Smiling Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⠿⡿⢿⣦⣴⣦⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣆⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⣸⡯⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠺⠗⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠻⣷⣦⣤⣤⣼⠃⠀⠀⢀⣰⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣭⣬⣭⣤⣤⣠⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⣻⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢺⣏⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠂⠀⠀

⢀⠀⡀⢀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡢⢖⡸⣘⣌⡳⡜⢦⣓ ⣿⣷⡄⢣⣐⣠⣀⣄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣕⣏⠶⠳⠙⠃⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣶⡦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣌⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣟⡻⣏⡝⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⢀⣨⠟⠛⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠤⢟⣛⠋⠉⠁⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⠉⠛⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣠⠶⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣤⠴⠞⠛⠋⠉⢉⠙⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠻⠃⢀⡀⣀⢀⡀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡆⢡⣠⡤⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⡇⠈⠀⣠⠒⠥⠊⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⠉⠉⠛⢛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⣬⡴⣶⢶⣛⠿⣽⢫⡞⣽⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠙⠮⢗⣧⢻⡜⣧⢏⡿⣜⡧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠂⠀⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣆⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠾⠿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⡀⠈⠀⠰⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣌⠷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢦⣄⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⡀⠐⠀⠀⡀⢂⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠾⡍⢿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣤⣂⠀⠌⠀⢀⠀⠂⠠⢀⠠⠀⠁⠠⠀⢀⠀⠄⠐⠀⡀⠄⣨⣴⣾⣟⠻⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣋⠛⠿⠿⡿⢟⠛⡛⣡⠿⣿⣹⣄⠹⣏⡐⣠⡆⠾⢤⡀⠄⠂⡀⠀⢳⡉⠛⢶⣷⣤⣌⣠⡁⠠⠀⠌⠠⠁⠌⡀⠂⠌⣐⣴⡶⡿⣏⢷⣓⠮⣝⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣾⡷⣞⣶⢳⣞⣻⣭⣟⡶⣣⡟⣷⣦⠟⣠⣴⢾⣮⠇⢠⠁⠄⡡⠀⠱⣌⠨⢷⣎⢿⡹⣿⠿⣷⡾⡷⢾⠶⡵⣞⣻⡽⣏⢷⡟⡽⣎⡽⣺⣥⠟⡁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⡛⢭⣹⣯⣿⣽⡷⣯⣏⡷⣯⣽⢻⣷⢾⣽⠷⣿⠁⡜⢠⠘⡐⢄⠣⡐⡈⢧⡌⠻⣾⣵⢫⡟⣧⣟⡿⣯⣻⣵⣟⣷⣹⣞⣯⣝⣳⡝⠞⣡⠁⠆⣄⣱⠚⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠒⡦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡷⢯⠀⣺⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⣨⣿⡯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡗⣖⠄⣷⡇⢥⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⣖⢿⣿⣯⠇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢳⢐⢂⣶⠂⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠑⡶⣩⣯⠀⠴⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠑⣛⢭⡻⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣒⡩⣭⡧⢅⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡪⣟⣻⣯⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢖⡧⡿⢷⠐⢕⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢺⢻⣉⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⣻⣇⣗⠪⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣼⣁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢫⡂⠂⡪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣮⢿⣛⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣭⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡵⣛⣊⢧⣻⣿⣞⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⣟⣿⣿⣿⣟⣟⢇⡯⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⢫⢿⡏⠗⣞⣯⣼⣭⢟⢷⣤⣄⣀⣤⣤⣤⡶⡼⣓⡿⣯⣿⣷⢿⣯⣿⢻⡿⠃⠀⠀⡇⠀⢀⠀ ⠀⠈⠑⠻⡙⢗⣌⠸⢓⣿⢭⣵⣮⡕⢿⣟⣿⣿⣾⣟⡟⣽⣟⣫⣭⢥⢗⠟⠉⠛⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢋⡹⡿⣝⡿⡣⢟⠛⣛⡿⡻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣍⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠏⠛⠫⠩⠬⠬⠍⠅⠟⠾⠓⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖ ⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⣀⡀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡰ ⠀⠀⠄ ⠀⢀⠁ ⠀⠠⠀ ⠀⠄⠀ ⠀⠂⠀ ⠠⠁⠀ ⠘⠀⠀sunshine smiling

⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠁⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣷⣻⡿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣖⣻⣿⣿⣾⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡹⢿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢯⣿⣿⣿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣾⣯⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡾⣽⣫⢿⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣗⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣿⡿⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣯⡽⣿⣿⡝⣫⢛⣭⢛⡼⢣⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢂⣿⣿⣿⠁⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣷⣯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠚⢿⣿⣿⣿⡼⣻⣿⣽⡒⢯⡞⡿⣜⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣹⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣾⣷⣶⣰⣶⣀⣸⣿⣿⣿⢷⣹⣿⣷⢏⡹⢹⢱⠏⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⢁⠰⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣻⣿⣯⣞⣧⣯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⠁⢀⢢⣿⣿⡟⢨⠀⢆⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⠻⠿⣿⠿⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⡏⢀⠂⣼⣿⣿⠇⡡⢎⢼⣿⣿⣿⣟⣈⣤⣁⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢢⢁⠂⡄⢠⢒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢁⠢⡥⣿⣿⡿⢈⠔⡃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠲⣌⠲⣘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠚⣥⣿⣿⡇⢂⠰⠀⣿⣿⣿⡟⢉⠉⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠄⡨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⢢⡄⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡀⠀⢀⡾⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢈⡐⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡱⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣉⠶⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠄⢂ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣍⠹⡹⣿⣿⠃⢡⡳⣬⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠟⠠⠁⠎⣼ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡿⣿⣿⡧⠑⣌⠣⢵⣿⣏⡘⠰⡳⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⠋⢀⠂⣉⢺⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣷⡄⠂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⡿⣁⠣⢌⠛⣾⣿⡡⢂⠵⠣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⢃⡐⠠⡑⢤⡟⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⡀⠌⣿⣿⣿⣿⡇⡜⢸⣿⣿⠿⠣⢄⡳⣌⢹⣿⡟⡴⢁⠆⣃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣱⠏⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠒⣛⠹⣻⣿⣿⡿⢐⠨⠸⣿⣇⠢⡑⣌⣓⡈⢆⠩⡙⠷⣮⣜⢠⠺⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣘⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⢂⠁⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢢⡓⡽⣿⣿⠗⡈⢆⡉⢿⣿⡄⣡⠐⢦⢫⡜⣢⣓⡔⣤⢊⠅⢪⠙⡿⠿⢃⡜⢡⢺⠯⣴⡿⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣿⣄⡠⢈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣌⣿⣿⣦⡙⣆⢣⠜⣡⠒⡸⢘⠪⣝⣠⣃⣌⡑⠢⢌⣳⡟⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣽⣯⣞⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣴⣧⣱⣌⠲⡱⢢⡑⢦⢡⢋⣶⡿⡙⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣻⡿⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣷⣿⣏⢳⣙⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣯⠛⠿⣿⣿⡧⡜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠻⠟⢿⠿⡿⣿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣝⠻⠃⡅⠎⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠨⡘⢢⠹⣔⢣⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣅⠈⢿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⣟⢻⣿⣧⡶⠿⠋⢠⠡⣄⠰⢄⡐⢀⣈⣭⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣷⢨⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠉⡽⢿⣷⣮⣿⣷⣷⣦⣶⣶⣾⠿⣋⠱⠈⡄⣡⠂⡔⢠⠘⠀⠠⣾⡏⠱⣈⠲⣉⣿⡿⠛⠻⢿⣏⡛⠫⠍⢛⠛⡛⣭⣲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡐⠢⡌⡍⢿⣿⣛⠻⢭⡙⡜⡒⡤⢧⡑⡌⠰⢡⠐⡡⠜⣀⠁⠛⢿⣷⡾⠿⠛⡁⠄⡤⢀⡄⠀⢭⢐⡉⠠⢁⢲⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠡⣿⣿⣾⣿⣿⠩⠶⣱⢚⡱⢘⠤⠘⢄⠙⡠⠐⢡⠘⠤⣀⢁⢂⢀⠐⢠⢁⠤⠘⡠⢁⢂⣉⠆⠈⢀⢁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣷⡍⡚⢴⢨⡑⢎⢢⢉⢆⣘⠠⠘⡄⡘⠤⠐⡂⠬⣀⠘⡠⠌⣂⠑⣄⠒⡤⠀⡀⢬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠄⢣⠐⡉⠆⡱⠈⠜⠠⢈⠀⠄⠡⠘⣠⢘⠰⡈⢥⠐⡠⢘⡀⠐⠤⠐⢀⠂⠄⡐⡀⠚⢉⣼⡻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢙⠻⠳⢦⣄⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣆⣄⣡⣈⣴⣶⣾⣶⣄⠁⠄⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⢀⣁⣂⣬⣴⣶⠖⡀⢰⣬⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢅⢣⠀⢀⠀⡁⡀⣀⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⢀⠸⢿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⢀⠰⠐⡈⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠙⠌⠞⡀⠊⠠⠓⠩⢒⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠛⡉⠐⡈⠐⢂⠐⠠⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠌⡴⢊⡥⡐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⡢⢄⣀⡁⠠⠀⠂⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣄⣡⢠⣁⣂⣌⣤⣷⣷⠋⠍⢛⠻⠿⠿⢟⠛⡩⢐⡰⢂⡔⡌⡀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠋⠅⢋⠃⡄⠃⡍⡂⢀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡀⢆⡩⢰⢡⢈⠒⣈⠔⡰⢡⡘⠄⡂⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠱⣎⠷⣌⡳⡌⢎⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡟⣻⢛⡝⡫⢍⡙⣌⡰⣀⠤⢠⣁⡰⡄⠼⠰⠣⠜⣿⡎ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⡉⠄⢂⢱⠒⣤⠑⡌⢆⡘⡰⠘⣌⠰⣁⠐⢂⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢣⣛⣬⠳⣌⢳⡩⢆⣱⣊⠄⡉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣽⣮⣽⢃⠋⡌⡑⠌⢂⠡⢑⣈⡌⠷⢿⣿⣶⣦⣁⡀⠀⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⣂⡱⠈⠤⣉⠰⠉⠜⠢⢅⣃⢣⠌⠒⠠⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠺⡔⢫⡜⢦⡙⠎⡁⣀⠐⠤⣀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⠋⠙⠋⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣆⣑⠂⢌⠨⠌⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⢣⡜⣣⠜⣠⠐⢤⠈⡔⠀⣀⣿⣿⡿⠉⠀⡀⢤⠒⡀⢆⠀⡠⠀⡀⠀⠀⡀⡀⠄⡐⢈⡘⢈⠰⠉⡰⢀⠀⠀⠙⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡣⠜⣥⢚⠠⡘⢠⢉⡄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠠⡑⡀⠌⡀⢄⠈⡄⢡⠀⠄⡁⠠⠑⠠⠐⠠⠄⢢⠀⠃⠠⠁⡀⠀⢈⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠤⢫⡔⡀⠃⠌⡄⠐⠘⣿⣿⡇⢀⡁⢣⠐⣂⠱⢈⠐⠌⠄⢣⠐⠠⢡⠘⣀⠃⡘⡈⠄⠡⠈⠀⠁⠀⠀⢠⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⠾⣰⢁⠰⣀⠀⠆⢹⣿⣷⠈⠀⢇⠀⡀⠆⠀⡀⠈⠀⠆⠈⡀⠁⠎⠁⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⠿⡿⢿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡡⢃⣖⠠⢀⠂⠈⣿⣿⣇⠈⡘⣀⠃⠈⣷⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣥⣬⣤⣤⣴⡴⡶⢟⡻⣙⢿⣿⣼⡰⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢌⢫⣄⠂⡁⠸⣿⣿⡆⠱⡀⠃⠄⢻⣷⡦⢌⡱⢩⢋⡝⣩⢣⡑⢦⡑⢧⢎⡵⣊⡜⢻⢿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⣌⠳⣄⢂⠘⣿⣿⡄⠡⣈⠐⡀⠻⣿⣎⡔⢣⠟⡜⢧⡒⡭⢖⡭⢳⠎⣖⢣⠞⡥⢎⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡵⣈⠇⣆⡘⢿⣿⣆⠠⠓⡄⠡⠘⢿⣿⣥⢋⡜⣣⢝⡱⢫⡜⣣⢛⣬⢣⠻⣑⠮⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡰⢃⢎⢿⣿⣧⠉⡔⣡⠎⢀⠙⢿⣷⣘⠴⢫⠵⡫⢜⢣⣋⢆⣣⣳⡼⠿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠎⣌⠿⣿⣧⡈⠑⣎⠲⡈⠄⡙⠻⢎⡱⢊⡕⢪⣱⡼⠞⠉⠁⢀⠀⡀⠈ ⠘⢻⠹⢏⠿⣛⠿⣳⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣦⢍⠻⣿⣷⡅⡈⠓⣍⠲⡄⢃⠰⠈⠷⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠀⠀ ⢈⣄⠲⣊⠔⣠⠲⡁⢌⡐⡈⢆⡉⢋⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣽⣿⣿⡬⣙⢿⣿⣦⠉⡔⠢⡉⠔⢢⡁⠦⠡⡄⠐⡀⠄⡀⠠⡐⠤⠀⠀ ⢸⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣳⣦⡔⡘⢂⡟⢆⡓⢢⡔⢀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠛⣿⣯⣿⣿⣿⡜⣩⢿⣿⣧⡈⠡⠌⣑⠢⢌⢡⠃⠤⠁⠀⠄⡀⢀⠠⠎⡀⠀ ⢸⣿⣿⣟⢯⠿⣛⠟⠭⢃⡔⡡⡚⢆⡙⢢⠘⠃⠎⠀⢢⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡟⡴⢫⣿⣿⣷⡁⠂⢄⡃⠎⣠⠣⡈⠥⡀⠀⠀⠂⡀⠣⡀⠀ ⠘⢋⠡⡈⢄⠂⡴⡊⢦⠓⡘⢃⠘⡠⢈⡄⣠⣡⣴⣾⣿⣿⣟⣷⣿⣻⢯⣟⡿⣷⢿⣻⣽⡷⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡄⠀⠘⡘⠴⣃⣞⣿⣿⡇⢡⠂⡜⢂⠥⢂⠥⠓⡤⢁⠠⠀⠀⠱⡀⢀ ⠀⠀⠶⣉⠆⡁⠂⢡⢢⣶⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡽⣞⣯⣿⣷⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣿⡿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣌⣰⠃⢾⣿⣿⣷⣻⣿⡿⣄⡀⠒⠂⠤⠀⡀⠁⢻⣿⣿⠇⠢⡑⡸⢈⠦⣉⢂⠣⡔⢣⠀⠀⠀⢖⣀⣿ ⠀⠀⣇⢫⡒⠤⡀⢣⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⡷⣯⣟⢾⣳⣟⡿⣯⢷⣻⢷⣻⣟⡿⣯⣷⣻⣷⢿⣻⣽⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡌⢃⠃⣾⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣟⢷⣦⠈⠒⢑⢂⠀⢾⣿⣿⠈⠡⡘⢤⢋⠲⢌⡢⢓⡌⢇⠀⠀⠂⣲⣾⣿ ⢀⠀⢢⠃⡝⡒⣳⠂⡌⡘⢍⠛⡹⢛⠿⠻⡟⠾⡿⢷⠾⣿⡽⣯⣯⣟⣷⣾⣽⣯⢷⣻⣽⣻⢿⣽⣻⢿⣽⡿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣟⢠⡝⠀⣃⣿⣿⡯⣝⢻⣿⣿⣿⣯⣛⠻⢦⣄⠈⠤⠙⣿⣿⣆⡡⢈⡂⢎⢣⢎⡰⡉⢖⡡⠂⠀⣢⣿⣿⣿ ⢸⣷⣶⣦⣴⣰⣌⣱⣌⡱⣌⢢⡑⣌⢢⡑⣬⡑⣤⢃⡜⣤⢱⣁⢣⡙⣌⢣⣋⡝⣫⠟⡾⣹⢟⡾⣻⠿⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⢾⣿⡇⠲⡜⠐⢣⣿⣿⠳⣜⢳⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣭⡛⣶⣤⡈⠘⣿⣿⡵⢣⡝⡎⡧⢖⣢⠝⡤⢣⣠⢳⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣷⣿⣳⣟⣿⣿⡇⠐⡀⠀⢘⣿⣿⠹⣌⡳⣜⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣲⢭⡳⣥⡈⢿⣿⡄⠘⢱⡹⣎⢶⣫⣟⣧⢯⡞⣿⣿⣿⣾ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⢛⣛⠛⣛⠛⡛⠛⡛⠛⣛⠛⣛⠛⡛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠛⠛⢛⣛⡛⣛⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠚⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⣿⣛⠛⠛⣻⣛⡛⠛⢛⣊⠙⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠓⠋⠋⠛⠙⠋⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⡧⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠩⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢡⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡰⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀ ⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡐⡅⠁ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢠⠊⠀⠀ ⠈⠀⠄⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⡐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢈⠄⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠊⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢄⠓⡀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⡔⠈⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠢⢄⢠⠀⣀⡡⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠟⠛⢿⣿⠿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⠶⠶⢶⣶⣶⣼⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡻⢷⣦⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣝⢿⣶⣾⠟⢉⣠⣤⣶⡶⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣽⣿⣾⠟⠋⠁⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠉⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠰⠿⠛⠋⢉⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠷⣶⣤⡀⢀⣭⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠻⠿⠿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠈⠉⠘⣿⣿⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣌⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠙⢿⣦⡀⠀⢀⣻⡿⠀⠀⢸⣿⠁⣠⣾⣿⣷⣦⡀⠀⣿⡆⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠙⣿⣦⣾⣟⣀⣀⡀⣾⡏⢰⣿⣭⣽⣿⣿⣧⠀⢹⡇⠀⢀⣿⣇⣴⣾⣷⣦⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠘⣿⡄⢩⠽⣿⣻⠿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣿⡿⠃⢀⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠙⣿⡉⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣼⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣟⠿⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣭⠉⠁⣀⣤⣶⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠹⣿⣄⣀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣿⡟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⣠⣤⣤⣈⠻⡆⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡙⠻⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠟⠻⠷⠄⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡶⠾⠟⠋⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠻⠯⠿⠽⠟⠷⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡻⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣶⠀⠀⠀⢀⣠⣠⢴⡲⡞⠷⠿⠟⠟⠯⠿⠷⠾⡧⢶⡤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⣿⢧⡖⡿⠙⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠹⢾⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⠄⡐⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⡁⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢂⠐⡈⠄⡀⢂⠁⠠⢀⠐⢈⠠⢈⠐⡀⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢌⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠂⠄⢂⡰⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢾⣧⢴⣖⡶⠾⠽⠷⠺⣤⣆⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢆⡐⢂⠡⠠⢁⠂⠔⠠⠁⠌⡐⠈⠤⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀ ⢿⣗⠢⡘⢄⠢⠑⢂⠉⡄⠃⠌⡐⠠⢡⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠡⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣳⡀ ⢸⣿⢠⠛⡄⢣⠘⠄⡘⢀⠣⠘⡀⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢃⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢿⣃ ⠈⣿⣇⠎⠴⣁⠎⡰⢁⢂⠂⠅⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠠⠈⠄⢂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⠰⢸⣿ ⠀⢸⣿⡘⢆⠥⢊⡑⣂⠆⡌⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⢁⠈⡐⠈⢆⢣⠀⠀⢀⠂⢀⠂⠄⢢⣹⢿ ⠀⠀⢻⣿⠨⣌⠣⢜⠠⢎⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠐⠠⢉⠰⡘⡄⠂⠠⠐⠠⡈⠜⡄⣿⠏ ⠀⠀⠀⢿⣷⢠⢋⢦⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⠀⡌⣀⠂⢁⠠⠁⢌⢂⠱⣈⢧⠈⡄⢡⢃⡜⠱⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡷⢊⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠠⣉⠦⡙⠴⣡⠚⣄⢂⠡⠂⡌⠒⣌⢺⡔⣌⢣⠒⣬⣿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠠⣁⠂⠀⠄⠀⡀⢦⡙⣌⢣⡑⢣⠆⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣴⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢎⡱⢃⠦⡙⠴⠈⡄⠣⢌⡱⢌⡖⡎⣔⣪⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠐⠤⡁⢂⠀⢀⠘⢢⠱⡌⠦⡙⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢈⠠⢀⠡⢂⠁⢆⠱⣀⠣⢒⡜⣢⢝⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡉⢆⠱⡀⠠⠀⢀⠂⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣳⢯⣟⡾⣽⡟⠀⠀⢀⠐⠠⢈⠐⡀⠆⡌⢰⡈⣜⣤⣣⣴⣩⣖⣾⣵⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⠌⡆⠱⡀⠡⠀⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢾⠿⠋⠀⠀⡐⠠⢈⡐⠄⡊⣔⣸⡴⣷⣻⡽⣞⣷⢫⡗⣯⢞⡳⣯⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡘⣌⠱⡠⢁⠌⡐⠀⠌⢀⠐⠈⠀⠐⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠐⢠⠀⠅⢢⠐⣬⣵⣟⣷⣻⠷⣏⡿⣽⢎⡷⣹⢆⣯⣳⡽⣞⣷⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢨⡑⢦⡁⢆⠠⠁⠌⡀⠂⠌⡀⢁⠂⠠⠈⡀⠐⠠⠐⢈⠠⠁⠄⡈⠄⠡⢂⡘⢌⣦⣿⣻⢾⡽⣾⢽⣻⣽⣛⣧⣟⡷⣯⣞⡷⣯⢿⡽⣞⣷⣻⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠜⣢⠑⣎⠰⡁⠆⢄⠡⢂⠐⠠⠈⠄⠡⢀⠁⢂⠁⠂⠄⣁⠢⢐⠨⡁⢦⣘⣾⣳⢯⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣯⣟⡾⣽⢯⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣞⡷⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡔⡍⣆⢣⡑⢎⡐⢂⠆⡌⢡⠘⢠⢁⠢⠌⡀⠎⡈⠔⡠⢂⠅⣢⢑⣦⢿⣳⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣜⣆⠳⡜⣢⠙⡆⢎⠴⡁⢎⡐⢢⢁⠎⡰⢡⡘⠤⡱⢌⡜⢤⣫⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡷⣍⠶⣡⢛⡜⢎⡲⢍⢦⡙⢆⠎⡜⣡⢆⡱⢣⡑⣎⡜⣲⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣽⣻⡽⣷⣇⡯⣜⢣⡝⣎⠶⣩⢎⡽⡸⢥⡚⡼⣡⢳⡜⣼⢳⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣷⣻⢷⣯⣟⣮⢷⣸⢬⢳⡱⣎⢶⣙⠶⣙⢶⣙⠶⣹⢎⡿⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣽⢻⣾⣽⡞⣿⣯⣿⣶⣷⡜⡎⣮⡝⣭⡞⡜⢫⣵⡎⡟⣿⡞⣷⢻⣾⣽⢳⡟⣾⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⡟⣷⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⢾⡽⣯⣿⣟⣷⡷⣷⣾⣭⣧⣷⣼⣷⣯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣫⣟⣯⣟⣷⣻⢾⣳⣿⣻⣞⡷⣟⣾⢷⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢟⣮⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣽⣚⢶⡻⣼⢯⡿⣽⣞⡷⣟⡿⣯⣟⣯⣿⣟⠈⠻⣿⣿⣵⣻⣞⣳⣟⣼⣷⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣽⣳⡟⣾⢧⣏⠷⣹⢎⡷⣛⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢷⣿⣏⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣳⢿⣽⡺⡼⣍⢧⡻⣜⢯⡷⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡿⣶⣻⢗⣯⢾⡵⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⣟⡾⣯⣟⡷⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣾⣽⣷⢯⡿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿ ⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢼⣛⣿⣿ ⠀⠈⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣦⡀⢀⡑⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⣻⢸⡄⢀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣼⣿⣆⠷⣤⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡦⣹⣗⠀⠀⢀⠀⠙⠿⠟⢛⣻⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠄⢂⡄⠀⡰⠏⣼⣻⣿⣿⣟⠿⠝⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠇⠄⠀⢃⢠⣿⡿⠿⢃⢿⢠⡠⡀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⡀⠌⠀⣸⠽⡾⣷⡙⣣⣁⣥⡁⡤⠠⠁⠀⡐⠠⣤⠄⠠⢐⡠⣀⠠⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡁⢰⡒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠑⠀⣠⣦⣤⣀⣀⡀⡀⠉⠑⠐⠀⠓⠙⠐⢬⢠⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⡼⠐⠀⣀⣴⣿⣞⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣞⣦⣧⣤⡀⢀⠆⠌⡱⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣆⢀⣣⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢄⠈⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠁⢀⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣾⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣟⢧⢟⣳⢻⣞⣳⡽⢮⡗⡟⠺⠝⠟⠻⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣔⣿⣧⢺⡿⡛⠡⠁⠀⠀⠊⠀⠈⠎⠊⣖⢫⡞⣵⢩⠓⠌⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠅⡙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠂⡁⠂⡄⠠⢀⠀⠀⠐⣬⢳⣟⣾⡵⣋⠄⠂⡀⠄⢡⠊⡴⢁⠎⡐⠠⠀⠎⡽⣻⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢐⡀⠁⠌⠁⠀⠀⠈⡀⠼⣯⣿⣿⣿⡅⠂⢡⡀⠀⠀⠒⠐⠂⠒⠄⠡⠈⠦⣱⣯⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡷⡌⢒⡄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣷⣯⣿⡿⡆⢈⠠⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠴⡠⢄⠠⣄⢣⣜⢲⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣜⡦⣌⠔⣠⢆⡴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠣⠾⡄⠡⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡝⣞⡱⣎⠷⣎⢷⠺⢨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣞⣿⣳⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢸⠀⡀⠵⣃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⡎⣼⢱⡻⡜⢯⡝⢦⠋⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢸⡳⣞⡳⣯⢿⡷⣿⡿⣷⢯⣟⡾⡽⣻⡀⡠⢏⣹⢿⣿⣿ ⠛⡛⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⡱⡚⢬⡓⢧⡹⢣⢞⢣⠘⠱⢀⠣⡙⠜⣈⠚⠟⣿⠢⡟⡼⣱⡙⡮⣝⣳⢻⡝⣶⢫⣓⢽⡐⡚⣡⢦⣿⣿⡟⣿ ⣴⣬⣶⣬⣇⣼⣶⣴⣦⣜⠭⡰⣉⠶⣩⢓⡞⢬⢣⡀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⣠⡴⣙⠶⣡⠛⡔⢣⢎⠳⣜⢣⣛⠦⠿⠁⠻⢧⣿⣿⣿⣾⣿ ⣤⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡶⢁⠎⢢⠑⡎⡜⣊⢦⡱⣃⢎⠤⣁⢎⢱⣹⢷⣝⡳⡆⠡⠍⡌⢅⡊⠱⡈⠧⡜⣞⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡌⡘⢄⠣⡘⠰⠡⢎⠱⡱⢊⠴⡈⢢⡙⢎⠻⡜⠱⢃⠱⢈⠐⢂⠌⡱⢈⠒⡹⣒⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢢⠁⠂⢥⠠⠁⡁⠀⠁⠠⠁⠂⠁⠃⠀⠂⠐⠀⠂⣈⠀⢆⡸⢌⡘⠤⣁⢊⠱⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠟⠿⠿⠆⡀⠉⢄⠣⡓⣌⠒⣄⠂⡄⡐⡀⢄⡐⢀⠦⣜⠢⣅⠫⡔⡘⢆⡉⠒⠤⡊⠖⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠂⠑⢢⠙⣤⠉⣴⠁⠓⣬⠐⠉⢲⡄⢫⡜⢣⡝⠘⣤⠈⠑⢢⠁⠃⠀⠀⠁⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡀⠈⠐⡉⢆⠡⡍⢤⢩⡒⣥⢚⣍⠲⣌⢧⡹⣌⠣⠓⠀⠌⠱⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⢿⣿ ⠥⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡑⡀⠀⠀⠌⢒⠘⢆⠣⡝⢢⢏⡞⡻⣜⠶⡱⠈⠂⠐⡈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠆⡑⠄⡀⠀⠀⠉⠂⠡⠘⠄⢊⠰⠑⠌⠂⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⠀⠀⢀⡤⢤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣧⠶⣲⡈⡇⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠐⠉⠉⠙⢆⠀⠀ ⢸⣻⡷⡀⠘⣿⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⣏⢯⢷⡟⠋⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠤⠤⣄⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠒⠢⠤⣀⡠⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠂⠆⠱⡈⠆⠢⡁⠎⡱⢋⠞⡡⢋⠜⡡⠋⠽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢏⠖⡱⣈⠱⢛⠽⡀⢆⠡⢒⠰⠠⣉⢿⡐⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⢿⡝⣞⡬⡓⡔⢢⠄⡀⠀⠀⢀⡴⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢠⠆⡄⢠⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡀⢆⡰⢀⠂⡄⢀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣽⣻⣿⣿⣿ ⠀⡀⠠⡐⢠⠡⣁⠒⠠⠐⢠⠊⡔⠠⠒⡄⢢⢔⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⣎⢎⡱⢀⠣⢈⠢⢉⠂⡁⠂⠐⠀⠘⢮⡱⠀⠄⢁⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢈⠰⢱⣯⢿⡜⣱⠱⡌⢆⡱⠀⠄⡀⢦⡹⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⢁⠎⡔⢣⢢⢁⠂⠀⠀⠀⢈⠡⠄⠡⠘⡐⠦⣡⢚⡴⠡⠌⢂⠈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠳⣜⣳⣿⣿⣿ ⠐⢠⠁⢆⠡⢒⠠⡘⠠⢁⢂⠡⡐⢁⠣⣘⠰⣊⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢎⡖⣡⢎⡶⣩⢚⠤⢃⠤⢁⠂⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⢀⠂⢧⡿⣏⡞⢥⡛⡜⢦⢡⡉⠔⡀⢆⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣔⠈⢮⡑⠣⢎⠰⢈⠐⠠⣁⠂⠀⠠⠁⢆⠱⡘⣔⢫⡜⡱⠌⠂⠄⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠳⣞⡽⣿⣿⣿ ⡘⠤⡉⢆⠱⡈⢆⠡⢃⡌⠄⡂⠔⣂⠱⣈⢇⢳⡽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢀⡾⣼⡳⣏⢶⢣⠏⡜⡡⢊⠔⠢⢀⠅⡈⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢉⠒⣿⡽⣚⢤⡙⠜⢢⠥⣘⠰⢀⢊⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠢⡅⢣⢈⠐⠠⣈⠒⡄⠣⠌⠀⠡⡈⢆⡱⢌⠢⡙⢅⡊⠅⢂⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠄⠀⡈⢄⢫⡜⣿⣻⣿⣿ ⡘⠤⡑⢌⠒⣡⠊⡔⢡⡘⢢⡑⠌⡄⢓⠬⡘⡬⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⡿⣽⣳⡝⣮⢣⠏⡜⡰⢁⠆⡈⠐⠠⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢊⠘⡶⣯⠵⣦⡙⢌⠂⢆⠡⢊⠐⢢⢹⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡐⢳⣌⠃⠆⣈⠁⠢⠑⡈⠡⠈⠄⠡⠘⠰⢌⢢⠑⡈⠤⠘⡐⠠⢀⠈⠀⠄⠀⠀⠠⠐⠀⠌⠢⣙⢾⣽⣿⣿ ⡘⠴⡑⠌⠊⢄⠣⡘⠔⣨⠱⢌⠒⡌⠜⢢⠱⡱⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣿⣳⢧⡻⣔⢣⠞⡰⡁⠎⠐⡀⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣳⢯⣛⠤⡑⢨⠘⡄⠒⠠⢁⠂⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢱⡁⢎⠰⢀⠄⡈⠄⠁⠀⠀⠈⢀⠡⢀⠁⠎⡄⠣⡘⠄⡁⠄⠐⡀⠂⠌⠀⠠⠐⠀⠠⠈⢄⠱⣈⠿⣾⣿⣿ ⡘⠤⡑⠌⡀⢠⠑⡌⢓⠤⢓⡌⡚⢤⡉⢆⢣⡹⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣾⢷⣻⣎⢷⣊⠷⣨⠑⡌⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡜⡧⡜⣂⠡⣀⠡⠘⣀⠣⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢳⡜⢢⠂⢡⠒⡀⠂⠄⠀⡀⠂⠄⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠐⡈⠐⠈⠄⠠⢁⠂⠈⠄⠐⢈⠠⢁⢂⠒⡌⣿⣽⣿⣿ ⡘⢤⠑⡌⡰⢁⠎⡰⢉⢆⠣⡜⡑⢦⡙⢬⢒⡱⣽⣻⣿⣿⣿⣹⠷⣯⣟⡿⣯⡷⣞⢧⡝⡲⢡⠃⡔⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠌⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢿⣷⣝⢦⡓⢤⠂⠥⠐⢢⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠢⣌⢣⠘⣀⠢⠡⠌⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠆⡁⠂⠄⠂⠄⠡⢈⠠⠁⠂⠄⡁⠐⡈⠄⢂⠢⣌⢳⣸⣳⣿⣿⣿ ⡜⢢⠍⡴⡑⢎⡴⡑⢪⢌⠲⣡⠚⣤⠙⢦⢩⠖⣽⣻⣿⢿⣲⢯⣟⡷⣯⣿⢿⣽⣛⣮⢳⡱⣃⠣⢄⡁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣽⣻⢿⢞⣷⣽⢢⠍⠤⠉⢆⡹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⢠⠣⢜⡠⢁⠧⡈⠄⠡⢈⠁⢂⠐⣀⠒⠠⣁⠐⡈⡘⡀⠆⡠⠁⠌⠠⢀⠡⠀⡌⡐⠲⣌⠳⣎⣷⣿⣿⣿ ⡜⢣⡛⡴⣙⠮⠴⣉⠖⣌⠳⣄⢏⠦⣛⡌⢧⡛⣼⣿⣿⡿⣽⣟⡾⣽⣳⣿⣻⣯⣟⣮⣳⣣⢧⡽⠠⢄⠡⠈⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣳⣼⣿⠿⣝⣷⣿⣿⣿⣟⡾⣄⠉⢆⡱⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢤⢋⠖⡰⢃⠆⡡⢈⠐⠠⠈⠄⢂⠄⠣⡑⢄⢣⡐⢤⡑⣂⠡⢊⠔⣁⠂⡰⢁⠢⣁⠣⣌⢳⡹⣾⢿⣿⣿ ⠺⣥⢛⡴⣍⢎⡳⢜⡚⣬⢓⡬⢎⡳⡱⢎⠳⣜⣳⢿⣿⣟⡾⢯⣟⡷⣿⣽⡿⣽⣿⡿⣿⡟⢾⣻⢑⠢⣈⠰⣈⠐⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⢶⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣌⠢⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡈⢣⠎⡁⠆⢌⠐⠠⠈⠄⢡⢈⠢⢌⡁⠒⡌⢢⠙⢦⣙⠦⡑⡈⠆⡄⢃⠔⡀⠒⡄⢣⠜⡦⣹⡽⣿⣿⣿ ⡝⣆⠏⢶⡩⢎⡵⢪⡕⣎⠳⡜⣣⠵⣙⢎⡳⣜⡺⣿⣿⡿⣼⣻⢾⣽⣿⣽⢿⣻⣟⣿⡳⣝⣣⠖⡭⢒⡄⢣⠀⡌⠐⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡔⣡⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⢣⢎⡱⠎⢦⠉⢆⠡⢊⠔⠢⡁⢆⠌⡱⢈⠆⡩⢆⡭⢒⠡⢆⠱⡈⠆⡌⡐⠡⢌⠣⢞⡡⢧⣿⣿⣿⣿ ⣸⠸⡜⣇⠻⣜⡸⣃⠼⣠⢟⡸⣄⢻⡸⢜⡣⣜⣻⣿⣿⣿⡤⣟⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣻⡼⣻⠸⣄⠿⣸⢃⠼⡀⢇⠠⡘⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠘⣄⢣⠛⣄⠛⡄⢣⠘⢄⠣⡘⢤⠘⡄⡃⠜⢣⢇⠤⢃⠜⡀⢇⠸⢠⢀⠃⠇⢄⠛⣤⢻⢧⣿⣿⣿⣿ ⢥⡛⡼⣌⠷⣌⠳⣌⠳⡱⢎⡵⢨⢖⡹⢎⡵⣯⣿⣿⣿⣿⡗⣯⡷⣿⣯⣷⣿⣿⣳⢿⣱⡻⣌⡳⣥⣫⢶⣹⣮⣷⣧⣻⣴⢦⣄⠀⡀⢀⠸⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠸⣬⢇⡯⠴⣩⠐⡂⢍⢂⠧⡉⢆⠩⡔⡡⢍⠒⢎⢣⠣⡘⢰⠈⢆⠡⢊⠘⡨⠤⣙⡬⣿⣿⣿⢯⡟⣿ ⢧⡹⢲⡍⢾⣘⠳⣌⡳⣙⢎⠶⣩⢎⡵⣫⢾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣱⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣷⣻⡔⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣞⡷⣼⢤⢂⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⠓⣌⠻⣜⡱⢂⠱⡈⢆⢩⠒⣅⢊⠴⡘⠰⣈⠞⣈⢆⡱⢈⠆⡩⠐⡂⠄⢃⠔⣣⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⡱⣓⢮⠳⣌⢳⣌⠳⣍⣎⢳⡱⣎⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡽⣟⡻⣟⣛⠎⠆⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⣃⠰⣟⣮⠵⣉⠆⡱⢈⠆⡙⠤⢋⠔⣨⠱⡜⣊⠖⣌⠲⣉⠆⡅⢣⠈⡌⠰⣈⠖⡳⣞⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⣇⢳⠭⣎⡳⣍⠶⣌⢗⠮⣜⢣⣓⢮⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⡜⡘⢮⢟⡿⣿⢿⣿⡳⣟⡵⡻⠜⠬⠘⣈⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣌⡖⣭⢎⡲⢅⡚⢤⠃⡜⣈⢒⡩⢒⠤⣋⠴⣉⠞⣌⠳⣌⠒⣉⠆⡱⢨⠱⢌⡺⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢮⣛⢮⡕⡳⢬⢳⡜⣎⡻⢬⡓⢮⡳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⠐⠌⡂⠎⡜⢣⠻⠼⡹⣖⡝⡲⣉⠂⡁⠄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠘⣟⣳⢋⡜⢦⡙⠤⡩⠰⢌⠦⢡⢋⡒⢥⠚⡤⢋⡔⡳⣌⠚⣄⢊⠔⣡⠓⣌⠲⣩⠞⡾⣽⣿⣿⣿⣿ ⢧⣛⠾⣼⡙⣎⠳⡜⡼⣱⢣⣝⡳⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢣⠈⠄⡱⢘⢬⢣⣃⠧⣑⠶⣘⡱⢂⠆⠠⠐⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣻⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⡘⢦⢧⢣⡜⢢⡙⢆⡡⠙⡤⢚⠤⣊⠜⡢⡙⡔⢫⠜⣱⢊⡕⢢⠎⡜⡤⢛⠤⡛⣔⢫⠵⣫⢿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣛⡶⣹⢎⡳⢭⠳⣭⢳⢎⣷⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢧⡂⠌⠤⢉⠎⡻⣾⣷⣽⣺⡵⣎⡵⢨⠄⣁⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡹⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡜⣎⢳⡜⣣⡝⡢⢜⡱⢌⢣⠚⡤⢋⡔⡡⢎⡱⢪⢥⠣⡜⡡⢞⡱⢜⡡⡓⠭⣎⢧⢫⢵⣻⢿⣿⣿ ⢾⡹⣧⢻⡱⢮⡝⣯⢳⢬⢳⣫⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣏⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣹⣌⣲⣬⣴⣵⢎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡤⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⢻⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡹⣌⠳⣜⡱⢎⡵⢊⠴⣉⠦⡙⠴⣉⠶⡱⢎⠶⣩⢎⡵⡘⡵⣊⡜⢦⡱⣉⠖⡸⣌⠳⣮⢽⣿⣿⣿ ⣯⢳⡽⣣⢟⡧⢿⣜⡯⣞⢧⡳⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣟⢯⡘⡜⢦⠍⣏⢟⣻⣿⣿⡝⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡵⢪⡟⣶⡹⣏⠶⣩⢲⢡⠞⣩⢣⡝⣼⣱⣋⣾⣱⣮⣖⣽⣲⣵⣎⣷⣶⣥⣿⣵⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣯⢏⣷⣛⣮⣽⢳⣞⡳⣝⢮⣳⢽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⡷⣹⡝⣮⣚⣤⡛⣼⣻⣯⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡻⢿⡿⣿⡱⢈⣾⣷⣿⣶⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣛⡶⣏⣞⣳⢯⣞⡵⣫⢞⡽⣎⠿⣽⢿⣿⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣶⡿⢿⣿⣶⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⣛⠴⢣⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣯⣽⣾⣽⣯⣿⣾⣽⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣧⡝⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣧⢿⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣹⢋⡟⣽⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢎⡟⡴⢫⡜⣣⠟⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣵⣢⣤⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡳⣍⠷⣙⢶⢫⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⢿⡟⣿⢻⣟⡿⣻⣟⣿⡻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣎⡽⣩⢞⣧⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⢧⣟⡾⣭⢟⣼⢳⡝⣾⢣⡿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡾⣜⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡻⣏⡾⣵⢫⣞⣭⢿⡽⣞⣽⣳⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢞⡵⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⢧⡟⣼⢳⡽⣾⢯⣿⣹⢾⡽⣫⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢳⢭⡻⣽⣻⣿⣿⣿ ⡷⣯⡗⣯⢳⣏⡾⣽⣻⢾⣭⢷⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⣱⢲⡹⣞⣿⣿ ⣿⣱⢽⣘⡳⣎⡷⣯⣟⡿⣞⣯⣷⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣫⢷⣹⢾⣿ ⣿⣽⢯⡿⡽⣭⢷⣻⣞⡿⣿⢿⣟⣾⣳⢯⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡾⣿⣿ ⣿⣽⢫⡿⣵⣛⡮⢷⢯⡿⣽⣻⣟⣾⡽⣏⣾⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿ ⣿⡞⣯⣷⢳⣯⡞⣯⢻⣽⣯⣷⢻⣾⣽⢻⣾⣭⣷⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣯⢷⡽⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡵⣞⣮⠷⣎⣟⣻⢮⡿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿ ⣯⢯⡽⣏⣿⣳⢯⣻⢯⣟⣳⢮⢿⣵⡾⣭⢿⣽⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡻⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡜ ⡽⣎⢷⣻⠾⣽⢯⣟⡿⣼⣣⣟⣯⡿⣽⣯⢿⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⡝⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿ ⣟⡾⣭⢻⢯⣷⣻⣞⣽⣣⢷⣏⡾⣽⣿⣞⣯⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⢯⡶⣏⣷⣿⡿⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢺⣽⣞⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣯⣽⡳⣯⣛⣾⣳⣟⡮⣗⣯⠾⣵⣿⣟⣾⣿⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⡾⣯⣗⣻⢼⣫⢗⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⣼⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⡷⣯⣽⣳⣟⣧⣟⢾⣽⣳⣞⠿⣧⣿⣿⣿⢟⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣝⣻⡼⣯⣽⣳⢾⡱⣏⣾⣻⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣯⣿⣽⣻⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣟⡷⣯⢷⣻⡾⣽⣻⢾⡵⣾⣻⡽⣿⣿⡟⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣹⣞⡷⣽⣺⣽⣳⠿⣵⢯⣟⣳⡽⣞⣷⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣽⣳⣿⣻⢞⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⢯⣟⣯⣿⣿⣽⣯⣿⣷⣯⣿⣽⢇⣰⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣽⢺⣏⡷⣯⣟⣷⣻⢶⣯⢿⣽⣻⣾⣯⢿⣽⣿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣻⢿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠟⣷⢏⡓⣋⢛⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣛⠾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡷⣽⣞⡿⣞⡿⣯⢞⣳⢯⣿⣾⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⣛⣮⣝⢢⣭⣱⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣮⣍⣲⣿⣿⢿⣻⣽⣿⡿⣯⣟⢷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⢯⡽⣰⣃⡖⡶⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⡾⢫⣵⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢿⠷⣝⡞⣳⣛⣹⣝⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣽⡿⣙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣻⣽⣮⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🙂

⠱⡐⢂⠐⠠⠀⠀⢄⠄⠂⠀⠀⠀⠐⠠⠀⡀⠐⡀⠂⠆⠱⣈ ⠡⠐⠠⠈⠀⠀⢠⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡀⠀⠀⠁⠌⡐⠄ ⠠⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣕⣲⣤⣄⣀⣠⣤⣖⣺⣝⡀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢧⠉⠋⠙⠉⠀⠙⠉⠙⠉⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢶⣋⣳⣶⣞⣱⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⠉⠀⠉⢁⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠻⢷⣦⣤⣴⡿⠟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡄⠀⢙⣿⡋⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣾⣿⣷⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡅⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡄⠀ ⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆ ⣾⠗⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⣟⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⡯⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢫ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣗⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣿ ⣿⡄⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢠⣿ ⢻⣷⡀⠈⢿⣿⡷⣤⡤⠤⢤⣾⡿⣻⠏⠀⢠⣿⡿ ⠀⠹⣿⣧⡀⠙⠛⠟⣛⢿⡟⠏⠋⠁⠀⣴⡿⠉⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡎⠀⢠⠀⠀⠀⡄⠀⣇⠀⡔⢒⠂⠀⠀⢂⠀⡶⠆⠀⣤⠒⢦⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⢰⠁⠀⡞⠀⠀⢰⡇⠀⡅⠒⢫⠁⢸⢉⣴⣚⣉⡉⡉⠂⢏⡀⡰⠀⢠⠋⢹⡆⠀ ⡏⠀⠀⠃⢿⡆⠘⠁⠀⡇⠀⠈⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡘⠒⠋⠃⠀ ⢹⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢠⠃⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⡀⠀ ⠈⡆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡜⠀⢠⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⢱⡀⠀⡇⡇⠀⢰⠃⠀⡾⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠅⠀ ⠀⠀⡇⠀⣇⠇⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⢀⣀⣣⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠂⠀⠀ ⡸⠀⠈⠓⠒⠊⢑⡏⢣⠀⠀⠀⠣⡀⠀⢵⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠃⠀⠀⠀ ⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣈⠂⡦⠬⣙⡛⠛⠉⠁⠀⣠⠖⠁⠤⣄⠀⠀ ⠁⢘⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠸⡀⠀⠀⡅⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠉⠀⠀⡄⠀⠀⡅⠀ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠀⡂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⢅⠀ ⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠆⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⢨⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡰⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢸⠚⠁⢀⠇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠸ this is my friend jerry

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡄⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣤⣀⢀⡴⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣶⣄⣀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠄⢂⢐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⠀⠐⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣀⣀⣀⣀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡌⠀⠀⠀⠨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠇⠀⠠⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⣿⠹⡟⣻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠈⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠈⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢀⣿⣿⠀⢸⣷⣿⣿⣹⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢻⣿⡀⠈⣷⠸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠘⠂⠹⠿⠿⠟⠛⠓⠛⠻⠚⠀⠀⠚⣁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢟⣳⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠶⣶⡿⠾⠦⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⣛⡭⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣆⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢚⣽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡄⡤⠤⠄⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡋⢶⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡝⡗⢤⡀⢰⣶⣷⣿⣿⣻⣽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⣼⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣏⡹⠦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠁⣦⡼⣿⡿⣿⣷⣯⣷⣿⣻⣾⣿⣿⣷⠸⡀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⢫⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⡟⠙⠓⢌⠙⠿⣷⠿⠛⠋⡟⡛⢟⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⣹⣟⣭⣷⣿⢿⡀⢳⣀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣀⠀⠀⣰⣞⡿⣿⢶⣿⣿⡽⣯⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⣠⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣷⣿⢀⡙⠈⣁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣷⣿⣿⣭⣿⣼⣯⣿⣾⣽⡷⠿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣝⠿⣷⡄⠀⠈⢯⠋⠉⢩⠟⣀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⡲⡽⣿⠷⢿⣮⣡⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠾⠿⡄⠀⠈⢷⡶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡻⣷⣍⠳⣽⢏⡽⢢⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⡄⢀⠘⣆⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡳⣬⣳⢯⡟⠮⣿⣹⠁⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠒⠢⠜⣆⠀⢺⣷⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⡳⢎⡵⣌⣹⡟⠁⠀⠈⢹⢦⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠄⠤⠄⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⡔⡌⠊⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠳⢕⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡵⡀⠀ ⠀⢀⢬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡏⡄ ⢠⡃⠀⠠⡀⡀⣠⡾⠃⠀⠀⠲⢆⣄⣔⠋⠀⠀⠠⡃⠆ ⡑⡇⠀⠀⣀⠏⠣⣀⠀⠀⠀⠀⣒⠍⠱⢦⡀⠀⡁⣛⠀ ⢅⣇⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡁⡎⡅⠀ ⠀⡒⢣⢄⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⡨⠊⡎⠀⠀ ⠀⠀⠉⢿⢇⣄⡀⠈⠉⠉⠁⠉⠁⡀⡄⣇⠅⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠓⠟⠷⠗⠋⠛⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⡇⢈⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣧⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠐⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠔⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣄⠀⠀⠉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⠶⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠙⢦⡀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣴⠏⠀⣠⣤⣤⣀⠀⢷⡄⡿⠁⢀⣿⣶⣶⣦⡀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡇⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠿⣿⣿⠿⠋⣸⠇⢹⡄⠈⠙⠻⠟⠋⢀⡿⠁⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠻⢦⣄⣀⣀⣤⠞⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠳⠻⠤⢤⣄⣀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠓⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣸⠁⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⢷⣭⢫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢯⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣷⣻⣿⣿⠿⣫⢞⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⣋⢵⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣙⣾⣿⡿⣏⣾⡿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣡⣮⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢫⣝⣷⣟⡿⣯⣛⢾⡝⡵⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣲⡵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣫⠟⣥⡿⣛⣾⣫⡿⣕⡯⡳⢞⣭⣷⣿⣿⣿⣟⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣹⣽⠞⣥⡿⣋⢾⣽⡾⢫⢵⡯⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⠟⢹⡏⣵⠟⣡⡾⢋⣶⡽⢟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡠⢟⡼⠃⢀⣿⡼⢃⣼⠛⣠⡿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⡽⠋⠀⣰⡿⢣⠞⣫⣴⢻⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢣⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠰⠋⠀⢀⡼⢋⢜⣥⣞⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡟⣵⢫⣟⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁ ⠀⠀⠀⡤⢋⣴⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⠳⣼⡷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣳⣼⣿⣿⣿⠹⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⣬⢫⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⠿⣡⣿⣿⣾⣿⢿⣏⣿⣿⡟⣾⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⣏⣿⣿⢧⡛⣖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠋⠐⠁⢸⡷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠿⣩⣾⠿⣿⣯⡟⣽⡟⣾⣿⣷⣿⣿⡟⣜⣾⣿⣿⡿⢧⣛⣧⢻⠴⣿⣿⢣⡝⣬⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⢣⣛⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣋⣾⡿⢭⣾⣿⣧⢻⡼⣽⡟⣿⣿⣿⠟⡸⢼⣿⣿⢿⡹⣏⣷⣾⢯⡿⣿⣟⢧⡞⣼⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠢ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠣⡗⣼⣿⣿⡿⣡⣿⣷⠟⣼⣼⣿⣷⣶⣿⣽⣿⣯⢼⣿⣿⠏⠐⠭⣿⣿⢯⢳⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⢮⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡻⣼⠟⣿⣿⡱⣽⣿⣿⠘⠋⠀⠠⠌⠈⠀⣿⠋⠙⣿⣿⠏⠀⠈⣸⣿⢏⠧⢃⠋⡑⢣⠙⡔⢣⠎⡝⢬⢋⡟⡬⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠈⠀⠠⢏⣲⣽⠋⠀⣿⡷⣽⣿⢹⣿⡃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⡾⢉⠎⡘⠠⠀⠀⠡⠘⠠⠃⠜⡘⠦⡩⣜⡱⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢌⡀⠞⣰⠟⠁⠠⢐⣿⣽⡿⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠈⠁⢌⠢⣁⠆⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢁⠒⡱⢢⡝⣹⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⣿⡟⢯⣓⢮⡹⢿⣿ ⡘⠦⢀⠣⠋⣀⠊⠅⠨⣷⣿⠀⣯⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⡑⢆⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠥⣑⢣⡝⢮⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣝⡳⡜⡶⣹⣍⠿ ⠈⠖⡈⢁⠂⠠⠈⠄⠐⣿⡟⠀⢄⠠⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡘⢦⡱⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⢊⠴⢡⡓⣞⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣟⡷⣳⢎⡛ ⡈⠔⠠⢡⠈⢂⠡⢂⠐⣿⠇⡸⢠⢃⡖⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣣⣽⠚⡄⢣⠘⡠⢀⡀⠐⡈⢆⡍⢶⡹⢬⡳⣝⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢯⣻⡼⡱⢇⡯⣜ ⡜⣈⡁⢦⡌⢎⡆⢧⡒⢼⡸⢥⡓⣎⢶⡱⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠁⠡⢈⣤⣱⣾⡿⠗⣢⠙⡔⣎⢧⣝⣣⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣛⢯⣞⡵ ⡳⢥⡛⢦⣛⡞⣜⣣⡽⣲⡽⢧⣟⣮⢷⣻⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡉⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⣩⡽⢏⡱⢊⠴⣙⠼⣜⣞⡲⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽ ⡟⣧⢻⢳⣯⡟⣾⣵⣯⣷⢻⣿⣾⣽⣿⢻⣯⣿⡟⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⣶⢲⡖⠛⠉⢱⣼⠊⣴⢩⡞⣥⢻⡜⣶⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡜⣯⣛⣾⣿⡿⣷⢿⣻⣟⣯⢷⣏⡯⣟⢾⣹⡟⣿⡿⣏⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⢤⣴⡶⠿⣋⠇⡞⣥⢫⢶⡹⣎⣷⡿⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣯⢾⣵⣻⢾⣷⡿⢫⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⡵⢮⡝⣮⢷⣟⣯⢷⢯⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣫⣷⢿⣞⡿⢋⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⣝⢮⡵⣯⢾⡽⣛⣾⢺⣽⣫⢷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣯⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠤⢢⠳⠝⢮⡻⡼⣏⢷⡻⡽⣞⣻⡼⢯⣻⡽⢾⡽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡽⣱⢮⣹⢃⡔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡱⠙⡜⢣⢟⡽⣞⢧⣟⢯⢷⡹⢧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣍⢩⠎⣡⢎⡓⡐⠓⢻⣣⣞⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠁⠈⠠⡉⢞⠹⡚⣜⢫⣾⡿⣿⡿⣷⢻⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⡬⢃⣞⣥⢫⠗⡓⠦⡘⣿⢎⡷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢂⣥⣽⣿⡿⠷⠟⣝⠲⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠷⣟⣮⠖⠋⢄⠍⢦⡘⣯⢞⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣴⣟⡧⠞⢋⣀⠉⢜⣠⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣻⢾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⠉⠉⠉⠑⠂⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠊⠉⠉⠉⠁⠑⠂⠦⢄⢀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⢀⣀⠶⠦⠶⢆⡦⣄⣀⠀⠉⠢⢤⠎⠁⠀⡀⠄⠊⠁⠀⣠⠤⠄⠚⠓⠳⢄⡀⠈⢄⠀ ⠀⢠⠃⠀⣠⡏⠁⠀⡔⠋⠉⠉⠙⢧⡣⣃⣢⣈⣠⠜⠁⠀⢀⠠⠊⢉⣠⡤⣤⡤⣤⣤⡀⠙⡆⠀⡃ ⢀⠇⠀⠀⣷⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢋⠢⡈⠢⢀⡀⠄⢁⡠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⡟⡄⡃ ⡸⠀⠀⢀⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠢⠐⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢹⠀⡃⡇⡃ ⡇⠀⠀⢨⡇⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⢁⠙⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡌⠀⡧⠃⠆ ⡇⠀⠀⢘⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢅⠜⠀⡰⠁⡊⠀ ⡇⠀⠀⢨⢆⠀⠀⠨⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⠊⢀⢶⠃⡐⠀⠀ ⠣⡀⠀⠘⡔⠄⠀⠀⠑⣇⠀⠀⠀⠀⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠃⠀⠀⠀⠀⡠⡡⠃⣠⡳⠃⢀⠂⠀⠀ ⠀⠡⡀⠀⠡⡑⡄⠀⠀⠉⡧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⠂⡠⢁⠎⡰⠁⠠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢂⠀⠑⡑⡄⠀⠀⠈⢗⣆⠉⠢⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠔⠃⠀⡠⢁⠜⡡⠃⡔⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠈⢊⠣⡀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⡔⢁⡜⢁⡜⠁⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠁⠪⡢⡀⠀⠀⡛⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠋⠀⣞⡰⠁⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠩⢢⡀⠈⠑⢕⣦⡀⠀⣀⠗⠁⣀⡾⠃⠀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠑⢯⣾⡁⣀⣞⠏⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⣤⠯⠏⢁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠉⢗⠊⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀ ⠀⠙⣟⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⣗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠯⣉⡷⠲⠶⠶⠖⠒⠲⠶⠛⣏⡝⠫⠄⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⠟⠛⢯⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠆⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡪⠋⠉⠉⠉⠒⠒⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⡎⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠓⠒⠦⠤⠤⠤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠜⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠈⠐⠠⠄⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠂⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡂⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢔⠔⠗⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡓⠐⠐⠠⠠⠄⠤⠄⠤⠠⡡⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠈⡀⠀⠀⠀⡁⢠⠣⠊⠀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⣟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢼⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠒⠉⠁⠣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠊⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡡⠤⠄⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡽⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⠤⠤⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢨⠀⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠒⠒⡆⠈⠉⠁⠁⠁⠂⠢⠤⠄⠀⠠⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⠷⠞⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀ ⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠳⠶⠶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡶⠶⠾⠛⠉⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣝⣙⣿⣿⣿⠟⢯⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢂⣬⣴⣿⢿⣻⠟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⣼⠿⣫⢞⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣏⢮⡄⠂⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠕⣊⢵⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣙⣾⣿⡿⣏⣾⡿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡸⣿⣌⢹⣮⣁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣮⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢫⣝⣷⣟⡿⣯⣛⢾⡝⡵⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢯⣞⣽⣋⠑ ⠀⠀⠀⢀⣲⡵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣫⠟⣥⡿⣛⣾⣫⡿⣕⡯⡳⢞⣭⣷⣿⣿⣿⣟⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣶⡟⣹ ⠀⠀⠐⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⣹⣽⠞⣥⡿⣋⢾⣽⡾⢫⢵⡯⣞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣏⠮ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⠟⢹⡏⣵⠟⣡⡾⢋⣶⡽⢟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣞⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷ ⠀⠀⠀⡠⢟⡼⠃⢀⣿⡼⢃⣼⠛⣠⡿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⡽⠋⠀⣰⡿⢣⠞⣫⣴⢻⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢣⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠰⠋⠀⢀⡼⢋⢜⣥⣞⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡟⣵⢫⣟⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⡤⢋⣴⢿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⠳⣼⡷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣳⣼⣿⣿⣿⠹⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⣬⢫⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⠿⣡⣿⣿⣾⣿⢿⣏⣿⣿⡟⣾⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⣏⣿⣿⢧⡛⣖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠋⠐⠁⢸⡷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠿⣩⣾⠿⣿⣯⡟⣽⡟⣾⣿⣷⣿⣿⡟⣜⣾⣿⣿⡿⢧⣛⣧⢻⠴⣿⣿⢣⡝⣬⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣧⢾⣿⣿⣾⣿⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⢣⣛⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣋⣾⡿⢭⣾⣿⣧⢻⡼⣽⡟⣿⣿⣿⠟⡸⢼⣿⣿⢿⡹⣏⣷⣾⢯⡿⣿⣟⢧⡞⣼⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⡯⠜⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠣⡗⣼⣿⣿⡿⣡⣿⣷⠟⣼⣼⣿⣷⣶⣿⣽⣿⣯⢼⣿⣿⠏⠐⠭⣿⣿⢯⢳⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⢮⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣷⡯⣿⣷⠨⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⢇⡻⣼⠟⣿⣿⡱⣽⣿⣿⠘⠋⠀⠠⠌⠈⠀⣿⠋⠙⣿⣿⠏⠀⠈⣸⣿⢏⠧⢃⠋⡑⢣⠙⡔⢣⠎⡝⢬⢋⡟⡬⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⡷⣟⣿⣽⣿⡾⠀ ⠀⠈⠀⠠⢏⣲⣽⠋⠀⣿⡷⣽⣿⢹⣿⡃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⡾⢉⠎⡘⠠⠀⠀⠡⠘⠠⠃⠜⡘⠦⡩⣜⡱⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢯⣳⣿⣿⣿⣾⣽⢿ ⠀⢌⡀⠞⣰⠟⠁⠠⢐⣿⣽⡿⣿⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠈⠁⢌⠢⣁⠆⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢁⠒⡱⢢⡝⣹⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⣿⡟⢯⣓⢮⡹⢿⣿ ⡘⠦⢀⠣⠋⣀⠊⠅⠨⣷⣿⠀⣯⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⡑⢆⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠥⣑⢣⡝⢮⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣝⡳⡜⡶⣹⣍⠿ ⠈⠖⡈⢁⠂⠠⠈⠄⠐⣿⡟⠀⢄⠠⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡘⢦⡱⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⢊⠴⢡⡓⣞⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣟⡷⣳⢎⡛ ⡈⠔⠠⢡⠈⢂⠡⢂⠐⣿⠇⡸⢠⢃⡖⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣣⣽⠚⡄⢣⠘⡠⢀⡀⠐⡈⢆⡍⢶⡹⢬⡳⣝⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢯⣻⡼⡱⢇⡯⣜ ⡜⣈⡁⢦⡌⢎⡆⢧⡒⢼⡸⢥⡓⣎⢶⡱⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠁⠡⢈⣤⣱⣾⡿⠗⣢⠙⡔⣎⢧⣝⣣⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣛⢯⣞⡵ ⡳⢥⡛⢦⣛⡞⣜⣣⡽⣲⡽⢧⣟⣮⢷⣻⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡉⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⣩⡽⢏⡱⢊⠴⣙⠼⣜⣞⡲⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽ ⡟⣧⢻⢳⣯⡟⣾⣵⣯⣷⢻⣿⣾⣽⣿⢻⣯⣿⡟⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⣶⢲⡖⠛⠉⢱⣼⠊⣴⢩⡞⣥⢻⡜⣶⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡜⣯⣛⣾⣿⡿⣷⢿⣻⣟⣯⢷⣏⡯⣟⢾⣹⡟⣿⡿⣏⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⢤⣴⡶⠿⣋⠇⡞⣥⢫⢶⡹⣎⣷⡿⣯⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣯⢾⣵⣻⢾⣷⡿⢫⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⡵⢮⡝⣮⢷⣟⣯⢷⢯⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣫⣷⢿⣞⡿⢋⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⣝⢮⡵⣯⢾⡽⣛⣾⢺⣽⣫⢷⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣯⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠤⢢⠳⠝⢮⡻⡼⣏⢷⡻⡽⣞⣻⡼⢯⣻⡽⢾⡽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡽⣱⢮⣹⢃⡔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡱⠙⡜⢣⢟⡽⣞⢧⣟⢯⢷⡹⢧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣍⢩⠎⣡⢎⡓⡐⠓⢻⣣⣞⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠁⠈⠠⡉⢞⠹⡚⣜⢫⣾⡿⣿⡿⣷⢻⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⡬⢃⣞⣥⢫⠗⡓⠦⡘⣿⢎⡷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢂⣥⣽⣿⡿⠷⠟⣝⠲⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠷⣟⣮⠖⠋⢄⠍⢦⡘⣯⢞⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣴⣟⡧⠞⢋⣀⠉⢜⣠⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣻⢾

⠠⣿⠻⣿⣿⣧⠀⢠⡛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣟⡀⢨⡿⠉⠉⠙⠻⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠛⡟ ⠀⣽⣠⣿⣿⣿⣿⣻⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⡥ ⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠁⢯⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⡆ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣌⡴⠀⣀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠆⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡴⢣⢆⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣱⠔ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣾⡽⣏⡖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡧⣿⣳ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢌⣻⣽⣿⣟⡷⣌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢪⢰⣿⣿⣟⣯⣟⡦⣍⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⢾⡵⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣸⠎⠁⣼ ⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⡘⢦⣿⣿⣞⣯⣿⣽⢦⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⡿⠫⢧⣫⣾⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⢿⣿⣷⢯⣷⣟⣾⣻⣜⣤⣦⣤⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡟⡏⠧⣳⣵⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣾⡻⣟⣾⢿⣽⢾⡧⣋⣿⣻⣿⡿⠿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣟⢉⣢⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣻⣿⣯⣟⡳⢦⢈⡀⠔⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣻⣽⣳⡄⢃⡐⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣦⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣟⣿⣽⣳⣝⣦⣬⣦⣧⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⠿⠿⠿⠟⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣹⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠴⣛⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣟⢮⡳⡝⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠭⢀⣀⣊⠒⠨⠐⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻⣞⢧⠹⡉⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡭⣿⢽⣯⡿⢘⣢⣷⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠤⠴⣲⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡝⡧⣟⢮⣱⡞⠙⠏⣠ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣻⣴⡟⣏⡧⠃⠀⠈⢻ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣿⣿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠉⢋⢿⣿⣿⢏⡿⣿⣹⢏⢷⣫⣼⣥⣤⡀⠀⡀ ⠀⠈⣻⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⡕⢪⣔⣌⣲⣶⣿⣷⣻⣿⡟⣾⢳⡟⣷⣯⣸⣟⣯⣟⣿⣿⡄⢱ ⣶⣶⣿⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡾⠛⣿⣹⡿⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⠛⠇⣿⡽⣞⡾⣽⢮⢡⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠿⢟⣫⣵⣶⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣾⣭⢖⢻⣽⢯⡳⠛⣠⣾⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⡾⠠⢉⠉⠀⢀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢟⣻⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢺⠇⠀⡄⢬⣽⣿⣿⣿⣿ ⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⢖⡯⣍⣡⡦⠀⢀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢯⡟⡈⢔⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣞ ⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⢶⣔⢢⢶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⡎⠗⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠿⣹⢻⣩⠳⢍⠫⡘⠞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣹⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⠣⢁⣣⠇⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣾⣶⢫⡎⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠂⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠴⣋⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠉⠉⣉⣐⠒⡒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢟⡥⢊⣡⠴⣒⡭⠟⣉⠭⢿⠖⠻⠿⣤⣤⣝⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⡭⠚⣡⣾⠟⠁⠊⢁⡴⠋⠀⢀⢎⠀⠀⠀⠐⢟⠳⡝⠲⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡵⣫⣶⢞⠟⠁⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⡞⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⢆⠈⠳⡕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣣⢏⣴⡟⡵⠃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⡜⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢧⠀⠙⣎⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡽⣱⢣⢾⢏⡜⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣞⣴⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠈⣧⠀⠸⣎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡞⣰⢡⢯⠏⡞⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⠂⣾⢏⣾⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⢸⡈⡆⠸⣇⠀⠘⡌⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⣰⢣⢏⠏⡼⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡰⢣⡾⣫⣿⡟⢰⠇⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠃⣼⡇⢸⠀⢻⠀⠀⢱⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣰⢣⠏⡞⢰⠃⠀⢀⡜⢠⠇⡼⡵⢁⡾⠋⣼⡇⣸⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣾⢀⣿⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠈⡄⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣽⡟⢠⠃⡼⢸⠁⡾⠀⠀⢸⠇⣼⢀⣟⡵⠋⣀⣀⣸⠃⡏⠀⠀⠀⡸⠁⣜⡿⡼⠘⣿⡇⢇⢸⡇⠀⠀⢇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⡝⡟⢠⠏⢠⣿⡿⡆⡇⠀⠀⢸⢠⣧⣾⠟⠛⠛⠛⠛⢻⢸⠁⢠⠀⡼⢁⣠⡟⣼⣷⣦⣜⣷⢸⢸⡇⠀⠀⢸⢸⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⡼⠀⡞⠀⢸⣿⣧⣤⡇⠀⡀⢸⣾⠿⣅⣀⣦⣤⣤⣀⢸⡟⢀⣯⠞⣠⣾⣟⠜⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣇⡆⢀⢸⢸⡌⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⣸⠁⣸⠁⠀⣼⣿⡿⣈⣇⠀⢣⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⢿⣿⡿⢛⣿⠵⠛⠛⠉⠉⢰⣶⣿⣷⣧⣴⣽⣿⣻⢀⡇⣸⡜⢣⢸⡀⠀ ⠀⢠⡿⢶⠃⠀⡏⢀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⡀⢸⡄⣏⠻⣆⣸⡽⠟⣿⠋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣯⡇⠙⣿⢿⣿⠇⡼⣠⣇⢧⠈⢇⢇⠀ ⠀⣼⡿⡟⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣧⠻⣟⣷⡀⢳⡸⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠘⠛⠓⠾⠥⠔⢣⣾⢏⣼⣵⣿⡟⠨⡇⣜⣾⠀ ⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣦⡹⣿⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢇⡓⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⣸⣣⣾⣿⡿⢁⡇⢸⡇⢸⣽⡄ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠿⣝⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠈⠀⢴⠾⣻⣿⣿⢿⡇⣯⣇⣿⠁⠈⡇⡇ ⠈⣿⠸⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣹⢘⣿⣾⡿⣽⠀⠀⡇⡇ ⠀⠸⣷⣽⡝⣄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⠙⢿⠛⣻⠋⠁⠀⢀⣄⣴⣛⠣⡝⢾⢸⢹⡿⢡⠇⠀⢸⣹⠇ ⠀⠀⠱⡙⠻⢍⢣⡀⠈⢿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠻⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⡶⠃⠀⠰⣶⣻⣭⣿⡟⠀⡇⠀⢙⡏⣧⡞⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣙⣯⣄⠈⢻⣿⣷⠘⠿⣧⠀⠱⡉⢿⣿⡏⠙⠲⣄⣤⣀⠈⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡇⠀⢸⣷⠘⢐⣖⡽⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡭⢷⣔⣿⣿⣧⡀⠙⠷⣄⠙⢄⠻⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠋⣽⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⣠⡹⠀⡼⢿⡖⠯⢅⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠨⣗⣦⣵⣙⠷⠤⢤⡶⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣝⣲⣬⣉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠛⠻⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠉⠑⠺⡽⠯⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⣎⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡢⣺⣃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢹⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣜⡁⢻⡏⣣⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⣿⣷⢿⣶⣿⣿⣄⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠄⢨⡄⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⢀⣄⣀⣀⠀⠂⠐⠲⣤⣤⡠⠃⢐⣿⣿⢻⠈⢯⣿⢹⣿⣦⡐⣌⡑⠘⠀⠀⢀⣀⣴⣮⡅⠀⣙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡇⢰⣿⣻⢿⣫⣶⣶⣾⠿⢁⣬⣾⡿⢻⢡⣿⢠⢌⣼⣇⢿⣟⣿⣶⣬⠳⢶⣮⡻⣿⣻⣽⡇⠀⢸⣃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡾⣷⠀⣿⡿⠯⢟⡯⣛⣱⣾⡿⢿⣏⣒⣭⡿⣁⢻⣿⠈⢿⣼⡿⣯⣙⣿⢿⣿⣒⣧⡹⣉⠛⢳⠀⣹⣞⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡿⣟⠀⠗⡁⣴⡿⡿⣟⣟⣗⣷⣿⡿⣿⡿⣿⣾⣾⣽⣷⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣷⣯⡻⣻⣷⠹⠷⡁⢠⣿⡿⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⡽⢱⡇⢠⡞⣡⠵⣪⡦⢾⣿⣻⣯⣿⢿⠟⠛⠙⠾⠛⠋⠛⠉⠉⠙⠻⠿⣻⣷⡿⣏⡓⠙⠲⢠⢜⡄⣿⡿⣧⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡼⠁⣠⣿⣧⠸⠀⡏⠈⠡⣴⣿⣟⠿⠙⠁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⣠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠄⠀⠈⠘⠀⣾⣟⣿⡄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠍⣰⣿⢯⣿⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡦⣸⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠗⣿⡇⣾⣀⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣷⣇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⣴⣿⢯⣿⣻⡧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠠⢻⠼⣇⠯⣻⣯⣟⣯⣿⣯⣿⣌⣿⣇⣿⣿⡏⣿⠰⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣞⣷⢯⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢁⡾⣽⡾⣿⢯⣟⣷⠀⠀⠝⠀⠀⠄⠀⠠⣎⢿⣷⣿⡯⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⡟⣼⡧⠔⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣛⣯⢗⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣜⢺⡵⣿⣻⣟⣯⡟⠀⠀⠀⢠⢰⡘⣦⡀⠀⠋⠛⠙⠏⠹⠘⠧⠙⡿⠹⡟⠟⢸⠏⠟⢂⡼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⡝⢮⡳⣍⢮⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡙⢮⡱⢯⣿⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠜⣷⢿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠈⠀⣠⣾⣣⢂⡞⠀⠀⠀⠀⢱⡞⣧⢛⡌⢆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⢙⢢⠹⢭⠷⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣙⣧⡙⢿⣿⣦⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣠⣤⣿⢿⣯⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡙⢦⢋⠜⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠂⠂⡍⠒⣍⠃⠀⠁⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠙⣷⡌⢷⣯⣻⠟⠿⢿⡿⡻⠟⠿⠝⢋⣁⣴⣿⣋⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡛⠤⡉⢂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢮⣷⣟⡿⣶⢶⡶⣔⣢⣤⡶⡿⣟⢯⡳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢈⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠔⢪⠱⠉⠎⠵⢩⠒⣡⠍⠳⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🗿🗽

⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢤⠴⡄⣠⡔⣶⡀⢀⠂⡄⡰⢌⠀⡤⢊⡽⣳⢶⣌⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡐⠁⠀⠀⠀⢘⡱⠈⠀⢁⠲⣝⣮⡒⡥⢃⡾⣝⢯⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠀⠀⠀⠀⢠⢣⡁⢉⠢⡙⡼⣶⡻⣝⠹⠺⠭⠻⣌⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣧⣄⡀⢀⣰⣿⣷⡿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⡠⢒⡽⡹⢖⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⠤⣀⣦⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣗⣂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠋⣁⠰⡐⣢⡙⢿⣿⠶⢦⣤⣤⣤⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡓⠡⠒⡍⣎⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠢⣡⣿⣿⠟⠛⢟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇⠰⣴⡾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠈⡁⠎⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡄⣳⡿⠿⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣦⣾⠿⠧⣤⣀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠠⠿⠛⠉⠁⠉⠁⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠚⠐⠈⠀⠀⡀⢇⠎⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⠆⠒⠹⣆⡡⣀⣄⠀⡀⢎⣰⣤⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⡿⠋⠀⠀⣠⠁⠀⠀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣦⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠨⣱⡛⢦⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠌⠐⡀⢠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠛⠻⣿⡿⡟⠉⠀⠀⠠⣤⣤⡄⠀⠀⣇⠀⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⣠⠁⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡙⠌⠡⢐⠲⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⣿⡃⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠠⠆⠰⣿⡄⠀⢀⣼⠋⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣤⣤⡴⠀⠀⠆⠶⣤⢾⠿⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣿⣴⢿⣇⠀⠀⢠⡟⣴⡀⢐⠀⣸⡿⠁⠀⣼⠃⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠢⢡⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠛⠙⢻⡤⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠨⢀⣮⣿⣿⣾⣿⡀⠀⣾⠁⠘⡅⠀⢀⣿⠇⠀⣴⡇⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠁⡀⠆⢈⣉⡙⣀⣠⣤⣌⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣧⣶⣿⣀⣤⣄⡀⣾⣇⣀⣼⣿⣠⣟⣉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣦⠶⠷⠟⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠛⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢉⣟⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⠛⠉⠀⠁⢀⡀⢀⣄⣤⣀⡀⠀⣤⣄⢀⣄⣀⢠⣤⡀⠰⣶⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣶⣾⣶⣴⣶⣄⢀⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢦⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢋⣁⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣝⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀ ⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⣲⣬⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠐⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⣢⢁⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠶⡤⢀⠀⣆⠳⣞⡷⣫⢖⠡⠀⠀ ⠛⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠙⡌⠓⡀⠂⠉⠸⡳⣝⠞⡥⢊⠵⠠⡀ ⠀⠀⠀⠉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠼⢀⠁⢄⠡⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠀⠀⠀⠌⠄ ⠀⢠⡘⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠟⠧⠛⠘⠖⠿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣽⣋⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠸⡜⣦ ⠈⢆⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠌⡁⠀⢀⡀⠀⠈⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡍⡖⢮⡻⢝⡶ ⢌⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣰⠊⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣿⠘⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠉⠒⠱⠊⠞ ⢌⠳⡌⣄⠠⣀⢠⡐⣌⠐⣠⢠⣀⣄⠠⢀⠀⢠⣶⡿⢛⢳⣾⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠙⢻⡧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠳⣌⡷⣜⢧⣻⢴⡫⣔⣣⡞⣌⠣⢈⠲⣤⢍⣤⣣⡾⣿⣿⣿⣿⡙⠎⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠁⢠⡤⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⣦⢫⠵⣙⢮⡳⣝⢮⣳⢣⠟⠁⠀⠀⠙⣿⡶⢮⠛⣍⠻⡽⢶⡩⢦⠽⣆⡀⠁⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣎⢙⣿⣿⡃⠀⣾⣸⣿⡏⢻⣦⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠢⠁⠀⠀⢒⡀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠉⠎⡡⢃⡙⠬⢓⠣⠊⠜⡀⢤⢨⣳⣉⣱⣦⡛⢭⠳⢟⡣⠖⣬⢃⣙⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⢠⠷⠈⠙⠂⠲⢩⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣄⣯⣿⣿⡿⣟⢡⠓⢮⡟⢧⡜⡘⠤⢋⠴⣄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠣⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠠⣤⣁⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠰⣿⣿⣯⣶⣿⣌⣻⢞⠲⣛⠆⠰⣁⣌⣡⣋⣌⡉⢋⣭⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢻⣿⣔⣿⡏⠀⠀⢠⡿⠻⣿⡽⠄⠀⢹⣿⣝⠿⣶⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⢋⠇⡀⠀⠘⣿⠤⡐⠹⢋⠛⡛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠰⠳⢤⣷⣽⣎⢉⡙⠞⢟⠲⡌⢴⠲⣎⣿⢧⡰⡝⠛⣉⣤⣤⣴⣶⢶⣴⣤⣶⡟⠛⠻⠖⠹⡄⠀⠐⠇⣿⡿⠘⣿⠀⠀⠈⠁⠐⢻⣇⠀⠀⠈⣿⣿⠠⣿⠁⢾⠟⠛⠚⠛⠛⠻⠿⠶⠌⠛⠷⢶⣼⣎⠲⠥⠀⠀⢺⣧⠐⠀⣀⡄⢀⣈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣙⣿⣟⣿⢫⡿⢿⠿⠿⢿⠳⡼⣞⣿⣵⣎⣿⣷⣴⡿⢛⣭⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⣀⡀⠀⣷⣄⢀⣼⡟⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠘⠋⠻⡇⠀⠀⣿⣇⣸⠁⠀⣠⣴⡶⠞⠛⠛⠿⠻⠷⣶⣤⡀⠀⢹⣷⣟⠲⡡⠄⠀⢻⣿⡙⠄⡶⣠⣜⠃⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣾⣓⡿⣦⣙⣴⢻⢯⣽⣿⡿⠋⣩⣶⣟⣫⣥⣤⣤⣤⣤⣌⡙⠻⣿⣼⣿⡄⠘⣿⣟⣿⣄⠑⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣴⡿⠋⠁⠀⢐⣚⣛⣂⠀⠀⢨⣙⡛⣶⣬⣿⣯⣳⣭⠤⠀⢺⣿⡿⠖⣷⣶⣯⣟⠒⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠠⣎⣭⣿⡟⡶⣟⣮⣿⣯⣟⠦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⠛⠛⣋⠁⠈⠉⠉⠙⠻⣷⣾⣿⣏⠻⣦⠘⢿⣆⢻⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠓⣧⣀⠾⠙⣿⣿⣧⣶⡾⠷⢛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⠹⠿⣾⣝⣿⣿⣿⣣⣸⡠⠩⢟⡛⠓⡞⠰⣭⢻⢿⣶⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⢣⣳⣾⣿⣯⢿⡽⢯⣿⣞⢷⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⡿⢿⡟⠛⠛⣹⣦⣀⣀⣹⣿⣼⣿⣆⠹⣷⣌⣿⡏⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⢰⣿⠃⢀⣴⣿⣿⡟⣡⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠻⠿⡟⣤⢛⡼⣿⣤⣭⡻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣎⣱⣾⣿⣿⣶⣯⣯⣽⣷⣿⣾⣭⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣫⣵⠶⠟⠻⣷⣆⡉⣉⢛⠻⣿⣏⠻⣷⡝⠿⠛⢿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣴⠟⠉⠈⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠤⢄⣐⣚⣉⢤⣶⣤⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⠍⢾⣷⣮⣛⡴⡟⠛⠿⣿⣼⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⣰⣞⣽⣷⣿⣾⡽⣿⠿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠟⡡⠄⢐⢢⠙⣿⣏⡉⠛⠛⠿⠿⣷⣌⢿⣦⣀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠃⢀⣤⣾⣿⠧⠀⠀⠀⠤⠄⠤⣤⣟⣩⣈⠛⠛⢿⣆⠸⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡘⢷⣚⡿⣷⣾⣵⠉⣳⣎⠙⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣯⢿⡽⣿⣾⣯⣵⣾⣿⢿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣾⣷⢾⣿⣉⢦⣤⣍⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣌⠻⢆⡘⠒⡦⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢻⣷⣽⢮⡽⣛⣧⣏⡽⢺⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣱⣭⣾⣿⣿⣻⣷⣯⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣟⡧⣭⢏⡛⣴⣮⡉⠹⢿⣮⣉⣲⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠑⡈⢤⣤⢉⡶⢷⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣟⣻⣻⢧⣿⣹⣿⣻⣜⣯⡷⣿⣝⣣⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⢾⣿⣽⣷⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⢷⡾⣽⣛⡧⣽⡶⠀⢛⠛⠛⢿⠘⠻⢦⣀⠀⠀⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⢋⢇⡱⢮⣶⡠⡐⠦⢂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⡻⣷⣿⡿⡿⢿⣷⡻⠶⣍⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢠⣶⣏⡞⣭⣿⣭⣿⣿⣯⣳⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣱⣦⢳⣯⣟⢷⡙⣿⣷⣶⣿⣶⣼⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠰⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠘⠠⡜⣲⣥⢯⡶⣜⠢⢯⣷⢶⣶⣀⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣶⣽⣳⣯⡿⣶⣯⠶⡍⢷⢮⡭⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⣮⣽⣻⢿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠿⣷⣛⣿⣿⢻⣞⣻⣽⣿⣚⡽⢿⣦⣿⣟⣿⢶⣶⣶⣶⣬⣉⣍⣉⣹⣿⣿⣏⣉⣉⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡙⣿⡄⣤⡼⣍⠛⣦⣳⢻⢟⣊⣒⠠⠙⠋⢻⣿⣿⡿⣻⢿⣟⡿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣏⣽⡻⢤⡄⡉⠶⠁⠀⠀⠀⠀ ⠠⣛⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣳⡿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣾⣯⣝⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠿⣿⣿⣯⣻⣿⣤⣾⣿⣧⡙⠽⡏⢾⡗⣎⣏⢓⡮⢃⢤⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣷⣿⣯⣟⢷⣾⡑⠮⡅⠀⠀⠀⠀ ⢰⡽⣶⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣷⣿⣿⡟⣽⣿⣿⢻⣬⣽⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣷⣮⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣦⢿⣿⣻⣿⠶⣯⡽⢾⣍⢻⣷⣏⡂⠄⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣾⣷⢯⣟⡳⣮⡑⣤⣙⠀⠀⠀⠀ ⣳⢟⡷⣯⣷⣾⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⢻⣼⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣻⣿⣾⣟⢿⣯⣛⠿⣽⣷⡈⠀⣄⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⢿⣯⣿⣿⡾⣝⡷⢿⡲⣍⡁⠀⠀⠀ ⢣⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢚⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣽⣹⣧⠹⡍⠃⠀⠀⠀ ⡟⣍⣮⡽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣺⣿⡜⡇⠀⠀⠀ ⠝⣾⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡿⡭⢷⣛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠲⠉⠒⠈⠹⢾⣿⣿⣿⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣽⣳⠞⡔⠁⠒⠀ ⣾⣿⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⢺⣅⠊⠵⣩⠖⣿⣿⠫⡜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⢯⡹⢯⠙⢣⠄⠐ ⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⢠⢋⠰⢙⠃⠞⣸⣏⡱⢐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⣿⡙⣾⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⠿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣯⣷⣹⡗⢮⡐⢎⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠤⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣜⣲⣌⣮⣴⣷⣿⣿⣦⣶⣶⣤⣤⣶⣿⠟⠋⠻⣿⡆⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣹⣿⣿⣏⡷⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣯⣟⣶⣛⢧⡰⠌⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡒⣿⣿⠋⠉⠻⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠛⢻⣿⡟⠙⠉⠛⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠙⣁⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢧⣦⣝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣽⣾⣽⢫⣖⢁⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣴⣤⣽⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣛⢿⣷⣿⣿⣿⡟⣯⣻⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⢿⣟⣾⡻⢯⡶⣂⠔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⠙⡻⡟⣯⣿⣻⣭⣍⣩⣯⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⢮⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣏⣿⡿⣽⢦⣛⣤⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡾⣝⠶⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣽⡶⣽⡺⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⢤⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣳⡕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣟⣾⣿⣯⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣼⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣾⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣿⡾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣟⢮⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠾⣝⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⣾⣽⣻⢿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⢻⣿ ⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⢸⣿⡿⠉⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠄⠄⠙⢿⣿⡇⠄⠉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢸⣿⣧⠄⠈⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠄⠄⠄⣼⣿⡇⠄⠄⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⢸⡿⢿⣷⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠄⠄⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢸⣄⡠⣌⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠄⠄⢀⣆⡇⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡘⠿⠻⠿⣇⡀⣴⣿⠆⣀⣾⣧⠄⣱⣷⣶⠞⠁⣡⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣦⡀⠑⠹⠿⠘⠿⣼⡙⡿⢡⣿⠄⠉⠁⣠⣾⢟⣱⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣷⣤⣀⡀⠐⠌⠱⠉⠄⢀⣠⣴⡾⢋⣵⣿⣿ ⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣥⣾⣿⣿ ⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿

⡧⣟⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣏⢿⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡗⣯⣿⣿⣇⠻⣿⣟⣮⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⢸⣿⣿⣿⢇⡻⣜⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⢿⡿⢉⡃⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⣻⣿⢎⣵⠞⠉⠀⣾⠃⠻⠀⠀⠘⡆⠻⡇⠉⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢺⣿⣽⣿⠞⠁⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⣴⣶⣷⣦⡈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢼⣿⣿⣡⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣾⣿⣿⣿⣀⣌⡙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠠⢟⣷⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠹⣷⠶⠟⠛⣿ ⣿⣿⠀⣠⣶⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣤⣭⡤⢤⠞⣹ ⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠏⠁⢸ ⣿⣿⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⢸ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠁⠂⠂⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⡀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠠⠀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣀⡁⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠑⢌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠁⠑⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠄⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡀⡦⡄⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡀⠑⠥⠃⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⡒⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠭⢷⣲⣞⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠓⠚⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣄⣤⣀⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠑⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠄⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠠⠐⠐⠁⠀⡀⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠁⠒⠂⠂⠒⠂⠉⠈⠀⡀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠂⠂⠂⠐⠀⠂⠄⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠁⢒⣲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣺⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⢿⣮⣝⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡫⠗⣽⡿⠗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠍⠲⢝⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⠕⠉⠀⠈⠁⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣠⣶⣶⣤⣠⣄⡀⠀⠀⠑⢌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠕⠁⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠳⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢡⠊⠀⠀⠀⣐⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢾⠟⠀⢀⣤⠤⠤⣤⣀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠸⡣⡹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⢀⠆⠀⠀⠀⢰⣻⠁⢀⡴⡋⠀⡀⠀⠈⢳⡀⠈⣿⡄⢸⣾⠀⢠⠏⣀⣀⣀⠀⠉⢷⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠐⠈⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⡜⢸⠀⢀⣿⣿⡆⢈⡇⠀⣿⠃⠸⣿⠀⢸⢸⠀⢘⣿⣿⠤⡀⣇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡬⣿⣄⣧⡀⣿⣿⡿⠛⣅⡼⠀⢠⠇⠀⠀⠹⣆⠈⢧⡑⢾⣿⣿⣦⣧⣧⢴⣓⣒⠲⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠈⣆⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠐⠫⢙⠻⢿⣵⡾⠛⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⣙⣶⣽⠿⢋⠝⠊⠁⢀⣠⠀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢠⣦⠬⠦⠤⣀⠀⠱⠀⠉⠓⢾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣷⣄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡏⠛⣦⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢻⡀⢹⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡏⣲⡁⠈⠓⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠻⡅⢀⠔⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠑⡎⠀⠀⠈⢹⠶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠖⠛⢇⢀⡀⠔⠻⡄⠀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣆⢸⡁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⣇⡼⡅⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢱⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠉⠛⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠋⠁⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘ ⠸⣞⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⡱⢄⣀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠴⠛⡆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢧⡇ ⠀⢻⢣⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⣇⠀⠀⠉⠙⢦⠤⠄⢀⣀⣀⣸⠀⢀⡀⠠⠄⠲⡏⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡜⡾⠀ ⠀⠀⢷⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡰⣰⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⡰⡵⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣖⠠⠤⠤⠼⠶⠤⠐⠒⠚⠫⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢀⢜⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣤⣈⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢒⣩⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⠤⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤

⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣤⣀⠀ ⠘⠟⠋⢉⣠⣤⣭⣭⠭⡍⠀⠀⠀⢩⠭⣭⣭⣤⣄⡈⠙⠻⠂ ⠀⠀⠴⠯⢽⣿⡿⣹⣍⠟⠀⠀⠀⠻⠸⠏⠿⠿⠧⡽⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠞⠁⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀

＿＿ 　　　　　🌸＞　　フ I don't want likes I want ham sandwich 　　　　　| 　_　 _ l (edit: Got ham sandwich) 　 　　　／` ミ_wノ 　　 　 /　　　 　 | 　　　 /　 ヽ　　 ﾉ 　 　 │　　|　|　| 　／￣|　　 |　|　| 　| (￣ヽ＿_ヽ_)__) 　＼二つ

🟥🟧🟨🟩🟦🟪🟪🟦🟩🟨🟧🟥 🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧 🟨⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜🟨 🟩⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟩 🟦⬜🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨⬜🟦 🟪⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜🟪 🟪⬜🟨🟨⬛🟨🟨⬛🟨🟨⬜🟪 🟦⬜🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨⬜🟦 🟩⬜⬜🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬜⬜🟩 🟨⬜⬜⬜⬜🟨🟨⬜⬜⬜⬜🟨 🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧 🟥🟧🟨🟩🟦🟪🟪🟦🟩🟨🟧🟥

⠀⠀⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⡀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⢧⡀⠀⠀⠀⡠⠇⠀ ⠀⠀⠈⠑⠚⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⠿⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠻⢿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⠤⣆⡤⠤⢤⣤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⢤⣤⡤⠤⣤⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣄⠈⢿⣦⡀⠹⣧⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠹⣷⣄⠈⢿⣄⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠹⣷⡄⠙⢿⣄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢿⣦⡈⠻⣷⡀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣴⣌⣿⣦⣤⣻⣦⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⣽⣷⣧⣬⣿⣶⣌⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠥⣄⣀⣀⣤⣤⡴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⢦⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢞⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣐⢀⠀⠀⠈⢞⢶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⡁⡀⠀⠀⠉⢾⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡺⡐⡀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢪⠮⠢⠀⠀⠑⢷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠈⠳⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣩⣖⣶⡶⣽⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⢦⣄⢀⣶⡿⣿⡿⠟⠉⣩⠿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡳⠛⠁⠀⠀⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠜⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢂⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣌⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⣤⣶⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣟⣛⣿⣷⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣽⡧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡷⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠪⣺⢦⡀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢯⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⣻⣺⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠐⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⠊⢉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠛⠿⠿⣻⣷⣄⠒⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⢰⣿⡿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣝⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⣿⡟⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠄⠀⣸⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⣂⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢵⣅⣾⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣟⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⣤⣠⣴⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣺⣾⣿⣧⣶⡤⣤⢤⢴⢴⢶⡶⣶⣒⣖⣲⣲⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣟⣿⣻⢿⣿⣓⣽⣿⣭⣯⡶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠋⠛⠻⠳⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠙⠋⠋⠙⠚⠒⠉⠈⠉⠉⠙⠋⠉⠙⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀