Submersed Emojis & Text

Copy & Paste Submersed Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ 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⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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🚢--------------------------💥🛥💣🛫🗾⛴🛥
⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣰⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⠉⠹⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠲⠶⡷⡢⠹⠛⢿⣿⣏⣀⡹⠟⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠙⠛⠇⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠉⠀⠙⢷⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⡀⣠⢱⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠑⠋⠀⠀⠀⢰⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠒⢚⠒⠦⠴⣄⠀⠀⢀⠞⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⢀⣠⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⣿⣿⣷⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡿⠭⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀ ⠀⢸⡇⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀ ⠈⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢿ ⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣶⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀ ⠀⠸⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣄⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡍⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠶⠀⠀⢐⠿⠋⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣶⠀⠀⠉⢶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡶⠂⠀⣀⠀⢀⡄⠐⢲⡾⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⢿⡶⣶⣿⣟⣿⡶⠶⣿⢣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣧⠛⠒⠠⣤⣤⠶⠾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢧⣀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣶⣒⣶⠦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠲⡌⠙⢦⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⣠⢴⡾⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡴⢃⡠⠋⣠⠋⠀ ⠐⠀⠞⣱⠋⢰⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢖⣋⡥⢖⣫⠔⠋⠀⠀⠀ ⠈⠠⡀⠹⢤⣈⣙⠚⠶⠤⠤⠤⠴⠶⣒⣒⣚⣩⠭⢵⣒⣻⠭⢖⠏⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠈⠓⠒⠦⠭⠭⠭⣭⠭⠭⠭⠭⠿⠓⠒⠛⠉⠉⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠘⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠁⣰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢳⡞⠉⠀⠀⠀⠠⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠸⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⢠⠙⠂⠀⣀⡤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠑⣄⠀ ⠐⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠀⠞⠁⢞⣏⣟⣷⢺⡏⠑⠄⠀⠀⠐⠋⢰⣿⡿⢿⣿⣭⠉⠂⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧ ⠀⡇⠀⡠⠀⠈⢠⢿⢦⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⡝⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠹⣄⠀⢤⡖⠁⠀⢀⡝⠦⣀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⠁⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠈⠓⠬⡇⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢹⠛⠚⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⠒⠒⠒⢲⠒⠚⠋⠉⠘⡄⠀⠀⠀⣸⠋⠉⠀⣩⠜⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣰⠁⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⡰⠃⢰⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠊⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡕⠦⢴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣀⠤⠊⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⠒⠤⣄⣀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠔⠊⠁⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠊⠀⢸⠀⠀⣼⡀⠀⢹⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣰⠃⢳⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠖⠂⢠⣾⡿⠒⣢⡄⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⣠⡶⢡⣿⠟⠀⠙⣩⣴⡆⣹⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⢠⣾⣿⠃⠞⣁⣴⣿⣦⣄⣩⣤⠄⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠸⣿⡇⢰⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠶⠾⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠹⣿⠀⣋⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠆⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣉⣤⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣣⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣾⡿⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡆⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣋⠉⠉⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⡍⠉⠙⠷⠖⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠈⠻⡶⠄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣇⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠙⢷⡄ ⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣼⠷⣤⣀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠶⠤⠟ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⡟⠀⠈⢹⡟⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣠⡾⢻⡇⠀⠀⠈⣧⣴⠞⠛⠛⠛⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢷⣦⣴⠟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡟⠁⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣤⡼⠷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠄⠀⢰⣶⣶⣿⡏⠀⣣⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠠⠿⠆⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣤⣤⣤⠀⠀⢿⡇⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢻⣿⡟⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣶⣾⣿⠀⠘⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠷⠶⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⢰⣦⡄⠀⣿⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⡁⠀⢴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣧⣀⣸⣿⣇⣀⣿⣆⣀⣠⣤⣀⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣼⡟⣛⣛⠻⣦⡀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⡄⢀⣠⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠻⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⡿⣶⡄⣰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⢿⣾⣿⡤⠞⠋⠀⠀⠙⢿⣿⡗⠋⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠖⠛⠋⠳⣄⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢀⣿⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣷⠾⣭⣵⣶⣒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣾⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣹⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠤⠴⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣴⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣻⣿⣶⣦⣴⣦⣿⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣄⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⢿⣿⣿⡚⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣇⣌⣽⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣝⣹⠟⠃⢠⡟⣿⣷⣮⡏⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡏⠐⠖⠛⠲⠻⣯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠞⠁⢀⣴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣤⢠⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠙⣦⡀⠈⠲⢶⣿⣿⣿⣦⡀⢰⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⣴⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⣽⡁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⡀⠈⢷⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣾⣩⣷⡄⠀⠙⣶⣿⣻⢟⣿⣽⣿⣿⣿⡷ ⡟⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣟⡟⠀⣴⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣆⠨⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣏⣷⡄⠀⢸⣧⡇⣼⣿⣿⣿⣏⢻⣧ ⣿⣽⣿⣿⡿⢟⣼⣿⡏⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠈⢻⡟⡿⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⣾⣿ ⢹⣿⣷⣶⣷⣿⣿⡿⠃⣴⠏⢉⣛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣧⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢷⡘⢿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⠋ ⢸⣿⣷⣦⣝⣿⣿⠁⣾⣇⠀⠀⠀⢉⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣴⣴⣶⣠⡀⠀⠀⣹⣷⡄⠀⠀⢹⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣸⠾⣿⣤⡼⣿⠃⣀⠀⢀⡏⠛⠯⢿⣿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠳⡄⠈⠉⠁⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣶⣛⣿⣧⠀⢀⣼⣿⠾⣤⣼⡯⣿⣿⣿⣸⣧⢿⣿⣿⣽⣏⠀ ⢿⣝⡮⣭⣽⣿⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⠇⡀⠀⢨⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢮⡇⠀⠀⠀⢀⡆⣀⢛⡇⠀⠀⠉⡉⠻⡷⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠀ ⠘⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣻⣧⣅⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠠⢼⠬⢵⣿⠁⠀⠀⠀⢱⣤⡇⢸⣻⡀⠀⠀⠰⠖⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⠷⣿⣿⣯⣿⣿⠷⠿⠶⠾⠶⠖⠚⠁⣾⣿⣟⣿⡎⠀⢠⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣍⠉⣹⠿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠀⠈⣇⠈⠙⠒⠒⠶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣷⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⢯⣿⠇⢀⣸⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠉⠙⣿⣻⡿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣷⣼⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣯⠯⡵⢦⡀⠀⠀⠒⠂⢤⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠻⡞⠚⠒⠶⠶⠿⠻⠻⣻⢿⡿⣿⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠲⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⡀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠦⡤⠖⠒⠦⢤⣄⣀⣉⣙⢿⣿⡇⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢀⣠⠞⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣻⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⢿⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡟⠀⢀⠏⠀⣾⠀⣠⢞⡿⠁⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡅⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⠈⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢁⡾⠀⠀⢸⡀⠀⡿⠀⠉⡾⠁⢠⠿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠻⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣄⡞⠁⠀⠀⠈⣇⠀⡇⠁⣼⠃⣰⢯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡇⢀⡁⣰⠟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⢋⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⡼⢡⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡟⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣔⠒⠂⠠⠤⠤⠤⣹⣿⣥⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⡀⢀⣾⡵⣦⣼⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⢀ ⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣶⠛⠉⠙⡶⢶⣦⣔⣊⡉⠁⠀⠀⠉⣻⣋⡵⣻⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣆⠀⠸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⡘ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⡆⠀⣼⣡⣾⠁⢠⠏⠉⠉⠉⠛⠋⣿⠉⢉⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠹⣾⣷⠏⣽⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣯⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠹⡇⠀⣧⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣿⠧⣄⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⣿⠁⢸⠀⢀⠀⠀⣼⡿⣌⠉⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⠦⢤⣤⣤⠼⠁⠀⠀⠀⢸⢇⣀⣹⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⡘⠀⣸⠀⢸⡿⠁⠻⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⠻⡇⡇⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⠤⠤⠖⠛⠋⠉⠀⠹⣼⡇⠀⠀⣀⣤⠾⢟⣫⠼⢻⠀⢡⠀⢻⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣶⠀⢀⡀⠀⡙⠳⢶⣯⣽⣿⡇⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠺⣯⣀⡀⠈⠀⢀⣿⠀⡇⠀⣸⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣷⡿⠀⣾⠀⠀⢳⣶⣆⢉⣽⢿⠇⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣾⠁⠉⠙⠛⣿⢹⠀⣿⢀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠁⢀⡾⣽⢸⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢠⡟⣆⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡏⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠒⠶⠦⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⡇⡏⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⡇⠹⡆⣠⠾⠟⢻⡆⣿⡟⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠦⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡼⠋⢠⣾⡇⢧⡖⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⢹⣿⣷⣄⡿⣷⢹⡇⢸⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⡾⣿⠀⣼⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠸⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣽⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⣧⠃⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⢛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣴⣿⣿⠈⣴⣿⡇⣸⣇⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣯⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿ ⠀⢹⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿ ⠀⠀⢻⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡀⠙⢦⡀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠳⡄⠀⠀⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠃⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠘⢆⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡼⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠢⢤⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢪⡑⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠉⠑⠚⠓⢶⡒⠀⠀⠓⢄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢲⡤⣀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡲⡤⣀⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⣀⣀⣈⣲⣌⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⣷⡀⠀⠈⠑⢿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢋⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠙⣿⡲⢤⣀⠀⠈⠑⠦⣄⣠⠤⠴⠒⠛⢒⡶⠚⠁⠀⣀⡤⠖⠀⢀⡤⣾⢞⡜⠀⣠⠂⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡗⢜⣆⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠘⡝⠒⠒⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⣀⢤⣒⡡⠤⠖⢒⡽⠋⣀⠴⠚⠁⠚⠁⡜⢁⡜⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠹⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⢦⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠒⢚⡫⡍⠁⠀⣀⡴⢯⢶⣻⠁⠀⠀⠀⠀⣜⢵⢏⠀⣠⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠁⠀⠀⢀ ⠇⠀⢀⣠⠔⠋⢀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠋⢰⠃⠀⣰⣫⠔⠁⣾⠃⢀⠆⠀⢠⠾⢡⠋⣜⠜⠁⠀⢧⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢸⠀⠀⠀⡠⠊ ⡦⠾⠟⠒⣋⡿⢧⠖⠋⢩⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣾⣟⣁⣀⣠⡟⢀⡎⠀⢀⠇⣠⣇⣼⣋⠠⠤⠀⣈⣧⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣾⡆⢠⠞⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣸⣡⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡼⢀⠞⠉⠀⠀⠀⢸⣠⣿⠀⢠⣿⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣇⠀⢸⠀⠀⠈⡇⢸⣧⠃⠀⠀⠀ ⠅⠀⠀⢰⢋⡝⢀⡖⠀⢸⠀⠀⢠⡷⠃⣀⣴⣶⣢⡀⡞⢡⠏⣰⢣⡷⠁⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣤⣀⠸⡼⡀⢸⡇⠀⠀⣇⢸⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢴⢿⠀⢀⡿⡆⢠⠟⢠⠞⣿⣿⣿⣿⡟⢧⢸⡴⠁⡜⠃⠀⠀⠀⠞⣽⣿⣿⣿⣿⡌⢧⢻⡇⢸⠹⢳⠀⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢁⣸⣼⢀⡎⠀⢇⡼⠀⠏⠀⣿⣿⠿⠿⣿⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢿⣿⡇⠈⠀⢧⡘⠀⡎⣇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢸⡟⣸⣟⢣⢰⡸⣵⠀⠀⠀⠙⠧⠴⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠼⠏⠀⠀⠀⠸⡇⣸⠝⣽⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠉⢀⡿⠛⢎⠻⣇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢇⡼⠻⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠯⣷⣖⣚⠷⢬⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣋⢘⣒⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢒⣶⠟⠛⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡀⠈⠓⠦⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⣠⣔⡥⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⣳⣌⣛⢍⡉⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡱⠾⢥⠶⣋⣨⡌⣣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⢀⠀⡟⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⢀⣾⠟⣁⣸⢷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠻⣶⡾⠷⢷⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠊⢩⠗⢁⣼⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡍⣾⣠⣈⡳⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠚⠉⢸⢦⡀⡆⠀⠠⠉⠙⣿⣧⣿⣧⡿⡼⠻⡙⠧⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠲⣄⠈⠀⣼⡟⢻⢹⣭⠞⠀⠀⣇⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⡖⠒⠢⣄⣀⡀⠀⠀ ⠃⠀⣀⡤⢤⣤⣦⣾⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠮⠽⡀⠿⠘⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢀⣹⣯⣽⣲ ⣇⡿⣓⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣀⡙⠿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠈⢻⣿⣬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠶⠒⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣛⣻ ⡇⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣭⣝⣻⡻⠿⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠲⠖⠋⠁⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣦⣶⣷⣿⣿⠟⠛ ⣧⣀⡀⠀⠀⣀⡤⢟⣿⣿⣿⣟⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣛⡲⢄⡀⠀⠀⡤⣚⣩⣭⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡿⠟⣛⢇⡀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣴⣤⣽⣶⣾ ⡄⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠬⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⣤⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣨ ⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣦⣤⣠⣤⣦⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠙⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣯⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣿⠿⠛⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣽⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⡀⣀⣴⣿⠏⠀⠘⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⠁⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣄⣀⣀⣽⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣾⣿⠿⠛⠻⣿⣷⣄⣀⣈⣽⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣷⣄⣀⣀⣤⣾⣿⠿⠛⠛⢿⣷⣄⣀⣀⣀ ⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣦⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠉⠻⣿⣶⣤⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⣷⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⣷⣤⣴⣶ ⣤⣼⣽⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣥ ⣿⣿⣂⣀⣀⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣛⣛⣻⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣄⠀⡀⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⢸⣦⠀⡟⠟⣷⢰⡇⢸⠇⣿⣷⡇⣾⢠⡤⠀⠀⠀⡆⢠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣧⠀⠹⡶⠂⠀⠀⠸⠙⠇⠇⠀⠹⠀⠓⠛⠀⠋⠘⠃⠙⠺⠃⠀⠀⢠⡷⠁⣧⡞⡴⠋⣳⢠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣄⡸⣇⡤⢻⠻⡜⣧⡄⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢧⡴⢃⣾⡛⠃⢠⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⠟⠁⠙⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢶⣟⡀⢠⣎⡇⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠛⠛⠁⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣀⡀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⢰⠀⠀ ⠐⢿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣧⡄ ⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⡁⣈⣙⣿⣿⣿⡋⢁⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠈⠉⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠈⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠖⠋⠉⠀⠙⢦⣀⡤⠔⠊⠁⠉⢷⣦⣤⣤⠤⠖⠒⠋⠉⠹⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠺⠋⠁⠀⠀⢻⡋⣀⣀⣀⣀⡠⠀⠺⠛⠶⣤⡀⠀⣠⠏⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢂⠀⠀⠀⢸⡿⠋⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡤⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠦⠿⠶⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣤⠤⠖⢿⡇⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⠷⢤⣀⡀⢀⣤⠚⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡶⠒⠒⠒⠒⢶⠆⠈⡏⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣰⣧⠀⢀⣀⣠⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣾⣃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢟⡥⠒⠚⠒⠒⠂⠉⠻⣷⠖⣻⠛⠁⠀⠲⣾⡷⣦⠼⠿⠶⠶⠶⠶⣶⡛⢧⡀⢷⣄⣤⣤⣤⡴⠒⠋⠀⢠⣶⠖⠛⠉⠁⠀⠙⢧⡀⠀ ⠀⣼⠏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠁⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣴⠇⠘⠁⠀⠀⠈⠻⣤⣠⢴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄ ⠀⢿⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠦⣄⣀⣀⣴⠃⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⡄⠂⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⡞⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣿⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢠⣾⠿⠧⠀⢠⣤⣶⡟⠋⠉⠉⠛⠛⠲⣤⠤⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠺⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠙⢶⣴⡾⠛⠋⠒⠀⠙⠓⠻⠷⠦⠤⢤⣤⣤⣤⣾⡇ ⢀⡏⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿ ⢸⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠘⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠈⠙⠷⠶⠤⠴⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠛⠛⠦⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠉⠓⠺⠷⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠖⠚⠛⠛⠦⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⡁⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⣄⡀⠤⠬⢛⣛⣛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣙⣷⢶⣌⠀⠀⠿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣦⣄⣢⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⡟⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠛⠛⠉⠙⠻⢷⡎⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠑⢶⡄⠀⠀⠀⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠻⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣉⣥⣶⣤⡀⠀⠰⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣶⣤⣤⣤⣶ ⣀⠤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣋⠙⣿⣿⣝⠂⠀⣡⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠠⠴⠾⣿⣏⡉⠉⣳⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠀⣿⡶⠛⣿⣿⣀⣴⠿⠋⢁⣠⡴⠛⣒⣒⣺⣧⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠱⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⡋⣉⣉⣷⣤⣶⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣻⠯⣴⠼⠛⠉⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠿⣷⡛⣿⡿⢿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣮⣽⡿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣏⣹⣿⠀⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠤⠶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠭⠿⠏⠀⠈⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡭⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠁⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡨⠵⢖⣽⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣾⣿⣿⡿⢹⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣶⣶⠖⠚⣿⣭⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠈⢻⣯⣍⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣾⣿⠋⠀⠉⠉⠓⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡟⠀⢈⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣸⣇⠸⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠇⠀⢸⡇⠸⣟⠶⠶⠶⠒⠉⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠻⢧⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⠀⣸⠃⠀⠉⠑⠶⠶⠶⢶⣶⣾⣿⣫⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠓⠶⣶⣶⣦⣼⡇⠀⢙⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠟⣹⣿⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢩⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣿⣧⣶⡶⠞⠁⣀⠀⣈⣤⢦⣤⡴⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣄⢀⣠⢤⣽⠃⣀⣉⣵⣿⣏⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⡿⠋⠉⠐⣊⣉⣩⣾⠟⠁⠀⣽⣿⠶⠟⠚⠻⣿⣋⠁⠰⠂⣿⣾⣧⣾⣿⣾⣿⣟⣋⣽⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠺⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⡾⢻⠁⠰⠖⠋⠉⣉⣉⣀⡤⠤⠴⣿⠁⠀⢠⣶⣿⣯⣍⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠉⣿⡆ ⠀⢀⣀⣀⣴⣾⡿⠋⣀⣈⣤⣴⣶⠶⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣴⣄⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠉⠉⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠈⢻⣆⣀⡹⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡖⢻⡿⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⢶⣤⣿⣿⣷⣿ ⠀⣾⡟⠁⠉⠸⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠶⢮⣉⠁⣴⡿⠿⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣄⣴⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿ ⠀⢹⣷⠆⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣾⣿⣷⣝⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡇⢿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠷⣤⣄⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢉⣭⡿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⣿⣿⢿⣿⣿⢛⠀⠀⠀⣠⡼⠿⠈⠉⠉⠙⠻⢶⣄⡀⢀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣨⡯⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡿⠉⠀⢠⣿⢳⡀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠈⣿⣄⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠤⢤⣶⣿⡍⠀⠀⢈⡏⠻⣦⣄⣀⣀⣠⣴⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣦⣅⣰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣴⣿⡏⡇⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠈⠉⠹⣏⠀⣠⡼⠋⠀⢀⣠⠽⠿⣟⠙⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢼⡿⢻⣿⠟⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠁⢸⠟⢹⢡⡁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣄⡼⠋⠺⣯⣤⣤⡶⣿⠅⠀⠀⢻⡆⠀⠰⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠁⠸⠋⠀⠀⡿⠋⣾⠁⠀⠀⣀⣾⣿⠀⢿⣷⣾⣼⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣠⡼⠛⠂⠀⣰⠏⣀⢼⡟⠉⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣿⣷⣦⣾⣩⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⠀⣽⣷⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⡉⠛ ⢩⠁⠀⠀⢰⣏⢸⡏⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⠀⡍⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣴ ⠀⠑⣄⣰⣯⣄⣀⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⢸⠟⢸⣿⣿⠁⠻⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡘⠉⣕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣩⣿⠧⠤⣬⣷⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢟⢍⢽⡿⣿⡿⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⢡⠚⠇⡷⠻⣇⠛⠃⣀⠟⠂⣿⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡣⠚⠉⠀⠀⠈⡀⠸⠿⠅⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠀⠀⠀⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠢⡴⠂⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⡄⠀⠀⡟⢻⡟⢿⣿⣆⣠⣶⣿⠿⠓⠤⣀⡀⠀ ⠮⣀⠀⠀⢙⠃⠀⠀⠈⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣿⢻⠛⡏⠀⠀⠀⠈⠿⠦ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠄⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠒⠒⠃⢦⡸⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣾⣇⠐⢸⠁⢻⠃⠀⠤⠀⠀⢀⡸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠙⠛⡗⠀⠀⠀⠀⠰⠸⡶⠊⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣤⣴⠶⣶⣿⠟⣻⡭⠟⠲⣦⣀⣀⣠⡞⠓⠮⢭⣝⡻⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⠉⣠⠾⣫⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣭⡻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢀⣼⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣹⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡟⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣻⣾⣿⣾⣽⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠈⠉⠒⠂⢤⠋⢠⣿⣱⠟⠀⠀⠀⠢⠄⡀⠀⣠⢞⡽⠉⠈⠁⠋⠘⠁⠀⠑⢏⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣀⡠⠄⠀⠀⠀⢇⣾⡿⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢡⠀⠀⠀⠠⠔⢻⣿⡀⡀⢠⣿⣄⠀⣠⣾⢷⣶⣾⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⣷⡄⢠⡷⠢⣼⣿⠛⠉⠑⠠⣀⠤⠊⣿ ⠀⠢⠐⠁⠀⠀⣾⠋⣿⣆⠈⠸⣏⠀⣻⢡⣴⢾⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⡷⣦⡄⡇⠀⣽⠃⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⣿⣷⣄⢹⡄⣯⡿⠁⠘⣿⣿⣾⡟⢏⣆⠀⠀⠀⠸⢹⣿⣿⣿⠁⠈⢿⡇⡼⣣⠞⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿ ⠀⠄⠂⢉⣠⣼⡧⠶⠛⠉⢹⠈⠻⢿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⡿⠃⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠏⠀⠀⣸⠟⣿⣁⢀⣇⣈⡉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠁⣿ ⠀⣴⣾⠛⠉⡡⠤⠔⠒⠊⢹⡆⢀⠘⢧⠘⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣼⠟⣡⢿⠁⠈⠉⠉⠒⠢⢀⣉⣽⠇⣿ ⠀⠈⠉⠻⠷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⣧⠈⣧⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣡⡼⠁⡾⠀⠀⣀⣠⣶⡾⢿⡋⠀⠀⣿ ⢀⠎⠐⠒⠒⠢⢿⣎⠙⣷⣶⣼⣆⠈⢻⠺⣄⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣭⣭⣭⣽⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢼⡟⣹⢁⣴⣷⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣿ ⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠘⢦⠀⠀⠈⢻⡟⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣿⣿⡿⣛⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠢⡀⠀⠀⠀⠱⠀⠘⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢙⣦⡀⠱⣄⠀⠀⠛⠶⣤⣤⡶⠟⠀⠀⢀⠴⠋⣠⢾⣹⡟⢧⣸⡏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⣿ ⠀⠀⠀⢠⣴⣶⢶⣾⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢲⣬⣙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⠤⣚⣡⢴⡏⢡⣾⣻⡏⣳⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣾⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡍⠉⠀⠉⠉⠘⠉⠁⠉⢹⣷⣿⣿⣯⣤⣙⢲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣀⠤⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡼⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢀⣠⣼⠿⣯⡁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠏⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠉⣿⡀⠀⠀⠀⣿ ⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠙⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠟⣵⣦⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣰⠋⠙⠷⣦⣀⣿ ⡄⠀⠀⢤⠴⠚⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡛⢾⣿⣅⣰⣯⢙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⣿ ⢧⠀⠀⠈⠑⢄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠻⣿⡿⢁⣾⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⢣⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣰⣿⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣧⡈⢧⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿ ⡟⢷⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢰⣿ ⣿⡌⢷⡄⠘⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡆⠀⡠⠊⣠⡿⠁⢠⣿⠃ ⠹⣿⣄⢻⣆⠘⢆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣉⣉⣛⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠜⠁⣴⠏⠀⢠⣿⠏⠀ ⠀⠘⢿⣦⡹⣧⠈⢆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠛⠛⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣾⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣶⣶⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⡇⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠑⠠⠖⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣉⣉⣉⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣾⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠃⢀⣭⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠳⢷⣦⣴⣼⣿⣆⠀⢀⡀⢀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢲⣂⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡔⢄⠀⣯⠑⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣄⠁⣻⣿⡤⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠀⡏⠈⠢⣀⣿⠈⠢⡿⠀⠈⠢⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢳⢤⣿⡀⠀⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣓⠐⠢⠤⠤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣴⣾⣿⣿⠏⢘⢇⣿⣧⣄⣉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢵⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⡯⠞⠉⠁⢀⠜⣸⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠸⠇⠀⣠⡤⠋⣰⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⣠⠔⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠊⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣷⣿⠟⠀⡀⠀⡀⠀⢀⣠⣤⡖⣤⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣀⣰⣿⡿⠉⣀⠞⣀⣴⢁⣴⠟⠋⢸⡿⢻⢁⠟⣆⠳⣆⠀⢣⣴⣄⠀⢀⣄⠰⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⢏⣠⣶⣿⣿⣇⢉⣿⣿⣿⡿⢿⣏⡿⣟⠻⢷⣄⡾⠁⣾⡾⠀⠘⡀⣹⣦⣴⣳⣹⣆⢻⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣼⠿⢫⡿⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣠⣾⣏⠀⠈⠑⠛⠛⠙⠒⠋⠑⠒⠚⠻⠿⠯⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⣀⣠⡾⢋⣴⣿⣱⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣾⣿⣣⣿⣿⡿⣨⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠈⢿⣿⣇⣠⣽⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⢇⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣏⠛⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡄⢄⡀⠀⠐⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⣼⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣇⢹⢹⢦⠙⠳⠶⢶⣶⡦⠴⠖⣊⢽⣿⠁⢘⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⣿⠐⡄⢂⠑⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡼⠁⢀⠎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⡇⠱⣄⠳⡈⠢⢤⡤⣚⣿⣷⠋⢀⡠⠊⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣄⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⢿⣦⢌⠙⠷⢄⠀⠀⢀⡼⠓⠚⠋⢠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣼⣿⣷⣕⠢⠀⠑⠒⠊⠀⠀⠀⡠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡈⣿⣦⠐⠄⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠉⣷⡐⣄⠀⡠⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣛⣎⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣮⡳⣬⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⢡⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣯⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠈⠀⠠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢀⡔⠀⠀⢀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡼⡱⠃⠀⣀⡤⠊⡽⠁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣗⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣀⠤⢾⠀⢸⠀⠀⠀⣰⡷⠁⡠⠞⠁⠀⡰⢁⡤⠞⢉⡇⠀⣠⠀⠸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⡄⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠊⠁⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠇⢰⣿⣴⠛⠒⠒⠒⢶⠛⠓⠦⠤⡜⢀⡴⠋⢇⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢺⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⠔⠛⢷⣖⠊⠉⢹⡄⢸⢸⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠒⠦⣄⢿⣦⣄⢠⡷⠊⠉⠛⠻⣇⣿⡏⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣋⠼⠛⠉⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠲⡀⠈⠳⡄⣾⢷⢸⣾⢠⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣼⡏⡇⣿⠟⠀⠘⠻⠋⣵ ⡿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠆⠀⡽⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⣸⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠈⠀⠀⠐⣛⣽⣿⣷⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣄⣻⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣄⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⡍⢳⣄⠀⠈⣇⠀⢣⣈⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢮⢟⡔⠉⢆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠈⢧⡀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠧⠤⠤⠤⠄⠤⣯⣿⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⢹⡿⡆⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢳⠀⠀⢿⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠤⢤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣫⣭⣥⣷⡿⠀⠀⢧⣆⠘⠀⡅⠹⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣧⣶⡘⣷⡀⢳⣯⣙⣶⣲⣤ ⣟⢿⣿⣶⡧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠉⠉⠒⠛⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣷⣮⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣣⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠙⠛⣿⠿⣿⣿⣶⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣏⠛⠛⠛⠒⠖⠒⠚⠉⠉⣩⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⣴⣾⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣝⢿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⡛⢯⣩⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠋⠁⣿⢾⡱⡅⣨⣶⣗⡓⠚⠀⡄⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢏⡀⠉⠛⠁⠉⢉⠃⠀⢀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢖⢖⣶⣾⣧⠤⡠⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡎⢳⣏⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠁⠉⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠒⡒⣔⢒⡶⢒⣢⠒⡒⡔⢒⡦⢒⠢⡒⢒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡅⣧⢠⡿⢤⠹⠀⡥⠃⢨⡇⢸⢚⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠓⠓⠒⠊⠒⠊⠒⠃⠐⠒⠋⠒⠊⡔⠊⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠈⠉⠛⢿⣶⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣦⡄ ⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏ ⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠟⠻⢷⣦⣜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢻⣇⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣿⣤⣠⣤⣾⡿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢸⣿⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣿⠿⠷⠾⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆ ⠈⠻⠿⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣆⣸⣷⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠷⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡟⠉⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⠟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠗⠁⡢⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠒⡒⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠟⢻⡟⠩⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢿⡏⢻⣿⡄⠀⠠⠿⠛⠛⠓⠻⢶⣄⢷⡀⠹⡇⠀⠃⣼⣿⣿⠿⢫⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠑⠊⠿⠷⠤⡰⡁⠀⠀⣔⠩⠳⡝⣧⠳⠄⢃⠀⣼⡿⠋⡡⠒⣲⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠓⢤⣈⠑⠊⠀⠘⠀⠀⣠⠿⠿⢒⢭⠴⠾⠿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠆⠀⣀⠀⢉⠁⠰⠐⠒⠻⠁⠠⠚⡉⠭⡙⢲⣼⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠘⠞⠃⢀⣿⣿⣿⡗⠢⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠐⠀⠉⠲⢤⣼⣿⣿⣧⡃⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠇⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠑⠀⠤⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣽⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠞⠡⠚⠁⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢷⠀⠀⠀⠙⠿⣟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⡗⡧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠀⠢⢄⡀⠀⠀⡌⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡦⠑⠠⣀⠈⠁⢈⠔⠁⠀⣀⠴⠧⠾⣿⣸⣿⡿⣿⣿⣧⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠹⢦⣄⡀⠀⠀⢀⡠⠔⢈⢞⣌⠂⠀⢠⣽⣿⣷⣿⣿⣿⢀⠀⡀
⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠲⣶⣯⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠻⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠉⢩⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠀⢰⣤⣘⠢⣄⢈⣷⣄⠀⣦⠲⣿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡾⣆⢠⡌⢷⣌⢯⠙⠲⢼⣷⣿⡿⣤⣾⣷⣿⢿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣡⣯⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠘⢿⣿⣼⡏⢿⣆⢀⡠⠞⠙⣦⡼⢿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣼⠇⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠃⠀⡺⢿⣾⣿⡶⠛⠿⠶⠖⠫⠝⠁⠘⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⢾⡧⣤⣾⣦⢠⣿⣷⣤⡴⠖⠶⠛⠁⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡜⢿⣿⣮⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣦⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⢠⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⡟⠷⣌⣳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠟⣋⣠⣤⡄⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠟⡄⢿⣷⡀⠈⢿⣿⣦⡀⠐⠀⠀⣠⠶⠾⠿⠛⠛⢻⣇⡾⣀⣀⣠⣴⡾⣿⣯⠁⠸⣿⣿⠛⠛⠩⠿⠿⠷⠿⠟⠲⠄ ⠀⢠⣿⣻⠋⢀⣼⠎⢻⡽⣄⠈⠹⣿⣿⠶⢤⣤⣟⣀⣀⣀⣠⠴⠋⣹⡇⠈⢧⠁⠙⣷⡜⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠴⠀ ⠀⣿⣷⠇⣠⠋⠙⢧⠀⠹⣎⢦⠀⠹⡝⣧⠀⠀⠀⢹⣏⠁⠀⠀⣠⠏⣿⣄⠀⠳⣀⠘⣷⠹⣿⢧⠀⢹⡟⣶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠾⠟ ⢠⣿⢻⢠⣇⠀⠀⠈⢷⠀⠹⣯⡇⠀⢻⡈⢳⡀⠀⢀⣿⢭⣽⡟⠁⠰⣇⡻⣦⣳⣜⡄⠸⡆⢹⣞⡆⠀⢿⣱⡶⠶⠶⠶⡶⠖⠚⣋ ⢸⣿⢾⡿⣿⣦⠀⠀⠘⣿⣆⠻⣾⣆⠀⠳⡄⠙⣍⠻⣿⣼⣧⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⡀⢳⡄⣿⣽⡀⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠻⢿⠟⠛ ⢸⡟⣸⢳⡘⣞⣷⡀⠀⠘⢿⣷⠝⣿⣧⠀⢹⡙⣎⢧⡈⢹⡿⣟⠒⢾⡀⣼⣿⣿⣿⣽⣛⣺⣇⢘⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣀⣀ ⠘⣷⣿⣧⡻⣌⠻⣿⡀⠀⠀⢹⣷⡘⣮⡳⡄⠹⣾⣼⣿⣦⣷⣌⣳⣌⣟⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠈⢹⡌⣿⣷⠀⢸⣒⣿⣿⣯⣿⣶⣶⣶ ⢠⣿⡃⢹⣷⡜⣧⠹⣷⡀⠀⠀⠹⣿⣎⢻⣿⣆⠈⢪⣿⣿⣏⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠻⡞⣿⡠⡄⠸⠷⢿⣿⡆⢸⣿⠟⠶⠚⠋⠁⠀⠀ ⠀⣿⣿⡌⠙⢿⣿⣧⡹⣷⡜⠄⠀⠙⢯⣠⡹⣮⢣⡈⢻⡻⣿⣎⣿⢿⣦⣄⠀⠀⢳⢹⣇⠛⠒⣤⣤⣬⣓⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣌⠻⣦⡀⠀⠈⠻⣷⣼⣷⣷⡀⠀⠙⢿⡌⣷⠻⢯⣓⣠⣿⢸⣿⠓⠉⢻⣉⢻⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤ ⠀⠀⢹⡙⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⡌⢿⣦⠀⡀⠈⢿⣮⡙⢿⣤⣀⠈⢷⢹⡇⠀⣻⠁⠻⢧⣿⡄⠀⠘⣿⢻⣿⣧⢸⠀⢀⣤⡞⢿⡆⠀ ⠀⠀⠈⣇⠹⢻⣶⢤⠀⢿⣷⣿⣎⢿⡷⡑⠄⠀⠙⢻⣯⣛⡻⣭⣽⣛⣿⠀⣻⣷⣤⠤⢽⣷⣤⡀⢻⡄⣿⣼⠟⠀⠉⠙⢻⣆⢻⢆
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡇⠀⠀⣠⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠘⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⠁⠀⣰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡇⠀⠰⢷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡏⠀⣼⠃⠀⠀⣸⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⢸⠁⠀⠀⡾⡄⢻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣸⠁⣰⠁⠀⠀⠀⣹⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣿⠀⠀⠀⢀⣧⢸⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡼⠀⢀⢾⠇⣰⠃⠀⢀⡀⠀⣿⠀⡾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣼⡄⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡴⢫⡏⡴⠃⠀⣈⣉⣉⣁⣿⣸⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣸⠃⠈⠀⣼⡟⢁⣬⡿⠿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀ ⣿⣿⡆⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣼⠀⣰⠃⠀⠀⣸⠛⠀⠈⠁⠀⢠⡄⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⠀⢴⣿⣿ ⣿⡇⠀⣄⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⢰⠇⣰⠃⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢿⣿⣇⠀⠈⣿ ⠈⠻⠀⠈⢻⣿⡿⠟⢻⣷⡟⠙⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡏⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠾⠿⠿⣿⣉⣿⢿⣿⣻⣿⣿⠀⣰⠟ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠉⠀⢀⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⡀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⣢⠀⢀⣀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣵⠄⠀⠀⠀⠀⢐⣽⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣶⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠲⠤⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⢤⡀⠀⢀⡄⢴⡆⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⡤⠒⠉⠉⠙⡄⡇⢀⣾⡏⡸⣿⢯⠳⣄⠹⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡁⠔⠂⠄⠀⡰⠛⣠⣿⡟⣰⣿⠉⢧⢇⠘⣷⣬⠺⡳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡜⠁⠀⠀⢀⠜⢁⣼⢟⠟⣰⣿⠃⠀⠘⡜⡄⠘⣿⣷⡙⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⢀⡴⢃⣴⡟⡵⢋⣴⡿⠁⠀⠀⠀⡇⢧⠀⢻⣿⣷⡘⣆⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⢰⡇⠀⠘⠒⠊⣡⣴⣿⡿⠊⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⢸⣿⣿⣷⠘⡄⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠧⠄⠤⣴⣮⠟⣡⢞⣥⣼⣿⢟⣤⠶⡚⣏⠉⠐⡆⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢹⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⠤⢤⣔⡾⠋⡡⠚⣡⣾⡟⣻⠏⠀⠶⠾⠟⠿⠟⠓⡇⢸⠀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⡇ ⠀⠈⠒⠤⠔⢒⡿⠋⡠⠊⢀⣼⣿⠟⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⠀⢸⣿⠃⣿⣿⠀⢱ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠊⠀⣠⢫⣿⠏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡏⠀⣾⡿⠀⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⣠⠊⢠⠞⠁⠀⡴⢡⣿⠏⢠⡟⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠃⢰⣿⠃⠀⣿⣿⠀⢸ ⠀⡴⠁⣰⠃⠀⢀⡞⢠⣿⡟⠀⣾⢸⡇⠺⠭⠭⠿⠂⠀⠀⡼⢀⡏⢀⣿⠏⠀⢸⣿⡟⠀⣸ ⡰⠁⡰⠁⠀⠀⡞⢀⣿⣿⠁⢰⡏⢸⡇⠈⠉⠈⠁⠀⠀⣰⠇⣼⠁⣾⠏⠀⢀⣾⣿⠃⠀⡏ ⡇⢠⠃⠀⠀⡼⠀⣼⢃⡏⠀⢸⡇⠸⡧⢄⣀⣀⣀⠤⠊⡟⢰⠃⣼⠏⠀⠀⣼⣿⠇⠀⢸⠃ ⠁⣸⠀⠀⢠⠇⢰⡏⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡏⣰⡟⠀⠀⣼⣿⡟⠀⢀⡞⠀ ⠀⢻⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⣧⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡏⡼⢀⡿⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠘⡆⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢸⢱⠃⣼⠃⠀⣼⣿⡟⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠸⡀⢸⡀⠘⣇⠀⠀⢻⣇⠀⠈⢣⠀⠀⡎⡼⢀⡏⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⣧⠀⢹⡄⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠑⢀⡇⡇⢸⠁⢠⣿⠏⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⢦⠀⠹⣆⠀⠈⢿⣄⠀⠀⢸⡃⢣⢸⠀⣾⡏⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡳⢄⠈⠳⠄⠈⠻⣄⠀⠀⡇⠈⢦⢰⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⡀⢣⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⢿⣝⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢋⣿⠃⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠻⣷⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⡿⣠⡀⢠⠞⠑⢦⡀⣠⣶⡟⠁⠐⢸⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢠⡀⠹⣷⡀⠀⠈⠻⣦⣀⣠⣤⣀⢀⡴⠁⣰⠟⠽⠃⣯⠞⠛⢶⣿⣿⣿⠁⠀⢠⡿⠀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣧⡀⠙⣷⡀⠀⣾⢿⡟⢁⣼⣽⡏⠀⠐⠋⠀⣀⣴⠿⠀⠀⢀⣹⣏⠻⣦⡀⣸⣧⢾⠄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢻⡑⠆⠘⣷⣼⠃⢸⢡⡟⠀⠙⠗⠒⠒⠛⠋⠉⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠓⢬⠻⣿⠴⡧⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠹⣦⠀⠹⠃⢠⣿⡾⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡉⠈⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠀⢀⣴⠿⣿⡷⢠⡴⠋⠉⠀⠀⡈⠻⣆⢹⡆⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⣴⡟⠁⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⣿⠂⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣃⣽⣦⠤⠴⣖⣒⣋⣉⣉⣉⢹⣦⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢶⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣤⠶⠛⠋⠉⢸⣷⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣨⣿⠏⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠤⠤⠤⠭⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣭⠤⠶⠒⠚⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⢤⣤⣤⡤⠴⢞⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡬⠽⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡤⢤⡤⣤⠤⢤⠤⡤⢴⠶⣖⠒⢶⠒⠛⣩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠀⠘⣆⣸⠇⠈⠚⠀⠈⠑⣫⡴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠴⢒⡟⠁⠚⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠤⠤⠤⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣧⠀⠈⢿⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣤⠤⠤⠤⣤⠟⠀⣇⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡆ ⢿⣿⣦⣽⣶⠲⢤⣾⣿⣤⣤⣿⣷⡄⠈⠹⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⡳⡄⠀⢸⡄⠀⢹⢸⣿⣾⢿⣿⠿⣿⡻⣄⠀⢀⣴⣫⣾⡟ ⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠙⠿⣷⠉⣿⣿⣀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⣧⠀⢸⣼⠟⣿⠚⣯⠀⢸⣇⣹⣷⣾⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡏⠈⢷⣶⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢨⣿⠀⣿⣇⢹⣷⣿⣿⣏⣀⣼⡿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⣿⣳⡹⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡇⢸⣿⣿⡘⣿⠋⢙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⢸⣼⣷⣼⠏⠻⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠓⠀⠀⠀⠈⣯⣻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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