Push Dot Art

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𓍊𓋼𓍊𓋼𓍊𝓽𝓱𝓮𝓻𝓲𝓪𝓷 𝓹𝓻𝓲𝓭𝓮𓍊𓋼𓍊𓋼𓍊🐾🐾

／＞　 フ | 　_　_| ／` ミ＿xノ /　　　　 | /　 ヽ　　 ﾉ へ ╱|、 ♡ ╱|、 │　　|　|　| ૮ - ՛ ) (˚ˎ 。7 (` - 7 ／￣|　　 |　|　| / ⁻ ៸| |、˜〵 |、⁻〵 (￣ヽ＿_ヽ_)__) 乀 (ˍ, ل ل じしˍ,)ノ じしˍ,)ノ ＼二)

∧,,,∧ ( ̳• · • ̳) / づ♡

🐾🧺🧶🐈💤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

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ฅ^•ﻌ•^ฅ

please dont post gross stuff on here!! kids who are young like probably 9 year olds are just trying to find cute combos. spread the word (≧ヮ≦) also people who are spreading the word, please do not put curse words. its the same example for kids with the gross things but with curse words. thanks love<3 bye!! /ᐠ - ˕ -マ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🦊🐾

˚ʚ♡ɞ˚ 🪼🐋🫧 ˚ʚ♡ɞ˚

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∧,,,∧ (  ̳• · • ̳) / ,   ,\⋆˚🐾˖°𓃠

∧,,,∧ (• ⩊ •) |￣U U￣￣￣￣￣￣￣￣￣| | no inappropriate stuff pls + thanks ˚. ✦.˳·˖✶ ⋆.✧̣̇˚. | ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣✮ ⋆ ˚｡𖦹 ⋆｡°✩˚. ✦.˳·˖✶ ⋆.✧̣̇˚.˚. ✦.˳·˖✶ ⋆.✧̣̇˚.˚. ✦.˳·˖✶ ⋆.✧̣̇˚.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⣴⡾⠟⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣾⠋⣀⣤⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⣉⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⠉⡥⣉⠙⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⢶⣤⣴⡿⠛⠛⠻⢷⣄⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣸⣿⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢼⡙⠶⠌⣇⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣁⣤⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣭⣀⡀⠙⢿⣄⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⡾⠋⣉⣿⡿⠋⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣤⢠⡸⡝⠀⢸⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠋⠉⠁⣡⢌⡁⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣍⠉⠙⢻⣿⡟⣿⢻⣟⡿⡿⣿⣧⣼⡿⠋⢔⢋⡇⠌⢳⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⢺⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡿⢀⠉⣘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⡿⣿⣶⣤⣿⣽⣾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣮⡑⣦⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⢳⡝⣮⢽⣹⢻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢙⡖⠚⢦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢡⡞⠀⢹⠩⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠀⠀⢼⣿⣯⢳⡝⣮⢳⣭⣛⡞⣶⣹⢻⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢏⡼⣰⠎⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⡉⣀⠃⠀⠀⢸⣿⣯⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⢶⣭⣛⠾⣜⡻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣯⡝⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⢠⠐⠂⡄⠀⢸⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡹⣞⡽⣚⢧⣛⠷⣮⣝⡻⣼⡹⣏⢾⣻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⡻⢶⡹⢶⡹⡽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢒⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠛⠋⠙⠉⠻⣿⣧⠀⠰⣘⠲⠈⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣳⡝⡾⣭⢳⣏⡟⡶⣭⢳⢧⡻⣜⢧⣛⢮⣛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣏⠷⣮⡝⣧⣛⢧⡻⣵⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠢⡍⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣄⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡲⠉⣓⢲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣏⠷⣭⢳⢮⣝⡳⣭⣛⢮⡳⣝⡮⣝⡮⣝⡻⢶⣹⢻⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣏⠷⣭⣛⢶⡹⣖⢯⡳⣝⠶⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠱⣦⡀⡜⢋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢂⡆⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢻⡜⣯⢞⡼⣳⢧⣛⢮⢷⡹⣞⡵⣻⢼⡹⢧⣏⡟⣮⣝⡻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡹⣎⡟⣶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣭⣛⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢋⠼⣮⣿⡟⢹⣷⣣⢟⡼⣿⡌⠛⢿⣷⣦⣀⡁⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠙⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣷⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⡽⣎⢷⡹⣞⡵⣫⣝⡳⢮⣝⠶⣭⢳⢧⣛⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣟⠶⣝⡮⣝⡶⣽⡹⣎⢷⣹⣛⠶⣭⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣠⣾⣿⠏⢀⣼⡿⣜⢯⡞⣽⣻⢷⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠃⢀⣿⣳⡝⣮⡝⣮⢳⣝⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡱⣮⣝⡳⢮⣻⡜⣯⢞⡽⣺⣜⡻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣏⠿⣜⡳⣝⢾⣱⢻⡜⣧⡳⣭⢻⡜⣿⣿⡗⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠎⣄⠣⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣿⡿⣟⢯⡳⣝⡮⣝⢶⡹⣎⢷⡻⣷⣄⣀⣉⣻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣯⣤⣴⣾⢿⣱⣛⢶⡹⢧⡻⣜⡳⣽⢺⡝⣮⢳⡝⡶⣭⣛⢧⡳⣝⢮⡻⣜⡳⣎⠷⣭⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡻⣵⢫⣞⡳⡽⣎⢷⣚⢿⣿⣿⣿⣜⢧⣏⠷⣮⡝⣞⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣷⢭⡳⣎⠷⣝⢮⡳⣝⢮⣛⣿⣿⣿⣷⣎⡟⣶⡹⣎⢷⣹⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡹⣞⡽⣎⠷⣝⣮⢳⡝⣶⣛⢿⣿⣿⣿⣶⡹⣝⢮⡳⣏⢷⡹⣎⠷⣝⢮⡳⣽⡹⣎⠷⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣳⡝⡾⢭⣛⠾⣜⢧⣛⢶⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡻⣜⢧⣻⡜⣯⡝⣾⡱⢧⣻⡜⣯⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡹⣝⢧⣏⡟⣮⢻⡜⣧⣛⣾⣿⡿⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣹⢶⡹⣖⢯⣛⣶⣽⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣝⠾⣼⡹⣎⢷⡹⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢵⣫⢟⡶⣹⢎⣷⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⢮⡳⣏⢾⣵⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣶⣾⣷⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣎⣷⣽⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⡿⣭⢯⡽⣹⣛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⢶⣹⢳⡝⣮⢳⢧⣏⡟⡶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢿⡱⣏⢾⡱⣏⢾⡱⢯⡞⣼⣹⢳⢧⣏⠿⣼⡹⣟⡿⢧⣏⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣀⣴⣾⣿⢿⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⡟⣧⣛⠶⣭⣛⠾⣜⡻⢶⡹⢮⣝⡳⣎⡟⣶⡹⣟⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣎⡷⣹⢎⡷⣹⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡟⡶⣭⢻⡼⣹⢧⣛⡷⣎⢷⡹⣞⡵⣻⣜⣮⣽⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣿⣾⣵⣻⣜⣯⣞⣵⣻⣼⣽⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠀⠁⠈⠉⠛⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⡿⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠉⠉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⣿⠟⠋⠉⠉⠙⣻⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡥⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⢿⣿⣷⣄⡀⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢯⡙⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠉⠻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⢰⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣴⠟⣫⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡶⢌⡙⠶⣤⡈⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣄⠀⠀⣠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠘⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢸⣟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⠦⣝⡳⢤⣈⠛⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠛⠦⠤⠤⠚⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢬⣛⠦⠀⠙⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⣿⠉⢻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢰⠶⠒⠒⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡟⢿⣷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠿⠿⠁⢀⡿⠀⠀⠀⡄⠈⠙⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣿⠙⣿⣿⣉⠉⠙⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠙⠷⢤⣀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡇⢸⡏⢹⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⢸⡇⠀⡟⠀⢸⠀⢹⡷⢦⣄⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡷⣤⣀⡇⠸⡇⢸⡇⢸⠉⠙⠳⢦⣄⡻⢿⣾⣧⣸⣧⠀⡇⠀⢸⠀⢸⡇⢤⣈⠙⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣷⣌⡉⠛⠲⢶⣶⠖⠛⠛⢶⣄⡉⠛⠿⣽⣿⣶⣧⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢮⣝⠻⣿⣷⣷⣄⣸⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣉⡻⢶⣄⣀⠈⠙⠳⢦⣈⡉⠻⢿⣿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣛⠿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣽⣻⡦⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣌⡙⠻⢿⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡏⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣈⠛⠷⣤⣈⡛⠷⢽⡻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠳⢤⣀⣀⣰⠃⠈⠛⠶⠶⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠻⢷⣦⣄⣩⣿⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡄⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠙⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠄⠙⡿⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠀⠀⣙⡶⠒⠒⠒⠒⠺⢧⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡴⢋⣁⣀⣀⡀⠀⢀⣤⡤⣷⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⠀⣿⣷⡇⠆⣿⣯⡇⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡆⠀⠀⠑⠤⠿⠗⣃⢀⢿⣻⣃⣀⡼⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⢈⡿⢯⡀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠋⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢤⣤⡄ ⠈⠉⠉⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀ ⠐⠚⠋⠉⢀⣬⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣀⡀⠈⠀⠈⠛ ⠀⠀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠳⠶⣤⣙⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣽⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣑⣊⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣶⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠻⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢋⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣤⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠛⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠶⠾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢿⡛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⠘⠛⠛⠳⠶⠦⠤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣌⠛⠿⠿⠛⠻⠶⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣿⠟⠉⠉⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠉⠉⣉⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣓⡶⠶⢤⣄⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠷⡀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣵⡶⠿⢛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣄⠉⠻⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⣶⠋⠁⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠓⠳⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣀⣀⠙⢦⠛⠉⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠚⠉⠀⣀⣉⣳⣷⡂⠐⠒⣂⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠼⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⣤⣀⠈⡏⠉⠀⠀⣀⡉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠁⠀⠀⠀⠘⠓⣦⣄⡀⠀⠛⣋⣤⣧⣀⣀⣀⣓⣡⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⣿⠟⠉⠠⣄⣀⣀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣈⣇⣀⣀⣿⣆⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠭⢍⣓⣒⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠈⠦⠤ ⡆⠀⠀⠀⠲⣝⠛⠛⠒⣢⣾⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣛⣉⠽⠋⢹⠛⢿⠁⠀⠀⡰⠀⠀ ⠻⢷⣤⣤⠤⣀⣀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠪⡀⢀⠜⠁⠀⡠ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠶⠛⢉⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣶⣌⡧⢀⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠘⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿

/\__/\ (=•.•=) (U U)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣷⠉⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣤⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣈⢪⢆⠀⡧⣂⣨⣭⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣻⣏⠫⣋⠻⠁⠀⢙⣦⢠⠈⠻⣻⡯⢫⢉⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢕⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⣤⡞⣁⡽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢯⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠈⠉⠉⠉⠁⣠⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣾⠈⠒⠤⠤⠔⠊⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡁⢿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⢀⣇⣸⠋⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠘⢻⣳⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣋⡸⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣙⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠲⠦⠠⠶⠊⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠑⢆⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⢣ ⠇⠀⠀⠀⣎⡠⣿⣿⣿⠀⠯⡽⣿⣛⣷⣶⣟⣻⡿⡭⠆⢸⣿⣿⣃⢨⡆⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡏⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢰⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠓⠒⠤⣄⡉⠉⠛⠛⠳⠶⢶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢶⣤⣄⣀⠞⠀⠀⡎⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠂⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⣤⠽⠋⠀⣀⡼⢿⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⢒⣦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠶⢖⣈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣿⠗⠒⠬⠩⠝⣛⣛⣶⣶⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠎⠁⠀⠀⠀⢹⡗⠢⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠾⢯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠒⠈⠉⠒⠤⠤⠠⠤⠟⠛⠂⠉⠁⢈⣿⠖⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣉⠐⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣡⣴⡾⠝⠋⠁⠉⠑⠂⠠⠄⣀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢍⣑⠲⢤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣵⣶⡿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⣾⡛⣿⠯⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢄⣀⡀⠀⢉⣻⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣟⠻⠟⣦⣤⣤⣔⣚⣿⡷⠖⠊⠉⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡏⠁⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

◯⃤⋆˚🐾˖°🐶🧸ྀི

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣀⣀⣠⢴⣖⣺⢿⣿⣯⡿⢵⡦⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⠿⠶⠛⣛⣛⣛⡛⢛⣩⣤⣬⣥⣤⣤⠄⠈⢤⣝⠻⣟⡛⠷⠦⠄⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣧⡾⠿⢛⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡩⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣛⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣯⣝⡻⢿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣦⣽⣄⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠁⠹⠹⢿⣿⣭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡉⠛⠒⠶⠤⠄⠙⢿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡼⠟⠛⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣴⡾⠿⠯⢿⡇⠙⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠛⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡦⠀⢀⡀⢻⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⢀⡾⠁⠈⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠘⠀⢷⡀⠀⢀⣠⢴⣋⣱⠆⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠍⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣀⠹⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠀⣠⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⣿⣷⣤⣘⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣟⣿⣻⡿⠟⠛⢂⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠴⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣛⣓⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢹⣮⣻⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣭⣥⣭⣤⣤⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⣿⣷⠉⠛⠻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣻⢶⣄⡀⠀⠈⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣶⣦⣤⣈⣭⣿⣿⠳⣆⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⠷⣄⢀⡟⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠚⠉⠙⢿⣟⠦⣄⡾⢹⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⢻⣧⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢤⡾⠋⠀⠹⢟⠿⠿⢿⣿⣟⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠃⠀⠀⠀⡄⠈⠳⡜⣇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣏⣝⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣧⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⢧⢻⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣆⣷⡀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣄⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣸⣷⢹⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⢸⣿⡇⠀ ⠀⠪⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣧⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠤⠄⠀⠳⠤⠾⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠘⣿⣗⠀ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⠤⠄⢀⠀⢈⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣻⣾⣤⣐⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠑⣪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣤⣠⣴⣿⡿⣿⡿⠿⠛⣛⣻⡶⣾⣧⣄⣀⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠁⢀⣠⣾⣋⣹⡟⣿⣯⣿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢶⣤⣴⡷⣶⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣵⣤⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡴⢟⣿⡷⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣴⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣽⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⠟⣩⣶⣻⣴⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣶⣾⣻⣿⣿⣿⠪⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣤⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⡤⠿⢿⣿⣿⢿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣼⢀⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⡿⢟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠾⠉⠻⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣥⣼⣯⣧⣘⣷⢧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠚⢯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣿⣹⢿⡾⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠙⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⣠⠏⢳⣼⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⡀⣠⣄⡀⣀⡤⠔⢚⠉⠀⠀⢉⣠⡶⠋⠀⠀⢠⠎⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⣶⣾⡿⣿⣾⡽⣾⣿⡷⣾⣿⣿⣶⣭⣧⣄⣼⣿⡁⣀⣴⣄⣶⠏⢀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠋⠘⠻⠏⠯⠿⠟⠎⠹⠧⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣹⣷⡄⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⣿⣿⣿⣷⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣟⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣫⣉⢻⣟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣵⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠩⠧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠻⢤⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢹⠉⢉⡶⢼⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢟⠉⠳⠀⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢀⣴⠂⢸⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣘⠛⢂⣾⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠹⣿⣿⡿⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⠀⠀⣹⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⢠⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢦⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠰⣄⠀⢸⡟⠀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠊⢙⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠛⠷⠦⠽⠾⣟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣌⢿⣿⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠓⣦⣀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢀⣣⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠋⠁⢀⡞⢡⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠛⠀⣼⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣿⣿⣿⣿⢹⠙⣟⣿⡇⠈⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢰⣿⡿⣹⡿⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣿⣿⣇⠀⠈⢻⡆ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⡀⡼⠋⣰⠟⠁⠀⢸⣿⡿⠁⢿⣿⣾⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠇⠀⠘⢿⠻⣄⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠋⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤ ⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⣠⠔⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⡃⠀⠀⣼⠥⠤⠤⣴⣭⣁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⢬⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡡⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠶⠤⢌⣁⡀⠀⣴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⢠⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡰⠁⠀⠁⠀⠀⡴⠋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠘⠀⢠⠃⢠⠞⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠼⠖⠒⡺⣏⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠑⠒⠲⠤⣀⠀⠀⢿⡇⠀⢀⠇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠁⢠⡊⠉⠉⡷⠀⠀⠀⠸⡟⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣿⢤⣼⡀⣸⣤⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⢠⠁⣠⣴⠞⠛⡿⡏⠀⠀⠉⠀⠉⠁⢤⡤⠀⠀⠑⠲⠒⠋⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⡟⢦⡇⠀⠈⠙⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⢸⢰⠟⢃⣀⠴⠤⣼⣀⠀⠀⠀⢠⣀⡼⢆⣀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢧⢂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣇⣤⡾⠁⠀⡌⠀⡼⠈⠐⠒⠢⣀⠀⢱⠀⠀⠻⣦⠀ ⠀⢸⣴⠛⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡃⠘⠀⢰⠀⢦⠀⢄⠰⢦⣲⣌⣑⣶⠏⠀⠀⢠⠇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠂⠀⡀⠈⣱ ⠀⣸⠃⢀⠇⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢌⣓⠶⣤⣥⣬⣤⣬⣥⣴⣾⠿⠋⠘⣀⡠⠔⢹⠋⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢠⠇⢀⠇ ⢀⣿⡄⡎⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠈⠉⠒⠯⣝⠛⠻⠟⣫⠥⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠈⢣⣸⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⣴⢃⡠⠊⠀ ⣼⠇⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣤⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣢⣴⣾⠷⡶⢶⣾⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠹⣦⡀⠘⠦⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢃⡜⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢉⠙⣏⠀⠈⣧⠀⠙⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢾⣿⣿⡷⡋⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢸⢁⡘⣆⠀⢹⠀⠀⠀⢸⡟⠷⠤⢀⣀⣀⣹⣦⣍⣩⡭⢹⠉⠛⢻⣾⣿⡾⠏⢰⣿⣧⢀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠦⣞⡁⠀⠈⢦⣸⠀⠀⠀⡞⡇⠀⡇⠀⠙⠻⣏⡈⠻⢻⣿⢿⣟⠛⢻⢿⣼⣇⠀⣸⣿⣁⡾⠇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣜⣿⢢⣄⣀⣽⣧⡀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠉⠑⠚⠟⢞⡛⠂⠏⠀⠀⠉⠹⣧⣄⠉⠀⠀⢰⠀⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣤⡾⠋⠀⡤⢀⣈⣠⣾⣯⣷⣼⠁⢧⠀⡇⠀⢸⡆⢠⡀⠀⠀⠀⣠⢽⡷⢶⣖⠒⠂⢠⣿⠶⢿⠦⠤⠽⠓⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣇⡟⠀⢀⡾⠋⠀⢠⡆⠈⠀⣿⠀⠈⠀⣣⡴⠆⢣⡌⣧⡤⠤⠴⣇⣼⠀⣸⠀⠀⣤⢸⣿⣀⣏⠀⣚⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣿⠀⠀⠀⣿⣶⡤⠼⠛⡇⣀⣤⡿⣤⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣉⣉⣿⡿⡇⠤⠬⠹⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣤⣤⡴⠿⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠘⠚⠛⠛⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⣾⠏⢀⣤⣶⠟⠛⠛⠻⣷⣦⠀⢻⣿⣿⡄ ⢰⢏⣴⣿⡿⠀⢀⣤⣤⣀⠈⣿⡇⠀⣿⣿⣷ ⢈⣾⣿⣿⠁⠀⣾⡿⠿⢿⣶⡿⠃⢀⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣧⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠟⣋⡄⠀⠀ ⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣴⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⣠⣴⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠛⠻⠿⢶⣦⣄⠻⣷⣄⡀⠈⠛⠛⠿⠶⢶⣶⠞⠛⠉⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣄⠈⠙⠻⡆⠙⠛⠿⠶⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢷⣄⠀⠀⢿⣀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⣄⣠⣠⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠿⢷⣄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣽⣿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣿⣿⠉⠉⣽⣿⠛⠿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣄⠹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⠙⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣯⡀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡌⠻⣿⣅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⢿⣾⣟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣴⣿⠋⠁⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣾⣿⣃⠀⠘⣿⠟⢻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠾⢿⣦⣼⣷⣤⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠉⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠄⠀⠢⠤⠤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⡀⠉⢣⠀⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⣶⣦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⣿⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⡿⠀⠀⢸⠀⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣶⠋⠳⣄⣉⢁⣀⡴⠁⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⣀⣠⠴⠛⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⢄⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⢋⣠⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠉⠓⠤⣌⡉⠒⠦⠤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠒⢉⣡⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⢀⣀⠤⠔⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠤⢤⣉⣉⣉⣉⡥⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠢⢤⣀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠠⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠂⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⣿ ⣿⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠬⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣆⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠔⣊⣥⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⣠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⢚⣿⠿⢿⣿⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣖⡒⠦⠤⠒⠊⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡿⣿⣿⣇⣀⡤⢤⣴⠆⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠟⣡⣶⠿⠋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢀⣡⣿⣿⢋⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠏⠉⣡⣼⣿⣿⡟⠴⣫⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⣀⣠⡤⠀ ⠀⠀⢀⡴⢋⣤⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣴⣾⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣭⣽⣿⠟⠁⠀ ⠀⢠⠏⣴⣿⣿⠏⣱⣿⣿⣿⣿⢿⢱⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣏⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⣏⣼⣿⡿⣏⣸⣿⣿⠿⠯⢉⣹⣿⣿⣿⡿⠯⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠲⠭⠯⠷⠖⠂⠐⢻⣿⣿⣍⠓⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠐⠒⠂⠘⠛⣿⡿⠐⢴⣤⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⠂⣀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⡓⠎⠓⠤⣄⡀ ⠈⠀⣀⣴⣣⠿⣿⣿⣿⣠⠖⠲⢤⡀⠹⠁⠀⢀⣠⣌⣹⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠞⠉⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠰⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠙⠲⣿⡟⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡋⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⡀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣻⠀⣿⣿⢿⣿⡉⠛⢥⡐⠞⣿⣿⣿⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣟⣷⠤⣬⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠿⢀⣠⠇⢠⡿⣷⡚⠓⠛⢢⡀⢣⣸⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠴⠿⠯⣍⢳⡄⠑⡌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠀⡟⠒⠚⣦⠀⠛⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⠯⠴⠦⠀⠀⠀⢀⣠⡖⣿⠀⣠⠿⠀⡰⠀⠌⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠦⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠏⢀⡿⠛⠁⠀⡠⠃⢀⠇⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠉⠁⠀⠀⠀⢩⡿⣏⠉⠋⠉⡴⠋⠀⠀⢠⠎⠀⠴⠁⡴⠃⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠘⠆⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⡏⠀⠀⣤⣶⡶⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠻⠯⢴⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⡏⠉⠉⠉⢁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⡠⣀⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠒⠒⠋⠁⢀⡇⠀⠀⣠⠞⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⢸⠗⠒⠢⠤⣄⠀⠀⠀⢱⡀⠠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠤⠴⠒⠛⠁⢸⠀⢸⡓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠒⠒⠒⣶⠖⠋⠉⠉⠓⢶⡞⠋⠉⣩⣁⠉⠉⢳⣶⠲⠶⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠷⢄⡸⣿⣿⠇⠀⢠⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣤⠶⠟⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠙⢦⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠐⠫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⠋⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣖⠂⠀⢭⠩⠥⠐⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣀⠀⠐⢂⣠⡾⢋⡁⠚⣃⣇⣰⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣦⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⡟⢳⣶⣄⣴⣌⣹⠃⢀⠉⢃⣠⣤⡤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠋⠉⠛⣿⠶⢿⠟⠻⠁⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠻⢻⣿⣶⣦⣴⠞⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠛⣿⣿⡛⠛⣟⠛⢻⣿⢿⡿⣿⢡⢆⠀⠾⠳⢿⡇⢀⠙⠳⣦⣠⡞⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡻⣿⡟⢠⣿⣿⠟⠀⢰⡞⠈⣿⡰⢀⣤⠼⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡟⠀⣾⣿⠁⣀⢰⠘⣷⠦⢼⣿⣿⣣⣴⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣴⣏⠉⠀⣿⡦⠀⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⢀⣀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⡀⢠⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⠆⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠾⢿⡿⢀⡿⠿⢿⠟⢸⡄⠯⠹⠿⠇⠿⠟⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣿⠟⢻⠛⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣴⣾⠀⠸⠀⢠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡛⠀⡇⠀⣼⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡼⠿⣝⣻⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⡇⢠⠣⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⢀⣴⢾⡟⢹⣿⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⢣⠀⢣⡜⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣛⡞⠁⠀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠘⣆⢸⣅⠀⢸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⢁⡟⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡆⣿⡿⠀⠀⢻⡻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠻⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢭⣿⡿⠻⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⠛⠦⢤⣰⣿⡏⠹⣯⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⠤⠤⠴⢎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⡤⠒⡲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⢀⣀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡃⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⠴⠒⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢻⡇⢰⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣯⠟⠋⠹⡄⠃⠀⣀⠴⠊⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⡰⢃⡾⠁⠀⠀⠀⢻⡧⠊⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡥⠋⠀⠀⠀⣠⠖⡉⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⢀⡴⢊⠔⠊⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠰⣄⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡄⠀⣰⢋⡴⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣀⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣠⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⣉⠀⠀⠀⠒⠀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⠛⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠠⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣶⣦⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡟⠀⢰⠃⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠛⢿⣿⡎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢡⡇⠀⠘⢀⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⡆⢸⣄⣸⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢹⡀⣿⣿⣻⢿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⢉⡇⠀⠀⣿⡤⠤⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠛⠛⠻⠶⣦⣿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡭⣍⣡⠔⠁⣸⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠉⠓⠲⢤⣍⠻⢦⣌⠳⣄⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠤⠞⠁⡞⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠙⢿⡮⣕⠦⢄⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡇⠀⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣶⠏⣡⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠙⣄⠑⢦⡈⠉⠉⠉⠉⠉⢳⠀⠸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢠⣇⡴⢿⣀⣤⡴⠶⠒⠚⠛⠋⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⡆⠀⠉⠓⢤⣄⣀⡀⢈⣇⠀⠱⡄⠀⠙⣿⣿⠃⡼⠁⠀⢸⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢣⡀⠙⠦⣄⡿⠃⣰⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⢤⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⢀⣠⠞⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡼⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⢶⣤⣸⠃⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣤⠶⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠟⠛⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⣀⣀⣽⡛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢠⣶⣶⣶⠄⠀⠀⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣽⣿⣿⣧⡀⢠⣶⣾⣿⣷⣦⠀⢰⣶⣿⣿⣶⣄⡀⣠⣤⣀⣠⣤⣄⢠⣴⣤⣀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠁⢀⣠⣿⠟⠈⢁⣀⣀⣠⣿⠃⠈⣀⣀⣠⣼⡿⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡛⢉⠀⠀⣘⣿⣛⣋⡁⠀⠀⣙⣛⣛⣉⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⣤⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣠⡀⢠⡀⠀ ⢀⣤⣼⣿⣼⢿⣏⠀⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⢛⣿⣿⣟⡁⠀⠘⣛⣿⣿⣟⡀⠀⣛⣩⣿⣿⣃⠀⢀⡀⠀⣀⠀⣀⣰⡿⢀⡿⠁⣿⠁⠀ ⠀⢩⣿⢙⣿⠸⠿⠰⣿⣿⣟⠛⣿⡆⢺⣿⣿⣟⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣙⢻⣿⠙⣿⣿⣭⡉⣿⡇⠘⠋⠙⠛⠈⠛⣽⠃⣸⠃⢰⠇⠀⠀ ⠰⠿⠿⣾⠿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠿⠁⠀⠻⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠻⠀⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣠⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣄⡐⠀⠉⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣤⣾⡟⣠⡞⣴⣾⣿⣦⣾⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠃⣿⣿⡿⢹⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⡏⠙⢿⣦⠘⣿⣿⡿⠃⠀⠌⣼⡿⠋⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡄⣞⡇⢻⡇⠀⠀⢻⣆⣿⣿⠁⠀⠀⡼⠋⣀⣴⣿⡿⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣎⢧⠉⠀⠀⠀⡽⠒⠦⣄⢻⡈⠃⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠫⡉⢙⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠹⣾⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢢⢧⡄⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢾⡅⠀⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⡆⠸⣴⠏⠇⢀⣀⣸⠤⠤⠤⣀⡀⢻⠧⠷⣋⣀⣠⠤⢔⣲⣮⡥⠤⣿⡁⠀⣸⣿⣛⣁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⣄⡘⢦⡆⠉⣭⡭⢍⡀⠀⠀⠈⠉⢀⡀⠈⠁⢀⡤⠵⡾⠉⣷⢀⢹⠇⢠⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠋⠀⢀⣀⣉⣛⣻⣼⡇⠉⠙⠉⠲⠤⣀⣀⣁⡠⠤⠚⠙⠀⠀⢹⣸⡟⡟⣎⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡵⢶⣯⠉⠁⠀⣀⠤⠶⠶⠿⢗⣆⠀⠀⣀⡀⣄⣀⠤⣠⠶⠖⢢⡰⠋⣽⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣽⡟⢉⡿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣀⣀⣀⣁⡀⠤⠤⣀⡴⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣻⣟⣿⣯⡿⢃⡼⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠤⣤⣀⡀⢀⣀⠤⠾⢹⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣵⣷⣳⠞⣮⠟⢀⡾⠁⠠⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⣼⣩⠟⢋⣴⠟⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣹⡿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⢀⠔⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣅⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣶⡅⠀⠀⣖⣊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⣶⣧⣢⡀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠙⠻⠿⣷⣤⣜⠦⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠈⠙⠿⣿⣮⣉⠓⠪⠤⢤⣀⣤⣾⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣠⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠴⠦⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠙⠓⠊⠭⠵⠶⠶⠬⠿⠿⠶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠉⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢀⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣠⣶⠿⣿⣆⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣶⣶⡶⠶⣾⡿⠀⠀⢿⣧⣔⠛⣿⡄⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢿⣿⠟⠻⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⠶⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣿⣷⣾⣿⣶⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣿⣣⣶⠄⠺⠟⢀⣴⡿⠀⣰⡿⠁⠴⠿⢷⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡟⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡗⢈⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣾⡇⠀⣾⡿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠹⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣉⣹⣿⠀⢸⣿⡀⣼⡇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⢷⣦⠀⣿⡇⢀⣿⠇⠀⠀⢈⣉⣉⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠋⢿⣆⠀⠻⠿⠟⠁⠸⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣼⡿⠀⠙⠿⠾⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠟⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠈⠙⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠈⠻⣷⣴⡿⠁⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⡏⢻⣷⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡀⠀⠈⠉⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠙⠟⠁⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⠛⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠀⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠟⠉⠁⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡿⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣀⣴⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣻⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠈⢻⢷⡏⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⢼⣷⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣴⠿⣿⣿⣿⢲⠀⢸⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠈⠻⢿⠄⠀⢙⣷⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠹⣟⣻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠞⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣦⠔⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠂⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠛⠛⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣯⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠛⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣞⣻⣿⣿⣟⣒⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⢤⠀⠉⢒⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⡀⠈⠢⡙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⡄⠀⢹⢆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⣿⢣⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⣧⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⡀⢠⡀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠿⠹⣿⣄⡼⠟⠶⠷⠤⠸⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⠟⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡇⠀⢐⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣁⡜⠁⣠⡶⠟⠛⣛⠛⠿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣷⠷⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣀⡀⠀⠙⠀⠀⠉⠙⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣶⣦⠀⢹⡟⠛⢿⣯⡿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⣼⠥⠄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣄⢰⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣄⠀⠀⠀⡈⠹⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣍⠁⢀⡇⣠⣾⠇⠀⠶⠆⠀⢠⣦⣄⢠⠠⣤⡼⣆⣏⠁⠸⡚⣇⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠙⠿⢨⢿⣍⢀⠀⠀⢳⣤⡆⠀⠀⠌⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⠙⣾⣴⠿⠙⠟⠙⠛⠁⠁⠉⠀⠀ ⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢨⣿⠓⠲⡮⢥⡬⣦⠒⠉⠈⠓⢤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣀⣀⣹⡄⠑⢬⣷⣤⣀⡀⢾⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⡿⢿⣀⣼⠁⠾⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⡼⠁⠐⠂⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠟⢧⡄⠁⣿⣿⠻⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣿⡟⣿⣇⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠈⠁⠼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⢻⡄⠹⣿⣦⡾⠁⠘⢷⣦⣄⣴⣿⡷⢠⣿⠃⣹⠘⡆⠀⠀⠀⠙⢷⡂⠄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣤⠿⣾⣋⣿⠃⠀⠀⠠⢈⣷⣾⣈⣷⣼⡿⠀⣸⣠⡷⠦⠤⣤⡖⡩⠚⠛⡏⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣶⣾⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡇⠉⣟⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣿⣶⣤⣄⠁⠀⠀⠀⠀⣐⣻⣿⣿⢧⣾⠟⠀⢀⣢⣭⣙⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⣫⣴⠿⢋⣻⣅⣈⣿⣽⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣯⣿⣋⠀⠐⣦⣮⣿⣯⡭⠽⠿⠉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⡿⢉⣵⣷⢟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠔⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣦⣻⣿⣷⣬⣷⣶⣶⡿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣡⣴⢟⣻⡿⢿⡾⣻⣿⣷⣯⣶⣿⡾⠛⠋⢹⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠟⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⢁⣿⢏⣴⢏⣾⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⢁⣴⣿⣯⣿⣿⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢉⣠⣶⣿⢻⣿⡟⠉⠛⠛⠟⡆⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣍⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⣌⣠⢼⣿⣿⣿⡿⣸⣿⡇⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠘⢿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢎⡉⠉⢁⡤⠒⢉⣡⠾⢋⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠹⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⡤⠾⢋⣡⣶⣿⢟⣿⣿⣼⣿⣧⠀⢤⣀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢳⠀⠀⠀⠀ ⢴⣯⣶⣋⡀⠀⢀⣠⣶⣭⣶⣾⠿⠛⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢭⣛⣒⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣻⡟⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣻⢿⣿⣿⣏⠛⠉⠉⠀⠀⣠⣤⡶⡢⢞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢃⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⢽⣍⠉⠃⠀⣠⣴⣿⣟⣋⣤⠾⠋⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⠀⠠⠤⠔⠂⣰⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⣽⠏⣩⡾⠛⣉⣥⠾⠋⣡⢄⣤⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴⢫⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⡛⠃⠀⠀⠀⠀

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⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣛⣽⠟⠒⠉⠉⠉⠓⠚⠿⣿⣿⣷⣀⣹⣮⢜⣦⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡏⢠⢰⡉⢣⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣷⣝⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣯⠔⠚⢛⣿⣦⠀⢀⣠⠴⠊⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⠚⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠒⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠸⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢀⠈⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢷⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣶⠾⠷⢦⣄⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠓⢦⣤⣀⠀⢲⣶⣶⣿⠏⠀⠈⠙⠒⠻⢥⣄⣠⠀⠸⡄⠀⠀⣤⣿⡆⠀⠹⣿⣤⣤⡄⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣣⣴⣿⣿⡟⠋⠹⠿⢍⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠀⠀⠙⢦⣘⢿⠿⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣾⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣵⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠙⣷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⢀⣠⣾⡯⣉⣽⢧ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢦⡄⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢹⡙⣦⡀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠟⠉⢀⡿ ⠀⣠⠞⠉⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡘⠿⣦⣤⡀⢀⠀⠀⠀⣷⣿⠙⢦⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣤⣾⣿⣥⠾⢻⣷⠞⢻⡧ ⡼⠁⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡙⢿⣿⣿⣦⣀⣆⣿⢻⣷⠀⠙⢲⣄⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⣀⡿⠃⢀⡞⠰ ⡇⢰⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢃⣼⠏⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠑⢄⠈⣂⣠⠜⠿⠛⠛⠿⣷⡂⠈⠋⣠ ⠀⠈⣆⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠅⠐⠉⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣉⢙⣷⠖⠚⠉⠁⣀⣀⣀⡤⠴⠂⠈⠛⣿⡞⠉ ⠀⠀⠈⢦⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢶⣴⢾⡭⠟⠉⢣⣀⣠⠴⠒⠀⠘⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣠⣿⣾⣀⣠⠴⠚⠁⢠⣀⠤⠚⠀⣈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠙⠿⢷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢛⣿⢿⣦⣈⣿⠋⠉⣻⣿⣧⣠⠶⠞⠋⢱⣤⠖⠛⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠥⠄⣀⣀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣽⣿⣿⣿⡛⠳⣾⢋⣽⣟⣿⣶⣾⠿⠿⣷⣤⣤⣴⠞ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠢⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣾⠀⡆⠀⠀⠀⢷⡰⡆⠀⠠⣄⠀⠈⠻⣿⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⠆⢸⠻⣆⢻⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠹⣆⠀⠀⢹⣷⣤ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⢠⡟⠀⠙⠾⣿⣝⠳⢤⣈⣿⣿⣝⣦⣻⣷⡄⠀⢿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠇⠹⣆⣸⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣀⠹⡏⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣉⠙⢦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠈⣨⣿⠚⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⣿⠁⠉⠉⠛⢿⣶⣶⣶⠶⠒⠒⡟⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢹⣇⠀⣀⣴⣶⣿⣿⢷⣶⣄⣀⣷⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣷⠀⠀⠀⠸⡿⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⢰⡆⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢹⡄⢠⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄

⠈⠐⢤⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠙⠦⣄⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠈⠳⣝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡦⠴⠖⠋⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣛⡽⣛⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡿⠗⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢗⡽⣋⣤⢴⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠚⠵⣻⣿⡋⡠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣛⡓⠚⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠸⣼⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣷⣶⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⢮⣽⣿⢯⣤⣾⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⢉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡜⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣄⣀⠠⣴⠞⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠹⢛⡻⣿⡷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⣿⢠⣿⣷⣿⠿⠁⠈⠳⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣄⣀⡨⠿⠖⠒⡞⠁⢀⣠⣴⡶⠟⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⣈⡁⠒⠲⠦⢄⣀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⡇⠨⠷⠖⠛⠉⠉⠉⠁⢰⣬⣿⣿⣿⣦⣦⣠⣤⣄⡀⠰⣤⠄⣈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠟⣿⣇⢐⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣏⢹⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣌⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⣿⣿⢿⣏⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⣓⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⣍⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡏⣿⣿⡧⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣇⣿⣿⡇⢀⡖⢦⠀⠀⠀⢰⢒⡦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠻⣿⣿⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣉⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⡤⢙⣻⣿⣿⣿⡇ ⠀⠸⣿⣜⢢⣄⡀⠈⠢⠤⠏⠀⣀⣻⣶⣿⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣺⠇⢹⣿⡿⡛⡛⠉⢸⢋⣏⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⢁⡷⣍⣧⡖⠚⠈⡜⢻⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡎⠙⠋⠀⠀⠀⠘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⣶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣷⣶⡲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠰⡿⠿⠿⣶⣦⣝⢻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣥⣿⣟⣶⠟⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠲⢤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣼⣿⡏⢀⡴⣲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⢹⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢈⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠻⠿⠋⣠⠞⠀⠀⠘⣿⣏⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡴⠒⠲⢤⣀⠀⠀⡽⣳⠘⠦⠉⠋⠁⠀⠀⠤⠄⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⢳⣤⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣤⠀⢠⡟⠹⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠈⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣀⠙⣜⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣶⣾⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⢀⣉⣩⡭⠿⠛⠁⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢰⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡃⣷⠺⣇⣮⠙⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠷⣄⠀⣠⡇⠹⣷⣿⣦⣽⣿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢐⠀⣰⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⢦⡤⢶⣿⡄⠀⢹⣷⣿⡧⢄⡨⡟⢿⡟⢻⣿⣿⡛⠛⠓⡒⣶⣾⣿⣿⠉⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠎⠀⠀⠹⣷⣴⠟⣿⠙⠓⠦⠤⠇⡄⢳⣾⣿⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠀⢩⡿⠛⢻⣆⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢲⠏⠀⣠⡧⠀⠀⠻⣄⡏⠀⠀⠀⠀⢰⢓⠘⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠐⠂⠀⢸⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢤⣐⠁⠀⢶⣖⡊⠐⠒⠀⠂⠀⠂⢺⡟⠊⣻⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣈⠇⢠⣶⡶⠷⢶⣄⡀⠀⠀⡆⣼⡟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠓⠤⠎⣠⠀⢀⣠⠀⢀⢠⠿⠋⠀⠴⠤⣿⠇⠤⠴⠒⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢛⣩⡽⠿⠛⠛⠷⣄⠀⠀ ⠀⡷⢶⣶⡶⠶⠤⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠃⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣍⣻⣿⣦⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣀⣀⣈⣻⣿⣿⠎⠻⣤⠟⠁⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⢀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠑⠀⢰⡄⣶⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢿⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢦⣄⡈⣷⣿⡀⣠⠶⠋⠻⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⠤⠽⠟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⠤⣤⣄⣀⣀⣴⣟⠛⠻⢦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣰⠇⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠴⠶⠶⢶⠟⠒⠒⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢿⡿⠛⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣏⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣷⣬⣷⡈⣧⣄⣀⠹⣧⠀⠀⡟⢹⣦⣄⣴⡟⠁⢀⣀⣀⠙⢦⡀⠀⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠉⠉⠛⣿⠿⣯⣿⣿⣗⣨⣷⣶⣟⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠭⣍⣉⡙⠛⠻⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢈⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣸⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡧⠤⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣋⡭⣟⡲⠤⢼⣶⡏⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⠗⣭⣅⢨⢦⣷⠿⢁⣿⣲⡶⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣏⡟⣯⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣤⡈⠀⠔⠓⣮⣗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣿⡇⣿⣹⠞⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣉⠀⣸⣿⣿⣀⠀⠀⢰⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡭⢿⡯⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣿⣟⣱⣿⣻⡏⠈⠴⠶⠂⠙⠫⡁⠀⠀⠀⢠⠞⠙⡇⠰⣒⡢⠀⠀⠻⣯⡹⡿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⢐⣀⣴⣶⡂⠀⠀⠈⡷⣴⣃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⢣⣿⠍⢻⠄⠀⢠⣷⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⡉⠛⠚⠟⠉⢸⣿⠣⣄⠈⢹⣫⠣⣀⠀⢀⣠⠤⠚⠀⢰⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣧⣴⡶⣺⣧⡀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠈⢷⣀⣯⣷⣯⡹⡁⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠙⠀⠉⢿⣿⣿⣿⠃⠋⢍⣽⣿⢿⠙⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢷⠇⢀⡤⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⡄⡆⡄⣴⠿⠻⠟⠃⠖⢂⣽⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠛⣹⠙⠚⠉⢻⠞⢹⠁⠀⠶⠶⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣀⣸⣸⣷⡿⢇⣄⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⣻⠂⣀⢈⣽⢏⢄⣙⣿⣀⠀⢸⠡⠴⠶⢿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⣸⡇⣠⠞⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣠⠆⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡶⢫⣾⢏⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣥⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⢀⠇⡷⠃⠀⢀⣠⡇⠀⢀⣴⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠶⠶⠶⢿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣸⡆⠀⣠⣶⠟⢹⠀⣠⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⠛⠉⢙⣿⠀⡟⣻⡾⠟⠁⠀⡸⢰⣿⡏⢹⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⠒⠒⠯⢄⣾⣽⣄⣤⣴⡇⢸⠃⡏⠓⠀⠀⠀⡇⣾⣿⠁⢸⣧⢀⣿⣷⣤⣤⣤⣤⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⠟⠁⡎⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⠿⣦⠉⠙⢥⣀⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣅⠐⠒⢋⣼⡿⢿⠿⠄⠀⠀⠀⣇⢹⣿⣿⡀⢀⡛⠧⡄⠈⠀⠀⢀⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⡰⠋⠹⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡞⠀⠀⠀⣹⡇⢶⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⠀⣠⡾⡏⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠫⣗⣄⡀⠀⠀⠈⢷⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⡟⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡶⣶⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠃⡇⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡃⣴⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠋⠂⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠹⣿⡇⢿⡿⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡟⢻⣟⣤⡘⢻⣧⠤⠆⠀⠀⠶⠶⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠘⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣸⣷⣾⡅⣰⣶⣿⣆⣇⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢳⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡄⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠘⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣷⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠳⡆⣦⣼⠿⠟⢋⣩⡽⠏⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠙⣷⣶⣶⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⣶⣶⠶⣶⣆⡀⠀⠈⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠛⠟⠛⠶⠺⣴⡿⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠠⣄⠙⣏⠉⠉⠃⠈⠱⣌⠙⢷⣤⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠑⠾⠆⡷⢦⣀⠀⠈⢧⠀⠻⣷⠄⠈⠛⡿⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⠏⠀⠀⣠⠴⠚⠙⢦⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠓⢦⣀⣳⡀⠹⣷⡀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢣⠀⢹⣧⣆⣀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢰⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠜⠓⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠤⠒⠒⠛⠒⠲⣧⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠃⠀⣿⣶⣶⣶⣶⠿⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⣿⣷⣆ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠉⠙⠳⢞⣋⡏⣀⣠⣼⢦⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠙⠋⠁ ⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢽⠋⠉⠁⡹⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠹⡃⠀⠉⢰⣎⣡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠒⠋⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠤⠔⠋⠀⢀⣠⣀⣠⡤⠒⠉⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠙⢲⠦⠤⣤⢤⣄⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣤⡖⠒⠉⡏⠀⢰⠁⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠞⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠰⣯⠙⡆⠀⠁⠀⡇⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠘⡷⢿⣼⠀⣸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠑⠦⠤⠇⠈⢻⣀⠇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠻⢿⣿⡿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣦⠙⡇⢀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠤⠏⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⡿⢿⡿⠟⡟⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠸⣿⡆⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢻⡇⠀⠀⠀⡿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⣛⡻⠿⠿⠛⠻⡖⠒⠲⡶⠚⠙⠧⣤⣬⣇⠀⣀⡴⠋⠉⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠐⠐⠒⠀⠀⢹⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣁⣠⣼⣿⡟⠻⢦⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⣀⠈⠛⠋⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠉⠓⣦⡀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡸⠶⠆⠀⠚⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠏ ⠠⠔⠒⠒⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠙⠒⠲⣤⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡴⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡿⠛⢛⣋⣽⣷⡄⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠈⣧⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣶⣞⣿⣿⣿⡿⢃⣷⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⠐⢦⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠀⢀⠾⠇⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠣⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠐⠚⠉⢀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠳⢮⡳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⣨⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠲⢭⣒⠤⢤⠞⠉⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠁⠀⠀⡇⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠻⣿⣿⣆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⡉⣽⢻⠋⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠳⠼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠄⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⢌⣻⣷⣶⣶⣤⣤⣬⡉⠒⠢⠄⣀⠀⢀⣠⣴⣿⣯⣥⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⡶⠿⢿⣭⣽⣳⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⣿⠉⠛⠿⣿⣿⡶⣾⢠⣾⣯⡷⠿⢟⠙⠻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢿⡍⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣗⣿⡟⠛⡳⠿⣤⣭⡶⠬⢵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⡈⠒⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣴⣿⣶⣤⣤⡘⠻⢿⣶⣶⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡧⢶⡿⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠉⣉⠔⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣿⡹⡖⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠖⣋⡤⠴⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠛⣤⣗⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣠⠾⠛⠁⣀⣴⣾⡥⠶⠶⣶⣶⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠿⣪⣿⣿⣉⠤⠴⠶⠶⠞⢉⡹⢿⣿⣶⣚⣿⣿⡿⢶⣶⣖⠤⣉⣻⡍⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣣⣾⣿⡟⢡⣠⡀⠀⢀⣤⠞⣩⡾⠟⢉⣼⣿⣞⣓⢊⡌⢿⣿⡷⣌⠛⣧⢠⢿⡼⣗⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢡⠎⣴⣬⣿⣿⣿⡿⢷⣾⣋⣀⣴⣿⣿⣟⣩⠿⠐⠶⠤⢿⣵⣶⣼⣿⣾⣼⣧⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡏⣀⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣾⣟⡻⢶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣨⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⠛⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠛⠷⠶⢿⣿⣿⣿⠏⢻⠏⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀ ⢠⣻⣷⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠟⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⡞⢻⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⣠⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡜⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠉⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠯⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡒⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣀⡤⠖⠒⠒⢦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⠞⢁⣤⣶⣶⣶⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⡎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢰⣿⣿⣿⣟⣁⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡼⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣈⠋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠻⣯⡉⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠲⡶⠶⠶⢶⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢷⡶⠟⡿⠦⠤⠤⡞⠁⢴⣉⡽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢀⡴⢯⠑⠺⡧⣤⠀⠺⣭⡗⠀⢵⡏⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢃⢀⡞⢁⣼⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢘⣿⡍⠉⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠴⢋⡟⠀⠀⠸⣏⣹⡿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⢷⡦⢤⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠒⠉⠁⣠⠏⠀⠀⢸⣉⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣀⣤⠾⣧⡀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠛⠉⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡏⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣠⠖⣆⢠⠖⢶⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠾⠿⠖⠋⢹⡁⠀⠀⠀⢀⡤⣀⣰⠛⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣠⣏⣀⣸⣧⣶⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠾⠿⠯⣤⣀⠀⠀⢉⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣜⢷⡄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⢄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢉⣿⣿⡄⠈⢷⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⣇⡤⠤⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢷⠀⠸⡆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⢸⡄⢰⡇⠀⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣧⡀⢻⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠢⣀⠀⢸⡴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠜⠁⠀⡼⠁⠘⠦⠤⠒⠒⠛⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠚⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡟⠙⢷⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠒⠉⢁⡠⠔⠊⠁⠈⠑⠂⠭⣢⡀⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣶⢀⣾⣿⣶⡀⢀⡼⠓⠢⢄⡈⠁⠂⠀⠀ ⢀⠎⠀⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢤⡀⠈⢷⣤⠀⠉⠭⠥⠔⠋⢩⣷⣾⣮⡍⠉⠲⢬⡍⠉⠀⢠⡾⠁⢘⡿⠷⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠡ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡒⠙⣄⠀⠀⠈⠒⠚⣿⠇⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⡧⠚⠁⠀⠀⣀⠝⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠘⢦⣄⣤⠴⠒⠉⠓⠂⢤⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠊⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠄⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣀⡠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⣀⡙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠒⢉⣀⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠙⢲⣿⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣷⣖⠉⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣀⠤⠚⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠈⠙⠢⢄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠤⣼⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠃⠀⠀⢀⠴⠊⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠏⠀⠀⢣⢩⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⡀⠀⠀⠈⣼⡀⢱⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⡏⠁⠀⠀⢰⠃⢀⣀⠀⢣⣧⣤⣷⣄⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⢸⠁⠀⠀⣀⡤⢶⢻⣿⢶⠆⠷⠘⡜⡀⠀⠀⢬⡙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠈⣀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣦⠀⠸⣧⠀⠀⢱⢁⠀⠀⠈⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠸⣧⠀⢻⣇⣀⣀⣈⣠⣤⣤⣤⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡆⢀⠀⠀⠘⡄⠀⠹⢀⣠⣴⠶⢻⣿⣿⣽⡿⣽⠟⢿⠛⢯⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠸⠂⠀⠀⣠⣴⡞⠛⠉⠀⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⢀⣴⡿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢣⡹⣏⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣮⣷⣴⣿⣿⠃⢀⣠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⡛⠋⠙⣹⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣻⢿⡿⣿⠰⠋⣿⣩⣿⣿⠀⠐⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⠻⣿⡶⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠐⠻⣿⡄⠀⠿⣿⡿⠟⢀⢤⣤⠤⢄⠙⠛⠛⠋⡰⢻⣷⣄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠤⠤⣿⢻⠳⣄⠀⠀⠘⠦⠭⠤⠚⠀⠀⣠⠔⠃⠌⣸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡌⠃⠈⠹⣦⣤⡤⠤⠤⠶⣶⣿⡅⠀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣿⡁⠀⠀⡤⠚⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠇⠀⣴⣲⣦⠞⠛⠙⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣩⡛⣯⣿⣷⣟⠢⠤⠤⠔⣻⣿⢙⠋⠈⢩⢿⡄⢸⡐⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠙⢿⣦⡈⠻⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⢿⠉⠉⠉⢻⠛⠢⢄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠲⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⠼⠀⠀⠀⠈⠣⣀⣀⠀⠙⢳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢸⡏⢿⠶⠤⢴⣏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⣀⡀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠆⠀⢠⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠬⢹⣏⠁⠉⠓⠉⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣝⣻⠷⡶⠶⡧⠀⠀⢰⣤⣾⣉⣀⠀⠀⡞⢻⢷⡄⠀⣤⠶⣿⣆⡠⠂⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠋⠀⠉⠆⠀⡆⠀⢰⡾⠋⢡⣄⣿⣿⢳⡀⠈⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣹⣿⢷⣄⢿⣏⡴⠃⠀⣷⠚⣻⣿⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠳⣄⠀⢀⠀⠘⢣⡀⠀⠻⠿⠋⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠿⠟⠀⣻⡶⡇⠐⢿⣿⠍⠉⢁⣏⡤⠖⠈⠉⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠒⠊⢹⢀⣧⣀⠘⣇⣀⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣧⣀⠙⠢⠼⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣼⡼⣿⡿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢸⡇⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⡿⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⣜⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠭⠽⣷⣄⠀⠀⢀⠜⠁⢠⡾⢡⠏⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠈⠛⠋⣉⠉⠉⠉⢀⡔⠁⠀⢠⣿⢡⣏⣀⣀⣤⣤⣶⠞⠋⠁⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠉⣀⣠⡞⠁⠰⡀⠀⣾⡇⡞⠉⠙⡟⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣧⡇⠀⠀⢈⣿⣿⣧⡇⠀⠀⣽⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠋⠁⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⠙⣿⡹⡶⣤⠚⣹⣿⣼⣻⠀⢠⠇⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢻⠃⠀⠈⠻⣷⠛⢻⣽⣿⣿⣧⠒⠁⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠛⠓⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⠃⠀⡀⠀⠀⣿⠀⢘⠇⠙⢿⣨⢹⡃⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠲⠤⠔⢋⣠⡶⠁⠀⣰⠃⠀⢀⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠆⠀⠀⠀⣟⠀⢀⠀⠀⠀⠀

⣿⣋⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠴⢦⣤⠾⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠶⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠔⢋⡥⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠉⠒⢄⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠑⣄⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡴⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠑⣄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠜⠀⠀⠀⡞⡠⠖⠁⣀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠘⡄⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠔⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠰⠁⢰⠁⢰⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⡇⠀⠰⡀⢱⣤⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢄⠇⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢠⡃⢀⡇⢠⠃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡇⠀⠀⢣⠘⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣴⡞⡿⢳⢀⣿⣿⣾⣀⡎⠀⠀⠀⠀⣿⢇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢀⠀⡆⢻⠞⠡⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⢰⣿⠁⡇⢸⣞⡋⢹⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡿⢺⠀⣘⠀⢨⠀⢠⠀⠀⡄⠀⣣⡀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡃⠀⡞⢿⡾⢿⣿⢯⡟⢸⠀⡏⠀⠀⢀⣤⢤⣅⣈⣦⠏⢠⡎⠀⡨⠀⢀⣤⡤⠄⣵⠄⣹⣦⣀⠀⠀⠲⡒⠮⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠈⣷⣿⣿⠈⠃⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡽⢿⣿⡷⢿⣀⡟⡇⢀⡇⠀⢸⢁⡤⠞⢶⢺⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⣤⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡟⠀⢹⣧⠇⣸⠀⠀⡼⣏⠀⣸⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠈⠑⡄⢹⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠁⠐⠁⢸⢣⡇⠀⢠⣧⣾⣦⡟⠀⣾⡇⠻⡆⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡅⠀⢸⣧⣼⣿⠇⢠⢟⠇⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢡⠁⢀⣏⡵⣿⢻⠀⣿⣼⣀⣀⣀⣈⣆⡄⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢰⠇⡜⠀⢀⡿⠀⣿⠀⠀⣿⠈⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢻⣿⡟⠛⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡟⢠⠇⠀⣼⣇⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣾⢹⡇⢀⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⣼⠃⣸⠀⠀⣷⣍⠻⣇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣇⠀⣹⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⢀⡇⠀⢰⣿⣿⣷⡌⠉⠓⢧⡄⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣼⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣸⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡄⠐⠂⠀⡇⣷⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡏⠀⢀⡏⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠋⠁⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣤⣄⣹⡇⣿⣼⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⠃⠀⣼⡡⠖⠊⠁⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠜⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢹⡇⣿⡿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢰⡿⠀⠀⣿⣁⣀⣄⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠐⡟⢆⡀⣈⣠⣤⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡿⢿⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⡇⠀⢀⡿⣿⣉⣉⣀⣤⠤⠴⠚⠋⠙⠒⠦⣿⣾⣟⡿⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⡇⠄⠑⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠉⢹⣿⠁⠀⣸⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠂⠈⠛⡿⠿⢉⠠⡼

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠻⢿⣯⡉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠈⢢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠈⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣄⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠘⣿⣿⡿⠀⢦⣴⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣠⡀⠀⢠⣴⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣞⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣶⣶⣷⣿⢤⣠⣿⣿⣟⡉⣱⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⡋⣁⣴⢟⣵⣿⣿⣿⡇⢠⣷⣤⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⠁⠈⠙⠟⠻⢯⣅⣿⡿⠧⡾⠟⠁⠀⠀⡟⢹⣿⣭⡶⠛⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣶⡿⣫⣾⢟⣿⣿⣍⣻⣧⢸⠟⠛⢻⣯⣽⣻⡿⠞⠋⠘⢰⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⣿⡿⣶⡄⢸⡇⠀⠀⠾⠿⣿ ⠛⠺⢿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠘⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⣿⠀⣿⣧⣾⠁⠃⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠈⢹⣿⠛⢻⡄⣾⠿⣯⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⢸⡆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣿⠘⠟⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣌⢷⣽⣦⣻⣷⡀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣷⣶⣿⡿⢶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢰⡟⢀⡼⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠺⣷⠉⢻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣩⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣷⠋⢀⣞⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠑⢾⣿⡄⠩⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡠⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠴⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⣷⡆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢸⣿⠀⠈⠀⠀⢠⡾⠿⣿⣟⠛⠉⢉⣨⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣠⢖⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠠⢾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⢠⣾⣜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠈⠳⠶⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣴⠾⢿⡏⠻⢿⣿⣿⣴⣏⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⢦⣤⣀⡀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠁⢈⡑⠁⠀⠀⠋⠁⡿⠀⠀⠉⠛⠶⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣉⣩⠵⠶⣖⡒⠒⠒⠊⣹⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠑⢊⣉⠀⠀⣀⣀⣀⠉⠓⡦⠀⠑⡚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣎⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠙⠢⣄⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠊⠉⢛⠈⠳⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⣈⡉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣤⡀⢀⡀⠀⡤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠋⠉⠉⠁⠈⠁⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠾⣇⡇⢃⣹⠔⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢧⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏ ⠀⠒⣁⣴⣿⡇⠹⢿⣠⣮⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⡀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡗⢂⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣇⡈⠓⡒⠒⢾⠿⢻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠀⠮⣽⣾⣶⣄⠄⠘⣮⣷⣤⣈⢷⣌⣢⣝⣌⣿⡆⣗⢀⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢭⣹⣶⢌⣸⢟⠻⣝⡪⢟⠷⣽⡛⢧⡁⠁⣇⠙⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠢⢤⣘⠻⢖⣒⠢⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢈⡛⢷⡬⠛⣷⣤⡙⣦⣀⡖⢈⣿⣻⡇⡾⡄⣹⣿⡏⡗⠕⠈⠀⠀⠀⠈⠉ ⠘⢄⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠤⡍⠛⠯⣉⠙⠿⠽⣷⣭⣳⣿⣿⣲⣿⡿⢛⣿⠁⣞⠿⢿⠿⢷⡁⣿⠈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣶⡿⠷⠿⢭⣟⣢⣁⠀⠀⠉⠙⡶⣋⠔⠃⢺⣸⠉⠀⠀⠀⣸⢁⡏⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠶⢤⣤⡤⠼⢀⣀⡭⡤⣴⠒⠉⣩⠤⠖⣂⣠⢬⣙⢾⣻⡉⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⡸⡟⠀⠀⠀⢠⡏⣸⠁⠀⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣟⡓⠿⣿⣿⡋⠀⢀⣠⣶⣶⡾⢋⡴⠊⠁⢐⣽⣟⣋⡽⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⣼⢱⠇⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⣿⣽⠿⠷⠤⡶⠛⢋⡞⢁⣴⣹⠠⠴⢋⣽⣩⣷⠋⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠳⡄⢠⣯⠋⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠉⠈⠁⣠⣶⣶⡶⢶⣞⢛⣽⣏⡤⢋⣾⠭⠶⣛⠝⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠹⣏⠀⢠⣾⣿⣻⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠛⣻⣯⠿⣡⣼⠋⣰⣾⢱⢛⡻⢋⣤⠴⣺⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣇⣦⡼⠛⣿⣿⡶⠏⠹⣄⠀⠈⠀⠀⢀⠴⠀ ⡀⢀⣞⣵⠃⣴⢟⡵⣫⣿⣿⢸⡽⠛⠉⠉⠣⡏⠁⠀⠂⠳⣶⣶⣶⡿⠿⠿⣿⢛⣿⣿⣿⠛⣗⠦⠀⢸⡏⠀⠀⠐⠈⠳⣦⣴⣾⠅⠀⠀ ⠀⢨⣞⣼⣾⣃⣼⡿⠿⣷⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠈⠙⠛⠏⠉⠉⠉⠴⠿⠼⠶⠬⢕⠴⠁⠸⡄⠀⣸⠀⢷⣝⢿⢻⣆⠀⠀ ⠀⢀⡞⣱⠟⣽⠁⠀⣼⢋⣿⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠢⢄⠈⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠘⢆⡇⠀⢦⠈⠿⣧⢹⠀⠀ ⢠⣮⡾⣣⢾⡏⡀⢸⠇⣼⢇⠏⣿⢶⠒⣮⠑⡆⠀⡦⡀⡁⠀⢀⡀⢈⡓⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣼⣷⣵⡈⣇⢀⣿⢸⡇⠀ ⣯⡽⠞⢡⡞⢠⡇⣾⢠⣿⣿⡄⠃⠈⣇⢸⡀⣿⠀⣇⢸⡟⣦⢤⣬⡉⣱⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣩⣿⣿⣿⢛⠛⢓⡻⣤⣧⣀ ⣿⠚⢻⠟⣰⠋⡇⠋⣾⡟⡇⣻⣤⣠⠛⠻⡿⠻⣧⣿⣼⣇⣸⡄⢻⡙⣟⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠶⢞⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣀⣽⣳ ⣧⣴⣣⠞⠁⠀⣷⢰⣿⣧⣷⡉⠹⢿⣆⠔⢣⣰⣇⢠⡇⢸⣏⣿⡾⢿⠺⣆⠀⠀⠉⠫⢤⡤⠖⠒⠋⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣿⠈⢿⡙⠢⢄⡙⠄⠀⠉⠈⠊⠉⠀⠳⠟⠧⡈⠳⣘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣾ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠈⠳⡀⠀⠉⠙⣗⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⣾⡟⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠇⠀⢻⣽ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠲⣄⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⣄⡀⠘⣧⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡈⠀⠀⠀⠀⢳ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠙⠢⢽⣙⣦⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣱⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣾⣻⠇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⢀⡰⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⠇⠀⠸⣇⡀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣻⡀⠀⠀⢈⡀⢠⡏⠀⠀⣀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠛⢛⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠰⠋⠀⣠⣴⣶⣾⡿⠀⠀⠀⢠⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢼⠋⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠭⠭⠗⠀⠀⠀⡇⠺⠬⠟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⣿⢿⣏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠠⠤⠴⠒⠛⠙⠒⠒⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡷⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠤⠐⠒⠊⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣄⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠘⡏⢻⡛⠻⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠤⠔⠒⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⡀⠀⠘⠹⡀⠀⠹⣄⠹⡄⡸⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠜⠉⢀⡠⠔⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣄⠀⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣆⡽⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢿⣿⣿⣄⠙⠀⠀⠈⢧⠀⠿⠀⡰⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠈⠙⢿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠳⡆⢀⣥⠞⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⣆⠈⡿⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⡄⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣄⠙⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣽⢿⣿⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⣰⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠿⢟⣿⣿⣿⣷ ⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣠⣾⡵⠂⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⣄⠀⠦⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⡴⠾⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢙⣆⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠶⠿⠶⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣿⠉⢻⡓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠉⠉⠙⣿⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠈⣷⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠙⣿ ⠙⣷⣄⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣀⣤⢀⣀⣀⠈⣧⠀⣵⣿⡄⠀⡼⠀⠀⠀⣸⢀⣿ ⠀⣿⣀⡴⠏⠁⠀⢀⣠⡴⠋⠀⢀⣠⠀⢸⣯⣕⣾⣧⢻⡀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⡿⣾⣿⣾⠷⠼⣿⣿⣾⣆⡿⠉⡇⢰⠇⠀⠀⢠⠇⣸⠉ ⣶⣛⣁⣠⣤⡴⠶⢿⡇⠀⣠⣾⣿⡿⠖⠀⠙⠿⣿⡌⢳⣽⡄⠀⠀⠀⠹⡀⢀⡇⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⣧⡿⠀⠀⠀⡟⢀⡏⢠ ⠉⠙⣿⠈⠀⠀⠀⠀⢷⡐⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⢹⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡾⢀⡞⠀⡞ ⠀⢠⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠶⣦⣀⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠠⠞⣰⠟⠀⣾⠁ ⢀⡞⠀⣈⡿⣦⡀⠀⠳⣤⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣀⣠⡶⢦⡾⠁⠀⠀⣿⠀ ⠛⠋⠉⢉⣇⣨⠟⣦⣄⡈⢿⠙⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⣹⢏⣴⡏⠀⠀⢰⣄⣿⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠘⣯⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⢋⡟⢳⡄⠀⣾⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠙⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣿⠳⣤⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⢸⠟⠓⢛⣲⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⢻⣿⣿⣯⣭⣭⣍⣉⣀⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠶⢦⣤⣤⣴⠾⠟⢋⠁⠀⣠⣦⠞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⢀⡀⢀⣀⠴⠊⣡⣴⣿⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠖⠚⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣧⠀⠸⣿⡿⢛⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⠟⣫⢥⣾⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⠔⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡏⠛⣨⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡀⠀⢀⡏⠓⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠁⠣⡼⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡒⠔⠃⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣶⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⢼⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣖⣛⡿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠁⢸⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠠⠒⣋⣡⠭⠶⠤⢄⣉⢲⣤⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠔⠒⠉⠀⠀⣀⣰⠶⠖⠒⠪⠙⢻⡀⢸⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣶⠿⠿⣿⢻⠟⡡⠊⠀⠀⠀⢀⡴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠉⠉⠉⢳⣌⣻⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⡄⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠴⠁⡰⠊⠀⣰⠿⡞⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣽⠿⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣺⡫⠴⠋⠀⣠⠞⠁⣸⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⡈⢳⡀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣔⣎⠙⠛⠓⠚⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣅⡀⢠⡷⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢳⢀⣴⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢯⣐⠢⣤⣄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣯⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡄⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⢿⣿⡶⡦⠴⣟⡫⢿⠿⢹⣿⡏⢀⠼⣟⣁⣤⡞⢿⣿⣿⣿⣫⠿⠛⠛⠻⣿⣿⡀⠀⡆⢰⠀⢸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣆⡀⣀⣀⣈⡻⣯⣯⡅⣀⣀⣤⢾⣿⡇⢾⠰⠀⣿⣿⣧⠈⠻⢿⠏⠀⡴⠁⠉⢣⠙⣿⣇⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠹⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⠙⣽⠟⢁⣾⣿⡷⠼⣦⣴⣿⣿⠉⣷⡀⢸⣀⣀⣳⣤⣤⣼⣾⣿⣿⡀⢱⡾⡄⠀⢱⡀⢻⡀⠱⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⢠⣾⠙⠿⠶⠒⠋⠉⠈⠋⠉⠉⠉⠙⠣⢄⣈⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡹⢬⣏⠻⣶⣄⡑⠠⢵⣦⠼⢄⡐⠃⠀⠀⠀ ⡴⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡰⢡⠀⠈⠁⢸⠟⢻⡮⢭⣤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠁⠀⣈⠁⣨⢙⡆⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⡟⢄⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⡿⠀⠀⠤⠾⠇⣶⢲⠋⣼⣯⢀⢸⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡆⠈⣿⠟⠱⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠃⣸⠟⠉⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣵⡟⠀⢸⣿⣶⣴⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣾⣿⣋⣤⣊⣁⣀⣀⡼⠔⠒⠉⠉⠉⠓⠲⢦⣤⣤⣀⣀ ⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣖⣊⣩⣤⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣉⠉⠉⠓⠲⢤⣴⣎⠙⠛⠻⠿⢿ ⣯⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⢿⣏⣾⣿⠿⠛⣉⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢧⡀⠀⢮⠁⠄⠀⠀⠀⠀⣀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀

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