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⢣⠆⡈⠐⡈⠐⠠⠀⠄⠰⠀⠄⠡⢈⠀⠁⠌⠀⠄⡁⠌⠠⠀⠂⠄⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢞⡹⣿⣞⢬⡒⢭⠲⡜⡻⣷⣄⠀⠀⠉⠈⢀⠀⡁⠠⠈⠀⡀⠐⠀⠂⠁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⠂⠌⠠⠀⠂⠄⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠠⠁⢈⠀⠄⢁⠈⠠⢀⠠⠀⡁⠄⠠⠈⠄⡀⠐⠈⠠⠁⠄⡀⠄⠡⢀⠠⠀⠁⠄⠠⠁⠐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⢁⠈⠄⡁⢈⠠⠀⠄⠈⢀⠁⠂⠠⢈⠠⠀⠠⠈⡀⠌⠐⠀⡠⠀⠄⡀⠄⢁⠠⠁⠂⢁⠀⡁⠄⠠⢈⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠐⠁⠠⢁⠐⠀⠂⡀⠄⠠⠈⠀⠄⡁⠂⠄⢀⠁⠂⠈⠄⠠⠀⠠⠈⠠⠁⠐⠈⡀⢈⠀⠠⢀⠠⠈⡀⠄⢁⠈⡀⢈⠠⠀⡁⢈⠐⠈⡀⠁⠄⡀⠁⡐⠠⠀⠄⢈⠀⡁⠂⢈⠀⡁⢀⠈⠀⡁⠀⠄⡀⠄⢁⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠀⠌⠠⠁⠀⠌⠀⡁⠈⠐⠀⡁⢈⠀⠀ ⢣⠒⠠⠁⠄⠡⠈⠄⠂⠰⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠂⢈⠀⠄⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠄⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡳⢧⣻⣧⣝⢪⡕⣣⢓⡍⢿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠀⠂⢈⠀⠄⠀⢂⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⢈⠐⠀⠠⠐⠀⠄⠠⠀⠄⠁⡐⠀⠄⡁⢈⠐⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠄⡁⠐⠀⠀⠡⠐⠀⠄⠠⢈⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠂⠠⠀⠁⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠂⢈⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠀⠐⠀⡁⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠁⢈⠀⠄⠂⠠⠁⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠐⠀⠂⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠠⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠐⢀⠀⡁⠠⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠂⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠐⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠀⠀⠀ ⢣⡑⠠⠁⠌⠐⠠⠂⠠⠁⠄⡁⠈⠠⠀⠄⠁⠠⠀⠄⢁⠈⡀⠄⠁⢈⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢧⠧⣏⣿⣶⡸⣡⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠈⢀⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠈⠀⠄⠁⢈⠀⠁⡈⢀⠀⡀⠡⠀⠈⠠⠁⠈⠄⠁⠄⠀⠁⠂⢁⠀⠁⠠⢈⠠⠁⢈⠀⠠⠁⠄⢈⠀⠂⢁⠈⡀⠁⠀⠌⠀⠄⠠⠀⡁⠌⢀⠠⠀⠌⢀⠠⠀⡀⢈⠀⡁⠌⢀⠀⠄⠁⠈⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠠⠀⠂⢁⠈⠀⡀⠐⠀⠁⠂⢁⠈⡀⠂⢁⠈⠀⠌⠐⠈⡀⢈⠠⠀⠁⠄⢈⠀⡀⢁⠈⠄⡀⠁⢈⠀⠂⢁⠈⡀⠡⢀⠈⠀⠌⠐⠀⠄⠡⢀⠀⠂⢈⠀⠁⠂⢁⠀⠂⠄⢁⠠⠀⡁⢀⠈⠄⠁⠐⠈⠀⢈⠀⠠⠀⠐⠀⡁⠂⠁⢀⠀⠂⢈⠀⡀⢁⠠⠈⠀⡁⠈⠄⡀⠐⠈⠀⡁⠄⠁⡈⠄⠁⠀⡁⠀⢈⠠⠀⠌⢀⠠⠀⢁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢈⠐⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡞⡼⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠂⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡁⠀⠐⠀⠁⢀⠀⠂⠀⢈⠀⠀⠂⠠⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠄⠠⠀⠂⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠈⠐⠀⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⡁⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠠⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠐⠈⠀⠂⠠⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠠⠐⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠀ ⡱⡈⠐⠠⠈⢀⠂⠀⡐⠠⠈⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣽⣿⣿⢧⡝⣭⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠄⢀⠈⡀⠁⠠⠀⠂⢀⠐⠀⠁⡀⢈⠀⡁⠀⢈⠀⠀⠌⠀⠀⡁⢀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠈⠀⡁⠈⠀⡁⠄⢈⠀⠁⡀⠐⠈⡀⢁⠠⠈⠀⠄⠡⠀⠀⠁⢈⠀⠄⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠁⡀⠠⠀⠁⡀⢈⠀⠂⢀⠈⠀⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡐⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠂⠁⢀⠀⡁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠁⠀⢈⠀⠂⠁⢀⠀⠁⠐⠈⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠐⠀⠀⡐⢀⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠄⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠄⠐⠈⠀⠁⢀⠀⠂⠁⠐⠀⡀⢀⠀⠀ ⡱⠄⡁⢂⠁⠂⢈⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠳⣬⢹⣾⣿⣿⣾⡿⢿⣧⣤⡄⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠐⠀⠀⡁⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡂⠐⡀⠊⡐⠠⠀⠐⢈⠀⠀⡁⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣡⠟⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠄⠁⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠁⢈⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢀⠡⠐⠀⠁⡈⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢏⡓⢮⡱⢎⠵⣫⢿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠐⠀⠀⠀⣀⢀⡀⡀⣀⠄⣠⠄⠤⠒⠒⠂⠑⡈⠈⠌⠒⠐⠂⠤⠄⣀⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀ ⢁⠋⠐⠠⢂⠡⠌⠠⠐⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠐⠐⠂⠄⠐⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢎⡝⢆⡳⣎⡳⢆⠧⣫⢿⣿⣦⡀⠔⠠⠒⡒⣉⣉⢡⣀⣂⠄⢡⠈⣐⣀⡐⢦⢰⡘⡤⢣⠜⡰⢆⠣⣜⡰⣀⣄⣀⢈⠁⠚⠐⠒⠲⢤⣀⡀⠂⠌⠠⠄⠂⠤⠐⠀⠂⠔⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢂⠀⠁⢈⠀⠐⡀⢈⠀⠀⡀⢈⠀⡐⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢀⠀⡀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠁⢀⠀⡀⠀⢐⠀⡀⢀⠀⠄⡀⢀⠀⠄⠁⢈⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠐⢀⠀⡀⢀⠀⠀ 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⣹⡏⠵⡘⢧⡹⣍⠞⣱⢊⡖⡩⢖⡹⢢⡙⢆⡛⡔⣪⡑⣎⠭⣓⠣⡚⢌⠢⣍⢢⡜⡱⠢⢍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣋⠝⡻⢻⠿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣬⢻⡴⣹⢮⡵⣫⣝⣶⣹⣧⣿⣽⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣩⢖⡩⢞⣿⢿⡾⣿⢾⡿⢫⠵⣹⡰⣋⢼⡘⡵⢊⡵⢚⡴⢋⡵⢌⡳⢜⢣⡙⢦⢣⣋⠖⣭⣿⢫⡝⣭⢋⡟⢭⢫⣜⣹⣿⢫⢝⡹⢪⡝⡜⣻⢟⡛⣟⠻⣍⠞⣥⡛⣴⢩⢎⡝⣿⣿⣿⡄⠈⡰⠁⡈⠄⡡⠀⢢⠀⠃⠌⡈⠀ ⢣⠜⣣⢙⡶⡱⢊⣜⢣⠞⡴⣙⠮⡔⡣⢜⠦⡱⡜⡰⠱⣌⠲⣄⡣⢵⢊⠳⣌⢲⡘⡱⠹⣌⢣⠒⣌⢛⠻⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣎⣴⡘⠬⢭⡙⣛⢛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣧⣿⣷⣿⣾⣿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⢟⠻⡛⠟⡛⢻⠛⣛⠛⣛⢛⣛⣛⣹⣻⣟⣩⣫⣝⣩⣍⣭⣩⣭⣍⣭⣍⣭⣩⣭⣥⣯⣼⣬⣷⡴⣦⣶⠴⣦⣶⣴⣶⣆⣶⣴⣮⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣷⣎⡳⣍⢖⡣⢞⡰⢣⠞⣡⡳⢥⡳⣭⢲⣙⣜⢣⡚⣵⣌⣳⣬⣣⣓⣮⡣⣝⣪⢵⡨⣝⣾⢏⡖⣹⢣⠯⣝⡊⡟⢿⣿⡇⣏⡶⣍⢧⣺⠜⣥⢮⡱⢎⡳⢌⡻⣔⠻⣌⢳⢪⢼⣿⣿⠟⡀⠂⡅⢂⠌⠰⠀⡅⢢⠀⡃⢌⠰⠁ ⢣⡟⡬⢏⠖⣇⢣⢎⢧⡛⡴⠱⡎⢼⠱⣉⠖⡭⣘⢥⡳⢎⡽⣡⣙⢦⣋⡗⣩⢖⡩⢇⡛⣌⢣⣋⢴⣉⢎⡱⢢⠝⡛⠷⣿⣯⣿⣯⢷⣻⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣶⣧⣭⣎⣒⣃⡖⠦⢃⠯⠹⡙⠟⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⠻⢟⠻⢻⠛⡟⣛⣻⣻⣟⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣉⣛⣀⣦⣴⣤⣤⣤⣦⣴⣦⣦⣶⣴⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣿⣶⣾⡿⠿⠟⠶⢓⠲⢚⠛⢋⠙⢻⡛⠛⠿⣿⣵⣋⢮⡱⢫⢝⡋⢯⡱⢍⡳⢃⠷⣩⠞⣌⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡱⢆⡓⢦⢓⣾⣏⣶⣸⣡⣎⣳⣬⣱⣮⣿⢫⡜⣆⣳⣌⡳⣌⣛⣴⣢⣝⣪⣱⣍⣶⣬⣷⡾⠷⠟⠛⡉⠄⣂⠄⣃⠐⡡⢈⡁⢊⠔⡠⠑⡈⠔⢰⠀ 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⡳⣎⢧⢳⣍⢮⡱⣋⢮⡱⣎⢳⡙⡾⣱⢎⡳⣣⢳⣙⣏⡞⣥⡛⣽⣙⣎⢧⣛⣎⢳⣙⣏⠾⣬⢳⣋⢷⣩⢖⡽⣣⢗⡎⣷⢸⣣⢛⡼⣩⠳⣬⣳⢎⡟⡹⣆⢻⠜⡦⡝⡲⡍⡖⡱⢎⠲⡹⢌⡓⢮⠱⢎⠳⣌⡳⡱⢎⡲⣍⢖⡣⢞⣱⢚⢦⣫⢼⡱⣆⡳⣜⢬⠳⣌⢳⢆⡻⣔⢏⠶⣙⢎⡳⢎⡳⡜⣼⠱⣚⢬⡓⡼⣘⠵⣋⢳⣌⢳⡌⣏⠶⣙⠶⣩⠞⣭⠲⣥⢫⡜⣎⠶⣩⢎⡳⣩⢖⣱⢋⡷⣌⠳⣜⡱⣍⢞⡱⢎⢮⣱⢣⡝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢫⢖⡎⢮⢼⢫⡱⣃⢧⣓⠮⣑⢮⣵⣼⣼⡏⡖⣼⣿⡏⡞⣰⢋⡵⢫⡜⣣⠧⣙⢦⡙⣇⢞⡩⣖⢱⣊⠖⣕⢪⢣⡙⣖⡱⣩⢎⡳⣌⠇⣏⡚⣥⢣⡝⢦⡙⢦⢝⡜⣣⢜⡱⢸⡑⢎⡱⢪⡕⣊⠳⣘⠴⣉⠖⡱⣌⡱⢊⡖⣩⢒⡱⣊⠕⡣⢜⠤⣋⠲⣉⠖⣸⢐⢣⠎⣸⠡ ⣽⡚⡼⢣⠞⣦⢱⡱⢎⡵⢎⠧⡕⣣⠕⣮⢱⣥⢛⡴⢮⠼⣡⠟⣤⠳⣬⠳⡼⢬⣣⠽⣬⠳⡵⢫⡜⡮⡜⢧⠞⡵⢮⠵⣎⢳⢣⡛⡶⢭⡛⡴⢣⢞⡼⡱⢎⡳⠽⡴⢩⡱⢍⣺⢱⣍⠳⣍⢮⡙⢮⢹⡩⢗⡬⠵⣹⣌⠳⡬⡞⣥⢏⡦⣋⠶⢥⢎⡵⠬⡕⡮⢥⣛⣬⣣⢎⣵⢪⣎⢧⠭⣎⠵⣫⢜⡱⢎⡳⢭⡲⢭⢳⡍⠾⣥⢳⣬⠳⣜⡭⢞⡵⣋⢮⣝⡲⡝⢮⠧⡽⢬⢯⡱⢏⡼⢣⡞⣥⢏⡶⢭⣛⣬⠳⣝⠮⣝⠯⢮⠵⣳⢎⡵⣋⠶⣭⢛⡿⣿⣿⣇⢫⢎⡝⢦⣻⡒⣏⡜⣺⡜⡼⣡⠿⣿⣿⣿⡗⡼⣼⣿⢧⡹⢬⢳⡜⣣⡜⣥⢛⡼⢢⠽⣌⠶⡱⡜⢦⡍⡞⣬⢣⠧⣙⢦⡱⢥⡚⡴⣩⠞⡴⣩⠖⡣⠞⣥⠻⡜⢮⡘⡦⢍⢮⠱⢎⠧⣙⠲⡌⢧⢋⠖⡣⠝⡬⠱⢆⠵⢣⠜⡤⢣⠲⢥⠚⡵⢊⠗⡬⢓⠼⡘⠴⣉⠦⡙⢤⠣ ⡷⣫⡝⣭⢛⡴⣣⢫⣝⡸⣋⢞⡱⣍⡛⣬⠳⣜⣣⡝⢎⡽⣒⣛⢦⡻⣔⡻⣜⡳⣜⡳⢎⣳⣹⢣⣛⡼⣹⣋⣟⡹⣎⡳⣎⠟⣎⡵⣙⢦⣛⣜⡫⢞⡱⢻⣜⣱⢫⡜⣣⢏⡹⢤⡣⢎⡵⢩⢲⡙⢎⡣⣝⢪⡜⣭⡱⣌⣳⣱⣚⡤⣏⠶⣙⢞⡣⡞⡼⣩⠝⣜⡣⢞⡴⢣⢏⡖⣣⠞⣬⢳⢎⣳⢣⡞⣭⢛⡼⣣⢽⣩⢞⡭⣛⡜⣧⣚⠽⣜⡼⣋⠶⣭⣓⠮⣵⢫⡳⡽⣙⢮⣳⢹⣫⢞⡧⣝⡞⣎⢷⢫⣖⣣⢟⡼⣛⡼⣫⢏⡷⣹⢎⡗⣯⣝⢶⢫⡼⣹⣿⡜⣣⠞⣬⢣⡟⡵⢢⡝⢣⢞⡱⢆⢏⣿⣿⣿⣙⢶⣿⡟⢦⣙⢮⢳⡜⣱⠞⣜⡣⢞⣣⣛⡬⣫⢕⣛⡲⣙⠞⡴⣋⣞⣱⡚⣜⢣⡝⣲⡱⣋⢶⡱⣋⢳⡛⡴⢳⡙⣖⡹⣜⡩⣎⡝⣎⢣⣍⢳⡙⣎⢣⢏⡵⢫⡜⣹⢊⢧⡙⡞⣌⡳⣙⢦⢛⡴⢋⡞⣸⡑⢮⣑⢫⡔⣍⠳⣪⠱ ⣳⢫⣕⣋⡞⣥⣋⡬⣝⣣⠟⣼⢣⣛⠵⣋⠶⣩⢏⡵⣎⣇⢻⡝⣬⢳⢭⡳⣭⢳⢭⡳⢞⣭⢫⡞⣝⢧⣋⢯⡹⣇⢟⣣⡝⣶⡹⣥⡛⣜⡫⣝⣣⢞⢧⣚⢭⣋⡞⣱⢫⣜⡳⢎⣳⢚⡵⣺⢬⣳⢚⣧⢛⡮⢳⣍⣳⡹⣍⢯⣙⢧⣹⠲⣝⣜⣣⢳⣥⣛⢶⣙⡧⣞⡱⣎⣞⡵⣋⢶⡹⣎⢾⣙⢮⡳⣭⢞⡵⣫⢞⡽⣜⣣⡟⣵⢫⡝⣶⡹⣥⣛⡶⣭⢛⡶⡭⣞⣣⢗⡻⣼⡹⣎⢯⡜⣧⣝⡳⣝⢮⡞⣭⢻⡜⣧⢻⣥⢻⡜⣧⢟⡼⣳⢭⣻⡜⣮⣓⡟⡿⢷⡿⣶⢿⣾⣷⣷⣾⣷⣮⣼⣧⣼⣾⣿⣿⣿⡿⢾⢯⡱⣎⡝⣞⣜⢳⣋⢶⣙⠷⣸⢫⣝⡣⣏⢞⣹⢣⣛⢖⣣⣛⣭⢋⡷⣙⢮⣱⣋⢧⣛⡬⣇⣛⣎⣳⡱⢎⡳⣍⠧⣝⢣⡝⣱⡝⢮⣙⢮⢣⡝⢮⣜⡱⢎⡵⣋⠞⣬⠳⣥⢋⡧⢛⡬⢎⡕⢮⣑⢫⡕⣎⡝⣪⢱⡙⢦⢋⡖ ⢿⡳⢞⡼⡱⣇⠻⡴⣋⢶⡹⠦⢧⡝⢮⢳⡛⢦⢏⡖⢧⢞⡣⡞⣴⣋⢦⣓⢬⡓⣎⣱⢫⡔⣣⠞⡼⢢⡝⢮⠵⣎⢏⠶⡹⣔⣣⢧⡛⢶⡹⡜⢦⢏⡶⢭⠖⡧⡝⢧⡳⢬⡓⣏⠶⣫⢶⡱⣎⠶⣭⢲⡭⢞⡵⣚⠶⡳⣭⢞⡼⢣⣏⠿⣜⠶⣩⢗⠮⣵⢫⢮⡵⣭⢳⡭⢞⡼⣹⢎⡷⣹⢎⡞⣧⡝⣶⢫⡞⣵⢫⡞⣼⢣⡝⣮⢳⡝⣶⡹⢶⡹⢶⣭⢻⣜⡳⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣭⢳⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣬⢳⡝⣮⢻⡼⢧⡟⣶⣹⡳⢮⣽⡹⣧⢻⡼⣳⡞⣶⢳⣎⡷⣭⡳⣭⢳⡝⣎⣗⣣⢽⡳⣎⢷⡭⣞⡵⢪⢧⡝⣦⠻⣜⢧⡳⢮⠵⣎⠯⢶⡹⢎⣮⠳⣜⢦⠻⣴⢫⠞⡴⢭⠶⡱⢞⡴⢣⠞⣴⠹⢮⠵⢮⡹⣬⢳⢺⡱⢎⡗⡮⢞⣱⡚⢧⢮⡕⣫⠶⡹⢞⢦⢻⢴⢫⡜⣣⢞⣥⡛⢦⡝⡲⣍⠶⣍⠖⣧⡹⢎⡵⣊ ⣷⣟⡼⣲⣵⢫⣱⢣⠏⣎⠽⣩⢳⣜⣣⢧⡹⣎⡞⣼⢣⢮⠵⣛⢦⣋⠞⡭⢎⡽⡸⢥⣋⠾⣥⢛⡝⣣⢟⣺⢳⡜⣮⢛⡵⣍⡞⢦⣛⡵⣣⢻⣙⡮⣝⣞⡹⣕⣫⢗⣭⡳⣝⢮⢏⣵⣋⢷⣩⢟⡼⣣⣝⣫⣜⢧⣻⣱⢧⣞⣹⣳⢎⣟⣬⣻⡱⣏⡿⣜⠯⣞⡵⣫⢧⢻⡝⣾⡱⣏⢾⡱⣏⡾⣱⢻⣜⣧⢻⣜⣧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⣞⡵⣫⢯⣝⡳⣞⡳⢮⡝⣯⢞⣧⢻⣭⢳⣭⡻⣜⣻⡜⣧⣻⢵⣫⡞⣽⢎⡷⣝⡞⣧⢻⣜⣧⣛⢧⣛⢶⣣⢟⡽⣲⣝⣳⢻⣜⢧⡻⣭⢻⡼⣹⢳⢯⣝⣳⢻⡝⡾⣹⢖⡻⣎⢷⣚⡵⡺⣝⣎⢾⣡⢟⣬⡳⣝⣫⢳⣍⢯⣳⡹⣝⣲⣛⡼⣣⢟⣖⡫⣽⡹⣎⡽⣍⣏⡞⣭⢻⣜⣫⣛⢞⡧⣝⢶⣋⠷⣩⢗⢾⡱⣏⢶⡹⢧⢏⡾⣱⣝⣣⢏⡾⡱⣎⢧⣛⢬⡳⢬⡙⢧⡚⣵⣊⢗⣎⡻⡔⣭⢳⡸⢥ 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⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⡀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⡒⠒⠦⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣶⢶⣤⣄⣀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠁⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠈⠄⠀⠀⠂⠀⢯⣭⣝⢒⡒⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡷⢿⣻⣟⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣰⡒⠀⠀⠀ ⠈⡀⠈⠄⠂⠐⠀⠀⣂⡠⠞⠻⠛⠛⠋⠉⠘⠛⠻⠿⠿⠿⣦⠀⠈⠼⠄⠀⠄⠀⢠⣂⠀⠫⣵⠟⣿⢻⡕⣖⢦⣭⣭⡙⠒⠶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣽⣧⠀⠀⣿⣳⣯⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠖⠒⢉⣉⣭⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠢⡀⡆ ⠀⠄⠁⠀⠄⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠙⡄⠈⢿⠸⡆⢥⡍⣜⡛⡮⠶⠝⣣⣀⢦⣀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⠛⠻⠿⠀⠀⣿⡽⠷⠿⠒⠒⢚⣉⣁⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠐⠈⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠁⠻⠙⠇⢰⡆⢭⠑⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠯⠟⠂⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠘⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠦⠤⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠛⠈⠇⠸⡄⢦⠠⣄⢀⡀⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠢⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠒⢉⣉⣡⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣦⣴⣦⣤⣀⣀⢀⡀⢀⠀⡀⢀⣀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠘⠃⠻⠄⢸⣦⠀⢵⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠛⠢⠤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠴⠒⠒⠊⠉⣉⣁⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣧⡿⣭⣟⣽⣮⣽⣺⣝⣳⢮⡽⣹⢞⡲⢦⢦⡰⣄⢢⡠⢄⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⡂⠈⠁⠘⣂⢻⡘⠆⠴⣤⣄⣀⠀⣀⡀⠀⣀⡄⠀⠀⠈⢉⣁⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⢿⣿⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣷⣿⡿⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣞⡷⣯⣷⣿⢧⣻⣜⣧⡞⣴⣡⢆⡴⢠⣀⡀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠑⢂⠠⠄⣀⠀⢀⣶⣿⣿⣷⣌⠢⡀⠀⠈⠙⠒⠲⠶⣶⣦⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠛⠛⠻⠽⣟⣷⣻⢿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⡿⣾⣽⡷⣯⣟⣾⣳⢧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⣗⣒⢢⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⢻⡆⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠺⢿⣶⣾⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡧⠀⣿⣿⣿⣽⣽⡆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠙⡯⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡛⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡞⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⠀⣹⣛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠁⠀⠀⠀⠁⠘⠂⠿⠸⡆⣦⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣠⣠⣤⣤⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢀⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠈⠉⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣾⣟⡿⣿⣷⣄⣈⣣⣿⣿⣟⣦⡳⣖⢦⣔⣢⣿⣳⢾⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠿⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡀⠀⠈⢓⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣻⣅⢄⠀⠉⠉⠛⠢⠬⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢧⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣾⣶⡆⠀⠀⢰⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡎⡇⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣆⣠⢸⣧⣛⣜⠳⡜⣔⢢⢤⡄⣤⢠⡄⣤⢠⢤⡰⡴⣾⡿⣷⠴⣦⣿⣴⣼⡳⣤⣄⣀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢖⣊⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣞⡿⣽⣺⣽⣺⣼⣣⢷⡾⣱⣯⣞⣷⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣷⣾⣯⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⡾⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠓⠺⢿⣟⡙⠳⡈⢿⣿⣻⣿⡿⣽⣇⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠙⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢷⣟⣾⢷⣯⣟⣯⣿⣟⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠑⠢⣍⣷⣿⣾⣿⣟⣾⡽⣯⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⣽⣿⡽⣿⢿⡿⠿⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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