Karma Akabane ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣾⡿⢃⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡈⢻⣦⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣠⣿⠋⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠶⠶⠀⠒⠀⠀⠳⡄⢻⣷⡀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡟⠁⣴⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢻⣷⠨⡇⠀⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⡜⢀⣾⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⡇⣸⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣠⡞⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣄⣀⡀⠀⠘⡏⣿⢸⣷⠏⢠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⡤⠞⢻⢁⣾⡉⠃⠀⠀⡴⢁⡾⢁⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣯⠻⣿⣿⣦⠀⣧⢹⡿⢃⡴⣋⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣏⣼⡿⠀⠀⢀⡞⣡⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⡿⠋⠙⠛⢷⣼⣷⣽⣿⣿⡀⣿⣸⣶⡿⠿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⡿⣹⠀⢀⡾⣰⢃⡜⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣧⣿⡋⠀⠀⠀⡜⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡇⠀⣼⣳⠃⠞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡆⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⣼⣿⠏⠛⠦⣄⠀⣠⣾⢿⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⢠⣿⡟⣸⠀⠀⠈⣿⡟⠁⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠟⠓⢺⣿⣿⣸⣿⠃⣿⣦⣀⣼⠏⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡏⣿⣿⣿⢠⣿⣯⣿⠿⣷⣄⣼⡏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣦⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠄⢸⣄⠀⠀ ⣠⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢧⣸⣿⣿⣿⣽⠃⠁⠀⡯⠽⡿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠉⠒⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣮⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⢿⡿⣿⡌⠉⠉⠉⠛⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣈⣉⣨⠇⠀⣀⠴⠿⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡠⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⣄⠀⠀⠀⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠏⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣶⠞⠋⠁⣠⢃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣶⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⡴⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣰⠃⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢀⠎⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠥⠔⠒⠊⠉⠉⢹⠉⣷⠀⠀⠀⣷⣇⠀⠀⠘⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠃⠀⠀⠀⡟⠈⠳⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⣷⠟⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢈⠑⡍⢧⡈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢃⣞⠔⠀⠀⠀⣀⠔⡊⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣎⣷⢸⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣡⢃⡯⠋⠀⠀⡠⢊⠤⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⢿⢸⡜⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠚⠇⡮⠃⢀⢌⠜⡔⠁⠀⢠⠎⣠⣶⣟⢯⣻⣷⠘⣼⢚⣔⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⡇⢀⢎⢢⠊⠀⢀⡴⢁⠔⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣧⡟⠉⠉⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣮⢇⡃⠀⢠⣾⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠆⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣸⡍⡆⠈⣲⠋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠒⠈⠉⣽⢻⣿⢹⣿⣶⣅⣰⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢀⠔⠁⡀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣼⡿⠅⡼⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⡧⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢿⢹⠃⠀⠑⠹⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣤⣀⣀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠿⢳⠀⢈⡽⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠁⢠⠁⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠣⡀⠈⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠂⠀⠀⢀⡠⠴⠋⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠔⠀⠀⠀⡧⣀⠀⢀⣀⣀⣤⡾⠞⠉⡠⠁⢰⠀⠀⠀ ⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢂⣀⣀⣀⠀⠀⢳⠁⢹⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠔⠀⠠⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠍⠁⠀⠀⢸⡜⠀⠰⠟⢄⠀⢸⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢤⣤⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠀ ⣿⣟⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠙⠲⢤⣀⠀⣠⠎⠀⠉⠙⠲⠦⢄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⠃⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠉⣹⡿⠓⢲⣾⠧⣴⣿⠀⠀⢸⡀⢸⣤⠖⠋⣀⣷⡞⠉⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣀⠀⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡟⠉⢉⣿⣿⠛⣹⣿⡿⢲⣿⣿⡆⠀⣾⣇⡒⣿⡉⢻⠀⠀⠹⣄⠀⢷⠀⠀ ⣠⣄⣰⣷⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣼⠏⢰⣿⠁⠀⢰⡇⠀⢠⣿⠀⣰⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣇⠀⡀⠹⣆⠸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣩⠁⠀⠀⣿⡇⠀⣰⡏⢰⣿⡇⠀⠀⣼⡇⢠⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡄⢷⠀⢹⣇⣷⠀ ⠀⠁⠈⠉⠀⠀⢸⡟⢇⣼⣿⠃⢸⣿⣷⠀⠀⣿⡇⣼⣿⣷⣿⡟⢻⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⢸⡆⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠗⠀⣼⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠁⣘⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣸⢿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣠⣾⣇⣰⣷⣿⠏⢰⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣏⣭⣽⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣽⠉⣿⢿⢯⡁⠘⡾⣿⣿⣿⣥⢻⣿⣿⡇⢠⡿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡜⣯⢿⣿⣿⣿⠙⢧⡀⠹⣈⠛⡻⠀⠉⠀⢇⢹⠟⠙⠁⠀⠹⠵⠃⠈⣸⡏⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡹⣿⢤⣷⠈⣌⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣻⡇⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡙⣆⣿⡆⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠉⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⢄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⠆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠉⠓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣽⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢏⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠈⠻⣿⣿⣿⡇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡀⠈⠻⣿⣡⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⡴⣏⠻⡝⢆⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠳⠹⣌⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⠛⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⠞⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⡍⡉⠉⠛⠛⢺⠿⣿⠃⠀⠐⢾⡿⠟⠒⠒⠒⢺⡟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡿⣸⠃⣴⠀⢠⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣧⡀⢠⠀⠀⠀⣿⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡟⣰⡏⣠⣿⣧⣾⣧⣠⣤⡀⢠⡿⣷⣼⣆⣄⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠟⢻⣿⣿⣧⣿⣷⡿⠀⣿⣏⣹⣷⡿⣿⣿⣇⣽⡿⢿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⣾⣿⣧⠈⣿⠃⠸⠇⣾⣿⣷⠶⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠈⠉⣿⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢠⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡌⢻⡷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⠼⡇⠈⠻⣿⣶⡿⠋⢹⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠚⠁⢀⣿⣿⢉⣳⠺⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⢶⡤⢀⣴ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⢉⣿⢻⡶⢤⣀⠀⣀⣠⡼⠁⠀⠀⠙⣿⣷⣦⣤⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠹⠿⠛⠋⢻⣿⣤⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠒⠚⠛⠉⢉⡟⢳⣽⣄⠈⠉⠁⣼⡷⡖⣶⣦⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠋⠀⠈⠀⢤⣤⣶⣶⣶⢛⠉⠙⣣⣻ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠤⠤⠤⠴⠚⣩⣿⡈⠻⣿⣦⣠⣾⢋⡞⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣴⣾⣿⣿⠟⣥⣤⣆⣯⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣀⠈⡸⠋⢀⡞⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢉⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣉⣀

⣦⣤⣤⣶⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⡿⢦⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀ ⣿⣿⠟⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡧⠤⠿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡋⠁⠀⠈⢿⣄⣀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡄⢀⣀⣠⣤⡴⠚⠉⠁⣀⣘⣦⡴⠚⠛⢻⣯⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠉⠙⠛⠓⠶⢶⣦⣤⣤⣬⣿⣥⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠀⠀⢠⣾⠃⢀⣾⣟⣯⡭⠥⣾⣶⡖⠛⠉⡏⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡵⠿⠶⣶⣿⠀⠀⣠⣿⡏⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⣷⡀⠀⢹⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣄⣼⣿⣿⡿⣛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠉⠉⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣴⣿⠇⠀⣰⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡇⣿⣷⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢿⣧⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢲⣿⣯⣿⠁⠀⠙⢾⣆⣀⣰⡿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⡟⠀⣰⣿⣿⡿⢀⣿⣷⣿⡇⠀⢠⣿⢿⣧⣿⣿⣆⠀⣿⣧⢤⡀⠈⣿⣷⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠉⠙⣿⣴⡆⠀⠈⠉⢧⣿⠇⢺⣾⣿⡇⠀⠀⣶⠀⠀⣾⣿⣥⣾⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣼⣿⢻⣿⣿⡄⣿⣿⣎⣧⠀⢹⣯⣷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡟⠛⠃⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠘⣿⣿⡇⡄⢰⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⣧⠀⣿⡎⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣐⠘⠿⢏⣿⣟⢟⣻⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣿⣏⣼⣸⣿⣿⡏⡏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⡿⠁⠀⠏⣿⡿⠈⢻⣿⣿⣾⣷⣸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡻⠉⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⢇⣤⠖⢻⣿⡧⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣿⡯⠤⢼⣿⣿⡀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⣰⠟⠈⣠⣾⣿⣿⡇⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⠟⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣁⠀⢻⢻⣿⡿⠁⡼⠁⠀⠸⠏⢻⣉⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⢹⠉⣿⣿⣻⠿⠿⠻⣄⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡏⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣄⠀⠈⠳⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⣋⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⣧⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠘⠋⠑⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣦⣹⣦⡀⢼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠉⠻⢷⡌⠛⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡤⣤⣤⣤⣔⣒⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠭⠭⠤⠤⠟⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠈⠫⡿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠹⡟⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠫⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣦⡹⣆⠀⠈⢻⣿⡿⢰⣿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⠖⠋⠘⣏⠻⣞⣦⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⣟⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀

⣶⢶⠇⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠂ ⠙⠉⠀⣰⠎⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠉⠒⠂⠤⠤⡾⠤⠤⠤⣤⣤⠄⣠⠂⣶⠶⢽⡕⢲⠈⢣⠈⢯⠀⠀⠀⠀ ⣴⣼⡷⢖⡒⢲⠂⣹⠉⠉⢉⡏⣰⡇⣰⡟⣸⣿⠀⣿⣿⡄⣧⠀⢷⡘⡆⠀⠀⠀ ⠉⢉⠷⣤⣝⡏⢲⡇⢰⡀⣾⣶⣿⣰⣿⣧⣿⡟⣸⣿⡿⣷⣿⣿⡘⡷⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⣭⣽⣯⣿⣷⢾⣾⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣷⣿⢻⠛⣿⢻⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠯⣿⠃⣿⡿⠣⢓⣽⣿⠹⢿⣿⡇⠃⠀⠀⠀ ⠈⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⡻⡿⠒⠽⠃⠁⠀⠈⠁⣀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣚⡌⢻⡇⠈⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢊⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢄⡀⠀⠀⠒⠴⠖⠛⠟⠁⣰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠀⠹⢶⣤⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡿⠸⣧⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠡⡈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⣗⡌⠻⣿⢳⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⢄⠀⠈⠁⠐⠈⠩⣻⡄⠙⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠤⠭⣓⣶⣤⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣒⣊⣉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡞⡜⢀⠀⢰⢏⡏⠀⠀⠸⡇⢀⠀⠀⢸⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣷⢃⡏⣰⣿⣼⣇⢠⣄⢠⣿⣾⣇⡄⠀⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠞⢹⣿⣿⣾⣷⠟⢸⡯⢽⣿⢿⡿⣤⣿⠻⣿⣤⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⠙⣿⡟⠀⠇⠀⠁⢻⡿⠻⢿⡿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢉⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢀⣻⠱⣦⣄⣠⡴⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠴⠎⢹⣿⠛⡯⢼⠀⠈⠉⠉⠀⢰⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⢄⣴ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣀⡀⢼⣏⢏⠲⠤⠤⢶⣏⣀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠗⡿⠚⠋⣉⣘⣿⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡤⢺⡎⢿⣧⡀⣠⡞⡿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣄⣽⡿⣿⣟⣀⣰⣸⣾ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣴⣿⣿⣄⠙⡝⢋⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢟⣉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣠⣴⣶⣶⡾⠍⠉⠈⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠾⣭⣓⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠲⣬⡉⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⠂⠴⣶⣾⡏⠀⢀⣴⣿⠇⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⣿⡟⠀⣠⣿⣿⡿⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡈⠳⣦⡀⠙⠷⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣿⠟⣿⢃⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠀⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⢦⣀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⢰⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢿⡄⠙⢶⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣸⠃⠀⠀⢠⠀⢰⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⡟⠀⢁⣤⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡧⢀⢹⣿⣿⣷⣿⡇⣶⠀⠈⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠙⣦⣸⣿⣿⣿⣿ ⡿⢀⡀⠀⡈⢀⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⣿⣿⡿⠧⣄⣼⣿⣿⣇⣶⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⡿⠁⠈⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣾⡷⣴⣆⣾⢻⣿⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿⡿⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣏⣋⣀⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣸⣿⡇⢰⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣼⡇⠀⢿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣯⢽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢼⡿⠛⠉⠉⢀⣠⣤⣀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡏⠀⣼⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢸⣿⣿⣿⡏⠙⠸⢛⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣭⣤⣤⣤⣿⣧⡀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⢀⡟⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠂⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⣿⣿⣿⣧⠉⠻⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⠟⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣜⠟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿ ⠋⠀⢈⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⡿⣿⣿⢏⠢⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢿⠀⢷⣿⣿⡟⡀⠂⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣫⣴⣾⣿⡟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠋⣩⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣌⡉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣠⣴⣿⡿⠇⡛⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠋⠉⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣧⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢿⡄⠀⣿⡙⢷⡄⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠁⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣿⠿⣧⠹⣦⡀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⣿⠀⠘⢿⣷⣄⠈⢷⡀⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⣿⣇⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠙⢿⣷⣮⣙⣛⣋⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠁⢸⡿⠋⠉⠉⠳⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠳⢦⡙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠘⢧⡈⠻⣦⣀⣠⡤⠶⣛⣁⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠛⠛⠿⣷⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠹⠛⠉⠉⠉⢉⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡝⠦⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢀⣴⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣃⢴⡺⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⡄⣿⢛⣦⣧⠀⠀⠀⠀⣠⢋⡭⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠆⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣾⠃⣸⡇⠀⠀⠀⢠⡏⢸⠀⣸⡇⢀⡀⠀⠀⠘⣇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠀⡄⢠⡇⠀⠀⢠⣾⣯⣴⠛⡇⠀⠀⢠⡟⠀⢸⢠⡇⣷⢸⡇⣦⠀⣠⣿⣃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠃⠀⡇⢸⠀⠀⣰⠟⣿⡿⠇⢸⡇⠀⢠⡟⠀⠤⣿⣾⠉⢹⢸⣿⢸⡍⠛⠛⣿⢿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡟⠀⢸⡇⣿⠀⣰⠋⣼⠟⠀⠀⢸⡇⣠⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣾⢿⣾⡅⠀⠀⢸⣸⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⢸⣿⡇⠀⢸⡇⡇⣴⡟⣰⣇⣀⡀⠀⢸⣧⠟⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣠⣼⣏⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⢈⡢⣝⡶⠤⢴⡶⢿⡅⠀ ⠀⣿⡇⠀⣸⣷⣷⣿⡷⣿⠞⢿⣿⠇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠛⢿⠛⢷⡗⠀⠀⢈⡇⠀⠈⡇⡿⡿⠐⣾⡇⠈⢧⠀ ⠀⣿⡦⣰⣿⡿⣿⡏⠀⢻⠽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⠸⡧⣸⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⡇⡍⣶⠸⡇⢠⣸⡧ ⠀⢸⣷⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠸⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠼⠋⠀⠀⢸⡆⠀⣾⡄⣇⢸⣇⣧⠇⣿⠀⡇⢸⠛⠇ ⠀⠸⣿⠟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢤⣿⠀⢷⣾⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢸⡏⣿⢻⡟⡿⢸⣿⣆⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢸⢥⣿⡸⣰⡇⢸⣿⡟⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢛⣵⣿⣿⡿⠙⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢹⡿⡟⢹⣟⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⢀⣿⠃⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣠⣼⡟⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠉⣿⠿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢸⡏⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣤⣶⣾⡾⠋⠁⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠯⣗⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣴⡀⣀⣠⡟⠁⢀⣴⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⠇⠈⠑⠦⣉⠒⢤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⡟⠁⣠⣿⡟⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣾⣇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡈⠓⢦⡀⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⡿⣻⣣⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⡄⣧⠀⠀⢹⡀⢹⡷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿ ⢰⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⡏⠠⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣧⣿⣀⡀⠸⣷⠸⣧⠈⠳⣄⢸⣿⣿⣿ ⡟⢀⠀⠀⢠⣟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⢏⣀⣿⣿⣣⣴⣿⡿⢫⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡄⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣵⣿⣴⣦⡟⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠀⣿⣿⠥⢤⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣃⠤⠔⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⡇⣰⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡿⡟⣿⣿⡿⠉⠐⠿⠋⠀⠀⠐⠒⢒⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⣾⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠆⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⣿⣿⡟⠳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡇⠀⣿⣿ ⡿⠋⣼⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠽⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿ ⠁⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⢣⣺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⣿⣿⠓⠆⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠤⠄⠀⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠛⣩⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⡿⢿⣿⢶⣶⣦⣍⢐⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣴⣿⠟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣷⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠀⠸⠇⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢳⡄⢸⡟⢦⡀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠙⣾⡟⣧⠙⣦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡀⠈⠻⣶⣌⡳⠤⠞⣁⣤⣶⣿⡿⠋⣸⠷⠒⠢⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣠⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠈⠓⣍⠳⣄⡀⠀⣀⡤⠖⢋⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣤⣴⣶⣾⠛⠻⢷⣄⠸⡄⠀⠈⠀⠈⠉⠟⠛⠈⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢏⠓⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢣⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣠⠔⠛⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢄⣶⠿⣿⡀⠀⠀⢠⢞⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢭⣷⣤⣠⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣯⡳⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⣠⠄⢀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣍⡉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⠐⠋⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣴⡿⢋⡽⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢿⣆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠋⠀⠀⢠⣾⠟⠁⣼⠟⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⣟⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣴⠏⠁⢠⡾⣩⡾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠋⢀⡄⠀⠀⢀⡶⠀⠀⢸⢻⢸⡇⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⠀⠸⠁⢀⣴⣿⠞⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⡤⠞⠉⠀⣀⣠⠎⠀⠀⣠⣏⣤⣶⠂⣼⣼⡞⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⣠⣾⠟⢁⢴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣠⠏⢀⡤⢞⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢁⣠⠞⠉⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⢀⣾⢿⣿⢸⣿⣠⡿⠿⠷⣏⣠⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⣽⡧⠊⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⡼⠋⡴⢻⣴⣟⣁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣴⠏⠁⠀⢀⣠⡾⢩⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⢇⢠⡀⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣛⣀⣴⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡞⠁⢀⣴⣿⠋⠀⠉⠙⠲⢦⣴⠋⣤⠋⠁⠀⢀⣤⡽⠃⣴⠛⠀⠀⣰⠇⠈⠙⠿⣿⣿⣏⠀⠈⢧⢻⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⡉⠀⣽⠁⢰⠃⠀⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢠⡟⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣩⠟⠦⣄⣤⠞⠫⠋⣠⣾⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⠀⠈⠀⢻⣄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣙⣦⠏⢠⡏⠀⡼⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣠⠟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣀⡀⠀⢠⣋⣴⠋⣠⠴⠋⠷⡰⣠⠞⢡⠏⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠙⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡏⡿⢀⣿⠁⣼⠃⠀⠀⣰⣿⠏⣠⣿⡿⠟⢿⣿⣿⠏⠙⠛⠿⣿⣷⣿⣿⠟⢁⠀⢀⣼⡿⢇⠀⡞⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⢹⣿⣷⡼⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⡟⡟⢀⡟⠀⠀⣸⣿⡿⢠⣿⠟⠀⠀⢨⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣾⠛⠀⠈⢿⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⡈⠻⢾⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⢸⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⠉⢧⠀⢀⣾⡿⠃⣈⢿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣼⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⡏⣧⠀⠀⠉⠛⠤ ⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣇⣼⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢠⣾⢿⣄⠈⠉⣹⣿⡟⠙⣿⡿⠀⠀⣿⣅⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣾⡇⠀⡇⠀⢠⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⠀⣼⣿⠓⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣾⡏⠀⠈⠉⠛⢁⡟⠀⠀⠈⠻⠄⠀⡿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠈⢙⣿⡇⢰⠇⠀⢰⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⢰⣿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⢀⠞⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣒⣢⠤⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⠂⠀⠈⡏⢿⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⡇⢠⠟⢀⠇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⠛⠻⣶⣄⣀⣿⣿⢻⡟⠀⢀⣿⡇⠀⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⡞⠑⣻⠏⣠⡴⠟⢙⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣽⠁⠀⠀⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⣴⠀⠈⠛⠑⠚⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠀⠀⡴⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠻⡁⠀⢀⠞⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠏⠀⣰⣛⡴⠋⠀⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣹⠁⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠘⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⡁⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠰⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠐⢤⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢣⣀⡜⠁⠀⠀⢰⣧⣤⡙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⡎⠱⠤⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠯⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡄⠀⠀⠀⣟⣻⣿⡏⠀⢉⢉⠉⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⣯⣶⣾⡿⠋⢀⣶⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠈⠻⡿⣆⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⢛⣽⣿⠋⢀⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⢀⣀⡀⠀⠙⢷⡀⠹⣿⣧⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠁⣠⡿⠋⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠸⣯⢷⡀⢹⡆⠀⢀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠏⠀⣸⡏⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⢀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⡘⣎⣧⢸⡇⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠇⠀⣾⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢠⡏⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣁⣴⠏⢀⣼⣭⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⣰⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣿⣧⢸⢧⡿⠁⣠⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⣤⣿⡏⣀⣼⠷⡏⠀⠀⠀⢀⡴⠀⣴⠏⠁⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⣠⣴⣻⣧⡶⢿⣿⣿⣶⣤⠀⠠⣧⢸⣿⣾⡟⢁⣴⠏⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠿⠖⠛⠋⠁⣼⠀⢾⣷⠒⠁⠀⠀⢠⡞⢀⡾⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣤⣾⣿⣾⣿⡉⠻⣦⡹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⣿⢉⣠⣟⣥⣾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣶⣿⢏⠀⠀⠀⣰⠏⣠⠟⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠉⠙⠿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣸⣧⡿⠟⠻⠿⣶⣉ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⢇⡾⠀⠀⣴⠯⣸⠏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣤⣿⠟⠁⠀⠠⠀⣄⠽⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⣾⠇⠀⣠⡏⣸⠇⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢻⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⠈⣧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢟⣿⡟⠀⢠⣿⣰⢏⣴⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⢷⡟⣸⠋⠙⠶⣤⣀⣴⣿⠛⣸⢧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⠇⣸⣿⣾⢀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⢠⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡿⠯⠴⣾⣿⣿⠁⣿⣿⠏⣴⣿⣄⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠊⠉⠀⠈⠀⠀⢰⡿⡿⣿⣼⣿⣿⠀⣹⣿⡟⢿⣿⣯⣄⡀⢀⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡇⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢻⣷⣾⣿⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠀⢸⣧⠄⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡸⣿⣿⣿⠟⣇⡿⠃⠈⠀⢸⡤⢽⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠙⣿⡿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣵⠞⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣖⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣸⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⠿⠷⢶⣤⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⣏⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠶⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⣀⣤⠞⠀⠀⣤⠴⠛⠟⢹⡇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡠⣻⡌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⠞⠡⠫⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡀⠘⠆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠃⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡿⣄⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠂⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠺⠿⠿⣶⣶⣶⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢁⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣀⣤⡴⠛⢩⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣷⣾⠿⠋⠁⠀⢠⠎⢀⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢳⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡾⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢀⡾⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⣀⣀⡠⠤⠤⢤⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠁⠀⠀⠀⣿⣟⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡿⠀⠀⠀⢰⣷⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣶⢶⡇⠀⠀⠀⡠⠊⠑⢄⣀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢶⡒⠒⠒⠀ ⠹⠉⠀⠀⠀⡼⠓⠢⠄⣀⠎⠉⠒⠠⠤⣀⣀⠀⢀⢀⡆⠠⠀⡀⢀⢞⢉⣦⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⡏⠉⠁⠐⡖⠒⣶⠏⣽⡯⣾⡇⢠⣇⢷⠱⠒⠱⡀⢧⠀ ⣴⣼⠎⠀⣸⠀⣰⢃⣾⠀⢸⠀⣼⢡⣾⣿⣼⣿⣱⣿⡇⢸⣿⣼⡇⣇⢠⠱⡼⡀ ⠉⠉⡁⠀⣟⣰⡟⢸⣿⠀⣾⣰⣿⣾⢻⣿⠟⣿⡿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡜⡄⣿⡇ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠇⣸⡏⣦⡿⠠⣿⣿⡟⣟⣒⣟⣹⣿⣷⢹⠀ ⠀⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡿⡍⢸⢹⢿⠫⢸⢻⣿⠎⢿⡿⠘⡟⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⡧⡏⢜⣿⡇⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠠⣚⡇⣛⣀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣕⡻⠄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣠⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣼⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠁⡟⠑⠤⡀⠀⠀⠉⠛⢿⠿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠐⡀⠀⠈⠒⠄⣀⠀⢸⡧⡈⢻⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢮⢔⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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