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⠀⠀⠀⠘⣡⣾⣿⣽⡿⣻⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⣠⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⡶⠀⢠⣧⢻⣿⡇⢰⡄⢸⡇⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠘⣿⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢟⣿⠟⢋⣾⡿⣱⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀⠀⠀⣿⢋⣿⡀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠓⠀⠀⠀⣾⣸⣿⢻⣿⡇⠀⣄⣸⣏⠀⡤⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣇⢰⡆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⣡⣾⠏⢠⣾⣿⢱⣿⣿⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⡀⣿⡏⠛⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣼⠏⠈⠉⢸⣿⣿⣅⣿⣿⠿⢷⣿⡄⠨⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣼⡆⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠁⢠⣾⣽⢃⣿⣿⣻⡇⠁⠀⣀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣇⣷⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢀⡄⢀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢹⣿⣇⠈⢿⡻⣦⡀⠘⢷⣄⠀⠀⠙⢎⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠈⣷⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣹⡏⣾⢫⡿⣿⡀⠀⠀⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣮⡄⣼⣿⡇⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢀⣾⣏⢻⣿⣷⠈⣿⢻⣧⡘⣷⠈⠻⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠈⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣽⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣜⣧⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡟⢸⡏⣼⣿⡟⠁⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣠⡆⠀⢠⣾⣿⣷⣀⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⣷⠏⣾⠀⠀⣰⡟⠀⡸⢃⣾⣿⣇⢈⣿⣿⡆⠸⣇⢻⣧⠘⣷⡀⠈⠻⣦⣀⠻⣷⣄⠀⠀⠐⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣷⣀⠀⠈⠻⣦⠠⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢷⣿⢇⣿⣷⡿⣸⣇⣠⡿⣻⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⡟⠁⣹⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠀⣾⡿⠁⣠⢠⡟⠁⡸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡄⢻⣧⠘⣷⡀⠀⠀⠙⠿⣭⡙⣻⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡼⢷⡀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠿⣿⠁⢸⡇⣿⢀⠀⣶⡀⠀⣿⠀⢨⣿⣿⣹⣿⠀⠀⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣞⣿⣿⣦⡄⠻⣦⡉⠛⠿⠶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣌⢿⡄⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣧⣼⠋⠀⠘⢿⡇⠀⠀⣿⠀⣤⠀⣿⢰⣿⡇⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⣿⡝⣿⣿⣿⠄⢸⡇⠀⣿⢀⣸⡏⢸⣿⣿⢠⡄⢹⣧⣼⡇⣿⢻⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣾⣿⣽⢿⣿⣦⣿⣿⣿⣇⣻⠁⠈⠁⡀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢇⣿⣸⣿⣳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣷⢘⣿⠈⢹⣧⣸⣿⣿⡟⢳⣎⢿⣿⠇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⣾⢻⣇⠿⠀⠉⠟⣿⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠤⢧⣄⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡟⠁⢈⣿⣿⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡌⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠻⣧⠀⣿⡌⠿⠉⢻⣾⣿⢸⣿⣿⡉⣽⣿⣿⣷⡄⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡿⣣⣾⢩⡅⠀⠆⣼⠇⣸⢿⣿⡆⠀⢠⣇⢸⣿⡆⡀⠀⡇⠀⡟⢷⣤⠎⢹⣷⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠻⣿⣷⣽⣇⣸⣿⣿⡝⠀⢿⡆⢻⣷⡀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢱⡟⠛⣼⢁⣼⣾⣿⣼⣿⡇⣿⣷⠀⠀⠉⢼⡇⢻⣧⠀⡇⢸⡇⠈⣻⣿⡎⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡈⣿⣿⣯⣽⣿⢹⣇⠀⠈⢿⣼⣿⣷⡀⠀⣿⣽⡇⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⢸⡇⠀⠛⢙⣿⠏⢷⡾⢻⣷⣿⠹⣧⠀⠀⠘⣧⠘⣷⢠⡇⣸⣡⣼⠟⣉⣻⢿⣭⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣧⢀⡈⢻⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣷⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⢻⣯⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⣛⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⣸⡇⠘⢷⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣿⣷⣄⠀⢿⡀⢹⣼⣧⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⡇⠈⠿⣿⣿⢿⣄⢿⣿⣏⣿⡇⣿⣿⡙⣿⣄⠀⠸⢿⣿⣨⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⡛⣛⡛⣷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡅⠀⠀⠠⡿⢀⣴⠟⠙⣷⠀⠀⢀⣾⠙⣿⣏⣿⣧⡙⢷⣼⣷⣸⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣄⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣦⡹⣷⡄⠀⠸⣿⣆⡹⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣇⠘⣿⣀⠀⣸⣿⣿⣧⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣬⣭⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠻⣇⠀⠀⢸⣷⣾⠏⠀⠀⢸⡇⢶⣾⠃⠀⠙⣿⣎⠻⣷⣤⡀⠉⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠄⢠⣤⣤⣤⣾⣿⠿⠟⠁⠀⢻⣿⣇⠈⠻⢿⣮⣻⣦⣄⡈⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⠶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠦⠤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⣿⡇⠀⣿⠄⣤⣿⠿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣯⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣤⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠹⠏⣿⣾⡏⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⣿⠀⠀⣿⢠⣾⢿⣀⣿⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⡿⠁⠘⣿⣤⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢻⡇⣿⣿⠟⠁⡇⠀⢰⣿⣼⠃⠘⢿⣿⣆⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⡃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣿⡟⣿⢱⣿⢿⡆⠀⡇⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠙⠛⠃⠀⠈⠻⠿⢷⣼⠟⣿⠘⠇⠀⠉⢻⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢾⡿⠶⢿⡿⠀⣿⣾⡃⠈⢿⣦⣷⠼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠾⠛⠉⣀⡟⠃⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣻⢆⠠⠶⠞⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣦⣦⣤⣴⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢟⣀⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣶⣶⣾⣿⠿⠿⢟⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⣶⣿⣿⠿⢻⣿⣯⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠠⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣸⡿⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⠻⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⢠⣤⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠦⢤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ 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