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⢯⡝⢮⡁⢍⡳⣙⢮⡵⡙⠯⣉⠣⠀⠉⠉⠉⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⡐⠠⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠣⢎⠑⠀⢀⠰⠌⠒⠁⠊⠀⠁⠉⠀⠀⠁⠂⠀⣤⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣭⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣛⡇⠈⣟⡿⣿⣿ ⢧⠞⡵⢲⠀⠵⠎⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠢⠄⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠤⠐⢀⠂⠀⠠⠐⠠⠀⡐⠀⢂⠐⠀⠄⠠⢀⠠⢀⠀⡀⠄⠀⡀⢀⠂⠄⠐⠀⠂⡐⠀⢂⠐⠀⠂⡐⠀⠄⡈⠐⠠⢀⠀⠀⠈⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣿⣟⡾⣟⡿⣽⣫⣟⠀⢯⢽⣿⣾ ⢫⡞⣍⠃⠀⠘⠀⠀⢀⠠⠐⠠⠁⠈⠀⢀⠀⠤⡀⢃⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠂⢁⠠⠁⠀⠌⠀⡀⠡⠈⢀⠂⠠⠀⠂⠐⠈⡀⠐⡀⠄⢈⠀⡁⠐⢀⠈⡀⠄⠈⠄⢀⠂⠐⠀⡁⠂⠄⠂⠄⡀⠈⠠⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣽⣻⢷⣯⣞⡿⣽⡿⣽⣳⢯⣻⠀⣹⢚⡷⣻ ⡳⠜⠂⠀⠀⠠⢀⠁⠂⠀⠀⠀⣠⢀⠃⠈⢀⠐⠀⠀⠈⠐⠀⠂⠐⠀⢀⠂⢈⠐⠀⠄⡈⠐⡀⢁⠠⠐⠀⠂⠠⠁⠠⠁⡈⠐⠀⡁⠠⠀⠂⠐⠀⡁⠂⠠⠀⠄⢁⠈⠄⡈⠄⠡⢀⠁⠂⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⠖⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⢢⠀⠀⠈⢹⣯⢿⣶⣻⣟⣷⢿⣻⡽⣷⢿⠀⣎⠝⠈⢹ ⠀⠀⢀⠢⠘⠀⠀⢀⠀⡐⠂⢡⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢀⠂⡀⠂⠄⠂⠈⠄⠐⠠⠀⠂⡀⠂⠁⠌⠐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⠐⢀⠂⢁⠈⠄⠐⡀⠡⠐⢈⠠⢈⡐⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⢦⣶⣞⣶⣣⣤⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⢷⣻⣾⣻⢷⡿⣝⡿⠀⠉⣰⠀⢸ ⡀⠆⠈⠀⢀⠠⠐⠈⠠⠀⠁⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠄⠂⡐⠀⠄⠂⠠⠐⢀⠂⠌⢀⠂⠌⠀⠄⡁⠠⢀⠡⠐⠈⡀⠐⠈⠄⡁⠐⡈⠠⠐⠀⢂⠈⠄⡐⢀⠂⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⣿⣯⣟⡿⣳⢟⡻⢳⡛⠾⣍⠳⡈⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠄⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣯⣷⣟⣯⢿⣽⡛⠀⣼⡗⠀⣜ ⠀⠀⠠⠉⠀⢃⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠠⢀⠁⢠⢈⠤⡄⠃⠂⡈⠄⢁⠀⠂⡐⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⡀⠂⢁⠠⠈⠄⠂⡀⠁⠄⡐⠀⠡⢀⠐⠠⢐⠠⠁⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣞⡿⡟⢯⡳⢏⠷⡬⢧⡝⡶⢭⠞⠣⠛⠹⢈⠑⡰⢈⡜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣯⣿⡽⣯⣜⡿⣯⡟⡇⠀⣞ ⠀⠂⠀⠁⠀⢀⠠⠀⢀⠀⠄⢡⠂⡀⢄⣂⠦⡙⠆⠋⠀⠀⡐⠠⠀⠌⠀⠄⡁⠠⢈⠠⢈⠀⠄⠂⡁⠄⠐⡈⠀⠄⢂⠠⢁⠠⠈⠄⡀⠌⢀⠂⠌⡐⠁⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⠻⣝⢣⢟⡱⢎⡵⢣⠝⠎⠋⠉⠁⠈⠀⠀⡀⠠⢀⠐⡀⢣⠐⡡⢜⡡⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠳⣯⣟⡾⣽⣹⢧⣿⠁⢰⣹ ⠀⠀⠀⡀⡖⠀⠀⡀⢂⢌⡐⢦⡙⡜⣌⠆⠓⠁⠀⠀⠄⠡⢀⠁⡐⠈⢀⠂⢀⠁⠄⠂⡀⠌⢀⠂⠄⡈⠐⡀⠡⠈⡀⠄⠂⡀⠡⢀⠐⢀⠂⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⣚⠱⣊⢦⡙⢦⢋⠎⠑⠁⠈⠀⡀⠀⡄⠂⠄⠃⠌⢂⠡⢄⠢⡐⢌⢢⡙⡔⠣⠜⡁⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣻⣽⣯⠟⠀⡾⣽ ⠀⣀⠆⡑⢠⡐⢦⡑⠣⢎⣜⣢⡵⠋⠀⠀⡠⠀⠀⠌⠠⠁⡀⠐⠀⡁⠂⢈⠀⠈⠄⠁⡀⠂⡀⠂⡐⠀⠁⠀⠀⠁⠄⠂⢁⠀⠂⠄⠈⡔⠈⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠬⣡⠓⡬⠑⡌⢂⠉⡀⠤⢈⠆⡘⠄⠃⠌⠡⢀⠉⠤⡉⢆⠡⣊⠔⡡⢉⠆⡒⠰⢈⠁⠒⠀⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡀⢈⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠙⠷⣯⠃⢼⣹⣿ ⣼⡻⠞⡠⠓⡜⣤⣜⣳⡞⠋⠁⠀⢠⠔⠃⠀⢀⠠⠈⠄⠡⢀⠁⢂⠐⡀⠂⢈⠐⠈⡐⠀⡐⠠⢁⠐⠀⢠⠆⠀⠀⠂⠌⡀⠈⠠⡘⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠌⢄⠃⠌⡑⠠⠊⢄⡁⠆⡡⢊⠰⢁⠊⡐⠐⡈⠡⠌⢂⠅⢊⠔⡰⢈⠒⡀⠎⠐⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠄⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠐⠸⣯⢿⣽ ⣟⠡⢊⢴⣹⣼⣳⠾⠁⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠄⠂⠄⠡⠈⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠁⢂⠠⠁⠄⠂⠠⠐⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠠⢁⠂⠀⢄⢣⠅⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⢀⠂⠐⡈⠤⠈⡔⠠⢃⠅⠢⠐⠌⡐⠄⠂⠌⡐⠠⢁⠐⠡⠈⠄⢈⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠒⠉⢀⠐⠠⠀⠁⠠⠁⡀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠘⢯⢿ ⡉⣦⢿⡶⣏⠓⠁⠀⠀⢀⠔⠀⠀⢀⠐⡈⠄⠡⠈⠀⢀⣴⡾⠍⠀⠀⠠⠈⠄⡐⢀⠂⠌⡀⠁⠀⢠⡷⠁⠀⠠⠁⠀⡠⡔⣊⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠰⢈⠡⡀⡑⠂⠌⡐⢉⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⠀⠌⠀⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠋⠛⠉⠁⠀⠠⠀⠂⠐⡈⠀⠐⠠⢀⠈⠄⠐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠹ ⣟⣯⢏⠳⠈⠀⠀⢀⡔⠋⣠⡾⠉⠄⢂⠀⠂⠀⣠⡾⣟⡾⠁⠀⠀⠌⠠⠁⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡝⠀⠀⠀⢀⣾⠓⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠐⢂⠡⡐⢄⡉⠐⡀⠂⠌⠐⡀⠌⠀⠂⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠖⠛⠉⠁⢀⠀⡐⠠⠀⠌⢀⠡⠀⢁⠂⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠀⠈⠓⡀⠀⠀ ⡟⠴⠉⢀⠀⢀⡴⠃⣠⣾⠟⠀⠐⠈⠀⢀⡰⣾⣽⣻⡝⠀⠀⠀⠌⠠⠁⠌⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠇⠀⠀⣴⡿⠂⡝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠂⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠀⠒⡀⠂⠄⢁⠠⠁⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠢⠉⠁⠀⠄⠠⠀⠂⢈⠀⡐⢀⠀⠡⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣲⣶⣲⢍⡚⡴⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀ ⠊⠀⡐⠁⣠⠏⢀⣼⣟⠃⠀⠀⠀⣀⠶⢡⣟⡷⣯⠓⠀⠀⠠⠁⠌⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠈⠄⠀⢰⣿⡽⠀⠀⣾⣯⠇⡱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠄⢀⠈⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⠐⠊⠉⢀⠀⡀⠄⠐⠈⠠⠈⠀⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣤⡴⣶⣻⡾⣟⣾⡽⣷⣻⣽⣯⣗⠣⣝⢦⢏⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠊⢀⡞⠁⣠⣿⡻⠌⠠⢁⣲⡞⠋⣴⣻⢯⣿⠁⠀⠀⠠⠁⠌⠀⠀⣴⣯⠁⠀⠀⠰⠀⠀⣾⢯⡃⢀⣼⣿⡞⠠⠑⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡐⠀⠡⠀⠐⢀⠠⠈⢀⠁⠄⠁⠈⠀⠀⢀⣀⢤⡴⣲⢯⡿⣽⣾⣻⡷⣟⣿⡽⣾⣻⡟⣷⣫⣷⣯⣳⢌⡚⡼⣱⢋⡯⣓⢦⡤⣄⡀ ⠁⢠⠏⠀⣼⣟⣷⠃⢌⡱⣾⠣⠉⣰⡿⣯⡿⡏⠀⠀⠌⠠⠁⠀⣀⣾⢯⠁⠀⠀⣰⢏⠀⢨⣟⣿⣀⡾⣟⣾⠅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠀⠌⠀⡀⠐⠠⠁⠂⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣞⣳⡾⣯⢿⣟⡿⠽⣳⠿⣽⠻⠟⠚⠛⠁⠁⠀⠀⠉⢲⣯⣷⢿⡼⣑⢎⢧⠳⣍⠶⡳⢬⡹ ⣴⠋⠀⣾⣟⡞⠧⣈⣶⡟⠃⠀⣰⡿⣽⢳⡟⡇⠀⠀⠂⠀⡀⢶⣻⡽⠃⠀⠀⣸⣯⡆⠀⣼⣻⢮⣽⠃⣽⢿⡀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⢁⠀⠈⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠈⠀⢀⠂⢁⠀⠂⠄⠁⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠄⠀⠀⣼⢲⡿⣽⢿⡽⠿⠕⠊⠀⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⡀⠀⢻⡷⣿⣯⢷⣏⢎⣎⠳⣌⡳⣍⠧⣝ ⠇⠀⣼⣻⢾⡙⣤⢿⡓⢨⠁⢠⣿⣟⡾⣿⡹⠀⠀⠀⣀⡖⠁⣼⢯⠇⠀⠀⢠⣿⣳⠁⠀⣿⡽⣟⡾⠐⣯⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠀⠐⠀⠡⠈⡀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠡⠀⢀⠐⠈⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢒⡱⠌⠀⠀⣸⡼⣯⣟⣯⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⣹⢧⣛⣧⣇⠀⠈⢻⣽⣾⣟⡾⣭⢎⡳⢥⣛⢬⡛⡼ ⠀⣼⠿⣝⡞⣴⠿⢃⡐⠃⢰⣿⣻⣼⠋⠁⠁⠀⢀⡼⡏⠀⢰⣿⡻⠀⢠⢠⣿⡽⠇⠀⢀⣿⣟⡯⠁⠐⣿⣎⠀⠀⠀⠁⡀⠠⢀⠁⠂⡀⢡⣠⣤⠄⠀⠀⠈⡐⠠⠀⠌⠐⠀⡁⢀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣱⠃⠀⠀⣰⢷⣻⢷⡫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣽⠯⣟⢾⣻⡷⣟⣯⢿⣽⠂⠀⠈⢿⣾⣏⡿⣽⣻⡔⢣⢎⡧⢽⡱ ⣼⣯⣟⡾⣽⢏⠃⡜⠬⢡⣿⣾⣳⡟⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⣿⣳⠇⠀⣼⢯⣷⢻⠁⠀⢰⣟⣾⠃⢠⠘⣿⠆⠀⠀⢀⠁⠠⠐⠀⣠⢶⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠀⠌⠐⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠖⡇⠀⠀⣐⣯⢿⡯⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠆⡂⠀⢘⣿⣝⡷⣫⣿⡝⣻⣽⢯⣿⣞⣟⢦⠀⠘⣯⣿⣽⣳⣻⣞⡱⢎⣝⡲⣝ ⣿⣾⣳⣟⠿⡀⡝⢬⠡⣿⣳⢯⡷⠁⣰⡇⢠⠟⠀⠀⠀⣼⡿⡝⠀⢠⣿⣻⡽⠊⠀⠀⢸⣟⡾⠁⡰⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠢⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡔⢣⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⢀⢤⠰⣩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣏⡜⡏⠀⠀⢠⣟⣾⣛⠎⠀⠀⠀⠀⡄⢣⠘⡄⠀⠈⢿⣾⣟⣿⢷⠂⠀⠻⣟⣾⣽⣻⢯⠀⠀⢻⣷⣯⣷⢻⡾⣽⣎⠮⡵⢎ ⣿⣞⣷⠯⡱⡘⡜⢢⡹⡷⣯⢿⡅⣹⢿⣽⠘⠀⠀⠀⣸⢯⣟⡇⠀⢸⡧⣟⡇⠀⡅⠀⢘⡿⡇⠀⢧⠀⠇⠀⠀⠠⠁⠜⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢚⡥⢚⠤⣀⣀⠠⡰⡸⣌⢎⣗⢣⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡝⣲⠍⠀⠀⠀⣾⢯⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢣⠜⣡⠀⠈⢿⡾⠏⠃⠀⡀⠀⢻⣽⣾⡽⣶⣒⠀⠈⢿⣾⣏⡿⣽⣷⣻⡼⣱⢫ ⣿⡾⣝⢣⠱⡑⣎⢡⠿⣽⢯⡟⣀⣿⣯⠃⠀⢀⠂⢀⣿⣟⡏⠀⠀⣻⡇⣿⡇⠀⠆⠀⠈⣿⡇⢀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⡧⣞⡥⣚⢴⢪⡕⣣⠷⡜⠮⣜⡫⠄⠀⠀⠀⢠⢇⡻⡜⠀⠀⠀⣸⣿⡻⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠈⣇⠚⣥⢒⡀⠀⠀⠀⢀⠖⡱⠀⠀⢿⡷⣿⣻⣧⠀⠀⣻⡷⣯⣻⢷⣯⢷⣷⢣⢏ ⣿⡽⢃⠦⣙⠲⠌⣞⡿⣏⣿⠰⣼⣻⠌⠀⢠⠋⠀⢸⣟⣾⠁⠀⠀⣿⠆⣿⡃⠀⡅⠀⠀⣚⢧⠠⢇⡄⠀⠀⠀⢀⠴⣉⠞⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢵⠺⣔⡱⢎⡳⣜⡡⢎⡭⢳⡍⡗⠀⠀⠀⢀⡞⣼⢱⠃⠀⠀⢰⡿⣞⠁⠀⠀⠀⠰⣀⠒⠀⠀⠀⠈⠳⢤⢣⡙⣜⢲⣼⣛⠮⡱⡁⠀⠀⢻⣿⢷⣏⠇⠀⢽⣻⣷⣻⣟⣾⣻⣯⡟⡼ ⣿⡝⢢⠱⣊⠵⣉⡾⣽⢧⡟⣰⣯⡛⠀⠀⡎⡅⠀⣾⣽⡞⠀⠀⠠⣿⠃⢸⡗⡠⠄⠀⠀⢐⢣⡙⠦⡀⠀⠀⠠⠜⣆⢧⣋⢷⣀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⢸⣋⠶⣩⢎⡵⣌⠳⣎⡜⢧⡝⠆⠀⠀⢀⣎⠾⣄⠏⠀⠀⢠⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢈⠜⣀⠀⠀⠀⠀⠃⢧⡘⢬⠟⠎⣑⢊⠱⡱⠀⠀⠘⣯⣿⡃⠀⠀⣾⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣷⣻⣘ ⣿⠘⣌⠣⡕⢪⢴⣻⣝⣻⠌⣷⢯⠃⠀⢢⠵⠀⠀⣿⡾⡅⠀⠀⠀⣿⡁⢢⠝⡴⠀⠀⠀⠀⢧⢚⡱⠀⠀⠀⠀⢩⠜⣶⢩⢞⡱⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢭⣳⠱⣎⢲⣩⠳⣤⢋⠶⣙⠂⠀⠀⡸⣬⢓⠎⠀⠀⠀⣼⢯⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡱⢈⡒⢌⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡌⢎⣷⠻⠞⣳⠱⡀⠀⠀⢻⡖⠁⢀⣶⣟⣾⢳⣽⢾⣳⣿⣳⣧⣳ ⣏⠞⣨⠓⣌⠳⣞⣳⡞⡷⢸⣽⡧⠀⡸⢡⠞⠀⢸⡿⣽⠂⠀⡁⠀⣿⠄⣘⢎⡱⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡑⠀⠀⠀⠀⠰⢫⣜⢣⢎⠷⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠲⡭⣜⢣⡜⡳⢬⡙⡞⣭⠀⠀⢠⣓⠧⠉⠀⠀⠀⢰⣯⡏⠀⠀⣯⠀⠀⠀⢑⢢⠘⡆⠞⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠎⡥⢃⠶⣈⠧⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⣟⣯⣟⡾⣯⣓⣯⡷⡏⠃ ⣏⠞⡴⣋⠴⡩⣟⣵⡻⣅⢻⣾⠁⢰⡑⡫⢜⠀⢸⣟⣿⠀⠀⡀⠀⢿⣃⢈⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡑⠀⠀⠀⢀⡭⢳⣌⢳⠪⣝⡹⢎⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠷⣘⢦⡹⣱⠣⡝⣼⣡⠀⠀⡴⢋⠎⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⢣⣿⠀⠀⠀⠈⢢⠱⣌⠫⣔⢣⠄⠀⠀⠀⠀⢋⠖⣩⢒⡍⡲⡁⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣽⡻⡾⣝⣻⢵⡯⣟⠃⠀⠀ ⣎⠳⡜⣆⠣⠵⣿⣼⡳⠎⣼⣻⠀⡱⢬⠱⢎⠄⢸⡿⣞⠀⠀⡀⠀⣏⠳⣌⠳⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠣⠄⠀⠠⣜⠳⣜⢣⡜⢣⡛⣬⠓⣏⢶⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣩⢓⠮⣱⢣⢛⡜⢦⠇⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢾⣀⣼⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢌⠳⣈⠆⣏⠦⠀⠀⠀⠀⠘⡥⢊⡴⢡⠃⠀⠀⢰⣿⣞⣷⣟⣾⣟⡿⣽⣶⠛⠀⠀⠀⡀ ⣎⠷⣙⡬⢣⡹⣷⢾⡝⠲⣜⡯⠀⡱⢊⡵⢊⠆⠘⣿⣭⠀⠀⠀⠸⣜⡝⢦⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠰⣍⠻⣜⢆⡺⢥⡛⡴⢫⡜⣞⢲⡬⢳⡄⠀⠀⠀⢡⡏⢧⢳⡩⢞⡸⢭⠞⠀⣠⢄⠀⠀⠀⣠⡴⡟⣾⢿⡿⢯⣷⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢌⡳⢄⢫⡔⣩⢓⠦⣀⠀⠀⠘⣱⠸⣡⠂⠀⣰⣿⣟⡾⣽⠞⠃⠉⣠⡿⠊⠀⣀⣴⣳⣿ 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⠀⠀⠈⠘⠢⠙⢆⠻⣌⣳⣟⣾⣱⢯⡽⣟⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡽⣞⡯⣟⣿⣻⢧⣞⢿⡀⠁⠀⠀⣼⢿⣯⡷⣞⣷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⢷⡯⣟⡾⣭⡿⣽⣟⡾⣷⣟⡾⣯⢻⣾⣳⣯⣏⢦⡄⡀⠈⠛⠽⢆⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣀⡤⣶⢯⡿⣞⡿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣶⡿⣽⡾⡿⣝⠳⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣻⡽⣯⣟⣷⡻⠜⠁⠀ ⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠓⠻⣽⢯⣿⢻⣏⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⣿⣹⢯⡽⣾⣝⡾⣵⣻⣏⡾⠉⠀⠀⠀⣾⢯⡿⣷⣻⣽⣾⡽⣯⢿⣽⣞⡷⣯⣟⣾⣽⣳⣿⣳⣯⢿⡷⣯⢿⣽⣳⣯⣷⡿⣯⢯⣽⡻⣴⢤⣀⠀⠀⢀⣠⡶⣽⣻⠾⣽⣛⢿⡼⣽⢯⡿⣽⣳⣯⣟⡿⡽⢏⡟⠡⠙⠀⠀⢀⣤⣶⡿⣟⣿⣞⡷⣻⢷⣻⣞⡷⣤⣶⢿ ⢧⣋⢯⡓⡶⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠣⣛⠼⣅⠀⠀⠀⣀⡾⣷⡿⣿⣹⢯⣟⡷⣯⣟⣿⣳⡯⠁⠀⠀⠀⣼⢯⣿⣹⢯⣷⣻⢾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣛⣾⣽⣳⢯⡷⣯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢻⠞⡉⠁⠉⠉⠁⠉⠃⢋⡟⣻⢏⡿⡽⣟⣯⣿⢶⡿⣯⣟⣯⣿⠻⠻⠍⢳⠍⠣⠁⠉⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣻⣾⢻⣟⡷⣯⢿⡽⣯⢷⡾⣝⡳⣿⣿ ⢧⡹⢦⣙⡱⢳⣍⢮⣝⡲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠙⣻⣽⣳⣯⢟⣯⡿⣽⠷⣯⣷⠿⠁⠀⠀⠀⣸⠏⢿⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣯⢿⣹⢯⣗⣯⢿⡽⣶⣟⡿⣽⣻⣽⡻⢯⢯⡝⢮⠳⠉⠐⠉⠁⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠉⠐⠙⠞⢲⡱⣎⢻⡱⣍⠠⠬⠓⠓⠈⠁⠀⣀⣤⢶⣟⣷⣻⣟⢾⡽⣷⣫⡿⣯⢿⡽⣏⢿⣽⣫⢿⣅⢻⡷⣿ ⢣⠝⢦⠣⣝⠲⣬⢓⡬⣝⣣⠽⣸⠕⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⢯⣷⣫⣟⠾⣽⣫⣟⡿⣽⠃⠀⠀⠀⡰⠏⠀⣼⣻⠾⣽⡻⣜⣿⣹⡾⣟⢯⣟⡾⡽⢯⡟⣧⢿⣻⡽⢟⢧⡻⣝⠚⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠢⡙⢎⡱⠜⡤⢋⠖⡲⢄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣽⣯⡿⣾⣻⣽⣮⣿⣻⣷⣻⡽⣯⢿⣽⣫⢟⣶⢯⣟⡮⢳⣟⣿ ⡑⠎⡆⠓⣌⠳⣡⠳⡜⢦⡱⢫⡕⡻⣔⢫⡳⣆⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣰⠿⣼⣻⢧⢿⣼⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⡽⣫⢷⣻⡽⣞⠷⢩⣽⢻⣞⡷⣿⣏⡿⣟⡾⣣⢽⠫⠎⠁⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠨⢓⡌⢣⢚⡱⢊⡔⢮⣿⡿⣷⣾⣶⡷⣿⣽⣻⣞⡷⣿⣽⣻⣼⣟⡷⣯⢷⣯⢷⣻⢾⣵⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣾⡕⣫⢾⣿ ⡘⡱⢈⠳⢄⠳⣄⢣⠙⢦⡙⡷⣘⠗⣎⠷⡳⡼⣘⢧⢆⡀⠀⠀⠈⠛⠃⢿⣯⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣻⣼⡿⣾⢽⣳⡻⠗⢉⣴⣟⣾⡽⣾⡽⣷⠯⠟⢣⠏⠑⠈⠀⠀⠀⠈⢀⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠃⠘⠡⠚⠼⠷⠟⣿⢳⡿⡽⢷⡟⡿⣾⣟⣿⣽⣷⡿⣾⣿⣻⡿⣾⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣗⣯⢟⡾⣹⢻⡵⢏⡹⣟⣿ ⡱⢡⢋⠦⡩⠖⣌⠲⣉⠆⡉⠖⢭⡛⣬⢳⠳⣍⡳⢎⡧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠋⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠛⢾⣟⣯⣿⢯⠗⠃⠁⣤⣟⣯⣿⢯⣟⣷⡙⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠤⠊⢷⡡⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣻⢾⣟⣾⢿⣟⣷⡿⣟⣿⣽⡿⣷⣿⣻⣷⣻⣮⣿⢾⣵⣿⣼⣦⣷⣯⣿
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