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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠁⠀⠐⠀⠈⡀⠑⠊⠂⠓⠈⢀⡌⣂⣉⡈⠥⡉⡄⢦⡘⠴⣉⠦⡍⢎⡹⢌⠎⠁⠄⠀⡌⢎⡱⢅⠳⠬⠐⢬⠀⠧⣁⠎⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣠⢤⡴⢦⣤⣤⣀⡉⠛⠹⡟⣧⠄⠚⡌⢎⡴⣉⠦⡙⢤⢋⡄⢃⠨⠐⢨⢁⠂⠤⢈⠀⡃⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠆⡴⢰⢠⢒⡂⠖⡰⢢⠐⡎⢆⠳⠘⡜⡰⠊⢀⢆⡃⢘⠘⣌⢆⡋⡎⡅⢸⠐⣨⠃⡌⠂⢀⠤⣲⢏⣟⢾⣹⢯⣟⣿⣳⢿⣽⣻⢿⣶⣀⣹⣗⣀⣤⢦⡤⣤⢄⣈⠀⠃⠖⣠⢂⡀⣅⢊⠀⡜⠀⡌⢥⠋⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢒⠭⡌⡇⣍⠚⢬⠡⢇⡋⠴⠩⠘⠀⡄⢢⠱⠀⠁⠀⡃⢎⠀⣌⠸⡐⣆⠓⡜⠀⢰⠀⡃⠇⠀⣐⠎⡴⠯⠛⠊⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠉⠚⠹⠳⡾⢯⣿⢿⣿⠉⠃⡉⠘⠋⠪⠛⡦⢆⠀⠊⡔⢢⡁⠰⡘⠰⣘⠂⢁⡊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⣀⠠⡄⢆⡳⣘⢩⣒⢢⡁⠈⠉⠂⠍⠢⠁⠁⢀⠈⢆⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠎⠀⡰⢡⡙⠤⡋⡜⢨⢐⠂⡅⠀⡜⡠⠊⠀⡀⠄⠂⠌⠠⠁⠌⡀⠡⠈⠀⠄⠀⡀⠉⠾⢹⡞⠃⠤⣉⠱⣩⠐⡆⡄⠉⠙⢦⠈⠢⠀⢣⢘⠱⠂⠀⡆⡅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠫⡕⡫⡱⢌⡳⡌⢧⡱⢜⢪⠒⡇⢎⡱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡡⢣⠜⡡⢇⡹⠀⢎⠐⠠⢌⠈⢀⠠⠁⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⠀⠀⠀⠁⣌⠓⡜⣌⢣⠑⡄⠑⠂⡈⢥⢊⠁⡰⢃⡜⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠰⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣩⢎⠵⣩⠦⣝⢪⢭⡙⡌⢧⠱⣊⠜⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⠡⢎⡑⢆⡂⠘⠀⡄⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠂⠰⣈⠞⡰⢎⠦⡙⠴⠁⠠⡑⡊⢠⢊⡔⡣⢜⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠸⢶⢁⠷⣈⠾⢰⢇⠹⡆⢹⢰⠈⠁⠀⠀⢀⢇⡸⢰⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡸⢆⡉⣆⠁⢀⡸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠆⢀⢱⡈⡎⢱⡎⠶⠉⠀⠀⡇⠆⡰⣀⠷⡰⢇⡆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⢈⠘⠁⠊⠑⠈⠁⣀⠠⠄⠀⠀⠈⢦⠱⢣⠏⡤⠀⡘⠰⢂⠄⠀⠀⡰⡐⢦⡑⢂⡰⢃⣴⣡⡎⠁⠀⢀⡘⢤⢃⡒⢌⠀⣐⠢⡑⣌⠂⢅⠪⢐⠁⠀⠀⠀⢂⢏⠂⠀⡌⠒⢈⠈⡁⢈⠘⠁⡄⠓⡀⢎⡴⢘⡲⡑⡎⡔⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠂⠀⢂⠜⣠⢚⡰⠀⠀⠀⠸⡘⢧⠫⡔⠀⢨⢑⠂⢀⠀⠀⠰⡉⠂⣄⢇⣵⣿⣿⣿⡠⠁⢂⠳⣘⡣⡇⣍⢎⠀⡰⢃⠥⠀⢠⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡈⡜⠂⠀⣀⠰⣈⢢⡥⣌⣂⡐⠤⢀⠡⡙⢦⠸⠱⢦⡑⡇⠜⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣈⠞⡰⢌⠆⡁⠀⠀⢠⡙⣎⠧⣙⠀⠰⣈⠀⠈⠀⠀⠁⢀⢜⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠸⢥⢫⠖⣇⠎⡜⠀⠑⣂⠃⠀⠐⠀⠒⠀⠀⠠⠐⣰⠍⠀⣀⡴⣺⢝⡳⣭⢏⣳⣛⢞⣢⠐⠈⢦⢩⡙⠦⡱⣉⠎⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⡴⢡⠮⢱⢊⠬⢡⠀⠈⠀⠘⠤⣣⠙⠆⠐⡌⠒⠀⣠⠇⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⠇⢏⡬⡙⢬⠀⠀⠂⡍⢆⠐⠠⠁⠀⡐⢜⣼⠇⡠⣝⡧⢿⣙⠮⠁⠁⠀⠁⠺⣙⠶⡄⠁⣆⢚⢌⡇⣓⠌⡐⡃⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⡰⣉⠖⣣⢚⠥⣊⠥⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠀⣀⡴⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣌⡂⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣵⣻⣾⣯⡟⣯⡝⡧⠉⠀⠀⠄⠌⡠⢀⡭⣫⠁⠂⢤⢋⡌⠆⡆⢸⠰⣡⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣌⠲⣱⠸⡔⡋⢖⡸⢒⣌⠲⣁⠃⠀⣊⢴⣒⣖⣾⣹⣻⣵⠟⢓⣴⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣏⡷⢶⡬⢤⡤⡄⠠⢦⡜⣦⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢫⠇⠀⠀⠀⠐⣈⢒⡴⣹⡼⠁⡐⢨⢰⢩⡘⠡⡐⣩⢒⡡⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠤⣐⢢⢍⠦⣉⢦⡹⢤⢛⡰⠍⡎⡜⢡⢌⡃⠆⡁⠀⢸⢼⡿⣞⣷⣿⢿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣻⣟⣾⢯⣳⣷⣻⢿⣼⣟⣾⡿⣿⣿⣿⡿⣟⡏⠀⠀⠀⠀⢒⡴⣻⢼⡳⠍⠀⡐⢣⣘⠢⡍⠀⢦⣑⠪⡔⡡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠢⠃⡞⢢⡓⢆⠳⣘⢢⡑⣍⠲⣉⠲⠈⢀⠣⡄⠀⠀⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣻⢯⡷⣷⣻⡿⣾⣻⣟⣿⢿⣟⣿⡽⡟⠛⢦⣔⡲⢯⡟⣞⠯⠃⠀⠀⠢⢍⠲⢌⠲⠁⣉⠦⢬⠱⣌⠱⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢀⠂⠉⠈⡁⢈⠀⠁⢀⠠⣀⠐⠀⡎⡑⢆⡡⠀⠀⠙⢮⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⢿⣽⢳⠟⠂⠛⠼⠲⠉⠀⠬⠻⠜⠛⠊⠙⠀⡀⠐⢀⠢⡙⣌⠚⣌⠃⡐⠥⡚⢬⠱⣌⠣⣑⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ 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⠈⠰⠡⡌⠱⠨⢜⠡⠃⠧⡑⢪⠰⠌⡅⠲⣐⠢⢒⠡⢒⡰⠁⡈⢆⢃⢎⡘⢂⠎⡐⢸⣳⣿⣿⣯⣷⡆⠘⡾⢥⠀⠀⣽⢿⣿⣿⣟⡷⠀⠀⠹⢷⣹⣯⣀⣀⣞⠉⢙⣷⡀⠀⡑⠛⠈⠃⢰⣱⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⡜⡜⣿⣿⣿⢿⣿⢯⡿⣾⡽⣯⢷⣏⡇⠀⢂⠆⡱⠌⢢⠌⡜⢠⠁⠈⠠⠀⠁⡐⠠⢃⠀⠂⡁⠐⠠ ⠀⠀⠑⡄⢋⡱⢊⠬⡙⠢⣍⢢⢉⠆⡍⡱⢠⢉⠆⡍⠂⢄⢒⡉⠆⠥⢊⠴⢉⠆⠄⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣻⠀⢹⡂⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⣽⣡⠀⠐⣫⢿⣿⡽⣫⠊⢐⡾⣳⡟⠂⣠⢞⠀⣀⡜⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡓⠼⠠⣟⣿⣿⡞⠙⠞⣯⣟⣷⣻⢯⡗⠊⡝⠀⠌⡢⢑⡸⠐⡌⡀⠇⢊⡀⠠⢁⠂⠠⠁⠄⡈⠐⡈⠐⣈ ⠀⠀⠀⠀⠣⡐⢡⢒⠡⡃⠖⡰⢊⠒⡰⢑⢢⠘⠂⣀⠱⣈⢒⣈⠣⣉⢎⡰⢡⢈⠀⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣽⡂⢠⠇⠀⠨⢓⡞⡿⣷⣿⣾⣽⡖⡀⠀⢛⡆⡉⠁⠀⠈⠈⠑⣠⠞⠃⠀⢺⣽⣽⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢸⠁⣼⣻⣿⣿⡅⠀⠀⠁⢞⣳⡽⠋⠀⡰⣝⠀⢌⠢⢅⠒⡩⠀⠄⠣⢀⠔⡀⠂⢌⡀⠈⠀⠄⠡⢀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠨⢌⠡⡅⢣⠘⠤⠃⠑⠈⡀⢄⠆⡡⢃⠴⢈⠄⢣⠐⠢⠔⢂⠂⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢯⢯⡿⣽⣾⣳⣄⠀⠙⢲⡁⠀⢎⢉⠼⠃⣡⣦⣴⣾⢿⣮⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠀⣿⣿⣿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠥⡈⠀⢀⡽⡂⢈⠢⡑⠬⡘⠄⡡⠌⠰⠤⠠⠌⠃⠄⠠⠁⠠⠈⠔⡠⢂⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡌⣁⠠⣐⠢⢌⡱⢘⣈⠒⡅⢣⡘⡨⢌⡃⡍⠥⣉⠂⠁⢸⣯⣿⣿⣿⣿⡷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣟⣷⣯⣿⠶⢀⠄⠀⣁⢤⢶⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣎⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡰⠅⢀⣿⣾⣿⣳⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢗⠁⢠⠃⡜⡐⣐⠐⣀⡈⢂⢐⠂⡌⡔⠌⡄⠘⠐⡠⠀⠑⢢⠘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⢘⣿⡆⠀⢀⣉⡑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀search 𓆦☾❀✧♡ for more!!⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣁⣀⡴⢿⡿⠽⠿⡃⠐⣿⣿⡿⠀⣶⡙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⡈⢀⣤⣄⢸⣿⣷⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣽⣿⣿⡿⢟⣾⡿⠂⠹⣿⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠲⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡉⣩⣿⡭⢯⣷⡢⣄⠀⠀⠀⠀⡏⡋⣾⡇⢀⣴⣿⣶⣜⠿⠟⠋⠹⣷⠞⣿⣧⡀⣶⡟⣇⢸⡆⠀⠀⠀⣴⢫⡿⠟⠚⠻⢶⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⢣⣬⣯⣴⣶⠙⡿⣟⣧⡀⠀⠀⣧⡇⢸⡃⢿⣻⣷⡟⣷⠆⠀⠀⠀⠙⠧⠿⠟⠻⣿⣶⠁⢾⡇⠀⠀⣾⢫⡟⣀⣄⢀⣠⣾⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣄⣿⣜⢻⣧⠀⠀⣟⣧⣟⣇⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢘⠃⠀⣸⣿⡿⠸⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠙⠞⠋⠈⠉⠻⢻⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣾⣿⣽⢟⣷⣶⠀⢀⣤⡶⠇⠶⠄⠀⠀⠈⠉⡜⠀⠀⢿⣻⡷⣟⣿⡟⠁⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⡶⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢶⣿⠜⠻⣿⣕⢦⡀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⣠⠆⠃⢦⣷⡏⠀⠀⠀⠹⣯⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣶⣤⠀⠐⣷⣾⡇⡜⠀⠀⠀⠘⣿⠚⣩⣿⣿⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⠞⠉⠋⠙⢷⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣥⣾⣿⡈⣿⣷⢷⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡶⡿⡟⣷⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⢛⡟⣿⣿⣣⣾⡿⣿⣿⣳⡞⢿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡾⣹⣷⣾⣠⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠙⠋⠾⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢼⣯⡿⢷⠻⢛⣭⣷⠼⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⡿⠟⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢠⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣵⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣞⠿⣷⣖⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢶⣤⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡄⠀⢠⣾⡻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⡷⣿⣦⠀⠀⢠⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⡍⠿⠷⢬⣉⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢰⣦⡙⣯⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠈⠿⣷⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣷⠇⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡔⣫⣤⣤⠀⠀⠙⠓⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠋⠁⠈⣝⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⣿⡾⣛⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⡠⡔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢂⢄⠀⠀⠀⠀⢺⡩⣺⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠠⣎⠛⠁⣀⡤⠄⠒⠒⠉⠉⠁⠉⠈⠈⠉⠉⠀⡶⣤⢤⠌⠙⠳⢤⣀⠀⠙⣿⡆⢠⣿⠟⠀⣀⡤⠞⣋⠡⡤⢴⣶⠒⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠉⠐⠒⠠⢤⣀⠈⠻⣹⠄⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣀⣊⡀⠈⠁⠚⠿⣦⣼⣿⣾⢃⡴⠾⠝⠂⠁⢀⣙⣀⣊⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡪⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣯⢉⣗⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⡟⢹⡟⠫⣯⣧⠿⡕⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡤⣀⠀⠉⠒⢄⠤⠤⡒⠒⠀⠉⢉⡡⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣥⡶⢾⣿⠟⠛⣿⡤⢤⡤⢈⣁⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠂⠌⡉⠉⠁⠒⢒⡤⠤⣠⠖⠉⠀⢀⠠⣴⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣋⠯⠁⠀⠈⠛⠦⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⠛⠆⡑⠄⠀⠈⠁⠒⢄⣀⢤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢒⡩⠐⣩⠔⡺⡋⣧⣤⣤⣼⣏⠷⠢⣍⠂⠌⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⡔⣁⠞⢓⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣽⠀⠀⠀⣀⣠⡄⡒⠠⢌⣐⣄⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢅⠠⡄⠀⣀⠔⠊⡠⠔⠁⡰⠊⢁⡞⡰⣽⣤⣶⣶⣤⣿⢢⠱⡌⠙⢦⡈⠐⢄⠉⠢⢀⠀⢠⡶⣪⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣁⠴⢨⣐⠒⣒⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⢀⡠⠐⠋⢙⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠮⡃⣠⠎⢀⡤⠋⠀⢠⠏⡰⡵⡹⣤⣤⣤⣤⢯⢦⢇⠹⣄⠀⠙⢤⡀⠑⣄⢉⡵⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢟⠉⢁⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠾⠷⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣹⠁⠀⢀⣿⣰⣿⠁⠇⣇⠀⠀⢸⠈⠈⣿⡆⣇⠀⠀⠀⣏⠎⢈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠾⠷⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣇⣼⠲⡁⢤⣶⣾⡯⢚⢃⣴⠁⠈⡟⢻⠃⠂⣧⡘⡗⢿⣼⣦⡴⢎⠗⣧⢾⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠈⠓⠺⣮⡖⣷⠋⠀⢾⣿⡿⠀⠀⢰⡌⢈⠅⢿⣾⣴⡈⠑⣲⠒⣥⠾⠚⠁⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡄⠀⢀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣼⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣀⡀⢛⢀⠔⡆⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣁⡾⣄⢉⠇⢀⠀⢨⡇⠈⡄⠘⡉⢡⣷⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢔⠢⡀⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡾⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢱⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⣾⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢻⡄⠀⢸⣏⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠑⢌⣺⡌⡔⠁⠀⠀⠀⢫⣧⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⡝⡛⠀⢸⠀⡘⢣⠀⡅⠀⢳⢉⠞⠁⠀⠀⢤⡀⣀⡀⢀⡾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠈⢆⢣⣗⡡⠊⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣗⣇⠀⢀⣾⠁⠀⣀⡀⠀⠀⣿⡞⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣿⡿⣿⡆⠈⣿⠀⣾⣿⣡⣾⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠀⡘⠹⠀⡀⠀⠙⠾⣻⣾⣴⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠹⣿⠀⡌⢠⠃⠈⡆⢰⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠛⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠃⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣻⣿⡄⣼⠇⠀⣾⡽⣿⣷⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⣙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡼⣧⠀⠛⠿⠟⠃⠀⡹⢿⠏⣻⡷⠋⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢠⡂⠠⢕⣴⡆⢸⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠁⡎⠀⠀⢸⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⡄⢠⣧⡊⠄⢒⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⡛⣿⢿⠀⠀⠙⠿⠿⠃⢸⡏⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⢦⣄⡀⠀⢧⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣑⣬⡾⠀⠸⠑⡀⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠸⡸⠀⠀⠀⠀⢃⢱⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⢠⢋⠇⠀⣷⣠⣊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡰⣽⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢱⠃⠀⣀⡴⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⣙⡲⠾⠟⢽⡆⠀⢀⡴⢫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠥⠤⠂⠉⠐⠤⣱⡇⠈⠌⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠇⠀⣠⣤⡀⠘⡌⣱⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣰⠅⠁⢸⣌⠤⠒⠉⠐⠤⠩⠂⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⢷⡀⠀⢀⣞⠟⠷⠶⣚⣩⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣌⣿⣄⣾⡴⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣧⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡠⢒⠝⠉⠉⢁⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠻⡊⠉⠉⠫⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⢿⣶⣻⣄⣾⣋⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⡻⠡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣝⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠁⠀⠀⣾⢿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠼⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡣⠻⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣷⡯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠿⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⡹⡴⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡵⠛⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⡟⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⠙⢻⣴⣯⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠃⠀⠀⠀⠀⡜⢸⢸⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⡔⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣏⣇⣴⣯⠀⢩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣷⢟⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠺⡖⡢⠄⣀⣈⣫⣿⢟⡶⣄⡀⠀⠘⡼⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⣵⣔⠷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣇⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡜⠀⠀⠙⠿⠿⠞⠀⠀⠹⣆⠀⢇⠀⠀⠀⢠⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡎⠀⠀⣀⡴⡾⠿⣧⣁⣀⡠⠤⣶⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣭⣍⣭⣤⣌⣙⡻⣷⣶⢟⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠻⡄⠀⠀⣇⢜⠏⠀⠀⠀⣀⢤⡤⣄⡀⠀⠀⠘⡥⣘⡀⠀⠀⡞⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠏⣘⣷⣶⣟⣛⣩⣤⣬⣭⣭⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠮⢃⡢⢌⡑⠫⠕⣲⠤⠤⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢷⡀⢸⡭⠋⠀⠀⢠⢾⠛⢹⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢺⡇⠀⣼⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣠⡤⢴⡞⠭⢒⣁⢤⣲⠩⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣶⣯⡏⣥⣶⣶⣾⣭⣭⣭⣭⡖⣦⣤⡄⣿⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣾⡏⠉⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢸⡅⣤⣴⣶⣾⣿⣭⣭⣽⣶⠒⣦⡍⢻⣶⡟⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⠽⣶⣲⣤⢤⡤⢤⣀⣄⣠⡤⠤⠤⢴⣶⠿⡟⢋⣁⣐⣀⡼⠶⠶⠿⢿⣯⡙⣯⣽⠛⢁⡢⠊⢛⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣴⡒⣤⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢎⣂⠛⣫⣽⣋⣭⡿⠿⠷⠶⠮⢅⣒⢌⡉⢻⣽⢷⣒⠤⠤⢤⣄⣀⣄⣤⢤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠥⠷⠶⠮⠭⠤⠞⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣺⠶⡠⡈⠳⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⡿⢃⡠⡴⢾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠦⠭⠽⠶⠶⠤⠜⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⣮⡙⢟⠻⣦⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⣠⡞⣉⢔⣥⡾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡱⡜⣷⡄⠀⠙⠿⠋⠀⣴⡯⡞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡼⣎⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⢜⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢳⣿⢹⠀⠀⡸⢽⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⠞⠀⠀⠻⢦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⢘⣿⡆⠀⢀⣉⡑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣁⣀⡴⢿⡿⠽⠿⡃⠐⣿⣿⡿⠀⣶⡙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⡈⢀⣤⣄⢸⣿⣷⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣽⣿⣿⡿⢟⣾⡿⠂⠹⣿⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠲⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡉⣩⣿⡭⢯⣷⡢⣄⠀⠀⠀⠀⡏⡋⣾⡇⢀⣴⣿⣶⣜⠿⠟⠋⠹⣷⠞⣿⣧⡀⣶⡟⣇⢸⡆⠀⠀⠀⣴⢫⡿⠟⠚⠻⢶⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⢣⣬⣯⣴⣶⠙⡿⣟⣧⡀⠀⠀⣧⡇⢸⡃⢿⣻⣷⡟⣷⠆⠀⠀⠀⠙⠧⠿⠟⠻⣿⣶⠁⢾⡇⠀⠀⣾⢫⡟⣀⣄⢀⣠⣾⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣄⣿⣜⢻⣧⠀⠀⣟⣧⣟⣇⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢘⠃⠀⣸⣿⡿⠸⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠙⠞⠋⠈⠉⠻⢻⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣾⣿⣽⢟⣷⣶⠀⢀⣤⡶⠇⠶⠄⠀⠀⠈⠉⡜⠀⠀⢿⣻⡷⣟⣿⡟⠁⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⡶⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢶⣿⠜⠻⣿⣕⢦⡀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⣠⠆⠃⢦⣷⡏⠀⠀⠀⠹⣯⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣶⣤⠀⠐⣷⣾⡇⡜⠀⠀⠀⠘⣿⠚⣩⣿⣿⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⠞⠉⠋⠙⢷⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣥⣾⣿⡈⣿⣷⢷⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡶⡿⡟⣷⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⢛⡟⣿⣿⣣⣾⡿⣿⣿⣳⡞⢿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡾⣹⣷⣾⣠⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠙⠋⠾⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢼⣯⡿⢷⠻⢛⣭⣷⠼⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⡿⠟⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢠⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣵⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣞⠿⣷⣖⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢶⣤⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡄⠀⢠⣾⡻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⡷⣿⣦⠀⠀⢠⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⡍⠿⠷⢬⣉⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢰⣦⡙⣯⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠈⠿⣷⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣷⠇⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡔⣫⣤⣤⠀⠀⠙⠓⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠋⠁⠈⣝⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣓⣿⡾⣛⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⡠⡔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢂⢄⠀⠀⠀⠀⢺⡩⣺⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠠⣎⠛⠁⣀⡤⠄⠒⠒⠉⠉⠁⠉⠈⠈⠉⠉⠀⡶⣤⢤⠌⠙⠳⢤⣀⠀⠙⣿⡆⢠⣿⠟⠀⣀⡤⠞⣋⠡⡤⢴⣶⠒⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠉⠐⠒⠠⢤⣀⠈⠻⣹⠄⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣀⣊⡀⠈⠁⠚⠿⣦⣼⣿⣾⢃⡴⠾⠝⠂⠁⢀⣙⣀⣊⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡪⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣯⢉⣗⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣿⡟⢹⡟⠫⣯⣧⠿⡕⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡤⣀⠀⠉⠒⢄⠤⠤⡒⠒⠀⠉⢉⡡⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣥⡶⢾⣿⠟⠛⣿⡤⢤⡤⢈⣁⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠂⠌⡉⠉⠁⠒⢒⡤⠤⣠⠖⠉⠀⢀⠠⣴⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣋⠯⠁⠀⠈⠛⠦⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣸⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⠛⠆⡑⠄⠀⠈⠁⠒⢄⣀⢤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢒⡩⠐⣩⠔⡺⡋⣧⣤⣤⣼⣏⠷⠢⣍⠂⠌⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⡔⣁⠞⢓⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣽⠀⠀⠀⣀⣠⡄⡒⠠⢌⣐⣄⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢅⠠⡄⠀⣀⠔⠊⡠⠔⠁⡰⠊⢁⡞⡰⣽⣤⣶⣶⣤⣿⢢⠱⡌⠙⢦⡈⠐⢄⠉⠢⢀⠀⢠⡶⣪⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣁⠴⢨⣐⠒⣒⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⢀⡠⠐⠋⢙⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠮⡃⣠⠎⢀⡤⠋⠀⢠⠏⡰⡵⡹⣤⣤⣤⣤⢯⢦⢇⠹⣄⠀⠙⢤⡀⠑⣄⢉⡵⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢟⠉⢁⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠾⠷⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣹⠁⠀⢀⣿⣰⣿⠁⠇⣇⠀⠀⢸⠈⠈⣿⡆⣇⠀⠀⠀⣏⠎⢈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠾⠷⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣇⣼⠲⡁⢤⣶⣾⡯⢚⢃⣴⠁⠈⡟⢻⠃⠂⣧⡘⡗⢿⣼⣦⡴⢎⠗⣧⢾⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠈⠓⠺⣮⡖⣷⠋⠀⢾⣿⡿⠀⠀⢰⡌⢈⠅⢿⣾⣴⡈⠑⣲⠒⣥⠾⠚⠁⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡄⠀⢀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣸⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣼⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣀⡀⢛⢀⠔⡆⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣁⡾⣄⢉⠇⢀⠀⢨⡇⠈⡄⠘⡉⢡⣷⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢔⠢⡀⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡾⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢱⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⣾⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢻⡄⠀⢸⣏⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠑⢌⣺⡌⡔⠁⠀⠀⠀⢫⣧⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⡝⡛⠀⢸⠀⡘⢣⠀⡅⠀⢳⢉⠞⠁⠀⠀⢤⡀⣀⡀⢀⡾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠈⢆⢣⣗⡡⠊⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣗⣇⠀⢀⣾⠁⠀⣀⡀⠀⠀⣿⡞⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣿⡿⣿⡆⠈⣿⠀⣾⣿⣡⣾⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠀⡘⠹⠀⡀⠀⠙⠾⣻⣾⣴⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠹⣿⠀⡌⢠⠃⠈⡆⢰⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠛⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠃⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣻⣿⡄⣼⠇⠀⣾⡽⣿⣷⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⣙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡼⣧⠀⠛⠿⠟⠃⠀⡹⢿⠏⣻⡷⠋⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢠⡂⠠⢕⣴⡆⢸⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠁⡎⠀⠀⢸⠀⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⡄⢠⣧⡊⠄⢒⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⡛⣿⢿⠀⠀⠙⠿⠿⠃⢸⡏⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡙⢦⣄⡀⠀⢧⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡷⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣑⣬⡾⠀⠸⠑⡀⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠸⡸⠀⠀⠀⠀⢃⢱⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⢠⢋⠇⠀⣷⣠⣊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡰⣽⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢱⠃⠀⣀⡴⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⣙⡲⠾⠟⢽⡆⠀⢀⡴⢫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠥⠤⠂⠉⠐⠤⣱⡇⠈⠌⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠇⠀⣠⣤⡀⠘⡌⣱⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣰⠅⠁⢸⣌⠤⠒⠉⠐⠤⠩⠂⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⢷⡀⠀⢀⣞⠟⠷⠶⣚⣩⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣌⣿⣄⣾⡴⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣧⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡠⢒⠝⠉⠉⢁⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠻⠿⠃⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠻⡊⠉⠉⠫⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠈⢿⣶⣻⣄⣾⣋⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⡻⠡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣝⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠁⠀⠀⣾⢿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠼⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣧⡣⠻⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣷⡯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠿⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⡹⡴⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡵⠛⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⡟⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⠙⢻⣴⣯⠁⠀⠀⠀⢰⡇⠃⠀⠀⠀⠀⡜⢸⢸⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⡔⠃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣏⣇⣴⣯⠀⢩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣷⢟⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠺⡖⡢⠄⣀⣈⣫⣿⢟⡶⣄⡀⠀⠘⡼⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⣵⣔⠷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣇⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡜⠀⠀⠙⠿⠿⠞⠀⠀⠹⣆⠀⢇⠀⠀⠀⢠⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡎⠀⠀⣀⡴⡾⠿⣧⣁⣀⡠⠤⣶⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣭⣍⣭⣤⣌⣙⡻⣷⣶⢟⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠻⡄⠀⠀⣇⢜⠏⠀⠀⠀⣀⢤⡤⣄⡀⠀⠀⠘⡥⣘⡀⠀⠀⡞⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠏⣘⣷⣶⣟⣛⣩⣤⣬⣭⣭⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠮⢃⡢⢌⡑⠫⠕⣲⠤⠤⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢷⡀⢸⡭⠋⠀⠀⢠⢾⠛⢹⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢺⡇⠀⣼⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣠⡤⢴⡞⠭⢒⣁⢤⣲⠩⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣶⣯⡏⣥⣶⣶⣾⣭⣭⣭⣭⡖⣦⣤⡄⣿⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣾⡏⠉⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢸⡅⣤⣴⣶⣾⣿⣭⣭⣽⣶⠒⣦⡍⢻⣶⡟⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⠽⣶⣲⣤⢤⡤⢤⣀⣄⣠⡤⠤⠤⢴⣶⠿⡟⢋⣁⣐⣀⡼⠶⠶⠿⢿⣯⡙⣯⣽⠛⢁⡢⠊⢛⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣴⡒⣤⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢎⣂⠛⣫⣽⣋⣭⡿⠿⠷⠶⠮⢅⣒⢌⡉⢻⣽⢷⣒⠤⠤⢤⣄⣀⣄⣤⢤⣤⣤⣴⣶⡾⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠥⠷⠶⠮⠭⠤⠞⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣺⠶⡠⡈⠳⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⡿⢃⡠⡴⢾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠦⠭⠽⠶⠶⠤⠜⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⣮⡙⢟⠻⣦⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⣠⡞⣉⢔⣥⡾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⡱⡜⣷⡄⠀⠙⠿⠋⠀⣴⡯⡞⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡼⣎⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⢜⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢳⣿⢹⠀⠀⡸⢽⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⠞⠀⠀⠻⢦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣤⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡿⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣛⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣤⣤⣠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣷⡀⢠⣿⣿⡆⢀⣾⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⣀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢸⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣴⣶⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢋⣡⡀⣠⣤⣄⣀⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠁⣠⣤⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠟⢛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣸⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣧⣾⣻⣿⣭⣝⡹⣾⣿⣿⣿⣯⣙⣟⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣋⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣵⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣛⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣧⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣺⣾⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿ ⠟⢟⡿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⡏⠀⢰⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣴⣾⣏⠿⠿⠉⠙⡏⠀⠁⣙⠽⠚⠻⣿⡇⢀⢏⠄⠀⠠⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠻⣥⣖⢄⣲⣀⠪⠳⡉⠀⢠⣾⢀⣤⣌⣿⠀⣸⠂⠀⠀⠀⡁⠐⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⢂⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿ ⠁⢐⠋⠋⠁⠉⠈⠓⠀⠏⠳⠋⢺⠩⠞⢁⣟⣶⠁⠀⠀⠀⠸⢡⡄⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣭⣿⣾⣾⣯⢿⣿⣤⠽⢫⡽ ⠐⡂⠂⠀⢀⢤⣨⠵⣿⣦⡖⢚⡿⢋⣉⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⢸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣿⢾⡰⣅⡆⠘⣿⣿⣿⣏⡟⡓⡑⡎⠂⠠⣿⠵⠀ ⠠⣇⣀⠰⢞⢫⣅⠠⠋⢶⣧⣤⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢄⠀⣀⠀⣠⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣹⠆⣹⠇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡯⡍⡿⣧⣭⢷⣧⡐⠉ ⠚⢿⡟⡐⠙⢏⠉⣅⣢⣻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠅⣶⣇⢸⣟⣿⣮⣟⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣇⢾⡼⠋⠀⠈⠀⣾⣿⣛⣹⣷⣞⣽⡘⢔⠩⢿⡇⠱ ⠁⢿⠿⣃⡐⠺⢆⣭⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠊⢹⡷⢫⠿⠿⠛⣉⣿⣿⣿⠉⡉⣉⡟⠀⠙⠟⠻⠧⢰⣾⣿⣿⣾⡷⠄⠀⠀⠰⣿⣵⠿⡭⣵⡟⡿⣷⣎⣷⣿⣇⢼ ⠕⣿⠀⣸⣧⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠹⡻⠀⠻⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⢿⣯⠀⠢⣄⣢⣿⣿⣿⣭⣿⣷⣿⣯⣧⣾⣿⣮⣬⢄ ⠀⢀⣾⣻⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢂⢲⣿⣿⣿⣝⡿⡿⣏⣩⣿⣠⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⠍⣽⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⢿⣥⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣻⣿⣟⣵⣿⣟⠛⣩⣽⣿⣿⣿ ⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣵⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡛⢛⠛⠛⣶⣿⡟⣷⣾⣤⣶⠾⠏⢹ ⠾⡿⠁⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢔⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣦⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢟⡳⣿⡶⡿⣿⣿⣾⢛⣹⣧⣼⠿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣮⣿⣷⢤⡀⠀⢰⣔⣮⣿⣿⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣻ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣾⣟⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢆⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⢔⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣴⠉⢆⡾⢀⢑⡘⡀⡀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣡⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣽⣟⣘⣧⣧⣮⣳⣷⣿⣇⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣭⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡿⣹⣯⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⠀⢀⡤⢁⣴⡃⣾⢳⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣫⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⠿⣺⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⡀⢄⠢⡘⢄⠣⡘⠤⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠤⡑⠌⢢⠑⡰⠈⢆⠡⠒⡌⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⢎⠰⡈⠜⣀⠣⡐⠩⠄⡃⠅⡘⠌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⢆⠡⡉⢆⠡⢄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠰⡈⢆⠱⡈⠔⡂⢅⠣⡘⢄⠃⠜⡐⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡠⢊⠥⡈⢆⠱⡈⠒⡌⠤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⢂⡑⢂⠆⠱⡈⠔⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠔⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠢⢑⠂⢆⡑⠂⠥⣈⠱⡐⢌⢂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⢆⡘⢄⠊⠥⡘⠤⢑⡈⢆⠡⢂⠱⣈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠣⢌⡘⢄⠢⣉⠒⠤⢡⠘⡄⢊⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠈⢢⠐⡌⡘⠤⠑⡌⢢⠐⡌⢢⢁⡒⠄⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠈⡡⢂⠔⣈⠒⠤⡑⢌⠂⠥⡘⢄⠢⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡅⢢⠑⠤⡑⢨⠁⢆⠡⢊⠔⢂⠆⡌⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣛⢯⠻⣽⢫⠿⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⡀⢣⠘⢄⡈⢛⠠⢡⠘⡰⢀⠣⠘⠤⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠙⡌⠰⢠⠙⡌⢛⡈⢇⡘⢄⠊⡔⢡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣌⠳⡩⢎⡳⡍⢧⡛⣭⢳⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⡑⠢⡉⠤⠘⡄⢃⠆⡱⢀⠣⠌⡱⢈⠥⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠣⠌⡑⠢⢡⠘⠄⡒⠤⡈⠆⡱⢈⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢑⠢⢣⡑⢣⠒⡍⢦⡑⢎⡱⢎⠶⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠌⡑⢌⠢⡑⡈⢆⡘⠤⡁⢎⠰⢁⠊⡔⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠢⡑⠌⡑⢂⠩⡐⢡⢂⠱⡈⠔⡡⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣡⠃⡜⠤⠩⡔⠢⠜⢢⡑⢎⡣⡝⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠜⡠⠑⠤⢑⠂⡔⠂⡅⢢⠑⡌⢒⡈⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢆⠱⡈⠔⡡⢂⡑⠢⢌⢂⠱⡈⠔⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⡄⢣⠘⡰⠡⡌⣑⠊⢥⡘⢆⢳⡹⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠂⡡⢉⠆⡡⢊⠰⢡⠘⡄⠣⡐⢢⠘⡨⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣈⠒⢌⠢⠑⠤⡈⢅⠢⢌⢂⠱⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⡸⢀⢣⢁⠇⡔⢢⢉⠆⡜⣌⢣⢖⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠣⠘⡄⢡⠊⡄⢣⠐⡡⢂⠅⡊⠔⡡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣈⠢⢡⠉⢆⠱⡈⠒⡌⢄⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠨⡑⢌⢂⠎⡰⢌⠢⢌⠒⠬⣐⠣⣎⢵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠣⠘⡄⠱⡈⢄⠣⡐⢡⠊⠔⡡⠒⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠱⡀⠎⡄⠣⢌⠂⡅⠣⢌⢂⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡱⢈⢆⠊⡅⢢⠑⡨⢌⠱⣀⠳⡘⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠣⠌⡑⡈⠆⡑⢌⢂⠱⡈⠔⡡⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢆⠱⣀⠃⢆⡑⠌⡒⢄⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣅⠊⡜⢠⠃⡰⠡⢌⠒⡄⢣⠑⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠣⢐⠡⢊⠔⡈⢆⠡⡘⠤⣁⠣⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢆⠡⢂⠍⡄⠢⡑⠌⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠤⠓⡌⢢⠑⡠⠑⢢⢁⠢⡁⢎⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⡊⠔⡨⠐⡌⢢⠑⡰⢀⠣⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡄⠣⠌⡒⡈⢅⠢⡑⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡨⢑⢌⠢⡑⠠⢉⠄⡂⠆⡑⢢⢑⡫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠣⡐⢡⠘⡄⢣⠐⠡⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠣⡘⢄⠱⡈⠔⡁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢱⠈⢆⠡⠐⡁⠂⡔⠐⢂⠡⢂⠣⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠁⢆⠱⡈⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢀⠣⡐⠌⣂⠱⡈⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢎⠠⢃⠰⢀⠡⢀⠃⠌⡐⢡⠃⡜⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠃⠜⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⡑⠌⡒⠤⡑⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡳⡈⠄⢂⠂⡐⠂⠌⡐⠨⠄⠣⠜⣣⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⢡⠘⡐⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣕⢣⠈⠄⢂⠡⢈⡐⢈⡐⢈⠱⡈⢔⢫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⡀⠐⠈⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⡉⠀⠄⡀⢠⠘⡄⠣⢌⡀⡀⢉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⡈⠐⢂⠰⢀⠰⢀⠐⡈⡐⠌⠂⡍⣞⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⢄⠠⢂⠜⡠⢡⠉⢆⡑⠢⢡⠘⡐⢢⠐⡡⢊⠔⡨⢠⠀⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡄⢁⠂⡐⢂⠐⠠⢂⠐⠠⠌⡑⢈⢆⠳⣍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠠⡐⢌⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡁⢎⠰⣀⠃⢆⠱⢈⠆⠱⣀⠣⠘⠤⡁⢎⠰⡁⠂⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢂⠁⠂⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠐⠂⠌⡑⠌⠞⡼⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⢀⠢⢌⢂⠱⡈⠒⠌⡄⠣⢌⠢⢑⡈⠆⠤⣉⠂⢆⠡⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠱⠈⢆⠠⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠁⠂⠄⡁⠂⠌⠠⢁⠊⡐⠈⡌⢱⡘⡥⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠄⠣⠈⡔⣈⠒⢌⡘⠰⣈⠑⠢⡑⢌⠰⠉⡔⠠⠃⢀⣴⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠑⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠠⡁⢌⠐⠀⠂⠄⠡⠘⡄⢎⡱⢎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣈⣤⡀⠀⠀⠈⠀⠌⡑⢠⠉⢆⠡⢊⠔⡡⠂⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠌⠠⠑⡈⢆⡙⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠍⡄⠣⢌⢂⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⡿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢁⠠⠁⢂⠁⠆⡸⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡨⢑⠠⠂⣼⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢉⢀⠠⡀⢄⠰⡀⢆⠱⠈⠂⡀⠰⡁⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠌⠀⡈⠐⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣯⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠆⡄⢠⠀⢆⡘⠰⣈⠒⡌⠢⢡⠘⡄⠣⠌⠂⢀⣴⣾⡇⠐⡈⠜⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡈⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠟⠛⠋⠉⢁⢀⠠⡀⠤⡐⢄⠒⡌⢢⠉⠤⣉⠒⢌⠂⡍⠰⡈⢅⠢⡁⢆⠑⠂⠁⢀⣤⣶⠘⣿⣿⣿⡇⢀⡑⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⢀⠸⠀⢇⡈⠆⠱⢆⠁⡎⢰⠈⣀⠉⠶⣀⠉⡀⢇⠈⠱⠈⠀⠁⢀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣿⣿⠀⡀⠶⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢂⢌⠰⠀⠀⠀⠉⠒⠈⠒⠌⠄⠃⠠⠉⠂⢀⣈⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢘⣿⣿⡏⠀⠰⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠢⠡⡘⠠⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢺⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢸⣿⠃⢀⠘⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠁⠐⠁⠂⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠷⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⠊⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠟⠛⠙⠋⠉⢉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠒⠀⢀⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠘⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠲⠿⢿⣷⣄⠛⣿⣾⣿⢿⣿⠿⠿⠈⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠑⠢⢄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣁⣤⣶⣿⣷⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠆⢀⠃⡜⢠⢂⠠⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠈⠊⠤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢄⠠⠒⠀⡰⢌⡣⠃⡀⠘⡄⢃⠌⢢⠑⡠⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣴⠆⠀⠡⠀⠐⠀⠀⠩⡄⠈⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢉⣁⣠⣸⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠈⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣘⠂⠠⠘⡌⠢⡑⢌⠢⢁⠃⡰⢡⡓⡜⠀⠀⠀⠘⢄⠊⡄⢣⠐⡩⢄⠂⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠠⠀⡌⠂⠀⠘⠀⢸⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠈⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠄⠀⠌⠱⣀⠣⠌⢢⠘⠀⠴⣡⠓⣜⠐⢀⠂⠀⠀⠀⠃⡘⢄⠣⡐⢌⠢⡑⢠⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⠀⠀⠀⠡⠐⠀⠌⠐⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣷⡿⣟⠦⠀⢠⢒⡒⢤⢀⣀⠈⠀⠁⠈⠃⠴⣉⠦⠃⢀⠂⠀⠀⢸⣦⠐⠈⠤⡑⢨⠐⡡⢂⠍⢢⠀⠀⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠌⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⠀⡄⢤⡘⢆⡣⢞⠢⡍⠦⣍⠃⠠⣾⡻⣦⣀⠙⠀⠠⠂⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢡⠘⡄⢣⠐⡡⢊⠄⠁⢀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢰⣿⠿⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⢀⢴⢶⡲⣤⢤⡤⣤⣁⣁⡘⠈⠓⠜⠱⣌⠣⣄⠈⠓⠋⠝⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠘⡄⢃⠒⡌⢄⠣⡐⠁⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠋⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣼⢫⡞⣵⢫⡞⣵⣣⠽⢮⡝⢯⣳⢖⡦⣄⣁⠈⠊⠥⡒⠦⣌⠃⠀⣴⣀⣀⡈⠀⠃⠘⠀⠣⠈⠂⠂⡁⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣰⢻⡜⣧⣻⢼⡳⣽⢲⣭⢻⢧⡻⣝⢮⡝⣾⡱⣏⠇⠰⣠⢙⠲⡌⠄⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢠⡜⣧⣛⢾⣱⡝⣮⢳⡭⣗⢾⡹⣎⢷⣹⢮⣝⡶⠝⠎⣀⠳⢤⢋⠖⠁⠀⣴⣈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠺⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢀⠛⠘⠃⠋⠷⠣⣟⣼⢳⡝⣮⢳⡽⣹⢎⡷⣫⢞⡝⠏⠐⡤⡓⢬⠚⡄⢠⣵⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⣿⠿⠛⠳⣶⣄⠉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢤⠋⠜⡱⢊⢖⡰⢤⢠⡀⡉⠘⠓⠫⠞⣧⢟⡼⢧⣛⠎⢠⡙⠴⣉⢲⣉⠀⢸⣿⣿⠟⠙⠁⠁⢀⣀⡉⠉⠛⢁⣤⣶⣶⣶⣿⠏⠀⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠢⢓⡠⠈⠉⠆⠳⡌⢦⠱⣡⠓⣆⠦⡠⠄⡈⠙⠩⠇⢐⡢⡱⢣⡑⡖⣄⠀⠘⣿⡏⢰⣼⣿⣷⡄⠉⠻⣦⡀⠙⠛⠛⠛⢋⣁⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠣⣙⡱⢂⠦⣈⠐⠉⠦⡙⡔⢪⢱⡉⡖⢥⢂⠠⢦⠱⣑⠣⡜⡔⢪⡄⠀⠘⣧⠈⠛⠿⠁⣽⣿⡀⠘⣷⣤⠀⣂⣠⠀⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⢪⢍⡲⢡⠫⡜⢤⢠⠈⠁⠂⠝⡘⢆⢎⡙⢦⡙⢆⡣⢕⢪⠱⣌⠣⢄⠈⠑⠒⠠⠾⢿⡿⠿⠆⠘⠿⠆⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠠⠘⡔⢫⢱⠸⡡⢞⡰⠀⠀⠀⠀⢌⠈⡘⢦⡙⢦⡑⢎⢆⠳⣌⠣⣍⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣀⠈⢘⠣⢎⡱⢱⢊⡴⢋⡄⠀⡀⠀⠊⠵⢢⡙⢦⡙⡌⢎⡱⢌⡓⣌⠳⡰⢌⢎⡱⢒⠲⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⠀⠈⠙⢦⠙⣆⢣⠜⣢⡙⢤⠐⠀⠀⠉⢲⡉⢦⡑⢎⡱⢜⠢⡕⣌⠣⡕⢪⠜⡰⢋⡕⢢⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢲⢠⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡝⢢⠙⣦⢱⠊⣵⢸⣤⠓⡜⢣⡎⢱⡍⡜⠁⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢫⠜⣣⠙⣜⡰⢂⠖⣌⠓⣆⠀⠀⠀⡄⢉⣀⠘⠈⠊⠑⠂⠊⠒⠑⠈⢈⠁⣀⢀⠤⡰⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠈⠞⡤⢛⠤⣃⠏⡜⢢⢋⡴⢃⠀⠄⠈⠲⢄⢫⠜⣡⠏⡜⡱⢊⡜⡱⢊⡵⢌⢎⡱⢥⢣⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢀⠀⠀⠑⠌⢣⠞⡤⢋⡜⢢⠇⠜⠁⠂⠀⠀⠀⢇⢇⡚⢥⢊⠵⡱⣉⠖⣱⡉⢦⣉⠦⡓⢬⡒⡁⠀⢀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠰⡈⠜⡰⢀⠠⢀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠢⢙⠦⣉⠖⡱⢌⡚⡤⡙⢦⡘⢦⡙⠦⠑⠀⡐⠌⡄⠂⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠊⠀⡈⠔⡁⢎⠰⢈⠢⡑⢌⠢⢑⠢⡑⠌⡡⢂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠘⠐⠉⠂⠉⠀⠁⢀⢀⠰⣈⠒⠌⡒⠄⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠂⡀⢆⠱⢈⠔⠈⠀⡀⢆⠱⡈⠔⡡⠒⠌⠂⠑⠂⣀⣤⣾⣿⣄⠀⠠⠀⡀⠀⢀⠀⣀⠀⡠⢠⠘⢄⠊⡔⢠⠀⠀⠱⢈⢂⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠂⠁⡀⠀⠂⠁⠜⠠⠃⠐⠁⠀⣁⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⠈⠱⢈⠒⡄⢣⠐⡡⠈⢂⠱⡈⠆⡑⢢⠀⠁⠈⠄⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠁⠈⠔⢂⠱⢠⠁⠄⡀⠑⢌⠰⡁⢎⠐⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡀⠂⠉⠢⠄⠂⠄⠀⠁⠂⢁⣠⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡇⠣⢟⢫⣚⣓⣒⣓⡚⢙⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣯⡵⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣫⡔⢞⡭⣟⠤⠘⢐⣀⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⢀⠀⡀⣄⠳⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣿⣳⣾⣛⢻⣳⣞⣟ ⡇⡌⢑⢊⣌⣾⣷⣻⢋⣤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢭⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣽⣳⣝⠳⣯⡗⢭⡷⢈⢹⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣠⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣟⢯⣹⢿⣧⣟ ⡇⠿⡻⠌⢎⡑⢨⣷⢓⣭⠏⣾⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣽⠷⣎⡽⡞⣹⡷⣏⡼⣻⠇⣿⣾⠹⠀⠀⠀⠤⠙⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠀⠂⠿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣼⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢿⣻⣿⣳⣿ ⡇⣿⣿⣿⢿⡹⣝⡬⠳⣣⣖⣿⢳⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣛⣵⡻⢧⢳⣯⡗⣭⠾⣟⢫⣿⣿⢿⡿⢿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠉⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣽⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡹⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⡿⣷⣟⣯⡷⣞⣳⣝⡶⢟⣳⣼⣾⡽⣽⣾⣿⢷⣯⡶⣝⡳⣧⡝⣮⠽⣫⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣯⣽⣾⡷⣟⣣⢵⣺⡷⣎⣋⡱⢮⣊⡵⡎⣜⡜⠲⢳⣌⡱⡹⣦⡝⣣⢯⡗⢏⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣳⣿⣞⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⡿⣗⢯⣳⢮⣳⣝⣮⡝⣣⣜⡏⢣⣔⠞⡡⢖⣍⡢⢜⡲⢎⣡⠲⣌⠱⡱⣎⡍⢳⣯⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣽⢿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣧⡱⣜⠳⣣⣜⢫⡵⢎⡱⣱⡖⢎⡱⡬⠖⣉⠥⢊⢤⡜⢋⢢⣑⠧⣈⡱⠳⢍⣣⡶⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣽⡿⢯⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠋⢰⣣⡕⢫⢦⡝⠦⡹⢖⣩⡴⠯⣐⡸⡜⢎⡁⠲⠄⢒⡌⠓⣄⡘⠳⣌⡙⠶⡍⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣻⣽⣾⡽⢯⣳⣽⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢉⡆⠼⠹⣦⡙⢮⡝⢣⣔⡫⢔⡪⢕⡣⢎⣑⠴⣊⠤⡙⠣⣅⡌⠧⡎⡑⠦⣉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣯⣗⡮⣝⡶⣛⢶⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣞⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠚⢈⢷⡉⢻⢧⣞⡞⣛⡥⢜⡵⢌⡰⠭⢆⡡⡜⢏⣿⠽⠣⠤⡙⢢⡜⡙⢦⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⡵⣺⡵⢞⣩⣷⡖⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢈⣵⠇⣆⡱⢾⣟⢯⢳⣹⡴⡙⣦⡓⢋⢴⢥⡓⣙⣦⣼⡿⡟⠛⢧⡏⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣎⠷⣞⣋⡵⢏⢢⣜⡹⢶⣏⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢍⠠⡙⣦⡯⣟⢿⣯⣿⡳⣎⠑⢣⡿⣠⠀⠀⣼⠃⣈⡔⢌⡣⣕⣾⣿⣿⣷⣽⣾⡵⢾⣣⡼⣏⢣⡴⢛⣡⠶⣎⡜⡓⢬⣛⣭⡷⣟⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢂⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡤⠓⣉⣳⢯⣿⣿⣿⣯⡜⠣⣿⢠⠀⡃⡍⠆⠀⠔⡡⠄⡁⠲⣌⡝⣧⣽⡳⣝⣣⡜⢖⡫⢆⡱⣎⠰⣜⡣⢜⡱⢎⡥⠞⡩⣷⡷⣿⣿⣻⢿⣭⣿⣿⣿⡿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣻⣷⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣻⢑⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠇⠀⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⠀⠀⡅⣱⠂⠠⠀⠀⡄⠠⠊⠕⡈⢱⣶⣩⠴⢫⡴⢎⢃⣤⠚⣌⡜⡌⠚⡥⡘⠧⣃⠥⣘⡿⣯⣿⣿⣣⣗⣟⣿⣽⣻⣿⣱⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣯⡽⣿⡷⣟⢾⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠐⣇⣿⣿⣵⡜⣿⣿⣽⠚⢡⠀⢳⡄⣧⡷⣿⣿⣿⣿⡯⣸⠀⠗⠯⡿⠂⠈⠀⠀⠀⡀⠢⠐⡒⡄⠳⣌⡳⢌⡱⢊⢡⣒⠌⢓⡅⠆⠡⢢⡌⠱⣢⡜⡏⢣⣿⣛⢴⡎⡥⡞⢣⣽⣢⣽⣽⡏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣿⣳⣿⣟⢯⣷⡻⣽⡿⣞⢿⣿⣟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢊⡧⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⣧⣿⣻⠱⣆⣿⣿⡚⢌⠀⠆⡈⡼⣮⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡚⢣⡆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⡡⠁⢡⠣⢆⢏⡅⠢⢉⡠⠜⢃⠤⡘⠣⣁⠢⢌⣊⠥⢚⣱⣾⡖⠬⠡⢂⣆⠫⣲⣿⣧⢏⡩⢿⣞⣿⣿⣿⣟⢿⣾⣿⣯⣻⣷⣞⡿⣟⣯⡷⣞⡿⣟⢿⣯⡽⢿⣧⣟⣭⡾⣿⣿⣿⣿ ⡇⢝⡈⣧⣿⣿⣿⣹⠠⠀⡀⣿⣿⡽⠘⣇⣿⢿⢊⠁⠀⡄⡈⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡗⠈⢐⡆⠸⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠠⠱⢆⢃⠠⢎⠁⢠⡑⠠⢒⠌⠣⡁⠰⢎⡑⣎⠟⣥⣨⢒⠀⢂⠀⢄⢠⡅⣤⣙⢯⣆⡦⢗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⡿⣳⣽⢾⣻⣽⣻⣿⣷⣟⡽⢿⣧⡜⣹⠶⣛⣭⢷⣯⣾⣿ 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⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠠⠀⠀⡀⣤⣬⣋⣿⣿⣿⢻⡽⠎⣳⡱⡜⠣⡡⢌⠒⣁⠡⡀⠀⠇⣴⣿⣏⣧⡙⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⢿⣧⢞⣫⡵⢪⡵⡒⢩⡐⠡⣂⠆⣍⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠪⡔⠂⡐⠧⡉⢦⡉⢦⡛⣇⢫⣷⢯⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⡿⣽⣿⣞⡿⣏⡳⣟⢧ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡈⠀⠂⠀⠇⢷⣹⣾⣿⣿⣿⣟⢫⡷⡛⣗⠻⡜⢂⠠⠒⡑⠏⣠⢹⣿⣳⣟⡻⢤⣁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣺⢷⣓⢬⡳⢕⣪⠥⢈⡱⠂⢈⢆⠈⢦⡶⣶⠑⢤⡌⠤⠂⢀⢂⣁⡌⠓⠡⢦⡙⢧⡎⣝⡯⢯⣿⣶⣀⠀⠀⠋⠿⠿⡿⠿⢿⠻⠀⣟⣿⣻⣿⣽⣾⣻⣽⠿⣯ ⡇⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣈⠣⢁⠢⢁⠿⣿⣾⡧⢗⣻⣥⣿⣿⣛⣬⢳⣿⣱⡆⢵⣪⢇⣠⠜⡁⠫⣿⣿⣭⠘⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣺⡽⣞⣩⢷⣌⡹⡲⢍⢢⡌⠑⠤⡈⠄⠋⠰⢈⠡⠂⠀⠀⢀⠄⠂⢁⡠⠜⡡⡘⢦⡙⢧⣞⡟⢯⣼⣀⠃⠿⠿⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⣖⣷⣿⢿⣻⣽⢾⣯⡽⣿ ⡇⣿⣴⣠⢀⡀⠌⠄⠣⡐⠣⢀⣴⣮⣥⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣷⠿⡼⡊⢒⡲⠞⢁⢫⠗⣴⣾⣶⣚⣴⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⣫⡵⢎⢣⣑⠦⣉⠱⢢⢜⠣⢄⠨⠑⠤⢃⡐⠤⠒⠂⠠⡑⠀⠡⠈⢠⠱⢆⡉⠴⡙⢦⡝⢮⡽⢿⣽⠉⠛⠉⣍⣿⣿⣾⣞⣿⣿⣿⣵⣾⣛⣽⢳⣧⣿⣿⣿⢿⣻⣝⡾ ⡇⢀⠀⠛⡿⣿⣿⢿⠆⡉⠢⡜⠣⢌⡑⣁⠀⣿⣟⣯⣿⢦⢿⠆⣌⣖⣥⣾⣷⣽⢂⢢⡄⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡼⢛⣡⡖⢉⡰⢎⡁⠢⢄⡐⠈⢂⠄⡀⠡⡆⡀⡐⠐⢂⠔⠈⡠⠐⠦⣂⡘⠧⢁⡴⠛⣦⡝⢯⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣏⣽⣿⣿⣟⡶⢸⣰⠟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾ ⡆⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣘⠆⠉⢦⡜⢹⡴⠘⠢⠁⣇⡾⣟⣣⢷⡻⣝⡐⠦⠲⠙⣿⣿⠻⢖⢠⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢷⣩⠶⣉⠴⡊⠕⢂⠡⢁⠠⠄⠀⠀⠐⢀⡐⢂⢁⠠⠀⢂⠀⠂⣀⡘⢊⢡⡔⢋⡰⡜⠝⣮⡟⣾⢀⠀⡀⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢎⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛ ⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡙⢯⣟⡿⣿⣿⣿⢻⡟⣷⢏⣡⡷⠌⣳⣦⢞⠏⣾⠗⣋⣷⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣻⢦⡙⣬⠓⢢⢍⠢⡌⠑⠢⡁⠀⡐⠂⠄⡉⠄⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠂⢌⡑⠤⢚⡥⡜⡛⢧⣿⠹⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⣄⣿⣷⣭⢿⣻⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⣷⣙⣀⣀⠒⢇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⠿⣎⡱⣞⡏⢝⣯⣷⣦⣨⠗⣏⣿⣿⣽⣾⣟⣧⣼⣾⣿⣿⠲⣭⠖⣉⠴⣊⠑⢢⡔⠊⢅⠂⡐⠈⢁⠤⠂⡑⡄⠈⠐⢀⠂⡀⠁⠄⠈⢐⠢⣐⠍⢢⡝⡳⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⣆⣶⣿⣿⣸⣵⣯⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣟⣽⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⢯⣱⢞⣉⣲⣌⣓⡤⣰⠱⢌⡆⠇⣿⣿⢿⣻⡿⢛⣹⠖⣉⠤⣌⣶⢛⣬⠓⣨⠜⠢⢌⡠⠜⡈⠌⠡⠌⡉⠡⢡⠠⢒⠍⠠⠡⠄⠁⠂⡀⠌⡑⢆⡌⠓⣯⡟⣿⣨⠀⠁⠋⠟⡿⢿⠛⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣻⣷⣞⡽⣿⣯⣞⣻⣿ ⠀⠀⠀⠋⠘⠀⠀⡉⢋⣉⡱⣜⣼⣿⣷⣏⣿⣽⣻⣽⡳⠵⡃⠤⢉⠢⣌⡐⠨⡔⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⠘⠠⢀⡀⡄⣧⢫⠷⢊⢌⡘⢆⠀⠔⢈⠡⠆⠃⡠⠒⣉⠄⠊⡠⠐⢂⡀⠐⢂⠔⡉⠦⣏⡿⣿⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣵⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣽⣶⡞⣝⢳⣮⣞⣟⡷⢎⣳⢮⣏ ⠀⠀⠀⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣝⡳⢧⡯⣟⣿⢯⣱⡼⡘⠹⢆⠈⢡⠔⡊⠔⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣽⣣⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡹⢶⠌⠘⢡⡀⠠⠄⡀⠌⠡⢄⠢⠁⢂⠀⢁⡉⠋⠛⠛⢛⡞⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣽⢿⣯⢯⣮⣛⣬⢳⣏⡖⢯⣆⡱⢻⣔⠸⢧⢣ ⠀⠀⠀⣧⣯⣿⣿⣿⣾⣿⠱⢯⡟⡿⢻⣿⣷⢯⣹⣾⡏⢆⡘⠣⢄⡘⠣⢄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠩⢠⡅⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢯⢮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢋⠛⠿⣿⣵⣮⢃⣡⡤⡒⡌⡑⢩⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⢿⣳⣽⡽⢮⣹⢾⣍⠳⣌⠳⢣⡤⢚⣱⢎⠣⣌⡑⢨⠰ ⠃⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠄⠃⡿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⢾⣫⢵⢫⢤⡜⠃⢠⡜⠃⣡⡿⣿⣟⣿⣿⡾⣿⣷⣿⡸⠓⠟⠏⢠⠀⠀⠊⠠⠁⡀⢷⣇⠩⢠⠐⠀⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣽⢦⣈⠤⠄⠀⠠⡍⠛⢿⡿⡿⣿⠹⡌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢮⡽⣞⡜⢻⣧⡜⢮⣙⠶⣉⠳⣌⠱⢣⢢⣙⡰⠞⢄⡀⠁⠊⠄ ⡇⠟⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣿⣿⣿⣷⣿⣞⡿⣟⣯⢗⣩⠶⣋⠥⢊⡡⠜⡩⠷⣿⣻⡶⣎⣿⣿⣳⣽⠺⣞⡟⢾⣠⠀⠁⠀⠂⠌⠃⡄⡏⣸⢆⠸⠠⠃⠟⣿⣿⣿⣼⢮⠘⢠⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣯⢾⣾⣱⣶⣿⢿⡎⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣛⢦⢫⡥⢖⡩⢶⡏⢎⢣⡴⡙⠦⡌⡑⠢⢌⡐⡁⠁⠖⣠⢀⠀⡇ ⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢞⣣⣟⣷⡯⢷⣯⡽⢮⡱⡼⠓⢠⠭⢃⠦⣋⣿⣿⣿⡵⢒⢣⣄⣮⡶⣶⣴⣠⢈⠁⠠⠑⠢⢃⠤⠑⢣⡇⢱⢦⠀⠟⣿⣾⣿⣯⣱⡼⢎⡑⢂⠀⠀⠀⡅⣧⣮⣰⢀⢁⡌⡍⡮⣷⢽⣿⣿⣿⣻⣾⡝⠢⢥⡐⣨⠴⡻⢏⢮⡕⢊⡴⠏⢆⡀⠠⢀⠉⠊⠶⢿⠉⠈⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠌⡉⢋⣽⣻⣽⣻⢷⡹⣼⡞⡌⠱⣌⠓⢢⣜⡟⣿⣿⣿⣻⡭⠂⢡⠄⡈⠂⠐⠡⠒⢉⡰⡘⠱⢂⡡⠖⡂⡜⠹⢠⡟⣿⣿⣿⣾⢗⣣⡜⢏⡀⠱⠀⠀⠀⣻⡗⠞⠸⠤⣿⣿⢵⣷⣾⡟⣿⣿⣳⢟⣬⠘⢢⡐⠄⡊⠜⢃⣅⠧⣂⢄⡉⢐⠤⡠⠤⣢⢖⡷⣻⣛⣏⢘⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠂⡶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣞⡿⣞⡿⣝⡻⢴⢫⣑⢢⡍⠡⢦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢬⡘⠣⠄⢋⡤⡙⠧⢃⡥⠎⡩⢐⢩⡱⢦⡍⠆⡇⣿⣿⣿⣯⣝⣫⠵⣊⠱⣎⠃⠠⠀⠀⣇⣻⢿⡞⡉⠱⢢⣱⡾⣟⣿⣿⣯⣳⢢⢜⡉⠚⠄⣰⢈⠄⠂⡀⠁⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣌⠡⢣⣭⢷⣯⢟⣮⡹⣞⢃⡱⠎⢁⡰⡜⡏⣿⢿⣧⣿⣳⣽⢞⡌⠳⣌⠚⣥⠚⢣⡱⢣⠴⢋⡥⢊⡱⢎⡑⢆⡍⣿⣞⣻⢧⡱⢞⡡⢞⣡⠖⢈⡱⠀⠀⠀⣆⢳⣿⣟⡛⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣻⡴⢏⡀⢰⠌⡁⠄⠂⡀⠁⠚⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠂⣜⣻⢾⣟⢮⣙⠵⢢⡱⠎⢃⡌⠆⣟⣿⢞⣭⠳⣯⡱⢶⣋⢇⡣⢖⣉⠶⣊⡱⢳⣌⠹⢣⣘⠳⢄⡘⠆⢎⣽⡷⢎⣹⡴⠝⣣⡜⣋⡱⢍⡰⠌⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠤⠑⠡⡈⠄⠋⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⣎⠷⣞⢳⣮⡜⡹⣔⠫⢄⠸⡓⢌⣿⣿⡷⣎⡝⠮⣩⡵⢌⡹⢣⡵⢎⡱⢞⣩⠶⣙⠧⢣⡜⠣⣄⠘⢣⢤⣚⣳⢞⡹⣞⡓⢬⡳⢎⡱⠳⣌⠱⢂⠀⡐⠉⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠠⠁⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢳⣭⣹⢷⣍⠳⣬⠓⣡⠜⠣⢌⣿⣿⣻⣜⠻⢦⣙⡲⢍⡱⢪⡱⢞⣩⠶⣋⡴⡛⢣⢦⡛⢄⠳⢌⡱⣎⡍⢳⡷⢎⡽⢞⣫⢷⣎⡽⡻⣟⡛⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢫⣞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠬⣛⡴⡻⢥⡲⢏⡡⠶⡍⢣⣗⣾⣽⡮⣝⡱⢮⡣⢖⣙⠯⣌⡹⠷⣋⡵⢎⣩⠶⣋⢥⡚⣍⠪⣕⠎⢫⣕⡺⢽⣯⢧⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡘⣷⡛⣔⡞⢊⡱⢎⣃⡱⢽⣦⡝⢮⡥⡞⣋⣱⢮⡜⠳⣎⡜⠳⢬⡳⢎⢣⡴⢛⣡⠶⢎⡝⢣⢦⡜⡼⣟⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⡍⣮⠖⢂⣱⡍⢭⡻⡜⣠⠖⢊⣑⠬⢚⡱⢞⣉⢳⢧⣋⢳⣍⠳⢦⣙⡴⠞⣩⡵⢎⡹⢳⣮⡟⣎⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⢄⠦⠳⢏⡉⢦⠎⣑⡱⢲⢭⣱⡝⢣⣭⡖⡭⢖⣥⡶⢾⣻⡿⢏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣧⣿⢿⣻⡹⢯⣘⡾⡛⢣⡱⢼⡙⠢⢁⠤⡄⡘⣧⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣳⣹⡼⠼⡓⠌⠣⡉⢒⡛⢛⡹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⡟⣎⠳⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣭⣢⢑⡩⣆⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⡗⣿⣿⢸⣧⡈⣻⢎⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣜⠃⠐⢄⠀⠉⢩⡖⣋⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⡎⣿⣿⢹⡅⣻⡏⢻⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣭⠐⢩⠀⠉⠛⠒⠞⠷⠋⢜⠳⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠄⣿⣿⢻⡙⣯⠙⢻⣿⣿⣯⣽⢯⢪⡑⢦⡎⠓⡯⣒⠕⠬⣟⡿⣷⢾⡈⡢⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣏⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣟⣾⣜⠯⢱⠰⡇⢟⣿⡿⡿⣞⢆⣒⠵⣩⢀⡀⢄⡂⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⡕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⢟⣏⣥⡸⠷⠢⣟⡬⢒⠡⢛⠿⡿⣴⣶⢟⠊⣠⠌⡒⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢅⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠾⡝⣳⣌⠳⣀⠀⣕⠨⣿⣹⡆⣈⠆⠰⣞⢃⠝⢋⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⣩⠶⣈⠱⠂⠀⠀⠄⠆⣀⣝⠮⢡⠠⠛⢟⣿⣷⣿⣾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣓⠧⣂⠡⢄⡋⠝⣭⣮⣋⢾⣟⢣⡃⣌⣾⣥⣩⡛⢛⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⠦⣉⠡⡿⣿⣾⣷⡴⣟⢢⣵⢈⢠⢢⡄⣷⣾⣾⣮⣓⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⠙⣦⡗⣾⣿⢶⣡⢛⡿⣿⣶⠀⠀⢃⡀⠀⢀⠠⠒⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠻⢟⡛⠿⣾⣽⣩⢊⠀⠀⠀⠀⢆⠁⡄⡌⠂⣇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣚⡳⣍⢦⡮⣑⠤⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠄⠂⢁⡟⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡵⢏⢧⡙⢢⡑⠊⢀⠈⠄⠀⠠⠐⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠾⣎⡓⢭⠢⠘⢣⠄⠣⣉⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀