She-Ra: Princess of Power Emojis & Text

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

🐱🏳‍🌈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⣶⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣸⡿⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣁⣴⣾⡿⠟⠛⣿⡄⠀⠀ ⣴⣿⠿⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡇⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠙⢳⡄⠀⠀⠈⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣉⣩⠿⠀⠀⠉⠛⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣀⣀⣀⣴⠟⢿⣤⣀⣀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⠉⠉⣻⡟⠛⣻⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠏⠉⠉⠉⠉⢻⡟⠛⠛⣻⣿⠋⠉⠉⠙⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣼⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⣄⠀ ⣿⣰⣧⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣶⣿⠏⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣌⣿⡄ ⠻⣿⡏⣠⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣯⢿⣿⣼⠇ ⠀⢿⣷⣿⡄⠘⣡⡾⢛⡿⣿⠿⣿⠟⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⡾⣿⡛⢿⣁⢷⣬⣿⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⣇⣸⣧⣿⢩⡴⢇⠐⠁⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠘⢦⡹⣦⡳⢦⡓⣆⢸⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠿⣿⣿⣧⣸⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣇⢡⣿⣾⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣌⡛⠿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣠⣿⡿⢟⣉⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣭⣛⢿⡄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣟⣥⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢻⣧⡇⣟⠉⣉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⢿⣾⣡⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⡀⢠⣿⢀⣼⣏⣷⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡘⠿⣿⠿⠇⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣯⡳⣌⣸⣿⡁⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣙⠿⢿⡟⠘⣿⡿⠀⣀⣀⣀⠰⣌⠁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠘⣹⠉⢉⣁⠀⠘⣿⡿⠇⣻⣷⣶⠟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠆⡟⠙⣻⠗⡶⢛⣡⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠷⣤⢹⡿⠖⣷⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣇⠀⠁⠀⣿⡘⣿⡿⣯⠸⣧⠛⢛⣿⣷⡀⠀⢰⣿⠀⣿⡆⠀⢀⣾⣿⠻⠟⣽⠇⣿⣿⣿⠇⣾⠀⠑⠀⢸⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⣆⠀⠀⠈⠙⢻⣷⣜⠦⠈⠁⠀⠀⣹⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣋⠈⠀⠈⢁⣰⢏⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡙⢇⣀⣀⣀⠀⠙⠛⠳⠶⠒⠂⢀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣉⡀⠢⠤⠤⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢉⣭⣭⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣴⠟⢉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣝⡒⠒⢷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣿⡿⠿⣿⣮⣍⠉⠉⠁⠘⢦⠙⠿⠷⠦⠄⠀⠤⠴⠶⡿⠗⠼⠃⠙⠓⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣦⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣧⣀⣀⣠⣶⣦⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣧⣤⣤⠴⠂⢸⡟⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⣿⠓⠶⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⣿⡟⢁⠹⣿⡟⠉⠛⠙⣿⣿⢉⠙⣿⡇⠀⢻⡇⠘⠇⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⣶⢿⡁⠀⠀⠀⢸⢿⡏⢷⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠁⠀⢻⡀⠁⠀⠀⠀⠉⢸⠃⠈⠻⠿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⡄⠀⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣾⢁⠀⣸⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠴⠶⠶⡦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣠⢾⡟⠛⢻⣿⣶⣄⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣶⣶⣦⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⡆⣼⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⣷⡸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣹⣿⢻⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⠤⢿⠙⢷⣬⣙⣿⣿⣶⣿⠟⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣟⣵⣿⣯⣄⣀⣤⣤⣄⡇⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣭⣍⠉⠁⠀⠀⢀⣉⣉⣻⣿⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠁⠀⣿⠑⠂ ⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠓⠤⠴⠞⠛⠛⠋⠉⠐⣶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡼ ⠀⠻⣤⣤⠖⣆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣹⠂⠀⠀⠀⢠⡾⠾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢡⡿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢿⣤⠴⠷⣤⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢉⡿⠉⠉⠋⠛⠛⢻⡗⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⣶⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠋⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠁ ⢸⣿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠈⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⢠⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⡄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⡞⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢷⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣰⡄⢰⣄⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠘⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠃⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⢸⣆⠘⠷⠤⠴⠚⣁⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠉⠙⠲⠴⠚⢡⣾⠇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀ ⠀⢹⣆⠈⣿⣷⣾⡖⣾⠻⣟⣾⣏⣻⣹⡟⡟⣿⢳⣶⣶⣾⣿⡟⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡄ ⠀⠀⠻⣄⢸⣿⡋⠹⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣿⢿⣿⡟⠹⠋⠙⡿⠁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷ ⠀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⣄⠀⢻⣘⣦⣼⣿⣴⣿⣼⣼⣇⡀⣰⣿⠃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⣥⣾⠛⠉⠀⠀⠉⠙⢦⡀⠈⠙⢿⣇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠛⠁⢠⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⣿⢻⣦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢹⡾⢻⣇⣴⡿⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠛⠁⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⡎⢹⢿⣷⣶⣎⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠙⢾⣸⠙⡿⢿⣩⠏⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠉⠉⠉⠉⠁⣰⠏⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣐⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢭⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠁⠒⠂⠒⠒⠒⠂⠐⢻⣿⣀⣠⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠭⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠢⢶⠒⠛⣏⠠⣔⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢦⠀⣿⡟⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢟⠹⡟⣲⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⠋⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠃⢠⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠓⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠛⢛⣿⣦⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢿⣿⣧⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⣿⣿⠀⢀⡘⠢⡀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⣿⠐⠁⠀⠀⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠂⢹⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀

⠀⠀⠀⢀⡤⠒⡋⠑⢆⠀⠀⡰⠊⢉⠒⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⡠⠊⠀⢀⠎⠀⠀⠱⣄⠀⠑⢄⠙⣄⠀⠀ ⠀⡰⠁⣠⣧⢂⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡐⣼⣆⠈⢆⠀ ⢀⠇⣰⠛⢿⡎⢄⠎⠀⠀⠀⠀⠱⡤⣱⡿⠛⣆⠸⡀ ⠸⠀⡏⢸⢸⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⡇⡇⢹⠀⢇ ⡦⢠⣨⣿⣮⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣵⣿⣥⡆⢸ ⢳⢸⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠈⡇⡞ ⠘⣼⣤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣦⣇⠃ ⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣯⡍⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⠿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠋⠀⣠⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠰⣶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⠏⡆⢀⡀⡔⢰⡀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣷⠹⠿⢿⣿⡿⡟⠋⠀⢻⡜⢧⡻⡄⢷⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠿⡟⠋⠀⠀⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠈⢷⡙⣿⣶⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠐⠙⠺⠓⠛⠊⠈⠀⢀⣴⠊⢻⡄⢲⡰⣄⠀⢿⣺⡇⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⡀⠙⠾⠟⠃⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣦⣀⡀⣸⡿⠀⠀⠁⠀⠓⠉⠀⣈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣾⣿⡏⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠉⢻⢿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣾⣶⢾⡿⣿⣿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⡿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⡿⢿⣿⣾⣷⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⡶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⠋⠀⣀⣀⠀⠘⢿⡇⠀⠸⣿⡿⠛⢿⣿⡏⠀⢰⡿⠋⢀⣀⣀⠀⠙⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡀⠀⣿⠁⠀⠈⣿⠁⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⠀⠟⠀⣿⠀⠹⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠀⣀⣾⣿⣿⡆⠀⢠⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⢫⢺⠿⢿⡋⣿⠻⣏⠟⢉⣿⠙⠋⢽⡟⡿⠋⡟⠛⡆⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣄⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⡧⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣾⣿ ⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠃ ⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣷⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠛⢿⣿⣦⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⢹⣿⣧⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠛ ⠀⠺⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠻⢿⣿⣦⣤⣾⣿⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠀⢠⣾⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣸⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢨⣾⣁⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢈⣹⡿⠿⠟⠃⠀⠶⠦⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⡾⠋⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣤⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣄⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠟⠀⠀ ⢀⣀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣾⡯⣤⣬⣧⣴⣋⡉⠈⣷⠄⠀⠐⠀⠈⢳⡄⠀⢀⠀⠀⠈⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠉⠁⠀⠀⠀ ⠸⣿⡁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠙⢻⡆⡀⢀⠀⠀⠸⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⣶⠆⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠶⠛⣿⠁⠀⣼⣿⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⡿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣶⣿⠀⠀⣼⠁⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣎⣿⣀⡼⠃⢰⡿⣧⠀⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣸⢻⡇⠀⢸⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀ ⠈⠙⠛⢛⣿⠟⠁⣴⡏⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣾⠁⠀⡼⠇⠸⡅⠀⠘⣧⠸⡟⠲⠤⣤⡤⠴⠦⣤⡀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠛⢶ ⠀⣴⣶⣋⣁⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣤⠞⠁⠀⠀⢷⠀⠀⣿⡀⠹⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⠾⠉⢿⣿⠓⠒⠒⠛⠉ ⠀⠉⠛⠋⢹⣿⣀⣿⡏⠉⢻⡛⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⣀⣀⣈⣀⠀⠘⣦⠀⠈⣧⠀⣽⢦⣀⠈⠳⣦⠀⢀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣇⡾⠋⠉⠉⠙⢧⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣽⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⣼⡇⠀⠀⠙⠳⣄⡈⢻⣄⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣼⣯⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣤⣤⠤⠴⣶⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣫⣵⠖⠒⠒⢦⣽⣟⣻⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠿⠟⣛⠛⠉⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣼⢛⣡⡤⠒⠒⡿⠛⠁⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣤⡤⠞⠁⠀⠀⣠⠟⢧⠈⢻⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣿⡿⣿⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣴⠒⣀⣠⡴⣾⣏⡤⢸⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣥⡿⠿⣇⣿⠀⢰⠃⠀⠀⣾⣷⣦⣴⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⣠⠟⠁⠀⠈⡧⢀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣀⣀⣿⣿⣶⠏⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⠏⢦⡤⠶⢻⠇⠀⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣼⡿⠿⠞⠻⢿⣿⣿⣟⣻⣿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠃⠀⠈⡇⠘⠯⠴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣶⣤⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠁⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠈⢁⣶⡄⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣀⣀⠀⠀ ⢸⡍⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣽⠻⣭⣹⣇⡀ ⠈⠓⠶⠤⢤⣀⣀⣩⣩⣽⣼⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠠⣤⣄⣠⣶⣦⠀⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠐⣿⡁⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣾⣟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠙⠋⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠛⠉⠍⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣷⡤⡄⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⡃⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⣤⣤⣴⣾⡿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣦⣤⣴⠿⣿⡿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡙⢿⢳⣄⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣾⡋⠀⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣳⣤⣾⠏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⢛⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠙⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠤⣤⡀⠀⢸⡄⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⣶⣿⣿⣦⠀⢹⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣷⡄⠙⣷⠀⠇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⠀⠻⣿⣿⠿⢀⣾⠏⣿⣄⠘⢿⣿⡿⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣤⣴⡿⠛⠒⠛⢿⣷⣦⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣴⡿⠛⠋⢀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⢠⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣸⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⢠⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⣸⠏⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠃⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣿⠀⠠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⢳⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⢷⡀⠀ ⠸⣿⣿⠁⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣶⣇⣿⢇⣰⣿⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡁⣾⣇⠀⣸⣿⡇ ⣿⣿⣿⡈⣿⠙⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡟⣷⢠⣿⡿⠃ ⢿⣿⡹⣷⣿⡄⠙⠳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣾⣿⠇⠀ ⠈⠼⣷⡻⣮⡛⢶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠶⣟⣷⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠟⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢿⣯⠭⠁⠀⠀⠀⠰⠦⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠙⠻⢶⡶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣸⠃⣿⠋⢳⡆⣿⣿⠟⢳⣦⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣤⣤⣶⠛⢀⡶⢿⡇⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢻⡞⠻⣶⣿⣷⠟⢿⡇⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣼⠁⣹⣿⣬⣿⣄⢀⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣸⠿⢋⢧⡀⠀⠀⣰⡟⣡⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢶⣽⣦⣴⠏⣸⠛⡉⠙⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣰⣿⢀⣚⣛⣻⣶⣿⣷⣄⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠿⢿⣀⣠⠴⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠉⠻⢿⣼⣿⣇⣹⣿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣄⠀⢈⡴⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢽⣓⡛⠑⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⣾⣶⣶⣶⣿⣯⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢤⠶⢾⡿⣿⣄⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣶⠶⠶⠛⠛⠿⣦⣄⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⢀⣀⣴⣿⡇⢸⠀⢸⡇⠸⣯⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⡇⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣄⢀⣿⠛⠛⢷⡝⠲⢤⡈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠘⠃⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠚⣿⡆⠀⠈⢷⡐⠆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠇⠀⠀⢸⣇⣀⣀⡴⠂⠉⠀⠠⣄⠈⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣹⣿⣿⣏⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠟⠋⣥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡰⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠖⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠖⠒⠛⠓⠦⣄⡀ ⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠐⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣄⣠⡄⢢⣰⡜⠿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⡾⣟⣿⡶⣌⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⣾⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⢻⣿⣿⠖⠀⠀ ⣿⡿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡌⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠿⢿⣮⠻⢿⣿⣿⣶⡤⣿⣿⣟⣧⣤⡀ ⣿⡇⣽⣿⣯⣤⢟⣫⡫⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣼⢽⣿ ⣿⣟⣻⣿⢯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣰⣿⣷⢻ ⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⢻⣯⣿ ⣿⡲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡝⡩⠄⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡬⣏⢿ ⣿⣿⣶⣤⣤⡠⢀⣴⣺⣟⡃⠉⠄⢨⢾⣮⠚⣭⢶⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⢼ ⣿⣯⡿⠓⠂⢼⢿⣟⠙⡿⠛⣟⣑⡆⠀⠹⣶⠿⢿⡿⢷⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺ ⣿⣑⠄⠀⢀⡎⢸⠻⠶⠚⠉⠙⡟⠛⠠⢀⡓⠦⣋⣠⡞⠋⠙⢧⠀⠀⠀⠀⢤⣤ ⣿⣿⣄⡤⠾⠆⢸⠀⠀⠀⢀⠔⣓⠢⡀⠀⠈⠓⠪⢍⡁⠀⠈⣸⡦⣤⣀⠀⠈⢿ ⣿⢿⡍⡤⠐⠚⠉⣦⠀⠈⢶⣿⣿⣿⣆⣓⠖⠀⠀⠀⣎⠁⢇⠟⢧⡀⡼⠙⢢⣾ ⡿⡾⣿⡆⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠸⣯⢉⣭⡿⠋⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠁⠘⢄⠙⣄⠀⡾⠀ ⠙⣻⣇⡈⠒⢤⣀⠔⠋⢢⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⡱⣶⠂⡨⠤⠤⠚⢻⠖ ⣖⣀⣿⣿⣦⣼⣿⣌⣷⣞⠓⣮⣀⣀⣤⡤⠖⡪⣡⠎⠈⠀⣿⡏⣻⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⢿⠟⡓⢒⡠⢄⣀⠩⠾⢿⡛⠋⠁⠄⢊⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢁⡆⠀⠀⠀⢂⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⢡⣶⠤⠠⢅⡀⠶⠦⡈⠈⠉⠉⠉⠀⠂⠢⢠⢀⡒⠂⣢⣤⡉⠐⠓⠀⡀⠒⠤⣀⡀⠈⠁⠈⠙⠫⣱⣎⡀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠟⠁⢰⡿⠀⣶⣶⣦⣭⣁⢠⣜⠚⣿⣶⠛⠠⡜⣲⢄⡀⠉⠒⠶⣥⣔⡓⣶⣄⡈⠐⠂⠈⠹⣿⣷⣦⣤⣀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠱⣿⢿⣿⠇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣏⣀⣶⣶⣤⣀⠉⠒⠀⠀⢤⣈⡛⠾⣿⣷⣤⣔⡢⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⣼⡏⣿⣿⠀⡇⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⣿⣦⣽⡻⣿⣿⣾⣿⣶⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⣸⣿⢹⡿⣿⡆⡇⠈⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣼⢇⣾⣿⡟⣾⢣⣿⣷⠃⣄⢻⣷⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠟⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣷⡟⣸⣿⣿⡄⣿⡜⣿⣦⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣹⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣽⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣨⡽⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⢻⣦⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣩⡟⠉⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣦⣽⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⡟⣿⣦⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣾⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠰⡀⠀⠈⣿⠀⠀⢻⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠙⢷⣿⡿⣿⣧⠠⠘⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢱⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣌⡛⢷⣌⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠇⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠁⠀⠈⣷⢹⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣆⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⡀⢿⣿⡇⣿⣇⠘⠿⠃⠀⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡆⠘⡇⠀⠣⠘⣿⡇⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣏⡽⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠉⢹⡿ ⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠸⡄⢹⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣿⣿⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⣠⠟⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢻⠀⠘⣷⡀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⣼⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠙⣄⠀⠠⠃⠀⠀⠘⡆⡇⢻⣻⣦⡀⠀⡽⠉⣿⠛⠒⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣽⠞⣽⣿⡏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡏⢻⣳⡶⠃⢀⣿⡷⢦⡤⠄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢧⣴⠋⠁⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣡⡴⠛⠁⢀⣴⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠤⢤⣄⣈⡛⠦⣄⡙⠲⣄⣀⠀⠈⠳⣌⣧⡤⠴⠿⠭⠤⠤⠤⠾⠿⢧⣼⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣯⣤⣄⣀⣠⣤⠶⢢⡾⠋⢀⣀⣤⣤⡾⠋⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠛⠻⠿⢦⣄⡉⠓⢦⡤⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡛⠻⣯⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⢀⣩⡶⠛⢋⣭⠿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⣤⣤⠉⣳⣞⣥⠶⠋⠁⠉⠙⢶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⢸⡏⠙⠷⢶⣍⡷⠶⣤⣠⣤⣶⠶⠟⢉⣠⡶⠛⣁⣤⠶⠶⠾⠷⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⣠⠞⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣛⠛⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣅⣀⣤⣴⣾⣯⠵⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛ ⠀⠒⠒⠛⠉⢀⣀⣀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣼⣧⣈⣿⠀⢸⡟⠻⢦⣤⣀⠀⣀⡼⠛⠋⠉⠀⣀⣠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⠶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⣠⣄⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠃⢀⣾⡟⠉⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢀⣼⠋⠀⢀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠘⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣆⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣩⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢹⣿⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⢻⡇⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣸⣿⠖⠛⠛⠋⠉⠛⠛⢷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣡⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣛⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢻⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⢀⡞⠀⠀⢠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⢸⣿⠈⠙⠻⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢈⣿⡀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡼⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠉⠙⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠦⣄⡀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⣋⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠦⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⠷⠤⠤⠤⠀⠤⠾⠿⠤⠦⠤⠤⠀⠤⠠⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

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⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠉⠛⢯⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠲⢤⡈⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠸⣗⠦⠌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡤⠴⠒⠛⢷⣄⣀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢶⡚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣲⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⣄⡐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡶⣶⠆⠀⠀⠀⠳⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠚⠓⣦⣀⣀⠀⠀⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠖⣲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠚⠋⠉⠁⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⢻⣤⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡶⠆⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢠⠾⣿⡄⠀⢸⠇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠞⠁⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡴⠃⣼⣹⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⠋⠀⢀⠞⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣤⣴⣁⠀⠀⣠⠞⠁⣸⢏⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡇⢰⠃⠙⢦⣹⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⠞⠁⠀⣤⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⣆⢈⣹⡞⠁⠀⣼⡏⣾⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢧⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⣀⣠⠔⠋⣀⣀⡤⠚⠁⣈⣓⣢⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⣀⡠⣾⣏⣸⠀⣠⢞⡟⣰⠃⣠⣯⣿⠠⣄⠀⠀⠀⢰⠿⡀⠘⠳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣓⢄⡀⠀⠀⢷⠀ ⢿⣶⠮⠽⣟⣯⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣶⣯⣭⣄⠀⢻⣯⠞⠁⣾⣾⣿⡜⠻⠿⢼⠤⢌⣃⡀⠀⡈⠀⢧⠀⠀⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡙⢆⡂⠘⡄ ⠀⠹⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠇⠀⣠⣾⠟⠉⠶⣶⣦⣾⣇⡀⠀⠁⣰⠃⠀⢸⡇⠀⠈⡇⠫⣍⡒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡌⠻⣆⡇ ⠀⠀⠈⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠃⠄⠚⢉⣹⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣻⢿⣧⡀⠁⠀⢀⣠⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠯⣍⠉⠉⠙⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣀⠀⠀⠈⢳⣄⠿⣿⣿⡿⠉⣨⣽⠿⠶⠖⣤⣿⡏⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡟⠛⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠈⠣⠄⠀⣀⣀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠤⢤⣌⣳⢍⠉⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⢸⢯⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠴⣋⠁⠙⡄⢀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠓⣶⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣈⣉⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠙⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡞⡵⣫⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⢤⡀⢀⡀⠀⠶⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠋⢀⡼⠁⠐⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣞⠶⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠳⡌⡳⣤⡄⣆⣠⣤⣤⣌⡀⣠⠋⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠒⠛⢧⣤⣀⠀⠀⣨⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⡉⢓⠛⠚⣻⢀⣠⡶⠿⠿⢷⣼⣗⠒⢀⣀⠒⠺⣧⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢉⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡴⣦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣈⠙⠳⣜⠀⠀⠀⠀⠸⣴⠟⠁⠀⠠⣀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⢳⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡾⠁⠀⡇⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⡌⣇⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠽⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣆⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡁⠀⣰⠃⠀⠀⢧⣳⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣴⣴⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣶⠯⠤⠤⠴⠚⢻⣽⡄⠀⠀⢠⢋⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⠃⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠻⣄⠀⠀⢿⠇⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠝⡄⠀⣸⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⡟⣹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⢒⠟⠷⠿⢷⣯⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣹⡊⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣇⣀⢀⡀⠀⠘⠈⠛⠦⣤⣀⣀⣀⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⠗⠒⠚⠷⢦⣤⢠⣟⣤⠞⢋⣩⣽⣿⢾⣷⡖⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⢀⣴⡶⠆⠠⠤⣬⣿⣿⢋⣴⣯⡵⠚⠛⠀⠙⢻⣦⣽⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠃⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣾⡞⡁⠀⠀⠀⣠⡿⠾⠿⢿⡌⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⠶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠰⣷⣿⡿⠁⢀⣰⡾⢿⣄⠀⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠦⢤⣀⠈⠛⣷⠒⠻⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣾⣿⠛⢿⣿⣦⣀⣈⣛⣛⣡⣤⡶⢟⣥⣿ ⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠘⣯⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⣁⣠⠾⢿⣄⣉⠿⠛⠛⠓⣺⣿⠿⠟⣿ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠙⢷⣬⣛⡛⠷⠶⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣶⣴⡶⠟⠉⠀⠀⠀⣨ ⣸⡟⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⣀⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿ ⣿⠀⠀⠀⣸⠏⢀⣴⠟⠋⠁⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠶⠟⠛⠉⣽⣿ ⣿⡀⠀⠀⡿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠶⠶⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⡾⠏⣾ ⣿⣧⠀⠀⠃⠀⠻⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠟⠻⣿⣠⠞⠀ ⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⠶⠤⢤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⣟⡾⠀⠀ ⠿⢿⣄⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣻⣿⣿⣿⣾⣛⣛⣥⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢷⣽⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⠄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣭⣵⡿⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣷⡆⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢰⣾⣿⣿⣷ ⠘⢿⣷⣭⡁⠀⣶⣶⣤⣤⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣤⣴⣶⣶⠀⢈⣽⣿⡿⠃ ⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢶⡛⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠚⠉⠉⣒⡲⢄⠀⢻ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢳⢸ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⡾ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢰⠇⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠸⠥⢇⠀⠀⠀⢠⠞⠁ ⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣯⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠐⠒⠊⢀⣠⠞⠛⣦⠀ ⠈⠓⠦⠴⠚⠉⠀⠈⠻⢦⠖⠚⠳⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⣞⢹⠂⣀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⠋⠙⠺⣏⠉⢹⠀⠀⠘⢞⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠢⡄⠀⠈⠓⠚⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠛⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠚⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠉⢧⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⢼⣏⡥⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⣄⣀⠀⢺⣼⡗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣽⡏⠁⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠉⠀⠻⣶⣤⡶⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⣿⡇⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢙⣣⣴⣦⠛⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡆⢿⠇⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣥⣶⣶⠉⣵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠤⠤⠤⠴⠠⠤⠤⠀⠖⠶⠖⠶⠐⠖⠤⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣤⣀⣠⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠐⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠠⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣶⡾⠋⢠⣶⠶⣾⣿⡖⢦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢋⣿⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣴⣿⣿⡆⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⠤⠒⠷⣦⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣡⠇ ⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠈⢱⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠿⣤⣀⣀⣀⣠⡴⡿⠇⠈⠆ ⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⡴⠋⠉⠉⢢⡤⠼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⡽⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⡉⠒⡾⠉⠈⠓⠤⣀⠤⠊⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⠳⢄⡀⠀⣀⠞⠦⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠒⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⣹⡿⠿⠟⠋⢉⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠠⠤⠒⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⡈⢆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠘⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠁⠒⠦⣙⢦⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠉⠑⠒⠠⢤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠴⠒⠁⠉⠱⡒⠒⠠⢤⠤⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⡴⡇⠀⠀⣀⡀⠤⠚⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠦⠄⠀⠀⠳⣄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠉⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⡖⠭⢿⣟⣿⠶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠑⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢺⣿⣏⣧⣾⡿⠔⣹⣽⣤⡭⠄⠀⢠⡟⣿⡄⠹⣿⣄⣿⠙⣿⣇⠀⢸⣿⠄⢿⣧⣤⣿⠃⣼⣿⡌⠻⡷⡄⣿⡿⢼⡄⠿⢈⣗⡯⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠑⠦⣜⣿⡇⠀ ⠀⢸⣯⣿⠻⢹⠰⣾⣫⡏⢸⣷⢀⣀⢸⣟⢛⣿⡦⠼⠿⠟⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣈⠀⠠⠀⠠⠶⣶⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⡗⣷⣼⠆⢻⣯⠁⣹⣿⠾⠻⠛⢋⡠⢤⣠⣤⣤⣤⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⣽⣽⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠙⠶⣆⠲⢦⣼⣽⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡿⠋⡀⣆⠚⢛⠀⠀⠀⠐⠈⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣙⡛⠷⣦⣼⣟⣹⣟⣩⣴⣿⣿⢿⣟⣿⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠠⢈⠀⠄⠂⢌⢢⠉⡟⢶⣾⢯⣹⡇⠀ ⠀⢸⡿⣠⡾⢿⣿⠟⠁⢀⡄⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣶⡶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠾⣭⣯⣿⡿⠀⠄⠡⠀⠌⡀⢃⠢⢌⡑⢎⡳⢾⣈⣿⡇⠀ ⠀⢹⣿⡿⣹⢟⡁⠀⢠⡎⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢦⡂⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣌⢀⠁⢂⢁⠂⠒⠤⡘⢎⡵⢫⣟⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⡾⢁⣴⠟⡀⠐⢠⣾⣿⣿⣟⠛⠑⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣎⡀⢂⢘⠈⡔⡑⢎⡜⣧⢟⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣏⡿⢡⣾⠿⡐⠠⢁⢾⣿⡟⠛⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢘⣦⠀⠹⣧⡒⢈⠰⣈⠜⡸⡜⣼⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣴⡿⢏⠲⡁⠡⣸⡿⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢶⣤⡀⢠⣾⢛⣛⣤⣍⣩⣩⣙⢻⣿⣿⣇⠀⢹⣧⠘⡐⠤⡙⠴⣙⢶⣹⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣟⢯⡱⢋⢆⡑⣲⡟⠀⣰⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢉⣀⣠⣴⡾⠿⠿⠶⣦⣝⣿⣾⣷⢿⡋⠉⢍⠩⢛⠛⣛⢏⣿⣿⠀⠀⣿⡖⢈⡒⣉⢎⡝⣮⡝⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⠶⣩⠇⡎⢴⡟⠀⢠⣿⣷⣤⣤⣤⡶⢟⢋⢡⣸⣶⡿⠋⠃⡀⣀⣦⣴⣾⣭⣿⣿⣿⣛⠻⠿⡷⣾⣦⣽⣶⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣗⠠⢂⠥⢪⡜⢶⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢯⡳⣍⠞⡰⣿⠃⠀⣼⣿⣽⣫⣝⣢⣭⣶⣾⠿⠋⡅⡀⢒⣶⣿⠟⠋⢀⡠⣤⣿⠇⠙⠿⣿⣷⣗⣞⣶⣫⣾⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣻⢀⠃⣎⠱⣚⢧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡵⢎⡣⢽⣿⠀⠁⢸⣿⣟⡿⣛⢯⡝⣥⠒⣎⣣⣴⡿⢟⡋⠤⡐⢠⢂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠌⡄⢣⠰⡹⡜⢮⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡵⢫⡜⣹⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⡿⣟⣻⡥⣛⢤⣃⣳⣬⣷⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡙⠰⢀⠃⡖⢥⡛⢧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡷⣙⠧⢎⠽⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡅⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢯⠑⠌⢡⢈⠒⣌⠲⣍⡻⣎⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⡝⢮⡍⣚⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠣⣤⣥⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⠏⡑⢂⠉⠄⠃⠌⡒⠤⡛⡴⢻⣼⣻⡇⠀ ⠀⢸⣿⣳⡝⣣⠜⣌⢚⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⡟⣿⢻⣟⡷⣶⢶⣿⡻⢯⣟⡾⣽⣻⣿⡏⠁⢹⣿⡇⠐⠠⠘⡈⠜⢠⠑⣊⠵⣩⢗⡾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣛⠴⣋⢤⡉⢎⠹⡝⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣿⣿⡗⣿⡽⣻⡼⣳⣽⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣧⣵⣶⣥⣔⣈⣦⣵⡠⢓⡝⣮⢳⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣶⡙⣮⠑⡦⡑⣂⢂⡑⡨⡉⠯⠷⠻⠹⣍⣯⣽⡿⠿⣿⣏⠷⣿⣿⣿⣿⣙⣴⣿⢿⠛⠛⡛⠉⠉⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠋⡍⡉⣻⡿⠛⠛⢿⣧⢞⣱⢻⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⣛⠴⣋⠖⡡⢀⠂⢂⠂⢂⠂⠄⡡⣿⣟⠛⠁⠀⣠⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠙⢿⣿⠏⠀⢀⣼⠁⠀⢸⣿⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠀⢸⡇⠀⣷⣾⡿⣌⣳⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣶⡙⣮⠑⡎⠰⣠⣬⣶⣾⣶⣌⠄⡑⢺⣿⣷⣶⠾⢿⣿⡄⠀⠚⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣼⣿⠂⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠿⠆⢸⣷⠀⢻⣿⠟⡴⣣⢟⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⢧⣛⡴⣋⢔⣿⠿⢋⣍⠈⠙⣿⣷⣾⡿⠛⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣇⠈⣿⡙⢶⡹⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣦⠳⣼⣿⠋⠀⣼⣧⠀⠀⢻⠟⠁⠁⢀⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣷⠀⠀⢻⡟⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠟⢃⡄⠈⠻⠟⠉⠿⣿⠠⢹⣟⡲⣝⢯⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⡶⣩⢿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣰⣿⡿⡀⠀⣿⡧⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠉⢹⣧⡀⠀⣠⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣦⣤⣴⣿⣦⣄⣠⣿⣿⠰⣏⢾⣽⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⠳⣥⢻⣿⠀⢐⣿⠇⠀⣰⣿⠠⢠⣿⣿⡇⠀⠠⠿⡇⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣴⡿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⡟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡝⣮⣛⣾⡇⠀ ⠀⢸⣿⡗⣏⢖⣻⣿⠀⢸⠟⠀⣰⣿⡏⠍⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣧⣶⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣧⣄⡀⠈⠀⣀⣴⣿⡿⠏⡘⢂⠘⡀⢃⠋⡜⠡⠚⣌⠳⡍⢿⡛⢶⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣜⠮⣽⣿⠐⠈⢠⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣟⠫⠑⡀⠄⠂⠁⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡁⢂⠐⡀⠂⠌⢁⠂⠌⠡⠁⠤⡉⢜⠢⡝⣧⢯⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⣬⠳⣽⡟⠀⢴⣿⡿⢫⣿⡇⣠⣼⣿⡿⡙⢏⠣⠑⡀⠄⠁⡀⠀⠄⠂⠁⠠⣐⡄⡆⠑⡘⣨⣥⣐⣀⣦⣤⠥⡼⠖⢺⡟⠛⡛⠳⣎⠆⡹⡜⣮⢳⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣟⢧⡛⣼⡇⠀⢸⣿⡃⢣⣿⣿⣿⠿⡙⠄⠡⢀⠂⢁⠠⠐⢀⠠⠀⠀⡔⠋⢩⣄⠈⢹⡴⠉⣩⢤⡀⠙⢦⠀⢰⣿⡄⢹⣿⠀⣛⠢⡜⢬⠱⡹⣜⣻⢾⡇⠀ ⠀⢸⣿⣮⢧⡙⣿⡇⠀⣸⣿⠄⢃⠺⠝⡌⠡⠐⡈⠐⠠⢈⠠⠀⢂⠠⠀⢀⠁⠣⣄⡀⠈⠙⠻⡀⠀⢿⣶⣿⠀⢸⡆⠀⢿⡇⢀⣿⡄⢹⡆⢙⣦⣋⢵⡹⢮⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣧⠳⡭⣿⡇⣠⣿⣿⠊⢀⠂⠌⡀⢂⠡⢀⠁⠂⠄⠂⢁⠠⠀⠄⠀⡀⣆⠀⠹⠽⠀⢀⡷⣤⣈⣉⣁⣤⣿⣻⣶⣦⡾⢿⡿⡟⠛⢻⡟⠛⡿⣌⢟⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣯⢟⡴⣻⣿⣿⠟⡥⠈⠄⣈⠐⠂⠀⡐⠀⠈⠐⠈⠐⠠⠀⠂⡀⠂⢀⠼⠓⠒⠒⢪⠭⠴⠚⠛⢟⣏⠉⢩⣅⣸⡿⢠⡈⢿⣯⠘⡄⢣⡆⣷⢩⡞⣭⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⠞⡴⢫⡝⢣⢉⠐⡈⠐⠀⢀⡤⠲⢀⠃⠈⠓⢄⠈⠀⠄⠁⡀⢰⠃⢀⡞⠹⢄⡼⡆⠀⠻⠂⢼⣻⡀⢠⣤⠿⡇⢨⡥⠈⢻⣀⣷⣼⣁⣿⡜⡾⣱⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡻⡜⡥⢊⡅⢂⠐⢠⠁⠀⢾⠀⠧⣇⠈⢿⣦⡈⠀⠀⠀⠂⠀⠼⡀⠀⠳⢤⠴⠖⣼⠀⠘⣦⣀⣙⣧⣼⣷⣶⣷⣶⣿⣿⡿⡿⠿⡟⡿⢿⡹⣜⣳⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣼⡷⣹⠰⣃⠆⠌⡐⠠⠀⠀⢸⡆⢹⣘⠢⠜⣧⡧⡀⠀⠀⠀⢁⠀⠙⠂⠤⢤⠴⢾⠛⢙⡹⢟⣛⠛⣯⠉⢻⡉⣿⠐⡏⣾⣷⢸⣲⡙⢻⡰⢣⣝⡞⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣇⢿⡥⢳⡘⡂⠆⢠⠁⢂⠀⠸⣟⠎⢧⣁⠢⢽⡇⠃⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⡤⠘⢴⢒⡾⣇⠸⣭⡇⢸⠘⣦⠁⣿⣆⣳⣬⣿⡼⠥⢟⡚⡱⢫⡼⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⢿⡜⢿⣡⢚⠡⡘⠠⠈⠄⡀⠀⢻⡸⣶⠉⢴⡆⣿⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠁⠧⣹⡡⠼⠽⠈⠒⠻⠒⠋⡙⠉⡉⠡⠁⠄⠠⡀⢐⡐⠢⢌⡱⢣⡽⣭⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡯⢿⡈⢳⡎⢡⠠⠅⡈⠐⡀⠀⠀⢳⡌⢳⣄⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠄⠡⢈⠐⠠⠁⠄⠡⠈⠄⡡⠐⠡⡀⢍⠢⣍⢳⡵⣫⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣻⢭⣻⣄⠙⠦⣆⠈⠄⠡⢀⠡⠄⠀⠙⣆⠘⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠌⠀⠄⠂⠡⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⡡⠁⡔⢨⠑⡬⢳⢼⣹⢿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣛⠶⡱⢎⠷⣤⡈⠛⠦⣅⡂⠐⡀⠇⡄⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠈⢀⠈⠠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠐⡠⠡⠐⢢⢉⠶⣙⢮⣳⢿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣏⠯⣕⡋⢦⢁⠙⠲⢤⣈⠉⠓⠦⢄⡷⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠁⡄⡁⠎⠰⢌⠲⡭⢞⡵⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣭⣛⡴⢩⢆⠣⠌⡐⠠⢈⠓⠦⡀⠀⢀⣼⡟⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠰⣀⠀⢐⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠒⠠⢐⠈⡕⢨⠣⣝⢮⣽⣻⡇⠀ ⠀⠨⣿⣧⠳⣜⠣⢎⠒⡄⢁⠂⠄⡈⠄⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠤⣤⡀⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⡌⠐⢂⠡⢘⢂⠳⣬⢳⡞⣽⡇⠀ ⠀⠨⣿⣳⣛⢬⠓⡎⡔⢀⠂⠌⡐⠠⢈⡄⢠⣿⠁⠐⣄⡐⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⡉⠛⠒⠲⠶⠤⣤⣁⣂⡐⠠⠉⠄⠢⣉⠬⢓⡬⣳⢽⣻⡇⠀ ⠀⠨⣿⣗⣿⠾⣍⠲⣁⠂⡌⠐⠠⢁⠀⠀⣾⡟⠀⡀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠄⣀⣉⠉⠛⠚⠲⢴⣌⣣⣞⡱⢯⣿⡇⠀ ⠀⢘⣿⣭⢿⣆⠈⢳⡄⠂⢄⠁⠂⠄⢀⢠⡟⠧⠀⠇⠀⠀⠀⠂⠀⢄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠄⣉⣉⠒⠒⠤⣄⡈⠛⢿⣟⣾⡇⠀ ⠀⠐⣿⡯⡞⡽⣧⡀⢳⡁⠂⠌⡐⠀⠈⣼⠁⠙⠜⣆⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠠⢉⠉⡓⠦⣄⡈⠓⢦⣜⣻⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣱⡹⢜⣻⣜⣧⡥⠦⢀⠀⢰⣯⢀⡀⠳⠌⡗⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠂⠰⢀⣷⡡⢛⡷⣤⡘⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⣣⡝⡶⠟⠋⠑⣉⢠⠴⠠⣼⣓⠰⡗⠀⠧⠕⢣⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡐⠈⣿⢁⠳⣼⡟⢻⣼⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⡧⠈⢀⣤⠶⠋⣁⢸⠀⢠⡿⢸⡇⣷⡌⠖⡔⠄⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⠀⠹⠄⠛⣌⣳⠏⠀⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⠠⠡⠨⠀⠀⢼⣹⣿⣿⣭⡋⠰⠦⣭⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠉⣶⠏⢀⣴⣿⢻⡇⠀ ⠀⠀⣿⣻⣿⣄⠈⢯⡳⢧⣄⡁⠁⢸⣿⣿⡽⡿⢥⣿⣤⡮⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⡄⢆⠠⡀⣷⡇⠀⠀⢙⣙⣤⡿⠛⣡⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣷⢎⡿⣦⣄⠙⠦⣬⣉⠓⠛⣾⣿⡷⢿⣯⣉⢷⣧⠴⡆⠯⢅⠂⢈⠀⠀⠠⠒⠀⠀⢤⢀⠠⡤⠀⠀⠸⣟⣏⣂⡄⣱⣿⣿⠯⠴⠒⠋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣯⢳⠼⣟⠛⠷⣦⣄⣉⠛⠷⠹⣶⡀⠀⠀⠉⠛⣗⣛⡓⡒⠒⠒⠒⠓⠀⠐⠲⠠⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠓⣉⣉⣉⣉⣥⡤⠤⠶⣲⡰⠿⢛⣭⡾⣿⠿⣿⡅⠀ ⠀⠀⣿⡯⢧⢫⠝⡳⠦⢬⡀⣉⡿⠛⢓⣻⣽⣦⡀⠀⢀⣨⡿⣿⠿⠿⠿⠋⠻⠩⠃⠚⠛⠛⠉⠉⠙⠉⠉⠁⠁⠀⠀⡈⠄⠄⣀⣈⣭⡿⣄⡀⠀⠙⢿⣥⣾⣿⡅⠀ ⠀⠀⣿⣻⠭⣞⡱⢣⠘⡠⡼⠃⣠⠔⠋⢇⠀⠉⢿⣶⡀⠉⠉⢿⣏⣓⢒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠀⠀⠀⡀⠀⠡⡄⠀⣶⡀⠂⠀⠦⣤⡟⢻⣟⣻⡇⠀⠐⠈⣿⣾⣽⠃⠀ ⠀⠀⣿⣏⢷⢪⣑⠣⡑⣼⠁⢰⠃⠀⠀⠈⠳⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠾⠖⠓⠛⠒⢦⡀⠂⢲⣦⡉⢚⣧⠸⣊⣉⣾⣝⣦⡾⠏⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣄⠘⣿⣾⣽⠇⠀ ⠀⠀⣿⣭⠟⠓⠚⠳⠤⣿⠀⢸⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⢶⣮⡽⠟⠉⠁⠈⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⣖⣿⣳⢿⡁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣤⣀⣀⢀⡜⣺⠀⠈⢧⡀⠀⠀⣀⣠⡀⣰⣍⡳⣦⡀⠀⠰⡀⢀⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⢂⡀⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠀⠀⠀⣴⠏⢠⣿⢋⣿⣽⣻⠅⠀ ⠀⠀⣿⣯⣛⢟⣛⡛⢡⢸⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠻⠯⣳⣯⡉⠉⠉⠀⠁⠀⠳⢄⠉⠒⠒⠁⠐⢤⣄⡀⠈⠉⠁⠉⠉⡉⠖⠂⠀⢀⡄⠀⢀⣴⣟⣴⠟⠡⢬⣿⢾⣽⠂⠀ ⠀⠀⣿⡷⣍⢞⡰⣉⠆⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠀⢉⣠⠴⡞⠟⠋⠁⡈⢳⣦⣜⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠷⡭⢎⡵⣘⠤⠁⢿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠁⠀⠐⠂⠉⠀⠉⠀⠀⡀⠄⣟⠓⠺⢿⣻⣽⠂⠀ ⠀⠀⣿⡟⣝⠮⡴⢍⠢⠅⢺⡇⠀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⢁⠠⢈⢽⣆⠀⣈⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⣿⡿⣬⣳⣵⠮⠴⠬⠼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⡀⠄⡁⠂⡔⡡⢎⡿⣷⡾⢿⣻⠀⠀ ⠀⠀⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠤⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢀⠠⠐⠠⠐⡠⢁⠣⡔⣭⡿⢱⢣⡝⣯⢿⠀⠀ ⠀⠀⣿⢌⣷⣾⡿⢿⡛⢯⡹⣉⢖⣦⡴⠃⠀⢀⠀⢆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⡈⠠⢀⠂⡁⢆⠱⣌⡱⣼⠏⡔⢣⢏⢾⣱⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣎⠉⠛⠚⠷⠽⠖⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣀⠃⠀⣰⣏⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡁⠂⠄⢁⠂⠠⠁⡄⢢⡑⢬⡓⣴⡟⢥⠚⣌⠳⣎⢷⣹⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠈⠓⢿⣿⡌⢧⡀⠡⠈⠠⠐⠀⢂⠈⡀⠄⠂⠐⠠⢈⠠⢂⠥⢣⡜⣥⢞⣧⢿⡹⣜⢣⡛⣬⠳⣝⣞⣳⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣻⢿⡶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠚⣉⣁⣀⣀⣰⡀⠈⢿⠿⢷⣮⣅⣂⢁⠠⠁⠠⠐⡀⢰⢈⡬⣱⣌⢧⢯⣞⣳⣽⣾⢿⢯⣳⠽⣌⢧⡙⢦⡛⡼⢮⣳⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⣾⡇⠘⣿⣯⢻⡏⠀⢴⡞⠛⠩⠉⣁⡭⠟⠁⠀⢸⡟⠲⣤⣈⠙⠓⢮⣵⣃⣧⣙⣮⣹⣼⣷⣮⣿⢾⣟⡿⡽⣞⢯⡳⢭⡓⣎⠲⡙⢦⣹⣽⡳⣽⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⡷⢎⣿⠀⠀⠙⠓⠳⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠠⣀⣬⠷⠂⠀⠈⢷⠨⠙⡜⢩⠳⡙⢮⡙⢾⣘⠳⡹⢌⢣⡙⠦⡱⢌⢣⡙⣼⣿⠿⣽⣶⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⢯⡟⡼⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠓⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠠⢁⠐⠠⢁⠘⠠⢉⠂⠄⡃⠔⡡⢂⠜⡰⠡⢎⠢⣵⣋⣴⣦⣸⣿⣾⠀⠀ ⠀⠀⣿⣯⡟⣼⢢⡍⠳⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡈⠔⠠⢃⠜⡠⢋⠦⣉⡇⣸⣿⣹⣿⣿⣻⠀⠀ ⠀⠀⣿⡳⣟⠦⢫⢽⠢⡁⠆⠠⢈⠐⡉⢉⠛⠓⠶⠦⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠖⠚⠉⠀⡀⠁⠠⠁⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡈⠡⠌⣂⡑⡃⢆⡡⡏⠿⠟⢋⣹⣿⢿⠂⠀ ⠀⠀⣿⡯⣿⣾⣡⣮⣐⡌⡄⢁⠂⡐⢀⠂⠌⡐⢀⠂⡐⢀⠀⡀⠠⠐⠀⠂⢀⠂⠀⠠⠁⠠⠁⠄⡈⠐⡀⢂⠐⡈⠐⠠⢁⠒⠄⣌⡑⠦⡘⡇⢀⣷⣾⣽⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢀⣂⡄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠀⡁⠄⠁⡀⠂⠀⠐⠀⠠⠁⡀⠂⠄⠡⠐⡀⠂⠄⡑⠈⠄⢊⠐⠤⡘⠤⣁⢛⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣧⢏⡽⣒⠻⢻⢿⣿⢊⣿⡯⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈⡐⠀⡐⠀⠄⠐⠈⢀⠈⢀⠐⠀⠌⠐⠠⠁⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⢌⣰⣴⣴⢴⣿⠿⣛⢏⡾⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣞⡴⢣⡙⠄⠂⠄⠂⠿⠟⠠⠐⡀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢀⠂⠄⠂⢀⠂⠀⠄⠀⠂⠠⠈⠠⠈⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠘⡛⠛⡋⡐⢢⠱⣘⢮⣹⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠈⠓⢧⣜⡈⢡⠊⡐⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠀⢂⠈⠀⢀⠂⠀⠌⠀⠄⠁⠂⠡⠐⡀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀⢂⡐⢡⠐⢡⠊⡕⣪⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⡈⠙⢲⢦⣄⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠂⡁⠐⡀⠠⠁⠀⡀⠂⠀⠌⠀⠌⡀⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⣠⣪⡤⠗⠋⠁⣀⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣬⣙⠿⣶⣦⣥⣌⣐⣀⠂⡐⢀⠡⠀⡁⠠⠐⠀⠁⢀⠠⠁⠠⠈⡀⠐⠠⠈⠄⠡⣈⣐⣄⣦⠴⠶⠛⠛⠉⠀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠓⠒⠚⠒⠛⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣴⠾⠛⠋⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡷⠀⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠮⢕⡿⠀⠀⠻⠶⠾⣧⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠠⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀ ⠈⠻⠿⠶⠶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⠻⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣤⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣐⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣄⣈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣛⣛ ⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠉⠙⠓⠀⠀⢯⣿⡇⠀⢴⣿⣷⣄⣠⣶⣿⡦⠀⢸⣿⡽⠀⠀⠚⠋⠉⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⡛⠛⠂⠀⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠐⠚⢛⣵⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣀⡙⢷⣄⠈⠻⠟⠁⣠⡾⢋⣀⣬⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣶⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢼⡿⠟⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣟⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣾⠟⢻⣷⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⠞⠉⠙⠛⢿⣶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅ ⠀⠀⠀⣴⠟⢻⡇⠀⠀⣠⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣧⡀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏ ⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣇⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠈⠓⠒⢦⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢷⣶⣶⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣶⣶⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢀⣠⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠹⣿⠆⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣄⢲⣆⣼⣏⠀⠘⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠾⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⣈⣿⣾⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠙⠉⠀⠀⣴⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣶⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣤⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠿⠟⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⣀⣤⣴⣶⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀ ⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣷ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⣾ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⠏ ⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣰⡿⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠁⢸⣟⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠹⣆⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡏⠀⠘⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡈⠓⢾⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣦⢤⣄⡀⠀⠀⢸⠀⣧⠀⠀⢧⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣼⠀⡿⡏⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠈⠙⣆⠈⠓⣄⠙⢢⡀⠈⣆⠘⢇⠀⠸⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠀⢸⣹⡀⠠⣀⠀⠉⠙⠲⢄⡈⣆⠀⠈⢣⡀⢱⣄⣸⢦⣤⣑⢄⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⣇⢻⣶⣌⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠺⢦⠀⠨⡇⠀⠙⣶⣉⣴⠛⠻⠱⣄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣉⣇⠀⠸⡄⠹⣌⠳⣦⡙⢶⣄⠀⠀⠀⠙⢆⣟⠀⡸⠫⢿⡜⣆⠀⠀⠘⢆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠽⣿⠀⠀⠹⡄⠈⢧⡈⠻⣆⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⡜⠳⣘⡄⠀⠀⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣛⠛⠛⠿⣦⡀⠀⠙⢤⠀⠱⣦⢽⣧⡈⢻⡇⠀⠀⢀⣹⣏⣼⡁⠀⢙⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⢳⡳⣀⠀⠀⢳⡄⠈⢷⣌⣷⣠⡿⣿⣫⣿⣾⣿⣄⠀⡴⠋⠙⠳⣶⣶⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣯⣤⣤⣤⣤⣷⡈⢷⣦⡀⠙⢦⠀⣈⠛⢿⣾⣿⠋⢁⠔⠚⠻⢟⠣⠀⠔⠉⠙⢮⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢭⡉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣦⡉⢿⣦⣌⢣⡈⢷⡀⡼⢿⡄⠈⠀⡠⠒⠚⠳⢄⠀⢀⠖⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣠⣇⣠⣤⣤⣤⣤⡴⠚⢉⣿⣿⣦⡈⠙⣷⣽⣄⣿⠃⠀⠙⢷⣼⡁⠀⡀⠐⠒⠯⣉⠀⢠⠴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠋⠉⠁⠉⢹⠟⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣷⡀⠸⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣇⠀⢀⠘⠙⠛⡇⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣅⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠐⠒⠉⠉⠉⠛⣿⣷⣄⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⣸⣠⡴⠾⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢟⣛⣿⡟⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠉⠻⣷⣀⠀⠀⢸⣼⣇⣧⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢔⣾⣿⠿⠛⢿⢹⠁⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡟⣟⠛⠁⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣠⣾⡟⠛⣧⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠹⠀⠀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣏⣄⠀⣠⣶⢿⠏⠀⠀⠀⠞⠁⣠⣾⡿⡏⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢦⠀⠀⠘⢇⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠁⣰⡾⠛⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠘⢳⡀⠀⠀⢠⠋⠳⢄⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠀⠀⠀⠈⠋⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⣼⠛⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣷⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⢷⠖⠋⢉⡿⠋⠉⠓⢦⣄⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠉⢧⡀⠀⠀⠘⣆⣀⠤⢷⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢰⡎⠉⠲⠄⢹⠲⡄ ⠀⠀⣧⠞⣧⣾⢿⠁⠀⠀⠀⣼⡿⡁⠀⠀⠀⠈⠹⡟⠛⠙⣆⡤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⠃⣰⡟⠁⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠧⣄⠀⠀⠀⢀⣱⠤⠒⠁⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣵⡄⢻⠀⠸⡻⣿⣄⣤⠀⠀⡼ ⠀⠉⢸⡟⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠉⠈⣷⠤⠴⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⢧⡀⠀⠾⠀⠀⢸⢠⠇ ⠀⠀⡿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡟⢱⣄⠀⠀⠀⠀⢣⠤⠚⠁⠀⢰⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⡉⠳⢦⣀⡤⣾⡟⠀ ⠀⢸⣇⡤⠤⣄⡇⠀⠀⣿⡏⠉⠈⠙⠒⡖⠒⠉⢷⡀⠀⣠⢾⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⢻⠖⠋⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⢀⣿⡇⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⠴⠋⠉⠑⢾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⢀⣿⠏⣇⠀⢸⣿⢑⡤⣀⣀⣀⡴⠛⣇⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣧⠀⣼⡿⠉⠀⠈⠉⢧⡀⠀⢈⡷⠒⠒⠫⣼⡇⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣠⢦⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣞⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢸⣿⢰⣿⣏⡳⠤⣤⡤⠖⠉⠘⢦⡀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⠀⡞⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⢀⣠⠛⠉⠉⠉⠓⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡿⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣽⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣠⡇⢸⣿⠿⠓⠦⢶⡛⠉⠀⠙⠢⣤⣀⣀⣀⡤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣦⣤⣤⣶⠟⠁⠈⠈⠳⢤⣀⣀⣀⡤⠴⠚⠚⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⢟⠩⠃⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⣹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⡏⠀⢰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠯⠤⠤⠜⠛⠙⠓⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠁⠸⢤⠴⠟⠛⠙⠛⠶⣶⡴⠖⠊⠁⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣴⡤⠴⠚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠧⣶⠻⣿⡋⠁⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡇ ⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⣉⣠⠤⠴⠚⠛⣿⠋⠉⢩⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠑⠤⡀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⠃⠀⠉⠀⢀⡠⠤⠒⠒⢿⠓⠒⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣯⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⣠⣴⠾⠛⠛⠻⣿⣏⠀⠈⠉⢿⣻⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⣄⣼⣿⠏⡄⣠⡾⠋⠀⣠⡤⠖⠋⠉⠙⢿⡉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡏⠀⣹⣿⠥⠶⠿⢵⣖⡒⠉⠉⠉⠛⣿⡖⠒⠦⠼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠚⣿⠷⠤⣀⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣏⠻⣦⣌⠉⠛⢶⡲⢶⣒⠒⠚⢿⣦⣀⡀⠈⣹⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⡄⠘⢦⡙⠢⣀⠙⠦⣌⠙⠲⢾⣅⠀⠙⠳⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠻⣄⠈⠳⢄⠈⠓⢄⣈⡟⠓⢦⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣈⢷⡀⠈⠳⡄⠀⣻⢷⣄⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣀⠘⢿⣋⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⠖⠒⠀⡀⠛⠃⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡉⢉⣭⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠈⡠⣞⣩⣥⣶⣍⣻⢧⠈⢁⡼⠧⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡎⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠠⡿⡞⠋⠉⠉⠉⠙⣚⣷⣟⡥⠶⠚⠛⠿⣶⣌⢹⡇⠀⠉⠉⢸⢣⡖⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣠⡆⠀⠙⢦⣀⠀⣀⠤⠒⠢⡽⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢧⣻⢀⡋⠀⢸⠀⠳⠀⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⠃⠀⠀⠉⢠⠟⠁⠀⡴⠚⠁⠈⠱⣦⠤⣤⠠⠤⠼⠞⠃⠉⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⢀⡜⠀⣼⡏⠑⢦⣄⠉⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⢞⣽⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡅⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢼⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⠀⢧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣠⡤⠤⠾⠧⠤⡤⠾⠿⢿⡏⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⠤⡤⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⢸⣏⠫⣥⣤⠴⠲⣶⣶⣞⡛⠛⠛⢻⣿⡇⠀⣴⡈⣿⡟⠀⢹⠀⢀⣇⣀⣿⠉⠉⡍⠉⢳⢀⣞⣀⡤⠶⢚⣋⣥⡤⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣷⣌⡛⣶⡋⢻⠙⡏⠹⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠉⢳⡘⠧⣄⡷⠖⢉⠄⡄⡍⠓⢤⣧⡤⠞⢛⣩⠤⡖⠚⠉⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡟⠛⣼⣗⡓⠴⠿⠽⠾⠿⠤⣤⣄⣀⣙⣒⡄⠀⠀⢎⣀⡧⠴⢚⣉⠥⠶⠫⠝⠃⠀⠈⠀⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠑⠒⣒⠒⠒⠶⠦⠬⣿⣯⣭⣍⣙⣒⣚⣛⠤⠤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡶⠒⠯⢝⡲⣤⠞⠁⣠⠖⠀⠀⠀⠸⡌⣇⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠲⠤⠤⠌⢩⣿⣓⣟⣋⣉⣛⣉⣹⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢙⡏⠀⠈⠀⠤⠚⠁⠀⠀⢱⡸⡆⣀⣀⣐⣒⡲⠦⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣨⣧⠤⠤⠤⠤⢾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣀⣠⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡃⠀⢣⠱⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣦⣝⣻⠿⠛⠒⢺⡋⠉⢻⣏⠉⢹⣿⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⡤⠤⠿⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣾⠿⣿⠟⣻⡿⠿⠷⠿⠶⠦⠤⠤⠤⣴⣱⣋⣀⣀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣧⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢫⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣩⠿⠏⠀⠉⠙⠓⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣷⣝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢦⣙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⠉⠀⠀⠉⠑⣄⡜⠁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⣶⣶⡄⢸⡄⢰⣿⣷⡄⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠛⣻⠕⠚⠓⠪⣟⠛⠀⢀⡾⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠲⠤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣶⠒⠋⠀⠀⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡟⠀⠸⠿⣤⣤⡀⢀⡀⠀⠈⠑⠒⡖⣊⡁⣀⣀⣀⣶⣶⡾⠋⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⡀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠈⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠶⠶⢿⡶⠤⠄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⠞⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠁⣸⠇⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠙⣶⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣆⣀⡴⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠒⠚⠢⣼⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠛⠉⠀⠉⠛⠾⣧⣀⣠⡞⠋⠉⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡴⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠁⠀⠀⠀⣀⣸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠚⠓⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⡽⣆⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢀⣠⡞⠻⡟⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠴⠃⠈⠛⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠋⣏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⣀⣙⣦⣄⠘⢷⡤⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠚⠉⠉⠉⠉⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢀⡼⠋⠀⠀⣠⡶⠾⠿⠛⢻⣶⡟⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠘⠁⢀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠇⠀⠀⠀⣠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠛⠶⠤⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠦⠤⠖⠚⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢺⣄⣨⡀⠀⠀⠀⡴⠛⢛⡿⡏⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡺⠼⠃⠀⠀⢠⠁⠹⣸⣦⣅⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⢸⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠆⠘⠉⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⣄⠟⠁⠀⣸⢷⣿⣿⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡖⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⣾⡟⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠉⠁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠟⠋⣽⣿⣷⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠐⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⢻⣿⠻⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣼⣿⣿⣧⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠛⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⡀⠀⠛⢿⣕⣂⢤⡀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⢸⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣷⡀⢻⣿⣟⢆⠀⠀⠉⠛⠋⠁⣀⠴⠋⣹⣿⠀⠀⠸⣧⡀⣠⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣞⣉⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⢳⡗⠤⣤⡤⠲⡋⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠁⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢥⡼⣽⣀⠇ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⢉⠵⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⡛⡶⢋⠷⡀⢡⠀⠀⠐⡜⣿⣇⠀⢠⣷⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠟⢁⠔⠁⠀⣅⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠃⠀⢡⠀⢣⠀⠈⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠙⣏⡉⠀⠠⠄⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠁⢀⣎⠀⡠⠊⠙⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣧⠀⠀⡆⢸⠀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠁⢸⠁⠀⢀⣸⠠⠧⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⢰⡿⡿⠁⢠⠏⣉⢯⠀⢠⠂⢇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠈⠠⠳⠀⣿⡏⠀⠀⠘⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢁⠇⢀⡞⠀⡇⠀⢇⠈⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠇⠀⠀⢳⣿⠃⠀⠀⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡴⢛⡂⠀⢠⠀⠀⠀ ⠃⡸⢀⠎⡇⠀⠻⡄⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣯⠊⢀⠎⠉⠾⣿⣿⣹⡆⠀⢡⡄⠀⣾⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⠍⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠈⢠⠁⠀⢡⠘⡄⢡⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠣⡄⠁⡠⠂⠀⢺⣿⣿⡇⠀⢸⠁⣼⡟⠀⠀⢀⠏⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠣⢄⡈⠆⠘⡀⡄⠀⡇⣰⡶⡿⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢰⣿⣄⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠐⢄⢱⣍⣠⣶⡏⡸⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣵⡿⢷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡑⠢⡀⠀⣡⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠒⣺⣿⣿⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⡿⡧⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⣒⡛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⡀⢉⣽⢆⠀⣾⠿⢿⣿⠟⠟⠛⢷⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠤⣤⠤⠧⠘⠛⠚⠆⠀⠀⠋⠁⣄⣨⡿⠀⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡟⠛⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⢛⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠁⡠⢼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣄⠀⠙⣿⣿⠿⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣳⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⠒⠤⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣖⢒⣶⣢⠤⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡟⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡈⠉⠹⣿⣧⠀⠘⢦⣠⣾⡿⠿⡇⠀⢻⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠋⠁⠳⣄⡸⠉⡟⠀⢀⡜⣄⡀⠧⡑⢄⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣄⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⢸⠀⠀⣸⣤⠤⠀⠀⢱⡀⢢⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠉⣋⣵⠓⡤⠄⠀⠀⠱⡀⠃⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡶⠆⠩⠥⣙⡿⠟⠉⠿⠋⠉⠙⢿⣿⠀⠐⢲⠗⠙⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠉⢣⡀⠊⠀⠀⠀⠹⠷⡀⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠌⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠁⢠⣤⣤⣧ ⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠓⠲⠈⠈⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠙⡦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠶⣖⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠑⢆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣳⠀⡘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⣦⠖⠋⠽⠓⠉⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⠸⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢬⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣗⢤⡀⢱⡀⠘⣦⡠⠖⠒⣾⣿⠀⣠⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⢪⢕⡳⠄⠀⠀⢠⠎⣀⣈⢱⣧⢲⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡞⠀⠁⠀⠀⠀⠘⡆⣟⢿⢣⡏⠫⣇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠿⠿⣣⠶⠛⠉⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡰⣺⡓⢦⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⡄⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢾⠉⠀⠹⠿⠏⢢⠆⠀⣧⡇⠀⠀⠀ ⢰⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡙⢦⣀⠉⠓⠶⡤⢴⣾⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣴⡇⠛⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠙⣻⡾⠀⠀⠠⡃⣿⠘⢷⣄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠻⡄⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢇⢹⣆⠀⠙⠓⠚⠳⠦⣤⣤⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣄⠀⠀⣸⠇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢻⣝⣚⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠒⠤⣀⡀⢰⠂⠀⠀⠀⡶⠋⠀⣸⠉⠉⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣴⣃⣀⣠⣤⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⣼⠴⠚⠙⠀⢀⣄⣼⡇⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⣠⣤⠶⠻⣦⠉⠙⡖⠒⠒⠚⣷⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠠⣞⠉⠉⣙⣆⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⢀⣙⣆⠀⠀⣿⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣸⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠙⢧⠀⠀⢸⡟⠉⠰⢝⢷⣴⣇⠀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡤⠒⢚⢧⣄⠙⠧⠦⠤⠼⠟⢃⡿⠋⠙⢝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣅⠀⠀⢹⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣀⣤⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠠⡄⣶⠄⢠⠐⣆⡄⠆⠂⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠄