Arcane Jinx Text Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣠⣷⣷⡝⠛⠛⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣹⠟⠟⠉⠉⠉⢹⣿⠿⣯⢻⣿⠷⠤⠾⠿⢿⣿⠻⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢰⣿⡿⠉⠀⣤⣿⣿⣯⣍⣃⠀⠀⢸⣿⣇⢻⣄⡤⠶⠀⠈⣻⣋⠀⢹⡿⡇⠀⢀⠀⠀⢸⣿⠟⢿⣷⣶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠟⢠⠀⠀⢸⣿⣯⡝⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⡶⠊⢹⣿⣿⢠⣾⢳⠁⠀⠈⣷⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⢰⡯⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⢻⡿⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢰⣯⣽⣿⣿⣿⢸⣗⠉⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠉⠙⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠈⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⡿⠻⣶⣾⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠐⣿⡿⠟⠉⠀⣨⣭⣤⣤⣄⡉⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡗⠀⠀⠸⢱⡄⢀⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠛⠘⣿⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣀⢰⣯⢙⣀⠀⢠⣿⠃⣼⡋⢿⣿⣽⣧⣾⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡿⠛⠂⠀⠋⠃⠉⠙⠻⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⢿⣿⣟⣿⣬⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠒⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⣟⠿⢾⣾⣿⠿⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⣾⠀⠤⢶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢙⣿⣄⠈⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢔⢀⣼⠟⢠⡄⣙⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣠⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⣿⣿⣻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠁⠀⠤⠿⠿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠋⠩⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡄⢀⠠⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣯⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡦⠥⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣽⣿⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠯⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⢀⣀⣀⣉⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⢶⣶⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⣛⠿⠛⠻⣅⠁⠀⠈⠁⣀⣉⣁⣴⣿⡙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⡃⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠦⢤⣭⣭⣭⣅⣀⠈⠙⣸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣏⠔⣡⣠⡒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣵⠏⠀⠸⣻⣿⡗⢞⡟⢠⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⢹⡔ ⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡻⡎⠠⠀⠀⠉⠉⢋⠈⠰⢟⣷⣯⡛⡄⠀⣿⣼⡇⣹⣿⣿⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠂⠀⠀⠀⢴⣏⣀⠀⠘⡿⣟⠿⠘⣼⣹⠏⣧⠀⢧⢣⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⡀⠀⠀⢤⣤⣤⡉⠛⠀⠀⠀⢀⠔⣼⣻⠏⠀⠈⠀⠈⡆⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡞⣷⣆⠀⠀⢹⠏⠿⠄⠀⣀⠔⣁⣼⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⢙⡟⢁⢇⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠧⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠎ ⣷⣲⣤⣤⣿⣶⣾⣟⣛⡛⠻⠿⢯⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀ ⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣥⣈⡉⠻⢿⡛⠛⣿⠁⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣽⢿⡽⠿⣛⠿⣷⣾⣶⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣵⣄⠈⢟⠻⣏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣆⠈⣦⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⡱⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠤⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢕⡭⠂⣀⣀⣢⣄⠀⠀⣠⣶⠭⡥⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢂⣼⡟⣽⠫⠛⠉⠁⠀⠱⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣾⢳⣿⣧⣤⡀⣤⣠⣽⣄⡀⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣯⣾⡿⠿⠃⠇⠏⢿⣿⣽⢉⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡙⢇⠀⢠⠀⣄⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⢿⣿⠃⠀⢢⠤⣭⣅⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⢺⣿⠑⣠⣿⣷⣤⣝⣋⣡⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⣿⣿⣿⠀⢛⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⠃⠀⣾⠏⣸⠽⢷⢟⣉⣭⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠠⠀⢿⣾⣯⣷⣾⣄⠙⣿⣟⣿⣿⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠐⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⡇⠀⢰⣄⣠⣤⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠴⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠷⡦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀ ⠀⣰⢃⠆⠀⠀⠀⢀⠀⣜⠆⠀⢠⠇⠀⠀⣼⠏⢻⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠸⢷⡞⠀⠀⠀⢰⠃⡸⡎⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣿⠒⠤⢿⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣿⣴⣿⣖⣛⣛⡿⠛⠛⠚⠈⢻⡶⣚⡻⣿⣟⠓⡆⠀⠀⠁⠻⡇ ⠀⠳⣶⠀⠀⢸⣿⠛⢻⠟⠻⠿⣷⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣶⣬⣽⣿⣦⡇⠀⠀⡀⢀⣷ ⠀⠀⣿⣶⡀⣾⢾⡄⠘⢆⣀⣠⢇⠈⠀⠈⠏⠀⡏⠉⠙⢻⣿⣹⠁⠀⡆⡇⣿⠟ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡎⠛⠶⠶⠖⠓⠁⠤⡀⠀⠣⣀⠳⠤⠴⣫⣿⡏⠀⣸⢰⡇⢻⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣷⡶⡤⢄⣤⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣳⢫⡳⢮⣏⡟⢿⣾⡄ ⠠⣤⡾⢿⢦⠀⢫⣓⣊⣸⣇⢳⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣁⣾⣷⡶⠀⣼⠟⢿⣼⠈⠁ ⡀⣞⠣⠜⣠⠀⣠⠔⣏⣧⣾⣼⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠈⠀⠀ ⡿⣿⡿⡫⡕⣣⣼⣶⡿⠛⣯⡏⣿⡎⠛⢋⡼⣽⠃⠈⠛⣿⣞⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣄⣹⣷⣾⠟⢏⣡⣼⡾⢻⣿⢸⣿⣶⠏⡼⠁⠀⠀⠠⡿⢿⣌⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⢿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣵⣾⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣽⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠷⠖⠒⢻⣿⣿⡿⣋ ⢹⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠽⣿⠀⠀⠐⠒⣒⠿⣏⠀⣠ ⣶⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣿⣧⣀⠀⢸⣧⠀⠐⠈⠀⠀⢸⡇⢁ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢷⣟⣿⣿⣿⡆⢘⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣾⣱⣿ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⡇⠀⠀⠀⠹⠿⠭⢞⡁⡰⠈⢀⣠⣄⠀⣰⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢡⣶⣉⠉⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠴⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⡻⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⣥⣀⠀⠀⠀⠹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻ ⣿⣿⣕⣍⡻⢇⡀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⣄⡀⠉⢿⡿⠦⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣯⣕⡨⣒⢄⡀⠀⠀⠻⣻⣿⣷⣄⣠⣶⣶⣿⣝⣻⣿⣽⣿⣛⠿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣈⠚⠶⣾⣿⣿⠟⠛⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣷⣬⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣌⣙⠧⣀⡜⠁⢀⡠⠛⠻⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣕⡶⣯⣀⣤⠔⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠘⠚⠃⠘⢻⣿⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠙⠟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠙⠛⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠈⣀⠤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣰⠟⠉⠁⠀⣀⣬⠾⠿⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣥⠶⠛⣡⠄⠀⠀⠒⠂⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⡴⢚⣋⣙⣁⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⡞⠁⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣿⡬⣭⣭⣀⠀⠀⡘⣀⣴⣿⡿⠿⠏⠉⢿⡍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣓⣾⢉⡀⠀⠈⣹⣷⣿⠟⢹⣿⡿⢿⣟⠿⠋⠙⠋⠉⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣹⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⢻⣿⢁⢴⣿⡃⢰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⢃⣾⣿⣨⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⡆⡿⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣟⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡏⣾⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⢲⣤⣀⣸⣤⣶⣧⣄⡀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⢸⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⢿⡇⠀⣼⣿⢿⣿⡿⣿⣾⣭⣍⣷⠆⠀⣿⣏⡾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠃⠘⡇⢠⠿⠁⣾⣧⣻⣿⣳⣾⠏⠀⢠⣾⡟⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣇⣼⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠙⠿⠟⠛⠙⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣿⡇⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣻⣿⠃⠈⢷⡀⠀⠀⠰⣏⠀⢸⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠙⢻⣿⣿⡿⠶⠒⢀⣤⣾⣿⢿⣻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⢻⣦⡀⠀⢡⣾⣿⣧⡀⠀⢉⣙⣻⣾⠟⠛⠋⣸⣵⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⣿⣿⢿⠀⠎⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣉⣁⣀⣁⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠹⣿⣿⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡟⠉⡙⢻ ⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣹⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⢸ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⢀⣾⣿⣾⠟⢹⣿⣷⢶⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢯⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢳⣨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⡿⢿⠋⠀⢈⣭⣿⣧⢿⣮⣿⠏⠐⠘⣄⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠐⢦⣾⣿⢍⠫⠉⢘⠉⠠⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⡄⠀⠘⣿⣿⣷⣾⣿⣈⢺⣶⣶⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⡟⢻⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢳⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⡿⡾⣿⢱⠤⢻⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠞⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢴⣻⣿⣸⣧⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠜⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠈⢳⠀⠒⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠙⢿⣿⣮⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡝⢧⡀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡎⢳⣄⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣀⣴⣿⣿⣯⣬⣵⡴⠦⠉⠻⣶⣤⣄⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣠ ⣿⣿⣿⣷⣴⣨⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢠⠞⢿⣿⣟⢡⡝⠿⠀⠀⠳⠀⠶⠈⠁⠉⢻⣿⣿⣯⣙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⢟⣴⢾⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠈⢷⡴⠋⣑⣾⣿⣯⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⠋⣡⣴⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⡼⠁⣀⣿⢙⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⣰⡏⠾⠿⢿⣿⡇⢶⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠴⠉⣠⢾⡍⢤⡀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡾⠁⢀⣾⢡⣿⠀⣻⣦⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣴⣶⣿⢿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠞⢁⡴⠟⠁⠀⢻⡌⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠧⠀⢰⡿⣿⣏⡾⠃⠘⠿⣶⣀⡀⡈⣄⢀⡶⠋⠀⣠⠾⠛⣉⣤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡠⠞⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠁⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣰⠃⠀⠀⢀⡴⢛⡴⢋⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢦⣄⠀⠀⣷⡶⢸⣿⠟⢡⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠞⠋⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢀⡇⠀⢀⡴⣫⠔⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢻⠻⢿⣿⣦⣍⣿⣿⣿⣴⣿⡟⣠⠏⠀⣾⡿⣹⠻⢿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣁⣼⢂⡴⠋⠀⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡏⣸⠏⢀⣾⡟⢠⡏⢠⣿⡟⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣼⣿⡅⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⡿⢋⣷⡿⣋⣸⡿ ⣶⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣾⣯⣿⢟⣽⡏⢀⣾⠋⢀⣿⡇⡎⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⢛⣛⡓⣦⠀⢸⣿⡾⠟⠁⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣥⣾⣿⣿⣯⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣯⣿⡿⣾⣯⣿⡏⢿⣿⣧⣿⠏⠀⢸⣿⢹⠇⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠀⣾⠟⠁⣀⡤⠖⠊⠉⠀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠙⣾⣿⣾⣿⠀⠀⠘⣿⣼⠀⣿⡟⢿⠀⢸⡏⣿⣾⣭⣽⣾⠃⢀⢰⣿⣞⠉⢁⣀⣠⣤⡴⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣾⡿⠁⠀⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠠⠀⣿⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⣸⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢹⣿⡦⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡸⣿⣿⣿⣿⡄⡄⣿⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠋⠱⠂⠀⠀⠸⢿⣿⣷⣶⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⠷⣽⣿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣤⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣻⣯⣭⣽⣷⣶⣿⡋⠉⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⡿⣷⡘⣿⣿⣿⣇⣙⣻⣿⣥⣀⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠙⠛ ⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣴⣾⣿⠿⣿⣿⡄⢸⣿⣽⣿⣿⡟⢽⣿⣿⣯⠥⣠⣾⣿⣿⠿⢿⣿⡏⠲⢦⣄⡀⠈⠉⠙⠲⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠈⣻⣗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠶⢦⣄⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠻⢿⣇⠈⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣾⡿⢋⣽⠛⠉⠁⠀⡄⠀⢰⠏⠠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠛⠁⠈⢿⣳⡄⠉⠓⠧⣄⡀⠙⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⣡⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠟⣠⡞⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲ ⣿⣿⡿⣿⣷⡿⠟⢉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠐⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢦⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠞⠉⠁⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣟⣇⠰⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣹⠛⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⣦⣽⣿⣿⣿⣄⠋⠙⠉⠙⠻⣿⢇⡈⢻⣯⣆⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠞⠀⠁⠛⠻⣶⣝⣺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢠⣶⣄⣀⡈⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣩⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣶⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠡⢤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⡀⢹⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢰⠀⣿⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠁⠈⠀⣯⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡄⠀⣰⣾⡇⠀⢿⣆⠹⡆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣄⢹⡀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣾⣧⠀⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠈⣿⣿⠀⣿⢹⣷⠀⠀⢻⣿⢹⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⡏⠀⢹⣧⢿⣧⠀⠈⣿⡀⢻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣭⣭⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢿⡞⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠛⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠈⣷⡽⣇⠀⢸⡇⠀⢸⠛⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠟⠛⣟⢉⣉⣉⡉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣄⠀⢻⣿⣄⢄⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠃⠛⣿⡄⠸⣿⠻⣧⠤⢳⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠰⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣆⢹⣇⠙⣧⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢟⡟⠁⠀⠀⢸⡅⠀⠻⣿⣿⠏⠀⠀⣽⠇⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠦⢄⡀⢀⣀⣿⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢰⠀ ⡞⠙⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠙⠳⢦⣬⣉⣙⣁⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⢠⠀⣽⡀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠘⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⠉⠙⠻⣧ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢿⣧⠈⠉⠛⠛⠷⠯⠿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠈ ⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠷⠲⠦⢤⣀⣀⠀⠈⠳⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡘⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣈⡉⠛⠛⠶⠄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣖⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠎⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠿⣷⣀⠀⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠾⠋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣾⢟⣥⣶⡾⠛⠉⠉⠓⢶⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⠀⠠⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣷⣿⣏⣁⣀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠉⣁⣠⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⣏⠻⣧⡀⠀⠄⠰⠘⡁⠀⠙⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⢹⣯⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣇⢀⡸⠃⢹⣧⠈⢰⡄⡄⢱⡄⠀⢻⣷⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁ ⣿⣿⣷⣿⡼⣿⡀⠸⣧⢸⠀⢻⡆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⢯⠹⠀⠀ ⠛⠷⢿⣿⣧⣿⣇⠀⢿⡆⠇⠀⢻⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠃⠀ ⣷⣽⣧⣙⢿⣿⣿⡀⠈⣷⠀⠀⠀⢻⣧⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣄⠘⠓⠠⠄⠉⢦⡀⠀⡘⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣆⡀⠀⠀⢻⣎⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣻⣿⣿⡟⢸⣿⠉⠓⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡆ ⠁⠀⠈⢛⣷⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣧⠀⠀⠈⢿⡈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣸⠁⠀⣸⡿⠉⣿⡇⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠒⠠⣤⣤⣤⣴⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣧⣄⣴⡟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣷⡙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡏⠈⠀⠉⠻⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠉⢠⣿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣻⣦⡲⣤⡀⠈⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⢶⣿⣟⣙⣡⣤⣴⣶⣿⣿⣞⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣏⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⣿⠿⣿⣷⣝⢿⣦⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒ ⣿⣯⣻⣿⣯⣼⣿⡇⢠⡿⡾⢸⣿⣷⣷⣶⣿⠷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡉⠛⠿⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣼⣿⣿⡿⣿⣦⣝⣳⡦⠤⠔⠒⠚⠛ ⣼⣿⣿⣶⣿⣿⡟⠁⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠂⠙⠓⠙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠴⠤⠤⠀⠤⠄ ⣿⣿⣽⣿⣿⠟⢀⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠁⡉⢿⣿⣧⣀⣀⡒⢈⠍⢙⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡉⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣤⣾ ⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣿⣧⣄⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⠿⠟⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⣉⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣛⣿⣿⠛⠂⣀⢁⣴⣿⣿⣿⢿⡿⢁⣠⡾⠏⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡉⠈⢻⣿⡿⠛⣩⣾⣿⡏⣿⠀⣄⠉⣾⣿⣿⡿⡷⠋⣠⣾⠟⣠⣾⣿⣷⣤⡴⢿⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⣿⣿⢻⣿⠻⣿⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀ ⣶⣾⣿⣿⣆⡴⠋⣿⣿⡇⣿⠰⠏⣿⣽⣿⣿⡟⠁⣰⣿⢏⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⣿⣶⣤⣝⠳⣤⡀⠀⠀⣼⣏⢰⣿⣿⡇⠈⣿⡰⡈⠻⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⢸⡇⣿⢇⢠⣻⣿⣿⡟⢈⣾⣿⣣⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣠⣾⠟⠍⠙⠿⣿⣗⡍⡓⢾⣿⣁⠈⣼⣿⢿⡄⠈⣿⣷⠀⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢿⣿⡟⠉⠀⠀⢠⣿⣼⣇⢿⣿⣽⣟⣿⠋⣱⣿⡟⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡉⠙⠿⣿⣧⣨⣿⣶⣾⣿⣶⠟⠛⢿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⢀⣾⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢈⡹⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣾⠟⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣙⢷⣦⡀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣈⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠛⢶⣯⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⣿⡄⠘⣿⣆⡠⠀⢠⡛⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠀⣀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢠⡿⣶⣿⠿⣿⣿⢟⡌⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠘⡇⠀⢀⣿⣷⣿⡇⠀⣾⠋⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣸⣿⣿⣿⡅⠰⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣿⣯⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡎⠁⣿⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡁⣀⣠⣴⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⣬⡛⠿⠛⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢞⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣟⣻⣦⣀⠁⠂⠈⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⠿⡟⠙⠻⢿⣿⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⢸⡏⠈⠉⡀⠀⠀⢀⣶⣿⡌⡹⣿⣌⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣧⣭⣿⣀⡀⣀⠄ ⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⠟⠂⠀⠰⣶⣿⣾⣿⡷⣤⣭⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣆⠸⣿⣴⡶⠛⠛⢀⣀⣽⣍⡄⢀⢹⣿⢻⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⣿⣟⣛⢿⠿⠿⠷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⠟⣠⡄⠀⠀⠉⣿⣯⣝⠻⣿⣭⣽⣷⣞⣻⣽⣿⣿⣄⠹⣿⣷⢶⠣⠉⣼⣿⣿⡇⣈⣾⡏⡏⠀⠀⠀⢻⣶⣤⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠂⠘⠁⠀⠀⢸⡟⣿⣹⣷⡎⢿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣟⢷⣦⣤⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⡌⣟⢉⣠⠴⠞⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⠭⣽⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠘⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢷⡀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢨⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣿⣿⣅⣤⡶⢶⣶⣖⠢⣿⣏⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⠟⠋⠀⡿⠶⠒⠛⠛⠿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣤⡈⡇⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠏⢳⣀⠀⣠⣿⡟⣿⣿⣿⡏⢿⣿⡿⠟⠀⣿⡧⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣾⠛⢧⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢀⣿⠻⣿⣿⡿⣻⣇⣸⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠿⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣌⢿⣷⣶⣶⡄⠀⢻⢿⡀⢸⡿⣦⣬⣽⣿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⢿⣇⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡀⣻⠛⠁⠁⠀⠈⠀⠙⠀⠀⠉⠙⠛⠯⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⣿⢿⣷⣦⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣟⣿⣅⣼⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣿⢹⡟⣿⠉⠉⠙⠛⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡿⣷⣼⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⢁⣿⠀⢀⣠⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡁⠄⠀⣼⡿⠀⠉⠩⣽⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣷⡄⢸⠇⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣷⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣘⣼⠟⠁⠰⣆⣠⣶⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⣠⣧⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣀⣾⣿⣿⠟⣻⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣯⠁⠀⠐⣶⠿⠿⠿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠷⠛⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣎⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣥⠾⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣆⠘⠄⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡾⢛⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠾⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣥⠾⢟⣿⠝⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠿⢿⣾⣟⣫⣭⠽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⣿⣏⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠶⠟⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣾⣿⡟⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠚⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢖⣛⣩⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢛⣽⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⣰⡿⣿⠛⠰⠆⠀⢀⣾⠋⣠⡾⠟⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣠⠏⢙⣽⣿⣿⡿⣳⣿⡿⠉⠀⠘⣡⠋⣰⣷⣾⣶⠀⢀⣾⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⡄⠀⠀⠀⢸ ⠀⢀⡼⠉⣰⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠋⢰⣿⣿⡿⣿⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⠀⠀⠘ ⢀⠟⢡⣾⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⠇⠀⣠⣴⡿⠶⣿⣿⣿⠧⠼⣌⡻⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢐⣉⣀⣤⣿⠾⠟⠋⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⡀⠀⠀ ⠋⣴⣿⣿⣿⢿⠏⢠⣿⣿⡇⢠⡾⠋⣼⣧⠄⠈⠉⠛⠿⣿⣯⡙⠶⢺⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⡀⠀⠀ ⣾⣿⡿⠛⢁⡿⢠⣿⢻⣿⢰⡟⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣾⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⣼⠁⣾⡏⣿⣿⣼⣇⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠉⣿⠟⠋⢠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠆⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⣴⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢀⡾⠃⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⡙⠻⠿⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⡾⠁⠀⣼⣷⡶⣷⣶⣮⣍⣛⠷⣦⣄⠙⠻⢿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣸⣿⡟⠘⣿⣿⣿⠇⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣼⠃⠀⠀⢿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠛⢿⣮⡟⢧⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣀⠸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡏⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣽⠏⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣯⣿⠏⠀⠘⣿⠃⠈⡆⠀⢰⠀⠀⠀⢀⣬⡟⠿⠿⣿⣷⣾⡇⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⡎⢰⣿⣿⣿⠇⣼⡇⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣦⠤⣤⣶⣶⠋⠀⠀⢳⣤⠞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡖⢶⣤⡙⣿⣇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠇⠠⠄⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢹⣿⠛⢻⣿⡷⣮⡹⢸⣿⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⣀⠠⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⠇⢸⣿⣸⣿⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠻⣿⣿⣟⣋⣀⠜⠛⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣿⡇⡔⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⢁⣾⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣸⣿⡿⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡏⢹⣿⣷⡀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢹⣿⣧⠀⢻⣿⢿⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⡞⠀⢻⣿⡀⠀⢻⣦⠻⣧⡀⠥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣉⠙⠛⠶⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠙⣶⡈⠻⣦⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡓⠲⠶⠼⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠶⠚⢋⣁⣀⣀⣨⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⣿⣷⣄⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⢻⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠳⢿⣗⣄⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⠉⢀⣾⣟⡁⠀⠀⠈⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣶⠟⠁⠈⠙⢷⡤⣄⣹⠇⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⡀⠀⢨⣧⠈⢻⡆⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠙⣷⠎⣩⣤⣿⣿⠳⣿⠇⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⢀⡿⠛⠒⢋⣿⡷⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢰⣏⣠⣤⣶⣿⠉⠀⣀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡧⠤⠤⢿⠿⠿⠭⠼⠿⠿⠿⢿⡥⣠⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠹⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠹⣿⣿⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣼⢏⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣁⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢰⡏⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⡇⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⡿⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡍⠙⠛⠿⠶⣿⣷⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣧⣿⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⣿⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡟⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⠛⢿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣍⣉⠉⠻⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢿⣿⠀ ⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⠉⠉⠛⠳⢮⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠉⠉⢙⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣉⡻⣿⣷⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣀⠀⠀⣀⣿⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢁⣀⠠⠤⠤⣄⡴⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⣿⠀⠀⣼⣿⢼⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠋⣹⠃⠀⠀⠀⢀⡆⢰⡏⢸⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣿⡆⣸⣿⣿⡜⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣶⠿⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣼⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠉⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⡶⠞⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⣀⣴⠟⣱⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣸⡏⢠⡟⣿⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⣸⠄⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⣀⠈⠉⠛⠛⢋⣡⣾⣿⣻⡿⣁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣼⣿⣿⠀⠹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣲⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⡿⢡⣿⣦⡴⢞⣻⡿⢰⣿⠟⣿⣧⡀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢛⣻⡿⢿⡛⠻⣦⣤⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⢀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⣴⡟⢱⣿⣥⡴⠾⢛⣿⢡⣿⡏⠀⣿⢻⣷⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⣿⠟⣯⡀⠀⣹⠀⠘⣿⡆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠠⠤⠄⢀⣦⣾⣯⣠⣀⣹⠋⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⡄⢻⡇⠉⠛⠛⠀ ⠀⣾⣯⣠⣿⣿⣷⣶⠾⠿⣆⠀⠀⠸⣦⡈⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⡄⢸⣿⡀⠀⡤⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⢻⠁⠀⠈⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⡀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠸⢦⡤⠶⠋⠀⣸⡇⠀⠀⣀⡤⠶⢿⠁⠹⣆⣀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⣠⡴⠻⣯⠀⢀⣸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣽⣿⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣩⣿⣿⣟⢻⠛⠛⣉⡴⠛⢷⣄⢀⣽⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡏⢈⣿⠃⢿⣿⣧⠈⠻⠿⠛⠉⠀⣸⡿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣿⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⠻⠟⣿⣦⣴⡾⠙⣷⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢯⢧⠀⣠⣿⣿⡏⡄⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣟⠉⠹⠄⢀⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠋⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡾⣿⣿⣿⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣶⣶⣦⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⣓⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣿⠸⣿⣻⣿⣿⣉⡻⠃⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣫⣿⠟⢹⣿⣷⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⠟⠛⢿⠿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣶⣦⣄⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⢿⡾⣿⣷⣶⣶⣮⣝⡛⠿⠉⠛⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢠⣴⣾⣿⣯⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠋⠠⠚⣁⣩⠴⠛⠉⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡯⣦⡈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⢀⠀⣴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⡀⣠⠀⠀⠀⠤⠾⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠛⠉⠉⠛⠻⣮⣷⡈⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠀⠚⣩⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡾⠉⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⣄⠸⣄⢾⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢀⣼⠋⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⡛⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⢻⣆⡟⠁⡴⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡈⠙⠻⢿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⡊⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢻⣠⡟⠀⠀⠀⢸⣟⣫⣿⣿⣿⣿⡖⣶⣤⣭⣿⠋⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⡨⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡼⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⣷⡞⢻⡇⠈⣷⣶⠇⠀⢠⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠶⢿⡟⢠⢿⠟⠀⣰⢟⣿⣧⣬⣝⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢘⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⡃⠙⢿⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⣀⠀⠀⠸⠻⠏⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⡆⠀⠐⢹⣿⣇⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⢿⣿⡞⣿⣷⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣼⠂⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣛⣿⣿⣻⣿⣧⡀⢹⠄⢠⡿⢏⣿⣿⠿⣿⡀⠀⠀⢻⡇⢻⡵⢸⣿⡆⢹⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣟⣃⣹⡿⠧⠀⢠⣿⡇⣲⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣷⠀⢿⣂⠏⣧⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣗⣿⡟⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠛⣇⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣤⣴⡶⣄⡀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣾⡿⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡏⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⡈⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⡿⢷⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢱⡿⣿⣷⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣟⡯⠭⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣠⢟⣿⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠁⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⢠⡿⠀⢻⡿⢸⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠠⡴⠟⠋⢀⣤⠾⣡⣞⣵⠏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣇⠀⠀⠀⣠ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣿⠃⠐⣾⡇⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣀⣽⣯⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⣰⠁ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⡿⠁⠀⣰⡟⣠⣄⣀⣈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡥⠃⠀ ⡿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣀⣴⣿⣫⡽⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣛⠓⠒⠚⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣭⣽⣛⣛⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⡙⡛⢛⠛⣿⣿⣿⣻⣿⡿⡛⠋⠛⠛⠻⢿⣽⡛⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣹⣿⣿⢱⣯⣾⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣄⡉⠉⠉⠙⣿⢹⣿⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡿⣾⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣉⠻⣦⡀⢀⣿⢸⣟⠀⠀⣿⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⣸⣿⣻⣿⣿⣾⣥⣧⣿⣿⣿⣿⣌⣛⣻⣛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣭⣿⣿⣍⠉⠉⠙⠒⢦⣀⠈⠛⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣬⣷⣄⠀⠀⢨⣿⡾⠻⣿⣿⡍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⢻⡐⡛⣭⣽⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠤⢼⣧⡀⠀⠀⣿⣆⢀⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⠀⠀⠈⣿⣆⠛⠶⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣗⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⠿⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⡿⠛⠋⠉⠘⣃⣥⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠰⠟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⣠⠞⣡⠄⠀⠙⠻⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣈⣀⣈⣙⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣠⡞⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣣⡀⢠⡀⠀⣴⠏⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⣾⢻⣿⠀⠘⠁⣼⠋⠠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠟⣿⡇⣾⢀⣼⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⡷⡇⢤⠀⣾⡅⢸⣏⣀⣉⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡰⣶⣶⡋⠀⠀⠀⡿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠁⠆⢰⣦⣼⠿⣿⡿⢿⡿⣻⣿⣿⠁⢩⣿⠁⠀⣀⣦⣤⣤⡉⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡸⣰⡟⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠈⠁⠀⠀⢻⡟⠉⢉⣙⣷⣤⣌⠛⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢦⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⢹⣿⡀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠉⢻⣿⣷⣀⠄⠈⠀⣼⣿⣿⠿⣿⡿⠁⢿⣿⢹⣿⡇⢸⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⢿⣿⡁⠀⣸⡏⢸⣿⠇⢸⣿⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣶⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠁⢤⣬⣿⡇⠀⠟⠃⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠛⣷⠀⣼⣻⡿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡿⣿⣿⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⡟⣰⢣⣿⡇⠀⠀⠻⠀⢸⣿⠀⠘⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣭⣟⣛⡻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣛⠿⣄⣴⢟⣴⠃⣾⠟⠃⠀⠀⠈⠀⢸⣿⠀⢰⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡁⠀⠈⢰⣋⣡⡾⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠶⢾⣿⣏⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢼⣛⡃⠀ ⠛⠛⢉⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢷⡀⢣⠀⠀⢦⠸⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢈⠀⢀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠳⢤⡀⢰⣿⡇⠀⢸⡿⣿⣿⢿⣷⣄⡀⠙⠛⠷⠶⣦⣶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⠀⠈⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣈⣿⣧⠀⣼⣷⡟⣿⣿⣝⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠷⠐⠋⠁⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⠀⣸⠀⣴⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣮⣝⣛⡛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢸⣿⠀⢾⣴⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⣙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣵⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⡇⠐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡟⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢾⣿⡇⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢸⡇⠀⢰⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢸⡇⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡛⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⠀⢸⡇⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣍⣴⣂⣂⣘⠻⠿⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣄⣧⣴⠞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠃⠀⢈⣷⣾⠿⠿⢷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⠀⠀⢸⣿⡿⣤⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠗⢀⣀⣰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣛⣡⣴⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⣠⣴⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠁⠻⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⠙⠳⣦⠀⠀⠀⢠⣾⢋⡴⠞⢿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠘⢷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠉⠠⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⡟⢰⠟⠉⠙⠧⣼⣷⣄⠀⢸⣿⠎⠀⠀⣼⡟⢣⡀⠀⣠⣯⢻⣿⣿⣄⠀⣿⣦⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⡧⠀⢰⣿⣿⡿⠻⣿⣦⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣷⡘⣿⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⠀⠀⢻⣶⡟⠈⠣⢹⡆⠹⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣆⣼⡟⢈⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⣼⣿⠃⠘⠻⠜⣿⣬⣓⡄⠀⠀⠀⡴⠉⡠⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣠⣼⡟⣷⡀⠀⢻⣇⠀⠻⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⣀⣀⠀⣾⣿⠃⠀⣾⣿⠟⢻⣿⢀⣾⣇⡀ ⠀⠀⠀⣾⡿⠁⣼⢯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣶⡴⠂⢀⡞⠁⠀⢾⠻⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢘⣿⣄⣼⣿⡄⠀⢿⡄⢹⣿⢹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢻⣿⡁⢰⣿⡿⠀⢾⣿⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⣼⣿⠁⢸⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠋⢀⡔⠁⠈⠓⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠾⣷⣴⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⢘⣿⣇⣼⣿⠃⠀⣸⡟⠀⣿⠇⢠ ⠀⠀⣾⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢉⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣤⡀⠀⠈⣿⡏⠹⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠻⣿⣿⣿⡿⠀⣰⡟⠀⣰⡟⠀⠸ ⢀⣼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣗⢸⠋⠢⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣧⣶⣿⣿⠀⠀⢸⡟⢡⣄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠇⢠⣿⠁⢠⡿⠀⢠⡀ ⢸⣿⠇⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣜⣦⣀⣉⡾⢫⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢷⡽⡟⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⠇⠀⣿⠀⠀⠸⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠏⣐⣠⣿⣿⣿⡷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢏⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣁⣭⣴⠶⢟⣛⠉⠉⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣧⣾⣿⡟ ⣿⣿⢣⣿⡿⠉⠉⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣭⢭⣥⣥⣾⣿⣾⣿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐ ⣿⣿⣾⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⠂⠐ ⠘⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢋⣙⣿⣿⣧⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠖⠚⣿⣶⠆⠀⠀⠀⢠⣡ ⠀⠟⢈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡤⠐⠊⠉⠁⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠙⢷⡄⣀⡀⢸⠻ ⣾⣤⣿⣿⣿⡿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡎⠁⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣷⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠰⣇ ⣿⣿⣿⣷⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣹⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣰⡹⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠛⢁⣾⡿⠀⠀⠈⣃⠜⠛⠋⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣿⠿⠆⣠⠞⣭⡀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠿⣷⣾⠃⠀⢀⣠⣴⡾⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢠⣶⣿⣋⣀⠀⠀⠈⢉⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠁⢿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⣄⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⡷⣦⡉⠻⢿⣿⣘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣛⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣷⣄⡉⠻⠿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡾⠿⠿⠦⠖⠃⠀⢠⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠲⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⣿⣭⣷⣮⣿⣿⠟⢛⡻⢿⣿⣿⡿⣯⡛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠙⠲⢌⡙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣎⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣤⣶⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⢻⣿⣿⣿⣶⡿⣿⣷⣌⣉⠙⠿⣿⣦⣬⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⣛⣶⡄⠙⠷⣤⡀⣤⣀⠀⣀⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⡈⠻⣿⡻⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠿⣿⣿⠟⠋⠛⠻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡁⠀⠙⠻⣿⣁⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠙⠻⣦⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠻⢦⣄⣰⡿⢋⡠⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣉⠻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿