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"...emit txen redrah yrt ll'I .yrros m'I-I..." :espaL emiT ".espaL emiT ,era uoy suovren dna citamard woh dnats t'nac tsuj I .tsrow eht eb SYAWLA lliw uoy dna sucric siht ni tseb eht eb REVEN lliw uoy ,wonk uoy os tsuJ" :ettelaP roloC

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⡇⣽⣻⣷⢯⠻⢋⠟⡷⠘⣛⣬⣻⣾⡿⣟⢯⣽⢿⣯⢷⣻⣽⢿⣯⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢰⡄⡏⣿⣿⣿⣿⣼⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣳⣾⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡽⢿⣯⢿⣾⣵⣟⡃⢿⠫⠛⠗⡻⣽⡿⣟⢸⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠸⣿⣞⣻⢷⣻⣷⡽⣾⢻⣇⣿⡻⣎⢷⣾⣟⡽⢾⣻⣽⡿⣟⢯⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣯⣟⣯⢿⣳⢿⣯⣟⡷⣾⣡⠟⣿⣰⡛⢿⣷⡾⣽⡾⣻⢷⣿⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⡌⣿⣟⣯⣳⣽⡿⣯⣟⢻⣦⣿⣿⡹⣷⢿⣳⣿⢷⣯⡽⢿⣾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢷⣻⢿⣳⣾⡽⢿⣳⣾⢟⣿⣿⣱⡞⣟⡽⣻⣷⣟⣯⣳⣿⢣⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡜⣳⣽⣾⡿⣟⢯⣷⡽⢿⣍⣷⣿⠹⣧⣷⡽⣻⣽⡿⣵⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢮⣻⣾⣟⣯⣟⣼⡟⣿⣾⢪⡿⣟⣯⡷⣟⣯⡷⣟⣾⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⡻⣮⣟⣻⢷⣯⣽⡿⢷⣻⢷⣝⣮⡰⣿⣟⡾⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣷⣟⡿⢆⣵⣋⡾⣟⢾⣻⣽⣾⡿⣟⣾⣵⠟⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠿⣝⣮⢶⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣞⠷⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢭⡶⡷⢿⣿⢿⣿⢿⣻⣶⣽⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣼⣝⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢿⣎⡻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠒⠼⠛⢥⠾⣋⢵⣫⡕⢮⢛⣬⣝⡱⡼⠳⣬⠞⠝⠣⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⣂⣒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⡝⢫⣦⠝⣱⡼⠞⣭⠞⢫⣕⡳⣎⡗⢣⣞⢏⡲⣝⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣒⣐⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢦⡗⣎⡝⡳⣍⠶⣙⠶⣙⡳⢬⡼⣛⢣⡵⢚⣴⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡛⢭⡳⣍⡺⣖⡒⢲⣝⢭⡲⣝⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡴⡠⢈⠐⠂⢀⠌⡁⡄⢬⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢁⠋⠟⠿⠿⠛⠙⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠈⣄⠶⣶⣭⣫⣛⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣥⣶⡷⣿⣿⡻⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣻⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠿⣛⣭⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠁⠀⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠂⢁⢈⠀⠐⢂⡀⠀⡈⠐⠰⢌⠂⠌⠠⠒⠠⠐⡀⠀⠄⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠠⠐⠀⠡⡐⠌⠢⡁⢂⠀⠄⠡⠀⠀⢃⠄⠊⢁⠰⢉⠤⠈⠰⠀⠀⠆⠁⢂⡐⠀⠄⠂⠐⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⡐⠆⡁⠀⠀⠣⡀⠔⢀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠠⡐⠌⠠⠀⠡⢂⠔⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠸⠆⣉⠴⢛⡤⠛⢤⡹⡖⢍⡱⢧⡌⢳⡬⢛⡥⠳⢬⡞⡙⢦⡝⢣⡵⢎⣙⠶⣋⠱⠈⡄⠦⣚⠝⣢⠵⣚⠧⣊⢝⣢⠞⢍⡱⠹⢤⡹⡜⢣⢎⠱⣨⠶⢊⢱⢮⠕⢣⣌⠳⣊⢥⡚⢣⡔⠫⣤⠞⣃⠵⣊⠵⣊⠵⢎⡩⢳⢎⣩⠴⣁⠟⡶⣼⠢⡑⢊⡱⢆⢃⡤⠓⣌⠒⢣⣌⠐⢂⡁⠄⠂⡀⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⣿⠈⣂⡜⠳⣌⠹⣧⠇⣡⠶⣋⡱⣜⠳⢬⡳⣌⠺⣝⠦⣙⢮⡓⢣⡱⢮⡙⢳⢥⡹⢮⢏⠑⠈⣀⢦⣣⡕⢫⢦⡙⢧⢎⡱⠶⡙⣦⠜⡳⢎⡕⡚⢏⢢⣜⠮⡜⡳⢎⡜⠳⢎⣙⠮⣙⡴⢛⣣⢜⣫⠦⣙⡳⢎⣘⠷⣊⠴⣁⠛⠿⣴⢊⢡⡔⢊⡡⠜⠣⣄⠚⣡⠬⠖⣈⠱⢆⡁⠄⠂⡀⠐⢂⡀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢿⠈⣡⠶⣉⠶⣋⡱⣜⡳⢆⡹⡜⢳⣇⠧⣏⠦⣙⢳⢦⡝⢣⣱⡹⢶⡜⡳⣙⠷⣎⠞⣫⡖⢏⠣⠉⡀⠤⣦⡓⢭⡴⣛⡴⡛⢧⣎⠳⣍⡸⠷⢋⣥⡞⢏⣌⠳⢧⣌⠳⢧⡙⢧⡙⣦⠞⢣⡴⢛⣭⡜⠲⢤⣉⢋⠟⡶⣦⣐⡡⠌⢃⡠⠖⢈⡱⠆⣈⡔⠊⢡⡌⠒⢆⡁⠤⠂⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢿⠈⣆⡜⡳⢇⡥⡜⢫⣥⠳⣍⡳⢬⢳⡵⢮⣋⡴⣟⡎⣙⡼⡹⡼⣛⢬⡼⡹⢞⢧⢛⣥⢞⢫⡴⣞⠙⠲⠙⡈⣄⠤⣤⠲⢶⡝⢫⡵⡎⢣⡲⣜⠞⢣⣜⡳⢏⣍⡸⢶⡒⢤⡠⢤⣀⣀⣁⠉⠛⠟⡷⣤⣰⣂⡀⠐⢂⡈⠰⡑⠢⣉⠤⡈⠒⢡⡄⠂⢁⠠⡐⠂⢀⠠⡀⠐⢂⡀⠐⢂⡀⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⣷⠘⣄⡹⢳⣣⡞⢓⣭⠳⣣⠶⣏⣍⡳⢧⣙⣯⠖⢮⣙⡶⠯⣜⠾⣏⣜⠾⣙⢾⡓⣹⡶⢋⣹⢵⡻⢧⠯⣎⡜⢚⠭⠹⠓⠁⠈⡈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡁⢁⠈⠉⠃⠒⠞⠏⡱⢞⡝⢰⡏⣸⠄⠀⠂⡀⠐⢂⡀⠒⢈⠤⡐⠡⢄⠂⢁⡀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠂⢀⡐⠂⢀⡐⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣧⠹⡀⡱⢮⡝⢳⡭⢳⣭⡼⢛⣭⡳⢭⡼⠻⣭⣞⡝⢯⢭⡽⢯⢭⡽⢯⢭⡽⢮⡹⢽⢯⡭⡽⠮⣹⠽⢯⣣⣝⢏⡭⡻⢧⡝⢮⣙⠾⣝⡮⡝⢮⣙⠾⣝⠯⣩⡽⢮⣙⡽⠯⣰⠏⣴⠀⠠⡀⠐⢂⡀⠐⢠⠄⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣰⣋⣛⣛⣛⣛⢓⠿⠿⠿⡛⣐⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣊⣛⣛⣛⢛⠿⠿⠿⠿⣛⣌⣷⣿ ⣿⠇⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡍⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠄⣿⣿⣿⢿⡛⣆⣿⣿⣿⣿⡘⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⢸⣿ ⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⢃⣿⣶⣥⣋⣛⠟⠿⡛⣍⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢁⠿⠙⠉⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣏⢃⣿ ⣿⢸⣦⣿⣿⣿⣿⢧⣾⢠⠀⠄⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢳⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡟⣿⣿⢻⠰⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣄⡏⣿ ⠀⣿⢰⠫⣿⣿⣿⢻⣗⢸⠈⠀⠑⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣼⢂⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣿ ⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠘⡘⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢋⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡈⣿⣾⠀⠀⠁⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧ ⢠⡿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⢹⣿⢸⠘⠌⡏⣿⣿⣿⣾⣴⠏⣿⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⢿⡆⢸⠰⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘ ⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⠌⠄⠋⣛⣛⣛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡟⣿⢿⡙⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠉⡈⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠂⣌⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡ ⢿⡙⣷⣿⣾⣵⢋⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣫⡿⢸⢸⣿⣿⣾⢼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠉⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡟ ⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⢡⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣦⣷⡺⢢⣤⣴⠝⡾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣍⣭⣩⢈⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢠⠄⢈⠀⢁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⣠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠈⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⠨⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡄⢋⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢫⡄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⠐⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠳⣌⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣋⣿⣿⣵⠈⡴⡏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⣝⣬⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢀⠀⠀⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⢛⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡈⣓⣛⣚⢛⠿⠿⢿⠌⠻⡛⠉⣭⣤⣤⣭⣭⣘⢀⠃⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⢬⣿⣿⣿⣿⢸⣅⣦⣶⣿⣿⠸⣧⣶⢠⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⡆⣷⣿⣿⣿⣿⢾⡆⢻⠀⣇⣿⢠⡀⠀⠁⠸⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⠃⣿⣿⣹⣬⣾⣤⡀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣧⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⣿⣿⣿⣾⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢹⣧⣿⣿⠀⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⡟⣿⣿⣿⢰⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⡟⣿⣐⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣷⣿⣿⣾⠀⡀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣙⢉⠋⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣛⢛⠼⠠⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠁⢡⢣⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⡜⡞⡽⣽⢟⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠇⣋⣿⣴⢊⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣯⣵⢟⡿⢸⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢱⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠜⡤⠀⠈⣇⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠋⡴⢀⡈⣿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣁⢋⠟⣾⢣⠇⣊⢬⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣴⢋⡷⣿⡆⢡⢇⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢾⣪⣿⣿⣹⠗⡿⢵⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡄⠀⠟⣾⣣⡿⣟⣿⣶⢿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠀⠃⣿⢿⣿⡿⣴⢀⣾⣫⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⢿⠀⣦⣶⢠⠇⠀⡇⣿⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢊⠀⠀⡷⣿⣿⣷⣺⢌⡠⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⠀⣿⢻⠀⠰⠃⣿⠀⠁⠉⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢿⠠⠀⠀⣀⣴⣠⣻⢠⡶⣿⣿⣵⣾⣹⡟ ⣿⣻⢉⠉⣉⣿⠹⠉⡿⣿⠉⡏⣿⠉⡉⢉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⡀⣀⣄⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣸⣄⣿⣠⣇⣸⣀⣿⣿⣰⣃⣤⣁⣄⣷⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⡿⠙⠀⠀⡇ ⣿⢀⠘⣦⠁⡀⣿⠘⠀⠘⠁⡿⠈⣤⠶⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡯ ⣸⠃⢻⠀⡏⠘⡇⣿⠈⠀⡿⣿⣀⢤⠀⣟⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡿⣿⠿⣿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣾⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠁⠋⠛⠀⣦⣷⣿⠻⠀⠀⡀⣠⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠏⣿⣿⣾⠠⠀⡀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡐⣀⣄⣷⣴⠋⠫⠏⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡇⢻⠉⠀⠁⡝⢞⣶⣿⣿⣿⢸⠈⠀⠀⠀⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⡀⣷⣼⠀⠀⠀⠁⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠞⡠⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠀⡀⣄⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡱⣌⡱⢣⢤⢚⢣⣌⠳⣌⡚⣍⠣⣥⡘⣬⠳⣌⡱⢶⣍⠶⢫⣵⣞⣯⣷⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠌⠀⠌⡁⠀⠐⠠⠁⠂⢀⠂⠄⠁⠄⠀⢈⠄⡁⠂⠄⠂⢀⡐⠂⢁⠠⠒⠀⢡⠌⠢⠅⢂⠡⢆⡈⢱⡱⢦⣙⣳⣦⣿⣿⣿⠳⠛⠘⠒⠒⠒⠒⠄⠠⠤⡀⣀⢀⠀⠁⠀⠐⠠⢀⠠⡀⠀⠈⢀⡐⠄ ⡒⡌⡑⠢⣌⠑⢢⡌⠒⠬⠔⢊⡡⠔⡊⢅⠢⣌⡑⠦⢃⡤⠚⣡⡜⢪⣵⡳⣷⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⠈⠠⠄⡀⠂⠁⠠⢀⠐⠠⠁⢂⠀⢂⠀⠠⢁⠄⡈⠐⢁⠠⡐⠂⣀⠐⠢⢀⠰⢉⡰⠆⢈⡰⡘⢣⡔⡛⢤⡜⡦⣿⣿⠾⣳⢥⠲⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠡⢂⡐⠥⡈⠰⢌⡐⠥⡈⢒⠅⢂⠡⢂⢐⠤⠎⡁⠠⢒⡍⠂⢠⡒⠆⣉⡤⢻⣯⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⢀⡀⠁⠀⠐⡀⠀⠐⠠⠈⢀⠂⠄⡁⠀⠐⠂⠄⠂⡀⠐⢈⡐⠂⢁⡄⠂⠐⡌⠐⢊⡡⠔⢃⡤⠚⣍⡒⢍⢣⣧⢿⣻⡙⢦⡅⠪⣔⣲⠝⠤⠶⠐⠁⠉⠉⠚⠒⠥⠉⠉⠓⠟⠩⠉⢈ ⢈⠱⣁⠨⡐⠔⢂⡌⠃⠄⡐⠌⠠⡘⠆⡁⢂⠄⡐⠌⠠⠐⠰⣁⠠⢆⠁⢠⠧⣟⣿⣯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⡀⠀⠐⠀⡐⠀⠈⠐⠀⠐⢀⠈⠀⠐⠂⠄⠀⢈⠄⠂⠀⡀⠐⠠⡐⠌⠂⢁⠠⢐⠢⡅⠂⢌⠣⢆⡌⠑⢢⡩⣖⣿⡵⣛⢚⢟⣿⣷⣬⣱⣠⣘⣡⠐⣡⣌⣡⣂⣄⡑⢭⡛⡿⣷⠶ ⠌⠠⠒⠄⡐⡈⠔⠂⢁⡀⠠⠐⢂⠁⢀⠠⡐⠌⠂⢀⡐⠄⡈⠐⠡⢀⠠⡐⠇⣿⣳⢎⡹⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠠⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⡀⠀⠐⡀⠁⠂⢀⡁⠄⠁⠂⢁⠠⡐⠆⢀⡐⠩⢄⠣⢄⡘⠢⢌⡑⠦⣏⠘⠃⡵⣽⣞⡡⠆⡀⠒⠌⠢⡅⠋⠵⠦⠤⣼⣤⡄⠄⢠⡩⠔ ⠄⡂⠁⢀⠡⠄⡈⠄⠂⡁⠄⡈⠄⠀⡈⠄⠈⠂⢀⠄⡀⠌⠀⠳⠀⠡⢀⠠⡇⣿⢣⡌⣹⠰⣜⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠠⠁⡀⠈⠀⠐⠠⠁⠠⠈⠠⡐⠂⢀⡐⠆⠁⠤⢈⡰⠌⢃⠄⠣⢄⠱⢻⣸⡾⣞⢡⡐⠩⣂⠄⠒⢀⣡⢊⠑⠭⠶⠔⣤⣤⣤⣠⢀⠀ ⠂⢁⠠⡁⠂⠄⠁⢀⠡⠂⠄⠀⠠⢁⠄⠀⠈⠠⠄⡀⠀⠉⠀⡅⠳⠀⠄⡁⠀⣿⢣⠌⣧⡘⠔⡈⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡀⠐⠀⠠⠁⢀⠡⢂⡀⠐⢈⠠⠰⢃⡄⠃⢀⠰⢃⡠⠜⡧⣟⣦⣌⠑⠤⠘⢣⢚⠬⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠈⡀⠐⠄⡁⠀⠡⠀⠐⠠⢁⡀⠂⠀⠠⠁⠄⠀⢈⡇⣀⢹⡀⡥⢳⠈⠂⠀⡄⢻⡄⠒⣎⡙⠆⣓⢌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠄⡀⠀⢀⠈⠠⡀⠐⠈⠠⠂⢁⠠⠐⢈⡠⠒⡄⠂⡐⠌⠢⢃⡅⡇⣹⢬⡑⠢⢌⡑⡧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢁⠂⡀⠁⠄⠀⠈⠠⡀⠀⠈⠐⠠⠄⠀⠂⠀⠀⡇⠀⡧⠀⠀⡐⢦⠈⠀⢘⡡⣳⠜⣃⡡⣦⠛⢍⡂⢧⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁⠀⠂⠀⢀⡀⠀⠐⠀⢈⠂⠀⡐⠄⠁⡀⠌⠂⢀⠰⢂⢂⡁⠐⢌⠊⡡⡇⣹⠴⡈⠱⢆⡃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡈⠁⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠀⡏⠂⡈⠳⠈⠀⠐⣧⢠⠐⡧⠇⣎⠳⢙⡰⠓⣧⢿⡻⣝⢯⠛⠈⠀⡀⠄⠀⡐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠂⠀⠈⠄⡀⠀⡀⠀⠌⠀⠌⠀⠡⡀⠈⠠⠐⢂⡁⠐⢈⠤⠂⠄⠃⢀⡰⡟⢒⡠⠜⡈⠱⢇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠠⠁⠄⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⣀⠧⠁⡉⠠⠁⠀⢲⠀⣸⡏⠧⢁⡠⣴⠿⠷⣿⣞⣻⣮⣿⡮⢟⠢⠙⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠈⠠⢀⠁⠀⠐⠀⠐⠠⠁⠄⠂⡁⠄⠈⠠⠐⢈⠡⢂⠠⡔⠈⣿⡡⢆⠃⢄⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⡆⣈⢣⠀⠁⠀⠀⠁⡿⣠⠀⠂⣀⠀⠆⡏⠃⣰⡿⠂⡀⠌⡁⡳⣏⣻⢿⡱⣢⣿⣷⣽⠛⣈⢤⠢⠓⠉⠌⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠄⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠐⡀⠀⠐⠠⡀⠀⡐⠁⠠⠄⠈⠠⠐⢈⠡⠄⠈⠡⢃⡄⠇⢹⠢⢌⠢⡐⠑⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍ ⠀⠀⡐⠀⠈⠐⡀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠁⠀⣄⠘⢳⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠀⠀⡄⢸⡎⠀⣾⠈⠐⠄⠈⡡⡰⢿⣺⡭⠇⣃⢵⢷⢿⣮⣶⠙⢈⠀⣄⠤⡒⣯⣌⣠⣤⣀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠁⠀⠈⠠⠀⠠⢈⠀⠠⢁⡀⠐⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠌⠁⠠⠌⠁⠠⡜⣿⠱⢌⡑⢆⡈⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠚⠐⠤⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠁⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡄⡙⠱⠀⠀⠈⠐⠀⠠⠁⡀⠀⠇⢃⢰⠀⣾⠐⠈⠠⠐⡈⡏⣮⠕⢠⡞⡜⡲⢌⢵⣷⢳⡌⣣⠾⡙⠈⠄⠀⢈⠡⠀⠀⠈⠡⠀⠀⠄⠀⢀⠄⡀⠀⡐⠀⠈⠐⠀⢈⠀⠐⠄⡀⠈⠐⠡⠄⠂⡁⠄⠂⠄⠂⠁⠠⠐⢂⠆⡎⣍⠨⡐⠱⢂⠌⠢⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡱⠣⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠁⡰⡏⠀⠀⢿⢀⠀⠌⠀⠏⢧⣈⡰⠇⢎⡑⢢⢄⡉⢦⣆⢿⣂⢼⣂⣥⢶⠳⠙⠉⡀⠂⠁⠂⠁⡀⠐⠄⡀⠐⠂⢀⠂⠄⠀⠐⠠⠀⠐⠡⡀⠐⠂⠄⠂⡁⠄⠈⡑⠄⠠⢈⠐⡈⠆⢀⠳⢰⢺⢄⡘⠡⠰⢃⢡⡇⠀⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⢌⠑⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠀⢇⠈⠃⣇⠀⠠⠀⠞⢯⢰⠱⣂⠑⢢⡐⠡⢎⠂⢁⢰⡟⡿⠴⢡⡀⠌⠀⠌⣀⣤⠶⠒⠛⠈⠠⠄⡀⠐⠌⠂⡁⠀⡐⠂⡁⠄⡈⠄⠈⠠⡐⠂⢁⠠⠑⠠⠐⠂⠀⠠⠐⠄⠂⢀⡜⡘⠃⢱⢢⠅⢂⡄⠉⠰⡇⣀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⣀⠠⠄⠤⣀⠀⠠⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠎⢞⢢⡌⠁⠤⡘⠢⣁⠄⢰⢀⡿⡵⣠⢂⡀⠀⠐⠀⠠⠀⠄⠀⠀⡀⠀⣀⣔⢦⠷⠒⠓⠛⠙⡉⠉⢉⠉⠉⠉⠛⠛⠞⡒⠖⠤⣀⠠⢀⠀⠈⢀⠄⠀⡐⠌⡎⠇⢀⡍⠣⢄⡈⠒⢡⠆⡁⡇⠹⠁⡍⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡟⡼⢂⢡⠄⡃⠄⠡⢄⠂⡀⠁⡿⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢀⠁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠡⠐⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠌⠀⢈⠠⠋⢡⢹⠋⣹⠔⡈⠔⡂⠐⢃⠠⡐⣿⣿⣯⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣽⣻⣿⠷⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⡕⡼⡐⠔⠈⡠⠒⡄⠐⡈⠐⢁⡛⢠⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠂⠄⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠄⠀⡈⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠄⠂⢁⢰⡏⣿⣽⢸⠎⡁⠆⢁⡠⠐⡔⠈⣷⣿⣽⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣿⣯⢿⠿⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡟⣴⡐⠌⠂⠁⢊⠡⢀⠡⠄⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠐⢀⠄⠀⠁⠂⠀⠐⢀⠂⠀⠐⠀⠀⢀⠌⠂⢀⠠⢁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⡀⠐⡩⠀⣿⣿⣿⠆⠂⠡⢂⠠⡐⠌⠡⢈⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠚⠛⡝⣾⠌⠂⠀⠃⠐⠂⠁⠀⠘⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠈⠐⠄⠀⠈⠀⠐⠄⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠐⠠⠁⠄⠂⠈⠳⣿⣿⣅⠃⠄⠈⠒⠄⠐⠂⠐⠂⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣿⣷⣼⠏⢢⠂⢀⡈⠐⠸⢁⠠⠀⢸⠃⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⡀⠀⠠⡁⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠠⢀⠄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡀⠈⠡⢂⠆⡏⣿⣼⡸⠡⠐⢈⠤⡈⠐⢈⡐⢈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠘⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠜⣸⠄⠈⢀⠠⣿⠘⠠⠐⠇⢠⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠄⠀⢁⠄⠈⠢⢁⣿⣿⢰⢰⢈⠠⠐⢂⠄⠁⠄⠂⠄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡎⣧⢀⡸⣿⠄⠇⣾⢀⠐⠠⡉⠑⡇⣿⠘⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⡀⠀⠡⠀⢠⡟⣿⣿⠀⠈⠐⢂⡁⠄⡈⠐⡀⠐⢂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢈⣸⠇⠃⢢⢀⡻⢸⡈⠀⡞⢀⠈⣿⣿⢿⠈⡄⠀⠀⡀⠦⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠈⢀⠈⡐⡏⣿⣿⣿⠀⢼⡈⠐⠡⠄⠂⠄⡀⠀⢈⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⢸⣱⢦⢸⣸⢌⠃⣷⠄⠀⡞⢂⠃⢧⣶⣶⣶⣶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡟⣿⣿⣿⢸⠀⢾⠂⡀⠐⡈⠀⠐⠠⢀⠄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣥⣑⣀⣥⡯⣽⠟⣨⠐⡏⣸⠈⡵⢘⡆⡼⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠂⢀⡟⣿⣿⣿⣿⢸⠏⢤⠀⢈⠠⠐⢂⠀⠌⡀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⢗⡴⣴⣦⣥⠤⢶⠳⣧⢨⠇⣫⠇⠩⢸⢸⠁⠉⠉⠉⠈⠁⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠟⣤⠻⠒⠒⠴⣠⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠠⠀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠁⠀⠐⢁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣈⠐⢈⠄⡐⠌⠠⠐⠀⠂⠀⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠛⢻⠓⠲⠴⡶⣧⣎⡞⠁⢼⣳⠁⣷⠁⢿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢄⠈⠞⢀⠀⣡⠀⠠⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠄⠁⠄⡀⠈⢀⠠⠌⠠⠰⠂⠐⠜⡦⣑⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠈⠠⠆⡁⠠⢒⡈⠄⠀⢀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣀⠌⠀⠉⡉⠚⠷⣱⢧⣏⡜⠀⣼⡆⡼⡟⣆⣿⣿⣿⠿⠬⠢⠓⠉⠈⠀⢆⢸⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡈⠀⠐⠀⠠⠁⠄⠀⠂⠁⠄⠠⠘⠃⢂⡙⡌⣽⣿⣿⣿⣿⢽⠂⢁⡐⠡⣂⠌⠐⢈⡀⠐⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠟⣶⣳⡏⣜⠸⡘⡇⡆⢀⢧⢃⣿⢶⣶⠘⣿⣿⣿⣿⠸⢠⠐⣿⣿⣯⠿⢼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢃⡀⠌⡀⠁⠄⡀⠂⠀⡐⠌⠂⢁⠤⠂⢍⡡⣲⣯⣿⣿⣿⠌⠊⡁⠡⢂⠄⢂⠁⢂⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣄⠠⠉⡼⣇⠂⢸⠱⣇⠈⠇⣸⡽⣎⠥⠰⠁⣴⡐⣘⢡⠢⣈⠐⣿⢿⣿⣿⢿⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡄⠘⢨⠱⣈⠰⠍⠋⠉⠉⠉⠀⢀⠠⡐⠌⠂⡐⡌⠱⣦⣿⣿⢿⠄⠂⠐⠢⣀⠌⠁⠠⠐⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣽⠯⣲⣶⣖⠶⣤⣤⣂⠄⠉⢸⠀⡄⡟⢨⠀⣟⣱⢾⣽⣻⢷⣯⣞⣻⣟⣯⡷⣞⠀⡀⡄⢣⠿⡿⢿⣿⣧⠪⣈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⡀⠠⠁⠀⡀⢐⡢⠑⣌⡋⠚⢳⠷⡬⠜⠂⠡⢂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣄⠠⠀⠀⠁⠂⡀⠀⠐⠂⣀⠐⣧⠜⢊⡡⠆⢈⡱ ⠛⠓⠞⠳⠷⠶⡼⣧⣬⣷⣈⢿⠀⠀⢧⢸⠀⡗⣫⢷⣯⣾⣹⢾⡿⢮⡽⣻⣿⣿⠘⠀⠃⣿⢿⣯⣿⣿⢚⣁⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢤⠲⡏⣆⢛⣸⣳⣺⠔⢊⠠⢒⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⡀⠀⠐⢀⡐⢂⣷⢌⡱⠆⢈⡱ ⡍⠣⣌⡙⠦⣒⡒⢒⡴⠤⠭⣯⠀⠀⣓⢸⠀⣓⢯⣳⢯⣽⢿⣧⢟⣮⣝⡿⣿⣯⢸⠀⡿⣿⡽⢾⣷⣿⠞⣉⠐⢣⢄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠂⠁⣀⡤⢶⣹⠆⢀⠱⣂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠄⠀⠀⡈⠁⢀⡔⢻⠳⢄⡑⠢ ⠂⠘⠂⠑⠬⠦⡑⣢⣌⣑⢤⡗⠀⠀⡧⡜⠀⡧⢏⣳⢯⣿⣫⢷⣯⣝⢾⣾⣿⣽⢺⠁⢾⣿⡷⣟⣯⣿⢼⠪⣑⠨⢳⠩⣄⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠉⡀⢄⡲⠑⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡈⠐⣇⡻⣸⠑⢢ ⢂⡐⢄⠩⡉⢍⡂⠒⢒⡐⡀⡂⠐⠀⡆⣏⠀⣅⡻⢶⢯⣷⣟⢯⣼⣁⡝⣯⢾⣿⣸⡇⣞⣿⣽⡿⢯⣿⢼⢎⡑⡜⠏⣴⣿⠋⣭⠲⠑⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⢄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⢀⠀⠐⡠⢻⡄⠘⢢ ⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡃⣗⠀⡃⡼⣻⣗⣯⡾⣟⠷⢯⣳⢯⣷⣿⢸⡇⣟⣯⣻⡽⢾⣿⢽⢎⡩⠖⢋⣇⣯⣴⣊⡑⢊⣑⠤⠲⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡀⠀⢻⠤⡘⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠂⣷⠀⠃⣧⡞⢯⣞⣽⢞⣷⡯⢭⣻⣷⣿⠀⣏⡷⣟⢿⣳⣽⣿⣹⠴⡙⠦⢋⢿⣬⡚⢌⠳⢇⡈⠴⣋⢥⠶⡝⣛⢜⠴⠬⠑⠚⠓⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠀⢻⡄⠒⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢱⠀⠂⣧⠐⡁⢼⣻⢧⣞⣻⣽⢯⣳⣟⡞⣷⣻⠀⡿⣯⡷⣽⢾⣻⣿⣽⡎⠍⢢⡝⢦⢌⠳⣌⠳⢂⡱⢎⢍⡲⢍⣻⣲⡙⢆⡈⠱⠆⡈⡐⣦⣗⠯⠓⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣞⢾⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⢹⣈⠱⢌ 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