Sinking Emojis & Text

Copy & Paste Sinking Emojis & Symbols ⠀⡃⢡⠀⠠⠄⠀⠄⢂⠘⡿⡦⣙⢦⡐⢂⠒⠠⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡰⢄⠀⠀⢀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⢐⡊⠔⢊⡁⠂⠠⠤⢐⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡧⠞⢸⣶⣦⣬⣝⣢⡀⠲⢝⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡟⣢⡦⠟⠺⠫⢱⠊⠀⡠⠎⣅⢢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⡀⢎⡇⠡⡀⢠⠁⠀⡃⢃⠙⠉⠀⠀⠯⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣔⣊⣀⣀⡀⠉⠆⡇⢀⣷⡇⢄⠀⢡⠀⠂⡧⠀⠀⢎⡥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠑⠲⢭⣉⡝⠿⢦⡇⠸⣯⣽⣿⡗⢠⣥⡐⣻⢾⣷⣎⣦⡀⢀⣰⣀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠀⠁⠀⠀⠰⠆⠉⠹⠇⠀⠈⠻⠁⠠⠿⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣛⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⣸⠗⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠶⠛⣿⣀⣀⣤⡬⠧⠤⣤⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣰⠺⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣭⣷⣖⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡖⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠱⣿⣿⣭⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣼⣼⡿⠿⠿⠒⢲⣄⠀ ⠰⣖⣫⣯⣯⣿⣿⣿⡾⠾⠭⠔⠯⠤⠤⠖⠒⠚⠋⠉⢉⣀⣀⣤⡤⠀⠒⣺⡟⠈ ⠀⠸⣧⣶⣶⣾⣾⣷⣿⣿⡴⠵⢥⣤⣔⣒⣒⡢⠭⠭⠥⠒⢒⣺⡿⠉⠉⡟⠀⠀ ⠒⠒⢿⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠁⢸⠁⠀⠀ ⡭⠙⢾⡟⠛⡲⣖⣂⣤⠤⢤⡤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡿⣒⠊⠒ ⡀⣠⠄⣈⡁⠁⠀⢁⣒⡒⠁⠈⠉⣒⡊⠑⠚⣅⡉⠢⠼⠈⣓⠮⠧⠎⢷⠤⣍⠉ ⠀⢀⣠⠤⠒⠛⠭⣁⠀⠉⠑⠒⢊⡠⠬⠭⠒⣃⠀⠁⠒⠒⠃⢉⠴⠶⢍⣀⠈⠳ ⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⣒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⢸⢇⡴⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠞⠛⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢺⣍⡀⠀⠀⠙⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠰⠗⠉⠀⢹⡀⡴⠛⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⢳⣀⣴⠶⠞⠃⠀ ⢀⡤⠖⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢦⣄⣨⣽⣦⣤⣶⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣴⡟⠙⣧⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⡿⠿⠿⡝⣮⡟⠻⠿⢿⣖⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢻⡇⠀⠙⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡴⢶⣦⣤⢖⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣍⢳⣶⣤⡄⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠻⣾⢿⡇⢻⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠛⡿⣿⠿⢿⣻⡲⠦⣄⣀⠀⢸⠈⣿⣶⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢷⣀⣰⣿⡟⣧⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣷⠀⣷⣷⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣹⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢸⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣝⣺⣞⠵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣴⣚⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⢠⣿⠹⣀⡤⠞⠀⢸⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢱⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⣿⠤⠖⢚⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣛⣿⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣿⠀ ⢀⣤⠖⣯⣤⣷⣶⣿⢸⣡⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⢛⣁⣀⣀⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡤⠤⠴⠾⣿⠋⠀ ⠈⡏⠀⡿⣏⣗⣿⢿⡬⠥⠽⠶⢾⣀⣠⡤⠴⠒⢻⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠑⢞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⢴⣷⣆⣧⣀⡇⠀⢸⡿⠿⠷⠄⢺⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡷⡀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠐⠳⠿⣟⡛⠿⣿⣞⡷⠤⢭⣁⣸⣇⣀⣀⣀⣀⠀⣇⣀⣀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⢤⠽⣷⣤⣴⣿⣥⡤⠴⠶⠴⠶⠶⢼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡉⠙⠳⢦⣄⡈⠹⡟⣟⣿⣯⣿⡏⠁⠀⣶⣶⣶⣶⣴⣾⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣶⣶⣶⣶⣶⠚⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠦⣄⡈⠛⠷⣿⣻⣟⣿⣾⣇⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⢻⡟⣿⣟⠛⢻⡏⠉⠉⠉⠉⠀⣿⠀ ⠀⠀⠷⠗⠀⣠⣤⣾⠙⠲⡄⠉⠢⣄⡈⠙⠿⣿⢻⡟⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣆⣀⣸⣷⣿⣿⣀⣸⣧⣤⣤⠤⠴⠖⡿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣿⠁⢸⣹⣤⠿⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠈⠙⢧⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⣾⠵⠿⣤⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⣠⡿⢽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⢀⣀⣀⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣄⠀ ⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⣤⣟⢸⡇⢰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣭⠭⠭⠭⠭⠿⠶⠶⠖⠚⠛⢦⡹⣽⣟⠁ ⠀⣷⣄⣳⣀⣀⡀⣀⣼⣆⣳⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢼⣒⣺⣿⣿⣒⣒⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣁⣈⣭⢵⡘⢾⠂ ⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣸⠭⠭⣿⣿⡏⠁⠉⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠻⡌⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡇⡗⠒⢒⣒⣒⣀⣉⣛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⢼⣭⣭⣼⣿⠃⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣼⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣣⠞⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠒⠂ ⠀⠉⠙⠻⢿⣟⠛⠛⠿⠯⢭⣍⣉⠉⠙⠛⠒⠦⢤⣀⡀⣠⣿⣽⣟⣁⣼⣁⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠞⠛⣩⡽⠟⠉⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢈⡿⣫⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣯⡁⠙⣶⠏⠀⠀⡖⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⠲⠤⣴⠋⢰⡿⢋⣥⢶⡖⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠈⠻⣧⠀⠈⣧⠀⣰⠇⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⣀⣠⡏⠀⠉⢠⠟⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠈⠳⡄⠙⠀⠀⢸⣛⣡⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣶⣶⣾⣷⠀⠀⢼⣷⣶⡶⠖⣿⠶⠚⠛⠉⠉⢉⣹⡿⣿⡖⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⣿⢀⣀⣸⡇⠀⣠⠞⠁⣀⣤⠴⠚⣋⣩⣥⣤⣤⡿⢷⡤⠶⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣤⣶⡶⠊⣹⣯⣉⣛⠒⠶⠤⣄⣀⣻⢿⣯⣽⡿⢿⣾⣵⣾⡯⠿⠒⠛⢉⣩⠴⠲⡟⠻⡛⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⠏⢸⠀⡼⠁⠀⣹⠛⠿⠭⠽⠷⠿⡿⠀⠉⡏⠀⠀⠹⡯⠤⠤⠤⠒⠛⠉⠿⢄⠀⢸⠀⡇⢸⠻⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠸⣤⣬⣷⣧⣀⣀⣉⣧⠤⠄⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠁⠠⣀⣀⢀⣀⣀⡤⠤⣶⣿⣤⠧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠈⠁⠀⢹⣠⣄⠀⠀⠀⢧⠀⢖⠚⠒⠀⣏⡴⡄⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⢸⠇⠸⣾⠛⣶⠾⣦⣀⣉⣀⣠⡟⠀⢹⡶⣦⣼⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠿⠀⠛⠀⠹⣮⣉⡭⢿⡇⠀⠘⠃⢿⢻⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠹⣎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠠⠤⠤⠤⠤⢤⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡾⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⢉⠄⠒⠁⠀⣀⠀⡄⠂⠀⠁⠒⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡾⠛⠛⠭⢟⣕⣄⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣟⡡⠤⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣢⡾⠋⠉⠉⠉⠓⠒⢵⣆⠀ ⠀⠀⣀⣬⠻⠷⢶⣤⡯⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⢘⣇⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⠛⠉⠙⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣶⠞⠁ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢯⢫⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠙⡷⣄⡀⠀⢀⡤⡺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣤⣖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀tsuneo
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⣾⠟⠋⣁⣀⣤⡉⠻⣷⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠼⢋⣉⣈⡳⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢛⣻⠶⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠳⣦⣄⢸⡇⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⡏⢀⣤⡾⢋⣵⠿⠻⢿⠋⠉⠉⢻⠟⠛⠻⣦⣝⠻⣷⣄⠸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢸⣷⠀⣿⣿⣧⣾⣏⡴⠛⢡⠖⢛⣲⣅⠀⠀⣴⣋⡉⠳⡄⠈⠳⢬⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣀⣽⡶⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡏⢰⡿⢿⣿⠀⠀⣿⠻⣿⠀⡷⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠷⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⣿⣤⣄⠀⢀⣾⠉⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠹⡘⣷⠾⠛⠋⠉⠛⠻⢿⡴⢃⣄⣻⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠛⢦⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣿⡿⢣⣾⣦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⡇⠉⢿⡇⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠘⣷⡠⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣸⡇⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣍⣀⣀⣀⡄⠀⣰⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⡷⠾⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⣀⣴⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⡀⠻⢤⣀⡤⠞⢀⣴⣿⣿⠟⢷⡀⠙⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢠⡟⠁⠙⢻⣿⠷⠶⣶⠶⠾⠛⠙⣿⠇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⠁⣤⣤⡄⢻⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢠⣾⣷⣆⢻⡀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠞⣿⢭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣸⣧⡆⣸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡾⠁⠀⠈⠻⡿⠀⠻⣿⣭⣭⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣩⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣷⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢿⣏⣭⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⡆ ⠀⠀⠀⠐⢻⣧⣼⣿⠏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣧⡐⠒⠓⢟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠛⣛⠓⠀⢀⣤⣴⣶⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣴⣾⡿⢋⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣵⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⢿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢠⣿⣿⠟⠸⠁⠘⠉⢹⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⠆⠈⠁⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠨⠄⠀⠀⣰⣿⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠡⠀⣰⣿⡏⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣴⠿⢛⣯⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣟⣾⡇⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⡏⢀⣴⠟⠁⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣰⣿⠟⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠇⠀⣰⡿⠁⠀⢿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⢿⡏⠀⢀⣿⡏⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡈⠇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⢻⡆⣾⡟⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡆⠀⢳⣤⠀⠉⠙⢶⣬⣹⡦⠘⢿⣞⢎⠑⢦⣸⣧⠈⣦⡀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢻⣿⡏⣠⣄⠙⠁⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢃⠀⠀⠁⠳⡀⠀⠀⢹⣿⢱⣦⠀⠹⡄⢢⠠⡙⢿⣄⠸⡳⡄⠀⢠⢠⠄⠈⠁⣤⣶⣸⡿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⡄⠀⠀⠐⣝⡄⠀⡜⡄⠀⢳⡑⡄⠸⠀⢣⡱⡄⠻⡀⢣⢹⠀⢸⢿⡆⠀⣸⣿⢃⣿⠃⢸⣿⠣⠖⠶⣍⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣧⠀⣤⠀⠈⢾⣶⠃⡇⠀⢠⠱⡌⠀⠀⠀⠁⠘⡄⠀⠘⣧⣧⣮⣼⣷⢶⣿⠃⣸⡟⠀⣿⠏⠀⢀⣀⢀⣭⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄⠀⢻⣧⡞⣷⡀⠈⢿⠀⢃⠀⢦⠳⡘⣦⡄⠀⠀⢀⡨⠴⣾⠟⢋⡼⡟⠹⣼⡏⢠⣿⠃⢸⡿⠀⢠⣿⢏⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡆⢣⠀⠀⢿⡇⠹⡙⣄⢸⠘⣿⠀⠈⡆⠱⡘⣿⣤⢚⠍⡠⠊⠀⣴⠟⢡⠃⠸⠿⠀⢸⡏⠀⠘⠁⠀⣾⢏⣾⢏⣴⣾⠀ ⠀⠀⠈⠁⠹⣟⣿⣤⣧⠀⣼⡿⡀⠱⡈⢾⡀⢿⡄⠀⠘⡄⠱⣼⣣⢋⡜⠀⢀⣾⠏⠀⣞⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠘⣧⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣮⡉⠃⠈⣇⢣⠀⠙⣧⡈⠳⡇⠀⠀⠹⡀⠁⠁⠈⠀⢀⢾⠏⠀⠼⢯⠴⢏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⢾⣶⡦⠤⠼⠿⠦⡀⠸⡜⡆⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠱⠀⢠⠤⣶⣾⠯⣤⣌⠁⠀⠈⢉⠑⠒⠽⣦⡀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡓⠒⠶⠦⠤⢀⡘⣼⣄⠀⠀⢀⣷⢻⠛⠦⠀⠐⠒⠤⣀⠙⠳⠦⠑⢦⠐⠒⠒⠀⢤⣄⡈⠹⣄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠈⢙⣿⣦⠀⢸⠛⢈⠀⣠⣀⠖⠒⠢⣄⠙⠢⡀⠀⠈⢫⠉⠉⢻⣿⣯⠛⠳⣌⣦⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠐⠉⠀⠀⣈⡹⢿⣶⢤⣾⣻⣿⡇⣸⡄⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠲⡄⡸⡆⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠉⠛⢲⣭⣛⡛⠻⣷⣿⣧⣿⡷⣠⣣⣇⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣿⣮⢷⡇⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⣴⣿⣿⡟⠋⠙⠛⢿⢽⣿⡇⠈⠣⣿⣮⣿⠶⡾⠷⠾⠏⡟⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣟⠀⢀⣾⣿⡆⢰⠀⣸⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠈⢣⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡒⠤⣀⡀⢒⡹⠏⣀⡴⠃⣼⣿⡇⢸⠀⣿⠃⠀⢹⠉⠉⠳⢶⡦⠄⣶⡄⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠜⢷⣄⠀⠙⢮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠉⠉⠀⣧⡟⠀⣰⣿⡏⡇⠸⣴⠃⠀⠀⣀⡷⠤⠄⠀⢣⢠⣿⢿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⣀⡨⠦⠬⠶⠤⠤⠋⢀⣼⣿⣿⣷⠇⠀⡟⠉⠛⠯⢄⣀⣀⣀⠤⠾⠼⠟⠚⠁⠀ ⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⡿⣯⣄⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣽⣻⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢇⡙⡟⣷⡿⣿⠀⢿⡜⠀⡼⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠢⣕⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⡅⠀⠀⡼⠁⡼⣹⢁⡞⠀⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⠿⡿⣿⣿⢿⣦⣤⡀⠀⠈⠻⣷⡈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠁⡰⢡⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡶⢬⣉⢣⠑⠛⢯⢻⠶⢤⡘⣷⠀⠀⠑⢌⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣎⣸⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠢⡈⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⣿⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⡤⢷⡾⣾⣿⣠⡶⠖⠖⠲⢤⡀⠈⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⣠⠇⢈⠿⠉⠳⣄⠀⣀⣴⠃⢰⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⢉⣡⣀⠈⢆⣀⣰⣿⣴⠟⠁⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⣄⣀⣹⣤⢿⣛⠿⢶⠀⢉⣿⡋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡟⡴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣧⡀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⡶⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠳⢤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣶⡶⠈⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢽⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⠀⠠⢄⣈⡉⠀⠁⣰⠟⠁⣿⣿⠁⠚⢉⣽⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⢧⡿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⠀⢀⠘⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠑⠂⠐⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣏⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠿⢧⠀⠀⠀⣶⣖⣲⣒⣂⠠⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⢿⣉⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠀⣿⣿⡇⢠⠏⡷⣄⠀⠹⡛⢿⣟⡛⠛⠿⢶⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⣇⠈⣦⡀⠈⠑⠀⠉⠉⠿⠍⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⠏⠈⡇⣎⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡄⢻⡀⠈⢿⠢⣄⠀⠉⠁⠀⣀⡠⠤⣶⠿⠋⠀⠁⠀⢠⠇⣸⠀⢹⢹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠲⢷⠀⠻⣄⠈⡆⠀⠈⠉⠉⢁⣀⠴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠇⠀⡎⠀⢇⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠑⡀⠳⣄⠈⠙⠦⣤⡤⠴⠚⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠃⣠⠋⢀⡼⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠘⢄⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠒⠒⠂⠤⠤⠔⠒⠒⢋⣀⠤⠊⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠉⠀⣀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣄⠀⠘⢁⣼⡝⣯⣿⡿⠭⠥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣉⠉⠿⠟⠁⠘⢟⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⢀⠎⢀⣴⣂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢷⡶⠖⠁⣀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢆⢸⠀⠈⢸⡈⠉⠺⣷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢾⣆⠀⠀⢧⣀⣀⢸⠘⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⢸⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠢⣌⣙⣛⡀⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠠⣈⣦⣴⣿⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⣀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠔⠂⠒⣄⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⢸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⣀⠤⢒⣒⣀⣀⡀⠈⠓⠯⢄⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⡏⡴⠂⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠸⣆⡀⠳⣬⢶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣿⣍⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠢⡀⠀⠙⡍⠒⢺⣿⡿⢿⠛⠛⠢⣤⡀⠈⠉⠻⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⡘⡘⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠑⠂⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠓⣤⡘⢦⡊⠉⠁⠘⣦⣦⡀⠀⠱⡀⠀⢠⠟⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠛⠦⠄⠀⠘⢏⠓⠀⠀⣷⣀⠌⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠁⣠⣾⠃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣞⣿⡿⢠⠁⠀⠀⠀ ⠙⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⣯⡏⣹⠇⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢸⢀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⢾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠿⠟⣷⡿⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⣼⠃⢤⡁⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠴⠊⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⢡⠇⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠹⡄⢷⡄⢸⢳⠀⢠⠀⠀⡄⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⣷⠈⡾⡄⠈⠄⠀⡇⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠁⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣇⢳⠀⠀⢰⡧⠀⢹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⣠⡾⠃⠀⢀⡴⠋⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡜⡄⠀⠈⣧⡰⡘⣿⠿⠿⠻⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣀⡼⠋⣀⡤⠞⠁⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣴⡀⠀⢸⡗⢷⡘⢆⠈⣷⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠀⣀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣻⣿⣿⡟⠀⠀⣰⡿⢳⠟⠀⠀⣠⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠸⣇⠀⠙⠪⡷⣶⣦⣾⣿⣤⣭⠉⠉⠁⢀⡎⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣏⡰⢃⡠⠔⠋⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢻⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⣄⠉⠙⠛⠢⢤⠎⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⠷⠟⠻⠿⣗⠒⠚⡛⠉⠁⠀⠀⠀⡸⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⣠⣊⠴⠊⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣮⣿⣷⠤⠤⠐⠊⣀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣤⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣤⡀⣸⣿⡄⠀⢀⡆⠐⠀⠈⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡝⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠠⠷⠐⠄⠳⠀⠤⣤⣀⡀⠀⠙⣁⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⠡⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠁⠀⣿⣿⣿⠟⣸⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡟⠀⠿⢦⣀⣿⣿⡏⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⠿⣿⣯⣀⡜⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣃⡠⠖⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⡏⠉⠁⢙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣴⣿⣟⣉⣰⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠻⣤⣀⠈⠛⡟⠋⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣥⣤⣤⢰⢿⣿⡿⣿⣟⢁⡅⠘⠁⠠⢼⣀⣿⣿⣥⣤⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣼⠏⣰⠟⠀⢰⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠰⠋⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⡟⣿⠻⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⡉⠉⠙⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠉⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⢲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⣧⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⢿⡟⠻⣄⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠂⠀⢀⢀⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠻⣾⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠘⢌⠉⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠉⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠻⣶⡀⠀⠈⠙⢦⣄⠙⠲⠶⠀⠠⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠒⠉⠀⢀⣴⠞⢻⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠋⠀⢀⣠⠾⣻⡗⠀⢸⡀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡤⣤⣀⣀⣤⠤⢻⡅⣼⠏⠀⠀⢸⠃⠀⢀⡾⡇⡿⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣷⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⣿⣄⠀⠀⢸⠀⣰⠋⠀⣇⡇⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢸⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠚⠐⣿⢹⣿⡇⠀⣿⡾⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⣏⠈⣿⠃⣾⡋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠙⠳⠤⣀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⢠⡿⠀⣰⡿⠛⣷⡏⢠⣿⣻⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣰⠟⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠈⠛⠲⠿⠓⠋⠁⢀⡼⠛⠃⢸⡏⠉⠳⠑⢦⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣢⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠳⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⡾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠮⢷⣤⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⢀⣴⣶⣎⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡀⠸⣿⣿⡷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⣸⣿⣿⠟⢀⣀⣤⣾⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠉⠓⠈⠻⠶⢶⣿⠟⠉⠿⣄⡈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠈⠃⠀⠀⠛⠁⠘⢱⣶⣿⡿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠋⢿⡄ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣟⡷⠯⣼⣿⣦⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⣵⣾⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣹⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⡿⡿⢴⠶⠬⣉⣉⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⢿⣷⣄⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣠⡽⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠷⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢛⣡⡴⠞⠋⠁⠀⣿⢏⡭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⡿⠻⠋⠀⢈⣾⣷⣷⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡰⠋⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢹⡆⠀⠀⢠⠞⣿⢠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡠⠾⡇⠀⡰⠋⢀⡏⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⠟⠁⠀⣠⢽⠞⠁⢀⣾⣷⣹⣷⣿⣿⣇⡙⣿⣫⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣟⣿⠀⠀⢚⣡⡴⠒⢋⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣙⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠁⠀⠀ ⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣤ ⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡛⠉ ⡟⢉⣿⣿⣟⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣄ ⣁⣼⣿⡟⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⣾⣿⣿⡉⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⠥⡴⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣏⣸⠷⠤⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠁⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠞⠁⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢻⢻⣿⣯⠉⠛⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣶⣾⡿⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⣠⡴⠷⢾⣿⣿⠩⣹⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠳⠀⠻⣿⣿⠂⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠰⢻⡟⣿⣮⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠚⠛⠛⠛⣻⣟⣿⡄⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠄⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠁⠿⠿⠀⠀⠎⣹⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣩⣭⣽⣷⠀⢸⣿⠀⢻⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠂⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⠀ ⠒⠻⣿⣿⣿⣯⣥⣤⠤⠶⢿⣷⣈⠛⠶⡄⠹⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢋⣿⠃⠉⠀⠀⠀ ⠛⠛⢛⣉⣭⣥⠴⠶⠖⠚⣻⣻⣿⣷⣦⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢉⣹⡅⠀⠀⠉⠉ ⠛⣛⣉⣭⣤⠴⠶⠚⣛⣉⣭⠼⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠷⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣉⣭⣤⡶⠶⠛⢋⣩⡽⢡⢾⣿⠏⠹⡇⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣉⣁⡤⠶⠚⢛⡉⢭⠃⠈⢿⠋⠀⠀⠈⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠉⠤⠒⠊⣁⣠⢴⣎⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠱⠀⠻⡝⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠉⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠔⠒⠉⡹⠃⡌⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⡇⠀⠘⢦⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⠉⠁⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣧⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⢑⢶⣶⠒⠉⠀⢈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⠏⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢀⡟⠈⡄⠀⢀⠎⢳⠑⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢣⡴⠛⣆⠀⠃⠀⡜⠀⢸⠀⠈⢆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣶⠀⢰⣧⡀⢸⢀⠀⠸⡁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⢣⡀⠀⠀⠸⣄⡤⠖⢻⡀⠈⠙⠿⠾⠈⠄⢠⠃⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠉⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⡰⠁⠀⣀⡴⠋⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⡿⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⢇⣤⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣿⠏⠀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠎⢣⡀⢸⢦⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡏⠀⡼⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢮⣧⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠙⢦⣄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡇⣠⡾⢿⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠚⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡇⠀⣸⣿⠏⢠⣶⣶⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⠉⢀⣰⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣭⣤⡌⠉⠻⣦⡀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣿⢀⡀⠵⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣧⠀⣧⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⡞⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣷⣮⣿⠀⢀⠿⣶⡋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⣩⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢰⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡵⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣽⣿⡇⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣖⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠋⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣀⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡸⠀⢀⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⣿⣹⣛⣿ ⠀⢠⠄⣠⣿⠯⠘⠛⠉⠈⠙⠻⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⣿⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄⡀⢠⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣟⠛⠛⠛⣛⡫⣵⠟⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠓⣶⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣤⡀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣶⠒⠊⠉⣰⡇⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣟⣿⣿ ⠁⢂⡼⠁⡞⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⣾⣿⠛⠺⢽⣻⠾⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣅⠀⢸⣆⠀⡼⡝⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⡞⠀⣼⠑⢦⣀⣠⡈⠙⠶⣤⣶⢾⣍⠙⠛⠛⢯⣙⠳⢤⣀⣈⣍⠂⠩⣿⠗⠉⠙⣿⣿⣶⣾⣿⡾⠀⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣸⠀⢸⠁⢀⡴⢛⣽⣷⣄⣀⡇⠈⠛⠮⢝⡲⢤⣀⣈⠙⢻⡀⠩⡉⠳⣄⡏⠀⢀⣤⣾⣯⣼⡏⢰⠇⠀⠀⠀⢸⣁⣀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⣞⡴⠋⢠⠞⠀⢿⠿⠉⠹⡲⢤⣀⠀⠉⠓⠺⡍⠣⡀⠳⡀⠙⢆⡘⢷⣾⡿⠿⠛⠉⣿⣷⣸⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠤⣄⣀⠀⢀⣸⣿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣧⠚⠁⠀⣴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣆⠈⠑⠢⣄⣜⢳⡄⠙⢦⡹⡄⠀⢳⡀⠻⡀⠀⠀⢰⠋⢻⡇⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡏⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣦⠘⣄⣠⠔⠋⠹⡄⠹⣄⠀⠻⣽⡀⠀⢳⠀⠘⢦⠀⡟⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢠⠇⠀⠀⠀⢹⡆⠈⢆⠀⠹⡇⠀⠈⠀⠀⠈⣷⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⡾⠀⠀⢀⠀⢸⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⢻⢹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡆⢸⡆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣿⣿⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠟⢻⣽⠀⠀⠀⠸⡇⢸⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⢿⣿⣿⣿⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠳⢤⣄⣠⣀⡼⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢇⠘⣇⢰⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⡇⠀⣿⣿⡛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡆⠀⠀⢸⡀⢹⣿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠁⠀⠛⢧⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠃⠀⢿⣿⣻⣿⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣚⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⠤⢸⡁⡟⣿⡗⢹⣃⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢼⣿⠉⠈⠛⠈⠁⠙⡇⠀⠻⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢠⢻⢙⣘⣏⣐⣏⠩⢻⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡄⠀⠀⣀⡀⠀⢀⢠⡄⠀⢰⡖⠑⠢⢮⣶⠤⡁⡾⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⢸⠟⢸⢢⢄⠉⠉⠉⠠⠈⣀⠔⡟⢸⠀⣴⡦⠈⢉⣿⡇⠀⠐ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣾⢦⡏⠘⣦⢣⠂⠤⠐⠊⡠⡎⠀⠸⢰⡿⠀⠀⢠⣿⠀⠐⠤ ⠀⠀⣔⠇⢀⠀⠀⣿⣾⠇⠘⢿⢦⡀⠀⣠⡮⣺⡷⣄⡀⠳⠇⠀⠀⣮⠇⠀⠀⠀ ⢀⠌⡞⡄⠈⡄⢠⣿⡟⠀⠀⠈⢶⣍⠉⢠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠈⠷⡀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠦⣀⣸⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠘⢿⡘⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣾⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠘⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⣀⣠⣤⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠘⠄⠘⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⣸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢃⡼⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣷⢶⣄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡽⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠂⢠⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣴⠶⣶⣦⣅⣀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⢻⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⠀⢠⣯⣽⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠟⠋⢉⣠⣾⣿⠟⢻⠟⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠶⠤⠄⠀⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠟⠁⢠⡿⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢶⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠉⣁⣠⣤⠄⣿⢇⠀⣿⡆⠀⠀⠈⣆⠀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢉⣀⣤⣿⢸⠀⢷⣿⡄⠀⢀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣜⣂⣴⣾⣿⡄⢸⣟⣛⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢸⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⡟⠀⣼⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⣿⠃⢸⠃⢰⠁⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⢠⣿⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⡀⠈⠳⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠴⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠘⠓⠢⠤⠠⠶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⡁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⡛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⣄⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⠀⠀⣴⣦⣀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⣉⣉⣻⡚⢿⡾⠿⣟⡛⠷⣦⣄⡿⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣴⠟⠉⠁⣼⠟⠻⠷⡓⠢⣍⡓⣼⠋⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡏⠀⠀⠘⡇⠀⣀⠀⠈⢦⣦⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⢜⣿⣷⡀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠿⢶⣟⠁⠈⠛⢷⣦⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⢹⢇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡄⠀⠀⢠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣯⠀⡶⠲⣶⣦⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠻⣿⡟⠁⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠿⣿⡶⣍⣉⠙⢶⡀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠈⠀⠻⠿⣆⢀⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠛⠁⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠙⢾⢧⣄ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⣀⡀⠈⠉⢁⣠⣾⣷⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠾⠿⢿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡧⠀⠈⠀⠀⣠⣴⠀⢀⣸⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣹⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣧⠼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠞⠁⠀⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣀⡀⣿⠿⣖⡦⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠦⢤⣤⣴⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠓⠛⠯⢿⣲⣤⣭⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣍⠒⠿⢟⣶⠦⣄⣀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢯⠑⠻⢵⣒⣮⡉⣶⢻⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠈⢦⠀⠀⡼⡘⢻⣹⢸⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠉⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠈⢧⢠⡇⡇⢸⡇⡾⠶⠤⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡮⢤⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢿⢡⠃⡜⣿⡇⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠤⣄⡿⢸⠀⣿⢻⠁⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠇⡜⠀⣿⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡀⢴⠀⠀⢳⣄⡀⠀⣠⡿⠷⣤⣤⢾⢐⡇⢀⡿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡀⠀⣸⠉⠁⢀⢿⣤⣄⡈⠁⢸⠈⣿⣿⢃⡏⢉⣴⣿⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠻⣶⡷⡄⠀⠀⣠⡇⠀⠉⢳⣾⣷⣬⣽⣞⠐⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠁⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣄⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠒⡚⠿⡏⢹⣙⢓⡲⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡺⢥⠘⠋⠲⢇⢤⡟⢻⢄⣼⠑⣀⠢⣊⢓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣔⢁⠀⣠⣭⠷⣘⠋⠘⡎⢸⣸⢊⣧⠞⢓⣠⣧⠼⣛⠽⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢏⣹⠓⡟⢲⡤⠴⠾⣦⣸⣇⣸⠋⢈⡇⡴⢁⣆⢸⣱⣸⠤⠤⠿⣄⠀⠀ ⠀⣰⣃⢽⢨⠋⠃⢿⡤⢤⣾⠹⠙⢿⡁⠀⢠⠇⣧⡼⠾⡞⠭⠷⠣⣌⠉⠙⡆⠀ ⢠⣧⠛⠒⡟⠊⢠⠟⠀⣫⡂⠱⡦⠈⣿⢀⣾⠿⠉⢧⡀⢀⡧⠼⣕⠺⡛⠶⢾⡀ ⡼⠘⠙⢒⡧⣶⢻⣦⠄⣼⡁⠀⠁⢀⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠛⢛⣮⣽⣾⢗⣛⢗⣀⣇ ⣧⢤⡿⢾⠘⡏⠈⠀⠉⠃⠁⠀⠀⢸⣿⢹⡀⠰⠒⠉⠧⠄⠈⠟⢆⠟⣎⣀⡀⢹ ⣿⣦⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠼⠻⢽⣉⣿ ⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢻⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡏ ⠘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣠⡴⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠪⠿⣗⠦⠴⣾⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⡶⠶⡾⠝⠂⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠉⢳⣦⡘⣎⢻⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣮⢸⢋⣡⢐⡿⢿⠉⢸⣿⢻⠙⣧⡸⡹⣍⠲⣷⣭⣸⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣿⠀⣏⡟⢸⢦⡏⢻⠀⣿⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣧⣼⣬⣧⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣄⣀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣷⣄⢦⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡠⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠋⡱⣓⡍⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠶⣾⣿⠀⢀⣿⡿⠶⣻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡖⢛⣶⢤⣈⡫⠸⡟⠁⠈⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⢁⣽⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⢸⣾⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⣉⣉⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠘⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠉⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠛⢁⣼⣷⣄⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠷⣄⡀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠙⡆ ⠿⣵⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡇ ⠀⠹⠏⠻⢽⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠿⠷⢶⣿⣿⣿⡀⠀⢰⣿⣿⣿⠈⢦⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢯⣑⢦⢤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣏⠀⠸⡀⢀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣽⣟⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡿⣿⠋⠀⢀⣿⣿⡼⠀⠀⠳⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⣼⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢧⡀⠉⠻⣷⣤⣾⡇⣿⣷⣶⣾⣿⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⢤⣴⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⡍⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠈⢣⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⡆⢀⣠⣶⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⡼⣷⣿⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⡀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠳⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠈⠻⣶⣼⣿⣦⣤⡄⠀⠀⣠⡾⠛⠙⠂⣠⠔⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⡀⣤⣾⡏⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣠⡤⠄⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣠⠟⠁⢸⠁⠀⣸⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣃⣤⣴⣦⣴⣶⣶⣿⣿⡏⠁⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢸⡀⣠⡏⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣾⣷⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡿⠀⠀⠀⡗⠀⠀⣰⠀⠀⣸⠋⣿⠀⢠⡇⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠏⣠⠾⠁⠀⠸⣆⠘⣷⠀⠈⠳⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠉⠙⣆⢠⡟⢸⡇⠁⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣤⠾⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣾⢯⣽⣷⣦⣀⠀⠉⠳⢦⣀⢀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢀⣾⡇⢀⣴⡿⠻⣿⠁⠀⠀⢹⣿⡷⣿⡆⠠⠟⠋⠁⠈⠙⠳⠤⠖⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠈⠓⠀⠉⠛⠤⠀⠀⠈⠻⡄⠀⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣶⣦⣿⣧⣾⣿⠃⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡆⠘⣿⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣉⠉⠁⠈⠈⠻⣆⠀⣰⡟⠀⠀⣿⣇⠀⡼⠋⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⢠⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡀⠉⢷⡄⠐⣶⡶⠾⠿⠋⠀⠀⣼⠋⢸⡀⡇⠀⢠⣤⣀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢻⡄⠈⠛⠷⣤⣤⣦⣾⡇⠀⢸⣷⠃⠀⣿⣿⣛⡆⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣾⣿⠟⢻⡄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢾⣔⡁⠀⢀⣼⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⡶⠶⠶⡶⣾⣿⣿⣧⢀⣾⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣷⣺⡇⠀⢀⠾⠃⠀⠀⠛⣎⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⢡⠖⠒⠒⠛⠲⢦⡴⢻⡷⢦⣄⣫⣿⣿⡏⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠛⠶⢦⣄⣀⣀⣀⣤⣾ ⠙⠓⠾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣻⣤⣄⣈⠃⠉⠛⠻⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⡼⠋⢉⣩⣷⠾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⢀⣴⡿⣧⠁⠉⢙⣿⣶⣤⣬⣍⣛⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡟⣠⡶⢻⣿⠁⣀⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡀⢻⣇⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠑⠲⢭⣛⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠃⠀⣿⣷⡾⠋⠀ ⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣆⣰⣾⡿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠈⠉⠑⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣡⣀⡀⠀⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠁⠈⠙⠻⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠁⣀⣀⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠀⠀⠈⠛⠻⠷⠶⣶⡶⠶⠶⢶⡶⠒⣲⣾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⡹⣼⡋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣧⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣉⣭⡽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢻⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⠁⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣺⠫⣧⣟⡜⣺⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⣠⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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