Mary Murphy Emojis & Text

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⣏⠠⠐⢀⠁⢂⠠⠁⡀⢂⠠⠁⡐⠀⢂⠠⠈⠄⠁⡐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⡀⠡⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡈⠄⠁⢂⠐⠈⡀⠄⠠⠐⢀⠀⡀⢀⠀⡈⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡉⢉⠉⠉⠉⠁⡁⢀⠀⡀⠄⠐⠠⠀⠂⠌⠐⠈⡀⠄⠁⠂⡀⠂⠄⡁⠐⠈⡐⠈⡀⠐⠠⢈⠠⠈⡀⠄⠡⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⡏ ⡗⠠⠐⡀⢈⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⡀⠡⠀⠄⠂⡈⠐⢀⠐⠀⠄⠡⠐⢀⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⠠⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠐⠈⠠⢁⠈⡐⢀⠂⠐⠠⠈⠄⡁⠌⢀⠂⠠⢀⠠⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠐⢀⠁⢂⠐⡀⠂⡐⠀⢂⠈⠄⠁⢂⠀⠂⡐⠀⠄⢁⠂⢁⠐⠠⠈⠐⢀⠈⠄⢁⠠⠈⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠄⠁⢂⠠⠐⠀⠄⠂⠄⢁⠠⠐⠈⠠⠀⠄⡃ ⡟⢀⠐⠠⠀⠌⠀⠌⢀⠡⠐⠠⠐⢀⠡⠐⠀⠄⡁⠠⠈⠐⠈⡀⠂⠄⠂⠠⢀⠁⢂⠈⠄⠁⠄⡁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠡⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠠⠐⠀⠄⠂⠁⠄⡁⠄⠠⠐⠀⠄⡁⠠⢀⠂⠠⢈⠀⠂⠄⠂⠄⢁⠈⡐⠈⡀⠂⢁⠈⠄⢁⠈⠄⢁⠠⠁⡐⢀⠈⡀⠄⠐⠠⠐⠈⡀⠄⡈⠐⡀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⡀⠂⠈⠄⡈⠐⡀⢈⠀⢂⠀⠂⠄⢁⠠⠀⠂⡁⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⡀⠂⢁⠂⠁⠄⡂ ⣏⠠⠐⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡀⠂⢁⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠠⠁⠠⠁⢂⠀⠡⠐⠈⠠⠀⠌⠀⠄⡈⠐⠠⠀⡁⠄⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠂⠄⡀⠂⠡⠀⢂⠐⠈⡀⠂⠌⠐⠠⠀⠂⠁⠄⠁⢂⠀⡁⠠⢀⠁⠄⢈⠐⠠⠈⡀⠂⠄⠐⠠⢀⠁⠂⠠⢈⠀⡐⠈⡀⠄⠂⠠⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠠⠐⠀⡁⠠⠐⢀⠈⡐⠀⡁⠠⠈⡐⠠⠀⡁⢀⠂⢈⠀⠄⠁⠂⠄⠠⠁⠂⠄⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠐⠀⡁⠠⢈⠀⠄⠡⠀⡅ ⡧⠀⠂⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⡀⢁⠂⠠⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡈⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⠠⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⢀⠡⠈⡀⠐⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⢂⠈⡐⠀⠡⠈⠐⠈⡐⠀⡐⠀⡁⢀⠂⢈⠠⠐⢀⠁⠄⠂⡈⠐⡀⠂⠠⠁⢂⠀⢂⠀⠂⠄⡐⠈⠠⠀⠄⡁⠠⠈⡀⠂⠄⡐⠠⠁⡀⠂⠌⢀⠐⢀⠐⠀⡁⠐⡀⠄⢁⠀⢂⠀⢂⠈⠠⠁⡈⠄⠂⢁⠐⠠⠈⡐⠠⠈⡐⠠⠐⠈⠠⢀⠁⠠⢈⠀⠂⢁⢰ ⡧⠀⠡⠐⠀⡁⠌⠐⠀⡁⠂⠠⠁⡀⠂⠠⠁⠠⢀⠂⠐⡀⠂⠠⠐⠈⡐⠠⠐⠈⠠⠈⠄⠂⠁⠄⡀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂⢀⠡⠀⠌⠐⠠⠈⡀⠌⢀⠐⠀⠌⢀⠡⠈⠐⢀⠐⠀⢂⠐⠀⡐⠠⠀⠂⠄⡈⢀⠂⡀⢁⠀⠂⡁⠐⡀⢈⠀⠄⠡⠀⠄⡈⠄⠁⠄⠐⡀⠁⠄⠂⡐⠀⡐⠠⠀⠡⢀⠂⢈⠀⠄⡁⢀⠂⠄⠐⡀⢈⠠⠐⠀⠂⢁⠐⢀⠐⠈⡀⠐⠠⠁⠠⢀⠁⠠⠐⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠂⢈⠐⠀⠍ ⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⡿⣽⣫⢟⡽⣫⠽⣭⢯⡹⣍⣳⡙⢮⡱⣍⠲⡡⢎⠰⡀⠆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢀⣴⣾⢿⡿⣿⢿⡿⣷⠀⠉⠙⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠿⣟⡿⣿⣿⠀⡂⠀⠀⠀⠀ ⡿⣵⣫⢟⡾⣱⢟⡼⣲⠽⡜⢦⣋⢧⡓⣌⢣⠱⡌⢢⠑⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⣯⢿⡽⣯⢷⣻⡽⣆⣤⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣿⠏⠁⠠⡁⠀⠀⠀⠀ ⣟⡷⣽⡺⣝⢧⡻⣜⢧⡛⣼⢣⡝⢦⡹⡘⢆⠳⡈⢆⡘⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢰⠀⢀⠀⢇⠀⠀⣿⣯⢿⡽⣯⢗⣽⣿⡿⣟⡿⣿⡇⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⡧⣟⢮⡳⣝⠮⣖⡹⢆⡳⡜⡣⠵⣉⢎⡱⢌⠢⠄⡁⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠳⠤⣜⡀⢊⢳⡆⠸⣿⣯⠟⠉⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣴⣾⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⡆⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢮⢷⡹⣞⡵⢫⡞⣬⠳⣍⠶⣩⠕⣣⢍⠲⡰⢈⠆⡰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⡰⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣌⡇⠈⠉⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣄⡠⠿⣿⣞⡿⣞⡿⣶⣄⠀⠘⡥⢍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣻⢎⣷⡹⢞⣣⡝⡲⡝⣬⠳⡱⢎⡱⢊⡕⢂⠇⡘⣀⠂⠄⠂⠀⢀⣤⠞⠉⢀⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠁⠀⠰⣇⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡗⣎⣧⠀⢻⣯⢿⣽⣻⣽⡿⠿⢆⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣭⣛⢶⡹⣏⠶⣩⢳⡹⢔⡫⡱⢎⠲⡅⢎⠥⢊⠔⡠⠈⠄⠀⢀⣾⡡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠈⠙⠆⠰⠃⠀⢺⠳⡬⠏⠀⠀⢻⣿⡾⠏⠁⠀⠀⠸⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⢯⣞⡳⣭⠞⣥⢣⡝⢪⡱⡑⣎⠱⡘⡌⢆⠣⠌⡄⠡⢈⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣷⣾⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠆⠈⢷⠀⠀⠀⠁⠀⡡⢆⠩⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡵⣫⢞⡵⣣⢛⢦⠳⡜⢣⡱⠱⣌⢣⠱⡘⠤⢃⠜⠠⣁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢞⡵⣫⠷⣍⢏⣎⢣⢍⡣⢜⡱⠌⣆⠣⢍⡒⢡⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⠿⠀⠀⠻⠤⣄⡀⠀⢦⡙⠴⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢏⡾⣽⣛⡜⢮⡔⣋⠦⡑⢎⠴⡩⢤⢉⠦⡘⢤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠤⠂⠤⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠶⠦⠔⠶⠌⠒⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⠄⠀⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠂⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡈⠄ ⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠠⠐⡀ ⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠁⡀⠄⣡⣀ ⣷⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡩⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠐⡈⠲⡹ ⣏⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠀⢁⠰⢇⡿ ⣟⡾⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢂⠈⡐⠜⡻⢞ ⣯⢷⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⡄⢦⡱⣎ ⣿⣻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠀⠀⠌⡐⠜⣦⢳⢮ ⣷⢯⣽⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡠⠁⡐⢠⠉⢦⡙⣎ 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⣿⣞⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡜⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆⡀⠀⠙⢦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡄⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡅⢊⡱⢌⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⡌⠛⠆⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠐⡡⢂⡜⣌⠣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢆⡸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠅⢢⠀⡃⠴⣡⢚⡤⢻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢧⡞⣡⠒⢤⡀⠀⠄⡀⢀⠠⠀⠄⠀⡐⠄⠰⢀⠈⣆⠦⣓⣌⠳⣆⡻⣼⣟⡶⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡽⣣⡛⢦⡱⣇⡞⣔⢣⠒⡄⣃⢆⡡⣐⠢⣅⢺⡬⢷⣱⢮⣟⣳⣽⣳⣯⢿⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣻⢧⡽⢮⣝⣮⡳⢯⡴⣌⡶⣱⢭⣳⣎⢷⡹⣏⣷⣻⢾⣽⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡿⣿⠿⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢢⣴⡷⠿⠷⣦⡄⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⠀⠀⠠⣹⡷⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⣯⠌⢿⣦⣤⣴⡿⠃⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠛⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣷⣶⣼⣿⠷⠷⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⠏⠀⠂⢡⣤⣿⡇⠠⠀⠄⡐⣠⣽⡿⢛⠉⠀⠄⡀⠀⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣿⣿⡇⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⡟⢀⠆⣈⣿⠡⠼⡿⠷⢿⠾⠿⠛⢩⠀⠂⠌⢰⣧⠀⠡⢀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣌⣴⣾⣿⠀⣶⣶⠈⠀⡀⠐⠈⢰⣇⠈⠠⢀⣻⣶⡁⠠⠢⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡌⡡⠁⠄⠡⢀⠡⠈⠌⢿⠀⠓⢂⢩⣿⠿⣷⣤⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⣼⣿⣿⠏⣿⡿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⠠⠁⡈⠐⡀⢀⠃⡀⠂⡀⢁⠂⣼⡿⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⣿⣿⣝⡾⣽⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠠⢁⠠⠁⠄⠂⣶⠀⠰⢀⢢⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢮⡟⣿⡄⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⡟⢠⢀⠂⠌⡐⢰⣿⡄⠂⢢⣤⣿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡳⣿⡽⣿⣶⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢫⡴⠿⣿⣦⣈⠓⡄⣰⣿⣿⡇⠈⣷⣿⢫⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣧⠿⣝⡿⣞⣵⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣽⡗⠀⠄⡈⠉⠻⠿⢶⡿⠣⣿⣷⣾⠿⢁⠂⠐⡀⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣿⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣾⣽⣿⠟⠛⢩⠁⠈⠉⠙⡛⠶⢶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠀⣼⡟⠀⠌⢀⠀⠈⠄⡁⠠⠈⠄⡉⢀⡀⢡⠀⡈⣔⡀⢁⠨⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡻⣀⢄⣂⣰⣿⠃⢈⠀⠂⠒⢠⣂⣠⣁⡾⠀⡔⠀⡐⢀⠂⡀⢙⢿⣶⣤⡐⠆⠙⣿⣶⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⣿⣿⡋⢹⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣟⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣍⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠋⢹⡏⢐⣬⣴⣶⡿⢿⣟⣛⣿⠟⠐⠠⠁⢀⠂⠄⡁⢂⠠⢹⣿⠿⢷⣶⣧⣼⡿⠃⠀⣸⡿⠁⣻⡿⠋⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣧⣃⠎⢷⣴⡿⠋⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠐⡀⢂⡜⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣇⣾⡏⠀⢀⣼⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠿⠛⠛⠉⠛⢷⣶⢶⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣻⣿⣿⠟⡉⠠⢈⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠁⢂⣰⣯⣴⣿⡿⠶⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⣭⣛⠿⠟⠉⡀⣿⡇⣀⣀⣠⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣷⣾⣽⣿⢟⣯⣦⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣮⡔⢀⠂⡀⢂⣿⣿⣿⣇⡐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⡀⢀⠛⠛⠿⣷⣦⣴⡿⠟⠛⢋⡉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡴⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠱⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠈⢿⣇⣈⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⡟⢀⠂⠄⡐⢌⣿⢹⣿⡿⠅⠠⠀⠌⡐⢈⠐⠠⠐⢾⣄⠐⡀⠀⠋⡉⠄⡀⠴⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣙⣁⣅⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠸⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢁⠈⠄⠠⠁⢮⣿⣎⠽⠇⡐⠀⠂⠄⠁⡈⢀⠀⡀⠸⢟⠀⡁⠂⠄⢱⣄⣥⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢛⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⢿⠁⢰⡮⠀⠌⠠⢁⠂⠂⣙⣿⠿⠷⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣬⠔⠀⢂⠐⠠⢀⠈⢸⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⠛⠛⢿⣦⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠛⢻⣟⠙⢉⠩⠁⣨⣿⠿⣾⢾⣷⠈⢀⠂⠄⠂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣼⡿⠋⠔⡈⢀⠠⠁⢄⣪⣿⢏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠁⢻⣦⣀⣀⠙⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠐⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠐⡈⠀⢹⣷⡀⠀⠀⣤⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠂⠀⠠⠐⢂⣤⣾⡿⣝⣮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢌⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠹⣷⡆⢀⠁⡀⣿⡇⠀⠀⢿⣯⣤⣬⣤⣢⣔⣤⣴⣶⣷⠿⣟⢯⣵⣾⡟⠩⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣷⡀⠂⡁⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⣿⣯⣛⣷⣭⣿⣾⠿⣛⠁⠠⢠⡁⠁⠈⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠏⠉⠁⠠⢸⣿⠀⠌⣾⡆⠀⡁⠀⠠⠙⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠂⠈⠉⠉⠹⣿⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠠⠘⣄⠂⠁⢸⣿⠀⢀⣿⠃⠀⠄⡐⠠⠁⠈⠄⡙⡻⠷⣶⡶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠿⠿⣶⡶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣠⣥⡶⢿⣎⠐⡈⣿⡅⣼⣿⠀⡀⠐⡀⠠⠁⠌⠠⠐⠉⢉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣷⣾⠟⠉⠀⠈⢻⣷⡼⢹⣿⣿⠗⠂⠠⢀⠠⠁⠌⠠⠁⠠⢨⣿⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠉⠻⠂⠀⠀⢸⣿⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⠧⡀⠆⠁⠠⠐⠀⢂⠐⠈⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⡆⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣷⠈⠐⠀⡈⢐⣤⡂⠁⡀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠈⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣳⠄⣼⣿⣿⡿⣷⣮⣀⠄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡆⢰⣿⡇⠀⠙⢿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡳⠾⠋⠉⠉⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠂⠀⢀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢾⣾⣿⠿⢿⣿⣦⣿⣿⡟⠉⠉⠁⣿⣿⡇⠀⣹⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⢀⣨⣿⠙⠻⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠛⠛⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢽⣷⣦⢽⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡁⠀⠀⠀⠡⣿⡷⣯⠹⣿⡥⣻⡅⢂⠉⢣⠠⠁⠌⠄⢃⠢⡐⢉⡐⠨⠄⣊⠡⡐⠌⣁⠂⠔⣂⠱⢈⠴⣃⠖⡨⢆⡽⣬⠣ ⠀⠀⠐⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠰⣿⣏⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣀⣸⣿⡟⢹⣿⣷⣶⣿⠇⢸⣿⣿⢿⣿⣯⡀⠸⣿⣷⠙⢿⣿⣿⡎⠿⣿⣷⣶⣿⠿⠁⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⢿⠿⡟⡻⠙⠉⢡⡀⠿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⠀⣍⣁⣼⡉⠆⢦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⢀⢱⣿⡗⣿⣧⠈⣷⡏⠙⡀⢂⠀⡱⠈⢄⡉⠄⢂⠑⢂⠀⢃⠰⠠⢡⠐⠨⠄⢚⠰⣄⢋⡌⡆⠹⣎⣵⣻⣾⣟⢧ ⠀⠌⠠⠀⠡⢀⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣯⣼⣟⣘⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣄⣤⣤⡜⣿⣿⡀⠹⣿⣷⡄⠿⠛⠂⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣁⠐⠤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⢻⣿⣦⡟⢛⣿⢨⢆⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⢠⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡖⡌⡐⡈⠄⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣹⠇⡐⠈⢄⠠⢀⠂⠤⢐⡈⠆⡘⠠⢈⠂⡌⢡⠂⡌⠱⡘⢌⡱⣈⠲⡜⣥⢣⣌⡩⢛⡽⣿⣷ ⠀⢀⠰⢀⠰⡀⣾⣿⡆⠀⢿⣷⣾⣿⠿⠇⢹⣿⡇⣰⣾⣿⠏⢿⡿⡏⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣰⣶⣶⣶⡿⢿⡿⠏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⢇⠾⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⣿⣇⣶⠀⣿⡷⣎⣁⠇⡰⢆⡀⢆⠰⣀⠆⡆⢶⡈⢱⠆⡏⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⢱⠸⣸⡿⢹⣿⣷⡸⣿⡿⢀⠀⢁⠈⠶⣀⠉⠶⡀⠶⠈⡀⠱⠈⢰⠁⡆⢱⠈⢁⡸⢆⠱⡈⢱⡈⣇⠿⣸⢹⠷⡾⣶⣿ ⠀⠂⠄⠂⢡⠑⣺⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣛⡛⠛⠭⢉⠡⠓⠊⡄⢣⢙⡘⡃⢐⠉⡀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⡩⢎⢺⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢹⣿⠼⣞⡼⣱⢎⡜⣪⠕⣆⣫⢜⡡⡞⢱⢊⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣭⣷⡿⣁⣄⣻⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠄⠊⡀⠄⠡⢂⠁⠆⠡⠌⢡⠘⡄⠒⡌⢢⠑⡌⡰⢌⡒⣩⠱⡸⢄⠫⣄⢧⡾⣟⣿⣿ ⠠⣁⠘⡀⢂⠌⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⠛⠋⢋⠡⠉⠠⠀⡄⠄⡉⡐⣈⠢⢉⠰⢈⠄⢂⠐⢒⠀⠂⠄⠈⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡑⡱⢎⢧⠳⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠿⠇⠀⠀⠬⣧⣾⠃⡔⣻⣿⡜⢯⡝⣮⣝⡲⣙⢖⠲⢎⡲⡙⣦⢗⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡆⠘⡠⠐⢈⠐⠠⢈⠂⢅⠊⢄⠒⡌⠱⡐⣡⠊⡔⣡⠲⢌⡔⢣⢒⡭⢲⣙⢎⣶⣽⡾⢋ ⢀⡐⢈⡐⢌⠠⡁⢿⣿⣶⣶⠾⠿⠿⢛⠛⠿⡛⡉⢡⠠⢄⡐⢢⠘⣐⠨⢙⠠⣉⢂⡑⠄⣂⠡⣁⢃⠰⣈⠐⡡⢠⢁⠂⠡⣈⠐⡈⠌⣀⠊⡁⠌⢂⠈⡐⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡠⢱⡙⣎⠾⣙⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠐⣀⡇⠀⢀⠻⡄⠀⠔⡠⢿⡞⣣⠛⡖⢮⡱⣍⢮⡙⡖⣱⢲⣒⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠱⢨⠄⡁⠆⠁⡌⢂⠉⡄⠊⡔⣁⠒⡄⠓⢬⡐⢎⠲⣌⡧⢳⡜⣣⢞⣾⣉⣹⣶⡡ ⠂⠔⢠⠀⢆⡰⠐⣈⠐⡄⡐⢂⣡⠃⠖⣈⠔⡡⢘⠠⠒⡠⢈⠄⡃⢄⠒⠠⠒⣀⠂⣉⠰⢀⠂⠤⢈⠰⠄⣃⠐⠡⠂⢌⡐⢀⠒⡐⠂⠄⢡⠐⡀⠂⠄⡐⠀⠂⠀⡀⠠⠀⣀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⡐⢠⠣⡜⣼⡹⢧⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⡉⢀⣹⠄⢄⢻⡄⠘⠤⢹⣟⠴⢣⠜⡠⠱⡈⠦⠍⡜⣡⣷⣿⣫⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⡀⢃⠒⣄⠈⢂⠐⠌⠰⢈⠡⠆⡄⢣⠬⣙⠢⡜⡩⢾⡋⣟⠛⢾⣱⠟⡀⢻⣿⣿⣷ ⠠⡉⢄⠂⠄⢢⡑⠄⠣⡐⡁⠎⣄⡉⠒⠄⡒⠄⢃⠘⡠⠑⠌⢢⠑⡈⢌⠡⡑⢄⠣⠄⡒⠌⡰⢁⠢⡘⡰⢠⠉⢆⠍⠢⢌⢂⠒⢨⠘⣈⠐⠂⢄⠩⠐⠠⢁⠀⢂⢀⡶⢿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⢀⠐⡄⢣⡝⣲⢽⡳⣏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⣦⠀⠈⣼⣎⣷⠈⣄⡘⢫⠹⡌⢣⢑⠡⣁⠣⠜⡠⢍⡩⠿⢿⣞⡕⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠥⡘⢄⠈⠠⠑⡀⠊⠤⢁⠂⡒⢌⠰⠃⡜⢤⢣⠱⣹⠛⣇⠘⣯⡄⠉⠠⢁⡈⡛⣿⣿ ⠐⡰⠠⢈⠆⡡⠂⡍⢢⢁⠱⡈⢄⡰⠉⡔⢠⠉⢆⢘⠠⡙⢌⠢⢅⡑⢊⡔⢡⠊⡔⡡⠆⡱⢐⠨⠐⠤⡁⢆⡉⢆⢊⠱⣈⠢⢉⠄⡒⠤⢘⠈⢄⠢⠑⡀⠂⠄⠂⢸⠁⡟⣩⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡐⢨⠆⣝⣣⢯⢷⣻⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣏⠀⡍⢱⣫⣦⠈⠻⣥⣶⠁⣄⣈⣤⣤⣔⣙⣐⠈⡐⢤⣚⣯⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠌⠂⡍⢦⡙⣄⠣⢈⠱⢀⠣⢄⠡⢊⡔⣩⢒⠥⡎⣵⢿⡃⢿⣄⠘⣷⣧⣧⣷⣾⣽⣿⣿ ⢠⠑⡌⠐⠤⡁⢃⡘⢄⠊⡔⢁⠢⡐⠱⡈⢆⡉⠆⢸⠠⡑⢌⢊⡔⣈⠣⢘⠢⡉⢆⠱⡘⢄⠣⡘⢡⢊⡑⢢⡉⠎⣌⠣⢄⠓⡌⡘⢄⠣⣈⠰⢈⢂⠱⢀⠉⠄⢡⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣦⡙⢮⡵⣫⣟⡷⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡆⣙⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣛⢦⡈⢍⢺⡇⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡁⢊⠐⡌⢦⡱⢎⠰⡁⢎⠰⢂⢌⠲⢡⠚⡤⢋⡞⡸⣿⢈⣷⡈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⠡⠌⡌⠤⡉⠤⢈⠤⢡⠈⡅⣉⠡⠡⠌⠤⡈⠌⢆⠡⡉⠤⢃⠌⠤⣉⠌⣡⠩⢌⠡⡉⠤⢃⠌⢢⠡⠌⠥⢌⠱⡈⡅⠎⠬⢄⠩⢌⠡⢄⢊⠡⠌⣄⣡⣬⣬⠤⣥⣬⢭⡛⣛⠯⣥⣤⣬⣤⣹⣿⣯⡱⣝⣧⢿⣽⣳⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠷⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠳⡜⠺⣿⣒⡽⠗⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⠌⠄⡁⢸⣧⣛⡞⣤⠙⡌⢆⡍⡂⢇⢣⠹⡜⡱⢎⡵⡹⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⡓⠬⡐⠥⡘⢄⠣⡘⢄⢣⠐⡄⠣⢅⢋⠔⣉⠚⡌⡱⢉⠜⡡⢊⡱⢈⡜⢠⢋⠆⡱⢉⡌⢃⠎⣡⠙⣌⠣⢊⠴⢁⢎⡉⠖⣌⢊⠔⡉⠆⢥⢊⡱⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠆⡌⣿⣿⣷⡹⣞⣼⣻⢾⡽⣷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣤⡤⠉⣋⢁⣠⡷⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠦⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢧⠀⠀⣰⣿⠏⡜⡈⠄⡁⢿⣶⣿⢳⣏⠜⡸⢢⡜⠤⣉⠦⣋⠴⣩⢚⡴⢣⣭⢹⡙⢯⢭⠳⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣡⠒⡡⠃⡔⢊⠔⡡⢎⠠⢃⠌⡓⡌⡘⡌⠤⡃⡜⡐⢣⡘⠴⡁⢎⢡⡘⠤⢋⠴⣡⢃⠜⢢⠙⡤⡙⢄⠣⢃⠎⡰⢌⠰⢋⠔⢪⠜⡘⡌⡒⢆⠱⡈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡿⢏⡵⣏⡾⣽⢯⣿⢿⣽⡿⣿⡳⣄⠀⢠⣾⣿⣿⡘⢿⢷⡾⠿⠏⣀⣀⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠠⣈⣷⣼⣿⡻⡜⠤⡁⠂⠔⠘⣿⢏⣿⡞⢠⣏⢲⡈⠖⣡⠞⣌⠳⡥⢫⡜⣳⡌⣧⡙⡎⣞⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⢆⠭⡐⢣⠘⣂⠎⣡⢊⠒⡡⢊⠱⣈⠱⣈⠱⡑⢆⡙⢢⡑⢎⡜⣨⠒⣌⠣⣍⠲⣄⢋⡜⣡⢙⡰⣉⢆⡙⡌⠲⣁⢎⢡⢋⠜⢢⡘⢡⠒⣉⢆⠣⡱⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⣎⢷⣹⡽⢯⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣾⢶⡙⠛⠿⣿⣷⡞⠏⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠷⣦⡑⢈⠰⢁⡘⢿⣿⡥⣸⢣⢆⠱⢌⣣⢚⡥⢫⠴⡳⣜⡱⢞⡦⣝⣱⢚⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⡊⠴⢁⠆⡱⣀⠒⡄⢢⠑⢢⢡⢃⡔⠣⣄⠓⡜⢰⣈⠣⡜⢤⢒⡡⢍⢆⠳⣌⡱⢌⢆⡒⠴⡨⢔⢢⠒⡜⡰⡱⢌⠖⠦⡍⢎⠴⡨⣅⢚⠤⣊⠴⡑⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡜⡜⣮⢳⣽⣻⢾⣿⢾⣷⣿⣾⠟⢡⡄⠙⠖⣤⠍⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠸⠀⢀⠘⢻⣄⠂⡄⢠⠀⠹⣧⡿⢢⠎⢤⢣⠖⣩⠜⣥⢛⡴⢣⡛⡼⣎⣳⢽⣮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯ ⠰⣉⠜⠰⣈⠕⣠⢋⠜⣡⠙⣢⢑⠊⡔⢣⠌⡓⡜⡰⢌⡓⡘⢆⠣⡜⡌⢎⡱⢢⠕⣊⠦⣙⢢⡑⢎⡌⠳⣌⠱⣡⢋⡜⢣⡙⣌⢎⡱⢌⢎⡰⢡⢎⡱⢌⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢼⡟⡬⡝⢮⣻⢼⣯⢿⣮⣷⣾⣿⣿⠋⠖⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⡀⠡⠌⣿⠠⡘⢠⠉⣼⣿⡏⢇⠚⣠⠓⣎⢧⢛⡴⢫⡜⣣⣛⡴⢫⡞⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣝⡛⢾⣳ ⠱⣌⠸⠰⡀⢏⠰⡌⣊⠤⣩⠐⣌⠓⣌⠣⢎⡱⣘⠸⣄⢣⡙⢬⠓⡴⣉⠦⣙⠦⡙⣤⠓⣌⠲⣘⠢⡜⡱⢌⡱⢢⠍⡜⢥⠚⡔⣊⠔⡫⠜⣌⠣⢎⡴⣉⠖⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡰⢏⡳⣭⠷⣯⣿⢟⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣖⣿⡿⠠⡑⠢⢱⡟⣿⠨⢍⠒⣬⠹⡜⣎⢮⡱⣏⡼⡱⣌⢻⣝⣻⢷⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣶⣤ ⡑⢢⠙⡰⢁⠎⡱⠘⡤⠓⡤⢋⠔⡋⠴⣉⠦⡱⢌⠲⢌⠦⡙⢆⡛⠴⣉⠶⣉⠞⡱⢌⡋⢆⠳⢌⡱⢌⡱⢊⡴⢃⡞⡘⢆⡫⢔⡩⢚⠥⣋⠼⣡⠓⢦⡑⢎⡹⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡘⡭⢳⣭⢻⢷⣻⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡜⠻⢿⠁⢃⠰⢁⡿⠡⠘⢷⣈⡜⣤⣛⡼⡜⣶⠹⣆⡻⡵⣭⢦⡹⢭⡻⣽⣳⠿⣟⡾⣟⢿⡻⢿ ⢭⠣⡝⡠⢍⡌⢡⠍⡌⡍⢬⠩⡌⢭⠡⡍⢦⢉⠥⢎⠭⡌⢭⠌⡭⢡⠍⡎⢭⡘⠭⡌⢭⠩⡍⢬⠌⡥⢣⡍⠶⡱⢬⡱⢣⠜⠦⡍⢎⢭⡡⢏⠬⣩⠣⡍⢎⡥⣉⣿⠀⠀⣠⠆⠀⠀⣠⣀⢸⡧⢍⣍⠳⣜⢯⢿⡽⣯⣿⡏⡞⠹⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠒⠆⠀⠈⣯⠈⡍⢩⣷⢢⡹⣈⢿⣴⢣⡞⣴⣛⢶⡻⣜⢳⡽⣜⡲⣍⠶⡱⢖⡩⢛⡬⠳⡍⢶⡙⢧ ⡎⠵⣊⠵⡊⣌⢣⠚⡔⡍⢆⡳⡘⣌⠳⡘⣆⠫⡜⣡⢎⡕⢪⢚⠥⣋⢎⡝⣢⠝⣱⢊⡇⡳⢍⡎⡱⣍⠣⡜⢣⡙⢦⡙⢆⡛⠶⣉⢎⡲⣑⢎⡳⣡⢳⠹⡌⢶⡡⢚⡹⢛⢿⡀⠀⣺⡏⣍⡛⢏⡲⢌⣳⢹⣎⡿⣽⣯⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠓⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠀⢸⡇⡘⢸⣣⢛⠶⣉⠎⣿⡳⣞⡵⣋⡶⣹⢎⡧⡽⣎⡷⣮⢧⣙⠆⣇⢣⡜⢣⡙⢦⡙⠦ ⡞⣱⠣⢎⡕⢢⢣⡙⠴⣉⠦⡱⢡⢎⢣⡱⡌⢧⡱⢜⠢⢞⡡⢏⡜⣡⠞⡸⣔⢫⡒⢭⢒⡭⡒⡭⡱⣌⠳⣩⠖⡹⢢⡝⣌⢣⢇⡣⢎⡱⡜⢦⠳⣱⢪⡱⡙⢦⡱⢋⡜⡱⢊⣷⢠⡿⢰⠜⡸⢌⠵⣩⠲⣽⡸⣽⣳⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢃⠥⢹⣧⠺⣝⢯⣺⣽⣳⣝⡾⣵⢫⢗⣫⡼⣳⣝⡾⣽⢯⡿⣽⣮⣷⣞⣷⡿⢶⡻⢷ ⣘⠥⣛⠸⣌⠣⢆⡹⣘⢥⣊⠕⡣⢎⣣⠱⢎⡣⢓⣍⡛⣬⢱⡚⣜⣡⢋⡵⣊⢵⡙⣎⠳⣜⡱⢣⠳⣌⠧⡱⢎⠵⣃⠞⡤⢣⡚⠴⣋⠖⡭⣊⠷⣡⢇⢳⡙⢦⣉⢳⣘⡱⣋⡜⣫⠜⣱⢊⡕⢫⢜⣢⣛⡴⢫⣷⣻⣽⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠈⠁⠀⢺⣅⡋⢆⣙⣧⡛⣬⠓⡿⣞⣧⣻⢾⡵⣻⢎⡧⣽⣱⣮⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣟⢯⡻⣜⣣⡝⣮ ⡍⠮⣅⠳⢌⡱⠎⡥⣉⠦⣉⠎⣍⠣⣌⡹⢬⠱⣩⢰⢩⢆⡣⢝⠬⣡⠏⡴⣩⠎⡽⢌⡛⣤⣙⢣⡝⣌⠳⡵⢎⡳⢬⡛⡴⢣⡝⡼⢌⡳⢥⢣⡝⣤⢋⡎⡝⡬⢣⢎⠬⡱⢍⡜⡡⢎⢥⠩⠜⡥⢎⠴⣉⠾⣹⢮⡷⣿⢱⢿⡆⠀⠀⠀⠂⠀⠥⡉⢉⢋⠛⠶⠒⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠈⢀⠆⠸⢀⠩⣌⠝⢉⡧⣉⠦⡁⢿⣟⠶⡛⠼⡹⣾⣽⢯⣷⢛⢮⣝⡾⣵⢛⠾⡭⣗⠻⣼⣱⢯⣞⡵⣞⢣⡛⣵ ⡸⡱⢬⠸⡌⢖⡩⢖⡱⢊⡕⡪⢜⢣⢒⡱⢎⠳⡸⢘⡜⢪⡕⣫⢚⡥⣚⠵⣣⢛⡜⣣⢝⡢⡝⢲⠜⣬⢓⡜⣣⢞⡱⢎⠵⢣⡜⣜⢣⡝⢦⢫⢔⡣⣝⡸⢥⢋⡵⣊⢳⢩⠖⡜⡱⣊⠞⢨⠓⡼⣈⠶⡩⢞⡵⣫⣟⣿⡜⣾⣿⡆⠀⠀⠡⠄⢠⠑⠨⡆⣜⣠⠇⠀⠒⡐⢂⠀⠄⠁⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⢀⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⢠⣥⡴⡾⠑⣌⠒⣍⢸⣿⡟⣿⢷⣷⣮⣥⣟⣲⣫⣛⣼⣲⢤⣏⠾⣵⣚⢯⣵⣋⣾⣼⣶⣿⣿⣿⣿ ⢒⡍⢲⠱⡘⢦⡑⣇⠚⣥⢊⡵⣉⢦⢋⠴⣉⢧⠹⣐⢎⡳⢌⢧⠳⣜⣡⢛⡴⢫⡜⡱⢎⡵⣩⠓⡞⡴⢫⡔⣣⢎⡵⢪⢝⢢⡹⣰⢣⠞⣥⢺⡘⢲⢬⡱⣍⠺⡰⢍⠞⡢⢏⠼⡱⡸⢸⢈⠧⣑⠎⡼⠱⣭⢺⡵⣻⣞⣿⣽⣟⣻⡀⠀⠌⠐⠒⢛⡖⠑⢦⡂⠿⠀⠰⠆⠐⠬⣰⠉⣎⠥⡆⢀⠀⠂⡀⢄⡂⠀⠀⠀⢀⠤⢉⡐⢀⠂⠄⠑⠠⠀⠈⠑⢣⠈⠔⣨⡾⢏⡱⢬⡑⠭⢤⠩⡔⣸⣿⣿⣷⣿⣶⣯⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣵⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢞⡱⣸⡑⢦⡑⢎⠵⢢⢍⠲⡡⢎⡌⢳⡘⣌⠳⣈⢎⡱⢋⡜⣣⠜⢦⢫⡜⣣⠞⣱⢋⡴⢃⡛⣜⠒⢧⠚⣥⠚⡴⢋⡬⢓⡜⡱⢊⡝⣢⢓⡜⢣⠲⡱⢌⢳⠩⡎⢭⡑⢮⠱⡱⢡⢋⡘⢆⠣⢎⡑⣫⠔⡯⣞⣵⡻⢾⣽⣻⣿⣷⡐⢀⠢⠛⠄⠛⣟⠠⡅⣰⠘⠀⠸⣜⡰⢦⢹⣜⡳⣝⠶⢊⢠⠐⡀⠀⠂⢀⡤⢈⠒⡃⠠⢄⣉⠀⠃⣀⡠⢙⣈⣆⣰⣞⣋⠰⣉⠖⠡⢌⠓⣌⢣⢒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣤⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⡾⢸⣷⣿⣷⣸⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣂⣤⣶⣤⠶⠶⠶⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠋⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠖⢲⠦⣄⣴⣿⢆⣀⣤⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣤⡴⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢱⣾⣿⣿⡇⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡖⢶⡽⠿⢿⠿⠟⠛⠛⣿⠉⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣠⣤⡄⠤⠤⠴⠚⠿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠭⠶⠖⠒⠛⠛⠉⠉⣉⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⡿⠿⠆⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣯⣿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣶⠶⠶⠞⠛⠋⢉⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣿⡄⠸⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣤⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⠛⠙⢻⣿⣽⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢀⣘⣿⣿⣿⡄⠈⣙⣛⣛⣟⠛⠛⣿⣿⢿⣿⠏⣿⣿⢿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠠⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠻⠿⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠻⡿⡟⢛⣄⣀⡉⠀⣦⣤⠐⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⠞⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣯⣿⣷⡄⢸⣿⣷⣿⠛⠉⠙⣿⡷⠿⠷⠀⠈⠙⠛⢛⣉⣩⣵⣤⣶⣶⣶⡷⣿⣿⢸⣿⣿⣄⢹⣿⡀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠘⢿⢛⠛⠛⠚⢉⣡⡀⢰⣾⣇⠀⣤⣶⡿⣶⣶⣸⡿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣉⣀⡄⢹⣿⡆⣿⣿⢿⣾⣿⣇⠀⢿⣷⡀⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⠽⢛⡁⠀⠀⢈⣡⣤⣤⣷⢶⣾⡿⠿⣷⣦⣸⣿⣷⣄⣿⣿⡀⢿⣿⣤⣜⣉⡁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡟⢛⢉⡸⣿⣧⢻⣿⡀⠻⣿⡿⠀⠸⣿⡏⠍⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣜⣿⣿⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢺⣾⡟⠿⢿⣷⣾⣿⡏⠉⣉⠸⣿⣇⣀⣽⣿⠿⣿⣿⢿⣾⣿⣇⢤⣭⡍⠛⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠀⠈⡿⠿⠻⠟⠃⠛⠛⠈⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣿⣼⡿⣀⣀⣿⣿⣤⣾⣿⣁⣿⣿⠿⠛⠀⣿⣿⠛⣿⣧⡀⢻⣿⡄⠻⣿⣿⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠒⠟⠛⠻⢻⣻⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣽⠺⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣾⣟⣷⣿⡥⢹⣿⡇⢈⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣷⠹⠿⠃⠈⠛⠛⠈⠉⠁⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠘⠿⠟⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠤⢺⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢈⠻⠿⠿⠿⠽⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠒⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠞⠛⠛⠟⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢃⣲⣤⣀⣤⣴⣦⠔⣢⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⣼⠅⠀⢁⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⡏⠉⠛⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠸⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠢⢽⡛⠟⣛⠛⡟⠻ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⣠⣤⠶⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⡲⢭⠱⡈⠄⠡⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⡛⠛⢲⠶⠦⣄⠀⠈⢿⡿⣥⣤⣤⣬⣣⡀⠀⠀⠀⠠⢔⡣⢧⣍⠖⣠⠎⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡆⠀⢸⠁⠀⣾⠀⢀⡿⠀⠀⡀⠹⠟⠁⠈⣨⣉⡦⣤⡴⣌⣳⣾⣽⣿⡿⢋⣡⣶⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠄⠀⢠⠘⢿⣶⣶⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢷⠀⠸⡇⠀⣹⠒⢻⣧⡼⠖⠒⠒⠉⠉⢿⡁⡀⣀⣴⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠁⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⣿⡀⠣⡰⢶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⢦⣈⣧⡄⣷⣦⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠡⠐⡀⢂⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⢸⣿⡧⣝⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡟⣯⣱⣻⣿⣿⡿⠋⠙⡉⡉⠄⠢⠁⠡⢂⠐⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣃⣉⡛⠦⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠛⡟⠛⡙⠡⠐⠠⢁⠒⠰⠈⠄⠑⢀⠂⠈⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠴⠟⣷⡷⠋⠀⠻⠿⡆⠀⠳⢌⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⢠⡙⢿⣿⠃⠀⢀⣴⠿⣋⢻⡄⠀⠌⡑⡀⠁⠡⠌⠀⠈⡄⠁⠌⢀⠂⠈⠐⣀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠐⠻⡀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠑⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠠⠀⠀⢀⠘⣼⣿⣷⡿⣟⠨⠆⢧⠘⣇⠠⢀⠀⠄⢂⠀⠀⠠⢁⠀⠄⡈⠄⡐⢈⢀⠀⠂⠄ ⠰⣶⣤⣤⣀⣴⣶⣦⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠿⠿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠂⠀⠀⠀⠜⡢⢿⣿⣧⢻⡤⡙⢦⡆⠘⣇⠂⠔⡈⢀⠀⠃⠄⢂⠈⡀⠄⠂⣀⠠⢈⠂⡁⠂ ⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢶⣷⣦⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠠⠂⠀⠀⠀⠂⣱⣿⡿⡌⠻⣧⡑⣾⠀⠡⠈⠊⡄⠐⠀⠃⠌⡈⢄⠂⡐⡀⠡⢀⠂⠡⢀⠂⠁ ⠀⠀⠀⢈⠀⢻⣿⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⣿⣿⡆⢍⣉⢠⡏⠳⠠⣄⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠰⠁⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣹⣟⡄⠸⣧⡏⠰⠀⠂⠀⠐⡀⡈⢐⠠⠈⠄⢂⠐⠀⡁⢂⠨⢐⠠⠁⠂ ⠀⠄⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠚⢻⣿⣇⡿⠛⣿⢣⢓⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⢁⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡆⠱⡀⠄⠠⢱⣿⣿⣧⢿⣾⡢⢿⠁⠀⠑⡀⢈⠀⡐⠀⠂⠄⠨⡐⢀⠈⠄⠐⣀⠢⢀⠂⡌⠁ ⢐⢢⠱⡡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡜⠀⢿⣿⣥⡄⢺⣯⢖⡱⣐⠠⡀⢄⣀⠂⢄⢠⠠⠄⣠⢀⠖⡰⠲⡍⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⢓⣌⠲⣡⣿⠏⢿⣿⣇⡻⢿⡏⠠⠁⢂⠀⠃⡐⠠⠑⡈⠐⠡⠐⢂⠈⠄⠃⢄⠂⠆⠡⠄⢃ ⢌⡣⣝⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠠⠀⢺⣿⣿⡇⠘⣿⡞⣽⢶⣣⡝⣆⢆⣋⠖⣢⡛⡜⢤⡣⢎⡱⢣⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⢧⣎⡷⣽⢋⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⠀⠌⡐⠈⠡⠐⢈⠠⠁⠂⢄⠈⠤⢁⠢⢘⠠⠑⣈⠄ ⣌⢳⣜⣣⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡧⠖⠁⠀⠈⣿⣤⠇⡠⢹⣿⡸⢳⠷⡝⡞⡜⣦⢫⢕⠲⣩⠲⣑⠦⣵⣃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢳⡀⠣⢀⠀⡐⠀⡈⠄⡀⢁⠊⠄⡈⠔⡨⠐⠂⢌⠡⡐⠌ ⢬⡳⢮⡵⣚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠆⢀⡆⡀⠀⠹⡍⠀⠄⠥⠸⣟⡫⠵⢫⢝⡹⣔⢣⢎⠳⣅⢚⣤⢾⣱⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠳⠀⡡⢂⡐⠀⠤⠀⡐⠠⢈⠐⠨⠐⠤⢉⠰⢈⠂⣅⠉ ⡳⣭⢳⣭⡓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⡋⠐⢳⡔⠂⢹⡄⠐⢢⠁⣿⡜⣱⢊⠜⡐⠍⠲⣉⠓⡬⢚⢥⣧⣿⠋⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠥⢀⠡⠆⡁⠂⡐⠠⠁⠂⡈⠄⡃⢌⠠⢘⢠⠊⣄⢋ ⡳⣭⢳⢮⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢧⡄⠈⠘⢞⣶⢳⣈⡀⠆⠛⠞⡔⡪⠜⡐⢊⠡⠐⡌⠰⡉⣛⢻⣷⣝⢶⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠂⠁⡐⠀⠈⠀⠁⡀⠀⠣⢁⠆⠠⠉⡐⠀⠄⢂⠡⠐⠠⠐⠢⡑⢊⡰⢉⡒⡌ ⣻⡜⣯⣏⡟⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠸⣿⠷⠀⢻⠗⡿⣧⠉⠾⣅⡳⡘⠠⠉⡐⠀⠁⠌⠠⠃⠌⠐⣂⠈⢿⡏⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠠⠁⠄⠀⠄⢁⠈⠀⠀⡀⠱⡈⢆⠡⢂⡀⡁⠂⠄⡂⢁⠂⡉⢰⠈⢤⡘⠤⢓⡌ ⣷⡹⣞⣭⡿⣽⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⣷⣴⣾⣦⣷⣿⣧⠄⣟⠓⢿⣠⡷⠚⠛⠛⠛⠷⣺⢤⣄⠀⠓⡜⣧⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⠁⢂⠈⠠⢀⠠⠀⠌⠀⡀⠐⠰⢊⠵⣊⠔⢠⢁⠒⡐⠌⢒⡈⢤⡉⢒⢬⡑⡇⡎ ⣶⢻⡽⣞⡷⣿⡽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡏⠬⣧⡘⢠⣻⣆⣐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠥⠆⠌⠄⠠⠀⠄⠠⠄⠄⠄⠀⠄⠘⣥⣛⠼⢈⢢⡘⠄⢣⠘⡰⠨⡔⢬⠱⢢⡙⡴⢩ ⣯⢗⣻⣽⣻⢷⣟⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣒⢭⣃⠄⠙⠻⣿⡿⠋⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠙⣄⠡⢷⡴⠊⣁⠂⠀⠀⣠⣿⡇⠈⢄⢠⠀⠀⠀⢠⣿⢏⠒⠄⠂⡀⠐⠠⠀⠄⠀⠂⠄⢂⠐⢨⣶⡹⡞⣠⠇⠆⣍⠒⡜⢠⠓⡘⣢⠹⢅⢺⣑⢣ ⣟⠾⣽⢾⡽⣟⣯⣿⢿⣯⢣⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢣⣻⡜⢻⣺⣿⠖⠁⢰⣾⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠚⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣠⣿⡟⣌⠣⢀⠃⢀⠐⠀⠄⠂⠈⠄⠂⠄⠂⢸⣷⣻⢱⣏⡎⠱⡌⢳⠈⠦⣑⠩⢆⡹⠜⡲⢌⡧ ⣯⢟⡽⣯⢿⣟⣯⣿⡿⣿⣷⣳⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣆⢻⣻⣟⠛⠋⠄⢲⠞⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢷⣿⣿⣙⠦⢁⠂⠄⠀⠂⠌⡐⢀⠁⠂⠌⠐⡀⠄⠹⣇⣾⣏⠆⣵⠸⡡⠌⢣⢌⠳⣌⠼⣉⢳⢩⠖ ⣽⣺⡽⣯⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣟⣿⠟⢣⣄⣉⠻⢟⢿⠃⠉⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡅⠉⠛⣦⡌⢂⠈⡁⠂⠐⠠⠈⠁⠌⠐⡀⠌⠠⠙⣿⣏⢰⡇⢣⡑⢘⠢⢎⠖⣜⠸⣌⢓⡎⢞ ⣳⢧⣟⡷⣯⣿⠿⣽⣿⣷⣿⡂⠴⣀⣘⢻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⠀⠢⡀⢻⣆⠠⠐⡈⠐⠠⠘⡀⠂⠄⡐⢀⠂⡐⢀⢹⣾⡌⢧⠘⢤⠳⡌⢳⢌⠞⡬⢃⡞⡭ ⡽⣎⡿⣽⡷⣿⣾⣗⣿⣧⠏⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⢀⣿⠂⠡⠄⠃⠌⡐⡀⠁⠄⡐⢂⠡⠐⢠⡟⢏⠼⣀⠃⢆⠳⡜⢣⢎⡹⣜⡱⣊⠵ ⣳⢭⡟⣷⣻⢛⣽⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣃⣼⣿⠀⠃⠌⠂⠆⠐⡠⠁⢂⠐⢂⠘⡀⡾⢳⣌⠚⠤⠘⣎⢳⡩⢇⢮⡱⢬⢳⡡⢏ ⡝⣮⢟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢟⡁⠄⡉⢂⠑⡈⠒⠠⠁⠆⡘⢀⠃⡸⢁⠂⠻⣌⢄⢫⡔⣣⠳⡭⠶⣭⢓⣏⡳⣭ ⡽⣭⢻⡼⣯⣿⣽⡟⣸⠉⠷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠡⡉⠌⡁⡉⢡⠡⢈⠉⠌⡁⠴⣂⠦⣅⠛⣯⢢⡝⢶⡹⣜⡳⢎⡳⢎⡵⣣ ⡞⡵⣏⣿⣳⣯⣿⡗⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠳⠾⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠾⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⢸⡃⣁⠆⡱⢠⠑⢂⠱⢈⠜⡰⢀⠧⣙⠾⣰⠩⢜⣷⡛⣶⡱⢧⣹⢫⢵⣋⡞⡵ ⣝⡳⡽⣶⣻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠔⡨⢐⡁⠎⡌⢂⠣⡘⠰⢀⢫⡒⢷⣱⡏⣼⢧⡻⣼⣱⣏⢶⡹⢎⡶⢭⣳ ⡞⣵⢻⡵⣿⣻⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠰⠀⠀⢈⠄⢢⠱⢠⠃⡌⢒⠌⡡⢆⡡⢃⠂⣷⣙⢎⠶⡹⣟⡾⣝⢧⡷⢮⡳⢭⡳⣍⢯⣱ ⣞⡱⣏⣟⣳⣿⢱⡸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠉⡉⠲⠒⠲⠆⠤⠤⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⢉⠡⡘⠀⢢⠐⣀⠂⣃⢂⢃⠒⣈⡐⢃⠚⡐⢂⡰⢈⠂⣹⣶⣎⣳⢱⡚⣿⡽⣾⣽⣳⡽⣣⢷⡹⣞⡽ ⣎⠷⣹⠾⣽⣿⢸⡕⣿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠑⢡⠈⠔⡐⣈⢂⠀⠠⠀⠆⡠⠀⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠁⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠰⠌⢀⠂⣀⡴⢃⠎⡰⠣⡐⠌⢆⠣⡐⢡⠂⡅⢊⠜⣷⡾⢧⣧⣘⣆⣛⠳⣭⢳⢺⡵⣣⠟⠬⣑ ⢮⡝⣧⢟⣷⢻⣮⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠈⣄⠸⣄⠌⠳⡘⣌⠣⠄⠀⣉⠐⣀⠠⠀⢆⣂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢈⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢠⠀⠄⡊⠠⣠⡶⢋⠭⡰⢁⠎⡰⢡⠐⣊⠄⢣⠘⠄⠣⠜⣠⠊⣿⣯⣿⣼⣫⣽⣫⣿⢿⣶⣷⣶⣳⢫⡽⣭ ⠮⣜⢧⣛⣾⣹⢯⣿⣻⣷⣷⡀⡸⠀⠀⠤⣈⢳⡤⠙⠢⠉⢁⡀⠠⡀⠤⣁⡋⢦⡜⡹⢦⣔⠀⡀⠅⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠡⢄⠃⠂⡈⠄⠈⡀⠈⠀⢀⠤⢁⠂⢈⣴⡿⡓⢌⠣⢎⡱⢈⡒⣡⢃⡜⡠⢚⠄⠣⢌⠣⡑⠤⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⡝⢮⠳⢮⡳⣟⠾⣷⢯⣿⣷⡀⠄⢈⠒⠀⠄⢱⠉⡂⠴⡄⠀⠤⢱⢢⢣⡙⣾⡽⣹⢖⣊⠼⢠⠐⡄⠂⡀⢠⠠⠌⠡⣈⠦⠐⡀⠌⠠⠀⠐⠀⡀⠐⣈⣰⡾⠧⠔⠼⠬⠘⠰⠤⠣⠜⠤⠣⠴⠡⠇⠬⠑⠢⠥⠱⠬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⡜⣭⣛⢧⡟⣽⣻⡽⣯⣿⢯⠹⢨⠬⢄⡌⠠⠀⡡⢦⠠⠌⡰⠆⢘⡏⢦⣱⣿⡱⣏⣞⡱⡌⢣⠓⣌⠂⡜⠥⢊⡐⣁⠢⠘⡡⠒⠠⠐⡀⠀⡡⠂⢠⡔⣿⣥⡜⣭⠣⣅⠫⡔⣉⠇⢎⡱⢃⢎⡱⠌⠦⣉⠦⣁⠧⡘⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣙⠶⣹⢮⡝⣧⢟⣽⣳⢿⣯⣌⣿⠚⢦⣘⠃⢦⢁⠂⠱⡐⢣⡔⠮⡱⢎⡽⡲⣝⢺⣌⠗⣉⠖⢦⡐⠌⡐⣎⡥⢆⡱⢌⠃⢅⡩⠑⡀⠀⠅⠀⢠⣿⢿⠁⣺⡗⢦⡓⣌⣓⠸⡄⣋⠦⡱⣉⠦⣡⢋⡔⢃⠖⣡⠒⠥⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢭⣚⡵⢫⡞⣽⢺⣳⢯⡿⢽⣟⢗⣾⣢⢃⡺⢍⠣⠐⢀⠈⢂⡈⠱⡰⢈⡷⡹⣌⠷⣬⢛⡼⢎⢧⣙⢮⡹⡜⡼⢣⢇⡆⢊⠄⢂⠡⢀⠢⠀⢡⣿⣯⢯⣻⢝⡞⡱⢎⡔⠠⢱⡘⠤⣒⠱⣌⠚⣄⠣⣌⢣⠚⣄⢋⡒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣙⠦⣓⢞⣣⠟⣮⢻⡼⢯⣿⣾⡿⣿⣿⣧⣿⠿⣤⠠⠳⠤⢠⡀⡔⢣⢠⡟⣴⢣⡝⡺⣔⢫⡜⣭⠲⣍⠶⣱⠹⣜⠳⣎⠴⡡⠊⢆⠁⠆⡂⣹⣿⣿⣿⢯⣳⢏⡾⣙⠶⣈⣓⢣⠜⡱⢌⡓⣌⠓⣌⡓⣌⠒⣍⢂⢇⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢓⡚⡔⣚⠴⣛⡼⣳⢽⣳⢾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⢂⠌⣒⠡⣃⠲⣌⠳⡍⠳⡙⢊⠧⢙⠳⠩⠖⡹⢆⠻⢌⠳⢣⠛⣎⠻⢌⠣⠐⢍⡐⢂⠡⢆⣿⣿⣿⣿⣻⣜⡳⣜⡱⣚⠔⣊⢆⠏⣔⢢⠓⡤⢓⣐⠒⡤⢓⠰⣊⢆⡒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡕⣩⠖⣹⠰⣭⢳⣏⢾⣻⣞⢷⣿⣿⣻⣧⣸⢒⡥⢆⣅⢫⡔⠣⢌⠡⠐⠂⢀⠁⠂⠁⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠄⡡⢊⡑⢊⠄⠁⠀⠈⠀⠃⢼⣿⣿⣿⣷⡳⣎⠵⣪⠱⣍⢮⡑⢎⡚⢤⡃⢏⠴⣉⠦⡙⢤⠃⡜⡰⢎⠸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⣊⡕⣪⠵⣛⣜⡳⢮⣻⡵⣧⣾⣼⣿⣷⣻⣜⢧⡒⢼⡇⣣⠜⣡⠊⡄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠡⡒⡀⠄⢀⣁⢦⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡜⣣⢇⡛⡜⢦⡙⢎⡱⢃⡝⡘⢆⢣⠒⣍⠢⡉⢴⡑⢎⡱⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠉⢉⠉⣉⢉⣉⠉⡉⠉⠈⢈⡇⢇⡚⢄⠃⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠤⡑⢌⡒⢧⣚⡧⢿⣯⣍⣉⠉⠁⠉⠀⠁⠈⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠈⠈⢀⠉⡀⠁⠀⠁⠈⢸⠇⡣⠜⡂⠍⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠑⡌⡞⣥⠻⣼⢹⣿⣉⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢇⠱⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠘⠶⣡⠟⣧⢛⣿⡝⣎⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣶⣄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⠃⠭⢛⡻⣿⣷⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣯⠈⠟⡸⢛⣼⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⠀⣄⡄⠘⣼⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠐⠚⠶⡜⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡷⠀⡩⠑⢾⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⢀⡀⠀⢠⠈⢾⣿⡗⣤⢦⡀⢉⣿⣿⣿⠅⠒⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣧⠠⠑⠀⢠⣿⣿⣟⠏⠉⠒⣤⣾⣾⡿⢟⠿⣿⣾⣯⠀⠐⢌⠻⣟⣿⣿⣷⡾⣟⡿⠋⡀⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢫⢷⡷⠾⣿⣿⣽⣟⡄⠀⣘⣾⣿⡿⠁⢀⠈⡹⣿⣿⣯⢀⣰⢟⡦⢯⡩⣍⠽⣰⠽⠿⢷⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢎⡛⢟⡣⠝⡌⠛⠛⠦⣿⣿⣿⡗⠀⣼⠀⡐⣿⣿⣿⡋⠀⠈⠜⠣⠝⢎⡛⠥⠋⠌⠀⠀⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡱⣿⣿⣧⡄⠮⣁⢴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡈⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⡭⢉⣵⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⡹⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢟⡡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡕⠰⢁⠊⠀⠘⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡙⢧⡹⣞⢯⡻⡜⢧⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠀⡈⠁⢠⠙⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣴⣣⣾⠆⢿⡭⢹⣱⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠑⠈⠆⠡⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣟⠁⠀⠦⢀⢀⣿⢹⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣁⡄⢀⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⢈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠸⠀⢊⣾⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠨⡧⣹⣌⢈⢢⠆⠛⣻⡼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣐⣂⠉⢹⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠰⣿⠇⡸⢿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⠐⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣶⣿⣿⣿⠈⠀⢲⠘⣼⣷⣷⣶⣦⣄⠀⣼⣿⣤⣈⣀⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣺⡀⠀⠰⡼⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣯⡉⠉⢩⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣩⣧⠀⢺⣿⢰⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠠⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡧⠀⣸⣿⣿⣇⣠⣼⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠃⡀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠠⠈⡐⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣔⠆⡀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢉⣠⣿⣿⠉⠉⡿⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠿⠿⠿⡻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠉⠸⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⢁⠐⡀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⠁⠸⡦⠜⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡀⠀⢈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡈⠐⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢀⠁⠂⠄⡀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠄⡀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⣀⣩⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡃⢀⡝⠱⠄⠐⢦⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡀⠀⢂⠈⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠿⠿⡟⢫⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠟⡁⣞⠀⠀⢀⣩⡅⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⡐⠠⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⠀⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⣀⣠⠄⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⠟⠛⠋⠉⣉⣀⣠⣴⠂⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠟⠋⠉⣉⣀⣤⣤⣷⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠈⠉⠀⣀⡀⠠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠐⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠤⠀⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⣂⣈⣁⣁⡉⢈⢈⣁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣛⠀⡘⣛⣻⡛⠛⠛⠃⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠻⠀⠘⠟⠻⠛⠛⠻⠛⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⠀⢻⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠌⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⠿⠿⠟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣿⣿⣿⣿⡡⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡂⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠋⠙⠷⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⢨⣹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠟⠛⠛⢿⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣟⣷⣷⣶⣷⠙⢿⣿⣿⣿⣄⣻⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⡯⣻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣇⣄⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣗⢹⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⣤⡈⣿⣿⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⠴⢚⠉⠀⠠⠠⡐⠋⠀⢶⡀⡅⠙⣆⠐⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠍⠉⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠇⠀⠀⠉⠀⠸⠂⢥⠂⢡⡄⠀⠁⠀⠐⣿⡀⠛⢎⣳⢾⣽⣧⡀⠀⢀⣀⠀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢂⢠⠀⠀⢅⣻⡗⠒⠈⠉⠓⢶⣦⣘⢹⣿⡇⣔⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣯⣷⣟⣷⣻⣿⣇⠀⠐⡍⢿⣧⣘⣼⣿⣷⡖⣮⣤⠤⡀⠀⠙⠻⣿⣭⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⡾⣽⣻⣾⡽⣷⣻⣞⣷⢯⣿⢾⣽⣟⣯⡿⣷⢯⣿⢾⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣳⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⣾⣽⣻⣿⠚⠳⣄⠈⠢⠘⠻⠟⠿⢋⣠⡿⣷⠷⡿⣀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣟⣿⣳⣯⢿⣽⢷⣻⡾⣿⣽⣻⣾⣽⣳⡿⣯⡿⣽⣯⣷⢯⣷⢿⣽⣳⡿⣽⣳⡿⣽⢯⣿⣻⢾⣯⣟⣾⣟⣾⢯⣷⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⢾⣳⣿⣿⠁⠄⠸⠷⡀⠀⡈⠌⢿⣾⠟⣓⠋⢛⠴⠛⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣯⣷⣟⣯⣿⣻⡽⣟⣷⣯⡷⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡿⣾⣽⣻⡽⣿⣞⣯⢿⣻⣽⣻⣽⣟⡷⣿⣻⡾⣽⣳⡿⣾⣻⣽⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⣟⡿⣾⣿⣦⡀⢀⡀⠔⢧⡁⣶⡿⠉⡈⠉⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⢿⡽⣷⣟⡿⣾⣽⣳⣯⣷⢿⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣾⣻⣟⣾⣟⣷⢯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣳⣯⢿⣷⣻⣽⣿⣽⣻⢷⡿⣽⣿⡇⠀ ⢸⣿⢾⣽⡾⣿⡽⣿⣿⣤⠤⠴⠂⣦⠱⠏⣶⠁⠒⢩⠟⣇⣠⡧⢲⣦⣴⣿⣾⣿⡟⣽⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣽⡷⣯⣟⣾⣽⣻⢯⣿⢾⣽⣻⣟⡾⣷⢯⣷⢿⣾⣻⡿⢛⣿⣿⡽⣿⣧⡉⠛⢿⣿⣿⣾⠿⠛⣿⣯⣟⣯⡿⣯⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣳⣿⣳⡿⣽⣻⣿⣶⣤⣄⢁⢠⡌⠰⡿⠾⣿⡤⣼⣧⣴⣯⣿⣿⣿⣿⢛⣼⣿⣿⢯⣿⣳⢿⣻⣯⢷⣟⣯⢿⡾⣽⣯⢿⣯⢿⣳⣯⢿⣽⣻⣯⣟⣿⡾⠋⠀⢸⣿⣯⢿⣳⣿⣷⠔⠠⠜⠻⣤⣒⣾⣿⣟⣾⢯⣿⣳⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣻⣾⣽⣻⣽⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⢙⣶⣿⣿⡿⣽⣯⡷⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣯⣟⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣯⣟⣯⣟⡷⣿⡾⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣞⣯⣿⣳⡿⣽⡇⠀ ⢸⣯⢿⣳⣟⣾⢯⣟⡿⣯⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣻⣏⣿⣹⣧⣾⣵⣿⣿⡿⣟⣷⣟⡿⣾⣽⢷⣟⡷⣿⣳⡿⣯⣟⣾⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣻⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣿⣷⠀⠀⢠⣶⣤⣀⡙⣿⣷⣯⣷⢿⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣯⣟⣾⣟⣯⢿⡷⣟⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⡿⣾⣟⡷⣿⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣻⡽⣷⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⠀⣰⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⡾⣽⣳⣯⢿⣯⣟⣿⣳⡿⣯⡿⣯⢿⣽⣟⣾⣽⡷⣯⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣽⣾⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣻⣟⡷⣿⢯⣟⡿⣾⣻⣯⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣽⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡇⠀ ⢸⣯⣟⣿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⣷⢿⣻⣯⣷⣻⣽⡾⣽⣷⣻⣞⡿⣯⣟⡿⣞⣷⣟⡾⣷⢯⣿⡽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣷⣻⣯⣟⣿⣾⠿⠛⠉⢀⣶⣿⡿⣽⣿⡇⠀ ⢸⣷⣻⢾⣻⣽⡾⣟⣷⣯⢿⣾⣽⢾⣟⡷⣟⣾⣽⣳⣿⣻⢾⣽⢯⣿⣽⢾⣟⣯⣷⣟⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠐⣢⣴⣿⣿⢿⡽⣟⣾⡇⠀ ⢸⣷⣻⣟⣯⣷⢿⣯⣷⣻⣟⣾⡽⣿⣞⣿⣻⣽⢾⣻⣾⡽⣿⣽⣻⡾⣽⣟⣾⣟⣾⣽⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣯⣟⣯⣿⣻⢿⡇⠀ ⢸⡷⣯⢿⡾⣽⣻⣞⣷⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣷⢿⣽⣻⣷⣯⣿⣷⣯⣷⣿⡿⠾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣽⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣽⣻⣾⣽⣳⣯⣟⣿⡃⠀ ⢸⡿⣽⣻⣽⢿⣽⣻⡾⣽⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣻⡽⣟⣾⣟⣾⣳⣟⣷⣯⣷⡃⠀ ⢸⡿⣽⢯⣟⡿⣞⣷⢿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣿⣻⢷⣯⡷⣿⣽⢾⣳⣯⡅⠀ ⢸⡿⣽⣻⢯⣟⣿⣽⣻⢯⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣯⢿⣳⣿⣻⣽⣞⣯⣿⢾⣽⡷⣯⡿⣯⣷⡃⠀ ⢸⡿⣽⣻⣯⢿⣞⣷⢿⣻⢷⣻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣽⣯⢿⣻⣾⣽⣳⣯⢿⣞⣿⣳⢿⣯⣟⣷⣯⡅⠀ ⢸⡿⣽⣷⣻⣯⢿⣾⣻⢯⣿⣻⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢯⣟⣯⡿⣽⣾⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⢾⡿⣽⣾⣳⡿⣽⣯⢿⣞⣿⣻⡾⣽⣾⣳⠇⠀ ⢸⣟⣷⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣯⣷⣟⣾⢯⣿⣽⢾⣷⣻⡾⣷⣻⣟⣯⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⢾⣻⣯⣟⣿⣽⡾⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣞⣷⢿⣻⣾⣽⡃⠀ ⢸⣟⣾⣟⡷⣯⣿⣻⣽⣟⣾⣽⡾⣟⣷⢯⣿⣞⣷⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⣳⣯⡿⣯⡷⣟⣿⡽⣾⣻⢯⣟⡿⣽⣞⡿⣞⣷⢿⣻⣽⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣟⡿⣞⣷⡃⠀ ⢸⣿⣷⣯⣿⣻⣾⣽⣳⣯⣷⣯⣟⣿⣾⣻⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣞⣷⣯⣿⣾⣟⣿⣽⣳⣿⣽⣻⣯⣷⣿⣯⣟⣿⣽⣻⣯⣿⣽⣿⣽⣻⣽⣾⣯⣟⣷⣟⡷⣿⣻⣽⣟⣷⡃⠀ ⠈⠋⠋⠙⠋⠉⠋⠉⠛⠹⠋⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⡷⣟⣾⢷⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣽⢾⣳⣯⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⢾⡿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣷⣻⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢷⣟⡿⣽⣻⣾⣽⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣷⣟⡿⣽⣳⣿⡇⠀⡄⣠⣀⣤⣀⣀⣀⣄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⢷⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣻⢾⣟⣿⣳⢿⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣯⣷⣻⣟⣯⢿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⡗⠀⠀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣾⣿⢯⣟⣯⡿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣻⢿⣾⣳⡿⣯⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣞⣷⢿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡽⣯⣟⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣟⡷⣯⣷⢿⣞⣷⢯⣿⣿⣻⣯⣟⡷⣿⣳⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣻⣿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣿⠀⠀⣸⣿⡿⣞⣷⢿⣽⣻⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣽⣻⣽⢯⣿⣷⠀⠀⣼⣿⡿⣞⣿⣽⢾⣯⢿⣾⠿⢿⣿⣷⣻⢾⡿⣽⣷⣻⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣻⢾⣟⡷⣟⣷⣿⠿⠿⣯⣿⡾⣽⣟⣷⣻⢿⣿⡀⠀ ⢸⡷⣯⢿⣞⣷⢿⣻⢿⡷⠀⢠⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣞⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣷⢿⣽⣻⣾⣧⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣷⣯⢿⣾⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢿⣽⡷⣯⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡷⣿⣻⢾⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⢾⣯⣟⡿⣿⡇⠀ ⢸⡿⣽⣻⣽⡾⣟⣯⣿⣗⣰⣿⡿⣷⣻⡽⣟⡷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢾⡿⣽⣳⡿⣇⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣾⣽⣻⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣾⡽⣷⣻⣿⠀⠀⢹⣿⣟⡷⣿⣻⣾⣻⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣟⣾⣽⣻⣿⡇⠀ ⢸⡿⣽⣯⢷⣿⣻⣽⡾⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣯⣟⣿⣳⣿⡇⠀⠀⣿⣯⢿⣻⣽⢾⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣞⣿⣽⣻⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣽⢷⣟⡷⣟⣾⢿⣷⣄⡀⠋⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀ ⢸⣟⣷⣻⣟⣾⣽⢾⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣞⣷⣯⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣽⣻⣾⣽⢾⣇⠀⠀⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣾⣟⡿⣽⣯⣟⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⣻⣿⣿⣯⢿⣽⣟⡷⣯⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⡷⣟⣾⣽⣻⣇⠀⠀⣿⣿⡽⣾⣟⡷⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣯⢿⣻⣽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⢿⣻⡾⣽⣾⣳⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣾⣻⣾⡿⠋⢹⣿⡿⣾⣽⣻⣽⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣻⣽⢿⣽⢾⣻⣇⠀⠀⣿⣷⢿⣻⣞⣿⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣟⡿⣽⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣽⣳⡿⣽⡷⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣯⣟⣾⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡾⣿⣽⣻⢯⡇⠀⠀⣿⣯⡿⣯⣟⣾⢯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣯⢿⣯⢿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣯⣿⢾⣿⣷⡄⠀⠀ ⢸⣟⣾⡽⣷⣟⣯⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣽⣳⣯⣿⣻⣷⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣟⣷⢯⣟⣿⡇⠀⠀⣿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡽⣿⢾⣻⣽⣿⠀⠀⣷⣶⣴⣤⣤⣤⣴⣶⡤⠀⠙⢿⣷⡿⣽⡷⣯⣿⣞⣿⣿⡄⠀ ⢸⣟⡾⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡗⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡷⣿⣽⢾⣳⡿⣿⠀⠀⠀⣿⣟⣯⡿⣾⣟⡿⣾⡇⠀⠀⣿⡿⣞⣯⣿⣞⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣽⣻⢯⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣟⣷⣟⣾⣽⣿⣧⠀ ⢸⣯⣟⣿⣳⣯⢿⣯⢿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣯⢿⣯⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢷⣯⢿⣷⣇⠀⠀⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣷⣻⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢾⣽⣾⣻⣞⣿⣿⠀ ⢸⡷⣯⣷⢿⣽⣻⡾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣻⣟⣾⣟⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢾⡽⣿⢾⣟⣾⣇⠀⠀⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣽⣾⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣿⠀⠀⣼⣿⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⣷⢯⣷⣟⣿⣿⠀ ⢸⣟⣷⣯⢿⣞⣯⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢷⣯⣷⢯⣿⡇⠀⠀⣿⡿⣯⣟⣯⣿⢾⣯⣇⠀⠀⢿⣿⣳⡿⣞⣿⢯⣟⣿⣦⣀⣠⣾⣿⢷⣻⣯⡷⣿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣯⡿⣽⣳⣿⣻⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⣳⣯⣿⣳⡿⣾⡏⠀ ⢸⣟⣾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣯⣿⡾⣽⣻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡽⣯⣷⣻⣟⣾⣇⠀⠀⢸⣿⣯⣟⣿⡽⣯⡿⣽⣻⡿⣿⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣷⣻⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣽⢿⣽⡾⣷⢯⡿⣿⢿⣟⡿⣞⣷⣟⣾⣽⣿⡿⠁⠀ ⢸⣿⣞⣿⣽⣻⣞⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⢷⣯⣟⣿⣳⣿⣗⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣷⢿⣯⣟⣿⣳⢿⣳⣯⣿⣾⣽⣟⡷⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣽⢿⣞⡿⣯⣷⣻⣽⣿⠟⠁⠀⠀ ⠸⠿⠿⠾⠷⢿⡿⠾⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠿⣿⠀⢀⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣾⣽⣾⣿⠿⠛⢡⡿⠿⡷⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢾⣿⣾⣽⣯⣿⣾⣿⣽⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⡿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠃⠴⠼⠀ ⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣂⣀⣂⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣷⣄⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⣀⣠⣤⡄⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣒⣀⣂⡀⢀⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼⣿⣿⡧⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⢠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
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⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠛⠳⠶⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠓⠲⠶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⣿⡟⠙⠛⠛⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⠀⣸⣶⣦⣿⡇⠀⣦⣄⠀⠈⣿⠇⠀⢸⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⠀⠀⣻⡿⠀⠛⠛⠛⣿⡇⠀⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⡸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣦⣤⣤⣿⠇⠀⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠛⠉⠉⣿⠀⠀⣆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣿⣀⣀⣿⡄⠀⢹⡇⠀⠀⣿⡄⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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📦🔲🛏️
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