Karma Akabane ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣾⡿⢃⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡈⢻⣦⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣠⣿⠋⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⠶⠀⠒⠀⠀⠳⡄⢻⣷⡀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡟⠁⣴⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢻⣷⠨⡇⠀⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡜⢀⣾⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⡇⣸⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⡞⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣄⣀⡀⠀⠘⡏⣿⢸⣷⠏⢠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⡤⠞⢻⢁⣾⡉⠃⠀⠀⡴⢁⡾⢁⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣯⠻⣿⣿⣦⠀⣧⢹⡿⢃⡴⣋⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣏⣼⡿⠀⠀⢀⡞⣡⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⡿⠋⠙⠛⢷⣼⣷⣽⣿⣿⡀⣿⣸⣶⡿⠿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⡿⣹⠀⢀⡾⣰⢃⡜⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣧⣿⡋⠀⠀⠀⡜⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡇⠀⣼⣳⠃⠞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡆⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⣼⣿⠏⠛⠦⣄⠀⣠⣾⢿⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⢠⣿⡟⣸⠀⠀⠈⣿⡟⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠟⠓⢺⣿⣿⣸⣿⠃⣿⣦⣀⣼⠏⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡏⣿⣿⣿⢠⣿⣯⣿⠿⣷⣄⣼⡏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣦⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠄⢸⣄⠀⠀ ⣠⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢧⣸⣿⣿⣿⣽⠃⠁⠀⡯⠽⡿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠉⠒⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣮⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⢿⡿⣿⡌⠉⠉⠉⠛⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣈⣉⣨⠇⠀⣀⠴⠿⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡠⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⣄⠀⠀⠀⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠏⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣶⠞⠋⠁⣠⢃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣶⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⡴⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⠃⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢀⠎⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠥⠔⠒⠊⠉⠉⢹⠉⣷⠀⠀⠀⣷⣇⠀⠀⠘⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠃⠀⠀⠀⡟⠈⠳⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣷⠟⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢈⠑⡍⢧⡈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢃⣞⠔⠀⠀⠀⣀⠔⡊⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣎⣷⢸⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣡⢃⡯⠋⠀⠀⡠⢊⠤⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⢿⢸⡜⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠚⠇⡮⠃⢀⢌⠜⡔⠁⠀⢠⠎⣠⣶⣟⢯⣻⣷⠘⣼⢚⣔⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⡇⢀⢎⢢⠊⠀⢀⡴⢁⠔⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣧⡟⠉⠉⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣮⢇⡃⠀⢠⣾⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠆⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣸⡍⡆⠈⣲⠋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⠈⠉⣽⢻⣿⢹⣿⣶⣅⣰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢀⠔⠁⡀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣼⡿⠅⡼⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⡧⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢿⢹⠃⠀⠑⠹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣤⣀⣀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠿⢳⠀⢈⡽⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠁⢠⠁⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠣⡀⠈⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠂⠀⠀⢀⡠⠴⠋⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠔⠀⠀⠀⡧⣀⠀⢀⣀⣀⣤⡾⠞⠉⡠⠁⢰⠀⠀⠀ ⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢂⣀⣀⣀⠀⠀⢳⠁⢹⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠔⠀⠠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠍⠁⠀⠀⢸⡜⠀⠰⠟⢄⠀⢸⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢤⣤⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠀ ⣿⣟⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠙⠲⢤⣀⠀⣠⠎⠀⠉⠙⠲⠦⢄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⠃⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠉⣹⡿⠓⢲⣾⠧⣴⣿⠀⠀⢸⡀⢸⣤⠖⠋⣀⣷⡞⠉⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣀⠀⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡟⠉⢉⣿⣿⠛⣹⣿⡿⢲⣿⣿⡆⠀⣾⣇⡒⣿⡉⢻⠀⠀⠹⣄⠀⢷⠀⠀ ⣠⣄⣰⣷⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣼⠏⢰⣿⠁⠀⢰⡇⠀⢠⣿⠀⣰⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣇⠀⡀⠹⣆⠸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣩⠁⠀⠀⣿⡇⠀⣰⡏⢰⣿⡇⠀⠀⣼⡇⢠⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡄⢷⠀⢹⣇⣷⠀ ⠀⠁⠈⠉⠀⠀⢸⡟⢇⣼⣿⠃⢸⣿⣷⠀⠀⣿⡇⣼⣿⣷⣿⡟⢻⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⢸⡆⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠗⠀⣼⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠁⣘⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣸⢿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣠⣾⣇⣰⣷⣿⠏⢰⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣏⣭⣽⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣽⠉⣿⢿⢯⡁⠘⡾⣿⣿⣿⣥⢻⣿⣿⡇⢠⡿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡜⣯⢿⣿⣿⣿⠙⢧⡀⠹⣈⠛⡻⠀⠉⠀⢇⢹⠟⠙⠁⠀⠹⠵⠃⠈⣸⡏⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡹⣿⢤⣷⠈⣌⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣻⡇⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡙⣆⣿⡆⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠉⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⢄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⠆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠉⠓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣽⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢏⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠈⠻⣿⣿⣿⡇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡀⠈⠻⣿⣡⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⡴⣏⠻⡝⢆⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠳⠹⣌⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⠛⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⠞⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⡍⡉⠉⠛⠛⢺⠿⣿⠃⠀⠐⢾⡿⠟⠒⠒⠒⢺⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡿⣸⠃⣴⠀⢠⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣧⡀⢠⠀⠀⠀⣿⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡟⣰⡏⣠⣿⣧⣾⣧⣠⣤⡀⢠⡿⣷⣼⣆⣄⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⢻⣿⣿⣧⣿⣷⡿⠀⣿⣏⣹⣷⡿⣿⣿⣇⣽⡿⢿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⣾⣿⣧⠈⣿⠃⠸⠇⣾⣿⣷⠶⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠈⠉⣿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢠⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡌⢻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⠼⡇⠈⠻⣿⣶⡿⠋⢹⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠚⠁⢀⣿⣿⢉⣳⠺⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⢶⡤⢀⣴ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⢉⣿⢻⡶⢤⣀⠀⣀⣠⡼⠁⠀⠀⠙⣿⣷⣦⣤⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠹⠿⠛⠋⢻⣿⣤⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠒⠚⠛⠉⢉⡟⢳⣽⣄⠈⠉⠁⣼⡷⡖⣶⣦⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠋⠀⠈⠀⢤⣤⣶⣶⣶⢛⠉⠙⣣⣻ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⠤⠤⠴⠚⣩⣿⡈⠻⣿⣦⣠⣾⢋⡞⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣴⣾⣿⣿⠟⣥⣤⣆⣯⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣀⠈⡸⠋⢀⡞⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢉⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣉⣀

⣦⣤⣤⣶⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⡿⢦⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀ ⣿⣿⠟⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡧⠤⠿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡋⠁⠀⠈⢿⣄⣀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡄⢀⣀⣠⣤⡴⠚⠉⠁⣀⣘⣦⡴⠚⠛⢻⣯⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠉⠙⠛⠓⠶⢶⣦⣤⣤⣬⣿⣥⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠀⠀⢠⣾⠃⢀⣾⣟⣯⡭⠥⣾⣶⡖⠛⠉⡏⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡵⠿⠶⣶⣿⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⣷⡀⠀⢹⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣄⣼⣿⣿⡿⣛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠉⠉⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣴⣿⠇⠀⣰⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡇⣿⣷⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢿⣧⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢲⣿⣯⣿⠁⠀⠙⢾⣆⣀⣰⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⡟⠀⣰⣿⣿⡿⢀⣿⣷⣿⡇⠀⢠⣿⢿⣧⣿⣿⣆⠀⣿⣧⢤⡀⠈⣿⣷⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠉⠙⣿⣴⡆⠀⠈⠉⢧⣿⠇⢺⣾⣿⡇⠀⠀⣶⠀⠀⣾⣿⣥⣾⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣼⣿⢻⣿⣿⡄⣿⣿⣎⣧⠀⢹⣯⣷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡟⠛⠃⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠘⣿⣿⡇⡄⢰⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⣧⠀⣿⡎⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣐⠘⠿⢏⣿⣟⢟⣻⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣿⣏⣼⣸⣿⣿⡏⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⡿⠁⠀⠏⣿⡿⠈⢻⣿⣿⣾⣷⣸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡻⠉⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⢇⣤⠖⢻⣿⡧⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣿⡯⠤⢼⣿⣿⡀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⣰⠟⠈⣠⣾⣿⣿⡇⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣁⠀⢻⢻⣿⡿⠁⡼⠁⠀⠸⠏⢻⣉⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⢹⠉⣿⣿⣻⠿⠿⠻⣄⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡏⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣄⠀⠈⠳⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⣋⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⣧⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠘⠋⠑⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣹⣦⡀⢼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠻⢷⡌⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⣤⣤⣤⣔⣒⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠭⠭⠤⠤⠟⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠈⠫⡿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠹⡟⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠫⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣦⡹⣆⠀⠈⢻⣿⡿⢰⣿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⠖⠋⠘⣏⠻⣞⣦⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⣟⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀

⣶⢶⠇⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠂ ⠙⠉⠀⣰⠎⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠉⠒⠂⠤⠤⡾⠤⠤⠤⣤⣤⠄⣠⠂⣶⠶⢽⡕⢲⠈⢣⠈⢯⠀⠀⠀⠀ ⣴⣼⡷⢖⡒⢲⠂⣹⠉⠉⢉⡏⣰⡇⣰⡟⣸⣿⠀⣿⣿⡄⣧⠀⢷⡘⡆⠀⠀⠀ ⠉⢉⠷⣤⣝⡏⢲⡇⢰⡀⣾⣶⣿⣰⣿⣧⣿⡟⣸⣿⡿⣷⣿⣿⡘⡷⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⣭⣽⣯⣿⣷⢾⣾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣷⣿⢻⠛⣿⢻⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠯⣿⠃⣿⡿⠣⢓⣽⣿⠹⢿⣿⡇⠃⠀⠀⠀ ⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⡻⡿⠒⠽⠃⠁⠀⠈⠁⣀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣚⡌⢻⡇⠈⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢊⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢄⡀⠀⠀⠒⠴⠖⠛⠟⠁⣰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠀⠹⢶⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡿⠸⣧⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠡⡈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⣗⡌⠻⣿⢳⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⢄⠀⠈⠁⠐⠈⠩⣻⡄⠙⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠤⠭⣓⣶⣤⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣒⣊⣉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡞⡜⢀⠀⢰⢏⡏⠀⠀⠸⡇⢀⠀⠀⢸⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣷⢃⡏⣰⣿⣼⣇⢠⣄⢠⣿⣾⣇⡄⠀⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠞⢹⣿⣿⣾⣷⠟⢸⡯⢽⣿⢿⡿⣤⣿⠻⣿⣤⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⠙⣿⡟⠀⠇⠀⠁⢻⡿⠻⢿⡿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢀⣻⠱⣦⣄⣠⡴⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠴⠎⢹⣿⠛⡯⢼⠀⠈⠉⠉⠀⢰⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⢄⣴ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣀⡀⢼⣏⢏⠲⠤⠤⢶⣏⣀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠗⡿⠚⠋⣉⣘⣿⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡤⢺⡎⢿⣧⡀⣠⡞⡿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣄⣽⡿⣿⣟⣀⣰⣸⣾ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣴⣿⣿⣄⠙⡝⢋⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣴⣶⣶⡾⠍⠉⠈⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠾⣭⣓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠲⣬⡉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⠂⠴⣶⣾⡏⠀⢀⣴⣿⠇⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⡟⠀⣠⣿⣿⡿⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡈⠳⣦⡀⠙⠷⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣿⠟⣿⢃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠀⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⢦⣀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⢰⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢿⡄⠙⢶⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣸⠃⠀⠀⢠⠀⢰⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⡟⠀⢁⣤⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡧⢀⢹⣿⣿⣷⣿⡇⣶⠀⠈⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠙⣦⣸⣿⣿⣿⣿ ⡿⢀⡀⠀⡈⢀⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⣿⣿⡿⠧⣄⣼⣿⣿⣇⣶⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⡿⠁⠈⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣾⡷⣴⣆⣾⢻⣿⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⡿⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣏⣋⣀⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣸⣿⡇⢰⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣼⡇⠀⢿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣯⢽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢼⡿⠛⠉⠉⢀⣠⣤⣀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡏⠀⣼⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢸⣿⣿⣿⡏⠙⠸⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣭⣤⣤⣤⣿⣧⡀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⢀⡟⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠂⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⣿⣿⣿⣧⠉⠻⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⠟⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣜⠟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿ ⠋⠀⢈⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡿⣿⣿⢏⠢⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢿⠀⢷⣿⣿⡟⡀⠂⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣫⣴⣾⣿⡟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠋⣩⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣌⡉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣠⣴⣿⡿⠇⡛⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠋⠉⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣧⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢿⡄⠀⣿⡙⢷⡄⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠁⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣿⠿⣧⠹⣦⡀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⣿⠀⠘⢿⣷⣄⠈⢷⡀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⣿⣇⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠙⢿⣷⣮⣙⣛⣋⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠁⢸⡿⠋⠉⠉⠳⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠳⢦⡙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠘⢧⡈⠻⣦⣀⣠⡤⠶⣛⣁⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠛⠛⠿⣷⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠹⠛⠉⠉⠉⢉⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡝⠦⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣃⢴⡺⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⡄⣿⢛⣦⣧⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡭⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠆⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣾⠃⣸⡇⠀⠀⠀⢠⡏⢸⠀⣸⡇⢀⡀⠀⠀⠘⣇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠀⡄⢠⡇⠀⠀⢠⣾⣯⣴⠛⡇⠀⠀⢠⡟⠀⢸⢠⡇⣷⢸⡇⣦⠀⣠⣿⣃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⡇⢸⠀⠀⣰⠟⣿⡿⠇⢸⡇⠀⢠⡟⠀⠤⣿⣾⠉⢹⢸⣿⢸⡍⠛⠛⣿⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡟⠀⢸⡇⣿⠀⣰⠋⣼⠟⠀⠀⢸⡇⣠⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣾⢿⣾⡅⠀⠀⢸⣸⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⢸⣿⡇⠀⢸⡇⡇⣴⡟⣰⣇⣀⡀⠀⢸⣧⠟⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣠⣼⣏⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⢈⡢⣝⡶⠤⢴⡶⢿⡅⠀ ⠀⣿⡇⠀⣸⣷⣷⣿⡷⣿⠞⢿⣿⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠛⢿⠛⢷⡗⠀⠀⢈⡇⠀⠈⡇⡿⡿⠐⣾⡇⠈⢧⠀ ⠀⣿⡦⣰⣿⡿⣿⡏⠀⢻⠽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⠸⡧⣸⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⡇⡍⣶⠸⡇⢠⣸⡧ ⠀⢸⣷⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠸⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠼⠋⠀⠀⢸⡆⠀⣾⡄⣇⢸⣇⣧⠇⣿⠀⡇⢸⠛⠇ ⠀⠸⣿⠟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢤⣿⠀⢷⣾⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢸⡏⣿⢻⡟⡿⢸⣿⣆⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢸⢥⣿⡸⣰⡇⢸⣿⡟⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢛⣵⣿⣿⡿⠙⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢹⡿⡟⢹⣟⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⢀⣿⠃⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣠⣼⡟⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠉⣿⠿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢸⡏⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣤⣶⣾⡾⠋⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠯⣗⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣴⡀⣀⣠⡟⠁⢀⣴⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⠇⠈⠑⠦⣉⠒⢤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡟⠁⣠⣿⡟⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣾⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡈⠓⢦⡀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⡿⣻⣣⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⡄⣧⠀⠀⢹⡀⢹⡷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⢰⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⡏⠠⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣧⣿⣀⡀⠸⣷⠸⣧⠈⠳⣄⢸⣿⣿⣿ ⡟⢀⠀⠀⢠⣟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⢏⣀⣿⣿⣣⣴⣿⡿⢫⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡄⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣵⣿⣴⣦⡟⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠀⣿⣿⠥⢤⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣃⠤⠔⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⡇⣰⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡿⡟⣿⣿⡿⠉⠐⠿⠋⠀⠀⠐⠒⢒⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⣾⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠆⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⣿⣿⡟⠳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡇⠀⣿⣿ ⡿⠋⣼⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠽⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿ ⠁⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⢣⣺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣿⣿⠓⠆⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠤⠄⠀⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠛⣩⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⡿⢿⣿⢶⣶⣦⣍⢐⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣴⣿⠟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣷⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠀⠸⠇⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢳⡄⢸⡟⢦⡀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣾⡟⣧⠙⣦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡀⠈⠻⣶⣌⡳⠤⠞⣁⣤⣶⣿⡿⠋⣸⠷⠒⠢⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣠⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠓⣍⠳⣄⡀⠀⣀⡤⠖⢋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣤⣴⣶⣾⠛⠻⢷⣄⠸⡄⠀⠈⠀⠈⠉⠟⠛⠈⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢏⠓⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢣⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣠⠔⠛⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢄⣶⠿⣿⡀⠀⠀⢠⢞⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢭⣷⣤⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣯⡳⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣍⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⠐⠋⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣴⡿⢋⡽⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢿⣆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠋⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣼⠟⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⣟⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣴⠏⠁⢠⡾⣩⡾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠋⢀⡄⠀⠀⢀⡶⠀⠀⢸⢻⢸⡇⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⠀⠸⠁⢀⣴⣿⠞⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⡤⠞⠉⠀⣀⣠⠎⠀⠀⣠⣏⣤⣶⠂⣼⣼⡞⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⣠⣾⠟⢁⢴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣠⠏⢀⡤⢞⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢁⣠⠞⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⢀⣾⢿⣿⢸⣿⣠⡿⠿⠷⣏⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⣽⡧⠊⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⡼⠋⡴⢻⣴⣟⣁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣴⠏⠁⠀⢀⣠⡾⢩⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⢇⢠⡀⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣛⣀⣴⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡞⠁⢀⣴⣿⠋⠀⠉⠙⠲⢦⣴⠋⣤⠋⠁⠀⢀⣤⡽⠃⣴⠛⠀⠀⣰⠇⠈⠙⠿⣿⣿⣏⠀⠈⢧⢻⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⡉⠀⣽⠁⢰⠃⠀⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢠⡟⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣩⠟⠦⣄⣤⠞⠫⠋⣠⣾⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⠀⠈⠀⢻⣄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣙⣦⠏⢠⡏⠀⡼⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣠⠟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣀⡀⠀⢠⣋⣴⠋⣠⠴⠋⠷⡰⣠⠞⢡⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠙⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡏⡿⢀⣿⠁⣼⠃⠀⠀⣰⣿⠏⣠⣿⡿⠟⢿⣿⣿⠏⠙⠛⠿⣿⣷⣿⣿⠟⢁⠀⢀⣼⡿⢇⠀⡞⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⢹⣿⣷⡼⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⡟⡟⢀⡟⠀⠀⣸⣿⡿⢠⣿⠟⠀⠀⢨⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣾⠛⠀⠈⢿⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⡈⠻⢾⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⢸⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⠉⢧⠀⢀⣾⡿⠃⣈⢿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣼⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⡏⣧⠀⠀⠉⠛⠤ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣇⣼⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢠⣾⢿⣄⠈⠉⣹⣿⡟⠙⣿⡿⠀⠀⣿⣅⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⢠⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⠀⣼⣿⠓⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣾⡏⠀⠈⠉⠛⢁⡟⠀⠀⠈⠻⠄⠀⡿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠈⢙⣿⡇⢰⠇⠀⢰⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⢰⣿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⢀⠞⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣒⣢⠤⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⠂⠀⠈⡏⢿⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⡇⢠⠟⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⠛⠻⣶⣄⣀⣿⣿⢻⡟⠀⢀⣿⡇⠀⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⡞⠑⣻⠏⣠⡴⠟⢙⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣽⠁⠀⠀⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⣴⠀⠈⠛⠑⠚⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠀⠀⡴⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠻⡁⠀⢀⠞⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠏⠀⣰⣛⡴⠋⠀⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣹⠁⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠘⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⡁⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠰⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠐⢤⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢣⣀⡜⠁⠀⠀⢰⣧⣤⡙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⡎⠱⠤⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠯⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡄⠀⠀⠀⣟⣻⣿⡏⠀⢉⢉⠉⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⣯⣶⣾⡿⠋⢀⣶⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠈⠻⡿⣆⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⢛⣽⣿⠋⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⢀⣀⡀⠀⠙⢷⡀⠹⣿⣧⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠁⣠⡿⠋⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠸⣯⢷⡀⢹⡆⠀⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠏⠀⣸⡏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⢀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⡘⣎⣧⢸⡇⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠇⠀⣾⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢠⡏⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣁⣴⠏⢀⣼⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⣰⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣿⣧⢸⢧⡿⠁⣠⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⣤⣿⡏⣀⣼⠷⡏⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣴⠏⠁⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⣠⣴⣻⣧⡶⢿⣿⣿⣶⣤⠀⠠⣧⢸⣿⣾⡟⢁⣴⠏⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠿⠖⠛⠋⠁⣼⠀⢾⣷⠒⠁⠀⠀⢠⡞⢀⡾⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣤⣾⣿⣾⣿⡉⠻⣦⡹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⣿⢉⣠⣟⣥⣾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣶⣿⢏⠀⠀⠀⣰⠏⣠⠟⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠉⠙⠿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣸⣧⡿⠟⠻⠿⣶⣉ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⢇⡾⠀⠀⣴⠯⣸⠏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣤⣿⠟⠁⠀⠠⠀⣄⠽⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⣾⠇⠀⣠⡏⣸⠇⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢻⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⠈⣧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢟⣿⡟⠀⢠⣿⣰⢏⣴⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⢷⡟⣸⠋⠙⠶⣤⣀⣴⣿⠛⣸⢧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⠇⣸⣿⣾⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⢠⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⠯⠴⣾⣿⣿⠁⣿⣿⠏⣴⣿⣄⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠊⠉⠀⠈⠀⠀⢰⡿⡿⣿⣼⣿⣿⠀⣹⣿⡟⢿⣿⣯⣄⡀⢀⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡇⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢻⣷⣾⣿⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠀⢸⣧⠄⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡸⣿⣿⣿⠟⣇⡿⠃⠈⠀⢸⡤⢽⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠙⣿⡿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣵⠞⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣖⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣸⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⠿⠷⢶⣤⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⣏⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠶⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣤⠞⠀⠀⣤⠴⠛⠟⢹⡇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡠⣻⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠞⠡⠫⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡀⠘⠆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡿⣄⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠂⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠺⠿⠿⣶⣶⣶⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣀⣤⡴⠛⢩⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣷⣾⠿⠋⠁⠀⢠⠎⢀⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢳⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡾⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⡾⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠁⠀⠀⠀⣿⣟⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡿⠀⠀⠀⢰⣷⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⢶⡇⠀⠀⠀⡠⠊⠑⢄⣀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢶⡒⠒⠒⠀ ⠹⠉⠀⠀⠀⡼⠓⠢⠄⣀⠎⠉⠒⠠⠤⣀⣀⠀⢀⢀⡆⠠⠀⡀⢀⢞⢉⣦⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⡏⠉⠁⠐⡖⠒⣶⠏⣽⡯⣾⡇⢠⣇⢷⠱⠒⠱⡀⢧⠀ ⣴⣼⠎⠀⣸⠀⣰⢃⣾⠀⢸⠀⣼⢡⣾⣿⣼⣿⣱⣿⡇⢸⣿⣼⡇⣇⢠⠱⡼⡀ ⠉⠉⡁⠀⣟⣰⡟⢸⣿⠀⣾⣰⣿⣾⢻⣿⠟⣿⡿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡜⡄⣿⡇ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠇⣸⡏⣦⡿⠠⣿⣿⡟⣟⣒⣟⣹⣿⣷⢹⠀ ⠀⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡿⡍⢸⢹⢿⠫⢸⢻⣿⠎⢿⡿⠘⡟⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⡧⡏⢜⣿⡇⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠠⣚⡇⣛⣀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣕⡻⠄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣠⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣼⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠁⡟⠑⠤⡀⠀⠀⠉⠛⢿⠿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠐⡀⠀⠈⠒⠄⣀⠀⢸⡧⡈⢻⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢮⢔⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣼⠟⢋⣿⣴⠶⠛⠫⠉⠍⠉⠉⠉⠁⣉⣾⣿⣿⡏⠀⣰⣿⡟⣿⠁⣽⡇⠉⠉⢩⣿⡏⢡⣽⠁⣼⣿⣧⢸⠟⣿⡁⠈⢷⡄⠀⠉⢹⣌⠈⠉⠉⠉⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠸⡆ ⣤⡶⠛⠉⣠⣴⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢢⡂⣸⣿⠋⣿⠀⣰⣿⡟⠀⡟⣸⣿⠁⠀⠀⣿⠏⢠⣿⠇⢰⠟⢸⣧⡟⠀⠘⢷⡀⠸⣿⡄⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢷ ⠁⢀⣴⡿⠋⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢡⣿⢱⣿⠇⠀⣿⢰⣿⡟⠀⢸⣧⣿⢿⡇⠀⣴⡆⢰⣿⣿⣸⠏⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠈⣷⡄⣜⢿⣦⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠘ ⡼⠛⢡⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⣼⣇⣿⠏⠀⣠⣿⣿⣿⠤⠤⣼⣿⡏⢸⠇⢠⠙⠀⠛⣽⣿⠋⠀⠀⣾⠟⠛⠛⠛⠓⠻⣷⣿⣜⣿⣆⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⣼⣿⠀⠀⠀⡀⢀⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠟⠋⢹⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢸⡄⠀⠀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠉⣿⣧⠀⣸⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠠⣤ ⠀⢠⣾⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠰⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣥⠤⠴⢶⣾⡏⠀⢸⡇⢀⣤⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡴⠖⠒⠒⠒⠒⢿⣧⠀⠸⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿ ⠀⣼⣿⡄⢸⣿⣿⠀⠀⣤⣸⣿⣿⣷⡿⣾⡏⠀⠀⠈⢹⠋⠀⠀⠀⣀⣸⠃⠀⢸⣧⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣤⣀⣻⣆⡀⠘⣿⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠠⡇ ⣸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡿⢀⣀⣤⣴⣾⠿⣿⣿⡻⢧⣀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣸⠿⣰⣆⠙⣾⠀⠚⠽⣿⣿⡇⢹⡆⢰⣿⠀⢨⡀⢸⡇ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡟⠛⠉⢰⡟⢽⣽⣾⣏⢧⠀⡈⠳⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢧⣈⣉⡁⠈⡟⣇⠀⠀⡼⣿⡃⣾⡇⣸⠇⣰⢈⡇⢸⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣤⠀⠀⠀⠸⡄⣈⣉⡤⠬⠚⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠴⠛⠁⢸⡿⣿⢳⣿⠂⣿⣟⣧⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠪⠓⠦⡤⠤⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⠻⣿⣻⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠀⣿⣿⠁⠀ ⠻⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣯⢿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢇⠀⠀⣿⡏⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠈⢿⣿⡇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣇⡞⠀⣰⠏⠁⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⢻⡄⢸⣿⣷⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠈⢷⣼⢹⡟⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⠟⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢿⣿⣷⣤⣀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠹⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢹⣿⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠏⢹⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⠟⢹⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠺⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣲⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢘⣿⠻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠋⣠⠇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⢦⡈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⠋⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⢦⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣿⢹⡇⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢹⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣧⠸⠇⠀⠀⠀⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢸⡌⢳⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠙⣆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠈⢷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳

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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⡿⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣶⡶⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⣀⣀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣾⡋⣽⠿⠛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⢈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⢷⣄⣀⣀⣼⣏⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡉⠉⠁⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠾⠟⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠴⠚⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⣤⡶⠿⣿⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣯⣀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣤⡶⠟⢀⣿⠛⢟⡟⡯⠽⢶⡶⠾⢿⣻⣏⣹⡏⣁⡿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⡂⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣽⠟⠛⠖⠛⠀⠀⡅⠀⠀⡌⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⡂⠀⠃⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠿⠟⠋⠹⣷⣤⣀⡀⠄⣡⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠆⠉⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣉⣻⣏⣉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠃⠀⢀⠒⠀ ⠀⠈⠂⠤⠤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡀⣀⡠⠋⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢀⣀⡤⣤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

😈➡️😩♾️

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠹⢦⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⠃⠐⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠋⠙⣧⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠻⡧⠀⠀⢻⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠛⠳⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣽⡷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠸⣇⡀⣀⡤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠈⠛⠉⠀⣠⠞⠛⢳⡶⢤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠚⠛⢩⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⡁⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⠙⠳⢶⡶⠶⠶⠞⣫⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡞⢻⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⠉⠀⠈⠳⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣤⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⠶⢤⣀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⡠⠔⡫⡗⠊⠉⢉⢅⢸⢿⢃⡾⠻⣼⠈⡸⢣⢇⢾⡾⠹⡘⣆⠈⣆⠉⠈⡇⠀⢱ ⠔⡋⢰⠁⠀⢀⣞⣾⣏⣸⣾⠥⢼⢻⠀⠃⣿⠊⢸⠃⠀⢱⣮⣧⠘⡄⠀⠁⠀⠀ ⢀⡇⣾⠀⠀⣾⣿⡿⠁⢸⠧⠠⠜⢸⣠⡾⠁⠀⠆⠤⠒⠂⢻⠘⡇⢹⡀⡟⠀⢸ ⣼⣷⣿⣦⣿⣿⣇⡧⢤⢾⣶⡞⢅⢨⠋⠀⠀⠀⠀⠜⠙⠽⢹⡍⢻⣆⣇⡇⢠⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢄⡘⠌⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠁⢻⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⢹⠁ ⠹⣿⡌⣏⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢯⢂⠟⠀ ⠀⠹⣷⡘⢜⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣡⠊⠀⠀ ⠀⠀⠉⢻⣦⣄⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢹⣟⡿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⡇⠘⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣿⡿⠋⢰⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⣿⠏⡌⠀⢠⡇⢠⠀⠙⠟⢿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣸⠑⢌⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢃⠀⠇⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⠔⠁⣧⠀⠡⠀⠈⠢⡀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠡⢰⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠡⠑⡄⡆⠀⠀⠈⠠

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⠀⢀⣠⠾⠛⣹⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢹⣿⣿⠃⢠⣿⠟⡏⣼⡇⠉⢨⣿⢋⣼⠋⣼⣿⢰⠟⢯⠀⢷⡄⠈⠹⣎⠉⠉⠉⠙⣇⠀⠀⠈⣧ ⠞⠉⣠⠖⢋⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣱⢇⣿⠃⣿⢀⣿⠋⢰⣣⣿⡄⢀⣸⢃⣾⡏⡼⠁⣿⡏⠀⠈⢧⠈⢻⣄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸ ⡴⠞⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⢣⣿⣾⠇⢀⣷⣾⣏⣀⣸⣿⢻⡇⡈⠋⠸⣿⡿⠁⢀⡿⠶⠒⠢⠼⣧⣧⣻⣆⠀⢻⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⣾⡇⠀⠠⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣿⡏⠀⠀⢸⡏⢸⡆⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠈⢻⣆⠀⢿⡀⠀⢸⡄⠀⠀⢰ ⠀⣼⡇⢸⣿⡇⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡿⠒⠊⠛⢻⠀⠀⣧⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠚⠉⢉⣉⣉⣻⡆⠈⣿⠀⠸⣧⠀⢸⠀⢠⠀⣾ ⣰⣿⣧⣿⣿⣇⢰⣷⣿⣿⣿⢸⠇⢀⣠⣼⣷⣶⡶⢶⡉⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣿⢿⡟⢻⡟⠙⢿⣷⡆⢻⠀⣿⠀⢈⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠉⢸⠻⣿⠿⣿⠀⠈⠂⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢧⣉⣉⣹⠿⠀⢠⢿⣗⣾⣶⡟⣰⣼⠀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⡀⠀⠸⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀⣿⡇⠀ ⠹⣿⣿⣇⠘⣿⠻⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢛⡄⢀⡿⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⡄⢸⡄⢹⣿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠟⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣷⡄⢳⣎⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣦⡉⠛⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠛⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢞⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠟⢠⠃⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢨⣿⠙⢌⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡎⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼⢻⠀⠈⠣⡀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠣⡀⠀⢸⡄⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢸⢧⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⡇⠁⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠘⡆⠳⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢻⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠘⢆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲

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