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⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶ ⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡤⣶⠆⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠿ ⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠄⠀⠙⠑⠂⠉⠁⠚⢷⡦⣀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⢤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠪⣽⣷⣠⠤⢤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⣇⣠⣷⢯⠖⠀⠉⡴⠀⢀⠤⠊⠀⠈⠑⠢⠄⡈⢦⠀⠹⣿⡛⢇⡟⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣿⠀⢸⡯⠀⠀⠐⡡⢊⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠒⠑⠀⠈⣿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠜⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢳⣿⠀⡟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠳⣤⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠛⠇⠀⠙⡪⡤⠀⠘⣿⣿⣟⢏⠀⠀⠈⣯⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⠮⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠀⠀⢸⣿⣿⡸⡆⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠈⠚⠄⠀⠀⠀⠘⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠠⣿ ⣀⠀⠀⠈⡞⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢱⡷⠀⢀⡿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣀⣀⣉ ⠈⢇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⢋⣿⠃⠀⣾⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢇⠀⠀⠈⠳⣍⡛⠿⠷⢦⡴⠿⠿⠟⣋⡴⠛⠁⠀⡼⠓⠒⠒⠒⠺⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⡿⡷⠒⠒⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢢⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠤⠊⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠑⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡽⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢲⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⠙⢷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢣⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣤⣵⣞⣙⣋⣉⣹⣋⣉⣉⣹⣯⣭⣷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡻⠷⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣠⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢤⣦⣤⣤⣼⢷⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠈⠙⠿⡿⠛⠉⠀⠸⠿⠟⡛⢉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡼⡛⡆⢰⠹⣄⠉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠟⠿⠿⠿⣯⣤⣤⣤⡤⢤⠄⠀⢀⡴⠋⣧⡈⠛⠻⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⢚⣽⣶⠀⣷⣾⠀⠾⠇⠙⠶⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠠⢭⣀⡀⠀⠈⡷⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡌⢿⢿⣛⠋⠉⠑⠀ ⠀⣿⣡⡏⠐⠌⣻⡇⠐⣨⢁⣴⡿⠛⡋⠐⠈⢋⡿⢿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡴⣄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢳⣮⣹⡏⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⡜⢸⣿⡈⢯⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⢷⣶⣿⣯⣽⢿⡿⣸⣼⡵⠀⠂⠀⢀⡞⣿⡟⠀⣶⣠⠖⢫⠎⠁⠀⠙⢦⡇⠈⠑⢼⠀⠉⠲⢄⣰⣤⠞⠃⠀⠑⢻⣿⢸⢾⡿⠋⠉⠀⠀⠠⢹⣷⣸⣿⡇⠚⣏⣰⣀⠀⡀ ⠀⠀⣨⡾⣿⣿⣎⠁⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠛⢳⠂⠚⠁⠀⢸⠀⠀⣀⡤⠤⢤⡀⠀⢀⡤⠤⠤⣀⠈⠈⢳⡀⠀⢠⣘⡏⠛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢱⢨⢱⣸⡿⠋⢯⠱⡀ ⣤⣼⣯⡃⣧⢀⡟⢸⣹⢏⢻⠠⡈⣂⡴⠚⠁⠀⠀⣞⠀⠀⢀⠔⠊⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣶⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⡇⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣡⣦⠀⣿⣼⡀⣼⠛⠁⠀⠀⠘⡆⠑ ⣿⣿⣌⣻⢻⡞⢠⣿⣿⣿⣮⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⠏⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⣦⠀⣧⠀⣴⡄⠀⠀⠀⢳⠀⢱⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢼⣇⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀ ⣿⣿⠻⢷⡜⠄⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠉⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠛⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⢳ ⡿⠋⠀⠀⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠑⠦⠤⠔⠊⠁⠀⠈⠑⠢⠤⠴⠊⠀⠀⠀⢠⢃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠈⢇⠀⠀ ⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣨⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⢿⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⠀⠀⠈⣽⠶⢽⣭⣉⣩⡑⠒⠦⠤⠤⠤⠶⠲⢋⣻⣟⣛⣭⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⢷⡖⠚⠛⠋⠉⠉⢀⠈⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣇⣰⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣠⣾⡟⠁⠰⠿⠋⠉⢻⣷⠀⣤⣄⣤⣤⡀⠀⣠⣄⣤⣤⣀⢀⣤⡀⠀⢀⣤ ⣿⣷⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⡃⠀⣿⡟⠁⢹⣿⠀⣿⡟⠉⠙⣿⡆⢻⣧⠀⣾⡟ ⣿⡏⠘⢿⣧⡀⢠⣤⠀⠀⢹⣿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠀ ⠿⠇⠀⠀⠹⠿⠌⠻⠷⠶⠿⠋⠀⠿⠇⠀⠸⠿⠀⠻⠇⠀⠀⠿⠇⠀⢸⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠛⠻⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢋⣭⡙⠿⠋⣠⢲⣦⣼⠀⠀⠀ ⠀⡔⠒⡿⣿⣿⣿⡇⣺⣿⠃⠀⢾⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣤⣤⣿⣇⣠⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠲⣾⡛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦ ⠀⡸⠗⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢏⠀ ⢸⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⢸⡀ ⠘⠒⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣀⠜⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⣶⣤⣤⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⢀⡴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠤⡉⠉⠉⠉⠉⠑⠛⠛⠻⠯⠷⢶⣦⡤⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡮⠓⠉⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣲⠮⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠷⢖⣢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣺⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠵⣢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠴⠤⢤⣀⡀⠀⠙⠛⠭⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣶⣖⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⠿⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⠋⠀⣀⣠⡤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⠾⠾⠟⢿⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⢿⡀⠀⠀ ⠃⠀⣾⣳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡴⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣨⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⢸⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠲⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀ ⢀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀ ⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠏⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠧⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠁⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢨⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀ ⣀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡸⠀ ⢶⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀ ⠂⠸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠂⠀⢿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣙⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠄⠀⠹⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠄⠀⠘⢫⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢀⠂⢀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠞⠋⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠈⢀⠈⢳⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⠤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⡤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⡀⠀⡀⠐⠀⢀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠄⠀⠂⠀⡀⠀⢹⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡯⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠁⡀⠄⠀⡀⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣀⣠⡤⢤⣄⠀⠠⠀⠀⠄⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠂⠀⠁⢀⠠⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠁⡀⠀⠠⠀⢀⠐⠀⢀⠈⠀⢀⢈⡴⠛⠛⢶⡷⠤⣅⣿⠷⠋⢹⠁⠀⠀⠈⡷⣆⠀⠁⠀⠄⠁⡀⠈⢀⠐⠀⡀⠐⠀⠁⠠⠀⠀⠠⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠄⠁⢀⠀⠠⠈⠀⢀⠐⣠⢿⡀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠋⠀⠀⠘⢧⣀⣀⡴⠃⢸⡆⠀⡁⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠈⢀⠀⠁⡀⣸⣿⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠄⠐⠀⠈⠀⡀⠂⠀⠄⢀⠈⠀⠠⠀⠐⠈⠀⠀⡟⠀⠙⠶⠴⠛⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠄⠂⠀⡀⣢⣴⡟⠋⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⢀⠂⠈⠀⠄⠀⠀⠂⢀⠀⠠⠈⠀⠐⠀⠐⠈⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠠⠀⠄⠀⠁⡀⠂⢀⠀⠁⡀⠐⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣤⣀⠠⠐⠀⠠⠈⠀⡐⠀⠀⠂⠀⠁⠠⠈⠀⢀⠂⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠂⠀⠄⠈⢀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⢷⡦⠀⠁⠀⠄⠀⡀⠁⡀⠁⠐⠀⡀⠁⠀⡀⠄⠈⠓⠤⣄⣀⣀⠴⠚⢻⡇⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⢀⠁⠠⠀⠂⠀⢀⠂⢀⠈⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠄⢀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠁⠀⡀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⣸⡇⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠂⠁⢀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠁⠀⡀⠀⠠⠈⠀⠨⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠁⠠⠀⡀⠠⠀⠈⢀⠈⠀⠄⠁⡀⠁⢀⠠⠀⢀⠈⠀⠂⠠⠐⢸⡇⠀⠁⡀⠀⠁⠠⠐⠈⠀⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠈⢀⣐⣠⣤⣵⣶⣫⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠁⡀⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⢀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⡀⢸⡇⠀⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠐⠈⠀⣀⣄⣀⣤⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡗⣶⣶⣶⣶⣬⣤⣤⣴⣤⣄⣀⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣄⣁⣤⣼⣧⣤⣦⣤⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢛⣛⠛⢛⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢦⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⡀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀ ⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧ ⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠏⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟ ⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣛⣛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣷⡀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣦⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣴⣾⣶⡄⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣭⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣛⣯⣥⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣭⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
"are you spider man or batman?" neither bro I'm professor chaos
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠲⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀ ⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇ ⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠃⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣿⠷⠶⢿⡷⠶⠾⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠈⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠾⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⢶⣶⡿⠿⠿⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠦⢽⠛⠛⢯⠭⠴⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡽⠶⠶⠤⠤⢤⣄⣰⣧⡤⠤⠤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣇⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠀⠉⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠓⠀⠀⠀⣀⡀⡀⣤⣿⣸⣾⠟⣯⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠛⢉⡡⣀⠀⣰⠁⠙⡹⠿⢷⣄⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠘⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡇⢘⡾⠟⠻⡅⠀⠀⠟⠟⠲⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢨⡏⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣸⢿⣿⠀⡞⣤⠤⣤⣤⡀⢀⣀⣤⣤⣬⡯⠒⢷⣒⣶⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢨⡇⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣄⣤⣤⣤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⠋⠀⠀⠀⣷⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠹⣷⡛⠁⠀⢀⣤⡿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⢠⡟⠁⠀⠀⠈⣷⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢷⠀⠀⢸⣏⠛⢇⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡀⢸⡇⣀⣀⡀⠀⠀⢰⣇⣠⣞⣋⠀⠀⢸⡆⠀⣊⢿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⣤⣦⡄⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣀⡧⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠒⢲⢀⣹⡜⣅⢺⣷⣿⣿⠇⠀⠀⣨⣷⠀⠉⠳⠿⣦⣸⡇⣦⣽⣬⣇⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢸⡄⠀⣿⠀⢻⡀⠀⠛⠛⢁⣾⣷⠀⠀⠛⠛⣸⣷⡀⣦⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡵⡙⣿⣎⣢⣀⣀⣾⠟⠱⣷⣦⣀⣠⣾⢏⡀⣫⣞⡎⣃⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡱⡓⣸⡕⣈⢻⠿⠶⠴⠏⠀⠈⠻⠾⠶⠞⠫⣸⣀⣟⣼⡑⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠀⠘⢿⣓⠄⠹⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠉⠸⠀⣑⡿⡃⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠁⠈⣿⡦⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣋⣿⠀⠀⢸⡏⠃⠀⠀⠀⠉⠓⠒⣶⣀⣉⠻⢷⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⠉⠈⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⢤⣿⣻⠿⣵⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⢽⣺⠿⣉⠿⣤⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡾⣯⣿⡿⠾⡭⡭⣬⣅⣿⡶⠞⢱⣟⡛⢟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠟⣹⠟⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢗⠀⢯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡿⣡⣾⣞⠃⠀⠈⣷⡀⠀⢀⡼⠃⠀⣀⡾⢛⡷⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣟⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⣞⢄⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠀⣾⠃⠘⢿⡶⣴⠿⣻⡞⠛⣆⣠⡾⠟⠀⠀⢇⡄⠙⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⢧⣷⡄⢀⣼⡍⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣻⣲⣤⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡀⠀⢀⣽⣾⣿⣎⡀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣿⡆⠀⠀⢽⢧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⡤⠶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠹⢯⣿⡦⣤⣾⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠾⠾⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠯⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠳⣶⣶⡿⠀⣨⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠛⠚⠭⣛⣻⠷⣶⣿⣒⣶⠶⠮⠭⠽⠿⠏⠉⢹⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣿⣆⣀⢤⣤⣤⣶⣶⣦⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⢸⡇⢀⣠⣴⣶⣮⡭⣭⣞⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⣾⣷⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠝⢻⠷⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠶⠶⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠖⠒⠯⠭⠭⠭⠵⠶⠶⠽⠗⠒⠓⠒⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⠴⠚⠛⠚⠶⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡛⠩⠜⣚⠹⣙⡒⡛⠥⢊⠍⡱⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⠣⠜⡡⣉⢆⣑⣢⣡⣙⣌⡃⢎⡑⢆⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣠⣷⣺⠾⢋⠍⠛⠚⢇⠛⠛⠒⠫⡙⠻⢶⣼⣌⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢀⠌⠡⢀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠰⣸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣬⡐⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠔⣡⣾⣿⠿⣿⣧⡀⠀ ⢼⡃⢆⠩⡙⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣖⣒⣠⠷⣖⣮⣒⣭⣴⣾⣿⣿⠏⢲⡐⠆⢿⠀ ⢸⣗⡈⢆⡑⢬⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣕⠬⣙⣾⠃ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣿⣽⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣏⠀⠀⠀⠀
⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🏻🏻🏻🏻🏻🟥🟥⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟥⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏻⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟦🏻⬛⬛🏻🟦🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟥🟥🟥⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬜⬜ Stan marsh
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠐⣂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠭⢐⡄⢂⢐⠨⠤⢓⠂⣌⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡁⣸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢃⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣹⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠉⠻⢧⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣤⣴⢶⣴⣶⣿⣿⣿⠛⠙⠋⠙⠷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⢰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⣷⣿⠉⠉⠉⢸⡇⠀⢸⡇⢺⡆⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢠⡿⢻⡆⠀⠀⣸⠿⢦⠾⠃⠸⣷⣀⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣤⡾⠃⠀⠻⢦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡟⢤⣇⡦⡑⣤⣉⠭⡙⢿⣉⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣽⣮⠵⣯⣿⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⠘⡭⢩⠍⡼⣷⣸⣗⡘⠦⣍⢒⡱⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⢦⡟⢰⣙⣾⢽⣶⢁⡎⣯⡒⢳⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⣿⣯⢳⡝⣎⣏⡏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⢰⢺⣧⡘⠥⠚⣼⣟⡱⢿⣧⠳⢀⢹⠋⣧⣔⢻⣿⢻ ⣿⣿⠟⢲⣶⣾⣣⢃⣿⣿⢿⣿⡼⣧⣼⣷⡎⢓⠻⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⢻⡴⣮⡿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠷⠾⠟⠿⢿⣿⡻⣝⢲⣹⢣⠿⣟⠭⢿⣗⠮⣜⢪⡜⡻ ⡟⣻⠛⢻⣿⣴⡿⢸⡿⣍⠾⣘⣿⣻⣛⣟⣿⣤⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠜⡁⠛⠛⠛⠛⢃⠘⢈⠉⡉⡐⡀⠂⡄⢰⠐⣒⠊⡄⠆⠹⣿⣮⣓⠮⡝⣾⡏⢞⡚⡹⢿⣮⠳⣜⣻ ⣜⣥⣿⣾⡞⢋⢬⣿⣷⣽⣾⠟⠛⠛⡙⣉⠉⡉⢉⡀⣈⠀⠄⡀⡀⢢⠐⣀⠢⠀⡅⡈⢢⠁⢆⢈⠐⡂⢁⠂⡌⠱⡈⠔⡐⠄⢃⠔⡑⠂⢹⣿⣬⡳⣽⠟⡈⢦⠱⣘⠲⡻⣒⠹⣿ ⣿⢟⣿⠇⢄⡃⢼⣿⣿⣿⠃⢄⠘⡃⠠⠀⢃⠸⠀⠠⢀⡘⠠⢀⠠⠄⡘⢀⠄⡣⢠⠠⢄⡸⢀⠜⡠⢃⠇⢣⠘⡄⠛⠄⢣⠸⠠⠄⡃⠜⠸⣿⣛⡿⢇⡸⢣⢘⠣⣄⠣⣃⢄⠻⣻ ⣿⣿⣯⣙⠰⡏⢼⣿⣿⣟⠀⢨⠐⠄⡁⢢⠠⢁⠢⢁⠄⡐⠤⣈⠐⡨⡐⣡⢊⡑⢆⡘⠤⢒⠡⣊⠔⡡⢊⡐⣈⣐⣉⣩⢤⣡⠳⣴⣈⠉⡐⣿⣇⡚⢤⡑⣮⢌⡱⢂⠇⡆⢩⢒⢸ ⣿⢿⡯⢶⡁⢏⢺⣿⣿⣿⠀⠰⡈⠄⡌⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠨⠐⢠⢉⢄⣡⣠⣂⢬⢦⡴⣖⢦⣗⣺⢚⡵⣫⠻⣭⣛⡬⢧⢳⡍⣷⢣⣷⠘⡄⣹⣿⡐⠦⢱⣿⠰⡘⠥⢚⠌⣧⢘⠢ ⣿⣯⢿⣧⢠⠎⢼⣿⣿⣿⠀⠰⢀⡦⠴⣤⢓⡞⡖⣞⠺⣝⢫⢏⡞⡺⣔⢣⡝⣎⢖⡳⡜⣎⠶⣱⢋⡶⢣⡛⢶⣡⢟⡺⢳⡜⣞⡱⢾⡐⠄⣹⢻⡇⢣⣹⣿⡔⢩⡜⢡⠎⡼⣆⡱ ⣿⢾⣯⣿⣇⠿⣸⣿⣿⣿⡁⠌⠀⣳⡙⢦⢏⠶⡹⢬⠳⣎⠳⢮⡜⡵⢎⡧⠽⣌⠷⣍⠟⣬⠯⣍⠯⣜⡣⣝⢣⠞⣬⡓⢯⡜⣧⡹⣻⡇⡐⢌⣿⡇⣿⣿⡝⣷⡡⡘⢆⡇⢤⣇⡽ ⣿⢿⣳⡿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠁⣱⡝⣎⣎⠳⡝⣎⢳⢎⡏⢧⡹⣱⢫⡜⣫⠼⡹⣌⣛⠶⣙⢮⡳⢭⢺⡜⣭⢞⣥⣛⢳⠮⡵⢳⣝⣧⠙⢢⢾⣷⣿⡻⣟⣜⡻⣦⠬⡴⢳⣠⣽ ⣿⢯⡷⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢡⢸⣷⠸⣌⠷⡹⣌⢳⢎⡼⢣⡓⢇⡳⣜⣥⣫⣕⣾⣬⣷⣭⣶⡽⠮⢷⠼⠾⠼⠦⠽⠮⠷⣭⣷⣮⣿⡐⠤⢂⡙⠿⣷⣿⣻⣧⡧⣟⣼⣻⣿⣿ ⢿⣯⣟⣷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⡿⠌⡀⠂⣿⡙⢎⡳⣱⣊⣗⣮⡶⠷⣿⠛⠋⠉⠩⣍⡉⠀⠀⢠⠖⠃⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⡰⢘⡐⢢⠃⠜⣿⣷⣝⠿⡜⣾⣿⣿⣏ ⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠱⠆⠠⠁⣿⣽⠶⠛⠋⠉⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⢹⡆⡐⢠⠃⢬⠉⡆⠹⣞⠾⣧⣁⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢠⠐⢈⠐⡡⠀⣯⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡄⠀⠀⠀⢷⡀⢡⠊⢆⠱⡀⢘⠩⣏⢽⣣⢬⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠑⢂⠈⡄⠂⠄⡁⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡤⠀⢀⣇⠀⠂⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣷⡈⣡⠊⢆⠁⢎⡐⠼⢓⣭⢿⡚⢧⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠠⢈⠐⠡⠐⠂⢱⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡷⠀⠈⣻⡀⠀⠹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠉⡒⡌⠰⠈⡅⠰⣎⣽⢮⢷⡜⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⡸⠀⠌⡐⠠⠁⣾⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⣰⠃⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠤⠜⡡⢉⡐⢐⣊⠾⣯⠾⣽⣿ ⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠀⢧⠀⢂⠐⠠⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠁⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠈⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣥⢀⠁⠒⠄⡞⡵⢎⡞⡉⢸ ⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣏⠀⡋⢀⠂⠈⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⠿⠛⡈⠌⢂⠩⣑⡏⡜⠥⡝ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠠⠈⢠⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣼⣿⣿⠺⠷⠷⠾⣚⠫⡹⠍⠶⣩⠒⡥ ⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡃⠀⣡⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡿⢃⡶⣩⣟⠸⡱⢌⢣⠱⣉⠖⣡⠙⡔ ⣿⢿⣭⣿⣭⢿⣤⣾⣿⣿⣯⣝⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⢏⡷⣙⠲⡥⣊⠵⣡⣯⣹⣵⣈⢖⡡⢍⡜ ⣟⣦⠒⡴⡌⢢⠱⣌⠱⡂⠭⢌⠥⠳⠻⣽⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣎⠶⣉⢳⣑⣮⣿⣿⣿⢿⡟⡌⢦⡙⢦⡙ ⣟⡾⢿⣴⠙⣌⠳⡌⡓⢬⡑⣊⠖⣩⣽⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⣻⢾⣽⣻⣷⣧⣾⣿⣿⡿⠻⡱⡘⢦⠙⢦⠙⢦⡘ ⣯⣟⣯⢻⣷⡈⢧⠒⡍⢦⠱⣡⣯⣴⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣤⣠⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⡿⠻⡌⢧⡱⣙⢆⢫⠣⡝⣤⢛ ⣷⢻⡞⣿⢸⡏⡖⢩⠓⡌⢣⡏⣶⣿⣿⢳⣯⡟⣾⣽⢻⣾⣽⣯⣿⣽⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣽⢳⡟⣷⢻⣽⢻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⡏⢳⡇⡍⢱⢢⡕⢪⡅⢳⡎⢱⣯ ⣯⢿⡽⣶⣺⢽⣧⠩⢖⡩⢎⡼⣾⣿⣟⡿⣾⣽⣳⢯⣿⡞⣷⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣾⣿⣛⡞⣝⢲⠥⣙⣁⣸⣔⢧⣚⢇⣾⠻⣼ ⣿⢯⣟⣷⣻⢯⣾⣽⠼⣥⢓⣾⣿⣿⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣿⢿⣽⣻⣽⣷⣯⣿⣟⡿⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⢿⣽⣯⣿⣾⣽⡿⢿⣯⢓⡶⣚⢬⢇⡻⣤⡽⢏⡧⣞⢮⣟⡼⣛⢷ ⣿⣯⣽⣞⣿⣿⣾⣿⣾⣧⣯⣼⣿⣯⣟⣾⣽⣳⣯⣿⣽⣾⣿⣾⢷⣿⣿⣿⢿⡾⣿⡿⢾⡟⡷⢿⡿⣿⣛⢿⡛⣏⢯⡝⣮⠧⣝⢧⡎⢯⣶⣹⣾⡾⣿⣙⡎⣷⣹⣭⣟⣮⣳⣍⣾ ⣯⡝⣮⣝⢶⡳⣎⣷⡺⣵⢫⣏⡼⣖⢯⡞⣭⢏⡷⣹⢶⡳⣎⢷⡳⣞⠶⣮⡳⣝⡮⣝⢷⢋⡽⣳⢞⡥⣟⢾⡹⣞⢧⡻⣜⣯⣜⣞⣼⣿⣻⣯⣟⡳⢧⣛⡞⣶⢣⡓⢺⡖⠷⣮⡹ ⣶⢫⡗⢮⣏⡷⣻⣭⣿⣻⢏⣾⣱⢮⣳⠽⣎⠿⣜⡧⣏⠷⡝⢾⡷⣭⢻⣞⣽⣮⣳⣏⣾⣹⣳⣽⣮⣿⣼⠷⣿⣻⣟⢿⡹⣏⢿⡹⣏⣶⣹⣞⣯⣝⣯⣾⡽⣮⢷⣹⣛⣶⣿⣧⣟
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⡄⢀⣤⣦⣀⣤⣤⣤⡀⢠⣤⣰⣦⣴⡄⠀⣠⣦⡀⣤⣤⣼⣿⡀⣤⣤⣤⣤⡀⢠⣦⠀⢠⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⠛⣿⣷⣾⣿⠿⣿⣯⣿⣿⡗⢻⣿⡟⠉⢻⣷⣤⣿⠋⢹⣿⠉⢹⣿⣦⢩⣽⣭⣽⣿⠛⣿⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣥⣴⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠹⣷⣤⣤⡆⢸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠸⢿⣦⣾⣿⠀⣿⣿⣥⣼⣷⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠀⠁⠀⢠⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣛⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣇⢸⣿⠉⣻⣛⢻⣿⡆⢸⣿⣶⡿⠋⣶⣿⣟⣻⣷⡄⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡿⠟⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠘⣿⣿⠇⠐⣿⣟⣻⣿⡇⢰⣿⢻⣿⡀⣿⣿⣏⣉⣭⠁⠀⠀⢿⣿⣆⣸⣿⠀⢿⣧⣄⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠛⠛⠀⠀⠙⠛⠋⠛⠃⠀⠛⠀⠙⠛⠀⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠛⠀⣻⣇⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣤⣄⣠⣤⣤⣄⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⡶⣶⢶⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⣶⡶⣶⣶⢶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡖⣶⣶⡻⢷⣶⣶⠾⣯⣿⡽⢾⣷⣳⢮⡝⣧⡟⣮⣏⣷⣛⣮⣗⡻⣞⢶⣝⣳⡻⣿⣭⣭⣛⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣭⠽⣞⡽⢯⣳⣛⣋⢭⡽⢯⣼⢫⣷⣞⢯⣛⣯⣟⣼⢫⣾⣱⣻⣜⡻⢮⡽⣭⣭⠽⣎⡷⣲⣖⡻⢶⡹⣞⣳⣟⣮⡽⣇⣛⡶⢿⣻⢿⡼⢯⣽⣻⣍⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⡻⣝⡾⣹⢮⡽⣏⢷⣣⡟⣾⡹⣏⣞⠯⣤⣭⣿⣽⣲⣽⣮⣷⣣⣷⣣⣯⣽⣳⣽⣶⣭⣟⣵⣫⣷⣮⣝⣯⣳⢷⣬⠷⡦⢽⡾⣱⡼⣻⡜⣧⢿⣞⣧⢻⡽⡿⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⡵⢯⣜⡳⡿⣶⢯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣷⣽⢣⢿⣮⣗⣻⣽⡷⣝⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢞⣽⣻⢳⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣿⣻⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣛⢾⣱⣏⣟⠷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡞⣭⡯⡗⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡳⣞⣭⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡹⣽⣿⣱⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣞⣵⢫⣾⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣵⣻⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⢻⣾⢾⣽⡻⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣯⣷⣹⣿⣧⢯⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣯⢻⡜⣷⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣖⡷⣿⢻⣮⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢷⡹⢧⡯⡽⢮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⣟⣿⡳⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⡶⢛⣷⣹⡝⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠿⣿⣸⡿⣏⢹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⢹⡏⣶⣷⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡯⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣻⢼⡳⣭⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⣏⢷⣻⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣷⣳⢞⣽⣡⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣏⢿⣻⢿⣹⢿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢿⡿⣽⣿⢮⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣳⣿⣞⢿⣿⣎⡿⣽⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⡿⢧⡻⣜⣧⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⡿⣏⢿⡮⢿⣷⡺⣵⣛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢯⡻⣝⢧⣿⣫⣿⠿⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡞⠋⠁⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⣾⠂⠀⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡽⣻⢿⡻⣿⣵⣣⢟⡼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⡷⣫⠽⣾⡾⣻⣏⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣏⠙⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣿⣥⣤⣶⣾⣿⢿⣿⣽⠿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣀⣦⣤⣬⣭⣽⣶⣶⣶⠿⠿⠿⣿⣿⢧⣏⢷⣻⣷⣏⡾⣹⠽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣏⣷⣽⣿⢿⡟⣿⣼⣴⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣧⠐⢶⣾⡅⠉⠛⢳⣎⠙⠻⠿⠛⠛⠛⠋⠵⠾⡿⠉⠀⠙⠻⢿⡿⢻⠟⠿⡿⢿⡿⠟⣛⡛⣿⠟⣫⣷⠀⠀⢻⣿⣯⣞⡧⣏⢿⣿⣾⣭⢻⣜⡿⣻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠶⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣼⣣⣟⣻⡽⢾⣿⣾⡿⠃⠘⡿⢿⡇⠀⠈⠀⠿⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢀⣿⠘⠃⠀⠿⠿⠏⢀⣀⠀⠀⢰⣿⢻⣿⢯⣿⢻⣞⡼⣛⣿⣷⣮⣷⣳⢿⣷⡆⠀ ⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡹⣯⢿⣻⢟⡿⣻⢿⢿⣿⠿⠷⠶⠶⠟⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢀⣼⠿⠁⠀⢻⣿⣽⣿⣏⡾⣝⢶⣫⢟⡿⢿⣻⢻⣷⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢷⣿⣾⣧⣿⣾⣿⡿⠿⠿⠏⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣷⣿⠿⣞⡽⢾⡿⣽⣷⡿⣿⣿⠂ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠶⠶⠶⣤⣄⣀⣉⣙⣋⣋⣩⣭⠶⠶⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢿⠁⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠷⣿⣵⣯⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡝⣯⣛⣯⢟⣽⣫⣿⠿⣯⣟⣿⣿⡟⣮⢏⣷⢫⣟⡼⣯⢿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣧⢿⡽⣻⣞⡿⣿⣽⡞⣽⣿⢯⡽⣺⣝⡮⢿⡼⣳⣯⡟⣿⣷⣿⣿⣯⢶⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡷⣏⡾⡽⣞⡯⣷⣯⢽⣷⣿⠾⡽⣟⣿⢯⣞⣵⣾⣽⣷⣽⣷⣷⣿⣿⣿⢷⡿⣧⢟⣯⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⣳⢽⡺⣵⢏⣷⢻⣼⣻⣿⢣⡿⣽⣹⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡟⣾⣷⣿⢻⣟⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣏⣾⣝⣮⢟⡼⣯⣳⣟⡾⣭⢷⣣⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣧⡿⣿⣯⢞⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡗⣧⣻⣼⢻⡼⣳⢇⣧⡼⣣⣟⡼⣇⡾⣼⣿⣿⣿⡿⣟⡳⢦⣜⢧⣛⣧⣛⣿⣿⣼⣧⣟⢧⣿⣿⣞⡷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣫⢗⣯⣽⣷⣫⢷⡻⣜⣳⡽⣎⡷⣝⣳⢧⢿⣿⣟⡻⡼⣝⢯⡞⡽⣎⢷⡹⢿⣿⣾⣿⣯⢿⢾⣿⢿⢯⡽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣷⣿⣾⣧⣟⡽⢾⣽⡟⣼⡳⣝⡾⣹⢮⣛⣮⣿⣟⢷⣹⣞⣓⣿⣱⢯⡞⣽⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣽⣞⣿⣯⢷⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⡧⣿⣭⢟⡽⣾⣟⣿⣿⣗⣮⣻⣜⣧⣿⣼⣿⡿⢯⣽⣿⡿⣷⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⢟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠡⠄⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⠁⠀⢀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠐⠠⠀⠀⡀⠐⠂⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⡟⣿⣻⢟⣿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟ ⣿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣷⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠄⠐⠀⠀⠐⠀⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡐⠀⢀⣄⣦⣥⢦⡤⢴⣄⡀⠰⢿⢛⣀⣠⣴⣄⡀⠈⠀⠁⠐⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠘⠻⠿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠁⠀⠈⠀⠄⠠⣸⣾⡿⠉⠀⠀⠈⢔⣠⣶⠴⠛⠛⠉⠉⠙⢷⣄⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣴⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢦⣤⣈⠀⠘⠻⣿⣶⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽ ⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠁⢠⣴⣿⠛⠐⠂⣄⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣄⣿⣿⣧⠠⣦⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢀⣽⣿⣷⣻⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾ ⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠀⢀⠐⠈⠀⡀⠁⠀⣀⣾⠟⠁⣤⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠻⠿⠇⠀⠙⢷⡌⠐⠀⠀⡀⠀⢠⣶⣤⣼⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢮⣷⣻⡼⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣿⣿⣿⡟⣡⡞⠁⠀⠂⠀⡀⠂⠁⠀⠀⣤⡿⠃⠀⠺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣯ ⣟⡾⣽⣻⢾⣝⣿⣺⣵⣻⡽⣯⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢁⠠⠁⠀⠐⡀⢀⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⢀⣿⣿⠀⣴⣦⣌⠻⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳ ⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⡽⣞⣷⣻⣳⢯⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠆⠀⢀⠠⠐⠈⡀⢰⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯ ⣿⢾⣽⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠐⠀⠠⠀⢐⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣻⣟⡿⣞⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡿ ⣿⣟⡾⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣾⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠈⠀⢡⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡇⠀⠀⠚⣿⣿⣷⢯⣟⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⢾⣽⣳⢯⡿⣽ ⣿⢯⡿⣽⢾⣽⣳⢾⣽⣳⣟⣳⣽⣻⣭⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠀⢠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣆⠀⠸⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣏⣿⣳ ⡿⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⡄⠀⣻⣿⣿⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣞⣷ ⣿⡽⣳⠿⣽⣫⢷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠂⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢈⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⡽⣞ ⠣⠙⠩⠙⠢⠍⢣⢛⣯⢾⡽⣯⣻⡽⣯⢷⣻⣯⣿⣿⣿⡅⠀⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢻⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽ ⠀⠀⠁⠀⠁⠀⡀⢻⡼⣯⣟⢷⡯⣷⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟ ⢶⡰⢌⡀⠀⠀⠰⣩⢷⣻⣞⣯⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣿⣿⣿⡇⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣿⡿⣯⣟⡾⣽⣻⢶⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞ ⠀⢓⠢⠀⠀⠀⠂⡵⢯⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣵⣻⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾ ⠀⢊⠔⡁⠀⠀⠘⣜⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⣾⣿⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯ ⠀⢌⠒⡀⠀⠀⠨⡜⣧⣟⡾⣽⣻⠾⣽⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢰⣿⡿⣽⣳⢯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳ ⠀⢌⠒⡀⠀⠀⡐⡹⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⡽⣻⢾⡽ ⠀⢢⠑⡀⠀⠀⢠⢹⢯⡿⣽⣳⣞⣿⣺⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⢯⣷⣛⣮⢷⣻⡽⣾⡽⣯⠿⣽ ⠀⢂⠇⡀⠀⠀⠂⣝⡾⣽⣳⣟⡾⣧⣟⡶⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⡤⡤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⣿⡿⣽⢯⡷⣏⣿⣺⡽⣯⢷⣻⣟⡾⣽⣞⣯⢷⣻⢷⣻⣽⣻⡽ ⠀⠡⢎⠀⠀⠀⡁⠾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⣿⡟⢀⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⣿⣿⣻⣽⣛⡾⣽⢶⡯⣷⢯⣟⣧⢿⣹⢷⣛⡾⣯⠿⣽⣳⡟⣾⡽ ⠀⠱⡈⠄⠀⠀⠄⣻⣷⣻⣼⣻⠷⣯⢿⣽⣳⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣳⣟⣮⢯⡿⣭⢿⡽⣯⢷⣻⢷⡯⣟⣷⣻ ⠀⠱⣈⠄⠀⠀⠂⣵⣯⢷⣛⣾⣻⣽⣻⢾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠁⠈⢻⣿⢯⣿⣹⢯⣷⣻⠾⣝⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣯⣟⣯⣽⣻⣞⡷ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡁⢾⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣴⣷⡄⣺⣿⣟⡾⣽⣻⢶⣯⣟⡿⣞⣯⢷⣻⢾⣽⣳⣟⣮⢷⣻⢾⡽ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⣀⢻⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⠉⢁⣿⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡶⣯⢿⡽⣞⣯⠿⣽⣞⡷⣽⣞⣯⢿⣭⢿ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣶⣿⢿⣦⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣼⡟⠀⠀⣼⣿⣟⣯⢾⣽⡻⣾⡽⣯⢿⣝⣿⢺⣟⣷⣫⣟⣷⡻⣞⣟⣾⣻ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⢀⢻⣿⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠿⠀⢹⣷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣼⠃⢠⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣻⣞⣟⡾⣽⣳⢿⣽⣻⢾⣹⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡽⣞⡷⣯ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣷⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡔⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⠏⠀⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣹⣽⣳ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣷⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣞⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⣟⡷⣏⣿ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢻⡾⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣹⡿⠀⣼⣿⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾ ⠀⡱⣀⠂⠀⠀⠰⣩⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠐⠋⣀⣾⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽ ⠶⡱⠂⠄⠐⠀⠂⡵⣿⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠒⠒⠂⣀⣿⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽ ⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠂⢽⣿⣻⣞⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢿⣿⡾⣝⣿⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣯⣟⡷⢯⣻⣽⣻⢾⣽⣫⣟⡷ ⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠈⢮⣿⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⡿⣿⣿⠂⢸⣿⡿⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢟⣯⢷⡯⢿⡽⣞⡷⣯⣟ ⠀⡀⠐⠀⠀⠀⡁⢞⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣭⣟⣾⣳⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⠿⣟⠙⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠙⣿⡎⠁⠀⣾⣿⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣯⢿⣽⣛⡷⣯ ⠻⡜⢢⠀⠀⠀⠄⣫⢿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⢾⡽⣾⡽⣛⣮⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⣾⠟⠃⠘⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡿⠟⠛⠟⡷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣷⣄⠈⠀⢀⣼⣿⣟⣯⣟⢷⡯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣞⣷⣻⢮⡷⣯⣟⡾⣽⣻⡵ ⠀⢍⠢⠁⠀⠀⠰⣩⢿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣫⣟⡾⣽⢯⡷⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⣠⣦⢤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣏⡁⢀⣹⣀⣀⣠⣷⣤⣬⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣟⣿⡟⠉⠁⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣳⣟⡾⡽⣯⢷⣻⢾⣽⡳⣷⢻ ⠀⢌⠢⠁⠀⠀⠂⣭⢿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⡿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠟⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⣄⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⣏⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⡯⢿⡽⣯⢿⣭⢷⣯⣽⣳⢿ ⠀⢌⠢⠁⠀⠀⠐⡼⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣯⢟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⣞⡿⣮⢷⢯⣻ ⠀⢌⡒⠁⠀⠀⢈⠶⣯⠿⣽⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣧⣟⣯⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⣽⣻⢿⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⢿⣻⡽⣯⢿⡽⣷⣻⣟⣯⡷⣟⣾⡽⣾⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣯⣟⣳ ⠀⠢⠜⡀⠀⠀⠠⣛⡼⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢮⣟⡾⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⡿⣿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⢯⣟⣯⢿⡽⣯⡿⣽⢷⣻⣞⡷⣟⣯⡷⣟⣷⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣹⢯⡾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟ ⠀⢡⠃⠄⠀⠀⢂⢭⢿⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣽⡾⣽⢾⣯⢿⡽⣷⢯⣟⣿⣳⣯⣟⣾⣻⣽⣻⣽⢿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡾⣿⡽⣷⣻⢯⣿⡽⣾⣻⣽⣳⢿⣻⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾ ⠀⢢⠉⠄⠀⠀⠐⢮⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣻⡽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣞⣯⡿⣽⣯⣟⡾⣷⣻⣞⡷⣯⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢿⡾⣽⢷⣻⣽⢷⣻⣽⢯⡿⣾⡽⣷⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⢯⣟⡷⣯⣟ ⠀⢢⠉⠄⠀⠀⠘⣼⣳⢯⡷⣯⢿⡽⣏⡿⣵⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢯⡿⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣳⣯⢿⡽⣷⢯⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣾⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣯⡿⣽⢯⣟⡿⣞⡿⣽⣾⣻⡽⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⢿⡾⣽⣳⢯ ⠀⠢⢍⠀⠀⠀⠡⢲⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⢿⡽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⢷⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⢯⣷⣟⣯⡿⣽⣻⣽⣻⢷⣯⢷⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⢹⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿ ⠀⡑⢊⠄⠀⠀⢡⢋⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⢾⣻⡽⣯⢿⣽⢾⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣻⢾⣽⢯⣷⢯⣟⡿⣞⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟ ⠀⢌⡡⠂⠀⠀⠂⣝⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣯⢿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⡽⣟⣾⢯⣷⣻⣽⣟⣾⣳⣟⡾⣿⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣞⡿⣽⣻⣽⣳⣯⣟⣾⣻⢿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾ ⠀⠢⠔⡁⠀⠀⠘⣬⢷⣻⣽⣻⣞⢷⣯⢿⣹⣟⡾⣵⣻⢾⣿⣿⣿⡉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⡿⣞⣯⡿⣽⡾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣻⡾⣽⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣷⢯⣷⣻⢾⣳⣟⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢈⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞ ⠀⢡⠃⠄⠀⠀⠌⣲⢯⣷⣻⢮⣟⣯⣞⣯⢷⡯⣟⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⢷⣻⣽⢷⣻⣯⢷⣟⡷⣟⣯⣷⣻⢯⣟⣯⡷⣟⡿⣞⣿⡽⣾⣻⢷⣻⢷⣯⢷⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣴⣤⣦⣦⣴⣦⣴⣿⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣝⣿⣺⡽⢯⣟⣾⣳⣟⡾ ⠀⠢⢍⠀⠀⠀⠤⣙⣯⢶⣯⣟⡾⣧⣟⡾⣯⡽⣯⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣞⣿⣳⣯⢿⣞⡿⣽⣳⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣻⣽⣟⣾⡽⣷⣻⢯⣟⡿⣞⣿⣞⡿⣽⣻⡾⣽⣯⢷⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣶⢯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⣽ ⠀⡑⢊⠄⠀⠀⠠⣓⢾⣻⢶⢯⣷⢻⡾⣽⣳⠿⣵⣻⠾⣽⡞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⡿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣧⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣭⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞ ⠀⠌⡅⠂⠀⠀⢡⠺⣽⣳⢯⣟⡾⢯⣟⡷⣯⣟⢷⢯⣟⡷⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣯⢿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣟⡾⣿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣶⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣽⣻⡞⣟⣮⢿⣹⢷⢯⣟⣶⣻⣞ ⣀⠜⡠⠁⠀⠀⠄⣫⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣞⣯⣟⡾⡽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣽⣻⢞⣯⡟⣯⣟⡾⣳⡟⣾ ⢯⠋⠕⠀⠀⠀⠠⠙⠮⠳⠭⠛⠳⠫⠟⠎⠷⢋⠞⠞⠽⡛⢯⠻⢽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡹⠻⢭⠛⠮⠝⢫⠻⠵⠛⠮⠏⠟⠺⠭⠛⠞⠽⠓⠯⠝⠳⠻⠹ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢁⠠⣀⢈⡀⢆⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽ ⣿⣾⣳⣽⣾⣼⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿✌🏻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⡀⣀⠄⠄⠄⠤⠠⠄⠤⠄⠤⠄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠊⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡆⠀⠀ ⠀⢀⠅⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠧⠀ ⠀⢰⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠁⡁ ⠀⡘⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⢘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠘⣀ ⠀⡻⡄⣀⠿⣄⣀⣸⣇⣀⣀⣀⠴⠦⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣠⣄⡼⢄⠀⠀⠀⠀⣌⡅ ⠀⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠨⠂⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠉⠋⠈⠀⠄ ⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂ ⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⢩⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠣⣄⣀⠀⠀⠈⠃⠤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⢫⡂⠀⠀⠀⢀⡫⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠑⠂⠒⠒⠤⠒⠊⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀ ⠀⠙⢝⣦⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⠞⠛⠳⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠦⠤⠶⠶⠶⠟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⢸⡏⣠⣤⣶⡿⠿⠛⠛⢩⡽⠋⠉⠙⢷⣀⡴⠛⠉⠙⠻⣝⠛⠿⢿⣶⣤⣄⣸⡇ ⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣴⣦⠈⣿⡇⢠⣶⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠁⣸⠋⢧⠈⠉⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⣠⡾⠃⠀⠈⠳⣤⣀⣠⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠈⢿⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠂⢀⡾⠁ ⠀⠈⢻⣆⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠂⠀⢀⡴⠛⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠙⠷⣤⣀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠁⣀⣤⠞⠋⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⡉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠚⠛⢉⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
"style isnt valid because how would you feel if you get shipped with your bestfriend? besides they are 8 years old" and then their otp is stendy or creek ☆
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣶⠶⠶⢦⣤⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⣵⠉⢠⠊⠁⢣⠀⠈⠙⢻⢣⡀ ⡸⠁⠀⢠⠇⢀⠏⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢸⠀⢸ ⡇⠀⠀⡞⠀⣼⠞⠁⠓⣴⠊⠙⡇⠀⡏⣞ ⢇⠀⡸⠁⢸⠁⠀⢰⡆⢹⢰⡆⢣⠀⡇⣟ ⠸⡀⡇⠀⠺⣤⣀⣀⣠⠟⠲⠴⡇⢰⠃⣿ ⠀⡇⣇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡔⠃ ⠀⠙⠮⣲⢄⡈⠳⡄⠀⢀⣞⡤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣄⣀⠀⢿⣶⣦⣄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣨⠽⠿⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣟ ⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⣀⣠⠤⠴⠖⠒⠒⢲⣶⡦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢰⡏⠀⠀⣿⣿⠉⠙⠒⠲⢤⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙ ⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⣉⣳⣷⣦⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣦⠤⠄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣹⣿⣿⠉⠉⠙⠦⠄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠰⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠻⢷⡀⠀⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⢉⡀⣠⣿⣿⣡⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣋⣼⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡴⠒⢺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠶⢤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠴⠶⠒⢒⡲⠿⠛⠛⠻⢿⣯⣍⡉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⡿⠟⠋⠉⠿⢗⣒⠒⠒⠶⠤⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⢺⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⠂⢸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢻⠸⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠀⠀⠀⡼⡄⠀⠹⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⣇⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡎ ⠀⠈⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡛⠛⢻⠛⠋⠉⡿⠟⠛⢻⡟⠒⣲⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣿⣶⣶⣶⣧⣤⣤⣿⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⢐⡦⠀⠀⢀⠞⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣿⠋⠀⢸⡗⠋⠉⢙⡏⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢶⣉⠉⠙⢦⣸⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⠉⠀⢉⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠉⠛⢷⠀⠀⠉⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⣄⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠦⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠶⠶⠚⡛⠋⠉⠀⡀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⢖⠻⣉⠭⢩⠍⢭⠩⣍⠛⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢟⠣⡜⣘⢣⡘⡸⣃⠼⣀⠧⣘⢣⡘⢇⠼⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣞⠣⢎⡑⠦⣱⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠤⢋⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⡞⢤⢋⠴⣩⣾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣏⠒⡤⢻⣦⠀ ⠀⢸⡙⢆⠎⣲⣿⡧⠖⠒⠒⠲⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠱⡌⢥⢻⠀ ⠀⡿⡍⢎⠜⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡀⢹⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠱⣘⢢⢹⠀ ⠀⡷⡘⣌⢺⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣡⠿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠳⢄⢣⢺⠀ ⠀⣧⠱⡌⢚⢿⣿⣦⣤⠐⠋⠁⠀⠀⠉⠃⠒⣐⣾⣿⠏⢦⡉⢎⢦⡟⠀ ⠀⠘⣷⡈⠧⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣲⣤⣤⣴⣾⠟⡍⢦⢙⡰⡘⣬⠞⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣖⡰⡘⢆⠦⣉⠟⣛⠻⢫⡙⢭⡑⠎⡜⣂⢣⣲⡽⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣗⡌⠦⡙⢤⢋⠲⡌⡓⣌⠱⢢⣱⣩⡾⠿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠬⣙⢛⡳⢮⡬⢷⡴⡵⢞⡛⡛⠭⡑⢬⡑⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⡱⢌⡓⢌⠦⡑⢣⠜⣸⡧⡑⢎⠴⡉⢖⡉⢦⡘⡱⡘⣷⡄⠀ ⢀⣼⢏⠲⣑⢊⡜⢌⡒⠍⢦⢙⡰⡷⣉⠲⢌⡱⢊⡜⡰⢌⡱⡘⡌⣧⠀ ⢸⣯⣌⣃⢆⠣⡜⠢⢍⡚⢤⠣⠜⣷⢨⡑⠎⡔⠣⡔⣱⣊⣴⡵⠾⠟⠃ ⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣗⠛⠒⠷⠾⠾⠓⠛⠒⠚⠓⠚⠛⠙⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⡿⠟⠻⠛⠛⠿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣈⣡⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⡀⠀⠀⠁⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣭⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⡀⣾⣎⣿⡆⣿⡿⣹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠻⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣜⣿⠾⣿⠟⡷⢿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠻⣧⡙⠀⢁⣾⣿⣷⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠛⣹⣿⠘⢿⣿⣿⣷⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⣼⡟⣫⣆⢘⣿⡻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣿⣹⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⢿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣄⢀⣹⣿⢧⣄⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠗⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠛⠿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢟⠁⡿⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠙⢶⣄⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠈⢿⣦⣄⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⣿⣇⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣀⠀⠀⠀⣠⠞⢧⡄⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⢙⡿⢉⣠⡴⠊⠁⠀⠀⢷⣜⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⠀⠈⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⣤⣀⣀⡀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠘⠓⠚⠛⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠘⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⣝⠳⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠉⠐⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣿⡟⣳⣀⠉⠻⢿⣟⠻⣶⡦⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡾⣵⣻⢁⡾⠷⢙⣦⡈⠲⢭⣷⠀⠘⣿⣶⣭⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣰⣟⣿⡿⣵⠋⢄⣴⣯⠟⠿⣦⡀⠝⣷⡀⠀⠙⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣾⢯⡞⢁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠘⢿⣦⡹⣿⣦⡤⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣵⠎⣰⡿⠟⠁⠀⣴⣶⠀⠀⢸⣿⣻⡿⢿⡿⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣼⣷⣫⠞⢡⣾⣿⠶⠦⣄⠀⠙⠋⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡿⠉⣵⣶⠏⢹⣷⣀⢀⡼⢷⣀⣴⣯⡾⠋⠀⠀⠀⣴⣆⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣴⣿⡿⣁⣅⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠺⡿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠾⠃⠀⢀⣾⣫⡾⢯⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠛⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣀⠀⠀⠂⢀⣴⣿⡿⠋⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡻⣷⢦⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣼⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡹⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⡓⣄⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠳⣄⠀⠀⡼⠀⡇⠀⡰⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣽⣍⣿⡆⣰⡟⣩⣙⣟⣛⣣⣴⣷⠶⡇⣸⣷⣤⡇⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣯⣿⣹⡤⠟⡿⣿⣿⣹⣿⠯⢹⣿⠆⢻⡟⣦⣶⣅⣼⣿⣿⣇⣦⡿⠉⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣷⣾⣿⠿⢬⣿⣿⣼⣧⣼⣄⣽⣘⣋⣓⣒⣓⣒⣋⡳⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠤⠄⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⠆⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠂⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠓⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⢦⣄⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡉⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣵⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣔⠋⠀⠀⠀⠙⢄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡐⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⣇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⣿⣷⣦⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣀⣤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠳⣬⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠓⠦⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠙⡿⠛⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡤⠒⠲⡄⢀⡤⠖⠦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣷⡀⠹⣤⣀⣠⣤⣾⣿⡿⣛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣧⠀⣴⡟⣿⡄⢀⣾⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠙⠢⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⠟⠀⠸⣿⣾⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⢤⡀⠀⠀⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠲⠶⠿⠶⣦⠤⠽⢯⡤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣽⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣉⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⣡⣄⢹⡙⠓⠒⢛⣡⢴⣿⡄⠛⠛⣿⣿⣿⣿⢦⢀⠌⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣌⡙⠯⣷⣤⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⣡⡾⡃⢸⡄⣷⡤⠀⠀⠀⣼⠃⣟⣶⡞⢋⠹⢸⣷⡘⠟⢈⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⣦⣙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⢮⠏⣴⡇⣾⡇⢹⡇⠀⣴⣿⣿⠀⣹⣿⣿⡿⣷⣷⣤⣭⣛⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⡿⣿⠈⣿⡏⢉⡛⢿⣶⠌⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣌⡻⠡⣿⡇⢸⣧⣠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣱⣠⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢻⣇⢹⢸⡘⣯⡖⣦⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣧⣀⣀⣀⣿⡿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣬⡙⢸⡿⠻⣷⡄⢹⡟⠓⠒⠶⠶⠤⣭⣭⣍⣛⣛⡛⠿⠷⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⡆⢣⠉⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣸⣿⣿⢿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠻⠃⠀⠀⡇⠈⡇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢹⠏⣆⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠹⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡋⠉⠀⠀⡇⠀⠇⢴⣶⣼⡿⢹⣿⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣾⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠘⣯⣽⣅⠀⣿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣂⡤⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠦⣄⡀⢸⣦⣀⣀⣷⣤⡤⠤⠤⠬⠥⠤⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡄⢿⣽⣟⣁⢀⣴⣾⣿⠗⠂⠀⣠⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠆⠀⢣⡀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢡⣾⠿⢛⣯⡽⠿⠿⠿⡷⢖⠈⠻⢶⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⢸⣷⣾⣿⣋⣀⣠⣤⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⠶⠿⠿⠀⢰⣿⠟⣛⣉⣙⣿⠃⢬⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⢶⣶⣦⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⢤⡤⠶⡶⢒⡶⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣤⣶⡾⠿⣿⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⣷⣶⣾⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢉⣠⣶⡿⠟⣁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠙⢿⣿⣿⣷⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡿⢛⣡⣴⡿⠛⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣤⣸⣿⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠒⠦⠤⣤⣠⣠⣤⣤⣴⡾⣿⣿⣟⠻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⢿⠿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣄⡢⡙⢿⣁⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣶⣌⡛⠽⣶⣾⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣀⣈⣩⣟⡿⠿⠻⣿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⢠⣿⠻⠯⣶⣦⣭⣉⣙⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡏⢀⣠⣶⡿⣏⠉⢓⣦⣍⠙⠻⡅⣀⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣶⡌⠇⣸⡿⠀⠀⠀⢈⣭⣿⣟⠛⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢃⣾⡵⠋⣀⠘⠿⠋⠘⣏⣧⢀⣿⡋⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⡏⠀⣰⠻⣦⡴⣷⠀⢻⡿⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡙⠿⢿⡶⠖⣦⣀⣀⣀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⡛⠻⡿⠋⣯⣿⢦⡌⢿⣾⠁⠀⠀⠀⣿⣠⡼⠃⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡶⢂⣾⠟⣋⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠈⣡⠞⢁⣠⣼⣿⣿⣧⠀⠙⠳⡶⠶⠶⠚⢋⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣫⣴⣾⣿⡸⢋⣴⣿⣿⣿⣇⠀⢰⡞⠁⠀⣿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠋⠈⠻⠿⠿⠟⠁⠉⠻⠿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⣿⡀⣸⣿⠟⣿⢻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠦⣄⠀⠀⠀⢠⡿⢹⣿⠛⢿⣿⣟⣧⣿⠃⠀⠁⢸⠀⢸⣿⣿⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣶⣤⠀⠀⣼⢃⣾⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣾⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣼⠏⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠻⣿⣿⣿⡿⢰⡏⠉⣿⢾⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀✡✡
⡁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠶⢤⡤⠤⣄⣀⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡿⠿⠿⠿ ⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣂⣀⣀⣥⣴⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠤⣌⠉⠉⠛⠒⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡠⠔⠊⠉⠉⠑⠒⠤⡀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣛⣛⣻⣟⣿⣿ ⣿⠁⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⣠⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠟⠉⠉⠛ ⠃⠀⢸⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠰⣿⡶⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠐⣸⢷⣛⠛⣛⣊⠀⠀⠀⠠⢲ ⠀⠀⣿⠼⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⣿⢸⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⡏⠀⠁⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡀⣠⣿⠉⠈⢁⣴⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⢤⣄⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣿⣿⡇⢠⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⣼⡋⢿⣭⣤⡆⢀⣼⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣬⣭⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠻⠯⣗⠦⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣸⣿⡿⠀⢠⣴⣾⠱⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⣿⠀⠀⠀⠘⠙⠋⢰⡇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠰⠀⣂⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣯⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠗⠒⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢿⣷⡄⠀⢿⣤⡞⠉⠳⣤⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠙⡿⠁⠀⠀⣼⠟⠓⠒⠒⠪⠴⠀⠀⠹⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠛⠉⠙⠻⠛⠋⠀⢰⠇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣆⠀⡿⠄⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠐⣾⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠀⡧⠀⠀⠀⠀⣈⣛⡦⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢛⣿⠟⠀⠛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠛⠋⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢿⣯⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠁⢀⣤⠞⠋⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣶⣄⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠛⢋⣉⣁⠀⣀⣤⣤⣴⣿⠟⠁⠀⢤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⠏⣷⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢧⡤⠤⣄⣀⣿⣋⠙⢶⣌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣠⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣿⡷⠿⢷⡄⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣢⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡿⠀⣿⣿⣿⢷⣿⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡁⡀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣇⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠹⣿⡆⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⢉⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢻⣆⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣨⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣤⡾⠋⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⡄⠀⢀⢻⣷⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⢀⣴⠟⢉⣠⣴⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⣸⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠒⠒⠉⢩⣿⡿⠃⠠⠟⣡⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣾⣈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⣴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠇⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⢿⡯⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠙⠛⢷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣠⡿⣿⠿⠿⣿⡻⢿⣅⣾⠞⢇⣾⣿⣿⣋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣿⣧⡴⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠀⠉⢿⣬⣛⠓⢈⠿⣄⠄⣼⣿⠟⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠖⠚⠉⠉⣛⣶⠖⠞⠛⠿⢶⣶⣤⣤⣭⣭⡛⣶⣆⣿⣾⠏⠁⠀⠀⠀⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⢹⡟⠉⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣉⡀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⢟⡻⠿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠝⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠒⠦⠶⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢹⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
😶💀
⠁⠀⣠⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣶⣶⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⡆⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⢼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣿⢿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠻⠿⡻⢷⣦⣄⡀⣠⡾⠟⢹⡿⠋⠁⠀⣿⣷⠖⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠉⠘⠛⠻⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⠚⠛⠛⠙⠛⠛⠒⠒⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠛⢿⣧⣾⠟⠋⠙⠻⠷⢶⣄⠹⢷⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠹⣿⡀⣀⣠⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⡏⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠟⠀⢀⣴⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣼⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⡇⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⢿⠁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢸⡇⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠾⠿⠋⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠛⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡄⠀⠀⣾⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣈⢻⣿⡃⢈⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣭⣭⣭⣥⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣤⣭⣤⣬⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣝⣛⡛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢐⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠆⠈⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣤⣴⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣷⣜⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢃⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣌⣁⣤⣾⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣛⢛⣭⣷⡬⣿⣿⢿⣦⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠲⣤⣿⣿⡿⠂⠀⢀⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣻⣇⠹⣿⣦⡙⡗⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠪⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣅⣊⠻⠟⠀⠀⠐⠛⢀⣾⠟⣿⡖⢍⣛⠛⢛⠩⣰⣿⠟⢡⠟⢸⣇⢹⣿⣷⣶⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢷⣌⠻⣧⡀⣬⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠻⡷⠸⠟⠉⠠⠉⣿⠋⠀⠁⠐⠦⡙⢸⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⢷⣮⡙⢌⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⣿⡇⢰⠁⠰⠚⣉⠙⠻⠃⢰⣿⡦⠤⣄⠀⣾⣿⠘⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⡍⠿⣿⣿⣿⣿⢎⠉⡋⣼⣿⣿⣷⣤⡙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠼⠀⣾⣍⡓⣲⣯⣵⣼⡏⠠⠂⠠⠤⠘⠟⣸⡀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿ ⣿⣆⠘⢿⣿⣿⡦⢁⣈⢻⣿⣿⢛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⠃⣄⠻⣿⣿⠛⠉⠤⠙⢿⣶⣶⠾⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡁⡙⢿⡄⢻⣿⣿⣿⡇⣾⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡀⣿⠓⠀⣤⣤⣤⠀⡈⠀⠛⠋⠘⣉⣀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡘⣦⣁⠰⣿⣿⣿⡇⡟⠰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣿⡆⢰⣦⣌⡉⢰⣟⣛⡟⡋⠈⠉⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣿⠀⠿⣿⣿⣿⣆⡈⠀⠀⠀⠈⢧⣼⣿⠸⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠄⣾⡿⢰⢦⢈⡙⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠐⠀⠉⠉⠀⠛⠟⠃⠸⠯⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⠸⡏⠃⡚⠀⣾⠁⡿⢋⣴⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣶⣿⣾⣿⣰⣿⢀⣴⠟⣡⣾⢿⣆⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣿⠈⡇⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⣼⣿⠇⣼⣿⣿⣶⠀⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⣠⢶⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠸⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⠹⢿⣿⣿⣿⠇⡖⠀⣿⡟⠀⣿⣿⣿⢁⠎⠀⢈⠟⠿⠁⣶⣦⣤⣠⣤⠄⡈⠀⠀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⡟⣽⢀⣿⡄⠇⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣴⡶⠄⣩⣴⠊⢠⡀⢻⣷⠀⣿⣿⡏⡼⠀⠀⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⡿⢰⡏⣼⣿⣷⣦⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣇⡀⢿⣿⡇⢸⠗⢀⡇⢰⣿⡏⠀⠇⢀⢸⡿⣶⠀⣏⢻⣿⠙⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⡇⣾⡇⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⡈⠛⠷⠀⡻⠃⠈⣠⡀⠁⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠸⡇⣿⠀⣿⡆⢻⣧⡘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡞⠁⣴⣿⣶⣤⡀⠳⣆⣿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢿⣿⡄⢻⣿⡁⠐⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡄⠀⢗⣿⢃⠀⠀⠙⠀⠁⠐⠒⠦⢬⣅⣈⠻⡇⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢡⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣈⡙⠳⠈⢀⡄⠀⢸⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇⣼⢹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠊⠛⢀⣴⣤⣄⡙⠛⣿⣶⡦⠈⠁⠀⢈⠙⠻⠶⠬⣽⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⠆⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠎⣼⣿⣿⠀⡇⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⣿⡷⣦⣤⣀⠀⠀⠈⠙⣿⣴⣿⣿⡆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣝⢻⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡟⢸⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠘⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢻⣸⣤⡤⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢛⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣄⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣦⡐⢧⡈⠘⡿⢽⢿⣿⠀⢠⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠛⣡⣴⣿⣿⣿⡿⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⢦⠠⠾⣾⠿⠀⠘⢥⣴⣾⣿⣿⡇⡁⣿⠛⣶⣶⣿⠀⡉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣷⡾⠿⠛⠚⣋⣩⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣌⣀⠘⠿⠿⠿⠟⠛⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣌⣉⣡⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠈⠛⢿⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡠⡤⠒⠋⠉⢀⡤⣄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣭⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠃⠊⠁⠂⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠈⠑⠢⠼⢦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠍⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠒⠢⣄⣠⠖⠊⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢀⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠰⢟⢣⡇⠻⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⢸⡇⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⢀⡠⠎⠘⢦⣀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡗⠀⠀⢹⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠤⠍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢟⠁⠀⠀⠀⢹⡿⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢈⡝⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠙⢆⠘⠛⠶⢄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢹⡝⠢⠤⢤⣀⣀⡠⠤⡴⢺⡇⢳⡀⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣉⣉⣏⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡄⢸⢸⠀⣷⢀⣻⣿⢡⣾⣶⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⢣⠠⢭⡻⠿⠶⠴⠎⠙⠻⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠀⠒⣲⡇⠀⢸⢠⣿⠀⡟⡇⢸⡳⢘⡟⡆⢹⢳⠤⠀⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠃⠀⢏⣹⡇⠀⠈⠰⣿⠀⡇⡇⢸⢸⠀⡇⡇⢸⢸⠚⠆⠀⢹⣄⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⢿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡶⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⢯⣟⣿⣻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠰⣷⣤⣠⣤⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣷⣶ ⠀⠹⣿⣟⡿⠉⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡽⣯⡷⣟⣷⣻⡾⣽⣾⣻⣽⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡿⠛⠉⠀ ⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣾⣿⣟⡷⣿⣳⠿⢯⡿⠛⠉⠛⠛⡓⡛⠛⠙⠓⠛⡻⠯⠿⠷⣻⣞⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢻⡟⠊⠉⠁⠀⢠⠊⠀⠀⢀⣀⡠⢼⠄⣀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠈⢩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠠⣿⠀⠀⢰⠐⠂⠈⠈⠟⠀⢸⠀⠹⠋⠐⠢⠄⣈⡄⠀⢲⠄⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡄⠀⠈⢄⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠑⢄⠀⠀⠀⢀⠌⠀⢠⠊⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⢄⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⡠⠂⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣦⡀⠀⠑⠢⠄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠄⠊⠁⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⢿⣳⢦⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⢾⣻⡝⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⣼⢟⣼⢻⡼⣛⡿⣿⣿⡿⣟⡿⢧⣛⣧⢇⡿⢧⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢟⡵⣿⣚⣧⢟⡽⣞⣻⣿⣿⡱⢯⡻⣝⡮⣟⢿⣯⣗⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣾⢿⣷⢻⡜⣯⢞⣧⢻⢿⣧⣟⢯⡽⣳⡻⡽⣾⡿⣽⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣾⣿⣏⠿⣼⢣⣟⢾⣹⢿⡷⣞⢯⠷⣏⡷⣻⣵⡿⠿⠷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⡶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣞⣛⣭⣭⣭⠤⠤⢤⣀⣂⠉⠉⠛⠛⠚⠷⢦⣼⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠛⢛⣯⣅⣀⣀⡉⠉⣩⣿⣿⠉⢳⡲⢤⣠⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢈⢉⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣜⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣙⣷⢻⣿⡆⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⣦⣿⡿⣁⠀⢀⣠⣤⣦⠴⠞⠋⠉⣰⣋⣿⣯⠓⠲⢤⣀⠈⢿⡄⠙⠿⢦⣤⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⣻⢹⠋⠀⠀⠀⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠋⠁⣠⡴⣖⣿⣍⣌⡿⣿⠹⢻⣶⡿⣿⣦⣿⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣄⣠⡴⠟⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⠁⠸⢃⡷⠞⠑⠟⠛⠋⢈⣷⣤⣿⣤⣀⣿⣤⢴⣺⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣽⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡾⡿⣷⣤⣓⣲⢶⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢦⠀⠀⠀⡌⢹⠀⠀⠀ ⠀⠘⠫⢾⠗⡐⠀⣴⠟⠈⠩⢥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⠴⠚⠁⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⢀⣷⣾⡧⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠿⢟⠟⡻⠟⢿⡿⣿⣿⡿⠿⠆⡰⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⢠⣿⣻⠋⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡷⣿⡇⠈⠓⠙⠃⠓⠚⠾⠷⠷⠞⣻⣿⣿⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢻⢿⣿⠇⣤⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠟⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠉⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡴⢋⣀⠤⠒⠀⢀⡀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⢀⡿⠁⠆⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⢸⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣏⡴⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⢺⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣘⣇⣰⠈⡽⠁⠀⣿⣿⢯⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠈⢇⠀⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣆⠘⣿⠽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣻⠉⡙⠚⠁⢰⡤⣽⠿⣯⣀⣤⢿⣿⢩⡟⠈⣧⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⢻⡗⠀⠀⠘⣋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡄⢻⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣙⣿⡾⠚⠁⠀⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠘⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⣷⠛⡟⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⡈⣿⢯⣿⣧⠀⣿⣻⣯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣤⣤⣶⣿⡿⠁⣿⡇⢸⡇⠀⢸⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣶⣽⣿⣷⣻⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⢠⠇⡏⡍⠈⣹⣿⣾⣦⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡆⢧⠀⠘⡇⠉⠉⡟⠀⢰⡟⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⣰⣃⠀⠳⡜⢞⠋⠹⣿⣯⣷⢰⣯⠡⢼⡆⠈⣿⠃⢀⣰⣻⣿⣿⠸⡆⠀⡇⠀⢠⠇⠀⡾⢠⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣹⣿⡇⠀⣼⣈⣙⣿⠟⢦⠙⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⡿⣿⣿⣞⡦⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣇⣀⣿⡴⢋⣿⣿⠷⣿⣾⠂⢠⡧⠒⡾⠛⣹⣥⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠘⣾⠛⠿⣟⣿⣿⣿⣀⣘⣶⣌⢿⡻⣿⣿⣿⡖⡖⠛⡟⠻⢓⡇⡼⣿⣿⣷⣽⡄⣻⣿⣿⢻⣴⣾⡿⣿⠋⢀⣞⣿⣿⣽⣿⡙⠀⠼⠀⣰⣇⣴⣿⠿⠛⢿⣿⣦⠀⠀ ⣠⣶⡿⣿⣟⣧⣼⠧⠀⣸⠛⢷⣤⢶⢹⣿⡎⢧⠳⣌⣻⣿⣧⣧⣴⡇⠀⣸⣤⠚⠉⠓⢿⣿⣻⣻⣿⣿⣺⠿⠛⠛⠁⣷⣮⣾⣿⣿⣏⣿⠇⢠⣥⣾⠿⠛⠉⢀⣀⠤⢞⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⠃⢹⣿⡇⢹⣷⣤⡟⢀⡀⢀⣾⣾⣿⠁⠀⠣⣌⣧⠈⣉⣿⠛⣻⠟⢋⡥⠞⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣤⣦⣄⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⡥⠖⠚⠉⣁⡤⠚⠉⠙⣿⣿⣿ ⠁⢨⡀⠈⣿⣇⠀⣷⡈⡆⠛⣵⣾⣿⠟⢹⠴⠛⠛⠉⠉⢉⣽⠇⢠⡄⢀⡞⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⠯⢅⡄⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⡤⠛⠛⠛ ⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣤⡇⠀⡇⢸⣹⣿⠷⠚⠁⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⢀⡞⠀⢸⠁⠀⡤⣤⣞⣿⣻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣿⢿⣆⠀⠠⠋⠀⠀⠀⡀⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣿⠲⣿⣿⣓⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢀⣠⣾⠁⢀⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣿⣌⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢻⣿⣿⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣼⠿⠁⣿⣿⣿⣀⣸⣄⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⡝⣿⠭⣛⢿⣦⡀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣹⣿⣿⣁⣾⣿⣿⠗⣦⢤⣤⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢹⠛⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣿⣝⡳⣷⡝⣷⢠⡟⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠈⠻⡿⣿⣇⠳⣝⠪⢿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣞⣾⣿⣼⣾⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⢿⣿⣽⢿⣾⣿⣽⣿⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠈⡄⣰⠃⠀⠀⣼⣵⣼⣿⡰⡈⠣⣄⣸⣨⡿⠿⢁⣿⢰⣄⣽⡿⠖⠃⣿⢻⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡾⣿⣿⠋⠙⠷⠟⠋⢁⣟⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢾⣿ ⠀⠀⢀⡀⢹⡇⠀⠀⢀⣿⢟⣿⣿⡇⢳⡀⠙⢷⣅⣤⡴⣻⣿⠈⡿⢿⡗⠀⠀⣻⠹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣹⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡻⣷⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⢰⠊⠁⠀⠀⠳⡄⢀⡿⢟⣾⡿⢣⠊⠘⣧⠀⠀⠻⣥⠞⠁⢻⠟⣷⣾⠁⠀⠀⡟⠀⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣷⣿⣯⣓⣚⣛⣻⣿⣞⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣨⣿⠀⠘⢦⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⣿⣿⡃⢀⣴⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣿⣿⣇⡼⢹⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠇⡙⠿⠥⠖⠋⠁⠀⠀⡄⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣞⣻⣠⣴⡂ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣼⣻⣼⣿⣼⣄⢀⡤⠤⠤⣶⢌⣳⠀⠀⣸⢿⣧⡟⣿⣏⠌⢸⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡾⢹⣿⣷⠘⡆⢻⣽⣽⢶⣌⡙ ⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣽⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠞⠀⠀⠁⣡⣼⢯⣿⣿⠃⣿⠃⠀⡸⡇⢳⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢿⠇⠘⣿⣿⣄⠹⣼⣿⠙⣶⣍⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⠳⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠃⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠀⠀⣠⠞⢁⠀⠎⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣷⣿⣧ ⣿⡟⠛⢿⣷⡄⢸⡄⠀⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⣸⢠⠏⢸⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣂⡴⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢛⡷⠖⢻⡟⢶⣬⡙⠛⠿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⡞⠀⢸⠻⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⢿ ⣿⣿⣦⣀⠀⣠⠾⣇⡀⢸⣿⡄⠹⠽⣶⠤⠬⣽⢄⡞⢹⣿⣿⣟⣤⣷⠃⠀⣼⡆⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⢄⣸ ⣿⣿⣿⡟⠉⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣮⣳⣴⣯⣊⣴⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣷⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣴⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠛⠉⠉⠛⠛⢛⡿⡿⠷⡺⠿⣟⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢶⢹⡄ ⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠘⣯⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣦⣴⠏⠀ ⠀⠈⠳⣵⡿⠛⠋⠉⠀⢀⡠⠤⠤⢄⠀⢀⠤⠖⠦⣄⠀⠀⠘⣍⠉⢻⠀⠀ ⠀⠀⢸⢁⠘⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⢧⠘⡆⠀ ⠀⠀⢸⢈⠃⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⢼⠇⢸⠠⣿⠃⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⠃⡇⠀ ⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣠⠋⠣⣀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠀⡟⠀ ⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⢿⣄⡀⢀⣾⣿⣦⡀⣴⣿⣷⡄⢀⣠⣇⠶⠶⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠏⢟⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢻⣻⣿⣏⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠃⢀⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣛⣛⣻⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⢛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠦⠶⢾⠿⣿⣿⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/6/6f/KennyMcCormick.png
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣯⢯⡷⣳⠿⣵⣞⣯⢟⡶⣯⢟⣾⣻⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠈⠀⢀⠐⠈⠀⠀⡐⠀⠐⠀⡀⠌⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⢿⣻⣳⡽⣞⣽⣳⢯⡽⣞⡷⣻⣭⢿⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡽⣳⢯⣟⣽⡻⣧⣟⣞⡯⣟⣞⣟⣮⢷⣻⠾⣽⣻⢿⣷⣶⣤⣄⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⢈⣠⣤⣶⣾⣿⢿⣟⣯⢯⣟⡵⣯⢷⣻⣞⣭⢿⣹⡽⣽⣳⣻⠾⣝⣻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣯⢾⣽⣛⣮⢷⣛⡷⡾⣭⢿⣝⡾⣽⣺⣭⢷⣻⡗⣯⣟⡾⣽⡻⣿⢿⣿⣶⣦⣤⣄⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⣀⣀⣤⣤⣦⣷⣾⣿⢿⣻⠿⣝⣯⢟⡾⣞⣻⣼⡻⣵⢯⡷⣾⣹⢯⢷⣻⡵⣯⣳⢿⣽⣫⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⡾⣭⣟⣶⣻⢞⣯⣻⡽⣽⣫⣟⣮⢟⣶⣻⢞⣯⢷⣻⣳⡽⣞⣷⢻⣳⡟⣮⢷⢯⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣿⡿⣿⢿⣻⢟⣯⠿⣝⡾⢯⣷⣻⡽⣞⣯⢟⡽⣧⢷⣻⣭⣟⢾⣳⢯⣻⡽⣞⣽⣳⢯⣟⣶⢻⡾⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣞⣽⣳⣞⣧⣟⣻⠾⣵⣻⣳⡽⣞⡽⣞⣷⣫⣟⡾⣽⣳⣽⣳⢟⡾⢯⣗⡿⣽⣫⣟⢾⣞⣵⣻⣞⡷⣽⢾⣹⢷⣫⢷⣻⣞⣿⡿⣝⣳⢿⣼⢻⡽⣾⣭⣟⢾⣻⡽⣽⣻⠶⣏⣷⣻⢞⣯⣟⣭⣟⣧⡟⣾⣫⢷⡯⣷⢻⡽⣞⣳⣟⣮⢯⡿⣵⣻⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣞⣳⡽⣞⣞⡾⣝⡿⣳⡽⢧⣿⡽⣏⡿⢶⣻⡼⢯⣗⣯⢶⡯⣿⣹⣟⢾⡽⣳⣻⣼⣻⢮⡷⣏⡾⣽⡞⣯⣟⡾⣽⣫⢷⣞⣿⡿⣽⣛⡾⣭⣟⢷⣳⡽⣞⣯⢷⣛⣧⣟⣻⡽⣞⣳⣟⢾⡞⣧⣟⣮⢟⣳⣽⣻⣟⡾⣏⣿⣹⠷⣾⣭⢷⣛⡷⣽⣫⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣳⣞⢷⣻⡽⣞⡽⣏⡷⣯⣛⣿⡿⣽⣫⡽⣯⢷⣻⣛⡾⣭⢷⣻⣵⡻⣞⣯⣽⣳⢟⡶⣯⢷⣻⡽⣽⣳⣻⠷⣾⣹⡗⣯⡟⣾⣿⣟⡷⢯⣻⡗⣯⣟⣧⠿⣽⣺⢯⡽⣞⣭⢷⣻⡽⣳⣞⣯⢟⣳⡽⣞⣯⠷⣯⡽⣿⣽⣻⡼⣏⣿⢳⣞⣯⢟⣽⣳⢯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣯⢷⣞⣯⢷⣻⣭⢿⣹⣽⣳⢯⣿⣟⡷⣫⣽⣳⢯⢷⣏⡿⣽⣫⢷⡾⣽⣻⡼⣶⢯⢿⣹⠷⣯⢷⣛⣧⠿⣵⣻⡗⣯⣽⡳⣟⣳⣿⣯⢟⣯⢷⣻⣳⢯⣞⡿⣳⢯⣯⢟⡽⣞⣯⢷⣛⡷⡽⣞⣯⢷⣻⡽⣞⢿⣳⣽⣻⣷⢯⣷⢻⣞⣟⣮⡽⣞⣷⣫⣟⡾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣵⣻⢮⣟⣾⣳⣽⣫⢷⣳⢯⣿⡿⡾⣽⣳⢯⢷⡯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣾⢳⡷⣛⣧⣟⣯⢯⢿⡽⡾⣽⡞⣿⣳⢯⣞⡷⢯⡽⣯⢷⣿⣯⣟⢾⣫⢷⣏⡿⣞⡽⣯⢷⣫⢿⣝⣯⣞⢯⣯⣽⣻⢽⡞⣯⢷⣻⣭⣟⡾⣵⣻⣿⣟⢾⣛⡾⣞⣳⢿⣹⢶⣛⣮⢿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣳⣿⡿⣽⣳⢯⣻⣳⠿⣭⢷⣻⠾⣽⣞⠾⣯⣽⢻⣞⡵⣯⣻⢯⡾⣽⣳⣻⣳⣭⣟⡾⣽⢯⣟⣞⣯⣿⡷⣯⢯⢯⡷⡾⣽⣫⢷⣏⡿⣭⣟⡾⣵⣞⡿⣎⡷⢯⣻⢾⡽⣳⢯⣞⡾⣽⣳⢯⣿⣯⢿⣹⠷⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⢿⡵⣯⢿⡽⣫⢷⣻⠷⣞⣿⣳⣽⡻⣾⢽⣳⢯⣷⢻⣳⣽⣳⡽⣞⡾⣽⡞⣯⢾⣝⡾⣿⣟⣳⢯⣟⣳⡟⣷⣫⣟⡾⣽⣳⢯⣞⡷⡾⣝⣯⡽⣯⢟⣳⢿⣹⡟⣾⢽⣳⣏⡿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡾⣽⠾⣽⢯⣟⣳⢿⡽⣶⣛⣶⡻⢷⡯⢯⡷⣞⣯⢷⣳⢯⢷⢯⣟⣶⣻⡽⢯⡾⣽⣿⣯⢯⣟⣞⡷⣻⣳⡽⢾⣹⢷⣹⢯⡾⣝⡿⣽⣺⡽⣽⣫⢯⣟⣳⢿⣹⣞⡷⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣽⣳⢿⡽⡾⣭⣟⣯⣞⡷⣻⣞⡽⣯⢟⣯⣽⣻⡼⣯⣻⣞⣯⣟⣮⢷⣳⡟⣯⢷⣻⣿⡽⣯⢾⣝⣾⣳⢯⡽⣯⢟⣭⢿⣹⣽⣛⣾⣳⡽⣽⣞⣽⣛⡾⣭⣟⢷⡾⣽⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣻⡗⣯⣟⡾⣽⣳⣞⣧⢿⣹⢷⣫⡽⣏⡿⣞⡵⣯⢷⣏⡷⣞⡷⡾⣭⣟⣧⢿⡽⣫⢷⣿⡿⣭⣟⡾⣵⢯⣻⡽⣞⢿⣺⢯⢷⣳⡟⣮⢷⣛⡷⣞⣳⢯⣟⣳⢯⣟⣾⢳⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣞⣳⡟⣷⡽⣞⡷⢯⡾⣽⢾⣽⣫⢷⣻⡽⣽⣫⣽⣳⡟⣾⡽⣫⢷⣻⠷⣽⡞⣯⡽⣯⣟⣿⣽⣳⢾⣽⡳⣯⢷⣻⣭⣟⣳⢯⣟⣧⢿⡽⣫⢿⣹⣏⣯⣟⢾⡽⢯⣞⡾⢯⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⢯⣷⢻⣳⢯⣟⡽⣯⢟⡾⢯⡶⣯⣟⣧⣟⢷⣻⣼⣳⢟⣳⠿⣽⣏⣯⣟⡷⣻⣳⠿⣵⢾⣿⡷⢯⣟⣶⣻⣭⡟⣧⣟⢾⡽⣫⣞⡾⢯⡽⣯⢟⣧⣟⡾⣞⣯⢟⣟⡾⣽⣻⣞⣭⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣻⣾⣟⡾⢯⣟⡽⣾⡽⣽⣫⣟⣯⠿⣵⣞⡷⣞⣯⢷⣳⢯⣿⣹⣟⣧⣟⡾⣵⣻⠷⣯⢿⡽⣻⣿⣽⣻⠾⣵⣻⣼⣛⣷⣫⣟⣾⣳⢯⣟⣯⢟⣭⣟⡾⣞⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢷⣛⣾⣻⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣟⡿⣾⢿⣧⣿⣳⣟⣮⣟⣻⢷⣫⢾⡽⣞⣯⢯⡷⣞⣷⣫⣞⡾⣽⣳⢯⡿⣽⠾⣽⣻⣿⢷⣫⣟⡷⢯⣶⣻⣞⣵⣻⢶⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣭⢷⣻⢾⣭⢷⡯⣟⡾⣽⣾⣽⣶⣿⢿⠟⠻⠋⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠾⣝⣯⡟⣾⣳⢯⡿⡽⢯⣟⣿⣻⢯⡿⣽⣞⣯⣽⣻⢶⣻⠾⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⣷⣻⣿⢯⡷⢯⣻⢟⡾⣵⣞⡷⣻⣞⢿⣺⣽⣳⢯⣽⣯⢿⣭⡷⣯⢿⣾⢻⣟⡿⣽⣛⣾⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡽⣞⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢮⡷⣏⡿⣽⣳⢯⣞⡷⣯⢿⡽⣻⡽⣏⡿⣞⣿⣻⢾⡷⣿⣻⢿⣻⣟⢿⣻⢟⣷⣻⣽⣳⢯⣟⣳⢯⣟⣻⠾⣵⣻⠾⣽⡽⣳⢯⣟⡾⣽⡳⣟⡾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣻⡽⣞⣭⣟⡾⣽⣳⢯⣷⢻⡽⣽⣞⣳⣟⡾⣽⣞⣯⣽⣳⢿⣹⣽⣛⡶⣯⢷⣛⡷⢯⣛⡷⣞⣯⢟⣾⣳⡽⡶⢯⣟⡾⣽⣛⡾⣽⣻⣳⢯⣟⡷⣻⣽⣛⡾⣽⡳⢿⣭⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡳⣷⢻⣽⣚⣧⣟⡷⣽⣳⣞⣯⢟⣞⡾⣳⡽⣞⡷⣞⣧⠷⣯⢯⢷⣳⢯⢿⡵⣯⢟⡽⣯⣟⡽⣽⡞⣟⣮⢷⣻⣽⢻⣮⠿⣵⢯⣻⣵⣳⢯⣟⡾⣽⡳⣷⣫⢿⣵⡻⣟⣞⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣾⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠶⠶⢶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡀⠀⣠⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⣴⣆⣼⠟⣧⣼⢿⣼⢿⣇⣴⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⣰⣿⠋⢿⢏⣤⡸⠃⠸⡏⠘⢋⣬⣻⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⢀⣿⠃⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠈⣻⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣟⠁⠉⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀ ⢸⡏⠀⢠⣿⠁⠀⢀⡴⠟⠉⠙⢿⣷⣾⡟⠋⠉⠻⣦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⣿⡇⠀⢸⣧⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⣿⠇⠀⢸⣿⠀⣾⠀⠀⠀⣶⣦⠀⣿⣿⠀⣴⣶⠀⠀⠈⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡄⠀⠀⠉⢁⣼⠋⠘⣧⡈⠉⠀⠀⢠⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠶⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢶⣴⠶⠛⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⣿⣇⠉⠙⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⡶⠿⠟⠋⠉⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠘⣷⠀⠀⢸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠃⠙⠛⠈⠛⠀⠀⠀⣠⣾⠛⡇⠀⠀⠀⣠⣿⠏ ⠀⠹⣧⣠⣾⠃⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠟⠋⠀⠀⣇⠀⢀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⠟⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠉⠉⠉⠉⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠈⠉⠛⢿⣦⡀⠀⣴⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣍⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢿⣿⡀ ⣸⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡇ ⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣧ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏ ⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣀⡀⢀⣀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣟⣻⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡿⢿⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠋⠻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠷⠶⠦⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠒⠛⠻⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⣲⢴⡆⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣤⡉⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣠⠚⡑⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⡠⢁⡀⠀⣹⠦⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣁⣠⣤⠴⣾⣿⣯⡉⠉⠉⡟⠛⠻⢶⣤⣄⡀⠫⡳⡄⠐⣌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣃⣴⡟⠁⠀⣴⣿⠟⠛⣩⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣧⣠⣶⣦⡟⠛⣿⣄⠙⢾⣄⠘⣆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢸⢱⠟⠁⣠⡾⡟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢻⣷⣄⠈⢳⡌⣧⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣯⠇⠀⣼⡟⢃⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣷⣄⠋⠹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣼⡟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢮⣿⣆⢠⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⡿⣆⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣇⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣙⣹⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡄⠀⠈⡻⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⠻⣄⢰⣞⣿⣿⣿⣟⣉⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⡮⣗⣦⠬⡿⠛⠓⠋⠁⢠⣦⠀⠀⣄⠚⠉⠉⠛⠛⠚⠉⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣿⣿⣿⡿⣷⡠⢌⢩⣀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠲⠰⣼⣧⡿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣝⣇⠐⢺⠾⢿⠊⠀⠀⠀⠈⠓⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢰⣿⢏⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠋⠉⠛⢿⣻⣅⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣍⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠹⠋⠈⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣏⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣤⣤⣶⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠻⣷⣿⣄⣄⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⡟⠋⠈⠁⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣄⡬⠿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⢂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⢸⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⡿⠑⣄⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣏⠀⠴⣿⣆⢹⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣾⢦⡙⠻⣿⣿⡿⣻⠏⡰⠁⣸⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⢃⣴⣈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣟⢿⣧⠈⣿⣿⣮⣜⣿⡁⢿⣿⣿⣿⡎⢱⡄⣦⣥⣾⡿⡿⢡⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠛⠛⣹⠇⠉⢸⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠋⣾⣽⣟⡼⠁⡏⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⠋⡗⠶⡤⣤⣀⠀⠀ ⢸⠀⢀⣠⣴⣞⣋⣉⣤⣾⠟⠁⢠⠴⢾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣝⣅⠐⠊⣰⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⡿⣧⠀⠀⠤⣷⠺⢍⠙⠒ ⣿⠞⠛⠛⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡼⣼⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣧⣿⡄⠀⠀⠘⡆⠈⡀⠀ ⢻⠀⠀⢀⣭⢽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠃⠅⠊⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡙⠿⡄⠀⠀⠳⠀⠐⡀ ⢸⠀⠀⠈⣴⠏⠀⠀⣰⠂⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡘⢷⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⢸⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢨⠲⠇⠈⠛⢿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⢸⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢀⣶⡀⣠⠖⠛⣲⣮⡀⠀⢀⠀⠘⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣾⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣢⠀⠀⠀⣠⠀⢠⠀⠀⠀⣿⢇⣟⡽⢹⢿⣽⣾⣽⣟⣷⠀⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠃⠄⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣾⠟⡾⣻⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢀⠁⠠⠀⣼⡷⢨⠄⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠇⠹⣿⡻⢿⡉⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⣖⡰⡂⠀⠀⠀⢯⠏⡇⡠⠃⠔⡚⠁⠀⠀⠀⠈⢸ ⢸⠯⠂⠀⠊⢼⣠⠋⠀⠁⠀⢨⣧⠋⠀⢀⠀⠈⠛⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣾⡟⠑⠀⠀⠀⠀⠏⠀⡇⠀⠀⢰⣣⡟⣴⠋⠀⣹⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣹⠋⠀⣸⣿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⢴⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠃⣀⣴⣿⣯⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡛⠛⠿⣿⣿⡿⠛⠒⠲⣦⣄⣀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠉⠉⠀⣠⣶⣶⡌⢿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠉⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣉⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠷⠤⠜⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀ ⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⢿⡇⠀⠀ ⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢻⣧⣀⣤⣴⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠶⠶⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀ ⣿⣇⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣦ ⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⠶⠦⣤⡀⠀⢀⡤⠴⠶⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⠀⣿ ⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠛⠋ ⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⠆⢸⣿⡇⠰⣿⡇⠀⠀⠸⣧⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀ ⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠘⠻⣦⣀⣤⣴⠟⠁⠀⠈⠻⣦⣤⣤⣴⠞⠃⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠿⠛⠛⠿⢶⣄⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠶⠶⠶⣤⣤⡀⠀ ⢠⣾⠟⠛⠻⣷⣤⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆ ⣿⠃⠀⠀⠀⠘⡿⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⠈⢿⣶⣤⣤⣤⣾⠟⠉⢻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠃⠙⠿⠿⠶⠶⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⢩⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⣠⠞⠛⠶⡄⢠⠖⠛⠻⣌⠉⠉⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⡀⢹⡟⢀⣤⠀⠈⢷⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠛⢁⡿⢷⡈⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣤⠞⠁⠈⠳⣤⣤⣴⠞⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣶⣀⣀⣤⣴⡲⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠿⣷⣆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠃⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠘⣿⣷⣠⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣠⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣷⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣆⠀⢠⣾⣿⢻⣿⡆⣠⣿⣿⣿⣄⣾⡿⣿⣿⠀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣾⡿⣿⣿⡆⢀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⢻⣿⡿⠁⣠⣄⠈⣿⡟⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠹⠛⠁⣠⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠘⡿⠁⣴⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣦⠹⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠘⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⡟⠹⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣶⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢹⣿⣿⡏⠉⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⣸⣿⣿⠆⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡏⡍⣇⢫⠜⡢⠜⡤⢣⠜⡤⢣⠜⡰⣥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⡅⢆⠁⢠⠀⠄⣀⠀⠄⠀⢠⠀⡀⠠⡄⡀⠄⢠⠀ ⣱⡘⣤⢣⡙⣔⢣⠒⡥⢚⡰⢃⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢷⣾⢿⣏⠳⡈⠂⠀⠀⡂⠄⢀⡀⢂⢀⠒⣈⡄⢧⠱⠌⢠⠀ ⡱⡘⢤⢣⠱⡌⢎⡹⠔⣫⠔⣣⣿⣿⣿⣿⢿⠏⡩⢅⢣⢊⠹⣿⣾⣿⣗⡀⠆⠠⠁⡀⠈⢀⠠⢁⠂⣰⠰⡘⢎⡱⢃⠦⡂ ⢧⡙⢆⡣⢓⡜⢢⡱⢩⢆⣽⣿⣿⡟⡾⠙⢧⡘⠰⢌⠢⡘⢤⡉⣿⣿⣿⣷⣂⢡⠈⡀⠂⠠⢂⠁⡖⡤⢓⡍⡲⣉⠞⡴⢡ ⢢⡙⢦⡉⢧⡘⢥⢊⣵⣿⣿⣿⠣⣸⡇⠀⠘⣧⠙⡄⢣⢁⠲⣌⡼⣿⣿⣿⣿⣷⢂⡡⢐⠠⠁⡜⣰⠙⡬⢒⡱⢌⡚⡔⢣ ⡆⢹⣤⠙⡆⢩⣦⣿⣿⣿⡟⠁⣶⡟⠀⠀⠀⢻⡌⡔⢣⡌⢲⡟⠀⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡄⡆⠛⣴⢡⠋⡔⢫⡔⢣⡜⣬⠃ ⡘⣅⢢⢣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠿⠉⠀⠀⠀⠈⢀⣧⠑⣢⡾⠏⠁⠀⠸⣆⠥⢂⠿⠿⣿⣿⣾⣥⢢⠍⣎⠱⣊⠴⣃⠖⣡⠎ ⠴⣈⣶⣿⣿⡿⣉⣑⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡃⠜⢤⠂⡅⢻⣿⣿⣿⣤⡓⣌⠲⡡⠞⡤⢋ ⠦⣽⣿⡯⡅⢒⣰⡏⣤⣴⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡵⢯⡀⠀⢀⣤⣶⣆⡀⠙⢮⡂⡕⡘⢢⡐⠛⣻⣿⣿⣶⣧⣧⠙⡤⢃ ⢛⣟⠛⡡⢎⠱⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣠⠾⣁⠒⡌⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢷⣄⠣⠅⠬⡑⠰⢂⣭⢿⣿⣿⣿⣶⣯ ⢿⣿⣿⣥⡜⡰⠨⠤⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣄⣼⢋⠒⡄⠓⣤⡛⠀⢼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⡌⢃⡒⣩⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠉⠂⠀⠀⣼⠏⠤⢃⠎⡰⢉⡄⠻⣖⠄⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣤⡵⠞⠋⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟ ⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣳⣄⡤⣤⢤⣖⡻⣅⡘⢡⠊⢒⠡⠒⢌⠡⢙⢓⠚⡙⢧⣄⣀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣿⣾⣧⣮⣭⣽⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣸⡏⠀⢸⣟⠀⠀⣸⡿⠋⠁⠈⣹⣾⠿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣉⠻⣿⣷⣤⣿⣇⣀⣸⡟⠀⣾⣿⢁⣠⣤⣾⠿⣱⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠣⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡊⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠼⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⠛⡡⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛
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⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⢛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⢿⠿⢛⣿⠛⠡⢈⠐⣀⠂⢡⠊⠔⢂⠉⡑⢈⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡉⢾⡔⠀⢆⠠⠄⡉⢉⢉⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⡉⠔⡀⠂⠌⡐⠈⠔⢂⠡⢀⠜⠠⡈⠔⡈⠔⣈⠢⠑⡠⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⠂⡉⠄⢃⡐⠈⡄⡈⢌⡐⢈⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠁⢨⠐⡐⢂⠡⠘⡀⠆⡉⠰⢀⠊⠄⡌⢐⡐⠌⡰⠌⡀⠆⡑⠠⡙⢆⠍⡛⢿⣿⣿⣠⠂⢡⠘⢠⠀⣃⠐⠰⡀⠰⢈⠒⣈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠄⡑⠠⢒⠰⠈⢄⠃⡐⢢⠁⠜⡠⠘⠤⡐⢂⠰⠠⢁⠆⣁⠒⡈⢡⠐⣈⠰⢠⠉⢩⠡⠄⡑⠂⠌⡄⠒⠠⠌⢡⠐⡁⠆⢂⠄⢂⡙⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠡⠌⠒⢠⢁⡊⠄⢃⢂⠡⢂⠡⠌⢂⠡⠘⡄⠰⡈⢄⠃⢢⠐⠄⢢⠁⠆⢌⡀⠆⠡⠌⠂⡔⢈⠤⢉⡐⠄⡩⠐⠌⡄⢂⠡⠘⡠⢘⠠⢄⡉⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠠⣁⠘⡈⢄⠂⠜⣈⠰⠈⡄⠃⡌⠰⢁⠊⡑⡈⠅⡘⠠⠊⡄⢃⡘⠠⡘⢠⠂⠔⣈⠡⠌⢡⠐⣈⠰⢀⠢⠘⢠⠑⣈⠰⢈⠰⠁⡔⢂⡁⠢⠘⡠⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠌⡐⡀⠆⣁⠢⠘⡠⠐⠢⢑⡀⠣⡐⡁⠎⢄⠡⡐⠡⢌⠡⠑⡸⢀⠌⡱⠠⢁⠎⡐⠢⢁⠌⠢⡐⠄⠢⢁⠆⡩⠄⠒⡀⠆⣁⠢⠡⢐⠂⢄⠃⡡⠐⠡⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠌⡐⠠⢐⠂⢄⠢⠑⣀⠃⡡⢂⠤⠑⣀⠒⠨⠄⢢⠑⡐⢂⡁⠎⡐⠄⢊⠤⠑⠂⡔⠠⠃⢌⠠⠑⡠⢊⠁⠆⠒⡠⠌⡁⠆⠱⡀⠢⠑⢂⠌⢂⠌⡄⠩⢐⠩⠽⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⡁⠎⢠⠑⠂⡌⠄⠢⠑⡠⠘⡀⢆⠂⠥⡐⡈⢡⠘⠠⡘⢀⠆⠰⠐⡈⠌⢄⢂⡉⠔⡈⠔⣁⠢⠌⢡⠐⢂⢉⠰⠁⡔⠠⢡⠘⠠⣁⠱⢈⠂⡌⠂⡔⢀⠃⡌⠄⢃⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠐⡐⠨⠄⢊⠡⠐⣈⠡⠘⢠⠑⡈⠔⡈⠔⠠⡁⠆⢨⠁⡔⠡⢈⠆⡑⡈⠔⡈⢄⠰⢈⡐⠂⡄⠒⡈⢄⠊⢄⠊⢄⠡⣀⠃⠢⠌⠡⠄⠒⡈⠔⡠⢃⠰⢈⠰⠀⠎⡐⠸⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠄⡡⠌⠱⠌⠄⠢⠑⡠⠌⡁⠆⢌⡐⠌⡐⣈⠡⠐⠌⢂⠔⡠⠑⢂⠰⢀⠱⢈⠰⠈⡔⠂⢄⠃⠤⠑⡈⢄⠊⡄⢊⠄⠒⢠⠈⡑⡈⠥⠈⡅⠌⡐⡁⠆⠌⡂⢌⠡⢂⠅⡡⢾⣿⣆⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢃⠒⠠⠘⡰⢈⠂⡅⢡⠐⢢⠁⠜⡠⠐⢂⠡⡀⠆⡉⢄⠃⡌⢰⣉⠆⠌⢂⠌⢂⠡⢊⠄⡑⠂⡌⡐⢡⠈⡔⢈⠰⡀⢊⡁⠆⡁⠦⡁⠆⡱⠀⠎⡐⡈⠆⡑⢐⠂⡡⠌⡐⠰⣻⣿⣷⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠠⢈⡐⠡⣀⠃⡰⠐⡀⠎⡀⠎⢠⠡⢘⠠⠡⡐⡈⠔⠂⡌⢰⣿⣿⠟⣌⠂⡌⢂⠡⢂⠌⡐⠡⡐⠤⢁⠢⡐⣯⡿⢦⠁⡐⢂⠡⢂⡁⠆⢡⠘⢠⠁⡜⡐⢈⠄⢊⡐⠤⠁⠥⢹⢻⣿⡇ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⢃⠤⠀⡅⠠⠒⠠⡁⠒⡈⠔⣈⠂⡔⢁⠢⠑⡠⢡⠘⢄⣲⣿⣿⣿⣿⣮⣐⡌⢂⠡⠂⡌⢐⠡⡐⡐⢂⣡⣼⣿⣿⣿⣀⠱⡈⠤⠁⡔⢈⠂⠜⡀⢃⠔⡡⠊⠄⢃⡐⡈⠥⠘⡠⢹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠆⠠⠃⠄⡑⢨⠑⡄⠃⠌⠒⣀⠒⢠⠊⠄⢃⠰⢀⠊⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⡈⠄⢃⠰⢈⠰⠠⠌⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡕⢂⠡⢂⠌⠌⠒⡈⢄⠊⢄⠱⢈⠂⠔⡐⡈⠆⠡⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡅⠨⠐⠡⣈⠐⢂⠡⢄⡉⠴⠡⢆⠨⢄⡘⢈⠄⢃⠄⢃⢂⠹⣿⣿⣿⣿⠛⢃⠡⠐⠌⢂⠡⠊⠤⢁⠎⠰⡙⣿⣿⣿⣿⢃⢂⠱⢈⡐⠂⡌⢘⠠⣁⠢⢘⡀⠆⣁⠊⠔⡠⠡⡈⠅⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠡⢉⠔⡠⠌⢂⠌⠄⡰⢀⠣⢈⠒⡠⠘⠠⠌⢂⠜⢠⢊⣼⣡⣘⣟⠋⡄⠣⠘⡈⠌⢤⣑⡈⢆⡡⢌⠒⡠⢉⣿⡿⢀⠊⡄⠃⡄⠂⡅⠒⡈⠔⡀⠆⡡⠌⠰⣀⠊⠔⡠⠑⡠⠊⣿⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠇⣾⣾⣥⡈⠆⠌⠒⡀⢆⠘⠄⣂⠡⠌⢡⠘⠠⠌⢂⠩⢈⠡⠛⢋⡐⠤⢁⠊⠔⡈⣼⣿⣷⣌⠹⡛⢃⠔⠛⠿⡅⢂⠡⠌⡑⠠⠃⡄⢃⠌⡰⢁⠢⢁⠌⡡⠄⢊⡐⢁⠆⡑⢄⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠾⢽⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣅⣂⣌⠒⡀⠆⡉⢄⠊⠷⢈⠄⠃⡌⠰⠁⢆⡐⠢⠌⢂⠥⠐⣻⣿⣿⣿⣷⠌⠄⢊⠰⢁⠰⢈⠐⡂⠡⢁⠒⡈⠔⢂⠰⠀⡅⢊⠰⣐⢌⢂⣌⣶⣯⣿⣿⢿⣿⣏ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢂⠰⠀⠌⡉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣶⣥⣎⣄⣃⣐⣡⣉⡄⠤⠁⠎⡄⢢⣕⡘⣿⣿⠄⣸⣬⠈⡔⢂⠡⢒⡈⠰⣈⢁⣆⣂⣡⣘⣠⣦⣷⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠀⠾⣿⣿ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠠⢉⡐⠌⡐⢁⠢⠐⡄⠠⠄⣈⠉⡉⠙⡙⠛⠛⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⢛⠛⠛⡉⠙⢋⠡⠠⠐⡀⠆⡈⢞⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠑⡠⠐⢂⠌⡐⢂⠡⡐⠡⠌⡀⠆⣁⠒⢠⠁⢊⠄⡁⢂⠄⠠⠀⢄⠠⠠⡀⠡⢈⠁⡉⢉⠉⡉⢉⠉⠡⢉⠈⠡⠉⠄⠡⢀⠄⠠⢀⠄⢂⡐⠈⠤⠈⡔⠠⠉⡄⠢⢁⠥⠐⡈⢤⢹⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠐⡉⠄⠒⡠⠌⡐⢠⠁⠆⢡⠒⠠⠌⢂⡘⠠⢂⠔⠂⠌⡐⠉⠄⡂⢡⠐⡁⠢⠘⡀⠆⠒⡐⠂⡌⠐⢂⠉⠤⠉⠌⠒⢠⠈⡁⠆⠨⠄⡠⠉⢄⠡⠠⠑⡈⠄⡑⠂⠤⢁⠲⣼⣿⣿⠁ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡆⠈⢌⠡⡐⠤⠁⢆⡘⠌⡐⢌⠡⡘⢠⠐⡡⠆⠨⠜⡠⢡⠉⡔⡈⢆⠰⠡⡑⢂⠱⡈⠔⡠⠃⠤⣉⠢⡘⠤⠑⡨⠘⡀⠆⢡⠘⡄⢂⠡⡘⢄⠢⢡⢁⠒⡈⠤⠑⡈⠦⣼⣿⣿⠇⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡉⠄⢢⠐⢂⡉⠤⢀⠃⠌⡄⠒⡈⠔⡈⠤⡁⢃⠌⡐⠄⢣⠀⠥⡈⠤⡑⡈⢄⠣⠐⡌⠤⠑⡂⢄⠂⠥⡈⢅⢂⡑⠰⢈⠂⡌⡐⠌⡰⠈⠤⢁⢂⠢⠌⡐⢂⡑⢠⢃⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡌⢠⠘⡠⠄⢃⡘⠌⠒⡈⠅⠢⢑⡈⠤⠑⣈⠢⢁⠎⢄⡉⠆⡑⠤⠑⡈⢆⠡⢃⠜⡀⠣⢑⡈⢌⠒⡐⠌⢂⠄⠃⠎⡐⠰⡀⢃⠰⢁⠊⢄⠂⠆⡑⠠⠃⢄⣻⣽⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡄⢂⠡⠘⡠⠐⡌⠡⠜⣈⠡⢂⠔⢂⠱⢀⠢⠡⢘⠠⠄⠣⢌⡐⢡⠘⡀⢎⠠⢂⠥⠑⡠⢂⠌⡒⡈⠔⡡⠈⡅⠢⢁⠆⠡⠌⡰⠈⡔⡈⢄⠃⢌⠁⢎⢶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⢀⠃⠤⠑⣀⠃⡜⢠⠂⢥⠈⠢⢌⠂⡡⠑⢂⠡⢊⠁⢆⠨⢐⠂⢅⠢⠘⡀⠆⠱⠐⡂⠜⡠⠘⢄⢂⠱⠠⠑⠂⡌⠡⢒⠠⠑⡐⡈⢄⠊⡴⢨⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣌⠂⡅⠢⡐⢈⠄⢊⠄⡊⡁⢆⡘⢠⠉⡄⢃⢂⡉⢄⠊⡄⢊⠤⢈⠡⢂⡉⠔⠡⡐⢂⠡⡁⠆⠨⢄⡁⢃⠡⡐⠡⠌⡐⣁⢂⠡⢂⢥⣸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣅⠰⠁⡌⢂⠌⡐⠡⢂⠔⢃⠡⡐⢡⠂⡰⢈⠰⠈⡄⠢⢁⠊⠔⠰⡈⡑⠄⡃⠒⡠⠉⠔⢂⠜⠠⡁⠔⡁⠎⡐⣀⢦⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣧⣈⠔⡈⠰⢁⢆⠡⠌⢂⠡⠄⠃⢆⡑⠎⡄⠓⠌⡡⢊⠌⢢⠡⠐⡄⢃⠰⢁⠢⢉⠒⡈⠄⡃⢌⠰⡐⢂⢉⣧⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣄⡉⠌⢂⠜⠠⠒⡈⠡⢂⠌⠰⠠⣉⠰⠠⢡⠈⡔⠨⢡⠐⡈⠔⢂⠡⢂⠡⡘⡐⠨⣄⢳⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣌⣂⡑⠨⢁⠢⢈⡁⢒⠀⢆⠡⢂⠡⠄⢃⠂⡌⠰⣈⠢⣅⡊⣴⣣⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠩⡁⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⡐⢆⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣡⠐⡌⡈⢄⠢⢁⠒⡈⢆⠡⣄⢣⣐⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠐⠌⡐⠤⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠗⠠⡐⡈⠜⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣍⣢⣑⢢⣘⣐⣊⣵⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⡘⠰⢈⡐⠡⢚⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠠⠁⡔⢬⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⡠⢂⠱⣀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⠠⢁⠎⣐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠰⡀⠆⠡⣘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡔⢂⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣙⣼⣠⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⢡⠊⡗⢾⣽⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣥⣮⣌⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⣿⣙⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠄⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠟⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣴⣾⣿⣶⠆⡄⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣶⡆⠀⠀⢠⣤⢄⣶⣶⣶⣶⡄⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀ ⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀ ⢿⣿⣿⣄⡀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣀⣼⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⡀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣟⡋⠭⠄⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠤⠴⠒⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠩⠿⣿⠟⠻⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠾⢿⣿⣥⣄⡀⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠛⢬⡛⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡁⢘⣙⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣠⠜⠵⠛⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⢫⢀⣾⡿⠠⡄⠀⠀⠀⢄⣤⡿⠋⠀⢀⣀⠄⠀⠀⢀⣀⣴⣋⠀⠈⣿⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣾⣷⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡒⣶⠘⢋⡿⡇⠀⠻⢤⣀⣰⡿⠯⠐⠚⠉⠁⠀⢀⡴⠞⢩⠟⠉⠉⠙⠲⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣾⣷⡼⠇⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠁⠰⠄⠂⠐⢒⡶⠛⢀⡀⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠃⡈⢳⡀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠉⠛⢹⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣏⠂⣹⣶⠾⠛⢿⣯⣹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⡿⣦⣿⣷⣇⠘⢷⣄⡀⠙⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣸⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣯⡙⠙⢄⣳⣻⣟⢿⣟⢷⡦⣝⣿⣷⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡷⢄⣹⣟⠻⣆⠙⣿⡮⡷⢿⣿⣿⣾⢟⠛⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣿⠹⣿⣄⠀⠙⠷⣌⢳⡮⣻⣿⣶⣽⣯⣼⠾⠟⠁⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣧⣬⣿⣿⣷⡶⠈⠙⡇⠈⠉⠛⠚⠭⠙⠂⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣏⡍⣿⣿⣿⣾⠿⠿⢏⣟⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⠄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠟⣿⣿⣷⣙⣿⣭⣉⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⢿⣿⢿⡿⠿⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⢻⣧⣉⣛⠛⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⢠⠎⣥ ⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⡉⠒⠶⣤⣴⡾⠃⠘⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣲⠮⢓⠏⠀⠀⢠⠏⠀⡟ ⠀⢀⡼⠉⠀⠀⢀⣀⠉⠑⢢⡀⠙⢷⣅⠀⠀⠐⠫⠅⠀⠀⠹⡟⢿⣿⣿⣇⢈⠻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⢀⠄⢣ ⢀⠎⠀⣶⠛⢷⡟⠈⣷⠀⠀⢙⣲⡶⠾⢻⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣳⡀⢨⣿⡇⠀⢇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⢀⡜⠃⡿⣿⡆⣠ ⣏⠀⠀⠻⢤⣀⢀⡼⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣦⡈⢣⡀⠀⢙⢳⡟⡁⡇⠀⠈⢶⢄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⡇⣼⣽⣿⣦⢿ ⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢉⣠⣤⠶⠛⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠹⡙⢦⣙⢶⣆⣯⣇⣱⣿⣤⣀⠈⢆⠑⢄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠧⢴⣥⣻⣟⣩⢶⣿ ⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠫⡈⠀⢱⣤⠽⢷⣍⢻⣿⣻⣯⡛⣿⣿⣮⠢⡀⠃⢀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣀⣤⡟⢋⣙⣧⠔⣺⣿⣶⣬⡙⣿⣷⣰⣿⠏⡖⡌⢄⠀⠑⠦⡀⠈⠹⡄⠀⠀⣿⣿⣾⠋⣣
⢏⠃⡹⢈⠱⡈⠄⡀⠄⡀⣀⠠⠀⠠⢀⠠⢀⠠⢀⠠⠀⠄⠠⠄⠠⠄⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⣀⢀⠠⡀⢄⠠⠠⢀⠤⠀⠄⠠⢀⡀⠄⡀⠄ ⠎⠐⠤⠐⢂⠁⠆⠰⡈⠄⡀⠆⡉⡐⠌⡐⡈⠔⡠⢂⡉⠔⢡⢀⠃⠄⠃⠄⠃⠌⡀⠃⠁⠎⠀⠂⠁⠠⠈⢀⠁⢠⣀⣐⣈⣀⠄⢈⠐⡠⠀ ⢏⠒⠲⠌⠲⠌⠂⠁⡀⣂⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣠⣀⣠⣈⣀⣠⣀⣌⣤⣐⣠⣤⣴⣤⣥⣶⣶⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡁⠀ ⠀⡌⠐⡈⠁⢄⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢂⠂⢁⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣻⣿⠀⠀ ⠈⠠⣩⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⡽⠁⠄⠁ ⠀⢂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡿⠁⠜⠀⡁ ⠀⡂⠄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣩⡥⢔⠢⢃⡚⣤⡛⡌⡜⡑⣎⣑⠪⠔⣒⣴⣀⡎⡘⢬⡩⢍⡍⠻⢿⣙⠛⠛⠻⣿⠄⢘⡀⠡⠀ ⠀⠆⣈⠰⠀⠈⣿⣿⠛⢉⣡⡴⢞⡛⣍⠦⡕⣊⣵⠟⠛⠉⠉⠛⠳⣵⡈⢆⡷⠛⠉⢉⠉⠙⠻⢦⣑⠎⡼⣑⢊⠝⣶⡈⠐⢹⡇⠠⠄⡁⠂ ⠀⠡⠀⠆⠈⢄⡟⣁⣶⢋⢇⢭⠲⢱⢬⠱⣼⠋⠄⠄⠂⠌⠀⠆⢀⠘⣿⡿⠀⠆⡉⢀⠄⠂⡀⠄⠙⣮⠱⡌⢏⡜⠤⢻⡔⠠⣿⠀⠐⡀⠄ ⠀⠡⠁⡂⠡⢸⡇⢸⣇⠺⡌⢦⡙⢦⣉⣿⠁⠰⠈⠄⡁⠂⢩⣴⣤⣘⢿⡇⠀⣤⣴⡈⠐⠠⢀⠠⠁⠘⣷⡘⠧⡜⡩⢆⣿⢀⣻⠀⢐⡀⠄ ⠀⠡⠂⠄⠃⣸⠃⢸⣇⠳⡘⢦⢉⠶⣸⡇⠠⠑⠈⠔⡀⠅⢸⣿⣿⡏⢺⡇⠐⣿⣿⠿⢀⠡⠂⢄⡁⠂⣿⢌⢳⢩⡱⠌⣿⠀⣺⡇⢀⠄⠀ ⠀⠡⠒⠀⡁⣿⠐⢸⡇⢣⠍⡞⣨⠓⡜⣧⠀⠑⢨⠀⠄⠂⠄⡀⢈⣡⡟⢿⡀⠀⠚⢀⠠⢀⠉⡀⠤⢀⡿⡌⢧⠲⣡⠋⣿⠀⣺⡇⠐⡀⠂ ⠀⠡⠂⢁⠀⣿⠀⢸⡏⡜⢬⢓⡌⢯⡰⢙⢧⣈⠀⠂⠑⠈⠐⣠⡾⢋⡜⣌⠻⢦⣐⠀⠒⠈⡐⠀⣤⡾⢓⠼⣡⠓⣥⢊⣿⠀⡜⣇⠀⡁⠀ ⠀⢁⠆⡀⠆⣿⠈⢸⡷⢸⡈⣎⠸⣆⢱⡎⠶⣉⠿⡾⣶⠿⡿⡉⢶⡉⢶⢁⡇⠏⡉⢿⢷⣶⣶⠿⣉⡰⢏⡸⢰⢹⡰⠎⣿⠀⣸⡇⠀⡰⠀ ⠀⢂⠂⡰⠀⢿⡐⢸⣷⠡⢞⣨⠱⡌⢧⣘⠳⡌⡖⡱⢢⠓⡴⠩⢆⡍⢎⠖⣩⠇⡝⢢⠎⡴⠌⠶⣡⢙⠦⣩⠓⣦⠙⣬⡿⠀⣿⡇⠠⠄⠀ ⠀⠡⠂⡂⢁⠸⣇⠀⢿⡥⢋⡴⢣⠜⡥⢎⢣⠝⡰⢍⠥⡓⢬⡙⠤⡍⡜⢪⡱⢜⡩⢦⠹⡰⢩⠕⡢⢍⠶⣡⢫⠔⣩⡾⢃⠐⣿⠀⡀⠂⠁ ⠀⢡⠁⠆⠠⠐⣿⠈⡀⠻⣦⡑⢣⡚⢴⢩⡒⢭⠑⣎⠱⣉⠖⡡⢇⠱⣉⠣⡜⢎⡔⣣⠣⡍⢎⡜⣡⢋⠲⠥⢊⣶⠟⠁⠄⣺⡏⠀⡄⢁⠂ ⠀⠡⠐⠨⠐⡀⠸⣧⠁⡐⢈⠻⣧⡙⣌⢲⢉⠶⣉⠦⢹⠘⠤⣳⣿⡿⡷⢷⠮⣦⡹⢄⠳⣘⢪⠰⡅⢮⡙⣬⠟⡁⠄⡘⣀⣿⠁⡰⢀⠂⠀ ⡄⠡⢁⠑⠂⠐⡀⠙⠳⢦⣤⣂⣌⣛⣦⣍⠮⣑⢦⠙⣅⣾⣿⣯⣔⡰⠘⡌⣜⣽⣿⣮⡱⢅⠎⡖⣉⢶⣿⣁⣂⣐⣠⣠⡿⠃⢠⠐⢂⠄⠁ ⡕⢀⠡⠌⠂⢡⠀⡑⢂⠠⠀⠈⠉⣻⣽⣷⣯⣦⡥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣼⣲⣿⣿⣿⣏⠉⢉⠁⡁⠠⢈⠂⡐⢂⠐⠀ ⣓⠀⠔⢈⡁⢂⠰⠀⢂⠀⠊⡐⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢐⠠⠁⢂⠐⡀⠐⡀⠂ ⣣⠐⢈⠄⡒⢀⠢⢉⠀⠌⣐⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠨⢀⠁⠂⠄⠐⠐⣀⠀ ⡖⢀⠡⢀⠒⣀⠒⢠⠈⡐⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠄⠡⠈⠄⢁⠠⠀ ⡎⠄⡘⢀⠒⢠⠈⠄⡐⢱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠠⠁⠌⠠⠁⠄⡀ ⡇⡐⢈⠄⠊⡄⢈⡐⠄⣻⢿⢋⢬⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢄⠚⢿⣧⠀⡑⢈⠡⠈⠄⠀ ⡕⡀⢊⠐⣈⠐⠄⡐⠀⣿⠩⢌⠚⡷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠟⣡⠚⣤⣿⠀⠠⢁⠂⡉⠄⠂ ⠇⡄⢊⠐⡠⢈⠔⠠⠐⠘⠿⢦⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣷⠟⠁⡄⢁⠢⠈⠄⡈⠀ ⢏⠀⡂⠂⢡⠂⠌⠄⡑⠈⠰⠀⠄⠠⣿⢯⣟⣿⣻⣟⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣟⣿⣻⢟⡿⣧⠀⠠⢀⠡⢀⠂⠄⠡⠈⠠⠀ ⡭⠀⠆⡁⠢⠌⠒⢈⠐⠈⠄⡈⢀⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠐⠀⠂⠌⡀⠊⠠⠈⠤⠁ ⠷⠌⠶⠤⠳⠌⠈⡀⠌⠐⡀⠘⢻⣟⣋⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣙⣙⢋⣋⣙⣛⡛⠛⠛⡙⢋⡙⣉⣉⠋⡙⠯⠁⠈⠐⢀⠈⠀⡁⠈⠰⠀
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⣉⠆⡰⢁⡒⡌⢶⣉⢦⡙⡜⣬⢩⠖⣬⠳⣜⢣⢞⡱⣌⠓⣌⠎⡜⡱⢊⠵⣉⠎⡕⢪⠴⣉⠖⡩⢆⡙⢎⡱⣌⠓⢦⡩⢇⡚⡴⢃⡎⠵⣉⠖⣩⢒⢥⢊⡵⢩⠔⣠⢒⡰⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠂⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⡢⢅⠣⡜⣘⢧⠚⣦⠳⡜⢦⢣⠻⡔⢯⡜⣣⠮⡵⣊⢿⡘⡞⣬⠱⣩⠶⣥⢺⣉⠦⢣⡱⢊⡵⢮⡱⣎⡴⢌⡙⢦⠱⢎⡱⢜⡡⢎⠵⢡⢎⡱⢎⡜⢆⠶⣡⠚⡤⡧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠳⡌⢳⡘⠴⣋⠳⣬⢳⣙⢎⡗⣫⡝⣲⢝⡲⡽⣱⢫⢞⡹⣎⢧⣻⡱⢏⡶⣋⡞⣞⣣⢳⢏⡞⣧⢳⡳⣜⣣⣛⢦⡝⠦⠓⠮⡔⠋⠀⢘⡢⢃⠯⣜⢣⡚⢤⢋⡶⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣎⠵⣈⠧⡘⢥⢋⡳⣘⠦⡝⢮⡱⢧⠽⡜⣮⡱⢳⡍⢧⢏⡵⢎⡧⣇⡻⣙⢶⡹⣜⢧⣫⢝⡮⣝⢮⡳⣝⢮⠵⡭⢶⡙⣦⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠙⠫⠶⣘⠦⣙⠢⣽⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⡞⢢⡑⢮⡑⢎⢧⡓⣭⢚⡹⢲⡙⣎⢳⡙⣦⣙⢳⠺⣍⣞⣹⣿⣿⣭⣭⣭⣣⡟⢼⡲⣭⢞⡵⣎⠷⣹⢎⡞⣽⣊⠷⡹⣔⡏⠀⢀⠂⠀⠁⢀⣠⠴⣋⠖⣥⢋⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣡⠚⡴⣉⠞⣦⡙⢦⢫⣜⢣⠽⣌⢧⡙⢦⣹⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⢋⡾⣱⢫⠞⣵⢫⠞⣥⢫⡝⣥⠟⢀⣀⣤⡀⠁⠀⢯⡐⡓⢬⡓⣬⢒⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⢷⣡⢋⠶⣡⢋⢶⡹⢬⠳⣌⢏⡞⡜⣦⢛⣼⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣵⣾⣾⣶⣾⣾⣦⣭⣾⣑⠎⡳⣌⢦⡙⢦⣄⠦⡱⠅⠀⡁⠀⣾⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠤⠤⢤⣀⠀⠀⢀⠖⠉⠀⢰⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠳⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠟⠋⢁⣤⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⣾⡀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⢻⣿⡉⠉⠉⠀⠀⣠⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣄⣐⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣉⣿⣀⣤⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⠋⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠃⠀⠀⠻⡷⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠉⠛⠳⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡶⠚⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣉⡉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⣉⠉⢉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡒⢶⣩⢛⡜⢦⠳⣜⢢⡓⢦⡙⢮⣙⢲⢢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠲⡝⣎⠶⣙⢦⢣⠏⡜⣎⠳⣌⢧⡙⢦⣙⢦⡙⣎⢣⡛⡴⣋⠖⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡚⡭⢎⡳⢍⠶⣙⡜⢦⣋⢞⡱⢎⡳⡜⢦⡙⢧⡚⢦⡹⣌⠧⣙⠖⣭⢚⡵⢚⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡚⢦⡙⢶⣉⢮⠹⡜⣥⢚⡵⣘⠎⡵⣋⠴⣙⢦⡙⢦⡙⢦⠳⣌⠳⣍⠞⡴⣋⠴⣋⠞⡴⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣦⡙⢦⡝⢦⡍⢶⡙⡜⣆⠯⢴⡩⢞⡱⢎⡳⣩⠖⡹⢦⡙⣎⠳⣌⠳⣌⠻⡴⣩⠞⣡⢛⡴⢣⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣋⠞⡴⡙⢶⡘⣇⢺⡑⢮⡱⢎⣞⣵⣾⣷⣿⡿⠛⠉⠙⠿⣟⣿⡾⣷⣬⣳⣍⢳⡱⢆⡻⣌⠳⡜⣣⢜⡣⢵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠳⣌⠻⡴⣙⢦⡹⣌⢧⣙⣶⣿⢿⣫⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⣿⣳⡿⣶⣽⣊⠵⣌⢳⡹⢔⡫⡜⡥⣛⡄⠀⠀ ⠀⢀⢧⡛⣬⠳⡱⡍⢶⡱⢎⣶⣿⡿⢿⣟⣯⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢿⣳⣿⣟⣿⣿⡷⣎⢇⢧⣋⠶⣙⠴⡣⢶⡀⠀ ⠀⡜⣦⡙⢦⢫⠵⣙⢦⣳⣿⣿⣻⣽⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣾⣳⣟⣿⡟⣾⢢⡓⢮⡱⣋⠵⡣⢇⠀ ⢀⠻⡴⣙⢮⡱⢫⡜⣾⣽⢿⣞⣯⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢯⡿⣾⣽⡚⣷⡹⢆⡳⣍⢞⡱⢻⠀ ⢨⢳⡱⣍⠶⣩⠳⣼⢣⣿⣟⣾⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣽⢷⣿⣏⢞⣿⢌⡳⣜⢪⡕⣫⠄ ⢸⢣⠳⣌⠳⣥⢻⣏⣳⣿⡽⣷⣻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠁⠀⠸⡀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡿⣷⡿⣌⢿⢪⡕⣎⠳⡜⡥⡇ ⢘⣣⢛⡬⢳⣌⢻⡗⡼⣟⣿⣟⢿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢷⣿⣟⡷⣌⣿⢣⠞⣬⠳⡹⢴⠁ ⠀⣎⡳⣜⢣⢎⡽⣿⣘⣿⣳⡿⣟⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⡿⣟⣿⠷⣘⣾⢣⡛⡴⢫⡕⣻⠀ ⠀⢱⠳⣌⠳⣎⠶⣹⣦⡝⣷⣻⢯⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢠⣿⣟⣯⣿⣟⡿⣸⣱⢯⣃⠷⣉⢧⣚⡅⠀ ⠀⠈⢗⣎⠳⡜⡼⣡⢻⣮⠝⣯⣟⡾⣟⡾⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⢷⣯⣳⡟⡱⣥⣟⢣⢎⡵⣩⠖⡼⠀⠀ ⠀⠀⠈⣎⡳⢍⠶⣡⢇⡻⣿⣔⠻⢿⣭⣟⡿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⡽⣯⢾⢫⣜⡵⠿⣌⢳⢊⠶⣱⡺⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡚⡥⢎⡵⢪⡝⣿⣢⢭⣙⠻⠿⣽⢾⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣿⡿⢷⡛⢯⡱⣋⡶⣏⢏⡳⣌⠧⣋⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣛⡼⣱⢊⡗⡜⢦⢫⢗⡮⣝⡳⡜⢦⢳⡸⣌⢷⣻⡏⡜⢦⡓⣜⢣⣝⡶⢻⣍⠳⣜⢪⡕⢮⣱⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣧⣏⡼⣘⠧⣍⠶⣙⠼⣩⢝⡳⠷⠶⣭⡾⢶⡿⠽⣖⢻⡚⡝⢮⡜⣣⢎⡳⣌⠳⣜⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣭⡖⡭⢎⡵⢋⢦⣋⠼⣩⠳⣼⣋⠧⣿⠳⣌⢧⡹⢜⡣⡜⡥⢎⣵⣪⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⣴⣋⠶⣩⠞⣡⠏⡟⣬⠓⣿⡗⡜⢦⡙⢮⣱⣹⣼⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠷⢿⣶⣟⣾⣴⣯⣼⣿⣾⡷⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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💚💜-kybecca 💚💙-style 💜💙-stendy 💛💙-creek 💛🖤-dip
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣀⣀⣰⣾⣇⣀⣴⣦⣄⣀⣠⣴⡦⡤⠾⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣯⣥⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⢤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠛⠙⠻⠿⣯⣅⣀⡀⠀⣄⣠⣤⡶⠿⠻⣍⡉⠙⠛⠷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⡠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢠⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠠⠋ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠇⣠⠴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⠀⢸⠀⠀⢹⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡟⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠄⠀⠠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⡀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⣿⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⠀⣿⢀⣀⣘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠒⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠧⠿⣤⣄⣠⡿⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠛⠋⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠤⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢨⠛⠛⠛⠒⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣿⣶⣶⣿⣿⣇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠛⢻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣠⣿⣷⡹⡿⠛⣻⣿⡧⢤⣤⡶⠿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣷⣿⣤⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣶⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣤⡤⠤⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣝⣆⣹⣿⣿⠊⠓⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡞⠛⢧⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣏⣽⣿⠟⢺⣟⣹⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⡸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡏⠙⡻⣿⣿⡟⢦⡉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠓⠀⠈⠻⣦⠀⠙⠶⢀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⡗⠦⠤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⢒⡒⠒⠲⠒⠲⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡬⢧⣤⣀⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢚⣉⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣭⣦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢰⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠲⢤⡀⠀⣀⠜⠛⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠘⢿⡯⢳⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⢧⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣷⣤⠀⠀⣿⡄⠀⣾⣧⠀⠈⣿⣼⡆ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⣧⠀⠉⠁⠀⠀⢻⠁⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡇ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠻⣇⠀⠀⣸⣏⡽⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣾⢟⡿⠃⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢭⣉⡛⠛⠻⣿⣿⠟⠛⢉⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢹⣿⠀⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠓⠶⣄⣠⣀⣀⡀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⣴⣿⣿⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡿⡆⠀⠉⠁⠀⠉⠈⠉⠉⠙⠋⢹⡏⠀⠀⠀⠛⠋⡄⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣠⠴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠷⠒⠛⣉⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⚫█▀█▄▄𓂸
south park:( ≖‿ ≖ ) craig pov: ╭∩╮( •̀_•́ )╭∩╮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠦⠤⠤⠤⡤⠠⠤⠤⠤⢤⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠈⠉⠛⠓⠒⠒⠛⠉⠁⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠂⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠦⣄⡀⠀⢀⡜⠁⢻⠀⢀⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠉⠓⠊⠀⠀⢸⣧⡞⠀⠸⡄⠀⢀⠴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠱⠔⠉⠀⢹⡄⠀⠀⠐⠒⠿⢭⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠉⠈⠹⣆⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣆⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠏⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠓⠒⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠛⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠱⡔⡇⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⣦⡄⢠⠏⠀⠀⠙⠅⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣷⠤⣤⣀⣀⠀⠙⢦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣭⡀⠀⡇⠀⢀⣰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣻⡘⢇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⠏⠁⠀⣿⠀⠀⢟⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⣧⣀⣀⣀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠺⡟⠉⠓⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡇⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡟⠒⠦⣄⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣠⡽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⡇⠀⠀⠀⠑⠶⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠚⠁⢳⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⠚⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠩⠓⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣇⠉⠙⠲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⠟⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠟⠀⠲⠝⠻⢿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣝⡛⢷⣶⣖⠂⠀⢠⣶⣶⣶⣶⡿⠛⢛⣴⣾⡯⣾⡿⢃⣄⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⠀⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⢿⢿⣿⣧⣶⣿⡿⠻⣿⣦⣷⠶⠛⠁⠁⠐⠋⠀⢸⣿⣄⠄⢠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡃⠀⡠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣶⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠷⢾⣷⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢠⡼⠛⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠈⣿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⠀⠀⠘⠧⢤⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⣴⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡦⠤⠞⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣷⣄⠀⠀⠀⣠⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠙⠟⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢒⣒⣚⣛⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣯⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡛⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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