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⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣴⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⣤⣦⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢷⢮⣻⣖⢽⣮⣛⢷⣏⣧⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⣧⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣿⣿⣫⡼⢞⣳⢞⣹⢾⡹⣼⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⡇⣿⣼⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⡲⢷⣎⡹⢾⣹⣷⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⣦⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣾⣷⣿⣏⢳⣯⡵⢟⣧⡞⣟ ⣿⣾⣷⣭⣷⣮⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢘⠀⡿⣽⣾⡽⣾⡷⢷⡿⣛⣿⣯⣷⣿⣿⣿⢻⣽⡞⢯⣝⡳⣯⣿⢸⠀⠀⠀⠂⠑⣆⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢾⠀⣆⣷⢿⢻⣭⡻⢶⣞⡟ ⡷⣏⢺⣽⡷⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⣿⣿⣟⡮⣝⣺⣽⡞⣽⣞⣽⣿⡿⡝⣮⣷⣿⢿⢻⣭⡳⢯⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⣷⣿⣿⣿⠿⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⣧⣿⢯⡱⣾⢏⣳ ⣻⢧⡷⣏⡼⣟⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢾⠀⠀⣿⣿⢟⣧⡞⣝⡻⢷⣏⡮⣝⠶⢻⣵⣟⢯⡷⣮⣿⣿⡿⡟⣧⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣿⣿⣷⢤⡄⣷⣿⠾⠀⠀⡇⣿⣷⣝⡯⢣⣽ ⣛⣵⡻⢶⣟⡯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⢀⠀⠀⡧⣿⢟⣳⢯⣞⡵⡻⢧⣝⡳⣼⢟⣫⡷⢎⣹⢷⣎⣽⣿⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣻⠀⠀⠀⡄⣤⢀⠀⠏⣿⣿⣽⡹⢷⣱⡾ ⡵⣞⡹⣾⠷⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣰⠀⠀⠀⡄⣿⣻⡽⢳⣾⣏⡳⣮⡝⢻⣧⠼⣻⢧⣳⣜⡾⣝⢾⡽⣯⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣾⢉⠈⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⡽⡞⣫⡼⣟ ⣽⡞⢯⣖⢯⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣼⡻⢯⢧⣱⢾⣝⢯⡵⣟⡧⣚⣽⡷⣏⢧⣞⡯⣜⡿⡽⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠛⠙⠏⣿⠀⡆⢻⠈⠀⠀⡀⡇⣿⣿⣿⡷⢎⣽⡞⢯ ⢻⣧⣛⣭⢾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⣶⣶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣼⠾⣛⣮⣛⣧⡜⢻⣳⡼⢻⣶⡟⢫⣼⢻⣮⢟⣭⡷⣏⣿⣞⣿⣿⠻⠈⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⣤⢠⠖⠰⠀⡏⣿⣿⣗⡮⣝⡾⢏⣳ ⣹⢶⡽⢮⣟⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⢟⣭⢞⣫⢶⣯⡜⢻⣵⡻⣭⠾⣝⡷⢏⣧⠼⣻⣧⡜⣻⣯⣷⣿⣿⢿⠘⡆⣿⣿⣿⢿⠿⠸⠀⠀⠀⠃⣿⣽⣾⢳⣽⢫⣵⢺⣽ ⣹⣾⡗⢮⣟⣿⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠷⢮⣳⣝⣳⢯⣝⡯⣜⠿⣏⡧⣜⡻⢧⣼⡟⢮⣳⣝⢳⣹⢼⣻⣷⣿⣿⠹⣏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠃⡿⣿⣟⣭⢷⡯⣎⡽⡷⣏ ⢻⣮⣛⢵⣻⣷⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡽⣞⣫⡷⣜⠿⣎⠽⣮⠷⣚⢽⣮⣛⣮⡝⢺⣷⣎⡽⡶⡟⣏⣱⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⢀⠀⠀⣿⣿⣿⠵⣺⡽⢞⣯⡞⢳⣽ ⢫⣼⢞⣯⡱⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡽⣳⢞⣹⢷⣫⡶⢟⣧⡞⣏⢳⣯⡞⣝⠷⣮⡟⣏⢲⣽⡳⣭⠷⣫⣵⡟⣿⣻⣛⠛⠛⠉⠁⠋⠟⠿⣿⣿⣿⣵⣞⡯⢗⣫⢷⣏⢳⣯ ⢯⣝⣫⢷⣭⡷⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢾⡹⣶⡟⣎⢻⣱⣾⡝⢳⣯⢣⣼⠿⣎⡽⡷⣏⠶⣛⣮⡗⢫⣵⡾⢏⣻⡵⣞⣯⣗⣼⣿⣷⣿⣷⣞⢿⣧⣞⡳⣞⡯⣜⡻⢵⣻⡼⢻⣯ ⢺⣽⡞⢳⣳⢮⣽⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⢾⣝⡻⣵⢞⣯⡜⣻⡵⣞⡹⢷⣮⡟⢏⣧⡱⣾⡝⣳⢯⣏⢳⣭⡾⡟⢧⡼⣞⡽⢮⣹⡽⢶⣫⡵⢺⣵⡻⢷⣏⢳⣯⢞⣳⢯⣵⠾⣟⢣⣷ ⡽⢻⣭⣳⣞⢟⣭⡷⣿⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠓⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠟⣿⣽⣼⣻⡷⣏⠵⣺⡽⢞⣯⡜⣻⡵⣞⡹⢷⢮⣛⣧⣚⡷⣎⡹⢾⣏⡹⢷⣏⡹⢽⣮⣝⡹⢾⣝⡳⣭⣞⡹⣷⣎⠽⣳⢲⣽⠷⣏⢶⣫⡽⣟⡭⣳⣯ 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