Real Madrid Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡎⠹⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣟⡿⠛⠉⢹⣿⠉⠉⠫⡻⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡫⢿⣿⡞⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠙⣽⡗⠪⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠸⣿⣷⡦⠂⣼⣿⣿⣥⠀⣤⣺⣿⠇⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢉⣹⠻⣿⣉⣻⡯⢽⣿⠴⣿⣋⣻⡟⢫⠈⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢶⣿⠉⡻⣏⣸⣧⣽⣿⣤⣧⣘⡟⠋⠷⣶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠉⢁⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣀⣤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣦⣄⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⠟⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠛⢽⣦⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⢠⣾⠟⠁⣠⣶⣄⠈⠳⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠖⠁⣀⠴⢦⡀⠙⢿⣆⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⡸⠁⣰⡿⠁⢠⣾⣿⡿⠋⠁⡀⠀⠲⡖⢒⡶⠀⢀⠀⠙⢦⡀⠹⣄⠈⢻⢧⠀⢳⡀⠀ ⢰⠃⢠⢻⠃⢠⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣦⡀⠈⠋⢀⡴⠋⠑⣄⣠⠗⠀⠘⡆⠀⢿⣇⠀⣇⠀ ⡾⠀⡾⡏⠀⡎⠈⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⣿⠀⢸⠀ ⡇⠀⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⡇⢸⡇ ⣇⠀⣟⡇⠀⡇⠀⢣⠀⠸⡈⠻⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⠃⢸⠃ ⢹⡀⢹⣿⠀⠸⡄⠈⢧⠀⠳⣄⠈⢻⠀⠀⣀⣀⣹⣿⣿⢿⣿⣷⣄⢀⡏⠀⡼⡿⠀⡼⠀ ⠀⢧⠀⢿⣣⠀⠹⣄⠈⠳⣄⠈⠑⠲⠀⠀⣿⠿⠟⠋⠀⢀⣽⣿⣿⠏⠀⣰⡻⠁⢰⠃⠀ ⠀⠈⢦⠀⠻⣷⡤⠞⠀⠀⠈⠓⠤⢄⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡿⠁⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⣀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠋⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠈⠙⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠉⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⣀⡸⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣟⢛⡽⠚⠉⢙⣛⡏⠉⠛⠺⣝⢛⣷⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣛⣭⣿⢱⠏⠀⠀⠀⢨⣯⡇⠀⠀⠀⠈⢧⢻⣯⣝⡻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠞⠁⢿⠿⢇⡀⠀⠀⠀⣼⣭⣵⡄⠀⠀⠀⣨⠞⢿⠀⠙⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡏⠀⠀⡾⣿⡿⡾⡞⢉⣧⣾⣿⣿⣗⢏⢹⣪⣺⢿⢟⡀⠀⠈⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⡇⣈⡫⠿⠿⣏⣙⣛⣋⡼⢿⠧⢄⣛⣛⣉⠿⠿⠇⣊⡈⢰⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣄⡭⣕⠒⣯⡿⠏⢸⣃⣚⣛⣛⣀⣿⠈⢿⣯⣗⢒⡥⣅⡭⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⣤⣦⠴⠞⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠶⢥⣄⡸⠁⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠶⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⣻⠿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢿⡳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣴⣿⠛⠁⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠙⢮⡷⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣰⣯⠟⠁⢀⣴⣿⣷⣄⡀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢉⠛⠁⠀⣠⠞⠙⢧⡄⠀⠙⣾⣧⡀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⣴⣳⠃⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⠲⣖⠒⢲⡶⠂⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⣦⠀⠈⢷⢷⡀⠀⢷⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⣸⢳⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠈⠷⠋⠀⢀⡼⠛⢧⡀⠀⣹⡇⠀⠘⣧⠀⠈⣿⢧⠀⠈⣧⠀ ⠀⣿⠀⠀⣏⡟⠀⢠⠟⢿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠸⡟⡇⠀⢹⡄ ⢀⡏⠀⢸⢻⠇⠀⣸⠀⠀⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢧⣿⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⣿⢸⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢹⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⢻⢸⡄⠀⢿⠀⠀⣷⠀⠀⣇⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡇ ⠘⣷⠀⠘⡿⣇⠀⠸⡄⠀⠹⡆⠀⠸⣆⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡏⠀⢠⡇⡿⠀⢰⡇ ⠀⢻⡄⠀⢷⣿⡀⠀⢻⡄⠀⠹⣄⠀⠘⢧⣄⠀⢹⠀⠀⢤⣤⣤⣼⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡾⠀⠀⣼⣹⠁⠀⣾⠀ ⠀⠀⢷⠀⠘⣯⢳⡀⠀⠻⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠛⠺⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣣⠏⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠈⣷⡀⠈⢯⡻⣄⣠⠾⠁⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⡼⣻⠏⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠈⠻⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⣿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡽⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡽⠞⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠈⠉⠓⠒⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠒⠋⠁⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡾⠛⠛⠿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢹⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⣄⣨⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣇⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣭⣵⡶⠶⠶⢶⣦⣭⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⣠⡾⣷⣄⣀⣠⣀⣀⣀⣴⢷⣤⠈⢻⣦⠀⠀ ⣰⡟⠀⣼⠟⢀⣼⠿⣿⣍⢉⣿⠿⣷⡄⠹⣷⡀⢻⣧⠀ ⣿⠃⣸⡟⢀⣿⠃⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠈⠀⠀⢹⣧⠀⣿⡄ ⣿⠀⢿⡇⠸⣿⠀⠀⢰⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇ ⢿⡆⠸⣷⡀⢻⣦⡀⢸⡷⠶⠆⠀⣠⡀⠀⣼⡏⢠⣿⠀ ⠘⣿⡄⠹⠗⠀⠙⠿⣿⣧⣤⣶⠿⠋⠀⠸⠟⢀⣾⠇⠀ ⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⠿⠻⠿⠻⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢤⣒⣽⢍⣸⣷⣶⣉⣁⣀⠑⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣨⡟⣉⣄⣴⡎⣳⡏⡏⣡⡦⣼⠋⣷⢦⣠⣫⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣅⠈⢹⡿⣼⡟⠷⣟⡷⢥⢷⢿⣻⢾⠇⣴⢮⡏⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣟⠈⠉⠊⡇⣤⣤⣭⣭⣷⢹⢸⢀⢹⣸⣿⢿⣾⣶⡳⡿⣻⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⣧⡾⣾⣆⢧⢰⢷⣿⡟⢿⠟⣿⣿⢠⣮⣙⣶⠏⣿⣿⣯⣮⡞⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣍⣶⡽⣿⡿⢦⠻⢸⠘⢇⡨⣸⣿⢿⡾⡏⠿⠤⠞⠸⣿⣛⣹⡴⢮⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣜⣿⣿⢿⡽⠋⠀⠘⣆⠀⠇⠸⣡⣿⣿⢘⠇⡇⠸⠇⠀⡀⡽⣿⣿⣋⣩⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣌⢦⣿⢡⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢻⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⢘⣼⣿⣷⢇⢻⣥⣿⣻⣮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⣡⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣙⠀⣾⣿⡧⡀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⡯⣿⡀⠹⣷⠃⠈⢷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣽⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡃⠿⢟⣒⠾⣤⣔⠮⣖⣽⢿⣿⢷⣹⣵⠀⠘⢦⡀⠀⢹⣮⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢻⣽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⠶⣶⡚⢽⣦⡬⣭⣾⣯⣬⣏⣈⠁⢷⣧⠀⠀⠙⠢⣜⠸⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⡿⣯⢿⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⡒⣾⣛⣿⣝⣛⡛⠒⠊⣀⢰⠻⠫⢬⣩⣯⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢩⠻⣿⢷⣦⣠⠤⣴⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⣨⢯⢾⠚⣿⡙⢫⢉⠭⡏⢙⣿⡥⠿⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⣟⣭⣥⣔⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠸⠐⠃⣨⡟⢸⢹⢸⢸⠏⣠⠟⢥⡿⢛⣷⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣻⣯⣿⡻⠿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠻⠿⢱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠰⡀⠰⠛⣡⣿⢠⢣⡌⢐⣃⣉⡡⠶⡥⢷⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⡧⠀⢰⠏⢸⠃⢎⣣⡯⠖⣟⢴⣊⣴⠿⠥⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢳⡷⣢⠀⠈⠑⠼⣀⠜⠁⠙⣊⢝⣿⣯⠵⠶⢤⣴⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⢇⡀⠙⢮⡑⠢⠤⠀⢻⠶⢖⣿⣷⣿⡿⠒⠢⣪⠟⡁⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠘⠸⡍⡻⣶⡽⠦⠤⠒⢃⣠⣜⣻⠽⣭⡶⣦⡏⡤⠖⣽⡤⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡏⣀⣀⡽⣑⣢⣕⣄⠤⡶⣽⠏⠉⠉⠉⠲⣤⣍⣈⠕⠪⢅⣠⡠⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⡶⣂⣼⣿⢀⠀⠀⠀⣰⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣗⣾⠽⠓⠛⡿⡋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣿⣿⣭⡽⠗⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠘⢟⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢈⡖⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣀⠠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣴⣶⣷⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠈⠑⢮⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠋⠁⠘⡌⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⠀⠄⢱⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠁⠀⢛⣱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⣤⣦⡀⢀⡾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠖⠋⠁⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡰⠉⣳⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠋⠠⠈⣆⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠈⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⢤⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣮⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢤⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢊⠬⠆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡒⢶⡞⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⡏⡻⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣾⢷⣿⣿⣶⣯⡿⢆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣱⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡟⠁⢰⠇⠀⠱⣿⢗⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡀⣿⡶⢦⢿⣿⣦⢾⣿⠀⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢹⣇⣛⠹⠬⠧⠧⢛⡰⠧⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⢊⡡⠐⠒⠀⠀⠐⠂⠤⡁⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⢁⡴⢋⡉⠢⣀⠀⠀⣀⡠⢊⡉⠳⣌⠢⡀⠀ ⠀⡌⣰⠏⣰⣿⠟⢀⠀⢖⡲⠀⣀⠣⡈⢂⠙⣆⠱⡀ ⢸⢠⡏⢰⢻⠃⣰⣿⣷⣤⣠⣎⠀⠓⠁⠀⠆⢸⡆⠃ ⢸⢸⡇⠀⢸⠀⡿⣿⣿⠙⣉⣹⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡅⠸ ⠸⠈⣧⠘⡄⢂⠐⢌⢻⠀⣉⣹⡿⢿⣷⣄⠃⣸⠃⡆ ⠀⠣⠘⣧⡸⠀⠑⠄⣉⠀⣋⣉⣠⣾⣿⣇⣰⠏⡐⠀ ⠀⠀⠑⢌⠢⢀⠀⠀⠸⠀⠃⠈⠻⣿⣿⠟⢁⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢉⡒⠀⠠⠤⠀⠒⣉⠤⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⢟⣉⣹⣏⣉⢻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣾⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠿⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣳⣮⣽⣿⣿⣯⣵⣞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⡫⠃⣁⠑⢄⣀⠀⠀⣀⡠⠊⣈⠘⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⡟⡕⢠⣾⡿⠃⣀⠐⢖⡲⠀⣀⠘⢄⠑⡄⢪⢿⣧⠀ ⢰⣿⠙⢠⠻⡟⢀⣾⣿⣷⣌⣠⡊⠀⠱⠊⠀⠘⡀⠋⣿⡇ ⢸⣿⡇⢸⠀⡃⢸⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⡇ ⢸⣿⢁⠸⡀⢃⠸⡈⠻⣿⠘⠿⢿⣿⣿⣦⡀⢀⠃⡈⣿⡇ ⠈⣿⣎⢄⠡⡀⠢⡈⠢⠼⠰⠿⠿⠛⣉⣿⣿⠊⠠⣱⣿⠁ ⠀⠘⢿⣮⡒⠁⠀⠀⠑⢲⢠⠀⠲⣾⣿⣿⣿⢖⣵⡿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠻⣛⣵⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠀⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣟⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡛⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢟⡥⠚⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠓⢌⡻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠟⡡⠋⢀⣴⣶⣄⠀⢙⠦⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠴⠋⠀⡰⠓⢆⡀⠙⢌⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠏⡜⠁⣠⣾⣿⣿⠿⠃⢀⠀⠐⢶⠒⠒⡶⠂⠀⡀⠘⢦⡀⠀⠑⡄⠈⢣⡹⣿⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⡏⡜⠀⣰⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠑⠊⠀⡠⠊⠙⢦⣀⣹⠆⠀⠘⡄⠀⢳⢹⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⢰⠁⢠⠏⠻⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⡏⣿⣿⣇ ⣿⣿⡟⠘⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⢻⣿⣿ ⣿⣿⣧⢠⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣀⣀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⢸⣿⣿ ⢻⣿⣿⢸⡀⠸⡆⠀⢱⡀⠘⣆⠈⠻⣿⣿⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠁⢀⡇⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⡆⢧⠀⠻⡀⠀⢳⡀⠘⢦⣀⠈⢻⠀⢠⣤⣤⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣦⣠⠇⠀⣼⢰⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⡌⢦⠀⠱⣄⠀⠙⢦⡀⠈⠓⠚⠀⠸⠿⠿⠟⠋⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⡰⢃⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣎⠳⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠜⣡⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢋⣥⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣋⢉⣛⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠶⢞⣛⣛⣩⣭⣽⣯⣭⣭⣝⣛⣛⡲⠶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢟⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⣋⡴⠛⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠛⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠋⠀⣠⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣄⠀⠙⠳⣜⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢋⡼⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⢈⠝⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⢉⠙⠋⠀⢀⣴⠏⠉⠳⣄⠀⠙⢧⡙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢡⠞⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠲⣶⠒⠒⢒⣶⠆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠳⡌⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡿⢁⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠈⠳⣤⠞⠁⠀⣠⠞⠷⣄⠀⠈⢳⡄⠀⠈⢷⡀⠀⢻⡈⣿⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⣿⠇⡾⠀⢀⡿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⣧⡶⠋⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣷⠸⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣿⢰⠇⠀⣼⠁⠈⢻⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠸⡆⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡟⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡇⢹⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⢸⡀⠀⣿⡀⠀⠸⡇⠀⠸⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⡇⣼⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⡘⣧⠀⠸⣇⠀⠀⢹⡀⠀⠻⣄⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⠁⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⣇⠻⡄⠀⠻⡆⠀⠀⢻⡄⠀⠙⢷⣄⠀⠘⣿⠀⠀⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣰⠃⠀⢠⡟⣸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢳⡄⠀⠹⣆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⠶⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡾⢠⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠻⣆⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⠟⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠀⠀⡶⠶⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠛⣉⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣡⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣫⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⣠⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⡀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠏⠀⢠⣾⣿⠟⠻⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣿⠟⠻⢿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⣨⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⣦⠀⠈⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⡏⠀⢠⣿⡿⠁⢀⣾⣿⠏⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠙⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠸⣿⣧⠀ ⣾⣿⠇⠀⣼⣿⠇⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⣿⣿⡇ ⢿⣿⡇⠀⢻⣿⡆⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀ ⢸⣿⣇⠀⠸⣿⣷⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⢰⣿⡿⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠹⣿⣧⡀⠈⠻⣿⣷⣤⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠃⠀⣰⣿⡟⠀⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⣀⡸⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣟⢛⡽⠚⠉⢙⣛⡏⠉⠛⠺⣝⢛⣷⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣛⣭⣿⢱⠏⠀⠀⠀⢨⣯⡇⠀⠀⠀⠈⢧⢻⣯⣝⡻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠞⠁⢿⠿⢇⡀⠀⠀⠀⣼⣭⣵⡄⠀⠀⠀⣨⠞⢿⠀⠙⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡏⠀⠀⡾⣿⡿⡾⡞⢉⣧⣾⣿⣿⣗⢏⢹⣪⣺⢿⢟⡀⠀⠈⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⡇⣈⡫⠿⠿⣏⣙⣛⣋⡼⢿⠧⢄⣛⣛⣉⠿⠿⠇⣊⡈⢰⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣄⡭⣕⠒⣯⡿⠏⢸⣃⣚⣛⣛⣀⣿⠈⢿⣯⣗⢒⡥⣅⡭⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⣤⣦⠴⠞⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠶⢥⣄⡸⠁⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠶⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⣻⠿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢿⡳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣴⣿⠛⠁⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠙⢮⡷⣄⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣰⣯⠟⠁⢀⣴⣿⣷⣄⡀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢉⠛⠁⠀⣠⠞⠙⢧⡄⠀⠙⣾⣧⡀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⣴⣳⠃⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⠲⣖⠒⢲⡶⠂⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⣦⠀⠈⢷⢷⡀⠀⢷⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⣸⢳⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠈⠷⠋⠀⢀⡼⠛⢧⡀⠀⣹⡇⠀⠘⣧⠀⠈⣿⢧⠀⠈⣧⠀ ⠀⣿⠀⠀⣏⡟⠀⢠⠟⢿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠸⡟⡇⠀⢹⡄ ⢀⡏⠀⢸⢻⠇⠀⣸⠀⠀⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢷⠀⠀⢧⣿⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⣿⢸⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣷⣆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢹⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⢻⢸⡄⠀⢿⠀⠀⣷⠀⠀⣇⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣨⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡇ ⠘⣷⠀⠘⡿⣇⠀⠸⡄⠀⠹⡆⠀⠸⣆⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠀⢀⡏⠀⢠⡇⡿⠀⢰⡇ ⠀⢻⡄⠀⢷⣿⡀⠀⢻⡄⠀⠹⣄⠀⠘⢧⣄⠀⢹⠀⠀⢤⣤⣤⣼⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡾⠀⠀⣼⣹⠁⠀⣾⠀ ⠀⠀⢷⠀⠘⣯⢳⡀⠀⠻⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠛⠺⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣣⠏⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠈⣷⡀⠈⢯⡻⣄⣠⠾⠁⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⡼⣻⠏⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠈⠻⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⣿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡽⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡽⠞⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠈⠉⠓⠒⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠒⠋⠁⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⡠⠶⠆⠰⠶⡄⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠐⠁⣀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣀⠐⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠌⠑⠂⠀⠀⠐⠊⠡⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠁⡀⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⢀⢔⣼⠾⣮⡻⠿⣿⣿⠿⢟⣵⠷⣧⡀⠀⠙⣿⣿ ⣿⠃⢠⢪⡟⠁⢀⣼⠿⣯⡩⢍⣿⠿⣧⡻⣮⢻⡕⡀⠘⣿ ⡏⠀⣦⡟⣄⢠⡿⠁⠀⠈⠳⠟⢵⣿⣎⣵⣿⣧⢿⣴⠀⢸ ⡇⠀⢸⡇⣿⢼⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⢸⡏⠀⢸ ⡇⠀⡾⣇⢿⡼⣇⢷⣄⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠙⢿⡿⣼⢷⠀⢸ ⣷⠀⠱⡻⣞⢿⣝⢷⣝⣃⣏⣀⣀⣤⠶⠀⠀⣵⣟⠎⠀⣾ ⣿⣧⡀⠑⢭⣾⣿⣿⣮⡍⡟⣿⣍⠁⠀⠀⠀⡩⠊⢀⣼⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣄⠤⠊⢀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⠁⣠⣾⣶⣤⣀⢀⣠⣴⣶⣦⡈⠻⣷⡄⠀ ⠀⣾⡟⠀⣾⡟⠁⣨⣿⠿⠿⣿⣥⠈⠻⣷⡀⠹⣿⡀ ⢰⣿⠀⢸⣿⠀⣸⣿⠁⣤⣤⠈⠉⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇ ⠘⣿⡀⠸⣿⡀⠸⣿⡀⣿⣤⢀⣄⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇ ⠀⢿⣧⠀⢻⡷⠀⠙⠻⣿⠿⠿⠋⠀⠸⡟⠀⣸⡿⠀ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣳⣶⣴⢷⣈⠲⡙⢿⣻⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡺⢦⣍⣉⣿⣿⣷⣻⢟⣯⠳⣯⡳⣝⢺⠶⣭⢻⣜⢯⡻⣽⢻⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⣦⣬⣿⣾⣿⣟⣿⢸⣽⣷⠡⣛⡜⢎⡿⢉⠻⡮⠓⢿⠼⣻⡶⣻⣥⣭⣥⣓⣏⠾⣭⠻⣽⢫⣏⣤⣦⣠⣿⣦⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢋⠸⣋⢿⣗⡀⠘⡌⢇⢨⠡⡇⢻⠸⠠⠃⢻⠇⢸⡇⢹⣍⢋⡻⠶⠻⢮⡳⡜⣧⢛⠿⣾⣿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⣟⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠈⠴⠸⣿⣆⠁⠠⠘⢤⣣⠵⣌⡲⣅⢇⠸⣇⣅⢳⠸⢿⢠⡇⡇⣿⢸⣱⠘⢦⢋⠖⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢍⢖⣮⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠸⠀⣻⣿⣇⠀⠂⠔⣉⠷⢢⡕⢎⡚⣭⡙⢮⡜⣳⠖⣆⠶⡳⢬⠼⢣⠍⡘⢂⠎⡏⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠌⣸⡟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠆⠣⠘⣿⣿⡆⠀⠂⡈⢌⢣⢘⠬⣑⢦⠻⣱⢚⡥⣛⡬⢳⡙⣎⡹⣌⠦⡑⢌⠚⣃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢒⢠⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢂⠁⠘⠘⢿⣯⣓⡀⠀⠄⡀⠾⠀⠉⠁⠐⠛⠉⠀⠿⠖⢧⢚⠴⡳⢌⠣⡘⢄⡫⢽⡠⣿⣿⢻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⣼⢣⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠦⠛⣶⣧⣻⡧⠆⠀⠐⡀⠑⡣⠠⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠏⢆⠉⣐⠢⠐⡨⠑⡭⢳⢸⣷⢺⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⡿⣼⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢳⣮⠻⣧⡹⣯⠀⠀⡐⠀⡀⠄⢀⠀⠆⠘⠀⠀⠀⢳⠃⢀⠂⠤⢃⠆⢁⠣⢘⠡⣟⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⠈⢀⢰⡿⣽⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢷⡱⡰⡄⢿⣇⠀⠀⠡⠄⠀⠂⠀⠌⠦⠀⠀⠸⡈⠀⠄⡘⣆⠣⠀⠠⠐⡌⢰⣻⡜⢿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⢀⢠⢎⣼⣿⣿⡱⠿⠛⠛⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⡒⢽⣎⢿⣆⠀⢀⠂⠠⠐⠈⠐⡆⠀⠀⠀⠇⢀⡜⠱⠀⠄⠠⠁⠄⠂⠲⣽⡏⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⡎⣹⢯⣿⣿⣿⣰⢰⠾⠳⠄⢀⡀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣷⣻⢿⣯⣿⡄⠀⠠⠀⠄⠐⢐⠁⠀⠀⠸⠀⢰⠊⠀⡀⠎⡐⠁⠂⠄⢙⣾⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⡿⣰⣹⣾⣝⡆⡀⠐⡀⠠⢸⠀⠀⠀⠇⢢⠃⠀⠐⡀⢰⠡⡁⠂⠠⢈⣿⡇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡃⡵⠿⢿⣼⣿⠈⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣷⡴⣽⣿⠾⣵⠁⠄⢀⠀⡆⢀⠀⠘⡄⠎⠀⠠⠁⠀⡎⠅⠀⠄⠁⢆⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣈⣼⣿⣿⣿⣶⣿⠷⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠛⣧⣿⠞⣽⢋⢦⡙⠄⢰⠀⠘⠃⢢⠉⠀⡀⠁⠠⢱⡉⠀⠌⠀⠊⣼⣿⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢈⣛⣽⣿⣿⣿⠇⢨⣿⡗⢿⣷⣫⣿⣷⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣽⣿⢠⢘⡞⣦⠛⡐⢤⠂⢁⠈⠥⠁⠀⡀⠌⠠⡗⠀⠰⠀⢈⢲⣿⠃⢸⠔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡰⣾⣿⣿⣿⡿⠀⣻⣿⣧⢹⣿⣩⣿⣯⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⣻⣿⠘⣦⡿⠀⡑⢢⠊⢅⠂⡐⢁⠠⠐⠀⠀⡜⠀⠠⠆⠐⢈⣼⣟⠠⢸⢈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢢⣳⡟⣟⡷⢙⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣰⡱⠀⢻⡇⣷⠘⡡⠜⠀⣍⢂⢦⡑⠀⢆⡸⣀⠇⡔⢀⠃⢀⢘⠠⣿⣏⠀⠸⣴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⢽⣻⣿⣿⣻⣿⠄⢈⣷⣼⣛⢧⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠇⣷⠃⠀⣌⣷⠃⡄⡇⠠⢄⠎⢌⡒⠤⢋⠔⡂⢬⠋⡴⢨⠀⠂⢨⢼⣟⠆⠀⣼⠛⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠑⣿⡿⣟⣿⡿⠋⢀⡟⠀⢢⢸⡷⢸⡇⣧⠀⠂⠌⠠⡀⠈⠄⠈⠄⠀⢊⠵⡫⢔⡨⣎⣿⡍⠀⣰⠇⠈⣑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣳⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣫⢟⣿⣿⢇⠁⡼⠁⢀⢂⣿⠘⡼⢧⣼⡄⠀⠂⠁⢀⠀⠄⠂⠀⠐⠀⡈⠡⢦⢙⡼⡳⠄⣰⡉⠆⡈⣱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⢿⣿⣏⠿⠈⠀⠀⠆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⢉⠾⠀⣀⠎⣾⣿⠀⠇⣸⣾⡰⠀⡀⠆⠀⢀⠀⠀⠰⠈⠀⢰⠹⡆⢹⠆⡿⡸⠆⢁⠰⢰⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣺⣿⣿⣿⠋⣼⣶⡲⣌⢢⣿⣿⢰⠠⣿⣿⢺⠃⠁⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠄⡘⢧⠓⡜⢬⠳⠱⢉⣰⠦⣉⢳⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠙⣦⠟⣽⣿⣿⡇⠄⢚⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣼⣷⣿⣿⡿⣇⣴⡿⡟⠿⢶⣭⣿⣿⣬⡘⢹⣿⡌⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡹⢌⡹⠘⢂⢡⢶⠫⣔⠪⠅⢶⠆⢸⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠿⣄⡠⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡋⡆⢈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠛⣿⡿⡚⠾⠽⣿⡿⡿⢳⢞⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠧⠐⢀⣠⠤⡄⠂⢀⡰⢢⠑⣈⢐⣤⣿⡏⢋⠶⣉⠆⡙⠰⢏⢹⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⡿⣽⢫⢿⡙⣎⠻⣹⠃⠀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣪⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠵⢾⢻⣯⣛⡿⢻⣥⣀⠈⠁⠀⣀⣀⣐⣃⣤⣴⣶⣿⡿⠟⡁⠦⡙⣄⣣⣦⣥⣥⣲⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡜⢯⡒⢍⠠⠃⡜⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⣿⣏⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡿⣅⠄⠀⠀⢻⡖⠀⠀⠀⢐⠁⠀⢸⣿⣶⣧⣭⣍⣚⣛⡷⠶⢤⣍⡉⠉⠉⠋⢉⡝⢈⣐⣴⣡⠷⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣙⠦⡙⠄⢂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣝⠤⠂⠀⢸⣿⠦⡀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⢾⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣝⠶⣡⠙⣠⢉⠾⡀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⡀⠀⡵⢾⣻⣟⣾⣲⡷⡅⠸⢸⣿⢦⠀⡀⢲⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡗⢦⡑⣄⢊⠲⣅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠧⢀⡠⣗⣿⣹⢎⡟⢧⢻⣕⣦⡀⢸⣿⣮⡙⠇⠠⠀⢸⣿⣟⣿⣯⢿⣽⡿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠚⡤⢊⠔⡋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠘⡈⢟⣷⢏⡺⣜⡦⣄⢀⠈⠙⠘⠻⠍⠁⠀⠀⠁⢸⣿⣿⢿⣾⣟⣯⣿⣟⣷⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣴⡩⢞⣱⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠐⢲⡟⣛⢫⣼⣱⢞⣽⡹⢘⠒⢀⡀⢀⡁⠀⠐⠀⢠⢸⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣷⣻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣽⣿⣔⡆⠀⠀⠀⣿⠇⠨⠎⢷⢊⠷⣺⠭⣟⣾⣧⡣⣤⢦⠘⣷⣭⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣯⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢠⢋⣜⣱⣯⢶⡙⠿⠿⠁⠀⠀⠍⠉⠳⣅⠐⠀⣿⣿⡿⣟⣯⣟⣷⣻⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡟⣎⠳⣝⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⢓⡞⣯⣟⣯⡿⣶⣁⠀⠂⠀⠈⡄⠀⠉⠀⠀⣿⢯⡟⣽⠺⣜⠾⣽⢯⣟⣾⢿⣽⣾⣟⣿⡿⣿⡿⣿⣻⡞⡽⢲⠹⣄⠛⢬⠲⣭⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡉⢾⣵⣿⣿⣿⣳⣯⢳⠀⠀⢰⠦⣀⠀⠀⠀⣿⣏⡞⣥⠻⣜⢫⣏⢿⣞⣯⣿⣻⣞⡿⣯⣟⡷⣛⣧⢳⡹⣌⢣⠓⡌⢎⢢⠱⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣜⣯⣿⢯⣿⢿⡿⣝⢋⡈⠀⢠⣀⠀⠈⠀⡀⣟⡲⣝⢮⡳⣭⢷⣾⣻⣾⡿⣷⣟⣾⣽⢿⡾⣽⣝⡮⢧⡱⣎⣷⣫⡽⣎⣷⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢎⠧⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣾⣯⣛⣯⣿⣿⡽⣆⠀⢀⣠⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣽⣞⣷⣻⣽⣿⣾⣿⢯⣿⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⡾⣽⣳⢿⣽⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣜⢲⠀⠀⠀⠀⠲⣝⣷⣿⣿⣞⣷⣿⣻⣭⠄⢸⣿⠄⠀⠁⠀⠀⢿⣷⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣬⢫⡄⠀⠀⠀⢙⣮⣽⣾⣻⣽⢷⡻⠿⢻⠏⠈⠉⠀⢃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣞⣷⢻⡾⣽⢫⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣣⣏⠀⠀⠲⠄⣼⣻⢾⣹⣃⠸⢉⡱⠠⠄⡠⠀⠊⠁⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣝⢣⠳⠌⢧⠱⢍⠓⡚⢶⡹⢏⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣫⣖⣤⣤⣀⣈⡉⠓⢃⠛⡀⠄⠲⠁⠄⠀⠀⢀⣰⠇⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣷⣿⣞⡳⣍⠎⡤⢋⢄⠂⠈⣘⠡⣎⢱⣋⢾⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣝⣺⢴⣉⢦⣃⠴⣡⢳⣬⢳⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢾⣹⣿⣿⡷⣻⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢟⡿⡝⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣶⣯⣞⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡳⢯⡝⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⠸⣷⢩⣷⣬⡹⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⠷⢣⠜⡹⣾⡿⣿⣿⣿⣹⡿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⣤⣌⢸⡯⣝⣧⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠷⣭⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣷⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠛⣉⣡⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣤⣤⣌⣉⠛⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠙⡿⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⡄ ⢰⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣿⡏ ⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⣰⣷⣤⡀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠘⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⣀⡸⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣟⢛⡽⠚⠉⢙⣛⡏⠉⠛⠺⣝⢛⣷⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣛⣭⣿⢱⠏⠀⠀⠀⢨⣯⡇⠀⠀⠀⠈⢧⢻⣯⣝⡻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠞⠁⢿⠿⢇⡀⠀⠀⠀⣼⣭⣵⡄⠀⠀⠀⣨⠞⢿⠀⠙⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡏⠀⠀⡾⣿⡿⡾⡞⢉⣧⣾⣿⣿⣗⢏⢹⣪⣺⢿⢟⡀⠀⠈⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⡇⣈⡫⠿⠿⣏⣙⣛⣋⡼⢿⠧⢄⣛⣛⣉⠿⠿⠇⣊⡈⢰⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣄⡭⣕⠒⣯⡿⠏⢸⣃⣚⣛⣛⣀⣿⠈⢿⣯⣗⢒⡥⣅⡭⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⣤⣦⠴⠞⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠶⢥⣄⡸⠁⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠶⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣴⣻⠿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢿⡳⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⡀⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣴⣿⠛⠁⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠙⢮⡷⣄⠀⠙⢦⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣰⣯⠟⠁⢀⣴⣿⣷⣄⡀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢉⠛⠁⠀⣠⠞⠙⢧⡄⠀⠙⣾⣧⡠⠉⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⣴⣳⠃⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⠲⣖⠒⢲⡶⠂⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⣦⠀⣈⢷⢷⡀⠀⢷⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⣸⢳⠃⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠈⠷⠋⠀⢀⡼⠛⢧⡀⠀⣹⡇⠀⠘⣷⠀⠈⣿⢧⠀⠈⣧⠀ ⠀⣿⠀⠀⣏⡟⠀⢠⠟⢿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠄⠸⡆⠀⠸⡟⡇⠀⢹⡄ ⢀⡏⠀⢸⢻⠇⠀⣸⠀⠀⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢷⠀⠀⢧⣿⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⣿⢸⠀⠀⡟⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣷⣆⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢹⠀⠀⡇ ⢸⡇⠀⢻⢸⡄⠀⢿⠀⠀⣷⠀⠀⣇⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡇ ⠘⣷⠀⠘⡿⣇⠀⠸⡄⠀⠹⡆⠀⠸⣆⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡏⠀⢠⡇⡿⠀⢰⡇ ⠀⢻⡄⠀⢷⣿⡀⠀⢻⡄⠀⠹⣄⠀⠘⢧⣄⠀⢹⠀⠀⢤⣤⣤⣼⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡾⠀⠀⣼⣹⠁⠀⣾⠀ ⠀⠀⢷⠀⠘⣯⢳⡀⠀⠻⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠛⠺⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢈⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⣣⠏⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠈⣷⡀⠈⢯⡻⣄⣠⠾⠁⠀⠀⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⡼⣻⠏⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠈⠻⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⣿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡽⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⣿⡽⠞⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠈⠉⠓⠒⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠖⠒⠋⠁⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠟⢿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣲⣻⣽⡟⣿⣷⠀⢠⣿⣯⣽⣽⣳⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣽⡿⠿⢋⣭⣥⣶⣿⣿⣧⣬⣤⣭⣙⠛⠿⣯⣽⣷⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢋⣠⠶⠛⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠙⠻⣦⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⣋⣽⣿⡟⢁⣾⣡⣤⠤⠶⠤⣬⣿⣿⣽⣿⡤⠴⠦⢤⣌⣿⣆⢹⣿⣯⣩⡛⠛⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⣰⢞⣹⣿⣿⡅⢸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣮⣽⣿⣿⣝⣶⡍⢹⣿⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣷⣿⢁⣾⠟⠛⢻⡿⢛⣁⡚⢦⡀⢀⣤⣤⣴⡟⣿⠛⣷⠟⣷⣤⣤⣄⠀⣰⠞⣋⣛⢻⣞⠛⠻⢿⣆⢹⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⣾⠃⠀⠀⣞⠁⢻⣯⡧⢈⣿⣯⠀⠈⣿⣧⣛⠛⠻⣤⣿⠃⠀⢸⣿⡇⢸⣯⣽⠇⢸⡆⠀⠈⢻⡌⣿⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣿⡅⢻⣴⠛⠙⢿⣷⡦⢠⣤⡸⠿⠋⣴⣶⡈⣉⣳⣿⣏⠈⠉⡴⣶⡾⠿⠟⣠⣆⢰⣶⣿⠟⠙⢷⣼⡃⣻⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣏⣿⢈⣿⡄⣠⡌⠉⠀⣈⣩⣧⣤⠶⠾⣾⠿⠛⣳⣿⣿⠻⠾⢿⡿⠷⣶⣶⣭⣉⡀⠉⢁⣀⣀⣾⣿⢿⣏⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠿⠧⣌⣉⣀⣨⣵⡶⠟⢉⣩⠿⢷⣶⢴⣿⡧⠐⢿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠠⣶⠶⢯⣏⠙⠷⠶⣭⣀⣈⣡⡴⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⣼⣿⡗⠛⣳⣞⣫⣤⡴⠾⠿⠶⠞⠛⠛⠿⠶⠶⢷⣦⣬⣛⡓⠛⠁⣾⣇⣤⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣤⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⢦⣤⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⢀⣤⠞⢳⣄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣙⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠻⣆⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣾⣧⡀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣄⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠉⠻⣶⠃⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣰⠟⠛⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣯⡙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣧ ⢸⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡿⠉⠻⣶⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣷⢖⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣟⠻⣦⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⠃⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⡜ ⠈⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⢧⡘⠿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠙⠶⣝⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠋⢀⣠⡴⠋⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣰⠏⠉⢿⣦⡟⠀⠀⠀⢰⠇⠀ ⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠀⠀⠀⢲⠤⠤⣴⡖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⢸⣄⣤⠞⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠈⠉⠁⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣄⣀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡠⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⡄⣀⣴⣾⣟⡡⣄⠀⠀⣠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠶⠤⣤⣄⣀⣐⡿⠁⢉⣸⠀⣹⡏⢈⡉⠹⢿⣏⣬⣯⣩⢙⠦⡄⢙⡹⠉⠉⢁⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣖⣲⣿⣿⣿⣏⣿⣓⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣏⣿⡾⠛⠉⠉⢻⣼⠉⠉⠛⠳⣾⣍⣧⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣭⣿⡾⣷⡿⠋⢀⣀⣀⣀⣻⣼⣀⣀⣀⣀⡈⠻⣷⡿⣶⣯⣹⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣷⠿⠋⣠⠿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢧⡈⠻⣷⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣶⣿⣿⡿⠛⢿⡿⣿⣿⢿⣷⣏⣉⣷⣽⣿⣻⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣷⣮⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣼⣿⡿⣽⠷⣴⣿⣷⣿⠿⢿⣿⡿⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⡶⣿⣿⣻⣿⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⢻⣿⣻⠿⢿⣷⣧⣬⣿⣷⡶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠾⣿⣯⣤⣷⡿⠿⢿⣩⣿⡉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣾⣟⣭⡿⠟⢛⣿⣏⣹⣿⣭⣈⣽⣿⣉⣿⣟⠛⠾⣯⣝⣿⢾⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⡿⣟⣻⣯⣭⣽⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣯⣭⣟⣛⡿⢥⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣻⣿⣷⣝⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢫⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⡇ ⢰⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠙⠟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢟⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⣛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡟ ⠀⢻⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⢟⣭⡻⣿⣿⣦⡀⢀⣾⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣤⡀⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣷⣿⣿⡿⣹⣿⣿⢿⣾⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡟⠻⠛⠻⣯⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠋⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⢉⣉⣉⣉⣉⡉⠙⠻⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢀⣼⣿⡿⠁⣠⡦⠀⠉⢉⠉⠉⠀⢴⣄⠈⢿⣿⣧⡀ ⣼⣿⡿⠁⣼⡟⢀⣴⣦⡈⢁⣴⣦⣠⣿⣧⠈⢿⣿⣧ ⣿⣿⡇⢰⣿⠀⣼⣿⡏⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿ ⣿⣿⣇⠈⣿⡄⠸⣿⡇⠀⠛⢻⣿⢿⣿⣿⠁⣸⣿⣿ ⠸⣿⣿⣆⢘⣿⣄⡈⠃⠀⠟⠛⢁⣠⣿⡃⣰⣿⣿⠇ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⠻⣿⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢛⣿⣥⣶⣶⣿⣶⣶⣽⣿⡺⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣺⣿⣿⠧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣾⣿⣻⣯⣿⣭⣯⣿⣛⡿⣾⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠻⣷⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣾⠋⠻⣷⣌⢻⣷⡀⠀ ⢀⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⠋⠙⠿⠆⠘⣿⣆⢻⣧⠀ ⢸⣿⢸⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣿⡆ ⢸⣿⢸⣿⠀⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇ ⠸⣿⡘⣿⡄⠀⢻⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣼⡿⢸⣿⠀ ⠀⢻⣷⡘⣿⠆⠀⠙⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠈⠻⣿⣿⠿⢋⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣥⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠹⣿⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⡟⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⡀ ⢰⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣇ ⢸⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿ ⠘⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣦⣼⣿⣛⣃⣴⣿⣷⠄⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠻⣿⡿⠂⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢾⣿⡟⠀⠀⣸⣿⡿⠀ ⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣿⣿⢋⣁⣀⣀⣀⣙⣿⣿⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣷⣬⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠉⢻⣿⣄⣤⣿⣿⣤⣄⣿⡿⠉⢻⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠈⢻⣷⡄⠀ ⠀⣾⣿⠁⢀⣾⡿⠻⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⡟⢻⣿⡄⠀⢿⣿⡀ ⢸⣿⡇⠀⣾⣿⠁⢀⣿⡿⣿⣦⣴⣿⠟⠉⠀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠈⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣿⡇ ⠘⣿⣇⠀⢹⣿⣆⠀⠻⣿⣦⣤⣠⣴⣦⡀⠀⢠⣿⡟⠀⢸⣿⠇ ⠀⠹⣿⣆⠀⠻⣿⠆⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠰⣿⠟⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣴⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣶⡛⠉⣷⡶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣞⣿⡿⢟⣇⣽⣷⣮⣛⣙⡛⠾⢿⣗⣦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣯⣿⠏⣡⠞⠋⠉⢸⣿⣿⣿⠈⠉⠓⢮⡉⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠏⣩⣴⣿⠏⣼⠷⠖⠚⠓⢾⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠦⣿⡌⢿⣦⣮⡉⠿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡟⣠⡾⠷⣿⠿⠠⢇⡀⠀⣀⣀⡾⣿⢯⡿⣄⣀⡀⠀⣨⠧⠿⣯⠷⢿⣦⠙⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢥⠏⠀⢠⡏⢺⣿⠄⣷⣏⠀⣹⣧⡳⠾⣧⣿⠁⢹⣾⡃⣿⣿⠈⡇⠀⠘⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣿⡘⣶⠋⠙⣷⠖⣴⣾⠛⣉⣶⣦⣭⣾⣿⣌⣁⣲⣞⡛⢫⣶⠰⠾⠏⠉⢷⣯⣼⣏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣶⡃⠿⠃⠾⣀⣤⠶⣿⣟⣉⣹⣏⢩⣾⣿⣮⢉⣿⡉⣛⣻⡶⢦⣄⡲⠒⠻⢋⣷⣟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣯⣿⡆⠾⣥⣞⣩⡭⠿⠤⠿⠿⠿⠬⢽⣌⣛⣾⠽⠂⣶⣉⣿⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⡴⣾⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡴⠉⠀⢀⡴⠚⠙⢦⡀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⠦⣀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡼⠁⠀⣰⠋⠀⠀⣠⠖⢦⡀⠀⠀⠙⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀⢀⡴⠛⢦⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⣸⠃⠀⢀⡾⣧⡀⡴⠃⠀⠀⡴⠃⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠐⠻⡤⠀⠈⢳⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡄⠀⠀⢣⠀ ⢠⡏⠀⠀⡼⠁⠀⢹⠃⠀⢀⡞⠁⠀⡴⠁⠀⠀⣠⢦⡀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢀⡴⢦⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢧⠀⠀⢹⡀⠀⠈⡇ ⢸⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡏⠀⠀⣼⡀⠀⡼⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢱ ⡟⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⢰⠏⠻⣶⠇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢷⠀⠀⢹⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠋⠉⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⡤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣼⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⢸ ⢷⠀⠀⢸⡀⠀⠸⡆⠀⠈⣇⠀⠈⣧⠀⠀⢹⡻⣦⡀⢸⠀⠀⠀⠛⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡇⠀⠀⡏⠀⠀⡾⠀⠀⢸ ⠸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⢳⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣦⠀⠀⠹⢮⡻⣾⡆⠀⠀⣀⣀⡧⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣸⠁⠀⢠⠇⠀⠀⡎ ⠀⢷⠀⠀⠸⡆⠀⠈⣧⠀⠀⠹⣄⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠙⠺⠇⠀⠀⣏⣀⡤⠶⠋⠁⠈⠳⡄⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢠⠿⣦⣀⡞⠀⠀⢰⠁ ⠀⠈⣇⠀⠀⠹⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⠏⠀⢈⡿⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⢹⠆⠀⠐⡶⠶⣶⠚⠉⠁⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢠⠟⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠳⣄⡀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠘⠚⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⢉⠁⠀⣀⠀⠀⣀⡤⢖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠤⠤⢤⣀⣉⣹⠁⢉⡇⢹⡏⠙⠛⣯⣫⣳⣱⢳⢄⢛⡛⠙⢁⠀⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀ ⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣧ ⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣯⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⢀⣿⡿⠿⠏⢀⣴⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡀⢀⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀ ⣼⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠘⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣴⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀ ⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣶⣞⣷⠟⠉⠀⠀⣟⡇⠀⠈⠛⣿⣷⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⣻⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣟⣿⣿⣭⣿⣿⣙⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠛⣿⣴⣿⣿⠿⢿⣟⣻⣿⣋⣻⣟⣻⣿⠿⣿⣿⣶⣿⠛⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣽⣟⣾⣯⣿⣷⣾⣷⣷⣾⣿⣯⣷⣻⡯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⠟⠻⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠹⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⡿⠋⠙⢻⣿⡷⠀⠀⠹⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⠁⣼⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⣿⣿⡇ ⣸⣿⡿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⢸⣿⣷⠈⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣸⣿⡿ ⠘⣿⣿⡄⢻⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠈⠻⣿⣿⢾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣼⣿⡟⢀⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣷⠈⢿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣾⣿⡿⠁⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⡀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀