Eminem or slim shady with Santa hat on :D Emojis & Text

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EMINƎM

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠶⠟⠛⢻⠛⠛⠛⠛⣿⠻⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⣿⠆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡿⢿⣄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⠛⠉⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣀⡀⠀⢸⡇⠀⢹⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⡞⠀⠀⠀⡇⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣯⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣷⣿⣀⠀⣼⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢰⡇⠀⣀⣤⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⢰⣶⡶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣤⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣾⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣛⣒⣻⠗⠀⠀⠀⣠⣞⣫⣤⣄⡀⠀⠀⣽⡏⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡅⠳⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢰⠎⢡⠈⠛⡺⠿⠿⡷⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⢻⣛⠋⠉⠛⠷⠾⣿⣄⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠯⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⢧⠀⠀⣠⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⢤⡤⠤⣼⡷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⢻⣦⠸⣦⠾⣿⠁⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣷⡏⣼⡇⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠒⠒⠚⠧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⣀⣀⡈⠉⢻⢦⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢷⣦⣄⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠲⢦⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠁⠀⣰⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠙⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢶⣶⠶⠾⠋⢻⣧⠀⠀⠈⠛⠛⠲⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢦⣀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢾⣿⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠈⣇⠙⠲⢾⣭⣁⣀⣤⣤⣬⣉⡓⢭⡳⣶⢦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡙⣟⣆⠙⣦⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡾⡆⠹⡆⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣧⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⢹⠀⣧⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣰⣿⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⣴⡟⠀⣟⡼⠀⡟⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢥⣤⣾⡿⣣⡾⠃⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⣾⠀⠹⣿⡄⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣦⣀⣀⣀⣸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣧⣀⣀⣸⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣦ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠒⠚⠚⠓⠒⠒⠒⠲⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣤⠶⠶⠲⠞⠚⠛⠉⠉⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣄⠤⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⣶⣦⡀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢷⡀⠀⠀⢠⡾⢁⣼⢻⡅⠈⢻⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⣀⣤⣶⣿⡷⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⠋⠀⣼⠁⠀⢳⡄⢸⡇ ⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢼⡄⠀⣶⣈⣴⣾⣿⠟⣻⣿⣷⣦⣦⣍⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣸⡀⢠⣯⠙⠲⣄⢱⣼⠀ ⠀⢸⣄⠀⣤⣤⣤⡀⡀⣿⠀⠀⠙⠶⣿⣿⣿⠋⣴⡿⠿⢿⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⢿⣆⠀⠹⠌⡟⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣼⠃⠀⢀⡼⡇⠀ ⠀⠘⢻⣽⣞⣿⣿⣿⡿⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡄⠈⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⢿⣟⡓⠿⠅⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⣤⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢬⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠸⢧⡀⠀⠀⢸⣿⠛⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠶⢤⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣾⢉⣭⣉⣠⡴⠚⠛⢛⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠻⣏⡁⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠙⠒⢒⣺⡭⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣤⣤⡤⠴⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢀⡠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣿⣿⣶⣤⣤⡂⠀⠀⠙⣠⣾⣿⠿⠛⢛⣩⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⢹⣿⣿⣿⡛⢿⡄⠀⠀⠈⡏⠀⠀⣶⣿⢿⡽⢿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⡴⣟⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣯⣻⣿⣯⡷⣾⡗⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⠉⠉⠉⢩⣭⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡰⠫⣠⠟⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠳⣄⣀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣰⠋⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⡇⠓⡚⠉⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡾⠙⡆⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣤⠴⠀⢀⡀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠘⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣧⣀⣸⠋⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢁⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡥⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣧⠀⠀⠀⢸⡭⠦⠤⠤⠤⠶⠾⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠀⠀⠘⠧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢿⣄⢀⣤⣶⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠘⣿⠋⢹⠇⠀⠀⢉⡿⠛⠛⣛⣿⠷⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠈⣿⡀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠙⣶⠏⠀⠀⡴⠋⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣟⠁⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣠⠎⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣌⣉⣻ ⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠛⣿⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣤⡀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠴⠖⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣀⣤⠤⠖⠖⠒⡦⠤⣀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠞⢹⠀⢸⣀⡤⠤⠤⣇⣀⡏⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⣠⠼⠚⣉⡉⠓⠂⠀⠀⢉⣳⣇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢞⡇⠀⠀⠘⠿⠗⠀⠠⠮⣯⡍⣹⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠒⠐⢏⠁⠚⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠸⠀⠉⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⡐⣄⢆⡴⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢒⠶⠃⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⢣⡃⠀⠙⣄⠀⠀⠂⣉⡑⡆⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠲⣌⠉⠉⠁⠙⡄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⣠⠺⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢉⡝⠉⠉⢣⠀⠈⠉⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢆⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠸⠒⠶⠈⠭⢟⣶⡤⡀⡇⠀⠀⢰⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⡇⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢣⢄⡀⠀⠀⠘⢹⡜⣸⠀⠀⠀⣇⠘⣀⡀⠀⠀ ⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄⠉⠂⢤⡜⣸⢇⠋⡄⠀⠀⢸⡈⢉⣇⠀⠀ ⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠉⢱⠀⢃⠀⠀⠀⡇⠸⠙⢆⠀ ⠓⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠃

⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠉⠉⠉⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⡡⠄⠐⠂⠰⠒⠦⠦⠤⠤⡈⠳⡄⠀⠀ ⠀⢠⠏⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠹⡄⠀ ⠀⣼⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⠀ ⠀⣿⡜⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢣⣿⠀ ⢀⣹⡇⠫⣉⣭⣝⡛⠇⠀⠘⢟⣫⣭⣍⠙⢸⣟⡀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⣏⢸ ⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸ ⠙⡶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⠃ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡴⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⠤⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠒⠒⠶⠤⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠒⠛⠉⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡆⠀⠀⠀⣠⠖⣿⠿⢦⡀ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⡞⠁⡞⠉⢆⠀⡇ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢲⠀⣠⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣶⣮⡥⠴⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡇⢸⡏⠲⡌⣧⡇ ⠀⠸⣦⣴⣶⣦⣤⣼⡆⠀⠙⠛⢿⠯⠼⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⣷⠀⠈⣼⠀ ⠀⠠⢟⣻⣿⣿⣿⡿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣇⡀⠘⡝⠀ ⠀⠀⠈⢿⢛⠻⠉⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠁⡰⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⢧⣀⣀⣰⠿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢠⠤⠤⠒⣉⡽⠷⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠸⢿⡉⠉⠁⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡽⠗⠒⠂⠒⠈⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🇪✮🎧EMINƎM🎧✮🇪

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⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠀⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀ ⠈⣀⠤⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠄⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⡔⡾⠓⡄ ⢰⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣣⡶⣿⣯⣵⠠⠀⠀⠘⣼⢸⠢⡱⡇ ⠀⡶⣿⣶⣾⡀⠉⠋⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠃⢰⠀ ⠀⠸⠉⠋⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢈⠌⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⡜⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⠀⠓⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢄⠀⣄⣐⠨⠓⡶⠂⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⠂⡰⠮⠄⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⣀⠀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⢄⣀⢤⡏⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠀ ⠀⠀⢀⡀⠴⡣⠊⢨⠂⠡⠒⠉⠀⠀⣀⠤⠂⠉⡻⣿⠉⣶⠤⣴⣟⣾⠂⠀⠀ ⠀⠨⣁⠤⠊⠠⣸⣿⢊⣴⣏⠀⣀⢾⢢⣯⢠⢰⣎⣶⣤⡙⠄⣠⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⡴⢶⡿⠃⠸⠿⢻⠊⠀⠈⠉⠁⢸⢦⡡⠀⠁⣿⣿⣨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣇⠀⠀⢀⠇⠀⢀⣠⠄⡜⣋⠡⢦⢄⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠊⠀⢀⣼⡟⠉⠉⠉⠙⢻⣀⢠⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣄⡹⣿⣇⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠻⡠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡠⡪⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣿⣿⣿⠎⠒⠄⠀⠀⠀⣀⡀⠢⠕⠚⠒⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣶ ⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿ ⠀⢀⣿⣿⡿⣺⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠢⣠⣴⣶⠿⠿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣿⣿⡿⣧⠀⠀⢹⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢀⣴⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡿⠿⠿⠟⢿⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠉⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠊⣠⠋⡉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠒⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⠧⠤⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⢲⢤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⢧⠒⢀⣤⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⢚⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⣿⠦⠤⠤⠔⠚⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠒⢤⣤⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣏⠓⠲⠤⠤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⣧⡴⢾⠛⠛⢷⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠹⣤⠏⠀⣠⠞⢁⡠⠞⠋⠉⠉⠛⠳⢦⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⠋⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⠔⠡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣉⣻ ⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢸⠇⠀⠀⢰⠏⢻⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀ ⢲⠏⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡞⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⢀⣀⠀⢠⣀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⣠⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠛⠛⠟⠶⠲⠦⣀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡏⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⣏⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⢸⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⡟⢺⡟⠛⠙⠛⠛⠿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠋⢉⠙⡿⢺⣧⣿⠀⠀⠀ ⢠⡶⢾⣿⠇⠀⠉⢴⠿⣿⣿⡿⠶⠘⠁⠀⠀⠀⠘⠠⠿⣿⣿⣿⠷⠆⠁⠀⣿⣿⡶⣦⠀ ⢸⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣿⠀ ⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⣿⠆ ⢿⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⣿⠀ ⠘⢿⣧⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣵⣿⠇⠀ ⠀⠀⠻⠋⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣿⣾⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣤⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⢀⣤⡴⠶⠒⠛⠛⠓⠒⠿⠿⠳⢿⡷⣬⡷⣴⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠋⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢹⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⢴⣾⠿⡟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⡦⢼⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⢸⣿⣼⡇⠈⠿⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣈⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣐⠀⠿⠀⠘⣧⣿⠁⣀⡀⠀ ⠀⣾⠟⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢿⣿⣿⡏⠻⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠾⠻⣇⠀ ⠀⣿⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⣿⠀ ⢰⡿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡄ ⢸⣷⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢀⣿⠁ ⠈⣿⡇⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⢸⡏⠀ ⠀⠸⣷⣧⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⡏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢻⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢶⡶⠖⠳⡒⠦⢤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠔⢋⣥⠚⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠙⣝⠷⣲⠤⣄⠀⠘⠣⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠊⠁⡰⠋⢠⡲⠀⡞⡰⠀⠀⠀⢨⠀⠘⣆⠀⠸⡄⠠⡉⠪⡑⢦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣀⡞⠀⣴⣡⣧⢼⣥⣧⣼⣇⡀⣿⢰⠀⣿⠀⠀⢳⠀⠈⠢⡈⢦⣿⣇⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⡿⠃⢀⣠⣾⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠉⠛⢎⡇⣿⡆⢀⢸⡄⣾⢰⡿⢿⡗⠈⣏⡹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⡶⣿⣿⡟⠀⠲⢄⡴⠀⠀⠈⣽⣿⣆⣀⠀⣀⡀⠙⠛⡇⠘⠘⡇⠹⣎⡅⠸⣇⠀⢻⡴⠋⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢎⣼⣿⣿⣇⣶⣤⣞⣠⠀⠀⠀⠽⠿⢿⣛⣻⣿⣶⣶⠀⡇⢠⠀⡇⢦⠘⣿⡀⢻⡶⠚⠁⠈⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢠⠟⢡⣿⡿⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢖⠓⠋⠈⠀⡇⠈⢠⡗⠮⡦⠈⡳⣄⣻⠄⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⡴⠋⠀⣾⡏⢀⡤⠴⢐⠀⣿⡀⠓⢢⡀⠀⠀⠀⠱⡤⠀⢀⡇⡁⢸⣿⣦⣬⣷⣷⣒⣒⣯⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠄⣼⣿⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠣⢸⠿⢿⡟⠺⣿⠟⠣⡈⠳⡍⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡱⡿⢰⠃⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⡏⠇⣦⡾⠀⣿⠗⢠⡿⢠⠀⢹⡘⣗⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢣⡇⡟⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡀⠙⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣼⠙⣸⢙⣧⡾⢗⣠⣾⠂⡾⠀⠀⣇⠘⠈⡧ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡏⢷⣿⢡⢿⣿⡿⡄⠸⣿⢻⡿⡆⢳⣄⠈⢻⣿⠏⠀⠀⢰⠇⣰⣇⣼⡧⠚⢉⡰⡇⠀⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣇⡼⠀⡟⠀⣷⡀⣻⠦⢧⣿⠾⠇⢿⡿⠋⠀⠀⢠⠏⣰⡿⢈⣿⣿⠖⡋⠀⢹⣧⣧⠀⠀⢚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⢸⡿⠁⣸⢻⠀⢠⢳⡈⠙⠓⠚⠊⠉⢹⡃⠀⠀⢰⢏⣼⢿⢇⡾⡏⠇⠀⠈⠂⠀⠙⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡞⠁⡰⠃⢀⠕⢸⠀⢹⣆⠚⠛⠛⢿⠋⠀⠀⢠⢏⡼⢃⣾⡜⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⣤⠎⠀⣼⣁⠴⠋⢠⠞⠀⣀⣻⣠⣠⣤⣾⡇⠀⡴⠗⠋⢀⡼⢋⣠⣶⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⢨⠷⢾⠛⠁⣀⢴⣷⡶⠟⣿⣿⣿⣿⠛⠙⡇⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⡾⠀⠈⢧⡞⢀⠜⠋⣀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⣵⠶⠶⠖⠲⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠻⡁⣠⣾⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣾⢿⣛⣭⣶⡾⠿⠟⠛⢛⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠇⠀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣫⣵⡾⣟⡽⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡄⣸⢡⢾⣿⣷⣶⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣭⣴⣾⢿⣟⣯⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠹⣴⡀⠀⡟⠀⠀⢸⢃⡇⣮⠂⠻⣿⣯⣭⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣷⢾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⡇⠀⠀⣿⣾⡴⠋⣷⡀⠈⢱⣤⣉⡉⠙⢋⣩⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠙⠋⠁⠀⢀⠟⢸⡖⠋⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠸⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣀⠀⠙⢿⣶⣶⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⢀⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠈⠉⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠀⣠⢀⣤⢠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣠⣴⣧⠈⠙⠿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢻⣿⡿⠋⠀⣴⣿⠃⣼⣿⢸⣿⡟⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣿⠀⠀⠀⣿⣷⣄⢀⣠⣾⠟⠉⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⢸⣿⡏⢰⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡍⠻⡿⠛⠁⠀⣼⡿⠀⠀⢀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣤⣦⡀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⣠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣿⣿⢈⠻⠿⣷⣶⣾⠿⠟⡁⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠙⢋⣽⣿⣶⠟⠋⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣠⣴⣿⣿⠟⢁⣠⣶⣿⣯⣥⣀⣀⡀⠀⠀ ⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⠟⢱⣿⠋⠴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⠖ ⠺⣿⣦⣾⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠘⣋⣤⣶⣶⣶⣤⣍⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⠃⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢀⣴⡿⠃⠀ ⠀⠈⠙⠁⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢁⣾⣿⣿⢸⣿⡏⠁⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⢀⣴⣿⠟⣠⠾⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣿⠟⢁⣴⠾⠋⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣾⢋⣡⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⢠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣩⡄⣸⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⢴⠆⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⢛⣸⡿⠋⢁⡈⠙⢿⣷⡘⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠛⠛⠿⢿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣷⣤⡈⠛⢿⣿⡿⠿⠛⠛⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⡄⠀⣶⣿⡿⠛⣿⡟⠛⠻⣿⣶⠄⢠⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢿⣿⡀⢻⣿⣶⠀⣿⣶⠟⣠⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⣩⣤⣴⣿⣧⠈⣿⣿⣤⣿⣥⣬⣭⣿⠁⣼⣟⠛⠻⠟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠟⢛⣁⣭⣿⡆⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢰⣿⣿⣦⣍⣰⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠏⢀⣾⣿⣿⡟⠰⠦⣽⣿⣿⣷⡀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠿⣿⣿⣿⣧⠸⠇⣸⣿⣿⣿⠿⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠖⢻⠇⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡋⣹⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⡤⠇⢀⣴⡾⢷⣦⡀⠈⢧⡿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⢀⣀⣤⣤⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠛⢻⣿⠉⠀⢀⣤⠀⢠⣤⣄⠀⠉⣻⡟⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⢿⡄⠀⠉⣿⠀⠉⣠⠟⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠰⠖⠛⠋⠀⠘⣷⠀⠀⠛⠀⠚⠓⠒⠀⣾⠃⠠⣤⣄⣠⡀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⣠⡤⠾⠒⠀⢹⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡏⠀⠀⠙⠲⠏⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢠⣏⣙⠂⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣀⠀⠀⠀⠘⣇⣸⠇⠀⠀⠀⣀⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣀⣀⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠟⠻⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⡠⠖⢶⡋⠁⠸⡄⠀⢳⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⣄⠐⣄⠀⠀⠀⢹⡏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⢳⠀⠀⢳⠀⢘⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠴⢶⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠹⠀⠀⠀⢸⣀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠇⠀ ⠀⠑⣄⣀⣧⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠐⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣤⠶⢛⡁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣠⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⢷⣿⣯⠉⠉⠒⠦⢤⣀⠀⠀⣀⣴⣾⡍⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠤⣀⡐⠂⠠⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⢇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠻⠻⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣒⣉⠽⢻⠆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣏⣁⡠⠔⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⡏⠑⢒⡒⠉⠁⠀⣤⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠃⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣙⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡔⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠠⢊⡴⠃⠔⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⡃⠺⢿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠃⠠⢁⡞⢠⠊⠀⡌⠀⢠⠏⢁⠀⠃⠀⠂⢡⢹⣿⣿ ⣏⠂⣞⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⢠⢁⠸⠩⠥⠤⣄⠉⠁⠈⠸⢝⡢⡄⠸⠴⡀⣼⣿⣿ ⣹⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⢰⢸⡄⡆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣌⠙⡔⢸⠀⢿⣿⣿ ⠈⠉⠁⠐⢦⡤⠐⠂⣹⠀⡇⢺⡆⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠇⠘⢠⢸⣿⣿ ⠀⠀⠠⣀⠀⢀⡉⠕⢉⡴⣇⣿⢡⡀⠀⡟⠛⠿⣷⠀⠀⠀⣠⡛⢀⠃⡘⣾⣿⢛ ⠀⠀⠀⠙⠖⣀⣀⠪⢑⢣⣟⡜⡟⣼⢊⠓⠢⡔⠁⠀⣠⠔⣿⢅⢌⢡⡇⢿⣿⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠴⢗⢽⠿⡼⢴⣃⡮⢋⡺⠆⢹⡯⣭⠞⡡⣪⢇⠾⣮⣊⣛⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣼⢏⡜⡠⠃⡸⢳⣯⣊⡔⠚⢻⣖⣻⣛⢵⡅⢕⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡴⣎⢉⡿⢯⣊⠜⢁⠜⣰⣿⢻⣽⣧⡀⢹⣵⢀⣇⡘⢻⣷⣶⣶⣷⣾ ⠀⠀⠀⡜⠀⣸⣾⢞⡥⡪⣕⣯⡾⠯⢽⣿⣸⣏⣥⣼⣧⣯⠿⢁⠀⠋⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣥⡾⡟⠀⠈⠘⢝⣮⣿⠂⠠⡱⣇⣸⣶⠢⡜⢠⠃⣰⡏⠀⢸⣠⣿⣿⣿ ⠀⣔⣩⠞⢰⠁⠀⠀⠀⡰⢻⠻⣀⢳⢱⠉⢹⠀⡆⣧⡇⠀⠸⣷⠀⢸⠏⣾⣿⣿ ⣔⡿⠃⢰⠇⠀⣀⣠⡞⢀⠇⢠⠫⠆⣸⠀⡈⢸⣷⡟⣧⡀⠒⠾⡆⢸⡞⣼⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣟⣿⣾⠟⠁⠀⠈⢿⣿⠒⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢸⢻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡟⣿⣿⠁⢸⡗⠀⠐⠒⢤⣤⣼⢿⢁⠼⠋⣿⣿⣿⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣹⣧⣷⣿⠇⠀⣼⣟⣉⣈⣉⣀⡀⠹⣍⢇⠀⢀⡟⠹⣿⡄⣻⣁⡬⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠗⣿⣻⣿⡟⢰⡾⡟⢻⠉⠋⠀⠰⠿⢿⡠⠬⣦⡟⠀⠚⢿⣯⣿⠅⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠟⡿⣿⠧⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡿⠀⠐⠁⠀⠀⢱⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢿⣿⢠⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⢸⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠁⢾⣿⢾⣿⣻⡇⢿⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⣿⣏⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⢾⣿⣾⡛⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢰⡟⣿⠀⢹⣿⣦⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⢸⡟⢻⣇⢻⣷⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣒⣶⣶⡚⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⢸⠀⠀⣏⡏⠳⣄ ⣿⣷⡀⠠⡃⠙⠚⢿⣿⢿⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢊⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡵⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡘⠀⠐⡾⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣷⣬⣁⠀⠚⡿⣿⣇⠀⣸⡀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣇⣹⣿⡄⠈⢧⠀⠀⢰⣿⠟⣿⠟⠉⠉⠉⠉⣏⢉⠉⠙⣧⣼⣦⡀⠙⣿⡍⢹⡆⠀⡜⠀⠀⢰⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢳⠏⠀⣿⡏⢻⣿⣷⡀⠀⢣⠀⢸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⠄⠀⣿⡿⠙⡇⠀⢈⡇⢰⠃⣰⡁⠀⢠⣿⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⢳⠈⣿⣿⣷⡄⠀⢃⠀⠙⡄⠻⣦⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠀⢰⣿⣿⠀⣷⢀⠞⡠⠃⠰⠛⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣏⣿⢿⣿⣦⡀⢢⠀⠈⢦⡈⠒⠀⠀⠐⠓⠚⠒⠐⠛⠓⠒⠛⣁⠔⠁⡰⠁⢀⠜⠛⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⢀⡔⠚⣯⣽⡿⠛⠉⠁⣸⣿⡄⢱⣤⡣⡀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠎⢀⡴⠃⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣠⠃⢀⡾⠋⠁⠀⠀⢠⠾⢿⣿⣇⠀⠙⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⡴⠊⠀⠀⠀⣿⢇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⢸⠀⠀⢀⠖⠀⠀⢀⠴⠋⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⡤⠤⠤⠄⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⣠⠃⠀⠀⣰⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣠⣤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⢰⣠⠞⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡐⠁⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣡⣞⡽⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣇⠀⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⢦⡀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣷⣤⡀⠈⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣏⣠⣴⡶⠗⠀⠠⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠿⠛⠿⣿⠛⠻⠟⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠞⠁⠀⠀⠉⠲⡄⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠟⠁⣾⠇⡆⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣷⠀⣦⠄⢤⣶⣶⣶⡾⠋⡷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀⢏⠉⠙⠿⠿⠟⠃⡏⠀⠘⡄⠈⠙⠛⠉⠀⣰⠃⠀⠀⠛⠁⣀⠄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠢⢄⣀⣀⣤⠼⠇⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡆⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠁⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠋⠉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠿⠛⠋⠉⢰⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⢹⢉⢿⣺⣿⠏⠈⢺⠹⣗⢺⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡁⢐⠒⣪⠟⠁⠀⢀⣌⠉⠅⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⣉⣽⡟⢻⣵⣮⣥⠀⡶⢁⡀⠀⠀⠥⡌⠁⠈⣾⣾⢹⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⣿⡟⢿⣷⣄⡀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠻⡇⡏⠓⢍⠊⢍⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⣇⠘⣇⠻⣼⣶⣤⠤⣐⡽⣿⠉⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢤⣀⡈⢀⡏⡽⣟⣨⠿⠟⣅⣼⢓⣧⡡⣤⡶⢞⡟⠋⠉⠓⠦⠀ ⠀⣠⠆⠀⣹⢿⣶⡤⢩⣿⣟⡁⠾⡥⣤⣴⠋⣉⡿⠋⣙⡿⠀⡜⠀⠠⠚⢉⠤⠤ ⢀⢣⠁⠀⢰⢴⣿⣦⣀⠈⢫⣈⣰⠿⠿⢛⡾⠟⢻⣾⡿⣤⢶⠁⢀⣡⠞⠁⢀⠄ ⡸⠟⢼⡁⡏⣟⠛⢿⠿⠛⠉⢹⣷⣶⣿⣿⢁⣠⣼⠉⠀⢻⡏⠀⡜⠀⠀⠔⠁⠀ ⠁⠊⣭⢤⡕⠊⢶⣾⣷⣦⣀⠛⠛⡋⠉⢹⠽⠿⢻⣖⣬⣻⠀⣤⢁⢴⠊⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠛⣩⣶⣴⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣠⣀⡀⠈⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢺⣷⣦⡉⠻⢶⣄⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠔⠁⢠⡞⢋⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢨⠉⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡼⠻⣿⣏⢲⡀⠈⠑⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⡾⠋⣠⣿⡿⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢈⠔⠁⠀⢿⣿⡆⠘⣦⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⡞⠀⢰⣿⢯⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡄⢻⣇⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠏⠀⢠⣿⡿⠸⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢠⣧⣿⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡿⢹⣿⣿⣿⡀⠈⢿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢠⣾⠇⢠⡿⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠄⠸⣿⣿⣧⠀⠀⢧⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣰⢃⡼⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⠿⡟⠀⡾⡇⡀⠀⠀⣸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡆⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⡞⠀⠀⠀⣆⣾⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠁⣸⢣⢻⠃⠀⠀⣿⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠸⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⢻⣿⠀⠀⢠⣯⠞⢹⢠⠇⢸⢸⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢡⢻⣇⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⢹⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣼⠀⣤⣿⡋⠀⢸⡿⠀⢸⡈⢀⠀⠀⢿⣇⠀⢁⠘⣾⣆⠀⠀⠘⣯⡷⡄⠀⣿⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠃⠀⣄⡉⠙⠿⠥⣠⠄⠀⣴⠀⠀⠀⢸⡀⢿⠀⣸⠁⠉⠙⢿⢷⣦⣸⡁⢸⠀⠀⠸⡿⡄⢸⠀⠘⢾⣆⠀⢀⣱⣿⡽⠶⠴⢷⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⠏⠀⣀⠀⠈ ⣿⡿⠀⠀⠙⣯⣉⣉⣉⣀⡠⢾⠃⠀⠀⠀⠀⣇⡾⣤⡇⠀⠀⠀⠚⠦⣌⡙⣿⣾⣧⠀⠀⣿⣿⣸⣇⡤⠾⢿⣿⡉⠈⣦⠙⢦⡀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢉⡵⠃⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣤⣤⣾⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣤⣿⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣹⣿⣆⠀⠸⡇⠱⣷⠀⠀⡼⠻⣟⠦⣈⢆⠀⠙⠦⣸⣾⠀⠀⠀⢀⡄⢸⠙⠷⢶⣶⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⡄⣧⠀⠀⣏⢉⢯⠉⠉⢹⣿⣿⣶⣦⣤⠘⣿⢿⣿⡄⠀⢿⠀⠹⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⣸⣧⡿⢶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡾⡀⣧⣿⣧⡀⢸⡎⠛⢧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣆⠻⡝⣦⡈⢧⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢻⡞⣾⣿⣷⣦⣳⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠛⠿⠧⠀⠳⠿⢭⣤⣠⣤⣴⣶⢾⠶⢤⡎⣠⡾⢿⣾⡟⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⡇⠀⠑⢈⣿⣟⣶⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⣠⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡷⣿⡸⡏⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣿⣧⣞⡟⠛⣿⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡯⢻⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⣼⣿⠀⢰⡇⠀⢸⡟⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⢘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢸⠀⣸⡇⠀⢸⡇⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⢸⠀⣿⠁⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⡇⢰⡄⢸⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⡤⣄⣀⣀⣤⠤⠤⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣿⠇⣾⢀⡿⠀⠀⢸⠄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡇⢸⣇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣧⢤⣿⢀⡿⢸⠃⠀⠀⢨⠀⢰⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠘⠁⢸⡿⠀⢿⠈⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣤⣤⣤⣤⣿⠈⡇⣸⠀⠀⠀⢸⠀⡈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⡆⠀⣿⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡇⠀⠀⠀⡆⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⡄⢰⠀⢺⣤⣤⣬⣤⣴⠟⠻⡄⠀⠙⠲⢄⣀⣀⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⣼⣉⣷⣤⣤⣤⣤⡏⠀⣿⠇⠀⡀⠀⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠀⠀⡇⠀⡇⢀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢠⡇⠀⠀⠀⠘⡿⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢦⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢰⠃⠀⡇⢸⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠼⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⣿⠀⠀⡇⡾⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠇⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡿⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡈⠛⠉⠀⣠⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠃⢸⡇⢿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⡏⠛⢿⣿⣦⣤⣾⣿⡟⠃⠸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡟⠀⣾⣧⢸⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢸⣿⡟ ⠹⣿⣿⣿⠉⠉⢉⣉⠉⢹⣧⣼⡟⠉⣉⡉⠉⢹⣿⣼⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠛⢃⣿⠋⠙⣿⡘⠛⠛⠀⢸⡏⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠘⠻⠿⠿⠿⣟⣋⣀⣀⣙⣻⠿⠿⠿⠟⠃⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠹⣿⣇⢸⣿⠏⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠈⠻⣿⡆⣸⣿⠏⠀ ⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠼⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠧⠀⠈⠙⠿⣿⣟⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢿⡆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⢿⠿⠿⠾⣿⣦⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣦⣄⠈⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠚⢿⠟⠛⣻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠈⣿⣇⠀⣀⣩⣤⣤⣶⣾⣵⣤⣤⣌⣳⣾⣏⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣈⡤⠀⣿⣿⣛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⣿⠉⠙⢛⣼⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⣨⣿⠏⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣾⠟⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⣿⣿⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢠⣿⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀ ⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣦⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧ ⢀⣾⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣀⠈⣿⡇⣀⣤⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠙⠿⠇⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣿⠱⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢻⣆⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⣶⠿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡫⠤⠄⠠⠤⠤⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠖⠿⣇⡀⠀⢰⠇⡀⠑⡒⠀⠉⣋⠁⠐⢶⠚⡀⢻⡀⠀⠀⣀⡔⠉⣩⠟ ⢻⣤⡀⠀⠉⣳⣾⠀⡟⠷⠙⠞⠓⠉⠊⠳⠛⠺⠻⠘⡇⢀⡴⠃⠀⡴⠁⠀ ⠈⠙⢺⡋⢿⠉⢻⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢠⣏⣿⣤⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠼⠷⣾⡀⠀⢣⡴⠚⠙⠲⡄⠀⠀⢀⠃⢸⠋⢀⣧⡈⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡤⠜⣧⡆⢸⠀⣰⠦⣼⡁⠀⠀⢸⠀⣾⣉⠛⡶⠋⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠴⣇⠳⠼⢀⡏⠊⠉⠙⣊⠙⠃⠀⡿⠬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠁⠀⢈⡏⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣸⠃⣇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢈⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠃⠀⡴⢦⡀⠢⡀⠉⠢⣵⡀⠑⡌⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⠀⡀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢄⠙⡄⠀⠘⢇⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡸⠁⢠⡇⢠⠁⠸⠁⠀⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠳⡘⣆⠀⠘⡄⠀⢱⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⠃⢀⢿⡇⠘⡀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣤⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠠⣰⠀⢀⢣⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡜⢀⠎⠸⡀⢀⠇⢀⠀⠀⣿⠃⣿⣟⣀⣠⣴⣎⣉⢳⠀⣿⡆⠘⠙⠳⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣼⡡⠞⠀⢀⠇⡸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢟⣚⣿⣋⣹⠒⢇⡟⢱⣸⢸⠀⠈⡷⠿⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡞⠛⠱⡇⠀⣸⢠⡇⠀⠈⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠘⢻⣿⠀⡄⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣡⡗⡾⢷⣿⣤⡿⠃⢣⠀⠀⢱⣀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣇⣸⠇⣤⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣧⣿⠈⢟⢻⣄⠀⠈⢣⣀⣀⣿⡀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣾⢱⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠱⣿⡇⠇⠈⡆⠘⣆⠀⣰⣿⣿⠀⠃⠉⠆⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣴⡲⠇⣷⣯⣽⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⣠⣾⣿⡇⠸⡀⠸⡀⠘⢾⡻⠉⠁⠀⢀⣤⡒⠉⠄⠀⠒⠉⠉⠁⠀⠀⡜⠉⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠁⣰⣿⣿⣿⢹⣄⠱⡄⠑⡄⠀⠑⢄⠀⠐⠋⠁⠐⠒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⡄⠈⢦⠀⠀⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⣀⣴⠞⠀⠀⡎⠀⠸⡿⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⠑⢬⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣴⣿⡷⠟⠋⠁⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣇⠀⠹⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡣⢤⣀⠀⠀⡰⠓⠊⠥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡰⠋⣿⣶⣼⣿⣿⣶⣤⣄ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠲⣇⠀⠀⢀⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡀⠀⠀⡇⠸⣄⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣷⣦⣀⠹⡀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⠿⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⢶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡷⠁⢰⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⢏⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣇⠀⠻⡿⠿⠟⠁⠉⠛⠻⢷⣦⣬⣿⣥⡶⠛⢁⣀⡈⠛⠛⠿⠷⢶⣦⣤⣄⡀⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢶⣤⣽⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠶⠶⢿⣿⣟⣷⣼⢿⣏⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠻⢷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠛⢿⡟⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣀⣠⣤⣤⣶⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣴⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣀⣤⡈⠉⠛⠻⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣏⠉⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⡀⠀⠙⠻⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠿⠿⣶⣤⣌⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣬⣿⣷⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⣷⡀⠈⠉⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠁⢀⡀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⡷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣶⣶⣤⡶⣶⡾⢿⡿⣶⣰⡿⠿⣶⣿⠿⣶⡶⢶⣦⢰⣶⠷⠶⠶⡶⢿⣷⡶⢶⣷⡶⠿⣶⣶⠾⠿⣿⢿⣷⣿⡷⠶⠶⢶⡄⢀⣴⠶⡶⢶⣾⢿⣷⢶⣦⡿⣿⠶⣶⡶⣶⣆⠀⠀ ⠈⢻⣯⠛⣴⣿⠁⣿⣿⣿⡿⢠⡇⢹⣿⠀⣿⠗⢸⣿⠈⠻⣿⠀⣿⡇⠀⠿⠇⢸⡿⢁⣧⠸⣿⣿⡏⣹⡟⠛⣿⣄⣻⡷⢾⡇⣸⣿⢸⣿⣶⣯⢈⣿⡇⣿⠠⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣷⣤ ⠀⠸⣿⢀⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣄⢿⣀⣿⣇⢸⣿⠀⠈⣿⡀⣿⣇⢀⣿⡇⣺⠃⣴⣼⣄⢹⣿⡇⣹⡇⠀⣿⣍⡿⢇⣸⡇⠸⣿⣸⡿⣋⣿⣸⠿⣃⣿⡀⣿⣇⣸⡇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠛⠋⠈⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⢛⣿⠛⠃⠀⠀⠙⠛⠋⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠙⢿⡟⠛⢿⣟⠛⠛⠉⠛⠛⢛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣼⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⣀⣻⣷⣀⣀⣠⣴⣿⡿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⢩⣍⣝⣻⣴⣬⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⢛⣿⠿⣿⢻⣿⠛⣿⣿⡻⣿⣿⠿⣿⡛⣿⡟⠹⣿⠛⣿⢻⣿⠋⣿⠟⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠛⣿⡛⣿⠉⣿⠟⣿⠛⣿⣿⣿⡍⣭⡛⣿⡿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⢸⣭⠿⣿⢿⣿⠆⣿⣿⠹⣿⣩⣄⠸⣇⠘⢀⡄⠟⢰⡏⢈⣉⠁⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣼⡦⢹⣿⣮⣭⠝⣿⢸⡧⢾⣿⠇⣭⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣈⣛⣴⣷⣬⣛⣤⣿⣿⣄⣿⡿⠻⣿⣿⣤⣼⣷⣠⣿⣧⣸⣿⣄⣿⣦⣟⣡⣼⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣌⣿⣬⣛⣤⣿⣰⣿⣦⣿⣆⣛⣟⣿⣅⣛⣡⣾⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠁⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⣄⡈⠙⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣉⠀⠀⠀⢀⡴⢞⣡⠤⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠁⠈⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⢒⣙⣿⣿⡿⠋⣁⣀⣀⣤⣤⠶⠶⢶⡾⠧⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢞⣷⣤⣶⡶⠶⢶⣲⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡡⠖⠋⣡⣿⣿⠧⠚⠉⢀⡄⢀⠜⠁⢰⢣⠋⢠⠏⢠⠀⢰⠉⣳⢶⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣙⠓⠪⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⣋⠴⡣⢚⣽⠟⡁⢀⠀⡴⠋⣠⢿⠆⣼⣿⠃⠀⣼⠀⡸⠀⢸⡘⢮⠳⣳⡍⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣫⠊⣡⡞⡵⡿⣣⠞⢠⡞⡜⠁⢰⣟⡟⢰⣳⠃⠀⠀⣿⠀⣷⠀⠀⣇⡆⠳⣽⣵⡀⠈⢿⡷⣌⢉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡷⣝⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠜⠁⣌⣮⣸⢞⡞⠁⠀⡿⡟⢀⡞⠠⢿⠀⢺⡿⠀⠀⢸⣿⠀⡏⠀⠀⢿⣇⠀⠱⣵⢷⠀⠀⡽⣍⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣔⣻⣿⣷⣻⠙⣦⢳⡈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠈⣼⡿⣡⠞⠀⠀⣸⡟⢀⡟⡇⠀⡏⢰⡘⡇⠀⠀⠈⣿⢀⠇⠀⠀⠸⣼⡄⠀⠹⣏⣇⠀⠸⡝⢆⢳⠘⢧⠀⠀⣠⢾⠿⠁⣼⠞⡥⣿⡾⠻⣇⠘⡆⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⢀⣞⡞⢠⠋⣀⠀⠀⣿⢁⡼⣇⡇⠀⡇⡾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⢸⠀⠀⣧⢣⠀⠀⢻⣸⡀⠀⢻⡈⢣⢳⡈⣧⠘⣡⠏⢀⡼⠋⢰⡇⡟⢧⠀⢻⡀⢳⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⣸⣡⠀⠀⣞⡼⢀⡏⢀⢇⠀⠀⡟⡜⠁⣼⠃⠀⡇⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠘⠀⠀⡏⠹⡄⠀⠀⢧⣧⠀⠀⣧⠈⢏⢣⠸⡟⠁⢠⠞⠀⢀⢿⢳⠁⢸⡄⢸⢷⠘⡇⢻ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢸⣻⠃⡞⠀⡾⢸⠀⠀⢠⠃⠀⢘⣿⠀⢱⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⢰⡀⢣⢠⠀⠘⡼⡄⠀⢸⡆⠘⡎⣇⢹⡔⠃⠀⢀⡞⠂⣸⠀⠘⣿⠸⠈⡆⢱⠘ ⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⣯⠇⢰⠁⢸⠇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡘⣆⠈⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠈⣇⠘⢟⡄⠀⢻⡇⠀⠀⢳⠀⠹⢹⡄⣷⠀⢠⠎⠀⢠⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠇⠘⡦ ⠀⠀⠀⢸⡇⣷⢸⣿⡀⡜⠀⠈⠀⠘⡄⠠⢿⠀⠀⠘⠇⠘⢆⠘⡄⣷⠀⠀⠰⡄⠇⠀⠀⡇⠀⣇⠸⣠⠘⢿⠀⠈⣾⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢇⠘⡆⠋⠀⢀⡏⠀⠀⡀⠸⡀⠀⢠⠀⢣ ⠀⠀⠀⢸⣧⡉⣼⣿⣿⠇⠀⡄⠀⠀⢧⠀⠈⡆⠀⠀⣿⡀⠘⡦⠰⠘⡄⠀⠀⢣⠀⢀⠀⢰⠀⣿⡆⢻⣇⠈⡆⠀⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⢧⠀⣰⠟⠀⠀⠰⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢹⣿⣻⠀⢸⠇⠀⠀⢈⣆⠸⣡⠀⢰⡜⣗⠀⢲⠀⠀⠹⠀⠀⠘⣆⢸⡀⠘⡄⢫⣿⡀⠛⣆⢳⠀⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⢸⣴⠃⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠈⣿⠙⡜⣏⣯⠀⢸⠀⡄⠀⠸⡞⣆⢫⣇⠀⢷⣜⢦⠈⡆⢀⠀⠁⠀⠀⠙⣶⣻⡰⣳⢸⣯⣧⡀⠹⡼⡆⠀⣷⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣿⢸⠃⠀⠸⡇⠀⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢻⣟⠀⣸⠀⣿⡄⠀⣟⢮⠻⣯⠄⢸⣟⣎⡳⣼⡀⢳⡴⣕⢄⡀⠹⠿⣷⣝⣮⢷⠙⢷⣄⠹⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢰⢸⡟⡆⠀⡹⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠈⢿⠀⣿⠀⢹⢹⣀⢻⣾⡷⢽⣧⡈⢿⣼⡛⠲⠿⣬⢻⡮⣷⣯⣗⢦⠬⣟⣽⣿⡷⣦⣹⢦⣹⠀⢹⠀⠀⢸⡆⠀⢸⢸⡇⣟⠀⢠⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⡇⡇⠀⢸⣸⡟⡎⢿⡇⣼⣿⣟⢬⣿⡗⢄⠀⠘⠪⣯⡀⠀⠙⠳⡌⡿⢑⣿⣟⠀⡈⠻⣿⡆⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣸⡇⣿⠔⣉⡇⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⡇⡇⠀⠀⣿⡇⣽⠈⠃⢸⠛⡻⣷⠹⣿⡆⠁⠀⠀⠈⠑⠆⠀⠀⢹⡁⢸⡿⢿⣿⣿⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⠁⢿⢿⡏⡇⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⢰⡇⠀⠀⣿⠀⣟⣇⠀⢾⣷⣤⣬⣦⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣀⠀⣹⢆⣠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⣶⢸⣯⣿⠀⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⢻⡄⢸⣆⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠛⠉⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡇⣿⣿⣟⢿⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⡇⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣯⠏⠀⣼⢙⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣱⠀⠈⣧⢸⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣄⣼⣿⡛⣽⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⢻⠀⡇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠀⠀⡔⠀⠀⠀⢠⣿⠛⡿⣿⣸⡇⠹⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⡆⢷⢰⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⢸⢸⡇⢻⢿⡿⢀⠁⣿⠀⢰⢮⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢧⠀⠀⢹⡘⢸⡇⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡿⢸⣾⣷⣾⣿⡇⠈⢸⣿⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣇⠀⠀⢧⡌⡇⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⡇⡟⢹⡏⠈⢿⣿⢠⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡸⡄⠀⠈⣧⢣⠀⠀⢾⡝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣾⠀⡇⣿⡇⠀⢸⣿⡌⢹⣸⢰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠹⡄⠀⠘⣿⡀⠃⢸⢻⣧⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢠⣇⣀⣀⣸⠻⣸⠀⢿⠇⠀⢘⡟⣇⢀⠁⡞⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠱⡄⠀⠘⣇⠀⠈⡏⢞⣦⣖⣉⣷⠤⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠩⣉⣩⣽⣿⣿⣯⣭⣏⣉⣀⡈⠉⠤⢯⡀⠀⠀⢀⣈⣴⣿⣿⣿⣇⡿⣧⠀⠀ ⣦⣄⣀⡀⠀⣀⣠⠤⠴⠖⠒⠒⠲⠤⠼⢦⣙⣄⠤⠈⠷⠛⣋⣉⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠙⢧⠻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⡞⣡

⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡶⠋⠉⠀⣠⠔⠂⠀⢀⠀⣀⠤⠒⠊⣹⣶⡲⠤⠭⠲⣄⠀⠀⣀⣤⡤⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠔⠋⠀⡀⠔⠊⠑⠉⠁⢤⠖⠙⡔⠈⡍⠐⠒⠶⢤⡙⠿⣋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠊⠀⠀⢀⡠⠚⢕⠁⢠⠎⠀⡴⢙⠠⡈⠲⣄⠉⠢⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣨⠔⠁⢀⠔⣽⢼⡀⠙⢦⡈⡳⣄⠀⠳⡄⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠐⠁⢰⡟⠘⣿⣄⠀⠳⣜⢌⢦⡘⡜⢦⠈⢿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠟⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣷⠀⠟⣿⢦⠀⢫⡍⢂⠳⡘⠄⠳⡈⢏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡇⠀⠘⣿⣎⢳⡀⠙⢄⠀⢱⣮⢆⠙⡜⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠟⣁⡟⠸⠁⠀⢀⡿⢻⣆⠙⣄⠘⡆⠀⢻⣮⢦⠸⣳⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣼⣧⣤⣿⣶⣞⢆⠘⣄⠀⢿⣄⠆⢏⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠈⠂⠘⣿⡆⡞⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⣟⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡝⠻⣿⣿⠳⠤⣄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡇⣸⢀⣾⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠿⠋⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⡿⠀⠘⣿⡿⠻⠀⣿⣿⠀⠀⢹⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⣧⣾⡇⢠⢹⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣤⣴⣾⠽⢻⠀⠸⣿⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⡁⣼⠀⢄⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣭⣉⣉⣉⣉⡿⣠⣾⠂⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣾⠋⣄⠀⠃⠀⠹⣏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠡⣬⣉⣡⡄⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡼⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣼⠀⠨⡷⢦⣄⣙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢸⡀⢤⠀⠀⣹⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⠻⣤⣌⣿⣬⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣯⣳⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⣷⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣮⣍⠒⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣲⣿⣿⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢮⡙⠻⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠄⢻⣾⡐⠀⠩⣷⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣂⣼⣯⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠿⠉⠀⠀⢉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣄⣴⣿⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠉⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡉⠉⠉⠀⢀⡸⢀⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠶⠒⠒⠒⠒⠺⠶⢶⣤⣀⠈⠉⠙⢿⣷⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠛⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡴⠶⣄⠙⠙⡇⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣾⠀⢀⣿⠀⠀⢹⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣮⣙⠻⣟⠶⣿⣏⠀⠀⠈⣷⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠙⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⣡⡟⢉⡙⢷⣄⡉⠙⠓⠲⣾⡷⣜⣷⣄⣀⠀⢀⣆⣨⣿⣧⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⡶⠚⠋⢁⣠⣾⣋⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠍⠛⢷⣾⢿⣿⣿⣿⣷⡈⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠾⢿⣿⣿⣿⢰⣷⣿⠿⠷⠶⠾⠛⠛⢛⡛⠋⠉⣍⢉⡫⠭⣁⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠒⢢⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠉⠲⡟⠛⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠞⠙⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣤⡤⠤⠤⣤⣷⠂⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠃⠀⠀⠈⢆⠀⢀⠏⢸⣸⡆⠀⠀⠰⢼⣶⡉⠉⢀⣴⡏⠉⠉⠒⠲⣿⣃⣀⣀⣤⣿⢇⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢯⣼⣸⢙⣷⣀⣀⣠⣤⣥⣬⠿⠷⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠉⠓⣄⠘⣿⢹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⡟⡏⠈⠉⢹⠉⠀⠀⠀⡇⠐⢻⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠇⢀⠞⠀⢻⣇⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠉⡇⠘⠁⠈⠦⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠈⠛⣾⠧⠚⠁⠀⠀⠈⣇⣸⣼⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿ ⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠢⣀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢀⡠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠒⠊⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡤⠶⢶⣶⣿⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢈⣠⡶⠞⠋⠁⠀⢠⣿⠁⠉⢹⣏⠉⠉⠛⢿⡟⢿⣉⠀⣠⠞⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⡼⠻⣧⣙⣿⣅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⠎⠀⠀⡼⠛⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠿⠋⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⣿⣽⣷⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠟⣥⣀⡀⣠⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⡟⠃⢤⣶⠄⠉⢸⣹⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡞⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠼⠯⠽⠗⢃⣀⡤⠳⢤⡔⠀⠉⠉⠙⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢉⣉⠛⠻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠛⠁⢠⡄⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠒⡺⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣧⣘⣋⠐⣷⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⣿⣆⣤⣶⣷⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣭⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣻⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡎⠯⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣷⡾⠿⣧⢰⣿⠟⢻⣟⣛⡇⠐⢻⣿⡋⠁⣿⡳⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⣥⡄⢴⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠄⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡟⠿⢹⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⣿⣽⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣶⣠⣄⠬⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣁⣀⣀⣀⣛⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠌⢿⣿⣿⠉⢛⣿⣾⢿⣿⡹⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡿⠙⣿⣿⣧⠿⣾⣧⡈⠉⠉⠀⠋⣿⠿⠸⢹⣧⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢺⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣇⣇⣀⣿⣿⡇⠣⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡏⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠘⡗⢿⠀⡿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡧⠚⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠛ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠤⠤⢤⣤⣷⣼⡾⠤⠬⣷⣵⡀⠀⠀⢠⣿⡿⣦⠀⠀⢠⣿⡿⣶⡤⢤⣤⠤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣧⠀⠈⠉⢏⠙⠦⣀⠀⠛⠿⠛⢀⡴⣻⢛⠃⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡖⠒⣾⠋⠀⠉⡏⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⣽⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⡤⣤⠤⠖⠂⠉⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠀⠀⠈⠐⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⡽⠋⠀⠱⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠓⢢⠀⠈⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢛⣯⠉⠉⠉⢻⡇⣺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣼⠇⢱⡈⢦⠀⠀⠀⠀⣟⡉⠤⠤⠭⣉⣑⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⠔⠁⠈⣇⠀⠀⢺⡇⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢠⠀⣟⠀⢸⣷⡈⢣⡀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢀⠜⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⡧⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣾⠀⡏⠀⠈⣿⣷⣄⠑⣄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣠⠔⢁⣴⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣸⠛⡀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣈⠲⣄⢿⠀⠀⡸⢁⡠⠊⣠⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣧⠀⢰⡇⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢩⢴⡇⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣈⠹⡀⣰⠛⣁⣴⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡇⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠀⠀ ⠀⢠⡄⢀⠞⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⠀⠀⠀⢸⠃⠸⡀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠀⠀⠀⠠⠄⢸⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣿⠶⡄⠀⠀⠀⢸⣼⣙⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢃⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢀⡔⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢸⢇⣧⠀⠀⠀⢸⡷⢶⣚⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠠⢀⠀⢹⣦⡴⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡏⠀⢠⠀⢸⡅⠀⠈⠙⣆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠉⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⡇⢸⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⡇⡇⢸⠀⠀⢸⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡇⣇⡧⢸⠀⠀⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢹⡇⠘⠀⠀⠆⠀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡇⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠶⠶⠛⠛⠛⠿⠿⠭⠥⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠻⢶⣤⣤⣤⡴⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠖⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡤⣖⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⡼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣷⣾⣶⣶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣻⡿⠛⠆ ⢀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⣴⣿⠣⣄⠀ ⢸⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣦⡈⠧ ⢸⣿⣷⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡄ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣴⡿⣍⠙⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⣿⠀⢙⡀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣥⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⣠⣿⠟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣠⣤⣤⣼⣿⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣠⠞⣹⡏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢀⡾⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⣾⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⣀⣠⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣹⡟⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠿⢁⣼⠿⢋⢠⠟⠀⠀⠀⠈⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢆⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣾⣯⣥⣾⡿⠟⠀⠨⠟⠋⠛⠛⠛⠳⠶⠾⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠸⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣷⠙⢻⣿⣄⣀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣾⣿⣭⣗⣨⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡇⠈⢿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢿⣿⣿⣿⡶⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡰⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⢿⡇⣿⣏⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⢀⣾⡷⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢛⣾⡇⢻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠓⡒⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠀⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠟⢉⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡇⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠻⣿⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡴⠚⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡇⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣳⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣽⠋⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡗⣄⡀⠸⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠖⠊⠉⠑⢺⣿⡇⠀⢀⣶⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢇⠀⠉⠃⠙⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣠⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⢀⡴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣧⣄⠀⠀⢿⡏⠛⠋⠀⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣤⠟⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⢹⣟⡆⠀⠀⣤⣄⣤⣀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡟⠀⣾⡟⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⢣⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡴⠚⠁⢱⡀⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣯⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣶⣶⣆⢙⣧⡴⠋⢹⣿⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡿⣿⡟⣡⠞⢱⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠉⠳⣤⣾⣧⠑⢾⢿⣿⢿⡝⣿⣿⡿⠘⢦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣄⡞⣇⢿⣏⠈⠳⣽⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠿⠔⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⡉⠛⠛⠊⠙⠓⠂⠈⠳⠤⠀⠀⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⢤⣤⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿ ⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻ ⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣧⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣧⠈⣿⡄⠀⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠙⣿⣆⣸⡿⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣇⢰⣾⢉⠟⣸⣿⣿⠻⠿⢿⡟⠿⢿⣽⣿⢿⠿⠛⢻⣿⡏⣁⡀⠀⢐⣼⣿⣿⣷⢟⠒⢤⣧⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠃⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣸⠀⡇⠈⢄⠀⢸⣸⣤⢰⣿⣿⠏⢿⡶⠛⣿⣿⣿⣿⢸⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠰⣿⣿⢸⣄⠀⣿⣷⣷⡄⠸⣧⣈⡇⢻⣷⣿⠿⠀⠘⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣄⡼⡟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠐⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣧⠀⢙⡿⠤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢡⢁⠛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⡂⢿⣿⣿⡙⣿⠻⡄⠘⣿⣿⣆⠀⠑⠦⢄⣀⣀⣽⠉⣹⣿⣿⢸⢿⣿⡞⢠⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢀⣟⣿⣿⣿⡟⣿⣸⣦⣴⣶⢼⣿⡷⠜⢿⣿⡷⠘⠢⢼⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⠀⠈⣿⣿⡄ ⠀⠀⢰⠃⢇⠀⠸⣹⣿⣿⣿⣧⣿⢿⡋⠀⡿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⣿⣟⢻⣿⣦⣀⣠⣿⡿⢟⣟⢿⣷⣧⣿⣿⡄⠘⣿⢻⣿ ⠀⠀⡎⠀⠘⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣇⡙⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠿⣿⡟⠈⠛⢸⠏⣀⣀⢻⣟⣿⣸⣿⣿⢁⠀⢹⠘⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⢡⣿⣿⡿⣸⣇⣿⣿⠏⢘⠂⢸⠀⢻ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢁⣴⣿⣿⣿⡏⠀⡜⠀⠸⠀⠈ ⠀⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢹⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣇⠀ ⣀⣷⡤⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡇⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⢻⡆⠸⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡴⠀⣠⣶⠟⢓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠘⢆⢁⣀⡇⢹⣿⡿⢉⠦⣤⠃⣈⣠⣴⣞⣀⣴⠿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠐⡀⢸⡀⠀⢨⣿⣿⢃⣀⣤⣴⣿⡿⠟⠉⢀⡈⠳⡤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣶⠄⠈⢢⠀⣇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡔⠊⠉⠈⢑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠖⢳⡚⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠋⠀⠀⢨⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠽⢟⠋⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣱⣴⠋⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣠⠀⣸⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠈⠓⠤⣸⡀⠤⠒⠉ ⣿⠟⡁⣰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⡆⠀⣸⠏⢀⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⡏⠀⠀⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢠⣿⣿⠀⣴⣿⣶⣉⡏⣴⣿⢿⣿⣿⡿⠁⢣⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡤⠶⠒⠒ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⢣⣾⣿⠉⣩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⠊⠁⢄⡀⠀⢀⡴⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢶⡞⠀⢠⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣇⣀⣀⣀⣴⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⢀⣤⠞⠁⣠⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣀⣀⡀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⡄⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣖⠚⠁⠀⠀⠀ ⠟⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⠟⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢈⣋⣠⣤⣤⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠛⢋⣉⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠷⠶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢉⠤⢤⣈⢻⡍⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢿⣉⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠉⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣿⠉⠉⠉⢙⣟⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠉⣿⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣷⣄⣈⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣄⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣄⠀⣼⡄⠀⢠⠀⠀⠹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠐⣆⣀⢘⣀⣢⣤⣄⣀⣁⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣀⣿⣿⠏⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣟⣿⣯⣀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡀⠀⢼⣿⡿⠛⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣴⣾⣿⣤⡶⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠒⠂⠙⠒⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⢛⠘⠟⢉⣟⣻⣿⣃⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣟⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠊⡼⢃⡾⠉⢠⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡒⠒⠒⠤⠄⣀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣠⣦⣤⣤⣄⣈⣉⡐⢢⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣇⠈⠳⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢷⡇⠈⠳⣄⠈⠓⢤⡀⠻⣉⠁⠹⠧⠤⠤⠴⠾⠟⠹⡇⠀⠀⢀⠴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⢿⠃⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠘⢶⡀⠀⠙⠢⣌⠑⠒⠀⣐⣂⣀⡒⠒⠈⠀⣠⡖⠙⡆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡿⠁⠀⡇⠀⢀⣜⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣲⡌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢁⠏⣹⣇⠀⢀⡇⣠⠋⢹⡏⠉⠓⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢧⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⢸⡏⣿⡇⣸⠟⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣤⠾⠤⣀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⢠⡟⢀⣾⣦⡿⢰⣿⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⢠⠾⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠑⢄⠈⠓⠦⠿⠖⠋⢁⠾⠇⢸⠛⠻⠠⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢶⣖⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡖⠚⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡝⠁⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⡄⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢁⠎⢀⡀⠀⠀⢀⡎⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⠊⢀⠞⠀⠀⠠⣼⣤⣾⠃⠀⠀⢀⣾⠀⠃⡰⢠⡇⠀⣸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠇⢀⠎⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⡵⠟⠉⠀⣸⣷⠿⠀⣠⠃⢸⡇⢰⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠃⠀⡞⠀⠀⡀⠀⡼⢏⢹⣽⣟⣿⣿⣦⣴⣊⡴⢣⣼⡔⠁⠀⢸⠃⣜⣀⣀⣰⠁⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⡸⠀⠀⡸⠂⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⡙⠻⢙⠏⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠂⠇⡜⣠⠃⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠐⠛⠾⠿⣿⠿⢳⣤⡎⣰⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣑⠢⢄⡀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣼⡴⠁⠀⡸⢆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⣻⣿⣿⠃⠀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣬⡑⠢⡆⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⢹⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢫⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠜⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢟⣿⠃⡾⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡏⠙⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⢸⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠞⡏⣼⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⡆⠸⡄⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣻⣿⠟⠀⢸⡇⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⢿⣤⣤⡾⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠉⠉⠀⣸⡏⠁⠀⣼⣧⠠⠐⠀⠀⠀ ⢀⣾⣧⣴⣶⡗⢀⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣷⡘⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠓⠢⠔⠒⠒⠉⡿⠋⠀⠀⠀⠄⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⠿⠷⢿⣽⠃⡬⣿⠀⠀⢱⠘⣆⠀⢹⣿⣾⠏⠙⠿⣿⣿⡟⠲⣦⣤⣤⣼⣇⠀⠀⢔⡡⠴⠚⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣽⣏⣼⠀⣿⠀⠀⠘⡆⢹⣆⠈⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠿⠿⢿⢿⣿⣷⣀⠉⠀⠀⡸⠁⢠⣦⠃⠀⠁⠀⠨⣿⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣌⣇⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡴⠁⣴⣷⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠈⡿⠃⠀ ⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣧⢻⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡯⢷⡄⠀⠉⠓⠒⠒⠦⠴⠂⢀⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀ ⠀⠿⠻⡿⠈⠏⢹⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢻⣿⣿⣷⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⡄⠸⠀⠀⣠⠊⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⣶⣦⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣮⣉⡓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣍⠙⠓⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⡞⠀⢰⠆⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠏⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠘⡾⣶⣾⣿⠁⠀⣀⡀⣠⣾⠇⠈⣇⢰⠃⣾⠇⠀⢰⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⢠⠏⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣟⣷⣾⣫⣾⠟⢡⠀⠀⣽⣿⡼⢻⠀⢠⠏⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⣿⡏⡄⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠛⣿⣛⡿⣿⣿⣦⣄⣀⡤⠞⢡⠟⠁⣎⣠⠋⠀⠀⢸⠀⢰⠇⡄⠀⠀⡞⠀⠀⡄⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠏⠀⢀⡟⠀⠀⢠⡇⠀⢀⡏⠘⠐⠛⠭⠷⣿⡻⠟⠿⠝⠒⠑⠃⠀⣷⣟⠁⠀⠀⣀⣼⣤⣾⣶⣷⣶⣾⣧⣄⡼⢱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡞⢸⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠽⢿⢿⡿⢿⣿⣿⣾⣴⣮⠙⠁⡴⠃⣿⣿⠇⠀⢰⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⢀⠇⢠⠇⣴⠁⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠿⠼⢷⣿⠿⠏⠻⣤⣾⠁⣼⢋⡟⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠁ ⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⣼⢠⢏⡼⠁⠀⢸⣧⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠈⣫⠗⣾⢳⣾⡻⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⣷⣦⣌⡛⠲⢤⣀⠀⡜⠀⠀⡞⣷⣻⠟⠀⠀⠀⢸⡀⠳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⣳⠃⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⢰⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠴⠃⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣩⡏⢠⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⢹⡟⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣄⠀⠸⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⢀⣼⢟⢀⣿⠇⢸⡄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣅⣯⣾⢏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⢇⠀⢻⡄⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡧⠤⠤⣿⢏⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠸⣷⣤⣤⣼⡇⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣰⢿⠂⠀⠀⣦⣿⡇⡌⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣀⣤⣶⣾⡇⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠙⠶⣤⣠⠤⠶⠶⠒⢻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣱⠃⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣟⣋⣽⠿⣿⠃⡰⢻⠁⠀⠀⢳⠀⢧⠀⠀⢸⣿⣦⣻⡿⠻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣛⣛⠉⣩⣷⡏⣠⠃⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠸⣆⠀⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢫⡥⠜⠋⠁⣸⠁⠀⢀⢠⠀⠀⣠⠞⠁⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣭⣴⣟⣴⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⣦⠀⠸⣿⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢻⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⣠⢫⡞⠀⡀⠁⠀⠀⠢⣿⣧⣀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⠿⣽⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⡗⣿⣿⣷⣄⠹⡄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣰⠏⢀⡴⣣⡟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢿⠀⠀ ⠿⣿⣿⣹⣿⣶⣯⢿⡆⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢆⡀⠈⠙⠶⢤⣀⣀⣀⣀⠀⣠⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣮⣾⠏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣻⣿⡟⣿⡿⣷⡜⣿⣷⡀⢀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⡿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠀⠀⠀⠀ ⢀⠿⠏⠙⠟⠆⠹⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡇⠈⠇⠀⠀⢀⡞⠁⡄⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠷⣦⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠾⠿⠿⠷⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡄⢀⣄⠀⢀⣤⠤⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⢀⣤⠀⢠⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠉⣀⣤⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⡥⠴⢬⣍⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠾⠀⠒⠛⠃⠐⣛⣤⣤⣾⢴⠖⠿⠯⢭⣽⡉⢿⡻⡍⠑⠲⢄⠘⢿⣏⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⠀⣀⣶⣶⠟⢋⣉⣉⡉⠿⠧⠤⠤⠤⠤⠽⠦⠷⠷⣉⣓⠺⠿⠦⠭⣀⡀⢻⢷⡒⠶⣄⠄⠀⠀⢾⣷⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡿⠟⠁⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠵⠟⠋⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠤⣀⠀⠈⠙⠓⢤⣄⠘⣧⣀⣴⢟⣿⠀⣠⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⡩⠒⠶⢤⣀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢈⣱⠿⠋⠀⣼⣇⡀⢈⣁⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡜⠁⢹⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠦⠤⠤⠤⣀⣠⣤⣤⣓⠒⢋⡉⣀⣠⠴⡾⣅⠀⠉⠻⣏⡀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣻⠀⠀⡸⠁⡄⢸⠀⠈⠙⠳⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣭⡭⠭⢿⡋⠉⣇⠀⠘⡜⣦⣄⠀⠈⠻⣾⠃⠀⢿⡟⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⣿⡟⡇⠀⣰⠃⢠⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠬⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣓⣲⣄⣏⠲⣄⠈⠳⣬⣆⠀⢳⠘⡜⢿⡦⣄⠈⢷⡀⠚⢻⡔⠛⠀⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⣿⣇⡇⢠⠏⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣴⠧⠀⠀⣤⣼⣾⠿⣿⡇⠉⠚⢦⡀⠀⠹⡄⠘⣄⠇⠀⢿⡼⣷⡄⢷⡦⠀⢷⡶⠀⠰⠆⠀⢈⢷⡀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡆⡞⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣋⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢣⠀⣿⠀⠀⢸⢻⣻⣿⣾⡧⠀⢸⣧⠀⢠⡄⠀⢠⠄⣇⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢷⡇⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢏⢸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢸⡄⣿⡆⠀⢸⣸⠙⣿⠇⣷⣄⢀⣹⣆⣀⡀⠀⠀⡀⣻⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⣿⡏⡎⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢸⡇⣼⢹⠀⢸⡏⠀⠋⢠⣿⣿⣿⣯⡙⣯⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⢹⠃⢡⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢹⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⣷⣿⣧⣧⡇⠙⢦⣀⢾⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣟⠀⠐⠃⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⣿⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⡄⠀⢸⡇⡟⠒⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡿⡏⠸⡌⠳⣄⠀⠉⠓⣒⣺⡾⠛⣛⠿⣿⣧⠀⠄⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢻⡿⡀⢸⡄⠀⠀⢀⣇⢹⡀⢸⣳⠃⠀⣀⠤⠄⠉⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢀⡞⢰⠁⢻⠀⢳⣸⣏⠹⡍⠉⠙⣄⠉⠻⢻⡟⢹⣿⣷⢰⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠄⢸⣿⡀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⣆⠳⡜⠙⣰⣯⣴⣶⣯⣉⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡠⠋⠀⢸⡇⠀⢣⠉⠓⢯⠙⢦⠈⢆⠀⠈⢷⣼⠟⣠⣾⣿⡀⠀ ⣿⠟⢻⠀⠈⣿⢳⠀⢹⠀⠀⣸⣿⣾⢆⠙⢶⣿⣿⡡⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣼⢻⡄⠈⢳⡀⠚⠓⢼⡯⡙⠣⡀⣸⠋⣴⠋⠁⠻⣧⡀ ⠀⠀⣸⠀⠀⡏⠈⣧⡘⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣦⣿⠿⢿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣠⠖⣫⣿⡿⠁⠉⢳⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢇⠠⣀⠱⣤⡔⠊⠉⠙⣦⣏⢸⣿⣇⣼⠆⠀⠉⠹ ⠀⠀⣿⠀⢀⡇⠀⣿⣷⣱⠀⠸⣷⡹⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣵⡾⠟⠋⠈⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⣼⠂⠀⢸⡀⠘⣷⠴⣬⣉⣉⡴⠋⠈⢧⣉⣵⠏⡄⠀⠒⢸ ⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢻⣿⣿⣦⣄⠸⡗⠤⣙⣛⡻⠒⠦⣊⡉⠉⠉⣉⣲⣤⣀⠀⠀⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣱⠃⠀⢠⣿⠀⠀⢸⣧⡀⠈⠓⠦⠬⣙⣿⡦⣼⣾⠏⠀⢀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⣿⠀⢸⣷⡀⠸⣷⣿⣍⠘⣆⠙⢦⡤⠖⠯⣍⣀⣤⢽⡓⠋⠉⣠⠀⠈⢳⢄⡀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣸⠃⠀⠀⣸⣿⣷⠀⡜⢸⣟⡶⠤⣦⣄⠈⡇⠙⢮⣿⡟⠀⠀⢑⡼⢧⡀ ⠀⠀⡟⠂⠀⢹⡿⠦⣽⣛⣿⢄⣼⡄⠀⠙⢦⣀⠈⢿⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⣻⣆⡟⢶⣏⡴⠧⠀⣰⠞⠁⠘⢻ ⠠⠄⡇⠄⠀⠠⢷⣄⣸⣿⣿⣸⣿⠻⠦⢤⣤⣜⣾⣿⣀⣰⣇⣀⣀⡛⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣟⠻⣯⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠘⠀⠀⠘⣿⣿⠙⢛⠉⢹⣯⣟⣀⣤⣶⣿⣔⠀⠴⢼ ⠀⠀⡇⠐⢶⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠑⣦⣄⣀⡀⠘⣯⠉⢩⣭⠉⠻⣿⣶⣄⡰⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⡏⠙⠺⢿⣿⣉⣁⣤⠛⣦⡄⠀⢀⡼⠓⣦⣾⣖⣋⡼⠛⠋⢋⡼⠁⡏⠀⢀⣼ ⡀⠀⡏⠉⠘⢿⣷⣶⣛⣩⣿⡏⠀⠀⣿⡿⠛⣿⣴⣃⠀⢀⣀⠀⠀⣈⢻⡿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠦⣤⡠⠀⠈⠿⠿⢿⠿⣧⣼⣿⣵⣭⣴⣿⣋⣁⣐⠂⠀⠗⠀⢈⣇⡀⢈⡏ ⠀⠀⡇⠒⠀⠐⠚⠉⠙⠃⣸⠿⡄⢋⡿⠁⠀⣺⡟⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⢻⣽⣆⠉⢛⢦⣀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⠀⢨⡐⠲⣦⣤⣀⣠⣾⠋⣿⣦⣿⣿⡉⠩⠟⠻⢶⡦⠴⠆⢳⣾⠀ ⠀⠀⢱⣦⠀⢰⣶⠀⢰⡆⣇⠀⠗⣸⡟⠀⠛⠉⠀⠛⠃⠀⠛⠀⠀⠙⠁⠈⢿⡹⣆⠀⠀⠙⡳⣤⣁⠀⠈⠉⠀⠀⠁⠀⢀⠈⢙⣿⡅⣴⡿⠉⠀⠙⢿⣷⣦⣄⢠⠟⢴⡀⢸⣿⣆

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⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠱⣳⡀⠱⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⣧⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢸⢀⠢⠀⠀⢳⣇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢡⠀⠀⢸⣷ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⣾⢸⡌⡆⠀⠀⢏⠀⠀⠙⢣⠀⠀⠀⠉⢸⠀⠈⡆⠀⢸⣿ ⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡟⠀⢰⠉⡏⣷⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠁⠂⢻⣆⠘⣄⠀⣿ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡀⡏⠀⠹⡜⣧⠘⢆⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣧⠂⠻⣦⠹⣿⣿ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣁⣀⣾⡀⠀⠀⠣⠘⢧⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠋⢦⠀⢹⣧⠈⢻ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⠤⢸⡏⠉⢉⡑⠒⠒⠬⢷⣄⡇⠀⠀⠀⡀⢰⠁⡞⠿⡞⠀⢸⣿⣷⣄ ⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠤⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢸⠁⡆⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣴⣿⢋⡬⢤⣤⣶⣆⣀⣰⣀⣀⣠⣤⡤⢀⣀⣿⡗⠀⠀⠀⣰⣿⠃⡎⢰⠇⣾⣿⣿⣿ ⣇⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⡏⠓⢹⣿⠿⠻⡏⠙⠛⡏⢹⡏⠉⢹⠟⠛⣿⡿⡇⠀⠀⣰⣿⠟⠀⣣⠋⢰⣿⣿⣿⣿ ⠈⠑⠲⢼⠦⢿⣄⠀⠀⢢⡈⢆⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢃⠀⠉⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠉⠉⠀⢀⡞⠀⢰⡿⠁⣠⡇⡾⢿⣿⢠⢹⡿⢧⣾⣿⣿⣿⣿ ⠓⠶⠤⢼⡦⠐⢿⡄⠀⠸⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠁⢀⣴⠟⠁⢠⢻⡟⢀⣾⠟⢠⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠘⢿⣄⠀⢿⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠠⠤⠤⠐⠾⠛⠁⠀⠀⠁⣸⣿⠟⢁⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢿⣆⢸⡆⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠼⠇⠙⢷⠂⠈⢻⢦⡀⠀⠀⠌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠣⠄⠀⢇⠙⢄⠀⠈⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣠⡶⢫⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣤⢤⣶⣾⡄⠀⠑⡄⡜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠉⠀⣰⣿⠇⢸⠿⣧⣸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣭⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠊⡹⠋⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡴⢫⢇⡇⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢠⠞⢁⣾⣼⣤⣾⠏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠀⢀⣴⡟⢠⣿⢻⠉⠊⣿⠿⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⣠⡖⠉⠘⡰⢃⡇⠋⠀⠀⠘⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿ ⣤⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⣡⢴⣿⠟⠀⡴⠊⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠚⠉⠉ ⢿⡀⠘⢉⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢀⣤⣶⡛⡟⠀⢇⣀⠎⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡷⡄⠘⢇⣥⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣴⣾⣿⣯⠈⠈⡥⠊⢡⠎⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠿⠜⠘⠛⣓⠶⠶⢖⢚⣉⠀⢙⠉⠉⣼⣠⠎⠀⡠⠃⠀⠀⢀⡀⣾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣷⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣛⠽⡒⢻⢒⠮⣟⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⢿⣿⢿⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⡆⠀⠀⣿⡳⠙⣤⢷⠿⡾⣤⠊⢾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢸⠙⡆⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⡇⠀⢻⣗⣋⣹⣯⣿⣿⣿⣜⣏⣉⣼⡗ ⠀⠀⠀⠀⣜⡟⠀⡟⠀⢷⠈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⡇⠀⠾⡟⣅⠸⣗⣿⢿⣿⣺⠧⣠⢳⠷ ⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣧⠀⣸⡆⠘⣿⣄⠀⠀⠀⣴⣮⣯⣶⡀⢿⣳⡾⠀⠀⠠⣽⡱⣤⢛⡿⠾⢿⡟⢦⢮⣿⡄ ⢠⣤⣤⣾⡏⡇⡾⣨⠿⣅⢷⠀⢸⢿⣶⣤⣾⠟⣹⢻⡹⣶⣼⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠿⢮⣿⡢⠤⢤⣿⡷⠿⠀⠀ ⠈⢿⡉⡽⠀⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣄⡞⠀⢻⢩⡏⢠⠇⠀⢧⢸⠋⠀⠈⠉⡿⣏⠁⠀⣼⣉⣽⠿⣯⣉⣧⠀⠀⠀ ⣤⣤⣷⣧⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣼⣿⣤⣾⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣾⣧⣼⣦⣴⣿⣯⣤⣤⣤⣽⣿⣧⣤⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡫⠖⠉⢠⠔⠡⢲⠋⠀⠈⠙⢆⠀⠢⡈⠑⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠾⣶⣚⣋⡵⠋⠀⠀⠠⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢀⠀ ⣶⡴⠶⠟⠛⢋⡴⠃⠠⠁⢰⠁⢀⠂⠀⢇⠂⠀⣼⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠈⢛⣲⣦⣤⠊⠀⢀⠇⢀⡇⠀⠘⡆⠸⣏⢄⣰⢏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣾⣯⡭⠚⢁⡼⢢⣼⠀⡎⡇⠀⠀⠹⣄⠱⣔⠌⠘⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⣀⣀⢸⣇⠀⠙⣰⡤⢖⠔⣲⠆⠇⣻⠺⣶⣂⠵⡀⠀⠀⠀⠙⡲⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣆⠉⠛⡆⣦⢋⠔⣡⡴⠯⠐⡏⠀⠀⢀⣁⣀⡑⢄⠣⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠆⣽⣟⣶⣾⢫⠞⠺⢟⡻⡴⠑⠼⣄⠊⠉⠿⠿⠻⠟⡿⣿⢷⢦⠤⡈⠀⠀ ⠀⠀⣠⠷⡿⢻⣟⣦⠁⢶⠤⠬⠿⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠌⢠⠏⠁⠇⢀⠀⠀ ⠀⡟⣉⢜⠇⡾⠙⠿⣷⣌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣊⢤⢆⠟⢊⠎⠀⠈⠄⠀ ⣠⣛⡱⢋⡾⢺⣙⣷⣦⠉⠁⠀⢄⡀⢀⡀⠀⠈⠀⠐⠈⠘⠈⠘⢅⡀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡥⡘⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⡧⡰⡀⢀⠙⠩⠒⠠⢚ ⠃⣷⣧⢹⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⡜⡀⠸⣶⣬⣛⣶⣄⠀⠀ ⠁⢿⣿⡆⣿⣾⣆⡹⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⢷⢨⢉⠕⣺⣷⢀ ⠀⠸⣿⣿⡸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣧⣈⢻⡷⠞⠫⠜⠿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣤⠀⠀⢠⠰⠒⠠⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠂⠁⠀⡡⡞⠀⠙⢧⠌⢀⠀⠀⠀⠈⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⢖⠂⠀⠀⢠⢄⡌⢇⠄⠀⠀⠑⢤⣟⢦⠤⣤⡀⠀⠁⠑⢀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⠂⠀⠠⢁⢛⢨⠬⢮⡀⠀⠀⠀⠀⣝⠛⣿⡟⠋⢢⡀⠀⠀⠑⢀⠀ ⠘⢀⠂⠀⢀⣇⠂⡁⣟⣶⣊⠇⠀⠀⠀⠀⡛⢽⠷⢇⡀⢱⡤⡄⠀⠀⠈⠄ ⠀⠆⠀⠀⠀⠏⠀⠑⠚⠋⠁⡂⠀⡀⠀⣀⡀⠙⠀⠐⠁⠀⡒⡃⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣰⡅⠀⠀⢠⠁⠀ ⠀⠂⡀⠀⠀⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⣼⣿⣧⣀⣰⡏⠀⠀ ⠀⠀⢸⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡈⣀⠀⠈⣁⡈⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⠰⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣳⡌⢳⣿⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡞⠀⠐⢒⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣦⣻⣿⡇⠀⠀⢐⣀⠉⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡸⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣌⠘⡄⠀⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡼⢠⠃⠀⢀⣿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⣿⣄⢱⡀⠘⣆⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⢀⣾⠃⠀⣼⠃⢰⠀⠀⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⣿⣿⣦⣷⡄⠘⣆⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⠃⢠⡿⠁⢀⡾⡿⠀⡜⠀⣼⣿⠀⢸⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢀⣀⡤⢾⡇⢨⠀⡉⢻⣿⣿⣿⣦⡸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⠟⢁⡴⠋⣰⢃⡼⢁⡼⢻⢇⣆⡞⠀⡀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⡶⠚⠉⠀⠀⣸⡁⢸⣀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣡⣶⣻⣽⣶⣿⣿⣿⣋⣠⣾⣿⢿⠃⢠⠇⢸⠁⢠⠇⣸⡟⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣗⣻⣼⣧⣤⣄⡉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⣷⠟⠛⢩⣿⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣷⡏⢴⡟⢀⡏⢠⡞⣰⣿⣥⡾⢿⣿⠛⢻⣿⠙⣧⠉⠋⠛⠻⠗⠚⣿⠿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣄⠀⢸⣿⣷⡿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⢫⣴⡏⢴⣿⠴⠿⠻⠃⠀⢸⣿⡷⣿⣿⢀⣾⣿⢀⡄⠀⢀⣼⡿⢦⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡀⠈⠦⣈⠛⠿⠾⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠛⠛⢻⣋⣸⣿⠟⠁⠀⠚⢹⡏⣼⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢐⠀⠆⠀⣼⣿⣦⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣿⣿⡝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⠀⠀⢠⡿⠛⢀⣴⣿⡾⠀⡀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢀⠀⡀⢇⠀⢸⣿⡿⣍⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠀⠀⢏⣀⣴⡟⢩⣿⡇⢠⡇⠀ ⠀⣾⡇⠀⡏⠀⡇⢸⠀⢸⣿⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⠀⣴⣿⣿⣿⣇⡾⡟⠀⢸⡇⠀ ⠀⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠘⡆⠈⣿⡇⠸⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣿⣿⠛⠋⣿⠏⢠⠇⠀⣿⠇⠀ ⢠⡿⠇⠀⡇⠀⢱⠀⢷⠀⢹⣷⠀⠸⡇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠛⠋⠙⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣽⣿⠀⠈⡟⠀⣸⠀⢠⣿⠀⠀ ⢸⡇⢰⢰⡇⠀⢸⠀⢸⡆⠈⣿⡀⠀⣿⠀⠀⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣦⣤⣤⣴⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢹⣧⣿⣿⡆⠀⡇⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀ ⢸⣇⠸⣼⡇⠂⠘⡇⠘⣿⡄⢹⣇⠀⣸⠃⠀⢹⣾⡏⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡇⠀⠀⡟⢷⢸⡟⢺⡇⢸⠁⢀⣿⠀⠀⢸ ⠸⣿⠀⣿⣷⡀⠀⢷⠀⣧⠱⡄⢿⡀⣿⠀⠀⢸⢹⡇⠀⠀⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⢠⣇⡀⠀⣷⢸⢸⡇⢨⣇⡏⠀⣼⠇⠀⠀⣾ ⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠸⡄⢸⡄⢿⣎⢷⣿⠀⠀⣾⣼⠁⣀⡴⠚⣇⠀⠉⠓⠦⣤⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠉⠳⣿⢸⣿⡇⢸⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⡇ ⠀⢿⡇⢸⣧⡇⠀⠀⢳⠀⢿⣿⣏⢿⣿⠀⢰⣿⣿⡶⠋⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣧⣸⠃⠀⡾⠁⠀⠀⠸⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠏⠿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠹⡇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⡜⡟⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠻⣄⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠄⠸⢿⣆⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⣀⠔⢻⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⡼⠼⢯⠿⣟⣹⡀⠀⠀⣴⢿⢿⣗⡆⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠉⠓⠾⠋⠉⠉⠀⠙⣆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⡼⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⣠⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⡇⢠⠞⠀⡄⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣻⡗⠒⡶⠒⠒⠒⠒⠁⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⠇⠀⠀⡾⣀⡀⢀⣀⣀⡔⢺⠞⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢸⠀⢠⢀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⣀⡠⡾⡀⠀⠀⠓⢿⣘⣎⣀⡹⠗⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠽⢻⡀⢸⡈⣛⢲⡾⠷⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⢸⡁⠀⠀⣎⡁⠀⠀⠀⠀⠳⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⣀⣀⠤⠒⠒⠻⠤⠤⠜⡇⠈⣏⠁⠧⣄⣀⣀⣀⠴⠋⠀⠀ ⠀⠙⢤⣀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⣀⣈⣉⣛⣯⣓⣒⣲⣺⠯⠵⠒⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⣄⡀⠉⠀⠈⢩⣥⡴⠿⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⢤⠤⠤⠤⠤⢄⡠⠽⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠘⡷⣶⣶⣉⠀⠀⠀⢠⣄⠀⣶⣭⡄⠀⠀⠀⣴⠆⠒⠂⠠⠤⠤⠄⠒⠒⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⣾⣀⠁⠛⠟⢻⣿⡍⢿⣿⠹⣿⡿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠳⣝⠻⣄⠈⠉⠉⠉⠉⢠⣿⣯⣿⣍⠛⢷⡄⠀⠈⠉⠀⠀⢹⡄⠑⢠⣶⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡤⠼⠛⣛⣣⠄⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⡶⢈⣷⢀⣀⠀⠀⢀⡀⢱⣄⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡸⡿⣫⣖⣠⡄⠀⣀⠹⢭⣯⣽⠗⠋⡙⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣙⡛⠷⠷⠾⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣤⡶⣂⣤⣴⣏⣽⡟⠽⠃⠤⣘⡟⠮⠀⢀⡽⠋⡛⠛⠋⠉⠛⠫⠓⠦⠤⠲⠿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣟⣿⠉⣩⠀⢆⠉⠁⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠠⠄⠛⠒⢺⡟⢠⣾⣿⣆⠀⠠⣀⠀⠀⡀⢯⣤⠤⠴⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢹⡏⣾⣃⠤⢾⣧⣤⣞⣥⠴⠒⡠⠔⠂⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢧⠈⠳⠘⠲⣶⠿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢿⣿⢁⣴⣾⣿⣿⠛⠀⢠⠋⠀⠁⢀⠄⡂⠰⢿⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠘⡅⢤⢨⣧⠨⣷⣶⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣸⣿⡏⣺⣿⠟⠁⠀⣰⢿⠀⠀⡴⡏⣰⠁⠀⠈⢧⡀⠙⠛⣛⡼⠀⢧⠀⢣⡹⡄⣎⣿⣾⣿⡿⠿⢿⠀⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣤⠀⢰⠡⢽⠀⣼⣡⠷⡁⢰⢀⣰⡶⠹⢿⡏⢩⡙⢻⣿⣷⣷⣿⣿⣦⣳⣼⣿⣿⡦⠈⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣆⢸⣄⠘⡮⣿⣿⢸⠁⡿⣰⣿⠀⣀⡇⣇⣄⠷⣆⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠒⠛⠃⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣷⣻⣿⡏⢦⢹⣿⢡⠋⢹⣯⢇⡟⣽⡿⣾⣿⣷⠻⢿⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣫⣿⣿⣿⠌⣧⢻⡈⠀⠘⣿⣿⡿⠁⣾⡇⡿⠀⠐⣿⣿⡿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢃⠛⡻⠏⠉⢶⣿⣇⢻⡄⢀⠘⣿⡷⢹⣿⠀⣧⢆⡆⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡿⠃⣴⡞⠁⠀⠀⣄⡹⣿⣧⢉⡛⠄⢸⢶⣿⠃⠉⠉⠺⣷⡘⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⠿⠇⠜⡘⢇⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠿⢮⣯⠙⡞⠛⠁⠀⢠⠀⠀⢘⣿⣽⣦⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢢⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣾⡙⠂⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦ ⣿⣿⣯⣿⣿⠃⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠬⠕⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣐⠈⢿⡇⠀⢀⡴⣿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⢘⠳⠀⠠⣾⣦⡀⠀ ⠀⠀⠈⠀⣠⣼⡇⠢⢲⣼⣿⡧⠀ ⠀⠀⣇⠀⢇⣽⣿⣶⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠃⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⡆ ⠀⣼⠜⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠀⠐⡽⠟ ⠀⢹⣆⣿⣿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣥⡀⠑⡔⡆⢸⣿⣷⣆ ⠀⢈⣿⢻⡏⠃⠀⣷⡾⠟⠉⠉⢻ ⢀⣾⡏⠀⠉⠁⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠒⢂⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣽⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣏⢀⡞⠄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠙⠛⢿⣿⣿⡟⠰⠀⣸⠃⢱⠃⠕⠆⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠟⠀⢀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣧⠇⣀⢇⡀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣁⠀⠤⠶⠂⢀⣼⣿⣿⡏⠀⡼⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠄⠀⠔⠁⣿⢟⡿⣀⠠⠇⠂⣃⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⡗⠂⠀⡠⠐⢁⠂⠀⠠⡀⠠⢺⠙⢸⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣔⣯⣱⡄⡌⠈⠁⠉⠾⡀⣮⡤⣚⡴⢗⡀⠀ ⠀⣠⢐⠞⣹⠋⢇⢀⠼⣿⣿⡿⢽⠀⠀⠀⠀⠸⢰⢤⠉⢱⠑⣄⠑⠀ ⣸⠐⠋⠀⠀⠂⠬⠮⢛⣿⣿⠏⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⡘⠃⢰⠁⡇ ⡟⡇⢀⣦⢃⠄⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠘⣄⣀⣀⠔⠂⠀⠒⠁⢸⢸⢰⠀ ⣧⢹⢸⠕⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠐⢦⡘⠮⣏⣯⢄⣤⣯⠗⠁⠀

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⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢰⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⢤⣾⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠔⠈⠀⢠⣏⣾⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣟⠛⠦⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢫⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⢑⠀⠀ ⢸⣿⣿⠿⠚⢋⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠚⠀⠀ ⠊⠁⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢟⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢐⠄ ⠀⠁⠀⠘⣯⢯⠻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⢻⢏⣧⠖⠃⠀ ⢧⠀⠀⢄⣿⣷⣷⣿⣿⣏⣿⣿⣦⣀⠀⢀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣥⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⢸⣷⣌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣿⡏⠀⠉⠐⢢⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⠄⡀⠀⢀⠀⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡏⢄⠀⠁⠁⢀⠄⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠂⠀⢳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀

⡖⢲⢲⣶⣶⣶⣶⣶⡖⣲⣶⣲⣶⣶ ⡇⣧⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡿⢽⣿⣟⠲⣿⢿⢿⡟⣹⣿⣿⣿ ⣿⡇⠈⠻⡿⠃⢸⠇⠀⠑⠻⢿⣿⣿ ⣿⣁⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⢠⡤⢤⣉⣿ ⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣷⣿⣿ ⠛⠓⠓⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣣⣴⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣾⣿⢟⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡁⣿⠋⡴⠿⢋⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡿⠷⣭⣶⣿⣷⢨⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣯⡞⣰⢟⠻⢿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⢟⣠⢞⡥⠾⣷⡔⣦⣼⣿⡏⣹⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠭⠀⠉⠀⠀⣽⡇⣼⣿⡿⠁⣼⠟⠇⢀⣀⣠⠤⠞⠛⣛⡛⠛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢱⣿⠟⣡⣴⣾⣿⣇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠒⠋⠐⠶⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣿⢣⣾⣿⡿⠛⠉⠙⣴⣿⠟⡋⠁⢀⣾⠟⠀⣀⣄⡴⠟⣋⣭⣭⣍⠛⠳⠀⢮⡹⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣧⠀⠃⣿⣿⣿⣇⣠⠖⣼⡿⢡⡞⢁⣴⡿⢋⣤⣾⠿⠿⢀⣾⡿⠋⠉⣿⢀⣾⠀⡄⢻⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⢁⠀⣿⣧⡘⠛⢋⣡⣴⡿⠋⠀⣰⢂⣾⡟⠀⣴⣴⢟⣼⡟⢠⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠧⠌⢿⣿⣿⠈⣦⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣰⣇⠸⣿⡇⠀⠛⢁⡾⠃⠀⢸⣿⣧⠘⣏⠻⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⢆⣿⣿⢂⣿⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠻⢿⣦⡀⠸⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣌⣷⣌⠙⡿⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠿⠛⣡⣾⢟⣵⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠓⠀⠉⠛⢦⡙⢧⡀⠀⠹⣿⠻⣿⣿⣿⢧⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣾⡿⠀⠀⠈⠂⠀⠻⣿⡇⣧⣾⣿⠇ ⠀⣠⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⣇⣼⣿⠟⠀ ⠀⠻⣿⡃⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢁⣤⡙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡾⣻⢿⣦⠘⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡁⢸⣇⠿⡇⣿⢀⡼⢸⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠛⠿⣧⣀⣛⣷⣧⣷⣚⣥⠞⣹⡿⠿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣠⣶⠿⠛⢛⣛⣋⣭⣭⣴⠿⢫⡷⣦⡀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⠿⣷⣄⡀⠀⣿⣤⡾⣫⣶⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠙⢿⣧⡙⣷⡀⢀⣿⡇⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣶⣍⠳⣄⢻⣿⢞⡵⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣤⠀⠀⣀⠀⠙⢷⣜⣿⣛⡽⣡⡾⣟⣋⣭⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⡤⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠙⢧⠙⣿⣷⠏⠀⠀⠀⢠⣫⣓⡦⣤⣴⣺⢞⡇⠀⠀⠉⢻⣿⣱⣿⠾⠛⠉⠈⢩⡏⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀ ⠸⢯⣿⠿⢷⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠛⠿⠽⠟⠓⣉⣠⣄⣀⠀⢸⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠴⠚⣯⡟⡿⠀ ⠀⠸⣿⡀⣷⡹⣇⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠂⣿⠀⠒⠉⣩⡛⠳⣶⠀⠀⢰⣾⣋⣩⣄⣉⡅⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⣰⠉⠀⠀⣿⣧⣷⡆ ⠀⠀⠈⠳⣝⢧⢻⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⢿⣻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠰⣿⠋⠀⣯⠀⢀⡼⠟⣩⡟⠀ ⠀⠀⠀⣀⡈⢯⢹⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠞⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⢰⣏⠙⠿⣿⣦⡀⢻⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣀⣽⠶⢾⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠻⣷⡤⠀⠉⠻⣦⡟⠷⣤⣶⠏⢘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⣧⡀⢀⣴⣿⣿⡾⠋⢀⣠⡞⠋⢻⣷⡀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢸⣷⡶⠛⢁⣴⠟⠙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⢿⣶⢶⣿⠛⢿⣿⠋⢽⡇⠀⠀⠙⣿⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⢿⣧⣠⡴⢿⣅⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⣷⢿⣧⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⣿⡜⢿⣦⣙⣷⡄⢻⣷⠘⡇⠀⠀⠴⠏⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠹⣷⣜⠋⡀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠹⣿⣤⣀⣉⣁⣀⣬⡿⠷⢶⣶⣤⣀⢀⡴⢿⣿⡆⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⣧⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠈⠛⠛⠛⢛⣉⣤⠤⠀⢀⠀⠙⣿⣧⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⢸⣇⢠⡴⠚⢛⣽⡇⠸⣿⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠛⠉⠁⢀⣴⠟⠛⢷⣆⠈⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡏⠀⣴⠟⠋⠁⢀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣿⣿⣄⠀⠘⢋⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⢸⠿⠂⠀⠀⣸⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⠃⠈⠙⠛⠿⠿⠶⠾⠟⠛⠉⠁⢸⣿⡈⣛⣿⡟⠋⠉⠉⠛⣧⣀⣀⡀ ⠀⠀⢘⣿⣦⣀⡀⣀⡴⣿⣷⣌⣿⣦⣄⣀⣤⠴⠛⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣿⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠋⢁⡼⠃ ⠀⢠⡿⠋⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣭⣉⣀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣭⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣶⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⢞⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠻⢿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⡷⠾⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢾⣎⠽⠚⢉⣠⡤⠬⠿⠿⣿⣿⣦⣛⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣭⣓⣶⣴⢰⣖⣻⣮⠽⠛⢁⣤⠶⠋⠁⠀⠀⣤⣀⣸⡏⠙⢿⣵⠶⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡴⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣛⠛⠛⠛⠛⢉⣡⣤⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢿⣿⣦⣀⠙⠳⣯⣑⣓⣾⣞⣯⣿⡿⢤⡴⠒⢢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠙⢿⣶⣤⣄⣠⣴⣾⣏⣀⣀⣹⠟⠻⠿⠷⠶⠶⠟⠋⢉⣴⣏⢽⣾⢶⠂⠂⢸⣄⡤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠋⠙⢛⣁⣀⣀⠼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣏⡎⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣽⢦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣶⡷⠯⠵⢤⣈⣤⡀⠠⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠒⣀⡴⠋⠙⠦⣄⣀⠉⠳⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠠⠊⢀⠎⣀⣴⣾⡿⠿ ⣿⢯⣟⡞⢙⣧⡀⠀⠑⠀⠀⠈⠳⣝⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠛⢠⠖⠀⣼⣿⣄⠘⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣠⡴⠊⠁⣩⠳⣄⠈⠳⡄⠳⡄⢀⠄⢁⠂⢊⠉⠉⠁⠀⢠ ⣿⣿⡞⢀⣾⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠓⠛⠓⠚⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⡜⠀⠐⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣏⠳⣄⠀⡞⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⣇⠀⠐⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣾ ⣿⡞⢀⣏⠁⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⣿⢇⣴⣄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣓⣒⣺⣭⠳⣄⡈⢳⣄⠀⠸⣆⠀⠀⠈⢁⡔⡰⠿⠛ ⡾⢀⡞⢸⡆⠙⠿⣿⣿⣿⣧⣄⣮⣀⡤⠤⢶⡞⠛⠛⠉⢉⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡇⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠀⠙⣦⠀⠘⣇⠀⢀⠮⠏⠀⠀⣴ ⠁⠈⠀⢸⢿⣦⡀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣶⣄⣀⢄⡈⠛⠛⣲⠟⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣾⣧⠀⠘⡆⠁⠠⠄⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⢸⡄⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣶⠋⣸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⠀⢴⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠂⠈⠓⢦⣀⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣺⣿⠃⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡄⣴⡯⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠐⢮⡷⣄⣀⡀⠉⠛⣿⠃⢀⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⣏⣀⣠⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣷⣤⡈⠙⠺⣯⣽⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣦⡈⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡉⠛⠓⠶⠤⣭⣙⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢹⡟⢦⣄⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠳⠟⠉⠁⠀⢉⡀⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢹⠓⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⢀⣶⣶⣯⣽⣿⣿⣽⣷⣦⣄⣀⠀⣸⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡙⣷⣿⡀⢻⡀⠙⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⣹⣶⢿⠿⠛⢛⡏⢙⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⠁⢸⠀⡿⣿⠋⢠⠞ ⠀⠀⢸⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠈⢻⡍⠳⠦⠭⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠳⣄⣤⠞⣠⣞⢱⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡟⠀⠀⢸⠀⠇⠘⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠋⢁⣀⣀⣉⣻⣵⢻⣿⣾⣿⣿⣿⠻⠦⠜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠛⠋⠀⣼⣿⣿⣿⠟⣠⠟⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡰⣟⣿⡿ ⠀⠀⠀⢯⡛⠷⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡾⢿⣿⣧⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣶⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠁⠈⠉⣍⣉⠉⠉⠉⠭⣽⣾⣿⣿⣯⡌⢿⣿⡆⠀⠀⢀⣠⣷⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠛⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠄⢸⣿⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⡖⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢦⡀⠉⠓⠒⠚⠉⠁⠀⢀⣤⣾⢏⣾⣿⣿⣏⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡄⢸⠇⣠⢎⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠛⣩⣤⡴⠿⢶⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣏⢀⣾⣿⣯⠏⣸⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣵⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠐⢋⣉⣼⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⡌⢻⣿⣇⠳⣄⣀⡤⣶⠿⢿⡝⢿⡻⡝⠲⢬⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠉⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠻⡿⡦⣬⣷⣿⠃⣠⠃⢻⡀⢻⡿⣶⣍⡆⣹⠃⢀⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣐⣒⡒⠒⣛⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣼⡄⣠⣴⡿⠋⣰⠃⢠⣿⡆⠀⣳⠀⢳⣄⠉⠉⠁⠀⡼⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⢿⣟⣛⣿⣛⡛⣿⣿⠿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣧⡑⠋⠀⢰⡃⢀⡾⣿⣇⡾⡏⢷⡀⢻⣦⡀⠀⡼⠁⣹⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡠⠖⠋ ⠀⠀⠠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠹⡌⢻⣿⡟⠡⡾⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠃⣼⢧⠇⠘⠀⣇⠈⢣⡀⢻⡟⠻⠤⠴⣇⠀⣿⠛⣟⢯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⣠⣶ ⢀⡠⠀⠤⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡠⣄⠨⢷⣼⣧⣶⣶⣿⣯⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢘⡷⢤⣄⣼⢤⣤⣽⣾⠃⠀⠀⠀⡾⠀⣿⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⡿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⢈⣷⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣡⡿⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠇⠀⠹⡇⠸⠟⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⡶⣶⣿⡒⡟⢻⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⡛⠀⡾⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣾⠖⠒⣾⠃⠀⠀⠀⣿⠚⠷⣤⣨⠅⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣴ ⣀⠀⠲⢍⡷⠋⣹⣾⣿⡞⢻⣿⡟⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢰⣷⡀⢻⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠘⡿⣤⣤⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡲⠿⣦⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⠉⠁⢰⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣧⣘⠻⣧⢹⣿⣿⣿⣏⠀⡀⠀⢻⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠰⣶⡏⣼⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣌⡎⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠶⠤⣼⢣⣯⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣷⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀ ⠀⡀⢳⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠔⣚⠿⠛⠉ ⠅⠀⢀⠢⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡨⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⡨⠊⣠⣶⠟⠋⣠⣶⡾⢋⣤⣴⣟⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣦⣀⢲⣶⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣝⣶⣿⢿⣦⡉⠛⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⣠⡾⠛⠁⣠⡾⠫⣷⡟⢉⣭⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣮⣻⡂⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⢁⣠⡤⢀⣤⢟⡵⣠⣾⣯⢞⣴⠟⢉⡴⠟⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠙⢿⣏⣿⢿⣿⣏⣹⣿⡿⣦⣾⣷⣌⠻⣿⣯⡹⠶⣮⡙⢝⣶⣄⠀⡰⢄⣀⠀ ⣿⢃⣴⠟⡁⢠⠞⠁⢢⡶⣻⣿⣾⠟⢁⡼⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣦⡀⠙⢤⡉⠻⣷⣝⢷⣌⠀ ⣿⠟⢣⠞⣥⢟⡖⣰⠋⠀⣴⣟⠁⣴⡯⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⡽⡟⣿⣿⣿⣿⣻⣄⣀⠈⠳⢷⡄⠠⠝⢦⡈⡙⢦⡝⠷ ⡯⠀⠈⢠⡄⣾⡼⠃⢀⣼⣿⡟⣾⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢿⣽⣿⣿⣮⡙⠃⠠⣦⡉⣳⠆⣀⢹⣧⡈⠹⣦ ⠞⠀⢠⣟⣼⠟⠁⢠⣿⣿⢟⣽⡿⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠬⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠰⢬⡙⣿⣧⡀⢦⣿⣿⣮⣀ ⠶⣼⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿⣻⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠈⠻⣿⣆⠈⣉⣿⣮ ⣿⣿⣿⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠐⠻⣌⠻⣿⣿⣹⡟ ⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢧⡀⢭⡲⣦⣝⠿⣿ ⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠹⣾⡅⠈⢻⣧⠸ ⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠛⠋⠈⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣦⡟⢿⡁ ⣤⠆⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣠⣤⣶⣦⣤⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠼⢹⣿⣿⣿⡿⣧⡌⢻⣿⣦⠿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣆⠻⣿⣆ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⢻⣿⣿⡿⠁⣀⢽⣴⣿⡟⢻⣶⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⢻⡈⠻⠿⢃⣼⠋⢻⣧⡆⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣆⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣟⡶⣅⣐⡶⠛⠁⣀⣼⣿⣿⠲⣦⣙⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡜⢿⣧⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠀⠘⠿⣿⣿⣦⡝⠛⠿⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣾⣏⣀⡀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢿⣿⣧⡘⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠛⠶⣼⣿⣛⠐⣀⣀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣯⣻⣷⣄⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡈⢹⣿⡄⣢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡅⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⡟⣿⣿⢿⣦⡟⠈⣻⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣇⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣿⠿⠋⠉⠀⠀⣄⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣅⡨⠽⡿⠟⠁⢠⣿⣿⡿⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣯⠀⠘⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣖⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠦⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣦⣿⠿⠿⠿⠶⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠿⠟⠙⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠘⠻⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣛⠿⣿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⠻⠿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣾⣯⣟⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡶⠚⠉⣿⡇⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣧⠀ ⢿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡐⢁⢠⡞⢻⣿⣿⣇⣠