Ready Set Learn Emojis & Text

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⣏⠠⠐⢀⠁⢂⠠⠁⡀⢂⠠⠁⡐⠀⢂⠠⠈⠄⠁⡐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⡀⠡⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡈⠄⠁⢂⠐⠈⡀⠄⠠⠐⢀⠀⡀⢀⠀⡈⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡉⢉⠉⠉⠉⠁⡁⢀⠀⡀⠄⠐⠠⠀⠂⠌⠐⠈⡀⠄⠁⠂⡀⠂⠄⡁⠐⠈⡐⠈⡀⠐⠠⢈⠠⠈⡀⠄⠡⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⡏ ⡗⠠⠐⡀⢈⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⡀⠡⠀⠄⠂⡈⠐⢀⠐⠀⠄⠡⠐⢀⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⠠⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠐⠈⠠⢁⠈⡐⢀⠂⠐⠠⠈⠄⡁⠌⢀⠂⠠⢀⠠⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠐⢀⠁⢂⠐⡀⠂⡐⠀⢂⠈⠄⠁⢂⠀⠂⡐⠀⠄⢁⠂⢁⠐⠠⠈⠐⢀⠈⠄⢁⠠⠈⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠄⠁⢂⠠⠐⠀⠄⠂⠄⢁⠠⠐⠈⠠⠀⠄⡃ ⡟⢀⠐⠠⠀⠌⠀⠌⢀⠡⠐⠠⠐⢀⠡⠐⠀⠄⡁⠠⠈⠐⠈⡀⠂⠄⠂⠠⢀⠁⢂⠈⠄⠁⠄⡁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠡⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠠⠐⠀⠄⠂⠁⠄⡁⠄⠠⠐⠀⠄⡁⠠⢀⠂⠠⢈⠀⠂⠄⠂⠄⢁⠈⡐⠈⡀⠂⢁⠈⠄⢁⠈⠄⢁⠠⠁⡐⢀⠈⡀⠄⠐⠠⠐⠈⡀⠄⡈⠐⡀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⡀⠂⠈⠄⡈⠐⡀⢈⠀⢂⠀⠂⠄⢁⠠⠀⠂⡁⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⡀⠂⢁⠂⠁⠄⡂ ⣏⠠⠐⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡀⠂⢁⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠠⠁⠠⠁⢂⠀⠡⠐⠈⠠⠀⠌⠀⠄⡈⠐⠠⠀⡁⠄⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠂⠄⡀⠂⠡⠀⢂⠐⠈⡀⠂⠌⠐⠠⠀⠂⠁⠄⠁⢂⠀⡁⠠⢀⠁⠄⢈⠐⠠⠈⡀⠂⠄⠐⠠⢀⠁⠂⠠⢈⠀⡐⠈⡀⠄⠂⠠⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠠⠐⠀⡁⠠⠐⢀⠈⡐⠀⡁⠠⠈⡐⠠⠀⡁⢀⠂⢈⠀⠄⠁⠂⠄⠠⠁⠂⠄⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠐⠀⡁⠠⢈⠀⠄⠡⠀⡅ ⡧⠀⠂⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⡀⢁⠂⠠⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡈⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⠠⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⢀⠡⠈⡀⠐⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⢂⠈⡐⠀⠡⠈⠐⠈⡐⠀⡐⠀⡁⢀⠂⢈⠠⠐⢀⠁⠄⠂⡈⠐⡀⠂⠠⠁⢂⠀⢂⠀⠂⠄⡐⠈⠠⠀⠄⡁⠠⠈⡀⠂⠄⡐⠠⠁⡀⠂⠌⢀⠐⢀⠐⠀⡁⠐⡀⠄⢁⠀⢂⠀⢂⠈⠠⠁⡈⠄⠂⢁⠐⠠⠈⡐⠠⠈⡐⠠⠐⠈⠠⢀⠁⠠⢈⠀⠂⢁⢰ ⡧⠀⠡⠐⠀⡁⠌⠐⠀⡁⠂⠠⠁⡀⠂⠠⠁⠠⢀⠂⠐⡀⠂⠠⠐⠈⡐⠠⠐⠈⠠⠈⠄⠂⠁⠄⡀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂⢀⠡⠀⠌⠐⠠⠈⡀⠌⢀⠐⠀⠌⢀⠡⠈⠐⢀⠐⠀⢂⠐⠀⡐⠠⠀⠂⠄⡈⢀⠂⡀⢁⠀⠂⡁⠐⡀⢈⠀⠄⠡⠀⠄⡈⠄⠁⠄⠐⡀⠁⠄⠂⡐⠀⡐⠠⠀⠡⢀⠂⢈⠀⠄⡁⢀⠂⠄⠐⡀⢈⠠⠐⠀⠂⢁⠐⢀⠐⠈⡀⠐⠠⠁⠠⢀⠁⠠⠐⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠂⢈⠐⠀⠍ ⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⡿⣽⣫⢟⡽⣫⠽⣭⢯⡹⣍⣳⡙⢮⡱⣍⠲⡡⢎⠰⡀⠆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢀⣴⣾⢿⡿⣿⢿⡿⣷⠀⠉⠙⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠿⣟⡿⣿⣿⠀⡂⠀⠀⠀⠀ ⡿⣵⣫⢟⡾⣱⢟⡼⣲⠽⡜⢦⣋⢧⡓⣌⢣⠱⡌⢢⠑⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⣯⢿⡽⣯⢷⣻⡽⣆⣤⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣿⠏⠁⠠⡁⠀⠀⠀⠀ ⣟⡷⣽⡺⣝⢧⡻⣜⢧⡛⣼⢣⡝⢦⡹⡘⢆⠳⡈⢆⡘⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢰⠀⢀⠀⢇⠀⠀⣿⣯⢿⡽⣯⢗⣽⣿⡿⣟⡿⣿⡇⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⡧⣟⢮⡳⣝⠮⣖⡹⢆⡳⡜⡣⠵⣉⢎⡱⢌⠢⠄⡁⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠳⠤⣜⡀⢊⢳⡆⠸⣿⣯⠟⠉⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣴⣾⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⡆⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢮⢷⡹⣞⡵⢫⡞⣬⠳⣍⠶⣩⠕⣣⢍⠲⡰⢈⠆⡰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⡰⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣌⡇⠈⠉⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣄⡠⠿⣿⣞⡿⣞⡿⣶⣄⠀⠘⡥⢍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣻⢎⣷⡹⢞⣣⡝⡲⡝⣬⠳⡱⢎⡱⢊⡕⢂⠇⡘⣀⠂⠄⠂⠀⢀⣤⠞⠉⢀⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠁⠀⠰⣇⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡗⣎⣧⠀⢻⣯⢿⣽⣻⣽⡿⠿⢆⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣭⣛⢶⡹⣏⠶⣩⢳⡹⢔⡫⡱⢎⠲⡅⢎⠥⢊⠔⡠⠈⠄⠀⢀⣾⡡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠈⠙⠆⠰⠃⠀⢺⠳⡬⠏⠀⠀⢻⣿⡾⠏⠁⠀⠀⠸⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⢯⣞⡳⣭⠞⣥⢣⡝⢪⡱⡑⣎⠱⡘⡌⢆⠣⠌⡄⠡⢈⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣷⣾⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠆⠈⢷⠀⠀⠀⠁⠀⡡⢆⠩⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡵⣫⢞⡵⣣⢛⢦⠳⡜⢣⡱⠱⣌⢣⠱⡘⠤⢃⠜⠠⣁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢞⡵⣫⠷⣍⢏⣎⢣⢍⡣⢜⡱⠌⣆⠣⢍⡒⢡⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⠿⠀⠀⠻⠤⣄⡀⠀⢦⡙⠴⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢏⡾⣽⣛⡜⢮⡔⣋⠦⡑⢎⠴⡩⢤⢉⠦⡘⢤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠤⠂⠤⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠶⠦⠔⠶⠌⠒⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⠄⠀⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠂⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡈⠄ ⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠠⠐⡀ ⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠁⡀⠄⣡⣀ ⣷⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡩⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠐⡈⠲⡹ ⣏⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠀⢁⠰⢇⡿ ⣟⡾⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢂⠈⡐⠜⡻⢞ ⣯⢷⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⡄⢦⡱⣎ ⣿⣻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠀⠀⠌⡐⠜⣦⢳⢮ ⣷⢯⣽⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡠⠁⡐⢠⠉⢦⡙⣎ 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⣿⣞⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡜⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆⡀⠀⠙⢦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡄⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡅⢊⡱⢌⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⡌⠛⠆⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠐⡡⢂⡜⣌⠣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢆⡸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠅⢢⠀⡃⠴⣡⢚⡤⢻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢧⡞⣡⠒⢤⡀⠀⠄⡀⢀⠠⠀⠄⠀⡐⠄⠰⢀⠈⣆⠦⣓⣌⠳⣆⡻⣼⣟⡶⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡽⣣⡛⢦⡱⣇⡞⣔⢣⠒⡄⣃⢆⡡⣐⠢⣅⢺⡬⢷⣱⢮⣟⣳⣽⣳⣯⢿⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣻⢧⡽⢮⣝⣮⡳⢯⡴⣌⡶⣱⢭⣳⣎⢷⡹⣏⣷⣻⢾⣽⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡿⣿⠿⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢢⣴⡷⠿⠷⣦⡄⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⠀⠀⠠⣹⡷⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⣯⠌⢿⣦⣤⣴⡿⠃⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠛⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣷⣶⣼⣿⠷⠷⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⠏⠀⠂⢡⣤⣿⡇⠠⠀⠄⡐⣠⣽⡿⢛⠉⠀⠄⡀⠀⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣿⣿⡇⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⡟⢀⠆⣈⣿⠡⠼⡿⠷⢿⠾⠿⠛⢩⠀⠂⠌⢰⣧⠀⠡⢀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣌⣴⣾⣿⠀⣶⣶⠈⠀⡀⠐⠈⢰⣇⠈⠠⢀⣻⣶⡁⠠⠢⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡌⡡⠁⠄⠡⢀⠡⠈⠌⢿⠀⠓⢂⢩⣿⠿⣷⣤⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⣼⣿⣿⠏⣿⡿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⠠⠁⡈⠐⡀⢀⠃⡀⠂⡀⢁⠂⣼⡿⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⣿⣿⣝⡾⣽⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠠⢁⠠⠁⠄⠂⣶⠀⠰⢀⢢⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢮⡟⣿⡄⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⡟⢠⢀⠂⠌⡐⢰⣿⡄⠂⢢⣤⣿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡳⣿⡽⣿⣶⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢫⡴⠿⣿⣦⣈⠓⡄⣰⣿⣿⡇⠈⣷⣿⢫⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣧⠿⣝⡿⣞⣵⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣽⡗⠀⠄⡈⠉⠻⠿⢶⡿⠣⣿⣷⣾⠿⢁⠂⠐⡀⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣿⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣾⣽⣿⠟⠛⢩⠁⠈⠉⠙⡛⠶⢶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠀⣼⡟⠀⠌⢀⠀⠈⠄⡁⠠⠈⠄⡉⢀⡀⢡⠀⡈⣔⡀⢁⠨⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡻⣀⢄⣂⣰⣿⠃⢈⠀⠂⠒⢠⣂⣠⣁⡾⠀⡔⠀⡐⢀⠂⡀⢙⢿⣶⣤⡐⠆⠙⣿⣶⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⣿⣿⡋⢹⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣟⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣍⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠋⢹⡏⢐⣬⣴⣶⡿⢿⣟⣛⣿⠟⠐⠠⠁⢀⠂⠄⡁⢂⠠⢹⣿⠿⢷⣶⣧⣼⡿⠃⠀⣸⡿⠁⣻⡿⠋⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣧⣃⠎⢷⣴⡿⠋⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠐⡀⢂⡜⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣇⣾⡏⠀⢀⣼⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠿⠛⠛⠉⠛⢷⣶⢶⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣻⣿⣿⠟⡉⠠⢈⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠁⢂⣰⣯⣴⣿⡿⠶⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⣭⣛⠿⠟⠉⡀⣿⡇⣀⣀⣠⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣷⣾⣽⣿⢟⣯⣦⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣮⡔⢀⠂⡀⢂⣿⣿⣿⣇⡐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⡀⢀⠛⠛⠿⣷⣦⣴⡿⠟⠛⢋⡉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡴⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠱⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠈⢿⣇⣈⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⡟⢀⠂⠄⡐⢌⣿⢹⣿⡿⠅⠠⠀⠌⡐⢈⠐⠠⠐⢾⣄⠐⡀⠀⠋⡉⠄⡀⠴⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣙⣁⣅⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠸⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢁⠈⠄⠠⠁⢮⣿⣎⠽⠇⡐⠀⠂⠄⠁⡈⢀⠀⡀⠸⢟⠀⡁⠂⠄⢱⣄⣥⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢛⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⢿⠁⢰⡮⠀⠌⠠⢁⠂⠂⣙⣿⠿⠷⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣬⠔⠀⢂⠐⠠⢀⠈⢸⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⠛⠛⢿⣦⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠛⢻⣟⠙⢉⠩⠁⣨⣿⠿⣾⢾⣷⠈⢀⠂⠄⠂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣼⡿⠋⠔⡈⢀⠠⠁⢄⣪⣿⢏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠁⢻⣦⣀⣀⠙⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠐⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠐⡈⠀⢹⣷⡀⠀⠀⣤⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠂⠀⠠⠐⢂⣤⣾⡿⣝⣮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢌⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠹⣷⡆⢀⠁⡀⣿⡇⠀⠀⢿⣯⣤⣬⣤⣢⣔⣤⣴⣶⣷⠿⣟⢯⣵⣾⡟⠩⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣷⡀⠂⡁⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⣿⣯⣛⣷⣭⣿⣾⠿⣛⠁⠠⢠⡁⠁⠈⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠏⠉⠁⠠⢸⣿⠀⠌⣾⡆⠀⡁⠀⠠⠙⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠂⠈⠉⠉⠹⣿⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠠⠘⣄⠂⠁⢸⣿⠀⢀⣿⠃⠀⠄⡐⠠⠁⠈⠄⡙⡻⠷⣶⡶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠿⠿⣶⡶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣠⣥⡶⢿⣎⠐⡈⣿⡅⣼⣿⠀⡀⠐⡀⠠⠁⠌⠠⠐⠉⢉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣷⣾⠟⠉⠀⠈⢻⣷⡼⢹⣿⣿⠗⠂⠠⢀⠠⠁⠌⠠⠁⠠⢨⣿⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠉⠻⠂⠀⠀⢸⣿⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⠧⡀⠆⠁⠠⠐⠀⢂⠐⠈⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⡆⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣷⠈⠐⠀⡈⢐⣤⡂⠁⡀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠈⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣳⠄⣼⣿⣿⡿⣷⣮⣀⠄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡆⢰⣿⡇⠀⠙⢿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡳⠾⠋⠉⠉⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣏⠉⣹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠠⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⣀⡈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠇⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣰⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠻⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⡄⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠈⣇⢀⢠⠇⠀⣶⡶⠄⠀⠀⠀⢠⣶⡶⠀⠀⣸⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠾⡆⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣹⠟⠁⠀⠀⠀ ⢀⡴⠚⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⢳⡄ ⢾⡀⡄⠀⣄⡼⠻⢧⠤⣤⠤⠤⣤⣠⣦⣾⠶⠞⢿⣤⡄⣠⣀⡷ ⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣀⣠⣤⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠔⡾⠟⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠉⠪⢻⡟⠲⢤⡀⠀ ⢸⠁⣀⣸⣥⣤⣄⣀⣸⣀⣀⣤⣤⣄⣈⣳⡀⠀⠙⡆ ⠘⡆⠘⣧⣿⣿⣿⣿⠏⣏⣼⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⢰⠇ ⠀⠙⣦⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⢸⣇⡴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠋⣇⢠⢣⡶⣲⣶⣦⠈⢦⠀⠀⡾⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢾⠀⠳⢿⠶⠃⠀⣸⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⡶⢾⠷⢶⠒⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣒⣖⣺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠚⠉⠉⠉⠙⢯⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⠊⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢱⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⠃⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠒⣺⣻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠁⠈⠉⡿⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⣹⣖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣎⠏⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⣠⣠⠏⠀⠀⠉⠍⠛⠛⠓⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢻⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢸⡄⠀⠈⠛⠛⠛⠳⠶⠶⠖⠫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠞⠀ ⠸⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃ ⠀⠙⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠛⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⡦⠶⠶⣾⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡸⠷⣶⣴⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣵⡿⢞⠿⡶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⠿⠧⠶⠶⠤⢧⠃⠀⠀⠙⠾⢟⣛⣁⣒⣻⣅⣙⡾⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠷⣶⣼⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡎⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣆⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⠁⠀⢠⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣄⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣇⢀⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠓⠶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠉⠛⠻⣦⡀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⢸⣯⠀⢠⠀⠀⢀⣄⣠⣿⠿⢿⣷⣤⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣼⣆⣼⣷⣿⡾⠿⢿⣧⣀⣦⠀⠀⣤⠀⣸⡧ ⠘⠿⣷⣾⣷⣤⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠾⠿⠟⠛⠁
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⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣟⣷⣿⣽⣾⣟⣯⣷⣿⡻⠋⡁⠄⠱⢀⠃⠆⡁⠎⢠⠁⣰⣿⣿⣿⣻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠡⠐⠐⢂⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⣀⠀⠀⠠⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠒⠠⠑⢂⠰⠐⢠⠙⠻⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿ ⣿⡿⣽⣾⢿⣾⣟⣯⣿⣾⢯⣷⣿⣻⡽⠊⠄⡡⠐⠌⡁⢆⡈⠒⠠⠌⢠⣼⣿⣿⣻⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⡈⠐⠀⠀⠤⠂⢀⠠⣉⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠌⠢⡑⢠⠂⠅⡂⢌⠐⡈⠻⢿⣯⣿⣟⣷⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣾ ⣿⣿⢿⣽⡿⣷⣿⣻⣷⢿⣿⣻⠞⢡⠐⢨⠐⠠⠑⡈⢐⠠⠐⣉⡐⣸⣿⣿⣟⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣮⣈⠡⠐⠄⡨⠐⡀⠆⡈⠤⢁⠂⡙⢿⣾⣟⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣻⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⢼⣏⡥⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⣄⣀⠀⢺⣼⡗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣽⡏⠁⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠉⠀⠻⣶⣤⡶⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⣿⡇⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢙⣣⣴⣦⠛⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡆⢿⠇⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣥⣶⣶⠉⣵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠤⠤⠤⠴⠠⠤⠤⠀⠖⠶⠖⠶⠐⠖⠤⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣤⣤⣍⡛⢿⡿⣛⡉⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣉⠻⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡏⣿⣷⣝⡛⢿⣿ ⣿⣟⢉⣥⣶⣿⠩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣷⡹ ⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢁ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣷⠈⣿⠟⠩⡙⣿⣿⣿⣿⡏⣬⢲⡘⡄⠘⣿⠟⣥⣿ ⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⡆⣿⠘⠗⢹⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢸⢇⣿⢰⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣌⠻⡿⠘⢿⡄⠀⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣜⠣⠿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣦⠉⢓⣿⣿⡟⠁⢠⣤⡄⣿⣿⡇⣾⣿⣦⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡌⠻⣿⣷⣀⡀⠭⠴⠿⠋⣸⣿⣿⣃⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣋⠘⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⠾⠿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣷⠸⣿⣿⡿⠛⢉⢉⡉⣤⣴⣶⣶⣶⣈⠛⢛⣽⣿ ⣇⢻⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣆⠈⠁⣠⣼⣿⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⢧⡛⠿⠀⢻⣿⣿⡟⢀⣘⠋⣿⣿⠈⢷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣍⣛⣒⠚⠛⠛⡂⠛⠉⠇⠛⠏⠳⠃⣁⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡟⢢⡀⠈⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠻⢿⣦⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠶⠛⠋⠁⠀⢰⡗⠂⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⢀⡴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡍⠻⣧⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⡟⠻⣆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡄⢹⡇⠸⣿⣿⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣧⠀⣽⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠇⢸⡇⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⣿⣿⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣠⡿⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⣠⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠉⠈⠳⣏⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠉⠻⣷⣄⣉⡉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠊⠑⠚⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣀⡀⢀⣼⡇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣛⡛⠉⢀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠾⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠛⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢿⣷⣤⣀⣀⡼⠁⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣀⣀⣠⣶⣿⠛⠋⠉⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⡟⣆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⡏⠀⠀⢰⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠘⣦⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⢀⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠸⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡈⠛⠶⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠋⠙⣾⠀⠀⠀⠘⢛⡳⣄⢠⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣷⣤⣀⣾⣧⣸⣧⣀⣀⣶⡀⣧⣹⡾⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠉⠛⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢀⠐⣀⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣖⠇⢱⣹⣿⣿⣧⡤⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣲⡯⡟⣽⣿⣿⣭⣟⣿⣷⡅⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣼⢯⣾⢞⡮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠠⣴⣿⠾⠩⢲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠊⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠋⠀⠀⡰⣯⣿⡞⣤⡢⣝⢭⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⠏⠋⠙⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢮⣿⣝⡩⢩⣋⠯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠙⡪⠒⠅⠀⠉⣔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡡⣐⣵⣔⡀⢠⠂⣡⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠫⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣵⢆⣷⢟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢿⣿⣿⣟⣫⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠌⠂⠀⠀⢙⣯⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣴⣾⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠈⠹⠛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠙⡛⠋⢉⠅⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡞⡁⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢛⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⡷⠅⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⡌⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢿⣿⣿⢗⣁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠠⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢩⠙⠏⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠨⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠑⣄⠀⣰⣶⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⢣⠀⠍⠃⠡⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡟⠈⠁⠘⠀⢀⡈⢂⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢙⡕⠄⡈⠱⠗⠁⣲⣢⣶⣷⣾⣷⣤⣄⡠⢐⠀⠀⠀⠀⠆⠠⠶⠀⢑⢋⣒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣬⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠈⣽⡆⣐⣒⡋⣀⣿⣿⡿⢿⡿⣹⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⠔⠤⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⢢⢨⢡⡂⢀⠘⡽⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠢⠀⠐⠅⣾⡇⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠔⢩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡗⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠩⠑⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠂⠂⡀⠀⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠪⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠊⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢔⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠤⠀⠐⠢⢔⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⠘⡢⠊⡁⠢⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡐⢄⡀⠄⠉⠀⠄⠀⠐⠀⠈⠀⢄⠀⠄⠀⠁⠂⠀⠀⠨⠒⢪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡍⠑⠀⠀⠐⠀⡂⢄⠪⠀⠂⠀⠀⠊⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠂⠄⠀⢄⠀⠢⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣷⣍⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡑⡈⢑⠔⠈⢑⠦⡂⠐⠉⢄⠂⠀⡑⢄⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢱⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣛⡷⣟⣌⣊⢁⠉⠠⠤⡀⠅⠄⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠑⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠀⠀⠀⡠⢔⠂⠳⢖⣥⠄⡉⠂⠀⡙⠵⣚⡢⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠀⢪⠀⠀⠀⠀⠂⢠⣀⣠⢀⠀⠊⢎⠀⠀⠀⠊⠂⠑⣑⢐⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠨⣢⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⣀⠀⢈⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢂⠄⠀⠀⠀⠘⢂⠥⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣶⣤⠄⠀⠡⣦⡀⠋⡣⠬⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠚⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⣩⣾⣩⣤⢶⢾⠞⡍⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠂⡆⡐⠀⠀⠀⠀⢄⡤⡀⠈⢀⠀⠌⠀⠀⠀⡀⢤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡿⣟⣯⣱⣭⣶⣿⣷⣮⣷⣟⣿⡗⢆⢈⠀⠈⢑⡐⠀⠠⣠⣀⡀⠑⠠⢀⡒⠈⡉⠵⠜⢲⠂⠀⠀⠀⠀⠊⣨⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣾⣾⣟⣎⠪⢅⠉⠈⠁⢠⢐⠈⠚⠿⣦⣄⠮⡬⣁⡂⠉⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢿⣛⢁⠀⢀⠉⣙⠋⠽⠥⣀⣀⢐⡀⠺⠒⠤⣂⠩⠻⠯⡁⠀⠀⠀⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣻⡿⣿⣾⠦⠖⡬⡟⢶⡮⣕⢁⢈⡁⠀⠤⠐⠛⠉⠘⠮⡀⠀⠑⠢⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣝⣻⢯⢽⣿⢮⣉⡧⣈⢎⡺⣙⠣⠨⠀⠈⠈⠠⠄⡀⢀⢝⢓⡦⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⣿⣿⣷⣼⡷⣷⣯⣯⠚⠷⣗⠜⠶⡿⢤⢴⣤⡩⣵⡢⡢⢀⠝⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⠺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣽⢯⡝⣿⣝⢪⢝⠝⠿⣶⠈⠈⠈⣌⠻⠭⡛⠛⠚⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢶⢏⢿⣿⢷⢫⢷⣵⡠⢌⢷⡀⡀⠀⠲⣦⡚⢶⣤⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣩⣿⣎⢻⣯⡱⠈⢦⠠⢈⠊⢽⡮⡀⠀⠴⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣶⣔⢴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣪⣟⢟⣷⡽⢿⣚⠄⠳⣈⢒⠤⡡⠊⢒⠀⠈⠱⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢑⣂⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⢸⣿⢿⣈⢋⢕⢄⠈⠂⡳⣅⡤⡀⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡘⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⠀⠐⠹⠠⢛⡦⠙⠓⣧⣀⠉⠀⠑⠼⢦⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣯⣭⣛⠿⣿⠋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢯⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣻⢻⡝⡶⣞⣛⣿⢿⡽⡟⣛⣿⣿⢿⣿⢽⣿⣿⣹⡟⣯⣿⣭⢿⡏⡿⣽⡯⣿⢻⣿⡯⡯⣿⣽⣿⡯⠯⣿⣯⣿⣭⣽⣏⢿⣽⣭⣭⣿⣭⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣟⣾⡿⣽⣯⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣘⣛⣛⣷⣇⣿⣶⣼⣷⣽⣇⣸⢁⣨⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣬⣯⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣭⣷⣼⣿⣼⣯⣭⣽⣿⣿⣻⣾⡿⣿⣾⣟⣯⣿⢷⡿⣯⣷⢿⣯⢿⡾⣟⣷⢿⣯⢿⣻⣷⢯⣷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣻⡷⣿⢯⣿⣻⢿⣽⣯⢿⡾⣟⣿⣽⡾⣟⣾⣟⡿⣞⡿⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣻⡿⣿⢾⣻⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣟⣯⣿⣳⣯⣷⣟⣯⣿⣳⡿⣯⣷⣻⣯⣟⣿⣞⣷⣟⣯⣷⣯⣟⣯⣿⣽⣻ ⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⠁⠁⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣻⡿⣷⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡽⣟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣞⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣷⣻⣿⠋⠁⠀⠈⠀⠉⣹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡽⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡖⢶⠲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣯⣷⣟⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣯⢿⡽⣿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⢀⣀⡘⣿⣿⣿⡇⢂⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣷⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡘⢦⢋⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠱⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣯⣷⢿⡾⣽⣻⢿⡿⣷⣾⣶⡿⣿⣻⢯⣷⢻⣞⣯⣽⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⢾⣿⣧⣾⣿⣿⠇⠠⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣇⢸⣯⢿⡹⢍⠻⡙⢦⡙⢆⢣⠜⡩⢍⠭⡩⢍⠭⡩⠍⢭⢉⠬⣁⢃⠦⡑⡌⠭⠩⢍⡍⠭⠩⢍⠩⢍⡉⠒⡄⢣⠐⡌⡐ ⣿⣿⣿⣻⣟⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣷⣯⢿⣽⡾⣽⣯⣟⣯⣟⣯⣟⣷⣻⣼⣻⡵⣯⣟⢾⣛⣞⣳⣛⣮⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠒⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⡄⢻⣦⢻⣌⠣⡝⢢⡙⣌⠲⣉⠖⡩⢒⠩⠜⢢⠁⢏⠰⢊⠒⡡⢎⢒⡱⠘⢢⠙⠤⠘⡌⡑⢊⠡⠊⠌⠱⠈⠆⡉⠔⠠ ⣿⣿⣻⣿⢿⣻⡿⣟⣯⣿⢾⣻⡾⣟⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣞⣧⢷⢯⣽⣳⡞⣯⡽⣞⢧⠿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠖⠛⠛⠷⣤⡌⠉⠉⣉⡉⣉⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⠹⣧⢻⡆⡙⠦⡘⠤⡓⢌⠦⡑⣌⠚⢬⠡⡍⢸⢈⠆⢣⠑⡌⠢⠔⡉⢆⠱⡈⠱⢠⠑⡌⠰⡉⠌⡑⠌⢢⠡⠌⡐ ⣿⣿⢿⣽⡿⣟⣿⢿⣽⡾⣟⣷⢿⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⣭⣟⡾⡽⣞⢯⣛⣶⣳⢻⡵⣻⢼⣫⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣣⡄⣀⠀⡀⢄⢢⡔⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡦⡄⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⢈⠵⡘⢢⡑⢎⠰⡁⢆⡉⠦⡑⢌⠂⠎⡨⢁⠎⡐⢡⠚⠰⡈⢂⠅⢃⠂⡌⡐⠡⠌⢂⠡⢘⡀⠆⠡⠀ ⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣯⣿⣳⣿⣻⡽⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣛⣮⢷⡻⡽⣭⢿⣹⠶⣝⡧⢿⣱⢏⡾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣎⡷⣹⢎⣷⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⡀⠈⣿⣇⢂⠱⠡⢌⠢⡑⠌⠤⠘⡄⠡⢌⠨⢄⠡⢂⠌⠄⡃⢌⠡⠄⡡⠈⢄⢂⡐⠠⠁⠌⠠⢁⠠⢀⠂⡁⠀ ⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣟⣾⣽⣞⣷⣻⢷⣻⣞⣯⢷⢯⡯⣟⠾⣭⢷⡻⣝⣮⢳⣏⠿⣜⢯⡞⣽⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⡷⣿⣷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⢻⢿⢀⢉⠒⡄⢃⡘⣈⢂⠱⢀⠣⡈⠔⡈⢂⠡⢈⠆⡈⠄⢂⠡⠄⡑⢀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠀ 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⣯⢿⣹⢷⣛⣧⢿⣹⢧⣛⣮⡗⣯⢞⣧⢻⡜⣧⢳⡹⡼⣌⠷⣊⠗⣮⢱⡙⢦⡙⡬⢱⢢⢃⢾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣾⣷⡿⠿⠛⣱⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⣟⡾⣽⣾⣻⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣣⠟⡴⣋⠞⣥⢛⡤⢣⡙⢦⡱⢡⢇⡚⡌⠞⡿⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣋⣥⣢⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣼⡇⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢀⣠⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣍⠞⡴⣋⠜⡥⡙⢦⡑⢣⠎⠴⣉⠞⡐⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡲⢍⡚⡴⣉⠦⡙⢦⢙⠢⣑⠊⡅⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠌⠠⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⢠⠞⠀⠀⢠⠀⠀⣾⡔⢠⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⠰⡡⢎⡱⢊⢌⡓⢌⠡⢒⡿⣽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠀⠂⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠂⠀⣠⡾⣿⡟⠁⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡿⣿⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡶⣈⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣯⣆⣘⣼⡷⠈⠿⡧⢻⣿⠃⣿⣻⣯⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠄⠠⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⡀⣴⣿⣽⡟⠀⠀⢰⣟⠀⠀⢀⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡡⡘⠄⠡⠁⠌⠐⠻⣿⣿⠟⠀⡀⠀⠄⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣬⣧⢍⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣏⣇⠀⢸⣿⣿⣦⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣆⢻⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣤⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢏⡻⢻⣿⣿⣧⠐⠡⢈⠁⢂⠘⠀⠁⠘⠁⢀⠀⠐⠐⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢎⡜⢲⣯⡹⣿⣷⡆⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣦⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠻⣥⢻⣧⣿⣿⠃⡘⠐⡀⠘⠀⣠⣆⡀⠉⠀⠸⣶⢶⡀⣠⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⣟⣣⣞⣧⣒⠿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⡝⣾⣻⢿⡧⣯⠀⡐⠁⢀⣶⣿⡿⠛⠳⠶⣤⣿⣞⣯⣷⣇⠙⢿⣿⣏⡞⣿⣟⠃⠾⣿⡍⣿⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣾⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆ ⣻⢮⡳⣏⡿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡩⠿⣿⣿⣳⣶⣾⣿⣸⣍⣻⢁⢡⡿⠀⠰⠀⣾⣿⣿⣜⣥⣀⠀⢻⡙⠻⣿⣶⡙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣢⡍⡄⢁⣚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣛⢯⣛⠻⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣶⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠐⠪⠑⣦⣤⣶⣾⣿⠟⠀ ⡗⣯⡝⣮⢳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⢆⢣⢃⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣼⣿⣿⠟⠁⣠⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡇⠀⡈⢻⣿⣆⡩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡾⠿⠛⢉⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⡟⣽⡷⢿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡿⠀⢀⠀⢀⣤⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣟⡭⢉⠄⠀⠀⠀⣠⣶⢿⡿⠿⠛⠁⣀⡀ ⣻⢼⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣟⣿⣮⠄⢻⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡻⢉⣽⡇⣴⣾⣿⣡⡉⢻⣿⣿⣿⣹⣿⡤⣽⡇⠀⠀⠀⠙⣿⣷⢣⣛⠿⠟⠿⠛⣿⡇⠀⣴⣿⣻⣟⠛⠶⣆⠿⣏⡿⢿⡟⣻⣿⠿⣿⡟⠛⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠏⠁⢀⣿⣿⢿⣿⣿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⡁⢂⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢠⣴⠟⡛⠉ ⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣣⢏⠽⡿⠛⠀⣼⠟⣿⣿⣿⣏⢐⣊⣿⣿⣧⠳⣜⣡⣾⣿⠁⣿⣿⣧⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣧⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣮⣷⣽⣮⣷⣿⠁⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣗⣦⡷⡠⢋⣹⣟⢦⢄⣀⣶⣿⣟⠻⠛⢶⣴⡿⠋⠀⠨⣿⣿⡛⣿⡿⢟⢫⣿⣿⣯⢧⡑⠂⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣣⡟⣶⠡ ⠈⢺⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⣼⡏⡜⣸⣿⣿⠇⡌⣱⣿⣿⣞⡟⡶⣽⣫⣿⣳⢻⣿⣿⡏⣵⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⠏⠻⣇⠀⠈⢸⣿⣿⣿⢿⡟⡿⡭⣿⠏⠀⠈⢹⣿⣷⣾⣦⣽⡿⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣵⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡟⡔⢠⡄⠉⣠⣴⠿⠶⣈⣿⣿⣿⣿⣮⢾⣿⣿⢿⡷⣎⠡⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣙⡧⣥ ⡃⢌⡟⢎⡳⢼⣿⣽⣻⢿⠿⣇⣤⡿⣑⣦⣽⣿⡏⠰⣸⣿⣿⣟⡾⣝⣳⣿⠉⢙⣿⣽⣿⢋⣹⣿⡇⢀⣿⣿⣟⣾⡿⢀⣤⣾⣄⠀⢹⣿⣿⣟⣯⣝⣳⣱⣿⠀⠤⠾⠛⣿⣿⡛⢧⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢳⣌⣿⢁⣤⣴⠶⠷⣄⠈⢹⣿⣿⣽⣾⣇⢸⣿⢦⣣⣾⣿⣿⣿⢯⡙⠀⣾⣿⣿⡿⣟⣯⡱⠖⣲⣿⢳⠀⠀⠀⠈⢁⣻⣞⢿ ⢋⠴⣊⣡⢙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢱⣿⣿⣿⢁⠃⣼⣿⣿⣾⣿⣿⡿⡹⢆⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⡃⠸⣿⣶⠿⢦⣽⣿⣿⣿⣞⣮⣷⡿⠛⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡈⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣾⢿⡿⣴⠂⣹⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡝⠘⣿⣾⣟⢋⣛⣿⣯⡳⠄⢀⣿⣿⣷⣿⢿⣽⣽⣿⣿⣍⣽⡀⠀⢠⠚⠉⠚⣽⢪ ⡎⠜⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⢍⠩⡁⢌⠒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡉⢇⡰⣿⣭⡴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢿⡀⠀⠸⣿⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠷⣽⣿⣧⡾⢻⣾⣿⣿⡟⢿⣿⠈⣽⣿⣿⠦⣽⣿⣭⣕⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣈⢷⢫ ⢈⠐⣞⢻⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠈⡑⢉⠂⡘⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡌⣳⠏⢹⣿⠀⢠⡿⠃⠈⠀⠈⠛⠁⣿⡆⠘⠟⢻⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⠄⣸⠏⠂⠀⠽⠧⠛⠃⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⠟⠀⠂⣿⣿⣏⠀⠘⣿⠀⠈⠀⢸⣿⠘⣿⢿⡿⠀⢿⣿⣟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⢫⣯⡟ ⣎⣞⡳⡜⣻⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⣐⡳⢎⡖⣡⢿⣿⣿⢇⣺⣿⠱⣿⠰⣀⢆⡂⠟⡓⠤⢊⠤⠱⠠⣜⣿⠱⢒⡒⢎⠰⡠⢂⠌⣿⣿⣿⣃⠀⣿⣿⣾⠟⢀⠠⢄⠀⡠⢀⠀⡄⠠⢀⠀⡀⣿⣿⡅⠸⣿⣿⢀⣤⣤⣿⣷⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣸⣿⠏⠀⠘⢿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠨⣗⠂⡼ ⣿⣞⣿⣳⣟⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣳⣭⣽⣙⣮⣵⣻⢿⣟⣮⣿⢇⢣⣿⣣⣝⣢⣍⣳⣙⣎⣱⣊⣕⣣⣻⣯⡵⢎⡴⢪⢥⢣⠭⠞⡌⢿⣷⣯⣺⡿⢿⡱⣈⠦⡑⡌⢢⠑⡌⡒⢌⠱⣈⠒⡡⠌⣿⣇⢘⣯⣀⠂⠄⠠⢀⠀⠄⡈⠐⠠⢈⠐⡀⡼⣳⣴⣤⣤⣶⣴⣤⣤⣧⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠘⡭⠀⠉ ⣿⣿⣷⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣳⢯⠿⣽⢻⡟⡿⢿⣿⡟⣬⣿⡟⡷⢯⡟⣿⢻⠿⠿⡿⠿⠿⡷⠷⡞⡿⠾⡶⠷⠾⡶⠿⢾⠻⢶⠞⣿⣿⣱⢂⣿⠶⠶⠷⠾⠳⡟⠶⠷⠞⡶⠶⠷⠶⠷⠟⠿⠶⢮⠷⠾⠶⠷⠶⠾⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠟⠧⠠⠄⡠⠀⠄⡀⠄⡀⠤⣼⣿⣿⠋⠄⡐⠠⠈⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠐⠓⠀⠀ ⣿⣽⣾⣳⣿⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣳⢯⣟⣿⣹⢷⣻⣝⣳⣿⣿⣿⡳⢾⣝⣳⢞⡵⣫⢞⡳⣭⣋⠷⣍⢷⡹⣜⣣⣝⢭⠳⣱⣋⣮⢹⢬⣹⣟⣿⢻⣿⣧⣙⣌⣣⣍⣓⡌⠳⣌⣳⣰⣉⡜⣡⣭⣜⣨⠑⣂⣬⣆⡑⢌⠒⣠⣡⣶⣤⢒⣠⣶⣈⠰⡁⠎⢠⠑⡈⡐⠤⢁⠘⣿⣿⡟⠀⡐⠠⢀⠡⢈⠀⠘⠿⠟⠛⠋⢀⠀⡀⠄⡀⠀⠀ ⣿⣷⣟⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣮⢷⢯⣛⣷⣫⢿⣿⣿⣳⢻⡝⣮⢳⣏⢾⡱⣏⡳⡵⢭⣛⡼⣎⣵⣟⠉⣿⣮⡟⢉⣥⣩⣿⠋⣥⣌⣙⡟⢁⣤⡌⢻⡁⢠⡌⠹⣇⣾⠀⣦⡈⢻⢋⣤⣤⠙⡟⢁⣤⡬⣧⢂⠱⢸⡁⠴⢼⡟⢠⡤⢹⡆⡘⠄⠣⢄⠱⢀⠒⠄⠸⣿⣿⠇⠐⢠⠁⢂⠐⠠⠈⠄⡀⠄⠠⠐⢀⠐⠠⢀⠐⡀⠀ ⣿⣟⣾⡿⣟⣿⣯⣿⡟⢮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⢿⡷⣿⠾⡷⣟⠾⡶⢿⠶⣟⢾⣛⣟⣻⠻⣝⣻⠀⣿⣻⣆⠹⠦⠄⣸⡀⠻⡟⢀⣇⠘⠿⠇⣸⠃⠼⠇⣠⣗⣿⠀⠿⠋⣤⡀⠻⠟⢀⣇⠘⠷⠄⣼⠳⣦⣹⡗⠒⢀⣧⠘⠧⣰⣧⣰⣌⣴⣠⣦⣬⣴⣬⣦⣽⠿⡏⠐⠠⢉⠠⠈⡁⠡⢂⠐⠠⢁⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠀ ⣿⣻⣽⢿⣻⣟⣾⣿⣿⢶⣻⢯⣷⣻⢾⣹⢏⣷⢻⣜⣧⡻⣼⢧⣻⣼⢣⡿⣵⣫⣟⣽⣫⢿⣼⣳⢯⣞⢷⣻⣳⢿⡶⣿⢷⣻⢷⡶⣾⢿⡿⣶⣾⣿⢿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⢿⡶⣿⢿⡵⠿⡟⢻⠻⡛⠟⠻⢛⠛⠟⠻⠛⠟⡳⠷⠞⠶⠶⠶⡲⢟⠾⡛⢗⡚⢖⠳⠰⡁⠆⠌⠂⡄⠨⠐⡀⠢⠐⡁⠌⠀ ⣿⣳⣯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡿⣞⣯⣟⣾⣽⣳⣯⢷⣯⢿⣽⣳⢟⡾⢾⣹⢻⡼⣭⣛⢮⡻⣵⢛⣮⢳⡝⣮⢳⣋⠾⣱⣋⢞⣱⢺⣼⠷⠻⣿⠻⣶⡟⢻⣶⡿⠻⣖⡷⠾⠛⢻⠚⣷⠛⣻⠟⠛⢷⡏⢮⡙⠵⡘⢥⠒⡡⢊⡑⢊⡘⠌⠱⣈⠒⡰⠐⡌⢢⠑⢢⠑⡌⠤⡑⠤⡈⢄⠢⢡⠐⡌⡈⢅⠠⡁⢃⡐⡁⠆⡐⠌⡀ ⣿⡿⣿⢿⣻⣟⡿⣻⣽⢻⠾⣽⣫⢟⣳⣏⢿⡹⣞⡽⣎⢷⣹⢎⡿⣜⡳⣎⢷⣫⢞⡧⣏⢷⡹⢶⡹⣎⢗⣎⡏⠶⣍⠾⣰⢧⣙⢮⡱⢎⡝⢦⢻⣧⣈⠲⣿⠀⡈⠳⢸⡟⠀⠄⢻⠁⣼⣿⣿⠀⠁⢶⣿⣄⡉⠻⣜⢢⡉⠖⣉⠦⠱⣐⠡⢆⡡⠒⡌⢡⢂⠱⣀⠣⡘⢄⢊⠔⡨⢐⠢⡘⠰⡈⢄⠃⢆⠱⢠⠑⡈⢆⡑⢢⠐⡡⢊⠔⢣⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠷⣶⣼⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣑⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡎⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠄⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣆⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⣿⠁⠀⢠⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣄⣾⡿⠁⠀⠀⠀Star dog ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣇⢀⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠓⠶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠋⠉⠛⠻⣦⡀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⢸⣯⠀⢠⠀⠀⢀⣄⣠⣿⠿⢿⣷⣤⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣼⣆⣼⣷⣿⡾⠿⢿⣧⣀⣦⠀⠀⣤⠀⣸⡧ ⠘⠿⣷⣾⣷⣤⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠾⠿⠟⠛⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣦⣤⣄⣉⣛⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣼⣧⣾⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠿⠛⠛⠛⠳⠤⣍⡉⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣠⠖⠒⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢄⡀⠀⠈⠳⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡰⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡇⢠⣿⣿⡞⠀⠀⢰⠁⠀⢀⣤⣄⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢣⣸⣿⠟⠁⠀⠀⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠃⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⢹⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀ ⢹⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠹⣦⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⠟⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠚⠁⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⠶⢾⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠻⣀⣀⣀⣀⡤⠛⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣟⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣤⣶⣶⡿⢟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣽⡋⢙⣻⣷⡶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡛⣻⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠠⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠋⣟⣛⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⠘⣷⣌⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣷⣾⣯⡻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣻⣁⣲⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣶⡿⠛⠉⠙⢦⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣦⢞⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣹⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣶⣴⣖⠀⢻⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣟⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡔⠶⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣿⡯⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠹⢿⣼⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⢹⣿⣾⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣢⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⡿⡞⣿⣧⡀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠲⣄⠀⢘⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⠁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠘⠻⠿⠋⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⠄⠠⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢢⢰⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠓⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⠿⠶⢶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣠⣤⣶⣷⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⣀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣮⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⢀⡀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣉⣉⣉⣙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣷⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣯⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠄ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⣰⡿⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣰⣂⣠⠀⠀⠀⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠿⠿⠿⠛⠿⣧⠀⠀⠀ ⣰⡿⢠⣏⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣍⣙⠛⢻⣏⣤⠾⣦⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣾⣿⣶⣦⣴⡟⠁⠀⠀ ⠹⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠿⠟⠁⠈⠙⠛⢻⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡴⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⡟⢿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠙⢿⣿⠀⢠⠄⠀⡼⠀⢸⣿⢹⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⡟⣸⠁⠃⠀⣿⣿⡀⠧⠀⣸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣴⣿⠀⠀⠀⣿⠹⡇⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣻⡿⢿⣆⢠⣿⠀⠁⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠋⠁⢈⣿⣿⣿⡇⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠉⢿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠈⡇⠀⠀⢀⣴⣟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⠾⠋⡰⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠴⠖⠚⠛⠒⠒⠦⢄⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡖⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢤⡤⠤⣏⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣇⠀⣀⣀⠀⡄⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠓⣤⡀⣀⣤⡴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⣀⣀⣀⣼⣧⣶⠇⠀⠀⠰⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⣹⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠉⠈⠛⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⡤⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⣳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠐⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠞⠛⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⡯⣽⡿⢉⣿⣿⢷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠛⠧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⣷⠁⠀⢧⡈⠙⠋⠛⠶⢧⣿⣯⣹⣿⠿⣦⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡑⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⡴⡿⢀⡀ ⠈⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠈⣹⠿⡇⠰⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⡟⠁⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠹⣦⠗⣻⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠞⢁⣤⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠠⣤⣽⠶⠗⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡜⠁⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⣰⣿⠟⠀⣰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⠚⠉⠉⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣀⠴⡷⠴⠛⡷⠤ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣸⡻⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢉⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣞⠁⢰⠃⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣄⣦⡀⢠⢾⢧⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢰⠉⡿⠉⢁⣴⣏⣤⡴⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠻⣏⡻⠖⠋⠀⢀⡠⠖⠊⠛⠦⣄⣀⣀⠀⡸⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢁⣠⣴⠿⠋⣀⡀⠀⠘⠒⢁⣴⠞⠉⠋⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⢻⣍⠉⠁⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣯⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡴⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠁⢸⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣸⣦⡀⠀⢀⣠⠾⣿⣷⣤⡀⢰⠉⡷⠀⠈⣉⣵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡍⠀⢈⠉⠉⠠⠤⡄⠀⠉⣷⠈⢒⣡⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠛⣿⡄⠸⠇⠀⠀⠑⠃⣠⣴⣷⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠒⠉⠉⠳⢤⣤⡤⠶⠞⠛⣩⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡻⠟⠋⠉⠉⣻⠟⠉⠉⠉⠛⢯⡛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠾⠛⢋⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣹⣿⡈⠙⠻⢶⣄⡀⠀ ⣸⠏⠀⠀⠀⣾⣋⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣦ ⢿⡀⠀⣿⣿⠟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿ ⠸⣧⠀⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⣼⠇ ⠀⠹⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡇⠀⣠⡾⠋⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⢿⡿⠿⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⡿⣷⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠋⠘⣷⠀⢀⡿⢰⣾⣟⣛⣿⣿⣷⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⢰⡇⠘⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣼⠃⠈⣧⣼⣿⣇⣈⣿⠃⠀⠀⣿⣀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠈⠙⢿⡛⠉⠁⠀⠀⣠⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢶⣶⣾⣿⣶⣤⣤⣶⢿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡼⠁⠉⠏⠁⠈⢹⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣤⡾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢶⣾⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠈⠘⠛⠚⠛⠻⠛⠓⠃⠟⠻⠓⠐⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠠⠇⠗⠟⠛⠚⠛⠒⠁⠐⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣶⣄⠀⢀⣴⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⠋⠙⠛⣿⣷⣿⡿⠋⢹⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣧⡀⠀⠈⠛⠿⠁⠀⣾⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣤⡀⠀⠙⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⠀⢀⣠⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣦⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠁⣹⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡇⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣿⣿⣉⢛⣛⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⢀⣠⣶⣶⣶⣿⡿⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣄⢼⣿⡿⢏⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣏⠙⣻⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢸⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠻⣿⣿⣦⣄⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠉⢩⣿⣿⠙⠿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣀⣤⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠟⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣦⣠⣤⣤⣀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠃⠀⠀⠙⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⢀⣈⣀⣨⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠁⠒⠂⠀⢀⣠⣶⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟ ⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⢿⣿⣷⣦⣦⣤⣴⣶⣶⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣾⡿⣿⢷⡿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣀⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣟⣿⣻⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣟⢿⣟⣿⡽⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⠛⢦⣄⣀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⣀⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠸⠀⠀⠉⠹⣷⣀⢀⣀⣶⣶⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠉⠿⣿⠏⠀⢀⠎⠀⢱⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢴⠒⠢⣀⠀⠙⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠑⢄⣀⡸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⢆⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡠⠄⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣯⠉⠉⠁⠻⣿⠋⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠈⠉⠐⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠻⠿⠟⠀⣤⣠⣼⠟⠷⣶⡶⠗⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣬⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡗ ⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢦⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⣀⣦⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢀⡾⠋⠉⠀⠈⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⢛⡷⠶⠶⠀⠀⠆⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣀⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠶⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠴⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠏⢡⡽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⣤⡼⠓⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣤⡾⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣯⡉⠷⠾⠿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠡⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢵⡶⣇⣠⡍⢉⠉⠉⠉⠉⠹⠶⠶⢶⠶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⣶⡏⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢱⠏⠉⠽⠶⣾⣖⣳⣞⢲⢒⠲⣡⠚⢬⢹⣽⡶⠶⡶⢶⠶⣶⣶⣶⡏⠁⠀⣤⡿⠇⢀⣀⣀⠀⠸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡆⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣾⣱⣦⢙⢢⡽⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠈⢿⡇⠀⠀⣿⣷⣶⣾⣻⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠱⢜⢳⣄⡀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⡀⠀⠀⠰⣾⣉⠋⠁⠀⠀⠄⠂⠁⢀⠈⠀⠄⠂⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠄⠸⢲⣟⠉⢀⣠⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡄⢐⣰⣼⠛⠀⠀⠄⠀⡀⠠⠀⠀⠠⠀⢀⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠠⠐⠸⢷⣄⢸⣿⣴⢛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⢛⢻⣿⠀⠀⠁⠀⢂⠀⠄⠀⠁⡀⠄⠀⡀⠄⠂⢀⠠⠀⠀⠄⠀⠘⢻⣟⠛⢀⣤⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣤⢠⣦⣶⣤⢁⠀⠀⠂⢀⠐⠀⢀⠂⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠁⡀⠈⡀⣠⠀⠀⠈⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠛⠏⠀⠀⢸⣯⠘⢿⣤⣿⣿⠀⡁⠄⠂⠀⠐⠀⣀⣮⣴⣶⡄⠁⠠⠀⠀⣀⡅⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠘⢿⣩⣿⡁⠀⢀⠀⠈⠀⣴⠟⢏⣽⣏⣽⡗⠀⡀⢁⡏⠀⠀⠀⠐⠻⠛⠧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠁⢠⠀⠀⠂⡅⠈⠿⠛⠿⠻⠋⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⠀⠀ ⠀⠀⢿⣅⡾⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡄⠀⠀⠠⢀⡤⠥⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀ ⠀⠀⠈⠉⣱⠏⢁⡰⠶⢇⣀⣀⠀⠀⢀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠉⣾ ⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠏⠁⠀⠈⠉⢱⣆⢰⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠘⢿⣉⠶⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣾⠉⠀⣠⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⠉⠉⠙⠶⢶⣰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢶⣶⢶⣿⣉⠀⠀⠀⣀⣁⡶⣏⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠛⢹⣶⣶⣶⣋⠙⣷⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣤⣤⣤⣤⣤⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀