4+X Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠁⢀⠌⠑⢎⡜⣡⢋⠭⣍⠭⡛⢖⡲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠺⠍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠠⠀⠀⠐⠡⢎⠲⣌⠲⡩⢶⢡⠋⠔⠊⡝⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠒⠂⠃⠁⠈⠀⠉⠀⠁⠐⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⡿⢛⡬⢃⢧⢛⠿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢈⡇⠀⣀⣤⣴⣤⣀⣸⡿⡱⣋⠴⣋⢎⡎⢇⡳⢛⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠳⡄⠠⠋⠀⣼⡿⠿⢿⣻⡿⣿⣷⡱⢍⡚⣥⢚⡬⢣⣍⠳⡜⢿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠞⠃⠀⣴⡿⣑⢫⢖⣡⢛⡽⣿⣎⢧⠹⣤⣳⣘⣧⣌⠳⡜⡣⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡘⢧⠜⣄⠟⣠⢛⣿⡜⢧⡿⠃⠀⠘⢿⣇⠧⣛⠤⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⢄⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢋⢹⠃⠀⢻⡞⢬⡙⣬⡾⠷⠷⢮⣝⣾⢠⣾⣦⡀⠀⣿⢎⡥⢫⢽⣿⡆⠀⢀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⢀⠋⡐⠂⠄⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠴⠋⠀⠀⠈⠙⢧⡞⣿⠀⢠⣤⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠿⡸⣌⠳⣾⣿⡇⠀⣿⣶⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠠⡑⢈⠰⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣀⣠⠀⠀⢀⣶⡿⠿⡞⢧⣻⣿⣿⣯⡿⣡⣿⣿⣯⣜⡱⣓⠬⣳⣿⣿⣶⣿⡿⠿⣼⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠅⡘⢀⠆⡡⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⡀⡆⢰⢇⠜⠀⠀⣸⣯⢱⡹⣘⢣⢏⡻⣛⢭⢓⣶⣿⣿⣽⡟⡴⣣⣽⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡐⣂⠘⡀⠆⡰⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⢳⡄⠛⠁⠘⠉⢀⡴⠚⠉⠉⠓⢷⣍⢖⡣⡕⢎⢮⠱⡎⣼⣩⢧⠹⣔⢫⡛⢿⣾⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡒⢄⠣⡐⠁⢆⠩⠐⡠⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠙⣷⣜⣼⣭⡶⢿⣾⡿⣵⣊⠳⣌⠳⡜⢣⢞⡟⢠⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀ ⢆⡘⢢⠑⡌⠡⢌⠢⡑⣀⣢⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⣄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⢹⡄⢀⠀⢀⣸⣿⡇⠀⠉⠛⢾⡷⣭⣧⡮⠿⠦⣜⡠⢉⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠌⠀⡀⢠⠀⠐⠀ ⢆⡱⢊⠴⢨⠑⡬⠑⡌⢰⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣐⣤⡿⢹⣇⡀⠀⠀⢸⡟⣵⣺⠃⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣈⡙⣿⣷⠀⠐⠠⢀⠠⠀⠀⠀ ⠣⢜⡡⠎⣅⠪⢔⠡⢊⢼⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⡞⣿⣿⣎⠳⡄⠀⢠⠏⠀⠀⠛⣿⣷⣦⣿⠷⠀⠀⣸⡇⡐⣿⠀⠀⢀⠂⠀⠄⡀⠉⠛⠛⠁⡀⠂⠄⠂⠀⠌⢀⠄ ⡍⡒⠴⢩⠰⣉⢎⠒⡡⢊⢷⡀⠹⡄⠀⠀⠀⡼⠋⢸⣿⣿⣦⢧⡈⠛⠋⠀⡷⠀⠯⣓⠶⢦⣄⣉⢁⣹⣯⡀⢰⡟⢍⡐⠤⡿⠀⠂⠀⠀⠄⠠⢀⡑⠐⡈⢐⠠⠁⡂⠌⠀⠂⢀⠂ ⢢⠙⣌⠱⣂⠜⣈⠣⠥⣉⢂⠻⣤⡈⠢⠀⠀⣧⠀⠀⠻⠟⣿⠀⠙⠲⠴⠊⠁⠀⠀⠈⠑⢤⠈⠉⠛⠉⠚⠻⡮⠙⠛⠛⠛⢁⠀⠌⡐⢀⠢⠐⡀⠐⡂⢌⡀⢂⠡⠐⢈⠀⠔⠀⠆ ⠠⢓⡌⡒⠥⠚⣌⠣⡑⢄⠪⡐⠤⡙⣷⢦⠀⠙⠳⠤⠤⠞⣽⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡒⢲⠀⣌⣹⠇⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡠⢀⠐⡀⢂⠡⠐⡂⠌⣀⠂⣁⠂⢈⠠⢁⠊ ⠀⠣⢌⡱⣉⠣⢆⢣⠘⡤⢣⢍⡒⣰⡇⣸⣀⠤⡄⠀⠀⠀⣿⡯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠘⠛⠋⢁⠀⡂⠄⡐⠠⠑⡀⢂⠰⢀⠊⣀⠂⠂⠡⢈⠢⡀⢂⠄⠨⢀⠂⠄⠁ ⠀⠐⢊⠴⣡⢋⡼⢢⡝⡰⣃⠮⡔⣹⣇⠗⠁⠘⣱⡀⠀⠀⠈⠛⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠡⢈⠄⠡⠂⡐⠠⠐⠠⢁⠐⡐⢂⠂⡡⠐⡀⠌⡐⢁⠂⢂⠰⠀⡌⠐⠨⢈⠈⠀ ⠀⠀⠘⡆⢧⡙⣖⠳⢬⡱⢜⢲⣉⢾⠏⠀⢠⠖⠉⣁⣀⣀⡀⠀⣠⠇⠉⠙⠒⢶⡒⠛⠙⣧⠀⠡⠂⠈⠠⠐⠠⠐⠡⠈⠄⡈⠔⢠⠡⠄⡁⠆⠡⢄⠡⠈⠄⡐⠠⢀⠉⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣥⠛⣬⠛⣦⢱⡎⢱⡌⡞⣦⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⢠⠀⡄⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣧⠀⠁⠂⢡⠈⠀⡌⢠⠁⡜⠀⠊⡄⠒⢰⠀⡍⢰⠀⠂⡌⠐⢠⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡙⣎⡜⣣⠜⣣⠱⢎⠭⣙⢛⠲⡤⣴⠖⠚⢿⡀⠘⡀⠂⠄⢠⠀⠘⣧⠀⠀⠿⠶⢧⡌⠠⢈⡐⢀⠂⡐⠠⢃⠜⡀⢃⠄⠒⡐⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⠀⡵⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡰⡹⢆⡻⢤⠛⣜⢪⡑⢪⠔⡁⢾⡆⠀⠈⣷⡠⠁⡁⠢⠄⠰⠀⡙⣦⣀⣀⣠⡴⠋⠄⢡⠐⡀⠒⠌⡁⢆⠢⡑⢌⡀⢃⠐⡈⢄⠡⠀⠂⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠳⣌⢋⠖⡡⢎⡱⢊⠔⡀⢿⡀⠀⠈⠻⢷⡄⠁⡈⠄⠡⠐⡀⢄⠨⠀⡀⠂⠌⡀⠢⠌⡁⠆⠱⢈⠰⡁⢆⡘⢄⠒⡐⢂⠄⠃⣄⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣵⡌⢮⠸⡑⠎⡔⠡⢊⡐⠈⢷⣄⡀⢀⣸⡟⠀⠐⠂⠁⠡⠀⠄⠠⠀⠄⠡⠐⠠⠁⠆⠌⡂⠅⡊⢄⡑⠂⠔⡈⠤⠑⠂⢌⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡕⡹⠘⡄⠣⠀⠄⠃⠄⡈⠉⠉⠁⠀⠠⠁⡐⠠⠁⡐⢈⠐⡈⠤⠁⢨⠁⠌⡈⠆⡡⠘⠄⡂⠔⡉⢄⠑⡠⣉⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢧⣄⠁⠊⢄⠡⢂⠡⠈⠄⡁⠄⠁⠄⠠⢁⠐⢀⠂⡐⠠⠠⢁⠂⠌⢢⠁⠆⠡⠉⠆⡑⢂⠰⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣂⠄⢂⠃⠔⠠⢊⠠⠈⠡⢀⠐⠠⠐⠠⢁⠢⠐⠌⠢⠡⠘⡈⠡⢉⣐⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢐⠀⠄⢀⠐⠠⠁⠂⠐⠠⠉⠌⠤⠥⠑⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⡯⣷⣫⢟⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⣳⠾⣽⠶⣏⡿⣞⣽⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢻⣏⣟⡾⣵⣫⣟⡽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡷⢾⣭⣟⣳⠿⣭⢷⣛⣶⣛⡾⣿⣇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣧⢿⣹⡞⣧⣟⠾⣵⢾⣹⢯⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣟⢾⣹⢷⡳⡾⣭⢿⣹⠾⣝⡶⢯⣽⣻⣿⡀⠀⢰⣿⣿⣳⢻⡽⣞⣧⢟⣳⡞⣿⣹⢾⣹⢾⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣟⡞⣯⡽⣞⣽⡳⢯⣏⣷⣻⣭⢟⣻⠶⣯⣿⡇⠀⣿⣿⣳⡽⣫⢷⣻⡼⢯⣳⢿⣱⢯⢷⣫⢯⠷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⢺⡽⣳⡽⣞⢧⣟⠿⣼⣣⢷⡞⣯⣏⡿⣵⣿⣿⢸⣿⣯⠷⣽⣫⢷⡳⢯⡟⣧⢿⣹⡞⣯⣳⢯⠿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣽⢫⡷⣏⡷⢯⣛⡾⣛⣧⡟⣧⣟⣳⠾⣝⣾⣿⣷⣿⣿⣭⢟⣧⣟⣳⢟⣯⡽⣛⣾⢣⣟⣳⣭⡟⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⣞⢯⢷⣫⡽⣏⣯⢷⣻⡼⣽⢳⡾⣭⢿⣹⢾⣿⣿⣿⡷⢯⣞⢷⣺⠽⣞⣧⠿⣝⣞⡟⣞⣧⢷⡻⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⣭⣟⢾⣳⡽⣫⣞⠷⣽⣺⣭⠷⣏⡷⣏⣟⡾⣿⣿⣿⣻⢻⡼⣏⣷⡻⣽⢮⢿⣹⢮⣟⡽⢮⡷⣛⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣟⣳⡞⣯⢶⣛⣷⡹⣟⣧⢷⣫⠿⣭⢷⣛⣮⣽⣻⢿⡯⢷⣏⣟⡾⣱⢿⣱⢯⣯⣳⠿⣜⣻⡽⣳⢯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⣗⣻⣭⢯⣛⣶⢻⣳⡞⣯⣳⢿⣹⠾⣝⡾⣖⡯⣷⣛⣯⢞⣧⢿⣹⢯⡽⣾⣱⢯⣻⣝⣧⠿⣭⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⣫⠷⣞⣯⡽⣞⢯⣳⡽⣳⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣷⡳⢯⣞⣻⡼⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣞⢿⣱⡟⣿⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡷⣏⡿⣳⠾⣵⢯⣻⡵⣻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣻⡼⣳⣻⣿⡟⠉⠀⣀⡀⠈⢻⣿⣿⡞⣧⣟⣳⠾⣝⡾⣫⣽⢻⡿⣿⣶⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⣭⢷⣏⡿⣝⡾⣣⢿⣽⣿⡇⠀⢠⣿⣷⠆⢸⣿⣷⣳⣻⡵⣿⣿⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣽⡳⡾⣭⠿⣭⢷⣻⡼⢯⣽⣛⣿⣿⣆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣹⡞⡾⣝⡾⡽⣽⣣⢿⣿⣧⢄⠀⠙⠋⢀⣼⣿⣯⣗⣳⡽⣻⣿⣷⡠⠀⡈⠁⢀⣤⣿⣿⣳⡽⣏⣷⣻⣭⢷⣳⣛⣯⢶⣛⣞⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣷⣣⢿⣝⣯⠾⣝⣧⢿⣹⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣟⡶⣏⣷⢻⣵⣻⢿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⢿⣏⡷⡽⢾⣱⠷⣞⣯⢞⡽⣮⢟⡽⣞⢾⣿⡇⠀ ⣿⣿⣭⡟⣾⣹⡽⢶⣻⣝⡾⣝⣮⢟⡿⣿⢿⡿⣟⣯⣽⢳⣽⢫⡾⣝⣯⢞⣿⣻⢿⡿⣻⢟⣮⣽⢳⢷⡺⣟⢶⢯⡽⣞⢷⣹⡞⡷⣽⢾⣿⠇⠀ ⢿⣿⣷⢻⡵⢯⣞⡯⢷⡞⣽⡞⣽⢾⣹⣞⣳⣯⣽⢶⣫⡟⣞⡯⢷⣻⡼⣛⣶⣿⣷⣻⡽⣞⣳⡞⣯⢯⢷⣏⡿⣞⡽⣞⢯⣳⣻⢽⣾⣿⡟⠀⠀ ⠘⢿⣿⣯⣞⠿⣼⢻⡽⣞⣳⣻⠽⣞⣳⣞⣳⢿⣿⣯⣷⣻⣝⡾⣏⡷⣽⣿⣿⡿⣟⣧⢟⣞⣧⢿⣹⡞⣯⣞⣳⢯⡽⣞⢯⣳⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣭⡟⣾⡝⣧⡟⣯⣏⡷⢾⣭⢿⣹⢿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣽⡳⣞⣻⢞⣮⢯⣗⣻⣵⣾⣽⣾⣽⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣧⣟⣳⠾⣝⣯⡞⣷⣫⣟⣼⣯⣟⣿⣛⣯⢯⡽⣞⣧⠿⣭⢷⡻⣮⢷⣫⢷⣿⣿⡿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢮⢯⢷⣻⡼⣻⠽⣞⣽⢳⡯⣽⣻⣿⣷⣟⡴⣛⣿⣷⣄⢀⣴⣾⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣿⡿⣭⢻⣿⡷⣏⣯⢟⣞⣧⢿⣹⣻⣝⡞⣯⢷⣫⣽⣿⠟⢿⣷⣝⣦⢻⣿⣿⡿⣯⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣷⣦⣾⣿⠽⣼⣿⣿⣿⣽⣚⣯⣞⢾⣭⢷⣳⠾⣝⣯⡞⣷⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣣⠞⣭⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣥⣟⡻⡿⣏⣿⣿⠏⠘⣿⣷⣻⡖⣯⣻⡼⣳⣏⡿⣽⣲⢟⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣟⣳⣧⡟⣶⣧⣿⣜⣹⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣳⣙⢶⣿⣿⣤⣀⠘⢿⣷⣟⣳⠷⣽⣳⠾⣽⠶⣯⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣹⣿⠻⠿⠿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡹⣶⣿⣿⢾⣿⣾⣝⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠘⢿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣟⣾⣿⠟⠿⠿⠿⠃⣸⣿⣏⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣟⢧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢿⣿⡇⠀⠀⣿⡿⣎⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⡿⡜⢾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠲⣽⣿⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⢿⡿⡿⢿⡟⣭⢛⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣙⠶⡹⢏⡿⣹⢛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡱⢎⣧⢳⣙⠧⣞⣜⣻⣿⠇⠀⠀⣿⡿⣬⢛⣭⢳⣚⣥⣻⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡾⠿⠿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠿⠿⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣷⣶⣦⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠀⡀⠄⠠⠀⡐⠀⠂⠐⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠄⢀⠀⠉⠛⠻⣿⣶⣤⣀⠀⢰⣿⠙⢿⣦⣀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠉⠁⠀⣀⠄⠂⢈⠀⠄⠐⠀⡁⠠⢀⡁⠂⠐⠀⡁⠄⠁⠠⠈⢀⠠⠁⠠⠀⣿⠏⠙⠻⣷⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⠠⠀⢢⣾⠋⢀⠐⠀⡀⠂⢈⠀⣀⣴⣿⠋⢀⣴⠗⠀⠠⠈⢀⠂⠠⠀⠂⠁⡀⣀⡀⠄⠐⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⡀⠂⠀⢄⣿⠃⠀⠄⠂⠁⠠⠐⣠⣴⣿⠟⠁⢠⣾⠏⠀⠠⠁⠐⡀⢀⠂⠁⣀⣡⣶⡿⠏⠀⠌⠀⢂⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⡀⠂⠀⠄⠁⢸⣿⡀⠈⠀⠄⣁⣴⣾⡿⠋⠀⢀⠀⣿⡏⠀⠠⠁⡀⠁⢀⢀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⢀⠐⠀⠡⠀⠠⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠆⠀⡀⠁⠰⠈⠀⢿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠁⠀⠀⡈⠀⢀⣿⣷⡀⠰⠀⣀⣶⣾⣿⡿⠉⠀⢀⠀⠁⢀⠀⡈⠀⡀⠁⢀⠁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢈⠀⠂⠠⢀⠁⠄⠂⡀⠈⠉⠉⠁⠀⡀⠠⠀⡁⠠⠐⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠄⠐⢀⠈⠀⠄⡀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠂⡀⠡⠀⠂⠠⠐⢀⢀⣧⠈⢀⠁⠂⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠁⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠂⠄⠂⠌⠀⠄⢁⠀⢂⠈⢀⠠⠁⠠⢀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢂⠀⡐⠀⡁⠄⠂⠀⣾⡟⠀⡀⠂⠈⠄⠂⣨⣾⡿⠀⢁⠐⠀⡁⠄⠈⡀⠄⠁⠠⠁⢈⠐⡈⠐⡈⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠁⡀⠄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠐⠀⠄⠠⠐⠀⠠⠈⢀⢻⣧⣀⡀⣄⣡⣴⣿⠟⠋⠀⢀⠂⢀⠂⠀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠐⡀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⡁⠠⠀⠡⠐⠀⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠂⠐⠀⠡⠐⠈⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠛⠉⢀⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠡⠀⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠠⠐⠈⢀⠂⠈⠄⠀⠄⠁⠄⠂⠁⠠⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠁⠈⠄⠐⠈⡀⠡⢀⠀⠄⠐⡀⠌⠀⡀⠂⠠⠀⠂⢈⠀⠠⠐⠀⠂⡀⠁⡀⠌⢀⠐⠈⢀⠠⠁⠠⠈⠀⠌⠀⠄⠁⣀⣿⡏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣄⡈⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠄⢀⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠁⠠⠀⡁⠄⢈⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠈⢀⠠⠀⡁⠠⠁⠠⠈⢀⢂⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠃⢀⠂⢀⠁⠠⠐⠀⡐⠀⡁⠄⠀⠄⠂⢀⠂⠈⠄⠂⠠⠁⠐⡀⢀⠂⢀⠐⠀⡁⠐⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠀⢀⠀⡐⠀⡀⠂⢀⠁⠄⠂⢀⠐⠀⠠⢈⣾⡿⣿⣦⠐⠀⠂⢁⠠⠁⠀⠄⢀⠂⢀⠁⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⠋⠁⢀⠠⠐⠀⠌⠀⠄⢀⠂⢀⠐⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠈⠄⠈⠿⣿⣿⣏⣀⣀⣁⠀⠄⠂⢁⠀⠂⢀⢂⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⡀⠐⠈⡀⠠⠐⠈⠀⠌⠀⠄⢀⠂⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠈⢀⠂⣡⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡄⠐⠀⠠⣁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠄⠐⠀⡁⢈⠀⠌⠀⠄⠐⠀⡁⠀⠂⢁⠠⠁⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣶⣤⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠃⠀⡐⠀⠄⠂⢀⠂⠁⡀⠄⢈⠀⠄⠀⢂⠠⠈⠀⠌⢀⠀⠡⠐⠀⠠⠐⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠁⠀⡐⠀⡐⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠠⠈⠠⠀⠄⠂⢁⠀⠂⢈⠀⠄⠁⡐⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⡐⠀⡐⠀⠄⠂⢁⠠⠈⠀⠄⠈⠄⠂⠁⡀⠂⢈⣀⣐⠈⠀⡀⠂⢁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⠀⠂⢀⠀⠄⢀⠈⠙⣿⣦⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⠀⠐⠀⡐⠀⠄⠂⢈⠀⡀⠂⢁⠠⠈⠀⠄⢁⢀⣴⡿⠿⠿⣿⣦⡀⠐⠀⡈⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣅⣀⡐⠀⢠⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⡿⢟⡿⣛⠿⣙⢯⡛⡽

⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣯⠉⠉⠉⣹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠑⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡡⠊⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠂⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⡀⠐⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡴⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠄⡀⠡⠀⡐⠠⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢰⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠂⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⡀⠠⠐⠠⠈⢀⠂⠀⠄⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠁⠐⠠⠀⠌⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣏⢿⣹⣛⡟⣿⢻⡟⣿⢿⣿⣿⣶⣦⣔⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣿⢮⡗⣧⢻⣜⢧⣻⢼⣫⢞⡧⣟⡻⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⣿⡿⡼⣭⢷⡺⣝⢮⡳⣝⣮⢷⣫⢷⡹⣞⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣳⡝⣮⢗⣯⢳⢯⣝⡮⢷⣹⡞⣽⣣⣟⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣿⣿⣷⡝⣧⡟⣮⢯⢷⡺⣝⣯⢳⡽⣣⢷⠾⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣿⣿⣽⣿⣞⡧⢿⣱⡟⣾⣹⢳⡞⣯⢳⣏⡯⣟⣽⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣟⣯⣿⡷⣫⡟⣵⣛⣮⢗⣯⡽⣞⢯⡞⣵⡻⣞⣿ ⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⣿⣻⣟⣿⡻⣵⢯⣳⠽⣎⣿⢲⡽⣞⡽⣞⣳⢿⣽⡯ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⣿⣿⢿⣽⡿⣽⣞⣷⢯⣿⣽⡾⣯⣿⣽⣿⣻⣯⢿⣿⡇ ⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣿⣽⡷⣿⢯⣟⣿⡿⠀ ⡉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣼⣿⣿⡷⣿⣯⣷⣿⣻⣽⣿⣿⢿⡟⣟⡾⣽⣫⣿⣾⡿⠃⠀ ⡘⡸⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣷⣿⢿⣽⣺⡽⣾⣽⣷⣿⣿⠿⠋⠁⡀⠀ ⠰⠡⢿⡎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣾⣿⢿⠿⠛⠛⠉⢀⠠⢀⠂⠄⠀ ⣍⠳⣸⣿⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡀⢀⠐⠀⠂⠄⡐⢀⠂⠌⠀ ⠦⣙⠤⣛⣧⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠄⠐⢀⠂⠈⠄⠁⠂⠄⡀⢂⠠⠀ ⢣⠣⢞⡰⣚⣷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣺⣿⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠂⠈⡀⠄⠁⠂⠈⠄⢂⠠⢀⠂⠄ ⣣⠟⣬⢳⡱⣚⢿⣜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⡁⠐⠠⠈⠠⢁⠈⠄⠂⠄⢂⠈⡀ ⡟⣜⣣⢧⠳⣍⡞⣻⣶⡙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠠⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣟⣿⣿⢾⣿⡄⠈⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠌⡀⠂⠄ ⡟⡴⢣⡞⡹⢦⡹⢥⡛⡿⣮⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠃⠀⡐⠈⠀⠠⠀⣿⣿⣟⡿⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣿⡇⠐⠠⢀⠂⠌⠐⡀⠐⠠⢀⠡⠀ ⣏⡳⢏⡼⣙⢧⡹⢎⡵⣙⢮⣛⢷⣾⣓⡦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠞⠉⠁⡀⠐⡀⣄⣤⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣽⢳⡟⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣆⡀⠂⠐⠠⠐⠠⠁⡀⠂⠀ ⠋⠜⠉⠒⠉⠊⠙⠋⠙⠉⠛⠛⠛⢛⣿⣟⣂⠈⠙⠉⠋⠙⠛⠛⠛⠁⠠⠀⠄⢂⢐⣠⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢫⣷⢻⣭⡟⣾⡝⣯⣛⡿⣿⢷⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⠈⠐⠠⠀⡁⠀ ⠌⣀⠃⠌⠡⢈⠐⠠⠁⠌⠐⡀⢂⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠁⠌⠀⠂⢂⠀⢂⠐⠠⢐⣲⣿⣿⡿⡿⡽⣞⣽⣳⣾⣿⣾⣯⢶⣻⢧⣟⣳⢯⣗⡯⣟⣮⢷⣻⣭⢟⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠂⠀⠄ ⡐⢀⠂⠌⡁⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢀⠡⢈⠀⠌⡀⠌⠐⣸⣿⣿⢯⣟⣽⡳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⣮⢟⣞⡾⣝⡾⣵⡻⢶⣫⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀ ⡐⠠⢈⠀⡁⠂⠁⡈⠀⠁⠂⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣀⠂⣈⣀⣄⣠⣨⣿⣿⣯⢷⡞⣧⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣚⣯⠾⣽⣽⣾⣷⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⡈⣀⣉⣁⣈⣀⣀⣹⣿⣿⣯⢿⣱⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣻⣼⣛⡷⣿⣿⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣯⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣶⣯⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣻⢿⣿⣽⣿⣻⣾⣿⠃⠀⠀ ⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠛⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠛⠛⢷⡀⠀⢠⡾⠛⡙⠻⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣤⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠸⠇⣸⠇⠀⢸⣇⠀⠛⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠙⠳⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀ ⠀⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠒⢺⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡈⢳⣤⠞⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢦⡿⢠⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢈⡿⠀⢀⠿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⣧⢀⠿⣤⡙⣧⣀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠻⡶⣿⢸⡟⠶⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠾⣯⣸⠛⠾⠃⡏⠹⡟⠻⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣀⣰⡇⠀⡇⠀⡇⠈⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠉⠉⠀⣰⡇⠠⣇⠀⠀⢀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠠⣄⣀⣀⣴⣯⡿⠿⠶⢿⣭⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⠞⠛⠳⢶⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠙⠻⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣼⣽⡏⠈⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣦⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠿⣶⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡯⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠙⢿⣟⢄⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠸⣷⣄⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢽⡷⢦⣤⣄⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣾⡵⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣦⣀⣴⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣟⣠⣤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠉⠉⠉⠙⠻⣾⡳⣄⣀⣠⡤⣤⣤⣤⣤⡤⣄⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠿⣶⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠻⣿⣧⣀⠀⣀⣤⣤⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⣙⡻⣿⣳⡀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠈⢿⣦⣼⠇⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠞⣻⣿⡿⠁⠸⣧⡇⠀ ⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣴⡿⢿⣿⣧⠙⢿⣿⣷⣾⠟⣋⣡⣤⣶⠿⠛⠉⢀⣀⣠⣿⠁⠀ ⠘⢾⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠁⠀⠰⣿⠰⢿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠉⠙⢷⡄ ⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣭⣙⣛⣛⣉⣁⣀⣀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⠳⢶⣤⣾⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡄⠀⠈⠻⣟⢿⠛⠛⠫⠭⣝⣿⡛⠛⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣦⣤⣠⣤⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⡄⠀⠀⠹⣿⢦⠀⠀⠀⠈⢎⢿⣄⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⣬⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠳⡻⣦⠀⠀⠘⢿⡿⠷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣟⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣲⣯⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠑⣝⣷⡀⠀⠈⢻⣿⠶⠿⠿⠿⣯⣝⢗⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢮⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢝⡛⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⢟⣛⣫⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣟⣳⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢟⡣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⡶⡶⠶⢶⠶⡶⢶⡶⣶⢶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡷⣻⡏⢾⣹⡱⢯⣷⢫⣟⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣟⣽⣇⢻⡶⣍⢿⣗⡯⣞⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡧⣿⡇⣻⢶⣩⢾⣟⣼⢫⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣗⣻⡇⢾⡳⡜⣾⣟⡼⢯⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣾⡇⣽⢳⡹⣼⡿⣜⣯⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣯⣽⡇⣺⢧⢳⣹⣷⢫⡶⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡷⣺⡇⢽⣎⠷⣹⡷⣫⡽⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡷⣻⡇⣹⢮⡝⣹⣷⢫⡽⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣗⣻⡇⢽⡳⢺⡽⣟⢯⡽⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡇⣼⣿⠀⠀⠀⢰⠇⣰⢿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠁⠀⠀⢀⣼⠀⣿⢯⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠛⣇⠹⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡟⠶⠖⠛⠛⢿⣄⣹⣦⡈⣫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠙⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠧⢰⡤⢤⣶⠀⣴⡠⣶⠦⠞⠀⠀⠀⠀ ⣰⣧⣀⣀⣀⣿⠃⢸⣟⠀⣿⡌⢿⣄⣀⣀⣾⣿⣦ ⠻⡿⠋⠉⣉⣡⣤⣸⣿⠀⢿⣄⣀⣭⣍⠉⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣀⣠⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄ ⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠻⠿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⠟⠁ ⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣛⣻⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⡿⢷⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠿⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢻⣷ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣄⡀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⢿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⠻⠿⣶⣶⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⣀⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠀⣼⣷⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡿⠟⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠋⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣽⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠛⠉⠀⣠⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣄⣀⣠⣴⡿⠟⣿⣆⣠⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣤⣴⣶⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢐⡪⠭⠁⠒⠚⠒⠂⠉⠉⠭⠴⣂⡀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⠥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠭⢖⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢟⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠑⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⡞⠀⠀⢀⠖⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⣱⠁⠀⡰⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢳⠃⠀⡰⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠙⢆⠀⠘⡝⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⡏⠀⢰⠁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⡝⡀⠀⠀ ⠀⣰⢱⠀⠀⠇⠀⠂⡜⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠘⡱⡀⠀ ⠀⡇⡎⠀⠀⡀⣀⠊⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢣⢡⠀ ⠀⢰⠁⢠⡄⠈⠁⠀⠱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⡀ ⣸⡎⠀⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣠⠎⠀⠀⠀⢸⢃ ⡇⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼ ⠇⠀⢸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠢⢄⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀ ⢣⠀⢸⠇⠀⡐⠊⠉⠒⢄⠀⠈⢂⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡇⠀⡆ ⣸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠃ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠒⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⡄⡠⠃⠀⣠ ⣧⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠄⠳⠐⠀⢠⢸ ⠉⡸⡄⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡆ ⠀⠱⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⠀ ⠀⠀⠘⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠔⠉⠀⠀⡠⡴⠀⢠⣣⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠫⡳⣄⠀⠀⢖⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡩⠊⢀⣴⡳⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡓⢄⡀⠈⠒⠤⣀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⣀⢔⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠬⣐⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠬⢀⣀⣀⡀⠠⠤⠤⠐⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣲⠯⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠫⠥⣒⡂⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠔⣒⣒⠤⠍⠓⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🔵🍳🌈 *єηтєя уσυя ηαмє*🌈🍳🔵 🔵: “Want to battle for a prize??” 🟥: “but what is the prize??” 🔵: “A BFDI”

⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠈⠛⠳⢦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠟⢻⡇ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⢰⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠁ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠻⣿⡩⢇⡲⢌⡲⣐⢆⠮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣜⡲⢍⡖⣱⢊⡳⠜⡼⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣬⣣⠝⡼⣙⠖⣭⢒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠾⠷⠿⠾⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠊⠙⠛⠛⠛⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠷⠶⣦⣤⣤⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢱⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠛⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠁⠀⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠱⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦ ⢼⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽ ⠀⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠜⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠶⠟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⡀⠈⠉⠛⠻⠶⢶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣾⣥⣶⣶⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠇⠀⠀

⢣⡝⡬⢣⡝⢬⡓⣬⢃⡒⢌⠒⡌⠳⣌⠳⡜⡐⢆⠢⡑⡂⠖⣈⠒⡤⢃⠒⡌⢲⡰⢍⡚⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡬⢓⡼⣗⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡠⠀⠄⠠⡀⠄⠠⠀⢄⠠⠀⠄⡠⠀⠄⢠⠀⠄⠠⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠀⡄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠐⡀ ⢣⢎⠵⣃⢎⡳⢜⡰⢣⠜⡠⠓⡌⠱⡈⠧⣹⢐⢊⠱⡐⣉⠦⡑⠬⣐⢡⡝⢬⢓⡬⢣⠝⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⡴⢋⣼⡇⠠⠁⠌⠄⠡⢈⠄⡁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡈⠄⠡⠐⡈⠐⠠⠈⠄⠡⢀⠡⠈⠄⠡⠈⠄⠡⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠ ⢣⢎⡳⢜⣊⠶⣩⠜⣣⠎⣥⠃⡜⢡⡑⢆⢡⢊⠌⡆⡱⠄⠦⣑⠸⢤⠳⣘⢎⡱⡜⢣⡹⢌⡳⢌⡳⢌⡳⢌⡳⢌⡳⢌⡳⢌⡳⣘⢣⡜⢣⢎⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢳⣘⢣⡜⢣⢎⠳⣌⢳⣸⠇⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡈⠄⠡⢀⠉⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡈⠄⠡⢈⠐⡀⠂⠄⡁ ⢣⢎⠵⣪⠜⡲⣅⡛⣤⠛⣤⠛⣔⠣⡘⠤⢃⡌⠲⡘⠤⡙⡰⢌⢣⢫⠜⡥⢎⡕⢎⡣⡕⢫⡔⢫⡔⢫⡔⢫⡔⢫⡔⢫⡔⢫⠴⡩⠖⣜⠣⣎⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡌⢧⠜⣢⢍⡓⣎⠳⣌⢣⣾⠀⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⡈⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐ ⢣⢎⡓⡆⣏⡱⢦⡙⣤⢛⡤⣛⣌⣧⣑⣊⣥⣨⣑⣜⣰⣑⣔⣪⣱⣎⣹⣔⣫⣜⣮⣱⣎⣧⣜⣧⣼⣧⣼⣧⣼⣧⣼⣧⣼⣧⣷⣭⣽⣦⣿⣴⣯⣶⣽⣦⣿⣴⡿⣶⡿⣶⣿⣶⣿⢾⣾⣷⣷⣾⢷⣾⣷⡾⣷⡷⣞⣶⣳⢶⡶⣶⣞⣶⣳⢶⣶⣳⣞⣶⢶⣳⡶⣞⣶⢷⣞⣶⢶⣶⡶⣶⡶⣶⢶⡷⣶⢷⡶⣶⡶⣶⡶⣷⢾⡶⣶⣶⢶⣶⡶⣶⢷⡶⣷⢶⣶⡶⣶ ⡿⢯⠿⡽⢯⡟⡿⣽⠻⣟⢿⢻⢟⡻⡟⢿⡻⢟⠿⣛⣟⡻⡻⣝⢯⣛⢯⢻⡝⢯⡻⣝⣫⢟⣹⢫⢗⣛⡞⣭⢳⢏⡽⣭⢛⡼⣍⣏⡳⣝⢮⢳⡹⢎⡳⣝⢎⡳⣝⣣⢟⡱⣭⠞⣜⠯⣼⡱⢮⣍⡟⡼⣜⣭⢳⣹⡹⣬⢏⢧⣛⠶⡭⢶⣙⡞⣲⠵⣺⢬⣓⢧⣝⡺⣜⡞⡼⣬⢳⢎⡵⣣⡝⢮⣇⡻⣬⢳⡹⡖⡽⡲⣝⣬⢳⣹⠲⣭⠞⣦⡝⣎⢧⡝⣎⡗⡮⢵⣣ ⡽⣹⣚⣭⠳⡞⡵⣎⢟⡼⢎⣯⠺⣕⢯⢳⡹⣎⢟⡱⢮⢵⣛⣬⢳⠮⣭⢳⣚⢧⡳⣓⢮⠞⣥⣛⢮⣓⠾⣡⠟⣮⠵⣎⡻⣜⠞⣬⢳⠮⣝⠮⣝⣭⠳⣭⠞⣵⣋⢶⣋⠷⣱⠻⣜⣫⠶⣙⢧⢞⡼⣓⢮⠖⣏⢶⣹⡒⢯⣎⢧⣛⡝⡮⣵⢺⡱⣏⢧⡳⢭⡞⣲⢝⡲⣭⢳⠮⣝⢮⠳⣕⣫⠷⣘⢧⡳⢫⡵⢫⡵⣛⡼⣒⠯⣖⡻⣬⢛⡦⣝⢮⣓⠾⣱⠞⣭⢳⢎ ⣳⢣⡗⣎⢯⢳⡝⡼⣭⢺⠭⣖⡻⣜⢮⣓⡳⣭⠞⣭⢏⡶⢭⡲⢏⡽⣒⢯⣜⣣⠷⣙⢮⣛⠶⡭⢶⣍⢯⣓⡻⣬⢳⣍⠷⣎⡻⣜⢧⡻⣜⣫⢞⡴⡻⣬⣛⢦⣛⢦⢯⣙⢧⡻⣜⣥⠻⣭⠞⣮⠵⣋⢾⡹⢎⡳⢶⡹⣓⢮⣓⢮⡝⢶⣣⠯⡵⣎⡳⣭⢳⢞⣱⢫⡵⣣⠯⣝⣎⣳⠻⣜⣥⠻⣭⠞⣭⢳⡹⣇⢷⣙⠶⣭⡛⢶⣙⠶⣋⠾⣥⣛⣬⠻⣥⢻⡜⢧⣫ ⢧⣛⡼⢭⢞⣣⢞⡵⣎⠷⣛⣬⢳⢎⣧⢛⡼⣲⠻⣜⢮⣓⠯⣵⢫⢞⡭⣖⢳⠮⣝⡹⢞⡼⣙⠾⣱⢎⡗⣮⢳⡱⢯⡜⣳⢭⣓⢮⢧⢳⣓⠮⢧⡳⣝⡲⡭⣞⠼⣓⢮⡝⡶⡹⢖⣎⢟⣲⠻⣬⣛⢭⢶⡹⢫⡝⡶⣹⠭⣶⠹⣎⣞⢳⡜⣳⡝⣲⡝⡖⢯⡺⢥⣛⠶⣭⢳⠭⣖⣣⢟⡼⡜⣏⢶⠻⣜⢧⡳⢎⡷⢪⢟⡴⢫⡗⡭⢯⣙⠷⣱⠞⣬⢻⡜⣣⢏⡷⣱ ⢧⡳⢞⡭⣞⡱⣎⢷⢪⣏⡵⢎⡯⢞⡲⢏⡞⡵⣛⣬⢳⢎⡟⣴⢫⣎⠷⣎⡏⣷⣩⡝⣮⢳⠭⣏⡳⢮⡝⣖⣫⢵⣋⢾⡱⢮⡹⣎⡞⣳⢎⡻⡵⣹⢲⡝⡵⣎⢯⡝⡶⣹⣚⢭⠯⣜⢮⣣⢟⡲⡭⢞⣣⡝⡧⢯⢵⣋⠾⣥⢻⠼⣜⣣⠯⣵⠺⣕⠾⣙⢧⢏⡷⣩⢞⡥⣏⡻⣬⢳⢎⡳⣝⢮⡓⣟⡼⢎⡳⣏⢾⣙⢮⡝⡧⣽⢩⢷⣩⢏⣧⢻⡜⣧⢫⢧⢻⢴⣣ ⡳⡽⣩⢞⡜⣧⣛⡼⢳⡜⣞⡹⣜⣫⢵⣫⠞⣵⣋⢶⢫⡞⣹⢬⡳⢎⡷⢎⡳⣖⣣⡝⢶⢫⡝⣮⠵⣋⠾⣜⡱⢮⡹⢶⣙⢧⣳⢣⡝⣎⡳⡽⣜⣣⠗⡾⣱⢎⣗⡺⢵⣓⢮⣋⠾⡭⣖⢳⡎⢷⣹⡹⢦⣛⡼⣋⠶⣭⢳⡹⣎⡻⣜⡖⣛⣖⢻⣜⣫⡝⣞⡺⣜⢧⣛⡼⣱⢳⢣⠟⣎⠷⡭⢶⣹⣚⢼⢫⡵⢎⡷⢪⣗⢺⠵⣎⣛⢦⢏⣞⡲⢏⡼⣲⢏⢾⣩⢖⡧ ⡳⡽⣱⢫⣞⡱⡞⣼⢣⡻⢬⡳⣭⢖⣫⢖⡻⢦⣛⡼⣣⡝⢧⣛⡼⢫⡜⡯⢵⡣⡗⢾⣩⢧⢻⢴⡫⡽⣙⢮⡝⣣⢏⢷⢪⡗⣎⠷⣙⢮⡵⣓⢧⢞⡹⡵⣋⠾⣌⠷⣫⡜⣧⡹⡝⡶⢭⣳⢚⡧⢧⡝⣳⠮⣕⠯⣝⡖⣫⢵⢣⢟⡴⣋⢷⢪⢗⢮⠖⣽⠲⡽⡜⣞⣬⢳⢭⡳⣋⠿⣜⣫⢝⡮⠵⣎⢯⢞⡼⢫⣜⡳⢎⣏⠷⣹⢬⢏⡞⢶⣹⡹⢮⠵⣎⢧⢏⡾⣜ ⡳⡽⣱⢳⢎⢷⡹⣲⢫⡵⣫⠵⣎⡳⡭⣞⡱⣏⠶⣓⢧⡝⣧⢫⡜⣧⣛⢭⣓⡳⣝⣣⢗⢮⢏⡶⡹⣕⢯⣚⡼⢣⣛⢮⣓⣾⣭⣾⣽⣶⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣷⣿⣶⣛⣬⣛⠶⣙⢧⣫⣝⢺⢼⣙⠮⣏⠾⣩⢞⡵⣫⢳⡝⣎⢶⢫⡞⣱⢯⡹⣖⡭⣞⢼⣛⡼⢎⡳⣞⢳⢮⡹⡝⡮⣝⢳⡎⣏⡞⢧⣣⢏⣗⡻⢼⣩⢞⢶⣩ ⡳⡽⡱⣏⣞⣣⠷⣍⠷⣚⡵⣛⡼⣱⢳⡍⡷⢎⡻⣍⠾⣜⢮⢳⡹⡖⣭⠞⣥⣛⠶⣭⠺⣭⢞⣱⣛⠼⣎⡵⣚⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⣿⢻⡻⣝⢯⡟⣽⢫⡟⣽⣛⢿⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⡴⣎⠯⣞⡜⢯⡜⣏⢧⡛⡶⢭⣳⢚⡭⣞⣣⡝⣳⢎⡗⣞⠼⣎⡳⢞⡜⡯⢵⡎⢯⢶⣙⡳⢽⣸⡓⢾⣡⢟⣣⢧⣛⢦⢻⡥⢏⡞⡮⢵ ⡳⣝⡳⡵⣚⡖⣏⢾⣩⢗⡺⣥⠯⡵⣋⢾⡱⣏⡳⣭⣛⣬⢳⡫⣵⢛⣬⣛⠶⣙⢮⠳⣝⡖⣫⢶⡩⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⡿⢟⠫⡍⢦⡙⢆⠻⣧⢟⡵⢯⣳⢯⣝⡳⣏⡷⣹⢮⣽⢫⣞⡶⣭⣛⢿⣻⣿⣿⣿⣞⡵⣚⢧⣛⡼⢣⣏⡳⢏⡶⢫⢞⠶⣥⢻⡱⢮⡝⣎⡟⣼⣩⢏⡞⣭⢳⠞⣝⠮⣵⢋⡧⢧⣛⢧⡝⡮⡵⣎⢧⢏⡳⣞⣹⣚⢭⡳ ⣝⢮⡵⢫⡵⡺⢭⢶⣙⢮⣓⢮⡳⣝⡹⢶⣙⢶⣹⠲⡵⣎⣳⠳⣥⣛⢦⡽⣩⢻⡜⣻⠼⣜⣳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣼⣿⢿⠛⣍⣶⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣮⠟⣼⣏⢾⡻⣜⣳⢞⣽⢺⡵⣏⣷⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣣⢷⡹⣞⠿⣿⣿⣯⣞⣬⠳⣏⢶⣹⡹⣜⡏⡾⣹⡜⣣⢟⡱⣞⡱⣞⡱⣎⡳⣝⢎⡷⣛⡼⣛⡴⣫⠞⣧⡝⢮⢞⡵⢳⡎⣏⢾⡱⣎⡳⣜⢧⣛ ⢮⡳⢞⢧⡳⣝⣫⠶⣹⢎⡵⣫⡜⣮⢝⡮⣝⡲⡭⢯⠵⡮⢵⡛⢶⠭⣞⡲⣭⠳⡞⣥⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣥⡾⣟⣳⢮⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣷⣹⡝⣮⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣾⡹⢧⣻⢿⣿⣮⣟⣬⠳⢶⣙⠶⣭⣓⠧⣝⣣⢏⡳⣭⢳⢎⢷⣩⢗⢮⢫⢶⣙⢶⡹⡼⣱⣛⢦⢻⠭⣞⡼⣣⡝⡮⢇⡟⣼⣱⢫⠶⣭ ⡳⣭⣛⢮⢵⡣⢧⣻⢱⣎⢗⣣⡝⡞⢮⡵⢎⡷⣙⢧⡻⣱⢏⠾⣍⡻⡴⣛⡴⣫⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡫⣴⢿⣏⠷⣝⡮⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡘⢷⣯⡝⣧⢟⣿⣿⣿⠋⢸⣶⠄⢻⣿⣿⣿⡿⣼⢣⢿⣹⢎⣷⡹⢿⣿⣮⣛⣥⣛⢮⠵⣎⡻⣬⢇⡯⢳⡱⣏⣞⣣⢞⢮⣋⠷⡭⢞⡮⢵⢫⡵⢎⣛⢮⣛⠖⣧⢳⢭⡳⢏⡾⣱⢎⣗⣫⢖ ⣳⣓⢮⡝⡶⣹⣓⢮⣓⠮⣏⢶⡹⣭⠳⣞⡹⡼⣙⢮⡵⣋⢾⣙⢮⠵⣳⣹⠲⣧⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠕⣮⡿⣝⣳⢞⡯⣽⣚⣧⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⡶⠈⢻⣿⣿⡿⢌⠣⡝⣿⣼⢫⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣜⢯⡳⣏⣾⡱⢯⣻⠼⣿⣷⡞⣬⢏⡾⣱⡓⣧⠞⣭⢳⡝⢶⣚⡬⣏⡞⣭⢞⣹⡓⠾⣍⠷⣺⣙⢮⢳⢎⢿⡸⣭⠶⣹⣋⢶⡹⢎⡾⢴⢫ ⡳⣎⠷⣚⡵⣓⢮⢳⢎⡟⡼⣣⡝⢶⣛⡼⣱⢏⡽⣲⢳⡹⣎⢽⣊⢯⡵⢎⣿⣿⣿⣿⣟⣥⢷⣼⢿⣏⠷⡽⣎⠿⣜⣧⢻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⣌⠳⡘⣌⠻⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣝⠾⣭⣳⢏⣶⢻⡝⣮⢟⡼⣻⣿⣞⡼⣱⠧⣝⠶⣛⡼⣓⡞⢧⡝⡶⣍⢾⡱⣎⢧⠻⣝⣎⣻⢱⣎⢏⣧⣛⢮⡵⢮⢽⡱⣎⠷⣭⣛⡼⢭⡳ ⡳⣭⢏⡧⣝⢮⡝⣮⢫⣜⡳⡵⣋⠷⣎⡵⡳⣎⡳⡵⢫⡵⢎⣧⠻⡼⣜⣻⣿⣿⣿⣟⠾⣜⣿⢯⡳⣞⢯⣳⢏⡿⣹⢎⣷⢫⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡜⢤⢃⠳⣌⠳⡘⢷⡿⣿⠿⣿⠿⣿⢟⡿⣹⢞⣭⡟⣵⢫⣞⢧⡟⣞⣧⢯⣳⡳⡽⣿⣞⣥⢻⠼⣍⢧⡳⢭⢞⣣⠟⡼⢎⣧⢳⡹⣎⢟⡲⡵⢣⢯⡜⣞⢦⡝⡶⣹⢎⣧⢳⡹⣎⠷⣜⡺⡵⣹ ⣳⠳⣎⠷⣎⡗⡞⣥⣛⢦⣛⡵⢭⣛⠶⣍⢷⣩⢗⡹⢧⣝⢫⡖⢯⡵⣺⣿⣿⣿⣿⡭⣟⣽⣯⢗⣻⡼⣫⢞⡽⣚⣧⢟⡮⣏⣷⡹⣞⢿⣻⢿⣿⢿⣿⡻⢍⠲⡩⢜⠢⣍⠳⣌⠱⣉⢦⣝⣷⣟⣮⣟⡼⣫⣞⡽⢮⣳⢽⡺⣝⣮⢳⡽⣚⣿⢻⣵⢫⣗⣻⣿⣜⢧⡻⣜⣣⢏⢯⡺⢥⡻⣍⢯⢖⣫⠵⣎⠯⣵⢋⡿⢬⡳⡭⣞⠼⡳⣥⠻⣴⢫⡵⢎⡟⣬⢳⡝⢶ ⢧⡻⣜⡳⡭⢞⡹⢶⣙⢮⡵⣚⢧⣫⢞⡭⢶⣙⢮⣝⣣⢞⡳⣚⢧⣳⣿⣿⣿⣿⣳⠽⣾⣿⡝⣞⢧⡻⣵⢫⡟⣵⢾⡹⣞⡵⣞⡵⢯⡞⡵⣏⡾⣹⢞⡽⣎⡱⡑⢎⡱⢌⡣⣌⡳⣌⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡽⣳⡝⣾⣱⢯⡞⣽⢺⣭⢿⡸⣯⢷⡺⣵⢻⣿⡮⡵⣣⡝⣮⠳⣭⢳⡝⣎⠷⣎⣳⢛⡼⣋⢶⡫⢞⣣⠷⣹⡜⣫⢵⢫⡝⣖⠯⣜⡏⣾⢱⣫⡜⣧ ⢧⣛⡼⣱⢏⢯⡝⡮⣝⡲⢧⣛⡼⢲⣫⡜⡧⢏⡾⢴⣋⢮⡳⡝⣮⣽⣿⣿⣿⢯⣳⢻⣿⡷⣫⡽⣞⡽⣺⡝⣾⡹⣎⡷⣝⢾⣱⢯⡳⢯⡽⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡻⣜⡧⣟⡼⣳⢏⣞⢿⣐⢻⡷⣝⣮⣛⣿⣷⡹⣕⠾⣡⢟⡜⡧⣞⢭⡞⣱⢧⠻⣜⡽⢲⡝⣫⣜⡳⢧⣝⣣⢏⣧⠻⣬⢻⠼⣜⣣⢏⡶⣹⢲ ⢧⠯⣜⡳⣎⠷⣚⡵⣹⡜⡧⢧⡛⢧⣣⡝⣞⡽⡸⢧⡝⡮⡵⣛⣴⣿⣿⣿⣿⢫⡗⣿⣿⣳⡝⣾⡱⣏⢷⣹⢶⣫⢷⣹⢾⡹⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣞⡵⣫⢗⡯⣞⣻⠤⣋⢿⣳⢎⡷⣽⣿⡷⢭⡞⡵⣫⠞⡵⣎⡗⢾⡱⣎⠿⣜⣚⠧⢯⡵⢎⡳⢏⡶⢭⢞⣲⠻⣜⣣⢟⡬⢧⣛⡼⣱⢫ ⣏⢾⡱⡳⣭⠚⣥⢛⢶⣩⢗⣫⡝⣣⢗⡺⡕⣞⣹⢣⡞⣵⠳⣭⢾⣿⣿⡿⣧⢻⣽⣿⣯⡳⡽⣖⢯⡽⣚⡧⣟⡼⢧⣛⣮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⠾⣭⡻⣼⢳⣻⠦⣑⢚⣯⡟⣼⢳⣿⣯⢳⡺⣕⢧⡻⢵⢺⡜⣧⣛⡼⣹⢎⡵⣫⢗⡺⣭⢝⣳⠺⣭⠞⣥⢻⡼⣱⠮⣝⡳⢮⢵⣋⠷ ⣎⢷⣩⠗⢦⢛⡤⣋⠾⡜⣮⢵⡚⢥⡚⣵⢛⡬⢧⣛⡼⢎⡽⣒⢿⣿⣿⠿⣜⡷⣾⣿⣷⢫⣗⢯⣞⡳⣏⠷⣝⡞⣯⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠸⠿⢿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⢯⣳⡝⣧⢯⣽⡇⡜⢬⢹⡿⣜⢯⣿⣿⢧⡳⣭⠶⣹⢭⢞⡱⡞⣴⢛⡴⣫⢞⡥⣏⡳⢮⣝⡲⣻⢬⢻⡜⣧⢳⢭⣞⡱⣭⢳⣎⢧⣛ ⡞⣮⠱⢎⡓⣎⠶⣡⢛⡼⡵⢪⡱⢣⠞⣸⡝⣚⢧⡽⣸⢫⡼⣙⢾⣿⣿⢫⣽⢺⣽⣿⣷⢫⣞⡳⣞⡽⣚⣯⢽⣺⢭⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠛⣿⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣗⢧⡟⣮⢗⡾⣗⡘⢦⢩⣿⢞⣭⣿⣿⣧⢳⣣⢟⡱⣎⣏⡳⣝⠮⣝⡺⠵⣎⣳⢣⢟⡱⣎⢗⣣⢏⣗⡺⣥⣛⠶⣎⡳⣝⡲⣭⠞⡼ ⡝⢆⡻⢌⡳⢜⠲⢥⡋⣖⡱⣃⠳⣍⣚⡱⣞⡹⣎⠶⣭⣓⢧⣛⢾⣿⣿⢫⡞⣧⢿⣿⡷⣻⠼⣝⡮⣗⣻⢼⣣⢟⡾⣼⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⢮⣽⢺⡝⣾⣇⠚⡤⢣⣿⣏⡶⣿⣿⣧⢳⢣⡞⣵⢋⡶⣹⢎⡽⢎⡽⣹⢎⡵⣫⠞⣵⢫⢞⣥⡛⣦⢻⠴⣋⢾⡱⡝⡶⣹⠲⣏⡳ ⡜⣣⠕⣫⢔⡫⣙⢦⠹⡤⡓⣍⠳⡜⡤⢳⣭⢳⢎⡟⣴⣋⠾⣜⣻⣿⣯⢷⣫⢗⣿⣿⡿⣱⢿⡹⣞⡵⣫⣞⡽⣚⡷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢍⠿⣮⣗⣻⡼⣇⠫⡔⢣⡿⣎⢷⣿⣿⡧⣏⡳⢽⡬⣛⡼⣱⠮⣝⡹⣜⢧⡞⡵⣣⢟⡼⣣⢏⡶⣹⢎⡳⢯⡹⣎⡳⡽⣱⢫⡝⡶⣹ ⡜⣥⢚⡥⢎⡕⡣⢎⡳⢅⡛⡴⢋⡖⣍⢿⡒⣯⣚⡝⣦⡝⣣⢏⣾⣿⣿⣧⣛⣮⢿⣿⣟⡵⣏⡷⣝⠾⣵⡺⣝⢧⡻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣠⣶⣤⣀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡜⡹⢷⣧⢻⣯⠱⣌⠳⣟⡽⣎⣿⣿⡳⢵⣋⠷⣚⡵⣹⢎⡽⢎⡳⣭⠶⣹⢞⡱⣎⢷⡱⢯⡜⢧⣫⢝⣎⠷⣱⣛⡴⣫⢧⣛⡼⣱ ⣜⢦⣍⡲⣍⢶⡹⢎⡖⡍⡞⢴⢋⡴⣪⢗⡹⠶⣥⣛⢦⣝⣣⠯⣜⣿⣿⣷⣫⢞⡽⣿⡿⣜⡧⣟⢾⡹⢧⣛⣮⢏⡷⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⡑⢎⠽⣯⣿⠰⣌⢳⣯⢷⡹⣿⣿⣹⢣⡭⢏⡧⣝⠶⣋⠾⣍⢷⡱⢏⡳⣎⢷⡹⢎⡳⣝⣺⢣⡝⡮⢞⣭⢳⡼⡱⢧⡳⢮⢵⣣ ⡝⣮⣚⡵⡹⣎⡵⣫⢞⡼⣡⢏⡜⢶⣙⢮⣝⠻⣴⢋⡞⣦⡝⣞⣱⢻⣿⣿⣷⢫⡽⣿⣿⢧⣛⣮⢗⣻⡭⢷⡹⣞⣳⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡙⣌⠲⣉⠿⡴⣈⣾⡳⢯⣽⣿⡷⣣⠟⣜⢯⡜⣮⢛⣭⣛⡼⢎⡽⣭⢳⣹⠲⣝⣫⢵⣓⢮⡳⢭⣳⢫⡖⣏⢶⡹⣇⢯⢳⢞⡲ ⡝⣖⣣⣝⣳⡱⣝⠶⣋⢶⡹⣎⠽⣎⡽⢲⣎⢟⡲⢏⡾⣱⠺⣥⢏⢯⣿⣿⣿⣏⢷⣻⣿⣯⣳⢮⣻⢼⡹⣏⢷⡽⣲⢏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠳⡌⠳⣌⠚⡴⢡⡿⣝⡧⣿⣿⢳⣙⢾⣩⢶⡹⢎⡽⢆⡷⢺⡹⣜⠶⣋⢶⠻⣜⡵⡺⣬⢳⢭⡳⢣⠷⣙⢮⢧⢳⡹⣎⢯⣚⡵ ⣝⢮⢵⣚⡴⣛⣬⣛⡭⡞⡵⣎⢟⡼⣜⡳⢮⡭⣝⣣⠷⣩⠟⣦⣛⠮⣞⣿⣿⣿⢎⡷⣻⣿⣮⢳⡽⣺⡝⣞⣧⢻⡵⣫⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠿⣜⣳⡽⣺⠵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢣⠜⡱⢌⠳⣌⣿⡻⣵⢻⣿⣏⠷⣩⠶⣭⠶⣙⢯⡜⡯⣜⢧⣛⡼⣹⣙⢮⣛⡼⣲⢝⡮⣝⠮⣝⣫⠽⣙⡞⢮⡳⣝⡼⣓⢮⢞ ⣎⢯⠶⣍⢾⡱⢞⡴⣛⡼⣓⢮⢏⡶⣙⠾⣱⢞⡱⢮⣝⡣⣟⡲⢭⡳⣍⠿⣿⣿⣟⡼⣏⣿⣷⣻⠼⣧⢻⡵⣚⡯⣞⡽⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⢗⣯⢻⡝⡶⣝⡧⣟⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠛⣿⣿⣿⣧⡙⢦⡙⠴⣉⢖⡿⢧⣻⣼⣿⡿⣜⢫⡳⣝⡲⢏⡽⣚⡼⢳⢭⡞⡼⣱⢇⡯⢞⡱⣞⡱⣎⡗⣮⢛⡼⡼⣙⢧⡝⣧⢳⢞⡲⣝⣚⢮ ⣎⢯⢞⡭⢶⣹⢫⡜⣧⠳⣝⡺⢮⢵⢫⣝⣣⢞⣭⠳⣎⡵⣣⢏⠷⣹⡜⣫⢽⣿⣿⣿⡾⣽⢿⣿⡽⣺⡝⡾⣭⢷⣝⡾⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⣼⣿⣿⣛⡾⣜⣳⢯⡽⣺⢵⣫⠷⣮⡝⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣾⠤⡙⢦⣱⣿⢫⡟⣶⣿⠿⣜⢮⡳⣝⡲⣝⣫⡜⡧⣝⣫⠶⣭⢳⢭⡞⣱⢏⡳⣭⢳⠭⣞⣥⢻⢼⡱⣏⠾⡼⣱⢫⡞⣵⡹⢎⡳ ⣎⢯⢞⡹⢮⡕⣏⠾⣜⢻⡜⣵⢫⢞⣣⢞⡜⣧⠞⣝⠮⣵⢋⡾⣹⡱⢞⡱⣏⠾⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣧⡻⣵⢫⣟⣮⡹⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣯⢳⣝⢾⣱⣏⣞⢧⡟⣼⣛⢶⣻⣭⣿⣿⣿⣄⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣑⢾⡻⣜⣳⣻⣿⢏⡟⣼⠲⣝⡲⣝⣲⢣⡝⣞⡱⣎⠷⣣⣛⠶⣙⢧⡫⢗⡮⣭⢳⢞⣬⢳⣣⠟⣜⡳⣭⣓⢧⢻⡔⣯⣙⡳ ⣎⢯⠞⣭⢳⠞⣭⢞⡭⣞⠼⣣⣛⢮⠵⣋⠾⣜⡽⢪⢟⡴⣫⢞⣥⠻⣍⠷⣎⡻⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣏⠷⣮⢳⣟⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣾⣿⣿⣷⢫⡞⣧⢷⣚⡮⣟⡼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣯⢽⣾⡿⣹⢎⡽⢲⣛⡼⣱⢧⡓⣏⠾⣥⢻⠼⣭⣓⢮⣛⡭⡞⣵⢫⡜⡶⢫⡞⣬⢳⠮⣝⢮⢳⠵⣎⠯⣶⠹⣖⡭⢳ ⣎⢯⡞⡵⣋⠿⣜⢮⣓⢮⣛⡵⢎⣏⠾⣍⡟⡼⣜⣏⢮⢳⠵⣋⢶⣛⡼⣹⢲⡝⣚⢮⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣼⣳⢮⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⣿⣿⣿⣯⣗⣯⣿⣷⣿⣷⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡛⡼⣥⠻⣜⢧⣫⠶⣙⢶⡹⢮⡝⣖⣫⡝⢶⣩⢞⠶⣙⡞⣥⢻⢼⣙⢧⣛⡼⢣⡟⡼⡭⣞⡹⣜⣏⠶⣛⡼⣜⡳ ⢮⣳⠺⣵⢫⡝⡞⡼⢎⡳⡞⣜⠯⣜⡏⢾⡜⣳⠵⣪⣛⢎⡟⣭⠶⡭⢶⢭⣓⠾⣙⠶⣭⢫⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠶⣙⡳⢎⡟⣬⢳⢎⡽⣙⢮⢳⡝⡼⢳⡜⣞⣣⡝⣮⢛⡵⣹⢎⡗⣫⣜⡳⢮⢵⡫⢞⡵⢳⣍⡳⢧⣺⢹⣥⢳⢎⠷ ⢧⣳⢛⡖⣏⡞⣭⢳⣫⢳⡝⡮⣝⢞⡼⣣⠯⣵⢋⡧⣝⠮⣝⡖⢯⡵⢫⡞⣼⡹⣍⡻⣴⢫⡜⣯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠿⢿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣣⢟⡱⣏⢏⡾⡱⣏⠾⣱⢏⡞⢧⡞⡝⣧⢛⡼⡲⢽⡸⡽⣸⠧⡞⣭⢳⡜⢧⣛⠮⣝⡭⢞⡳⣎⢽⢣⢧⢏⡶⢫⡞⡽ ⢧⣳⢫⢞⣥⢻⡜⣣⢗⣳⠺⣕⣫⢞⡼⣱⡛⣖⢯⣚⡵⢻⣜⣚⡗⣺⠧⣝⠶⣹⠼⣱⢎⡷⣹⢲⢭⡳⢎⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢺⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠏⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣱⢎⡷⢭⡞⣱⣛⣬⡛⡵⢮⣹⡓⢾⡹⣜⣫⢶⡹⣇⢟⡲⣝⡺⣝⡼⢣⣏⠷⣩⢟⡜⣞⡭⣳⢎⢯⢞⣣⠟⣼⢣⡻⣜ ⢧⣳⢫⡞⣜⠧⣝⣣⢏⡶⢻⡜⡵⣎⡳⢧⡝⠾⣬⣓⢞⡳⣬⢳⢺⣥⢻⡜⣫⢵⢫⢧⠻⣴⢋⣧⢳⢭⣛⡼⣥⠻⣜⡽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⡀⠘⠛⠃⣀⣉⡁⠀⠀⠙⠛⢀⣠⣀⡀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⢀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⠳⡮⣝⠶⣙⢧⢞⡲⢽⣩⠷⣡⢟⣣⡝⡶⣓⢮⣓⢮⢏⡵⣣⠟⣴⢫⢗⠮⣏⡳⢮⡝⡶⡹⢖⣫⢞⣣⡝⢾⣡⢯⢵⣚ ⢧⣳⢫⡼⣙⠾⡥⣏⠾⣜⢧⣛⡼⣱⢫⡳⢞⡽⡲⣭⠞⡵⣭⢳⣋⢶⢫⡜⣧⢫⡝⣮⢛⣬⠻⣴⢫⡞⡼⣲⢍⡟⣼⠲⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⡵⢫⡵⢎⡻⢭⢞⠮⣝⡳⢮⣝⡣⡟⢦⣛⡵⣹⢎⢧⣏⠾⣱⢭⢻⣬⢳⡫⣝⠮⣝⡳⡺⣕⣏⡻⣜⢮⡵⣚⢧⢏⡞⣎⡞ ⢧⣳⢫⡼⢭⡳⢽⡸⣝⠮⣞⡱⣞⡱⣏⡵⣫⢶⡹⢖⢯⢳⢎⡷⣩⢞⣣⠟⣜⢧⢻⡴⢫⡞⣝⡖⣫⣜⡳⢵⣋⠾⣥⢻⣬⢻⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣷⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⢳⡹⢧⣹⢫⡝⣭⠞⣝⠮⣵⠳⣎⡵⣫⣓⣳⢺⡱⣎⢷⣊⢯⢇⡯⣳⢜⣣⡝⣮⢝⡮⢵⣛⡴⣎⢷⣩⢖⡳⣝⡺⢎⡽⡜⣞ ⢧⣳⢫⡜⣧⢻⡱⢯⡜⢯⡜⣧⢭⡳⢮⢵⡣⠷⣭⡛⡮⢏⡾⣜⣣⠟⣬⢻⠼⡭⢶⡹⢧⡝⣮⣜⡳⡼⣙⢮⢭⡳⢎⡷⣸⢳⣾⡵⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣬⢻⣿⣗⣫⢵⣿⣾⣿⡿⣬⢻⡜⣏⢶⣛⣬⢳⡵⢭⡖⢯⡱⣏⢶⡹⢮⡝⢶⣙⠮⢧⡝⢮⡞⣹⠞⣬⢳⢎⡗⣮⢭⢳⠮⣝⡽⢼⡹⣜ ⢧⣳⢋⡾⣱⢫⡵⣋⡞⢧⣛⠶⣙⡞⣭⠶⣹⣛⡴⣋⢷⢫⡖⢧⣓⡻⣜⣫⢳⡝⣣⠟⣮⢵⡲⣣⡝⣞⢭⡞⣣⣝⢫⠶⣭⢻⣿⣝⣣⡝⢮⡻⣝⣻⣛⢯⣛⢯⡳⢻⣿⣿⣿⡿⣙⢮⡝⡿⢿⢿⡿⢿⣻⠻⣝⡳⢎⣧⢳⢎⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⡿⣝⡖⢯⡜⣮⣓⡞⣬⢳⣚⣳⢚⣧⢛⡼⣣⢏⡗⣞⣣⢏⢯⡳⢞⣣⡝⢧⡻⣜⣫⢞⣹⢲⣋⢧⡻⣜⢮⢳⡹⣜ ⢧⡳⢏⡞⡵⣋⢶⣹⢚⡧⢏⡾⣱⢏⡶⢫⡳⡼⣱⢏⣞⣣⡝⣧⢫⡵⣣⡝⡮⣵⢫⡝⡶⢣⢯⢵⣚⡭⢶⡹⢵⡪⢏⡳⣭⣻⣿⡮⣵⢚⣧⣳⣭⢶⣩⢶⡹⣎⡵⣫⠶⣭⢳⢭⡝⣎⢾⣩⢏⡶⣹⢓⡮⣝⠮⣵⢫⡖⣏⡞⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡹⣜⠶⣭⢳⣹⢲⣥⠻⣜⣣⠷⣡⢟⣬⡛⢶⣙⢮⡝⠶⡭⣞⣣⡝⣏⢶⡹⣣⡝⢶⢣⣏⢮⡳⢭⡞⣱⢭⡞⣣⠟⡼ ⡳⡽⣙⠾⣱⢏⡞⣥⢻⡜⣏⢶⣹⣚⡼⣣⢟⣱⢳⡺⣜⠶⣹⣜⣣⢗⣣⢽⡱⣎⠷⣙⢾⣙⡞⢮⡼⣱⢏⡽⡲⣝⣫⢵⢣⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡗⣮⢣⢷⣩⢶⣙⢮⡵⣋⠾⣜⡹⢶⣩⢞⡱⣏⢧⡝⡮⣝⡖⢯⡜⣞⡼⣩⢏⠷⣹⡜⢧⣛⡼⣹⠲⣏⢶⣋⢶⣛⡬⢧⣛⡵⢫⡖⡽⣣⢏⡾⡜⣯⠵⢮⡵⣚⡭⢶⡹⣥⠻⣍⢷⢪⢧⣛⡵⡺⢵⣫⡜⢧⣻⡱ ⡳⡽⣩⢏⡗⣮⢝⣎⠷⣚⡭⢞⡲⣥⢳⡝⣎⢧⡳⢽⡸⣭⢳⡼⡜⣮⢣⠷⣹⡜⣫⡝⡞⣼⢚⡧⣳⠭⣞⣱⠻⣴⢋⡮⢏⡾⣹⢟⡿⣻⢟⡿⢯⡝⡖⡯⠶⡭⢶⡹⢎⡶⣭⠻⣜⠽⣲⠭⡞⡵⡭⡞⣼⢳⡱⣞⣣⠟⣦⠯⣕⣫⠯⣕⡞⢧⣝⡲⣭⢳⡝⣲⡝⣲⢭⢞⣣⠗⡞⣧⢫⡵⣋⡞⢶⡹⢖⣫⢗⡺⣥⢻⡱⢏⡶⢻⣜⣣⠟⣼⠲⣭⠳⣏⢶⡹⢳⡲⣝ ⡳⡽⣱⢫⡞⣼⣚⣬⠻⣥⠻⣍⢷⣩⢗⡺⢭⡞⣭⠳⣝⡲⢏⡶⣹⢎⡽⢭⣓⠾⣱⢭⣛⡴⣫⢞⣥⢻⣬⢓⡟⣲⢏⢾⣙⢶⣙⢮⡵⢣⣏⠾⣱⢞⡹⣜⠯⣵⢫⡵⢫⢞⣲⠻⣜⣫⠵⣫⡝⣞⡱⣝⠶⣫⢵⢺⢬⣛⠶⣹⢎⡵⣛⡼⣚⡳⣬⢳⢣⣏⠾⣱⢞⡱⣏⢮⢇⡿⣙⠶⣋⢶⣹⡚⣧⣛⡭⢞⣎⠷⣩⢞⣭⡛⣼⢓⡮⢎⡟⣼⡹⢎⡽⢎⣧⢛⡧⣝⢮ ⡳⡽⣱⠯⣜⠧⣞⢼⡹⣜⡻⣜⢮⡵⢮⣝⢳⡺⣱⠻⣜⣭⢳⡹⢖⣫⢞⣣⢏⡾⣱⢧⣋⢶⡹⣎⢮⡳⣜⣫⣜⡳⣎⢷⢪⠧⣏⢶⣹⢳⠮⣝⣣⢞⡵⢫⡞⣥⢳⣭⢛⡮⢵⣛⣬⢳⡹⡵⣚⣥⢻⠼⣹⢖⣫⢧⣛⣬⢻⡱⣎⠷⣙⠶⣍⠷⣱⢫⣓⢮⣝⣣⢞⡵⣋⡞⣮⠵⣫⢽⣙⢮⡵⣹⢲⡕⣫⢗⢮⣛⡵⢫⡖⣽⢪⣝⡺⡝⣮⠵⣙⣏⠾⣙⡖⡯⣜⠾⣸ ⡳⡽⣡⢟⡼⣋⡞⢮⡵⢣⡟⡼⣚⡼⢣⣞⣣⡝⢧⡻⣜⢖⣫⠽⣙⠶⣫⡜⢧⡳⡭⢶⡹⢎⡷⣩⢶⡹⢖⣣⠞⡵⣎⣳⢫⡝⣎⢧⣿⣏⠾⣥⢏⡾⡜⣧⠻⣜⢧⡺⣍⣞⠳⣮⢜⡧⣛⡼⣱⢎⡯⣝⣣⢞⡵⣎⡳⣜⢧⣛⡼⣹⢭⣛⡼⢫⡵⣋⢮⡳⢮⠼⡭⢶⡹⢮⠵⣋⠷⣎⡽⡲⢭⢧⡳⣭⢳⡎⡷⣚⡼⣣⢟⡲⡝⣦⠯⡵⣎⡻⢵⡪⢟⣥⢻⣜⣣⢟⡱ ⡳⡽⣱⢫⢞⡵⢫⡳⢞⣣⣝⡳⡭⢞⡳⣎⢶⣹⢣⢟⣬⣛⣬⣛⡭⢯⡕⣞⠧⣏⡵⣫⢵⡫⢞⡱⢧⣛⡭⣞⣹⢣⡝⡖⡯⣼⡙⣾⣟⣿⡳⣎⡳⢎⣷⡣⣟⠼⣎⡵⣓⢮⣛⢖⣫⡜⣧⡝⣣⢞⡵⣎⡳⣎⢗⡮⢳⡭⢶⡹⣜⠧⣞⡱⡞⢧⡳⣝⣎⠷⣫⡝⣞⣣⢏⣗⣫⡝⢧⣫⢶⣹⣋⢶⡹⢖⣧⢫⡵⣋⢶⡹⣎⡳⣝⡖⣫⢵⣣⢻⣱⢫⣝⡲⢏⡶⢭⣚⡽ ⡳⡽⣱⢏⡾⡜⣧⣛⡭⣖⣣⡝⣞⡭⢳⣎⠷⣊⢯⠞⣦⢳⢎⡶⡹⡞⡼⢭⣞⣱⠳⣭⠶⣹⢫⣝⣣⢧⢳⡎⢧⣛⡼⡹⡖⢧⡻⣼⣟⡾⣟⣮⡽⣙⢶⣻⢮⣛⣬⢳⡝⣺⢬⣛⢦⢻⠴⣋⠷⡭⢶⡍⡷⢎⡯⣜⢧⣛⢮⢵⣋⢾⡱⣫⢝⡧⣝⠶⣎⢯⢵⢺⡱⢮⡝⣦⠳⣞⣣⠗⣞⢦⠻⣜⡽⣚⠖⣏⢶⡹⣎⠷⣱⢏⡶⣹⢣⡗⢮⣓⠧⣏⢶⡹⢽⡸⢧⢳⣚ ⢷⡹⡵⣎⢷⡹⢶⡱⣝⣲⢣⡝⣮⣜⡳⢮⣝⡹⣎⢟⡜⣧⣛⠼⣳⡹⣹⠞⣴⢫⡝⡖⣏⢧⢏⡶⢭⣚⠧⣝⢧⣫⣜⡳⣝⣣⠷⣩⢿⡽⣯⢷⣻⣟⡶⣭⣟⡿⣮⣗⠾⣡⢟⡬⢏⣧⠻⣍⡻⣜⣳⠺⣍⠷⣹⢬⡳⢮⣝⡲⡝⡮⣵⢋⡾⡜⢮⡳⢭⡞⣎⠷⣙⢧⡞⣱⣛⠶⡭⣞⢭⡞⣝⠮⢶⢭⢻⡜⣣⢟⣬⡛⡵⣎⡳⣭⣓⠞⣧⢫⡝⣎⢧⢏⡳⣭⣋⢧⡝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣛⣟⣻⣟⢿⡿⡟⣏⣳⠼⠓⠳⠶⠮⣭⠻⢢⣴⢾⠻⠿⢷⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣽⢃⠴⠊⠉⠉⠉⠻⡾⠋⠁⠀⠐⠮⠭⠝⠲⠤⣹⣯⣑⠬⠛⠛⠷⠶⣭⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣟⠕⣁⠤⠒⠋⡝⢁⡠⠽⠲⠤⢄⡀⠀⣀⠤⠴⠢⠤⢉⡠⠔⠚⢉⠉⡉⠄⡙⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣫⠎⠾⠊⠄⢂⠁⣾⡔⠉⠄⢂⠡⠐⣎⠔⠋⠄⠂⠄⡁⠂⢄⠉⢂⢁⠂⠰⢀⠒⡀⠊⣗⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡏⠰⢀⠁⡈⢀⡈⢀⠀⢁⠈⡀⠆⢁⠁⡈⠰⠈⡈⠰⢀⠉⡀⢈⠀⠆⡈⠁⠆⠰⢀⠁⡈⣏⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡞⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠐⠠⡈⠄⠒⠠⢈⠄⠂⢄⠁⠒⠠⢁⠂⡐⠠⠂⠌⡐⠠⠁⡌⠐⢂⠐⠠⢹⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⠁⢂⠰⢀⠁⠒⡈⠄⠡⠐⡈⠤⢁⠂⠌⡐⠂⠌⡁⠒⡀⢂⠁⡂⢁⠢⠀⠅⠒⠠⢁⠂⠌⡁⢂⢻⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠃⠌⡀⠢⠐⡈⠡⠐⡈⠄⠡⠐⣀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠤⢁⠐⢂⠡⠐⠂⠄⡉⠄⠡⠒⠠⢈⡐⢀⠂⠌⣟⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣯⡏⠐⣀⠂⡁⠒⠠⢁⠒⠠⢈⢁⠂⠄⣈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⠄⢂⠡⠌⡐⠠⠘⠠⢁⠂⠡⠐⠠⡈⠄⡹⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⢀⠡⢀⠂⡐⢁⠂⠂⠌⡐⠂⠄⠌⡐⠠⠈⠔⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⣀⠂⠔⠠⢁⠘⡀⠂⠌⠡⠈⠔⡀⡒⠀⢿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡇⢂⠐⠂⠌⡐⠠⢈⢁⠂⠄⡡⢈⠐⠠⢁⠌⠠⢁⠂⠄⣁⡂⠌⡐⠠⠈⠄⣁⠂⠂⠌⡐⣿⣶⡅⢂⢰⢷⠁⢺⡴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠂⠌⡐⠂⠄⣁⠂⠤⢈⠐⣀⠂⠌⡁⠂⠌⡐⠂⠌⣸⣿⣿⡔⠠⢁⠘⠠⡀⠌⣈⠐⠠⣿⣿⣿⠀⡎⠈⡆⠄⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣸⢯⠇⡈⠤⠁⠄⡡⠈⠄⣈⠐⠠⡈⠄⡈⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠂⣿⣿⣿⡇⠂⠌⠠⢁⡐⠤⠀⠌⡐⢻⣿⣿⡞⠀⠄⢳⠈⢼⣽⣇⣠⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠉⢿⣷⡀⢀⣿⣾⠀⠰⢀⠁⠶⢀⠁⠆⡀⢈⠰⠀⠆⢁⠀⠁⠆⡈⠈⡀⢁⢹⣿⣿⡇⢁⠈⠆⣀⠰⢀⠁⠶⢀⠁⠹⡹⠀⠈⢀⠸⡇⢸⣏⣿⡿⢹⣷⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣏⡟⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⡐⠠⢁⠂⢡⠈⠄⣈⠁⠢⢀⠅⡐⠂⠌⠛⢋⠀⡂⠌⣐⡀⠂⠤⢈⠐⠠⣈⡔⠁⠄⠡⠀⡀⡇⠄⣟⣏⠀⢀⣿⣷⣶⣄ ⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣄⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠌⢠⠈⡐⠀⣾⣿⠀⢂⢄⡇⡈⠰⢀⠒⡀⢢⠋⢧⢈⠐⡀⢊⡡⠊⠀⠌⠀⠂⢁⠀⢧⠈⣗⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⢿⡶⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠊⠄⠂⠄⢣⣿⡇⠌⣀⠞⢣⠠⢁⠂⡐⡴⠃⠀⠄⠙⠒⠚⡁⢀⠂⠁⡐⠈⡀⠂⠠⢸⠀⣯⣿⠇⠀⠙⠻⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⡐⢀⠂⠌⡐⠂⠌⡐⠠⢁⡂⠌⡀⠃⠌⢸⣿⡇⢢⠎⠀⠌⠲⠤⠖⠉⡀⣄⣡⣴⣼⣶⣿⠿⠃⠠⠁⠠⠐⠀⠄⢁⢸⠀⣲⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡇⡐⢈⠐⡐⠠⢁⠂⠤⡡⠋⡇⡐⠠⢁⠊⠄⢻⣿⣥⣀⣌⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠋⠉⢀⠀⠄⠈⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⡎⠀⣟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣇⢐⠠⠌⠠⢁⡢⠜⠋⠀⠄⠳⡠⢁⠂⡬⠔⠃⢈⠙⠛⠛⠋⠉⡀⠄⠀⠠⠐⠀⠌⠐⡀⠄⠈⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠠⢀⡇⠂⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡏⢆⠉⡉⠉⠉⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠉⠉⢉⠀⡐⠀⠂⡀⠂⠐⡀⢁⠠⠀⡁⢂⣄⠡⠐⠀⠄⠠⠁⡐⠈⡀⡰⣀⣌⣰⠞⢀⢡⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⢦⣉⣒⣚⣖⠲⢄⣈⣀⣄⣁⣈⣐⡠⠴⢊⠲⢅⣀⣌⣀⣄⢂⣀⠦⠒⠡⢈⠑⠲⠬⠤⠦⠴⠴⠒⡉⠐⡠⠀⠄⡐⣠⡞⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⢷⠷⡾⣎⡿⣶⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣰⣾⣷⣀⡆⢀⠀⡀⠀⠆⡀⢆⣁⣿⣶⣈⣰⢀⠁⠆⡰⢀⢁⣀⡿⣿⠿⢿⣹⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠞⠲⢻⣾⠏⠉⠛⠯⣽⢯⠿⠽⠻⡿⣭⡿⠗⠛⠋⠹⢿⣯⢿⣝⣳⣯⡿⠽⠖⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢩⡓⣜⢢⢓⡬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣍⠞⣡⠳⣘⢆⢏⡼⠰⣍⠳⣤⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡥⣋⠦⡛⣔⢫⡓⡎⢞⠴⣋⠖⣭⠢⡝⢪⠝⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠯⣍⢣⠖⣱⠢⢏⡴⢃⡎⢭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢱⢪⢕⡪⢵⣩⠲⣍⢎⠵⣋⡜⢦⠫⣔⠫⣜⠣⡝⣤⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡙⢦⠛⣬⢓⡬⢣⠞⣥⠛⣬⠲⣍⡜⢣⡜⢣⡚⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠫⡜⢣⢣⠞⣘⠇⣮⠱⢎⢎⠳⡬⢜⡣⢝⢢⡛⣤⠛⡜⡴⢫⡝⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠲⡍⣎⢣⣛⢤⣋⠶⣩⠞⣢⢛⡤⢳⠬⡜⢣⡜⢣⡙⣦⡛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢟⡰⣋⡜⣫⢧⡛⣬⡙⢦⡙⣎⢎⠧⣱⢣⢚⢭⠲⡱⢆⡛⡜⡜⡹⢾⣽⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡜⢦⠛⡴⣉⢮⠱⣎⠴⣋⢦⡙⢦⠳⡸⢥⠳⣉⢧⠚⣥⠹⡔⣿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢏⡲⢥⠓⡼⢱⢮⡱⢆⡝⢦⢹⡰⢎⡣⡕⢎⡭⠲⣍⠵⢪⡱⠭⣜⠱⣋⠽⣺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢏⠳⣬⢙⡎⣝⠲⣍⠲⣍⠦⣓⡱⢎⡜⡣⣍⡓⢮⡱⢍⡲⣙⠆⣏⠲⣅⡛⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡙⢦⢓⡎⡝⡬⢓⡬⢓⡎⡜⢮⡱⠜⣆⠳⡜⢣⡜⢳⡌⢞⣡⠳⣍⢲⡙⡬⢓⠦⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠏⣎⠳⣔⢫⡔⢎⡳⢜⢣⠎⡵⢣⡜⢎⡲⢳⡘⣬⢣⠜⣣⠱⣍⠺⣌⢳⠸⡔⢎⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢥⢫⠜⣦⢹⡜⣡⢏⡼⢣⢎⡙⢦⡱⢋⡬⡓⣍⠇⣞⡡⢞⡡⢎⡵⢊⡕⣎⡱⢋⡖⢭⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢏⡼⢌⡳⣌⡳⣜⢣⡜⣭⠲⣙⡒⠧⡜⣣⢱⢣⠹⡤⢣⢛⡔⡫⣔⢫⡔⢫⡱⢎⢣⢻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣋⠞⣔⠫⣔⢣⠎⣕⠪⡖⣭⢊⡝⢆⡳⢍⡲⢍⡲⢍⢦⡙⢦⡙⣎⠴⣋⠴⣊⡕⢫⢜⢢⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣬⠲⣉⠶⣡⠳⣘⠖⡼⡰⣙⠦⣍⠳⣱⢊⡵⢊⢧⣙⢣⢣⣚⠱⣌⠇⣞⣡⢓⢎⡣⡝⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢇⡣⡝⣌⡳⣌⠧⡛⣌⢳⡱⢆⡏⡜⢎⡖⢭⠲⣍⠲⣍⢦⡙⢦⡹⢤⠛⣌⢇⢇⡺⣑⠮⣡⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡓⢦⡹⣌⠳⣌⠳⡍⡞⣔⢣⡳⢜⠬⣓⢥⡚⠴⣋⠖⣬⢃⠧⡜⢣⢎⡹⠴⣘⠮⡜⢲⢩⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢏⡲⢱⢚⣌⠳⣌⠳⣍⡜⢦⡓⢮⠜⡜⣣⠜⣎⠵⣊⡵⢊⢦⡙⢦⠓⣎⡝⠬⢎⡎⢵⡸⢜⡡⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣧⡙⢦⡱⢎⡳⣌⢳⡩⢖⢬⢣⡕⢎⡣⣍⢖⣩⠳⣬⠹⢤⣋⠮⣱⢋⢦⡹⣜⡡⢞⣘⢣⢣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢊⡵⢩⠖⣬⠳⣌⠳⡬⢜⠦⣙⠮⡹⢜⡢⡝⢬⢓⡼⢌⣋⢦⡙⣎⡹⢔⡪⢝⡢⢝⣢⠓⣎⡱⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢡⠞⣡⠝⣮⠱⡜⣢⠝⡜⣪⠱⢎⡣⡕⢎⡺⡰⡹⣐⠏⢶⢨⡓⢆⡏⢦⡱⢎⡜⣱⢪⠱⣆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡏⡴⢋⡜⢦⠛⣔⢫⡔⡫⡜⣥⠳⣍⠶⣱⢊⠗⡮⢔⡫⣔⢣⢞⡰⢥⠫⣔⢫⡜⣱⢢⠛⡴⣃⣿⣿⣿⣟⢀⣿⣿⣿⡟⡜⣪⢥⡛⢦⠛⡴⢃⠾⡱⣃⠟⣬⠱⣎⢣⡕⣣⠵⣉⢞⡡⢗⡜⣣⠜⣣⠜⣦⢹⠰⣃⢯⠰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠑⢮⠑⢫⡜⢪⡝⢬⠲⡜⢡⠳⡌⠳⡜⠊⠖⣭⠚⢬⢣⡕⢪⡜⣦⠙⢦⠛⣤⠳⣬⠑⢮⠙⢲⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠱⠲⣬⠙⢮⠙⠲⡍⠞⠱⣬⠙⡆⢯⡔⠣⡞⡔⢣⡍⢶⠉⠎⡖⢥⠛⣤⠛⣤⢣⠛⢬⠲⣍⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠳⡤⣙⢦⠱⣆⠱⢆⡲⢌⡭⢲⡘⢦⡜⣹⠒⣤⠛⡤⢆⠵⣋⠴⣨⠞⣰⠣⣌⢦⣘⡚⠴⣋⠞⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⠵⢢⢣⢛⡤⣙⠦⡸⢜⡣⢆⢧⡘⢦⡘⢦⠓⡜⡤⣓⠦⣛⢤⠱⢆⡲⢌⠶⣨⢚⡜⡤⢦⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡏⡵⢊⡵⢊⡗⡬⢋⡎⡵⣊⢖⡣⡝⢦⡹⣔⢫⡔⣫⠜⢮⡱⢎⡱⣣⢚⠥⡳⣘⢦⢲⣉⠷⢬⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡓⢎⢧⡙⢦⡓⡥⢛⡌⢧⡱⣋⢦⡙⣦⡙⡎⡽⢬⠱⣎⡱⢎⡬⣋⠶⣉⠞⣬⠱⣎⢲⠱⢦⣹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠳⣍⢲⢋⡼⣘⢣⡜⢥⠓⣎⡱⣍⠖⡳⢌⡣⣜⣡⠛⢦⡹⢬⠱⡥⢋⢮⠱⡥⢎⡣⡜⢎⡖⣩⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡙⣎⢲⡙⢦⡹⢜⡱⢪⠕⣣⢣⠎⣝⢢⡓⣍⠶⣉⠳⡜⠴⣋⠴⣃⢧⠹⣘⢆⠯⣰⢋⡵⢊⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢯⡰⣋⠞⡴⢃⠧⢎⣣⢛⡤⢳⣌⠻⣌⠧⡱⢆⣣⠛⢦⡓⢎⡳⢭⡙⢦⢛⠴⣋⠴⡹⡌⠶⣑⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣢⠝⣰⢣⠞⣡⢳⢩⡜⡣⡝⣢⠇⢯⡘⢧⡚⣜⢲⡉⠷⣩⠳⣌⠳⡜⡬⢓⡍⣎⢞⡡⢞⡰⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠲⢥⡙⣎⢕⡫⢜⡣⡜⢦⡙⡖⣬⠳⣌⠳⣍⠶⣡⢛⢦⡙⠮⣔⡣⢞⡡⢎⡳⢌⡳⢥⡹⢱⣊⢭⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢜⢪⢥⣋⢞⡡⢎⡣⣜⡱⡜⣡⠞⣡⠝⣆⠳⡜⣢⠝⡱⢥⠳⣌⠳⡥⣙⠮⣼⡘⢦⡙⢦⣙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡧⣙⢦⡹⢌⠶⣉⠶⣡⠛⣦⠹⡜⣢⢛⡬⢳⡘⡖⢥⣋⢦⡙⡳⢬⡓⣎⠵⣫⢔⠫⡕⡎⢖⡣⡜⢆⡫⢝⠿⢿⡛⢥⡓⠭⢎⠶⣘⢦⡙⣎⡱⢎⡖⡹⢶⡙⢦⢻⢬⡓⡹⢆⢯⡱⢎⠳⣌⠳⡜⣡⠞⣤⠛⡴⣙⠲⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡗⢬⡒⡵⣋⠼⡱⢎⡥⢛⡴⢋⠶⣩⠳⣜⠣⡕⣎⢣⡜⣢⠝⣜⢣⡜⡬⢓⡼⢨⡓⢭⠜⣣⠜⣥⠫⣜⢪⡙⢦⡙⢦⢍⡛⡬⢓⡭⢲⠱⡜⢬⡓⠼⣑⢣⡝⢪⡕⣪⢜⡱⢋⠶⡱⣋⠷⣌⢳⡹⢤⡛⣔⢫⡒⣍⢞⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠲⣉⠶⣉⠶⣙⠦⣙⢎⡖⡫⢎⡵⣙⢆⡛⡜⡴⢃⡞⡔⣫⠜⡲⢬⡱⢋⡴⢣⡙⣎⡱⢣⠞⣰⠹⣤⠣⣝⢢⠝⣪⠜⡼⡡⢏⡴⢋⡵⢊⡇⢞⡱⡩⢖⡜⣣⢜⠲⣌⢣⠏⡼⠱⡜⣢⢍⡖⣙⠮⡵⢪⡱⢜⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡧⢹⢌⡻⢌⡣⡝⢬⣃⠞⡼⣱⠩⢖⡩⢎⡼⡑⣎⢳⡸⣑⢎⡱⣙⠦⣱⣋⣴⣧⣵⣜⣌⣓⠮⣥⠓⣦⡙⢦⡙⢮⡑⢾⣡⠓⡧⡜⢣⡜⢣⡚⡥⢣⢝⡲⣬⣷⣬⣷⣬⣧⣞⣥⡛⡴⢃⠮⣜⣡⢳⡜⢣⡕⠮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣋⢦⠳⣍⢲⡙⠶⣨⢳⡱⢣⡛⣬⠓⣍⢲⡹⣰⢣⢓⡜⣪⣕⣮⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⡔⢭⡒⢭⠲⣙⢦⢣⠟⡰⡍⣇⠺⣥⢣⣝⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣓⠲⣌⢣⠞⣡⠞⡱⢎⡛⢿⠻⣟⢻⡛⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡜⢦⢛⢬⡒⣭⢃⡳⢆⡝⡣⡕⢦⡛⣌⢧⢲⡑⣎⢧⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡩⢎⢳⡱⢎⡧⣋⠵⡚⣌⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠧⣚⢥⡚⢥⣋⡜⢣⡝⣰⠣⣍⡛⢼⠰⣃⢮⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡳⣘⠣⢏⡖⣱⢪⡱⢥⠫⣜⡱⢎⡕⠺⣜⢊⡖⡍⣎⢷⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣌⢣⡜⢣⡓⢭⢲⠹⣌⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡖⣩⠦⡹⢶⡱⢎⠧⡜⣥⢳⡎⣜⢣⡝⣘⠦⢎⡹⣒⠾⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡕⡪⠝⡮⣔⠣⡖⡱⢎⡳⢬⡱⢎⡜⡳⣌⠳⡜⡜⢦⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠠⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠧⡚⡥⢛⡜⢦⢋⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⢡⠞⣱⢣⡝⢎⡳⣙⢦⠣⡝⡬⢓⡼⡑⣎⢣⡕⢎⡱⣍⡚⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⢇⡭⢓⡱⢎⡱⢭⠱⣎⡱⢣⡕⠮⣜⡱⢎⢣⠳⡜⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡲⣙⢬⡓⡜⢮⡹⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠂⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡣⢞⣡⠳⣘⠧⣱⢩⠲⣙⢬⡱⢋⡴⡙⡴⢣⢎⢣⢳⡰⢍⡲⢃⡎⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⢎⠲⣍⠞⣥⡙⢦⢫⠴⣩⠳⣌⠳⡬⡱⢎⡣⡝⢼⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢣⠵⢮⠱⢎⡣⣟⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠳⣌⠳⣍⠞⣡⢎⡳⢩⢲⣉⠗⣸⠱⣃⠯⣌⠳⢆⡽⢨⡕⢫⢜⢣⡛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣯⢎⢳⡘⡞⣤⡙⢦⢣⢣⢇⡳⣌⢳⢱⢫⡜⣱⢊⠧⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢧⡚⢥⡛⣬⡑⠮⡜⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡎⢵⢊⡳⢬⡛⣤⠳⣘⢣⢳⡘⢮⠥⣓⡍⠶⣉⢞⡱⢎⠧⡜⣣⢎⢣⡜⡹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡷⣊⠵⣊⡝⣤⡙⢦⢋⢦⢋⠶⣉⠶⣩⢖⡹⢔⠫⡜⡜⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡙⢦⢳⡰⢍⡣⢧⡙⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⡟⡜⣪⠱⢎⡳⡜⡴⣙⢬⢣⢇⢞⡡⢏⡲⢜⢣⡍⡖⣩⢎⠳⣱⠦⣙⠦⣍⠵⢫⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡷⣉⠶⡑⢾⢤⡙⡎⡵⢊⡝⢎⡥⢳⡡⢎⡵⣋⠵⡩⢖⡹⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣟⢣⠞⣡⠞⣡⠳⣌⢇⡳⢦⡙⡜⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢋⡼⢡⢇⡛⣬⠱⢳⡜⡜⣪⢜⣊⠞⣬⢃⢗⡪⣃⢞⡡⢇⣎⠳⣡⢞⡡⢞⡌⡞⣡⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠧⣍⠶⡙⣎⠶⣉⠶⣉⠳⣌⡳⢜⠣⡝⠮⡴⣙⠎⡵⡩⠖⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡜⢦⠛⣤⠛⣥⠛⡜⢮⡱⢦⡙⡜⢣⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢩⠖⣩⠖⡭⣒⢭⠲⡍⢧⡜⡜⣡⠞⡜⣚⢤⣋⠶⣡⢍⠶⣩⠖⡬⡓⡵⣊⠵⢪⡜⡜⣡⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠳⣌⠶⣙⠼⣣⢍⠶⣉⠳⣬⠱⢎⢳⡉⠷⣘⢥⡚⢥⣓⡹⢌⡳⢬⡙⣛⠿⢿⣿⣿⡿⡿⢿⡛⢯⡑⠞⣌⠞⣢⢛⡴⢋⡴⢋⡼⠱⣜⢢⡝⡸⢣⡱⠦⣍⢛⡻⢻⠟⡿⣛⠟⣻⢩⢓⡼⡑⢮⡙⢦⡙⢶⡱⣊⢗⡩⢖⡱⢎⡱⢎⡱⣍⢲⣉⠞⡴⡩⠖⣥⢋⡖⡹⢔⡣⣍⠧⡜⡜⣥⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡳⣘⠖⣩⢞⡴⡩⢎⡱⣋⠴⣋⢮⡑⣎⢳⠩⡖⣩⠖⣱⠪⡕⢎⡕⢎⡱⢎⣣⢶⡦⣱⣝⣢⠝⣢⠝⣩⢎⡞⣡⢏⡲⢍⡲⢍⡲⡹⢤⡓⣬⠓⣥⢣⠳⡌⣇⠳⣭⣿⣶⣥⣿⡴⡩⢖⡲⣙⠦⣙⢦⡹⢆⢧⡱⢪⡱⢎⡱⢎⡱⣋⠶⡩⢖⡩⢞⠴⣩⠝⣢⢳⠸⣥⠳⡸⢔⡣⢝⢲⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡷⣑⠮⡱⢎⡵⡙⣬⠱⢎⣱⠣⢖⣩⠖⣩⢣⢓⣥⢚⠥⣳⢙⡮⢜⢣⡙⢦⡱⢎⡴⢣⣿⣿⡜⣡⠞⣡⠞⡸⢥⢋⠶⣉⠶⡩⢖⡱⣃⠞⡴⢋⢦⠣⢏⡲⣉⢞⣼⣿⣿⣿⡿⣙⢥⠫⡜⢧⣙⠲⢆⡣⢏⢆⡳⢥⠓⣎⠵⣊⠵⣊⠶⣙⢬⡱⢎⢳⡸⢜⡡⢇⢯⡰⢣⢝⡢⢝⣪⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣬⡳⢍⠾⣰⡙⢶⡙⡎⢶⡙⣎⠴⣋⢖⡩⢎⡴⢋⡼⢡⠞⣌⠧⢣⡛⣔⢣⠞⣰⢫⣿⣿⣿⣷⣪⠕⢮⡱⢋⡬⢣⡝⢮⠵⣣⠳⣬⢙⡲⢍⡎⢳⣉⢖⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠧⣍⢲⡙⡼⣃⢮⡙⡎⢵⡊⢞⠴⡩⠞⣌⠶⣉⠶⣍⠶⣉⠶⣱⢊⢧⡚⣬⠱⣋⠦⣓⠭⢦⣙⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣯⢎⡵⣡⠞⢦⡹⢜⡣⢞⡰⡍⣖⢪⡱⢃⣎⠳⣌⢇⡫⡜⢭⢣⡝⢬⠲⣙⠦⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡲⣑⢫⡔⣣⢎⡓⣎⢥⠳⣌⠳⣌⢳⡘⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠳⡌⣇⠞⣡⠏⣦⠓⣭⢒⢭⡚⣜⡱⡹⢌⠶⣉⢞⡰⡹⡌⢧⢣⢏⡲⡱⣌⢳⡡⢳⢌⡳⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣾⡜⢧⡚⣥⢓⡣⢝⡪⢵⡘⢦⢣⡕⢫⡔⢫⡔⢮⡑⣎⠳⡜⣸⢣⡝⢢⠳⣌⠞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡜⢲⠬⣱⢊⠶⣉⠶⣩⢒⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⠞⣡⠳⣉⢦⠛⡴⣋⢖⡹⢤⣋⠦⣓⠬⣓⢍⣎⢣⡍⠶⡱⢥⠛⡴⢃⢮⢱⡱⢜⡢⣍⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠔⣣⡙⢦⡙⢦⡙⡇⢧⢚⠧⣜⢣⢞⢢⡝⣰⢋⡼⢡⠞⣬⢇⢯⡰⢋⡵⣉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣎⣧⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡅⣏⠦⣙⢦⡹⡜⣬⠛⡴⢃⡞⣘⠖⡬⣓⠬⣓⡜⢪⡔⣣⢚⡱⡍⢶⡙⣬⣋⣖⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢦⡙⢦⡹⢸⡑⣎⠳⣌⡓⢎⡳⠜⡦⢋⠶⣉⠾⡰⢎⡳⣘⢣⠖⣩⢚⢦⡙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣇⠲⢭⢜⡢⡝⢦⢣⡳⢜⢆⡛⣬⠓⣬⢣⢛⡵⢌⡳⠬⣜⣣⡜⣦⣭⣶⣽⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣣⣙⡴⢋⡴⡙⣎⠴⢫⡜⡍⢮⣑⢣⡝⡬⡱⢥⠓⡮⢅⡏⢦⣙⢲⡱⢬⣙⠻⣟⡿⠿⣿⠻⣟⠫⣝⡰⢋⡵⢌⢏⣚⠦⣓⡜⣣⢇⡹⢜⢪⡱⢆⡛⣤⢣⠏⡴⢋⡴⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣤⣏⡵⣘⠼⣡⠎⡵⣘⠲⣍⠶⡹⣜⢪⠜⣆⠳⣌⣶⣿⣼⣿⣿⣷⡳⢌⠷⣌⠳⢦⣍⠳⣜⠺⣌⠧⢫⠴⣙⠲⣌⡓⢮⡑⢮⠜⡱⢆⣣⠛⣌⠳⣌⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣿⣶⣷⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣹⡘⢦⣛⠲⣌⠳⣌⡛⣤⢋⢧⢋⡼⡑⣎⠼⡑⣎⢣⠞⣙⠮⣔⢫⠜⣣⢎⡚⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠆⡑⠠⠚⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠜⣣⠝⣚⣌⠳⡜⡸⡔⣋⢦⢫⠴⣙⢤⠫⡕⣎⡱⢎⠵⡚⣤⢋⢮⡑⢮⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡔⠡⡘⠠⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠙⠉⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡿⢋⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠲⣙⠦⡹⠶⡌⢧⠭⣑⠮⣑⣋⢦⢋⡼⢌⡳⣉⢦⠓⣎⢣⡝⢤⣋⢦⡙⢦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢃⠡⢂⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣫⢜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢃⠰⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢙⢦⠹⣑⠯⡜⢎⡼⡑⢮⡑⣎⠶⣉⠶⣉⠶⣉⠶⣙⢬⠲⡜⢣⠞⡤⢛⡴⢩⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠎⡘⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⢄⠂⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡎⠧⣍⢞⡹⡜⠴⣙⠦⡹⢤⡓⡍⢶⡩⢖⡩⢖⡩⠖⣍⢺⡑⢮⣑⢫⡔⣯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣽⢤⡿⠿⠿⡟⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⠡⢈⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢌⡳⢜⣪⡕⣎⠳⡍⠶⡙⢦⡙⡼⢡⡛⣬⠱⢎⡱⢫⡌⢇⡞⣡⠞⣢⢗⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠱⡈⡐⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢁⠒⠤⢈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣔⠣⣼⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣧⠱⢎⢦⡙⡬⢳⣉⠗⣙⠦⡹⢔⡣⣓⠦⡛⣬⠱⣣⠞⣡⠞⣡⣞⡵⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠡⢄⢻⣽⠻⠟⡿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣬⡰⣌⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡭⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣯⢜⡢⡝⠴⣋⠼⢪⠥⡛⣌⠧⡱⢎⡱⢳⡌⣓⠦⣙⠦⣙⢆⢿⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⡡⠛⣻⣿⣿⣄⠃⢄⣮⣿⣶⣦⣝⡛⢻⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠃⠛⣿⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⠰⡍⢣⡝⢸⢣⢫⡕⢮⡜⠱⣭⠸⠑⢮⠱⡎⠱⡎⣵⡎⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢤⡁⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⢍⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⡝⣪⠱⡍⣎⠎⡵⢢⣍⠳⣌⢣⡝⡆⢧⢚⡥⢚⣥⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣉⢿⣿⣿⣧⡑⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡛⡜⡴⢋⡜⣣⢌⡳⣌⠧⡜⠼⣑⠮⣼⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⡐⣿⣿⣿⣇⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠉⡔⢡⣸⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣉⡙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣳⢸⢡⠞⡔⠮⡜⡜⣣⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠟⠛⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣗⣣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣜⢣⢈⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣦⣘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡐⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣇⠰⣹⣿⣿⡏⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡁⠜⡘⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⡡⠌⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠄⢢⣙⡞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠰⡐⡀⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣟⠈⡄⢸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠀⡑⠠⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡧⢈⠄⢃⢎⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠌⣁⠂⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡗⠠⠊⢄⠪⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⢊⠄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠆⡉⠄⡘⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠀⠌⡄⠃⢌⠻⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⡿⠿⢋⠰⠈⠤⢡⡘⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠀⢊⠄⡉⠄⢒⠠⡐⠌⡐⠡⠌⡠⢀⠌⠻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡋⠍⡉⢉⠰⢀⠡⠄⠊⡄⢡⠘⡀⠆⣉⠰⠀⣼⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠈⢄⠢⢁⠜⡀⢒⠠⠊⢄⡑⢂⠁⠆⡊⠗⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠂⡌⠱⡌⠄⢃⠰⢈⠰⢈⠡⠐⡂⠔⡁⠒⡀⠆⣥⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢀⠆⣂⠡⢂⠘⡀⠆⡉⢄⠰⠈⡌⠐⢡⢨⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣤⣃⡌⡱⢈⠰⢈⠰⠈⠄⢃⠰⠈⠄⢃⣔⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣚⣤⣃⣤⣡⣌⣴⣈⣦⣲⣵⣲⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣠⣀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣒⠲⡔⢦⠦⡤⢤⠤⡤⢤⣀⡄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢎⠀⢀⠈⠀⠁⠉⠈⠁⠁⠃⠘⠈⡑⠦⣩⢟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡎⠀⢀⠠⠁⠐⠀⠁⡈⠀⠄⠁⠠⢐⠡⡝⣎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡆⠀⠂⠀⠄⠂⠁⠠⠀⠐⠀⡈⠀⢌⠢⡝⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠞⠀⠠⠀⠁⠠⠐⠈⢀⠠⠁⠀⠄⠐⡈⠦⣙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡘⠀⡀⠂⠁⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠁⡀⠂⡘⡐⢧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⡅⠀⠠⠐⠈⠀⡐⠀⠠⠀⡀⠂⠀⠄⠱⡘⢦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⠀⠠⠁⠀⠄⠁⢀⠠⠁⢀⠀⠄⠁⡀⠣⢌⠧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢞⠀⠀⠄⠁⠠⠈⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠂⢀⠣⢌⡳⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡋⠀⡀⠂⠈⠀⠄⠁⢀⠠⠐⠈⠀⡀⢂⠱⢨⠵⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠁⠀⠄⠀⡁⠀⠂⠈⠀⡀⠄⠂⠁⢀⠠⢃⢌⡻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡜⠀⠠⠀⠄⠁⡀⠃⢀⠃⠁⢀⠠⠘⠈⠸⡈⢜⣣⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡌⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⢀⠂⠀⡀⠄⠂⠰⡁⢎⢶⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣗⡃⠀⠌⠀⡀⠐⠀⠠⠈⠀⢀⠂⠀⠠⠐⢠⠑⣸⢺⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠁⠀⠄⠂⢀⠐⠈⢀⠠⠁⠀⠠⠈⠀⠄⢊⠔⠢⢇⠻⡝⢫⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠩⠀⢀⠂⠠⠀⢀⠂⠀⡀⠄⠁⠠⠀⠁⡀⠎⡌⠱⣈⠒⢌⡣⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠇⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠂⢀⠠⠈⠀⠄⠁⠀⢎⠰⡁⢆⡉⠆⡵⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠄⠀⡁⠠⠈⢀⠐⠀⡐⠀⢀⠐⠈⢀⠠⠁⢎⠰⡁⢆⡘⢬⡱⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣙⠀⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠂⠀⡐⠀⢀⠂⠀⡀⢈⠆⡱⢈⠆⡘⢤⢻⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡏⠀⠀⠄⠂⢀⠂⠀⠄⠁⠀⠄⠂⠀⡐⠀⠰⡈⠔⡡⢊⠔⡪⢽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠔⠀⠁⠠⠐⠀⢀⠂⠀⠌⠀⠠⠀⠁⢀⠐⢠⠑⡌⠰⡁⢎⡱⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢎⠀⠐⠈⠀⠄⠈⠀⡀⠌⠀⠠⠁⠀⠌⠀⢀⠢⡑⢌⠱⡈⢆⡱⣛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠜⣠⢆⡌⢤⣀⢌⣀⣀⢀⠂⠁⡀⠌⠀⠐⠀⠰⡁⢎⠰⡁⢆⡳⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⡋⠚⠓⠚⠚⠲⠏⠾⠽⠯⠵⢯⣞⣥⣓⣧⡜⣢⡑⢌⢢⢳⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠹⣆⠇⡌⢢⢯⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⠿⢷⣶⣮⣓⠌⣲⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⣿⣶⡡⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢹⡺⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⢸⡵⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣯⣿⣿⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠇⢀⣿⣿⢻⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠈⢻⢥⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⢠⢘⠀⠀⢸⣏⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢈⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⢠⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡆⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢩⡉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠆⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⣿⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠰⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢀⣿⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢻⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠬⠉⠡⣿⡄⠀⠒⢀⢂⠀⠀⣤⣄⠀⡀⠀⠹⠀⠸⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠶⢦⣦⣤⣦⣴⣶⣤⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⠯⠉⠛⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣄⡉⠻⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣤⡈⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠙⢶⣄⠈⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⢻⣦⡀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣦⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⣠⣶⣿⡿⠿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⡿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢀⣿⣷⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠸⣿⡇ ⣿⣇⠈⠉⠉⠉⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡇ ⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣾⡿⢿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢉⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣶⣤⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⣉⣥⣶⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣷⠟⠛⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠒⠛⠋⠉⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠈⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⡠⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡜⠣⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢀⡠⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀FIREY BFDI ⠀⢘⠀⢆⡀⠈⠓⠄⣄⣀⣀⠎⠁⡊⠈⢆⠀⢇⡀⠀⠀⠀⣎⠇⠀⠱⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⠕⠁⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⠀⠻⡦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠖⠁⠀⠈⢦⡈⡑⠒⠉⡰⠃⠀⠀⠀⠳⡀⠑⠦⠤⠤⠤⢊⡕⠊⠁⠀⠀⡊⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠉⠑⠲⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠁⠀⡠⣶⡝⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠓⠲⠤⠤⠤⢤⠬⡍⠭⠥⠥⠥⠭⢽⣷⠒⠊⠉⠀⠀⠀⣗⣛⣦⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣯⣗⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡦⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢿⡳⡹⣛⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣵⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣏⣟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🧊🧊🧊🧊⬛⬛⬛⬛⬛⬛🧊🧊☁️🧊🧊 🧊☁️☁️🧊⬛🟪🟪🟪🟪⬛🧊☁️🧊🧊☁️ ☁️☁️☁️☁️⬛🟪🟪🟪🟪⬛☁️🧊🧊🧊🧊 🧊🧊🧊🧊⬛🟪🟪🟪🟪⬛🧊🧊☁️☁️🧊 🧊🧊☁️🧊⬛🟪🟪🟪🟪⬛🧊☁️☁️☁️☁️ ☁️🧊☁️🧊⬛⬛⬛⬛⬛⬛🧊🧊🧊🧊🧊 🧊🧊🧊☁️⬛⬜⬜⬜⬜⬛🧊🧊🧊🧊🧊 🧊🧊☁️🧊⬛⬜⬛⬜⬛⬛🧊🧊🟫🟫🟫 🧊🧊🧊🧊⬛🟪⬛⬜⬛⬛🧊🧊🟫🟫🟫 🧊🧊🧊⬛⬛🟪⬜⬜⬜⬛⬛🧊🧊⬛🧊 🧊🧊🧊⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🧊⬛⬛🧊🧊 🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟫🟫🟩 🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟫🟫🟫🟩 🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⡶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⡾⣿⠿⣿⣛⡟⣯⢻⡭⣏⢷⡹⣞⢶⡹⣞⣼⠃⣐⣢⣾⣷⣿⣶⣄⢃⠢⡐⢄⠢⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⢿⡿⣟⢿⡻⣽⡹⣎⢷⡹⣎⡟⣶⡹⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⢈⣾⣿⡟⠋⡍⣻⣿⢏⠰⡈⠔⡨⠡⠜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⢿⡿⣻⢟⡽⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣹⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⡧⢂⠼⢛⠡⢃⠔⡠⠊⡄⢃⠌⢢⠑⢌⠢⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠿⣟⢿⡹⣏⠾⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣵⣫⢷⣹⢮⣷⣛⣮⠷⣯⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡇⢂⠆⡡⢊⠔⡨⠐⣅⣾⣿⣌⠢⡁⢆⣡⣃⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⢿⡟⣿⡹⣝⢮⣳⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣛⡶⣯⢯⢯⡷⢾⣝⡾⣻⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣯⡑⠌⡰⠁⢆⡘⠄⡃⢾⣿⣿⡷⢂⠅⢢⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⢿⡻⣏⠿⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣏⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣽⣳⢯⣟⢾⣛⡾⣽⡳⢿⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢧⡻⣽⢀⠣⡐⠩⣄⡒⢌⠰⠙⢿⡿⢃⠌⡘⠄⣿⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣟⡞⣧⢻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣎⢷⡹⣎⠿⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣻⡗⣯⡟⣞⣯⢯⡽⣶⣻⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢿⠠⢑⡈⢧⣿⣿⣦⣎⢡⠊⢄⢃⡘⠄⠣⠄⠿⡿⢁⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣟⣾⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢳⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢧⣟⢾⣳⣻⡽⣞⣯⣽⣳⡽⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⡏⡐⠢⢌⣻⣿⡏⠛⠿⣿⣾⣤⣂⡌⢌⡑⠌⡒⢠⠃⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣞⣧⢻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⡳⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢯⣟⣵⣳⢯⢷⡾⣱⢷⣏⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡇⠌⡡⢂⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣮⣴⣥⡘⠤⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢷⣫⡗⣯⢞⡵⣫⢞⡵⣫⡞⣵⣫⢷⣹⣎⡷⣭⣛⣧⣻⣜⣧⣻⣜⣧⣻⣼⣛⣮⢷⣫⢯⣷⢻⣽⣳⢾⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡃⠜⢠⠡⡙⣿⣿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⠟⡡⠚⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⣏⡿⣞⣧⣟⡾⣽⣫⣟⣷⣻⣳⡽⣫⢷⣽⣹⢷⣻⣼⢳⣯⢞⡷⣽⣺⣵⡳⣟⡾⡽⣭⣟⡞⣟⡶⢯⣻⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⠆⢩⠐⡂⢍⡹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢋⠆⡑⠌⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢷⣷⢿⣹⡏⣾⣹⡾⣇⡿⣏⡾⣏⡿⣾⣱⣾⣹⢷⢿⣹⢷⣾⣹⢏⣹⣏⡿⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣹⠇⢆⠱⠈⡆⢰⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⡰⢁⠎⢰⠈⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡷⣿⡻⣭⢳⡳⣞⡼⡆⢚⣿⣟⣮⣟⣶⣻⣳⣭⣷⢯⣷⣏⣟⣳⣯⣗⣟⣶⣯⣻⣽⣞⣻⣶⣯⣻⣧⣟⣾⣹⣎⣷⣹⣎⣷⣹⣎⣷⣹⣎⣷⣹⣎⣷⣹⣮⣝⣢⣌⣂⣱⣈⣔⣈⣆⣤⣉⣍⣩⣍⣍⣡⣂⣱⣀⣃⣌⣂⣩⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣿⣿⡱⣏⢷⡹⣎⠷⣧⠂⢿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⣀⣀⠀ ⠀⢰⣿⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢯⣽⡌⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷ ⠀⣾⣟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⡾⣜⣷⠠⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿ ⢠⣿⣏⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢞⡦⢁⡹⣿⣤⣴⢶⡶⣦⢶⡶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀ ⢸⣿⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣧⢏⡿⡄⢂⢻⣿⣞⡿⣼⣏⣯⣽⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢻⡜⣿⡀⢆⠹⣿⣽⢶⣛⣮⢷⣝⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣳⣻⢽⣫⢿⣹⡟⣾⢽⣳⢿⣹⢿⣄⢊⠙⣿⣯⣿⣾⣽⣾⣷⣯⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢧⣏⢯⡝⣮⢳⡽⣹⢮⡝⣮⡝⣯⠽⣞⡷⣞⡽⣫⢟⡽⣫⢟⡽⣭⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡽⣹⢯⡝⣯⢏⡿⣹⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢻⡝⣯⢏⡿⣹⢏⡿⡍⢩⠉⡍⡉⢍⠩⡉⢍⠩⡉⢍⡉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣯⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡻⣜⡳⣝⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⡇⠢⡑⢠⠑⡨⢐⠡⠌⡂⢅⠢⡐⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⡇⡑⠌⡄⠣⡐⢡⠊⠔⡡⠌⢒⠠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣟⡷⣾⣳⢿⣞⡷⣿⣳⢿⣞⡷⣟⡾⣷⢯⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣿⣞⡷⣾⣳⢿⣞⡷⣟⡾⣷⣻⢾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⣳⣶⣾⢶⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣾⡶⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠭⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⢶⣢⣄⡉⠛⠫⢗⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠉⠻⢿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠙⢿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠹⣽⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠘⣿⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠈⣯⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡅⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠑⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢰⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⣰⡾⠀ ⠀⠀⠉⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠟⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣾⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢠⣄⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣨⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢀⣴⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣴⣿⠟⠁⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⢁⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠯⣵⣶⣦⢄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠴⠶⢛⣉⣠⣴⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡟⠓⠒⠒⠚⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🇬🇧☕️ 🟢 *𝚎𝚗𝚝𝚎𝚛 𝚢𝚘𝚞𝚛 𝚗𝚊𝚖𝚎* 🟢☕🇬🇧 “NO NOT MY CHEESECAKE NOT MY CHEESECAKKEEEEEEEEE *tpot intro plays*” 🍰🍰👝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣸⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢳⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡜⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠀⢣⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⠞⢹⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠀⢣⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡵⠁⠀⠀⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⠞⠰⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠀⠀⠱⡜⠦⣀⠀⣀⡠⢚⡵⠊⠀⠀⠀⠀⠹⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡡⠃⠀⠀⠱⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣠⠃⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠻⡄⠀⠀⠀⢀⡔⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠑⣜⢦⣀⢀⡠⢊⡴⠁⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⡒⠒⣚⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠤⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⡇⠀ ⠀⠀⠀⢰⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀ ⠀⠀⠀⠰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⠻⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢬⡙⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡴⣡⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠨⠭⣉⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠄⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠓⢬⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢚⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠢⢍⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣩⠞⠁⠹⣿⣷⡀⣀⣀⡀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠬⣑⠢⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣒⡩⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠲⠭⢁⡒⠢⠤⠄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⢒⣨⠭⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣶⠒⠒⠤⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠉⠉⠍⢭⣭⣤⠒⠒⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🧊🧊🧊🧊⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🧊🧊🧊🧊 ☁️🧊☁️🧊⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🧊☁️🧊☁️ 🧊🧊⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🧊☁️🧊🧊 ☁️☁️⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🧊🧊☁️🧊 🧊🧊⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛☁️🧊🧊☁️ 🧊🧊⬛🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🧊🧊🧊🧊 🧊🧊⬛🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬛🧊🧊🧊🧊🧊 🧊🧊⬛🟦⬛⬛⬛⬜⬛⬛🧊🧊🧊🧊🧊 🧊🧊🧊⬛🧊⬛⬛⬜⬛⬛🧊🧊🧊🧊🧊 🧊🧊🧊🧊⬛💗⬜⬜⬜💗⬛🧊🧊🧊🧊 🌸🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟩🌼🟩🟩 🟩🟩🥀🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🥀🟩 🟩🌼🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌷🟩🟩💐 🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩⬛🟩🟩🌼🟩 🟩🟩🌷🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🌸🟩🟩

🍀⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🍀 ⬜🇹⬜🇵⬜🇴⬜🇹⬜✌️⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ (lol- When the Two Stole Battle for BFDI) ⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜ 4️⃣🔪⬜⬜🟩🤍🖤🟩🟩🖤🖤⬜⬜⬜⬜ And then 4 comes trying to kill 2 ⬜⬜⬜⬜🟩🤍🖤🟩🖤🟩🟩⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🔋⬜⬜🤍🖤🟩🟩🖤🖤⬜⬜⬜⬜ ⬜🔋🌵🔋🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜ Four: BITCH IMA DESPAWN YOU- ⬜⬜🔋🌵🟩🟩🖤🟩🟩🖤🟩🔋⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🌵🟩🟩🟩🖤🖤🟩🟩🌵🔋⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🔋🌵🔋🔋⬜🌵🌵🔋⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🔋🌵🔋🔋⬜⬜🌵🌵⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🔋🔋🌵🔋🔋🔋⬜⬜⬜⬜ 🍀⬜⬜⬜⬜🌵🌵🌵🌵🌵🌵⬜⬜⬜🍀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⢤⠤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢋⠉⠌⠠⢁⠀⠂⠄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢤⠈⠄⠡⠀⠌⠐⠠⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⡐⠈⠠⠈⠠⠁⡐⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢂⡔⠈⠄⡁⠂⡁⠄⠂⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢂⠆⠐⠠⢀⠡⠐⡀⠌⢀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡎⢠⠁⠂⠀⠂⡄⠂⠀⢪⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⢌⠠⠀⠌⡐⠠⠐⡀⠡⢈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠒⡄⠈⠄⡐⢀⠂⠄⠂⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡶⢚⠧⡘⠄⡐⠠⠐⠀⠂⠄⡁⠠⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⢃⠎⡔⡡⠀⠁⠄⠡⠈⠄⡀⢁⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⢊⡜⠤⡑⠠⢁⠈⠄⡁⠂⡐⠀⠄⠲⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡣⡘⢢⡑⠄⠂⠌⠐⡀⠁⠄⡈⠄⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠡⡃⡜⡀⠌⡀⠂⠄⡁⠂⠄⠠⠁⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⢧⡐⣡⠠⣄⣡⣆⣴⢦⠾⠶⢿⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢢⣽⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢜⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢨⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢿⡀⠀⠀⢸⣿⠛⠿⠿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⠀ ⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠀ ⢸⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢘⣿⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣸⣿⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣴⡿⠁⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣶⠿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⡏⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣤⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣽⡾⠛⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠻⣦⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣾⠏⠀⠀⠀⣠⡀⢹⣧⠀⢰⡟⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣿⠀⢸⣇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠈⠉⢁⣴⡟⠀⠀⢿⣄⠀⠉⠁⠀⠀⣠⡿⣁⣴⠶⢶⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⡶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢶⣶⡶⠿⠛⣽⠟⠁⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣼⠟⠁⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⠏⠀⠀⠀⣸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠛⣫⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠾⠿⠿⠿⣦⣄⢀⣾⣯⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠏⠈⢻⣧⠀ ⢀⣤⡶⠿⠛⠿⠇⢀⣴⠶⣦⣄⠀⠀⢙⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡄⠀⠾⠶⢶⣤⣴⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣌⠙⢿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣤⣾⠟⠀ ⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣰⣆⣈⣿⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣤⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⣿⢹⡏⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣦⣄⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠟⠻⣿⡛⠛⠛⣿⡏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⠀⠀⠠⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣻⣶⡄⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠈⠻⠶⠿⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣦⣤⣤⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣻⣿⣛⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠛⠛⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⡿⠛⠉⠉⠁⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠀⠀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⠇⠀⠀ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠃⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⡆ ⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠈⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠈⠉⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⣹⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣄⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣵⣿⡿⢿⣷⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠛⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣿⠉⠉⠉⢩⣤⣤⣬⣭⣭⣤⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⡾⠟⠛⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠙⠻⠷⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡾⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⠃⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠙⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣸⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠏⠉⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⣹⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠠⠤⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣯⣀⣀⣀⣾⣿⡿⠟⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣟⡁⢀⣀⣾⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣶⣦⣄⡀⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠛⠉⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⡿⠙⢿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣴⣶⠾⠛⠛⢩⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⡁⠄⠈⠹⣷⣄⠄⣀⣤⣶⡶⠶⢶⣦⡀ ⠄⠄⠄⢸⣿⡛⠛⠛⠻⠿⠶⠿⠛⠋⠄⠄⠄⠄⣰⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⠟⠁⠛⠻⣦⡀⠄⠈⠻⠿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⢹⡷ ⠄⢀⣠⣤⣽⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣤⣶⡾⢿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⡾⠋⠁⢀⣀⣤⣤⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣴⡿⠃ ⣼⡟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⡅⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣶⣿⠉⠄⠄⢰⣿⠋⠉⠁⠄⠄⢀⠄⠄⠄⣀⡀⠄⠈⠻⣷⡀⠄ ⠹⣷⣄⣀⣠⣤⣶⣶⠄⠄⢀⡀⠄⠘⣿⡀⠄⠄⠻⣧⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣴⣶⡟⠋⠄⣿⡄⠄⠄⠈⠿⣦⣤⣤⣶⠾⠿⣷⡀⠄⢻⣷⣄⡀⠄⠙⣿⡄ ⠄⠈⠉⠋⠉⠉⢸⣿⠄⠄⣿⣷⣀⠄⣿⡇⠄⠄⠄⠙⠻⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠛⠉⣿⡇⠄⠄⢸⣇⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠄⠄⠄⠻⣷⡀⠄⢻⡟⠿⣶⣶⡿⠃ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣀⣾⠟⠉⠛⠻⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⡏⠉⠉⢿⣯⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⢸⣇⠄⠄⠘⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢷⣄⢸⡟⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠘⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⡀⠄⠄⠿⠷⠾⠿⠛⠛⠛⠻⢷⣄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣶⡿⠿⠿⠿⣷⣶⣾⣿⡇⠄⠄⢸⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣶⣶⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡾⠿⢷⣦⣄⠄⢾⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⣈⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡾⠟⠁⠄⠉⢿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡇⠄⠄⠉⠛⠻⠿⠿⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⣸⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡿⠛⠿⠿⣿⣭⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠏⠄⠄⠄⠄⠈⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣄⡀⠄⠄⠄⢀⣼⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⣶⣶⣶⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⠶⠿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⣿⡟⠻⠟⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠘⣷⣄⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⡀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣄⣠⡿⠋⠙⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠛⢷⣴⠟⠉⠉⢿⡆⠀⢺⡇⠀⠈⠙⠟⠁⠀⢀⣿⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⣿⠶⠟⠛⠛⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠇⠀⣠⡶⠶⣦⣄⣰⡟⢻⡄⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣘⣷⣶⠄⠙⠿⠀⢸⡇⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣼⡇⠀⠟⠋⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣋⣡⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣻⢷⣤⣀⡘⣷⡌⠛⠃⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣏⣠⣾⣧⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⠛⢻⣿⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣷⠀⠀⢠⡿⠟⣿⠃⠈⠻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⠙⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣾⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠻⠷⠶⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠛⢿⠶⠶⠶⢿⣟⠁⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣾⠁⠂⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠹⣧⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠻⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠹⣧⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠞⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⠦⢤⣤⣤⡤⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣻⣾⣟⡷⣿⡛⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣽⣳⢯⣟⣿⣻⠭⠸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢐⣿⢯⣟⣿⣻⣾⣽⠳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⢿⡾⣯⢷⣟⣾⢹⣄⡉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣯⡿⣽⣻⣯⢿⣽⢚⡬⡕⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡷⣿⣻⢷⣻⣯⢿⡸⣕⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢽⣟⣯⣿⣻⢯⣟⣿⠸⣎⡳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡾⣿⡽⣾⢟⡿⣽⢾⡓⢧⡳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⣤⣴⣤⣦⣴⣦⣦⡄⠐⡳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⢀⢘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡣⡀⠙⢯⣿⣿⡿⠋⢀⡇⢸⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣦⡀⠹⡿⠁⡠⣿⡧⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠢⣴⢘⣿⣿⣏⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣦⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠀⡏⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣶⡷⠾⠟⠻⠿⣻⡿⠿⠛⣛⣩⣭⣭⣿⣶⣶⣦⣭⣍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠟⠉⢁⣠⣴⡶⣶⡄⠘⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠰⠾⠛⠋⠉⣉⣀⡤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡙⢿⣿⣿⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣖⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣧⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟ ⡟⣿⢻⣿⣿⣬⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⡁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿ ⣿⢹⡎⢿⣿⣿⣿⣿⡳⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿ ⣿⣇⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⡀⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠻⢰⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿ ⣿⣿⣜⢷⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣾⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣶⣮⣭⣟⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⠀⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣤⢄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⠷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⠚⢛⡛⣛⢛⡛⣛⢛⣛⡃⠀⠀⢐⡀⠀⠐⣛⣛⡛⣛⢛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿

⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣻⣽⣯⣿⢯⣿⣽⣻⣽⡿⣽⣻⣽⡿⣽⣻⣽⣯⣿⣽⡿⣽⣻⣽⡿⣽⣯⣿⢯⣿⣽⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⢿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⡿⡾⡽⢾⠿⣾⠿⣽⠿⡾⢿⠿⣯⠿⡿⣽⠿⡿⢿⡽⡿⢿⢿⡽⣾⠿⣾⠿⡿⢿⡽⡿⢿⢷⡿⢿⠿⡾⢿⡽⢿⠿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣿⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⢂⡱⢘⠆⡓⡔⢪⠔⣊⠔⡣⢎⡔⡃⠖⡤⠓⡜⣂⠖⡱⢊⠖⡰⢂⠳⡐⢎⡔⢣⢒⡱⢊⢆⠲⣡⠚⡔⣃⠲⣡⠚⡤⢒⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⡛⢫⡑⢆⡲⢔⡲⠔⣦⠲⡔⢦⡒⡴⢢⠖⡴⢂⠶⡐⡆⢶⡐⢦⠲⣐⢦⠒⡴⢢⠲⡔⡆⠶⣰⢂⠶⣐⢦⢲⠰⢆⢆⠶⣸⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠢⢅⠣⢎⠰⡡⢆⠭⣐⠪⣑⠢⡔⢩⠜⡰⢩⠔⢢⠍⡔⠣⡜⢡⠍⢲⠉⢦⠘⢦⠡⠎⢥⠊⠵⢠⢋⠴⢡⢃⠦⡙⢤⢃⡌⢣⠰⡩⠍⡭⠩⠍⡍⢋⢍⠢⢅⠣⣌⢃⡎⢬⠱⢌⠣⡜⢢⢅⠫⣄⠳⡘⢦⠱⣌⢣⠚⡔⣩⠒⠭⡜⢢⡙⢦⡙⡴⢊⡝⡰⢍⡱⡘⣌⠳⢤⣋⠜⣆⠎⢦⡹⢌⠎⡖⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⠁⡎⠒⡌⠱⠰⣈⠲⣀⢃⠦⡑⣘⠢⢜⡠⢃⡜⢡⢊⠜⡡⠜⢢⢉⠦⡙⠤⢋⠤⣋⠜⣢⠙⣌⠣⢎⠲⡡⢎⠒⡍⢆⠎⡔⢣⢡⢃⡹⣐⣉⠒⡌⡡⢊⠱⣈⠱⣀⢣⡘⠤⠓⠬⡑⠜⢢⠎⣑⢢⢣⠙⣆⠳⡐⢎⠲⡑⠦⡙⢖⡨⢣⠜⣡⢎⡑⢣⠜⡡⢆⡅⣳⡄⣋⠖⣨⠙⣌⡙⢢⡙⢌⡚⣌⢣⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⠁⡆⢍⠰⡁⢇⠢⠱⣀⠃⠦⡑⢢⠉⡆⠔⡡⡘⠤⢊⠴⡁⠎⣅⠪⠔⡡⢎⠡⢒⠡⢊⠤⡙⢄⠣⡘⠴⡑⢌⠳⡘⣌⠚⡌⢆⡡⢆⠱⢠⠆⠓⡌⣡⣃⣶⣤⣷⣴⣶⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣦⣶⣌⠚⢤⢓⠸⢸⣿⢿⣶⡿⣶⣴⣯⠘⣤⣣⡜⣡⣮⡑⣌⣼⣿⡇⣌⣳⠄⠻⡄⢎⠱⡘⠦⡱⢌⢒⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⠁⡌⠂⠥⢈⠢⣁⠣⢄⡙⠤⠑⣂⠱⣈⠒⡡⠘⡄⢃⠒⡌⠒⡄⢃⠎⡰⢈⠜⡨⠑⡌⢢⠑⡌⢒⢡⢢⠉⢆⠱⡈⢄⠣⠘⡄⢒⣈⣦⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⢜⢢⡉⠬⡡⠌⣾⣿⡰⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⣿⡿⢫⣿⣿⣿⠻⣿⡿⢫⣾⣿⡬⣿⣿⣧⠑⡎⠌⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⠐⡠⢉⠐⡂⢡⠐⡐⠢⡐⠌⢒⠠⠡⠄⣃⠰⣁⠘⡄⢃⠰⡁⢌⠂⠜⡠⢃⠜⠠⢃⠜⢠⠃⠬⡁⠆⡌⡘⡈⠥⠘⣀⣮⣵⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⠀⡀⠄⠠⢀⠠⠁⡐⢈⠠⠈⠄⢁⣰⣿⣿⠏⡐⠦⠘⠤⣁⠣⡈⠥⢁⠚⡙⢛⡉⠛⣉⠛⡩⠑⠌⠛⢋⠄⣃⢋⠱⡈⠿⠿⢻⣿⡫⢅⠣⡜⢈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⠂⡁⢂⠡⠄⢃⡘⠠⢑⠠⡉⠄⢃⠡⠊⠄⠒⠠⡁⠆⡌⠰⠐⢂⠜⡐⡐⠨⣀⠣⠌⢢⠁⠎⢡⠐⠂⠔⠡⣐⣬⣷⣿⣿⠿⠛⠉⠁⢀⠀⠄⠠⠁⠠⠀⠄⠐⠠⠀⠄⠂⠀⠄⡀⠂⢈⢠⣿⣿⡏⡄⠑⣈⢃⢒⢢⠑⡐⣌⣦⡑⡈⠆⠄⢃⠤⠑⢠⠉⠌⠣⠌⡰⠠⠊⡔⠌⢢⠑⡨⠑⠄⠢⢡⠘⠄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⡁⢂⠰⠈⠄⠠⢁⠂⡐⠠⠌⡀⢂⠡⠘⠠⢁⠰⠀⠤⢁⠊⠄⢂⠐⡈⢡⠀⢆⠩⠄⢊⠰⢀⠊⠡⣬⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠄⠂⠈⢀⠀⠂⠄⠂⠁⡀⠂⢈⠀⡐⠀⠌⠐⢀⠠⠈⢀⣿⣿⡟⠠⢈⠻⠛⣛⣿⡷⢲⣿⡟⢻⣿⡎⡑⠌⠄⠦⠑⡠⠘⢌⠤⠑⡠⢃⡱⢈⡔⣡⠂⣰⡅⢊⡁⢢⢉⡐⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⠀⠄⠂⡐⢀⠊⢁⠂⡐⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠡⠈⠄⢂⠁⠂⠄⠨⠐⠠⢁⠐⡠⠌⢂⠐⠈⠄⠂⢄⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠄⠁⡀⠄⠂⢀⠐⠀⠠⠐⠀⡀⠄⠐⠀⡈⠀⠠⠐⣼⣿⡿⠀⢁⠢⢀⣧⡿⠋⠐⠘⣿⣿⣿⣏⠐⠈⢼⣾⣿⢇⣶⣷⡌⣬⡅⣰⣥⡘⣤⣶⣈⠡⡿⣿⣄⣸⡀⠢⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠀⠀⠄⠐⠀⡈⢀⠂⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠠⠁⡈⠄⠂⢈⠐⠈⠄⠁⠂⠄⢂⠐⠀⢀⠈⠀⣀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠄⠁⠠⠀⠁⡀⠂⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠈⠀⠄⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠈⢀⢰⣿⣿⠡⠐⡈⠐⡈⠛⠿⡿⠿⠀⠉⠟⠿⠏⠠⠁⠄⣹⣿⠠⣿⣏⢿⣿⣷⢿⣿⡗⢿⡛⠿⠷⣿⣿⡗⢿⣿⡄⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢿⠀⠀⠀⠌⠀⠠⠀⠠⠈⠀⠄⠁⠄⠂⠁⠄⠀⠄⠈⠀⡐⠈⡀⠌⠐⢈⠀⠄⠈⠀⢀⣲⣾⣿⡟⠁⠀⡀⠂⠀⡀⠐⠀⡀⠁⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠈⠀⣾⣿⡇⠀⡐⠠⢁⠀⠡⡀⠄⡀⠰⠠⠀⢀⠀⠐⢈⠀⠘⠁⠀⠙⠉⠈⠋⠁⡀⠁⠀⠄⢀⠠⠀⠙⠉⠀⠹⠟⠁⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠀⠁⡀⠈⢀⠀⠈⡀⠈⠀⠄⠁⡀⠐⠀⠄⡈⠀⠀⠀⠐⢠⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠁⢠⣿⣿⠁⠀⠄⠡⠀⠌⠐⠠⠀⠤⠀⠄⠐⠂⢠⣰⣦⣤⠠⠀⢂⡀⠀⢄⣀⢄⠠⢀⠁⠠⠀⠄⠈⠄⠠⠈⠄⠠⠈⠸⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠄⠀⠂⠐⠈⢀⠁⠐⡀⠂⠈⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣧⢸⣿⣿⡟⣾⣻⣿⡇⠀⠈⠄⠁⠂⠌⠐⠠⢈⠀⠁⡀⠄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠂⢀⠂⠐⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣽⣿⠇⠙⠛⠋⠀⠀⠂⠌⡀⠡⠀⠌⠐⠠⠈⠀⠄⠀⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠁⡀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠁⠐⠈⡀⠁⠀⡀⠀⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠠⠀⠈⠀⠄⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⠟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⣀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠂⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣟⣾⢯⣟⣿⣻⢿⣻⣿⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⢶⣒⣶⣒⣾⣹⣛⣿⣲⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣽⠉⠙⠻⣿⣾⣯⣟⡿⣞⡿⣾⣽⣻⣟⣿⣻⢯⣟⣳⡽⣮⡽⣳⣛⡶⣏⢾⣱⣿⣶⠟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠂⠈⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠙⣟⣿⢿⣳⣯⢷⣻⠾⣽⡻⣞⣳⢻⣵⣯⠷⠛⢺⡿⠋⠁⢰⠃⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠠⠁⠀⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠠⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠈⠉⠹⡽⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⣿⠿⡝⣶⠃⠀⠀⠈⢀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣷⣴⣿⡯⡝⣏⡾⠃⠀⠀⠈⢀⠠⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣠⣵⣿⣄⠂⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡠⠊⣷⣤⣾⣿⡿⢫⡜⣱⠞⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠄⠁⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⠦⣤⡄⠀⠀⣆⣀⣀⣀⣀⡤⠃⢉⣽⣤⣶⡟⠯⠟⣹⠴⣏⡾⠋⠀⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠀⠄⠂⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⠀⢀⠂⠁⠠⠀⠠⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣧⣽⣿⣷⡶⣶⢿⣷⡾⢿⢟⡙⣎⣺⡽⣣⣟⣹⠞⠁⠀⢀⠈⠀⠄⠁⠠⠀⡀⠂⠐⢸⣿⣷⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⡀⠀⠀⠀⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⡈⢀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣽⣯⣟⡿⣿⡽⣿⣯⢿⣳⣟⣯⣯⣟⣻⡵⣹⣳⠟⠁⠀⠀⠄⠀⡀⠂⠀⠌⠀⡐⠀⠄⢁⢸⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠄⠀⠀⠀⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠄⠐⠈⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠙⠻⢾⣟⣷⢿⣳⡿⣞⣷⣿⣻⢯⣿⣻⣯⢿⣳⢯⣷⣻⢾⣽⡿⠋⠁⠀⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠂⠄⠐⢈⠀⣼⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻ ⠄⠀⠀⠀⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠈⢻⣿⣷⣄⠁⠂⠁⠠⠀⢁⠠⠈⠀⠄⠂⠀⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠷⠯⠿⢿⠾⠷⠯⣿⡽⠿⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⡀⠁⠠⢁⠀⠂⢠⠐⡈⠄⢂⠄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡀⠀⠀⠀⡱⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡈⠤⠁⢈⠠⠀⠄⠁⠠⠀⠁⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠐⠀⡀⠌⢀⠠⢀⠡⢀⡐⠠⢈⠆⣺⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⢀⠀⢀⡑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⡐⠠⡀⠌⢀⠂⢁⠠⠈⠀⠠⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠁⠠⠈⠀⠄⠁⠀⠂⢀⠁⠀⠠⠐⠀⡐⠈⢀⠀⢂⠀⡐⡀⢂⠌⢠⠁⡄⢃⠆⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣉⠀⣀⣠⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡐⢀⢂⠐⠠⢀⠂⡁⠄⠂⠂⠁⡀⠂⢀⠈⢀⠁⠠⠁⠀⠌⠐⠀⠂⢀⠁⠄⠠⢁⠠⠈⠄⠂⠆⡐⠡⡐⠡⡘⡐⢂⠌⠢⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⠎⠓⠤⣐⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣄⢁⠂⡄⠒⡀⠆⢡⠈⡐⠠⠐⡀⠂⠄⢂⠐⠠⢁⠂⠄⡡⠈⢄⠈⡐⢂⠢⢐⠡⢊⠔⡡⢂⠱⡈⠥⡐⢡⠊⣬⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⣉⢄⡁⠦⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣴⡈⢡⠐⠌⠄⢂⠁⠆⢡⠠⠁⡌⠠⠌⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡡⠌⠰⠈⡔⢈⠆⡘⢄⠃⢆⠱⠢⢍⣦⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⡊⢄⡀⠳⢼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⢀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⡀⣀⢀⡀⣀⡀⣀⢀⡀⣀⡀⢀⠈⢛⣿⣿⣿⣦⣍⣌⣩⣌⣱⣈⣅⣢⣉⣤⣑⣨⣄⣩⣄⣩⣘⣤⣉⣤⣉⣅⣣⣌⣡⣊⣱⣨⣩⣌⣵⣿⣿⣿⡟⣉⠀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⡀⢀⣿ ⠥⣀⢌⢩⣒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢉⡟⠿⣿⣻⢿⣽⣻⡟⣿⣻⢯⣟⣿⡻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣠⠋⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢿⡽⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣵⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⡯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠙⠿⣯⣿⡽⣯⢿⣽⣳⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣻⢾⣽⣻⣟⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡐⢀⠂⡐⠈⢻⣛⢿⣯⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣯⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠠⠁⡀⠂⠠⠐⠈⡀⢈⠣⣌⠙⠿⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣾⢽⡯⣿⢽⡯⣿⣽⣻⢿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡁⠄⠂⡀⠂⠄⠁⠂⢁⠂⠐⡀⢂⠈⢧⡀⠀⠙⠛⢿⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣯⢿⣝⣯⣟⡷⣾⣽⣳⣟⣾⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢠⢀⠆⢃⠰⠘⢠⠀⡃⠆⢠⢃⢠⠀⢆⢠⠻⣦⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠘⠠⠈⠠⢈⠘⢀⠃⠀⠡⠘⡀⢈⠀⠃⠌⠀⠄⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡙⠻⢿⣿⡽⣯⣟⡿⣽⣻⢿⡽⣯⣟⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠠⠁⠂⡁⠐⡀⠂⠄⡈⠀⡐⠠⠐⠀⠌⠐⠈⡐⠠⠀⠌⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⠙⠳⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠠⠈⠄⢁⠂⠄⢁⠀⢂⠐⢀⠀⠐⠠⢈⠐⠈⠠⢁⠠⢀⠁⢂⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣯⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠄⠡⢈⠀⠄⡈⠠⠈⡀⠐⠠⠀⢈⠐⡀⠄⢁⠂⠄⡐⠀⡈⠀⠌⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠌⠠⠁⠄⡈⠠⢀⠁⡐⠀⡁⢂⠀⠂⠄⠠⢈⠀⠄⠂⡀⠂⠄⠡⠈⠐⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⢀⡾⠁⢠⠞⠀⡀⠂⢁⠈⠄⢈⠠⠁⣼⢃⡐⠈⠄⠡⠐⠀⡁⢀⠂⡀⠡⠀⠄⠀⢂⠈⠄⠂⢈⠀⠂⠄⡁⠐⠠⠁⠌⡀⠼⡆⢈⠀⠡⠈⢀⠂⡀⠘⢷⣄⠈⠄⠂⠈⠄⠂ ⠀⠡⣨⠞⠀⣰⠏⠀⢂⠀⠡⠀⢂⠈⡀⠄⢂⣿⣿⣿⠀⠌⡐⠠⠁⡀⠂⠄⠠⠁⡐⠈⠀⡀⠂⠄⢁⠂⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠌⠀⠄⡐⣿⠀⠈⠄⠂⠄⠐⢀⠂⠠⠙⣷⡀⠌⠐⡀⠂ ⠀⡴⠃⢀⡼⠁⠠⢈⠀⠌⢀⠡⠀⢂⠠⠐⢸⡇⣿⣿⣘⡀⠄⡐⠠⢀⠡⠀⠡⠐⠀⠡⠀⠐⢈⠀⠂⡐⠀⠂⡁⠠⠈⡐⠠⠁⢂⠀⣿⠀⠌⠀⠌⡀⠌⠀⠄⡁⠄⠈⠻⣦⡐⠀⠄ ⠞⠁⢰⠞⠀⠌⠠⠀⢂⠈⡀⠄⠂⠄⡐⠈⢸⡇⠠⢀⠐⡈⠠⠐⢀⠂⠠⢈⠐⠠⠁⠂⠄⠈⡀⠌⠐⠀⡁⢂⠠⠁⡐⢀⠐⠈⡀⠄⣿⠀⠂⠁⠄⡀⠂⠡⠀⠄⠂⠡⠐⠈⢷⣄⠂ ⠀⣰⠋⠀⠌⢀⠂⠁⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢈⢸⡇⡐⢀⠂⠄⠡⠐⠀⠂⡁⠄⠂⠄⡁⠌⠀⠐⡀⠐⡈⠐⠀⠄⡐⠠⢀⠂⢈⠐⠀⠄⣿⠀⠌⠐⠠⢀⠁⠂⡁⠄⡁⠂⠌⠠⢀⠙⢧ ⡼⠁⠠⠈⢀⠂⠠⠁⢂⠈⠐⠠⠁⠠⠐⡀⢘⣧⠐⠀⠂⠌⠐⡈⠄⢁⠠⠐⠈⡀⠄⢐⣀⣰⠀⡁⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⠈⠐⣸⡏⠀⡐⠈⠠⠀⠌⠐⢀⠐⡀⢁⠂⠁⠄⠂⡈ ⠀⠄⠁⡐⠀⡐⠀⠡⢀⠈⠄⠁⠄⡁⠐⠠⠀⢻⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠋⠉⣻⡆⠠⠐⠀⡁⠂⠄⡐⠠⠀⠂⢁⠂⣿⠳⡄⠠⠈⡀⠡⠐⠈⡀⠄⠐⡀⠌⠐⢈⠠⠀ ⠀⡈⠄⢀⠂⠄⠈⠄⡀⠂⠈⠄⠂⡀⠡⢀⠡⠀⢿⣿⠧⠤⠤⢤⣤⣠⣄⣤⣠⡤⠤⠤⢴⡿⠁⡀⠂⡁⠄⢈⢀⣤⡴⣞⣟⣟⣟⣛⡷⢿⢦⣔⡀⠐⠠⠁⠠⠈⠄⡀⠂⠌⠀⠄⠂ ⠀⠄⠂⡀⢂⠈⠐⠠⠀⠡⠈⡀⠂⠐⠠⠀⠄⠂⢈⣻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠁⠐⠀⣁⣤⣴⣞⣯⠷⠋⠉⢀⣸⠇⠈⠙⢷⢾⡾⣝⣦⠁⠠⠁⢂⠐⠀⢂⠈⡐⠠⠁ ⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣥⣤⣥⣤⣥⣤⣬⣤⣥⣤⣦⣼⢾⣿⡄⢈⠙⠛⠛⠛⠛⢛⣟⣻⡽⠶⣖⣶⣿⡿⠿⠞⠊⢁⠀⠠⠐⠈⣼⣯⣤⣤⣤⣼⡇⢷⣿⡈⣧⣤⣴⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣚⣻⣏⣯⣵⣶⠚⢉⠉⢠⠀⢀⠀⡄⠂⡄⡈⠐⢠⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣨⣿⣧⢹⣿⣟⣯⣟⣿⣽⣻⣯⣟⣿ ⢿⠿⠿⡿⠿⡿⢿⡿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⠿⣿⢷⡿⣿⡿⣷⢿⢿⡿⣿⢿⡿⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⢿⢿⡿⢿⡿⡿⢿⡿⣿⢷⡿⣿⣾⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⣿ ⣭⢚⢧⡙⢧⣙⠦⡝⢮⣙⢦⠳⣜⡱⢮⣙⢦⢫⡜⢦⠳⣍⠞⣦⠳⣌⢧⢳⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⡝⢦⡙⢧⡚⣭⠳⡜⣬⢣⡝⢦⡓⢮⡹⣙⢎⡳⣙⢎⡳⡱⢎ ⢶⡩⢖⡭⣓⢎⡳⣙⠶⣩⢎⡳⢬⡓⢧⣚⢬⠳⣜⢣⡛⣬⢛⡴⢫⡜⣎⢧⡙⣎⢳⡙⣎⢳⡙⣎⢳⡙⣎⢳⡙⢮⡜⣣⢝⡲⣙⢦⡛⣜⢦⠳⣜⢣⡝⣲⠱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣙⠮ ⢧⡙⣎⠶⣩⢎⡵⣩⢞⡱⢎⡵⢣⡝⢦⣙⢎⡳⢬⡣⡝⢦⢫⡜⣣⠞⡜⢦⡹⢬⢣⡝⣬⢣⠽⣌⢧⡹⣌⢧⡙⢧⡚⡵⢪⠵⣩⢖⡹⡜⣎⠳⣎⠳⡜⣥⢛⡜⢦⠳⡜⢦⡝⣬⠳ ⢧⡹⣌⡳⡱⢎⠶⡱⢎⡵⢫⡜⣣⢞⡱⢎⢮⡱⢣⢳⡙⣎⠳⡜⣥⢛⡜⣣⠝⣎⠳⡜⢦⣋⠞⡜⢦⠳⡜⢦⣋⢧⡹⣜⢣⡛⡴⣋⠶⡹⣌⠷⣸⠹⡜⢦⢫⡜⣣⢛⣜⢣⠞⡴⣋ ⢧⠳⣌⡳⣙⢎⡳⣙⠮⣜⢣⢞⡱⢎⡵⣋⠶⣩⡓⢧⡹⣌⠷⣙⢦⢫⡜⣥⢛⡬⣛⡜⣣⢮⡹⣙⢎⡳⣙⢦⣙⢦⠳⣌⢧⣙⠶⣩⢞⡱⢎⡳⢥⡛⣜⢣⡳⡜⣥⢫⡜⣣⢛⡴⢭ ⣏⠳⣥⠳⣍⢮⡱⣍⢞⡬⣓⢮⡱⣋⠶⣩⠞⣥⢛⢦⡓⣎⠳⣍⢎⡳⡜⢦⣋⠶⡱⢎⡵⢪⠵⣩⢎⡵⣩⠖⡭⢎⡳⣍⠶⣩⢞⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠝⣬⢣⢳⡙⢦⠳⡜⣥⢫⡜⣣ ⣎⠷⣌⠷⣸⢲⡱⢎⡞⡴⣩⢖⡱⣍⠞⣥⢛⡴⣋⠶⡹⣌⠗⣎⢧⢳⡙⣦⡙⢮⡕⣫⢜⣣⢛⡴⣋⠶⣡⠟⣜⢣⢳⢬⢳⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠞⣥⢛⢦⣋⠶⣩⢇⡻⡜⢦⠳⡜⣥ ⣎⠷⣪⠳⡵⢣⡝⢮⡜⣱⢣⢎⡵⢪⡝⢦⣋⠶⣩⢞⡱⢎⡽⣘⢎⢧⡙⢦⡙⢧⡚⡵⣊⠶⣩⠖⣭⢚⡥⣛⢬⢣⢏⡎⢧⡙⢮⡜⣣⠞⣥⢛⡴⣋⠶⣩⢞⡱⢎⡵⣙⢎⡳⣙⢦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⣾⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡻⣄⡀⢀⣠⠴⠛⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠛⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢧⡇⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢸⢸⡀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠘⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⣉⡿⠏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣄⣼⠃⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠒⠦⣤⣤⣄⣀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣠⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⢀⣤⡀⢸⠀⠀⠈⠉⠉⣻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣏⠙⠲⣤⡀⠀⢠⠼⠁⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡏⠞⠉⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣦⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣼⡇⠀⢀⣠⣤⣼⣿⠀⠸⠿⠿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡛⠛⢹ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣴⣞⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⠋⣥⣶⠇⣿ ⣿⣿⣿⢸⠏⣭⣭⣭⣭⣭⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠇⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣘⢿⣿⣿⣿⠿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⡃⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⡟⢸⡏⠻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠁⢡⣼⣿⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠈⠙⠋⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣀⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⢷⡄⢀⡶⠿⢋⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⣿⡟⣸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⣤⣴⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣾⣿⣿⡙⠻⠿⠿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⢁⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣡⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡸⢿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠁⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⡄⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣀⣤⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡇⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⢛⣿⣟⢛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢟⣩⣴⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⢿⠘⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⣈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⠤⣾⣾⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢀⣠⠤⠚⠋⠁⠀⣿⣠⠴⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣭⠵⢒⢾⣿⠀⠀⢸⡅⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣫⣽⡦⣄⠀⠀⣷⣧⢶⣿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣋⡥⠶⠛⠉⠉⣀⣴⢿⣿⣿⣿⡲⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠁⠈⠉⠙⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⢠⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⡟⠶⠋⠉⠙⠛⠻⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡶⠶⠿⠓⠦⣾⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⢹⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣤⢤⣤⣤⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠫⣝⣷⣷⣶⣀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⢸⠁⠀⠀⠈⢿⣍⣽⣿⡍⢣⣀⠀⢳⠀⠀⠀⡾⢩⡽⢿⣽⣭⣉⢿⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢈⠙⠿⠟⠁⠛⢱⠆⢸⣦⠀⠀⠀⢾⠙⠺⠿⠿⠟⠋⠀⠀⢸⡇⢸⢹⡇⠀⠀ ⠀⠈⣿⠇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣸⡇⠀⠀ ⠀⢰⣿⢀⠈⢿⠞⣷⡦⣀⢸⣹⡍⠳⢄⡀⠀⡀⠀⠀⣾⢻⣳⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⡟⢸⠀⢸⣷⡞⠁⠘⠳⢿⣄⠀⠀⠙⠶⠧⢤⣤⣿⣄⡈⠉⠀⠈⠋⠳⣄⡀⢸⡏⢲⠂⠘⣧⠀⠀ ⠀⢰⡇⢸⠀⠈⢷⡟⢦⣀⠀⠀⠈⢷⣄⢰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⠤⣬⡙⢾⡇⠈⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⡾⠁⡜⢸⠀⠸⡟⢄⠈⠳⣄⢠⣄⠉⠻⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢳⠀⠀⣤⠀⣿⠀ ⢀⡇⠀⠇⣸⢠⠀⢻⡈⠳⣄⠈⣿⠣⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠶⠒⠂⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢹⠀⢸⡆ ⠀⣧⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢳⡀⠙⢷⣇⡴⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢸⡇ ⠀⠹⣧⠀⠇⢸⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠙⢿⡢⣄⠀⠀⠉⠓⠀⠈⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠘⢷⣄⢸⡇⠀⠀⣿⠈⠳⣄⠀⠙⢎⡙⠂⠰⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣤⠀⣿⡄⠀⠈⠳⢦⣀⠙⢦⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠔⠂⠈⠁⠀⠀⢀⢔⠕⠁⡠⠂⢑⡤⡂⠀⠆⢠⠀⢂⢄⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⣀⠄⢊⡕⡑⠁⣠⠎⢀⡾⠋⠀⠠⠀⢫⠄⠣⡀⠈⠢⡀⠙⡙⠂⠀⠀ ⣀⣠⠊⠁⣊⡜⡐⠀⡐⢃⠖⠋⠀⠀⣀⠀⢙⡢⠽⡦⡻⡳⡰⡈⠄⠸⣄⠀⠀ ⠀⠑⠲⣮⡟⢠⠁⠰⡐⠁⣀⣤⣤⣠⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠺⡨⣺⣵⡇⢒⢞⠗⠂ ⣲⡴⠁⠠⡃⡀⢀⡇⠃⢰⠋⠁⣴⠾⡟⠇⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠈⣷⠘⠈⠇⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⠳⡚⢇⡀⢣⠀⠀⢏⣪⠅⠀⠀⠀⠀⡽⣿⠉⠳⣆⡿⢰⠀⠀⠀ ⠻⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢓⣄⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⣏⡧⠂⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⠂⢄⠀⢠⠊⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢊⡜⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡸⠀⠀⠀⠀ ⢿⡁⣿⣷⡶⢦⣬⣆⣠⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⡏⡅⢸⢀⠀⠀⢁⠈⠲⣄⣀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⠿⠿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠒⠠⣤⣓⣾⠀⠀⠀⢂⢷⡤⣈⠙⠛⠟⢭⡀⢸⡁⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠁⠀⠈⣦⣦⠉⠀⠛⠀⠌⠄⠈⢧⠡⡀⠀⢒⡤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⢄⠀⠈⢩⣱⣶⡠⡤⣀⣆⡀⠈⠳⣴⡀⢈⠅⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠦⠟⡭⠇⠤⢿⣿⣆⠀⠉⣸⠠⣊⣎⣀⠃⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡍⠉⠛⠻⠆⠀⠀⢢⣀⣤⣧⣯⣤⣤⣬⣶⣤⢄⣀⣀⣀⡠⠔⠉⠳⡂⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣎⣓⠒⠚⠚⠒⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠠⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡚⣤⣿⡽⢿⣿⡟⣫⠝⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡇⡹⡛⠿⣯⠋⡤⠏⠀⠈⠹⡇⣷⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣯⣿⡯⠓⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢁⠼⡿⢅⢀⠄⠂⠀ ⢀⠈⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡂⠙⠛⠀⠰⣀⠀⠀⠀⡠⣺⠏⠀⢈⠀⡠⠊⢀⠠⠐⠂ ⠁⠀⠀⠀⠁⢸⢿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠈⠁⡠⠊⡪⠊⠀⢀⡮⢊⠔⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⢖⡿⠧⡀⠀⠀⠒⠚⠚⣨⠔⠉⢀⡾⠋⡀⠄⠂⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠠⠤⠀⢀⣀⣀⣤⠏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣷⠇⢀⠇⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⣾⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡻⣄⡀⢀⣠⠴⠛⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠛⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢧⡇⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢸⢸⡀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠘⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⣉⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣄⣼⠃⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠒⠦⣤⣤⣄⣀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣠⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⢀⣤⡀⢸⠀⠀⠈⠉⠉⣻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣏⠙⠲⣤⡀⠀⢠⠼⠁⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡏⠞⠉⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣦⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣼⡇⠀⢀⣠⣤⣼⣿⠀⠸⠿⠿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠿⠿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢢⠹⣻⡤⣉⠝⢯⡽⣭⠯⡽⣭⢏⡿⢁⠎⣴⣿⠡⢆⡱⢌⣒⠜⡉⠐⢽⠀⢸⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢲⠀⠈⢣⢓⡀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡑⠹⢷⣦⡚⠤⣉⢓⣋⢓⢋⡱⢄⣫⡼⠷⡂⢇⡊⡴⡎⠑⢁⠠⢈⠀⡑⢞⢜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⡀⠀⠑⢎⠆⡄⡀⠀ ⠆⡜⡑⡊⠵⢻⢶⡧⣎⡴⣬⢲⢶⡾⠳⢋⠆⣍⠦⡻⠊⠀⠌⡀⠄⠂⡐⠠⠀⡉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣔⢂⡀⠀⠙⠲⠩⠥ ⢎⠰⡡⠱⣉⠒⡬⠘⡍⡍⡩⢍⠣⡰⢉⠦⡹⡪⠊⠀⠄⡁⠂⠄⠂⢁⠠⢀⠡⠀⠌⡒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠭⡒⠤⣀⢀⡀ ⡌⡑⢆⠓⡌⣑⠢⣙⠰⢌⠱⡈⠖⡡⣣⠞⠋⠀⠄⡁⢂⠐⠈⡀⠂⠠⠐⡀⠐⡈⠠⠘⡑⢕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠾⠀ ⡰⢉⠆⠭⡰⢌⠒⡡⢎⡘⠔⣉⠲⡵⠕⠀⠌⠐⠠⠐⠀⢂⠁⠄⠁⢀⠂⠄⡁⠐⡀⢁⢂⠄⢩⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡛⠸⡄⢣⢘⠃⡇⠤⣘⠣⣘⠟⠄⡀⠘⡀⠃⠄⡘⠠⢀⠘⢀⠃⠀⠄⠠⠀⠃⡀⠄⠘⡀⠄⢃⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⢩⡑⠬⣁⠎⡱⢨⡑⠤⢣⠯⠁⢂⠠⠁⡐⠈⠠⠐⢀⠂⢈⠠⠀⠈⠄⢁⠂⠁⠄⠂⡁⢡⠂⠄⢙⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⡔⢌⡒⢡⠚⣄⠣⡘⢬⢫⠂⠈⠄⡐⠠⢀⠁⢂⠡⠀⠌⡀⠐⠀⠡⢈⠀⠄⡁⠂⠁⠄⡈⡔⠈⡀⢣⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣈⠒⠬⣁⠎⠤⡃⢭⡧⠃⢀⠁⠂⠄⡐⠠⠈⡀⣤⣬⣤⣄⠡⠀⡁⠄⡈⠄⠠⠁⠌⡀⠄⠃⠠⠐⠀⣛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢢⡙⠢⢅⢪⠑⡜⡸⡂⠐⠠⢈⠐⠠⠐⣠⣷⡿⠛⢉⠉⠻⣷⣄⠄⠂⠠⣠⣥⣾⣾⠿⣶⣬⡐⢀⠡⠐⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢬⣷⣿⣿⣮⠢⠍⣴⢣⠁⠄⠡⠀⢂⠁⠄⡉⠡⢀⠂⠄⡈⠐⢨⢱⠀⠌⠻⠛⠋⢁⠠⠐⠈⡛⠿⠀⠄⠂⢃⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⠡⡍⠼⠈⡀⠌⢀⠡⠀⠌⡀⠄⡁⠄⣂⣐⡀⠡⠀⢘⠠⢈⠐⠠⠁⢂⠀⢂⠁⡧⠐⠈⠠⢈⢸⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡠⢍⠻⣿⣷⡌⡇⡇⢀⠂⠄⠂⡁⠄⠐⠠⠀⣾⡿⠛⠿⣶⣥⣀⡐⠀⢂⠁⡐⠠⢈⠠⢀⠁⠄⢁⠂⠄⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⡑⣊⠴⡈⢿⣿⣦⠇⢀⠂⠌⢀⠐⢈⠠⠁⢂⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣦⣴⡀⠂⠄⡐⠠⡌⢀⠂⠠⢈⢠⡁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⢆⡱⢂⡒⣉⠆⡹⣷⢰⠀⢂⠈⠄⡈⠠⠐⢈⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠁⠌⡀⠐⢠⠀⢂⠠⠁⠠⢸⠝⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⡂⢆⢣⠘⢤⢊⠱⣈⡦⠌⢀⠂⡐⠀⠡⠐⠠⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⡈⠄⠠⠁⡌⡐⠠⠀⠌⠐⢆⠇⣠⣴⣾⠿⣿⡿⠇⠀⠀ ⡑⣊⠤⢋⡔⢊⡱⠰⣸⣆⠀⢂⠠⠁⠂⡁⠄⡁⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠐⠠⢀⠁⠲⠁⠠⢀⠁⢂⢸⣹⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡅⠚⣤⠘⢢⢡⠓⣤⡞⡆⢠⠐⠈⠐⠀⠐⢠⠘⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⠁⢠⠁⠂⡄⠈⠂⡄⠁⡄⠈⢠⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠘⠥⠦⠭⢶⢈⡶⠤⠾⠜⠄⡀⢂⠁⠌⠐⠠⢀⢻⣧⠀⠀⣰⡿⠃⠐⡀⢂⠐⢀⢡⠂⢀⠁⠄⢨⢊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢂⠵⠁⠀⠀⠀⠈⢓⡠⠀⠌⠠⢈⠐⡀⢈⠻⠷⠿⠋⡁⠄⡁⠄⠂⡈⢠⠃⢀⠂⢈⠰⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡱⠁⠀⠀ ⠀⢰⡊⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢚⡄⠂⠁⠄⠂⠐⠠⠐⢀⠂⠐⠠⠐⠀⠄⡁⠐⠄⡐⢀⠈⡤⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣋⠈⠀⠀⠀⠀ ⣡⢋⡴⣠⣆⣠⣀⢤⣀⣤⣠⣆⣆⣯⠦⡁⠂⡁⠌⠐⢈⠠⠐⠀⠡⢀⠁⠂⢤⠋⠀⠄⣂⢪⣖⣆⣦⣠⣄⣄⣰⡂⢎⣹⣅⣦⣄⣠⣀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢄⠐⠠⠁⢂⠀⢂⠈⡐⠠⠈⢄⠃⠀⣬⢒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢳⢬⡀⠌⠀⠌⡀⠐⠠⢀⠱⠁⣠⡛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⠓⠒⠒⠖⠲⠴⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠻⠷⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠉⠉⢋⣙⣽⡶⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⠒⡌⢢⠑⠢⠄⠤⢠⠐⠤⡉⢍⠩⣉⠛⢛⠛⡛⠛⠷⠶⠶⢶⣶⠿⡛⡭⢢⣽⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠣⢌⠒⢌⠢⡉⢆⡉⠦⡁⢎⠰⡁⢎⠰⢠⠉⢆⠱⣈⠱⡈⠆⡑⣾⢏⠲⣉⠖⣹⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⡐⢢⠉⢆⠱⡈⢆⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⢂⠣⡘⢄⠣⢄⠣⡘⢄⣱⡟⣌⠳⣌⣹⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠰⢁⠆⡉⢆⠱⡈⢆⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢁⣲⡿⡘⢤⠓⣤⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠠⢃⠌⢢⠑⡈⢆⠑⢢⠘⡰⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡑⢢⣿⢡⡙⢦⡙⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣁⠊⡄⠣⡘⠤⢉⢂⠱⣀⠣⡘⢄⠣⠘⡄⠣⡘⢄⠣⡘⢠⣿⢇⠣⡜⢢⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠰⠙⡿⣿⣶⣵⣶⠌⠢⠌⠒⠤⡑⠰⡈⢆⠱⣀⠣⠘⠤⠑⡠⣻⡏⣌⠳⣌⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠌⣡⢊⡐⠌⡉⠍⣋⠰⣽⣾⣥⣶⣬⣥⣴⣦⣶⣶⣿⠌⢂⠱⣰⡿⡐⢎⡱⢬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⢣⣿⣷⠠⢃⠜⡰⠀⢆⣡⡉⠍⡛⣉⠋⡍⢩⠉⡍⠰⣈⠂⢥⡿⣡⠙⢦⡑⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡁⠆⣿⣿⡿⡐⢡⠊⠔⡉⣾⣿⣷⠈⡔⢠⠃⡜⢠⠃⡌⠱⣀⢊⣿⠣⣅⢋⠦⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠣⡐⠡⠛⠿⡑⡈⢆⠩⡐⠄⣿⣿⡧⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢄⣾⡏⡱⢌⠎⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠰⢁⠣⢉⠔⡠⢁⠆⡱⢈⠆⠹⠟⡩⠐⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⡁⢾⡟⡰⡑⢎⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢌⠡⢊⠰⢁⠊⡔⢡⠊⡔⠢⣈⠱⡈⠔⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠐⢬⡿⣡⢣⡙⢦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢉⠢⢘⣾⣷⣿⣶⣼⣤⣘⡄⢃⠄⢣⠘⠤⣁⠣⡘⢄⠣⡘⢄⢊⣿⢣⡑⢦⡙⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠑⡌⢢⠡⢌⠡⢂⡉⠍⢛⠻⢿⣷⣮⣰⢈⠒⡄⢣⠘⠤⡑⢌⡐⣾⢏⣦⣝⣢⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⠿⠛⠉⠁⣸⠇⡘⢄⠣⡘⢄⠃⢆⡘⢌⠢⡘⠄⢚⠻⠟⢂⠱⡈⢆⡉⢒⠌⡄⣾⡟⢬⠻⠿⢿⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⣀⠀⠀⢰⡟⢠⠑⡌⠢⡑⢌⡘⠤⡘⢄⠣⡐⢩⠐⢢⠉⡄⢣⠘⠤⡘⢄⠊⣴⡿⡘⢦⡙⢬⡿⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣻⣿⣶⡿⢀⠃⡜⢠⠃⡔⠢⡘⠤⡑⢌⠢⡑⢢⢉⠢⡑⢌⠢⡉⢆⠱⡈⢢⣿⢣⡙⢦⡙⣾⠁⢀⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠾⣿⢿⣿⣁⠊⡔⢈⢂⡑⡈⠆⡑⠢⠘⡄⠣⡐⢡⢂⠱⡈⢄⠃⡜⢠⠁⢆⣿⢇⣳⣿⣷⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⠒⠷⠾⠳⠧⠶⠵⡼⣤⣦⣥⣘⣤⣉⣄⣃⣘⣼⣏⡶⠶⠛⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢜⢙⢋⠏⣀⢨⢡⡀⠌⢫⡟⢿⠙⠋⢈⣥⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⠉⣍⣽⢻⡄⠝⡉⠻⣷⣽⣶⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠂⠥⠄⠀⠻⡤⠖⠔⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢸⠉⢉⠀⡠⣴⢿⣿⣯⠤⠔⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣖⠤⠐⢈⠔⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡆⢀⣀⠔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⡠⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣿⠫⠘⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃

⠭⠭⠽⢹⢟⡽⠋⢉⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣽⡙⣹ ⣾⣿⣿⡽⠋⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡇⠉⢿⣧⠈⠻⣿⣿⡿⣯⣧⣤⡇⣀⣇ ⣡⢾⡁⢀⡴⣫⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣾⠟⣿⢰⣤⢌⠧⠀⠀⠈⢻⡇⢠⣽⣟⡰⣒⣂ ⣿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡟⠁⠀⠘⡇⠉⣜⣤⡒⠒⠢⡀⢻⣿⢀⣸⢀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣿⡇⠀⠘⠻⠂⡔⠏⠛⠃⠀⠀⡆⢀⠉⠙⡿⣶⣩⣽ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⡥⠹⡇⠘⡄⠒⠊⠀⠈⠀⣀⡠⠔⣀⠟⢊⡾⣿⣌⣿⣿ ⠉⠀⡟⠹⣿⣿⣿⣿⢸⠓⣶⣯⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠁⠈⠑⠏⢸⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⢧⡀⠀⡠⢺⡗⠀⡀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⣸⢀⣿⣼⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⣿⠣⢝⣽⣨⣿⡂⠀⠉⠁⢀⠔⢈⣠⡶⠾⣷⣾⣗⣾⢳⢣⠄ ⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠏⠀⠀⠈⢱⣿⣧⢠⡄⠘⢥⡶⠛⣉⢤⡪⠜⢙⣿⣿⣾⡞⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣵⡆⠈⠁⠙⠚⠋⢀⣤⣾⣿⢿⠓⠀⠀ ⡀⠈⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⡏⠓⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡖⣧⠈⠀⠀ ⠀⠀⡀⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠒⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⡿⠁⠒⠟⠀⠀⠀⣠⠾⣷⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⠂⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⢸⣿⣟⣛⣶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣦⠀⠀⣠⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣍⣹⣟⠛⢻⣿⣦⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣸⣿⢿⣷⡀⠀⠀⣼⣹⠇ ⢸⣋⣳⡄⠀⠸⣧⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⡀⠀⢀⣿⡇⠀⢹⣧⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣠⣤⣤⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢿⣦⣼⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣉⣁⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡾⠛⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠰⠆⠒⠀⠀⠲⠄⠂⠠⠰⠶⠂⠀⠒⠶⠐⠲⠖⠠⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡙⠲⢤⡤⠄⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⡾⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠒⠚⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡀ ⣿⠀⠀⢤⡤⠤⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⡏⠁⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣷⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣼⡿⡻⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠀⢠⣖⣦⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣀⣀⣈⢹⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠒⡿⠋⠁⠻⣮⣽⠿⢃⣴⠏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠷⢿⡿⢿⣎⠙⠿⣿⡆⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠘⣿⣽⡿⠙⣡⡿⠁⠀⠀⣿⠶⣤⣀⡀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠱⢦⣭⢼⣷⠈⠀⢀⢧⠀⠈⠛⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⠞⠁⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠙⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠦⠤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⢠⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡞⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡾⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣹⠁⢯⡷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⠏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣾⠆⠀⢠⡏⠀⡼⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠯ ⠀⠀⠀⢀⣀⣘⡧⠚⠁⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠛⢛⣉⣁⣠⣾⠋⠀⢠⠏⠀⡼⠁⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡦⣄⣀⠀⠀ ⣄⣈⣉⣉⣹⣏⣻⣦⠐⠋⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣸⠙⣧⠔⣒⡆⠀⠀⠛⢿⣭⣤⣴⣶⣶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⠏⠀⣴⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠙⠒⣯⣿⣦ ⠀⠉⠉⠉⢻⣍⠿⠋⢳⡀⠀⠀⡠⠙⢦⣀⣴⠋⢀⣤⢖⣿⡞⠁⡞⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⣟⠁⠀⣀⣤⠴⣻⠟⢀⡾⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣼⡿⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⠿⠋⠁⡿⠀⠀⠉⢹⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠙⠷⢄⣉⣉⡥⠴⠚⠁⢠⡞⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡠⠞⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⢀⡇⠀⠀⠐⢾⡇⠀⠀⢹⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡛⢷⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢷⠀⠘⡟⠲⣄⣀⣠⣴⡿⠃⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣸⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣖⡟⠓⢄⣳⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠙⠓⠦⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢧⠀⠹⡄⠈⠙⣿⠟⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⢠⡟⠛⢻⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣏⡀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠈⢦⠀⠻⣤⡴⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠚⠁⣠⣾⣿⣦⡀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⡇⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⣠⠟⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣥⣽⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢤⠙⠳⣄⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⣠⠟⠁⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡆⠀⠉⣻⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠠⡄⠸⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡟⠁⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡏⠀⣿⠀⠀⠘⠁⠀⢨⡟⠋⣇⠀⣠⡏⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣰⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣤⣄⡀⠙⠦⣀⣀⡤⠋⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡍⠲⣄⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠉⠑⢦⡀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠿⣦⡈⠳⣄⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣷⡈⢿⣦⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢉⡻⠿⢗⡒⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣧⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣖⠈⣙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡷⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣤⣬⣍⡳⡻⡿⠿⣿⡄⠉⠘⠿⢿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⡿⣿⠉⠁⠘⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠩⠭⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠈⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠦⣀⣀⣀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠈⠓⠒⠔⠁⢀⣠⣾⠛⠋⣿⣿⣿⡇⠘⠂⠀⠀⠀⠂⠀⢈⡢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣽⣹⠈⠹⣷⣶⣤⣤⣠⣴⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡞⠁⠀⠈⠈⢿⠤⣀⡘⠉⠛⢻⡿⠛⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢷⠊⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡆⠀⠉⠙⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠘⡄ ⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢫⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠘⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⢛⠏⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠸⡈⠉⠉⠙⠒⠤⠤⠒⠁⣿⣸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⠃⠀⠀⠀⠀ ⡽⠋⢀⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠈⢷⡀⡀⠀⢀⡤⠀⢣⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⢜⣿⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠑⢄⣰⣠⠇⠀⢸⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⠁⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠉⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢄⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠰⠤⠶⠒⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣡⠴⠲⡴⠒⠒⠒⡤⠦⣄⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣸⢾⢁⣤⠶⠓⠛⠛⠚⠷⢤⣈⡷⣌⡆⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣾⢧⣾⣷⣶⣂⣀⣤⣀⣀⣶⣶⣮⣽⣞⢷⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣠⣰⣇⣿⢏⣛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡿⢸⣽⠏⣧⠀⠀⠀ ⢰⣿⠉⡇⣟⣿⣷⠛⠁⠀⠀⢨⣤⣀⣠⣹⠇⠀⠀⠉⠻⣏⢦⡸⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠃⣻⢻⡇⠀⠀⠀⠶⣖⣳⣐⣯⣓⣶⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣷⠀⠀⠀ ⠻⡀⠀⠾⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣍⣉⣉⣹⠋⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣸⠀⠀⠀ ⠰⡗⠒⠒⠚⠉⣿⠲⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠠⡱⡝⡄⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⢠⣏⡔⣀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⢞⠁⠀⢳⡑⣦⢳⢹⣿⠀⠀ ⢀⡏⠉⠙⠚⣹⣾⢸⠉⠀⣰⢂⢀⠀⠰⡆⠰⡣⡀⣜⣳⡿⢸⣦⡿⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠘⣼⢸⢜⡇⢸⠀⢸⠀⡇⡀⣇⣧⡟⢻⠓⡸⠀⢰⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠘⠧⣾⡨⢿⡇⠀⣦⣣⣶⠟⢱⠃⣿⡵⠋⢹⢵⡢⠈⡆⠀ ⠀⠈⠻⢤⣀⡴⠀⠉⠀⠈⠻⠞⣿⣏⣡⠴⠋⠣⠾⠃⠀⣽⠴⠛⠢⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢯⢭⣆⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢰⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⢝⣫⠀⠈⣆⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡑⠲⠤⣷⣸⣆⢐⣖⣖⣲⡤⣾⠾⢿⣭⣗⡦⣴⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡝⠲⠶⢤⣤⣼⣻⣧⣼⣿⣆⣀⣠⡬⠿⠗⠋⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠈⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡲⢤⣀⣠⠴⠶⣤⠞⣜⠦⡴⠶⠖⠒⠚⠋⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠖⠒⠚⠶⠤⠤⠶⡛⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠒⠶⠤⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠒⠷⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏ ⠀⠀⠀⢧⣍⣑⣒⣒⣒⣋⣉⡥⢖⡚⠓⢚⠻⠷⣖⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣫⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠘⣾⣷⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣯⡍⠉⠁⠀⠀⡿⠛⠋⣉⣉⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣇⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠃⡀⣦⡈⠁⢳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢼⣡⢿⣧⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⡴⠛⠁⠀⠙⠻⣄⣹⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠰⡹⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠀⠀⣰⣿⠈⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠃⠈⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣏⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢀⠀⢀⢘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠁⠀⠀⢀⡤⣾⣿⢃⣼⠁⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⡄⢀⣾⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⣀⣿⠇⢋⡼⠋⠉⢦⠀⠀⠈⢻⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢃⣸⡧⣢⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠻⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠙⢷⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡟⣰⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠻⢿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣏⣼⣏⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⠹⣷⣬⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⣿⡿⡵⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣷⣞⠳⣄⠀⠀⣰⠇⣾⡟⠀⡄⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢀⠈⢻⣷⠈⠳⣤⠃⡼⠉⠀⠈⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⠚⢹⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢷⣀⠙⠻⣆⠘⠿⣄⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣈⣷⡀⠛⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠻⣧⡀⠈⠳⡄⠈⠳⣄⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠠⣎⠗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⣏⢻⣄⡀⠈⠀⠀⠘⢯⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡴⣺⠟⠉⠁⠀⠻⣿⣆⠀⠨⣾⣶⣼⣻⡻⡲⢶⢤⢤⠤⡴⣶⣿⡥⠚⠁⠘⢦⡙⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⠀⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠟⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡊⠐⠁⠀⠉⠁⣴⡾⠚⡉⢉⣽⠿⠊⠀⠀⠀⢀⣹⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠸⡅⣀⡴⣰⡶⣯⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠔⠉⠤⠊⠚⠁⠁⠀⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠈⠻⣟⣛⣦⡤⠞⠁⠀ ⠀⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⣴⣾⡿⠋⠛⢿⣷⣤⡀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠻⣿⣿⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⣿⠟⣋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣌⠻⣿⡈⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢹⣿⡟⠘⣡⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣮⣁⢹⣿⡇⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⢸⣿⣧⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⣿⡇⣸⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢋⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠻⣿⡇⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⢏⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠃⣿⣿⡷⠀ ⢠⠸⣿⣿⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣧⣿⣿⠇⣀ ⣼⡀⢻⣿⣿⡿⢣⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠻⣿⣿⡿⢀⣿ ⣿⣧⠀⣿⡟⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠸⣿⠃⣸⣿ ⢻⣿⣆⠸⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠛⣰⣿⡿ ⠘⣿⣿⡄⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⣿⣿⢀⣿⣿⠇ ⡇⠹⣿⣷⣿⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢻⣿⣿⣿⠏⢠ ⢿⣄⠙⢿⣿⡇⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠘⣿⡿⠁⣠⡿ ⠸⣿⣷⣄⠻⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⡟⣠⣾⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢸⣿⣿⢠⣾⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⣾⠻⣿⣿⣌⣿⣿⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣾⣿⣣⣿⡿⠟⣱⠆⠀ ⠀⠀⠘⣷⡍⠙⢿⣿⣿⡆⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢀⣿⣿⠟⠋⢠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣈⡛⢷⡜⣿⣿⡶⣆⡀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⠇⠼⢋⣠⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡘⣿⣿⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠃⣾⣿⢏⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣷⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣈⣉⠙⠛⠂⠙⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⢛⣉⣁⣤⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠛⣒⣠⣴⣶⣶⠶⠶⣶⣦⣶⣶⠶⢶⣶⣶⣦⣌⣙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣉⣉⡉⠉⣉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡿⠋⠉⠉⠻⢷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠄⠀⢰⣶⣶⣿⡏⠀⣣⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠠⠿⠆⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣤⣤⣤⠀⠀⢿⡇⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢻⣿⡟⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣶⣾⣿⠀⠘⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠷⠶⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⢰⣦⡄⠀⣿⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⡁⠀⢴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣧⣀⣸⣿⣇⣀⣿⣆⣀⣠⣤⣀⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠛⠛⢛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠲⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⡟⠉⠑⠒⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠍⣙⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⡴⠋⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⢠⣿⠁⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⢠⣿⡿⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠹⣷⠀⠀ ⠀⣼⠏⢀⣟⣿⣿⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⠀⣿⠀⢼⣹⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⢂⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡫⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣧⠀⠀⣌⣽⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠸⣿⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠹⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣶⣶⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠐⣦⣀⣀⢰⣋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠆⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢹⣿⡿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠛⠿⣧⡖⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣹⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⣠⡞⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣟⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡾⢻⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⡶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠉⠳⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⣽⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠋⣰⡌⢰⣄⠹⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢼⡄⠀⢷⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⠸⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠋⢁⣼⠇⣰⣿⡆⢸⣿⡇⢰⣄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⡇⠀⠸⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠚⢻⣦⣄⣙⠛⠛⣿⠟⠛⠋⣉⣀⠀⣀⣠⡾⢻⡟⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⣿⢷⣤⣀⠀⠋⠙⢻⣟⠛⠛⢛⡛⠛⢁⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠹⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡿⠋⠛⠋⠛⠂⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣠⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡌⠙⡿⣷⠶⠚⠁⠈⠙⠲⢬⡉⠉⠋⠁⠤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⢈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠉⣹⡟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⠀⠰⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⠘⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣏⡀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣶⡌⠷⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣌⠻⣿⠏⠸⠿⢟⣩⠏⠁⠀⠀⠀⠠⠞⢁⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠁⢠⠀⠈⡿⣷⡀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠻⠟⢿⣷⡄⠀⣹⡇⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡀⢠⠀⠙⠧⠸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⢀⣼⡿⠋⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠘⣿⣧⡀⢻⣷⣼⣆⣈⣶⣀⠘⢣⣈⠀⡀⠀⠀⠀⣨⡀⢰⣇⣀⣠⣄⣠⣿⢿⡇⢀⣾⣿⠀⣠⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠸⡇⢹⣿⣷⣾⢈⡏⡙⡏⠏⠙⡿⠛⢿⠟⠛⢷⠖⠛⢻⡏⠙⡟⠉⣿⢻⡿⢻⣌⡧⣾⣿⠇⣼⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢷⠀⢻⣿⣿⡟⣷⣷⣧⣇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⢠⡇⠀⢸⠀⣿⣿⣾⣾⣿⠁⣾⡏⢸⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⠀⠀⠘⢇⠀⢻⣾⠻⣧⡇⢻⠙⢿⠷⣤⠼⣤⣀⣼⣦⣠⣼⢧⣴⠿⡟⠙⡇⢹⣼⠟⣴⡏⢀⡾⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠹⡆⠾⣷⠾⣦⣼⡀⢹⡀⢿⠀⢸⠁⠈⡇⢰⡇⢀⣷⡼⢿⡿⠀⢰⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣉⡓⠚⠗⠚⡦⢾⠳⢴⡗⠻⠓⢛⣹⠅⠉⠀⠀⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣤⣤⣬⣀⣼⣴⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⣤⣄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢸⣿⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣦⣀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠈⠓⠚⠃⠀⠀⠠⠤⠤⠀⢲⠶⠎⠁⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣤⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣻⣿⣾⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⡇⣠⣾⣿⠋⠉⠹⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣾⡿⠿⠛⠁⠐⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠀⠚⠛⠛⠛⠂⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢹⣿⣿⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠤⠴⠖⠒⠦⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠚⠉⠉⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⢤⣀⠀⢀⡇⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡠⠊⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⠀⢀⣀⣄⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡇⡇⠀⠟⠛⠙⣛⣿⡿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢿⣛⣫⣭⡙⠻⠢⠀⢻⣰⡏⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠸⣷⠁⠐⠂⠜⠿⣿⣋⣿⣓⠽⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠿⠼⠿⢿⡛⠓⠀⠀⠀⣽⠥⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠭⠭⠅⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⡿⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⢸⠀⠀⠀⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⡼⠤⣀⡠⠿⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡴⠿⢿⠄⠀⠀⡼⠛⠓⠶⢤⣤⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣲⠮⠭⠭⠭⠽⢿⣭⣿⡞⠋⠀⠀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢌⡛⠳⠼⠴⠾⣟⡽⠋⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⢻⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠓⠶⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠖⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⢀⡴⢿⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠒⠒⢴ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢠⡏⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣤⣤⣴⡾⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⡉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠐⠤⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⠇⢉⣿⡷⣀⣼⠾⢶⣦⠀⣾⡆⠀⣶⣧⠀⣼⣶⣀⣴⡷⢦⣿⡇⢠⣷⠇⣠⣶⠾⢶⣦⠀⢰⣶⠴⣶⣤⠀⢰⣿⠃⣠⣶⠶⣶⣤ ⠀⣿⡿⠿⠿⠛⠁⣿⡷⠶⡾⠿⠈⢿⣇⣾⢿⣿⣾⡿⢏⣿⡏⠀⣸⣿⠀⢸⣿⢰⣿⡿⠶⠾⠿⢀⣾⡏⠀⣸⣿⠀⣿⡏⢸⣿⠷⠶⠿⢿ ⠸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣶⡿⣗⠀⢸⣿⠋⠘⡿⣿⠁⠘⢻⡿⠶⣿⠇⠀⢿⡇⠈⠻⣿⢷⡾⡋⣸⣿⠿⢿⣟⠁⠸⡿⠁⠘⢻⢿⡷⠾⣛

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠀⢈⠽⣦⠤⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠛⠒⠶⣏⠢⡄⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢂⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⢿⠀⢀⠎⡸⠁⠀⢠⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⣸⠃ ⠀⢿⢙⣦⡌⢰⠇⠀⠀⡘⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡤⣾⡓⡦ ⠐⡏⠉⢉⡽⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⡀⠀⠀⣇⢀⣹⡇ ⠀⠙⣶⢻⣁⣿⢠⡖⠒⠓⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠲⠷⠤⠾⠸⣧⣄⠀⢸⠙⣦⠗ ⠀⠀⠙⠲⠋⢹⠈⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢸⠀⣸⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢧⢀⠃⠀⠈⠢⠀⡠⢤⠀⠘⠀⠀⠙⣀⣸⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡸⡇⠈⢆⠀⠀⡀⠁⠀⠀⡠⠀⢠⠊⢀⡏⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢽⣶⣎⣀⠀⠘⠒⠐⠂⠁⠀⣈⣦⣾⠝⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠉⠈⠙⡟⡛⠛⢛⢟⠋⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢪⠭⠅⠊⠀⠀⠀⢀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠙⠦⣤⣤⣼⣛⣢⣄⣠⣤⣤⠴⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣹⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠓⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⣶⢿⣛⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⣉⣾⣟⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣂⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣤⢴⠖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠗⢫⠁⡞⡌⠀⠀⠹⢛⣿⠿⠛⣫⠙⠀⢨⢡⢺⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⣥⠶⢤⢃⠟⢡⣶⡍⠲⣧⠀⡘⡆⠎⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⣧⠛⠣⠌⠁⠀⠈⠛⡓⠈⢸⢀⢧⠁⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢡⢿⡀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣘⣎⠣⣼⠃⠤⢀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠌⢳⣻⠄⠀⠠⠂⠀⠀⠀⣰⣯⣿⢢⢟⠁⠢⠀⠐⢞⠁⠀ ⠀⠀⠀⡴⠡⠂⠁⠀⢣⢂⠝⢢⣀⣠⣴⡾⡓⣙⠢⣻⠋⠢⠀⠑⠄⣀⡉⠕ ⠀⠀⣀⠯⠔⢀⣀⢌⠖⠁⣰⡿⠃⠛⠁⠀⠀⠸⣆⠈⢍⠐⡎⠒⠒⠪⢄⠀ ⠀⠊⠀⠀⠀⢠⡧⠂⠀⣠⡷⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡆⠀⠣⢹⡀⠀⠀⠀⠆ ⢸⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢻⡏⠓⢿⣦⣄⡴⡮⠗⠻⡟⠀⠀⢡⡇⠀⠀⠀⢰ ⠸⠀⠀⠀⠀⡏⢒⣤⠀⢸⠙⠧⠶⠟⠛⢧⢤⠤⠜⠡⠴⠬⢁⣷⠀⠀⠀⠸

⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣀⣐⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡏⣍⡵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠹⡏⢻⣷⣿⣿⡈⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣇⣂⣈⠟⠇⠁⢴⡯⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡾⠃ ⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⢹⠋⠹⡟⠀⠀⠀⢀⠉⠀⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡜⡀⠀⡀⠄⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠱⣿⣟⣿⡙⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢢⡀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⢅⡀⠀⠀⣀⡴⠊⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠟⣍⠃⠙⣿⣿⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⣔⡕⠀⡜⡀⢻⠂⠤⣈⣁⠔⠁⣀⡀⠤⠀⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⣠⡟⠀⢰⠀⢸⠈⣯⠐⠠⢈⣑⣂⠡⢄⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠞⣱⠁⠀⠂⠀⡆⠰⠈⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⡄⠀⠩⣀⠀⠀⢰⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡦⣀⠀⠉⠀⠀⠐⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡟⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠁⠀⠀⡸⠹⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠀⠘ ⡀⠀⢀⣾⣿⣃⣠⢠⣀⣸⣄⣀⣞⡁⣀⣳⣠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣻⣿⣿⣧⣤ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣴⢿⢞⣽⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣧⡈⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣬⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣟⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣷⠀⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠭⠓⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣦⡼⠉⢿⣷⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠰⣶⠆⠘⢨⡻⠿⢦⣀⡀⠹⡇ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣠⠊⠜⣣⡀⠀⡙⠉⡀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⢸⠙⠆⠀⡀⡈⠁⠀ ⣿⣿⠋⠁⣤⡖⠋⣹⠞⢀⡠⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠂⣾⠐⣄⠀⠈⠁⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠉⠒⠚⠀⠀⠌⠀⠈⠹⡓⠂⣤⣤⡾⠟⣛⣿⡞⡉⢀⠇⣹⡄⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠄⠀⠀⠀⠉⠐⠋⠉⠙⠋⠁⠁⠀⢀⣮⣀⣀⠙⣦⡀⠀ ⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣷⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⣇⠘⠿⣿⣿⣦⣄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⡿⠋⠕⠀⡨⣿⠟⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣻⡿⣛⠛⢯⣼⢿⣧ ⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣯⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣦⠈⠀⠙⣞⢽ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠲ ⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡘⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⡘⠀⠀⣀⢂⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀ ⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⢠⠹⡀⠈⢀⣠⢺⡢⠊⢠⠀⠀⠠⠀⣿⢻⣧⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⢠⢰⢣⣨⣈⢢⠈⢉⠉⠢⡀⠈⠌⢦⠀⠀⠱⣸⣆⢻⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣋⡌⢠⠀⠸⣿⡶⣷⣤⣄⡡⠀⢦⡀⣾⣶⣬⣬⣕⠆⣀⡈⢿⣄⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⢆⠀⢣⠑⠩⠛⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣙⡝⢿⣿⣧⣼⣯⢿⣿⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡈⣄⠰⠤⡑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣟⣟ ⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠈⢀⠡⢥⠈⠢⡀⠀⠰⣒⡢⠛⢛⣩⠯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢻⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⢁⡴⢰⠒⠪⢼⣶⣄⡀⠤⠚⡿⠉⠉⢹⣛⣿⣿⣿⠁⠀⠱⠙ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡤⠋⠀⡘⠀⣗⡸⠒⣽⣴⠀⢰⣧⣴⣾⠋⠀⠉⠩⡙⡆⠀⠀⠇ ⠁⠀⢠⣾⣽⢧⡄⢤⣿⣇⣤⢶⣧⣿⠱⣤⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡠⢧⠃⠀⠀⠘ ⠀⡀⢋⣿⠷⠃⠀⠸⣽⠟⣡⣾⣿⡏⠀⡯⡿⢿⡯⠛⠀⠀⢠⡺⠛⢍⣾⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡪⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⡦⠄⢀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣆⣀⣀⠀⠠⡄⠀⡇ ⠀⣴⠀⣃⣀⠠⠚⡅⠀⢸⠀⠏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣏⡁⠀⠠⣀⡇⢠⠃ ⢸⡀⠀⠻⢇⠀⠀⠀⠠⠆⠀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠛⠀⣼⡷⠀ ⠘⢦⠀⠀⢠⠣⢀⠘⠑⣁⢴⠛⠉⠉⠁⠂⡀⠀⠈⠢⣘⠊⠀⢠⡂⠉⠁⠀ ⠀⠀⠁⠉⡡⢲⠸⠴⠟⣠⡇⠶⠤⠠⠤⠚⡘⠀⢀⠰⢛⡉⣷⣊⡏⠐⢄⠀ ⠀⠀⡔⠚⡒⠀⢱⢚⣿⠀⢟⠀⠈⠀⡄⠃⢸⣶⠁⠂⠀⠀⢸⡊⠀⢰⠈⡀ ⠀⢰⠷⠆⠓⢊⠡⠊⠀⠀⠃⠃⡌⡑⢊⣥⣋⠠⢲⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⠀⡅ ⠀⠀⠓⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠪⡎⠓⠚⠱⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠇ ⠀⠀⠀⠀⡱⠶⠶⠶⠶⢾⠀⣄⡇⠀⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⡇⠀⠀⠀⡃⠀⠘⠒⠀⠤⠤⠤⠐⡒⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠋⠙⠝⠹⠀⠀⠀⠇⠀⠰⠀⠁⠀⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠉⢳⢿⣿⠗⠀⠆⠲⢿⣿⢻⠉⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠽⠁⠀⠀⠇⠀⠈⠽⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀ ⡎⠀⠀⢄⣠⠒⠀⢱⣿⠞⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠘⣾⡿⠁⠐⢆⣠⠀⠀⠸⡄ ⣇⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢨⡘⠛⠛⣨⢧⠚⠓⠛⡨⠀⠀⡀⠞⠁⠀⠀⢀⡇ ⢧⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢰⣰⣎⣓⣔⣉⣆⣼⣀⡄⠊⠁⠀⠀⠀⠔⡵⠃ ⠀⠀⠀⣩⠟⠋⠐⠄⢏⠾⢳⠻⠿⠟⠿⠙⣧⢆⡇⣴⠜⠋⠛⠁⣀⠀⠀ ⠀⣄⠊⠁⢀⠠⠔⠊⠀⠀⠁⢣⠀⠀⡰⣧⠇⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢧⣦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠈⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠒⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠠⠄⡤⠤⠀⠈⠑⢦⠀⠄⠒⠀⠀⠀⠒⠤⡤⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡦⠀⢀⡀⣼⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣦⠚⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣊⣹⣣⢎⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡟⠥⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠰⠀⠀⠇⠰⣦⠀⠀⠀⡈⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⡿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢠⢀⡝⠀⠀⠀⢳⠁⠀⢀⠀ ⢀⣔⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⣌⠘⢧⡀⠀⢸⣾⡄⠀⡞⠀ ⠁⠀⠈⠀⠄⡀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠘⠀⢴⠗⠀⠀⠹⠳⢾⣿⡇⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣹⡻⡄⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠘⠸⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠈⢣⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⡤⣋⣭⣶⣭⣍⣹⣿⣓⣤⣤⠿⠿⡿⠿⠭⠽⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣽⣒⡶⠶⠰⠶⢶⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⠤⠽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⠶⣦⣤⣄⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸ ⠀⠀⠀⢀⡾⣯⣿⠟⠚⠋⠐⠛⠛⠛⠿⢿⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠴ ⠀⠀⣐⣍⣿⢹⡟⠀⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡋⠛⡃⠈⠁⡄⠐⢒⣶⣦⠴⡀⠉⣻⣿⣿⠁⠀⠠⠤ ⠀⠀⡇⠢⢿⢻⡇⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢠⡇⠀⢈⠉⡱⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠀⠠⠄ ⡀⠀⠁⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡤⠈⠛⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣨⣭⣁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠙⠻⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⢀⣠⢏⡎⠁⠗⠀⣿⣿⣶⣋⣒⣒⣂⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣠⣐⣀⣀⣀⣀ ⢀⡴⠛⣣⢋⡆⠀⠀⣾⣿⣯⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⢄⣰⠇⠀⠱⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠭⢿⡿⠴⠶⠶⠶⠴⠶⠶⠶ ⠀⠀⢈⠓⣔⢆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢰⠳⡞⠉⢧⢦⣀⣤⡏⣤⡼⣡⡈⠱⣤⣄⡴⠋⠙⢞⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⣠⠞ ⠀⣸⠀⠙⣶⢯⣠⡟⠀⡝⠀⣹⠃⠙⢿⡁⠈⠳⡀⠀⠈⠳⣄⡀⢀⡨⠟⢿⠁⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠙⡾⣅⣴⠃⣠⢄⡀⠙⣄⣄⣹⠶⠲⡔⠋⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⠈⠉⡿⠁⠀⠙⢯⠁⠈⢃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⢠⢞⣵⣾⣻⣶⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣥⠶⣦⡌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣎⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢳⣯⣽⣿⣿⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡤ ⢸⠀⣿⡟⣋⣿⣿⣿⡿⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠀⠀⣴⢩⠅⠒ ⢸⠀⠘⢿⣿⣟⣿⣾⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⡿⢿⣭⢟⡴⠃⠀⠀⡼⡄⡞⠉ ⢸⠀⠀⢠⠍⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠓⠋⠀⠀⠀⣎⢞⢸⠁⠀ ⢸⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⡀⠀⠈⡎⡎⣇⠀ ⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠯⠤⠤⠒⢁⠇⣸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣉⣑⡶⢖⡚⢉⡴⠃⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠉⡠⠒⠒⠃⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⡞⠉⠋⠉⠑⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⡈⠑⢠⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⢀⣀⣬⣎⣶⣝⣷⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢠⣿⣾⣿⣇⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠉⢛⠿⣛⡿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⢽⣿⣿⣯⠥⠤⠤⠭⠀⠀⠀⠮⡣⢱⡽⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡐⢻⣿⣏⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣾⣿⣿⡽⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣰⠁⠀⠀⢹⠳⠀ ⢐⣉⡉⣭⣿⣿⣧⣿⣷⠡⡀⢻⣷⣤⡀⠀⠐⠀⣃⣴⡾⠀⠀⠀⠘⠀⠁ ⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠠⠹⣏⢮⣿⠀⣾⣿⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⣪⣻⣄⠹⣇⠁⠿⣟⢱⠢⡀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡐⢹⣽⣯⠓⢺⡜⡆⢘⣿⣧⣎⡢⡀ ⠛⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⡭⣁⣸⠀⢳⠊⢰⠁⣼⣿⣿⠿⠓⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢸⠀⠀⠀⢠⠶⠚⢲⢦⢄⡀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣇⠀⠀⠑⢄⠀⢀⠀⠰⠁⠀⢣⡘⠛⠉⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠁⠚⢂⠀⠀⠒⡅⠡⡀⢀⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡟⢉⣂⣤⢀⡀⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⣼⠀⢸⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠐⢸⡄⢸⡆⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠿⠃⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣌⣷⣾⣷⡤⣴⡖⡖⠒⢲⢲⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⠈⢿⢻⠻⣿⢿⣿⠋⠛⣷⣷⡶⣾⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡒⠡⠼⠅⣼⢠⠻⠀⣸⣀⡙⣷⡿⢾⣂⣹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⣰⣁⣀⣣⠉⡆⠈⠌⠑⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣍⣤⠤⠤⣡⡁⠀⠘⡀⠀⠤⠑⢄⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠇⠯⠓⢤⠄⠂⠀⠀⣀⣀⠀⠠⠄⠃⠀⠀ ⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠁⠀⠀⠤⠘⠀⠀⠈⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⣀⣄⣠⡀⢠⣿⣼⣄⣠⣢⣤⣦⣄⣰⣀⣀⣶⣷⣾⣿ ⣶⣂⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣟⣻⣽⡿⠇⠠⠿⢿⢿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠄⠉⠈⡄⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⠉⠡⡀⡌⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⡄⣿⣿⠻⣿⣿⠟⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠛⠀⢰⡟⠉⣂⠘⠇⠀⠀⠀⠈⡅⣿⣿⠏⠀⠈⠃⢀⠀⠈ ⠛⠉⠉⠁⠲⠂⠀⠒⠒⠚⠛⠷⣼⣧⡀⢀⠀⢒⡈⠀⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠄⠀⣀⠀⠀⠀⢈⣑⢄⠉⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀ ⠶⣤⣄⡀⠉⣦⣀⣀⡀⠀⢀⣬⣶⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⡿⠃⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠖⠀⡺⢏⠃⣿⣿⣯⣉⡙⠛⢻⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⡟⠁⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴ ⡴⠋⢰⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡃⠀⣹⣿⡿⠁⢀⡿⣿⡇⢻⡄⠀⠀⣾⣿ ⠁⠀⠈⢰⠈⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠻⣷⢪⣟⠔⣺⠋⠀⣿⢧⠘⣇⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⢧⣨⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠈⠃⠀⠘⠁⠀⡸⣻⡌⠑⢿⡀⠀⠀⠀

⠇⠀⡘⣜⢾⡝⠑⠀⠀⣀⡀⠑⢝⡄⠈⢞⡜⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡙⡜⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⡿⢾⡄⢀⡴⠟⢁⡀⢤⠄⠹⠀⠘⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⡿⢱⣿⣿⣿⣿ ⠘⠀⢸⠁⣿⣧⠛⠂⡔⣡⠖⠹⡄⠀⣷⡇⢰⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣋⠃⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⡌⣇⡿⠸⣢⡀⠐⠻⢄⠃⠃⠀⣿⡟⡜⣼⢻⡟⣾⣿⠋⣻⡴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⡰⣹⡌⠀⠻⣼⡐⢄⠇⠀⠀⢠⠟⢀⠜⠇⡱⣱⡻⠁⢸⢻⣿⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢝⢧⢀⠃⠇⢀⠁⠃⠀⠐⠓⠊⠁⢸⠐⡱⡗⠁⠀⢸⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⡏⢸⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⡷⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣳⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠍⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⡤⢖⠖⠂⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡐⢡⣿⡟⠁⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⠌⢀⣿⣿⠎⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠐⠅⡀⣼⣿⠏⠀⠸⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠃⠀⠀⡆⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠄⠀⠀⣾⣿⣇⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣼⣿⣿⡇⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠵⠀⣾⠆⠀⠀⠀ ⠐⠀⠤⠄⣰⢀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⡟⠇⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠐⠚⣿⣟⣿⣋⡙⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⠧⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⣀⢌⣑⣂⣄⣀⣠⣶⡟⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠉⠁⠪⢅⠀⠘⠛⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣡⡤⠒⠉⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢔⡠⠊⠉⣀⣀⠀⡅⠀⠀⠙⠒⢄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣿⠁⢰⠋⢀⣤⢹⠀⠀⠐⡤⠤⢄⠑⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣉⡾⠀⠀⠐⠈⠋⠊⠀⠀⠸⣸⠗⢀⢲⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠉⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢡⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⢀⡒⠊⠐⢊⣱⠀⣠⣼⠦⣕⣂⣄⣤⡔⣲⣍⢀⠇⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⢠⡪⢡⡈⠄⠈⠂⠠⣷⣿⣋⠀⠀⠀⠀⣻⡷⣱⣾⡎⠌⢆⠀⠡⠀⠀⢀⠌⠀ ⣼⢇⣾⣧⠘⡀⣠⣆⡿⠮⣽⣶⣤⣀⣴⣿⣱⠟⣩⣧⠰⠀⠡⡀⠑⠠⠂⠀⡀ ⣿⢼⡛⢿⣇⣡⠁⠈⡆⠀⠀⢙⡿⠛⠋⠛⢡⣾⣿⡟⠑⡣⡀⠐⡄⠀⠀⠠⠃ ⠃⣾⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢸⡤⠒⠁⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣷⣆⠀⢀⠆⢐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⠛⠓⠶⣴⠟⠉⠛⢷⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠖⠲⣦⣤⠴⠖⠚⠛⠛⢿⡗⠶⢤⣄⡀⠀⢻⣄⡀⢀⣾⠃⠀⠀ ⡾⠁⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠈⠙⠳⣄⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠛⠷⣤⠀⠀ ⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠘⣷⠀ ⢸⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡄⠀⠈⠁⠀⠙⢷⡄⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⡆⣠⡟⠀ ⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣸⠟⠋⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢹⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⢤⣤⣤⣤⡬⠿⠶⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣄⡀⠀⠀⣏⢣⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇⠻⠻⣶⡒⠚⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠏⢼⠙⣝⠲⣶⣿⢃⣟⠭⣊⢟⣻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢸⣧⣈⠷⣽⣳⠬⠟⣳⣾⣶⣮⣺⣩⣿⡱⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡾⣿⢡⣞⣹⣿⣵⣆⣈⣡⢼⣼⡏⠈⣿⣿⢷⣿⣧⢱⠀ ⠀⠀⠀⢸⠽⡷⣿⠾⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣤⣾⣿⠀⠀⠻⠿⣷⣻⡿⡾⡆ ⠰⣤⡀⢸⠀⣷⠃⠀⣿⣿⢾⢟⢻⣾⣿⡿⣺⣷⣄⠀⠈⠋⢹⣤⢇⡆ ⠀⠈⠳⣴⣇⣇⠀⠀⣿⣻⠈⠒⢋⣿⣿⣱⡁⠀⠈⢃⠀⠀⠀⢻⡼⠇ ⠀⠀⠀⠸⣡⣾⡂⠀⢿⣿⠀⠀⣿⡇⣻⣿⡇⠀⠀⣼⠗⠂⠀⢘⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠺⣦⡜⢻⣇⠸⠟⠁⠙⠟⠿⣶⣺⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣝⢤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡝⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⢟⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⠀⢀⣸⣗⣿⡚⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣾⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠚⠻⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢳⣦⢄⣈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿ ⣿⣟⡿⡟⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣧⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⡟⠋⢂⣠⣶⣿⣿⣶⣄⣀⣄⠤⠀⠀⠀⠤⣂⡠⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡏⢨⡓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠰⠢⡱⠀⠀⠀⢏⠜⡄⠀⠀ ⠀⠀⠠⠡⡐⡆⠀⠀⡁⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⡠⠁⡘⢃⠀⠀⠈⢫⠀⠀⠀ ⠀⢠⠁⡰⠁⡎⠀⠀⣐⠬⣀⣣⠀ ⠀⢸⠐⢡⢸⢷⢤⡜⠏⣴⠿⣿⠀ ⠀⢼⠸⡄⠹⠉⠉⠀⠀⠉⢽⡏⠀ ⠔⣏⡆⠈⢪⣶⣆⢼⡀⠒⠛⣡⠀ ⠀⢿⠠⢆⠸⢩⠩⠏⡴⣠⡦⠈⠁ ⠀⠀⠀⢱⣡⣾⢤⠤⢵⣏⠀⠀⠀

⠓⠤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠅⠊⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠒⡮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠔⣀⠠⠄⠀⠒⠂⠀⠀⠐⠂⢌⠀⠀⠈⡄⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡠⡪⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣮⡪⣆⡁⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠍⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠉⢹⣿⣿⣿⠑⣶⣬⡉⠁⠈⢿⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣴⣾⡟⡿⠋⠀⠉⢿⢿⣿⡍⠙⡻⣿⣦⡀⠺⠀⠀⠀⠀⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⡗⢻⢿⢟⠃⠀⠀⠉⠳⠿⢿⣿⣿⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡏⣿⣿⡟⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠋⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⢮⠿⢿⣿⣿⠋⠓⠀⡄⠀⠀⠀⠄⠒⠙⢿⣿⣿⠿⢚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠁⣀⣄⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡧⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠢⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣂⡀⣀⠘⣿⣿⡆⣿⣶⢄⠀⠀⠀ ⢀⠊⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡎⠐⠬⠏⠁⢚⠉⡧⠒⠁⠀⣿⣿⡇⣿⡿⠀⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠟⠋⣫⠝⡿⠿⣿⡃⠛⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡞⠁⢀⠜⡡⠊⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣏⢀⣮⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠐⣼⣼⣦⣍⣙⣿⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⡜⠛⠿⠿⠃⠛⠠⠖⢒⣝⡳⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢻ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡄⣺⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣻⡦⠁⢀⣿⣿⠟⣿⣿⢸⠜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⡇⠀⡀⠀⠻⢦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⣽⠀⡋⡏⢸⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠙⢷⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣸⣼⡟⠀⠃⡇⢸⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣺⣇⣉⡬⠞⠂⠀⠀⡇⢸⠂ ⠉⠻⡉⠉⠉⡇⢠⣿⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡟⠁⠈⠉⠲⣄⠀⠀⡇⠘⠁ ⠀⠀⠐⢕⡀⣧⢸⡻⣿⣦⣍⣒⣒⣲⣿⣿⡟⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡇⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣙⣻⣯⣯⢿⣿⡟⢻⡆⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡇⢰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣬⣙⠢⠤⣴⣿⣿⡶⢿⣧⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣧⠯⢤ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣂⣠⡶⠶⢾⡫⣿⡿⠥⣤⣤⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⢓⢤ ⠀⠀⠀⣴⣿⢿⡕⠐⠽⣄⡸⠊⣸⠣⣀⣿⠿⡌⢦⣦⣤⣤⣤⣤⣼⠁⣾⡟⡦⣄ ⠀⢠⡞⣽⠋⠋⠯⣆⣀⠈⠅⣰⣿⣤⠟⡄⢻⠘⡌⣿⠿⠯⠭⢌⣿⢀⡿⢻⢱⡇ ⠀⡟⠸⠁⠀⡀⢴⠞⠁⢈⣆⠈⢻⢇⡀⢹⣿⠇⢳⣾⣦⣦⣤⠤⢼⣼⡇⡼⢸⢃ ⣸⢀⡇⠀⠀⣧⣁⣤⣴⣻⣿⣷⣿⣶⡧⣤⠏⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢰⢡⠇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠛⢤⡙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣅⡄⠆⠀⠀⠙⠻⢿⣽⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢀⡤⢴⠒⠛⡛⢛⣲⠶⡶⠙⣖⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣇⢘⣭⠃⠀⡄⢐⠋⣰⢃⡞⣵⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠮⢆⣃⣭⠶⠷⠒⠲⠇⣞⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡤⠔⡃⠀⡀⠀⠚⢿⢍⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢠⠀⢦⠄⠦⠀⠺⢖⣩⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡭⠩⠍⣁⣀⣀⣒⣿⡻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⠋⠀⢪⣿⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⣱⣿⠿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣋⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⣧⣾⠋⣇⠀⡠⠉⠉⢉⠻⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⣽⣿⣇⣸⣿⣿⣷⣤⣤⡜⢠⠙⣯⡆⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡊⠻⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣶⣼⢢⣀⠀⠀ ⠀⠈⣷⡟⠻⣿⣿⢿⣯⣿⡿⢟⣿⠛⡟⠻⠿⣿⠿⠛⠂ ⠀⠀⠹⣿⣤⣜⠁⠈⠸⠿⣿⣧⠘⣷⣌⠸⣇⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡟⠛⠿⠷⠾⠾⠿⠿⡇⡏⢸⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣷⡶⠦⢄⡀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⢚⣩⣴⠌⣿⣿⣿⣟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠀⠈⢻⣿⣟⣡⡴⢢⣿⠃⠹⣿⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀ ⢀⣿⡟⠀⠀⠀⡟⣹⣿⡿⢡⡿⠃⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆ ⣸⣿⠁⠀⠀⠐⢠⣿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢀⣤⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢯⠀⠀⠀⣴⠾⠂⠀⢣⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿ ⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠟⠉⠒⠶⠶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣈⣽⢿⣦⠀⠀⠤⠚⣻⡾⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⢾⠟⠁⠀⢻⣇⢠⡤⠞⣫⠞⠱⣦⡀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⠒⠶⠿⠄⠊⠉⠁⠀⣀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠄⠀⠀⠉⣍⠁⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠁⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⢛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣠⣤⣐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠖⠊⠉⠉⢹⠀⠈⠉⠉⠒⢦⡀⠀⠀ ⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀ ⠘⠈⠓⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠋⠁⡇⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀ ⠰⣿⣚⣗⣦⣤⣤⣴⣒⣒⣒⣯⣽⣫⣿⠀ ⠀⢹⠁⠒⠚⠵⠶⠛⠿⠯⠭⠭⠕⠚⢱⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡖⡳⣶⣯⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢮⠹⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢋⡉⠀⢀⣀⠀⢀⠄⠒⠑⠦⡄⠈⢷⡍⢆⡀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠀⠄⠀⠀⣀⣜⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣧⡀ ⠀⠀⠱⣼⣶⣾⣶⣿⠿⣿⣿⣷⣦⡈⢆⠘⡶⠛⢹⣧⣣⠋ ⠀⠀⠀⢹⡟⡇⣿⣿⠁⣿⡟⢸⡿⣿⣎⠄⢹⠀⢹⠁⠼⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣧⣿⣿⠀⣿⠇⡼⢡⡿⡟⢉⠝⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠊⠁⠈⠘⠧⡀⠟⠀⣠⡿⠃⢇⢂⢰⣯⠇⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣗⣉⣀⣿⣁⣤⣬⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⣻⣿⠷⢭⣱⢴⣿⡿⣿⡿⠟⣋⡝⠃⢘⣶⡀⣀⠀⠀⠀ ⡸⣼⡏⠀⣾⡝⢀⢛⣧⣿⠜⢁⡠⠔⣪⣽⠋⠀⠀⠉⠢⡀ ⠓⠛⠓⠒⠛⠉⠚⠛⠋⠛⠛⠛⠒⠚⠓⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚

⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⡷⣧⡏⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡎⡿⢮⢥⣾⢻⡷⠀⠀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⢀⡜⡾⣣⣿⡆⣨⡵⢶⠞⠩⣿⡯⣕⠢⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣼⣿⠄⣼⢑⡤⣫⠴⢋⡴⠛⣇⣦⣻⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣜⣿⣰⡻⠶⠞⠁⣴⢸⡇⠫⠊⢸⣧⢟⢿⣇⠀ ⠀⢠⠴⢛⡷⠫⠊⠁⠀⠀⠀⢻⣗⠉⠓⣱⡈⠿⠻⡷⢡⡆ ⠠⡾⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⣠⠟⠀⠀⠀⡝⡿⠁ ⠀⠁⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⡾⠃⠀⠀⠀⡰⠟⠁⠀

⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣙⣉⡩⣭⣜⣁⣀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢰⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⡟⡂⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠽⠿⣻⣿⢙⡏⠀⠙⢓⢻⠀⠛⡟⢥⣺⣫⠟⠁⣼⢋⢜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡬⡼⣇⠀⠀⠘⡆⠀⡄⠀⠀⠰⡆⠀⣼⢇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢻⡄⠀⡏⠣⠶⠒⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠰⠓⡄⢙⡻⠶⡶⠒⠀⢀⣴⣽⣿⣿⡦⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣴⣾⣷⡄⠉⠉⠀⢀⡤⢾⣽⣿⣿⣿⣏⣠⣶⠶⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠊⠒⠒⠚⣉⠆⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⡠⠊⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠤⢅⢀⣠⢎⣥ ⠀⢸⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠈⠀⢀⣨⣀⣵⠒⠒⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⣠⣶⣮⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡠⠀⠀⣘⠇⠀⠀⣸⢿⡟⠠⣤⣼⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣠ ⠀⠈⠂⠇⠀⣷⢀⠀⢨⣿⣿⣷⠀⢿⣏⢾⣿⣧⣠⠀⠀⢼⠀⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⣻⣤⣸⣟⠘⠁⠀⠀⣀⠀⢨⣿⣿⣿⣷⣿⠆⠈⠀ ⠀⡀⣠⢔⣼⠟⣈⠹⠿⢿⣦⡙⠶⠊⢀⡤⢿⡇⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠐⣭⣉⡀⠋⢅⠻⢿⣿⣌⣙⣿⡗⣿⡏⡠⢺⠿⣺⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣕⠍⣐⠃⠩⠄⠘⢗⣯⣿⣾⡋⢲⢾⠝⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⢶⡢⠄⣀⣀⡀⠟⡿⢄⢔⠅⡔⠁⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠜⢌⡐⢺⡄⠘⢄⡵⣱⡜⡰⠒⢨⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡼⣌⣂⢿⡄⢈⠦⣟⣃⠤⠓⠓⠂⠼⣄⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡇⠀⢹⢫⢮⡷⠎⠀⣱⡬⡓⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣢⣼⢸⠸⢹⡬⠒⠁⠙⣮⠢⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⢸⠀⢸⠹⡀⠀⠀⢸⡷⡱⡀⠰⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛ ⣀⣀⣤⣴⣦⣄⣀⣙⣛⠻⠿⠿⠿⠯⣭⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣤⣤ ⠟⠛⠛⠛⣿⡟⠁⠀⠀⠱⣶⣶⣛⣋⣁⣭⣅⣈⣀⣈⡿⠓⠉⠒⢯⣬⣤⣾⣶⣶ ⣤⣴⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢀⠘⡄⠀⠀⠀⢀ ⠉⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠈⠁⠉⠁⠀⠂⠤⡉⢻⠛⠒⠚⠋ ⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠈⡇⠀⠀ ⠠⠠⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠸⠤⠠⡄⠀⠘⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⡞⢰⠹⢀⢦⠀⠀⡇⡶⣲⠇⡰⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠗⠙⠊⢪⠂⠀⢀⣣⠇⠃⢸⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠐⠂⠤⠤⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⢨⠉⠑⢺⠀⠀⠀⣀⣰⠀⠀⣦⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠇⠃⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⢃⢳⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠈⡆⠀ ⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣾⠝⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢻⠿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢈⣿⡧⠃⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠙⢟⠇⣼⠋⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢰⠀⢻⡄⢸⣦⣿⡇⠤⠿⠆⠀⣸⠃⠙⢯⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢃⢸⣿⣾⣛⣹⣿⠐⠷⠊⣠⣧⣥⣎⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⠉⠀⠈⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣆⢀⣠⣮⣀⡀⣀⡽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢣⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⣦⣠⣿⣿⣧⣄⡀⡀⢀⣠⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠰⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⡆⡆⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⡔⢁⠀⠀⡰⠁⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡶⣦⡇⠀⠀⠀⠡⡇⡇⡇⠀⠀⢸⢸⡆⢀⣷⠃⠀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⡀⠀⠀⢰⠀⢠⣧⢇⠐⣄⢸⠈⡇⡸⠁⠀⡸⡑⢠⠁⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠣⠀⠀⠈⢇⠈⣼⢾⢦⢀⠈⢪⠉⠉⠲⣴⡝⢀⠃⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠀⠙⠖⠤⢤⣘⡄⢀⡠⠒⠢⣷⣄⠱⠀⠀⠈⡤⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠊⠀⠀⠀⠈⣻⣧⠣⡀⠰⢅⡠⠤⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠉⣀⣀⠀⠠⢄⠀⡠⠂⣠⡮⡒⠸⡏⠁⠀⠀⡴⠫⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⡻⢲⡚⠳⣲⢶⠴⠪⠵⠊⠈⠁⠀⠀⠀⣠⠟⣰⡝⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⡈⠋⠁⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⡲⠥⠎⠁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⡗⣸⠀⠈⠓⠌⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠃⠁⢂⣀⠰⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⣥⠑⣵⣤⠀⠀⠀⡀⠔⠊⡠⠂⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⣜⠃⠈⡇⣭⢣⠸⣿⠉⠐⢁⢪⢀⡾⠉⠢⡀⠈⣆⡤⠖ ⣀⡠⠤⣄⠸⣀⠠⠤⡰⣠⣿⣶⡷⠃⡇⢷⡈⢁⠔⢡⠁⣼⢀⣄⣠⡿⠟⠛⠉⠉ ⠠⢈⣦⠨⣺⠃⠤⣴⢟⡫⠔⡩⠠⠾⠵⣬⠴⢓⠊⠉⡹⣁⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡢⢄⠀⢀⣀⣠⣴⡖ ⠀⠀⠀⣠⡴⡜⡻⣶⡄⠀⠈⣇⢑⢺⡗⣒⠤⠒⠋⠁⢠⢿⡙⢦⡠⣹⠃ ⠀⢀⡼⠽⠝⢀⡣⢭⡾⣤⡀⢸⡮⣼⠋⠀⢀⠄⡤⢠⢧⡶⡟⢾⢵⡻⠀ ⢦⣶⣥⣀⡴⠁⢸⠸⣘⡻⠃⢀⣣⠴⠀⠰⠉⣥⠈⣼⡜⠀⠸⣸⢋⠀⠀ ⠀⠘⠛⠚⠁⢀⠎⣠⠋⠀⠀⠘⣍⠀⢀⠣⡁⠀⢀⢾⠱⢄⡴⣿⡺⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣜⣄⠀⠀⢠⢀⣆⡈⢙⡼⠗⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡵⠊⢣⡀⢀⡀⠀⠀⠀⡴⡟⠃⠒⢊⠩⣭⡗⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠵⡀⢠⠏⠀⠠⠀⠀⡜⠀⠈⠻⣤⢣⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢼⠀⢔⠀⠀⠘⠰⠤⠤⠀⡎⣞⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠈⠈⢡⣯⣽⣯⡄⠀⠀⣿⣤⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⡠⠒⣃⠀⡍⠉⢣⠀⠀⡅⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠈⢞⠀⠀⠙⢿⡓⢄⣀⢳⡊⠣⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠶⢂⡿⠉⣧⠁⠙⠛⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠋⢀⡄⠀⢀⡀⠠⣄⠀⠀⣌⠓⠂⠘⠶⡀⠀ ⢀⠓⠋⠀⠉⠀⣦⠈⠉⠠⠖⠀⠀⠌⠐⠒⢢⡄⠈⡄ ⢸⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠛⡇ ⠈⣚⣛⠛⠛⡛⢛⠉⣙⣍⠉⢩⣟⡛⣛⣿⠿⣲⡖⠁ ⠀⡇⢈⡇⠀⡇⠈⡇⡇⠈⣷⡞⠉⠓⢻⠈⠀⡏⠙⡇ ⠀⡟⠛⢶⢠⡇⠘⡇⣷⡖⠋⡇⠠⢤⣼⡄⠀⣧⡼⠁ ⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢀⠇⢻⢱⡄⡇⠀⣼⢿⠀⠀⣧⢳⡄ ⠀⠓⡒⠛⠀⠙⠛⠀⠘⠀⠛⠙⠖⠃⠘⠶⠆⠛⠈⠇ ⠀⣏⠉⢈⠉⢛⡛⠛⠛⠒⠒⠺⠷⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠢ ⠀⠙⠲⢤⣄⠀⡁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⣈⡠⣄⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣠⠹⡠⠊⡎⢀⠠⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢤⠤⠤⠀⠓⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠁⠐⠁⠒⠠⠀⢤⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢂⡈⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⡆⠀⠀⠀ ⡤⠤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠸⡂⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⢤⠀ ⠹⢐⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠀⡰⡇⠀⠈⠈⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠝⠀ ⠐⠎⡁⢈⡀⠀⢠⡴⡰⠀⣱⣰⠀⢠⠸⠐⣄⣦⠀⠀⢠⠀⠀⢰⡀⢒⣉⠜⠁ ⠀⠠⠁⡗⢱⣎⣦⡇⠃⣀⣠⠈⠑⠌⣇⠀⠀⣽⣃⠂⠤⡆⡄⡎⢪⡄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠑⢇⠘⡝⠁⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠗⢻⠇⡨⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⡠⠀⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡞⢩⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⠟⢀⠆⠸⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⠛⠛⢿⡛⠋⠁⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣀⠀⣿⣿⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⣜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⣷⣿⣿⢠⠋⢹⢿⣿⡷⠂⠀⠀⠰⠯⣜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⡙⣲⣿⣿⡟⢠⣀⠘⣜⠿⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⡻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣏⣟⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡁⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠾⡗⡊⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢀⠼⡀⠀⢸⣄⠠⠔⠣⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⠁⠘⠅⢀⣠⠔⠊⠀⡠⠙⢦⣼⣿⠷⠀⢀⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⣿⡏⠑⠹⠤⠄⠊⢝⡩⠔⠊⢀⡠⠒⠁⠀⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠰⡟⠉⠀⠀⢀⠔⠊⠁⣀⠤⠂⠁⠀⠀⢀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢫⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠤⠒⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣳⠃⠀⣀⡀⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀