Raise a Suilen Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣦⣄⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣖⡠⡀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⣼⢿⣱⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠻⠟⠿⠻⠻⠻⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡴⢶⣷⡀⠀⠀⠀⢠⢶⣷⣦⣄⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣟⢿⣿⣿⠀⣴⣶⣤⠀⡶⣺⠻⣯⠿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏ ⣾⣿⣿⡟⠁⠈⣿⣶⣷⣿⣴⡿⠀⠻⣦⣼⣷⡾⠷⢷⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣌⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀ ⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠇⢀⠤⠟⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠙⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠙⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠿⠿⠟⠉⠉⠀⢴⣶⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

help why are people showing naked ppl and stuff Im just trying to look for some cute Bandori emoji combos 😭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡞⠑⣿⠦⠹⢯⡊⠙⣶⣂⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠭⢶⠟⣻⡗⠒⢾⣷⠟⣿⠶⣯⠙⠃⣰⣄⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⡐⠁⢠⠃⢛⠉⠁⠀⠀⢸⠀⢻⣷⣼⣰⣪⡤⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⡎⠀⡼⣀⠀⣾⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡷⠼⠽⠛⢻⠄⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⡿⣧⢰⠇⣤⡾⢽⡄⣼⣄⠀⣧⠠⢨⡄⠠⢸⠀⢠⠀⢹⢶⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣽⡇⣾⣾⠛⠥⡘⢧⡯⣿⡄⡿⣼⢸⣳⠀⣿⡄⢸⣄⠀⣟⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣯⣷⣿⠑⡟⣁⢀⠀⢨⡈⠃⠈⠻⣷⡿⣯⢿⣧⢹⡇⢸⢾⠀⣿⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣤⠀⡰⢣⢞⣿⣿⣿⢘⣴⠿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠛⢿⡃⣾⢹⢦⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣇⣰⣽⣿⡅⠱⣡⣾⣯⣾⢸⡇⢃⢿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡘⣰⣯⣿⣿⠿⣷⣿⣧⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⠙⠿⢿⡾⠟⠋⣤⣰⣿⡻⢿⣯⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⡲⣱⡟⡿⢻⣇⣼⣼⣿⡞⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⡟⣷⣦⠤⣄⡴⠊⣿⣧⣿⣿⠿⠛⠋⢉⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⢴⠵⠧⣣⣼⣿⣿⣼⠟⠐⠀⢠⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣻⣻⣿⣦⣉⣩⣿⣣⣾⣿⣼⠟⡾⠇⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢿⣫⢽⣻⣧⠴⠚⠉⣠⣿⣤⣾⣿⡿⠿⠛⢁⡠⠀⡴⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠚⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢻⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢦⢄⠉⠂⢉⢻⣀⣴⡮⢟⣻⡿⠟⣒⡾⠿⢛⣁⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⢶⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠂⠀⡵⡾⠿⡿⣿⡿⣴⡿⣡⣶⣩⠴⢖⣹⠟⠻⣯⢷⡚⢈⡁⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠐⠄⣚⣿⠿⣇⠾⠀⠀⢸⢣⡄⣽⣿⠹⣿⣇⣿⡏⢠⣶⡟⠁⠀⠀⡈⣷⣃⣡⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠬⣉⡀⢺⠀⠹⣏⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⡟⠾⣤⢹⡿⣻⢷⣾⠟⢀⠴⠊⢙⡀⠤⡄⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢝⣿⡦⣿⢰⡆⠀⣟⡒⢤⠋⠠⠤⠿⢳⡟⣻⠁⢀⡼⢀⠜⠁⠀⠀⠈⢒⡦⢷⠖⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣡⣿⣦⡀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⢶⠆⣼⣶⠁⣤⡾⠦⣜⠀⡄⠀⠀⢠⡞⠘⠋⢀⠠⢀⠜⠀⠀⠒⠀⠀⠐⠊⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⣯⣽⡗⢢⣟⠇⣄⢀⡶⣶⣾⠳⠜⠀⠸⢽⠆⡌⠑⢬⡢⢄⢿⠻⠃⢠⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢤⢤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠿⣿⣿⣤⣇⣈⣵⣿⣿⣏⡟⢘⠀⠀⡄⠈⠛⢕⣀⠀⠈⢙⡺⣧⣤⠼⡼⠁⠀⠀⠀⠐⢋⠄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣛⢝⠿⢻⣇⢓⡀⠜⠀⠀⡀⠀⢅⠁⠀⠉⡷⡬⡵⠆⢺⠀⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢌⣿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣳⣾⣧⠘⠢⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠑⠄⠀⠀⡷⣤⣤⠞⣳⡀⠐⠁⠀⠀⡀⠀⣧⣀⠀⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢡⣞⡿⠋⠉⢋⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣷⣤⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⡾⣷⣷⣶⣿⣿⡷⠀⡤⠀⢸⣷⡀⠈⢆⠉⠐⠢⠤⠤⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⣼⣿⢿⣶⣿⣿⣷⣍⣻⠭⣷⣆⣠⣀⣤⣴⠞⢹⣶⣿⣿⣟⣮⣳⠃⠐⠀⢃⠀⡌⠚⢦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡸⣿⣿⣞⢷⠿⣿⣿⣿⣿⣝⣤⡾⣷⢲⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣷⣿⠀⡼⣦⣬⢄⠐⡀⠌⢫⠦⢄⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡤⣽⣍⣙⣷⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡽⢯⣾⣾⡿⣿⢿⣶⢿⡉⠀⠃⠰⠿⠟⠀⠢⣐⠈⡄⡷⣆⡩⡀⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢠⡁⢳⣟⣿⣿⣻⣵⡿⢟⣫⠷⣿⡿⣭⢿⣿⣽⠿⣿⣷⣫⣟⠿⠟⠦⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢻⣳⡞⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⣭⡼⠸⣿⣿⡁⠒⠈⢰⣧⣄⠐⢿⡽⢞⣿⠋⢦⠋⠘⠛⠋⣡⣄⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣼⠀⠀⢏⠀⢨⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠐⠢⣐⢢⠃⠑⢤⣚⣷⣹⣦⣄⣈⠽⡃⠀⠀⣄⠋⠃⠀⠐⢶⡆⢀⠀⠨⠇⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣴⣿⣧⣶⠃⠚⠁⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠴⠶⠧⣼⠀⠀⣸⣀⡘⢿⣿⡯⣝⣳⣬⣑⠂⠯⠤⠄⠒⣒⣪⠭⣤⣶⣖⡉⠁⢩⡿⠻⢧⣍⣉⣼⠋⠀⠀⣿⡠⠊⣼⣸⣀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠀⠀⠈⠁⣺⠀⡴⠃⠁⢋⢡⠙⢻⣼⡷⣿⣯⢻⡝⣿⣿⣿⣳⢎⣴⡟⢠⡭⣽⢗⣏⢑⠦⠄⢨⠿⠷⣦⠤⡴⡋⢡⣦⠇⠀⣿⣇⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠘⠤⣀⣠⠮⢧⣼⠁⢀⠀⠀⠈⢣⣨⠟⡍⠓⠻⡿⠿⠟⣋⡛⠫⡬⢵⢘⢯⢑⠤⠘⠃⠳⠤⡤⠜⠓⠬⠀⠐⠓⠃⢾⣄⠀⠀⠍⠘⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠠⠒⠀⠉⠉⣹⣀⠸⣇⠀⠀⠘⡆⡀⠀⠀⠈⠑⢠⠾⠉⠀⠉⠁⠀⠆⠀⢸⡀⠀⠀⡀⠠⣤⡽⡆⠀⠀⠠⣀⣈⠛⠾⣃⡜⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⣆⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⡵⢀⡀⣅⣱⠄⡶⢇⡖⣧⣶⢨⠉⠀⠈⣷⡄⠀⠘⡇⣴⠈⢆⠀⠘⢿⢓⠂⡀⠀⣧⠀⠀⠀⡠⠊⠑⡀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠢⡀⣰⣟⡁⠀⠀⠀⣠⠋⢀⠊⢀⠀⢸⡸⡿⢯⠃⠘⡄⠠⡀⢏⠀⠀⠀⠑⠿⠆⠈⢂⠀⠀⠓⢀⠐⠞⠀⠶⢄⠀⠷⠄⣐⣠⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢘⣋⠼⠱⡄⡴⠁⠀⠂⠄⠀⠀⡜⡇⣧⠋⣠⠤⡄⠀⠠⡌⡮⠤⢈⡁⠀⢃⠀⠈⠣⠀⢰⡟⠣⡀⠀⢠⠀⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠐⢛⢑⣄⠀⠀⢘⢷⡦⣈⢀⠠⡖⡶⠀⣘⡧⠊⠘⠠⠤⢀⡀⣿⡞⡀⠆⣼⡍⠒⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠀⠑⠤⢀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠛⢫⣷⡠⠂⢠⢊⣀⣀⠀⢡⠈⠸⢅⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⡞⠃⠑⠄⣀⣀⡀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠠⡸⠀⢱⢸⡆⢀⡠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⡄⠌⠡⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠛⢳⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠎⡐⠨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣧⢓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠰⢁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡜⡆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠄⢂⠂⠔⡈⠒⠤⣀⡀⠀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⢯⡇⡧⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠢⠌⢂⡐⢁⠒⡇⠈⠻⢶⣶⣴⣞⣻⡽⢿⣰⠇⠀⠑⠀⡀⠑⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⠡⠌⢠⠐⡈⣰⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠻⠟⠛⠭⢯⡤⣀⠀⠀⠈⠑⠠⡈⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⡀⠆⡘⢀⠂⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣦⣀⠙⡌⠢⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠠⠐⢂⠄⠃⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠐⠠⡁⢡⠂⠌⠌⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡲⢂⠤⢒⠄⣀⡸⠀⢁⠠⣲⣁⠀⠤⠄⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢎⠕⣡⠎⢁⣼⣷⣄⣲⣦⣨⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠀⠨⠅⠢⣣⢕⡄⠘⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡗⢁⠜⠁⠀⢀⣼⠿⣿⣷⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣆⠳⠄⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⢡⣏⡴⠋⠀⠀⡴⠟⢀⣾⣿⣿⠟⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢝⢆⠀⠑⣤⠑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⡇⢀⣷⡿⠁⡀⢨⠞⠀⣴⠿⣿⣿⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢫⠻⣧⠹⣣⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠘⢇⣾⡿⡍⡰⣰⠏⠀⣼⣿⢸⣿⣣⡟⢁⡔⠀⡰⣰⠁⠀⠀⣼⡇⡇⡆⡅⠀⢀⠀⠀⢃⠀⠀⠈⣆⠀⢣⠉⢣⡃⠇⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⢷⢣⢳⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣂⣤⣳⣷⣢⢆⣼⣿⡇⣿⣡⣸⠀⠘⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣷⡀⠑⡌⢣⠃⠀ ⠀⢀⣼⣷⣿⣟⢸⣾⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠏⣉⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⡆⢸⡀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠙⡄⠘⡜⠆⠀ ⢠⣿⠋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠊⠉⠉⠉⠙⠻⢿⢿⣿⢿⣧⣿⣿⣼⣿⠀⡄⢸⠇⡄⣿⣇⠘⡄⢸⠀⠀ ⠸⣿⡀⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠹⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣧⣷⡞⢠⣷⡟⣏⠀⢰⠀⠇⠀ ⠀⠹⣷⠘⣿⣿⣿⣾⣶⠟⠋⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠣⣷⣿⠶⢶⣤⣢⠄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣟⣻⣿⣾⡿⠁⣾⣟⣷⡘⢆⠈⡆⡘⡀ ⠀⢀⣸⠇⠘⣿⡿⠛⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡛⢿⣿⠹⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣿⢇⠞⡞⠀⣼⣿⠼⣿⣿⠺⡆⢣⣦⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣅⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢀⣤⣕⡻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⣸⠁⣼⣷⡽⡄⠘⣿⣧⣌⠳⡹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⣿⣿⣿⡿⡟⢀⡿⠑⣟⢿⡏⠉⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠛⢓⠆⠀⠀⠀⡰⣿⣶⣿⣿⣟⠹⡀⢘⠏⠈⢣⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠑⢮⣆⠀⣠⣤⣽⣶⣶⣄⣼⣒⣐⡫⣤⠀⠒⠙⢿⡹⣿⣮⣿⣿⡆⠀⣘⠃⠀⣸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⡿⣞⠛⢻⡛⣹⣿⣿⡟⢫⢴⡾⢰⠳⡀⠀⢠⢛⢥⡾⠿⠿⡓⢖⣟⣤⡾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣿⣿⣎⢦⣸⣿⡡⠖⣿⡓⢈⣯⠉⢚⢽⢿⣯⡘⣷⢯⣀⠀⢠⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⢟⣄⢳⣿⢷⣿⣤⣀⠀⠈⣻⣎⣟⣗⣁⣜⡬⢼⡟⠿⢷⢤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣎⠂⠀⣀⠜⠊⠙⠃⢸⣧⠀⢸⠉⠀⢻⣷⣿⠀⠸⢯⠀⠈⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣋⣽⣿⣗⡴⠊⠁⠀⠀⣀⣠⣿⣛⢀⡾⠀⠀⢸⣗⢿⡄⠘⢤⡳⣀⣀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣤⣾⣄⣹⣭⡉⣯⣽⡻⡏⣭⣧⣴⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡚⢉⡖⠁⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠙⣆⠘⢮⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣷⣬⣑⣶⣆⣒⠢⢴⡖⠂⠤⠄⢳⠀⢀⢹⣷⣊⣩⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⠯⣿⣿⣏⣿⣹⣟⢻⣻⢹⡆⠉⠀⠀⡆⠹⣯⢭⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⡹⠉⠁⠚⢫⣒⣄⣹⢯⣉⣋⣩⣦⣴⣶⣶⣦⠘⠦⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠁⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⡇⢸⡜⢹⣿⣿⣿⠀⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠈⠁⠘⡸⣤⣀⣀⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣀⣠⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⋆˚☆˖° ˚₊𝑺𝒕𝒂𝒓 𝑮𝒊𝒓𝒍!‧꒰ა ☆ ໒꒱ ‧₊˚ 戸山 香澄 * +

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

伝えて 昨日のわたしに 伝えて 今日からのキミに 繋ごう 近くのあなたへと 繋ごう 遠くの誰かと 繋ごう 大切な人と 繋ごう 海の向こうまで 変わっていくキミを live beyond 変わらないキミが支え live beyond あの夢や あの人や あの場所 大好きなステージに恩返し 生きよう 笑おう 走ろう 叫ぼう 歌のチカラ 集めたら Circle は広がってゆく (Wow, wow, wow) いちばん遠い星めがけて 広がった輪と輪は きっと 一つになれる 強くなれる 一秒で繋がるよ distance (Wow, wow, wow) あきらめの悪いわたしたち まだ誰も見たことのない世界へ いつか（キミと）行こう live beyond 届ける 近くのあなたへ 届ける 遠くの誰かへ 届ける 大切な歌を 届ける 星の彼方まで 大好きだったキミを live beyond これからも大好きだよ live beyond キラキラドキドキもそのままで マイクロフォンの前に立っている 命 絆 勇気 覚悟 歌のチカラ 信じたら Space は広がってゆく (Wow, wow, wow) あの星に向かって歌おう 空間と輪と銀河巡り 一つになろう 強くなろう 今すぐに繋がるよ distance (Wow, wow, wow) いつかまた会える日に語ろう まだ誰も触れたことない世界へ キミを（連れて）行くよ live beyond キミがどこにいても 顔が見えなくても 二人交わした約束は 時を越え結ばれる so tight いちばん遠くて いちばん近いのかもね 星の彼方にいるキミと今 確かに目が合っている 一秒で繋がるよ distance (Wow, wow, wow) あきらめの悪いわたしたち まだ誰も見たことのない世界を いつかキミと 創りあげよう いつかキミと 創りあげよう Live beyond Wow, wow, wow Wow, wow, wow Wow, wow, wow Wow, wow, wow Wow, wow, wow Wow, wow, wow ₊˚ʚ ᗢ₊˚✧ ﾟ.

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛🟫🟫⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩⬛🟫🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⢻⡼⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢏⣖⡒⣖⡲⣖⡲⢮⣙⢿⣻⢡⢿⣼⡿⣽⡝⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣮⠺⣽⣜⣳⣭⣿⣭⢷⣳⢄⣺⣽⣳⣟⡷⠡⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡐⢝⠛⣴⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣿⡷⢟⡻⣏⠽⣩⣛⣿⠿⣛⣒⣊⣄⠂⠀⣁⣐⡊⢙⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠢⠀⠀⠀⢉⠞⣻⣿⣿⡟⣯⢷⣹⡟⣹⢬⣏⣷⢟⡾⣻⣽⣿⢫⡭⢫⡝⣵⢪⣏⠳⣎⣅⠀⢄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡶⢄⣠⠎⣰⣿⠿⣥⣽⡛⢲⣯⡟⣥⢿⡞⣧⢿⣹⡽⣻⣧⣛⠼⣣⢟⣦⡫⣜⡹⢶⣩⠶⣤⡉⠲⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⢹⢏⣿⣰⣿⣿⠿⡾⡿⡈⣿⡎⣿⣹⣇⢿⡸⣇⡿⣾⣿⣷⢏⡷⣹⡎⣷⣹⣆⡈⢱⡷⡎⡿⣿⣿⢷⣇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣭⡟⣾⣷⣿⣟⡾⣻⢱⡗⣽⣻⣼⣿⢳⢮⡳⡽⣟⣽⣿⢿⣟⡎⢷⢠⠻⣳⣟⢿⣾⣀⠳⣽⠜⡯⣾⣧⣘⢈⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣯⢿⣿⣿⣟⣾⣳⣏⣽⡻⢶⣽⡟⣼⣻⢧⢻⣱⣿⣿⡫⡾⣿⣿⡸⣇⢾⡱⣿⡆⢽⢿⡭⢷⣽⢇⡶⣼⣿⠈⠀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⡿⢾⣿⢿⣿⣯⣟⣵⣫⣞⡿⣣⣿⠱⢧⣟⡏⣖⣿⣿⠟⠀⠹⡻⣿⣷⣻⣧⣿⡼⣷⠀⠙⢻⣟⣾⣏⣫⡻⢿⣶⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡿⣹⣿⣯⣿⣿⣿⡗⣾⣷⣫⡿⣽⢧⣛⣼⣻⢿⣼⢻⠋⠀⠀⠀⠘⢝⢧⠻⣽⣿⣷⣟⡗⢄⠀⡫⡷⣿⣷⣏⢷⡺⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣴⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢯⣿⣟⣲⡟⣾⣽⣟⣿⠍⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠥⠕⠈⢛⢏⠻⠿⠦⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠶⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⣴⣽⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣟⣾⢿⣳⡻⣽⣿⣯⠻⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣯⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢁⢾⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣞⣳⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠁⠀⠘⢳⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣞⣷⡿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣰⣌⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣀⣿⣿⣷⠌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⢤⡿⢻⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠯⡉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠛⣿⣿⣿⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣭⣾⢏⢀⣿⡿⣿⣾⣿⣯⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢧⠀⠀⣾⢿⣿⢿⣷⡖⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⡏⢀⣾⣿⣟⣿⣞⣿⣽⡿⣿⡀⡙⣿⣿⣻⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠙⣆⠘⠻⢆⠻⣋⢀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣷⡿⢋⢸⣯⣿⡻⣿⣞⣿⡿⣧⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢳⣛⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢹⣿⣯⣿⣿⠓⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠛⢿⣧⡸⠈⣾⣿⣿⣯⠇⠻⣿⣿⡍⣤⣤⣜⢿⣿⢾⡿⣿⢿⣷⡸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⡿⢋⡳⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣍⣛⣒⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠁⢻⡇⠛⠻⠿⢸⣯⣿⣿⣿⣗⡪⣽⢻⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⢀⢎⣼⣟⣿⠣⣡⢒⣿⣧⢘⡛⠿⢿⢿⣿⣿⢿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣳⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡸⣿⣿⣀⣙⣿⡿⣿⣟⢿⣮⣢⣀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⣾⣿⣟⠣⠿⢿⣿⠏⠃⠁⣿⢛⡳⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣷⢿⣧⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢠⣾⡵⣹⣿⠋⣉⣼⠿⡶⡯⠞⠉⣞⣡⠊⠤⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣵⣧⣬⣉⣑⠫⢵⠣⣍⢲⣤⣭⡼⠯⠤⠤⢄⠀⠠⠁⠀ ⣿⡏⢉⣉⣉⣰⣿⡿⠏⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣏⢁⠇⢸⣿⢉⡎⣷⠏⠀⣀⣸⠷⢷⢿⣶⣉⣏⣿⢉⣁⠶⠰⠆⠰⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⣆⢹⡇⠀⠈⡿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣭⣝⣭⣥⣾⣿⣇⣃⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠹⣄⢆⣏⣽⣿⣿⡧⢖⣋⠔⡄⣻⠆⡶⠁⠈⠙⠃⠛⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⡛⠇⠀⠀⢹⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⣾⣿⣿⣟⣉⠉⠁⢨⢟⠾⣑⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠃⠡⢤⢭⣍⣛⣛⣛⠻⣿⣿⡿⢬⢫⢽⡄⠀⢘⡆⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣷⣄⢫⢹⡞⣭⢞⡱⢎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡵⣻⣿⢿⣉⠀⠰⡩⠭⣼⠨⣷⠀⢸⢧⡓⣌⠣⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⡿⠿⢻⡏⢻⠳⢮⣟⡞⣮⢳⣍⢎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢳⣱⢻⣎⢿⣦⡀⠱⢡⢹⣰⡟⣇⢎⣛⠻⢦⣣⢌⡀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⣾⣿⣿⣃⢀⡴⠞⣳⣿⡾⢯⡽⣞⡷⢮⡳⣎⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⢧⡾⡼⣿⡎⣟⣾⡔⡡⢚⠍⢦⡑⢎⠴⣋⠶⣩⠶⣕⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣿⡳⣽⢯⣿⣽⣞⣯⠷⣝⡞⣧⢏⡳⢢⠤⣤⢠⣴⣷⣿⣿⣷⢣⢿⣿⣿⡟⢥⠣⡑⢎⡒⡜⢬⢚⡬⢳⡱⣚⢬⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣯⣷⣌⣷⣿⣿⣿⡿⢧⣋⣾⣿⣽⡏⢶⡡⢝⢢⠱⡘⢆⠧⣚⢥⡳⡝⣎⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣛⡿⣼⣯⡽⣛⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣯⣶⣭⣎⣆⣣⠉⠨⠒⣍⣶⣹⣳⣌⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣧⣸⣿⣧⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠂⠀⠀ ⣠⣄⣶⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠉⠛⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣾⠏⢀⣤⣶⠟⠛⠛⠻⣷⣦⠀⢻⣿⣿⡄ ⢰⢏⣴⣿⡿⠀⢀⣤⣤⣀⠈⣿⡇⠀⣿⣿⣷ ⢈⣾⣿⣿⠁⠀⣾⡿⠿⢿⣶⡿⠃⢀⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣧⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⣋⡄⠀⠀ ⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⡀⠀⢀⠞⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢰⡃⠔⠩⠤⠦⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⢒⠒⠺⠆⠈⠀⠀⢐⣂⠤⠄⡀⠯⠕⣒⣒⡀⠀ ⠀⠀⢐⡡⠔⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠙⢆⠀⠈⢁⠋⠥⣀⣀ ⠈⠉⠀⣰⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣆⢠⠠⢡⡀⢂⣗⣖⢝⡎⠉⠀ ⢠⡴⠛⡇⠀⠐⠀⡄⣡⢇⠸⢸⢸⡇⠂⡝⠌⢷⢫⢮⡜⡀⠀ ⠀⠀⢰⣜⠘⡀⢡⠰⠳⣎⢂⣟⡎⠘⣬⡕⣈⣼⠢⠹⡟⠇⠀ ⠀⠠⢋⢿⢳⢼⣄⣆⣦⣱⣿⣿⣿⣷⠬⣿⣿⣿⣿⠑⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢩⣯⢝⡀⠁⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠈⠛⠛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠢⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠄⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠈⠲⡤⣀⣀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠟⠁⠙⠟⠛⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⣷⣶⣄⣿⣿⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠔⢻⡟⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⢶⣶⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡉⠁⠀⣠⠶⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣾⣿⣱⣶⣿⢷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣟⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⡇⣰⣿⢺⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⢿⡟⣞⣧⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣇⠀⠈⠓⢶⣚⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠓⠒⣶⣾⣟⣽⠁⡼⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢸⡘⣦⠀ ⠛⢿⣭⣭⣭⣤⣾⣿⠿⣿⣦⣤⣤⠌⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢟⣾⣧⣬⣷⣦⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠀⢀⡤⢤⣄⢸⣿⣿⠛⠃⠈⣇ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣥⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠬⠛⢋⣀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠥⠴⠺⡟⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠈⢿⣿⡓⢦⣄⡀⢀⣤⠛⢿⡟⠛⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠙⢻⣦⣤⣾⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣞⣹⣿⣾⣿⣿⠛⠲⣤⠀⠛⠳⢶⣶⣯⠟⠉⠉⠁⠙⣿⠙⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣳⣬⣿⣿⣿⡟⠓⠲⢤⣿⣿⠋⠉⠀⠀⢠⣤⡀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⣤⣠⣿⣿⣦⡤⣤⣿⡟⢳⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡻⣿⣇⠀⠀⠠⣼⣿⣦⣠⣾⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣿⡿⠛⠚⠛⢻⠟⢻⡇⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡙⠿⣿⣶⣆⠀⠈⠀⠈⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣦⠀⠀⣸⡇⢀⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⡟⠀⠙⢿⣿⡿⠁⠙⢿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣸⣇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⢰⠋⠹⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⠀⣰⠋⢻⣿⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢸⣿⠇⣼⡀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⢿⣷⣶⢿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣿⣿⡿⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠙⠂⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⡿⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⡆⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠹⣷⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠓⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡇⠀⠘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡿⢀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠇⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠑⠋⠀⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠴⢶⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢾⣁⠀⠈⠉⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠳⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣤⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡶⠛⠳⢾⡃⠀⠀⠀⠙⣇⣸⣇⣤⡤⠤⠤⠤⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣠⠽⢤⡄⠀⢤⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣦⡄⠸⢧⣤⡴⠋⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢠⡷⣤⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠙⠷⠤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡛⢦⣄⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢠⣾⡏⠁⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠈⢳⡆⠙⢧⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢾⡟⣷⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣿⡇⠀⠈⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣦⣀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡿⠃⠀⣰⣀⣀⣙⣃⣀⣀⠈⠻⢷⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡄⣼⠃⠀⠀⠀ ⣼⠋⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣏⢛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠛⠓⢦⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀ ⠀⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⢦⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠻⠶⣿⡿⠃⠀⠈⢿⡽⠿⠋⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣴⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣇⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠍⠉⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⣀⣀⣼⠿⠀⠈⣿⡾⠿⢷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡾⡟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠙⠻⣷⡤⡄⣿⠁⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠋⣿⠀⠀⠈⢸⣇⠀⠀⣶⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠋⠿⠃⠀⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢹⣦⡀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠒⠶⢤⡀⢀⡴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢆⣁⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡟⠦⣈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠊⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣒⠒⢦⣄⣴⠞⣛⣛⡲⢤⡀⠸⡆⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⣿⣿⡇⢀⡟⢧⠀⢿⣿⣿⠀⣸⠀⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣌⣉⣤⡾⠧⠾⣷⣤⣉⣡⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣾⣟⣉⣠⠤⢤⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠟⠛⠛⢿⣶⡾⠟⠿⠟⠃⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⣸⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⢰⡏⢧⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢠⣟⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡼⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣰⠟⢸⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⣿⢤⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⣀⡼⠁⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠛⢶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀ ⠀⣿⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢻⡀⠀ ⢳⢿⡁⢀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢓⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⠀⠀⣷⠀ ⣿⣾⠣⡼⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⡆⣰⣿⠆ ⣿⡟⡇⣇⠘⢯⣱⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣣⣿⡇⠀ ⠩⢿⡻⣜⠲⣶⠎⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣫⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠫⢗⣤⣤⣤⠤⠚⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢀⡞⠈⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⢸⡿⢯⢰⣶⡶⣌⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠂⣀⣀⡬⢛⣻⡏⡷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣳⢿⠾⣤⣞⡼⢿⡇⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣸⢉⡿⣄⣿⡀⣷⣵⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢻⣶⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⢻⡀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⣿⡟ ⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠑⢄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢤⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢮⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣭⡇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠠⢄⠈⠁⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠈⠀⡀⣀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠠⣀⣠⠇⠀⠀⡠⠐⠒⡄⠀⠀⠨⡀⢀⠅⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠛⣷⣤⣴⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⢡⡟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡿⠀⢿⡄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⡿⠁⠀⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣴⢿⡟⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣾⠋⠘⣧⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠄⢠⣦⣴⠞⠋⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⢷⣤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢫⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⣏⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⠏⢸⡇⠀⣠⡄⠀⠀⣿⣯⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄ ⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠈⠓⠀⠀⠈⠛⠁⠐⠟⠛⠷⠄⠀⠛⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠌⣿⣿ ⠘⣿⣆⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⣿⣿ ⠀⠙⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠒⠶⠶⠛⠛⠉⠀⣀⣼⣿⠏ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣦⣥⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠛⠒⠶⠤⣤⣤⡤⣤⣤⠤⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⡏⣿⣿⠃⣼⡏⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠅⣀⠀⢹⡿⠀⡿⠁⠀⣟⡀⠼⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠸⡥⣲⣲⣍⢝⡇⠘⠁⡒⢛⠵⣺⡓⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠟⣽⣿⣿⡇⠀⠈⠊⠋⠒⠃⠀⠀⢠⠀⠃⠸⠯⠐⢹⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⢠⠋⠀⠀⣿⣿⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢦⣰⠆⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠀⠐⠻⠿⣏⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⡇⠀⠀⠀⠉⠢⡀ ⠀⢃⣀⣀⣀⣿⢰⡿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠀⢀⡼⠁⡇⠀⠠⠀⠀⢀⠁ ⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠟⣿⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⣺⠀⠀⢤⠀⢠⠃⠀ ⠘⡄⢁⠀⢚⠗⠀⢀⢏⣀⡗⠈⠄⡈⠒⠀⠤⠤⠐⠊⣠⣿⠀⢰⠕⠠⠃⠀⠀ ⠀⠈⠄⠄⠀⠀⣐⠉⡠⠊⠀⠀⠀⠎⠢⠄⠀⠀⠄⢒⠁⠀⢀⡞⢠⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢪⢄⣰⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⡇⠈⡡⠁⠀⡗⠀⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠹⣿⣷⡄⠀ ⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠻⣿⣷⡀ ⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡉⠉⠀⠀⢹⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠁⠀⠀⠀⢿⠸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠟⡟⣿⠀⠀⢻⠙⡇⢳⡻⢿⣯⣨⣿⣿⣿⠿⢁⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢧⣙⠿⣶⣾⣿⣿⠿⡟⣡⠞⢰⣇⡏⠀⠀⠈⣧⢳⡄⠙⠲⠭⢭⣉⡭⠵⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠮⠴⠖⠒⠋⠁⢀⡎⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢭⣒⠢⠤⣤⣤⣤⡤⠴⢚⣡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡈⠓⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠒⣊⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠲⠶⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟ ⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⠷⠴⠾⢭⣦⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢐⣩⢕⠈⠙⢦⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⡇⠀⠀⢹⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⢷⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠿⠶⣇⡤⢴⢒⣛⣝⣏⠉⢸⣧⠀⠸⣖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠐⣎⣹⣷⣿⣾⣿⣿⠿⢧⠞⢻⡄⠀⣧⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⠒⠢⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⢤⢸⡇⠀⣻⣠⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⡀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⢦⣤⣼⡠⠿⠁⠀⡿⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢾⡆⠀⠓⠛⠚⠓⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡠⢊⣉⡉⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⡇⠀⢰⢁⠀⠤⠤⠤⠘⡄⢠⠞⠋⠀⠐⠛⠿⠧⣤⣠⣀⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢒⣒⠀⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⣷⣄ ⢀⣴⣚⣸⣁⣀⣀⣧⣴⣶⣤⣤⢴⣿⣁⣀⣀⣹⡤⣄⣀⣤⠤⠤⠶⠒⠚⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠚⢷⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢗⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢷⣶⡶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⠬⠭⢒⡒⠢⠤⠄⣀⣀⡀⠀⢀⠇⠸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠤⢤⣄⣈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⠉⠻⠿⣿⢿⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⠤⡇⠑⠂⠀⠲⠤⣈⡉⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠟⠁⣠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢢⠤⢀⣀⣀⣀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⢛⢏⠆⣐⠀⡄⠈⠀⡆⠘⠂⡠⠛⠀⠀⠀⠀⢇⢱⡀⠑⡄⢀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠈⠒⠁⢰⠀⠀⠀⠁⢀⠼⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢇⠀⠘⣾⡀⢙⡄⢹⡏ ⠀⢀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠁⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠸⠑⠚⣧⢘⡇ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠞⠋⢙⠿⢷⢮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠛⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠇⠯⢨⠀⠰⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠑⠄⠂⢀⠀⣄⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠺⣷⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡕⠊⠂⠄⠀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠈⠑⠠⠤⠀⠀⠤⠃⠀⠀⡰⠟⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠲⡀⢰⡀⠰⣆⠀⠀⢸⡇⠈⠐⠂⠤⢀⣀⠀⠠⠤⠒⢉⢀⡇⠀⠄⠃⠀⠀ ⠀⠈⡀⠕⠜⢚⣢⢿⡜⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣲⣆⢼⣀⣾⣾⠁⣼⡸⠀⠀⠀ ⠠⠊⣠⠛⢏⠀⠀⢸⣙⠯⢦⣽⣦⠄⡀⠀⠘⡤⢃⠵⡌⡵⠓⢎⠼⣹⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⠦⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⣯⣤⡶⠞⠛⢻⣿⡧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠸⣿⣤⡤⠶⠾⢿⣇⣀⡤⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠚⡏⠉⠹⣄⡀⢠⣏⢀⣠⣤⠆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢞⣛⣉⣁⠀⠸⠿⠿⠀⠀⢈⠙⠛⢛⣉⡡⠤⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠁⠀⢀⣤⠶⠛⢉⣴⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⠚⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠶⣦⡀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣷⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣴⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⡄⢸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣼⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⠁ ⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠸⣧⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⠟⠀⣼⡏⠀ ⢀⠀⠀⣰⣶⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣘⣷⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣾⠟⠋⢀⣾⠟⠀⠀ ⠸⣇⠀⠘⠿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣦⣀⣀⠉⢁⣀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠈⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡇⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⣧⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣧⠀⠀⠙⢦⣂⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⡀⠀⢀⣬⣶⡿⢠⣤⢠⣴⠶⠒⠒⠒⢦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢾⣿⡿⣷⣿⣷⣿⣿⣱⣆⣽⡀⣼⣠⣤⣴⣶⠶⣶⣶⣾⠟⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⢳⣟⢡⣼⣿⣿⣾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠘⣿⡗⣾⣿⢾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠉⠁⠀⢹⣿⣿⣇⣼⣿⡿⠏⠀⠲⢠⡴⠆⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠀⢀⣼⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⡗⠻⡄⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠃⠀⡇⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣕⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣼⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡤⠿⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⣿⢽⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀ ⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣶⡦⠄⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡇ ⣿⢸⠀⠘⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⣿⢸⡀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣌⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠟⠸⠿⢾⣄⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠴⠛⠛⢣⠀⡟⠉⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠘⡘⠳⠁⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡏⠀⣀⡛⣄⠀⢰⠀⠀⠀⢀⡸⠗⠒⠢⢄⡀⠀⠀⢠⣤⡀⢸⣶⣄⠀⠀⠈⣦⡦⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⢀⣀⣉⢻⣁⣀⠼⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠖⣇⠀⠀⣸⡟⠛⠛⠧⡀⠑⣶⠚⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢠⢏⠌⠀⣤⡈⢳⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡁⢣⢸⣤⣎⢹⠉⠢⣄⠀⠈⠢⡈⢦⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠈⠙⠋⠉⠙⢻⠶⢤⣈⣿⣁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠑⠺⢾⣿⡿⠃⠘⠢⠤⣌⣷⣄⠀⠈⢆⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠐⠋⣇⣀⡴⠋⡉⠟⠙⠛⣛⠲⢞⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⡴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣤⣀⠀⠙⠺⣦⠀⠀⢣⠘⣆⠐⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠈⠻⡞⣷⠤⠤⢤⣴⠒⠋⢻⣶⡞⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠒⠒⠓⠪⠷⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠣⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠙⠒⠲⢦⡀⠈⢣⠀⠉⠉⢸⠀⠀⡼⠀⢻⣶⣯⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡀⢀⣰⠀⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠀⠘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣻⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠋⠑⠢⠷⣀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣇⠀⠀⠈⠉⠚⠢⠼⠟⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⣿⡷⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢻⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠙⢿⣿⡟⠋⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠂⠁⡠⢧⢰⣀⣀⣀⠉⠓⠦⣼⡇⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⢋⣿⣿⡿⠃⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠣⣸⠀⢧⠈⠉⠉⠓⢦⣼⣷⡀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠤⠚⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠧⠐⠊⠉⠑⢾⣆⠀⠀⠀⠀⡿⠻⣷⡀⠀⠈⠻⢕⡲⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠾⣓⡒⠒⢲⣶⠶⠦⠤⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠤⠤⡖⠒⠈⠉⠙⠛⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⢀⣤⣾⡁⣀⣴⠿⣿⠛⠁⣠⠴⠊⠁⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠉⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡈⠑⣶⠛⠛⠳⣤⣀⣀⣤⠔⠊⢁⡿⠋⡩⠧⣈⠁⣢⠴⣿⡇⠀⠐⣢⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠙⢶⣯⡀⠀⠀⢸⠏⠉⢁⣀⠴⣿⠕⠋⠀⣀⣴⡟⢳⠚⠀⢀⠟⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⣲⣤⠞⠋⠉⠁⠀⡼⠃⠀⣠⠞⠁⡎⢴⠛⡄⡰⠃⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⢀⡴⠋⠀⠀⣠⢴⣾⠧⢤⡉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣠⠞⠁⠀⢸⢀⡾⣆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⡮⠚⠁⠀⠀⠀⢰⣧⡟⠀⠀⠀⣻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡾⠁⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠈⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣦⣀⡚⣡⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠞⢳⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠻⡐⠟⠋⠻⣶⠋⠁⠈⣳⣄⠀⠀⠠⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣤⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡤⢞⠉⠳⣄⠀⠘⢆⠀⠀⢀⡠⠔⠊⡠⠞⠣⡀⢠⡆⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠊⣏⠙⠢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⣠⠖⠉⠀⠈⠣⡀⠈⠢⡀⠀⠑⠉⢁⡠⠖⠉⠀⣀⠤⠛⢷⣧⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠖⢻⢆⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢃⡴⠊⠀⠀⢀⡠⠔⠀⠑⣄⠀⠈⠒⠒⠊⠁⠀⣀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣧⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠊⠀⣀⡤⠚⢁⣀⡤⠒⢁⡠⠷⣄⣀⣀⡤⠒⢫⣀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⣰⣋⠜⠻⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣖⣶⡩⠭⠭⠭⠭⣉⣓⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣒⡩⠭⠭⠭⠭⢭⣁⣒⡒⠦⣄⣀⠀⠀⠀ ⡶⣖⣶⣊⣱⡞⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡇⣠⠌⠉⠛⢿⣟⣦⣀⣴⡒⠒⠒⣶⣶⣄⡴⣺⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣦⣩⣽⣳⣶ ⢿⣯⡙⡿⡿⠿⢿⣵⡖⢀⣾⡿⢋⣠⣋⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢙⣼⡷⠚⠛⠛⣿⠉⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⠿⡟⡉⣩⠿ ⠀⠈⢿⡿⡇⠀⠀⣠⠞⠛⣯⡶⠛⠛⠿⠿⣿⡔⠂⣦⣼⣈⣿⣇⣀⣀⣀⣾⣄⣽⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⡉⣩⠏⣀⣤⡆⠀⣷⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠈⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣭⣿⢟⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣯⣅⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣾⢟⣇⣴⢟⠝⠁⢀⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣹⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣻⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠛⠲⠿⠟⣡⣾⣿⣷⡿⠁⡀⠁⠀⠀⣸⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣄⢀⣮⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣆⠀⠀⠀⠈⠷⠋⠉⡁⢾⣷⡀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣱⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢭⣛⣒⣶⣖⣚⡩⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢭⣓⣲⠶⠶⣶⣚⡽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢻⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀

⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⣶⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠘⠀⠀⢠⣿⣭⣝⡈⣼⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣻⣟⠛⠉⠛⠁⠉⠹⢿⠿⢿⠷⢀⡀⠉⢀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⣋⡀⣠⣤⣾⡿⠿⣿⡇⠿⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⣿⣯⣧⣠⣾⣿⣿⣷⣼⡤⢤⡄⠀⠉⠀⠈⣴⣿⣭⣿⠟⠉⣄⢀⣀⠠⣱⣄⣼⠀⢱⣻⣿⣟⣿⣿⣷⠎⠁⢿⡿⠿⠛⠀⣠⡾⠛ ⣿⣇⢸⣿⣟⠃⠛⠁⠈⠉⠹⠟⢻⣦⢽⡆⣴⣾⢦⡄⠀⠉⠁⠀⠀⣄⣈⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣯⣵⣿⡿⣿⣷⡶⣄⠀⠀⠠⢠⡈⠉⠈⣉ ⠹⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣦⣥⣶⣮⠉⠉⠉⣸⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣶⣶⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣿⡟⠻⢧⡀⣉⣽⡟⠚⠛⠛⢃⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣴⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣶⡄⠈⠁⠀⠘⠛⠛⠿⠀⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⣠⡈⣹⣿⡿⠞⢁⠰⢿⣿⡎⢿⡁⠀⢈⡀⠀⢠⣾⣷⠟⠁⠀⠈⠙⣿⡀⠀⠉⠙⢷⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⠻⣿⣀⣤⣿⣾⣷⣞⣿⢳⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠤⠶⠤⠤⣤⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⣷⣼⣫⣾⡿⠉⠀⠈⣿⠿⢿⠿⠛⠋⡟⢿⡿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⣿⣿⣹⡋⣩⣿⣶⠋⠘⠋⠀⠀⠂⠊⠂⢱⡿⠛⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⣴⠟⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠙⠢⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⣉⠙⠛⠉⠿⠉⠀⠀⠀⠰⠒⠀⢠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠃⠀⠀⠈⠁⠲⠤⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠈⠁⡠⠈⠉⢻⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠾⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠡⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠧⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣶⡀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠴⠾⣍⣀⡀⢀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⣩⣿⣿⣦⡀⠀ ⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠁⠀⠠⣄⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⡤⠤⠄⠈⠙⠟⣿⠉⠁⠘⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠘⠮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠦⢄⣀⣀⣀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠇⠀ ⠀⠉⠉⠁⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⠀⣿⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣶⠦⠤⠒⠋⠀⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠚⠹⡅⢿⡙⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⣼⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠖⠀⠀⠁⣼⠃⠀⡌⠉⠛⢶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠒⠊⠁⠀⣄⠀⠀⢀⡤⠀⣼⠃⠸⠀⠀⠀⠧⣦⣀⡍⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⢀⠼⠃⠉⠀⠀⣼⠃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢿⡷⣶⣮⣙⡛⠳⠦⣭⣉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠔⠒⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⢹⣿⣶⣦⠀⢉⠙⠓⠛⠁⠈⣿⣷⠤⠔⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣸⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⠾⠛⠳⢿⣬⣤⣴⠾⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣄⢰⠆⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣆⣀⣀⣤⣾⡷⡚⢛⣟⠙⢻⢿⣦⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⠏⠰⣇⠠⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⣾⣿⣿⡇⣼⣿⡿⡿⣟⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣇⠀⠙⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣠⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⠀⢻⡟⢯⣿⡿⢛⠅⠹⢿⣋⡉⢹⣿⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠀⠉⠉⠙⠠⠶⡆⡈⠀⣾⢿⠀⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡷⣄⢻⡳⡀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⣼⠏⠉⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡇⠈⠻⣧⡹⣄⡀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠁⠀⠀⠈⠹⡄⠈⠙⢿⡛⠁⢻⠀⠀⠀⢳⣾⠁⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣷⣄⣀⣘⣧⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣤⡿⢻⠭⠽⠶⠾⠋⠉⠉⠉⠉⠒⠻⣄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡠⠤⠶⠛⣙⣶⢾⣥⣖⣒⣒⣒⡒⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠞⠁⣼⠆⠈⡉⣻⣶⣤⡒⠒⠚⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢈⡵⢃⣠⠾⠋⠀⠀⠙⢿⣦⣀⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣴⠋⡗⠒⣶⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣼⠃⠀⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⢠⣽⣿⡟⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢰⣿⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⣷⣿⣾⣽⣿⠃⠊⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠱⠀⢠⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠓⢦⣴⣶⡿⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠸⢾⣏⠉⠉⠉⠉⠛⣛⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢣⣣⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢈⢳⣌⣽⡶⠶⠞⣛⣋⣭⣾⣿⠿⠿⢻⡏⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢯⢣⠞⢳⠀⠀⠀⣸⣥⣤⠤⠶⢶⣿⡛⠛⢿⣤⣤⣀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠩⠾⣆⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣶⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣾⠾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⢠⠀⣿⡄⠈⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢹⡄⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠸⡄⢧⣼⠇⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠿⣓⣴⣶⣤⢿⣷⢚⣣⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣦⠱⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣁⣠⡴⠖⠋⣀⠴⡏⠻⣿⣿⣾⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣾⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⡿⠛⢉⡤⠖⢋⣥⡶⠃⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣠⣴⣤⡄⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠺⢿⣿⣷⣊⣡⣴⡾⠛⣩⠴⠒⠚⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⡿⠂⠘⠀⠘⢻⣿⣿⣧⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢙⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠙⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠾⢿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⡴⠟⠛⣁⡤⠞⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⠟⢉⡤⢾⠿⠋⢹⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣯⣠⠞⠁⢈⠣⢤⣤⡼⠟⠉⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣧⣤⡀⢸⣷⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠹⡅⠽⢦⡁⠀⠈⡉⠉⣡⡤⣤⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀ ⢰⣾⣯⣅⣀⡀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⣀⣀⣬⣽⣷⡄ ⠈⠻⢦⣀⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠁⠀⣠⡴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀⣤⠶⠒⠲⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠒⠒⠦⣄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡟⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣍⣉⡛⢻⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢛⣹⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠈⢳⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⣧⠀⠀⠀⣿⣅⣀⢀⣀⣽⣿⡿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠀⠀⡼⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠹⣆⠀⠀⢻⣏⣈⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢸⠀⢠⣄⡀⠸⡄⠀⠈⠻⢍⣹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⢃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡟⢧⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠈⢻⠷⡌⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣠⠞⣡⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣝⠳⠦⣄⣀⣀⡀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣄⣀⢀⣀⣀⣤⠴⢚⣡⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣿⠷⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣀⣄⣀⣠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣆⣀⣤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣏⠀⠈⢻⣆⠀⠀⣷⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠻⢷⣄⡀⣿⣄⣠⣿⣄⣰⣟⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⠶⠶⠾⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⠓⢦⡀⠈⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢰⠀⠹⢤⠹⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠤⠟⢣⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠖⠉⠀⠀⠀⠉⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⡟⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⡶⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⢤⣤⣄⣤⠔⠃⠀⠀⢳⢹⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠈⠻⠿⣿⠉⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⠿⠇⠸⠿⠗⠂ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠤⠛⠉⠁⢀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣄⣀⠀⣠⠤⠤⠤⣤⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⡉⠙⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣹⡿⡅⠀⢸⠕⠒⠒⢖⠒⢾⠀⡗⠋⠉⠛⠒⠺⡇⢹⣔⠒⠒⠂⠤⢽⣿⡿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡀⢻⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠓⢸⠀⡇⠀⠀⢐⣦⡀⡇⢸⠙⠧⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡗⠌⢸⡆⢸⠙⢦⡀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢧⡇⣼⠀⠀⠀⠀⢦⣼⠀⡗⢂⣿⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⣿⡷⠶⣾⣀⣘⣶⣶⣾⣒⣋⡉⡀⠙⠒⠲⠶⠶⠞⠃⠻⠶⠤⠤⠶⠶⠟⠀⠷⠋⠀⠀⠀⣴⢾⣉⣷⠀ ⢿⡇⠀⣏⣍⣏⣏⣏⣹⣹⣉⣟⢹⣙⣏⣽⢹⣏⣹⣙⣏⣹⣏⣏⣹⣹⣋⣏⣿⢀⣠⠶⠶⢿⣯⣹⣿⡇ ⢸⣷⡀⠀⣠⡴⠟⠛⠻⢧⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠛⢿⣽⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠉⢹⠏⢀⣤⣶⣦⣄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢀⣤⣶⣤⡀⠙⣦⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿ ⠹⣷⠦⣿⠀⣾⣫⣤⣌⢻⡄⢹⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢁⣤⡈⢿⡀⢹⡄⠀⠀⣿⠀⡆⡉⣽ ⠀⠛⠛⠛⢶⡟⢿⣤⡿⢘⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡇⢿⣤⡿⠘⣿⠛⠛⠛⠛⠿⣤⡷⠷⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀ ⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣾⣷⠀⠸⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣿⡇⠀⣰⣿⣿⡀⣠⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠛⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀ ⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢻⣷⡀⠀⠀⣴⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⢻⣷⠀⣼⡟⢀⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣙⣿⣾⣿⣴⣿⣱⡿⣫⣥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣾⡏⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢻⣷⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣤⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠉⠙⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣶⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣶⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣄⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀ ⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠛⠛⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⠶⠟⣿⡆⠀ ⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆ ⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠸⣿⡀⠀⢀⣤⣤⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡿ ⠀⠹⣷⣴⡟⠋⠁⠀⠈⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣀⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠉⠙⠻⣷⣄⢀⣼⡿⠁ ⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣶⣦⣤⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣀⣤⣶⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⡶⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣖⣢⡤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠲⣤⣄⠈⠉⠙⠛⠿⣷⣶⣍⡙⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢦⣝⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⢷⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣉⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⣈⣿⣛⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢮⣅⣠⠤⠤⠤⠴⠶⢶⣶⣶⣿⣛⣿⣟⣙⣿⣍⣿⣿⡍⢿⣮⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⠞⣋⡴⠶⢿⠀⡷⠤⠒⠒⢚⣛⣿⣿⣟⣍⣽⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣧⣈⣟⣟⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣴⠃⡼⣥⣤⠴⣾⡈⢉⣉⣉⣉⣭⣯⣭⣽⡿⠽⣿⠿⠓⢺⡞⢿⣷⠟⠉⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⣴⠃⣼⣿⠋⠀⠀⠹⡏⢹⣿⣇⠀⠈⠑⣾⠉⠀⢀⠏⠀⢠⡟⣀⣞⡏⠀⢀⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠦⢤⣀⡀⠀⠺⠗⠀⢻⡀⠀⢀⣼⢁⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠈⢟⣆⠀⢰⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⢹⡇⣇⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢸⠃⣾⣽⡿⣇⠀⠀⠀⠈⡇⠸⡄⠈⢯⣦⡎⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣷⢀⢷⡸⡄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡆⢻⣿⣇⠘⣦⠀⠀⠀⢷⠀⡇⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢹⣼⣾⣇⢿⣾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⠻⣿⣦⠈⢧⡀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣯⠋⡟⢦⣏⣙⣲⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡌⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣦⠻⣟⣦⡈⢳⡀⢸⡇⣿⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⢹⡀⣹⣶⣷⣿⠉⠉⢓⣷⣾⢫⣿⡄ ⠀⠀⠀⠹⢦⣈⡻⣦⠀⣿⣿⡆⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠒⠿⢮⣷⣬⣹⣛⣛⣛⣿⣣⣿⣿⣟⣓⡒⠒⠒⠒⢒⣚⣛⣛⣓⣛⣛⣻⣿⢻⣏⣙⣿⡿⠤⠞⡟⢘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⡍⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣶⣥⣍⡙⠺⢽⣿⣿⣉⣿⠹⡟⢿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⣉⣭⠟⠋⣿⡿⠛⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡞⢿⣿⣿⢻⡏⠓⠶⣤⣄⣿⣤⣴⡷⠀⠈⠳⢍⣉⣉⣭⡵⠶⠞⠋⢿⡹⣄⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⣇⠸⣍⡛⢻⠷⠟⣁⣤⡾⠛⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⡏⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣀⣙⣳⣄⡙⠻⣶⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠳⠦⣈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣧⡙⣦⠀⢀⠟⢰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣉⠓⠦⣄⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣼⠀⢳⠘⣦⠏⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣉⡙⠓⠶⠦⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢠⡏⢰⣇⣤⠞⢀⣯⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣈⣽⣥⣿⠤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢴⠤⠖⠒⠶⠒⠦⠤⣤⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣄⡜⣿⣿⣿⠟⣡⣶⠿⠿⠛⣻⣿⡟⠛⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣻⠋⣩⠥⠹⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⠃⢩⣿⡇⢻⡿⠁⠚⢻⣿⠀⠀⠔⠋⠀⡟⠀⠀⢀⣼⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀ ⠉⠉⢡⡾⣅⠀⠀⢷⡇⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠁⠈⠃⠀⠀⠘⣃⣀⣤⣤⣤⢴⠃⠀⠀⠚⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣄⠀⠀⠀⣷⣰⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢷⡷⠖⢶⣞⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢀⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠸⢿⠟⢀⣀⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢠⠞⠉⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⡀⠤⠞⢀⡴⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡋⢓⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣷⣀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠟⢤⣠⡤⠤⠒⠒⠚⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡛⠋⡧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⢷⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣉⣭⣶⠦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⡯⣥⡴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⡀⠀⣀⣤⣾⡿⠿⠛⠉⠁⢐⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠰⣏⣠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⡤⢾⡏⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⣶⢖⠾⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠷⠂⠈⣶⣶⣶⣶⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠤⠤⠴⠶⠶⠶⣦⠞⠀⡼⠀⠀⢠⣯⠈⠓⠢⠄⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠶⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⢲⣤⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣈⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⢀⡤⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠲⢭⡁⠀⠀⠔⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⠝⠀⣠⡞⠁⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣨⢧⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠰⢧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠃⢙⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣪⠖⠊⣦⠀⣠⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠊⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠯⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⡿⢿⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡤⠖⠋⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢡⠈⡸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⡀⠈⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⣧⠀⠀ ⠀⠸⡗⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣵⡞⣻⣟⣻⣻⣦⡀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠩⡅⠁⠀⠁⠈⠉⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⢩⣿⠏⠉⠁⠌⠉⠁⠀⠀⣀⡈⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⠖⣣⣤⣤⠀⢶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠋⢀⡶⠒⠲⢦⣈⠑⢆⠀⠀⣀⡴⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠉⠻⢧⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⣰⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠟⢁⣴⠟⠀⠀⢸⡆⢻⠀⣠⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠋⠀⠀⠄⣈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠳⠶⣤⣤⣿⣿⣏⣼⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠴⠞⠛⠉⠁⢀⡴⠛⠁⠀⠐⣶⣸⡇⣸⠾⠁⢀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡡⣤⠆⠀⠀⠀⢀⡈⠢⣈⠙⠓⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⢀⣀⣤⠾⠋⠀⢀⡠⠂⣸⣿⣽⡿⠃⣠⣤⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡞⢩⣶⣿⣶⠀⢠⠀⣾⣿⡄⢹⣯⣷⣦⡀⠀⠻⣄⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⡶⠛⠀⢾⣤⣼⣿⡿⠟⠀⣸⡄⠻⣿⡷⠖⠙⢿⣷⢻⣦⣤⣬⣵⣾⣿⢫⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⢸⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡟⣷⡀⠈⢀⠀⠀⠀⠙⠋⣿⣿⣿⡏⠀⣩⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠈⠁⢿⣿⠟⠀⠀⠁⡌⠉⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⢠⣧⣨⡭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣟⢿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣦⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢻⡟⢛⠁⢠⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢱⢞⡅⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢾⠈⣷⠈⣧⣀⣧⣦⢀⡎⠸⢻⠟⠳⡤⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣾⡷⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⢹⣷⣾⡇⠀⠀⢀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⡀⡀⢸⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠁⠾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠠⡴⠷⠞⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⣶⣄⠀⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠃⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣾⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⢀⡴⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣠⠶⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠒⣉⣤⠴⠾⠶⠶⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠳⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣤⣅⣀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡯⠿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⢉⣁⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡏⠉⠉⠉⢀⣤⡄⢀⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢫⣯⣭⡁⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣠⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡂⢿⣼⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠈⠓⢿⣶⣦⣤⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣼⣿⢇⢀⣿⡇⢠⣼⣿⣿⢟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⡄⡄⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣎⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣾⣿⣿⣘⣿⣿⢠⣀⣼⡿⠣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠻⣿⣷⡦⢽⣿⣿⣄⡀⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣈⣿⡿⢁⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣯⣥⡄⠀⣼⣿⣯⣴⣾⣿⣿⡈⡁⢰⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠘⣿⣷⣈⣸⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣤⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⢡⡏⠀⠀⢠⠴⠛⢿⡇⢀⣸⣿⣶⡿⢟⣋⣩⣉⠙⣿⣿⣧⠘⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠸⣿⣿⣷⡅⠘⣿⣿⣿⣿ ⡇⢰⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡟⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣾⣿⠛⠋⢥⣤⣄⠀⠸⣭⡉⠙⠋⢻⣿⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿ ⣧⢌⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠞⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣸⡇⠈⠳⠶⣶⣮⣭⣶⣶⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿ ⣿⡎⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⠇⠀⣴⣦⣄⣩⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⡿⠛⠉⣠⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣯⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠁⢙⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣰⠾⠟⠋⠀⠉⠻⠶⠿⠿⠟⠋⠉⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡔⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⡇⣁⣿⡇⡆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢡⣿⣿⣣⣼⡿⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡚⠁⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⠈⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠤⡤⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⣴⡄⣾⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⢁⣩⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⢰⣿⠀⣽⣿⢸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡟⣄⣿⣿⣌⣿⢻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣻⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣸⣇⢸⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡾⠁⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣿⢹⡎⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡥⠔⠀⠀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡧⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠓⠒⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠃⣰⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⢸⡟⢠⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣸⠗⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠈⢻⠁⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠟⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣷⣤⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣳⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣪⠞⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣼⡿⠇⠘⣇⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⣶⡀⠀⢸⡇⣀⡤⠼⣤⡈⣯⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⣶⢶⣶⣤⣤⣀⢻⣷⣄⠀⢿⣿⣀⣼⠋⠁⠀⣀⣤⣯⣿⣿⡝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⠿⠟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠃⠀⣴⣾⣟⣩⣍⠙⡿⣿⣎⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢁⣤⡹⣷⠿⠿⠏⢹⣿⣾⣿⠃⣄⣾⢫⡍⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠋⢉⣩⡽⣻⣽⣶⣶⣿⡿⣿⣗⣺⣾⣿⣟⣷⣾⣿⠏⢠⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠹⢷⣮⡍⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣿⣾⡿⠘⠿⡋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⡏⡙⠁⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢉⣯⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢤⡀⢀⣠⣤⣴⠾⣋⣵⣿⣿⡻⠟⡀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⡃⢇⡀⡁⠀⠁⣀⡀⣤⠶⢾⣣⣾⡿⠋⢻⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠈⢿⣶⣾⣿⣿⡟⠿⢿⣷⣾⣷⣾⣟⣿⠟⠛⠻⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠛⠿⢶⣾⣧⣕⣶⣶⣿⣧⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠦⣄⠀⣀⣤⡄⠀⠀⢠⡟⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣯⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢲⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠒⠚⠉⢉⣠⣤⣤⣄⡾⠀⢹⡇⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀ ⠀⠐⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⣤⣾⣿⣯⣷⠶⠞⠛⣻⣿⠟⣿⡛⡿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣾⡏⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⠀⣀⣀⣠⠤⣶⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣟⣻⣁⡄⠀⢠⣿⡏⢰⡏⠀⣷⣖⣿⣿⡀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣷⣤⣶⠿⢛⣱⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣭⣭⣶⣿⣿⣿⠇⢿⣎⠻⣿⣿⡗⢨⡇⣠⣿⠏⢀⣿⣷⣶⠟⠛⠛⠛⠓⢛⣉⣡⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣥⣴⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣘⣸⣿⣷⣬⡛⠓⠚⠚⠋⣀⣴⣿⣿⠟⢳⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣈⣭⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣯⣭⣽⠿⣿⣿⣿⠿⠟⡛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣥⣰⣾⡿⣿⣿⣿⣭⣛⣿⣷⣶⣦⡄ ⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⢁⣴⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣝⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠿⣿⣿⣋⠉⠀ ⠀⢸⣟⢰⣿⣿⠿⢁⡼⠟⠀⠘⠛⠛⢋⣥⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢋⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣿⢷⣮⡙⢿⣷⡄ ⠀⠈⢿⣶⣬⣵⡶⠋⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠘⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣿⣟⣋⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠿⠈⢻⠉⢶⣿⣻⣷⣝⢿ ⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⣤⣀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢚⡫⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠙⠲⣦⣤⣶⣿⡿⠿⣿⠉⠀⢀⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠘⣽⡇⡈⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣩⠟⢿⣟⣘⣣⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣛⠉⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢸⣇⣵⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣖⣶⠭⠷⠖⠒⠚⠛⠻⣗⠒⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠐⠦⢤⣤⣤⣤⣴⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠻⣾⣷⡐⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠙⠻⢿⣦ ⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡷⢦⣷⣶⣬⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⡶⠶⠶⣶⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣯⣘⣿⣁⡸⣿⣿⣦⣀⠉ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⡾⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⠰⣾⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⡞⠁⢁⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠨⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⣁⣤⡤⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣴⣾⣭⡴⣾⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠈⠁⠀⠀⠀