Gawr Gura ASCII Art

Copy & Paste Gawr Gura ASCII Art Emojis & Symbols

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣦⣤⠖⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣄⠀⠀⠀⠈⠱⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⣋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⣎⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣡⠞⠉⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣾⠏⠀⣀⠞⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣃⡀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡿⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠓⠦⢤⣀⣀⢹⡿⣯⣿⣷⣤⣀⣧⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣾⣿⣿⠟⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠗⠃⢀⣜⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⡸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠞⠻⢶⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⡄⠀⠈⢹⠟⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⡸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣴⡼⠋⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡓⡇⢠⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡸⣿⡀⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣽⢦⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢯⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⡄⢧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢿⢻⣧⢸⡀⠀⠀⢰⠀⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠻⣄⢄⠀⠘⣇⢻⡄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠘⠋⢿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⢹⢦⡁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡸⡄⠹⡆⣷⠀⠀⠸⡇⢿⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠈⢻⣷⣤⣸⡜⣿⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢙ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⣷⠉⢺⠕⢦⣤⣤⠤⠺⠀⢠⠘⡿⢻⣇⠀⠹⡜⣆⠀⠀⢧⢸⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠚⠉⠉⠁⠈⢹⡟⢳⣳⠀⢀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠩ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⡆⠈⢧⣸⠄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠸⡆⡇⢿⢿⡀⠀⠻⡼⣆⠀⢸⡄⡇⠹⣿⣷⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣿⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⡤⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣷⣱⠈⢏⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠘⣷⡇⠀⢷⠿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣇⠀⠀⠀⠀⢱⣽⡀⢳⠀⠀⠀⡀ ⠀⢀⡼⣫⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠻⢿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡆⢸⠀⠀⠀⠸⠀⢳⣳⡄⠁⡀⠀⡇ ⠀⣾⡵⢻⢻⠹⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣿⢧⠀⠀⢸⡽⣷⠒⠒⠚⠻⠦⠴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⢭⣇⠀⢣⠈⡇⠀⠀⢰⠀⠀⢻⡹⡄⠱⣄⠹ ⢸⡿⠁⣿⠘⢧⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢠⣿⠈⠷⣤⣤⠆⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠗⠻⣿⡴⢘⣓⡖⢠⣏⡠⢼⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠀⡀⢧⣨⣦⡘⢦ ⢸⠁⠀⣿⢀⠈⢷⣽⠀⢰⠀⠀⠀⢯⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⡤⠖⠋⠉⠀⢸⠀⡇⠀⢸⡆⠂⠀⢷⠘⣇⠙⣿⣦ ⠈⠂⠀⣇⢿⣆⠀⠙⡆⠀⡇⠀⠀⠈⢿⡉⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⡇⠀⠘⣇⢀⠀⠈⡆⠘⣶⡈⣿ ⠀⠀⠀⠹⣜⣿⣦⣀⡇⠀⣹⡀⠀⢈⠈⣷⣶⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣼⠆⠀⠀⣿⢸⡆⠀⢻⠀⢳⢷⡘ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⡇⢠⢟⣇⠀⠘⢦⡙⢿⣯⡀⠀⠘⢿⡍⢛⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⠀⠀⠀⣿⠈⢇⠀⢸⣧⠘⠈⢻ ⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠈⡇⢸⡸⣿⡀⠀⠈⢳⡄⠙⢯⠀⠀⠀⠛⢶⣬⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠊⢸⢀⠆⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠁⡼ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢹⣷⡀⠀⡀⠉⠶⣌⣳⢄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⠀⢀⣿⠀⢸⠀⢸⣷⠀⠀⢹ ⠟⠍⠲⢿⡷⠶⠶⣾⢁⣿⢹⡜⣿⣧⠀⢹⣄⠀⢨⡻⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡏⣼⠀⣼⠣⠀⢸⠀⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢀⣴⠋⠈⡆⢳⢿⣻⣷⡀⠹⣆⠀⠙⢮⣛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⡯⠟⠛⠁⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣸⢧⡇⢀⡏⢠⠀⢸⠀⡇⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠚⠁⠀⠀⠹⣌⢮⣿⡛⣿⣆⠹⣷⣔⢦⡙⠻⣿⣗⡒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⣀⣀⣤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⡾⣏⣾⠃⣸⠁⢸⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⡿⢿⡄⠀⠀⠀⢀⣸⠖⠚⠉⣉⣩⣷⠿⢻⡷⠿⢶⣍⡻⢿⡢⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⣾⢻⣸⣰⠃⢀⣾⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡿⠋⠁⠀⢸⣷⡄⢀⡴⠋⠀⣴⠖⣿⠉⠙⣧⠀⠀⢧⠀⠈⣿⠟⢷⣷⠾⣷⢯⣁⡦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡋⠁⠈⣳⡞⡵⢣⣿⠃⢀⡾⡿⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⠤⠤⠤⠴⠿⠷⠧⠯⠤⠤⢼⣧⣀⠸⡀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠀⢿⣤⣼⣈⡷⠤⠥⠼⠯⠿⠿⣦⢤⣀⡭⠭⠿⠿⠯⠭⠿⠯⠿⠿⠯⠿⠿⠤⠾⠥⠴⠷⠿⠧⠾⠿⠤⠤⠬⠷⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡰⢧⡀⢄⣧⣤⢼⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣋⣥⡴⠶⠶⠛⠛⠒⠓⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⡠⠔⠛⢉⠉⠀⠀⣰⡀⠀⠉⠛⠷⢤⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⢀⡴⢋⠁⠀⢠⣏⣧⡀⣴⢿⣿⡄⠀⣴⡄⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⡴⠁⠀⣾⣷⣤⣿⠏⠈⢻⡿⠋⠈⢿⣾⡽⣿⡀⠀⢰⡎⠙⢦⣄⠀⠀⠙⢷⡀⠀⢺⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢀⡴⢻⣄⠀⢰⣿⠁⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠹⣧⣴⣿⣷⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠉⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⢀⠞⠁⢸⡿⣿⣿⠃⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠿⠛⢿⣆⠀⠀⡌⠳⣄⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⢠⢏⡀⢀⣿⠇⠈⠉⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⠀⢠⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡖⣿⣣⠀⠹⣆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⢠⠏⣸⣿⣿⡏⠀⢀⠀⡼⡾⢻⣤⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡿⣿⡆⢀⣼⣆⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⢹⡏⠀⠀⣿⠀⣿⢹⣿⠁⠀⡇⢰⡇⡇⠀⣯⢀⠀⢸⠀⢸⠀⠸⣿⡿⣞⡆⠀⠀⢹⣟⠳⡄⠸⣿⣏⠀⡽⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢀⡟⠀⠀⣸⣯⣿⠏⣸⠋⠀⣸⢠⡟⡇⣿⡀⠸⣦⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡿⣿⠹⣽⣄⠀⠸⣻⡄⢻⡀⣿⠿⢻⣤⣹⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢸⠃⠀⢰⣿⠋⠛⠀⣏⠀⣸⠃⡼⠀⣷⣿⣧⠀⢹⡀⠟⣄⡏⢿⢰⠃⢹⣄⠹⣟⣆⠀⢥⡿⣄⡇⠀⠀⠀⢻⡟⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⢀⣾⠇⠀⢠⡟⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⠀⡗⠀⠗⠒⠻⠗⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠈⠃⠊⠁⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠈⢹⣷⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⠁⠀⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠛⣿⣿⣟⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡼⠻⣦⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣹⢾⣉⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣏⣨⣿⠿⠧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⠤⠤⠤ ⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠉⡿⣿⣿⣧⣼⣿⣴⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠀⠀⠀ ⢸⡷⠖⠒⠛⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡀⢹⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣴⠃⢠⠀⠀⠀⠀⢻⣅⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡿⢡⠀⣾⠀⠀⠀⢰⡘⣿⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢸⣰⠀⠀⢰⠀⠙⣮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⠃⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⡘⣆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣧⢇⠀⠀⢸⡀⢇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⡿⠾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠃⢸⡟⠀⠀⢀⢸⡟⠙⢮⣣⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣾⠎⢸⡄⠀⢰⣇⢸⡄⢿⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢛⣿⠀⣎⡇⠀⡀⠈⡜⠀⠀⠀⠉⢛⣏⣛⣒⣣⣾⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠸⡇⠀⠀⣿⡈⣷⡸⣆⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⣽⣣⣿⡏⣰⣿⠀⢰⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠉⠁⠐⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⢳⠀⠀⢹⣧⠸⠷⡽⣖⢀⣀⠀⠺⣿⣷⣦⣄⣀⣤⠴⠞⠋⠉⠀⣀⣾⢿⡋⣼⢡⣿⠇⠀⡎⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠘⣦⢇⠀⢿⣇⠆⣸⣾⢏⡙⣇⣴⠟⢿⣾⣷⠜⠳⣄⢀⡾⠛⣿⡽⠃⠀⣹⣿⡿⠟⠀⣼⢠⡟⠇⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠘⡾⡄⠸⡿⣵⡀⠉⠓⠤⠼⠯⠤⢈⠿⠏⠤⠤⣜⡻⠤⠤⠜⠓⠚⢩⣿⠟⠀⠀⣼⡷⠋⠋⠀⠀⣠⡾⠃⢠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣽⡄⠁⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠠⢫⠏⠀⢀⣼⠟⠀⣠⣄⣴⠟⢋⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢿⡄⠀⠹⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠽⠂⢠⠏⠀⠀⢀⣴⢃⠀⣰⣋⣥⣴⡾⣿⣯⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠙⢦⡀⠘⠷⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣭⣶⡷⠾⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠿⠿⠿⡶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠋⠛⢷⣤⣤⢤⣴⠶⠳⠌⠛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⢻⡏⢀⣠⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠷⢾⣤⣀⡸⣿⠋⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣴⣿⠟⠛⠉⠀⣀⣤⣤⠤⠤⣤⣄⡀⠈⠙⠻⣿⣷⣤⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣄⡼⠋⠁⠀⣠⠖⠋⠁⢠⣧⠀⣰⣆⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠙⢿⣷⣎⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢟⡿⠋⠀⢀⡴⡋⠀⢰⠿⣶⠋⠈⠻⠋⠘⢧⣾⢧⠀⠉⡳⣄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣻⠟⠁⠀⡴⠋⢠⣿⣦⡏⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⣷⣾⣇⠈⠣⡀⠀⠙⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣼⠏⠀⢠⡞⣤⣀⡜⠀⠉⠀⡸⣏⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠈⠁⣸⣄⣠⠙⣆⠀⠘⢿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⣼⠃⠀⢠⡎⢠⣿⣿⠇⠀⡴⢠⡇⣿⣧⠀⠀⡇⣇⠀⣞⣇⠀⠀⢻⣿⡟⣧⠘⣆⠀⠈⢿⡆⠉⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠤⣸⠏⠀⢀⣾⣿⣿⢸⢸⠀⣰⢃⣾⣿⣿⢿⡇⠀⡇⣿⠀⣿⢿⣧⠀⢸⣿⡄⠹⣾⣿⡄⠀⠘⢿⡄⠁⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣼⠏⠈⠉⣸⡆⢰⣿⣞⡉⣿⣿⣟⣷⣸⣧⢿⣧⡿⣎⣿⣦⢨⣿⣿⠀⠁⠈⣿⡄⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠋⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⣇⡏⠘⠁⠈⠛⠚⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠘⠛⠚⠿⢿⣦⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⡽⣧⡀⠀ ⣰⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣾⢿⣷⣶⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⢶⣮⣿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀ ⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠛⣏⠃⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢣⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣬⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠘⣧⢉⠂⠐⠛⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠲⢛⣠⠏⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⢡⠀⠀⡘⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⡀⠀⢀⢹⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢀⢷⡟⠀⠀⣧⢈⢷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⢫⢤⠇⠀⠸⣎⣆⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⡿⠋⢷⠀⠀⣿⢸⡈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡞⣸⠀⠀⢰⠏⠻⣦⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⣯⠀⠀⠸⡄⡀⢸⡏⣷⣹⣿⡷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⣰⠇⣿⠀⡀⡟⠀⢀⢸⡾⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠀⠀⢳⣇⠀⣿⡈⢳⣿⡟⢿⣿⣯⣓⢶⣤⡴⠖⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠉⣼⠇⢰⣷⠁⢀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⣷⣄⠀⢻⣆⠸⣷⡁⠙⠳⠼⠯⠀⣹⡟⣁⣙⣿⠁⠸⠿⠔⠚⢉⣵⡟⢀⣿⠇⢀⣴⠋⢫⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⣞⡶⠋⠉⠓⢬⣻⣆⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠙⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⢁⣾⣯⠖⠋⠙⠳⣜⡈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠙⢦⡀⠛⠓⠦⡤⠤⠤⠤⠭⠧⠶⠥⠤⡤⠖⠋⠁⣠⠞⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠘⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠉⠳⢦⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡜⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠞⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣧⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⣾⣿⠈⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠾⣯⠓⠒⠚⢙⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⢟⡏⠁⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡛⢷⣮⣦⣀⡀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠟⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⡏⢹⣿⠶⣦⣤⡈⣿⣇⣠⣤⣶⢾⡏⠉⣿⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⡏⠒⢨⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢰⡆⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠘⣿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡂⠀⠀⢠⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⠀⠀⠀⠠⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢐⣀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠠⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣟⢛⡛⡷⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⠟⠃⠀⠿⣯⣀⡀⢉⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠶⠦⣄⡈⡛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣶⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⣤⡴⠦⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣛⡛⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⠞⠋⣡⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣏⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⢾⡇⢠⡾⠏⠙⢦⣀⡴⠋⠀⠙⢇⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⢫⡟⡥⠋⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⣠⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⣏⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⠀⢳⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣇⣠⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⢰⢱⠇⢷⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢹⣿⡘⣦⠀⠀⢀⣀⠤⢿⠦⣿⡄⢧⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡟⢀⠘⣷⡴⡀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⢳⣸⡳⣖⠋⠁⠀⣈⡧⠈⠻⣼⡆⠀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠁⠸⡄⠸⣿⣽⣄⠈⢧⠀⠀⢹⡀⠿⡇⠈⠳⠚⠉⣀⣤⣤⣤⣬⣷⡀⡇⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⡏⠀⢸⣷⡀⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⣀⣧⠀⠙⠀⢖⣶⣾⣿⠿⠿⢿⡽⢿⠃⡇⠀⠀⠈⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠙⣏⣧⠀⡏⠹⣄⣽⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣿⠁⠀⠀⢠⡇⠹⢸⠃⠀⠀⠀⠘⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣿⠀⡇⡄⠀⢻⡿⣯⣯⣶⣾⣵⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢀⣰⠏⠀⢠⠏⢰⠀⠀⠀⠀⢹⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⣽⠀⢰⠃⠀⠈⣿⡿⡟⠿⡟⠉⣙⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣠⠏⣠⠏⠀⠀⠀⢰⢸⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⢀⣾⢠⡞⠀⠀⠀⢻⡹⣝⠂⢻⣤⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣁⡠⠾⠵⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠿⢿⡞⢠⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣇⠀⠉⠑⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⣠⠎⣠⢿⢀⠀⠀⢳⣈⢯⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣋⡗⠞⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⠀⠐⡄⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁ ⠠⠚⠑⠋⣿⡜⡸⠀⠀⠀⠈⠑⢿⡧⠤⠄⠀⠙⢻⣅⣀⠀⢡⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⡏⠀⠀⢷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠇⠀⠀⠀⡄⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⡸⡆⠀⢸⢸⠷⣹⡄⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⣿⡿⣷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⢻⠃⣰⢿⡅⠀⢸⡸⠀⠙⢿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⡁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡄⢸⣸⣆⢹⠓⢌⠳⣄⡝⢿⡒⠦⢤⣶⠾⢽⣷⠋⣠⠇⣰⡏⡞⢡⠀⢸⠟⠒⠚⠉⠙⠛⠛⠿⣿⠿⠛⡷⣤⡀⠙⢦⣀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⣧⠘⣿⡟⣾⣇⠀⠙⠻⣅⡀⠙⠶⢟⣁⠴⠒⣋⣙⣿⠼⢻⡏⠁⡞⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⣷⡄⢱⡀⠉⠙⠲⠾⠿⡇⠤⠄⡀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⡆⣿⣿⣦⣈⠦⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣀⣰⡿⠟⠟⠁⠀⣸⠁⠀⢁⣾⣿⣤⣤⣤⣴⣞⣉⣀⡀⣠⢿⠛⣆⣳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⢳⡿⠉⠛⠛⠻⠷⣦⡤⠤⠖⠛⣻⡟⣉⣠⣤⣴⣶⣿⡟⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣾⠀⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠘⡏⡇⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⣿⣧⡾⠟⠛⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠹⡄⠹⡇⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠁⢸⠇⣸⠇⠀⢠⣯⡿⠁⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢳⡀⡇⠀⠀⢀⣼⣾⠿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⡇⠀⣾⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠤⠾⠷ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠙⠾⣤⠶⣻⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⡇⠰⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠟⣁⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠞⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠞⠋⠤⣑⠲⠚⠀⠀⣈⣑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠈⡠⠤⠀⠤⣀⠀⠙⠦⡀⠀⠈⠙⣷⣈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⢠⣆⠔⠑⠄⠈⠡⠁⣀⠀⠈⢢⡀⠀⠉⠉⠉⠙⢢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢡⡏⠀⠀⠀⣔⡄⠀⠙⡈⢅⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀ ⠀⠀⢨⡰⠰⣄⠰⡀⢸⢔⣤⠐⣸⠳⣅⢑⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁ ⠀⠀⡸⡇⣠⢹⣧⡱⡀⠎⠂⣡⡶⠶⡾⠺⠀⢳⡀⠀⠙⡔⠒⠛⢧⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⠤⠸⣷⣬⡯⡀⠀⠀⠁⠇⠴⢁⢢⠀⠀⡷⠀⠀⠘⡀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢰⣇⣧⠂⠀⢿⡌⠦⠃⠀⠀⡀⠴⠔⠓⠇⠀⠸⣧⠆⠀⢠⡇⢀⣠⣽⠀⠀ ⠀⠠⢦⡣⠀⠪⢷⣀⠀⢾⠋⣹⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠟⠀⠀⣼⣼⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⠀⢠⡘⡦⣄⡀⠉⠁⣀⣠⠞⣸⠀⣸⠻⣴⣾⣿⣿⢿⠋⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠿⡆⡜⣷⢏⠳⢋⣫⡋⢝⣳⠕⠏⢂⡇⠀⢀⠩⢯⡸⠒⠱⢶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠛⠓⢢⠄⢒⣖⣭⣤⣶⣠⣾⠟⠋⠉⠑⣾⠈⠣⡀⠘⡎⠀ ⠀⠀⠀⢀⠟⡘⠀⠀⣠⡖⠛⢹⢸⢀⡿⠁⣾⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣘⣄ ⠀⠀⠀⠊⠀⣀⢗⡟⠁⠀⠀⡇⣾⠘⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢡⠔⠊⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠩⡐⠂⠤⠖⠈⠉⠉⠉⠁⠐⠂⠔⠈⢠⠂⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡟⡉⠀⠀⠈⡏⠚⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡗⣼⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⣹⠷⡄⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠘⢀⠄⠀⡴⡟⢸⣀⡟⣸⣼⡀⢸⠰⢃⡼⣷⡀⢸⠈⠎⢦⠀⠀⠂⢰⠀ ⠀⠀⡶⠁⠀⣸⡿⠀⠸⢟⣓⡉⡉⠁⠉⠁⠈⠉⣉⠓⠚⠀⠘⣼⣇⠀⠀⠸⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⣧⡇⢠⠸⠟⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠉⠿⠆⠀⣼⣾⠀⠀⠀⠡ ⠰⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠈⣆⠗⠽⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠣⠼⠠⠎⢜⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠗⢗⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡠⠮⠦⢎⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠚⠉⠉⠁⠢⡈⠒⠊⡠⠋⠀⠀⠀⠀⡉⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⠶⡖⠁⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠈⡍⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠘⣍⠂⢠⠀ ⠀⠀⠀⠲⠊⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⡟⡧⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠠⠤⠼⠧⠤⠤⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⣭⣭⡽⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢥⠟⢚⠩⡤⢠⠍⡑⠺⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠡⢰⡱⢲⠙⠊⠳⢂⣱⢄⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⢫⠃⡐⣧⠇⣁⢺⠀⠠⢈⡌⢸⣴⢢⠘⢟⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⢀⠇⢰⠛⣨⣰⡝⣿⣇⣷⣼⣻⡈⣧⠛⢇⠘⡆⠘⢦⡀⠀ ⢀⡞⠀⢀⡟⠀⡇⠀⣿⣧⣤⡀⠀⠀⢀⣠⣭⢽⠆⠈⡀⢹⡄⠀⢳⡄ ⠈⠉⠉⠉⡇⠀⡇⠰⡑⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢺⠄⠠⡇⢸⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢧⣠⠇⠘⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡆⢰⣆⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⡄⡞⢿⣶⣤⢀⣀⣤⡶⣿⢢⢠⠆⢨⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠔⡯⠂⠝⡜⢎⠉⠓⢋⡚⡑⠃⣩⢏⣞⠔⢍⡣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢬⣦⣀⠐⠈⠂⢍⢏⡉⢉⡩⡩⠔⠁⠂⢀⣠⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⡸⠁⠀⠙⠲⣤⣄⡈⢢⡰⢁⣠⢤⠖⠎⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡄⠀⠀⡇⡜⠪⣿⡿⠋⢹⢸⠀⠀⢰⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣧⠄⠀⡇⡇⠀⠉⠀⠀⢸⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢳⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣭⠽⠿⠲⢯⣵⡀⠈⠧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢻⡿⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢉⣠⣶⡿⠒⠛⠉⠉⠙⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠈⠙⢆⠙⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢃⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⢀⠈⠳⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣡⡶⠃⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠈⠻⣶⣦⣤⡾⣆⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣋⡼⠃⢀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠈⠿⣄⠀⠈⢿⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠜⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠁⢷⠀⠀⣠⠞⣧⠀⠀⠀⢠⡄⠙⢦⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠳⡐⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡜⠁⠀⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡇⣴⠃⠀⠘⡇⠀⢠⠛⣇⠀⠀⠻⣄⠀⠹⣇⠀⠀⠃⢧⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠂⢀⡞⡀⠀⢠⠁⠀⡰⠁⣠⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⣣⢠⠃⠀⢹⠀⠀⠀⡙⣆⠀⠸⣆⠀⠀⢀⢈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⠁⠀⣾⠱⠁⠀⣼⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡆⠀⣾⣧⡖⠚⡇⠸⡆⠀⠹⡄⠀⠈⣏⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠁⠀⢰⢧⠀⠀⣸⠃⠀⢠⣰⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠘⣷⡇⠀⡇⠀⢹⡄⠀⢷⡀⠀⢹⢠⣼⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡏⠁⢠⣿⠀⠀⢰⡏⠀⣰⢏⢿⣿⠸⡇⣄⢰⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣠⡌⡇⠀⠸⣧⠀⢸⣷⣻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⣾⡟⠀⢠⡿⢠⣴⠏⡞⢸⣿⠀⢁⣻⣼⣇⢀⡀⠀⡆⠘⡇⠀⠀⢀⣿⠶⠟⢡⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠈⣿⣿⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⠏⠁⢀⣿⠁⠀⣸⢇⣜⣫⣴⣅⣸⣿⣄⣈⣽⣿⣿⣸⣇⣀⣷⡀⡵⠞⠋⠁⢿⡀⠀⠘⠶⢻⡄⠀⢸⠀⠀⢹⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡓⠂⠀⣸⠁⠀⢀⣿⢾⣿⡴⢰⣾⡟⠷⠍⠉⠉⠧⠼⠿⠿⠛⢛⣿⣶⣄⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⡾⡇⠀⢸⡀⠀⣼⣧⢿⣹⠀⠀ ⠀⠀⢸⣏⡇⠀⣰⠏⠀⣀⣼⡇⢺⣿⣷⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣦⣾⣿⣷⡌⢻⣶⢡⡔⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠈⡇⠀⠘⢿⢼⠉⠀⠀ ⠀⢀⣼⣟⡇⠀⡟⠀⢠⣇⠟⠁⠼⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣟⡛⢿⡇⢈⣿⠟⡄⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡆⠁⠀⠀ ⡴⡟⠁⣼⡇⢰⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣅⣼⣿⣸⠁⠀⠀⠀⡇⡿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠀⡀ ⣾⣤⣾⣿⡇⣸⡇⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⠏⡟⠀⠀⠀⠰⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠆ ⡿⠁⠀⣿⡶⢻⠀⠀⡇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣿⣤⣿⣯⣿⣆⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣾⣾⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣿⠃⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠙⠋⠁⠉⠈⠛⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣸⢻⡏⠀⠀⠀⢸⣸⡾⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⢀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⢀⠞⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡇⠇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣨⣤⣿⡿⠀⣿⠀⣿⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠐⣹⣿⠻⡔⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢹⣿⠃⠀⢿⠀⢹⠐⣿⢧⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡼⢁⡞⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠹⡿⠀⠀⠠⠄⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠘⠇⠸⠀⠻⣤⠙⠆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⢧⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣠⣧⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣀⠠⠤⠄⣀⡸⣉⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⣃⡠⠂⡁⠤⠐⡒⠂⡤⢀⠉⠓⢄⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⡻⠋⡠⠊⣄⡞⠲⠋⠲⠳⣠⣎⠂⢄⠉⠣⡛⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⡐⠁⡔⢰⣼⢀⡇⠀⠀⡀⢡⠈⠈⣶⣧⢱⡀⠙⢄⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢳⠀⡘⣦⡆⢀⢸⡟⡆⢠⢁⢸⣶⡀⢫⢂⠛⠻⣆⠈⢧⠀⠀⠈⠓⢄⠀ ⡔⠁⡇⢀⣷⡏⠃⣸⡞⣷⣘⡼⠘⠼⠱⠛⠚⠛⢆⠀⠘⡆⠈⢟⣄⡀⢀⣈⡇ ⠀⢐⠁⢸⠃⠀⣇⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⣾⠀⠀⢿⡀⠸⣻⠉⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⢸⠀⠈⡇⣤⣤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣰⢆⠀⠸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⡀⢷⡄⠸⡆⠈⢜⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢏⢾⠀⢸⠺⠤⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠀⣣⠀⢂⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⢸⠀⡈⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⠏⠆⠘⡔⡽⣑⣲⣤⡤⠀⣠⢐⢿⡞⣻⡞⣸⠃⢀⡞⠄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣦⡘⠆⠹⣵⠘⠧⠹⠭⠾⠀⠻⡀⢁⡞⢠⡣⠔⠉⠓⠰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣧⠋⠸⠳⡌⠳⣄⣀⡀⠀⠬⠕⠓⡲⠒⡡⠊⠀⠀⠀⣠⢯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡧⢀⠀⠑⠄⠐⠒⠢⢑⡤⠤⠤⣰⠔⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠁⠒⠤⣦⣀⣀⡈⢦⡴⣁⣠⡴⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣲⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⢡⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⡀⢀⡤⠞⠋⠀⠳⠂⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠂⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⢀⡷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣠⠎⠀⠙⠆⠀⢠⡤⢖⠚⠉⣹⡟⠢⣄⣹⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⠀⠀⠀⣠⠞⠛⣿⡿⠒⠒⠓⢿⡄⠀⠙⢧⡈⠻⣯⣗⠲⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠖⠻⢿⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⣠⣾⡥⡤⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠉⠉⠻⣆⠈⠛⢶⣄⠘⠉⡽⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⢰⠏⡟⡴⠛⠉⠉⢇⠸⣄⠀⠀⠀⠹⣔⢦⡀⠈⠳⢦⣀⡈⢉⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⡟⣿⣷⣤⣤⣤⡾⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡏⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣶⣄⠀⠀⠈⠷⣝⢦⣀⠀⣰⡟⢸⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠀⠘⣆⠱⡄⢸⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀ ⡇⢸⣿⡿⠷⠇⢿⡄⠀⠐⣜⢆⠹⣯⠻⠶⣤⡀⠘⢽⣺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡿⢿⣧⡴⠊⠀⠀⠀⢻⠀⢹⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⢸⠀⢰⡀⠈⢿⣆⠀⢹⣿⣧⡈⢷⣄⡈⠙⢳⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡾⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠉ ⢸⢸⠸⡀⢸⣇⠀⠈⢿⣳⣀⢱⡝⢏⠘⠧⢝⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡾⡀⣧⢸⠘⡆⠀⠀⠻⣍⠳⢹⣌⢧⡈⠺⠏⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⡇⠘⡼⡄⠘⢦⡀⠀⠈⢷⣄⠻⣄⢽⡆⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣵⠀⠹⣧⠀⠀⠻⣄⠱⡄⠈⠩⣛⠷⣵⠟⠀⠀⠀⢀⡴⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡛⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⣿⣿⠁⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⢷⡀⠹⡞⡄⠀⠘⢦⡹⣦⣀⠈⣿⡁⠀⠀⢀⢀⣴⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠌⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣿⣿⣶⡀⠈⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠑⠀⠹⣹⣦⡀⠀⠙⠮⣝⢿⣿⣇⠀⠀⢘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⡥⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣡⠴⣺⡟⠹⣸⡟⢧⡄⠀⠀⠉⠉⠙⠃⢤⣄⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠹⣿⣳⣆⠀⠀⠈⢧⠻⡿⣷⣄⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢸⣴⠟⠀⠀⣿⡇⠀⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠲ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣤⡀⠸⢣⡙⢮⢿⡉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢳⣼⠟⠀⢠⠇⠈⢷⣲⣿⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⡹⢿⣿⡏⠀⠀⢳⡈⠳⠽⣦⡀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⡖⢺⢿⣿⣧⣿⠟⠀⢠⠏⠀⠀⣠⣿⡧⠀⠀⢨⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⠋⢻⡇⠐⣦⡈⣿⣄⠀⠘⡌⠉⠙⣇⠈⠓⠢⠤⠤⣤⡴⠒⠛⠉⣿⡷⠤⣧⣎⣠⠼⠛⠓⠋⠛⡿⣄⣀⣼⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢷⣧⠘⣿⣦⡀⢹⡄⠀⠹⣧⡀⠀⢸⠘⣿⣷⢀⡤⣼⣿⣇⡤⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⣽⡿⢻⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⢷⡹⣮⡝⢾⣿⣄⡀⢣⠳⣄⢸⡷⣿⣿⡜⣀⡬⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣼⠏⠀⣼⣇⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠻⣿⣦⡹⣆⠹⣿⡿⠛⠧⠀⡞⣀⣨⠿⢛⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠟⠁⣫⠴⣾⣿⠏⠁⢰⣿⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⢤⡀⠀⢕⢣⡀⠹⣿⡷⠌⢻⣿⠒⠒⠚⠛⠋⠁⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠻⣅⢀⡞⠁⢰⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⣿⣦⡈⠀⠙⣄⠈⠻⣄⠀⢙⡳⠤⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢈⣿⣒⣰⣿⡿⣿⠀⣸⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢹⣿⡟⠲⢤⡈⠢⡀⠘⠷⣄⠙⠶⢤⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠤⣀⠀⠀⠈⠁⢀⡿⠧⣄⣸⣴⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠉⠓⢦⢤⣀⠈⠳⢤⣀⣉⣓⣂⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣁⣀⣀⣈⣉⣑⣦⣤⣬⣤⣤⣌⣻⣿⡏⠀⣿⠿⠿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠉⠓⠒⢤⡏⣰⢿⠓⠢⣄⣙⠯⣍⣹⣻⣷⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠛⢙⡇⠀⠀⠀⠉⣻⠃⠀⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣄⣀⠘⢷⣄⡀⣈⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣏⠀⠀⠉⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢹⡇⣠⡴⠛⠁⠀⢀⣠⠤⠒⠛⠋⣉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⢀⢺⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣰⣄⠀⢠⣿⣧⡀⢀⣼⣄⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣝⠛⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⢉⡿⠋⠀⠀⣠⠎⠁⣤⡀⢰⡟⠙⢷⡿⠃⠈⠻⣿⠟⠹⣄⢀⣴⣆⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣠⡞⠁⠀⢀⡼⠁⠀⢠⡟⠿⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠙⣿⡿⠻⣆⠀⠀⣉⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠸⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠅⢰⠟⠀⠀⢠⠏⢀⣦⣄⣸⠁⠀⢠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠀⠀⠹⣷⣾⣽⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠟⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢰⡟⠀⠀⢠⠏⠀⢸⡟⠻⠿⠀⠀⣼⢸⡀⠀⠀⢠⠀⢆⠀⠠⣼⡄⠀⠀⠀⠠⡽⣿⠋⢻⣆⣼⣿⣄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣥⡟⠀⠀⢠⠏⣤⣀⣸⡇⠀⠀⡀⢠⣿⡞⣧⢠⠀⢸⡀⢸⡄⠀⣧⣿⡴⡀⠀⠀⢷⡙⣆⠀⠻⣿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⣿⠁⠀⠀⡼⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠇⢸⡙⡇⠹⣾⠀⠀⣇⠈⣧⠀⢹⣽⡹⣿⡄⠀⢸⣷⡘⣧⠀⠁⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⢰⡟⠀⠀⢸⣇⡀⡏⢸⢻⠀⠀⣾⢀⣾⣇⣿⡀⣹⣦⠀⣿⠀⡟⡆⢸⠙⣇⠙⣿⣦⡀⢿⡿⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠹⣇⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀ ⡾⠋⠁⠀⣾⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢸⠈⠀⢠⣿⢸⠏⢿⢿⣿⢄⣹⣆⡿⠧⠇⠙⠺⠤⠞⠉⠈⠁⠉⠉⠁⠘⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢿⡜⣿⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⠆ ⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⡏⠈⠋⠈⣿⠀⣿⣿⣸⠤⠼⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠀⠈⣷⡽⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣀⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡾⣿⣽⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢲⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠘⡏⢀⡇⠀⠀⠀⢹⣽⡆⠀⠀⠘⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣏⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡾⢀⠀⠀⠀⡈⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡆⡇⠀⠀⠟⣧⠀⠀⠀⡀⠘⣦⡙⠋⠻⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⢸⠀⠀⠀⢱⡌⢿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠈⢆⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⣾⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠦⣷⣄⡀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠚⠋⢿⣿⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠈⢧⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢁⡇⡇⢸⡄⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠙⠻⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣀⠀⠀⢱⠀⠙⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⡾⡿⠀⠀⠈⣇⢰⡄⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⣾⠁⣷⠇⢀⢠⡎⠀⠀⠀⠠⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣸⡹⢹⡄⠀⠀⠸⡄⢳⡈⢿⡛⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣼⣟⣾⣽⢠⣿⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠃⠀⢳⠀⠀⠀⣿⡀⢷⡌⢷⣀⡀⣙⣛⢿⣶⣶⡂⠤⠤⣤⣴⠚⠉⣴⠻⣿⡟⠁⣀⣿⣾⠇⠀⣿⡟⠁⠀⢀⣴⡟⠘⠗⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠸⣷⡘⣟⠈⠻⣧⡾⠙⢿⣿⡟⠳⣄⣠⠟⠉⠳⣽⣁⣤⠼⠓⠊⢁⣷⡟⠀⣼⡟⠀⢂⣰⠾⣥⣗⡀⠈⣆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣦⠀⠈⢿⡅⠀⠸⣷⡼⡉⠒⠛⠷⠤⠈⠿⠤⠤⠾⠿⠒⠒⠉⠛⢦⡀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢰⢟⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⠈⡿⣦⣀⣷⣱⡀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣶⠀⠀⡇⠀⠀⣚⡟⢀⡴⠛⢉⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠇⣰⠟⠁⠈⢿⠳⢿⣄⠀⠙⢯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠴⠾⠒⠛⢫⣯⠶⠋⠁⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢹⢰⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⠳⣄⠀⠉⠓⠒⠒⠒⢶⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠎⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠉⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡟⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠛⠒⠲⢦⣀⠈⠳⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣤⢴⡏⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⡿⠙⠳⠶⣄⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢽⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⢤⣄⣐⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⠛⣿⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⠈⣹⣷⣟⣀⣠⣤⣴⣾⢿⡏⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠉⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⠚⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⢆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⡞⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⢳⣤⣘⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⡜⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠤⢄⣽⣿⣿⣶⣦⣵⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣱⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠼⠿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⡸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡠⠀⢉⡽⠛⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣴⠏⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡘⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣧⢀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣄⠀⠀⠐⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢿⣷⢠ ⠀⠀⠀⠀⡿⢆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⢿⡄⡄⠀⠀⡆⡿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣟⢢⣤⡀⠸⡿⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠘⢻⣿ ⠀⠀⠀⢠⡇⠘⣷⢴⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣾⡄⢱⣿⡀⠀⢡⢱⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡩⠿⠶⢿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⢣⠀⢱⡀⠀⠀⠈⢸ ⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠹⡄⡇⠈⢻⡉⠀⠀⢠⢸⢾⣇⠀⠳⣷⠀⢸⣸⠈⣿⣧⠀⢀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⢣⣀⢳⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠈⢧⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣿⠘⢿⣦⠀⠀⠳⡀⣿⠀⠹⠿⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢿⡟⡆⠀⠀⠀⢿⣆⠳⠀⠀⡄ ⠀⣰⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡆⠀⢻⣆⠀⠘⣿⣆⣈⣻⣧⡀⢀⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠈⢿⢆⠠⡀⢱ ⢰⡟⢸⢸⣽⣯⠀⠀⠀⠹⡀⣸⡟⣆⣀⣉⠙⠄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣟⣩⣭⡭⢹⠃⣰⠈⡄⠀⠠⠀⠈⢇⢠⡘⣌ ⢸⠁⣿⢀⠙⢿⡄⢀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠭⠷⠋⠉⠀⢠⡇⠀⡆⠀⢰⠘⡏⢻⣮ ⠀⠀⢻⢿⣆⠈⠃⠘⡄⠀⠈⢧⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣇⠀⠀⣇⠸⣆⢻ ⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡇⠀⣧⠀⠠⡸⣿⣟⠉⠙⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⢸⠀⢸⡄⠙⢧ ⠀⠀⢰⡟⠁⠉⡇⢡⢿⡆⠀⠑⣌⠹⣇⠀⠈⠳⣬⣹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠋⣹⡀⠀⣏⠀⡆⢸⡇⠀⣼ ⣀⠀⣾⣇⠀⢀⡇⡿⡌⣿⡀⢠⠈⠓⢾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡄⢀⡟⠀⡇⣸⡇⠀⠸ ⠁⠀⠉⢯⡉⢙⡷⢣⢳⣿⣷⡀⢳⡄⠘⢿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⣻⠀⠀⠀⠀⢠⢫⣧⡇⣼⠁⠀⡇⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡷⠋⠀⠈⢆⢿⣿⣿⣆⠹⣦⣤⡙⢿⣷⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣏⣀⣀⠤⠖⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣾⣿⢠⠇⢸⠀⣧⠇⠀⠀⠀ ⣀⣠⡴⠛⣷⡀⠀⢀⡤⠛⢋⣩⣭⡟⠛⢿⠛⢳⣽⣻⡖⢄⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⡏⣰⣟⣿⠎⢀⣾⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⡟⠋⠀⢀⣿⣧⣴⠋⢀⣞⠉⡇⠀⢳⠀⢸⠀⠈⣏⢹⢯⣙⠛⣾⣿⣶⣶⠒⠲⢤⣤⣤⣤⣶⣿⣤⣤⣿⣝⣱⣋⣠⣿⣇⣼⡇⢀⣠⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⢵⡀⢈⣆⣀⡇⠀⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠤⠀⡶⣾⡸⠀⢀⠆⣰⢰⠈⠇⠀⠀⡀⢸⠀⢠⢰⢠⠀⠀⣿⢧⡸⠾⠀⠀⠄ ⠌⠀⠀⠆⠇⠀⠀⡟⢰⢿⢸⠀⠘⡄⢀⡇⢸⠀⢸⣸⢇⡆⠀⢩⡀⠆⠸⡀⠀⠘ ⠀⠀⠁⢰⢠⠀⣎⢃⣃⢸⠘⣦⣀⣡⢸⡇⡆⡇⡘⢻⣈⣿⡄⢰⣧⠘⡆⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⢰⠃⠚⠀⠈⠊⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠈⠘⠚⠌⢃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣡⣤⢴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠶⢤⣄⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⣻⠀⣼⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⡿⣽⡇⠀⡧⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠈⡌⠂⠼⠤⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠧⠄⠃⠊⠼⢀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢡⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢰⠱⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡳⢡⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⡆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡉⠉⠩⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡌⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢇⢹⡘⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡞⣰⠃⣮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡈⢷⡱⡀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢰⠚⢁⡐⡱⡿⡸⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⢃⠸⠱⣊⢌⠞⠕⣄⢠⢽⠀⠉⡠⡈⠁⢀⢤⣧⡴⠛⢎⣜⡴⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡈⠄⢃⠩⢍⠐⠂⠸⠥⠤⠵⠊⠀⢈⡶⠥⠤⠽⠀⠒⢈⠟⠁⠆⡜⠀⠀⠀
⠀⠀⡠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠏⠀⠀⠀ ⠀⡘⠀⢹⠿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⡀⠀⠀⣶⣿⠟⠛⠉⣀⠀⠀⠀ ⠀⢡⢎⠁⢀⡈⣵⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⣠⡂⣿⠂⠛⡈⠣⡙⢖⠲⢤⠤⠤⢤⣤⣤⠒⠛⢝⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⠰⢩⠋⠙⡰⣀⠘⢦⣌⠒⣬⠃⢀⣴⣿⢿⠛⡳⢲⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄ ⢸⣿⢩⠰⡄⢲⡝⢍⣂⡽⠋⠀⠀⠻⠏⠓⠁⠀⠃⠹⣾⣿⣿⣿⣇⠽⠿⠿⠿⠟ ⠘⡏⣸⢆⠙⢎⢺⢜⠚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠸⣀⠢⣢⡑⢿⠎⠀⢠⡦⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠀⠀⢀⢻⣿⡃⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡅⠸⣦⡈⠻⣾⣄⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠾⠧⠬⠀⠀⡸⣲⠋⣟⢢⡈⠉⠀⠠⠀ ⠀⠀⠰⡀⠈⢿⡆⠑⡙⢯⡐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣴⣱⠃⠄⢘⡞⠈⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠱⢰⡸⣄⢃⠰⡌⢹⢾⣉⢼⡋⠟⠈⢉⠌⡳⢿⡇⣰⣿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢋⢂⠀⢀⠹⣟⢝⣷⣫⣘⠹⡳⠉⠀⠀⢀⡴⢚⢵⡟⢠⡿⢿⠀⠈⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢱⡄⡑⠘⢄⠱⡠⠔⠉⠀⠀⢀⡔⠁⠱⢧⡞⢇⣾⣅⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠥⠤⢁⢢⠍⣢⡁⣤⣴⠾⠯⠄⠉⠶⡞⠒⢹⠃⡟⠋⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⢹⣿⡏⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⢼⣿⣿⣿⣶⣌⢷⡀⠀⠀⣠⡤⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠹⣷⣌⣷⠿⠄⣶⣿⣶⣸⣿⣽⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣀⠀⠹⣏⠉⠀⠀⠀⣴⢾⡛⠯⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⢹⡇⠀⠉⠉⢷⣂⢀⡿⢚⢛⡺⣦⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡏⠁⠀⠀⢀⣀⣹⣿⠀⣼⣿⡗⠛⠳⣄⣸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡛⠈⡿⠙⠁⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣷⣷⠀⠀⠀⠀⣸⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠰⠶⠶⠶⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠉⠉⢉⡭⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠆⠀⣠⠞⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢧⡀⠀⠀⠘⠧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⣿⠀⠈⠙⢏⡉⠉⠛⠛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⣷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣤⣀⣠⠋⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣈⣙⣓⣤⣤⣤⣄⡀⠠⠤⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⢶⣄⢹⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣀⣼⡤⠤⠴⠄⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠐⠊⠉⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣀⣼⣷⡶⣶⠰⠮⣙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢀⡿⠀⠀⣹⠟⠳⠦⣬⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⡉⠉⠉⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⠉⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢠⣤⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⣼⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢫⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⡞⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⣰⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠙⣆⠈⢧ ⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡆⠈ ⠛⠃⠘⠛⠉⠉⠙⠉⠉⣉⣉⣉⣭⣭⣭⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡀ ⣶⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣷ ⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟ ⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰ ⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸ ⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄ ⠀⠘⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⠁⠀⣀⡴⠛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠛⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⠃⣠⣾⣿⣶⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⡤⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣴⣿⡿⢛⣩⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀ ⡇⠀⠀⠠⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡤⠤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠦⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡾⠿⣿⠋⣰⠟⠋⠉⣿⠀⢸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀ ⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠁⠰⠋⢸⣯⣤⣴⠀⡏⠀⣾⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀ ⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⢿⡀⠈⠿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠇⠀⠀⠀⠋⣸⠙⠋⣰⠃⣴⡏⠀⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⡿⢧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⡀⢐⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⡤⠃⣰⣿⣄⠀⣿⢿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⡇⠘⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢲⠀⠰⠿⠋⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡻⠿⠀⡏⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⡛⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢶⣎⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⡈⢳⡀⠻⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠛⠲⠤⣤⣤⣭⣿⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣖⣵⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣦⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡈⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡿⠋⠉⠙⠓⠒⠒⠛⠓⠚⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⠀⣤⣿⣿⠿⣦⣀⠀⠙⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠞⠁⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠲⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠛⠓⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡿⢷⣦⣄⣀⣀⠀⠈⠈⠉⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⣀⡤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⢷⡆⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠖⠻⢿⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⡉⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣻⠀⠀⠀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣛⡧⢬⣛⠿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⢝⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢰⣿⣿⣿⣮⣷⡾⠭⠽⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠛⣩⣿⠟⠩⣥⣴⠍⠉⠀⠴⠟⠯⠔⠶⣾⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⣞⣋⣉⣭⡶⠿⠉⠉⣀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡤⣷⣾⣟⠭⢷⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⣫⣷⣜⣿⡟⠋⠀⢀⣠⠞⠉⢘⣿⠅⢠⡆⠀⠀⢀⣤⡌⠻⣦⣤⠤⠟⠋⠱⠿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⣉⡵⠋⠁⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠀⣾⣟⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣧⣀⠀⠈⢿⣿⣶⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⡯⢽⠀⠀⠹⣿⣷⣤⠉⠛⠶⠄⠀⠉⠁⣸⢳⢿⣿⠿⠿⠿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢇⣼⣿⣦⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣠⣾⡷⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⣁⣱⣶⣶⣤⣼⠷⠶⠶⠶⠤⣀⣹⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡴⠇⠡⠤⣤⡤⠴⠖⠒⠶⢦⣄⡸⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣦⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⣶⠀⢾⣧⣀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣙⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠸⢻⣧⡈⠹⠿⠇⠊⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠿⠷⠶⠦⠴⣿⣿⣿⣏⡷⠅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⢿⣆⠸⢾⣿⣿⣟⣷⣤⣤⣔⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣛⣿⣿⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢳⣿⣼⣿⣷⣦⣍⡩⣝⣄⡀⢬⣀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠰⣾⠿⠋⣡⡭⠙⠉⢳⠬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⠁⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢿⣄⡀⢀⣠⣶⠟⠋⢤⡀⢳⣬⣧⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣡⠂⠀⠀⠚⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣳⣦⣅⣀⣴⢲⣤⣿⣾⡿⠟⣻⣦⣝⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠸⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣿⡇⣨⣿⣿⣾⣿⣟⣋⡁⠀⠀⠙⠻⣷⡄⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣯⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡟⠘⢿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠛⠿⠟⠃⢻⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣄⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣇⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢧⣄⠈⢣⡀⠉⠛⠻⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡼⡄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠤⠀⠀⠹⣷⡂⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⢮⢣⣌⢷⣄⣀⣀⡬⠉⠁⠀⠀⠀⡰⣿⡀⣰⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⠈⠛⠈⠋⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠈⣯⢿⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣹⡇⠁⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣸⣷⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠻⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣶⣦⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠜⠛⠀⢀⢠⠀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣀⠀⠀⠙⡛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣜⣿⣿⣷⣄⣀⠀⣼⣼⣾⠟⠋⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣻⡿⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠰⢿⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣧⡴⠀⠨⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠫⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠁⢀⣴⠋⠠⣾⣅⣀⣀⣴⡾⠋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⢿⡞⣁⣀⠀⡀⠀⠀⢐⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢰⡿⠂⠀⠀⠘⠛⠋⠛⢱⢻⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠚⠛⣋⡭⠕⠛⢿⣿⣷⡀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⣰⡿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠛⠿⠛⣹⠏⠉⢉⠉⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠀⠀⠛⠛⢛⣥⡤⣄⣤⣶⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠁⠁⢈⣶⣥⠤⠤⠴⠶⣾⢿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣟⣹⠶⡏⠳⣿⠓⣌⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣇⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⡁⠀⢸⣇⣼⢶⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣾⠟⡿⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠻⣿⣷⣤⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣣⣨⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⠶⣦⣄⣀⣠⣴⠟⠙⠛⣹⣦⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣇⠈⠀⢰⢿⢻⣿⡓⣀⢀⣭⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣶⣮⣤⡀⣿⣄⣼⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢹⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⠙⣷⣼⣿⣿⣿⡟⣅⣀⠈⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣴⠟⠁⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠁⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠙⠿⢷⣾⣤⡀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣤⠾⠋⠁⢀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣶⣴⣂⣾⠇⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣠⡾⠋⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⢙⣛⣛⣶⣦⣤⣴⣿⠥⠂⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠛⢿⣿⣦⣴⠾⠛⠁⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣤⣘⢿⣽⡟⢶⠟⠙⣿⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣶⣾⣴⣤⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢙⠁⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠙⢿⣶⣌⣉⣉⣿⠁⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣴⠋⠟⡀⢀⣵⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡇⡀⢀⣴⡿⠋⠉⠛⠿⢶⣦⣀⠀⠀⡌⢋⣛⡻⣿⠓⡀⢀⣵⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠓⠀⠀⣣⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣕⠒⠄⢰⣿⢖⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠷⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠘⠁⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣧⣄⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢻⡿⠀⠋⠙⠛⠶⠶⣶⡾⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣃⠀⢙⣿⠟⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣻⡷⠆⠀⢀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣗⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠫⠄⣀⣃⣻⣿⠏⠀⠀⢀⣾⢟⡟⠻⢛⡇⠀⣠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣯⣅⣁⡀⠀⠸⣷⣾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠚⠿⣰⡿⠁⠀⢀⣴⣟⣟⡼⠵⡖⠋⢲⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⣽⠋⠙⣛⠻⠶⢤⣤⣀⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣴⣟⣿⣿⣿⣇⣼⣍⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⡟⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣙⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⣨⣯⣉⢡⣾⠏⠀⠀⣠⣾⣯⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣄⣀⠂⠀⠀⣿⣾⠟⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⡯⠁⣨⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠂⠀⠀⠀⠀⣉⢻⡲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣶⡿⠃⠀⣠⣾⣟⠿⠋⣍⠷⠛⣷⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠐⠀⠸⢦⠀⠈⣟⢛⠻⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⣿⡟⡀⠞⠁⠀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡈⠃⣢⣬⣋⣤⠀⠘⢌⡙⢻⠿⠶⠶⠶⣿⡟⠋⠀⠤⣼⣧⡁⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⠆⣤⠛⣆⢀⣓⣯⣍⣰⠦⢿⣓⡿⠚⢿⡟⣧⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣄⣼⣝⢿⡉⢈⣟⢾⡿⠅⢂⣀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣤⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⢀⣀⡀⠉⠉⠙⣿⣛⡛⠉⠉⣁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠧⠟⠻⣀⠹⣿⡟⠯⣟⠯⢻⡽⠏⠙⠏⡟⠋⠋⠻⠻⠁⡏⠇⢾⠹⢛⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣉⣉⡙⢲⠋⠉⠙⡗⠚⣙⣋⣠⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠦⢤⣸⣧⠀⣽⠶⣝⣾⣆⣀⣠⣷⣪⠷⢫⡄⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢤⡀⠀⡞⣐⣤⣿⠟⢦⣹⣗⡴⢿⠋⠨⠙⣾⢦⣚⣏⡵⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣨⣿⠟⠋⠀⢈⣧⠀⠀⠀⢾⣹⣷⠶⣾⣏⡷⠀⠀⠀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡾⠋⠀⠠⠤⠴⠻⣮⣷⣾⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣈⡧⢾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⣾⠏⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡏⠙⠉⠿⠉⠛⢨⣿⡷⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣸⠏⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⢶⡋⠉⢿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣀⡀⠀⣀⣀⣖⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡼⢣⠀⢱⣤⠞⢻⣟⣿⣿⣶⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⣽⠟⠋⠉⠛⢿⣧⡤⠖⣺⠁⠀⢀⡴⣿⠀⠀⢾⠀⠀⡾⢄⠀⢱⠞⠀⠀⠀⠻⠻⠻⡚⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡾⠁⠀⡀⠀⡀⠀⢻⣦⣴⠁⢀⡴⠋⠀⢸⡇⠀⡜⠀⣸⠁⠀⠙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⠀⠀⡇⠀⢣⠀⠈⣿⣅⣀⣀⡝⢦⠀⢸⡇⢾⡁⠀⡇⠉⠒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠘⢢⡀⠀⢀⠴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣿⠠⢴⠁⠀⠈⡗⠀⢹⡄⢀⣼⠥⠤⣹⣾⠀⠀⣳⢠⠗⠤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⣴⠿⠶⣯⡀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠦⣀⠘⣿⠀⠈⢣⠀⠀⠹⡄⠈⣷⡿⠃⠀⠀⢀⡟⠀⣠⠇⢸⣀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡾⠋⠀⠀⠀⠉⢿⡇⡇⣠⠜⡇⢀⣀⣀⣀⣈⣑⣿⠀⢠⢋⣀⣀⠀⢰⡀⠘⣧⡀⠀⣀⡾⠁⢈⡏⠀⢸⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡄⠀⠀⣴⠟⠁⢀⠀⠐⠂⠁⠀⠻⣟⠁⠀⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡿⠁⢸⠹⡄⠙⢶⠈⠉⠉⠉⠠⡤⠚⠀⠀⡼⠒⠦⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⣼⠏⢹⠋⠁⢀⡀⠀⠳⢄⠀⠙⢷⣄⢸⡼⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣠⠞⡇⠀⣸⠀⠸⡆⠈⠳⠔⠲⠤⠞⠀⠀⠀⢀⡧⢤⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⡏⣥⠎⠀⡼⠋⢹⣆⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠛⢃⡴⠁⢰⢧⡀⣿⢠⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢞⡿⠀⡸⠀⢀⡷⢄⢸⠘⡆⠀⠀⠉⢲⡀⠀⣠⡀⠀⡰⠋⠉⠀⠀⣾⣀⣳⣿⡞⢠⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠈⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠫⡀⢸⡧⠀⠀⠀⢸⠳⢄⣻⣴⠻⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠥⣸⠃⠀⢳⡁⣠⠊⢷⣄⡀⠀⢀⣠⢾⡁⠈⠓⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣾⡇⠄⠀⠀⣸⠤⣄⡟⠘⡎⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠓⢤⠏⠀⠀⠀⢻⠁⡰⠊⡸⠉⡏⠉⢇⠀⠈⢲⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⣀⡴⣃⡴⠋⠀⠀⢳⠁⠈⠲⢄⣀⣀⣀⣀⡤⠖⣫⡀⠉⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⡴⠁⠀⢳⠀⠘⣆⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣂⠢⠀⠠⠀⠉⠤⡀⠶⠘⢙⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠼⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠵⠦⣤⠬⠽⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⢋⣭⣥⣶⣶⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢉⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣶⣾⣋⣀⣀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣽⣧⣀⣤⡶⠛⠁⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⢻⣿⡟⢲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⡘⢷⣄⡉⠉⠛⠓⣶⡆⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡄⠙⠿⣷⠤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢷⣦⣄⢀⣠⣶⡾⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⣨⣯⡉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠶⢦⣀⠹⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡾⠋⠙⢿⣦⡀⠹⣦⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠘⣷⡀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠟⠋⢁⣀⣤⣀⣀⣀⣰⡗⠀⠀⣿⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⡇⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠈⠳⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠲⣤⡌⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⢻⣿⠉⠙⢿⣟⣁⡄⢠⡏⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡿⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠼⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠻⢿⣦⣼⡿⠀⢀⣾⡏⠁⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣰⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⣻⡿⠟⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠦⣤⣭⣥⣤⠶⠿⠉⠙⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠉⠛⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⠉⢉⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠿⠻⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠘⠿⣦⣀⠀⢀⣼⡿⠛⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣏⣁⣠⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠈⠙⢓⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⠻⢧⣀⠀⠈⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⡀⠠⠀⠀⠌⠑⠦⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠈⠦⡀⠉⠻⣷⣦⣀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣃⠀⢹⣷⣦⡈⢿⣿⣷⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⢻⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⠁⢠⣿⣿⢸⣿⣽⣿⣿⡇⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠺⢭⣙⣻⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠁⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠒⠒⠒⠦⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢑⣤⠞⡏⢁⡏⢰⡟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣐⣒⣂⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣑⠼⢁⠎⢠⣟⣸⡇⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣄⠀⠈⠧⠤⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠃⠀⢸⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣷⣤⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣛⣩⣵⣾⣿⠿⣿⣿⡟⣹⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣙⣋⣉⣵⣷⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣇⠀⠀ ⠀⣠⠞⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣩⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣦⡻⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⣺⠋⠀⣠⣏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣆⠀ ⠀⣡⣤⣤⣀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠢⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡤⢾⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠂ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢿⣿⣯⠻⣯⠙⢷⣦⣤⢤⣤⣤⣴⣿⣧⠀⠹⣿⣧⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠲⣈⢻⣿⣇⠙⢷⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠙⣿⣿⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣧⠺⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠷⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢣⣿⠹⣿⣄⠀⠿⡟⣿⡇⠀⠀⠾⣿⣿⣿⠁⠀⡟⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣷⣟⣿⣷⡀⠁⠛⢧⠈⣧⠀⠀⠉⠻⣦⣼⣧⣴⠈⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⠀⠀⠀⣰⠋⢈⣟⣹⡿⣦⣴⣿⡓⢦⣜⣆⠸⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣽⡿⢠⣾⡇⠹⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡀⣰⡏⣀⡾⢿⣼⡇⡏⠳⡄⠑⠄⣸⢻⡀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣷⠈⢳⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡉⠈⡼⠁⠀⣸⡇⢰⡄⢹⣧⣴⠃⠀⣧⠌⠀⠀⠀⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⢳⠀ ⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠷⠜⢷⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠹⠀⠀⡼⢿⡿⢿⡿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠘⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣖⠷⠖⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⠙⣿⣿⣌⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠄⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠈⡀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠃⢡⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⢠⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠇⠈⣿⠘⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠁⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⠖⠛⠛⠳⢾⣷⣇⣹⡿⠿⠟⠛⢃⣼⠷⠶⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⢫⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠹⣿⢷⣦⠀⠀⠀⢻⣏⡄⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢ ⠖⣠⢞⣵⠞⣡⣿⡟⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢽⡇⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⣋⡴⢟⡵⣿⡧⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠷ ⣿⢟⣥⠞⠃⠀⣿⣃⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⡀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣿⡻ ⢿⣫⠄⣀⠄⠒⣿⢿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣻⠋⢍⣏⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠰⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠀⣀⠀⢫⡿ ⣫⠖⣊⡥⠂⠀⣿⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠈⠊⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⣟⠿⣴⣆⡀⠈⠁ ⢶⣫⠵⢂⣠⠴⣿⡟⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠃⢸⣯⡻⣿⣬⣿⢷⣦ ⡯⠵⣛⣭⠤⠂⠛⠉⠛⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠋⠋⠀⠉⠉⠛⠷ ⣚⣯⠅⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠷⣒⣋⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣷⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡭⠿⣶⣶⣿⣭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢘⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠯⣿⠷⠤⢷⣄⡉⠉⠒⠶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⢿⡿⣋⣉⠑⠃⠀⠉⠳⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲ ⣉⣭⠽⠿⠷⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠑⠲⡀⠀⣠⠞⠙⠒⠦⢄⣀⠈⠙⠦⣄⠀⠈⠉⠑⠲⢬⣛⠮⣽⠛⠿⣾⠿⠭⣁⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⢠⣉ ⣒⣛⣛⡻⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡙⢦⣤⠤⠤⠤⠬⣿⣻⠷⠞⢿⣿⢶⣭⡟⢦⣄⠀⠙⢦⠀⠀⢳⡄⠀⣀⣀⠀⠀⠒⠂⠠ ⣒⣒⣒⡒⠂⠒⠂⠂⠒⠒⠒⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣸⣿⣿⣿⣶⣭⣓⣦⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠓⣦⡈⢳⡀⠀⢳⠰⢽⢬⣥⣦⣤⢀⣀ ⠭⠭⠭⠥⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡄⠀⠀⠙⢦⣹⣣⠈⣷⢄⠲⣶⡾⠶⠀⠠ ⣽⣍⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠹⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⠛⠻⣆⢻⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣉ ⣿⣓⡒⠢⠄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠦⡈⠻⣧⣬⣬⡤⠦⠤⠶ ⣿⡶⠬⣭⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡈⢦⡀⠀⠀⠘⢄⠈⢳⣶⠖⠒⣚⣉ ⣿⣭⣓⡲⠬⣭⣿⣟⠷⢿⣿⡄⠀⣏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠳⡀⠙⣦⣬⣽⣽ ⣭⣒⠮⢍⠓⠲⣿⣟⢿⣶⣿⠇⢠⡟⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⣿⠻⣻ ⣷⢯⣝⠲⠄⠀⣿⢏⡀⡴⣿⣆⡟⠉⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢺⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠽ ⢯⡓⢦⣙⡀⠀⣿⠄⢳⠛⣿⠻⢿⣛⠲⢄⡈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡜⡞⢰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⠒ ⠳⣌⠻⢬⡙⠲⣿⣄⠀⠙⣿⠆⠀⠈⠳⣄⣙⡦⣄⠙⠒⠤⣄⣷⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⢱⠁⠁⢸⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣉
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⠀⠀⣀⣤⣴⠶⢈⡹⠂⠀⠈⢹⡿⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢛⣯⣵⣴⡾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠳⣄⣤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⣿⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣽⣭⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⠗⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠟⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇⣀⣀⣄⣀⠈⠁⠀⢀⣀⣄⣀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣉⣻⡿⣋⣿⠀⠀⠘⣿⣻⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣸⣿⣷⣿⢿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠉⣹⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣾⠃⠘⣿⣿⣹⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠿⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⡀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⡇⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣄⠀⠉⠛⢲⡶⠋⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠘⠻⣶⣤⣤⣤⣿⡀⠃⠀⢰⣤⣥⣾⣯⣤⣤⣤⣾⡿⠿⣭⣽⣉⣿⣧⣽⣿⣶⣄⡀⠀⣀⣴⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⠃⣰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⣶⣦⣤⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣏⡃⣰⣿⡿⠁⠀⠀⣼⠃⢠⡟⢷⡴⠋⣠⡾⠟⠡⣀⣠⠞⠁⠉⠻⢯⡉⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠉⢻⣛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡆⠀⢻⣿⡷⠟⣵⠟⢀⣾⠃⢀⡟⠀⣸⠁⣤⡶⠋⠁⢀⣠⡶⠟⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⡇⣠⡿⠋⣠⡾⠁⢀⡾⠁⠀⢸⡇⣀⡿⠋⠁⢀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢼⣟⠋⣠⡾⠋⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣼⠟⠉⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢹⣾⠋⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣴⠟⠁⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⠏⢘⣧⠀⠀⠠⡟⢠⡾⠁⢀⣾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣰⠏⠘⢷⡄⠀⣧⡿⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣿⠃⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠿⣭⣭⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣻⣶⣌⣻⣆⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣿⡿⠿⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⣻⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⣿⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣴⣶⣶⣦⣤⣤⡘⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⢨⣿⣿⡿⢫⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣶⣿⡟⣼⠿⠋⠁⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⢦⣄⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⡄⠈⢳⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⢀⡞⢡⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠸⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠋⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣄⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⠶⠒⠲⢦⣄⡀⠀⠀⢠⡟⣻⠀⠳⣄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠠⠤⠂⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣻⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠑⠦⡙⢦⣀⢸⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⣶⠶⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠇⠋⢁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠘⢻⡛⢧⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠘⠋⠀⠘⢀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢛⡋⣉⣩⣭⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣇⣀⣼⢀⣹⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⣿⢟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣭⣤⡶⠟⠁⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣿⠐⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⢿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠉⣧⣤⣿⡀⣾⠹⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡄⠊⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⡶⣤⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⡆⢿⡄⠈⣷⣿⡀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢤⡄⠈⢁⣤⣤⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠳⠛⢿⣄⢀⣼⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⢠⡇⢀⡾⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⢦⡴⢺⣽⣧⡀⠀⢈⣿⣶⣿⡷⢤⣀⣸⡟⠻⣿⠛⢻⣽⣿⣿⡉⠙⠛⢛⠛⣭⣯⣭⣿⣿⠉⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣰⠋⠠⠀⠹⣿⣇⣠⣾⠇⡿⢹⡷⣤⣀⣹⡟⡄⠘⣧⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢉⣿⠛⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢼⣧⣀⣼⠃⠀⠀⣄⠀⠈⠹⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣼⡀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠋⠓⠒⠃⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠃⠀⢀⡾⠟⠂⠀⠀⠈⠳⣼⣣⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⣧⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠿⠉⠑⠋⠀⠀⢸⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢠⡀⠀⢏⠀⠠⣤⣤⠶⠒⠲⠖⠂⠠⠄⠀⢠⠀⣿⡿⠖⠚⣏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⣾⠀⠈⣉⣉⣓⣒⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣯⣷⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢱⠴⠚⠀⠿⠟⠛⠋⠉⠙⢿⣶⣄⡀⠀⢸⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠛⠛⠳⠾⢋⣰⠒⠀⣀⣴⠂⠀⣀⠀⠿⠛⠁⠀⠖⠷⠚⡿⠆⠴⠶⠞⠛⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⣩⣭⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣀⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢓⠶⢦⣤⣐⡒⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠐⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣀⠉⠙⠛⠃⠀⠀⣠⡏⠀⣼⣟⣩⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣙⣳⣾⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣷⣾⡿⠭⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠾⠿⠟⠷⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣵⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠈⠙⣿⡿⢷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠀⠀⣠⡿⠀⡿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠿⠻⠿⠿⢤⣧⣴⣿⡿⠇⠀⣧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⠄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠻⣶⣤⣄⠒⠂⠙⠲⣄⣤⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣝⣶⣤⣼⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⢛⣁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡇⢹⡄⠀⠈⢷⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⢿⡆⠀⠟⣟⠳⡖⠲⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⣇⠀⣏⢆⠀⠈⢷⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠙⣦⣿⣬⣾⠷⠤⣌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⣿⠀⢿⠈⠳⡄⠀⠻⣆⠀⠈⠷⣦⣄⠀⠀⢸⣇⢀⣴⠞⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠉⠛⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢠⢿⠀⢸⡀⠀⠈⠣⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠉⠛⠶⣼⣿⡟⠁⣾⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡾⣸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⣀⣴⠟⠉⠀⣾⡿⠟⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠀⢀⣾⡿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⡿⠃⣠⠀⢰⣿⠀⠀⣀⣽⣀⣠⡀⢠⢠⣾⡟⠀⣠⡿⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣾⠏⢠⡾⠀⠀⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⡇⣴⠇⠀⣸⣿⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠋⢀⡾⢻⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠎⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢩⠟⠓⠒⠲⠤⣤⣼⣥⣀⣠⡟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠿⢷⣴⠋⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡛⠛⠒⠂ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡼⠁⣰⡟⠁⠀⠀⡼⡇⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡴⣿⠀⢀⡴⢋⣿⣿⣿⠀⣧⢸⣿⢻⣿⣶⣏⠉⠳⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀ ⠀⢠⣲⠋⠀⢀⠎⠀⠀⠀⡼⣡⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠰⣇⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢀⣴⣋⣠⠿⣠⠟⣰⣿⡿⠁⣿⢸⣷⠿⣿⡾⠋⠻⣿⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠴⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⢠⠋⠀⠀⠀⣸⠟⣣⠏⠉⠉⠉⠛⠛⢁⡟⠙⠛⠻⠚⣒⠿⣲⡿⠛⣩⡽⣣⣞⣵⣿⠟⠉⣽⠀⣿⠟⢳⣼⠟⢻⣆⠀⢹⣿⡟⠘⣛⠛⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠀⠹⠉⠉⠉⢩⣿⡏⠉⡥⠤⣬⣭⠍⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⡤⠚⠿⠋⢋⣽⠉⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣁⠈⠉⠉⠉⠉⣭⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⢛⣉⣀⣤⡶⠂⠐⠃⠠⢀⣙⣷⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠶⣤⣄⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣡⣴⣶⡦⠐⠋⢩⡾⠁⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡛⠑⢠⡙⢿⣿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣌⣙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠙⢦⡄⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⡙⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠻⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣴⣶⣦⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣍⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠛⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⢸⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡀⣼⠋⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣩⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢳⣄⠀⠙⠻⠿⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣫⢁⣴⣿⢟⡵⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⡻⠛⣩⣵⣟⣉⣴⠞⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣻⡿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢦⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠽⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡾⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠏⢸⣷⠀⠀⢸⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠄⢀⣀⣤⣤⣴⠿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣄⠀⢙⣷⣀⡾⣿⣦⠀⠸⠄⢠⡄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠘⠛⢷⣶⡶⣶⡟⢛⣿⣷⣾⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠀⠺⢿⡿⠿⠛⠁⠀⢀⡀⠀ ⣴⣿⡟⣉⣹⣿⠃⠉⣿⣷⡄⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣍⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢠⣾⠃⠀⣿⣧⣤⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣰⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠶⣶⡄⡈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⣿⡄⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡿⠻⢿⣿⣿⡀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣠⣿⠇⢠⣿⠛⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢻⡅⠀⠀⠀⣸⣵⡿⠂⠶⠟⠿⠟⢹⡟⢿⣆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡛⢃⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⡠⣿⡇⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⡄⢹⡿⢶⣄⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⡿⠟⠻⣿⡿⠟⢿⡆⠀⠀⣿⠃⣿⣇⢿⡆⢈⠿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣍⡳⠆⠀⢀⡴⢏⣴⡇⠀⣇⠀⣿⣖⠀⠈⠛⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠚⠿⣿⣵⣿⡇⢀⢀⣿⡇⡀⠘⠁⠀⠀⠛⢰⣿⣟⣼⠇⠈⠀⠻⣷⡤⣄⣈⠙⠻⠿⣿⣄⠌⠛⠿⡿⠿⠿⠶⠞⠁⠀⠀⣿⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⠉⠿⣧⡁⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠈⣿⣶⣦⣄⡉⠻⢿⣟⣙⣛⡒⠁⢰⣶⠂⢰⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡾⣡⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣡⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣦⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣻⣿⡿⠿⣿⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣠⣤⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣻⣿⣿⠿⠷⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣠⢿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣛⠛⠛⠷⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⡿⠻⣿⢿⣦⣀⣤⢴⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣿⠿⢉⣋⣩⣭⣭⣍⣛⡛⢾⣽⣲⣤⣾⣫⠞⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣳⡿⠋⢀⣤⣿⡔⠹⣟⣛⣉⣥⣵⣒⣒⡽⢽⣲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣫⣿⣿⡖⠻⠙⡄⢣⠀⠀⡼⡸⠉⠙⢲⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⠟⢡⣾⡿⢋⡅⠚⡆⢻⡇⠀⡄⠀⡜⠀⡝⠙⠪⣙⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢏⣾⣧⠞⠋⢿⣦⠳⣷⠘⡄⢀⣿⠇⣼⣵⣿⠟⠻⣜⢷⡔⡄⢿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣵⡿⠁⣰⣿⡟⣱⠋⠀⢄⠘⣆⢿⡀⠁⠀⡇⣸⠁⠀⢀⠜⠻⣿⣽⣆⠀⠀ ⢠⣏⣾⣿⠋⠲⢄⡀⠻⣷⡝⣇⢱⣿⣏⣼⣟⡿⠁⠀⠀⠈⢫⢿⡼⡼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣯⣾⠏⠀⢰⣻⡟⡴⠉⣑⠦⣄⡳⣼⣎⣷⣠⣰⢠⠃⢀⣴⡩⠖⠁⠘⣞⣞⡆⠀ ⢸⣟⣿⣟⣷⡶⢦⣬⣵⣪⣿⣾⣾⣿⣿⣽⠫⣀⡀⠤⠒⠈⢉⣯⣷⢃⢿⣿⡆⠀⠀⣠⢞⣵⠟⠁⠀⠀⡏⣿⢻⠓⠢⠬⣝⣢⣍⡚⠿⣯⣷⡿⣎⣶⠟⢉⣠⠴⠒⠉⠘⣼⢹⡀ ⢸⢸⣼⠀⠤⠌⠭⠥⣬⣽⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⡭⠤⠤⣼⣿⣾⣼⡿⣷⣶⣾⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣿⣿⣿⣯⡴⠖⠛⠂⠉⠉⠉⠀⡟⠀⡇ ⢸⢸⣿⠐⠒⠂⢈⣁⣤⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣭⠭⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢋⡰⢿⣿⣋⣭⣷⡀⠀⠀⠀⠐⢻⢹⡇⠀⠀⠚⡛⠭⢝⣿⡟⡿⣿⢿⣍⠓⠦⢌⣉⠉⠉⠁⠀⣇⢀⡏ ⠘⣏⣟⣦⠶⠟⠋⣉⣴⡿⠃⣼⢿⣿⣇⠘⢦⡈⠳⣖⠤⣀⡈⣯⢯⣷⣿⡼⢿⣿⠭⣿⣓⣷⣤⣤⣤⠀⠸⡼⣵⡒⠀⣀⠴⠊⢡⢞⡞⡹⢹⡾⡜⣿⣦⣄⠈⠙⠲⠤⣠⣻⡽⠀ ⠀⢻⡽⣿⣄⡤⠚⣡⠋⢀⣾⠏⣸⢸⣿⡄⠈⢷⡄⠀⠑⢦⣽⣿⣎⠈⢧⣼⣿⣿⣆⡴⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢷⢳⣻⡋⠀⢀⡴⢣⠏⣰⠃⡸⡇⢣⠘⣎⠺⡓⢤⡀⢠⢿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠹⡝⣿⣦⡞⠁⣠⢏⠏⠀⡇⠈⠟⡟⢟⠛⠻⣿⣛⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠱⣷⣤⡎⠀⠃⣰⠃⠀⡇⢠⠘⡆⠈⢆⠙⢦⣽⣻⣻⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢮⡙⢵⣶⣅⡞⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠈⣣⡤⣿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡑⠿⣦⣄⣃⡀⠀⠃⠸⠀⢹⢀⣨⣴⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⣙⡚⠻⠭⢴⣶⡿⠭⠟⣛⣭⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣍⣓⠛⠯⣽⣶⣯⣽⣿⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣠⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢲⡞⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡞⠀⢠⣇⡴⠞⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠳⣤⡀⠀⣷⢸⡇⠀⣿⠋⠀⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⢻⡾⠛⠉⠙⠾⣇⠀⠀⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⠾⠗⠒⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⣧⣴⠶⣄⡀⠀⢠⠇⢀⣠⡷⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣶⠟⠁⠀⠘⢷⠴⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣏⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣫⡷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠘⠻⢧⣽⣿⠛⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠛⢿⣯⡼⠟⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⠀⠈⠉⠓⠺⠿⣥⣙⣿⣏⣉⣿⣏⣙⣿⣏⣨⡽⠿⠞⠋⠉⠀⣀⣀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⢤⣤⣀⣠⣀⡀⠀⣀⢀⣀⣀⠀⣀⣤⣄⣠⡤⠤⣖⣻⡽⠿⠛⠛⠓⠶⣤⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠴⢾⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠻⠦⠤⠶⢻⣏⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⡼⢋⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢈⡏⠛⢦⣄⣠⣏⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡷⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡉⠉⠉⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⢼⡧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠙⠲⣄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣤⠞⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠳⢸⣿⣆⠀⠛⠁⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣴⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣸⣇⢙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣀⣈⣷⣀⣀⣙⢻⣦⣄⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣟⢁⣷⣠⡤⠔⠀⠈⣷ ⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠂⠀⠈⢹⡏⠻⣿⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣻⡏⠙⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠓⣾⡿⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻ ⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣷⣄⡘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢉⣩⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢻⣏⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢣⣿⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⣤ ⣶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⣿⣆⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠾⠛⠁⠀⣾⢿⡇⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⢻ ⠙⠿⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⠀⢸⣷⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣉⡥⠞⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣸⡇⠀⠀⢧⣀⠛⠷⣤⣀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣩⣿⠟⢠⡖⠀⠀⠀⣿⡀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⣿⠁⠀⠀⠈⢻⣟⠶⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣯⣥⡾⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢉⣽⡿⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢰⡄⠀⢸⡇⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢙⠻⠶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⣸⠁⠀⢸⡇⠀⠀ ⠁⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣤⣤⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣤⣤⡼⠟⠁⠀⠀⣰⡿⠀⢀⣾⠇⠀⠀ ⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡆⠈⢿⣄⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠘⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣛⣫⣿⣿⣿⡗⠀⠛⢶⣤⣤⣠⣴⣾⡿⠁⣠⣾⠏⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠁⠀⠀⠻⠷⣌⣻⣿⡛⠿⠶⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣋⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀