2003 Emojis & Text

２００３

₀₂ ₀₉ ₂₀₀₃

₂₈ ₀₇ ₂₀₀₃

𝙰𝚄𝙶𝚄𝚂𝚃 𝟷𝟸𝚃𝙷 𝟸𝟶𝟶𝟹

₂₀₀₃.₀₂.₁₉

2003🔢

ᴬˢˢᵘⁿᵗᵃ ᔆᵘᵉ ⁽ᴰᵉᶜˡᵉᵐᵉⁿᵗᵉ⁾ ᴬᵇᵇᵒⁿⁱᶻⁱᵃ ᴼⁿ ᴶᵃⁿᵘᵃʳʸ ²⁸ ²⁰⁰³ ᵒᶠ ᴮᵉˡˡᵐᵃʷʳ‧ ᴬᵍᵉ ⁹⁵‧ ᴮᵉˡᵒᵛᵉᵈ ʷⁱᶠᵉ ᵒᶠ ᵗʰᵉ ˡᵃᵗᵉ ᵀʰᵒᵐᵃˢ‧ ᴰᵉᵛᵒᵗᵉᵈ ᵐᵒᵗʰᵉʳ ᵒᶠ ᵗʰᵉ ˡᵃᵗᵉ ᴬʳᵗʰᵘʳ ᔆʳ‧ ᵃⁿᵈ ᵐᵒᵗʰᵉʳ⁻ⁱⁿ⁻ˡᵃʷ ᵒᶠ ᴶᵉᵃⁿ‧ ᴰᵉᵃʳ ᵍʳᵃⁿᵈᵐᵒᵗʰᵉʳ ᵒᶠ ᴰᵉᵇʳᵃ ᶠᵒˢᵗᵉʳ ᴰᵒⁿⁿᵃ ᴹᵃᵗⁱⁿᵒ ᴰⁱⁿᵃ ᶜᵃᵐᵃᶜ ᵃⁿᵈ ᴬʳᵗʰᵘʳ ᴶʳ‧ ᴾʳᵒᵘᵈ ᵍʳᵉᵃᵗ ᵍʳᵃⁿᵈᵐᵒᵗʰᵉʳ ᵒᶠ ᴶᵃᵐᵉˢ ᴶʳ‧ ᵃⁿᵈ ᴶᵒᵉˡˡᵉ ᶠᵒˢᵗᵉʳ ᴶᵉᵃⁿⁿᵃ ᴹᵃʳᵗⁱⁿᵒ ᵃⁿᵈ ᴬˢʰˡᵉʸ ᵃⁿᵈ ᴶᵘˢᵗⁱⁿ ᶜᵃᵐᵃᶜ‧ ᴸᵒᵛⁱⁿᵍ ˢⁱˢᵗᵉʳ ᵒᶠ ᴴᵃʳʳʸ ᴰᵉᶜˡᵉᵐᵉⁿᵗᵉ ᴱˡᵛᵉʳᵃ ⱽᵉʳᵈᵉᶜᶜʰⁱᵒ ᵃⁿᵈ ᴬˡᵇᵉʳᵗ ᴰᵉᶜˡᵉᵐᵉⁿᵗᵉ‧ ᶠᵃᵐⁱˡʸ ᵃⁿᵈ ᶠʳⁱᵉⁿᵈˢ ᵃʳᵉ ⁱⁿᵛⁱᵗᵉᵈ ᵗᵒ ᵃᵗᵗᵉⁿᵈ ᵗʰᵉ ᶠᵘⁿᵉʳᵃˡ ᴹᵃˢˢ ᵃᵗ ¹⁰ᵃᵐ ᵀʰᵘʳˢᵈᵃʸ ᵃᵗ ᴬⁿⁿᵘⁿᶜⁱᵃᵗⁱᵒⁿ ᴮⱽᴹ ᶜʰᵘʳᶜʰ ⁶⁰¹ ᵂ‧ ᴮʳᵒʷⁿⁱⁿᵍ ᴿᵒᵃᵈ ᴮᵉˡˡᵐᵃʷʳ‧ ᴱⁿᵗᵒᵐᵇᵐᵉⁿᵗ ᴺᵉʷ ᔆᵗ‧ ᴹᵃʳʸ'ˢ ᴹᵃᵘˢᵒˡᵉᵘᵐ ᴮᵉˡˡᵐᵃʷʳ‧ ᴵⁿ ˡⁱᵉᵘ ᵒᶠ ᶠˡᵒʷᵉʳˢ ᵗʰᵉ ᶠᵃᵐⁱˡʸ ʳᵉᑫᵘᵉˢᵗˢ ᵈᵒⁿᵃᵗⁱᵒⁿˢ ᵇᵉ ᵐᵃᵈᵉ ⁱⁿ ᴹʳˢ‧ ᴬᵇᵇᵒⁿⁱᶻⁱᵃ'ˢ ᵐᵉᵐᵒʳʸ ᵗᵒ ᴹᵘˢᶜᵘˡᵃʳ ᴰʸˢᵗʳᵒᵖʰʸ ᴬˢˢᵒᶜᵃᵗⁱᵒⁿ ¹⁰⁰⁰ ᵂʰⁱᵗᵉ ᴴᵒʳˢᵉ ᴾⁱᵏᵉ ⱽᵒᵒʳʰᵉᵉˢ ᴺᴶ ⁰⁸⁰⁴³‧ ᴱˣᵖʳᵉˢˢⁱᵒⁿˢ ᵒᶠ ˢʸᵐᵖᵃᵗʰʸ ᵐᵃʸ ᵇᵉ ᵉᵐᵃⁱˡᵉᵈ ᵗᵒ⠘ ᶜᵒⁿᵈᵒˡᵉⁿᶜᵉˢ @ᴳᵃʳᵈⁿᵉʳᶠᵘⁿᵉʳᵃˡᴴᵒᵐᵉ‧ᶜᵒᵐ ᴾᵘᵇˡⁱˢʰᵉᵈ ⁱⁿ ᶜᵒᵘʳⁱᵉʳ⁻ᴾᵒˢᵗ ᵒⁿ ᴶᵃⁿᵘᵃʳʸ ²⁹⸴ ²⁰⁰³

²⁰⁰³.⁰⁹.¹⁵

ᴶᵘⁿᵉ ²⁴ᵗʰ ²⁰⁰³

⡿⣽⣫⢟⡽⣫⠽⣭⢯⡹⣍⣳⡙⢮⡱⣍⠲⡡⢎⠰⡀⠆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢀⣴⣾⢿⡿⣿⢿⡿⣷⠀⠉⠙⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠿⣟⡿⣿⣿⠀⡂⠀⠀⠀⠀ ⡿⣵⣫⢟⡾⣱⢟⡼⣲⠽⡜⢦⣋⢧⡓⣌⢣⠱⡌⢢⠑⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⣯⢿⡽⣯⢷⣻⡽⣆⣤⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣿⠏⠁⠠⡁⠀⠀⠀⠀ ⣟⡷⣽⡺⣝⢧⡻⣜⢧⡛⣼⢣⡝⢦⡹⡘⢆⠳⡈⢆⡘⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢰⠀⢀⠀⢇⠀⠀⣿⣯⢿⡽⣯⢗⣽⣿⡿⣟⡿⣿⡇⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⡧⣟⢮⡳⣝⠮⣖⡹⢆⡳⡜⡣⠵⣉⢎⡱⢌⠢⠄⡁⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠳⠤⣜⡀⢊⢳⡆⠸⣿⣯⠟⠉⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣴⣾⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⡆⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢮⢷⡹⣞⡵⢫⡞⣬⠳⣍⠶⣩⠕⣣⢍⠲⡰⢈⠆⡰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⡰⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣌⡇⠈⠉⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣄⡠⠿⣿⣞⡿⣞⡿⣶⣄⠀⠘⡥⢍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣻⢎⣷⡹⢞⣣⡝⡲⡝⣬⠳⡱⢎⡱⢊⡕⢂⠇⡘⣀⠂⠄⠂⠀⢀⣤⠞⠉⢀⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠁⠀⠰⣇⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡗⣎⣧⠀⢻⣯⢿⣽⣻⣽⡿⠿⢆⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣭⣛⢶⡹⣏⠶⣩⢳⡹⢔⡫⡱⢎⠲⡅⢎⠥⢊⠔⡠⠈⠄⠀⢀⣾⡡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠈⠙⠆⠰⠃⠀⢺⠳⡬⠏⠀⠀⢻⣿⡾⠏⠁⠀⠀⠸⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⢯⣞⡳⣭⠞⣥⢣⡝⢪⡱⡑⣎⠱⡘⡌⢆⠣⠌⡄⠡⢈⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣷⣾⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠆⠈⢷⠀⠀⠀⠁⠀⡡⢆⠩⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡵⣫⢞⡵⣣⢛⢦⠳⡜⢣⡱⠱⣌⢣⠱⡘⠤⢃⠜⠠⣁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢞⡵⣫⠷⣍⢏⣎⢣⢍⡣⢜⡱⠌⣆⠣⢍⡒⢡⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⠿⠀⠀⠻⠤⣄⡀⠀⢦⡙⠴⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢏⡾⣽⣛⡜⢮⡔⣋⠦⡑⢎⠴⡩⢤⢉⠦⡘⢤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠤⠂⠤⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠶⠦⠔⠶⠌⠒⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⢾⣽⣿⣷⡘⢧⢜⢢⢣⡙⣌⠲⡑⢆⡊⠔⡡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣽⢪⢜⢢⠣⡜⠤⢣⡉⠦⣘⠡⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⢋⣉⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢥⠓⣌⠣⡱⣈⠕⠤⢃⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⢄⢣⢑⡰⢊⢅⡃⢚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣟⣿⢛⣿⣟⣿⡻⢿⣿⠟⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠒⠤⢃⠦⡘⠰⡘⢿⡒⢿⡉⠙⠒⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⡷⣿⣶⢿⣷⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⢟⡡⣾⡝⡲⣙⣿⣿⢻⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⡈⢆⡡⢃⠌⣛⣿⣼⠃⠀⠈⢹⠟⠛⣛⠛⢻⣿⡟⠫⢵⡟⡟⡻⣏⡭⠛⢣⠟⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡜⣦⢷⡸⡉⢧⣱⣃⢻⣿⠳⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡈⡔⢡⠊⡄⣻⠇⠀⠀⢀⡞⠈⡖⠤⠈⠓⠶⢘⣦⠍⣒⠾⣙⠢⠭⣅⣉⣛⡋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠻⣌⠧⡓⢭⣻⡿⡏⢧⣻⠵⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠘⡄⢣⠐⡿⠀⠀⠀⣸⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⢑⡠⣤⣐⡘⠤⣞⣻⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢧⣟⢮⡷⣝⢦⣣⠽⣜⣳⢏⠯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠀⢂⢹⡇⠀⠀⢰⣇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠚⣁⠁⣭⡽⢻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣹⡿⣞⣠⡹⣿⣇⢎⡳⢬⡿⣎⣵⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⣾⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠼⠻⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠙⠛⠉⠋⠛⠙⠉⠛⠛⠋⠙⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠓⠚⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⠄⠀⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠂⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡈⠄ ⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠠⠐⡀ ⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠁⡀⠄⣡⣀ ⣷⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡩⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠐⡈⠲⡹ ⣏⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠀⢁⠰⢇⡿ ⣟⡾⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢂⠈⡐⠜⡻⢞ ⣯⢷⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⡄⢦⡱⣎ ⣿⣻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠀⠀⠌⡐⠜⣦⢳⢮ ⣷⢯⣽⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡠⠁⡐⢠⠉⢦⡙⣎ ⣯⣟⣮⢗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠢⠙⢦⢛⡼ ⣷⣻⡞⡽⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠔ ⣷⢯⡿⣱⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⣟⣧⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣄ ⣿⢾⡽⣮⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠡⡉⢞⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣝⡳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⡑⢪⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡠⠒⠊⠙⠚⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣽⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⠓⡌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⡧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢎⡱⢌⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡱⣏⣾⣿⣿⣿⣿⢡⡝⣢⢕⢪⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣏⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣬⠱⡎⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢫⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢦⡛⡬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡜⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆⡀⠀⠙⢦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡄⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡅⢊⡱⢌⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⡌⠛⠆⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠐⡡⢂⡜⣌⠣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢆⡸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠅⢢⠀⡃⠴⣡⢚⡤⢻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢧⡞⣡⠒⢤⡀⠀⠄⡀⢀⠠⠀⠄⠀⡐⠄⠰⢀⠈⣆⠦⣓⣌⠳⣆⡻⣼⣟⡶⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡽⣣⡛⢦⡱⣇⡞⣔⢣⠒⡄⣃⢆⡡⣐⠢⣅⢺⡬⢷⣱⢮⣟⣳⣽⣳⣯⢿⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣻⢧⡽⢮⣝⣮⡳⢯⡴⣌⡶⣱⢭⣳⣎⢷⡹⣏⣷⣻⢾⣽⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡿⣿⠿⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢢⣴⡷⠿⠷⣦⡄⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⠀⠀⠠⣹⡷⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⣯⠌⢿⣦⣤⣴⡿⠃⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠛⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣷⣶⣼⣿⠷⠷⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⠏⠀⠂⢡⣤⣿⡇⠠⠀⠄⡐⣠⣽⡿⢛⠉⠀⠄⡀⠀⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣿⣿⡇⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⡟⢀⠆⣈⣿⠡⠼⡿⠷⢿⠾⠿⠛⢩⠀⠂⠌⢰⣧⠀⠡⢀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣌⣴⣾⣿⠀⣶⣶⠈⠀⡀⠐⠈⢰⣇⠈⠠⢀⣻⣶⡁⠠⠢⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡌⡡⠁⠄⠡⢀⠡⠈⠌⢿⠀⠓⢂⢩⣿⠿⣷⣤⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⣼⣿⣿⠏⣿⡿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⠠⠁⡈⠐⡀⢀⠃⡀⠂⡀⢁⠂⣼⡿⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⣿⣿⣝⡾⣽⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠠⢁⠠⠁⠄⠂⣶⠀⠰⢀⢢⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢮⡟⣿⡄⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⡟⢠⢀⠂⠌⡐⢰⣿⡄⠂⢢⣤⣿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡳⣿⡽⣿⣶⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢫⡴⠿⣿⣦⣈⠓⡄⣰⣿⣿⡇⠈⣷⣿⢫⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣧⠿⣝⡿⣞⣵⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣽⡗⠀⠄⡈⠉⠻⠿⢶⡿⠣⣿⣷⣾⠿⢁⠂⠐⡀⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣿⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣾⣽⣿⠟⠛⢩⠁⠈⠉⠙⡛⠶⢶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠀⣼⡟⠀⠌⢀⠀⠈⠄⡁⠠⠈⠄⡉⢀⡀⢡⠀⡈⣔⡀⢁⠨⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡻⣀⢄⣂⣰⣿⠃⢈⠀⠂⠒⢠⣂⣠⣁⡾⠀⡔⠀⡐⢀⠂⡀⢙⢿⣶⣤⡐⠆⠙⣿⣶⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⣿⣿⡋⢹⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣟⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣍⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠋⢹⡏⢐⣬⣴⣶⡿⢿⣟⣛⣿⠟⠐⠠⠁⢀⠂⠄⡁⢂⠠⢹⣿⠿⢷⣶⣧⣼⡿⠃⠀⣸⡿⠁⣻⡿⠋⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣧⣃⠎⢷⣴⡿⠋⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠐⡀⢂⡜⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣇⣾⡏⠀⢀⣼⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠿⠛⠛⠉⠛⢷⣶⢶⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣻⣿⣿⠟⡉⠠⢈⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠁⢂⣰⣯⣴⣿⡿⠶⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⣭⣛⠿⠟⠉⡀⣿⡇⣀⣀⣠⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣷⣾⣽⣿⢟⣯⣦⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣮⡔⢀⠂⡀⢂⣿⣿⣿⣇⡐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⡀⢀⠛⠛⠿⣷⣦⣴⡿⠟⠛⢋⡉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡴⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠱⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠈⢿⣇⣈⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⡟⢀⠂⠄⡐⢌⣿⢹⣿⡿⠅⠠⠀⠌⡐⢈⠐⠠⠐⢾⣄⠐⡀⠀⠋⡉⠄⡀⠴⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣙⣁⣅⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠸⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢁⠈⠄⠠⠁⢮⣿⣎⠽⠇⡐⠀⠂⠄⠁⡈⢀⠀⡀⠸⢟⠀⡁⠂⠄⢱⣄⣥⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢛⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⢿⠁⢰⡮⠀⠌⠠⢁⠂⠂⣙⣿⠿⠷⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣬⠔⠀⢂⠐⠠⢀⠈⢸⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⠛⠛⢿⣦⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠛⢻⣟⠙⢉⠩⠁⣨⣿⠿⣾⢾⣷⠈⢀⠂⠄⠂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣼⡿⠋⠔⡈⢀⠠⠁⢄⣪⣿⢏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠁⢻⣦⣀⣀⠙⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠐⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠐⡈⠀⢹⣷⡀⠀⠀⣤⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠂⠀⠠⠐⢂⣤⣾⡿⣝⣮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢌⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠹⣷⡆⢀⠁⡀⣿⡇⠀⠀⢿⣯⣤⣬⣤⣢⣔⣤⣴⣶⣷⠿⣟⢯⣵⣾⡟⠩⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣷⡀⠂⡁⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⣿⣯⣛⣷⣭⣿⣾⠿⣛⠁⠠⢠⡁⠁⠈⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠏⠉⠁⠠⢸⣿⠀⠌⣾⡆⠀⡁⠀⠠⠙⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠂⠈⠉⠉⠹⣿⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠠⠘⣄⠂⠁⢸⣿⠀⢀⣿⠃⠀⠄⡐⠠⠁⠈⠄⡙⡻⠷⣶⡶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠿⠿⣶⡶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣠⣥⡶⢿⣎⠐⡈⣿⡅⣼⣿⠀⡀⠐⡀⠠⠁⠌⠠⠐⠉⢉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣷⣾⠟⠉⠀⠈⢻⣷⡼⢹⣿⣿⠗⠂⠠⢀⠠⠁⠌⠠⠁⠠⢨⣿⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠉⠻⠂⠀⠀⢸⣿⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⠧⡀⠆⠁⠠⠐⠀⢂⠐⠈⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⡆⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣷⠈⠐⠀⡈⢐⣤⡂⠁⡀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠈⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣳⠄⣼⣿⣿⡿⣷⣮⣀⠄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡆⢰⣿⡇⠀⠙⢿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡳⠾⠋⠉⠉⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢲⣓⢮⣓⡗⡮⣵⠳⣎⠷⣮⣳⢧⡝⣶⠹⣞⡲⣝⠶⣣⢏⡳⣝⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⢯⡿⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢸⣿⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠿⣼⢧⢿⣼⢳⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⠾⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡐⢿⡵⣫⢞⡯⣿⣿⣯⣿⣏⡷⢮⡜⣾⡹⣿⣿⡾⢧⣟⡾⣵⣛⡾⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡇ ⣿⢳⢎⡷⣪⢽⡱⣎⠿⣜⢯⢿⣿⣮⡝⣎⢟⡲⣝⢮⣻⢱⡏⡷⣭⢞⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣻⡇⠀⢂⠡⠈⠄⢁⠊⢘⣿⣯⣿⣿⣿⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣻⠽⣞⣯⡞⣟⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⢟⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠀⡈⣷⢏⡾⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣛⢿⣺⢽⣳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣵⡻⣞⡗ ⣿⡹⣎⡗⢧⡏⢷⡭⢻⡜⣮⢳⡽⣿⣿⣼⢫⡞⣭⢞⣥⡳⣝⢾⣱⣿⣿⣏⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠂⠐⡀⠂⠌⡀⢂⠐⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣱⢻⡵⢮⡝⣯⣿⡿⠻⣜⢣⢛⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡏⠀⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠀⣹⡿⣜⢧⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣭⣷⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣝⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣝⣷⣻⢽⡇ ⣿⡱⢧⣛⠧⣞⢧⡛⣧⢻⡜⢧⡞⡽⣻⣿⣧⣻⡜⡞⣦⣻⣼⣿⣿⣟⡳⣞⡿⣳⣻⢿⣿⣿⣽⣯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⠀⡐⠀⡁⠂⠀⠀⠈⢠⣿⡿⣹⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡶⢩⢖⡹⢎⠽⡹⣿⣧⣥⣼⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠷⣹⡇⠀⠁⠂⡐⠠⠁⠂⠌⡐⠀⣿⡝⣮⢳⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣽⣻⣷⡻⣞⡧ ⣿⣹⢣⡟⢮⡝⣮⢝⡶⣋⡞⣧⡝⣳⠵⣛⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣻⣼⡳⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡾⣽⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠳⣍⢞⡱⠦⣍⡙⢿⣿⣿⣿⢣⡕⣩⠲⡑⣎⠣⡕⣆⢻⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠠⢀⠁⢺⡿⣜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⣿⣯⡳⡽⣿⣿⣿⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣳⣟⣳⡽⣞⡷⣯⡇ ⣿⡜⡧⣏⢧⡻⣜⠾⡜⣧⢛⡶⣙⢧⣻⡱⢯⡽⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣳⣳⢿⣱⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣯⣟⡷⢯⣻⢽⣫⢿⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⡳⡹⢌⠶⣉⠳⣌⡓⣺⣿⣿⣿⢢⠓⡔⣣⢙⠤⣋⠴⣌⢻⣿⣯⡿⣯⣿⡟⠛⠿⣿⣿⡇⠂⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⣽⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣷⣻⡽⣞⣳⡇ ⣿⣜⡳⣝⡲⣝⠮⣏⡽⣜⣫⢼⡹⢞⡲⣝⢧⡳⢞⡼⣹⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣷⣛⡾⣽⣫⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡟⣯⢳⢏⡮⢣⢳⡹⣛⡛⣟⢫⡜⢎⡴⡙⣜⢪⠅⣏⠶⣱⣿⣿⣷⣿⡎⠵⡘⣤⢋⠖⣡⠞⡌⢾⣿⣯⣟⣿⣯⣀⡊⠄⡀⠏⠃⡐⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⢿⡿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣽⣛⣯⣟⡽⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡶⣯⣟⣾⣿⣿⡳⣷⡥ ⣿⢼⡱⢯⠼⣭⣛⡼⢮⣕⣫⠞⣭⢏⡳⣭⠞⣵⢫⡞⣽⣿⣿⣿⣟⡾⣛⡶⣯⢷⣫⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡝⢮⡙⢮⡜⢣⢇⢳⡱⢚⡴⢃⠞⡜⡴⣙⢤⡋⢞⣬⢟⣿⣿⡿⣞⣿⡇⢧⡙⢤⢋⡜⢢⡙⢼⢸⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢂⠠⠁⠤⢁⠈⠓⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡴⢛⠬⡓⣎⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢟⣷⣻⡼⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡳⣟⣮⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣟⢷⡣ ⣿⣜⡻⣇⠿⣤⣛⡼⢧⣘⢧⢿⣸⢛⡧⢇⡿⣸⢇⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣻⡼⣧⢟⡿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⡸⢇⠻⣄⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣼⣿⣼⣸⠤⡛⢤⡛⢼⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡟⡤⢛⠤⢇⡸⢇⡸⢣⢼⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣃⠀⢃⠀⠃⠄⡀⢘⠠⢀⡘⠛⠛⢃⠀⡀⠇⡸⢣⠘⣇⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣤⣟⣻⣧⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣤⢿⣤⢿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣼⣟⡇ ⣿⢼⣱⢫⣓⢧⡳⢞⣣⠟⣮⢞⡜⣯⡜⢯⢞⡵⣫⢖⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢽⣳⢯⠷⣯⣛⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣛⠼⣱⢩⡓⡬⢻⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⣿⢣⠝⣢⠝⣘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣎⣍⠺⡰⡑⡎⠴⣋⢾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠌⡐⠠⠑⢢⣄⣀⡐⡁⢂⡄⣂⣔⠠⢀⠃⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⣷⣿⣿⡿⣟⣯⢯⣽⣷⡻⣽⢧⣟⡾⣽⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡆ ⣿⢺⡜⣧⢫⡞⣭⣛⣬⣛⠶⣋⢾⡱⡞⡽⡺⣜⢧⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡽⡾⡽⣞⣟⣳⢯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠚⡥⢫⠔⣣⢓⠭⣃⣿⣿⢷⣯⢿⣳⣿⣿⢇⢣⠏⣆⠻⣌⡛⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⡤⢓⠥⡓⡜⡡⢏⣾⣿⣯⣿⡿⠿⠛⢀⠠⢈⠐⡠⢁⠂⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢀⠂⠄⠂⢄⠪⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⢻⣟⣷⣻⣽⣻⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣷⡓ ⣿⣇⡻⣜⢧⣛⠶⣭⠶⣍⣻⢹⡎⢷⣹⠳⣝⢮⡳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢿⣹⢾⣭⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣥⣮⣵⣶⣿⣿⣻⢾⣟⣯⣿⣏⠎⢧⢚⣌⣳⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠱⣩⠒⣍⢲⢩⡾⣿⣿⠛⠁⠄⡀⠂⠄⠒⡈⠐⠠⢀⠂⠌⣈⣿⣿⡽⣯⢿⣿⡃⠀⠆⡁⢊⠐⢂⠁⡒⠬⡙⢎⠶⡟⣿⣿⣞⢯⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣲⡏ ⣿⡲⣝⢮⢇⡯⣝⠶⣛⡼⣱⢧⣛⢧⡳⢻⣜⣣⠷⣹⡝⣿⣿⣿⣯⢷⣏⣯⣟⡾⣭⣟⣳⢿⣿⣿⣯⣷⣯⣷⢯⡿⣽⣻⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣷⣻⣟⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣯⢜⡱⣂⠏⡴⢣⢹⣿⣿⠁⠠⠁⠌⠐⣉⣨⣤⣴⣬⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣧⣄⣐⣠⣠⣬⣤⣴⣤⣥⣭⣎⣵⣭⣿⣿⣻⡽⣞⣵⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣟⢾⡅ ⣿⠵⣎⡟⢮⡵⣎⡟⣥⢻⡜⣶⡹⢮⣝⡳⢮⢵⣫⢳⡼⡹⢿⣿⣿⣟⡾⣵⢾⣹⡗⣾⡹⢞⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠿⣛⠿⡛⠿⡛⠿⣛⡍⣆⠳⡌⢞⡰⢣⡙⣏⡿⣷⣶⣶⡿⢿⠿⣛⠟⣛⢟⡻⣛⢟⡛⣛⣛⢋⡛⣛⢛⡛⣛⢛⠻⣛⢛⡛⣛⢛⣛⢻⠛⣟⢻⣛⠿⣟⣳⡽⢯⣶⣻⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⡳⣯⢾⡅ ⣿⣽⣲⣝⣧⣛⣶⣹⣎⢧⡻⡴⢫⡗⣮⢝⣣⢏⡶⣫⢼⡹⢧⢏⣿⣿⣿⣽⡞⣧⡟⣵⢫⠳⡜⡭⣙⠜⣡⠳⣌⠳⣉⠮⡙⡜⡩⢞⡡⢛⡜⡱⡙⡔⢫⣑⠫⡜⣡⠏⡜⣱⠸⡱⢌⠖⣙⠲⣉⠶⣡⠚⡤⢓⡜⡢⢕⠣⡜⡔⢣⠜⣰⠡⢞⡡⠞⡤⢋⡴⢊⡴⢡⢎⠲⡱⢌⢣⠜⣢⠣⡜⢤⢋⢖⡡⣋⠴⣃⠎⣆⠣⡝⢢⠳⣌⠟⣮⢳⡽⣛⡶⣏⡷⢯⣻⣝⢿⣻⢿⡿⣟⣯⢷⣏⡿⣞⡽⣯⢾⣿⣿⢷⣻⣽⡻⡆ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡟⣵⢫⡞⣥⢻⣜⣫⢶⡹⢶⡹⣝⣺⢲⡽⣿⣿⣽⢮⡝⣮⢣⡛⡜⡴⢡⠞⣡⠓⣌⠳⣌⠣⡕⢣⡱⢊⡴⢣⠜⣡⠓⣜⡡⢎⡱⠜⡤⢋⡼⢄⡳⡑⢎⡹⠰⡍⢆⡳⠰⣍⠲⣉⠖⣩⢎⡱⢚⡌⢇⡚⢥⢋⠦⡱⣉⠖⣩⠲⣉⠖⣩⢎⡱⡑⢎⠎⣜⢡⡓⡜⡌⢎⠦⡱⢜⠢⡕⡚⣤⢋⠼⣡⠳⣌⠻⡜⢧⡻⣽⣹⡽⡽⣏⣷⢻⡾⣭⢷⣻⢽⣺⡽⣞⣳⢯⣛⡾⣿⣿⡿⢯⠷⣩⠓⣇ ⣿⢷⣻⣵⣛⣮⠿⣼⣻⣿⣿⣜⢧⡝⣮⢳⠮⡵⣎⠷⣫⠵⣎⢧⣳⣿⣿⡿⣝⣮⠳⣜⢣⡜⡱⣌⠣⣎⠥⣋⠴⢣⢌⠳⣌⠳⣌⠳⣈⢇⡎⢥⢋⡴⡑⢎⠴⣋⠴⣋⠴⣃⢖⡩⢎⡔⢫⠜⡡⢎⠵⡌⢧⡑⢮⡑⢎⠴⢣⠜⣎⢱⢪⠜⣬⠱⣌⢮⣡⣷⣾⣾⣶⣬⣶⣽⣾⣾⣾⣶⣧⣼⣌⣓⢎⡱⠎⡵⣡⠙⡤⢋⠖⣡⠓⣌⢣⡝⢮⡝⡷⢧⡿⣝⣻⡼⢯⢷⣏⣟⣮⢿⣱⢯⣽⣫⣯⣿⣽⣿⣿⢻⡍⢲⢡⢚⠌ ⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣮⡝⣮⢏⡽⣓⢮⣛⣥⢻⣼⣿⣿⣿⢻⡝⣞⡲⢏⡜⢲⣘⣶⣾⣷⣾⣶⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣾⣶⣷⣶⣿⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣗⢢⡙⢦⡙⢬⠚⣥⢚⣶⣷⣷⣾⣶⣿⣾⣾⠟⠡⢄⣢⠭⠛⢋⡉⠤⡁⠔⠬⢉⠙⡛⢿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠳⡼⣹⢏⡾⣝⣧⣟⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣾⢣⠜⣡⠎⡜⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣮⢳⡝⣾⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣎⠿⣜⢧⡙⡎⡼⢡⠺⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⡗⢬⠱⣢⠙⡆⢯⢰⢫⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡿⠁⠎⡑⣰⣿⢃⠜⡀⠆⡡⠌⡐⠨⠄⡃⢍⢂⠩⢉⠉⡩⠙⢿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣇⠻⡴⣙⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢟⡿⣝⣳⢯⡽⣞⡇⢮⠱⡘⡌⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠿⣜⠮⡱⢜⡸⣡⢻⣿⣿⣽⢾⣷⣻⢾⣷⣻⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⢿⣿⠍⡆⢧⠡⢏⡜⢆⡣⢞⣿⣿⣻⣽⣿⠏⢠⠁⠒⢫⣿⠣⢏⡐⢌⠰⠐⡌⠰⡁⠎⡐⢌⠠⢃⠂⡅⢢⠉⠂⢿⣿⣷⣻⢾⣿⣿⡇⢧⠓⣭⠲⣽⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣽⣳⢯⣟⣞⡯⣟⣽⣫⢯⣟⣾⡑⢎⡱⣡⢚⡥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡻⣌⠳⡍⢦⡑⢦⢹⣿⣿⢾⣻⣞⣯⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣴⢦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣽⣻⣟⣾⡽⣯⡿⣽⡿⣽⣻⣿⢸⡘⢆⢏⢲⡘⢎⡔⣋⣿⣿⢿⣿⣧⣤⣥⣬⣥⣾⡏⢜⣿⣀⠆⡘⠰⣀⡓⣜⣠⠁⠆⡽⣰⢈⠔⣁⢊⡁⢸⣿⣯⣟⡿⣾⣿⡏⡖⣙⠦⣛⡼⢿⣿⣿⣿⣞⣿⣼⣳⣯⣾⣽⣾⡽⣾⣽⣻⣞⣧⠏⢦⣑⣶⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⠷⣩⢓⡜⢢⡙⠦⣹⣿⡿⣯⢿⣽⣳⣿⣿⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣽⢾⣯⢿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣿⢢⡙⢬⢊⠦⡙⠦⡜⢢⣿⣿⣟⣯⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢚⠭⡐⠌⡰⢁⠄⣻⡿⢶⠉⠢⡿⣿⡎⢴⢀⠢⠄⣹⣿⣿⣞⣿⣽⣿⡧⡙⡴⡙⢦⣙⠯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡝⣲⣿⣿⣟⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠳⣥⢣⠚⡅⢮⠱⣸⣿⣿⣻⢯⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣯⡿⣾⣻⢷⣻⣟⣾⣟⣾⣿⠢⡝⣌⢎⡱⢩⠖⣩⢣⣿⣿⣻⢾⣽⣯⢿⣞⣿⣿⢰⠈⢆⠘⡠⠡⠌⣂⠱⠘⠬⣈⠡⢳⡻⣿⣮⣠⠘⠂⣿⣿⣷⢿⡾⣽⣿⡇⢧⡱⡙⢦⡙⣞⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⠹⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠷⣘⠦⣛⡘⢆⠳⣸⣿⡿⣽⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣟⡿⣽⣾⣳⢿⣞⣿⡓⡜⢢⠚⣌⠣⢎⡱⢊⣿⣿⣯⢿⣳⣯⢿⣯⣿⡿⢸⠈⢆⠘⡠⠑⠢⠄⣃⠩⠐⡄⠡⢂⡙⠬⢻⣿⣿⣶⣾⣿⡿⣯⣟⡿⣿⡏⢦⠱⣩⠒⡽⣘⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⠙⡴⢻⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠳⡍⡖⣡⠚⣌⠳⣸⣿⣿⣻⣽⡟⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣯⢿⣿⡱⣌⢣⠝⡤⢋⡖⣡⢋⣿⣿⡾⣿⣽⢾⣟⣾⣿⢁⠢⡉⢄⠢⢑⠨⣁⠒⠄⡡⢃⠄⡃⢆⠰⡁⣾⣿⣿⣟⣿⣻⣽⣷⣻⣽⣿⡏⢆⠏⣔⠫⣔⢫⠞⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣥⢋⡔⢣⠺⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡛⡴⣉⢖⡩⢆⠳⣸⣿⣷⣿⠟⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣠⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⠦⢋⡴⢋⠴⣃⠎⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠏⠰⢠⠑⡂⠜⡠⢃⠄⣻⣾⠡⠌⠢⢁⢘⣦⡉⢞⣿⣿⡾⣽⣳⡿⣾⣽⣻⣿⡏⡜⣊⠦⡹⢌⢧⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⠰⣌⠣⢃⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⡹⠰⢥⠪⡔⣩⠣⢼⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⠋⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣦⣙⣎⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠻⣿⣦⣕⣂⠱⠈⡔⡁⢦⣾⡿⠃⠜⣀⣧⣾⡿⠟⢁⢊⠹⣿⣿⡽⣷⣟⣷⢯⣿⣿⡧⣑⢎⠲⣍⡚⡬⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢧⡘⣌⢣⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢓⡲⢌⡲⢡⢋⠦⣸⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⠟⡛⢛⢋⡉⠡⡀⠤⠭⣻⠿⣿⣶⣦⣥⣷⣾⣟⣡⣴⣶⣿⠿⠛⣁⠰⡈⠜⠠⢿⣿⡷⣯⢿⣽⡾⣿⣿⡧⡙⡜⢢⡍⢇⡳⣬⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡿⣌⢣⡙⢬⡒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣋⠴⢣⠱⢣⢍⡲⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣀⠂⠌⡐⢂⠌⡑⣈⠐⣴⡿⡒⠤⡈⢉⡉⢉⠛⠛⠛⢋⡁⢆⠢⡑⠤⢁⠆⡉⢴⣾⣿⣿⣟⣯⣷⣟⣿⣿⣇⡱⢍⢖⡸⢃⠷⣸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⡭⢆⡱⢢⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡕⣣⡙⢦⡉⢧⢊⡴⢹⣿⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠣⣤⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠭⣛⠿⡿⣿⣶⣧⣦⣴⣄⣾⡿⢡⠑⠤⠑⡂⢌⠢⢉⠌⡑⢂⠌⡐⢂⠅⢢⠡⡘⠰⢸⣿⡈⢿⣿⣷⣻⢾⣻⣿⡇⣜⢊⡆⢇⡫⢞⣥⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣟⠆⡥⢃⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢎⡵⢚⠤⡙⣜⠢⡜⣹⣿⣟⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢩⡑⣎⠲⣡⢋⠿⣼⣿⡿⣿⢿⣿⡟⢠⠁⠎⡰⠡⢘⠠⡘⡀⠎⣀⠃⡌⠰⢁⠊⡄⢂⠅⢃⠼⣿⡇⢈⠻⣿⣟⣯⣿⣿⡗⡌⣎⠜⣪⢔⡫⣖⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡾⣽⢽⡎⠴⡩⠔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡚⡭⢒⡍⢆⠳⡘⢼⣿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡎⠳⡌⡕⢪⡱⢡⢎⢣⢿⣿⡿⣽⣿⡟⢠⠃⡘⠤⠁⡜⠠⢡⠐⠌⡰⠀⠎⢠⠑⡨⠐⡄⠃⡌⢢⠘⣸⣯⠀⢎⠙⢿⣿⣾⣿⣇⢚⠤⢫⠔⣪⠵⣎⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣜⢢⢩⠥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⡹⡜⡥⢚⡌⢣⡙⢼⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡥⢳⡘⡜⣡⢎⡱⢪⠱⣿⣿⡽⣿⣿⠁⢂⠱⠐⢂⠥⠠⢑⠠⢊⡐⢡⠘⡈⠔⢂⠡⢒⡈⢅⠢⢡⠘⢸⣿⣧⡈⠰⢀⠻⢿⣿⠟⠻⣿⡧⢋⠶⣙⢮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⡯⣟⡿⣧⣟⡾⡡⢎⢥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣵⣭⣶⣥⣮⣥⣽⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣇⠳⣌⠱⣊⠴⢣⣙⣿⣿⣻⣿⡇⠘⣦⣷⣽⣶⣶⣥⡊⠔⡡⢐⠡⡘⢠⠑⡈⠆⣡⡐⣌⠰⢁⡘⢰⣿⣟⣿⣷⣬⣐⣌⣻⢿⣦⣿⡇⣏⠞⣭⢞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣽⣛⣾⣳⢯⣽⡻⣎⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢌⠳⡌⢎⡱⢌⣿⣿⣯⣿⡃⢘⠠⡉⠄⡐⠈⡹⣿⣖⢡⠊⢄⡑⢂⠱⣈⡼⣡⣿⢶⣬⠐⢌⠂⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣌⢿⡸⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠾⣽⠶⣯⣟⠾⣝⡷⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡳⢌⠳⣌⠳⡘⢬⣿⣿⡷⣿⣇⢸⡄⠱⡈⠔⡡⢙⢹⣿⢠⠉⡄⠢⡁⠆⡽⣽⡟⡃⢌⠠⡘⠠⣯⣿⣿⣯⢟⣮⢷⡽⣮⢷⣻⣿⡱⢎⣳⡝⣾⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣭⣟⡷⣞⡿⣽⣹⡧ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣿⢿⡽⣯⢿⣽⡻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⠱⡩⠖⣌⢣⡙⡲⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡟⡰⠁⠌⣐⠸⣾⡟⡜⠰⡈⠔⢡⠊⣳⣿⡇⠰⢈⠂⡅⠚⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣯⣟⣿⡧⣙⠯⣖⣻⡵⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡼⢯⡽⣽⣷⣿⡇ ⣿⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⣿⣿⢯⡿⣝⣯⢾⡽⣏⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠧⣃⠧⣙⠤⡓⢬⡑⣿⣿⣻⣞⣿⣿⠁⠄⣡⠊⡼⣵⣿⠃⠅⢃⠜⡐⠢⣁⠒⢻⣧⡃⡌⠒⡌⢡⠈⣿⣿⡾⣵⢾⣭⣟⡾⣽⣿⡱⢭⡻⡼⢧⣟⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⢯⣟⣳⣿⣿⣷ ⣿⣷⣻⣞⡿⣞⣿⣿⢿⣳⣿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣯⡽⣏⡿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡧⠳⣌⠲⢥⠚⡍⢦⡑⣿⣿⣯⣟⣿⠇⡈⠖⢠⢷⣾⡟⠡⠈⡜⢀⠒⠌⡡⠐⠌⠌⠿⣷⣁⠣⠘⣀⠒⠈⣿⣿⣽⣯⣾⣽⣿⣿⡟⣜⢧⣻⣝⡟⣾⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡞⣧⡟⣯⢶⣯⣟⢾⡳⡿⣿⡇ ⣿⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣯⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣞⣽⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣷⣻⣞⣷⣯⣷⣯⣷⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣷⣿⣿⡷⢓⡌⠳⣌⠳⣘⠆⡙⣿⣿⣷⣿⣿⢄⢢⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣴⣥⣬⣼⣴⣾⣿⣿⣷⣔⢠⠉⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣝⢮⣳⡽⣺⡽⣏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣽⣫⡷⣞⡾⣯⣽⣻⣿⡇ ⣿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⠾⣽⢿⡿⡿⢿⡟⢿⡛⢿⡛⢟⡛⣋⠻⡙⢏⡛⣙⢋⠻⣙⢛⡛⣛⠻⣛⢛⡛⣛⡛⣛⡛⢫⠛⡝⢫⢛⡹⢋⣛⡹⣙⡙⢫⣑⢣⢚⡱⢌⠳⣌⠚⡥⠿⠿⡟⠻⣿⣧⠎⣷⣿⢟⡻⣛⣛⠻⣛⠻⡛⢟⡛⢏⢻⡙⣏⠻⣙⡟⢿⣷⡜⣃⣿⡿⢹⡉⢏⡽⢩⡳⣝⡮⢷⣹⣗⣻⡽⣝⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡇ ⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣿⡾⣭⣟⣮⠷⣞⣧⡟⣶⢯⣞⣯⡽⣛⣧⣟⡾⣝⣧⣛⢦⡝⣢⠙⢦⠱⣌⢣⡙⢦⡙⢬⣉⠳⣌⠲⢥⡩⢖⣡⠳⢬⡱⣘⠤⡙⢦⡙⡌⢇⠮⡔⢫⠔⡱⡌⣍⢣⡌⢣⢎⠲⣉⠶⣈⠳⣌⠣⡝⡸⡙⡎⢿⣿⣿⢏⢦⡑⡲⢌⠳⣌⢣⡙⢦⡙⣌⠣⣜⠰⣋⠴⡙⢯⡻⣿⣾⡿⢡⠳⣜⢣⢞⣣⢟⡼⡽⣯⠷⣞⣳⢿⣹⣏⣷⢻⣮⢷⡞⣧⡟⣿⢻⢯⣗⣯⠾⣵⢯⣞⣭⣟⣳⡇ ⣿⣯⢿⣿⣞⣿⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣿⣿⢷⣞⣳⢿⣹⢶⣻⠽⣞⣳⠾⣝⡿⣼⡞⣽⡽⢶⣛⠾⣼⣡⢛⣌⠳⡌⢦⡙⢦⡙⠦⣌⠳⣌⠓⢮⣔⢣⣦⣝⠢⡕⣪⠱⣉⠦⡱⣉⠎⡖⣩⠒⣍⠖⡱⡌⢦⡙⠲⣌⠣⡕⢪⢅⡳⢌⠳⡌⠵⡑⣎⢓⡛⢏⠎⢦⡱⢱⢪⠱⡌⢦⡙⢦⠱⣌⠳⣌⠳⡌⢎⡱⢣⡕⢫⠏⡴⣋⠵⣊⢧⡻⣜⣯⣽⢳⣯⢿⣹⡽⣞⣧⠿⣼⣻⣼⡳⣟⣧⢿⣹⢯⣻⡼⣞⢿⣹⢾⣹⢾⣱⢯⣇ ⣿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣿⣿⡾⣝⣯⢯⠷⣯⢿⣹⣏⡿⣽⢞⣳⣽⣳⣻⢯⡽⣛⣶⡹⣎⣜⢣⠞⣡⠞⡤⣙⠲⣌⠳⣌⣹⣾⣾⠟⠛⢿⣷⡘⡥⢣⢃⡞⡱⢌⠳⡘⠴⡙⢤⢋⠖⡩⢆⣍⠳⢌⠳⣘⠥⡚⠴⣉⠖⣩⢎⡱⢜⣢⡙⣬⢋⡖⢥⢋⠦⣋⢜⢢⡙⢆⡳⢌⠳⣌⠳⣘⠣⡜⡡⢞⡡⢎⡕⢮⡹⣝⢾⣹⣳⣞⣳⣟⣮⢟⣧⡟⣧⣟⣻⣳⡽⣶⢻⣝⡾⣝⣯⢯⡗⣯⢯⣟⣭⠿⣭⡟⣧⣟⡦ ⣿⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣷⣿⣿⣾⣯⣿⣷⣯⣷⣾⣽⣳⢯⡷⣳⣳⢯⢿⡼⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣿⣶⣷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣽⣮⣷⣽⣶⣿⣾⣾⣾⣷⣯⡴⣉⠎⣕⢊⡖⡍⠶⢡⣾⣷⣾⣷⣷⣶⣷⣶⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣹⣞⣧⡟⣷⣹⣳⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡇ ⣿⣷⢻⡞⣷⢻⣾⣽⣯⡟⣾⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢹⣷⢫⡟⣯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⡟⣿⡟⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡜⢢⢣⡜⡌⢣⠃⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣿⣽⢻⡟⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣿⢻⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡟⢳⡞⣧⡟⢳⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣽⡻⣼⣏⢿⡞⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣿⣳⢿⣻⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣯⡿⣽⡷⣿⣳⡿⣽⡾⣟⣾⣳⣟⣿⣿⡇⣣⠱⢎⡜⠴⣉⠎⣽⣿⣿⣟⣾⢯⣿⡽⣯⣟⣷⢿⣯⢿⣽⣯⢿⣽⣯⢿⣽⢯⣿⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡽⣏⣿⣹⡽⣯⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⢷⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣻⣳⢞⣯⢟⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠘⠙⠻⣿⣿⣯⣟⡷⣿⡽⣯⣟⣯⣷⢿⣽⢾⣿⡇⢖⣩⠲⣌⠳⣌⠚⡔⣿⣿⣻⢾⣻⢷⣻⣯⣟⣾⣟⡾⣟⣷⢯⣿⢾⡽⣟⣾⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⡽⡶⣏⡷⣯⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⢯⣟⣾⣳⢯⣿⣷⣿⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣳⢯⣛⡾⣏⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⢂⠐⠀⠀⠄⠀⠁⠠⠛⣿⣯⣿⣷⣻⣯⣟⣾⣽⣻⡾⣟⣿⡇⢫⠔⣣⢌⠳⣌⡙⢲⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣷⣯⣿⣻⢾⡿⣽⣯⢿⣻⢷⣯⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡽⣻⡽⣝⣷⣳⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇ ⣿⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣖⣯⣟⣭⢷⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢣⣾⢏⡴⡈⢆⠡⡀⢄⠀⡀⠘⠈⢿⣿⡿⠟⠋⠋⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣏⡱⢊⡕⢪⡱⢊⡕⡻⣿⣇⢎⣿⢿⠲⢼⣿⡿⢋⣽⣿⡿⣯⢿⣳⣿⣻⣽⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⣳⡽⣏⡶⣯⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣇ ⣿⣻⣞⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⡿⣽⢯⣟⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢻⠭⡞⣴⠹⣌⠖⡡⢆⡂⠔⣀⠂⠄⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡧⢜⠣⢎⠵⣈⡷⣫⣿⡿⢻⣉⢎⠦⡛⣔⠫⣔⢣⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣗⣯⡽⣻⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣾⣽⣿⣏⠾⣥⢯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡶⣋⢯⡳⣭⢻⣌⢯⣵⡾⣌⠳⣤⡉⢦⢡⠃⡔⠠⣐⣠⣾⣿⣿⣟⣿⡗⢮⡙⣬⢲⡽⣹⣿⢏⣜⡣⣜⢪⣕⡳⣬⢳⡝⣶⣹⣞⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⣟⡿⣞⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡞⣟⣮⢷⣻⣵⣳⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇ ⣿⣽⣞⣿⣿⣾⣻⣽⢯⣷⣿⣳⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢿⣿⣷⣿⣏⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣮⡱⣏⡳⣎⠷⣭⢳⣭⢳⢦⡝⣦⢋⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣟⢶⣹⣴⣯⣿⣿⢏⣮⣟⢷⡭⣷⣾⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢷⣻⣿⣟⣯⡿⣞⣿⢾⣿⣿⣿⣝⣯⡞⣟⣶⣻⡼⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡷⣯⢿⣿⣷⣻⡽⣟⣷⣯⢿⣞⣿⣿⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣣⡝⡖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢜⠧⣝⡻⣜⡳⣎⢯⢶⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣣⣿⣾⣿⡿⣽⢾⣳⢾⣯⣟⣷⣻⣾⣽⣻⡾⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣽⣯⢿⣟⣾⡽⣾⣻⣽⣯⣟⣿⣿⣿⢾⣜⣿⣹⢶⣏⣷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡿⢿⡿⠻⠟⠻⠟⠻⠟⠻⠟⠿⠛⠿⠻⠟⠻⠟⠿⠛⠿⠻⠟⠻⠟⠿⠛⠿⠻⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠿⠻⠟⠟⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢔⣿⡇⢢⣿⣔⢲⣿⣇⡹⣿⣶⣦⣷⣱⢸⣿⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⢽⡇⠀⠀⣠⡶⠛⠋⠠⣾⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢎⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠮⣿⣿⣿⡀⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⡈⢋⣽⣿⡿⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡕⣻⣧⠀⠘⢿⡄⠀⠐⠀⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⣿⠺⡿⣷⣿⠋⣿⣿⣿⡏⠻⣷⡾⢛⢻⣿⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡮⡕⡿⢷⡶⣾⢿⡿⣿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⢿⠷⡿⣾⢿⢣⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠶⢶⠶⣶⢶⣶⣶⡶⡶⠶⠶⠶⠶⡶⢶⠶⡶⣴⠶⡶⢶⠶⡶⣶⢶⡶⣶⠶⠶⡶⠴⢦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⣿⣧⣴⣤⣧⣼⣿⠯⣽⣧⣱⣤⣧⣮⣾⣿⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⠿⡾⢷⡾⣾⣶⣷⣾⣷⡿⢿⡾⢷⡿⢾⠷⡷⠾⠾⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⣿⠀⠁⠈⠀⠈⢿⣯⣿⠏⠁⠈⠀⠀⢸⣿⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠳⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠾⠶⠷⠾⠷⡾⣶⢷⣾⢶⠷⡾⢾⠶⡷⢾⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⠻⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠟⠿⠻⠿⠿⣿⠿⠿⣶⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡤⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⠀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣴⣾⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠛⠿⠶⣶⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡯⠀⢂⠐⢀⠂⠐⡀⢂⠐⢀⠂⠌⠐⠠⠁⢂⠐⡀⠂⠄⢁⠂⠌⠐⡀⠂⡐⠀⢂⠐⢀⠂⠐⡀⢂⠐⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠈⡀⢂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠡⠀⠄⡀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⠃⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⠄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣯⡱⣍⡏⢿⠿⣷⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⢨ ⡗⢀⠂⡀⠂⠈⠄⠐⡀⠄⠂⡀⠂⠌⢀⠂⠄⠂⡀⠌⢀⠂⢀⠂⠐⡀⢁⠠⠈⡀⠄⠂⠠⠁⠠⣀⣦⣶⣶⣤⣄⠐⠀⠄⠐⡀⠄⠐⡀⠄⠐⡀⠄⠐⡀⠠⠁⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠂⡁⠄⣰⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⡀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡝⣦⢳⡱⢎⢧⢫⣽⣿⡆⣸⡿⠋⠁⠈⠙⢿⣦⢸ ⡧⠀⢂⠀⠡⠈⡀⠂⠄⠐⠠⠐⠠⠈⡀⠄⠂⡐⠀⡐⠠⠐⢀⠈⠄⠐⡀⠄⠂⠠⠐⠈⢠⣸⣿⠟⢋⣉⣭⣿⡿⢿⠿⣾⣶⣦⣔⣀⣄⣰⣀⣀⠂⢁⠀⠂⡁⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣽⣿⣾⣥⡛⣮⠳⣭⢲⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖ ⡗⢈⠀⡈⠄⠂⡀⠡⠐⠈⡀⠂⢁⠐⢀⠐⠠⠐⢀⠐⢀⠂⠄⢈⠀⠂⠄⡐⠈⡀⠂⣡⣾⢟⢁⣶⡿⠟⠩⢄⡐⠂⢆⠠⠄⡩⠛⠟⠛⠛⡛⠿⢿⣦⡈⠄⠠⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⢴⣋⠶⣍⣿⡏⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽ ⣏⠠⠐⢀⠐⠠⠐⢀⠂⢁⠠⠈⡀⠐⡀⠂⢁⠐⡀⢈⠀⠄⡈⠠⢀⠡⢀⠐⠠⢀⣵⣿⢋⣴⡿⡋⠰⣈⠁⠆⡌⠱⣈⠰⢁⢦⡉⠰⠉⠤⠑⡘⠎⣻⣷⠀⠂⡁⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠂⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠛⠿⠛⠿⠛⢿⣿⠟⣦⡙⣾⣽⡿⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿ ⡧⠐⢀⠂⠠⠁⡐⠠⠐⠀⠄⠂⡀⠁⠄⡈⠠⢀⠐⢀⠈⠠⠐⠀⠄⡀⠂⡀⠂⣿⣿⣷⠿⠛⡾⢇⡑⠠⣉⠢⢌⢡⠐⠌⢂⢸⣿⠠⢉⠢⢑⡈⠔⢸⣿⣧⠐⠀⡐⠀⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⠖⠶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠈⠄⢁⠈⠄⢠⣴⣬⣿⣆⠈⣿⡟⢨⣿⣿⣤⣈⠠⠁⠂⠁⠄⠂⡀⢂⣿⣏⠟⡴⣹⣾⡿⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠸ ⡗⢈⠀⠄⡁⠐⡀⠐⠠⠁⠂⡐⠀⠡⢀⠐⠀⢂⠈⡀⠄⠁⠄⡁⠂⢀⣁⣤⣶⡿⠛⢁⠢⡑⡐⢢⠈⠥⢠⠉⣼⣿⣨⠜⡀⢧⣿⡃⢌⠒⡠⠘⣌⣾⡿⠈⢀⠂⡀⠡⢀⠐⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠂⢁⠐⠠⠈⣰⡟⢋⣿⠍⢿⡇⣿⡇⣿⢋⣤⣩⢻⣧⠀⠡⣈⣤⣦⣴⣼⡿⢎⡽⣘⣿⡟⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⡀ ⣏⠀⢂⠐⠀⡁⠠⠈⠄⠂⢁⠠⠈⠄⠂⠠⠁⠂⠠⢀⠂⢁⠐⢠⣼⣾⠿⢋⠁⢆⠱⡈⠆⡡⢐⠡⡘⠄⣃⠢⠙⣈⠣⢠⢁⣾⣿⠄⢊⠡⢰⣡⣿⡟⠁⡐⠠⠐⢀⠐⠠⠈⢠⣵⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣄⣁⠂⢀⠂⢁⢻⣇⠘⢿⣴⡿⢣⣿⣆⠻⣮⣽⡏⣰⡿⣰⡿⠟⠋⠁⠈⠉⠙⠛⠶⣿⡟⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠄⡼ ⡧⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠡⠐⠈⡀⠄⠂⡐⠈⡀⠂⢁⠐⡀⠐⡀⠂⢸⣿⡴⡀⢂⡉⠄⡒⠤⢡⠐⡡⣆⡱⢈⠄⢢⠑⡠⢁⠆⡘⣿⣿⣠⣬⣾⠿⢻⣿⠃⠠⠐⠀⠂⠄⡈⠄⢢⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⢉⢉⠙⠻⢿⣦⡐⢀⠈⠿⢶⣦⣴⠾⠟⠉⠻⠷⣦⡴⠾⢛⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠃⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠀⠄⠡⢀⢰ ⡗⠠⠀⠌⠐⠀⡁⠂⠄⡁⠠⠐⢀⠐⠠⢀⠁⠂⠠⢀⠁⠠⢈⠀⢿⣿⣄⠂⢤⠃⡔⢈⣀⣶⣿⢿⠄⢃⠌⢂⠜⠠⣁⠒⢌⠘⡙⠋⡍⢡⢀⣿⡿⠀⠁⠄⠡⠈⡀⠄⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣻⣷⣦⣶⡶⠿⠂⠀⠀⠳⢽⣷⣆⡀⠂⠄⡀⠄⠠⠀⠂⠄⡀⢀⠠⢐⣾⠋⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡟⠃⠠⢀⠁⢂⠐⠠⢸ ⣏⠐⠈⠠⠈⠐⡀⠐⠠⠐⠀⠌⢀⠐⡀⠂⠠⠁⢂⠠⠈⠠⠀⣂⣈⠹⢿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⠿⢁⠢⠘⢄⠊⡔⣈⠒⠠⠌⢂⠡⡘⠰⣀⠃⣾⣿⠁⠠⠁⠂⠄⢁⠠⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡄⠀⡐⢀⡡⠈⡀⠐⡀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠄⡁⠠⠈⡀⠐⠠⢸ ⣇⠈⢀⠁⠈⡀⢀⠁⠆⠈⠰⠈⠀⡀⠰⠈⠀⠆⡀⠰⢸⣾⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⣇⣿⡿⠁⠆⡆⢆⠉⡀⢇⢰⢀⣾⠁⡸⢀⠇⡈⢁⡀⢇⣸⣿⠀⠰⢀⠁⠆⢀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⢹⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡀⠀⢁⠰⠀⠁⠆⢹ ⡧⠈⡀⠄⢁⠀⢂⠠⠈⠐⡀⠂⢁⠀⠂⠄⡁⠂⠐⡀⠘⣿⣏⠆⣟⣿⣷⡀⠂⢸⣿⣆⣉⣐⣈⣤⣴⣤⣶⣶⠿⢋⡐⣱⡂⠜⡠⢁⠆⠰⡈⣿⡆⢁⠠⠐⠈⡀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢛⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠐⢀⠡⠀⡐⠠⠁⡀⡞ ⡗⠠⠀⠌⢀⠈⡀⠄⠈⠄⠐⠈⡀⠌⠐⡀⠐⢈⠠⠀⡁⠸⣿⡎⢄⡐⠻⢿⣿⣿⡟⢛⠻⣛⣿⣿⣋⠉⠤⠠⢈⣤⣵⡿⢅⠢⢁⠆⡘⠤⢁⣿⣧⢠⣴⣿⣦⣄⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣲⣵⡿⣻⣶⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⠃⢈⠀⠄⢂⠠⠐⠀⠄⣕ ⣏⠐⠠⢈⠀⡐⠀⠌⠐⠈⠠⠁⠠⠐⠠⢀⠡⠀⡐⠠⠐⠀⢻⣿⡄⠠⢡⣾⠟⠇⡰⢀⣶⣿⠟⡛⡿⣷⣦⣥⣾⡿⢋⡁⠆⡱⢈⢂⠱⣈⠂⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣿⠀⠈⠻⠟⠉⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣂⣴⣾⠿⠁⡀⠂⢈⠠⠀⡐⠈⡀⠂⢹ ⡧⠐⢀⠂⠄⠐⠈⠠⢈⠠⠁⠄⡁⠄⢁⠠⠀⠂⠄⡐⠠⠁⡀⠹⢿⣷⣿⢏⡘⢄⡑⠢⠙⣿⣦⠃⠔⡨⢙⠋⠅⣂⠒⢡⠘⡠⢁⠊⡔⠠⠌⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣳⣿⠉⡄⢡⠀⠆⢌⣿⣄⣀⣀⣠⣾⣧⣤⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣤⣤⣐⣈⠀⠄⢁⠀⠂⠄⢁⣸ ⡗⢈⠀⠄⡈⠄⠁⠂⠄⡀⢂⠐⢀⠐⠠⠀⠌⠐⡀⠄⢐⣠⣴⣴⣾⣿⢋⠄⡂⠆⢌⠱⢀⡉⠿⣿⣤⡑⡈⡐⠢⠄⡉⢂⠑⣠⣭⣵⡿⠁⠎⣸⣿⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣾⣿⢃⣲⣼⣶⣮⠐⠠⢊⠙⢋⣛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣬⣄⡈⢀⢸ ⣏⠀⢂⠐⠀⠄⠡⠈⡀⠐⡀⠄⠂⠈⠄⢈⣀⣶⣶⣿⠿⠛⢋⣩⣿⡇⠈⢆⠡⡘⢄⠊⡔⠰⠈⡌⠛⠿⢷⣶⣷⣶⣾⠿⠿⠟⠛⣋⠡⢉⠐⣿⡏⡴⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡆⠈⠙⠿⣾⣿⣯⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⡿⢿⣻⠻⣭⢃⣿⣿⡿⠛⢡⣿⡇⣨⣐⣄⣾⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢃⠔⡂⢄⡉⠹⡛⡿⣷⣾ ⡇⢈⠀⡐⠈⡀⠂⢁⠀⠂⠄⣐⣨⣴⣾⠿⠛⢋⠡⠀⠤⣩⣾⠿⡋⠄⡱⢈⡐⢌⠂⡅⠢⣁⠃⡌⠱⡈⠤⡀⠆⠤⠐⠢⡑⢨⠡⢄⠣⠌⣘⣿⡇⡄⢡⠂⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡄⠻⣿⣄⢀⣴⡿⠃⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠷⠿⠋⠁⢀⣰⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⢆⠡⢂⠌⠡⡀⢍⣰⢻ ⡏⢀⠐⠀⡁⠠⢈⠀⣄⣵⣾⠿⠛⡉⠄⢂⠅⠢⠄⣃⣴⣿⠯⠒⣀⠃⡄⢃⠰⣈⣖⣨⠡⡐⢌⠰⡁⠜⡠⠑⡌⢢⠉⠆⡑⢂⠡⢂⠆⣹⣿⣿⣿⣷⣆⠜⢂⡐⢀⠋⢄⠂⡌⠰⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡡⠐⠡⠙⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠗⢻⣇⡀⢀⣤⣾⡟⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠁⠀⣀⣠⣴⠿⠀⠀⠀⠘⣿⠐⢌⡐⠢⡈⠥⠐⢂⢸⢹ ⡇⠠⠈⠐⡀⠁⣠⣾⡿⢋⠡⠂⢅⠰⢈⣂⣌⣴⣶⡿⠟⢡⠠⠑⢼⣧⡐⠂⣳⣶⣿⡟⠠⡑⢨⠐⠌⣂⠑⡌⢐⢂⠱⡈⠔⠡⢊⡐⣲⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢀⠂⢄⠃⡘⢠⠒⡈⠔⡉⠄⢃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣉⠡⠄⠩⡐⠡⣈⠡⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡿⠋⢻⣧⠌⣙⢻⣟⣏⣿⠇⠀⠀⢿⣇⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣢⠠⢑⡐⠨⢁⢊⠸⣸ ⡇⠄⢁⠂⠄⣱⣿⠏⣀⠆⡁⠃⡌⠰⢸⣿⠿⣛⣯⠀⠜⣀⠃⠌⠠⣻⣷⣾⡿⢩⢊⠤⠑⡨⠐⠌⢒⠠⠌⠰⡈⡐⠢⡁⢌⠢⢁⣼⣿⡿⠿⢟⣿⣿⠃⠄⡉⠤⠘⢠⠁⢢⠐⢡⠐⠌⡂⠌⡠⠌⠙⠋⢛⣱⠞⡠⢉⠰⢀⠒⣈⠥⢠⠑⡠⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⣀⣙⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣦⢁⠢⢑⠠⢂⠸⣸ ⡏⢀⠂⢀⠂⣿⢇⠸⡐⢠⠁⠥⠠⢁⠚⣿⣇⣦⣻⣅⣊⣤⣬⣼⣶⣿⣿⠟⡁⠆⢡⢂⠱⢠⠉⡜⢀⠣⠌⡑⠤⠡⡑⠨⢄⣂⣷⣿⠟⠿⡿⠿⠛⡁⠌⡂⢅⠢⠉⡄⢊⠄⢊⠄⢊⠔⣀⠣⢐⠨⢘⠠⢁⠢⠰⢰⣨⣾⣄⣒⠀⠂⠤⠁⡔⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⡟⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⣤⠴⠾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣱⣿⡟⠠⡘⡀⠎⢠⠑⣸ ⡗⠀⠄⠂⡈⣿⣾⠴⢑⠂⡡⢂⠑⢂⠡⠙⡛⠟⠻⢛⠿⣛⣿⣽⣿⠟⡉⠒⢌⡘⠄⢢⠘⠠⡑⠠⢃⠢⠑⡈⠆⢡⣀⣧⣶⡿⠟⣡⠠⢡⠐⠌⢡⠐⢂⠡⢂⠢⠑⡐⠂⢌⠂⠜⡀⢢⠐⠄⢃⠌⡰⢈⠂⡡⢘⠠⢻⣿⡛⠿⠿⣿⣷⡿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢏⣵⣿⠟⡠⢑⠠⢡⠘⠠⢑⢸ ⡧⠈⢀⠂⠄⠻⣿⣞⢰⡁⢂⠆⠡⠊⢄⠡⡐⠌⣁⢺⣿⠿⡛⡍⠠⠐⠌⠱⠂⠔⣌⣤⣾⣶⣴⣥⣦⣴⣧⣶⣾⠿⠟⢛⠉⡐⠊⢄⡑⠂⡌⡘⢠⠘⡠⠁⠆⣁⠊⢄⠩⠀⠎⡠⠁⢆⠨⢘⠠⠒⢠⠂⠅⡰⢁⠂⢭⠻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⣹⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠷⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠿⠻⠿⠿⢛⡁⢎⠁⢆⠈⢆⠈⠥⢈⢼ ⡗⠈⡀⠄⠂⡀⠙⢿⣷⣌⢤⠎⢡⠘⡠⠑⡠⠑⡀⠺⣿⣧⣭⣵⣤⣥⣮⣶⣿⡿⠿⠛⡉⠉⡉⢉⢉⡉⠉⡄⡐⠢⢉⡐⠌⡐⡉⢄⢂⡑⠤⠘⡀⠆⡁⠎⡐⠄⠊⡄⢂⡉⠔⡀⢃⢂⡘⢀⠆⡑⢂⡘⡐⠄⠢⠘⠄⠃⡽⣿⣦⣿⣿⡀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⡿⠿⢋⠉⠌⢡⠈⠌⡡⠉⢄⠒⡈⢄⠡⠂⡄⠒⠤⠑⡂⠔⢂⠌⡐⡈⢄⠊⡄⢊⠰⢈⣼ ⡗⠠⠀⠂⢁⠀⢂⠀⠙⠻⣷⣮⣅⡂⡁⢆⠡⡘⢠⢁⠉⠛⡙⡉⠩⢉⡉⠤⢀⡐⠤⠑⢠⠃⢌⡐⠂⡌⢡⠐⡄⡑⢂⠰⠈⠔⡐⠨⠠⢐⠠⢃⡐⠌⠰⠠⢡⠘⠄⠒⡠⠐⢂⠡⠌⡠⠐⢂⠌⡐⢂⠰⢀⠃⡑⠌⣈⠒⡠⢀⠡⠹⢿⣇⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢔⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⡉⡰⠄⠱⡈⠜⠨⢄⡉⠔⠡⡘⢠⠘⠠⠌⢂⠱⠠⡉⢄⠃⠤⢉⠄⡂⠥⢈⠰⢈⣐⣤⣶⡿⢛ ⡗⠀⡁⠌⢀⠈⡀⠌⠐⡀⢀⠉⠻⢿⣷⣦⣔⣀⠃⠤⠙⡐⠄⣃⠑⢂⡐⢂⠡⡐⠤⠉⠤⢈⠂⡄⠃⠔⢂⠡⡐⠠⡁⠆⡉⠰⢈⠡⠑⡈⠔⢂⠰⢈⠡⠌⡠⠊⠄⡃⠤⠉⡄⠂⠥⠐⡉⢄⠊⠄⡡⠂⢅⠊⡐⠌⡀⠆⠡⠌⢂⠔⡘⢿⣶⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣴⣦⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠛⡙⢋⡉⢍⠠⠄⢂⠍⢂⠡⡐⠌⢡⠐⠌⠡⢂⠰⠈⢅⠰⠁⡌⠑⡈⠆⡁⠆⣁⠢⠘⡄⢃⠢⢌⣡⣦⣶⣿⠿⠛⠁⡀⠹ ⡗⠠⠀⠂⠄⠂⠠⠐⡀⠐⡀⠂⠄⡀⠈⢉⠛⠿⢿⣶⣥⣔⣨⠠⠘⢠⠐⠌⡰⢀⠆⡉⢄⠃⡌⢠⠉⡔⠈⡔⠠⢃⠰⢈⡐⣁⢂⠡⡘⠠⢘⡀⠆⠡⢂⠑⡠⠑⢂⡁⠆⡑⢠⠉⢄⢃⠐⢂⡘⠠⡁⠜⣀⠊⢄⡑⢈⠌⣁⠊⠄⢒⠠⢂⢄⠩⢉⠡⠉⠌⠡⢉⠌⢢⠡⢂⠔⠠⢂⠔⡈⢅⠘⡠⢐⡈⠔⣈⠢⠘⡠⢁⠒⣈⠂⠜⡈⠡⠌⢂⡉⠔⡈⠒⡈⠔⡁⠒⠠⡁⢂⢌⣡⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠉⢀⠠⠐⠀⠄⡿ ⣏⠀⠂⡁⠐⢈⠀⢂⠀⡁⠄⠂⡐⠀⠡⠀⠄⠠⢀⠈⠉⠛⠿⠿⣷⣦⣬⣒⣐⡄⠢⠘⡀⠒⠨⠄⡒⠠⠃⢄⠃⢄⠊⢄⠰⢀⠂⠔⣀⠣⠐⡀⠎⢡⠈⠔⡀⢃⠂⠔⣈⠐⡂⠌⢂⠌⠰⠁⡄⠃⡔⢈⠤⢈⠂⠔⡨⠐⡠⠘⡈⢄⠊⢄⠢⠌⡐⠌⡑⠨⡑⡈⢌⠂⡡⠌⡈⢅⠢⢈⡐⠌⡐⠐⡂⠰⢈⠄⠂⡅⢂⠢⢁⠄⢊⠰⢈⠡⡘⠄⡰⠈⢄⠑⢨⣐⣌⣥⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠉⡀⠀⠄⠂⡈⠀⠄⠂⠁⠄⣷ ⡧⢈⠀⠄⡁⠂⢈⠀⡐⠀⡐⠠⠐⠈⠠⢈⠀⠡⠀⠂⠁⠄⠠⢀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣧⣧⣦⣥⣦⣉⣄⣈⡄⠊⠄⠌⢂⢉⠰⢀⢂⠱⠈⠔⢂⠩⠐⢌⠰⢈⠒⡀⠆⢡⠘⠠⠊⢄⠃⠤⢁⠢⠌⡐⡈⠔⡈⠤⢁⠰⢁⠂⡌⠌⡀⠆⣁⢂⠱⢈⠰⠠⡁⢆⡘⢄⠢⢁⡂⠜⢠⠐⠌⡰⠁⠌⡁⠆⡈⠅⠌⡐⠄⢣⢈⣂⣡⣢⣥⣴⣦⣵⣷⣾⠿⠿⠟⠛⠋⠉⢁⠀⠠⠐⢀⠂⠠⠁⢂⠐⠀⡁⠂⠌⠐⡀⡗ ⡗⢀⠐⠠⠐⠈⡀⠐⡀⠐⡀⠐⠠⠁⢂⠠⠈⠐⠠⠁⡈⠄⢁⠠⠈⠠⠁⠂⠄⠠⠐⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣾⣶⣦⣭⣴⣆⣥⣈⣄⣂⣂⣌⣐⣈⣄⣊⠡⡘⠠⢌⡐⢂⡐⢂⠡⡐⢈⠐⢂⠁⠆⠌⡰⠀⠎⠐⡈⠄⢂⠂⣂⠁⢆⣁⣂⣐⣀⣂⣡⣐⣨⣤⣬⣴⣤⣧⣶⣾⣶⣶⣾⡾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⢉⠉⠉⢁⠠⠀⠄⠂⡀⠂⠁⠌⢀⠈⠄⠂⠄⠂⢁⠐⠀⠂⢁⠀⠂⠄⢁⠀⣻ ⣏⠠⠐⢀⠁⢂⠠⠁⡀⢂⠠⠁⡐⠀⢂⠠⠈⠄⠁⡐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⡀⠡⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡈⠄⠁⢂⠐⠈⡀⠄⠠⠐⢀⠀⡀⢀⠀⡈⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡉⢉⠉⠉⠉⠁⡁⢀⠀⡀⠄⠐⠠⠀⠂⠌⠐⠈⡀⠄⠁⠂⡀⠂⠄⡁⠐⠈⡐⠈⡀⠐⠠⢈⠠⠈⡀⠄⠡⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⡏ ⡗⠠⠐⡀⢈⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⡀⠡⠀⠄⠂⡈⠐⢀⠐⠀⠄⠡⠐⢀⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⠠⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠐⠈⠠⢁⠈⡐⢀⠂⠐⠠⠈⠄⡁⠌⢀⠂⠠⢀⠠⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠐⢀⠁⢂⠐⡀⠂⡐⠀⢂⠈⠄⠁⢂⠀⠂⡐⠀⠄⢁⠂⢁⠐⠠⠈⠐⢀⠈⠄⢁⠠⠈⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠄⠁⢂⠠⠐⠀⠄⠂⠄⢁⠠⠐⠈⠠⠀⠄⡃ ⡟⢀⠐⠠⠀⠌⠀⠌⢀⠡⠐⠠⠐⢀⠡⠐⠀⠄⡁⠠⠈⠐⠈⡀⠂⠄⠂⠠⢀⠁⢂⠈⠄⠁⠄⡁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠡⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠠⠐⠀⠄⠂⠁⠄⡁⠄⠠⠐⠀⠄⡁⠠⢀⠂⠠⢈⠀⠂⠄⠂⠄⢁⠈⡐⠈⡀⠂⢁⠈⠄⢁⠈⠄⢁⠠⠁⡐⢀⠈⡀⠄⠐⠠⠐⠈⡀⠄⡈⠐⡀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⡀⠂⠈⠄⡈⠐⡀⢈⠀⢂⠀⠂⠄⢁⠠⠀⠂⡁⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⡀⠂⢁⠂⠁⠄⡂ ⣏⠠⠐⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡀⠂⢁⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠠⠁⠠⠁⢂⠀⠡⠐⠈⠠⠀⠌⠀⠄⡈⠐⠠⠀⡁⠄⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠂⠄⡀⠂⠡⠀⢂⠐⠈⡀⠂⠌⠐⠠⠀⠂⠁⠄⠁⢂⠀⡁⠠⢀⠁⠄⢈⠐⠠⠈⡀⠂⠄⠐⠠⢀⠁⠂⠠⢈⠀⡐⠈⡀⠄⠂⠠⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠠⠐⠀⡁⠠⠐⢀⠈⡐⠀⡁⠠⠈⡐⠠⠀⡁⢀⠂⢈⠀⠄⠁⠂⠄⠠⠁⠂⠄⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠐⠀⡁⠠⢈⠀⠄⠡⠀⡅ ⡧⠀⠂⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⡀⢁⠂⠠⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡈⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⠠⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⢀⠡⠈⡀⠐⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⢂⠈⡐⠀⠡⠈⠐⠈⡐⠀⡐⠀⡁⢀⠂⢈⠠⠐⢀⠁⠄⠂⡈⠐⡀⠂⠠⠁⢂⠀⢂⠀⠂⠄⡐⠈⠠⠀⠄⡁⠠⠈⡀⠂⠄⡐⠠⠁⡀⠂⠌⢀⠐⢀⠐⠀⡁⠐⡀⠄⢁⠀⢂⠀⢂⠈⠠⠁⡈⠄⠂⢁⠐⠠⠈⡐⠠⠈⡐⠠⠐⠈⠠⢀⠁⠠⢈⠀⠂⢁⢰ ⡧⠀⠡⠐⠀⡁⠌⠐⠀⡁⠂⠠⠁⡀⠂⠠⠁⠠⢀⠂⠐⡀⠂⠠⠐⠈⡐⠠⠐⠈⠠⠈⠄⠂⠁⠄⡀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂⢀⠡⠀⠌⠐⠠⠈⡀⠌⢀⠐⠀⠌⢀⠡⠈⠐⢀⠐⠀⢂⠐⠀⡐⠠⠀⠂⠄⡈⢀⠂⡀⢁⠀⠂⡁⠐⡀⢈⠀⠄⠡⠀⠄⡈⠄⠁⠄⠐⡀⠁⠄⠂⡐⠀⡐⠠⠀⠡⢀⠂⢈⠀⠄⡁⢀⠂⠄⠐⡀⢈⠠⠐⠀⠂⢁⠐⢀⠐⠈⡀⠐⠠⠁⠠⢀⠁⠠⠐⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠂⢈⠐⠀⠍ ⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣷⣄⡙⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢋⣤⣿⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠟⠻⠶⠶⠟⢿⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⣿ ⣿⡁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⣀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠈⠻⢦⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⡴⠛⠀⠺⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣠⣄⣉⣉⣠⡀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀ ⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⠿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⢿⠿⠛⠉⠉⣇⠈⠉⠙⢻⡟⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⢰⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢇⠀⢀⣤⣧⡀ ⠀⠀⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠻⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣰⡟⠁⠛⠃ ⠠⣴⡷⣦⣄⠇⢀⢀⣤⢶⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠃⠈⢛⠷⡶⠟⠁⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢸⣷⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠻⣧⣄⡀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⠟⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⡅⡃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠂⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢘⠈⠀⠀⠀⡢⠀⠀⠀ ⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⣁⠀⠐⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢨⡠⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⡇⠀⣴⠇⠭⠻⢧⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⡴⢻⡂⠺⣆⢨⠂⠀⠀⠀ ⠀⡇⠠⢁⡾⠃⠌⢈⠁⠀⠉⠋⣠⣄⣉⣉⣠⡀⠾⠉⠀⠀⡻⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣨⣈⠁⠀⡃⢀⠁⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠅⡀⠀⢨⣴⣶⣄⠀ ⢀⢾⣿⣿⠀⠀⠂⠠⠂⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣅⠈⠀⠘⠻⠿⠟⠀ ⡃⠀⠍⠀⠀⠀⠅⡀⠄⠀⢀⠀⣈⠻⠿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⡠⠅⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠁⠁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢀⠅⠀⠀⠀⠁⠁⠂⠐⠀⠀⠙⠛⠛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠡⠂⠀⠀⠅⠄⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠄⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠨⠔⠀⠀⠥⠀⠉⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢂⠠⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡀⠍⠀⠀⠓⠀⠄⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠴⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠅⡃⠀⢈⢘⢈⣤⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡤⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣷⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠍⠀⠀⠀⠀

⡂⠀⡄⡀⡃⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⠁⡁⢀⠀⠀ ⠀⠀⠄⡐⠁⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣚⠈⠂⡁⠀⡂⠀⠀⠀ ⢁⠠⠄⢉⡐⣶⠟⠈⠻⢦⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⡴⡛⠄⣺⣆⡀⠂⠈⠀⠀ ⠐⡅⡀⣑⡾⠃⡡⠀⠀⠀⠉⠋⣠⣄⣉⣉⣠⡀⠾⠉⠀⠀⠀⡀⠘⢷⠦⢀⠀⠀ ⡁⢨⣇⣍⠁⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠒⡀⢈⠀⠀⣶⣶⣄⠀ ⢀⢾⣿⣿⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠠⠀⠻⠿⠟⠀ ⠀⡀⢈⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⠿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣠⠀⠀⠄⠉⠂⠀ ⠀⠀⡤⠌⠐⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡀⠂⡀⠓⠅⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠂⠀⢠⢈⡀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠠⠀⡀⢡⡀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⢀⠀⢐⡄⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⢀⡠⠂⠤⢆⠂⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣤⡀⠀⢀⢡⡅⢈⡀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠄⢠⠂⢀⢀⢢⣡⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡤⠀⢄⠂⠁⠀⠀⠀ ⡀⠁⠀⢈⣿⣿⣷⠒⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣏⠉⣹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠠⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⣀⡈⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠇⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣰⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠻⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠒⠉⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣸⡴⠴⠖⠀⠀⠀⠶⣟⣦⡹⡶⠚⠉⠉⠉⠙⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠖⠊⠉⣭⣉⣁⡞⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⠙⡿⠻⠶⠂⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡷⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢷⡇⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⣿⡿⠀⠀⣀⣬⠿⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢦⣀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣀⡀⠉⠀⣠⢆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠻⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢳⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣄⠉⠉⠉⠛⠿⢯⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠮⣙⣒⣛⣋⣽⡍⡿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠀⣈⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⡰⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠱⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠛⠳⠶⢶⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⠀⠃⠀⠀⢀⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣼⠟⠀⣸⠃⠀⠀⠘⣶⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡼⠇⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣵⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠆⠇⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⡖⠓⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⠂⠂⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣃⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⣰⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠄⠄⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⢀⣀⣰⠏⠀⣁⢀⣈⡹⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠉⣿⠛⠛⣏⠙⣿⠓⢺⣿⡟⢀⢀⠙⢿⣧⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⢀⡰⠇⠀ ⠀⣰⠞⠉⣉⠵⠲⠊⠉⠳⣾⣧⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡋⠭⠿⠏⡭⠥⣻⢶⣀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⣿⡇⢸⢸⣾⡉⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢀⣰⠞⠁⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⢰⣮⡜⣩⠴⠊⠉⠉⠉⠲⢌⠁⡽⡖⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠈⠗⠿⣷⠚⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣽⡾⠘⠁⠀⣦⣶⣺⡿⠃⠀⢱⢿⣿⣽⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⣆⣾⣷⣾⠛⣿⠀⠈⠙⣿⡛⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣾⡇⠁⠀⣀⣸⡟⣁⣉⣁⡀⠘⠻⣿⢿⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⣧⠀⠘⣿⡀⠹⣆⠀⠀⢹⡇⠈⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠹⡇⢰⠹⡍⠿⠿⠿⠼⢿⣋⠃⢺⡿⢻⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠻⢦⣹⣧⣀⣾⣥⠾⠛⠁⢀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠛⠀⠳⠦⣬⣭⣍⣩⣿⠾⠂⠛⠁⠸⠀⠀⠀⠶⠿⠷⠒⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠉⢉⣉⣁⣠⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣴⣐⣚⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢠⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⡄⠒⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⢃⡄⠠⡣⢂⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⡄⠀⠈⠂⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠳⣤⠦⣤⣄⡿⠃⣏⣹⢴⡛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣀⣠⢬⣭⡥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣻⡤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣯⣿⣻⢿⣷⣷⣴⣾⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠁⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⣾⣟⣷⢿⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣶⣤⣄⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣻⢾⣽⣷⣻⣯⣿⢯⡿⣽⡷⣯⢷⣏⡾⣭⢻⣳⡦⣄⣀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⢿⣯⢷⣯⣷⣟⡾⣿⣽⣳⢿⣝⣻⢮⢷⣹⡒⣧⣾⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡾⣽⣟⣾⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣿⣹⢎⡷⣫⡞⣥⣻⣽⣟⡿⣿⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣵⡻⣞⡥⢻⣼⣿⡻⣼⣝⣻⢿⣾⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣾⣟⣾⣽⣻⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣞⡷⣾⣱⢯⡳⣭⢿⣟⣳⡽⣳⢮⡗⣯⢻⣿⣽⣻⣄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣻⣿⡷⣿⣯⣿⣻⣿⡽⣷⣻⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡝⣮⢷⣻⣯⢟⡶⣝⣳⢯⡽⣞⢧⡻⣷⣯⣟⣷⡀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣟⣷⡿⣾⡽⣯⣟⣮⡽⣾⣿⡻⣜⡯⣞⡽⣎⡷⡽⣞⢧⡻⣜⡻⣽⣞⣿⣄⠀ ⠀⠈⣿⣽⢻⢿⣷⣿⣽⣿⢾⣟⣾⡿⣯⣿⢿⣽⣷⣻⢾⣽⣟⠾⣵⡻⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⣝⢮⡳⣝⢿⣾⡽⣷ ⠀⠀⣿⢾⣛⡾⣼⣹⢻⠿⣿⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣞⢯⡷⣝⢮⡳⣝⢮⢳⡝⢮⣿⣿⣿⡗⣞⢼⣿⣿⡟ ⠀⠀⣿⢯⣏⣷⣷⣭⣿⣹⢧⡻⣽⢻⡿⣿⣾⣽⣷⡿⢯⣿⣿⢺⣿⠹⣞⡵⣫⢞⡣⡞⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣼⠗⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡏⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣭⣷⢫⣗⢯⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡟⠀⢻⡜⣧⢫⡽⡜⣿⣿⣿⡿⠀⢸⢸⢹⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⡇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣟⣮⢟⡼⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣥⣤⡿⣜⢧⢯⡵⢫⣿⣿⡿⡏⠉⢹⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⣿⢮⣛⡷⣽⡷⣿⣿⠟⣿⠀⠀⡽⣎⢯⡞⣭⣛⣿⠛⠀⡇⠀⢸⣾⠘⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣽⠀⠀⣿⡏⣷⣽⣾⢻⡏⠁⠀⣿⠀⠀⣽⣾⡟⠉⠙⣾⣧⣴⣶⣿⢲⠛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣻⢷⣻⡝⣯⢻⡽⣿⣭⠀⠀⣟⣯⢗⣳⢾⣯⣧⣤⣤⣷⠶⣶⣳⠋⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡼⣹⢏⡅⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡽⣎⣷⣹⡭⣷⣛⣾⡟⣠⣾⢏⣟⠾⣝⣾⣻⢧⣛⡾⣏⡿⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣟⡱⢮⠃⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢙⣿⣷⣮⣷⣹⢶⣫⢞⡿⣻⣜⢯⣞⣻⡝⣾⣽⢺⣭⢷⣫⠷⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠶⣿⢳⡭⢫⣝⢦⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⠿⢷⣯⣻⣼⢳⡞⣯⢞⣵⡻⣽⢾⣹⢮⣳⢏⡟⣶⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣣⢝⣣⡞⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⢷⣿⣼⣫⢶⡻⣽⣏⡞⣧⣛⢮⡝⡶⣻⢀⣀⣠⣤⣴⣿⠾⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣿⣼⣧⣿⣶⣿⣾⠟⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠐⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠭⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡚⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢿⣟⣛⣛⡶⠶⠀⠀⠐⢶⣖⣛⣛⠛⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡯⢉⣴⣋⣿⣿⣳⠺⠀⠀⠐⢇⣎⣷⣿⣑⠦⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣽⣳⢖⡂⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⣿⢀⣤⣤⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡽⣮⠼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⢮⢾⣤⣿⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡘⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣠⣦⣿⣿⣇⣀⣤⣤⣤⡤⠽⠟⠋⠀⣿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡶⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣎⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣯⡶⣥⣲⣔⣲⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢒⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢫⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣒⢒⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠼⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠿⠧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢛⣛⢛⣛⣟⣛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣈⠁⠀⠈⠁⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⠄⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀ ⠀⢠⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀ ⠀⢸⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣼⣦⣇⣠⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣄⡀⠀⢹⠀ ⣰⠃⡨⢭⡛⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⣻⢿⠛⣋⣀⠀⢧ ⢿⣾⡁⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⣿⡀⣈⣧⣼ ⠈⢿⣿⡿⣃⣸⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣘⠻⢿⣿⠃ ⠀⠀⢿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣮⣝⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠿⠿⢯⡿⠿⢤⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠈⠸⠗⠽⣼⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⣧⣤⡀⢰⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣴⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠈⡌⡟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣺⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣝⢻⡿⠟⣻⡟⠋⠉⢋⡟⣷⠎⣄⢁⠊⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⡀⣿⡧⠀⡴⡾⠰⠁⢙⣦⣭⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣄⣿⣿⣾⣆⣤⣖⣠⣾⡗⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣠⣶⣝⣿⣿⣿⣿⡛⠑⢩⣿⡿⠓⠛⠉⣁⢎⣮⣰⣿⣏⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣷⢿⣿⣿⣿⠩⢙⣯⣗⣎⣭⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣩⠀⠄⠰⠍⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠁⠈⠙⢻⣋⣹⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠁⡀⠀⠓⢣⠀⠀⠀ ⠀⣠⠾⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠹⢁⠑⠀⡘⡿⣿⣿⣿⣯⢂⣄⡀⠘⣳⡆⠀⠀ ⣼⣷⣏⣠⣌⣨⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠁⠀⠀⠀⠀⢣⣈⠁⢃⡹⣿⣿⣿⣿⣖⠎⠁⠀⠁⡸⡀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣯⡿⢵⣿⣿⣿⡶⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠑⠈⠁⡹⣿⠻⣿⣿⣷⣵⣦⣤⠊⠁⠀ ⠹⣿⣯⣽⣿⣾⣷⡟⠙⠻⢯⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠨⢔⠅⣿⡀⠈⣻⣿⣿⡇⠑⠫⠑⡄ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡟⠻⢦⣤⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⣣⢴⢺⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠂⠂⠀⠃⢡ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣤⣤⡜⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⡷⡂⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣗⣿⣓⣾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣧⠠⠀⢲⣸ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣖⡺⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣝⣄⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠊⠀⠀⣢⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡻⢹⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣷⣷⣥⣄⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣫⡟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢗⣽⣾⣯⡄⠀⢀⣾⠿⡟⢿⢟⣋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣤⣄⣠⡤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⢁⢸⠁⠤⣣⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢦⠜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⠀⠨⢪⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡟⡠⡷⠁⢂⠧⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⣽⡇⣠⣾⢹⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠥⠓⠊⠝⣻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⠟⢑⣾⠀⠈⠛⠓⠚⠛⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡊⢀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠉⢠⢁⡀⠼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢒⡐⣄⣴⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢀⠀⠀⢀⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢾⠿⢿⡾⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠷⠿⡾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣇⣠⣴⡎⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡅⣌⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢏⠉⠉⢹⢷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠪⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢄⠀⠄⠌⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡃⠀⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠗⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⢞⡔⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡂⢀⠴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠇⠀⢠⣃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣏⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣗⠒⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠚⢳⣾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣥⡾⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣄⣤⣿⣿⠀⠀⡼⣾⣿⣩⣿⣿⣷⣹⣿⡿⢮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣸⣿⣿⡿⢉⣀⢹⣿⣿⣧⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠇⠉⣿⣧⣦⣱⡵⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⢼⣿⣿⣗⡊⣘⣹⡛⢋⣿⣿⣟⠪⢻⣿⣿⣿⠂⠧⣽⣿⣧⠁⠀⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠚⠁⠈⠛⠻⠧⠤⠛⠛⠿⠯⠿⠬⠞⠛⠻⠭⠝⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣽⣿⣽⣟⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣷⣿⣻⠿⢿⣻⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⡿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢁⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣻⣿⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠈⠉⢹⣿⣻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⣿⣿⣤⣤⣼⣯⣿⣯⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢿⣾⢿⡿⣟⣯⣷⣿⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢯⣿⡿⣿⣻⣽⣟⣿⡇ ⢰⣶⣶⣖⣀⣰⣶⣶⣿⣿⡿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣯⣿⢷⣿⣻⡏⢹⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣯⣿ ⠸⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠿⠿⠀⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣹⣾⣿⣿⣹⣿⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣷ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢿⣟⣷⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣿⣟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣷⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣷⡿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠻⠯⠿⠟⠾⠿⠽⠇⠀⠀ 🟪🟪🟪🟪🟪🟪 🟪⬛️⬛️🟪⬛️⬛️ 🟪⬜️⬜️🟪⬜️⬜️ 🟪🟪🟪🟪🟪🟪 🟪⬛️⬛️⬛️⬛️🟪 🟪🟪⬛️⬛️🟪🟪 🟪🟪🟪🟪🟪 🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪 🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪 🟪🟪🟪🟪🟪 🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪 🟪🟪🟪🟪🟪🟪🟪 🟪🟪🟪🟪🟪 🟪🟪 🟪🟪 🟪🟪 🟪🟪 🟪🟪 🟪🟪 🟪🟪 🟪🟪 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏽🏽⬛⬛⬛🏽⬛🏽🏽⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏽🌫️🏽⬛⬛⬛🏽⬛🌫️🏽⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🏾🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏾🏾🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏾🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏾🟨🟫🟫🏻🏾⬛⬜⬛🏾🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏾⬛🟫🟥⬜⬜⬜ ⬛🟨🟫🏻🟫🟫🟨⬛⬛🏾🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🏾⬛🟦🟫⬜⬜ ⬛🟨🏻🟫🏻🟫🟨🏽⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟥🟨⬜ ⬛🏾🟫🏻🟫🏾⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜🟦🟫⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛🏾🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🏾⬛🟨🟥🟦 ⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬛🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨⬛⬜🟥🟨 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜🟨 ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🏻🟫⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🏻🟦🟥⬛🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾⬜🏻🟦🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🏾⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏾🟨🟦⬛🏾🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🏾⬛🟨🟨🏾🏿⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏾🏾⬛🟨⬛🟨🟩🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟩🟨🟩🟨⬛🟨⬛🏾🏾🏿⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿⬛⬛🏾🟨🟩⬛🟨🟩🟨🟨🟨🟨🟨🟩🟨🟩⬛🟨🟨🏾⬛⬛🏿⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏾⬛🟨🟨🟩🟨🟩🟨🟨🟨🟨🟨🟩🟨🟩🟨⬛🏾⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏾🟨🟨🟨🟩🟩🟨🟩🟨🟨🟩🟨🟩🟨🟨🏾⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿⬛⬛🏾🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨🟨🟨🟨🏾⬛⬛🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏿⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜🏿🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏾🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏿🏾⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🏾🏿⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🟨⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟨🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏾🏾🟨🟨🟨⬜🟨🟨⬜🟨🟨🟨🏾🏾⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏿🏿🏿🏾🏾🏾🏾🏿🏿🏿⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣽⣿⣽⣟⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣷⣿⣻⠿⢿⣻⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⡿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢁⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣻⣿⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠈⠉⢹⣿⣻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⣿⣿⣤⣤⣼⣯⣿⣯⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢿⣾⢿⡿⣟⣯⣷⣿⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢯⣿⡿⣿⣻⣽⣟⣿⡇ ⢰⣶⣶⣖⣀⣰⣶⣶⣿⣿⡿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣯⣿⢷⣿⣻⡏⢹⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣯⣿ ⠸⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠿⠿⠀⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣹⣾⣿⣿⣹⣿⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡿⣷ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢿⣟⣷⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣿⣟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣷⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣷⡿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠻⠯⠿⠟⠾⠿⠽⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⢀⡴⡫⠭⠭⢓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡚⠭⠭⢝⢦⡀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⣼⠀⠀⠸⢭⣊⡀⠀⢀⣀⠽⠊⠀⠀⠀⠀⠓⠯⣀⡀⠀⠀⣑⡯⠇⠀⠀⣧⠀ ⢰⠇⢀⡤⠤⢄⠀⢹⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠉⡏⠀⡠⠤⢤⡀⠘⡆ ⣾⢠⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠘⡄⢷ ⢿⠘⡄⠀⠀⡠⠃⠈⡄⠀⢠⠀⣀⠠⠤⠤⠄⣀⠀⡄⠀⢀⠃⠘⢄⠀⠀⢀⠇⡼ ⠘⣦⠈⠉⠉⠀⣠⠔⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠲⣤⠀⠉⠉⠁⣴⠃ ⠀⠈⠳⢦⠀⠀⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠀⠀⡠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠱⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢣⠎⢀⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠘⠦⣑⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⣊⠴⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⠉⠒⠮⠭⣤⣦⠭⠵⠒⠋⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠪⣉⠉⠉⢉⠕⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⠦⠭⠭⠶⢶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢢⡾⠿⢧⠄⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠀⠀⢠⣾⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣾⣰⣶⡯⡀⢀⣾⣰⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⡁⢻⡄⢀⣿⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣀⣾⣆⠗⠿⣏⠿⣽⠱⠃⢺⣿⢻⢿⡇⠀ ⠀⠀⣀⣿⣏⣤⣸⣇⢸⣧⣼⡇⢀⡾⠁⣰⣴⡄⠀⠀⢷⣿⣿⣿⡟⢠⠒⢁⣀⡀⢙⡆⠀⣩⣾⣿⣄⠀ ⣼⣿⣿⠿⣿⣿⠿⢻⣾⣿⣿⣿⠟⢠⣼⣿⢻⣾⣦⡀⢻⣿⣿⣿⠟⢨⠖⠙⠛⠋⠉⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⢨⣿⣿⣒⣿⣿⡶⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠳⠿⣿⣻⡿⠿⠁⣔⠉⣼⡻⣷⠘⡦⠀⠀⠐⠝⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣩⢿⣿⠙⢯⢠⣶⣾⣿⣷⣤⡀⢠⠊⡏⠉⢹⣳⠀⢸⣦⣟⣻⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣽⣿⣿⣽⠀ ⠀⣧⣀⠀⢀⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣏⣽⠒⣟⣿⠀⢸⠷⡟⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣽⣿⠀ ⢰⠉⠁⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠂⢷⣭⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣯⣽⣿⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⡿⢧⣺⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⠆⣿⣿⣿⣧⢸⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣹⡀⢿⣿⣿⣿⣾⣡⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⡀⠀⣀⡁⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣴⣶⣤⣴⣾⣷⣺⣶⡤⠀⠀⠀⢘⣿⠿⢟⡼⠁⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣶⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠘⠉⣁⣀⣠⣤⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡇⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠉⢹⡟⠻⢶⣿⣿⣧⣦⣴⣷⣾⣷⣿⣿⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠾⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠁⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠎⣼⠏⡩⢉⠍⢫⠙⢳⣶⣿⡿⠛⠗⣂⠲⠰⢄⠰⢠⡀ ⠀⠀⠀⢰⣾⣟⣙⣧⡟⢿⠿⠟⠏⠛⠛⢩⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣴⡦⠤⠶⠖⠚⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣶⣶⠟⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡐⢌⡲⣹⢡⠐⣤⠎⢀⣴⣿⣿⠛⠤⠉⢂⠄⣂⠓⡌⡒⡡⢎ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠷⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⠿⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣻⣿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⣤⠞⡋⠉⣡⠀⢈⡏⠙⢳⡄⠀⠙⢿⣿⠛⠻⢿⢷⠀⠀⡀⢆⡜⣶⣽⣷⡧⠟⣁⣴⣿⠿⢋⡀⠌⡐⠈⡄⠒⡠⠘⠤⡑⢰⡈ ⠀⠀⠀⢠⣦⣶⣶⡶⠿⠿⠟⠉⢉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣶⣾⣶⣶⣦⣤⡀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠖⠋⠀⠀⣤⣤⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⡇⠀⡇⠀⢿⠀⠸⣧⢠⣟⣳⣄⣒⡈⠥⢤⡴⠞⠒⠛⣻⣛⣮⣿⣿⣿⣯⣴⣿⡿⠟⡁⠂⠄⡀⠆⠠⠁⠄⠃⠄⣃⠒⡈⠔⢤ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠈⠙⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣏⠉⠀⢿⣿⣷⣿⣷⠀⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⣀⣀⣰⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡄⠸⣆⣘⣧⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠤⠡⢁⠌⠘⡀⢦⠁⡐⢌⠃ ⠀⢀⠀⢏⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣿⣿⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢶⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣷⣿⠏⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠛⠛⠋⢛⢀⣩⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⢸⣿⢀⣾⣮⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⣴⣿⢫⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⣉⠐⡂⠌⡐⡈⢐⡀⠆⡈⠄⠐⢢⢈⠰⡀⢎⠠⡘⠄⢨ ⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡁⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⢁⢀⣀⣯⣰⣤⣴⢰⣶⣶⡄⠈⣿⣿⡀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠳⢿⡾⠿⢟⠋⢄⠰⡐⢌⠒⢠⠂⢁⠒⡐⠠⢁⠠⡐⢐⡈⠑⡄⢂⠒⠄⠸⣄⠃⠌⡠ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢹⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣾⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⠿⠇⣀⣀⡀⠿⠟⠛⣋⣩⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣆⢹⣿⡇⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⢿⣿⠟⠉⢿⣶⡆⠙⢍⠙⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡙⢿⣿⣧⣠⣄⣠⡶⡟⢷⠀⠄⡘⠬⠀⠃⢌⠐⠠⠌⡐⠄⠨⢀⠢⠄⣁⠂⡂⢅⠂⢌⠒⡠⢁⠎⡰⠁⢮⠘⠤⡑ ⠀⠀⠀⠂⠘⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣿⣿⡿⠿⣆⠀⠹⣟⣋⡉⠉⠉⢡⣤⣦⠀⢹⣿⣷⠀⣰⣾⡿⠿⣿⣿⣼⡿⠿⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣧⣤⣤⡄⢹⣿⣧⢹⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡙⢻⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠙⠲⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡘⢰⣿⣷⣶⢾⣋⠱⡜⠸⣇⠐⠠⢈⠁⠌⠀⡀⠡⠀⠄⢂⠂⢂⡐⠠⠄⠒⡐⢈⠌⡄⠒⣄⠣⡘⢄⠃⠾⡌⢒⡡ ⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠁⠀⠀⢐⣁⣤⣤⣴⣾⡶⣶⣿⡿⢿⣿⣶⣜⣿⣿⣷⡄⣿⣿⡆⢻⣿⣷⣤⣼⣋⡁⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⡛⠋⢁⡸⣿⣿⠸⣿⣷⠀⠻⣿⣿⠆⠀⣿⣿⣿⣀⣥⣶⣔⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠿⢿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠌⠀⠀⢈⠱⣺⣿⣹⡾⣆⠣⢽⡀⢹⣎⠁⠆⡈⠄⡑⠠⢁⡉⠐⢂⠁⢂⠄⠱⡈⡑⠠⠃⡌⢄⠣⠄⡃⠖⡨⢍⣂⠹⠤⢱ ⠀⠀⠂⠀⢀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢾⣾⣿⠿⢿⣿⣦⣿⣿⡟⠉⠉⠁⣿⣿⡇⠀⣹⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⢀⣨⣿⠙⠻⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣧⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠛⠛⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢽⣷⣦⢽⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡁⠀⠀⠀⠡⣿⡷⣯⠹⣿⡥⣻⡅⢂⠉⢣⠠⠁⠌⠄⢃⠢⡐⢉⡐⠨⠄⣊⠡⡐⠌⣁⠂⠔⣂⠱⢈⠴⣃⠖⡨⢆⡽⣬⠣ ⠀⠀⠐⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠰⣿⣏⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣀⣸⣿⡟⢹⣿⣷⣶⣿⠇⢸⣿⣿⢿⣿⣯⡀⠸⣿⣷⠙⢿⣿⣿⡎⠿⣿⣷⣶⣿⠿⠁⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⠶⢿⠿⡟⡻⠙⠉⢡⡀⠿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣿⣿⠀⣍⣁⣼⡉⠆⢦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⢀⢱⣿⡗⣿⣧⠈⣷⡏⠙⡀⢂⠀⡱⠈⢄⡉⠄⢂⠑⢂⠀⢃⠰⠠⢡⠐⠨⠄⢚⠰⣄⢋⡌⡆⠹⣎⣵⣻⣾⣟⢧ ⠀⠌⠠⠀⠡⢀⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣯⣼⣟⣘⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣄⣤⣤⡜⣿⣿⡀⠹⣿⣷⡄⠿⠛⠂⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣁⠐⠤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⢻⣿⣦⡟⢛⣿⢨⢆⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⢠⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡖⡌⡐⡈⠄⣿⣿⣿⡽⣿⣷⣹⠇⡐⠈⢄⠠⢀⠂⠤⢐⡈⠆⡘⠠⢈⠂⡌⢡⠂⡌⠱⡘⢌⡱⣈⠲⡜⣥⢣⣌⡩⢛⡽⣿⣷ ⠀⢀⠰⢀⠰⡀⣾⣿⡆⠀⢿⣷⣾⣿⠿⠇⢹⣿⡇⣰⣾⣿⠏⢿⡿⡏⠿⠿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣰⣶⣶⣶⡿⢿⡿⠏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⢇⠾⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⣿⣇⣶⠀⣿⡷⣎⣁⠇⡰⢆⡀⢆⠰⣀⠆⡆⢶⡈⢱⠆⡏⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⢱⠸⣸⡿⢹⣿⣷⡸⣿⡿⢀⠀⢁⠈⠶⣀⠉⠶⡀⠶⠈⡀⠱⠈⢰⠁⡆⢱⠈⢁⡸⢆⠱⡈⢱⡈⣇⠿⣸⢹⠷⡾⣶⣿ ⠀⠂⠄⠂⢡⠑⣺⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣛⡛⠛⠭⢉⠡⠓⠊⡄⢣⢙⡘⡃⢐⠉⡀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⡩⢎⢺⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⢹⣿⠼⣞⡼⣱⢎⡜⣪⠕⣆⣫⢜⡡⡞⢱⢊⡵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣭⣷⡿⣁⣄⣻⣿⣿⣿⣿⡆⢃⠄⠊⡀⠄⠡⢂⠁⠆⠡⠌⢡⠘⡄⠒⡌⢢⠑⡌⡰⢌⡒⣩⠱⡸⢄⠫⣄⢧⡾⣟⣿⣿ ⠠⣁⠘⡀⢂⠌⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⢛⠛⠛⠋⢋⠡⠉⠠⠀⡄⠄⡉⡐⣈⠢⢉⠰⢈⠄⢂⠐⢒⠀⠂⠄⠈⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡑⡱⢎⢧⠳⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠿⠇⠀⠀⠬⣧⣾⠃⡔⣻⣿⡜⢯⡝⣮⣝⡲⣙⢖⠲⢎⡲⡙⣦⢗⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡆⠘⡠⠐⢈⠐⠠⢈⠂⢅⠊⢄⠒⡌⠱⡐⣡⠊⡔⣡⠲⢌⡔⢣⢒⡭⢲⣙⢎⣶⣽⡾⢋ ⢀⡐⢈⡐⢌⠠⡁⢿⣿⣶⣶⠾⠿⠿⢛⠛⠿⡛⡉⢡⠠⢄⡐⢢⠘⣐⠨⢙⠠⣉⢂⡑⠄⣂⠡⣁⢃⠰⣈⠐⡡⢠⢁⠂⠡⣈⠐⡈⠌⣀⠊⡁⠌⢂⠈⡐⠀⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡠⢱⡙⣎⠾⣙⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠐⣀⡇⠀⢀⠻⡄⠀⠔⡠⢿⡞⣣⠛⡖⢮⡱⣍⢮⡙⡖⣱⢲⣒⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠱⢨⠄⡁⠆⠁⡌⢂⠉⡄⠊⡔⣁⠒⡄⠓⢬⡐⢎⠲⣌⡧⢳⡜⣣⢞⣾⣉⣹⣶⡡ ⠂⠔⢠⠀⢆⡰⠐⣈⠐⡄⡐⢂⣡⠃⠖⣈⠔⡡⢘⠠⠒⡠⢈⠄⡃⢄⠒⠠⠒⣀⠂⣉⠰⢀⠂⠤⢈⠰⠄⣃⠐⠡⠂⢌⡐⢀⠒⡐⠂⠄⢡⠐⡀⠂⠄⡐⠀⠂⠀⡀⠠⠀⣀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⡐⢠⠣⡜⣼⡹⢧⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⡉⢀⣹⠄⢄⢻⡄⠘⠤⢹⣟⠴⢣⠜⡠⠱⡈⠦⠍⡜⣡⣷⣿⣫⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⡀⢃⠒⣄⠈⢂⠐⠌⠰⢈⠡⠆⡄⢣⠬⣙⠢⡜⡩⢾⡋⣟⠛⢾⣱⠟⡀⢻⣿⣿⣷ ⠠⡉⢄⠂⠄⢢⡑⠄⠣⡐⡁⠎⣄⡉⠒⠄⡒⠄⢃⠘⡠⠑⠌⢢⠑⡈⢌⠡⡑⢄⠣⠄⡒⠌⡰⢁⠢⡘⡰⢠⠉⢆⠍⠢⢌⢂⠒⢨⠘⣈⠐⠂⢄⠩⠐⠠⢁⠀⢂⢀⡶⢿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⢀⠐⡄⢣⡝⣲⢽⡳⣏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢹⣦⠀⠈⣼⣎⣷⠈⣄⡘⢫⠹⡌⢣⢑⠡⣁⠣⠜⡠⢍⡩⠿⢿⣞⡕⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠥⡘⢄⠈⠠⠑⡀⠊⠤⢁⠂⡒⢌⠰⠃⡜⢤⢣⠱⣹⠛⣇⠘⣯⡄⠉⠠⢁⡈⡛⣿⣿ ⠐⡰⠠⢈⠆⡡⠂⡍⢢⢁⠱⡈⢄⡰⠉⡔⢠⠉⢆⢘⠠⡙⢌⠢⢅⡑⢊⡔⢡⠊⡔⡡⠆⡱⢐⠨⠐⠤⡁⢆⡉⢆⢊⠱⣈⠢⢉⠄⡒⠤⢘⠈⢄⠢⠑⡀⠂⠄⠂⢸⠁⡟⣩⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡐⢨⠆⣝⣣⢯⢷⣻⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣏⠀⡍⢱⣫⣦⠈⠻⣥⣶⠁⣄⣈⣤⣤⣔⣙⣐⠈⡐⢤⣚⣯⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠌⠂⡍⢦⡙⣄⠣⢈⠱⢀⠣⢄⠡⢊⡔⣩⢒⠥⡎⣵⢿⡃⢿⣄⠘⣷⣧⣧⣷⣾⣽⣿⣿ ⢠⠑⡌⠐⠤⡁⢃⡘⢄⠊⡔⢁⠢⡐⠱⡈⢆⡉⠆⢸⠠⡑⢌⢊⡔⣈⠣⢘⠢⡉⢆⠱⡘⢄⠣⡘⢡⢊⡑⢢⡉⠎⣌⠣⢄⠓⡌⡘⢄⠣⣈⠰⢈⢂⠱⢀⠉⠄⢡⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣦⡙⢮⡵⣫⣟⡷⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡆⣙⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣛⢦⡈⢍⢺⡇⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡁⢊⠐⡌⢦⡱⢎⠰⡁⢎⠰⢂⢌⠲⢡⠚⡤⢋⡞⡸⣿⢈⣷⡈⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⠡⠌⡌⠤⡉⠤⢈⠤⢡⠈⡅⣉⠡⠡⠌⠤⡈⠌⢆⠡⡉⠤⢃⠌⠤⣉⠌⣡⠩⢌⠡⡉⠤⢃⠌⢢⠡⠌⠥⢌⠱⡈⡅⠎⠬⢄⠩⢌⠡⢄⢊⠡⠌⣄⣡⣬⣬⠤⣥⣬⢭⡛⣛⠯⣥⣤⣬⣤⣹⣿⣯⡱⣝⣧⢿⣽⣳⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠷⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠳⡜⠺⣿⣒⡽⠗⡀⠀⠀⢀⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢃⠌⠄⡁⢸⣧⣛⡞⣤⠙⡌⢆⡍⡂⢇⢣⠹⡜⡱⢎⡵⡹⣧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡌⡓⠬⡐⠥⡘⢄⠣⡘⢄⢣⠐⡄⠣⢅⢋⠔⣉⠚⡌⡱⢉⠜⡡⢊⡱⢈⡜⢠⢋⠆⡱⢉⡌⢃⠎⣡⠙⣌⠣⢊⠴⢁⢎⡉⠖⣌⢊⠔⡉⠆⢥⢊⡱⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠆⡌⣿⣿⣷⡹⣞⣼⣻⢾⡽⣷⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣤⡤⠉⣋⢁⣠⡷⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠦⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢧⠀⠀⣰⣿⠏⡜⡈⠄⡁⢿⣶⣿⢳⣏⠜⡸⢢⡜⠤⣉⠦⣋⠴⣩⢚⡴⢣⣭⢹⡙⢯⢭⠳⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⣡⠒⡡⠃⡔⢊⠔⡡⢎⠠⢃⠌⡓⡌⡘⡌⠤⡃⡜⡐⢣⡘⠴⡁⢎⢡⡘⠤⢋⠴⣡⢃⠜⢢⠙⡤⡙⢄⠣⢃⠎⡰⢌⠰⢋⠔⢪⠜⡘⡌⡒⢆⠱⡈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⡿⢏⡵⣏⡾⣽⢯⣿⢿⣽⡿⣿⡳⣄⠀⢠⣾⣿⣿⡘⢿⢷⡾⠿⠏⣀⣀⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠠⣈⣷⣼⣿⡻⡜⠤⡁⠂⠔⠘⣿⢏⣿⡞⢠⣏⢲⡈⠖⣡⠞⣌⠳⡥⢫⡜⣳⡌⣧⡙⡎⣞⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⢆⠭⡐⢣⠘⣂⠎⣡⢊⠒⡡⢊⠱⣈⠱⣈⠱⡑⢆⡙⢢⡑⢎⡜⣨⠒⣌⠣⣍⠲⣄⢋⡜⣡⢙⡰⣉⢆⡙⡌⠲⣁⢎⢡⢋⠜⢢⡘⢡⠒⣉⢆⠣⡱⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⣎⢷⣹⡽⢯⣿⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣾⢶⡙⠛⠿⣿⣷⡞⠏⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠷⣦⡑⢈⠰⢁⡘⢿⣿⡥⣸⢣⢆⠱⢌⣣⢚⡥⢫⠴⡳⣜⡱⢞⡦⣝⣱⢚⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⡊⠴⢁⠆⡱⣀⠒⡄⢢⠑⢢⢡⢃⡔⠣⣄⠓⡜⢰⣈⠣⡜⢤⢒⡡⢍⢆⠳⣌⡱⢌⢆⡒⠴⡨⢔⢢⠒⡜⡰⡱⢌⠖⠦⡍⢎⠴⡨⣅⢚⠤⣊⠴⡑⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡜⡜⣮⢳⣽⣻⢾⣿⢾⣷⣿⣾⠟⢡⡄⠙⠖⣤⠍⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠸⠀⢀⠘⢻⣄⠂⡄⢠⠀⠹⣧⡿⢢⠎⢤⢣⠖⣩⠜⣥⢛⡴⢣⡛⡼⣎⣳⢽⣮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯ ⠰⣉⠜⠰⣈⠕⣠⢋⠜⣡⠙⣢⢑⠊⡔⢣⠌⡓⡜⡰⢌⡓⡘⢆⠣⡜⡌⢎⡱⢢⠕⣊⠦⣙⢢⡑⢎⡌⠳⣌⠱⣡⢋⡜⢣⡙⣌⢎⡱⢌⢎⡰⢡⢎⡱⢌⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢼⡟⡬⡝⢮⣻⢼⣯⢿⣮⣷⣾⣿⣿⠋⠖⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⡀⠡⠌⣿⠠⡘⢠⠉⣼⣿⡏⢇⠚⣠⠓⣎⢧⢛⡴⢫⡜⣣⣛⡴⢫⡞⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣝⡛⢾⣳ ⠱⣌⠸⠰⡀⢏⠰⡌⣊⠤⣩⠐⣌⠓⣌⠣⢎⡱⣘⠸⣄⢣⡙⢬⠓⡴⣉⠦⣙⠦⡙⣤⠓⣌⠲⣘⠢⡜⡱⢌⡱⢢⠍⡜⢥⠚⡔⣊⠔⡫⠜⣌⠣⢎⡴⣉⠖⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡰⢏⡳⣭⠷⣯⣿⢟⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣖⣿⡿⠠⡑⠢⢱⡟⣿⠨⢍⠒⣬⠹⡜⣎⢮⡱⣏⡼⡱⣌⢻⣝⣻⢷⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣶⣤ ⡑⢢⠙⡰⢁⠎⡱⠘⡤⠓⡤⢋⠔⡋⠴⣉⠦⡱⢌⠲⢌⠦⡙⢆⡛⠴⣉⠶⣉⠞⡱⢌⡋⢆⠳⢌⡱⢌⡱⢊⡴⢃⡞⡘⢆⡫⢔⡩⢚⠥⣋⠼⣡⠓⢦⡑⢎⡹⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⡘⡭⢳⣭⢻⢷⣻⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡜⠻⢿⠁⢃⠰⢁⡿⠡⠘⢷⣈⡜⣤⣛⡼⡜⣶⠹⣆⡻⡵⣭⢦⡹⢭⡻⣽⣳⠿⣟⡾⣟⢿⡻⢿ ⢭⠣⡝⡠⢍⡌⢡⠍⡌⡍⢬⠩⡌⢭⠡⡍⢦⢉⠥⢎⠭⡌⢭⠌⡭⢡⠍⡎⢭⡘⠭⡌⢭⠩⡍⢬⠌⡥⢣⡍⠶⡱⢬⡱⢣⠜⠦⡍⢎⢭⡡⢏⠬⣩⠣⡍⢎⡥⣉⣿⠀⠀⣠⠆⠀⠀⣠⣀⢸⡧⢍⣍⠳⣜⢯⢿⡽⣯⣿⡏⡞⠹⢷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠒⠆⠀⠈⣯⠈⡍⢩⣷⢢⡹⣈⢿⣴⢣⡞⣴⣛⢶⡻⣜⢳⡽⣜⡲⣍⠶⡱⢖⡩⢛⡬⠳⡍⢶⡙⢧ ⡎⠵⣊⠵⡊⣌⢣⠚⡔⡍⢆⡳⡘⣌⠳⡘⣆⠫⡜⣡⢎⡕⢪⢚⠥⣋⢎⡝⣢⠝⣱⢊⡇⡳⢍⡎⡱⣍⠣⡜⢣⡙⢦⡙⢆⡛⠶⣉⢎⡲⣑⢎⡳⣡⢳⠹⡌⢶⡡⢚⡹⢛⢿⡀⠀⣺⡏⣍⡛⢏⡲⢌⣳⢹⣎⡿⣽⣯⣿⠏⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠓⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠋⠁⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠀⢸⡇⡘⢸⣣⢛⠶⣉⠎⣿⡳⣞⡵⣋⡶⣹⢎⡧⡽⣎⡷⣮⢧⣙⠆⣇⢣⡜⢣⡙⢦⡙⠦ ⡞⣱⠣⢎⡕⢢⢣⡙⠴⣉⠦⡱⢡⢎⢣⡱⡌⢧⡱⢜⠢⢞⡡⢏⡜⣡⠞⡸⣔⢫⡒⢭⢒⡭⡒⡭⡱⣌⠳⣩⠖⡹⢢⡝⣌⢣⢇⡣⢎⡱⡜⢦⠳⣱⢪⡱⡙⢦⡱⢋⡜⡱⢊⣷⢠⡿⢰⠜⡸⢌⠵⣩⠲⣽⡸⣽⣳⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢃⠥⢹⣧⠺⣝⢯⣺⣽⣳⣝⡾⣵⢫⢗⣫⡼⣳⣝⡾⣽⢯⡿⣽⣮⣷⣞⣷⡿⢶⡻⢷ ⣘⠥⣛⠸⣌⠣⢆⡹⣘⢥⣊⠕⡣⢎⣣⠱⢎⡣⢓⣍⡛⣬⢱⡚⣜⣡⢋⡵⣊⢵⡙⣎⠳⣜⡱⢣⠳⣌⠧⡱⢎⠵⣃⠞⡤⢣⡚⠴⣋⠖⡭⣊⠷⣡⢇⢳⡙⢦⣉⢳⣘⡱⣋⡜⣫⠜⣱⢊⡕⢫⢜⣢⣛⡴⢫⣷⣻⣽⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠈⠁⠀⢺⣅⡋⢆⣙⣧⡛⣬⠓⡿⣞⣧⣻⢾⡵⣻⢎⡧⣽⣱⣮⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣟⢯⡻⣜⣣⡝⣮ ⡍⠮⣅⠳⢌⡱⠎⡥⣉⠦⣉⠎⣍⠣⣌⡹⢬⠱⣩⢰⢩⢆⡣⢝⠬⣡⠏⡴⣩⠎⡽⢌⡛⣤⣙⢣⡝⣌⠳⡵⢎⡳⢬⡛⡴⢣⡝⡼⢌⡳⢥⢣⡝⣤⢋⡎⡝⡬⢣⢎⠬⡱⢍⡜⡡⢎⢥⠩⠜⡥⢎⠴⣉⠾⣹⢮⡷⣿⢱⢿⡆⠀⠀⠀⠂⠀⠥⡉⢉⢋⠛⠶⠒⠒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠈⢀⠆⠸⢀⠩⣌⠝⢉⡧⣉⠦⡁⢿⣟⠶⡛⠼⡹⣾⣽⢯⣷⢛⢮⣝⡾⣵⢛⠾⡭⣗⠻⣼⣱⢯⣞⡵⣞⢣⡛⣵ ⡸⡱⢬⠸⡌⢖⡩⢖⡱⢊⡕⡪⢜⢣⢒⡱⢎⠳⡸⢘⡜⢪⡕⣫⢚⡥⣚⠵⣣⢛⡜⣣⢝⡢⡝⢲⠜⣬⢓⡜⣣⢞⡱⢎⠵⢣⡜⣜⢣⡝⢦⢫⢔⡣⣝⡸⢥⢋⡵⣊⢳⢩⠖⡜⡱⣊⠞⢨⠓⡼⣈⠶⡩⢞⡵⣫⣟⣿⡜⣾⣿⡆⠀⠀⠡⠄⢠⠑⠨⡆⣜⣠⠇⠀⠒⡐⢂⠀⠄⠁⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⢀⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⢠⣥⡴⡾⠑⣌⠒⣍⢸⣿⡟⣿⢷⣷⣮⣥⣟⣲⣫⣛⣼⣲⢤⣏⠾⣵⣚⢯⣵⣋⣾⣼⣶⣿⣿⣿⣿ ⢒⡍⢲⠱⡘⢦⡑⣇⠚⣥⢊⡵⣉⢦⢋⠴⣉⢧⠹⣐⢎⡳⢌⢧⠳⣜⣡⢛⡴⢫⡜⡱⢎⡵⣩⠓⡞⡴⢫⡔⣣⢎⡵⢪⢝⢢⡹⣰⢣⠞⣥⢺⡘⢲⢬⡱⣍⠺⡰⢍⠞⡢⢏⠼⡱⡸⢸⢈⠧⣑⠎⡼⠱⣭⢺⡵⣻⣞⣿⣽⣟⣻⡀⠀⠌⠐⠒⢛⡖⠑⢦⡂⠿⠀⠰⠆⠐⠬⣰⠉⣎⠥⡆⢀⠀⠂⡀⢄⡂⠀⠀⠀⢀⠤⢉⡐⢀⠂⠄⠑⠠⠀⠈⠑⢣⠈⠔⣨⡾⢏⡱⢬⡑⠭⢤⠩⡔⣸⣿⣿⣷⣿⣶⣯⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣵⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⢞⡱⣸⡑⢦⡑⢎⠵⢢⢍⠲⡡⢎⡌⢳⡘⣌⠳⣈⢎⡱⢋⡜⣣⠜⢦⢫⡜⣣⠞⣱⢋⡴⢃⡛⣜⠒⢧⠚⣥⠚⡴⢋⡬⢓⡜⡱⢊⡝⣢⢓⡜⢣⠲⡱⢌⢳⠩⡎⢭⡑⢮⠱⡱⢡⢋⡘⢆⠣⢎⡑⣫⠔⡯⣞⣵⡻⢾⣽⣻⣿⣷⡐⢀⠢⠛⠄⠛⣟⠠⡅⣰⠘⠀⠸⣜⡰⢦⢹⣜⡳⣝⠶⢊⢠⠐⡀⠀⠂⢀⡤⢈⠒⡃⠠⢄⣉⠀⠃⣀⡠⢙⣈⣆⣰⣞⣋⠰⣉⠖⠡⢌⠓⣌⢣⢒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣎⠵⡂⣀⡤⠀⠀⣦⡀⡀⢀⣴⣿⠿⡙⢆⣣⠓⡬⢓⡜⢢⣃⠳⣌⠳⣌⠣⣍⠹⣌⠫⣍⡙⠮⣍⡹⢩⡹⢍⡛⣛⢻⢿⣆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢠⠀⡄⠠⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡘⢦⡹⢦⡙ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣛⣁⣀⣤⣭⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡲⢩⡒⣥⠓⡴⡚⡴⣩⣵⣿⡿⢩⠖⣩⠒⣤⢋⠖⡣⢎⡱⢌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡢⣍⠳⠴⣩⢣⠜⢮⡱⢪⠌⣏⢻⣦⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠐⠢⢁⠊⡄⡸⠄⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠈⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢠⢛⡆⡟⢦⡙ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⡿⣶⣄⣴⡿⢛⡝⠛⢉⡉⠁⢀⡀⠀⠍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢙⠧⡹⢤⣛⡖⠹⠀⣼⡿⣏⢶⣱⣞⣧⣿⡶⣋⣬⣵⣮⡵⢎⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡱⣌⢫⡑⣎⣼⣿⡆⡙⢧⡙⢤⡓⡽⣧⣿⣧⢿⣆⠁⢂⠂⣆⡓⠶⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠉⠙⠁⠀⡀⠀⠀⠐⠖⠉⣎⢓⡎⠛⠆⡝ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣀⢙⣷⡿⣶⡾⠛⠛⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⠀⡻⡜⠱⠚⠀⠁⠀⣼⣿⠿⠿⣻⣿⣛⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣻⡵⣭⡶⣬⣳⣌⣓⣌⠳⣌⢣⡕⣼⣻⣽⣟⡻⢞⣿⣝⡢⡙⢦⣞⠴⣙⣿⡗⢎⣿⡆⠠⠩⣠⠟⡜⣃⣀⠤⢞⠀⢀⡆⠂⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢳⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠹⣿⣷⢆⣠⣉⢿⣈⣳⣛⣛⣳⣠⣤⣴⣮⣯⣤⣶⣶⣿⣭⣿⠋⠁⣤⠾⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⡰⢅⠫⡜⣿⣟⡿⡿⣿⣷⠢⢞⣿⣾⣾⣷⠁⠰⣈⣟⠼⣰⣬⣷⣮⣖⢎⡹⢤⠚⡦⡀⠀⡻⢌⡳⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢀⡼⣉⣼⠟⡙⢿⣿⣷⣿⡿⣿⡇⢀⣿⣧⣤⣤⡾⠃⠀⢰⣿⠏⢢⣿⣿⡟⣛⡛⠏⠭⠭⠭⠩⠑⢂⠒⢒⣾⠟⠀⠹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⣩⢸⣿⡆⢧⢫⡓⢬⢹⣏⢲⡑⠻⣿⣿⣖⠼⡿⣿⣿⠀⡁⢌⣿⠻⣿⡏⠀⠈⠙⢿⣦⢋⡝⡴⣩⢋⡵⢣⣤⠡⢁⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⠏⠀⡼⠁⢎⠰⠠⠍⡿⣿⡇⠸⣷⠟⠉⠀⣨⠏⠳⣤⠀⣾⣿⣮⣾⡇⣿⢦⣤⣤⡶⣶⡶⣶⢶⡻⣭⣿⣟⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⡔⣾⣿⡜⢢⢇⡛⠬⣞⠡⣖⢩⡓⢼⡿⣙⠼⣛⣿⣿⣐⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣾⣴⣧⣆⢏⡜⡣⡆⠐⡀⢂⣐⣤⣴⣶⣾⣶⣶⣦⣄ ⠆⡏⢘⡟⠡⣉⠤⣋⠀⣠⠇⡘⣿⣾⠇⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠙⣹⣿⣿⣿⣿⢰⣯⡿⣎⢷⣹⢶⡹⣯⢾⣽⠟⢋⣙⣿⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡄⠀⠀⣿⣿⡸⣿⢣⢚⡕⣪⠱⣌⢣⡝⢢⡒⡍⡖⣻⣼⣿⣷⣿⠇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠈⠛⣿⢷⣧⣳⣴⣾⣿⡿⣟⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢿ ⣇⡿⠋⡄⢣⠐⣒⠢⣩⢤⡘⠤⡉⣿⣷⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣳⡿⣜⢯⡽⣳⣿⣿⢟⣷⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⡀⣿⣿⣿⣿⡣⢞⡘⢦⠓⣌⠳⣾⢡⠚⡴⢩⢽⣿⡞⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣿⣄⠀⠀⣿⣌⣿⣄⡀⠀⢹⡆⠙⢿⣿⣿⣳⢿⡽⣞⣯⡷⣯⢿⡽⣯ ⡿⢡⢃⠜⣠⠷⢩⠑⣄⠢⠔⢣⠐⢼⣧⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⡽⣎⢷⣛⣷⡟⠁⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣿⡿⢻⣿⣗⠫⡜⣩⠞⣌⢣⣿⣿⣍⠶⣡⢺⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣷⣼⠏⢉⣿⡍⠛⢷⣾⡇⠀⢸⡇⠹⣿⣯⢿⣽⣳⢿⣽⢯⠿⠷ ⡏⢆⠸⢂⣮⢐⢂⠣⢄⢣⡸⠴⡟⡈⠿⣦⣽⣆⠀⢀⣠⣴⡶⢿⣿⡿⢰⣏⡿⣞⡽⣎⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣦⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣧⠓⡼⣼⣿⢠⡃⣖⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣧⣴⣿⡟⣷⣶⠟⠀⢀⣿⣿⠞⠛⠉⠁⠀⠤⠀⠀ ⡇⢊⠔⣡⣂⣌⣌⡛⣠⣂⠀⢀⠆⡱⢈⢠⣿⣿⣿⡿⠛⢅⠣⢡⢹⣿⣼⣽⣿⠏⢻⣿⣿⠱⢄⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣡⢿⡽⣫⣟⣧⡱⢺⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠷⣾⣿⡟⠁⠂⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀ ⣷⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠹⣯⡟⠱⢠⠍⡘⠡⣾⣿⢨⠱⣈⠓⡆⠢⠜⣿⣯⠀⣀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣷⡀⠙⠿⠛⠛⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣳⣽⣿⣷⣝⣮⢟⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣇⣰⣀⡘⠀⣈⣠⣴⡶⣿ ⡯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣆⡥⢦⣥⠓⣌⣿⡇⢢⠉⡜⡐⢣⠘⣈⢻⣿⡀⠠⣻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣬⣽⣷⣤⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⢿⣿⢾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣋⣽⣿⣿⣿⠿⠯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡟⣭⡙⣷⢿⣻⢯⣷⣻⡯ ⡷⡱⡀⠀⠀⠀⠒⠉⢁⣀⠤⠾⠿⠿⠷⣶⡞⠻⣾⣿⣂⠉⠴⣁⢃⡃⡒⠌⠻⣿⣆⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠾⣝⣯⢿⣿⣿⡟⠋⠀⣠⣴⠿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠜⠘⠭⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣟⣯⡿⣿⡼⣘⡾⢻⠯⠟⠒⠋⣀ ⡗⠙⠮⣕⡒⢄⡀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣰⣽⣧⢊⠔⡨⢆⠱⢌⠣⠌⡘⢿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣏⡿⡼⣯⣿⠋⠀⠀⠘⠋⠀⣤⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠉⠄⠀⢠⣷⣿⣞⣿⣶⣯⣾⢷⡻⠯⢿⣷⡼⣜⡄⣀⣠⡜⠀ ⡇⡑⢢⠆⡌⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠐⢦⢻⣎⡰⠑⣌⢊⢆⡙⢆⠡⠒⡽⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣷⣻⣿⠃⠀⡀⠄⠀⢀⣾⠟⠛⠫⣽⣟⣿⡄⠀⠀⢠⡿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⣿⣯⢻⢸⡝⠉⠀⠄ ⣇⣬⣴⣈⣘⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡶⠋⠁⠻⠤⠤⣬⣽⣿⣦⠉⡔⢊⠆⡜⢊⠆⡃⢻⣽⣿⣧⡀⠀⠘⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡉⠉⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡂⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣌⢻⡆⠕⠈⠼⣿⣏⢧⣆⠠⠁⠂ ⡏⢄⡀⢼⢯⢻⢭⡻⣽⡽⠿⠛⠁⠀⠀⠰⠃⠀⠀⣠⣤⢜⣿⣇⠸⢡⠚⣌⡑⢊⡜⢰⣿⡇⡹⢷⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠈⠛⢷⣬⣿⡉⠀⢈⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣆⠀⣀⠤⢻⣿⢌⢿⣀⠠⠁ ⡥⠤⠭⠛⠉⢉⠉⡉⠉⠛⠚⠛⠛⠻⠶⠶⢶⣶⣾⠇⠀⢸⣿⣿⡦⢉⠎⡰⢌⡃⠌⣜⣿⡅⠰⢈⠟⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⡟⣋⡽⠒⡬⠣⡑⢌⡘⢤⢛⣼⣿⣄⣀⣈⣘⣿⣄⠀⠠⠀⠀⣙⠻⣦⣄⣀⣀⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠛⠛⠉⡿⣷⣈⠙⢃⣀⣀⠻⠯⠿⠟⢙⣒ ⡦⠤⠤⠴⠬⠤⠤⠤⠥⠴⠤⠥⠦⠥⠤⠦⠤⠬⢿⡇⠀⣾⣿⣽⣿⣆⠘⡐⠎⣄⠣⢌⣿⡆⠱⢈⠚⣿⡇⠈⠻⣿⠛⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠾⢿⣿⡟⠏⡙⠔⢣⠡⢃⡴⢡⡴⢦⣾⣾⡿⠟⠫⢛⡛⢻⣻⡿⠁⠀⠀⢀⣰⣾⣡⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠀⣶⣿⣿⡒⠶⢒⣀⠈⠉⠉⢀⠀⠀ ⣳⠀⠐⠠⠐⢀⠂⠁⠄⠂⠠⠐⠀⠄⢂⠠⠐⠀⠺⣿⢰⣿⡳⣭⢿⣿⣆⠡⡉⢔⢢⠘⢻⣧⢃⠢⢡⢿⡇⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠳⡉⢆⠡⣜⣦⣿⣿⡾⠿⠿⢛⢋⠑⡠⢍⢒⡡⢚⠰⣿⡗⡠⠀⠈⠴⢿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣭⣥⣬⣤⣥⣯⣵⣶⢿⣿⣿⣿⡏⣄⣢⠩⠕⣒⠢⠦⣁ ⡏⡄⢈⠐⢀⠂⢈⠐⠈⠠⠁⠂⢁⠂⠄⠐⠠⠁⠂⣿⣾⣟⣳⢿⣾⣿⣯⢣⡘⠄⡇⠌⡍⢿⣦⢑⠢⣿⡇⠀⠠⠀⠙⠿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⠇⡱⣠⣷⠿⡛⢍⠡⢂⠔⡡⢊⡔⠬⡨⠑⡌⢆⠒⣩⠐⢿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣿⢛⡟⣻⢛⡭⢟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⢨⣿⠒⠠⠄⣀⠉⠀⣾⡆⠀⢁⣐ ⡇⢧⠀⡈⠠⠐⡀⠈⠄⡁⠂⠡⠀⢂⠈⠄⠁⠄⡁⠘⣿⣯⡽⣗⣮⡟⣿⣷⡱⡘⢌⡆⢌⡘⣿⡷⢸⣿⠃⠄⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡿⣎⠽⢋⢄⠣⡘⠤⡋⠖⡌⡑⠢⠔⡊⠡⡍⡐⣊⠱⠄⡊⠬⣿⣿⠀⠰⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣞⣿⣿⣴⣣⢍⡚⡱⣼⣿⣷⣾⣿⡿⢋⣄⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠊⠤⢀⠺⡿ ⡇⢸⡀⠄⠁⠄⠠⠁⢂⠠⠈⠄⠁⠄⠂⡈⠐⠠⠐⠀⢻⣷⣏⡷⣧⡿⣭⢿⣷⡹⣸⡇⢢⠐⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠀⢰⣿⠇⠶⣈⠎⣐⠣⡉⠦⡑⢣⠘⡄⡋⢆⡩⡑⢢⡑⢄⡃⠞⣀⠢⡝⣿⡤⠁⠠⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⢀⢼⣾⠋⠀⢀⠤⢒⡒⠒⢆⣤⡀⠀⠈⠁ ⡯⢆⣇⡐⣈⡠⣁⣈⡄⣄⢢⣈⢰⣀⡡⣐⢣⠖⣎⠖⣎⣿⡞⣷⣻⢗⣻⢻⣿⣞⣿⡘⢄⠫⣼⣿⣿⠃⠀⢀⠈⠀⢀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠠⠀⢀⣿⡿⢊⠕⡢⡑⢢⠡⢑⠢⡱⡁⣃⠆⡍⢢⡐⢅⢣⠘⢢⠘⠢⢄⣧⣾⡿⣿⣆⠀⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣠⡿⣯⢀⣴⣯⠔⠁⠀⠀⠀⠈⠚⣄⠀⠀ ⡇⠢⢸⠀⠀⠄⡀⠀⠌⠈⠁⠉⠡⠩⠱⠍⠻⢞⡺⣛⠞⣿⢾⣳⢻⣞⣻⣛⡾⣿⡟⠴⣈⢲⣡⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⣼⣿⢇⠡⢊⡱⢈⣷⢠⠉⢆⡑⠢⠜⡰⡈⠥⡘⠌⢆⠹⢠⣉⣷⡿⠿⡋⢧⠘⣿⣆⠀⠂⠄⠂⠁⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠂⠈⠀⠈⢀⢄⣼⠟⢡⡟⢸⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⡇⢂⠈⡆⠁⠄⠠⠁⠂⡁⠌⠠⠁⡐⠠⠐⡀⢀⠁⠌⡻⢼⡷⣭⣳⢞⣳⢯⡜⣿⠇⠲⡄⢺⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠈⠀⢠⣿⡟⣀⠣⣃⠒⡡⢹⣟⡜⣢⢉⡑⣊⠅⡜⢡⠚⡰⡌⣶⣿⡿⠋⢀⡞⡘⢼⡘⠌⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⣢⡾⠇⠐⣸⡇⠈⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀ ⡇⠂⠄⢣⠈⠐⡀⢁⠂⠄⠠⠁⡐⠠⠐⠠⠔⢦⠺⣜⡱⣋⡿⣖⣻⢎⣟⢮⣽⡿⡈⠥⡸⢳⣿⠇⠀⠀⡀⠀⠂⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣿⠣⢄⡓⠤⡃⠔⡩⢿⣞⡥⣚⠴⡥⢎⡴⢣⢞⣱⣾⡿⠋⢀⠰⠋⡘⡸⢎⠸⡈⠆⣿⠿⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⣾⡟⠀⠌⢠⣧⡇⠀⠈⢷⣙⣷⣄⣀⣀⠠⣊⠊⠀⠀ ⡇⠌⠠⠘⡄⠂⠐⡀⠂⡈⠐⠠⠐⢀⠂⠁⠄⠂⠠⠀⠲⡥⢿⣹⢞⡻⣮⣻⣿⠗⡨⠐⡍⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠂⠁⠀⠀⠈⠀⠂⢠⣿⡏⡑⠢⠜⣂⠹⡐⡐⢊⢿⣶⣍⠳⡝⡮⡕⣫⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢂⣱⣡⣬⣶⣷⣾⣿⢷⣦⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣿⠇⡈⠄⢂⢹⣷⡀⢀⣴⠟⠛⠛⠿⣶⣊⠀⠀⠀⠀ ⠇⡈⠐⡀⢇⠠⠁⡀⠂⠄⡁⠂⠌⠀⢂⠡⡐⣈⢄⣡⣤⣿⣿⣮⣏⠷⣝⣾⡿⡘⠤⢓⢤⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠁⠈⠀⠀⣼⣿⠣⡘⢡⠓⡈⡕⠢⢅⠊⡔⢻⣯⡽⣸⢱⣽⢿⣫⣿⣧⣤⣴⣶⣾⡿⣟⠿⣝⣻⣎⠷⣞⢯⣞⣻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⡿⣿⣦⠀⠐⡀⠚⠛⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠇⠀⠙⡷⣦⡀⠀ ⠧⡌⣤⢐⡸⣀⠐⠀⠡⢀⠐⠠⠈⡐⠠⢀⠐⢀⣤⡾⠋⠁⠨⣿⣿⣿⣼⣿⡇⡘⣆⠯⣾⣿⠀⠀⡀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠀⢠⣿⡏⢆⡑⢃⠎⡱⢌⠓⡌⡱⢈⠄⡘⠿⣯⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢻⣷⢯⡻⣭⢷⣺⢻⡽⣞⢮⢷⣿⣛⣾⡹⣞⡽⣫⢷⣹⣳⣯⢿⣷⣤⢶⣁⠐⢹⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣿⠈⣷⣤ ⡃⢀⠀⠠⠀⡏⠉⠉⠑⠒⠂⠓⢦⡤⢔⣤⠾⠛⠁⠀⠊⠉⢈⣯⣽⣿⣿⣿⠐⡡⢞⢮⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣿⠡⢂⡜⡡⢚⠰⢌⠢⡑⠜⡨⠆⣉⣶⡟⠁⠸⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡵⣯⣳⢏⡿⡼⣭⣿⣾⣷⣿⣶⢿⣵⣯⣷⢯⡳⣿⢯⢷⡺⡿⣧⡍⠙⢛⣿⣷⣤⣿⡀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠃ ⡅⠠⠈⠐⠠⢱⠀⠡⢈⠠⠈⠄⠈⡄⠉⠁⠀⠀⠐⠂⠀⡠⠚⠉⠀⣾⣿⡟⡐⠐⡿⣸⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠁⠀⡀⠐⠀⠁⠀⢠⣿⡏⢒⠡⣒⠡⡊⠥⡊⢥⠈⡇⡑⢊⣼⡟⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠛⠻⢷⣦⣤⣶⡿⣿⣳⣭⣿⣾⡿⣿⡹⣽⡿⣹⠿⠿⠻⠿⣿⣯⣽⣟⢯⡞⣽⣽⡿⠿⣦⡟⠹⢷⣄⣛⡟⣿⣾⣿⠤⠾⠯⢌ ⠆⢀⠡⠈⠄⠘⡄⠂⠠⠐⣀⡼⠊⠓⠀⠒⠬⠀⠀⠀⠐⠃⠄⠀⢼⡏⣿⡇⡌⠱⢂⣿⡏⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⢸⣿⠁⢎⡑⢢⢃⡱⢡⠚⠤⢩⠰⢉⠂⣾⣇⢠⣾⠋⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠙⣷⡄⡀⣿⣿⡿⣏⡷⡽⣖⣻⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣎⢿⣵⠟⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⡿⠉⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⢦⣴⣈⣀⣃⣠⠥⠞⠉⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠉⠀⠱⣌⢿⣿⡃⢌⡡⣽⣿⠁⠄⠐⠀⠀⠄⠂⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⣿⡏⠜⠤⢊⡑⠢⠜⡂⡍⢒⡡⢃⠎⡰⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠘⣷⢸⣿⡿⣱⢯⣗⣻⣼⣿⠋⠐⢺⣿⢀⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⡋⠛⠚⠋⣩⠛⠁⢆⠀⡀⢀⣂⠀⡠⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠠⠠⢄⣹⣞⣿⡆⢌⣰⣿⠇⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⢰⣿⠃⡜⢂⠣⠜⡁⠞⡐⡸⢀⠲⠡⢚⠠⣉⣿⢁⠀⢷⣄⠀⠀⠸⣧⡀⢀⣸⣿⣿⣿⡽⣫⣟⣼⣣⣿⡟⠄⢄⣼⣟⠈⠁⡟⣱⣿⣭⣿⡍⠛⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣠⠜⠉⠁⠀⢠⡀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠄⠂⠀⠀⢈⣉⣿⣯⣴⣿⠋⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠐⠈⠀⠀⠐⠈⠀⠠⠀⢸⣿⠠⡁⠧⣉⢒⡉⢦⠑⡰⡉⠦⡉⢆⠒⠤⢿⣆⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣫⡿⠟⣿⢏⣿⣳⡽⣳⡽⣲⢽⣻⢿⣻⢿⣿⣽⣑⣙⣩⣾⣟⡶⡽⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠩⠤⠤⠤⢄⡀⢄⣀⣀⡠⠴⡀⠤⠲⠖⠦⠠⠖⠢⠤⠖⠚⠶⠾⠛⠛⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⡀⠄⠂⠀⠠⠀⡀⠀⢸⣧⢂⡑⢢⠁⢆⡘⢄⠣⡐⢡⢂⠱⡀⢎⠰⠡⢻⣷⣶⣶⣶⣿⣭⣭⣤⡾⠃⢸⣿⣳⢽⣳⢻⣝⣮⢗⣯⢷⣫⡞⡽⢯⣟⢯⣻⣜⣳⡽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⡿⡿⢿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⣻⣜⣯⣾⣮⣟⣼⣫⢷⣹⡻⣝⢾⣹⣖⣯⣷⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⢻⡝⣯⢻⡭⢯⡽⡭⢯⡽⢭⢯⡹⣭⢯⡹⣭⢯⡹⢧⠯⣝⡭⢯⡽⣭⢯⣝⣯⣝⢯⣻⡽⣿⣻⣿⢿⣽⣻⢿⣿⡿⣽⣫⢯⡽⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⣽⣻⡿⣽⣫⢞⡵⣋⢾⡱⣫⢜⣣⠟⣜⡣⡝⢮⡱⡹⣌⠳⣍⢮⡱⢫⡜⣥⢛⡬⢣⡝⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣬⢣⡝⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡜ ⣯⢳⡻⣜⢧⣛⢧⡳⣝⡳⡞⣽⢪⢗⡳⣎⠷⣓⢮⡝⣧⢻⡼⣹⣳⢯⣟⡿⣞⣧⣿⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣳⡽⣎⣷⢣⣟⣬⢻⣌⣳⠹⣆⠷⡱⢎⡽⣘⢦⡹⢥⡚⡴⢋⡜⣣⠞⣡⢝⡣⢞⣡⢛⡴⢣⡚⢵⡘⢦⢣⠳⡜⣲⠱⢎⡲⡱⢎⡜ ⣯⢗⡻⣎⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡭⣛⡭⣞⡼⣣⢟⣞⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣟⣾⣟⣾⣽⣳⢾⣱⡟⡼⣩⠳⣍⠶⣩⠖⣥⢣⡓⡭⢳⡜⡱⢎⡵⢪⡕⢫⡔⣫⢔⡣⡝⢦⡙⣎⢇⡛⣬⢱⡙⡎⣕⢣⢏⡜ ⡳⣏⢷⡹⣞⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣞⡱⢯⡜⢧⢳⠮⣵⢫⡾⣽⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢯⣳⢽⡱⢣⡛⡼⣘⢥⡚⡴⣃⢧⡙⢦⣍⢳⡩⢖⡣⢞⡱⢪⢕⡪⡕⢎⢧⡙⢦⡹⢜⡢⢧⠹⡜⡜⣪⠜⡜ ⣟⡼⣣⢟⡼⢳⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣩⡝⡮⣝⢎⣏⠷⣭⢳⢯⡽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢎⡷⡹⣜⡱⡍⠶⣙⠴⣩⠦⣙⠶⣨⠇⣞⡡⡝⢦⣙⢣⢎⠵⡪⢝⡢⣝⢢⡕⢎⡱⢎⠵⣊⠵⢢⢛⡜ ⢧⣻⡱⢏⡞⣧⢻⣜⣣⠷⣹⢎⡵⡺⣕⢮⢫⡼⡹⡜⣯⣛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡵⡓⣬⠱⢎⢳⣉⠞⣡⠞⣱⢪⡑⠞⣤⠓⣭⠲⡜⣢⢍⠞⣡⠏⡴⢊⠶⣘⢣⡙⡼⣘⡜⡜⢣⢣⢚ ⣳⢣⡝⣏⠾⣱⣋⠶⡭⡞⡵⣋⡞⡵⢎⡧⣳⡱⢽⡸⡕⣯⢞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⢎⡵⢪⡱⢋⡖⢬⡙⢦⡙⢆⡣⢞⡩⢆⡛⣤⠳⣡⠇⢮⡙⢦⡙⡬⢋⡖⣩⠦⣙⠴⣡⢚⡜⢥⡃⢏ ⢧⡻⣼⢩⣗⣣⠽⣙⢶⡹⣱⡝⡼⣱⣋⢶⡱⡹⢖⡹⣜⢣⠯⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣳⡾⠞⡥⢣⠓⡜⢦⡙⢦⡙⢎⡱⢎⡱⢎⡱⢆⡛⡤⢛⠦⣙⠦⡱⢃⡏⠴⣃⢞⡰⢓⡬⢲⢸⡡⢞⡡ ⡳⣝⠶⣋⠶⡭⣞⢭⠶⣍⡳⣜⢣⡗⣜⣣⡝⣱⢫⡕⢮⣙⠮⣝⢦⡓⢮⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠻⣛⡙⢛⠛⡛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡾⢏⡜⢣⡱⢣⡙⡜⣢⢙⠦⣙⡜⢢⡝⢢⡝⣰⢃⡳⣘⡱⢪⡑⣎⡱⢍⡜⡱⡌⡖⣡⢋⡴⢃⠧⡜⣢⢓ ⡝⡮⣝⢭⣛⡴⢫⣎⠷⣩⠶⣍⡳⢼⡱⢦⡹⣒⢧⡚⢧⢎⡳⢎⠶⣙⠦⣝⢣⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣙⠦⡙⠤⠓⡠⠜⡀⢃⠐⡁⠐⠠⠁⢾⣿⣿⣯⣍⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣮⢜⠣⣜⢡⠞⣰⠑⡎⣜⠢⡜⣡⠎⡵⡘⢆⡣⢕⠪⡔⣣⢱⣂⢓⠎⣔⢣⠜⣢⡑⢎⡔⣋⠖⣱⢡⢎ ⡝⡶⢭⣚⢦⣛⡵⢪⡝⣥⠻⣌⡗⣣⡝⣲⢣⡝⢦⣋⠗⣮⢱⣋⠷⣩⠞⣬⢓⡜⢦⠛⡿⢏⡻⣌⣛⣦⢉⠖⣉⠆⢣⠐⡠⠐⠂⡠⠐⠈⡀⠐⠈⠹⠿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡙⢆⡶⠛⠛⠛⠳⠮⣖⡍⣆⠛⡴⣈⠳⣘⠤⣋⠴⡙⣆⠳⣌⠳⣘⠤⡣⢜⠪⣜⢢⢃⠞⡤⡙⢦⡘⢦⡙⢆⡣⢎ ⡽⣜⣣⡝⣲⢣⢞⣣⢽⡘⣧⠳⣜⡱⢎⡵⢣⢞⡱⢎⡝⢦⠳⣌⠳⣥⣛⣴⣫⣜⣣⠟⡌⣉⣷⣿⣿⣿⣿⢄⠃⡌⢂⠡⡐⢈⠐⢠⠈⡐⠠⠈⠄⠠⠐⡈⢽⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡹⢐⠂⡜⢀⢀⣀⠀⠹⣆⡛⠴⣡⠓⡬⢒⡥⢓⡍⢆⠳⣌⠳⣌⠲⣡⢋⠖⡌⢦⡉⢞⡰⣉⠦⡑⢦⡉⢦⡑⢎ ⡳⣜⠦⣝⡲⢭⠞⣜⠶⣙⠶⣙⢦⡛⡼⣘⠧⣎⠳⣍⠞⣥⢛⣬⡷⠋⢉⣉⢉⣹⡏⠐⣖⣿⣿⣿⠟⣍⠲⢌⠒⡨⠄⡒⣀⠢⢈⠠⠐⠐⢠⡁⢄⠡⠐⠠⢀⠹⣿⣿⣥⠠⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡈⠄⢳⣾⣿⣦⠧⢄⠘⣯⢱⢢⡙⠴⣉⠖⣡⢚⡌⠳⣌⠣⣌⠳⣄⠫⡜⣌⠣⡜⢢⡱⢌⠲⣉⠦⣙⠢⡍⢆ ⡳⢭⠞⣥⡛⢮⡝⢮⣙⢮⡹⣜⢲⡙⢶⡩⢞⡬⣓⢮⡙⢦⣫⣏⢴⡛⢯⣜⣮⡟⣀⣿⣿⠿⡉⢍⡸⢠⠍⢢⠑⡌⠒⡀⠆⢂⠄⣢⡼⣟⠻⣙⢎⠳⣉⠔⡠⠀⠉⢿⠟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠔⠈⣿⣿⣯⡿⠌⡇⢸⣧⠒⣍⠚⡤⢛⠤⢣⠜⡣⢌⠳⣈⠳⣈⠳⡘⢤⠓⣌⠣⡜⣌⠳⣌⠲⣡⠓⡜⡌ ⣝⡣⢟⢦⡛⣵⢪⣓⢮⠲⡕⣎⢧⡹⢦⣙⢎⠶⣩⠖⣭⠳⡜⢯⣞⣽⣯⢾⡟⡀⣿⣿⣩⣦⣝⣦⣱⢣⢎⣥⠊⢄⠡⠒⡈⠔⣺⣿⣵⠾⠿⠷⠾⢷⣌⡖⡡⢌⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢀⣀⠙⠛⠷⠭⠅⢸⡿⣉⠦⡙⠴⣉⢎⡱⢊⡕⢪⡱⢌⠳⣌⢣⡙⢆⢫⠔⡣⡜⢤⠓⣌⠳⣄⠫⡔⡱ ⢮⠵⣫⠶⣙⠶⣍⡞⣬⢛⡼⡜⢦⡝⢦⡙⣎⠳⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠞⣿⣯⣿⠃⡐⣿⣿⣿⣟⡏⠉⠉⠙⠛⣿⢈⠄⢣⠀⡓⢈⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠩⠻⣶⡌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡉⢤⠀⠀⢉⣠⣿⠳⡡⢞⢩⠒⣥⠚⡴⢩⠜⣡⠚⣌⠳⡌⢦⡙⡜⡢⢝⡰⣉⠆⡏⡔⢣⢌⡓⢬⡑ ⣏⠞⣥⢏⡝⡞⡼⡜⢦⣋⠶⣙⢦⣙⢮⡱⢎⡳⣌⠳⣜⢣⠞⣥⢫⣽⢿⣟⠠⢸⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⡟⡞⢨⢄⡘⠸⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣤⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢿⠷⡗⡛⡏⢥⢓⡱⢊⠖⣩⢆⡹⢰⢋⡜⢦⡙⢤⠓⡜⡢⢕⢪⡑⡎⢴⢡⢋⠴⣉⠖⡬⡘⢦⡑ ⣎⢻⡜⢮⡹⢼⡱⡝⢮⡜⣣⢏⠶⣩⢖⡹⢎⡵⢪⡝⣬⢣⡛⡴⣋⢇⣾⠋⠤⣉⠌⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣡⡆⢌⠰⢁⢢⣳⡌⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣇⠳⣌⠱⡜⣊⠦⡱⣉⠞⡰⢊⡜⢥⠚⡜⣢⠙⢦⡙⠴⣉⠎⡖⡱⣌⠣⢎⢎⠲⡡⢞⡰⣉⠖⡬ ⣎⠗⣮⢳⣙⡖⣣⠝⣦⠹⣆⢏⡞⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠞⡴⢣⡝⡲⣍⢎⡟⡈⢖⡨⢷⡤⣂⠄⡀⡀⣀⣴⡟⠲⡄⡴⠊⡄⣣⠦⡐⠛⠶⠤⡀⠠⡄⠈⢙⣉⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠓⣌⠳⣘⢬⢒⡱⣡⠞⣡⢋⠼⣈⠳⡜⢤⢋⠦⡙⡜⢢⠝⣰⠣⡌⢧⡉⢎⡱⡑⢎⠴⡑⡎⠴ ⢮⡝⣲⢣⣓⢮⡱⣋⠶⡹⡜⢮⡜⣱⢫⡜⣣⠞⣥⢛⡜⣣⢞⡱⢎⡞⣰⠡⢎⡴⢣⢷⣿⣽⡿⣟⣻⠳⣜⢳⡘⢤⢣⠰⣁⢂⠩⡐⢋⠠⠁⠡⠙⠠⢈⠉⠠⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡑⣎⡱⢊⢦⢋⡴⡑⢎⡱⣊⠵⣉⢖⡩⢆⡍⢲⠱⣌⢣⠚⡥⢓⡜⢢⡙⢦⠱⣉⢎⠲⡱⢌⡓ ⡳⣜⢣⡳⢭⡲⢣⡝⢮⣱⡙⣦⡙⢦⠳⡜⣥⢛⡴⢫⡜⡱⢎⡵⣋⠴⣃⢇⢮⣐⠣⢎⢴⣣⢟⡼⣱⢻⣜⣣⡝⢦⣃⡳⣌⢮⡑⢩⠒⡖⡛⢶⡛⣁⣢⠈⠥⡀⠒⠐⣠⠐⠢⢄⡁⠠⢰⠀⠃⠀⠀⠀⢸⡕⢢⡱⢩⢆⢣⠒⣍⠎⡴⢡⠚⣌⠦⡑⢎⡜⣡⠓⡌⢦⡙⡔⢣⠜⣡⠙⣆⠳⡌⢎⡱⡑⢎⡜ ⡳⢎⣳⢹⡲⣙⢧⢺⡱⢦⣙⢦⡙⢧⡛⡜⢦⢫⡜⣣⢞⡱⢫⠴⣩⠞⡱⢎⠶⣩⠞⣬⡾⣱⢏⡾⣱⣏⢾⡱⣭⣋⢧⠵⣚⠶⣩⢏⡭⣘⡌⣧⣙⣦⢡⣩⡴⡌⣉⠰⢁⣄⣐⠠⠙⠤⠀⠄⠠⡅⠃⠀⢸⣏⢲⢡⢃⠮⣌⠳⣌⠚⡴⣉⠞⡤⢣⡙⢦⡘⢤⢋⡜⢢⠱⣌⠣⢎⠥⣋⠔⡣⢜⢢⠱⣉⠖⡬ ⣝⡣⣝⡲⣍⡳⢎⢧⣙⢦⡙⣦⢛⠦⡝⣎⢧⠳⣜⡱⢎⡵⣋⠞⣥⢚⡵⢋⡼⢣⣛⣾⣵⡻⣞⣽⣳⢯⣯⣽⣶⣯⣯⣿⣮⣷⣯⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣶⣯⣔⡣⠘⢠⠘⠀⠀⢸⡧⢚⡤⢋⠖⣌⠣⣌⠳⡰⢡⠚⡔⢣⠜⣢⠙⣆⠣⡜⣡⠓⡬⡑⢎⠲⡡⢎⡱⢊⠥⣃⢇⡚⡔ ⢮⠵⣎⡵⢎⡵⣋⠶⣩⢖⡹⢆⡏⣞⡱⢎⣎⢳⣌⠳⣍⠶⣩⠞⡴⣋⠴⣋⡜⢯⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⡄⠸⣗⡩⢖⡩⢚⠤⡓⣌⢣⠱⣉⠮⣑⢣⠚⡤⢋⡔⢣⠜⡤⢋⠴⣉⢎⡱⡑⢎⡔⣋⠖⡡⢎⠴⡑ ⣏⠞⣴⡙⣎⠶⣙⠮⡕⣮⢱⢫⡜⢦⣙⠮⣜⢣⢎⡳⢬⠳⣥⢛⡴⣩⠞⣡⠞⡭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀⠀⢠⣿⣶⡡⢣⢍⠲⡱⢌⠦⡙⢤⠓⡬⢢⠹⡰⢩⠜⣡⠚⡴⣉⠖⡡⢎⠴⣉⠖⡸⢄⠫⡔⣍⠲⣉ ⢮⣹⢲⡹⢬⣛⢬⢳⡙⢦⢏⠶⣙⠮⣜⠳⣬⢓⢮⡱⣋⠷⣌⠳⡜⣆⠻⣔⣋⠶⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠠⠈⠀⠀⡸⠸⣎⠿⣧⣊⠵⡑⢎⠲⣉⠦⡙⡔⢣⢣⡑⢣⠚⡤⢋⠴⣈⢎⡱⢊⠖⡡⢎⡱⢊⠵⡘⢤⠓⣌ ⡳⢬⢧⣙⠧⣎⢧⢣⢏⡳⢎⡽⣌⢳⢬⠳⣌⢏⠶⡱⣍⠞⣬⠳⢭⡜⣓⠲⣌⠳⢆⡻⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢻⣿⣿⡟⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡤⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡹⣎⠿⣶⣉⢎⡱⢌⠲⡱⢌⠣⢆⡙⢦⡙⠴⣉⠖⡡⢎⠴⣉⢎⡱⢊⠥⣋⠖⡩⢆⡹⢄ ⣝⢣⣎⢧⡛⣜⢎⡳⢎⡵⣋⠶⣩⠞⣬⠳⣍⢎⡳⡱⢎⡝⢦⡛⢦⡓⡭⢳⣌⠻⣌⢳⣱⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⡥⡀⠀⢩⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⡽⠁⠠⠀⡄⡇⠀⣿⡳⣭⢻⣖⡿⣮⣜⡌⣣⣑⣎⡱⢊⡜⢢⠜⡱⢌⢎⡱⢊⠖⡡⢎⠴⣉⠖⡡⢎⡱⢊⡔⢣ ⣎⡳⣜⡲⡝⣎⠮⣕⢫⠖⣭⢚⡥⣛⠴⣫⠜⣮⢱⡙⢮⡜⣣⠝⣦⠹⡜⡥⢎⡳⣌⢳⡜⢧⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠃⠿⣶⣿⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣼⡾⠆⠈⠀⠀⠃⡅⢠⡿⣵⢫⣿⣾⣱⢃⠯⡹⣍⠭⣍⣛⢷⣬⣃⢎⡕⣊⠦⢱⡉⢎⡱⢊⠖⡡⢎⡱⢊⡔⢣⠜⡡ ⢮⡕⢮⡱⠽⣌⡳⢎⢧⡛⢦⣋⠶⣩⠞⣥⢛⡴⢣⡛⢦⣙⢦⡛⡴⢫⡜⣱⠫⡴⣩⠖⣹⠦⡑⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡿⣽⢾⣽⣻⣾⢏⡇⠀⢂⣿⡿⣽⡿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⠸⣼⠃⠄⠡⠈⠄⡟⠂⣾⡽⣞⣳⣿⣿⣻⣟⡾⣵⢫⣟⣶⣯⣿⡷⣟⣦⠜⣰⢊⠥⡚⢤⠣⢍⢎⡱⢊⡔⢣⠜⡡⢎⡱ ⡳⣜⡣⢯⡝⣲⡙⡞⢦⣋⠷⣬⠳⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠝⡮⡜⢦⡹⡜⢣⢞⣡⢛⡴⢃⡞⠥⡞⡱⢠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣽⣻⢮⡷⠟⡦⠀⢠⣿⡿⣽⣿⢳⠃⠸⣿⣿⡿⡐⠳⢠⠈⠤⡁⢌⣰⠃⣼⣯⠷⡽⣾⣿⣿⣳⢯⡿⣜⣷⣾⣻⣟⣯⢿⡽⣼⣷⠢⣍⠲⣉⠦⡙⡌⢦⡑⢣⠜⡡⢎⡱⢊⡔ ⡳⣜⣱⡓⢮⠵⡹⣜⢣⢎⡳⣌⠷⣌⡳⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣙⢦⢳⣩⢓⡎⢶⡩⢖⡭⢚⣱⡷⣷⡂⢆⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣻⢾⣽⡟⠁⢠⣏⢠⣿⣿⣽⣷⡿⡿⠀⠈⡿⢨⠓⣂⠁⢢⠉⣴⠋⣴⢏⣼⣟⡾⣻⣽⢿⣿⣿⡿⣯⢷⣻⢮⣗⠷⣾⣹⡾⣝⣳⡟⣷⢌⡓⢤⢣⠱⡘⢆⡙⢦⡙⡔⢣⠜⡡⢎ ⡳⡜⢦⡛⡭⢞⡱⣎⡝⢮⡱⢎⡳⣌⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⣩⢎⢧⠲⣍⢎⡳⢜⡣⢞⣽⣻⣼⠟⠉⠘⣆⠔⠙⢻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠃⠀⢰⣏⠦⣇⣻⡙⢣⢧⢦⣟⣽⣿⡻⣞⣽⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣫⢷⣻⣞⣻⡵⣏⡿⣭⢷⣻⢼⡦⡙⢆⢎⡱⣉⠦⡙⢤⠓⣌⠣⢎⡱⢊ ⡳⢭⠳⣍⣳⢫⡕⢮⡜⣣⠝⣮⠱⣎⠳⣎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⢎⣎⠳⣜⢪⡕⣫⣼⣿⣿⣷⡏⠀⢠⣴⣷⡼⡔⢠⢂⡈⠛⠻⢿⡿⠄⢿⠿⡿⠿⢋⡋⠵⡸⠂⠀⠀⣸⡿⣟⣻⢗⢪⡵⠟⣼⣾⣟⡾⣽⣻⣾⡽⣞⣿⣿⣿⣿⢶⣯⣿⣳⡽⢮⢷⣫⢷⣏⡷⣫⢞⡧⡙⣌⠲⡰⢡⢎⡱⢊⠵⣈⠳⢌⠲⡡ ⡝⣎⢻⡜⢦⣓⢎⡳⡜⣥⢛⡴⢫⡜⡳⡜⢦⡹⢦⡙⢮⡱⢫⡜⡳⣌⠳⣜⣱⣿⣛⣾⣳⠁⠀⣿⣿⠿⢋⠀⣹⣾⣦⢡⢣⢜⡢⣄⢺⢳⡓⣳⢩⣔⣭⣳⡴⣶⣲⣟⢧⡯⣗⣾⣷⣿⣿⣟⡷⣯⣿⢷⣟⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣟⣷⣛⣯⢟⣞⡷⢾⣹⢷⣫⢷⣉⢆⢣⡑⢣⢆⡱⣉⠖⣡⢋⡌⢣⡑ ⡽⣸⢣⢞⡳⢎⢧⢳⣙⠦⣏⡜⢧⣚⠵⣹⢲⡙⣦⢋⣧⡙⢧⡚⡵⣊⠷⡬⣿⣷⣯⣟⡿⣧⣰⣿⡏⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣮⣷⣯⣾⣿⣷⣽⣯⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⡿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣟⣮⢿⣼⡻⣞⡽⣯⣛⡾⡽⣿⣮⢜⢢⡙⢆⢎⠴⣡⢚⢤⠣⢎⠵⣘ ⣳⢣⠟⡮⢵⡫⢎⡗⣎⠷⣪⢝⡺⣌⢟⡲⣣⡝⢦⢏⠶⣩⠧⣝⡲⣍⢞⡱⢭⡟⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡇⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣿⣻⣞⡿⣼⣻⡽⣏⡷⣯⣽⢻⣵⢻⢿⣆⡹⡌⡎⠞⣤⢋⠦⡛⣌⠞⡰ ⢧⣏⡻⢭⣳⡹⣝⡺⣜⡳⡭⣞⡱⣭⢞⡱⢧⠞⣭⠞⣭⢣⠟⣴⢫⡜⢮⣙⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣲⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⣯⣟⡾⣽⣫⢷⣯⢷⣿⣿⡿⣿⣞⣿⣿⡿⣾⣽⣳⢯⡷⣯⢿⡵⣞⡿⡼⣏⡞⣷⡕⢮⡑⢯⡰⡍⠶⣙⢤⢫⠕ ⡗⣮⡝⣧⢳⡝⣶⡹⢶⡹⡵⢎⡷⣓⢮⡝⣧⢻⣜⣫⠞⣭⢻⣬⠳⣭⢳⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡿⣽⣞⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣻⢾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⢷⣯⢯⣟⡷⣯⢿⣹⣟⡼⣟⡷⣝⢾⣟⢦⡙⢦⠳⣜⢣⡍⡞⣬⢋ ⣽⢲⡝⣮⢳⡝⣶⡹⢧⡻⣭⣛⢶⡹⢮⡝⣮⢳⡺⣬⢻⡜⣧⠞⣽⣊⢷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⡷⣯⣟⢾⡽⢯⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣾⣽⣏⣿⣳⣯⣿⣿⠿⢾⣿⣿⢢⡝⣎⠳⣌⡳⣜⡱⢆⣏ ⣳⢏⡾⣵⢫⣞⡵⣫⢷⡹⢶⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⢶⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣯⣟⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⣛⠏⠈⠉⠉⣩⢡⣄⠟⠀⣠⣿⣏⢳⠼⣸⡙⢶⡱⣎⠵⣋⠶ ⣟⢾⣱⣏⠿⣜⣳⠽⣎⣟⡳⣏⠿⣼⢳⣏⠾⣵⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⢿⣿⢻⠿⣆⠰⡀⢄⠀⢠⣟⡾⠁⡤⠚⠀⠙⣮⢧⣛⢦⡛⣥⢳⢎⡽⣥⣛ ⣟⡮⢷⣺⢻⣝⡮⣟⡽⢮⡽⣞⢯⡳⣏⣞⡻⢶⣹⡞⣽⢣⡟⣾⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢉⣙⡛⠶⠥⠈⢀⠲⠞⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⢎⣧⠻⣜⣣⢏⡶⣓⢮ ⣟⠾⣏⣷⢻⣮⡽⣞⣽⣫⢷⣫⢯⣗⣻⡼⣻⡭⢷⣹⠾⣭⣻⠼⣽⣏⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣻⣽⢻⡽⣛⡾⣹⣿⣿⣷⣝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣯⢝⠻⣖⣞⣶⣶⣬⣖⣹⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢖⡻⡼⣥⢻⡼⣹⢮ ⣯⢿⣝⡾⣏⣶⣻⠽⣖⣯⢷⣫⢷⡞⣧⢿⣱⡟⣯⡽⣏⡷⣽⣛⣯⢟⣦⣳⣤⢛⡯⣟⡿⢿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢞⣰⠱⣤⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣝⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣆⠈⠛⠱⠌⠎⣍⣙⠉⠛⠛⠛⠿⠶⢤⣂⢓⣄⢿⣫⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣻ ⣯⣟⣞⣷⢻⣞⣭⢿⡽⡾⣭⣟⡾⣽⡽⣞⣧⣟⣧⣟⢾⡽⣶⢻⡼⣯⡜⣻⡿⣿⣾⣥⣏⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣷⣿⣳⢽⣤⢀⠙⢿⣛⠷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡳⣆⣄⢠⠀⡀⢀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⣀⡀⠀⢀⣼⢷⣫⢷⡹⣮⣝⣳⣭ ⣿⢾⡽⣞⡿⢾⣹⢯⣷⣻⢷⣛⣾⣳⣽⣳⢯⣞⡾⣞⣟⡾⣝⣯⣷⡷⣛⣋⣖⣠⢧⡩⢿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣞⣎⡰⠙⢶⣌⢻⢾⣿⢻⣳⣿⢯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⣿⣿⡿⠾⠷⡞⠶⣹⠀⠛⢿⣻⣿⡟⣧⡟⣮⢷⣳⢮⣗⢾ ⣿⢯⡿⣽⣻⢯⣟⡿⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣱⢮⣵⣾⣟⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢛⡛⡛⠻⠟⡿⠿⣿⢿⣯⣿⣳⡜⣠⠌⠓⢎⠹⣯⣿⢯⣟⡾⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢦⠡⢄⡉⠉⠘⠚⠳⠚⠀⠀⠀⣸⣿⣹⢧⣿⣹⡞⣧⣟⢮⣟ ⣿⢯⣟⡷⣯⡿⣾⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣾⢳⡾⣽⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡴⡰⢄⡲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡞⣬⢧⡽⣸⢍⡳⣜⡱⣚⠴⣭⣉⡍⢥⣝⣌⠱⢌⢂⠱⢻⣿⣾⡽⣿⣻⡿⣿⣯⡿⣿⠿⠇⠈⠃⠙⠛⢷⣌⣆⡑⢂⠀⠀⢰⣿⣳⢯⣻⢶⢯⣽⣳⣞⣟⡾ ⣿⣯⢿⣽⡷⣟⣷⢯⡷⣯⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⡿⣽⣻⣽⣿⡾⢟⡛⣏⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣧⣓⠮⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣽⣳⣟⣧⣿⣹⢶⣻⣥⣟⣦⢳⠧⣏⠼⣘⠷⢊⡜⢢⠅⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣩⣙⠛⠛⢯⣴⣀⠈⠀⠀⠈⠓⠾⢯⣤⣀⢀⣿⣯⢿⡽⣞⣿⣺⣵⣻⠾⣽ ⣿⡿⣿⢷⣿⢿⣽⣻⢿⣽⣻⣽⣾⣻⢷⣯⣟⣷⣻⣾⢿⡿⣻⣭⣳⡾⣯⡽⣶⡲⣏⢿⡇⡹⢿⣿⣿⣷⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡿⣿⣿⡽⢿⣚⣯⠿⣍⡞⣧⢛⢦⣉⣦⣻⣻⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠛⢶⣤⣈⣉⠛⠶⠦⠐⡆⢀⢀⣈⢹⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣞⡷⣯⢷⣻⢯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢄⠀⠀⣶⡠⡀⠀⠀⢶⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣧⣰⣿⣿⣮⣦⣤⣿⣿⣿⣢⡀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣔⢄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢄⣠⣻⣿⡇⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⣿⣿⡛⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣠⣴⣾⡿⠿⠟⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠏⠁⠀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣮⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣶⠿⡛⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⣦⣻⣯⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡥⠶⠷⠞⠦⢽⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣧⠭⠶⠦⠽⣿⣿⣭⣴⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡉⠉⠙⠦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢈⡿⠁⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠈⣧⠐⠀⠀⢿⠁⣰⣶⡄⠀⠀⠹⣷⡀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠷⣦⣄⡀⠘⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⡾⠀⠀⢹⡀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⣿⣧⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠈⠀⠀⠈⠻⢤⣄⣀⣠⣤⠾⠃⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⡴⢶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠶⠴⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠺⠛⢿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⠃⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⡿⣿⢿⣟⡻⣋⠿⣩⢏⡝⡻⣿⡿⣽⢯⣟⣿⣧⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣭⢿⡿⣧⣝⢮⡱⢎⡼⣱⣿⢿⡽⣞⣳⣿⠟⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣽⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⢠⣿⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣦⣴⣦⣤⡄⠀ ⣼⠋⠛⣶⠹⡄⠀⠀⣠⠾⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡋⠛⠷⠶⢦⣤⣤⣤⣤⠦⠴⠾⠛⣻⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠿⠷⣟⢢⡰⣟⠁⣾⠛⠙⢻⡄ ⢿⠀⠀⢸⣇⢹⡄⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣏⣟⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⣹⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⠀⠀⣿⢻⠀⢻⢸⡇⢀⣀⣾⠀ ⢸⣇⣶⣸⣿⠀⣷⠀⢹⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢏⡾⡾⣎⣹⡹⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⠿⣷⢿⣉⣷⢏⣾⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠇⢀⡿⢸⣿⠿⠉⣿⡀ ⠈⡟⠉⢻⣿⣆⠙⢧⣼⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣛⡾⡽⡽⣭⡗⡿⡼⣏⣾⢺⡽⢮⣽⢳⣻⢧⡟⣽⣎⣿⡾⣵⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠘⣯⠴⠋⠀⢺⡟⠀⠀⣿⠀ ⠀⣷⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠉⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢳⣏⡷⣻⡝⣧⢿⣹⣷⣻⢮⣟⡽⢿⣾⣿⣷⢯⣽⣳⠾⣽⣟⣧⢟⣽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⣤⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⡏⠀ ⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠓⠐⠛⠛⠻⢶⡌⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡭⡷⣞⡽⢧⢿⣹⢾⣿⣷⣿⢻⣇⢸⣿⠽⠷⠿⢿⣿⡧⣟⣿⣟⣮⢟⣶⣻⣾⠇⠂⢀⣽⣟⠓⣠⠶⠛⠛⠛⠓⠠⠏⠀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⡏⠳⣤⡀⠻⣯⣷⡻⣵⣛⡾⣏⣯⢿⣿⣿⣟⣞⣯⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣳⡽⣿⣞⣿⠾⠛⢧⣀⣴⠟⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠙⠶⣮⡙⠿⣷⣯⣷⣻⢼⣿⣿⣟⣮⢷⣾⡟⠛⠝⣿⣦⠀⣾⡆⣿⣷⣻⣿⡟⠡⠴⠶⡾⠏⠁⠀⠀⠘⣧⠀⣶⣤⣤⣤⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣟⢾⡼⣻⣯⣧⡀⠀⢸⣿⡆⠻⠃⣾⠉⣷⣿⡇⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⡞⣯⠾⣽⢷⣻⣭⢿⣿⣿⡷⣄⣀⣉⣠⢿⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡿⣞⡽⣳⣻⢭⡟⣯⢟⡿⣽⣚⡷⣤⣥⣈⣤⡾⣞⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠛⢙⣿⣿⣾⢻⡵⣻⡵⣫⡟⣾⣹⢾⣹⠶⣯⢽⡳⣏⣿⣹⢳⣏⡿⣷⢤⣤⠤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡭⣟⡞⣷⣹⢷⣹⢧⡟⡾⣭⢟⣞⣳⢯⡽⣖⢯⣟⡼⣽⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢯⣳⡽⣣⣟⢧⡟⣾⣹⡞⣽⡽⣚⣯⢾⣹⣞⣳⢯⣻⡼⡽⢶⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣳⡽⣳⡽⣞⣽⣣⢷⡻⣵⢻⣝⡮⣷⢳⡾⣹⢾⣱⢯⣽⣛⡾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣿⣷⣿⣼⢶⣫⢷⡻⣭⢟⣮⢷⣫⢷⡻⣝⡾⣽⣾⣷⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣛⣛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣏⢀⡀⠤⠠⠄⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠲⢛⣩⠥⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣤⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⡾⢸⣷⣿⣷⣸⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣂⣤⣶⣤⠶⠶⠶⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠋⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠖⢲⠦⣄⣴⣿⢆⣀⣤⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣤⡴⠶⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢱⣾⣿⣿⡇⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡖⢶⡽⠿⢿⠿⠟⠛⠛⣿⠉⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣠⣤⡄⠤⠤⠴⠚⠿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠭⠶⠖⠒⠛⠛⠉⠉⣉⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⡿⠿⠆⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣯⣿⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣶⠶⠶⠞⠛⠋⢉⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣿⡄⠸⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣤⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⠛⠙⢻⣿⣽⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢀⣘⣿⣿⣿⡄⠈⣙⣛⣛⣟⠛⠛⣿⣿⢿⣿⠏⣿⣿⢿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠠⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠻⠿⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠻⡿⡟⢛⣄⣀⡉⠀⣦⣤⠐⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⠞⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣯⣿⣷⡄⢸⣿⣷⣿⠛⠉⠙⣿⡷⠿⠷⠀⠈⠙⠛⢛⣉⣩⣵⣤⣶⣶⣶⡷⣿⣿⢸⣿⣿⣄⢹⣿⡀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠘⢿⢛⠛⠛⠚⢉⣡⡀⢰⣾⣇⠀⣤⣶⡿⣶⣶⣸⡿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣉⣀⡄⢹⣿⡆⣿⣿⢿⣾⣿⣇⠀⢿⣷⡀⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⠽⢛⡁⠀⠀⢈⣡⣤⣤⣷⢶⣾⡿⠿⣷⣦⣸⣿⣷⣄⣿⣿⡀⢿⣿⣤⣜⣉⡁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡟⢛⢉⡸⣿⣧⢻⣿⡀⠻⣿⡿⠀⠸⣿⡏⠍⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣜⣿⣿⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣠⣤⣄⠀⢺⣾⡟⠿⢿⣷⣾⣿⡏⠉⣉⠸⣿⣇⣀⣽⣿⠿⣿⣿⢿⣾⣿⣇⢤⣭⡍⠛⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠀⠈⡿⠿⠻⠟⠃⠛⠛⠈⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣿⣼⡿⣀⣀⣿⣿⣤⣾⣿⣁⣿⣿⠿⠛⠀⣿⣿⠛⣿⣧⡀⢻⣿⡄⠻⣿⣿⠈⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠒⠟⠛⠻⢻⣻⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣽⠺⣵⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣾⣟⣷⣿⡥⢹⣿⡇⢈⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣷⠹⠿⠃⠈⠛⠛⠈⠉⠁⠀⠈⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠘⠿⠟⠟⠋⠁⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠤⢺⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢈⠻⠿⠿⠿⠽⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠒⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠷⠞⠛⠛⠟⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢃⣲⣤⣀⣤⣴⣦⠔⣢⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⣼⠅⠀⢁⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⡏⠉⠛⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠸⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠢⢽⡛⠟⣛⠛⡟⠻ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢀⣠⣤⠶⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⡲⢭⠱⡈⠄⠡⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⡛⠛⢲⠶⠦⣄⠀⠈⢿⡿⣥⣤⣤⣬⣣⡀⠀⠀⠀⠠⢔⡣⢧⣍⠖⣠⠎⢀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡆⠀⢸⠁⠀⣾⠀⢀⡿⠀⠀⡀⠹⠟⠁⠈⣨⣉⡦⣤⡴⣌⣳⣾⣽⣿⡿⢋⣡⣶⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠄⠀⢠⠘⢿⣶⣶⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢷⠀⠸⡇⠀⣹⠒⢻⣧⡼⠖⠒⠒⠉⠉⢿⡁⡀⣀⣴⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠁⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⣿⡀⠣⡰⢶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⢦⣈⣧⡄⣷⣦⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠡⠐⡀⢂⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⢸⣿⡧⣝⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡟⣯⣱⣻⣿⣿⡿⠋⠙⡉⡉⠄⠢⠁⠡⢂⠐⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣃⣉⡛⠦⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠛⡟⠛⡙⠡⠐⠠⢁⠒⠰⠈⠄⠑⢀⠂⠈⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠴⠟⣷⡷⠋⠀⠻⠿⡆⠀⠳⢌⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢼⠀⠀⠀⢠⡙⢿⣿⠃⠀⢀⣴⠿⣋⢻⡄⠀⠌⡑⡀⠁⠡⠌⠀⠈⡄⠁⠌⢀⠂⠈⠐⣀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠐⠻⡀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠑⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠠⠀⠀⢀⠘⣼⣿⣷⡿⣟⠨⠆⢧⠘⣇⠠⢀⠀⠄⢂⠀⠀⠠⢁⠀⠄⡈⠄⡐⢈⢀⠀⠂⠄ ⠰⣶⣤⣤⣀⣴⣶⣦⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠿⠿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠂⠀⠀⠀⠜⡢⢿⣿⣧⢻⡤⡙⢦⡆⠘⣇⠂⠔⡈⢀⠀⠃⠄⢂⠈⡀⠄⠂⣀⠠⢈⠂⡁⠂ ⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢶⣷⣦⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠠⠂⠀⠀⠀⠂⣱⣿⡿⡌⠻⣧⡑⣾⠀⠡⠈⠊⡄⠐⠀⠃⠌⡈⢄⠂⡐⡀⠡⢀⠂⠡⢀⠂⠁ ⠀⠀⠀⢈⠀⢻⣿⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⣿⣿⡆⢍⣉⢠⡏⠳⠠⣄⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠰⠁⠀⠀⠀⠐⣼⣿⣹⣟⡄⠸⣧⡏⠰⠀⠂⠀⠐⡀⡈⢐⠠⠈⠄⢂⠐⠀⡁⢂⠨⢐⠠⠁⠂ ⠀⠄⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠚⢻⣿⣇⡿⠛⣿⢣⢓⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⢁⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⡆⠱⡀⠄⠠⢱⣿⣿⣧⢿⣾⡢⢿⠁⠀⠑⡀⢈⠀⡐⠀⠂⠄⠨⡐⢀⠈⠄⠐⣀⠢⢀⠂⡌⠁ ⢐⢢⠱⡡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡜⠀⢿⣿⣥⡄⢺⣯⢖⡱⣐⠠⡀⢄⣀⠂⢄⢠⠠⠄⣠⢀⠖⡰⠲⡍⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⢓⣌⠲⣡⣿⠏⢿⣿⣇⡻⢿⡏⠠⠁⢂⠀⠃⡐⠠⠑⡈⠐⠡⠐⢂⠈⠄⠃⢄⠂⠆⠡⠄⢃ ⢌⡣⣝⢲⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠠⠀⢺⣿⣿⡇⠘⣿⡞⣽⢶⣣⡝⣆⢆⣋⠖⣢⡛⡜⢤⡣⢎⡱⢣⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⢧⣎⡷⣽⢋⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⠀⠌⡐⠈⠡⠐⢈⠠⠁⠂⢄⠈⠤⢁⠢⢘⠠⠑⣈⠄ ⣌⢳⣜⣣⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⡧⠖⠁⠀⠈⣿⣤⠇⡠⢹⣿⡸⢳⠷⡝⡞⡜⣦⢫⢕⠲⣩⠲⣑⠦⣵⣃⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢳⡀⠣⢀⠀⡐⠀⡈⠄⡀⢁⠊⠄⡈⠔⡨⠐⠂⢌⠡⡐⠌ ⢬⡳⢮⡵⣚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠆⢀⡆⡀⠀⠹⡍⠀⠄⠥⠸⣟⡫⠵⢫⢝⡹⣔⢣⢎⠳⣅⢚⣤⢾⣱⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠳⠀⡡⢂⡐⠀⠤⠀⡐⠠⢈⠐⠨⠐⠤⢉⠰⢈⠂⣅⠉ ⡳⣭⢳⣭⡓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⡋⠐⢳⡔⠂⢹⡄⠐⢢⠁⣿⡜⣱⢊⠜⡐⠍⠲⣉⠓⡬⢚⢥⣧⣿⠋⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠥⢀⠡⠆⡁⠂⡐⠠⠁⠂⡈⠄⡃⢌⠠⢘⢠⠊⣄⢋ ⡳⣭⢳⢮⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢧⡄⠈⠘⢞⣶⢳⣈⡀⠆⠛⠞⡔⡪⠜⡐⢊⠡⠐⡌⠰⡉⣛⢻⣷⣝⢶⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠂⠁⡐⠀⠈⠀⠁⡀⠀⠣⢁⠆⠠⠉⡐⠀⠄⢂⠡⠐⠠⠐⠢⡑⢊⡰⢉⡒⡌ ⣻⡜⣯⣏⡟⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠸⣿⠷⠀⢻⠗⡿⣧⠉⠾⣅⡳⡘⠠⠉⡐⠀⠁⠌⠠⠃⠌⠐⣂⠈⢿⡏⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠠⠁⠄⠀⠄⢁⠈⠀⠀⡀⠱⡈⢆⠡⢂⡀⡁⠂⠄⡂⢁⠂⡉⢰⠈⢤⡘⠤⢓⡌ ⣷⡹⣞⣭⡿⣽⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⣷⣴⣾⣦⣷⣿⣧⠄⣟⠓⢿⣠⡷⠚⠛⠛⠛⠷⣺⢤⣄⠀⠓⡜⣧⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢠⠁⢂⠈⠠⢀⠠⠀⠌⠀⡀⠐⠰⢊⠵⣊⠔⢠⢁⠒⡐⠌⢒⡈⢤⡉⢒⢬⡑⡇⡎ ⣶⢻⡽⣞⡷⣿⡽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡏⠬⣧⡘⢠⣻⣆⣐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠥⠆⠌⠄⠠⠀⠄⠠⠄⠄⠄⠀⠄⠘⣥⣛⠼⢈⢢⡘⠄⢣⠘⡰⠨⡔⢬⠱⢢⡙⡴⢩ ⣯⢗⣻⣽⣻⢷⣟⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣒⢭⣃⠄⠙⠻⣿⡿⠋⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠙⣄⠡⢷⡴⠊⣁⠂⠀⠀⣠⣿⡇⠈⢄⢠⠀⠀⠀⢠⣿⢏⠒⠄⠂⡀⠐⠠⠀⠄⠀⠂⠄⢂⠐⢨⣶⡹⡞⣠⠇⠆⣍⠒⡜⢠⠓⡘⣢⠹⢅⢺⣑⢣ ⣟⠾⣽⢾⡽⣟⣯⣿⢿⣯⢣⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢣⣻⡜⢻⣺⣿⠖⠁⢰⣾⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⠚⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣠⣿⡟⣌⠣⢀⠃⢀⠐⠀⠄⠂⠈⠄⠂⠄⠂⢸⣷⣻⢱⣏⡎⠱⡌⢳⠈⠦⣑⠩⢆⡹⠜⡲⢌⡧ ⣯⢟⡽⣯⢿⣟⣯⣿⡿⣿⣷⣳⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣆⢻⣻⣟⠛⠋⠄⢲⠞⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢷⣿⣿⣙⠦⢁⠂⠄⠀⠂⠌⡐⢀⠁⠂⠌⠐⡀⠄⠹⣇⣾⣏⠆⣵⠸⡡⠌⢣⢌⠳⣌⠼⣉⢳⢩⠖ ⣽⣺⡽⣯⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣟⣿⠟⢣⣄⣉⠻⢟⢿⠃⠉⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡅⠉⠛⣦⡌⢂⠈⡁⠂⠐⠠⠈⠁⠌⠐⡀⠌⠠⠙⣿⣏⢰⡇⢣⡑⢘⠢⢎⠖⣜⠸⣌⢓⡎⢞ ⣳⢧⣟⡷⣯⣿⠿⣽⣿⣷⣿⡂⠴⣀⣘⢻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⠀⠢⡀⢻⣆⠠⠐⡈⠐⠠⠘⡀⠂⠄⡐⢀⠂⡐⢀⢹⣾⡌⢧⠘⢤⠳⡌⢳⢌⠞⡬⢃⡞⡭ ⡽⣎⡿⣽⡷⣿⣾⣗⣿⣧⠏⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⢀⣿⠂⠡⠄⠃⠌⡐⡀⠁⠄⡐⢂⠡⠐⢠⡟⢏⠼⣀⠃⢆⠳⡜⢣⢎⡹⣜⡱⣊⠵ ⣳⢭⡟⣷⣻⢛⣽⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣃⣼⣿⠀⠃⠌⠂⠆⠐⡠⠁⢂⠐⢂⠘⡀⡾⢳⣌⠚⠤⠘⣎⢳⡩⢇⢮⡱⢬⢳⡡⢏ ⡝⣮⢟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢟⡁⠄⡉⢂⠑⡈⠒⠠⠁⠆⡘⢀⠃⡸⢁⠂⠻⣌⢄⢫⡔⣣⠳⡭⠶⣭⢓⣏⡳⣭ ⡽⣭⢻⡼⣯⣿⣽⡟⣸⠉⠷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠡⡉⠌⡁⡉⢡⠡⢈⠉⠌⡁⠴⣂⠦⣅⠛⣯⢢⡝⢶⡹⣜⡳⢎⡳⢎⡵⣣ ⡞⡵⣏⣿⣳⣯⣿⡗⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠳⠾⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⠶⠾⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⢸⡃⣁⠆⡱⢠⠑⢂⠱⢈⠜⡰⢀⠧⣙⠾⣰⠩⢜⣷⡛⣶⡱⢧⣹⢫⢵⣋⡞⡵ ⣝⡳⡽⣶⣻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠔⡨⢐⡁⠎⡌⢂⠣⡘⠰⢀⢫⡒⢷⣱⡏⣼⢧⡻⣼⣱⣏⢶⡹⢎⡶⢭⣳ ⡞⣵⢻⡵⣿⣻⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠰⠀⠀⢈⠄⢢⠱⢠⠃⡌⢒⠌⡡⢆⡡⢃⠂⣷⣙⢎⠶⡹⣟⡾⣝⢧⡷⢮⡳⢭⡳⣍⢯⣱ ⣞⡱⣏⣟⣳⣿⢱⡸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠉⡉⠲⠒⠲⠆⠤⠤⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⢉⠡⡘⠀⢢⠐⣀⠂⣃⢂⢃⠒⣈⡐⢃⠚⡐⢂⡰⢈⠂⣹⣶⣎⣳⢱⡚⣿⡽⣾⣽⣳⡽⣣⢷⡹⣞⡽ ⣎⠷⣹⠾⣽⣿⢸⡕⣿⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠑⢡⠈⠔⡐⣈⢂⠀⠠⠀⠆⡠⠀⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠁⡀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠰⠌⢀⠂⣀⡴⢃⠎⡰⠣⡐⠌⢆⠣⡐⢡⠂⡅⢊⠜⣷⡾⢧⣧⣘⣆⣛⠳⣭⢳⢺⡵⣣⠟⠬⣑ ⢮⡝⣧⢟⣷⢻⣮⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠈⣄⠸⣄⠌⠳⡘⣌⠣⠄⠀⣉⠐⣀⠠⠀⢆⣂⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⢈⠄⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢠⠀⠄⡊⠠⣠⡶⢋⠭⡰⢁⠎⡰⢡⠐⣊⠄⢣⠘⠄⠣⠜⣠⠊⣿⣯⣿⣼⣫⣽⣫⣿⢿⣶⣷⣶⣳⢫⡽⣭ ⠮⣜⢧⣛⣾⣹⢯⣿⣻⣷⣷⡀⡸⠀⠀⠤⣈⢳⡤⠙⠢⠉⢁⡀⠠⡀⠤⣁⡋⢦⡜⡹⢦⣔⠀⡀⠅⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠡⢄⠃⠂⡈⠄⠈⡀⠈⠀⢀⠤⢁⠂⢈⣴⡿⡓⢌⠣⢎⡱⢈⡒⣡⢃⡜⡠⢚⠄⠣⢌⠣⡑⠤⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⡝⢮⠳⢮⡳⣟⠾⣷⢯⣿⣷⡀⠄⢈⠒⠀⠄⢱⠉⡂⠴⡄⠀⠤⢱⢢⢣⡙⣾⡽⣹⢖⣊⠼⢠⠐⡄⠂⡀⢠⠠⠌⠡⣈⠦⠐⡀⠌⠠⠀⠐⠀⡀⠐⣈⣰⡾⠧⠔⠼⠬⠘⠰⠤⠣⠜⠤⠣⠴⠡⠇⠬⠑⠢⠥⠱⠬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⡜⣭⣛⢧⡟⣽⣻⡽⣯⣿⢯⠹⢨⠬⢄⡌⠠⠀⡡⢦⠠⠌⡰⠆⢘⡏⢦⣱⣿⡱⣏⣞⡱⡌⢣⠓⣌⠂⡜⠥⢊⡐⣁⠢⠘⡡⠒⠠⠐⡀⠀⡡⠂⢠⡔⣿⣥⡜⣭⠣⣅⠫⡔⣉⠇⢎⡱⢃⢎⡱⠌⠦⣉⠦⣁⠧⡘⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣙⠶⣹⢮⡝⣧⢟⣽⣳⢿⣯⣌⣿⠚⢦⣘⠃⢦⢁⠂⠱⡐⢣⡔⠮⡱⢎⡽⡲⣝⢺⣌⠗⣉⠖⢦⡐⠌⡐⣎⡥⢆⡱⢌⠃⢅⡩⠑⡀⠀⠅⠀⢠⣿⢿⠁⣺⡗⢦⡓⣌⣓⠸⡄⣋⠦⡱⣉⠦⣡⢋⡔⢃⠖⣡⠒⠥⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⢭⣚⡵⢫⡞⣽⢺⣳⢯⡿⢽⣟⢗⣾⣢⢃⡺⢍⠣⠐⢀⠈⢂⡈⠱⡰⢈⡷⡹⣌⠷⣬⢛⡼⢎⢧⣙⢮⡹⡜⡼⢣⢇⡆⢊⠄⢂⠡⢀⠢⠀⢡⣿⣯⢯⣻⢝⡞⡱⢎⡔⠠⢱⡘⠤⣒⠱⣌⠚⣄⠣⣌⢣⠚⣄⢋⡒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣙⠦⣓⢞⣣⠟⣮⢻⡼⢯⣿⣾⡿⣿⣿⣧⣿⠿⣤⠠⠳⠤⢠⡀⡔⢣⢠⡟⣴⢣⡝⡺⣔⢫⡜⣭⠲⣍⠶⣱⠹⣜⠳⣎⠴⡡⠊⢆⠁⠆⡂⣹⣿⣿⣿⢯⣳⢏⡾⣙⠶⣈⣓⢣⠜⡱⢌⡓⣌⠓⣌⡓⣌⠒⣍⢂⢇⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢓⡚⡔⣚⠴⣛⡼⣳⢽⣳⢾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⢂⠌⣒⠡⣃⠲⣌⠳⡍⠳⡙⢊⠧⢙⠳⠩⠖⡹⢆⠻⢌⠳⢣⠛⣎⠻⢌⠣⠐⢍⡐⢂⠡⢆⣿⣿⣿⣿⣻⣜⡳⣜⡱⣚⠔⣊⢆⠏⣔⢢⠓⡤⢓⣐⠒⡤⢓⠰⣊⢆⡒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⡕⣩⠖⣹⠰⣭⢳⣏⢾⣻⣞⢷⣿⣿⣻⣧⣸⢒⡥⢆⣅⢫⡔⠣⢌⠡⠐⠂⢀⠁⠂⠁⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠄⡡⢊⡑⢊⠄⠁⠀⠈⠀⠃⢼⣿⣿⣿⣷⡳⣎⠵⣪⠱⣍⢮⡑⢎⡚⢤⡃⢏⠴⣉⠦⡙⢤⠃⡜⡰⢎⠸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡱⣊⡕⣪⠵⣛⣜⡳⢮⣻⡵⣧⣾⣼⣿⣷⣻⣜⢧⡒⢼⡇⣣⠜⣡⠊⡄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢌⠡⡒⡀⠄⢀⣁⢦⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡜⣣⢇⡛⡜⢦⡙⢎⡱⢃⡝⡘⢆⢣⠒⣍⠢⡉⢴⡑⢎⡱⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠉⢉⠉⣉⢉⣉⠉⡉⠉⠈⢈⡇⢇⡚⢄⠃⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠤⡑⢌⡒⢧⣚⡧⢿⣯⣍⣉⠉⠁⠉⠀⠁⠈⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠈⠈⢀⠉⡀⠁⠀⠁⠈⢸⠇⡣⠜⡂⠍⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠑⡌⡞⣥⠻⣼⢹⣿⣉⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢇⠱⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢣⠘⠶⣡⠟⣧⢛⣿⡝⣎⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣶⣄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⠃⠭⢛⡻⣿⣷⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣯⠈⠟⡸⢛⣼⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⠀⣄⡄⠘⣼⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠐⠚⠶⡜⣼⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡷⠀⡩⠑⢾⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⢀⡀⠀⢠⠈⢾⣿⡗⣤⢦⡀⢉⣿⣿⣿⠅⠒⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣧⠠⠑⠀⢠⣿⣿⣟⠏⠉⠒⣤⣾⣾⡿⢟⠿⣿⣾⣯⠀⠐⢌⠻⣟⣿⣿⣷⡾⣟⡿⠋⡀⠀⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢫⢷⡷⠾⣿⣿⣽⣟⡄⠀⣘⣾⣿⡿⠁⢀⠈⡹⣿⣿⣯⢀⣰⢟⡦⢯⡩⣍⠽⣰⠽⠿⢷⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢎⡛⢟⡣⠝⡌⠛⠛⠦⣿⣿⣿⡗⠀⣼⠀⡐⣿⣿⣿⡋⠀⠈⠜⠣⠝⢎⡛⠥⠋⠌⠀⠀⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡱⣿⣿⣧⡄⠮⣁⢴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡈⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⡭⢉⣵⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⡹⣿⣿⣿⣯⣿⡿⢟⡡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⢪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡕⠰⢁⠊⠀⠘⣯⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡙⢧⡹⣞⢯⡻⡜⢧⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠀⡈⠁⢠⠙⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣴⣣⣾⠆⢿⡭⢹⣱⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠑⠈⠆⠡⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣟⠁⠀⠦⢀⢀⣿⢹⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣁⡄⢀⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⢈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠸⠀⢊⣾⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠨⡧⣹⣌⢈⢢⠆⠛⣻⡼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣐⣂⠉⢹⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠰⣿⠇⡸⢿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⠐⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣶⣿⣿⣿⠈⠀⢲⠘⣼⣷⣷⣶⣦⣄⠀⣼⣿⣤⣈⣀⣤⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣺⡀⠀⠰⡼⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⡤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣯⡉⠉⢩⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣩⣧⠀⢺⣿⢰⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠠⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡧⠀⣸⣿⣿⣇⣠⣼⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠃⡀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠠⠈⡐⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣔⠆⡀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢉⣠⣿⣿⠉⠉⡿⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠿⠿⠿⡻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠉⠸⢼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⢁⠐⡀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⠁⠸⡦⠜⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡀⠀⢈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⡈⠐⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢀⠁⠂⠄⡀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⠄⡀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⣀⣩⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡃⢀⡝⠱⠄⠐⢦⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⡀⠀⢂⠈⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠿⠿⡟⢫⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠟⡁⣞⠀⠀⢀⣩⡅⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⡐⠠⠀ ⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡁⠀⡀⠀⣀⡸⣿⣦⣤⣤⠤⠴⢚⠿⡼⣣⡁⠇⣀⠈⠙⢡⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠐⠠⢀⠂⡐⢀⠁⠂ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠃⡀⡔⠶⠎⣻⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠾⢾⡛⢿⡞⠌⢉⣶⠿⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡀⠂⠌⡀ ⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣗⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡀⠀⠀⣭⡅⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⠮⣤⢞⣄⠹⠄⢨⠛⠀⣾⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢁⠂⠄ ⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣝⡫⢝⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠘⠿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣦⣿⢿⣽⣿⣿⡄⣔⢀⣸⢿⣃⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⢦⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠂⠁⠂⠌⡀ ⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⡄⢀⠀⣯⣓⢮⡐⠦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠙⠓⡐⢚⡎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⡄⢇⢂⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠙⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠻⡜⢠⠐⣀⣀⣀⣠⣤⠀⢈⠐⡈⠄ ⣿⣿⣷⣿⡇⠐⢻⣿⣿⣿⣷⣯⠊⠉⠉⠚⠕⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠂⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣷⠈⡀⠀⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⢢⡀⠄⠢⡀⠈⠀⠈⠹⣿⣿⣯⣟⣾⣏⠀⣿⡀⡖⠀⠈⠚⣿⡿⠀⣠⡌⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⢈⡷⡝⣏⡁⢟⠻⢦⡐⣄⢆⠀⠀⠀⠙⢿⡾⣽⣿⢆⣼⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⡹⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⣆⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠌⡀⣷⣿⢹⡝⡈⣟⠂⢙⢖⡘⠦⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⠩⢤⠰⢞⠡⡸⠅⡀⠕⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣮⣶⡥⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠆⡰⣿⡷⣿⣏⠇⣩⡀⠈⢦⡐⠄⠀⠁⠀⠠⠀⠘⣿⣿⣏⣤⣶⣿⣿⣷⣷⡝⠠⡀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣢⣴⡵⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢂⢱⣯⣿⣿⡼⠰⣽⣿⣿⣾⣎⢥⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡀⠂⠙⠹⠿⠇⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠉⠙⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣒⣷⣥⣂⡔⣠⢐⣌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⡶⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⠁⠀⠀⢀⠷⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠐⠿⢾⣿⡿⠋⢡⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠔⠁⢰⣿⣿⣿⡇⠠⢏⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡠⠦⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠬⠄⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠰⣶⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠨⢷⡄⠀⠂⠀⠀⡘⠁⠀⢰⣿⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠈⡔⣂⡀⢀⠈⣷⡸⣿⣿⣿⣟⣶⠒⠈⢼⣿⡁⠀⠀⢘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣧⡁⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡦⠀⠙⢌⣃⠘⠁⠘⡋⠁⠀⠀⠀⠈⢒⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣳⣜⡲⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠄⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠉⠁⠀⠀⠈⡞⠀⠀⠀⢡⡨⠤⠤⣀⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢍⠩⣍⡙⢭⠩⡍⢯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣷⠿⣿⣟⣽⣿⣯⢹⣦⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣎⢷⣫⣿⣿⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠠⣙⠩⢍⠩⠙⢍⠋ ⠉⠐⠈⠑⠈⠉⠉⠉⠋⠛⣋⠛⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣧⣹⣆⣹⣿⣯⡙⠌⠫⣝⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣟⣾⣻⣿⡿⣿⠂⠰⢠⡀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠚⠴⠀⠃⠌⠠⠁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣶⣾⣷⣾⡿⢿⠛⡽⢬⠟⠛⢛⠛⣻⠦⠲⡐⠤⢋⠵⢎⡿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠢⠀⣸⢯⣞⣷⣻⣿⣿⢑⢆⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒ ⢠⣄⣦⣽⣶⣿⣿⠿⣛⠭⣒⡽⢬⡹⣘⢥⣋⡿⣿⣿⣷⡋⢔⡱⢚⠼⣘⠦⡝⡜⠳⣘⣲⣌⣉⣦⣴⢾⣻⡾⣷⣟⣿⡷⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠰⢀⠰⣶⣄⣆⣠⢾⣥⣒⡢⠤⣀⠀⠀⠀⣰ ⣿⠟⢛⡿⠛⣯⣦⡽⡦⣗⡭⢞⠻⡴⢭⡞⢿⣷⣿⣿⣿⣏⣆⣱⡬⠼⠷⠗⠛⠚⠉⠉⢋⣉⣭⠁⣿⡜⡩⢙⠛⠾⠿⣟⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠤⠨⣼⣿⢿⣌⢷⣪⠙⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣠⢞ ⠥⠻⣤⣟⢯⢦⣓⣫⣗⣤⣽⡮⠷⠾⠖⠚⠒⢛⣿⣛⣧⣀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⢰⣾⡇⠀⣿⣽⡆⢸⡇⢀⢁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⣿⣿⣳⣿⣻⠾⣽⢞⣳⢯⣟⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠃⠌⣹⡿⣮⣻⣞⡶⣭⡳⣆⡫⣙⣛⣽⣿⣿⣿ ⢌⢱⡶⠛⠛⢋⣉⣁⣀⠀⢠⣤⣶⣶⡶⣦⡐⢾⣿⠿⣟⣿⠹⣟⣿⣧⣬⣿⣄⡈⣿⣷⡾⢿⣳⣇⠘⣧⠀⡘⠅⠀⠀⢸⡄⠀⣼⣿⣿⣯⢷⣻⣭⢿⣭⣟⡾⣏⣷⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣾⡿⠃⠀⢀⣿⡿⣽⡟⠻⣼⣳⣝⢮⣝⣦⡛⢿⣭⣿⣽ ⣌⢺⡇⢠⣾⣿⠟⠛⠿⠷⢸⢯⣷⣤⣽⣿⠇⢸⢿⣦⣾⡿⣧⢤⣶⣧⣤⣿⢯⠗⢿⡽⠀⠸⠛⢋⢐⣯⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⣻⣿⣷⢯⡷⣏⡿⣞⡾⣽⢞⣧⢷⣳⢿⣿⣿⣾⡿⠁⠀⢠⣾⣿⣻⣧⣿⡻⡍⣷⣞⣯⢾⣱⣟⡸⣻⣝⣻ ⣤⢣⣷⢰⣿⣾⡄⠀⣶⣶⡎⣿⣿⠛⣾⣷⡄⢸⢻⠋⠉⢻⠙⠂⠉⠈⢩⣭⣤⣴⡖⢰⣾⣯⡄⣿⠀⢻⡄⢰⠐⠀⠀⢠⢸⡆⠀⠐⣿⣿⣿⡞⣽⢳⡏⣷⢻⣾⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⡟⣧⣿⡞⣯⣷⢫⣭⢻⣯⡗⣿⣵⠛⣿⣾ ⡜⠬⢿⠀⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⣛⢈⣁⣨⣤⣍⡠⣴⡈⣧⢰⣾⣹⠖⠛⣿⠉⢹⣧⠤⢸⡏⣿⠻⣿⡇⢹⣆⠀⠄⣁⣂⣴⣶⣿⡰⡀⠈⠻⣿⣿⣽⣾⣝⣻⣞⣧⣷⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣿⣝⢮⣛⡼⣪⣝⣳⣯⣟⡯⢿⡘ ⢸⠑⢺⡇⠀⡖⡦⠀⣿⢙⡷⢻⣏⣥⢸⣧⣼⠇⣿⡿⣿⡤⣽⣉⣿⠄⢺⠇⠘⠟⠛⠒⠋⢉⣁⣈⣠⣼⠧⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⠢⣀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠃⡁⡠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣵⢯⣻⣜⣳⡧⠽⠶⣹⣯⢿⣝⡿ ⠁⢎⠼⣷⠀⣟⣷⠇⢿⢉⣿⠾⣷⠤⠘⠇⠙⠗⠘⠁⠈⠁⣈⣁⣀⡤⠤⠴⠖⡒⢚⠋⡉⡉⡉⢖⣡⣴⣿⣿⡿⣋⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣲⣦⢤⣠⣀⣀⡀⣀⢄⣀⣶⣴⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡯⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣾⣿ ⡘⢌⡒⣿⠀⠀⠀⣀⣈⣀⣡⣠⣤⣤⣤⠶⠶⠶⢞⠋⡍⣉⢋⠜⡹⢃⠅⣂⠱⢈⠆⢂⢅⠎⡄⠉⢸⣿⡟⠛⠀⡙⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⡘⢆⢎⠹⢛⢛⡩⠍⢏⡌⠡⢆⡰⢄⠦⡙⢬⠘⡌⠒⠤⣁⠎⡘⢄⢃⠒⠠⡑⠌⡘⠠⢚⠸⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠰⠓⡹⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⠛⠛ ⡍⠎⡄⠣⢌⠢⡐⡩⠆⡌⠱⣈⠖⡡⢒⡉⢆⠣⢌⡑⢂⠆⣘⠰⡈⠆⡌⠡⠄⢣⢈⡑⠸⡸⡀⠀⠀⠘⣿⣷⢠⡜⣿⢸⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⢈⠀ ⠜⡰⢈⠅⡢⢑⡌⠱⡈⠔⡱⢂⠱⡈⢆⠜⢢⠑⢢⠘⡄⢊⠄⠣⢌⠱⣀⠣⡘⠄⠂⡌⢡⠱⢝⠢⠄⣀⠨⢣⠿⠋⣥⣴⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠳⢦⣤⣤⣶⣟⢀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠄ ⠂⡅⢊⠔⡡⢃⠌⡱⢈⠇⡰⢁⢆⠱⢊⠜⡠⢉⠆⡘⢠⠃⡌⡑⢊⠔⡠⢁⠒⢈⠡⠐⡀⢒⡈⠌⡡⢀⠰⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣛⣛⠻⠿⠽⣶⣄⡀⣙⣿⣿⣿⣷⣄⡤⢐⣿⡰⠀⠀⠀⠄⢸⠀⠀⠈⠄⡀ ⠑⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡤⢃⠜⢠⠃⣌⠣⠌⣂⠱⢀⠊⢄⠃⡔⢠⠑⠌⢢⠑⡌⢂⠰⡈⠆⡁⢂⠜⡠⢁⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣘⡆⠀⠀⠀⢄⡆⠀⠈⠠⠀ ⡡⢊⠄⢣⠘⢄⠣⡐⢌⡘⠄⡓⢄⠊⡔⡀⢆⠢⠌⡀⠎⡐⢢⠘⡌⠢⡑⠨⣀⠣⠐⡌⢐⠂⠤⠑⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⠇⠀⡀⠄⠁ ⡐⠡⠌⢂⡘⠠⠃⢌⡐⢄⠊⡔⡈⢆⠰⢐⠢⡘⠤⠑⡌⡐⢢⠁⢆⠱⢈⠡⡐⠢⢑⠨⢐⠨⠠⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠒⡋⠤⡁⠄⡀⠂ ⡐⢡⠊⢄⠢⢡⠉⡄⠢⠌⡰⢀⠱⢈⠢⡁⢆⠱⢈⠒⡠⢁⠆⠩⡐⢌⠂⠰⢀⠃⡌⠐⠢⠌⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⢡⠒⡈⠆⡑⢂ ⠌⡰⢈⠂⢆⠡⢊⠰⠁⢆⠡⢊⡐⠌⢂⠱⣈⠰⢁⠊⡔⠡⡘⢠⠑⣂⠉⡰⠈⡔⠠⡉⢆⠡⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣶⣏⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣇⠢⠘⡄⢣⠘⡄ ⡘⠤⢁⠊⡔⢈⠤⢁⠊⠄⡂⠡⢠⢉⠢⡁⠆⡱⢈⠒⡨⢐⠡⢂⠱⠠⠘⢠⠡⢠⠡⢐⡈⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣟⡏⣹⡿⣿⠘⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣹⣿⣿⣾⣿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⠜⡠⢃⠔ ⠐⡌⠢⡑⢈⠆⡐⠢⡁⠎⡐⢡⢂⠢⢡⠘⠤⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡁⠎⠡⡘⠄⠢⢁⠂⣂⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠏⠉⠈⠻⣿⢳⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⠰⣀⠣⢌ ⢌⠰⠁⢆⠡⠊⡐⠡⠘⠠⡑⢂⠄⡃⠆⡘⠰⣈⠢⢑⡈⠆⡑⠌⡂⠑⠄⢊⠁⠢⠁⠤⢉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣾⡽⡄⠀⠀⠀⢽⣳⣿⣿⣿⢺⣿⢿⣿⢱⣿⢹⢷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠒⢠⠘⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣭⡉⠻⠏⠉⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⢰⡟⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣆⢀⡀⣠⢉⣙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⡋⠅⠀⠀⠠⠛⠶⠶⠞⣻⠆⠀⠀⠀⠘⢠⡿⠋⠉⠉⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣨⣥⣶⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠥⠤⠶⠶⢒⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢉⣛⣛⣋⣉⣩⣍⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡟⠻⢿⣿⣭⡍⠉⠭⢭⠍⠉⢉⣙⡛⠻⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⣛⣃⠈⢻⣦⣀⢀⣴⣿⠏⠀⢀⡈⢿⣿⣿⣶⣦⣀⣠⣠⣀⣽⣿⣦⣸⣿⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡟⠻⠅⢀⣤⡿⠛⠛⠈⠹⠛⢻⣿⣤⡄⠀⣈⠁⠈⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⠀⠉⠀⠐⣩⣤⣤⣾⣿⠿⣿⣷⡦⣤⠀⡄⠈⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⠻⠵⠖⠛⠻⠶⡶⠤⠤⠬⠿⠿⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣾⣿⡯⠑⠀⠀⡄⠀⠋⠟⠻⣷⣤⡀⠀⠀⣾⣿⡗⠙⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣾⣆⣈⣧⣙⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⠲⣆⢳⣾⣄⣋⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⢰⣶⠶⣦⣶⣿⡋⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡘⣿⡿⣿⣶⣼⣿⣇⣤⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⠋⣻⠝⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢏⡍⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⠙⠋⠿⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⣧⣾⣷⣿⡗⠉⠩⢭⣍⣉⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣤⣤⣶⣾⣇⣿⣿⣉⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⣿⡆⠛⠚⠉⠉⢉⣸⣿⣅⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠀⠘⣿⣥⠀⠁⣴⠈⠉⠓⣦⡄⠀⠘⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠁⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⢓⣴⡿⢿⣏⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠼⣦⡀⠨⣻⣷⣾⣿⡗⢢⡄⢸⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠤⠀⠈⠀⠈⢿⣄⠀⠀⣼⡏⣿⠏⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠘⠛⣠⠙⣿⠙⣿⣿⢧⣤⣄⣘⣷⣿⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠐⠀⠀⠀⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠛⠁⠈⠷⠛⠋⠘⠻⠿⢿⣏⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠛⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣀⣠⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠻⠾⣷⣿⣥⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣴⣶⣶⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣤⣀⣤⣬⣽⣤⡶⠟⠋⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⣀⣠⠤⠶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⢠⣄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⡀⠀⢸⣷⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⠇⠀⠀⣈⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡶⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠻⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⡟⠛⢛⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢷⣤⣤⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀