Cool Pikachu Emojis & Text

Copy & Paste Cool Pikachu Emojis & Symbols ⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠠

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⣀⣀⢄⡴⠖⠋⠉⣩⠍⠱⢦⣤⡀⢀⣀⣀⣀⢀⣠⡴⠎⠉⠉⠉⠉⠁⢶⡠⠤⣀ ⠿⣛⡾⠷⠶⢄⡼⣓⣜⢀⠀⠉⡝⣿⠖⠚⢿⢫⠏⠀⡀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⢿⣛⡿ ⠀⠘⣇⠀⠚⡩⠚⠉⠉⠙⡋⣸⣷⣿⣶⣶⣾⣾⡟⡛⠋⠉⢁⡤⣎⣴⠇⠸⡏⠀ ⠀⠀⠿⡄⠀⣠⡶⠾⠟⠛⠋⢹⡳⠁⠀⠀⠈⢻⣏⠛⠓⢴⣿⡾⣁⠁⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣾⡏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣢⡀⠀⠀⠀⢹⣣⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠛⠓⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠤⠴⠛⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀
⠀⠀⣠⠶⠚⠛⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠛⠲⢦⡀⠀⠀ ⡀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡶⠶⣦⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡀ ⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁ ⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠖⠦⠆⠖⠖⠂⠴⠀⠰⠰⠀⠰⠶⠦⠴⠲⠖⠖⠲⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣖⣶⡩⠭⠭⠭⠭⣉⣓⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣒⡩⠭⠭⠭⠭⢭⣁⣒⡒⠦⣄⣀⠀⠀⠀ ⡶⣖⣶⣊⣱⡞⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡇⣠⠌⠉⠛⢿⣟⣦⣀⣴⡒⠒⠒⣶⣶⣄⡴⣺⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⣦⣩⣽⣳⣶ ⢿⣯⡙⡿⡿⠿⢿⣵⡖⢀⣾⡿⢋⣠⣋⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢙⣼⡷⠚⠛⠛⣿⠉⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⠿⡟⡉⣩⠿ ⠀⠈⢿⡿⡇⠀⠀⣠⠞⠛⣯⡶⠛⠛⠿⠿⣿⡔⠂⣦⣼⣈⣿⣇⣀⣀⣀⣾⣄⣽⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⡉⣩⠏⣀⣤⡆⠀⣷⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⡇⣧⠀⠈⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣭⣿⢟⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣾⣿⣯⣅⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣾⢟⣇⣴⢟⠝⠁⢀⡏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣹⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⣻⡏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠛⠲⠿⠟⣡⣾⣿⣷⡿⠁⡀⠁⠀⠀⣸⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣄⢀⣮⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡽⣆⠀⠀⠀⠈⠷⠋⠉⡁⢾⣷⡀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣱⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢭⣛⣒⣶⣖⣚⡩⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢭⣓⣲⠶⠶⣶⣚⡽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢻⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠶⠿⠷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣶⡾⠷⢶⣦⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀ ⠷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠁⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠆ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣄⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠋⠙⠛⠒⠈⠓⠀⠛⠋⠈⠓⠛⠀⠂⡃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠒⢚⡛⠋⡛⢋⡐⠛⠙⠛⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣖⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣛⡓⠲⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢒⣛⣛⣉⣉⣉⣛⣛⣛⠒⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⡴⠞⣫⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣤⡤⠉⣉⠛⠻⢿⣿⣿⢶⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⢶⣬⠉⠛⠶⣤⣤⣀ ⣿⣿⣾⣷⣴⣾⣿⣥⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠄⣴⡏⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡟⢷⣾⢿⣆⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡾⢫⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣧⣼⣿⡷⣿⣿ ⠿⢷⣦⡁⡟⣿⠛⠿⠿⣶⣿⠋⣠⣿⡿⠛⢡⣴⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣹⣾⡟⠋⠉⠉⠉⢿⡅⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⡏⢀⣠⡾⠟ ⠀⠀⠈⣿⡗⣟⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠻⣯⣴⡾⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⠒⠠⣦⣼⡄⣹⣿⣆⣀⠀⠀⣀⣼⣇⣈⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⢉⡽⠃⢀⣤⡖⠀⠀⡇⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⢿⠀⠀⠰⠋⠀⢀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⡏⢀⣴⡿⣫⠏⠀⢠⡟⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⢴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣶⠦⡤⠀⢀⣴⣿⢋⣴⡷⠛⢫⠞⠁⠀⠀⣸⢃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣿⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠛⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣿⣄⠀⣼⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠏⠀⢉⡀⢾⣿⣇⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢿⡜⣧⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣝⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣻⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠛⠳⠶⢭⣭⣭⣭⠥⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢬⣭⣉⣉⣉⣭⡵⠶⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⣀⢤⣲⣖⣯⣿⣿⣟⣿⡽⢇⡐⣶⣶⣯⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣗⢦⣻⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣜⣭⣾⡿⢛⣴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣟⣿⢾⣿⣯⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⡻⣙⠯⢌⡱⢸⣿⣿⣿⣶⣭⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠖⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢶⣳⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣷⢢⡑⠎⢦⢁⣻⣿⣿⣿⣿⣮⡐⢲⣄⡖⠪⢻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢿⡿⣟⡷⡙⠀⢆⣠⣤⢶⣿⣾⢯⣿⡷⣿⣯⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⣿⣿⡧⣘⡘⠤⢃⠾⣿⣿⣿⣿⡖⢇⡸⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠻⠏⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠀⣩⠞⣽⢫⢖⡹⡘⢯⢷⡻⢿⡽⢾⡟⣯⢟⠷⣫⢞⡿⠷⣂⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠸⣿⣿⣿⣽⡡⡘⢆⡱⢌⠩⠙⠋⠟⠿⠆⡠⡿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠫⢌⠳⢌⠒⠩⠘⢢⠙⣂⣙⣢⣙⣰⣊⡱⠆⢭⠀⠀⠀⠉⠂⠈⢒⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⡏⠵⡘⢦⡚⣄⠣⣁⠂⠀⠀⠈⠡⢺⢀⠠⡄⠀⠀⠀⠨⠁⢓⢲⣖⢶⣤⣴⢈⡁⢆⠡⣊⠔⠡⢚⠤⢳⣉⣶⣏⡳⣱⢊⠳⣉⣷⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠜⣿⣿⠞⠡⢹⢢⡳⣌⠳⣄⠣⡈⢀⠀⠀⠀⠁⢳⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢾⠰⣌⠒⡆⢆⠣⠐⡈⠒⢄⠊⡁⢌⢪⡑⣾⡝⢮⡕⢦⡉⠖⠡⠠⡝⣻⢿⡿⣿⣼⣝⠢⠁⠀⠀⠀⠤⣀ ⠀⢈⣿⣭⡟⡄⣉⣿⣿⣯⢿⡴⡣⢷⣅⠢⠀⠄⡀⠘⠶⣤⢤⣤⣀⢧⢚⡱⢌⢳⡘⡌⠆⡡⢀⠉⠄⢂⠐⡀⢆⡩⢳⢌⢣⢚⡄⡓⢌⠡⠓⡜⡴⢃⠶⡰⢸⣻⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢣ ⠀⢠⢻⣿⣻⣽⣌⢻⣿⣿⣷⣿⣱⢎⡭⢣⢭⡐⠄⠣⢌⡹⢭⠶⣍⢆⠣⡜⢪⡱⣘⠜⣢⢁⠆⡨⠐⡀⢂⡐⠦⣁⠣⡌⢆⠣⡜⠰⣈⠒⣍⠲⣡⢏⢲⡱⢍⣳⢿⡔⢀⣠⣤⠞⣣ ⠀⠀⢺⣿⣿⠟⡩⢲⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣎⡼⣘⠵⣊⠴⣋⡜⣢⢋⠞⣌⠇⡖⢥⣋⢦⡍⢶⢡⠃⡔⡠⢜⢢⠥⡓⢌⢎⡱⢌⢣⠤⡙⢤⡓⢴⢪⡕⣎⠳⣜⠫⡝⣞⡣⢎⡝⢦ ⠀⠀⠀⠩⠁⢂⡁⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣳⢿⣹⣞⡵⣫⢶⣱⢣⡎⡽⣌⡚⡜⢢⡕⢮⣚⢧⣏⡞⡴⡱⢎⢧⠪⣕⢪⢎⡖⠭⣆⠳⣍⠶⣩⠖⣣⠞⣬⠳⣌⠳⣍⠶⣙⢮⡜⣣ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢅⣢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡿⣻⠾⣽⢯⢿⣜⢧⣛⢶⣣⠽⡸⢥⢚⡥⣛⠾⣼⣳⣵⢫⡞⣎⡷⣜⣳⢞⡼⣳⣜⡳⢎⡳⡱⢎⡥⡛⡴⢫⡜⢳⣌⠟⡭⢞⡜⡥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣟⣯⣟⣿⣻⣟⣷⡻⣞⢧⡻⣜⢫⢻⣼⣣⢟⡺⣴⢫⡗⣭⠞⣜⡣⢟⣵⣻⣿⢧⣛⣿⡿⣝⡧⣟⠾⣵⠾⣍⢇⠣⡕⢣⠎⡵⡱⢣⢞⡱⢮⡝⣎⠳⡜⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢍⣿⣿⣾⣽⣾⣷⢿⡽⣯⢷⣻⣌⠣⢍⠳⢯⣳⡭⣗⣻⣜⡻⣬⠝⡞⣼⣹⢯⡳⣭⣿⣿⡽⣺⢭⣛⢾⡙⢆⢊⠱⣈⠇⡞⣡⠳⣍⠞⣬⠳⡜⡬⢓⠭⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣽⣟⣿⣻⣿⣦⢉⢾⣹⡷⣽⣣⣟⣳⣭⢚⡱⢎⣽⡳⡝⢾⣿⣯⣷⣏⠮⣝⢎⠰⠈⠄⠣⠰⡩⡜⣥⠳⣌⢻⢰⢋⡼⢰⢋⠴⡡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠲⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣽⣯⣟⣿⡿⠘⠳⠿⣷⣿⣾⣷⡝⣎⠴⣋⠶⣙⠬⣋⣿⣟⣾⣏⠞⡜⠎⠀⠀⠀⢂⠱⡱⠚⠤⠓⣌⠣⡍⠶⣈⠧⣩⠒⡥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣛⣛⣛⣛⠳⠾⣭⣟⣿⣬⢷⣎⠵⣉⠶⡅⢿⣿⣻⣿⡐⠈⠆⠀⠀⠀⢈⣒⣁⣉⣤⣁⣀⠑⡨⠑⡌⠲⢡⠩⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣟⣿⣿⣿⣎⠥⢿⡘⠣⢆⠧⣍⠀⠁⣠⣶⡿⠟⡛⠍⢥⣠⣀⠉⠉⠛⠿⣶⣤⡁⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⣿⣻⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣝⠒⣬⠑⡈⢰⡭⢪⣾⡿⠋⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣼⣷⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣹⢀⡄⠀⠈⢰⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠘⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣽⣶⠶⣤⣄⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣟⣉⣿⡇⠁⠀⠸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠿⣳⡿⣝⢯⣿⣿⢯⣼⢦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⣿⣿⠟⠐⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⣻⣜⢧⣟⣿⣯⡿⣯⠽⢃⠌⡙⠻⠿⠿⠿⣛⠿⣿⣿⣿⢻⣼⣿⡟⠀⢀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⣆⠀⠈⠛⠿⠿⡿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣞⣻⣾⣿⣿⣿⣛⣦⣚⣤⣑⣢⣳⣬⣷⣿⣿⢷⣯⣿⣿⣿⣴⢠⠀⠲⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠈⠳⠦⣌⠀⠀⠀⡐⠓⠠⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡚⢶⠶⠀⠙⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣴⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣧⢀⡐⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣟⡿⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣸⢾⣽⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠙⢿⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣽⣻⢿⣿⣄⣀⣤⣀⣀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢂⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⢾⡻⢿⠿⡟⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢄⣄⣤⣂⣠⡤⢤⣠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⢿⣾⣷⣿⢿⣻⣿⡼⣷⣶⣾⣵⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⢗⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣳⠿⣿⣿⣷⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣿⣷⣿⣿⣟⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣷⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣮⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢹⣟⠛⢻⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠅⠀⠈⠃⠢⠀⠈⠻⣮⡙⣿⣿⣿⡟⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠳⠌⠢⠀⠀⠀⠡⡑⠀⠀⢹⡳⠼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣠⣶⣶⣶⣶⣤⠆⣤⣔⣦⡶⡴⢦⣽⣯⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⢹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠻⡿⡉⢻⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢣⣜⠀⠑⣀⠣⠄⠀⠀⠉⠉⠛⢛⡛⡏⠁⠀⠀⠀⢿⡿⠟⡛⢋⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣶⣶⣿⡐⢌⡰⢴⣢⣖⣾⢶⢋⢣⣤⣄⣀⣤⣴⣿⣾⣷⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣿⣿⣯⡰⢈⠃⠠⣔⢢⣏⣂⠉⠋⠿⠿⠿⣫⣿⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢤⣺⣿⣿⣿⣿⠍⠻⣧⢎⡱⡌⢀⠠⢈⠭⠻⢿⣻⣿⢟⣹⡾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠄⠠⠹⣯⡥⢉⡄⠃⠎⠚⢿⡿⠿⣋⢞⣏⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠡⠈⠄⠱⡈⠿⣧⣜⣆⢢⣁⣤⣦⣴⣮⣿⣿⣷⣥⣂⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⢁⠌⢢⡑⡬⣜⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣆⣠⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢊⡜⣢⢳⣹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣴⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡵⣫⢷⣯⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠙⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⣼⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣧⣾⣡⣤⣼⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣨⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⣷⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⡟⠀⠀⣠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⢾⣿⠚⠉⠁⣀⡀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠸⡄⠀⠀⠈⠉⠻⣍⡑⠒⠓⠒⠀⠀⠐⢒⡒⠛⢁⡴⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⣀⡈⠁⠨⠁⠈⣁⣠⠞⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡇⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⣠⠞⠁⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠀⠒⠒⠋⠁⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢘⠛⠋⠀⠀⢾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⠀⠐⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠺⠟⠀
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⠀⠀⠀⣾⣳⣿⣤⣼⠃⢀⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣹⣄⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⣽⣹⢷⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣶⠴⢤⣀⡀⣠⣴⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠆⢰⣏⣿⣸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣿⣟⣿⡿⢗⢴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣨⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢩⣜⡻⣯⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠆⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡟⢛⢟⢻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠀⣹⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣸⠼⠟⡘⢷⣷⣾⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⢈⢰⣾⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢻⣹⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠛⢻⣿⣿⠃⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣶⣤⠄⢀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢶⣿⢟⣯⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣠⣤⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠱⣶⠟⣁⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣮⡛⠻⢮⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣫⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣆⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⢿⣷⣶⣶⣼⡒⠀⠲⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⢠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣡⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢟⣿⠁⠀⠸⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⢧⡀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠈⠿⣿⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠻⣦⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠉⠛⢿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣧⣿⣿⣯⣿⠿⣿⣦⣄⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠟⢹⡇⣼⡟⣹⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠐⠂⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣽⢯⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣹⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⡽⣾⢽⡞⣽⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⢯⡿⣽⢾⣽⣳⡽⣞⣵⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣷⣻⢞⣞⡷⣺⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣤⣄⣀⣀⣟⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣲⠶⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣲⣖⣤⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣗⣲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⡾⣿⣯⢻⣽⣷⣏⢾⡹⣗⢮⢿⣿⡜⣯⣷⡹⣎⢷⣿⣫⢶⣹⣿⣿⣳⢟⣿⠇⠀⠀⠀⣀⡤⣼⡟⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⠿⠿⠟⢻⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠄⠀⠀⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣹⠷⣭⢷⣫⣟⣶⢻⣵⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⡾⣝⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣏⣾⣿⣞⣽⣷⡝⢮⣿⣿⣧⣛⢾⣿⣿⣳⢿⣿⡃⠀⠀⡰⠋⣴⡟⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⢯⡿⣹⣏⡷⣽⣚⣯⢾⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣫⣾⣿⣿⢠⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⠚⣿⣿⣷⢭⣿⣿⣿⡽⣯⣿⠃⣠⡞⠀⣴⠏⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣳⣏⢷⡯⣽⡞⣽⢮⡗⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢞⣳⣿⣿⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠟⠀⣼⠏⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣏⡿⣼⣳⣻⡽⣞⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⢯⡷⣿⣹⢿⣿⣷⡿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣤⢈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣼⠏⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢷⡳⢷⣳⣻⢞⡵⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣯⣽⣻⣿⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣹⢿⣿⣟⣣⡀⠙⠿⣿⣏⠀⣠⡾⠃⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣯⢿⣹⠷⣯⣏⢿⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⡾⣧⣷⣏⢿⣹⢾⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣷⡀⠄⠀⠀⠉⠘⠛⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠹⣿⣯⢷⣻⡳⢯⣻⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⢿⣮⢳⣏⡿⣞⡿⣿⣷⣿⣿⣟⢷⣆⡀⠀⠀⠱⢈⡻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⣿⣿⣷⣛⡯⣗⢾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⡿⣽⢯⣷⢫⣞⣽⣯⢿⡽⣿⣿⣾⣿⣧⡽⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣼⢻⣿⣭⢷⣫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⣻⢞⣼⣯⢿⣽⣳⢽⣿⣿⡿⣷⣌⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣍⡉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣧⢻⣿⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣟⣾⣵⣻⢮⣳⣯⣟⡾⣽⣫⢿⣿⣿⣾⢿⣆⠺⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣷⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢈⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣳⢯⢷⣹⢷⣿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⠟⠈⠻⣷⣯⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠶⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⣀⣤⣀⡀⢈⣉⣁⠀⣈⣉⣹⣿⣧⣀⣀⣠⠄⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠰⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣯⢟⡾⣭⢿⣿⣷⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠐⢤⣠⡶⠟⠉⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣼⣿⡿⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣉⣥⣤⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⣯⢟⣾⣻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣸⡾⠋⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣿⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣭⣟⡶⣿⣿⠟⣁⣀⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢈⣿⠟⠁⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢹⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⡿⠋⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠏⢀⣼⠟⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣿⣿⣿⢻⣟⠿⣿⣷⣿⡿⠿⢛⠩⠄⡐⠈⢉⠉⢻⣿⣷⣮⣽⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⣹⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⣶⠋⠀⣟⣠⣤⡶⢾⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣧⣦⣵⣄⠀⠂⠴⣱⣷⡮⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣯⠀⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢻⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡿⠿⣯⣶⣿⠟⣋⣉⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⣶⣆⢲⣯⣿⣿⣿⡆⠡⠐⢀⠠⢀⠡⠘⠿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠉⢿⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠦⠾⢿⣿⣿⠿⢛⣛⣃⣤⣤⣬⣿⠶⠶⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠉⠻⣷⣏⡙⠋⡜⠿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣷⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠡⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣬⣷⣦⣬⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣆⣀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠺⢧⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣸⡄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣼⢻⡇⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢀⣻⠡⢄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠠⢤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣄⣀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⢃⣦⣵⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣄⣠⣶⣈⣤⡰⣄⣢⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣞⡶⣝⢦⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠙⠉⠡⠈⠁⠩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣷⣫⢭⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡶⡡⡄⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢗⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢤⢀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢃⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⠠⠀⠀⠀⠀ ⢀⣐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢃⡐⠠⠈⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠣⠄⠀⠀ ⡶⣼⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⠂⠄⠡⣈⠀⠠⣤⣦⣴⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣤⣀⠀⡁⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡾⠕⠈⠀⠀ ⣷⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣵⣠⢃⡒⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣧⣼⣭⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣏⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣷⣯⣼⣿⠫⢟⣼⣾⣾⣷⣧⣿⣶⡆⢿⢿⠻⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⠚⠄ ⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣦⣣⢛⡳⡾⢟⠛⡛⠃⠉⢸⠀⡙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡏⠒⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣾⣛⣿⡇⠀⠸⣿⡉⠄⡁⠒⠀⠌⠀⠈⠀⡬⠀⠀⢂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⡂⠐ ⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣍⠳⢌⣾⠏⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣤⣡⢤⣤⠠⠄⠊⠀⠀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡜⡠ ⣷⢹⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢏⡹⢸⡀⢁⠆⡀⢆⢀⣸⣇⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡎⣷⢹ ⡾⣜⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢦⡉⢧⠻⣷⠮⡽⢛⠿⠛⠤⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣝⠣ ⠜⣣⢝⡳⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⡘⢦⡙⢎⠐⠣⠌⠂⠡⢂⠂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣌⠓ ⢉⠧⡒⣧⢻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣧⡙⢦⣩⣶⣷⣵⣾⣷⣤⣤⣬⡄⠁⠀⠀⠀⠀⢇⡈⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⠇⡃⠌ ⠀⢆⡵⣋⠏⢖⠃⠝⢻⣿⡯⣜⣾⣿⣿⣝⡦⢛⠿⣭⣋⡧⡭⢙⠈⠄⡈⠐⡀⠀⢀⠉⠌⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢳⣏⠻⠐⠆ ⠀⠈⠆⡁⠈⠀⠀⠠⠰⠛⠟⠩⠛⠏⠻⣟⡾⣍⠞⡥⢻⡜⢧⠃⠎⡐⠠⠁⡀⠀⢂⠘⣬⠒⣭⢻⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣯⢗⣳⢏⡷⣡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡳⣆⠀⠀⠀⠁⠐⠉⢈⠐⡍⠈⢲⣼⣊⠔⡡⠌⣂⠉⠄⡀⠄⢰⣠⣜⠤⡛⢄⣋⢖⣻⣿⣿⠁⠀⠘⠫⠽⠾⢍⠳⣭⢡⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣶⠖⠉⠀⠀⠀⢀⣶⣥⣤⣼⣗⣿⣶⣡⢖⡰⣌⣶⣿⣼⣿⢞⡋⢆⠱⣊⠴⣋⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠳⣩⠛⡝⣋⡓⢎⠰⡈⢦⢡⢻⡼⣷⣿⡿⣿⣷⣦⣀⠀⢲⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⣿⣿⣧⢣⠘⢠⠁⡩⠌⡱⠌⡆⣏⡷⣿⣿⢷⣾⣿⡻⣟⡞⣿⣾⣌⠠⢔⠀⠀⠀ ⢠⡞⣿⡿⣜⣫⣿⣻⣭⣽⣿⣿⣭⣿⣯⣿⣻⡾⠿⣿⣿⣫⣿⣧⡍⠄⢂⠐⠤⢑⡸⣰⢣⣿⡿⡟⣿⣀⣥⣻⣯⠥⡾⣯⣷⢯⣼⡓⢄⠀ ⣺⣿⣽⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣛⡻⣽⣿⣿⣟⣽⣿⣭⣿⣶⣾⣏⣇⠈⠟⣪⣄⡈⠔⢢⡱⢎⣽⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠴⣻⢾⢝⣹⡆⡄ ⣯⣯⣘⣾⡯⡻⢣⣈⡩⣦⢿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣧⣊⣻⣟⣿⢼⣣⣽⣾⣗⣿⣻⣿⣻⢻⣿⢿⣿⢿⣿⣷⣻⣟⣶⣿⡷⡄ ⢧⣙⣻⣻⣽⣷⡿⣿⣻⣿⣓⣟⡯⢻⣷⣿⣿⣶⣿⣺⢼⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⡻⣉⣞⡽⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡏⣾⡟⡿⢛⣸⢡⢜⣽⣦ ⡿⡿⣾⡿⡿⣽⣷⢻⣾⣻⢋⠟⡾⢟⣫⢿⣿⡺⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣺⡾⠳⣃⢯⣿⢯⣿⣿⣿⡿⠧⡹⣜⣽⢾⡿⢿⣼⣾⡬⠾ ⣿⣿⠿⣽⣓⣧⣀⠀⠁⠁⣠⣸⡾⣽⡿⢝⣫⣵⡾⡸⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣣⣺⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⡕⣎⣧⡘⢿⣅ ⣍⠹⣇⣹⣿⢼⣇⡎⠳⣿⢟⣿⢱⢻⡆⢿⣿⣎⡳⡙⣟⢹⣝⠻⣿⣿⢿⣟⡧⠿⡙⠅⠑⡳⡌⣾⡝⠻⣿⠿⣯⣛⡵⣽⣾⣿⣪⣍⡓⢪
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠂⠈⠉⠁⠈⠀⠁⠈⠉⠀⠐⠂⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⡐⢢⡑⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡃⢇⡸⢃⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢈⠆⡱⢫⡜⡲⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣥⣊⣑⣣⣞⣱⠭⣞⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⡀⢄⣪⠭⠗⠢⡶⣍⢯⡹⣙⠶⣰⢒⡏⣖⢄⠀⢀⣀⠀⢀⠄⡢⠝⠒⠂⠀⢲⣍⢯⠲⣭⢛⡽⣛⢿⣾⣧⡣⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢌⡴⠋⠀⠀⠀⢰⡿⣜⢧⡻⣵⢫⡗⣯⢞⡼⣳⢧⠟⠉⢻⣦⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡞⣮⣛⢶⣫⢶⡹⣞⠶⣽⣿⣁⠀⠀ ⠀⢰⣏⡾⠁⢀⠀⡀⠀⣼⣿⡽⣯⣟⣾⣯⣟⣾⣯⣟⡿⣏⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠄⡀⠄⢠⣿⣟⣷⣯⣟⣷⣯⣿⣽⣻⣷⣻⣧⡄⠀ ⣖⣾⣿⣏⣰⣁⣢⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣬⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡆ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀ ⠀⡿⣿⣿⣿⣟⢷⣛⠧⣟⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⠀ ⠀⡇⠻⣿⣟⡼⢃⠎⠱⠈⡝⢎⡷⣿⣿⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢯⡟⣭⠳⣭⢻⣞⣿⣿⣿⣳⠏⠾⠀ ⠀⢸⠀⠙⠻⣶⣥⣈⠀⠡⢈⣌⡻⠽⠊⠁⠀⠀⣠⣆⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⣀⠀⠀⡉⠛⢯⣞⣥⠛⠴⠓⠮⣗⡯⠟⡑⢎⡍⠀ ⠀⠈⣏⡰⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣛⠒⠛⠉⠁⠀⠳⣝⠿⣆⠐⠠⡉⢄⠢⡉⢏⢋⡛⠭⡑⠌⢢⢉⢮⠁⠀ ⠀⠀⠸⡴⣈⠜⡀⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣼⣍⣚⡄⢠⣌⣣⣽⣷⣽⡿⢠⠑⡈⢆⠱⡈⠖⡈⠆⠡⠘⢄⢊⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⡜⣢⠱⣈⠥⣈⠐⠠⠀⠄⠠⢰⣿⣿⠙⠘⠂⠉⠌⠙⠉⠚⠙⢺⢯⣿⢿⠆⡱⢈⠆⡡⠑⡌⠐⠁⠂⠁⢂⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣥⠳⡐⠦⣄⠉⢆⠡⠌⡐⠠⣷⠫⣗⠦⣄⡀⢀⡀⢀⡀⢤⡖⣯⢏⣾⠜⡐⠣⠘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠲⡌⠱⢊⠔⡡⠌⡁⣿⡃⢌⠻⣵⣛⣶⣻⣷⣿⠿⢚⠡⣸⡟⡐⢈⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠘⢡⠊⠐⠐⢠⠁⣼⣿⠀⠒⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⢲⣿⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡀⠁⠂⠀⠁⠐⢿⡌⠐⠠⢉⠁⠆⡐⠠⢁⢊⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠻⣦⣶⣾⣾⣾⣼⣷⣦⡾⠃⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⠽⡿⣿⣿⣟⣾⣯⢿⡥⢤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣆⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⢀⣠⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡟⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⡿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⠏⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣾⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⣿⠏⢀⣾⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⠃⢀⣾⣿⣿⡟ ⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣾⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣴⡶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠿⠷⣿⣿⣧⣴⡿⠟⠋⢹⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠿⣯⣿⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⠐⢻⣷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣭⣽⣶⣿⣷⣾⣶⣿⣭⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠸⢰⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⡾⡄ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣸⣤⣤⡀⣀⠒⠀⠀⠂⢺⡏⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣨⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠉⠉⠉⢿⣭⡄⠀⠀⢈⢽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡰⠁⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⢹⢻⠀⠀⠀⠉⢠⣸⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠠⠄⠀⢴⣷⢯⡏⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠧⡄⠀⢴⣿⠏⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢋⣡⡿⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⢁⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣁⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠿⠿⠛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣛⢿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠓⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⡰⠁⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠘⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢏⢯⡯⠟⠉⠁⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⣭⣟⣟⣷⢿⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣝⣷⣷⣿⣻⠿⣫⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣱⡜⢮⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣹⢽⣧⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠿⠿⠗⠛⠋⠁⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠄⡀⠄⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠄⠀⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠄⡀⠄⡀⡄⢀⠠⠀⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠄⢀⠠⠀⡀⠄ ⠀⠄⡨⢄⠢⡐⠄⡂⢌⡐⡀⠎⣀⠓⢂⠠⠀⡁⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠂⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢃⠂⠄⡐⠡⠙⡠⢂⠡⠐⠌⠠⢂⠡⡐⡀⠆⡐⠰⢠⠐⡄⢂⡔⢀⠂⡄⢢⠐⡀⠄ ⠀⠂⡁⢆⠢⢁⠆⡁⠦⡐⠁⠆⠠⠐⠀⠄⠂⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣌⠀⠄⡐⠠⠀⠄⠐⠈⡀⠁⠌⡐⢄⡐⢡⠈⡐⠡⢐⡈⠆⠰⢈⠡⠐⡡⠃⠀⠄ ⠀⡁⠠⠈⢄⠁⢂⠐⣀⠡⠈⢀⠂⢌⣰⣬⣴⣾⣿⣿⣿⣩⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣯⣴⣥⣤⣦⣌⣄⣡⣄⠈⡀⠄⠠⢈⠄⠠⢁⠐⡀⠠⠈⡐⢀⠂⠁⠄⠠⠁⡀ ⠀⠠⡑⠩⠄⢊⠀⠣⠄⠣⠐⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡀⠠⠁⠌⢠⢁⠂⢂⠘⢠⠁⠒⠠⠌⠂⠌⡐⠀⠄ ⠈⢀⠰⠙⠠⠃⠌⢁⠠⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⢿⡻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣻⢟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠂⢈⠀⠂⠌⠒⠠⠊⠔⡈⠡⢐⡈⠤⠡⠀⠌⠀ ⠀⠂⠠⣁⠂⡡⠐⢀⠠⣽⣿⣿⣿⢫⣝⣮⢳⡝⣮⢳⢯⡽⣳⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣍⡳⡽⣭⡳⣏⠾⣽⣹⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠈⡐⢈⢂⡁⠌⡠⠐⢡⠠⠐⡠⠁⠌⢀⠁ ⢀⠁⠂⣄⠂⢡⠐⢀⢦⣿⣿⣿⣧⢻⣞⡷⣯⣟⣽⣏⢾⡱⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢌⡿⣱⣏⡿⣭⣟⣳⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣷⡀⠡⠐⠡⠆⡄⢃⠤⠉⡄⠂⠥⠐⡉⠄⠂⡀ ⠀⠘⠠⠘⡀⠇⢀⠘⣼⣿⣿⣿⣼⣧⣜⣣⢧⡜⣿⡟⣼⢻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣣⠜⣤⢣⢼⣣⢧⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠠⠘⠀⠄⠠⠀⠄⢃⠀⠛⡀⢇⠠⠘⡀⠀ ⠡⠈⠐⠳⡀⢉⠠⢀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⡗⣌⢣⠝⣭⠳⣍⣞⣻⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠋⣿⣿⣿⣆⣣⢚⡱⣋⠶⣙⢾⣱⢯⣻⣿⣿⡿⣗⠶⣦⣳⣖⣦⢓⢦⠠⢌⡐⠈⠔⢂⠁⡀⠂ ⠀⠡⠈⠐⢠⠂⢴⢢⢞⡽⣳⣿⣿⣿⣧⣜⣼⣚⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣷⣮⣶⣭⣊⡵⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⡰⡈⠄⠂⠠⠐⠀ ⠀⠡⡘⣰⢦⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣭⡙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⢙⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢎⠰⣁⠂⠁ ⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡷⠈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠉⠉⠹⢿⠉⢹⣶⡤⠂⣴⣾⣶⣶⠂⠙⠉⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣥ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣿⠿⢻⣏⠀⠀⠀⠈⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⠟⠛⠃⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣶⠾⣋⡉⠁⠂⢀⣉⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣶⣤⢀⠘⠛⠻⢿⢻⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⢴⣶⡶⣶⣖⡺⢟⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢀⠠⠀⡤⠀⠄⠈⠿⢿⣿⣷⣦⢀⠤⣃⢯⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡉⠓⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢰⢚⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢈⠀⠦⣁⠓⠌⡀⠡⠀⠰⣿⣿⡷⣉⠒⠁⠊⢻⣿ ⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⠟⠻⠃⢠⠐⡠⠁⠐⠘⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⡈⠔⡠⠌⠲⢠⠁⠠⠁⠛⡙⢳⡶⡤⢤⢤⢈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⡈⠄⡁⢢⠡⣀⠘⡤⠁⡐⠀⠻⠿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠿⠛⢀⠐⠸⢠⠁⠌⣡⠃⡄⡁⢈⠐⠠⢹⣻⡕⣫⢞⡈⣇ ⡿⠟⡛⢉⠃⡈⠐⠀⢆⡑⢨⠐⠀⠎⡄⠱⢀⠈⠁⠃⣿⣿⠁⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢡⣾⣿⠀⡁⠂⡈⢱⠂⠌⢂⠡⡐⠤⠑⠂⠄⠂⡘⢡⢛⡼⣻⣿⣿ ⠈⠡⠀⢃⠐⡠⠑⠌⢢⠈⡐⡈⠐⡈⠤⢑⡈⠠⠁⠂⣿⣿⡆⢨⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡀⣿⣿⣿⠀⠐⠠⠐⡡⢈⠐⡄⢂⠁⠆⣉⠂⡌⠐⠠⠁⡘⠒⡉⠿⣿ ⠀⢂⠡⡌⠆⡐⠩⢀⢃⠢⠄⡑⠠⠁⢒⠠⠘⣀⠂⠁⠿⢿⣧⠀⣧⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⠀⢸⡿⠿⠿⠀⠡⠐⣀⠒⠄⢂⠰⠠⢈⠰⣀⠒⣀⠣⢄⠡⠐⠡⢌⠫⢽ ⠀⠂⡈⠔⡠⠐⢡⠀⡆⠢⠌⡐⠠⢉⠤⢀⠣⡀⡔⠈⠘⠂⣿⣧⣿⣇⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⠂⠀⣿⡇⠣⠘⢀⡐⠠⠄⡘⠠⢀⠢⢁⠂⠰⣀⠒⠠⡐⠂⡄⡁⢂⠠⠀⠂ ⠀⡁⠘⡐⢠⠑⡠⠂⠔⣁⠒⠠⠁⠂⡄⠂⠔⡀⢆⠁⠌⠀⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠂⡄⠰⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⡐⢀⠈⡁⠄⡈⠄⡁⠂⡐⠠⠁ ⠀⢠⠑⠈⠁⠂⠁⡌⢰⠀⠊⡄⢡⠁⠐⠈⢡⠘⠈⡄⠂⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡿⣷⣰⣠⣶⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠈⠐⢠⠁⠂⡌⠀⢡⠈⠐⢡⠁⠐⠈⠀⠁⠂⠈⠂⠁⠒⠀⠐⠀ ⠀⢂⡘⠤⠉⡄⠑⠠⡁⠎⢄⠁⠂⠌⠡⢈⠔⠂⠥⠀⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⣴⣿⡏⠰⠀⠌⡀⠐⠨⠐⡀⠌⢀⠂⡁⠂⠄⡑⠠⢁⠊⠄⡘⢀⠆⠰⠈⡀⠂ ⠀⢂⠡⢂⠥⠐⡁⢠⠑⡌⡀⠎⡀⠘⡄⢂⠌⠌⡐⠠⢐⡀⣿⣿⣿⣿⡧⢀⡇⠀⢠⠞⠀⠀⣾⣿⡏⢯⠁⠄⠡⡐⢈⠡⢀⠃⠄⠂⠄⢂⠠⠁⠂⠄⡁⠠⠈⡀⠄⢂⠠⢁⠂⠐⡀ ⢠⢉⡒⠡⠄⠒⡠⢀⠣⡐⠈⢄⠠⠁⢆⠈⡔⠠⠐⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠏⣠⠞⣁⣶⣾⣿⣿⠿⠁⠆⠂⠌⢂⠁⠂⡁⠄⢊⠠⠑⠈⠠⢀⠡⠈⠐⠀⡁⠐⡀⠌⠠⠐⡈⠠⠁⡀ ⠃⠦⢅⢃⠘⡠⢁⠂⡱⢈⠑⠂⡀⢉⠄⠚⡀⠁⠄⠁⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣿⣋⣀⣾⣿⣿⠿⠿⠁⠂⠌⠠⢁⠊⠔⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠄⠃⡐⠀⢂⠡⠈⠔⠀⠡⠐⠈⠄⡁⠰⢁⠐⠀ ⠍⣂⠣⡈⠆⡁⠆⠘⠤⠃⢌⠂⠐⢈⠰⡁⠆⠁⡈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⢈⡐⠠⢃⠂⠌⡐⡀⠆⡐⠤⠘⡀⠂⠔⠠⠁⠂⠄⡁⠂⠌⠂⠤⠑⠠⠀⠧⢀⠂⠁ ⡰⢀⠇⡰⠠⠐⠨⢄⢣⢁⠂⡌⠐⠈⡔⠰⡈⠐⢀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠰⢀⠢⠄⠑⢂⠈⡐⠠⠐⠠⡐⠠⢁⠠⠁⡠⠁⠤⠁⠂⢄⠁⢂⠡⢀⢂⠡⠐⡌⠂⠠⠁ ⡴⣏⡞⢤⠑⡌⠰⡠⠒⡌⠰⡀⠌⠰⠠⠁⠤⠁⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠠⠈⠄⡈⠐⡀⠂⡀⠁⠌⠀⠄⡁⢀⠂⢁⠀⠡⢀⠡⠈⢄⡈⠄⡂⠄⠂⠆⡁⣜⠁⡐⠀ ⠀⠀⠌⣁⠊⢌⠡⡐⡉⠄⠃⠐⡀⠡⠀⡁⠂⠐⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡀⠄⠂⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠡⠀⠡⢀⠐⠀⠄⠂⠈⠄⡀⠂⠐⡀⢀⠂⢁⠈⠌⠐⠀⠄⠂⡀⠂
⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⡉⠛⢿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣄⠀⠉⢿⣟⠛⢛⣻⡿⡻⠿⠿⠶⠦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢦⠀⠀⠙⢿⣭⣥⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣒⣒⣶⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠻⡛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣤ ⢠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡌⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣇⣼⠀⢢⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⠇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡆⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⢠⠇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡇⣼⠙⠛⢻⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣧⠀⠀⠀⢸⠃⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡼⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣼⢸⡆⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⢀⡞⠒⠶⠶⠶⠖⠒⢳⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢰⣿⠁⠀⠇⢸⡗⠒⠤⠴⠃⠀⠀⠀⢀⣰ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣧⠶⠖⠃⠀⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⠏⠙⠒⠒⠒⠚⢷⠀⢸⡏⠀⠘⠀⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿ ⠀⡟⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣈⣁⣹⣦⣤⣄⣤⣤⠼⠵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣼⠁⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡇⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢹⣿⣿⣿⠛⣻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣷⣶⣤⣰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡸⣧⠀⢸⡀⠈⠣⣀⣀⣤⠾⢄⣀⣸⠉⣿⣿⣶⡟⢻⣶⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⢉⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⣸⠀⢸⡇⣠⠞⣽⠛⠤⣀⣀⠈⠻⣶⠉⣽⣿⣿⡟⢹⣷⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣉⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿ ⠉⠉⠃⣨⠟⣵⡾⠁⢀⣀⠀⠉⢷⣠⡿⣧⠈⢽⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣅⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣼⢠⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠚⠁⢠⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠳⣼⣠⠞⠁⡂⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⢰⠇⡾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠒⠲⠤⠿⠙⣇⣰⢻⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣰⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⢤⣴⠤⠖⠋⠁⡼⠳⡄⠈⢳⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢺⡏⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⢣⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡀⠙⢦⢸⢸⢹⡇⠈⠉⠉⠛⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠲⣖⣾⠛⠉⠉⠀⠀⣸⠁⠀⢀⡔⢃⡴⢳⣧⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠑⠀⠈⢻⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣆⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⠎⣠⠞⢰⢟⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠟⠿⣿⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣹⡄⠀⠀⢸⣇⣠⠿⠚⡥⠀⢠⢏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⢰⡀⢸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⢿⡀⣡⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡹⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡜⣆⠀⢀⡴⠋⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣶⣤⣤⣷⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠗⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⢤⣀⡤⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠉⠑⠒⢆⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢸⣭⣭⣍⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡷⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣟⣛⣫⣷⣯⠟⠃⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠁⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠉⢦⡀⣀⡤⠆ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠦⡄⠀ ⠀⣀⣔⡗⣄⠀⠀⠀⠀⡞⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠌⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠛⠋⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠙⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣄⣠⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⣄⢒⡒⡞⡩⢭⡙⢆⢣⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠡⠐⢉⡠⠐⠊⢁⣀⠴⠊⣀⣠⠔⢊⣁⠄⠀⠀⠀ ⣶⣶⣾⢿⣻⠽⣣⢳⣌⣃⣬⠦⠼⠖⠓⠚⠋⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠿⠛⢉⡠⠖⢈⡡⠔⠊⢁⡠⠔⠊⢉⡠⠔⢚⡡⠄⢒⡡⠐⠀⠀⡀⠄ ⣯⣧⣿⣾⢿⣿⢻⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⠄⠒⣂⠥⠔⠊⢁⡠⠔⠊⢁⣠⠔⢊⡡⠔⢊⡭⢐⡬⢑⡪⠕⣂⠀⠀⠀ ⣟⢯⢳⡭⠓⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡉⠤⠒⢉⡤⠖⠋⢁⡠⠔⠊⢉⡠⠖⢚⡡⠔⢊⡡⢔⡩⠖⡨⠕⢊⠥⢒⣩⠄⠀⠀⠀ ⢚⡌⢣⠘⡵⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⡡⠐⠊⣉⡤⠖⠋⢁⣠⠴⠊⢁⡠⠔⠊⣁⠴⢒⡡⢔⡪⠕⣪⠥⢒⡩⠒⣉⡤⠖⢉⣠⠀⠀⢀⠠ ⠬⠐⠁⡜⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣠⠰⠊⣁⡤⠒⠉⢁⡠⠴⠚⢉⣀⠤⠊⣁⠔⠒⡉⢔⡊⠅⢊⠡⢒⣩⠔⢊⣡⠔⠚⢁⡠⠚⠉⣀⠄⢂⠠⠀ ⠐⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⡮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⠤⠒⣉⡄⠶⠛⢁⡠⠔⠊⠁⣠⠔⠚⣉⠤⠒⣉⠔⡪⠕⣊⠥⠐⣉⠴⠒⣉⠔⠞⢉⣠⠤⠊⢁⡠⠖⢉⡠⠂⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢂⣉⠤⠒⠋⢁⡠⠔⠚⠁⡠⠔⠊⣉⡤⠖⣉⠥⢒⠭⢒⡩⠔⢊⠥⠐⢊⣠⠔⠋⢁⡤⢒⡩⣀⠄⠂⢁⡠⠞⠉⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠠⠼⣷⡹⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠜⠚⠋⣤⠤⠒⠊⠁⣀⠤⠒⢉⡠⠖⢊⠥⢒⡩⠔⣨⠥⠒⣉⠴⠊⢁⣠⠶⠋⣁⡴⠚⣁⡴⠒⠉⣀⠤⠚⠁⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣝⢺⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⠤⠒⠉⠀⣀⠴⠒⠉⡠⠔⢊⡡⢔⡫⠔⢈⡤⠖⢈⡤⠖⠉⣠⡴⠚⠉⣠⡴⠚⣁⠤⠊⢁⢄⠤⠚⠀⣀⢤⠢⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣧⢻⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠈⠀⢀⠤⠒⠉⣀⠴⠊⣁⠤⣊⠥⢂⡡⠔⠊⣡⠔⠋⣁⡤⠖⠋⠀⣀⠴⢊⡡⠔⠈⢀⡀⠈⠁⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⡀⡔⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢆⠯⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠋⣀⠤⠞⣋⠤⢐⡩⠔⣉⠤⠖⣉⡠⠔⢋⣠⡴⠋⠉⣀⣤⠖⢋⡴⢒⠩⠄⡀⠊⠀⠀⣀⢀⣀⠔⠋⠀⡀⠀⣂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠁
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣡⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣛⣛⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢹⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠸⣿⣿⣿⣧⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣆⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠛⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣏⢩⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⣫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣁⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣠⠤⠞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠴⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣷⢾⣆⢲⡅⢶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⣆⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠾⣶⣶⣶⣷⣿⠿⠉⡹⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⠹⣿⣿⣿⣶⣀⣆⣹⡿⢇⠀⣀⣾⣿⣿⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠤⠤⠀⢙⣿⣴⣶⣾⣷⣄⠀⠙⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣨⣷⣿⣷⣾⣷⣼⣧⣾⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣀⠀⢸⣿⣤⣶⣶⣯⣤⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠠⢴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⢉⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠸⣇⠀⡀⠀⢿⣽⣶⣯⣿⣥⡦⠀⠀⠰⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠿⠄⠀⠀⠀⠀⣤⣧⣄⡀⠀⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣄⣷⡀⠀⠙⠷⢦⠍⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣟⡤⢄⠀⠀⠀⢀⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠛⣯⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⣿⣟⠶⢤⣦⣿⣿⣿⣟⠩⡐⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⢉⡀⠛⠛⣏⠀⠀⠀⠙⢾⣝⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠻⢳⣶⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠛⡉⣦⣶⣿⣿⡿⠛⢠⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⢋⢅⡠⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⠮⠉⠛⠛⠿⠷⠷⠿⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⡙⠷⣶⣽⣿⡿⠟⡉⢶⣱⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣛⢿⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢂⢡⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⣁⣼⡿⠞⠀⠀⣀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣙⣿⣿⣷⣦⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣼⣦⣶⣿⣿⣿⡿⡘⠦⣉⣒⡩⣍⣳⣤⣧⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⢨⠀⠄⣂⠡⢌⡘⢤⣢⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠟⠀⠀⣠⠾⣿⡟⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⢿⡟⢿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣴⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡛⣟⣻⣿⣻⣦⣟⣣⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⠡⢈⠆⠄⡃⠐⠌⡐⠄⢃⠆⡘⢣⠞⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡟⢃⣶⣿⡿⠁⢀⣴⠋⣡⣾⠏⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠁⢀⣀⠀⢸⣿⣬⣁⠐⠠⠀⠉⠛⠿⢿⣭⠟⣿⣿⣿⡟⣿⣛⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡈⠄⡡⠈⠂⠁⠌⠀⠀⠈⠀⠂⠁⢂⠙⡲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⣴⣿⠟⠋⢀⣴⡟⢁⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠤⣀⠃⠶⢀⠂⡴⡿⢟⡻⣝⡸⢥⡛⢾⣜⣻⣿⣿⡟⡻⣿⣯⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣡⣾⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠰⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣤⣧⣴⠶⠜⣘⠻⢿⡿⡿⣍⢸⡿⢻⢿⡽⣻⣵⣧⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣰⠟⠁⣠⣾⣿⡿⣭⣿⡷⣾⣴⠃⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡼⣿⣿⣿⣴⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣦⣕⢬⣋⣶⣴⣷⣿⡿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣭⣳⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⣰⣿⣿⣿⡿⣽⣿⠏⣰⣿⣿⣆⣤⢻⡇⠀⠀⢹⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣮⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣧⣭⣛⣻⣛⣱⣮⣵⣿⣶⣛⣿⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⢷⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠇⠈⠛⠻⠿⢿⡷⠊⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣳⣶⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢢⣑⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⠿⣿⣦⣄⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡯⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣐⢦⣻⣼⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠹⢿⣿⣿⣷⣮⣝⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠠⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣌⠨⡙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣏⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠞⡿⢿⡿⡿⣟⠻⡉⠃⠉⠒⡉⢚⠹ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡾⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣀⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠍⢋⣉⣤⣤⣭⣭⣽⣹⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⡿⠋⠀⠀⢠⣴⠯⠉⠉⠀⠀⣀⣉⣉⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣐⣤⣾⢟⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣠⣌⣝⣫⣱⢩⢶⣫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣒⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣤⣶⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡽⣞⣯⢿⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣖⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠰⠤⠀⢠⣤⣴⣶⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⠿⠦⣀⠀⠀⣠⠈⢩⡏⣠⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⡀⣘⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣼⡻⣜⡻⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣦⠐⠿⠿⠿⣿⣷⡿⠋⠀⣀⠀⠉⡙⠛⠃⠴⠶⠦⠀⠛⠶⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣠⣶⠟⠻⠿⠿⠟⠙⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣏⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠦⢿⣿⡿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣶⢶⣦⣴⣤⠴⠖⠋⠀⠘⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⡿⣿⡿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣤⣄⣤⠀⠈⡛⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣽⢷⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢏⣿⣻⣽⣾⢷⣻⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣤⣠⣄⣤⣤⣠⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣟⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣯⣟⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⡷⣻⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢷⣯⣿⣞⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣟⢯⣾⣿⣽⢿⣯⢿⣽⣿⣟⣿⡿⣿⣟⣾⣳⣯⠳⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣯⢿⣿⣟⣾⣻⣞⡿⣾⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣷⡟⣡⣾⡕⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡽⠸⣿⡿⣞⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣟⣭⣶⣿⣿⡿⣿⡼⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⣷⣶⣯⣭⣥⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣿⣿⣿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣷⣯⣤⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣥⣂⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠓⣿⣿⣿⢃⠏⣠⣆⣈⣽⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣍⣜⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣀⣺⣿⠏⡀⠈⣀⠫⠛⠜⠿⠍⢨⡿⣿⢯⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⣼⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠿⠍⣼⠿⠏⢀⠟⠋⢩⠑⠤⠆⠖⡜⢩⢣⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⣯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣗⠒⠒⠒⠚⠁⡄⠇⠀⠄⠀⠨⡚⠸⠁⣸⣿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠤⠂⢁⠠⠀⠰⠄⠨⠈⠀⢁⠂⡩⡛⢑⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢿⣿⣿⣻⠿⣧⡀⠀⢀⠠⢤⣶⠓⡖⠘⡈⣴⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣆⣄⣿⣷⠥⡁⠀⠑⡈⠀⢆⠷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠵⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡈⢑⠲⠆⢾⠸⠊⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⡻⡷⠛⠿⣿⡿⡿⠟⠻⡾⠰⡈⠒⠄⠢⠞⡄⠀⠟⠣⠏⠀⠌⠉⣉⠨⠉⠀⠁⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡒⠤⠄⣡⣀⣱⠀⠀⠀⢰⠄⡘⣀⠰⠤⠅⠚⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡂⠀⢼⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠵⡄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⠔⢀⢎⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⢀⠸⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠆⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢠⠘⣠⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⣛⠾⣑⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠮⣝⡲⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⣐⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠠⡜⠡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣲⣿⣔⠈⢆⠀⢀⠔⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⢄⠀⡠⠊⣠⣿⢳⡄⢈⠂⠀⠀ ⠀⢀⡀⢀⢂⡼⠋⢻⠀⠙⠢⣕⡘⠠⣌⡑⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⢁⣢⠀⢧⡡⢺⠃⣸⠀⠙⣄⠂⢄⠠ ⠀⠀⠈⠑⠛⠤⠠⢾⠀⠂⠓⢋⢧⠂⢗⣌⡎⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣰⢃⣾⢀⡟⠓⠒⠂⡟⠒⠀⠛⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠘⢚⡌⡌⢺⡕⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⢸⡿⢁⢺⣅⣤⢀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡕⠤⠴⡺⢣⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢱⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠔⠁⡖⢤⣄⢂⠱⡐⠂⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⣾⡗⢋⠔⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⡸⠰⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⢈⠰⢱⣦⣓⣤⡧⣴⣀⣂⠀⠀ ⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠑⢤⢋⠟⣧⠈⢆⠘⡠⠌⢂⠅⢢⠐⢂⠡⢂⠉⣴⠁⠀⡧⡂⢆⠰⠠⡐⢠⠂⡑⣈⠡⠌⢂⡽⠟⣍⢣⠞⠁⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠩⡚⢬⢣⡌⢂⠥⠘⡠⠊⡄⢊⠄⠃⡔⣋⡜⣀⠀⣃⢝⡢⠈⠥⡐⢡⠘⡐⢄⠊⣴⠝⣌⠳⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢹⢂⢇⠺⡲⢬⡕⣀⣃⣌⣢⠬⠛⠊⠁⠉⠀⠁⠉⠀⠉⠚⠴⡤⢧⢬⣴⢒⠫⢆⡹⢄⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢎⠵⣡⠗⠛⠓⡣⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢒⠚⠛⠧⡚⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢪⢔⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠊⠁⠀⠀⡜⢠⡠⠐⠂⠉⠉⠁⠒⢶⣒⠶⠊⠉⠁⠐⠀⢄⠀⠇⠀⠀⠈⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣐⢣ ⢣⠎⡎⠵⣂⠄⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠜⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠚⠄⠀⠀⠀⠑⣦⡀⠀⢠⡐⢎⡵⢨⠖ ⠁⢞⠩⠞⣌⡚⢥⠢⢤⠏⠆⠀⢀⡴⠁⠀⡦⠔⠂⠈⠉⠁⠉⠁⠘⠣⡱⠟⠂⠈⠉⠁⠐⠂⠬⡆⠀⠀⠄⠀⢡⠚⣦⡙⢦⡙⠲⣌⡓⠊

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