Uwu Cat Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠟⠫⠍⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⣉⠉⡉⢉⠉⠻⠕⠒⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡀⢄⢂⣅⡮⠵⠦⠷⠎⠖⠱⠮⠦⠵⣌⣂⠅⢣⠘⡄⢃⠎⡐⢣⠑⡄⢣⠑⡊⡌⠱⡈⢆⡉⠄⡨⠕⡢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢃⠐⣬⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢴⡈⠒⡌⠜⡠⢃⠜⡠⢃⡱⢈⡱⢈⠆⡘⠤⡁⢆⡉⠦⡑⢄⠀⠀ ⢀⡾⡁⡒⢬⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⢒⠡⢊⠜⡠⢃⠴⡁⢆⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠒⠤⠙⠎⢆⠀ ⣿⢱⠃⣼⠃⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⣿⣦⠀⢀⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡁⢣⠡⢊⡔⢡⠢⡑⢌⠢⠱⡈⢆⠱⡈⡜⢠⠍⡘⢆⢇ ⡏⡟⣨⡇⠀⠀⣠⠾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠢⢅⠣⡘⢄⠣⡘⢢⢉⡱⠌⡌⢆⠱⡈⢆⡘⠰⡘⢸ ⡇⡇⡸⡇⠀⠀⣇⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⡇⢸⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢐⠊⡔⢡⠊⡔⠱⡈⠆⠴⡁⠎⡄⢣⠘⠤⢌⠱⠐⣸ ⣿⣧⡐⢻⡀⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣀⡠⠞⠀⠈⠢⣀⡀⣀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠬⡘⢄⠣⡘⢌⠱⠨⠜⢢⠡⢃⠜⡠⣉⠒⡌⢂⡅⣾ ⠫⣧⡣⣂⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢎⠱⡈⢆⠱⢌⢂⠣⣉⠜⢢⠡⢋⠔⡡⢂⠱⣈⣼⡼⠓ ⠀⠙⣳⣷⠂⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⣉⠦⡱⢌⢆⠣⡌⢦⠱⣄⠚⡤⢃⠎⡴⠡⢎⠔⣎⣾⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⡇⢼⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠑⡌⢒⡑⢊⡌⢓⡘⢂⠓⡌⠓⡌⢃⠞⡰⢉⠎⡘⣏⠖⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⠼⠤⠖⡻⠭⠵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠽⠷⠲⣤⣼⠡⡘⠄⢎⠢⡘⠤⢌⠱⡨⠰⡉⡔⡉⢆⠱⣈⠒⠄⣏⠆⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⠑⡌⢌⠩⡉⣭⠭⠭⠭⠽⠗⠿⠽⠭⠭⡏⠩⡉⠥⡀⢆⠰⢡⠉⡆⠱⢌⠒⡌⢢⢁⠇⡱⡀⠧⡈⠖⡠⢍⠂⣇⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⠑⡌⢢⠑⣰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠡⡘⠤⡑⠌⢢⢁⡚⢌⠱⢨⠘⡄⠣⢌⠢⡑⠌⢆⡑⢊⠥⡈⠆⡣⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⡇⢢⣥⣘⣄⣡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣧⠼⢺⠀⠖⣈⠆⣉⠆⡱⢈⡱⢊⠔⡩⠘⡄⢎⠡⡂⠕⡈⡇⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣸⡇⣹⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⡱⠄⢎⠰⢌⡐⢣⠐⣡⠊⡔⢩⡐⢊⠥⢌⠱⡀⣏⡅⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⠇⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡤⢉⠆⡃⠦⡘⠤⠩⢄⠣⡘⠤⢌⡡⢊⠄⢣⠐⡇⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⠂⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠒⡌⢢⠱⣈⠱⣈⠌⢣⡘⢄⠣⠜⡠⠆⠥⢊⠅⡊⡧⡇⠀⠀ ⠀⠀⠰⡗⡉⡄⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⡔⠨⢆⠱⢠⠃⠤⢋⠔⡈⠦⡑⢊⠔⡉⠦⢡⠊⢴⢣⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡗⢬⡐⣈⠓⡒⠲⢒⠒⠖⡲⠒⡖⠲⡒⠖⠒⠶⠶⢒⠋⠤⢊⠔⡱⢈⠆⡅⢊⠱⡈⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⣢⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⣤⣃⣘⣓⣚⣚⣒⣁⣓⣐⣃⣒⣉⣚⣒⣒⣒⣙⣒⣓⣘⣐⣒⣘⣐⣃⣒⣑⣒⣐⣒⣘⣐⣒⣸⣤⡥⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⣠⡿⠋⣹⣿⣿⠟⣿⠋⠉⠉⠀⣿⠉⢹⢿⡇⠹⡏⢻⣿⣿⣧⡌⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢒⣓⣲⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢫⡿⣹⣿⠃⢠⣿⣿⠏⢠⡿⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡌⣧⠀⣿⢸⣿⣷⡈⠻⣦⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡶⠋⠀⠈⢳⠹⡆ ⠀⠀⠀⣼⣧⡟⢡⣿⠇⢀⣼⣿⡏⠀⣾⠿⠃⠀⡀⠀⢸⡀⣧⠀⠸⣄⣿⡞⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣦⡈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠇ ⠀⠀⢰⡿⠋⠀⣾⡟⠀⣼⣿⡟⠷⠾⠁⠀⠀⣰⡇⠀⣿⣇⣿⡀⠀⠙⠉⣷⣿⣿⢿⣏⠓⠒⠚⠷⣾⣟⢿⣦⡀⠀⠀⣼⣷⡇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣡⠞⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⣸⣿⠃⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢸⡟⣹⣿⣧⠀⡄⠀⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡌⢿⣄⠀⠄⢹⣿⢻⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⢰⣿⣏⢠⣿⡿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣼⡿⠋⣿⡟⣷⣷⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣀⣤⣶⣷⣶⣼⣿⡈⢿⣧⠀⡌⣿⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⠀⣿⣿⢨⣿⣿⠇⡁⢸⡇⠀⡀⢰⣿⣺⣿⣿⠀⠀⠸⣷⠹⣿⣦⣿⣿⣿⠀⢻⠋⣹⣿⣿⡟⠉⡉⢻⣾⣿⣤⣀⣹⡆⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣀⣴⠟⠀⣾⡿⠃⠀⡇⣸⡇⠀⡇⢠⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠹⡆⢻⣿⣿⣧⣿⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣧⠀⠇⠙⣿⣿⡼⣿⡀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠟⠁⣀⣼⠟⠀⡀⠀⣧⣿⡇⠸⡇⣸⣿⣿⠈⣿⣠⣴⣶⡿⢿⡤⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠈⢿⣿⣻⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣇⠐⢿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠘⠋⠁⠀⡀⣿⠀⢿⣿⣾⣨⣷⣾⣿⡇⢀⣿⡿⣿⣿⡏⢩⡇⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢸⣧⣔⢸⣇⣿⡀⢾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣼⣿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢦⡁⠙⢿⣇⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⡏⢿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣿⠇⠸⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣠⠞⠟⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⠳⢌⣿⣯⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠦⠘⠷⠤⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⢋⠉⡉⠄⢂⠤⢉⠉⡉⠛⠽⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠚⠉⠄⢂⠌⠄⠌⡐⠌⠄⡂⢂⡁⠢⢁⠂⠄⡙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠃⠄⡉⣰⡄⠨⡐⠌⡐⠘⣦⣄⣡⡀⠅⡂⠌⠒⡀⠆⡈⠹⣦⠀⠀⠀ ⢀⣴⡟⠀⡬⠶⠛⠡⢀⠡⠐⡠⠁⢆⠠⢈⣡⣁⣂⡌⠐⠡⡐⠠⢁⠂⠌⢣⠀⠀ ⣿⡟⠀⢡⣀⣐⡠⢁⠢⠐⢡⠀⢅⢢⣾⣿⡷⠄⠉⠙⠳⣤⠁⠢⢁⠌⡠⠁⢁⠀ ⣿⠀⣼⠃⣭⣿⣿⠳⢆⡉⠄⠌⢢⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢁⠂⡄⠡⠀⢾ ⣟⣸⠃⣼⣿⣿⢿⣄⠈⢷⠈⡐⣿⣿⣻⣿⣷⣤⣄⣶⠀⠀⠀⢻⡄⠂⠤⢁⠢⢹ ⣯⡇⠠⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣆⢩⣿⡟⠛⢷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠠⣇⠈⡐⠄⢂⢸ ⣿⣅⠀⢻⣏⠉⣿⣷⣿⡿⢼⠘⣏⠷⣦⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠐⠀⢰⡇⠐⡠⠌⠀⡿ ⢿⣯⠀⠀⢙⡿⠿⠿⠋⠀⣻⠀⠹⡄⠉⠉⠋⢡⠶⣄⠀⠀⠀⡼⢀⠂⡔⣠⡿⠁ ⠀⢿⣧⣀⡞⢹⡆⠀⠀⣴⠃⣀⣀⠙⢦⣀⣀⣺⡄⠘⠲⣄⣼⠁⢎⠰⣰⣟⠁⠀ ⣠⣿⠟⠉⢀⠘⠋⠉⢉⠀⣹⢇⣀⡠⢀⡀⠈⠁⠁⠂⠄⡀⠈⠳⣄⢾⡟⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠌⡀⠄⠂⣸⠏⠋⢁⠀⡈⢁⠁⢻⡀⠡⠈⠐⠠⢀⠁⠂⠹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢈⠐⡀⠄⠁⣹⣶⣦⣤⣐⣀⠀⠂⠈⢧⠀⠡⢈⠐⠠⠈⠐⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣀⣂⣀⣈⣤⣿⡃⠈⠉⡓⠛⠻⡟⡿⣻⣶⠥⣤⠴⢶⣞⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀
◕⩊◕໒( ˵ •̀ ᴗ •́˵)(*>ω<*)♡
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠈⠑⠒⠦⠤⠤⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⢀⡀⠀⣀⡀⠰⠆⣀⣀⡀ ⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢻⡇⠀⣿⠋⣿⢸⣯⣿⢸⡇⣿⠉⣿ ⠀⠀⠉⢛⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠘⣷⠀⣿⠛⠁⠘⠃⠛⠘⠃⠛⠀⠛ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡦⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠗⠳⠤⠤⠔⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣤⠄⠀⠀ ⢀⠤⢤⣤⣬⣙⠳⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⡀⠈⣿⣿⣿⠞⣋⣥⣤⠤⠤⡀ ⠀⢀⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠀⣠⣿⣿⣄⠐⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⢤⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠻⠛⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠶⠖⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠒⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀ ⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠠ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣾⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢻⣦⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠦⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢶⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠖⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡼⠉⢳⡀⡨⠽⣤⣤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣧⡖⠛⣧⣄⣀⠻⣘⡆⠀⡼⢿⣷⣶⣀⠉⠉⣉⠉⠑⠒⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⠐⠒⣿⣾⠟⠇⠀⠀⠙⠛⠈⢹⣿⠶⣄⢸⣧⡀⠈⠛⢯⡉⡵⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣼⠟⢒⣲⡶⠋⠉⠲⣄⡤⠞⢇⠀⠈⣟⠉⠙⠂⢲⣤⠹⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠤⠐⠂⠉⠀⠀⢲⣛⣊⣭⠟⠋⠉⠁⠀⣶⠀⠀⠈⣱⠖⠋⠩⣉⢲⡖⢿⣷⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠒⣲⠃⠀⠀⠘⢆⠙⣿⣮⡶⠋⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣷⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡂⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣉⠒⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠖⠋⠀⠱⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣊⠑⠚⠷⠶⠤⠀⠀⠠⢤⣤⣒⣋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣉⣒⣿⠷⠖⠀⠀⠦⣤⣤⠤⠧⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢉⣉⣁⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣒⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣛⠀⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⣾⣍⡁⢠⠀⠀⠀⠀⡄⣀⡘⣗⣲⣟⣻⠀⠀⠀⢀⡾⢧⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠘⣋⣀⣘⣆⠀⠀⣜⣀⣈⢻⣯⣿⣽⡏⣀⣠⣶⣯⣹⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡀⢀⡙⣄⣾⠁⡀⠀⠉⢻⣠⣟⣃⣸⡼⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠓⠚⠉⠀⠉⠓⠛⠚⠛⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⢠⡆⠄⠀⠀⠀⢻⠀⣠⡴⠶⠒⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠶⠒⠒⠶⣄⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⢰⠃⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣏⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⡜⠀⣿⡟⡧⣀⠀⠀⠀⢣⡙⠓⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠚⣋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢹⣧⢹⡨⣷⢤⣀⠀⠙⢧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡩⠋⠀⠀⣀⡤⢖⡭⢚⡟⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠘⣟⣎⣿⡇⠈⠉⠉⠑⠒⡇⠀⠈⢢⠀⢀⠀⠉⠠⣀⠀⢀⠆⠀⡿⠭⠤⠴⠖⢩⠗⠋⠁⢠⣎⣀⣀⣤ ⠀⠘⠞⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣰⢃⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣴⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣗⠒⢲⡦⠄⢤⠤⠀⣶⠖⠒⢸⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⢯⣀⡙⢭⡛⣗⠢⢼⡦⠤⢼⠔⠒⣺⣥⡀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡏⠉⢋⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣛⣲⣶⣷⣶⣾⣚⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣧⣉⠒⠒⠦⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⡄⠀⠀⠀ ⡤⠤⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢃⢀⣦ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⠇ ⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠈⠻⢷⡀⠀⢠⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣴⣯⣥⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⢀⣹⣶⡇⠀⡖⠲⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠒⠉⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠙⢦⣀⡀⠀⣆⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠻⣴⠚⡇⠀⣧⠈⢿⣿⣿⠋⠉⠇⠀⠈⡇⠻⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠟⠀⠈⡇⠀⣯⡑⡒⠓⣶ ⠀⠀⠀⠉⠺⡇⠀⣏⠑⢄⣈⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠈⢦⣄⡀⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⣇⢀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠉⠐⠋⠰⢄⠀⠀⠀⠈⠣⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢁⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠀⣾⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡏⣿⢳⣦⣀⠀⠘⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠊⢡⠾⡄⣇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡏⠈⣆⣉⢿⠒⠲⠦⢤⣴⠴⠖⠒⠊⠉⣇⠀⠀⢀⡇⠀⠹⠏⠛⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡀⠉⠀⠀⣣⣠⠖⢁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣝⠲⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢰⠋⠁⢀⣾⣻⠀⠀⠀⠀⣠⢣⠏⠷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣺⣖⣲⣶⣞⣷⣒⢺⣿⣿⣣⡀⠀⡴⣣⠏⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣿⣿⠿⠯⢴⣍⣴⠿⡆⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡛⠛⠳⠦⠀⠹⣇⣸⠁⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠐⠆⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣀⣤⣀⣀⣽⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⣡⣀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢀⣤⡉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣡⡞⠁⠙⣷⡀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣴⠟⠀⠹⣦⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠉⠙⠛⢦⣿⠙⢷⣄⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢿⣥⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠻⣷⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠉⠉⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢾⣿⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣾⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠘⢿⣄⠀⠀⠉⢹⡗⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡆⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠸⣏⠉⠀⠀⢠⡿⠋⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡓⠒⠛⠋⠀⢀⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢻⣿⢀⣿⠏⢻⣿⢀⣿⡏⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢲⡄⠀⠙⠛⠛⢚⣿⠇⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⡾⠻⣷⠀⠈⠛⢛⣿⠿⠛⣾⠁⠹⣿⣷⣄⡀⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣾⣿⠀⠈⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⡀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⣿⠘⠻⣿⡛⠛⠁⠀⣼⠟⢳⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠈⠛⠂⣴⠟⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠏⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠚⠁⠀⢸⡆⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠔⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⢦⣀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣿⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣿⠁⠀⠀⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣦⠴⠾⠏⣿⡀⠀⠀⠀⣤⢀⡀⠀⢀⣄⠀⢀⡀⢁⡄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣷⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠱⠶⢶⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⣿⠘⣷⡀⣼⢿⡆⢸⡇⢸⣇⠀⠀⣿⠆⠀⣰⠟⣷⠀⠉⠙⣿⠉⠉⣩⠗⠰⣿⣍⠙⠟⢀⣾⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢧⣤⣤⣄⣤⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⢹⣷⡏⠸⣧⣿⠁⢸⡟⠛⠛⣿⡆⢠⣿⣤⣿⣧⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠙⠻⣷⡌⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢤⣤⣤⣤⡶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠛⠃⠀⠸⠇⠀⠀⠛⠃⠻⠁⠀⠀⠿⠇⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣐⣦⡀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠋⠉⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣄⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣄⠈⠉⠛⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣧⠀⠘⣿⣧⣄⣀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠓⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁ ⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⠉⠉⠓⠲⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠉⠉⠛⢶⣦⡀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣸⣇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡄⢀⣼⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣧⣄⣀⣸⣆⣠⣤⠶⠋⠀⠙⠿⠿⠶⠤⠤⠿⠶⠟⠁⠉⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠙⠶⣤⣤⣼⣀⣠⣤⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⢉⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⠿⠿⠿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⡯⣐⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠠⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠙⠂⠈⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡀⢠⠤⢠⢠⠤⠤⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠠⠛⠁⡎⢃⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡑⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⢠⠈⣁⣀⡀⠑⠀⠀⢀⠄⣠⣤⣤⣄⡈⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠁⢀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⣀⢣⠐⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠉⠉⡖⢲⣬⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠒⣣⢰⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠠⠄⣁⣀⠀⠀⢸⢀⢀⡆⠀⠀ ⠀⢣⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠉⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⢸⣾⠁⠀⠀ ⠀⡾⣷⣄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⡑⠡⡢⣢⡀⢈⣠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣎⣿⡿⠁⠂⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⠀⢈⣊⣴⣿⡟⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠓⠒⠐⠒⠒⠒⢻⣙⣛⡛⡬⠔⠈⠈⠆⠀⠀ ⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣯⡍⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⠿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠋⠀⣠⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠰⣶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⠏⡆⢀⡀⡔⢰⡀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣷⠹⠿⢿⣿⡿⡟⠋⠀⢻⡜⢧⡻⡄⢷⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠿⡟⠋⠀⠀⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠈⢷⡙⣿⣶⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠐⠙⠺⠓⠛⠊⠈⠀⢀⣴⠊⢻⡄⢲⡰⣄⠀⢿⣺⡇⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⡀⠙⠾⠟⠃⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣦⣀⡀⣸⡿⠀⠀⠁⠀⠓⠉⠀⣈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣾⣿⡏⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠉⢻⢿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣾⣶⢾⡿⣿⣿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⢿⣿⣾⣷⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⡶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⠋⠀⣀⣀⠀⠘⢿⡇⠀⠸⣿⡿⠛⢿⣿⡏⠀⢰⡿⠋⢀⣀⣀⠀⠙⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡀⠀⣿⠁⠀⠈⣿⠁⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⠀⠟⠀⣿⠀⠹⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠀⣀⣾⣿⣿⡆⠀⢠⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⢫⢺⠿⢿⡋⣿⠻⣏⠟⢉⣿⠙⠋⢽⡟⡿⠋⡟⠛⡆⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡉⡉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠿⠛⠁⣸⣄⠈⠛⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⢿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠀⠀⠐⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠉⠉⠉⠑⠒⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⢁⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠉⠢⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⠔⠋⢀⣤⣶⣿⠿⣿⣶⣦⣄⠈⠢⡀⠀ ⠀⡰⠃⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠙⠃⢀⣀⠈⢣⠀⠀⢀⠞⠁⣀⠈⠑⠁⢠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣦⠀⠹⡄ ⢰⠁⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⢠⣿⡿⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠘⣿⣷⡀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢱ ⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⣼⣿⠁⠀⠰⠧⠤⣼⠀⠀⠸⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠸ ⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣄⠈⠀⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢠ ⠰⡀⠘⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⢿⣿⡀⠀⣰⣿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠃⢀⡜ ⠀⠑⢄⠈⠛⠿⠿⢿⣶⣿⠿⠿⠛⠉⢀⠀⢄⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⡀⠉⠻⠿⠿⣷⣾⠿⠿⠛⠋⢀⡤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠑⠒⠤⠤⠄⣀⣀⡠⠤⠖⠊⠀⠀⠀⠑⠦⠄⠠⠄⠐⠢⠤⠄⠠⠤⠚⠁⠀⠈⠑⠦⠤⣀⣀⣀⠀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢋⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⢀⣶⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢻⣆⠸⣇⠀⣸⣧⠀⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⣼⡇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⣿⡄⢹⣇⣿⠘⣷⣼⠃⠀⠘⢷⣄⣂⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⣿⡀⣟⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣅⣠⡿⠁⠀⢹⡟⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡆ ⣿⣷⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡿⠀ ⢹⣧⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡖⠋⠠⣠⡿⠁⠀ ⠈⢻⣎⢸⡟⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⣤⠖⠚⠋⠁⠀⡼⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⣻⣄⠀⠘⣍⠙⠒⢶⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠘⠻⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠿⠶⠦⣽⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⢾⡛⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠷⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⢠⠟⠃⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠘⢧⠄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢿⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠉⠷⣄⣀⣀⣠⠾⠁⠀⠀⠿⣰⠏⠷⣾⠇⠀⠈⠹⢦⣀⣀⣀⣴⠏⠁ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀
⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣶⣄⠀ ⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣸⠆⢠⡟⠀⣴⡇⣰⠗⢀⣾⣢⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣷ ⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠦⠀⠀⠀⠼⠏⢼⢯⣴⡿⠀⣼⠇⢽⠿⠠⠿⠁⠟⠇⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⢻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣿⡿ ⠀⠙⠿⣿⣷⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣠⣶⠾⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠿⢷⣦⡄⠀ ⣼⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣠⠞⣴⢃⡾⢁⡼⢥⡏⣠⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⡆ ⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣼⡿⠈⠀⠀⠉⠈⠋⠉⠁⠘⠁⠉⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣿⠇ ⠀⠙⠿⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣄⣠⡾⢧⣀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⠏⠁⢰⣿⡇⡇⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣷ ⠀⠀⣼⠏⣸⠀⣼⢸⡇⣇⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢰⡟⢰⣿⢠⡟⠘⣷⣿⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⣿⢃⣿⣿⣼⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀ ⢠⣿⣸⣻⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡼⢿⣿⢿ ⢸⣧⡏⣿⡿⠳⣦⣄⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣶⣟⠋⠀⠈⢿⣷ ⢸⡿⢸⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⢛⣻⣿⣶⣤⣌⣻ ⣿⡇⡟⢀⣴⡶⠿⠷⢶⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣯ ⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢹⡇⠀⢻⣆⡀⠀⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣤⣤⣤⣤⣶⠟ ⠼⠿⣀⣀⣉⣛⣛⣛⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠈⣉⠉⣀⣀⣀ ⣤⣤⢤⣤⢤⡄⠤⣤⡤⠤⣤⣤⢤⢄⣤⠤⡤⣤⡤⠤⢤⡤⣤⡄⢤⡤⠤⢤⡤⢤ ⢸⠀⠈⣷⣼⠃⠀⣸⡆⢸⡏⠶⣶⢾⠱⠶⡖⣿⠶⠶⢺⣧⣾⠃⢸⠶⠶⢺⡇⠀ ⠸⠀⠈⠧⠼⠧⠶⠿⠶⠆⠛⠶⠟⠚⠳⠾⠇⠿⠶⠶⠾⠇⠘⠇⠸⠶⠶⠾⠷⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⠶⠿⢥⣄⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠒⠲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠲⢦⡀⠈⠀⠀⢁⣤⠶⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠙⢦⠇⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠻⠛⠀⣼⠃⠀⠸⡄⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡀⠀⠀⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢤⣀⣀⣀⣠⠞⠁⢀⣀⣀⡹⣄⡀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣏⣁⡼⠇⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠘⠷⠟⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣦⠤⠤⠤⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀ ⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠲⢤⡀⠀ ⠀⡴⠋⠁⠈⠙⢦⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢱⡀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⣸⢳⡀⠀⢀⡏⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠈⠳⠶⠞⠁⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⠴⠋⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⣡⣶⣾⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠀⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⡖⠤⣤⣧⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣶⣶⣤⡹⡦⠟⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡂⠤⢑⣠⢔⣃⠤⠶⠀⣤⢄⣀⠀ ⠉⣷⣵⠀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠆⣄⠀⠀⠑⢤⣄⠁⠈⠘⠻⢶⣀⣈⡛⠀ ⠈⢟⣭⣾⣄⠀⠘⠿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡷⣶⣗⡔⢕⢷⡢⣄⡀⡐⢫⣿⢿⡀ ⠀⢐⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⢇⢣⣀⠀⢀⣈⠇⢸⡌⢚⡄⠹⡯⡛⣷⣼⡞⠻⣷⡁ ⠀⠈⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢼⣧⣈⣼⣬⡼⠽⠛⠋⠁⠀⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣫⡿⠉⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠉⠳⢤⡉⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠟⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣀⣤⣶⠶⠿⠟⠛⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠶⠦⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣀⡴⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠖⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠹⣦⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣴⣟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠸⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⡿⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣉⡳⢦⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡾⡿⠚⠻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠉⠳⣝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣿⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠸⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠉⣿⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠙⢧⣀⣀⣀⣠⠶⠃⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⣀⣠⡶⠋⢀⣼⠃⣀⣀⣀⡀⠙⠶⢤⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣤⠶⠾⢥⣀⣀⡀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⠀⠉⠉⣉⣁⣠⠶⠚⠁⠀⠈⠙⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠙⣻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⢹⡿⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠴⠞⠋⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠈⠙⠲⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢤⣰⣿⣃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡶⠚⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣀⣴⡟⠉⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⠶⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠳⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠙⠷⣄⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢀⡶⠋⠉⢳⠶⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠦⢤⣤⠤⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠀⢰⡧⠤⠶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠶⣄⣷⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠶⣤⣧⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠙⠲⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣀⣀⣻⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣏⡀⠀⣴⠀⠀⣤⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⣶⠀⠀⣤⠀⠀⠈⡿⠀⠀⢰⡀⠀⢠⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢷⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠙⠲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠀⡞⢦⡀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠇⠀⢹⣧⢠⠴⠾⢷⡶⡶⡶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣤⠶⠛⣟⣤⣀⡀⠸⠇⡳⡅⠀⢤⣿⢿⣻⣷⣔⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⡤⣿⣷⡃⠀⠀⠉⡻⠿⠂⠚⣿⣷⣤⣍⠀⢛⡏⡀⠉⠳⢦⣖⠚⠛⢲⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣿⡞⠉⢀⣉⣩⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣹⡏⠃⠙⣆⣾⠿⣶⣄⠀⠀⠈⠳⣤⡟⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⢺⡿⠉⣉⣤⣾⠏⢁⣀⡀⠙⡶⠴⠞⠉⢧⡀⠀⢸⣄⣈⡀⠉⠈⠹⡗⣄⠛⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠰⡟⠛⣋⣡⡾⠓⠋⠁⠀⠀⠀⡷⠄⠀⠀⠀⢙⡶⠖⠋⢎⣉⠙⣷⡶⢿⣌⣧⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⡿⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⣦⠤⣤⠟⠀⠀⠀⠰⣌⠙⢾⣷⣄⢣⣸⠟⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢟⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⠛⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣀⣸⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⣷⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⠳⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⠿⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣉⠳⣄⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⣵⣆⠉⠉⢙⡛⠉⠃⡀⠀⠀⠐⠒⠾⢯⣥⡤⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠉⢙⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠳⣶⡤⠤⠴⢾⠖⢶⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠚⠋⠩⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣟⣿⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣛⡋⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⠤⠄⣤⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⣾⣯⣍⣤⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡀⢹⡓⢒⣧⣝⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠷⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠠⠿⠛⠁⠀⢧⡀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠻⣯⣏⣿⣉⣳⡇⠀⠀⣠⡶⣯⠙⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠖⠚⠉⠙⠛⢷⠀⢀⡾⠗⠚⠓⠲⢿⡿⠁⢛⡿⡖⢺⢹⡇⣷⣺⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⢀⡆⢀⣦⣸⠧⢾⣆⢐⣦⠀⣠⣀⣹⠴⢯⠤⠧⠾⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠙⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠈⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⡏⠙⠲⢤⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠋⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⢀⣀⣀⡄⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢈⡳⠄⠀⣀⣹⣄⣀⠤⣤⣤⣤⢤⣀⣀⣀⡀⣀⠴⠟⠉⢀⣠⠶⠊⠉⠁⠀⣇⠀⠀⢸ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣤⠿⠖⠋⠀⠀⠈⠉⠁⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⡉⠉⠳⢦⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣆⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸ ⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⡇⠀⠀⢸ ⣼⠉⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⢸ ⡟⠒⠶⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟ ⣇⠀⠉⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⣟⠛⠛⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠸⣿⠋⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠹⣆⠀⠀⠠⠟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠘⠿⠷⠀⠀⠀⠐⠿⠟⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠙⢦⣤⠶⠚⠉⠻⣯⣳⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢈⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣠⡤⠞⢣⣧⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⢹⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠤⠴⣿⣿⠀⠀⣷⢀⣼⡟⣇⠹⣿⣿⢾⣻⣿⣿⣿⠏⣸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡇⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠴⠶⣿⡏⠀⠀⢿⡾⠁⢳⡘⢧⡉⠛⠿⠿⠿⠟⠉⣠⢟⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣧⢸⡀⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢁⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠑⢤⠉⠓⠒⠠⠤⠖⢚⣩⠞⠀⠠⡤⣼⣶⢞⣋⣀⠀⠹⣆⠳⣄⠈⠙⠛⠛⠛⣉⠔⣹⠃⣼⡽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣤⠼⢿⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡷⠞⠋⠀⠀⠘⠳⣤⡉⠛⠛⠛⠋⣠⠴⠃⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠴⠚⠛⢦⣀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢬⣝⣳⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⢸⣿⠄⠈⣏⢩⡓⠒⠒⠲⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢀⣨⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣤⣀⣀⡼⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣼⠃⠐⠛⠁⠀⣨⣷⡖⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⠙⠓⠒⠶⢤⣿⣁⣀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠶⠋⠈⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢙⣆⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣉⠒⠺⣧⣴⠶⠶⠒⠒⠶⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⣴⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣠⣤⠘⢳⡐⠒⣮⢷⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡟⠀⠀⢹⡄⢹⣤⡼⠟⠁⢸⡄⠀⡖⠛⠛⢛⡋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠧⠤⠤⠾⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠶⠤⠴⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣠⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣶⣾⣟⣛⣽⢸⢀⣤⣄⠀⢀⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⡻⣿⠏⢯⡿⡐⠟⠯⢼⠃⠉⠿⠹⠘⡯⠿⠰⢻⣤⠞⣷⡼⢿⠇⡿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⢉⣀⡤⠴⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⠤⣄⣈⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢁⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢉⣠⠖⠋⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⠄⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⡀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣾⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠠⠀⣠⠞⠋⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠆⣤⣄⡀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣇⠀⠀ ⠀⡎⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠸⡄⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢳⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣷⣦⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⢿⡶⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠒⠘⣿⣿⣷⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡃⡀⠃⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⢿⣿⠛⢛⣃⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⠤⣀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢿⣷⣤⢿⣿⣿⡿⢷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣶⣤⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣧⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⢶⣿⣩⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠙⡆⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢺⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣦⡀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⡄⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢸⣿⣿⠀⠀⢀⡼⠃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⠻⢿⣮⣳⠿⢇⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣠⣿⣿⡏⠀⡠⠊⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⣟⡽⠁⠀⠀⠀⢷⠈⣿⡀⠀⢀⣼⡿⠁⣠⣿⣿⡟⠀⠈⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⣇⣠⡿⠋⢀⣼⣿⠟⠋⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡈⠛⠲⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢹⣿⠋⢀⡴⠛⠉⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⡀⠉⠓⠲⠦⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠟⠉⠉⢉⢉⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠛⠲⠤⠤⢄⣀⣀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⢶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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