Mouse Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⠁⠈⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⠀⢠⡟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⡏⢀⡟⠀⠀⣰⠎⠉⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣠⡟⠀⢸⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⡾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⠴⠖⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠦⢴⡛⠉⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⢤⣴⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⢁⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢧⡀⠈⠙⠲⢤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣼⣿⡏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢃⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣹⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠽⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣏⣉⡉⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⣠⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠂⠀⡄⠤⠤⣬⣝⠂⠀⠀⠀⢀⡟⢹⡖⠒⠒⠒⠤⣤⣀⡀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠉⢁⡠⠴⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣼⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠻⠶⠤⠤⠤⣶⣾⢿⣷⡶⠞⠉⢳⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⢿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣳⣧⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠘⣿⡈⢿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⢤⣀⣀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣬⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⡌⠻⣦⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⣌⡛⠳⢾⣇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⠶⣿⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢍⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣉⣛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠗⠛⠋⠉⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠷⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⢶⣾⠋⠀⠀⢀⣼⠏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⠀⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣠⣼⡿⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣽⣏⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⠿⣴⡿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡂⠀⢮⣿⠀⠀⢸⢻⠚⠠⠀⠄⢺⠀⠿⠀⠀⠀⣴⣧⣷⡄⠘⡷⠉⠡⠐⡆⠻⠏⡖⠒⡄⠎⣷⠀⡄⠀⠰⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⡀⠀⠀⣹⡿⠤⠔⢁⠬⠀⠀⠭⠥⠠⠤⣯⡔⢀⠴⣃⠀⠀⠸⠒⠃⠰⡇⠠⠇⠸⠀⡇⠠⠗⠫⠿⠄⢿⡗⡦⠟⠀⠾⠟⠉⢷⡴⠄⠀⠦⣤⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⢻⣶⠾⠛⠛⠛⠛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⡴⠋⢠⣤⡴⢦⣄⠀⠀⢿⣤⡤⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⠁⣼⠟⠁⠀⠀⣼⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⡞⠉⠀⠇⠘⠇⠀⠀⣠⠞⢃⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⣬⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠙⠳⠶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡶⠶⣶⣶⠟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⣶⡏⠀⣀⣤⠶⠿⠤⣴⣶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣥⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠚⡟⠚⡛⣻⠟⣻⢻⣿⢻⣓⠐⠒⠒⠛⠀⠀⠘⠀⡈⠗⡛⠊⠙⠛⠲⠛⠘⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠙⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡇⢰⠋⠀⣠⠴⠲⢤⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢣⡞⠀⡏⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠋⠀⠀⣇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⠦⠤⠴⠒⠚⣋⠉⠉⠉⠑⠒⠶⣞⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣦⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠒⣲⠆⠀⠀⢠⡞⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠦⣀⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⡉⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠐⠒⠤⢀⠀⠀⠳⢤⣤⣶⣋⣀⠀⠀⠀ ⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⡤⠆⣈⡉⠛⠀⠀⢀⡼⢁⡯⢄⡀⠀⠙⠒ ⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠷⠾⠥⠤⠤⣴⣾⣿⡤⠚⠳⡀⠉⢢⡀⠀ ⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣽⠟⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠉⠀ ⠀⠘⣧⡹⣆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣌⡳⠦⣼⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠾⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣼⣛⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⢻⣄⠀⠀⠀⢸⠶⠤⣤⣀⣠⣤⡤⠤⠶⢶⠟⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠙⣦⣤⠀⠀⢠⠀⡄⠀⠀⣸⣦⡀⢤⡀⠀⠸⠳⡤⡀⠀⡀⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠁⢘⣿⡤⠜⢨⠀⠀⠦⠀⠤⡤⠀⡴⡉⠉⠱⠸⠀⡆⢠⠀⠀⠄⠠⠶⠿⠰⡶⠤⠇⠰⠶⠚⢦⠄⠀⢤⠄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⣿⣷⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣿⣧⣴⣶⣾⠃⠸⣷⣾⣿⣶⢶⣶⣶⠀⣠⡆⢀⣠⡄⣠⡴⣶⡾⠋⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠻⣾⡿⡟⣿⠀⠀⠛⠈⠉⠁⠘⣿⠛⣿⢻⡿⠛⣿⡟⠋⣼⠋⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣀⢠⣄⣿⠀⠘⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠰⠟⠀⣸⣿⣴⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⠈⢿⣿⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣼⠋⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⡄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢿⠿⠚⢛⡿⠆⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⡾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣴⠿⠷⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⢤⣀⠀⠈⠓⣿⣀⡀⢼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⣿⡿⢇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢽⣝⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠦⢤⣀⣸⡟⠦⣀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠴⢿⣿⡏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⠦⠤⠤⣤⣀⣹⡓⢤⣈⠙⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣸⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠒⠋⠉⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠶⠤⣿⣗⡲⠬⠳⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠭⠷⠒⠒⠛⠛⠉⠉⢩⡟⠛⠉⠛⠛⠒⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠄⣠⣿⣉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣟⣒⣒⡒⠒⠒⠒⠶⠶⣾⠿⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣷⡬⣽⣷⣀⠀⢰⡆⠀⣤⡀⣴⡆⠀⢠⣿⢿⣿⢿⣷⣲⠬⣽⣟⠓⠲⢤⣼⡃⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣇⣻⡿⠗⠀⠀⠈⠳⣌⠛⢦⡈⣹⠿⠯⣝⣳⣾⢇⣈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡴⠿⣇⣀⣠⠾⠛⠳⣄⠈⠙⠶⢄⡉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣠⡶⠛⢷⣤⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⣟⠉⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠙⠢⡀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠘⠆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢮⣿⠀⠀⣸⢻⠚⠀⠀⠀⢘⠀⠶⠀⠀⠀⣴⣧⣷⡄⠘⡶⠉⠡⠐⡆⠛⠀⡖⠒⠀⠎⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣿⠤⠖⢁⠬⠀⠀⠠⠤⠠⠤⣯⡔⢀⡴⣃⠀⠀⠸⠖⠃⢰⡇⠠⠇⠐⠀⡇⠠⠖⠫⠿⠄⢿⠗⡦⠚⠀⢾⠟⠉⢷⡴⠄⠀⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣶⣦⣤⣉⠙⠛⠿⠿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣿⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⢶⣤⣤⣭⣿⣭⣤⣤⡶⠾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⢦⡀⠀⢀⡴⠊⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠈⠹⣆⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠉⡰⠂⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠹⣄⠞⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠶⠊⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠹⡄⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡤⠒⠢⣄⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣨⣽⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢻⠀⡏⠀⠀⢠⠏⠉⢲⠛⠻⣷⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⢠⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠒⠉⣸⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡎⠀⢠⡏⢧⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣀⣀⡀⣠⣿⠃⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠇⠀⣸⠀⠸⡆⠘⡇⢀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣷⠉⠙⢿⡋⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢠⠃⠀⢀⣇⠀⠀⢸⠀⢀⣿⡀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⡌⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠔⣩⠤⢤⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠙⣦⠀⡎⠀⡸⠙⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠇⠀⠃⠀⠀⢹⠏⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣼⠀⠀⡿⡄⠈⢧⠧⣤⣧⣀⡧⢤⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣭⣹⢳⠒⠶⢶⡶⠾⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣧⣿⣶⣾⣄⡏⠀⢣⠀⢀⣿⡇⢸⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠉⠙⠻⢿⡜⢦⣀⣀⣀⡴⢞⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢲⠉⢘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣭⣭⣥⣶⣯⣤⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠈⡆⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡟⡟⠛⢻⠛⢻⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⣷⠀⠀⡏⢹⠟⠋⡟⣏⠉⢳⡇⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠋⠁⠀⠀⣠⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠒⠊⢹⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⡟⠀⢰⠃⠸⣄⠀⠱⡄⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠤⣄⠀⠀⢧⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠁⠀⡾⠀⠀⠸⣆⣠⣷⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⡀⣸⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⢠⠇⠀⠀⢀⡏⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣾⠀⠀⢀⡞⠀⡼⠁⢠⡏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢶⣶⢋⣠⠞⠁⠀⣼⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠶⣄⣈⣒⣶⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⡼⠉⠳⣤⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠳⠦⢤⣤⣴⠖⠛⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠋⠙⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡿⠤⠽⠶⠤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠉⠛⠲⠶⣾⠫⣿⣿⡟⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢹⡆⠀⠀⠀⣰⠞⣻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢭⣝⣒⣒⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢒⣾⠁⠀⠀⢰⠟⠒⠈⠉⠓⠛⠒⠒⠋⠒⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣶⢤⣄⣀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⡋⢃⣠⣤⡤⠈⣉⠓⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣏⠎⣰⣵⠟⠉⠉⠙⠳⣅⠢⡙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢁⠖⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡤⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣠⡤⠖⢀⣀⠀⠙⢳⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣿⣾⡌⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠉⠀⠘⡟⠁⣴⡿⡉⠙⡆⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢇⢹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡿ ⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⡼⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠛⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠉⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣯⡹⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⡘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠳⠯⣄⣠⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⣎⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⢹⡸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⣿⢘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣄⣽⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⡿⠋⣼⣟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠉⢿⣿⠀⠀⣾⣧⢦⣤⣠⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣏⣡⡼⣫⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢋⣁⣠⡿⠿⠄⠀⢿⣽⣻⣿⢉⡻⠛⠻⣶⣤⣶⣘⣹⠶⠿⠚⠻⠶⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠚⠷⠶⠶⠯⠟⠁⠀⠈⠙⠳⠯⠽⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡠⠔⠋⠉⠉⢉⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠉⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠉⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⣀⠤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠢⣤⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣠⢴⠃⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠤⠋⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣠⣄⣀⠴⠊⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠀⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣎⡠⠤⠂⠒⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢒⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⠒⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠖⠒⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⡀⠼⠎⠄⡀⢀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢴⠒⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⢀⡀⠄⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢹⣠⠖⠚⢉⡉⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⣀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠒⠆⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠒⠀⠐⠂⠀⠄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠙⢆⢈⣷⡰⠚⠊⠀⢀⡞⢩⣯⣧⠀⠀⢷⡀⠿⠀⠛⠁⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢀⣅⠞⠁⢠⠞⣿⣦⠀⠳⠤⠵⠃⠀⠀⠈⠳⣀⡀⠀⡀⢜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠁⠀⠁⢲⢲⠂⠁⠀⠑⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣖⠏⠀⠀⠀⢻⡀⢙⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡟⠦⣤⣀⣀⠀⣀⣠⣴⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠭⠍⠍⢉⣵⠇⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠉⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡏⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠒⠘⡖⠄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠒⠉⠱⡄⢀⠠⠀⠄⡀⠠⠀⠄⠠⢀⠐⠀⠂⠄⠂⠄⠂⡀⠂⠄⡐⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀ ⠀⠂⡐⠀⠂⡐⠀⠄⠂⠐⡀⠐⢀⠂⠠⠐⠀⢂⠀⠂⠄⠐⡀⠂⢀⠂⠐⡀⠄⠂⠠⢀⠂⠐⡀⠈⠄⡲⠥⢦⣄⠄⡀⠠⠈⢀⠠⠀⠄⡀⠂⠌⢀⢱⠀⡐⠈⠠⢀⠁⢂⠈⠄⡀⠂⠁⠌⢀⠂⠄⢁⠀⢂⠐⠀⠌⠀⠌⠐⡀⠁⠂⠌⢀⠡⠀⡁⠌⢀⠁⠌⢀⠁⠌⢀⠁⠌⠐⡀⠁⠂⢁⠈⠠⠁⠄ ⠀⡁⠄⢈⠐⠀⠌⠀⠌⠐⠀⠡⠀⠂⠁⠄⡁⠂⠈⠄⡈⠄⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠐⠈⠠⠀⠂⢁⠠⢨⠊⠄⡐⠀⠙⣷⣀⡢⠗⢄⠠⢈⠀⡐⠈⡀⠂⡜⠀⠄⡈⠐⡀⠐⡀⠂⠐⡀⠌⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠌⠀⠄⠁⠂⡁⠐⠠⢀⠡⠈⢀⠂⢀⠂⠄⠐⡀⢈⠀⠂⡈⢀⠂⢈⠀⢂⠀⠡⠈⡀⠂⢁⠐⡀ ⠀⠄⠂⡀⠂⠁⠄⡁⠂⠌⢀⠡⠀⠡⢈⠀⡐⠈⡀⢂⠠⠐⠈⠠⠐⠀⢂⠀⠂⢁⠂⠁⠌⢀⠀⡇⠐⠠⠀⠌⠐⠘⣿⡁⠀⢸⡰⠦⡒⣄⣂⣤⣥⣇⣈⣀⠐⠠⠀⡁⠠⠈⠄⠠⠐⠈⠠⠀⠌⢀⠐⠈⠠⠈⠄⢁⠠⠈⠄⠠⠀⠌⢀⠐⠠⠀⠌⢀⠐⢀⠈⠐⠀⠄⠂⠠⠈⡀⠌⠀⡁⠠⢈⠀⠄⡀ ⠀⠂⢁⠠⠈⠐⠠⠐⠀⠌⠀⠄⡈⠄⡀⢂⠀⢂⠐⠀⠄⠂⢁⠂⠌⠐⡀⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⢸⠀⡁⠂⢁⣐⣈⡠⠟⢣⣠⡎⠀⣠⡣⡁⠠⢀⠀⡀⣔⠼⠭⢵⠒⡤⡁⠂⡈⠄⠂⢁⠂⢁⠐⡀⠈⠄⢁⠐⠈⡀⠄⠂⡈⠄⢈⠀⢂⠀⠂⠁⠄⠂⢈⠀⠌⢀⠡⠐⠈⡀⢁⠠⠀⡁⢀⠂⠄⢈⠀⠄ ⠀⡁⠂⠠⠈⠄⠁⠄⠁⠂⡁⠄⠠⠐⠀⠄⠂⡀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⠂⡐⠀⠄⠂⡐⠀⡈⠄⢈⢸⣐⣀⣱⡟⠉⣇⢓⠶⢾⣀⣸⣉⠉⠉⠉⢷⠀⡐⠀⠻⠆⢲⠊⣹⠙⡚⣦⣀⡐⠈⡀⠐⠠⠀⠄⠁⢂⠠⠈⠄⢀⠂⠐⡀⠐⡀⢈⠀⠄⠡⠈⠠⢈⠀⡐⠈⡀⠄⠂⢁⠀⢂⠀⢂⠐⠀⠄⡈⠠⠐⠀ ⠀⡐⠈⡀⢡⠔⠚⢀⠁⢂⠠⢀⠡⠀⡁⢂⣴⢻⢦⠀⠌⠐⢀⠐⠠⠐⠈⣀⡂⠄⠂⠠⠐⡀⢀⢩⠏⠙⣷⡀⠙⢅⠀⡸⡇⠀⠑⡁⠒⠒⠙⠀⢤⣌⢀⠐⠲⠴⢮⣄⡷⠈⠲⢤⡍⢦⡈⠄⢈⠐⠈⡀⠄⠂⡈⠀⠄⡁⢀⠂⠄⠂⢈⠀⠂⡁⠐⠠⠐⢀⠐⢀⠐⠈⡀⠐⡀⠌⢀⠐⠈⡀⠐⠠⠈⠄ ⢀⠴⠄⡐⡆⠀⠀⢈⣂⠤⠤⢆⣤⢦⣄⣼⣋⢮⢻⣃⡴⣬⣄⠐⡀⢢⣿⣻⢟⡆⠈⠐⡀⠐⡀⡜⢀⠂⠘⢷⣄⠈⠻⣔⠣⡀⠀⡱⠀⠌⠠⠁⢸⢸⣇⡠⠖⣒⡖⠉⢀⠐⠠⡴⢃⡄⠱⡀⠂⠠⠁⠠⠐⢠⣀⠡⢀⠐⡀⠄⠂⡈⠠⢀⠁⠄⡈⠄⡢⢀⡌⡅⠊⠡⢂⠁⠠⠐⢀⠈⡐⢀⣡⠀⠡⠀ ⡅⠀⠀⠈⡱⠄⠠⡎⠀⠀⠀⢺⡱⣏⠞⡽⠚⠓⢿⡹⡼⡱⢮⡿⣷⢾⣳⣯⣻⢷⣿⡻⣟⣶⢰⠁⡀⠂⢁⠠⠙⢷⣄⡈⠙⠮⣉⡁⠐⢈⠠⠈⣱⠀⠁⠀⠸⣓⣫⡵⠀⠌⠘⠶⢺⠇⡄⢡⠀⢡⢜⡴⣞⡖⡒⢅⡄⠠⢀⠐⠠⢀⠁⡀⠂⡐⠀⢸⢐⠁⠀⢃⣀⠜⠒⠌⡄⠢⠤⠆⣬⠔⢂⠭⡐⠁ ⠈⠐⡠⠼⡀⠀⠀⡰⠒⠲⡂⠉⠉⢚⡿⡅⠀⠀⢸⣳⢳⡉⠻⠽⣳⡏⠀⠀⠈⣟⣶⡻⠝⠊⡜⠀⠤⢅⡦⡀⠂⡀⠉⠳⢦⣄⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⠀⠀⣠⢽⣒⠢⡌⠠⢈⠠⠸⠼⢷⡜⠈⠠⣏⣲⣈⠯⡽⠗⢪⠑⠄⠂⢁⠀⢂⠀⡁⠠⢈⢀⢢⠋⠁⠑⠘⠠⡤⢂⠎⡔⠫⣭⢾⣰⣎⣇⣇⠄ ⠀⡞⠀⠀⠈⢀⣎⠀⠀⠀⢈⠀⢱⣏⡳⣝⣲⠾⣝⣲⢫⣽⢠⣾⠿⣵⣤⣤⡾⣽⠾⣽⡆⠀⢧⠈⢳⡁⠈⡌⢨⠔⠳⣦⠀⠠⠈⡉⢉⠉⠉⡉⠉⡉⠉⢉⠉⢀⠠⠉⡀⠂⠄⡐⠠⠀⠄⢱⢀⠉⢎⠙⣨⣶⡹⣘⢞⣊⠁⢠⢱⣁⡂⢄⠠⣁⡢⡀⢢⢑⡀⡡⠀⠤⠣⠀⠪⡦⣐⡿⣾⠋⢻⡃⡀⠀ ⠀⠳⢀⣀⠠⠊⡇⠁⠂⠐⠁⡈⠘⠮⣵⠮⠋⡆⠈⠓⠓⠁⠸⣯⣟⢷⠞⢹⠙⠳⠟⠗⠁⠠⠸⣐⠦⠵⣄⢰⢃⣤⡚⠃⣠⠅⠐⠀⠄⢈⠐⠀⡁⠄⡈⠄⠐⠠⢀⠂⠄⠁⠄⡐⠀⠡⠈⢸⠠⢈⢪⠕⠉⢷⢡⠁⢤⣜⡺⠽⠛⠀⡈⡌⡎⠧⠽⣉⡦⠦⠀⡨⡔⣨⢀⢴⡎⡏⢁⣹⣯⡷⢚⡻⣎⠖ ⠀⠦⣀⠀⠄⣸⠁⡠⠕⠊⢱⠠⠥⢀⡀⠄⢰⠃⣁⠆⠚⢣⠄⣀⠠⠀⡀⡏⠀⡄⠔⠲⡈⠐⠀⢗⠄⣀⢼⠉⢸⠦⠤⣄⠤⠧⠁⠈⠐⠠⢀⠁⠄⡐⣰⠶⡃⡄⠂⠠⠈⡐⠠⠀⠌⡀⢁⠺⠁⠠⣈⠻⡢⡀⡄⢓⠖⣹⢣⡔⣛⠲⡚⠁⠑⣮⢨⣴⣷⣿⣿⣦⠄⠁⡆⠋⠐⡌⠢⠤⠞⣇⠏⣈⡼⢸ ⠄⢀⠀⠱⠄⠞⡘⠀⠠⢀⠏⢆⢂⠡⠑⡄⢺⠰⠁⠌⡐⣌⠂⠄⡑⢄⡀⢇⠊⠄⡁⢢⠁⠄⠡⠸⡎⠀⣰⠋⠹⠑⠄⣀⡱⠑⠄⠁⡀⠂⠄⢈⢀⢤⣩⡆⠘⡌⢤⠵⠊⠳⡄⠁⠄⡐⢠⠃⢬⣵⣶⢮⣙⣥⣥⡐⢤⣑⡜⢇⣃⡥⢃⠡⡸⠀⣿⣳⣮⠟⢿⣛⣿⡆⡓⠌⢀⠀⣽⣻⣷⠖⠍⠀⠰⡁ ⠀⠑⠢⢄⡘⣾⢁⡠⠕⠁⡀⠂⠑⠤⣁⠌⢾⡇⣈⠴⠊⢀⠙⠠⢔⡠⢢⡌⣁⠢⠔⠁⠄⡈⠄⡀⢿⠙⢮⣀⣰⠐⠂⠐⠒⠈⢀⠐⠀⠡⢀⠂⠇⠯⣀⠉⢢⢸⡎⡀⠄⡡⠁⡈⠄⢠⠏⢀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣟⡇⠆⠃⠅⣒⢬⡢⢼⡇⠉⣾⣟⣧⡷⣯⣿⠻⡕⠀⠈⠁⠦⡹⢩⠛⢤⠁⠈⢱⠘

⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⢸⣿⡍⠉⠉⠻⣟⠛⢻⣟⡛⠻⣯⣍⠉⠙⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠁⠀⢠⡴⠟⢻⣉⠉⡿⠶⣄⠙⢷⠶⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⣰⠟⢠⣾⡇⢹⣷⣧⠐⣿⠀⢸⣦⣰⠿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿ ⢸⣿⣿⠋⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⡟⣠⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⠙⣷⡀⢹⣿⡇⢬⣭⣙⠻⣧⣭⡀⣸⡇⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⢸⣿⡄⠈⠳⣦⡉⠓⠞⠛⣿⢣⡈⠻⣟⣯⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣽⠏⠹⣿⠟⠀⢿⣄⠈⢉⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢹⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⣀⣬⣷⡔⡂⣈⢬⣹⣽⣿⣿⣭⣖⢒⠂⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⠐⠒⠉ ⠩⣢⣯⣷⣻⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣛⡉⢇⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠁⢉⢈⣉⣁⣩⣿⢿⣻⣽⣫⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠨⠤⢱⢹⢁⣽⣞⡛⠉⠋⢭⡛⠭⠍⠻⠉⠋⠀⠙⠋⠛⠻⢽⢷⣢⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢰⠞⠛⢷⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠘⠒⠒⠋⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢀⡴⠖⠶⢦⠀⠀⠀⢧⣬⠇⣀⣠⠴⠞⠋⠁⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⠧⣤⣀⡼⠀⢀⣀⡤⠶⢛⣩⣤⣀⠀⢠⡞⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⣿⠁⠀⣹⠀⠈⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠷⠿⣀⣤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⣠⠞⣁⣠⡤⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠦⣄⠀⠀⠀⡇ ⠀⡾⠛⠋⢉⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠙⠳⡄⠀⠀⡟⠀⢀⠀⠰⢺⡆⠀⠀⡇ ⠀⡇⠀⢰⡏⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠄⠀⣿⠀⠀⠳⣄⡀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⡇ ⠀⡏⠀⠀⢷⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢷⣀⣀⣠⡴⠓⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⣁⣠⠴⠇ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠈⠉⠩⠁⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣨⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣤⠞⠁⣁⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⣏⡁⡷⡇⣟⡃⣟⡃⣫⠁⣟⡃⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡪⢕⠀⡈⢹⢉⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⠇⢋⢿⡀⣿⢸⣽⡇⠀⠊⠿⣷⡻⣆⢻⢷⣗⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡛⣹⡗⠋⢿⣿⣯⠻⢹⣛⢣⠰⡈⢾⣿⣽⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣸⠃⠐⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⠀⢀⠀⠀⠀ ⠉⠻⡻⡿⠝⠳⡿⡿⡮⠋⠻⠿⠙⢆⠀⠳⡝⢵⢄⡹⢧⢄⢛⡎⢏⢣⣷⡜⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣼⣵⣟⣽⣿⣿⣽⣿⡿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠍⢪⢾⣏⠺⡆⢠⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠑⢫⠾⣿⣵⣿⣿⣟⣶⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡲⣔⣼⣶⣷⣿⣔⡳⣄⡱⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢆⡶⠋⠀⢀⠔⠺⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠀⡖⢆⡰⣄⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⢸⣾⠃⡀⠔⠁⠀⢀⢟⢞⢿⢿⢿⣽⣿⣷⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣷⢃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠗⣡⣿⢿⣽⢋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⢸⣼⠆⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⣻⢟⠁⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣷⣾⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢨⣿⣿⣾⡾⣠⡿⣃⣴⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡿⣿⣷⣿⡿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣐⢀⡀⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣷⣿⢟⣽⣿⣿⣿⢟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⡓⠉⣷⣦⣀⠉⠂⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣯⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡄⢹⢸⡽⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢾⣿⡿⡻⣻⡽⢁⣄⣤⣸⣠⣷⠀⠘⣞⢰⡟⠋⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⡛⠞⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡖⠍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⣡⣿⣿⣿⡇⢈⡿⢑⣿⣿⢂⢮⣿⣯⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠹⣿⡿⠃⠙⠋⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⠻⠀⠀⢚⠽⠋⠓⠡⠜⢭⣻⣿⣼⢯⠀⠰⢰⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢈⠄⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠋⠖⠹⣕⡄⠀⣸⣿⡜⠿⣦⣄⣀⡀⣀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢻⢯⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⠎⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣨⣯⣇⣤⢆⢀⠀⠀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠉⠹⠓⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣾⣾⣐⣇⡀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠹⢿⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠛⠛⠛⠛⠷⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⠶⠛⢛⣿⢛⣶⠶⣤⣦⣤⣀⣀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⣀⣴⠟⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣟⣛⣿⣋⣹⣋⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⣄⣁⣀⣽⣿⣥⣴⣞⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣠⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠈⣿⣭⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣍⣩⡏⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡴⣤⡈⠢⡙⠿⠆⠻⠿⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢁⠀⣠⣷⣾⢈⠉⠛⢿⣄⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣤⡶⢶⣵⣀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡟⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠿⣷⢦⣄⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠿⣟⠙⠉⣹⣻⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⢻⣿⣶⣤⣭⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⢇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣝⢿⣿⣿⡿⣽⣷⣄⡉⠈⠛⠛ ⢿⣦⣀⢀⡀⠌⢣⡑⢻⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣧⡎⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⣿⡿⢧⣤⣴⣆⣠⣤⣤⣙⣾⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣷⡙⣿⡻⣮⡻⣬⡛⢦⣄⠀ ⠸⣎⢻⣆⡛⣑⣦⡿⣦⣻⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣿⡁⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⠋⢻⣎⠁⠈⠻⣎⠃⠀⠉⠳ ⠀⠹⣿⣼⣽⡿⣿⣝⣿⡿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠯⠻⠏⠋⠑⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣣⣿⢿⣾⣯⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠒⠶⠾⠿⠿⡿⠛⠛⢛⣛⣿⠛⢿⢻⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐱🐭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣶⣤⣴⣴⣴⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠂⠚⢖⢺⣷⣧⣟⣿⡾⡛⢛⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡀⣠⣤⣤⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣠⣠⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⡇⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⣿⠇⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣼⣿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠠⢀⠔⡡⠔⢱⣿⣧⣿⣥⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⠁⠖⡡⢂⠠⢃⠄⣁⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠌⡰⠁⡘⠐⠂⢄⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠐⠀⠀⡠⢀⠈⠐⠠⠔⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠀⢀⢁⢎⠠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠔⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠂⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠌⠐⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠂⠀⠐⠠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡂⠀⢒⠀⡐⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠁⣂⠀⠐⠠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡯⣞⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⡀⠨⢒⠀⠁⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣛⡇⡟⢫⠆⠌⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠫⠷⣣⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠄⡀⠠⢂⠨⠐⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡿⣿⣟⣻⣿⣯⡝⢪⣫⢦⣆⣲⢷⢟⠙⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠂⠅⣐⠩⢀⡂⠅⡐⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣖⠩⣙⠯⢭⢉⣶⣧⣟⢕⣗⢌⢌⢤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠅⠂⠅⣐⠩⢐⠈⠄⡂⠠⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠉⠳⢬⣑⡍⣝⡦⡝⡵⠷⣯⣲⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠐⠤⢀⠈⠄⡀⢄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣆⡀⠙⢲⣎⠉⢻⢘⠗⣧⠻⣭⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠬⡐⠠⢆⠂⠬⣐⠤⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣲⡂⠈⠳⣤⠬⠴⣓⠹⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠠⠀⠊⠄⡀⠡⢠⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣌⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⡰⢈⠀⠀⠐⠀⠈⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡐⠠⣣⢂⠎⡐⠠⢙⠒⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⡑⠢⠍⡒⠠⢁⠋⠎⡔⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠊⠜⠐⠣⢇⡞⠡⢣⠊⠜⡴⠡⢣⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠠⢁⠒⠌⡑⠢⠍⡐⠠⢡⡊⠞⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠌⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡢⠍⣐⠴⠩⣒⠄⠅⡂⠈⡔⠰⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⠀⠁⠂⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠨⢕⣢⢎⡜⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠢⠄⡠⢠⠐⠠⢉⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠐⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣅⠢⠤⣁⠊⡐⠠⢌⡺⢤⠭⠊⢀⠠⠂⠀⠂⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠐⠠⢨⡐⠡⢀⠄⣁⠒⠈⣑⠲⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⢎⡑⠂⠌⡱⠊⡔⡰⢉⡱⠶⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⣁⠒⠤⣋⠆⡥⡂⠌⣁⠒⠝⣦⣕⣄⠀⠀⠀⢐⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠐⢢⠀⡂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⡘⢠⢈⡐⢯⠜⠰⢩⠔⢠⢋⡷⣽⠋⠟⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣻⣷⣴⡄⠀⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠢⠬⣕⠖⡦⡃⠟⣕⠯⡎⣱⢎⡘⢵⢮⡚⡠⢌⡐⡠⢉⠐⠠⢉⠛⠿⣶⣅⣤⡀⢸⠘⠪⣀⢇⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⡴⣳⠛⠤⣋⡖⣥⠍⡢⣡⠋⠬⣡⢗⠼⣃⠀⠌⣁⠂⠌⡣⠊⡌⣑⠢⣜⡹⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣶⣼⠄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢌⡸⠂⡜⢹⠊⡘⠵⢝⡲⣢⠝⠸⠣⡘⠠⢈⠐⠐⢁⠚⠤⠁⠈⠰⢡⡛⠶⣡⢪⠤⢙⠻⠿⢿⣿⣿⣾⣷⣦⣂⡤⢠⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠑⠔⣎⠊⡄⣑⠗⡤⢃⡞⣑⠋⠤⣁⠢⠼⣑⠆⠌⡑⠁⠄⢁⢂⠬⡁⠂⠥⣳⢢⡿⣑⢊⡜⣑⠇⡜⣹⠛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠨⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣠⣓⢥⠋⢢⣢⡕⢩⣌⡶⣡⢝⠼⢣⠘⢠⢀⠀⢰⠁⠀⠰⣁⠘⠴⢂⡜⠰⢫⡟⢰⢡⡛⢠⢋⡚⢶⢡⡔⠴⢁⡀⠠⢉⠛⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣠⡀⠅⠐⠈⠀⢀⢐⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣊⡺⢳⠝⣕⢊⡼⢓⠏⣼⠊⡌⣁⠏⡬⣡⠂⡄⠁⠇⠄⠁⢂⡬⢑⠆⡬⢓⠲⣭⢁⠗⣬⢣⠟⣵⡃⢏⣬⠣⢂⠥⢑⠌⢴⠱⠇⠈⣙⠛⠿⣿⣿⣮⣌⣀⠀⢐⡂⡀⡀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢑⢎⣟⡯⡮⣱⠗⣬⠋⡶⣡⢛⠶⢣⠛⠰⢁⠒⠤⢀⠐⠀⠠⠚⡠⢄⡚⢱⢏⡞⢡⣏⡲⡲⢌⡸⢰⢝⡲⢠⢌⡺⠠⢟⡞⠪⢉⣢⣐⢁⡜⡡⠋⡝⢻⢿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣒⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠫⠖⣕⢞⠰⢋⡒⢥⠜⡲⢢⡝⡱⢪⡊⣰⠀⡆⠀⠀⠀⢀⠑⣼⢡⠶⣸⢋⠾⢩⠋⡼⣹⢋⡶⢡⢏⠴⢑⠋⡰⢱⠟⡼⣁⢋⠂⢁⠋⡞⣼⢈⡔⡴⠉⠒⢨⠟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢀⢀⠀ ⠉⠰⢪⡝⣥⢜⡸⣫⡝⣑⠍⡮⣑⠃⠨⠀⠆⣌⢀⠀⢠⠌⡐⢰⡝⣴⢢⡬⣐⠆⡌⣑⠎⡯⣁⠎⣎⣁⢆⡬⣳⠎⡼⣁⢯⠬⡵⢊⠌⡑⠂⠬⠁⡃⡶⢠⣋⡴⢡⠋⠪⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤ ⣜⢣⢎⡜⡫⢖⣕⢎⠤⣁⠖⢴⢉⡆⣰⢉⠌⡡⢌⡑⠂⡀⡀⢪⠮⣃⠓⡼⢁⡖⢴⢅⡲⢱⢍⡺⢹⢏⡸⢁⢍⡰⠵⠍⡔⠠⠌⠜⢲⠅⣀⡠⢆⡈⠡⡞⣰⡁⡔⢬⠁⡖⣠⢉⡻⢻⣿⣿⣿⣿ ⡰⡓⣟⣕⢋⠾⣳⡙⢡⢌⡺⢡⠍⠔⡢⡮⣱⢓⠮⢡⡗⢔⢣⡺⢹⢉⠾⠣⠏⣼⠣⡎⣑⠋⡾⣱⠣⠬⣁⠫⠼⢁⠋⢠⣁⠋⠨⢠⠋⡴⢤⡉⡰⠂⡜⢰⠂⡹⠐⠆⡬⠑⢂⠼⢑⠲⢨⢙⢿⣿ ⣀⠋⠶⢃⡛⣩⢮⣺⡫⠊⢔⡋⡤⡡⠁⠄⠉⡚⢷⠏⠾⡱⡟⣰⢢⠦⣱⠋⠴⣡⡜⣸⢂⡝⢴⠎⡜⡠⢏⣜⠃⢆⣜⠁⢇⣨⢁⠖⡌⢃⡔⣸⠁⠒⣠⢁⠲⢉⠌⣲⢡⠏⣨⡃⡏⣺⠇⡬⢀⠋ ⢳⡟⢵⢮⡺⡣⣥⣕⢞⠼⢩⡕⢭⢆⠜⢡⠍⣘⢃⠮⣡⡋⠴⢃⡞⢴⢎⡞⢱⠇⣴⢣⠿⣰⢋⣶⣰⣏⣾⣣⡟⡸⣡⡟⢸⢢⣟⡴⢆⡏⣐⢂⡼⣡⣆⡮⡁⡚⣜⢁⡿⣤⣯⡒⣸⣝⣾⣷⣎⣼ ⠎⡔⡃⣼⣱⢿⣦⣃⡲⢥⢍⠶⠢⡪⣁⢛⡬⣣⡐⠵⣎⢽⠡⠏⣜⢫⠦⣰⢛⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⣑⢿⢼⣹⡻⡵⢍⣨⠧⠬⡱⡑⣴⢟⡘⢵⠏⣼⢻⣎⡀⡓⢴⢣⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⢭⠟⢾⣝⣟⢧⡢⣣⡗⣴⢍⠶⠢⣊⣱⢟⡞⢣⡛⣱⢍⡘⣡⡎⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⡝⠵⢟⣮⠣⠾⣠⡝⣴⠪⡥⢁⠖⣔⢍⠟⢧⡎⣸⠧⡯⣡⠟⢼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⣂⠛⡶⢋⡛⡽⡆⣎⢑⡷⣴⢋⡸⢢⡬⣑⠗⣼⢁⡒⣨⠍⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠸⠿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣶⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣤⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡆ ⢸⣿⠀⠀⢠⣼⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣀⡿⠏⠉⢹⣿⠂⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣷⡆⠈⢩⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⡄⠀⠛⣴⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣀⣠⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡴⢷⣜⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢋⡴⠋⠴⠦⠝⠳⣌⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢛⣡⠾⠋⠰⠎⠀⠀⠩⠶⣈⠻⢦⣙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠟⣋⣥⠖⠋⣵⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡏⠓⢦⣍⡛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⡶⠶⠾⢛⣋⣩⡴⠖⣻⣭⡄⡞⠃⠈⣷⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⡇⣗⡖⢨⣝⡳⠦⣭⣙⡛⠻⠶⠶⣶⡄ ⢸⣿⢰⠚⣋⣩⡅⣤⠖⠋⠁⢸⡇⠛⡂⠀⢿⠀⠀⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠶⡇⠀⡀⣸⠉⠙⠲⢤⣬⠏⠉⠛⡆⢸⡇ ⢸⣧⢸⠀⡏⠹⢧⠙⠳⣄⠀⠀⢷⡈⣉⣡⡾⠶⠖⠚⠓⠓⠛⠛⠚⠲⠦⣤⣄⣡⡟⠀⠀⣠⡾⠃⡄⠀⠂⡇⢸⡇ ⠘⣿⢸⡆⡇⣀⡈⠙⠀⠘⣧⠀⠈⢿⡉⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⢨⡿⠁⠀⣼⡋⠐⠓⠇⠀⠀⡇⢸⡇ ⠀⣿⠘⡇⠃⡆⣠⣶⣠⡶⠻⣧⠀⠈⣷⠞⢻⠉⠀⢾⠀⡖⠛⠓⠶⠠⠈⢙⡿⠁⠀⣸⠁⠙⠛⣿⠀⣐⢸⡇⣾⠇ ⠀⢹⡇⢿⢀⡿⣧⡟⠉⠀⢀⡽⣆⠀⠘⣇⣸⠀⠀⢸⠀⠃⠚⢋⣤⡄⠀⣼⠁⠀⣰⢛⠓⣦⣼⢃⡄⠀⣸⠃⣿⠀ ⠀⠈⣷⠸⣇⣰⠏⠀⠀⣴⣋⣀⣸⣆⠀⠘⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⣇⣼⠃⠀⣰⣏⣈⣀⣈⣁⣀⣀⣠⡟⢸⡇⠀ ⠀⠀⢹⡇⢻⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡌⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠻⣿⣿⡆⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠃⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠙⠻⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣠⣿⠿⠿⠛⠉⠀⢀⣹⣿⠏⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣿⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⢏⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣷⣶⣶⠶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠹⣿⡏⠀⣰⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣽⡀⠙⠀⢰⣯⣀⣀⣀⣿⣿⡿⢃⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣍⣋⣥⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠠⠄⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⣁⣠⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⣰⣾⣶⣥⣮⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⡀⠄⠡⢉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⠠⣀⠂⢀⠀⠄⠀⢈⠰⢡⡒⣬⢩⡅⡛⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢈⠲⣡⢞⡠⠀⠀⠀⠠⠑⢢⡙⢎⢷⡻⣵⢧⡳⣹⢟⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡝⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠂⠈⠌⢢⠹⣭⢟⣷⠡⢏⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠓⡬⢿⡞⣯⠐⠼⡹⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠤⠤⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠈⣅⠂⠀⢤⣤⣤⣤⣤⠠⠦⠥⠬⡑⢻⠀⢂⠳⡞⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⢀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⡀⠔⠀⠂⠄⡀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⡠⢞⠢⢁⢊⠱⡈⢧⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠈⠀⡐⢈⡐⠠⠊⢄⠱⢌⠳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠐⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣤⣤⣔⣮⡗⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡁⠌⡀⡎⣌⠳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠛⠁⢻⠂⠀⠀⠀⠠⠈⢄⡐⢢⠋⠀⠘⢷⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠬⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠌⠹⢿⣿⣿⡿⢇⣄⣠⢧⠘⡀⠂⡁⢂⡱⢢⡜⣭⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠌⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢉⣅⡀⠈⠹⢛⢎⠱⢀⠡⡔⢣⡜⣣⠞⣰⢋⢧⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⢀⡀⠀⠀⢔⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢖⠤⡞⡽⣾⠿⣚⢫⠗⡤⣬⣄⡔⣊⠱⢌⠣⡜⠤⠛⠒⠨⣆⢹⠄⠀⢠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢇⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡳⠜⣴⡈⡝⢤⣋⡼⠛⠁⠀⠐⠀⠁⠊⠐⠈⢆⠀⠀⠀⠈⠁⠑⠺⠖⠛⢱⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣎⠰⡀⢂⠐⡀⢂⠀⢀⠀⠂⠁⠂⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠐⠠⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢂⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠻⣆⡅⠊⠄⠡⢈⠀⠌⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠂⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⠀⣀⣀⡠⠛⠼⡱⢌⡐⠠⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠨⡑⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠂⣀⠀⠀⢀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠁⠤⠠⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠠⠤⠠⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣡⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠙⢷⡀⠉⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠆⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣄⡙⢛⠉⠉⢠⣤⣁⣤⠈⠙⠢⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣽⣏⣁⣀⣤⣶⣶⣤⣤⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣏⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣷⢯⣷⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣞⣷⣻⢿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣽⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠶⠗⠛⠉⠀⠈⠙⠛⢁⣀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣉⣉⣉⠛⠉⣉⡉⠿⢉⣉⠀⠀⣠⡄⢠⣤⣀⣤⣤⣀⠀⢸⡄⠀⣼⠛⣉⣉⣉⡙⠳⣀⢀⣠⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⢆⡀⠀⣾⡟⢉⠈⣟⣧⠀⣿⡃⢀⣿⢙⣧⢠⣿⠃⢸⣧⡟⠙⣦⣽⠀⢸⣇⡇⢰⣿⡟⢉⢹⣯⡇⠘⢛⣉⣀⣙⣻⠀⠀⡴⠀⠀ ⣧⣄⣠⣿⡆⠀⣿⣿⣌⣴⣿⡟⣠⠸⣿⣾⡏⢸⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡗⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠘⣿⣷⣜⣼⣷⡏⢸⣿⣯⣉⣿⣿⡄⠘⣽⣄⣠ ⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣟⣫⣭⣴⣿⡄⢹⣿⣧⣦⣛⣯⣤⣇⡘⠛⠉⠀⠉⠛⠀⠈⢿⣯⣷⣮⣉⣛⣉⣭⣶⣮⣉⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢂⡐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡰⠐⣌⢂⠄⠀⠀⢀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠿⠾⠞⠚⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⣠⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣤⡴⠟⠛⠛⠚⠋⠉⠉⠉⠻⣦⡶⠟⠳⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡤⠒⠋⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⢇⠀⠻⠏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠓⠔⠊⠀⠀⠀⣀⡄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣁⡄⠘⡆⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡉⢧⣣⠀⢧⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⠚⢉⡠⠎⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⣀⡀⣀⢀⠈⠑⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠹⢷⣀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⠴⠶⠞⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢀⠸⠃⠀⠀⢘⣿⡟⢻⣿⣿⠞⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠷⠶⢦⣀⠀⠀⠡⠿⣷⣄⠀⣠⡶⠛⣡⡟⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠐⠀⠀⠀⢉⣷⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠾⠿⠟⠋⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣉⣽⡿⠀⢀⣀⣤⠶⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⠀⢀⣠⡴⠞⠉⣼⠁⣴⠞⠉⢀⣠⣤⣶⡾⠱⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⢿⣏⣁⣤⡴⠟⢉⡿⠿⣵⣾⣿⡿⠟⠋⠁⡀⠈⠉⣉⡿⢦⡄⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⡴⠟⠋⠁⠀⣠⡾⠟⠉⢛⡛⠉⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣠⠀⢠⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣾⣿⠀⣿⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣠⡶⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠉⢿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣼⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠂⠀⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⡿⠀⣨⡿⠛⢛⣿⣿⡏⠹⣿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠉⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠓⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣾⣅⠀⠘⠷⣦⣼⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡇⠈⠙⠷⣦⣤⣈⣉⣛⣿⣿⣛⣀⣤⠿⠋⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣄⢄⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⢻⡋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⣯⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⠞⠁⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠩⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠆⠀⠈⣿⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢻⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣭⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠹⢦⣄⠀⣄⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣉⣻⠿⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⢿⡿⣿⢿⣻⣽⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣯⣟⣯⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣞⡷⣯⣟⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣉⢻⣿⠷⢶⣶⣶⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢯⣟⣷⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⢿⡽⣯⢿⡷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡽⣾⡽⣯⣟⡿⣞⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣻⣟⡿⣿⡾⣿⢿⡷⣿⣳⣟⣷⣻⢷⣫⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢞⣳⣯⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣯⣽⣳⣟⡾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣾⢳⣟⣷⣯⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣟⣽⣳⢯⡿⣽⢯⡿⣝⣿⣺⣳⣯⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠿⠣⠶⠶⠾⠽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⣢⣰⣾⣶⣽⣛⢶⣤⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣙⣤⡐⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⢻⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣅⣾⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡸⣿⢽⣿⣿⠿⢻⠛⣿⡿⠿⢒⠀⠉⠙⠚⢛⢻⠿⠿⢄⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⢹⢾⣿⣿⣸⡨⣡⣼⢖⣨⣵⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣾⣭⣐⡘⢿⢻⢈⠀⣹⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢾⣿⣿⢫⢼⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠲⣾⣿⣿⣿⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⢻⢱⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢦⠻⣿⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢢⣻⢟⡫⣩⣼⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠫⠔⢒⣒⣒⠘⣛⠺⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢻⣿⣿⣿⠵⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣷⣤⣐⡉⢛⣛⣋⠸⠿⠽⠟⠫⢜⣱⣿⣿⢟⣵⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⠻⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣵⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠝⠿⢿⣿⣿⣿⢿⠿⢻⣰⠾⣋⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢉⢙⢛⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣤⣭⣽⣶⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⢟⠛⠻⡿⣿⣿⡿⡏⢩⣍⠻⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢈⣴⣿⡆⢸⡿⡿⠾⠰⠿⠗⠁⣿⣽⣿⣿⡟⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⠿⢛⣽⣿⠃⣾⣿⣻⡇⠄⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣠⣽⣿⣀⣛⣛⣋⡁⣾⣾⠁⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⡟⢷⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠸⠏⠀⢸⣧⡶⢳⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠀⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠁⠀⢠⣾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠛⠛⠒⠶⠶⠤⣤⣄⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⢀⣬⠿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠴⠆⠀⢠⠶⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⣾⣿⣏⣽⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠘⡄⠀⠀⢀⣾⡿⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⠁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡀⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣤⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢧⣤⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢿⠀⡇⢠⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠙⠳⢤⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣟⣀⣀⣠⠾⠃⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠘⣦⣗⣼⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠳⢿⣃⠙⠶⣄⣀⣼⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠲⣤⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠒⠛⠛⠳⢦⣀⠀⢤⣈⡉⠛⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⠛⠲⠾⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠦⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠒⠛⠉⠉⠙⠶⢤⣤⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣏⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣧⣶⣦⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣶⣿⣿⣥⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠛⠻⠿⠟⠀⢀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠙⠻⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠛⠃⣿⡏⢛⡛⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⣶⣿⣧⣼⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⣶⣆⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠘⠛⢀⣀⣾⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡋⠁⠻⢿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠰⣾⣿⣿⡿⠛⠀⠸⢿⣤⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠀⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡘⢿⣷⡀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⠿⠉⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠻⠟⠉⠉⠉⢁⣿⣿⣿⣯⣤⠀⢸⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠀⠉⠀⣼⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣞⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣳⣿⣻⣧⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣿⣇⠀⣾⣿⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣏⣿⣿⣷⣿⡿⣏⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⠾⠛⠛⠻⣿⠟⠋⠙⠳⣿⣟⣾⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠃⠀⢰⠀⡆⠈⠀⠀⡇⡸⠘⢿⡟⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⣿⣇⣴⣦⣤⣷⣶⣀⣠⣶⣷⣥⣶⣎⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

~⁐•>

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠊⠉⠉⠒⠒⠒⢦⡀ ⠀⠀⣠⠔⠉⠉⠉⠑⢢⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠢⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠉⢦⣄⣀⠀⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠱⢄⣲⣉⠽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠴⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠦⢴⡒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⠲⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠘⣆⣀⣀⣤⡞⠁⣸⠙⠽⠎⢳⡙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣛⠛⠋⠉⠛⣿⠅⣣⢠⡷⠒⢲⡀⡀⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⣴⠞⠉⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⣸⠧⡄⢀⡇⠑⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠋⣀⠤⠞⢁⣾⣿⣿⣟⣦⠀⣇⠀⢸⣠⣃⡜⠠⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠗⠊⡀⢀⡤⠜⢿⣿⣿⣿⣿⠗⣛⠀⠈⣿⣯⣴⣵⠏⡟⡢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣴⡆⠀⢒⡒⠒⠲⠬⡉⠙⡅⠝⠙⡄⠀⣿⡾⠯⠤⢞⡡⢣⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡿⣤⠄⠀⠫⡉⠒⢤⠀⠐⡇⠀⠀⢱⢀⣾⢆⣤⣭⣷⣶⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣆⠜⢠⡾⣍⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⣻⡿⠛⣿⣧⣙⡆⢀⣠⣤⣾⡷⢶⣿⡻⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢰⠀⠀⠀⣸⠟⠷⣿⣿⣭⣤⡴⠋⠀⠃⠀⠀⠀⢰⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⢸⢀⣿⠀⠀⣯⡽⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠶⣽⢀⣸⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣟⡾⢿⣿⡏⢸⣇⣀⣀⣧⡇⠀⢸⡇⠀⢷⣒⣴⣿⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⣷⣿⣿⡿⣷⣾⣭⣭⣭⣽⣷⣶⡾⢧⣤⣼⢿⣿⣿⣿⣛⠛⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⢿⡩⠟⣧⣿⠿⣄⡀⣀⣼⣷⣿⣗⣸⣗⣿⣛⣧⠀⠀⠈⠁⢼⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣽⣯⣟⣛⡟⠛⠋⠉⠉⠉⢻⣿⢿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠉⡽⠋⠏⠀⡾⠏⠹⠉⢹⣿⢫⠉⠙⣿⠛⠦⣄⣀⣠⣴⣉⠉⠙⠳⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⢖⡏⠉⠀⠒⡸⠠⢄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣙⡢⣄⣼⠷⠀ ⠀⢰⣾⣛⣷⠋⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠚⠶⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡇⠀⠀ ⣴⢿⢩⡞⣋⠀⠰⡿⠁⡤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⡆⣏⣇⠀ ⢷⣼⢿⡷⣏⢾⣿⡟⠀⢳⡤⠞⠀⢰⢲⣶⠀⠀⢟⣊⠝⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡖⢾⡇⣈⣩⣵⢏⠿⣦ ⢀⣿⠘⠷⣦⡜⠛⠛⠙⠛⠛⠳⣦⣬⢿⠿⠟⠛⠛⠷⣢⡘⣞⣩⠆⡤⢄⣴⠀⠀⣹⡿⡅⠙⣤⣞⣓⡏ ⠘⣿⣄⣀⡸⠀⣀⠤⢤⠤⢄⣀⣈⣴⠧⣤⠤⢤⣄⡀⠈⠛⢿⣄⣀⣈⢲⣎⣤⡾⠋⠀⣵⠚⣦⡼⠋⠀ ⠀⠙⠦⣬⣏⣽⣧⣶⣧⠶⣿⣴⠿⠴⠞⠓⠶⢯⣀⡿⠲⣄⠀⠈⠉⠁⠠⠋⠀⠀⣀⠼⣍⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣼⣋⡁⠀⣿⣟⣻⣿⣿⣖⡄⠀⠀⢀⡴⡪⠟⣢⣎⠉⣲⡒⢳⠖⢶⠒⣏⣉⡦⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢏⠉⣿⡗⢒⣳⡶⣿⣝⠏⢿⣽⡄⠀⠁⢞⣠⠞⠁⠈⡽⡉⢙⡿⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠻⣟⣻⣳⣿⣾⠧⠄⠒⠉⠀⠀⠀⣼⠋⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡷⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡷⣿⣻⣽⢾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣾⣳⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢷⣻⣽⣟⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⣾⢷⣻⣽⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣿⣯⣷⣻⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⣽⣯⣟⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣻⠼⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡾⣿⣿⣟⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣽⡾⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⡿⣺⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣯⡿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣟⣯⣷⢿⣻⣯⣷⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣻⣞⣿⣻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣾⣻⢷⣻⣟⣯⡿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣳⣿⣻⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣞⣿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⡿⣯⣟⣾⢷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣯⣟⡿⣽⡾⣯⣟⣷⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣯⢿⣻⣽⢷⣻⣽⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣷⣻⢿⣽⣻⢷⣻⣽⣾⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣽⡾⣟⣯⣟⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣟⣯⣷⢿⣻⣯⢷⣯⣟⣾⡽⣿⣻⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣞⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣻⣾⡽⣿⡽⣾⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣻⢾⣟⣷⣻⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣟⣿⣿⢯⣿⣞⣷⣯⢿⡽⣯⣷⢿⡽⣿⡽⣟⣷⣻⣟⡾⣟⣾⢷⣯⢿⣳⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣾⢯⣷⢿⡽⣷⢯⣟⡿⣾⣻⢯⣿⣳⢿⡾⣽⣻⣟⣷⣯⢿⣻⡷⣿⣻⡽⣷⣻⢿⣽⢯⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣻⡾⣟⣷⣯⢿⡾⣯⣿⣞⡷⣿⢯⣿⣽⣻⢾⣯⣷⢯⣿⣳⢿⣻⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣷⣻⣾⣿⣽⣿⣞⣷⣿⣯⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢯⣿⣽⣻⡾⣽⣾⣳⣿⣞⣷⣟⡾⣷⣻⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⣿⡾⣽⣳⡿⣽⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢹⣿⣿⣳⡿⣽⣯⢿⣳⣯⣷⢿⣻⣾⠋⠁⠀⠀⠈⠛⣿⣳⣿⣻⢯⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⢻⣯⢿⣳⡿⣞⣷⢿⣻⣞⣷⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢿⣿⣳⣿⣻⢾⣟⣯⣷⢯⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⡽⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣯⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠷⣤⡀⠀⠻⣿⣾⡽⣿⣞⡿⣞⣿⣳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣻⣷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣯⣟⣾⣟⡿⣽⣳⣿⣿⠏⠀⣹⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠘⢻⣿⣷⣻⣽⣟⡷⣟⣷⣿⣤⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣳⡿⣞⣷⢿⣷⣄⣀⠀⢀⣠⣾⣟⣾⣽⣳⣯⢿⣻⣽⠟⢁⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠻⢦⡀ ⣾⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣯⢿⣻⣾⣳⣟⣿⣻⡿⣟⣯⣷⢿⣽⢿⣽⣻⣞⡿⣯⣿⢿⡿⣽⣾⣻⢾⣽⣿⠿⠋⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣾⣽⡾⣷⣻⣽⢿⣽⡾⣯⣟⡿⣞⣯⡿⣽⣷⣻⣯⣟⣿⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣷⣻⣽⣾⣟⣿⣽⣿⣽⣾⣷⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠘⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣤⣤⣤⣤⠶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢯⣷⣟⡾⣷⢯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⢾⣻⣽⣷⣻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣿⢾⣽⣻⣽⣟⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣟⡿⣯⣷⢯⣟⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣯⣷⣿⣷⡿⠟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣯⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢛⣉⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣥⣤⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⣿⣷⣶⠀⣼⡿⢿⣿⡿⢿⣧⠈⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠦⡄⢀⣴⠟⠛⠛⠲⢉⣀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠲⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡾⠁⠀⠀⣴⣮⡉⣻⣿⣶⣶⠿⠷⣶⣤⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣧⡀⠰⠈⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣏⡿⢧⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠦⣼⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡄⠀⠙⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠆⣿⣿⣷⣦⠈⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠿⣿⣶⣶⣤⣿⠿⢿⡿⠞⠛⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⡿⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠡⣄⡀⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣥⣶⣶⣬⡛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢒⠀⢀⣀⣬⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢶⣆⡀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⢿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⢷⣤⣠⡄⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⣋⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠠⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡖⢁⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣬⡙⠛⣷⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢷⣶⣤⣤⣀⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⡿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠻⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣁⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⡿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢋⣾⣿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣡⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢱⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⣂⣉⣩⠥⠬⢤⣉⣭⣌⡉⠒⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢋⣉⣩⣤⡴⣖⢲⠶⣦⣄⡉⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢒⣭⠷⡚⣭⢩⣴⣣⣖⣶⣹⣦⣟⣼⡻⣿⢷⣦⣄⡉⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢊⡴⢞⢯⡿⣵⣻⣼⣏⣽⣳⢳⣎⢿⡷⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⡴⢋⡔⣣⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣣⢟⣦⡈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣖⣻⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣗⡻⢦⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣰⢏⡞⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⣄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢃⡼⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡯⣿⣦⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠒⠒⣙⣉⣉⣍⣉⣉⣽⣛⣙⡓⠒⠒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⢏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⢏⣾⢟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠈⣦⣀⣠⠔⠒⣉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣑⠒⠤⣀⡀⢰⠃⣾⣫⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣡⢧⡾⢣⢟⡵⣻⢽⣻⢿⣻⣾⡽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⡛⡟⠿⣿⣷⣦⣌⡉⠐⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⢣⡞⢡⢚⣼⡻⣵⢣⣏⢯⣳⢯⣿⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣍⠲⢥⢎⡵⢊⣧⣙⢦⢻⠽⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣼⡹⣶⣡⢷⡸⣱⢢⡙⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⠀⡘⠬⣝⢶⡛⣼⢳⢮⡻⣜⡧⣷⢻⡾⣽⣻⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⣚⢬⣛⢮⢞⡼⢳⢶⢩⡞⡽⣺⢥⣛⢿⣱⢞⡿⣣⣟⡶⣝⡶⣳⢥⢧⣹⢲⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⡇⣿⠀⢍⡺⢭⡞⣝⢮⣛⡾⣽⣹⢞⣭⢷⣫⢗⢯⢾⡽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡔⠩⠒⡍⠚⢮⡙⢣⠎⢓⠾⣱⢏⣾⣙⣮⣝⣾⣽⣳⣽⣾⣧⢻⡵⢫⢎⡳⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣏⣾⣟⣿⢯⣝⣾⣟⣼⣿⣿⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡆⢎⣝⣣⢟⣼⣳⣏⢾⡵⣫⢿⣜⣧⣛⢾⡹⢾⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡂⢼⣷⠀⢣⡐⣉⠒⡌⠃⠞⡩⠚⡍⢯⡙⢯⡹⢫⠯⡝⣯⢳⠿⣜⢧⣛⡟⣬⢓⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣻⣽⢿⣽⡿⣛⣮⣿⣳⣾⣿⣿⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⣾⡲⢭⢾⡱⣏⣾⡻⣼⢯⡟⣼⢲⡝⡮⣝⡻⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣾⠟⠁⠈⡀⠰⠖⠛⠛⠛⠷⣶⢷⣼⢆⡟⢢⣍⣣⣯⣱⣎⣯⣽⡾⠿⡞⢾⡰⢫⡜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣯⣟⣾⣵⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣿⣧⣿⢏⣾⡱⣟⢮⢷⣹⢮⡝⣬⠳⣎⡵⣫⢗⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⠏⠀⠀⢀⣀⣄⣦⣌⡽⣙⢣⢓⡎⠦⢓⣌⠣⠞⠫⢅⠫⡜⣱⣦⣿⣷⣿⣶⣭⣧⡜⡰⢣⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡮⢿⣿⣿⣻⣶⡽⢞⣯⡗⣯⢾⣍⣳⢟⣬⡳⣭⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡀⠰⠾⢟⡛⣛⠛⡿⠿⣿⣷⣾⣼⣶⣧⢸⣎⣱⢉⣾⣷⣿⣿⠟⣫⣭⣙⣻⣛⣿⢿⡿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣻⣽⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⡧⣽⠶⠶⢇⠩⣴⣧⣶⡌⣹⠛⡟⢟⣾⠇⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣾⣟⣟⣻⣛⡝⣫⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⢡⣴⣿⡿⠿⣿⡿⣿⣶⡿⢽⣿⡞⠶⠟⢨⣿⣷⣾⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣭⠦⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠬⣉⡙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠼⠿⣷⣤⣙⣿⣿⣿⠷⠟⡛⡐⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣟⣿⣛⣯⣴⠿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠗⠚⠓⠒⠒⠒⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⠤⠄⠓⠤⠔⠓⠚⠛⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠂⠄⡈⠁⠄⠂⠄⡈⠰⢠⠑⡸⣧⠈⣽⣿⣿⣿⣬⢻⠼⣭⡙⠲⣌⡳⣇⢿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⣾⠟⠋⠈⢩⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣦⡔⠀⡈⠄⢂⠡⠘⠠⢃⡘⣰⡿⣐⢾⣿⣿⡿⢭⣋⠗⣦⢙⢣⡍⢷⡩⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣻⢟⣿⣿⣿⣷⡀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣼⠋⠀⢀⠑⠀⠂⠁⠈⠀⠀⠱⠄⠤⠀⡐⠐⡈⠄⡘⢈⠁⠢⠐⣿⡇⢈⢎⣿⣿⡝⣧⢎⡽⢠⡋⠖⣌⢣⢷⡹⢶⡹⣎⡷⣏⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣾⠃⠀⡰⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⢃⠀⢂⠐⡠⠐⠠⠈⠄⢁⣻⡇⠈⡜⣿⣟⡞⣲⢭⡒⢧⣙⡚⣌⢧⡚⣭⢳⢯⡝⣾⢽⣹⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⡟⠀⠤⢡⠀⠂⠡⠐⡀⠀⠀⠀⠌⠠⠐⠠⠈⠄⠂⠄⠡⠘⣀⠢⣰⡿⢀⠠⠜⣿⣿⣼⢣⣞⡹⣖⡱⢜⡰⢦⡹⣜⢣⡟⣼⢣⡟⡷⢯⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣹⠀⠠⢃⠆⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠀⡈⠄⢁⠂⠡⠐⡀⠌⠀⠁⠂⣄⣻⣏⣶⣾⡶⣿⣯⣿⣿⣻⣶⡹⢲⡙⡎⢖⡢⡝⣎⠳⡞⡥⣟⠾⣽⣫⢟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡘⣧⠀⡉⠒⡌⠐⡠⠌⡐⠄⠂⡔⢈⠠⢀⠂⢀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⢯⡉⠐⠠⠐⣠⢲⡭⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣘⠣⡵⡑⣎⢳⡹⣜⢧⡟⣧⣛⣮⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⡿⣷⡀⠱⡈⢁⠐⠰⡈⢌⠡⡐⡀⠂⠄⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣾⣦⣕⣨⣰⣱⣮⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⡹⣌⢧⠳⣭⢞⡽⢶⣏⣞⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣠⡿⠀⠘⠿⡷⣌⢤⠈⢂⡁⢎⡰⢁⠄⡁⠂⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡳⣜⡎⣿⣼⣫⣞⣳⠾⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣴⡟⠁⠀⠐⡰⢢⢍⡖⣫⠆⡜⠢⠜⠂⣾⠃⢀⣾⠏⢠⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⢑⠲⣙⢿⡼⣹⢾⣷⣟⡾⣽⣿⣿⣿⡟⣯⣽⡹⣿⣿⣿⣷⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⠏⢀⠀⢂⠡⣈⠑⣎⠹⣖⢮⡐⠁⠂⣰⡏⢀⣾⠋⠄⠡⠈⠔⠂⠤⡉⡙⠛⢛⠻⢿⢛⠛⡉⢍⡩⢐⠢⡉⢆⠨⡓⣌⡞⢿⣧⣻⣿⣯⢿⣿⢼⡻⣜⡟⣶⢳⢯⢻⣽⣿⣿⣯⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢉⣾⠃⠀⢢⡘⢄⠒⠤⡉⠤⡉⠼⠈⢿⣄⢠⡿⠁⠠⢀⠒⡈⠄⡉⢢⢉⡐⢡⢀⣁⣂⡑⢎⣆⣶⣶⣤⣥⣃⢂⠱⠈⢆⠱⢢⡙⣮⢳⣹⣿⣿⣿⣛⢮⡳⢯⡝⣮⢟⣮⢳⡽⢿⣿⣿⣧⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⡿⠁⠀⡸⢠⠓⡌⣘⠢⡑⢠⢁⠊⠁⠀⢹⣾⠃⠠⠁⢌⠒⢠⡑⣘⣴⣦⡿⢟⡛⢭⠻⣿⢿⡟⢫⠜⣛⡛⣛⢛⣷⣷⣬⣡⢣⡝⢦⣋⢾⣿⣿⢧⣟⢮⡝⣧⢻⡜⣯⢞⡧⣏⢻⣿⣿⣿⣷⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⠁⠀⠠⠑⡀⢣⠜⠤⠓⣌⠂⢆⢂⠀⠀⠀⢻⡇⠈⢌⠠⣌⣦⣷⡟⢯⣖⣿⣺⣝⣫⢳⡜⡲⣍⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡝⣾⣿⣿⣿⣭⣳⢻⣜⢧⠿⣜⡯⢶⣩⢷⣟⣿⣯⣿⣷⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠢⢌⢣⠙⡤⡙⢤⠊⡄⠀⠀⢸⡇⠈⠄⡚⠿⣿⡛⠛⠋⠉⠉⡉⠭⣙⡙⠿⣿⣾⢿⢟⡟⣫⠽⡹⠎⡱⢊⣭⣿⣟⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣯⢞⣭⣛⡾⣽⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠢⠙⢤⠙⣢⠱⡈⠄⠀⠈⣷⠀⢈⠐⠤⠉⠻⢷⣤⡁⠆⠱⢁⠒⢨⠙⣌⠣⢍⡚⡜⢡⠂⠐⣠⣴⡿⣻⠱⣎⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣼⡳⣾⣽⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣬⠙⢶⣄⡀⠀⠈⠠⠙⣄⠣⡑⢂⠀⠀⣿⡄⠠⢈⠀⠂⠁⢀⠉⠻⠶⡁⠆⣉⠤⡑⢌⠚⢤⣑⣌⣦⣾⠾⣟⡽⣶⡷⡹⢼⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣈⠛⢶⣄⡀⠁⠄⡓⢌⠢⠄⠀⢸⣧⠀⠄⠂⠀⠄⢀⡀⠂⠐⢈⠰⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣋⣵⣯⣾⠟⣡⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣈⠻⢦⣄⡀⢋⠄⡐⠀⣿⡿⠆⠐⡈⠠⠀⠈⠻⠖⠀⣀⣠⣰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠲⡥⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣟⣡⣠⣠⣀⣉⣉⣐⣒⡒⣒⠢⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠿⢇⣀⣩⣿⣦⣥⡐⢸⡿⠁⢀⠂⡔⠁⠌⡀⠀⠀⠂⠘⠋⠉⢉⠉⠩⠍⡉⠉⠽⣻⡛⠇⡰⣉⢾⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢟⣫⢟⣻⣾⢟⣽⣫⣟⣯⣙⡷⣶⣦⣤⣍⣉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠖⣏⣩⡭⡵⠶⠖⢾⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠌⢠⠊⡐⢌⠠⠐⡀⠁⠠⠁⠠⠐⡀⠂⡁⠢⢄⠡⠂⣃⠱⢈⠴⣫⢞⣭⣟⣻⣿⣿⣿⣿⢻⡑⢣⢷⣿⠃⡽⢋⢱⡏⣮⢟⣽⠞⡿⣹⢶⣻⠿⣏⣉⣍⢛⠿⣿⣶⣤⣉⡉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⣊⣹⠷⠒⠚⠉⠁⢀⠠⣀⡐⢌⢂⡙⢿⣟⢾⣿⠆⣽⡏⠀⠐⢂⠱⣈⠂⡅⠣⢄⠡⣀⠡⢂⠡⠄⡡⢂⠅⠎⡰⠡⢄⡊⡔⡸⡱⢞⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢌⣱⣿⡏⠰⢀⢂⠣⡜⡰⢊⢦⣛⠶⣩⢏⡵⣫⡟⡽⣎⢾⡱⣆⢯⣛⢿⣿⢿⣶⣤⣉⠒⠤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣂⡯⠗⠋⠉⠁⢀⠠⣄⠆⠲⡘⢆⠣⡱⠜⡬⠒⡌⠦⡙⢎⣽⡆⣿⡇⠀⠈⠄⡃⢤⠘⠄⠣⢌⠒⡠⠱⢌⡘⢂⠱⢨⠌⡒⡅⢋⠦⡱⣍⢳⣙⣧⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⣾⡿⢁⠃⠌⡀⠓⣄⢣⣙⢦⡻⡜⡵⣎⡷⣳⣝⡳⣽⢺⣝⣮⢯⡽⣾⢿⣿⣿⣻⢿⣿⣶⣮ ⠀⠀⢀⡠⢔⡭⠞⠋⠁⢀⣀⠰⠒⡙⠊⠑⣀⢊⡑⣈⠤⢡⠔⡢⢔⡡⢚⠴⣉⠖⡬⢷⢸⣷⠀⠀⠀⡓⢦⡉⣎⠱⢊⡔⠡⢆⢣⡘⡌⢣⠥⣊⢕⢊⢧⠞⡱⣜⣣⢝⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠜⡘⠁⡄⢨⠐⡌⡱⢰⣦⡟⣦⢻⡜⣳⡝⡾⡵⣎⢷⡭⣗⣞⢾⡭⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠤⢞⡹⠞⠉⠀⠀⡀⠌⡤⠄⠦⡑⡴⣉⠳⡌⢦⠱⣌⠲⣡⠞⡱⢊⡔⡫⢜⡡⢏⠴⣩⠆⢿⣧⡀⠀⢹⣲⠹⣆⢯⢣⢼⡑⣎⢦⢱⡈⢇⢮⣱⢾⣯⢿⡿⣕⡾⣲⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡈⠐⣀⠢⠐⡅⢎⣰⣱⢏⡳⣌⠷⣙⡾⣱⠞⡷⣽⣹⡞⣷⣹⡞⣧⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠋⠀⢀⠠⡘⢤⡱⢋⡔⣋⢧⢳⡘⡥⢓⡜⢢⠓⡤⢓⢦⡙⠴⣋⠴⣙⢬⠓⣭⢚⡴⣛⢬⣻⣿⣦⣤⣯⣻⣜⣣⠟⣮⡝⣎⣞⣶⣽⣿⣾⣽⣿⣞⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠂⠤⣁⡆⠱⠡⣈⣶⠾⣍⢏⠶⣩⠞⣡⠷⡝⣯⢳⡽⣲⢹⢶⣭⣟⠷⣞⢷⣻⡼⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⡄⡘⣄⢣⠝⣦⣙⢧⢺⣭⢲⣭⣷⢣⠏⡜⣡⢋⠶⣉⢦⡙⠼⡰⢣⢍⠶⣉⠶⣩⠖⡽⣎⢷⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣦⡾⢢⢙⡰⠜⣀⢣⣵⣾⠟⣶⣚⣮⢷⣝⢮⡽⣹⣼⣜⣧⣶⣧⢿⣼⣶⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡒⢬⠱⣎⢇⡻⢴⣙⣎⡳⣬⣷⣟⠮⡥⣋⡔⢣⢍⠲⣉⠖⣌⡳⢍⢧⡚⣌⢧⠛⡴⣻⢵⣫⢞⣭⣓⣦⣙⢎⡛⣉⠯⡭⣉⢧⡙⢆⠳⣌⢚⠭⣹⣿⡿⢭⣛⠽⣩⢋⡝⣤⣷⣿⠫⡐⢅⠢⣁⣣⡾⣟⣳⣭⣿⣽⣟⣾⣿⡿⣿⠿⣟⣟⡻⣏⣟⣻⣛⣟⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢪⡓⣮⢚⡵⣣⣞⣶⡿⣽⣾⣍⣣⣵⣢⣝⣮⣜⣵⣬⣺⣴⣙⣞⣦⣻⣜⣮⣳⣽⣧⣿⣼⣿⣼⣯⣽⣯⣿⣷⣧⣮⣑⣍⠲⢌⢣⠓⡌⢮⢡⢹⢟⡙⠦⣌⣳⣥⣿⣾⣿⣹⣬⣵⣬⣶⠾⣭⠿⠽⠛⠟⠋⣍⠩⣍⠳⣨⣙⡬⡽⢮⡼⣹⢷⣯⣷⢿⣾⢿⣿⣞⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣯⣳⣽⠾⣯⠟⠿⣛⠻⣝⠻⣙⢏⡹⢃⢏⡙⢏⠞⡽⢳⡭⣟⠿⣽⣻⠿⣽⣟⡿⣽⣷⢿⣿⣾⣧⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣶⣭⣘⡔⣂⢆⣬⣼⣷⠿⠿⢛⠛⡋⠍⢢⠐⣀⠂⠄⢂⠄⡐⢠⠉⡬⣑⠦⠳⣘⢋⠳⣉⠖⣙⠦⡻⣝⡻⢾⡽⡻⣿⢿⡾⢿⣻⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⡍⡱⢌⠲⢄⢫⡱⢎⠳⣌⠳⡍⢎⡖⡩⢖⡹⢎⡽⡱⢫⢼⣩⢻⣜⡷⣿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣻⡽⣯⣛⣯⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠵⢊⠴⣁⠢⠌⡄⠣⠰⠠⠌⠒⠄⢂⠄⠣⢌⠡⠡⢎⠱⠠⣍⠒⣄⠚⡌⢲⠱⣌⠳⣣⣝⣳⢹⣏⡟⣿⣳⡿⣿⣻⣯⣿⢾⣿⣯⣿⣿ ⠜⡰⡌⢦⡙⣆⢳⡩⢖⡬⣓⢬⡓⣬⢳⡭⢎⡳⣜⣱⢻⡎⢷⠻⣞⡹⢧⣫⢽⡹⣎⢷⣳⢯⣷⣻⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢧⢳⡜⢚⠷⢶⠶⡶⣷⡼⢶⡷⢷⡾⠟⡞⢣⣜⣴⡾⣼⣳⣾⣼⣧⣦⣍⢢⡙⢌⠣⡙⢂⠳⢡⠲⣌⠳⣌⠿⡲⣽⣹⢿⢷⣻⢿⡿⣯⣿⣷⣿

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠉⠯⠍⠙⢻⡷⣶⡶⠦⣤⣤⣄⠉⣽⠷⠒⠖⢒⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠉⣙⡲⢤⣀⡀⠀⣀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠒⣦⣾⣏⠓⠒⠛⠛⠉⠋⠀⠸⢧⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠮⠉⢉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠐⡆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢦⣬⣭⠿⠿⠷⣿⣤⣤⣰⣦⣾⣭⣽⣿⣦⠀⠴⣶⡄⠠⢤⡀⠚⣻⡄⣤⢀⣀⣐⣦⣄⡀⣌⡓⠀⠀⡀⠈⠻⠏ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣷⣤⣰⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⣾⣛⢫⠩⠀⠼⢟⡓⣿⣷⣾⣗⣭⡽⣶⣺⣿⡷⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⣏⣤⡀⣀⡀⢀⣀⣀⣈⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠉⠛⢿⣿⣨⣽⣾⣿⡿⢛⡃⢺⡝⠛⣷⣴⣿⣿⠱⡤ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣄⠈⠙⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣻⣾⣿⣿⣹⠟⠁⠳ ⠀⠀⠀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⣴⣿⣿⣷⣾⠀⡽⢷⣄⠈⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣄⣄ ⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⠀⣼⣿⣿⡛⠐⠛⣦⠙⣿⡿⣆⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⠿⣿⡿⢃⣴⠂⣼⡏⢧⠙⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣿⣯⣤⣭⣁⠘⢿⣧⠛⡿⠊⢠⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢙⣴⣧⠀⢸⢿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣄⡅⠉⣇⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠤⠤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠐⠀⢀⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⢿⣯⣟⣿⠀⢻⡗⠒⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣒⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⣀⠟⠻⣿⡇⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠚⢁⠀⢀⡀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣞⠛⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠋⢀⡀⢦⣀⣈⣛⣓⡻⢿⣿⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⡶⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣤⢿⣿⠶⢿⣿⣿⣽⠛⣿⣿⣦⣌⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⢀⡈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡆⣶⣿⡆⠀⡄⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡀⠙⠀⠿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡟⠏⡼⢳⣶⠈⠸⡟⢿⣷⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠘⢿⣿⡿⢸⢻⠈⡿⠰⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢛⣉⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣥⣤⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⣿⣷⣶⠀⣼⡿⢿⣿⡿⢿⣧⠈⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠦⡄⢀⣴⠟⠛⠛⠲⢉⣀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠲⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡾⠁⠀⠀⣴⣮⡉⣻⣿⣶⣶⠿⠷⣶⣤⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣧⡀⠰⠈⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣏⡿⢧⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠦⣼⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡄⠀⠙⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠆⣿⣿⣷⣦⠈⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠿⣿⣶⣶⣤⣿⠿⢿⡿⠞⠛⢷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⡿⠷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠡⣄⡀⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣥⣶⣶⣬⡛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢒⠀⢀⣀⣬⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢶⣆⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⢿⡿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⢷⣤⣠⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠠⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡖⢁⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣬⡙⠛⣷⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣴⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢷⣶⣤⣤⣀⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⡿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠻⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣁⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⡿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡟⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠛⠟⠫⠘⠠⡉⠁⠤⠀⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠌⠻⠇⠉⠀⠀⠀⠌⠀⠁⢂⣀⣈⡒⢀⣐⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢩⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠈⠉⡍⠥⢎⡙⣛⠰⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠱⠭⠗⠀⠀⠰⠠⠀⠡⠂⣈⣢⡀⠖⢠⡚⣤⠛⠻⣄⣻⣼⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡓⠉⠻⢯⡉⠀⠀⠄⠤⢠⣤⣐⡤⣄⣰⣯⡜⣶⣭⠿⡏⠹⠺⢷⢿⣷⡆⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠗⡛⠪⠍⢙⣬⣧⣴⣤⣤⣤⣤⣩⣑⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠹⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⢀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⣰⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞ ⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣡⣤⣶⣾⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡙⠶⣴⠟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠄⠈⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡟⠀⠀ ⢿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢋⣸⣠⣠⣤ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠁⢀⡔⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢠⠞⠀⠀⡠⠂⠈⠙⢛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠋⠀⠀⡴⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⣱⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠏⠀⠀⡴⠃⠀⠀⡰⠃⠀⢀⡼⠛⠋⢠⡞⠁⠀⢠⠞⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠂⢀⡜⢠⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡞⠁⠀⣰⡏⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡽⠉⠉⢉⡝⠉⡹⠋⠀⠀⣠⠃⢀⡞⣠⠋⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠞⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡞⠙⢿⣤⣴⣷⠗⠀⢠⡞⠀⠀⣠⠏⢀⡞⢁⣤⣤⣴⠃⢀⡞⣰⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠏⠀⠀⡴⠃⠀⣠⠏⠀⠀⠈⡿⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣰⠃⢀⠎⣠⡿⠋⠌⠛⣷⣜⠰⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠘⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡰⠃⢀⣤⡾⠋⠄⡑⡈⠐⡘⣿⡄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢠⣄⠀⠀⠁⢠⣶⣄⣀⣀⣴⣶⢶⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠛⡉⢐⠀⠆⠡⢀⠃⠜⣹⡇⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⡿⢿⣶⣤⣻⣿⣿⣿⡿⠉⡄⠂⠌⠡⢉⠡⡀⠰⢀⠰⠁⠌⡨⠐⠂⠌⣰⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠸⡇⢸⡏⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣥⣤⣉⣐⡐⣂⠡⡐⢁⣂⡐⣌⣤⣡⣾⣶⣿⣿⣟⣯⣳⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣨⡇⣾⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⢿⡿⣻⢟⣯⣛⡶⢯⠾⣝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠯⢭⣄⣀⡤⠖⠚⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣱⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢶⢫⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣮⡱⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⢫⣯⢾⢏⢿⣿⢾⢹⣿⣼⢦⣤⠀⠀⣠⣾⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⡼⢿⡿⡿⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠑⠁⠀⣰⢿⠏⠘⢷⡙⢦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢠⡏⢠⡞⠁⠀⢻⡽⡜⢧⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⠀⣀⣠⣹⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠀⢿⣄⣀⣀⡀⡇⡇⠈⢷⡀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⠻⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣇⠀⠈⢳⡀⠙⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠓⠦⣄⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢳⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣙⣻⣗⣶⣤⣄⡉⠲⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠶⣖⣒⣛⣂⡀⠀⢳⡄⠈⢧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⡿⠒⠒⠚⠯⠽⣓⠪⡉⠉⠀⢘⣿⡃⠐⣚⡭⣭⣷⣛⣒⣚⡛⠛⠁⠀⠀⢷⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠒⠒⠒⠒⠒⠻⢯⣀⣀⡴⢾⣋⡿⠲⠦⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠈⡇⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠟⠛⢶⠀⣴⠖⠳⠟⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠐⠋⣿⡋⠀⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠉⠙⣮⣢⠈⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣇⢤⣤⣤⣧⣣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠙⠀⠀⠀⣄⣀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠋⢾⣌⣾⢿⣽⣿⣟⢮⣻⣖⡤⡤⣀⣀⢀⣀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡠⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣽⡿⣿⣹⣻⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡟⠒⠋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⣀⣾⡴⠚⢋⣙⣙⡭⡛⢦⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⠝⣂⣀⣀⣫⠭⡀⡴⠋⠀⠀⠙⢻⡦⡹⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠟⣴⡵⠋⠁⠀⠀⠈⠙⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡅⢿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠟⣿⢠⣿⠻⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⢾⡛⣓⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣏⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣤⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⣻⢧⡿⠺⣇⢀⣾⠇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡽⡏⠿⣇⣿⠇⠈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⢇⢿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⡟⠁⠀⠙⠶⣿⠇⠀⡇⢸⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣀⠀⠀⠈⢉⣽⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢹⡷⠾⠉⠙⠦⠴⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡘⡌⢧⡀⠀⠀⠹⣿⣼⠁⣤⡄⠀⢰⣾⣧⠴⡇⡟⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣭⣿⡿⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⣆⡀⠀⠀⠀⣠⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢩⣽⠟⠳⣜⢦⡙⢦⡀⠀⢠⢿⣷⡿⠧⠀⢀⣺⣷⣿⣹⠋⠉⠉⠉⠋⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠳⣌⡲⢝⠳⣤⠞⠛⠿⣷⣤⣙⣻⣿⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⢤⣤⣴⠾⠋⠙⠶⣝⡪⣝⢦⣸⣏⣉⣏⣿⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠷⣌⡛⠷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡫⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠋⠁⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢻⠀⠘⣇⠀⠀⡤⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢻⡄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡤⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⣧⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡀⠀⠤⠀⠀⠀⣉⣀⢣⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣇⠤⠶⢒⣊⡩⠤⠖⠘⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⡘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⠟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣱⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

. O O 　 / \ __ / \ / 💀 \ |     ／￣ V ￣＼    |   \ /    > • <   \ )     ＞----------＜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠒⠒⠒⠒⠦⠄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠐⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠠⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⠅⠁⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠉⠙⢉⠉⠁⠀⠀⠈⠑⠀⠄⡀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠤⠒⠉⠀⠉⠙⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠤⢘⠀⠀⠀⢰⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠂⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠮⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣐⢦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠶⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠁⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠈⠀⣀⠤⠐⠊⠁⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡬⠕⠀⢐⢉⠔⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢅⠒⣖⢲⣶⣧⣂⣀⣿⣄⣀⣀⠀⠁⢤⡴⠖⠃⠉⠉⣆⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠨⢧⠈⠿⠿⠀⠁⠉⠁⠉⠙⠢⣄⡩⢟⡹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠢⠀⠀⠒⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⣚⣯⠿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢒⣮⣷⡶⠛⠉⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣊⣵⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣵⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣫⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣪⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣽⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣯⣉⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣬⡑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣌⡢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡗⠒⠒⠲⠶⢶⣮⣭⣐⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣒⣬⣽⣷⠶⠾⠿⠿⠿⠿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣮⣕⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⣪⣵⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣕⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣩⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣎⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣵⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡸⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢮⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡌⡆⠀ ⠀⠀⢠⢫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⠀ ⠀⠀⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠈⢢⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⠖⠢⡀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠚⠉⠀⢀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀ ⢄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠴⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠶⠖⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⢃⠀ ⠘⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠪⠻⣷⣄⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣼⡏⡌⠀ ⠀⢱⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⠀⣼⡿⡼⠀⠀ ⠀⠀⢫⢿⣮⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⢀⣼⡟⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢮⢿⣦⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⣀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣻⣷⡀⠀⠀⠙⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢫⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣴⠿⢟⠭⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⡻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠲⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣠⣾⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠿⢟⡭⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢽⣛⠿⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡗⢿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠽⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠀⠴⣋⣴⠟⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠷⣍⢢⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢒⣭⡶⠞⠋⠉⠉⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣶⠟⠛⠛⠛⠒⠲⢤⣍⡑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢊⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣦⡀⠀⢻⣿⡟⣫⠖⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⢿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡌⠢⡀⠀⠀ ⢰⢣⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣾⡿⠋⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆⠑⢌⠻⣦⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣡⠀⠀ ⠋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡏⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⠀⠙⢮⡷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡝⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡄⠀⠀⠀⡽⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡇⠀⠀ ⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢹⠃⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡸⠀⠀⠀ ⠹⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢣⠋⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠀⠀⠀⠈⢆⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣏⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠙⢝⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⣛⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣑⠢⠤⣀⡀⠑⠪⢝⣻⡷⠶⠶⠶⠟⣛⡩⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠩⢟⣛⣾⠿⠿⡿⣛⡯⠕⠊⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣒⣊⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣒⠤⡀⠀⠉⠑⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣪⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠭⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⡫⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠦⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠝⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠯⠉⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⣶⣀⡄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡹⡧⣏⢷⣛⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⢻⡱⢫⢞⣹⣻⠍⠀⠀⠀ ⢠⡼⠟⡿⡿⢷⢦⣌⢑⠂⠅⢫⣢⢗⡠⢟⣟⣻⢠⣤⠶⠶⠶⠶⠦⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⡽⣜⣢⣝⢪⢜⠈⢋⠄⠀⢏⠖⢡⣐⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠮⢌⣲⣄⣄⣀⣀⣀⡀⠨⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠭⢽⣳⣮⣬⣅⣐⣁⢀⠀⡈⢀⢘⠅⠁⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⠙⢉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠑⠶⡄⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠙⠋⠳⠻⢛⠩⡁⢠⡰⢠⠊⢀⠤⠒⠉⠀⠉⠙⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠤⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⢡⢣⢜⡍⣮⢷⡇⢻⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠮⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠈⣻⡏ ⠀ ⠵⣋⢎⡳⢞⡵⢊⠀⠀⡇⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣐⢦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⠞⠁⠀ ⠀ ⠈⢔⡋⢲⠻ ⣤⠞⠉⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠁⠀⢄⡦⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⣀⡤⠴⠚⠉⣁⠤⠐⠊⠁⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡬⠕⠀⢐⢉⠔⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠁⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢅⠒⣖⢲⣶⣧⣂⣀⣿⣄⣀⣀⠀⠁⢤⡴⠖⠃⠉⠉⣏⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⣄⠳⠤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠨⢧⠈⠿⠿⠀⠁⠉⠁⠉⠙⠢⣄⡩⢟⡹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠁⠀⠀