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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⠉ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣠⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠘⠿⠟⢁⣴⣤⣀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⢀⣤⣤⡌⠙⠿⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⠞⠿⣿⣿⡅⠀⢀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣿⣄⣴⠒⢛⡷⣸⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣦⣽⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣤ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣙⣧⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢈⣿⣿⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣅⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠞⠛⠻⣿⣿⡛⠛⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢀ ⣠⣿⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠻⢿⡀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠂⣼⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠬⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠹⣇⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣡⠤⠤⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠹⡆⠈⠘⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣽⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡈⠓⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡏⠀⢀⡀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠒⣾⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢲⣿⠀⠀⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡈⢻⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣤⣿⣿⣿⣷⣬⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠡⢩⠉⣿⣿⠻⠿⣛⢯⣽⣿⡼⠀⠀⠀⡈⠄⠃⠄⡁⠀⠂⠐⠈⢀⠈⢄⠠⡈⠤⡘⣄⢣⣼⡿⡄⠈⢷⠋⣇⠈⠳⣸⣿⣿⡝⣷⡉⠿⣖⣹⣿⣳⢄⡙⢿⣯⣷⣻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⡁⣾⣿⡃⠌⡑⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠨⢐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠈⡄⠦⡑⠦⡵⢌⡶⣺⣿⣇⣄⠈⠳⣌⣷⡀⠘⢮⣻⣿⣆⢻⣦⠙⣳⣽⢿⣷⡸⣌⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠄⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢈⠱⠈⡜⣡⠊⠄⡐⠠⢁⠒⡘⠴⣉⡳⣜⢫⠶⣏⡿⣿⡌⢳⣄⠀⠹⣗⣆⡈⠳⣟⣿⣧⡚⣷⣊⣝⢿⣿⣿⣎⡷⣝⢯⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠀⡀⢿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣠⣶⣾⣿⣮⣅⣦⣡⠏⡴⢀⠣⢌⠒⣍⠲⣩⠖⣭⢫⡻⣭⢿⣽⣿⣆⢩⢳⡌⢫⡻⣷⣕⠈⢿⣿⣿⣜⢿⣯⣝⢿⣻⣿⣿⣯⡷⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡞⠠⣁⢸⣽⣿⣆⠁⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢀⠃⡘⠤⢩⡐⢧⢣⡙⢦⠯⣵⢫⣞⣷⣻⣿⣦⢡⠻⣆⠹⣏⣟⢿⣄⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢠⣧⢰⣿⡿⣿⣆⠐⠠⢁⠂⠀⠉⠻⣿⠭⢉⠆⠌⠠⢀⠢⡑⡌⢆⡙⢦⢣⡝⣎⢳⢣⡻⣜⠾⣽⣻⣿⣧⠳⡽⣧⠹⣿⣎⢿⣿⡸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣼⡿⢸⣿⠁⢻⣿⣎⠐⠤⢈⠀⠀⢀⣈⣠⣶⣴⣤⣥⣆⣰⣰⣽⣮⡝⢮⡑⡞⣬⢣⢏⡵⣫⣟⡷⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣧⢹⣿⣚⣿⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠰⣿⢇⣿⡇⠀⢸⣏⣿⣎⠴⡁⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡝⣣⠽⣘⢶⡹⣎⢷⡳⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣻⣧⢻⣿⡞⣿⣼⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠏⣸⢻⠁⢀⠠⢿⣻⣿⣦⢑⡸⣿⢿⢛⣟⣻⣽⣷⣿⣾⣿⢫⠴⣉⠖⣡⢯⡹⢎⡷⣹⢮⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣗⠾⣿⡽⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠂⣴⣿⣿⠀⠨⡐⣸⢽⣿⣿⣧⢢⡙⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠣⢣⠑⡎⡱⢢⢝⡹⣞⣭⢷⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣾⡹⣿⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⢾⡟⣿⢹⠀⢡⠰⢈⡞⣿⣿⣿⣷⣜⡰⢂⠹⠿⠻⠛⠉⠁⠀⠁⢂⠱⡐⢥⣋⢮⣗⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⢏⠿⣮⢿⣿⣿⡷⣿⢼⣿⣿⣷⢭⢿⣿⢾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢹⣿⣻⢹⢀⠂⡍⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢄⠂⣔⢢⡝⣦⢯⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⡯⣾⣍⢻⣧⣻⣿⡗⣿⠎⣿⣿⣿⣯⡞⣽⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⡄⡿⢻⡼⢈⡐⡆⠀⡟⢼⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣶⣀⠰⣌⢦⡹⣌⡿⣜⣧⢿⣽⣻⣾⡿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣦⠙⣧⢿⡏⣿⣃⢻⣿⣿⣿⣿⣶⡹⣿⣽⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢇⢹⠀⡿⡇⠞⠀⢰⡏⣼⡿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣎⣷⣻⣽⣾⡽⣞⡿⣟⣿⣷⣿⢿⣯⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢺⢽⣻⡎⠼⣏⣿⡼⣇⢧⢿⣿⡿⣿⣿⣷⡹⢿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠘⡇⠘⣿⠀⠐⢸⢄⣻⢷⣫⢿⡟⣭⢇⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣹⢯⡷⣟⣾⢿⣽⡷⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣸⣯⢿⡐⣿⣞⣧⢻⣾⡎⣿⣿⣷⣹⢻⣿⣷⢮⢽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠳⡄⢸⡤⠁⣸⢨⣏⡿⣼⡯⢿⡹⢮⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡯⢿⡽⢯⣟⡾⣽⢷⣻⢾⣻⢷⡿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡹⣽⢮⣿⡖⣿⣎⡧⢻⣿⣿⡌⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⣿⡽⣿⣾⣻⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠹⣄⡇⠠⡝⣾⠥⣟⡾⢽⣣⢟⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⣯⣞⡟⣮⢟⣭⡻⣭⢻⡽⣯⣿⣟⣿⣿⣿⢿⡰⢿⣯⢹⡞⣷⣿⣾⣿⡇⢹⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⡇⢻⣆⢿⣷⢘⡿⢞⡏⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣹⢯⡽⣳⢻⡼⣫⢗⡹⢎⡷⣻⠯⣝⣿⢿⣿⣾⣧⢺⡯⢸⣷⣹⣿⣿⣿⢱⢸⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⡁⢂⠻⢾⣿⡜⢠⠏⣼⡹⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⢎⡳⣭⢞⡱⣋⠞⡜⣾⠋⣿⣿⢸⡇⣿⡍⣾⣿⣿⣏⣷⢸⣿⣿⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡀⠜⠊⢿⡇⣜⠂⡥⣿⣿⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡵⣎⠷⣝⢮⣣⠝⣦⢷⢋⡎⡱⢌⣣⢿⠏⣸⣿⣿⡿⢡⡿⢰⣿⣿⣿⣇⣿⢰⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢈⠘⣧⠸⡆⣼⢻⣿⡿⣿⡽⣾⢿⣻⣿⣿⣿⡗⣎⡻⡜⢧⢎⠽⡑⢊⠤⠑⣰⢚⡝⣣⣾⣿⣿⣿⢃⡟⢡⣿⣿⢧⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣜⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⢧⢣⠙⡆⢿⣟⣿⣽⡟⢾⣽⣿⣿⣿⡟⡴⣩⠝⡎⢎⡒⠍⠰⡈⠢⢡⣴⣾⡿⣿⣿⣿⡇⠨⣴⢿⣿⢩⣿⣟⣿⡿⡿⢿⡿⢾⣯⣟⣛⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠀⠀⠀⢀⠘⣦⢃⠜⡹⢻⣿⡿⣘⢯⣾⢯⣟⣿⣿⠐⣇⠫⠜⢢⡙⠠⢁⣶⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⠿⢀⣿⠟⣼⢇⣿⣿⠿⣭⢳⡏⣏⡳⢏⡶⢏⣛⠛⡾⢯⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠋⡔⠙⢆⠀⠀⠀⠘⢋⣦⠓⡥⣿⠇⡽⣺⠟⣻⢯⣿⣿⠘⡬⠑⢌⠢⢀⣱⣾⣿⣯⠶⢶⣿⣿⣿⠏⣰⣿⡏⡼⣻⣿⡿⣋⣗⣎⡳⣚⠥⡛⡥⢚⠼⣠⣯⢶⡿⢟⣿⣽⣿⢿⣾⣝⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠂⠼⠁⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠠⠸⣆⢹⣿⢸⠷⠋⣜⣷⣻⣿⡏⠜⡠⢉⠤⢁⣶⣿⢿⣿⢽⡖⣸⣿⣶⣟⠢⢿⣼⣿⣿⢟⡽⣘⠵⣎⠲⢇⢞⡻⣜⡰⣋⣾⣿⣷⡧⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠐⠀⢿⢨⣇⡟⡈⣱⣿⢣⣿⣿⠣⠘⠠⢁⣴⣿⡿⢿⣿⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⡱⢎⡲⢭⣛⠜⣏⣿⡴⠥⣯⢼⣿⣉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠘⢼⣹⠃⣰⡿⣳⢯⣿⡏⠀⠁⣠⣟⢺⣧⣾⠾⠻⠛⠒⠛⠉⠛⠻⣟⡛⢿⡞⣷⣿⣬⣵⣶⢿⡾⣯⣄⣠⢞⣳⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡐⡀⠀⠀⠀⣾⠇⢠⣿⢳⣏⣿⡟⠀⣰⡞⢯⣼⠽⠋⠀⠀⠀⣀⢁⠀⠀⠀⠀⢸⢾⠿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⣼⡯⢭⡿⣻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣷⠁⠀⠠⢫⠇⢨⣿⢯⡟⣼⡿⢡⡞⢳⣩⠞⠁⠀⠀⠐⢊⠟⠀⠀⣀⣀⠤⠀⢨⣷⣿⣿⣯⣿⢿⠓⣲⣟⣻⢿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣷⣾⣡⠆⠀⠀⢠⢆⣿⡏⣾⣹⣿⠿⣛⢼⡟⠁⠠⠀⠁⣤⠜⠣⢒⡩⠥⠀⡅⠀⢀⣾⣿⡿⢟⠿⠷⣿⡿⡟⠿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣬⡏⡰⣍⣷⢟⡡⢣⣍⡏⠐⠀⠀⢠⢂⠰⠂⢬⠉⣀⡠⠜⠁⢀⣼⣿⡿⣑⠏⣎⠳⡲⡱⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣳⣾⡿⠀⠀⢀⣀⢞⡜⢠⣷⠞⣩⢒⡖⠥⣾⠀⢠⣸⡠⠀⠀⠘⢐⠊⠚⠉⢀⠀⢀⣾⣿⣟⡱⢭⠺⡥⢏⡵⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣯⢿⣭⣷⣿⠀⣀⣶⡿⠋⠈⣠⢿⣑⠪⢤⡃⣎⣗⢧⠘⠈⠳⣀⠀⠀⠀⣅⠀⠐⠀⢀⣴⣿⣿⡟⡼⣱⢎⡻⣜⢣⢾⡛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢈⣻⣿⣿⠇⣴⣿⠿⠁⣠⠾⣽⢏⡰⣉⠦⡱⠮⢜⡚⢦⡀⠁⠈⠉⠓⠒⠚⢉⣡⣶⣿⣿⣯⣿⣹⣴⣷⣪⣵⣪⣇⡿⠐⢦⣋⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡀⢴⣳⣿⣿⣿⠞⠋⠀⣀⣴⣯⠞⣱⢊⣞⡱⢎⣱⢩⢮⢽⣲⢙⠳⢲⣾⣠⣴⠺⣍⣿⣿⠋⣉⠁⣸⠒⣛⠒⣿⣋⣯⣽⣷⣆⣳⢎⣜⠶⢭⡞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢫⣼⣿⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣔⣻⠷⡍⡎⢦⣩⣴⠾⢴⣎⠣⢎⣃⠳⢌⡣⢷⡿⢐⣼⣽⡿⠿⠋⢂⠋⢀⡟⢀⡀⢹⠣⣇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣼⣯⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣼⢿⡟⣌⠦⣱⢾⠁⣀⣀⡾⣍⡳⣇⣉⠾⣱⠾⢯⣥⣿⣿⣯⣉⣌⣠⣴⣾⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠩⠉⠹⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢋⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⣽⢯⣿⢃⠶⢨⠩⠝⡳⣿⣭⣎⠝⡳⣌⠳⣌⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡔⠲⠆⢀⡤⠐⠛⢿⣿⡕⣞⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⢯⢷⠏⡬⢌⢥⢊⡱⠱⣌⡙⠻⣟⣦⣍⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⢉⡀⠀⠀⢦⡄⡈⣿⣿⢛⠷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⢠⢾⠀⢀⠾⣹⢿⣽⣯⣟⡿⢈⣒⣌⣚⢍⡲⢑⠢⣍⢳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠸⢯⣾⡾⡆⣠⢤⠈⢹⣇⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣃⢼⡴⢋⣼⡿⢯⣯⣳⣾⡗⠋⠉⣹⠟⡻⠟⡿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡒⢩⡙⣞⡴⠃⠀⠐⢾⣿⡟⠳⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣿⡿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢁⢠⣒⣐⣂⡾⢡⢇⡾⣽⣿⣞⣾⠻⣄⣠⣝⣟⣞⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⠘⢦⡅⢃⡘⠂⢠⣀⡉⣀⣾⣿⡰⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢠⡷⣿⣿⣇⡨⠱⠑⣲⢎⡱⢇⣾⣛⣶⣶⣾⢃⠲⢡⠱⣌⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣽⣿⣦⡂⠙⢻⠿⢫⣔⠃⣠⣾⣿⣿⣷⣔⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⢸⢻⣿⡟⠂⡆⣉⣸⠋⡖⢉⣾⡗⣾⡖⣾⣁⠊⣰⢃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡙⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣟⣿⣿⣟⣩⣤⣾⠏⡼⢜⢳⣿⣽⡽⣽⠏⣰⢞⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠾⣟⣫⡵⣻⣽⢶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣽⣿⡾⣽⣒⡿⣏⠴⣉⣿⣲⡻⣽⠧⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣯⣽⡞⢎⣱⣬⣿⣻⡵⣿⣿⢷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⣿⣾⣿⣽⣬⣽⡧⣍⠎⣽⣓⣳⣫⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣺⣽⣾⣿⢽⣯⢽⣫⣽⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢈⣷⢾⣿⣿⣻⡟⡴⠇⣾⣿⣶⣲⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⡫⢅⣶⣯⠽⣏⣯⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡗⠭⣏⠽⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣢⠱⣋⣯⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣗⣻⣿⣿⣿⢚⣬⣷⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣳⣶⣿⢿⣟⡿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⣷⣿⣿⡿⢩⣞⣼⣳⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⠙⣿⢾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⡟⣭⣿⣿⡟⣳⠣⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⢳⣸⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣫⢿⣿⡟⣟⠠⡽⣟⣿⣿⣿⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡘⣄⣿⣿⣿⣥⣼⣿⡿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⣛⣿⣿⢧⣻⣤⠀⢿⣿⡿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡁⣬⣿⡗⢎⢮⡝⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢫⣿⣿⣇⢻⣿⢦⣿⣿⢿⡏⣓⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣤⣽⣿⣷⣌⣿⣷⣄⠻⡽⣯⣟⣿⣹⣷⣯⢿⣽⢯⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢺⣷⣻⣿⣴⣿⣫⣿⣿⡿⣿⣇⡳⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⣟⡽⣷⣴⣿⣇⣿⣿⡻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣟⣿⣻⣱⣿⣿⣿⣟⣿⣯⠏⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡖⢩⣙⣿⣿⣟⢛⣰⣗⣳⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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