Konosuba Dot Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⢈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⣴⣿⡿⠻⠷⣒⠚⠿⠿⠛⡛⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣴⣯⣀⣈⣽⣦⣊⣐⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠿⠛⠋⠉⣀⣠⣤⡤⣶⣶⡿⣿⡿⣶⣶⣤⣭⣐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠐⠚⠛⠛⢉⣀⡤⢴⡶⣿⣿⣿⠟⢸⢻⣿⣿⡘⠆⢻⣿⣛⣻⣿⣿⠶⢄⡀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠾⡟⡇⡸⠿⣷⡤⠺⡀⡇⣽⡇⣼⢸⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠃⠁⢃⡸⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠀⡙⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⡳⣷⣷⠆⠀⠠⡄⠀⣠⣧⠟⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡞⡟⡄⠀⠀⣴⣾⣻⡏⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠲⠶⠃⠈⠸⢧⣾⣿⣯⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡤⡀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣮⣙⡛⠛⠋⠀⠁⠀⡐⠂⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢗⣀⠇⠀⠀⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠊⣉⠑⠒⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠤⣤⠴⠦⠭⠍⠉⠛⡋⢍⠉⠑⠒⠤⣀⠀⢀⠤⠒⢒⣒⣴⣁⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣉⣉⣉⡉⠝⣓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢇⣴⣿⣿⣄⣸⣿⣶⣈⣉⡉⠉⠑⠂⢄⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠤⠒⠡⠐⠒⠒⢾⣿⠟⡅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠑⡦⡀⠑⡀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢇⣀⣀⣀⣠⣾⢿⣿⣿⠁⠀⡇⡸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢶⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠟⡽⣱⠃⣸⢻⡇⠀⢸⣷⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢨⡏⠃⢤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⣿⣿⡿⢿⠿⠟⣿⣟⡜⣷⠃⠀⠸⢸⣿⡀⢸⡟⠐⠚⣷⠤⣰⠀⠀⢸⣆⠀⣀⣠⣽⣿⡇⠳⡀⠀⠀⢀⣼⣿⠷⠃⡜⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡎⢀⠀⢹⣟⣠⣿⣶⡡⡂⢻⡏⢷⡈⡇⠀⠀⠘⡄⠈⡆⠀⠈⣿⣮⡠⠴⠿⣿⡇⠀⠙⡛⠛⠋⠉⠁⡠⠞⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⠀⠘⡏⠃⢠⡿⣭⠇⠀⠁⠀⠳⢇⡽⢴⣶⡾⡄⢹⡀⠀⢷⡆⢀⡠⡴⣿⡇⠀⠀⠈⢯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢎⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠰⠑⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⠿⣟⣾⠄⣿⣄⠈⢇⠀⠊⢠⣿⣿⡀⠀⠈⢆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⢒⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⡀⠀⠃⠠⠄⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣊⠝⠃⠀⣼⡿⠷⣬⣢⠔⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢫⡑⠛⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣭⣯⣲⢄⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡸⠀⢠⡿⠇⢀⠇⠀⡸⠀⢿⣿⡻⢿⢷⣤⡀⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢰⣿⠣⠿⠿⠿⠟⡗⠑⠢⣀⣱⢸⡀⡀⢱⣄⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠆⡞⢱⠴⡋⠀⢠⠃⠀⠀⠉⠙⢷⡟⠦⢍⣑⣲⣶⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣾⡏⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠈⡞⣧⠇⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⡜⠜⢀⠆⠀⡇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡞⡸⢿⠿⠿⢷⡄⠀⠒⠒⠀⠉⠉⣟⢼⠀⡀⣼⠀⠀⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⢧⡏⡄⠀⠰⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣫⠃⣼⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠧⠓⠦⡀⠀⢠⡟⣽⣖⡲⠥⣘⢄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣠⣣⠪⠛⠛⠛⠓⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣑⡠⠀⣒⣲⣦⠬⠥⢤⣀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⢸⣴⢣⣿⣿⣿⣧⡀⣱⣿⡿⠙⠿⢷⣶⣿⣿⣷⣿⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣿⣿⡏⠸⢿⣿⣿⠿⢗⠍⡉⠀⣠⣤⣴⣿⣿⢿⣟⣁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⣠⣶⣿⣿⢀⣾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡖⢟⣛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⠿⡇⢸⣿⣿⣧⣙⠛⠛⠋⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡠⠊⠀⢸⠉⠻⠋⣹⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⠋⢻⣆⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⣮⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠛⠸⡀⠀⠹⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢸⠀⠈⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡌⣆⠀⠻⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡇⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⢸⠀⠀⠑⠢⢭⣛⣻⡿⣿⣋⠀⣠⣤⣶⣿⢋⠎⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⣜⣀⠀⣾⡘⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣤⣀⡀⠀⠀⠈⡙⠀⠀⠉⠛⢶⣝⠟⡵⢹⣆⠀⠀⠀⣸⣇⣀⠤⠬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠿⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠚⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⢤⠤⢀⠀⢀⠀⣀⠔⠄⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⣿⡟⡀⠀⠠⣭⠕⠀⠀⠀⠈⠱⣿⣶⣷⡅⠀⢁⠀⠁ ⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠁⣀⣀⣾⣿⣥⣤⡴⣿⡏⢠⢆⠀⠀⢀⠀⠙⠟⡻⠃⠀⢸⡡⠀ ⠀⡀⠈⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢻⠛⣿⢺⣁⢁⢇⢸⠀⠆⠄⠈⣄⢤⣷⠁⠄⠠⠾⢋⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⡄⠀⢸⠡⠻⠂⠀⠂⢘⣾⡜⡄⢇⠠⢺⡄⠈⠂⠈⠀⠀ ⠁⡀⠀⠈⠉⣱⢄⡀⠀⠃⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠌⠁⡿⠪⢔⢿⣿⣄⠑⠓⠀⠀ ⠀⠈⠢⡀⣼⠳⠟⡛⠂⠴⢀⢠⣄⠀⠀⠐⠀⠀⡈⠐⡅⠆⡈⠀⠙⠿⠡⠦⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡿⠷⣀⠐⠀⣸⠄⣰⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢄⢠⣾⣍⡄⠀⠉⠛⠋⠩⠞⠛⣃⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣮⣹⣿⣏⣷⠟⠿⣽⣯⣶⡟⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣬⣽⣿⢰⡶⣿⣿⢹⣾⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣉⠉⡛⠟⣮⣤⣿⣿⠀⠀⣬⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢞⡿⠿⠿⠇⠀⢿⣼⣿⣿⣿⡿⠒⠖⡈⢆⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠡⠀⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠙⣻⣿⣟⢁⣠⡴⠔⠈⡆⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠴⠿⣿⣇⣰⣶⣤⣀⣁⡀⠙⠯⠪⠦⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⡐⠀⠊⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢀⡀⠔⠖⠒⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣷⣾⡾⠥⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⡛⠛⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠠⠠⢠⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢂⢀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠈⣀⠀⠕⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡈⠐⢐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣀⣀⣡⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠄⠀⡙⠛⠋⡔⠦⡀⣠⠤⡛⠛⢃⣀⢠⠲⡀⡹⠿⠟⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣌⠉⠀⠑⠜⣠⣤⣤⡁⠀⠱⠰⠁⢈⣤⣤⠐⠒⠁⠱⠜⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⣤⡶⣶⣾⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⢷⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣴⣶⣎⢯⢿⣾⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⡽⡈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡤⣢⣿⡟⡟⣿⣿⣿⡜⢯⣿⢯⠋⠀⣿⡟⣿⢿⢿⣿⣿⡄⠻⡇⠁⠸⣿⡽⣎⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠟⡼⢣⣿⣹⠇⠉⣿⣧⣧⣿⣋⠃⠀⠀⡟⠀⠛⢸⢸⢻⣿⣧⠀⠀⣇⠀⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⢷⡀ ⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠺⡽⣾⠃⣿⠀⠀⠏⣿⠹⣯⣧⣤⣈⠐⣷⠀⠀⢺⢈⡎⡿⣻⠀⣤⣿⠀⡾⣿⢷⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⢻⢯⡁⡇⢰⢰⠀⠳⡴⠸⢏⠟⡉⠁⠀⠙⠂⠘⡆⠑⡞⠛⠃⡟⡿⠀⡇⣿⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⢬⠎⢡⠁⠈⠸⡆⡄⢷⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠉⡇⢸⡀⠁⡇⢀⡁⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠅⣰⢠⣆⢸⣷⣟⠷⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣱⠇⣧⡁⢸⡁⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡼⢿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣄⡟⢱⡿⡏⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣶⡺⣿⣿⣦⡹⣿⣿⡿⢀⠁⢀⠀⠀⠀⠘⠀⣀⡴⡾⣹⣿⢧⠀⣼⣷⡀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡹⣿⠃⣼⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⢱⣷⡿⡆⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠈⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣰⣿⠀⢠⢠⣄⣸⣷⠉⠛⠷⡼⣿⣼⢠⣛⣻⠿⢿⣇⢆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⢷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡇⠘⠿⠿⠿⠏⠀⠀⡀⠊⠻⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⢿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠑⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⢦⡄⢈⡉⠭⠄⠀⠨⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⢄⠈⠒⢄⡀⢀⠔⠁⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣦⣄⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠈⠉⠀⡎⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠄⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⢁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠻⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⡉⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠤⠼⠦⠤⠤⠿⠀⠠⠤⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⢀⣠⡶⢔⣃⣶⣬⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⣤⣴⣶⣶⢦⣼⣁⣤⣄⡀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺ ⠀⠀⣠⡤⠴⠚⠿⣇⠀⠀⣼⣟⣻⣵⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣬⣻⣿⣶⣿⠃⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠋⠁⠀⠀⠀⡟⠸⣀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢹⣿⠻⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣄⣈⣉⠉⠙⠛⠓⠶⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣉⠉⠛⠓⠲⠶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠂⠤⢤ ⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣉⡉⠛⠳⠶⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⡆⠀⠀⢀⡤⠚⢩⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣉⡉⠙⠻⠶⠶⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡀⡰⠋⠀⠀⠘⣧⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠋⢉⣿⠉⠉⣹⡏⢹⡇⢸⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣉⣉⣉⣛⡛⠛⠂⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠄⢀⣿⣥⣿⣀⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠈⠘⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢀⡾⣿⣵⡏⠈⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣿⣇⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⡁⢹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣀⣀⡀⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠙⣷⣾⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣀⠴⠚⡟⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣼⠝⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⢻⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣶⣶⣜⣿⠀⠙⢿⡇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣀⣽⣻⣦⠞⠁⠀⠀⢹⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠃⠀⢀⣤⣿⣦⣤⣀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⡿⣋⣥⣀⠙⠻⢷⣤⠘⣿⢀⠀⠀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠈⠉⡩⠩⣷⡀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⣧⠀⠀⠀⣽⠃⢠⣾⡿⠛⣩⣭⣭⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣼⠿⣿⡆⠀⢸⠏⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠢⠂⡠⡀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢿⡏⠀⢠⣽⠋⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣿⡇⠀⠁⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⣦⣬⣽⣿⡟⠋⠉⠉⠀ ⠀⠈⢈⡀⠁⢳⣄⣿⡆⠀⢀⣠⠴⡗⢻⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠉⠀⠸⣷⣶⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣤⣠⣄⠀⣠⣼⣿⣷⡰⠋⠀⠀⢱⠀⣿⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⡀⣿⡗⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣦⢹⣧⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢫⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⢘⣿⣧⡀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣸⣿⡇⠀⠀⡄⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢻⣧⣤⣴⠖⠋⠁⠀⠈⠙⢿⡾⣿⣿⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠁⣰⣿⣿⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⣿⡀⠀⠀⣐⡀⠀⠀⠙⠸⣿⡇⢸⠿⡆⠀⠀⠀⢿⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⢀⣿⡷⢴⣛⣡⠽⠿⢇⣸⠀⣿⣿⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣀⣴⣿⠟⢻⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠘⠓⠒⠛⠻⣧⠀⠀⠀⢸⣄⣿⣿⣿⣇⠀⢹⡳⠦⣀⡀⠙⠒⠒⠒⠚⠋⢀⡤⠞⣿⣿⠋⢠⣿⣷⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣀⣄⣼⣿⣿⣌⢻⣿⣧⠀⢷⡀⠈⠉⠓⠲⠤⣤⠤⠚⠉⢀⣴⣿⠁⡶⠟⢉⣿⡏⣾⣇⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣾⠿⠿⠟⠛⢉⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⣀⣀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣀⡀⠤⠾⣿⣿⣮⠙⠻⠿⢷⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠾⠿⠛⠛⢹⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢻⡄⠈⠛⠛⠿⠿⠟⠛⡋⣿⣿⠀⠀⠀⢦⣾⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣄⣀⣼⣿⣤⠴⠲⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡏⠉⠐⠋⠑⡄⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣧⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢀⣿⢹⡏⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣾⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡆⢷⣼⣧⠀⠀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀ ⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣿⣿⡄⢀⠴⠚⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⡎⣷⠈⠙⢧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠶⠛⠷⠘⢧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⣼ ⠀⣠⡾⢁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠏⠈⢿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠙⠘⣿⠏⢸⢿⣿⡇⢸⣧⣼⡀⠀⠈⢳⡀⢸⣿⢿⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢈⢷⡄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⠉⣠⣾⢀⣇⠀⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠠⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢫⠃⡼⣸⣿⣿⣾⣾⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣣⡀⠘⢦⣈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⡙⣆⠀⢻⣧⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡸⣷⡀⢹⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢣⡙⢿⣿⣿⣷⡄⠠⡆⣿⣧⢹⣷⡄⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣷⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣯⣻⣷⣴⣿⠏⢻⢿⣿⣧⠀⣧⣿⣿⣆⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠹⡌⠋⠉⠁⠉⢹⣿⣿⡗⠈⠀⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣽⣷⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⡻⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⡄⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠁⠀⢠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣦⣴⣶⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢦⢀⡠⠀⠈⠻⣿⡟⣿⡿⣷⡌⠉⠉⢠⣾⣶⡶⡎⠉⠙⣿⣿⣿⢻⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⡇⡜⢿⢦⡀⠸⠿⠿⢿⡇⠀⢀⣿⣿⣉⡏⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⢇⡜⠂⡻⡟⠒⠀⢀⡌⢀⣠⣾⣽⣷⣋⠔⠋⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⡞⠉⠀⠀⠙⣧⠀⣴⣫⣶⣿⠟⠋⢾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠮⠦⠤⢤⣓⡀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢲⣾⣾⣿⡟⠁⠠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠴⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠒⢢⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣰⠇⠈⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣈⣑⣺⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣦⣴⡿⠛⠲⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠂⠈⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣤⣤⣤⡤⠴⠒⠒⣺⠋⡽⠙⣷⣦⣄⠀⠉⠉⠛⠛⠒⠲⠶⢶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠦⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠋⢰⡇⠀⣿⠉⠉⠛⠒⠶⠦⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣦⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⡾⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣼⣇⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⢻⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⢸⡇⠀⠀⠈⠓⠾⢧⣤⣄⠀⢿⡟⠀⠀⢀⣾⣧⣽⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣿⠿⠿⠛⣋⣉⣿⣦⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣻⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣮⣻⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣸⡿⠟⣋⡅⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⢀⣤⢴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣴⠁⢀⡾⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣩⣴⣾⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢀⣶⠟⡇⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⣿⣷⣿⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⢛⣹⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠷⣿⡇⠀⣧⠸⣷⣯⣿⡏⣉⣠⣔⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣋⣡⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣦⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣴⢟⡇⠀⣹⣧⡈⠹⡛⢁⣀⡸⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠟⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡿⣾⣿⡀⠸⡞⠻⢦⣤⣤⣿⠇⠈⠀

⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠁⢀⡤⠖⠊⠛⢿⣅⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⣀⣤⠖⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢻⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⣀⣤⡶⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⣄⣼⠁⢿⡈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢀⣤⡞⣿⢿⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⡤⠴⠖⠋⣹⣟⢣⡀⠀⢳⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⠇⠈⢿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠠⠄⠒⠊⠈⢳⡀⣀⡴⠋⠁⠈⢆⠹⣄⠈⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⢄⣈⣿⣦⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠄⠚⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⣆⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠁⠀⣠⡞⢹⣿⣿⣿⡟⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣷⡖⠿⢶⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⣀⣀⣀⣤⣿⣤⣸⣷⣤⡄⠀⢸⠁⠀ ⣠⣾⣿⡇⢸⣿⢹⣿⢃⣿⣾⡆⠀⢀⡠⠔⠊⠙⣷⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡷⡞⢿⠉⠁⣾⠛⢹⣿⠈⡏⢿⡇⠀⢸⠀⠀ ⠁⢹⣿⡇⠀⣿⡄⣿⠀⡇⢿⡇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢹⣇⢸⣧⣤⣽⡷⣿⠻⣷⣇⣼⡇⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⢸⡟⣇⣼⣿⣧⠈⣷⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣈⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣨⣷⠀⢸⣿⡏⠙⣛⣛⡧⢿⣍⣉⣁⣹⣧⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⠸⡇⢹⣹⠘⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠙⠛⠯⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⢸⣿⠛⠉⠁⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢉⡏⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢻⠀⡇⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⡇⠘⡇⠀⣠⣿⠇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⡇⢀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡿⢿⣵⡾⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠿⣷⣿⡏⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠀⠈⢿⡀⠘⠷⡀⠘⢿⣏⠀⢈⠿⠶⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢡⠀⠹⣆⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠶⠾⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠈⣣⠀⢹⣆⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⡀ ⠀⢰⡰⡀⢻⣆⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⢁⡘⣆⢹⣧⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣧⡈⢷⡈⠦⠙⢻⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣷⣄⠻⡄⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡀⢻⣿⣦⡙⢀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠙⢶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠄⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⢦⣍⣳⣭⣑⡒⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣞⠄⠀⠉⣳⣦⣄⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⡆⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠒⠀⠤⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣵⠓⠀⠐⢒⡶⠮⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠊⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠊⣀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⣠⠊⠀⣔⠟⠀⢀⡶⠰⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢠⢀⠀⢀⣀⣈⢦⡤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠊⠀⢠⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠘⠀⠉⠊⠛⢼⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡹⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⡄⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠊⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡜⢀⡗⠒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠗⢺⠘⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠘⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠑⠒⢲⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡅⠀⡜⡔⠁⢱⢠⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣧⠋⠘⢄⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⡧⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠀⠀⠀⠀⡜⢇⡸⠊⠀⠤⠼⡞⠘⡄⠀⠀⠀⡰⢵⢴⠅⠀⠀⠈⢢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣇⠚⠷⢶⠿⠿⢿⠆⠀⠙⡄⠀⢠⠃⠘⡾⡶⠶⠶⡶⠶⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣸⡀⠀⡄⡏⠀⠀⠘⡄⠤⢼⠀⠀⠀⠘⢆⡆⠀⠈⠀⡇⠤⢄⡇⠀⡇⠀⠀⡀⢠⡇⠀⣸⣇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠇⣧⡢⠀⡇⠀⠀⠀⠱⠠⠎⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠸⣀⡰⠁⠀⣷⢠⣾⣴⣿⣿⣿⠟⠻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢰⠳⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠛⢡⢯⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡩⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢣⠁⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡘⢕⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡹⠀⡸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣇⠀⠃⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⡀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡿⠁⡠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠉⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⢀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢗⠉⠀⠸⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡠⠃⠉⠑⢢⡅⠀⠀⡀⢐⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢱⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢣⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠇⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⠤⠄⣈⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣧⢦⣵⡀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠞⠢⠤⠄⠞⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢟⡉⠤⡡⠬⠙⣷⣤⠶⠛⠉⢀⣟⡿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠹⣿⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣰⣡⣶⠾⡋⠉⢻⢦⣄⢸⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠙⣿ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠉⡸⢀⣸⠄⣇⣸⠉⠛⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠇⠈⢻⣶⡟⠹⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹ ⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡸⠀⠘⢿⢹⠙⠃⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠃⠀⢠⣸⣼⡴⢄⢡⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢀⠎⠀⡀⣴⢿⢿⣄⡈⠪⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⣿⣟⣿⠿⠟⠉⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⣤⠾⠛⠉⣁⣠⣶⣾⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⡏⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠛⠋⢉⠁⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣇⣿⡿⠿⠿⠛⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⣿⠃⣀⡶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣈⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡾⠿⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⠙⣿⣟⠛⠻⣋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣦⣀⠈⣩⡿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⠁⣰⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡈⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⢻⡹⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠙⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⢦⣀⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠶⠒⢋⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣍⣉⡀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠉⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠉⠀⠀⣠⠆⠈⢷⡀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⡿⠋⠀⠀⣀⣶⣿⣆⣀⣀⣧⡀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠰⠖⠚⢉⣉⣉⣉⣉⣀⣈⣹⣇⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣶⣿⢿⢿⣿⣻⠿⠿⢿⣧⣄⣀⣀⣀⣴⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣯⡙⠿⣦⡀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⢿⣏⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣏⠻⣧⡹⠿⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢿⣻⣦⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠙⢷⡄⢾⣿⣎⢿⣿⡆⠈⠳⠀⠀⠀⢉⣽⢷⡄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢸⡿⣿⠓⠶⠶⢤⣄⡀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣈⣻⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣦⣹⣿⣿⣻⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣁⣼⣇⣀⣹⣁⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣁⣀⣿⣄⣀⣀⣴⣀⣀⣹⣿⣳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡞⢦⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡈⠳⠦⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣽⢻⣿⢸⣿⣿⣷⣸⣟⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣧⢿⣷⡜⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡼⣿⣿⣷⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⣿⣷⢿⣿⣿⢸⡟⠻⢿⣿⢧⢿⣾⣿⣿⡏⣿⢃⣿⣻⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡜⠙⣇⡈⠙⣿⡘⣧⣸⣟⣷⣾⣶⡏⣿⠼⣧⣿⣿⣸⣿⠉⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡞⣿⣇⣰⣸⣷⢀⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡆⣿⡽⢯⣉⣙⠂⢹⣏⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣷⢹⢳⣿⣿⣿⣿⣽⣼⣇⣧⠙⠛⠛⠉⠉⠀⢚⣵⡾⠿⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣦⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢹⣿⣿⣿⣇⢿⠟⣻⣿⡿⠻⢿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣿⡋⣆⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣾⣯⡿⣷⡄⣹⡄⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⢤⡄⠀⢠⡟⣿⣾⡿⣿⣿⣯⠃⢰⣿⠏⢠⣿⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡟⢹⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠛⢻⠃⠀⢠⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠸⡟⢦⡼⡧⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣼⣿⠁⢸⢹⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣁⣼⠁⠀⡼⠃⢿⣿⣿⣿⣾⡿⢠⡏⠀⢠⣾⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⢳⠀⠁⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣇⠈⢷⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⢠⣿⣿⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠉⠐⠊⠉⠁⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢠⣿⣿⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡸⣆⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⡏⣿⣿⢹⣧⠃⣿⣿⣿⠀⠀⢥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣆⠀⠘⣿⣏⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣿⠃⠀⣠⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⡠⠔⠶⠤⠤⠤⠴⠊⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⠈⣿⡟⠀⡴⠋⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢭⣿⣇⣿⣿⣿⡄⣿⣧⠞⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡏⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢧⣸⠸⣿⣹⠟⠉⠁⠀⠀⢀⡼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢿⣿⢻⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⠟⢁⣀⡼⠟⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⣿⣟⣿⣿⠃⠀⢙⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠖⠒⠊⠉⠉⠀⠀⣄⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⡙⣷⣾⡛⠙⠛⠾⣤⡴⠿⡇⠇⠀⠃⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠘⣿⣽⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡵⠾⠿⠿⠛⠉⠀⠉⠛⠛⠶⣌⣿⣄⡀⠘⣄⠈⠀⠀⢀⡴⠛⢋⣵⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣁⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⢿⡉⠻⣷⡬⠤⠴⣾⠋⠀⠀⠀⣡⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢸⠁⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⣻⢀⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣖⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠶⠖⠒⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣤⠞⢁⡟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠦⠖⠒⠽⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⣿⣿⣇⣤⣴⣾⣿⡟⣠⣶⣷⣶⣶⣤⣀⣀⡼⠁⢀⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀ ⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣿⡿⣿⢳⠈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠄⢸⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⡇⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣽⡿⣟⣞⣿⣿⣿⠍⠛⠲⢦⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣟⣾⣿⣻⡇⠚⠀⢻⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⡏⡾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⢦⣸⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠁⠀⣿⣿⣷⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡿⠙⡘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⠘⢄⠘⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣻⣷⣿⣿⠁⡐⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢾⣟⣿⢿⣿⣯⣷⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠈⠄⠈⢿⣿⡇⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣾⣿⣿⣷⠃⠌⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⡿⢿⠈⣿⣿⣽⣿⠀⠂⢀⣤⣾⣿⡿⢿⣷⣶⣿⡇⠈⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⣿⣷⢏⠎⠀⠀⢄⣠⣽⣧⣤⣀⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠀⠰⣿⡿⠋⣀⣀⡀⠀⠉⠛⢿⣷⣌⣂⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⠯⠊⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢀⢈⣿⢹⣿⣦⠀⠀⠀⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣯⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⣴⣖⣿⣷⣦⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣿⠀⠻⣿⡇⠀⠀⢠⣼⡇⠈⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣗⣄⢰⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠈⠧⠀⠀⢸⣯⣄⡀⢰⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⠾⣞⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣯⣿⠀⠀⠈⠠⠀⠈⢿⣿⣱⣸⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣷⣟⣯⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢣⢻⣿⣿⣿ ⣿⡿⣾⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣘⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡽⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣛⡟⣯⣛⠿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠙⢿⣿⣿⡷⢏⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⣛⢮⡳⣝⢶⡹⣜⠧⣝⣫⢗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣏⡽⣹⢫⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⣜⣣⡝⣞⢮⡳⣭⢻⡼⠵⣞⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⠒⢲⠠⠤⠀⢸⠀⣿⣿⣿⢴⢻⣏⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠠⠈⢌⢈⠡⠐⡠⠐⣀⣿⠃⠀⠀⢀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⠒⠛⠚⠚⠐⠒⢮⠀⣿⣿⣿⣿⣣⡗⣞⠼⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⡁⠂⢄⠂⠡⢀⢡⠔⠁⠀⠀⣀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣞⢣⣛⡆⠉⠒⠤⣀⣀⡀⠈⠉⠁⠈⠈⠉⠀⠀⣀⠴⠊⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡞⢷⡳

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣠⣀⠀⠉⠻⣿⣗⠄⢸⣇⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⣺⡿⣿⣽⡶⣄⡈⠻⣶⣾⣿⡄⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠌⠀⢀⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⢠⣿⢛⡈⣯⣧⣿⣯⣹⣿⡶⡏⢿⣷⣝⢿⣇⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠠⠁⠀⢀⢿⣿⢻⣿⣯⣿⠛⠋⠁⣿⣟⠓⢾⣿⣿⣦⡻⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⢁⢠⢄⡿⣿⣿⡏⣾⢱⣭⠀⠀⠀⢸⠏⠄⡸⣿⣿⡿⡛⢠⡞⠇⠀⠀⠀ ⠈⢌⠎⠀⣻⣿⣿⠙⠸⠝⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢻⣿⡇⢡⣿⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠺⡄⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢸⣿⡟⣾⠇⡰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢌⣿⣿⣧⡀⠐⠂⠂⠉⠀⠈⢀⣤⢾⣿⣿⣿⠔⠡⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣶⣄⣤⡴⣾⣿⢻⡸⣿⠛⠁⠠⢅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣊⣛⡛⢻⠓⠒⠃⠈⣼⠏⠀⠀⢁⠜⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠕⠒⠋⠉⠒⣪⡮⣀⠀⣠⠜⠻⣀⣠⡴⠇⠀⡜⠁⠈⠐ ⠀⠀⣄⣀⢸⣈⡎⠀⢀⠀⠀⠀⢱⣎⢠⢽⣶⣿⣿⣿⣇⣒⣪⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣢⣟⣀⣴⢋⣤⣀⣀⡎⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠛⠛⠻⣿⣿⣧⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣬⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡖⣯⡐⠺⡜⠤⠈⣻⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣷⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⢉⢟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡎⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⠟⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡝⠀⠀⠀⠀⣰⣃⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠽⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠁⢰⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠉⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠛⠿⡆⡄⠀⢠⡂⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⠀⡰⠡⠀⠀⢀⣏⣇⢠⣷⣌⠢⡀⠀⢸⠀⠀⠎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⡎⡘⠀⠀⡆⣰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠂⢸⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡙⡝⢅⠒ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠎⡗⠀⠀⠀⠈⠣⢔⠂⢌⠙⢿⣿⣏⠃⠀⠸⢠⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⡼⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠐⠜⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⡜⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠧⣊⠟⠁⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣾⡀⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢱⠀⠀⡗ ⠀⡇⣾⢿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣼⠋⠈⢣⡆⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢆⠀⠇ ⠀⣧⣿⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⡄⠀⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣼⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠌⠀ ⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⣿⢘⢂⠀⠀⢰⠄⠀⢀⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣪⣼⣦⣿⣿⣷⣕⢄⡈⠀⠠⢺⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⡉⠙⠻⣿⣿⣿⡿⣷⢃⠔⠁⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢍⢢⠈⢻⣿⠇⠘⢿⣦⣰⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠥⡼⣋⠠⠐⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣱⡄⠀⢻⣿⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⡷⣿⣦⣀⢿⣷⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢠⡿⠯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠛⢿⣿⣷⣄⣀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣀⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢿⣿⢎⣴⡬⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⢁⡠⠀⠀⠉⠢⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠺⠿⣿⣿⣶⣼⣾⣦⣦⡄⠄⡀⡀⠠⠤⠀⣂⣉⣤⣴⣾⣿⣷⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢣⢓⣉⣐⠠⣀⠈⠙⣿⡿⣛⣥⣾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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