Han Solo Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⠾⠿⢗⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠾⠷⠶⢦⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣀⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢁⣴⣿⣟⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠋⣉⣤⣾⠿⠿⠿⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠙⢧⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣠⡴⠛⠉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣭⣍⣀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⠦⡀⠀⠀⣄⠈⠲⢤⣀⣄⠈⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠋⠀⠐⣫⠿⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣿⣛⠳⣄⠀⠀⢉⠉⠲⢄⠈⠻⣷⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠃⠀⠀⢀⠁⢀⣤⣾⠟⠋⠁⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⠟⠻⣷⡘⣧⠰⣸⡄⠰⣄⠀⠀⠹⣿⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣟⣠⠖⢠⣿⣠⡿⠋⠀⠀⠀⡰⠞⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣼⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣦⣀⣿⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⡿⠃⠀⣸⢏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⣿⣿⣁⣠⡄⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⡟⣿⣿⣿⡿⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢬⣤⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡟⠀⠀⠐⠋⠉⠛⢶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠋⢩⣯⣿⠛⢧⡈⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢐⣋⣭⣿⡿⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣟⡛⠻⣝⡿⠻⢿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⡠⠞⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠴⠊⣡⣶⣿⣿⣿⣧⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠊⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⡿⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢀⣀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢤⠄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠓⠲⠶⠶⢦⣤⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⡉⠓⢠⠀⠀⠀⢀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⣆⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣝⢎⣳⣄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢹⡘⣿⣿⣿⣿⡏⠢⡈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣷⠀⢠⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠒⠤⢤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡇⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢆⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠁⠚⠉⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠡⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⢸⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠳⡌⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢹⣿⣿⣷⡄⠱⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢾⣿⣿⣿⡿⠋⢠⡿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠻⡕⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢠⡟⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠙⣆⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠏⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢀⡼⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⣽⠃⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠛⠆⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠷⡀⠀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡆⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠁⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⠋⠐⠒⠒⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢛⣥⡖⠒⠒⠂⠀⠲⠶⠾⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⠵⠚⠉⠑⢲⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣭⣍⠀⢀⠀⡀⡀⢂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡝⠁⠈⢋⡭⠟⠛⣻⣿⠿⠿⠿⢾⡿⢯⢂⢀⡁⡂⠹⡄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡗⢀⢷⠋⠀⠐⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣷⣼⣶⣿⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣴⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⣿⣿⣿⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⣲⣿⣿⣿⠀⠠⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⣿⣿⢣⠇⠀⠀⠈⠑⠋⠃⠀⠀⣠⢶⠶⣿⢿⣦⠼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣛⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠒⠂⠁⠀⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀ ⢔⣥⣾⣿⡿⢱⡏⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢋⢃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠀⠀⡀⠀⠀⠤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠘⡄⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠌⠁⠀⢀⣔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢯⣧⠀⠘⠄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣷⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠫⢾⣿⣧⠀⠈⢆⠀⠀⠁⠐⢶⣶⣶⣶⣿⢇⣿⡿⠿⠆⠊⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⢸⠈⣿⣧⡀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠐⣻⡿⢋⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠐⠥⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢻⣿⣿⣦⣀⠈⡆⠀⡠⠚⡟⢠⡾⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠕⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠄⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠃⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⢸⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠂⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⢸

⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠰⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷ ⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⢿⢹⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠈⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠟⢿⢿⠇⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⠈⠀⣿⣿⢿⡟⠀⢀⠆⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡼⠃⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢷⠀⠈⠀⠀⢸⠏⢸⠁⠀⡾⢠⡇⢀⣠⣾⡿⠀⠞⠁⠀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠛⠀⠜⠟⠉⠃⠀⠀⡠⠊⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠑⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⠕⡵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠉⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⣾⣦⠄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠼⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣌⠛⠿⠿⢛⣟⣙⣹⡿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⢀⡀⣲⣿⣿⣷⡀⠉⡙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠀⠀⠛⠛⠛⢛⣾⡏⠉⢀⣤⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣙⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⡀⣀⠄⠀⠀⠘⠛⠓⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣙⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠞⠡⣶⡿⠋⢤⡔⠀⠀⠤⢶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠒⠛⠒⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢷⣮⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⢿⡿⢂⣉⣀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⣿⡇⢿⠁⣠⡄⢤⣴⣶⣿⡅⢹⣉⣂⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠈⠛⣳⡀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⠀⣿⡇⠘⣴⣿⣿⡄⠙⠋⠙⡷⢺⡿⠿⠿⠦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢠⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠘⠷⡅ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢀⡙⡁⠁⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠐⠒⠒⢂⣡⠔⠁⢰⣆⠙⠛⠟⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⡴⠚⠉⠉ ⠀⠀⢰⡇⢻⣿⣿⠀⠈⢠⣴⣯⠁⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣾⠏⠉⡁⠀⣠⣤⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠙⢿⠃⡰⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣿⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠘⠇⣇⠀⠀⠀⠙⠘⣿⣿⣿⠻⠍⠑⠀⠀⠀⠀⠱⣶⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣦⣦⡆⠀⠀⠸⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⢀⢸⣿⣿⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠘⢾⣾⣶⣶⣶⠀⣘⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠗⠀⠘⠛⣿⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧⠀⢾⣷⣿⣿⣷⣀⣀⢹⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠠⡀⢳⡄⠈⢄⠙⠀⠀⠀⣤⣿⠈⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢻⡟⡀⣀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡀⠀⠀⢠⣧⡀⠱⠀⢮⡆⠀⣇⠀⢹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠇⢀⡌⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠘⡟⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡏⣴⣿⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠹⣿⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⠀⠀⠈⠈⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣷⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠟⠏⡟⠇⠀⠀⠀⠃⠀⡈⠑⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⢰⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡏⣿⣿⣿⣵⢼⠃⠀⢸⣷⣤⠀⠀⠀⢀⢁⡀⣄⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⡄⢈⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡄⢸⢧⠸⣹⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠇⣿⣿⡟⠏⡜⠀⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡇⠈⣿⠀⢀⠀⠀⡆⠀⣷⣸⠘⡆⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣷⢰⡇⢸⣿⣿⠀⡜⢰⡌⢿⢀⠀⠀⠀⢄⠀⠇⢿⣿⡇⠀⢻⠀⣿⣧⢀⣷⡀⢃⠹⡆⣇⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠹⠀⠀⣿⡸⡇⣿⣿⣿⢀⡇⠈⢣⢸⣦⡆⣇⠀⠈⣆⠀⠈⣿⣧⠀⢸⡀⡿⣿⣸⡿⠟⢞⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⢱⡇⢻⡏⣼⢱⢠⠀⢂⡟⣿⣿⣆⡆⢻⢷⡄⠹⣿⣦⠘⣧⠸⡘⠹⡏⠀⠀⢹⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⡆⢷⠀⢣⠹⡆⢻⡀⠀⢧⠇⢇⠈⢿⠈⠈⠻⢦⡙⣏⢆⠹⡄⠱⡀⠙⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢧⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠸⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡇⠘⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⢄⣈⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⡿⠁⠇⠋⠞⡽⠋⢿⢿⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠋⢀⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡰⢛⣽⣿⣇⠙⣿⣄⠀ ⢰⣿⠇⠀⢸⡟⢁⣤⡀⠀⢀⣀⣄⣤⣀⢐⣫⣿⣿⣿⡄⠘⣿⡄ ⣾⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣍⢙⣿⣿⡇⠀⢹⣧ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣆⣤⡏⣬⣭⣀⠈⣉⠉⢩⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿ ⢿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⡖⣛⣒⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⡟ ⠸⣿⡄⢀⣿⠟⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣯⣿⣿⣿⡿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣾⣿⢀⣯⠉⣿⠉⠃⠁⢘⣿⣿⠙⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣼⣿⣦⣿⣄⢳⣄⡻⣿⣿⠀⢠⢸⣦⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣿⣿⣼⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣶⣾⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣭⡋⠂⠉⠀⠈⠈⡸⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠯⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡿⠋⣾⣿⡶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⡼⠛⠩⢚⣩⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣭⣍⡑⠀⠀⠻⠆⠀⢠⣸⠀⡀⢀⠀⡠⠞⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠛⣯⣟⡁⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⠀⡿⠏⠀⠀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣷⢟⣿⢿⣯⣄⣀⣀⣠⣨⡊⠀⠀⠀⢘⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⡿⢱⢋⡀⠀⠀⠚⠿⢿⣝⣫⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣯⡾⠛⠛⣒⠲⣿⣿⣿⣿⣟⢧⠀⠀ ⠀⠀⢡⣾⣣⢣⢋⢴⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⣿⣦⡙⠙⠁⠁⢀⡀⣀⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⣵⡏⠀⣰⠻⠋⡠⠀⡀⠀⠀⠘⠳⠶⣷⠶⠟⠀⠀⡀⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀ ⢠⢿⣿⣿⠁⣼⡃⠀⠚⡑⠛⣥⣮⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡪⣷⣸⣎⢿⣿⡻⣿⡿⣿⣧⠹⠀ ⠁⣼⡇⡏⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⡏⡦⠔⠒⠒⠓⠒⠠⢤⣶⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡙⣧⢻⣿⣧⠀ ⢰⣿⡇⠁⣿⠀⣴⢎⠎⠀⢀⣿⡗⠠⢀⠀⡖⢰⡶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⡿⢻⣧⠸⣾⣿⣿⡄ ⢋⣿⢃⢠⡿⣰⠏⢀⡆⠀⢸⠃⠘⢁⠼⠀⠁⠀⠇⠁⢸⣿⡇⣿⣿⣿⠸⠁⢸⣿⠀⣿⣿⢿⡇ ⠈⣾⣾⣼⣧⡟⡀⣸⢀⠁⡟⢰⠀⢀⡂⢀⣠⢠⠀⡀⣸⣿⡇⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢠⣿⡿⠸⠃ ⠘⢹⠃⣿⣿⢱⣧⡏⢸⠀⠁⠉⠀⢸⣷⣾⣿⣾⣿⣷⣿⢻⡇⢸⣿⢸⢠⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠃⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠸⡇⣾⢿⢸⣾⡇⣿⢿⡟⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢰⠇⣿⣷⢸⣷⠀⣧⢠⠀⠈⠘⠀⢿⣿⢸⡟⠀⢰⣿⠀⢸⡇⣷⣿⠸⡇⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⢻⣸⡿⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣿⠁⡀⣾⣿⠀⣾⣿⣿⠻⣇⣧⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠇⠀⣧⡇⢀⡟⢸⡇⢰⣷⠉⣿⡄⣿⠈⢿⠀⠈⠻⡄⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠹⡌⣤⠀⠀⣿⢷⢸⡇⢸⣠⢼⣿⣇⣿⢷⣹⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢳⣿⣆⠀⣹⠘⣼⣿⣾⣿⣸⡸⠋⢿⡏⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⣆⡿⠀⢻⢿⠸⡟⠛⠇⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠃⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡟⠸⣿⠋⢰⡿⢋⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠇⠀⠁⠀⠋⢀⣾⠏⠀⠼⢻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠈⢡⣿⡿⢛⣽⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⢀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⡀⠀⣠⣴⣶⣾⣶⣾⣿⣤⡄⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣯⣭⣿⡿⣿⣶⣿⡿⢿⣿⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⢬⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣤⠄⠀⠰⠿⠏⠐⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣡⣴⣶⣾⡿⠄⢾⣿⣶⣶⣦⣄⡀⢀⣠⣄⠀⠀⣀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡟ ⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣶⣶⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣤⣤⣤⣤⡄⣬⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⣰⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡏⠀⠸⣿⡏⠋⠛⣹⣿⠛⠻⣧⡈⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⣌⠻⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣧⣀⠀⢿⣿⡆⠀⢳⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⣸⣦⢸⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⣸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⢀⣾⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠀⡈⠀⠀⠈⡿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⡛⠀⠀⠁⠃⠘⠜⣤⠞⠈⠀⠊⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠃⢀⣀⣠⣀⡀⣀⣦⣦⣤⣤⡀⠁⠈⠋⣉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⢺⣿⣟⡿⠷⣝⠛⠛⠭⠻⠏⠁⠀⢰⣿⣦⡉⣃⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣄⢄⡀⠘⠂⢊⣉⡁⠄⠀⣀⠠⢠⣴⣾⣿⠃⢹⣻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢸⣗⠤⠤⢌⡉⣙⡻⣶⣦⣤⣠⣿⣿⡿⠁⠠⣹⣿⣷⠄⢀⡀ ⠀⢿⣿⢸⡏⡼⠯⠛⠻⠻⠒⣈⠻⠿⣿⡿⡿⠓⠀⣦⣿⣿⣿⠿⢐⡇ ⢠⠘⣿⠈⢡⡆⡄⣠⣤⣶⠒⣈⣥⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠻⠣⠈⠁⠀ ⢸⠀⢻⠀⠘⢻⣿⠋⠋⠀⠐⢼⣿⣿⣷⠀⠀⠐⡀⠀⠙⣷⢰⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⣿⣧⡄⠹⣦⠀⢲⣤⡄⣸⣿⢏⠀⠀⠀⢻⠆⠒⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣀⠀⢨⠙⠃⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠛⠀⠠⡎⠆⣅⢠⠘⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⣧⣾⡈⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⡟⠇⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣤⠀⣴⡀⠈⠘⣀⠀⢠⣆⠀⢢⠀⠘⠀⣸⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⡏⢩⠀⣿⡇⡀⢻⠃⠀⡈⢿⣿⢸⢰⣄⣄⡽⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⢸⠷⡻⣣⠟⠠⣶⣇⡸⡄⢿⡀⡬⠫⡏⠰⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠣⠉⠊⠀⠇⠁⠣⠈⠈⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡷⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠛⠉⠁⠀⢺⢾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡧⠀⠄⠀⡀⠀⢉⠬⢿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣽⢦⡀⣀⡘⠃⠩⣀⣸⣿⣽⣿⣆⠀⠀ ⠀⢺⣳⢅⡄⠉⠛⢛⣤⡸⠟⠋⢉⢽⣿⣿⡂⠀ ⠠⣷⢁⠎⢕⢄⡀⠈⠚⠈⠀⣠⣝⣿⣿⣿⡷⠀ ⣸⠉⡞⡀⠄⢰⠕⠈⣉⣠⣶⣿⣿⡿⣯⢿⣿⠀ ⢽⣤⣷⢁⠀⢧⠀⠅⠀⠀⣽⣾⣿⢀⣿⣸⡟⠃ ⠘⠸⢳⣿⡄⠀⠸⣿⢷⣿⡿⢿⡏⠘⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠌⡿⠳⠸⠆⠀⠘⢿⠃⣼⢠⣾⢏⡏⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⣷⢸⣮⣾⣸⣾⠘⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢆⡇⢼⠿⠟⠙⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⢻⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣟⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠉⠓⠶⢦⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⢷⡀⠸⡇⠀⣰⠇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⣠⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⣠⣴⣿⣯⣭⣽⣷⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢻⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⠀⢠⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⠗⠰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠾⣥⡬⠗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣄⣰⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣥⣤⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠛⢿⣷⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣥⡴⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠈⠉⠀⠈⠁⣾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠋⣿⠛⠃⠀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡀⠈⢹⡿⠶⣶⣼⡇⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠋⣡⣿⡟⠀⢻⣶⠶⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡈⢿⣦⣸⠇⢀⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠛⠋⠁⠀⣴⠟⣿⣧⡀⠈⢁⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣦⣈⣽⣀⣾⠃⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢀⣠⡾⠋⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡇⠐⠿⠋⠀⠀⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢀⡴⠋⠀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⡲⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢡⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡼⢿⣦⣄⠠⠤⠐⠒⠒⠒⠢⠤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠠⠇⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣁⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠘⠟⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣿⠿⠋⠉⠁⠛⠻⠿⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣧⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⢀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣻⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⡏⢹⠙⡆⠀⠀⠀⠒⠚⢛⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠉⠀⠁⠀⣄⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠙⣿⡁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣄⣀⣀⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⢹⠇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⣾⠋⣹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣀⠀⠀⠀⡼⡑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢉⢹⣯⣆⡰⣾⣷⣀⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠭⣹⢟⣽⣿⣷⡚⠿⠏⠳⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠏⠈⠼⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⢶⠛⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠂⠀⠊⠳⠀⠛⡢⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⣘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣀⡠⠤⢄⣀⡀⠤⠴⠶⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢸⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⣀⣀⣀⣤⣶⣤⠤⠂⠐⠀⠀⠀⢸⠘⠔⠝⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢅⣽⢷⡝⡈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣟⠈⢄⡌⡵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣾⣯⡞⢀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢔⠀⠈⠂⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣻⡿⣹⠃⡌⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠈⢄⠉⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢡⣿⢷⣿⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⢀⣀⠊⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢔⣡⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣷⣄⡀⠀⠁⠅⣵⠀⠀ ⠀⠀⣶⣯⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡧⡀⠠⠎⠌⡄⠀ ⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠑⠄⡉⢘⡄ ⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡄⡴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⣛⣻⣿⡿⠿⠷⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠐⣋⣩⣤⣴⣶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠲⢄⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⣉⠢⢄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⣀⣤⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣌⠳⣄⠑⢄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⢹⣿⣿⣿⣿⡉⠙⢷⣌⢷⡌⢣⡀⢳⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡔⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣦⢻⣆⠑⡀⢹⡄⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⡾⢡⠇⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⡀⢻⣯⢻⣆⢡⠀⢻⡀⠈⡄⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⢋⣴⢏⢠⣿⣿⠻⣿⣧⠙⢇⢻⣿⡀⢿⡎⣿⡆⠇⠈⣷⡀⠘⡄⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⠴⣛⠕⣡⣾⣿⣏⢧⢹⣿⣷⡈⠀⣿⣷⠸⣿⠸⡀⢸⠀⢹⣧⠀⢹⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣋⣭⠶⢋⣤⣾⣿⣿⣿⡟⡌⡎⣿⣿⣿⡄⢹⣿⡇⣿⣷⣇⠘⡆⠘⣿⣇⠀⢷⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⣶⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢇⢳⢨⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣷⣿⣿⣿⡀⢳⡀⢻⣿⡄⠈⢇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠸⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢳⣄⠻⠿⣄⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡇⠀⣠⣠⣶⣿⢻⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⣿⣿⡿⢁⣿⠈⠀⣇⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣖⠒⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡀⢠⣿⡿⢋⣴⣿⣿⢸⡏⢿⣿⡿⠋⠀⠋⣼⠟⠋⠁⠎⠸⠀⠀⢸⢸⣷⠙⠈⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⡵⠿⣿⣿⣿⠈⠓⠀⠘⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣥⣤⠀⠿⢿⣿⠶⣶⣿⣶⣶⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⣶⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠷⠖⠀⢙⡏⣿⡿⣮⣍⣛⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣡⣿⢻⣿⠀⠀⡠⣲⡶⣿⣷⣒⠭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⠒⣀⣒⡒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣏⡇⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢡⣿⠇⢸⣿⠀⠈⠛⢫⡀⢿⣻⡽⢑⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡞⠙⣯⢿⡟⢑⣎⠢⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣼⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣿⢿⠿⠛⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣠⣟⠄⣠⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣼⣿⣿⣙⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠁⠠⣀⠈⠉⠙⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣛⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⣿⣿⣿⣗⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠒⠒⠒⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⣤⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢸⢹⣿⠿⠛⠉⢀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢤⢱⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢀⣠⠴⠛⣉⠀⢀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠞⠛⠉⠄⢂⡉⠄⠊⠁⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡡⡌⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠁⠀⢀⡠⠤⠐⠊⢁⡀⠀⢀⠔⠉⠀⢀⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡠⠊⠀⠁⠘⣯⢻⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠒⠈⠁⣀⠔⣁⠠⠔⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠄⠘⢧⠻⣿⣿⣿⡉⠙⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡤⠤⠚⠋⢉⡀⠄⠊⢁⡠⠒⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⣳⠿⠿⢿⣿⠟⠁⢀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⠀⠠⠤⠐⠒⣉⠡⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣀⠀⠤⠤⠤⠐⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀ ⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣹⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣾⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠈⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢋⣴⣦⡈⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠶⠛⠛⠛⠋⠻⠿⠷⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠋⠉⣉⣉⠉⣁⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠉⠉⠉⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⣠⡤⠖⠀⣼⠏⠀⣀⣉⣉⣉⣉⣽⡿⠿⢿⣿⣿⣀⣀⣀⡀⠀⠙⣷⣤⠴⠒⠒⠂⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣃⣤⣾⣏⣀⣤⣾⠃⣀⣈⣉⣩⣿⣿⣭⣝⣿⣿⣦⣴⡿⠛⣻⣿⣿⣶⣶⣿⠣⣾⣁⣴⣶⣾⣦⣤⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⢉⣩⣴⣶⣾⡿⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣬⣍⠻⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣤⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣗⣼⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⢁⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣀⣤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣡⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⢀⣼⡿⠋⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢰⡏⢩⠞⢡⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⢠⣿⠟⢁⣾⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠛⠋⠉⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⡏⢀⣵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⢠⡿⠃⢀⣽⣿⡀⠀⠐⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢛⣩⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢁⣿⠁⠀⠉⢁⣄⣿⠀⢀⣾⣭⣭⣉⠑⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣴⠻⢾⠿⠋⠉⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠔⢒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣾⣧⠀⡀⠀⣸⣿⣿⡄⠘⠑⠿⠟⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣴⠀⣹⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣾⣇⡾⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣣⠀⠀⠘⠁⢚⡡⢾⣿⣿⣷⡄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠉⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣶⣿⠃⣠⠌⠰⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡄⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢠⣤⡄⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⢃⣸⣯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⠻⣦⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠙⠀⠀⠠⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢏⣽⣿⣧⡄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠙⣿⠉⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣰⡟⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠥⠴⠛⢋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣁⠸⢿⡆⠀⠀⠀⠐⠤⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠹⣦⡀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⡓⢦⣉⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢁⡌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠮⠷⢿⠿⢷⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠒⢁⣠⣴⣿⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⠦⠤⢤⣤⡤⠤⠔⠒⠚⢉⣉⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣾⣿⠇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣾⡆ ⣰⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠠⣬⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⣀⣠⠏⠁⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠁⠀⠀⠙⢻⣿⡿⠃ ⠀⠠⠟⠓⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀ ⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣴⡟⠛⠛⠉⠉⠛⠛⢻⣦⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏ ⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣶⡿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⠛⣋⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣴⣶⣦⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⠒⢖⣊⣉⣉⣋⠑⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣴⣂⡴⢁⣼⣿⣾⣯⣛⡷⣶⣤⣹⢦⣀⣤⣐⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣋⡴⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣾⣝⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⢋⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⢎⡼⢫⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⡀⠀⠀⢹⣿⣇⠓⠱⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⡎⡞⠠⢛⡄⢠⣌⡤⠀⠀⡀⡫⣴⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⢻⣧⣢⢾⡇⠉⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡂⠩⠻⢻⣿⣇⢻⡆⠀⠀ ⠀⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⢇⣆⣴⣿⣿⣾⡇⠀⠀ ⠀⡿⣱⣾⡇⠀⠀⠁⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣻⡏⠀⠀⠀ ⠀⠘⢽⣹⣧⠀⠀⡴⠚⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⠹⡆⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡈⢄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠵⣠⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢐⣡⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⢠⣬⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠤⠂⠀⠀⠈⠲⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀ ⠀⡀⠄⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠉⠁⠀⠉⠉⢻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠎⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠈⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠏⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣤⣴⠞⢻⣿⠛⢿⣆⠀⠀⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⡘⠋⠉⣙⣻⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣡⡄⠚⠻⢿⣿⣿⠿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⢿⢆⠀⠀⠥⣖⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠤⠁⠤⢤⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡿⢿⣿⠿⠛⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣪⣀⣀⠀⣀⣠⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⣐⣋⣿⣿⣿⠿⡿⠁⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠁⢠⠏⣿⡿⠁⣸⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡊⢀⠔⠀⠀⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠃⠉⠡⡠⠤⠊⠀⠠⣀⣀⡠⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢟⠿⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠶⠖⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠟⡱⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡇⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⣀⣀⣽⣦⣤⣾⣿⠿⠿⠿⣿⡆⠀⠀⢀⠺⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⣠⠊⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣫⢕⡠⢥⣈⠀⠙⠀⠰⣷⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠿⣛⡛⢛⣿⣿⣟⢅⠀⠀⢿⣿⠕⢺⣿⡇⠩⠓⠂⢀⠛⠛⠋⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢶⡶⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠁⡡⣒⣬⢭⢠⠝⢿⡡⠂⠀⠈⠻⣯⣖⣒⣺⡭⠂⢀⠈⣶⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣨⣿⣿⡏⢀⠪⠎⠙⠿⣋⠴⡃⢸⣷⣤⣶⡾⠋⠈⠻⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣌⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠩⠭⡭⠴⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠤⣳⣿⣿⣿⣿⣟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠶⢺⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣴⣿⣯⣤⣔⠒⠚⣒⣉⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡁⡆⠙⢶⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣴⣿⠇⡇⠸⡆⠙⢷⣄⠻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢰⢣⠀⠈⠀⠀⠙⢷⡎⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⢀⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡎⠖⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⡟⠀⠀⣸⣷⣀⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣓⡲⠬⢭⣙⡛⠿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⡜⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣓⠶⠦⠥⣀⠙⠋⠉⠉⠻⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠐⣦⣠⣷⠊⠁⠀⠀⡭⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣛⡛⢻⡗⠂⠀⢀⣷⣄⠈⢆⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⢁⣴⣿⣿⣿⣾⡇⢀⣀⣼⡿⣿⣷⡌⢻⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠛⢼⣿⠿⠿⠦⡙⣿⡆⢹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠄⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠤⠴⠶⠌⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⠒⠒⠒⢺⢿⣿⢗⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣴⣶⡄⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣷⣶⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⢻⢇⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⢟⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⠴⠟⣁⣴⣿⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠹⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢁⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⡇⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⠃ ⠀⢹⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡈⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⢁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣴⣶⣶⣶⡀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡍⠉⢹⣿⣿⠉⠉⢡⣿⣿⠹⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣤⣼⣿⠇⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡟⢿⣿⣷⣶⣶⣶ ⣭⣭⡍⢩⣭⣭⡉⣤⣤⡌⢩⣭⣤⣤⡉⠉⢠⣤⣬⣭⣥⣌⡉⠁⢀⣩⣭⣭⣭⣭ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⣾⣿⢿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣛⣻⣿⣷⠀⢿⣿⣿⡛⠛⠛ ⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣼⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣬⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠈⠿⠿⠁⠹⠿⠟⠀⠿⠿⠉⠉⠹⠿⠧⠸⠿⠿⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣁⣤⣴⣶⣶⡶⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⣠⣴⢟⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣤⡙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣠⣾⢟⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣧⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⢠⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢟⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠿⡟⢻⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡏⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠻⣿⣿⣷⣤⣀⡀⣿⣿⣿⠇⢰⠃⣸⢠⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣏⡇⢻⢿⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡜⠀⡏⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠏⣾⣮⢎⠻⠿⠟⠛⠛⠉⢁⣠⡴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⣼⣿⠀⡇⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣿⣿⣷⣀⣠⠤⠤⠒⠋⢡⢫⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣾⣿⣿⠀⣧⠻⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠘⢦⡈⠙⢿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢻⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢿⣿⡇ ⠀⣰⣿⠃⠀⢀⣾⣧⡈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⣫⠊⠀⢀⣤⡄⠹⣆⠘⣿⣿ ⢰⣿⣧⡖⠼⢟⣻⣿⣿⣦⡀⢤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢎⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠘⡄⣿⡏ ⣿⣿⡿⠁⠈⠽⢚⣻⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⠀⢠⠏⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⡇⣇⣿⠃ ⢿⣿⡇⡇⠀⠘⣩⠴⠛⣛⣩⣟⣛⠫⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣛⣀⠐⠻⠿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀ ⠸⣿⣷⡳⣀⢀⣠⣶⣿⡟⠁⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠒⠋⣉⠁⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢤⣾⣧⡀⠈⡿⡁⢰⣦⣠⣿⣧⡀⠀⣿⡄⣄⣀⣀⣁⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⢸⡎⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠻⣿⣆⠀⠞⢡⣴⠶⢤⣍⡛⠿⠛⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣏⣷⠈⣽⣷⣌⠉⢉⣡⣴⣶⣶⣤⡈⠱⡄⠀⣼⢱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡤⠄⣉⡀⢰⣿⡇⡖⠛⢻⣿⡶⠄⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣦⠀⠈⣿⢿⠟⠛⢮⣿⡿⣿⡄⢹⠰⢃⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⡒⠅⠈⠻⣷⣧⣤⣼⡿⠾⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠴⢿⣦⡤⠜⠩⠞⠟⠁⡜⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⠤⣤⣤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢭⣍⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡣⣒⡫⣳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠊⢭⡢⡑⢝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠫⠛⠿⣾⠕⡜⣆⠀⠀⣀⡤⣺⡧⡤⡠⠕⠰⢠⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⡞⡑⠲⢼⡟⣰⢻⣤⡾⣋⣼⣿⡧⢇⣣⠧⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡴⠴⠊⣞⢿⣹⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣷⣠⣄⣾⠟⣴⣿⠙⢷⣶⢤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡩⠭⠎⡼⢫⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⠾⢟⡫⠇⡆⠈⠂⠁⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣖⡋⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠊⠻⡓⠢⠔⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣶⣦⠌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠈⠀⠘⠻⣿⠿⡻⣿⣿⣅⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡕⠅⠈⢙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣶⠀⠀⠀⣢⠾⢿⣆⠙⡜⢿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡠⠊⢖⢝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⡜⠁⠈⠐⢌⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣩⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢠⠃⢐⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡪⣶⡎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡜⢁⠽⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⣀⣴⠶⠶⠿⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠖⠒⠚⠋⠉⠙⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠤⢶⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣂⣀⠀⠀⢀⡀⠔⢀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⡞⠀⡴⠓⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠲⣶⣤⣤⣤⡤⣶⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠊⠠⡱⠡⣺⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡠⢹⣾⡗⣬⡇⠾⡆⠑⠢⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠕⠊⠀⡈⠔⠒⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠒⢖⣿⣿⠑⣼⡱⠘⣱⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⡔⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡲⠒⠒⠉⡠⠪⢭⣕⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢭⣿⣿⡇⣠⣿⡃⢠⡟⣇⠀⠐⠠⣉⠒⡊⢔⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⡀⠄⣢⣅⠀⠐⢵⣆⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣐⣾⣿⣿⢹⣿⠧⠀⣼⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢡⠀⠨⡤⠒⡂⠀⠀⠀⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠩⣽⣿⣿⠇⣾⡟⠀⢠⡧⠄⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡔⠒⠀⢴⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⣿⣿⠏⣴⣿⠤⠤⣾⣉⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡗⡁⠀⢀⠀⠀⠐⠣⠄⠀⡨⠇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢉⣿⣿⡯⣤⣿⣯⣶⣪⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⢻⣿⡄⠈⠀⡀⠀⠀⠬⢀⣐⣊⠥⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠜⣿⣏⢶⡊⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠲⠀⠃⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⣰⣿⣿⢔⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣼⣿⣴⣁⠄⠒⠒⠡⠐⢙⠒⠕⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⣶⣡⣪⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢀⡨⢆⠑⠐⢏⣻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣿⢟⣝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠐⠒⢈⣄⠱⡀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⢿⢇⣼⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢦⣀⠀⠃⠊⠒⠣⡒⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠉⠙⡀⢳⡀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠑⡄⢷⡀ ⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢱⡈⢧ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⢿⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣯⠪⣕⢶⣦⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣧⢹⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣾⢿⡟⠟⢛⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢟⣯⢖⣒⣚⣭⠀⣣⣈⡨⣢⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⡛⠱⢿⣧⣿⢿⡂⠻⠭⠿⣴⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡟⢼⣿⡶⡄⣴⣶⣶⠇⠀⢶⣶⡎⡗⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⢇⣷⣭⣃⠈⠙⠁⣠⢟⡟⡷⡙⢸⣷⠃ ⢀⣿⣿⠿⢟⣸⣷⠶⠯⠍⠀⡫⢬⣬⣤⣥⡅⣊⣿⣼ ⡜⣫⣴⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣞⠿⢛⣵⣾⡿⠛⠁ ⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣼⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠗ ⠀⠈⠛⢷⣦⣀⡀⠀⣿⣿⠛⠉⠙⢿⡿⠋⠉⠛⣿⣿⠀⢀⣀⣴⡾⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⢿⣿⣶⣦⣴⣞⣳⣦⣴⣶⣿⡿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣦⣄⣈⣉⣉⠉⠉⠀⠈⣉⣉⣁⣠⣴⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠁⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠈⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⡔⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢢ ⡇⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⢸ ⠇⠘⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣈⡛⢛⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠃⢸ ⡷⣤⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣤⢾ ⢳⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⡞ ⢸⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⡈⠈⠻⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠁⢃⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠘⢿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠈⠄⠀⠀⡇ ⢸⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⡇ ⠀⠑⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⢷⢸⣿⣿⣿⣿⠇⡞⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣸⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠛⠛⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠉⢹⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⢤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣤⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣦⣤⣄⣈⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠋⣁⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠙⢻⡷⠦⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣾⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣾⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢀⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⣿⠀⢸⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠸⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣀⣾⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣃⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡆⠈⠛⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏿🏿🏿🏿🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏿🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬛🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬛⬛🏾⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏾⬛⬛⬛🏿🏿⬛🏾🏾⬛⬛🏾🏾⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏾⬛⬛🏾🏾⬛🏾⬛🏾🏾⬛🏾🏾🏾⬛🏾🏾⬛⬛⬛⬛🏿⬛🏿⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬛⬛🏾⬛🏾🏾🏾🏾🏾⬛🏾🏾🏾🏾🏾⬛⬛🏾⬛⬛⬛⬛🏿🏿⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏿⬛🏾🏿🏿🏿🏾🏾⬛🏿🏾⬛⬛🏾⬛🏼🏾🏾⬛⬛🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏼🏼⬛🏿⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏼🏿🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏼🏼🏼🏾🏾🏾🏼🏼🏾⬛🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏼⬛🏿⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🏼🏿🏿🏿🏿🏿🏾🏾🏾🏾🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏾🏿🏿🏿🏿🏿🏾🏾🏿🏼⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏼🏼🏼🏿🏿🏾🏾🏾🏾🏾🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏿🏿🏿🏿⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🏼🏼🏼🏿🏿🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬛⬛⬛⬛🏾🏼🏼🏼🏼🏼⬛⬛⬛⬛🏾🏾🏾🏾🏿🏿🏿🏼🏿🏼⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🏼🏼🏼🏼🏿🏾🏿⬛⬛⬛⬛🏼🏿⬛🏼⬛🏼🏼🏼🏼⬛🏼⬛🏿🏼⬛⬛⬛🏿🏿🏽🏽🏿🏼🏼⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🏼🏼⬛⬛🏿🏿🏼🏼🏼🏼🏼⬛⬛⬛⬛🏾⬛⬛⬛⬛🏾⬛⬛⬛⬛🏼🏼🏼🏽⬛🏿🏿🏼🏼🏼⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🏼⬛🏿🏾🏾🏾🏾🏼🏼🏼🏼🏼🏾⬛🏼⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿🏿🏿🏼🏼🏼🏼⬛⬛🏿🏼🏼⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛🏿🏼🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏼🏼⬛⬛🏼⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏼🏿🏿🏿🏾🏾🏾⬛🏿🏼⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🏼🏼🏼🏿⬛⬛🏾🏾🏼🏼⬛🏾🏼🏾⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏼🏼⬛🏿🏿🏼🏿🏿🏿🏾🏾⬛🏿🏼⬛⬜⬜ ⬜⬛🏼🏼🏿⬛🏾🏾🏿🏿🏼⬛🏾🏾🏾🏾⬛⬛⬛🏾⬛⬛⬛⬛🏾🏾🏾⬛⬛🏿🏿🏾🏾🏿🏿⬛🏾🏼⬛⬜⬜ ⬛🏼🏼🏼⬛🏿🏿🏿🏼🏼⬛🏾🏾⬛⬛⬛🏾🏾🏾🏾⬛🏾🏾🏾⬛⬛🏾🏾🏾⬛🏾🏿🏿🏾🏾🏿🏿🏾🏼⬛⬜ ⬛🏼🏼⬛🏿🏿🏾🏾🏼⬛🏾🏾⬛🏾🏾⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏾⬛🏾🏾⬛🏿🏾🏾🏿🏾🏿⬛🏾🏼⬛⬜ ⬛🏼🏼⬛🏿🏾🏾🏾🏿⬛🏾⬛🏾🏾⬛🏼🏼⬛🏼🏼⬛🏼🏼⬛🏼⬛🏾⬛🏾🏾⬛🏾🏾🏿🏾🏾🏿⬛🏼⬛⬜ ⬛🏼🏼🏼🏿🏾🏾🏿🏾⬛🏾⬛🏾⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏾🏾🏾⬛🏿🏾🏾🏾🏾🏿⬛🏼⬛⬜ ⬛🏼⬛🏼🏿🏼🏾🏿🏾🏾⬛🏾🏾⬛🏾🏿🏾🏿🏿🏿🏿🏿🏿🏾🏿🏿⬛🏾⬛🏾🏾🏿🏾🏾🏾🏾⬛🏾🏼⬛⬜ ⬜⬛🏼⬛🏼🏼🏼🏿🏾🏾⬛🏼🏾⬛🏿🏾🏿⬛🏿🏿⬛🏾🏾🏾🏾🏿🏿🏾🏿⬛🏾🏾🏿🏾🏾⬛🏾🏼⬛⬜⬜ ⬜⬛🏼⬛🏼⬛🏼🏿🏿🏾⬛🏼🏼⬛🏼🏿⬛🏾🏿⬛🏿🏿🏾🏾🏼🏾🏿🏾🏿⬛🏾🏾🏿🏾⬛🏾🏾🏼⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏼⬛⬛🏼🏿🏾🏾⬛🏼⬛🏼🏼🏿⬛🏼🏼⬛⬛🏿🏿🏼🏾🏼🏾🏾🏿⬛🏾🏿🏾⬛🏾🏼🏼⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏼⬛🏼🏾🏼⬛🏼⬛🏼🏼🏼⬛🏼🏼🏼⬛🏿🏼🏿🏼🏼🏾🏾⬛🏿🏿🏾⬛🏾🏼⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼⬛🏾🏼⬛🏼⬛🏼🏼🏼⬛🏼🏼🏼🏿⬛🏿🏼🏼🏼🏼🏾⬛🏾🏿🏾🏾🏼⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏾🏼⬛⬛🏿🏼🏼🏼⬛🏼🏼🏼🏿⬛🏿🏼🏼🏼⬛🏿🏾🏾⬛🏾🏼⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🏼🏼⬛🏿🏼🏾🏼🏼⬛🏾🏼🏾🏿⬛🏿🏼🏾⬛🏿🏾⬛🏾🏾🏼⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼🏼🏼⬛🏿🏼🏾🏾🏾🏾🏾🏼🏼🏾🏿🏾🏾⬛🏿🏾⬛🏾🏾⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🏼🏼🏼⬛🏿🏼🏾🏾🏿🏾🏾🏾🏿🏾🏿⬛🏿🏿🏾🏿🏾🏾🏼⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏼⬛🏾🏼🏼🏼⬛🏿🏾🏾🏾🏿🏾🏾🏾🏿🏾⬛🏿🏿🏾🏿🏾🏾🏿🏼🏼⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼🏼⬛⬛🏾🏿🏾🏿🏾🏾⬛🏿🏾🏾🏾🏿🏿🏿🏾🏿🏾⬛🏿🏾🏿⬛🏾🏿🏿🏿⬛🏼⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏼⬛⬛⬜⬛🏾🏿🏾🏿🏿🏿⬛🏿🏿🏾🏾🏾🏾🏾🏿🏾🏾⬛⬛🏿🏿🏼⬛⬛⬛🏿🏿⬛🏼⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛🏾⬛🏾🏿🏾🏿🏾⬛🏿🏿🏿🏾🏾🏾🏿🏿🏾🏿⬛⬛🏿🏿🏼⬛⬛⬛⬛🏿⬛🏼⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼⬛🏼🏾🏿🏿🏿🏽⬛⬛⬛🏼🏿⬛🏾🏿🏾🏿⬛⬜⬛⬛⬛🏼🏼⬛⬛⬛⬛🏼⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏼⬛⬛🏼🏿🏿🏼⬛⬜⬜⬛🏿🏿⬛🏿🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛🏼🏿🏼⬛⬜⬜⬛🏼🏿⬛🏿🏼⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛🏿🏼⬛⬜⬜⬜⬛🏼⬛🏼⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢀⠀⢸⣿⣧⣰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠉⠛⠛⠛⠛⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋ ⣶⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣥⣾⡿ ⠙⢿⣿⣷⣶⣬⣙⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠙⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣭⣉⣙⣛⣛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢛⣛⣛⣋⣩⣭⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣒⣊⣭⠭⠉⠉⠑⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢊⡵⣪⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠪⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠰⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢠⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣀⣀⣀⣹⣿⡿⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣯⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣥⠖⠢⢌⠙⢿⣶⣼⣿⢁⢸⣾⡧⠀⠀ ⠀⠈⢿⢹⣶⣉⡉⠩⠰⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠌⢉⣡⣾⢠⢽⣧⣄⠀ ⠀⢀⠞⠹⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠢⡙⢿⣧ ⣰⣃⠤⣿⣌⢀⠀⠀⢸⣤⣾⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⢀⠏⢁⡴⠊⡂⣿ ⣿⡇⠐⢝⠿⣿⡯⠲⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠌⠰⡿⠁⣠⣿⠇ ⠹⣿⣤⣶⡏⠀⠈⠐⡀⢻⣿⠤⠤⠀⡀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢐⣴⡿⠋⠀ ⠀⠹⣿⠻⣇⠠⢂⣐⡳⠤⢣⢰⣾⣦⢸⣖⠄⣐⣀⡒⢄⢠⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⣄⠄⢯⣈⣻⡇⠸⣿⣿⣿⡷⠀⣻⣉⠿⠿⢘⣨⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⣀⣀⠤⠞⠉⠉⠙⠓⠤⣦⣀⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣿⣿⣷⣤⡉⠙⢲⣶⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠓⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣏⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣄⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⡀⢀⠀⢣⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣾⣆⠈⡄⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣷⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣛⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡇⠀ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣭⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⡰⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣧⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢻⠁⣿⣿⡿⡿⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣶⣾⣿⠛⣋⡟⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣎⣹⡟⢶⣄⢸⡄⣿⠈⠃⢃⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⠉⠛⠿⠷⠚⠁⠤⠄⠁⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠯⠇⠙⠿⠛⠀⠈⠙⠊⠀⣿⡖⢀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠖⠂⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⠀⠀⠀⢿⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢹⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⢠⠙⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠂⢘⣓⡲⢤⣄⡀⠀⣠⠖⠊⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠐⣿⣿⣿⣶⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠉⠉⣉⠹⣿⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠉⠉⠈⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠓⢜⠿⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠰⣶⡇⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠂⠤⠄⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⠤⠔⠂⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣧⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠴⠚⠡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⠒⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠈⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠶⠂⣀⡀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣶⣟⠁⢄⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠀⡎⣠⢂⡄⠀⠙⣆⣠⡾⠛⠉⣉⣉⣭⣿⣮⡻⣿⣷⣄⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠂⢰⣉⠙⠀⡆⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣮⣙⠻⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠁⠒⢦⣈⠻⢿⣷⡶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣼⠁⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠬⠼⠧⠄⠤⠵⠄⠈⠀⠀⠠⠽⠿⠿⠶⠦⢤⡈⠙⠛⠋⠀⠀⠸⠤⠤⢤⣤⣤⣽⡄⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢻⣿⣟⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣩⣿⣿⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⡿⠁⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡿⠁⠈⠹⣿⣿⣴⣿⣿⠟⢉⣠⣤⡀⠉⣿⣿⡟ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠃⣠⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢻⣿⡿⠀⣴⡀⠀⠸⣿⣿⠃⢀⣿⣿⠃⢰⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠚⠿⠿⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠘⣿⠇⢰⣿⣧⠀⠀⢻⡏⠀⣾⣿⠏⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⣿⣿⡆ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠋⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀⣸⣿⡟⢀⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠀⣼⣿⡟⠙⢿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣼⣿⡟⠛⣿⣿⡆⠀⠈⣿⠃⠻⢿⡿⠟⠀⣠⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠀ ⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠾⠛⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠈⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⢀⣴⣾⠛⠉⢻⣿⠀⠀⣿⡿⠉⠛⣷⣦⡀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀ ⣶⠟⠉⠀⠀⢀⡾⠋⠙⢿⡆⠀⠈⢿⠀⠀⢻⠁⠀⢠⡿⠋⠙⢷⡄⠀⠀⠉⠻⣶ ⣿⠀⠀⠀⣰⢿⣷⣄⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⣾⡿⣆⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠋⠁⠀⢹⣆⠀⠀⣿ ⣿⠀⢀⡿⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⢿⡀⠀⣿ ⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿ ⣿⠀⢸⣿⡿⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⣾⣿⡇⠀⣿ ⣿⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿ ⣿⠀⠀⠹⣿⡿⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⠏⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠹⣦⠀⣠⣴⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣿ ⠻⣦⣀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠀⢀⣾⠀⠀⢸⡆⠀⠘⣧⡀⠀⠘⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣴⠟ ⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠈⠛⢶⣿⣟⡀⠀⣾⣧⠀⢀⣿⣷⡶⠛⠁⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⠾⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠻⢦⣤⣠⣤⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣴⡾⠛⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣠⡿⢫⣤⣤⣄⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⣸⢿⣦⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡿⠀⣿⠇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⢿⣆⠀⣴⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠛⠋⠀⣾⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢸⣿⡀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡛⠟⢉⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡙⢿⡀⠀⢀⣿⠁⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⢻⣧⣀⠠⠋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠱⣤⣾⡟⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠈⣧⣤⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢻⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣷⣤⣿⠟⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⣷⣤⣴⡿⠋⢰⣿⣿⡿⢛⣿⣤⡶⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠉⠙⠛⠻⣧⠈⢿⡀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⢀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠈⠙⠉⠀⠀⣾⣿⡿⣴⠃⠈⠁⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⡇⠀⣠⡀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠀⢀⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣠⡾⠁⣼⣿⠇⠘⠿⢿⣷⣄⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⢹⣿⣿⠙⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣶⣤⡀⠙⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⢀⣴⣆⠀⢠⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣰⡟⠁⠀⢼⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣆⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⠹⣿⢿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣘⣓⣚⣋⣀⣿⣿⡆⠲⠶⣾⣷⠄⣾⣿⣿⣿⠿⠳⠤⠜⢃⣼⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢠⣾⣄⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⣿⡄⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⣰⣿⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠉⠁⠀⣠⣴⠟⢿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⡿⠋⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⣿⣧⡀⠈⠛⠿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣄⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣦⣄⡀⢀⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣴⣿⣯⡀⢩⡿⠛⠛⠿⢿⡏⠉⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠁⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠿⠛⠋⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢈⣩⣭⣭⣍⣉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣷⡆ ⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠘⢻⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠻⣷ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣠⣿⠟⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⡿⠃⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⢰⡿⠁⠀⠀⣼⡿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⢠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡮⣫⣷⣾⣶⣮⡝⢱⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⢟⣵⣮⣭⣭⣵⣮⡻⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⠿⠿⠿⠿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣀⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣀⣤⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣤⣤⣿⣿⡛⠛⠋⠁⢸⣿⡇⠀ ⣤⣼⣿⣧⣤⡀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⢀⣤⣼⣿⣧⣤ ⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢆⠀⣇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣘⣶⣿⡞⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣻⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠷⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣿⣿⣿⡉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠿⠃⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⣠⣶⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠆⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠁⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠻⠇⠸⠟⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⣨⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠈⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀ ⠀⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗

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⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⣒⡒⠤⣠⠤⠖⠒⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢋⣴⣤⣭⣑⣒⣊⣉⡁⣾⣿⠿⢦⢰⣾⣿⣿⡌⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣧⡛⣰⣶⣮⠩⣿⣦⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣥⣙⠿⢟⡘⣸⡿⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣫⣵⡈⣆⠀⠀ ⠀⣀⠤⠃⣶⣶⡶⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⡆⣨⡭⠇ ⠘⠤⢒⡆⢻⣿⡄⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⣠⣿⢃⣉⡳⠀ ⠀⠀⠘⢴⢈⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡴⣧⡘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣘⠻⠴⠽⢽⣿⡱⢞⡿⣿⣿⣗⢖⣿⠯⣗⠓⢛⡡⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢃⡺⣿⢣⣶⣭⣽⠾⠶⠶⣶⣶⣶⡞⣿⢷⣈⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢰⣿⡿⡆⣵⡶⡾⣿⡿⢿⢿⣿⢿⢶⣾⢐⢿⣿⡇⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢎⣛⠃⠿⣼⡇⠿⣸⣇⠿⢸⣿⠿⢿⣇⠿⠈⣋⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢘⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠭⠭⠭⠥⠒⠢⠭⠭⠭⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣠⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡴⠶⠦⠤⣤⣄⣀⡀⢀⣠⡴⠖⠚⠋⠛⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠙⢦⡀⠉⠒⠤⣍⡉⠉⠁⠀⠐⢤⠐⠀⡰⠀⠀⠈⠙⠉⢉⣉⣉⣉⠍⠉⣩⠇ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢻⢤⣞⣿⣿⡆⢀⡀⢠⣟⣿⣷⠄⡾⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⣈⣀⠙⠿⠟⠃⢓⡊⠙⠻⠛⠋⣠⣃⣀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡝⠓⠒⢺⠷⠒⠒⠒⠛⠛⢉⣩⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢲⢤⣸⡄⠀⢀⣠⠴⣺⡏⣏⣤⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢞⣺⣠⠋⠹⠉⡏⢁⡴⣹⣧⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⢁⠄⡇⢠⠈⠉⠀⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⢃⣠⣄⣻⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣴⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣇⣤⣾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠈⢿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢀⣤⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣄⡈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⡀ ⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡇ ⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠈⠛⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⠋⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢀⣾⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣦⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢨⠁ ⠀⠀⣰⡿⠟⠛⢒⣉⡥⠤⠤⠤⠬⣍⣒⠺⠿⢷⣦⠀⠀⡇⡘⠀ ⠀⠀⢿⡇⠀⢈⣩⣴⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣮⣟⠂⠀⣿⠇⢰⠀⠇⠀ ⠀⠀⢸⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⢸⠀⡘⢸⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⠁⢸⣿⡷⢀⣤⣄⠰⣿⣿⠆⢹⡇⢸⠀⡇⡎⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠨⠉⠩⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⢰⢀⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠛⠋⠀⢘⣯⣾⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣸⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠻⣿⠟⠁⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⢿⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⢙⣿⡷⡆⢹⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣿⣧⠸⡆⠉⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠚⠻⣿⡄⣯⣀⠙⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣀⡤⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠺⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⣿⠇⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣁⣤⣴⡦⢄⡈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡉⠉⠂⣼⣿⣇⠀⢾⣿⡏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢍⠺⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⠅⠻⠿⠈⠑⠀⣿⣏⡀⠀⣴⣿⣷⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡿⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣟⡛⠃⣰⠀⢸⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠓⢀⣠⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡎⠁⣠⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣀⠄⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠮⠀⠁⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠪⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠑⠂⠤⠤⠤⡔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢱⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⠁⠀⠀⠉⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣈⡉⠐⠒⠒⠒⠋⠛⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠑⢄⡠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠢⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⢃⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢄⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢶⣿⡿⣛⣀⣚⡻⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠊⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠂⢣⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠉⠈⠁⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⢀⠴⠳⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⣠⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠀⢀⣧⠙⢅⡀⠀⠁⠢⡀⠀⠱⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠢⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠈⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡆⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣤⣞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⠘⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣀⣿⡟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠡⣤⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠛⣻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠁⢀⣀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⠃⠀⠀⡉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣾⣿⣧⣤⣄⣈⠛⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣠⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣷⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣹⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠉⠉⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣴⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣏⡡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣶⣦⣌⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿⢿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣍⡛⠧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⢿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣤⡀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⠋⠙⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠛⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠈⠀⠀⠠⠂⠂⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⢟⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡠⣂⣤⣬⣲⣶⢷⣾⣛⠙⠳⠀⣤⣿⡿⠃⠂⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠛⢿⣷⠟⡋⣩⠻⣗⠀⠻⣝⢻⡌⠀⣍⡥⠊⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⢝⡻⠿⣿⣿⣿⣾⡟⠘⢋⡉⠞⠒⠒⠋⠈⢲⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠍⠙⣿⣿⣄⡀⣠⣎⡀⠤⢤⣢⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⢤⢙⢦⠰⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠿⠋⠖⠄⠀⠙⠎⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠞⢉⣇⡀⠀⣀⣼⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⢉⡛⠿⠢⢌⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡦⢮⠀⢰⡙⡛⠿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢥⠾⠛⠢⣴⡿⡻⣞⢦⡀⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠈⠈⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣦⣀⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢹⣿⡇⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⠃⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⡀⠘⢿⣧⠀⠈⣿⣿⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣷⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠒⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⣴⡎⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⣀⣈⣿⠖⣉⣶⣿⣧⡄⠁⠂⡀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠈⠄⠀ ⠀⠜⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣄⡘⠀ ⢰⠀⠀⢠⠾⢿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠃⡇ ⢸⣇⡀⢰⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣧⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⠤⡶⠾⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠷⡄⣿⣿⡌⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡤⣶⣲⠖⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡖⢦⡀⣏⢛⠃⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡎⠀⠀ ⠀⠀⢹⢯⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠅⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⢰⣷⣄⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠿⠛⠋⢀⣙⣛⣻⡇⢀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠊⣽⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠈⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠃⠀⠈⠢⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢵⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡴⠒⣿⣧⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⡿⠁⣰⣿⣿⢠⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⠀⢱⠞⠁⠒⣾⣿⣻⠎⠑⠢⢄⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠐⢁⡁⠨⠛⠃⠢⣤⣄⡀⠥⠆⠸⣀⣀⣠⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠈⢂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢁⣠⣤⣄⡈⠙⠷⣶⡶⠟⠋⢉⣉⣀⠉⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣈⣉⡉⠉⠛⠻⢶⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣤⣤⣴⣶⡆⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠁⣾⣿⠇⣠⣤⣶⣤⡉⠛⣋⣉⣉⣉⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⢿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠻⠿⠿⠛⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⡆⢹⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠛⠋⣡⣌⣉⣠⣿⣿⠏⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⠿⣿⠿⠟⣋⣤⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣭⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠈⠉⠉⠛⣧ ⢀⣠⡴⠾⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⠀⢰⡶⠶⠾⠋ ⣾⡁⢀⣠⣤⣦⠀⢹⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠘⠛⢶⡄⠀ ⠈⠛⠛⠉⣠⡿⠆⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡾⣿⡿⠁⢠⣤⣤⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠰⣯⣀⣠⡄⠘⣿⣷⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣤⣼⣧⣼⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣠⡿⠁⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣆⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⣿⣿⠁⣼⠋⣿⠿⣿⣿⣿⢋⣥⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣶⡌⢻⣿⣿⣉⣿⣀⣧⣤⣿⠿⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠶⠿⠿⣿⣌⠛⢋⣸⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣷⣌⣛⣁⣾⡿⠟⣋⣉⣉⠉⠉⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠁⣠⣾⣿⣷⡶⢠⣶⣌⣙⣛⣛⣉⣤⣶⣶⣤⣶⣶⣤⣬⣭⣥⣤⣶⡄⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢠⣶⣌⠻⢿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⠟⣋⣴⣦⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢠⣿⣿⣿⣷⣦⠁⣈⣭⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣍⣉⠈⣡⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣀⢻⣿⣿⢛⣛⡛⢻⣿⣿⠟⢛⣙⠻⣿⣿⡿⢛⣋⡛⢿⣿⡿⢃⣈⡛⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠘⢿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠿⠿⠟⠁⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⡁⠘⠻⠟⣸⣿⣿⡘⠛⢛⣸⣿⣿⣄⠛⠟⣀⣿⣿⣇⡘⠛⢃⣼⣿⣇⡛⠿⠃⢠⣤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠉⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⡈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢁⣠⣦⣄⡈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠉⠛⠛⠳⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣦⣾⣿⣿⣅⣿⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠋⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣷⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⢍⣛⣻⣷⣶⣴⡶⢒⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⣠⡴⠞⠋⠁⠠⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⡠⡃⣽⣿⣯⡙⣝⣔⠔⡄⠘⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢕⡌⣿⣿⡻⣷⡜⡾⡖⠘⡄⠜⠄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡆⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡓⣏⣽⣿⢞⣷⡄⣿⢹⣌⠆⢷⡘⡌⡀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡠⣺⣷⣿⣾⣿⣿⡟⢦⣿⣿⡼⣿⣿⡘⡘⣧⠑⠀⠀ ⠀⠀⢨⠇⣤⠾⣿⢹⣿⡿⠻⣿⠿⡹⠁⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣶⡀⢠⠀ ⠀⠀⣿⡷⠿⢻⣿⣙⣈⣁⠐⠁⠀⢀⢀⣈⣧⣤⣀⡙⠿⣿⠿⣿⣟⡿⠀ ⠀⠀⡿⡽⣿⠀⣴⢿⣿⣉⡀⠀⠀⠈⢉⢡⣆⡡⠀⠀⠀⡧⢽⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠱⣇⣿⠀⠈⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠌⠈⠀⠀⠀⣿⣷⡿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⢻⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠅⠀⠀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣟⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⡏⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡐⠀⠓⠒⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠔⠋⠁⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡀⢂⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠁⠀⡂⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠘⠽⣷⣆⢰⠖⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠀⠔⠀⠀⠀⠄⠄ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡉⠙⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠘⢿⣄⡈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣧⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡄ ⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠿⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡇ ⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡟⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⢿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⡏⡌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⠟⠛⠙⠻⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⣤⠀⢨⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣒⠠⠀⠀⠀⠠⠀⣿⡁⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡘⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣿⠀⣾⣷⣿⣦⠀ ⠀⠀⠈⢧⣺⣿⣿⠃⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢠⢿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡏⠆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢰⣷⣏⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠦⠀⠠⠾⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠐⠀⢀⠈⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢤⠒⠒⠚⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢘⠉⠙⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢴⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠠⡀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡐⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⣀⣀⠈⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣇ ⣿⣿⣷⣤⣈⡉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⢉⣁⣤⣾⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢊⣁⣀⣠⣤⣤⠤⢀⣠⣬⣭⣝⣒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣕⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣤⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⡴⠶⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡤⣐⣤⠀⣀⡄⢀⣀⡰⣶⣶⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠰⠟⡻⠟⢛⣿⣤⣟⢍⡉⢻⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠶⠋⠀⢠⡼⠿⠃⠈⠂⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⠭⠧⠶⣥⡀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⡴⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⢏⣄⠀⢸⣶⡇⠀⠠⠴⠒⠒⠂⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡿⣣⣾⣿⡄⠘⣿⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⢳⣿⡟⢿⣿⡄⠹⣿⣶⣶⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠾⣛⠃⠀⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣧⠀⠁⠢⢀⠀⢀⠟⠉⠙⣿⢟⠏⢸⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠑⢤⡀⠀⣀⡔⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⡾⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⠛⠉⠈⢿⣸⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣮⡻⣿⡇⣿⣿⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠘⡇⣇⢹⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠛⢃⣿⡇⢹⣿⣧⠀⢻⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡆⠀⠀⢱⢹⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠻⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡀⠀⠘⣼⡆⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣇⠀⠀⠏⣧⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⣿⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠉⣀⣀⠉⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠋⢁⣠⣴⣾⠟⠿⣷⣦⣀⠈⠛⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⢀⣿⣶⣿⠟⢋⡄⠀⠀⢨⡙⢻⣿⣶⣟⡈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⣴⡿⠟⠉⣀⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣤⣀⠉⠻⢷⣦ ⣿⡇⢰⣾⠿⠋⠁⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠈⠛⢿⣷⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⣇⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⣸⣿ ⣿⡏⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⢹⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠉⠛⠿⡇⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⡇⠸⢿⣦⣄⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⢀⣠⣾⡿⠀⢸⣿ ⠻⣷⣦⣀⠉⠛⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠛⠁⣠⣴⡾⠟ ⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⡈⣿⠿⣿⣦⣌⠃⠀⠀⢘⣡⣼⣿⠿⣯⢁⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⡀⠙⠻⢿⣦⣶⡿⠟⠉⢀⣤⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⣀⠉⠁⣀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡄⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⡀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⢠⣾⣿⣿⣿⠋⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢻⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷ ⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠈⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟ ⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃ ⠘⢿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⢹⡇⢸⡏⣴⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠾⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⡟⢸⡇⢸⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠁⠉⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠛⠉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⣤⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠛⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⣠⣤⣴⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣶⣤⣤⣀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⡀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⢀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢠⣤⣤⣶⣦⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠸⣿⣿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⢻⡏⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡆ ⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⣿⣇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧ ⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟ ⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣌⠙⣇⢸⣿⣃⡄⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣶⡖⠀⠀⢸⣿⠀⣟⢸⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⢸⣷⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡟⢸⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣇⢸⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠶⠶⢶⣾⣿⠿⠿⣿⣷⡶⠶⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢳⣆⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⡏⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡆ ⢸⡇⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢸⡇ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⠀ ⠀⣿⡀⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠋⢀⣿⠀ ⠀⠉⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠉⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣤⣤⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⢩⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣽⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣽⣿⣏⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠹⠛⠉⠀⣠⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠉⠻⠏⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠉⢹⣿⣿⡇⠉⠓⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀ ⣴⡿⠟⠋⠀⣀⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣄⡀⠈⠙⠻⣷⣦ ⣿⡇⠀⣴⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡆⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣿⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠘⡇⠀⢸⣿ ⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟ ⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶ ⣿⡇⠀⣿⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢸⡇⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠋⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠻⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠇⠀⢸⣿ ⠻⣿⣦⣄⡀⠉⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠁⢀⣠⣶⡿⠟ ⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣀⣸⣿⣿⡇⣀⡤⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⣰⣦⣀⠀⠙⠻⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣴⣆⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣒⡂⣀⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢬⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⣿⣿⢷⢲⠀⠀⠐⣚⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣉⡛⢛⡧⠇⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠨⠓⠢⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⣿⢟⡄⢶⠁⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣼⣟⣟⢷⡘⣶⡆⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⡐⠀⠉⠛⠻⠟⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⡀⠢⠊⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⣼⣿⡿⠻⢿⣞⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣫⠗⢻⣟⣿⣿⣦⡀⠙⢷⡽⡟⣿⠹⣆⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⢇⠀⣿⢹⣿⠈⢿⣷⣤⣥⡇⢻⣇⠹⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡄⠸⡎⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⣿⡆⢹⠀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠸⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⣛⣋⣭⣭⣭⣍⣙⡓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣧⠀⠀ ⠀⢲⣤⣤⣀⡉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠓⡀ ⢰⡇⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡈⢬⣀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⢏⠀ ⢸⡇⣷⣌⡛⠛⠻⠇⠈⠻⠿⠿⠂⠄⠄⠸⠿⠿⠛⠀⠸⠿⠿⠿⣛⡕⢹⠀ ⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡇⣼⠀ ⠀⢷⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡟⠁⢀⣻⣿⣿⢡⡇⠀ ⠀⠈⢧⡹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣷⣶⣾⣿⡿⢡⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣌⠿⣿⣈⣙⠇⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⣵⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⡛⢿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢋⡵⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣭⣘⣒⣒⣒⣒⣨⡭⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⠀⠀⢸⠟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣧⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣼⣿⣷⣶⡄⢰⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣧⣴⠀⠀⠀⣼⡿⠻⣿⣿ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣷⣶⣿⣿⡇⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣹ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣮⣻⠶⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣽⣿⣿⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡏⠉⠉⠉⢿⣿⣯⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠹⠿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⣋⣩⣴⣶⡆⠀⠀⢰⣶⣦⣍⣙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠰⡾⠟⠋⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⠆⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢿⣦⠀⠀ ⠀⣼⡿⢡⣾⠏⠀⠀⢾⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠀⠀⠹⣿⡌⢿⣧⠀ ⢰⣿⢃⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣶⣿⣿⣶⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡘⣿⡆ ⣾⡿⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⢻⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⢿⣧⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⣼⡿ ⠸⣿⡌⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠿⣿⣿⠿⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢡⣿⠇ ⠀⢻⣷⡘⣿⣆⠀⠀⢾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡷⠀⠀⣰⣿⢃⣾⡟⠀ ⠀⠀⠻⣷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠰⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠆⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣍⣙⠻⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠟⣛⣩⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣀⢻⣿⣿⡏⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣬⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢆⣀⣀⡤⠔⠋⠁⠀⣴⠖⡄⠀⠉⠙⠲⢤⣀⣠⠔⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⡼⣋⣀⣤⣾⠀⣸⡟⠀⣿⡄⠀⢸⣷⣄⢉⣆⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⢸⠀⢻⣿⡇⠀⣿⡳⠔⣿⡇⠀⢼⡿⡏⠀⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⣗⣨⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⣬⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⣰⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠛⠿⢟⢳⠙⠲⠋⠙⣦⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠞⠙⠖⠋⣾⣟⠙⠒⡻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠜⣸⠀⢦⣄⠸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠆⠀⣠⠄⢿⡿⣤⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⣴⣶⣬⣀⣀⡱⠀⣴⡆⠸⣇⠀⣈⣤⣤⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠻⣿⣙⠿⢟⣧⡀⣸⡅⣴⣿⠿⠻⢟⣿⠆⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢀⡼⠟⠛⠛⠉⠀⠘⠂⠈⠙⠓⠾⠿⡇⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣄⡀⢀⡴⢤⡀⠘⠀⣀⢤⣄⠀⣠⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠹⣧⡈⠛⠏⠀⠀⠻⢦⡾⠟⠀⠙⠛⠁⢠⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠋⠁⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣠⡞⢳⠦⢴⠶⣦⡀⢀⣴⣿⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀ ⠶⢿⠟⠁⠀⠀⢀⡞⠈⢻⣿⣿⣿⠿⠓⣒⣒⠛⠿⣿⣾⡟⠘⡇⠀⠀⠘⣿⣦⡄ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢿⣿⡁⠀⡞⠀⠈⣷⠀⣸⢿⠃⠀⣷⠀⠀⠀⢰⠈⠙ ⠈⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠘⣇⠀⠘⣿⡟⠷⠶⣦⣤⠶⠞⠋⡎⠀⣰⢹⡄⠀⠀⠈⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣰⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢠⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡒⠂⢀⡈⠉⢉⣉⠉⠉⠓⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣶⣉⡥⢤⡖⠚⠉⠙⡿⣈⣀⠩⠝⠛⠓⢦⣄⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⠑⠀⢱⠀⠀⡾⣽⣷⠒⢒⣋⣉⣉⣩⣿⣿⣶⣄⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠥⠤⠞⠁⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⢶⡶⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢼⣀⡤⠖⠋⣁⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠈⣳⡄ ⡞⠉⠑⠒⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣉⣉⣉⣁⣀⣀⠠⠤⠄⣒⠾⠟⠛⣇ ⠈⠁⠒⠒⠂⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠶⠾⠿⠶⠒⠛⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣐⣂⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣇⣼⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢬⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠂⠀⡠⠒⠢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡿⠃⠀⠀⣴⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣼⡓⠊⠀⠀⠀⠤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀ ⡇⠈⢻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠹⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠈⠐⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡙⢏⠀⣀⠜⠀⡠⠊⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣠⡤⣾⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠢⣀⣀⣀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⣩⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣯⢽⣿⢶⣤⣍⣙⣉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣄⣉⠁⢤⠭⢴⣇⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠒⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⡤⠴⠒⠈⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⢤⡀⢀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢠⠇⣠⣶⣿⣾⣿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣤⣴⣶⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⠿⡗⠄⠀⠀⣾⠛⠿⠻⢿⣿⠟⠹⡟⠛⠛⢸⠀⣄⠙⠋⠛⠛⠙⡆ ⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠑⠒⠤⠤⠤⢄⣠⠜⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠤⠴⠋⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣰⡀⢠⣿⣇⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⣿⢇⣾⣿⣼⣿⢃⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠙⠻⠯⡛⠿⠛⠻⠿⠟⠛⠓⠀⠀ ⠀⠜⡿⠳⡶⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣽⣧⣾⠛⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠟⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣠⠴⢞⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣲⣿⡄⢀⡴⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠊⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠐⠒⡁⢴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣦⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣆⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⠀⢀⣠⣶⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠁⠰⠉⠉⠒⢄⣸⡷⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠘⠁⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⡄⠀⠀⢠⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣇⠠⠔⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡄⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣉⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠙⠿⣿⡄⠀⠘⢿⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣷⣾⡿⢋⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⠃⠀⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡇⠈⣿⣇ ⢿⡏⠀⢸⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣧⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⢸⣿⡟⠛⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠻⣿⡿⠀⣸⣿ ⠸⣿⣆⢀⣿⣷⡀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣼⣿⡇⢠⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⡿⢿⣷⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣾⣿⠿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣤⣠⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⣠⣾⡿⠟⠁⣰⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠙⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢁⣾⠟⠋⣁⣀⣤⡉⠻⣷⡀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠼⢋⣉⣈⡳⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⣤⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠙⢛⣻⠶⣦⣄⡀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢠⣾⠟⠳⣦⣄⢸⡇⠀⠈⣷⡀⠀⣼⣿⡏⢀⣤⡾⢋⣵⠿⠻⢿⠋⠉⠉⢻⠟⠛⠻⣦⣝⠻⣷⣄⠸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢸⣷⠀⣿⣿⣧⣾⣏⡴⠛⢡⠖⢛⣲⣅⠀⠀⣴⣋⡉⠳⡄⠈⠳⢬⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣀⣽⡶⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡏⢰⡿⢿⣿⠀⠀⣿⠻⣿⠀⡷⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠷⣦⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⣿⣤⣄⠀⢀⣾⠉⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠹⡘⣷⠾⠛⠋⠉⠛⠻⢿⡴⢃⣄⣻⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠛⢦⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠈⠻⣿⡿⢣⣾⣦⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⡇⠉⢿⡇⠀⢀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠘⣷⡠⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⣸⡇⠀⠹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣷⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣍⣀⣀⣀⡄⠀⣰⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⡷⠾⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⣀⣴⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⡀⠻⢤⣀⡤⠞⢀⣴⣿⣿⠟⢷⡀⠙⠻⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢠⡟⠁⠙⢻⣿⠷⠶⣶⠶⠾⠛⠙⣿⠇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⣿⠁⣤⣤⡄⢻⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢠⣾⣷⣆⢻⡀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠾⠛⠉⠉⠙⢿⣿⡧⣶⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣼⡧⢴⣒⣷⡦⠤⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠷⠦⠤⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠘⣿⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢘⣿⣧⣀⣀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⣸⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢙⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣀⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠛⠛⠿⠿⢿⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠁⠀⣀⣤⣽⡿⠟⠛⠉⠀⠉⠉⢁⣠⣴⠶⠿⠟⠛⣛⣿⣿⠿⠛⠻⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🏿🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟫🟩🟩🟫🟩🟩🟩🟩🏿🟩🟩 ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🏻🟫🟫🏻🟫🟩🟩🟩🏿🏿🟩 ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬛🟩🟩🟩⬛🏻🏻🟧🏻🏻🟫🟩🟩🏿🏿🟩 ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🏿🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🏻🏻🟧🏻🏻🟧🏿🟫🏿🟩 ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟫🏿🏿🟩🟩🟩⬛🟧🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🏻🟧🏻🏻🏿🟫🏿🏻 ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟫🟧🟫🏿🟩🟩🟩🟫🟧🏻🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟧🟧🏻🏿🟫🏿🏻 ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟧🟧🟫🏿🟩🏻🟫🏻🏻🟧🏻🟩🟩🟩🟩🟩🟧🏻🏻🏿🏻🏻 ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟫🟧🟫🏿🏻🏻🟧🟧🏻🏻🟧🏻🏻🟩🟩🟩🏻🏻🏻🏿🏻🏻 ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟧🟫🟫🏿🏻🏻🟫🏻🏻🟧🏻🏻🏻🟩🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫 ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🏻🏻🏻🟧🏿🟧🏻🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟧 ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🟧🏻🟧🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟧🟫 ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏿🏻🟧⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏻🏻🏻🏻🏿🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜🏿⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🏻🏻🟫🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩⬜⬜🟫🟧🟧🏻🏻🏻🏿🟫⬜🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🏿⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🏻🟧🟧🏻🏻🟫🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬜⬜⬛⬛🟧🏻🏻🟫🟫🟫🟫🏿🏻🏻🏻🏻🏻🟫🏻⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🟫🟫🟧🟧🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬛🏿🏻🏻🟫🟫🟫🟧🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟫🟧🟧🟫🟧🟫⬜⬜🟫🟫🟫🟫⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🏿🟧🟧🏿🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🏻🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟫🟧🟫🟫🏻🏻🏻🏻🟧🟫🟫🟫🟫🟫🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏿🟫🟧🏻🏻🏻🏻🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟫🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟧🟧🟧🟧🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟩🟩🟩🟩🟩⬜🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🏻🟧🟧🟧🟧🟧🟫🟧🟧🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🏻🟧🏻🟧🟧🟧🟫🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫🏻🏻🏻🏻🏻🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟧🏻🟧🟧🟧🟧🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧⬛🏻🏻🏻🏻🟧⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏿🟧🟧🟧🟧🏿⬜⬜🏽🏽⬛🟧🏻🏻🏻🏻🏿⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫🏿🟧🟧🟧🟧🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟫🏿🟫🟧🟧🟧🟧🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🟧🏻🏻🏻🏻🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟧🟧🟧⬛⬜⬜🏿🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏿⬛🏻🏻🏻🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩🟩🟧🟧⬛⬜⬜🏿🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿⬛🟩🏻🏻🟩🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬛🏿🏿🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿🟩🟩🟧🟧🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬛🏿🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟧🟧🟧🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿🏿🟫🟫🟫🟫🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛🟫🟫🟫🏿🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🏿🟫🏿⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⢠⠔⠊⢢⠤⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⢠⠃⡐⠲⢾⢀⣸⢁⢱⡞⠑⡇⣬⠱⠤⣠⠲⡀⡏⢀⡀⢸⠒⡎⠉⢆⡇⠸ ⠘⢄⠑⠠⡏⠈⡆⢈⢸⠐⢣⡇⠋⣼⠀⠝⢠⢣⠇⣧⠇⡆⠢⣥⢸⢸⠁⠇ ⡜⠙⣹⠀⣰⠘⢱⠈⣌⠈⣸⠃⣾⠈⡇⢰⠯⢼⠀⡿⠀⡇⠂⡟⢄⣼⡸⠀ ⠘⠤⠤⠴⠉⠓⠁⠉⠘⠒⠘⠦⠤⠺⠥⠎⠀⠸⣀⠠⠜⠙⠒⠀⠀⠣⠜⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢲⠒⠏⢹⠀ ⠀⢀⣀⣤⢠⠶⢶⠇⢀⣀⣠⣤⠶⡖⢋⠉⡤⠂⢸⠀⠀⡀⢸⣀ ⢀⡏⠀⢸⡿⠀⣸⠋⠉⡏⢸⢸⠀⠁⢸⠀⡇⠆⢸⣠⣴⠛⢹⡿ ⢸⡇⠀⢸⠃⠀⣿⢸⠀⡇⢸⢸⠀⠀⢸⢠⣧⠖⢻⠛⡇⠀⣼⡇ ⢸⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢸⠀⡇⠸⢸⣀⠶⠊⠉⠇⠀⠀⠀⠃⠀⣿⠃ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⢀⡧⠴⣿⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⢸⠀⡇⠀⢿⠚⠉⣄⠀⠘⠀⢈⣁⣤⡇⠀⢀⣇⠀⠀⡏⠀ ⣿⠀⢸⡆⣇⠀⢸⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠸⠏⢀⡇⣀⣸⠿⠤⠖⠃⠀ ⣿⣠⠼⠛⢿⡤⣾⠀⠸⠇⢀⡾⠤⡤⠴⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠝⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡌⠀⠈⢠⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⣵⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡇⢀⣀⠸⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣧⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟪🟪⬜⬜⬜⬜🟪🟪⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛⬛🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪⬛⬛⬜ ⬜⬛🟪🟪⬜⬜🟪⬜⬜🟪⬜⬜🟪🟪⬛⬜ ⬛⬛🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜🟪🟪⬜🟪🟪⬛⬛ ⬛🟪🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜🟪🟪⬜🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪🟪🟪⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪🟪🟪⬜⬜🟪🟪⬜⬜🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟪🟪⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟪🟪⬛ ⬛⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⠀⣚⣫⣭⣭⣽⡿⠛⠉⡁⡄⡞⡇⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⡉⢠⣾⡀⢻⣿⡿⠟⢋⡠⡗⡯⡿⡇⡇⢇⡏⢈⠲⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣡⠂⡀⠀⣿⣿⡇⠘⡁⡄⡆⡏⡇⣇⠷⢃⣡⣆⢸⠃⣼⣆⠹⡄ ⠀⠀⣰⠋⣠⣾⢁⣾⣧⢠⡟⣿⡇⡏⡇⣇⡇⠇⢣⣵⡆⣾⣿⣿⡿⢀⣿⣿⠀⢻ ⠀⡼⠁⣰⣿⡏⢸⣿⣿⢸⠃⣿⣧⠷⢃⣥⣶⣿⢸⣿⣷⡏⢹⣿⡇⢸⣿⡿⠀⣸ ⣸⠃⢰⣿⣿⠇⣾⢸⣿⡿⢀⣉⢀⣾⡟⢁⣿⡿⢸⣿⣿⠇⢸⠟⣠⣿⣿⠃⢠⠇ ⣿⠀⢸⣿⣿⢀⡇⣈⣥⡾⣿⣿⢸⣿⡿⠛⢉⣠⠀⣿⡿⠀⣤⣴⣿⡿⠁⣠⠏⠀ ⢿⡄⠸⣿⡇⢸⠉⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠾⠛⣉⠀⠟⢡⣾⣿⠿⠋⢀⡴⠃⠀⠀ ⠈⢷⡄⢹⣀⣉⠀⣿⣿⢀⣼⡿⢀⣉⣡⣶⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢦⣍⣹⠀⣿⠿⠛⣉⣴⣾⣿⣟⣛⣛⡉⢁⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣈⣡⣴⣯⣭⣭⣭⣭⡭⠷⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀