Rocket League ASCII Art

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⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡏⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠁⢈⡛⠛⢛⣡⣾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠛⠛⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣭⣭⠉⠉⢹⣿⣿⠉⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⡴⠞⠻⣽⡿⠿⠛⣨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠸⣿⣿⣇⣀⣠⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣆⣠⣾⠗⢚⣿⣯⣛⢿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡏⢿⣿⣷⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⠿⠿⢦⠙⠀⠀⢨⣭⣭⡇⠀⠉⢹⣽⣤⣤⣭⣽⡏⠀⢀⣤⣤⣤⠈⠉⠉⣡⣽⣿⣧⣤⣉⢩⣿⣿⡍⠉⣯⣭⣿⣦⣬⣭⣭⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡆⢀⣾⣿⣿⠿⢿⡿⠋⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣸⣿⣷⣸⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣦⣤⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣠⠾⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣯⠍⣉⣉⣙⡻⠍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⣿⣶⡆⢀⠀⣠⣼⣇⠚⠶⢿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠳⣦⣿⣿⢴⠟⠋⠉⠑⠲⣦⣹⡶⠒⠒⠓⠈⢁⡠⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣷⠆⠀⢀⠾⢿⣇⢸⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣀⠀⣤⣾⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠾⢇⣶⣬⣥⣀⠐⠛⢱⠋⠁⢀⣬⢹⣿⣷⣶⣄⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⣾⣬⢼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠻⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣹⣼⣦⣈⠉⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣤⡀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷ ⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⡀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⣿⠻⠷⠶⠾⢯⣇⣿⣿⡿⠿⢷⣲⡋⠉⠉⢻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⠭⠤⣥⣾⠷⣮⣿⣦⣶⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⢿⣲⠳⠿⢿⣫⠗⣬⣯⣗⠒⠦⣤⡀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠀⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣞⡀⠀⠈⢻⣆⣼⡏⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠛⠛⢿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣼⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠿⢿⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣭⠛⣻⠛⣫⣵⣶⣶⣶⣶⣌⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠏⢿⠿⡿⣆⢀⠴⢀⣜⣞⣿⣌⠉⠛⠻⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠽⠿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣦⣅⣿⣿⣤⣾⠟⠋⠉⠉⠛⢶⡶⣄⢻⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⢀⣠⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣽⣯⣤⠁⠀⠀⢠⣶⢶⣦⠙⣮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣞⠉⠀⠀⠀⣀⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣮⠍⣭⣿⣀⠛⠧⡄⠀⠀⢠⣼⠽⣛⡿⠒⠀⠛⢿⣧⣤⣤⡈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⡿⢙⢁⣼⣷⣶⣶⣦⣄⠉⠁⠾⠏⠀⠀⢀⣴⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢀⣿⢸⡧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠻⣸⣧⡈⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣇⠀⠀⢹⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⋆ try it! make cute stories ・゚࿔
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⢀⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠈⠛⠿⠿⠿⠋⣀⠾⠛⠛⢻⢿⢭⣩⣛⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢰⣶⣶⣶⣯⠹⣿⣤⡴⠛⠫⣍⣯⠭⠭⠑⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⣴⣿⢈⠦⠀⣠⢷⠄⠰⢮⣝⡛⠿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣶⡅⠠⣿⠼⣿⣿⣦⠈⢿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣤⣤⡁⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠟⠉⠙⢿⡟⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢰⣶⣶⣶⣦⡀⣠⣴⣶⣶⣄⠀⢀⣴⣶⣶⢲⣶⣂⣶⣶⢺⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶ ⢸⡿⠶⠶⣿⣷⣶⣦⣴⠒⢲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⣏⣹⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣷⣿⣿⠉⠙⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣶⠍⠈⣿⣿⠁ ⠸⣇⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠀⢀⡟⢸⣿⡿⣿⣷⡈⢿⣿⣶⣾⣿⠏⢻⣿⣶⣶⢻⣿⢿⣿⣆⢸⣿⣯⣭⡄⠀⣿⣿⠀ ⠀⢻⣦⣄⣀⡀⠈⠛⠁⠈⠉⢿⡿⣄⣈⣳⣾⠃⢸⣯⡇⠈⠉⣽⣦⣽⣿⠋⠁⣤⣤⡍⠉⢙⣿⣿⣥⣉⢩⣿⡏⢹⣭⡥⣤⣽⣯⣤ ⠀⠈⢿⡟⠛⠛⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣍⡙⠀⢰⣿⢿⣧⢰⣿⡿⢛⣻⣋⣸⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣍⡝ ⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣛⣃⢀⣿⣿⣾⣿⡾⣿⣧⣘⣿⣿⢻⣿⣧⣼⣿⡏⣿⣿⣛⣃ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢘⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠋⠈⠛⠛⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠙⠻⠟⠋⠀⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠁⠀⣀⢀⡀⠀⠁⠂⠤⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠂⠀⡠⢊⠑⠌⢎⡝⣻⢦⡀⠀⠠⡠⢄⡒⣆⠶⡰⢆⣖⢲⣎⢿⡱⣶⢲⣖⣶⣲⢶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⣨⠕⡂⠀⡈⢰⡘⣧⣟⣿⡄⠀⢙⢎⡱⢎⡳⣙⢮⡜⣧⣚⢧⡻⣜⡷⣹⠶⣯⣟⣾⣳⣯⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠂⢄⠀ ⠀⠀⣿⡸⣔⢣⡌⢧⡺⣵⡾⣿⡇⠀⢘⣮⢳⣏⠷⣏⣟⢾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡿⣿⣻⣾⣷⣿⣾⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⡇ ⠆⠀⠱⣿⣼⣳⣞⣷⣻⣷⣿⡿⠁⠀⣜⢮⡳⣞⢯⡽⣚⣯⢞⣯⡽⣯⣟⣾⣻⣽⣟⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂ ⠈⠀⠀⠙⠳⣿⣾⣿⣿⠿⠏⢁⠀⣼⠭⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣼⡻⣼⣻⣵⣻⡾⣽⣳⡿⣯⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡔ ⠘⠄⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢪⣴⠒⠉⠐⠉⠁⠩⢟⣵⡫⠗⣢⢤⡬⣥⡓⠀⠹⣙⣻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇ ⠀⠇⠀⢷⢮⡝⡾⣙⢮⢳⡹⠇⡧⠙⢢⠀⠄⢤⡴⣢⢄⠀⠙⠹⠯⠟⠷⠓⠘⠦⠈⠻⢟⣰⣭⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁ ⠀⢰⠀⢸⣣⢟⡵⣫⢞⢧⣛⡄⠘⠶⠭⠟⠔⠏⠁⠀⠈⠑⢢⠲⡊⠑⠂⠀⠒⢀⡠⠰⠬⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠀ ⠀⠀⡄⠀⣟⢮⣳⡝⣮⢳⡭⣞⣳⢲⣖⡻⡆⠀⠀⣔⠋⠾⠄⢷⡁⠀⠀⠀⣀⠷⢦⠄⠠⡴⣚⣋⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⢠⠀⠘⣧⢷⡹⢧⣟⡼⣣⣏⠷⣎⣷⢣⡀⠘⢡⡆⠟⣰⢶⣤⢦⣄⠚⠋⠼⠁⠀⢀⢤⢹⣿⣿⣷⣤⡈⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠓⢿⣹⣎⢷⡻⣼⢻⣝⡮⣟⡽⣦⣤⡴⣾⣽⣻⣞⣯⢿⡿⣷⡆⠀⢠⣃⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⠇⠀⢠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠛⠮⠽⣻⣼⣳⢯⣽⣳⢯⡷⣯⢿⣻⣽⡿⣿⣦⣤⣭⣼⣦⣈⠈⠉⠉⠉⠙⠄⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⢽⣻⣽⢿⣻⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣯⢟⣾⡻⣟⣯⢷⡶⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠹⣻⣞⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠑⢿⣞⣷⣻⢾⣟⣯⣿⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠈⠺⣷⣻⣯⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠈⢻⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⠟⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠚⠁⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡀⠈⠙⠻⢿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢻⡿⠛⣛⣧⣝⣳⣤⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠛⠶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⢰⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣇⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣤⣴⡾⠟⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣧⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣿⣼⢀⡾⣿⡿⡿⣿⣿⠟⠓⠉⠙⢷⣶⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠳⠶⠃⠀⠉⠉⢀⣴⣶⣶⣶⣭⡻⢿⢿⣯⠉⠉⣉⣉⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⢿⣮⢳⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣾⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢷⣾⣃⣠⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣈⠙⠛⢿⣿⠿⣋⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣴⠟⢿⡍⣩⡿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣋⣴⣿⠟⣿⣶⣿⣿⣾⣍⠉⠉⠙⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣶⡄⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⢿⣉⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡼⠟⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡙⠛⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⢻ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⢀⣀⠞⠛⠛⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀ ⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢴⠶⠦⢄⡀⠀⠉⠓⠶⢶⣤⣿⣶⣿⣷⣤⡀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸ ⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⠈⠙⠒⠒⠿⠆⠀⣸⣦⣀⣀⠈⠉⠙⠿⢿⣻⣷⣶⣄⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼ ⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠉⠛⢿⣶⡆⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣷⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣏⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⡴⡿⢿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠉⠋⠛⣿⣷⣶⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠀⢿⣿⠷⠏⢀⣤⣀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⡀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣛⣻⣿⠛⠉⠀⢀⣴⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠰⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠇⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣭⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄ ⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡿⣛⣻⣭⣷⣤⣤⣤⡔⠒⠒⢲⣶⣦⣤⣄⣐⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢸⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣤⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣗⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠯⡽⠉⠙⠛⢀⣠⣤⣝⡻⣿⣶⡒⠒⢒⣒⣾⣦⣼⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠒⢶⣾⣿⣿⠟⢻⠿⣞⢯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠉⣿⡿⠶⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣤⣈⣽⣟⣭⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣅⣿⠾⠃⠀⠉⠉⠛⠷⣿⣯⣼⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⣾⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⢏⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠻⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡁⠀⣹⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠐⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣄⠀⣠⣤⣤⣄⣤⢤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⡟⠒⢿⢷⣾⣴⣦⣀⠀⠀⠟⣿⣽⡟⣿⣉⣿⣿⣯⣉⣿⣿⡇⢸⣷⡆⢸⣿⠀ ⠀⢳⣤⣀⡘⠋⠉⠿⠧⣙⡾⢰⣿⠙⢳⣭⣿⠉⣤⡍⢛⣿⣯⣻⣾⢻⣯⣼⣯⡄ ⠀⠀⠻⡈⠉⠁⠢⡀⠀⡼⠁⢸⣿⣀⣸⣷⣆⣸⣿⣷⢿⣏⣿⡾⣿⣸⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣀⢀⡸⠎⠀⠀⠀⠛⠛⠙⠛⠋⠙⠁⠙⠉⠙⠋⠀⠉⠛⠁⠙⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷ ⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠴⠒⠒⠦⣄⠈⣿⣿⠁⣠⠴⠒⠒⠦⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡖⠲⣏⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⡖⡤⠍⣾⠿⠉⠻⠧⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⡸⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠸⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷ ⠀⠀⣴⠁⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠇⠀⠀⢰⡟⡦⣦⠀⢠⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢿⣯⡛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡘⣶⠞⠁⠀⣠⣿⣧⣾⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾ ⠀⠙⠻⣿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢿⣿⠀⠀⢠⣟⣿⡿⠃⠈⡽⣄⠀⣀⣀⣴⣟⡋⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⢾⣿⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠉⠣⢬⣿⣶⠀⠐⣄⠀⠀⢀⡱⠀⣼⢛⢀⢰⡏⠉⣁⡠⠴⢊⣡⣶⣾⠛⠉⢀⣙⡿⠦⠽⠷⣄⣀⡀⣤⠈⠉⠀⢰⡇⠀⠠⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣙⠳⣤⣜⣧⡼⠻⣸⣾⣷⣷⠞⢃⠄⣰⣟⢿⣟⣹⠦⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠙⠧⠤⠤⠴⢿⢃⠀⢲⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠙⠻⠥⠼⠧⠊⠙⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠐⢤⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡚⢁⣠⢶⡶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡤⢶⢲⢺⡙⣤⣽⣿⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⢩⣁⣦⠴⠶⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢉⡠⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡡⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠛⠃⠀ ⢠⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣤⣤⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣼⣿⠟⠉⠙⣿⣧⣤⣿⣿⣍⣉⣹⣿⣧⣤⣿⡿⠉⠉⢻⣿⣦⣤⡀⠀⠀ ⠘⠛⢻⣿⣦⣀⣠⣿⡟⠛⣿⣿⠉⠉⢹⣿⡟⠛⣿⣷⣄⣀⣼⣿⠟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢰⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣿⣿⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣟⣹⣇⣀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⣴⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣇⢿⣾⣿⣿⠻⣇⣵⣦⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⣠⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣯⣿⣿⣿⠜⣿⠿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠈⣾⣿⣿⡼⠁⡄⢹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣝⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣸⣿⣿⣧⣴⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⡼⠁⠀⠉⠻⣯⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⠟⠁⠀⢠⣿⢁⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣼⡿⢡⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣯⠻⣿⣧⡄⠀⠘⣷⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣷⡹⣦⠀⠀⢀⣾⠇⣾⠿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⣼⢿⣿⣷⣆⣿⡎⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣇⢹⣷⡄⣸⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣷⢦⣤⣒⣠⣤⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣭⣶⣶⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣌⣿⣿⣻⣿⣷⣽⣿⣿⠏⠙⠳⢦⠭⠿⡟⠁⢸⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⢀⣼⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡋⠉⣻⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⢷⣜⢾⣵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣹⣿⢻⣿⠛⠓⣖⣛⣷⣿⣷⣦⣽⣾⣇⡄⢈⡉⣻⢻⣿⣿⣆⠀⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣤⢰⣿⡿⣿⣻⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣯⡇⢻⣿⠏⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠛⠛⢿⣿⣷⠸⣿⣷⢸⢿⣦⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣦⣂⣹⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⢇⠂⡀⠈⣿⣿⠀⣿⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡆⠰⡄⢸⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣷⣷⠀⠈⠘⣿⣧⣶⣿⡇⢈⠫⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢹⢸⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠈⡇⢀⠉⢻⣿⡆⠀⣀⣿⣿⡿⣿⡇⠈⢿⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣼⢾⠰⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠜⡇⠀⢻⡈⢧⠘⣿⣷⣶⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣷⣤⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⢰⠐⢼⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣷⠀⠘⡇⠘⡇⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡽⠋⣿⣿⡾⣞⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣹⡄⠀⢷⠀⢸⡌⣽⣧⢻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠁⢀⣿⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⡄⢸⡇⡏⣿⠿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⢷⣸⣿⣦⠿⣶⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡿⠟⠀⠤⢼⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠂⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠛⠸⠿⢸⡇⠀⠀⠹⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣿⡶⠆⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠊⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠡⠀⠀⠀⠁⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠞⢛⣉⣉⠉⠉⠉⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⢀⣤⠆⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠘⠷⣦⠉⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠡⠴⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠘⣷⡀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠛⠉⠉⢹⡟⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠸⡇⢀⡶⠛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣸⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠙⠛⠻⢦⣄⡠⠞⠁⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣏⠁⡴⢦⣄⠀⢀⣠⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠤⢤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣦⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠟⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠙⠒⠒⠒⢦⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⢉⡇⢀⠿⠗⠶⠦⠀⠀⢘⣦⣴⠞⠉⠉⠉⠉⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠏⠀ ⠀⠀⢀⣤⠶⠒⢻⢥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣼⠦⠤⠤⠖⠚⠛⠋⣩⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠛⠁⠀⠀ ⣴⣖⢛⠅⢠⣰⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡯⠤⠤⠤⠤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⠲⢤⣽⢿⢿⡻⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠧⠶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣯⠉⢳⠀⠀⠀⡏⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠒⠒⠒⠒⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⢻⡟⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠞⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣼⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠹⣄⠈⠳⣄⠀⡏⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⢠⡤⣄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⣨⠯⣶⣼⣴⠃⣀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡹⣄⣼⠇⠀⢠⡾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣠⡟⠀⠀⠀⣰⡟⠛⠉⠉⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⢁⡼⠋⡟⣏⣉⡁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠉⣸⠃⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣏⡀⢀⡇⠀⢉⣹⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⣶⡿⢿⡓⠶⢤⣀⠀⣼⠃⠀⡟⠀⠀⢠⡿⣀⣀⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡵⠋⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢧⣠⣴⠋⢱⣿⢁⡟⠀⣸⠃⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠉⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣫⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣈⣫⠾⠶⠟⠁⢸⠁⠀⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠔⢺⠇⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⣀⣤⣴⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡒⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣻⣿⣿⣶⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠘⠉⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠁⠉⠁⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⣼⡟⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣞⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠛⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⡏⠀⣠⠖⢚⣿⣦⠉⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⢉⣉⠭⠤⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⢷⡇⠀⢧⠰⡟⠤⣹⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⡶⠶⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣼⣷⠀⠀⠑⠛⠂⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⣸⡆⢀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣰⣶⠓⠒⢶⡄⠑⠀⠀⠀⠀⠹⡤⠤⠔⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⡀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣉⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣇⠀⠈⢧⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡤⠤⠼⢧⠐⠉⠀⢤⡖⠉⢀⣀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣷⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠰ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡟⢿⠱⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠽⠏⠁⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⣌⡆⠙⡉⠳⣦⣄⣀ ⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣤⣀⠀⠈⠹⠟ ⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠷⣖⣶⣶⣶⣿⣴⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⠹⣿⣿⣇⣿⣿⢷⣦⣴ ⣼⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠓⠲⠠⢍⣹⡧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣧⣹⣿⣷⢿⣿⣤⣿⠹ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠄⠀⣀⣿⡿⠿⠛⠋⠉⣡⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣧ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣄⠀⠀⣦⠀⠱⣄⠁⠀⢀⣤⡷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣯⣈⢻⣿⣿⣿⣿ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠱⡀⢠⢃⣴⣿⠏⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠿ ⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⣷⣾⡿⠋⢀⣶⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⢀⣼⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣏⠛⠛⣙⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠉⠙⡃⠀⣿⠀⠘⣿⣿⡏⣾⡿⣿⣿⡁⡸⣯⠿⣿⡉⠱⢺⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣷⣿⡟⣝⣶⣿⣥⣾⡿⠑⣼⣿⢣⣿⡿⠃⢿⡜⠃⣿⣿⣾⠋⠉⢻⣿⣿⡜⠛⢿⣿⣿⡏⠑⠫⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣇⢠⣿⠇⣨⡟⣴⠿⡟⣧⠶⡀⢸⣿⠾⣿⡇⣠⢸⡇⡾⢹⣧⣱⣿⢦⣘⣹⡟⣿⣄⣠⣿⣿⣧⠀⢴⡿⣎⠉⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣇⣾⢂⢿⣿⠋⣴⢏⣾⠻⡂⠀⠙⣤⣧⣾⡟⣆⣿⣇⠉⠈⣁⢣⣼⣿⠘⠉⠀⢮⣀⠿⣽⣷⣀⠛⣸⣿⣏⣷⣿⠽⢷⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠗⠂⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠏⠁⠉⠀⣠⣿⣿⣷⡅⣚⢃⢘⡛⠂⠀⠀⣾⣿⠁⢠⣽⣟⣰⡾⠁⠀⠘⢛⠓⣦⣖⣬⠁⣴⠃⣙⡁⠀⠀⢽⣿⣧⠘⠆⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⣩⣿⢟⠴⠟⢷⣟⣿⣿⣿⠉⠁⠉⠈⢺⠁⠀⡀⠀⢻⣿⡷⠘⢿⣿⠺⡇⠀⡀⠀⠾⠰⢸⣿⡏⠀⣲⠀⣿⣿⡀⠀⢸⢿⣿⣗⠺⠃⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠊⣸⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠓⠀⢠⡄⢽⡄⣰⣿⣤⢸⣿⣥⢰⢸⣿⣧⡆⢬⡅⣠⣤⢠⠀⣿⡇⠀⠉⠀⠛⢿⣷⣰⠀⠀⢹⣿⡒⠀⠀⢈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⠡⠀⠀⢷⣿⣿⠃⠸⢷⣿⡇⠀⣾⢺⣿⣿⣿⢾⣿⠿⠀⠸⢻⣿⣿⢾⡃⢻⣤⡄⠀⣿⣧⢠⣤⠀⠀⢘⣿⣽⠆⠀⣸⣿⣿⠄⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠘⠀⠀⢰⣿⣿⣎⠀⠀⣿⡟⣧⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣶⣾⣿⣿⡇⣁⢸⣿⣧⣦⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣨⣿⣿⡄⣶⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢻⣿⣱⣤⣠⣾⣿⣿⡿⡉⣧⢱⣿⢳⡄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣇⢻⣿⣷⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢱⣶⣹⣿⡇⠀⣈⢿⣿⣷⠿⢳⡄⠘⣿⣿⣧⣀⠀⠀ ⠐⠉⠀⣾⣿⣿⣯⣿⡿⢿⣿⡇⢱⢿⣿⡟⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⡏⡿⣿⣿⣧⠾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⡿⢿⣷⡇⡙⢺⣿⣿⣷⣼⡏⢘⣾⣿⡿⠿⠷⠦ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠀⡜⢣⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠛⣿⣇⠘⣿⢻⣿⣆⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣧⡀⡾⣿⣇⠃⠻⣿⣿⣿⣹⣇⠈⠓⠹⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢧⢸⣿⢸⢷⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢺⡏⠿⣿⣿⣿⢸⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣸⡿⣿⠙⠂ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢁⣿⡟⠀⠀⢹⢹⣿⣿⣿⡄⡀⢸⣷⣦⣿⣿⣿⣼⣿⠒⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⢹⡿⠋⠙⠳⣾⡷⣿⣿⣿⣷⢃⣾⣿⣷⣿⣿⠏⢿⢻⡀⠀⣜⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠀⠀ ⠚⠋⢡⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢹⣿⣿⣿⣯⠟⢀⡿⠋⠀⠉⢳⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡏⠀⠺⣟⠇⠀⠙⢾⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣁⣀⣿⣁⣀⣤⣄⣀⠸⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣇⠀⠀⣼⣇⣀⣀⣈⣓⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣯⣿⡟⠓⠳⢰⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⡖⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠋⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⡿⢻⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠢⠈⠿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⢸⠇⠘⢻⠹⣿⣿⣿⣰⡀⠙⠂⠈⠛⠺⠟⠃⠀⠀⠀⠟⡏⣿⣿⣟⡇⢸⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣿⣧⡘⠁⠸⡀⢻⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⣿⡿⠙⠁⠈⢠⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢷⣤⣄⠀⠘⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣵⣁⣀⠀⣠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡛⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢦⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⡴⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠈⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⢸⢻⢅⣰⡦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠁⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠘⠳⠤⣌⡉⠒⠫⢿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠁⠀⣀⡴⠒⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⡴⣩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣭⡓⠾⣅⡀⠀⣀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠱⠀⠀⣀⣤⠖⣻⣽⠾⢟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡿⠍⡙⠻⠷⣯⣽⣚⣯⠶⠿⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢀⣀⡤⢶⣚⣭⡵⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡟⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⢾⢿⣿⠣⠐⠋⠂⠠⠀⠨⠉⠙⠛⠲⢲⣆⠈⠉⢻⡄⣀⡤⠞⠋⠀⢠⡾⡏⣷⣿⣟⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠙⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣯⣏⣠⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⠏⠻⢁⣀⣠⣠⠴⠏⠀⡇⣿⣿⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣨⣛⠳⢦⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⣀⣤⣤⣶⣶⠆⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠛⠉⠐⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡜⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⢀⣀⣤⣴⣄⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⣙⣿⡉⠉⢹⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡷⢆⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⣀⣀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣟⣋⠭⠴⢤⡰⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣦⠹⠟⣿⣅⡈⠿⠃⣀⣤⡾⠃⡇⠀⠸⢿⠋⣼⠿⠶⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⡔⢾⡏⢁⡿⡸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⢶⣿⡿⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⡼⠇⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⢷⠚⠉⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⣷⣶⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣡⠟⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⢛⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡽⠟⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣲⡉⠉⠉⠉⠁⠀⢷⠀⢀⣤⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡶⠛⠁⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠾⠿⢿⡆⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠁⠸⣷⣠⠿⢻⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣭⠶⣶⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡞⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠿⠟⠒⠉⠉⠙⠓⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢷⠀⡼⠁⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠤⠀⠿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣿⣸⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⢛⣿⢠⡀⠀⢰⢿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠗⠋⠁⠀⢸⢸⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⡄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⠏⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣿⢁⠿⠁⠀⠀⠀⢀⠏⢠⢁⡽⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠘⢸⠀⠀⠀⡤⡠⠋⢠⡪⢻⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣭⡙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣤⡺⣞⣡⣔⣋⠀⠜⠀⢀⡠⣞⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡇⠒⠋⢹⠙⢄⣆⣻⡭⠿⣶⠰⡊⢉⢴⠷⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠹⡄⠀⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢱⠀⠈⠺⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢱⡀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⡾⠀⢸⣦⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣴⡇⠀⠈⣿⣷⣄⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡄⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⢠⡻⣿⣿⡄ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⡸⠃⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣾⠟⠁⠈⠃⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣦⠤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠤⣞⣵⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢇⠀⠀⢿⡏⠙⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣀⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠈⠹⣷⡀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣱⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡤⣀⠀⠀⢀⡼⠣⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣼⣧⡀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣠⠏⢀⣾⠉⠉⣻⡄⠘⣆⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡆⠞⠛⠷⠼⠟⠻⢦⣿⣤⣤⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⠋⣉⣼⢿⣶⡄⣸⣇⢠⣶⡿⣧⣌⠙⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡿⢁⣼⠇⠠⣿⣿⠄⠘⣷⡈⠻⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢚⣻⣄⡾⢸⣷⢿⣄⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠉⠋⠈⠃⠘⠏⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⢕⣪⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡃⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⡿⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣯⠻⡟⠿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡿⠁⠀⢀⡟⡽⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠿⣿⡟⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣆⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⡿⣉⠛⠛⠺⣜⡁⠀⠀⠀⡴⠋⠁⣀⠤⠖⠋⣀⣠⣄⣠⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣼⣥⣄⣉⡛⢦⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣡⣴⣿⣿⣻⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣍⠉⣿⣿⣯⣿⣾⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣫⣽⡿⠿⠿⠿⢂⡾⢿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣼⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠈⠛⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠊⠀⢸⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠉⠛⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⠁⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⣿⣿⠃⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡿⠛⡿⠛⣿⡿⢿⣿⡀⢸⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠚⣿⣠⣿⣷⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⡼⠁⠀⣿⡥⢿⡿⠿⣆⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣶⣀⣠⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡟⢀⡼⢀⠀⣸⣿⠒⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠀⣀⣤⣴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠤⢤⣤⣴⣷⣾⣧⢿⣿⣧⣯⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣶⣟⣷⣿⣿⣿⢹⣷⣦⢨⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⡿⠿⠶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣛⠛⠛⠛⢻⣿⣻⣿⡻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠧⠤⠯⠔⠚⠒⠛⠓⢾⣅⣙⣟⡿⣿⣷⣿⣿⣿⠤⣬⡛⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⠾⠟⠁⣰⡿⣯⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠈⢫⣽⣟⣿⡤⠥⠟⠓⠛⠛⢿⡟⢛⣛⣛⡉⠉⠛⢋⣘⠛⢿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡿⣅⣀⣀⣠⠴⢖⡲⢿⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⣀⣈⡽⠶⣈⣀⣀⣀⣄⠉⠀⡇⠛⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣾⠇⢦⢟⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠓ ⠀⢻⣀⣀⣀⣠⠶⠛⢾⣵⠞⠁⣀⠴⠛⠹⣄⡀⢀⣤⣞⠉⠁⡀⠀⠀⠈⠳⣌⡳⣽⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣼⡄⠘⣏⣴⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣷⢤⠤⠤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡻⣈⡽⠟⠟⠦⣄⠀⢸⡛⠥⠊⠁⢀⣠⠿⠯⢴⣁⡀⠈⠙⢼⣇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡇⠀⣿⣿⣀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠁⠈⢧⠤⠬⠿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣉⣩⣭⡿⠋⢉⣠⡖⠀⠓⣬⢦⡀⠙⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠘⣆⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⡀⣿⣯⣏⣻⡀⠀⢀⣔⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣇⣀⡀⠙⠧ ⢀⣠⡴⠟⠉⠁⡄⠀⠀⠈⠀⠀⢦⣦⠈⣏⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠉⣹⣿⡇⠀⢸⡏⣽⠏⠈⢧⣴⣦⠀⢀⣴⡋⠀⠛⠉⠙ ⠛⠁⠀⠀⠀⡄⡴⠦⠤⠤⣀⣀⠀⠙⢳⠶⣷⢹⡖⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⠳⠻⣻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡴⠋⣿⢣⠀⠈⣿⠁⠀⣰⡿⣿⡿⢠⡾⣫⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡳⣄⣀⠠⢏⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣠⠾⣿⣿⣿⣿⠀⡠⠋⢠⡞⣡⠾⡄⢸⣿⠀⡼⡿⣧⢹⢱⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠛⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢳⠙⠳⣾⣽⣼⣁⣼⢋⡴⠃⠀⣻⠼⡿⢲⢳⢷⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠚⠛⠓⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⣤⡄⢀⣀⣄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⡿⣿⣄⣼⡆⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢚⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠐⠛⠘⠋⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠠⣀⠐⢿⣠⣾⣉⣀⣀⣀⣍⣥⣤⣤⣄⣐⡀⠄⠀⣠⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣾⠏⠹⣿⠿⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⢈⣽⣿⣦⣌⣱⡀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⡟⠀⠐⠾⢦⣀⣠⡆⢙⡿⠂⠸⣿⡋⠉⢻⡿⣿⡿⠁⣸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢹⣄⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢦⣤⣾⣧⣶⣄⠀⣀⣠⠉⠉⡏⠀⠀⠀⠈⠇⠤⠞⠀⣿⣠⣿⠁⢘⡃⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠙⢶⣄⡀⠈⠓⣢⠖⠋⠁⢻⡀⢘⡟⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⣸⣏⡸⠓⠚⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣧⠤⡤⣄⣀⠉⠛⣧⠀⢸⡇⠈⠉⠀⠉⠻⠟⠳⠦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠥⣀⣀⣼⣿⠧⣤⣀⣀⡤⡂ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡤⠖⠈⢉⡩⠿⠟⢷⣌⠙⠢⣄⡀⠀⠉⠀⠀⠲⠂⠀⠀⠁⠠⢼⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡟⢲⠶⠛⠉⣿ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠈⠉⠙⠲⢦⣤⣄⣠⡤⠠⠴⠋⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⣠⣤⡇ ⠀⣿⡀⠀⡀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡝⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣴⣤⠞⠀⠀⢰⣾⣿⠟⠀ ⠀⠘⣧⡀⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⠉⠉⢉⣹⡛⠳⠶⣴⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⣠⠼⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠧⣄⡻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠚⠉⠉⢻⣞⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠉⢻⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⡉⠙⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣧⠤⡴⠟⠉⠀⢰⠀⠀⠉⢙⣿⣟⣿⣿⣿⣇⡠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⣙⠒⠦⢬⡁⠸⠻⣄⠙⣷⠦⠤⠤⠤⢾⡷⠒⠛⠛⢻⣯⣼⡟⣸⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢿⠙⠛⠶⠦⣿⡆⢸⣏⠓⢬⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣤⣼⣿⣿⡇⣸⣿⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣘⣷⣘⡍⠻⢾⡿⠶⠶⢶⣾⣷⡞⠉⠉⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣏⡓⠀⢀⣠⡿⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⣳⡀⠉⠀⠀⠐⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠘⣩⡅⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢿⡒⢀⠀⠀⡀⠘⣟⠟⠁⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣡⢿⣯⠜⠋⢀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠳⢬⡗⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠴⠒⠊⠉⣠⣾⣯⣤⣤⣾⠟⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⠭⠿⢷⣶⣷⣶⣶⣶⣯⣭⣖⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠗⠋⠉⢀⣐⡿⢾⣶⣶⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡟⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣼⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣜⣻⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢇⠀⠛⢿⣿⡿⠉⠛⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣩⡿⠿⢿⣍⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⢸⠀⢀⣤⣿⠃⠀⠀⠈⢹⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣻⡿⠋⢸⡿⢠⡶⢧⣤⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⢸⢸⣸⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢺⠿⣿⡷⡄⢳⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡾⡀⣇⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠿⢤⣄⣩⠕⠈⠀⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣇⣷⠸⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣯⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠿⡼⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⡟⠧⣰⠚⣯⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⣼⠀⢀⡤⠴⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⠛⠦⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠰⠀⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣦⠀⠀⠙⠓⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡰⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⡄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢻⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠗⠉⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢀⡾⢶⣴⣀⡄⠀⠀⠈⢷⣦⣰⢀⡴⠂ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢻⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠘⢿⣅⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⡿⠻⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡞⣈⣿⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡼⢻⣿⣦⡄⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠈⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣾⣿⣿⣷⡀⠉⠓⣢⡴⠋⠀⠀⡻⣿⣿⣠ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠻⢦⣄⠈⠉⠛⠛⠀⠈⠙⢲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠉⠳⠄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠁⠀⣿⠃⠀⠈⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢾⣿⣿⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⡷⠞⠁⠉⢳⣏⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡷⠛⠉⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢿⣿⣖⣚⣛⣋⣛⣛⣛⠒⣾⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣠⠔⠒⢦⡙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⢩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣤⠔⠲⡄⠳⡄⣱⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⢹⣿⣿⣶⠒⠒⠚⠛⠉⠉⢿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠏⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⡿⠿⠷⠤⢤⣽⣄⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⡟⣡⠔⠚⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣻⢋⡏⠀⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡆⢀⣠⠞⠉⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠈⣙⣿⣿⣧⡄⠀⢀⣴⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿ ⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣰⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠇⣰⢟⠿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⠿⣯⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣧⡼⠋⠋⢀⣀⣤⢤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢩⣴⠈⢂⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣟⠋⠉⠉⣿⣿⣯⡵⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠁ ⣿⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣿⠴⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣀ ⣿⣿⡉⠉⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣼⡄⢈⢷⡀⣠⣤⣴⣦⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣧⣤⠀⢠⡿⡧⠀⢠⣴⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣆⠀⠀⣿⠀⣄⠀⠀⣷⣤⠀⢸⣇⡀⢼⢈⣷⡀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⢘⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣾⠇⡿⣠⣼⣿⣰⣿⣶⣾⡏⣿⣿⠂⡆⣿⣷⣿⠄⣤⣿⣿⣧⣤⣿⣿⡆⠀⢸⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣼⡇⡿⢻⣿⢻⣿⡟⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠖⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣬⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢳⣦⠤⠤⠼⠿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⠿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣴⣶⣶⣀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠁⢤⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣤⣷⡿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠜⢑⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⡤⠘⠓⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠖⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠄⢠⡤⢤⠤⠤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠑⠚⠓⠛⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣯⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠛⠁⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⢸⣧⡀⠀⠀⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠒⠦⠄⠈⠑⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠸⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠁⠉⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢿⣿⣿⢈⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡧⢼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⡉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣈⣿⣶⣿⣿⠿⠟⠻⣿⣷⡾⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⡿⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⢤⣀⡙⡟⠒⡶⢿⣛⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⣹⣿⣿⡽⣿⣿⠟⠛ ⡿⠋⠐⠬⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣠⠋⣀⠴⠛⠉⣀⠽⡷⠒⢧⣴⠁⢹⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡟⠈⠁⡠⠔⠋⠀⠀⢸⣶⠉⢱⡀⠘⣼⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⣹⠻⣿⣾⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠚⢿⣟⢉⣇⠀⣿⢀⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠈⠁⢰⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⢀⡤⠚⣁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣠⣶⠀⣸⠙⠇⢙⢀⣟⡜⡰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣵⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣫⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣷⠀⠀⢸⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣛⠛⠛⠉⠙⠇⠁⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⡏⣿⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⣠⢴⣟⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠒⠒⢌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣀⣀⠄ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⡆⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⡟⠛⣿⣿⡟⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠑⣄⣀⣘⣦⡤⢤⣄⣀⠉⠁⠀⠸⣷⡀⠀⠃⠹⣄⣿⡿⠁⠀⠘⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣷⢻⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⡤⣖⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⡀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⡄⠀ ⠈⠻⣿⠀⠀⠻⣿⣿⢻⣧⠀⠀⠀⠠⠚⢋⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠻⢿⣿⣦⠻⣿⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣐⡫⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡙⣿⣾⣿⡄⠀⢀⣠⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⢽⣦⡀⠹⣿⣦⠙⣿⣦⣀⣠⢿⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⡤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣱⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢨⡀⠟⢢⡇⡇⠀⢻⣿⠃⢹⠛⠋⠁⠘⢧⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⡤⠛⠁⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠩⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠈⠓⢮⣉⣩⠷⠁⠀⠀⢿⡄⠘⠀⠴⠒⠀⠉⣳⣿⣿⣿⢋⣠⠶⠞⠉⣀⡠⠴⣞⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠳⠟⠁⠈⣛⢛⡻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⣽⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠲⠤⠤⣄⣀⠀⠀⣀⣀⣥⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣔⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣄⣀⡀⢰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣑⠒⣚⡥⠖⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠊⠉⠁⠀⠢⢧⠀⠀⠀⠠⠟⠉⠁⢀⣤⠤⣤⡀⠉⢻⣿⡖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠉⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣯⠄⠰⣼⣷⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠕⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠁⣿⠀⢸⢸⡿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠂⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⡿⠀⠸⢸⡇⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣟⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣿⣧⡇⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⡝⢺⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣱⠏⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣷⡶⠂⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⡟⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠀⢠⣿⠿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣟⣱⢟⡾⣷⣃⣇⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠁⠀⣰⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢯⣼⣸⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣧⡝⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡟⣹⣿⣛⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠈⣿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣇⠀⡇⠀⣿⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢧⠀⠀⠈⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠸⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡇⠀⣿⠀⢸⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⣀⠀⢀⣠⡞⠉⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⣿⢿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣈⡕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣀⣇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠀⢸⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⣀⣀⣀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣯⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⠀⠀⠈⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢁⡼⢇⠈⠱⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⢿⣁⡀⢀⣴⣃⣤⣾⣀⠀⡁⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠄⠀⢠⣀⡀
⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣥⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠂⡨⠃⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣴⣚⣩⣾⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⡿⢹⣿⣿⣏⣴⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠍⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠟⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣒⠮⣖⢄⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣷⣄⠀⠀ ⡈⠉⠛⢿⣟⣿⠟⢫⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣭⣿⡿⠃⠀⠈⢣⠳⡀⠀⠀⠀⠻⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣌⢧⡀ ⠉⠑⢢⣴⠟⠙⠢⡸⣦⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡠⠀⠀⢧⢱⡀⠀⠀⠀⠙⠌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧ ⠀⢠⡾⠋⠑⢄⠀⠘⡟⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡰⠁⡆⠀⠘⡆⢿⡆⠀⠀⠀⠈⡄⢳⠀⢄⠀⠀⠀⠈⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼ ⣰⠿⢤⡀⠾⠀⣧⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢣⠈⢆⠀⢠⠀⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠉⠉⠑⠀⠸⣷⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⢻⡀⠀⢰⣆⠀⢱⡘⡄⢸⣆⠀⢳⣾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⢦⠀⠀⠀⣀⠄⡿⢀⠈⠻⢿⠿⠋⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⢸⣧⢸⣇⠀⠀⢿⣦⠈⣷⡜⣄⣿⡄⡄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠑⠤⡼⠃⢠⣃⡎⠀⠀⡾⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⢸⣿⣸⣿⣧⡀⠈⢿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡾⠀⣸⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⣻⣿⣿⡿⠋⢻ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣌⡷⣄⠈⢿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠈ ⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠙⠷⠟⠀⠸⠀⢾⡿⢻⣿⣿⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢠ ⠤⠤⠤⡾⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⠀⢀⣀⡤⠖⠁⠀⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢠⠇⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠜⠁⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠛ ⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣤⣬⣿⡟⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⢲⣤⡀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾ ⠀⠀⠸⠀⢿⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣯⡉⠻⢏⣥⠟⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⠜⢨⠃⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢘⣦⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣌⣻⣷⡴⠋⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠐⠉⢀⠞⣸⢯⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡟⢠ ⠀⢀⠤⠖⠛⠉⠁⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠯⠿⠿⣿⣿⣦⣍⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⢀⠤⠚⠁⣰⡟⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠰⢷⣤⡴⠀⡠⠖⠁⠀⠀⣰⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⣀⣈⣉⣉⡀⠀⢀⣀⡴⣿⢷⡼⣸⣿⣿⡿⠈⠻⢿⣿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠒⢋⡽⠋⠉⠉⡙⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⣠⡾⡿⢂⡞⢡⣾⠀⢀⠆⣼⠀⢰⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢈⣶⡿⠋⡴⢡⡏⢠⣿⠃⠀⡞⢰⣇⠀⡎⠀⡀⠀⠀⢷⣄⠀⢠⠞⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠷⠋⣼⠁⣰⢛⡿⢡⣯⡿⠀⢸⡃⡞⣏⠙⣷⠀⢡⡀⠀⠸⣝⣦⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢵⡞⣸⠇⢠⠿⠚⠓⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠁⠸⠉⠙⢄⣸⡇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣥⡾⠀⣿⡶⢋⣀⣤⣶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣖⣀⠀⠙⣷⠀⠀⢸⣧⣄⡄⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⣿⡇⢘⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⠻⢶⣿⠀⠀⢸⡟⠻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⢸⣿⠀⠈⠉⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⡏⠀⠀⢸⡷⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⠻⣿⡄⠀⠀⢰⠃⢰⣧⣿⠉⡗⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢈⣸⡇⠀⠀⣼⠀⣿⣽⡏⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡼⣦⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡿⠀⣀⠴⣯⣼⣷⠟⠇⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣷⣶⠶⢋⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠢⣶⣾⣿⣿⠛⠻⣿⡁⢰⣿⣿⠏⠀⢰⢛⣰⣧⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢋⣴⣿⣷⠞⠉⠀⢟⠓⠦⣾⣉⡤⠒⠀⡸⠛⢳⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⠏⡉⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣹⡀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣴⡴⠒⠉⠀⠀⠘⠙⢿⣿⠛⢻⣿⣿⣤⣠⣤⣤⣤⣴⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡀⠀⠀⣿⠞⠛⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣼⣇⠷⢯⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡟⠈⠉⠉⠉⠉⠈⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠛⣤⡜⣿⣿⣟⣹⣟⣻⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣊⡀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹⣹⡇⠀⢸⠉⢹⠀⠀⢽⣿⣇⡸⠟⠻⣿⡁⢀⣶⣤⣸⣜⡋⢷⣤⢤⡽⠿⠿⣏⣢⣽⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡰⠋⢡⣀⠈⣇⢇⠀⢸⡀⢸⠀⢰⠛⣛⡛⠉⠀⢰⡉⢻⡻⣿⣿⣥⡸⣿⣿⣿⣧⣷⣾⣃⣾⣿⣇⡛⣇⣱⣀⡀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣠⣛⠉⠁⠸⢾⣧⡀⢧⣼⠄⢌⣷⣂⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣭⣿⠽⠗⣛⣿⣟⣹⣭⣭⣿⡿⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣆⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠙⠳⢿⣿⣿⠾⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⡴⠂⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠐⠂⠈⡙⢿⣷⣝⢿⣿⣿⣶⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣆⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣙⠒⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⠀⡶⣦⡝⢿⣯⡹⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣟⠂⠄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠤⠀ ⣿⣿⣿⣿⡧⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡟⠒⠛⠋⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡟⠁⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠋⠉⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⡤⠴⠻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⠀⢽⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⡀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⢹⡇⠀⢹⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣷⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣌⣷⡀⠀⢿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢿⣧⠹⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⡴⠂⠘⠿⣿⣿⣿⣄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠋⡀⠀⠀⠘⢿⣭⢻⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣧⣤⣼⣟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠊⢠⣿⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠧⠤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠦⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣻⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⡄⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣤⠶⠾⢟⣿⣿⡿⠻ ⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣄⣾⣦⣶⣿⣿⠟⠁⣀ ⠀⠙⠿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣧⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠶⠏⢳⢦⣀⣀⣐⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣷⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⣙⡻⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠛⢛⣀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣖⠋⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣨⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠸⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣯⠙⢿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣤⠠⢄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣾⣦⣾⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⣷⣀⠀⠛⠋⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⠶⢤⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣼⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠤⣤ ⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣿⣿⠟⠛⠁⢀⣀⡀⢈⠉⢀⣼⣿⡿⠿⠀⠀⡀⠿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠒⢀⡀⠀⢀⣾⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠿⠛⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠧⠈⣻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣆⣤⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣴⡟⢉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡴⣟⣿⣿⣷⠛⢻⡿⢻⡀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠈⢿⡙⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠁⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⡉⠉⠀⠶⠋⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡛⠦⣼⣿⣾⣬⣽⣿⣿⣯⠩⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠉⠉⠉⠀⢠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠛⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠂⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢧⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠉⠙⢶⡀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠈⠛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢏⡼⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠙⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢠⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣀⣻⣦⠀⣠⢼⣿⣾⣭⣭⡽⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢻⡝⢏⠻⣿⣿⣟⣿⣎⠙⠿⢿⣤⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣣⡿⠋⠀⣼⢿⣏⠉⢻⡿⠃⡞⣿⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⠁⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣨⣿⣿⣿⡿⠁⠘⢷⣄⠀⠈⠻⢿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀⣼⠃⠀⠉⣠⣿⠁⠀⢣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣦⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⣼⠃⣠⣾⣿⣿⡏⠀⣠⣼⡿⢦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠺⢶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠛⠿⠿⣿⣇⣰⢯⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⣀⣰⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠃⣾⣿⣿⣿⡿⠯⠇⠀⠀⠁⠨⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⡉⠁⣀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠳⡴⠛⠻⡾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⢿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣠⣿⣿⡧⠔⠒⢒⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣤⡀⡼⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣿⠇⠀⢰⣇⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣤⣤⣤⣤⣠⣾⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⣷⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣠⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⡿⠟⠁⠐⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠈⣉⣀⣀⣤⣤⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⠓⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⢛⣁⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣙⣛⠻⠋⠉⠉⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢁⣴⠶⣤⡈⠹⣷⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠁⢠⣞⠛⠃⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠙⠛⠲⠆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡏⠉⠙⠛⠛⢻⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⢷⣼⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⣿⡀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⢸⡇⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⠛⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢛⣩⡽⠿⠛⠛⠷⣄⠀⠀ ⠀⡷⢶⣶⡶⠶⠤⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠃⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣍⣻⣿⣦⡀⠀⢀⣴⠟⢁⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣀⣀⣈⣻⣿⣿⠎⠻⣤⠟⠁⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⣀⣀⣀⣤⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠛⠀⢰⡄⣶⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢦⣄⡈⣷⣿⣀⣠⠶⠋⠻⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⠬⠽⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢴⠤⣤⣄⣀⣀⣴⣿⠛⠻⢦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣰⠇⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠶⠶⢶⠟⠒⠒⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢿⡿⠛⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣏⣀⣀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣷⣬⣷⡈⣧⣄⣀⠹⣧⠀⠀⡟⢹⣦⣄⣴⡟⠁⢀⣀⣀⠙⢦⡀⠀⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠉⠉⠛⣿⠿⣯⣿⣯⣗⣼⣷⣦⣿⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠭⣍⣉⡉⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣠⡾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠷⠤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⢹⠛⠋⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣎⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠻⡁⠀⠀⢃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠿⡿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢃⠀⠇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢫⠀⢂⢸⢰⠀⠀⡰⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣸⢸⡆⡰⢁⠔⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣾⢠⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠹⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣮⠀⠉⠉⡉⠩⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀ ⠀⢰⠛⠓⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢠⣏⠆⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠆ ⢸⡛⣶⢠⣤⡀⢀⣤⣤⡴⢶⡒⠉⠈⠂⠀⠀⠀⢸ ⢸⣯⡙⠿⣿⠁⠾⣿⣯⢀⣠⡵⠒⡀⠀⠀⠀⠀⡊ ⠀⢿⣿⣦⣛⡅⡦⠿⢟⢌⠉⠀⣀⠃⠀⠀⠀⢠⠁ ⠀⠈⠻⣿⡤⠻⠀⠑⠀⢃⠣⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡆⠀⠱⢜⡀⠀⠀⠀⡀⠔⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠠⠤⠤⠤⠐⠈⠀⠀⠠⠀⠀ ⡾⡄⢰⢀⡖⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠹⣼⠘⣇⣠⡟⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⢉⣁⣠⣤⣈⡉⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⢀⣠⣶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣤⡈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣠⣶⠟⠋⠀⣀⣤⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣦⣄⡈⠙⣦⠹⣿⡄⠀⠿⠟⡛⠛⠻⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⣠⡾⠋⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⢷⣌⠁⠹⣿⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⣠⡾⠋⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠹⣆⠀⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⢠⣾⠏⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠻⣦⠸⡀⢸⣿⠀⢠⣴⠶⠿⠿⠶⠴⣦⣄⡙⢧⡘⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣰⡟⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣦⡀⠙⡇⠁⣸⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣅⠀⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⣼⠟⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣰⣿⠟⠁⢀⣤⠆⠀⠙⢿⣷⡀⠁⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠟⠿⠶⣦⣄⠙⢦⠀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣼⠋⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⢰⣿⠁⠀⣴⡾⠋⠁⣀⣤⣤⣤⣀⠈⠙⢷⣮⠃⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣾⠋⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣿⢀⣿⡏⠀⣼⠋⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣦⣀⠙⢷⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⢀⣾⠇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⣿⣼⡟⠀⡰⠃⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡈⠃⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⢸⣿⠏⠀⡰⠃⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⡼⠋⠀⣴⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡤⠄⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢘⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣯⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢲⡂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣄⡙⣷⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣵⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣤⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠛⠁⠀⣠⡶⠛⠉⣀⣠⣤⣶⠶⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠶⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⡀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢀⡴⢟⣡⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄ ⠀⣰⠿⠚⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⣠⡴⢟⣿⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⣰⡾⠋⢀⣀⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠈⠉⠛⠿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠋⠁⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⢀⡾⣉⣤⡶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⣀⡼ ⣠⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⣠⡶⢫⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢠⡾⠀ ⠀⠀⢀⣴⣟⣁⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠾⠟⠁⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⢠⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣤⣤⣀⡀⠈⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠈⠛⠿⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡛⠛⡿⠶⠶⡤⠭⠿⢷⠶⠤⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠞⠛⠛⠋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣴⡿⣫⣾⡟⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢶⣄⣴⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⣶⠾⣿⣷⡟⢁⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⠃⠀⢀⣴⣿ ⣿⣿⡇⠀⢀⣴⡿⣿⣬⣿⡿⠋⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣃⣤⠖⠁⠀⠹ ⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡴⠿⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⡾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣷⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣩⣭⣽⣿⣿⣭⣛⡛⠛⠛⢻⡟⠿⢿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠛⠉⠉⠁⠘⠿⣿⡷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠛⣻⡟⢛⣿⠿⢷⣶⣿⡁⢀⣼⡇⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣲⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣇⣤⣾⡿⢉⣿⣿⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣄⢹⣯⡹⣯⣍⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠋⠉⣽⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠑⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣸⡏⠀⣈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠦⣼⣿⡿⠋⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢺⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⣤⣼⣿⣿⠿⠷⢤⣤⠟⠋⣠⡤⠴⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⢦⣈⣛⣛⣫⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⠤⠤⢤⣤⣤⣤⠴⠶⠿⣿⡛⠿⠍⢛⡆⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢽⣿⠿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⣶⡶⣿⡗⠀⠀⣼⣿⠇⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⡄⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣾⠃⢠⣄⣿⣀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⣼⠋⠉⠙⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⣏⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣀⣴⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡿ ⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢁⣤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠉⠁⡀⢀⣾⣿⣿⡟⣫⣾ ⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠛⠛⣋⣥⣤⣤⣌⢛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠠⣀⠀⣴⣿⣿⡿⢫⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣟⣩⣭⣭⣴⣶⣾⡿⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣋⠱⢆⣱⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣷⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣎⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⢀⣴⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣤⠽⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣀⠀⠀⣄⣠⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣆⠀⢏⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⣿⣿⣷⡘⣦⠩⠏⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣷⡘⠐⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁ ⣤⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸ ⠹⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡏⢿⣿⡎⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣻⣿⠀⠁⣀⡼⠿⠶⣿⣷⠀⢿⡟⢸⣿⣿⣿⠾⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⡄⠀⠛⠁⠀⢀⣿⠟⠦⠘⠁⣾⠟⢻⡇⠀⠈⣾⣿⢿⣿⠟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⡕⠀⠀⠠⣀⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠉⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⡦⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣭⡑⢦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠉⠒⠊⠹⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⠉⠏⢻⢷⣜⢦⡀⠈⠙⠛⠻⣿⣧⣀⡀⠈⠂⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡈⠉⣉⣢⣀⣀⢘⡇⠀⠀⠀⢠⢏⣾⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣚⣛⣛⣛⣻⡇⠀⠀⡰⣫⢾⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⠻⣷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⢹⠁⣠⣾⠟⣡⢻⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡀⠀⠙⠿⣦⣝⡶⣶⡾⠽⢻⣻⣆⣠⢞⡟⣡⠞⠁⣘⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢇⢠⣷⡀⠀⠀⢠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡯⠞⠁⠀⠀⡯⣏⡉⠉⠚⢻⡄⠀⠀⠓⠀⠐⠢⠀⠄⠈ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⢸⠏⠠⠁⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠞⣉⣠⡤⠶⢦⣄⡀⠈⠙⢦⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣴⠞⠉⠀⣀⡤⠶⠤⣤⣈⠛⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠒⠒⠒⠲⠶⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⣠⡤⢤⣤⣄⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣠⣤⣤⢤⣤⡀⠙⢧⡀⠀ ⠀⣼⢃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⢷⡀ ⢠⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣼⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡧ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠙⢷⣠⡟⠀⢀⡴⢶⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢷⡀⣰⠏⠉⠉⠉⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡤⠶⠒⠒⠒⢺⡟⠀⠀⣾⠁⢾⣿⣄⣸⡇⠀⠀⠀⣴⠛⢻⣿⠛⣦⠀⠘⣿⠛⠒⠒⠒⠲⢦⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠹⣆⡈⠙⣛⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡿⠁⣸⠆⠀⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡀⠘⠀⠰⠂⠙⠦⣤⣤⡴⠋⠀⠀⢸⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠐⠺⣿⡶⠤⣤⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡿⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣀⣀⠉⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠲⠶⠖⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠉⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⣾⣿⣷⢿⣆⠱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠰⠛⠿⢿⡟⣿⣿⣌⠙⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣀⠀⢈⠘⠏⠙⠻⡆⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⢁⣤⡤⠄⠀⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠖⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⡆⠀⠠⠀⠔⠀⢘⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠄⢀⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣀⣦⣬⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠑⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣾⣿⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠿⠧⣍⣉⠛⠛⠿⢷⣶⣦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣷⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠒⠦⢤⣉⡉⠛⠿⠭⣷⣶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣶⠚⠛⠷⢤⣉⡙⠛⠿⢷⣶⣤⣤⣀⡀⠈⠉⠓⠒⠤⢌⣉⣿⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠛⠻⢿⣶⣤⣄⣀⠈⠉⠒⠢⠤⣈⡉⠛⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣶⠿⠋⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣍⡁⠀⠉⠓⠢⢤⣉⠙⠺⢿⣓⡦⢄⣀⠀⠈⠙⠒⠦⢄⣈⣹⡋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣍⠛⠯⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣉⠙⠺⠯⣗⣦⢤⣀⣤⣾⠿⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣀⠀⠀⠉⠒⠦⣌⡙⠻⠿⣶⣤⢄⡀⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣈⡙⣿⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠼⢯⣏⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡉⠓⠾⣝⣲⠤⣀⡀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠑⠢⣌⡙⠻⢽⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡈⠙⠢⣽⠿⠛⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣠⣿⡙⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠳⢤⣈⠙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠓⢦⣾⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣏⡀⠀⠀⠉⠲⢤⡉⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⡉⠛⠿⣷⣶⣶⣶⠿⠛⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡈⠛⠿⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠙⡏⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠧⣄⠙⠫⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡈⠙⠮⣗⠦⣄⠀⠀⣀⣬⣿⠇⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣈⠙⠾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣽⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠉⠺⣽⢦⣀⠀⣀⡤⣖⡿⠇⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠈⠙⢾⡿⠕⠊⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⢇⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣳⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣦⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⣴⣿⡟⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠛⠻⣿⣷⣾⣿⠟⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣦⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠉⠙⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠉⠙⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢶⣶⣿⣿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⢉⣡⣴⠿⢿⣿⡀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠠⣄⡉⠛⢷⣬⣉⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠃⣠⣾⠟⢉⡴⠞⢈⣿⣿⣷⣾⠿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣿⠟⠻⣶⣾⢿⣿⢿⣦⡈⠻⣦⣄⠈⢿⣷⡄⠙⢻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠃⠀⣰⡿⣣⡾⠋⣀⣤⡿⣱⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠿⠿⠿⠛⠿⣷⣾⣿⠿⠋⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡙⢿⣷⣄⣙⠃⠀⢻⣿⡆⠀⠹⣷⡀⠀ ⠀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⣠⣼⣶⠾⠟⠉⣰⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣦⡈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⢻⣷⠀ ⢰⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣴⣾⠟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡆⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡾⠿⠛⠁ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⠁⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠙⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣷⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣰⣿⡏⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠏⠀⣸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣼⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣌⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⣀⣼⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡶⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡏⠁⣠⡤⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⠖⣾⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⡷⢶⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠈⣩⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⠉⠉⠚⠻⠿⠶⠾⠿⠛⢋⠉⠁⠀⠈⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣉⠟⠛⣲⢷⡀⠀⠀⠀⡿⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⣀⠴⠃⠀⠀⢀⣰⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢒⡶⠧⢬⣧⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡏⠉⣷⣶⣲⠤⢤⣶⣯⡥⠴⣶⣶⣎⠉⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠶⣤⣏⣙⡆⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠀⠑⢆⣩⡿⣖⣀⣰⡶⢯⣁⡴⠃⠀⣸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠾⢥⣰⣟⣹⡄⠀⣧⠀⣼⠘⢦⣠⠴⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠳⢤⣀⡴⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣼⣋⣩⡏⣳⠀⢻⡀⢸⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣼⡇⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⢾⣡⣾⣽⣷⢼⡇⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠿⣓⣋⡥⣿⠟⢷⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢀⡏⢳⡦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣁⣠⣿⠁⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠸⣎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣀⣼⣫⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠙⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠞⣍⡍⠉⠉⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⠳⢽⣦⣀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⣿⠕⠋⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠉⢉⣭⠽⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡷⠋⠙⢷⡀⠹⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣾⠁⣼⡇⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣠⡞⠉⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢷⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣇⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⠁⠐⠲⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡇⠸⡄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠘⣀⣀⣀⡟⠉⣿⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣸⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢻⡀⠀⣠⠔⠛⠉⠻⣄⠹⡄⠀⠈⠙⠶⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣿⣟⡻⣷⠛⠛⠋⢉⣉⣻⡖⠋⠀⠀⠀⠀⡀⡏⢉⠟⠦⣀⠀⠀⠀⢧⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠈⣷⠈⢁⡄⠀⠀⠀⠘⢦⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣭⣽⠟⠁⠈⢳⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡽⠃⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠘⢧⡸⡆⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡌⣆⠀⠀⢸⠀⣧⣀⣹⠤⣶⡀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠈⢹⡀⠀⠀ ⢸⠀⡀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠛⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⣿⠘⢦⢀⡞⢰⣇⡀⢹⡧⣄⣩⡽⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠐⡄⣧⠀⠀ ⢸⡀⣇⠀⠀⢸⣦⡞⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢷⡈⠻⣄⣾⠁⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣻⠀⠀ ⠀⣇⢸⠀⢀⣴⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠈⠛⣦⣿⡿⠒⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣀⣤⡴⢿⡉⠙⢶⣄⣀⡀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠘⣾⡇⢸⠏⠀⣧⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠊⠁⠀⠀⠀⢱⡄⠈⣧⠉⠓⢄⠀⢧⠀ ⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠀⠸⣇⠀⢳⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⡶⢞⣛⣛⣓⣒⣾⣶⣿⣲⣦⣤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣋⠁⡾⣱⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣮⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⠱⣦⡀⣀⡠⠖⠋⡽⠛⢁⣾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣷⠀⠰⠦⠤⢤⣤⣀⣤⠤⠴⠖⠂⡇⠀⡇⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠘⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣿⠦⠤⠿⠁⠀⠀⣼⡧⠔⢛⢿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠴⠋⢀⣧⡸⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠇⢰⠗⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠘⠙⣻⡶⠭⠭⠭⠽⠟⠒⠛⠛⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⡆⡸⠫⢉⠛⢛⣛⣀⣀⡀⠀⠀⠂⠲⡒⡀⢀⡖⠒⡒⠀⠆⡒⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡇⠀⠻⣦⣀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⢸⡇⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⢰⠶⠾⠷⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠾⠷⠶⡆ ⢸⡷⠒⠒⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⠒⠒⢾⡇ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇ ⢸⣷⣤⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣾⡇ ⠀⢷⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⡾⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⡶⡛⠿⣦⠞⠻⢿⣦⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⡏⡎⠀⢀⣧⠀⠀⠀⡿⠓⠒⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢏⠻⣧⠀⠰⠀⢸⠀⢀⠀⡇⠀⢀⡞⠻⣳⡄⠀⠀⢀⡔⡏⠀⠀⠉⠢⠀⠀ ⠀⢿⣈⠀⠈⠳⣅⢀⣬⡇⠲⢾⠁⣠⡜⠀⣠⠾⡲⣄⠀⢸⠀⠁⣄⠀⠤⢀⣧⠀ ⣼⠻⢯⣠⠈⡠⡺⢦⠀⢿⣠⣾⡾⣾⢧⡟⣁⣠⢼⡋⠀⢸⣀⢄⢺⡉⠒⢲⣸⠀ ⢿⢀⠈⠊⡳⣄⠀⢈⡷⣻⣥⡞⣼⣿⣿⣿⠛⢛⠛⢗⢒⠤⣷⣄⠀⢑⣄⠈⠁⠀ ⢘⣯⡂⠁⠋⠈⢳⡾⣱⣿⣟⣾⣿⡿⠗⢹⣛⡾⠤⠐⠀⠢⠠⠙⢷⡄⠚⢦⡄⠀ ⠘⢮⣉⠽⠿⣷⣾⣵⢿⢿⣾⣟⢓⢯⡸⣚⢻⡯⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⣿⡆ ⠀⢯⠔⢚⣟⣳⣿⣿⣯⠗⠋⣈⠫⠯⢆⡫⣳⣱⣤⣠⠑⡀⠠⣀⠞⠠⡀⠀⢸⢹ ⠀⠸⣴⠋⡠⢒⣹⣇⡏⡎⡘⢁⠊⡀⠀⣀⠀⠰⢸⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡂⢸⡾ ⠀⠀⠈⠻⣼⢋⡼⡿⡡⡣⢳⢥⣼⠠⠡⠂⠐⣡⠋⠀⠠⠀⠀⢀⡀⠀⠃⠀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢷⣷⢰⠀⠃⠎⡆⣯⣥⢾⠏⡀⠀⠡⣀⠀⠀⠠⠤⣀⣀⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠸⣠⠟⠙⢺⡖⣶⢺⡷⠒⠺⠶⠶⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠼⠚⠁⠀⠀⢸⢻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⢱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣭⡵⣟⣛⣓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣻⣎⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣰⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣰⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠋⢉⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣧⣄⡀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠾⠋⢸⣿⣿⠟⠢⢤⡀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⣻⡏⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⡶⠿⠶⢿⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⢻⡀⢇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⠏⢿⠟⢹⣾⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠓⠸⣀⡴⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠂⣼⣴⣿⣟⢿⣾⣿⣿⡟⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⠟⢁⠀⡠⣬⠉⣱⡶⠀⣉⡴⢻⣿⣿⢡⣿⢾⣿⣿⠇⠀⠐⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠈⣿⡵⢡⢞⣻⡴⠞⠉⣠⣿⣻⠣⢣⣿⢿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣇⠠⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡗⡖⠒⠲⡎⣴⣻⣿⣮⡀⠀⠘⠹⡵⠁⢠⣾⣿⣾⠏⢸⡶⢠⣿⣥⣿⡤⠃⠀⢹⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣅⢝⡿⠛⣶⠚⢹⣻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣽⣿⢻⠀⠈⣵⣿⠋⠀⣸⣇⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠞⠀⠀⣹⡇⠈⠻⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠘⡄⠀⠻⣍⣤⠾⣭⡟⠀⡸⠈⡇⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡖⢆⢨⣁⡇⠀⠀⠙⢻⡟⠻⢿⡿⠋⠁⠀⡀⡀⠀⣵⡀⠀⠹⢧⣴⠋⠀⣠⠃⠀⡇⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⢁⡙⣷⠀⠀⣠⠼⠓⠒⡿⢤⡀⠀⠀⠛⠁⢀⡸⠀⢠⣶⣎⣿⣟⢻⣷⠛⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⡗⠀⣾⠟⡆⣷⣀⠀⠀⡾⣻⡇⠀⢸⣿⢿⠿⠏⡸⠋⣤⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠇⣹⠀⠨⣿⡟⢿⣯⣉⡀⣉⣴⣣⡇⠀⠉⠛⢍⣁⠇⠀⣿⣟⣟⣤⠄⡇⠀⠉⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠈⢻⠿⣿⣿⠟⠁⢣⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣬⣿⣿⡧⢠⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣼⡟⠇⢠⡤⠚⡟⠉⠐⠀⢸⡀⠀⣿⡟⢙⡀⢸⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡶⠆⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣥⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣥⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢀⡴⠶⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣞⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡇⠀⠑⠢⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⡇⠈⠀⠀⡇⠀⢀⡼⢡⡀⠀⠀⠀⠑⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠙⠶⠋⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣸⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠑⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⠂⠈⢢⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡆⢠⡞⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣣⠃⠀⢀⡞⢙⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡄⠈⢧⡟⠀⢀⣜⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠁⣠⠛⠛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠳⣄⣸⣓⠶⠊⠁⠀⢄⡀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣅⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣨⣻⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣉⡢⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠊⠔⠂⣒⢦⡤⠉⠙⠛⠿⠭⠭⠍⠻⠿⠷⠴⠋⠓⠢⠤⠥⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠈⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣩⣷⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⠋⢹⡃⠿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃ ⢸⡀⡠⣖⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁⡤⠚⠓⠉⠉⠀⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣸⠀ ⢸⠇⠀⠈⣷⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⢘⣈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠁⣸⣿⣿⡿⢃⡿⠀ ⢸⠀⠀⠀⣸⠿⣖⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠛⠉⠁⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣱⣿⣃⠀ ⢸⠀⠀⠀⠹⠤⠛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⡟⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠙⢻⣆⡀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠙⠳⠤⠤⡤⠀⠀⠀⢹⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠨⡼⠒⣆⠀⠀⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⣿⣧⡿⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠙⠂⠈⠁⠀⠸⡄⠈⢯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⣸⣿⣧⠒⣛⣉⡉⠀⠠⢌⡛⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠙⠶⢿⣿⣿⣿⡇⢻⣄⠀⢀⣀⣴⣾⣿⠀⠀⢒⡭⠿⢋⡽⣉⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢿ ⢸⡇⢰⡋⠉⠛⠒⠤⠤⣤⡤⠽⠤⣄⡀⠘⢿⠻⣿⣿⢻⡎⠉⠉⢘⡇⢹⣿⣷⣴⣿⠀⣠⠫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘ ⢸⡇⠀⠙⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠢⣼⠀⣿⡏⢠⣏⠉⠉⠉⢹⡴⠋⠀⢻⣿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢈⠽⠋⢉⠤⠀⢀⣠⣤⣷⣏⡼⠁⠘⣄⢠⠞⠉⠓⢄⠀⠀⢹⡿⣀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠴⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢰⠚⠄⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣠⢎⠀⠀⡇⠀⠉⢢⣠⠤⠄⠠⣤⣤⠀⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠰⡁⠀⢀⠞⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣾⠁⠘⣄⠀⢃⠀⠀⠸⠥⡀⠀⠀⠈⠦⣰⣧⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠈⣳⠿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠈⠣⡀⢹⠀⠘⠢⣤⣤⡀⣘⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢸⢷⠀⢀⣴⠃⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢭⡶⣄⣀⣠⠖⠋⠙⠛⠛⠛⠉⡞⠀⠀⣞⠾⠖⠉⡟⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⡏⠀⠀⢾⣇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠇⢳⠀⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢰⡄⠀⡇⠀⢠⢾⠉⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢢⠀⠀⢠⠀⠀⢇⠀⠀⠆⢸⡴⣸⠁⠀⡟⢸⠀⢡⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠁⠈⢦⠀⠹⣄⡀⢘⡦⠄⠀⢸⣧⡿⠀⠀⠓⢸⠀⠈⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠉⠉⠀⣀⢴⡾⢻⡿⠀⠀⡀⣾⠀⠀⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢠⠀⠘⠤⠠⣴⣾⡵⠋⠀⣸⠃⠀⠀⢻⠘⣇⠀⡇⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡸⢳⠀⠀⠀⠈⡦⣾⣷⡇⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢰⣤⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢁⢸⡀⠀⠀⠀⢳⡤⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢸⠏⠛⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⡇⣧⠀⠀⠀⠀⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⢹⣿⡆⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣇⢷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣽⠟⠓⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠚⠁⠀⠀⠞⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣠⠖⠊⢉⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀ ⢸⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋ ⢸⠀⠀⠀⠀⠘⠦⡀⡀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣟⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡿⡇⣰⣞⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡙⡏⠸⣿⡻⠁⠈⢿⣿⣧⠙⠁⢫⡟⢀⠈⢱⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠢⢄⡀⠄⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠐⠒⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⡠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠒⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠑⠤⠄⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠍⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠓⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣴⣤⣀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣦⣳⣄⢳⡄⠰⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠻⣷⡆⠀⠹ ⠛⠿⣿⣿⢟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢦⣡⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⢀⣴⣟⣵⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡠⠂⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡜⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣀⡜⠈⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠑⠒⠤⢤⣼⡤⣤⠾⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⢣⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠾⠿⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣖⠒⠒⡉⠁⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠃⠀⠈⠐⡤⣤⠤⠤⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠚⠁⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⠀⢀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡠⠃⠀⢸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢶⡯⣥⣶⣶⣶⣶⣦⣌⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣊⡁⠀⠀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢰⠁⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣽⠤⠤⠀⠀⠀⠈⠉⠨⠭⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⢠⡇⠸⠀⠀⠈⡇⡎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⢀⣿⠀⠸⠀⠀⠀⢳⣇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⡘⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⢇⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⢃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣆⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡾⠋⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⢷⡀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⢿⠃⡞⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣄⠀⠈⡄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠑⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣶⡿⠿⠛⠋⠁⢀⣧⣾⠔⠁⢀⠔⠃⠀⢀⡠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢱⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠈⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⣀⠔⠁⠀⠀⠀⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣣⡀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⢣⠈⢑⠦⠤⣀⣀⠤⠤⠒⢉⠏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢷⠏⠀⠀⠀⣸⡆⠀⣠⢃⡔⠁⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⢀⡤⠂⣴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡷⣄⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⣞⣹⠀⡟⡇⢰⣣⠊⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⠣⡀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠸⡌⡄⠀⠀⢸⠀⣧⡿⠁⠀⠀⣰⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⡀⢠⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⣸⣾⡿⠁⠀⢠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⡿⣀⣤⡶⠛⠁⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡰⠊⡠⠀⠀⣻⠟⠁⠀⠀ ⠀⠈⠢⡀⠈⠠⠕⣢⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠊⢀⣀⣴⣿⣯⡁⠀⠀ ⠀⠀⣀⣨⣶⣤⡀⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡔⠈⠻⣟⢿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣷⡫⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⣻⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⡿⣿⣷⡽⣆⠀⠀⢉⣙⣿⡻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣞⡻⡼⢛⢿⣾⠻⠝⢻⣯⠉⡗⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠓⡹⢷⡬⠦⠚⠋⠒⠓⠚⠊⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⣻⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣨⢩⡟⣿⣧⠂ ⠀⠀⠀⠪⣁⡷⠡⢿⠌⠂⠀⠀⠀⢀⠠⢄⣒⡂⢄⠀⠀⠀⠀⡸⣓⢧⣿⣿⡝⠁ ⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠳⣷⣆⠀⠀⠀⢠⣵⣾⡿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⢠⡿⠉⠋⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⡟⢾⡏⠙⠶⠻⣿⣧⣀⠀⠈⢿⠿⠄⠀⠛⠟⠁⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠜⡄⠀⠸⣿⣿⣷⡦⣀⠀⠂⠀⠀⢀⣴⡏⣸⣿⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢄⠀⢻⣿⡛⠙⠈⠳⣶⠿⠟⠃⠟⢀⣿⣿⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⣿⣿⣆⠀⠸⡀⠀⠀⠰⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣀⣵⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⠇⠀⢀⣠⡴⠂⠁⠀
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⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢉⣿⣿⣿⠟⢿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⢹⣯⣹⡆⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣦⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⣷⣄⠉⠻⠿⢿⣿⣿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠻⡿⣷⣤⣠⣤⠮⢵⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣤⣄⣀⣀⡤⢿⡙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣯⣍⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠁⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣷⣾⡟⠻⠆⠱⡀⠈⠛⢿⡇⠀⠀⢛⣹⠿⢿⡇⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣆⠛⣯⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣵⠾⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠳⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣆⠀ ⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣁⡁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣠⠿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⠘⣿⣆ ⣹⡦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠒⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠿⠦⣈⣻ ⠏⣰⠏⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣯⠻⢷⣦⣤⡠⠊⠁⠉⠢⡀⢀⣠⣾⠟⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⢀⡟⢸⣿⣿⠟⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡆⠀⢹⠏⠀⢀⡴⠦⢄⠈⣿⣟⣁⡀⡎⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣃⠜⠋⡠⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣆⡴⠇⠀⠊⠁⢀⠠⢀⢻⠏⢠⠊⠀⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀ ⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⡀⠀⠐⠒⠉⠀⠀⠀⢹⡀⡆⠀⢀⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠠⠒⠉⠁⣠⢿⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡁⢳⡜⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠒⣻⣅⠀⣯⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣷⡿⣀⣇⡜⠏⡷⣄⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣷⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣛⠽⡒⢻⢒⠮⣟⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⢿⣿⢿⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⡆⠀⠀⣿⡳⠙⣤⢷⠿⡾⣤⠊⢾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢸⠙⡆⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⡇⠀⢻⣗⣋⣹⣯⣿⣿⣿⣜⣏⣉⣼⡗ ⠀⠀⠀⠀⣜⡟⠀⡟⠀⢷⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⡇⠀⠾⡟⣅⠸⣗⣿⢿⣿⣺⠧⣠⢳⠷ ⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣧⠀⣸⡆⠘⣿⣄⠀⠀⠀⣴⣮⣯⣶⡀⢿⣳⡾⠀⠀⠠⣽⡱⣤⢛⡿⠾⢿⡟⢦⢮⣿⡄ ⢠⣤⣤⣾⡏⡇⡾⣨⠿⣅⢷⠀⢸⢿⣶⣤⣾⠟⣹⢻⡹⣶⣼⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠿⢮⣿⡢⠤⢤⣿⡷⠿⠀⠀ ⠈⢿⡉⡽⠀⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣄⡞⠀⢻⢩⡏⢠⠇⠀⢧⢸⠋⠀⠈⠉⡿⣏⠁⠀⣼⣉⣽⠿⣯⣉⣧⠀⠀⠀ ⣤⣤⣷⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣼⣿⣤⣾⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣾⣧⣼⣦⣴⣿⣯⣤⣤⣤⣽⣿⣧⣤⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢔⣶⡶⠖⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢏⡇⢀⡞⡕⠁⠀⣸⣝⣼⣁⣩⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⢹⣯⡇⢸⡟⠀⢀⣼⢟⣯⣾⣿⡿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣻⡷⠛⠿⠾⣁⠴⠟⠛⠛⠛⠛⠫⡽⣎⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢰⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠃⣿⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣏⣧⣖⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠈⢕⠀⣀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡿⡏⢁⢈⣧⢡⠀⠀⠀⣰⠯⢍⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⣯⣷⣼⠿⠟⠈⠀⠀⠰⠻⣿⣧⣠⡧⢱⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣸⠨⡟⠁⠀⠀⢠⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣇⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣧⣧⠃⣧⠀⠒⠢⡤⣤⡤⢤⠔⠊⠁⠀⠀⡇⢹⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣼⡟⣿⡔⣻⣷⣄⠀⠈⠑⠂⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⣦ ⠰⢶⠄⢀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⣿⠡⣹⡝⠚⢻⣿⢗⢄⣀⣀⡠⢤⡒⣽⣿⣟⠺⡀⢿ ⣀⠡⠫⠑⠕⢶⠀⢸⡿⠘⣿⣇⠔⢻⠤⢼⣽⣮⣯⣾⣀⣀⣦⣾⣾⢻⣿⣇⢳⣿ ⠛⠳⠳⣗⣨⣦⢎⡎⣷⠀⣿⡏⡰⢁⢀⡾⢁⠪⣩⠏⠈⠁⡹⢛⠁⡩⢿⠻⠶⢻ ⠉⠉⠉⠉⠀⠐⠆⡇⢹⡄⢾⡷⠡⢁⡜⠘⡘⠅⡇⢀⣤⠊⠡⣴⠈⢰⠁⠀⠀⠄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⣵⠀⢀⣾⠿⠛⠛⢿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢸⡗⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢷⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⣼⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠁⢰⢿⣿⠁⣼⠏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡇⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣇⠀⠀⡇⠀⣾⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠸⣿⡄⠀⡇⢀⣿⡇⠀⢳⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⠀⠀⣿⣷⢸⡇⢸⣿⡅⠀⢸⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠯⣾⣿⡿⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢰⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣾⢡⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡾⣿⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣽⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⠀⣼⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣷⣬⣽⣳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣼⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⢸⡟⣇⠈⣰⣿⣿⠻⠄⠘⠻⠟⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡇⡇⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⣿⡏⣾⡇⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢣⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⢈⣿⣿⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⣋⣽⠋⠸⣿⣿⡏⣾⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣏⣿⣿⠿⡟⠋⠲⡀⡇⢸⣿⣿⠀⣸⣿⡟⠿⣷⣤⣀⠀⣠⣯⡾⠇⠘⢀⣶⣿⠿⣾⣿⢻⡟⠀⠈⣷⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣟⣭⣴⡿⠟⢋⡼⠃⠀⢧⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⢀⣿⣿⢀⡾⣿⣿⠿⠟⠛⣻⡽⣷⣦⣤⣼⣿⣾⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀ ⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⣍⣠⠔⠋⠀⢀⣀⣘⣧⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⣼⠟⣤⣤⣠⣤⣶⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣷⠀ ⣿⣿⡿⠛⠒⠛⣻⡟⠉⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣦⠤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⠀⣼⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⠟⠁⠹⡆⠀⠀⠀⢻⡄ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣶⣴⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡌⣿⡿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⢳⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⢀⠀⠀⣽⠅⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠹⡇⠹⣇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⡿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠈⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣆⣆⡀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⢷⠀⢈⢳⣿⢿⣿⡽⣼⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⢀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣧⡄⠳⣾⣿⣿⣀⣼⡆⠀⢻⣿⣾⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⢠⣿⠇⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡈⢻⣟⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣰⣿⣿⠃⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢀⡟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⣼⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⠇ ⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣼⣿⣿⢻⠁⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣠⣾⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⡟⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣶⣄⢹⣿⣿⢿⣿⣿⡟⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣮⠻⣿⣿⢿⠸⣿⣿⡧⢳⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣿⣗⣀⣀⡀⣤⣤⣀⡈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣧⣼⢿⡟⠀⣿⣿⠃⢸⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡌⢉⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡿⢿⡟⠘⠛⡿⠛⠛⢿⣏⠙⢻⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣟⢻⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣷⠛⡼⠇⣼⣧⣦⣲⣿⣧⣴⡄⢹⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣟⣶⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢿⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⡿⢀⣶⡿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣷⣀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⢿⠇⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣧⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠘⠻⠿⢧⢹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⡿⠋⠹⠁⠀⢀⡿⣿⡟⠦⣽⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣄⡀⢻⡛⠛⠉⠙⢿⣶⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠘⠁⣠⠞⢏⠙⢷⡀⠀⠀⠸⡌⠳⣖⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠈⢳⣤⣷⣤⠤⢤⡇⠀⠙⢶⡺⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠴⡖⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢇⠞⠁⠀⠀⣠⠴⠚⢳⠤⣽⡄⠀⠉⠳⢄⡀⠑⣶⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀⣠⠋⢹⡿⠋⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣻⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⣞⠷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠖⠊⠁⣠⣾⣷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢍⡉⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠻⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡶⣾⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡈⠙⢮⡳⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣨⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣤⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠙⢮⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣧⣹⠛⠛⠛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢛⣙⡄⠀⣀⣤⣽⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣻⣆⠀⣀⣴⣿⣿⠃⠸⣇⡿⠟⠛⠛⠛⢻⣄⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣧⣴⣿⣷⠤⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣉⣭⣤⣶⠾⠛⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠞⠋⠉⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⠏⣡⡾⠁⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣤⣤⣴⣾⣶⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠏⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⡄⢸⣿⣿⣿⣧⢴⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡯⠅⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⣠⡿⣭⡿⠋⢠⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⡟⡷⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣀⣼⠋⢈⣿⣧⣴⡿⡇⠙⣿⣿⣷⠈⣿⡟⣷⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣱⡇⠈⠝⣿⣿⣸⠿⢿⣿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⣰⡟⠑⠋⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⣀⣣⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⢿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣤⣿⣿⣿⡏⣺⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠅⠉⣿⣷⣿⡿⠍⣿⠇⠙⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡈⣿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⡿⢧⡀⠀⢰⣿⢋⡿⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⣿⢇⣿⠉⣻⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⡝⡿⠁⠀⠑⢦⡜⠁⠘⠀⠀⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠚⠁⢸⡿⣿⡿⣠⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣦⣙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣣⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⢺⠇⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠃⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠸⣷⣤⠀⢸⣿⠹⣿⣷⣶⣶⡫⠟⠋⠉⠁⣾⠉⢸⣿⣶⣄⡀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣿⣆⢀⡿⠀⠘⣿⣿⣿⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠻⣆⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⢦⢻⣿⣿⠃⠨⠙⠿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⢧⣀⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣼⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⠋⠙⢿⣿⣿⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⣴⣶⡶⠟⠳⢶⣦⣴⡖⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣟⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣶⠶⢦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⢀⣭⣾⣶⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠻⣆⠀⠀⠻⢿⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠄⣀⣀⣠⣴⡶⠿⠛⢉⡿⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡘⢷⣀⠀⠀⠙⢿⣛⣿⣿⣾⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⢀⣿⡟⠛⢻⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠘⢷⠀⠻⣍⠁⠒⠦⢬⣍⣉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢸⣿⣁⣁⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠳⠦⣤⣤⣤⣶⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⣿⣷⣄⡀⠙⠢⢤⣀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠙⣿⣷⣶⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠉⡛⠛⠷⣦⣌⡑⢦⠀ ⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠠⠖⢒⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠶⠙⣿⣦⠀ ⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠨⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠂⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠹⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣬⣁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⢠⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠟⣛⢈⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣯⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⠆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣥⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⢀⡀⣰⣿⠀ ⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠸⣷⡀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣬⣀⠀⠀⢀⠘⣻⣿⣼⣿⠟⠋⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃
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