Notty Notty Hora Emojis & Text

Copy & Paste Notty Notty Hora Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⠟⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣦⣄⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠿⢷⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣯⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⡶⠾⠟⠛⠶⣦⣴⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⣀⣤⣀⣠⣦⣄⣀⣠⡶⣦⣤⣤⡾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠋⠈⡍⠀⠀⠉⡍⠁⠀⠀⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣃⣀⣀⡀⠸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠔⢒⣿⠛⠛⢿⡟⠙⠻⣿⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣇⠀⢈⡼⢇⣀⣀⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⠉⠡⠄⠤⠭⠁⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⣠⡖⠚⠿⠓⠒⣦⣠⣾⣿⡷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢸⠢⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢘⠙⣤⠔⣷⣈⢳⡀⠀⠀ ⢀⡔⢁⣸⡏⠉⠛⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡖⠛⠀⠀⠀⠉⢩⡇⢳⠀⠀ ⢸⠶⠾⣅⠀⠀⠀⠀⣀⠭⠟⠀⠤⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠈⠓⢄⣀⠀⣠⠟⠉⠻⣆⠀ ⣼⠀⠀⠈⠻⡶⠖⠊⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠻⣄⠀⠀⣿⠀ ⠹⣤⣤⠔⠋⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠾⠃⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠉⠑⠒⠒⠶⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠖⠒⠋⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣄⡀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠈⢷⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢷⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⣷⠖⠋⠉⢹⡋⠉⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢧⠹⣄⣠⣤⡿⠶⠶⠿⢦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣾⠋⠀⢸⡄⠀⢀⣸⣷⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢦⣀⢻⡀⠀⢀⣸⣾⡿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠸⣦⣀⣴⣿⣿⠭⣭⣿⣄⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⣶⡿⠿⠿⠥⢤⣸⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⡿⠋⢁⣀⣀⣀⠈⠙⠳⢮⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣽⣶⣓⡒⠲⣤⡉⠻⢦⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡀⠀⢸⡟⢀⣴⡿⠻⣿⣍⢳⡄⠀⠀⠙⢮⡁⣠⡀⠀⣼⠋⡾⣷⠋⢩⣿⣦⠈⢳⠀⠈⠙⣦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡾⠀⢸⣿⣇⣠⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣳⣶⡇⠀⡇⣷⣶⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣄⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡜⢿⣿⣿⣿⢃⡿⠀⠀⠀⢀⣠⠿⣿⠟⣧⠀⢧⡘⠿⠿⠟⠋⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣟⡿⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠘⣧⠈⠻⢤⣉⣉⡤⠞⠁⠀⣀⡴⠛⢁⠀⠀⠀⠘⢧⣌⠻⠦⣤⣠⡤⠞⠁⢀⣠⠾⠋⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⢳⣤⣄⣈⣉⣀⣠⡴⠞⣋⣤⣞⡋⠀⠀⢀⣤⣠⣿⢷⣶⣦⠤⣤⡴⣒⣫⡥⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⣰⣟⡟⣿⠿⣭⣿⠗⠚⠋⠉⠉⠁⢀⣠⡶⠛⣱⠟⠁⢀⡟⠻⣯⣿⣉⡉⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣥⡀⡏⠀⠈⢹⡓⠒⢒⣲⡾⣛⡿⠷⠶⢶⡿⠛⠀⠸⣀⣀⣼⣏⣽⣿⣍⣉⠁⠀⣀⣤⠶⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣇⣴⣾⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣦⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣯⣀⣀⠀⠀⢀⣼⣟⢦⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠉⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠦⡤⡴⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣛⠛⠁⠀⠉⠛⢷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠘⣷⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠳⢶⢶⣯⣹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⡿⠟⠋⢻⣶⡀⠀⠉⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣝⣿⣿⣀⢸⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠛⠻⢷⣤⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣄⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀ ⠼⢿⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣟⣼⡏⠀⠀⠀⠂⠈⠛⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⠛⣻⣯⡿⠟⠛⠉⠉⠙⢻⣿⣿⠁⠘⠃⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⠶⣶⡛⠁⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⢉⣽⢫⣿⠋⢁⣄⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠉⠁⠉⠉⠉⢛⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⣾⠁⣿⡁⢰⡿⠻⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡴⠟⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠸⠻⣧⡀⣀⣿⠿⣦⡀⠀⢀⣿⠀⠻⣿⣿⠁⠀⡹⠋⠓⠒⠶⠶⠦⡄⣀⣀⣤⢤⡄⠀⡼⠉⠙⢶⣧⣀⣤⠞⣩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠈⠘⣿⠉⠀⠀⠨⣷⣤⡞⢻⣆⠀⠀⠙⠳⠦⢧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⣇⣠⣇⣀⡤⠶⠛⠁⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⢻⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣭⣭⣍⡉⠛⠛⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⢀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠈⠹⡟⢻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢦⣀⠙⢷⣦⣠⣸⣷⣄⣀⣀⣀⣉⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡃⠻⣦⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⠳⢦⣄⣻⠧⣤⣍⣭⠿⠋⠉⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣦⣰⣾⠟⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⣀⠚⠙⢛⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠛⡩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣫⠭⢽⠍⠉⡡⠀⠀⠠⢀⣠⢠⡄⣤⡀⠈⠨⢉⠩⠹⠽⠭⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢟⡥⠞⡓⠨⠌⠀⠒⣁⣥⣤⡵⢚⣔⣛⣛⣸⡇⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣁⣉⣈⠨⠬⠤⠲⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠱⢃⢈⢠⠈⣭⣥⣤⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣧⣼⣿⢸⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢩⡋⢩⣿⣿ ⣿⣿⣉⢀⡁⢰⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢐⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡈⢇⠣⣭⣭⣭⣥⡀⠀⠀⠄⠀⠸⠇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠂⢂⣬⣭⣭⣴⢰⣼⣿⣿⣿ ⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣀⣐⣚⣩⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣭⣤⣔⣀⡀⠠⢀⣀⣨
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣰⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣰⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀ ⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠷⠿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣗⠺⢿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢛⣻⠋⠀⠀⢀⣨⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠙⠻⣶⡟⠉⠀⠀⠈⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠘⣷⠀⢠⣤⣤⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⢹⡇⣼⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⡗⠘⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢧⣀⠀⠀⢀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣴⡾⠛⠁⠀⠉⠛⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡿⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣠⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣶⣾⠄⠀⠀⢀⣤⣶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⠶⡝⢿⣉⠙⠻⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢙⡛⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⠛⢷⣝⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢿⣶⡀⠀⠀⣀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠈⢿⣄⠹⣿⣆⠀ ⠀⣾⡟⠈⠉⠀⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠘⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠙⣿⡍⣀⣤⣀⣀⡀⠸⣿⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⠦⢤⣤⣤⠶⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⡿⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢻⣷ ⠀⡏⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠷⠶⠶⣦⣄⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⣿⣿⠶⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣷⠚⠁⠀⣀⣀⣤⣴⠴⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣼ ⠀⠘⣿⣆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⣿⢿⣷⣿⣛⣿⣩⡥⠶⣾⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡼⠃ ⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠻⢷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠶⠶⢶⣶⣿⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣷⠾⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⣉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⡿⠛⠋⠉⠉⢁⣤⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⣿⡋⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣘⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣿⣿⡟⠛⠀⠀⢠⣾⡿⠷⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢠⣾⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣷⠾⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠛⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠉⢻⡟⠓⢲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⢻⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣴⠆⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠈⠉⠀⠀⣼⠋⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⢿⣤⠀⣠⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠖⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡾⣿⠋⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀⡟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣸⠈⢷⣄⣀⣀⣼⣿⠀⠀⡴⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⢲⣦⠖⠚⠉⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠈⠙⠛⣿⠿⠾⢶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠔⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣻⡿⠝⠂⠳⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠚⠛⠳⣆⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢰⣾⡿⣿⣿⡟⠻⠿⣤⡀⠀⣀⣠⣴⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠻⣶⣶⣄⠀⠀ ⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠃⡀⣤⡾⠿⢻⣿⡋⢩⣿⣿⡆⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡄⠀ ⣼⣿⠇⠀⣴⣦⡀⢠⣿⣷⡄⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣟⣁⣤⣴⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆ ⣿⣿⠀⠀⣿⠿⠇⠀⠻⠿⠃⠀⣿⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣡⡴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣷⠶⢤⡴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠭⢷⣴⣦⣤⠤⠴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢧⣤⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀ ⠰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣷⣝⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠴⢚⣥⣶⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⢸⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠒⠾⢛⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡜⢿⡄⠆⠀⢼⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣒⣫⣽⠿⠿⠶⠛⠛⠻⠶⠾⠿⢿⣽⣝⣒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⠟⠋⠄⢂⠰⢀⠡⢉⠰⠀⠆⠰⠀⡄⠨⢉⠛⢶⣭⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢜⣷⠿⠉⡀⠄⡉⠰⢀⠂⠄⢂⠡⠠⠡⠌⠄⠡⢠⠁⢂⠌⠠⢈⠙⠿⣾⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣂⠁⠎⡀⠆⣡⣡⣦⣬⣴⣤⣌⡄⠊⠤⢁⠂⡄⢉⠻⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣾⠋⠁⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⡐⠄⡂⠌⢻⣎⣆⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⢾⣝⣆⠀⢸⣳⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡛⠻⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠌⠤⠁⣿⡼⡆⠀⠀ ⢯⣷⡿⣵⣻⣏⡏⠀⡿⣿⠇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠂⠡⠸⣷⣳⠀⠀ ⠘⢽⡻⣷⡿⡼⠀⢰⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⡇⢁⠘⣿⣳⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠊⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢸⣿⠀⡘⣿⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⡟⢸⡇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⡇⠐⡈⣿⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⢁⠸⣷⡄⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠠⢁⢰⣿⡾⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢿⣏⡽⣻⢷⡶⣶⢶⡾⢿⠉⡐⠈⠤⢁⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⣿⡿⣼⣿⣻⡽⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢿⣷⡓⣎⢖⣣⣾⡼⢋⠐⠠⠁⠆⢨⠐⣰⢋⡿⢷⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⢿⢻⢦⣤⡴⠏⣹⣷⣻⢯⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡹⣷⡌⢉⠡⠀⠄⢂⠡⠁⠌⠄⡁⠂⣧⢋⡖⣣⢎⡽⣩⢏⣽⡟⣼⠟⡜⣎⢖⣇⣼⢏⡿⠓⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⡻⣶⣄⠃⠌⠄⡂⠡⡈⠄⡁⠆⡘⠧⣞⡱⢎⠶⡱⢎⡽⡸⢯⡹⠼⣼⡿⢟⡽⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⠻⣻⣶⣦⣀⠅⡐⢂⠐⡐⠄⠂⠄⡉⢉⠙⢃⠋⣒⣉⣥⡷⣟⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣝⣦⠶⡼⢼⡻⣛⡿⣾⠶⡶⢾⣶⣶⠶⡶⣾⠾⣟⣛⠿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⡿⠻⣽⠿⢿⣿⣻⣟⣿⣦⣄⣠⢽⣛⣽⣬⣻⠉⢉⣁⣀⣀⡀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⠟⠁⢄⣂⠄⣦⠠⠙⣷⣻⣞⣧⣹⣟⣯⣟⣾⣽⡿⠿⢯⣧⣾⢷⡹⣳⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡟⠁⡄⢃⡘⢿⣾⣿⡇⠐⡈⠹⢾⣽⣻⣞⣷⣿⣾⠟⢃⠐⡂⣸⠛⣿⣟⡿⣾⢷⣽⣒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢮⢻⣧⣴⣴⣾⡟⠠⢉⠛⢃⢰⣦⣥⡦⠛⣩⣿⣿⡿⠋⣹⣷⣆⣾⣿⠠⢈⢻⡿⠃⠠⢉⠙⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠒⡯⣿⠃⠄⡁⢂⠡⠈⠿⠿⢃⠐⣾⣿⣿⠇⠰⢀⠙⠻⣿⠋⠄⢂⠄⠠⣁⡁⢂⠂⠌⣿⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⡃⢤⣷⢆⣿⠇⡐⠠⣬⣾⢯⡗⣿⠀⠃⡄⣼⡖⢀⣫⡐⠈⠤⢁⣿⣿⢷⣮⣾⢟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢿⣾⣇⣾⠏⣠⣴⡿⣫⠝⠉⢯⣿⣆⠡⣰⡿⢁⣲⡿⠁⢌⣰⣿⢇⠞⠉⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⣙⣛⣛⣯⡗⠋⠀⠀⠀⠈⢳⣛⡷⣿⣧⣼⣿⠶⠾⣟⣻⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⠛⣷⣤⣴⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠛⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣴⠟⢡⡟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣰⠟⠁⢠⡿⠀⢿⡄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⡿⠁⠀⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣴⢿⡟⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣾⠋⠘⣧⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠠⣤⣄⣠⣶⣦⠀⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠐⣿⡁⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣾⣟⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠙⠋⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠛⠉⠍⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣷⡤⡄⣿⣿⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⡃⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣧⣤⣤⣴⣾⡿⠏⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣦⣤⣴⠿⣿⡿⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡙⢿⢳⣄⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣾⡋⠀⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣳⣤⣾⠏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⢛⠶⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠙⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⣠⣤⠶⠶⠶⠤⣤⡀⠀⢸⡄⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠁⣶⣿⣿⣦⠀⢹⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣷⡄⠙⣷⠀⠇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⠀⠻⣿⣿⠿⢀⣾⠏⣿⣄⠘⢿⣿⡿⠃⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣤⣴⡿⠛⠒⠛⢿⣷⣦⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣴⡿⠛⠋⢀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣁⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⢠⣿⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣸⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⢠⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⣸⠏⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠃⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣿⠀⠠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠛⢳⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢻⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠈⢷⡀⠀ ⠸⣿⣿⠁⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣶⣇⣿⢇⣰⣿⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡁⣾⣇⠀⣸⣿⡇ ⣿⣿⣿⡈⣿⠙⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡟⣷⢠⣿⡿⠃ ⢿⣿⡹⣷⣿⡄⠙⠳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣾⣿⠇⠀ ⠈⠼⣷⡻⣮⡛⢶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣯⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠶⣟⣷⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠟⠁⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⢿⣯⠭⠁⠀⠀⠀⠰⠦⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠙⠻⢶⡶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣸⠃⣿⠋⢳⡆⣿⣿⠟⢳⣦⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣤⣤⣶⠛⢀⡶⢿⡇⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢻⡞⠻⣶⣿⣷⠟⢿⡇⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣼⠁⣹⣿⣬⣿⣄⢀⣿⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡞⣏⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⡬⠷⢦⣴⡧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣀⣀⠀⠰⢫⣶⢤⡯⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢦⣀⢠⡟⢁⣶⣈⡇⣀⣸⣻⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠾⠷⠚⣿⡂⠛⠿⢩⠋⠀⢀⡴⠛⠒⢒⡦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡜⠊⢉⠉⠰⣀⣴⡿⠀⠀⠸⡟⢶⡦⢤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢦⣤⣤⣶⡯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠈⣅⠸⡷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠚⡿⢦⠀⠀⠉⠳⠿⠾⠝⠋⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣼⠃⠀⠸⡀⣇⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠏⣾⡇⣇⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣾⡻⣷⣷⡀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⢀⠉⣧⢻⣦⡀⠀⠉⠒⠦⢤⣤⠤⠖⣋⡠⣾⠟⠁⣗⣧⣸⡿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡁⠀⢸⠈⢹⣿⣦⠙⢯⣓⡢⠤⣤⣤⡔⣷⡯⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠘⣷⠉⠻⠟⠀⠀⢈⣭⣷⣤⣾⠷⢿⡓⠻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⡾⠀⢀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡿⠃⠈⠇⠈⢧⠸⠷⠀⠷⢷⡆⠀⠀⠾⢶⡎⠻⡷⣄⡰⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣸ ⣼⠁⠀⠈⢓⢤⣀⣿⠀⠼⡯⣀⣈⣩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠚⠒⠚⠲⠤⢄⣽⣸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣿⣶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠈⠉⠛⠒⠲⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡁⠀⢸⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣩⠖⠋⠀⣻⡤⠤⢄⣀⣀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⠀⠈⠻⢝⡒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⢊⣉⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠊⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡆⠀⠀⣹⠋⠒⠾⠶⠦⠤⠶⠶⠲⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⠀⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⠳⠀⠋⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⡣⣄⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠀⢀⣀⣸⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠏⠓⠛⠓⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡽⣿⢾⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠋⠈⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢤⣤⠤⠤⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠤⠴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠟⢿⣥⣤⡈⠣⣤⡘⠛⣙⠻⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠇⣘⣻⣿⣶⡾⠿⠿⠿⠿⢷⣿⣯⣓⡈⢭⡙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣏⣵⡾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣹⣦⠀⠹⢷⣄⠀⢰⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢜⣻⣾⣯⣀⣾⣿⡆⡼⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⣷⣾⣃⣤⣤⣤⡶⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣻⣿⡿⢿⣾⣿⣛⣃⣠⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⢀⣐⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⢿⣯⡴⢏⡴⠚⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣌⠆⠉⠉⠉⠤⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣷⣤⡤⠄⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠉⣿⡇⠀⣀⡠⠤⠤⠴⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠦⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⣿⠇⠙⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣾⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡏⣿⠀⣀⢀⣠⣶⣶⣶⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⢃⣿⠀⠘⡏⢠⣿⣤⣛⣹⡄⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠴⠋⢱⣏⡉⠛⡌⠻⡏⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⡀⠀⠳⠈⢷⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣼⡇⢰⠇⠀⣿⡆⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠰⠮⠭⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣋⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⠀⠹⣿⣯⣽⣦⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣽⣉⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣇⠈⠉⠙⣟⣿⣿⣇⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢋⣿⡇⠀⢿⣧⡆⠀⠀⠀⣏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢁⣾⣿⣿⠀⢸⣏⡇⠀⠀⠀⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠓⠲⠶⣶⡒⡲⠶⠖⠒⢶⣾⣷⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣣⣿⡇⣿⠉⢻⡇⣰⣿⣿⢠⣌⣿⣿⣿⡿⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢷⣿⢰⣿⡇⠘⢻⣿⣾⣿⣿⠿⠛⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢻⣿⣼⡏⣸⣿⣿⢰⣿⣿⡿⣿⠉⠳⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠞⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢽⣿⠛⢿⣆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢃⣿⠿⠛⠉⢀⣿⠁⠀⢸⡟⠉⣩⣿⣧⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣼⡏⣿⣿⣧⠈⠛⠿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠋⣼⡏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣾⣧⡞⠁⣿⠙⢧⡀⠀⠀⠹⣄⠀⣩⠋⠀⠀⣴⠟⣀⡴⠖⠉⢹⣇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢙⠻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⣰⡿⠀⠀⠀⣰⡟⢰⡇⢸⡿⠋⠀⠀⣿⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣨⠟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣿⡌⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢀⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣧⣿⢃⣿⠁⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⣶⠞⠁⠀⠀⣰⢟⣿⢿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⣾⠃⢀⣀⠴⠖⠋⠉⠓⠶⠤⣌⣳⡀⠀⣴⠃⣸⢻⠈⠳⣈⠙⠦⣄⡀⠀⣿⡀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⣼⣿⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣼⡿⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡶⠁⢸⠇⢸⠀⠀⠙⣦⠀⠈⠙⢦⣸⣧⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⠟⠀⢀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢈⣿⡀⢀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇ ⠘⠻⢿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣧⣿⠀⣿⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠒⠛⠋⠉⢀⣼⠃⠀⢀⡾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠋⢹⡇⢻⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣄⣿⣿⣿⣴⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣀⣾⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⣿⢽⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣸⣿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡴⠋⠁⠈⠻⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⠾⣿⣦⣽⣿⣷⣤⠴⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⣤⣄⣼⣃⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣠⡴⠯⠤⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣇⠀⣦⡰⣾⣥⣼⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡛⠉⢀⣹⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⣶⣟⣻⢿⠿⠏⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣿⠋⢀⣀⣀⡀⠀⢠⣼⡟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣧⠀⣾⠁⣯⠝⡇⣿⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠻⣄⡈⣠⢷⡿⡧⣤⠴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠈⠉⠁⠈⢳⣇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⣷⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡞⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣴⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡼⠉⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡟⠳⣄⠈⢷⡀⠀⠀⢀⢠⡀⣤⡼⠃⠉⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣭⠭⠟⠛⠋⠉⢹⡇⠀⠈⠙⠲⠿⠶⠦⠼⠿⠗⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠛⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠿⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠒⠒⠋⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢉⣧⣤⡤⣖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠈⠁⠀⢳⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⠿⣭⣝⢿⣿⣦⣄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣷⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⡀⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⣸⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡖⠒⠦⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠒⢉⣀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠻⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠚⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠵⣦⠤⣤⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⡔⠒⣼⡞⢁⡔⠂⠉⠉⠉⠛⠧⣄⢀⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠷⠤⢷⡀⠈⠳⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⢦⡤⠔⠛⠲⠤⠤⠵⢴⠀⠀⡄⢰⠈⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣴⣠⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡏⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⢋⣿⣿⣿⡒⢬⣿⣿⡧⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠈⠉⢉⡟⠉⢥⣿⣿⠿⠒⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢄⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡦⠀⠙⢶⣶⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⣡⣴⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠄⠀⠒⠚⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⠘⣷⣦⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠚⠛⠉⢿⣿⠃⣸⣿⣿⡀⠹⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠞⠛⠛⠶⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡘⢿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡄⠀ ⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣮⣿⡄⠀⠀⣾⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠘⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⣦⣄⠈⢿⣴⠏⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠶⢶⣤⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣩⠖⠋⠉⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠓⢯⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡼⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠹⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡗⣊⣉⣥⣤⣤⣄⣉⣙⣺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣚⣉⣁⣠⣤⣤⣍⣉⡒⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⡟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⣿⣿⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣙⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢚⣡⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠈⣿⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣸⡏⠀⠀ ⠀⠸⣧⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣴⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⢳⡀⠀⠀⢀⡠⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣏⣿⢹⣷⠒⣶⠖⢶⡶⠶⢶⡖⢲⡟⢹⣏⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠧⣀⠀⠀⢀⣼⢣⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣼⣷⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣏⢹⣿⡏⢻⡟⢹⣿⠉⣿⣟⢹⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠚⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠛⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠾⠟⢛⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠷⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⠥⢤⣤⣄⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢶⣏⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⣐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠚⠉⠉⣻⠂ ⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⡤⠶⠶⣶⠒⠒⣻⣿⠛⢛⣿⡛⠛⢻⡗⠒⢶⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣰⠏⠀ ⣤⣴⣾⣻⠿⣦⡟⠻⢦⡾⠉⠳⠞⠉⠙⢷⠋⠀⠛⠶⠋⢳⡶⠛⣇⠀⠀⠀⠘⣇⢠⠏⠀⠀ ⠙⠻⢿⡏⠀⢰⣶⡄⠀⢠⠀⡀⢠⡀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢰⠨⡍⠁⠀⢿⡼⠿⠾⠃⠈⠉⠠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣠⣤⡄ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣄⢀⡀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⢠⣄⠀⢠⣄⣠⢶⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣇⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣏⣹⣴⣋⣳⣞⣉⣷⣏⣈⣻⡿⠬⠿⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠘⡇⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠶⠤⠤⣤⣄⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣠⣷⠀⠻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⣁⣀⣈⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣤⣀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣷⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣤⣶⣖⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢇⣾⡇⣸⣿⣿⠋⣰⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢻⣿⣿⡌⢹⠓⡿⣿⠁⢺⡿⠻⠇⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠉⣠⠮⡀⠀⠌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠁⠀⣱⠀⠀⠘⡥⠟⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠃⠐⠓⠀⠣⠄⠀⠀⢇⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣄⣀⡀⠀⢀⣀⡤⡖⠓⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⡉⠐⠊⠉⠉⠝⠓⢙⡉⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠚⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠅⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣠⣤⡤⠼⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢴⠿⣽⡀⠈⣴⠁⠀⠠⠐⠤⡤⠯⢄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡻⠛⢆⡀⠠⣷⡞⢻⠀⠀⠀⠀⡼⣁⠀⠀⠑⡤⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠉⢉⠷⢿⣟⢯⠉⢉⣿⠁⠀⠑⡶⡊⠓⠗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣿⠈⠣⡤⢿⡿⠤⠤⢤⡷⡈⠃⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⣈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠀⢰⠁⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠈⢲⠏⢱⠄⠤⠤⠖⠊⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠓⢛⡄⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠃⢨⡦⠤⠄⠰⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠴⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣬⣍⠙⣒⡶⢶⠶⠞⢲⣄⡈⢛⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⢄⣠⣦⣀⣧⢤⡤⣾⣗⣿⣩⣴⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠗⣤⡀⠉⠙⣦⣈⠉⠰⡶⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠹⢳⡀⡇⠉⠁⢸⡏⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⢸⠀⠀⣻⣷⣶⠀⠀⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠧⠤⠤⠒⠒⠋⣡⡃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣒⣏⣀⣀⣈⣩⣤⣤⣀⣴⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠉⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣿⣿⣇⠀⣄⠀⠉⢣⣾⡏⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣷⠶⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣦⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡷⠦⣜⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣃⣺⣿⡿⠛⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢹⣿⣿⣛⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠈⢷⡍⠻⢿⣿⣏⠉⣛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣟⣽⣸⣿⣿⠋⠀⠈⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣿⣿⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠻⡏⠀⡀⣼⠟⠉⣀⣠⠤⠖⢺⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠘⣏⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠛⣧⣴⠞⠛⠳⣦⡀⠁⠀⠓⠛⢋⣿⠿⠶⠶⢶⣼⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣧⣿⡆⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠻⡏⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢻⣆⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠉⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠉⢷⣾⣿⣿⣧⡀⠙⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠛⠠⣾⠏⠋⣿⢻⡇⠀⢼⣸⣿⡟⠿⠿⠶⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣠⣴⡞⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠤⠤⢭⣙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⡿⠿⣾⣧⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠔⠒⠚⣉⡉⠛⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠷⣿⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠨⠿⢚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡤⣾⢫⠟⠙⢷⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣥⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣉⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢠⠿⠿⠦⣄⣀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣠⣾⣏⣉⣽⡍⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣀⣀⣀⣀⠨⠋⠀⠙⢧⡀⣠⠊⠁⢠⠞⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢀⡤⠊⠁⣠⠞⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠁⠀⣰⠃⠈⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣯⡀⣠⠞⠁⢀⣠⠤⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⢷⡄⠀⠀⠀ ⢰⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢠⠃⢀⣴⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣏⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⡇⢸⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⡇⡇⢸⠀⠀⢸⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡇⣇⡧⢸⠀⠀⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⡇⠘⠀⠀⠆⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡇⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠶⠶⠛⠛⠛⠿⠿⠭⠥⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠻⢶⣤⣤⣤⡴⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠹⣿⠀⠈⠓⠯⠵⠿⠛⢷⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡼⠟⠿⠾⠽⠚⠉⠀⣼⠟⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠋⠹⣿⡄⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠙⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀ ⢠⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣇ ⣼⣿⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⣍⣁⡀⠀⠀⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣝⢿⢫⣽⣿⣿⠇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⣿⣿⠃ ⠀⠈⠙⢿⣿⣧⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠉⠒⣦⣄⠀⢹⡀⠀⠈⢿⣿⡿⠟⣼⡹⣿⣿⠟⠀⠀⣰⢁⡔⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣬⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠘⣿⣷⣄⠑⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠰⢣⡟⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠹⡀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡏⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠈⢷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⡾⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣙⣦⡀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⣼⢃⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠈⠅⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡄⠀⠀⢠⣥⡾⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢳⣾⣅⣴⣧⡟⠻⠟⣻⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡅⣺⣿⠟⣠⠴⠋⠉⠀⢹⣇⢀⡔⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣶⣦⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⣿⢶⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⡟⢉⣤⣤⣤⣀⠀⢸⣿⣧⣄⡀⢀⡞⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠻⠿⠿⠾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡧⣄⠋⣻⠯⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣧⣼⠹⠿⣿⣿⠿⣠⡿⠐⣚⡾⠁⠀⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠠⣿⢠⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢀⣈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣰⡟⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡁⢀⠀⠘⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣶⡿⠿⠛⠓⠛⠂⠀⠀⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⠓⣲⣏⣠⣶⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣶⣦⣤⡀⠀⣀⡤⠂⣀⠐⣾⣿⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠚⣯⠙⠙⠙⠛⠿⢿⡶⠿⠿⢿⡿⣷⣬⣽⣶⣴⣄⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠈⢣⣆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠶⣂⣀⣤⣀⣀⣈⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⣀⣉⡽⠛⣉⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣻⠟⠀⠀⡼⣁⠀⠀⠀⠀⠉⣑⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠞⣯⠀⠀⣸⢁⡇⢰⢸⠀⢤⢀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢶⠒⢿⣦⠹⣌⢻⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⢀⣴⣫⠇⣠⣯⠏⠁⣼⠘⣷⡈⢻⣧⠀⠘⢯⣿⣦⠀⠈⠙⢮⢯⠈⠾⠲⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡞⠉⠚⢳⠃⣴⣿⣿⡀⠀⡏⣧⣹⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠸⡆⢸⢠⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⣼⠃⣼⢰⡏⢹⢿⣇⠀⣷⠘⣿⣟⢿⣷⢀⣱⣤⣀⣤⣿⣗⢀⠀⠀⢧⢸⠈⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣄⣀⣀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⢰⣿⣼⣀⣸⣧⣟⢙⣿⡀⠈⡿⣷⣿⡻⢯⣤⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣾⣤⣷⡟⣶⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢤⣬⣭⣉⣙⣿⣿⡇⣼⠈⢹⣿⣧⠀⠈⢙⣿⣭⣿⣇⠀⠀⠖⠋⠛⠛⣛⣛⠛⠛⠻⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠤⢤⣄⣀⣈⡉⠉⠻⣿⣿⣄⣀⣯⣹⣤⣤⣤⣽⡏⠉⠻⡄⠀⢰⣶⣾⣿⣿⠛⢷⠖⢀⣿⠀⢀⣸⣿⠘⣿⡷⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⡟⠉⢻⡛⣟⠙⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣾⣿⡿⠀⠈⢀⣾⡏⢀⡏⣼⡇⠀⣿⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⣮⣧⠈⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣠⠞⣿⢁⡾⢰⢛⡇⠀⢹⣿⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⣼⣿⣿⠃⣜⣼⡇⠀⢸⣿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⢹⣿⠏⢀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠙⠛⠒⠶⠤⢤⣬⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣾⣿⡟⢇⢰⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢧⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡏⠀⢸⣿⣿⡇⢸⠘⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⡇⢸⡄⣻⡈⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢰⠃⢀⣿⣹⣿⣷⢸⠀⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣄⣤⣄⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⣿⡿⡇⢸⣧⢹⣷⣖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⠘⡿⢿⣿⠘⣇⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠘⣏⣼⣿⢿⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣹⠀⡟⠀⡽⠀⠹⣦⣿⣾⣇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠟⠛⡻⢡⡎⢹⡄⢠⣖⠉⠀⠀⡀⢿⠀⡧⠊⠀⠀⢀⡼⠀⠈⠙⢾⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⠁⠀⡿⠁⣿⠀⡜⡇⢸⠈⢆⠀⠀⠀⣼⢸⠇⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠻⣍⠙⠛⠛⠓⠒ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⠃⠀⢸⠁⠀⢇⣰⠁⢸⠋⠀⠈⢆⡠⠊⢹⣸⡷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⡠⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⡿⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠃⢠⣴⡦⢂⡴⠉⣀⠔⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢸⠀⣸⡅⠀⠀⠀⠸⡀⠀⡆⠀⢰⠴⣋⠔⠊⠁⠀⠀⢹⡄⠀⢀⠴⢊⡇⠀⢀⠊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢈⢠⠃⡼⡄⠀⠀⠀⠱⣄⣸⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⠚⢩⠀⣸⠀⣰⣁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡴⠒⢄⠑⠄⠜⠁⡔⠲⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⠜⠁⠀⣞⣁⡄⢀⣤⢧⠀⢠⠀⠀⡸⠀⣀⣆⡀⢀⣀⣀⣄⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢾⡀⣏⣻⣏⣳⣬⠗⠚⠷⣌⡁⠀⠛⠛⠉⢨⢿⡉⠉⡍⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠙⢾⣯⣽⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠻⢿⣿⡆⠺⠿⠿⠾⠿⠿⡿⠼⠿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠒⠢⣄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡎⢀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⢳⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣸⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⢡⠘⡄⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣰⠃⢘⠏⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠘⢆⠘⣄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠞⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⣦⡀⢳⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣯⣀⣗⣶⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣡⢄⠻⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⣧⡍⠀⠻⠛⡄⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠸⡏⠀⠑⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⠷⠂⠀⢀⣹⠑⠒⠂⠀⠒⠒⢻⡁⠀⠀⠲⠾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡫⠇⢀⡠⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⣀⡈⢹⡒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣒⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣽⡋⢙⣻⣷⡶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⡛⣻⣿⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠠⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠋⣟⣛⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⠘⣷⣌⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣷⣾⣯⡻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣻⣁⣲⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣶⡿⠛⠉⠙⢦⡀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣦⢞⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣹⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣶⣴⣖⠀⢻⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣟⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡔⠶⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣿⡯⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠹⢿⣼⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⢹⣿⣾⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣢⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⡿⡞⣿⣧⡀⡸⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠲⣄⠀⢘⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠿⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⠁⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠘⠻⠿⠋⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⠄⠠⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢢⢰⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠛⠓⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠖⡖⢒⠲⡶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠙⢮⡙⢶⢦⣤⣄⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⡇⠔⣬⢰⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⢦⣀⣤⢍⢙⠟⡛⡛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⣿⡦⣷⣤⣿⣀⡸⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣽⣀⠠⠞⠃⠈⠉⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣻⣶⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⣠⣬⣅⠁⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡠⣰⣇⠒⠀⠻⡃⠈⠐⠲⢤⡀⠉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡩⠷⡾⠧⠀⣀⣢⡾⡶⠏⣹⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⡿⣛⣿⣿⣷⣿⣞⣷⡄⠀⠀⠀ ⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣷⣄⣀⣤⠤⠾⠦⢥⣶⠤⠴⠦⠤⠤⠤⣰⡦⠤⡤⠤⠤⣄⣏⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢤⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣗⢻⣿⠃⢀⠀⠀⠈⠷⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠒⠀⡀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁ ⢸⣿⡟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⡀⡖⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠲⢄⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⡎⣰⠇⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⣸⣿⣳⡿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⢀⡠⠞⢁⣾⣿⣷⣬⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣀⣀⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣠⣿⣷⣻⣟⠛⢛⡻⠟⠿⣿⡷⠶⠶⠾⣶⣾⡿⣿⢿⣿⠋⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⠁⢀⣁⠘⠓⢼⠃⠔⢺⡂⠤⠄⣠⠴⠛⠛⡀⢈⠉⢙⡷⣌⢽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢝⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⡈⠓⠀⠀⠉⠒⠚⠁⢀⣞⣅⣀⣤⣴⡏⢁⣚⣩⣽⣯⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣰⣤⣴⣦⣆⣤⠀⣬⡀⠀⠀⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠩⠛⢿⡿⡟⠙⠘⢻⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀gimme my lime 🍋🍋👄👄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⢠⡤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⢦⣸⡿⠀⠻⠛⠁⣠⣶⣤⡇⢀⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠠⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣿⠁⠀⠀⠀⢶⣀⣿⣥⢁⣾⡶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣼⡿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠈⢹⣦⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣧⠄⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠹⣦⡀⠀⣰⡿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⡀⠘⢻⣾⡿⠁⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣋⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠛⠛⠉⠛⠛⠿⣶⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠦⣄⡀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣵⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣤⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠛⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣡⣶⣧⣤⣤⣌⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣞⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣟⢦⣬⡽⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣦⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢙⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⣾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⢀⣠⣭⣽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠷⠿⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣦⣀⠀⠀⢸⡎⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣻⠇ ⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡇⢹⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⢠⡟⣠⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⣿⣿⣿⡛⠓⠉⠉⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⢠⡿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀ ⢸⣿⣷⣤⣠⣬⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡿⠃⠀ ⠀⢠⣭⠉⠉⢹⣯⡉⠉⠉⣿⣇⠀⠀⣤⣭⣭⣯⣍⠉⠉⠉⢳⣾⡏⠉⠉⣹⣿⣯⣥⣤⣤⡀⢠⣤⣤⣽⣯⠉⠩⣭⣭⣿⣯⣤⡆⠀ ⠀⢸⣿⣀⣀⣸⣿⠁⠀⣸⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣉⣙⣿⡷⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⣿⡟⢹⣿⠋⣿⡿⢸⣿⣋⣋⣻⣿⡂⣿⣟⣙⣋⡉⠁⠀ ⠀⢸⣿⠿⠿⢿⣿⠀⢰⣿⠏⢿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⣼⣿⠉⣿⣇⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⠿⠿⢿⣧⠀⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⣼⣿⠀⠀⣾⣿⠀⣿⡟⣰⣿⣿⡇⣿⡇⠙⢿⣷⠀⢰⣿⡇⣶⣿⣿⢰⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣶⣶⡿⠋⠀⣿⣿⣾⣶⣶⡄⠀
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⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣤⡀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠚⠓⢿⣆⣴⡿⠛⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⣤⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢸⡿⠀⢀⣤⣴⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⠶⢿⣇⣸⡇⣴⡟⣋⢁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠏⠀⢙⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢀⣀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢿⡿⢷⣦⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠈⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠉⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣤⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⣀⣼⣯⡉⠾⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡶⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣼⠟⠛⠻⢿⣶⣶⡶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠄⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⡟⠂⠀⠀⠐⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⣀⡄⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣤⣶⣿⣯⣭⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡞⡀⣤⣬⣴⠀⠀⢳⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⣫⣿⣻⣿⣽⣿⡇⠀⠈⢿⣧⡝⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀ ⠀⢠⣯⡾⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⣠⣶⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣽⣄⠀ ⢠⣿⢋⠴⠋⣽⠋⡸⢱⣯⡿⣿⠏⣡⣿⣽⡏⠹⣿⣿⣿⡎⢣⠙⢿⡙⠳⡙⢿⠄ ⣰⢣⣃⠀⠊⠀⠀⠁⠘⠏⠁⠁⠸⣶⣿⡿⢿⡄⠈⠀⠁⠃⠈⠂⠀⠑⠠⣈⡈⣧ ⡏⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡥⢄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢸ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣹⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⡿⠀⢹⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⡬⠿⠿⠟⠓⠚⠛⠉⠉⠉⠙⢲⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀ ⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠉⠓⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⢦⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢺⠔⠀⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡙⡆⠀⠀⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⢙⠥⠼⣉⠷⢲⣆⣀⡐⠃⠌⠀⣶⣾⠏⠈⠉⠁⠈⢇⡆⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠋⡄⢤⡀⠱⢚⠟⢁⠃⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⠘⡮⠗⠀⠸⠔⠓⠊⠀⠀⠀⠁⢠⣤⡤⠤⠀⠀⠘⠛⠛⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡇⠀⡠⠶⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠰⠋⣡⡶⠶⠓⠠⣠⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢀⠾⠛⠓⠦⡀⠀⠀⠀⢀⠎⣡⣶⣾⣿⣷⡇⠈⠉⢉⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣸⣶⣿⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⢰⢿⠁⣠⡟⠈⣇⠠⠶⠿⢇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⢻⢷⣤⣾⠀⣷⠀⠀⠀⠸⠸⣿⣿⣷⣤⡏⠠⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣬⢎⡛⠿⠷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠭⠝⠋⠀⠀⠀⠠⣙⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢻⡏⠀⠈⠉⠁⣠⡴⠵⠵⢆⠄⠀⠀⠤⣔⠒⠚⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠆⠶⠄⠒⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢁⣴⣿⢧⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢃⠢⡀⠀⠀⠀⢸⡶⠆⣠⣾⠀⣈⣿⢺⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢇⣀⡰⣪⠁⠀⠸⣾⠩⠀⢀⠬⠯⠵⠒⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠏⠿⠒⠒⠐⠖⠀⠀⠒
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⢯⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣋⠡⣄⠲⢌⠲⣐⠢⠤⣈⡙⢶⣄⣀⣤⡴⠞⡋⠍⡄⠆⠦⡠⠤⣉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⡩⢔⡨⢄⠣⠄⠃⣌⣁⣂⣁⣃⡐⠌⠰⣈⠻⣦⠐⡌⢬⠑⡌⡱⢨⠑⡢⢅⡒⠤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡡⠚⡄⠣⢔⣩⣴⠾⠟⡛⢛⡙⢛⠛⡛⠿⢷⣤⣅⢻⣧⠘⣂⣉⣠⣁⣥⣡⣁⣂⣘⣀⣉⠌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⡠⢅⠳⡈⣵⠟⣫⠐⣊⠴⣁⠣⢜⠨⠜⣠⠃⠆⡌⡙⠻⣿⡟⠛⣋⡉⣍⢉⡉⡩⢉⠛⢛⠛⠛⠷⣞⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⡰⠰⣉⢆⡱⣀⠎⡄⢣⢌⠒⡌⠱⢌⡡⢣⢐⡉⠖⡠⢅⡃⠜⠿⣦⣄⠣⠒⡌⡔⢡⠩⡘⠤⡉⠎⡔⢨⠡⡘⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⡿⢀⠣⡱⢌⢂⠖⠤⢃⡜⢡⠊⢆⡉⢆⠣⠔⠡⢂⠍⡒⢡⢆⡌⡑⠢⢄⡙⣷⡍⠰⡌⢡⠃⡜⡰⢉⠒⠥⢃⠓⡰⠠⡙⢷⡄⠀ ⡴⠞⣹⡇⢨⢑⡂⢎⠬⠌⡅⢣⠘⢢⢉⣂⣬⡶⠶⠾⠛⠛⠛⢛⣿⣻⣿⣿⠻⠶⣤⡸⣿⠡⠌⣑⣊⣴⡶⠾⠛⢿⣿⣷⣦⣥⣔⡀⢻⡆ ⢁⡂⢛⠡⢂⡜⠤⢃⠎⡱⠌⡅⢫⠄⢺⣯⣀⣄⣤⣠⣤⣄⣠⣼⣿⣭⣿⣿⣀⣀⣈⣿⣿⢰⣟⠋⢉⣀⣀⣠⣀⣿⣏⣽⣿⠇⠈⢹⣾⡗ ⠠⢍⠢⢍⠢⠜⢢⢉⠦⢡⠓⣌⠡⢾⣆⠉⡉⡍⠤⡁⠆⡌⣡⢁⠆⡤⢡⡉⡍⠩⢍⢡⣿⠠⡙⡛⡋⡍⡩⢉⡍⢩⡉⡍⡙⢛⠛⣋⣿⠃ ⠌⡌⠜⡠⢋⢌⠣⢌⠆⣃⠎⠤⡃⢌⠻⢷⣦⣬⣄⣡⡉⠒⡐⠊⠆⡑⢢⣐⢉⣡⣤⡾⡛⠷⡁⢥⠑⠢⢅⠣⢌⡡⢒⢡⡘⠄⣣⡾⠁⠀ ⡓⡌⡱⢀⠏⡤⢋⠔⣊⠔⣊⠱⡘⠢⡅⢆⠢⣉⡙⢛⡛⠻⠟⠿⠟⢐⣨⣿⠟⣋⡉⡚⢡⣎⠐⡃⢎⡱⢌⠢⠅⠲⠁⣢⣴⠟⠉⠀⠀⠀ ⡕⢢⠱⡈⢎⠔⣡⠚⡄⢣⠌⡱⢌⠓⡌⢆⡃⠖⣨⠡⢌⣁⣬⣤⡾⠟⡋⠴⡈⢆⡡⠣⢌⠛⠷⣮⣴⡶⠶⡶⠾⠶⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡕⣊⠱⡈⢎⡸⢄⠣⠜⡡⢊⡱⢌⠱⢌⠒⠬⡑⢢⠡⢚⠛⣉⠅⡒⡡⢎⢡⡑⢎⠰⡉⢆⠍⡒⢌⠻⣦⠒⡔⢢⠃⠦⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⡕⢢⠱⡈⢖⠰⢊⠱⢌⡡⢃⡔⢊⠱⠌⡬⠑⡌⢅⡚⢄⢃⠆⢎⠱⡐⢎⠰⢌⠢⡑⠥⣊⠬⡑⢌⡒⢌⡱⢀⠣⢎⠡⡉⠌⣷⡀⠀⠀⠀ ⣍⠢⢱⢈⠎⣡⠋⡔⢣⠐⡥⠌⢃⣡⣌⣤⣁⣌⣂⣉⡂⠃⠎⢢⡑⣌⢂⠧⢌⡱⢈⠕⠤⢒⡉⢆⠜⡄⢆⠣⠜⣠⠣⡑⠢⠘⣷⡀⠀⠀ ⡜⠤⢣⠘⡬⢄⡓⡌⢢⠝⣰⡾⣟⠯⣟⡹⢫⢟⡛⣟⡻⢿⣶⣶⣤⣤⣬⣐⣈⣐⢃⠚⡈⠱⠈⠒⡘⠄⠣⣘⣄⣡⣴⣴⡷⢿⢻⡇⠀⠀ ⡕⠌⠦⢩⠔⢢⠒⣡⠃⣾⡯⣗⠮⣝⡻⢟⡿⢿⢾⣶⣽⣦⣷⣬⣧⣫⣝⢫⠟⣻⠻⡟⠿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⡟⢛⣿⡝⢦⣋⣧⠿⠁⠀⠀ ⡐⠭⠌⡥⢊⠆⠩⣶⡣⠹⣷⣭⣿⣴⣽⣮⣼⣭⣖⣳⣎⠧⣭⢫⡝⣛⣻⢻⠿⠿⡿⢿⢿⣶⢿⣾⡟⢩⡿⢡⣾⢻⣿⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠠⡍⢒⠡⠎⣌⠡⡙⢷⣤⣂⠩⢉⡉⡩⢌⠩⣉⣉⡙⠛⠻⠿⠷⢾⣷⣧⣯⣾⣵⣽⣮⣧⣚⣾⠏⢠⣿⠃⣿⢃⢠⡿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡁⠎⡡⠓⡬⢠⢃⠍⡂⢍⠛⢇⠢⡑⠒⡌⠲⠰⢠⠎⡩⡑⢢⠒⢆⡰⢄⠢⠡⠌⡌⢉⣩⣿⠃⢢⡿⠁⣼⡏⢠⡿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⠷⢶⣧⣤⣥⣈⣃⠑⠊⠌⠢⡑⢌⢣⡘⢅⠣⢃⡜⠤⣑⠡⢎⠢⡔⡌⡒⠅⢮⣶⣯⣿⠁⢢⣿⠁⣼⡟⢀⣿⠃⣿⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣭⣍⣙⡛⠻⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣬⣤⣥⣥⣌⣐⣠⣉⣤⣥⣤⣤⡅⢉⢺⣧⢸⡏⠄⣿⠇⢰⡿⠐⣸⡟⡀⣿⠂⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣬⣭⣉⣍⣩⣉⣩⣩⣭⣥⣴⣶⣿⣿⡯⣸⡏⡰⠟⡈⢾⠃⡅⣾⡇⡐⣿⣈⠄⢿⡄⠀⠀⠀ ⣿⡿⣽⣿⣾⢿⣯⣿⣽⢿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⡿⠑⡄⢃⠌⠤⡑⢠⡟⠡⢘⡟⣿⠠⢸⡧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣄⠀ ⣾⡿⠋⠉⢻⣷⡀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢀⣾⡟⠉⠙⢿⣷ ⢿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡇⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀ ⠀⢸⣧⠀⠲⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠆⠀⣿⠃⠀ ⢠⡾⣿⠀⣤⣶⣶⡶⢶⣄⠀⣴⡶⢶⡶⣶⣄⢰⣿⣶⡄ ⣿⡇⢻⡇⢿⣦⣉⣡⣾⣿⠀⠻⣧⣌⣁⣼⠟⢸⡇⢸⡇ ⠹⣧⣸⣇⠀⠈⠉⠉⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣾⢇⣾⠇ ⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠲⠶⠒⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⡀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣸⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡄⠀⢲⣆⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠹⣷⡀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣆⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢠⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣧⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⣾⡿⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠈⢻⣷⡀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣾⣿⣿⣧⣼⣿⠇⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠻⣿⡄⠘⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣦⢹⣷⠀⢸⣿⣿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣾⣤⣶⠿⠻⣫⡉⠁⠀⣴⣶⣶⣦⣍⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⠟⠋⣡⣶⣾⠿⠿⠦⠘⠋⠁⠀⠈⠙⢿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠁⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣝⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢆⣸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⡉⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠾⠁⠘⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠻⣌⣛⣛⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠚⠛⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠋⠙⠙⣷⣎⢻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⢾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣛⠛⣧⣤⣤⢴⠮⢻⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⢸⣧⣀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣹⣽⡿⠿⣿⣶⣿⣷⣌⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣝⠦⣼⠙⣿⢿⡿⢿⡟⣻⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠳⢴⣇⡤⠟⣡⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡛⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠲⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣀⣉⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠉⠓⢬⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⣀⣤⡤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣤⠤⠀⠀⣿⠀⣯⠀⢀⣠⠤⠝⠾⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠛⠉⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⡴⠋⠁⢀⣠⠴⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠂⠀⣴⠋⢀⣤⣤⣄⡈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⠟⠋⠉⠉⠻⣷⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠼⠋⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡖⠿⠄⠀⠀⠀⣾⢿⣿⡴⠶⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠀⠀⠀⡾⢳⠀⠀⠘⢿⡦⠀⠀⢠⣠⡟⢸⠉⠙⣆⠀⠀⠘⣆⣠⠤⠖⠒⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⢸⣿⣼⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢸⣿⡧⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢸⠇⠀⣠⡴⠲⠬⣷⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠽⣦⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣠⣾⡿⢳⣏⡀⠀⠀⢠⠇⠀⢾⢀⡟⠁⣁⡤⠶⠶⢿⡄ ⢰⡇⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠛⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⣿⠋⣧⣤⣯⠙⢦⣄⡀⢀⣠⡤⠔⠚⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⠀⠀⠈⢹⡇⣸⠁⠀⢀⣀⡀⣿ ⢸⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠉⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣼⣆⠘⢦⣙⣦⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡿⠉⠀⠀⠀⣰⠛⢷⣀⣰⠞⠉⣿⣰⠞⠉⠀⠹⣿ ⣸⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⣉⣉⡙⠀⣀⣀⣠⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡆⠈⢯⣿⡀⠀⠀⣧⣀⣰⣦⣷⠋ ⢸⡺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠛⣙⣿⠷⠟⠋⢉⣽⠉⠉⢛⡽⠿⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡖⢿⡀⠀⠛⠧⠤⣤⣤⠽⠵⠋⠁⠀ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⣠⠞⠋⠁⢀⣠⡴⢾⠋⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠲⢤⣤⡤⠚⢳⡄⠀⠀⠀⡤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠐⣿⣷⣦⡀⠈⢧⣀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣄⡀⠀⢀⣀⡽⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠈⣿⠃⡏⢲⡾⠯⣷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣶⡖⠃⠀⠛⣸⡄⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣷⣶⠆⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣿⠳⠤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⡷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⣿⡒⢤⣤⢴⣤⡿⣿⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⠷⠟⢻⡟⠋⣽⠁⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢰⠇⣼⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⣿⢤⠇⠀⡼⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⡟⠉⣹⠁⢀⣾⣮⡛⠒⠒⠛⠉⠁⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣀⠘⠳⠶⠿⠶⠚⠉⢁⣻⠀⢀⣴⣗⡛⠯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⢭⣷⡄⠀⠀⠀⡴⠒⢯⡁⢀⣀⣈⣉⣡⣤⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⣹⡾⠷⢒⡾⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠽⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢍⠙⠓⠋⠉⡇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠵⠖⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢻⢼⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⣾⠿⣤⣀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢀⣼⣾⠟⠉⠉⠙⠚⠿⠿⠽⢖⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⠮⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣴⣾⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠛⠷⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠻⣷⣄⡀⠉⠙⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣰⣿⠇⠀⠈⠉⠛⠷⣶⣤⣄⣈⠉⠛⢶⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠏⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⡛⠻⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠙⠛⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢠⡟⢉⡻⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⣘⣧⣤⣀⡀⠹⠿⢸⡿⠿⠀⢀⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣸⠀⢸⡟⠛⠙⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣤⣼⠀⠀⠀⠸⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⢉⣩⣭⣭⣉⠉⠉⠙⠻⠛⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⢰⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡤⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣷⣼⣿⣿⡟⣿⢀⣾⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣞⠛⠉⠉⣿⣟⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣉⢻⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡟⣿⣿⣣⣟⣾⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣩⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⣿⠃⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣾⣿⣷⣶⣼⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡋⠀⠾⢿⣿⣳⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢿⣝⣁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣤⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢩⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢠⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⡅⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣧⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠹⣧⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠟⠋⠉⠀⣠⣶⡿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢀⣠⡔⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣰⣿⣿⡄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣸⠋⠹⣿⣿⡀⢹⣧⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣤⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⠏⠀⠀⣸⣿⣷⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡿⣠⣴⣿⠟⢻⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣍⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠻⣷⣄⠙⠋⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠓⠂⠀⠀⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⣠⣿⠟⠷⣦⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠿⠶⣦⣄⠘⠟⠛⠷⣦⣤⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⣾⡿⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⣶⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀ ⢻⣧⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠈⠃⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠿⠿⠿⠿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⣤⣶⡖⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⢀⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠈⠙⡟⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣻⡷⠋⠡⠇⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠋⠻⣿⣏⡽⣿⢻⣿⠶⣿⠟⢻⡟⢋⡤⠚⠁⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⡈⠙⠳⠿⢾⣩⣦⣯⡴⠾⠓⠉⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣀⣤⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⠿⠛⣿⣿⠋⠻⣿⣟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⡦⣤⣀⡀⠀ ⢰⣿⣧⣴⣦⢿⣿⣷⡦⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣹⠉⣿⣿⣿⣶⣬⣷⠀ ⠘⠟⢻⣿⠋⠀⢿⣿⣷⣼⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃ ⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⠻⠟⡿⢻⢿⢻⡏⠏⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠘⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣄⢠⢰⣴⢠⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀
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