Adolf Hitler Text Art

⠀⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣅⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣟⠿⣗⠾⢺⣦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⢹⣿⣿⠳⡄⣿⣤⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣡⡻⠿⢟⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠁⠰⣄⡀⠙⢸⣽⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⣁⣀⣜⣶⣤⡀⠑⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡟⠟⣿⣇⠀⠉⡉⢷⢄⡸⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣼⢠⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣶⠧⣫⠉⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠚⣿⣿⣗⠒⠀⠀⠀⢏⣮⡅⠘⠳⣄⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⡀⠈⠹⣶⣤⠀⢉⠄⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡇⣥⡢⠸⣷⢦⣘⠓⢪⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠩⠭⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣹⣿⡿⠇⠀⠋⠛⠆⡿⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢯⣄⡀⠀⢀⢴⠀⠠⠀⠀⠀⢈⣨⣤⢄⣀⠀⠀⣆⠀⠑⢬⡆ ⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠟⠋⠍⠋⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⢿⣯⣷⡀⣀⣿⣀⠀⠀⠈

⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⡿⠿⢯⡿⠿⢿⣽⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⢿⣿⣧ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣴⣷⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣽⣿⡿⣟⣿ ⣿⣿⡿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣽⡟⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢹⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⠃⠀⣸⣿⣿⣽ ⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠻⡟⠋⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣟⡏ ⠀⠙⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣻⠯⠋⠀

⢀⣶⣿⣷⣦⣙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⣡⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣖⣤⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠈⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣤⣾⡇⢻⡶⢦⡬⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠛⢡⣷⣾⡄⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣗⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠒⣼⡿⠟⠃⠀⠀⣼⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣜⣉⣁⣀⣠⣄⣹⢥⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡗⣆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⣍⠻⡍⠉⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠄⠀⠠⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠈⠁⠸⣤⣤⠾⠁⠀⠐⠹⣦⠤⠄⠒⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⢰⣷⢤⣽⣿⣿⣷⣦⣄⢀⣠⡴⠶⣤⣤⡤⢝⠺⠗⠒⠦⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡃⠀⠈⠛⠁⠙⣿⣿⣿⡹⠖⠀⠀⠀⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⡷⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣞⣷⠀⠈⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡗⠒⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡅⠒⠲⣝⠿⠛⠛⠓⠦⣯⣝⠃⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⣿⣄⣠⣴⣶⣿⣿⡿⣿⣿⠗⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠳⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣉⣴⣷⣤⡀⠤⠤⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀

⡙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡴⢻⣯⣻⣭⣄⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣞⣾⠇⠙⣿⣦⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠙⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡶⣄⡉⠀⠀⠀⠀⢠⠒⢃⣠⣤⣤⣀⡀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⠾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡇⣩⣆⠀⠀⢰⣏⣽⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠚⣼⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣯⠀⣿⡿⢷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡏⣿⠀⠀⠀⠈⠋⣁⣙⡚⣷⣿⣿⠿⠇⠀⢺⣟⠻⣿⡾⣿⣴⣿⣿⠈⣰⣿⣇⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠹⣿⣽⡿⠟⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⢾⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣯⠙⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠈⠛⢿⣉⡁⢐⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣠⠐⣿⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢃⡄⡾⠁⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠗⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⡟⢰⣿⣌⢹⡓⠮⢭⣑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠘⣆⢠⡀⠈⠈⢠⣤⣤⣾⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣗⣧⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡁⡀⠀⠀⠀⠈⠣⡙⢦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⡿⠃⣿⣿⢻⡳⣄⠀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠉⣰⢣⡇⠀⣷⠀⠘⡄⠙⠳⣝⠲⣄⡀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠋⠁⠀⣹⡟⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⢠⠇⣼⠀⠀⠙⠰⢦⡀⠀⠰⢮⣽⣶⣿⣳⠾⢿⣷⣤⣿⠿⢛⣀⠀⢀⣴⠟⠀⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠋⠀⠀⠀⡼⢠⣿⠀⣆⠀⠀⠀⠙⣦⡄⠀⠈⠉⠻⠛⠛⠶⣶⣟⡁⠛⠉⠁⠠⠞⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⢹⡄⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠆⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⠡⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢺⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣧⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣱⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⡿⣫⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣮⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⡂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣟⡿⣞⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢟⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣿⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠮⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⡶⣶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣯⣱⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣎⣼⣩⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⣾⣯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡋⠁⠀⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣿⣷⣭⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠿⠙⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣵⣏⠀⠀⠀⢼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡎⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡗⠦⠀⠀⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣞⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣤⡤⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠿⢿⡃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⢹⡟⢳⡶⣙⣦⣾⣿⣯⢤⣾⠇⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢎⣷⣸⣷⠹⣿⣻⡟⠿⣜⢿⡀⠀⢀⡞⠙⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣌⡱⠌⣃⠻⣄⡾⠀⠀⠰⣄⡀⠍⠉⠐⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡦⣽⣿⣶⣤⣁⣟⣁⣤⣴⢖⠛⠉⠈⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⡿⢄⠠⢹⣧⣀⡐⠀⣿⡍⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣵⢣⣽⡿⣷⣾⣮⡄⢸⣋⠈⡿⠓⣾⣴⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣧⣾⡘⠳⣿⣻⣾⣸⠠⢈⣇⢐⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣟⣷⡶⣬⣿⣿⠦⠿⣧⢧⣿⣿⣿⣧⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠈⣄⠀⡈⠉⠉⠙⠛⠿⣾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⢈⡤⠳⣤⢉⡜⣐⡆⢐⡀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣿⣨⠔⣣⡙⢶⣜⡤⡾⡄⣽⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣗⣮⣗⣯⣿⡾⠁⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡧⣛⢻⣷⣭⡒⢭⣛⣽⣟⢿⣇⡈⠉⡉⢉⢁⡀⠀⠀

⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠛⠟⠟⠿⠛⠛⠿⠟⠇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠋⠉⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣷⠿⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡴⣶⡿⣽⣻⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣷⡾⣿⡽⣷⣻⡾⣽⡷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⢏⡄⣀⣤⠴⢟⠻⠷⣟⣯⣷⢿⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣾⢷⠟⠉⣠⡾⠆⠀⠙⢿⣽⡾⣽⣻⣽⡾⣟⣷⢿⣦⠀ ⠀⠀⠀⣀⣶⡿⣟⣯⣷⣟⡏⡀⠘⢿⣄⣴⠿⣦⡀⢿⣽⣻⡽⣷⠟⣽⣯⢿⣞⣷ ⠛⢶⣿⢿⣽⣻⣽⣻⣾⣽⡏⠻⣷⣴⠟⢿⣄⡈⠋⣽⡟⠙⢻⡥⠀⠛⠛⠋⠉⠁ ⠀⢨⣟⡿⣞⣯⣇⣠⣼⣯⠿⣄⠈⠁⣠⡾⠋⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⣽⠟⠽⠏⠋⠳⣿⣄⠈⠻⢶⣾⢶⣶⣿⣻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠘⢿⣤⣄⠀⢸⡿⣧⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⢻⠍⠀⠹⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⠊⠀⠀⠀⠙⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⣹⣶⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣻⢾⣽⡾⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡿⣿⣧⣤⣠⠖⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⡿⡏⠀⠀⠀ ⢾⡽⣟⣷⢿⣳⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⣻⢿⣯⣤⣴⣾⣿⢿⣻⡿⣿⣿⠤⢤⣶⣿⡿⣟⣯⣟⡿⣷ ⣿⣻⣟⠞⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡦⣼⣿⣿⣾⣿⢯⣟⣿⣻⢿⣽⡾⣟⣯⣟⣿⣻⣿⣾⣻⣯⣟⡿⣽⡾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣿⢿⣻⣾⣽⣾⣿⣿⣾⣽⡿⣾⣽⢿⣽⡾⣷⣻⣾⡽⣿⣻⢾⣟⣯⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣞⣯⠿⠛⠉⠀⢀⣽⣤⡀⠈⠙⠛⢯⣿⡾⣽⡷⣟⡷⣟⣯⣟⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁ ⠀ ⠀⠙⢿⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣾⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣰⣾⣿⠃⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣽⢯⣿⣳⣯⣷⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣯⢿⣳⣟⡷⣯⣿⢾⣽⢿⣷⣾⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣟⣾⠅⣼⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⢿⣿⣷⡶⢼⣿⣻⣽⡾⣿⣽⢾⣻⣽⣟⣾⣽⣻⢿⣷⣦⡀⠀ ⢸⣿⣯⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠏⠁⣼⣿⣽⣾⣻⣷⠿⢿⣯⣷⣻⣽⢾⣯⢿⡾⣽⣿⡀ ⢀⣻⣷⣻⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣯⣿⢾⡿⣽⡿⠋⠁⠀ ⠸⣿⣿⣽⣻⣷⡀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣷⣻⣽⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣷⣿⢯⣟⡿⣿⣶⣦⣤⣬⣤⣤⣶⣾⡿⣿⢯⣷⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⣷⣤⣀⣀⣼⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣟⣷⢯⡿⣽⣻⢿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣿⣻⢿⣦⣴⣿⢿⣻⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⢯⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣷⣻⣯⢿⣽⣻⢯⣟⣾⣻⣯⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣯⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣞⣯⣿⣳⡿⣽⣻⢷⣻⣯⡷⣟⣯⡿⣽⣻⢯⣷⣟⡷⣯⢿⣻⣽⢷⣻⣽⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠿⠉⠛⠳⢿⣿⣽⣻⣟⣾⣽⢿⣽⣻⣽⣟⣯⡷⣿⡽⣟⣿⡽⣯⡿⣯⣷⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣳⣯⢿⡾⣽⣟⣾⣯⣷⢯⣿⡽⣷⢿⣻⢷⣻⣯⣟⣷⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠻⠿⠉⠉⠁⠘⠿⣻⣞⣿⣽⣻⢯⣿⣻⠾⠽⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠁⢀⡤⠒⠂⠀⡠⠒⠀⠀⡖⠚⡆⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢧⣰⠁⠀⠀⡇⢸⠒⠋⡇⡞⠖⢤⡀⢀⣧⡋⠁⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡄⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠈⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠁⠈⠧⠴⠃⠘⠀⠉⠃⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡇⠀⣾⣿⣄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⠀⠀⣀⣈⡘⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡼⠋⢀⠀⢻⣞⡉⠈⠹⣆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣀⣾⡷⠏⢀⣤⡄⠀⢹⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⢲⡆ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠉⠹⠳⡄⠘⠛⠉⢁⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢠⡏ ⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠤⠤⠾⠳⣄⣀⣠⠞⣀⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠙⢦⡄⣰⢇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⡟⠒⠀⠘⡇⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠈⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠳⣾⣿⠟⠉⠀⠋⣁⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢳⣿⡶⣤⣀⠘⠻⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠸⣄⣨⣟⠺⢿⣲⣤⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣺⠯⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠉⣿⠋⠀⠀⠈⢫⡉⠓⠒⣿⠛⠛⠛⠛⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡙⠶⣄⣀⣀⣸⠸⢦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢶⠤⣤⣄⣀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠲⠦⠤⢤⣤⠾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡰⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠓⠒⠚⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡀⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣶⡆⢶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡆⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⡹⢿⠿⢿⢿⣛⣫⣵⣶⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣷⣮⣭⣛⣻⢿⣿⣿⠟⢼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣥⣶⡆⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣶⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣇⢨⣭⣭⣷⣶⣿⣿⠿⣫⣴⣾⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣝⡻⣿⣿⣷⣾⣭⣭⣥⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⠿⠿⣟⣯⣵⣿⣿⠿⣣⣾⣿⠘⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢸⣷⣬⡻⣿⣿⣷⣭⣛⡿⠿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢿⣿⣿⣿⠿⣋⣥⣾⣿⢟⣵⣿⡿⢘⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣠⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣭⣶⣿⣿⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣵⣿⣿⢈⣭⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⣁⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣷⣯⡍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡛⢛⣥⣾⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣳⣿⣿⢁⣶⣶⠙⣿⡻⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣟⣿⠟⣷⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣷⣮⣙⠛⣻⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⢿⣫⣾⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣼⣿⣿⢩⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣭⢸⣿⣷⢿⣿⣿⡜⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⢏⣾⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢾⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⢫⣿⣿⣿⢱⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⡿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⣿⣿⠿⣣⣿⣿⣿⢏⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⡿⣫⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣾⠿⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣛⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠿⠸⣇⣿⣇⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠙⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡺⠛⣽⡎⣿⡏⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣿⣿⣿⡏⣛⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡼⣿⣷⣭⣥⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣥⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢸⣿⣿⡿⣫⣿⢿⡿⣿⣷⠝⠛⠋⢀⣽⣿⣯⡈⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⡇⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣌⡛⢫⣾⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⠿⣤⣶⣿⣾⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣯⣾⣿⣿⡎⣻⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣼⣿⢹⣿⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠶⡿⣹⣇⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⢿⣿⡏⣿⣿⣿⠇⠀⣰⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢰⣿⣯⠿⣤⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⣿⡆⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠛⣣⣬⡝⢫⣶⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⢾⡿⣠⣶⣾⡍⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢿⣿⣇⢛⣱⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠃⠀⣀⣿⣷⣿⣿⡿⠑⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣴⣿⣿⣿⢿⣶⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣛⢿⣿⣻⣯⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠰⣾⢻⣿⣟⣿⣏⣛⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣷⣿⣷⡻⣿⣟⣸⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣾⣾⢏⣾⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣭⣽⠻⣿⡝⢛⣛⠹⡿⣠⡄⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⠀⣤⢸⡟⣈⣉⢩⣿⣧⣛⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⡾⠿⠃⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣻⣇⣶⡄⠀⣈⣻⣋⡄⠀⣠⣿⠿⣹⣿⣈⣰⣿⣿⡇⣛⣻⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣯⡟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⡿⠿⣛⣿⡟⢛⣛⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢸⣿⡿⣿⡛⣿⣶⣮⣍⢸⢻⡿⣿⢻⠈⣥⣶⣾⠿⠿⢿⣿⣶⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠱⣿⠿⣿⣷⢸⣸⣇⣿⣸⣤⣿⣿⣿⠜⠿⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠈⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⢿ ⣿⣞⡿⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣯⢿ ⣿⣞⣿⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⣯⡷⣿⣻⣽⢾⣟⠯⠗⠛⠋⠉⡈⠉⠋⠓⠻⠿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢷⣻⣿ ⣿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣿⣳⡿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⡿⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣳⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡽⣟⡿⣾ ⣿⣞⣿⣻⣽⣻⢯⣷⢿⣽⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣽⡻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣽⢿⣽⢿ ⣿⣽⣻⣯⢿⣻⣾⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣾⢯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣯⣟⣷⢿⣽⣻⡾⣟⣾⣽⣾ ⣿⣞⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣿⡽⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣿⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣿⣻⢾⣯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⣯⣟⡷⣿⢯⣷⣟⣾ ⣿⣞⡿⣞⣿⣻⢾⣽⣟⡷⣿⣻⣽⢾⣻⣟⣾⣽⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⣟⡷⣯⣿ ⣿⣞⡿⣯⣷⢿⣯⣷⣻⣟⡷⣿⣽⣻⣽⣾⣻⣾⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣯⣷⢿⣽⢾⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣽⣻⣽⣾ ⣿⣞⣿⣽⢾⣟⡾⣷⣻⡾⣟⣷⣯⣟⣾⢷⣯⡇⢀⣤⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣿⣽⣻⡾⣟⡿⣞⡿⣞⣯⣿⣞⣯⡷⣿⣽⣳⣿ ⣿⢾⣽⡾⣿⣽⣻⣽⢷⣟⣯⣷⣟⣾⢯⣿⣞⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡿⠋⠀⣾⢷⣻⣽⢿⣽⢿⣽⢿⣽⡾⣽⣳⣿⣳⣯⣷⢿ ⣿⢯⣷⢿⣳⣯⢿⣾⣻⣽⣻⢾⣽⡾⣟⣷⢯⣿⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣿⣻⢯⣟⡿⣾⢯⣟⡿⣾⣽⢿⣽⣞⣯⣷⢯⣿ ⣿⢯⣟⣯⡿⣽⣻⣾⣽⣳⡿⣯⣷⢿⣻⡾⣿⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣯⢿⣳⣯⣿⣞⣯⣷⣟⣯⣿ ⣿⢯⣿⣽⣻⣽⢷⣻⣾⣽⣻⢷⣯⡿⣯⣟⣷⢿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣽⢯⣿⢯⡿⣽⣻⢿⣽⣳⣟⣾⣻⢾⣽⣳⣿ ⣿⣻⢾⣳⡿⣽⣻⣟⣾⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣻⣽⢿⣽⣳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣷⢯⣟⣯⣟⣯⣿⣻⣽⣯⡷⣿⣽⣳⡿⣯⣟⣷⣻ ⣿⣻⡾⣟⣷⢿⣯⣟⣯⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢿⣽⣞⡿⣯⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣻⣽⡾⣟⣿⡽⣿⣽⣻⣽⢯⣷⢿⣽⣻⢷⣯⢿⣻⢿ ⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣾⣽⣳⣯⢿⣽⡾⣯⣟⡿⣾⣽⣻⣽⡾⣯⣟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣻⣽⡾⣽⣳⣿⣻⣞⣿⣳⣯⢿⣾⣻⡽⣟⣾⣟⡿⣾⣟⣯⣿ ⣿⣳⣿⣽⢾⣟⣷⣯⣟⣾⣟⡷⣿⣽⢾⡿⣽⡾⣯⣷⢿⣽⡾⣷⢯⣟⡿⣷⣶⣦⣤⣤⣥⣤⣤⣴⣶⣿⣻⢯⣷⢯⣟⣾⣽⢿⣽⢾⣷⣻⢷⣻⣽⣟⣾⡽⣟⣯⣷⢿⣽⡷⣯⣟⣾ ⣿⣳⣟⣾⢿⣽⣾⣳⣯⡷⣟⣿⣳⣯⣿⣻⣽⣻⢷⣯⡿⣞⣿⣽⣻⢯⡿⣷⣻⣾⣽⣳⣯⢿⣽⣾⣳⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣾⣯⣟⡿⣞⣯⡿⣯⣷⣻⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣾⣽⢯⣿⢾ ⣿⣽⢾⣯⢿⣞⣷⣯⡷⣿⣻⢷⣻⢷⣯⡷⣿⡽⣟⣾⣽⣟⡷⣯⣟⡿⣽⡷⣟⣷⢯⣟⣾⣟⡷⣯⣷⣟⣾⣟⡿⣽⣟⣯⡷⣟⣾⣟⡿⣽⣻⢷⣯⣟⡷⣿⣻⢯⣷⣻⣽⡾⣿⣽⣻

⢀⣶⣿⣷⣦⣙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡄⠀⣶⡂⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⣡⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣇⣀⣟⡂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣀⡀⠀⠀⠀⡟⡏⠉⡏⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⡇⠀⡧⡆⠠⣴⣷⣿⠶⠦⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡶⠶⠖⠂⠀⣯⡿⠿⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣦⡀⠀⠁⠁⠀⠇⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣴⣿⡇⠀⣷⡃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠽⠿⠛⠂⠀⣿⣟⣋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣖⣤⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠀⠀⠋⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⢠⡿⠷⠶⠶⠖⠂⠘⣿⠀⢀⣀⠀⠀⣿⡇⠉⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠛⠃⠀⠀⠿⠁⠀⠈⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠈⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣤⣾⡇⢻⡶⢦⡬⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠛⢡⣷⣾⡄⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣗⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡟⠒⣼⡿⠟⠃⠀⠀⣼⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣜⣉⣁⣀⣠⣄⣹⢥⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡗⣆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠟⣍⠻⡍⠉⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠄⠀⠠⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠈⠁⠸⣤⣤⠾⠁⠀⠐⠹⣦⠤⠄⠒⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⢰⣷⢤⣽⣿⣿⣷⣦⣄⢀⣤⡴⠶⣤⣴⡤⢝⠺⠗⠒⠦⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡃⠀⠈⠛⠁⠙⣿⣿⣿⡹⠖⠀⠀⠀⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⡷⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣞⣷⠀⠈⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡗⠒⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡅⠒⠲⣝⠿⠛⠛⠓⠦⣯⣝⠃⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢹⣿⣄⣠⣴⣶⣿⣿⡿⣿⣿⠗⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠳⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣉⣴⣷⣤⡀⠤⠤⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀

⣿⣏⠿⣽⣻⡿⣟⣯⣟⡿⣻⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣟⣷⢧⣟⠿⣯⣷⣟⣷⣻⢾⣿⣾⣽⣻⣽⣿⣾⡽⣯⣿⣯⢿⣿⣿⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢟⡾⣯⣿⣞⣻⣽⣻⣾⣷⣯⣟⢷⣿⣟⣷⢯⡷⣿⣿⣳⢿⣿⣟⡾⣿⣿⡽⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠣⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⡈⠢⡈⠻⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⡽⣳⡟⣾⡿⣾⣧⣟⡾⣷⡿⣟⣮⢿⣻⣿⣽⣻⣽⣿⣯⣟⣿⣿⣽⣻⣿⣳⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣄⠀⠈⢢⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠢⡈⠢⡈⢢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣞⣿⢧⣟⣳⡽⣟⣾⡾⣽⠾⣽⣟⣿⢯⣯⢿⣯⣷⢯⡷⣿⣾⡽⣿⣷⢯⣿⣷⢯⣿⣯⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠀⠈⠦⡀⠈⠻⣋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣅⡑⢌⠢⠌⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡹⣞⡿⣯⣷⢿⣹⣞⣻⢿⣟⣷⠾⣽⣟⣯⡷⣏⣿⢿⣽⢻⣽⡷⣯⢿⣿⣞⣿⣯⣟⣿⣯⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠳⣄⠀⠘⠢⡀⠈⠲⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣆⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣞⡽⣞⢿⣻⣾⡽⣞⡽⣾⢿⣳⠾⣽⣻⡽⣎⡿⢾⡿⣼⢻⣷⢯⠿⣽⣞⣿⣻⣞⣿⣯⣿⣷⣻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⣀⠈⠳⣄⠀⠈⢢⡀⠘⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠄⠂⠌⣀⠒⡌⢻⣿ ⣯⣛⣯⣟⣷⣯⣛⡾⣵⠿⣯⣷⣫⢟⣯⢿⣳⣳⢽⣟⡾⣏⡿⣽⣏⡾⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣯⢿⣷⣻⣿⡽⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠳⡄⠈⠳⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣔⢡⢂⡱⢌⢣⡚ ⣷⣽⣲⢏⡷⢯⣟⣷⢯⣟⣮⢳⣟⡿⣼⣫⢗⡿⣯⣞⡽⣻⢾⣥⡻⣽⣏⢿⣶⢻⣽⡞⣿⣷⣻⣷⣻⣿⣻⣷⣿⣞⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡴⣩⢖⡹ ⣿⡾⣽⣯⡿⣷⣹⢮⣟⢾⣽⣳⢮⣛⡷⣻⢾⣵⢫⡞⣷⣭⣛⢮⢷⡹⣞⣧⣛⢷⡭⣿⢧⣿⣷⣻⣽⣿⡽⣷⣻⣞⡿⣯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⢮⣝ ⣿⣿⣷⣾⡹⣯⢟⡿⣮⣟⡶⣽⢫⣟⡾⣵⣫⢞⡯⣿⢼⡱⢟⣬⡫⢟⣦⡳⣟⣮⢟⣮⢻⣎⡿⣭⣷⢿⣟⠿⠽⠯⠿⠽⠿⢿⣽⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠌⡀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣹⢳⣏⠿⣷⢯⣞⡽⣓⢯⣟⡼⣎⡻⣽⣎⢧⢻⢮⣳⢻⣮⡝⣮⡽⣳⢽⠳⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠌⠄⠒⢠⠘⠤⡘⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢾⡽⣎⡟⣞⡳⣟⡾⣜⢧⡻⡵⣧⣎⢏⢯⢶⡩⣗⣮⢳⣭⡻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⢥⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⢀⠂⠈⠠⠌⢢⠡⠘⡤⠱⡌⣙⡻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡯⣝⠯⣟⣳⣟⡼⣝⡽⣚⡷⡽⣎⣝⠺⣮⣜⠳⢮⣜⡳⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡀⠀⠑⢄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⢂⠱⡀⢎⠱⡌⡓⡜⡤⣓⢭⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣱⢮⣝⣳⢫⡽⣞⣵⣫⢞⡳⢧⣎⡟⢧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠢⡀⠀⠑⢄⠀⠙⢿⡟⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠔⡌⢆⡱⢌⡱⢎⡵⣊⢶⡱⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⢳⡻⣜⢷⣻⣼⢞⣥⣛⢽⣳⣬⣛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠢⡀⠀⠑⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡰⢌⡖⢭⣚⡴⣋⢾⡱⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢽⡞⣷⢮⣻⣜⣫⡳⢷⢶⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣎⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠈⠢⡀⠀⠑⢄⡀⠙⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢎⡳⡜⡶⣭⡳⣽⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡼⣧⠿⣬⢷⣙⣯⡳⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣬⠷⡼⢽⢿⣿⣧⡀⠙⢦⡀⠈⠢⣀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢧⡳⣝⣧⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣻⣬⢯⣝⣦⣟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⢞⠿⣱⡛⣞⡟⣿⣿⣦⡀⠙⢦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣳⣞⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡽⣞⡶⡳⢮⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣫⣛⣵⣛⢿⡹⣇⣻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣻⢛⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⡟⠁⠀⠀⠀⣮⢵⡭⣎⡭⣟⣽⠟⣧⡻⢽⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠣⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣛⠶⢷⢣⣽⣯⣋⢿⡱⡟⣮⢻⡽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⡐⠈⠤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢄⠀⠈⠢⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢾⣹⢳⠯⣿⣲⡽⣞⡽⡗⣧⣗⣳⣣⢟⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠠⠁⡄⠩⡐⢌⠢⡝⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠑⣄⠀⠈⠢⡀⠈⠻⡿⠋⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣭⢳⢮⣝⣛⠾⣧⢗⡽⢯⠾⣽⢵⣎⡧⢟⡮⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠄⢃⠌⡘⢔⡱⢊⠵⣌⠳⡹⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠱⢄⠀⠈⠢⡀⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⣼⣛⠾⣼⣙⢿⣧⣋⡟⢯⡿⣼⢎⡞⡽⣻⣼⢳⣜⢶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠀⢎⡑⢢⠥⣋⠶⣌⠳⣭⣓⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣄⠀⠱⢄⠀⠈⠢⡀⠘⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢻⣜⡻⣥⣛⡿⣜⡻⣾⣎⢷⣹⣳⡽⣍⢯⡻⣶⣝⣮⣳⢻⡺⣝⡯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠜⣡⠖⣩⢖⡭⣛⡴⣫⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣄⠈⠑⣄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⣄⣀⣀⣈⣃⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣻⢯⡷⣝⣿⣹⢿⣱⡻⣮⣝⠷⣗⣫⢟⡶⣵⣋⣿⢳⡽⣲⣝⡺⣗⣯⢷⣝⣲⣭⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡛⡜⢮⢶⡹⣞⡵⣯ ⣿⣿⣿⡟⠛⢏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢳⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣟⡿⣽⡷⣿⣻⣿⣟⣷⣟⣿⣻⣯⢿⣞⣿⣾⢽⣳⡝⣾⣻⣏⢿⣮⣟⡼⣟⣾⣳⣝⡳⢯⡷⣽⣎⡟⣞⠷⣯⣷⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠯⣞⡵⣏⣞⡷ ⣿⣿⣿⡿⠢⡀⠑⢄⠙⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣽⣷⣻⣯⡿⣷⣻⣿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⡞⡽⣷⣽⢮⣗⢯⡿⣵⢏⡷⢯⣟⣮⣟⡷⣽⣳⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⡽⡾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠢⡀⠑⢄⠙⢄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⡁⢂⠐⠠⠌⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣷⢿⡷⣿⣯⢿⣟⡿⣷⣯⢿⣞⡿⣷⣻⡼⢿⣻⡷⢯⣿⣞⣯⡽⣯⢿⣞⡿⣼⣻⢾⡿⣷⣯⣟⡾⣽⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡈⠢⡀⠑⠤⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀⠂⠄⡁⠂⡔⠐⡌⣈⠒⡰⢠⢉⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣯⢿⣿⡽⣿⣯⢿⣻⣷⣻⣽⡿⣽⢿⣿⣶⢻⣷⣻⣭⢿⣽⣻⣟⣧⣿⡽⣯⣟⣿⢿⣷⣿⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠢⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡠⠐⠠⢀⠃⡰⢡⠐⢤⢃⡱⢂⠣⡜⡸⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣻⢿⣿⡽⣿⣯⢿⣿⣷⢯⣿⣯⣟⡷⣿⣟⡾⣽⣻⣿⣾⣳⣯⢿⣯⣿⣷⣻⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡒⠤⣙⠢⢎⠴⣉⠮⣱⢱⢫⡜⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡾⣿⣞⣿⣿⣻⣿⣟⡿⣿⣿⢾⣿⣿⣳⡿⣿⣻⣷⣻⢿⣷⣟⣾⣻⢿⣽⣿⢾⣽⢿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠄⡁⠌⡰⢀⠣⢰⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⣌⠚⡬⢎⡵⣙⠦⣏⢶⡹⣼⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡽⣿⣿⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣿⣻⣷⣿⢯⡿⣿⣷⣿⣟⡿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣬⣔⢄⡃⢎⢥⢋⡜⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣘⢎⢶⣙⠾⣜⢧⣛⢶⣫⢞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⢿⣿⣷⡿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣿⣷⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢎⢦⢫⡜⢦⣓⡞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡮⣝⢾⡹⣮⡽⣮⣳⢯⡾⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣻⣿⣿⡽⣿⣿⣟⣾⢿⣿⣟⣾⢿⣿⣷⡿⣽⣻⣿⣷⣟⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢭⠫⡝⡩⢉⠍⡐⠤⠑⡄⠄⡂⠄⠠⠐⠠⠄⣈⠉⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢟⡻⢝⡪⢱⠩⢄⡓⠤⠑⡌⠤⢁⠢⠑⡈⠒⠐⡈⠡⢈⠐⡀⠂⠄⠠⠀⡀⠠⢉⠙⠻⢛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⢎⡥⡙⣬⠱⡃⠼⣦⠘⠬⡑⢠⠊⠄⢂⠅⡀⢃⠘⢀⠡⢀⠂⠠⠈⠐⢀⠐⠀⠂⠄⠂⢁⠂⠌⠢⢉⠍⢫⠛⡽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⡙⡞⡴⡑⢆⠣⢍⠓⡤⢋⠴⢁⠆⡘⠀⠆⡐⢀⠂⢀⠂⠐⠠⠈⡄⠁⠀⠂⢀⠂⠀⠐⠠⠀⠂⠌⡐⠡⠊⠤⠙⡀⢃⠢⣉⠝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣭⢳⢱⣉⢎⠱⢊⡜⠰⢡⠊⡔⢂⠘⠈⡔⠀⢂⠈⡀⠄⠁⠈⠄⠐⠀⠃⠀⠂⡀⠈⠐⠀⠄⡁⠢⢀⠡⡁⢢⠁⡐⠂⢡⠐⠨⡁⠦⣉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣽⣧⢣⠳⡜⡬⢳⢡⣘⠰⣁⠣⢔⡨⢘⠠⠐⡈⢀⠂⠠⢀⠁⢂⠀⠡⠀⠁⠀⠂⠀⡀⠌⠀⠠⢀⠡⠈⢄⡁⠆⡡⠄⠩⢄⠊⡡⢑⠒⠤⡙⡒⠤⢊⠝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣝⢾⢣⢏⡱⡞⣜⡱⢢⠜⡰⢄⢃⠆⡰⠁⠦⠐⠤⢈⠐⠠⢀⠂⠄⠨⢄⠀⠌⠀⠌⠀⠀⠠⠈⠀⠄⠂⠈⠄⡐⠢⠄⡉⠒⡈⠆⠱⡈⠎⡔⠡⢬⠱⣉⢎⡱⢌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣞⢬⣹⢝⡢⣝⡸⡘⡔⢪⠔⡊⡄⢩⠐⡉⠔⠂⡌⠁⠆⣈⠂⠅⠠⠈⠤⠁⠄⠂⢁⡐⠠⠁⠠⢁⠈⠠⠐⠠⠁⠆⠑⡄⠊⡔⢡⠙⣠⢋⠦⠱⣌⢲⣘⣦⢱⡊⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⡿⣸⢻⣂⡓⢦⢣⡙⣌⢃⠞⠰⣈⠁⠒⡄⢉⠐⠠⠑⢈⠠⠐⡈⠡⠀⢂⠈⠌⠠⢀⠀⢂⠐⣀⠂⡄⠡⠌⡂⠥⣈⠱⣈⠥⡘⢆⠳⢄⠎⣌⠓⡤⡳⡾⣳⡷⣍⡖⣬⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢇⢧⡘⢧⡜⡤⢣⠘⣄⢛⠣⡀⠜⠃⠤⢀⠜⠀⢃⠀⠄⠃⠠⢀⠃⠄⡀⠘⡀⡀⠸⣀⠠⢀⠤⠘⡄⠣⠘⡤⠀⢇⡀⠇⡸⢀⠇⡜⡸⢄⡻⢠⡇⢧⢣⠼⣄⠻⣄⠿⣄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣎⡽⢆⣛⢦⣙⠶⣉⠞⡤⢋⠔⣡⠊⡔⠠⠈⡀⠡⠀⠂⠄⠁⠂⠄⠂⡐⠈⡐⠠⢁⠒⢠⠘⣀⠢⠡⠄⠣⠌⡰⢁⠢⡐⢣⡐⠣⡌⠴⡑⢎⠴⣣⡙⣎⢧⣛⣮⣿⣭⣿⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣞⡵⣺⢭⠞⣎⢎⡳⣍⠞⣥⠩⡘⢤⠑⢢⠑⠂⢄⠠⠁⡐⠈⠄⠁⠂⠠⢀⠂⠄⠁⠄⠘⠀⠒⢀⠂⠄⠡⢁⠂⠔⡁⢂⡑⠄⢢⢁⡌⡱⣘⣼⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣞⣳⣭⡞⣽⣊⣗⣳⣼⣾⣤⣋⣜⣠⣉⠆⣈⠒⡄⠈⡔⢀⠈⡀⠡⢈⠀⡀⠐⠠⠁⠈⠄⢁⠂⡀⠂⠌⠐⢠⢈⠀⡐⠀⠆⣁⢦⣦⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡱⡈⢥⠐⡀⠂⡄⠡⠀⠄⠐⠀⠄⠂⠁⡀⠂⢀⠐⠌⡀⠌⣀⢂⠡⢠⣑⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⢿⡛⡟⢏⣻⡙⣏⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣲⢄⡑⠤⢁⠈⠄⠈⠄⢂⠈⡐⡀⢃⡀⢂⠄⡐⢠⠂⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢣⡍⠳⡜⣃⢎⡹⠸⡤⢓⡬⢛⡔⢯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢻⠛⡟⢯⡟⣩⢭⢋⡟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢶⠂⠌⡀⢁⠂⡈⠐⡀⠘⡀⠌⢠⠒⣀⠣⠜⡘⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡛⢭⡒⣵⡿⣦⣾⡕⢧⢣⡚⢴⣋⡖⣩⡒⡓⢎⡳⣏⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣑⠎⡥⢯⡙⠶⣹⢢⢏⡧⡝⣦⢛⣮⠹⣍⡛⠿⢿⢿⡛⡞⡍⡐⡐⢂⠆⠠⠁⢄⠑⢠⠘⡠⠡⢄⢣⠹⡌⡭⡟⢍⠦⡙⢦⠹⠦⠽⡛⢓⢋⡡⣉⠖⣡⣙⣢⢒⠹⣆⢳⡹⣌⠳⣝⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢯⡜⢮⣑⣣⣝⠻⡼⢹⢚⢖⢛⠼⢿⡼⢣⣣⠽⣙⢚⡶⢱⠙⣄⠣⡉⠆⡌⡑⢈⡀⠎⠄⡓⣀⠣⢎⠲⣑⢚⠰⡁⢎⠒⠩⢂⢓⡠⣃⠭⣍⣳⣶⡿⣾⣷⣾⣿⣿⣷⣬⢳⣣⣍⡷⡬⢇⡳⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡛⣧⢛⠶⣬⢳⣜⣣⣭⣿⣾⢪⣼⢚⣶⣭⣤⣜⠠⡙⢎⠳⣊⠳⢬⡱⢌⡱⢠⢁⠂⢄⠘⡐⢠⢡⡙⣌⢣⠜⣌⠒⡅⠆⣉⢢⡱⢎⢴⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣼⣍⡳⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⢶⣋⢾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⠻⣶⡨⡑⢬⡙⣦⠱⣎⠶⣁⠎⠰⠠⠌⢡⠂⣆⢳⡈⢇⡚⢄⡋⡔⠩⠔⢢⣱⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣥⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣑⠡⢒⢧⢎⡳⣍⡞⡥⠎⡑⢌⠈⢆⡘⢬⣣⡙⢦⠑⠪⡔⡩⣑⣾⣿⣿⡿⢛⡠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⡍⢢⣶⣼⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡚⣬⢳⣱⢻⡔⣃⠘⢠⠉⡄⠘⡶⣡⠟⣤⠋⡑⣌⠶⡿⣿⣛⣿⣷⣦⣅⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣾⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡧⣿⠿⣼⣿⣿⣿⣟⠱⣒⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣵⣾⣿⡿⠿⣟⡳⢌⡳⣭⡷⣙⠦⡉⠐⢢⠰⡑⣜⢣⡟⡴⣁⠒⡄⢃⡒⠄⠢⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠿⠿⣟⣩⣴⣷⣾⣿⣿⡿⣉⠖⡡⢇⠾⣹⢣⣿⣿⣾⣿⣏⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢏⣜⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢟⠻⡍⢒⠰⢢⢹⢢⢙⣿⣽⢫⣖⠡⡉⢆⡱⡘⣌⢳⡜⣱⢂⡑⢌⠒⠤⠉⡅⠋⠄⠂⡜⠛⡿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⢻⡛⢟⡛⣋⠔⢢⢉⠒⡬⢳⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠻⢿⣿⣿⣿⣯⢯⡛⡿⣥⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡟⠫⠍⡌⡱⠘⣌⠒⡉⢆⠢⣍⢚⣯⠷⣏⡐⢡⢊⡴⣙⢬⠳⣜⡱⢂⠜⡠⢂⠂⠵⢠⠡⠌⡐⢄⠡⠐⡀⠇⡍⢅⠊⢆⠣⠙⢂⠜⠤⣉⠆⢎⠱⠚⣽⣿⣿⣿⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣵⣉⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣯⠷⣙⠶⠽⢯⡰⡘⣡⢚⡡⢋⠭⣩⠐⢢⠘⡡⣁⠒⢂⠍⢄⢣⠉⡆⢳⡨⡓⢾⡻⣗⡘⢆⠣⡜⢬⣚⢳⡜⣣⠇⢎⠡⡃⠜⡐⢂⠒⡈⠔⠢⡈⠁⠆⡐⡄⢂⠩⡐⢈⠱⠨⢌⠒⡬⡘⡌⢣⡙⡣⢿⣿⡷⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣿⠇⠈⠡⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⢩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠈⠉⠈⠛⠃⠛⠛⠻⠛⠉⠁⠙⠙⠋⠉⠉⠉⠒⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣄⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠉⠀⡀⢠⠀⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢁⠀⢻⣬⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣄⣤⣿⣤⣤⣶⣤⣧⣸⠀⣿⣦⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⢹⡄⠀⢮⠀⣿⣎⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠟⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⢶⣤⣹⠿⢷⠀⠀⠀⣿⡄⠘⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡽⠛⠻⡿⠋⠉⠀⣹⡟⢸⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠳⠦⣤⠤⠄⠀⠙⠛⠀⠛⠀⠀⡿⣷⡼⠛⣛⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠁⠀⠀⠛⠀⠀⣸⠋⠀⣸⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣇⡤⠚⠉⢳⢹⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢸⠜⢷⣄⠀⢸⢻⣧⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣼⣿⣿⠍⢳⠀⠈⣿⢀⣆⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣆⣄⠀⢸⣿⣷⣷⣾⣿⡿⢿⣿⣶⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠄⠸⣿⣿⣙⡾⠁⠀⣸⠦⣬⠥⠋⣸⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡿⣿⡆⠸⠟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡧⠈⠠⠀⠀⠿⠿⢿⡿⠿⢿⠟⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠐⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡶⠾⠿⣿⣛⠛⠷⠶⠶⢶⣯⠵⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣘⠿⠟⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⠦⠀⠀⠁⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢙⢲⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⣠⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⣶⣿⣶⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢤⣀⢀⣄⣰⣾⣀⣒⣴⡶⠦⣆⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣀⣴⣾⠟⣉⣤⣴⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⡀⠀⠘⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣴⣾⠿⢋⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⢛⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⣹⣾⣿⠿⣻⣵⣾⣿⢻⣽⡿⠛⢫⡉⢙⣿⡶⠿⣹⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠌⢉⣭⣤⣴⣴⣿⣿⢟⣫⣷⣿⢿⣿⠟⢡⣿⠏⢁⣴⡋⣸⡿⠋⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠋⣉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⢿⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠉⢀⣴⡿⠃⠀⠛⠁⣻⣏⣥⣾⠿⠋⠉⠉⠀⠄⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣩⣤⣾⣻⡧⠞⠋⣠⣾⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣷⣿⣟⣿⢯⣿⣷⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠟⣿⣿⡿⠏⠁⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣴⡿⢿⣿⠿⠋⢠⣌⠠⡀⣀⠰⠿⠋⠀ ⢋⣥⣶⡾⣟⣿⠽⢛⡫⠄⢀⣤⣾⣟⡿⢢⣶⢟⣿⡟⣾⣿⣿⡿⣻⣾⡇⠉⠙⢿⣯⣿⠿⠛⠁⣾⣻⠿⠃⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣿⢋⣴⠟⠣⠀⠀⠀⢉⢀⠬⡿⠖⠀⠀⠛ ⠟⣫⡵⠟⣉⠤⠤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⢠⣿⣿⢟⣵⠟⢣⣾⡷⣶⣿⣿⢰⡶⠟⠛⢻⡟⠀⢀⣠⡞⠋⠁⠀⠀⠀⢛⣿⣋⣼⠏⠀⡠⠄⠈⠀⠀⠀⠈⠻⠲⣤⣤⡤⠜ ⠞⠁⠀⠨⠛⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⢰⣿⣿⣧⣾⣟⣵⣿⣳⣾⠟⣡⣾⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠟⢁⣴⠞⠁⣸⡀⠀⠀⣠⣶⠿⣻⠆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣦⣴⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⣰⣿⣿⢳⣿⡿⠿⣷⡾⢋⣵⢟⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠈⠉⠁⢀⣴⠿⣛⣀⣀⣤⣤⡤⠶⠞⠓⠛⠛⠛⠉⠁⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣟⣿⡿⢛⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⡿⣴⡿⢋⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠀⣤⠞⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⡿⢀⣿⡿⠁⠀⣠⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣼⠟⣱⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣡⡤⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣶⢟⣡⣾⡿⠿⠛⠛⢻⣛⡛⠿⠿⠛⠻⠿⠷ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣼⡿⠀⠀⣰⣿⡿⣹⣿⢻⣿⣿⣿⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢟⣵⡿⠋⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⡀⠞⠉⣠⣴⣯⣿⠾⠟⠋⠉⠠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠋⠀⢀⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣾⠋⣾⡿⠻⣶⣤⣄⠀⠴⠀⠀⣼⢏⣵⡿⠃⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⣠⠎⢁⣴⣾⠿⠛⢉⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢃⣼⣿⡿⣱⣶⣿⠁⠰⠟⣩⠟⢀⣠⠶⠊⣡⣾⣿⠂⠀⣾⣿⣿⠃⠀⣠⠞⢡⡶⢟⣩⡤⠂⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣁⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⡟⠁⣴⣿⡏⡆⣀⠾⣁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⠃⣠⣾⠃⢈⣵⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠀ ⣰⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣏⡜⠁⣴⡿⠀⠧⠋⡴⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⡏⣼⣿⢇⣴⡿⢋⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢦⢈⠙⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣷⣶⡖⠠⢧⣾⣿⣶⣤⡀⠃⠐⠋⢡⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡆⠀⠀⠸⠟⠛⢻⣿⠿⡇⠀⢸⣿⢿⣿⠿⠿⠀⢠⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⡇⣾⠟⢲⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡠⠀⠀⠠⡈⠀⠉⠀⠀⠀⠈⡿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢯⣿⢿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣯⣿⢯⣿⡇⠙⢦⡟⠀⢀⣀⣄⣠⣎⡁⠀⠀⠀⣉⣦⣄⡀⢠⡀⢀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣟⣯⣟⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣟⡾⣿⣟⣯⣿⢷⣻⡿⣽⣿⣄⣈⣳⠀⣸⡿⠻⢿⠋⣷⣶⣴⡿⠋⠙⡿⢻⢿⠇⢨⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡽⣾⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⢷⡯⣷⢻⣳⢯⡟⣷⢯⣟⣾⣟⡷⣿⣳⣿⣻⣿⣿⡆⠘⣷⡰⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠘⠀⡀⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣷⢯⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⣟⡾⣵⡻⣞⣻⣼⡳⣟⣾⣻⢯⣿⢷⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡀⠉⢷⡟⠉⠛⢿⠿⠛⡻⢻⡇⠀⠂⠁⠻⠿⠽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡾⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡿⣾⡽⣧⢟⡽⣧⢷⣻⡽⢾⣽⣻⡾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠓⣤⠈⠉⠉⣡⠄⠀⠀⡟⠀⡀⠀⠀⠀⣿⢉⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⢿⣳⣟⣧⢿⡹⣞⡯⣷⢻⣛⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠁⠀⡀⠄⡀⠀⢀⡾⢁⠜⠁⠀⠀⣸⡟⣼⣿⡐⣮⠙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣟⡷⣽⢮⣳⡝⣧⣻⠽⣯⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡧⣄⠀⠀⢠⣐⢀⣠⣾⡅⠠⠀⠀⠀⣰⡿⣱⣿⣿⣖⡿⣿⣭⢷⣮⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣾⣻⡽⣯⣗⣻⡵⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⣈⠉⢳⣾⣿⣿⣿⡿⡌⢁⡤⢇⣼⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⡽⣿⢷⣦⣌⣙⣻⣿⣿⡿⣽⡿⣞⣿ ⣿⣿⣯⣷⢿⣽⡷⣯⣷⢿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣌⢧⡄⢳⣽⣿⣿⣿⠟⣱⠼⢏⣵⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣾⣭⢳⣌⢻⣿⡿⣽⣿⣻ ⣿⣟⣾⢯⣿⣞⣿⣟⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣎⡳⢎⣿⣿⡯⠟⢃⣥⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢶⣦⠹⣿⣻⢾⡽ ⣿⣯⣟⡿⡾⣽⣞⣯⢿⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣷⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⢻⣯⢯⡽ ⣿⣟⡾⣽⣻⣵⡻⣞⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡧⢿⣯⣽ ⣿⣼⣻⢧⣟⣼⣻⢿⡼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿ ⡷⢯⣽⡳⢯⣾⡹⣯⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡼⣿ ⣟⡿⣶⣻⢟⣶⡻⣵⢯⣟⡿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻ ⣿⣽⣷⡿⣿⣾⡽⣯⣟⢮⡳⣭⠷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣷⢫⡞⡱⢎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣍⣿⣗⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠾⠿⠿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠘⣷⡄⣀⣀⣿⡇⠈⠙⢻⣦⡀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠛⠷⣦⠰⣿⠋⣁⣿⣉⠉⣱⢦⣄⡾⠋⢻⣆⠀ ⢰⡟⠀⠀⣼⣏⣠⡿⣿⡋⣿⠙⣿⢿⣄⣉⣥⡀⠀⢻⡆ ⣿⠷⠶⣶⠈⣹⡿⣦⣜⣷⣿⣼⣫⣴⢿⣏⠙⣷⡾⠛⣿ ⣿⠀⠀⠿⠶⣿⠶⠶⢿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⣿⠶⣶⠀⠀⣿ ⣿⣠⣴⢿⡄⣹⣷⠾⢻⡿⣿⢿⡟⠷⣶⣟⠀⣿⣤⣤⣿ ⠸⣯⠀⠈⠟⡋⠙⢷⣿⣁⣿⣈⣿⣾⠋⢹⡿⠀⠀⣸⡏ ⠀⠹⣧⣀⣾⠛⠷⡟⣉⣉⣿⠉⣉⣿⡆⠻⢷⣄⣴⠏⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⣀⠀⠀⣿⠉⠉⠘⢿⡁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣿⣤⣤⣤⣼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡣⣘⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡟⢯⡽⠽⠳⠷⠖⡳⢾⡿⠷⡶⡿⣯⣭⢴⠶⡆⠠⢀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡧⢀⠇⡀⠈⡀⡂⡐⠤⠟⢛⠡⣉⡉⠐⠓⠛⠚⠚⠃⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢇⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣧⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠕⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⡯⣺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣏⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⣟⣗⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡟⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣷⣗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠁⣿⠆⢂⢀⣀⡀⣀⠤⣄⠄⡄⠀⡀⠀⡀⠀⢰⣣⡧⠠⠀⠄⠀⠄⠀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠔⠝⠟⠿⠯⠏⢍⢭⣩⣿⡻⠻⢛⠻⢒⡓⣿⡟⡶⡺⠶⠖⡄⠦⣴⢤⣃⣖⣲⣖⠞⡊⡍⣡⣜⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠐⠁⠑⠍⢽⠁⠁⠈⠁⠂⠐⠈⠀⠁⠈⠀⠉⠉⠛⠻⢟⡏⡇⣀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠋⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣯⠣⠀⠏⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⢜⢁⠂⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠨⠍⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡁⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠷⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠁⣫⢜⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⢛⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡍⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⠫⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠦⣲⣳⣟⣛⣂⣠⣄⣀⣀⠒⠄⢄⣀⣀⣎⣇⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠃⠉⠉⠁⠋⠙⠓⠛⠉⠉⠉⠋⠋⠛⠛⠛⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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