Bambom Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠶⣾⠿⡿⠟⠯⠿⠿⠆⠁⠉⠁⠉⠠⠭⠬⠍⣋⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠫⠧⠂⠀⠊⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢁⣠⢆⡋⢉⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⠅⢀⢶⡪⡵ ⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡠⠄⠩⠀⠐⠿⢧⡀⣰⣆⣼⠵⠠⢏⠖⠑⠣⣟⣵ ⠀⠀⣼⡣⣺⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢡⣤⣤⡃⢨⠟⠞⡜⠈⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁ ⠀⢰⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠈⢠⠉⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠐⣶⣋ ⠀⢸⣾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠃⣠⢾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⢀⣀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣞⠕⠃⠀⠰⢒⣒⠚⠉⠁⠀ ⣀⣸⣿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣄⣺⣝⣅⣀⡂⠁⣀⣠⡬⠟⠃⠀⠀ ⣿⠁⠄⠈⠌⠉⠌⠁⠀⠹⠶⠿⠿⠋⠈⠐⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⣤⣤⣵⣶⣦⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣀⠂⠀⠁⠁⠦⠄⠀⢸⣒⡾⠛⡤⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠐⢤⣟⣟⠿⠶⠦⠼⢷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡤⣵⠼⠿⠶⠶⠖⠚⠛⠒⢲⣶⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⣾⣶⣶⣶⣷⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣳⠁⡤⠤⠶⠶⠶⠴⠄⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠏⢢⡾⠩⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠢⢤⣤⣀⣀⣀⣙⣻⣿⣿⡿⠟⠁⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠄⢀⠻⠿⣄⠁⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⠿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣮⣭⣯⡭⢈⣛⠠⠔⠀⠀⠀⠈⡀⣀⡤⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣸⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣼⣿⠕⠊⡈⠈⠰⠈⠀⣟⢛⢠⣤⣌⣭⣵⡶⠐⠶⠄⣿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⡿⣤⣄⠀⣿⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠛⠿⣗⣟⣽⣂⣌⡈⠐⠐⠐⠊⠀⡑⣴⣰⢶⠿⠟⣼⡟⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⠙⢿⣿⣅⠲⠷⣮⣍⣂⠀⠀⠀⢿⡎⠉⠛⠒⢠⣭⠦⠀⠐⠩⠁⠉⢤⢐⠈⠁⢸⠇⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠀⠀⢀⣼⠇⠉⠄⠀⠺⣝⠻⢿⣦⣄⣈⢿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⣾⣠⣾⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠒⠒⠚⠋⢤⣈⣀⣀⣀⣀⡥⠤⠤⠋⠉⠻⣿⠳⠶⠶⠼⣷⡤⣤⣤⣤⣤⡤⢾⡷⠞⡿⡏⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠕⠚⢻⣝⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣿⡀⠀⡀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣇⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣤⡀⠈⠝⠙⢺⡟⠻⠿⠶⠾⠖⠒⠶⠶⠶⠶⢿⠟⠛⡿⠁⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⢶⡖⠛⢛⣿⠟⠉⠉⠙⢿⠛⢶⣤⣄⣀⣀⣈⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣄⣀⣠⡤⢶⣿⠏⠁⢀⡀⠀⣿⢰⡏⠀⢠⡄⠀⠀⣼⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⢀⡾⠛⣧⡀⠘⢋⣠⠟⠸⣧⡀⠈⠃⢀⣼⠃⠀⠀⢨⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢻⡷⠚⠋⠁⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠛⠁⠀⢀⣤⠀⢿⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⣾⠃⠀⢠⡏⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠛⠋⠉⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣴⠶⠶⠶⠛⠛⠛⢷⣄⣴⢾⣾⠁⠀⠀⣿⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢻⡀ ⠀⣴⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣉⠈⢰⣿⡋⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⢸⡏⢈⠙⠻⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡟⠀ ⣿⠀⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣌⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠿⣿⣟⡛⠛⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀ ⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣉⣉⣙⠛⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⡉⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢷⣤⣉⠛⠛⠉⣠⡾⠋⠉⠀⠈⠉⠙⠻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠙⠿⣿⣿⠿⠋⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬛⬛⬛🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟥⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟧🟥🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟥🟧🟧🟥🟧🟧🟧🟥🟥🟥🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟥🟧🟧🟥🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟥🟥🟥🟧🟧🟧🟥🟥🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟥🟥🟧🟧🟧🟧🟥⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟥⬛⬛🟧🟧🟧🟥🟥🟧🟥🟥🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜🟥🟧🟥⬛🟥🟧🟥🟧🟧🟥🟧🟧🟧🟥🟥🟥🟧🟧🟧🟥⬛ ⬜⬛🟧🟧🟥🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟥🟥🟧🟧🟥⬛⬜ ⬜🟥🟧🟧🟧🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟥🟥⬛⬛⬜⬜ 🟥🟥🟥🟥🟧🟥🟧⬛⬛⬜🟧🟧🟥⬛⬛⬜🟧🟥🟧🟥⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟧🟥🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟥⬛⬛⬛🟧🟥🟧🟧🟥⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟧⬛🟧🟧🟥🟥🟧🟧🟧🟥🟥🟧🟧⬛⬛⬛⬛🟥⬜ ⬜⬜🟥🟧🟧⬛🟧🏻🏻🏻🟧🟧🟧🟧🏻🏻🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟧🟧🟧🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣋⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⢻⡇⠀⢀⣈⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣶⣾⡿⠟⢻⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣴⣿⢻⣿⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠃⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠋⢥⣤⣴⠟⠁⢻⣿⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠘⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣇⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠉⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡟⠋⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡁⢿⣧⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣾⣿⠿⠟⠙⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣿⡆⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠉⠀⣿⣿⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠁⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⠟⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣉⠻⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣤⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠉⠈⢿⣿⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⢹⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢱⣿⠟⢹⡍⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣧⠸⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣧⠘⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣧⠈⢻⡿⠾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣦⠘⠷⠤⠼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⡆⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⣤⣀⠐⣄⡄⠀⣠⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣷⣽⣧⣾⣯⣤⣤⣤⣤⡴⣶⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⡿⢿⣅⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢙⣷⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣋⣁⠀⠉⣛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣴⣿⣉⣠⣏⣀⣰⣧⣤⣿⣿⡿⠛⠺⠟⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣿⣍⣹⣯⣁⣨⣷⠴⠿⢯⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣾⣿⡿⢿⡟⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⢻⡟⠛⢿⣧⠀⢻⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡤⠤⠴⠶⣶⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⠀⠈⠁⠀⠘⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣯⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣦⣤⣄⣀⣴⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡏⣁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠻⣆⠀⢠⣔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⡠⣤⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣥⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢛⡝⢦⡜⢦⡓⡖⣬⠒⡭⣙⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢣⢏⡜⢦⡙⢦⢹⡘⢦⡛⡴⢃⢮⡙⣞⠰⢦⣉⢛⠻⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢠⣿⣿⣋⠶⣡⠦⡍⡝⡻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡷⣩⠎⣜⢣⡹⢜⡢⢝⡢⢝⠲⣍⠶⣙⢬⠛⣦⠙⣮⣙⡱⠲⣭⣙⠻⢿⣷⣿⣿⣽⣣⢏⡴⢣⢣⡍⢳⣌⡛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⢦⡹⢌⠶⡱⢪⠕⣣⠝⣪⢓⡼⠸⡜⡪⡕⢮⡙⢦⡒⢭⡓⢦⡍⠻⡜⢦⡍⡻⠿⣿⣎⠶⣙⢦⡙⢧⢢⡝⢦⣝⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢮⡱⢋⠶⣉⢇⢏⠦⡛⡴⣩⢲⡙⠶⣱⡙⢦⡙⣦⠹⢦⡙⣖⡘⣳⣌⠳⣜⠱⡓⣜⢫⠳⣉⠶⣙⢎⢧⢚⡥⣛⢧⣟⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⡜⣍⠺⢥⡚⣬⠓⣭⢒⡵⢢⡝⡱⢦⡙⢦⣹⠰⣍⢶⣩⠞⠀⠁⠊⠛⠶⢭⣵⣮⣥⡿⢮⣵⣊⢞⡸⢆⡳⢜⡬⢛⡯⡽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣌⡛⢦⠹⡔⢫⡔⣣⢎⡕⢮⡱⢣⢝⡢⠈⠉⠘⠁⠀⠀⠀⢀⣀⢠⢀⡄⡠⢀⠁⠀⠀⠈⠹⢾⣴⣋⡴⡋⡔⢋⠘⠻⢯⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣳⡝⡎⢧⡙⢦⡱⣃⠞⡜⢢⠳⡍⢮⠁⣀⠴⢣⡹⣙⢆⡳⠜⡌⢧⠮⡴⣉⢯⠻⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠁⣈⠡⣘⠄⡤⡄⢦⡘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣻⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡽⣜⢣⡜⢆⡳⣉⢮⡑⠀⠁⠈⣦⠹⣌⠹⢦⡱⣩⣮⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣎⣳⢙⢦⡙⢦⠀⠀⡸⢎⡱⡜⣜⢲⡙⢦⡙⣷⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⡿⣽⡎⡜⢮⡱⢃⢦⡁⢠⠞⡱⣌⡳⣌⣻⣤⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣮⣙⠦⣏⢖⡩⢎⠵⡸⢌⠧⣙⢦⡹⢔⡫⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢉⣿⢻⣶⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⡿⢿⢿⣳⡽⣎⣧⡙⢭⢆⡱⢌⡳⡱⢬⣱⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣍⡻⢿⣿⣷⣜⣎⡱⢎⢣⡝⡪⢖⢭⠲⣍⣦⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣼⢯⣗⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢛⡭⣙⠶⣌⠳⣍⠦⣓⠼⣸⡙⢦⡙⣎⠶⣘⠧⣜⣵⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⠻⣿⣿⣶⡭⠖⣌⢓⡎⣎⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡾⢽⣞⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⡜⡜⢲⣉⠶⣘⠧⡜⡼⣉⠳⣆⡙⣦⠹⣌⡳⢏⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠠⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⡻⣿⣿⣯⣜⣭⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⣿⣿⣿⣿⡀⣹⡿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣯⡽⡶⣌⢮⡑⠯⣜⡱⣉⠳⡴⣉⢮⡱⣟⣵⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⣛⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣳⡟⣽⣻⣶⣍⡳⢤⢓⡭⢳⡜⡱⢎⡗⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣹⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠁⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣝⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣷⣻⢷⢯⡾⣽⣳⣏⢮⣔⡣⢞⡡⢇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣫⢯⣝⣿⣿⣿⣷⣶⡈⢻⣿⣼⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣟⣯⠷⣏⣷⣯⣟⡾⣽⢧⣽⡲⣌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣛⣮⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡻⣞⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⣏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⢿⣧⡀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣳⡽⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣾⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣷⣞⣧⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⠀⠙⣿⣆⡸⣿⣷⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣷⣹⣽⣞⣧⣟⣾⣱⣏⢷⣏⣾⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡏⣿⣄⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣛⠻⢟⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⢻⡿⢷⣤⡀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⢻⣄⣀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠁⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⣿⡌⢻⣿⠠⢃⠁⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢻⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⣸⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣷⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠘⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣈⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠈⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⢫⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣻⡽⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣈⣉⣙⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢯⣿⣿⡿⣷⣯⣝⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣾⣿⣟⠻⡟⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣿⣿⢯⣻⡝⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠳⣌⣳⡙⣾⡟⠀⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣌⠱⣈⠢⢡⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡻⢧⣿⣿⣿⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠶⣍⢮⡱⣽⣿⡇⠐⢀⠂⠄⠠⠀⠉⠙⠛⠛⠁⢀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠳⡬⢧⣳⣿⣿⠂⠈⠄⡈⠄⡁⠂⠡⠐⢀⠂⠡⠀⠂⠄⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢳⡙⣎⣷⣿⠇⡈⠐⠠⠐⠀⠄⡁⠂⠌⠀⠄⡁⠌⠐⠈⡐⠠⠈⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⡙⣾⣿⡟⠠⠐⡁⠂⠄⠡⢀⠐⠈⠠⠁⢂⠠⠐⠈⠠⠐⡀⢁⠂⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡐⢢⢁⠣⠈⣿⣿⣦⣴⣤⣀⢹⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣟⣾⣿⣯⡀⠅⡐⠈⡀⠂⠄⡈⠄⢁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠁⠄⠂⡀⢂⠀⠙⢿⣿⣤⣴⣦⡀⣠⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣶⣦⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣆⠠⢁⠐⡀⢂⠄⣐⠠⢀⠂⢁⠐⢀⠡⠈⡀⢂⠐⠠⠈⠄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡯⠐⡀⢊⠁⠂⡐⠀⠄⠂⡀⠂⠄⠂⠠⢁⠠⠀⠌⡀⠡⠈⠐⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡌⢡⢂⠠⢀⣠⣤⣤⣄⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⡰⢁⠹⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢄⢃⣾⣿⣿⡏⢀⣾⡿⢁⠂⡐⠂⠤⢁⠰⣀⠢⡅⢠⠐⠠⢁⠂⠠⢀⠡⠐⠀⠂⠁⠂⢀⠁⡀⠙⢿⣷⣿⣯⢿⣿⣿⡆⠀⡈⣿⣿⣿⣷⣥⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⢠⠒⡡⠌⣰⣿⡟⣡⣯⣭⣉⣑⣨⣴⣾⣿⣿⡿⢠⣾⡟⢁⠂⡐⢈⠁⠂⠄⠂⠄⡐⢀⠂⢌⣐⣤⣬⣴⣦⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡔⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢿⣿⣧⣠⣱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣣⣿⡿⠀⠂⠌⡐⠠⢁⢊⣤⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⢻⠻⣝⠫⡝⠪⠑⠊⠔⣉⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣧⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣄⠀⠀⠀⠠⠌⣸⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠠⢁⣊⣴⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢭⠳⠚⠍⢊⠁⡊⠁⡄⠡⠂⠑⠌⢈⠀⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⢿⣿⣤⣈⣦⣵⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣰⣷⣿⣿⢿⣟⣻⣽⣿⡿⠋⡑⢈⠁⡂⠆⡁⠎⠄⡒⠠⠑⠀⠂⠄⡁⢂⠀⠀⡡⠐⡀⠻⣿⠍⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠰⣀⢃⣴⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⢙⠪⣡⣾⡿⠟⠁⡀⠐⡠⠈⢂⡁⢂⡐⢀⠂⠄⠁⡈⢄⡡⢆⣘⣤⣇⣶⡗⠠⠐⠠⠐⣆⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡋⢀⢢⣵⣿⠟⠋⡀⠄⣂⠡⠁⡔⠁⠂⠠⢀⠀⠠⢂⣨⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠐⠈⠄⡀⢸⣿⣧⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡟⣭⢟⣿⣿⠿⠋⢀⠄⠂⠜⠰⢀⢂⠡⠀⠌⡐⣠⣶⣶⢿⣿⣿⡿⣛⡟⣯⣛⢦⣿⠏⠈⠄⠃⠌⡐⠰⣿⠿⠛⠋⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⡻⣜⢯⡟⢋⠠⠘⡀⠨⢁⠌⡁⢂⠂⠆⠡⠂⢈⠉⢉⠀⢾⣿⣿⣷⣭⣞⣶⣽⡿⠋⠄⠂⠌⡘⠠⠐⠀⠄⠠⡀⢁⣤⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⣟⡳⣝⠾⣔⣎⢶⡳⣝⢯⡳⣞⣴⣦⣈⠀⡁⠂⢆⠈⡄⠈⢄⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡹⢏⡾⡱⣆⣤⣁⣄⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢫⢹⣿⡏⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣛⢧⣛⣼⣱⣯⣽⣾⣾⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣷⣶⣄⠁⠂⡐⡈⠔⡈⠂⡔⠀⣰⣿⣿⠲⣝⣫⣜⣷⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣯⣿⣿⢇⢫⣿⣿⣿⣿⢡⢭⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⡟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡐⠀⢂⠁⠰⡀⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⣯⢿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣻⣾⣿⡏⢮⣿⣿⣿⣿⣏⢢⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣻⣭⢿⡽⣞⣯⢻⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣟⣿⣿⢠⣿⣿⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⢘⣡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⣻⢾⣽⣻⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣟⣻⣽⣫⡽⡩⢭⡙⡝⡛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣶⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣎⡲⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣿⣿⣿⠻⣿⡍⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣿⣿⡟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣆⠘⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⠟⠋⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⠀⠈⣿⡿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣿⣿⠃⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠓⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣥⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢀⣴⣦⢠⡄⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣻⣷⢰⣗⣿⡏⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠻⣿⣟⠛⢸⣿⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣹⣿⣆⢸⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⠈⠿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣖⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡉⣹⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⢫⡿⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣿⣿⡿⠃⠘⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢻⡿⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣟⣛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣋⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣿⣤⣶⣿⣿⠿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣿⣥⣿⣿⣴⣿⣷⣾⣿⣿⢟⣫⣥⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣿⡟⠛⣿⣏⣉⣿⣧⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⠒⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡒⠲⠗⠺⠶⣄⣴⣽⡿⠛⠻⣦⣻⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠿⠛⣷⣻⣆⣀⣠⡄⣸⡿⠋⠀⠀⢀⡎⠙⢶⣜⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡤⠿⠋⠀⠀⠀⣹⡷⣿⣿⡿⢿⣍⡀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⢹⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⣴⡞⣻⣶⡿⠋⢀⡟⠀⠉⠛⠷⢤⣀⡀⡠⠀⣸⠃ ⠀⠀⣴⡖⠺⠉⠹⠒⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⢀⣸⣽⡿⠟⠁⠀⠉⣿⠃⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠉⠓⢶⠇⠀ ⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣁⠙⣧⣀⢀⣀⡞⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠈⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣶⡀⠛⣧⣀⣾⠙⠲⢯⣿⢷⣦⣄⡀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢘⢷⡝⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣄⢻⡄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣧⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠷⢤⣀⠻⣷⣦⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠮⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠯⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠺⠯⠭⣟⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣫⠭⠭⠗⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⡚⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⢋⠐⠄⢂⠡⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⡁⡐⢈⣄⢪⡠⣁⢂⠡⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣞⣋⣡⠀⠌⡐⠐⡠⠁⠄⢂⠐⠠⠂⢌⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣻⡿⣿⠿⣟⡿⣿⢻⣭⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣮⣥⣬⣀⣐⡈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⠋⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⡝⡶⣭⢳⣭⢻⣭⣻⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⢿⡻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠀⠀⢠⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⢏⡷⣹⠷⣭⠷⣎⠷⣮⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣏⡷⣮⣝⡻⣶⣤⡀⠀⠀ ⠸⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣏⠞⣵⣛⠾⣝⢾⡹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⢳⣎⢷⣣⢿⠿⣦⠀ ⠀⠀⠈⠱⣶⠀⠈⠙⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣝⣻⡜⢧⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⣫⢞⡧⣿⣹⢟⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⢲⣷⣿⣦⠶⠦⠤⠤⠤⢤⣉⣙⣿⣾⣶⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠀⠀⠀⣼⣿⢳⡝⣮⢝⣧⣽⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣽⣻⡿⠿⠿⠛⠳⠶⠦⠤⠴⠶⠛⠳⠆⠀⣀⣾⣿⣭⣷⠾⠾⠾⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠚⠛⠋⠉⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣬⣽⠿⠶⠶⠤⠤⠤⠴⢶⣿⣯⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⡇⠀⠆⠤⠁⡌⠤⠑⡈⠄⡠⠄⢻⣏⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣿⢀⠉⡰⢀⠃⡐⠠⠡⢐⢈⠐⡈⢼⣿⡄⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢸⡇⠄⢊⠐⡀⠆⡁⠢⢁⠂⠌⡐⠠⢺⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⣾⠇⡈⠔⢂⠁⠢⡐⢁⠂⡌⠂⡔⢁⠂⣿⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⢀⣿⠠⠐⡈⠄⢊⠡⠠⢉⡐⠨⢁⡘⢲⣾⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⣀⣼⣿⣤⣥⣶⣬⣤⣦⣥⣦⣤⣥⣦⣾⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⡆⠈⠙⠛⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠾⠛⠛⠛⠗⠶⡶⣶⣶⢾⣧⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⠞⠛⡛⠛⠛⡛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠬⠶⠿⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠛⠶⠦⣥⣥⣴⠼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⣡⣄⣠⣄⡀⢙⣿⣿⣷⠀⣀⣀⣁⠈⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣀⠘⠋⡿⠃⣴⣿⠿⣿⣯⢹⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⠻⢿⣦⣤⣼⡿⠉⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡃⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣥⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣿⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠉⠹⡟⢻⣿⠠⢶⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣟⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⠀⣀⣀⡀⠠⠟⢿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣷⣿⣿⢠⣶⠿⣾⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣵⡟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠙⣿⢀⣤⡿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⢀⣠⣴⣿⡏⣠⣴⣾⣿⣦⣤⠀⣿⣿⣯⣤⣬⣿⡄⠀⢉⡙⠻⠿⣿⣿⡿⣋⠁⢰⣿⠿⠿⠿⠿⠷⣦⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⢾⣿⣷⠶⠚⢻⣿⣿⣿⣧⣀⣘⡻⠛⠃⠀⠀⠀⠚⠛⠛⣋⣈⣿⣶⠛⠻⣦⡀⢨⣿⣇⣿⢀⣾⡿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡶⠶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⣾⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣸⣿⣾⣿⣜⢛⣾⡟⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⠿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣦⡀⠻⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠶⠞⠋⠉⢩⣿⡏⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢸ ⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠈⠉⢹⡇⠀⠀⢿⣤⣀⣀⣴⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢙⣷⣴⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣟⣛⠛⠉⠉⠡⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸ ⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠟⠻⣇⠀⠀⠉⣷⠀⠙⠛⣁⣠⠶⠟⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠚⠉⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢠⣿⣀⣴⠿⠋⢀⣴⠾⣯⠉⠀⢹⡿⠀⠀⣿⠻⢷⣄⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣄⣀⣤⣾⣟⣋⣥⣤⣶⡿⣿⠟⠁⠀⠀⢿⡃⠀⢹⣆⣠⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣾⣿⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣦⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣀⡉⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡟⠃⠈⠙⠳⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⡀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣩⣼⣧⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾ ⣿⣿⣛⣡⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⡿⠛⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣍⠻⣶⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣦⡹⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣡⠶⠟⠛⠋⠉⠉⣉⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣯⠵⠒⣚⣛⣛⣛⣯⣭⣭⣽⣿⣷⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⢿⣿⡃⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣰⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⠟⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣄⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡆⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠂⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⠉⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠛⠛⠻⣷⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠊⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣶⣴⢶⣦⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣟⣁⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⢿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡿⠷⠶⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣾⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠛⠛⠋⡉⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣰⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⢀⣾⡿⠟⠋⢻⣷⣄⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣏⣉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠏⠀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣿⣿⣷⣄⢿⣾⣿⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⡼⣿⣿⣧⣾⡯⠘⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣴⣿⠏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⣴⣷⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣴⣿⠟⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢹⣿⡇⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣴⣶⡶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣴⠿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣷⣦⣤⣄⣀⢀⠀⠠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡋⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣶⣶⡿⠟⠋⢁⠁⣈⢡⣠⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠈⠉⠀⠐⠒⠢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠑⠢⢄⡀⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⢀⣠⠤⠟⠛⠃⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠂⠤⠄⣠⡞⢰⡗⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢒⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡤⠒⠊⠉⠉⠁⡆⢀⣿⣧⠀⣀⡤⠚⠉⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣈⠧⠤⠤⠄⠤⠠⠤⠴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠐⠋⠁⠀⠙⣦⣄⠀⠀⠀⢰⢸⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⡀⢸⡿⠋⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠓⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠉⠚⠀⠀⠘⣿⠀⣠⠿⣄⠀⠀⢡⢀⡠⣊⣁⡈⠭⠓⠦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⡤⠖⢋⡡⠔⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⡀⠔⠈⠀⠀⠈⠑⠢⣄⣩⠞⠋⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠔⠊⠁⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⠤⠴⠀⠓⠒⠒⣒⡒⠾⠟⠛⠉⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⢴⠶⠶⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣠⢤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣤⡄⣄⠑⡄⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⣠⠞⡿⠒⡞⡶⠰⠈⡄⢸⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠛⡿⠋⠁⢠⡇⢰⡰⡁⣁⠔⢁⡼⠁⠀⠸⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⠀⢠⡊⠁⠀⠀⠈⢧⣀⠁⠈⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣶⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠙⠲⢶⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣸⠀⣸⠓⠒⠏⠀⠈⠉⠓⠂⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠙⢦⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠘⠻⢿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣸⢀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣄⠀⡰⣲⡤⣄⡀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣿⠇⢀⡤⠶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠃⠀⠈⠛⠷⠶⡌⢻⣶⣶⣶⠞⠁⠈⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠖⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠷⠾⠦⢤⣄⠁⠢⠀⠤⣤⠄⢈⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣰⡗⠉⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣤⣤⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⣾⣿⡍⠉⠑⢲⣶⣤⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣦⣤⣤⣤⣤⠀⢸⣯⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠉⠉⠙⠦⣈⠓⢦⠤⠽⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢹⡏⣇⣐⣶⣶⣆⡀⠀⠈⠳⠀⣠⡴⠛⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠩⣗⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⠛⠁⠀⡼⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢹⣧⠀⠀⠰⣵⠎⠉⣀⣴⠖⠛⣉⣉⣉⣟⡷⠀⠀⠀⢿⣤⣄⠀⠀ ⢰⠚⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡇⠀⠀⠘⢻⠖⠚⢉⡤⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⢷⠆ ⣿⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠚⠁⠀⢠⡶⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢸⠀ ⠹⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠉⠓⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢵⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠴⠦⠴⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢉⣴⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣫⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠼⠃⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⡄⢀⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢧⡈⠻⣦⣿⡿⠟⣡⣼⠏⠀⠀⣸⡷⢶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⣿⣦⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢿⡆⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡞⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣦⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢷⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣽⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠛⢷⣄⠈⢀⠸⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢯⠭⠱⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⣆⣸⣄⡀⢠⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣀⣀⠀⠀⠙⠿⠿⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣿⠓⠒⠃⢺⠀⠀⠀⠙⣻⠏⠁⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⢤⣄⣀⠀⠀⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣠⠀⠀⢸⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣾⠟⠲⠾⢷⡆⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣪⠗⠈⢢⡀⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⡂⡈⢸⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠁⠀⠀⠀⡀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡗⡓⡊⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡀⠓⢒⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠵⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣟⣿⡿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣴⣶⣶⣦ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠈⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⢹⠛⢿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ *𝚙𝚘𝚜𝚝(𝚜) 𝚊𝚛𝚎𝚗’𝚝 𝚖𝚒𝚗𝚎, 𝚝𝚑𝚎𝚢 𝚊𝚛𝚎 𝚊𝚜𝚌𝚒𝚒 𝚊𝚛𝚝 𝚐𝚎𝚗𝚎𝚛𝚊𝚝𝚎𝚍 :)* ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⡿⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠋⣿⡇⢸⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⢿⣧⢸⣿⠙⣿⣦⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠃⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⡿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⡿⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣽⣷⣶⣦⣄⡀⠰⣾⡝⢿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢠⣿⣿⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⣿⣧⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣽⡿⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠉⠻⣿⣦⠘⣿⣆⢻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⠀⣀⣀⣩⣿⣷⣿⠟⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡘⣿⡄⢻⣧⢠⣤⣌⠛⢿⣾⣽⣿⣿⠟⢠⣄⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠛⢋⣽⡿⠃⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠉⠙⠛⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢰⣿ ⋆.˚ ᡣ𐭩 .𖥔˚ ⠁⠘⣿⣧⢻⣧⠸⣿⣄⠙⢿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀ ᴍɪᴋᴜ: ɢᴜʏs!! ᴍᴇᴇᴛ ᴍʏ ʟɪᴛᴛʟᴇ ʙʀᴏ, ʙғ!! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⡄⠀⠀⢀⣾⡏⢸⡏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢿⣷⡀⠹⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣆⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ sᴀʏ “ʜᴇʟʟᴏ!” ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣰⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⠟⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣾⡇⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣿⣿⡏⣾⣿⣼⣻⣿⡄⠸⣿⡀⢿⣷⡹⣿⣿⣎⣿⡄⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⣴⡟⠁⢠⣾⣿⣿⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣸⡿⢡⣾⠟⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⣿⠟⢛⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠈⣿⣿⡘⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢠⣾⣷⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⣠⣾⠟⠁⣠⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣳⣿⠏⢀⣼⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⡘⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⣴⣿⠋⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣥⣶⣿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠁⠀⣀⣠⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⠛⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⢹⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣏⡀⣿⣿⣏⣈⣽⣿⣇⠀⢶⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⢿⡿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣀⣴⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣿⣿⡇⣸⡿⠹⣿⡄ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣿⡿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⠀⢻⣿⣿⣶⡀⢰⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢀⣼⣿⣿⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⢻⣇⠀ ⟢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⢿⣧⠀⠻⣿⣿⣷⣌⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣰⡶⠀⣿⣇⣾⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⡀⠀⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣜⣿⣇⠀⠘⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⸝⸝⸝ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣿⠇⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠶⠞⠻⣿⣿⣿⣤⠶⠀⠀⠀⠱⠶⣦⠀⣼⣇⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⢀⣾⡏⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣇⠀⢸⣿ ⸝⸝⸝ ⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⣾⡏⠀⢸⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠛⣷⢿⣿⣿⣿⡤⠀⢠⣄⣤⣤⣷⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⣾⠿⠟⠉⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣽⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠁⢰⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣀⠀⣤⣀⣠⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀ ✮ ⋆ ˚｡𖦹 ⋆｡°✩⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⢀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣩⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ✮⋆˙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣀⣴⣾⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⢀⣀⣹⠟⠉⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠁⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠛⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⊹ ࣪ ˖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢳⣿⣟⣫⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣿⣥⣴⣶⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⣻⣟⣛⣉⣀⡀ ✧˖°🌷📎⋆ ˚｡⋆୨୧ ⠀⠀⣸⣿⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠷⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡟⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣯⣶⣶⣦⣬⣛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣇⣀⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ˚ ༘ ೀ⋆｡˚. ⠃⠀⣼⣿⡿⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣷⣮⣿⣷⣦⡀⠀⢿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠻⠿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⣷⣶⣼⣿⡻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡟⠈⣹⡟⠿⣷⣦⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣍⡛⢿⣶⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠹⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠻⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣌⡙⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣤⡀⢿⣏⣿⣿⣿⣴⣿⣷⣶⣦⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ʙᴇᴇᴘ ʙᴏᴏᴘ ʙᴇ! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣤⣿⣤⡈⠙⠿⣷⣴⡆⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣻⣿⠿⠁⠀⠙⠻⣿⣏⠉⠛⢿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣨⣿⣿⣿⣧⣄⢿⣿⣿⣽⣿⣃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢹⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⢸⣯⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠻⣿⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⡅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣘⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠛⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⣸⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣻⡿⠹⣿⣄⡀⣿⡄⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⢰⣿⡇⠀⢹⣷⠀⣶⣄⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠈⣿⡆⠘⢿⣆⠈⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣆⡉⠿⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢇⡰⣶⣦⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠉⠙⠛⠿⣿⣤⡀⠀⢀⣰⣿⣿⠟⢸⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠶⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠘⣿⡆⠈⢿⣯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⠇⠀⠈⠛⢿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⡙⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⢾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠸⣿⡄⠘⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢻⡇⠀⠸⣿⣧⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠛⠿⣟⣃⣤⡍⠛⠿⢷⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠀⠀⢿⣿⣇⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣹⣿⣿⣿⠉⠉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ౨ৎ⋆˚｡⋆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣦⣤⣉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ✩₊˚.⋆☾⋆⁺₊✧ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣇⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣙⡿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣆⠀⣰⣿⣏⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣛⣛⠿⠿⠶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢘⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣍⣉⣛⡛⠿⠿⠶⣶⣶⣦⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣯⡹⠏⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣟⡿⣿⣯⣄⣀⡄⣀⣤⣄⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣉⡀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣫⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣾⣯⣽⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⢟⣫⣶⡿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠈⠛⠿⠷⠶⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⢿⣿⣦⣤⣤⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣉⣉⣉⣹⣿⠿⢛⣉⣤⣶⣿⡟⠋⢹⣿⡇⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢿⣤⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠹⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⡿⠟⣫⣾⠟⢀⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣾⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⢠⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣾⣿⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣩⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠈⢱⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠙⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣴⣶⣿⣿⣟⠉⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣼⣷⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠀⢂⠀⠥⢀⣀⢉⡶⢑⠪⡒⡑⡔⠖⡔⣖⡱⣠⢣⠆⡴⢡⠆⣰⢁⡶⢀⡴⠀⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡠⢀⠄⠠⢄⠰⠀⠄⠋⠁⢀⣴⣶⡟⣉⣴⣾⢋⣴⡟⢫⣾⢋⣶⣏⣷⣛⣶⢋⡾⢋⣞⣱⣞⡵⣛⡶⣣⢞⡂⡀⠀⠀ ⠠⠁⠂⢒⠀⣡⠲⠏⡐⡕⢕⢌⢎⢏⢎⠜⡜⡱⢡⠏⡼⢡⠏⡼⢃⡼⠁⣼⠃⣸⠇⢀⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠁⠀⠙⠈⠀⢀⢰⣟⡿⠋⢠⣿⠟⢁⣾⠏⣰⣿⣿⣿⣧⡞⢫⡟⣡⠟⣰⢋⡞⣱⢏⡼⢣⠞⡱⢪⠕⡃⠒⡀ ⡀⠭⢀⣔⠚⠕⠠⣕⢎⢪⢢⠦⣣⢊⢎⠞⡔⣡⢋⡞⣰⠋⡼⢁⡼⠁⣼⠃⣰⠏⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠛⠁⣰⣿⠋⣀⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣰⢋⡼⢡⠏⡰⣡⠎⡔⣣⢋⡜⠱⡙⠀⡲⠒ ⠂⠀⠁⢀⠌⢔⢮⠢⡥⡱⡱⡱⡡⢣⢊⠞⡸⢡⠞⣰⠃⡼⢁⡾⠁⣼⠃⣰⡟⠀⣼⠏⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⡿⣿⠉⠀⣾⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡞⣤⢏⡜⣱⢃⠞⡰⢡⢃⠖⡱⡃⠂⡄⠃ ⠂⣈⠠⢒⠨⡂⢑⡝⢔⠜⢔⡴⡱⢣⢋⡜⣡⠋⡼⢁⡞⢡⡞⢁⡾⠃⣰⡟⠀⣼⡟⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣏⣁⣤⣿⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢃⡞⡰⢃⢏⡜⡹⢡⢋⡌⡘⡡⠂⠘⠔ ⠄⠄⢀⡢⢗⢌⣪⢚⢪⢊⢎⡜⡵⢣⠏⡴⢃⡞⣡⠞⢠⠟⢀⡾⠁⣴⠟⠀⣼⠟⠀⢀⡰⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡋⡰⢱⠂⠊⡄⠰⠃⢀⠎⡀⠐⠂⠀⠀ ⡀⠂⢍⡪⡧⡱⡱⡱⡡⣣⢎⠜⡴⢣⠞⣠⠏⣰⠋⣴⠏⣠⡟⢀⣾⠋⢀⣼⠟⠀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠁⠀⠎⠀⠐⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠷⡂⣑⢍⢞⢜⠜⡵⣡⢋⠞⣡⢋⡼⢁⡞⢁⡾⢁⣴⠋⢠⡾⠃⢠⣾⠋⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢍⢊⡣⣪⡫⢊⢎⠜⣡⢫⠞⣡⠞⣰⠋⣴⠋⣠⡞⢁⣴⠟⢀⣴⡟⠁⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡨⠖⡡⢕⡱⡵⡡⢫⠞⡱⢃⡞⣡⠞⣡⠞⣁⡾⠉⣰⠞⠁⣠⡾⠋⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠩⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢊⠼⢊⢎⠖⡱⣣⠞⡵⢋⡜⢡⡼⢃⡴⠋⣠⠾⠋⣠⡾⠋⢀⣠⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡡⠖⣡⣫⠞⣜⡡⠞⡴⢋⡴⢋⡴⠋⢁⡞⠋⣠⡞⠃⠀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⢄⢞⠕⣡⣩⠞⡡⢋⡴⢋⡴⠋⣠⠞⢁⣠⠟⠉⢀⡤⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⣨⢞⠜⣡⢎⡵⢋⡴⢋⡰⠞⣁⡶⠋⠀⣤⠾⠋⠀⢀⡴⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠁⠡⣊⠞⡥⢋⠴⢋⡴⠋⣠⡞⠋⢀⡔⠋⠁⠀⠀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣈⠞⡱⢈⠴⣩⠞⠁⢤⠚⣡⡄⠂⠀⣤⠖⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠁⢈⡔⣡⠞⠁⠀⣡⡶⠛⠁⠀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠡⠊⠀⠆⢡⣴⠚⠁⠀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣉⠞⠁⠀⢀⠰⢋⣡⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠧⡡⠎⠁⠀⠀⠔⢋⣁⡄⠀⠀⠁⠀⢠⠄⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢎⠱⢈⠠⠀⠀⠀⠊⠁⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠔⠣⡔⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠰⠆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠄⠋⢄⠒⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠘⠐⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠄⠠⠄⠤⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠥⠊⠀⠆⡀⠤⠀⠂⠀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠈⠀⠂⠉⠀⠀⠐⠀⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣂⣲⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡟⣻⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠉⠛⣿⣟⣻⣿⣿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⣛⠻⠟⠙⠋⠙⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠁⠘⠀⠁⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣰⣆⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣸⣿⡇⠁⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡤⠶⠶⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣤⡞⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣴⣃⠀⣻⣟⡿⢿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣰⡏⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠉⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠂⠹⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣆⣀⣠⣶⡿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠿⣿⡿⣿⣯⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣤⣦⣶⣿⣿⣯⡀⢈⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⠃⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠙⠻⣿⣿⣦⣼⣿⣉⣹⡟⠿⣿⣿⣿⠏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣷⣾⡿⠁⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣄⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣤⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠉⠁⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠉⠛⠿⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡆⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣤⠀⡄⣿⣏⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⢶⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⣤⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⡀⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⢀⡀⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠋⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣳⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣦⡄⠿⣿⣯⣿⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⢀⣿⡟⠛⠾⢆⣴⣿⡿⠛⠛⠿⠟⠻⠟⠛⠛⠉⣰⣿⠃⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠱⢤⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣤⣼⡿⠇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠘⠻⢿⠿⠛⠀⠀⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⢀⣤⣶⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣶⣾⣿⣧⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⢉⣻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣁⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣞⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣻⡞⣟⣾⣳⢯⣿⠛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣳⢟⣞⡷⢯⡛⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣄⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡷⣳⢿⡽⣞⣳⣟⡾⣟⣦⣄⣈⠙⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢿⡶⣤⣄⣤⣴⣻⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣦⣤⣸⣿⣿⣽⣻⣽⣷⣿⣽⣳⣯⣽⣛⣾⣽⣯⣿⣽⣻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣯⣟⣷⣷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣯⠿⣽⢯⣟⣾⣵⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⣼⣿⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⢿⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢹⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣴⣿⣿⠟⠙⢿⣷⣤⣤⡾⠟⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⠉⠉⠉⠀⣰⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣦⣄⣠⣾⡿⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠇⠀ ⢸⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣤⣼⣿⠟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠛⠟⠋⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⢀⣨⣵⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⢿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠸⣿⡀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣩⡄⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⢿⣷⢀⡀⠀⠀⢀⣤⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⡀⠈⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣟⠁⠀⠘⢿⣿⣟⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⣤⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣦⣀⠀⢀⠀⠻⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠆ ⢀⣠⣴⡶⢿⣿⣿⣿⠛⠋⢙⢿⣏⠉⠉⠙⣿⣿⣦⣼⣿⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣾⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⡉⠙⣿⣿⣏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠷⠿⠟⠛⢹⣿⡄⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣯⠙⠛⣿⡇⠀⢹⣿⣷⣆⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠷⠿⠟⠋⣿⣇⠀⣴⣷⣿⣿⣾⡿⠛⢿⣷⣠⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⠇⠀⢿⣧⡙⠻⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢿⣼⣿⣌⠻⣿⣦⡸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⠇⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢿⣷⣶⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣄⠀⣀⣤⣼⡿⠀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣙⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣽⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠉⢋⠙⠉⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠷⢶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢉⠀⢂⠐⡈⠐⠠⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠡⢈⠐⡀⠃⢂⠁⠂⠄⢂⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠂⠌⡀⠂⠄⡁⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠂⠄⢂⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠈⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠌⡐⠠⢀⠁⢂⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠠⢈⠐⢈⠠⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⢂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡐⢀⠂⠄⡈⠄⡈⠐⠠⠈⠄⡈⠐⠠⢈⠠⠐⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠐⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢀⠂⡈⠄⡐⠠⢀⠁⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠌⡀⠌⠐⠠⠈⠄⡁⠄⡁ ⠀⢀⣤⣶⣾⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠹⢷⣄⠐⠠⠐⡀⠂⠌⠠⢈⠐⠠⢀⠡⢈⠐⠠⠐⠈⠄⠡⠈⠄⡐⠠⠀ ⣾⣿⣟⣯⢷⣯⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣿⡿⣿⣿⡛⠻⠿⠿⠃⡁⠂⠄⡁⢂⠡⠀⠌⡐⢀⠂⠄⡈⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡐⠠⠁ ⡿⣾⡽⣞⡿⡾⣽⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣿⣿⡽⣿⣿⣦⠐⠠⠁⠄⡁⢂⠐⠠⢀⢁⣦⠐⠠⠈⠄⡐⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⠁ ⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⣠⠁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⢺⣷⡀⠡⠈⠄⡐⢈⠠⠁⠌⠠⠐⣀⠌⠠⠁ ⡿⣞⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣽⡷⠿⢻⣿⠛⠉⠉⠉⣩⠹⣿⠿⣶⣬⣔⣀⠂⡐⢀⠻⢷⣦⣅⣂⠐⡀⠂⠌⣀⣥⡾⠟⢀⠁⠂ ⣿⣽⣻⡽⣯⢷⣯⣿⣿⣿⣛⣉⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢻⣆⠀⠈⢿⣟⠛⠿⢶⣦⣤⣌⣙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⢉⢀⣦⣦⠈⠄ ⣿⣞⣷⢿⣽⣿⡿⠋⠀⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠻⢷⣦⣄⡀⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣾⣾⣿⣯⣶⣶⣶ ⣿⣽⡾⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⢛⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠈ ⣿⡷⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⢸⣏⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣴⣾⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠛⠻⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⠁ ⠿⣿⡀⠀⢿⡇⠀⠀⢿⣿⣥⣀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⡽⣯⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣿⣿⣆⠀ ⠀⢻⣧⡀⠈⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣷⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣷⣻⣿⣿⡿⣽⣿⣳⣿⣿⡿⣿⡄ ⣇⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢯⣟⣶⣿⣿⢿⣽⡿⣞⣿⣿⡿⣽⣻⢿ ⢿⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣿⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣸⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣻⣯⣷⢿⣿⣿⡿⣽⣳⢯⡿ ⠀⠈⠙⠛⢻⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣻⢷⣟⣷⢿⣿⣿⢯⣟⡷⢯⣻⣞ ⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣯⣿⣿⡿⣯⣟⡾⣽⢯⣗⣯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣸⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⡿⠘⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢁⡀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠘⠇⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡁⠀⠀⠟⣤⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣴⣿⣿⣦⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣷⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣆⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⡘⢿⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡷⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡀⠙⡿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⠁⡴⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣋⠉⢉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⢁⣀⣀⣤⣶⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠛⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣤⣀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣷⣤⡙⠿⣦⣶⣿⠋⠀⠀⠈⠻⣷⡄⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣎⣁⣁⣀⣀⣸⣿⣷⣀⠀⠀⠐⠀⠈⠛⢀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⣠⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⠃⠀⣾⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠟⣛⣭⣥⣤⣀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⠙⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣋⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠉⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢽⡆⠀⢀⣀⣺⠉⠉⠙⢿⣇⣀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣤⣤⣴⠶⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣦⣼⣾⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢴⡚⠁⣼⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠚⠃⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⠟⣛⡵⠿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣉⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠉⠋⠉⢉⣽⣿⣠⣿⠃⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⡿⣷⡿⠃⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡈⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠸⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠈⠻⢷⣦⣴⣿⠟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⢀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣝⡳⡄⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠛⠛⠉⠋⠙⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⡁⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡤⠐⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⣏⡉⣻⡿⢿⡿⣿⠟⠋⠁⠀⠸⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣅⣀⣀⣀⣠⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣂⣀⣤⡾⠻⣦⡴⠚⢻⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠛⢿⣦⣿⣹⠟⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⠻⣾⠏⠀⢰⣿⠁⠀⢀⣿⣏⠈⠉⠙⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢦⠄⠬⠁⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡀⣿⠀⠀⣾⣿⡄⠀⣾⠛⠛⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠳⠤⡠⠄⠀⠠⣼⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡄⠙⠃⠀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣇⣀⣀⠀⢸⣿⣻⣧⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠭⣹⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⡿⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣴⠇⠀⢀⣠⠆⠀⣰⠏⠀⢼⡏⠀⠒⠤⡤⠄⠒⠿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣁⣀⣴⠟⣡⣴⣾⣿⣦⣤⣈⣿⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠋⠉⠉⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⡿⣿⠋⠁⠀⣠⣶⢿⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣵⡾⣟⡿⣿⣟⠿⠷⠶⣤⣸⣿⣿⠃⠀⢀⣾⢿⡽⡾⣝⡷⣭⡉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣟⡽⣽⢶⣻⢶⣤⣤⢾⣿⡟⠛⠶⠦⣾⣿⣿⣷⣿⣽⣽⣳⣟⣿⣽⣻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣯⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠭⠟⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠓⠉⠉⠙⢻⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣆⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠃⢠⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣶⣤⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣌⠛⠿⣿⣷⣦⣌⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣾⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣷⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣧⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢰⣿⡇⠀⢸⡿⠈⠟⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣰⣿⣧⣾⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣇ ⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠟⠁⠙⢱⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⠋⠀⠙⣿⣿⣋⠀⣾⣿⢻⠻⢿⣮⣢⡀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡟ ⠀⢹⣿⡍⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠚⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠰⣶⢦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀ ⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣦⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡽⡀⠙⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣷⣧⠀⠈⢻⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡝⣆⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⠣⡜⢢⠱⡌⠦⢱⡈⢆⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡽⣫⡟⣽⡹⣭⢏⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠖⡬⠱⣌⢃⠧⣘⢡⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣳⣽⢳⣏⢷⣫⣞ ⣿⣿⣿⣿⢯⡓⣌⠚⡔⢣⠜⣌⠲⣁⢎⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣯⢞⣧⢷⣚ ⣿⣿⣿⢣⢇⠳⡌⠳⢌⢣⠚⡤⠓⣬⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⢶⢻⡙⢯⡙⣬⠣⢇⣣⡙⣬⠹⣙⠖⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⡿⣼⣣⣟ ⣿⣿⢡⢏⡌⠳⣌⠳⡌⢦⡙⠴⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣍⢧⡙⢮⡱⣙⢦⣹⣤⣻⣬⣦⣵⣦⣿⣤⣋⡜⢥⡇⠀⠀⠲⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⡀⠈⣿⡽⣶⢻⡼ ⣿⢡⢏⠲⣌⠳⣄⠳⡘⢦⣘⡝⠁⠀⡀⢤⣐⣊⡤⠴⠒⢺⣟⣜⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠓⠒⠢⠤⣀⡀⠀⢰⢸⣿⣝⣯⡽ ⠇⡏⣌⠳⣄⠳⣈⠧⣉⠖⣎⢠⡲⠼⢚⡉⠁⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⠺⣿⡞⢷⢻ ⠸⠱⣌⠲⣌⠱⣌⠲⣡⡾⠞⠉⠀⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀ ⡘⢧⢘⢣⡘⠧⣘⠿⠃⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⡘⠀⠀⠀⠘⢧ ⢜⠢⡍⢦⡽⠚⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣿⣷⣌⠂⡀⢸ ⡌⢳⡼⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣾⣿⣷⢀⡞ ⣼⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣷⣿⢞⣏⠀ ⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣎⢿⡄ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣳⡝⣮⢷ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢯⡝⣾⣱⢻⣬⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣀⣤⣴⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⡦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⣧⡻⣼⢣⡿⣹⢮⡽⣲⢭⡳⣎⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣁⣴⠾⠟⠉⠁⠀⢿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠈⢳⡿⣵⣫⢗⡯⢾⣵⣿⣷⣿⡼⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠙⣷⣽⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠙⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠍⠢⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠃⢀⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⡀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠂⠐⢠⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠆⡡⢂⠌⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⡠⠄⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⣀⠣⡘⢄⢢⢉⠏⣛⣓⠒⡚⠋⠍⠠⢀⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢢⠱⣉⠲⢌⡸⢸⠥⣍⠢⢡⠉⡄⠃⢄⠈⠄⠠⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⡈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠓⢬⡘⠦⣑⢣⠚⡤⠓⡄⠣⡐⠉⡄⠈⠄⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣷⣿⣻⢷⣩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢢⢌⡱⠌⢦⡙⠴⣉⠦⡑⣈⠡⠄⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⢣⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠆⣬⣽⠖⣼⢳⡐⢢⠑⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⡷⣟⡎⣷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡡⢊⠄⡏⣇⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡻⣼⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣠⢈⢱⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⡿⣽⢯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣟⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠚⠋⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠻⢶⣴⣿⡵⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⡉⠀⠀⠀⢠⠈⠢⡀⢻⣦⡾⢋⣹⠇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣷⠆⠀⠸⡇⠀⠘⠆⠉⡴⠃⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⢀⣟⠁⠟⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣛⡉⠀⢀⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣙⠛⣿⠉⠙⢻⣿⠲⠶⣤⠀⢸⣇⣠⣤⡴⠿⠾⢿⡿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣝⡛⠛⠀⠀⠈⣿⣆⣲⣿⣴⣿⣯⣡⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠘⣿⣘⣿⣏⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣽⣿⣦⠀⠲⣄⢿⠟⠋⣿⡿⢹⡟⠻⣮⡻⣶⣄⠀⠀⢠⡄⠈⠛⠛⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣸⣟⣷⠛⢯⣤⣾⣿⣷⣤⡉⠑⣶⡶⠾⢳⣿⣧⣶⡎⢻⣦⣽⣿⣦⣄⣻⣑⣶⠀⠀⠈⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢰⡏⠀⢸⡿⣿⣮⢿⣋⣻⣿⣿⡇⣼⣿⠛⠿⢷⣄⣾⣡⣗⣀⣻⠿⠧⡄⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡶⣶⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⣶⠟⠁⣀⡈⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⣀⣠⣤⣤⣍⠡⡌⠉⢉⣽⡄⠀⢹⡦⠶⢤⡀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣟⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠈⢻⣄⡝⣻⡿⠛⣧⣤⠿⢿⣟⣉⣿⠶⢿⣷⠶⠿⢶⣿⠾⢷⡀⢺⣧⠀⣼⠟⠛⣧⠀⠶⢿⣿⠇⢰⣶⣽⢧⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀ ⢻⡄⠘⣿⣦⡴⣹⡟⠋⣤⣾⣿⣥⣴⣾⣿⣿⣤⣤⡟⠁⡤⣀⣀⣹⣧⣤⣤⣀⣻⡟⠻⣧⣀⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣨⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⢺⣷⣄⣸⣉⣿⠛⣷⣴⣟⡛⠛⢿⣿⣟⠛⠛⠻⣿⠀⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢷⡤⢜⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠉⠉⠁⢰⣿⣯⣭⣻⣶⣤⡿⡿⣷⣤⣾⣿⢰⡧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡿⣿⣿⣿⠻⠋⠿⢿⡟⣿⠃⢸⡇⠁⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠻⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠛⠻⣿⣿⡿⠾⠇⠁⢀⣀⣀⣾⣿⢿⣤⣼⠇⠀⠀⣰⡿⣛⣷⣶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣏⠀⠀⡞⠁⠉⠁⢀⣠⣾⠟⣉⣉⣽⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣭⣭⣽⣿⠇⡼⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠛⠿⠶⠷⠶⠾⠿⢛⣉⡴⠞⠉⣱⣿⠿⠓⠛⠛⢋⣽⣿⡟⠋⠉⠈⣉⣻⡷⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠷⠶⢶⣶⠿⣿⣿⣿⣤⣴⠶⠿⠛⣩⣦⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣤⣤⠤⠴⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠞⠛⠋⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀⣄⣀⣄⣴⣾⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⡗⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⠠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⠿⠂ ⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠿⠄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣮⣤⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⣀⡴⢶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠛⠚⠉⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢳⣄⡀⡀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⣧⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣤⡾⠛⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣶⢶⣽⣿⡏⠀⠸⡆⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣡⣶⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⡿⣿⣿⡿⡇⢴⣿⠃⠀⢰⡇⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠻⠋⣟⣼⣿⡏⠙⢿⣄⠀⢸⣿⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢾⢯⢿⣿⠟⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⣶⠃⠀⠀⣾⠀⠀⢿⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠐⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡹⢿⣿⣿⣦⣀⣤⣶⣶⣯⣙⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣟⣟⡟⠃⠀⢀⡹⠁⠀⠀⣼⣃⡀⠀⢸⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠃⠚⠻⠟⠫⠽⠥⠝⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠖⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠈⠛⠦⢄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠳⣤⣀⡀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⡶⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠚⢻⣿⣿⣿⣿⡈⠉⣓⢧⣈⢷⣄⡀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⠦⢼⣿⣿⣿⣿⠷⠚⠁⠀⠈⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠘⣧⡀⠀⠋⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢀⣶⠛⠁⠲⠤⣄⣀⣀⠀⣠⢤⣤⣲⠆⠙⣿⠀⣾⠃⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣫⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠛⠀⢷⡀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⢿⣶⣤⣀⣙⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠛⢧⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⡤⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠟⠋⠛⠛⠻⢿⣗⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠓⢶⣀⣄⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⠖⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡼⠁⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠚⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠶⣤⣤⣀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⠓⠲⠶⠖⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⡄⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⠋⢀⣤⣈⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⠁⣴⣿⡿⠿⠿⣶⡞⠛⡛⠻⣦⡇⠀⡇⡿⠛⢉⡙⠀⢸⣾⠟⢛⣉⠛⢪⡏⠙⠋⡉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⣠⠀⢿⣿⡏⠉⢿⡛⠻⣿⠉⠉⢛⠛⢲⣾⠀⢸⣤⠖⠋⠉⠃ ⠃⠀⣏⣀⣤⡄⢀⡞⠀⣶⣿⠆⢸⡇⠀⣿⠃⢹⢿⣿⠀⢸⡇⠀⠟⣉⣠⣾⡇⠀⣸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠐⢟⠀⠚⣾⡇⠀⣿⣷⠀⣿⠀⢰⣿⡗⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀ ⢧⡀⠙⠟⠃⢀⣼⢣⡀⠙⠛⢀⣼⡇⠀⣟⢦⠈⠙⠋⠀⢸⣧⡀⠚⠟⠋⣹⡄⢠⣿⣧⠀⢷⡆⠀⠀⢀⡞⠀⣴⡿⢯⢯⠀⢹⡇⠀⢻⠋⢀⣿⠀⠘⢻⠃⢰⣿⠀⢸⢇⠀⠀⠐⠁ ⠀⠙⠒⠒⠛⣛⡀⠘⡝⠓⠚⢛⣘⣿⡾⠿⣌⠉⠐⢻⣿⡿⡈⠉⠙⠓⠿⢛⡛⠺⡻⢿⠒⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢉⠛⣟⡇⠀⣿⠛⢟⣿⠀⢘⣿⡛⠉⡉⠳⠋⠀⢉⠀⠐⡊

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣠⡾⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡭⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣯⡈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠁⢀⡶⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⢻⣿⣆⠀⠙⣷⡄⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣯⣿⢿⣾⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣻⣽⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢯⡉⠉⠛⢷⣤⣠⢤⢤⣤⣀⣿⣿⡆⠉⠙⠿⣾⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣳⢯⣷⢯⣿⣿⣾⣳⢯⣿⣞⣿⣳⢯⡿⣽⣳⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⢀⣿⣿⡾⠟⠋⣼⠃⠀⢰⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⡿⠟⠛⢿⣿⣾⣿⣾⣽⡿⣟⠋⠉⣟⡛⢿⣿⣽⣯⢷⣯⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣷⣏⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⢿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣰⣾⠿⠿⢿⣿⠿⣶⣿⣆⣾⣏⠉⠱⣎⣿⣿⢿⡾⣏⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠾⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢼⢸⣿⣿⣻⣿⣧⠀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⣵⡟⠋⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠹⣿⣿⣿⣝⣖⠀⢠⣿⣿⣽⣟⣾⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠛⠻⠦⢤⣀⣀⣀⣠⢤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⣞⣿⣿⡀⠀⠒⠶⣤⣀⡈⢳⡀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣟⣻⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠸⣯⣿⣧⡀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠶⡿⣶⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢿⣤⣾⢋⣀⣀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣷⡿⠛⠛⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠈⠉⢩⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠁⣸⣿⣿⠇⠀⣠⣾⠟⡹⡔⢎⡹⡘⢭⢩⢓⡱⢒⡤⢋⡝⡻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡇⠀⢸⣟⠶⣭⣿⣿⠒⠲⢶⣶⡾⣿⢿⣿⠛⠻⠯⠭⣅⣀⠀⠈⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⣿⣿⣿⣶⣾⣥⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣢⣾⠟⡥⢚⡱⡘⢦⠱⣉⢎⡱⢪⠔⣣⠜⣡⢎⡱⣩⢙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠹⣦⣸⣿⣽⣿⣿⣟⢀⡰⡏⠉⠛⢷⡿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣛⣾⣿⣿⣿⢋⡜⢲⡉⣖⣽⣶⠿⠿⠚⠷⠷⣮⣅⡋⢖⣌⠲⡡⢎⣌⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡇⣠⠞⠁⡇⠀⣠⢿⠓⢄⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣠⣾⢿⡻⣭⡳⢯⡝⣯⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣳⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣯⣶⣬⣧⣼⣿⠉⠀⠀⣰⠋⠓⢦⣄⠙⢿⣴⢌⢳⡑⢎⡴⢩⡹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠛⢿⣏⣀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣧⠞⠁⡜⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣏⢷⣫⢗⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢺⣽⣿⠿⣛⠻⣹⠩⣭⢩⠭⢭⠹⣉⢏⣛⣿⠿⠛⠛⠛⠶⠷⣶⣶⣿⠁⠀⠀⣿⣷⢢⡙⢦⡘⡱⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⣶⣄⡀⠘⠋⠀⠀⣷⣾⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⣿⡳⣝⣮⣽⣟⢶⡹⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⣻⣿⣶⣉⣧⣥⣷⣤⣧⣾⣦⣽⣴⣮⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠻⣷⣶⣤⣿⣿⣆⡙⢦⠱⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⠿⠟⣷⣤⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠿⠿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠂⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡝⣯⣾⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢳⣞⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⡶⠯⠿⢿⣿⡿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⣠⣶⠵⠖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡏⠐⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣺⣽⣟⢮⡳⣝⢮⡳⣝⠾⣜⢧⡻⣜⣳⢾⣿⣎⡯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣭⡛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣹⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡿⣎⢷⣹⢮⡳⣝⢾⡹⢮⡳⣝⢧⣛⢾⣿⣯⢞⡵⣫⢟⣿⣿⣿⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣘⠦⣍⡛⡿⢦⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⢐⡏⠀⠀⣻⢣⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡳⣝⢮⡳⣏⢷⡹⢮⣝⡳⡽⣎⠿⣜⣻⣿⣟⡮⣝⢧⢿⣿⣿⡟⠀⠘⣧⡙⠲⠦⠤⡤⠶⠛⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⣻⣷⣶⣵⣈⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢾⣟⡿⢯⣟⡽⣫⢾⡹⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡱⢯⡞⣵⢫⡞⣽⢳⢮⣝⡳⣭⣛⢮⣿⣿⡿⣼⡹⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢷⣄⢠⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⣿⢻⡽⣞⡽⢮⣽⢳⡾⣹⣭⢷⣛⡯⢿⣆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡝⣧⢻⣜⡳⡽⣎⡟⡾⣜⡳⢧⣛⢮⣿⣿⢳⢧⣛⢧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡤⠶⢋⣴⠿⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⡯⣟⡵⢯⣻⡼⣳⢏⡿⣼⢻⣼⢳⡽⣺⣝⢾⣻⡟⣧⠀⠀⢸⡷⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡽⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⢧⡻⣜⡧⣏⠷⣝⡮⣝⣳⢭⣛⢧⣏⢿⡿⣭⣛⡮⣽⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣯⣭⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣻⡼⣞⣵⣛⠾⣏⡷⣝⣳⢯⡽⣞⡽⣎⣯⢷⡻⡼⣏⣾⡗⢸⡇⠀⣸⡷⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣳⡝⣧⢻⡜⣯⢳⣝⣣⢟⢾⡹⣞⡼⣿⡻⡵⣫⢞⡵⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢳⣾⣱⡟⣼⢮⡽⣻⡝⣾⢭⢷⡻⣼⡳⣽⣹⢮⣷⣻⣵⣿⣾⣷⣾⢷⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣹⢞⣧⢻⣜⣳⢮⡵⡞⣧⣛⢶⣽⣯⢳⡝⣧⡻⣜⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠾⠛⣹⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡴⢊⡵⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣷⢻⣽⣚⡷⣽⢺⡽⣺⢯⣽⣧⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣻⢯⡟⣮⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣮⣻⣼⣧⣿⣼⣧⣟⣹⣶⣹⣾⣟⣼⣣⣟⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣴⠟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣐⠣⣍⠲⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⢿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⣱⠁⠀⠸⣟⣿⡶⣏⣷⣫⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢻⢯⡟⣾⡹⢧⣟⢮⡟⣵⣻⣼⣻⣟⠻⢿⣿⣷⣔⡐⠠⢌⠩⠛⠻⠿⢦⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠄⡏⠴⡩⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠆⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢿⡻⣏⡿⣼⢳⣽⢫⣷⣫⣷⣻⣽⣾⣿⢿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣦⣬⣡⣁⣶⣿⣿⣾⣯⠙⠛⠛⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠨⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣿⣿⡎⡝⢬⡑⢎⡒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢜⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣌⣃⣠⣤⣶⣿⡿⣿⠿⣿⢿⡷⣿⣷⣯⣿⣾⣿⠿⠿⠛⠋⠹⠁⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣤⣉⣜⡠⢉⠒⡐⠢⢰⣿⣿⣟⣿⣷⡀⢆⠡⢂⠅⡒⠰⢀⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠸⣧⡿⣿⣧⠙⡦⡙⢦⡙⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣫⣟⣾⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣶⣬⣴⣶⣷⣿⣿⢻⣆⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡰⡇⣰⠋⠀⢸⣿⡡⢇⡙⢦⡑⢦⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⠤⣤⣤⣤⢖⣫⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢹⣧⠹⢷⣄⣀⢹⣆⠀⠀⢠⠊⢀⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣇⡚⡜⢢⡙⢦⣩⣿⣿⠟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡏⠉⢉⣿⣿⣷⣾⣏⢹⣶⠶⣾⡿⠷⣶⡶⠿⣾⡿⠿⠉⣉⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣆⣉⣿⡿⠿⠿⣶⣆⣶⡾⠀⢀⣶⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣭⣶⣾⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢸⣧⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣀⠀⣀⢀⡀⢄⠠⢄⢠⢀⠄⣠⢀⡄⡠⢄⡰⣀⢆⡰⣀⠆ ⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣤⠀⣰⠏⢹⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠠⠄⣄⢂⡒⡐⢆⠲⣉⠬⣡⠣⣍⢚⡔⣪⢒⡴⢢⠖⡴⢢⠖⡴⢢⠎⣔⢢⢆⣣⠒⡴⡨⠖⡴⢢⠖⡜⠦⡜⢆⠶⡑⣆⠳⡔⠦⣜⢢⠓⡜⢢⠍⣎⡱⢌⡒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢄⠳⡌⢦⠙⣌⡓⢎⠎⣍⢎⡱⢊⡴⡙⢬⡑⢥⢊⠵⡘⡌ ⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣹⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢓⠬⡑⢆⠮⡱⢍⢆⠫⡜⡩⢎⢣⢍⡲⢡⡓⡌⡖⡸⢄⠧⣘⠥⡚⡔⣣⠚⣔⢣⢚⢤⢃⢮⠰⣍⠲⣡⢋⡴⢣⢚⣌⠳⡸⢌⠶⡱⢌⠳⣌⠳⡌⢦⡙⢬⢃⠞⡤⢓⡌⢲⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠈⠁⠈⠁⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⡫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣈⢎⡕⡪⡕⢭⠪⡜⢥⠓⡥⢫⠜⡢⢕⠣⡜⡱⢜⡡⢏⡜⢥⠚⡥⠹⢤⠫⡜⢢⡍⢦⢋⠦⡹⢄⠯⡰⣉⠖⡡⠧⣌⠣⡕⢎⡲⣉⠮⡱⢌⠳⣌⢣⡙⣌⢎⡱⢌⡣⡜⣡⠜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⢉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡜⢤⣃⠲⡐⢦⡑⣒⡐⢢⠄⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡋⠘⣿⣆⣆⠼⢰⢩⠰⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⣿⠷⡐⢆⡒⣌⠲⣌⡱⢜⢢⠳⡜⢢⠏⡴⣃⢮⢱⠪⣕⢪⡱⢎⡴⢣⠜⡆⠯⣔⠫⢆⡳⠜⡥⢚⠴⡩⢖⡱⠎⠶⡑⠮⡜⡱⠓⣌⠳⣉⠖⡱⢊⠖⡩⢎⠳⢌⢣⠜⡌⢦⡙⠦⠱⠘⠤⠓⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣳⠘⢦⡘⣙⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡟⣋⠖⣩⠒⣌⢣⡙⢦⠱⣌⠼⣡⠞⡱⢢⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣻⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢤⢣⡙⠦⡙⢤⢋⣔⡡⠎⠒⠣⠜⠡⠞⠤⠱⠌⠦⠳⠌⠦⠱⠬⠔⠣⠞⠬⠱⠬⠱⠎⠴⠉⠒⠉⠒⠑⠒⠂⠙⠒⠉⠒⠁⠉⠉⠀⠉⠀⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣚⢤⠛⣤⠣⢥⢣⡙⢎⡙⠦⡙⢦⡱⣌⢎⣡⢋⡔⣣⢜⡢⠗⠬⠲⠥⠎⠥⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠿⠾⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠒⠂⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡐⢎⠥⣊⠵⠢⠍⠖⠂⠓⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⢿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣦⡉⠙⠛⣢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣦⠀⢠⣄⡉⠙⢳⣦⡀⠀⣠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣟⢧⣿⡟⣧⡀⠀⠉⢻⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠻⠏⡳⣤⣝⡛⠀⣤⡀⠉⢹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣝⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣙⣿⡏⢿⣿⣿⢧⣄⡂⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣯⣷⡄⠉⣿⣿⣦⣴⣻⣛⡛⠛⣿⣧⣄⠈⠙⠛⣿⣾⢇⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣛⣽⣓⣾⣽⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣟⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⢀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣃⣠⣼⣿⣸⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣻⣭⣤⡿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢸⣿⠁⠀⢀⣤⣿⢿⠹⡍⣿⣯⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣾⣧⣙⢿⣿⣇⢀⣼⡿⣻⠿⠿⠿⢧⣯⣿⠻⢿⣟⣻⣄⣄⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⣿⡟⣿⣿⣻⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣻⣿⠿⣯⣽⣿⣽⣟⠻⡇⠀ ⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣽⡏⠁⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣋⣙⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣸⠉⠀ ⢀⡴⣿⣿⣿⡿⣏⣡⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡦⠿⠃⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⠶⣷⣙⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⣏⢹⣿⣛⣛⠛⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣦⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣿⣷⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠄⠈⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠲⢧⣀⣜⠭⣻⡉⠉⠉⠉⡉⠉⠓⠶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡑⢮⣿⣇⣤⠜⢻⠶⣄⣸⣣⡴⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣘⣥⣸⠽⣄⠘⣧⣞⣋⣐⣿⠟⢸⣅⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠿⡿⣿⣾⣿⣷⣮⣍⡉⠉⠟⢀⣀⡼⠃⠀⣴⡿⢯⣽⣻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣰⣿⣿⠻⣼⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⡼⡟⣴⣿⣿⣿⣿⢿⢧⡗⠰⢯⣿⣻⣓⡏⣟⢹⡙⢻⣻⣿⡿⠟⠀ ⠀⠀⢠⡏⠹⠟⠻⣯⠘⡏⠉⢻⢙⡻⠄⠈⠛⠻⣷⣿⠉⠻⠥⠸⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣑⣪⣥⣿⠟⠰⢳⡄⣈⣿⣶⣤⡤⠤⣶⣿⣭⣄⠀⢸⡖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣵⡶⠲⣁⣾⣾⣿⠿⣻⣵⡀⠬⠉⣀⣠⣾⣗⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠗⡛⠛⠻⣿⣷⣿⣿⣏⣀⣠⣾⣯⡅⣠⠽⠛⠛⠂⢤⡀⠀⠀ ⠀⢠⠖⠛⠛⠛⠓⠲⢬⣯⠉⡡⢌⢻⣏⣝⢁⡁⠸⠟⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢳⣤⠀ ⣠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠝⢲⠦⢏⣻⠯⢬⣉⣳⡒⠦⣄⡀⢡⣶⣶⠚⠉⢹⠀ ⢹⡮⡓⠲⠤⠤⢴⣆⣠⠴⢋⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣉⣉⣁⣀⡤⠔⠋⠀ ⠀⠙⠦⣅⣀⣀⣪⣉⡤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣦⣄⡀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢾⣽⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣽⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⢷⣿⣳⢿⣾⣷⣯⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⡿⣽⣻⣽⣻⣞⣯⣿⣯⣟⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢰⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠙⣿⣿⡿⣿⣯⢴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣽⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠄⠈⣽⣿⣿⣿⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣹⣿ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣯⢹⡦⠁⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣤⣶⢶⡿⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣥⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣟⡷⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣿⣿⣻⢿⣻⡿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣻⡿⠿⠾⠿⠿⢿⣯⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⠁⠃⢠⡟⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣾⣉⣴⠛⠉⣒⣤⣾⠉⠀⣠⠖⠋⠉⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⣀⣒⠛⢳⣤⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣛⡻⠃⠀⠰⡏⠀⠀⣀⢤⠈⢹⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠻⠎⠀⢸⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⣯⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣿⣿⡟⠉⠉⢷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⣀⣸⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣟⢿⣻⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⠋⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⢠⡾⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣸⣷⣼⣷⣤⣤⣤⣿⣥⡿⠀⠐⣿⣿⠿⠶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣈⣿⣾⣦⣀⣼⣿⣼⣏⡀⠀⠀⢾⣷⡶⢶⣾⣿⡆ ⢀⣤⣶⣶⣿⣿⠛⠛⣻⣯⠉⠉⣻⣿⣭⣿⡿⢿⣦⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⡟⠛⠛⣿⡉⢹⣿⣏⠉⢿⣿⣿⣾⣇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠉⠁⢿⡇⣼⡿⠿⠇⠀⣿⡏⠉⣿⡇⠀⣿⢿⣦⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⢹⣷⣠⣿⠿⠿⡿⠋⠙⠷⠾⢿⣯⢹⡿⣷⣄⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠙⠁⠀⠙⠁⢀⣻⡧⠙⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣄⠀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢛⣷⠈⠻⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠛⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⣿⢻⣿⣯⣭⣭⣽⣶⢺⡟⠉⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

_ _ ⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣦⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠈⠁ ⢰⠀⢂⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢈⠖⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⡗⢘⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠘⢫⣾⠙⢄⠸⣥⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡸⠐⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠸⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠁⠂⠤⠀⠀⠄⠊⢀⣴⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣰⣶⣶⡶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣊⠈⠻⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠟⢁⣿⣿⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠁⣂⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣂⠀⠀⠀⢿⠧⢀⠀⠀⠀⣀⠠⠊⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢄⠀⠈⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡄⠀⣻⣿⡷⠀⠀⠐⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢈⠖⠺⣿⣿⡍⠐⢴⠤⠼⢿⠀⠀⠀⠰⠁⠠⠝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⡨⠆⢀⠀⢀⡀⡀⢥⠡⠈⢩⠀⠀⠀⣃⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠐⢠⣀⣀⣀⣠⡇⠰⣤⣘⣤⣤⣼⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⠿⠟⠃⠐⢿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠁⢄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠄⠂⠀⠀⡂⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡻⠷⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⣶⣾⣿⠿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡀⠌⠐⠀⠄⠀⠂⠀⠈⠄⡀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠛⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣀⣤⣤⣴⡶⠿⠟⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⢁⠀⠀⡠⡀⡠⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠿⠋⠍⠉⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢋⡒⠗⠁⠙⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⡞⠑⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⢅⣤⡟⡿⡽⣕⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⠛⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡪⠍⢨⣩⡻⡧⢱⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠌⠀⠀⠀⠀⢆⡇⣡⣏⣅⣿⠟⠉ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⢾⠟⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡞⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠋⠀⢠⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢀⡀⠀⠐⢦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⡿⠛⠃⠀⠀⢈⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣶⣶⣶⡶⠶⠟⠛⠋⠉⢉⣽⡿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⡍⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⣶⠿⠃⠀⠀⠙⠻⠷⣶⣦⣶⠶⠾⣿⡋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡷⠻⠶⠦⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⠈⠀⣠⣾⠿⠿⠷⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⠎⢰⣿⡏⠐⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣿⣿⣀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠉⠻⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠉⠁⣿⢷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡴⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢻⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠐⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⣿⡄⠉⣵⡄⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⠿⠟⢠⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣿⠴⣿⣷⣄⠉⢁⣀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⠀⠈⢿⣿⡿⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣀⣀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣅⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⡻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠠⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠾⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⠛⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⣿⡀⠀⢀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡴⠢⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣴⡏⠡⠿⣟⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣇⠰⠯⣅⣀⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⣻⣴⣮⣭⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣅⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣽⣿⢁⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡌⠉⠉⠉⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⣸⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠙⠛⠛⠋⠁⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠠⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⠊⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣄⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣄⠻⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣽⡿⠷⠶⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠛⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣆⢠⣿⣇⢀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠔⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣽⣿⣤⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠶⢿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠆⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠁⣼⡏⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣟⣻⡟⠻⣿⣶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠉⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠟⠁⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠛⠉⣿⠛⠛⢻⣯⣻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣦⣉⠛⠷⠶⠦⣤⣤⣤⣴⠶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣅⣀⣤⣿⣀⡀⢰⡧⠙⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠐⢸⣿⣿⡍⠁⢹⡏⠉⠛⣿⣧⣠⣿⣿⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣤⣴⡟⢈⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⣸⣿⣿⡟⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠉⠛⠛⠛⣿⣶⣾⠟⠛⠉⠉⠹⣿⡄⠀ ⢰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣴⡿⠓⠒⠛⠿⣷⡄⠀⣼⡷ ⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀ ⠈⢻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠹⣷⣶⣿⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠙⠟⠀⢴⣶⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣵⣧⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⠻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠈⣻⣿⢿⣦⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣾⠿⠛⠛⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⣿⣶ ⠀⠀⠻⣦⣈⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣻⡿ ⠀⠀⠀⠈⣽⠻⢶⣬⣝⡛⠛⠒⠶⢶⣦⣤⡶⠋⠁⠀⠀⣿⣿⠶⢶⡶⠶⠚⠋⠁ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢠⡿⠉⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣤⣀⠀⠀⣿⣁⣤⡾⠡⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⡛⢶⣽⣿⣁⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣌⣉⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⢷⣂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢣⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠛⠛⠛⠛⠶⠦⢄⣀⢻⠀⢣⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢇⠈⢇⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠂⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣇⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠀⣀⣠⡤⠶⡶⢒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡧⠖⡟⠉⠀⣿⡇⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠣⠔⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⡩⢿⣳⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡠⠤⣄⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢚⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣿⡀⠀⠿⠿⣿⣶⣤⣔⠁⡠⢺⠇⠀⠀⣠⠞⠋⣀⠔⠉⠀⠘⠃⡆⠀⠀⠈⣿⣡⠔⡆⡿⠃⣰⡿⠁⠀⠀⣀⠤⠚⠁⢀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⢸⡆⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣧⢇⠀⣠⡦⢀⠜⢿⣿⣿⡦⢸⠀⣠⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⢹⡤⢄⠀⢹⡇⡴⢳⢣⣶⡟⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣞⣾⠟⠙⣯⣠⠜⣿⣎⠃⢸⠞⠁⠘⠁⠈⢿⣧⠀⠀⢰⠏⠀⣠⠷⡌⢃⠘⣟⣡⣿⡿⠅⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢘⡇⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⣼⡴⠛⢁⣴⣿⣮⡆⣟⣏⣀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣯⠍⠒⠒⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠀⠉⠙⠓⠒⠢⠤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡵⡽⠉⠁⠀⠒⠦⢤⣘⣶⣄⡀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⡟⢁⠿⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⣹⠏⠙⠁⠈⠓⠋⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠠⠉⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⠄⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢶⣤⣤⣤⡶⠾⠯⠠⠤⠄⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠼⢅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⣝⠉⠁⠒⠲⢧⣀⡀⠀⣰⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠛⠛⠛⠿⣿⣶⡦⢄⣀⣰⣿⣠⠇⠀⠀⠀⡌⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⠒⢦⣤⣀⡀⢻⣿⠃⠀⠉⣿⣩⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣎⣤⠜⢻⡿⠿⠷⠦⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⡾⢡⡮⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣒⠤⠤⠤⠒⠈⢉⣿⣿⣿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⠜⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣓⡒⠛⢋⡩⠝⠻⣿⣿⡆⡆⠀⢡⡀⠀⠀⠈⣆⡠⠋⠀⠀⠀⢀⠎⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣬⣤⡬⠤⠶⢾⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⡠⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⠎⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⠒⠒⢲⣶⣀⣿⣿⣻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣮⣤⣶⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⣀⡴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠛⠚⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢳⣄⡀⡀⠰⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢻⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣤⡾⠛⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣡⣶⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠻⠋⣟⣼⣿⡏⠙⢿⣄⠀⢸⣿⣾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢿⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠐⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡹⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⡀⠀⢸⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠃⠚⠻⠏⠢⠼⠥⠝⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠴⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠖⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠈⠛⠦⢄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠳⣤⣀⡀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⡶⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠚⢻⣿⣿⣿⣿⡈⠉⣓⢧⣈⢷⣄⡀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠀⠦⢼⣿⣿⣿⣿⠷⠚⠁⠀⠈⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠘⣧⡀⠀⠋⠉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢀⣶⠛⠁⠲⠤⣄⣀⣀⠀⣠⢤⣤⣲⠆⠙⣿⠀⣾⠃⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣫⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⠛⠀⢷⡀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⢿⣶⣤⣀⣙⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠛⢧⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⡤⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣤⡤⢶⣲⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⣻⢹⣷⡚⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠃⠰⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⠏⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠙⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣇⣠⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣀⣤⠀⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠬⣄⡤⠖⢻⣍⣉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⡇⣀⡤⠤⠤⠍⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠛⢳⣤⡀⠀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠋⠁⠀⡠⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⡀⠀⢈⠛⠳⣄⠫⣍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⢿⣿⡹⢤⠄⠛⠃⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⣷⡹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠘⣿⣷⡈⠀⢶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠰⠂⠛⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⣾⣿⡿⠟⠀⠈⢻⡄⠀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⡀⠄⠀⣀⣤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠄⠈⢀⢠⣰⠶⠋⠁⡀⢸⡱⢌⣻⠉⠉⠙⠻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣦⣿⡞⠋⠀⣠⠴⠊⢀⣷⡷⣾⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠒⠒⠦⠤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⡬⢖⢚⠫⡍⣿⠻⠾⢫⡵⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡼⠶⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣯⣿⣿⡛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡿⠞⢫⠱⢌⠦⣉⠖⣡⠛⣧⡙⢦⠗⣣⣱⠀⠀⠀⣼⠃⠴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⢷⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻⣾⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⠴⣉⠦⣙⢢⢚⡐⢎⡔⡩⢒⡝⢫⠜⠤⡛⣇⠀⣴⠏⠀⢠⡟⠀⠉⠉⠉⠛⠻⡷⠂⠈⢀⠀⢹⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠿⠻⠿⣤⣤⠖⠻⣄⣯⠜⣢⠱⡘⢤⢋⣷⣮⣒⠌⡥⢣⡘⠆⣍⠲⣑⢺⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⡐⠀⣠⡿⠙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠋⠀⠀⢠⠀⠀⢹⡧⠀⠈⠻⣷⣤⢣⢍⠲⡌⡜⠿⠿⠿⢦⠱⣈⠓⡬⢑⠢⡟⠈⡝⠛⠲⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠂⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⠶⠿⠶⠿⣦⡀⣀⣸⠋⠉⠛⢻⡔⣌⠣⢍⡚⠤⡓⡌⡓⣌⠣⢳⠏⠀⠈⣄⠀⠀⠀⣹⠓⠲⠤⢴⣦⠔⠀⠀⠄⣸⡧⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢿⡙⢿⡁⠀⠀⠀⢀⡿⢄⡋⠖⢬⠱⡘⠴⡑⢢⡙⣼⡃⠀⠀⠘⣄⠀⠠⣿⣀⡀⠀⠀⠒⠀⢀⣶⠟⢉⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡀⠀⠀⠀⢀⢠⣠⣥⣾⡇⠀⢿⠀⠀⠀⣾⢑⡊⢬⡙⠤⢣⡙⠴⣉⠦⠱⡌⢷⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣴⣿⠵⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠐⠫⠉⠁⠀⠀⢻⡇⣼⣠⠖⢯⡑⢎⡘⢆⡜⣡⠣⠜⣢⠱⢌⡓⡘⢆⡚⢦⡀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠆⠈⣠⣴⢾⡿⢏⠥⢋⠦⡘⢆⡍⠲⣄⠣⡜⣑⠢⣃⠎⡴⢉⠦⡑⢎⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢳⣷⣾⣿⣷⢏⡱⢊⡜⡡⢎⡑⢎⡰⢃⢆⡓⡌⢆⡓⣌⠲⢡⠍⣒⠩⢆⡱⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣉⡿⠯⣖⡌⡱⢢⡑⢎⡘⢆⡱⢊⡒⢬⡘⠦⡘⢤⡙⢢⠍⠦⡙⠤⢓⠢⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠈⠓⢧⡱⢌⠦⣉⠖⠬⡑⡜⢢⠜⡡⢍⡒⢬⡑⢪⠥⡙⣌⠣⣙⠢⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⢪⠱⡑⣌⠣⡜⢡⠎⡜⡰⢌⡃⢖⡑⢢⢓⣬⠵⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣼⣤⣓⣌⠣⡜⣰⣑⢪⣜⣦⠽⠚⠉⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠉⠛⠛⠛⢻⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧ ⠙⠲⠶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠚⠁

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣆⠀⠈⠙⠿⣾⣿⣀⣘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣉⠙⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣾⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣾⢿⡿⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣬⣍⡛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣾⡿⠃⠀⢀⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣽⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢶⣌⠻⣧⣀⣀⣠⣴⣾⠿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⡿⠻⠿⠿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠘⢿⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣿⠟⠋⠻⣿⣦⣀⣾⡟⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡇⣀⠀⠀⠀⢉⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⢈⣧⢹⣿⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡇⠀⣠⣾⠟⠋⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠴⠤⣬⠀⠿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢷⣤⠾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⢡⣾⣷⣆⠈⢻⣷⣤⣤⣤⣤⣤⠌⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠠⣿⠇⣸⣿⡆⠀⣻⣿⣏⢹⣿⢻⣿⠶⠂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣴⣿⠟⣿⣿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠀⣇⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡇⠆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⢹⣿⢰⣿⠇⠀⠀⣼⡿⠿⠿⠃⠀⣸⣿⠀⠻⢸⣿⠀⠙⠻⠿⠉⠙⢿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠤⠘⣿⣿⡏⠀⠀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⣄⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣛⣫⣭⣤⠶⠾⠟⠉⣿⠇⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠃⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⠿⢋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⢿⡗⠶⣦⡛⢿⣦⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣾⣿⣷⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣶⡄⢸⣿⣷⣍⢻⣦⡉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣽⣿⡟⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠸⢿⣿⣿⣇⢻⣷⣈⣹⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠟⠻⣿⡅⠀⠀⣾⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣤⡀⣻⣿⣿⣿⣍⣭⣿⠟⠋⠙⣻⣿⢻⣟⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣿⠟⠿⢶⣦⣤⣾⠟⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠷⠿⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠛⠉⠀⢹⣿⠛⠉⠁⠸⣿⡏⠀⢀⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⡛⢿⣄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⢻⣿⠿⣶⣶⣽⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣹⣷⣤⣸⣿⣾⣷⣄⡀⣘⣿⣆⠀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠿⢋⢀⣿⣇⣀⣀⡈⢙⣿⠏⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⣴⣶⡝⠀⠈⣿⣿⠟⠉⠈⠛⢿⣿⣛⢿⣷⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠇⠻⠿⠁⠀⠀⠛⠟⠁⠀⠀⢹⣷⣶⡀⠀⠀⠘⢛⣿⣸⣿⣾⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣷⣦⣦⣶⣗⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠁⣠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢻⣧⠀⠀⠀⡞⣿⣿⠏⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣝⠿⣷⣦⣌⠻⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⠟⢁⣈⣿⣦⠆⣀⣼⣿⣇⣾⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣉⣉⣁⣠⣤⣴⣶⠿⠛⢿⣶⣍⢿⣷⣌⣿⣿⠿⣿⢇⡻⣿⣦⣀⢠⡈⠉⠉⡀⣀⣠⣾⡿⠿⣛⣯⣽⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣯⣍⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣿⡿⠟⠁⠀⣸⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢿⣿⡟⣿⣷⢟⣫⣥⠶⠶⠛⣛⣛⣿⣿⣻⣿⣾⠛⣻⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠙⢷⣦⣄⣠⣄⣀⣘⣛⣿⣤⣦⣴⠿⠟⠋⠉⠀⠀⣉⣉⣉⣡⣴⣾⣿⠁⠹⣿⣿⣭⣤⡶⠿⠛⠛⠋⣿⡟⠉⠙⠁⣶⣻⣿⠃⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢉⣉⣠⣴⡶⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢹⡿⣷⣿⡀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣐⣶⣴⡿⠋⣁⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⠻⠿⣷⣦⣤⣼⣤⣤⣤⣾⣷⠿⠿⠛⢋⣡⣴⣾⠟⠋⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣶⣤⣤⣈⣀⣩⣭⣤⣤⣴⣶⠶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣻⣛⢿⣳⢦⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⢤⡤⣤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣫⢿⣶⡟⣯⢯⣝⢮⠷⣞⡼⣻⢵⣳⡽⣹⢯⣏⢿⡳⢦⣄⣀⣤⢴⠶⡶⢶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣾⣟⣼⢣⠿⣜⢯⣟⡼⣳⡟⣧⢳⡽⣧⣛⢿⣎⣿⣏⠾⡽⢿⣎⢿⡹⢧⣏⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⣝⢮⡳⣝⢮⣷⣽⡾⣟⡟⣾⣱⡿⠿⡼⢯⣷⣽⣭⢻⡼⣣⢟⣵⢫⡞⣟⠶⣯⣛⡿⣝⣻⣧⢟⡳⣎⠿⡼⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢏⡾⣱⢏⣾⣿⢳⣻⣼⠟⣍⡳⢌⡳⢥⡃⢶⠨⡝⢻⢷⣽⣾⡼⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢿⣯⡷⣭⢻⡵⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡞⣧⣛⣾⢯⣳⠟⣥⢺⣾⣿⣿⣷⣶⣭⣎⣳⡘⣧⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣭⡳⣝⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡿⣹⢾⣏⡹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡸⢃⣿⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠛⠛⠛⠶⣤⡀⠀⢸⡶⣻⣜⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢞⣽⢯⡟⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⣾⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣄⡈⢻⡄⠈⣷⠗⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣾⠼⣿⡜⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣿⢰⡏⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣮⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣯⢿⣿⢰⠣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⡞⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣎⣿⣏⢎⡧⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡽⠁⠀⢻⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡿⣿⣧⠼⠤⠿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⢧⣄⡀⠀⠘⣛⣿⡿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣛⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣽⡻⠛⢿⣿⣻⣿⠷⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡖⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣝⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡮⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣾⡿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣟⣿⣽⢷⣻⣿⢯⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣾⣻⢿⣯⢿⣾⡿⣞⣷⣿⢯⣟⣿⡿⣯⢿⣽⣯⢿⣽⣿⣻⢿⣿⡽⣯⣿⣷⣻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⣻⢾⣽⣻⡿⣿⣟⣾⣿⣻⣞⣿⢯⣟⣾⡿⣽⣻⣾⣟⣯⣿⡷⣯⣿⣯⣟⡷⣿⣳⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣿⡽⣯⣟⡿⣽⢿⡿⣯⣿⣾⣿⣽⣳⣿⣟⣾⣽⣿⣳⣿⣷⡿⣿⣟⡿⣽⣳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣾⡿⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣷⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣯⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣿⣽⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⢿⣞⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢷⣯⣟⣿⣟⡾⣷⢯⣟⣷⡀⠀⠀⠀ ⣠⣿⢯⣟⣷⣻⣞⣷⡿⢹⣷⢯⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣿⣽⣻⣞⡿⣽⣻⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⡽⡟⣯⡿⣽⢯⣟⡾⣷⠀⠀⠀ ⢿⣯⢿⡾⣽⣳⡿⣯⣿⢿⣯⡿⣾⡽⣞⣿⣳⢿⣽⣞⣿⣳⢯⣷⣻⣽⢯⣷⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣞⣿⣁⣸⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣆⠀⠀ ⠀⠉⠻⢟⣷⣿⣻⢷⣯⣿⣿⣽⣳⢿⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⡷⣟⡾⣟⣾⣻⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢷⣯⣿⣟⣯⣿⣽⢯⡿⣞⡷⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣽⣻⢾⣽⣷⣯⣟⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡷⣟⡷⣟⣯⣟⣯⡷⣟⣾⣻⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣾⣟⣾⣳⣯⢿⡿⣽⣻⡽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣟⣾⡽⣾⣽⣻⢷⣻⣽⢾⣻⣽⣻⣽⣳⣯⢷⣟⣯⡷⣟⣾⣻⣽⢯⡿⣽⣿⣻⣞⣷⡯⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣻⣷⢯⣟⣯⣟⣾⣻⣽⢾⣽⣞⡷⣯⡿⣞⡷⣟⣯⡷⣟⣾⣻⣽⣷⡿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣮⣉⠯⣩⢛⡛⣛⢳⡛⠿⠾⠿⠿⠷⠿⢯⠿⢯⠷⠿⠿⠷⣻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⡷⠋⠳⡗⡔⡣⢎⡱⢦⡙⢎⠵⣋⠼⣉⢮⡑⢮⡑⢮⡙⣬⡳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠰⣏⠖⣩⠖⣱⢢⡙⢎⡲⡑⣎⠱⢦⡙⢦⣹⢆⡱⢺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠐⣯⠘⣥⠚⣤⢣⡟⠓⠓⠓⠚⠛⣶⠛⣯⢱⠊⡕⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⡕⢪⡱⢊⡖⣯⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢓⡬⢒⡭⢒⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢎⠳⣌⠳⡌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠱⡌⢧⠸⡅⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡩⢖⡌⡳⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡓⣍⠲⡍⡼⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣬⠱⢎⠴⢣⣹⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠵⣊⡕⡚⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⡯⣘⠎⣕⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣎⠲⡅⣎⠹⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣮⣽⣭⣿⡭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢭⣟⣳⣞⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣟⢮⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡽⣭⢿⣅⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⢒⠦⢤⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⡚⠗⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠔⡡⠂⣉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⡎⣠⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠨⣉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⣉⡉⠽⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠤⠠⠄⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠶⠶⣄⡀⠀⢀⣴⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠙⢶⣤⣀⣸⡏⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠈⣧⠈⠻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡙⢷⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢳⡀⠀⠀⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠗⠈⢣⡶⠟⣷⣴⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡂⢀⣼⣤⣶⣿⣵⡶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣾⠋⣇⠠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠠⠈⠀⢻⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣦⣤⣤⣴⣿⣷⣦⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⣵⡿⡟⠋⠛⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡏⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡛⡋⠉⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⠀⠀⠀⣰⡿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⣀⣀⣀⠀⠐⠒⢁⣾⡿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⣠⡾⠃⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣴⢶⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⣼⡟⢁⠖⠀⠈⠙⢲⠶⣶⢶⠶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⡎⠚⠁⠁⠀⠀⡼⠉⠛⢿⣤⣎⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣇⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⢀⣤⣄⣰⠟⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠢⣤⣄⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⣴⢶⠾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡽⠇⠸⣰⡟⢙⣿⢦⣄⣀⣀⣀⣤⣜⣇⣀⣼⠿⣿⣿⣿⡿⢹⡯⠟⠉⠀⠸⣷⠈⠉⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡛⠿⣿⢿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣃⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⡇⢀⡼⠋⢀⡾⠉⠻⣮⣭⣍⣉⣀⣀⡉⠀⠉⠀⠀⠁⠀⢸⣈⣇⣨⣤⡴⢶⡿⠀⠀⠘⣷⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠉⣎⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣟⣡⡴⢻⠃⠀⠀⠈⠛⣯⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠛⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠛⢶⢿⡶⠞⠋⠁⠀⢰⡟⠛⢿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠛⢩⡟⠉⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣦⢼⡇⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⡜⠏⣙⣿⡿⠟⣿⣿⣦⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⠋⠀⢸⡄⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢭⣛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣸⣷⢶⣿⠋⢀⣴⠋⣿⠀⠻⣶⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣧⡀⠀⠉⠋⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣄⡀⣿⠁⢰⡿⢹⡾⠃⣠⡿⠁⢠⣿⣀⣠⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢳⡶⢿⣎⠀⣼⣭⣤⣴⡿⠋⠉⠉⢉⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣶⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣧⣿⣽⣿⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣷⣮⣴⣾⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠈⣹⢯⡉⠉⣿⠉⠀⣤⡴⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣾⣿⡇⢳⡀⡟⠀⣾⣿⡧⠤⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠫⠿⣿⣧⣶⠵⠃⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⡶⣶⣯⣷⣦⣀⡈⠀⠘⣆⡠⠖⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⣿⡞⢉⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡷⢶⣺⠿⢻⡿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢋⣼⣿⠞⠻⣾⣿⡇⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠿⠿⣿⠁⡾⠛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⢞⠉⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⣴⠋⣩⣧⡟⢻⣿⡀⣰⣿⣿⠁⠘⣇⠀⠈⠳⠾⠻⠯⠵⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⢦⠀⠀⢀⠤⠤⠔⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠳⡄⢘⡆⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⡿⠿⢛⡏⠀⠀⠄⠀⠉⠋⠀⠂⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣄⣠⡇⡇⠀⠈⠣⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣄⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣮⢋⣉⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣷⡌⠙⠻⣿⣿⣿ ⡟⢉⣬⡀⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⠿⢋⣸⣧⠙⣿⣿ ⠃⢸⣿⡷⠈⠻⣿⣿⡿⠓⠋⣤⣶⣿⣿⣿⣇⢹⣿ ⠀⣿⠟⢀⣾⣦⡄⢀⡴⣠⢲⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣬⡉ ⡀⠛⢀⣼⣿⣿⡄⢪⠸⣒⣳⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣐⡟⣈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠏⣰ ⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⢷⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣩⠛⢸⠸⠿⠿⠿⠿⠟⣡⣼⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣼⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⠁⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠤⠒⢲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣷⣧⡟⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣷⣤⣷⡋⢉⡟⢉⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣤⣤⣴⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠣⡀⠀⠀⢀⣴⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣨⣤⣶⣿⣏⠈⣻⣿⠟⠉⣠⣿⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠛⢿⣷⣦⣿⣏⣽⠛⣿⣿⡿⠉⠙⣿⣿⣿⡏⢻⣷⡿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣤⠀⠀⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢷⣤⣀⣈⣉⠉⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣻⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣧⣄⠉⠉⠉⠀⢀⠀⠀⣻⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢹⣇⠀⢸⣿⢸⣿⣧⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢁⠉⠛⠒⠚⠉⠉⠈⠙⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣧⡀⣿⣿⣿⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠁⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⡀⢸⣿⣳⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣿⠦⣭⠉⣿⡿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠟⢹⡿⠈⠛⠿⠋⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣾⠇⠀⢠⡿⠋⠀⢤⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⠟⠋⠀⢀⣴⡾⠛⢀⣠⣼⡏⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠋⣀⣀⠈⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣴⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣇⣠⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣴⣾⢿⡿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣡⣤⣶⣾⢿⡿⣿⢿⣷⣶⣦⣄⡀⠹⣿⣷⣿⠇⠀⠀⢀⣾⡿⣯⢯⣯⡽⢯⣯⡉⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣯⢷⢯⡯⣟⣭⢿⣀⠀⠀⠉⣿⣶⣿⣿⣿⣀⡀⠀⣾⣿⣽⣳⣟⣮⢟⣟⡾⣽⢶⣦⣬⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣳⣯⢯⣷⢻⣞⣯⢟⣿⣻⢯⣟⣽⣿⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣾⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⣠⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⢀⣀⣹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠹⠿⠿⠿⠿⠛⡉⠁⡟⠈⠃⣄⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣾⡔⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣧⢀⣾⣦⣸⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢠⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⠾⢷⣾⣿⡏⡟⠎⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣁⣀ ⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣧⡇⠀⠈⢿⣿⠇⠈⠀⠹⠿⠿⠀⠀⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣖⢲⠆⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣦⣤⡤⢤⣤⠤⠴⠷⠒⣻⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠏⢲⣾⠉⢉⠢⢹⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⡞⠛⠉⠉⠛⠛⠲⠦⣾⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⠀ ⠀⣤⣴⣿⣿⡿⠿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠟⠀ ⠀⢈⣟⣩⠗⠒⢀⡆⠀⣠⠞⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⡀⠒⣎⣙⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣉⣷⠯⠛⠀⠀⡇⠀⠄⠺⠀⡇⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢖⠿⠯⣤⣀⣤⣤⢴⣿⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠲⠤⣤⣤⡤⢴⣾⠟⠀⠙⣦⡀⠀⠻⡟⣿⠟⠁⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠓⡒⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠉⠉⠙⠛⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⣠⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣷⣾⣿⣷⠟⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣢⠈⢷⡀⠈⢿⣆⣴⡿⠛⢹⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠙⢦⡀⠿⠋⣴⠋⣾⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⠀⢠⡿⠟⢹⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠞⠁⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣷⠀⢈⣴⡆⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣋⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠈⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⡏⠉⠙⢻⣿⠿⠶⣶⣤⡄⠀⢸⡇⣀⣤⣤⣴⣾⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠷⠶⣿⠁⠀⠀⠸⣿⣧⢠⣤⣿⣃⣤⣾⣿⠛⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠈⠻⣿⠉⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣶⡟⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣶⣿⣿⣶⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢻⣥⡶⠿⣿⣿⡆⠈⠳⣤⡹⠟⠈⠀⢿⣿⢃⢸⡇⠙⢿⣦⡙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⢶⣄⡀⠈⠉⠁⠉⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣸⣿⣻⣾⠛⢿⣄⣴⢿⣿⣿⣦⣄⡈⠙⢿⣶⠶⠾⠾⣿⢸⣧⣶⣶⡙⢿⣦⣬⣿⣿⣶⣄⡈⣿⣛⣷⡶⠀⠀⠀⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⣽⣿⣿⣏⣻⣶⠾⢻⣷⣷⣿⣿⠈⣽⣿⠷⣶⣿⣧⡀⢠⡿⢘⡫⠅⠹⣷⣿⣋⡉⠉⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣍⣀⣀⣀⡀⠸⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⢹⣧⢿⣿⣯⣙⣷⣾⣿⣻⣿⣿⣼⡿⠋⠁⠀⠈⠙⢷⡾⠿⠿⠷⠶⢶⣿⠁⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠉⠙⢿⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠁⠀⢤⣤⡀⠻⣷⣝⡻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣼⡟⣁⣤⣶⡶⠶⢶⣶⠀⢻⡄⠀⣠⣶⣿⡆⠀⠀⣿⡟⠋⠛⢦⣀⣸⣏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠿⠛⢻⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣠⣤⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣸⠛⣻⡿⠛⣿⣤⣴⡾⢟⣿⣟⣉⣽⣿⡾⢟⣿⡾⠟⠿⢶⣿⣿⠿⢿⡀⠸⣿⣧⠀⢰⣿⠋⠙⢿⡄⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣦⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⢿⣶⣄⢀⣬⢻⣿⠿⠛⣁⣴⡿⣛⣁⣤⣤⣿⣿⣯⣍⣁⢠⡿⠋⢀⡀⠀⠀⠙⣷⣀⣀⣁⠀⠙⢿⣶⠿⣿⣆⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡄⠀⢹⠻⣷⣴⣾⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣽⣷⠾⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣯⡀⠈⢻⣷⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣦⣼⣤⣴⡿⠀⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠈⠉⢹⣿⠀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠙⢷⠚⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣰⣿⣛⣭⣄⣙⣿⣦⣠⡿⣻⣿⣷⣤⣾⣿⡿⢸⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⣀⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣯⣽⣿⡟⣿⠿⢻⣿⣿⡿⣽⡿⠁⢸⣿⠚⠁⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣻⣿⣷⣦⣹⣿⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⡅⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠈⢉⣿⣿⣿⡏⠛⠁⠀⢠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⡝⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣼⣯⣭⣭⣽⣿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠏⠀⠈⠉⠀⢀⣠⣾⡿⠋⣁⣀⣤⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣭⣭⣷⣶⠿⠿⢀⡾⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡙⠿⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⠿⠟⠛⣁⣴⠾⠛⢉⣽⣿⡿⠷⠶⠶⠾⠟⢛⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠈⠙⢓⣺⣵⣾⢿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣦⣤⣀⣀⣆⣀⣀⣠⣤⡶⠞⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣋⣀⣀⣀⣤⣤⣶⢿⣿⣿⠃⠀⣀⣠⣴⣾⠿⢛⣉⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣍⡙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⢉⣀⣤⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠒⢲⡄⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⣇⣤⡀⢀⡴⡫⠀⣄⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣧⡀⢀⣀⣰⠋⠀⣀⣀⣹⡄ ⣤⣤⡶⡟⢛⣿⠛⢻⡿⣿⢷⣄⠙⣏⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠓⣿⣻⣿⣛⣿⡷⣆⠙⣯⠉⠁ ⠀⠀⠀⣷⣿⣈⡁⠘⠀⠛⢐⣟⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣉⢉⣀⣉⠉⠓⣯⠳⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠽⠷⠶⣷⡿⠁⠀⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠖⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠳⣄⠀⠀⣀⠉⠳⣤⣾⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠯⣄⠀⢠⠑⡌⠖⡩⡟⠀⣠⣾⣿⣶⣤⣨⡍⢩⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣚⣉⣀⣸⡄⠀⠈⢀⡇⠀⢿⣿⣟⡉⣽⣿⣿⣿⣤⣶⢀⣉⣉⣉⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠬⠇⠀⣿⣙⣆⣸⣷⣾⠛⠛⠛⠻⣟⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡻⢿⣆⠠⡿⠛⣿⣻⡟⢯⣷⣄⡀⣄⡉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡖⣾⣿⣿⢷⣯⣿⣳⠦⢿⣉⣏⡛⣷⢿⠛⠓⠾⣏⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⢰⠏⠠⡜⣯⣿⢿⢻⣿⣧⢶⣶⣆⣇⣠⣿⠀⣧⠀⡦⣾⠀⣸⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣡⠀ ⣯⠰⣤⣸⡿⢫⣾⣯⣼⣿⣯⡽⠁⣄⣹⠧⢤⣽⡞⢧⣸⠀⠈⢉⣨⣽⣼⣿⣿⠋⠀ ⠻⠷⠦⠏⣿⣟⢦⡙⣿⣌⣹⡇⣞⠁⠀⠀⠀⣏⢙⢨⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⡻⡿⠹⠛⢿⡟⠁⡏⠀⢠⣆⣀⣘⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠙⠻⠉⣁⡴⢒⣿⣽⠞⠁⣠⣿⣛⣻⢹⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣝⣓⣒⣒⣋⠥⠚⢩⡿⢓⣚⣩⣿⠇⢉⣩⠷⣫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⣽⣛⣫⠭⠜⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⣁⣀⣀⣈⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠉⠛⢿⣿⠋⢀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠀⢹⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⣿⣿⡀⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠟⠋⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⣉⣭⣭⣭⣭⣭⡉⢹⣿⣽⡇⠠⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠏⡿⢷⣦⣄⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣤⡄⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣥⣶⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣴⣿⣿⡇⣶⣶⣶⣾⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠃⢰⣿⠟⠉⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⠀⣼⣿⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣶⣦⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⣿⡇⢠⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣵⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠓⡆⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣤⢻⡇⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣿⡏⢻⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠐⠊⢿⣿⢻⣿⣤⣤⣾⢱⠟⣺⡇⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠼⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⣾⠃⢹⣿⠚⣠⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣴⠾⠿⡛⠻⠿⣻⣿⣧⡀⢿⣿⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣠⡴⠊⠈⢻⣦⠾⢿⣭⡶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠙⢦⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠿⠛⠋⢁⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠐⢷⣾⣿⣿⣷⡖⠻⣇⠀⠀⠉⠀⢸⣏⣡⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡈⢿⣦⣶⣦⡀⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣶⠿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⡏⣦⣤⣤⣽⠇⠀⣙⣢⣤⣶⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⣿⣿⣿⣦⠈ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⠶⠒⠒⠾⠱⣼⡇⠀⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⣿⣸⣿⣿⡿⠿⠷⢶⣦⡀⡸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⡀⠈⣽⣿⣷⣿⠃⠀⢠⠋⢀⣠⣶⡷⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠿⢻⣟⠛⠉⣀⣤⣤⠀⢻⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠓⠢⠏⢠⣿⠋⠈⠛⠛⠋⠙⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⣿⠉⠀⠀⠸⣿⡀⠛⠛⠉⠙⠃⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢸⣷⣄⠀⢶⣶⣾⣶⣶⡤⠀⢀⣀⣤⣶⣤⣄⣸⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣥⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⡴⠚⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠹⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢹⣿⡆⢿⠀⠀⣀⣠⣦ ⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠒⠒⠀⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣴⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⣤⡀⢛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡆⠈⢿⣿⣉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣖⠒⠚⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢸⡿⠛⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⣦⣤⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠙⢦⣀⣸⠃⠀⣤⠾⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣲⣴⣿⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣿⡿⠟⢋⣼⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⢿⣍⠟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢃⣦⠈⠛⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠭⠁⡌⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣤⣭⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣥⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠸⣿⣿⡇⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣌⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣟⡋⢉⠁⢠⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠛⠋⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣬⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡦⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡋⠉⠁⠈⠉⠉⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⣦⡀⠈⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⡄⠈⢿⣶⣟⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣦⡤⠤⠶⠾⠛⠉⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢸⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢰⡏⠀⠀⣴⡾⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡿⠟⠋⠁⢀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠈⢻⣿⡌⢩⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡏⣼⢶⠀⠙⠅⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢛⢉⠀⡀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣴⠄⠀⠷⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣚⣣⡷⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡦⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣥⣤⣤⣥⣝⣿⣶⣬⣙⠁⣎⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣀⣀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢀⣀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣫⣭⣭⡍⣿⡐⠿⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⣭⢉⣽⣿⠿⣛⣋⠁⠀⠀⢀⣤⢶⣿⣿⣟⣥⣄⣈⣧⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⡟⣸⢉⣴⡿⠋⣠⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣯⣅⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡿⣾⣿⡥⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣂⠀⢳⣿⡿⢛⢽⡆⣿⣿ ⣿⣿⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⡯⠻⠟⣀⣀⣏⣏⢿⡣⠃⣿⣿ ⣿⣿⢀⠼⢟⢫⣿⣿⣿⠟⣶⣤⣠⡖⠹⢒⢯⣓⠀⠈⠙⠨⡢⣀⡛⢿ ⣿⣿⠀⢚⣡⣾⡿⠟⠁⠠⢟⠒⠧⠤⠒⠻⣿⡟⣦⣤⠤⣄⢰⣹⣿⣆ ⣿⣿⠀⣶⢰⣿⡇⠜⡴⠛⠙⠢⠤⠤⠤⠔⡖⠉⣇⠐⠒⢘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⡌⣿⣿⣦⣿⡌⢿⠟⣰⣶⡿⠞⠁⢀⠌⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠛⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠟⢻⣿⣶⣮⣤⣴⣾⣿⠟⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠐⠙⠛⠻⠟⠛⠋⠁⠈⠀⢙⣿⣿

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Bop City is my Home,, 🏠. Bop City is My people.🫂 Bop City,,.., loves me 🗣

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⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⡇⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣼⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⣬⡛⣿⣿⣿⠿⠛⠫⣿⣷⡭⠇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⢿⣷⣾⣦⣤⡤⠴⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⢾⡛⠛⠛⠁⠀⣀⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡿⠋⠁⠈⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⡜⢸⣿⣿⢁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣇⡿⣿⣿⡦⣤⣶⣏⡷⢊⡽⠉⢹⡿⠿⢿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠦⠉⠉⢰⡿⠀⢸⣿⠨⡇⢸⣧⣀⡟⠓⠀⡠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠁⠀⠁⢹⠃⠀⢸⣿⡇⠱⢼⣿⡏⠦⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠃⡀⠀⠀⠀⣸⣒⢶⣾⡿⡷⠦⡜⠿⠗⠦⠴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣦⣴⠁⢠⡎⢠⠃⢸⡅⠐⢠⠐⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡴⠥⠶⠿⢷⣦⣧⣶⠖⠛⣓⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣵⡶⣶⣳⠒⠦⣜⣿⡇⢀⣾⢿⣹⣟⣝⣲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣽⣷⣯⣟⣯⠿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠚⠛⠛⠀⠀⠀

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