Football Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠙⠲⢯⣟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⣝⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣇⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀ ⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇ ⢰⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿ ⢸⡇⠀⣼⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⢸⡇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸ ⢸⡇⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣸ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣿ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⡇ ⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠇⠀⣿⠁ ⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠤⣀⣠⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡀⠈⢿⣄⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⠤⠤⠠⠀⠀⢊⣀⣡⣴⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⡛⠷⠶⣿⣷⣤⣭⣭⣤⣤⠤⠴⠶⠶⠖⠛⠛⠋⡉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣖⣢⡤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠲⣤⣄⠈⠉⠙⠛⠿⣷⣶⣍⡙⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢦⣝⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⢷⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣉⣙⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⣈⣿⣛⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⢮⣅⣠⠤⠤⠤⠴⠶⢶⣶⣶⣿⣛⣿⣟⣙⣿⣍⣿⣿⡍⢿⣮⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⠞⣋⡴⠶⢿⠀⡷⠤⠒⠒⢚⣛⣿⣿⣟⣍⣽⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣧⣈⣟⣟⣿⠆⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣴⠃⡼⣥⣤⠴⣾⡈⢉⣉⣉⣉⣭⣯⣭⣽⡿⠽⣿⠿⠓⢺⡞⢿⣷⠟⠉⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⣴⠃⣼⣿⠋⠀⠀⠹⡏⢹⣿⣇⠀⠈⠑⣾⠉⠀⢀⠏⠀⢠⡟⣀⣞⡏⠀⢀⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠦⢤⣀⡀⠀⠺⠗⠀⢻⡀⠀⢀⣼⢁⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠈⢟⣆⠀⢰⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⢹⡇⣇⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢸⠃⣾⣽⡿⣇⠀⠀⠀⠈⡇⠸⡄⠈⢯⣦⡎⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣷⢀⢷⡸⡄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡆⢻⣿⣇⠘⣦⠀⠀⠀⢷⠀⡇⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢹⣼⣾⣇⢿⣾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⠻⣿⣦⠈⢧⡀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣯⠋⡟⢦⣏⣙⣲⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡌⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣦⠻⣟⣦⡈⢳⡀⢸⡇⣿⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⢹⡀⣹⣶⣷⣿⠉⠉⢓⣷⣾⢫⣿⡄ ⠀⠀⠀⠹⢦⣈⡻⣦⠀⣿⣿⡆⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠒⠿⢮⣷⣬⣹⣛⣛⣛⣿⣣⣿⣿⣟⣓⡒⠒⠒⠒⢒⣚⣛⣛⣓⣛⣛⣻⣿⢻⣏⣙⣿⡿⠤⠞⡟⢘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢷⡍⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣶⣥⣍⡙⠺⢽⣿⣿⣉⣿⠹⡟⢿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⣉⣭⠟⠋⣿⡿⠛⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡞⢿⣿⣿⢻⡏⠓⠶⣤⣄⣿⣤⣴⡷⠀⠈⠳⢍⣉⣉⣭⡵⠶⠞⠋⢿⡹⣄⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⣇⠸⣍⡛⢻⠷⠟⣁⣤⡾⠛⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⡏⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣀⣙⣳⣄⡙⠻⣶⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠳⠦⣈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣧⡙⣦⠀⢀⠟⢰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣉⠓⠦⣄⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣼⠀⢳⠘⣦⠏⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣉⡙⠓⠶⠦⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢠⡏⢰⣇⣤⠞⢀⣯⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣈⣽⣥⣿⠤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣿⡿⠋⢉⣠⣤⠾⢻⡫⣻⣈⡉⡉⠛⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢋⣽⠟⠛⣻⡶⠿⠿⣤⣐⣞⠙⢛⣸⣏⣺⣶⣲⣄⣀⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠟⣰⠿⠃⣠⡾⠋⠂⠀⠀⠀⠈⣹⡟⠻⢦⣬⡽⠖⠂⠈⠻⠁⣀⡐⠌⢛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣴⠏⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣠⢾⠉⡙⢲⣦⡶⠒⠃⢸⡷⣖⣴⠛⢙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠸⠇⣄⠀⣴⠿⠏⢙⣷⣶⠚⢛⣿⢿⢶⡞⣳⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠂⠟⠁⠅⣰⠟⠀⢈⣻⣶⡛⢿⣽⣟⣿⡻⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠃⣤⣠⣿⣍⠈⢻⣦⡿⠿⠭⠉⠈⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣈⣽⣽⣟⠉⠳⣄⠀⠀⢦⣢⡈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠘⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⣀⠀⠉⠂⠈⠈⠑⣄⢘⣶⡄⠙⢟⣦⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⢻⣥⣤⠴⠖⠻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⡶⠟⠹⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡝⣷⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⠏⠀⠀⠀⣹⣷⠶⠒⠚⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⣰⣾⠻⢹⣦⡐⠄⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠀⠈⢹⣏⠐⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣺⣿⣻⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠯⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣾⠁⠀⠀⣾⠃⣀⢀⠀⢀⠀⠐⢦⣿⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢯⣽⣽⣟⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡷⢾⣦⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠚⠓⠓⠒⠓⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠉⠀⠀⣠⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣀⣤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣧⣴⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣸⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣤⠼⣿⣿⣧⠀⠀ ⢰⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀ ⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀ ⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⡇⡾⠀⠈⠙⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇ ⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠇ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣀⣤⣶⣿⢠⠇⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⠲⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠶⠶⠒⠒⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣄⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠂⠉⠉⠁⠀⠉⢿⣿⣭⣷⣒⠦⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠁⠀⠀⠄⠒⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠈⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⣖⠤⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠿⣿⣦⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢙⢷⡢⡅⢀⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠒⠤⢄⡉⠘⠲⠶⡔⣦⢄⠈⢈⣴⣿⣛⣻⣷⣄⡀⠀⢀⡀⠘⡄⠀ ⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣖⡄⣀⡀⠈⠙⠒⠤⣉⠙⣁⣴⣭⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⡄ ⠀⡸⢀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⢠⡼⡟⠟⢿⣿⣾⡗⢶⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⣷ ⢠⠇⠈⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠀⡈⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡈⠢⡉⠚⠂⣿⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⡟⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠀⠰⣄⠛⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣜⠢⠄⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢸ ⣧⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠃⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣅⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡿⢸ ⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣈⣭⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣶⣾⠿⠃⣠⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡁⠀⣸ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣻⠑⢀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⣁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⡟⣸⣷⣤⣷ ⠀⠱⡀⢠⢀⢀⢀⠀⡆⠀⣴⣽⠺⡟⠍⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠛⠿⠛⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⣀⣸⣿⣿⣿⣽⠀ ⠀⠀⠱⡈⠾⡘⣸⣰⢢⣰⣯⣧⠗⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣿⣿⣯⣿⢻⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⡶⠤⢤⣁⣉⠙⠛⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⠿⣻⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⣤⡄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣯⣷⠿⣷⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠣⡇⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⢾⣿⣾⣻⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠱⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠶⣆⣷⣶⣿⣿⣻⣿⡿⢯⡽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣙⣷⣾⣿⣙⡻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⢿⣋⣀⣤⣽⠿⠿⠟⠛⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⚽

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡟⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣲⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⣟⡿⣿⡿⢿⠛⠛⠙⠋⠛⢛⢿⣿⣟⣷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠂⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣯⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢀⣿⣶⣾⣶⣤⡀⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⠸⣿⠀⠈⠛⠋⢙⣻⠿⠃⠀⠘⠿⡟⠻⠿⢿⡏⠀⠘⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡋⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣶⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣉⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢀⠉⠈⢉⣉⣉⣉⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠊⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢢⣰⣠⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣶⡃⠀⠀⡀⠙⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠟⠻⣦⡈⠢⣙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢦⣈⠢⡙⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿ ⣿⡇⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇ ⠸⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⠇ ⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⠀⣼⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠈⠙⠿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⡀⠈⠁⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⚽⚽⚽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⡶⣶⣤⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣓⣿⣿⣿⣧⣿⣸⣿⡟⠶⢢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣷⣿⣿⣻⣿⣿⡞⣿⣽⣷⣿⡟⣿⣿⣯⣹⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠞⠿⠟⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣥⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⡹⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣻⣿⣶⣾⣿⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⠆⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢹⡟⠀⢸⠞⠋⠉⠉⢉⣛⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠻⢧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠨⠀⢠⣴⡿⣿⣿⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣷⣶⢶⣦⣀⢀⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢠⠤⣼⣿⠀⡨⠐⠛⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠉⠁⠈⠛⠁⠈⠿⣿⠛⢛⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀ ⣿⡷⠄⢻⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣿⠟⢉⣴⣿⡆ ⡇⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡴⠁⠸⣿⡇ ⢻⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠈⠃⠀⠀⣀⡇ ⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠿⢿⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠱⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣵⠁⠀⢈⡞⠂⢀⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣄⠀⠀⢀⡼⠛⠁⠀⠀⣸⢷⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⠾⠿⣏⣁⣀⣈⣀⣈⣉⣍⣿⣿⡿⠅⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡃⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⣠⣿⡥⠂⠊⠀⠘⣷⣵⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⣾⣿⡆⠈⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠆⠀⠀⣿⣿⡿⢦⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠋⠉⠀⣿⡇⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣟⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡛⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢟⡥⠚⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⠓⢌⡻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠟⡡⠋⢀⣴⣶⣄⠀⢙⠦⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠴⠋⠀⡰⠓⢆⡀⠙⢌⢿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢡⣿⣿⠏⡜⠁⣠⣾⣿⣿⠿⠃⢀⠀⠒⢶⠒⠒⡶⠂⠀⡀⠘⢦⡀⠀⠑⡄⠈⢣⡹⣿⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⡏⡜⠀⣰⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣷⣄⠁⠑⠊⠁⡠⠋⠙⢦⣀⣹⠇⠀⠙⡅⠁⢳⢹⣿⣿⡄ ⣸⣿⣿⢰⠁⢠⠏⠻⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⡏⣿⣿⣇ ⣿⣿⡟⠘⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⢻⣿⣿ ⣿⣿⣧⢠⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣀⣀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⢸⣿⣿ ⢻⣿⣿⢸⡀⠸⡆⠀⢱⡀⠘⣆⠈⠻⣿⣿⠀⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⠁⢀⡇⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⡆⢧⠀⠻⡀⠀⢳⡀⠘⢦⣀⠈⢻⠀⢠⣤⣤⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣦⣠⠇⠀⣼⢰⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⡌⢦⠀⠱⣄⠀⠙⢦⡀⠈⠓⠚⠀⠸⠿⠿⠟⠋⠀⣀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⡰⢃⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣎⠳⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢤⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠜⣡⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢋⣥⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡋⠀⠪⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⠂⢸⡏⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡜⠀⣜⢆⠨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡂⢀⣗⢹⡄⢝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⡗⠁⡔⡂⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣟⢅⡿⢡⢋⠄⠈⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡗⠈⡇⠈⣗⢁⣀⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⠞⣟⠛⠃⠛⠃⠃⠓⠓⠛⠊⠚⠂⠂⠒⠈⠃⢀⡇⠦⣇⠀⠈⡆⡂⢈⠈⠈⠛⠛⠋⠛⠋⠛⠋⠃⠛⠙⠉⠓⢒⡒⣖⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠱⡄⡀⠀⠲⠲⣶⡂⡲⣆⠆⣶⢒⠒⠋⠁⡀⢹⣂⡓⠛⠓⡟⡒⠒⡒⠒⠖⠖⢶⠖⢒⡶⠶⠛⡃⢌⠠⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⡦⣀⠀⠁⠪⣵⣟⡣⢷⠎⡕⣎⣳⢫⣷⣴⢲⠿⡇⠴⡄⡜⡎⣛⡷⡟⠎⠋⠀⣀⡔⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠫⡦⣀⠀⠁⠓⠽⣦⣠⢿⠗⣎⡽⣾⣇⠌⣀⣈⣀⠴⠏⠃⠁⣀⡤⡲⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠕⡤⣀⠀⠀⠗⢯⡀⢎⣍⡝⣡⡂⠩⠉⠀⣀⡤⡒⡕⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡗⠛⡢⠃⠄⢀⡠⠏⠣⡍⣃⡂⣃⠈⣙⡗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⠇⠃⡄⠁⠀⣅⠀⠳⡀⡌⢞⡎⠁⠐⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⣳⠁⡞⡁⠊⣷⠓⡦⡈⠙⡄⠢⣻⣀⠀⡆⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣸⠁⡐⠡⢀⠌⠃⠂⡈⠣⡀⠀⠑⢄⡅⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣧⠎⢀⡑⠁⠂⠀⠀⠀⠂⡈⢄⠀⠈⠙⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠠⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢕⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠔⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⡀⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡅⢀⡇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⣀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⡈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠵⢊⡱⢈⠆⡱⢈⠦⣑⠊⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣧⠐⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣦⣵⣬⣦⣴⣥⣬⣄⣃⣐⡠⠑⠠⣉⠚⢌⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠺⡟⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣤⠙⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⡄⠷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢂⣿⣿⠟⠹⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢛⡛⢛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢳⣠⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢸⡟⠥⢈⡆⠘⢿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢑⠢⡘⠄⢒⠠⠁⠌⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠠⢉⢻⣯⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣇⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡷⣿⡽⣯⢿⣽⢯⣟⣿⡽⣿⣻⣿⣻⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢇⠻⡇⡜⠠⣿⣧⢀⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡌⠦⡑⠨⢀⠂⢌⠀⠄⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠠⢀⠂⠰⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠺⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⢯⡝⣷⡹⣏⡟⣞⢯⣛⡾⣽⢳⡟⣾⢳⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⢯⣟⣯⣿⣻⣟⢟⣽⣾⣿⣌⠓⣌⠡⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡓⣌⡑⠢⢌⡘⠠⠠⠁⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠄⡈⠔⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣷⡿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⢖⡹⢦⡹⢬⡙⣎⢧⢫⡜⣣⠟⡜⢧⠻⣜⣣⠟⣼⢣⢏⡷⢭⡻⣜⢧⣛⢧⡻⡽⣭⣛⣞⡳⣽⢳⡟⡸⡟⣷⣽⣷⡘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡳⢆⢂⡇⢆⠡⢂⠄⡡⠠⢁⠰⢀⠡⢢⢱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⣿⣴⡷⠃⠀⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⡿⣟⣿⢿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⢿⡽⣿ ⢡⠎⡔⢣⠜⢢⠱⡌⢆⠣⡜⢢⠝⡸⢡⠏⢦⢡⠛⡤⢋⠮⣘⠣⡕⢎⡚⢬⢃⠗⡱⢆⠳⣌⠳⢥⢋⢿⣿⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣮⣧⣭⣖⣥⣳⡌⣦⣑⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⠏⣿⣦⣴⡿⣏⠿⣽⢫⠿⣝⡯⢿⡹⢯⢷⡻⣽⢺⣏⢯⡟⣧⢟⡮⣗⢯⡝⣯⠯⣝⡳ ⡘⠜⠬⠡⢎⢡⠣⠜⡌⡱⢌⢃⢎⠱⢃⡚⠤⢣⡙⡰⣉⠲⣁⠳⡘⢢⡉⠦⣉⠎⣑⢊⠱⢠⠋⢆⠩⢼⣧⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠛⠚⠓⠛⠳⢶⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⡱⢋⡝⢮⠹⣙⠮⡙⢧⠫⡝⢲⡙⢦⢋⡜⡚⡜⢆⠫⠴⣉⠶⣉⠶⡙⣌⠳ ⡈⠌⠡⠃⠌⣂⠑⡘⢠⠑⢊⠐⠊⠜⢂⠑⠊⢅⠢⠑⡄⠣⢄⠣⠌⠥⠘⡰⢀⠎⠰⢨⠘⢂⠩⠄⠣⢸⣿⣯⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢱⡾⣶⣤⢌⢆⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠀⢀⣤⠀⢠⣶⣶⣶⡈⣿⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⡐⢣⠘⣂⠓⢌⠒⢍⢂⠳⢈⠣⠘⠢⠑⠨⠑⡘⠌⢃⠱⢈⠒⡈⡐⠡⢈⠁ ⠀⢈⠐⠈⠄⠀⠐⠀⠂⢈⠀⠌⠁⠌⡀⠉⡈⠠⠁⡁⠠⠁⠂⡐⢈⠠⠑⠀⢂⠈⠒⠀⠌⡀⠂⠌⠲⢹⣿⢫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⠾⡎⢰⡟⣿⣿⣦⡟⠁⣿⣿⡶⠋⠀⡈⠈⠷⡿⠞⡇⠋⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠐⡀⠂⠠⠈⠠⢈⠀⠂⠄⡁⠂⠉⡀⠉⠄⡁⠄⠈⠄⠂⠠⠐⠀⠄⠁⢂⠀ ⠠⢀⠀⠂⡀⠂⢈⠀⡐⠀⡀⠂⠠⢀⠀⠐⠀⠠⠐⠀⡀⠐⠀⡀⠀⡀⠠⠈⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠸⣿⢂⢸⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠆⠀⢀⡖⠀⠃⠛⠀⠚⠛⠋⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠂⠀⡐⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢛⣿⣿⣿⡟⢩⣷⣺⣯⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⢀⠀⡀⢁⠠⠁⠀⢂⠈⡀⠄⠠⢁⠠⠈⠄⢠⠈⡐⠠⠌⡐⠠⢁⠂⡌⣀⠂ ⡁⢂⠉⠒⠠⠑⢂⠰⢀⠑⠠⠘⡀⠂⠌⢂⠁⠆⡐⠤⠐⠤⢁⠰⠠⠐⡀⠆⡐⠠⢀⠌⠠⢁⡀⠄⣤⣤⣛⠊⠚⠛⠛⠙⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⣉⠍⠀⠉⢀⡀⣀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠈⠁⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠓⠤⣆⢐⠠⢂⠱⡈⠔⢢⡐⠸⡐⢆⠲⡑⢊⠆⡱⢌⠣⡜⠰⡉⢎⠱⡘⡄⣋ ⠄⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠈⠁⠁⠈⠁⢈⠀⠉⠐⠈⢀⠑⠀⠂⠄⠁⠒⠐⠐⠠⠑⠂⠌⠂⠄⠐⣸⣯⡷⣿⡆⢘⣯⣽⣭⣯⣭⣽⣭⣯⣷⣿⣿⣷⣿⡆⠀⢸⣆⠞⠶⡚⢇⡩⢍⡭⣭⢏⡝⠃⠀⡏⡜⣥⢋⠶⣋⢰⣛⣚⣗⣲⡇⠀⢰⣷⣾⣶⣶⡶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⡧⡖⠠⣶⢶⣶⣼⠎⢈⠁⠆⠉⠌⡐⠈⠡⠌⠠⠡⠌⠄⠌⠐⠠⠁⠤⠁⠌⠀⠒⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡜⠁⠘⢯⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠀⠈⠿⠎⠳⠙⠊⠔⠉⠒⠉⠚⠸⡁⠀⠃⠜⠀⠎⠰⠈⠖⠰⠛⠎⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠋⠀⠘⣿⣯⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣹⣶⣦⣤⣤⣤⡆⠀⢤⠤⣤⢤⣤⣤⣄⣤⣸⣷⣤⣠⣤⣤⣰⣄⣦⣄⣦⣰⣤⣐⣦⣤⣠⣤⣄⣤⣠⣀⣄⣄⣠⣀⣰⣧⣖⣀⣄⣠⣀⣀⣄⣀⣀⣠⡀⠀⣤⣄⣠⣤⣴⠶⣿⣹⣏⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠀ ⢡⠘⣀⠃⡘⢠⢁⢂⡑⢂⡁⢂⡁⢂⠔⢂⡐⠄⢂⡐⢀⢂⠐⡀⠂⠄⡐⠠⢀⠤⠀⠄⠠⢀⡘⡿⣿⣿⣯⣿⢰⣿⡿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡧⣽⣾⡇⢂⡯⣰⡷⢚⣻⠀⡐⠤⠈⡔⣈⠰⢁⢊⡐⢂⠌⡡⢠⠉⣄⢂⡡⢂⡡⡐⡌⡰⢁⠎ ⢢⠍⡴⣉⠲⣁⠎⡴⣈⠦⣡⠣⡜⢢⠜⡤⡘⡌⢦⠘⡤⢊⡔⣡⢉⢆⡡⢃⡌⢢⠑⡌⠒⠤⢠⠹⣻⣽⣿⣟⢾⣿⣿⣻⡼⠀⡿⢿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣷⣿⣼⢱⢣⠜⡤⢣⡙⣔⢢⡙⡬⢆⡹⣌⢎⡕⣣⠝⣤⠳⣌⠳⡔⢳⡘⣥⠫⡜ ⢣⢚⡱⢌⡳⢌⠞⡰⢥⠚⣤⠓⡬⢃⡞⡰⢥⡙⢦⡙⡔⢣⠜⡤⢋⠦⣑⠣⡜⣡⢋⠬⡙⠤⢃⢒⠩⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣟⠀⣵⣦⣿⣿⣶⣦⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣝⡛⢧⢏⠦⡹⡐⢧⡑⢎⡲⣉⠶⣉⠶⣘⢬⢚⠴⣋⠖⡳⣌⢳⢩⢣⡹⢤⠛⡜ ⢣⢣⡝⣘⢦⢋⡼⢡⢇⡫⡔⢫⡜⡱⣌⢓⢦⡙⢦⡱⢎⡓⢎⡱⣍⢲⡉⠶⡑⢦⣉⠖⡩⢜⢡⠊⡜⣿⣿⢻⡾⡿⣿⡟⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣸⢾⠁⢸⢎⠲⢥⡙⢦⡙⡼⢰⡩⢖⡩⢖⡩⢖⡩⢖⣩⢚⡱⡌⠧⢎⡵⢌⣣⠛⡜ ⢍⠲⣉⢎⠲⣉⠶⣉⠶⢱⡉⢇⡚⡱⣌⢋⠦⣙⢆⡓⢎⡹⢬⠱⡌⢇⢺⠱⣙⠲⣌⢣⡙⡌⢦⡙⢸⣧⠿⣸⡝⣷⢿⣇⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠾⠀⢸⢎⡙⠦⡙⠦⡑⢎⡱⠜⡬⡑⢎⡱⢊⡕⣊⠦⣉⠖⡩⠓⠎⠴⡉⠦⡙⠜ ⢈⠱⠈⠌⡑⠌⠰⠈⠆⠡⠘⠂⠥⠑⠠⢋⠰⠁⠎⡘⠤⠑⠌⠱⠘⠌⡂⠓⠌⠱⠈⠆⠱⠘⠤⢈⠡⢿⣟⣵⡘⣼⣟⣿⣸⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠖⠀⢀⣴⣦⠞⡐⢈⠆⡑⢂⠉⢂⡐⢡⠂⡑⣈⠐⡁⠒⠠⡑⣀⠊⡐⠉⠌⠤⠁⠆⠡⠌ ⠁⠠⠁⠂⢀⠈⠁⠁⠈⠁⠉⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠁⢈⠈⠀⠁⠂⠁⠈⠈⠐⠁⠈⠂⠁⠂⠈⠓⠒⠢⢜⣷⡠⢉⠌⢟⡇⢸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣯⣗⢦⢈⡇⠀⢿⣻⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣹⡿⠟⠂⢀⡀⠀⡀⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣯⡏⣿⣧⣠⣀⡈⠉⠓⠚⠯⠽⢟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣛⠿⠽⠟⠒⠋⠉⠀⣀⣀⣄⣼⣿⠠⡑⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢿⣿⠤⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣠⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣶⣾⣿⡟⢿⣿⣟⣿⡇⣹⠃⠀⢀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀ ⢉⠌⡡⠔⡡⢊⠥⠉⢆⡉⢆⡉⢆⠡⢊⠌⡑⢢⠘⢌⠱⣀⠣⠔⡡⢢⠑⡌⠱⡈⢆⡉⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠩⠌⢩⠁⠻⣷⢹⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣶⣶⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣦⣶⣴⣶⣶⣾⣶⣷⡟⠁⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡟⠠⡉⢄⠊⠔⠢⢁⠎⠰⠡⠌⠢⠑⠌⠢⠑⠌⠢⠑⠌⠢⢁⠱⠈⠄⢊⠐⠌⡰⢀⠃⠒⠄ ⠠⠊⠔⠡⢒⠠⢂⠍⡐⡐⢂⡐⢂⡑⢂⡘⠐⣂⠡⢊⠰⡀⢆⠱⠐⢢⠘⡄⢣⠘⡠⠘⡄⠒⡌⢂⡑⢂⠌⢒⠠⠌⡐⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣽⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⢙⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣸⠁⢅⡐⠤⠘⡠⢁⠆⢨⠐⡡⠘⡄⣉⠢⠑⢌⡘⠄⢃⠌⢒⠠⠡⢘⠈⡔⠨⡐⠄⠢⠌⣁⠊ ⢐⠩⠌⡑⠢⠑⡌⢢⠁⢆⠡⢂⠅⢢⠡⠌⠱⡀⠎⡄⢣⠘⡄⢊⡑⢢⢁⠒⡄⢣⠰⠡⢌⠱⡈⢆⡘⢄⠪⠄⠣⡐⠨⠘⣷⠸⣿⣿⣿⠿⢋⠁⢾⣿⣽⣾⣻⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣏⣺⡿⢁⠂⡉⢿⢿⣿⣇⢂⡏⡐⠂⡔⠢⡑⢄⠃⡌⢢⠘⡄⢣⠐⡄⢊⡑⢢⠐⡌⢢⠘⡄⢊⡑⠢⡑⢄⠣⡐⢌⠡⠒⡄⢊ ⠐⠌⠢⢁⠣⠑⡐⠂⠍⠢⠑⡌⠘⡄⠣⠘⡁⠆⠱⢈⠢⠘⠠⢃⠘⠄⢊⠒⠌⢂⠒⡡⠊⠔⡁⠆⡘⣀⠃⡌⡑⢀⢃⠡⣻⢧⣟⠧⣄⡒⠀⢊⠘⣿⣿⣷⡿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⡟⢄⣟⡇⠀⠂⣰⡶⠟⣻⠆⡼⠡⠬⠥⢀⠃⠌⠄⠣⠘⡀⠣⠘⡀⢃⠌⢡⠘⡀⢃⡘⠄⢃⡘⠤⢁⠣⠘⠠⢃⠘⠤⠙⡐⠘⡠ ⠁⠈⠁⠂⠀⠁⠈⠁⠈⠁⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢷⣞⣦⠉⠛⢷⣦⣌⣿⣿⣻⢽⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⣿⣿⢟⢈⡞⢹⣼⡴⠞⠉⠀⡰⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⡳⢦⡀⠈⠛⣿⣿⢼⣧⡹⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢰⠛⠠⡸⠋⣴⡟⠉⠀⢀⡴⠊⣀⠶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡝⢦⡀⣿⣿⣯⣿⣿⣽⡧⠀⣷⣮⣜⣩⣋⣛⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡉⠀⣼⠀⣤⠞⢋⢅⢳⣿⠁⡠⠖⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠄⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠠⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀ ⠀⠐⠈⠀⠀⠐⠈⠀⠄⠁⠈⠀⠁⠠⠁⠠⠁⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣭⡉⣍⢉⠉⠍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⡇⢠⠁⢎⣂⡮⠝⠋⠉⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣶⣤⣀⡈⠉⡙⣧⠀⠿⠷⠮⠼⣎⣼⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣸⠀⠐⠋⠉⢀⣀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣷⣷⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣿⡝⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⣀⣤⣀⣄⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣅⣤⣔⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡔⢦⢄⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢮⡝⣷⡘⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣇⢢⠙⠭⡙⢄⠋⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣦⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⣬⠳⣥⠛⡜⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣼⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⡿⢠⠉⠤⠑⡈⠌⡐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠄⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠠⢀⠄⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⡐⢳⣌⡛⠴⡙⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⠃⠆⠀⠂⠁⡐⠠⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣌⣠⠈⠤⢉⡄⡑⠈⡄ ⠀⠁⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡉⢆⠰⣉⢇⡓⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⣙⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⡟⠀⢂⠁⠀⡀⠄⠁⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠁⠀ ⠀⢀⡖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⡈⠡⢌⠢⣉⠆⣡⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠿⣿⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢟⡼⣳⡿⠁⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⢀⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡆⠂⠱⢀⠎⣄⠣⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣯⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⣫⣾⣿⠃⠀⠀⠠⠘⡀⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡐⠠⢈⠄⠒⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⠏⠀⠠⠀⠀⢀⠈⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢂⠈⠌⢂⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢐⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⡈⢄⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠣⡍⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣶⣝⠂⠿⣿⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣷⣭⣿⣷⣄⠙⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⣁⠒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠻⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⢻⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠀⠀⠀⠀ ⠠⢄⡨⢳⡌⠙⠷⣍⢻⢳⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿ ⣛⣦⣳⢈⠳⡄⠈⠁⢂⠆⡉⠻⣷⡭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡞⢾⢟⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⣁⣂⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠿⠛⠋⣩ ⣿⣞⣷⣿⣷⣿⣤⣤⣀⣂⣘⣠⣌⣭⣧⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣶⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢛⣩⣽⣯⣭⣤⣤⣤⣆⣉⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⡿⢿⣿⢠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠳⠶⣤⣤⠶⠋⣉⠙⠶⣤⣤⠶⠋⡉⠙⠶⣤⣤⠶⠞⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣶⡇⣿⡇⣿⡇⣶⡆⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣶⣶⣿⣿⣷⣶⡆⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠉⠉⠉⠉⠀⣭⣭⠉⣩⣍⠉⣭⢍⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠀⢿⡤⠀⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡫⢙⠭⡙⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⢻⣿⣿⠀⠀⣿⣏⢑⣈⠒⣀⣹⣿⠀⠀⣿⣿⡟⣠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠻⣿⠀⠀⣿⣿⣅⣔⣊⣠⣿⣿⠀⠀⣿⠟⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⣄⠀⠀⣠⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡾⣿⣿⣽⣷⣾⡿⣿⣯⣿⣾⣿⣹⢻⣿⣏⣿⡿⢿⣷⣦⡎⠿⢯⣿⣿⣽⣽⣶⣾⣿⡯⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣻⣯⣮⡽⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢹⣯⣟⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⣾⢿⡍⢮⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣯⣽⣽⣿⣾⣾⣻⡶⣾⣏⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣿⡭⣿⠿⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣎⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣶⣖⣻⣿⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣷⣯⣟⣯⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣯⣷⣏⣿⢿⢿⣽⣿⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣪⣿⣽⣳⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣽⣿⡿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⢻⡽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣾⡷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⣞⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⢾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣉⡾⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣶⣾⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢳⣿⣾⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢯⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣹⣾⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢟⢼⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡹⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠛⣿⡇⢭⡱⣘⠭⣝⣲⢫⣫⢾⣾⡿⣻⠷⡳⢏⡳⢻⢎⠿⢍⠾⠽⡛⡭⢲⣑⠺⠰⠠⠙⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢆⠥⡙⣒⢾⣡⢟⣵⡿⢹⠕⡥⢊⡑⢣⡘⠖⣍⢎⡘⠬⣑⠥⣃⠇⣎⠣⢝⠡⠁⢠⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣟⣻⠼⣞⡱⢏⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠂⣍⠴⣿⡞⡟⣃⠗⡓⠞⡰⠡⣌⠃⢎⠳⢌⢎⠲⣉⠦⡱⢜⡑⢆⢋⠎⢢⠙⢂⠆⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡿⣽⣮⡷⣩⢳⢼⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢤⣭⢼⠿⡉⠕⠥⢰⡂⢎⡑⡂⡓⡀⠎⣉⢎⠲⡌⢖⡒⣡⢒⢣⣘⡡⢎⠢⣣⡙⢦⢚⢴⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⡿⣽⢷⣟⢿⣿⣿⣿⢣⢏⡱⠮⡘⢎⣡⠩⣌⣃⠲⣑⠤⠔⣠⠓⣌⠦⠱⣊⡱⢜⠦⡜⣡⢎⡔⢢⡔⣆⡳⠥⢳⡘⣬⢚⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⡿⢛⣧⣷⣿⣿⣿⡟⣶⢛⡮⣕⢣⡝⣲⢒⡳⢤⢣⣣⠱⣚⡰⢡⠞⡰⢎⠵⡓⡜⣪⡑⢎⠴⡒⡬⢓⡜⠦⢵⢋⣕⡘⣆⠣⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣫⣼⣿⣷⣿⣿⣿⠧⣟⡽⣎⠷⣎⡳⣍⠧⣯⠹⣭⡓⢮⡙⢦⡙⢮⣱⡹⢊⠼⣉⠖⣡⢓⢩⠒⡹⢔⠣⡌⠱⡊⠥⢆⠳⠸⣑⢮⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣧⢟⡞⣯⡝⣷⣙⠷⣉⠟⡲⡙⢆⡛⡤⢙⠲⠔⣘⢣⠚⡤⢚⢅⢺⠠⡋⠴⡊⡕⡚⢥⢉⠚⡖⡩⠕⡡⣊⡕⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣖⡿⣹⢯⣽⢳⢯⠳⡭⣓⣉⠧⠕⡊⢧⡐⢎⠦⡙⠬⢢⣑⠰⠜⠔⡊⢆⡣⢌⠃⣍⢲⠑⢎⠰⡉⢖⠩⡔⣁⡒⠌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣟⣯⢟⡳⢽⡳⣏⡾⢭⡏⢽⠱⣡⢊⢆⡓⡜⠤⡘⠄⠆⡑⠎⠰⡄⣙⠨⡔⣡⠒⡜⡈⢆⠡⢂⢅⠢⠔⡈⠦⡉⠖⣦⢾⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣾⢽⣟⡼⣫⠞⡥⢷⣡⢽⣒⠽⣂⡓⢥⠊⣅⡲⣉⠖⡬⣉⢦⣉⡖⣡⢒⠤⠣⡔⢥⡛⡴⣝⡢⢍⡎⢦⡓⣬⢳⣵⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣟⡾⢳⡹⢏⣞⣥⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣭⣿⣶⣛⡶⢳⠼⣩⢎⣞⡱⣭⢳⡝⣷⡭⣞⣥⣿⣣⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡼⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣳⣿⣳⣿⣟⣿⡾⣼⣱⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣶⣹⣞⣷⣻⢷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣝⢮⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⡿⣽⣷⢿⣷⣯⣻⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡝⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⡿⣽⣷⣻⣮⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠬⣃⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⡒⣜⡩⢛⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⡿⢷⣯⣷⠮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⠡⡒⢎⠱⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣦⣽⣿⣿⢿⡿⡽⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣽⡻⣽⠿⣼⡮⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡶⢯⣡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡳⣧⡩⢊⢭⡻⣞⡻⣟⣿⣾⣛⣯⣛⣫⠿⢭⢪⡵⢩⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⣧⣻⣕⢯⣳⡝⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣷⠾⠟⣿⣻⡿⣿⠿⡻⣝⣺⣇⡻⡼⣇⠊⢦⣑⢣⢭⠻⢿⡿⢯⣷⣯⣷⢿⣛⣫⣜⡒⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⡹⣎⢱⡾⣆⢷⢾⠷⡿⡾⢿⣷⣿⠿⣎⢿⣆⣷⣾⣶⣶⣸⣸⣰⣶⣶⣿⣿⣿⢷⡉⢷⣉⢷⣾⡹⣶⡹⢷⣿⡇⢶⠰⠎⣿⢁⡏⡶⠏⣶⢉⡹⡾⢷⢷⣈⠉⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠺⣿⡳⢾⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⢯⢝⣢⠳⢮⡹⡜⡧⢏⡷⣫⢷⡹⣎⠶⡍⣏⡽⠶⣙⡬⠷⢛⣻⣛⣿⣿⠿⢿⡛⣭⢍⣣⠝⡧⣎⣧⠿⣝⢧⣛⡿⣞⣿⣀⡓⡕⡱⣏⢲⡱⡝⢤⡋⢖⡹⢌⢖⡪⠉⢎⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡟⣿⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡥⢣⢿⡽⣿⣿⣷⣋⡞⣴⡟⣲⢓⡧⡽⣙⢶⠹⣮⣝⡺⣓⣽⣰⠾⣛⡵⢞⠟⢭⠩⣉⠶⠨⢍⠦⣑⠦⢍⠦⣙⡼⢪⣃⠿⣝⢳⣭⣻⢼⣎⠷⢨⡜⠄⠙⣔⠳⡘⠦⣋⢆⡣⡍⡆⢊⠕⠨⢁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢻⣵⢹⡳⢿⡛⢻⢿⣿⣇⠳⣟⡾⣵⣛⣿⣿⡶⣻⡶⣹⣚⣭⣶⣛⡭⣏⢯⡝⣧⡽⣮⣏⣽⡾⣏⢟⡕⣏⠤⡓⡔⠬⡑⡩⠣⢌⣑⡊⡙⢦⢝⣋⡖⡹⢄⡛⡶⣏⡾⣹⡮⢅⢊⣍⠲⡎⢶⣩⡞⣤⢋⡕⢮⡘⠥⣊⢡⠐⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡤⢻⣧⢓⠼⣙⠾⣷⣳⠸⣿⣳⢧⢿⣿⣿⣽⣻⣵⣳⢦⣷⢬⢷⡝⣮⠞⣵⢫⡷⡽⣺⡜⢇⣯⢳⡼⢗⢯⣘⡑⡎⡢⢝⠢⡱⢊⡝⣲⣾⢴⠻⣼⢿⣾⠵⣻⡖⢧⠻⣄⠩⣔⠡⠝⣠⠱⡿⣞⣿⣏⡶⣍⢳⡰⢣⡜⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣧⣬⣭⡈⣄⠛⡿⢇⡷⣽⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣽⣷⣿⡿⣮⣿⣽⢾⡳⣽⣚⢧⡷⢞⡵⢞⣽⡲⣧⢯⢻⠼⣑⡮⠜⣆⣵⡪⢵⣛⣼⣷⣭⢯⣻⡴⣓⡎⣟⢖⣋⠦⢑⡃⢓⠄⢋⡐⠡⡀⣈⠸⣿⣿⣷⣯⡞⣵⢳⣜⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⢿⣿⢲⣌⣷⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣽⣻⡽⢧⣟⣮⣟⡹⣞⣣⠿⣾⣹⣯⢶⣻⣜⣮⣳⢫⡼⣜⣹⡴⡖⣭⣟⢯⣿⣟⣾⣿⣿⣽⣞⡼⣽⣾⣿⣾⣭⡞⣍⣻⣛⡶⣓⡰⣸⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⡽⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡿⡿⣏⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣟⣯⣟⣿⣯⣳⢿⣛⣾⣽⣻⢯⡷⣏⣿⢮⣽⣺⢭⡷⣏⢷⣣⣟⡽⣧⣿⣿⣿⣟⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣵⣿⠷⣜⣫⢿⣿⣿⣿⣯⢷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣭⡟⣶⡽⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣭⣟⡾⣳⣾⣳⢿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣧⡿⣾⣝⡿⣾⣽⢯⣷⣞⣿⣿⣿⣿⢿⣫⢖⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⡟⣬⣓⣯⢿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡞⣽⢧⣟⢯⣟⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣺⣭⣿⢿⣵⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⢵⡳⡽⢭⡷⣾⣳⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣟⡷⣯⢻⣿⣿⣿⣿⢧⣟⡼⣏⡾⡟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣿⣿⣟⣿⣽⣟⡯⣟⢿⡻⢟⡿⣻⢿⣿⢿⣻⡳⣎⣳⣼⣵⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣯⠽⣿⣿⣿⡿⣏⡾⡜⣯⣓⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣮⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣯⡟⣷⣿⣿⡽⣝⡶⡻⣜⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⢻⡟⢱⠏⢸⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢯⣽⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣳⠿⣽⣿⣯⡷⣭⢳⢿⣼⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⠏⡍⢻⠭⡐⠆⢻⢅⠚⢸⡑⠢⡁⣿⡿⣣⢿⣽⣿⣻⣛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣜⡻⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣯⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣾⣜⡰⣹⢒⡴⣘⢸⠌⣒⣸⣤⣷⣾⢟⣱⢹⣞⣽⡻⢧⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣞⡷⣮⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣢⢏⢴⡳⣞⣿⣟⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣚⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡽⣾⠵⣯⢞⡷⣶⣭⣭⣕⣏⣝⣫⢿⣹⠭⣭⣹⣥⣾⡻⢗⣣⢚⢮⣱⢯⣷⡞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣗⣿⣻⣿⣿⣿⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣻⣿⣳⣯⢾⡝⣯⣿⣞⡷⣯⣯⣟⣽⣿⣳⣏⡷⡗⣯⡝⡆⢯⠒⡯⣞⡷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢾⣽⡿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣞⣿⢾⣿⣽⡷⣷⣯⣟⣻⣭⣛⣯⢿⣟⣿⣝⢿⠵⣚⠭⢮⡙⣶⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡿⡾⣽⣻⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⢞⣯⡞⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡿⢎⡻⢌⠻⣔⡹⣒⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡺⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⡼⣹⢳⢏⡮⣝⠯⡽⢏⢻⠭⣫⡕⡎⢏⣖⡱⡎⡵⢌⡖⣿⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣭⢮⡱⢬⣓⠯⣹⣏⡳⡍⣞⣹⠞⣤⠣⣱⣣⢓⡼⣝⡲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣳⣼⣹⣣⢳⣙⣳⢾⣸⣛⡮⢳⢧⣱⣯⢯⢣⡝⢆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣯⡷⣿⣯⣿⣽⢯⣿⢳⣽⢭⣳⠹⡎⣔⢻⣮⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⡽⠎⣧⠻⡜⢮⠱⢿⢻⢷⣮⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⡱⢾⡹⢦⡹⣜⣣⢞⣟⡾⣽⣻⢶⣭⣛⠿⣿⣿⡿⠋⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡹⢮⡝⣧⢏⡧⣙⢦⢣⡟⣮⢿⡱⢯⣻⡜⡿⣛⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢾⣽⢻⡼⣓⡞⢦⣙⢦⢣⡝⢾⡹⣝⣯⢳⡝⣳⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡮⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⢯⡷⣞⡯⣷⣝⡺⢥⢎⢎⡳⢜⢯⡳⣝⡲⣏⡾⠋⠀⠀⠀⠌⠐⠀⠌⠀⠀⣀⠀⠈⠙⢾⣥⣋⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢯⡿⣽⢯⣽⡶⣝⣎⠳⡜⣎⡵⣎⢳⡝⣲⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠀⢀⣴⡿⢿⣻⢦⣄⠀⠈⠙⠲⢭⣛⡻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡽⣒⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣿⡽⣟⡾⣽⣚⣬⢏⣽⢢⣓⢮⣳⠞⠁⠂⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣯⢾⣽⣻⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡷⣝⣾⣳⢯⡿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⡿⣷⣻⢯⣟⣷⢫⢮⡝⣎⡳⢮⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣷⣫⢿⣻⣟⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣷⣯⣟⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣟⡾⣯⡳⣝⣮⠝⡁⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠁⠌⢀⣰⣾⣿⣟⣻⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⢳⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣳⢷⣻⠞⠁⠀⠀⡀⠈⠀⠈⠠⠁⠉⠰⠈⠈⠉⠳⢿⣯⡟⣮⣽⢷⣦⡀⠠⠀⠀⠂⠈⠉⠛⠾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⡦⠈⡜⣯⣳⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣟⣾⠟⠁⠀⢀⠀⠂⡀⠂⠁⢐⠀⠅⠌⠡⡀⠈⢀⠀⠀⠈⠻⣷⣻⢿⣾⢻⣷⣤⣁⡀⠠⠀⠀⠠⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠛⠇⢁⠺⣴⢻⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡿⠟⠁⢀⠠⠌⠠⢀⠐⠀⡀⠐⢠⠐⡈⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠈⠛⠿⣞⣿⣾⢿⣻⡿⣷⣶⣌⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠌⡡⢉⠀⢀⢻⡬⣟⡳⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠐⠠⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠙⡛⠻⠷⣿⣷⣻⣯⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢦⢈⠙⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣷⣶⡖⠠⢧⣾⣿⣶⣤⡀⠃⠐⠋⢡⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡆⠀⠀⠸⠟⠛⢻⣿⠿⡇⠀⢸⣿⢿⣿⠿⠿⠀⢠⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⡇⣾⠟⢲⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡠⠀⠀⠠⡈⠀⠉⠀⠀⠀⠈⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢯⣿⢿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣯⣿⢯⣿⡇⠙⢦⡟⠀⢀⣀⣄⣠⣎⡁⠀⠀⠀⣉⣦⣄⡀⢠⡀⢀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣟⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣟⡾⣿⣟⣯⣿⢷⣻⡿⣽⣿⣄⣈⣳⠀⣸⡿⠻⢿⠋⣷⣶⣴⡿⠋⠙⡿⢻⢿⠇⢨⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡽⣾⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⢷⡯⣷⢻⣳⢯⡟⣷⢯⣟⣾⣟⡷⣿⣳⣿⣻⣿⣿⡆⠘⣷⡰⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠘⠀⡀⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⢯⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⣟⡾⣵⡻⣞⣻⣼⡳⣟⣾⣻⢯⣿⢷⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡀⠉⢷⡟⠉⠛⢿⠿⠛⡻⢻⡇⠀⠂⠁⠻⠿⠽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡾⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣧⢟⡽⣧⢷⣻⡽⢾⣽⣻⡾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠓⣤⠈⠉⠉⣡⠄⠀⠀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣿⢉⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢿⣳⣟⣧⢿⡹⣞⡯⣷⢻⣛⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠁⠀⡀⠄⡀⠀⢀⡾⢁⠜⠁⠀⠀⣸⡟⣼⣿⡐⣮⠙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣟⡷⣽⢮⣳⡝⣧⣿⠽⣯⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡧⣄⠀⠀⢠⣐⢀⣠⣾⡅⠠⠀⠀⠀⣰⡿⣱⣿⣿⣖⡿⣿⣭⢷⣮⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣾⣻⡽⣯⣗⣻⡵⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⣈⠉⢳⣾⣿⣿⣿⡿⡌⢁⡤⢇⣼⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⡽⣿⢷⣦⣌⣙⣻⣿⣿⡿⣽⡿⣞⣿ ⣿⣿⣯⣷⢿⣽⡷⣯⣷⢿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⢧⡄⢳⣽⣿⣿⣿⠟⣱⠼⢏⣵⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣾⣭⢳⣌⢻⣿⡿⣽⣿⣻ ⣿⣟⣾⢯⣿⣞⣿⣟⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣎⡳⢎⣿⣿⡯⠟⢃⣥⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢶⣦⠹⣿⣻⢾⡽ ⣿⣯⣟⡿⡾⣽⣞⣯⢿⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣷⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⢻⣯⢯⡽ ⣿⣟⡾⣽⣻⣵⡻⣞⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡧⢿⣯⣽ ⣿⣼⣻⢧⣟⣼⣻⢿⡼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿ ⡷⢯⣽⡳⢯⣾⡹⣯⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡼⣿ ⣟⡿⣶⣻⢟⣶⡻⣵⢯⣟⡿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻ ⣿⣽⣷⡿⣿⣾⡽⣯⣟⢮⡳⣭⠷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⢫⡞⡱⢎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣍⣿⣗⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⡾⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣟⣿⣽⣷⡾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣾⣭⣿⣻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣟⣯⣷⠿⠛⠉⠁⢀⣀⣀⠀⠀⣶⠀⢠⣆⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣾⣽⣻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣽⡾⠟⠉⠀⣠⡄⠀⢰⡟⠉⠉⠀⠀⣿⠶⠾⣯⠀⢸⣿⣭⡍⠁⢀⣤⣤⡀⠀⠉⠻⢿⣯⡻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣽⡿⠋⠀⠠⣤⣤⣈⢷⡄⠘⢿⣤⣤⠗⠀⠿⠀⠈⠟⠀⠾⢧⣤⡄⢀⡘⢷⣌⠉⠀⢦⣄⠀⠙⢿⣯⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣽⡿⠃⢀⠀⠀⠀⠘⣿⡉⠛⠻⠂⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠛⠶⠟⠀⢀⣼⠛⠳⠂⠀⠈⠿⣾⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣳⡿⠋⠀⠀⢸⡟⢷⣦⣤⠈⠋⠀⣀⣴⠶⢛⡋⠭⢁⠀⠄⡠⢀⠄⡠⠭⣉⡛⠶⣦⣄⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣴⠾⣄⠀⠙⢿⣟⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣄⣀⡀⢠⡿⠻⣄⠻⠧⠀⠘⢿⣟⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣳⡿⠁⠀⠸⣷⣦⣄⡈⠇⠀⣿⡟⡫⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠙⠛⠛⠻⢯⢿⣿⠀⠹⡦⠁⠀⣀⣤⡀⠈⢿⣎⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣳⡿⠁⠀⣤⣤⡿⠦⠉⠃⢀⣾⣿⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠽⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣷⡀⠀⠶⠻⣏⠉⣷⠀⠈⢿⣞⣿⣇⠀ ⢠⣿⣏⣿⠃⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⢠⡾⢹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⣆⡀⠸⣔⡺⠍⡗⠈⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡏⢿⡄⠀⢾⠛⠛⠋⠀⠀⠘⣿⣼⣿⡆ ⣼⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢈⣵⣧⢸⣀⠤⣾⠻⡄⡐⠊⢩⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣿⣧ ⣽⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡎⣿⡇⡇⠀⠀⢠⢪⡏⡸⠙⠂⣸⡤⠋⠉⢀⡼⡆⠀⡠⢏⣣⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⢰⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣏ ⣿⡷⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⢰⠃⣿⡇⡇⠀⠀⠫⠭⣃⣐⡖⡟⠒⠓⠤⢲⠛⠒⣚⣶⣓⣩⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⠈⡇⣿⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⡋⢈⠀⠀⣿⢸⢈⣿⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡿⣛⢒⣲⠠⠾⣀⣀⣀⣀⣀⡸⣼⣿⠈⡇⣿⠀⠸⣯⣇⣴⣻⡀⠀⣿⣯⣿ ⣿⡗⣿⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⣿⢸⡄⣿⣇⢸⠉⠉⠉⠙⣉⠫⢍⠛⡉⠉⠉⡉⢩⠍⣩⠉⡍⠉⠉⠉⢉⡩⣉⡷⣿⣿⢈⡇⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢹⣿ ⣿⣇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢇⢼⣿⢸⡘⢄⠀⠀⠀⠣⢌⠣⠜⣠⣴⣿⣦⡘⠤⢣⡐⢣⡀⠀⠀⠐⠤⡗⣿⡇⢺⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⣏ ⢿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡘⡆⣿⡆⢧⢊⡕⢄⠀⠄⣈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡑⣆⠘⣂⠁⠀⣼⣹⣿⢰⢧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⡟ ⠘⣿⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡘⡜⣿⡌⢶⠘⣄⠣⡀⠸⣿⣿⣿⣷⣛⣷⣿⣿⣿⠃⢌⠱⣂⠓⡴⣣⣿⢣⢊⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⣿⠃ ⠀⢹⣿⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣌⠺⣿⣎⠳⡌⠲⡌⢄⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠑⢢⡽⣵⣿⠷⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢯⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⣿⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠻⣷⣌⠳⣌⠲⡈⣿⠿⡿⠾⢿⠿⣿⠐⡄⢈⡴⣫⣾⠟⣩⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣮⢹⣷⣬⠑⣶⡄⢢⠀⠀⠀⠐⢢⣶⠚⣽⣿⠋⣵⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠾⣿⣷⣦⣍⡓⠶⢤⠴⣖⣫⣶⣿⣿⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⡻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠶⠀⣶⠀⠷⢶⡶⠶⠰⣦⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣟⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣯⣟⡿⣶⣤⣀⡀⠈⠛⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣠⣤⣶⢿⣻⣽⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣯⣿⣻⡿⢷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡾⣿⣟⣿⣽⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣞⣿⣿⣸⣿⣖⣶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣶⢻⡿⠋⠉⠁⢹⢺⠁⠉⠙⠻⣾⣳⣒⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣽⠟⢻⣽⣻⣶⣶⣾⣷⣿⣹⣿⣷⣶⣶⣿⣯⣿⠻⣟⡿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⡾⣿⡞⢻⢿⡷⢻⣿⣏⣉⣿⡾⠷⣿⡿⠛⣾⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⠛⣷⣷⣾⡟⣻⠶⣟⡷⣿⣛⠿⣦⢟⣿⣶⣷⡟⢳⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠾⣯⣛⣯⠼⣳⣿⠝⣛⣏⢿⡿⣍⣟⡟⢿⣶⡳⢬⣟⣻⡿⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣡⣷⣻⡽⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣟⣳⢧⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣁⣠⣤⡴⠶⠾⠶⠷⠶⠶⢤⣦⣀⡌⢉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣰⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣦⣤⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⣤⣟⡵⠋⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⢉⠙⠾⣝⢦⣂⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⣤⣟⡵⢋⢐⣴⣦⡁⠌⠳⣤⠴⠶⠒⠖⠶⠦⣤⡴⠋⣀⣶⢦⡔⢈⠳⣝⣦⡀⠻⣄⠀⠀ ⠀⢠⡞⠀⣼⣣⠏⡐⣴⣿⣿⣿⡿⢂⠑⡈⢰⣤⡾⠶⣤⡾⠉⠐⡐⠿⣄⠀⠙⢧⡀⠙⣮⢳⡄⠙⣆⠀ ⠀⡾⠁⣲⢯⡟⠠⣱⣿⣿⣿⠟⠁⣌⣶⣅⡈⠙⢧⣠⠟⢁⣠⣶⣅⠠⠙⣦⠀⠘⢷⡀⠹⣞⢷⡀⢻⡀ ⢰⠇⢰⡏⡿⠀⣼⢿⣿⣿⠃⢄⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠠⠁⣤⡾⠋⠀⠈⢷⡾⠋⠁⠀⠈⣷⠀⢹⡞⣇⠠⣷ ⣾⠀⣽⣹⠇⣐⡏⠀⢹⠇⡈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠠⣿⢻⠀⢸ ⣟⠀⣾⣽⠂⣼⡇⠀⢸⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠠⢹⢾⠀⢸ ⣿⠀⢾⢹⡆⠸⡇⠀⢸⡇⠈⣷⠙⢿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣺⠈⢸ ⢹⡆⢸⡟⣧⠐⢻⡀⠀⢿⡄⠘⣧⡀⠘⠿⣿⠀⠌⠋⡙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡾⢀⢲⡏⣏⠀⣿ ⠈⣧⠀⢷⣹⣆⠈⢷⡀⠀⠻⣤⢀⠙⢦⣀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠉⢿⣿⣿⣷⡾⢁⢢⡾⣼⠃⢰⠇ ⠀⠸⣧⠀⢷⡹⣦⠀⣻⡦⠀⠈⠳⣬⣄⠠⠙⠠⠘⠛⠛⠉⠄⣈⣤⣾⣿⣿⣿⣟⠀⢢⡾⡽⠃⢠⡟⠀ ⠀⠀⠘⣧⡄⠻⣌⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⠀⣱⡾⠶⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⢁⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠴⡼⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠵⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣥⡈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠽⠚⢁⣢⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠉⠛⠒⠦⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠴⠖⠚⠋⣀⣦⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠾⠴⢤⣥⣦⣴⣬⡴⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠒⠂⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⣠⠞⣁⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠑⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⠉⠙⢻⠁⠰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⣀⣤⣧⣤⣮⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣳⣛⠿⠿⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢄⣏⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠈⠉⠉⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⣤⠄⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠶⢿⠟⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣤⡄⠀⠘⠿⠃⠀⠀⢠⡤⣄⠀⠀⠀⠻⠏⠀⠀⢰⣿⠶⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠙⢛⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠛⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⢿⠿⠿⢿⣍⠉⠉⠉⣉⡽⠿⢿⣿⠿⢙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠤⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⢳⠀⣴⣷⡄⠉⠛⢶⠞⠋⠀⢠⣿⣧⢰⠋⠙⢿⡀⠀⠀ ⢀⣔⣉⣠⣶⣦⣄⣀⣹⣦⠀⠀⠀⢿⣄⣀⡞⠀⠀⠀⣧⣄⡄⣄⣦⢣⣤⡘⠿⠟⠘⣄⣠⡾⠁⠀⠀ ⡾⠁⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠹⠛⠘⠘⠃⠀⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠀⠀ ⡿⣄⣰⠃⠀⠀⢱⣀⣀⠎⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠑⠒⠒⢶⠒⠒⠒⠒⠒⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣾⣄⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠯⢀⣀⡼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⡶⠾⠿⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢀⠤⠲⡒⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⢠⠳⣄⠀⠘⡄⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⣉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢸⠀⠘⠧⣀⢸⣸⡠⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠈⢏⠒⠢⢜⠧⠜⡳⠃⠀⣠⣶⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠉⣿⣯⡿⠟⢩⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠑⠚⠓⠚⠋⣀⣴⡿⠟⣡⣀⣿⣿⣿⠀⠛⣉⣴⣿⡏⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢻⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣟⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣠⣴⡟⠋⣠⣤⣼⣿⣿⣿⠇⣨⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠹⣿⡄⠀ ⠀⣾⡏⢀⣴⣾⣿⣿⡇⠘⢋⠀⢸⡿⣿⣿⡾⠋⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⡿⠃⣸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣴⠾⠋⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠇ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣧⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣄⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣧⣤⣀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣴⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣠⣴⣶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⣿⢿⣻⡽⣏⣷⣙⣮⣳⢯⣻⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣯⣛⠿⣽⢻⣟⢿⣯⢟⣭⢯⡹⣍⠿⣽⣻⣿⢿⣝⢮⡱⢭⡖⣧⢞⡴⢲⡐⢦⡑⢦⢱⢊⢷⣹⣿⣻⡽⣫⢝⡣⢯⢽⡹⢯⡿⣝⣯⢯⡝⣿⣿⣻⣯⢷⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣏⢷⣯⣷⣿⣽⡾⣿⣷⣿⡿⣽⣻⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⡞⣱⢊⠳⣜⣳⣞⣯⣾⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣎⠷⣹⢮⣝⣯⡛⣌⢣⡙⣣⢝⣎⠶⣹⢮⣿⢿⣳⠽⡑⢎⡜⡱⢎⣽⣻⢿⣿⣾⣟⣿⣿⣟⡿⣽⢞⡽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⢿⣾⣟⣾⣿⣿⣿ ⣟⢮⠳⡝⣾⣽⣿⣿⡾⣟⣿⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡼⣥⣋⠷⣎⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢏⡳⢥⢳⣞⢾⡱⣍⢦⡱⢳⣞⣮⣟⣷⣯⣿⡿⣏⢎⡱⢊⡴⣹⢯⣞⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣯⡿⣝⣧⢻⣜⢧⡿⣽⢷⣻⣷⢿⣻⣾⢿⡽⣻⢟⡿⣿⣿⣿⢿ ⣏⢎⡳⣙⠶⣯⣿⣷⢿⣻⡽⣯⣿⣿⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣟⣷⣛⠶⣍⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⡟⣼⢯⣳⢞⣦⢻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣍⠲⣌⢳⣜⣷⡿⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣞⡷⣞⣯⠿⣝⣯⣟⣯⣿⡿⣽⢯⡳⢥⠛⡼⣿⣿⣿⣿ ⣯⢎⡵⣫⣟⣿⣿⣯⣟⢷⣛⡷⢯⠷⣩⢎⡳⣽⢻⣿⣿⡿⣾⢭⣻⢬⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢉⢩⡙⡹⢻⣏⣭⣥⣄⡙⣯⡷⣯⣻⢯⣷⣻⣞⣯⣷⣿⣳⣿⣯⣷⣟⡿⣜⣳⢎⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣞⣷⣻⡽⣾⣟⣿⡷⣟⣯⢷⡹⢆⡍⣳⡽⣿⣿⣾ ⡏⣎⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣾⢯⡿⣜⣏⠣⣅⠎⡴⢫⣟⣾⣿⢿⣯⢷⡹⣾⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢖⢈⠑⢋⠲⠆⡙⠉⢣⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣷⡿⣿⢿⣾⣟⣷⡿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⢷⡙⣮⣜⣷⣻⣿⣿⣿ ⡑⢌⠲⡜⣯⣿⣿⣿⢿⣯⢿⡽⣎⡳⡜⣮⡽⣟⣾⣿⢯⣟⡾⣏⣷⢣⣷⣿⣿⣿⣿⠏⡥⣣⣴⣾⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣾⣿⣟⡷⣿⣻⢯⣟⡿⣾⣽⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⢫⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⡮⣽⢶⣻⢾⣽⣿⣿⣿ ⣄⢢⢣⡝⣾⢿⡽⢎⡟⣬⠳⣙⢮⣳⣟⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢞⡽⣮⣛⣿⡏⣿⣿⡇⠎⢘⢛⡿⣿⣿⠿⣋⡿⣿⣿⡻⢿⣿⣾⣿⣿⢯⡿⣝⢯⡟⣾⣽⢳⣯⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠮⡱⢎⡽⣻⣯⢿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣧⢏⡶⣹⢯⡟⡝⣎⠜⡤⢋⢜⣣⢷⣻⣿⣿⣿⡿⣟⢷⣫⢟⡼⣳⢿⣿⡿⢧⡸⢷⣦⢃⣀⢰⣛⣋⡴⣅⣸⢹⡛⠊⢺⡽⣞⣿⣯⢟⡼⢎⡳⣽⣳⡞⣯⣞⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣿⡿⣿⡜⢦⡱⢎⣼⣿⣯⣿⣿⣳⣿⣳⡿⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢿⣜⡯⣟⡽⣝⢦⡙⠴⣈⢦⣛⢾⣳⣿⡿⣏⡟⣬⠳⡘⢎⠷⢯⡿⣿⣷⣶⡧⣛⢡⣿⣿⣿⣿⣛⣶⣶⣾⡷⣿⣿⡿⡱⢯⣷⣻⢎⡜⣣⢙⠶⣫⣽⣳⣯⢿⣽⣳⡿⣽⣻⣽⣟⣷⢫⠳⣍⠿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡿⣾⣽⣯⢿⡽⣲⢍⡳⣍⠶⣯⢿⣿⣿⣟⣧⢻⡔⡣⢜⠨⢎⠥⡛⢴⢫⣞⡧⣷⣮⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣝⣯⣿⣟⣮⣓⢦⡙⣾⡹⣷⢿⣽⣿⣿⣳⣿⢯⣷⣿⣾⣽⢫⠱⢌⡻⣽⣻⡿⣏⠶⣭⠛⠦⣏⢯⣻⡽⢾⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣻ ⣿⡽⣟⡿⣞⣯⢟⡵⣏⡶⣭⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣽⣳⢎⡝⣎⢒⡉⢎⡳⢼⡇⢿⣷⡿⢿⠞⡭⣳⣾⣿⣿⢺⣿⣿⣽⣻⢾⣽⡿⣷⣯⣞⡽⣶⣻⣽⣿⡿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⡝⡎⡔⢨⡑⢷⣯⠷⣍⠞⡴⢉⠒⡈⠲⣱⢟⣯⢶⣹⣯⣿⢿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣳⢎ ⣯⣟⡿⣝⢯⡞⣯⢞⡷⣽⢯⣿⢿⣿⣿⡿⣯⡷⣿⣻⣿⣿⣾⣜⣦⡝⣮⢵⣫⢿⢬⡹⣿⣿⣽⣦⣅⣦⣷⣬⣴⣿⣿⣞⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⡜⢦⣹⢟⣿⣻⡝⡾⣱⢢⡑⣌⡱⢎⡿⣞⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⢿⡽⣷⣯⣛⠞ ⣟⡾⣽⡞⣯⢾⣭⣟⡿⣯⢿⡝⣯⢟⡷⣿⢯⣟⣷⡿⣿⣾⣟⣯⣷⢿⡹⣞⣽⠟⡧⢞⣼⡹⣟⣿⣿⣿⣿⢻⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣻⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣳⣯⣷⣝⣦⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⡷⡿⣭⣻⣽⣳⣯⣮⣽ ⣿⣽⢳⡻⣝⡳⣟⠾⣝⢎⡳⢜⣣⢛⠾⣱⣻⢾⡽⣿⣻⡽⣏⢷⣩⣾⣷⣿⡅⠀⠸⢭⡏⠿⣼⣿⣿⣿⡷⣎⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣞⣳⡝⢮⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⢻⣯⢳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣜⢧⠳⣌⠱⢊⠽⡘⢎⡱⢊⠔⢫⡘⢧⣛⢮⡝⡷⣯⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣛⣽⣏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣊⢧⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣉⡎⢱⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢁⠎⡈⡇⡾⢱⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡾⣷⢿⣿⣿⣉⢷⡉⣎⡷⣾⠏⢹⡈⢷⢹⣿⣿⣿ ⣯⢷⡹⢆⡠⠀⢀⠀⠠⢈⡄⢊⠴⣙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢭⠳⡾⣢⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⡽⣞⣿⣿⣿⣿⡷⣽⢺⡽⡿⠀⢣⡝⣮⢯⣿⣿⣿ ⣯⣻⣽⣳⢦⣑⠢⣄⢢⢣⠜⣡⢞⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠒⣿⣰⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⡿⣯⢛⡌⢣⠛⣷⣿⣷⣾⡥⠛⢾⣿⣿ ⣷⣻⢾⠽⡾⠭⢷⣎⢧⡋⢖⣡⠟⣾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣻⣟⣿⢿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣵⣿⡿⣹⢯⣟⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⢧⡋⠔⡠⡹⢁⠹⠛⢋⡰⣩⣾⣽⢯ ⣿⢯⣿⣾⢿⡷⡞⢬⠢⠉⠆⣾⠴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣋⣳⣺⣯⣥⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠫⣼⢏⢻⡜⠳⠋⢸⡿⣿⢿⡻⣟⠿⣯⢿⡻⢿⣝⡲⢹⣵⣬⣖⣹⢾⡷⣟⣿⣿⣯ ⣿⣿⡿⣻⣯⣷⣾⢄⣣⡙⣬⠷⠖⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢅⠲⢌⡌⡑⢽⡲⡽⢡⡐⡈⡗⠈⠂⠑⠈⠂⠈⠠⠉⠒⡌⢣⠃⠈⢿⣦⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢿⡿⢛⠥⡋⠴⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡤⣋⢦⡹⣒⡌⣱⣦⣽⣪⠳⣿⣷⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⠎⠀⠈⠀⢀⣞⠋⢩⢉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣾⣵⣯⡿⠷⠿⡝⢫⣔⢬⡙⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⢀⠘⠄⢂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠗⠃⠀⠀⠀⢠⠗⡉⢌⡥⣎⣘⣥⣢⡍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⢟⠻⠉⠙⠉⠋⠉⠁⢀⠀⡀⠀⢠⣏⢍⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣙⡩⡹⢩⢹⠫⣍⠋⣕⢲⡘⢣⠛⣮⢳⣝⢣⢿⣆⠳⢄⠱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⣜⡦⣈⡔⣨⠙⣍⢫⡝⣻⣿⣿ ⠋⠀⠀⡀⢀⣀⢛⠠⡘⣲⠜⣰⡹⢣⡷⠹⡙⢏⠟⡹⡛⡟⢯⢩⠘⡌⠖⣌⣭⣴⣶⣦⣵⣶⡥⣤⣄⣦⣴⣾⣽⡵⣿⣽⠌⣿⣴⣤⣤⣤⣴⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣽⣶⣷⣽⣧⣿⣶⣿⢮⣷⢮⡬⣇⣢⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣹⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⡼⣌⣳⣜⣦⡞⢆⠡⠼⢐⡊⠴⡉⢇⠢⠥⡭⢊⣼⣡⣱⡾⣥⣷⣾⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡧⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⢛⡛⢿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠄⡩⣁⠣⡔⠥⣍⣒⢧⡷⢧⣿⢯⣿⢿⣻⣟⣿⣷⣿⣾⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⢡⣿⢃⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡦⣵⣲⡻⣜⣷⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠄⢂⡘⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣉⠎⣽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣏⢲⣡⣿⣽⣳⡄⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠄⠒⠈⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠒⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠑⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠇⠀ ⠀⠄⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠐⠀ ⢰⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠇ ⡌⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠨ ⠇⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢠ ⢁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢐ ⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠆ ⠀⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠐⠀ ⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⡦⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⡠⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠂⠤⠄⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣶⢴⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢤⣍⣻⡿⣷⣋⣤⣀⣄⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⣿⡵⣯⣽⡝⣳⠿⢻⣍⣱⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢈⢠⣾⠯⡷⢛⠑⣭⡶⢿⣹⡟⣿⣟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣸⣿⣿⣿⢶⣖⡄⢳⣿⠾⢿⣽⣷⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠏ ⣴⣿⣷⡴⢾⣤⠣⡠⣃⠾⠉⠌⣚⣿⣿⣽⡿⠯⣳⠄⠀⠀⣀⣴⣦⣤⣤⣽⣦⣌⣿⣿⣶⣟⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢛⠷⣽⣿⡏⣿⡇⢿⣭⣷ ⣡⢰⣍⣷⢾⣿⣷⣿⢙⡲⢱⣴⣍⢿⣿⡿⡿⢧⣹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣛⣁⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣹⠧⣠⣘⣿⣿⣿⣿⣻⡈⣞⠋⠲⡽⣷⣿⣿⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠤⠤⢤⠶⠶⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠉⣉⡉⠍⠉⠅⣀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⡯⢭⣿⣿⣿⢹⠲⣥⡤⢜⣏⣥⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣶⡿⠗⣪⣏⣭⡽⣷⡿⣽⢦⡴⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢾⣿⣿⣿⣦⣇⣿⣶⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⢀⡿⢿⡯⣿⢿⣓⣩⣿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠭⠤⠤⢤⣟⣻⣟⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⡿⣻⢿⣿⣿⢿⣿⡽⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣿⠿⢾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢥⡛⠃⠀⠀⠀⡜⢯⣬⣿⡿⢻⢼⢻⣧⡻⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠰⡾⠻⠿⠿⢶⣦⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⠀⠀⣠⠊⠀⠀⢷⢹⠀⢸⠸⣼⣿⣏⢹⡝ ⡠⠀⠀⣸⠀⠀⣰⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠟⠋⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣯⡷⣾⠗⠋⠀⣤⣿⣿⢶⣸⢠⣿⢹⢸⢼⢳ ⡇⠀⠀⡟⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⢋⣀⣰⣮⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣗⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠈⢷⣄⣼⡁⠈⣏⡿⠃⢸⣿⣿⣿⢸⣾ ⡇⠀⣸⡇⠘⢠⡿⣿⣷⣆⠀⠘⣻⣿⣿⣹⣏⣿⣇⠀⠹⠯⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣽⣧⣜⣿⣿⣿⠄⠈⢹⠿⠟⠹⡿⡁⢠⣺⣿⣼⢿⣱⣿ ⣿⣴⣯⠇⠀⣼⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣷⣾⣏⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣿⣿⠁⠉⢻⣿⠟⠃⠛⢿⣦⣀⣼⣶⣤⣽⣿⣇⣼⠏⢣⣿⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⠒⠚⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣣⣤⡲⢶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡖⠋⠚⣿⡟⠛⠇⣰⣿⢻⣇⠁⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢈⡛⠛⣢⣶⠟⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠠⠤⢴⣶⣴⠶⠶⠖⠖⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠾⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⡀⢁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢀⠞⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠰⠶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⡎⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢀⣠⠛⣽⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢣⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡼⠀⠀⢀⣾⠤⠤⠖⠊⢁⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠒⠲⠶⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣄⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠠⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡟⠀⣀⠶⠖⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠅⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡆⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠷⠴⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢀⢴⣄⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡟⠛⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠗⡶⡜⠋⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⢝⣛⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠈⠓⠛⠁⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠾⠋⠉⠂⠀⠀⠈⠂⠀⠂⣥⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢂⠅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠸⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢥⣇⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⣿⡻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⣻⠀⢀⠀⠀⢴⡦⠄⠀⠀⠀⢷⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢀⣽⡎⢠⡤⡄⣬⢭⠗⡄⡄⡤⢸⡉⠀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢌⡟⠣⢈⠁⠉⠉⠁⠁⠀⠚⠛⣨⣇⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡳⠓⣾⠓⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣖⡞⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠅⠈⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣤⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⢿⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⢸⣿⣿⣾⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣶⠄⠀⠀⢰⡞⣟⣿⣿⣿⣏⣻⣶⠀⠀⠀⢰⢺⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢐⣧⢿⡿⣿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣼⢯⠿⣯⠿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⣄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣂⠁⠀⢀⣰⠋⠁⠀⠀⣠⢞⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣭⣿⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣽⠀⠀⠀⢸⣽⠾⣷⣦⡓⢤⡀⠀⠀⠈⠦⣹⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣧⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣼⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⠿⠻⢿⣿⠿⠛⢿⣿⠛⠛⢻⣿⠟⠻⢿⣿⡿⠻⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣉⣿⣿⠰⣇⢸⣿⠀⡿⢸⣿⣿⠘⣿⣿⠈⡍⢺⣿⠁⡂⢻⣿⠀⡿⣿⡇⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⡠⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⢀⣠⣄⣤⣀⡄⣀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣎⠀⠀⣾⡷⣯⣿⡟⠀⢿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡏⡛⠇⠀⠀⠀⠈⠉⢈⡠⢀⣈⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣷⣋⢸⣆⠀⠀⢀⠠⢟⣻⣿⣟⡃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⣷⡎⣿⣿⣾⡁⣴⣿⣿⢿⠿⣷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡆⣼⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⢣⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣮⢻⣷⣄⠀⢉⡞⣯⢷⡿⣿⣭⡀⠀⢤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣆⠰⢨⢅⠂⡹⣆⡍⡀⢀⣎⣮⢱⣉⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣎⣧⠀⢡⠆⢀⣰⡽⣯⣿⣟⣮⣶⣩⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣺⡽⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣷⣾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣳⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢾⡽⣟⣿⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣯⣟⣿⣷⣿⢾⣷⣿⣟⣾⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⢿⣿⣷⣻⣿⣾⣷⡬⡪⡴⢎⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠬⠁⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠿⢛⣩⣽⣾⣿⣻⣞⣷⣻⣷⣿⣄⠻⢅⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣦⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣳⢿⣿⣾⣿⣿⣺⢿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⢿⣟⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣣⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣁⠤⠀⠂⠀⠀ ⠠⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣌⠹⡟⢛⠛⡇⠺⢉⠉⣎⢋⢈⡻⡉⠏⢹⣿⣿⣷⣿⣍⡶⠆⠈⢀⠆ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣍⠰⡀⢿⠇⠁⢀⠻⡆⠿⢸⠸⢇⠤⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡴⠆⠐⠁⠤ ⠸⡭⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣶⠶⠾⠚⠓⠚⢒⣚⣓⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡈⢀⠀ ⠀⠑⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠐⠝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣞⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⡀⠀⠱⣍⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣹⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⠏⠀⣤⣄⡑⣧⡄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣿⣽⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠰⣦⣙⡻⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣝⠻⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠛⠚⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠃⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠊⢋⢿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢰⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢏⣠⣤⣤⣀⡀⢠⣤⣤⣤⣄⠊⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠊⢾⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣻⡟⢎⠁⢸⣿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠄⡀⡉⢙⠁⠀⠈⡈⠉⠉⠀⠀⢬⡷⡙⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠂⠈⠬⠾⠶⠶⠔⠠⠀⠀⠐⣿⣾⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⣢⣦⡥⣧⣢⢄⠀⠀⠑⣮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠈⣫⣨⣉⣩⣍⡃⠄⠀⡼⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⣩⣛⠉⠀⠀⣱⠊⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡉⠉⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠈⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠶⢩⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠑⠲⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⡨⠾⠄⠀⠘⢎⠀⠼⡿⠿⠿⢿⡿⠀⠀⢀⢤⠊⠈⢈⠤⢇⡀⠑⠣⠀ ⠀⡎⠔⠈⠉⠀⠀⠐⢄⠐⠕⡰⡠⠄⡀⠠⡀⣆⠎⢂⡠⠐⠈⠀⠀⠐⠈⠂⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠂⠄⡁⠃⠂⢓⠉⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠥⢄⠰⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢀⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣺⡒⣅⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⡉⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠔ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠟⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀

⠀⠀⠠⣶⠒⢿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣛⡲⢤⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡛⣻⣯⣭⣴⣦⣭⣝⡳⣦⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠛⠫⢭⣥⣬⣭⣝⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠉⠛⢿⣷⣭⣛⣳⠶⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣄⠻⣿⣯⣛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣉⣉⣙⣭⡿⢾⣟⣛⣛⣛⣻⡿⢿⣿⣶⣝⡳⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣷⣌⣛⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⢿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣄⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⢃⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⣠⡶⣿⠁⠀⣀⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⢠⡉⢻⣿⣿⡄⣿⢺⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣏⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡁⠀⢹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣟⣿⢿⣟⣿⢿⣟⡿⣿⣻⢿⣟⡿⣿⣻⢿⣟⡿⣿⣻⢿⣟⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣯⣿⡾⣟⣿⡾⣿⣽⣻⢿⡾⣿⣽⣻⢿⡾⣿⣽⣻⣟⣾⢿ ⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣿⡿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢿⣯⢿⣟⣾⣟⣯⣿⣟⣾⣟⣿⣽⣟⣾⢯⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠐⡈⠄⠐⠁⠈⠠⠐⡀⢀⠂⠄⠂⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣾⣟⣯⣿⣟⣿⢯⣿⢾⣟⣾⣽⡷⣿⡾⣷⣻⣯⣿⢯⣿⣾ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠠⢀⠀⠠⠐⠀⡁⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣾⣷⣿⣻⣾⢿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⡷⣿⢯⣷⡿⣯⣿⢯⣿⢯⣿⣞⣿⣽⣟⣿⡽⣷⣻⣿⣳⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠉⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣽⡿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢷⣿⣻⣾⢯⣿⣽⢿⣽⣷⣻⣽ ⣿⡟⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣿⣯⣷⣿⢻⣾⡟⣿⣽⡟⣯⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣷⡟⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣾⡟⣷⣿⣽⢻⣷⣯⣿⢳⣯⡟⣾ ⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣿⣿⣯⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣟⣿⣻⣾⢿⣻⣽⣿⣟⣿⣿⣽⢿⣻⣽⢿⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⡿⣽⣟⣯⣟⣷⣟⣯⣿⣳⣿⢯⣷⢿⣻⣷⣻⣯⣿⢯⣿⣻ ⣿⡿⣿⣻⣾⣿⣽⡿⣿⣾⣻⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣷⡿⣟⣿⣾⡿⣽⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣯⡿⣿⣻⣾⢿⣽⣯⡿⣟⣿⢾⣻⣽⣾⢿⡿⣟⣯⣿⡾⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣽⢯⣿⣾⢯⣷⡿⣽⣟⣯⣿⢯⣷⣿⣳⡿⣯⣷⢿ ⣿⣿⣟⣿⣿⢾⣟⣿⣷⢿⣻⣿⢾⣟⣿⣽⣾⡿⣽⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⡷⣿⣻⣽⣟⣿⣟⣾⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣾⣟⡿⣟⣯⣷⢿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣯⣿⣽⡾⣯⣿⢷⣯⣿⢷⡿⣯⣿⣽⡾⣿⣻⣞⣯⣿⢷⣯⣿ ⣿⣿⣾⣿⣾⡿⣿⣻⣾⣿⢿⣽⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿⢷⣟⣿⡾⣟⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣾⢿⣟⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣯⣷⡿⣽⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣻⣽⡷⣿⣽⣟⣷⢿⣻⣾⣟⣷⣻ ⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣳⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠟⠛⢿⣅⢹⣭⣧⣀⣀⣈⣍⠛⠛⠮⣽⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣯⣷⢿⣟⣾⡷⣟⣯⣿⣻⣯⣿⣽⡿⣞⣯⡿⣟⣯⣷⢿⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⡿⣷⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢿⡻⣤⣼⡆⣿⢾⣿⣬⣿⣿⡏⣿⣭⣿⡆⣶⣤⣄⠉⠳⢿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣟⣯⣿⢯⣿⣽⡿⣯⣷⢿⣳⣿⣳⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣾⢿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⢁⡀⣸⣿⣬⡹⢧⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡿⣿⣼⠛⣷⡄⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⣟⣾⣟⣿⣞⣿⣽⣯⡿⣯⣷⣿⣳⣿⣻⢾⣿⣳⣿⣻⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⢰⣟⢻⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠄⠘⢷⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣟⣯⣷⢿⣳⣿⣻⡾⣷⢿⣻⢷⣯⢿⣞⡿⣟⣷⣿⣳⡿⣽⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⣄⠀⠈⠙⠛⠁⠀⢠⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⡈⠻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣽⡾⣟⣿⣞⡿⣽⣟⡿⣯⣿⢯⣿⢯⣿⣟⡷⣯⣿⡽⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠈⠿⢷⣦⠀⠀⣤⣀⢸⣯⠹⢿⡏⠙⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠇⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⡿⣽⣟⣷⣻⢿⣻⣽⣟⣷⢿⣯⣟⣿⣳⣿⣻⣽⣾⣻⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠲⣿⠞⢁⣦⣤⣿⣟⠛⠻⣶⣬⣧⣠⣿⣏⣠⣼⠿⢿⣇⣿⡿⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠈⣷⠛⣷⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣻⣟⣾⣻⣽⣿⣻⡷⣯⡿⣯⣷⢿⣯⣟⣾⣽⣟⣾⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣟⣯⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⣶⣾⣿⠀⠘⢿⣧⣬⣽⣷⣶⣾⡟⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⡿⠛⢛⣿⡷⠀⠀⠛⣛⣛⡀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡿⣯⡿⣽⣯⣷⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣽⣻⣾⣻⣽⣾⢯⣷⢿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡇⢀⣿⡛⠟⠀⠀⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣡⣧⣾⣿⡀⣿⡇⢹⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣧⣄⠀⠀⢉⣭⡧⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢿⡿⣽⣟⣷⣯⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣟⣯⣷⣿⣻⣾⢿⣻⡿⣾⣽ ⣿⣿⣹⣿⢿⣏⣷⣿⣏⣿⣿⣹⣾⣿⣹⣾⡿⣷⣏⣷⣿⣹⣾⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡏⠉⠉⢁⣆⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⣿⣷⣶⣿⡿⠇⠀⢉⡿⠿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣿⡿⣏⣿⣹⣾⣿⣹⣷⣿⣏⣿⡿⣏⣷⣿⣏⣿⢿⣿⣹⡿⣾ ⣿⡿⣽⣿⣻⡿⣯⣷⣿⣻⡾⣿⣽⡷⣿⣯⢿⣿⣽⣟⣾⣯⣟⡿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣴⣿⣍⢻⡆⠀⠀⠀⠿⢿⡄⠀⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣿⣻⣽⣟⣷⡿⣽⣷⢿⣾⢯⣿⣟⣯⣷⡿⣯⣿⣻⣽⣟⣿ ⣿⣿⣻⣷⢿⣻⣟⣷⣯⣷⢿⣻⣾⢿⣽⣾⣟⣷⡿⣾⣳⣿⢾⣻⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⢁⣈⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣘⡛⢳⠆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢯⣷⣿⣻⣾⢯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣿⣽⣟⣷⡿⣽ ⣿⣷⡿⣯⣿⡿⣽⣷⢿⣾⢿⣻⣽⣿⣻⣾⢯⣷⣿⢿⣽⣾⢿⣯⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠘⠉⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠾⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣟⣾⣯⡿⣟⣯⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣽⣿⣻⣾⢯⣷⡿⣯⣟⣿ ⣿⣷⣿⢿⣷⡿⣿⣽⣿⢯⣿⣿⣳⣿⣯⡿⣿⣻⣾⣿⣻⣾⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⡀⠉⠹⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠛⠀⠀⠀⢿⣭⡟⠁⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣽⣾⣟⣾⣟⡿⣯⣷⢿⣾⣽⡾⣟⣿⣞⣯⣿⣻⡷⣿⣻⢾⣻ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⢿⣟⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠘⢹⠟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠋⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠈⠁⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣯⣷⢿⣳⣿⣻⣯⢿⣻⡾⣷⢿⡿⣽⣾⣟⣷⢿⣽⡿⣽⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣦⠘⠲⢞⣻⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⣾⡻⠦⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣯⡿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣟⣿⣞⣿⡾⣿⢯⣿⣟⣾⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣷⣄⠘⠛⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣤⣸⣯⣩⡷⠈⢁⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣯⣷⡿⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⡾⣟⣷⣿⢿⣿⣳⣿⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣻⢦⣄⡀⠙⠿⠾⠿⣿⣴⣷⠀⣴⣶⣾⣏⣿⡶⡟⠛⠉⢉⣠⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⣿⣽⡿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣯⣿⡿⣿⣾⡿⣟⣿⣽⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣯⣛⠶⢤⣄⡀⠀⠉⠘⠘⠋⠙⠋⠙⣏⣀⣀⣴⢶⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣯⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣷⣿⣿⡿⣟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣮⣭⣝⣛⣓⣒⣲⣒⣓⣛⣯⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣻⣷⣿⡿⣷⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣾⡿⣷⣿⣳⣿⡿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⣀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⡀⠐⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣽⣟⣿⣽⢿⣻⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠄⢂⠰⠀⡑⠠⣈⠄⠐⡂⠀⢃⠄⡈⠄⡈⠄⡀⠃⠄⡀⠂⠈⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿ ⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⣽⡿⣽⣿⣻⣟⣿⣽⡿⣽⣾⡿⣯⣷⡿⣯⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⠔⣀⠄⡂⢄⢂⡈⡐⢂⡀⠒⡀⠄⡠⢀⠃⡄⢀⠂⠠⢀⠂⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣽ ⣿⣯⣿⢾⣟⣿⣳⣯⣿⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣟⣿⣳⣿⣟⣷⣿⣻⣽⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⣊⠔⣨⠑⡊⢄⠢⢑⢂⠌⡑⢨⠁⣂⠁⢒⡈⠄⢊⠁⣀⠀⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿ ⣿⡷⣿⣻⣯⣷⢿⣳⣿⢾⣯⣿⢯⣷⣿⢾⣻⣽⣾⢯⣷⡿⣯⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⣈⠒⠤⢡⠑⢂⡉⡐⡈⠄⡁⢂⠂⢄⠘⠀⠄⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣽ ⣿⣟⣿⡽⣷⣿⣻⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣷⡿⣿⣻⡿⣾⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢐⠠⠍⢂⠅⢊⠤⠐⠠⠐⠠⠔⠀⠌⠀⡈⠄⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣽⣿ ⣿⢿⡾⣟⣿⡾⣿⣽⢿⡾⣟⣾⣯⣷⣿⢿⣽⡿⣿⣽⡿⣷⣿⢿⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠠⢈⠠⠄⠁⠀⡈⠀⠁⠠⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣾⣿⣽ ⣿⡿⣟⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣟⣯⣷⣿⣾⢿⣯⣿⢿⣷⡿⣿⣯⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢀⠂⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿ ⣿⢿⣿⣻⣟⣿⡿⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣾⣽⡿⣯⣿⣻⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣭⣵⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⣿⣿⠏⠁⢀⠀⠌⠁⠄⡉⠈⠉⠁⠉⠤⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣾⣿⣿⣧⠂⡌⠢⠑⡈⠄⠢⠐⠄⢂⠁⢃⠦⠹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣈⠅⡃⠔⠀⠄⠁⠀⠂⠄⠀⠄⣳⢎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⢋⠠⢁⠎⠴⢞⣷⣦⣤⣦⣧⣜⣦⣿⣶⣾⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡧⢀⠂⠌⣐⣿⢟⣋⣿⣿⠿⠏⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠛⢿⡗⢢⡀⠀⠉⠁⢂⣈⣻⡽⠃⠔⠂⠈⣿⠩⣍⠒⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢃⣹⡌⢿⡀⠂⠁⠀⢀⠠⢉⠁⡀⢤⡌⡐⠀⡘⣷⢎⣽⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡚⣏⡁⢀⣷⠀⡀⠌⢠⡚⡤⠃⠔⡏⠸⠿⢿⣿⣿⣯⢷⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⠸⢻⣿⡄⣃⠄⡇⢧⠀⢃⠸⠀⣤⢿⣿⢿⣿⡿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⡗⣯⡐⢯⡜⡡⠌⠀⢰⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠰⢹⣞⡵⣊⠅⠂⠀⠈⢱⣿⣿⣿⡿⢿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠣⣜⢻⣷⣉⠆⡠⠀⡀⢳⣙⡿⠿⣡⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢉⣮⠹⢿⣮⣱⡰⣩⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢁⢎⡡⢠⡙⣷⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢳⡌⠒⣧⢣⡝⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⣽⢸⡇⡘⣷⠂⡜⣺⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣦⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣟⡷⣿⢿⣨⢻⡠⣿⡇⢸⣿⡏⠰⣨⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⡗⣿⣳⢗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⣻⣿⣥⠈⡧⣹⣏⠳⡍⢀⢲⣽⢿⣞⡿⣿⢿⡿⣿⣝⣳⣟⣯⣷⢻⣷⣹⣞⣯⣧⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣟⣾⣽⣟⣷⣻⣽⢿⣦⣿⣸⣿⣵⣰⣾⣟⣯⢿⡾⣝⣳⢯⢷⣏⢿⡼⢧⣟⢾⣻⢞⣽⣻⡾⢯⣷⣛⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢟⣶⡻⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡽⣾⡽⣾⡽⣯⡿⣯⣿⣽⣻⡾⣟⣯⡽⣞⣳⢯⢯⡽⣞⣻⢾⣏⣿⢯⣞⣯⣳⢟⣮⢿⣽⣻⢞⡽⣮⡹⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣳⣟⣷⣻⢷⣻⢷⣻⣷⣟⡾⣯⢟⡾⣖⡿⣭⡟⣾⣫⢷⢯⣽⣻⢮⡽⣞⡮⢷⡭⣟⣾⣻⠶⣏⡿⣽⠶⣏⡷⣹⢟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣯⣷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⣽⡳⣯⢟⡾⣵⣛⣾⢳⣽⣫⢟⡷⣿⣚⣿⣳⣽⣫⢾⣽⣟⣧⢿⣽⣹⢯⡿⣽⢞⣵⣫⢞⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢿⣟⣯⣟⡿⣾⣿⣯⣿⢾⣽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢾⣝⣳⢯⣟⠾⣝⣞⡯⣶⣯⡿⣽⣻⣽⣾⣽⢞⣳⢯⣾⣟⡾⣏⡾⣭⢷⣻⠽⣞⢧⢯⢿⡼⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣯⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣽⣾⠛⠇⢸⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢯⡾⣭⣟⣳⢾⣻⢷⢛⣵⠷⠷⣭⣛⣯⡷⣯⣻⢞⡽⣚⣯⢿⡽⣯⡽⣏⣯⢷⣻⢯⣯⣟⣮⢳⢷⡺⣵⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⢿⢟⢶⣳⣾⣒⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⡯⣷⢫⡷⣾⢽⣻⣅⣹⡟⢸⣶⠔⣿⣤⣷⣟⡷⢯⣯⣽⢫⣿⡯⣟⣵⡻⣝⣾⢣⣿⣟⣮⣽⣾⣿⣾⣿⣿⠟⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣯⢿⣻⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⡯⣟⡵⣯⣟⣞⣯⢷⣏⢛⣧⡜⣫⢜⣿⣢⣞⡾⣽⡻⣞⡼⣯⢷⡻⣝⣮⡽⡿⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣯⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡷⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⡽⣹⢶⣻⢮⡽⣾⢽⣻⢯⣿⡾⣾⣻⡽⢾⣹⣳⡽⣭⠿⣽⣯⢻⡵⢾⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡄⡄⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣿⡽⣟⣷⣿⢿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⡷⣽⢫⣯⠷⣯⢟⣾⣫⣽⣛⣮⣽⢳⢧⡟⣯⣳⡽⣳⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡄⠙⢹⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣞⡿⣟⣿⡽⣿⣯⣷⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣿⡠⠤⠤⠭⠭⠭⢉⣿⣼⡻⣭⣟⡶⣛⣶⢻⡼⣞⡯⣟⣾⣳⢯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣛⣿⣣⣏⢿⣺⣦⣵⣒⣒⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⢉⡉⠉⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣉⣋⡓⡛⠛⠓⢛⣹⣞⣷⣻⣷⣿⣽⣻⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣻⣽⡿⣟⢿⡻⣜⢯⣻⡽⣿⢿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠉⣹⣟⡾⣗⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢯⡷⣯⣿⢾⡷⣽⣞⣭⡷⣿⣹⣞⡷⢯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣷⠃⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣘⣙⣉⣉⣹⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣓⣚⣒⡒⠋⠀⣰⠿⣼⠿⣽⣳⢯⡿⣽⡻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣷⣿⣾⢿⣷⢯⡿⣽⡷⠿⠚⢩⠻⢏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣾⠿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⡿⣿⣈⣉⣉⣙⣉⣙⣙⡿⣽⣳⣟⡻⢿⣹⡟⣧⢿⣻⡽⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⠹⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣯⣟⡿⢋⡁⠰⣀⠃⢆⡙⢦⢉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣰⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣽⣿⡽⣯⣿⣽⣯⣟⣾⣱⣟⣳⡽⣾⣽⣏⡷⣽⢫⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢸⣧⠘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠟⠻⣧⢒⠥⣊⠵⣌⠳⢄⠐⢂⠳⡌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⢧⣿⣽⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⡇⢻⢹⣷⠸⢣⠃⡓⢦⢡⣷⢸⢸⣿⢰⣲⡆⢱⣿⣻⢾⡽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡇⢸⡏⢸⡯⢠⣿⣿⢷⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⣡⠚⡌⠡⠌⡘⣦⠐⠤⣀⠑⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⡴⢡⢊⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⣿⣶⣾⣷⢿⣿⢿⣿⣿⣶⣳⢶⣞⡶⣞⡶⣶⢷⣻⢮⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣿⣿⢿⡇⢸⡇⢸⠇⢸⣿⢯⣟⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡷⣈⠒⠈⡔⣹⢌⠲⣁⠦⠀⠙⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡩⣔⡯⣿⣸⠃⠱⣈⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣳⣯⣿⢾⡿⣿⣿⣷⢯⣟⡾⣽⣏⡿⣽⣻⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣳⠿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣾⠀⢸⣟⡿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡆⠨⠄⡸⣌⠲⡡⢎⡑⢢⡈⠣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡪⢔⠮⣵⢫⠾⢃⠋⢀⡡⢖⣿⣾⣿⣿⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣽⣿⣻⢾⣽⣳⢾⡽⣯⣟⣽⣿⣿⡿⣟⡿⣜⣳⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⣿⠀⣿⠀⢸⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡅⢢⠱⣎⠱⡡⣆⠸⡡⢄⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡚⢤⢛⡴⢫⠞⠲⢉⠰⢀⢢⠱⣬⣟⢫⡾⣽⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⡽⣾⣳⣯⣽⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣯⢿⡽⡇⠀⣿⠀⣿⠀⢸⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡓⠉⠉⠷⣱⣘⢆⠡⠂⡉⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡊⠔⡬⣘⠦⡍⠆⠓⡌⡱⢈⡔⣡⢞⣹⢳⣞⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣯⢷⣯⢿⣽⣳⢯⣻⠵⣯⣷⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⣹⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⡄⠉⠠⢀⠉⢀⠀⠑⢢⣹ ⠀⠀⣀⣀⢀⡀⣀⠖⠉⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣒⢮⡙⡔⣪⠜⣊⠒⡡⢊⡔⡩⢖⡸⣡⢧⡺⣜⣮⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣾⣻⢾⣽⢻⣼⢻⣯⢷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣞⣷⡇⠀⡿⢁⣿⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡁⠸⣴⣜⣴⡭⣶⡏⠾⡼⢶⠉ ⡴⠉⡄⠀⢀⡰⢥⣠⣽⣿⣯⣷⢄⡠⠴⣒⣽⣼⣾⢿⣆⠳⡘⢡⣘⡤⣋⠴⣣⢼⡱⢯⣜⣧⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⢯⡞⣧⣟⡿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⡾⣧⣿⣟⣷⡳⣠⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⣼⢁⡀⢠⢐⡀⣈⠐⡀⠠⢠ ⢸⡷⣆⣡⣾⣇⠟⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣙⣫⣵⣮⢿⣷⣛⣯⣵⣶⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡝⣮⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡟⣾⣻⣏⡷⡾⠋⣰⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡟⠾⠷⢾⢿⡻⢿⡽⢿⡏ ⠏⠐⡠⢉⠉⣹⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⡷⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡿⣯⢿⠁⢰⣟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣮⡝⢯⢶⣧⢇⣶⣻⠇ ⠛⡿⢳⡷⠾⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣾⣿⢿⣽⣾⣿⣿⢯⡿⣽⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⣩⣍⣫⣌⣴⣿⠏⠀ ⠀⠳⡶⣬⣓⣤⠿⠟⣋⣿⡿⣟⣫⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣾⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣻⣞⣯⢿⡝⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠾⠷⠾⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⢹⣀⠆⡴⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣷⣻⣞⡟⣠⣿⣟⣾⡿⣯⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣛⣾⣿⣿⢿⣯⣟⣷⣻⡽⣾⢳⡟⢹⡏⢻⡇⠸⣽⣻⣿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣻⢾⡽⣞⡷⣻⢭⣏⢿⠀⢧⠈⢷⡀⠻⣟⡿⣯⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣯⡟⣾⣽⣯⠛⣷⣽⢹⣮⡟⣾⢣⠘⣷⡄⢹⣦⠈⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣻⡽⣛⡷⣻⡼⣻⢵⣫⡟⣼⣿⢯⡿⡄⢸⣧⠀⣿⠀⢽⣻⣽⣯⢿⣽⡻⣟⣿⣻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣟⢾⣱⣻⢭⢷⡻⣼⢏⣷⣻⣼⢿⣯⣿⣿⡇⣹⣿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⡿⣏⣷⢫⣯⢳⣭⡟⣾⣝⣷⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣯⠀⣿⠀⢹⣟⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⡿⣽⣟⣳⡽⣞⣻⣼⣛⣶⣻⢳⣯⣞⣯⣿⣿⣿⡟⣛⡿⣽⢇⠀⣿⠀⢹⡇⠈⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣻⣯⣿⣽⣫⢾⣵⡻⣧⢯⣟⣶⣿⣻⢷⣯⣿⢿⣻⢽⡻⣝⣻⢮⣿⠀⠹⡇⠸⣷⠀⢿⣳⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣷⣯⣷⣾⡽⣿⣞⣿⡻⣟⣯⣷⣾⢿⡟⣿⣻⢯⡷⣯⠿⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡠⣾⣿⣷⡟⠁⡏⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣟⣮⢷⣻⣶⣻⣶⣻⣽⣞⣳⣯⠿⠙⢗⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣭⢿⡟⣹⣿⡷⠀⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⢻⡇⢹⣟⡿⠱⠁⢠⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⣿⢃⠇⢠⠂⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⢿⡿⠄⢠⠃⠠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠛⢉⣉⣉⣉⣠⣤⣤⣀⣉⣉⣉⡉⠛⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡿⣛⣀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠟⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣀⣤⠶⠟⠛⠓⠀⠛⠣⢄⠀⠈⠳⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣠ ⡇⠨⣉⣉⣉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣻ ⡇⠐⣿⣿⡏⢉⡙⣻⣿⣿⠿⠿⠧⠴⢿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⣽ ⡇⢈⣿⠟⡅⢰⣶⠂⣤⣿⡆⠀⡀⠀⠘⠐⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠐⠒⠲⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⢾ ⡇⠠⣿⡄⠣⣠⣄⢺⠿⣿⣿⠀⣷⠀⠀⠀⢠⣀⠹⣿⢁⣰⠀⠀⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣻ ⣿⠀⣿⣿⡗⢢⣬⣆⠳⣿⣿⠀⢸⠆⠀⠀⢘⠯⢛⣽⠻⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠚⠛⠂⢈⣴⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿ ⢸⡆⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠰⣀⢤⠃⢀⣀⣠⣤⡴⠶⢒⣺⢻⣥⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡇ ⠈⣧⠘⣿⣿⠟⠁⠀⠐⠁⠠⠓⢹⠋⣝⠟⠵⣒⡩⠥⡎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⠁ ⠀⢹⡄⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡴⣚⡭⢖⣶⢛⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⠇⠀ ⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠲⠶⣻⢿⣟⣛⣩⣮⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡄⢿⠛⠛⠻⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⢹⡌⠿⠿⠭⠶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠻⣿⣿⣄⡳⡘⢁⠞⢃⣿⣿⠟⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣈⠙⠿⣿⣧⣾⣿⠿⠋⣁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⣉⣉⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣍⣻⣾⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣂⢭⣹⣮⡿⣭⣗⣦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⡿⣟⣿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣽⣾⡿⣷⣿⢿⣻⡿⣟⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣽⡿⣽⣿⣻⣿⣻⡿⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣟⣯⣿⣟⣿⡿⣽⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣷⢿⣻⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⡿⣟⣿⡿⣽⡿⣟⣯⣿⢿⣟⣿⡿⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣾⡿⣿⣻⣾⡿⣷⣿⣿ ⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣽⡿⣟⣿⡿⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣽⣟⣷⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣾⢿⣳⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣾⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣿⢯⣿⢿⣾⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣿⢿⣯⣿ ⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣾⣿⣽⣿⢿⣻⣽⡿⣟⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣾⡿⣾⢿⣽⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⡿⣟⣯⣿⣷⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⢿⣷⣿⣟⣯⣿⣾⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣽⣷⣿⣻⣽⣾⡿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣾⡿⣿⣻⣿⢿⣯⣷⣿⣻⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣯⣷⡿⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣻⣟⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣟⣫⣉⡉⢉⡙⠛⠿⣾⣽⡿⣿⣿⣾⢿⣯⣿⢿⣯⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣾⡿⣷⣿⣻⣾⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣯⣿⡷⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣽⣾⣷⡿⣟⣯⣿⢿⣽⡷⣟⣯⣷⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣽⣿⣾⡿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⡟⠋⢉⣁⣬⣴⣦⠙⠉⢙⣿⣿⣿⣿⡛⡉⠃⡉⢿⣿⢿⣿⣧⠂⡄⢣⣴⡈⠟⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⣿⣻⣯⣿⡿⣟⣾⣿⣾⣟⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⢯⣷⣿⣻⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣿⣾⢿⣾⡿⣽⣿⡿⣽⣾⣷⡿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⡀⣈⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠃⠄⣹⣿⣷⣫⣿⡆⣬⣿⣿⠃⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣷⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠋⠁⢀⠹⡇⢀⣿⣿⣯⣿⣇⡀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⠀⡈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢻⣿⡀⠀⢠⢀⣰⣠⣾⣷⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⠉⣻⣿⡰⢿⣿⠀⠂⡘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠠⠁⠌⠐⠡⠘⠢⠌⢠⠀⠉⠙⠋⢛⠻⠿⢿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⡀⠀⠈⢿⣷⣶⡲⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⢿⡏⠉⠓⠀⣹⣧⣓⣿⣿⣤⠂⠡⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣦⣌⡰⢠⠡⢌⠂⡄⣩⢀⡦⠁⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠟⠛⠋⠁⠀⠤⠂⢁⠀⡠⢄⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠐⢺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣁⢺⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣼⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣷⣽⣧⣼⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣧⣿⣿⡇⠀⡀⢀⡀⢄⡀⠆⢠⠐⣄⣒⣦⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡰⣹⣿⣿⢿⣿⠡⣿⣿⣯⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠖⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢼⣿⡿⣿⡀⢰⣿⣧⠔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠤⡉⢆⣿⣿⣽⡇⠠⣿⡿⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠠⢹⣿⣧⣟⣿⡌⡐⡡⢎⢸⣿⣞⣿⠀⢿⣷⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢡⠂⣿⣿⢾⣽⣷⡬⣱⣾⣾⣿⣭⣿⣇⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠲⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⠿⣿⣿⡽⣿⣤⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣷⣴⠿⠻⣿⡿⢿⣻⣿⠏⠁⢃⣹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣿⠒⠷⠒⣛⣿⣿⣿⣟⠿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡟⣿⠃⠀⢢⢿⣿⣯⣿⣿⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⢷⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡟⡳⢭⠛⡜⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣆⣤⣤⣼⣿⣿⣾⣿⣟⣉⢉⠡⢺⣿⣿⣿⣿⢿⡄⢹⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢧⢫⡑⢣⡙⡌⢲⡹⢾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣻⣿⠉⢀⠤⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠄⠂⠤⠉⠽⣻⣷⣦⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡻⣽⣻⢟⣿⣻⡟⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⢧⡙⢢⢱⡉⢶⡙⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣽⣿⡶⢶⣶⣾⠿⠋⠁⠠⣤⣶⡾⢆⣻⡍⡑⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣎⠯⡵⢣⡝⣮⣓⢯⡞⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣦⢍⡇⢧⢎⢧⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠿⠿⣿⢿⣿⠋⠁⠀⢠⠄⠀⣽⡿⢁⣾⠟⢿⣦⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢮⣳⣭⢳⡝⣧⢻⡴⣭⢞⡼⣜⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⢞⣱⢮⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⡜⢠⡾⠁⣰⣶⡾⠁⠸⠿⢿⣦⣿⠏⣐⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢞⣧⣳⣞⣿⣞⡷⣏⣾⣱⢮⡷⣯⣿ ⡿⣯⣗⣻⠾⣽⢯⣿⡽⣿⣽⣟⣯⣿⣻⣽⢿⣽⢯⣿⡽⣯⣿⣽⣻⢿⡽⣟⣿⡽⣷⣻⣿⢿⡿⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣯⣿⡽⡷⢯⣛⢾⡝⣯⣟⠿⣿⡆⢡⣿⣛⣁⣾⠟⣿⡇⠀⠀⠄⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣟⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⡿⣿⡿⣯⣿⣽⢿⣿⡿⣿⣻⢾⣭⣟⣾⣳⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣯⣿⣽⣿ ⣟⣧⢻⡜⣯⣛⢿⣾⡿⣟⣷⣿⣯⣷⡿⣯⣿⢯⣿⢷⡿⣟⣾⣽⣟⣿⣻⣿⡽⣟⣿⣽⣾⣟⣿⣻⣽⡷⣿⣻⣿⣽⣾⣻⡽⢯⡝⢮⡝⣧⢏⠿⣹⣿⠟⠛⢫⠉⠁⣸⣿⣤⣤⣤⡉⠜⠻⢿⡇⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿ ⠿⣼⢣⡝⣲⢽⣻⢾⣿⣿⢿⣷⡿⣯⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣿⢯⣷⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣯⣷⣿⢾⡿⣽⣷⣿⢿⣽⣾⣷⣟⡷⡽⡳⣜⢣⠞⣥⠻⡝⣖⢻⣧⠈⡄⢀⣿⣿⡟⣟⡻⣿⢿⣿⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⡿⣟⣯⣿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⢯⣷⣿⣻⣾⡿⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣽⡿⣿⣾⢿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⢿⡹⢷⢺⡽⢯⣟⡿⣿⣽⣿⣯⣿⡿⣟⣾⣿⣽⣿⣻⣿⢯⣿⡿⣾⣯⣷⡿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣻⣟⣷⣿⣻⣯⣷⡿⣾⣱⢯⡱⢎⡱⣚⢦⡛⡼⢌⣿⣿⣀⣼⡿⣛⣧⠞⣵⢻⣭⣿⣝⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⡿⣿⣽⣿⣾⢿⣷⡿⣯⣿⣿⣽⡿⣷⣿⡿⣷⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾

⣟⡿⣻⠽⣏⣿⡹⣏⡿⣹⢏⡿⣹⢏⡿⣽⢯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⡿⣻⢯⣟⡽⣫⢟⡽⣭⢯⡝⣯⢞⡭⣳⡙⣮⠹⡜⣥⢋⡜⣌⠳⣌⠲⡱⡘⢤⢃⡒⡔⡠⢂⠰⢀⠄⡀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡼⣏⢿⡹⢶⣹⢧⡻⣵⣛⠾⣭⡻⣝⡾⡽⣞⣳⡟⣾⡽⣯⢿⣻⢷⣟⡿⣞⣷⣯⢿⣟⡾⣿⣽⣻⡟⣞⣧⢿⣹⢯⡗⣾⢹⡧⣻⡜⣧⢛⡼⢣⢏⢶⣡⢛⡴⣋⠜⣢⢋⡜⢌⡳⢌⠣⣑⠱⢊⠆⠱⠠⠑⡈⠐⡁⠠⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣵⣫⣞⡽⣫⢞⣧⣛⡶⣭⣟⡶⣽⣫⢾⣽⡹⣷⣻⣳⢿⣹⢯⣟⣯⣟⣿⣻⢷⡯⣟⣾⣽⣧⢿⣱⣻⣜⣻⣮⣻⣮⣽⣶⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣞⣹⣎⣶⢡⢋⡴⢩⠞⡄⢣⠘⢆⠱⡈⠖⡡⠓⠬⠜⡄⡣⢥⠈⡴⡀⠥⣐⠠⢈⠄⡄⡠⢠⠠⢀⠄⡄⠀ ⡳⢮⡕⢮⢳⡝⣞⠲⡽⣜⡳⣜⡳⣝⢮⡻⣼⡹⢧⣳⠽⣾⡹⣟⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⢎⡐⢣⠉⢆⠆⡑⢊⠔⡉⢆⠱⡐⢡⠂⡁⠆⢁⠒⠠⠈⡀⠂⠐⢀⠠⠀⠂⠀⠃⠀ ⠵⣣⠞⣭⣚⢼⡸⣍⡗⣎⠷⣍⠷⣙⢮⠳⢧⢻⡝⣧⢻⣖⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣌⠤⡈⠐⡁⠂⠌⠐⡂⠄⡁⠒⡀⠒⠠⡐⠂⠡⢀⠄⠁⠠⠀⢠⠀⢀⠀⠀ ⢣⢇⡻⣄⢏⠶⢳⢬⠳⡭⢞⡼⣩⢏⡞⣹⡝⢮⡹⢎⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣶⣀⡠⠁⠈⠐⡀⠂⠄⡁⢀⠣⢁⠠⢂⠡⠀⠌⠠⡁⠌⠀⡀⠢⠀⠂ ⢣⢮⠱⡌⢮⡙⣇⢮⡛⢬⡓⡜⡱⢎⡼⡱⢎⢧⡹⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠄⢀⠠⠐⡀⡐⠠⣀⠃⣈⠁⡐⠠⢁⠐⠠⢁⠂ ⠣⣌⠳⣌⢣⠱⣌⠶⡙⢦⡙⠜⡱⢋⠴⡙⢎⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠐⢀⠀⡀⢡⠀⠒⢀⠒⠠⢁⠂⢌⠐⡠⢈ ⠱⣌⠓⣌⠢⢏⡔⢪⠱⢆⠹⢌⡱⡉⢖⠩⢖⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⡁⠄⠨⠐⠡⢈⠐⢂⠉⡄⢣⠐⢂ ⢱⡌⢣⡄⢫⢰⡌⢣⠉⡆⠑⢢⠐⠉⡄⠋⡄⠋⡖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡆⠐⠉⡄⠃⡌⠈⡆⠐⢢⠉⠂ ⢢⠙⢆⡘⢌⠢⠜⠢⢍⡘⡁⠆⣁⠣⠘⢄⠣⠍⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠌⠠⠄⡑⠠⢁⠡⠌⡱⢈⠌⡜ ⢂⡹⢄⠪⢄⢣⡑⢃⠆⡠⢁⠆⡄⢂⠡⠌⠐⣈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⡈⠐⠠⢀⠃⢊⠌⢢⢁⢋⠴⣈ ⠢⡔⣊⠔⣊⠰⡈⠢⠜⢠⠁⠆⠰⠀⠌⠠⣥⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠠⠁⠐⠈⢄⠣⢈⠄⣊⠜⣢⠱ ⠱⢌⠴⡘⢄⡓⢌⡱⢈⠡⠌⡄⢃⠉⠠⠡⣬⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢻⠿⡿⢻⠟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⢈⠀⠉⡠⢂⠩⡘⠤⡳⢤⣋ ⡑⢎⡲⠡⢆⠜⣢⠱⣨⠑⢢⡐⠡⢌⢀⠩⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣋⢩⡞⢉⢻⡌⢣⡙⢤⢃⢆⡑⡒⢂⠚⠤⢉⢂⠂⠡⠌⠠⠁⠊⠰⠀⠂⠑⠂⠉⠩⠙⠛⠛⡻⠿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢈⠐⡀⠆⡱⢌⡱⢣⠞⡴ ⡘⣆⢣⡙⣌⠞⡤⢓⡔⠪⡔⢄⠃⡌⠠⢂⢽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⠉⢒⠀⠀⠐⢥⡋⠤⣉⠃⠦⠘⠄⠸⠈⠄⠃⠄⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠰⡔⠂⠩⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠰⢈⠐⠥⠚⡌⢖⡭⢺⠵ ⡱⢬⢣⡜⢤⡋⠶⣩⠬⠱⡌⢬⠘⣄⠃⠌⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠃⠀⠀⣤⠀⠀⢠⣀⡼⡇⢌⡱⠌⠢⡨⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⠐⠁⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡘⠠⢌⡱⢹⡘⣬⢚⣭⣛ ⡝⣎⠳⣬⢣⢝⡱⢣⣙⡱⢌⢢⡱⠤⡉⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣄⣠⣞⡿⠗⠣⠌⣐⠂⠃⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⢀⠆⠀⠀⢡⣀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠰⢁⢆⠲⣑⠺⣔⢫⢶⡹ ⡽⣌⡳⣌⠳⣎⡱⢳⡘⢆⡏⢖⣈⠓⡤⢹⣽⣵⣾⣿⣿⣷⠀⠀⣤⠀⢻⣧⡿⢫⣿⠒⡬⠑⡬⠑⢊⠡⡄⠀⠠⠂⠀⠀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠃⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠌⡒⢌⠢⡱⣊⠷⣜⣫⢞⡽ ⡳⡵⣓⢎⠷⣌⢳⢣⠝⡮⡜⣌⠦⣙⢸⢻⣿⣿⣿⢿⣽⠏⠀⠈⠀⢰⡿⠏⢧⡾⢋⠰⡀⠍⢰⠉⠢⡐⠡⠀⠂⠈⠄⢁⠀⢄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⠀⡗⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣘⠠⢊⠴⣡⢏⡖⣣⢽⣺⢽ ⡽⣳⢭⡞⣳⢬⢣⢏⡞⡴⣓⡜⣚⠴⣉⣟⣿⣿⠳⣿⡟⠔⠁⠀⠀⠛⣧⣴⠟⡐⢃⠒⡃⠌⡰⠀⢃⢂⢁⡘⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢐⡑⣊⠶⡱⢎⡼⣣⠿⣼⢯ ⣿⡱⢧⡻⢴⣋⡞⡼⣘⠶⡱⢎⡵⡲⣼⣿⠿⢱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠝⠧⠆⡡⢃⡆⠥⢊⢄⡁⢂⠡⢄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⢻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⡔⢡⡚⣕⢫⡜⣧⣻⡽⣾ ⣷⢻⣭⣛⢧⣳⢚⡵⣋⢾⡱⢫⡼⣭⢿⡿⣵⡿⢟⠁⠀⠈⢀⡔⠒⠒⢤⣄⣸⣤⣋⠔⠞⡒⢂⣜⡠⡘⡤⢔⡠⠀⢀⡴⢦⡀⠀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⢬⠱⡱⣊⢧⣛⢶⡳⣿⡽ ⣟⣯⣗⣯⢻⡜⡯⢞⡹⢶⣹⢧⡻⠖⣻⣻⣷⢚⡠⠒⠀⡜⠁⠄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣬⣴⣡⣓⣸⣢⣖⣛⣻⢾⣁⡌⡌⠿⢓⣆⡄⠐⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠠⠈⠁⠈⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡊⠔⣣⠵⣩⠶⣹⢎⣿⣳⢿ ⣿⢾⡽⣞⣯⡽⣝⢯⡝⣧⣛⣮⣝⣻⣹⡟⣷⠯⡃⠀⡀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣼⣳⣛⣷⣷⣬⣝⣒⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⢀⠈⣿⣿⢿⣜⣻⣿⣿⣿⡇⠜⣢⢓⡥⢻⣱⢻⣞⣽⣻ ⣿⡿⣽⣻⢮⣷⣻⢮⢿⡉⢾⣯⣿⣽⠿⢿⣿⡷⠁⠠⠄⣈⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡭⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣅⠀⠀⠀⢂⠀⠈⡄⠬⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⡇⢱⡘⢦⣙⢧⣏⢿⣞⡷⣿ ⣿⣿⡿⣽⣟⣾⣳⣯⢿⣷⡣⣜⡹⢿⣧⠾⣿⣟⠐⠂⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠀⠁⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡤⠀⠨⠔⢠⠃⡐⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠃⠦⣙⢦⡹⣞⣼⣻⢾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣳⣟⣯⣿⣿⣷⣏⡖⠻⣷⢿⡏⢀⠔⠠⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡬⢸⢁⠰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣈⣶⡵⣮⣵⣚⡾⣽⢯⣿⣾ ⣿⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣾⡟⣿⢫⣿⣭⡙⣿⣼⡇⠀⠀⠐⠆⠭⡽⠿⡏⢟⣿⣿⣾⣻⣟⢶⣲⣤⣷⣏⠭⣍⣴⣿⠣⡌⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣉⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠖⠓⣮⡷⣭⢿⡽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⣷⡇⡏⣸⣿⣇⡿⣿⣿⠀⠀⠰⠀⠰⠎⢁⠇⡉⠆⡀⡉⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠉⣎⠸⡸⣾⡏⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡹⣿⣿⣏⣉⣿⣹⣉⡉⠎⣀⢹⢿⣿⣿⣶⣾⣇⢸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠈⠁⠀⣰⣿⡿⣷⣏⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣱⡟⢹⣩⣿⣿⡃⠠⠀⠀⠀⠘⢈⠡⣈⡑⠒⠀⠓⠈⠀⠂⠀⠴⠀⢁⡈⣧⣷⡿⢡⣾⠂⠀⠀⠀⢠⢁⠈⠙⠷⠽⣶⢙⣷⣶⣷⣧⣿⣿⠞⠋⠀⠁⠈⠁⡈⠙⠋⠐⠁⠋⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣤⡴⣾⣿⣿⣷⢏⣾⢷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣟⣯⣿⢡⣿⣹⢿⣿⣿⣿⠡⠄⠤⢀⠀⠀⠀⡔⢡⠐⢋⡘⠠⠒⠠⡄⢠⠂⡄⣲⠏⣱⢿⠇⣸⡷⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⠈⣠⡶⢣⡾⠀⣿⣿⡇⣿⣻⢾⣻⢿⣾⣿ ⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣻⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠑⢆⢄⡵⡂⢀⠐⢃⡼⢈⠌⡕⢂⠒⠠⢁⠀⡐⡋⢴⡇⡿⢸⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠉⣿⣶⣿⡵⠋⠃⠀⢹⣿⡇⣿⣭⢿⡽⣿⣻⣿ ⣿⣷⢿⣳⡿⣽⡷⣿⣼⠰⣩⠻⠟⣻⠇⢆⣾⣮⣲⢫⠥⣜⡢⢜⢣⡰⢉⡚⢄⠇⡰⠈⠀⠜⡀⣽⣿⡿⠁⣸⣿⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⠀⣿⣻⣟⡮⢿⣽⣻⢿⣻ ⣿⣻⣟⣯⡿⣯⣟⣿⣿⡮⠽⣷⡦⣹⣦⣾⢩⡿⣜⢣⣏⡷⣭⣛⠦⣵⣣⡝⣪⠌⡅⡙⢌⡰⣹⡿⠛⡀⢠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣲⢺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣿⡻⣼⢻⣞⣿⣻⣿ ⣿⣽⣻⢾⣽⣳⣯⢿⡏⣿⣷⡏⣐⠙⠿⢿⣽⣟⡽⣋⣽⣻⣼⢳⣛⡶⣵⢺⡕⢮⡙⡴⣌⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣋⣅⣈⢁⣲⣆⣤⣤⡀⠈⣧⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⡐⡁⢿⣞⣽⠈⠿⣿⠟⡽⠿⠟⠁⣿⢳⡭⢷⣛⣾⣳⣿ ⣿⣞⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣿⡌⠛⠃⣸⣷⣾⣿⣷⢺⣵⣿⣽⢷⣫⢷⢯⣾⢳⣯⣞⣳⡺⡕⣎⠷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡜⠳⡔⠠⠉⠀⣐⠈⠡⠐⠀⠈⠤⠑⡩⠐⡠⢨⣔⣼⣼⣿⣿⢐⡶⠉⣀⣤⡰⠃⣸⣿⢣⡻⣭⡟⣾⣳⢿ ⣷⢯⣷⣻⢾⣝⣻⠾⣽⣷⣤⣼⣟⡟⣫⣟⣿⡄⢿⣿⣟⣽⢿⣞⢯⣾⢻⡼⣏⢯⠷⣙⠞⡹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⠓⡞⠤⣨⠡⠄⢍⢂⡍⢒⢛⡠⢉⡖⣃⠕⣢⣾⣿⢓⣟⡿⠋⣠⠞⠉⠁⣠⡾⣣⣟⢣⡝⣶⢻⡷⣯⢿ ⣿⣻⢾⡽⣯⢾⡽⣻⢷⣯⢿⣽⣿⣾⣷⣿⠿⣗⢣⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡧⣏⡷⡹⢎⣣⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡄⠀⠀⠒⠘⠤⠅⠳⠬⣐⡨⠰⠕⣊⠄⣣⢜⡃⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣉⡠⠤⠾⠟⠉⣴⡿⢌⡳⣜⡳⣏⡷⣯⢿ ⣿⡽⣯⢿⡽⣏⡿⣽⣻⣞⣯⣟⡿⣿⢿⣿⠉⢏⣿⢿⣾⢧⣿⣟⡾⣵⢺⡵⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣦⣀⠀⠚⠁⠎⢁⠌⡐⢓⠩⠌⠲⡅⢦⣿⡟⣿⣿⣯⣿⣿⠻⣿⣷⣶⠀⢀⣾⡿⢑⠪⢴⡩⢞⣭⢻⣭⢿ ⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣯⡿⣿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣏⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣄⠒⠀⠒⢈⠛⢂⣯⡗⣟⣐⡻⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣩⡴⠋⠞⡐⢌⢃⠖⣙⠞⡼⣻⠼⣯ ⣿⣽⣟⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣯⢿⣽⣿⠀⣻⢷⣫⣿⣙⣿⣽⣿⣾⣳⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡚⠈⡀⢊⠌⢳⢱⣿⣎⢧⣿⣏⣿⣿⣇⠈⠛⠛⠉⠉⠠⡈⠔⡈⢆⡸⡘⣌⠻⡴⢫⡟⣞ ⣿⡷⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⣽⢾⣷⣻⡿⣽⣿⠒⣏⣾⣯⢞⡟⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⢻⣿⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⡆⢭⡐⢰⡻⢻⢿⣾⣿⢻⣿⣿⢿⢿⣿⠈⠀⠀⠐⠀⠁⠔⡀⠱⢈⡐⢢⠱⡌⠳⣍⡳⣝⠾ ⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣟⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣿⣿⢀⣾⣯⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣯⣿⣮⣷⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⢤⢭⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠶⡹⣷⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠂⢈⠐⠂⡄⠡⢂⡘⢄⠳⢌⠳⣌⢳⢎⡟ ⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣾⣟⣯⣿⡾⣿⣽⡿⢸⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⡿⣶⡨⣟⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⣽⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⡀⠄⠀⠂⠌⡐⠈⡄⢡⠰⣈⠣⢜⠣⣌⠳⣎⠽ ⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⡿⣷⣿⢿⣻⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣼⣟⣿⣿⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠄⡀⠀⠌⡐⠠⠐⠡⢠⠁⡒⠌⡆⣩⠒⡍⡞⣬⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⣩⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠐⡘⠠⠐⡀⢁⠂⠄⠡⢈⠂⠥⠘⡄⢓⡰⢁⢏⠲⣩⠖⣭ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⢋⡩⣹⢿⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣟⣻⣍⠠⢈⠒⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⠏⡐⢠⢁⠂⡔⠠⠌⠠⠑⠢⡘⢄⠣⡘⢤⢣⠩⢎⡕⢦⡛⡴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠩⠄⠀⠀⢸⠃⢃⠹⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣳⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡜⡽⢃⡜⡡⢆⠒⣠⠃⡌⡌⡑⠢⢑⡌⢢⡙⢤⢣⠹⡬⡜⢦⡝⡼ ⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠜⠘⣿⣀⣿⠀⠀⢤⢿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣣⢃⣇⡸⢤⡘⢤⡀⢇⡠⢸⠘⡣⢜⡠⢇⡸⢜⣃⠿⣠⠻⣤⢻⠼ ⣿⣿⣯⣿⣷⡟⠁⠀⡞⠀⢠⣿⣽⡏⡜⢡⣊⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣷⠛⡔⣻⣶⣱⢣⠞⡤⣙⠦⡱⣉⢎⡱⢊⡴⣃⠞⡼⣘⢮⡱⣛⡴⣫⡝ ⣿⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢾⠱⣌⡟⣧⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⡜⣆⠻⣼⣿⣳⡝⣧⢻⡴⢣⢞⡱⣍⠶⣱⢋⡶⣩⢞⡱⣭⢖⣳⡝⣾⣱⢞ ⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣧⢌⣻⣕⣻⢳⢿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣦⢫⡽⣞⣱⡟⠻⣷⣻⡽⣧⣻⡝⣮⢳⢮⡻⣜⢯⢶⡹⣮⠽⣎⡟⣶⣹⢶⣫⢞ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣜⣎⡷⣫⠿⣵⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⢛⣼⣿⣯⡭⣼⠃⠀⠈⠻⣿⣽⣷⣻⡽⣯⣳⢯⡽⣞⣯⡽⣞⣻⣝⡾⢧⣻⣎⢷⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠏⣿⣷⢾⣿⣳⡝⣟⠾⡽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣋⡹⠸⣍⣿⣿⣿⣛⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣻⣷⣯⡿⣽⣳⢯⣷⣻⢷⣫⣞⣯⢗⡾⣹⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣜⡧⢿⣚⡿⣽⢻⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡯⠝⢤⠡⣒⣵⡿⣩⣿⢧⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣻⣷⣻⢯⡷⣯⢞⣽⣚⢧⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣟⣭⢿⣿⣾⢻⡼⡿⣽⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢑⢫⣖⢛⣭⠯⡞⡵⢫⡾⡕⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣽⡳⣟⢮⣝⢮⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⠐⠀⠀⠛⢿⣷⣎⢿⣾⢷⣯⣞⢷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⢯⠳⣜⢋⡶⡫⣝⢣⠟⡤⢳⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣻⢾⡽⣽⢺⣜⡳⣞ ⠆⠰⠀⠐⠠⠄⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⣞⡽⣿⣞⡽⣎⡿⢾⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣎⠿⣜⢯⣻⣏⢷⣙⡮⡙⡌⡱⣾⡿⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢮⣟⠻⢿⣷⣯⣟⣯⣟⣞⣳⢮⡳⣭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢏⠰⢩⣽⢷⠀⢠⣶⣚⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠉⠈⠀⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡂⢠⣂⠳⠖⠐⠈⠄⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡎⠻⠫⠍⠩⠏⣑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡳⡑⠘⠀⠀⢰⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠛⠶⠤⠚⠉⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠠⠀⠹⢿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⣴⠟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠈⠙⠋⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢟⠀⠑⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠁⢀⠀⠀⢀⣀⣲⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀ ⠸⢷⡑⠄⡈⢲⢄⠀⠀⢀⠀⠀⡀⡠⠀⠀⠀⠈⢆⡁⠀⠀⠹⠻⣷⣿⡇⢀⠀⠀⠀⢌⠀⠀⠀ ⠀⠻⢮⠒⠬⡐⠳⠄⠑⠂⢉⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢐⠠⢐⠚⠱⣾⡎⡆⠀⠀⠐⠠⠀⠀ ⠀⢇⠇⣈⣐⠂⠄⠈⢆⠀⠀⠄⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⠀⠀⠁⢁⣠⢼⡟⠊⠀⠀⠀⣠⡆⠀ ⠀⢴⡶⠶⠿⠿⠿⣿⣾⡷⠖⣒⡟⢸⠶⠒⠒⠒⠋⠄⠈⠀⣠⢔⣁⡄⢹⣷⣶⣶⣾⡿⠟⢁⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡟⠉⠁⢡⢅⣠⠐⠀⢠⣤⡲⣾⣶⣿⠛⠋⠈⡼⠀⢻⡋⠉⠀⠀⠘⠀ ⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠟⠒⢁⠟⡇⠁⠀⠀⣠⣵⣾⢟⡫⠓⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢷⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⠀⡄⡒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢄⣤⣪⠾⠟⡫⣪⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣷⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⠐⠠⠂⢀⣀⡠⠔⢞⣻⣱⠿⠛⠀⡔⠌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢩⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⠁⢀⢐⣫⣷⢯⠀⠀⠠⠪⠈⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠲⣾⣿⣿⡛⠙⡂⠀⡰⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠿⠍⠃⡇⢃⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠙⢠⠨⠊⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠶⠁⠀⠌⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣔⠶⣤⡰⡀⠠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢦⠈⠀⠀⠀⠉⠉⢀⡤⠀⠀⢀⠃⠀⠨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⣤⣀⣤⣴⠾⠿⠇⠀⠀⡌⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣦⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⡿⠿⠛⣋⣉⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣉⣙⠛⠿⢿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⢋⣡⣴⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣩⣍⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡙⠿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡈⠻⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠛⢠⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣌⠙⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢋⣴⣿⠏⣠⣤⡈⢻⣿⠃⢙⣉⣤⡈⢿⣿⠀⣿⣷⡈⢿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⠅⣤⡉⠻⣿⣦⡙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⣠⣿⣿⡁⠺⣿⠟⣠⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣿⣷⣼⣿⡟⢿⣦⡈⢿⣦⣸⣿⣷⣄⠹⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣥⣴⣶⢰⣶⣶⡀⣶⣦⣬⣉⠛⢿⣷⣄⠛⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣷⠀ ⢨⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣟⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡇ ⣼⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣧ ⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣔⣛⣛⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿ ⢻⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⠿⢛⣋⣭⣭⣙⡛⠿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡟ ⠘⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢁⣤⣾⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣷⣄⡈⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡇ ⠀⢿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⡿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⡿⠀ ⠀⠈⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⡀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⢠⠿⢋⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣽⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣜⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡷⣽⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡎⢯⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣛⣿⣛⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⡷⣿⠭⢿⣏⣶⣽⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢛⣉⣩⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣻⡽⣫⡿⣽⢯⣻⢭⡳⣭⠳⣍⢞⡱⣙⢎⡳⣍⠞⣥⢛⡬⢣⢏⡼⣡⢏⣜⡣⣝⢮⣳⡹⢮⡽⣭⢯⡽⣭⢻⡜⡱⢌⠰⡀⢆⠒⡰⢈⠦⡑⢎⡔⠣⡜⠤⠣⠜⣌⢣⠽⣹⢏⡿⢯⣟⡿⣽⢫⣿⣹⢏⣿⡹⣏⣿⡹⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⡾⣽⢯⣽⣯⣷⣿⢿⣽⣿⣯⣟⣯⢷⣏⠿⣜⢮⡱⣍⢮⡱⢎⡝⢦⢫⡜⣣⠞⡴⢣⠞⡦⣝⡺⣜⢧⣟⣟⣾⡽⣯⢿⣽⣳⣽⡱⢎⡱⢌⠢⠜⡠⢃⠲⣉⠦⣘⠱⡘⣌⢣⡙⣤⢋⡞⣵⢫⣞⠿⣜⣳⣏⣟⡶⣏⡿⣲⢏⡷⣞⡽⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠻⢿⣭⣶⣷⣾⡶⣽⣮⣜⣣⠳⡜⣥⢛⣜⢣⣛⠼⣜⡵⣫⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡯⠵⣎⡱⢣⡱⢎⡳⡜⣆⠧⣣⢳⡘⢦⣙⢦⣏⢾⣱⣟⡾⣻⡭⢷⡞⣾⡵⣯⢷⣯⢟⣳⡽⣞⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣻⣾⡽⠟⠋⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣾⣿⣻⢿⡿⣦⣯⡜⣣⠮⡝⣎⠾⡵⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠷⣮⡵⣣⠟⣧⢿⣜⣮⣳⢧⣳⣝⣣⢟⡾⣼⢯⡷⣯⣟⣷⣻⠽⣞⣳⢿⣽⣻⣞⣯⢷⣻⡽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠀⠠⠐⠀⠁⠀⣤⣐⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣾⣝⣯⣿⣳⣟⣼⣩⠟⣵⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠜⠡⣉⠒⠌⣷⣯⣛⣯⣿⣾⣿⡽⣯⢷⣮⢳⢯⣽⢫⡿⣽⢯⣟⡾⣭⢿⣹⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣻⢷⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣷⢿⣳⢯⡿⠛⠁⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣾⡽⣾⢿⣿⡿⣮⣟⣾⣿⣿⣿⡟⡥⣃⠈⠄⠁⠀⡎⠰⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣽⣻⢞⡽⣺⡜⣯⢳⣯⢟⡾⣽⡽⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⠟⠉⡀⠄⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⣿⣽⡺⣽⣻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠲⣡⢂⠈⠀⠂⣝⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⢷⣫⢞⡱⢧⡻⣼⣛⡾⣯⣟⣾⣳⣟⡷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⠂⢁⡆⢀⠀⢀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣵⣛⡾⣷⣏⢿⣿⣿⣿⣦⣡⢊⣅⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⢮⡝⣮⢣⢏⡼⢣⡟⣵⣫⣟⣷⣻⣾⢷⣿⣻⣿⡽⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⠠⢡⡞⢀⡼⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⡝⣯⢿⣯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢳⡽⣣⠟⡴⣋⠞⣜⢧⣛⡾⣵⣻⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⡿⣾⡽⣿⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡇⢸⢠⣿⣅⣾⣰⣿⣁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣻⣳⣯⠿⠿⠼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡯⣞⡵⣫⠷⣍⡻⣜⢮⡳⣽⢞⡽⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣽⣷⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡔⣿⣧⣿⠿⠛⢉⠉⠛⠻⢿⣥⣾⣇⣤⣄⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣜⢿⣿⡍⣆⠀⡐⠈⢻⣯⣽⢿⣼⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢺⡵⣫⣵⣻⣼⣳⡽⣞⡽⣞⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⢒⣼⡿⢋⠠⠐⡀⠂⠌⣰⣴⡾⣟⢯⣻⣾⣿⡿⠿⢛⣛⣻⣭⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣏⢿⣽⠋⠄⠬⡳⡄⠐⠀⢻⣿⣟⣿⣶⡙⣿⣯⣟⡷⣭⢿⣽⣳⢷⣻⣶⣯⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢨⣧⣾⠟⠡⡀⢂⠡⢀⣵⣾⣟⣧⣟⡞⣿⠽⢋⣡⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠻⠿⡆⠂⠙⠳⡄⠁⠀⣉⠙⢤⡠⢹⣖⣻⣿⣽⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡟⣻⢏⡌⢂⣡⣆⣼⣿⣻⢞⣮⢷⡾⠋⣥⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡀⢆⡤⠰⠶⣓⣶⡀⠀⠉⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⢻⡟⣼⣾⣿⣿⢿⣯⢿⣯⣟⣾⠛⣤⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠴⢒⣒⣻⣿⣽⣤⠿⠖⠨⠁⠃⠙⠓⠛⠀⠀⡀⠯⢁⡉⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢤⣿⣿⡇⢩⢉⣿⣞⡿⣞⡿⣮⣿⢣⣾⣿⣿⡿⢩⣟⣿⡷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠤⡴⣒⢬⣡⣇⠦⠣⠙⠈⠁⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣀⣤⣦⣴⣼⣶⠷⢻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢸⢧⣿⡑⢢⣿⢿⣽⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣖⡻⣇⠀⠀⢸⡛⠒⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣠⣴⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⡻⣽⣿⣿⣿⣖⡻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⢺⡽⣿⣼⣿⣟⣯⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠙⢄⣾⡟⠙⠍⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢰⡿⢎⣻⠴⠷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣙⣾⣿⣿⣿⣯⡓⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣗⣿⣿⣿⠾⣋⣼⣿⣿⡿⠛⠡⢼⣧⡐⢠⣾⠿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢀⡞⡴⠋⢀⣴⣶⣿⣤⣴⠶⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣯⢟⣿⢲⡱⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⢯⡿⣽⢯⣟⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣥⣷⣿⣿⠟⠡⠐⡈⠐⡈⠌⣽⣿⠃⡈⠘⢻⣮⣙⡀⠲⢄⢡⠃⠀⡘⣴⠃⢀⣾⣿⣽⣾⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢳⡝⣺⢯⣳⣽⣳⢯⢯⣝⣻⡆⠐⣿⣿⢿⣽⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢿ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣻⢾⣭⡛⢿⣻⣿⣿⣿⣉⠔⡨⢄⠡⠄⡡⣰⣼⣿⣿⢧⡀⡁⠂⣌⣽⡿⠀⢈⡏⠀⢠⢣⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣧⣛⡼⣿⣏⣿⢶⣿⣿⣷⣮⣷⢧⡀⢽⣿⡿⣞⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣻ ⣿⣞⡷⣯⢿⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣿⣝⠦⡑⢾⡯⣻⣿⣷⣶⣮⣶⣷⣿⣿⣿⠛⣿⣆⡻⢶⣥⣾⠟⠀⠄⡼⠀⠀⣆⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣳⢎⠷⣿⡞⡽⣷⡺⢿⣿⣟⣿⣧⠃⢸⣿⣿⢿⣽⣾⣳⣿⣞⣷⣟⣾⢷⣻⣞⣷⣯⢿⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣳⣿ ⣿⡾⣿⡽⣯⣿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣿⢣⡝⡾⢠⢍⡇⣿⣿⢙⣿⠉⢿⣇⠚⢃⠲⢟⠷⡈⢻⡟⠳⣌⠒⡇⠀⠸⡾⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣻⣽⡷⣟⡮⢓⡌⢻⡥⢻⣿⣏⠿⣿⣿⣿⡄⠈⠿⠟⠛⠋⠉⠉⡁⢠⣐⡿⢻⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣯⣷⢿⣻⣯⣿⣻⣟⣿⣻⣾ ⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣟⣷⣿⡾⣷⡿⣾⣽⣟⣾⣷⣯⣿⣿⡳⢎⡕⢣⠩⡐⢿⣿⢃⢰⡇⠌⣻⡌⢧⡀⠈⠱⢼⡄⠀⠄⡈⢻⣧⠀⠀⠳⣄⠼⡿⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣷⢿⣿⣾⣽⣿⣿⢿⣽⣻⡽⣝⣣⢜⣡⣺⠥⠿⠛⠛⠉⠉⢀⡀⢀⣀⣄⣤⣦⣷⣷⣿⣿⢻⠄⠸⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢚⠥⣃⢍⡸⢹⡲⢾⣷⣾⣶⣾⣶⣽⣆⠀⠀⠉⠀⡐⢀⠂⠘⣧⣀⠀⠈⠢⠈⠘⢿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣟⣾⣳⢿⣾⣿⣻⠾⠷⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⢹⠋⢻⣽⣾⢿⣟⣿⣻⢿⣏⡀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢏⠶⣡⠒⡔⠻⠱⣌⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢂⠠⠁⠹⣎⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⡴⣒⢛⠩⡉⠥⠸⣷⡌⠀⠀⢳⠈⢿⣯⣟⣾⣳⢯⡿⡇⢷⠀⣻⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⡥⢋⠴⣉⠒⡌⢦⡉⢻⣾⣿⣟⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠁⠈⠳⣭⢳⣄⡀⠀⠐⠢⢈⢒⠶⠬⠋⠉⠓⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣛⢯⡝⣣⢽⡱⡍⢎⡐⢀⠂⠡⢘⣿⡱⡀⠈⣧⢾⡿⣞⣷⣻⢯⣿⣟⠄⠀⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣜⢭⡒⢥⢊⠔⢢⠙⠲⣌⠻⢿⣯⣷⣿⢃⠀⠄⠀⢀⠀⠈⠐⠀⠄⠛⢶⣙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣤⡦⠼⠛⢯⣛⣿⣿⣿⡿⣧⢏⠶⣩⢳⢣⡓⡜⢢⠐⣢⠜⣤⠃⣼⣷⡅⠀⢸⡼⣿⣯⢷⣟⡿⣾⡏⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢦⡙⢦⠩⡜⢢⢉⠒⡌⡑⠦⣍⣻⢅⠎⡜⣠⢁⠂⠄⠂⢀⠈⢧⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠳⠾⠾⣿⡿⠯⠟⠓⠀⢀⠀⣿⢳⡭⢻⢽⣻⢮⡝⣥⢋⠦⡑⢌⠢⣱⡯⢯⡟⣼⣿⠿⣧⠀⠀⣯⠹⣿⡿⣾⣟⣿⡇⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⢎⡱⣌⠣⢌⠒⡤⠑⡂⠞⡡⢎⠜⣢⠑⡊⡕⢊⡔⣲⡿⣌⣛⡶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣨⠇⠘⣧⠈⠅⢂⠉⠳⣞⠴⡉⢆⡱⣨⣾⣟⡽⠟⡚⠉⠄⡙⢸⢡⠀⣹⠠⠄⠛⣿⣾⣿⢡⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠦⡙⢙⡲⢬⣓⣌⢸⣤⣃⠘⠤⠑⡌⠒⠤⡙⠰⡘⠄⢆⣿⠃⢀⡿⢽⠟⢳⣶⣯⣻⣿⣛⢟⣻⣻⣿⣿⣾⡇⠀⠀⢹⡻⢴⡀⠌⠠⠈⠓⢭⣲⣾⠿⠋⠁⠀⠡⠐⡀⠂⠀⢩⡗⠀⢸⡇⠈⠔⣺⣿⡏⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⡶⣤⣀⠸⣎⣽⣯⣛⠷⣶⣥⣤⠉⠆⢡⠃⡜⡈⠦⣟⠠⢸⣇⡿⣌⢻⣟⣿⡧⢏⡏⢈⣡⣿⣿⣟⡿⣿⡄⠀⠈⣿⣷⣿⡾⣄⠡⠈⢄⡹⢣⡀⢀⠁⠀⠀⠁⢠⣡⣶⣶⠌⠐⢠⡇⡘⠄⣿⡿⠁⡐⢠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢫⡞⣦⡜⢺⣿⠠⢍⠠⢰⣿⠒⡬⣄⠒⠀⠆⡁⣏⠙⠚⠾⢭⣽⢎⣛⣭⡱⣙⣠⣾⣿⢿⡿⣿⢿⣽⣷⡐⠀⠸⣷⣯⣷⣿⣿⠖⠋⠀⠀⠹⡅⠀⡀⢠⣼⣫⣳⣭⡿⡈⠐⣰⡗⠨⢄⣿⠃⠁⠠⣼⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣶⣴⣿⣤⣓⠬⣙⢦⣂⠄⠙⢦⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠣⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣈⡴⠞⠙⣦⣼⡻⣿⣿⣿⣿⠃⡁⢂⣼⣷⣯⣿⡏⠀⢀⣱⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣹⣶⣍⡓⢯⣖⣩⢓⢧⣜⠭⣻⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⡿⠿⠛⢛⡄⠀⠠⠀⠀⠄⣀⣤⣾⣿⣦⣛⢾⣝⣮⣿⣾⣻⡿⠏⠐⡀⢂⡿⠛⠋⠡⢀⡔⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⢮⡖⡬⢱⡀⢆⠩⣉⠛⠻⢿⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢦⢽⣃⣤⣣⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣤⣃⣤⣉⣢⣁⡌⡙⣛⢿⣻⣿⣿⣶⣷⣶⣴⣤⣦⣴⣤⣆⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣶⣴⣶⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣞⡷⣯⡿⣷⢿⡿⣿⣟⡿⣻⣽⢫⣟⣭⠿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⢿⣻⡟⣯⣟⢧⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣽⣳⢿⣽⡺⣽⢯⣟⣯⢟⣳⢯⡗⣯⢟⣳⠿⣝⡯⣽⣳⢾⣹⠷⡾⣝⡾⣞⣿⣳⢿⣿⣻⢾⣻⡞⡿⢯⡟⣯⡛⢷⡛⢮⡳⣝⠶⣋⢾⡹⢧⣛⠾⣭⢳⡞⢯⡝⣧⢟⡼⣛⡾⣯⢷⣛⢷⣻⢮⡝⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣾⡽⣯⣿⣞⢾⣭⢟⡿⣼⣳⢯⣏⡿⣽⣞⣳⣟⡾⣽⣻⢟⣻⡽⣛⡾⣹⣏⣶⢯⡷⣳⣝⣯⢷⣽⡲⡝⢦⡹⢧⣿⣼⡳⣍⢶⡹⢶⣭⢳⣭⢳⣞⡻⣾⡽⣾⡱⣏⠷⣯⣻⠾⣭⣟⣷⢻⢴⣫⢾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣶⣿⣿⣿⡇⣶⣿⠿⢿⣿⡆⢿⣿⣿⢰⣦⣤⡀ ⢸⣿⢿⣿⡇⠋⠁⣿⣿⠀⢈⣉⡃⢸⣿⡇⠈⣿⣿⠇ ⠈⠀⢸⣿⣇⡄⠀⢿⣿⣤⣼⣿⠇⢸⣿⣇⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⣾⣿⠿⠇⠀⠀⠙⠉⠙⠁⠀⠀⠻⢿⣿⡿⡏⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣹⣿⣿⣿⢛⢛⣣⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣤⣬⡤⠢⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠟⣫⠍⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣙⣁⣴⣿⣾⣸⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣟⣗⣿⣿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣰⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⠠⣤⣰⢠⣀⡄⢠⢄⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢫⠫⠒⠉⠈⠀⠈⠁⠘⠚⠯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠿⣋⣴⡄⠀⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠘⢑⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢈⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣼⡛⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⢶⣟⣛⣛⣻⣭⣿⣽⣛⣛⡳⠶⢦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣞⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣯⣭⣽⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡏⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⠇⢡⣿⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⠂⠘⠋⠻⣿⣿⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣤⣾⣶⣶⣦⣄⠙⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠋⢁⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡍⠀⢹⣿⣿⣿⣵⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣠⣾⠋⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠈⢿⣍⣌⡁⣹⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣿⡟⠋⠉⢙⠻⣿⠃⢈⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢀⣿⣿⠛⢿⡟⠦⣄⣀⣙⣻⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⠾⠛⠋⠀⠘⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣾⣿⣿⠀⠈⠛⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣤⡴⠄⠀⠀⠀⠐⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠠⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⢀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠟⠛⣩⣾⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣗⣾⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢰⣿⠟⣭⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣛⣷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠾⠋⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣌⡻⣷⡀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⢸⣯⣶⣶⠟⠉⢻⣄⠀⠀⠀⣼⢋⢔⣾⢇⡘⢄⠢⡐⠰⣐⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢄⣠⣷⠿⢏⢒⣿⡿⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢰⣟⠠⣾⠏⣠⠘⡄⠣⢌⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣶⣿⣿⡷⠀⠈⠙⠻⠿⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣸⡟⠰⣀⠣⣘⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠀⠘⣿⣿⠉⠙⠻⠿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣏⠣⣑⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠛⠉⠻⢶⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠄⣻⣼⡇⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣛⡛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠈⣾⠟⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣦⣠⣬⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠙⢿⡿⣿⠳⢦⣄⡀⢠⡟⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠋⠁⠀⢀⣠⠐⢁⡾⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢨⣿⣌⠳⣆⠈⠛⢶⣄⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣰⠞⠁⠀⣼⠃⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡘⣧⠘⢷⡘⢷⣄⠀⠙⢷⡀⠀⠙⢶⣤⣤⣴⣶⣶⣾⡿⣿⣟⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣸⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣷⣻⢷⢯⣟⣾⣳⡽⣾⡽⣻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⡴⣞⣻⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡆⠈⢷⡀⠙⣷⡤⡌⠻⣆⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣻⣞⣽⣳⣞⡷⣾⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣵⣻⡽⣾⡽⣯⣟⡾⣧⠿⣽⢶⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣶⡀⠀⢀⣠⡴⢶⣾⡿⣛⡽⠞⢛⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠘⣷⣶⠏⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡺⣷⣻⢷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣽⡿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣋⣥⠾⠋⣁⣴⠋⠀⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠘⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣙⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣽⣳⢯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣷⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣭⣟⣾⠿⠋⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣴⢾⡿⠁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣷⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⣯⣟⢿⣻⣟⡿⣽⣯⣿⣿⢿⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣞⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⠇⠈⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣯⣿⣷⣿⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣿⣳⣟⣾⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣷⣻⢯⣟⣾⣳⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⡽⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣽⢷⣻⢿⣻⣟⣿⣻⡽⣾⡽⣾⡽⣾⡽⣯⣟⡾⣷⢯⣷⢿⡽⣯⡿⣽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⡷⣿⢾⡷⣟⣯⣿⣳⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣯⣟⡷⣟⡿⣞⣯⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣾⢷⡿⣯⣿⡽⣿⣽⢾⣻⣾⡽⣟⣷⣻⢿⣽⣻⣷⣻⢾⣟⡿⣽⣟⣷⣯⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡿⣾⣟⣿⣽⡾⣿⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣟⣯⣿⣳⣯⢿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⡷⣿⣽⡾⣿⣽⡾⣟⣿⣽⣯⡿⣟⣷⢿⣻⣾⢯⣟⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣽⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣽⣯⣷⡿⣟⣾⣟⣿⢾⣟⣿⢾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣷⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣟⣿⣽⢿⣾⢷⣿⣟⣿⡾⣟⣿⣻⣾⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣽⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⢿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣾⡿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣽⡿⣿⣟⣻⡿⠟⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⡿⣟⣾⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⠉⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣾⣟⣯⣿⡿⣽⣯⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⢿⣽⣿⢷⣿⡿⣿⣻⣾⣿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⡶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⢿⣾⢿⣽⣯⣷⡿⣯⣿⢿⣾⢿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣳⣿⣻⣿⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣷⡿⣯⣿⡿⣿⣿⣹⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣟⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣼⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣿⢿⣾⣿⣽⡿⣿⣾⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⠿⠻⠿⠻⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢤⣒⣽⢍⣸⣷⣶⣉⣁⣀⠑⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣨⡟⣉⣄⣴⡎⣳⡏⡏⣡⡦⣼⠋⣷⢦⣠⣫⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣅⠈⢹⡿⣼⡟⠷⣟⡷⢥⢷⢿⣻⢾⠇⣴⢮⡏⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣾⣟⠈⠉⠊⡇⣤⣤⣭⣭⣷⢹⢸⢀⢹⣸⣿⢿⣾⣶⡳⡿⣻⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⣧⡾⣾⣆⢧⢰⢷⣿⡟⢿⠟⣿⣿⢠⣮⣙⣶⠏⣿⣿⣯⣮⡞⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣍⣶⡽⣿⡿⢦⠻⢸⠘⢇⡨⣸⣿⢿⡾⡏⠿⠤⠞⠸⣿⣛⣹⡴⢮⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣜⣿⣿⢿⡽⠋⠀⠘⣆⠀⠇⠸⣡⣿⣿⢘⠇⡇⠸⠇⠀⡀⡽⣿⣿⣋⣩⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣌⢦⣿⢡⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡀⠀⢻⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⢘⣼⣿⣷⢇⢻⣥⣿⣻⣮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡛⣡⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣙⠀⣾⣿⡧⡀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⡯⣿⡀⠹⣷⠃⠈⢷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣽⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡃⠿⢟⣒⠾⣤⣔⠮⣖⣽⢿⣿⢷⣹⣵⠀⠘⢦⡀⠀⢹⣮⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢻⣽⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⠶⣶⡚⢽⣦⡬⣭⣾⣯⣬⣏⣈⠁⢷⣧⠀⠀⠙⠢⣜⠸⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⡿⣯⢿⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⡒⣾⣛⣿⣝⣛⡛⠒⠊⣀⢰⠻⠫⢬⣩⣯⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢩⠻⣿⢷⣦⣠⠤⣴⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⣨⢯⢾⠚⣿⡙⢫⢉⠭⡏⢙⣿⡥⠿⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⣟⣭⣥⣔⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠸⠐⠃⣨⡟⢸⢹⢸⢸⠏⣠⠟⢥⡿⢛⣷⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣻⣯⣿⡻⠿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠻⠿⢱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠰⡀⠰⠛⣡⣿⢠⢣⡌⢐⣃⣉⡡⠶⡥⢷⣮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⡧⠀⢰⠏⢸⠃⢎⣣⡯⠖⣟⢴⣊⣴⠿⠥⡽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢳⡷⣢⠀⠈⠑⠼⣀⠜⠁⠙⣊⢝⣿⣯⠵⠶⢤⣴⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⢇⡀⠙⢮⡑⠢⠤⠀⢻⠶⢖⣿⣷⣿⡿⠒⠢⣪⠟⡁⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠘⠸⡍⡻⣶⡽⠦⠤⠒⢃⣠⣜⣻⠽⣭⡶⣦⡏⡤⠖⣽⡤⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡏⣀⣀⡽⣑⣢⣕⣄⠤⡶⣽⠏⠉⠉⠉⠲⣤⣍⣈⠕⠪⢅⣠⡠⢤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⡶⣂⣼⣿⢀⠀⠀⠀⣰⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣗⣾⠽⠓⠛⡿⡋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠘⣿⣿⣭⡽⠗⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠘⢟⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢈⡖⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣀⠠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣴⣶⣷⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠈⠑⢮⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠋⠁⠘⡌⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⠀⠄⢱⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠁⠀⢛⣱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⣤⣦⡀⢀⡾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠖⠋⠁⢣⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡰⠉⣳⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠋⠠⠈⣆⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠈⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⢤⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣮⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢤⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢊⠬⠆⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡒⢶⡞⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⡏⡻⣳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣾⢷⣿⣿⣶⣯⡿⢆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠾

⡁⢂⠀⡀⣀⠀⡀⢀⠀⣀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠔⠃⠐⠒⠢⣄⣀⠀⠁⠀⠉⠀⠉⠁⠈⠁⠘⠋⠈⠋⠈⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠿⠃⠿⠛⢿⠟⣿⠟⣿ ⡐⢀⠂⠄⢀⠀⠄⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠄⢀⡱⣪⣾⣿⣿⣶⣆⠌⢀⣴⣿⡇⠓⣆⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠂⠄⠂⠄⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠈⡀⠁⠀⣀⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣑⢼⠄⠛⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠀ ⠄⢃⠐⠠⠀⠌⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢀⠈⠀⠄⠀⡈⠀⠀⣠⣾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣧⢹⡈⠄⢳⣏⢳⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠂ ⡌⠠⢂⠀⡁⠀⠈⡀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠄⠂⡀⠐⠈⣴⣿⣷⢁⣞⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣾⣿⠺⠿⠆⠿⢸⡀⣕⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀ ⠄⡁⢂⠠⢀⠐⡁⠠⠐⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠄⠀⠂⠐⣿⣿⣏⢾⢱⠀⠀⠀⠀⠐⢟⣛⣋⣉⣩⠗⡟⢢⠴⡄⡜⣧⢊⣿⡆⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠄⠁⢀⠈⠀⠀⢀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠄⠃⠄⡀⠀⠄⢀⠠⠘⡀⢀⠀⠃⠠⠀⠀⡘⠀⢠⣿⣿⣧⣿⣸⣤⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣣⢇⣇⠠⣼⣟⡇⢼⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⠀⠄⠀⠘⠀⠀⠀⠠⠘⠀⠀⢀⠀ ⠊⠌⡐⠠⠁⠌⡀⠄⢁⠠⢀⠠⠁⠄⡁⠀⠄⠁⢸⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⡿⣫⣿⠟⣼⣿⣿⡿⢫⣿⡟⣦⡟⡦⣯⣟⣶⣿⡧⠀⠂⠈⢀⡟⡄⢉⠀⠀⠈⠀⡀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀ ⡉⠔⠠⢁⠊⠐⡀⠐⠠⠀⢂⠐⠠⡆⢀⠁⠠⠁⠈⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢛⣴⡿⢋⣼⣿⠟⢋⣤⡿⠋⠀⠛⡀⠈⢫⣶⣍⠻⢷⠀⠀⠀⢸⡆⠘⢆⠘⠄⠒⡐⢀⠘⠈⠠⠐⠈⠀⠀⠀ ⠌⡂⠱⠀⣬⢠⢤⠁⡂⠡⢀⠂⠑⡇⠀⠄⠂⢁⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠑⡚⠩⠴⠛⠛⠉⣀⢈⣠⣤⣤⣤⡄⠈⢀⠘⣿⣧⡕⣤⡇⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠃⡌⠄⢱⣇⣼⠋⠀⠄⢷⠀⠂⡼⠀⡁⠂⠌⢀⠀⣿⣿⢡⣶⣾⡿⠿⢷⣦⢀⠀⠀⣴⣟⠋⣉⣩⣉⣹⢁⠀⠀⣿⡏⣼⡿⣽⠀⠀⢰⠂⣸⢀⢹⠇⠀⢀⠀⡁⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠡⢂⢌⣞⠏⣴⣠⡼⠧⢾⢁⡼⠳⠀⠄⡁⢂⠠⠀⢻⣿⣏⢭⣮⣴⣶⣶⠿⣿⡅⠀⢰⡟⡿⠛⠋⠁⠁⢀⠈⠀⣿⡇⢹⣿⢯⢆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣁⡞⠘⠂⢅⡀⠐⠠⣬⠋⡗⢀⠁⢂⠐⡀⠂⠄⣿⣭⣿⣘⣤⣤⠴⠖⡓⢩⡏⠀⢐⣿⠀⠀⠂⠐⢀⠠⠈⡀⣿⣧⢫⢄⢿⣇⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀ ⢐⠸⣧⣌⣐⢨⣥⠾⡷⣠⠞⢁⠂⡁⢂⠡⢀⠡⠂⣿⣿⣿⣣⠄⡠⠂⠔⣀⣾⣿⠀⠈⣹⣅⣂⠡⠈⡀⠐⠠⢀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀ ⢈⠄⡟⣹⠉⠍⣐⣰⠚⠠⢐⠀⠆⡌⢂⢑⠢⡐⡀⠙⠿⢿⣾⡄⡐⠩⢴⣟⢭⣿⠀⣸⣯⠟⡻⣷⣶⣌⠀⡡⡜⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⢀⠀⠀⠁⠀⡀⠄⠈⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠀⠀ ⡌⠆⡩⢁⢊⡴⠋⢄⠊⡔⢁⠊⠰⠈⠤⠃⢢⠐⡌⡐⡀⢸⣿⡓⢈⢡⣼⣿⣟⠟⣿⡿⣶⣳⣿⣿⡈⠿⡆⣽⠃⣀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠐⠈⡀⠀⡀⠀⠈⠀⢀⠠⠀⠁⠀⡀ ⡆⢓⠰⣁⢊⠄⣉⠂⢢⠐⣈⠰⢁⠎⡠⢃⠌⡂⡔⡠⢁⠌⣿⣧⠂⣾⣿⣿⣿⣿⢾⠿⣟⣻⣽⣿⠃⡼⠃⡟⡀⣼⡩⠘⣿⢿⣿⣫⢤⠶⠖⠲⠦⣀⠁⠀⠁⠠⠈⠀⠠⠀⠀⡀⠀ ⡜⣈⠖⡠⠎⠰⢠⠘⠄⡒⢠⠘⡌⢆⠡⡜⢢⠱⢌⠰⢅⠢⠸⣿⣷⡹⣿⠻⣟⣻⠽⠹⣏⣻⣿⣏⣼⢇⣼⡗⣼⣿⢁⣦⢻⠈⡼⡀⡸⠀⣀⠰⡖⠮⢍⡫⠍⠉⠃⠦⢄⠀⡁⠀⠀ ⢱⡌⢰⠁⡜⢡⠂⡎⡔⢡⠒⢡⠘⣦⠉⣴⠁⡎⠘⣤⠉⡔⣥⡞⢻⣿⣿⣵⢩⡟⣿⣿⣿⠛⣵⣾⣯⣯⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣼⣿⣬⡗⣧⢰⡏⡞⣤⠈⣼⡆⣤⡏⠐⠀⠈⠁⠀⠐⠀ ⠢⠜⡂⠥⡑⢌⠢⠔⢡⡌⢒⡌⠒⡤⡙⣰⣼⣖⣷⢶⡶⣾⣖⣴⡊⣿⣿⣿⣷⣷⣵⣱⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠨⣼⣿⣾⠯⠀⠲⣣⠞⢀⣼⠟⣷⠃⡱⢁⡗⡖⠁⢊⠠⠈⠢⡀ ⠍⡒⢡⠊⡔⢪⠒⡙⠤⢚⠤⣈⣱⣶⡷⣿⠾⢿⣧⣷⣾⡿⣿⢽⣸⣿⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣁⣻⣿⣿⠡⣱⠂⣹⢢⠾⠾⣯⠘⠦⢶⢏⣎⡆⢈⡄⠀⠂⠄⢦ ⡎⡑⢦⣉⠴⠡⢘⣡⡾⢶⢾⣯⣿⢟⣻⠿⣬⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⢭⣿⣿⣺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣴⣯⣿⣿⣿⣴⡯⢘⢹⡿⡀⢱⣇⠀⢤⠏⡜⠸⠰⠋⠀⠄⢁⡐⠘ ⡒⡡⠆⡒⣌⢢⣹⣽⢃⣷⢞⣭⣧⡜⡿⣆⠻⣿⡿⢟⣿⣞⢿⣶⡮⠽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⡿⢽⣯⣻⣿⣿⣯⡚⠵⣂⠺⣷⡁⠸⠿⠀⠾⢀⠃⡐⢀⠂⠁⠘⠀⢀⠀ ⡱⣈⠓⡰⢠⠾⣭⠹⡯⢽⣿⣮⡟⣹⡿⠽⡟⣧⢯⠟⡻⣿⠙⡝⡷⡤⣿⣿⣻⣛⣿⣟⣧⡟⣭⡶⢿⡿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⡛⡔⠳⣀⠖⡨⢁⠆⠄⡑⠐⡀⠂⠄⡐⢀⠂⢀⠐⠀⠀ ⡒⡥⠚⣌⠢⠛⣄⠽⢟⡡⡍⡱⡴⣆⡱⠨⠦⡅⣎⡳⣕⣮⣛⣵⢷⣶⣣⡭⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢟⡿⣳⣿⣟⣧⣟⢎⣵⣂⢧⣣⢫⢌⡒⠌⡐⠠⡁⢂⠐⠀⠄⠂⠀⠈⠀

⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣧⣘⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢷⢿⣺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢹⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣾⡿⣿⣿⣿⠻⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣱⣻⣿⣿⣧⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⠀⢠⣿⠃⣹⣫⡷⠛⠛⠷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣏⢿⣿⣟⡇⠈⠙⢿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡿⣿⡏⠀⣸⠛⠫⠇⣁⣤⣴⣶⣦⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠌⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠀⣧⠘⣎⢿⣯⢻⡄⠀⡌⠻⡌⠻⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡁⠉⠀⠀⠋⡰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣸⣿⡀⠸⡄⠘⣮⣿⣯⣿⡦⠼⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⠴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣧⢿⣇⡴⠟⢋⣡⡼⢿⣷⣻⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⠻⣎⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣮⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡴⣫⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡏⠀ ⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢻⣿⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣇⠐⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣿⣿⢸⠃ ⠀⠹⣿⡀⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣼⡿⣟⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡒⠒⠚⠉⠀⠀⠳⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⢺⣿⡟⠀⠄ ⠈⡀⠹⡷⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣮⣍⡓⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡚⠛⠉⠠⠐⣠ ⠐⠀⠂⠀⠔⣩⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡑⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣤⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿ ⡈⡉⡉⢙⡟⠋⡉⢀⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⣿⡛⠋⠉⠙⠚⢽⡏⠁⠠⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣷⣀⠱⣌⡷⣴⣴⣿⡿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠲⠦⠶⠶⠆⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣯⣛⣶⣿⣽⣯⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡉⠄⢂ ⢈⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⡻⣿⣿⣷⣤⣀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢤⣀⠉⡙⠻⣿⣆⠰⠈⠄ ⠰⢈⠰⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡻⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠄⠡⢈⢿⡇⠡⠌ ⠰⢁⠢⣬⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⢝⣿⠿⠮⠗⠉⠻⣟⢷⣽⣿⣻⣶⣤⣠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⢀⠙⡓⠚⡛⣁⠂⠾⢃⠱⢈ ⠰⢁⢲⣯⡏⠰⡀⢿⣿⣿⣿⣃⡄⠂⠠⢀⠂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⡏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠞⡡⠑⠠⠄⡌⢒⡈⢒⠠ ⢘⠠⠚⠷⡽⢦⠇⠤⠹⣿⣛⠻⠮⠠⢁⠂⣐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣟⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⢃⠘⡛⠛⠻⠛⠋⠄⢠⠀⡅⠄⣃⠡⢒⡈⠔⡈⢆⠡ ⢌⠢⡉⢆⠰⢂⠌⡰⠡⢘⠚⠶⣥⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠄⠀⢀⠀⠻⢻⣦⣻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⠐⠠⠐⠠⢁⢂⢁⠊⠤⢁⠢⠐⡌⢠⠘⡠⢌⠢⡑⡈⠆ ⢌⠢⡑⡌⢢⢁⠎⡄⡑⢂⠩⡐⢌⡉⠷⢿⣯⠽⣟⣫⣵⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣂⣀⣻⣸⣭⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⠈⡠⢁⠂⡌⡀⢆⡈⠔⢂⠡⢃⠌⡂⢅⠒⡈⢆⠱⡈⡅ ⡈⠖⡡⡘⣄⠊⡔⢠⠑⡌⢢⠁⠆⡄⢃⠆⡀⠆⡌⠩⡉⢅⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠢⡈⠄⢂⠌⡐⢠⠂⡰⢈⠢⣁⠊⡔⢡⢊⡘⢰⠈⡆⢱⠠ ⠲⢳⢶⣅⣂⠣⡘⢄⠣⡘⢠⢉⠒⡨⠐⡌⡐⢂⡘⠄⡁⠆⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣘⠠⢂⠌⢢⠘⡄⢌⠒⣀⠣⢌⠂⢆⡘⠤⡉⠴⣁⠒ ⢡⠃⢆⠩⡻⣶⣕⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡄⢣⠐⡡⠂⣔⣨⣴⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠞⠿⣷⣌⣢⣱⣤⣧⣌⣚⠤⡘⠤⣉⠒⡌⢒ ⢳⣜⡌⢢⠑⡌⠳⣿⣶⣷⣾⣶⣿⣶⣷⡾⣚⠛⠭⡉⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢌⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣮⣴ ⣾⣾⣷⣅⡋⡔⠣⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣡⡘⢢⠉⡍⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⢌⠒⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⡡⢍⡂⠣⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣧⣜⣐⠢⠰⠨⢍⡙⢛⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠥⡉⢆⣳⣷⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠬⡑⢢⡁⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⢿⣿⠋⡅⢋⣴⣬⣦⣕⣨⣑⡸⢀⠖⡰⢌⠩⠍⡭⢩⠍⡛⢛⢛⡛⣛⢛⡛⣛⢛⡛⢫⡑⡌⢒⣑⣶⣿⣿⣿⣿⣬⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⢆⠌⠣⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡘⠱⠌⣿⣜⠌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣦⣥⣾⣤⣧⣌⣰⣁⡎⡰⢁⠎⣌⣡⣲⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡰⡙⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⠬⠾⢷⢚⠷⣬⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢉⠇⡍⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣉⠖⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡲⢌⡻⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣧⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣃⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣏⣵⣮⢻⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣧⠹⢿⠿⠿⠿⢿⣿⢼⣿⣿⣿⣷⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⠛⢇⠨⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡷⠭⠈⠀⡀⠜⢩⣷⣿⣿⠁⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡏⡛⢖⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢈⠈⢟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠷⣧⡽⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡟⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣵⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⢴⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣿⢹⣹⢧⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣫⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠟⢻⠻⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⢀⠇⢢⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡹⠁⠀⣀⣴⣶⡻⠻⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣢⣥⣤⣦⣳⣿⡋⠁⡀⡻⣠⣿⣾⣶⣮⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⣵⠿⠰⠀⡜⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡻⠿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠩⣡⡿⠻⠿⣾⣿ ⣷⡶⣙⡯⠌⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣾⢛⣾⣿⣷⠇⠀⠠⠣⠰⢲⡊⣏ ⡇⠁⠁⠉⠈⡩⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠰ ⡇⠂⠀⠀⠀⢁⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣟⣿⠏⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠷⣿⣾⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣟⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⢠⣷⣛⣉⣋⣻⣙⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣟⠏⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢰⣿⠛⣛⣿⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣽⡯⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⡤⣄⠀ ⡅⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡍⣿⡍⣻⠙⣾⣾⣟⣉⣠⣼⣾⣿⠅⢠⠋⠁⢸⣥⡇⠇⠉⢠⠇⠀ ⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⣘⡃⢸⠇⣿⢸⡇⣗⡊⡇⣷⢹⣼⠏⠀⠀⠧⠴⠀⠇⠘⠑⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⡋⠁⢰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⡿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣔⡋⣩⣴⣖⣊⣈⠢⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠧⡿⣁⢤⣾⢹⣭⢣⢤⣾⢙⠗⢤⡽⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠢⣼⠝⠊⠩⡽⡏⡎⡟⠺⢸⣼⣳⣣⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡸⣿⡰⡄⣦⢿⠿⠿⣿⡇⡙⣒⣽⢻⣼⣫⣯⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⣵⣬⣿⠟⡜⠙⠘⣤⢱⣿⣷⠃⠹⠑⠃⣿⣋⡧⣆⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣹⠿⢟⠕⠁⠀⠰⡀⠁⢡⣿⡏⠝⠐⠘⠀⡐⣼⣿⢫⡴⣯⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣭⣾⣷⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢻⢢⢠⣿⣟⠀⠀⠀⣀⣾⣿⡏⣇⠱⣯⠋⢯⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⣾⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⢸⠞⣡⠥⣤⠮⣷⡯⣿⢳⢯⡄⠙⢄⡀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢙⡻⠍⢟⡲⢾⣽⠶⢮⣬⠜⣶⡀⠀⠙⢮⡈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⡶⣻⢷⣶⣤⠔⡂⠬⣬⣗⣞⠃⠀⠀⠀⠉⠢⣬⢿⣿⣗⢉⡟⠉⠁⠀⠀⠀ ⣸⣿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢸⡞⡜⣏⢻⠎⡼⢎⡿⢳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⣿⣿⣟⠷⣦⠀⠀⠀ ⠛⠋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢰⠀⡒⣱⣇⢆⡀⡮⢭⠥⣚⢞⡼⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢖⢔⡃⠰⢁⠋⢈⠗⠍⢽⣮⣶⣛⡀⢊⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣩⠈⠻⡂⠄⡀⠘⣦⣤⣶⣵⣿⠭⡠⡲⠊⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡣⠋⡍⠳⣎⠷⠀⠒⣠⣜⣫⣏⠷⣲⣫⠔⣝⠄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢇⠄⣴⠬⠔⠳⢒⣣⠏⠀⠀⠉⢶⢢⢗⡙⣦⣃⣶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢣⣾⣙⣦⠤⠤⢾⠎⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢾⡉⠀⠈⢵⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⡗⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢟⣧⣀⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣴⡶⢿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠀⡨⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣭⡀⢡⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠰⠒⠛⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢠⠉⣷⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡋⠐⠱⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠡⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡊⠵⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣬⣲⣏⣱⣄⣀⡀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠶⣵⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣦⣶⣧⣾⣮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠉⠉⠁⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠠⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠠⠅⠾⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣻⢎⠑⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⠄⠇⢠⢃⣈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣠⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠊⡾⠷⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣷⣍⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢠⠆⢰⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣁⠀⠀⢱⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠸⡇⢠⣦⣴⣿⣟⣄⠈⢐⡞⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⢷⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢨⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡀⣸⣿⡀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣼⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀ ⠀⢠⡿⣽⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠀⢀⡠⠓⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⢿⣷⣿⣿⡅⣄⣀⣠⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡾⢏⣀⠐⠠⠰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣯⣥⡴⠒⡊⢓⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢿⣿⣻⣿⡧⣾⣾⠷⢿⠶⣿⠇⠈⡌⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⡈⣷⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣴⠟⠀⢈⠻⣾⣿ ⠀⠀⠈⠛⠻⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠋⠛⠤⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⢹⡟⣟⣛⣻⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⡞⣘⢻⣿⡟⠀⢿⠸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣧⡟⡟⢪⢿⠵⢷⠽⣼⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

👶🏿🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🍑𓂸🥴💦🍑𓂸🥴💦🍑𓂸🥴💦🍑𓂸