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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣿⡿⠿⠛⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣦⣤⣈⡁⠒⠂⠄⠁⠀⠉⣶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡁⠌⡌⠡⠐⡀⠆⡈⠤⠘⠠⠁⠆⣁⠂⠡⣀⣽⣷⣦⣽⣯⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠾⠶⠭⠿⣿⣷⣦⣅⡠⢁⠐⢂⠂⢂⠉⡐⢁⠊⠄⣢⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠿⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠙⣷⣦⣀⠉⠉⣲⠎⡁⢂⡐⢂⠔⢁⠂⠡⠐⠠⠄⡡⢑⠨⠐⣀⣬⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⠬⠤⠦⠤⠦⠼⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠦⣄⣹⠛⠻⣿⠛⢁⠐⠄⡂⠐⠠⠈⠄⡈⠡⢈⠁⡂⢁⢂⣤⣷⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣠⠞⣡⠈⠄⡈⠐⠠⢁⠂⡁⢂⠁⠢⢁⣌⣰⣶⣿⣿⡿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣈⠙⠛⠋⣁⣴⣿⣷⣄⡉⠛⠛⠉⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠛⠷⣦⣤⣴⠾⠋⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣶⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠔⡀⠆⠈⠤⠠⡐⠤⣈⠑⣌⠓⢦⢈⡹⠄⠈⠩⠥⣍⢛⠻⡝⡪⣷⣏⣯⡙⣯⡣⡉⠉⠋⠉⢩⣉⠉⢈⡴⣛⡟⠀⠀⠛⠋⠍⠔⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢍⣳⠀⣀⠜⠈⣷⣀⣀⡨⣿⡜⢏⣀⣴⠟⡉⢉⢉⡓⢃⠂⠁⢂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⣴⠈⠉⡄⢣⠘⢢⠁⡎⡌⣷⢪⢣⡍⢢⠑⢲⣤⡜⠈⢡⠓⠂⠙⣾⡕⣿⡜⣮⠑⣤⠀⠀⠀⠁⠀⠉⢠⡏⢳⡄⠀⠐⠀⡆⣼⡏⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡏⢻⣿⡅⠉⠙⠚⠀⣭⢸⣿⣷⣿⡇⠈⣭⠛⠈⠈⣥⠂⠐⢠⠘⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢈⠄⠂⠄⢢⠁⡍⡄⢪⢆⡍⢲⠡⠌⠻⣜⠦⠊⡩⢕⡦⢈⣉⠉⣏⠭⡹⣅⢮⢻⡝⣽⣷⡈⠢⠀⠀⠀⠀⢀⡖⣬⢏⣭⡁⡐⢾⢠⠟⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣾⢿⣹⣾⢯⡿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡭⣭⢤⠉⠂⠈⠄⠫⢟⠷⢿⠃⠐⣠⣠⣞⢮⡥⣖⡌⣄⠁⠀⠈⠠⠀ ⠒⠈⠡⠐⡈⢠⠁⢎⠠⢣⡘⢦⣥⣦⠙⣦⢋⡽⢧⣌⣙⣦⡀⢂⣉⢢⢄⡳⠤⡓⣄⢳⡂⠍⢻⣮⡚⣿⡦⠀⠀⠀⢠⡟⡰⣟⡮⣼⣧⣙⣦⣾⣱⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠯⣼⢟⡿⣽⣭⣿⣿⣟⣿⣟⣻⡟⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣯⢖⡻⣤⡌⠁⣀⢦⣈⠙⠒⠮⣙⣷⣺⠍⣱⣎⠳⣔⠸⣄⡀⢁⠂⠁⠀⠀ ⠠⠁⠆⠡⠐⡀⠇⠬⡑⢣⡑⢎⠶⣵⣻⡘⡧⢎⡓⣎⣆⢬⡙⢓⠦⡐⠤⠘⢲⣼⡈⣑⢚⣇⠒⣽⣿⡽⣿⡄⡆⢠⣟⣰⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣥⣿⢕⣩⠶⡳⢞⣶⡷⣾⠿⣿⢳⡻⢶⣏⡿⣿⣿⣿⣽⣫⣶⢿⡺⢥⣄⣤⠒⢛⣒⣋⣺⡿⢙⣘⠣⢌⠳⠬⠟⠩⣁⠂⠆⠀⠀⠀ ⠐⠠⠉⡄⠡⢌⡱⢊⠴⣉⢾⣜⢮⣹⠧⣛⢛⣦⠻⣌⠚⣕⠦⢁⣱⠠⠐⢭⡣⡌⢋⢎⢻⢸⡴⣩⢿⣿⡵⣳⡇⣾⢫⠡⢿⠿⠿⣾⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⣡⠞⣡⠞⣷⣻⢥⣯⡵⢿⣞⡿⣹⡯⣹⠳⣽⣻⣿⢿⣿⣽⣛⣳⣋⣭⡶⠿⣋⣴⡶⣋⣖⠩⣃⠩⢄⠆⠁⢊⡐⠠⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⡃⢂⠌⡑⢢⢰⢁⠚⡌⢶⣩⢛⣦⢳⢩⡏⢭⠲⣜⠿⢨⢳⢫⡐⣆⡱⠤⢍⠻⣄⢊⢯⣓⢻⡼⣟⣯⣷⣹⣿⢹⢋⠰⠬⢿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢛⡋⡤⠛⡤⢋⡵⢛⣭⢶⡻⣽⡼⢣⠟⣵⣳⣿⢰⣣⣟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⢞⠩⣈⠒⡐⠒⠌⠰⠉⠀⠄⢓⠀⠌⠁⠀⠀ ⠰⣁⠊⡔⣉⠖⡸⢨⣼⡙⠞⡬⢷⣊⣧⣛⡜⢢⣽⣋⠌⢯⡳⣅⠈⣙⣂⠲⡌⢧⡘⣧⢺⣻⣲⢿⣿⣿⣿⣞⣿⣼⢡⣳⡝⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣏⢂⡜⣣⠏⠒⣋⡭⢖⡉⣾⡽⡏⡷⢿⠿⣑⢲⢞⣻⣝⡜⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡂⢧⢨⠆⡡⠸⣄⠉⠹⡀⠁⠈⠀⠌⢂⠀⠐⠀⠀ ⡰⢀⠣⡔⡩⢜⡱⣧⡘⢯⡹⣜⢣⠷⣞⠲⣍⡶⣜⡘⣞⡒⡘⣺⢣⠘⣱⠂⢢⢉⢧⡹⣆⢻⣏⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣳⣦⠽⢿⣿⣶⣶⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡜⣀⡞⠰⢁⠓⢉⠅⢐⡡⠞⣑⣾⢟⡵⣾⡔⣧⣞⣿⠛⣌⢳⣟⣱⡿⣿⣿⣿⣿⠗⣋⡼⠠⡅⢸⣷⠁⠌⢛⠲⢇⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣉⠶⣡⡙⡜⡲⣍⢿⢲⡙⡮⣭⢳⢎⡽⠱⢯⢚⠄⣣⠭⡐⢨⡏⠲⢤⠶⡙⣆⠶⢯⢻⣜⣳⣽⡿⣿⢿⣟⣿⣿⡖⡺⠽⢎⡶⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⡐⠚⠀⠀⠊⠀⠈⠤⠤⢂⡾⠚⡭⣊⠭⣰⠾⠃⢤⡧⣹⣲⡵⢏⡷⣿⣿⣿⡟⡱⢪⡕⡌⡑⢨⠖⢩⡶⠈⡌⠛⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣌⠲⣥⠓⣭⡱⣛⣎⡟⣫⠷⣇⢯⢾⣜⡹⣆⢋⡌⢭⣐⣤⣙⢦⡄⢺⡄⠱⣝⣮⡍⣿⣜⣻⣿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣼⡽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡁⠋⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡔⡶⣡⢊⠉⣠⢏⣱⣬⢞⣱⡵⣋⡸⣰⢽⡕⣸⠎⢷⣿⣿⢫⡽⢋⢍⡒⡹⡔⠫⣄⢢⠀⠄⠘⠀⠁⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠜⣓⢦⣛⠶⡹⣜⣷⣺⣝⣾⣜⢧⢯⡳⣟⣞⢯⡳⣔⢧⡰⣸⢢⣈⡞⢼⣳⣎⢧⡳⣻⠼⣟⣷⣻⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⡋⠌⠁⠀⠀⠀⣠⠦⠤⠤⢀⠞⠀⠁⠒⣠⠞⡱⢋⡶⢋⣖⡤⠏⡴⣋⠾⣰⠖⢨⣿⣟⡿⣋⠴⢋⣰⠈⡃⠥⠐⡘⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠞⣱⢎⡽⣓⢯⣝⣮⢿⣹⢮⣻⡞⣧⢻⡴⢎⡳⠹⣟⣯⣱⢧⡈⢳⠒⠾⣎⡎⣷⡿⣝⣾⢻⣞⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣄⠓⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠔⢁⡀⠀⠊⡴⠃⠀⠖⠹⠃⢠⢏⡤⢾⢅⡷⣳⠉⣧⣾⣟⣭⢲⠶⠚⢋⠉⣆⠘⢀⠆⠙⠶⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣏⢷⡺⣵⣋⡯⣞⢾⣫⡟⣯⡷⢯⡽⢿⡽⢮⣱⡝⣺⡬⢳⢦⢻⣹⢘⠫⣅⢿⡔⣿⢻⣼⢻⣞⡿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⡊⠁⠀⠀⠠⠁⢤⡊⠌⣀⡼⢡⠞⡥⡶⠋⠴⣣⢞⣼⡟⢋⠤⠋⢠⠌⡄⠀⠈⢦⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣼⢮⣟⡶⣯⢷⣻⣯⢷⣻⣽⣟⡿⢾⣝⡺⣭⢳⡞⣱⡋⣗⠺⣇⣼⣭⠶⣌⣶⣹⣜⡳⢮⣟⣯⣟⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢉⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢚⠈⠐⠃⣘⣞⣄⣼⣉⣥⣾⠻⠌⣂⠐⢲⡤⠄⠁⠠⡀⠀⠃⠀⠀⠐⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠔⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠉⠉⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠠⠤⠤⠤⠆⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢀⡠⠴⠒⠚⡟⠛⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠸⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠁⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠆⠀⠀ ⠀⠔⠀⠀⡼⠀⣀⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⣒⡤⢬⠀⠀⠀⠨⡀⠀ ⡎⠀⠀⠀⠧⡀⢱⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⢖⡽⠹⡄⠀⠳⠤⢆ ⠑⠤⠤⣀⡀⠑⢼⣖⣄⠤⣄⡀⡖⠒⢲⡀⠀⢀⢀⡠⡤⠗⠋⠁⡀⠣⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⠛⠉⠉⠉⣩⡟⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠑⡓⠒⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠙⡆⠀⠀⢀⡏⠘⡄⢀⣀⠤⠬⠃⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⠀⠈⠉⠲⠉⠀⠀⢇⠀⠈⠁⠑⠐⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⠤⠤⠄⠒⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠏⠉⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠷⣶⣶⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠛⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢡⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡶⡿⢀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣯⡟⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⢀⣀⠸⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠷⠞⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠂⠀⢠⠀⢀⣾⠏⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⣼⡗⢤⣤⡤⠵⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣐⡦⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠶⠦⠴⠤⣤⣄⣀⣑⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠘⠻⣷⡴⠚⠉⠉⠉⠒⠢⡀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⣿⠶⠒⠲⠶⠯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣅⠐⠊⣁⣠⡤⠶⠖⠛⠋⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡉⠙⠒⠦⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⢰⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠳⣄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣽⠾⠛⠉⣀⣤⣶⣾⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣷⠆⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠉⠛⠻⢦⣦⣤⠀⠈⠻⡶⢾⡄⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⡟⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣆⢰⡟⠋⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢦⣤⣂⡄⣈⠙⠢⢄⡈⠻⣿⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣸⠷⣦⡀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⣰⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣶⣀⠈⠁⢈⣿⣿⣷⡀⠀⣀⣰⠎⠀⠀⠿⠹⠏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠇⠀⢀⣤⣶⠿⠿⠀⠀⠈⢣⣦⡼⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠾⢿⣶⣄⣄⡤⢖⠛⡒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢝⢷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣿⠶⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⢼⠁⣾⣿⢸⠇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡿⠀⣼⡿⣦⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣧⡉⠉⠋⣠⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⢷⣯⢷⣻⣽⢯⣿⣽⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡇⢸⣿⠻⠧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣬⣙⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠉⠈⢢⣰⣿⣿⣟⡿⣞⡿⣯⣟⡿⣞⣷⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠛⠢⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡾⢿⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣟⣾⣻⣽⣟⣷⣻⣽⣟⣾⣽⣾⡟⠛⠛⠚⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠈⣷⡉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢈⣠⢤⣖⣾⣽⠾⠋⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿ ⠀⠀⠀⠀⠠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠙⠿⢶⣤⣬⣝⣳⣶⣤⣤⣄⣡⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣦⣿⣄⠀⠁⠉⠐⠢⡀⠀⠀⣠⢞⣽⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⠶⢶⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠗⠲⠶⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣂⣀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠛⠲⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣖⡒⠲⠭⣎⡱⢫⠕⡫⠝⡥⣏⢶⡹⡌⢇⠦⡑⢆⠒⡐⢂⠒⡰⢀⠆⠰⡀⢄⠂⡄⠠⢀⠄⠠⢀⠠⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢷⣶⣼⣵⣣⣞⡱⢏⠶⢭⢒⡳⢚⢌⠲⣉⠦⡑⠌⠦⡑⣤⣣⣬⡵⠴⢦⡬⣤⣣⣌⣠⠃⡄⢂⠄⡈⠄⠡⠈⠄⡁⠄⠂⡐⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⢌⠣⠒⡜⢢⠓⡌⠱⡊⢍⠦⠣⢌⠣⢌⠱⢄⣲⡭⢞⠻⠍⠍⠡⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⢆⣐⠈⠄⠁⡐⠀⢠⠁⢀⢂⣈⣤⡶⣞⣿⣕⠒⠒⠂⠤⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣈⢂⡁⢃⡈⢀⠂⠌⠁⠐⠂⠀⠃⠀⠁⣢⢶⡛⡱⠌⠃⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⠶⠿⠷⠾⠿⣟⣻⣻⡿⢿⣿⠿⡦⠤⠒⠙⠉⠛⠉⠀⠀⠐⠒ ⠉⠈⠁⠈⠓⠚⠒⠒⠂⠰⠀⠀⠀⢠⡴⡛⣌⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⠴⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠫⢆⡍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡡⢏⠆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡱⠱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠲⡍⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀⣀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⢘⣇⢀⠠⢀⠐⠄⡀⠀⠀⣠⢾⣻⣷⣶⣤⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣟⢆⠳⡀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⢀⣿⡅⠈⢩⣿⠉⠀⠀⠂⠰⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣆⣐⣈⣉⣀⣁⡤⠶⢯⣷⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢌⡓⠠⢀⠆⣤⢂⡤⣀⠂⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡀⢀⢠⣿⡈⠙⢲⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡗⠀⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠂⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢸⡑⠂⡜⡲⣍⠞⣥⢫⡐⠀⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠁⠈⢸⣿⣧⣴⣾⠃⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠧⡜⣡⢚⠀⠈⠑⠊⠝⢂⠃⠐⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⢿⣿⡿⠃⠀⣀⠠⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⣌⠳⣌⠱⢺⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠳⣌⠳⣍⠻⡜⡤⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣠⣎⠳⣌⠳⢌⢣⢃⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠘⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠳⡘⢣⠙⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⣧⣼⣶⣿⢿⡿⣿⣶⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣻⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣯⣟⣾⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣯⣟⣯⢿⣞⡿⣽⣯⢿⣽⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣷⣻⡾⣿⡽⣾⢯⣟⣿⣳⣯⢿⣳⣟⡿⣷⣆⠀⠀⠠⠐⠈⠀⢀⠀⠄⠀⠠⠀⢀⠀⠁⠀⠈⠀⠄⠀⢀⠀⢠⣼⣿⣟⣾⡽⣾⣽⢾⣯⢿⣽⡷⣯⡿⣞⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣯⣷⢿⣳⣿⢯⣿⣻⣾⣽⢯⣿⣻⡾⣿⡽⣿⣧⠀⠠⠀⠂⠈⢀⠀⣴⡇⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠁⠠⠀⠂⠀⢤⣾⣿⣳⡿⣞⣿⣽⡾⣿⣽⣻⣾⣽⡷⣿⢯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⢾⣯⡿⣯⣿⢾⣻⣯⣷⣟⣷⣯⣿⡆⠀⠄⢂⠐⡈⢠⣏⠇⢀⠐⠠⠀⠂⠌⠐⢀⠠⠐⢠⣾⣿⢯⣿⢷⣿⣻⣽⡷⣯⣿⣻⣽⣯⣷⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣷⢿⣾⣯⣷⣿⡇⡌⢀⠂⡐⠂⣽⢺⡄⢂⠀⢂⠁⢂⠐⡈⠠⢀⣲⣿⣿⢯⣿⣟⣿⡾⣟⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢇⡰⢀⠂⠄⡁⢿⣩⢳⡀⠌⢠⠈⠄⠂⠄⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣎⣴⣴⣸⣷⣣⠝⣜⢢⣜⣠⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣽⣻⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣭⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠿⠿⠷⠀⠉⠿⠇⠹⡗⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣟⡥⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠚⠙⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢫⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣷⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡾⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡌⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣶⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⣴⡾⢟⣻⡿⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠀⠀⢧⣄⡀⠘⠛⠁⠸⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣾⣋⠁⠀⠀⠉⢿⣷⠶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢺⣷⠀⠀⠻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢋⠉⣩⡉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⣿⡟⠶⡶⢾⠻⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠙⠁⠈⢠⡄⢹⣧⠀⠀⢀⣾⣏⡱⢌⢣⡑⣶⡽⢻⣟⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠋⠙⣷⣎⢤⣓⢼⣿⡟⡹⢋⢏⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠙⠛⠀⠀⣀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⠿⠿⣿⣧⠱⣉⡦⣿⢛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠷⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠁⠀⣶⠀⣤⠌⣿⡟⡍⠯⡑⢎⡜⢻⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠟⠛⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢸⣿⣼⡗⡩⢆⣬⣹⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡄⢀⠀⣿⠂⠀⠀⢹⣇⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣀⠉⠁⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠙⠻⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡝⣯⢏⡿⣛⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⣭⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠧⣈⠛⢻⡿⠟⢿⣿⣿⣿⡿⡟⢯⡙⢦⡓⡼⢱⢋⠎⡱⢉⠐⠠⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠰⡀⠎⢠⠰⣾⣿⣿⠿⣩⢖⡹⢦⡙⣦⡙⡌⠣⠌⢂⡄⠠⠌⠤⠑⠈⠂⠈⠙⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢣⡍⠆⢡⢰⣌⠢⡐⢻⣿⢋⠶⡱⢎⡵⢣⠙⡄⠡⢀⢁⡶⠋⢀⠐⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣘⣼⣿⣷⣷⣥⡿⣑⢎⡳⣙⠮⡰⡁⢃⠀⢂⡼⠋⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⢟⡱⢎⢮⡱⢃⡓⠄⡐⠠⣸⠋⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⠻⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⢏⡖⢭⠚⡦⣑⠣⢈⠐⢠⡞⠁⡐⠈⠀⠂⠀⠀⣠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡈⣇⢹⢰⡈⠰⢀⠈⡾⠀⠁⠰⢀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⢦⢣⡝⠴⣃⠣⠀⡐⢀⠞⠁⠌⡀⡁⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡗⣩⠎⣕⢪⡑⠆⢁⠐⢀⠌⠠⢈⠀⠄⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠻⢢⡑⡚⣌⠦⡉⠐⠠⢀⠂⢠⠂⠄⠠⠀⠌⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡉⠆⢄⠂⠌⢻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢉⡆⡱⠱⣌⢢⠁⠡⠐⠂⣈⠤⠒⡔⠢⠆⣄⠐⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠂⠐⡌⢠⠊⡐⠀⢿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⣦⢱⡃⢗⡠⠃⡈⠤⢑⠊⡔⣊⠕⣊⠧⡙⡄⡃⠀⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣥⠀⠀⠡⢂⠅⡒⠤⡁⣾⣿⢂⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⡞⡴⣃⠞⡤⠁⠂⠔⢡⠊⠈⢀⠀⡈⠁⠒⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠀⠄⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠉⡜⡈⢶⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣵⡸⡱⢜⠒⠠⢡⠞⠠⠁⠀⠄⠂⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠐⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠡⠀⠄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡧⠸⣇⡀⠀⠀⠀⢁⠠⠙⠛⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⢛⣷⠊⢄⡶⢋⠤⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠓⠀⠄⠠⠀⠀⡈⠉⢉⠉⡉⢉⠡⢀⠠⠁⠂⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⡁⠀⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡼⣹⢷⣯⢼⣷⡟⣳⣎⢆⡹⣆⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⢁⠀⡈⠀⡀⠐⠂⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠉⠀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣹⢳⣮⠿⡾⣿⣌⢧⡹⢶⡐⢻⢶⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠴⢋⢉⣿⠟⠉⠻⢿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣏⡟⣿⣱⡳⣌⠻⢷⣍⢞⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠒⠀⠉⠀⢀⠐⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⣼⣿⣿⣷⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣝⢿⣷⡱⢮⡝⡎⡽⣎⡳⢩⠷⣄⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠂⢈⠀⡀⠀⠀⠀⢈⡤⠄⠀⠠⠈⠀⠄⠠⠀⢠⠐⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣞⣿⣯⢳⢎⡵⢣⡝⣧⢏⢮⡙⠷⣄⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡀⠀⠠⠀⠂⠀⠒⡠⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣏⡾⡱⢇⢮⡙⣯⠖⣭⠓⣭⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠑⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣔⡉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⠛⢿⣷⠽⠚⡈⢉⠛⠏⠒⠙⠀⠀⠄⡁⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣯⣝⣋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⣷⢈⠜⣧⡂⢡⠐⡀⢂⠈⠐⡈⠀⠌⠀⡀⠐⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⡽⣆⢒⡘⠧⢂⠐⡈⢀⠂⠁⠐⡀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣾⣭⡍⢻⡿⠟⠛⢋⣉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣗⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠰⡅⢆⠢⡑⡈⢐⠀⢂⠀⠂⡀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢛⡋⡙⠲⣝⣧⡱⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢇⡹⡈⠶⢁⠸⢀⠈⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣰⣶⡾⠶⢶⡀⢸⠇⣇⠰⢁⠶⠈⢿⣷⠸⣷⢿⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢖⡩⢒⠡⢊⠐⢂⠐⠈⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠋⣙⣛⣻⣷⣦⣿⢻⣎⡜⡔⡣⢌⠓⡈⠙⣧⠘⣯⡻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⢢⡑⢎⠱⠈⠜⢠⠈⠀⠁⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣴⣿⢿⡽⣹⢮⣽⣾⢫⣟⣧⠔⡡⣌⣐⣡⣙⣿⣡⡟⠛⠳⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡐⢈⣽⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⠠⡝⠤⢣⠘⡐⠂⠌⡐⠀⠄⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣻⢾⣝⣞⣾⢹⣟⣩⡟⠉⠉⠉⠁⠀⡀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⢖⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣆⡍⣬⣛⣶⣽⣿⣶⣶⣾⣥⣦⡰⠀⠂⠀⣟⢹⡍⠙⠭⠻⣶⠦⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠿⣯⣿⣾⠿⠉⣸⣿⢻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⡫⡕⢫⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣟⣮⢷⡹⡞⣽⣻⣦⠀⠙⣎⣷⢈⠂⠥⡘⣧⡙⢿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣘⣳⢶⣤⣭⡿⠿⠛⢋⠉⣡⣙⣷⣬⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡷⣟⣿⣻⣟⣾⣯⡷⠟⠋⠁⢀⠀⠀⢿⠘⣦⢉⡒⣄⠣⡙⡜⢿⡿⢿⣟⣻⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠓⢾⣻⣽⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣻⣽⣯⢷⣭⡿⣞⡿⣻⣟⠫⢍⣩⡤⠘⢧⣼⣳⣭⣭⡛⢦⣐⢨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣝⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡿⣾⣽⣻⢿⣟⡾⣽⣎⢷⢣⣽⡿⠋⠁⢀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠙⢦⣉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⡛⡿⣿⣳⣟⣯⢿⣿⣳⢿⡾⢛⢁⣤⣴⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠐⡰⢌⠲⢤⣄⣃⡤⠡⣄⠠⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡽⠀⠀⠄⠀⠁⡀⢼⣃⠈⢿⣿⣿⣦⣿⣻⣿⠉⢀⡀⠀⠀⠒⢠⣿⢧⠂⠐⠓⢠⣤⣾⣿⣿⠿⢃⢃⣴⣿⣿⡿⠏⠁⡀⠂⡁⠠⢀⠀⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣿⡣⠈⡐⠀⢆⠈⢄⠨⠐⢂⠈⢄⡐⠡⡘⢀⠃⢂⠈⡙⠮⡚⡔⣄⠂⠄⢂⠂⠤⠁⢎⡘⠆⠛⡐⠃⠄⠡⠌⡐⠈⠄⠃⠌⠐⠠⢁⠀⣿⣿⢿⣽⣟⡷⣟⣾⣟⠍⠂⠄⡘⣃⢠⡙ ⡽⠀⠀⠄⠈⠄⠠⢸⢹⠀⠀⠿⣿⣛⣯⣿⠉⠀⠂⠁⠠⠁⡀⢆⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢠⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠁⠄⠐⡀⠁⠄⠰⣻⣿⣿⣿⣭⣟⣾⡵⠀⠄⡉⠄⡈⠄⢂⠉⢄⠈⡄⠐⢠⠐⡀⠂⠄⠡⡐⢀⠁⠒⡠⠘⢠⠁⠌⢠⠁⢂⡐⠨⠐⢠⠁⠌⠡⠐⡈⠡⠈⢌⠠⢉⠀⠂⢭⣻⣿⣿⣻⡾⣽⣿⣟⡝⠀⣈⠐⠠⢀⠂⡱ ⡽⠀⠀⠄⠐⠀⡁⢺⡙⠀⠀⠀⠻⠟⠗⠀⡀⠁⠐⠀⠄⠁⠠⠈⢢⠄⡐⣿⣿⣿⡏⠡⠐⣹⣾⣿⣿⡟⢃⠠⢂⠉⡐⠈⠐⡀⢂⠸⣴⣿⣿⡟⣿⣷⡯⣿⣣⠃⠌⡐⡀⠆⠑⣈⡐⠈⡐⠈⠌⢀⠂⠁⠌⠠⢁⠀⢂⠠⢁⠐⡁⢂⠁⠊⠄⡘⠠⢀⠃⡘⠠⠈⠌⡁⢂⠁⢂⠉⠄⡐⠠⢈⠐⣻⣿⢿⣞⣿⣽⣻⡾⠉⠄⠌⡐⢈⠐⡀⠀⡇ ⡽⠀⠀⠄⠐⠀⡐⣸⡇⠀⠐⠀⠄⠀⠂⠒⡀⠈⠠⢈⠠⠀⡐⠈⠘⠄⣿⣿⣿⠁⠤⠃⣥⣿⣿⡿⠇⠐⠈⡀⠄⠂⡀⠂⠡⠀⠄⢰⢻⣿⣷⡹⢼⣿⣿⣽⣧⠏⡐⠠⠐⡈⢔⡰⡌⠁⠄⠡⢈⠐⡈⠔⠈⡁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠐⠠⠉⠄⠡⠀⠅⢂⠰⢀⠁⢊⠐⡐⠠⠉⠄⣈⠐⠠⢁⠢⣩⢿⣟⣿⣞⣿⣳⡏⠑⡈⢐⢈⠰⢀⠂⠄⠐⡥ ⡽⠀⠀⠠⠀⢁⠠⢸⢇⠀⠐⡀⢀⡀⠐⠀⠄⡀⠡⠀⣀⠐⠀⠌⠀⣿⣿⡿⡗⡌⠂⡅⣞⣿⣗⠠⢂⠂⠡⠐⠀⠆⡀⠅⠠⠁⠂⠈⣞⣿⣿⢩⠒⢸⣿⣿⣽⡷⢀⠁⠆⡁⣾⠴⡡⠃⠌⡐⠠⠂⠄⠌⡐⠠⢁⠂⡁⢂⠰⢀⠁⠂⡅⢈⠂⠡⠈⠄⢂⠰⠈⠄⠒⠠⢁⠊⠄⠠⢈⠐⣀⢲⣹⣿⣟⡾⣽⣿⠛⢀⡐⠐⠄⢂⡐⠄⡈⠄⡀⢇ ⡽⠀⠀⠐⠈⠀⠄⢺⡌⠀⠄⠀⠂⢀⠀⡁⠀⡐⢀⠀⢀⠠⠈⠀⠀⢿⣻⡽⣗⡄⢃⠄⣟⣿⣯⠐⡀⢊⠐⢈⠐⠠⠐⠀⠐⠀⠀⠑⣾⣿⣿⢢⠉⠄⡘⢿⣿⣷⡌⠐⡠⢃⣿⣧⡑⠌⡐⢠⠁⠌⡐⠠⡐⠀⠆⡐⢀⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠠⢁⠌⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠤⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢾⣿⡿⣽⡿⠋⡄⠂⠄⠰⢈⠂⡄⠐⡈⡐⢆⠈⣎ ⣳⠁⠀⠄⠠⠐⢈⢘⡀⠀⡈⠀⠐⠀⠠⠀⠁⠀⠂⠈⠄⢀⠐⠀⠀⣹⡞⣟⡧⡇⢘⠀⠾⣽⣗⠢⠐⠠⢈⠀⠌⠐⡀⠁⠐⠈⠀⠸⣿⣿⣞⢥⠈⠔⠠⠈⠻⣿⣟⡄⡐⢂⢿⢧⡘⠄⢂⠂⠌⡐⠠⠁⠄⡉⠠⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠄⠡⢈⠐⡠⠈⠄⡑⠠⠐⠠⠈⢼⣿⣿⣿⡋⠔⠡⠐⠡⠘⠠⢌⡣⠄⢃⠀⣙⠆⡈⢦ ⢧⠀⠀⠂⠄⢈⠠⠌⡄⠐⠀⠁⠀⠁⡀⠂⠀⠁⢈⠐⠈⠀⠠⠀⡄⣿⣽⣟⣣⠛⡄⠃⣍⣿⣿⠻⡆⠱⠀⡈⠐⠀⡀⠌⢀⠀⠐⢸⣿⣿⣞⠰⠈⡐⠠⠉⠄⡘⢋⠄⡐⠌⣾⢣⡜⢀⠂⢁⠒⢀⠁⢊⠐⠠⢁⠂⡐⠉⡐⢀⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠁⣸⣿⣿⢏⠐⢠⠈⡄⠑⡠⠑⡐⡆⡇⠩⡀⠌⡴⢃⠈⢧ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⡀⠀⠀⡀⠤⡀⢸⢨⢃⠃⠤⠄⣀⠀⠀⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⣾⣶⣶⣿⣷⣶⣮⣤⣀⣃⠆⠀⠈⠂⢄⡙⡈⡶⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣱⣶⣶⣤⡑⢍⠚⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣻⣽⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣡⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢯⣿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠬⠀⠂ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡲⠀ ⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠥⣀⡉⠢⢼⣤⣀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⡆⢀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢩⠉⢨⠁⠉⢹⣹⣿⠋⠙⡖⠀⠀⠀⠉⠉⡹⠋⠹⣉⢯⣅⠀⠑⢤⡀⡇⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢣⠀⠀⠘⡷⢿⡶⠿⠿⣄⢠⠀⠘⢠⠷⠷⠶⢿⡖⣲⠏⠉⠁⢐⢯⠑⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠊⢦⡀⠀⡑⢼⣧⠀⠠⠋⠊⠗⠠⢱⡀⠢⠤⠤⡀⠞⢀⠀⡠⠳⠬⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⡐⠀⡙⣲⢬⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣭⡕⠋⠀⢄⠑⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠖⠁⠀⢰⡔⠀⡽⠋⠉⠳⣖⢶⠤⣤⣤⣤⡖⡶⠊⠉⢈⣲⡝⢺⡀⠀⠉⢺⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⡠⢶⡠⠯⠤⣾⡡⢒⠀⠀⢸⢌⣿⡜⣿⡏⣾⣃⠃⠀⡸⠛⣄⢂⠳⣸⠢⢀⡑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡳⢞⣃⣄⣮⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣾⣡⠜⠈⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⢟⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⣴⢻⣣⣯⠋⣿⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣟⢳⡄⣆⣽⣏⣿⣿⣟⣿⣧⡿⣿⢫⡄⣆⣭⢿⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣤⣊⡿⠑⠛⢋⠭⢻⡏⣿⡏⢹⡿⢹⣿⠏⠩⢿⡳⠑⣊⢷⣷⡆⠀⠀⡀⡠⠔⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣤⣏⣏⠉⡏⣀⣀⣀⢹⠁⠋⠀⠘⠃⠀⠏⠀⣀⣀⣉⠁⣷⣾⣁⡠⢐⠁⡀⠄⠤⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣉⣡⣿⣿⣓⣢⣄⣿⣯⣿⡿⣦⠀⠀⠀⣴⢿⡟⣿⣿⠶⢶⣾⣿⡇⣁⣁⡠⠤⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⡟⣻⣿⣓⣀⡈⠳⠿⡧⣯⣷⣶⡟⠷⠿⠞⠃⠴⠾⢿⡿⣿⠍⠄⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⣀⠼⣽⣿⠿⢊⣧⡀⠀⣄⠀⢛⡏⠀⣠⡇⠈⠉⣩⡿⡟⠋⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⢤⠴⢒⣫⣥⣴⣿⠛⠻⣿⣿⣽⣷⣭⣭⢩⣷⣭⣃⡾⣟⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣡⠥⡔⢅⣦⣏⢟⠎⠟⡿⢯⡗⣦⣯⣥⣏⣤⠿⣒⢢⣶⡖⠿⣏⣻⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠤⠚⣩⢗⣿⢟⡥⡖⣕⡟⡩⡝⡸⡙⢻⠀⠑⣧⠳⢟⣅⡍⢠⣤⣄⡈⡉⢩⡃⣳⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠋⡴⢻⡏⡯⠓⣿⠣⡼⡏⡎⡱⢹⠀⡇⠱⡀⠻⢃⠀⠧⡀⠀⢀⡀⠤⠘⠉⠯⡁⠂⡏⣗⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡊⣼⠁⢽⡿⠉⣿⠁⡙⡳⡜⢰⠁⣸⠄⠉⢆⡝⣂⣮⣦⣴⡥⠓⠒⠛⠉⡉⣽⠿⣖⣮⢷⣚⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣯⠀⣟⣷⡧⠥⢗⡁⡎⢧⡤⠭⠽⠢⣠⡄⣄⡤⡤⣶⡶⣦⣤⣖⢻⣿⣷⡿⢿⣷⡜⢓⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠝⣲⢿⡛⣽⣞⡽⡻⡟⣯⡿⢿⢻⠿⠟⠏⠛⠛⠋⠉⠻⣿⡿⣚⠿⢯⣏⡆⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⣆⢇⣻⣷⡤⡖⠉⠚⡯⢝⣷⣷⣖⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⡿⠯⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠯⢿⡟⠿⠿⣿⣦⡠⠨⣷⡿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⡶⢶⣦⡀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠷⠆⣠⠋⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⣠⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠇⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟ ⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟

⢌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠾⣻⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠑⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠿⠶⠶⠖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣽⣿⣼⡏⣿⢸⣷⢻⣿⣿⢿⢻⡆⢹⣷⡌⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⡆⠀⠀⢀⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⣌⣫⣿⣫⣧⢹⡌⣿⡞⣿⣿⣞⣧⢿⠀⢩⣮⣀⢿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠹⡄⠀⣾⠇⣾⣿⣏⣿⣽⡿⢀⡶⢨⣿⣟⣿⠅⢹⣼⣧⢻⣇⠹⣿⣿⡼⣾⣇⣐⢽⣿⡢⣻⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢆⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠞⠁⣸⡟⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣻⣻⢿⣿⣿⠿⠟⢧⣿⡈⣿⡄⢻⣿⣿⡽⣿⡏⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣧⠀⢿⡄⠀ ⠀⢀⠃⡜⠀⢀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣻⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠸⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⡤⠼⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀ ⠀⡸⢰⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣬⣷⣶⣿⣿⣦⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⠾⠃⠀⣾⡇⠀ ⠀⡇⠈⢷⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⣶⣖⣚⣓⡲⠄⠀⢻⣿⠻⣿⣿⣿⠏⠻⠛⢻⣿⠟⣉⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠇⠀ ⠀⣇⠀⠀⠙⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠛⠻⢷⣄⠀⠙⢧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣾⣿⣿⣯⠉⠳⢦⡈⢻⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠟⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠘⢾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣆⠀⣿⣇⣧⣼⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠏⢀⣼⠛⠿⣿⣿⠿⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠻⢿⣿⣿⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⣾⡃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⠘⣿⢿⣿⣿⡿⠠⠴⢶⣦⡝⢿⣆⢸⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡿⠋⢘⡛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠈⢿⣧⣤⣶⣤⣶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠈⢻⣛⣯⣵⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⢠⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠘⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠻⣿⡄⠠⢯⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡾⠀⣰⣿⣿⣿⡙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡴⡠⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣸⣿⣿⣧⢿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡏⢀⣿⡏⣿⣿⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⠃⠀⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣮⡙ ⠀⠈⠻⣦⣸⣿⢻⣿⠈⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⡿⣿⣻⠿⣷⡿⠋⠀⠈⢀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣮⡻ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠻⣷⡀⠰⣿⣿⢾⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⢹⣿⠏⢻⣿⡿⢉⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣦⡺⠟⣷⠟⠁⣠⠶⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢏⣴⣿⠋⠠⠎⠈⢫⣻⣌⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠺⠅⣠⡞⠁⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⠟⠋⡀⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣱⡟⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣦⣶⡆⢠⠀⠱⡝⢿⡝⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣴⣿⠟⠁⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⠉⣠⠤⠈⢸⡧⢡⠲⣿⣿⡌⢿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠡⠀⢳⡟⣸⣷⠀⠀⣠⢻⢮⡻⣾⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠑⠒⡀⣾⠠⠞⠀⣿⣿⣿⡀⠻ ⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⣴⠟⠀⢠⠏⣠⡾⢣⣿⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠀⡟⠀⠔⡖⣿⣿⣿⢷⣦ ⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⡾⠃⠀⣰⣯⡾⠋⣀⣼⣿⠟⣡⡿⠁⡙⣧⣨⡾⠋⠀⠀⠄⠀⡀⣠⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣰⠇⠀⢀⢄⡀⠀⠈⡌⢻

⢌⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠾⣻⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠑⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣧⡸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠿⠶⠶⠖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣽⣿⣼⡏⣿⢸⣷⢻⣿⣿⢿⢻⡆⢹⣷⡌⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⡆⠀⠀⢀⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⣌⣫⣿⣫⣧⢹⡌⣿⡞⣿⣿⣞⣧⢿⠀⢩⣮⣀⢿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠹⡄⠀⣾⠇⣾⣿⣏⣿⣽⡿⢀⡶⢨⣿⣟⣿⠅⢹⣼⣧⢻⣇⠹⣿⣿⡼⣾⣇⣐⢽⣿⡢⣻⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢆⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠞⠁⣸⡟⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣻⣻⢿⣿⣿⠿⠟⢧⣿⡈⣿⡄⢻⣿⣿⡽⣿⡏⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣧⠀⢿⡄⠀ ⠀⢀⠃⡜⠀⢀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣻⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠸⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⡤⠼⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀ ⠀⡸⢰⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣬⣷⣶⣿⣿⣦⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣠⠾⠃⠀⣾⡇⠀ ⠀⡇⠈⢷⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢠⣶⣖⣚⣓⡲⠄⠀⢻⣿⠻⣿⣿⣿⠏⠻⠛⢻⣿⠟⣉⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠇⠀ ⠀⣇⠀⠀⠙⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠛⠻⢷⣄⠀⠙⢧⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣾⣿⣿⣯⠉⠳⢦⡈⢻⣿⣿⣎⠙⢿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⢿⡄⠀⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠟⠁⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠻⡿⠛⠀⠀⠀⠹⣄⠹⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠘⢾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣆⠀⣿⣇⣧⣼⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠏⢀⣼⠛⠿⣿⣿⠿⠿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠻⢿⣿⣿⠀⢨⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⣾⡃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠄⣀⡀⠀⠀⣀⣿⣿⠃⠘⣿⢿⣿⣿⡿⠠⠴⢶⣦⡝⢿⣆⢸⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⡿⠋⢘⡛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠈⢿⣧⣤⣶⣤⣶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠈⢻⣛⣯⣵⣶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⢠⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠘⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠻⣿⡄⠠⢯⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣠⡾⠀⣰⣿⣿⣿⡙⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡴⡠⢰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⢉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣸⣿⣿⣧⢿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡏⢀⣿⡏⣿⣿⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⡟⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⠃⠀⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣮⡙ ⠀⠈⠻⣦⣸⣿⢻⣿⠈⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⡿⣿⣻⠿⣷⡿⠋⠀⠈⢀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣮⡻ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠻⣷⡀⠰⣿⣿⢾⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻ ⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⢹⣿⠏⢻⣿⡿⢉⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⢿⣦⡺⠟⣷⠟⠁⣠⠶⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣡⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢏⣴⣿⠋⠠⠎⠈⢫⣻⣌⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠺⠅⣠⡞⠁⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⠟⠋⡀⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣱⡟⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣦⣶⡆⢠⠀⠱⡝⢿⡝⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣴⣿⠟⠁⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠊⠉⣠⠤⠈⢸⡧⢡⠲⣿⣿⡌⢿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠡⠀⢳⡟⣸⣷⠀⠀⣠⢻⢮⡻⣾⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠑⠒⡀⣾⠠⠞⠀⣿⣿⣿⡀⠻ ⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⣴⠟⠀⢠⠏⣠⡾⢣⣿⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠀⡟⠀⠔⡖⣿⣿⣿⢷⣦ ⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⡾⠃⠀⣰⣯⡾⠋⣀⣼⣿⠟⣡⡿⠁⡙⣧⣨⡾⠋⠀⠀⠄⠀⡀⣠⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⣰⠇⠀⢀⢄⡀⠀⠈⡌⢻ @victorianoxxe (on roblox)

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⡿⢛⠛⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⡥⢦⠳⢜⣯⡽⣵⠯⣗⣕⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⡍⣫⡌⡙⠯⣡⢫⢙⡈⡥⢳⣴⡣⡧⢭⡽⢏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠜⣻⡺⡽⠺⣶⢆⠧⣳⡞⡶⡖⡗⢴⢗⢛⣿⣼⣿⢏⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣗⡍⣿⣤⡟⠋⣔⣧⡣⡯⠋⢖⢏⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣺⣍⡼⢛⠧⣸⣇⠿⣟⡻⡃⠲⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣈⠬⣎⡧⢂⠽⡶⣇⣮⣿⣟⣳⡵⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣯⢿⢞⢝⣽⡷⢟⣿⣯⡿⡿⡿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣽⣿⣗⡿⢟⣿⠟⣿⣟⡻⣿⡿⣧⡿⡗⡯⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢟⣥⣿⣧⣷⣯⣇⣷⢟⣏⣟⠋⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣙⡿⣍⢿⡓⡗⣝⡟⢕⠙⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣿⣻⣧⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⣜⣿⢡⠉⢯⡶⣕⢇⡒⣽⡿⣾⣿⣯⣿⣿⡿⡿⣿⠿⣿⡿⢿⣾⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⠅⡏⣿⣎⡅⣳⡿⠙⣛⡍⣯⡎⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢭⣿⣋⣧⣯⢭⡟⣍⡧⣉⠭⡓⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠷⡗⣔⣧⡮⣍⡗⠗⣒⣿⡿⡽⢞⣉⣿⣿⣾⣽⣯⣋⣯⡿⣯⣯⢿⡿⠿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡗⣷⣇⢵⣶⢖⠝⡎⠮⡽⢍⢷⡯⠗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⠟⣿⣼⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢥⣓⢎⡯⣛⡽⡕⡭⣛⢮⠿⡍⢲⢦⢪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢛⣄⠆⡌⡅⡋⢥⢝⠛⢟⣇⠫⣘⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣳⣭⣃⡽⣏⣆⡗⡭⠻⡯⢋⡷⢯⢿⡭⡝⣟⠻⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⠋⢷⣿⣟⣷⣏⠿⣭⠽⡯⠟⡦⠻⡿⡯⡩⡱⢎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢳⣵⣿⣿⣿⣿⣸⡗⢛⠥⡛⠟⡙⢁⡯⠗⠴⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠚⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡓⢻⢗⡽⣅⣓⣲⢦⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣥⢾⡻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢭⠩⣛⠢⢄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⡊⡓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢋⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⠧⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠋⠍⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⡒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡠⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣻⣾⡎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣾⣿⣿⣯⡥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣧⡿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣗⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡩⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣾⣟⣟⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⡿⣻⡼⢷⣾⣟⡿⢯⡺⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣧⣹⣿⣟⣽⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠿⣛⡿⣿⣛⣻⣿⣾⣿⣷⣤⣝⢾⣯⠻⣿⣮⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡿⡫⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⢯⠆⠈⣇⢨⡻⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢃⣔⠿⡿⢹⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣿⠟⢋⠎⠐⠀⢻⣿⣧⢋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠏⡶⠞⢟⣩⣴⣿⠭⣊⣴⣿⣿⣿⡋⣱⣮⣄⠨⣠⣤⢺⣿⣿⣾⡼⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⡙⢋⣴⡾⠽⢋⣵⣾⠿⣛⣷⢟⣴⣿⢹⣿⣹⣇⠱⣿⡟⣿⣿⣏⡷⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠋⢡⣴⠋⠋⢡⣾⢻⣵⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⢩⡇⣿⣿⡏⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣽⣿⣷⣦⣴⣩⣉⣀⣐⣉⣐⣯⣭⣽⣯⣏⡿⣿⣿⣿⡿⣎⠆⣿⣿⣷⡽⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⢹⣷⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣽⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣻⢟⠿⣿⣦⣀⠓⠙⣟⣧⡔⣿⣿⡇⣿⡞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣦⣷⣾⣿⣿⣿⡭⣭⡭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⡑⠞⠻⠃⢻⣿⡗⢿⣿⣿⢚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⢟⣿⡻⣝⣘⠛⠏⠒⢲⣿⣻⣷⠈⣿⣿⡏⣿⡼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢭⣍⣊⠑⠠⡖⣿⣻⣿⣿⡇⢻⣿⣇⢸⣷⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡘⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡻⣦⡀⠈⠻⢦⣍⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣹⣿⠏⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣠⣼⠿⠛⠋⠛⠷⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣿⣆⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢻⣿⣦⠀⠀⠙⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣌⡛⢶⡄⠀⢀⣰⡿⢿⣿⣷⣄⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⣀⣤⣾⣿⡛⠉⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣟⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠾⠛⠿⢷⣄⠘⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡄⠙⠃⢿⡆⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣯⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠰⠦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢙⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⠀⠙⠋⠉⠁⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠀⠤⠐⠀⠀⠀⣀⣀⣬⣭⣿⣿⣶⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⣷⡄⠈⠉⠉⡛⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⣦⣀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠻⣦⡀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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