233213 Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠙⣿⣧⠀⣤⣶⣄⣾⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣴⣮⡿⣿⡟⠛⠁⣙⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠈⠉⠻⡿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠗

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣶⣄⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢉⣩⣷⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣍⡉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠋⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠙⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠻⡆⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠈⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⡿⠛⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠘⠿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢻⣿⣿⡿⠛⠁⣴⣿⡟⠁⢀⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣤⡀⠈⢻⣿⣦⠝⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡄⢻⡟⠀⠀⢀⣼⠿⠃⣠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠘⠿⣷⡄⠀⠙⣿⡿⢋⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠟⣫⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠜⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠈⠻⣦⡀⠈⢙⠻⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠴⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠂⠀⠘⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⣠⣤⣶⣶⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⡞⠁⣰⣾⣿⠟⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣦⠀⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢰⣿⡇⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠸⣿⡆⠘⣿⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠹⠿⣿⠟⢻⣿⢿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡿⣿⡟⠿⣿⠿⠏⠀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆ ⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡈⠃⢀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡀⠘⣁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷ ⣿⣿⡇⢠⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿ ⢿⣿⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣿⣿⣿⠛⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠛⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⡿⣿⣇⢰⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣿⢿⣿⠃ ⠀⠻⠁⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⣿⡀⠛⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⢀⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢠⡀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣸⣷⡀⠀⠀⢿⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣴⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⡇⠈⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⡘⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⠿⣿⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣾⠿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠃⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠈⠓⠀⠹⢷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⠟⠀⠘⠁⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢻⣿⣿⠛⠿⣶⣤⣀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣤⣶⠾⠟⣿⣿⡿⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠒⢿⣿⡟⠻⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠿⢛⣿⡿⠓⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⢿⣿⣟⠳⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⣛⣿⡿⠛⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠾⢿⣿⡿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠀⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⡛⠫⢽⣖⠒⠲⢤⠾⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠉⠓⢦⡈⠉⠑⠲⣤⡀⠉⠓⠲⣤⣀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣶⡄⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠙⠦⣀⠉⠳⣍⢓⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢮⡳⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠛⠳⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣾⠟⠁⠐⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢘⠂⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⠆⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠟⢁⠄⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡘⢮⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⠓⣄⢰⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⢀⣠⠴⠋⣰⠏⡴⠃⠀⠀⢰⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠳⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠻⣇⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠯⠤⠤⡞⢁⡞⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢶⣀⠀⣆⡀⠀⢀⠃⠐⠒⠀⠳⡄⠀⡀⢀⣀⣀⣈⣳⡘⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣀⠀⠈⠀⠀⡇⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢰⡇⣇⠀⠀⠀⠠⠙⠿⣮⡷⢤⣼⠤⠤⠤⠤⠖⠛⢿⣻⡻⣄⡀⠀⠀⠉⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⠟⠦⣄⠀⠳⣄⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢁⡎⠀⠀⠀⡤⠀⡟⠀⠀⣸⠁⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣟⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⣷⣀⡙⣦⣄⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠘⢆⠀⠈⠃⠹⣄ ⠀⠀⠀⠠⠃⡾⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡇⠀⠀⡏⢸⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢰⠏⠀⠈⡹⠋⠉⢉⣿⢉⣉⣽⣯⣭⣭⣭⣶⣤⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣧⡿⠐⠲⢷⡀⢳⡄⠀⠀⢹⡜⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⡿⢟⣻⢏⡽⠉⠉⠉⠛⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣾⢷⠀⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠱⡄⡟⢦⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠸⢋⡟⠳⠶⠶⠒⠋⢀⣀⡠⣴⣴⣿⡋⣹⠀⠀⣤⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡏⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⡇⣨⡟⣧⡇⢀⣴⣂⡀⠀⠙⢾⡀⠘⠲⢌⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣠⢴⣺⡭⢖⣿⡿⢇⣀⡽⢿⠀⠀⢻⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠈⡟⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⡿⠁⠹⣜⣶⠋⠁⢀⡄⠀⠀⠘⡿⡀⠀⣠⢝⣹⣤⠒⡤⣶⠯⠟⢿⣯⡥⠖⠛⠉⠛⠉⠉⠀⠘⡆⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢃⡿⢷⡄⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠁⠀⣠⢛⣾⣶⡶⡿⣿⣥⡀⠀⡧⣁⣼⡷⣫⠆⠀⢀⡴⣯⣝⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠋⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⢠⡟⢀⣾⣷⢿⣟⣣⠶⠚⠁⠀⣠⣼⠟⠉⠡⠞⠁⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡾⠋⠁⠀⢱⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣷⠘⡇⢘⣾⡏⠀⠀⢀⡠⣤⠞⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣤⠀⢿⣿⣧⢳⠀⣿⣧⣤⣺⠽⣛⡥⠾⠋⠋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠀⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⠈⠀⢰⡘⡇⠈⣿⣯⠻⣤⠉⠛⢛⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣸⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠓⠄⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢱⡀⢻⣹⡆⣿⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢠⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢣⣷⡸⡇⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠖⠋⠉⢙⣲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡞⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⣠⠆⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣽⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⢛⣉⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⠟⠁⣰⣿⣇⡠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠈⡇⠙⠆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣯⣠⣾⣿⣿⣿⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣿⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢋⠀⢰⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠀⢀⠀⠀⠀⡟⠀⢐⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠈⠠⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⢰⠗⠁⠀⢸⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣾⠀⡾⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠸⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠠⣿⣶⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢠⠃⠀⠀⡟⠀⢠⣿⣿⡿⢿⡠⠖⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡀⢀⠀⡇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠘⣿⠉⠉⠛⠿⣶⢤⣴⣷⠁⣸⠀⠀⢠⠃⠀⡞⢿⡿⠡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢇⠘⡀⢹⡄⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⢠⡀⠉⠙⢦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢠⠇⠀⢀⣿⠀⢰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡀⠀⠘⡆⢷⠈⣿⡈⢷⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣉⠉⠉⣙⣒⡶⠬⢧⣶⣄⠁⢀⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⡼⠀⠀⣼⣿⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢁⠀⠀⠸⡌⡆⢹⡱⡌⢧⡀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣠⠄⠈⠈⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠃⠀⣴⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⡎⢣⠀⠀⠹⣽⡀⢇⠘⢆⠻⡄⠀⠀⠉⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠏⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢠⠎⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢹⡌⣆⠀⠀⠣⢷⡘⣧⠈⠳⡘⢦⣀⡈⢦⡀⠈⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡹⢃⠎⠀⣴⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡿⠟⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣄⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡟⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⡿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢉⣬⡿⢿⣿⣿⠛⢿⠗⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣤⣾⣿⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠳⢶⣚⣭⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣦⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⡇⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢸⣿⣷⣿⠋⠀⠀⣸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⡶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢿⣿⡟⠀⠀⢀⣿⠻⣧⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⠀⠈⢿⣇⠀⢀⣾⠃⢀⡠⠽⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⠀⢀⠈⢿⣄⢸⡇⠚⢁⣠⣤⣤⣄⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠸⠀⠀⠹⣼⡤⠿⣿⣿⡿⠧⠚⠁⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠿⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢈⡆⢰⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⡏⣉⢁⣷⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢷⣳⡸⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡐⢸⡋⣸⠏⠳⠦⢽⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡵⢡⢹⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠚⠈⠙⠃⢣⢻⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡋⠀⢸⠈⢇⠀⠀⠈⠙⠒⢤⡈⢿⠒⠒⠤⢤⡤⠴⠃⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⣣⡈⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣀⠀⠀⢀⣷⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡭⠗⠺⠗⠮⣺⣍⠛⠶⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⡩⠉⢉⠉⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⣴⡇⠀⠤⣼⢯⡉⠈⠁⠀⠐⠀⠀⠰⡋⠣⣰⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢳⠀⠀⠙⣄⠳⢤⡀⠀⣀⠠⢔⣊⣹⡷⣾⢧⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣰⣀⣀⡈⠑⠢⢄⠀⠉⣩⢝⡯⠑⢒⣹⣉⣛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠉⠉⠉⠒⢽⣆⠉⠉⠋⠉⢭⣙⠩⣽⡙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⠀⠀⢸⣿⣷⣴⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠰⢤⣀⠀⢀⡠⠞⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣆⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢯⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠰⡀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢴⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠓⠠⠐⠃⢿⠆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⠢⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⢀⣹⣦⣤⠤⣄⣵⡟⠛⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣋⡤⢺⡈⠑⠚⣷⣏⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⠈⠉⠀⠐⠒⠽⢓⢒⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢃⡀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠙⢦⡀⠃⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⣄⣀⡤⠖⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⡷⡆⠆⡀⠁⠆⡈⠰⠈⣰⠀⡀⢈⠰⡀⣿⠁⠈⣆⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡱⢆⣀⡀⣇⡇⠸⣀⢇⣁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣝⣻⡞⠁⡘⣿⣿⣿⣟⣷⣤⡰⣆⡼⡄⢂⠡⢀⢦⠴⣭⢖⢡⠇⢈⠐⣌⠳⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣤⢻⡾⡐⠤⣊⠴⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣺⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣝⣮⡝⠀⡐⠐⡌⢿⣹⣾⣿⣷⣻⣽⣻⣇⢢⣒⡥⣾⡻⡵⢎⢸⠀⢂⠜⣰⢻⣿⣿⣿⣧⡂⢄⠈⠙⠿⠋⢁⡀⢦⣻⣼⡻⣿⣡⠘⡄⢣⡑⡂⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣧⠂⣬⡱⣞⢧⣿⣿⢾⣿⣳⢷⣿⢮⢷⣯⢳⣏⠷⣭⢋⡇⠠⡌⡜⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠊⢀⢂⡐⢢⣝⢾⣿⣿⣿⡜⣧⢳⢈⠧⣱⢡⠄⢧⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢘⡲⣝⢮⡻⣿⣽⣿⣿⡿⣿⢯⣟⠷⠞⠛⠜⠋⠒⠛⠀⠆⡑⢎⣱⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠄⡈⣄⡲⣞⣿⣿⣷⠩⠛⢿⣿⡾⣿⡆⡙⢦⢋⠖⡘⠋⢁⠀⢀⠀⢀⠉⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢁⠒⢠⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣛⡼⣣⢟⡽⣻⣷⣿⠻⣵⠏⠀⡀⠢⢌⡠⢉⡄⢄⠉⡐⡈⠄⠈⠛⠛⠁⠀⡀⠂⠴⣱⡧⡟⢻⣯⢷⠊⡄⡉⠄⡈⠻⠿⠇⠡⠌⢎⡘⡤⠙⣄⠠⢀⠌⠂⡌⠡⢈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠇⣁⠂⢌⠢⠌⡱⠠⠌⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣾⢵⣏⡾⣱⢞⡼⣻⠁⠀⠄⡠⣑⠮⣔⢯⡜⢦⣝⡰⠐⠈⢀⠐⠠⡈⡐⣤⣹⠞⠋⡄⢷⡊⡼⢿⣧⡰⣁⠂⢌⠐⠂⠌⡐⠩⠦⣭⡹⣖⣬⠳⣤⡊⠔⡈⢅⠢⢠⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⢡⠂⡘⢀⠂⡡⢐⣡⡾⠟⢩⠰⣉⢛⣿⣿⣿⣟⢯⣷⣯⡿⣇⠛⡼⣽⠀⢂⠐⠤⣣⢿⣜⣧⡾⡟⡜⢠⠁⠄⠠⣀⢡⠸⣵⠟⡁⢌⠢⡑⠌⣷⣐⣣⣽⡿⢾⣌⠒⣈⠐⡠⢌⢡⢂⡅⢻⡳⢯⣟⡷⣿⡆⢊⠰⣦⢡⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡯⢠⠘⣀⠃⡜⡰⢿⢋⣵⣾⡿⣿⢂⠅⣺⣿⣿⣿⣷⣭⣷⢿⡇⡹⢌⡽⠐⠀⢎⣱⠭⢳⡾⢷⣫⢗⡙⠦⠩⠌⡁⢆⣾⣻⡿⠶⠞⡦⢱⡐⢩⢱⣿⣯⣶⡾⣷⣾⠳⣄⠣⡐⢡⢎⡙⠮⣍⡻⢯⡟⣽⠏⠀⠦⣹⡝⣆⠆⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣿⣧⣦⡷⢦⡝⠤⠓⡜⢺⢻⠯⡵⠫⢌⠒⡴⣿⣿⣿⣯⣟⣾⡿⡐⡑⢎⡇⠠⠘⠒⠻⢏⠱⣈⢷⠷⠡⢊⠔⣑⣨⣼⣟⣾⣿⣶⢾⣷⢾⡣⠜⢢⢙⡋⢧⢿⡿⠟⣄⢣⢻⣶⣉⠧⣤⣁⡒⠠⠌⠍⡛⠏⡀⠜⠲⡝⣾⣿⡘⢨⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣩⣶⣾⢳⡜⠤⡁⢐⢂⠢⡑⢌⠡⢂⡝⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢡⣉⢲⠀⡐⢥⣛⡼⣭⠒⡴⠋⡐⡤⠶⣾⣻⢯⣷⣿⠟⢠⠣⢽⡭⠶⢃⡉⠄⢂⠜⡄⢢⠐⡁⢆⡌⣻⣇⠈⢓⣦⠱⡈⢅⠒⠠⢀⠡⡐⣌⡳⣭⢛⣿⡥⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠳⣿⣽⣯⠿⡁⢆⠱⡈⠄⠳⢌⠢⣁⠣⣜⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡔⢢⢐⠣⣙⡍⠠⢳⠽⣲⢏⡰⣁⠆⠤⡙⢶⡻⡷⢛⣿⡌⢢⢁⠢⠀⡅⠢⠌⡐⢈⠜⣘⠡⡊⢔⠣⡌⣿⡴⠚⡡⠌⢓⡍⠤⡈⠐⡌⢲⣙⢾⡹⡜⣏⢂⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢶⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⢄⠢⡐⢢⠑⡌⠲⢡⡘⣰⡾⡃⢄⠳⣌⢧⣿⣿⣿⣿⡿⡇⡜⢰⢊⠵⡸⢼⣥⡘⠼⣳⣞⡷⣝⣾⡱⣽⡳⣿⢟⡬⣽⣷⢢⢎⡰⢡⡒⣡⠲⠷⢮⠾⡞⣡⣽⣞⠳⣼⡟⢀⠓⠤⢃⠖⣸⢣⠴⣁⢎⡵⣞⢧⠯⡕⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣙⡻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢦⡱⢢⠡⢌⡁⢛⠛⣩⣰⣥⣾⠷⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣈⠦⣉⠶⣙⡞⡼⣟⣵⣈⢛⢾⡽⣺⡽⣶⣿⣟⢮⣗⣽⣿⣷⣏⢾⡳⡽⣴⣬⣶⣥⣾⣶⢿⡱⢎⣿⡿⡐⠨⢎⡱⢊⡼⣱⢏⣷⣹⣞⣳⢭⡞⢁⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡴⣛⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣩⢓⡌⢦⢥⣾⣿⣯⣿⡿⣏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⢠⡓⣬⢣⣓⢾⡱⣏⢿⡯⣿⣮⡷⢯⣷⣿⡻⣎⢿⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠶⢭⡛⠿⡛⡍⢮⣱⣿⡿⡱⣅⢹⢆⢳⡩⢖⡽⣚⡷⣝⢮⡳⢋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⢾⡱⢯⡹⣝⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡦⣙⠶⣣⢟⡮⢷⣹⡞⣷⡜⣝⣻⡿⡽⣗⣻⣵⢿⣹⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣶⣩⣾⣿⣿⣿⠣⡝⡴⢊⢯⡲⣭⢻⣜⡳⡽⣎⢇⡵⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢾⣝⡮⣟⣭⢳⡽⣎⣧⠘⣶⣽⡹⣏⢷⣛⣮⣻⢇⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⣻⣿⡷⢻⡱⣉⠶⣩⠦⣙⢶⣻⡼⣹⡷⠋⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣏⣟⡾⣵⣏⡾⢧⣻⣾⣿⡆⠜⣿⡿⢫⣍⠲⡈⢷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢯⣙⠖⣿⣿⣟⡹⣇⠜⡘⣆⠳⣌⠚⣝⢿⡳⡉⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢿⣛⡼⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢧⣟⣳⢯⡟⡟⣝⣯⡷⠞⢦⡹⣓⠧⢎⡱⠈⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⣩⣾⣿⣿⣿⡘⣷⢨⠓⣌⠳⣌⢓⠜⠢⢃⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣿⣿⣷⣧⡿⡿⣟⠫⡗⡜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣜⣧⡟⡞⡸⠁⠀⠀⠀⢈⠷⡌⢍⡦⢤⡛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡸⣅⠏⡴⣉⠦⣙⢎⠉⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⢶⡛⡰⠅⠀⠀⠀⡔⣵⣿⣿⢏⡰⢣⡘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢗⣯⢜⡰⢡⠓⣌⢎⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⣿⣿⣿⣏⠿⣻⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢫⠎⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢏⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠏⢢⠱⠢⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢇⢺⡾⣌⠲⣉⠞⣌⢎⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠘⠿⣿⣿⡖⡤⣶⣟⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣛⡄⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣧⡔⣄⠀⠀⠀⡰⣸⣟⣰⣂⢶⡲⣸⣿⣿⣿⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣘⣼⡧⡘⢆⡇⡴⡠⣜⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠝⡠⠍⡒⠬⣷⣾⢰⡹⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡵⢒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣆⣀⣠⢣⣿⠥⡒⡌⢦⣱⢿⣿⣿⢧⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣻⡽⣾⢿⡴⡙⣎⠼⡰⢱⢌⠖⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠑⡐⢩⠐⡡⢻⣧⡳⣜⢣⡹⣍⢏⠿⣿⣿⡿⣟⠻⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡒⣺⣼⣿⣾⣡⡙⢦⡹⢎⣿⣛⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡼⣛⣯⣯⣍⢏⣶⣙⠆⣇⢣⢋⡜⡊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⢎⠂⠓⠤⡙⢾⡽⣿⣮⣵⣚⢮⡝⣮⢯⡱⢎⡳⢲⡰⢣⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⣇⣿⣿⣿⣷⣯⣶⣽⣯⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣫⣍⣏⣿⣟⠿⣺⣿⣼⣻⡿⢿⠿⣻⡜⣌⠖⡭⠘⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠠⢌⠡⢒⠰⢊⢻⡽⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣾⣽⣯⣷⣏⣞⣳⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢟⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣃⠦⣙⠛⡝⢲⢛⠾⡿⣿⡿⠣⡍⢷⢻⡱⢎⢣⡙⢦⢉⢦⣹⢄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡲⣝⣴⣌⢂⠣⠘⠤⡂⠝⢷⣽⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣋⣧⣿⢿⣻⢽⢻⣯⡝⢮⣼⢙⠽⣛⣿⠿⠿⣿⡽⣿⣟⡾⣅⡫⠔⣅⠎⡒⢡⠒⡬⡑⢎⢧⠣⡙⡌⢦⢙⠢⣍⣦⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⣝⣿⣷⣌⡡⢃⠌⡑⡦⣉⠳⢯⡶⣭⣛⠿⣿⣿⣾⣷⣷⣿⢿⣻⢯⣿⡽⢻⡱⣽⡿⡫⠊⠁⠀⠈⠣⡙⠿⡾⣧⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⢼⡿⢿⣽⣻⢿⣶⣯⣴⣥⣎⣴⣉⣞⣤⣣⣵⣍⣦⣽⡾⢟⣡⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣥⢪⣝⡰⠥⣋⠆⡜⣉⡛⣛⠳⠞⡳⢛⠳⣛⢭⢋⡳⢢⢍⢳⣝⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠬⣙⠺⢽⡳⢟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⢟⠴⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢯⡻⢿⣿⣷⣾⣶⡽⣰⡽⡢⢇⡒⢥⢃⠧⣘⠥⡚⡴⢋⣾⣥⣥⠾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠊⠉⠘⠉⠑⢝⠿⢟⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢯⡱⣏⡾⡏⡁⠒⠊⠀⠈⠻⡦⡙⣆⣊⡖⢩⡖⣵⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢜⡷⡿⢝⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠁⠂⢔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⢿⡻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡤⢤⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠞⢩⣧⡨⠿⠿⢿⡝⠯⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠍⠁⢒⠿⡠⠖⠉⠉⢙⣷⠀⠀⠀⠈⠩⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡿⣥⡖⣲⣿⣿⣞⣁⣀⠴⢚⣿⠛⣷⡈⣆⠀⠱⡌⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⢛⣶⣿⣿⣿⠋⣹⣟⣁⣴⣾⠃⢀⡏⠇⠸⡀⠀⢱⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⡘⣾⣿⣿⡇⣸⡯⠽⠟⢋⣉⠑⡞⠀⡼⢠⢧⠀⠀⡇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⡿⢰⢁⡟⠀⠉⣰⠙⡿⣷⣶⢦⡄⢰⠁⢰⠃⣸⡌⠀⢸⠃⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢸⢸⢧⡰⢼⣿⡀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⢧⢇⣸⣳⠁⡰⢃⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡸⣼⡝⢦⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠻⢥⠞⢁⠜⣰⣿⣿⡿⠀⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣼⣇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣾⡷⠛⢿⠓⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠺⣿⣿⣇⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠓⠤⣤⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠄⣀⡀⠀⢸⣷⣦⡤⠤⠖⠒⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⡀⠀⠂⠒⠒⠒⠻⠦⣄⡀⠀⢀⠢⠤⠤⢌⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠋⠈⡳⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠭⠄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢹⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣇⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣵⡆⠓⢀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣴⠾⢛⣡⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⣾⠆⢈⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢯⠀⠨⢰⣶⢲⠈⡋⡐⠒⠚⠂⠉⠉⠉⠻⡿⠟⣫⣴⡶⢙⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⠀⠀⠰⠷⠦⠉⠘⢒⣳⣮⣻⣟⢿⠏⡐⢛⣥⣶⠟⠈⠁⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡜⣴⡟⣵⡟⣴⡟⢡⣍⢻⣿⡮⣩⡄⢟⣴⠇⠉⢀⡾⡡⢉⡀⠑⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⡙⠓⠀⠈⠛⠈⠛⠈⠻⠨⣟⠃⠉⠱⠶⠶⠊⠁⠒⢂⣈⣀⣀⡀⣀⠐⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⡆⠀⠠⠀⢰⣤⣤⣤⡄⣤⢠⣤⢓⡲⢶⣤⣤⣝⣒⡲⠦⢭⡙⣨⣭⣭⣭⣭⣽⣷⣬⡻⣶⠝⠶⣭⣕⣒⠦⠍⠙⠛⠻⢿ ⣧⠰⠇⢠⣿⠀⣨⣁⣟⣛⠯⠿⠟⢿⠸⣿⡞⢏⣅⣤⣤⣤⣴⣶⡀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣌⠿⣫⣶⣶⣶⠾⠷⠸ ⣿⣶⣶⠸⡿⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣸⣿⡇⢸⠟⠋⠉⠉⠉⠉⣝⣈⣛⣋⡉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣡⡄⠀⡙⠉⢁⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠿⢷⣾⡆⢾⣿⣭⣍⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠂⡀⠀⠀⡬⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠆⠀⡄⠈⣭⠙⣩⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠠⠀⠆⠀⣆⢾⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠟⠀⠀⠠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠰⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣈⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠛⣟⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⠷⠛⠛⠛⠛⠾⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣡⠄⠉⠉⠉⠙⠲⣌⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠶⠶⠶⠶⢯⣥⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠃⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡟⢀⡟⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⢀⣴⠖⣿⣏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠈⠛⢮⣂⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠁⠘⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⣨⣿⡿⠗⣐⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⠦⣤⣀⣺⣇⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣾⣏⣽⣷⣶⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⠉⢿⣿⡟⠀⢳⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡆⠀⠁⠀⠀⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣳⣦⣤⣶⣺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡄⠀⢀⣀⠀⠈⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣯⣿⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠁⠀⠘⠧⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⡼⠇⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣧⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡆⠀⢻⣣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣷⠀⠸⡟⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⢩⣾⣿⢭⣭⣉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⡿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⢁⡴⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣵⠟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡿⠋⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢉⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⢀⣠⣾⣿⣷⠀⠉⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠙⣧⣼⣇⡿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀ ⢸⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⡿⣸⡇⠀⠀⣿⣯⡀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠘⢿⣶⣶⣯⡛⠿⠋⣹⣭⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠟⢡⣿⣀⠀⠀⣿⠙⠿⣗⢄ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣡⣴⣿⣧⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠈⡏ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣹⢷⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡀⠀⣠⣀⣠⣤⡄⠀⠈⢉⣿⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠳ ⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⠀⠈⠛⠳⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣀⣿⣭⠏⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⣼⡿⠁ ⠀⠀⠈⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠘⣆⠀⠀⣰⠟⢀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢟⣨⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣄⣼⣫⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⠿⢷⣶⣶⠆⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠷⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⢶⣾⣿⠛⣿⡷⣦⣄⣀⣸⣷⣶⡖⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⠏⢀⣏⠇⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⠛⠋⠉⠛⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠾⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠠⠀⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣯⢒⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠃⡞⠀⠀⣜⣇⠀⠀⠀⢃⠀⢱⠀⢹⣧⠜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠛⠆⠀⠱⡀⢣⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠨⡄⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡈⠢⡀⠀⠀⠘⢜⡄⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⡇⠔⢉⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢃⠐⣿⣿⠿⣿⡻⠿⣿⣷⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⢡⠇⠀⠀⢘⠀⢰⠁⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡀⢸⠀⠀⢠⣿⡿⠋⡡⠒⢲⣤⡉⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢰⢋⡔⠁⢹⣿⣷⣌⠻⣿⣷⡀⣇⠀⠀⠀⡸⣾⠀⠀⠀⡇⠀⣾⡄⠇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⢀⣿⡟⠀⣼⣧⣄⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⡾⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣷⣇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢠⢧⡟⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠀⠀⠸⡆⢸⠀⢸⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⢸⡀⠀⣾⢹⠁⠀⠀⠀⡇⣼⣻⡇⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠘⡆⠀⠀⣿⣸⠀⠀⠹⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠛⡻⣿⣿⡟⠀⠞⠁⡌⡇⣰⠇⡏⠀⠀⠀⢰⣴⠷⣡⠇⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⢇⠀⠀⣷⢻⡀⠀⠀⠘⢂⠙⢿⣿⣦⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣼⠟⠀⠀⠀⢠⠃⣳⢏⢾⠁⠀⠀⠀⡸⢹⠜⣿⢾⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢣⢸⠀⠀⢹⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡯⣌⠇⠀⠀⠀⠀⣇⢸⡟⠁⢸⡹⣄⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⢤⡤⣤⠤⣤⣤⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⢞⡄⠀⢸⡇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⠀⠀⣼⣽⣿⣾⣻⣟⡿⣿⣻⢾⣽⣫⣟⡾⣵⣫⡽⣧⣟⣾⣻⢷⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠈⡗⣘⡆⠀⠀⠀⠀⢎⠁⠀⠀⠉⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⣀⣀⣀⡵⠀⠀⠀⡸⢸⣾⡽⠁⠀⠀⠀⠀⡘⡠⠃⠐⠚⠉⠉⠉⠙⠻⣯⣿⣷⣿⣻⣾⣷⣯⣿⣷⡿⣿⢷⣿⣷⡿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣱⠀⠀⢯⠰⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣳⣍⣷⡵⠞⠶⢳⡾⠽⣭⣿⣞⣷⣻⢯⡿⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢸⢳⢌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⡟⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠤⠤⠀⢈⣉⠉⣹⣿⣽ ⣷⣾⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⡄⠀⠸⡩⢎⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠧⡼⣘⠴⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠠⢃⡜⢢⠆⡲⢼⣿⣽ ⡿⠷⠿⠿⠻⠟⠻⠝⠻⡙⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠩⢬⣏⣿⢺⡝⣷⣿⣳⡿⣽⡇⠀⠀⡷⣉⠖⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡎⠵⣌⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⡈⠆⡅⠚⡤⢊⡕⢺⣯⢿ ⢲⢲⠖⠓⢻⣟⣻⣬⣻⡇⠀⠀⢀⠘⢰⠄⠀⠀⢸⣧⣿⣸⣟⣿⣷⣻⣽⣿⣷⠀⠀⢷⡉⢮⠡⡗⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣮⡼⢷⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣹⠐⡌⡑⢦⡟⠉⠉⠈⠁ ⠎⠳⠂⠀⠾⠘⠣⠛⠳⠇⠠⠐⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠚⣿⣭⣭⡍⢻⣷⣷⣶⣾⣿⠀⠀⢸⡜⣡⠳⡜⢦⡙⣲⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣜⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡦⠟⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣼⠂⠄⣱⠟⠀⠄⠀⠒⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⠟⠓⣛⠛⠚⠛⠛⣿⡄⠀⠸⣇⢣⡓⢭⡒⣥⢻⣷⠯⣵⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣼⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⠶⠶⠿⠛⣯⣍⣙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣯⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠼⣿⡻⠟⠛⠛⠶⠦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⡗⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣄⠀⠀⣀⣴⣏⠻⠻⠆⠀⠀⠰⠿⢈⡻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢾⣿⡟⠛⠃⠀⠀⢀⡀⠂⢀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡷⢺⣀⣄⠐⠊⢁⠀⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣚⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣾⣧⣼⡞⣻⣿⣿⣿⡏⠛⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣤⣄⣈⠀⢿⣤⣬⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢯⠙⠋⠀⠒⢓⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡇⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣯⣿⠆⣀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣿⣅⣤⡘⣤⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠿⠷⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⢷⠋⠀⠙⣿⠛⣿⠀⠀⠠⠄⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠼⡅⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢠⡤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⢠⡄⡘⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣧⡘⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣺⣿⣯⣵⣛⣿⡆⠀⠀⢙⡿⣿⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠺⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⢿⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣗⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠶⠞⠛⠛⠻⠟⢫⠁⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠶⠶⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣉⡙⠛⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠞⠛⠛⠋⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣼⣿⡏⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠘⣗⠀⢿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠛⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠘⠻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⣿⠘⢊⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠠⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠃⠀⠈⠉⠁⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠠⠄⠈⢿⡅⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠛⣿⣿⣿⣵⣾⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣠⡿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⣭⡍⢩⣭⡍⠉⠉⠉⠉⢩⣭⢩⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠰⠼⠙⣻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠶⠶⠶⠿⠿⠶⠿⠷⠶⠶⠶⠾⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣋⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣠⣶⣿⣯⣭⣭⣭ ⠻⣿⡿⣦⣄⣸⡟⢉⣡⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⢄⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣅⢀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢘⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠈⠙⠷⠀⢀⣽⠟⠉⠛⠿⣿⣶⣄⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠎⢿⣿⡷⠎⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⣀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣳⣶⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⣤⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣥⣤⣄⣀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⡜⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡼⢃⣠⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣿⡄⠀⠀⢠⡀⢸⣆⡀⢀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠙⣷⠀⣄⠀⠘⣿⡇⣤⠀⠈⢿⣼⣟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡁⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡿⢷⣦⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠹⢧⡄⣹⣿⠉⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⢻⣿⡆⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠹⢷⣦⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⡀⠀⢀⣿⣷⡦⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠾⢿⣿⠻⠷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠁⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣀ ⣤ ⣄ ⣀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⣀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​​​​​​​​​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢰ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​​​ ​​​​​⠀ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ​⠀ ⠸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿​ ⣿⠏​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​​​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣀ ⣤ ⣤ ⣄ ⡀ ⠈ ⠻ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠟ ⠁ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ​​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​​​​​​​​​​​​​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ​​⣾ ⣿ ⣿ ⠟ ⣻ ⣿ ⣿ ⡟ ⣿ ⣧ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠄ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣼ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣼ ⡻ ⠓ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣌ ⢻ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣤ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⣙ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⣦ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠄ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⡙ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣤ ⣀ ⠀ ⠀ ⠠ ⣶ ⡶ ⣶ ⣶ ⣶ ⣤ ⣄ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠈ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⡙ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⣶ ⣶ ⣶ ⣶ ⣯ ⣿ ⣿ ⣶ ⣴ ⣤ ⡄ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠸ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⠹ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠆ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⡄ ⠉ ⠉ ⣿ ⣯ ⣝ ⣋ ⡛ ⠟ ⠿ ⠿ ⠿ ⠿ ⠿ ⣿ ⡿ ⠿ ⠇ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡄ ⠀ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡇ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠘ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣄ ⠈ ⠻ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠿ ⢃ ⣤ ⣴ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣶ ⣄ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠘ ⢿ ⣿ ⣿ ⡿ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡄ ⠀ ⠈ ⠛ ⠿ ⠿ ⠿ ⠿ ⠟ ⠋ ⠁ ⢐ ⣿ ⣿ ⣟ ⣻ ⣿ ⣟ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠈ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⣬ ⣍ ⣛ ⣛ ⠿ ⣿ ⣿ ⣦ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣘ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣎ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⣦ ⣭ ⣿ ⣷ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣤ ⣶ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣩ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⣆ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠘ ⠻ ⠿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⣦ ⣤ ⣀ ⣤ ⣾ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣻ ⣽ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣄ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠉ ⠙ ⢻ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠟ ⠋ ⠀ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣦ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠈ ⠻ ⣷ ⣦ ⣭ ⣝ ⡛ ⠿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡿ ⠛ ⠁ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠹ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣶ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠹ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣷ ⣶ ⣾ ⣿ ⡍ ⠉ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠈ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣇ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡇ ⠈ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠹ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡆ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢰ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡟ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠘ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡇ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​ ​​​​​​​​​⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡟ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ​​⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡿ ⠁ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣠ ⣾ ⣿ ⣿ ⣿​​​ ⣿ ⣿ ⡿ ⠋ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡿ ⠁ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​​​​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​​​​​​​​​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⢀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠃ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣠ ⠀ ⠀​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣾ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠏ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣴ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ​⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡆ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⠇ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡟ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠙ ⢿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡿ ⠏ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠻ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⡿ ⠟ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠉ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀​​ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣠⣀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢯⢏⠵⣋⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣀⠔⠁⢠⡞⡹⠁⠀⡴⡡⠋⣰⢎⢉⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡮⢰⣿⡿⢢⠪⠁⣠⠂⡴⠋⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⢀⣞⠻⢛⢷⡃⠀⠀⠀⠀⣩⢿⣿⣿⢷⠻⡞⠯⡘⢧⢯⡽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠞⡵⣛⠿⡅⢠⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣰⡿⠜⠀⢀⠞⡞⢁⣶⢃⡠⠃⠀⠀⡰⢁⣤⠟⢰⡿⢁⣾⠇⠀⡴⢃⡾⠁⠀⠄⠠⠠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢽⡿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠊⠷⠉⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠃⠈⠀⠀⠀⠀⣰⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠎⠱⢉⣓⡀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢀⠎⡔⢠⢣⠋⠩⠀⠀⠀⡔⢀⣾⠟⢀⡞⢁⢎⠃⠀⠀⢠⠟⠀⢀⠄⢀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⢤⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣳⣶⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠈⠀⢤⡟⡁⠀⢠⣾⡿⠀⠀⢀⢆⠜⡔⢃⠇⣴⠃⠀⠀⡘⢠⣾⡏⢠⡟⢁⡞⡎⠀⡀⢠⠟⠀⢀⣺⠣⠋⠀⠀⣠⠊⠁⡠⠀⢀⡞⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡹⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣳⣿⡿⣟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠀⠉⠀⢠⢾⠟⠈⠀⣰⡿⡻⠁⠀⢀⣮⠋⡸⠀⣮⣾⠁⠀⠀⡔⢀⣿⡟⣠⣿⢣⡟⡌⠀⠀⣰⠟⠀⡀⢺⣡⠃⠠⠀⠙⠁⢀⡴⠏⢠⣾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣯⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡞⠀⠀⢀⢿⣃⠊⠀⣸⡼⡹⠁⠀⣠⠋⠃⣼⠅⡼⣿⠆⠀⢀⠎⡴⡟⡜⢠⣯⡟⡼⠜⠀⠀⢠⡟⢀⠎⢠⡿⠁⠀⠀⣀⠀⢠⠎⠞⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠱⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢷⣞⡷⢫⠙⢓⡛⢾⡽⢾⣙⠮⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣛⠎⢃⡠⢂⣀⠏⣎⠄⢀⣼⡟⡔⠁⠀⢠⡏⡼⣾⡟⠰⢡⠇⠀⢀⠎⢠⡾⡿⢡⣿⡟⣼⡕⠀⠀⢠⠏⣰⠃⢀⠞⢠⠁⠀⣰⡟⢠⠾⠊⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⡹⣎⢿⡞⢤⢃⣜⣮⣽⣲⣼⣻⣬⣳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡝⣠⠎⢀⢊⡜⡸⠁⠀⣨⣿⡝⠀⠀⣴⡿⠉⣰⣏⡾⢡⠏⠀⠀⡞⣰⡻⡼⢁⣾⣿⣽⠋⠀⠀⢠⠏⣼⠏⢀⠜⠠⠁⢀⣴⠏⡴⣃⡶⡸⢣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠸ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠶⠶⣶⣿⣆⠀⠐⠙⠛⠛⠳⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠙⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠲⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⢶⡏⠀⡰⠁⠄⢀⣀⠀⣀⣀⡤⠤⠂⠀⠰⣄⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣠⣤⣼⣦⣀⣧⠀⡇⢀⣤⣾⣯⣽⣄⠀⢀⣀⡠⢶⡀⠈⣳⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣧⡀⠉⠹⠿⣿⡏⠠⣸⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣀⡠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣿⣶⣟⣻⣀⠀⣀⡁⠀⠀⢠⡀⠀⣄⣀⣉⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⣤⣤⣤⣤⣬⠹⠛⢶⣦⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠉⠉⠙⢠⠋⣹⠆⠀⠘⠓⠾⡩⠟⠉⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣭⣽⣛⣛⣿⣿⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡴⠃⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠤⠖⠶⠟⠻⠛⠻⢶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢹⣿⠟⠛⠉ ⣦⣄⣈⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠒⠲⠤ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⢁⡬⠛⠉⠉⢑⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣁ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠹⡿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡸⣿⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⠌ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣸⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠁⢀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠁⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⠷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⡤⣤⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⣀⡴⠞⠋⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣉⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⢦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⢀⣀⣈⠙⢿⣷⣤⠀ ⣴⡿⠋⠀⠀⣠⡴⠞⣩⠵⢛⣵⡾⠋⣡⡾⠛⣡⡶⠖⣀⣄⡉⠛⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣷ ⡿⠁⢀⣴⡿⢋⣴⠟⣡⠖⣱⠋⢠⡾⠋⢀⣼⠟⢠⡾⠋⣴⡇⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻ ⠁⣴⡿⢁⣴⠟⢡⡞⠁⡼⠁⣴⠟⠀⢠⡾⠃⢠⡿⠁⣼⠏⢆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⠟⢠⡞⠁⣴⠏⢀⡞⣠⣾⠋⢀⢴⡟⠁⢠⡟⠀⢰⣏⣀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣰⡟⢀⣼⣃⢤⠞⠉⣰⡧⠂⢡⠟⢀⣴⡟⠀⢀⡟⠁⠈⠳⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡟⠀⣼⠏⢠⠋⠀⡼⠁⠀⣰⠯⠒⢩⡟⠀⠀⡜⠙⠳⠶⠆⠘⢤⡍⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⣸⡏⡰⠁⢀⠞⢀⣠⡜⠁⠀⣰⠏⢀⡠⠊⠀⠐⠀⠂⠀⡵⠁⠈⢦⣀⠉⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⣿⠋⢀⡰⠛⠉⡡⠊⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⣍⠓⠦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡏⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⡿⠔⠉⣀⠤⠪⠤⣴⣾⠟⣷⢀⡖⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⡦⠬⠆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⢺⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣇⢸⡇⠐⠉⠀⣀⣴⠾⣯⠹⣆⠘⢷⣙⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⢡⢀⣸⣿⡿⡟⠉⣽⣿⠋⠀ ⠻⣿⡷⢰⡞⢿⡅⢿⡆⠹⣧⠈⠣⣀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⡆⠨⠼⠁⠉⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣿⣮⣿⡘⣷⠘⣿⡄⠈⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⠽⡖⡒⠒⠋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠴⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣧⠘⣷⡀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⡰⡇⢸⡇⢻⡀⠀⠀⣩⣶⣦⡤⣤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠊⣠⣀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠻⣿⣿⣧⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠸⣧⠀⠳⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠀⣿⣦⠑⠀⠻⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⢡⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡌⢻⣄⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠟⢁⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡹⣆⠀⢻⣿⣿⣧⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠻⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠈⠙⢿⣿⡿⠟⠋⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠞⠽⠾⣻⣿⢯⣻⣽⣿⣞⣻⠿⠘⠁⠉⠉⠿⠻⠙⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣯⣷⣟⣯⣻⢷⣻⢿⣷⡽⣿⢯⣷⣯⣾⣟⣽⡾⢿⣯⣳⣿⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⢿⣷⣯⡿⣯⡽⣿⣟⡽⣿⡷⣯⣟⣽⣻⣽⢿⣽⣾⣟⣻⣽⣿⢿⠳⠛⠉⠿⠟⠿⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣽⣻⢷⣽⣻⢿⣯⡷⣟⣷⢯⣻⣽⡿⣯⣟⡷⣯⣻⢷⣻⣽⡿⣳⣿⣯⣞⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣟⣯⡾⣽⣻⢿⣯⣟⣯⣻⣾⣟⢯⣻⣽⢿⣯⣻⣷⡽⣿⢯⣽⣻⣿⢯⣾⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣻⣿⣟⣻⢿⣿⣴⣦⢿⣻⣿⣞⣻⢷⣻⣽⢿⣯⣳⣽⢿⣻⣽⡿⢯⣷⣟⣿⣹⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣼⣀⣀⣤⣷⠀⠀⡀⣀⣤⣷⣿⣷⢯⣿⡿⣾⣶⣤⣤⣬⣤⣦⣶⣿⡿⣟⢯⣿⣷⠿⠛⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠋⡿⣿⠻⠀⠀⠀⣄⣦⢿⣽⣻⣷⣿⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⠻⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡏⣿⣰⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣾⣠⠀⠀⠋⠈⠀⠀⡀⣷⣻⣽⣿⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣽⡿⢾⣿⣯⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⣿⣿⢰⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣻⠈⠀⠋⡿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⣧⣻⣷⣻⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣽⡾⢿⣯⢾⣽⣻⣷⣯⢿⠿⣷⣻⣾⣽⣿⣼⠁⠏⠙⠀⠀⣄⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣴⣦⣿⣿⠻⠈⡇⣿⣯⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⢿⣻⣽⣾⣟⣽⣻⢾⣽⣿⡾⣽⣻⣿⢼⡶⣷⣿⢿⠙⠀⠋⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⡀⣦⣿⣼⠅⣾⣟⣿⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣷⢿⣽⢾⣿⣯⡷⣟⣳⢿⣯⣿⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣴⣄⣷⣿⣿⠻⠈⠀⣀⠀⡇⣿⣿⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⢿⣷⣯⣳⣿⢯⣽⣿⢻⠀⠀⠀⣄⣿⣴⢀⠀⠁⠟⣿⣿⣴⢠⠀⠀⠃⣿⣾⣰⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣻⣾⣽⡿⣽⡿⣟⣯⢿⠙⠀⠀⡀⢀⠁⠟⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣯⣟⣯⣟⡷⣟⡷⣽⡾⣿⢯⠛⠙⠈⡀⣤⣽⢀⠀⠉⠛⠿⣯⣞⡿⣾⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣯⣟⢾⣻⣿⡽⣾⣻⣷⡾⣽⢿⣽⣾⡿⣽⣾⣿⣿⣾⣽⣾⣻⢿⣿⣟⣿⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⡾⣽⡿⣟⣯⣻⣾⣿⣻⣿⣟⣯⣟⡾⣽⢿⣻⣿⣟⢯⣿⣾⣿⣿⣼⡦⣶⣶⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠋⠞⣟⣻⣿⠻⠾⠿⠿⠀⠀⠀⣤⣷⡿⣟⣯⣟⡿⣿⣶⢤⠤⣿⣿⡿⣻⢿⣿⣾⣴⣤⣯⢿⣻⣷⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣳⢿⣷⣟⡽⢾⣻⣿⣿⢨⠀⠀⠀⡏⡿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⣿⣶⣴⢀⠀⠀⠖⣠⣤⣧⣿⡿⣿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⡾⣽⢾⣻⣿⣿⣿⢴⢀⠀⠀⠟⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣶⢶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣽⣻⣿⣿⣿⢿⢨⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣶⣶⣶⣹⠂⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠑⡌⢄⠃⡌⠤⡉⠔⡠⠃⡌⢡⠐⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢂⠜⢠⠊⠔⡈⢆⠡⡘⢠⠊⡄⢣⠈⠆⡡⢊⠔⡈⢅⢊⠰⢈⠔⠡⡐⠄⡃⢢⠑⠄⢣⠐⡡⠊⠔⣁⠊⡄⢃⠌⡘⠄⡊⠤⢑⡈⢆⠱⡈⢆⠱⠠⡉⠄⡗ ⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⣁⠣⡐⠌⡂⢌⠰⠈⢆⠡⢒⠈⡄⢣⠐⡡⠊⡔⢡⠘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢡⠊⡔⢡⢂⠱⡈⢄⠣⡘⡐⢄⠊⡔⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣀⠣⠘⡄⢊⠜⡀⠎⡠⠑⡌⢄⠒⠌⡂⠜⣀⠣⢘⠠⢃⠰⢈⠒⡰⢈⠆⡑⠤⠉⣏ ⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⢌⠢⡑⠨⢄⠣⡘⢄⠣⢘⠠⢃⠌⢢⠡⡐⢂⠡⢂⠱⢈⠂⡍⠰⡈⠆⡑⠨⢄⠣⡐⢡⠘⠤⡉⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠲⣌⢧⡞⡤⢃⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⡑⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠒⠤⣁⠣⢌⠂⢆⠡⢂⠥⠑⡨⠐⡌⠢⠑⡌⢄⠢⡁⠎⡠⢃⠌⢢⠁⢎⠰⢈⠄⢃⡇ ⠑⡌⢂⠅⢢⠡⠌⢂⠅⢢⠑⡨⠄⢡⠊⠄⡃⢌⠢⠘⢄⠢⢁⠎⡐⠡⠌⡂⢅⠢⢑⠠⢃⠜⡡⢎⡰⠡⢆⡉⢆⡱⢌⡲⣑⣎⣖⡱⣎⡷⣽⣯⣿⣿⣶⣼⣇⣽⣼⣥⢫⣜⡥⡚⠴⣉⠦⢱⡘⡌⢎⡱⣀⠣⢌⡘⠤⢑⠨⣀⠣⢐⠡⡐⡁⢃⠌⠤⡁⠆⡑⠰⢈⡘⠤⢉⠄⠣⠌⠒⠠⣏ ⢨⠐⡡⠌⢂⠔⡈⠆⡘⢠⠂⢅⡘⠤⠘⡐⠌⡠⠂⡍⢄⠢⢁⠢⢘⡀⠣⢐⠢⠘⡠⢁⠎⡰⡑⢎⡴⣋⣶⣹⣮⣷⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⡥⢢⠍⣒⠰⣡⠚⢤⡘⢄⢃⠒⡄⢢⢁⠒⠄⡡⢊⠐⢢⠐⡡⠌⢡⠂⡔⡈⠆⡌⠱⢈⠡⡁⣧ ⢠⠊⠔⡈⢆⡘⠐⡌⡐⠡⠌⢂⠔⢂⡑⢨⠐⢡⠁⠆⡌⠰⣁⠢⢡⠐⡡⢂⠌⡑⢄⠣⡘⢤⣹⣮⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣓⡤⢋⠖⡌⢎⠬⡘⢤⠃⡌⡘⠤⢁⠢⢉⠄⡊⠔⡈⠆⢒⠠⡑⢌⠰⡁⠎⢠⠁⡧ ⢠⠊⡔⢁⠢⠌⢒⠠⣁⠃⠜⡠⢊⡐⠌⡄⢩⠐⡌⠒⡈⠥⣀⠃⢆⡑⢢⠅⠎⡔⢪⡱⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⡹⢌⠶⣉⢦⡙⡔⣨⠐⡡⢊⠰⡈⠔⡁⠆⡉⢄⠃⡔⣈⠢⢑⡈⠆⠡⡇ ⠰⡈⠔⡨⠐⢌⠂⢒⠠⡘⠄⡡⠂⠔⢂⠌⡐⠢⠌⡑⢌⠰⢠⢉⠦⡘⢥⢊⡵⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⢳⡩⢆⡳⣘⠤⢣⠔⡡⠒⡈⠔⢨⠐⠡⠌⢢⠐⡄⢢⠡⡐⠌⡡⡇ ⢐⠡⢊⠄⡩⠀⠎⠠⠑⡐⠨⠐⣁⠊⠤⠘⡠⠑⡌⢰⠈⢆⡡⠎⡴⣉⠶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣣⠱⣉⠖⣡⢎⡱⢊⡔⢡⠘⠨⠄⢊⠡⡘⠄⢒⠨⡐⠢⢐⠡⡐⡇ 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⠄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⢂⠡⡘⠄⡘⠠⠒⡌⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢮⠳⣜⡌⢧⠑⠢⢑⢂⡘⠄⢊⠡⠌⣇ ⠘⡄⠣⢄⠡⢊⠄⣊⠐⠤⠑⡈⢅⠊⣼⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠾⣙⢦⡙⢦⡉⡱⢈⠤⢈⠜⡀⢒⠈⡇ ⠡⢌⠡⢂⡑⠢⠌⢄⠊⡔⢡⠘⡠⢉⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣫⡝⢮⡹⢦⠱⡐⡡⠌⢂⠆⠡⠌⢂⡏ ⠑⡌⢢⢁⠢⡑⢌⠢⣁⠒⠄⢣⠐⢣⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢵⣫⢳⣙⢮⡑⢢⠑⡌⠢⠌⡁⠎⠠⡇ ⡑⢌⠢⢌⠢⡑⢌⠒⠤⢉⠜⡠⢉⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣭⢳⢎⠶⣉⠆⡱⢀⠣⡘⣀⠣⢁⡧ ⢌⠢⡑⢂⠱⡈⢆⡉⢆⠡⢊⠔⣉⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣿⢼⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣵⢫⡗⣎⠳⣌⢒⠡⢊⠔⡡⢐⠢⢁⡧ ⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡘⢄⠃⢆⡘⡰⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⢿⣿⣺⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⢧⣛⡬⢳⠌⡆⠣⢌⠢⡑⢌⠰⢁⡇ ⡑⢌⠢⡑⢌⢂⠱⢈⠆⡘⢄⠢⣱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣹⣯⠶⣍⠧⡙⡔⠣⠌⣂⠱⠈⠆⡂⣏ ⢌⠢⡑⠌⠢⢌⠢⢡⠘⡐⢌⠢⢅⣻⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠸⡴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢎⣷⡻⣬⢓⡱⢈⡱⢈⠔⡨⢑⠨⠐⡇ 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⠘⡄⢂⠡⡘⠤⢉⠒⠤⡈⢆⡘⠤⠘⢄⠣⢇⠈⣿⣿⣿⣿⣈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡾⠮⠷⡿⣷⢻⣿⣏⠶⣑⠦⡑⢌⠢⣁⠣⡐⠌⢂⠍⡐⡇ ⠰⣈⠂⡅⠒⡈⠆⡡⠂⢅⠢⡐⠌⡘⣀⠃⠞⣆⠈⢿⣿⠱⢧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠟⠀⣠⢾⢏⣿⣿⣏⡳⢥⢒⢡⠊⡔⢠⠃⠔⣉⢂⠒⠠⡇ ⠰⢠⠁⠆⡑⢨⠐⠡⡘⢠⠂⡅⢊⡐⠤⡉⠜⠬⢆⢸⣿⢀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠍⢠⣿⣿⣟⣮⡓⡇⠎⡄⢣⠘⠤⡉⢒⠠⢊⡐⠡⡇ ⠰⡁⢊⡐⢡⠂⡡⠃⡄⠃⡔⢨⠐⡄⠢⠑⡌⡑⢊⢧⣿⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣟⡶⡹⡜⣡⠚⠤⡉⢆⡑⢌⠢⡁⢆⠡⡇ ⢠⠑⢂⠌⡐⠢⢁⠒⢌⠰⢈⠔⢂⠌⡑⠌⡰⢡⠉⡼⣿⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣴⡟⢮⣿⣟⣾⡱⢏⠖⣡⠊⡔⢡⠂⡜⢠⠃⡜⡀⠆⡇ ⢠⠊⡔⠨⡐⢡⠊⢌⠂⠜⡀⠎⠰⡈⠔⡡⢂⠅⢪⠔⣻⣿⢤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢟⡙⢦⣙⢮⣿⣟⢾⡹⣍⡚⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢠⠃⡔⠡⠌⡇ ⠠⢒⠈⡅⡘⠠⠌⢂⠜⠠⡑⢨⠁⡔⠡⢂⠅⡚⠄⡎⢜⣿⣧⢚⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢦⡙⢦⡙⢶⡿⣝⣞⡳⣜⡘⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⠡⡗ ⠘⡄⢃⠰⡈⢡⠘⠄⡌⡁⢆⠡⡘⢠⠑⡌⢢⠑⠬⣐⠊⣽⣷⣩⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢤⣀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⡾⠄⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡐⢦⡙⢦⣙⣻⢿⡝⣮⡓⢦⠱⢌⡱⢌⠢⡑⢌⠂⢆⠱⣈⠡⢃ ⠰⢈⠄⡃⠔⠡⢊⠔⡠⢑⠠⠃⡔⢡⠘⡄⢣⠘⠢⡄⡙⢬⣿⡦⢩⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠈⠑⠒⠊⠐⠠⠐⠁⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⡘⠦⡙⢆⡳⢺⣯⡝⣶⡙⢦⡙⠢⡔⢌⠢⡑⢌⡘⢄⠣⠄⢢⠁ ⠰⠡⡈⠔⡨⠑⡌⢢⠁⢎⠰⢡⠘⡄⢣⠘⠤⣉⠱⢠⠍⢆⢿⣽⢢⡁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢐⡡⢣⡙⡜⣸⣛⣶⡹⢦⡙⢦⣉⠓⣌⠂⢇⡘⠤⡘⢄⠢⡉⢄⠃ ⠰⢡⠘⡠⠑⡌⠰⡁⠎⡄⢃⠆⡱⢈⠆⣉⠒⠤⡉⢆⢊⡜⡸⣟⡧⡘⡜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⢊⡔⢣⠜⡸⣰⣛⠶⣙⠶⣙⠲⣌⢣⢂⡍⢢⠘⠤⡑⠂⠥⠘⡠⠁ ⠂⡅⠢⢁⠒⡈⠥⡐⢡⠘⡄⢊⠔⡡⠘⡄⡉⢆⠱⡈⢆⡰⢡⢿⣇⠳⡘⢬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⣤⣤⣠⣴⢲⡒⠶⠬⣥⠲⣖⢲⣎⢯⢏⡷⣶⣶⣴⣾⡿⢿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠰⢊⡔⠣⢎⡱⣱⢏⡳⣩⢞⣡⠳⡌⢆⡒⢌⠢⢍⠒⡌⡑⢨⠡⢐⡁ ⠘⡄⢃⠌⢢⠑⠤⡑⢢⠑⡌⠢⠜⡠⢃⠔⡡⢊⠔⡡⢆⠢⣑⠺⣭⢳⣉⠖⡬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢃⢯⢣⣉⠝⠛⠷⠾⡷⣮⠷⣞⣛⡛⣏⡹⣜⠣⢎⠰⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣃⠎⡜⢡⢌⠳⣌⢲⡹⢎⡕⣣⠞⡤⢓⡜⠢⡜⢌⡒⢌⠒⠤⡑⠂⡜⠠⠄ ⠰⢈⠔⡈⢆⡘⠤⢑⠢⡑⢌⠱⡈⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢌⠢⢡⠎⡹⡶⣡⢚⠤⣃⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠍⢺⡹⢲⢣⠳⣬⠻⠴⣉⠖⢣⠓⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢱⡈⣒⡉⠖⣌⠣⡜⢢⡟⡼⣘⢥⡚⢥⠣⡜⡱⣈⠖⣨⠂⡍⢢⠡⡑⢠⠃⡂ ⠰⢁⠊⠔⡠⠌⢢⠁⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡑⠢⢌⡱⠹⣇⡎⢖⡡⢚⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⡁⠄⡉⢒⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠛⠦⢵⡠⡙⡌⢆⡓⡌⢧⡝⢲⣉⢦⡙⢦⡙⠴⡱⠌⡎⣄⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠂⡁ ⠂⡅⢊⠔⠡⡘⢄⡉⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⠬⡑⣂⠆⢣⡙⣞⢦⢡⠣⡜⡡⠋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠠⢈⣗⠢⣄⣈⠳⣜⢢⠱⣌⠳⣜⠣⣜⢢⠝⣢⠙⢦⠱⡩⢔⢢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⠐⢡ ⢨⠐⡡⠌⢂⠅⢢⠐⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠣⢔⠂⣎⠡⠜⡨⢗⡎⢵⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠐⠠⠁⠂⣾⣿⣴⡏⠀⠈⢶⢣⢌⡳⣌⠳⡜⢪⡜⢢⠝⣢⢣⠑⡎⠴⡈⢆⠱⡈⠆⡌⢡⠸ ⢀⠣⡐⠌⢢⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⡑⢊⠜⡠⢍⠒⡑⠎⢼⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠔⡈⠄⠂⠠⠑⣺⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠳⣎⠵⣊⡕⢎⡱⢌⢇⡚⡔⣊⠵⣈⠇⡜⡈⢆⠱⡈⠔⢂⢸ ⢈⠒⠄⣃⠢⢡⠘⡄⢣⠈⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⠣⢌⡑⠢⡌⠥⢊⠴⣈⠱⡘⡼⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡝⢌⢂⠂⡐⠠⠈⡐⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣥⢚⠦⡑⢎⠦⡱⡘⢤⠓⣌⢚⡰⢉⠆⡱⢈⠜⠠⢸ ⢈⠜⡐⠄⢢⠁⢎⠰⠡⡘⠄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡌⠱⣈⢒⡉⡒⢌⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⢋⢎⠱⡈⠆⢂⡐⠠⢁⡐⢤⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡙⡬⢒⠥⣙⠢⡍⡔⢪⠰⡡⢊⠔⡡⠊⡄⢹ ⢈⠔⡨⠘⡀⠎⢄⠣⡑⠤⢉⢂⠒⢌⠢⡑⢌⠢⠜⡐⢣⡐⢊⡔⠩⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡑⢒⠒⠶⢒⠶⡒⢖⠺⣉⠖⡡⢋⠄⢃⠐⡈⠄⠠⢁⠢⣘⢶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣧⣋⠖⣡⢃⠖⣉⢆⠣⢒⢡⠊⡔⢡⠐⣸ ⡈⢆⡑⢌⠰⡉⢄⠢⡁⢎⠰⡈⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠎⣑⠢⢡⢃⠬⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠉⠄⡃⠆⠱⡈⠒⢄⠊⠄⠡⡈⠄⢂⠐⢨⠐⡡⢎⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⣻⢿⣦⣎⠜⣠⢊⠱⡊⠤⢃⠜⡠⠒⢸ ⡐⢄⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⡐⢢⠠⠚⣄⠣⠜⣠⠃⡔⢢⠘⡤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢀⠢⢀⠃⡐⢀⠐⠠⠂⠠⠐⡀⠔⡀⢆⠰⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣾⣻⢿⣧⡄⡚⢤⢃⠲⢄⠰⡀⢆⢸ ⢌⠢⡑⢌⠌⡆⢱⡈⠆⣍⠢⠜⣡⠊⡕⣠⠣⢩⢄⠳⡘⣄⢫⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⠀⠂⠈⠄⠁⠂⢁⠐⢠⠑⡌⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣞⡷⢯⣟⣷⡿⡜⢢⢍⠲⢌⠢⡑⢌⢸ ⢌⠢⡑⢌⠒⡌⢢⠌⡱⢠⠣⣉⠤⠓⡌⢤⢃⢣⣌⣳⣼⡾⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡭⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠂⠈⠄⢢⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡟⣿⣞⡇⠙⠻⢥⣎⡱⣊⠥⣃⠌⢼ ⢌⠒⣡⠊⠴⡘⠄⡎⣑⠢⡱⢌⢎⡱⣘⣦⠽⠚⠉⠀⣿⣝⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣔⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢌⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⢾⡽⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠾⣄⢫⢼ ⢌⡊⢤⡉⠦⣑⢊⠴⣡⢣⣑⠮⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣳⣞⣯⢿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢺ ⢢⢘⠢⢜⡱⢄⡋⣶⠵⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢾⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⢢⡑⠎⢦⣱⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡽⡻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⢢⠜⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⢤⣀⣠⣤⣤⣴⣫⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣾⢿⣿⡿⡿⣟⢿⡻⣟⢿⣻⢿⡿⠶⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⠀⠘⢩⡟⣼⢲⡽⣞⣷⣻⣽⢯⡿⣽⣳⣿⣻⢿⣾⣿⣿⢿⡟⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣻⢾⡽⣾⡽⣯⢷⡻⣜⢧⡻⣜⠿⣵⢫⣎⢷⡹⣎⣷⢫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⢧⡻⣜⣯⢿⣽⣳⡿⣽⣻⣽⣟⡷⣯⣟⣯⢟⣾⡹⡾⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣯⠽⣖⡻⣵⢫⡗⣯⢞⡵⣫⢞⡭⡷⣞⢮⣳⣟⡾⣏⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣾⢵⣻⣞⣯⡷⣿⣽⣻⣽⢾⣽⣛⡶⡽⣎⠿⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡼⣝⢾⡹⣞⡵⣫⣞⢧⡟⣼⢳⢯⡷⣧⣻⣽⣳⢯⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣏⢾⣳⣯⢷⣟⡷⣯⢷⣫⣟⡾⣽⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡹⡾⣵⡳⣽⣺⢽⣏⡿⣶⡽⣳⢷⡞⣽⣳⣭⢠⡴⣲⢖⡶⣲⢞⡳⣝⢾⣯⣟⡾⣟⡾⣽⣳⢯⡟⢎⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⡶⣭⣛⠾⣽⢳⡿⣽⢯⣛⢧⡟⣼⢳⡝⣧⡻⣜⢧⢯⡳⣝⡞⡷⣯⢿⣽⣻⢷⢯⡯⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣭⣻⡜⣯⢳⣯⡟⣼⣓⣾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣯⢞⡵⣫⢞⣵⣛⣮⢷⣫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⠭⢷⣯⢿⣖⡿⣞⡵⢎⡳⢎⡳⣝⢮⣛⡼⣣⢟⡶⣹⢎⡷⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⡾⣽⡳⢎⢯⡹⣍⡳⣝⢮⡳⣝⢧⡻⣞⣭⡟⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⡧⢏⡻⣬⢳⣭⢳⣎⢷⡹⣎⠷⣝⡾⣱⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⣍⡳⣜⡳⣎⠷⣎⢷⡹⣎⡟⣮⢗⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠼⠷⠭⠷⠭⠿⠾⠭⠷⠽⠾⠵⠿⠼⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠀⢀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣤⣾⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣇⣀⣹⣿⠿⠿⠟⠛⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⡶⢤⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣠⣴⣾⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢹⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤ ⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠤⢠⡟⠁⢻⡄⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠄⠂⠠⠀⠀⠄⢠⣤⣤⣦⠼⢞⠇⠠⠈⣻⡶ ⠛⠋⠁⠁⠀⠙⠚⠛⣲⠶⠀⠀⠄⢄⠉⣶⠁⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠅⠀⠁⢈⠠ ⣆⠀⠀⡀⠠⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢙⣧⠀⠨⢁⠨⢀⠸ ⣽⠀⠸⣿⡿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⣀⣒⢦⣆⠡ ⣯⡶⠟⠉⠑⠢⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠛⠁⠀⠑⠩⢛ ⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢂ ⠀⠀⠔⢖⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠲⠀⠈⠄ ⠀⠇⠀⠀⠆⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠈⠀⠀⡀ ⢈⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄ ⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⢀ ⠐⡒⣜⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡞⢻⣆⠊⠠ ⣉⣽⠋⠀⠽⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡾⠁⢾⣿⣿⣧ ⠉⠀⢀⠀⠈⡀⠉⣈⠿⠁⠀⠀⠐⢆⠁⢀⠆⠀⠀⠘⢿⣉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠋⢠ ⣶⠀⠠⠀⠀⢐⣾⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⢀⠂⣾ ⡗⢨⣥⣦⣌⡈⣹⡄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⣸⠃⠀⣀⣤⡀⠄⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠛⠁⠂⢔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⢿⡻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠖⠋⢉⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⡀ ⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠟⠛⠉⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠘⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣴⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠙⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡍⠛⠻⢷⣶⣶⣶⠟⢿⣿⠗⠀⠹⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠇⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣦⠀⠀⢠⣿⢳⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠁⢰⣿⣿⠃⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⡾⠿⠃⢸⣷⣀⠀⢀⣾⠃⢀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⠷⢾⣿⣿⣷⡿⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⠃⠘⢉⣩⣭⣿⣽⣋⣛⠀⠀⢈⣳⠷⣶⣤⣤⡈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⠀⠀⠉⠻⣟⣛⣻⠛⠁⠀⢹⣿⡿⣿⣶⣶⡍⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣻⠀⠓⠘⠋⢍⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⠀⠀⡃⠀⡛⡇⠀⠀⠀⢀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⡀⣁⢸⣶⣦⣤⣴⣷⣾⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⠿⢾⣟⡛⡹⣿⣿⣿⣶⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣞⡇⠀⣈⣔⣽⣯⣟⠉⠙⣯⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡴⡏⢻⣿⣧⣠⡄⣈⠉⡍⠉⣀⣾⣿⣿⣱⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡞⠋⡸⠻⡧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢿⣿⡿⠋⢽⣆⣤⡀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠖⠫⠛⠀⠈⠀⠀⣇⠸⣽⣦⣀⡈⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⠀⣨⢿⠋⠀⠀⠀⢹⠊⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠖⠊⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⠟⣠⠶⠋⢀⠞⠁⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠷⢶⣤⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⠁⠀⢠⠊⢠⢠⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⣺⡛⠷⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡴⡁⢀⠀⣸⡄⣀⣀⣴⣐⣇⠦⣀⣼⡟⡁⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣯⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡾⠀⣱⠉⠉⠉⢀⠆⢠⣺⣯⣿⣿⠏⢈⣠⣴⢤⡤⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⢜⣿⣿⣦⡿⠀⠀⠀⡾⠛⠁⣼⣿⣿⣟⣠⣵⣾⣿⡿⠟⠀⠙⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢰⠀⢀⢢⣾⣿⣿⢃⡀⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀⠀⢠⠷⣿⠟⣿⡷⡀⡀⣸⠃⡀⡠⣿⣿⣿⣻⡿⢋⣠⣠⠄⠁⠀⠀⠀⠀⣍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⢸⣿⣿⡏⠀⢀⡶⠔⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠿⣿⠿⠿⡷⠞⢀⠐⡑⣰⣿⣿⡿⣛⣷⠶⠋⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣺⣿⣿⡇⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠈⡀⠋⢸⢏⠩⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣜⣿⡇⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⣿⡞⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢹⡻⢠⡔⠋⠀⠀⠋⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣄⠈⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡖⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠥⡏⠀⠊⠀⢀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡷⣄⠀⠀ ⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠁⢒⣶⣦⣶⡙⣿⣿⣷⣤⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠶⠀⠀⣖⣿⡟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣈⠉⠦⡀⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⢷⣷⣄ ⣿⣿⣿⣗⡑⠂⠀⢀⠀⠫⡀⣄⡀⣘⣿⠏⠫⣿⣿⣿⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⠀⠺⣷⣊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⢳⣆⠂⠀⠀⠑⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡄⡀⣘⣿⣦⡲⣩⡴⣶⣧⣥⣴⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⢺⣍⣆⡄⠀⢒⣋⡼⠙⡈⡉⢉⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣦⣾⣿⣿⣏⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⢋⣿⣿⡏⣸⣟⠽⠭⢿ ⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣶⠂⣸⡙⣅⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣄⣼⣿⠛⣻⠛⣹⣿⣿⡧⣲⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠀⢄⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣛⡟⠟⢿⣿⡯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠎⢿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢈⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣾⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣥⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢧⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⡻⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⢻⣿⣿⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣶⣷⣿⣿⣍⢏⡟⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣬⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⣠⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠾⠛⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣼⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣷⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣻⠆⠀⢹⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠶⠿⢿⡄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⢀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣍⣭⣭⡿⠒⠛⠿⠯⣍⣀⣀⢀⠀⠀⠈⡙⢻⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠲⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠦⠾⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠺⠛⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣶⣶⣶⣒⣛⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣶⣤⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⠶⠿⠿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠋⠉⠛⠛⠿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣷⣦⣤⣀⣨⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣤⣤⣀⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣟⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠷⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⢳⡄⠀⣀⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠹⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣰⣶⣶⣶⡶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⣟⣛⣿⠛⠟⠻⠿⠾⠷⢶⣶⣤⣦⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣷⣿⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣠⠶⠟⠿⠿⠿⢿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠓⠀⠀⠀⠠⠿⠖⠒⠻⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⣺⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠟⠃⠀⣧⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡰⠃⠀⡀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⣶⣵⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡏⢻⣤⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠧⠦⠄⠠⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠙⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠀⢸⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣗⣖⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡧⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣧⣠⣶⣶⣦⣽⣿⡿⢿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠖⣤⡿⠿⣟⢿⣇⠉⣿⠟⠿⢤⣀⣈⠃⠀⠀⠠⣤⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠂⢤⠈⠛⠒⠛⠁⠀⠀⣰⠇⣼⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣠⣿⡷⠟⢾⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣤⣄⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠚⣿⠀⡏⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣰⣾⢟⠩⠤⠤⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠃⢀⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣾⣿⠟⢀⣠⣿⣁⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠓⠒⠒⠲⠽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡇⡼⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠿⢿⣿⣯⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢹⡇⠸⢽⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⢸⣧⡇⣿⠀⠣⠀⠀⠀⠖⠉⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡘⡇⢄⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠋⣠⠞⠀⠈⢿⣇⠙⠲⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢔⠁⠈⠁⠀⢀⡬⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢰⢋⣠⠴⢚⣉⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠚⠱⡄⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣠⣄⡀⠀⠀⠈⢱⠞⠉⠀⠰⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⡆⠀⠠⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣕⡯⠳⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣉⣉⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠀⣤⡤⠚⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠀⣄⣀⣉⣥⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣸⡍⠳⣄⠀⠠⣄⣉⣁⣉⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢦⡖⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢭⠁⠀⣀⣠⡤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠶⠒⠒⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠚⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⡿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣾⠗⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⣼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠥⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠄⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠐⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠩⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⣽⣻⣯⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡽⣳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⣝⡳⣯⣟⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⢮⡝⣷⣫⣟⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣿⣻⣽⣯⢿⡿⣽ ⣏⢾⡹⢧⣛⢾⣹⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢎⣿⢳⣯⠷⣯⢿⣹⢯ ⣞⣮⣵⣫⣞⣧⣟⣾⣿⣿⣸⠹⢾⣧⣿⣯⢷⣻⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣽⣾⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢯⣟⣿⣟⣯⡿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡾⣽⣯⢟⣾⢯⣿⣽⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣟⡞⣧⢗⡾⡟⠀⡭⠛⡳⢬⣟⣾⣟⣾⣳⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢫⣿⣜⢣⣾⢻⡶⠖⠬⣧⠙⠉⢠⡆⠂⡍⢙⣿⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠤⡝⢻⣹⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠢⢡⠆⢸⠀⠖⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠤⠀⠈⢈⡟⡍⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠀⣨⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢨⡅⠀⢸⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢐ ⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢣⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠁⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢢⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⡠⠃⢇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡄⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⣽⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢫⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⢀⣀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣱⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⠀⠀⢉⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣰⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡏⣽⠻⣝⣻⣿ ⣿⣿⣿⣯⢽⡇⠐⠈⠀⠂⢀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡚⣯⢻⣜⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⢺⡇⠀⡀⠡⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣼⣏⠷⣎⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⢰⡿⣜⡟⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⢷⣿⣷⠈⠠⠁⠂⠀⠠⡄⠌⡈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡿⣝⡾⣽⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡤⠁⡈⠠⢀⠡⢼⠀⡇⠀⠀⠀⠄⡐⠀⢡⣾⣟⡽⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠶⢣⣤⣤⣿⠀⠃⠁⠠⢈⠀⢀⠂⢰⣿⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣍⢦⡙⢿⣭⢫⣙⡧⣖⢲⣒⣖⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣜⡳⢮⣹⡓⣮⣷⣭⣑⢫⢛⡱⢎⡭⢹⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣖⣻⡽⣿⣷⢟⣶⠻⣖⠳⣜⢣⢏⠶⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢯⣟⣿⢿⣻⡧⢎⡳⣜⣧⡙⣎⢮⡙⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⣨⡤⣄⣠⣤⣤⣈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠒⠢⢀⠀⠀⠀⢠⢺⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣟⣿⣷⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣶⡷⠗⠚⠲⣤⠳⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⠀⡀⢀⢀⣹⣧⢇⠀⠀⠈⢿⣿⣟⡻⢿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣼⡿⣥⣶⣦⢄⣶⣦⣿⣆⠀⠀⠀⢸⡞⠿⢿⡿⠸⠿⠟⠡⣙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⡟⣇⠈⠛⣉⢈⡛⠛⣹⣟⠀⢀⣀⣈⣿⣤⣤⣭⣴⣼⣶⣼⣻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣢⢱⣼⡿⣷⣼⣿⣯⣭⣿⣳⣶⣯⣿⣿⢿⣿⡽⣻⣿⣿⢷⡂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣢⣽⣿⣿⣿⣿⢭⢷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⡷⣖⣦⣁⡖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⣤⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣭⣿⣷⣿⣿⠖⡫⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⣦⢻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣋⠟⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⣷⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣚⡼⣿⡥⣚⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⡝⣷⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡊⠔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⣿⣿⣟⣯⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣽⣽⣷⢞⡙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢮⣑⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣷⠿⡋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢳⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣞⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⢻⡝⠾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣽⢯⡄⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣼⣹⣏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢹⣧⣼⣿⡉⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠙⠻⠿⣿⣿⠿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣷⢿⣿⣻⣷⣾⡿⢾⡀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⣄⡲⣰⣰⣄⠲⣤⢤⣲⢴⣇⣤⠠⡈⢍⢿⡿⠟⠛⠻⢿⣻⢿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⡿⣽⣣⣼⠿⢿⣻⣿⣟⣷⣷⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡛⢟⠩⢉⡉⣛⢿⣿⣾⡛⣛⢋⣿⣟⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⠏⣕⣢⠶⣭⢿⣧⣯⣽⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡱⣬⣎⣗⣣⢞⡵⣮⣿⣱⢷⡬⣿⣿⣿⣷⡸⠀⠀⠀⠀⡈⢦⡟⠛⢻⠛⠿⠿⠿⠟⣋⣰⣸⡾⣿⡿⠟⠓⠚⠏⡀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⢯⣿⣷⣻⡼⣿⣟⣞⡷⣿⣹⡿⣼⣿⣿⣿⣿⠘⠂⠀⠀⢀⢺⡍⠙⡖⢼⣹⠜⠙⠲⣎⡟⣛⣯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂ ⢠⣿⢯⣿⣿⣿⢾⣷⣯⣟⣿⣿⣽⣻⣷⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠰⡄⣻⠏⢀⣤⣴⡶⠟⡿⠏⠻⢅⡴⢢⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢯⡿⣿⢿⣿⣿⣟⡾⣷⡽⣾⣿⣾⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠐⠄⣷⢋⡐⠌⣼⠷⠈⢀⠀⣠⢲⠞⠓⠋⠒⠀⠀⠀⣠⠇ ⠀⣿⣷⡿⣾⣿⣿⡿⣽⢾⣽⣯⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠜⠂⠀⠀⠀⣨⢇⢢⠐⣼⣯⡤⣆⢭⡲⡴⠋⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⢦⠀⠀⢠⡿⣾⣻⠰⡿⠯⠿⡞⢧⡿⠃⠀⠀⠀⡀⠐⣸⠊⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⣿⣯⣷⣽⡎⣧⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣠⣻⡟⣿⣻⡿⡼⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣟⣫⢝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣓⣋⣬⣿⡼⠁⠀⣷⣿⣦⡱⢖⡀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠋⠉⠀⠸⣿⠁⢿⢇⣚⠿⣿⡝⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣛⣉⠐⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣖⣦⢲⡴⣿⡄⠘⣾⠛⣿⢻⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣯⣾⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣽⣧⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠢⢍⣝⣳⣎⠇⠀⠈⠓⠛⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣏⣱⡞⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣌⣙⣷⣈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠯⢭⠶⠾⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠂⢉⣩⣭⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣿⣿⠿⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢿⣽⣻⣯⠓⠤⢾⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⠉⣸⣿⣯⡏⠀⡀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢻⡷⢿⡧⣤⣤⣬⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣯⠿⣽⢾⡯⣷⣻⢷⡿⣿⣟⣀⡰⠀⢀⣿⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠱⠄⠈⢷⠀⣴⡿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣻⠛⢿⡷⢯⣟⡿⣷⣿⡛⣩⣭⣽⣿⣿⣻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢒⠈⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣾⢿⣿⡾⣽⢯⣟⣿⡉⣯⣽⣽⡛⢻⣯⣉⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠙⠻⢦⣤⣰⣿⣿⣹⣿⣷⣿⠿⢿⡿⠿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⣴⣾⣿⣟⣷⡿⣽⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠿⢛⠉⠉⢿⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣿⣏⣿⡏⠙⡇⣦⠀⢈⣻⠀⠀⣠⠤⢤⣦⣼⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⣷⣯⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣳⣿⡿⣽⣞⣿⣟⣾⠛⠲⡄⠈⣃⣀⠘⠿⡁⠈⢧⣾⣿⣿⡿⠙⡿⣿⣽⡇⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣾⣟⣾⣏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⣾⣿⣽⡿⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣀⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡿⠻⣉⣃⣦⡾⣼⣿⢾⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣧⡀⠻⡙⠟⠟⣄⡠⠤⠤⠄⢀⣑⢲⣏⣻⠷⠾⣿⣯⣿⠃⢀⣊⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡞⠘⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠗⣻⣷⣾⠓⡪⠟⣹⠋⠀⢀⡀⢀⣀⡈⠏⠺⣥⣴⣾⣟⣾⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣠⣼⠇⠀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡙⠻⣯⢘⡋⢰⠧⣀⣈⡥⠘⠉⠉⣿⠄⠒⠚⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⡿⣽⢯⣟⡿⣿⢶⣾⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠁⠊⠠⣠⠼⠤⠤⠤⠘⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣯⣿⢿⣿⣯⣟⡿⣿⣯⣿⣷⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⢿⡽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⡽⣯⣿⣿⡿⣽⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⡴⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⠿⡿⠁⠀⡀⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠹⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠢⢤⡀⢁⡰⠋⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⡘⢿⣟⠛⠋⣉⠿⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣋⣉⠕⠂⠀⢀⠀⠉⠉⢀⠼⡁⠀⠈⠻⣟⣿⣷⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣷⣦⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢠⣴⣿⣿⠇⣹⣻⣿⣷⣆⡴⣳⣤⠄⠉⠲⠤⣀⠈⡩⠃⠐⠒⠤⡈⡆⢀⡠⠚⠀⠈⠪⣃⠀⠈⡻⢿⣿⣿⢋⡀⠛⠻⠾⢷⣻⡏⢛⠋⠉⣽⣿⢷⣯⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⣿⣿⠏⠐⠿⠿⡽⠃⣿⣿⣿⣁⡴⠂⠀⠀⢰⠋⠉⠁⠒⠂⠄⠈⣑⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠊⠓⢠⡀⠸⣿⣶⣽⢣⣤⣤⡀⠀⠀⠻⠿⢂⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣿⣠⣾⡿⢃⣀⠀⠘⢿⣾⡿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠤⣨⠿⡀⠑⠄⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⡡⠃⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⢇⡦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣰⡋⣧⠇⠀⠀⢉⣁⣀⡀⠈⠳⣄⠼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠘⣿⣿⠗⢘⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣙⣦⡀⠉⠂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣆⡈⠑⠒⠠⠤⠤⠀⠒⠈⣡⡞⣥⠇⠈⢷⣄⣸⣿⠻⣿⣏⠀⠀⠈⢧⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠈⠙⠋⠀⢀⣤⣦⣄⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣤⣤⣚⡥⢶⠋⢣⡈⢳⣦⡤⢤⣤⣤⣤⠤⠖⢚⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠓⣦⣤⡤⢤⠤⠖⠋⣴⡿⠃⠀⠀⡜⢹⣿⣡⢻⣾⣿⠀⠀⠀⣤⣷⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠤⢄⠀⠀⠀⠻⣷⣾⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⡄⠙⢆⠘⣿⠆⣰⣷⠆⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡿⢁⣷⡞⢀⣾⠚⡿⠀⠀⠀⡸⠁⠘⠿⠒⠛⠛⠁⣰⣾⣷⣿⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⡃⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠹⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣤⠾⠿⠿⠗⠙⠛⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡿⢁⣸⡿⢀⣂⣾⡾⠁⠀⠀⢠⠇⣠⡄⢀⠀⢠⣴⡆⠘⠋⢹⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠗⢀⣀⣄⢰⣶⡄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⡟⢁⡶⢉⠠⠟⡹⠋⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡯⣽⣿⠇⠀⠉⠁⠀⡀⢽⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣟⡆⠀⠀⠸⠿⠟⠀⠉⠀⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡷⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣀⣤⣾⡿⣿⢋⣙⡛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠙⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠋⠁⠀⠀⣠⡤⠀⠈⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⢯⣿⢃⣎⣴⣭⣾⡟⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢹⣿⡔⠒⣩⠿⠛⢒⠒⠲⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣱⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠛⠛⠾⠿⣿⣿⠷⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣷⠙⣷⠘⡋⠤⢉⠰⡈⢅⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢀⠴⣉⣤⡴⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢷⡿⠇⣼⡆⢡⠂⡅⠒⠌⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡶⠋⣰⣟⡧⢟⣼⣷⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⢠⠿⣇⠣⢡⠘⢌⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣼⡿⣶⡘⣥⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠃⢀⠄⡀⠀⣣⣤⣿⠄⣃⣼⣟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⢻⣷⠈⠻⠟⠋⠁⠘⠛⠠⡀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⠜⠀⠀⢰⠁⣰⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⡷⣫⣷⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀⡸⠀⢿⣿⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⢽⣣⡿⢗⢳⣾⡜⣭⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢀⠀⠁⢺⣄⡔⠚⣒⣄⠀⠠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣤⡿⣾⠛⡕⣊⠦⡙⣾⢵⣫⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢕⣊⣁⣘⠒⠣⣟⣷⠲⢇⠈⠳⡼⣇⢀⣤⣀⡀⢤⣌⣶⣄⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢿⡿⣽⣛⡯⡜⢢⢓⡸⢸⣗⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠾⠒⠊⠁⠘⢿⣿⣿⢀⣾⢿⣧⠘⣆⠸⠍⠉⣯⠀⠀⠙⢌⡦⠀⠀⠑⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠈⢻⡷⣯⣧⣙⣧⡚⡴⣫⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡐⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠞⠀⠈⠀⢀⠠⡢⠊⠁⠀⠀⣴⣿⢹⡆⠈⠿⠟⣾⡿⣏⣿⡟⢉⣦⡆⠀⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣰⠀⣿⡻⣗⣯⢿⣱⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⡀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠲⣿⣿⠋⣉⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡞⣠⡇⠀⠙⢿⣽⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡄⠀⠀⠘⡀⢣⠀⠐⠄⢀⡴⠊⠀⢀⠖⢁⠊⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣷⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⡿⢆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⡀⣷⣀⣶⣿⣀⣰⡾⠁⢀⠁⠀⣶⡿⣿⢷⣸⡶⢹⡾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣜⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡟⣯⡷⠞⢛⡶⣶⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣴⣶⣄⠀⢻⣿⢫⠇⣰⠋⠀⢠⠃⠀⣼⢟⢣⠻⣮⠿⡱⣭⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠸⣿⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣌⢳⡽⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢾⢻⢞⠡⢊⣦⣿⡱⢷⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣼⣿⠿⠀⠀⢿⠁⠀⡇⠀⢠⠃⠀⢠⡟⣷⣨⠓⡬⡑⢶⣟⢧⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢿⣿⣿⢌⣻⣧⠀⠀⢀⣿⣗⣬⢃⠧⢪⣑⠣⡜⣾⣏⢟⡇⠀⠀⠀⢸⣯⠿⣄⠀⠀⠀⠸⣆⢂⡇⢠⠃⠀⠀⠀⣿⣣⠿⣞⡰⣉⠞⣿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡽⠀⢸⣿⣿⣮⣿⠃⠀⠀⠸⣿⢯⣟⣿⣏⡱⢌⣳⣼⢹⣏⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢷⡿⣽⡄⠀⠀⠀⢿⣾⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣫⠟⡴⢳⢞⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣷⡿⢁⡄⢸⣿⣿⡿⠛⢂⠀⠀⠀⠈⠛⠾⢮⡗⣬⣿⢻⡼⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡰⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠵⣫⡾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣯⣿⣿⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⢡⡿⢁⠞⠀⠈⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡮⢷⣹⢳⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣽⡏⣖⡹⣧⣶⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡎⠀⠀⠀⣷⠈⢀⠈⠀⡇⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡐⢸⡅⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⣵⣿⠳⣜⣒⢻⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢁⡞⠀⠀⠀⠀⡽⣦⠀⠀⠂⠘⠀⠀⠘⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠄⢸⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⣏⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡳⣭⣶⣽⡖⡬⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⡼⢀⠄⠀⠀⠐⣧⣹⣆⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣧⠈⢣⠀⠀⣀⠀⠈⢹⣬⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣟⡷⣯⠿⠶⢭⠿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⢀⡵⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢹⣇⠈⠂⢺⣟⣷⡄⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣤⣶⣶⣤⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⡞⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠐⡞⣿⣷⣫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣋⢏⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡹⣆⠠⠸⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣴⠶⣤⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⡔⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀dhoni⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⣀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠠⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠤⠄⠒⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠒⠆⠂⠀⠄⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⡂⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡉⠈⠀⠀⠀⠀⠀choki fans⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠠⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣀⣦⣶⡔⢳⣾⠶⢳⣶⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣻⢿⣿⣿⡇⢁⠟⣠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡰⢞⡉⠺⢹⣿⣿⡿⡷⣾⣶⠷⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠿⣧⡀⠀⠀ ⠀⢀⣹⡁⠏⣱⠏⣸⡿⢏⡶⣹⡎⣷⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣀⡶⣰⠿⣿⡀⠀ ⢀⣱⣯⣟⣷⣌⣾⡻⣕⣫⢖⣧⣛⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣥⣶⣾⣿⣿⡀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡳⡽⣜⢯⠶⣯⣗⠀⠀⠀⢀⠂⡌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣽⣞⣯⣟⣳⣯⣀⣀⣀⣂⣔⣨⣕⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⣿⡽⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⢀⠀⡀⣿⣽⣳⣟⣾⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡧ ⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡂⠌⣄⢢⠡⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣶⣉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣾⠛⣷⠀⣴⣿⠀⠀⣾⠛⣷⠀⣾⠛⣷⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠛⠛⠀⣾⠛⣷⠀⠛⠛⣿⠀⣾⠛⣷⠀⣾⠛⣷ ⣿⠀⣿⠀⠁⣿⠀⠀⣴⠶⠟⠀⠀⠶⣿⠀⠿⠶⣿⠀⠿⠶⣦⠀⣿⠶⣦⠀⠀⣴⠟⠀⣿⠶⣿⠀⠻⠶⣿ ⢿⣤⡿⠀⣤⣿⣤⠀⣿⣤⣤⠀⢿⣤⡿⠀⠀⠀⣯⠀⢿⣤⡿⠀⢿⣤⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣤⡿⠀⢿⣤⡿

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⢀⣠⠠⡴⣦⣖⣶⣶⢰⣶⣶⡶⢲⣶⣶⡲⡔⠢⢄⢤⣤⠲⠤⠦⣄⢢⠤⠠⠤⠄⠀⠀⣤⡤⣤⠤⣠⠤⠤⠤⠤⣤⢤⣄⠰⣲⣶⣤⣤⣤⡴⣤⢶⡰⡀⣶⠶⠤⢦⠄⡤⢀⡀⢀⠀ ⠸⢡⣷⡹⢦⡿⢿⠿⠳⣍⠿⡽⣞⡻⣿⣱⡈⢀⡀⣮⣑⢯⣀⡶⣶⢦⣆⣀⠀⠀⢔⠣⠰⣙⠆⣡⡷⠋⣀⠀⠀⢩⠟⣼⢓⢻⣟⣎⡵⣏⢷⡽⠣⢱⡹⡝⢫⠓⠀⣈⠀⠀⠌⠀⠀ ⠘⣀⣞⠿⣓⡾⢷⡾⢀⡜⣿⣄⡻⡗⢯⡁⣣⠷⣹⣞⣭⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠸⢉⢳⠎⡵⢲⣯⢃⡨⠖⡤⠄⢡⣎⢯⣭⣾⣏⣾⣝⢎⠛⣼⡻⣍⠒⡉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢄⡀ ⢸⣟⣿⡿⣛⢿⡼⣠⢿⡸⢣⣿⢻⠛⣤⣸⢼⣿⣣⣿⣇⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡿⣣⡸⢄⣟⢣⡛⡸⡄⣀⢟⡇⣻⣿⡟⣼⣸⡜⣠⠇⢧⣸⣛⢣⡤⣄⡄⣄⢿⢃⣛⠠⠄ ⣰⡬⢴⢛⣞⡳⠜⠓⠊⠁⣳⢮⠧⣹⡑⣏⣾⣵⣿⣇⣆⡗⡠⣦⣴⣦⡂⠀⠀⠀⠀⠸⣽⢷⣛⢾⡬⣇⢷⣻⣞⣇⡼⣶⣘⣳⢯⢶⠳⣝⢶⣋⢖⢢⡝⣮⠷⣭⠘⣾⢰⢫⡔⣋⠾ ⠈⣷⡋⠄⢸⣽⡻⣝⡷⣳⣏⡿⣎⠷⣹⢼⡽⣯⣿⡟⣯⠩⢿⢿⣷⣿⢟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢯⡟⣮⢳⣟⢯⠷⢻⢞⢷⣿⢿⢆⡁⠄⠋⢝⡮⣜⡾⣝⠺⢁⣏⠆⢿⣜⣯⢳⣵⣣⠆ ⢹⣿⢿⣤⣄⣀⡹⣎⣡⠓⠊⢷⢭⡻⣄⣿⡽⣯⣿⣷⡀⣍⠈⢣⡽⠓⠉⠀⠀⠀⣐⣼⡟⠢⠙⠀⠈⢈⢀⣴⣿⣮⣳⠷⣿⣞⡯⢞⡥⢠⠟⣣⢏⡀⠡⣜⣎⡏⢘⣘⡑⢋⡶⣽⣛ ⠹⣻⢾⣷⢫⣴⡻⣝⠷⢦⣞⣯⡟⣽⣽⠋⠉⢉⠭⢿⡧⢤⣽⡯⠿⢾⣹⡑⣤⣼⡻⣏⣚⠉⣁⢐⢰⠠⠉⢩⣵⢷⣯⠿⣏⠻⣯⣜⡱⢋⠌⠀⢲⡴⠴⣫⣟⣎⠙⠛⠛⠛⠛⠑⡛ ⣼⣟⢾⣣⣤⣼⣻⣬⣼⣟⠾⢼⣶⣻⣿⢣⣧⠿⢪⡧⢚⡋⠈⠉⠲⢨⡝⣾⡎⣿⢣⣿⣶⣿⡡⠛⠆⠀⢳⠾⣽⣴⡭⣟⡞⢥⡇⢮⡵⣃⢸⡀⠁⢈⡵⣻⡼⢯⠷⣦⡀⠀⠀⠁⢄ ⢹⣾⣿⣿⠿⠉⣿⣏⣷⣱⣾⣿⣿⢾⠏⠀⢀⠸⣿⡇⣆⢷⢸⠶⢶⠀⠹⣿⢰⣷⣿⠿⠉⡸⢈⠀⠀⠀⠈⢷⣏⢹⣾⣹⢾⢉⡰⠉⡸⡎⣷⢷⣈⡿⣾⡱⠎⣉⣉⣉⣉⣉⡀⠀⠀ ⢈⠆⣹⣥⣴⣾⣿⣿⣻⣟⡿⣞⣿⣦⣠⡀⣌⣷⣿⡗⢉⢢⣣⣻⣻⣅⣅⠐⠰⣩⣠⣴⡼⣴⢚⠤⡔⠘⣿⣦⡻⣟⡞⣽⢷⣻⣦⣃⡴⢋⠷⣞⣟⡶⣽⠾⣹⠱⠌⠻⣟⡋⣑⣀⡀ ⣰⣼⣿⣟⡨⣟⣽⣾⣿⣾⠟⢽⣞⣿⣯⣷⠏⠁⢹⣿⣄⢣⣡⡻⢻⣿⣛⠶⠻⠿⠿⣓⣮⡷⠛⢉⣀⣀⡈⠑⢻⣝⣋⠁⣨⢻⣽⣶⣭⠉⡹⢣⣼⣻⣥⡳⣥⡶⢦⣷⠙⣿⣦⣀⣀ ⢯⣭⠽⣿⣯⣷⣿⢾⣵⡿⢖⣾⣯⣯⠿⣅⣌⠂⠈⢩⣿⡆⠻⣷⣶⠿⢹⢦⢂⣄⠆⠙⠉⢀⢔⣳⣿⣿⢷⣆⣖⡈⢛⢿⣿⣿⣿⠟⣾⡿⣽⡃⢷⡹⣜⣷⢻⡜⣱⢫⡛⣼⢳⣫⠟ ⣂⣵⣒⡶⢿⣾⣶⣻⣿⣿⣿⣟⣷⠏⣰⣿⣯⣴⡘⣆⠙⢻⢶⠭⢏⢦⣿⣿⣷⣻⣁⣴⣪⣵⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣟⢎⡇⢙⠟⢡⣿⠀⣿⣯⣿⣶⣤⣮⣱⣃⣵⢴⣄⣹⢦⣝⡃⢛ ⠒⣼⢟⡖⡒⠒⢾⣶⣊⣩⣿⣿⣾⣾⣿⡻⢷⣷⣩⣔⣆⠱⣴⣾⣞⠛⢛⡿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⡟⣹⣟⣭⣍⠻⡟⢿⡟⣿⣾⣿⡏⣰⣿⢿⣽⣭⣿⣿⢯⣿⣭⣷⣯⡿⣽⣟⣷⢲ ⡎⠓⣶⣮⣽⡄⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⡄⣤⣿⣿⡝⡞⢺⣿⣿⣿⣾⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡟⢪⢻⣿⣿⣿⢹⣾⣦⢠⠛⡟⢺⠁⣿⣿⣶⠛⣼⡟⣿⢻⣶⣿⣯⣼⢳⡎⣿⣾⣶ ⢦⣴⣄⢯⣷⡾⣴⣾⣯⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣯⣟⣾⣷⣿⣿⣿⡩⣿⣿⣷⣏⡉⣝⠳⠷⠿⢫⡤⠦⣄⡈⠻⣿⣦⡹⣌⢷⣶⣍⣹⣼⣿⠵⣟⢽⣯⠿⡽⠿⣯⡿⡷⣽⠿⢽⣿⣿⣷ ⠜⢊⣿⣾⣿⣷⣤⣀⣉⠛⠿⣿⣿⣟⣹⣿⣗⣻⣝⠯⣗⠝⡦⣿⢮⣿⣿⠿⡿⣶⣮⣉⠉⠛⣿⣶⣶⡮⠆⠈⢿⡷⣯⢛⣮⣿⣻⢿⣻⣿⣿⣾⣵⣴⣼⣷⣿⣷⣻⣻⣽⢳⣻⡎⢸ ⢯⣾⣿⣼⣉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣾⡒⣛⡩⢏⡛⡞⣼⢱⢿⣛⣻⠿⢷⣗⠚⢯⣄⠀⠀⠘⣷⣬⡿⣧⢻⢞⣯⡽⣿⣺⢷⡽⣿⣿⢶⣛⢳⣿⢭⡚⠓⢈⣿⣘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡷⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠘⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡤⠈⠻⠿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣦⣴⣴⡆⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣀⣤⣤⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠶⠶⠶⠾⢿⣿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣴⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠛⠶⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣿⡟⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣦⣀⣀⣴⠟⠋⢩⣉⠻⣿⡆⠀⢀⣾⣛⣹⡍⠉⠛⠿⠟⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣷⡀⣿⡟⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⡀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠹⣧⣀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠈⠙⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠋⠁⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⠿⠛⠋⠁⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣀⠀⣀⣀⣶⠏⠀⠀⠈⠻⠷⠶⣶⡾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢐⡀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢴⣾⣿⣿⣯⡮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⢅⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣑⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢒⣈⣄⣰⣶⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⡶⣄⣬⣅⡐⢤⠀⠀ ⠠⢡⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠎⢂ ⠠⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠪⢸ ⠘⠌⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⢃⠂ ⠀⠀⠠⡙⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⢈⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡃⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠗⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡉⠂⠀⠑⠡⢋⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡁⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡉⠎⠽⠋⠃⠂⡁⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠋⠍⠛⠛⠘⠄⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⣼⣯⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠫⣤⡀⠂⠂⠀ ⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣷⡄⠀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢆⠀ ⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣿⡄ ⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⡗⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠸⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠻⢿⣾⣿⣦⡀⠀⣰⣿⠃ ⠀⢻⣿⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣾⠏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠁⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⡿⢿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣸⠀⡇⣞⡿⣞⣻⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠂⠀⠁⠄⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢸⠀⠇⣯⢷⣯⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠐⠀⠀⠈⢀⠁⠂⡀⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⡈⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢰⠀⠆⣿⣯⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠄⠀⠈⠂⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⠰⠀⠀⣟⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⠄⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢰⠀⠃⡚⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡀⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠁⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠁⠈⢤⣥⡦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣺⠀⠋⡸⡀⠜⣟⢻⠺⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⢘⠉⠿⣿⠬⡖⠥⣟⣿⣿⠿⡂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⠂⠀⠂⠀⠠⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠄⠀ 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⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠌⠀⡀⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠄⠀⠈⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠈⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠀⡐⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠠⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠈⠐⠄⠀⠂⠀⢀⠁⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡀⠐⢈⡠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢉⠀⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠁⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠄⠀⠈⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠐⢈⠠⠑⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠈⠐⡀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠡⢀⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⢀⡐⠌⠂⢀⡐⠌⠁⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠂⢁⠠⠌⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠌⠂⡁⠄⠂⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⡐⠌⠂⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⢁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⠁⢀⠠⠐⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⠄⠈⠠⡐⠌⠂⢀⠐⡈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠔⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⠁⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⠠⠄⠀⠠⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠅⠠⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠂⡀⠐⢁⠠⠀⠉⠋⠛⠛⠽⠿⢯⠽⠿⠛⠚⠛⠑⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⡈⠂⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠂⠀⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⢂⡀⠐⠀⡟⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣟⡿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⢟⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢀⡐⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠄⠈⠠⠰⢈⠡⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠀⡐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠂⢃⠠⠐⠠⠀⡦⣭⣭⣭⣭⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡻⣍⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣭⣋⣛⠟⠛⣛⣝⣭⣮⣶⣿⣿⣿⠼⡂⣀⣐⣂⣀⣐⢈⠂⠁⠄⠂⠁⠠⠐⠂⠀⣀⣀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣭⢠⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⣇⣿⣿⣿⣿⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣧⣿⣿⣼⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡆⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣧⣸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣦⣷⢿⠀⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠀⣿⣿⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢉⠁⡟⣿⢸⠄⠂⡁⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢀⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⠀⣿⣿⣻⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢈⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⠁⠀⠐⠂⠀ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⡈⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠀⣿⣿⢿⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠈⡐⠈⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠄⠂⠀⡇⣿⣿⣿⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠈⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠀ ⠀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠀⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠀ ⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢁⠠⡐⠬⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠉⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠀ ⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⡈⠄⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠡⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠀ ⠁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣨⠁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠀ ⠁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⡿⢸⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠂⠀ ⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠟⣿⣿⠀⢂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⠀ ⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠁⠠⡐⠌⠂⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⠀⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⠐⢂⡁⠄⠀ ⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠂⢀⡐⠌⠂⢁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠀ ⠄⠈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢀⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⡐⠂⢀⡐⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠀ ⢂⠁⢀⠡⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⠁⠠⡐⠌⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣭⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠂⢁⠠⠐⣈⣥⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣛⣟⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣻⣛⣛⣽⣭⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡈⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⡐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⡐⠌⠁⠠⠌⠂⠀⠐⠂⠀⠐⠂⡁⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣤⣐⢂⣀⠐⣂⣁⣤⣬⣤⣰⢈⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠡⠄⡈⠄⠈⠡⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠂⢁⠠⡐⠂⢁⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣐⠌⠂⠁⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠡⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠈⠠⠐⢂⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡈⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣥⣭⣫⠉⡀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢂⠁⢂⡀⠐⢈⠠⠐⡈⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠂⠁⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣴⣫⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⡀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠌⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⢉⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⢄⠈⠠⠌⠂⡁⠄⠁⠠⠐⡈⠄⠈⠠⠐⠈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣡⢟⡿⣿⣿⣿⣶⣥⣥⣭⣶⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠇⢢⡁⠄⠂⠉⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢂⠁⢀⠠⡐⡈⠄⠂⠁⢂⠁⢀⠡⠄⠂⠀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣿⣿⣿⣿⣴⢂⠶⡥⣭⣭⢭⡨⣷⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠠⡖⠌⠂⡁⠄⠋⡕⣄⡂⡁⢃⡁⠄⠈⠠⠐⡈⠄⠂⠁⢀⠠⠀⠠⠐⡈⠐⡈⠐⢂⡁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠈⠡⠄⠂⢃⢠⠐⢈⠡⡰⠌⠂⡁⠄⠈⠠⠐⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⠐⡈⠄⡈⠄⠂⠄⠂⠄⠂⢁⠠⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣾⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠠⡐⠈⠀⠀⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠌⠂⡁⠄⠆⡁⠄⠆⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠂⢀⡔⠌⠂⠁⢀⠠⠐⢈⠠⠐⢂⠁⢀⠡⢀⠡⠀⠈⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⢿⣳⣽⠀⠂⣟⣯⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠀⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠐⢈⠠⡐⠏⠂⡁⠼⠂⡁⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⠁⢀⡘⠌⠂⡀⠐⡈⠐⠠⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣶⣀⣤⣤⣠⢀⠇⠟⠿⠠⠀⠀⣀⣧⣧⡿⠻⣿⢾⣶⣤⣷⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠕⢈⠠⡐⠌⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⡄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡑⠌⠂⢀⡐⠌⠀⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣦⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢾⠠⠀⠀⡀⠿⠾⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠠⠌⠁⠠⡀⠀⢂⡀⠐⢂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⡇⠂⢁⡠⠌⠆⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠳⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠉⠀⠀⠀⣤⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠄⠂⡀⠀⠀⠀⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡇⠄⠈⠠⠔⢒⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠂⢁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⠦⠶⡶⣴⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡈⠐⢀⠀⠀⠀⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡎⠨⠐⢂⡁⠄⢆⡉⠄⠂⡁⠄⠂⣃⠠⠐⢈⠨⣐⠂⢁⠠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣻⠃⠛⠷⡎⠴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡅⠅⠂⡁⠄⠂⡡⠅⠋⡉⠔⡦⡁⠄⡂⢄⡐⠌⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣦⢲⢴⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠈⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⡄⠂⣁⠄⢂⣁⠄⠆⡡⡄⠂⡈⠰⢈⠡⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⡐⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠁⠠⠐⢂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠆⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢂⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⡁⠄⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡀⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠒⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢂⠄⠈⠠⠐⢁⠠⠐⢀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠌⠂⡁⠄⠂⡀⠓⣈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣶⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⢈⠠⠐⢈⠠⡐⠂⢡⢠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠀⢀⠀⠂⠀⠡⠀⠐⠀⠀⠀⣄⣦⣷⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡐⠂⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⢁⢠⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠀⠄⠈⢁⠠⡐⠂⢀⠐⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣤⣶⣶⠷⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡁⠂⢀⡐⠌⠂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⡎⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠀⠄⠂⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠖⠶⠤⠀⠀⠀⠠⢁⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡒⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⢀⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠈⡀⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡁⠄⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡐⠄⡈⠂⢀⠐⢈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠌⠀⡐⠈⠡⢂⠁⢂⠁⠤⠀⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠂⡁⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⢂⡀⠌⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠠⠐⠌⠣⣀⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠄⠂⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀⠈⠄⠁⠠⠐⢂⡀⠐⢂⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠂⢁⠠⡜⠀⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠐⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⡀⠂⢀⡐⠂⢀⡐⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠠⡘⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⡀⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠈⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⡀⠐⢂⡁⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠁⠀⠈⠁⠄⠈⠡⠄⠈⠠⠐⠡⠄⠘⢠⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠄⠈⠡⠀ ⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀⢀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠂⢀⡐⠤⡀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠠⠀

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⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀⠈ ⢀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⡀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀ ⠀

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⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⢶⣾⣛⣻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⠿⠽⠿⠛⠻⣯⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡤⣷⡟⢠⣰⡆⢰⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣾⣷⡾⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡿⢺⡇⣿⡇⣸⢹⠁⠸⣧⣿⠧⣿⠑⣿⣿⣟⣻⠀⢉⠀⠀⣀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢀⡇⢸⠷⡿⠀⢻⢸⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣟⣿⢨⠧⡔⢻⠀⠚⢶⡿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡀⠀⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣤⣴⣾⣿⡟⠈⡇⢸⠀⠁⠀⢈⣸⠀⣤⠀⣿⣠⣿⠁⣳⣽⢠⠖⡗⣿⣠⣾⠋⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡈⣢⣄⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣠⣼⣶⣿⣿⠟⠿⢿⠟⡇⠀⡇⢸⠘⡇⠀⠀⢰⠀⣸⣀⣿⣿⣿⢿⣾⢿⠀⣀⣷⣿⠁⢰⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⠶⠚⡇⢿⠏⠸⠯⠛⠊⠀⢠⣾⠇⢸⠇⣸⠀⣧⣠⡆⢸⣄⣿⡟⣿⠻⡿⣖⣹⡿⡟⣿⠚⠛⠀⢸⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠂⠁⣀⣱⣾⣷⣶⡿⠾⢿⣿⡇⢾⠳⣿⢒⣿⣶⣏⢸⡷⡿⢛⣿⣶⡷⡏⠸⠳⡗⢉⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢖⣿⣿⢿⡟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣯⣱⣾⣶⣿⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⡹⡧⢾⠈⢿⣏⣏⣧⡟⢸⣃⣧⣸⣿⠟⡇⠹⢰⢠⣿⣿⣇⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⡌⠉⠀⣼⢛⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣠⣿⣼⢺⢸⣿⣏⡗⡇⢸⣿⡧⡟⣿⡧⡇⢰⣿⣶⣿⣿⡏⢹⠀⣄⠀⡇⠀⢀ ⠈⠓⠒⢻⣽⢿⣿⣿⡇⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡇⣿⣎⠀⣿⣿⡇⡇⢀⣾⣧⣿⣽⢉⣥⣼⣟⡿⣏⣹⣧⣸⠈⠹⣲⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⣵⣿⣿⢿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢩⣧⣴⣿⣿⣶⣇⣸⣟⣿⣷⢿⡿⣿⠟⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣤⣾⡏⠀⠀⠀ ⠔⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⡽⢟⣿⣿⣯⣿⣰⣹⠉⣿⣠⣿⠘⣞⡿⡞⢺⣾⣽⣇⠁⠀⠀ ⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣇⡝⣿⣴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⣯⣠⣆⣼⣿⣸⣿⣿⣻⣇⢀⣠ ⣯⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡖⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣹⡿⠋⠻⠁⠉⠀⢹⡿⡃⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⢁⣀⣀⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣜⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣠⣴⣶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠁⣡⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠇⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⢿⣯⣿⣻⣟⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠩⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⠘⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠴⠴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣉⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⡾⣷⣎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⢧⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣺⡧⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣝⣻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣺⣙⣶⣮⣿⡟⠻⢿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠌⠉⢀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣼⣧⣿⣿⠹⡦⣾⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡯⠻⠛⠿⡿⣿⢰⣿⡛⢷⣙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠠ ⣭⣼⣏⠯⢝⣶⣿⢻⣤⣾⣽⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣁⡼⣿⡆⠘⠿⣿⣿⣯⢈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡀⠀ ⣴⡿⠿⣯⣟⣫⣿⣿⣿⡟⠞⠁⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⠿⣿⣶⣿⢿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠓⣽⣷⡰⡜⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠉⠉⢙⡛⣿⣻⣲⣴⣥⣤⣄⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣉⠠ ⠻⣵⣾⣿⣻⣽⣽⣿⣿⣿⣧⣀⠈⢿⡉⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣨⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣽⠿⠿⣿⣿⣧⣧⣤⡄⠀⢱⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣕⠆⡩⢷ ⡿⡟⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠮⠞⣷⣎⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣥⣴⣿⣿⡿⠛⠛⠲⢤⣌⣿⣿⣆⣆⣨⢿⣽⡿⠋⠉⠿⠿⢡⣴⣿⣿⣿⣍⣉⣹⣿⣟⣿⣿⡗⠁⢀ ⠻⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣷⣶⠤⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣶⠾⠿⢿⣿⣿⣧⣭⣥⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣯⡇⠀⠂⠀⠊⠚⠛⠛⠛⠛⢛⡿⠃⠀⡟⢿⣟⣙⠓⠤ ⣺⣯⣝⣿⣿⡟⣿⡟⣟⣻⣈⠋⢼⡾⣩⠯⠀⢨⢻⠹⠘⣆⠀⠈⠻⣝⣿⠙⠛⠉⢹⡇⠤⣤⠤⠒⠒⠉⠉⣿⣿⣽⠟⠛⠋⠀⠀⡤⠀⣠⣤⣀⣀⣠⣴⠿⠇⠀⠈⢷⣦⠀⠹⠅⠷ ⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡿⣽⠏⣆⠉⠻⠿⠕⠳⣿⡆⠀⠀⢈⡿⢄⡀⠀⣼⣆⡏⠀⠀⠀⣀⡤⢺⣷⡿⠁⣄⢴⣶⡿⠛⢛⣛⡿⠯⠥⣤⠾⠉⠩⣥⠾⠛⢚⣿⣷⣤⣘⡃ ⣽⣿⡿⡟⣿⡫⢸⣿⡾⣼⣿⢿⣿⡇⠰⠞⢄⢿⣶⣆⣈⢻⣧⣠⠴⠋⠀⠀⠉⠙⡗⢿⠛⣷⠒⠉⠁⢀⣿⡟⠀⠀⢻⠿⣋⣁⣽⡟⠷⢆⣴⣻⣟⡓⢚⡿⠓⠒⢒⣿⡃⢻⢿⣿⣿ ⣎⣿⡍⠷⢿⡄⢸⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣧⠈⣣⠠⠘⣿⣿⣿⡛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠻⢯⣤⡠⠀⠘⡟⢟⠦⣤⣸⣆⠈⢹⣞⣶⡦⠀⠉⠁⢀⢘⣩⡶⠶⣶⢿⠟⠛⣶⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣻⣿⣷⣿⣾⣿⣿⢧⣄⣁⠀⣺⣹⣟⢷⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠦⠔⢻⢚⣿⣍⠀⠀⠁⠔⣆⣩⡝⣯⣴⡞⠻⠛⠒⠂⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡿⡛⠇⠰⣯⡏⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡈⠀⠙⠒⠉⡻⠻⣿⠉⣻⡟⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⢨⣯⣀⡀⣠⠆⠀⢉⣿⣟⣯⣤⠘⠙⠓⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⠃⠙⠀⣴⡽⣸⢁⣿⣿⣿⡍⡻⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠙⠒⠂⠀⠈⣿⣠⣶⡞⠉⠙⣵⠋⠀⠀⣠⡾⠧⠄⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⣴⣿⣣⣟⣿⡏⣿⣿⣮⣱⡻⡹⡿⡙⢿⠟⠭⠉⢋⣿⣟⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣉⡷⢾⡿⣟⣻⡿⡿⡿⢠⢄⢀⣽⣧⣸⡝⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠙⡛⠄⠀⢛⣻⣻⡤⠠⠠⠀⠀⠘⡠⡞⠆⡸⢿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠓⠂⢠⠍⠀⠤⠖⠋⠉⢙⣛⡿⠥⠈⢸⢳⣿⣿⣿

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⠀⠀⡰⢭⠛⠙⠀⡀⠷⣸⠳⣌⠰⡐⡌⡱⠐⣬⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣘⣛⣛⣿⣤⣙⣻⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢇⠒⣄⠒⠤⢃⡜⡰⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢦⣙⢦⣄⠀⠸⣝⠪⢅⡳⢎⠣⡑⣬⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⢫⡘⢥⢊⠕⣊⠁⠀⠀⠀⠀ ⢈⠧⠉⢻⢎⣆⠓⣬⠣⠉⠐⢈⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⢿⣛⠯⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢶⣣⠞⣬⢳⣝⣻⢿⣧⠀⠀⠀⢠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡙⢢⠍⠦⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡰⣍⠞⣤⣟⠲⣣⢇⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⣟⢯⣛⢮⣝⡻⣼⣳⣟⡽⣾⣹⢯⣿⣳⣟⣶⣻⢾⣽⣳⢮⣣⠀⡀⢧⣻⢵⣳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢦⡙⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣢⠟⣹⢎⡳⢎⡳⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢻⢧⣏⢿⣼⣫⣽⢮⣻⣽⣳⢷⡯⡽⢯⣟⡿⣼⣷⢿⡼⣯⣿⣾⣟⣯⢳⡬⣱⢯⡽⣯⣟⣯⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⢢⡘⢦⡘⢦⡑⠌⡐⠂⠀⠀ ⠀⠄⠉⢳⡍⢎⠭⣹⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢯⣏⣿⢻⣞⣟⡾⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣽⡻⣽⣻⣟⣾⣻⢿⣽⣛⢾⡜⣦⣛⣾⢷⣫⣿⣳⣯⣟⣯⢾⣽⣳⢆⠀⠀⠡⢦⡙⢦⡙⠦⡑⠠⠀⡁⠀⠀ ⠈⢄⢢⠓⡞⣉⣾⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣳⣟⣻⣞⣯⡿⣾⣹⡾⣯⣟⣾⡼⣯⣽⣳⡟⣾⣽⣳⢿⣞⣯⣿⣟⣾⣽⣯⡿⣽⢿⡾⣿⢷⣿⣻⣿⣽⣾⣟⡾⣽⣞⣧⣄⠀⢣⢚⡥⢎⡱⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡌⢦⡙⠰⣹⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣟⡷⣿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣯⣷⣿⣳⣞⡽⣿⢾⣳⣿⣻⢞⣿⣳⣟⣯⣿⡽⣯⣟⣾⡿⣯⣷⢿⣞⣿⣻⣾⣟⣾⢣⠎⢦⡙⢆⠡⠆⠂⠀⠀⠀⠀ ⡓⠜⡲⢌⣵⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣯⣟⣾⣿⢿⣻⣽⣳⡿⣯⣿⣻⢷⣻⢿⡾⣽⣳⢯⣿⣻⣟⡿⡽⣯⢿⡻⣟⣾⢿⡿⣽⢷⣻⣿⡽⣷⣿⣟⣿⡾⣟⣷⡿⣞⣿⣝⠢⣍⠊⡱⠈⠀⢀⠀⠀⠀ ⡹⢆⡹⣾⣿⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢿⣹⢷⣏⣷⣏⡿⣏⡿⣷⣿⢏⡿⣷⣏⢿⣱⣏⢏⣷⡏⣾⢿⣹⣉⣿⡿⣾⣹⣿⡾⣿⣏⣿⡿⣿⣿⢿⣹⣏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣎⠱⢃⠜⡀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣯⣿⣾⣟⣿⣻⣞⣳⣯⢿⡽⣿⣹⣛⢾⣽⡳⣝⠶⣓⢮⡛⣾⢻⣽⣻⠷⣭⠳⣝⢾⣻⢷⣻⡽⣾⣿⡽⣟⡾⣯⢳⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠄⢡⠊⡐⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡿⣿⣷⡿⣯⣿⣷⢿⣼⢻⡜⣧⢻⡵⣣⢟⣞⣧⣿⣽⣮⣽⡷⡛⡔⢫⠌⢧⡙⠦⡙⣌⢺⡉⠻⡉⠳⢥⠋⡼⣱⠹⣜⢣⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⢯⣿⢷⣻⣞⣯⢟⡧⣞⡵⣫⣽⣷⣿⣾⡿⣿⠛⢋⣥⢣⣱⣌⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⡿⢿⠾⣇⢛⡼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠰⡐⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣷⣻⣞⢯⣞⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣭⣶⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠫⣝⣉⣋⣹⣽⣦⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣷⡿⣽⢳⢧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⢟⣋⢧⡐⠊⠒⣥⣥⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣹⢯⣾⣿⣿⣿⣿⢟⡻⣍⣶⣹⣪⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣟⣳⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣻⡽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣾⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀ ⢣⣖⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣶⣤⣽⡏⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢦⡑⣠⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣎⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣇⠛⢿⡿⠿⣉⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠰ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠴⢩⢃⠑⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠑⠤⠀⡄⢛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⢒⣡⣒⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⠠⢁⠎⣟⠾⣹⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡶⣙⣮⡽⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⡞⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣛⢬⡓⢧⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠂⠀⡘ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡝⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢳⣝⣾⣿⣿⣞⣷⣯⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⡿⠄⠀⢁⠀⡘ ⠀⠅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⢷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠍⠫⢞⣿⣿⣿⣟⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠂⣿⡿⡁⠀⠠⣁⠔ ⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢏⠷⣣⢞⣿⣿⣿⣿⠌⢀⠁⠌⣾⣿⣿⣿⡜⢣⡞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⠈⢶⣿⡄⠀⠄⣹⣋ ⢭⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⡞⣯⢐⢺⣿⣧⣿⣿⣷⣢⣜⣼⣿⣿⣿⣿⣮⡱⢼⡱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣬⠓⣸⣿⠆⡈⣆⢼⣿ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⡸⢇⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⡹⣇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢶⡸⢇⢰⣿⡇⠸⣎⢹⣾ ⠀⠨⢇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡾⣽⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⢾⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠀⠰⣻⠤⣘⣿⠆⢩⡏⢞⣿ ⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡠⢌⠀⠲⣽⢆⠱⣾⡃⡔⡯⢼⣟ ⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢧⣝⣯⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠄⢨⣵⣋⠆⢙⡾⣎⠸⣽⠣⡜⣧⢻⡟ ⢢⢧⡽⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⢀⡀⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡜⡱⢨⣞⣿⢯⡜⣿⣎⠱⢯⣷⢸⣧⢻⣭ ⡹⣎⣷⠈⢰⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢲⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⢤⡑⣣⢾⣿⡿⣽⣳⣏⢾⣽⡏⣷⣯⣟⣿ ⣳⢿⣯⡙⢦⠄⣈⠀⠀⢂⡰⠀⠀⡘⡀⠀⠀⠀⠑⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢢⠱⣩⣿⣿⢿⣱⢿⡹⢎⣷⡿⣼⣳⣿⣯ ⣯⢟⡶⢩⠐⣜⣶⡥⣐⠂⣻⣧⡄⢐⡁⠀⠀⡐⠸⡆⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢡⠳⣼⣿⣿⢧⣻⢧⣹⣾⣿⡻⣷⣿⣻⣿ ⣞⡯⣟⣷⣿⣾⡿⠜⣻⣿⣿⣿⡆⡜⡀⠠⢣⡔⡁⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠰⢃⡑⣾⣿⣟⢫⣟⣮⢷⣻⣷⢯⣷⣿⣽⣿ ⣯⠳⠉⣾⣿⢯⡝⣠⢘⣿⣿⣿⢳⡱⣄⢣⢇⠿⡱⣠⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⠴⢻⣿⠎⣶⣿⣎⣯⢿⣿⣏⣾⣳⢟⡾ ⠀⢦⣱⠞⡟⡆⠼⣱⣿⣞⣿⡽⣇⣳⣞⣿⡾⣧⣷⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣨⣙⣿⣯⣟⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣯⣿ ⣾⣾⡿⢠⣝⠦⣡⣝⣻⣟⣿⣴⣹⣯⣿⣽⣿⣿⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⡃⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⢣⡙⢲⡿⠓⢶⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣡⣄⣦⣯⡓⠤⣻⣧⠏⣽⢯⣿⣿⡟⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣦⣽⣿⣻⣟⣯⣟⣿ ⣿⣙⢿⣩⣷⠂⠀⠹⣟⣧⣾⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡽⣭⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣶⣻⣎⣿⣯⠁⠀⢀⣸⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣳⢏⣾⢳⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⠻⢿⣿⣿ ⣿⡟⢯⡻⣱⣦⣾⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⢇⡻ ⣿⣿⣿⠟⠟⠋⠁⠀⢠⣿⠟⠀⢀⣾⣿⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠨⣝ ⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡏⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣿⡿⠀⠀⣨⣿⣅⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣆⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⢋⠱⢈⠄⢢⠁⠆⡑⢨⠐⣁⢊⠘⠤⠈⡅⢊⠰⢁⠂⢅⢊⠐⡉⢂⠍⡠⢂⠱⢈⠂⡜⠠⠒⣈⠡⠌⡁⠆⢡⠊⠔⡈⡑⠌⡘⡀⠣⡐⡉⢄⠫⡻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠡⠄⠃⠌⠂⠜⠠⠘⠤⠑⠢⠘⠀⠆⠱⠈⠡⠒⠈⠔⠨⠌⠂⠢⠑⠈⠆⠂⠱⠀⠎⠄⠃⠰⠁⠃⠔⠂⠱⠈⠜⢠⠘⠤⠁⠒⠌⠰⠁⠥⠐⠡⠂⠆⢡⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢏⠩⠐⡄⠒⡈⠔⡈⠔⡠⠃⡄⢒⠠⢊⠔⡐⢂⡘⠄⠢⡑⢠⠡⡐⠌⡂⠔⡡⠐⡌⢂⠌⡐⠤⢉⠤⠘⡐⢄⠊⡄⠒⡄⢊⡐⠤⠘⡠⢘⡀⢒⠠⢂⠡⢂⠔⢊⠄⡹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⢟⠡⠌⡐⠨⡁⠔⠡⡘⢠⠑⡨⠄⡑⠠⠃⢌⠂⡂⢅⠢⢈⠌⡡⢐⡁⠆⢌⡐⠡⡘⠠⡑⠠⠃⠌⠤⠑⡈⢄⠃⡌⠄⢃⠌⠒⡈⠔⢠⠊⢡⠐⠡⡈⢄⠃⡌⢂⠥⠈⠆⡌⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⡄⠃⡄⢃⠌⢡⠐⡉⠔⣁⠢⢁⠒⡈⠔⡡⢉⠰⢈⠔⢂⡑⠨⢄⠡⢂⠌⡐⢂⠌⢡⠐⡡⠂⠥⢉⡘⠄⣃⠘⠄⡊⢄⡉⠢⠌⡑⢨⠘⡀⠎⢄⡉⠆⡑⡈⢢⠘⢠⠂⠍⢢⠐⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠫⡐⠨⡁⠔⢡⠈⠆⡘⠄⡊⠔⡨⠄⢢⠁⠎⡐⢡⠂⢌⠒⠨⡐⠢⢐⠡⢂⠜⢠⠘⢠⠃⢌⠢⢘⠠⡑⠌⠢⡐⠌⢄⠊⡔⠁⢆⠰⠁⢆⠡⠂⢆⠱⢈⠂⠔⢂⠡⡐⠡⠌⢢⠘⡈⠔⡨⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⡋⠤⠑⡠⠃⠌⡌⠰⣈⠢⢡⠘⡄⡘⢠⠘⡄⡘⠤⢁⠆⡘⢠⢊⠡⡐⢡⠊⠰⡈⠔⡂⢩⠠⡘⢠⠂⡅⢒⠠⣁⠣⠐⡌⢂⠌⠤⢉⠄⢢⠉⡄⢊⠡⢂⠢⡁⠎⢌⢂⠡⢂⠱⡈⠔⢂⠡⢊⠄⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣠⣾⣿⣿⠿⢁⠢⢁⠆⡑⢠⠑⡨⠄⢃⠄⢢⠁⢆⡐⢁⠢⢡⠐⡰⢈⠂⡌⡐⡁⢂⠆⡁⠆⢌⠡⡐⠡⠌⡐⠤⠁⠆⢒⠈⠤⠡⡐⠄⡃⢄⠃⡌⠒⡈⢌⡐⠌⡠⠃⢌⢂⠡⡐⠌⡂⢌⠰⢁⠢⠘⣈⠂⢅⠢⠌⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡿⡁⠆⢡⠂⡡⠂⠜⠠⡑⡐⠌⡂⠜⡀⠎⡀⠆⡡⠊⢄⠱⠀⡅⠊⡄⢡⠘⡠⠘⢠⠉⡄⠢⢁⠃⠜⡐⣈⠱⢈⢂⠩⡐⠡⠌⢂⠥⢈⠂⠜⢠⠑⠂⡌⠰⠁⡜⢀⠊⠤⠑⡈⠔⡨⠄⠃⡌⢑⠠⡉⠄⡃⢌⣺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣗⠡⡘⡀⠆⡑⠌⡌⣁⠒⠄⡃⠌⢒⠨⢐⠡⢂⡑⠌⢂⠆⠱⢈⠔⡈⠆⢂⠥⠑⡂⢡⠂⡱⠈⡌⠒⡐⠄⢢⢁⠊⠔⡠⠃⠜⡠⠂⡅⢊⠜⡀⠎⡁⠆⡡⢃⠰⡈⠜⠠⠃⠜⡐⠰⢈⡑⠰⢈⠒⠤⠑⡌⠠⢼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣧⠆⢡⠐⡡⠌⡰⠐⠤⠘⡰⠈⡜⢠⠘⡠⠊⠤⡐⢌⠢⠘⡄⠣⠐⡌⠰⡁⢢⠡⠘⡄⢢⢁⠒⡄⠣⡈⠜⡀⠆⢩⠐⠤⡉⠔⡠⢑⠰⡈⠔⡠⠑⠤⡑⢄⠢⢡⠐⡌⢡⠊⠔⡈⢅⠢⡐⢡⠊⠔⣈⠒⡄⠣⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣎⡐⠢⢐⢂⠡⡘⠄⡃⢄⢃⡐⢂⠡⡐⢡⠒⢠⠂⡌⢡⠐⣁⠃⢌⠡⡐⡁⠆⡑⡐⢂⠌⡰⠠⡑⠄⢃⠌⡘⢠⠊⡐⢄⢃⠰⢁⢂⠡⢂⡁⠎⡐⢄⠢⡘⣀⠒⡈⢄⠊⡔⠡⡈⠔⡈⠤⡘⡐⠄⡒⢠⢃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⢿⣿⣿⣦⢃⠢⠌⡐⠄⡃⢌⡐⠂⡄⢃⠂⢅⠢⠘⡠⠑⡈⠔⡈⢄⠊⠤⠑⡠⢘⠠⢡⠘⢠⠘⢠⢁⠒⡈⢆⡘⠠⡁⠆⡡⠌⡄⢊⠰⢈⡰⠁⡌⡐⠡⠌⢂⠔⢠⠘⡐⠨⡐⠤⠑⡈⠔⡁⢒⠐⡨⠐⠌⡄⢲⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠒⡈⠔⡨⠐⣂⠘⡰⢈⢂⠩⢐⡈⠱⢀⠃⠜⠠⠑⢂⣩⣤⣧⣴⣥⣦⣥⣬⣦⣼⣤⣦⣥⣶⣤⣴⣥⣴⣥⣴⣦⣬⣦⣥⣦⣠⠑⡠⠌⡁⠎⡐⠌⡂⠜⣀⣣⣴⣢⣵⣬⣴⣬⣤⣧⣤⣭⣦⣴⣭⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡔⡡⠐⡡⠐⢌⡐⠢⠌⢒⠠⡘⠄⠣⢘⢈⠡⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢃⠰⢁⠒⡈⠔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⠑⡠⢉⠤⠐⡡⢘⠠⣁⠒⡌⢡⠂⡌⡘⣸⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢀⠊⡄⠣⢌⣸⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⢁⠂⠆⡑⠠⢃⠰⣀⠒⡈⠔⠰⢠⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠸⢀⠎⡀⢇⠢⣼⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣎⠰⢁⠱⢈⠰⢀⠃⠜⣈⠡⢂⠍⡸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠄⡃⠤⠑⡈⠔⡸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡃⢄⠃⡌⢂⡉⠆⡐⢂⠡⢂⠡⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠠⡑⡈⢄⠣⠘⡠⢁⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡡⠒⢠⠒⡈⢄⠃⢌⠂⡅⣚⣽⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⡿⢋⠌⢡⠐⣁⠢⠌⢡⠐⣁⠊⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣐⢂⣡⠂⢜⣠⣾⣾⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢟⡫⠐⡡⢈⠆⢌⠠⢂⡉⢄⢊⡐⠌⡡⠌⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⡛⢍⢂⠢⠄⢃⠄⠃⡌⠠⢃⠂⡌⢂⠢⠐⡌⠰⣈⠡⢂⠩⢙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡂⢌⠨⠌⡑⠌⡄⢂⠆⡉⢄⠊⡡⠌⡑⢂⠡⠂⡅⢊⠡⠌⠡⢄⡘⠄⢃⢂⠩⡐⢡⠂⡔⠠⢂⠄⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠆⡈⢶⡈⠰⠈⡆⢰⠈⡰⢈⠰⠆⣁⠈⡆⢱⠰⠈⡆⡈⢱⠀⠶⡈⠆⡈⠆⣰⣷⣰⠀⢇⡈⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡘⢘⣾⣿⣧⠡⡐⢂⠡⡐⣁⠊⠔⡠⢁⠒⡠⠌⢡⠐⢌⠠⡉⠔⡠⠃⢌⣒⣼⣿⣿⣯⠠⠄⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡘⠄⢿⣿⣿⣦⢣⠈⡔⢐⠠⡉⠰⢁⠊⠤⢁⠜⠠⡉⠄⢃⠰⢈⠤⠑⣢⣾⣿⣿⠟⡐⠄⠣⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠰⢉⠘⣻⣿⣿⣷⣆⠌⠤⢁⠢⢑⡈⠆⡑⠨⠄⢃⠔⡉⢂⠅⡂⢆⣹⣿⣿⣿⠋⠜⡀⠎⢡⣸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⡑⠨⡐⢠⠙⣿⣿⣿⣿⣤⣃⠰⢁⠰⢈⠰⢁⠊⠔⠂⡌⣐⣢⣽⣿⣿⣿⠟⠋⢌⠰⠈⡔⠡⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠛⣛⠛⡛⢛⠋⠭⢍⠙⡠⢂⠰⢁⠢⣁⠒⡈⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣬⣶⣬⣼⣶⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠍⢂⠩⠄⢢⠑⡠⢃⠰⢁⠢⢉⠍⢩⢉⡙⠛⡛⢛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⣛⠛⠋⡍⢩⠉⡔⠠⢂⠔⡈⠆⡑⠂⠥⡐⠌⡐⢢⠘⠰⡈⠤⠑⡠⠃⢌⡐⠄⢊⠔⡠⢘⠠⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⡛⠱⠐⢂⠌⡂⠅⡊⢄⠱⠀⠆⡑⢂⠡⢊⠄⢃⠄⢢⠑⡨⠄⡡⢊⠰⢁⠢⠌⣉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣆ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣋⠡⠒⠠⠌⡑⢠⢁⠊⠤⠑⡈⠤⠑⡈⠔⡉⠰⢀⠃⡌⠰⢈⡑⠄⢃⠱⢀⠍⢂⠌⡘⠄⢢⠁⠆⡑⠤⠉⢆⠡⢂⠔⡠⢂⠔⡠⢑⠨⡑⡈⢅⠊⠔⢂⠡⡘⢐⡈⠢⢉⠢⠑⡈⠆⣁⠊⠔⣈⠂⠥⠐⡌⡐⠄⡃⢌⠰⢁⠰⣈⠑⡂⠜⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠤⠑⡨⠑⢌⠰⢁⠢⠑⡌⠢⠑⠢⡑⢈⠒⠌⡑⢨⠐⠌⢢⠡⠐⡌⠢⠘⢄⠊⡔⠨⡐⠌⢢⠘⠰⡈⠔⠩⣀⠣⠌⢂⠔⡁⢢⠐⠡⢂⠥⢈⠔⢨⠘⠤⠑⡠⠃⢄⠃⠆⡑⢌⠰⢈⠔⡈⠒⢄⠊⡔⠡⠒⢠⠃⠜⢠⠂⡅⠒⠤⠑⡨⢐⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢋⡁⠎⢠⠑⡨⠐⡌⠰⢡⠐⡡⢉⠔⠨⢄⠃⡌⠰⡁⢌⡘⠄⢢⠑⡠⢡⠉⡄⠒⠤⡑⢠⠉⡄⠊⡅⠰⠉⡔⠠⢒⠈⢆⠢⢘⠠⢌⡑⠄⡒⢨⠐⡂⢌⠢⢑⠠⡑⠨⢄⠃⡌⢄⠊⡄⢢⠁⡍⢠⠊⢄⠱⣈⠢⠘⡄⢃⠰⢈⠌⢢⠑⡠⢁⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠰⢈⠂⡜⠠⢑⠠⢃⠰⢈⠔⡈⢄⢃⠢⠌⡐⢡⠐⣂⠰⢈⠂⢆⠁⢆⡘⢠⢉⠰⠠⣁⠒⣈⠡⡐⢡⢁⠢⠑⡂⡉⢄⠢⠡⢌⠠⡐⠌⡐⣁⠢⢁⠆⡘⢠⠁⠆⡑⢠⠊⡐⠄⣃⠐⣂⠡⡐⢡⢈⠂⢆⡐⠄⣃⠰⢈⠄⡃⢌⠂⡔⠁⠆⣾⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢡⠊⡐⡈⠅⢊⠄⠃⡌⢂⠌⡰⠈⡄⢊⡐⠡⢂⠡⠄⡡⠊⠌⠤⠉⠤⠐⡡⠈⡔⠡⡐⢨⠀⠥⠘⡠⠌⡐⢡⠂⡡⠌⡐⠡⠌⡐⠡⡘⢠⠐⠌⡂⢌⠰⢁⡘⠤⠑⢂⠡⡘⢐⠠⣁⠂⢅⡘⠠⠌⡨⠄⢢⠘⠠⣁⠊⠰⢈⠄⢃⠤⠉⡔⣿⣿⡿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠆⢂⠅⡘⠌⢂⠌⡑⠰⢈⠒⣀⠣⠘⡀⠆⠱⢈⠢⢑⠠⠃⡜⠠⣉⠢⠑⡄⠣⢐⡁⠆⡁⠎⡐⠡⠒⡈⠔⡁⢢⠑⡠⢁⠣⢘⢀⠣⢐⠡⡘⢠⠁⢆⡘⠄⢒⠠⣉⠂⡱⢀⠃⡒⢠⠊⢄⠢⢑⠨⡐⠌⢂⠌⡁⠆⢌⡑⠨⡘⠄⠢⢑⢨⣿⣿⡇ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡯⠌⢂⠌⡰⢈⠆⡘⠄⠣⠌⡰⢀⠆⠱⢈⠌⡡⠂⡅⠢⡁⠎⢠⠑⡠⢂⠱⠠⡑⠂⡔⢨⠐⡌⠰⠡⡑⢨⠐⡌⠰⢠⠁⢆⠡⢂⠌⡄⠃⡔⢠⠃⠌⡄⢢⠘⠤⠡⡐⢌⠐⡂⢅⠢⠡⠌⢂⠆⡡⠒⢄⠩⡐⢨⠐⡌⢂⠄⢣⠐⡌⠑⡂⢼⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣈⠆⠌⡐⢂⠌⡰⢈⠡⢂⡁⠆⡌⢡⠊⡐⠤⡑⢠⠑⡠⢉⠄⢢⠁⠆⡡⢂⠡⡘⡀⠆⡌⢄⠃⡡⢐⡁⢢⠘⡠⢡⠘⡀⠎⡐⢨⢀⠃⡔⢂⠌⡒⢠⠡⠌⡂⠥⡐⠨⢄⠡⢂⠜⣀⠣⠌⡐⠤⢑⡈⠔⡈⠔⢂⠰⡁⢌⠂⡔⠨⢡⠐⢺⣿⣿⠇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠌⡂⠥⢈⠂⡅⠌⢂⠥⠐⡌⢐⠂⠜⠠⢡⠐⠡⠌⡐⠡⡘⠠⡑⠨⢄⠡⢂⠡⢘⠠⠌⡐⠌⡐⠡⣀⠃⠤⠑⡠⠊⠤⠑⡨⢐⡈⠔⠰⢈⠰⢀⠃⡔⠨⢄⠡⢂⠱⠈⡄⢃⠰⠀⠆⡑⠨⡐⠂⡌⡐⡁⠎⢠⠃⠌⡄⠃⡄⢃⢂⠱⣿⣿⣿⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠡⢂⠅⢊⠄⡉⠆⡘⠰⢈⢂⡉⠌⡑⢂⢉⠢⠑⡈⢅⠢⠑⡈⠅⠢⢑⡈⠢⢁⠊⠔⣁⠊⠔⢡⠐⠌⣂⠱⠠⢉⠔⡁⠆⠡⢄⡉⠆⢡⠊⠄⡃⢌⠰⢈⠂⡅⢊⠁⠆⡡⢊⠑⠌⡰⠁⡌⢑⠠⢡⠘⡈⠔⣈⠒⡈⠔⡈⠆⠌⣐⣿⣿⣿⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⢡⠌⢂⠌⡰⠈⡔⠡⢂⠆⠰⢁⠒⠌⡠⠢⢑⠨⡐⢂⠱⢈⠌⠱⡀⢢⠑⡨⠘⢄⠢⢘⡈⠔⣈⠒⠄⢢⠑⠌⡐⢌⠨⢁⠆⠰⡈⠆⡘⠰⠈⡔⢈⠢⢁⠒⢨⠘⢠⠁⢆⡘⠰⢀⠣⠐⡌⠒⡠⢂⡑⠌⢄⠢⠑⡨⠐⠌⢆⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣌⡢⢌⢀⠣⢀⠃⢆⠨⠡⠌⢂⠱⢀⠱⢈⠰⢀⠃⡄⠃⡌⢂⠅⡂⠆⢡⠘⠄⢢⠁⡔⠨⠄⡘⠌⢄⠊⠔⡁⢢⠘⠠⠌⡡⠐⡌⠰⠡⡁⠆⡡⠂⡅⢊⠄⡊⠤⠑⠂⡄⢃⠌⡰⢁⠰⠡⡐⠡⡐⠌⢂⠔⡁⢆⢩⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣶⣷⣶⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣧⣶⣷⣶⣮⣶⣦⣽⣦⣾⣼⣦⣾⣴⣷⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣷⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣂⠒⣄⠒⡄⡒⢄⡒⡐⢂⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⡆⢢⢐⢢⠐⢢⢐⠢⢼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢆⡀⠆⡄⢣⠄⣠⠓⡄⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠣⡘⢄⠄⡒⠤⡘⢄⣺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡘⠤⡘⠒⡌⠒⡌⢄⠣⠒⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢷⢂⠱⣈⠒⡉⢆⠱⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡸⢐⠡⢃⡌⠓⡌⢌⠒⡡⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡼⢀⢣⠐⣡⠉⢆⡃⢆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⢈⡑⠢⢌⢣⠘⡄⢋⠔⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠰⡉⢆⠩⢄⠩⢆⡘⢴⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢆⠬⡑⢌⢢⠑⠬⢌⠒⣹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢂⠱⡈⠦⣉⠒⡤⢊⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⡟⣛⢛⠫⠍⠭⢩⠉⡍⡉⢆⡉⢆⢢⠑⡌⢢⢉⠒⣌⠘⡜⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢌⠢⡑⠒⡄⢣⡐⢃⠒⡌⡰⢉⠍⡩⢍⡙⢋⠟⡻⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣟⠩⣃⠬⡑⡰⠰⢌⠢⢍⢂⠣⡉⠔⣡⠒⡌⠢⠌⡜⢠⢃⠬⡘⢄⢣⢘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⡆⠱⣈⠱⡈⠥⡘⠤⡉⡔⢡⠊⡜⡐⢆⡘⡌⢆⡡⢃⡌⢍⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢣⡑⠤⢂⡱⠐⡍⢢⠑⡊⠔⢣⠑⣊⠄⠣⢌⠡⢋⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⣊⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⡐⠣⢄⠓⡌⠱⢌⠢⡑⢌⢂⠣⠔⡉⠆⠴⡉⢆⠰⢡⠘⡄⢣⣺⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⣜⠰⡁⢆⢩⠰⡁⢎⠱⡘⢢⠑⠤⣉⠎⡔⡉⠆⠎⡔⢣⠘⣄⢣⣘⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⣌⠱⣈⠒⡌⡱⢈⠆⡱⢈⠆⢣⠘⡌⠜⣠⠱⣈⠒⡡⣊⣴⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣦⣦⣕⣬⣆⣱⣈⣥⣊⣱⣤⣮⣴⣵⣮⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡐⠰⠄⡐⠰⠘⠹⡄⡬⠜⢠⡑⡓⠐⡀⢩⠀⠱⡈⢆⡃⠨⡄⡃⠀⢎⠀⡀⡉⢤⢡⠤⡁⠊⠲⢱⢈⠲⢉⡒⢤⠑⠬⡘⡔⢡⠒⢤⠐⡌⢤⡁⢆⠉⠆⠃⢀⠢⢆⠠ ⢬⡞⡐⠄⠘⣐⡎⡠⠅⠨⠄⡱⠠⢙⠄⠈⠐⢠⠱⢂⠙⠚⠴⡆⠀⣩⠀⢐⡨⠆⠬⠒⠨⢁⠩⢀⠂⠠⢁⡘⢠⠉⠆⡓⠠⠡⢘⠀⡂⠡⢒⢈⠥⢂⠉⢔⡀⢌⡡⠨ ⢲⡜⠘⠄⢀⠎⠀⡄⢬⠉⣠⢂⡱⠌⢎⡁⠒⠠⣃⠴⣋⠬⠊⡃⠀⠂⠀⡠⢂⠒⠠⡑⠑⠠⠑⢀⠡⠉⠤⠐⠀⡔⠨⠁⠃⢆⡣⠄⣊⠈⠸⢪⠰⡄⠀⢒⠠⠀⠁⣜ ⠉⡘⠀⠀⠢⣐⠱⠈⡄⡃⠜⣢⠰⠘⡄⠚⠀⠘⢌⠒⡡⠃⡈⡀⠐⠀⡄⢆⠔⣈⠒⢘⠀⣀⠃⠎⠬⡑⠈⠌⢡⠀⣅⠂⡫⢠⣌⠑⢜⠡⠐⠄⠘⢄⠰⠀⠢⠄⠀⡊ ⡸⢐⡡⢉⠀⡔⠰⡀⠐⠐⠢⠄⠬⡈⠐⢈⠀⠀⢊⠡⡍⠆⡄⡁⠀⠰⡈⡍⠚⡀⢠⠂⣍⢀⠥⠄⢄⠠⢑⡈⢄⢣⠈⡊⠴⢀⠢⡙⠠⠭⠄⠐⢨⢀⠀⠄⠀⠇⠀⡎ ⠅⣆⡙⠒⡆⠘⢡⡌⡈⢄⢠⠉⠐⠠⠆⠠⠁⠀⡂⠡⣑⠲⠔⠄⠀⢀⠅⡄⡘⠄⢃⡑⡈⠌⢃⡚⠤⣁⠦⢈⠢⠂⣎⠰⡇⢃⡒⡈⠁⡜⢂⠈⠂⡇⠅⡀⠈⡀⢨⢐ ⢂⡰⠨⣑⢂⠡⢒⡸⣁⠒⡆⠢⠡⡐⢈⠑⠂⠀⠐⠢⡡⠂⠑⠀⠄⢂⠣⠤⠡⠘⡐⠆⡘⠂⠇⡜⢡⢂⠚⢌⠂⡡⢊⡑⢒⠠⠰⡘⡠⠰⠀⠧⡘⢌⡙⣄⠓⠤⠁⣚ ⠠⠔⢡⠰⣈⠉⠆⡍⡔⠈⠨⡁⠕⠐⠌⠀⡈⠀⠀⠁⠒⠉⠀⠁⠀⢩⢄⠃⠡⠃⠁⠠⡘⠈⠰⠐⠂⠡⠉⠠⠁⠀⠧⠘⣄⠣⢡⢌⣠⡘⢨⠠⠀⠎⠴⠪⡄⠀⠡⡊ ⠤⠐⡈⢆⢋⣀⠒⡡⢡⠘⡐⢡⡰⢀⡔⠀⠁⠀⠀⡄⠃⡇⠂⠄⠂⠬⡘⠆⠔⠢⡐⠀⠁⠄⠒⠀⠄⠀⢀⠠⣀⢃⠀⠆⢈⠲⡘⢊⡉⠥⠈⢀⡂⠐⠆⠢⠅⠒⠀⢃ ⡐⢡⠈⢁⠥⠂⢉⠔⡡⡁⡉⢆⣅⠣⢌⡜⠁⠀⡀⠔⠒⡌⠁⠀⠀⢙⡄⠪⠉⢁⡰⠀⢃⠌⠌⡄⠌⡀⠅⠒⢠⠂⠎⢀⡁⡓⢌⠢⣡⡉⠥⢂⠠⠈⠄⠃⠌⢁⠈⣂ ⢑⠢⠜⡀⠂⢠⠘⠰⠄⡑⠂⠡⢀⠔⢂⡐⠂⡁⠀⢩⠘⡄⠀⠀⠄⡁⡀⢊⡁⠂⠄⡈⠠⢄⠰⢀⠒⢀⡀⠃⠐⠀⠄⢂⡐⠀⢂⢐⢀⡘⠸⣁⡒⠁⠤⠒⠬⠀⠒⡈ ⢠⢃⠒⡈⠎⠀⠐⡀⢀⠠⠈⡁⠌⠐⠃⢔⢑⠂⡀⠠⠝⠀⠄⠀⠔⡠⠔⠂⢀⠑⡄⠈⠄⠀⠁⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢍⠐⠪⡔⡢⢥⢡⣈⢙⡀⠴⠀⠡⠂⡥ ⠂⡌⢂⠐⡈⠀⠂⢘⠄⢢⠡⢈⡈⠄⠠⢀⡁⠈⠐⠀⠡⠊⠀⠁⢰⠠⡐⠠⢁⠒⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡬⣡⢓⠣⢡⡤⠢⢌⠐⢊⠌⣂⠁ ⠠⠠⡁⠖⣠⠁⡔⢠⠂⡁⠔⠠⠀⠈⠄⡃⠈⠡⢀⠀⠒⢀⠀⠄⠠⠡⠐⡉⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⣈⠢⠅⠠⠐⡀⢍⠣⠠⡀⢑ ⢁⠍⠡⠦⠡⡜⢈⠦⢗⠡⠌⠤⠈⠄⠐⠀⠎⡀⠠⠀⠐⠂⠀⠠⠠⠁⠒⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠐⡠⢉⡠⢅⠚⡁⢣⠰⠍⢈ ⠈⢈⠰⢈⠢⡁⢡⠒⠰⠡⠄⠀⡈⠀⠂⢁⠂⡐⠀⠌⢀⠂⠀⠐⠀⡁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡛⠆⢁⠖⣌⠳⣋⠕⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠖⠓⡨⢔⠠⢂⠒⠉⠂ ⠀⡩⠐⠠⡄⠘⠠⠉⡌⡐⠀⠀⠄⠀⠂⡀⠀⠠⠀⡈⠀⠄⠐⡈⠄⠠⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠷⠛⠛⠦⠈⢾⡵⣞⣎⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠰⡉⠔⣈⡀⢆⠲⠥⠈⠠⡈ ⢂⡱⡃⠡⢈⠢⣁⢣⠰⠢⠀⡁⢈⡐⣀⡤⠙⠨⠄⠀⠃⡀⠨⡀⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡀⠂⠒⠂⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢀⠑⣈⠐⠡⠐⠂⠁⠠⠀⠑⠂ ⠡⡐⡸⠰⡉⡁⠢⠔⠎⡃⠰⢩⠸⠘⠤⠈⠒⠐⠁⢈⠀⠀⠐⠂⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣟⣦⣀⣀⣤⡴⡸⡇⢤⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠬⢀⡀⠀⠢⠀⡁⠈⡀⢀⢃⠒ ⡐⠡⡐⠡⡔⠁⠨⢀⡑⠔⢁⠀⠀⠈⠀⠈⠄⠂⠀⢀⠂⠀⢀⢃⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡼⢹⡛⢟⠋⣀⠒⠊⠉⠢⠹⣷⢷⠂⠀⢀⠀⢂⠈⡀⠁⠀⠀⠈⠐⢈⡂⠀ ⠀⠡⢀⠀⠀⠐⡐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢂⠐⠀⠀⠠⠀⠀⢂⠀⠠⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡜⣄⢈⡠⠐⣫⠲⢐⣠⠒⡇⡠⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠔⡀⠀⠀⠠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⡀⠤⠁⠀⠀⠀⠂⠄⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡙⢦⠻⡔⣤⣐⠂⠠⠤⠀⣀⠰⡰⠁⠀⠄⠀⠂⠤⠁⠤⠠⠤⣀⠀⠰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠄⡐⠁⠌⠀⠂⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡱⢃⠿⣶⡤⢦⣐⡬⠣⢀⠁⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠈⠀⠡⠁⠂⠒⠡⠁⠄ ⠀⠄⠂⠀⠂⠀⠀⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣥⢲⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠌⠀⠑⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠑⢀⠤⠐⢈⠄⢢⡑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡴⡗⡏⡆⡅⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠛⠶⣦⡈⠀⠀⠈⠐⠈⣧⠀ ⢀⣄⠀⠀⠀⠐⠀⡁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣪⢎⡳⢎⠲⠑⡌⠰⡈⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠄⠠⢀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡈⠆⡑⠸⣢⠈⠐⠀⠠⠣⢀ ⠈⠛⢃⠀⢡⢀⢂⡀⠢⢀⠠⢄⡄⣚⡜⢢⢃⠒⡀⠢⠑⡈⠤⠡⠘⡀⢂⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠒⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠒⡈⢡⠠⡉⠄⠈⠀⠰⡌ ⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠂⠀⠁⠄⠢⠲⢂⠄⡙⢀⠎⠀⡅⠠⢁⠰⢀⠡⢃⠔⡁⢂⠄⡁⢂⠀⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡀⠐⢠⠃⠌⢄⠢⠑⠐⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢭⢂⢃⠂⡐⠀⠀⠂⡔⠀⠂⠔⢂⠐⡈⠔⡠⢁⠢⠐⡀⠆⡐⠠⢀⠡⠀⢂⠠⠀⠄⡐⠈⡀⠐⡈⠄⠥⢁⠢⠌⢂⠂⠆⡱⠐⠂⢀⠈⠁ ⡿⣽⣻⣫⢯⡽⣶⢶⡬⠕⡊⠄⡂⠡⠀⠡⠀⠐⡀⠀⡉⠐⡈⡐⠠⠘⢠⠁⢆⠱⠠⡁⠤⢁⠂⠄⠡⢀⠐⡈⠄⡀⢁⠀⠡⠀⠠⢐⠀⠂⡈⠄⣉⠰⠠⠄⠐⠀⠀⠀ ⢴⣥⣥⣬⣭⣼⣵⡏⠔⡩⠄⢃⠠⠀⠁⠂⠀⠀⡄⠀⠄⠡⠐⠠⠑⡈⠄⠌⠂⠆⡁⢄⠈⠀⢆⠀⠁⠢⠐⠀⡐⠌⠀⡅⠁⠁⣁⠠⢂⠀⡐⠈⠄⡂⠥⠀⠄⠀⠀⠀ ⠭⠶⡜⢶⠹⣞⡜⠄⢪⠑⡀⠂⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠠⢁⠢⢁⠰⠈⢂⢁⠂⡐⠀⠂⠈⠤⢐⠈⡀⢌⠂⠠⠀⠑⠀⠢⠐⠜⢀⠘⠠⠠⢁⠂⠌⡄⠡⠀⠀⠀⠀