Konosuba ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠊⣉⠑⠒⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠤⣤⠴⠦⠭⠍⠉⠛⡋⢍⠉⠑⠒⠤⣀⠀⢀⠤⠒⢒⣒⣴⣁⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⣾⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣉⣉⣉⡉⠝⣓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢇⣴⣿⣿⣄⣸⣿⣶⣈⣉⡉⠉⠑⠂⢄⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠉⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠤⠒⠡⠐⠒⠒⢾⣿⠟⡅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠑⡦⡀⠑⡀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢇⣀⣀⣀⣠⣾⢿⣿⣿⠁⠀⡇⡸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠄⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢶⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠟⡽⣱⠃⣸⢻⡇⠀⢸⣷⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢨⡏⠃⢤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⠀⡇ ⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⣿⣿⡿⢿⠿⠟⣿⣟⡜⣷⠃⠀⠸⢸⣿⡀⢸⡟⠐⠚⣷⠤⣰⠀⠀⢸⣆⠀⣀⣠⣽⣿⡇⠳⡀⠀⠀⢀⣼⣿⠷⠃⡜⠀ ⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡎⢀⠀⢹⣟⣠⣿⣶⡡⡂⢻⡏⢷⡈⡇⠀⠀⠘⡄⠈⡆⠀⠈⣿⣮⡠⠴⠿⣿⡇⠀⠙⡛⠛⠋⠉⠁⡠⠞⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠈⠀⠘⡏⠃⢠⡿⣭⠇⠀⠁⠀⠳⢇⡽⢴⣶⡾⡄⢹⡀⠀⢷⡆⢀⡠⡴⣿⡇⠀⠀⠈⢯⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢎⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣤⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠰⠑⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⠿⣟⣾⠄⣿⣄⠈⢇⠀⠊⢠⣿⣿⡀⠀⠈⢆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⢒⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⡀⠀⠃⠠⠄⠈⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣊⠝⠃⠀⣼⡿⠷⣬⣢⠔⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢫⡑⠛⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣭⣯⣲⢄⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡸⠀⢠⡿⠇⢀⠇⠀⡸⠀⢿⣿⡻⢿⢷⣤⡀⠙⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⢰⣿⠣⠿⠿⠿⠟⡗⠑⠢⣀⣱⢸⡀⡀⢱⣄⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠆⡞⢱⠴⡋⠀⢠⠃⠀⠀⠉⠙⢷⡟⠦⢍⣑⣲⣶⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣾⡏⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠈⡞⣧⠇⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⡜⠜⢀⠆⠀⡇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡞⡸⢿⠿⠿⢷⡄⠀⠒⠒⠀⠉⠉⣟⢼⠀⡀⣼⠀⠀⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⢧⡏⡄⠀⠰⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣫⠃⣼⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠧⠓⠦⡀⠀⢠⡟⣽⣖⡲⠥⣘⢄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣠⣣⠪⠛⠛⠛⠓⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣑⡠⠀⣒⣲⣦⠬⠥⢤⣀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⢸⣴⢣⣿⣿⣿⣧⡀⣱⣿⡿⠙⠿⢷⣶⣿⣿⣷⣿⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣿⣿⡏⠸⢿⣿⣿⠿⢗⠍⡉⠀⣠⣤⣴⣿⣿⢿⣟⣁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⣠⣶⣿⣿⢀⣾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡖⢟⣛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⠿⡇⢸⣿⣿⣧⣙⠛⠛⠋⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡠⠊⠀⢸⠉⠻⠋⣹⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣴⠋⢻⣆⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⣮⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠛⠸⡀⠀⠹⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢸⠀⠈⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡌⣆⠀⠻⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡇⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⢸⠀⠀⠑⠢⢭⣛⣻⡿⣿⣋⠀⣠⣤⣶⣿⢋⠎⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠤⣜⣀⠀⣾⡘⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣤⣀⡀⠀⠀⠈⡙⠀⠀⠉⠛⢶⣝⠟⡵⢹⣆⠀⠀⠀⣸⣇⣀⠤⠬⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠿⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠚⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⡐⠀⠊⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⢀⡀⠔⠖⠒⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣷⣾⡾⠥⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⡛⠛⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠠⠠⢠⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢂⢀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠈⣀⠀⠕⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡈⠐⢐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣀⣀⣡⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠄⠀⡙⠛⠋⡔⠦⡀⣠⠤⡛⠛⢃⣀⢠⠲⡀⡹⠿⠟⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣌⠉⠀⠑⠜⣠⣤⣤⡁⠀⠱⠰⠁⢈⣤⣤⠐⠒⠁⠱⠜⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣤⣤⡶⣶⣾⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⢷⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣴⣶⣎⢯⢿⣾⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⡽⡈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡤⣢⣿⡟⡟⣿⣿⣿⡜⢯⣿⢯⠋⠀⣿⡟⣿⢿⢿⣿⣿⡄⠻⡇⠁⠸⣿⡽⣎⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⢬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠟⡼⢣⣿⣹⠇⠉⣿⣧⣧⣿⣋⠃⠀⠀⡟⠀⠛⢸⢸⢻⣿⣧⠀⠀⣇⠀⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⢷⡀ ⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠺⡽⣾⠃⣿⠀⠀⠏⣿⠹⣯⣧⣤⣈⠐⣷⠀⠀⢺⢈⡎⡿⣻⠀⣤⣿⠀⡾⣿⢷⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣸⢻⢯⡁⡇⢰⢰⠀⠳⡴⠸⢏⠟⡉⠁⠀⠙⠂⠘⡆⠑⡞⠛⠃⡟⡿⠀⡇⣿⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⢬⠎⢡⠁⠈⠸⡆⡄⢷⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠉⡇⢸⡀⠁⡇⢀⡁⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠅⣰⢠⣆⢸⣷⣟⠷⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣱⠇⣧⡁⢸⡁⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡼⢿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣄⡟⢱⡿⡏⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣶⡺⣿⣿⣦⡹⣿⣿⡿⢀⠁⢀⠀⠀⠀⠘⠀⣀⡴⡾⣹⣿⢧⠀⣼⣷⡀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣷⡹⣿⠃⣼⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⢱⣷⡿⡆⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠈⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣰⣿⠀⢠⢠⣄⣸⣷⠉⠛⠷⡼⣿⣼⢠⣛⣻⠿⢿⣇⢆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⢷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡇⠘⠿⠿⠿⠏⠀⠀⡀⠊⠻⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⢿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠑⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⢦⡄⢈⡉⠭⠄⠀⠨⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⢄⠈⠒⢄⡀⢀⠔⠁⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣦⣄⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠈⠉⠀⡎⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠄⢀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⢁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠻⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⡉⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠤⠼⠦⠤⠤⠿⠀⠠⠤⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⢈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⣴⣿⡿⠻⠷⣒⠚⠿⠿⠛⡛⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣴⣯⣀⣈⣽⣦⣊⣐⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠿⠛⠋⠉⣀⣠⣤⡤⣶⣶⡿⣿⡿⣶⣶⣤⣭⣐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠐⠚⠛⠛⢉⣀⡤⢴⡶⣿⣿⣿⠟⢸⢻⣿⣿⡘⠆⢻⣿⣛⣻⣿⣿⠶⢄⡀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠾⡟⡇⡸⠿⣷⡤⠺⡀⡇⣽⡇⣼⢸⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠃⠁⢃⡸⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠀⡙⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⡳⣷⣷⠆⠀⠠⡄⠀⣠⣧⠟⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡞⡟⡄⠀⠀⣴⣾⣻⡏⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠲⠶⠃⠈⠸⢧⣾⣿⣯⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡤⡀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣮⣙⡛⠛⠋⠀⠁⠀⡐⠂⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⡻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢗⣀⠇⠀⠀⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⢤⠤⢀⠀⢀⠀⣀⠔⠄⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⣿⡟⡀⠀⠠⣭⠕⠀⠀⠀⠈⠱⣿⣶⣷⡅⠀⢁⠀⠁ ⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠁⣀⣀⣾⣿⣥⣤⡴⣿⡏⢠⢆⠀⠀⢀⠀⠙⠟⡻⠃⠀⢸⡡⠀ ⠀⡀⠈⠀⠀⠀⣠⡶⠛⢻⠛⣿⢺⣁⢁⢇⢸⠀⠆⠄⠈⣄⢤⣷⠁⠄⠠⠾⢋⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⡄⠀⢸⠡⠻⠂⠀⠂⢘⣾⡜⡄⢇⠠⢺⡄⠈⠂⠈⠀⠀ ⠁⡀⠀⠈⠉⣱⢄⡀⠀⠃⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠌⠁⡿⠪⢔⢿⣿⣄⠑⠓⠀⠀ ⠀⠈⠢⡀⣼⠳⠟⡛⠂⠴⢀⢠⣄⠀⠀⠐⠀⠀⡈⠐⡅⠆⡈⠀⠙⠿⠡⠦⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡿⠷⣀⠐⠀⣸⠄⣰⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢄⢠⣾⣍⡄⠀⠉⠛⠋⠩⠞⠛⣃⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣮⣹⣿⣏⣷⠟⠿⣽⣯⣶⡟⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣬⣽⣿⢰⡶⣿⣿⢹⣾⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣉⠉⡛⠟⣮⣤⣿⣿⠀⠀⣬⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢞⡿⠿⠿⠇⠀⢿⣼⣿⣿⣿⡿⠒⠖⡈⢆⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠡⠀⢷⣶⣤⡄⠀⠀⠙⣻⣿⣟⢁⣠⡴⠔⠈⡆⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠴⠿⣿⣇⣰⣶⣤⣀⣁⡀⠙⠯⠪⠦⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀ ⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣿⡿⣿⢳⠈⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠄⢸⣿⣾⡿⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⡇⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣽⡿⣟⣞⣿⣿⣿⠍⠛⠲⢦⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣟⣾⣿⣻⡇⠚⠀⢻⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⡏⡾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⢦⣸⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠁⠀⣿⣿⣷⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡿⠙⡘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⠘⢄⠘⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣻⣷⣿⣿⠁⡐⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢾⣟⣿⢿⣿⣯⣷⡇⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠈⠄⠈⢿⣿⡇⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣾⣿⣿⣷⠃⠌⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⡿⢿⠈⣿⣿⣽⣿⠀⠂⢀⣤⣾⣿⡿⢿⣷⣶⣿⡇⠈⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⣿⣷⢏⠎⠀⠀⢄⣠⣽⣧⣤⣀⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠀⠰⣿⡿⠋⣀⣀⡀⠀⠉⠛⢿⣷⣌⣂⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⠯⠊⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢀⢈⣿⢹⣿⣦⠀⠀⠀⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣽⣯⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⣴⣖⣿⣷⣦⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣿⠀⠻⣿⡇⠀⠀⢠⣼⡇⠈⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣗⣄⢰⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠈⠧⠀⠀⢸⣯⣄⡀⢰⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⠾⣞⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣯⣿⠀⠀⠈⠠⠀⠈⢿⣿⣱⣸⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣷⣟⣯⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢣⢻⣿⣿⣿ ⣿⡿⣾⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⣘⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡽⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣛⡟⣯⣛⠿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠙⢿⣿⣿⡷⢏⡾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⣛⢮⡳⣝⢶⡹⣜⠧⣝⣫⢗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣏⡽⣹⢫⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡻⣜⣣⡝⣞⢮⡳⣭⢻⡼⠵⣞⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⠒⢲⠠⠤⠀⢸⠀⣿⣿⣿⢴⢻⣏⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠠⠈⢌⢈⠡⠐⡠⠐⣀⣿⠃⠀⠀⢀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽ ⠒⠛⠚⠚⠐⠒⢮⠀⣿⣿⣿⣿⣣⡗⣞⠼⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢖⡁⠂⢄⠂⠡⢀⢡⠔⠁⠀⠀⣀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣞⢣⣛⡆⠉⠒⠤⣀⣀⡀⠈⠉⠁⠈⠈⠉⠀⠀⣀⠴⠊⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡞⢷⡳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣁⡴⠋⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⣬⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣷⡻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠒⠲⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣾⣟⢞⣑⠕⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠚⢂⠀⠀⠠⠐⠁⠀⡩⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣡⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠂⠈⡔⡀⠀⠀⠀⢀⢈⡎⡹⣪⠙⠍⣉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣸⢆⢰⡢⢄⠈⢇⢀⠐⠀⠀⠉⠠⣑⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⣾⣱⣽⠺⠵⣌⣢⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣉⢿⣹⠈⢩⡇⡀⠁⠀⠀⢀⠀⢂⠧⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠄⠣⣼⠀⠰⡇⠆⢀⠀⠀⠘⡆⢌⡸⢡⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⢋⡇⢸⡏⠔⠠⢈⠂⢡⡘⢆⡌⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣈⣂⠚⣧⣸⡟⡈⠐⠠⠈⢄⠸⣇⢾⡰⣃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠼⣟⣿⣿⣯⠟⡏⠄⣁⠂⠡⢈⠜⣹⢮⡳⣥⡱⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢼⣾⣿⣾⣭⣷⠊⠄⠠⢁⠈⡎⡽⣯⡳⢧⣓⢧⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⣸⡽⣹⣿⣿⣿⠁⠌⢀⠂⠠⢹⣼⣳⢿⣹⢞⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣀⣀⣼⣳⢼⣿⣿⡟⡈⠄⠠⠐⠠⠱⣾⡽⣯⡗⣯⢷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡩⢍⢻⣿⢿⣏⣾⣿⣿⠇⡐⢌⠡⢊⠀⠂⢿⣽⢷⣻⢭⡟⣏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⡻⡾⠿⢿⣻⣿⣿⣿⠐⡈⢆⢣⠂⠌⡀⢻⡾⣿⡽⣞⡽⣻⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⢸⣿⣿⣿⡏⢰⠈⢆⠣⣝⡠⠐⢨⢿⣷⣻⡞⣽⡽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣿⣿⣿⣿⣁⡟⢀⠎⠴⡘⡷⣌⡄⣿⣾⢷⣛⣧⢟⣵⡳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⡇⣼⣿⣿⡟⣸⡇⢸⠈⡵⣈⠷⣹⠾⣽⡿⣯⢿⣜⡯⣖⢿⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⢻⣸⣿⣿⢱⣿⣷⠈⡆⠰⣡⢻⡱⢯⣳⢿⣯⠷⣾⣹⢎⡯⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢲⣸⣿⣿⢯⣿⣿⣿⠈⣷⠀⠀⠡⣛⢧⣛⢾⣭⡟⣶⢏⡿⢸⡥⢰⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣲⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢻⣷⣤⣀⠘⢦⡙⣞⢮⡽⣏⣾⢣⢹⣚⢸⢹⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⠝⣋⣉⣴⣯⣿⡼⣿⣿⣾⣽⣲⢍⣎⢳⡽⣝⣮⠳⢸⡱⠊⡇⢢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣜⢧⡋⠄⢯⡁⡇⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠰⣁⠒⡁⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡃⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⢠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡆ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⢟⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡂ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡿⠳⠋⠀⠀⠀⠀⢉⠙⣻⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀ ⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣼⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡿⣞⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⣸⢿⣿⣿⣿⢿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡌⢰⡱⢉⢧⡐⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢚⡭⡿⢿⡿⣗⢧⠀ ⠀⠁⠺⢛⠻⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢘⢻⣁⡾⡰⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⢎⡜⡗⡨⡑⠜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⢧⡈⠉⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣑⢊⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢆⡇⢸⡷⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠘⡄⢎⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⢪⡇⢾⣹⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⢣⢘⢢⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠄⡁⢂⠐⡀⠀⠀⠄⠡⢌⢲⠃⢻⣅⠂⠄⡀⠂⠠⢀⠈⢄⢃⠎⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⣨⣐⡄⡂⢤⢡⣌⣰⣥⣾⡿⠀⣿⣬⢒⠠⢄⡁⢂⠄⠌⢢⣘⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣿⣭⣻⢽⣭⢫⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣶⢾⣶⣾⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠃⠙⠋⠿⠾⠯⠿⠟⣛⡹⢬⣢⣿⢿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⡘⡤⢣⠿⣽⡿⣯⡄⠀⠀⠉⣉⢩⡑⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣍⠫⣔⠒⠒⣓⠺⣭⣽⢹⣿⣯⠙⠫⠷⠦⠴⠖⡛⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣤⣧⣼⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣦⣥⣬⣑⣯⣶⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢯⡿⣽⣹⢿⣟⠿⣜⢸⣿⡿⣽⣻⡝⣯⣟⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⡆⠀⠀⣰⣿⠟⣀⣤⣶⣾⣤⣼⠒⠛⠉⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣦⣾⣤⣤⣄⣀⠹⣷⡄⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣠⠔⠒⠉⢉⣽⠀⣰⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠈⣆⣿⠿⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⢹⠿⡟⠓⣲⣶⣶⣦⣤⣌⣉⣉⠙⠒⠲⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠚⠛⠛⠛⠿⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣬⣉⣙⡓⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠐ ⢺⣧⠀⠀⢀⠤⢚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⣉⡓⠲⠶⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣆⡴⠁⠀⠘⣮⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⣽⠋⠉⡝⢹⠇⢿⠛⠻⠿⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣬⣭⣍⣛⣉⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢹⢸⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣴⣷⡿⠢⢼⡆⠀⠀⠀⢸⡀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠈⡇⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠛⣿⡇⠀⠀⢻⡀⠀⣀⠈⡇⠀⢻⣇⠘⢯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡠⠔⢻⠻⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠀⢹⠇⠀⠀⠈⠷⠾⠿⣿⣿⠀⣀⣿⣶⣼⣿⠈⢻⡇⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠤⠯⢿⡎⠀⠀⠈⡆⢷⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣴⣾⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠟⢱⣦⡄⠙⢷⠆⣿⠀⠀⠀⠈⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢈⠈⣧⠀⠀⠀⢱⠸⡇⠀⠀⣷⢴⡟⠁⣰⠿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠋⠀⣿⡀⠀⠀⠈⣿⢀⣌⣻⣿⡿⠟⠛⠋ ⠀⠀⡄⠈⢦⣼⡆⠀⣀⠴⡖⣷⠀⠀⢻⡀⠁⠀⢿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠶⠶⠄⢶⣿⣿⠎⠁⠀⢱⢸⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠈⠇⣿⣆⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⡰⢋⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣤⣤⠔⠋⠁⠉⠳⣾⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠋⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠘⢀⣾⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠛⣿⡄⢀⡤⣄⣀⠈⢹⣿⡄⠛⣆⠀⠀⢻⡦⠦⠤⠤⠖⢿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠠⠾⠿⠿⣞⠉⠁⠺⣸⣿⣷⡄⠘⣦⣀⠀⠑⠤⠀⠠⠴⠋⣀⣴⣾⠟⢡⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣹⣄⠀⠠⣿⣯⣹⣿⣆⠸⣄⠉⠑⠲⠤⠤⠔⠊⣁⣾⠋⠴⠟⣻⡏⣿⣀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡾⠛⠛⠋⠉⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⣦⣤⣤⣠⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣠⣴⠾⢿⡂⠈⠉⣿⣿⣆⠈⠉⢿⡙⠻⢿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⠀⠀⣀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣸⣧⡤⠤⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣧⠠⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣗⠀⢀⣿⣿⡁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡏⠀⠈⠀⡆⢿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣆⠈⠓⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⢿⢷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣿⡀⠀⡠⢼⣼⣿⣿⣿⣿⡂⣿⢻⠒⠤⡀⠀⢸⣿⣿⡀⢸⣿⣼⡟⢷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠ ⠀⣠⢟⠉⣿⣿⣿⡟⠹⠙⢿⣿⣿⣗⠋⠀⠀⠛⢻⡟⢹⣿⣧⢹⣤⡄⠀⠱⡄⢸⣿⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠳⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⢀⣠⡶⢔⣃⣶⣬⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⣤⣴⣶⣶⢦⣼⣁⣤⣄⡀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺ ⠀⠀⣠⡤⠴⠚⠿⣇⠀⠀⣼⣟⣻⣵⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣬⣻⣿⣶⣿⠃⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠋⠁⠀⠀⠀⡟⠸⣀⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢹⣿⠻⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣄⣈⣉⠉⠙⠛⠓⠶⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣉⠉⠛⠓⠲⠶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠂⠤⢤ ⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣉⡉⠛⠳⠶⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⡆⠀⠀⢀⡤⠚⢩⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣉⡉⠙⠻⠶⠶⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡀⡰⠋⠀⠀⠘⣧⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠋⢉⣿⠉⠉⣹⡏⢹⡇⢸⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣉⣉⣉⣛⡛⠛⠂⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠄⢀⣿⣥⣿⣀⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠈⠘⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢀⡾⣿⣵⡏⠈⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣿⣇⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⡁⢹⣿⠃⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣀⣀⡀⣿⠀⠀⢹⣿⠀⠙⣷⣾⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣀⠴⠚⡟⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣼⠝⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⢻⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣶⣶⣜⣿⠀⠙⢿⡇⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣀⣽⣻⣦⠞⠁⠀⠀⢹⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠃⠀⢀⣤⣿⣦⣤⣀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⡿⣋⣥⣀⠙⠻⢷⣤⠘⣿⢀⠀⠀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠈⠉⡩⠩⣷⡀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⣧⠀⠀⠀⣽⠃⢠⣾⡿⠛⣩⣭⣭⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣼⠿⣿⡆⠀⢸⠏⠀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠢⠂⡠⡀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢿⡏⠀⢠⣽⠋⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣿⡇⠀⠁⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣰⣦⣬⣽⣿⡟⠋⠉⠉⠀ ⠀⠈⢈⡀⠁⢳⣄⣿⡆⠀⢀⣠⠴⡗⢻⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠉⠀⠸⣷⣶⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣤⣠⣄⠀⣠⣼⣿⣷⡰⠋⠀⠀⢱⠀⣿⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⡀⣿⡗⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣦⢹⣧⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢫⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⢘⣿⣧⡀⠘⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣸⣿⡇⠀⠀⡄⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢻⣧⣤⣴⠖⠋⠁⠀⠈⠙⢿⡾⣿⣿⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠁⣰⣿⣿⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⣿⡀⠀⠀⣐⡀⠀⠀⠙⠸⣿⡇⢸⠿⡆⠀⠀⠀⢿⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⢀⣿⡷⢴⣛⣡⠽⠿⢇⣸⠀⣿⣿⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣀⣴⣿⠟⢻⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠘⠓⠒⠛⠻⣧⠀⠀⠀⢸⣄⣿⣿⣿⣇⠀⢹⡳⠦⣀⡀⠙⠒⠒⠒⠚⠋⢀⡤⠞⣿⣿⠋⢠⣿⣷⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣀⣄⣼⣿⣿⣌⢻⣿⣧⠀⢷⡀⠈⠉⠓⠲⠤⣤⠤⠚⠉⢀⣴⣿⠁⡶⠟⢉⣿⡏⣾⣇⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣯⣾⠿⠿⠟⠛⢉⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⣀⣀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣀⡀⠤⠾⣿⣿⣮⠙⠻⠿⢷⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠾⠿⠛⠛⢹⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢻⡄⠈⠛⠛⠿⠿⠟⠛⡋⣿⣿⠀⠀⠀⢦⣾⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣄⣀⣼⣿⣤⠴⠲⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡏⠉⠐⠋⠑⡄⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣧⠀⠙⢦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢀⣿⢹⡏⢧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣾⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡆⢷⣼⣧⠀⠀⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀ ⠀⠀⢀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣿⣿⡄⢀⠴⠚⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⡎⣷⠈⠙⢧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠶⠛⠷⠘⢧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⣼ ⠀⣠⡾⢁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠏⠈⢿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠙⠘⣿⠏⢸⢿⣿⡇⢸⣧⣼⡀⠀⠈⢳⡀⢸⣿⢿⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢈⢷⡄⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⠉⣠⣾⢀⣇⠀⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠠⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢫⠃⡼⣸⣿⣿⣾⣾⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢿⣣⡀⠘⢦⣈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⡙⣆⠀⢻⣧⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡸⣷⡀⢹⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢣⡙⢿⣿⣿⣷⡄⠠⡆⣿⣧⢹⣷⡄⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣷⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣯⣻⣷⣴⣿⠏⢻⢿⣿⣧⠀⣧⣿⣿⣆⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠹⡌⠋⠉⠁⠉⢹⣿⣿⡗⠈⠀⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣽⣷⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⡻⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⡄⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠁⠀⢠⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣦⣴⣶⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢦⢀⡠⠀⠈⠻⣿⡟⣿⡿⣷⡌⠉⠉⢠⣾⣶⡶⡎⠉⠙⣿⣿⣿⢻⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⡇⡜⢿⢦⡀⠸⠿⠿⢿⡇⠀⢀⣿⣿⣉⡏⠀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⢇⡜⠂⡻⡟⠒⠀⢀⡌⢀⣠⣾⣽⣷⣋⠔⠋⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⡞⠉⠀⠀⠙⣧⠀⣴⣫⣶⣿⠟⠋⢾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠮⠦⠤⢤⣓⡀⠀⠀⢰⡿⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢲⣾⣾⣿⡟⠁⠠⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠴⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠒⢢⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣰⠇⠈⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣈⣑⣺⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠤⠔⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣦⣴⡿⠛⠲⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠂⠈⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣤⣤⣤⡤⠴⠒⠒⣺⠋⡽⠙⣷⣦⣄⠀⠉⠉⠛⠛⠒⠲⠶⢶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠦⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠋⢰⡇⠀⣿⠉⠉⠛⠒⠶⠦⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⣦⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⡾⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣼⣇⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⢻⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⢸⡇⠀⠀⠈⠓⠾⢧⣤⣄⠀⢿⡟⠀⠀⢀⣾⣧⣽⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣿⠿⠿⠛⣋⣉⣿⣦⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣻⠁⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣮⣻⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣸⡿⠟⣋⡅⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⢀⣤⢴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣴⠁⢀⡾⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣩⣴⣾⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢀⣶⠟⡇⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⣿⣷⣿⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⡿⢛⣹⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠷⣿⡇⠀⣧⠸⣷⣯⣿⡏⣉⣠⣔⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣋⣡⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣦⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣴⢟⡇⠀⣹⣧⡈⠹⡛⢁⣀⡸⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠟⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡿⣾⣿⡀⠸⡞⠻⢦⣤⣤⣿⠇⠈⠀

⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣄⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠀⣀⣤⡤⣴⣶⠚⠋⠉⠉⠛⠳⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠛⠁⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡹⣮⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠿⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⢀⣾⠃⢹⣧⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⡗⠀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠋⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠻⣿⢿⡏⠀⠀⠙⡆⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢠⡏⢹⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡹⣷⡞⠋⠉⠉⢀⣠⠾⠛⣦⠙⣦⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠁⠀⠹⣿⣎⠿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣄⠤⠶⠊⠉⠀⠀⠈⢷⡀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠘⣇⠈⢷⡄⠸⡇⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀ ⣢⣶⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⠧⢤⣀⡀⠻⣿⣦⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⠛⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢻⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠟⠁⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⣿⠀⠀⠈⠉⠓⠻⣿⣧⣤⣙⣷⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⢷⣿⢀⣀⠀⠀⠀⡗⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⡏⢸⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢿⣷⡀⠉⠙⠻⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣻⣤⠴⠶⢒⣶⣿⢿⣿⡗⢻⣿⢾⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣴⢿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⠿⣿⣿⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⡗⣏⠙⣷⡀⠀⢸⣯⠉⢸⣿⣇⢸⡟⢸⡿⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣇⠀⢹⣧⡄⢻⡇⢸⡄⢿⣿⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⣿⠀⢻⣇⣠⣤⣿⡦⣿⠿⠿⣾⣇⣸⣷⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣿⢿⡄⢸⣷⣾⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠐⣻⡀⠀⢹⢹⣾⠛⠿⠿⠷⠾⣇⣿⠗⠛⠛⠋⠹⣿⢀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⠈⣷⢸⡿⣷⣿⠀⢈⣧⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡭⠟⠻⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣿⣿⡀⠸⣾⣿⣠⣤⠶⠒⠺⡇⢹⡟⠛⠛⠒⠾⢿⢸⢰⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⠀⢹⣦⡇⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠀⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠀⣼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢻⠀⢸⡆⠀⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡻⣷⡀⠀⠀⢠⡇⠀⣷⠀⠀⣠⣾⣳⠂⣿⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣾⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⠦⣤⣈⣷⣶⣋⣤⢞⣻⠞⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⡇⠸⣿⡿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠮⠭⠭⠭⠞⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢻⣇⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⠇⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠻⢧⠀⠈⢻⣿⡃⠀⠀⣨⠷⠶⣦⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢂⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠿⣾⣿⣥⣠⣴⡿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⢸⠲⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠘⣇⠻⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠘⣀⠹⣆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠈⠐⢌⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣦⠀⠸⣇⠙⣧⡘⣿⣷⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣧⡀⠹⣦⡈⠇⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣷⣦⠙⣷⡈⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡄⠘⢿⣿⣧⡈⢳⠀⠐⠀⢀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠙⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣤⣤⡤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣶⣘⢧⠠⢄⠀⠀⠈⠻⣷⡠⣤⣀⠉⠳⣍⡓⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣷⣧⣀⠀⣀⠀⣀⠈⠻⢷⣭⡛⠷⠮⠿⢷⣦⡤⠭⠽⠷⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠆⠀⠀⢘⣛⣷⣤⣄⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠁⢀⡤⠖⠊⠛⢿⣅⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⣀⣤⠖⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢻⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⣀⣤⡶⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣦⣄⣼⠁⢿⡈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⢀⣤⡞⣿⢿⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⡤⠴⠖⠋⣹⣟⢣⡀⠀⢳⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⠇⠈⢿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠠⠄⠒⠊⠈⢳⡀⣀⡴⠋⠁⠈⢆⠹⣄⠈⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⢄⣈⣿⣦⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠄⠚⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⣆⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠁⠀⣠⡞⢹⣿⣿⣿⡟⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣷⡖⠿⢶⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⣀⣀⣀⣤⣿⣤⣸⣷⣤⡄⠀⢸⠁⠀ ⣠⣾⣿⡇⢸⣿⢹⣿⢃⣿⣾⡆⠀⢀⡠⠔⠊⠙⣷⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡷⡞⢿⠉⠁⣾⠛⢹⣿⠈⡏⢿⡇⠀⢸⠀⠀ ⠁⢹⣿⡇⠀⣿⡄⣿⠀⡇⢿⡇⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢹⣇⢸⣧⣤⣽⡷⣿⠻⣷⣇⣼⡇⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⣿⣷⢸⡟⣇⣼⣿⣧⠈⣷⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣈⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣨⣷⠀⢸⣿⡏⠙⣛⣛⡧⢿⣍⣉⣁⣹⣧⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⠸⡇⢹⣹⠘⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠙⠛⠯⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⢸⣿⠛⠉⠁⠀⠃⢸⠀⠀⠀⢉⡏⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢻⠀⡇⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⡇⠘⡇⠀⣠⣿⠇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡆⡇⢀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡿⢿⣵⡾⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠿⣷⣿⡏⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠀⠈⢿⡀⠘⠷⡀⠘⢿⣏⠀⢈⠿⠶⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢡⠀⠹⣆⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠶⠾⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠈⣣⠀⢹⣆⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⡀ ⠀⢰⡰⡀⢻⣆⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⢁⡘⣆⢹⣧⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣧⡈⢷⡈⠦⠙⢻⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣷⣄⠻⡄⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡀⢻⣿⣦⡙⢀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠙⢶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠄⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⢦⣍⣳⣭⣑⡒⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣞⠄⠀⠉⣳⣦⣄⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⡀⠤⠆⢀⣾⡧⠶⠾⠖⠊⠉⠤⠤⠤⠴⠶⢶⣷⣶⣤⣹⣦⡞⢣⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⣴⣾⠥⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣬⡆⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢹⣧⣹⣿⣿⣶⣶⣦⣭⣭⣖⣒⡠⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠂⠠ ⠹⡄⡠⠊⣽⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣐⣒⡂⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⢸⢿⠁⠀⢠⡇⣼⣾⠠⣆⠀⠈⡇⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠉⣇⢀⠠⡼⡀⠀⢸⡰⠈⡏⠀⠸⣤⢶⣇⢈⣧⣹⡟⢿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠻⡅⠀⢠⢃⠀⢸⣡⠖⣻⣖⠄⠀⠀⠈⢩⠷⡆⠹⢸⠂⠀⢸⠙⢿⣿⣿⡿ ⠀⠄⠡⣷⢀⠌⡺⡀⢸⡈⠀⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⢸⡇⠀⢸⠾⣉⣉⠀⠀ ⠉⠉⠈⢻⡇⠀⠡⢧⡈⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⣸⡄⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣹⣶⠈⠀⠉⠚⣿⢢⡀⠀⣟⣉⢉⣹⠀⠀⣡⣿⢀⣴⣿⡇⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡏⠼⠷⢗⠛⢢⣿⣦⠱⠄⡑⠤⠤⢈⠠⡾⢫⣯⣿⠿⣿⣷⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣧⠤⠴⠚⡄⠈⣷⣿⣧⢳⣤⣉⣉⣡⣾⠁⠁⣟⣾⣦⣄⣀⣀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠒⠚⡇⢉⣻⣷⡈⢹⡙⠛⠛⢛⣿⠀⢠⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣆⣏⠙⠡⢻⣿⣷⣸⣧⠑⠀⢸⣿⡀⣿⢟⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⢀⡜⢻⣿⡟⠞⣿⣿⡔⠈⠿⡿⢿⡏⣏⡈⠠⢨⣿⡇⡟⠙⠘⡄⢻⣿⣿⣿⠍⣰

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢊⡉⣥⠔⠲⠾⣿⣦⠀⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⣀⠤⠚⠣⡀⠀⠑⠦⡀⠀⠉⠛⢆⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠒⢁⣠⠶⣏⡉⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠈⢦⣀⡠⠤⣻⣾⠈⢃⠙⢄⠀⠀ ⢀⠔⠋⣠⣴⣿⣿⡃⠹⣞⢦⡀⠀⠀⢀⠷⡐⠀⠁⠱⡤⠊⠀⠱⡱⡘⠀⠀⢣⠀ ⠁⣠⢺⣿⣿⢻⠸⠀⠉⠙⣷⠑⢦⡤⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠰⣀⡠⣤⣧⢵⣥⡄⢸⠀ ⠚⣿⠀⣇⢿⢊⣿⠀⠂⠁⠈⠳⣄⠈⠢⢄⠀⠈⠄⠀⣅⢳⣀⣧⡾⣾⣸⠇⠸⠀ ⠀⢻⡆⠹⢼⣿⣘⣤⣤⣴⠦⠤⢼⠳⠄⠀⠉⠂⢼⡄⣿⡩⠭⢽⡟⠉⠼⡆⡇⠀ ⠀⠘⡇⡆⢻⡞⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⢸⣰⢀⣼⢱⠁⠀ ⠀⠀⢱⡇⢿⠄⣿⣿⢿⣿⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠙⠋⠀⢸⠀⠀ ⠀⢢⠀⢧⠈⠢⠘⢧⣤⣓⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠰⠌⢧⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣄ ⡀⢊⢎⢧⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⢸⣌⢦⠊⠹⣄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣦⠹⣧⣃⡀⠈⠳⣄⠑⢦⡄⣀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠒⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣽⣿⣷⣤⣤⡌⠛⣥⣚⠓⠚⠓⠒⠠⢄⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡞⢦⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡈⠳⠦⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢻⣿⣿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣽⢻⣿⢸⣿⣿⣷⣸⣟⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣧⢿⣷⡜⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡼⣿⣿⣷⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢻⣿⣷⢿⣿⣿⢸⡟⠻⢿⣿⢧⢿⣾⣿⣿⡏⣿⢃⣿⣻⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡜⠙⣇⡈⠙⣿⡘⣧⣸⣟⣷⣾⣶⡏⣿⠼⣧⣿⣿⣸⣿⠉⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡞⣿⣇⣰⣸⣷⢀⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡆⣿⡽⢯⣉⣙⠂⢹⣏⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣷⢹⢳⣿⣿⣿⣿⣽⣼⣇⣧⠙⠛⠛⠉⠉⠀⢚⣵⡾⠿⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣦⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢹⣿⣿⣿⣇⢿⠟⣻⣿⡿⠻⢿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣿⡋⣆⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣾⣯⡿⣷⡄⣹⡄⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⢤⡄⠀⢠⡟⣿⣾⡿⣿⣿⣯⠃⢰⣿⠏⢠⣿⣩⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡟⢹⡄⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠛⢻⠃⠀⢠⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠸⡟⢦⡼⡧⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣼⣿⠁⢸⢹⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣁⣼⠁⠀⡼⠃⢿⣿⣿⣿⣾⡿⢠⡏⠀⢠⣾⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⢳⠀⠁⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣇⠈⢷⣁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⢠⣿⣿⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠉⠐⠊⠉⠁⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢠⣿⣿⡇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡸⣆⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⡏⣿⣿⢹⣧⠃⣿⣿⣿⠀⠀⢥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣆⠀⠘⣿⣏⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣿⠃⠀⣠⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⣀⡠⠔⠶⠤⠤⠤⠴⠊⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⠈⣿⡟⠀⡴⠋⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢭⣿⣇⣿⣿⣿⡄⣿⣧⠞⠁⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢷⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡏⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢧⣸⠸⣿⣹⠟⠉⠁⠀⠀⢀⡼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢿⣿⢻⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⠟⢁⣀⡼⠟⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⣿⣟⣿⣿⠃⠀⢙⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠖⠒⠊⠉⠉⠀⠀⣄⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⡙⣷⣾⡛⠙⠛⠾⣤⡴⠿⡇⠇⠀⠃⠀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠘⣿⣽⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡵⠾⠿⠿⠛⠉⠀⠉⠛⠛⠶⣌⣿⣄⡀⠘⣄⠈⠀⠀⢀⡴⠛⢋⣵⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣁⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⢿⡉⠻⣷⡬⠤⠴⣾⠋⠀⠀⠀⣡⣶⣶⣿⣿⣿⠟⢸⠁⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⣻⢀⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣖⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠶⠖⠒⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣤⠞⢁⡟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠦⠖⠒⠽⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣱⣿⣿⣇⣤⣴⣾⣿⡟⣠⣶⣷⣶⣶⣤⣀⣀⡼⠁⢀⠆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠘⢿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡿⠿⠣⣚⣩⣴⢶⠂⢹⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠫⢛⣛⣁⡄⠀⠀⢘⠈⢻⣻⡧⠔⠀⢸⣿⠀⠀ ⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠘⢄⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠈⢻⢡⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠂⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⠘⠰⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠳⠌⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠉⠐⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢹⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⣀⡠⠊⠑⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢋⠠⠴⠦⠴⣼⣹⣿⠃⠀⠀ ⠶⠾⢟⠿⡛⠳⢤⣴⡏⢻⣿⣿⣟⣦⣀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡿⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⢻⣦⣀⣉⡈⢮⣿⣿⣎⣀⣀⣏⡆⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣠⡔⣸⠛⣐⢲⣤

⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠔⠁⠀⡠⠇⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡂⠠⢸⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⣠⠬⣂⣬⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣧⣍⡃⢕⠄⠀⠐⠄⠀⠀ ⡈⢰⡞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢳⡀⢸⡀⠀ ⢁⠃⡿⣻⠉⡏⠉⣯⢹⠉⠉⡿⠿⡟⢿⠿⣿⣿⣧⢱⠊⡅⠀ ⠀⠙⣇⣿⣤⣧⣶⣷⣾⣶⣶⠧⢼⢿⣾⣇⣯⣿⣿⣮⠔⠀⠀ ⠐⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡏⡤⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣏⢺⠙⡆⠘⠟⠈⢈⢱⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁ ⠀⣿⣿⣿⡿⡦⡒⠫⣆⡈⠷⢬⡙⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣇⢣⢰⠀⣠⡤⠤⠄⢈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣉⣓⡆⠤⣤⣴⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡷⠌⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣬⣶⣵⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢲⣁⣾⣶⡘⡄⠀⢦⡑⢕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢱⣷⣿⣿⡿⣷⣿⡄⠈⣟⣎⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠿⡻⠿⢷⣷⠙⣿⢸⣿⣼⣾⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⡇⠀⠈⠻⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡎⠁⢀⡀⠄⢠⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣀⠀⢀⡠⠟⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⠙⢿⠻⢏⠋⣽⣶⠀⣾⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡩⠉⢗⢂⣌⡴⣿⠗⠈⠁⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠐⠣⢄⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡆⠀ ⢀⣘⣡⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠠⠐⠒⠀⣂⡸⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢀⠀⢀⠐⣶⡟⠉⣐⡹⢹⠓⠠⠤⠉⣉⣁⡒⠒⠠⠄⠀ ⠀⠈⠉⠉⡿⡿⢸⠀⠑⠊⣤⣸⠀⣠⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣛⣲⣤⣤ ⠀⠀⠀⠰⢳⣡⠳⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡿⣽⡾⢸⡄⠀⠀⢀⣼⡴⢋⣿⣿⠿⡻ ⠀⠀⢀⠇⢸⣿⡇⢀⣰⣿⡌⣿⣿⢧⣵⠿⢸⣿⣦⣤⣾⢷⣿⠸⢮⣉⡴⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⣿⣟⣿⠿⠟⠉⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢇⣤⠾⠛⠉⣁⣠⣶⣾⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⡏⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠧⠿⠿⠿⠿⠛⠋⢉⠁⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣇⣿⡿⠿⠿⠛⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⣿⠃⣀⡶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣈⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡾⠿⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⠙⣿⣟⠛⠻⣋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣦⣀⠈⣩⡿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⠁⣰⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡈⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⢻⡹⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠙⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⢦⣀⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠶⠒⢋⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣍⣉⡀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠉⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠉⠀⠀⣠⠆⠈⢷⡀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⡿⠋⠀⠀⣀⣶⣿⣆⣀⣀⣧⡀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠰⠖⠚⢉⣉⣉⣉⣉⣀⣈⣹⣇⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣶⣿⢿⢿⣿⣻⠿⠿⢿⣧⣄⣀⣀⣀⣴⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣯⡙⠿⣦⡀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⢿⣏⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣏⠻⣧⡹⠿⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢿⣻⣦⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠙⢷⡄⢾⣿⣎⢿⣿⡆⠈⠳⠀⠀⠀⢉⣽⢷⡄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢸⡿⣿⠓⠶⠶⢤⣄⡀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣈⣻⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣦⣹⣿⣿⣻⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣿⣁⣼⣇⣀⣹⣁⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣁⣀⣿⣄⣀⣀⣴⣀⣀⣹⣿⣳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣻⠉⠀⢀⠀⠀⠀⢄⠉⢑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡇⣦⣾⣿⣾⣇⠘⣧⠀⠀⠀⣷⣄⠑⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣾⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣧⠀⠀⠘⣿⣦⡈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠿⣿⣿⣇⠀⢀⢻⣏⣷⡌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⡟⣿⣿⣇⢸⣼⣿⣼⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣿⣿⡇⢹⡍⠉⠉⠉⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⡅⠀⠀⠀⠈⢿⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣟⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠃⠀⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⣄⣠⣴⡖⠋⠉⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⡠⠀⠘⢿⡟⣿⢿⣜⠉⠉⣽⣷⣶⠉⠙⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠰⡹⣦⣄⠛⠛⠻⠀⣰⣿⣯⢏⡨⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣧⡟⠊⠀⢺⡅⢀⣴⣤⣾⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠛⠠⠬⢇⡀⠀⢰⣷⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢿⣿⠟⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠤⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠃⢠⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⠀⠐⠒⠐⠀⠴⣅⣠⡿⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣤⣤⠤⠖⠒⡞⣹⢻⣦⣄⡈⠉⠓⠒⠶⠶⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⠢⡀⠀⠀⢠⠋⠘⣿⣿⠁⠀⢀⣾⣀⡇⠈⡇⠉⠉⠑⠒⠢⠤⠤⢄⣀⣀⣀⡀⠉⠑⠲⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⠇⣸⠀⠈⠲⢤⣏⣀⠀⢹⡏⠀⠀⣸⡿⣿⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⠿⠶⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢻⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡐⢿⣷⣾⣧⣀⣴⣿⣿⠿⢛⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢳⣎⣠⡞⠱⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣵⣾⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣰⡟⢹⢸⣿⣿⣿⠿⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣰⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢛⣭⣶⠀⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣋⣿⡄⢸⡌⠻⣿⠇⠐⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠘⠟⠦⣀⣠⣿⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠟⠉⠘⠛⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠳⠚⣉⣡⣴⣶⡿⣿⠋⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢰⠀⠰⣾⣿⣿⢿⡟⠀⣋⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢉⣉⣩⣴⣦⣶⣾⡖⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠹⣯⣽⠾⠗⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣄⠈⠻⣦⣼⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⡇⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⣧⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠛⠳⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠧⢄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠔⠒⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠻⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣠⠖⠉⢀⡘⢦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⡀⠈⣧⠀⡇⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠠⠖⠚⣋⣉⣉⣉⣉⣿⡇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⢿⣻⡿⣿⣛⠛⠿⢼⣤⣤⣴⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢭⣷⣄⠀⠘⠛⢿⡝⢦⡀⣿⣯⢿⣿⡙⢷⡉⠉⠓⢶⣄⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣤⣀⣀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣙⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⡻⣎⣻⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣰⣏⣸⣇⣸⣇⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣁⣸⣇⣁⣠⣀⣙⣿⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⡗⢄⠀⢸⣿⡆⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠁⢘⣿⣿⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣦⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠿⡇⠙⣿⣹⣇⣼⣿⣽⣿⢻⣿⣼⣷⣾⡟⢿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣠⣳⣇⣸⣷⣿⢻⣿⣿⣿⠘⢾⣿⢿⣉⣓⠈⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠎⠉⠉⠉⠀⣸⣾⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⠙⢿⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢀⠀⢀⣾⣷⣿⣿⣿⡟⢩⣿⠋⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⢷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡎⠁⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠀⢻⠣⣼⠿⢻⣿⣿⣿⣇⣼⡟⠰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⣸⠀⠠⠋⣿⣿⣿⣿⡇⡜⠀⢰⣿⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠘⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡝⠿⡀⣳⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣅⠃⣠⣿⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡹⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⢰⣿⡟⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⢀⡜⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠠⢀⣀⡠⠔⠒⠂⠤⠐⠊⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⢹⡟⣠⠞⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣸⡟⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢇⣸⢿⣿⡿⠛⠀⠀⢀⡮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⢋⣀⠼⠳⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠎⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣁⣤⣍⡉⠛⣻⡟⠉⢉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⢳⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣤⣶⡷⠟⠓⠦⠤⣍⣻⣍⠃⢀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⡃⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⢸⠟⠉⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⡉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠻⡏⠳⡮⠤⠤⣶⠉⠀⢈⣥⣶⣶⣿⡿⢹⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⠀⡄⢹⣸⣰⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢒⣊⣉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠊⠉⢀⢧⣿⡟⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠁⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣾⣿⣡⣤⣴⣿⢃⣴⣶⣦⣤⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢲⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⠄⣸⡿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⣀⡠⠶⠒⠚⠋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⣿⠉⠙⡿⠲⠤⣤⣤⠟⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣴⢋⣤⠖⠛⣡⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣤⣄⠈⠉⠳⢤⣈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⢹⠀⠀⣠⣾⠟⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡈⠳⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠈⢇⣼⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠳⣽⣧⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⡟⠀⢠⠞⡻⠁⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣧⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀ ⢧⢀⠏⠀⡇⣼⡿⣿⠟⠋⣼⡟⣿⠉⢹⡏⣏⠉⣿⠉⠉⠉⠙⢻⣿⠙⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣄⣼⠟⢈⡇⠀⠀ ⠘⣄⠀⠀⣷⡟⢰⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠘⡇⣿⠀⢻⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀⢿⣸⣷⡀⠛⢿⡁⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣯⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠈⠳⣶⣻⠇⢸⣿⠀⠀⣿⡄⢹⡀⣠⣷⣹⣆⣸⣇⣀⣀⣧⣿⠹⠀⢸⡇⣿⣇⢀⣼⣷⠀⢻⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠹⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠒⠛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣗⣶⣷⣬⣽⣻⣿⣇⠴⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡤⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣧⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣾⠗⠚⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⠙⣟⢿⣇⠀⢻⡹⣿⣿⣿⡿⠀⡟⣠⠒⢦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣤⣤⡤⠆ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢂⡏⠉⠻⡇⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢷⡀⠀⢻⣄⠀⠂⠠⣀⢀⡀⠀⢹⣆⣀⣞⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣄⣤⣳⠤⢿⡨⣗⢄⠀⠂⡓⢽⡢⣄⠛⠍⠳⣝⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡯⠑⣄⠀⠀⠉⠪⠳⡕⢦⡈⠃⠉⠪⠓⢆⠀⠚⠻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⠀⠀⠀ ⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢷⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢘⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠟⣠⡏⠀⠀⠼⠯⠭⠭⠿⠿⠛⠃⠀⠘⣂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀ ⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⠿⢗⡦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣙⡂⠈⠙⠒⣶⣶⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡈⠻⣿⣿⣯⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠂⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⡘⠀⢘⠍⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣽⢳⣄⣐⣺⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡿⢸⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢀⡠⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⠀⢠⡇⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠁⠀⠀⣠⠖⢉⡠⠴⠒⢂⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⡉⢹⠒⠲⢤⡟⠡⣄⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⢀⣼⠵⠊⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⠑⢬⡑⢄⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⡸⠁⢧⣴⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠢⣷⡀⠀⠈⣧⠀⠀ ⡇⢀⡜⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⠀⢀⡟⡄⠀ ⢇⠈⠀⣷⡟⣿⠋⢩⡏⣹⠀⢸⣤⠈⡇⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⠚⠁⡇⠀ ⠈⠢⣤⣿⠀⣿⠀⢸⡇⢸⠀⣸⣻⡄⣷⡀⢀⣠⡿⠀⢿⢻⣇⢀⣷⠀⢻⠹⣿⣿⣿⣇⠸⠀⡰⠁⠀ ⠀⠀⢈⣿⣴⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠒⢻⠚⣿⣿⣿⣷⣼⣶⣾⣯⣿⣿⣦⠜⠁⠀⠀ ⠤⠐⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣀⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡀⢹⢿⣿⣿⡟⢠⢏⡥⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠃⡏⠙⢿⠀⠀⠹⠿⠁⠈⢸⠀⠘⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠱⡄⣸⠦⣀⠀⠠⣤⣀⠈⢷⢼⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠫⡉⠉⠢⠳⢵⣄⠐⠑⢿⡦⠀⠹⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠐⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠋⣴⣄⠀⠚⠛⠒⠙⠉⠉⠀⣠⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠻⠓⠢⠤⣀⣤⣴⣿⠿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡙⠿⢿⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⠑⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠅⡈⠀⡒⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣤⣼⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡏⣿⡿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣠⣀⠀⠉⠻⣿⣗⠄⢸⣇⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣠⣺⡿⣿⣽⡶⣄⡈⠻⣶⣾⣿⡄⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠌⠀⢀⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⢠⣿⢛⡈⣯⣧⣿⣯⣹⣿⡶⡏⢿⣷⣝⢿⣇⠀⠀⢡⠀⠀⠀ ⠠⠁⠀⢀⢿⣿⢻⣿⣯⣿⠛⠋⠁⣿⣟⠓⢾⣿⣿⣦⡻⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⢁⢠⢄⡿⣿⣿⡏⣾⢱⣭⠀⠀⠀⢸⠏⠄⡸⣿⣿⡿⡛⢠⡞⠇⠀⠀⠀ ⠈⢌⠎⠀⣻⣿⣿⠙⠸⠝⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢻⣿⡇⢡⣿⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠺⡄⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢸⣿⡟⣾⠇⡰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢌⣿⣿⣧⡀⠐⠂⠂⠉⠀⠈⢀⣤⢾⣿⣿⣿⠔⠡⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣶⣄⣤⡴⣾⣿⢻⡸⣿⠛⠁⠠⢅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⣿⣊⣛⡛⢻⠓⠒⠃⠈⣼⠏⠀⠀⢁⠜⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠕⠒⠋⠉⠒⣪⡮⣀⠀⣠⠜⠻⣀⣠⡴⠇⠀⡜⠁⠈⠐ ⠀⠀⣄⣀⢸⣈⡎⠀⢀⠀⠀⠀⢱⣎⢠⢽⣶⣿⣿⣿⣇⣒⣪⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣢⣟⣀⣴⢋⣤⣀⣀⡎⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠛⠛⠻⣿⣿⣧⡀⠀

🍛