Wayne Knight Emojis & Text

Copy & Paste Wayne Knight Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠐⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡥⣄⢸⣤⠠⠃⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⠕⠀⠀⠀⠤⠀⠻⠂⢔⠀⠈⠀⠀⠄⠝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠤⡾⠸⠤⢤⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢪⡎⢂⠔⠃⢀⣀⣀⡠⢀⣀⠐⠀⠀⠄⠄⡄⢏⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡒⠁⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⠈⠙⡫⠁⠀⢿⢷⡐⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣕⡸⠚⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣲⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣞⠀⡀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣞⡃⢆⡷⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⢀⡄⠴⠌⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢉⡽⠀⠀⠁⠫⠴⠖⠶⣺⣾⠑⠜⠿⠛⠛⡜⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠱⠀⡊⠂⣠⠃⠀⢪⣉⡄⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠖⡿⠣⠄⣤⠌⡦⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣆⣀⣼⣫⡤⢼⡟⠐⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠃⢰⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢈⣴⡤⠀⠀⠁⢠⠛⠣⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡤⣖⢚⠁⡘⠀⢸⢸⡗⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⡀⠠⠊⠀⠀⠈⠙⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⠋⣹⠊⡎⠆⠆⠀⠁⠀⢸⠘⢧⡀⠒⠤⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠊⢩⠵⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢋⠆⠃⡴⡇⣜⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢔⡏⢋⣮⠘⠘⠀⢨⢟⡇⠐⢤⠀⠀⠄⡄⣷⠀⠀⢳⡠⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀ ⢰⢓⠃⡁⠰⠈⡼⠀⠀⡸⠌⡌⡆⠗⠂⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢳⠀⠀⣠⠖⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⠘⠈⢢⠇⠇⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⡒⠤⣈⣆⠜⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⠁⠁ ⠀⠀⢨⢰⢘⠼⠘⠀⠀⠄⢀⠆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡹⢦⡀⣭⣤⠴⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣢⡊⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣻⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⣰⠃⠈⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠁⠀⠀⠀ ⣀⠀⠑⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠸⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡏⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢃⢠⠀⠀⠀ ⢺⡏⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⡜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡆⠀⠀⠀ ⢫⡃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠘⡰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠀⠀⠀⠀ ⢸⡗⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⡀⠂⠳⠀⢢⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠓⢸⠡⡀⠀⠀ ⡄⠃⠎⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠁⡀⢀⢣⢀⠢⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡦⣾⡇⢂⣀⢀ ⣿⠀⠀⠈⣱⢆⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠠⡫⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠙⢯⢆⣄⣀⠀⠀⠀⢐⠔⠀⣎⠽⠗⠋⠁⠘⡆ ⡟⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠇⠀⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠍⠉⠁⠂⢠⠎⣣⠀⠀⠀⠀⠈ ⡇⠀⠰⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⡿⢧⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣄⡀⢀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠙⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠈⢹⡏⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢦⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢒⣾⣿⣿⣷⡀⠛⢀⣿⣿⣿⣭⣿⣈⠛⣸⣧⣿⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣄⠀⠀⠶⠿⠦⠀⠰⠶⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠂⠀⠘⠉⠉⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣀⡤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⣼⣬⣥⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣤⣄⡂⠀⣀⠐⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠥⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡩⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠚⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠋⡤⠊⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠛⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣦⡠⣀⠄⠀⠙⢇⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡀⢸⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡌⠢⡀⠀⠀⠑⡄⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣈⠃⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠁⢨⠇⠀⣠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⡄⠀⠀⠈⢆⠀ ⠘⣆⠀⠱⡙⠄⢃⡿⣿⣿⡇⢻⢢⠽⠷⠿⡀⠀⠀⠀⠋⢉⠟⠉⠙⢿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠈⢦⡐⠞⠔⠊⢁⡿⣿⡇⠈⠋⢰⣶⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠈⠀⢾⠆⠈⡹⢹⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠙⠢⡐⠙⠋⠀⢻⡿⡄⠠⢄⣀⡠⠊⡸⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠤⠞⠀⢼⣿⢏⣿⡟⠰⢿⠆⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢄⡈⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣜⣹⣾⠟⢳⢀⠀⠀⢀⡸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⢈⠵⠒⢲⢞⡋⠉⠛⢦⡀⠈⢃⡼⠟⣛⣁⣀⡠⠵⠛⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠃⠀⠓⠀⠀⠀⣈⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡖⠠⠔⠒⠒⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡖⠢⢄⡠⠔⢲⣾⣿⣿⣿⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠓⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣖⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢠⠀⠙⢳⣄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠟⠡⠃⠀⠀⠀⢹⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠊⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠏⠀⠀⠀⠀⡠⢿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠹⡷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠹⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢁⡔⡠⠂⠀⣠⡿⠉⠻⣌⠁⠈⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠢⡁⠊⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣘⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⠁⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡸⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠙⠢⣌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⠃⠀⠀⡰⢡⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣨⠇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡴⢡⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⡴⠋⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡦⠚⠁⠀⠀⣠⢊⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⡴⢏⣠⣞⠓⠤⣀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠁⠀⠀⢀⡠⢚⡴⠋⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢮⢻⡿⣿⠅⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⡑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣩⠼⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⢻⡿⣳⣵⣻⣾⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢬⣑⠒⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠐⣒⡭⠔⠋⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢠⣤⣬⣳⣄ ⠀⠙⠺⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠲⠦⠤⠤⠴⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠁
⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⠖⠲⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀ ⠈⢿⡄⠀⠸⣇⢀⣤⣤⣤⡞⠋⠉⢻⡇⠀⠀⣤⢻⣆⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠁⠀⠈⣿ ⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣿⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢹⢀⣻⣤⠾⠋⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟ ⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢻⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠸⣧⣀⣼⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢿⡀⠀⣹⣦⣄⣴⠏⠉⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣠⣤⠀⠰⠶⣶⣤⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣿⣆⣾⡿⠃⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣾⠟⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⢁⣀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣫⣥⣤⣴⣴⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠛⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣀⣀⣤⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠟⠁⠘⠛⠛⠛⠛⠶⣤⣀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⡙⠛⠂⠀⠀⠛⠛⠉⢉⡛⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠾⠛⣉⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣤⠾⣿⡛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢻⡛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠙⠛⠳⢦⣌⡛⢶⣄⠀⠀⠀ ⢠⡞⢁⣴⠟⠉⠁⠀⢿⣄⠀⢸⡏⢰⡟⢻⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⡟⢰⡟⠛⣧⢹⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠙⢷⡄⠀ ⡿⠀⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠈⢷⣌⡛⠛⣡⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠻⠟⣋⣼⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠳⠶⣦⣿⣆ ⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡋⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⠞⠓⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⢻⡆⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢦⣤⡀⠛⠁⠀⠙⢷⡄⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⠉⣷⠀⢀⣤⠴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⣄⠀⠙⠓⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡉⠻⠦⣤⣀⣤⣤⠶⠛⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣮⠻⣿⣿⣿⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣷⠈⠻⣿⠃⠀⠀⠙⠲⢤⡀⣀⣤⣶⣟⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣾⣟⣭⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠉⠳⢦⣀⢠⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠻⣄⣀⣴⠋⠉⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠌⡴⠁⠀⠐⠘⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠈⢹⡟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢡⠹⡄⠀⠀⠿⠿⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠠⡤⣀⣀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠈⠋⠉⠉⠑⠲⣤⠀⢠⣏⣩⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠆⠘⠿⣿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣄⣀⣠⣤⡀⠈⠀⢀⠈⠁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠉⠙⢿⣯⣿⠓⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⡋⠁⠰⣄⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣠⠟⠋⠀⠐⠲⠾⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠊⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡶⠶⠤⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡤⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡟⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡤⠤⠤⠤⠯⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠤⠄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠒⠉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸ ⡇⠀⢠⣿⣿⡿⠉⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⢸ ⡇⢀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢸ ⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸ ⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸ ⡇⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⢸ ⡇⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⢸ ⡇⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣦⣀⣾⣿⣿⠃⠀⢸ ⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⠿⢓⠫⠭⠟⠛⠓⠶⢤⣄⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡟⠉⠈⠙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠒⢦⣌⢷⣄⡠⠀⢸⣷ ⠀⠀⣀⣀⣰⡟⢀⡴⠒⠛⠓⠲⣄⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⣸⡏ ⢠⡞⠉⠈⢻⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣀⡸⣷⠀⠀⢻⣷⡾⠟⠀ ⣿⠀⠀⡠⢼⡏⠀⢠⠂⢙⣦⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠈⠀⠘⣿⡀⠘⠷⠯⠋⠀⠀⢮⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠘⢷⣤⣠⡴⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠠⢀⠆⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⣁⣠⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠈⢿⣄⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⢻⡿⠁⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠈⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢷⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⣊⠭⡛⣳⠿⠷⠶⠶⢶⠾⠷⡿⣦⣤⣤⡶⢾⣟⠛⠉⢉⣓⣦⠀ ⠀⠀⠀⠘⠗⣿⠴⠛⢻⣋⢴⣃⡼⠛⠛⠓⠚⠳⣔⡦⢝⡟⠳⠼⠖⠾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣠⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣾⠍⠉⠉⠉⠉⠛⣿⡿⣿⡆⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠘⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠈⠙⠲⠤⠤⣄⣀⣰⣾⣷⣿⣧⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠙⠛⠒⠠⠼⠦⠤⠤⠤⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⢋⡄⠀⠜⠀⢀⡜⢀⡾⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢰⠃⢀⠀⠀⢀⠎⠀⠰⣄⡴⢻⢡⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⡰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠉⠙⣧⠇⢠⠇⠀⢰⡞⠀⠀⢀⠞⠙⢿⡏⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠏⢀⠜⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣾⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠎⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣹⠏⠉⠉⢹⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔ ⠜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⠀⡏⠀⢰⠿⠶⢶⣤⣀⡀⠀⠈⡆⠀⠀⡰⢻⡷⠁⠀⠀⠀⢸⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡏⢸⠀⢀⡇⠀⡞⢀⣠⡤⠾⠛⠃⠀⠀⠹⣀⡼⠁⠺⢶⣶⡖⠒⠒⠺⡿⠂⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠁⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠀⢸⣼⠀⢸⠀⢸⡇⣸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣌⣄⠀⠀⠀ ⣤⠼⠟⠓⠒⢺⣿⠴⠾⡆⢸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣠⣾⠿⠋⠉⠉⠛⠦⠤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢱⣌⠹⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣠⣦⣟⡾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⢀⡴⠲⣄⠃⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⠎⢠⣿⠃⢰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⢀⣈⣦⡀⠀⠀⠸⡄⣼⡇⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣠⡾⢁⠴⣡⡏⢰⡇⢸⣅⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡨ ⡎⠀⢀⡞⠛⡧⠤⢽⡄⠀⠀⢿⢻⠱⡀⢏⠙⡝⠢⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠃⠀⡠⢾⡟⠁⢀⣴⡟⢠⠃⢃⢀⠿⣤⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⣇⢠⠟⠀⠠⡇⠀⠒⠛⡆⠀⡿⣾⠀⠱⣼⡀⠈⠂⢀⣉⠿⠟⠛⠛⢹⠃⣠⠾⠤⠯⠴⣖⣽⢿⡴⠁⠀⠸⡼⠀⠀⠉⠒⠒⠚⣿⡅⠀⠀ ⢸⡾⠀⠀⠀⡇⢰⡇⣰⠃⢀⡇⢸⡀⠀⠘⢿⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣴⡟⠀⠀⠀⡴⢿⡃⠀⠀⠀⣀⡀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠉ ⢸⡇⠀⠀⠀⣷⠈⡏⠀⠀⡼⡇⢸⡉⠉⣲⠶⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠎⡸⠀⠀⠀⣠⠿⠶⠲⡖⠉⠉⠁⠉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀ ⡟⠷⠀⣀⣾⣿⡟⠁⢀⠞⠀⠱⣄⣇⣰⠁⠀⢨⡤⠤⢤⠤⠤⣶⠏⢠⠇⡴⠛⠉⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠁⠀⢰⣿⣿⣟⣀⣀⡎⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠃⣸⡟⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠃⠀⣿⣅⡠⠔⠚⠉⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⣽⠿⡄⠀⣰⠋⠻⢿⡉⠁⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠱⠇⠀⢠⠒⠣⣄⠀⠀⣹⣆⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⡀⠀⠀⢹⡿⠉⢹⣄⠀⣧⢴⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣴⣾⣿⣿⡷⠞⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠈⠻⠛⣿⠘⠶⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⠹⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡠⠔⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢿⡤⠄⠒⠂⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠒⠠⢀⡀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣨⡟⢀⡠⠄⠐⠒⠀⠀⠐⠒⠀⠠⢀⠀⠘⣟⡇⠈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⢀⠜⠣⡠⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠛⠗⡀⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⢀⢇⠀⠞⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⠑⢽⠀⠄⠇⠀⠀ ⠀⠌⠌⠀⢠⠀⡜⠀⠃⠃⠀⢸⡄⡇⠀⠀⡖⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢠⠀⣼⢠⠀⠀⣴⢣⡇⠀⢰⡋⢰⡇⠀⢀⡄⠸⠀⢨⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⡞⢠⡟⢰⠀⠠⣿⡿⡇⠀⢸⡇⣼⡧⢀⣸⡅⢰⢀⡄⠀⢸⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡞⡇⡸⠁⢸⠀⠀⣿⡃⡇⠀⡾⢠⢁⡇⠀⣾⡏⢸⣼⠇⠀⠈⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡙⠘⠸⣀⣄⠿⠇⠃⠀⠇⣤⣼⠇⢀⣿⡇⡜⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠁⡘⠀⠀⡇⠀⢁⠀ ⢠⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠇⠀⢠⡅⡆⠈⡄ ⢸⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠆⣸⠁⡇⢡⡐ ⠸⠀⢃⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡘⢠⠉⠀⢷⠀⡗ ⠀⠀⠸⠀⠘⡈⣦⣀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⢀⢤⡿⠠⢀⢻⠀⠃⠸⡆⢰ ⠀⠀⠀⡇⠀⢇⢧⡏⠱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢲⣿⢨⢡⠁⡌⠈⣇⠀⠀⢧⠀ ⠀⠇⠀⠟⠀⠘⣸⢁⠀⣿⣿⣷⣦⢤⠔⢊⡁⠄⠊⢻⣾⠁⡰⢳⠀⠹⢢⣀⡘⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡆⠀⠀⢸⢠⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢧⠀⠀⡞⢸⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣟⣆⠈⢧⡀⣇⠸⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠉⠻⠄⠁⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣒⠒⠒⠒⠒⠚⠳⠶⠤⠐⠒⡂⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠈⠉⠲⠶⠶⠶⠒⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣲⠦⢄⣠⡖⢂⡄⠀⢠⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠇⠀⢰⠀⠈⢳⡈⠓⢦⡀⠀⠈⢣⡉⠓⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣴⠟⠋⠀⡼⠀⣠⣿⠃⢠⡇⠀⢀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣏⡆⠀⠀⠙⢦⠀⠙⢦⠀⠀⢹⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣯⡥⢤⡴⠋⠁⠀⠀⡼⠁⡴⢻⡎⣠⢻⠀⣠⣾⠇⢀⠞⡇⠀⢀⣟⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡆⠀⢠⢧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣠⠄⢠⢾⣡⢞⣠⣾⠛⠁⢸⣴⢫⠟⣠⡏⢰⠁⢠⣯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⡿⡄⠀⣏⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣠⣼⡏⢠⣯⣿⠋⡞⣡⣿⣗⠲⣾⢀⡞⠈⠙⢠⡇⣰⣿⠋⣠⠔⣉⣓⢦⡀⠀⠀⣧⠀⡇⠈⢦⠘⢦⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠛⢉⣦⣾⢳⠟⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣏⠙⠋⠉⠉⡉⠉⣹⡶⣿⡷⠋⠉⣞⣷⣿⡇⢹⡆⠀⢻⠀⢹⣄⠈⣗⠲⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢹⣿⣾⣿⠋⢻⣿⣿⠟⡩⠄⠀⠀⠀⠁⠠⣿⣽⠟⠁⠀⠀⣽⡿⠆⠀⡼⢳⡀⠘⣇⠈⣯⠓⠚⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡿⠟⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠇⠀⡴⠁⢀⡟⠀⠸⡄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⡁⠀⠘⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠀⠀⢳⡴⣤⡀⠀⢸⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣾⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣇⡤⣤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣦⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢠⠟⠋⢀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣱⠏⠀⢠⠞⣸⠃⠀⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠁⠀⣰⣿⣲⡏⠀⢀⡴⠉⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣲⡿⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⣀⡾⠻⠄⣿⠁⢀⠞⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⢀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡴⠚⠉⠁⠀⡠⠋⠳⣾⣄⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⣤⠖⣻⠃⠀⠀⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢁⣴⢃⠀⡄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠸⣤⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⣰⠟⠀⢰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀ ⠀⠀⢦⡴⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠒⠚⣳⠶⠚⠉⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣚⣉⣀⣠⠴⠚⣡⠴⠋⠛⢦⠀⠸⡎⠙⣦⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣵⠒⠦⠤⣄⠀⠀⢻⣁⣀⡤⠴⢻⡆⠀⣧⢠⠏⣳⣖⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡃⢀⣀⣠⢾⣇⣀⣈⣿⠦⠔⠚⠛⠛⠀⠙⠛⠦⣯⠹⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢯⣍⣻⡿⢧⡶⠿⣅⣰⠏⠘⠀⣀⠤⠤⠤⣤⢤⣀⠀⠈⠳⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣲⠯⠶⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡞⠁⠀⣀⣭⢤⣄⣁⣠⣶⡏⠁⠀⠀⡼⢹⠀⠀⢹⡦⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣦⡤⠖⠊⣩⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃ ⢀⡤⠶⠒⠒⠶⢤⡀⠹⣿⠀⢠⢾⡁⠀⢠⣿⡀⠀⡏⠙⣆⠀⢸⠁⠘⡆⠀⡼⢱⠙⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠿⠛⠉⢁⡴⡿⠃⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢴⠶⣿⠁⠀⠀ ⢯⣀⣀⡤⣤⣀⠀⠻⣎⣻⢣⠏⢸⠻⣄⢸⡇⠳⣀⡇⠀⠈⢧⣾⠀⠀⢱⣴⢃⣘⣦⡇⣽⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⠷⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠖⣫⠉⠀⠀⢨⡇⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣹⣾⢸⢳⣸⠀⢈⣻⡧⠴⠛⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣭⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠼⣧⡀⠀⢠⠞⢀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⢻⡸⣦⣟⣿⡯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡾⠀⠙⠓⠛⠛⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡾⠋⣽⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣈⣳⠤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⡏⠙⢯⣅⠀⢀⣶⣯⡁⢠⠃⡇⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠔⠛⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠰⣿⣀⣰⡾⣷⣾⣴⢏⡿⠋⠀⢹⠀⠳⢤⣀⣀⣠⡤⠖⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⣻⠂⢷⠉⠉⠳⣿⠛⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣿⠉⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣇⠀⠸⡆⠀⠀⠘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⠹⡄⠀⢳⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣿⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠈⠳⣄⡀⢀⡾⠀⠀⢸⠀⠹⡄⢸⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⣠⠿⠖⠛⠛⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠙⡾⢁⡴⠒⠚⠳⢤⣳⣸⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡾⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⡀⠀⣇⠀⠸⡆⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⢿⣿⢻⠀⠀⢻⠉⢿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡹⢾⠀⠀⠘⣗⠛⠉⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠿⠶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡖⠒⠚⠓⣻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠈⣷⡀⣀⣠⣿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠶⠒⣟⣁⣀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⢋⡭⠽⠧⠤⠀⠀⢸⠉⠁⢿⣀⠙⠒⠯⢽⣒⠒⠒⠋⠁⣀⣀⣯⠓⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣠⠖⠋⣁⠴⠚⠋⠉⢛⣒⣲⠖⠁⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠢⠬⢭⣙⡋⠉⠉⠓⠦⣌⠓⢦⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠺⠧⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⣨⡷⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠶⠶⠀⣀⢻⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣬⣉⣁⠀⢀⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⣉⠉⠉⠛⠛⠛⢛⠟⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣍⠀⠀⠀⢫⣮⣾⣿⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠗⢤⠀⠐⢻⣿⣿⣿⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠐⢋⠉⠉⡠⠁⠀⠈⠣⡉⠉⢸⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠷⣶⢢⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣷⣿⡏⡽⣒⣒⣶⡶⣶⢟⢡⢿⠇⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⢿⣒⣻⣖⣻⡿⠇⡄⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡎⣿⣝⣿⣿⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠿⣇⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⠀⠰⠋⠐⣿⣯⣿⣧⠀⠀ ⠈⡕⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣤⣧⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠐⡄⠀⠀⠈⠁⠒⠄⣾⣿⣿⣿⣿⠫⣿⣿⣿⣤⣿⢧⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣧ ⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠈⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣀⣤⣤⡶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣵⣿⣿⣿⣾⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠙⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣮⡻⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣮⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠿⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⡀⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠈⠁⠇⠀⠘⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⣶⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⠉⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣷⣄⣿⣿⠋⠑⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣻⣽⣇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡇⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢉⡯⣠⣴⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⢩⣶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠇⢸⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣧⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠛⠻⢯⣀⠀⠙⠛⠛⣉⣨⣿⠿⠋⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⡀⠻⠿⠿⠟⣠⣾⣿⠋⠁⠀⠀⣽⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣛⣻⡿⣿⠀⠀⡟⣫⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⢻⡟⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠋⠀⢀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡤⠤⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠙⠷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣦⣤⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠟⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠳⠶⠦⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠚⠉⠛⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⡇⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠳⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⢰⡇⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⡶⢦⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠿⠋⠀⠉⠈⠙⠓⠲⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⢰⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⢷⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⡾⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡼⢁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⣾⡿⣿⣿⣶⣄⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠉⠁⠀ ⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣾⣿⡿⠿⢿⣦⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⣿⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣷⢸⡀⠀⠀⣀⡤⠴⠶⠖⠒⠶⠶⢄⡀⠈⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡎⡇⣴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣷⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡾⢹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣼⡷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠘⠷⢭⣙⣻⣿⣭⠷⠞⠉⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠓⠶⠾⣿⣿⡿⠖⠋⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠿⠛⠷⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣴⠟⠛⠛⠳⠶⠦⠤⣄⣀⣈⣙⣶⣶⣤⣴⣖⣉⡤⠤⠶⠚⠉⠉⠀⢀⣀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⣖⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠉⠉⢻⡉⠉⠉⠉⠛⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠷⣾⡇⣤⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠟⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⣷⣂⠀⠉⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠈⠀⠀⠈⠿⢿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠿⢶⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣰⠟⠛⠃⠀⠀⠉⠁⢹⣿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣀⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠶⠶⠿⠿⠿⠭⠭⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢉⣷⠤⣤⣴⠟⢿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠷⣤⣀⣠⣴⠟⠉⠓⠲⠶⠦⢽⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⣾⣿⠟⢻⣿⡟⣿⣿⣶⠲⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡟⢓⣿⣯⣧⠀⣸⣿⡀⠛⣨⡟⡄⢰⣿⣿⡝⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⡟⢿⡏⢹⡚⢿⣿⡁⠀⢿⢀⡇⠀⣏⢱⣼⣾⣿⢷⢻⡇⢸⠹⣏⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⡏⠉⠳⣿⣞⢆⣼⣧⡀⣿⣇⠘⣸⣿⣧⠀⢹⣿⠋⠹⣧⣼⡾⠅⠼⢠⡿⣷⠃⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⠿⣝⣖⠳⠄⠀⠀⠙⣾⣾⣧⠁⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⠀⠀⢛⡿⣇⠃⢠⡟⠐⢣⣾⣶⡾⠦⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠼⠿⣍⣠⣭⣓⣦⣄⣤⣿⣿⡟⠇⠀⠻⣿⢸⢿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣏⣧⡿⠁⠀⠀⣠⡿⢖⣋⣁⣈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣛⠓⠓⠢⠤⣍⡀⠀⠈⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣦⠀⢘⣿⣿⢿⣿⣿⣄⢀⠀⣿⣿⡿⠁⠠⠖⠚⠉⠀⠈⠉⠡⣄⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠛⠛⠋⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣽⣿⣿⡙⣟⣿⣿⠀⠸⣽⣿⣨⣿⣿⡿⢾⠀⢻⣟⣇⣦⣤⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠈⠑⠒⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠁⠲⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣦⢀⠛⢿⣿⣿⣿⡇⡼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⣸⣧⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⠈⣷⡿⡜⣿⣯⠇⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠉⣿⣿⣿⢶⣤⣀⣀⣵⡀⠀ ⢠⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠾⠻⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣄⣿⠙⣇⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⢿⣧⣀⡼⠉⠈⣿⠀⠻⣿⣿⢿⣇⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢰⣿⣿⠻⡏⠀⣸⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣈⠃⠀⠈⠉⣹⠀ ⣾⣿⣿⡖⠂⢲⡀⠀⢿⣿⣄⠙⠿⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡅⣸⠋⠀⢹⠘⢿⣲⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠹⡟⠀⠀⣠⣾⡿⠁⣠⣦⣤⣾⣿⠀ ⣿⢿⣟⢻⣾⣉⠻⣦⣀⠈⠛⠷⠶⣦⣤⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠀⢸⣄⡇⠈⢿⣿⣴⣯⣿⡿⣿⣦⣄⣐⣆⣤⡾⠟⠋⢀⣠⣿⡿⠋⣾⣿⡀ ⣿⠀⣽⣿⣼⣿⣿⣮⣟⣻⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣆⡀⡘⢿⣿⣿⣛⠻⠦⢄⡀⢀⣀⣤⣤⣴⡾⠛⢋⡭⠄⣠⠞⣹⠀ ⢸⣶⣿⣎⢿⣿⣟⠭⣿⣿⣧⣾⡿⠟⠋⠀⢠⣴⣿⣽⣿⣿⠿⠙⠁⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣎⣿⣿⣆⡀⠠⢄⡴⢯⢭⣭⣹⣭⣥⣴⣿⣷⡿⠋⢤⣼⠀ ⠘⣿⣿⣿⣶⣬⣛⢷⢀⣤⣭⣶⣿⣯⣭⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡃⣤⠤⢤⣤⡤⠤⣤⠀⠙⣿⠋⠛⠳⣾⣽⠿⠓⣶⠾⢷⣿⣣⣰⡉⠁⠀⠄⣠⣴⣿⡏⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣾⣿⡿⢂⠿⠿⢿⣿⣿⣦⠄⠀⡀⣩⣼⣶⣿⡷⠿⠓⠀⠒⠲⢀⣩⣭⣽⠾⢿⣿⣯⣭⣿⣾⣿⣿⣷⣤⣼⠁⠀ ⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⠿⠿⠿⣿⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣄⠻⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠭⠯⢭⠷⣶⣿⣷⣿⣟⣛⣭⣭⡷⢾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣶⣿⣿⣟⣛⣿⣭⣤⠤⢶⣦⣿⣿⠧⠤⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣏⣀⡀⠀⠈⠒⠓⢤⠤⠤⠤⢄⣀⣀⡈⠙⢲⣶⠤⠬⢭⣭⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡶⣛⣯⣭⠴⠶⠂⣉⣉⣩⣵⣿⣶⡖⠿⠶⢖⠒⢂⣿⣿⣟⠓⠻⢯⣷⣦⡀⢠⡤⢵⣄⣀⣀⠀⠈⠉⡀⠀⠙⠛⠿⣶⣶⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣛⣤⣶⠶⣛⣯⠽⠋⣩⣿⣿⣷⡖⠒⣊⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡌⢠⢻⣯⣤⣷⣄⠈⠉⠉⠛⠳⣶⣭⣷⡲⢴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣵⣾⣿⣧⡶⣿⣿⣡⣿⢾⣿⣿⡿⠿⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡝⢶⣌⣟⢷⣮⡳⢦⡀⠭⣻⣯⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠘⢯⢬⠙⠿⡿⢷⢿⣎⠳⣍⢻⣷⣝⣷⣬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⢆⣀⣾⣧⠀⠀⠸⣿⡆⡀⠈⠈⠳⣄⣀⣀⡶⢿⣧⡻⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣟⡛⠿⢻⣿⢿⣿⣶⣦⣿⣇⣷⣤⣷⡿⠟⠿⣿⣿⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠻⠿⢶⣿⣯⣿⣿⣬⣿⣿⣿⠷⠷⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡆⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣾⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡏⢹⣿⣧⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠉⠀⠘⢯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣷⠀⠀⠀ ⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢭⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣀⣀⣀⣞⣀⣀⣀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣄⡀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⠷⢿⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡿⠾⠋⢹⣤⠶⠛⠉⠉⠁⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠤⣄⠀⠀⠙⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠋⠁⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣀⡴⠛⠁⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡤⠞⠉⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢤⣤⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠉⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠻⠷⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡄⠀⠀ ⢸⣥⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠦⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⠀⣠⣴⠾⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⢰⡟⠁⠰⠺⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣨⣿⡛⠲⢶⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠙⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣄⣉⣿⣏⠉⠉⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢰⣏⣽⠆ ⢰⡿⠛⢷⡄⠀⠀⢻⣷⠀⠘⠿⣷⣶⡿⠟⠉⠉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠘⠛⠛⠿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣍⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣷⣦⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠙⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⣀⣀⢀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠆⠈⠭⠘⠃⠀⠈⠘⠑⠜⠃⠐⠄⠽⠟⠛⠐⠀⡛⠻⠯⠏⠱⡩⠊⠄⠅⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣈⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠈⠻⣿⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣤⠆⠀⣾⠏⢛⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣦⣄⣼⠛⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣏⡥⠿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⡿⠛⢿⣧⢠⡼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣿⠌⠁⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⢫⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢀⣿⣠⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣹⡿⠀⠀⣼⠃⣻⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡌⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⣰⡿⠁⣠⡞⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣏⣭⣉⣹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣅⠈⢛⣃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⢒⣿⣿⠟⠛⠋⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣖⡒⠛⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠰⠐⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣶⣿⣟⠛⣂⣰⣦⢆⡤⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡉⣼⡛⣿⣶⢻⣏⠀⣡⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⣿⠏⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠑⢟⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠲⠦⠤⢀⠿⣏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠿⠉⠉⠛⠉⢩⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣰⠟⠀⠀⠉⠙⠛⢿⢹⢿⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠤⠤⠤⣿⠀⠀⣶⣤⡴⠾⣿⠀⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠸⢿⡿⣄⡀⠀⢀⡾⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠁⢠⣿⠟⠀⠀⣸⣧⣄⣀⠀⠀⠈⠓⠛⣟⢿⣷⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠲⡶⠶⠼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠾⠛⠛⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠋⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⡿⠿⠿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣄⣠⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣦⣌⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠚⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣶⣷⣶⣶⣦⣄⡀⠉⠙⠛⠒⠚⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠋⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠉⢻⣆⣀⣀⣨⣿⣿⣿⠿⢶⣶⡶⠶⠶⣶⣶⡶⠿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣸⡟⠉⢿⣆⠀⠀⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠸⣿⠛⠉⠁⢠⣿⠋⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠙⣷⡄⠉⠉⢻⣿⠇⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡿⠃⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠘⣷⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠴⣾⡗⠀⢠⡶⠛⠋⠉⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠙⠻⢶⡀⠀⢺⣷⡦⠼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣠⡾⠃⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠘⢷⣄⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣄⣀⣀⣾⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣧⣀⣠⣤⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠈⠛⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠶⣶⣾⣿⣶⣶⣤⣤⣼⡏⠀⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣶⡶⠾⠷⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣸⡿⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⢿⣶⠶⠾⠟⠁⠀⠙⠳⠶⠶⠾⢟⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣆⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢹⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠘⣿⣝⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣹⣻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⢩⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣠⣄⣄⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⡻⢾⡾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣶⡦⢠⣠⡶⠻⠿⠟⠋⠛⠛⠛⠚⠛⠋⠻⢟⣳⢲⡴⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣥⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠉⠀⠀⡀⠈⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢛⣽⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⠛⢿⣽⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣽⡟⢿⠻⠙⠚⠈⠀⠀⠀⢰⡆⠀⡀⠸⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣯⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡛⠿⣿⣿⣷⡿⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣩⣶⣶⣿⠿⠅⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡁⢠⡇⡀⠀⠰⠠⡌⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠸⠙⠉⢛⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣖⣹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠀⠀⠀⠈⢤⡀⠀⠀⡀⡇⢸⡇⣸⠁⣇⠀⣤⢳⣧⡻⢠⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠻⣯⠑⠀⢀⣀⡀⢀⣀⢹⡼⣷⣿⠛⣾⣷⢃⣄⡟⢦⣾⠈⢿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢐⣫⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣙⣦⣈⣀⢤⣶⣾⣿⣗⣟⣿⣿⣿⣹⣻⣿⡿⢺⣿⣷⢘⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⣀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁⣠⠬⢿⢮⣥⣉⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⡇⢿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣄⣀⣀⣀⡤⠄⠀⠈⣿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣀⣬⣿⣽⣯⠤⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢰⣿⡇⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣥⣠⡤⠂⠀⠸⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⠀⢀⣼⣿⠁⣿⣿⣿⣄⣿⡀⣠⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠃⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣮⣽⣿⣏⡤⢀⣀⣀⠀⠉⠿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣿⠖⣻⣟⣽⡏⠿⣇⠹⠿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠁⠀⠘⠻⣮⣥⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠀⣙⣿⣿⣷⣄⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣌⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡾⣿⣷⣀⠙⠿⢟⣁⣴⢿⣾⣿⣿⣿⠿⢽⣶⣀⠀⠀⠘⠂⣾⣿⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠲⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣾⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢛⠉⠉⠂⠛⠂⠀⠀⢀⣿⣟⣲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣀⣈⠓⢦⣉⠻⢯⣛⠛⢻⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠁⠀⠀⠐⣄⠸⡁⣿⣯⣡⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠈⠉⠓⠾⢦⣀⠩⠷⠋⠀⠀⠀⠓⢶⣆⠀⠒⣒⣒⣠⡶⠀⠉⠿⣾⣦⡙⣿⣿⣯⣽⣿⡿⢻⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣐⣒⡂⠈⢻⣿⣶⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⠖⠀⠀⠀⠤⠤⢌⡉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡶⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠾⣿⡌⣛⠛⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣥⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣴⣾⣿⣷⣤⣒⠶⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠂⠈⢍⣒⡂⠀⢤⣀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣿⣃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣋⣠⠆⠀⡠⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠈⠁⢈⠷⠙⠉⢿⣦⣄⢀⡀⠀⠐⠀⢈⡓⠒⠤⣬⡉⠙⢿⠲⣄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡶⠂⠀ ⠀⠀⠀⡠⢖⠛⣻⠋⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣡⣳⡄⢿⠻⣷⣽⣴⡀⠀⠀⢳⣦⡙⠻⣝⠳⡌⢳⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀ ⠀⠀⠨⠖⠁⠀⣣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠘⠀⠙⢯⣿⢿⠛⠫⡙⠇⠛⠲⢬⡹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⢦⡀⠀⠠⣙⠶⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡀⠀⠀⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⢀⣐⣿⡋⠀⢀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠳⠼⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠈⣉⣭⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠞⣱⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠫⠭⠶⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠷⡶⠖⠔⠒⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⣹⣖⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢉⡀⢏⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠠⢬⣥⣤⣀⣴⡿⠷⠀⠀⠠⠤⣴⡶⠏⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣧⡿⢛⣡⣤⠤⠤⠄⠀⠐⠛⠁⠀⣤⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⣶⣿⣷⣋⠁⠐⠚⠁⠀⠘⣿⠁⠀⣀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⡦⠤⠤⠀⠀⠂⠠⣤⡄⠀⠀⠀⣫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢤⡠⠀⡀⠀⣄⢦⣀⡘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣏⣷⣲⣤⣶⣶⣶⢃⣀⣴⣦⣷⣖⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣘⣀⣚⣒⣉⣶⣽⣷⣟⡉⠂⠀⡁⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠚⠛⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠶⠒⠒⣒⡚⠛⠛⠛⠓⠲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⣠⡶⠛⢁⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡆⢀⣤⣀⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣠⠟⢁⣴⡾⠛⣋⣀⣿⡄⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⢃⣴⣟⣥⣾⣿⢿⣻⡿⠃⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠞⠋⠉⠉⠁⢿⡄⢹⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣷⣿⠋⠀⢠⣤⣶⣶⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣻⡟⠛⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢧⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡉⢁⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠁⣀⣈⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⣄⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠈⢧⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠘⠓⠿⠿⣿⣿⢿⣷⣦⣄⠘⠀⣨⣴⣃⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠲⢦⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣗⣄⣀⡀⠀⢻⡇⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣾⣤⣽⠟⠉⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡤⣀⡀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠇⢀⣴⡏⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⡛⠶⢶⣶⡶⠏⠀⠀⠠⠤⠤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠸⠦⠤⠶⣋⣉⣤⣤⣶⡿⠋⠀⠻⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣥⡄⢀⡄⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠋⠁⠀⠠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⢹⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⡀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠈⣿⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⢀⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣏⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣀⣠⡄⣿⡆⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡉⠉⢉⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠟⠉⣱⣿⣿⣿⣿⡏⣹⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣰⠟⠀⠙⠷⣌⠙⢻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⢽⣷⣚⡍⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠟⣠⡾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣿⣟⢿⣿⡀⢙⠻⢿⣿⣿⠿⠟⣛⣫⣥⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣿⣷⠸⣿⣛⣿⡿⠋⠉⣉⣁⣀⣀⣉⣉⡛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣇⠀⣀⣤⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣡⠴⢋⣩⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⢀⣠⠞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣠⠞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡽⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⣠⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣮⣃⢿⣿⣿⣮⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⣠⠞⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢶⢊⣗⢻⡍⠙⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡀⢠⣞⡵⢣⠞⠁⠀⡼⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠋⣷⢿⣶⣽⣻⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣹⠃⠀⠀⣠⠞⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⡀⣌⡞⣿⢿⣷⣿⣿⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢠⠃⠀⠀⣰⡟⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⡼⣄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣧⣮⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⢀⡏⡄⠀⠀⡼⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡇⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⢻⣆⠀⣰⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⡸⢡⠁⠀⣰⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠇⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠘⣧⢿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢀⣇⡎⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⢠⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡁⠀⢀⣾⢻⣗⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢫⢳⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢸⢸⡇⠀⣸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠛⢱⢀⣤⢸⣿⠈⢿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡄⠘⠂⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡏⣼⠃⢀⣿⣿⣰⢣⡇⠀⣼⠇⠀⣀⣀⣸⢸⡇⣿⡀⢠⡤⢤⣽⣦⣼⣾⣿⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡇⢠⡀⢷⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣼⡿⡸⣿⣿⡇⣾⠗⠒⠉⠉⠁⢸⣾⣇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠲⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢺⡇⢸⠀ ⠀⠀⠰⡿⠀⠀⢸⣧⣿⣆⣿⣧⣧⣿⠿⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠹⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⠻⡇⠐⣴⣾⣭⠥⢤⣬⣥⣿⣷⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⣄⣤⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡇⠀⣷⣾⠋⠁⢀⣤⣶⣾⣭⠛⢿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠛⣛⣿⣏⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢸⣿⣿⣿⢹⡇⢻⣿⠖⠃⢻⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠛⢷⣕⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠈⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠋⠉⢽⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠈⠳⠯⠛⠿⢿⣝⡿⢿⣿⣮⣭⣿⡿⣿⣿⠀⠀⡼⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣯⣤⠥⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠛⠁⢯⠋⠀⠚⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⡽⠛⠁⣠⣼⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡘⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠴⠒⠋⢡⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠉⣙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢿⣿⢦⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⢸⠃⢠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡇⣼⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡿⣏⣯⣍⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⢺⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢹⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⠓⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡞⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢃⣿⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⣧⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣧⣿⣿⢏⣏⢸⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠂⠀⠀⠤⠿⢧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⡿⡜⢉⣿⡤⢀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠢⡠⠒⠀⠀⣶⠀⣿⠀⢸⡷⣄⡿⣾⡖⠓⣆⠀⢹⡗⠲⣾⣿⡚⠻⣾⣒⣶⣿⠀⠀⠀⢠⣷⠀⣿⢹⡟⠓⢶⠒⣿⣀⣸⡏⠀⠛⣶⠚⢿⣇⣸⡇⢷⡶⣖⣒⠢⠒⢢⠠⠒⠂ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠻⣦⡿⠀⢸⡇⠈⣷⣿⣦⣄⠷⠀⢸⣆⣠⢿⣯⣁⣀⣿⠉⢹⣿⣀⣠⠀⢘⡿⠿⣿⣼⡇⠀⣿⠀⣿⠉⢹⡅⠀⠀⣿⠀⢸⡏⢹⡇⣾⣧⣸⣽⠇⣒⠁⠀⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣠⣤⣬⣥⣭⣭⣤⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⢠⣏⠓⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠘⣧⠀⠹⣄⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⢸⡇⠀⣯⠿⡆⠀⣠⠌⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠈⢳⡄⢧⠀⠁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⢦⣌⢳⣄⠀⠀⠘⢯⡧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣿⣿⡁⠀⠘⢮⠻⣷⣦⣤⣤⢿⣅⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢰⣦⣤⡞⠻⠿⠿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡛⠛⠀⠬⢹⣿⡋⣉⣭⣽⣗⢤⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣘⣷⣏⡁⢰⣶⣌⢳⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣸⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡻⡿⣄⣀⡀⠀⠙⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣄⣀⠈⠛⠙⠳⠰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠙⢳⣄⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⣤⣤⣴⣋⣿⠶⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡙⢉⣉⣻⡶⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⢁⣭⣷⣿⡏⣿⣓⣶⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣻⠷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠻⣽⣿⢭⣭⣙⣿⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢺⣷⣤⢤⡀⠁⠀⠀⠩⠽⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠙⠻⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢠⢟⡿⠛⠛⠚⠳⢤⣤⣄⣠⡤⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⢢⣀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⢦⣴⣿⣅⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⢷⣄⠀⠀⢠⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣼⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣸⣇⣨⡇⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣋⣀⣤⠤⠴⠶⠚⠉⠙⢯⡉⠻⠯⠴⠆⣀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠾⠛⠋⢹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⣧⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡿⠁⠀⠀⢻⡄⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣥⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣠⠿⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣇⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠴⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡞⣷⣦⣤⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣻⡀⠀⠙⢷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣆⣙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣬⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡟⣇⠀⢀⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠻⣿⣧⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣼⣿⡞⣰⣟⠻⡄⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣳⣧⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣐⣶⣶⢶⡖⠲⣯⠓⢤⣈⠀⠙⠻⣏⠸⣿⣿⣿⡇⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣄⣿⡄⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠿⠿⢁⡤⠀⣸⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠩⡖⠋⣻⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⢠⠤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣜⠣⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣉⣡⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣌⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠖⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⠞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀ ⠀⡧⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣯⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⡗⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠉⠓⠒⣖⠒⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⣠⣴⠒⠒⠒⠦⣤⣀⣀⠀⠀⢹⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡼⢦⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣧⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣟⠋⠙⢶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⢹⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡙⢮⣍⠉⠙⠛⠻⢿⣟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡗⡇⠀⠀ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⡈⠳⣶⠒⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢳⠀⠀ ⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣦⠘⢷⡀⢀⠀⠈⢿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣷⡀⠳⣜⡆⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢸⡆⠀ ⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠻⢿⡄⢹⣿⣆⡀⠹⣿⣾⣿⣿⣷⢸⣧⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣁⣢⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⠀ ⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀ ⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠐⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠚⠛⢉⣉⣙⡒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣛⠛⠛⠲⠶⠶⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣫⡿⠛⠻⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⡿⢷⣹⣧⠈⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢠⡟⢹⡏⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣆⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠿⠷⣾⡿⢋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⣦⣤⣹⠿⣷⣬⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣧⡾⢿⡇⠀⣨⣾⠟⠉⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠹⡿⠻⣧⡀⠈⠁⢻⡿⢉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⢏⣆⢸⠇⢰⡟⠁⣀⣀⣀⣀⣈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠙⣷⠀⠀⠈⠁⢸⡆⣿⠀⠀ ⢀⢴⡏⢸⠏⠀⢠⣿⠶⠟⢋⣉⣉⡉⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠁⠠⠶⠶⠶⣤⣈⠉⠛⠿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢸⡇⠀ ⢸⣿⠀⡾⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠁⢀⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣠⠁⠀⠀⠀⣸⠏⢸⣇⠀ ⢸⣿⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢳⣶⣶⣶⣶⡿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⣿⠀ ⢸⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢿⣿⠀ ⢸⣿⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠙⠛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠉⠉⠉⠻⠆⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⣿⡀⠀⠠⠟⠋⠉⢿⡛⠓⢲⡶⣶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠶⣶⡶⠿⠛⠻⣿⣉⣁⣠⡾⠃⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡶⠋⠀⠙⣦⣄⣤⣿⣠⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀⢀⣼⠃⠘⠃⢠⡿⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢻⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠘⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡈⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠉⠻⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠸⣯⣿⢿⡞⢿⣿⠿⣾⡇⡟⢻⠿⣗⢿⣿⠂⢼⠻⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣴⣠⡒⠀⣀⡀⣤⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅⠳⠿⠿⠿⠛⠿⠭⠽⠗⠠⠽⠾⠿⠯⠿⠿⠿⠿⠹⠟⠿⢿⣿⠿⠿⠿⡟⠩⠙⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⢻⠛⢻⠛⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⡿⠀⣼⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⠀⢹⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠸⡆⠘⣇⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠋⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⢿⣄⣸⣿⣦⣤⣴⠿⠿⠛⠛⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣄⣤⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⡿⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣿⢿⠿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣸⠃⢠⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣵⣶⣤⣀⣄⣠⣤⣤⣴⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⠀⣸⠀⢸⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠈⠉⠈⠉⠉⢽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⡆⠘⣇⠈⣿⡟⠛⠛⠛⠾⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⡭⠒⢀⣐⣲⣿⣿⡇⠀⣷⠀⢿⠀⢸⣏⣈⣁⣉⣳⣬⣻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣋⣡⠤⢺⡇⠀⡿⠀⣼⠀⢸⣿⠟⠋⣉⢉⡉⣉⠙⠻⢿⣯⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⢋⣽⠋⣠⠊⣉⠉⢲⣈⣿⣧⣶⣿⠁⢠⣇⣠⣯⣀⣾⠧⠖⣁⣠⣤⣤⣤⣭⣷⣄⠙⢿⡙⢿⣷⡀⠀⠀ ⢸⣿⣄⠸⣧⣼⣁⡎⣠⡾⠛⣉⠀⠄⣈⣉⠻⢿⣋⠁⠌⣉⠻⣧⡾⢋⡡⠔⠒⠒⠢⢌⣻⣶⣾⠇⣸⣿⡇⠀⠀ ⣹⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠻⠿⠶⢾⣤⣤⣦⣤⣬⣷⣬⣿⣦⣤⣬⣷⣼⣿⣧⣴⣾⠿⠿⠿⢛⣛⣩⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⣸⣿⣟⡾⣽⣻⢿⡿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣬⣭⣉⣍⣉⣉⣩⣩⣭⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⡍⠉⠛⠛⠿⠽⣷⣯⣿⣽⣻⣻⣟⢿⣻⢿⡿⣿⣟⣿⣻⢟⣿⣻⢯⣿⣽⣾⣷⠿⠗⠛⠉⠁⢸⣿⡇⠀⠀ ⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠿⣦⣤⠞⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡙⠯⠿⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠙⢋⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⠻⠿⡿⠷⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣾⢿⣿⢿⠛⣉⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠔⠒⠒⠒⠛⠓⠒⠒⠚⠋⠛⠒⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠙⢦⡘⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⣷⡀⠀ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠹⣧⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⡆ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣧ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸ ⢿⡇⠀⠀⣤⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⣴⠋⠀⠀⠀⢸ ⢸⣇⠀⠀⠙⢿⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡘ ⠈⣿⡄⠀⠀⠈⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣀⣤⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣄⡀⣏⢸⡀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠘⣿⡤⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣧⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⢸⡇⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⡆⢰⡏⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢳⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡠⠄⡶⢤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠙⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣄⠀⠀ ⠀⢰⣶⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢱⡄ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⢿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠁⠀⠀⢀⡴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠂⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠈⠻⣆⣀⣀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢀⣠⡤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⠙⠓⠢⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣿⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⢀⡘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡿⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣿⡀⠀⠀⣀⢀⡀⢠⠄⠀⠀⠘⡗⢀⠀⢰⡆⠰⣧⠠⡄⠀⣾⠇⡸⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠸⣧⠀⠀⣗⡞⢀⠟⠀⠀⠀⢨⡇⠈⠀⠸⣇⢀⣈⣀⠃⢸⡟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⢿⣿⡛⡞⡟⠛⡷⢴⡾⠿⣶⠞⢻⡷⣶⡚⢿⡝⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣾⣥⣷⣧⣠⣇⢸⡇⠀⣿⠀⠈⣷⢸⣧⣸⡷⣿⢿⣍⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡇⡏⢾⢩⣿⢻⠛⣿⠓⡟⠹⡏⢻⠀⣿⣼⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠾⠾⢿⣾⣷⣿⣰⣿⣴⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡘⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠈⠻⠲⠤⢤⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣾⡿⠋⠉⠁⠉⠉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⢉⣤⣤⣤⣤⣌⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⢸⣇⠀⠀⡀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣦⡈⢿⡄⠈⠻⢶⣤⣼⣿⣠⣤⠾⠋⠀⣸⠏⣠⣾⣿⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣨⣿⣿⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀ ⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏ ⠘⢿⣷⣶⣦⣶⣾⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠟⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣡⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣤⡉⠉⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠈⠉⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣶⢧⡀⢀⡾⣋⢀⣿⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣀⣸⡎⣷⡞⠁⢨⡾⠋⠁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡄⠀⠀⣠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⣙⣷⠾⠃⣠⠆⠀⣤⡾⢟⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⣠⠞⠁⠀⠀⢻⣯⣾⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⣩⠟⠉⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠖⠁⠀⠡⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠶⢤⣄⣀⣠⡤⠶⠖⠛⠋⢁⣠⠞⠋⠀⣀⡴⠎⠁⠀⣠⠞⡁⢀⣠⡶⠛⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠚⠁⢀⣠⠴⠛⠁⠀⢀⡴⢚⣡⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠂⢀⣤⣶⣶⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣤⢞⣯⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⣫⠵⠂⠐⠚⠛⠿⠟⠉⢀⣤⣶⣦⣴⠞⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣿⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⣰⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣞⡽⣿⡅⣠⣆⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠾⠟⣫⠵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣋⡵⠞⠁⡟⢷⣄⣀⣀⣈⣟⠻⠶⠦⠤⣤⡤⠶⢛⡿⠟⠋⠁⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣢⣤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠉⢉⣿⣃⡤⠤⣖⣻⠽⣿⠋⠁⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⣀⠀⠀⠚⡿⠋⣭⡾⠂⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠒⠋⠹⣿⠒⠒⠊⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⢃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠝⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠻⠦⣤⡶⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣯⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡵⠂⢀⠀⠀⣠⣶⣻⠇⠀⢀⡟⢀⡀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢿⡟⠀⢀⣀⠀⠛⢣⡤⣞⡯⠄⡠⠿⣋⡥⠆⢀⣿⠛⠋⠙⠻⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⣻⣟⡏⠀⠀⠀⠘⢯⣤⣞⠵⠚⠉⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡄⠀⡀⠀⠀⢠ ⠀⠈⢙⣿⣿⣥⠶⢤⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠙⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢻⣧⡴⣿⣴⣦⣼ ⠀⠀⠈⠛⠙⠓⣻⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠉⠉⠛⠉ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠻⢶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠐⠀⠘⢸⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠄⠑⠀⠀⡀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠙⠳⠶⠤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣶⡀⢷⠀⣷⣼⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⡄⣀⠈⡅⠈⡆⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣽⡆⢲⣄⣿⣼⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠹⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⢀⣹⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡉⠉⠛⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣶⣶⣤⣤⠀⠀⢤⣀⣠⣤⡶⠋⠁⠻⠟⠃⠀⠀⢸⡏⠈⠉⠙⣿⣿⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠓⠀⢹⣷⠀⠀⠚⣬⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣾⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠻⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣸⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠉⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠯⠤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣩⣴⣞⠛⢿⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠶⢇⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⣠⣠⡿⠀⠀⠂⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣏⣉⣉⣁⣀⣀⡀⠤⠀⠀⣠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣤⠴⠒⠂⠀⢀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢶⣶⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⠀⠀⠒⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⡂⠭⠐⠒⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢊⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠩⡤⠴⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡰⣤⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠊⢻⣿⠛⠛⢖⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⡩⢕⠀⠈⠒⠒⢉⡆⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠬⠈⠩⢭⠤⠔⠲⡀⠀⢈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠘⡀⠙⠒⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢆⣱⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠢⠟⠏⡏⠒⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣹⣦⢾⠁⠀⠀⢸⠒⠮⡑⠢⣀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠤⡊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠜⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠁⠒⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠊⠀⣼⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣱⣦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣀⠆⠰⠏⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⣙⣃⣠⠎⠉⠉⠁⢨⠓⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠤⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣉⢃⠀⣠⠁⠀⢠⠀⢀⣞⡉⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠿⠀⠹⠛⠃⠀⡄⠘⡅⡜⢩⡿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⣦⣀⡀⠤⠔⠃⠄⢀⣀⣦⣶⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣸⠃⣰⠋⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠇⠼⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡶⠒⠒⢺⣿⣿⠶⠶⠦⠤⣄⣸⣄⡄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⣾⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡴⢫⣿⠟⠒⠊⠙⠲⡖⠈⣿⢻⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣠⣾⣥⣾⡿⠤⣤⣀⡀⠀⠈⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠬⢿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠺⠋⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣍⣙⣆⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣿⣿⣤⣶⣶⣟⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛⠶⠶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠙⢷⣌⡃⠀⠹⣿⣆⠀⠀⡆⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣄⣠⠿⠃⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣸⠃⠀⣼⡿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠁⢀⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⢀⣴⣿⠇⠀⣾⡿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣯⢳ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣠⡴⠞⠁⠀⠸⠉⠑⢲⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠒⠲⡶⠾⣯⣀⣿⡿⡆ ⣀⣀⣤⣤⠖⢻⣶⡶⢶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠛⠁⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⡿⠀⢻ ⠭⠵⠶⠚⠛⠉⠁⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⣠⢾⡏⣧⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢸⠁⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⢼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⢃⠀⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⠹⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⠶⣶⣋⣉⣭⡿⠋⠀⠀⢀⡾⠃⠈⢸⡀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢿⡈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⢿⣷⡄⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡇⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡟⠀⢻⠀⠀⠀⣿⣿⡆⢸⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡟⣇⠤⣄⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠈⣿⣿⣷⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⡄⠈⠳⢤⣈⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠉⢻⣶⡦⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⣧⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠘⣿⡄⠛ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠙⠶⢤⣀⡀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢐⣿⠀⠘⣇⠀ ⠀⣰⠀⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠉⠓⠢⠄⠀⣀⠀⠈⠉⠉⢻⠿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠈⣿⢷⣤⣿⡴ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⢾⣤⣷⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠸⠇⢠⡏⠳⣼⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⠁⠊⢕⠢⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠑⡌⢦⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⠀⠰⠈⢇⠀⠀⢃⢣⠀⠀⢹⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠼⢵⡀⠀⠀⠃⠈⡀⠀⢸⠀⢆⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠸⠀⠱⠠⣘⠀⠈⣆⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠇⠀⠂⠊⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢠⣲⠉⠙⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠵⡄⠀⠀⠀⠇ ⡠⡤⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⢧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⣀⣠⠖⠁ ⠀⠈⠢⠤⠬⠦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠳⢤⣀⣀⡴⢓⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠐⠠⠤⠴⣊⣀⣀⡀⡔⠛⠐⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠊⠀⠈⢦⣀⣀⣤⡸⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠀⠀
⢠⠤⠤⠤⠤⠭⠬⠥⠭⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠬⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠬⠥⠬⠥⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣤⠀⠀⣶⡆⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠏⠉⠉⣿⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⣿⠉⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⢹⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⢸⣿⡀⠀⣿⡇⣺⣿⠀⢸⣿⡀⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⠀⠀⣿⡿⠀⢸⣿⢀⣿⣇⢠⣿⡏⣿⣿⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠘⢸⣿⣸⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⣠⣿⡟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡏⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠻⠟⠀⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⡿⠤⢦⣤⣴⠶⡶⢶⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣶⢶⣤⣤⣤⡤⠤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⡿ ⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⢹⡟⠈⣵⡿⠋⠈⠉⢛⣫⣍⢹⡽⠻⠿⠿⣯⢛⣩⡿⠿⠿⠿⠿⣯⡍⠻⣿⣠⡿⣷⣄⠉⠻⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⢀⣤⠶⠛⠉⣀⣈⣉⣛⣿⣶⣴⠾⠋⢀⣀⣀⡤⣤⣤⣤⠿⣷⣿⢷⣎⡵⠛⢷⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣷⠟⠉⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⢉⣻⣿⢷⡾⠛⢉⣴⠿⠋⣉⡤⢤⣶⡿⠷⢼⣿⣞⠉⣧⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡇⠀⠄⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣟⣹⣷⠶⠶⠯⣅⣠⠾⠋⣿⣟⣿⠿⣦⡀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣠⡴⢟⣭⠞⢡⣟⣹⡿⠻⣧⡄⠀⡾⠁⠀⠀⣿⣯⢿⣶⣿⣧⣤⡾⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠛⠉⢾⣏⠀⠀⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣧⡴⠛⠦⠤⠴⠿⠛⠛⠋⢉⣽⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣽⣶⣶⣿⣿⣛⢉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠾⠋⢁⣴⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⣿⡆⢸⣟⠁⠀⣤⣤⣬⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣉⣭⣥⣤⣴⠶⠚⢻⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢿⣇⠀⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣈⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣉⣛⣁⣀⣠⣤⣤⢶⣿⡿⠋⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢿⣄⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠘⠿⣿⠿⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠀⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢀⣿⠄⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠹⠋⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠻⣷⣾⡟⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⡀⣀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⢈⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⢛⣛⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⡟ ⠈⠿⣿⣿⣟⣋⣡⡼⠋⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣋⣡⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠶⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠃⠆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⣿⣿⢳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡹⣿⡿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠉⠙⠲⣦⡀⠀⢻⣷⣄⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣰⣿⠇⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠶⢤⣄⡀⠀ ⠸⣏⡀⠒⢶⠀⠀⢠⠀⢸⣷⠀⠀⠙⠻⠟⠋⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⢰⣏⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⢻⡄ ⠀⠉⠛⠦⠤⠤⠤⠼⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣁⣉⣉⣩⣶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣹⠋⠈ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠛⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢋⣥⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣮⣤⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣧⡀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⣰⣧⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀ ⢰⣿⡿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢿⣿⡇ ⣼⣿⠃⠈⠛⢿⣿⣯⡉⠉⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⠉⠉⣉⣽⣿⠟⠋⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣠⣴⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠙⣻⣿⣾⣟⠋⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇ ⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢃⣴⣾⠿⠋⠙⢿⣷⣤⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣧⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢶⢶⠶⡶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣿⢀⣰⡾⠛⠉⠀⣠⣼⡷⣶⣄⠀⠉⠙⠷⣦⡀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣿⢾⡿⠶⠶⠶⠶⣿⡇⠀⠈⣿⠶⠶⠶⠶⠾⣿⣿⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠯⣴⠿⠛⠋⠙⠻⢶⠾⠿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢂⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⡶⢶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣾⣛⣉⣀⣀⣄⣠⣀⣀⣀⣉⣛⣿⡆⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣯⣉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⡍⠉⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠶⠾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀ ⠀⠸⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣦⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⣤⠴⡦⣴⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣀⣤⣠⡴⣶ ⠐⢛⡟⡟⠛⡛⢓⠛⠛⡙⣛⢛⢻⠛⡛⡓⡞⢚⢛⠛⠃⠃⠁⠀⠚⡒⡃⡚⠛⠓⠚⠒⠋⠚⡛⢛⢛⡛⡃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠋⠉⠛⣶⣦⣤⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢯⣛⣿⣏⣀⡀⢙⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣹⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣠⣽⠿⣮⡍⢻⣿⣯⢭⣝⣿⣿⡿⣧⣀⣈⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡟⡟⣽⣿⣶⣾⣟⠿⢿⢾⣿⡄⠀⣼⡗⣺⣿⣿⣿⠞⢛⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⠯⣝⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡹⠖⢷⣶⣿⣿⣤⣾⠿⠩⠷⠚⠛⣷⣤⣿⣕⣶⣻⣿⠋⠻⣶⣬⠑⠊⣾⠟⣿⠿⣷⣿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠶⢿⣿⣯⣦⣍⣷⣧⢴⣮⣏⢙⣀⡵⢼⠠⣊⣎⣽⣄⣷⣃⣨⣧⣿⣷⣤⣿⣯⢡⢈⡈⢽⣭⣷⣿⣥⡀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣏⣀⣤⣴⣿⣻⣿⢿⣤⣤⣤⣤⣉⣿⣋⡻⢿⣟⣈⡿⠟⠁⣽⢏⣟⡏⢬⠁⣐⣻⣿⣿⡟⠛⠛⣻⣿⣏⣟⡿⣿⣿⣷⢦⡄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠠⡠⠤⣘⣟⣿⡛⠏⢨⠜⢽⠿⠝⠻⢶⣤⣾⣟⠄⠺⣦⣴⣦⣔⢭⡽⠿⣹⣳⣦⣿⣟⣟⡫⡿⢿⣏⠁⣀⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⢮⣈⡷⠿⣗⣿⣭⣶⠷⢶⣤⣉⢼⢷⣥⣟⠫⣿⣿⣿⣏⢀⣀⣽⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠭⣿⢏⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⡆⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡼⣷⢗⣾⡟⠁⠀⠀⢀⣹⣿⠛⢿⠿⠤⣗⣗⡿⠏⣿⣿⣿⣔⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⣶⣽⣸⣿⡠⣪⡥⣶⣗⣜⢛⡲⣶⣒⢻⣿⢿⣞⣼⣿⡭⡷⣁⣨⣾⣿⣿⣿⠿⣻⡿⣟⣿⣟⣿⣞⣿⣾⣯⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⠾⠿⠷⠿⠾⠿⠟⠛⠛⠛⣿⡟⠿⠟⠛⠛⠛⠉⢿⣯⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣭⣉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠴⢾⠿⣧⣰⠶⠾⠉⠛⢻⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⠖⠛⢶⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⣹⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣾⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⢴⢿⣷⣿⣿⣮⣭⣽⣿⣻⣿⣯⣈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⡈⣷⣼⡿⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡽⠿⢾⡟⠹⠽⠻⠛⡛⣿⠟⠻⢿⣟⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣿⣿⡟⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢛⣿⣾⠗⠶⠚⠉⡒⠁⣩⠳⠍⠛⢧⣄⣸⣯⣗⣞⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣄⢀⡀⠀⠈⣿⢹⣿⠃⣷⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣧⡤⠶⣄⣀⣰⣾⠛⠉⠙⣦⣠⣘⠼⢻⡿⣯⣿⠁⣹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⡄⠻⣦⡀⢻⡇⢿⣷⡙⡆⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣘⣟⣢⣄⣸⣟⣪⣙⣳⣄⣠⣿⣟⡷⠻⢦⡀⡉⣹⣷⡞⠁⠀⠀ ⠀⠲⣄⠀⠀⠘⣿⣷⡹⣄⠙⣿⢿⣧⣼⣽⣧⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣬⣲⣿⣻⣲⠺⣏⠟⢽⣦⡻⣷⠀⣈⣷⠃⣢⣿⡇⢀⡄⠀ ⡀⠀⠈⢿⣦⣄⠘⣟⢧⢻⣦⡈⢯⠻⡇⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⢶⣾⣿⣿⣽⣽⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠳⠦⣄⣀⡙⣮⡳⣼⣞⣇⢳⡑⣌⣷⡙⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣯⠜⣽⠏⢀⣀⡤⠞ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣌⠻⣿⣆⢳⡜⢿⢳⡌⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣡⣾⣷⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠷⠛⠛⠚⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠻⠋⠙⠉⠉⠹⠃⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⡿⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣴⠃⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠍⣉⣉⣉⣉⣉⡩⠭⣉⣑⠒⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣼⣇⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣳⡼⠛⣉⡤⠴⠓⡶⠲⣿⣯⣿⣿⣿⣭⣤⠤⢤⡤⢤⣾⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣏⣀⠤⠤⠤⠟⠒⠛⠿⠴⠿⣯⡤⠤⠒⠒⠓⢺⣿⣿⣾⣿⣯⣄⠀⠘⢱⡀ ⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠓⠒⢀⣠⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣀⡤⠤⠖⠊⠁⠀⢈⡟⠛⡿⠉⠀⢀⡼⠀ ⣴⠚⠁⠀⡴⠋⠙⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠒⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⢋⡤⠊⠀⠀⠘⡏⠀⠀ ⠻⡆⠀⢸⡇⠀⣸⠃⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠸⡀⠀⠀⢀⣀⠇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢹⠃⢀⣉⡉⢹⠉⠉⢻⣉⣉⣉⣁⣹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠻⠀⠉⠛⠆⠀⠈⠁⠉⠙⠢⠈⠉⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠘⡆⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠃⠀⠀⣄⡀⠀⢀⣀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡞⠁⢘⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠓⡄⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣄⣠⠞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⡰⠃⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠉⠁⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣤⡄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢡⠖⠲⡄⢸⡀⠀⠀⠳⣄⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠇⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣧⣀⣀⡠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⡤⣤⣤⠤⠒⠒⠛⣲⠶⠒⠚⠙⠒⠺⣯⣠⠼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢶⡤⣤⠴⠃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⣠⠞⠹⣦⣼⠏⠳⣄⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⢹⣤⣄⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⡿⢿⣤⣤⣤⣤⠤⠤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⠧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣷⣷⣷⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠰⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⠉⢻⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢼⡁⠀⠀⢨⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠀⢸⡀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠘⢿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⢤⡴⢶⡾⠃⠈⠓⣄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣫⡾⠃⠈⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣴⣴⠋⠀⣀⣠⡴⠚⠋⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠛⠻⢦⣼⣀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠈⠉⣁⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡋⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⡏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣷⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠆⢀⠖⠀⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡏⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠘⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠐⠁⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣠⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⢠⣶⡶⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠸⣦⣾⠄⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠉⠁⠰⣿⣿⠀⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⠀⢰⢿⡁⠀⠀⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⢰⣿⡗⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⠛⠃⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠻⡿⠃⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣄⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣤⣤⡀⠀⠈⠙⢶⣦⣤⣀⠀⠀⣠⣤⣤⡾⠋⠀⠀⣀⣐⠒⠂⠀⠀⠉⠀⠙⠀⢾⣟⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡆⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⢀⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣅⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⢈⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠉⠭⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣆⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡍⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣦⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢾⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⡆⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠃⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠹⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠰⠃⣸⣿⣿⣿⠟⠙⠛⠻⠿⡿⡀⠀⣀⣀⣀⡙⣷⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣶⡶⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣤⢖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣴⠟⠋⠀⣠⣾⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⡲⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿ ⡏⠁⣠⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙ ⣧⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠙⢿⣿⠍⢛⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢳⡀⠉⠙⠛⠛⠀⣰⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣿⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣶⣶⠶⢶⣿⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣇⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⠀⠀⢰⣟⠙⠉⠙⠉⠛⠩⠟⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀ ⡏⠉⠀⣤⢶⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣋⣿⠀⠀⠀⠈⠹⠟⢿⣿⣦⡀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣯⣶⣿⡟⠛⠃⢰⣿⢿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⣿⡗⠀⠀⠀⢀⣠⣤ ⡇⠀⠰⣿⣿⣷⡴⠿⠛⠋⠉⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣠⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢠⣶⢶⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⠀⠀⢀⡄⣼⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣶⡿⠁⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠠⠀⠀⠈⣥⡾⠃⢠⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡟ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠈⠉⠀⢰⡿⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡟⠃⠀⠀⣼⣿⠇⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣧ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⣿⠛⢿⠻⠇⠀⢻⣿⡟⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠰⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡀⣴⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢞⣋⠭⢉⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢟⡵⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠮⣝⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⣭⣍⡉⠛⠷⠦⣤⡾⠫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢬⠳⣤⡤⠶⠚⠛⣉⣭⡉⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠈⡇⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⢹⣄⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⢀⣼⠁⠀⢿⡀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡽⠶⠶⢯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡬⠷⠶⠮⣽⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⠀⣠⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⣄⠹⣆⠀⠀⠀⢠⡟⢡⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⣴⣿⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢹⡆⢹⡆⠀⢀⡿⠀⣿⠁⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⣧⠀⢀⡇ ⠀⣷⣰⠃⣿⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣿⠇⠀⣿⠀⣸⠇⠀⣿⣷⣴⣿⠇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⡉⢷⣸⡇ ⠀⠹⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠳⣄⡀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠹⠶⠟⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡛⠛⠛⠛⠛⣻⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⢀⣠⠟⠆⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⣀⣴⠟⠙⠳⣄⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣈⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠑⢄⣳⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠀⠀⡎⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠸⢳⣆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠹⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢷⣆⣿⠃⠀⠀⡇⠀⡻⣿⣿⣄⠀⢌⠳⢦⡀⢠⡱⡀⠈⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠆⠰⢱⣿⠃⢸⣿⢹⠀⠀⠀⣧⣾⣃⣈⣢⣿⣷⡦⣡⠄⡙⢦⣱⣱⠀⠈⢻⡀⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠇⢠⣼⡏⣏⠀⢀⣼⠏⣰⣶⣿⣿⣿⠛⢳⣾⣷⣮⣷⣮⣿⡇⠀⢰⣧⡀⠧⠇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠱⠀⠀⠀⢱⣿⣶⣻⣿⣷⡏⢀⠏⡟⢰⢏⣀⣻⣿⣿⠷⠎⠈⠛⠷⠾⠛⠉⢳⠀⠀⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⠀⢠⡄⢸⡟⠻⣿⣿⣿⡄⡜⢠⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣠⠘⠈⡇⠀⣷⣾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⢹⣎⣷⠧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡤⠚⣰⠃⢸⣿⣿⣮⢻⣿⡄⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡇⢀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢸⢨⣟⣰⠃⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡤⣞⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣈⣠⣤⣤⣤ ⢀⣤⠤⣄⠀⣀⣿⣷⡇⠸⢸⣿⣹⡄⠀⠀⢸⢸⣿⣇⣀⠤⣒⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⢁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⡻⣾⠁⠀⣹⡇⠈⣸⣿⣿⢿⡄⠀⢸⡜⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⡏⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡀⠀⡇⠉⢠⣼⣿⡇⡄⢤⠹⣿⣎⣿⣄⠘⣷⣄⠙⠻⣿⡿⠿⠛⠉⢹⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⣿⢡⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⡇⢰⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣆⠀⢿⣧⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢸⡏⡼⠀⢸⣿⣿⠃⠙⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢻⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⠀⠆⡄⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠛⢿⣥⡈⠻⠗⠒⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣾⣧⡇⠀⡾⣿⡟⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠈⢧⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠘⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⢣⠉⠲⢤⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⠀⢠⢳⣿⠃⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣄⠘⣞⣿⣿⣿⣷⠀⠈⡆⢫⣣⣀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⢀⡞⣼⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢆⠈⢮⠻⣿⣿⡇⠀⠳⡀⠳⡳⡉⠒⠤⣉⡐⢦⣀⡀⠀⣾⣼⠃⠜⢰⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣆⠱⡈⢻⣿⠀⠀⠙⢦⡱⡝⢦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⣿⣿⢠⢁⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡒⢿⣇⠀⠠⣀⠙⠛⠢⣝⠢⠤⢄⣠⠤⣾⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣏⠥⣤⠉⣒⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣆⠈⠑⠢⢌⠉⠒⠀⠀⠀⢠⣿⡼⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠐⠢⠵⣦⣄⠀⠀⣼⣿⢷⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⡤⠤⢄⠈⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⢀⡠⠤⢄⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡰⠋⠀⠀⠀⣱⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠙⡄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢰⣁⠤⠐⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⣸⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠖⠛⠂⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠛⠻⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠟⠛⠶⠄⠀⠀⠀⢿⣤⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠤⣀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⠲⡄⠀⠀⠀⣀⠴⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⢕⣦⠀⠙⠲⣤⠖⠁⠀⣶⠯⠄⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢆⡀⢀⣿⠀⢀⡄⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣒⡒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⢒⣲⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⢶⡦⠤⢤⣤⡤⠤⢴⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⢀⣀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡰⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢻⣦⣤⣽⣦⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⣀⡤⢤⡶⠦⣼⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣦⠶⣦⠤⣄⣀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⣤⣤⣨⣦⣬⣷⡿⠷⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⢦⣤⣴⣯⣼⣀⣼⣃⣀⣠⡼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⠈⠻⣟⡗⠛⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⣷⢄⠙⡷⣔⣬⣷⣞⢿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡵⣥⣬⠁⠘⠁⠈⠀⠈⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠻⠣⠀⠈⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠀ ⢼⣿⣿⣿⠀⠃⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡨⠲⡀⠀ ⠈⢿⠻⣿⣧⢁⠸⣷⣄⠀⠀⢐⣚⠛⠀⢀⢼⣻⡿⣿⢯⠟⠈⢰⠀⠈⠑ ⠀⠘⡇⠻⣟⣇⣡⠈⠫⠛⠒⠀⠤⠤⣐⠁⠘⡟⠁⡟⠈⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢂⠘⠪⠢⠁⠂⢌⠒⠀⠀⠀⣹⠀⠈⡠⡞⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⡐⡀⣧⠇⠁⠀⠀⡏⠄⠃⢸⢖⢄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢂⠐⡐⠎⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⠘⠌⠘⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠢⡱⡻⠀⠀⠀⢘⢠⠀⠀⣧⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠐⠢⢄⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⡢⢤⢄⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⣕⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣞⢷⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⣼⠏⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠈⠂⡔⡶⢜⢆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠯⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢎⠀⠱⠤⢬⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠑⢆⠀⡎⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⡀⡄⠀⠐⠀⡄⣤⣴⡴⣄⡅⢀⣇⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠆⠀⠀⠸⢵⢀⣇⣰⡀⢼⡼⠁⠉⢟⣛⢻⠁⣸⢨⢸⢡⡀⠀⠈⠀⠀ ⢀⠀⠰⠤⠀⠀⣾⢿⢟⠾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡷⢠⠺⡸⡿⠛⡏⠀⠰⠂ ⠸⢸⡀⠌⢳⣀⠘⡁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⡡⢗⠷⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠙⢯⣎⢂⠹⡥⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠄⠀⣠⠮⡁⠀⠋⠀⣇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠑⡙⢅⠪⢦⡵⣤⣀⣀⣈⣀⣀⣤⠾⠫⡇⠘⡄⠔⠊⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⡌⠀⣠⣿⠰⡂⠠⠊⠀⠑⠰⣍⡀⠉⡩⣠⡁⠀⠀⠱⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀ ⠀⠡⢠⡿⠛⢇⠘⡦⠌⠀⠀⠀⠰⣛⡩⡞⢗⠚⠐⣀⣰⡖⠉⠆⡬⢀⠀⠀ ⡀⠠⠌⠀⠀⠀⠉⠁⢡⡈⠂⠄⠠⠀⠀⡇⠀⠑⣄⡐⠉⠻⡄⠀⠀⠩⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⢗⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣏⡉⠉⠉⠉⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣛⣺⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⢨⡇⠀⠀⠀⠰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠃⠀⢼⠗⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠁⢠⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣾⡿⠋⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⡀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡿⠀⢸⡟⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⠀⢠⣾⠏⠀⠀⣾⣣⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣿⣷⠟⠁⠀⣠⣾⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⢷⣦⣄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⠛⠛⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣿⡄⠀⢠⣾⣿⣿⠷⠾⠛⠉⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠸⣿⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠈⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠉⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠀⠸⣿⣦⡀⢿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣷⣼⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⣠⣿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⣻⡇⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠈⣿⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⢻⣿⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⣸⣿⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠈⢿⣷⣆⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡸⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣤⣾⡿⠟⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠛⠛⠳⣶⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣸⣿⣿⠛⢿⣿⡄⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣾⠀⢠⡄⢀⣴⣤⣾⣿⣟⠉⠻⠆⠈⢻⣿⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣡⣼⣿⣤⣿⡿⠟⣿⣯⠀⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣷⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠦⣄⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣨⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠓⠶⣋⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⣻⣷⣭⡙⠒⣶⢴⡚⢛⣽⣿⡗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣆⠻⣿⡿⠃⣠⠇⠀⢳⡙⢿⣿⠗⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢦⣤⣾⠷⠶⢤⣄⡉⠲⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⡶⣤⣀⣠⣴⢶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣾⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢷⡀⢣⠀ ⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⢸⣧⠘⡄ ⠀⢠⡟⣻⡇⠀⠀⠀⠻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠓⡇ ⠀⢸⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡇ ⠀⢸⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⣝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀ ⠀⢸⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠉⣿⡿⠛⠲⠦⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠶⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢟⣿⠋⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡇⣾⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢀⡀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣧⣰⡉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⠋⢹⠀⠀⣰ ⠘⠿⣿⣯⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⣧⡾⢡⣿ ⠀⠀⠙⢻⣷⣽⡧⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢽⣿⣣⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⣷⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠘⠲⠤⣤⣠⣤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣷⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣄⣀⣀⡀⣀⣤⠹⣯⣉⢰⡏⠻⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣭⣜⣆⣿⣿⣾⣽⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⡛⠛⠁⠈⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡼⠁⡀⠀⠀⣼⢇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡀⢇⠀⠀⠀⠸⣦⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡼⠁⡼⠁⠀⢰⣫⠾⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠢⠤⣘⣹⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡄⠀⠀⠀⡿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠁⣸⡇⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡇⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣤⣀⡀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⣿⠃⠀⢐⣿⡶⠟⠛⠛⡻⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⣶⣦⣤⣀⡇⣹⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡇⢸⡿⠀⠀⢸⡷⠃⠀⠀⣠⣶⣶⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣧⠀⠉⣉⣻⣿⠀⢰⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⡇⣸⡇⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠿⣷⠀⠀⠉⢻⠀⡎⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣚⣿⡴⠁⡇⣿⠇⠀⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⢠⠀⡇⡆⠀⠀⢇⠀⢸⣇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡶⠚⠛⣲⠀⣸⠟⠁⢀⣟⣿⠀⣼⣷⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡇⢸⡀⠀⠸⡀⠀⢻⣷⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢁⡔⠁⠀⢀⣾⡿⠇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠰⣿⢸⣷⡘⣇⠀⠀⢇⠀⠈⢻⣷⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣀⡴⢿⣿⠃⠀⣾⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢻⣿⣶⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠞⠁⢠⣿⢋⠄⠀⡇⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⣏⣻⠸⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠙⢷⡘⣦⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣰⣿⠃⣾⠀⠀⡇⠀⣿⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡈⢿⣷⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡴⠃⡇⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠞⡿⠻⣿⣽⣮⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠙⣄⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⠁⢸⡇⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠘⢿⡲⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⢞⡿⠃⡜⢀⡇⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠇⢻⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢠⡟⢹⣦⡈⠻⢦⠀⠈⢻⣿⣿⡟⢶⠁⠀⠈⠳⣄⡉⠛⠻⠛⠛⢉⣡⠔⠋⠀⠀⠃⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⣿⣧⡀⠈⢳⣄⠀⠀⠙⢆⠀ ⠀⣀⠔⣩⠞⠀⣴⣿⠃⣼⠁⠙⢦⡀⠙⠄⠀⠙⢿⣿⡈⠳⣄⣠⣤⣶⣿⣆⣠⣴⣿⣍⡀⠀⠀⣠⠴⢚⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣄⠀⢿⠳⡄⠀⠘⡆ ⠐⠁⡴⠋⢀⡾⢡⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠻⣏⣴⠚⠻⠿⢯⢈⣹⠿⣶⣏⣁⠴⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⢋⡀⠙⣿⡟⡇⠀⣿⡏⠻⣷⡜⠆⠙⣆⠀⠹ ⣰⡀⠀⠀⣾⣅⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠳⡄⠈⣿⠖⠒⢆⠸⠋⢁⣠⠜⠋⠁⠀⣠⣴⣞⣩⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠹⣧⡀⠀⠘⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡼⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠓⠚⠁⠀⢉⠉⠉⠉⠛⠀⠔⠿⣟⣟⠓⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡝⠀⠀⢲⡺⢷⣮⡙⠆⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⠋⠀⠀⢠⣴⡥⠒⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⢀⣀⠤⠤⠼⠆⠙⣌⠳⣶⠀⣠⠞⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡄⠀⠀⠘⠋⠉⢉⣹⣶⠚⠉⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠉⣰⠒⠀⠀⠀⢀⣈⡆⠈⠛⢛⡒⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠊⠤⣍⡉⠂⢀⡠⢖⡿⠟⡿⠛⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠑⠢⠤⣀⣠⣼⠇⢀⣚⣁⢀⡠⠔⠋⠁⠀⢀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠛⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣲⠄⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣿⠀⠈⣰⠛⣿⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠀⠀⠀⠱⣠⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⣠⠚⢡⠞⠁⠀⣠⠃⡼⠁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⠎⡀⠀⠀⠀⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⡰⠃⠀⠀⢰⠃⠘⢁⡜⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠳⡄⢀⢰⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢢⡴⠁⡞⠀⢠⡏⠀⢀⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢸⢰⡇⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠙⠌⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⡴⣻⠁⡸⠀⢠⠏⡇⠀⡜⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣁⡀⠀⡏⣿⠀⠀⢧⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⢀⣾⡇⣰⠋⢀⠇⢠⠃⢀⠏⠀⣇⣼⠥⠴⠚⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠉⠲⣧⡟⡆⠀⠸⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⣻⠏⣼⠃⠀⢸⢀⣾⠀⡾⠐⠈⠻⢿⡀⠀⠠⢤⣳⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢻⡀⠀⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡷⠏⢠⣿⠀⠀⣿⡼⢸⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⡼⣿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢿⡀⢧⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠸⡇⡞⢿⣀⣀⣶⣶⠴⠶⢶⣶⣶⡄⠀⠈⠓⠴⠇⡏⠀⠈⣉⣱⣶⡠⢀⡈⢧⠈⡆⣥⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⢑⣶⠿⢟⠃⠀⠠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢍⡉⠙⠛⢷⣬⣦⣽⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡞⣸⠀⠉⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣉⠉⣿⠿⢿⣼⡆⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⢉⠇⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣶⣶⣶⣤⣌⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡴⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⣧⡇⠀⢠⣾⢿⡷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹ ⢸⠃⣷⡇⢯⣿⣽⡇⠘⣆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠰⠋⡴⠾⠄⠀⠀⣠⠤⣶⠋⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⣿⡇⠈⣿⠻⡇⠀⠘⣆⠀⢰⠉⠀⠈⡇⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡡⠀⠀⠀⠀⢀⠛⢀⡞⣠⠞⠁⠀⢠⡇⠀⠀ ⡇⠀⢹⣧⠀⣿⠀⢻⡀⢸⣿⣧⡈⠳⠤⠔⠁⠀⠈⠳⢶⣤⡲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡜⠁⠀⠀⠀⢸⠟⢀⣾⠟⡄⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⢸⠀⣸⡏⠋⠈⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢁⡴⣿⡷⠤⣶⡖⠀⠈⠀⣾⢃⡞⠀⠀⢂⣾⣿⡀⠀⣠ ⢠⠀⠀⠺⣿⡄⣷⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡤⣊⡡⠖⠁⣰⡟⠀⢠⣋⠀⠀⠀⣼⣧⡏⠀⢀⢠⣾⡏⠱⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠙⠲⢄⣠⣴⣾⣿⣿⣇⡰⣄⡀⠀⠀⠘⢚⣻⠯⠄⠒⠊⢩⠟⠀⠀⠸⢹⡂⢀⣼⣿⣿⠀⣠⣿⡏⢸⣇⣀⠹⠧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡿⣿⣿⣷⢀⡈⠉⣉⣉⡀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⠃⠐⣵⠷⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⡶⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣧⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣦⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⣿⣧⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⣿⣦⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⣸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢻⡆⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠟⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠻⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⢻⣆⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁ ⠀⠀⠈⠿⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⠶⠛⠉⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠚⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠟⠀⠀ ⠀⣠⣿⡿⠋⠉⢹⣿⣿⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠉⣻⣿⣿⣏⣀⣻⣿⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣉⣉⣿⣏⣉⣹⣿⣧⣀⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠟⠿⠿⠛⠋⠋⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣴⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠉⠋⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⣀⣾⡯⠽⡛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠴⠶⠛⠛⠛⠉⣼⣾⣿⣿⡋⠉⠉⠻⠂⠈⢿⣦⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣥⣤⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠷⠿⣷⣍⠉⠓⠒⠀⠀⠀⠈⢻⡉⠉⠉⠙⡋⠉⠙⠳⣦⠀ ⠀⠀⠰⢋⡭⠖⣹⣿⡿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣥⣴⣦⣶⣶⠀⢠⢿⡧ ⠀⢠⡖⠋⣀⡼⠛⣽⡿⠻⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⣠⣴⡿⠏⠀⣼⣾⡇ ⠀⠈⢀⣴⠟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⢀⣠⣤⣴⣶⡿⠟⢁⣴⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⠛⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡶⢾⡟⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠟⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣠⣴⡿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣬⡿⠀⠘⠷⢶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣐⣦⣲⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⠾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡿⢀⠤⡀⠴⢂⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⣡⡾⢧⡅⠛⠛⠻⠿⠿⢷⡦⡀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⢈⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠃⢄⣄⢠⠀⡲⠗⠒⡲⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠃⠀⢞⠈⢸⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠫⣴⠚⣉⣿⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠖⠉⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⢀⠌⠎⠀⠀⠤⠔⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣌⡨⡄⠠⠂⠀⠉⠀⠀⠡⣀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⢈⠀⣤⣖⣤⢽⡟⣛⣻⣶⠿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⡑⢿⣷⣾⠾⣿⡿⢟⠏⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠖⠀⠀⠐⠊⠁⢀⢬⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣀⣀⠀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠁⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣒⣨⣭⠭⠽⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠯⠭⠭⣭⣙⣛⣛⠿⠿⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⣤⣀⣰⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠦⠤⣄⣈⡉⠙⠛⠒⠦⢭⣝⡒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠿⠯⠭⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣭⣽⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠙⠢⡀⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠉⠳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢿⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠉⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠁⠀⠀⠀⣿⡿⢁⠝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠲⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⣀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢟⣛⣛⣛⣛⣛⣩⣭⣵⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢸⠙⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢿⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢩⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠤⠤⣤⠄⠘⡄⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⡠⠚⠁⠀⠀⢱⡙⠛⠛⠉⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠇⠀⡰⠋⠀⠀⠻⡛⠒⠲⢶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢸⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢸⣤⡄⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠘⣷⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠸⠈⣠⠔⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏ ⢰⡟⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢦⣦⠞⠁⠀⣀⡤⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣟⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠢⠀⢸⠃⠀⠖⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠒⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡉⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠤⡙⢦⡀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢱⡀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢃ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠄⠀⢠ ⢻⡀⠈⢷⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣎⡎⠀⠀⢨ ⠘⡇⠀⠸⡇⢆⠀⠠⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠈⠒⠤⢀⡃⡇⠀⠀⡄ ⠀⢹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣖⣠⣤⣄⣀⡀⠸⡀⠰⠁ ⠀⠈⣇⡸⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠁⠀ ⠀⠀⢹⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⡇⠑⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⡀⠀ ⢀⣤⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠓⡄ ⠘⡇⠀⠀⠀⠉⢛⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣼⢻⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠻⡋⠉⠁⠀⠀⠀⡇ ⠀⢹⡀⠀⠀⢰⠊⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣰⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠰⠒⠀⠈⢢⠀⠀⢀⡰⠀ ⠀⠀⠉⢲⠒⠥⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠗⡆⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡇⢹⠀⠀⠀⠀⡉⠉⢤⠉⠀⡀⡄⠀⢀⡎⡝⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣌⣇⣸⣿⣐⣀⣀⣘⣈⣀⣇⣤⣌⣾⡝⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢦⣸⣸⠉⡏⢘⣿⣆⡿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⠻⠾⢧⣯⣯⣏⣇⣥⠥⠚⠋⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠔⠁⠀⠳⠤⠄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠭⠛⠩⢍⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣶⡶⠒⠀⣱⠀⠀⢞⠁⠠⣤⣈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠘⠁⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠈⠢⡀⠙⢿⡀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠈⢀⠜⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢈⣀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⡎⢾⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣰⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢰⢃⠘⢇⠈⠒⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⡿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⡠⠐⣋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣇⣪⡥⡴⠊⠁⡇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⠋⠔⢁⠀⠀⠀ ⠇⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠐⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠠⢿⡆⠈⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢫⠃⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⢸⠀⠀⠀⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣀⠠⢤⠀⠀⠣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠆⡇⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡠⢤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⢣⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡠⠊⠀⢸⠀⠀⠀⡜⣇⠀⢰⢿⠁⠈⠉⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠁⡠⠊⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠁⢺⠀⡆⠈⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠃⠀⢸⡆⣇⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠊⠀⠀⠘⢳⣿⠟⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣠⣴⣶⣏⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠖⠊⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠈⢒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡕⢁⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⠳⣤⣀⠑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡟⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⣟⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⢠⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢆⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠱⡚⠻⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣌⠀⠀⠀⢰⠘⡄⠀⠀⢓⠀⠀⠈⢆⠀⠩⢆⠀⠀⠀⠘⣴⠃⠈⣷⠀ ⠀⠀⢸⡱⡈⠀⠀⠀⠘⡆⢧⠀⠀⡜⢦⠀⠀⢹⡦⣀⠰⢆⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠸⣷ ⠀⠀⡞⠸⡚⠢⡠⠤⢀⣟⡆⢻⡄⢠⡿⣧⠀⠀⡧⠘⠃⢻⢷⠀⠀⠡⠘⡄⠀⠰ ⠀⣰⣿⡆⠐⡄⢸⡀⠈⡅⢷⡄⠑⣜⡇⠻⠖⠉⠀⢀⣠⣼⡾⠗⡄⠀⠱⡔⠀⢀ ⢰⢻⣟⡇⠀⠰⡀⡧⡀⡟⠒⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣟⣛⢹⢸⢀⠀⠀⢹⢈⢜ ⠁⠸⡌⠳⢠⠀⢻⠃⢀⣀⣠⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠉⠀⠸⠰⠀⢠⢋⢳ ⠀⠘⡿⣶⠠⡄⢂⢿⡋⠻⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⡗⠈⡎⢫ ⡀⢸⠀⢸⣸⢳⠀⡑⢕⣄⡈⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣗⢀⠆⢀⡇⠸ ⠀⠈⣏⠝⠱⠺⣧⡱⡌⡻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣤⠖⠋⡩⠃⠀⢀⣮⡟⡌⡀⣾⠃⠀ ⣀⠴⢻⡀⢀⢝⣫⢽⠚⠟⢺⣷⣦⡀⣀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⠾⣏⡿⡷⢠⢇⡇⠀⠀ ⠓⠒⠚⠓⠒⠺⡘⡀⣃⣠⠘⠒⠓⠒⠛⠓⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠚⠒⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠄⢄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⣮⣿⡷⠿⠿⠟⠿⠿⣶⣕⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣪⣷⠿⢛⠩⡰⢈⢒⠡⠚⡄⠓⡌⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣦⠀⢀⢤⣖⣮⣭⣭⣭⣔⣲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣽⡾⠟⢋⡔⢌⠢⡑⢢⠑⡌⣘⠡⢌⠱⡈⠥⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⠿⠛⡩⢉⡌⢩⢉⠛⢿⣮⣖⢄⠀⢀⢴⣺⡾⠟⡩⡐⡉⠆⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢄⠣⢌⠢⡑⠌⣿ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡔⢨⠑⡌⣡⠘⡄⢊⠱⣈⠋⢿⣿⣷⣿⡟⢋⠔⡡⡑⠤⡑⠬⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢊⠔⡌⢢⠑⣼⡟ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣮⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠟⡄⢣⠈⢆⠱⡐⢄⠣⡘⢌⠱⢠⠉⢆⠹⣿⣇⡘⠢⠜⡠⢑⠢⡑⢢⢁⠣⡘⢌⠢⠱⡈⠦⡘⠄⢃⣾⣏⠖ ⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣷⣕⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣪⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⠋⡔⠡⠆⣽⡀⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠂⡍⠸⢄⢻⣿⡆⢍⠢⡑⢌⠢⡑⢢⢁⠣⡘⢄⠣⢡⠑⢢⠑⣬⡿⡫⠃⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣮⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣻⣷⣿⡿⠃⢜⡨⡑⢌⣿⡇⠣⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢍⠢⠌⣿⣿⠠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢊⠱⡈⢆⠱⣈⢃⣦⡿⣏⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣕⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⣌⠢⣿⣿⡐⠣⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⡈⢆⡉⢿⣿⠠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠆⡱⢈⢒⣤⣿⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣷⣕⢄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡐⡉⢿⣷⡱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡐⡑⠢⢌⣿⣿⢨⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⣰⣵⣿⡫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣷⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣄⡀⢰⠞⠉⠙⣦⠀⢠⣾⢣⠰⢡⠂⠽⣿⣷⣌⠢⡑⢌⠢⢅⡩⣑⣾⣿⠃⣇⠘⡄⢣⠘⠤⢓⣼⣾⢟⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣮⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⣾⣿⣿⠋⠀⠈⠳⠤⠴⠋⠀⠀⠹⣧⠃⡅⡋⡔⡠⢙⠿⣿⣾⣦⣷⣦⣷⡿⠟⡁⠎⡄⢣⠘⣦⣽⣾⢿⡻⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣹⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⢿⣾⣷⣿⢿⣿⢿⣿⣯⣿⢿⣿⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣠⣦⣀⠀⠀⣰⡿⢠⢑⠢⠔⡡⢃⠒⡰⢌⢩⠉⡍⠴⡐⢡⢊⠱⡈⢆⡉⢿⣿⡷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣽⡿⣿⣻⣾⢿⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣿⣯⣿⢿⣯⣿⣿⣿⠟⡠⠛⣛⠛⠫⠥⢨⠙⡛⢛⠩⠔⡡⢊⠔⡡⢆⠱⠨⠔⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠡⢒⠡⢂⠜⡄⢛⢷⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢝⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣻⣽⣿⠣⡜⢄⠣⢄⠩⢃⠬⡁⢎⠰⡉⢆⡑⠆⡅⠎⡔⢌⠂⢇⡡⠣⢌⠢⡑⢢⠘⡄⠣⢌⠡⢃⠜⡨⠌⡜⢻⣷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⢇⢣⠘⡄⠣⢌⠒⡩⢐⠡⢊⠔⡡⢂⠜⡰⢈⠖⡈⢆⡉⢆⠰⡑⢌⠢⡑⢢⠑⡌⠱⣈⠱⢌⠢⡑⢌⠰⡉⢿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⡏⡐⢎⠰⣈⠱⡈⠜⢤⢉⠲⢁⣎⣰⣡⣮⣴⣥⣮⣴⣦⣜⣌⣢⡑⢌⢢⠑⡢⠑⡌⠱⣀⠣⢌⠢⡑⢌⠢⠱⡈⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣽⡿⣿⠀⣰⣶⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣿⣿⣿⢾⣯⣿⢿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⡇⡕⣈⠒⡄⠣⣜⢸⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣧⣅⣣⢘⡡⢂⡱⢈⠆⡱⢈⡒⠥⡑⣸⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠹⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢁⣼⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣿⣿⡇⠣⣄⠣⣘⣵⣾⠟⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣃⢔⠣⡘⢄⠣⡘⣑⢢⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣽⣿⣷⣶⣶⣀⣟⣿⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠛⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣇⠱⢄⢣⣽⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣗⡌⢢⡑⠒⡌⢢⢭⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠃⠀⠙⠻⣿⣿⡌⢢⢹⡿⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠈⢻⣎⠇⡌⡱⢈⠆⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣾⠟⣟⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡁⢾⣇⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣧⠘⡅⡊⣴⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣎⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⠘⡄⢳⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡴⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠐⣬⣿⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢻⣿⠟⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡾⣟⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠍⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠶⢶⣾⠙⢧⠈⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣏⡀⠀⢀⣤⡿⢋⡙⢛⠻⠿⡷⣶⠟⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠹⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣟⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣻⢶⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢋⣁⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣅⡘⢢⡑⢢⣽⣿⠀⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡛⢛⢋⠛⡩⣉⠻⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⢻⣏⠀⠈⠉⠉⣟⠻⢷⡾⠛⠉⠈⠀⠀⠀⢹⣅⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣉⣢⣵⣶⣿⣻⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡤⣰⠶⢶⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠙⢻⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣤⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⢡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣷⠹⠶⠾⠋⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢺⣥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⠳⣄⣀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣀⣠⡴⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢗⣦⢤⣤⣤⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣸⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠇⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠛⢿⣯⡿⠂⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⠾⠋⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠽⢶⡶⠖⠲⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣋⣡⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣤⣤⠶⠞⠋⠙⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠁⠁⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠈⠈⠉⠐⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣀⠤⠔⢒⠊⠉⢂⡠⠦⠞⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⢶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠉⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⣱⣿⡿⠋⠉⢀⠟⠁⢀⡞⠁⡀⠙⣆⡀⠀⠈⢦⣄⠀⠀⢈⠉⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠰⣳⠋⠀⠀⣠⡏⢀⣴⢟⣴⣾⣧⣄⡸⣽⣆⠀⠀⢿⣧⣄⢠⣱⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⡿⡅⠀⠀⠁⠀⢀⣴⣻⣳⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣿⣿⣧⢿⣷⡀⠀⡀⠙⣄⣀⠤⢤⣶⣒⡦⠤⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢋⣼⣿⣱⠃⠀⠀⠀⢀⡾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣷⡈⢯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣴⡿⢋⣴⣿⣿⣇⡏⡰⠀⢀⣴⣻⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡼⡆⠐⠶⢾⣛⣻⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣸⢠⠇⣴⣿⡏⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣭⣭⣿⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡆⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⠀⠀⢀⠒⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣇⠀⢀⣀⣀⣻⣿⡇⢻⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢏⣾⣿⣯⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠿⣿⣿⡟⠛⡇⠁⠘⠀⠿⠿⣿⣿⣹⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⡿⢱⣿⡿⣼⣿⡿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⠀⢰⣿⠉⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣿⣿⢇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠦⠘⢿⣧⣀⠀⢿⣷⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣅⡀⠀⠀⣨ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⢸⣿⡿⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠤⢬⣿⠥⠤ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣟⣛⣿⣟⢻⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡇⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠇⢸⣿⡟⣿⡛⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠚⠁⠸⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣿⣟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠠⢤⡸⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⡇⠀⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣫⣽⣾⣿⣷⡀⠀⠒⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⢀⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠇⢰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡅⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢼⣿⡇⢂⡞⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⠇⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠟⣥⣄⣀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠛⠏⠉⣿⠉⠉⠙⢿⣼⣿⣿⣿⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠃⠀⡇⠀⠘⣷⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⣮⣿⣿⣿⣿⡿⢱⡟⢁⡄⢸⠀⢠⡟⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⠁⡌⠀⢸⠀⠈⠓⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢸⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⠀⢰⠃⠀⣸⠇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⡇⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣴⢞⣩⠴⠶⠶⣭⣛⢦⣀⠀⢀⡟⢡⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣽⡏⠇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣸⠟⢉⣀⡤⠶⠤⣄⡉⠳⣎⠻⡾⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢠⣿⠇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⣧⡴⠋⠁⢀⡀⠀⠀⠉⠳⣌⣻⠃⠀⢸⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⢁⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⢸⡿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⠀⠈⣷⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⡝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣼⢻⡘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢰⣇⣈⡇⠸⣿⡶⠶⠾⠛⠛⠶⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢛⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡴⢋⡴⠚⢹⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠞⢧⣄⣾⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣍⣿⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣭⣿⣯⣽⡿⠆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣄⣀⠿⠇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣄⠀⠘⣿⡉⣹⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣬⣓⣀⣸⣿⠁⣠⠀⢦⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡉⠛⠉⠙⢿⠶⢶⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢶⣦⣤⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠟⢻⠾⣁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠉⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⢰⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⢿⣦⡀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⣀⣴⡏⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢰⣿⠁ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⠇⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡟⠀⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠻⠀⠙⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠗⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡙⣿⣼⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣶⣶ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠻⣿⡿⣮⡙⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣹⣶⣄⠈⠉⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢝⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣒⣢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻ ⣿⣻⠏⠉⠻⠿⠿⠟⠯⡙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⢹⠙⠒⠲⡇⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢀⢠⠇⠹⠯⢴⣖⣒⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢀⡞⡟⠀⠀⠀⠀⣒⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢻⠁⣀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣒⣾⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣧⡏⠀⠉⠉⠛⠒⠒⢲⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⢀⣉⡠⠀⢀⣾⣆⠀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠈⠉⠑⠒⠦⠤⠤⠤⢖⡒⢦⡀ ⣸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡤⢚⣿⡧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡏⠀⢀⣾⣿⠁⢀⡞⣿⠃⣠⠎⠀⣿⠀⣿⡆⠀⢸⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠙⢦⠁ ⣧⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣩⢶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⡇⢀⡾⣼⠃⣠⠏⢸⣇⡴⠉⠀⠀⢹⣦⢹⣿⠀⢸⣧⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣧ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠡⠋⢀⣴⡄⢰⡇⣼⣻⠃⢸⢁⡟⢠⡟⡼⠁⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢿⡀⢻⡇⢸⠘⡇⣟⣼⡀⠀⢀⢠⡄⢶⣄⢿⣆⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡿ ⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⣴⡣⠖⢩⣿⡇⣿⢡⣿⠷⣄⠸⠞⠀⣸⠞⢀⣀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠴⠻⣿⢯⣧⠀⡘⣿⣷⣸⡙⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠖⠋⠀⢀⣾⣿⣴⣿⡼⣿⡶⣬⣟⣦⣀⠉⠀⠘⣿⡁⠀⠀⣰⠊⠁⠀⠀⢀⣤⠖⠋⢹⡀⠀⣻⠘⣿⡀⣷⣿⣼⣯⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡾⡼⠀⣿⢿⠃⠉⢧⣀⠘⠯⣽⣷⡦⣄⣈⡇⠀⠀⠹⣦⣤⣴⡞⠻⢶⣾⣋⡽⠉⢉⣭⠁⢻⣧⣿⣿⣷⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⡰⠂⢀⡤⠀⢸⠃⠀⠀⡏⢿⡇⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠒⠶⠚⠋⠁⠀⣸⣿⣷⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⡵⠁⢀⡜⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢋⣿⢻⢻⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡝⠁⢀⡞⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⣾⠟⠁⢀⡎⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢠⡇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⡃⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⢀⠟⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢠⢟⠇⣸⡇⠀⠈⠻⣄⠰⣄⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠞⣸⠀⣿⠁⠀⢀⡼⣿⣳⡈⠙⠦⣄⣀⣀⣈⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⡀⠀⢀⣾⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣧⣴⣶⣶⣾⡟⠁⣾⣇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⢁⣠⣴⣿⣿⡿⣷⣿⠃⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠘⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⢃⣿⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠚⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣤⣤⣴⢾⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⢀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⡎⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣎⢧⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣹⣿⡟⢛⣿⣿⠛⠀⠀⢀⠈⢹⣿⡗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡼⣾⡻⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠋⢀⣠⡶⠋⢀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡇⣟⡷⣄⡀⠀⠀⠸⣽⡀⠀⠀⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣸⡷⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣰⠀⠙⠻⢷⣤⣄⣠⣿⣑⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠁⢰⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⡞⠲⠖⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣳⣶⣤⢴⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡀⡔⢢⠘⡔⡨⠒⡄⢣⣜⣴⡷⡷⠾⣥⣢⣿⡶⠿⣿⣿⡶⠾⠶⣿⣧⣼⡿⠶⠿⢾⣷⣾⠷⠿⠾⠷⣶⣌⠒⣄⢃⠲⢄⢃⠒⣄⠒⠤ ⠱⠰⢡⠂⠧⢌⡡⢃⠬⣹⡿⠁⢠⣯⣀⠘⢿⣿⠆⠀⣿⣿⡁⢀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣶⣄⠀⢹⡷⢈⠆⡱⢈⠦⣉⠤⣉⠒ ⢢⠑⡢⢉⠆⡅⢢⢁⠂⢽⣧⠀⠘⣿⣟⡛⢻⣿⡇⠀⣿⣿⠄⢸⣧⠐⣿⡿⠀⣾⠀⣀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠃⢒⣿⢀⢣⠰⣁⠂⠐⠢⢄⠃ ⠆⡱⢂⠥⢊⠜⡠⢊⠜⢠⠙⢷⣄⡁⠉⢷⣤⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡆⢹⣧⠐⣿⠀⢦⣿⣿⡁⢾⡿⢋⣤⣻⡧⢈⠄⡣⠐⡌⢂⠳⢨⣖ ⢐⠡⢃⠜⡠⢊⠔⡁⢊⢶⡿⠿⢿⣷⣤⠠⢹⣿⡆⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠀⠉⢰⣿⠀⠤⣿⣿⠀⠘⣿⠟⣯⢉⡐⠢⢌⢱⡡⠘⡄⢃⢻⣞ ⢀⠣⠌⣂⠱⢈⠒⡈⠔⣺⣇⠀⢘⡿⠟⢀⣾⣿⠆⠀⣿⣿⡀⢈⣷⣿⠀⠀⣾⣿⠀⠐⣿⣿⡀⠀⣿⣌⡙⢷⣄⠣⢈⠂⢧⠡⡘⢄⠊⣉ ⠀⢎⠰⡀⠎⡄⠃⡌⠰⡈⡿⣷⣤⣤⣤⡿⠛⡿⢧⣴⠿⢻⣦⢤⡿⣽⣷⣾⣿⣿⣽⣭⠿⢻⢧⣴⠿⠛⣛⠻⢿⣦⡁⢎⡩⢇⠰⡈⠔⡠ ⢈⠢⢡⠘⡰⢈⠅⡨⠑⡬⣑⠖⣰⠏⠀⢶⡁⡐⢂⠄⢢⠁⡄⠢⣜⢰⢊⣽⣰⡯⠙⡀⠠⢀⠀⡀⠄⡐⠀⠳⣌⢻⣷⡄⢣⢏⡆⢁⠆⠡ ⠀⠎⡄⢣⢘⡁⠆⢡⢑⡲⣽⡿⠏⠀⡐⠈⢷⡌⠂⡍⢄⠣⡘⠤⣉⠶⡩⢼⣟⠛⠁⠠⡁⢂⠈⠄⠂⠐⡀⠂⠈⠳⣟⣿⡆⣫⠜⡄⢊⠐ ⢈⠒⡄⢃⠮⢄⠩⡀⢮⣿⡏⠡⢀⠂⡀⢌⡈⢿⣖⠰⠈⡔⠡⢂⢥⠓⣍⠞⣯⠀⢈⠐⡀⢄⢢⣤⠈⡀⢄⢢⣥⣀⡌⠛⢿⣦⡏⡔⡈⡐ ⠀⢎⡐⢌⡳⠌⢒⠠⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⣛⣷⣥⠈⡑⣈⠲⡍⣆⢋⢿⡆⢀⠲⢙⣯⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⡰⢁⡐ ⠈⡔⡈⢦⠱⡋⢄⢹⣿⣿⣿⡟⠛⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡕⣦⠐⡈⠷⣬⡍⣎⣿⡀⢀⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⡔⡃⠄ ⠂⡔⢡⢊⡵⢩⠄⢺⣿⣿⡅⡀⢳⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠉⢻⣦⢋⡴⢓⠬⣧⠙⢾⣷⠉⠉⠈⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⢿⡰⢅⠊ ⠱⡐⠢⡘⠴⡫⠔⣹⣇⠈⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⡙⢷⣬⢣⡙⣿⡀⠠⠙⣷⡈⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠀⠈⢃⣼⠲⣡⢊ ⠠⢱⠡⢌⠳⣩⢒⠡⢻⣆⠈⠄⡀⢿⣄⠛⠛⠋⣤⠟⠀⡐⠀⠄⠛⣷⡬⣹⣇⠀⠄⡀⡁⠠⠘⣧⣈⠛⣾⠻⣅⡾⢁⠀⢢⡟⢨⢓⠴⡉ ⢀⢃⠱⡂⢱⢣⡌⢂⠡⢻⡆⠐⠠⢀⠻⠶⠶⠟⠛⠀⡐⢀⠁⢊⠑⠚⠛⢷⣿⡆⢀⠐⠠⠁⡀⠛⠛⠿⠳⠿⠛⠠⠀⣾⠟⡐⢨⡓⢊⠐ ⢢⠌⢢⡙⡄⣯⣷⣬⣂⡁⠻⣎⡐⠂⡔⠠⠂⡌⠄⠡⠀⠄⡈⠄⡈⠄⢂⠀⠈⠛⠀⡐⠀⢂⠐⠄⡌⠤⢁⠆⡡⢡⡿⢋⠐⡠⢣⠑⡈⠌ ⢮⡜⣠⣚⡽⢋⠜⣹⣿⢿⠿⢿⠳⡟⣶⣅⠂⠐⡈⠐⠈⠄⡐⠀⠄⡈⠄⡈⠐⠠⠁⡐⠈⡀⠐⠠⠐⠰⢈⠐⣴⠟⡁⢢⠘⡠⢅⠚⡠⢁ ⢡⠚⡴⣻⠔⡣⢎⡹⣟⣮⣹⢎⢛⡻⢽⣿⣷⠀⠠⢁⠈⡐⠀⡁⢂⠐⠠⢀⠁⠂⠡⢀⠡⢀⠡⠈⠄⡁⢢⠞⡡⠂⡑⢂⡏⢐⠠⢃⠤⢁ ⠦⡙⡴⣣⣿⢁⠞⡴⣻⣿⡏⡰⣋⣿⣻⣿⣿⡁⠐⡀⠐⠠⠡⠔⡀⠆⠓⠤⠈⢄⠥⢀⠂⠄⢂⠁⡐⢀⠁⠠⢀⠐⣠⣿⢀⠃⡜⢠⠒⠠ ⢒⡹⢲⣽⡇⠎⡼⣱⢯⣿⡅⠃⠡⣀⢯⣹⡿⠀⠠⠐⠠⠁⠄⡐⠠⠐⡀⢂⠡⠀⠄⠂⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⣤⣾⠟⣁⠢⡑⢌⠢⠌⡡ ⢢⡱⢫⣞⡧⠑⡼⣡⠿⣽⡆⣍⡲⣥⣻⣿⠃⢀⠁⢂⠐⠈⠠⠐⠠⠁⠐⡀⠂⡁⢂⠁⢂⠐⡀⢂⢈⣰⣴⠿⣋⢖⡹⢠⠑⡌⢢⠑⡌⡐ ⢥⡙⢧⢿⡀⢫⢔⡣⣟⡽⣿⣶⣽⣷⣿⡿⢶⣤⣌⠀⡈⠄⠁⠌⠐⡈⠐⡠⢁⠐⠠⠈⠄⠂⣤⠶⢞⡩⢽⢪⠕⣮⡑⢢⠑⣌⠢⡑⢤⡹ ⢢⣙⢮⣻⠄⡧⢎⡵⣺⡽⣿⣿⣿⢏⣿⡗⡬⢒⡭⢻⢶⣦⣌⡀⢁⠠⠁⡐⠠⢈⡤⡡⢎⠱⣂⢣⠒⣌⢻⣌⠳⣆⠇⢆⠩⡄⢣⡜⠣⢉ ⡒⣬⢧⣛⡞⣴⣻⣞⣵⣿⣿⣿⣟⡾⣼⣿⡐⡏⢴⢋⡖⢬⣙⢻⢻⠶⡶⣶⢳⢋⡴⠑⡬⢑⠢⣅⢫⡐⣿⣬⠳⣜⢊⡌⣒⣭⡓⠌⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⡐⢀⡂⠀⠰⠀⡴⠀⣠⣀⡀⠰⡀⢀⣴⡿⢻⣷⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣿⡀⠊⣰⣾⣿⣦⣸⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡃⢉⣿⣿⡎⠙⠿⠻⣟⠿⣿⣇⣸⡿⣿⣯⣿⣿⣄⣿⠉⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠙⠿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣢⡀⣠⢞⣽⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠹⣿⡽⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣽⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣽⢿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣛⡦⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠟⠀⠀⢀⣠⡤⠞⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣿⠏⣽⣿⣿⣿⡌⢻⡀⠘⢶⣭⣭⣭⣅⣀⣀⡀⠈⠙⠓⢮⢻⣿⣿⣿⣤⠖⠛⠉⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣄⣀⣀⠙⣿⣿⣯⠁⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣤⣼⣿⡿⠛⢿⠗⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣾⡛⢉⣉⣩⣽⣿⡿⣿⣿⡛⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣸⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠩⣥⣤⣬⠗⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠉⠩⠟⠻⠛⠛⣿⣿⠀⠀⢰⢿⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠢⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠙⣿⣧⠀⣼⢞⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⡞⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣯⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠿⣿⣷⣦ ⠀⠀⢰⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻ ⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⢰⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⡄⣠⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⡀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⢿⣿⠏⠀⡿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣸⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⡏⣇⠈⢻⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣣⡾⣯⡼⠋⣾⠏⠀⢠⢇⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠀⣼⣿⠁⡏⠀⠘⣿⣿⠝⣦⡀⠀⠀⠀⠒⣋⣤⣿⣿⡿⠋⠀⢸⡏⠀⠀⡾⣼⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡜⠁⠀⢀⣿⢿⡇⣷⠀⠀⠘⣾⢧⣼⣿⣿⡖⣾⣻⣽⣿⠿⠋⠀⢀⣤⡟⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⣼⡟⢸⣇⢹⠀⠀⠀⠘⢯⣻⣿⣧⣿⠟⠋⠙⠉⠀⣀⡴⠋⡽⠁⠀⣰⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡇⣿⣆⠀⣿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠋⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⡸⠃⠀⣰⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠋⠓⠲⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠈⠁⣸⣳⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡄⠈⠙⢿⡙⣆⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢱⡀⠀⠨⣻⣯⣄⠀⣠⠞⠁⢀⡜⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢣⡀⠀⠀⠁⠺⠚⠁⠀⢀⡞⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⣧⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⡿⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠴⡿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣓⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠻⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠷⣦⠤⣴⣮⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠸⣷⣦⣠⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠀⣀⣀⠈⠳⢤⡀⠀⠤⠬⢭⣝⣂⣐⠶⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣋⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣬⣛⠓⠦⢤⡄⢩⣉⡉⠛⠂⠀⠠⣭⣙⣻⢦⣴⣤⠀⠀ ⠚⣋⣭⢶⣖⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⢀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠓⠶⢭⣝⣻⠷⣤⡐⢤⠀⠉⠙⡾⡍⠀⠀ ⠀⠠⢞⣻⠽⣞⣋⠀⢀⡠⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠸⠁⠙⣷⣄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠙⠮⣻⢦⣄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣤⣐⢤⣦⣥⡀⠐⠀ ⠤⢚⣫⣵⡿⠛⢁⣶⡉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣴⣦⢠⡘⣶⡀⢠⡙⢷⣬⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣭⣙⠻⣷⣯⣻⣷⠀⠀ ⠀⠈⠛⢉⣤⢾⣻⡿⣫⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⢿⡾⣿⡘⢷⡀⠙⢦⡙⢿⣦⣙⠷⣶⣤⡀⠀⣀⠀⠀⢹⣷⣮⡻⢿⣦⡁⠀ ⠀⠀⠐⢋⣥⢟⣭⣾⣿⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣇⠉⠻⣌⢷⡀⠀⠙⣬⡻⣝⠳⣮⡻⣿⡂⠌⣛⣷⣼⣿⣿⣿⣷⡝⠻⠀ ⠀⠀⠀⢊⣵⡾⣫⡾⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢻⡄⠘⣧⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⢀⣾⠇⠀⠀⣹⢸⠀⠘⣧⢳⡄⠀⠈⢷⡝⢷⡄⠙⢾⡙⢶⣿⣷⡦⠉⠻⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠾⠋⠾⠁⢠⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠿⣦⡳⣄⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡀⠀⠠⣽⢸⡄⠀⠘⡇⢿⡆⠒⠛⠻⣎⢻⣤⣼⣿⣧⡙⢿⡍⠀⠀⢈⣯⣽⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠶⢶⣿⣾⣧⣤⣀⣿⣘⣷⣤⣼⣾⡿⡆⢻⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⢿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⡉⢍⠰⡐⠌⠤⡑⢌⢩⡉⠝⠻⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⣄⢢⣑⣨⠄⡃⠜⣈⠆⡑⢊⠔⡘⢌⠱⠠⠌⡙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠿⠩⣶⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⠠⢊⠱⡈⢆⠱⡈⢆⡉⢆⠱⡀⠉⢤⠀⠀ ⢀⡾⠃⢬⡑⠬⣁⠢⡐⢌⠰⡀⢌⡡⢃⡌⢂⠱⣈⣔⣐⣂⣌⢂⠱⡈⢅⠂⢱⡀ ⣿⠃⡜⢠⢂⠱⣠⡵⠶⠚⠶⢮⣄⠢⢡⠂⣷⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡶⢈⠆⡩⢀⢿ ⡿⠐⣌⠢⢌⡶⠋⠀⢀⣠⡀⠀⠈⢳⡆⢡⡾⠁⠀⢀⣠⡀⠀⠈⢷⡂⠜⣠⠃⢼ ⡇⠱⣀⠒⣼⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢺⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣧⡘⢠⠘⡠ ⠡⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖ ⢠⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣄ ⣧⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢢⠐⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣂⢸ ⣿⡌⢂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡈⢆⠱⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣀⡎ ⠈⢷⡌⡈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣫⣴⣬⣤⣧⣴⣦⣽⡻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⡁⢂⡼⠁ ⠀⠀⠻⣶⡋⡐⠦⢓⡐⠢⡉⢛⠛⡛⢛⠛⡛⢛⠛⡁⢆⠢⡑⠢⢌⡑⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣑⠢⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡱⢀⣧⣼⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⡻⡶⣇⣴⣈⡤⠑⡂⠥⠘⢤⣢⣱⣨⣶⣟⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⠉⠉⢉⣉⣩⣉⢉⡉⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣱⣾⠟⠀⢠⠉⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣶⣿⣧⣤⠸⡟⠂⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢈⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣆⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣏⣿⡏⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠹⢿⣿⣍⠉⢛⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢺⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣻⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡛⠻⠿⣿⡿⠛⠁⢰⣿⣿⠃⢘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠄⢉⣙⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⢱⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⠀⡇⢠⣿⣧⠀⢠⣿⡿⢿⠿⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣷⠸⣿⠃⣴⣿⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣀⡀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣀⡿⠀⣿⣿⣇⠹⣷⣤⣾⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡿⢶⣿⣿⡟⢀⣤⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣄⡀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣧⣾⣿⢿⡷⠟⠉⠀⠹⠟⠛⢉⠁⡀⠈⠉⠉⠑⢦⡈⠳⡀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠘⣳⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢀⡉⡦⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠉⠒⢄⡀ ⣷⡆⢸⡯⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⢋⠍⢿⣶⣽⣿⡿⢿⡄⠀⠀⣸⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣤⣷⣶⣄⣰⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀