Spike Spiegel Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⣤⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢨⡿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡭⢝⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣥⣬⣭⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⠹⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣶⣾ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣠⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢛⡛⣹⣿ ⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢱⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⠏⣼⣿⣟⣛⣙⡒⣾⣿⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣣⣿⣿ ⡄⠀⢀⣿⣇⣤⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠙⠿⠿⣿⡏⠛⢿⡮⠙⢻⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢶⣿⡿⣿⣿⣿ ⣇⠀⢸⣿⡏⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧⡸⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡷⠖⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠙⠻⢶⣍⡛ ⡿⢿⡇⢹⡿⢦⡀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⡛⠂⣿⣿⡿⠙⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⡟⢛⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻ ⣦⣿⡉⠻⣿⣯⠹⠀⣐⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠙⢿⣦⡈⠛⣄⡀⠈⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠙⢻⣶⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡆⣼⣿⣿⣿⢻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠈⠦⡀⣀⣴⢶⣿⣟⠛⠫⠍⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣟⡽⠶⠚⢿⣷⡾⠋⡰⠋⢹⣟⠙⢷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠻⢿⡟⠉⠻⠶⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢯⡥⣤⠤⣤⣀⣻⢅⡴⠃⠀⢸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢰⣿⡿⠿⢧⣤⣾⡿⠛⠻⢿⡛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠋⠀⠠⣄⣈⢛⣄⡹⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢺⣿⡇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡳⢤⡀⠀⠀⠐⢤⣠⢞⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⣹⣾⡛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣶⣶⣿⣵⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠙⠲⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠦⣤⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣧⣝⣻⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣼⣿⡷⣄⠀⠀⠙⢦⣸⣧⠔⣛⣿⠷⠋⠙⠲⠶⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣄⣉⣷⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣏⠉⠻⣽⣧⣤⣴⣖⣲⠶⠬⠽⠿⠶⠖⠷⣬⡉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⢻⣿⢧⢀⣠⣙⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢰⡷⣿⣇⣀⣀⣀⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢒⣋⣉⣉⣭⣏⠻⣶⡖⢽⣏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠉⠳⢤⡉⢺⣿⡆⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣹⣿⣶⣝⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣾⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡤⠀⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜➖➖➖➖➖➖⬜⬜ ⬜➖➖➖➖➖➖➖➖⬜ ⬜➖⬜⬜➖➖⬜⬜➖⬜ ⬜➖➖➖⬜➖⬜➖➖⬜ ⬜➖➖⬜⬜➖⬜⬜➖⬜ ⬜➖⬜➖⬜➖➖⬜➖⬜ ⬜➖➖⬜⬜➖⬜⬜➖⬜ ⬜➖➖➖➖➖➖➖➖⬜ ⬜⬜➖➖➖➖➖➖⬜⬜

⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣴⣿ ⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡄⣠⠀⢠⣿⣷⣿⣦⣈⢢⣀⠢⣤⣤⣶⣤⣄⣀⣠⡀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡥⠂⢠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⡋⠻⣧⣼⣿⣿⣿⣄⠀⢴⡿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠋⠥⠂⢰⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠛⠻⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢣⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠢⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⢤⣾⠀⠀⠀⣷⣄⡦⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢳⣼⣿⣿⡿⠀⠙⠿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠊⠀⠈⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠈⣦⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⣉⡠⠃⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡆⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠀⠸⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠧⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣀⣁⣀⡤⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠠⠤⠤⣀⠀⠀⣰⣶⣦⣈⠢⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⡉⣙⣿⣷⣤⠂⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠋⠁⠀⣀⡽⡏⡈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠉⣉⣻⣿⣿⣿⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⣠⣶⠟⠁⢠⠁⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣿⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⡟⠁⠀⠀⡜⠀⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡄⢿⣷⣤⣀⠐⢿⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣼⠟⢹⣿⣿⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡆⠈⢦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢿⣿⡟⢶⣼⡟⡴⠛⣿⡟⠁⠀⢸⣿⡿⣧⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⢳⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠛⠙⠁⡼⠋⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠹⣧⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣴⣿⣷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣾⣿⠀⠀⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢔⣶⣖⢂⢒⡐⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢊⠵⠒⣩⠟⠛⠙⠂⠀⠀⠉⠒⢤⣾⣖⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⠁⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⡠⠃⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠗⠋⠛⢆⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⠉⢢⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣠⣤⡀⠘⡆⠀⢰⡿⠋⠉⠳⣄⠈⣆⠀⠐⡄⠀⠀⢀⠔⠂⠐⠲⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠆⠀⠀⠁⠀⠀⢄⣀⣹⠀⣷⣼⣿⠀⢻⠀⢿⣖⣹⣷⡀⠈⡆⠈⠀⠀⢰⡀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠤⠤⠤⠤⠾⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠙⠻⡓⠋⢀⡏⠀⠀⢿⢿⡽⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠊⠁⠙⢕⠂⠀⠘⡖⠊⠀⠀⠀⠀⠑⡤⠔⠊⡉⠐⠀⠀⢀⣰⡼⠤⠤⠤⢄⣰⠁⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣲⠖⠤⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠒⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠉⠑⠒⠂⠒⢐⣦⠖⠋⠀⠀⠀⡗⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢠ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⡀⢀⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢎⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠻⢤⡀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠊⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠷⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣀⡀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⣀ ⠘⠘⡛⠚⠛⣻⡟⣻⠛⣟⢻⠓⠐⠓⠒⠛⠁⠀⠘⠖⡓⢟⡛⠛⠻⠛⠻⠃⠧⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣶⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣆⣀⣤⣴⣿⣶⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢾⣶⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠟⢧⠀⢀⡁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⢠⣿⡇⠛⠿⠢⣿⣍⡤⠜⠛⢩⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣭⡙⠂⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣤⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣤⣀⣀⡟⠋⢀⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣩⣤⣤⣭⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠈⢙⣃⣽⡿⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠔⠛⣁⣤⣤⣤⣤⣄⠙⠂⣈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⠁⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣷⣤⣉⠛⠚⣦⢸⠁⠀⠀⢀⣀⣄⣠⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡼⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠂⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠙⠚⠉⣠⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢇⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡀⢀⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡇⢸⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡼⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣹⠃⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠳⢌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠟⠁⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠓⠾⠭⠭⠶⠖⠋⠁⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⢀⣠⠶⠋⠀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠳⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠁⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢸⡄⠠⠚⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣆⠀⠉⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢣⡀⠀⠀⠛⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⣠⡟⠐⢀⣙⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣻⣿⣿⡟⠋⠙⢦⡀⣠⠟⢀⣴⠟⠁⠙⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⠃⠀⠀⢀⣼⠟⠿⣦⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⢆⠀⣠⡴⠋⠉⠳⣤⣾⣟⣋⡠⢀⣬⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡀⠀⢠⡴⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣤⡀⡴⠛⠉⣻⣷⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⢠⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠀⣿⡟⠻⠿⠽⠀⣽⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠞⠛⢟⠛⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢆⢸⣿⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢰⣤⣔⣓⣊⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⢻⣯⣹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡀⠠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣛⣿⠟⣿⣧⡀⠼⠿⢧⢠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠠⠄⢠⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢀⣀⣄⣠⡀⢠⣿⣼⣄⣠⣢⣤⣦⣄⣰⣀⣀⣶⣷⣾⣿ ⣶⣂⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣟⣻⣽⡿⠇⠠⠿⢿⢿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠄⠉⠈⡄⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⠉⠡⡀⡌⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⡄⣿⣿⠻⣿⣿⠟⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠛⠀⢰⡟⠉⣂⠘⠇⠀⠀⠀⠈⡅⣿⣿⠏⠀⠈⠃⢀⠀⠈ ⠛⠉⠉⠁⠲⠂⠀⠒⠒⠚⠛⠷⣼⣧⡀⢀⠀⢒⡈⠀⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠄⠀⣀⠀⠀⠀⢈⣑⢄⠉⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀ ⠶⣤⣄⡀⠉⣦⣀⣀⡀⠀⢀⣬⣶⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⡿⠃⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠖⠀⡺⢏⠃⣿⣿⣯⣉⡙⠛⢻⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⡟⠁⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴ ⡴⠋⢰⠈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡃⠀⣹⣿⡿⠁⢀⡿⣿⡇⢻⡄⠀⠀⣾⣿ ⠁⠀⠈⢰⠈⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠻⣷⢪⣟⠔⣺⠋⠀⣿⢧⠘⣇⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⢧⣨⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠈⠃⠀⠘⠁⠀⡸⣻⡌⠑⢿⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣐⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢽⣿⣿⠛⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⢿ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣶ ⠀⢰⢀⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⡭⢞⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿ ⢧⣻⢄⠻⢿⣿⣿⣿⣻⠝⣿⠟⠘⠀⠀⠀⠘⠉⠚⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⠅⠀⠙⠪ ⠟⢮⡣⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣸⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⣑⣀⡬⠟⠛⠛⠑⠒⠒⠒⢒⣶⠖⠲⡴⡢⢻⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⣾⢓⣼⣖⣲⣖⡤⡀⠀⢀⢀⡰⠋⠈⢍⢽⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣷⣄⣀⢀⣎⡈⠪⣢⡀⣤⠶⢒⡢⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢦⣈⠉⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⡛⢧⣤⣤⠤⠬⠭⣖⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⢷⣾⣿⣷⣄⣰⠿⢄⣠⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡏⠪⢼⣆⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⢽⣿⣷⡖⢸⣿⡄⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⡏⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢰⣿⡿⠟⢁⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⡙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠷⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣤⣀⡀⢀⣼⣦⡀⠀⣠⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣤⣶⣾⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡋⢳⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠈⠙⠻⡇⠀⠹⣆⠀⠋⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⡇⠀⢠⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⢾⡄⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣵⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⠏⠛⢹⠀⠀⠀⠹⣶⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⢀⢀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣀⣠⣤⣶⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢣⠀⠸⠦⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⡰⠤⠴⠋⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⡠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⠉⠉⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⣇⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣴⣶⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣰⣾⣿⣿⣿⡏⣰⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠠⢤⣀⠐⠒⠒⠂⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣈⣁⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⡖⠀⠶⠖⠀⠶⠆⠐⠶⠆⠰⠶⠂⠰⠶⠀⠲⠶⠀⢲⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠐⠒⠂⠐⠒⠀⠒⠒⠂⠐⠒⠒⠀⠒⠂⠐⠒⠂⠘⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠛⠛⠀⠚⠛⠀⠚⠛⠃⠘⠛⠓⠀⠛⠓⠀⠛⠛⠀⢿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⢩⣿⣉⣩⣿⣉⣹⣯⣉⣹⣏⣉⣽⣏⣉⣿⣍⣉⣿⡍⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣯⣭⣽⣯⣭⣿⣭⣭⣽⣯⣭⣭⣿⣭⣽⣯⣭⣽⣧⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣤⣤⣿⣥⣤⣿⣥⣤⣼⣧⣤⣬⣿⣤⣬⣿⣤⣤⣿⡀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⢿⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠏⢀⣿⠟⢋⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣍⡛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⣤⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣾⡿⠷⡄⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⠁⠀⡠⠒⠈⠉⢉⠉⠁⠒⠦⡈⠙⢻⠀⠹⡄⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠃⠀⠀⢀⡞⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡏⠀⣸⡆⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠿⢷⠀⠀⠙⣤⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠞⠁⠈⠹⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⡼⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣄⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠒⠒⠊⠁⢀⠔⠒⠊⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⡀⠈⠑⠒⠊⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢫⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣾⣿⠁⠀⣠⣴⣶⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⡇⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠒⠢⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠐⠤⡀⠀⠀⠉⠐⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠐⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠈⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢀⡄⣰⢆⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠺⣾⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠙⣿⡿⣿⣟⣿⠏⣹⣤⢴⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣛⠣⠈⡨⠟⠋⠁⢀⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣧⡤⣤⣼⢛⣡⡍⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⣋⡭⠭⠭⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠛⠁⣀⣀⣠⣤⣄⠘⠧⣄⢷⢾⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⢋⣥⣶⣶⣷⣶⣬⡁⢌⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣾⠀⠦⠒⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢄⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢸⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠟⢁⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠒⠛⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠓⠻⠭⠭⠟⠚⢁⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⣀⠔⠁⢦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⡴⠊⠁⠀⣴⡌⢧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠹⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⠙⣆⠀⠀⢹⠀⠊⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠘⢆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢆⠀⠈⢣⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢀⡾⠁⣠⠽⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠘⢾⡿⠋⠀⢈⣶⣾⣠⡞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠳⡄⢀⡴⠛⠳⢤⣴⣟⣁⣀⣽⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⢈⣿⣄⣀⡴⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣯⣀⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣻⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣤⣼ ⠀⠀⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⢻⣿ ⠀⠀⣿⡆⢀⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢸⣿⣿⣦⢽⣟⠧⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣭⣾⣿ ⡆⠀⣿⡗⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⢙⡇⠀⠉⠉⠉⠀⣙⡤⠼⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠻⢯⣟⠿ ⠟⣿⣹⣗⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⠃⢹⣿⠟⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⢻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣷⣧⡈⠻⣇⠃⠨⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡌⢻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠈⠙⢶⣌⠳⢄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢰⣿⣿⢿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡑⢄⣀⣤⣾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣷⠶⠒⢻⣷⠞⣡⠋⣿⡋⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡈⢻⣭⣘⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠓⠶⡶⢦⣿⡴⠁⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣼⣿⠉⣹⣿⣿⣤⣼⣷⣬⣝⡢⣄⠀⠀⠀⣀⢀⢔⡟⠁⠀⠀⠙⢶⡿⢺⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠈⠒⣌⠢⡀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣾⠿⢟⡿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣦⡀⠈⠳⣾⣖⡭⠟⠋⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⡅⠙⠿⣶⣴⣶⣶⠛⠛⠛⠒⠃⣮⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣏⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⢗⣋⣙⣟⠻⣭⢽⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠑⢮⣙⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠿⣿⣿⡿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠙⠿⣿⡇⠘⡟⠀⠀⡟⢸⣿⢿⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢷⡀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠋⠁⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠄⢄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡴⠛⠻⢤⣀⠀⣠⠀⢠⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⡶⠞⠉⡠⠐⠒⠂⠬⡙⢿⠑⡄⠐⠾⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣮⣴⣿⣿⣿⣶⡆⢸⠆⠘⡄⢀⣠⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠆⠍⢂⠀⠈⠻⡿⠿⢿⠟⠀⢁⠤⢤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⠠⠤⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⣥⣤⣤⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡿⣀⣴⣾⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⢀⠁⠒⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠢⠑⠠⡀⠀⠀⠈⠀⠒⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣤⣄⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣹⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡿⢻⣧⠀⠉⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠻⣿⣿⡇⠀⢽⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠓⠛⠉⠀⠾⠿⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠿⣿⣆⠘⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠍⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣲⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠋⢉⡁⠈⠙⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠐⣿⣿⣿⠆⠸⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⡄⢘⢿⣿⢿⠆⢠⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠁⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡀⠈⠢⢄⣉⣀⠤⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢱⣹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡟⣿⣝⡀⣹⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣆⡂⠀⠸⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠁⢸⣿⣿⣧⣴⠖⠚⠛⠋⠉⠹⣏⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡁⠐⠀⠄⣸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠂⠄⡀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⣁⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⠇⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢌⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠤⠒⣋⡭⠤⠒⠒⠉⠉⡩⢟⣣⣤⣀⡢⣬⣉⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣉⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣴⠟⠋⠉⠛⢿⣾⣎⠑⢤⡀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡤⢊⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠱⡄⠀⠈⠑⣄⠀⠀⢀⣠⣽⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠛⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⢋⢔⣭⣴⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠰⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢳⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢡⠎⢠⢯⣿⠋⠁⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠐⢷⢶⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠃⠀⣮⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⣸⣷⣻⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠇⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠶⣶⡄⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⢹⣿⣿⣏⡇⠀⣿⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣼⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢾⠋⠀⠀⠈⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠸⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣷⣽⣸⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⣞⣿⣅⣽⠁⢀⣇⣴⠞⠋⠁⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠙⠧⠽⠃⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣤⣤⣤⣤⣄⡇⠀⠰⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡽⠿⣾⢹⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⢧⡀⣠⣤⡶⠖⠛⠛⠛⠒⠒⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠉⠳⣄⠀⢀⡤⡺⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢦⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣤⠟⠀⠀⠉⣀⣀⣀⡉⠂⠀⠀⣽⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀ ⠀⠀⠀⢈⣷⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣤⣼⣧⣤⡀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣈⣭⠵⠒⠋⠉⠂⠀⠀⠹⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣻⡆⠀⣀⣙⡦⠤⣀⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡧⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠑⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠐⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⠿⣿⡟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠏⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠊⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣇⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠶⢶⡆⠀⠀⠀⣰⡿⠭⠭⣽⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠚⣷⡀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠦⠤⣀⣸⠁⠀⠀⣰⠏⢀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣠⡾⠯⣭⣽⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣷⠀⢠⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠶⢸⡇⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣴⠏⢀⣀⣼⣏⡀⠀⢀⣴⠟⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣧⢸⢿⠈⣿⡀⠀⠀⣾⣛⣻⡇⠀⢸⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣾⡇⠀⣼⢯⣖⠛⣩⣴⡿⠁⢠⡾⠁⢈⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣶⡯⠭⡽⣧⠀⢀⣠⣤⣿⡄⠀⠸⣿⣼⠀⠸⣇⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠀⠘⡟⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣼⣿⠀⣼⢯⣟⠞⠉⣱⣟⣀⣰⠟⠀⣠⣯⡟⢁⣴⠶⠤⠶⣦⡀ ⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣯⠡⠘⢿⣿⡀⠀⣻⣟⡇⣤⠟⠛⡻⣿⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⣀⣠⣿⠁⠀⢰⣻⡇⢰⣿⢯⠎⠀⣰⣏⣩⣽⠏⠀⣰⣿⢋⣴⠟⠣⣄⣠⢴⣿⠇ ⢰⣟⣩⠟⣿⡄⠀⠹⣿⣆⠀⠈⣿⠷⠋⢹⣿⢧⢿⢩⠉⠀⢻⢸⠀⡇⠀⠀⣧⠀⣼⡿⢻⢿⡏⠀⠀⣏⣿⠀⣼⣯⠏⠀⡰⢡⠏⣴⠃⠀⣰⣿⣣⡿⠋⠀⡰⢃⣴⠟⠁⠀ ⠈⢿⣷⡄⠘⣷⡀⠀⢻⣿⡄⠀⢱⡤⣴⠋⢻⣾⢸⡞⡄⠂⢸⣾⠀⡇⠀⠋⣿⠀⢻⠇⢸⡾⠀⠐⣸⣸⡇⣰⣿⠃⠀⡼⢡⠏⡼⠃⠀⣼⣿⡿⠋⠗⢀⣼⡵⣏⣙⣿⠆⠀ ⠀⠀⠻⣾⣆⠸⣷⠀⠛⢻⣧⠀⠀⢳⡈⡆⢈⣧⡇⣷⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠐⠀⣿⠀⡟⠀⣾⠇⠀⣀⡇⣿⢰⣟⠏⠀⡼⢡⠏⡼⠁⠀⣜⣿⡟⠁⠤⣠⣫⠟⣔⣵⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡟⢻⣧⠀⠈⣿⡆⠀⠀⢳⢰⠈⠙⣷⢹⣀⢠⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⡿⠐⠦⢸⢸⣿⣟⠎⠀⡼⢡⠏⡰⠁⠀⡜⣼⠟⠀⠀⣴⡵⢡⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢻⡆⠀⢸⣿⡀⠀⠈⡇⢇⢀⡸⡼⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢿⢸⡇⢰⡇⠀⠀⡆⣿⣿⠎⠀⢰⢇⡎⣰⠁⠀⣜⡼⠋⠀⢀⣾⢟⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⡾⣷⠀⢿⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢸⡸⡌⠀⢿⣿⡄⠀⠈⡇⢸⠀⠀⢸⣾⡇⣼⠀⠀⢠⢷⣿⠉⠀⠀⢿⡾⣰⠃⠀⠸⡽⠁⠀⢠⢾⢣⣿⠿⠷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠳⢿⣇⠘⡇⠀⠸⡼⡆⠀⠄⢇⢧⠀⠘⡏⡇⠀⠀⢷⢸⠀⠀⢸⣿⡇⢹⡀⠀⢸⢸⣿⠀⢠⡀⢸⢳⠃⠀⢠⣿⠃⢴⢠⣧⢃⣳⣇⠴⠊⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠳⣿⡀⠀⢷⢷⠀⠀⠸⣸⡀⠀⢻⣧⠀⠀⢸⣼⠀⠀⢸⡟⡇⣸⡇⠀⡞⢸⣿⠀⠒⠁⢸⠏⠀⠀⣞⡎⡄⢀⢮⣧⠼⠋⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣼⣾⡄⠀⠀⢇⡇⠀⢸⢻⠀⠀⠘⡟⠀⠀⣾⣷⡇⣿⡇⠀⡇⢸⣿⠀⠓⠀⠘⠀⠀⣸⣽⣀⣤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣼⣇⠀⠸⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⢻⠃⡇⡇⠀⡇⠸⣿⡇⠀⢀⣠⣤⠤⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢦⣤⣤⣧⣀⣀⣿⣸⣆⣧⣧⣤⣧⡴⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠸⠛⠋⠉⠉⢛⡿⠿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⡇⣾⣴⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠙⠓⠤⣍⣉⠉⠛⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢀⣀⣠⣴⣚⣉⣀⣀⣀⡈⠙⠛⠻⠿⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣧⣴⣾⡿⠟⢋⣁⣤⣤⣴⠶⠶⠖⠛⣻⠗⠒⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠉⠙⢿⣍⠉⠉⠉⠻⢿⡿⠿⠷⠶⣦⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡵⠶⠟⠛⠙⠛⠛⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣷⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⣼⣃⡤⠶⠒⠚⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⢤⣌⡻⣆⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣶⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠉⠛⠲⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠒⠛⠉⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣤⣴⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡻⡿⡿⣿⢓⠨⡉⢻⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣥⠔⠈⠀⣸⣁⢠⠽⡻⠈⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣻⡿⣿⣶⣤⣶⠄⠀⠀⠀ ⣟⢋⣀⣀⣤⣄⡣⢐⡏⠈⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡟⡑⣨⣶⣶⣮⣄⠝⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢸⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⢀⠒⠂⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠛⠭⠛⣉⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡟⡠⠐⢁⡱⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠑⡀⠀⢃⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠠⡀⠀⠘⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠀⠘⢄⣴⣿⣿⠟⢻⠉⣻⣿⢿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠂⠀⠀⣻⡋⢀⡶⢧⣎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⢑⣮⣀⠍⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣬⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣷⡀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⢿⠿⡿⢿⡟⢿⡛⢏⡻⣹⢋⠟⡭⢛⡻⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⢄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣏⠿⣙⢮⠳⡙⢮⠱⢎⠲⡡⢎⠱⢌⠓⣌⠣⢍⢚⠰⡡⢎⠣⡛⠴⣩⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⠾⣙⣎⠳⡸⡘⠔⡨⠡⠉⠆⡉⠌⡑⠐⡈⠢⢈⠒⠠⠉⠂⠌⠠⠁⠂⡑⠨⡑⢢⠉⢎⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⡄⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⢲⡹⡜⣣⠳⣌⢣⡑⡘⠤⢁⠂⡁⢂⠐⠠⠀⢁⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⢀⠡⢊⠐⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⢳⠱⣂⢳⡘⢥⠓⣌⠲⢄⠱⡈⢆⠡⠐⡀⠂⠀⢀⠀⠠⠈⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠂⠄⡈⠄⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣌⢣⢣⠍⣦⠙⠦⡙⢤⢋⠜⢢⠑⡈⠄⠁⡀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠈⠠⠐⢀⠐⢈⠢⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢲⡉⠶⣉⠚⡤⢋⠆⡍⢢⠉⠌⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⡀⢂⠈⠠⢀⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣌⠣⡜⡱⢌⡑⣢⣽⣾⣴⣃⣌⣠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⢀⠠⠐⠀⡀⢂⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⠳⣈⠱⡨⢑⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣶⣏⣻⣷⣆⠠⢀⠀⠐⢨⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣀⠣⢄⠣⡑⣹⡟⣷⢻⡛⢟⠻⡛⠻⠟⠿⡿⢿⡿⣏⠛⡄⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡉⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠛⠿⠿⣆⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠣⠌⠢⣔⡛⡜⢤⠣⣜⣌⣦⣡⣂⣄⣂⠄⣃⠲⢄⠳⡨⢅⡊⠐⠀⠀⠀⠐⡄⢊⡔⣰⢪⠱⡀⠀⠀⠀⠂⠉⠠⢝⣯⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠤⠤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⠇⡌⠣⠌⡡⢤⡙⣜⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣶⣫⡜⣣⡝⢮⡰⠁⠀⠀⠀⡒⢌⣧⣾⣵⣿⣷⣽⣭⣛⡳⢦⣅⡒⠈⡗⡈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⡑⢎⠶⣈⠟⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢣⠘⠤⣓⢻⡻⣿⡟⣟⠻⣛⠻⠟⠻⢛⠿⠿⠿⢷⡱⣯⣷⢣⠁⠄⢀⠡⣹⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣒⡀⠥⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⢅⢩⣎⠣⢩⢞⠰⣻⣿⣿⢂⠁⡂⠍⢢⠑⡎⠱⡈⠝⣩⠳⠮⣕⢫⠟⣣⠛⡼⣙⢮⡟⣿⢣⢣⠉⡐⢀⠣⠜⡤⣉⠻⣽⣫⣭⣉⡉⡌⡉⡝⠯⣙⠏⠛⡀⠀⠠⣿⣿⣿⡟⠤⢘⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢎⢶⡏⢠⠃⡚⣇⠦⣹⡷⢈⠐⡐⠈⡄⠣⠌⠡⢀⠡⢂⠑⠌⡐⢢⡘⢄⡓⠴⣩⢮⡽⣘⠇⠦⡁⠐⠀⠡⢋⡔⡀⠣⢄⠩⠌⡩⠙⠌⠱⡀⠃⠄⠈⠁⣄⠀⠐⣿⣿⠁⠀⠐⠈⢸⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡜⣾⡀⣧⢒⣹⣿⣞⡱⢷⠀⠌⠠⠁⠄⠃⠌⡐⠀⠂⠀⠊⠀⡁⢂⠐⢠⠂⣇⠳⣇⠞⣡⠚⡐⠀⢀⠈⠄⡡⠘⣤⠁⡂⡐⠈⠄⠡⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠁⠀⠀⠘⡄⢂⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣼⡃⢽⣧⢿⣹⠏⣐⢫⠄⠈⡀⠉⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⣀⣱⡾⢋⠖⣩⠐⡐⠠⠁⠀⠀⠈⠄⠡⣀⢋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⠀⢇⢰⣣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⣏⠸⠿⠿⢞⣷⡌⢿⡄⠂⢀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡱⢼⣏⠔⠡⠈⡄⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠉⣷⣈⡿⠀⢊⣜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢭⠳⣜⠣⢌⡹⣟⡼⣈⠡⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠌⢠⠣⡜⣣⢿⣌⣢⣑⣈⡱⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠍⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠎⣀⣾⣾⠗⢠⢉⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠑⢎⠳⣌⢳⣯⠀⠠⢁⠀⠁⡀⠂⡀⠄⠠⢈⣔⡣⠱⡘⢤⢫⣝⣯⠿⣽⡿⣷⣎⣔⢢⠖⡟⢳⠶⠶⠙⠀⢈⠺⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⡰⠟⠀⠁⢀⠆⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠥⠎⠛⠙⡄⠀⠂⠌⠠⠐⠡⠐⢠⠱⣾⣣⣜⣥⡙⡎⢿⡉⢯⢛⡿⣽⢶⣋⣬⣣⣾⡌⡷⠼⣄⠂⡀⠀⠠⠹⣎⠄⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠀⢸⡁⡦⠀⠀⢘⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⡁⠈⠔⡉⠆⢡⠂⣿⢡⣿⣓⣦⣳⣼⣶⣽⣎⣷⣸⠵⡲⢧⡩⣅⠦⡰⣁⢡⢀⠌⠰⣃⢆⡡⢻⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⢄⠀⡀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠡⠘⠠⢉⠆⡘⢄⠪⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⠙⣿⠟⠛⢷⡷⠊⢿⡷⠿⡾⢯⣾⣧⣴⡈⣷⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⢂⠰⠈⡔⢡⠘⢢⠏⡿⣿⣿⠁⣹⢠⠇⠀⠹⠀⠀⢸⠁⠀⠘⠃⠀⠇⠸⢿⣿⣿⣷⡿⣸⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠐⡈⠄⢣⠘⠤⡈⠆⣍⠲⡍⣿⣿⢻⡟⣷⠦⢷⣀⣀⣸⡀⠀⢀⡄⣀⣀⡴⣾⡿⠋⡐⢏⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⡐⢈⠢⣉⠒⡅⢣⠘⡴⢑⠦⡙⢿⣾⣌⡏⢧⡙⡔⡧⢩⠍⣋⣙⢬⣱⡞⠏⠀⡐⠈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⢆⠱⡀⢏⡌⢣⠱⡘⡌⢆⠍⠢⢄⠋⡟⢣⢛⠶⡹⢖⡛⢖⠫⠉⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢂⠀⠄⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣌⠠⢓⡘⠦⣘⢂⢣⠱⡘⣌⠊⡵⢈⠹⠈⠗⡨⠒⢥⠒⠈⠌⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢈⠳⡠⠜⡡⢂⠜⠂⠥⡑⢄⠣⠐⡡⢊⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠨⣅⠳⡘⣄⠃⢎⡑⢂⢁⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠲⣌⢣⡕⢢⠍⢦⡘⡄⢢⠘⠠⢁⠂⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠀⠐⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠳⡘⠶⣘⢇⡺⡐⢆⠍⢦⡑⢆⠦⡐⠤⣉⠤⡈⢆⠡⢌⡐⣀⠂⡤⠴⠉⡀⠠⡀⠐⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡜⣡⠛⣬⠚⡴⣉⠎⡜⢢⡙⢬⠒⣍⠳⡜⢲⡙⢬⢚⠲⡐⢆⠡⠐⡠⠡⠄⠡⠑⠂⠐⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠘⡴⢀⢋⠤⢋⠴⣈⠞⣌⠣⡜⢢⡙⠤⡓⣌⢣⢘⠢⢌⠢⡑⢈⠄⡓⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣌⠰⡉⢆⡘⢌⢢⡑⠎⡔⢣⢌⡱⢌⡓⠔⢢⠡⠎⠴⡈⠒⠄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⡑⢌⢢⠘⡤⢒⠬⡑⢌⠣⡘⠰⢂⠌⡡⠃⠌⡈⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡧⡘⣌⠢⢱⠘⣌⠢⢍⠢⡑⠌⡁⠂⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠣⢆⠱⣈⠒⠤⡉⢆⠢⢁⢂⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⡜⠢⢄⠩⠐⡁⢎⠰⡁⢂⠔⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢱⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡌⢣⠌⠄⠡⠐⠀⠆⡑⠨⠐⠠⠌⡀⠄⠠⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⣿⡟⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣜⡡⢊⠄⠁⠠⠘⡐⠌⡡⠈⠔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣘⣾⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡔⢣⠈⠄⡁⠐⠠⢁⠰⠁⠌⠠⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠢⣜⣱⣿⡟⠰⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠣⡍⡐⠠⠁⢀⠠⠀⠌⢀⠡⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠳⣼⣿⣿⢁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣗⠤⡁⠄⠀⠂⠀⠀⢈⠀⠂⠌⡐⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠒⡤⣛⣿⣿⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡡⢈⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡁⠂⠄⠈⡀⠐⠠⠀⠁⠄⣡⠳⡼⠛⠋⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠊⠤⢄⣀⡀⣀⠠⢁⠂⠄⠠⢁⢂⣀⠤⠔⠒⠋⠀⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢐⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢠⠆⠀⢠⡿⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⠆⠀⠀⠈⠡⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣤⡀ ⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁ ⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⣤⠀⠀⢠⣤⣼⠿⠉⠛⢻⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣰⣿⠿⣿⣿⣽⣿⣇⣀⣾⣿⡟⠻⣿⣯⡉⠉⠉⠻⠏⠻⢿⣮⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠉⠉⠉⣰⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠉⣉⣽⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣼⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⠀⣬⣿⡇⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⠿⢀⣿⣀⣉⠉⠉⠉⢉⣴⣿⣏⣀⣿⣿⣿⠋⠻⠿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⡷⠈⠙⠻⢶⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣴⣿⣿⡇⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣶⠟⠛⠛⣠⡿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⢶⣶⡶⠶⣶⠖⠀⠆⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣤⣤⡙⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠺⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠟⣹⡇⠀⠀⢰⣾⣏⣤⣀⣷⣾⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣿⣿⡶⣤⣿⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⢂⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠈⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠙⠙⣿⣿⣦⣟⣀⣀⣽⡿⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢇⣴⠆⢿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢰⡟⠐⢃⣠⣼⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿ ⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣬⣷⣶⢰⡎⣿⣷⣶⢸⡿⣿⡀⣛⣢⣿⣇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢻⣧⠀⠀⣠⣤⡄⢠⠀⢨⣿⡇⣨⣿⢰⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⡏⠀⣼⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣆⣠⣿⣿⣿⠾⣿⡏⡿⠛⠘⣻⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⣀⠈⢿⣤⡀⠈⣿⡀⠀⣤⣶⣼⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡀⢘⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⡟⣻⣿⣄⠀⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣎⣿⣿⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⣿⣧⣽⣿⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠹⣿⣄⢿⡇⢸⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠹⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣶⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣅⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣿⡄⠀⢠⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣄⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣼⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣈⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⣿⡆⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⢭⡶⠶⠶⢶⣶⣦⠴⠶⠶⢦⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣼⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⣿⣿⡟⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡙⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣇⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠿⠛⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣿⠉⢻⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⡇⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿ 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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣿⣿⡿⠷⣶⣶⣤⣄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠙⠿⡦⣸⣿⠃⠀⠀⠻⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠰⠟⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿ ⣿⡇⣶⠾⠟⠐⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠉⠛⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⢿⣷⡀⢰⣿⠏⢰⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠙⢿⣶⣦⣴⣶⣿⣧⣤⣤⣾⣇⡀⠀⢀⣴⣿⠏⠈⠉⠉⠛⣿⡿⢿⣶⣦⣄⢈⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣴⣿⣿⡇⢀⣀⣴⣶⡿⠟⢻⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⠀⢙⣻⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣯⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⡙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣄⣀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣴⠶⠆⠛⠛⠛⠛⢋⣍⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡄⠀⢰⣿⡇⠀⣴⣤⣀⣀⣼⡟⠙⠃⠘⣿⣿⣶⣦⣼⣇⡀⣀⣤⣈⣃⣸⣇⣸⣿⣿⣧⡄⠓⠲⠚⣃⠚⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⣬⣉⠛⠿⢷⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣰⡆⢠⣤⡀⠀⣤⣤⡄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣰⣶⣿⣦⣀⣠⣤⣤⡀⡀⠀⠀⢀⠀⣀⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣾⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣿⠃⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠈⠉⢙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠈⠛⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿ ⣿⡇⠰⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⢿⡷⢆⣀⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⠟⠉⢿⣷⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⢉⣀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⢠⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣁⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠻⣿⣦⣬⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣾⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣟⣥⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⢾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢸⣿⣿⢴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣿⣿⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠙⠻⠶⠀⠀⠰⣿⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⠀⠀⢀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣈⣛⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣏⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠛⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡿⠟⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⢻⣻ ⠀⣴⡾⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣿⣳⢦⡙⢿⣄⣀⣀⣠⣾⣫⣿⢿⡑⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⢟⣫⣭⣶⣿⣿⡿ ⣸⡟⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣼⠏⣼⣷⣭⡷⠟⠛⠉⡉⠉⢉⢭⠉⠛⠿⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠾⢟⣫⣥⣶⣿⣿⣟⣷⣻⣿⠟⠀ ⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢻⡟⠀⣿⠟⠉⠤⠀⠀⢀⠀⠠⡇⠈⢣⠀⠉⠒⠙⢿⣿⡀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⢟⣫⣽⣾⠿⣟⣯⣿⢿⡽⣾⡽⣾⣿⠏⠀⠀ ⣿⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⡤⠒⠁⠀⡀⠄⠀⢀⣿⢃⡶⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣧⢀⣾⣿⣭⣷⠿⣟⣿⣽⡾⣿⣻⣟⡾⣯⣟⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⢻⣧⠀⣇⠹⢷⣦⣀⡀⠀⠀⣼⢟⡴⠋⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠀⢾⡿⢸⠇⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⢷⠀⠀⣿⢀⠀⠀⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣫⣾⡿⣟⡿⣾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠻⣷⣝⣦⣤⣬⡽⡿⣿⣿⡏⠌⠀⠀⠄⠁⠀⠁⠀⠄⠈⣾⡇⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣆⣼⣧⡼⠀⠀⠸⣿⣷⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣧⣿⢯⡿⣽⣻⡿⠋⣿⣯⣟⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢙⣿⣷⣮⣷⣹⡶⣿⡈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠠⢿⡇⠤⠚⠋⠉⠙⠒⠮⠭⠭⠭⠟⠃⠰⣷⡶⢈⠙⠒⢀⣾⣿⣿⣫⣿⡽⣯⣟⡷⣿⣤⣼⣿⣳⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢟⢛⣿⠛⠛⠛⠿⣿⢰⡄⠀⢂⠈⡀⠀⠂⠀⠄⠀⢟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠿⠷⠾⠃⢀⣾⣿⣿⣳⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣳⡜⢟⣁⡀⠀⠀⠻⠇⠙⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠈⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣳⡿⣯⣟⣾⣽⣷⣿⣻⢯⣟⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣙⠛⠻⠿⢶⣯⣬⣐⣒⠠⠄⣀⡈⠉⠛⠋⢉⣿⠏⠁⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⣻⢷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣷⢿⣻⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠠⠤⠉⢉⠛⠻⠿⢶⣶⣭⣥⣀⡘⣿⡈⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡽⣯⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠩⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠤⠌⣉⠙⠛⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠪⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⣿⠿⠿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠋⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠋⣁⣠⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⡈⠉⠑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠈⠫⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠑⠹⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠢⠹⣇⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡀⠘⠳⡀⠀ ⠀⢠⡏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠈⢷⡀ ⢀⡞⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣧⠀ ⣸⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠉⠝⣛⣬⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣭⣛⠿⠯⠽⣿⡇⠀⠀⠀⢘⠀⢹⠀⠀ ⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠁⠀⠈⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡗ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣷ ⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣧⡀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣽⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡇⠀ ⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⠀ ⢻⠀⢸⡇⠀⡔⡝⠻⡆⠀⠈⣣⡷⢾⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣟⡿⠖⢦⠀⠀⠀⣀⠄⣽⣯⢿⣿⣿⣿⡿⡛⠉⠀⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⡏⢀⡇⠀⠀ ⠘⣇⠀⣷⠀⣿⠀⠀⢻⡄⡼⣿⡏⠀⣿⠀⠣⣁⢿⠿⠯⠿⣿⣯⠕⠃⠀⠈⣯⢤⠤⠤⣤⣤⣤⣷⣾⣤⣔⡲⠽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⢹⡄⠸⣧⢸⡇⠀⠘⣧⣿⣿⠁⠀⡿⠀⣉⢝⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⡅⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⡽⠀ ⠀⠀⠋⠀⢙⣷⣿⡄⠀⢻⣿⠈⠀⢸⡟⠀⠨⡒⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢁⢰⠃⠀ ⠀⢰⣞⠛⣾⡃⠈⣿⡄⠈⠇⠀⠀⣾⠁⠀⠘⠆⣋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠼⠀⠀⠀ ⠀⢸⢻⡀⣿⢁⣤⠼⠧⠤⢴⣆⣠⡇⠀⠀⡨⢸⠆⠀⠀⣿⣦⣤⣤⡤⣤⣄⣶⠟⠀⠀⠀⢹⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠷⠾⠿⢿⣄⣂⣀⣀⣄⡈⠙⠻⣦⡠⠘⣗⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣏⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢷⡿⠀⠀⢸⣇⣈⣉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣥⣴⠞⠁⣀⡴⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣾⠻⢷⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠛⠏⣀⡤⢞⠥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⡀⠉⠙⠓⠶⠶⠤⢤⣤⡤⠤⠶⠶⠚⠛⠉⠁⣀⡤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⢒⣲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣺⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⢿⣮⣝⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡫⠗⣽⡿⠗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠍⠲⢝⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⠕⠉⠀⠈⠁⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣠⣶⣶⣤⣠⣄⡀⠀⠀⠑⢌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠕⠁⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠳⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢡⠊⠀⠀⠀⣐⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢾⠟⠀⢀⣤⠤⠤⣤⣀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠸⡣⡹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⢀⠆⠀⠀⠀⢰⣻⠁⢀⡴⡋⠀⡀⠀⠈⢳⡀⠈⣿⡄⢸⣾⠀⢠⠏⣀⣀⣀⠀⠉⢷⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠐⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⡜⢸⠀⢀⣿⣿⡆⢈⡇⠀⣿⠃⠸⣿⠀⢸⢸⠀⢘⣿⣿⠤⡀⣇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡬⣿⣄⣧⡀⣿⣿⡿⠛⣅⡼⠀⢠⠇⠀⠀⠹⣆⠈⢧⡑⢾⣿⣿⣦⣧⣧⢴⣓⣒⠲⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠈⣆⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠐⠫⢙⠻⢿⣵⡾⠛⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣙⣶⣽⠿⢋⠝⠊⠁⢀⣠⠀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢠⣦⠬⠦⠤⣀⠀⠱⠀⠉⠓⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣷⣄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡏⠛⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⡀⢹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⣲⡁⠈⠓⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠻⡅⢀⠔⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠑⡎⠀⠀⠈⢹⠶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠖⠛⢇⢀⡀⠔⠻⡄⠀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣆⢸⡁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⣇⡼⡅⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢱⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠉⠛⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠋⠁⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘ ⠸⣞⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⡱⢄⣀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠴⠛⡆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢧⡇ ⠀⢻⢣⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⣇⠀⠀⠉⠙⢦⠤⠄⢀⣀⣀⣸⠀⢀⡀⠠⠄⠲⡏⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡜⡾⠀ ⠀⠀⢷⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡰⣰⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⡰⡵⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣖⠠⠤⠤⠼⠶⠤⠐⠒⠚⠫⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢀⢜⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣤⣈⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢒⣩⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⠤⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤

⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡸⣕⢣⢏⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠟⣿⣿⡿⣿⡜⣡⠳⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣯⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣋⢮⢻⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣻⣿⣿⡝⡼⣿⣿⣿⢜⡣⣣⡝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣣⢏⣎⢿⣿⣚⣿⣟⢾⣟⣿⣿⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⢰⢻⣿⣿⡔⣻⣿⡿⣬⡽⢕⡣⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢳⡜⣻⣿⣿⣿⣯⢻⡤⢏⡞⡼⣧⢻⣿⡬⢿⣻⣿⡿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡿⣿⣿⣿⡡⡎⢽⣿⡼⣘⣿⠻⣑⢣⠧⡙⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⡻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣿⣯⡕⣿⣿⣿⣯⡳⣜⢲⡹⣜⡹⢿⣗⡺⢽⣾⣿⡱⣎⣿⣿⣿⢲⢏⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣟⡟⡴⣻⣿⣿⠲⣙⢢⣿⠯⣱⢧⢣⡃⠶⡙⡵⢨⣿⣿⣿⣿⡿⣎⣿⣷⢿⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢷⢺⣿⢿⣻⣿⣿⣿⠧⢭⠳⡕⣮⣙⢦⢿⣟⡾⣽⣿⣱⢎⣽⣿⢽⣾⣎⣽⡟⣿⡞⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣏⠞⣼⡿⣿⣏⣱⣡⣦⣿⡝⣤⣗⠲⣉⠵⡑⣌⠧⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣞⡟⢾⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⢧⢻⣧⢫⣿⣿⣿⣿⣻⢎⡳⡹⡔⣎⠮⡽⣛⢜⡚⣿⣽⣿⣼⣿⣾⣿⣻⣞⣿⡰⢿⣽⣿⣿⡟⣯⣿⣿⣯⣾⢷⡿⡜⡼⣿⣿⣿⣥⡿⡽⣛⢣⡼⣋⠦⠧⡡⢇⡍⢲⠜⣿⡿⢿⣿⣼⢻⡧⣚⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣳⢽⣳⣟⣿⡷⣚⣽⣦⣷⣵⣷⣾⣿⣶⣭⢫⡜⡹⠖⡼⣱⢟⡸⡿⣿⡳⠽⣞⡥⣻⣿⣿⣏⢧⣿⢗⣿⢣⢻⢇⣓⢾⠿⠷⣛⢍⡲⠑⣎⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣮⣼⣥⠾⢣⡝⣾⡿⢯⣝⣲⣛⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣎⠵⣻⣾⣿⡗⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣯⣽⣶⣥⣏⣶⣭⣶⣭⣙⣆⠫⣜⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢏⡲⢏⢶⣭⣮⣧⣷⣼⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣓⢭⢃⡾⣽⠯⣽⡥⣣⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣙⣿⣾⣿⣽⣗⢪⡍⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣔⣻⣿⡿⣾⣿⢳⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢫⢱⢊⢆⡛⣼⡿⣏⣿⢣⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡖⣽⣳⣯⠳⣎⠼⣓⡬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⡿⣏⠶⣡⢎⣳⣿⣏⠚⡴⢎⢢⠭⣱⣿⣏⠇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⡾⣯⢯⢳⣬⣙⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢟⣟⢯⡛⡟⠿⣿⢟⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣚⡱⢎⠴⣑⠢⣓⣲⣼⣿⡯⠬⡙⡜⢬⠢⣍⢣⣿⣇⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣞⣯⢷⣪⢜⡣⢧⢛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡌⡞⡹⢇⠳⢜⡳⣋⠮⡙⢎⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢿⢋⠖⡙⡴⢩⢢⢳⡜⣿⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣮⢷⣻⡮⣓⢏⡞⡴⠭⣍⢏⡛⢯⡙⣭⢙⡲⡛⢭⢲⠩⢖⡩⠝⢦⡙⢦⡱⣡⢣⣙⢬⡒⢥⢛⡻⡔⢢⠳⢌⡕⢢⠢⡘⢦⢉⢎⡱⣜⢡⠎⣲⣜⣿⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢿⣝⣮⢷⣧⣙⠲⣌⡓⣏⠦⡫⣜⢢⠳⣰⢋⢴⡉⢧⢣⡫⠥⣛⠬⣣⠞⡠⠧⢅⡳⠰⣂⠞⢤⢋⠔⡣⢎⡒⡢⡌⠥⢃⡱⢂⡕⣊⠖⣳⠮⣸⢒⣾⡏⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠽⣿⣼⢿⡼⢣⡛⣬⠓⣌⢮⡑⣎⡱⢧⢡⠎⣦⡙⢦⢣⠥⢏⡜⢲⢥⣏⣼⡵⢪⠔⣓⠪⢜⡡⢚⡡⠓⡬⣐⠱⡊⢎⡱⢔⠣⢘⡢⠜⣹⣧⡏⣿⣿⢏⣿⠃⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⣿⣯⠽⣿⣯⢿⣏⠞⡴⣋⠖⣆⣓⠦⡹⢬⠍⡮⡔⣡⢋⡖⣩⠣⢎⡵⠸⣌⣑⢎⡑⡪⡕⣊⠖⣢⢣⡑⣋⠴⣨⠱⣉⠦⡑⣊⠴⣁⠇⣹⠰⣿⡱⣿⢏⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣗⡹⣹⣿⣾⣹⣏⢖⣣⠛⣔⠦⣹⢡⢇⣫⠲⡜⡡⠾⡼⢶⣵⡍⢖⣹⡰⡘⢦⡑⢣⣼⣴⠾⡅⢦⠱⢢⠱⣄⠳⡤⢓⡦⣵⣼⡒⡬⡜⣱⡿⣽⡟⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢣⢿⣿⡞⣿⣺⣧⣫⣾⣶⡇⡞⢦⢣⡙⢬⡙⡲⢍⡾⣕⡙⢎⠦⣅⠯⡔⢭⢱⡩⢧⡹⡘⢦⡙⠦⡉⢆⢣⠜⡡⢎⣻⣿⠇⠶⣍⣿⣿⣟⢸⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢭⡓⣿⣿⣶⢿⣜⣿⣿⣶⡎⢵⣊⢥⡙⠶⣩⠜⡎⡽⣦⡱⣉⠶⡡⢇⠽⣂⠳⣼⢮⣁⣓⠦⣅⢣⠹⢌⡲⣌⣵⣾⢋⣦⡽⣽⣾⣿⣿⡣⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠮⣜⡹⣿⣿⣯⣿⢾⣟⣿⣿⣷⣌⠶⡩⢖⣡⠞⡌⢖⣻⣷⡎⢶⠱⢎⡵⣩⣾⡟⢦⡊⡴⡃⢦⢃⢏⣢⣷⡿⣿⣼⣿⣸⣗⣿⣾⣿⣫⣖⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣖⠫⣼⣫⡿⣯⣿⢿⣟⣾⣻⣿⣿⣷⣍⣲⣑⠪⢎⣜⣿⣿⣷⣯⣶⣿⣿⣿⣽⣤⣮⣵⣼⣶⢿⣿⣿⡿⣽⣷⣽⣟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣞⣿⣿⢿⣿⡿⣷⣷⣟⣿⣷⣿⡻⡽⢿⡫⢿⣟⡭⢫⣽⣯⠝⣩⣽⢭⡱⣟⢫⢾⣱⣿⣿⠟⣽⡿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣟⣮⣻⣿⣷⣯⣙⢷⢣⢺⡵⣉⢞⡇⣏⠵⣟⠦⣣⣯⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣻⣷⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣻⠝⠋⠠⠔⠛⠁⡀⠀⠈⢉⡙⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣴⡮⠓⠋⠀⠀⢄⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠈⠁⠀⡀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣔⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠘⢯⢢⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⡀⠀⠀⢯⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠆⡄⢠⢧⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢶⡦⣿⣷⣿⢉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣁⡟⠈⠣⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠈⢿⢾⣿⣾⢾⠙⠻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣮⠇⢙⠷⢄⣸⡗⡆⠀⢘⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠀⢣⠀⠀⠀⡀⡸⣿⣿⠘⡎⢆⠈⢳⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣳⡿⡸⢀⣿⠀⠀⢸⠙⠁⠀⠼⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⡼⡤⠴⢋⣽⣱⢿⣧⠀⢳⠈⢧⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣠⡣⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣳⣿⠇⣇⢸⣿⢸⣠⠼⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠉⠒⣾⢾⣆⢟⣳⡶⠓⠶⠿⢼⣿⣇⠈⡇⠘⢆⠈⢿⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣍⣤⡶⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⠀⡏⢸⣿⣿⠀⢸⠀⠀⢠⡗⢀⠇⠀⢠⡟⠀⠻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⡀⢹⡀⠈⢦⠈⢷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣤⣄⠁⠀⠀⠀⣼⡏⢰⣟⠀⣇⠘⣿⣿⣾⣾⣆⢀⣾⠃⣼⢠⣶⣿⣭⣷⣶⣾⣿⣤⠀⠀⠀⡇⡯⣍⣧⠀⣷⠄⠈⢳⡀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣾⣧⠀⡗⡄⢿⣿⡙⣽⣿⣟⠛⠚⠛⠙⠉⢹⣿⣿⣦⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢰⡯⣌⢻⡀⢸⢠⢰⡄⠹⡷⣿⣦⣤⠤⣶⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⢸⢠⣧⢧⠘⣿⡇⠸⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠇⣿⠂⣸⢰⠀⠀⢀⣸⡧⣊⣼⡇⢸⣼⣸⣷⢣⢻⣄⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣤⣴⣿⣏⣿⣾⢸⣿⡘⣧⣘⢿⣀⡙⣞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡬⢀⣉⢠⣧⡏⠀⠀⡎⣿⣿⣿⣿⠃⣸⡏⣿⣿⡎⢿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣠⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣧⢿⣿⣿⣯⡻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⠣⡽⢟⣽⠀⠀⢘⡇⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣷⣿⣿⣧⣿⣷⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣹⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣻⣚⣿⡿⣿⣿⣦⣤⣀⡉⠃⠀⢀⣀⣤⡶⠛⡏⠀⢀⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⢭⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⡏⠀⡼⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⡿⠣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣯⡽⠿⠛⠋⣵⢟⣋⣿⣶⣞⣤⣾⣿⣿⡟⢉⡿⢋⠻⢯⡉⢻⡟⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣿⣆⡀⠀⡼⡏⠉⠚⠭⢉⣠⠬⠛⠛⢁⡴⣫⠖⠁⠀⠀⣩⠟⠁⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣾⠳⡙⣦⡤⠜⠊⠁⠀⣀⡴⠯⠾⠗⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣻⣿⣿⠔⢪⠓⠬⢍⠉⣩⣽⢻⣤⣶⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⠀⠀⣇⠀⣠⠎⠁⢹⡎⡟⡏⣷⣶⠿⠛⡟⠛⠛⣫⠟⠉⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠈⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣷⡀⣀⣀⣷⡅⠀⠀⠈⣷⢳⡇⣿⠀⠀⣸⠁⢠⡾⣟⣛⣻⣟⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢻⣏⡵⠿⠿⢤⣄⠀⢀⣿⢸⣹⣿⣀⣴⣿⣴⣿⣛⠋⠉⠉⡉⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣿⣥⣶⠖⢉⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣟⠿⠿⣿⣿⣿⡯⠻⣿⣿⣿⣷⡽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣿⣩⠶⣛⣋⡽⠿⣷⢬⣙⣻⣿⣿⣿⣯⣛⠳⣤⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣛⣻⣿⡿⠿⠟⠗⠶⠶⠶⠶⠤⠤⢤⠤⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣣⢹⣷⣶⣿⣿⣦⣴⣟⣛⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣬⣭⣭⣉⣩⣍⣙⣏⣉⣏⣽⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣤⣤⣾⣿⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠭⠭⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠁⠔⠊⠛⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⡉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⣍⠳⢤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠂⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⣀⣀⣀⠀⠤⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣢⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⡡⠚⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⡾⠟⠛⠉⠉⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠃⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⡀⠈⠙⠪⠻⣷⡄⠀ ⣿⡿⡸⠁⡏⢠⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠉⣴⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⢁⠘⣿⡆ ⣿⡇⡇⠀⡇⠈⠀⠀⢠⣆⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣧⣀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⠀⢸⣿ ⠘⣿⣧⠀⠳⠄⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡙⠛⢻⣧⠓⠲⠖⠒⠢⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠉⢹⣿⠿⣷⡆⣸⡿⠀⡘⠀⢸⣿ ⠀⠙⣿⡝⠒⢤⠀⣼⣿⣿⣤⡀⠀⠤⠚⠉⠘⠋⠛⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠚⠿⠟⠛⠟⢠⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠁⢠⠇⢠⣿⠇ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠒⢉⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣼⡟⠈⠙⣿⡟⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣸⣿⣁⣀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣇⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡇⢹⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⡿⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣿⣷⣤⣿⣿⣄⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡤⠖⢋⣩⡴⠞⢉⣤⣾⡿⢋⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⡤⠖⢋⣡⡴⠞⠋⣡⣤⣾⡿⠛⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣀⣀⡀⠤⠖⣚⣩⠥⠖⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⢃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⡭⠭⠤⠒⠒⠋⠉⠁⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠑⠦⠤⠤⠤⠄⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢂⣠⣭⣭⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⢀⠜⣳⣾⡿⠛⣿⣿⣿⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣍⣀⣦⠦⠄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣄⣽⣿⠋⠀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣁⣂⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣶⣼⣿⠃⠀⢀⠧⠤⢜⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠐⠀⣀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡝⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠰⡒⠊⠻⠿⠋⠐⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠠⠤⠤⠔⠙⠻⠿⠋⠱⡑⢄⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠻⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠲⠿⢍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⢿⣿⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⠶⠶⢶⣶⣶⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡻⢷⣦⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣝⢿⣶⣾⠟⢉⣠⣤⣶⡶⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣽⣿⣾⠟⠋⠁⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠉⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠰⠿⠛⠋⢉⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠷⣶⣤⡀⢀⣭⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠻⠿⠿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠈⠉⠘⣿⣿⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣌⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠙⢿⣦⡀⠀⢀⣻⡿⠀⠀⢸⣿⠁⣠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⣿⡆⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠙⣿⣦⣾⣟⣀⣀⡀⣾⡏⢰⣿⣭⣽⣿⣿⣧⠀⢹⡇⠀⢀⣿⣇⣴⣾⣷⣦⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠘⣿⡄⢩⠽⣿⣻⠿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⡿⠃⢀⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠙⣿⡉⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣼⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣟⠿⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⠉⠁⣀⣤⣶⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠹⣿⣄⣀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣿⡟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⣠⣤⣤⣈⠻⡆⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡙⠻⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠟⠻⠷⠄⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡶⠾⠟⠋⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🟥🟧🟨🟩🟦🟪🟪🟦🟩🟨🟧🟥 🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧 🟨⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜🟨 🟩⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟩 🟦⬜🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨⬜🟦 🟪⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜🟪 🟪⬜🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨⬜🟪 🟦⬜🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬜🟦 🟩⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟩 🟨⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜🟨 🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧 🟥🟧🟨🟩🟦🟪🟪🟦🟩🟨🟧🟥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠐⠂⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢠⡇⠀⣐⠛⠛⣻⣷⣦⣄⢀⠀⣀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡛⠙⣢⠀⢸⡤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣇⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠉⠁⠀⠀⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠲⠄⠀⢠⡖⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⣄⣤⡾⠋⢹⣶⣶⣤⣾⣶⡆⠙⢷⣤⣤⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⡝⠿⣧⣤⣤⣭⣽⣿⣯⣭⣤⣤⣼⢿⢯⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣵⡄⠈⠛⠛⠧⠛⠛⠙⠘⠟⠛⡡⢂⣞⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢡⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣾⣿⣯⢀⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠋⠉⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣼⣿⢹⣿⣇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠶⣄⢀⣠⣤⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠖⠒⠒⣾⠋⠀⢀⣀⣙⣯⡁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢯⣼⠋⠉⠙⢶⠞⠛⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡤⢿⡀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢏⡉⠁⣠⡾⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⢻⡀⠀⠀ ⣀⣠⣼⣧⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠐⠖⢻⡟⠓⠒ ⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠲⣾⠦⢤⠀ ⠀⠀⠋⠙⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠚⠻⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠶⠶⠶⣶⣤⣴⡶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀lol so cute and I did it⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣟⡿⣽⢯⣟⣯⣟⣯⣟⣯⣟⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⣟⣿⢻⣟⣟⣿⣻⡿⣛⣿⢿⣻⢿⣹⣟⡿⣻⢯⣝⡻⣟⡿⣻⣟⣿⣻⢟⣯⣛⢿⣻⣽⡻⣯⣟⣯⣟⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣯⣟⣯⣟⢿⣻⢿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣏⡿⣽⠾⣝⣯⣞⡷⣞⡷⣞⣧⣟⡾⣵⣻⡗⣿⣼⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢞⣼⠗⣯⣼⢿⣽⣫⣟⡮⣷⢯⡽⣯⢻⡽⣞⡹⣿⡵⣯⢿⣳⣯⢿⣹⣮⡝⣾⡽⣧⣟⣞⣾⣛⣮⢷⣻⠾⣽⡷⢯⣟⡾⣵⣞⡷⣞⣯⢷⣛⡾⣽⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣏⡿⣽⡽⣞⡿⣽⣞⣳⠿⣭⢿⡽⣞⣳⣟⣳⢯⣽⣳⠷⣯⢾⣽⡳⣿⣽⣻⣳⢏⠞⣥⣿⣻⣭⣟⣶⣻⢞⡵⣯⢿⣹⡽⣏⡿⣽⣳⡝⣷⢯⣟⡷⣟⣯⢷⣯⢷⣇⢿⣳⢾⡽⣶⣻⢞⣯⢯⣟⣷⣻⣯⢝⣿⣳⢾⡽⣻⡼⣯⢯⡽⡾⡵⣏⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣏⡷⣯⢟⡾⣝⣯⡽⣾⣭⡟⣿⡽⣏⡿⣽⣳⢯⣟⣻⢾⣝⡿⣽⣻⢶⣻⢷⣯⢷⣋⣮⢿⣻⣵⣻⢮⣷⣛⡾⢯⣿⣹⢯⣷⢻⣽⣟⡷⢯⣟⣞⣿⠾⣝⣿⢺⣟⣾⣻⣞⣧⡻⣏⡷⣯⢷⣛⣾⣛⡾⣞⣵⣻⢿⣴⠻⣟⡾⣽⣻⢷⣯⣻⢽⣻⣭⠷⣏⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣹⡽⣽⣞⣯⠿⣽⠾⣽⣳⢾⣽⣳⢿⣹⢯⡷⢯⣟⡾⣽⢯⡾⣽⣳⢯⣟⣽⣻⣾⢣⣿⡽⣯⢷⣛⣾⣛⡶⣯⣟⣟⡾⣭⣟⣾⣻⣾⢯⣿⣻⠾⣽⢾⡿⣽⡞⣟⣾⢳⣟⣼⣳⢿⡝⣿⣽⣫⣟⣼⢯⣻⡽⣞⣽⣻⢾⣻⡜⣿⢾⣹⢷⣛⣷⢯⡗⣯⢿⣹⠾⣽⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢍⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠑⣄⠀⣠⡿⣏⣯⢷⣻⡵⣾⣭⢿⡽⣻⣳⢯⣟⡾⣭⢿⣽⣫⣟⡿⢾⣽⣛⡾⣽⣳⢯⣟⣾⣳⡽⣷⢿⣳⢿⣹⢾⡽⡾⣝⣯⢷⣛⡾⣽⣳⣻⣾⣿⢯⣿⣯⢷⣻⣽⣛⣾⢳⡿⣹⣾⢿⣿⣞⣽⣞⡿⣿⣞⡷⢯⣞⣯⣷⡿⣽⣞⡽⣯⢷⣻⡜⣿⣽⣫⢷⣎⠿⣝⣻⢯⣿⣻⢵⣫⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢈⣢⣄⣀⣠⠮⣄⠀⠀⠈⣷⡿⣽⣹⢞⣳⢯⣞⢷⡞⣯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣏⡿⣶⣻⠾⣽⣻⠾⣝⣟⣳⢯⣟⡾⢧⣟⣳⢯⣿⣹⢾⣽⣿⣽⣻⡽⣞⣯⣟⣽⣳⢯⣷⣿⣟⣿⣿⡽⣯⢷⣫⡽⣞⣯⣽⡿⠁⠺⣿⡾⣽⣯⢿⣵⣻⣞⡿⣞⣳⣿⢿⣳⢾⡽⣯⣻⢷⣻⣽⡾⡽⣯⢿⡜⡭⣾⣟⡷⣯⠿⣵⢾⣹⢷⡖⠉⠉⠑⡒⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⢀⡴⠋⡔⢢⠱⣌⠓⣌⠻⣄⠀⢸⡿⣜⡷⣫⢟⣾⡽⠞⢛⢓⠷⣯⣟⡾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣽⣻⠾⣽⣻⢾⡽⣻⢶⣯⣟⣿⣿⣞⡷⣻⡽⣞⡾⢧⣟⣿⢣⣿⡾⣿⣿⡽⣳⢯⣷⢻⡽⣿⠋⢀⠄⠀⢿⣟⣷⡿⣟⡾⣵⢯⣻⣽⣳⣿⢿⣻⣯⠿⣵⢯⣟⣳⢯⣽⣻⡵⣯⢿⡴⣻⢾⡽⣯⡿⣽⠾⣝⣾⡽⣦⠀⢰⠀⠀⠈⠢⡀ ⠀⠀⠀⢣⠼⢆⢣⡘⢥⠳⢬⡙⢆⢳⡘⣧⣸⣿⡹⣾⠝⠋⠁⠀⠀⡜⡎⠀⠀⣿⣻⡵⣯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⣽⣫⣟⣾⣷⣯⣟⡷⣯⢯⣟⣽⣳⣿⡾⢹⣿⢾⣽⣳⠿⣭⣟⣿⣿⠃⣾⡟⢸⣿⡷⣻⣽⢫⣾⢿⡟⠁⡠⠂⠀⠀⠘⣿⣿⡽⣿⡿⣽⣫⢷⣳⢯⣿⡿⣽⣯⡿⣽⣻⠾⣽⣻⠾⣵⣻⡽⢯⣷⣻⢯⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣞⣿⡽⣧⡀⢆⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠢⣉⠦⣙⢢⡙⢬⠒⣍⣿⣧⣉⡙⠣⠤⢤⣄⠀⠀⣳⠁⠀⢠⣟⡿⣽⣞⣳⣟⣳⡽⢯⡷⣞⣷⣻⣿⡿⣞⣵⣻⣭⣟⡾⣳⣿⡽⠁⣾⣟⣯⢶⡯⣟⣷⡿⣿⠃⢸⡿⠁⣿⣷⡻⢷⣹⡿⣯⠏⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⡷⣿⡷⣯⢿⣭⣟⡿⣿⣷⣻⣟⡷⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣻⢟⡶⣯⣟⡾⣵⣻⢯⣷⣻⢽⣞⣿⣽⣻⣏⠦⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣠⠓⡌⢦⡙⣦⣽⣾⣿⢶⣹⡏⠉⠒⣶⡿⠀⢸⣼⠀⠀⣼⣿⣽⡳⣯⢷⢯⣷⢻⣯⠿⣽⣾⢿⣿⣿⡽⣞⡷⣽⠾⣽⣿⣻⠁⠀⣿⣟⡾⣫⢷⣻⡿⣽⠃⠀⣿⠁⢰⣿⣳⡟⣯⣿⣽⠃⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠸⣿⣳⣿⡽⣞⣧⢿⡷⠸⣷⣯⢿⣟⣿⣺⣽⣻⣾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣻⢾⡽⡾⣭⢿⣾⠳⣿⣷⣆⡉⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣽⠟⣿⡝⣮⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⠀⣰⣿⢷⣳⢿⣹⣞⡿⣺⣟⢾⣻⣽⢯⡿⣿⣷⣻⣭⣟⣾⣻⡿⣽⠃⠀⠀⣿⣯⣟⡽⣿⣻⣽⠃⠀⢸⠃⠀⣼⡷⣯⣽⣳⡿⠁⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡷⣯⣿⡽⣞⣯⡷⠀⢿⣽⢯⣿⣶⣻⢶⣿⣿⡾⣭⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣭⢿⣭⢷⣻⡽⣏⣯⢿⡗⡤⢩⠝⣳⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣼⡷⣻⢵⣫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢠⠟⣿⢯⢷⡯⡷⢯⣽⣳⢯⣟⣷⣿⣻⠃⣿⣷⢻⡼⣞⣷⢿⣽⠃⠀⠁⢸⣿⢷⣫⣿⢯⡿⢃⠀⠀⠇⠀⢠⣿⣽⣳⣯⡟⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣷⣻⡽⣞⡷⣏⠀⠸⣿⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣟⣿⣳⣟⣮⠿⣽⠾⣽⢯⣟⡾⢯⣷⢻⡽⣞⣻⣿⣐⣧⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢰⣿⢳⣏⡾⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠁⢸⣟⣯⢷⣻⣿⣻⢾⣝⡿⣺⣟⣾⡏⠀⣿⣯⢿⣹⢿⡽⣿⠃⢠⠂⠀⢸⣟⣯⣽⣞⡿⢃⠌⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢯⣽⠏⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢹⣷⢯⣿⣽⣻⡇⠀⠀⢻⡿⣞⣿⣳⢾⣽⣿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⣻⣽⣛⡾⣽⣻⣞⣯⣟⡽⣧⢿⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠾⣝⣮⢗⣯⡇⠀⠀⢀⡀⠀⢩⡇⠀⣾⣻⢮⣟⣳⣿⣯⡟⣾⡽⣿⣻⣾⠁⠀⣿⣿⣫⣽⡿⣽⠏⢀⠁⠀⠀⣽⣟⣾⣳⡿⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣿⠋⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣟⣾⣷⡇⠀⠀⠸⣿⡽⣾⣯⣟⣾⢻⣿⡽⣷⢯⣻⡗⣿⣞⣽⣛⡷⣯⣞⢷⡾⡽⣞⢯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢟⡽⣮⢟⣼⡇⠀⣏⠉⠹⠴⢾⡇⠀⣯⢷⣻⢞⣿⣾⣷⣻⣗⣿⣟⣷⡏⠀⠀⣿⣽⣳⢯⣟⡟⠀⠎⠀⠀⠀⣿⣞⡷⣿⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢯⡿⣽⠀⠀⠄⠀⣿⣟⡷⣿⢾⣽⠸⣿⣽⣻⣯⢷⣻⣷⣟⡾⣽⣫⢷⡯⣟⡾⣽⣫⢯⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⡾⣝⡾⣛⡾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢳⢰⣿⣛⣾⣻⣟⣾⣿⣷⢯⣟⡾⣿⠀⡐⠀⣿⡽⣯⣟⡟⠀⠌⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⢟⣿⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣽⣻⢯⣿⠀⣿⣷⢯⣿⢯⣷⡿⣾⣟⡷⣯⣿⣽⣫⣽⣿⡷⣏⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣽⣫⡽⢯⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠄⠸⣼⣸⣷⣻⢶⡿⣽⣾⢸⣿⣻⢯⣿⠇⢀⠃⠀⣿⣽⣳⣿⠥⠖⠲⠶⠶⠶⠶⣾⢿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣃⣠⣤⣴⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢿⡇⠀⠰⠀⠀⠈⣷⣯⣟⣯⣿⠀⢹⣯⡿⣾⣟⣾⣿⣳⢯⡿⣽⣻⢶⣻⣞⣿⣽⡟⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣾⢳⣯⡽⢯⣷⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢻⣯⢷⣯⣿⣳⡇⠈⣿⣽⣻⣾⠀⠈⠀⠀⢿⣷⣻⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⡀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡽⣾⡇⠀⢸⣿⣽⣳⣯⣿⣷⣻⢯⣟⡷⣿⣯⢷⣫⡏⢿⣽⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⣿⣞⣽⣻⢞⣯⢿⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢯⣾⢷⣿⠁⠀⢹⣷⣻⡇⢠⠃⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠽⢶⣾⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⢹⣿⣽⣻⠇⠀⢘⣿⣞⡷⣯⣿⢷⣯⢿⣾⣻⢷⣟⣯⢿⡏⣼⣿⣽⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣻⣞⣧⢿⣟⣾⣻⣟⣯⣟⣯⢷⣯⣟⣿⣯⣿⢯⡏⠀⠀⠈⣿⣽⠀⠌⠀⢀⣀⣸⡏⢠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠬⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣞⣿⠂⠤⣄⣿⡾⣽⣿⣿⣻⣞⣿⣾⣟⣯⣿⣞⣿⡗⡌⢿⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢾⡽⣾⣭⣿⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢾⣻⢾⡽⣾⣽⣯⣿⠇⣀⡠⠤⢾⡟⣾⠋⢉⠉⠄⣼⠃⡘⢀⢂⣐⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠙⠛⠻⠥⢴⣖⣢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠇⠀⠐⠀⣿⣻⢷⣿⣷⣟⣾⣳⣿⣟⣷⣻⡾⣽⡷⡘⢤⡏⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⣽⣳⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⡇⠀⢆⠀⠘⡄⡐⠘⠇⡉⠐⡠⢈⠐⢤⣷⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⡛⠛⠶⣶⡤⣌⠓⡀⢂⠀⣏⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠠⠃⠀⣿⣟⣿⢻⣟⣾⣳⣿⣿⣟⣾⣻⣽⢿⡧⡑⠦⣇⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣻⡾⣷⠀⢸⠀⠀⣇⠠⢁⠂⠤⢁⡐⠄⠊⠄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠑⢆⠐⡀⢂⠐⢸⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⢹⣩⠷⠛⣋⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣙⣒⡒⠶⠤⢼⣇⣀⡀⠀⠀⣿⣯⡏⢸⣿⣳⣿⡿⣾⡽⣾⡽⣿⣻⡗⡘⠤⢹⡄⢺⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣿⣿⣤⣸⡄⠀⢸⡀⠂⠌⡐⠠⠐⡈⠄⠃⠤⠘⢆⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠸⣿⣤⣾⣿⣇⣩⡇⠀⠀⡇⠄⠒⡀⠂⠌⡘⡆⠈⢆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⠃⢠⠏⢁⡾⠛⠉⠉⣩⠭⢭⣍⠉⠛⠛⠻⠿⣶⣦⣄⠠⢈⠙⠒⣿⡿⣀⣸⣷⢯⣿⣟⣷⣻⣷⣻⢷⣿⣇⢋⠦⡁⣇⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⠾⠷⣯⣿⣾⣯⣟⡷⢄⠐⢇⠁⢂⠤⠑⠠⠁⠌⠒⠠⡁⠌⠳⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⣦⣤⣶⣿⡶⠲⠞⠁⠌⡐⠠⢁⠂⢤⠃⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠀⡎⢀⠂⠀⠀⠀⣾⠁⢀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡈⢰⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣿⣿⣽⣻⣾⢧⠊⡔⢡⢸⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢻⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⣟⡾⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣫⣷⠀⠑⢜⣎⠀⠂⠌⢠⠉⠄⡡⢁⠐⡈⡐⠠⢉⠙⡉⠉⠤⠿⠛⠓⠛⡉⢉⠡⠐⠠⢁⠂⠤⢁⠂⢌⡞⠀⠐⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡷⠀⢳⠀⠌⡀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⡉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠟⠡⠘⡃⠌⣸⣿⣿⣿⡇⠀⡏⢹⢿⣾⣽⣿⠠⡍⠰⠡⢸⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠘⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⠇⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣷⢯⣿⠀⠀⠀⠙⠲⢅⡈⠄⣈⠐⡀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⠠⠡⠈⢄⠡⠌⡐⠠⢁⠂⠡⢁⠂⠌⡐⢠⣈⠼⢀⣰⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠳⡄⠘⡇⠠⠉⠳⢶⣾⣷⣬⣤⡼⠋⠀⠀⠀⠄⢀⡶⠋⠌⡠⢁⠒⡀⠆⣼⣿⣿⣿⠁⢰⠁⡜⠀⢿⣯⣿⢥⣌⡁⠃⠌⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣿⠀⠈⠀⠙⢆⡀⣿⠘⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢤⣀⠃⡐⠠⢁⠂⠌⡐⢁⠂⡉⠄⢂⠐⠠⢁⠂⠌⡐⣠⡬⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠒⠛⢤⠁⠂⠄⡈⠑⠒⢫⠛⢋⠓⡒⠶⠚⠡⠠⢁⠒⡀⠂⠔⡀⢢⣿⣿⣿⠃⣠⣿⡶⠃⠀⠈⢿⣿⠀⠈⠙⠓⠮⢄⣀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣳⣟⡾⣽⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡷⣽⠀⢻⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠬⣔⣀⣂⣐⣠⣈⣄⣨⠴⠤⠞⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣐⠠⢁⠊⠄⠂⠄⢊⠐⠠⢁⠂⣁⠢⠐⠠⢉⠐⡀⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣟⡾⣽⣻⠇⢰⠀⠀⠀⣸⠁⢸⢇⠈⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣌⠠⠁⢌⠠⠌⡐⠂⠌⠠⢀⠡⢁⠂⡐⢰⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣟⣷⣻⡁⠸⡀⠀⠀⠏⠀⠀⠈⣆⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠤⣆⣐⠠⠁⠌⣐⣂⣰⠤⠖⠚⣽⣿⢿⣿⠥⠄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣾⡽⡇⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠂⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡾⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢹⣟⣷⡀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠹⣀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢧⣿⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢿⡽⣿⣆⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⢀⠅⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠘⣿⣽⣻⢷⡀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢸⠆⠀⡜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠸⣷⣯⣟⡿⣦⡀⠀⠀⠈⠑⠢⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠁⢀⡼⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡾⣽⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠴⠋⠀⢠⠞⠀⣀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣷⢯⣟⡾⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⢀⡴⠗⣺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣿⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣦⣄⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣉⣉⣉⣉⢉⡉⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢀⣴⡩⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⢸⣿⣽⣳⣯⣟⡾⣽⣯⣟⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣶⡿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣿⡷⣯⡇⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠟⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣯⢷⣻⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣿⢻⣽⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢜⡠⠉⠂⠒⠌⠦⢩⠜⡰⢡⠎⡰⢉⡛⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⢷⣻⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡏⠘⣯⣿⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⡀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⡿⣽⢯⣷⣻⣽⣻⣿⣿⠇⢿⣾⣽⡇⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣰⡇⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⠿⣽⢯⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣾⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣠⠞⢱⠂⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣿⠜⡡⢀⡟⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣞⡷⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣿⣟⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⡡⢚⣏⠰⠠⣱⣁⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢋⠔⣪⡴⡛⢄⠣⠁⡄⢤⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢿⣟⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢿⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⢒⠋⣅⢢⣑⣮⠞⠭⡐⣁⠊⠄⣃⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣯⢟⣾⣻⣾⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣞⡿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⢠⠐⡒⢊⠍⡰⢠⠊⣅⣺⡴⠛⡍⠰⡈⢆⠡⠐⣈⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣟⣯⣟⣯⣞⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣟⣾⡽⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⣦⣄⠀⠀⢀⣷⠐⠬⡑⢌⠢⢍⠢⠍⣌⠱⣈⠆⣃⠣⡜⢰⡉⣦⣱⠶⡛⠭⣁⠆⡓⢨⠑⠌⣄⡧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣻⢾⡽⣾⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⢾⡽⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⣭⣟⡾⣽⣧⣠⠎⣿⢌⠣⢜⡨⡑⠬⡡⠍⡤⠓⢤⣓⣬⡵⠼⢖⠛⡩⢄⠣⡘⠰⡀⠎⡐⣡⡾⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⢯⡿⣽⣳⢯⣷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣞⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣿⡞⡸⣧⣽⣦⡵⡼⠷⠾⢓⠞⡛⡋⢍⠒⡌⡑⢊⡔⢡⠊⡔⢁⣃⣬⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣻⢯⣟⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣿⡑⢲⠰⡐⠆⡅⡓⠌⣅⠊⡔⢡⠊⡔⢨⡐⢡⣂⣥⠾⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢯⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣾⡟⡱⢃⠇⣍⠢⡑⢌⠱⣀⢣⣘⣠⠧⠼⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡿⣽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣷⣆⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡿⣞⣷⣻⣾⣯⠵⠭⠞⠴⠓⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢾⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⢿⣽⣳⣿⣾⣟⣯⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣯⢿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣷⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣿⣿⣻⢾⡽⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣯⣟⣾⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣯⢿⣽⣻⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣾⣿⡿⣽⢯⡿⣽⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⡷⣯⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣞⡷⣯⣟⡿⣶⢶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣻⣿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢾⡽⣷⢯⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

く__,.ヘヽ.　　　　/　,ー､ 〉 　　　　　＼ ', !-─‐-i　/　/´ 　　　 　 ／｀ｰ'　　　 L/／｀ヽ､ 　　 　 /　 ／,　 /|　 ,　 ,　　　 ', 　　　ｲ 　/ /-‐/　ｉ　L_ ﾊ ヽ!　 i 　　　 ﾚ ﾍ 7ｲ｀ﾄ　 ﾚ'ｧ-ﾄ､!ハ|　 | 　　　　 !,/7 '0'　　 ´0iソ| 　 |　　　 　　　　 |.从"　　_　　 ,,,, / |./ 　 | 　　　　 ﾚ'| i＞.､,,__　_,.イ / 　.i 　| 　　　　　 ﾚ'| | / k_７_/ﾚ'ヽ,　ﾊ.　| 　　　　　　 | |/i 〈|/　 i　,.ﾍ |　i　| 　　　　　　.|/ /　ｉ： 　 ﾍ!　　＼　| 　　　 　 　 kヽ>､ﾊ 　 _,.ﾍ､ 　 /､! 　　　　　　 !'〈//｀Ｔ´', ＼ ｀'7'ｰr' 　　　　　　 ﾚ'ヽL__|___i,___,ンﾚ|ノ 　　　　　 　　　ﾄ-,/　|___./ 　　　　　 　　　'ｰ'　　!_,.:

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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𖠢

膩I嶮薤篝爰曷樔黎㌢´　　｀ⅷ膩I嶮薤 艇艀裲f睚鳫巓襴骸　　　　贒憊薤夢緻 殪幢緻I翰儂樔黎夢'”　 　 ,ｨ傾夢薤緻薤 盥皋袍i耘蚌紕偸′　　　 雫寬緻薤薤夢 悗f篝嚠篩i縒縡齢　　 　 Ⅷ辨f薤緻夢 輯駲f迯瓲i軌帶′　　　　　守I厖孩緻迯 幢儂儼巓襴緲′　 　 　 　 　 守枢i磬廛

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𓐘

Thorny people, get out of here. There could be little kids just trying to find cute kaomoji's, then see your horrible stuff. Copy & Paste this, and Submit it to spread the message #bekind #stopthethornys

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠠⡖⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣼⣴⣖⣶⣾⡷⣶⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢟⠛⠴⣶⣿⣿⠟⠙⣍⠑⢌⠙⢵⣝⢿⣽⡮⣎⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡶⣋⠿⣽⣸⡀⠘⣎⢢⡰⣷⢿⣣⠹⣿⢸⣿⢿⠿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡿⣇⡅⣿⣇⠗⢤⣸⣿⢳⣹⡀⠳⣷⣻⣼⢿⣯⡷⣿⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⡀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡏⣿⣿⢾⣯⡠⣾⣸⣿⡿⣦⣙⣿⢹⡇⣿⣷⣝⠿⣅⣂⡀⠀⠡⢂⠄⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⡏⣿⣽⣿⣧⢻⡗⡇⣇⣤⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡲⣭⣀⡭⠛⠁⠀⠀⣨⠁⠉⣂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣥⣏⣘⣿⣏⠛⠻⣷⠿⡻⡛⠷⡽⡿⣿⣿⣿⣷⠟⠓⠉⠢⢄⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠁⠫⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⣿⣏⣻⠻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⢟⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣿⢿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⡠⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢟⣿⣯⡟⠿⡟⢇⡀⠀⠀⠐⠁⢀⢴⠋⡼⢣⣿⣻⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠊⢻⣿⣜⡹⡀⠈⠱⠂⠤⠔⠡⢶⣽⡷⢟⡿⠕⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⢿⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠂⠠⠐⠋⠀⠙⠳⣤⣠⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⠶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⠲⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠈⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠽⠿⠟⠛⡉⠛⠲⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⣿⣷⢷⠙⣻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⡘⣼⡇⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⠓⠛⠘⣧⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠠⠀⠻⠬⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠶⠲⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠓⠶⠴⠚⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠴⣤⢤⢤⠴⠠⠤⠄⠀⠦⠶⡶⠦⠴⠦⠰

⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⢉⠤⠐⠋⠈⠡⡈⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⠱⡤⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⣰⣿⠃⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢞⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⣠⡿⠁⠀⢀⡃⠀⣈⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠰⠀⠀⢺⣧⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠁⡘⠀⡌⡇⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠈⡕⡄⠀⠐⡀⠈⠀⢃⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠃⢠⠀⠶⡀⡇⢃⠡⡀⠀⠀⠡⠈⢂⡀⢁⠀⡁⠸⠀⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠘⡜⠀⣑⢴⣀⠑⠯⡂⠄⣀⣣⢀⣈⢺⡜⢣⠀⡆⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡗⣰⡿⡻⠿⡳⡅⠀⠀⠀⠀⠈⡵⠿⠿⡻⣷⡡⡇⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⡆⡄⣧⡏⠸⢠⢲⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢙⢰⠂⢡⠘⣇⡇⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠟⠀⠀⢰⢁⡇⠇⠰⣀⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣁⠌⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢊⣤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⢠⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠘⠸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇ ⠀⠇⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⢰⠈⢌⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣌⠆⡰⡁⠉⠉⠀⠉⠁⡱⡘⡼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢬⠃⢠⠀⡆ ⠀⢢⠀⠑⢵⣧⡀⠀⠀⡿⠳⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡀⠀⠀⢀⢠⣮⠃⢀⠆⡰⠀ ⠀⠀⠑⠄⣀⠙⡭⠢⢀⡀⠀⠁⠄⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠂⢃⡀⠔⠱⡞⢁⠄⣁⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣗⢿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣞⡼⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⠷⣏⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣯⡟⣞⡯⢷⢯⡇⠀⢀⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢶⡹⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣷⣻⢾⣿⡟⣧⢯⣿⣟⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⢷⣫⠿⣝⣷⣻⢿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣯⠿⣽⣳⣤⣷⣻⣭⢟⣯⣻⠀⣠⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⡵⣫⡝⣧⣛⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⢾⣽⣳⢯⣿⢯⡝⣮⢳⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣧⢿⡹⢯⢿⣿⢯⡾⣿⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣞⣻⣵⡻⣼⡳⣧⣟⢾⣳⠃⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⠿⣜⢯⡞⣵⡛⣶⣹⣾⣿⣿⡿⣏⢷⡹⢮⣟⣞⣧⣿⢫⡞⡽⣎⢿⣟⡼⣻⣿⣿⣿⡞⣽⣻⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⡽⣛⣮⢿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣷⡀⡀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢷⣺⡽⣳⣻⡵⣞⣯⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣻⡾⣏⠿⣜⡳⡞⣵⣹⣳⣿⣿⡿⣏⡷⣝⣾⣽⢿⣹⢮⠷⣭⢳⣝⡳⢮⣻⣧⢟⣿⣿⣿⢷⣻⣳⢯⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣽⢿⣮⢟⡿⣽⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣷⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣏⣿⣿⣿⠰⠀⠀⣻⢵⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢯⣷⣟⣯⢷⡿⣽⣟⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣃⣤⣶⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢟⣿⡽⣺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣹⣯⢞⣿⡇⢸⠀⠀⢽⡞⣵⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⢿⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣋⣩⣽⣿⣿⣛⡟⣧⣿⠿⡼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣺⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣝⣮⣷⡿⠟⣩⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣜⣳⢯⡻⣽⡇⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣿⡷⣿⡇⢸⠀⠀⢸⢧⣛⠶⣽⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣶⡿⠿⡿⠛⠉⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡾⠝⣋⡩⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠛⠾⠋⢹⢯⡳⣏⡟⣮⣽⡿⣷⡿⠀⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣿⠈⡄⠀⠘⣮⣝⡻⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣳⢿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠐⠒⠤⠁⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡳⣝⡮⣽⢺⣭⣿⡿⠁⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢻⣿⠀⡇⠀⠀⢷⣫⢵⣣⣿⣿⣿⣿⣽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢷⡹⣞⡵⣿⡿⠋⠐⣠⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡰⢁⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡀⢹⠀⠀⠘⣧⡟⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣭⣥⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢮⢷⣹⣮⠟⢋⠄⣨⣶⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣯⢞⡇⠘⣇⠀⠀⢹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⡿⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣚⣛⣉⣥⣐⣮⣴⣾⣿⣿⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⣾⡟⠁ ⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ 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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟨🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬜⬛🏻⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🟨🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣄⣠⠶⠞⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡴⠶⠶⢶⠏⠀⢀⣄⣹⣇⡀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢿⣼⠋⠀⠉⣿⣍⠉⠉⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠿⢦⣀⣤⠿⠼⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠶⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡧⠤⠆ ⣠⣤⢼⡧⢤⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣤⣧⣄⡀ ⠀⠀⢀⡿⠉⠹⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀ ⢠⡞⠉⠛⠀⠀⠹⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠉⠙⠒⠀ ⠀⠳⢤⣀⠀⠀⢠⠖⠒⠈⢳⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⠲⠖⠃⣼⠋⠉⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠶⠶⠤⣤⣤⣀⣀⡀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡾⠛⠉⣉⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠛⢛⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠛⢉⣵⡟⣃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢈⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠶⠖⠲⠾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡛⠉⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀ ⠀⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⠆⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠻⣟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣆⣀⣠⣼⢿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠹⣮⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢩⠿⠻⣯⢻⣷⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣐⣭⣾⡿⠋⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⣍⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⢐⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡴⢲⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣇⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡅⣞⣩⣭⣭⣇⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣏⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠶⠋⠙⠛⠋⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⢠⠀⢷⣞⡇⠀⢇⣠⠏⢠⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⢘⠀⢹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡏ ⠀⠇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠏⠀ ⠀⠸⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠑⠂⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀⠀⣀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠈⠉⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠁⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⣿⠀⠍⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢨⢿⡂⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣄⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⣆⠀⠀⡞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠃⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠳⣽⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⢷⣆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠘⣧⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢠⠃⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠁⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢌⡎⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠞⠀⠀⠀⢀⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⢀⢻⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣸⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠁⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠄⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡀⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⢻⡿⣿⠆⢹⡽⣿⣿⣿⣿⢶⢸⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠀⠀⠘⣿⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⣷⣿⣶⣾⣷⣿⡏⢹⡿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣿⣻⡿⠋⣿⡠⠿⠛⢹⠇⢸⣇⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⡿⠷⢶⠷⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⣾⠀⡼⢻⡆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⣿⡿⠛⢉⣩⡿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⢃⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⠒⠲⠶⠒⠉⠁⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠉⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⡙⢠⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⢀⣷⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣇⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣿⠋⢨⣷⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⢺⡿⠁⡀⠂⢸⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⠁⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢿⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢨⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⣖⣶⣒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠗⡴⢂⢠⢖⠆⠀⣠⣀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢧⢠⡖⢶⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⢀⠇⡎⡞⠀⡼⡜⠉⠀⣰⢃⠏⠀⡇⢐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠰⣇⡼⣸⠸⠀⣼⣽⣤⡀⣠⢃⣼⣤⣰⠃⡼⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⠌⠁⢰⣿⣿⣿⡗⠓⢺⣿⣿⣿⡷⠃⢠⠗⠋⣿⣿⣿⠪⠥⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⠡⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢹⡌⠑⣾⡏⠲⣌⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠉⠀⢠⠈⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠀⠀⠈⠙⠒⠚⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡋⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠉⠙⠢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡒⠀⠀⢐⣒⣒⡒⠀⣐⣒⣒⣧⠀⠀⡇⠀⢠⢤⢠⡠⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⣟⣂⠀⠘⠤⠬⠃⠰⠑⠥⠊⣿⠀⢴⠃⠀⠘⠚⠘⠑⠐⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣯⡭⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠳⢄⣀⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡦⣄⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⠃⠀⠀⠀⢹⠳⡶⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⡟⡷⢄⣀⣀⣀⡼⠳⡹⣿⣷⠞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡯⠭⠹⡟⠿⠧⠷⣄⣀⣟⠛⣦⠔⠋⠛⠛⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠭⠉⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠘⡷⣵⢻⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⠍⠁⠀⢸⣗⠂⠀⠀⠀⣧⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣯⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Horny people, get out of here. There could be little kids just trying to find cute kaomoji's, then see your horrible stuff. Copy & Paste this, and Submit it to spread the message #bekind #stopthethornys

⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔𝐏𝐈𝐂𝐊𝐀𝐂𝐇𝐔

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣤⡀⢀⣤⣤⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⡿⠔⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢼⣿⣿⣿⢹⣟⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣯⠟⣁⣈⡙⠇⠀⠀⠐⠛⢫⠙⠻⣾⣿⣿⣽⡷⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⢾⣷⣶⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣽⡄⠸⣿⡿⠿⢇⠈⢳⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⢻⡇⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠁⢠⣿⣷⣴⡈⡇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡗⣱⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢚⣿⣿⣾⠋⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢿⡿⣿⣷⣌⡓⠒⠊⢉⣀⣴⣿⣿⡟⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣸⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⣯⡾⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣸⢿⣽⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣠⣿⣸⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡇⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠋⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡴⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡞⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠏⢀⠇⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠑⢀⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡀⢨⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡜⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣿⡄

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⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣦⡀⠐⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⡶⠂⠀⠀⢠⣶⢶⠖⢀⣶⣶⣶⡶⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠰⣶⣶⣄⡀⠐⢶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠀⠀⠐⡄⣶⣶⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡖⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡶⠗⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣄⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢘⠕⠀⠄⠾⠟⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⣠⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⣉⣔⣡⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠈⠐⠒⠒⠖⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠒⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠻⠿⠷⢌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢀⡀⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢁ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢠⢸⣿⣿⢠⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣭⣾⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣮⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡿⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣈⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠘⠁⡀⠀⣠⠄⠐⠻⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢚⣉⣋⠈⣉⣉⡉⠉⠉⠉⣉⣉⡉⢀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⡿⣡⣿⣿⠟⠀⣄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣍⣡⣤⣤⠶⣫⣴⡿⠋⠀⡿⡷⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣤⣦⣉⡀⠂⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⠿⠟⠋⠉⢉⠡⠛⠛⠋⠚⠿⠟⠁⢠⣾⣿⢀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⠀⣿⠙⢴⡹⡇⠀⠀⠀⠀⡔⠀⣞⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣝⢿⣿⣷⡦⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣠⣥⣬⣶⣦⣬⣭⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⢅⣙⡀⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣦⡀⠉⢛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣾⠇⠀⢹⡏⠸⣷⠰⡄⠀⠀⢰⡇⢠⣟⡛⠉⠩⠌⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⡿⠟⣉⣭⣭⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣧⠑⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⡄⠈⢿⣿⣦⡈⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡏⢠⡇⡼⣡⣶⣶⠆⠛⠀⠀⣰⡶⠀⣿⣿⣿⠀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠐⠛⠛⠿⢟⡻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠻⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡿⢁⠀⠀⠀⠠⡟⠃⣦⡀⢻⣶⣄⠹⣿⣷⣶⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣻⡇⢿⣿⢟⣵⢏⠈⡀⠀⣿⣧⢸⡘⣿⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣦⣀⣀⣠⣶⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⢣⣿⣿⣛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠁⢈⣋⣴⡏⠀⢀⣦⠀⣾⠀⣿⣷⡀⢻⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠋⣿⡿⠃⢀⡀⠀⣾⣿⠸⣷⡹⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣈⣉⣩⣭⡤⢤⣡⣶⢗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣋⡀⠶⢿⣦⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⠟⠀⠀⢸⢣⠆⠹⠀⢹⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡄⢸⣿⠘⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠄⢸⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡀⠰⢄⣃⣠⣠⣄⣐⣂⠥⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠪⣐⣭⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣮⡐⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠝⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡑⣱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠕⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⢼⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢇⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠒⠻⢆⡀⠀⠹⣷⡈⡾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢝⣱⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠤⣴⠏⠁⠀⠀⢹⣧⠸⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡪⣂⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠏⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢄⠢⢅⣢⣵⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢱⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⠀⠭⣍⣒⣥⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡞⢣⡙⣯⠟⠀⠀⢀⣿⡇⡘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠊⣔⣠⣽⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣣⠶⣽⡆⠀⠀⣼⣿⢡⢇⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠍⣪⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢃⢬⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠒⢡⣵⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠡⡸⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⢄⣀⣤⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⢋⢅⠼⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡠⠜⣈⣥⣶⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠟⡫⢅⠪⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⢕⣨⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⡛⠩⡐⠥⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡺⣨⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⠿⠟⡛⠭⢅⡐⠬⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡅⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⣴⣶⡶⠿⠟⡛⢛⡩⠭⣕⢀⡉⠃⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠹⣡⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡱⠙⡉⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⢫⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠚⡔⢂⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢡⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣅⣱⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣜⡡⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⡉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⢱⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠙⣲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠠⠔⠈⢀⣀⣰⣿⠇⣮⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡤⢝⣪⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠻⣿⡘⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⢎⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠈⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⣴⢀⡆⠀⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⠕⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠌⠐⠀⠠⠁⠠⠀⠄⣲⡓⢸⡆⡴⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡑⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠁⠠⠁⢀⣴⠟⢠⡿⠱⡣⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠗⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣟⠀⠀⡀⠄⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠁⣠⡾⠂⣰⡾⢱⡣⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢒⠕⣥⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⢙⠪⣻⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡯⠀⠐⢀⠠⠈⠀⠄⠂⢈⢠⡼⠏⢀⣾⢏⢴⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢔⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢃⢯⠃⠁⠂⠬⠐⣒⣓⣒⣒⡲⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⣀⣀⣼⣿⠇⢀⠡⠀⡀⠂⢁⠠⢈⣴⠟⢁⣴⣟⡑⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠗⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣮⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⡢⣡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠠⠀⡐⠀⡐⢀⣴⠟⢁⣴⡿⡅⡶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢎⢃⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡌⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢐⣴⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠄⠂⢀⠀⡀⠄⢈⠠⠐⠀⢠⣴⠟⠁⣤⡿⠙⡄⡃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣏⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⡌⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⣬⣾⠏⠀⠹⠿⠷⡶⠿⠟⠛⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠀⡀⠄⠁⠠⠈⠀⠄⠀⠄⠂⢀⣐⣼⠟⢁⣤⡿⣏⠀⣰⢣⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢱⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡜⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠒⠄⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠄⠁⡀⠄⠈⠄⠠⠁⠠⠈⠀⣤⡾⠟⢁⣰⣾⣟⣓⡛⠫⢑⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡘⡼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢃⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠄⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠈⢀⠐⠀⢁⣤⡿⠋⢁⣴⡿⡫⢾⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡰⡹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢏⢔⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢡⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣀⣀⣤⣾⠟⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠀⢀⠠⠀⡁⢀⠂⠁⡀⠐⡀⠠⠈⠀⣠⣾⠟⠋⣠⣶⠟⡩⡎⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠕⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⢔⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⣣⠍⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠀⠐⢀⠠⠀⢂⠀⠂⢀⢐⣤⡿⠛⢁⣤⡾⢟⠡⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠍⣻⠿⣷⣶⣤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⡿⠟⣋⢱⡨⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢒⢠⣆⣤⣶⠾⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⣀⣠⣾⠿⠋⠀⠠⠈⢀⠐⠈⡀⠄⠀⠌⠀⠂⡀⠐⠀⣀⣡⣶⠟⠋⣠⣴⡿⢋⢴⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠍⣐⢊⣉⣉⣍⣋⣩⣡⢒⠀⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠕⣺⣶⠟⠋⠁⠀⡀⠀⡀⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠙⠛⠟⠋⠁⡀⠄⠂⠁⡐⠀⠄⠂⢀⠐⠈⢀⠂⠁⠀⣨⣴⠿⠋⢁⣤⡾⢟⠱⡂⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡁⣡⣾⠏⠀⠀⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠄⠂⠉⠛⠿⢿⣿⣷⣾⠿⠿⠟⠋⠀⢀⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠌⠀⠠⠈⠀⣠⣴⡿⠛⢁⣠⣶⠟⡫⢔⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⢲⣿⡇⠀⠠⠁⡀⠂⠁⡀⠂⠁⡀⠂⠐⠠⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⠀⠌⠀⠠⠐⠀⠂⠁⡀⠄⠂⠁⡀⠌⢀⠐⢈⣠⣶⡿⠛⢁⣠⣴⠿⡋⢴⠨⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⣿⡇⠀⠂⠐⠀⠄⠁⡀⠄⠁⠠⠀⡁⠄⠂⠀⠌⠀⡁⠠⠀⠠⠐⠀⡈⠄⠠⠁⠠⠁⠀⠄⠂⠁⢀⢠⣤⣶⠿⠋⢁⣠⣶⠟⣋⣕⡪⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⢹⡍⢿⣆⠈⠀⠌⠀⠂⢀⠐⠈⡀⠐⠀⡀⠂⢁⠀⠂⡀⠐⠈⡀⠄⠁⡀⠄⠂⢀⠁⠠⠁⢀⣢⣵⡾⠟⠋⢁⣤⣶⣿⠫⢔⠎⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢎⢿⡌⠻⣷⣌⡀⠄⠁⡀⠂⠐⢀⠈⡀⠄⠐⠀⠠⠁⢀⠂⠁⡀⠄⠂⠀⠄⢈⣠⣤⣶⡿⠟⠋⢁⣠⣴⠾⠛⠁⢸⣸⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠪⣿⣆⡈⠻⢿⣶⣤⣄⣂⡁⠠⠀⠠⠐⠈⢀⠁⠄⠂⢀⣂⣀⣤⣴⣷⣾⠿⠛⠉⣁⣠⣴⡿⠿⣯⡀⠀⠀⢀⣼⡼⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢑⠫⡿⣦⣄⡈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢿⠿⠟⠛⠋⢉⣀⣤⣤⣶⠿⣛⢟⠷⣦⣵⣼⣿⣶⠶⠛⢕⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⢘⠭⣛⡷⢶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣤⣤⣴⡶⠶⢿⡟⢋⠭⢕⡂⠩⠀⠈⠭⠀⠐⠂⡀⠀⠭⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⢈⡒⣉⣉⣍⣩⣉⣙⡩⡟⣻⡴⠴⠶⣋⠔⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠂⠀⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠶⣶⣶⣶⠶⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⢶⡶⠆⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠴⣦⣶⢶⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣤⣴⠦⢶⣤⡄⠴⣦⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠇⢸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡇⠈⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣿⢸⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⢰⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠃⠀⣾⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡄⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡿⣀⣿⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⣶⣶⣒⠶⣖⠖⠒⢐⠖⣒⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⡲⠶⠖⠐⡲⠂⠒⠒⠲⣒⠒⣒⠖⠒⡖⠒⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣾⣿⡇⠑⢄⠀⠀⢠⡇⠘⢓⠜⢀⡠⠄⠒⣉⠭⠭⢩⣵⣒⠳⠤⣄⡑⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⢟⣯⠿⣿⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡥⠚⠁⠀⠠⠔⠒⠂⢠⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠠⣄⠀⠀⠀⢳⠙⢤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠂⠚⠛⠒⠒⠒⠠⡉⠉⠉⠲⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠢⠤⠖⠁⠀⡞⠉⠲⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠘⢆⠙⢧⡀⠀⢰⠁⠀⣀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠘⠛⠻⣁⣲⣤⣄⣀⠀⠈⢗⣲⣱⢼⡽⠀⠸⡄⠀⠉⡇⠀⠀⢹⣀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠠⠜⠑⡤⣀⣀⣀⡠⠴⠒⣩⠽⠟⢧⠄⠢⠀⠙⠻⢋⡉⠉⡙⢗⠶⣟⠿⣽⡇⠀⣠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡼⣁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⡔⠁⣐⢢⢸⠓⠲⢿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠻⠉⠛⠉⢀⠀⢇⣠⠃⠀⠀⢀⠴⠶⠩⠞⠁⠀⠉⣺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠎⡄⠀⢸⠢⢭⡥⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⢶⣹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⠢⡇⠀⠨⠌⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠁⣧⣀⡀⣧⠒⠑⢢⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⢸⣱⠋⠇⡇⠀⠀⠀⣌⣓⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⡏⣿⠋⡇⡜⠙⡄⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠳⡔⠒⠒⠠⢤⣀⠙⠏⠟⣧⣇⠀⢸⠀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⠇⡏⠸⠁⣷⢾⠇⣸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣜⢞⢧⡘⡄⠈⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢝⡵⠟⢻⡯⣻⠝⡫⣽⠿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⢠⣇⠤⢋⡼⢠⠃⡤⠒⡪⠝⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢯⢆⠀⠀⠀⠋⣿⠎⠑⠭⢹⡄⠘⣿⣿⡿⠛⢋⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠳⢍⡀⠙⢿⣿⠃⢠⡞⢒⣊⠡⠖⠁⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣆⠀⠀⠀⠘⢸⠢⡀⠀⠘⢄⠈⠻⣧⣖⡁⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⢤⠤⠄⣀⠉⢲⡜⠁⡰⠃⠉⡡⠤⣤⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠈⠳⣤⡾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⡠⠝⢉⡠⠊⣁⡠⢎⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⡺⠿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣏⣈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⡤⠒⡿⠉⠉⠁⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣻⣟⠱⠲⢄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢩⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⢀⣠⢤⡷⢔⢽⣻⠹⣟⡿⢛⣋⡭⡟⣻⠥⣗⡻⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠋⠉⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⢤⠔⠁⢀⣰⠁⠀⠑⣄⠀⠂⡗⢋⠇⢺⣭⡟⠺⣷⠋⠙⢢⠐⡇⠀⠀⠀⢀⢯⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣠⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢱⡰⠃⢀⡴⠫⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⣠⠔⠊⢹⠢⡀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠚⠓⠓⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣤⢤⣄⠀⢤⡤⢤⡀⠀⢠⡄⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⢰⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢶⡦⠀⠀⠰⣶⠄⠀⢶⡶⢶⠆⢶⡶⢶⡀⣠⣤⡀⠀ ⠀⣿⣻⣇⠀⣿⠀⢻⡆⢸⡷⣞⠁⢀⣿⣿⡄⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⡆⢸⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡷⡟⠁⠿⢏⡷⠀ ⠀⠸⣏⠁⠀⠿⠤⠿⠁⠼⠧⠴⠃⠾⠧⠽⠷⠠⠿⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠼⠷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠷⠀⠾⠧⠾⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠹⠁⠀⠼⠷⠶⠃⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣠⣶⡄⢤⣤⠠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠠⣤⣴⠀⣤⣤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣴⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣰⡟⠙⣿⣼⣿⡇⢹⢰⣿⢀⡾⠁⣿⣇⣹⠘⣿⢀⡿⠀⠀⣿⠉⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⣿⢘⡇⣿⢈⣇⢿⡆⣸⠇⠀⢸⡏⣀⡀⠀ ⠀⢠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣼⢸⣿⣾⠃⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣾⠁⣤⠀⣿⠀⢹⡇⣤⡄⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠩⣿⣾⠉⠸⣷⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠇⠀ ⠀⢈⣛⠁⠀⠀⢸⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠛⠀⣿⠀⣸⡇⠘⠁⣿⡇⢀⣸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠿⢹⡇⠀⠀⣼⢸⣿⢸⣿⢹⣇⢀⣿⢿⡇⠸⣿⢸⣿⢻⣧⠀⣿⡟⣻⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠛⢸⣿⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⠆⠟⠾⠿⠄⠻⠿⠏⢼⡧⠀⠿⠸⠿⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠃⠾⠿⠀⠼⠿⠄⠀⠠⠿⠦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡧⠀⢀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠘⢷⣿⣶⡄⠴⢶⠀⠀⠀⡴⠲⡄⢀⡴⠲⡄⢀⡖⢦⡀⠀⠀⣠⠖⢦⠀⡴⠲⣄⠀⡴⠲⣄⠀⠀⢀⡴⠲⡄⢀⡶⠲⡄⢀⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣤⣸⣿⣿⡇⢬⡽⢤⡄⠀⠳⠴⠃⠘⠧⡤⠇⠘⠦⠼⠃⢴⡄⠻⢤⠜⠀⠷⡠⠞⠀⠷⣤⠏⠠⣦⠈⠧⠤⠇⠘⠷⠴⠃⠘⢆⡴⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⠛⠀⠀ ⢸⡇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⠁⣺⣇⠈⣿⢻⣧⣿⡏⣿⣷⣹⠉⣿⣽⠃⠀⠀ ⢸⣟⢻⡆⠀⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠾⢶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡯⣿⢠⡿⣿⡀⣿⣿⡅⣿⡇⣿⠹⣿⠀⣿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠙⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠓⠛⠀⠙⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣠⣄⣴⡿⠀⠀⠀⢻⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀ ⠸⣿⠟⢋⣩⣭⣽⣭⣭⣭⣭⠉⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢷⣭⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠲⢷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⢶⠶⠿⣎⣿⡘⣂⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢠⣿⣭⣍⣍⣛⣶⣦⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⢉⣭⣾⠢⣶⢟⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢈⣝⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⢸⣿⠿⠙⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡴⠾⢶⣶⠶⠤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣥⠤⠴⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣤⣉⣳⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠻⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⡽⠀⢰⣿⡟⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠇⢠⠋⢹⠃⣰⠏⠀⠀⠀⢀⠄⢀⡤⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢬⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡟⣠⠃⢠⣏⡼⠁⠀⠀⠀⡠⠊⢠⠏⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠐⡄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⣟⡲⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣷⣿⣇⣻⠏⠀⠀⠀⣠⠞⢀⡴⠃⠀⠄⠂⢄⠁⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠂⡌⢱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⢘⣯⣇⠧⡐⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡈⠄⢢⠐⠠⡐⣀⢂⡐⣀⠂⡄⢸⣿⣿⣻⢼⣿⣹⡟⠁⠀⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⢠⠘⡠⡉⠄⡀⢂⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢸⡇⠀⠘⣄⠣⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⡐⢨⣿⢮⡱⢌⡂⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡑⡊⢤⠃⡅⠒⡄⢢⠐⡄⢊⠔⣹⣿⢷⣫⡟⣷⠋⠀⠀⠀⢀⡞⣁⠋⡀⡐⢌⠢⣡⠃⡐⠠⡐⠠⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⢺⡅⠀⠒⣌⢣⡝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠈⢀⠠⠀⣿⣟⣆⠣⠜⡐⠠⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠐⡡⢢⠑⡈⠱⢈⠆⠱⡈⢆⢺⣿⡿⣏⡷⡽⠃⠀⠀⠀⢠⡟⡄⡁⢆⠰⣡⢊⡕⠠⢂⠔⡡⢌⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⢪⣽⠂⠀⠒⣌⡳⢆⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⠀⢿⣿⣎⡱⠊⡌⠱⣀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠄⠀⣲⣿⢳⣏⣖⢫⠖⣧⢳⠡⠎⡄⠣⢄⠱⢠⢁⠣⣼⠃⡾⢁⠎⠤⢑⢂⡘⢬⠷⣎⣯⡿⡍⠐⢀⡼⢻⡇⡜⣣⢟⣽⣏⡾⣡⠎⠀⠁⠠⠐⠀⠂⢁⠦⣿⡙⢂⠀⠈⠐⠀⠸⣿⣿⣄⠣⠌⡂⢍⢂⠖⡉⢆⠡⠀⠠⠈⠀⠐⠀⠠⠁⢌⢢⡑⠬⣐⠢⢌⠒⡈⠄⠡⠀⠄⡈⠄⡒⢠⠓⡜⣬⠢⡅⡌⠂⠄⠐⢀⠠⠀⠁⠠⠀⠁⡐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⠃⠀⠠⠀⢢⢿⣿⣛⢶⢪⣏⠿⣜⠣⣑⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢌⠒⡯⢰⢃⠎⡜⢢⠃⡖⢬⣻⣝⣳⡿⠁⠀⠁⡞⠁⢸⡗⣸⢱⣏⣿⠾⣵⢣⢎⠠⠁⢀⠐⠈⡀⢌⡺⣿⠁⠎⢲⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⢃⠜⡠⢊⠴⣉⠬⡑⡌⡀⠐⠈⢀⠈⢀⠐⢠⢢⡙⢦⡑⢎⢆⡣⢜⡨⠑⡌⢢⠐⡡⢘⢢⡙⢼⡰⢳⡜⣤⢉⡒⠀⠠⠀⠠⠁⢀⠀⠂⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠠⠀⢠⣿⢯⣟⡼⢎⡷⣎⠿⢤⡓⡌⢆⠚⡄⢣⠘⡰⢈⢼⣇⢏⠂⠧⡘⢤⢋⡜⣷⣻⣼⡟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣇⢲⡹⣎⣿⢿⣭⡓⣎⠄⡐⠀⡀⠂⠀⢬⣱⣿⠀⠂⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡨⡐⢡⠒⡌⠲⡑⠤⢃⡐⠀⡀⠀⠂⡈⠔⢢⡙⢦⡙⢎⡖⣙⠦⢣⡝⡰⢃⠎⡑⢎⠦⣙⠦⣝⢧⡻⣴⢣⡜⠤⠁⡀⠁⠠⠀⠠⠀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣀⠒⡴⣿⣿⡟⣧⢻⡝⣾⣙⢮⢳⡘⡜⣌⠳⣌⢣⡘⡔⣉⣾⠘⡄⡋⠦⢱⡈⠶⣸⣏⢷⣿⣴⣼⣤⣦⣄⣀⡀⠀⣧⢎⡵⣏⣿⣻⠶⣽⡘⢆⠀⡐⠀⠠⠁⢢⡳⣿⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣑⠢⠡⢌⠡⢍⠒⡡⢆⠡⠀⠄⠁⡐⡈⢆⡙⢦⡘⠥⡎⢥⣋⢧⡚⢵⡩⢎⡱⢪⡜⣥⠻⣬⢳⡝⣮⡗⡾⣡⠃⠀⠄⠁⠐⠀⡁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢦⡙⣼⡿⣿⡹⣎⢷⣛⡶⣹⢎⢧⢳⡱⢎⡱⢆⠧⡜⣰⢱⡇⡋⢔⠡⢎⡡⢜⣹⢳⢮⡿⠆⠀⢀⠄⠈⠉⠙⠻⢶⣿⢸⢲⡭⣿⣽⣛⡶⣙⠆⢂⠀⠄⠁⢈⠶⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣷⣭⠒⡌⠰⢈⠜⡰⢈⠎⡡⠀⠂⠐⠈⠤⣙⢢⡙⠲⣍⠲⡱⢆⡛⢦⡙⢶⡙⢶⡘⢶⡹⢖⣫⢞⡵⣫⣗⢧⣋⡄⠐⠈⢀⠐⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⢍⢦⣹⣿⣻⣯⠷⣽⡞⣽⢺⡵⣫⢞⣥⢛⣬⠳⣭⢲⡙⣤⣻⠰⡑⢌⠎⡔⡱⢪⢧⣫⡿⠄⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢻⡜⣿⡷⣏⢾⡍⡞⠠⠀⠠⠈⠐⣎⢳⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣘⠰⠈⠤⠑⡌⢒⠡⡑⠄⠁⡈⠔⡠⢇⡚⠵⣈⠳⣍⢎⡝⢦⣙⠶⣙⢮⡙⣧⠹⡮⢵⢎⣳⢳⡞⣯⢶⡘⡄⠐⠀⡀⠔⠀⡁ ⠀⠀⠀⡾⠁⡨⣑⢎⡞⣽⣿⣟⣮⢟⣧⣟⢧⡻⣜⢧⣛⢦⣛⠶⣛⡴⣣⡝⢦⣿⠠⡑⢊⠜⡰⣱⢏⣮⡟⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⠜⡽⣿⣿⡽⣞⡹⢬⡁⠂⠁⠀⠌⣜⣣⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⢣⠍⡠⠑⡈⢆⠱⡘⠤⢃⠀⠄⠱⢌⢎⡱⢅⠳⣌⡚⡬⢓⡬⢳⠩⡖⢭⢲⡹⣱⢋⡮⢇⡟⣼⣛⣮⢷⣘⠀⠠⠀⢘⡀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠰⡱⣌⡾⣹⣿⣿⡽⢮⣟⠾⣜⢯⡳⡝⣮⢝⣎⢧⡻⣥⢻⡱⣎⢧⡏⢆⢡⢉⠲⣡⠟⣼⡞⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡞⣽⣻⣿⣿⢵⣫⠳⡄⠐⠈⠀⠰⣘⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠞⡤⠡⠐⡈⠆⠱⡈⠆⠤⠈⡐⢌⠦⡱⣊⠕⢦⠱⣙⠼⣘⠥⡛⡜⣬⢃⠶⣡⢏⡼⣙⢎⣧⢻⣼⢻⣜⡣⢀⠐⠀⡆⠀ ⠀⣰⠃⡔⣣⢳⢬⣷⣿⣿⢷⣻⣟⢾⡹⣎⢷⡹⣝⠶⣫⡜⣮⢳⢭⡳⡝⣜⣺⡇⢌⠢⢌⠳⣼⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣥⢻⡇⣿⢧⣏⠷⣘⠀⢀⠈⢠⢙⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣤⣿⣿⣼⠡⡅⡐⠈⠥⡘⢌⠒⡡⠀⠎⡰⢥⢃⠞⣌⢣⡍⢲⢍⡚⠵⣘⠦⣙⡚⡴⢎⠶⣙⠮⣖⢫⡞⣟⡾⣵⠂⠀⡀⠥⠀ ⢰⠇⡸⢼⡱⣯⣿⣻⣿⣯⣟⣳⡾⣿⢱⡏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⣏⢾⣱⡛⣬⣿⠐⢌⢢⢭⢾⣏⣿⢃⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡕⣮⢻⡇⢸⡷⣎⢟⡬⢀⠀⠀⢠⠓⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⡏⠁⠀⠘⢿⣷⡱⣌⢂⠑⠰⡈⢆⡑⢂⠄⠓⣌⢎⡹⢤⠣⡜⡡⠞⡌⣇⢓⠮⡱⡜⡸⣍⠞⣥⢛⣬⢳⠼⣭⣟⡷⣇⠀⠀⠱⢀ ⠏⡰⣙⣶⠿⣧⢿⣿⣟⡷⣾⣿⣽⢧⣋⡞⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢏⡷⣣⢟⡴⣏⠌⣢⢳⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠻⣾⣷⢌⢯⣟⠀⣿⣝⣺⡜⡤⠀⠀⠠⢙⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡜⢦⡁⠆⡑⠤⡘⢂⢆⠐⡈⢦⡙⢦⠳⣌⠱⣉⠖⡬⢊⡵⡑⢮⢱⢊⡝⢦⢋⠶⣩⠞⡵⣾⣽⣻⡄⠀⠸⢠ ⡰⣵⡟⠁⢸⣳⣿⣿⢯⣿⣿⡷⣿⢢⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢞⣧⠚⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣎⠷⣿⠀⢹⣿⡵⣺⠔⡀⠀⢀⠸⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣇⡞⠴⢠⠑⡌⢡⠊⢖⡈⢦⡙⢦⡛⣤⠛⡤⢋⡴⢋⠴⡙⡬⢣⣋⡜⢎⡝⡎⡵⣋⠾⣱⢯⡷⣧⠀⠘⡸ ⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢠⢟⡶⣹⢎⣷⡹⣞⢧⡟⣞⢧⡻⣜⡭⡗⣏⢾⣽⣿⣿⣿⠛⠁⠀⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣯⢿⣿⠀⠈⣿⣿⡱⢏⡄⠀⠀⢘⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⡱⣃⠒⠌⢢⠙⢢⠜⡤⢛⠦⡝⣆⠻⣌⠧⡜⡱⢊⠵⣘⢣⠜⡜⣪⠴⣙⠴⣩⠳⢭⢿⡽⣷⡄⠀⡵ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡞⣵⣏⡟⣶⢫⡽⣞⡽⡽⣎⢷⡹⣜⢳⣿⣚⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣯⢿⠀⠀⠹⣿⣝⣣⠆⡀⠀⢸⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣋⣜⠠⡉⢆⡙⠴⣩⢳⡹⢬⠳⣜⢢⡕⣡⢋⠖⣡⢚⡜⡱⢆⡳⣉⢞⣡⢛⡬⣳⢟⡷⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠲⣝⣳⡞⣽⢞⣯⢳⣻⡼⣟⡽⣎⢷⡹⣎⣿⢞⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢦⢓⡀⠀⠱⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡌⡼⡱⣌⢣⡙⢮⡹⢎⣇⠲⡡⠎⡜⠤⢣⠜⣡⠏⠶⣉⢎⠦⡓⡼⢱⢯⢿⣵⡂⢸ ⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢙⢮⡷⣻⡽⣞⣧⣟⣳⢿⣝⡾⣹⢮⣽⢺⣝⣯⣿⣿⡇⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡎⡄⠀⠀⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣳⢽⣳⣜⠦⣙⢯⡜⣣⢑⠣⡜⢡⢣⠚⡥⣚⠵⣉⠞⡬⠱⣌⠳⣎⡻⣼⢧⠀ ⠀⠀⣼⣯⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢨⢷⣻⢷⣻⡽⣞⣾⡽⣟⣮⠷⣏⡷⣞⣯⣿⣻⡿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣟⢿⣿⣟⣳⢯⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡔⡠⠀⢌⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣧⢯⣗⠿⣷⡩⢖⣯⢒⡍⡒⢌⠣⣌⠳⣐⢣⠞⣡⠞⡰⢋⡔⢣⢜⡳⣝⡾⡄ ⠀⠀⢺⢿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣇⢸⣾⣟⣯⡷⣟⣯⣷⢿⣟⣞⣻⢽⣺⡽⣾⣿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⡏⠌⢿⡿⣼⢣⡟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡐⡄⠂⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢻⡽⣿⠸⣜⣧⢎⠱⢌⡱⢄⠳⢌⡖⣙⠦⡙⢦⣉⢿⣌⠲⣙⢮⡽⣧ ⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣷⠀⡿⣾⣯⣟⣿⣳⣯⣿⢾⣝⣮⢯⡷⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣆⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠻⣿⢯⣽⡞⣯⣿⠟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡰⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠟⣁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣯⢞⣽⡗⢬⣹⣎⡱⢊⠔⠪⠔⡣⢜⠼⡸⢍⡲⢌⡞⣷⡹⣘⢎⡷⣻ ⠀⠀⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣱⢻⠀⡿⣿⣳⣿⣞⣯⣿⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠻⣷⣀⠀⠈⠉⠓⠛⠁⠈⢮⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡅⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣯⢾⢋⠶⡌⣷⡥⢃⢎⠱⣉⠲⣉⠮⣑⢫⠔⣣⢚⡼⣷⡩⢞⡼⣽ ⠀⢠⡗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣳⢣⢻⡇⢸⢿⣟⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠮⠛⠳⠶⠤⢤⡤⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⡘⣦⠹⣜⣧⠏⣌⠲⣀⠇⡜⢢⡹⢌⣋⠶⣩⢒⡹⣿⡌⣳⠽ ⠀⢸⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣬⡓⢧⣧⠘⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢷⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣿⡟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣻⣜⡿⣴⣿⡯⡔⢣⡐⠎⠬⡑⢎⡱⣊⠵⢣⡹⣜⡻⣷⣡⢛ ⠀⣼⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⡲⣝⢺⣿⡀⢿⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢻⣿⡱⢛⢿⣯⣿⡷⣿⢿⣽⠟⠋⢘⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣾⢿⡽⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⡑⡊⢥⠙⡌⣖⡡⢏⡱⢒⣭⢳⣹⣧⣋ ⠀⡏⡾⣼⣿⣿⣿⡇⡿⣜⡱⢮⣹⡟⣇⢸⣾⣟⡿⣾⣟⣿⣯⣟⣾⣻⣞⣿⣯⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⣿⣷⣌⠀⠉⠙⠋⠛⠉⠀⢐⣠⣼⡿⠁⠀⠀⣤⣼⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⡱⡘⠤⢋⡔⢢⠕⡪⠔⠣⣜⢣⢿⡼⣧ ⠀⣿⡱⢿⣿⣿⣿⢼⣟⢲⡙⣦⣻⣝⣻⡄⢿⣯⡿⣿⣽⣿⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠙⠻⠶⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠴⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣈⢇⠣⡜⡡⢎⡱⢩⠱⢬⢣⣿⣳⣽ ⠈⣧⢻⣽⣻⣿⣿⢸⡝⢮⠵⣒⣿⢮⡳⣷⠨⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣳⢯⡿⣽⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡕⣊⠱⢢⡑⢎⡔⢣⠘⣬⢓⣿⣳⢾ ⢰⡱⣏⢾⣽⣿⢿⡘⣮⠝⣎⠧⣿⡳⣝⡾⡇⢻⣯⣿⢿⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣽⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⢢⠍⢦⡉⠖⡬⡁⠎⡴⢫⢿⣯⣟ ⢸⢲⡝⣾⣽⣯⢿⣘⢦⠻⣜⠳⣿⡝⣮⢳⣿⠡⣿⣿⢿⣿⣳⣟⣷⣻⣿⢎⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⢣⡚⢤⡙⡜⣠⠑⡂⢽⢹⢺⡷⣯ ⢸⢣⡟⣼⣟⡞⣿⡘⣎⡳⣍⡳⣿⡹⣎⢷⣻⣧⢛⣿⣿⣯⢷⣻⣞⣿⣳⢻⡼⣳⢿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠞⡰⣘⠰⣁⠎⡰⣍⡿⢸⣟⡷ ⡇⡿⣜⣳⢯⡽⣻⢱⢣⢳⡜⣱⣿⢳⡝⣾⣹⣿⣎⢿⣿⣽⢯⡷⣿⣿⡱⣏⡾⣝⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢿⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⡱⢌⠣⡜⢢⠐⣾⡇⢸⣟⡾ ⣇⠿⣜⢧⡻⣜⣿⢩⢞⡱⢮⡱⣿⢣⡟⣶⣻⣟⣯⠞⣿⣿⢯⣿⣿⣷⡻⣼⣹⠽⣾⣿⣿⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠷⣭⢻⡼⣭⣯⣝⡳⢶⡤⣄⣀⡀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⣎⠱⣌⠣⣘⣿⠁⢸⣯⣟ ⢎⡟⡼⣣⢟⡼⣻⠜⣮⡙⣖⢣⣿⢣⣛⢶⣻⢮⣽⡞⣽⡿⣯⣿⣿⣿⡳⢧⣏⠿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣜⢧⡻⣴⡙⡶⣹⢲⡹⡼⣩⠟⣭⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢬⡓⣌⠣⢸⣿⠀⢸⣷⣿ ⢸⡹⣵⢫⢞⡵⣿⠸⣥⢛⣬⢓⣿⣣⠟⣮⢿⣓⢮⣿⢼⣛⣷⣿⣿⣿⣟⡳⢮⣻⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⡽⣯⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣮⡵⣣⢟⡱⢧⣏⣳⢳⣭⣛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡾⣝⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡝⢦⡙⢼⡗⣈⠰⣿⣽ ⣸⢳⡜⢧⣏⢾⣱⣙⢦⣋⠶⣩⢾⡵⣛⡼⣻⡜⣎⢿⣚⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣹⢧⡳⢿⣿⣿⣽⢾⣷⣻⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣟⣾⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣽⣧⣾⠥⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⡽⣯⢻⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢧⠜⣿⠃⠤⠘⣿⣿ ⡜⣣⢞⣣⣞⠾⠿⠾⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠿⠿⠞⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡮⣝⣻⣿⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢷⣯⣟⣿⣿⠟⠈⢓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢓⣺⡿⡈⢆⠡⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠠⡖⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣼⣴⣖⣶⣾⡷⣶⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢟⠛⠴⣶⣿⣿⠟⠙⣍⠑⢌⠙⢵⣝⢿⣽⡮⣎⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡶⣋⠿⣽⣸⡀⠘⣎⢢⡰⣷⢿⣣⠹⣿⢸⣿⢿⠿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡿⣇⡅⣿⣇⠗⢤⣸⣿⢳⣹⡀⠳⣷⣻⣼⢿⣯⡷⣿⣁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⡏⣿⣿⢾⣯⡠⣾⣸⣿⡿⣦⣙⣿⢹⡇⣿⣷⣝⠿⣅⣂⡀⠀⠡⢂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⡏⣿⣽⣿⣧⢻⡗⡇⣇⣤⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡲⣭⣀⡭⠛⠁⠀⠀⠈⠀⠉⢂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⣥⣏⣘⣿⣏⠛⠻⣷⠿⡻⡛⠷⡽⡿⣿⣿⣿⣷⠟⠓⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣽⣿⣏⣻⠻⠁⢠⠁⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⢟⢹⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣩⣿⣿⢿⣾⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢟⣿⣯⡟⠿⡟⢇⡀⠀⠀⠐⠁⢀⢴⠋⡼⢣⣿⣻⡏⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠊⢻⣿⣜⡹⡀⠈⠱⠂⠤⠔⠡⢶⣽⡷⢟⡿⠕⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⢿⠾⣽⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣥⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠂⠠⠐⠋⠀⠙⠳⣤⣠⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠵⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠠⡀⠀⠈⠙⠶⣖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠙⠲⣄⠈⠣⡀⠀⠀⠈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠈⠄⠀⠀⠀⢧⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠽⠿⠟⠛⡉⠛⠲⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣸⣿⣷⢷⠙⣻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣏⠀⣿⣿⡘⣼⡇⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⠓⠛⠘⣧⠾⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⠙⢿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠐⠠⠀⠻⠬⠄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠣⠙⣳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣴⡰⠁⣼⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠶⡀⣤⢺⣿⡯⠶⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠶⠒⠲⠤⠶⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣈⢛⣤⣾⡷⠶⠶⠶⠧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣧⣄⣉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢴⣒⣛⣥⡆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡧⡞⣳⣶⢶⡶⢰⣯⢸⢳⡘⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣳⢡⢿⢈⣷⠀⣴⣧⣀⡀⢿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⣗⣧⣋⡇⠘⢛⣿⣿⠞⢸⣷⡘⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣦⣿⣶⣿⣷⢾⣹⣶⣾⠝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⡎⢿⣏⠻⣍⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢹⣿⣿⣿⡏⢿⣯⣿⠋⠙⠙⠟⠿⣿⣽⡏⣿⣿⡏⣿⣿⡌⣆⠙⢿⣷⠈⣏⢦⣸⣦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣸⣿⣿⣿⣷⡘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡄⠀⢹⣀⣸⣿⡇⠙⢧⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠀⠸⠋⠙⢿⣿⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⢧⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣀⠈⠉⠒⠺⠗⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠞⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣸⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣲⣤⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣥⣹⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡧⠷⠚⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣆ ⠲⠤⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⢦⠿⣧⠀⠉⠉⠙⢿⠻⣿⣿⣿⠿⣏⡛⠯⠭⠽⢛⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢰⣿⡿⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣀⡤⠞ ⠀⠀⠈⠑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣼⡆⢀⣀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⡦⣵⣍⡓⠒⣚⣭⣮⡾⣽⣿⣿⣿⣃⣠⣤⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠛⠉⠉⠉⢹⣹⠺⡏⣿⣷⣷⣯⣿⣿⣫⣿⡯⣲⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⣟⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡞⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⣸⣿⡆⠀⠀⢀⣼⡟⢓⡿⢼⣿⣳⡙⠿⡿⠟⣡⠞⣹⣿⣿⡟⠻⣄⠤⠤⣤⣿⣄⣠⠤⣶⣾⣿⣿⣾⣞⣋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠤⠶⠿⣧⠼⠇⠀⣿⣇⠻⣶⠬⠘⢁⣞⣿⣿⡿⣶⡞⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡌⢣⡹⣿⣿⣿⣭⡭⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣽⣿⣿⡀⢀⣠⡤⠄⢹⡀⢀⡄⣿⣿⠛⠒⣖⠋⢿⣼⣿⣿⠃⠺⣷⣄⠀⠀⠚⠿⣿⣿⡄⠳⣄⢻⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣱⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣀⢹⢷⣾⣾⣿⣿⠸⡟⠉⣻⠎⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣄⢀⣼⣿⡏⢿⡄⠹⣮⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡤⠞⢁⣈⣷⣿⣿⣿⣿⠀⢳⠟⡟⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠀⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣝⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣾⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢹⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⣸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⠿⠿⠟⣻⡿⠀⠀⠀⣷⣧⠈⣿⡻⢿⢿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠈⣷⠀⣸⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⣿⠁⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣌⣡⣇⣀⠀⠀⣿⣿⣀⣈⣳⣼⣟⣋⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠁⠀⣿⢠⡏⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢰⠁⣿⡀⢻⠹⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣧⢻⡳⡶⣴⠥⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⠉⣽⡀⣿⣿⣿⡟⣼⠁⣾⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠈⠀⢹⠻⢾⡀⠈⠻⣷⡈⢿⣿⡏⠀⠳⣟⡙⣇⠸⣷⠀⢸⣿⠏⠀⣠⡏⢰⣿⠀⣹⣿⠟⣴⠃⣰⠇⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠈⠛⠂⠈⠓⢦⣶⣽⣷⣜⣀⣛⣇⣼⣿⣀⣼⣯⣴⣿⣿⡿⠟⣡⠞⠁⠴⠋⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠟⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠃⠀⠀⠙⢦⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⡴⠋⠀⣴⠀⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⣀⣤⡀⠈⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⡏⠦⣀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢀⣾⠿⠋⠀⢀⢖⡴⠀⠈⠁⠀⣴⣋⠽⠋⠠⣄⡠⡀⠰⠁⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠙⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⣰⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣦⠀⠀⠐⠒⠤⣽⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢀⣀⣠⠤⠴⠶⢶⣶⠤⡤⣄⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠊⠉⠁⠀⠀⠒⢶⡉⠻⠕⠇⢈⣩⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⡿⠛⢋⣉⣩⠉⣀⢤⣭⡉⠉⠐⠤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡔⠃⠀⠚⣭⡴⠂⠀⠀⢻⣬⣝⠳⣤⠀⠀⢳⣟⢿⣿⣿⠈⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡰⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠹⣎⠱⣌⠳⣄⠀⢷⠱⡹⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢏⡎⢠⡾⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠳⡈⠃⢸⡇⠸⣽⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⡸⠀⡾⠁⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡌⢏⢆⠈⣿⠀⢰⣣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠇⢸⠇⠀⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠀⠀⠘⠀⢣⠈⢎⢣⡏⡇⠀⠏⡇⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⡾⢀⡜⠁⢻⢰⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠘⠀⠈⡆⡇⡇⠀⠸⢰⠀⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⢠⢇⣎⠀⠢⣸⠏⡆⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠻⣦⠀⠀⢀⡇⠀⠸⡇⢻⡆⠀⠘⣆⣻⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠈⣼⠾⠗⣶⣿⡼⣴⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⠈⢷⠀⠈⢷⠀⠀⠁⠀⢻⡄⠀⣧⢿⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⢻⣇⠸⣿⣺⣧⢹⣣⠀⠀⠀⢻⢸⠀⣀⣀⢑⣄⡘⣷⡀⠀⠰⡄⢳⡄⢈⢿⠀⠀⠀⡟⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⡎⠸⠳⠼⠿⠉⢇⢻⢦⠀⠀⠘⣽⣰⡶⣶⣶⣤⣙⣯⣻⡇⢀⠈⠘⣿⣾⣝⠇⠀⠀⠇⢳⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢆⢫⠁⠀⠀⠹⠁⠀⣇⣏⣓⣿⠿⣿⣿⠘⢻⣿⡎⢸⢿⢸⠀⢰⢀⠘⢷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⢣⣣⠀⠀⠀⡇⠛⢦⣍⣭⡥⠢⠀⢸⠚⠋⡭⢋⡬⢊⠎⠀⡘⡏⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢒⣠⣶⣿⠀⠀⡟⠇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡇⠀⠈⠙⢆⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢠⢿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⠀⠃⠀⢰⠀⠘⣆⠘⡏⠉⠙⢲⣶⡤⣿⢸⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣿⢀⣟⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣾⡄⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣆⣇⠀⡤⠚⠋⠁⡿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠋⣽⡿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢻⡏⠻⣍⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢰⠺⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠙⠿⣷⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠘⡆⣼⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣰⣿⣇⠙⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠰⣟⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣀⣼⣿⣿⣿⣄⡟⣽⣧⠀⠉⠛⠻⠿⠿⡿⢿⠸⠛⠉⠁⠸⠀⡜⠀⢀⠖⠀⠀⠙⢦⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣵⡇⡇⡇⠀⠀⢀⡋⠉⠉⣿⣷⣶⣾⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⣡⠆⠀⢀⣤⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡇⡇⡇⢀⣴⠿⠒⠈⠁⢻⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠻⢦⢀⠞⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⢷⠃⢀⠞⠁⠀⣴⣿⠞⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣧⡇⢣⠸⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡘⡌⠰⠇⠀⠀⠘⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣿⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠀⡾⠁⢤⠘⡆ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⢸⡇⡌⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠞⢀⠃⠀⡞⠀⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡘⡘⠀⠀⢀⡴⣪⠏⣠⠃⢀⡼⠀⢀⠃⠀⠇

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬛🟨🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⢏⡼⠀⢀⣾⢃⣼⠏⢠⡾⠃⣠⠏⠀⠁⣀⠀⡁⠀⠀⣠⡈⠉⡉⠉⢻⡄⠀⠀⠈⠈⢄⠐⣦ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣾⠃⣼⢁⢠⡿⣡⣾⠃⣴⣿⠁⣠⡟⠀⠄⠡⢀⠈⠀⣠⣱⣿⠇⠡⠄⠀⠀⢿⡆⠈⠄⡁⠈⣳⣽ ⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⠇⣼⡇⠀⣿⢓⣿⠧⣼⣻⠇⢠⣿⠁⠀⠌⠰⠀⢀⣴⣿⡟⣹⠀⠐⡌⠄⠸⡌⣿⠀⠀⠄⠄⢹⣿ ⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣟⢨⣿⠀⣼⣏⣾⡟⣰⣟⣿⢣⣿⡟⠀⠈⢀⢀⣄⣾⣿⡟⣇⣿⣀⡐⣈⡀⠐⣿⢹⡇⠀⠁⠂⢸⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣹⡇⣯⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⡟⣽⡃⠀⢈⠈⣭⣿⡿⠃⠉⣿⣿⡍⢉⡏⠙⠻⣿⣼⡷⣬⣶⢷⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣸⡗⣯⣿⢘⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀⠀⣠⡾⣻⣟⣡⣄⡀⣽⡏⣧⢸⡇⠂⠱⢺⣿⣗⡻⣽⣾⣿⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣷⣹⣿⡞⡿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⠀⣰⡿⢣⡿⢻⣿⣿⣷⣿⣥⣿⣾⢡⠀⠐⣾⣿⡝⣧⣿⣿⢹⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣸⣷⣿⣿⣿⢿⣇⠹⣟⡹⠿⡟⠀⠀⣿⣼⠏⢠⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⡽⣟⡿⠁⢸⠅ ⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠿⠿⢯⡿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⣌⣷⠀⠉⠛⠁⠀⠀⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣿⢿⣿⠟⣰⡟⠀⠠⣼⣿⢯⣽⠟⣠⠀⢸⡇ ⠀⠀⢠⣿⣻⠃⢠⣄⣤⣔⣃⡀⠉⠉⠙⠛⠻⠾⢧⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠞⠁⣰⡿⠁⢀⣽⢻⣿⠟⠁⠀⢹⡄⠐⣿ ⡄⠀⣾⣧⡟⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠁⢈⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣦⡀⢠⣌⡉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠴⣶⣤⣦⣰⣾⡟⠁⢠⡾⢫⣿⡟⠀⠰⠈⢌⣧⠀⢿ ⡁⠀⣿⣽⠃⠀⠻⣿⣦⡀⠐⡁⢸⣟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⢸⡿⠁⠀⠁⠈⣷⡦⣷⣤⣤⣄⣠⡉⠉⠙⠛⣿⡿⣟⣿⣇⠀⠰⢈⠀⢿⡀⢈ ⢶⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⢀⣿⡟⠶⠶⢶⣦⣿⡇⡘⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠉⢹⣿⠛⠛⠋⠀⢠⣿⣗⡣⢿⣿⠀⠐⠠⠀⢸⣷⡀ ⣿⢿⣷⡇⠰⢷⣤⣤⣤⣿⢿⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢱⢱⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠈⡄⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⢹⣻⣿⡄⠀⡁⠂⠈⣿⣷ ⣿⠉⢥⡂⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠘⠘⣿⣄⠀⠀⢢⣿⡇⠀⠐⢆⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣗⣻⣧⢚⣿⣧⠀⠐⠠⠄⢻⣿ ⣿⡀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠐⡏⠹⣿⣧⢏⣷⢫⡜⣿⡆⠀⠃⠌⠘⣟ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠸⣿⠉⠁⢻⣎⢿⡧⡽⣹⣿⡄⠉⠄⠈⢷ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠂⣿⡿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⠛⠙⣿⡞⣿⡱⣧⣛⣿⡄⠀⠈⠈ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢰⣿⠃⢀⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠄⣿⣳⢻⣧⡿⡹⡽⣷⡄⠀⠠ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣼⣯⣤⣼⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠘⠀⣿⣧⢻⡷⣿⡱⢏⡿⣿⣄⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣠⣿⠃⢡⣿⡇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣄⣁⣿⣏⣯⣿⣿⠱⣏⣿⢿⣿⣦ ⣶⣶⢦⡤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣬⠿⡻⣍⠯⣹⣿⢇⡿⡜⣿⡇⣿⣿ ⠋⠙⠛⠛⢲⠾⢯⣽⣟⣟⣶⡶⢦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⡲⣍⠳⢎⡳⣽⡟⢮⡳⡝⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡉⣴⣮⣉⣉⣹⣟⣿⡯⣭⣿⣻⣯⡿⣟⢳⡶⢤⡤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣛⣛⢳⡹⣎⣶⣿⣹⢣⣛⠵⣻⠆⠸⣿

⠀⠸⡘⢄⠓⠖⡊⠑⠠⠔⠀⠆⣴⢩⣎⠀⠀⣿⠀⠀⠓⠐⠃⢘⠔⡵⣷⡀⢸⢢⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡟⢷⣌⣿⣿⣿⣿⡏⣔⣳⡯⣿⣿⣴⣿⣿⣆⠙⠔⠉⠐⢒⢺⣴⠋⡏⢂⣰⡀⠈⡆⣒⠒⣩⡋⢼⢌⡑⠀⡀ ⠀⠀⠈⡄⡥⡀⠸⠑⢀⠀⡠⠊⢠⡇⢙⠂⠠⡗⣶⡜⠒⢄⢠⠂⡠⢇⡹⡡⢺⣽⡿⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⣿⣻⣿⣿⣿⣁⣴⢟⡻⠻⣯⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢭⣿⣿⣿⣿⡳⢌⠱⡀⠀⠔⠁⣼⡇⢀⠇⡯⣏⠺⢆⠱⣀⠜⢁⠇⢸⠼⡘⡢⠁ ⠀⠀⣸⢸⣧⠈⠄⠃⣀⣈⡲⠒⠁⡱⠐⠆⢰⡇⠑⠪⢕⣈⠄⠉⢀⠔⢫⠆⣾⡿⢷⣮⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠝⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣏⣀⣙⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡬⣯⢛⠻⢿⣧⠃⢼⣷⠉⠘⠒⠒⢋⡔⠁⢦⡅⠸⠂⠤⠂⠈⠠⠊⡠⢺⣣⣅⡪⡏ ⠀⠀⡿⡀⢏⠶⡚⠀⠀⠀⠀⠰⣅⢤⡪⡔⢹⠙⣽⡕⢄⠀⠀⢀⠳⢒⣷⣿⣿⢱⡂⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠟⢀⡇⠸⣶⣿⣿⠶⣋⠹⡇⠀⠀⡔⠁⡇⠀⣹⡈⠢⠆⠈⠢⡀⠀⡰⢁⢼⡈⡓⢢⣇ ⠀⠀⡇⡑⠺⡣⠊⠢⠀⠀⠀⠛⢺⠋⡔⠀⢸⡢⠏⠉⠈⠀⠀⠈⢩⣣⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣭⡽⠟⠫⠅⣿⡿⢶⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣅⣵⠀⡎⢀⠐⢀⢔⢼⡀⢑⣄⠁⠒⡡⠁⡇⡌⢸⠸⡑⢄⢶ ⠀⠀⣧⠈⡠⢈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠄⢸⠢⡑⢠⠤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⢏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠢⣀⣀⠤⢞⢟⣟⣒⣣⠼⡯⡟⢻⡥⡒⠘⣿⣿⡆⠀⡡⠐⡼⡁⠸⣔⢌⢞⡌⠢⡃⠘⡜⣡⢸⣀⢃⠆⢹ ⠀⠀⣧⠓⡰⡅⡑⠂⡀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⢀⡜⠀⠏⠢⡑⠘⠀⠀⢠⠋⣴⡿⡿⣿⡔⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣆⣐⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣶⠊⣼⣀⣸⣧⣿⣿⣿⣽⣷⢎⣀⡜⠄⡇⢸⢯⢇⠙⢦⠁⢨⠒⡁⠆⢸⢾⣎⠑⡋ ⠀⠀⣟⡌⠈⠾⣔⠀⠈⢢⠀⠀⠘⠒⠨⢃⢇⠁⡌⠒⠚⠀⠀⣠⣿⣾⡟⣤⣇⠘⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢿⡍⢻⣿⣿⡇⠀⡇⠸⠀⢼⡄⠙⢧⡀⢓⢇⢀⠗⡓⡹⣇⢷⠓⣔ ⠀⠀⣻⠈⠢⢀⠈⡖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠢⠅⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠠⠤⠐⠒⠒⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠒⠒⠒⠤⠤⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢰⡿⠻⣟⡚⠻⣷⣿⣿⣿⠀⣧⣓⢥⢺⢰⣂⠄⡈⠈⠀⢀⢎⡽⡄⣇⣮⠀⢣ ⠀⠀⢩⡞⠂⠄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⢲⡞⢀⡄⠈⡗⣲⣾⣿⣿⡟⠁⣰⢁⡜⢸⠈⢞⠠⠈⢢⠰⠥⢼⢣⢳⡇⠀⢸⡐ ⠀⠀⡁⠸⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢞⡷⣻⡏⢦⠗⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠈⠁⠀⢸⡀⠀⠑⠂⠡⠀⢀⡬⣜⢜⣅⠀⠂⡐ ⠀⠀⠥⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⢚⡴⡀⠈⠢⠀⠁⠂⢔⡋⠂⣇⠑⣐⡀ ⠀⠀⠠⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⣎⣁⣤⣼⣖⣶⣦⣬⣑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣈⣭⣤⣴⣮⣭⣴⡦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⢨⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠁⢉⠔⢲⢾⠠⠱⡂ ⠀⠀⠈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢧⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣎⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠒⡝⣹⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠢⠄⢆⣸⠀⢃⠂ ⠀⠀⠀⠣⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣾⣿⠟⠀⣿⣿⠛⢽⣿⡿⢿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠧⣾⣿⡟⠻⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⢹⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠆⠀⠙⡘⠢⡘⠿⢃⡞⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣫⠳⡙⢿⠃⡚⣻⢻⣿⣿⣿⣿⠴⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⠤⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠕⡡⡎⠸⠀⡕⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⡄⠀⠀⢢⡀⠙⠢⢀⣀⠡⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⣁⠮⠃⣸⣏⣺⣿⣿⠹⡎⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⢡⠒⡗⠝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣷⠀⠀⠉⠙⠛⠦⠲⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠦⠴⠶⠶⠊⣿⠇⣼⣿⣿⡩⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠝⠀⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣸⣿⡿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠡⠞⠉⠉⠉⠹⢩⠿⠽⠯⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠐⠒⡖⢩⡶⠒⠒⠤⠤⢤⢤⣤⣾⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⢀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢤⣄⣁⣈⣇⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠄⠠⢀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣏⣟⣿⣯⣟⣿⣟⣿⡹⢏⢯⡝⣭⣫⡝⡴⢸⢰⡧⠼⣜⣲⢣⢾⣾⡏⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠓⠚⠒⠛⠾⠗⠛⠚⢓⠿⣿⣿⣷⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡔⣓⣦⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠴⡚⢡⢢⣿⠼⠃⢎⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡿⣏⣾⠮⣕⣭⣆⣄⣤⡠⠶⡋⡕⢠⢂⡑⢂⣿⠎⡐⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢭⡞⡵⣋⡿⣙⠶⣣⢿⣿⠁⠦⡑⠒⡌⢂⠆⣌⣿⠃⡐⠄⢳⣿⣿⣿⣿⣯⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⡿⡜⡵⣣⡇⠿⣭⢳⣻⡘⢏⠢⢍⡱⠨⠜⣰⡾⠃⠤⠑⣈⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢟⠶⣹⠵⣳⣏⠇⠛⣧⣿⡇⢎⡱⢊⠴⡉⢮⡟⢠⠑⠌⢢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡽⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⡠⣪⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢏⡻⣴⣛⣴⣻⠎⡡⠌⢣⢿⠦⡑⢪⠖⣫⠟⢠⠃⢌⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠶⣹⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⡇ ⢀⢌⣲⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢭⠯⣝⣭⠷⡾⣟⡧⠐⠨⠌⢫⣗⡡⢃⡾⠅⢃⠢⠈⠄⡂⣿⡏⢾⣿⣿⢿⡿⢼⠟⠁⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

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