Cow Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡴⠖⠒⠛⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠴⠖⠒⠒⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠃⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⡝⠓⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠖⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⡙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠈⠛⠦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣭⣽⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡆⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠘⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣄⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠉⣷⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣷⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢠⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡏⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢠⡇⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⠃⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⡟⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⣄⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡞⢱⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢙⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡟⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⡋⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡄⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⢻⣄⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠛⠳⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡿⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡾⠀⠀⠀⢸⠁⢼⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣧⡀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢸⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠋⣸⠃⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣤⣤⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⢠⣿⠛⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠉⠀⢉⣿⠶⢿⣷⣶⣤⣤⣾⣿⡶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢦⡄⠀⠀⣿⠁⠙⡟⠶⣤⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠉⠻⢷⣿⣋⠥⠖⠒⠒⠤⠤⣀⡀⠀⠰⠾⠇⠀⠀⣽⡷⠲⣹⠶⢣⣤⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠭⣷⣄⣀⣸⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣴⢿⣄⣠⣿⣏⢁⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣿⡇⠀⡾⠛⠺⣽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⡄⣸⠌⡟⠋⢣⣄⣌⣰⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⡿⣿⣿⣟⣶⣿⣟⣂⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⡾⠛⠛⠀⢧⠀⠀⠀⠙⠊⢻⣿⠿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⢿⣷⣶⠟⠩⢽⡏⠙⠻⣿⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠈⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣏⢀⢸⣇⠁⠀⣸⣿⣤⣾⠟⢠⡖⢆⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⠤⠤⠚⣿⡀⠐⠒⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⠿⠉⠻⡯⠽⠟⢻⣧⠀⢰⣆⢁⠖⠀⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠀⢿⣧⡀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣄⣀⣴⣿⣤⢤⣾⠏⠀⠀⠑⠠⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢀⢀⢹⣷⠿⠛⠁⢀⣿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠟⠛⠉⠀⣉⠭⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⠔⠊⠁⠁⢠⠍⠲⡜⠿⠿⠋⠈⠙⠀⣿⡇⠀⢠⡟⠋⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⢠⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣄⠸⣧⡀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠈⠛⢷⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣄⠇⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡨⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠿⠛⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠐⠒⠁⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠰⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢴⢶⣄⠀⢀⡀⣿⠐⠐⠂⠄⣸⡿⢾⡇⢀⣀⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣿⣄⠚⠉⠉⠲⣰⡟⠀⡖⠀⢢⠀⠀⣺⣝⡃⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣄⠲⡄⠀⠙⠚⠛⠋⢄⣶⡹⠻⠿⠿⠶⠿⠋⠀⠸⣧⣀⣀⠈⣱⣾⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠾⣟⢀⠺⢤⣙⡡⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣇⡿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⡵⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⣶⡉⢎⡀⢈⠀⠀⠈⠳⡀⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠃⠂⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢿⣟⣤⣋⢏⣭⢩⣤⢘⡟⣣⠚⣤⡼⠿⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣤⠘⠢⢻⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣤⣿⣿⡏⣛⢿⠶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡳⠬⣷⣽⣿⣭⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢀⣠⠀⢀⡄⢓⣀⣠⡁⠙⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣮⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣧⣽⣿⣧⣭⣽⣙⣉⣛⡻⠷⠷⣦⣍⣉⣉⣏⣉⢙⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠈⠛⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣯⣭⣟⣽⣯⠽⣿⢿⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣤⣄⣀⣠⡀⠈⠛⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢀⠠⢆⠀⠨⣿⣿⠯⠷⠉⠂⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣟⣛⣯⢿⣿⣿⣿⣽⣛⠻⠿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡂⢄⡀⠀⠀⠀⠋⠻⢤⠊⠀⢼⡀⠀⠀⠀⠰⠉⠘⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣶⣭⣿⣽⠟⡛⡙⠿⣿⣿⣷⣦⣌⣙⡻⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡀⠛⠌⠁⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⢻⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣦⣉⠓⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣾⡘⣿⣧⡙⠫⠿⣷⡍⢘⠿⡛⢿⣾⣷⣝⣿⣿⣯⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⢶⡹⡗⣯⠳⣝⢦⣔⡹⣞⠶⣽⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢦⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡽⢳⡟⣾⣯⣻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⠛⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡶⣳⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀ ⣀⡌⡥⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⡠⠞ ⠊⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⠸⠷⣄⠀⠀⠁⠀ ⠒⢤⠠⠀⠀⠂⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣤⣀⣀⢸⣞⣶⣄⣀⡀⠀⢶⡄⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⡏⠵⠢⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠆⠩⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣏⣹⢮⣿⣿⣿⠧⢇⣸⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠇⡿⣿⣟⡿⡽⢦⢑⣬⣶⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣦⡴⠶⣯⠀⠀⡀⠀⠀⠡⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢢⡑⣹⠾⣹⡹⣶⣿⣿⠉⢉⣑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡄⠄⠀⢘⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⢠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣷⣆⡈⠄⡁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠞⠁⠀⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢖⠣⣐⢚⠛⣟⣹⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣶⣽⣦⣛⣿⣯⡒⢀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⠂⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⣴⣷⣎⣧⣿⣶⠿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠅⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣦⣐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠒⣤⢞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡿⢿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣛⣛⣻⣿⠿⠛⠉⠉⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠬⠛⣾⡻⠿⡿⣿⠿⠿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠃⠘⠛⠛⠛⣭⣯⡉⣘⣏⣡⣄⣶⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡆⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠷⡶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⣂⣴⡾⢿⡹⢿⣷⣿⣷⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠿⣽⣿⡟⡼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡈⣹⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠉⠈⠉⠁⠈⠉⠉⣡⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⡿⣀⢀⣄⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣻⣼⣿⠙⢿⣏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣹⣿⣿⡿⣰⠎⣿⣿⣿⠾⢯⣵⡦⣥⢲⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠙⣿⣶⣦⠀⢀⠀⢠⠐⡄⢊⣰⣏⢼⣿⡿⢑⡶⢰⣿⣿⣿⡁⢚⡌⠻⢶⣿⣿⡿⠿⣿⠾⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣿⠟⣿⣿⣷⠈⣼⡇⢀⡠⡄⠠⢀⠀⢀⣦⣶⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢛⠎⣅⣻⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣩⡌⢃⡘⠼⠒⣇⠙⣲⠛⠒⠊⢀⣼⣿⣯⣯⠁⠀⠴⣞⣦⣠⣉⠀⢀⣠⠤⡜⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠾⠞⠻⣄⠀⠙⠻⣯⣿⣿⡐⣾⣋⣿⣿⣷⣡⢂⣙⣾⣿⣿⢁⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠦⠿⠿⢿⣿⣯⠿⠛⠷⢾⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣬⣽⣿⡟⣿⣦⣹⣆⠣⣌⡰⣙⣶⣶⣴⣿⢿⣿⣿⣿⠆⠀⢻⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡓⣬ ⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠨⡿⢿⡇⣽⡘⣿⣿⣻⣍⡌⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣏⣷⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣾⣤⣿⠏⡼⣿⡟⣬⢳⣴⡟⣽⣿⣿⣿⣁⠈⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣟⠻⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠧⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣾⣿⣿⢷⣟⣿⣿⣯⣿⠨⢽⣿⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢿⣿⠿⣿⡿⠷⢷⣦⣽⠿⠿⣿⠛⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⡈⣜⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⡯⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡓⠈⢻⣿⠏⢸⡷⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠐⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡗⠀⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣯⣽⣿⠿⠃⠀⠀⡘⡴⣿⣿⣽⣿⡿⣌⣿⢋⢳⣿⣯⣿⣧⣤⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣷⣿⠏⣰⣿⣷⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣧⣂⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣴⠶⢦⠶⠾⠟⠛⠿⠟⠋⠁⣠⠖⠀⠀⠐⣽⣭⣷⣿⣿⣵⣾⠏⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠘⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢡⡟⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣀⠃⠚⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠛⣻⢛ ⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡈⠙⠻⢶⣶⣶⣖⡓⢆⣀⣠⣴⡾⠛⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠤⣆⣿⣿⣿⠇⣹⣿⣿⣿⣄⣀⠈⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣥⣭⣭⣥⣴⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣣⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣝⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⢳⣾⡿⣿⡟⠛⠉⢻⣿⣿⣿⡝⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣖⣿⠅⠀⠘⠛⢻⣿⡿⢿⣴⣿⠟⠉⠁⣀⠀⢨⣟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⣹⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠧⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠓⠂⠙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢩⠷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣣⣶⣴⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠗⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣹⠹⣎⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⠾⣍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠉⠓⢀⣤⣶⣾⠿⣷⣏⡳⣍⢻⣶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣛⢮⣛⢦⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠋⣸⢟⡬⢳⡜⣣⢞⡵⣫⠾⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡿⣽⡻⢶⡹⢮⡝⢮⣼⡇⠙⠻⣶⣤⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢶⠲⡀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⡀⠀⣠⠶⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣯⣿⢻⣧⣿⣿⣽⠘⣷⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠑⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⢿⢿⡭⣟⢿⡟⣠⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣯⣿⢟⣦⣟⡾⣤⢻⠄⢃⡜⠪⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⣼⣿⣾⣓⠒⠖⠪⠅⡘⡰⣸⠀⢉⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢢⡑⠬⣑⢧⡷⡈⠎⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡙⣲⣿⣿⡳⠅⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣳⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⡖⣱⣿⣿⣿⡝⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠀⡟⠀⢿⣿⣿⡿⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⢸⣿⣿⡁⠃⠐⠀⢸⣿⣿⢇⠰⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡶⠄⠘⢂⢳⣤⠖⠋⠉⠙⠉⢦⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢷⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣁⣤⠀⠁⣨⠚⢻⣖⣲⣾⣦⡄⢲⡷⠴⠒⡞⠛⣻⠛⠟⠳⡛⢿⠿⣷⣴⣀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣩⡏⠁⢄⣸⣷⢤⣼⣿⣿⢿⣿⣇⠁⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢱⠙⡄⠀⠈⢫⡚⢵⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡂⠂⢸⣏⠛⠓⠻⢿⣿⠖⠋⣿⣿⣻⣾⣿⠅⠀⣤⣶⣾⣟⣁⣠⡿⠿⠿⢿⣅⣙⣶⣶⣔⠛⣄⣈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢿⣿⠟⢦⣈⠁⢀⣿⠺⣆⠀⢀⠏⠀⢢⣰⣿⣿⣾⡿⣿⣶⠖⠋⠁⠀⠀⢠⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡛⠛⠿⣦⣹⡳⣤⣄⠀⠀ ⣶⣶⠋⠁⢠⡿⠛⣿⣿⣿⡀⠙⣦⣾⠖⢒⣶⢿⡿⠯⢭⣍⣿⣿⣀⣒⣢⣤⣤⣼⣧⡄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣸⣇⠀⠀⢈⣏⡷⢻⣿⡇⠀ ⡟⠉⠠⣠⡿⠉⠣⣿⣿⣹⣇⠠⢸⡇⠀⢸⣿⣸⠀⠀⠀⢨⣿⡟⠀⠀⠁⠀⢉⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⣿⣿⠫⡤⢤⣧⣀⣀⣻⠇⠀ ⠓⠤⣀⡟⠣⣄⢠⣿⣿⡧⣿⣆⡾⠃⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣀⣇⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠈⡌⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠀⣧⠀⣿⠁⠈⣿⡆⠀ ⠀⢀⡞⠋⠑⠺⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠋⣯⡙⠛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡇⠈⠀⢠⣇⣿⣿⣤⣿⣀⣿⠀⠀⢸⣷⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣧⢐⡀⣧⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣿⡇⠠⣿⡇⡟⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣴ ⡶⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⣼⠀⠀⢀⡀⢰⠛⠛⠛⠒⠓⢷⡤⣿⡇⠇⣿⡆⢸⡇⠀⢠⣿⣿⢿⣇⣾⣿⣷⡏⠀⠀⣼⣿⣿ ⠈⠠⠢⠀⣔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⣿⠂⠰⠈⣧⢨⡏⡀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⡂⠚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡄⠀⠉⣿⣿⡿⠿⢻⠻⠻⠷⢶⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⢶⣶⣖⣾⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣿⣿⣿⡿⡇⠘⣧⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣏⡇⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠛⠆⡄⠊⠀⠀⣀⣤⠤⡽⠈⣽⡿⣼⠀⢀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠂⠀⢀⡿⢾⣿⣿⣿⡇⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣸⢧⡿⡧⡌⠤⠕⢿⠀⠘⠾⡿⡽⠇⠀⠀⣿⣿⡷⠚⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠂⠠⣾⠃⣾⣿⣿⣿⠉⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⢤⣿⠿⣧⢢⠀⠝⢙⠉⠩⠁⠉⠀⢟⠁⢠⣈⣅⠀⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⣿⡇⠝⢦⠨⠈⠀⠇⡀⢈⠁⠀⠀⠑⡿⣛⣦⠶⢚⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀ ⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣄⠀⠀⢀⠢⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣾⣿ ⠀⣼⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠑⠤⣀⠞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⣾⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⣤⣄⣈⣑⢲⣤⣀⣁⣀⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢴⣶⡿ ⡏⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⠗⠐⠉⠉⠑⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠼⠟⠋⠋⠉⠉⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣏⢷ ⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢛⢻⡟⠲⣷⡲⠥⣤⠞⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢻⠨ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠉⢻⣿⠛⠿⢷⣦⣶⡿⠿⡧⠤⠛⣷⠀⢻⣆⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠸⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⣿⠁⠀⠀⠈⡿⠋⠉⢻⡆⠀⠸⣧⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣧ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣸⣆⠀⠀⠀⢙⣿⠿⢿⣄⡀⠀⢻⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣧⠀⠀⠀⢹

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠀⠢⣄⢀⡠⠔⠊⠁⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠢⠄⠐⠊⠀⠀⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣠⣴⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠉⠙⠛⠿⣧⣀⡀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣀⣀⠀⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠉⠳⣦⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣾⣏⠀⠀⠙⣷⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⢠⣞⣃⣩⠷⣤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠻⣦⡀⠸⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠠⡿⡆⠸⠆⠘⠋⡗⣿⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠻⣦⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡆⠀⠳⣔⠶⠘⢇⡼⣡⡿⠿⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢀⡤⠖⢾⡛⠒⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⠣⡀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⡁⠀⢀⣇⣴⠟⣡⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠌⠻⣦⠀⠘⢦⠀⠀ ⠈⢣⠀⠉⠓⢫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⣾⠁⠀⡠⠤⠤⠔⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⢡⠀⣠⠖⣭⠉⠩⣍⠲⣄⢠⣿⣿⣷⣄⠀⢸⡏⠁⠒⠢⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⢹⣆⢸⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣠⠄⣿⣿⣿⡿⢠⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠻⣿⣿⠏⢑⣼⠇⠀⠀⣠⢣⡟⠀⢀⠆⠀ ⠀⠀⢀⡵⠀⠀⠹⣦⣑⠦⣀⣀⣘⣷⡄⢣⡀⢈⡍⠉⠀⡇⠀⠑⠂⠖⠒⠒⠒⠊⢁⡀⠀⠀⠓⠖⣺⠿⠤⠴⣚⣵⠟⠀⠀⢺⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⣀⣀⣴⠦⣝⠛⠶⠶⠶⠞⢻⣷⣬⣁⣀⣀⣀⣉⣰⡏⠙⠒⢦⣤⡴⠋⠉⢹⣦⣤⣶⣿⠟⠛⢿⣻⡭⠴⠷⣄⠀⠀⢇⠀ ⠀⡇⠀⠀⡿⠁⠈⠀⢈⡷⢲⣀⣠⠞⠋⠙⠏⠉⠭⣭⠽⠭⢽⡇⠀⠀⣹⣧⣿⣉⠀⢘⡇⢼⡟⣿⣤⣀⡿⣯⡠⣴⠂⢻⡄⠀⢘⠀ ⠀⢱⡀⠀⠹⣦⣄⡴⠟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⠉⢸⠃⠸⡅⢉⢻⣅⠈⢿⡾⠛⠢⠤⠦⠽⣄⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⣼⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠦⠋⠀⠀⠙⠚⠉⠉⠀⠈⣿⡅⠰⠇⠀⠶⢸⣿⣧⣄⠀⢱⡀ ⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡿⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣠⡖⠀⠀⡠⠞⣉⣿⠃⠰⢂⡴⠛⠿⠿⠿⠁⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣉⠑⠲⢄⣀⡼⢯⠿⣿⠛⠻⣦⡀⢀⣠⠴⢒⣻⡏⠛⠶⣾⣤⡾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠉⠙⠿⠶⠛⠓⠛⠛⠃⠀⡀⠈⠛⠿⠶⠖⠛⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠉⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⠀⣤⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡹⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡍⠙⠛⢶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠹⡻⢿⣿⣿⣷⣶⡾⠟⠉⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⣠⠔⠚⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⡠⠒⠒⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⣰⡪⠠⠤⢤⣀⠀⠀⠸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣴⠛⠿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡴⠋⠁⡶⠁⠀⠶⠈⠑⢦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠲⢄⣀⣀⠤⠄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡔⠚⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠤⠤⢚⡇⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣶⣦⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡤⠃⣴⠟⠉⠀⠉⠹⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⠞⠁⠉⠉⠉⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⣄⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣦⣀⣀⣀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⠄⢐⡁⠀⠄⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠠⡇⠀⢛⠃⢀⣀⠇⢣⡧⠘⢀⠀⠀⠀ ⡜⠁⢴⣿⣤⣿⠿⣶⣿⣷⣄⠀⢡⣤⡀ ⠸⣷⣤⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡏⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠳⠀ ⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⡟⠁⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠑⣾⠓⠀⠀⠀⠀⠙⣵⢻⣴⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠕⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢿⡿⠋⠉⠉⢭⣉⠛⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣄⡙⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠶⠶⢾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⢉⣉⣉⣥⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⡶⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣉⣉⣉⡙⠛⠛⠿⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⣉⣡⣤⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢉⣀⣀⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣦⣤⣍⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⢀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡉⠁⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⢁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠘⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣯⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣴⡟⠛⠉⢙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡛⠛⠻⢷⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣤⣶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣶⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣴⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣽⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀ ⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣷⠤⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⡇⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡦⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣃⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠆⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣯⣀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣚⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⠶⣿⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠰⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠠⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⢠⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠹⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣼⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⢀⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡿⠃⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠃⠀⠛⠛⠟⠉⠻⣿⡟⠋⠻⠏⠙⠋⠙⠛⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠿⠿⢿⠟⢻⣿⣿⠿⢿⡟⠻⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣭⣽⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⢹⣿⣏⣈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢷⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢃⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢹⣯⢳⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡉⠁⢀⣠⣴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢻⣯⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⢀⣤⣐⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⣤⡶⠋⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢸⣼⣿⣿⣧⣽⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣎⣽⣿⣷⡏⢿⣿⣞⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢾⣸⢿⣿⢿⣤⣽⢿⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣧⣾⣾⣝⣾⣿⠾⣿⡾⢏⣳⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⢹⣿⣿⣿⣟⣿⠻⣛⣟⣿⣶⠬⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡀⣠⣼⣰⣾⣿⢧⣬⣹⣿⠷⢿⣿⣷⠼⠞⣯⢯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⢟⣸⣿⣿⡿⣯⣿⠛⡟⢿⣾⢿⣾⣲⢿⠛⢉⣿⣟⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡶⢸⣾⣶⣯⠏⣼⡞⠟⣻⣽⣧⣾⣿⣷⡄⣻⣧⣿⡖⢮⣱⢯⣿⢾⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢃⣀⢸⣿⢻⠃⣍⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣙⣿⣽⡿⣿⣮⣿⠦⠥⢿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣟⣎⢧⡟⢹⣸⠘⣦⣿⣛⣿⣿⣿⠾⠻⣼⡿⣿⣷⡝⠿⣿⣽⣔⢏⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣂⡵⣗⠆⡀⠄⢀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣿⢾⣶⣖⣄⣀⡽⣇⣾⣷⡾⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⣷⣽⣿⣿⣟⣯⡜⣰⢡⣦⣶⡶⢿⣿⡿⣾⢏⣽⣯⣥⣽⣿⢥⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡀⢦⣘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⡷⣞⣧⣷⣻⣾⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣠⡄⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣣⣶⣠⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢠⣠⣦⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻ ⣿⡿⣿⣻⢿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣻⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣿⣟⣾⣷⣿⡿⣿⢿⣻⣷⢿⣷⣯⣟⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣻⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣯⣿⣿⣯⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣻⣾⣽⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣻⡷⣿⣻⡽⣟⣿⣻⣟⡾⣯⣭⣏⢟⡻⣾⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣶⣒⠧⣩⠭⢭⡭⢯⣝⡫⠿⢿⢻⠟⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣾⡿⣿⢿⣿⣽⣟⡿⣷⢿⣷⣻⡽⣷⣻⣽⣻⣼⣷⢯⡟⢷⣻⡍⡾⣱⣭⣾⢿⣯⡿⣷⣻⢾⣽⢯⡿⣽⢿⣿⣧⡞⡱⢎⠳⣘⠼⡱⢋⠶⡙⣆⢧⠹⣌⠓⠾⡾⣜⣥⢯⢹⣙⢻⡛⣟⢻ ⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣽⣟⣿⣽⣯⣿⢿⡽⣯⠿⣽⣛⡗⣯⠽⣭⣳⣬⣷⣹⣾⣶⣟⣷⡿⣽⣯⣿⡾⣽⢷⣯⣟⣾⣻⣽⣯⡿⢟⠽⢎⠵⣉⢧⡉⢶⡉⠧⢎⠵⣊⠼⡱⣌⢫⡕⢺⣝⢯⣻⣎⡜⣣⠝⣬⢓ ⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣻⣾⡿⣟⣾⣿⣯⢿⡽⢿⠾⡿⣽⡻⣟⣿⢻⣏⢯⡽⣖⣳⣾⣝⣾⣵⣻⣶⣟⣾⣿⢿⣿⣻⢿⣻⣟⣷⣻⡾⣷⢿⣻⣞⣷⣻⣽⣿⡾⠿⣞⠻⣍⡖⣩⠞⡸⣍⠶⣱⢊⠵⣢⠝⣚⠭⢎⡱⣙⠦⣱⢃⢞⡡⠞⡧⣿⡎⣷⣥⢛⡴⣋ ⣿⢿⡽⣿⣞⡿⣽⢯⣟⣯⢿⣹⢯⡷⣞⣞⣯⣟⣯⣿⣽⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣿⢿⡿⣿⣽⣯⣿⣽⣾⣟⣾⡿⣾⣽⣻⣯⣿⣽⣯⣿⣽⡿⢿⣻⢛⠯⡽⣡⢏⡳⢬⠳⡜⣬⠱⣎⠵⣊⠶⣥⢋⡞⡴⢫⡜⡹⢎⡵⣩⢎⠵⣩⢎⣜⡿⣱⣻⢇⡿⡱⢎⠶⣩ ⣟⣯⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⢯⣻⣙⢾⡱⣏⠶⣋⣗⣣⢗⢮⡹⣎⢷⣙⢦⡟⣬⢳⡝⣞⡴⢫⡜⡵⢣⣝⣱⢫⢖⡱⣎⢳⣱⡾⢋⣼⣽⢏⣾⢳⣙⢮⠳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⢏⡟⣧⡻⣜⢧⢯⡝⣮⢣⣏⢮⡵⢮⣛⡵⣎⡳⣎⢷⡳⣝⡮⣝⠾⣜⡳⣏⢾⡱⣏⡳⣭⡝⣳⡜⣎⢧⢏⡳⣬⡷⣋⡶⣿⠟⣡⣿⣹⢧⣛⢮⣛⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣟⡿⣛⣯⢿⣹⢮⡳⣏⢾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣯⢞⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢵⡺⣵⢫⡟⣼⢳⡹⣎⢷⡭⣗⢳⠞⣥⠻⣌⢯⡾⢟⣡⣾⣽⠿⣡⣾⢿⣹⣎⢷⣫⢟⡮⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⡿⢯⣛⣷⢫⡷⢮⣝⣻⡼⡷⣟⣞⣳⣛⣮⡗⣯⢞⡵⣛⢾⡱⣏⢷⣹⢮⡝⣧⡻⢶⣹⢳⣭⢳⣝⡮⣏⡷⣋⣷⡹⣎⢷⡹⢮⢷⡹⢎⡽⢺⣱⣿⠞⣫⡴⣿⡿⣋⣵⢾⣻⢟⡾⣱⢏⣳⣭⣛⣞⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⣹⣞⣯⣛⣞⣯⣽⣯⣽⣷⣿⣻⣽⣯⣳⣽⣺⣝⣮⣟⣼⣏⣷⣻⣞⣧⣻⣮⣽⣳⣽⣏⣷⣛⣾⣽⣮⣿⣯⣷⣻⣶⣽⣽⣮⣟⡽⣲⣏⣻⣼⠟⣩⣴⣿⣽⠿⣩⣶⣿⣿⡗⣯⢞⣵⣛⣞⡳⣎⡷⢾⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⣿⣾⣿⣻⣷⣶⣿⣿⣟⣫⣴⣾⣿⣟⣯⡿⣽⢎⡿⣜⣷⣺⢷⣯⣽⢷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣷⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⣙⣋⣿⢿⣿⢻⣟⣺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣿⢿⣻⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣿⣻⣯⣿⣻⣿⢾⣿⣟⣾⡷⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣟⣿⣽⣟⣷⣿⣽⣿⡾⣟⣷⣿⣟⣷⡿⣽⣾⣟⣾⡿⣾⡿⣽⡿⣽⣷⡿⣿⣻⣿⣻⣿⢯⣿⣷⡿⣾⣷⡿⣽⣾⣟⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣷⣿⡿⣽⣿⢿⣟⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣾⢿⣟⣷⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣻⣾⡿⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣦⣉⢿⣯⢿⡽⣟⡿⣶⣫⣞⣵⣻⣟⡻⢯⡻⣍⡩⡜⢡⢂⠧⡘⡰⢌⡲⢹⣿⣶⣿⠿⣅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣽⡻⢧⢻⣞⣳⢏⡾⣰⢫⣟⠦⡵⣈⠇⣎⠲⡙⡔⢫⡜⣿⣿⣏⣹⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣿⣹⣿⠛⠿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣟⣯⡿⣽⢯⣟⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢌⣳⣉⡓⢎⡹⣌⢛⠥⢣⡝⡼⣡⠗⣎⠶⣩⠳⣜⢣⢞⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣎⣼⣛⡿⢿⡟⢁⠀⠣⢰⣿⣿⣿⢫⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣿⣻⢾⡿⣾⣽⣫⣟⡿⣿⣿⣾⣥⡳⣝⢮⡱⣊⢎⢯⠳⣜⡱⢣⡛⣬⢳⡱⢫⡜⡳⢮⣟⣭⣟⣿⡻⢹⣿⡿⡿⠞⣯⣿⠛⠂⢀⣀⣿⡇⠺⠁⠠⠈⢰⣿⡿⣹⠃⣼⣿⢏⡰⣹⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⡽⣿⣽⡷⣯⣷⣹⣾⣽⣿⣿⣷⣟⣼⣏⣵⡋⡼⢎⡳⣎⡼⢣⣟⠶⣿⣝⣧⡝⣵⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣾⣷⢿⡖⣨⣽⣿⣿⣯⣍⣭⣍⣉⠛⠓⢦⣄⣿⠟⢱⠏⢨⡿⡡⢂⢴⣿⣿⠁⣿⡟⢀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣡⠤⣐⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣶⠀⣮⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢹⡇⢻⡏⢛⣦⣽⣽⣭⢳⡭⢞⣳⣾⣿⠿⣿⣻⣿⣭⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢿⡄⣧⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣟⣿⣛⠿⣹⣦⣌⠛⣦⡟⠀⣾⢣⡑⢎⣼⣿⡇⢸⡿⣁⣼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣿⣿⣹⣿⡿⢛⣫⠝⣠⣴⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⣧⣸⡿⣿⢿⣯⡷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢯⡗⣏⡾⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡟⣾⡽⣞⡭⡟⣥⢻⣿⣾⣷⣝⢾⣧⣳⡜⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⢻⣿⠂⣿⠿⢧⣿⡷⣺⢯⡷⣿⣿⡿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣦⣿⡿⣟⣟⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣝⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⣻⣜⡳⣝⡲⢏⣿⣿⣏⣿⣦⢿⣧⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣽⡟⢰⣿⣿⢡⡿⠃⣠⠁⣾⣾⣿⡟⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⣿⣿⡿⣿⣾⣽⣯⢿⣟⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⡾⣼⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣭⢻⣼⠏⢻⣾⣿⣾⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⢀⡿⣯⣷⠏⠄⢡⠂⣡⣷⡏⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣟⡻⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡻⡵⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣽⡿⠋⢀⢂⣿⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠞⢃⣼⡿⠏⢠⣰⡌⢄⣾⢏⣿⡿⢍⣾⣹⣿⡷⢏⣱⠞⡣⢌⣱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢷⣦⠐⣠⣾⣿⣷⣯⢻⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣫⣴⣿⣿⡟⢁⣴⢿⣿⣰⣿⡟⣼⡟⣴⣿⣿⠟⣩⣴⣾⠏⠰⣁⣾⠟⣡⣿⣿⡿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠽⠁⢂⣲⣿⢿⣿⣿⠣⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⢠⣾⡿⣾⣿⣿⡿⣴⣿⣟⡿⠋⣤⣾⣿⠟⢡⣬⣶⢿⣏⣾⣿⡿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⢌⠒⠤⠁⠌⣿⠈⣹⣿⠇⣱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⢟⣥⣾⣻⣷⢫⣿⡟⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠣⠌⣬⣆⣉⡔⠠⣌⣿⣵⡃⣿⢧⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣠⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣷⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣳⣥⡒⠤⢈⠩⢡⣷⣿⣿⣖⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣷⣮⣶⣿⣿⣿⣿⡾⡽⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⣛⠛⡛⠿⣿⣽⣳⡿⣽⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⡽⣧⡓⠤⢃⠜⡘⢯⢿⣷⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠾⣝⣿⣹⣧⢃⠎⢢⠑⡊⣏⣿⣿⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡝⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢻⣽⡞⣷⣻⣧⢊⡄⢣⠐⡄⠺⣻⢿⣾⣽⣻⢶⣯⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣿⣞⡷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣹⡞⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣝⣾⣟⡷⣯⢿⣖⠌⡂⠥⠘⡔⡄⢀⠙⠛⠿⣿⣾⣿⡙⢦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣽⢧⣏⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⢎⣿⣿⡽⣯⢿⡎⡔⠡⠃⢤⠹⠢⣄⠀⠈⠒⢽⡻⢿⣷⣟⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡫⢖⡹⢿⣿⣿⣿⢾⣹⢣⢇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣏⢾⣹⣿⣯⣟⣷⢌⠡⢃⠂⠆⣷⠈⡍⢢⠐⠠⣯⠹⣝⣻⣷⣯⢟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢮⠰⠀⠻⣿⣿⢯⡗⣏⠮⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣣⣟⡾⣿⣟⣾⡣⢅⠣⣌⠸⡘⣧⠘⢤⡉⣼⢧⢋⡜⣳⣜⣿⣯⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧⣏⠷⣍⢞⣱⡂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢯⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣽⡳⢯⡷⣿⢯⣽⢳⢯⣟⣾⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣻⣽⢾⣷⣻⢷⣿⣻⣽⣻⠟⣿⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣻⣽⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⡾⣹⢎⡞⣥⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣿⣿⣯⡿⣽⣳⡟⣯⣟⣯⣟⣾⣽⣿⣾⢿⣯⡿⣾⣽⣿⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣟⣾⡷⢛⠡⢈⢻⣿⡿⣯⡿⣟⣷⢿⡽⣾⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣝⢾⡱⢎⡜⠶⣭⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢼⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣿⣿⢷⣯⣞⣷⣻⣾⡟⢿⣿⣯⣟⡿⠾⣽⣷⣿⡽⡿⢞⡛⢛⠫⠍⣉⠐⡠⢂⠁⠆⡈⢿⣟⡷⣟⣯⣟⡯⣟⣳⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡞⣵⢫⡜⡝⡶⢀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣯⣿⣁⣿⢋⢦⡱⠜⠢⢌⠁⡂⠒⡀⢂⠁⠂⠌⡐⠐⣸⡿⣽⡹⣞⡼⣻⡜⣯⣟⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡻⣬⠳⣜⡱⣍⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣿⣿⣯⣿⡐⣰⡟⣯⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣮⣼⣴⣷⣶⣶⡾⡷⠿⠿⣷⣶⣿⡵⣛⣬⡓⣧⢻⡵⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡱⣏⠗⣮⢱⡋⢖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢛⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢎⡳⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣛⢏⡻⣹⢟⡿⣷⣶⣿⣭⣿⣵⣋⢶⡹⣎⡷⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠪⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣻⢿⣿⣷⣿⣵⡷⣮⡝⣻⣿⣟⣯⠷⣭⢛⡴⢣⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡩⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣍⢳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⡬⢳⡍⢮⣕⣫⡾⠟⠋⡍⡀⠆⣽⣷⡽⣎⡷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡙⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣝⣛⣿⣿⣻⣷⣚⠿⣽⢻⡜⣧⢚⡵⢎⡇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠑⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡞⣵⠳⣼⣷⠟⠩⠐⠌⡡⢐⠡⠊⢟⡿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⠯⣶⣮⠽⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣯⠽⡞⢏⡾⡵⣋⠶⣙⢦⡁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⣏⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠁⡘⢄⠡⢊⠡⢂⠔⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣳⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣞⣶⣛⢮⣧⣽⡂⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⣎⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⢁⠀⡀⠀⠄⢒⠨⡐⢡⠊⡔⢨⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡨⢿⣽⡿⣯⣷⣿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⢯⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠲⠡⢌⠒⠤⡉⠜⡠⢡⠘⡠⠑⡌⠢⡑⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣶⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⡻⢛⡛⣹⢩⣏⡽⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣶⡽⢾⣳⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⡻⢭⣛⣿⣦⠀⠀⠀⠂⢄⠱⣯⣟⡷⣿⣽⡾⣟⣯⡟⣾⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣅⢣⠓⣌⡘⠤⡑⢌⠰⢁⢂⠡⢃⠌⡑⢌⠂⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣡⢾⣿⣿⣯⣐⣿⣽⣿⣟⣿⣯⣥⣒⣌⡑⣊⠜⡓⠚⡵⠺⣬⢻⡙⣷⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣣⣟⣿⡼⢵⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⢧⣻⣽⡳⠭⣟⡿⢶⣛⣧⢿⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣎⢷⡰⢌⡒⢌⠢⡑⣈⠢⠐⡈⢆⠱⡈⠜⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣴⣳⣲⣦⣽⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣯⣿⣭⣿⣏⢿⣡⣓⢎⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢇⡓⣞⠳⠸⢭⡛⢯⡝⣾⣹⣿⣿⣻⣿⣾⢿⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⡞⡜⢢⠑⡰⢀⠎⠡⠐⡈⢆⠱⡈⠔⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣟⣾⢻⣷⣧⡎⠠⢂⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡉⠐⠊⠓⡈⢙⠈⠈⠁⠈⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣷⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣳⢿⡜⢦⡁⢎⠰⣁⢊⠡⠂⢡⠊⠤⡑⢌⠰⢿⣛⢳⡻⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡉⠄⡉⢳⣙⣾⡭⢿⢽⡛⣯⣽⣿⣿⠿⠋⡝⠸⢟⣛⣛⣛⣫⣯⣭⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣽⢿⣾⣿⣿⡗⠬⣒⣤⢉⣀⢂⡄⣠⠀⢄⠠⠀⡔⠁⠂⠐⠂⡀⠄⠀⠀⢿⣿⣷⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⢞⡥⡘⡄⢣⠐⡌⢢⠑⠠⡉⢆⠱⡈⢆⣹⣏⢶⣻⣳⣽⡾⠋⣰⠂⣌⣴⠶⣟⡫⠟⡽⢉⣶⣿⣿⣿⠫⠴⡒⣣⣼⣷⣾⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣷⣯⣿⣛⣽⢏⣽⢿⣘⡣⡜⢣⠻⡜⢣⡝⡼⣉⠭⠩⠴⠠⠒⠒⠶⢺⣿⣿⣽⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣿⠛⣿⣯⣷⣟⡿⣼⠱⣌⠢⡑⢌⠢⠌⡡⠐⡌⢢⠑⠢⢼⣿⣿⣷⡿⢋⣠⣾⠗⠫⠙⣨⣵⠟⠁⣡⣶⣿⣿⠋⠁⢤⣸⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣥⡿⣛⠯⣔⡳⣙⣏⠳⣍⡳⢎⡥⣍⡞⣭⢭⡛⢦⠽⣩⢻⣿⣿⢿⣾⡿⣿⡾⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣩⢻⣿⣾⢯⣟⣧⡟⡤⠓⡌⢢⠑⡌⠰⢡⠘⠤⡉⠦⡙⣿⣛⣭⣶⣿⡿⠃⣠⣶⣿⣿⢏⣠⣿⣟⣹⡿⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣮⣷⢯⢷⣫⢷⡹⣜⡻⡜⣭⢋⡞⣡⢻⡬⢧⡹⢎⢷⠲⢧⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣞⣿⣻⣷⡿⣽⣾⣿⡿⢲⣇⠿⣿⣟⣿⢾⣽⣚⠵⡘⠤⢃⠌⡑⢢⠉⢆⡑⢢⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⢾⣻⢮⡷⢯⡷⣝⡶⣽⢲⡏⢾⡱⣳⢚⢧⣛⢯⡞⣭⢳⢾⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣳⣿⢾⣟⣾⡿⣿⣽⣾⣏⠷⣜⡳⡽⣿⣯⣿⢾⣭⢷⣩⠚⣄⠣⡘⠤⡉⢆⡘⠤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⣿⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⣷⣻⣟⡾⣽⢾⣳⢟⣾⣳⢿⣵⣻⢮⡽⢮⡝⣞⡻⡞⣿⣿⣷⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⢏⡟⡞⡽⢳⡹⢿⣿⣻⣾⣳⢧⡫⡔⡡⠜⣠⠑⠢⢌⡑⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿ ⣿⣿⣳⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣳⣿⣿⣻⣞⣿⣽⣯⣏⢟⡮⡷⠳⠯⠸⠷⣳⣞⡾⣶⡽⣿⢾⣻⣯⣟⣧⡿⣞⣵⢻⣝⣿⣷⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⡟⣾⢳⡝⡞⢧⡻⣝⢿⣿⣳⣯⣷⣳⡹⡔⣃⠆⡩⠜⡠⢍⡒⣿⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣿⢾⣣⣌⣦⣤⡵⣬⣽⣉⣾⣿⣟⣿⣻⣽⣟⣿⡿⣽⣾⣯⣿⣽⣞⣯⣞⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣻⣷⢿⣯⣿⢿⣽⣟⣞⣳⣟⡿⣏⣷⣫⢾⣽⣿⣷⢯⣷⣳⡹⢤⢋⡔⢣⢑⡊⣜⣿⣯⣟⣿⣻⢿⣷⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢯⠿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣛⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣳⣯⠷⣝⣾⣭⢾⣿⣽⢯⡿⣟⠿⣷⢿⣳⡿⣟⣯⡷⣟⡾⢯⡟⣼⣹⣿⣿⢿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⢮⡝⣧⢏⡿⣽⠾⣽⡻⣞⡽⣿⣿⣳⣯⡽⣎⡳⢜⢢⠣⡜⣰⣿⢷⣟⡾⣟⣯⡷⣿⢯⡿⣿⡽⣟⡷⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢛⡝⣢⣿⢟⡫⢞⡥⣛⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣷⣿⢷⣿⣫⢵⣶⡿⣿⣟⣿⢻⠾⣽⢯⢿⡽⣿⡽⣟⣯⣟⣯⢷⣟⡾⣽⡳⣟⡶⣭⢿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡾⣟⣷⣿⣿⢫⡾⣭⢟⡽⣺⡝⣧⣻⢭⣿⡽⣿⣷⢯⣟⣧⡻⣬⢣⡓⣬⢣⣿⣛⡾⣝⢯⡞⣽⣳⢯⠷⣏⡿⣽⢻⡽⣾⣽⣳⢯⣟⡿⢋⡴⢞⣥⠾⢋⠦⡑⢂⠇⣶⣿⡿⣟⠯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡿⣟⣿⣏⣲⢋⣠⣾⣿⢯⣿⣳⣯⣾⣿⠿⣽⢺⣏⠷⢳⣯⣟⣶⣛⣾⣻⢾⣽⢶⡽⣎⢷⡹⣾⣿⣿⣽⣾⢿⣽⡿⣟⣿⣾⣯⠳⣝⢮⢻⡜⣧⣛⠶⣝⡞⣶⡹⡽⣿⣯⣟⡾⣽⣖⢧⣙⢦⡓⣿⣱⠳⡞⢦⡝⣣⡝⣎⣻⣌⡳⢭⣃⣿⣳⠾⣝⣯⢿⣷⡷⣾⢫⣷⣮⣤⣆⣥⣾⣾⡿⠋⠠⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣽⡷⣋⢧⣽⣋⠯⡱⢌⠛⣿⣾⣿⣿⣟⡾⢻⠽⠋⠀⣰⣾⣿⢟⣛⢯⣳⣛⢯⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡽⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣯⣿⢣⡛⣜⣊⠳⡜⡥⢎⡽⢬⡝⣶⢹⡱⣿⣿⣽⣻⢷⣻⢮⡳⣎⡝⣿⡱⣏⠽⣃⠚⢡⣘⣤⣣⣝⡛⠿⣿⡻⣿⣿⣿⠟⣫⣽⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣡⠖⣡⣲⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣶⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢣⢻⡼⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢭⣛⡼⣹⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⢧⡛⢧⣻⢣⢟⣻⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣟⠧⡜⣤⠣⣜⢣⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣦⣻⣷⢣⣏⣾⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢮⡕⢦⠳⣌⠳⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣝⠪⡕⢮⣙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠀ ⣽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣼⣿⣿⠃⠄⢋⠙⡀⢃⠈⡉⠋⠑⠠⢿⣿⣿⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⡋⠄⠠⢀⠰⢨⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⢿⣿⣿⣧⡉⠆⠄⢂⠐⡌⢲⠠⡓⡌⠴⣩⣿⣿⣷⠬⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢠⣤⣿⣿⣿⢀⠰⢀⠰⣿⡿⡄⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⠋ ⠀⠸⣿⣿⣴⠙⣿⣿⣷⡌⢠⢁⠂⢂⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⢐⡨⢟⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣮⣶⣧⣶⣵⣮⣷⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢛⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣯⠀⢆⣀⢣⣙⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⡿⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣬⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣤⣾⣿⠛⣤⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⡾⠿⠿⣏⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠟⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣷⣌⣉⣹⣦⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣾⣿⡿⠛⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⡖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣀⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⠁⠙⡬⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⡉⠙⠛⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣤⡀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣦⣤⣤⠀⠀⢀⣤⢤⣄⠀⢸⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡤⠴⠊⠉⣈⠛⢺⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠻⣏⡑⠂⣀⡠⠝⠙⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠒⠛⠋⢀⠠⡐⠶⣿⡀⠤⠒⣦⣭⣘⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⠿⢿⣷⢿⣿⣿⣻⢿⣄⠐⠠⢈⠠⠠⠙⡦⣌⣷⡀⠨⡗⡿⣅⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠟⠁⠉⢱⢦⡐⣬⣿⠺⠛⠹⣿⣾⡏⣆⠄⢨⠀⣦⡐⠣⢉⠻⢧⠀⢳⠡⣿⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢋⠀⠀⢈⣀⠀⠋⡋⠁⡁⢈⠔⠩⠀⣿⡞⠈⡑⠐⡀⢁⠒⢨⡐⣻⡉⣿⠀⣿⣷⣿⠤⢤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠊⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠊⠀⠎⠰⢾⠂⠑⣨⡯⣁⠠⠐⢤⠐⠀⠄⢂⠹⠃⠀⣹⠅⡿⢿⢾⠀⢂⠀⠫⠋⣒⠂⠤⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠬⢉⡯⠒⠲⢶⠛⠣⡄⡀⢊⢁⡟⠀⣈⡀⠿⣷⠄⠐⢨⠀⠌⡬⠠⢸⠂⡩⣹⣁⣉⣩⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢁⣹⣄⢊⢺⣇⠀⠼⣧⠤⢺⣢⡾⢡⠃⢸⡗⢂⡏⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⣖⠚⣹⣧⣸⢟⢲⣦⣽⢷⣲⣽⣶⣾⣿⣷⣿⣦⡐⠻⣎⣻⣴⣿⣿⣷⡄⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⢞⣫⡽⣾⣟⠿⣎⡵⣿⣎⣚⡷⣿⣑⢚⡻⢿⣿⡿⣿⣿⣙⣿⣿⣶⣿⣿⣽⠛⠟⢀⣽⠰⢷⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐ ⢰⠖⢋⡋⠴⠼⣒⡏⠵⢚⡭⢞⡏⣻⡙⣿⣾⣿⣙⣕⣽⣾⡋⢦⢸⣿⣿⣽⣿⣿⢟⠇⠘⣿⠀⡐⠊⠉⢘⡆⣿⠀⠂⢀⣀⠀⠁⠀⠀⡀ ⢸⣤⣿⠾⢟⡟⠳⠔⡋⢇⠪⢅⡊⢧⣜⣻⡗⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡜⢻⣿⠿⠛⢙⡼⠻⡆⣾⣭⡳⣐⣬⣥⣾⠁⣸⠗⢊⠁⠀⠌⠐⠠⠁⠀ ⢺⠯⣔⡧⣨⠖⣠⢍⡰⢡⣍⢶⣻⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⡿⠿⢿⠄⣿⣇⣀⣶⠿⣞⣻⣭⣵⣿⣿⡿⠟⢻⡿⠚⢻⡈⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢸⢶⠹⣳⠍⢶⢩⣘⠡⡚⢿⠾⠿⠿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣥⣶⣾⢆⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣿⣟⣿⣭⠷⢶⣺⣥⣤⣼⣷⣮⣴⡖⡖⣄⢢⢤⣁ ⢸⣚⠍⠑⡊⠠⠁⠒⠛⠋⠕⣮⣷⡾⠟⡏⣼⣿⣯⣽⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡋⠡⢂⣈⣩⣭⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣛⢏⢲ ⢸⢃⡲⢯⡥⣰⣦⣬⣒⢂⡍⢀⢀⣀⠩⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⠄⠪⣿⣟⠭⠟⠛⣥⣶⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣷⡾⢿⡻⢛⡼⢓⡎⢕⡪⢑ ⢸⢙⢨⠒⡌⢠⠉⠹⠛⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠄⠄⣠⣤⣦⣬⣉⣯⣶⠿⢖⠹⢢⢱⠠⢐⡨⢙⡩⢔⡰⢆⠩⢃⡑⢎⠡⣂⠕⡂⢇⡊⠒⠌⠁ ⠸⠈⢐⡂⠈⠁⢊⡐⠈⢅⡈⢅⡊⠴⠒⢂⡀⢀⡀⢚⠩⢉⠡⢀⠌⡠⢑⡈⠔⣊⠡⡈⠅⢂⡀⠂⢆⡑⢆⡡⢆⠑⣂⠅⠚⢀⠬⠁⠒⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⣀⣀⡀⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣅⡀⠀⠀⠈⠑⠉⠚⠣⠌⣙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣧⣌⠲⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⣿⠦⡀⠀⠱⡄⠘⣆⡸⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢹⠚⠙⠻⠭⣑⢦⣄⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⣹⡗⣦⡀⠉⠿⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢄⢣⠻⣶⡄⡀⢣⣘⠳⠄⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠍⢿⡆⡀⠀⠀⠀⠰⡀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠉⠳⣭⣙⣾⣆⠉⠳⣆⣀⡈⠑⢒⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠁⠀⢃⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠙⣖⢤⡀⠀⠛⠣⣀⠈⠚⢿⣶⠷⢦⣝⢛⢻⣷⣄⠀⢢⣝⣦⠸⡷⢄⡀⠀⠀⠈⠲⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠦⣯⡀⠀⢤⣀⡉⢐⡎⢀⠠⠀⢻⡾⡏⠀⠉⣩⣿⣧⣈⡀⠉⠐⢝⣦⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⣈⣶⣠⠽⣦⢄⡉⠛⢯⠀⠄⢂⣀⣀⣷⣻⣦⣴⣳⣿⣌⡓⠛⠮⣆⠀⢻⢧⠀⡀⡇⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡍⠉⠛⠾⡔⡸⡙⢮⡿⣖⣮⣙⡿⣷⠞⣋⡽⠛⠫⡄⠙⢍⠫⣺⣷⣄⣿⡞⡇⠇⠜⣃⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣈⡞⡙⣦⣽⣟⣛⡉⠙⠛⢿⡻⢿⣥⡚⣽⣿⡙⠻⢿⣦⢸⣧⣑⣷⡝⢝⢢⣯⠴⣪⡟⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣴⣕⡲⣐⢒⣲⢿⣷⣿⣿⢵⠫⣽⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣶⣿⣰⢻⣷⣿⠟⢚⣉⡭⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣱⡆⢧⣸⣿⡶⢿⣍⢷⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠿⢹⣼⡷⢞⣷⢟⣛⡭⢤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠓⠺⣦⣻⣧⣀⣼⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣉⠓⢶⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠝⣽⣉⠥⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣿⣿⡿⢛⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣷⣼⣦⣀⡇⠀⢀⡟⠁⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⣠⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠉⠒⠊⠛⠛⠉⣴⣿⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡵⠻⠁⢹⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⢷⠋⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⠃⠀⠘⣧⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡒⠢⢸⡜⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡻⣳⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣶⣮⣟⡁⠠⠤⠒⠒⠶⠋⠐⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠝⢻⢾⠙⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠹⢿⣿⣿⣴⡾⠋⢁⡀⠀⠀⣀⣤⠀⢀⠀⢠⡀⠹⠆⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⠹⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⡧⠐⣋⡙⠺⣴⠿⢧⣖⣾⠿⠋⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠖⠙⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⡏⣹⠿⣷⡎⣙⢛⠋⣉⣹⡟⠠⣴⣆⢠⣼⠿⢿⣿⣧⠙⢶⣴⡀⠈⠛⠃⠋⠛⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⡩⠬⠭⠾⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠢⣄⣀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⡍⠆⢹⣟⣋⣉⣉⣥⣾⣷⣼⣿⠷⠋⠙⠲⡀⠈⠛⢷⣶⣮⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⡟⠒⠦⠤⠤⠤⠷⠷⢯⢣⢸⠀⢿⣉⣳⣶⣷⡾⠟⠣⡹⡛⠓⢤⡀⠑⣦⠀⠀⠙⢷⣯⡚⠻⢖⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⡏⢆⠂⢈⣛⣿⣯⣦⠀⠀⠀⠱⡱⡀⠀⣷⠀⢸⠀⢰⡿⠀⠻⣿⣄⠸⣿⣿⠀⠀⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⠴⠊⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢻⣼⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢱⠱⡀⠘⣦⣅⣾⠿⠋⠀⠀⠈⢿⣳⡀⠉⣀⠀⠘⠷⣼⣻⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⢸⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢣⢠⠘⣻⡋⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢯⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠈⢦⡂⠵⣻⢡⠡⠄⠤⢒⣌⡶⣿⡿⠿⣛⡌⡒⢄⡀⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠠⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣐⣾⡁⠀⠀⠀⣰⠟⠛⠉⢀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡄⠘⢯⡳⡹⣧⡷⢾⣛⠯⣑⠤⡏⠀⢰⡎⣝⢿⣶⣶⠀⠜⢉⡓⠤⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠐⡀⠄⠀⠀⢷⠀⠂⣠⠘⣌⣶⡿⣿⡳⢧⠀⣰⣿⣤⡄⠀⠀⠻⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⠗⠀⢠⣷⣵⣿⣿⣿⢾⣟⣯⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠿⠤⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠐⡈⠀⢶⡌⠛⠶⠛⠛⠹⣿⣿⡞⣿⣷⢪⡟⠟⠛⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⡀⠀⠀⠀⢠⢛⣼⡇⡄⡀⠀⣀⡴⠋⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠙⢧⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢂⣿⢯⣿⣞⣯⠟⠀⢀⣀⠸⠿⠃⠐⠾⠿⠋⠀⠉⠲⠥⣬⣴⣯⠯⠴⣭⣷⣟⣋⣀⣀⣠⣶⣶⡀⠀⣆⣽⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠤⢤⣤⣠⡼⣁⣀⣀⠀⠀⠄⣾⣹⡟⡿⢳⠶⠿⠿⠷⠴⠷⠤⣤⣤⣤⠶⠖⠒⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠙⡄⠀⠀⠈⠙⠛⢻⠿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⣤⣍⠙⠺⢴⣻⣿⣧⣜⣠⣯⣔⣦⠄⠀⠀⠀⠒⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⣿⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣤⣥⣈⣙⣋⡁⠀⠐⠿⢿⣇⠴⡈⠕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠹⢶⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠁⠂⡧⠀⠀⠀⠀⣤⢃⣽⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡉⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠉⢓⣦⣿⣹⣦⠉⡈⠬⠙⠚⠉⠳⡌⠢⡈⠑⠂⢀⢭⡙⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢷⣟⡉⠙⠒⠲⣶⣿⢻⣯⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣾⠆⠀⠑⠄⠀⠀⠀⣞⡼⠛⢾⣽⣷⡄⠀⠓⠦⠀⠀⠈⣶⣈⠑⢤⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣹⣟⡾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠛⠈⡼⠛⠹⣶⠋⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠘⠳⣿⢯⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠲⡄⠉⠓⠂⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⡇⠀⡴⠞⢸⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠑⡄⢠⠁⢠⠔⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠿⣷⣄⠒⠤⢄⠰⡀⠛⠳⡄⠀⠀⠘⠷⠤⠤⠤⠄⢼⣸⡇⠦⡤⣴⣿⠻⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠀⣀⠀⢸⡇⢰⣧⠰⣿⡀⣾⣠⠄⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢣⡀⠠⠀⣻⣗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡔⠢⠐⡸⡆⢧⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢻⡙⡮⡃⢏⢸⡇⢸⡍⣟⣡⠖⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠐⢙⡿⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡃⡌⠇⠀⠙⢤⣀⠑⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣫⡵⠀⣐⠀⣳⠘⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⢨⢮⢳⣷⡙⣌⠺⣿⡟⣤⣭⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⣄⠀⠙⠀⠀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢰⡂⠀⠀⠀⠈⠉⠸⡓⣦⡘⠢⠜⢆⢠⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣏⢸⣯⡌⢷⡤⣿⣿⣳⡟⣭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⣄⡀⠦⡀⠀⢀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠘⣴⠈⢯⠁⢦⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⢿⠿⣾⣷⣽⣼⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣕⠽⠤⣌⣣⣘⣿⣷⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠉⠁⠈⢳⣄⠀⠀⣠⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡄⠘⢿⢈⣇⠀⠱⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⣀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢟⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠻⣶⡟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⠷⣏⠀⠀⢙⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣟⣋⡉⠙⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣴⣦⣤⡁⡀⠀⡀⠀⠘⢿⡶⠂⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠳⡄⡌⠄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢷⡞⣿⢹⣠⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢬⣅⣀⡐⠀⡀⢀⡄⠠⠄⠀⢹⡇⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠠⣼⣰⠀⡎⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⢸⠇⡇⣯⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ 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⠀⠸⠀⣀⣤⣤⢀⣸⣶⡤⠐⠊⢹⠿⠣⡶⢋⡽⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠘⡌⢿⡄⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢓⣰⠏⡇⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠹⡧⣿⣛⣮⣑⠢⢜⢢⣿⡷⣿⡿⡆⠬⢱⡏⡰⣬⣾⣿⣿⡿⢡⣼⠅⠀⣷⠘⣿⡇ ⠀⡒⠀⠙⢤⣈⣻⣟⠋⡁⠀⠀⢠⡄⠀⢩⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡄⡀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⣤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⢨⠱⡘⢤⢻⣤⠈⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣾⡃⠀⡇⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣼⣧⠈⢿⣷⢃⠎⣾⣻⠁⡟⡿⠣⣬⡟⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣶⠃⣰⣿⡇ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠨⣷⠀⠀⠘⠓⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣠⠴⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣘⠰⣉⠆⣻⣿⣤⣤⣶⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡺⠊⠀⢸⠃⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⡀⢸⢸⡞⡎⣿⡇⡜⡏⡔⡱⡇⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣾⣴⠏⢁⣾⣿⣿⡇ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⡤⢒⠂⠉⠉⠐⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠋⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡙⡤⢻⣿⡼⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⠝⠋⢀⠡⠈⣾⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣿⡿⢸⣿⠓⡔⣻⡇⣱⡇⢆⠱⡘⢼⣿⣿⣿⣯⡏⢰⣿⠋⠀⣰⣮⣿⣿⣿⡇ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⢾⠶⠼⣷⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⡸⢠⠊⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠺⠿⠀⠠⡀⠀⠀⠰⡁⠀⠳⡅⢺⣽⣿⣿⠀⣀⣀⣀⠠⠶⠓⡭⠀⠀⠀⢀⠂⣱⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠛⠟⠋⣤⢻⡌⢳⡜⣧⢠⠉⢆⠱⡈⠖⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠁⣠⡖⣫⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠇⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⢀⡇⠇⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⡇⠀⠀⠹⣿⣾⢿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢡⡏⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣧⣦⢀⢹⣿⣷⠀⠉⢽⡆⢩⣄⠣⢜⢡⠹⣿⠃⢀⣶⣠⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠀⠘⡛⠁⠻⣭⡒⠉⢱⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣢⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣴⠀⠀⠀⣿⡿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣀⡠⠔⢚⠉⠤⣉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣘⣿⡹⠿⡇⠹⡄⠱⣼⣏⡇⣈⡽⡎⣆⣻⠿⠀⠈⣻⢅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⢀⣾⠃⠀⠀⢸⡱⣤⡏⠀⠈⠻⠶⠤⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⣿⣠⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣸⠳⡀⠀⣿⣿⣷⣿⣶⣶⠀⡶⠋⠉⠁⠀⡈⠤⣉⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢾⣧⣀⠹⣿⣿⠛⠋⠉⣹⡥⠜⡷⣼⡃⠒⣦⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢤⣽⡦⢄⣄⡀⠘⡳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠐⠀⡐⠀⢆⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢿⢿⡂⠙⠉⢷⡄⣠⣟⠡⠞⢡⡿⡃⢀⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢄⡘⠃⡴⠁⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⡀⠐⢀⠁⢆⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣌⣲⣻⣧⡀⠸⣇⠈⢛⣷⣾⣾⣇⡘⣾⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡶⢳⢠⣦⣤⣄⠈⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣽⢿⡋⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠁⠀⠎⡄⠃⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠛⠤⠄⣽⣉⠉⢣⡀⠹⣶⡈⡭⠝⣬⣽⠿⣿⠤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣸⣽⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⣿⣿⣯⢿⠀⣴⣶⣶⠀⠈⠄⠀⠃⡜⠠⢍⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠺⢝⣦⣉⣉⣴⢚⡟⠀⣼⣽⢠⣭⢻⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠹⠘⢻⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⣾⡟⣎⠟⠀⠙⠛⠁⠀⡐⠀⠀⠥⡘⢡⠂⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣌⡳⣿⣠⡾⣱⣿⣾⠻⢧⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⢀⣤⣀⡄⡤⢰⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡇⢠⣟⣿⡜⡇⠎⠐⠀⠀⡀⠄⢀⣀⠘⢠⢁⠣⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⣿⢿⠁⡜⣳⠁⢿⡟⢢⡼⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣻⠁⡟⡇⣯⡼⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⢎⡇⡅⠀⠀⠂⠀⢰⣿⣿⣧⠂⢆⠡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣱⣫⡟⠘⠒⢳⣘⠆⢸⠉⢚⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡼⠙⠚⠈⣷⢿⠗⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⢩⢡⡿⣿⣞⢯⠔⡄⠀⠁⠌⠀⣾⣿⣿⠟⠐⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢪⡿⢫⣵⣿⡀⠀⠀⠘⠁⠀⣿⢠⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠁⣸⣾⣿⣷⡯⣏⠒⡄⠠⠈⠄⠂⠘⠛⠡⢌⠘⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣫⣇⢛⡆⢭⡇⠀⠠⠴⡄⣢⡟⡞⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠄⡀⠄⠂⡈⠀⠄⠂⣰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠴⠒⠉⠛⠋⠁⠀⠙⠻⠖⢾⡧⠒⠒⠲⣶⡷⡧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣼⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠘⠀⡀⠀⠐⠀⡈⢀⠂⢽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⢸⣷⠄⠀⠀⡄⢠⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠂⠁⠐⠀⢂⠘⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠒⠺⠓⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡜⢸⣿⣿⣿⣟⣯⠀⠂⠀⠐⠀⠈⢀⢁⠂⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠿⠤⠤⠤⠶⠶⠤⠤⠭⠽⠧⠤⠶⠤⠤⠤⠬⠯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠇ ⠀⠀⠉⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡾⠁⣸⣿⣟⡷⣯⢷⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠠⠁⢠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣏⣿⣯⣟⣷⣻⠀⠀⣴⣿⣶⠀⠱⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡞⠀⠀⣠⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⠀⠀⡏⣿⣷⣫⢶⣻⠀⠘⠻⣿⠟⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠒⣄⡇⠀⠀⡇⣿⣾⣽⣫⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣾⢿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣠⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣼⣿⠿⠿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣩⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡆⢸⣇⣀⣤⣤⣄⣀⠙⠻⣿⣶⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠃⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠛⠋⢹⣿⣿⣭⣿⣿⠆⠀⣶⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣷⣦⠈⠻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣿⣿⢀⣀⣙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠋⠛⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⣬⣿⠿⠋⢰⣦⠀⠻⢧⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣟⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣌⠻⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⡿⠉⣁⣼⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⠉⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡜⠛⠋⣠⣤⣶⣿⡟⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠈⠉⠛⠛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠃⣼⣿⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⢀⡀⢠⣴⣞⣿⣄⣀⡀⣾⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣧⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢿⣿⣷⣤⣿⣿⡇⠀⢰⣶⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣀⣴⣿⣷⣤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠈⠛⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⡀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠻⣿⣧⣀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⡇⣶⣦⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣬⡻⣿⣷⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⡀⠹⠿⠏⣿⡇⢀⣾⡿⢻⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⡇⣼⣿⣻⣿⠛⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠛⠃⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢹⣿⣿⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⣿⣇⢻⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⣿⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣀⣿⣿⣼⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡇⣤⡄⠀⣿⣿⣿⡟⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⢠⣿⡇⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣩⣀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢀⣀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠻⣿⡟⢻⣿⣿⣄⢸⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠘⣿⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⡇⠀⣻⣿⣿⠀⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣷⣶⣿⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⠀⢻⣿⠀⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣭⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢹⣿⡅⠀⢻⣿⡏⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢸⣿⡇⣿⡇⠘⣿⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢙⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠃⠀⠿⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⚡️🐄

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⚡️🐄◡̈🐂

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im flabbergasted rn… 凸( •̀_•́ )凸 nahnahnah bc wtf? this is some wild shit like.. excuse me what? what? WHY? err like.. what the sigma? have you fucking seen the shit on here? ｡❆ so i search up Blue Lock emojis cuz i got rly into the manga… …and wanted some cool manga emojis or blue lock quotes or sum shit.. i scroll down.. theres so much fucking dot art n###ity?! EXCUSE MEEE?!!?! anywayssssss heres some sillies for youuuu (dot art of my sketches) if you want this art delete all this text, just spreading stuff… when it says ‘warning sensitive topics’ not always is it sexual stuff like that.. just be careful, safe journeyyysss <3 ₊˚ʚ 💙 ₊˚✧ﾟ 🔹🔹🔹 ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣦⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡁⣻⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡟⠀⣟⢘⠏⣻⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡿⣹⢙⣷⠄⡆⠀⢿⣶⡇⢏⣰⠋⢸⡁⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⢹⡿⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠣⠀⠈⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠹⠷⣄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⡿⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣋⣙⣿⠀⠸⡟⠀⡿⠈⣿⠉⠛⠿⡻⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⣟⠟⠉⠈⠀⢘⡍⠀⠀⠘⣇⠀⠀⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣾⣿⠀⠀⠀⠉⣿⠀⢹⡁⢸⢹⠐⠏⠀⠁⠉⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠁⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⠛⢿⣝⢯⣦⣼⠟⠋⠀⠀⠉⣿⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⠉⠉⠛⢿⣤⣤⡿⡇⣀⢻⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⡀⠀⢀⢡⡘⠄⠀⠀⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣀⢀⢀⢀⣸⣷⡽⢁⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡆⡀⠙⠷⣥⣤⣤⣤⣴⠳⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⣽⠿⣛⢍⣉⡑⠉⡉⠛⠿⣷⣥⠀⠀⠀⢈⣿⣤⠀⣄⣤⣤⣦⣟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣔⢻⠾⣇⣷⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠛⠁⡟⣤⠀⠘⣧⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⢉⣧⠀⠀⢠⠋⣿⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⣿⣏⣄⡶⣿⠇⠀⠀⠀⢼⠋⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡟⡍⡇⠀⢘⠇⠀⣐⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣏⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⠏⢰⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣧⣨⡃⠈⠹⣤⡀⡄⠀⢠⣿⢫⢿⣤⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣹⠇⢠⡿⠋⠃⠉⠀⠀⢉⣿⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⣖⠀⠀⠀⠀⣄⣶⠟⠁⠀⠀⣴⠿⠛⠉⠈⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⣽⡟⣏⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡶⣆⢈⠚⡽⡟⠇⠿⡁⢻⢹⣦⠆⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠛⠛⠻⢷⢶⣄⣀⣀⡀⣀⣀⢦⡟⠁⠀⠉⠀⢻⠁⠀⠀⢀⣽⠃⠀⢀⣰⡿⠛⣇⢿⡟⠁⠋⠀⣀⣶⣿⣛⣿⣧⣌⠘⢿⢛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⡿⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠣⡙⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⣟⣿⠟⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠈⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣵⠿⠿⣾⣮⣤⡀⠈⠛⠿⣾⠎⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⢄⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⢠⣲⣾⣿⣿⣿⢿⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠋⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣾⠟⠩⡃⠀⠀⠀⡇⠉⠻⣌⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣌⣀⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⢹⣰⡇⠻⣦⣀⣀⣀⣰⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⣿⠛⠁⠁⠁⠉⠛⣿⣄⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠟⠋⠉⢸⠉⠉⠉⠻⣯⣌⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⣀⠀⣽⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣠⣿⡝⠋⠉⠁⠁⠉⠿⣇⠈⣿⡌⠀⠀⠀⠀⢻⠈⠉⣾⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⢭⢃⠀⠀⠀⡃⠀⢸⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣏⠈⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠈⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⢻⡿⡁⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣹⢹⢹⠁⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡿⠈⣇⡇⠀⠀⠀⣟⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀⠀⠸⣿⣀⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢹⡀⠙⡜⠀⢈⠀⣟⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⡇⠀⣿⡁⠃⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡉⢿⠀⢸⣏⠀⠀⣏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⠀⠀⠀⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢹⠀⠀⣿⠀⠀⢻⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠀⢣⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⡃⠀⣿⡀⠀⠈⡃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠂⠀⠀⢀⡿⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠀⠀⠁⠋⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⠠⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⣯⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠇⢸⠀⣿⡛⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣺⡒⣄⡡⠉⡈⢀⣀⣄⣶⣦⣿⠈⡋⢿⠶⣶⣴⣤⣤⣠⣀⣶⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣡⢚⠴⣠⣀⣀⣿⣿⣹⣀⣀⢤⠦⣷⣸⢀⠉⠚⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣾⣤⣐⠉⠛⠒⠶⣶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⢿⠙⠀⠀⠀⣗⡹⢀⠀⡃⣿⣽⣿⢉⡟⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⢉⠖⡠⣀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⣽⢠⣄⣿⣿⢻⠀⠀⡄⣧⢿⠿⣿⣹⣯⣧⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠀⠀⣆⠙⠀⡀⣷⣿⢸⠀⠀⡀⣷⣿⡷⣿⣠⣿⣿⣿⣤⣦⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⠈⠀⠀⡀⢿⠙⡟⣿⣿⠘⠀⠀⡆⣿⣽⢫⡼⣤⣿⢸⠀⠀⠀⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢷⠙⠈⡀⣄⣷⣿⣾⢷⠙⠀⡇⣿⣿⣿⠋⡇⣿⢈⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⣧⠻⠙⡆⣝⢿⡙⣿⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣆⠸⠀⠀⡏⣽⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⡿⣿⣿⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢠⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢿⠙⠀⠀⡧⣿⣶⣴⣤⣿⣮⠘⡇⣸⣷⡻⣍⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠸⡀⢦⠘⠀⠀⡀⢷⣯⡙⢿⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⡄⠳⠈⠀⠁⣯⣻⣛⣏⣿⣼⣻⣄⣷⣿⣽⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣟⣿⣽⣾⣶⣶⣿⣿⢈⡆⢿⠛⣍⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⠻⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠏⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣠⠉⠉⠛⠛⣟⣿⢿⠻⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣸⣄⣿⣌⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⠀⡟⢻⣏⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⠸⠀⠀⠀⡶⣽⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⢡⠛⠛⠶⠷⠛⢉⡞⢠⡇⣾⣴⢀⠃⠛⡟⣷⣿⣿⠉⡟⣱⣏⣿⣿⣿⡟⣿⣼⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠹⠀⣿⣿⣿⣿⢛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⠶⠶⡥⢿⢻⡟⣿⣿⣾⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⢻⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣅⢿⠀⠀⠀⠀⠃⡇⣿⠻⠛⡷⠿⡹⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣤⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡎⣟⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠉⠀⠀⠀⡃⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⣿⣨⣧⣿⣾⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠄⠓⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠳⠙⠀⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣦⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣷⣿⣾⣿⡻⣮⣿⣿⢿⡈⣦⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠏⣿⣿⣿⣻⣉⡀⣄⣠⣴⣷⡿⢽⡿⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣮⠻⠈⡀⣄⠠⡀⣀⢀⣀⣦⡙⣦⣿⢿⠀⣆⣻⣿⢰⠀⠃⣿⣿⣿⣘⣤⣶⢽⠿⠙⠀⠀⣀⣦⣿⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⡻⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠠⣆⣿⢹⠀⣇⣾⠀⠀⡇⡼⣦⣿⣿⠻⠀⠂⣝⣻⠈⠀⠀⠀⡄⣷⢿⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⡍⢠⠀⠋⡿⣷⠷⡙⣮⣿⠛⠈⠀⣄⣶⠙⠀⠀⠀⡀⣿⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣋⣿⣿⣿⠿⣿⣤⣤⣯⣿⢻⠉⠀⡀⢦⠻⠈⢀⣧⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⢯⣴⢮⠓⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠿⡿⣿⣾⣤⣀⠀⢀⠀⠀⡀⠤⣶⣟⢬⠻⡛⠭⣶⠓⠈⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⠀⡀⠀⡁⣉⣍⣭⠯⣿⣿⣿⣿⣻⣉⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡞⢀⡀⣀⣄⢦⠶⣶⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣸⢹⠚⠽⣶⣔⠆⠽⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠒⣒⣵⢭⠺⠓⠉⠀⠀⠀⠁⠟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣸⣫⡴⢀⠀⠀⠀⡄⠳⠈⠀⠀⠀⠏⣴⣀⠤⠳⠉⡀⣄⠯⣛⢭⠷⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠲⠒⡤⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠤⣠⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣦⣴⣤⣶⢲⠛⠛⡟⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠐⠧⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⣴⣤⢠⣿⣿⠾⠁⠋⠹⣦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⡀⣄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢊⡤⠀⣷⣿⢿⠻⠛⠉⠉⠆⣶⠒⠀⠍⡭⣋⠛⡿⣿⣿⣸⠛⠙⠈⡀⣤⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡠⣇⠘⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⠙⠀⣄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣌⣷⣿⣈⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢁⡋⠛⠻⣛⢛⠙⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢨⡆⣶⣤⣠⢉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣟⣿⣿⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢀⡟⣿⣿⣰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡀⣦⣶⣶⣷⠀⣿⣾⣡⠐⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠀⠋⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠚⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠁⠟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠁⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⠀⣷⣿⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠁⠋⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠁⠹⠚⡠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠁⠀⠀⠀⡟⣾⢿⠼⡄⣠⢀⠉⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠁⠏⣾⣶⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⣠⡽⣀⠡⡏⣿⠀⠁⢸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠅⣾⣵⣛⠟⡿⣿⣾⣶⣶⣶⣴⣀⠓⠛⣛⣛⣛⣛⠛⠙⣈⣦⣿⣿⢿⠇⠸⣰⠀⠀⣿⣿⠁⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠚⠐⠀⠀⠀⡇⣿⣼⣀⣀⣟⣿⢠⠉⠈⣀⣦⡸⢁⠀⠀⠇⣾⣠⣤⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠿⠸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⡿⣿⢻⠖⡶⢠⠀⠁⣿⣿⠸⠘⡀⠅⠻⠟⣴⢠⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢡⡇⣴⣧⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⡇⣿⣶⢠⢀⠉⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣿⡰⠀⡆⣰⠀⣴⣤⣠⣀⣀⡀⠀⠖⡶⣭⣭⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠸⡿⣿⡇⣈⣀⠻⠈⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠁⠙⣿⡈⡞⠀⠘⠛⠛⠿⠿⡿⣿⢻⠎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣼⣁⢁⠉⣈⣀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠀⠀⣷⣿ ⣿⣿⣿⣴⠀⠋⣿⣿⡌⢶⠿⢩⢸⢃⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣷ ⣿⣿⣰⠀⠟⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡛⡆⡇⢸⡻⣝⣦⣷⣿⣿⣿⠴⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣸⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣤⡏⣿⣿⣿⢿⡃⣝⠃⢣⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⠹⠳⠹⣠⢁⠉⠛⡄⣿⣿⡆⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣦⠰⣷⡘⠹⣌⣠⠀⣿⣿⢹⣧⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠛⠈⡀⠰⡟⢠⣭⢠⠀⠉⣀⣄⣦⠻⣈⠱⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣆⣼⠄⠇⣿⠁⣇⠿⡏⣿⣿⠿⠛⠈⣄⠠⢶⡙⣦⣿⣿⣿⣾⣠⠀⣋⣈⣄⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢀⠇⣿⢿⠛⠉⠉ ⢿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⢘⠀⠐⣿⣾⠈⡆⣸⣶⣥⣫⢛⠿⠻⡛⢭⠀⣧⢿⣈⣈⢓⡿⠀⣿⣿⣿⡿⡌⣿⣿⣿⣾⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡜⢈⢿⠈⣿⢿⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣶⣵⣥⣏⣿⢀⠀⣄⢳⠀⢀⣆⠃⡘⣄⣦⣿⢿⣿⣿⣾⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢻⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢸⢸⢇⢹⡇⢀⣿⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢆⠐⠀⡀⣧⠸⠄⣌⣿⣿⣼⢀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠙⣄⢠⣧⡄⣴⡄⠩⡍⣭⢨⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠀⠀⠀⠈⠁⠟⡿⣠⠄⠸⣷⠀⢸⣾⣠⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠹⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡙⢻⣇⢸⠛⣄⣷⣿⠻⣆⢀⠻⣆⣿⣿⣿⣼⠀⠀⡀⢠⡋⣾⢡⠣⠹⡄⡌⠁⢠⢀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⠈⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⡆⢸⣿⠀⠘⣄⣿⢻⠀⣉⡟⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠃⣿⢡⡾⡏⣆⠈⢡⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢹⠀⢠⣿⠀⢹⠇⡈⣷⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⡟⣰⡟⢠⣡⠁⠁⠙⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⡀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣇⣿⠘⡀⡇⠸⣇⡜⣿⠻⣦⢾⡄⣷⣿⣼⣀⢢⠀⠋⠀⡄⢡⡇⠙⣿⠈⣀⠙⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⡀⣀⢠⣿⣿⣿⠻⡟⣿⡟⣿⣿⣿⢿⠀⠉⠭⠩⠋⣸⠧⠿⠾⣵⢋⡁⡏⣿⣿⣼⠀⡎⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⣿⣽⡆⣿⣿⣿⢿⢻⠁⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣌⣷⣿⣺⠁⡿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣉⣟⣾⣿⢸⡇⣭⣮⣶⣷⣿⣿⢿⡛⢈⡁⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣊⠖⠰⣁⣋⠛⠿⣿⢹⡆⣶⣶⣴⠭⡀⣍⣦⣷⣿⠻⣌⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣿⣿⣾⣵⣩⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣥⢛⡿⣿⣿⢿⡛⣙⣮⣶⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠅⠭⠤⠄⠂⡁⣈⣘⣡⣂⣀⡐⢂⢀⠐⠂⣀⡐⢂⣀⣒⣌⣃⢀⠈⠐⠤⠭⠨⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠚⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠒⠔⠤⣠⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠚⠒⠤⡤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠒⠖⠤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⡡⣗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠒⠔⡤⣠⣀⠊⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠁⠊⠒⠴⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢓⡞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⢴⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠠⠀ ⡀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠀⠀ ⠀⡀⣀⣄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠈⣂⢅⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠉⠁⠎⣱⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⠈ ⠀⠀⠽⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢖⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠒⠴⠯⣶⢠ ⠀⠀⡗⠀⠀⠀⡌⣀⣻⢸⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠦⣀⣃⠧⠘⠀⠀⠁⠉⠛⠒⠴⠤⣠⣀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠸⠀⠀⢡⠏⣼⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠞⣀⠐⡀⠀⠊⣛⣾⠤⡤⣠⢉⠀⠀⠀⠜⡠⡛⣿⠊⡤⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡀⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠚⢖⠑⠉⠛⡶⣤⢀⠀⠀⠀⣄⣠⠀⠀⠀⡀⣡⢞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠉⠋⠚⠔⠤⣠⣀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣳⣉⠀⠇⢇⢾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠃⠀⠀⠀⣤⠀⠀⡛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠤⠒⠙⠀⠀⠀⣱⠄⠀⡥⠘⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠢⠓⠉⠄⡤⢀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀