Herein from NewJeans Emojis & Text

Copy & Paste Herein from NewJeans Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣽⣿⣞⣿⣿⣻⣟⣫⡿⣿⣿⣩⢯⣷⣋⣉⣤⣶⣾⡍⢸⣿⡟⣿⠽⣟⣻⣯⣿⡻⣷⣿⣹⣭⣷⢟⣿⣿⣷⣾⣿

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Ive - love dive lyrics ❄️ ~ 니가 참 궁금해 그건 너도 마찬가지 ✨ {Makes heart} 💙 이거면 충분해 쫓고 쫓는 이런 놀이 💙 ★ Woo 눈동자 아래로 ★ ★ Woo 감추고 있는 거 ★ {Winks} ✈️Woo yeah it’s so bad it’s good✈️ 🌌 난 그 맘을 좀 봐야겠어 🌌 💙 Narcissistic, my god I love it 💙 💎 서로를 비춘 밤 💎
 🎐 아름다운 까만 눈빛 더 빠져 깊이 🎐 🧊 (넌 내게로 난 네게로) 🧊 🐬 숨 참고 Love dive 🐬👑 Woo la la la la la la la 👑 {Smiles} 🐳 Woo 어서 와서 Love dive 🐳💧Woo oh perfect sacrifice yeah💧 🌊 숨 참고 Love dive 🌊❀ 마음은 이렇게 알다가도 모르지 ❀ ❄️ 사랑이라는 건 한순간에 필 테니 ❄️💘 직접 들어와 두 눈으로 확인해 💘 {Smirks} ☁️ 내 맘 가장 깊은 데로 오면 돼 ☁️🖇️ Woo 망설일 시간은 🖇️ 🌀Woo 3초면 되는 걸 🌀🌨️ Woo yeah it’s so bad it’s good 🌨️ 💠 원하면 감히 뛰어들어 💠✨Narcissistic, my god I love it ✨ 💙 서로를 비춘 밤 💙 {Winks}➡️ 아름다운 까만 눈빛 더 빠져 깊이 ⬅️ 🎵(넌 내게로 난 네게로)🎵🎶숨 참고 Love dive 🎶 🦢 Woo lalalalalalala 🦢📎 Woo 어서 와서 Love dive 📎 🌴 Woo oh perfect sacrifice yeah 🌴 ✿ 숨 참고 Love dive ✿ ⭐️ 숨 참고 Love dive ⭐️{Smirks} 🌫 숨 참고 Love dive 🌫 👗 숨 참고 Love dive 👗☘️ 숨 참고 Love dive ☘️ 🍃Woo lalalalalalala 🍃 🏖Woo 어서 와서 Love dive🏖 ✉️Woo oh perfect sacrifice yeah✉️ 🌻 숨 참고 Love dive🌻 {Ending fairy}
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀:¨ ·.· ¨: 𝒐𝒉 𝒔𝒂𝒚 𝒊𝒕 ⠀ `· . 🐇ɞ 𝒅𝒊𝒕𝒕𝒐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
ᥣ᥆᥆k, і𝗍's ᥲ ᥒᥱᥕ mᥱ sᥕі𝗍ᥴһᥱძ і𝗍 ᥙ⍴, ᥕһ᥆'s 𝗍һіs? 우릴 봐 ᥒᥱᥕȷᥱᥲᥒs s᥆ 𝖿rᥱsһ, s᥆ ᥴᥣᥱᥲᥒ 얼마나 기다렸던 날 드디어 𝗍іmᥱ 𝗍᥆ s𝗍ᥱ⍴ ᥆ᥙ𝗍 또 한 번 더 rᥱᥲძᥡ 𝖿᥆r sᥙrᥱ 𝗍᥆ һᥲ᥎ᥱ s᥆mᥱ m᥆rᥱ ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ძ᥆ ᥡ᥆ᥙ sᥱᥱ? ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ძ᥆ ᥡ᥆ᥙ sᥱᥱ? ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ძ᥆ ᥡ᥆ᥙ sᥱᥱ? ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ძ᥆ ᥡ᥆ᥙ sᥱᥱ? mᥲkᥱ і𝗍 𝖿ᥱᥱᥣ ᥣіkᥱ ᥲ gᥲmᥱ ᥣ᥆᥆k ᥲ𝗍 ᥙs, ᥕᥱ g᥆ ᥆ᥒ ᥲᥒძ ᥆ᥒ ᥲgᥲіᥒ ᥕᥱ'ᥣᥣ g᥆ ᥆ᥒ 𝗍᥆ 𝗍һᥱ ᥱᥒძ ᥕһᥲ𝗍 ᥕᥱ ᥕᥲᥒᥒᥲ ძ᥆, ᥆ᥒ ᥲᥒძ ᥆ᥒ ᥲgᥲіᥒ mᥲkᥱ і𝗍 𝖿ᥱᥱᥣ ᥣіkᥱ ᥲ gᥲmᥱ ᥣ᥆᥆k ᥲ𝗍 ᥙs, ᥕᥱ g᥆ ᥆ᥒ ᥲᥒძ ᥆ᥒ ᥲgᥲіᥒ ᥕᥱ'ᥣᥣ g᥆ ᥆ᥒ 𝗍᥆ 𝗍һᥱ ᥱᥒძ ᥕһᥲ𝗍 ᥕᥱ ᥕᥲᥒᥒᥲ ძ᥆, ᥆ᥒ ᥲᥒძ ᥆ᥒ ᥲgᥲіᥒ ᥣ᥆᥆k, і𝗍's ᥲ ᥒᥱᥕ mᥱ sᥕі𝗍ᥴһᥱძ і𝗍 ᥙ⍴, ᥕһ᥆'s 𝗍һіs? 들어봐 ᥒᥱᥕȷᥱᥲᥒs s᥆ 𝖿rᥱsһ, s᥆ ᥴᥣᥱᥲᥒ 얼마나 기다렸던 날 드디어 𝖿ᥱᥱᥣіᥒg's s᥆ rіgһ𝗍 또 한 번 더 і ᥒᥱᥱძ 𝗍᥆ kᥒ᥆ᥕ ᥡ᥆ᥙ ᥕᥲᥒ𝗍 s᥆mᥱ m᥆rᥱ ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ᥡ᥆ᥙ ᥲᥒძ mᥱ ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ᥡ᥆ᥙ ᥲᥒძ mᥱ ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ᥡ᥆ᥙ ᥲᥒძ mᥱ ᥒᥱᥕ һᥲіr, ᥒᥱᥕ 𝗍ᥱᥱ ᥒᥱᥕ ȷᥱᥲᥒs, ᥡ᥆ᥙ ᥲᥒძ mᥱ
𝐍𝖾ω 𝗃𝖾α𐓣𝗌₊˚ෆ🐇♡~🎧‧₊˚ ☁️⋅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣶⢦⣴⣾⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⢿⡹⠟⣛⡿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⡉⢉⣹⣿⣿⠸⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠱⡟⢦⣙⠻⣿⣼⣤⣤⣴⣯⡡⠼⠿⠿⣿⣤⣯⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠂⠈⠉⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡁⠈⢿⠀⠀⣀⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠉⢻⣴⣶⢬⡶⠊⠀⠀⠀⠀⡈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣠⢊⣿⡷⠶⣷⣀⣠⠤⠊⠉⠉⠉⠒⠂⠿⠶⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠶⠤⢄⣀⣤⣥⣶⣿⣮⣿⠿⣍⣛⣛⣿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡷⢶⣶⣾⢋⠞⣻⠁⠀⠈⠓⢶⣏⣉⡡⢾⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡹⠹⣍⠒⢋⡴⠋⠀⢱⡀⣀⣀⣀⣀⣷⣦⣶⠟⠒⠒⠒⠂⠀⠉⢉⡩⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢀⡞⠛⠉⢀⠀⠀⠀⠙⣻⠀⠀⠉⠙⠫⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡞⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⣴⣶⣿⣼⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⠏⢿⡿⡿⣄⠘⠉⠀⠀⠙⢦⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡟⠀⡎⢻⣎⢢⡙⠢⣀⠀⠀⠀⠳⣤⣬⣍⣉⣙⣒⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠙⠒⢿⣟⠻⡉⠉⠉⠉⠢⡀⡸⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠧⠤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⣀⣀⣼⠈⣆⠈⢲⣤⣤⠤⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠉⢹⠃⠀⠈⠉⠉⠙⡄⠀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗⠉⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢇⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡇⠀⠀⡤⠀⠀⢀⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠓⢦⣀⡜⠀⠱⣤⠞⠙⣦⡴⠋⠀⣇⠀⠀⢀⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠒⠦⢤⣸⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢋⣀⣀⣈⠃⠀⠀⢸⠖⠲⡞⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⣀⠁⠀⠀⢸⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡟⠒⠲⢾⠁⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠘⠉⠁⢠⡞⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣽⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢄⡀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠸⠧⣤⣀⣀⡀⠀ ⠀⠛⢯⡁⠘⠇⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢤⣉⠢⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀ ⢠⣴⠒⠛⠓⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠔⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡀⠀⢨⣟⡁⠀⠀ ⠀⠈⠓⢦⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡿⠋⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⢻⣅⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠉⣩⠟ ⠘⢿⡒⠚⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⠁⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠤⣞⠁⠀ ⠀⠀⣙⡦⠔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠇⢠⡀⢈⡽⠖ ⠙⠛⠥⣀⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠈⢿⡁⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠉⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⣀⣼⣷⡾⠁⢠⡾⢻⣶⡌⠻⢶⣴⣿⣧⡼⠃⠀⢀⡇⢠⢤⣄⣹⠀⠀ ⠀⢠⣎⡤⢤⣤⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡜⢀⢼⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⢀⠏⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠒⢲⣄⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠘⢶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠒⢲⠏⠣⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠙⢏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣈⠱⢤⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⢷⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⢸⠀⠀⠈⠉⠒⠠⠤⠤⣀⠀⡤⠤⠤⠒⣊⠁⠀⠀⢷⠤⠤⢨⣷⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠖⠉⣯⠀⠀⠀⢀⡾⣄⣲⡀⠀⠀⣿⠒⠦⠤⠬⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡴⠋⠀⠘⠋⠳⡄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠋⢀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⣡⡶⠋⢁⡴⢋⣷⡋⢳⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠛⠉⢉⡿⠁⡼⠛⠒⢫⣧⣤⡔⠛⠀⠙⣦⠤⠤⠔⠒⠈⠉⠀⢘⡄ ⢀⠏⠀⠀⠀⣼⣷⣰⠃⢠⠊⠁⡟⠀⠈⠙⠢⢄⡘⡏⠉⠑⠢⣄⠀⢀⡜⠀ ⡼⠠⠤⣀⢰⣿⣿⠃⠀⣿⡀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠈⡗⠋⠀⠀ ⢣⠰⠤⠬⠛⠟⡃⠀⡸⣿⡿⢁⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠊⠀⠉⠐⢦⣀⡀⠀⠈⡣⣀⣀⣀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⠈⠉⠓⠻⠭⠶⣶⠶⠶⣶⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡄⠻⣾⣀⣠⠤⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠈⠉⠙⢒⡦⣤⠜⠋⣆⣴⣿⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠻⣎⢂⠹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠈⠓⢊⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠘⣧⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠤⡄⢶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢀⣴⠟⠁⢸⣭⣿⣿⣦⣿⡀⡀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣜⣀⡀⢸⠛⠿⠃⠀⠻⠿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⢺⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠋⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡲⢶⣶⣾ ⠀⢀⡞⢁⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⠋⣿⣿⡅⠘⣿⣧⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠳⡄⠉⠻ ⣠⠏⣠⡿⢛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢁⡀⠉⣿⣷⣴⣿⣿⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡳⢤⡀⠘⢆⠀ ⢁⡴⠋⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠸⢹⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣴⡿⠁⠀⢻⣿⠀⣿⣿⡅⢸⣿⠇⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠙⠢⣌⢧ ⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⢸⡇⠀⠀⢘⡧⠏⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⣿⣀⣠⣄⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⢻ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢓⣶⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣤⣄⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣠⣠ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⣾⡿⣿⣯⣭⠉⠛⠛⠛⠳⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣽⡿⢛⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠻ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡯⣍⣛⠿⣿⣿⠿⠶⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⠞⠋⠉⠉⠻⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡄ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠍⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣍⣙⣓⣶⡾⣻⠟⠛⠛⠋⢹⣷⣿⠶⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⡀⢹ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢀⣟⠀⠀⠀⠀⣀⣚⡧⠄⠉⠉⣧⣽⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣶⣄⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠟⣄ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠈⣿⣤⣶⣶⠿⠛⠛⠛⠻⠶⡯⢥⣽⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣀⠀⡚⠛⠉⠁⠀⠁⢿⣿⡉⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⣾ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢹⣸⣿⡇⠀⣠⠀⣠⣾⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢉⠻⣧⠄⣰⢖⡾⣧⢻⣿⣇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣾⣿⡿⢀⡼⣣⣾⣣⢿⠿⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠠⠞⠱⠾⣹⢿⣾⡷⠀⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢸⣿⣷⠟⠐⠛⠉⠁⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⠀⠀⠈⠁⠋⠈⠀⠀⢹⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⢻⠀⠀⠀⡆⣆⠀⠀⠀⠀⠐⢾⢦⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢸⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⡹⠋⡀⢈⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣆⣻⣿⠈⣾⠀⠀⢸⠃⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀ ⠀⠀⢸⠀⣾⡿⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⣿⢸⣿⡄⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣴⠟⠻⣿⡟⢸⣿⠀⠀⡞⠀⡇⠸⡄⠀⠀⡀⠀⡇⠀⢳ ⠀⠀⠸⢠⢿⠀⢷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⣿⠸⣿⣿⡏⠚⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡾⢿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⡇⣸⢿⡄⢀⠇⠀⡇⠀⢳⡀⠀⠂⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠘⡇⠀⡈⢸⡆⠀⠀⠀⡈⢷⠀⣷⡆⢿⣯⠧⠀⠈⠛⠿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣯⣭⡭⠵⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣾⣵⡏⠈⡇⣼⠀⠀⡇⠀⠈⢧⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⢀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡇⠈⣇⢹⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⣇⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠆⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠈⠿⠁⠀⠸⡄⠀⠀⡇⠀⡿⣿⠈⢛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣒⣲⣒⣒⣒⣺⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⣿⠀⠀⣿⠛⡄⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⢧⠀⣷⠹⠷⢤⣁⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠧⣿⣦⣀⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⢸⠀⢸⡆⠀⠈⠻⣆⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⢈⣿ ⣀⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⢛⡿⠋⣸⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⢹ ⣿⢟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⡥⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⠄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡃⠀⢸⣿⣷⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢃⣀⣴⠇⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⣸⣿⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷ ⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟ ⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠀⢸⣿⡄⠔⣡⠶⠶⠶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠈⢢⠀⢸⣿⡟⠀ ⡠⡼⣿⡇⠟⠁⠀⣀⣠⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠉⠉⠁⣀⠀⠈⠳⠄⠀⢸⣿⣇⠀ ⡇⣳⡹⣿⠀⠀⢀⢖⣶⣶⢷⡀⠱⡄⠀⢰⠃⢀⡶⣭⣭⣝⡢⠀⠀⠀⣸⢋⣼⠁ ⡇⢃⣧⢻⠀⠀⠀⠤⠭⠭⠥⠀⠀⡇⠀⣤⠀⠈⢥⣚⢛⡀⠉⠀⠀⠀⣵⠹⢨⠀ ⢰⠸⣌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢃⠻⠀ ⠀⣇⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠙⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠡⡿⠃⠀ ⠀⠘⠦⢾⣿⠀⠀⠀⢀⡠⠘⢤⡀⠀⣠⠜⠛⠃⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡄⡎⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠰⡏⠀⠀⢀⣈⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡌⢰⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⡇⠀⠈⠙⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣽⠟⠁⠀⠀⠸⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠡⠀⠀⠀⢌⠻⢝⣛⣛⡻⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠱⢦⣤⡤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⣶⣤⣶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠭⠆⠀⠀⢀⠃⡠⢒⣈⣐⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡁⠀⠀⠀⢸⡘⣴⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡐⠀⠀⠀⠘⡵⣿⣿⡗⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠬⡊⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⢶⡒⠂⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠚⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀ ⠀⠹⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣘⡆⠀⠀⡀⠀⠁⠒⢀⣠⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡀⠀⠈⣶⢚⠯⠤⣜⠰⣰⠛⠀⠀⠀⠀⠉⣩⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠳⢀⢎⡁⠘⠛⠈⠉⠧⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠿⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠐⣤⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠂⡱⠁⢠⢱⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⡗⡎⠀⠀⠀⠀⢠⣁⠴⠚⢆⡀⡸⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣀⠔⣠⢢⣧⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠘⢤⣀⣔⣱⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣴⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠃⠀⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣮⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠈⠙⠳⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⣛⣻⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠶⠶⠶⠶⢶⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⠶⠶⠲⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣛⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣶⣤⠾⠛⠉⠁⠈⠉⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣺⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣹⡗⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⢤⠴⠋⠡⣦⣹⣿⡀⢠⣿⣭⡶⠈⠙⠛⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣷⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠉⠛⠳⢶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣼⡏⠸⣦⡀⠀⣠⣴⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⡄⠀⠈⠙⠋⠉⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣀⠀⣀⣠⠞⠀⠈⠻⠦⢴⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠶⢤⣾⣿⡇⠀⣀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠤⢄⡐⣿⣯⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⣸⣿⣟⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡈⠈⢿⣧⣤⣟⡠⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣰⠅⠀⡜⠁⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠱⣤⢳⠀⠀⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⢺⣿⡿⠁⠀⠀⢰⡟⠀⣸⠀⢀⣴⠃⢠⣧⠀⠑⡜⣦⡟⣿⡆⠀⢸⡞⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠃⢰⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⡾⢸⡇⠀⠘⣇⠐⠃⣿⡟⣿⡶⠀⣶⣹⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⣿⣿⣠⢺⢁⡆⣿⣇⡄⣟⣆⣇⣈⣷⣀⠀⣿⡆⠐⡿⡰⠙⡇⠀⡟⡏⣾⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢀⣼⠏⢠⡏⠹⡿⢃⢸⠸⣿⣿⠿⣷⣿⣹⢿⣬⣍⢫⠙⢿⣷⣾⡟⠉⣉⣩⣷⣿⣧⣯⢹⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⣽⢏⠎⣼⠀⠀⢷⡘⣼⡄⢿⡙⠀⠘⣏⠣⣼⣿⣿⣟⣧⣼⠋⠙⢧⡸⠥⢿⣼⣿⣿⠏⠀⢿⣇⠀⠘⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣹⡟⡈⢰⡇⠃⠀⠘⣿⣿⣧⡈⣧⠀⠀⠙⠳⠤⣤⣤⠤⠞⠁⠀⠀⡈⠓⠲⢼⣿⡟⣿⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢿⡆⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢁⠇⢸⠁⠇⠀⠀⠈⢿⡻⣟⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠈⢢⠀⣰⠃⢠⡟⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢻⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠇⡌⠀⣼⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠳⠌⠺⢿⣷⣄⢰⠁⠀⢀⣨⣷⣤⣦⣤⣶⣁⡀⣹⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠘⡆⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡙⣷⢖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠂⢷⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⢼⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⣉⣛⣿⠉⠈⠉⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣿⠿⣩⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣻⣯⣍⡛⣿⣿⣦⢰⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡟⢹⣫⡿⠛⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⡟⣰⣶⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡿⣧⣈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢰⡇⢿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣧⡀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠘⣷⢨⣿⠀⠻⢿⣿⣯⣤⣾⢃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣃⣤⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⡿⢹⣿⣿⠀⣿⣌⠛⠀⣠⣤⣌⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠈⠓⠦⢾⠿⠛⠙⠛⠛⢉⣠⣾⣿⡟⠙⣦⡀⠀⡻⣿⣿⣿⣿⠒⠀⣿⠟⠁⣹⣉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡿⣾⠏⠀ ⣀⡤⠤⠦⣴⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⡟⠀⠳⣦⣄⣉⠛⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣤⡄ ⠁⢀⣀⣠⣤⡽⠟⠿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣷⣉⠉⢛⢷⣦⣝⠿⠿⣯⣭⣸⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⡿⣋⠁⢸⡿⠁ ⠀⠈⠙⣿⣥⣄⣀⣀⣀⣠⠤⠒⠋⢿⣿⠟⣩⠴⣶⠖⠈⠙⢷⣮⠳⣦⡍⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢿⣃⡿⠃⣭⣧⣄ ⠀⠀⠒⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣈⣉⣹⣵⡾⠋⠻⠿⢶⡆⠉⣡⣈⠁⠀⢮⣉⠙⠻⣅⢸⣿⠿⠋⣠⣴⡿⢋⣵⡖⣿⡉⠉ ⠐⠒⠲⢦⣌⠛⠛⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠀⢀⠀⠸⠦⠔⠉⢻⣠⠤⢤⠉⠙⣛⡟⠉⠐⣶⠐⢿⡿⠃⠾⣁⡴⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣿⠏⢀⣴⣶⠖⠀⠀⠀⠈⢩⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠈⠁⠀⢠⡧⠴⠿⠿⡆⢀⣨⡤⣀⣠⣿⣶⣿⡷⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠈⠛⢷⣤⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠴⢶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣁⣀⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣀⣀⣤⣶⣿⣷⣶⣦⣌⣧⠀⠀⢠⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢋⡩⠟⣿⣿⣇⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⠛⢉⣼⣟⣵⠏⣠⣾⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣲⣶⣤⣤⡀⢀⡿⠉⢻⣿⡇⠀⣾⡿⢸⠏⣴⡿⠁⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⡏⠀⣰⡿⠁⠀⣾⣿⣿⢰⣿⠇⢸⣾⡟⠁⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣃⡴⠋⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢸⡿⢀⣾⠟⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣞⡕⢻⣿⢸⣷⡞⠁⣤⡿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠎⣠⣾⡿⢸⡟⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣼⣿⡟⢀⣼⠇⣼⡏⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⣿⡟⣰⣿⠏⣰⣿⢡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡟⣸⣿⡟⢸⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠘⠻⠧⠉⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠒⠲⢰⠒⠆⠀⠺⠢⠶⡦⠒⠴⠚⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⡿⣷⣦ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢫⠛⠛⢛⡿⠷⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠀⣀⢸ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢼⡿⡿⡤⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣾⡿⠛⣉⡛⢿⠟⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣧⡟⡟⠣⠘⢠⣿ ⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣻⣿ ⣿⣿⣯⣝⡦⣄⠀⠀⠉⠙⠶⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠂⣀⣴⣾⣿⣿ ⠋⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠼⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠛
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡜⠋⡄⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠻⠧⠀⠀⢈⣧⡿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠛⣻⣿⡿⢩⠓⣰⠏⠚⠶⣦⣤⣶⡾⠟⡛⠻⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢲⣼⡔⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡏⠨⣿⡏⢠⡷⡴⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⠛⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢸⠁⢠⡟⠁⣿⡿⠃⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡀⣦⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣻⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣴⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡿⣿⠀⠀⢠⡇⣀⣀⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡀⣸⡟⣿⣿⣧⡄⠀⢰⡿⠀⣼⢳⡿⠶⠛⣿⣿⠉⢹⡏⣷⡀⢸⣿⡶⠾⠶⣻⣿⣇⠀⢿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡿⠀⣸⡇⢰⡏⢸⡇⠀⢀⡿⢿⠀⢸⡇⢸⣷⢼⡿⣿⡀⣀⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣆⢽⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣧⣄⣿⣴⣿⠀⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡆⢸⡇⠀⣿⡺⣇⣿⡇⣿⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣇⣀⣸⣇⣸⣧⣸⡇⠀⢸⣷⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣧⣿⣽⡁⠀⢿⣿⡇⠀⠈⠿⠿⠀⠿⠿⠟⠿⢿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡟⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣶⠶⣶⣶⣮⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣵⣶⣶⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠈⣧⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣿⠰⠾⢶⡏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢼⢰⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠈⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣟⠓⠒⠚⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⠞⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢆⠸⣿⣿⣷⠀⢿⣟⡃⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠷⠘⢺⣿⣿⣿⣿⢃⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⡿⣿⣧⡸⣿⡶⢼⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠤⣚⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠈⢿⣷⡹⣿⣬⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣼⣿⣿⣗⣤⣽⣾⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠈⣇⣠⢴⡋⠀⢩⣦⣤⣶⢻⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⣷⣶⡏⠀⠀⢡⠀⠈⡞⣿⣭⠚⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠢⠤⠤⢬⡭⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣹⣯⣴⣦⢀⣬⣷⣶⣷⣶⣿⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢺⢳⣹⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣶⠛⠉⣿⡏⢻⣇⣼⢛⣿⣿⢹⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠸⣿⣿⡇⣼⠿⣻⣷⣤⠴⠚⠋⠁⢸⣿⠀⢰⣿⣧⢸⣿⡟⣾⣿⡿⣻⣿⡏⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠃⢻⡎⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡇⣌⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠇⣿⡿⠀⢀⣿⣿⢸⣿⢿⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⠼⣷⣸⠘⣿⣿⣿⣽⠀⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⢻⣄⡏⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠁⢀⣾⣿⢹⠀⣿⣿⣿⠘⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡆⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣧⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣆⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⠃⡏⠀⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢯⣷⣾⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡟⢿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⣰⣿⡟⢠⡇⢀⣾⣿⣿⣿⢸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡁⠈⠻⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⡁⢸⣇⡼⢹⣿⣿⣿⡇⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⡁⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣀⣼⣿⡟⣿⣷⣸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡷⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⣀⠸⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⢀⡾⢱⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⢴⠏⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣷⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠀⣰⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠿⠁⠐⢟⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣰⠟⣹⣿⣴⣧⠀⠘⢧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣈⢀⣴⠂⢸⣿⢹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠀⠘⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⡇⠀⠀⠀⣧⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣦⣤⡇⠀⠀⠀⣧⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢻⡏⠛⠆⠀ ⢠⡆⠀⢠⣦⠀⠀⣴⣇⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣽⣿⣤⣤⡿⠿⠿⠿⠿⢿⡀⠀⣸⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣠⣤⣿⣯⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⣸⡀ ⠟⠁⠀⠘⢫⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢣⣠⠇⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⣀⣤⣶⣿⣿⣧⠈⠻⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠒⣿⡀⠀⠀⠈⠹⣟⣿⡟⠲⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⢺⣿⣻⡏⠉⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠻⢿⣿⡿⠿⠋⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣽⠆⠀ ⠀⠁⠀⠈⢃⡀⠀⠛⢻⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠈⠉⠓⠒⠺⠦⠴⠞⠻⡆⠀⠀⠀⠸⠟⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⢨⡿⠙⠛⠃⠀⠀⠿⠿⣟⣒⣲⠟⠉⠉⠁⠈⢳⣖⣛⡿⠿⠇⠀⠠⠿⠛⢻⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣰⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⠤⠤⣤⣤⢴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣻⣿⠶⢷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣇⡤⠞⠋⠉⠉⠁⠈⠉⠙⠿⣷⣿⠟⠋⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠦⣄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣖⡿⢿⠤⢤⣄⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠙⠚⠋⠉⠀⡟⠀⠀⠈⣍⠷⣄⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠖⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢠⡄⢸⠀⠀⢙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢠⠏⠀⠀⢀⣷⣴⡇⣸⣷⡿⠃⠘⢣⣾⠟⠉⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠘⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣟⣫⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⠀⠀⢠⣤⣾⣿⡿⢟⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⢿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⢠⣿⡿⢫⡟⢡⠟⠁⣠⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⠴⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣸⡿⣱⡏⠀⠉⢀⣾⡿⠉⠻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⠼⠗⠂⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠿⠃⠀⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠁⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣟⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡿⠀⠀⢹⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣶⡯⠶⠚⠛⠋⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⣤⠀⣿⠙⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡿⢸⡏⠉⠹⢮⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⢷⣄⠀⠀⠉⣨⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠋⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⠒⣻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠖⠛⠛⠛⠋⠩⢻⣷⣿⣯⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣭⣿⣟⣦⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣿⠀⢰⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⢋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣾⣿⡇⢰⣶⣯⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⢏⣴⣾⣿⣿⣾⣷⣿⠛⠛⠛⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠋⣽⣏⣾⣿⠟⠉⢈⣽⡿⠋⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠀⢰⣶⣌⢿⣾⣿⢿⣿⠽⢟⣿⡹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⢋⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠏⣠⡾⢃⣶⣿⣿⡵⠿⣷⠞⠋⠉⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣭⣤⡼⣿⡛⣿⣿⣿⣹⣷⣆⣤⣴⣶⣬⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣡⣤⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⡾⠻⣿⣿⣅⣀⣤⡴⠞⠁⠀⣠⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⢹⣿⢻⣧⡞⢷⣜⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣦⣄⣉⠴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣼⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣷⣌⣛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠞⠋⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⣠⡼⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣷⣿⣿⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢁⣨⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠚⠛⢉⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣁⣾⣷⣶⣬⡛⢷⣄⠀⠀⠀⣼⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠳⣄⢠⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⠲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡀⠈⢻⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣇⠀⠸⡀⠀⠸⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⢻⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⡇⠀⢹⠀⠀⢻⠀⢸⠀⢸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣹⡀⢸⣇⣀⣈⣇⢸⣆⠸⡄⢸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠴⠚⣛⡿⠿⢿⡏⢉⡿⠋⠉⠉⠛⢿⠶⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣯⡀⠀⢸⠋⠀⢀⣴⠇⢈⡳⢤⣤⣤⡤⠞⠸⡅⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠁⠀⣹⣤⣾⡏⠉⠉⠀⠈⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⢀⣠⠜⠉⠙⠉⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠓⣲⣦⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠾⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣤⠖⠉⠁⠈⠳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⡤⠤⠶⠶⣶⡒⠒⠢⠤⢤⣴⠟⠀⠀⣸⠟⠁⢀⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠁⠀⣠⡴⠒⠒⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠻⣍⡀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠉⠓⠦⣄⣰⣿⣄⣠⡜⠃⠀⠀⣾⠀⢸⣄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡏⠀⢠⡏⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⡴⠚⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⡼⠏⣿⣨⣯⠀⠀⠀⣆⣿⣇⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣧⠀⢸⡀⠀⢠⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⡀⠀⠉⠓⠦⠤⣀⣀⡞⠀⣠⣟⢉⡿⠀⠀⠀⣿⣹⣼⡜⡿⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠸⡄⠈⣇⠀⠀⠛⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⡈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⠀⠉⠛⠒⠤⠤⢤⡼⠋⠉⠉⠁⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠻⢯⣏⢻⣿⡹⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣆⠹⣦⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠒⠒⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡛⢷⡽⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣳⣬⡷⠴⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠤⠤⠤⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠖⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠖⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠛⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠓⠦⢤⣄⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣭⣉⡀⣀⣠⠴⠒⠉⢈⡷⣄⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠓⣒⣻⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣉⣉⣭⢽⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠾⠿⠒⠚⠳⣄⠀⠈⣏⠉⣉⣀⠴⣶⣻⡿⠁⠀⢸⣶⠶⣺⢿⠟⢿⡶⠀⠀⠀⢀⡼⠧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠞⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⣄⣀⠴⣪⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢷⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣠⣾⣿⣥⣄⣀⡀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣽⠉⠉⡏⠉⡏⠉⣿⢉⡏⠉⣧⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡇⢠⠇⢀⣏⣸⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣸⢀⣿⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠴⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠈⠉⠙⠃⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠒⠒⠲⢦⡀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡤⣄⣀⢠⠞⣱⠃⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠙⠲⣼⢫⣿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⢣⡞⠉⠓⠾⣹⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠳⢋⣀⠤⣦⢰⠚⢳⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⣤⠚⡟⢇⠀⠙⣈⡦⠚⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠻⠤⠵⠸⠖⠚⠉⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠟⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣯⣭⣛⡛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⢿⡟⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢸⣧⣄⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⣿⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣯⣽⣉⠙⡇⠀⢀⣠⣿⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠶⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣀⢀⣼⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠹⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣸⡿⢯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⣙⡿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣟⡻⢯⣉⡽⠿⣻⣿⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠛⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⢿⣦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⢾⣹⡷⣿⡉⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢹⡎⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠈⣿⡟⠿⢷⣶⣤⣤⣤⣝⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⡾⠛⠉⢳⣬⣻⡄⠀⠀⠀⠈⢛⣟⣦⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣌⠉⠙⠛⠛⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⣀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣠⣤⡄⡇⣤⣤⣤⣶⢼⣟⡛⣽⡟⣇⣤⣄⠀⢀⣤⣤⢀⣤⡤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢾⡻⣿⡇⠇⠿⡀⠟⠿⠼⠇⠀⠸⠁⠟⡯⠽⠰⠙⠧⡶⠻⢤⢏⡧⠸⣄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣤⠄⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠰⣤⣀⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⢁⣀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠘⢻⡿⢂⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠨⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠰⣤⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⡞⣿⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢀⣤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⢸⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢌⣈⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢻⠇⠀⠀⠀⢰⠴⣇⠹⡼⡇⢳⡀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠙⣼⡄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠁⢀⣀⣠⠤⡴⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣶⡀⠀⢀⣼⣯⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠁⣰⣿⣋⣴⣷⣄⣀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢷⣿⣿⣿⡉⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣷⣦⣤⣀⣀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠟⠁⠈⠿⣷⣦⣤⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢈⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢀⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢳⣴⠒⠉⠉⠉⠻⢷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡞⠙⠶⣶⣶⣦⡀⢨⠖⠛⠲⡄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢠⡇⢀⢾⡿⠢⡌⠱⠦⢤⡀⠀⣷⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⡀⠀⣿⢹⡟⠸⢿⡆⠀⠀⣴⣶⣧⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡟⠷⣆⣿⢠⢷⡀⢀⡀⣀⠚⢻⣿⡛⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣧⠀⣼⡿⢿⣤⠧⣌⠛⣗⡤⡞⠙⣧⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠏⣴⠋⣀⡴⠿⣶⡾⠟⠷⣤⡷⣆⡯⠗⣠⡟⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠃⢠⢿⠟⠁⠀⠀⠿⢥⡀⠀⠈⢇⠙⡇⣾⡼⠁⢀⣰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣠⡾⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣢⠀⢸⡿⠀⣿⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⣧⢸⠁⠀⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⢯⣀⡼⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢈⣻⡿⢷⣒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢦⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡆⣾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣗⣿⠀⠈⠓⢦⣀⣴⡿⠞⠉⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣀⡾⠯⢤⡤⠤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠴⣯⠀⠀⠀⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡦⣀⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠓⢶⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢳⠙⠳⣤⡙⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⢷⡀⠀⠙⠳⣄⠙⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⢯⣢⡀⠈⠹⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢳⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡇⢷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣹⣿⣻⣿⣿⢀⣟⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣟⡄⠁⠀⠀⠀⣉⣛⢋⡀⠀⡀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠉⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣬⣙⣛⣛⣛⣫⣵⡷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⣀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣟⣭⣭⣬⣼⣿⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠛⣻⠏⠉⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢨⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣶⣿⠇⠀⢠⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣽⣗⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⢫⣟⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠒⠒⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠉⣠⣔⣦⣶⠶⣤⢄⠈⠙⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⢠⣴⣿⢿⠟⠛⠛⠃⠻⣿⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠴⠦⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣤⣽⡁⣀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⣋⣀⡁⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⣿⣴⢠⡄⢿⣿⣷⢿⣴⠶⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢻⣷⣤⣤⡐⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠿⣿⠀⠀⢿⣾⣾⠇⣤⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣙⣿⡀⣠⣤⣤⣤⣴⣟⣹⣿⣿⣿⠋⣁⣀⣀⡀⠙⣛⣻⢿⣦⡀⠀⠀⠘⢷⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⠈⣧⠀⠈⠿⣯⣙⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡽⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡷⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡄⠈⢿⠀⠀⠀⢸⣷⡄ ⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠈⢷⡀⠀⢀⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⣠⣤⠶⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠳⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣴⣾⠀⠀⠀⣘⣹⡇ ⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⣠⠋⢀⣶⣟⣡⣠⣄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢾⡁⠀⣼⣿⠿⣿⠻⢿⣿⣴⣾⣿⣷⣿⡄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢰⣿⠃⢰⣿⣿⡖⢿⢋⣀⣄⣈⣻⣇⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠿⣦⣘⠻⣻⣀⣿⠹⣿⣿⠟⠋⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠳⢦⣬⣤⣾⣿⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⢿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠙⠻⣦⠤⣤⠤⠔⠒⠛⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⣼⡿⡆⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣽⢹⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡏⠀⠙⢦⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠘⠄⠀⠀⠀⢀⣰⣇⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⡀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠠⣀⠈⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⡀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⡀⠘⢠⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣄⣀⣠⣾⣿⠟⢿⣾⡏⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢧⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⣐⣀⣨⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⡀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠉⠙⠛⠓⠲⣤⣤⣤⠟⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡀⣀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣀⣀⣐⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠶⠞⠋⠉⠛⠛⠲⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⢀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠿⠛⠿⠿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⡏⠈⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⣿⠏⠀⠀⢰⡆⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠈⠙⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠲⢦⡉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠈⣿⣿⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⡏⢠⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⣀⣈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣴⣴⡶⠾⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⢁⣰⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⢁⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠙⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣋⣉⣤⡴⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢸⣿⡇⠀ ⠀⢀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⡇⠀ ⠀⣼⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢠⣿⠇⠀ ⢸⣿⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠊⢉⣠⣴⡶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢀⣾⣯⣄⣀ ⣸⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠋⣀⣴⠞⠉⠉⠻⣿ ⢹⣿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠐⡧⢹ ⠸⣿⣧⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣡⡾ ⠀⠹⣿⣷⣍⣓⠒⠒⠀⣀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣈⠙⠳⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠖⠊⢉⣀⣀⣴⡶⠾⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣴⣤⣶⣶⠾⠶⠟⠉⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠷⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣶⣤⣤⣉⣉⣠⣤⣤⣤⡶⠶⠾⠛⠋⠙⠻⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣤⣠⡶⢶⣶⣦⣴⣿⣷⣶⣄⣠⡶⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣍⡉⢉⣩⣭⣏⠀⠀⣀⣴⣶⣦⣄⠀⠀⣠⣶⣶⣄⠀⣀⣴⣶⣆⢀⣴⢿⣶⣦⡶⢾⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡍⠉⠉⢀⡀⠈⠉⠙⣿⡌⠉⠛⠙⣶⠈⠙⠛⠛⢿⡆⠉⠻⠿⠟⣉⠛⠿⠷⠾⠋⢹⡎⠛⠿⠷⠟⠉⣿⠙⠿⠿⢋⣤⠙⠿⠋⠁⣾⠈⠁⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠘⣿⡀⠀⢹⣧⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢹⡇⠀⠈⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣼⠁⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠘⣿⠀⠀⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⢿⡆⠀⢹⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣾⠁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠘⣿⠀⠈⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡇⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢿⡆⠀⣿⡀⠀⢿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠘⣿⠀⢹⣇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢸⡇⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠉⠀⠈⠟⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠚⠁⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠿⠿⠿⠶⠶⣶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠒⠏⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⡄⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⠛⠿⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠙⠛⠻⣖⠛⠶⠦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣀⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡉⠻⠮⣕⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠉⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠉⠓⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠾⡏⠁⠀⠙⠿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣿⣷⣮⡉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠴⠖⠛⠛⠉⣠⠄⢘⣆⣀⣴⡿⣻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣿⡀⠉⠛⠓⠶⠤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣴⣯⣿⣿⢋⣰⠏⠀⠀⣿⣿⣝⠿⣿⣧⢩⡿⢻⣿⢿⣿⢻⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣆⢀⣤⠴⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣮⡿⣛⡯⠿⡋⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⣾⣿⠟⣠⢟⣵⣿⡏⣸⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠈⠈⠁⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣞⢣⡾⢋⣾⣿⡟⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢳⣀⡠⠤⢄⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣹⠋⣴⠟⣾⣿⠁⢠⣿⠖⠒⠒⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⢛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢥⣾⣿⣾⣿⢧⠀⣸⣿⠀⠤⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⢀⣿⡇⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣧⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⢿⣽⡿⣫⣿⣿⠁⠀⢿⢸⣿⡇⢀⡤⠀⢺⣿⣿⣿ ⣿⡗⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣆⠙⢧⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⠃⠀⢁⢨⣿⣿⡇⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢻⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣦⣄⠙⠆⠀⠘⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡇⢸⣾⣿⣿⣇⣀⣀⡉⣿⣿⣿⣿ ⢺⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⠋⠙⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠻⢿⡟⠁⢸⢇⠙⢸⣿⣿⣿⢥⣄⣀⡀⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢹⣿⠁⣰⡟⠠⣄⣸⠸⢆⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣁⣀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠟⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣫⡇⠀⢿⣴⠋⢠⠀⢏⠻⣦⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣉⣉⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⠘⢿⣿⡏⢠⡾⣿⣄⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⠙⠻⢏⡛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠋⠁⠀⡟⢀⣴⠟⡁⢸⢻⠀⠸⣠⡟⢿⣿⣿⣿⣇⣠⣖⡋⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣟⡛⢿⢿⣿⣱⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣽⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠞⣿⡉⢰⡆⢧⡎⠘⢆⣼⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠦⣄⠀⠉⠉⣿⠛⢛⠛⢿⠒⡒⠚⢳⡒⠚⢛⠛⢛⠻⡟⢻⣍⠉⢰⡀⡰⡄⠀⣇⡟⢧⠀⢿⡘⣇⣴⣿⣿⣧⣠⠋⣼⣿⡏⠨⣟⠒⠄⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠲⣤⣽⣖⢤⣧⡘⢆⠙⣮⣆⡿⡄⠌⢧⠘⡄⢱⣾⠘⢦⡌⢧⢣⠹⠄⠘⣁⣠⣤⣴⠾⣻⠟⠛⠻⣿⡏⠚⢹⣿⡷⢤⣌⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠛⢿⣾⣾⣶⣤⣤⣼⣷⣽⣾⣮⣷⣥⣤⣯⣤⣬⣥⣬⣼⣶⣾⣿⠿⢛⣫⠖⢻⣷⣶⣦⡴⣿⣇⢠⣾⣿⠑⢒⣮⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⠧⠞⠀⠀⡈⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣶⡄⠀⠀⢻⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠐⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣦⣄⣀⠃⡇⢠⠇⢀⠏⢹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣶⣤⣉⢙⡛⢿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠸⢿⣿⣿⣀⣠⠤⠛⢀⡀⣹⣿⣿⣿⣻⠓⠦⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠘⣠⢏⡴⢺⠏⠙⠻⢿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⠤⠤⠹⠿⢿⣷⣶⣤⣌⡉⢠⣄⣰⣄⣬⣿⣿⣿⣿⡯⠏⠉⠛⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢞⣿⢿⣏⣿⣿⣻⡿⣿⢟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣼⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠷⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡉⣧⡀⠀⠀⣈⣽⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣭⣷⣶⣿⣷⣷⠟⠁⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡿⡲⠮⢽⣷⢾⡉⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⣽⡿⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢻⡗⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠷⠶⢿⡈⢹⣷⣶⢀⠁⠉⠉⠙⠲⠶⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣄⣒⣆⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⢧⣀⣈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠿⠓⠒⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠓⢶⣾⠛⠛⣿⠁⢻⣇⠀⠀⠉⢳⣷⠀⠀⢸⣦⠀⢸⢏⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⢤⣤⣄⣄⠘⣿⣶⣾⣏⠓⠦⠭⣟⣲⠤⠀⠉⠳⢴⣟⣲⣴⠋⡿⢚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⠙⠇⠀⠹⣧⣸⣿⡖⠲⢭⡉⢦⡀⠀⠀⣀⠀⠉⠉⠓⠷⢾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣴⠿⢧⣽⣶⣾⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢚⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣯⣀⣨⡽⠦⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠟⠀⠀⢹⡷⣤⣀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠛⢶⠟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠘⠲⡦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⣸⢡⡟⢠⡄⣴⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠋⠁⢻⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣟⣱⢟⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣼⢦⣄⠀⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡄⠀⠀⠘⠳⢤⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠒⠢⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⢰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠃⠀⠘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢰⢸⡀⠀⣀⣴⠿⢤⣀⣠⡴⠖⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢦⣀⣀⡴⢷⡀⠀⠐⢾⡇⢸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠋⠉⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠘⠛⠉⠀⢻⡆⠈⣧⠀⠈⠓⣦⣤⣀⣠⣴⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⡶⢶⣤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠻⠲⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀ ⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⣄⡀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠤⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡠⣧⢄⣀⡈⢝⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢄⣤⠤⠄⠀⠀⢹⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡁⠀⠉⠙⠳⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠬⠤⠬⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠊⠁⣹⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡆⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣟⡛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠐⠀⢤⣀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠯⠛⠻⣿ ⢋⡛⠲⠶⣤⣄⣀⣀⣼⢿⣴⣂⣠⠀⠀⢻⣿⢀⡤⠶⣫⣵⡾⠉⠀⠀⠈⠙⢮⣉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠶⢤⣀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣤⣶⣊⣡ ⢉⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠇⢻⡌⣿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠁⠐⠦⣤⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣤⡤⠀⠈ ⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⣀⠤⠚⠁⠀⢉⣳⣤⣄⣈⡙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣫⣿⣿⡝⠻⣿⣦⣀⠓⠶⣶⣶⣾⣿ ⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣯⠷⠿⠓⠚⠛⠉⢹⡎⠻⣿⣿⣷⠈⢷⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣶⣶⣭⣭⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⠷⣶⡾⣷⠶⣾⣿⣿⣧⡈⣿⣯⣛⠶⡈⢻⣿⣷⣶⣭⢿⡿ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠐⠲⢿⢴⠏⣠⣿⡥⢿⡇⢀⣼⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣷⣭⣳⠿⢿⣭⠤⠞⢫ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⢤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢱⡄⠐⠋⢁⡠⠖⠋⠁⢸⣷⢾⣿⠀⣿⣷⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⠿⣶⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⡝⢷⣄⡈⠙⠛⠻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⡳⢤⣀⠙⠒⠒⠋⠀⣀⣠⠖⢛⣿⢺⠁⠀⣿⣿⠘⣿⠟⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⡏ ⣿⣿⣿⢧⣿⢿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡿⡄⠙⠛⠶⠖⠲⠶⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣟⢦⡉⠉⠙⠒⠒⠚⠛⣉⡴⠚⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡏⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣏ ⣿⡿⢋⣾⣿⡜⣿⣿⣿⣇⢻⡽⣿⡹⣆⠀⠀⠀⠈⠁⠸⢹⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⡟⠿⣿⣿⣦⣤⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣷⢹⢷⣷⠹⣿⠻⣧⢸⡄⠀⣿ ⠋⣰⣿⣿⢿⢃⠹⣿⢻⣿⣷⡱⠈⢧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⢿⣶⣭⣛⡻⠿⠷⠯⠶⠦⠨⣉⡻⠿⠷⠏⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠻⡇⠀⢠⢻⣿⣿⡟⣿⣹⠀⢸⠀⢹⣿⡇⠀⡿ ⣾⣻⣭⡇⢺⣿⡇⠘⢾⣿⣿⣿⣷⣌⢧⠀⠙⠦⣄⣰⠏⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣯⣀⡀⠤⠤⢤⣶⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡜⠀⡇⠀⣼⢸⣿⣿⣷⢿⡇⡀⢸⠀⢸⣿⡇⢠⣧ ⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣯⡃⠈⢻⣿⣿⣿⡍⠈⠧⣀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠸⠷⠌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣼⣧⠄⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟ ⣿⣿⣿⢰⠂⢿⣿⣷⣅⠀⢻⣷⣿⣿⣀⠀⠀⠁⠈⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⠁⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⢠⠀⠀⣿⢡⡇⣇ ⣿⣿⣿⡼⣆⡌⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣏⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡆⢸⠀⢀⡟⣾⡇⣷ ⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢹⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣸⠀⠸⢠⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣻⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⡸⠋⢻⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠦⢤⣤⣤⡤⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡀⢰⠏⣿⡇⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣸⡆⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡏⢸⡇⢷⡏⠀⣿⡇⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⡏⣿⡇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⣾⡇⢸⡇⠀⣿⡇⠁ ⠿⣿⣿⣿⡋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢧⡷⡇⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡡⣾⣿⣧⡟⠀⣾⣷⠀⣿⡇⡀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡷⠿⠷⠧⢿⣇⣇⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⢸⠇⢰⣧⣿⣿⣿⡾⠋⣿⣿⠁⣾⣿⠉⢇⣋⣴⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⣁⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣾⣽⢿⣿⣿⠋⡀⠀⣿⠏⢼⣿⣯⣴⠟⢻⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢻⡇⡿⠋⣿⡟⣀⠃⠀⣫⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣫⣿⣷⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢋⡴⣿⢹⠀⢸⠿⢃⣡⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣭⡿⡿⠁⡅⣴⡇⢟⣣⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡾⢀⣾⣿⡿⣫⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⠋⣸⠏⠀⠀⠀⢛⣯⣶⣿⠟⡋⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘
⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣤⣀⣀⣶⣤⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠈⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠿⠯⠙⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠈⠛⠛⠻⠿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠲⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣓⣶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣼⠋⠀⣠⠀⠀⢀⡀⡀⠀⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣈⣷⣄⣀⣀⣠⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣙⡿⠖⠻⠶⠒⣿⣿⠗⠛⠛⢾⠛⢦⣽⡟⠲⠼⣿⣒⣾⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠚⢫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠛⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡉⠙⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠛⢛⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣟⠁⢿⣿⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣾⣿⠮⣻⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡶⠴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠿⠦⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢾⠶⠾⣿⣾⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⡾⠂⠀⠐⣚⣻⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡗⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⣼⠓⢤⣌⣇⠀⠀⠀⣠⡼⠁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠙⣯⠙⠛⠋⢁⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠒⠶⣶⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⣀⣀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠛⠲⠶⠟⠓⠾⠖⠞⠋⠉⠉⠛⠒⠚⠛⠳⠶⠶⠚⠓⠲⠦⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⢀⣤⠀⢀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⡿⠻⡿⡜⢿⣧⣼⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⠇⠀⣿⡇⢘⡏⢿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⡆⢀⣯⣧⡾⢹⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠽⠾⠏⠹⠥⠏⠀⠙⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣺⡟⠳⣦⣟⣹⣿⡟⠻⠟⠟⣿⣷⣄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣭⣇⠀⠈⠙⢽⠉⠀⠀⣀⣤⣬⣍⣽⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠙⠒⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡴⠟⠓⠯⣿⣷⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣮⠗⠀⠀⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠚⠀⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠂⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣄⣠⣤⣿⡿⠂⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣾⠋⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣟⡆⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣽⣯⡟⠟⢯⢿⣯⠙⠂⠀⠀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣷⣦⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠠⡄⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢠⣄⣤⣀⢀⣀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣀⣀⣀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⡇⠀⣇⡀⠀⠀⣀⣙⣻⣿⠂⠉⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⣿⠁⠀⠀⣬⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⢰⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣿⡿⡦⠀⢀⡆⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡇⢸⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠟⠁⣼⡇⠀⣨⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⢇⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣾⡇⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⢩⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣱⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢀⣼⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠟⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢸⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠘⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣿⠀⡇⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠙⢿⣦⣷⣤⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⢿⣏⡀⠛⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠻⢿⣇⠈⠋⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⡛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣶⡿⠋⠁⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠦⣤⡀⢀⡶⠛⠛⠛⠲⠶⣤⣄⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⢈⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣩⣿⢿⡄⠀⠀⣿⠗⠒⠒⢲⡒⠒⢾⡇⢸⡟⠋⠉⠉⠛⠒⠲⣿⠀⣿⣶⠒⠒⠒⠒⠦⢤⣽⣿⣼⠟⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⡏⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢸⠀⣿⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡑⠂⢸⡆⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠐⢿⡗⢺⠀⣿⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⣸⠀⣿⣀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠉⠂⢸⡇⠀⣿⠈⠻⠦⣄⢀⣀⣸⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⣿⢀⣾⠿⠛⠛⠻⠿⢷⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⣿⡿⠛⠛⣿⣁⣀⣙⣷⣶⣟⣛⣉⣉⣀⣀⠀⠉⠉⠛⢛⡛⣛⣛⠋⠀⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣶⢳⣆⣹⣷⠀⠀ ⠈⣿⣇⠀⢠⣟⡏⣿⢻⡍⣏⢹⡏⢿⠉⣹⠋⣏⠹⡏⢉⡟⢹⡏⢹⡟⢻⡋⠉⣿⢻⡟⢻⡛⣿⠻⡟⢻⡇⠀⣀⣤⡴⠶⣿⣟⡋⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⠀⠈⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠓⠛⠚⠓⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠿⣿⣟⠚⣧⡞⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⡿⠦⠤⣤⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⡃⠀⠀⣿⠏⠀⣠⣾⠿⢿⣶⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣠⣾⠿⠿⣷⣄⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣶⢾⣿⢿⡿⣿⠂ ⠀⠻⣷⡶⠴⣿⠀⣰⣿⣡⣤⣄⠙⣿⡄⢸⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢰⡟⢁⣠⣄⠈⢿⡄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢣⠀⡇⣿⡇ ⠀⠀⠻⠿⠿⠿⣤⣿⠿⣯⡀⣸⡇⢿⣿⣾⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣿⠃⣿⡏⣹⡇⠸⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢾⣷⣀⣸⣤⣷⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡉⠉⢉⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡘⠛⠛⢁⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⡟⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢸⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡇⡏⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣸⢸⠀⡏⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠸⡇⡇⡇⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠛⠘⠀⠱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣠⣿⠷⣤⣀⣤⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⠓⢶⣦⣶⣿⣟⠲⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣯⡀⠀⡾⠁⠹⡟⢋⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢩⣇⠀⢹⣄⣤⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠷⣶⣞⢋⡞⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢭⣙⣇⠀⢀⡏⠀⢀⡌⠓⣄⠀⣸⣀⣤⣠⣤⣶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣟⣿⠷⠾⣷⣴⣏⣀⣒⣾⡛⠋⠉⠙⠻⢶⣿⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣫⠽⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠙⠆⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢭⣳⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣫⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣄⠀ ⠀⢠⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠼⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⡆ ⢀⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠙⢧⡀⠛⠦⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠘⢧⣀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠙⠲⠤⠤⠖⠋ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠒⠲⣿⠛⠛⠛⣿⠉⠉⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠖⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣤⡴⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠠⡶⠶⠾⠶⠶⠤⠄⠀⢻⡄⠀⠘⢷⣦⣄⣀⣀⣠⡼⠿⢛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡶⠀⠀⠉⠛⠿⣥⣤⡤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠉⠉⠙⠦⣤⠴⢻⣷⠄⠀⣄⠀⣀⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠉⠓⢦⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡍⠉⣿⠀⠀⢻⡟⠋⠻⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⣿⠆⢸⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⡸⠃⠀⣹⠀⠀⠀⡇⢀⠀⣼⠏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⣴⠖⠲⠶⠾⠙⠦⣄⣀⣀⣀⡤⠞⠡⠶⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠘⣰⠏⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⣠⡾⣿⣤⣀⣀⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⠘⠁⠒⠂⠀⣿⠀⠀⣼⡟⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠘⠋⠀⢿⡄⠀⠩⠍⠈⠉⠛⣃⣀⣀⣠⢖⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡾⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⡋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣔⣛⣿⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⠖⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣉⡀⡀⡀⢖⣻⠶⠞⠋⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡖⠫⠚⠋⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣄⣀⣀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣆⢀⣯⣼⠷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠂⢠⠛⢻⡇⠈⢦⡀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠏⠭⢇⣩⣿⡟⢻⣍⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠤⠤⣈⡧⠭⣍⠟⠾⠋⠚⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⢼⣿⠁⠾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⡇⠀⠈⣀⣴⣶⣿⡍⠉⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⣐⣠⠀⣰⣿⣿⣶⢻⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣻⠛⣿⣻⣦⣾⣿⢿⡋⠙⡿⠀⠈⣣⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣿⣿⣦⢞⡿⠉⣿⠃⣯⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⠙⣦⡷⠚⠁⠀⠀⣻⠿⡝⡍⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣧⣫⠄⣠⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣟⣩⣟⣻⣿⢷⣾⣟⣼⡿⠻⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢘⢻⡀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠾⡽⠾⠉⠙⢘⣿⣿⣯⡀⠀⣸⣧⢸⠀⠀⢀⣀⠈⢿⢇⢯⢷⠀⢀⡄⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣿⣿⢃⢹⣣⠀⠀⠀⢸⠀⡌⢳⢉⣿⡄⠰⠈⡼⡔⣻⠥⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡆⠉⢆⠀⢰⠛⣆⢹⡘⣾⢿⣧⠀⠀⡅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⢻⡄⠈⣿⣞⢦⠹⠸⡟⢿⡀⢻⡆⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠇⠀⠹⢦⣻⣮⣻⣇⢰⣇⠀⡟⢘⡿⣷⣏⣀⣤⣤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⠂⢹⡏⢿⣿⠿⢿⢠⡇⢸⣷⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠀⡈⢿⣜⡏⠀⠙⠻⣿⣾⣿⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣴⣶⣿⠟⢋⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡶⠐⠳⠦⣝⠎⢻⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡲⣍⡻⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢃⡿⠁⣠⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠤⣾⠃⠀⠀⠀⠳⣷⡄⣆⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡗⠨⣳⣝⣢⠴⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⢶⣿⠀⢀⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⠁⠀⣺⠟⠀⢰⣄⠀⠀⠘⣷⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣯⣍⣐⣲⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠖⢰⡇⠀⣽⠀⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⢤⣏⢈⣇⠘⣿⣄⠀⠀⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢾⣦⠜⠗⠶⠋⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⣠⣿⣏⣿⣿⣦⡈⣿⣆⠀⣇⠙⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡽⠦⠇⢸⠎⢿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢷⣾⣆⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⡒⣒⣲⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⢈⣛⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⠛⠁⣀⣠⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠐⡒⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣇⣿⣹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠠⠤⢾⣋⣵⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣤⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣤⠄⢸⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣴⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡏⢻⠈⢹⢿⣿⣿⣷⡜⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⢸⣿⣿⠟⠙⢿⣿⣮⣥⣭⡙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢹⣿⣿⡟⠏⠈⢹⡼⢴⡄⠈⣿⡁⠳⣝⢧⡭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢠⣾⣷⣿⣿⣜⣿⣿⣿⡷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠰⣾⣿⣿⣿⣶⣒⣿⣄⣀⣷⣶⣿⠿⣦⡈⣿⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠏⠉⠧⠌⠻⣼⡟⡉⣳⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣔⡀⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣗⣄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡶⠾⠿⠿⠿⣿⣛⣾⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣳⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠹⣽⣷⣤⣾⡆⠀⠀ ⠀⠈⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⡷⣿⣿⣿⠉⠻⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣧⡟⠀⠁⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠻⠾⠿⢤⣤⠿⠛⠟⠁⠉⠉⠓⠚⠛⠒⠛⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣛⡛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⠷⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⡛⠲⠶⢽⣍⣭⣍⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠉⠀⠀⠈⠓⠦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢀⣤⣾⣿⠷⠢⠄⠀⠀⠀⡀⠚⠲⣤⡈⠳⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢱⡀⠀⠈⢷⣄⠈⠑⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣀⠀⢷⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢳⡝⢿⣿⣿⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡼⠁⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠙⢆⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠙⠮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢠⠟⢠⡆⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣰⠇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠰⣮⣝⡋⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡼⠀⠀⣠⣯⣤⣄⣰⡿⡄⠀⡾⠀⠀⠀⡀⡏⣧⠀⠀⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠉⡓⠲⢤⣤⣍⣉⠉⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠴⠋⠀⠀⢀⣠⢖⠋⠀⠀⣰⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠖⣻⠃⠀⠀⡴⠁⣿⠁⣰⠁⠀⠀⠀⡇⡗⠻⡗⠲⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣇⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣗⡾⠥⣄⣤⣶⡺⠿⠚⠁⠀⠀⣴⣻⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠃⠀⣠⠞⠀⢠⠇⣰⡇⠀⡀⠀⢠⢣⠇⠀⢷⡀⢰⠈⢷⡀⠀⠀⠀⡏⢣⠀⠘⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠏⣀⡤⡶⠂⢀⡼⡱⡇⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⢀⡴⢋⡀⠀⣼⠞⡝⠀⣸⠃⠀⣸⣿⠀⡀⠸⡇⢸⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢧⠀⢱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣥⡾⠥⠾⠒⠒⠛⠚⠀⡇⢸⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣷⣯⣬⣭⣭⣍⠃⣰⠃⣰⡟⠀⢀⣿⠋⣠⡤⠦⣿⣼⠀⠀⡷⠀⠀⠀⡟⢠⡈⢧⠈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣟⣥⣀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⡇⡞⠀⢿⣧⠉⠉⠉⠙⣿⡁⢰⣾⡟⠃⠙⢷⠟⠊⠁⡇⠀⣾⠋⣾⡿⠂⠀⣸⡿⠲⣴⡇⠀⠀⠀⡇⢸⣇⠘⡆⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⡒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠈⢏⠛⢾⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡼⠁⢰⣿⣿⡆⠀⢻⡗⣰⢋⡇⠀⠀⢀⣇⣿⣿⡆⢱⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⣙⣎⠙⣷⣦⣄⣧⡇⢀⠀⠘⡟⢷⣄⠘⣆⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠞⠁⠀⠸⠿⠟⠀⢀⣾⡿⠃⣾⠇⠀⠀⣾⣼⣿⣿⣷⢸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠻⡘⣎⠛⠮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢾⡿⠀⢀⡿⠀⠀⡼⣷⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢧⠘⢿⣿⣿⡟⠋⣠⡴⠛⠉⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣇⠀⢿⠀⠀⢳⠸⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣸⢁⣠⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣜⡷⣤⡈⠉⠀⡸⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠘⡇⠀⠈⣷⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣰⠋⢻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣦⣉⣉⠉⢉⣉⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣇⠀⠀⢹⡟⣏⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡟⢡⣼⠀⡴⠁⠀⢸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣿⣷⣽⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢸⣿⣾⣿⣮⣿⣿⠟⢷⡤⣄⣤⠖⢛⣥⣼⣇⢰⠇⠀⠀⠀⢀⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢰⠉⣿⣿⣿⡿⣋⣤⠞⠀⢠⠟⣶⣿⡿⣁⣿⣾⠀⣴⣠⣴⣋⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣹⡏⠛⠋⠉⠉⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡂⣼⣼⡿⠟⠉⠀⣿⠃⠀⣠⠋⣰⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠿⡇⠀⠀⠰⠖⠒⠒⢦⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠂⢀⣼⠇⢀⡞⢁⣼⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣤⣝⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⢈⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣁⢀⣿⠋⢠⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠉⡻⡇⠈⢿⠿⣏⣛⣛⠅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⡶⠃⠀⠘⠳⠦⠤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣡⣾⡟⠁⣠⢯⣾⣿⣛⣿⣿⣿⢻⠁⠀⢰⠋⡇⠀⠐⢦⣤⣈⣉⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⠿⠛⠋⢛ ⣿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣟⣫⣯⣯⣽⣿⠟⢧⡀⣿⢦⢻⠐⣄⠀⢳⡀⣤⣶⣾⣯⣍⣍⣉⠁⠠⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠒ ⠈⠓⢯⣗⡢⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⣼⠃⠿⠛⠛⠛⢉⣉⣤⣤⣤⠶⢛⣿⣾⣿⢧⣈⢧⡀⢿⢈⢁⣀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠒⠂⠀ ⣀⡀⠀⢀⠉⢯⠀⠀⠀⠀⠶⢶⡖⠛⣇⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠾⠿⢿⣥⣰⣞⣋⣉⣁⣀⣀⡀⠈⠉⢷⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⡆⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡞⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⡞⠛⠛⣧⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠶⣶⣶⢾⣟⡛⠷⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⠿⠵⠲⠶⢤⣄⠈⢳⡌⠻⣄⠀⠀⠉⠛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠳⣄⢹⠀⠀⡤⠖⣻⣭⠭⠭⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣫⠶⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠳⣄⠈⠏⠀⣠⣴⣞⣛⠿⠭⡙⠲⢯⣛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠴⣫⣁⠀⠈⠙⠶⣄⠐⢦⡈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣀⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠉⠙⠳⣤⡀⠈⢳⡄⠙⢦⡀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠴⢚⣭⠿⢦⡀⠈⢷⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠹⣄⠀⠙⣆⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣴⣿⣽⣳⣤⣻⡄⢀⣤⡀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠈⢧⡀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠳⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠈⢾⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⡇⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢠⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠻⣧⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣾⢸⣇⠀⣀⣶⣺⣭⣭⣷⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣯⣭⣒⣚⢿⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠇⠀⢠⠇⢸⣿⠾⣿⣟⢹⣟⡿⣟⡟⠇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠿⣿⣏⣹⣿⠿⣷⡄⠀⢹⡄⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡞⠀⠀⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣧⠀⠀⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠇⠀⣸⠁⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⡄⠸⡀⠀⢸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠀⢀⡏⠀⢰⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢣⠀⣇⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡇⠀⣸⠁⠀⣼⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢰⠇⠀⢀⢯⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠤⠀⠀⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⡎⠀⠀⣾⣾⠃⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣼⠁⠀⣸⣱⡏⢠⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣉⣀⣀⣀⣀⣈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⡆⢸⡄⠀⠀⠈⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣰⠃⠀⢠⣏⣿⠀⡼⡝⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢷⠀⣿⡈⣇⠀⠀⠀⣧⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢰⠏⠀⢀⡞⣼⠇⢰⢷⠇⠀⣾⢹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣶⣶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡇⢸⡆⢸⣧⡘⣇⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢱⠏⠀⠀⡼⠀⣿⢀⣿⡏⠀⠀⣿⢸⣇⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣾⠀⢸⡇⠸⡎⢷⡜⣦⠀⢹⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⠏⠀⠀⢸⠃⢸⡟⣼⣼⠁⠀⢠⡇⢸⢻⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⡇⠈⠻⣮⢧⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣷⢣⠇⠀⠀⡾⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣧⠀⠀⠹⣦⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⡟⡟⠀⠀⢰⠇⢠⠃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣧⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⡏⠀⡿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⣧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⡏⠀⠀⡼⠀⢰⢃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠹⣄⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣷⠀⠸⣷⠀⢰⡇⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣽⣄⠹⡆⠀⠀⠀⣼⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠃⠈⢧⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣿⠹⣧⠀⢿⣦⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢦⣤⣀⣏⣀⣀⡘⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣏⠀⠀⠈⠓⠶⢖⡿⠁⣴⡿⠖⠻⣷⡠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠶⠤ ⢀⡿⠈⠳⠦⠤⠴⠞⠉⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠈⢻⣮⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢀⣤⣤⡴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠲⠤⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡷⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣫⡽⢷⠶⠾⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠋⠉⠻⢷⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣟⣉⢁⣴⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢃⠉⠈⣻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⢀⣾⣶⣦⠀⠀⢠⡄⡀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣼⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣝⣷⣟⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣾⣯⣉⠩⢿⣿⢿⣿⣎⢻⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡟⠀⢈⣿⣆⠀⡏⠁⠉⠙⠓⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠉⠹⢦⣸⣿⣿⣄⡗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣾⣿⠀⠀⠈⠳⣄⣠⠴⠚⠛⢻⣿⣦⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣉⡀⠀⠀⠀⠻⢤⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠄⠉⠚⠋⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⡿⢛⡵⢫⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠙⢿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⠋⠀⢞⣵⣿⣿⡀⠀⢀⣤⡔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠋⠁⠉⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⠶⠿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢫⣶⠶⠬⠷⣶⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠞⠒⠛⠋⠉⣼⣾⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⣥⠴⢸⡇⢰⡞⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠃⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠡⠤⠤⣛⡁⠐⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠖⣻⡯⠶⠛⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣗⣶⡤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⢤⣀⣀⡴⠖⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠚⠚⣿⠟⠛⠒⠚⠉⡉⠉⢀⡤⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⣼⢃⣤⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⢀⣾⡵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⡟⠸⠧⢴⡟⠉⢀⣠⠶⠖⠒⠒⠒⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⢀⡴⠻⠋⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡴⢿⣴⡆⠉⢉⣵⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⣠⠴⠀⠁⠈⠉⠳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡞⠀⠀⠙⣧⠔⠋⣼⡇⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣫⠏⠀⢀⡤⠚⠁⠀⣰⣿⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣟⡤⠞⠉⠀⠀⠀⣰⠋⢸⡆⠀⢸⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢀⠠⢀⠀⣄⠤⠄⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⣧⡀⢸⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠨⠠⠇⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣦⣄⠀⠘⢷⣸⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠛⠷⣦⣄⡸⣧⠀⠀⠁⠀⠀⣧⠆⠀⠇⠀⠥⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠶⠶⠦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⣴⠶⠛⠉⠉⠙⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠐⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣯⣻⣆⠀⠀⠀⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣆⠀⠀⠀ ⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⣷⡄⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⠷⣶⣒⡒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⠋⣡⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄ ⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇ ⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣝⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠉⠛⠓⠶⠤⠴⠶⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢫⡾⢳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⢒⣾⠟⠁⣴⠏⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡾⠋⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⢠⡟⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠓⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣄⣀⣠⣤⠴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠶⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡴⠊⣁⣤⣶⡶⡶⠒⠒⠘⠛⠛⣶⣾⣭⣗⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⠀⡴⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡼⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣧⠸⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⢏⡀⢿⣇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣼⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣧⣤⢼⣎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⠻⣽⣿⢿⣶⣍⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣿⣿⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣾⣿⣿⣿⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣍⢹⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣌⣵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⣍⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠛⠩⠤⠄ ⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠏⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣻⡷⠤⠒⢒⣒⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠾⠟⠁⠀⠀⠀⢈⣉⡭⢟⣫⠝ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡦⣬⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⠛⢁⡀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠐⠊⢁⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣤⡖⠋⠁⠀⠀⢠⡷⣲⣿⣉⢬⣉⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣶⣚⣭⣴ ⠂⠀⠀⣀⣤⠶⣤⣤⢴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡳⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠞⠋⠟⠋⣷⣄⡤⠴⠞⠉⣿⡻⡿⣭⣿⣿⣷⠶⠶⠿⠽⠽⠶⠶⣖⣂⣀⣭⠭⢭⡤⣼ ⢀⣤⠾⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣫⣽⢟⣳⡤⣀⡀⣇⠻⡽⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣴⠿⠋⢻⠀⢸⠁⣿ ⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡙⠛⢛⣛⠛⠓⠫⠟⣦⣶⣧⣴⣒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠘⣆⠸⡦⣯ ⣿⠿⣵⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠍⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣹⣿ ⡇⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠶⠿⠿⣷⣦⡉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠙⢿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣽⣶⣦⣀⣀⠀⠀⢻⡄⠘⡎⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⣋⣵⣛ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠇⠀⠀⠀⠐⠋⠉⡝⠉⠙⠓⠒⠶⠤⢤⣼⣹⡃⠀⢿⢷⠈⠳⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣽⣿⣗⣾⣷⡀⢻⡄⠱⣝⠶⡈⠙⢛⣩⡤⠞⠋⣡⡤⣬ ⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⡄⡚⢉⡗⣉⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⡿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣳⠀⢿⡄⣬⠙⢽⣆⠛⠒⠒⠚⠛⣢⣸⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡇⠀⠘⣁⡵⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣿⣿⣻⣷⠀⢸⣿⢿⣇⠀⠹⡆⠀⣀⣠⠾⠋⢳⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡌⣉⣼⣃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣦⣮⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣂⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡼⣿⠀⠀⡹⡏⠉⢳⠀⠀⡼⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⡏⠉⣿⣿⣿⣶⣖⣲⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠂⣿⡧⣸⡀⠀⡿⢳⠀⠘⡆⠀⡇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⢻⣇⠙⣧⡀⡇⠸⡄⠀⢿⠀⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣭⣼⣿⢴⠈⣷⡇⢠⢻⠀⠘⡶⢇⢨ ⣿⣿⣿⣯⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣫⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣞⣿⣷⣸⠈⡇⢀⣧⡀⢿ ⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⡏⣿⣿⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⢀⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣟⠉⢉⣯⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡇⠙⡆⠀⠀ ⡿⢀⡞⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣤⣷⡿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣄⠹⡄⠀ ⡇⢸⣿⠃⣾⣨⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⢆⢹⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠿⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠿⠛⠛⠛⢻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠿⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠖⠚⠛⠒⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣄⣈⠛⠻⢿⣿⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢀⣠⡴⠟⠀⡽⠀⠀⢀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⡾⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣭⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣶⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⠀⣿⣧⠶⠚⠉⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡙⢿⡋⠉⠉⠙⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠠⡏⣤⣼⣴⣃⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠙⠚⢡⣀⣷⡼⣤⣟⡴⣭⠉⠙⠀⠀⢠⣾⡏⠉⢻⣯⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠒⣾⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣤⠟⠛⢮⣳⡌⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢠⠋⡧⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡼⢻⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡰⣿⣀⠀⢸⣇⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠃⣠⠟⠹⣆⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣧⢸⡇⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠻⢾⣭⣍⣭⣚⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠓⠚⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢻⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣅⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠉⢾⣃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢭⣒⣶⣶⣶⢶⣖⣚⣩⡟⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠙⢭⡉⠉⠉⢉⡽⡾⠁⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠓⠚⣫⠞⠁⣴⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣤⣀⠈⠉⠒⠚⠉⣠⡾⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠒⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣃⣤⡴⠞⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣸ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣟⡿⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡟⠻⡷⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠿ ⠀⠀⣼⣟⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣶⣶⡟⣻⠟⠙⣿⣅⡀⡹⠳⢿⡄⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⢷⣤⠿⣇⣀⣬⠿⣟⡳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠇⢹⣏⢀⡿⣷⠚⠻⣅⠀⢹⢷⣤⣀⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠴⠞⠋⠀⣿⡟⠻⣄⣼⠀⠙⣄⣼⣍⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⠀⠘⣯⠻⢄⣸⣦⡴⠿⢷⣯⣼⡿⣿⠋⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢉⣳⡖⠛⣮⡽⠲⣿⠋⠉⢱⣾⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⢸⡟⠀⡿⠀⡼⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠀⠀⣿⠖⠲⣿⡿⠲⣤⡟⣼⠇⢰⡟⠒⢲⡾⠚⢻⡶⠦⣤⠶⢺⠛⠛⣏⣡⡷⡏⢉⣿⣿⡟⢧⣤⣼⣻⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⢸⡇⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⣿⠏⢹⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠇⠀⠸⣷⠃⠀⣼⡀⣀⡼⣇⠀⣸⡵⠿⠷⠶⢼⣧⠴⠻⣅⡠⠿⢯⠀⠙⣄⣸⣧⣀⡿⠷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⢸⠀⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠏⠀⢠⡏⠉⢿⣀⢈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣦⡴⠛⣇⠀⠈⣷⡒⠛⣿⡇⢸⠳⣄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠉⠁⢸⡟⢷⣄⣀⣼⢃⡴⠻⣄⣀⡼⠷⢿⡛⠛⠻⢿⣿⠿⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢹⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠋⠉⠉⠉⢻⠳⢶⣇⣨⡷⣋⡴⠞⡏⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠻⣧⠈⡿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⣿⢥⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣿⣶⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⣿⣄⡿⢿⡆⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠟⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢀⣿⢩⠷⢼⣷⡄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣟⣽⣆⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⣼⠟⡿⣄⠀⣹⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢻⡃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⠁⣠⡾⢻⣾⠁⠀⠙⣧⣹⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣛⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣼⣧⣾⡟⢧⡼⠉⠳⣄⣸⠃⢙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣿⡟⢷⣾⣶⢶⠶⣦⣤⡦⠶⣶⣾⠉⠻⣧⣄⣀⣀⣎⣤⡤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⠒⢺⡟⠉⣱⣿⣷⠎⠙⢦⣀⠼⠓⢦⣸⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⢿⣶⠛⣾⣉⣿⠢⡧⢼⡧⠐⣿⣿⡄⠀⢯⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢠⡿⠁⢻⣷⣄⠀⢻⠀⠀⠀⢹⣄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠘⣿⣞⣁⠍⠉⠑⢷⣼⡷⠶⣿⠹⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠘⣷⡙⣶⣞⠳⢤⡴⡋⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡍⢹⡦⣄⠀⣼⣻⣀⣤⡟⠀⢿⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠸⣿⡉⠙⢦⡞⠀⢘⢿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⢈⠏⠀⡙⢀⣾⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠰⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢻⣆⠀⠀⣹⣟⣶⡋⢙⣶⠏⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢀⡤⠖⠛⠉⠙⣇⣀⣀⣀⣠⡤⢶⣿⡯⣭⡓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠀⠁⣠⡾⠟⠋⣵⡿⢯⡾⠿⠿⠶⠦⠶⠿⠿⠦⣭⣳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢾⣦⡾⠯⠤⠤⣤⣽⠀⠲⢦⣙⠶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣑⣉⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣶⣄⠀⠈⠑⢦⣉⠛⠷⣌⡉⠉⣉⡿⠟⠋⠈⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠹⣷⡽⣿⣽⣶⣄⠀⠈⠙⠦⠈⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡀⠙⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠛⣿⣧⠀⢸⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠉⠃⠻⣟⢷⣈⠟⠿⠿⣯⣭⣭⣽⠟⠋⠁⠀⢀⣿⢿⡆⠀⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠈⢿⣿⣿⡶⣶⠠⠹⣷⡻⣷⡐⠒⠈⠻⣿⣿⣦⣀⡤⠶⠋⣿⠘⣇⠀⠘⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣫⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡻⣦⡀⣦⢿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣧⠀⣾⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⢿⢰⡟⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣮⣿⢻⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡶⣿⣝⡾⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠉⡙⢆⠀⠀⢹⣿⣷⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣟⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠘⢿⡛⢻⣟⡾⠁⠀⣿⠏⠠⣮⠽⢺⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠙⠻⠿⡧⠼⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠓⠲⠛⠁⠀⠀⠛⠀⣳⡦⢀⡞⠀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢣⠀⠠⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣍⣡⡎⢀⣾⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠒⠚⠓⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⠸⢧⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⢶⠛⢻⡆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠁⠀⢀⣀⣀⠘⡇⠈⡇⠀⠀⠀⢷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣉⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⢀⡖⡿⠶⣿⣷⢹⡆⡇⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡟⠀⠸⢿⡅⠀⣾⡏⠈⠷⠇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣃⣾⣽⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠸⣬⣇⠀⠸⠿⠃⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣛⣿⣟⣻⣃⣤⡿⢦⣈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣄⣀⣈⣁⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⡿⠿⣿⡏⠈⠳⢬⣉⣻⣿⣋⣉⣻⣤⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠏⠁⢀⡴⠋⢻⠊⢲⣀⣠⣬⡉⢉⣭⣄⠀⢠⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣏⢁⣾⠟⣀⡴⣾⣿⠃⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣏⢨⣯⣼⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠲⢯⡉⠙⢿⣏⠉⢹⡷⣿⣿⡿⠻⠿⢾⣯⣤⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠿⢿⣿⣧⢿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠓⢆⡀⠀⠹⢄⡀⠉⠻⣿⡷⣶⣭⣟⣠⡂⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣋⡀⠔⠐⠻⣿⠏⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠙⣦⠀⠈⣳⣴⡶⠿⢦⣤⣨⣭⡽⠉⠛⠒⠶⠿⣿⠿⠛⣩⣤⣤⣤⣼⡇⠐⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣁⠉⢳⣤⣤⠴⣻⠿⠖⣋⣤⣞⠉⣿⠉⢻⣿⣟⣿⣿⢶⣿⡀⠀⣼⣟⣩⡾⠇⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠏⣸⡷⢟⣩⣶⣋⣁⣰⣾⣅⡀⠈⠉⠉⣤⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠻⠋⢻⣿⣿⣿⠿⡉⣹⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣧⠻⣤⣴⣲⡴⣒⣩⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢠⣿⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣉⠒⠉⠁⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣸⠯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⠻⣤⠞⣁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠶⡦⢤⣤⣤⣈⣉⣉⣉⣙⣿⡷⣄⠀⠀⣷⣤⣠⠤⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢣⡛⢶⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣧⠀⠈⢧⣠⠏⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢟⣛⣛⠷⣶⣖⣆⡴⠋⠈⢻⣿⡷⣤⠴⣿⣆⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀