BTW/ADHD creature Emojis & Text

⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠋⠀⠉⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣀⠀⠀ ⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠉⠀⠈⠻⣧⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⢦⣤⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢿⡄⠀⢀⣠⣴⠶⠷⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠖⡛⠛⠛⠳⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⢸⣇⣴⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣮⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢷⣦⠀⣸⡏⠀ ⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢽⣧⣾⠁⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⠀⠀ ⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⠀⠀ ⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀ ⠈⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀ ⠀⠻⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣉⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡳⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣈⣛⠛⠿⠿⢟⣛⣵⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠶⢤⣤⣄⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣠⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠻⢦⣄⡀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣤⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠛⠉⠉⠉⠓⠓⢦⡀⠀⠐⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⢸⠇⣠⡴⡒⠲⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⢸⢰⠃⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⡴⠛⢿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⣽⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢈⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢼⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣺⠇⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠉⠙⠛⠿⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⠦⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠋⢖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⠉⠉⠛⠶⢤⢶⡤⣤⢤⠤⠤⠶⠶⠒⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⢠⡖⠦⠤⣤⡄⠀⠀⢀⡴⠖⠒⡆⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣴⠏⠀⠀⠀⢼⡀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣇⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

___ (◕_◕)__ | | |—\ | UU U

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣅⢀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀ ⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣞⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠖⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠚⠉⡏⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣗⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢀⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢰⠇⠈⢷⠀⠀⠀⣼⠙⠒⠚⠁⠀⠀⢷⣤⡴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠄⠴⠏⠀⠀⠈⠻⠶⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

➖⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜ 🔲⬛⬜🔲⬛ ⬛⬛⬜⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜ ➖⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ➖➖⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ➖➖⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ➖➖⬜➖➖⬜➖⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀

٩(^ᗜ^ )و ´-

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

( ◕_◕ ) ᑌ ᑌ ￣ᑌ

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣜⠉⢒⣲⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢤⣐⠒⢹⠀⠀⠀⠀ ⣧⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡸⠀⠀⠀ ⡏⠀⢀⡶⣲⣶⡄⠀⢠⡖⣲⣦⠀⠀⠇⢀⠤⡀ ⡃⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠀⠈⠛⠛⠛⠀⠀⡅⡾⠀⡃ ⢈⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣴⣊⣰⠃⢸⠀ ⠋⢠⠊⠈⢹⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⡒⢲⡆⠀⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠔⠑⠤⠜⠊⠀⠑⠊⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠒⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢋⡀⠀⠀⠀⣤⣽⣦⠀⠀⠀⢠⣞⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⢉⣧⠀⢼⣿⣅⣽⡆⠀⢸⣿⣏⣧⠀⣴⣿⡋⣹⡀⠀⠘⢧⠀ ⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠿⠿⠟⢹⢶⣸⣿⠿⠏⠀⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⢸⡊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠐⢒⣂⣴⠞⠻⠞⠉⠙⢯⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠖⠁⠀ ⠀⣀⣀⢠⠤⠼⠶⠖⠒⠋⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠲⡄ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⡶⠒⡖⠢⡄⠀⢀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡇ ⣇⣠⣇⣀⠇⠀⢛⣀⡗⠻⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢀⡠⣀⠀⣸⢹⣸⣀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠋⠛⠋⠻⡛⠛⠛⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣯⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢛⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣦⣄⡀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣴⣿⡟⠉⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡏⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠁⠀⣠⣿⠋⠁⠉⣹⣿⡆⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡟⠘⠿⠿⠛⠁⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⡿⠛⠛⠉⠻⣿⣿⣷⡄⠀⣤⣾⣿⠀ ⠀⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢏⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⠀⢹⣷⣿⡆ ⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⢸⣿⡿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡏⠀⠸⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣬⣭⣍⣥⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠟⠛⠿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⣀⣤⡿⠋⠙⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣏⠉⣉⣿⣧⡀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣴⡾⠋⠈⠻⠿⠟⠁⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(◕_◕)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠉⠙⢳⡶⢤⣤⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣞⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢠⡟⣴⠟⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠙⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⡿⣾⠃⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣻⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣴⡇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢿⠀⡿⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⢸⠃⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⢧⣴⡿⠛⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠶⣄⡀⠈⠿⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣀⠀⠈⢻⣷⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠞⠀⣾⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡟⠛⢦⣄⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣧⣹⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣿⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣼⠃⠀⢸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡄⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⡟⠀⠀⢸⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣷⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣉⣀⣘⠁⠀⠀⠘⡆⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠖⠚⠋⢹⣿⣟⠙⣝⣙⢿⢷⣦⡀⣿⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⡼⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡶⠚⠋⠉⠉⠉⢻⣏⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣆⠀⠀⢰⣼⣿⣿⡟⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡇⠀⣰⢿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡆⠀⠀⣷⣄⠀⢻⠀ ⠀⡇⣰⠃⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢾⣟⣿⣳⣾⡇⠀⠈⣧⠀⠀⢻⠘⢦⢸⡀ ⢀⣷⠃⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠉⠉⠙⠛⠻⡆⠀⢠⡟⠓⠒⢲⣦⢶⡶⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣙⣋⣸⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢸⠀⠈⢳⣧ ⠘⠃⠀⠀⠈⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣄⣼⠶⠶⠖⢾⣿⡶⢶⣾⣿⣿⡯⠉⠉⠩⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣄⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣀⠀⢀⣾⣿⡀⣿⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢟⡛⠛⢛⣿⢿⡇⠻⣅⣀⣀⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⠳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡹⠜⡢⡙⢆⠣⢚⠰⢂⠔⡠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⡔⢠⠂⠔ ⢆⠣⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡨⠐⡡⢌⢂⠱⣀⠣⠌⡄⢃⠌⠤⢡⠘⡠⢁⠒⡄⠣⡐⢌⢂⠒⡌⡐⢢⠘⡄⢡⠘⠤⠡⢌⢂⡑⠌⡄⢊⠄⡃⠌⡄⢃⠌⠤⢡⠘⡠⢂⠜⡠⢂⠱⡐⢢⢁⠒⡄⢣⠈⡄⠣⢌⠂⠥⡈⢆⡑⢄⠣⡐⢌⠰⡈⠤⢡⠘⡠⢁⠒⡄⢣⠐⡌⢂⠒⡌⡐⢢⠘⡄⢡⠘⠤⡑⠨⢄⠱⣈⠢⡘⢠⢁⠎⡐ ⢊⡱⢈⠱⣈⢂⠱⣈⠢⢐⠡⢂⠔⡈⠔⡠⠒⡰⠈⠆⡘⢄⠃⡰⢁⠊⡔⠠⢃⠰⡈⠰⡈⠔⡠⢁⠒⠨⠄⠣⢘⡐⠢⡐⢄⠊⡄⢃⠌⡰⠡⢌⠂⡜⠠⢃⠰⠁⠆⢢⠁⡌⠰⠐⢢⠈⢆⡐⠂⠥⢘⠐⠤⠉⢆⡐⢂⠔⠢⡐⠡⢂⠅⠢⢑⠂⡡⢂⠅⣊⠰⠠⡁⠆⡡⢊⠐⠤⡁⢒⠨⠄⡃⠢⠌⠱⣀⠒⡠⠂⡅⠢⢌⠰⡀ ⢥⢢⡑⠦⢰⢈⡒⢤⠊⠤⡑⠢⡘⢄⠣⡐⢡⢂⠱⡈⠔⡈⢆⠡⢂⠅⢢⠑⡌⢂⠅⡃⠔⡡⢂⠅⣊⠑⡌⢑⠂⡔⢁⠒⣈⠒⡈⠆⡘⢠⠑⢂⠡⢂⠱⢈⠂⡍⡘⠄⡱⢈⠅⡉⢆⡘⡀⢆⡉⢆⠡⢊⠔⡉⠤⡘⢠⠊⡔⠡⢃⠆⡌⡑⠢⡑⠰⣈⠢⡐⢢⠑⡄⢣⠐⡡⢊⠔⡈⢆⡑⢢⢁⠣⢌⠡⢄⠣⡐⢡⢂⠱⣈⠒⠠ ⠆⢆⡘⢄⠣⡐⢌⠢⡉⠔⡠⠃⡔⠨⠄⡑⢂⠌⣂⠑⡌⠰⣈⠢⢁⠎⡄⢃⠌⢢⠘⢠⠃⡔⢡⠘⡠⠡⢌⠢⡑⢄⠣⡘⡀⢆⡑⢌⠰⣁⠊⡄⠣⢌⠂⡅⢊⡐⢌⠂⡅⢢⠘⡐⢢⠐⡁⠆⡌⢄⠣⢌⢂⠱⢠⠑⡂⢅⠢⢑⢂⠒⡄⢡⠑⡌⢡⠐⡂⠱⡀⢎⠐⣂⠡⢂⠅⣊⠐⢢⠐⡂⢌⠒⣈⠢⠌⡄⡑⢂⠌⡒⢠⠃⠡ ⠜⡠⠒⡌⠰⢐⠢⢡⠘⡠⢁⠥⡈⢆⡑⢨⠐⡌⢠⠒⡈⠅⠤⡘⢠⠂⡌⠰⡈⢆⠡⢂⠜⡀⢆⠱⣀⠃⢆⠡⢒⡈⠔⡡⠘⠤⢈⠢⡁⠆⡑⡈⠥⣈⠒⠌⠢⢌⢂⡑⠌⡄⢃⡘⠄⡱⢈⠒⢨⠐⠌⡄⢊⠄⡃⢌⡐⢂⠅⠢⢌⡐⢌⡐⢢⠐⡡⢂⠅⡡⢒⡈⠔⡠⢁⠎⡐⢠⠉⡄⢢⠡⢌⠰⢠⠘⡠⠒⡈⠔⡨⢠⠡⠌⠡ ⢎⠰⠡⢌⠱⡈⠔⡡⢂⠱⡈⠔⡨⢄⠢⠡⢌⠰⠡⢌⠰⡉⠔⡡⢂⠱⡈⠥⡘⠄⠣⠌⢢⠡⢌⠢⡐⢌⠢⠑⡂⢌⠢⢡⠑⡌⠢⡑⢌⠰⡁⢌⠰⡀⠎⡌⢡⠂⠆⢌⠒⡨⠐⡄⠣⢄⠃⡜⠠⡉⢆⠘⡄⢊⠔⢢⠈⠆⡌⠱⠠⠌⠤⡘⠤⣁⠒⡨⢄⠱⠠⢌⠢⡁⢎⠠⡑⢢⠡⡘⠤⠡⢌⠢⢡⠘⠤⡑⢌⠢⡁⢆⠡⢊⠡ ⢌⠢⡑⢌⠒⡨⢐⠡⠂⡅⠢⡑⡐⠢⣁⠣⠌⢢⠑⡌⢒⢈⠒⡄⢃⠒⡨⠐⠤⡉⢆⠑⠢⢌⡐⠢⠌⢂⠆⠱⡈⠆⡘⢄⢊⡐⢡⠘⣀⠃⠜⠠⠃⡜⢠⠂⡅⢊⠜⡀⢣⠐⡡⢂⡑⠢⢌⠰⡁⢒⠠⢃⠰⢈⠒⣀⠣⠘⢠⠃⠱⡈⢒⡐⠢⠄⢣⠐⠢⢌⡑⠂⢆⡑⠢⠑⡐⢢⠐⡡⢂⡑⢢⠘⡄⢊⠔⡐⢂⠆⡑⠢⠑⡂⠡ 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⠀⢎⡘⠤⢉⠂⠥⠐⡌⠌⣶⣿⡿⢋⠌⢣⠻⢿⣷⣧⡀⠎⣴⣿⡿⢧⡟⣯⢶⡻⣜⡯⣞⣽⣲⣟⣾⣿⠏⠌⡐⢌⠂⠜⡸⣿⣿⡁⢆⠣⡐⢌⠢⡑⢢⣵⣿⠿⢃⠰⢱⣿⣿⣳⢿⣳⣯⢷⣻⣟⣾⣽⣻⢿⣿⣷⣶⣿⢏⠢⡑⠆⢆⠓⠤⠚⡌⠤⢃⠼⣹⡇⢂⠆⣡⢢⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⢡⠊⡔⠨⡐⠡⡘⠄⡡ ⠈⡔⢠⠂⡅⢊⠰⢁⠢⠌⣿⣿⣇⠌⡘⢄⡃⢆⠩⢿⣷⡌⢻⣿⣝⡯⣞⣳⢏⣷⢫⣗⢯⣶⣿⡿⠟⠡⣈⠢⡑⠌⠌⢒⠠⢿⣿⣇⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢻⣿⣍⠂⡌⡐⢺⣿⣿⣽⣻⣟⣾⣟⡿⣾⣽⢾⣻⣯⢿⣿⣿⡏⢢⠑⣌⡑⢊⠜⣂⠣⡘⡘⢤⣻⡿⢑⠨⢄⣳⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣽⣻⣿⣿⡆⡡⠌⡑⢄⠣⠄⢃⡐ ⠐⠌⠢⡁⠜⠠⢃⠌⡒⡐⡈⢿⣿⣮⠰⡈⠴⡈⢆⡙⢿⣷⠘⣿⣯⣞⡽⣎⣿⡼⣻⢼⣫⢿⣿⣆⠌⡑⠠⢃⠤⡉⡘⠄⡒⠘⣿⣿⡔⡨⢐⠣⡘⢄⠣⢜⣿⡆⢄⠡⢻⣿⣿⣞⡷⣿⢾⣽⣻⢷⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⠘⣄⠣⡐⢌⡡⢊⠄⣳⣴⣹⡾⠟⠡⢌⢘⣾⣿⣿⣿⣻⢾⡷⣿⣻⡾⣯⣿⣿⡗⡤⠘⡰⠈⡔⢈⠆⡐ ⠈⡌⣡⣴⣉⡔⡈⢂⠱⢠⠡⠌⢻⣿⣇⠜⡠⢑⠢⡘⢸⣿⣧⠹⣿⣾⣱⢟⣾⣿⣷⣫⢗⡯⣟⣿⣧⠈⡅⢌⠰⢠⠁⢎⡀⢣⠸⣿⣷⠰⡁⢆⠱⣈⠒⡌⣹⣿⠠⠌⣹⣿⣟⣯⢿⣯⢿⣞⣯⣿⣞⣿⣿⣦⣴⣿⠣⡑⠤⢃⠜⡠⢒⠡⢊⠔⡉⢿⣿⡀⢃⣬⣾⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣽⣟⣷⢿⣻⣿⣿⢛⠤⢑⠠⢃⠌⢢⠘⠠ ⣐⣾⢟⡫⢟⣿⣷⡈⢄⠃⡒⣈⠉⣿⣿⡆⠱⡈⡕⡈⠆⣿⣿⡆⢻⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣧⢟⣽⢺⡽⣿⣧⠐⡨⠄⠃⡌⢂⠰⢁⢂⢻⣿⣧⠘⡄⠣⢄⠣⣐⠡⣿⡇⠒⡘⢿⣿⣿⣻⣾⣻⣽⢯⣟⣾⢷⣿⣿⣿⢏⠢⠱⡘⠢⢌⠱⡈⠜⢢⠘⡌⢲⣿⠗⢦⣿⣿⣿⣟⣾⢯⣿⢯⣷⢿⣯⣿⣿⣿⠏⡈⠆⠌⣂⠡⢌⣂⠌⠡ ⢼⢣⠎⡰⢈⠌⠻⣿⣦⡘⠠⠄⢃⣿⣿⣇⠱⡀⢇⡘⠰⢸⣿⣿⠀⠛⢿⠿⢃⠸⣿⣟⣮⢏⣷⢫⡽⣿⣷⣶⣾⣧⣴⣌⡰⢈⠄⡂⢿⣿⣔⡌⠱⣈⢒⣤⣻⣿⠃⢅⠒⡠⢉⡙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣎⣒⢡⠡⢋⠔⡡⢊⠹⣖⣹⣾⠿⢋⢰⣿⣿⣿⢷⣻⣯⡿⣯⣿⢯⣿⣾⣿⣿⠋⡐⢰⣈⣶⣾⣿⣿⠻⢿⣷ ⣝⢺⡄⠱⢌⡊⠱⣈⠻⢿⣧⣜⣠⣿⡿⢃⠆⡑⠢⢌⠱⣈⣿⣿⡌⡁⠆⠌⣂⠡⢻⣿⣞⡯⣞⢯⢷⣹⡞⣭⡟⣽⢻⣟⣿⣷⡌⠰⢈⠟⡛⢻⠷⡷⢿⠛⠋⡄⢡⢊⡐⠤⣁⢄⡣⢌⡒⡰⢀⠂⠤⡐⢨⠘⣈⠛⣿⣦⣗⣌⢢⠑⡌⠱⣸⣿⠇⡠⢩⣾⣿⣿⢯⣿⢯⣷⢿⣻⣾⣟⣿⣿⡟⣁⢢⣵⣿⣿⡿⢛⠩⡐⣉⠲⣜ ⣼⢳⡌⡑⢢⢉⠒⡄⠣⢌⡙⠻⠿⢛⠱⡈⢆⠡⠣⢌⠒⡰⣯⣿⡗⠈⡔⠡⡀⠆⣩⣿⣿⢳⣭⡟⣞⣧⢻⣧⢻⣭⣟⣮⣿⡿⢀⠃⡌⡐⠌⣴⣢⣴⣦⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣦⣒⣠⢁⢂⠩⣙⠻⣿⣷⣾⣷⣿⠋⠤⢁⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣟⣯⡿⣟⣾⣿⡿⢃⣶⣾⣿⡿⢛⡉⢄⢃⠲⡑⢄⠃⣿ 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⢀⠣⢌⠰⢈⠔⡡⢐⠡⡑⠌⡄⢃⠌⡌⣁⠚⣿⣿⣧⠘⠤⣈⣿⣿⠃⢌⠒⡠⢉⡒⣾⣿⢋⠋⡔⢂⠱⡈⠤⣁⠎⢤⣷⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⡐⠎⠴⡈⢆⠩⡘⠤⢑⢂⡑⣾⣿⣿⣿⡇⢁⢋⠐⠠⠄⡁⢂⠉⠄⡐⢈⣿⣿⣿⡜⣧⢻⣿⣿⣧⠒⢨⢉⠋⢍⠠⢃⠰⣁⠣⡐⢡⠉⡌⢡⠑⡈⢆⡉⠢⠘⡄ ⢂⠡⢂⠜⢠⠊⠔⣈⠒⢨⠐⡌⠰⡈⠔⡠⠌⡘⢻⣯⣷⣺⣿⠟⠡⢌⠂⢇⠰⢁⣿⣿⢏⠨⡘⠄⡃⠆⢱⣰⣸⣿⣿⢿⡛⠋⡉⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⡌⠢⡑⡄⠣⢌⠢⠐⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠌⠠⠑⠠⠐⣠⣿⡆⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣗⠠⠂⡍⢄⠊⡄⢃⠄⡒⠌⡄⢣⠈⠆⡡⢘⠠⠌⡡⢁⠂ ⢊⠔⡡⢊⠤⡉⢒⠠⡘⢠⠃⡔⢡⠘⡐⠤⡑⢠⠡⠌⢩⠉⠤⢘⠰⡈⠜⣀⢒⣼⣿⡟⢬⣱⠀⢇⡘⢈⠆⣵⣿⡿⢅⠊⠄⠡⠐⠠⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢑⠰⢌⠱⡈⠔⡉⡇⣿⣿⣿⣿⣆⠌⠠⢁⢂⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠣⡘⢄⠣⠘⢄⠊⠔⠢⢘⠠⢃⡘⠄⡡⠊⠔⢡⠈⠆ ⡉⢆⠱⡈⢆⠘⠤⠑⡈⢄⠣⡘⢠⠂⡅⢂⡑⢂⠆⡩⠐⡌⢆⠡⢂⠍⡰⠀⠮⢼⣿⡇⠲⣼⠈⠦⡐⠥⣾⣿⡯⠐⠠⠊⠄⠡⠈⠴⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢆⠱⢌⠂⠥⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢆⠱⡈⠰⢉⠢⢘⡈⠅⠢⠑⡂⢄⠣⢐⠩⠘⡄⠊⠔ ⢅⠊⠤⡑⢌⡘⢄⠣⢘⠠⢡⠘⡠⢃⠔⡡⢀⢃⠢⣁⠣⠐⡌⢂⠅⡊⠔⣁⠚⣼⣿⡃⠜⡲⢁⠆⡑⢢⣿⣿⡁⠌⡐⠡⠈⠄⣁⠂⠌⢋⠉⡙⣿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⡽⣿⣿⣧⢈⠲⡈⠜⡐⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢂⠐⠠⢁⣹⣿⣿⣿⣿⡈⢂⡱⢈⠑⣂⠑⢢⠘⡈⢅⢃⡘⢠⠑⡈⢆⠱⣈⠡⢊ ⢊⠜⡠⢑⠂⡌⠰⡈⠆⡑⢂⠅⡒⢌⠰⣀⠣⠌⠒⠤⡈⠥⢈⠆⡘⠄⡃⢄⠚⣽⣿⡇⢌⠱⡈⠤⢑⠸⣿⣿⡇⢂⠄⠡⢈⠐⢠⣌⡐⢀⠂⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣿⣿⡀⢆⠑⡌⠰⣁⢊⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡛⣿⣿⣿⡀⠂⠌⡐⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠃⡔⠡⢊⠄⡩⠐⡌⠰⡈⠤⡘⢄⠱⡈⠔⢢⠐⡄⢃ ⢣⠘⡄⢣⠘⡠⢃⠜⡐⠌⢢⠘⡐⠢⢁⠆⢢⠉⡜⠐⢌⠂⡅⢢⠑⢌⠰⠈⡜⣹⣿⡇⢌⠢⢑⡈⠆⢹⣿⣿⣿⣦⡌⠐⢂⢡⣾⣿⣇⠠⣌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⡧⢌⠒⣈⠱⡀⠎⠰⡙⢿⣿⣿⣿⣞⣤⣛⠴⣹⣶⣿⣿⣷⣥⣢⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠈⠥⣈⠑⢢⠘⢄⠣⠌⡑⢠⠃⡔⡈⠒⢌⡘⠄⡒⢐⠂ ⢊⠔⡡⢊⠔⡡⠘⠤⠑⡰⠈⢆⠑⢢⠘⢄⠊⡔⢁⠒⡈⠆⠱⡈⠔⢨⠐⢂⠱⢻⣿⣷⠘⡂⢌⠡⠒⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⢠⢉⢂⠱⡐⢂⠱⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠆⢄⡉⠒⡌⢢⠘⢄⠢⢑⡈⢆⠡⢃⠒⠌⡡⢂⠱⡈⠔ ⡡⢊⠔⡡⢊⠐⡉⢆⡑⠤⢉⢂⡉⠆⡘⠄⣃⠘⡄⢣⠘⣈⠱⢈⠜⣀⠣⠌⢂⡙⣿⣿⣇⡘⠄⣃⠉⠆⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⢠⠊⡄⠣⢌⠱⡈⠜⡐⠌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠔⣹⣿⡏⡔⠂⡌⠱⢐⠂⡉⢆⠘⡄⠒⣈⠢⡁⢎⠰⢁⠊⡔⠠⢃ ⠔⡡⢊⠔⡡⠊⠔⡂⠔⡈⢆⠢⡘⢠⠑⡌⢄⠃⡌⢄⠣⠄⢣⠈⢆⡐⠢⡁⢆⢸⣿⣿⣷⡔⠨⢄⠊⠜⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢏⡻⢻⣟⣿⣿⣿⠏⡉⠄⡉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠰⡈⠔⢂⠌⡡⢂⠆⠱⡌⣴⢡⡘⠤⢊⠩⡙⠛⠛⡛⢋⠍⡩⢉⠤⠘⡄⢊⣼⣿⢃⡱⠈⡔⢡⠊⡐⢡⢊⠰⣈⠡⢂⢡⠘⡠⢁⠎⡰⢈⡁⠆ ⢎⠰⡁⢎⡐⡉⠔⡡⢊⠐⢢⠡⡘⢠⠡⠌⡄⠣⢌⠰⡈⢆⠡⢊⠄⢢⠑⠨⠄⡂⠽⢿⣿⣏⢧⠂⡩⢐⠡⠌⡉⣿⣿⣿⣿⣯⢎⣱⣣⣿⣿⣿⣿⠂⡐⠠⠄⣹⣿⣿⣿⠋⡄⢃⣜⣼⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢡⠂⡍⢂⠅⡊⠤⡑⢌⠢⢑⡈⢦⣿⡟⢠⠐⡡⠘⠤⢑⠨⡐⠢⢡⠐⡌⢂⠆⡱⢀⠣⠌⠤⢡⠐⠌ ⡌⢢⠑⡂⠔⡡⠊⡔⢁⠊⡄⢃⠔⡡⢊⠔⣈⠒⡌⠒⠰⡈⢆⠡⢊⠔⢨⠑⢂⠡⢊⠘⣿⣿⣧⣮⡄⢡⠊⠔⡡⢈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣥⣾⣿⣿⠿⡁⠎⡠⢹⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⡟⣿⡻⣟⣿⣿⡇⢂⠥⠘⡄⢊⠔⡡⠒⡈⢄⠃⢬⣿⣿⢃⠆⡑⠤⣉⠒⠌⢢⠡⡑⠢⢘⠐⡌⠰⣀⠃⢆⡉⠒⡄⢊⠔ ⡘⢄⠣⡘⠰⣀⠣⢘⡀⢣⠘⡄⢊⠔⣁⠊⡄⢣⠈⡅⢃⠔⡈⢆⠡⢊⡐⢌⠢⢁⠊⠔⢊⢿⣿⣧⡻⢴⠈⢆⠡⢌⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡉⠒⠤⡑⠄⢣⣿⣿⢿⣹⣞⡶⣯⣽⣳⠿⣽⣿⣿⡇⠌⡰⢡⠘⡄⢊⠔⡡⢘⠠⣛⣾⣿⢋⠘⡠⢘⠰⡀⢎⠘⠤⡑⢠⠃⡌⢒⠨⢑⠠⣉⠂⡔⢡⠘⡠⠌ ⠜⡠⢃⠔⡡⢂⠆⡡⠒⢄⠃⡌⠢⠌⡄⢣⠘⡠⢁⠆⡡⠊⠔⢂⠡⢂⠌⡄⢢⠁⠎⣈⢂⢹⠟⢿⣿⣮⣹⣶⣾⣮⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠻⡉⠆⡡⢌⠱⡘⢄⡉⢾⣿⣿⣯⢷⣯⣽⣳⢷⣫⣟⢷⣻⣿⡇⡘⢄⠢⡑⠌⢢⠘⡠⣡⢎⣿⣿⡇⠌⣂⠱⢈⢂⠱⢠⢉⠒⡈⠤⡑⡈⢆⠱⣈⠒⡠⢑⠨⢄⠣⠐⠌ ⢊⠔⡡⢊⠔⡁⢢⠑⠌⢢⠘⠄⢣⠘⡐⢢⠁⢆⠡⢊⡐⢡⠊⢄⠣⡈⠆⢌⡐⠬⣰⣴⣾⣾⣿⣿⡟⢛⠡⢂⠌⡰⠠⢄⠂⡍⡙⢩⠋⡍⠱⡈⢆⠉⢆⠱⡈⠔⡈⢆⠱⡀⠆⣹⣿⣿⡽⣞⡷⣽⡞⣯⢷⣫⢿⣽⣿⣷⠈⡔⠂⡅⢊⠄⢣⠰⣭⣿⡿⢃⠄⡃⢄⠣⢌⠂⡅⢂⠆⡱⢈⠔⡠⠑⣂⠒⠤⡁⢆⠡⢊⠔⡨⢁⠊ ⢣⠘⡄⢃⠌⡰⠁⢎⠘⡠⠑⡌⠢⠑⠌⣂⠱⢈⠢⠡⡐⠡⢌⢂⠡⡐⠌⣢⣼⣿⣿⡿⠟⡛⣉⠻⣿⣾⣾⣆⠘⡠⢑⢂⠣⡐⢌⠢⠑⡌⠱⡐⢌⡘⢄⠢⠑⡌⠰⡈⢆⠑⡌⠰⣿⣿⢿⣹⣾⣳⢿⣹⣯⣽⣷⣿⣿⣿⠡⡐⢡⠘⢄⢊⢴⣿⣿⡟⠱⡈⠔⡈⠆⢒⠠⢊⠔⠡⠒⣀⠃⢢⠑⢌⠰⢈⠒⡰⠈⢆⠡⠒⠤⢁⠊ ⢆⠱⡈⢆⡘⠤⢉⠂⡅⢢⠑⡌⢡⢉⠒⡠⢁⠎⡐⢡⠘⡐⠢⡈⠒⣬⣾⣿⣿⠛⢣⢐⡡⠒⡄⢣⠐⢻⣿⣋⣴⣧⣦⣈⠔⡨⠄⠣⡑⢨⠑⡈⢆⡘⢠⠃⡱⢈⠅⡒⡈⠆⡌⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠟⡛⠛⣁⠣⢘⣀⡎⣴⣿⣿⠿⢋⠰⠁⡔⢡⠘⡄⠣⠘⡄⢊⠡⢃⠤⣉⢂⠩⣀⠣⢌⠂⡅⣉⠂⠥⣉⠒⡈⠔ ⢌⠢⢑⠂⡌⢒⢈⠒⠌⡰⢈⠄⠣⢌⠢⢑⠨⡐⠡⢂⠱⢈⠡⡐⣹⣿⣿⠟⡅⢊⢅⢢⠐⡍⡘⠤⢉⠜⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠗⡰⢈⠱⡈⠆⡱⢈⠆⡰⠡⡘⢄⠊⡔⢡⠘⡰⢈⠱⡈⢩⠉⡔⢠⢂⠱⡈⠔⣉⠘⡄⠣⡐⠬⢆⣶⣿⣿⠟⢋⠡⠌⢢⠑⠌⢢⠘⣀⠣⡑⡈⠆⡱⢈⠔⡠⢌⠒⡠⢁⠎⡰⠐⠤⡉⠆⠤⡑⡈⠔ ⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⡘⠤⠑⠢⠌⡑⠢⡁⠎⡐⢡⠃⢌⠰⢁⠂⢥⣿⣿⠏⡰⢈⠆⡌⢢⠑⠤⡑⢌⠢⡘⣀⠃⢆⠩⢡⠘⠤⢁⠎⠰⡁⢎⠰⠁⢎⡐⢡⠒⣈⠒⢌⠂⡅⢢⠁⢆⡑⢂⠍⡰⢁⠌⣂⠱⡈⢄⠣⡐⣡⣼⣾⣿⣿⡏⠤⢉⠆⡡⢊⠔⡨⢘⡀⢎⠠⢡⠐⡡⠊⠔⡠⠊⠔⡠⢊⠔⡡⠘⠤⡉⠒⠤⡉⠒⠤⢁⠊ ⡡⢊⠔⡡⢊⠔⢠⠒⣈⠡⠃⡜⠠⢃⠜⢠⠑⢂⠜⠠⢊⠤⠉⢼⣿⣿⠐⡡⢊⠔⡈⢆⡉⠒⡌⢄⠣⡐⠤⡉⠆⡑⠢⢉⠢⡁⠎⢡⠘⣀⠣⢉⠆⡘⢄⠃⠤⣉⠢⢑⡈⠆⠩⢄⡘⢄⠊⡔⠡⢊⠤⢑⡈⠆⡡⠞⡛⡉⣿⣿⠤⢐⠊⠔⡂⠱⡀⠎⠰⠡⡐⠌⢢⠁⠎⡐⢡⢊⠐⡉⠆⡑⠢⠘⢄⡉⠒⠤⣉⠂⠥⢉⠒⡈⠔ ⡔⢡⠊⡔⠡⢊⠄⠣⢄⠊⠅⡌⡑⣈⠢⡁⢎⠰⡈⡑⢂⠆⡉⢼⣿⣿⠠⡑⡈⢆⡑⠢⢌⡑⠨⢄⢃⡘⠤⡑⢨⠐⡱⢈⠆⡑⢌⢂⠱⣀⠣⢌⢂⠱⡈⠜⡰⢀⠃⢆⡘⢨⠑⣂⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠈⢆⡘⠤⡁⢆⡑⠄⣿⣿⠐⡌⡘⠤⣁⢃⡘⡈⢅⡑⡈⠜⡠⢉⠰⢁⠆⡌⢂⠱⡈⠔⡡⢉⠂⡌⡑⠢⢄⡉⢢⠁⢎⠐⡌ ⡘⢄⠣⠌⡑⢨⠐⡡⢂⡉⢆⠰⠡⢄⠡⢒⠠⡁⢆⠑⡨⠐⠌⣰⣿⣿⡐⢡⠘⡄⢢⠑⡂⢌⠱⡈⢄⠢⡑⢌⢂⠱⣀⠣⡘⠰⡈⢆⠡⢂⠅⡊⡄⢣⠘⠤⡑⢌⡘⠤⡘⢄⠣⢄⠣⠘⡄⢊⠔⡡⠊⡔⢠⠃⡜⢠⠐⡌⣿⣿⠐⡠⢁⠒⡄⠢⡐⢡⠂⠤⠑⡂⠥⣈⠒⡌⠰⡈⢄⠣⡘⠤⢑⡈⠒⠤⣁⠣⡐⠌⠤⡉⢄⠊⠄ ⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡑⢄⠃⡰⠈⢆⠱⢈⠒⡨⢐⠡⠂⡅⢢⠉⡔⠰⣽⣿⣞⠠⡑⢌⢂⠱⡈⠆⡱⢈⠆⠱⡈⠔⣈⠒⠤⡑⢄⠣⠰⡈⢆⠡⢊⠔⡈⢆⡉⠒⢌⠢⡐⢡⠒⢌⠒⡈⢆⠱⢈⠆⡘⢄⠃⡜⢠⢊⠰⡁⠌⡄⣿⣿⡅⠢⡁⢎⠠⠃⠜⡠⢊⠔⠡⠒⡰⢀⠎⠰⢡⠘⢄⠒⡰⢈⠆⠌⡑⠢⠄⢣⠐⡌⠒⢌⠢⢉⡐ ⡱⢈⠆⡡⠘⠤⡁⢎⡐⡁⠎⡄⠣⢌⢂⠱⣈⠰⠡⡘⢠⠑⡠⢁⠾⣿⣿⣗⠨⡐⡊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⡑⠌⡒⠤⣉⠒⠌⡂⢅⠣⡐⢌⠢⡁⢎⡐⠢⢌⠱⡈⢆⠑⡂⢍⠢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡌⢂⠆⡱⢈⠒⠤⣻⣿⡇⢡⠘⡠⢊⡑⢌⡐⠡⢊⠔⡡⢂⠅⣊⠑⡂⣉⠢⠑⡄⢃⡘⢄⢃⠱⡈⠆⡱⢈⠱⢈⠒⠄⡂ ⠔⡡⢊⠔⣉⠢⢐⠢⡐⢌⠰⡈⠥⡈⢄⠃⡄⢢⠑⡄⢃⡘⠤⢈⠔⣻⣿⡧⢂⠱⢌⠢⡑⢢⠘⠤⠡⢌⠢⡑⠢⡄⡉⢆⠱⡈⠔⡁⢎⠰⡁⠆⡌⠱⣈⠢⠑⡌⢢⠑⣂⠡⢃⠜⡠⢊⠰⡁⢎⠰⢡⠘⡄⢊⠔⡡⢊⠔⣹⣿⡇⠢⡑⢠⠃⠔⡂⢌⡑⢌⠠⠡⢌⠒⡠⢑⠰⢠⢁⠣⡘⢠⠘⡠⢊⡐⢡⠊⠤⡁⠎⠤⣉⢂⠡ ⢎⠰⡁⠎⡄⠱⢈⠒⢄⠊⠤⡑⠤⡑⠌⢒⠨⡐⠢⢌⠰⠠⡑⠌⡠⠙⣿⣷⣈⠒⡌⢢⠑⠤⡉⢆⡑⠢⠑⡄⢃⠰⡁⢌⠢⡑⢌⠰⣈⠒⢌⠒⡌⠡⡄⢣⠑⡌⢄⠣⠄⠣⢌⢂⠱⣀⠃⠬⣀⠃⢆⠱⡈⢆⠊⡔⢡⠊⣼⣿⡇⠱⣀⠣⢌⠢⠑⠤⡈⢆⠡⢃⠢⡁⢆⠡⢊⠄⡊⠔⡨⠄⢣⠐⡡⠌⠤⡑⢢⠁⢎⠰⣀⠢⢁ ⡌⢢⠑⡌⠰⡁⠎⡘⢠⢉⠒⡐⢢⠘⠄⡃⠆⡑⢂⠆⢌⠡⠒⡈⠔⣹⣿⡇⡿⢀⠎⡄⢃⠆⡑⢂⠌⡡⠃⢌⠂⣿⣇⠢⣁⠒⡌⠒⡄⢊⠄⠣⢌⡑⢄⠣⢘⠰⢈⠢⢉⠒⠌⣂⠱⢠⢉⡒⢄⠋⠤⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⢾⣿⡏⡐⢄⠒⡄⢣⠉⡔⡐⠢⠑⡂⠱⡐⠌⢢⠁⢎⠰⢁⠒⢌⠢⢘⠰⢈⠒⡐⠢⢉⢂⠒⢄⠢⢁ ⡘⢄⠣⠌⡑⠤⠑⡌⢂⠌⣂⠑⢢⢉⢂⠱⡈⠔⡡⢈⠢⡑⢨⠐⣩⣿⣿⡁⢓⡈⠆⡘⢄⠊⡔⢡⠊⡔⠉⡄⣿⣿⣿⣇⠰⢈⠆⢣⠘⡄⢊⡑⢢⢈⠢⡑⢌⠢⢁⢎⣤⣭⣶⠠⡉⢆⡡⠜⡠⢋⠆⣉⠦⣁⠣⢊⠱⡈⣿⣿⠇⠰⣈⠒⡈⢆⠡⢂⠅⢣⠑⣈⠑⠤⣉⠂⡍⢂⠜⡠⢉⢂⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡡⢊⠤⢉⠂⠆⡡ ⠜⡠⢊⠔⡡⢊⠔⡈⢆⠘⡠⢉⠔⡨⠄⢣⠐⡡⠂⡅⠒⠤⢁⠂⣿⣿⣿⠆⣣⠐⡡⠘⡄⠣⠘⡄⢒⡈⠅⢲⣿⣿⢿⣿⣧⠈⡜⢠⠃⡜⢠⠘⡄⢊⠤⢑⠨⠄⣳⣿⣿⡿⠿⢃⡱⢨⠔⣡⢃⡜⠌⡔⡒⡄⢫⠘⠤⣑⣿⣿⢊⠡⢄⠱⢈⠆⡱⢈⠜⡠⢘⠠⡉⠆⠤⡑⢨⠐⡌⠰⣁⠊⡔⠡⢌⠢⡁⠎⠤⡁⠎⠤⡉⠔⡠ ⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢈⠔⣈⠢⢑⡈⢆⠡⢊⠄⠣⡐⢡⠘⠌⢢⢁⠊⣵⣿⣿⡇⢄⠃⢬⠑⡠⢃⠱⡈⠔⡠⡉⣿⣿⠇⣾⣿⣷⡁⢆⠡⢎⡐⢢⠡⡘⢄⠊⡄⠣⠘⣼⣿⣿⡆⣑⠊⡴⢁⠎⡔⢢⠌⡓⢌⠴⢨⡑⢊⡱⣸⣿⡏⢄⠒⡌⠢⠡⢌⠰⠡⢌⠰⠁⢆⠱⡈⠒⢌⠢⠡⢌⠡⢄⠣⠌⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⡈⢆⠱⠠⡁ ⡡⢊⠔⡡⢊⠔⣈⠒⡠⠑⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠑⢌⠂⡱⠈⠆⡄⠃⡌⣿⣿⣧⠈⡜⢀⠚⣀⠃⠆⡑⢌⠰⣷⣿⡟⢠⠻⢿⣿⣧⠌⡒⠄⢆⠡⢂⠅⡊⠔⡈⠅⠣⣼⣿⣿⣷⢈⡒⠜⡌⣒⠡⡃⢎⠱⡨⢘⠆⡌⡅⢢⣿⣿⡏⢄⠒⡌⡑⠌⠢⠌⡑⠢⠌⡑⠌⠒⣈⠑⠢⠌⡑⠂⡅⢂⠆⡡⠃⡔⠢⠑⡄⠃⠆⡑⠢⢘⠠⡁ ⠱⡈⢆⡑⠢⢌⠠⢃⠔⢡⠘⠤⡑⣈⠢⡁⢎⠠⢃⠔⢩⠐⡄⢃⠄⣻⣿⣿⣎⠄⠣⡘⢠⠘⠤⣁⠊⣼⣿⡿⢃⠆⠌⠿⣿⣿⣿⡤⢉⠢⡑⠌⢢⠑⡌⠰⢉⡐⣿⣿⣿⣿⡆⠜⣘⠢⠅⢎⠱⡨⢅⢣⢉⠖⡨⠔⣹⣿⡿⠐⢊⠰⡐⠌⡌⡑⢌⠰⡁⢊⠔⡉⢒⠠⡉⢆⡑⢨⠑⡈⢆⡘⠄⡃⠔⡡⢃⠌⡱⢈⠔⡡⢊⡐⠄ ⢣⠘⡄⢢⠑⡨⢐⠡⠊⠤⡉⢆⠰⢠⠡⡘⠤⢑⠨⡘⢠⠒⢨⠐⡨⢄⢻⣿⣿⡞⣡⡐⣁⠊⡔⣠⣿⣿⡿⢉⠂⡌⡘⠤⣿⣿⣷⣧⣈⠆⡑⢌⠢⡘⣀⠃⢆⢸⣿⣿⢸⣿⣷⣉⠤⢃⡍⣊⠴⣁⠎⡤⢃⠎⡔⣩⣿⣿⠇⡉⢌⢂⠡⢊⠄⡱⢈⠂⡅⢊⠤⡑⢌⢂⠱⠠⢌⠂⠥⡘⠤⣀⠣⡘⠤⡑⠨⢄⠡⢌⠂⡅⢢⠐⠌ ⢌⠢⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠢⢄⠃⡌⠢⢌⠢⢡⠐⡌⢂⠱⡈⠰⢈⠢⢁⡘⠌⡿⣿⣷⣟⡣⠹⢂⣥⣿⣿⠟⠡⡈⠆⡡⠡⠄⢻⣿⣿⣿⢫⡄⠱⢈⠆⡡⢉⠒⣨⢼⣿⡟⡈⢿⣿⣿⢆⡊⠥⡙⠤⣉⠆⡅⢎⠰⣡⣿⣿⡟⢠⠑⡨⠘⡄⢊⠔⡡⠘⠤⡑⢌⠠⡑⢌⡘⢄⠢⢌⠒⡠⠡⢄⡉⢆⠡⢂⡑⢢⠘⠤⡈⢆⠱⣈⠰⢀ ⢊⠔⡡⢊⠤⡉⢄⠢⠑⠢⡘⢠⠃⢆⡘⠄⡊⠔⡁⢆⠡⠃⡌⠰⢁⠢⢘⠠⣙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠡⡘⠠⡑⠤⢑⠨⡘⠠⢌⣿⣿⣧⡌⣇⡢⢘⠠⡁⢎⣵⣿⡿⠡⢘⢈⠻⣿⣷⣝⠣⢜⡰⢁⠎⡔⢊⢥⣷⣿⡿⢁⠢⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⢩⠐⡰⢈⠒⢌⠰⡀⢎⠐⠢⡑⠄⡃⠆⡌⢢⠘⠤⠘⠄⡃⢆⠑⣂⠒⡄⠢⢁ ⡡⢊⠔⡡⠒⠌⡄⢃⠩⡐⢡⠂⡜⠠⢂⠱⢈⠂⡅⢊⠰⢁⠢⢑⡈⠆⡡⠒⠠⠌⡄⡐⠂⡔⠂⡌⢡⠐⡡⠒⠌⠢⢑⠠⢃⠄⠢⠽⢿⣿⣶⣭⣥⣵⣾⣾⣿⠟⠡⡑⢂⠌⢂⠭⠛⣿⣿⣷⣮⣥⣮⣴⣿⣾⣿⠛⠄⠢⡁⠆⡌⠰⡐⣈⠒⡐⢂⠱⢀⠣⠘⡄⢢⠑⠢⢉⠒⠌⣂⠱⢈⠔⢂⠱⡈⠱⡈⠔⣈⠒⠄⡊⠔⡁⠆ ⠱⡈⢆⠡⢃⠜⠠⢃⠆⡑⢂⠥⣈⠑⡌⢂⠅⡊⢄⠣⢘⠠⢃⠂⡄⢃⠔⣉⠢⡑⠰⣈⠁⢆⠱⢀⠣⡘⢠⠑⡌⢡⠊⢄⠣⡈⢅⠂⠆⣉⠛⢛⠛⡛⠛⢩⠁⡌⢡⠐⡡⢊⠄⢢⠑⡠⢉⡙⠛⡛⢛⠛⠋⢍⠠⡘⢈⠡⡐⢡⠈⡅⢒⡀⢣⠘⣀⠣⠌⣂⠱⡈⢄⢃⠱⡈⠜⡐⢠⠃⡌⡘⢠⠃⡌⡑⣈⠒⡠⢉⢂⠱⡈⠔⡈ ⢣⠘⡄⠣⢌⢂⠱⡈⠔⡈⢆⠢⢄⠣⢌⠢⡘⠰⡈⢄⠣⡘⠄⢣⠈⠆⡌⢄⠒⢌⠡⢄⠩⡐⢌⠢⢡⠐⡡⢌⡐⠡⢌⠢⡐⢡⠂⢩⠐⡄⢊⠄⡃⢌⠡⢂⠜⡠⢁⠎⠰⡀⢎⠰⡈⠔⡂⢄⢃⡘⢠⠊⠡⢌⠰⣈⠢⠑⠌⠢⠡⢌⠂⡜⢠⠁⠆⡌⠒⠤⢡⠘⡄⢊⠤⡑⢌⠰⠡⢌⠰⡁⢆⠡⢂⠥⣀⠣⡐⢡⠊⠤⡑⡈⠔ ⢢⠑⡨⢁⠆⡌⢂⠱⡈⠔⠢⡁⢆⠒⡄⠣⡐⢡⠘⢄⠒⠤⠉⢆⡘⠰⢈⠆⡘⠄⠣⠌⢂⠅⠢⠑⡂⢡⠒⠠⠌⡑⠂⢆⠡⢂⠜⣀⠣⠘⢄⠊⡔⡈⠆⡡⢂⡑⠌⢢⠑⡌⢄⠒⢌⠰⢁⠊⠤⡘⢠⢁⠃⢆⠡⡐⠢⡉⢌⠡⢃⠆⡱⠐⠢⢉⠒⡠⢉⠒⡄⠣⡐⠡⢒⠰⡈⢆⠑⣂⠒⢌⠰⡈⠆⠒⠤⢡⠘⢄⠊⡔⠤⠑⡈ ⡡⢊⠔⡡⢊⠤⢁⠆⡑⢨⠑⡰⢈⠒⡄⢣⠘⠤⢉⠢⡘⠤⢉⠂⡌⡑⢨⠐⡁⠎⡑⡈⠆⡌⢡⢃⠘⡄⢌⡑⢂⠡⣉⠂⡜⢠⠊⠔⡠⢉⠆⡑⠤⠘⠤⠑⣂⠘⠌⡂⠜⡐⠨⠌⢢⠘⠤⢉⠒⢌⠰⡈⠜⣀⠣⠌⡑⠰⡈⢆⠡⠒⡠⢉⠆⡡⢊⡐⢡⢊⠐⡡⠌⡑⠌⣂⠑⣈⠒⡄⣉⠢⢑⡈⢌⠱⡈⠆⣉⢂⠱⡐⠌⡂⠅ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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(◕_◕) ( ) UU--U🎉🎉🎉🎉🎉

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⡁⠀⡍⣺⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⡅⠀⡇⡇⠻⣇⠀⠀⢀⣤⣶⡶⠿⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠛⠻⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⡤⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⢨⣐⡇⠀⠀⢈⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣤⣀⠀⣿⡿⠃⠀⠨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⢹⠂⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡋⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡨⣧⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣰⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠏⣼⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣴⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⣿⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⡿⡿⠛⣿⣿⢇⣿⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣉⠰⣌⣿⣷⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣁⣴⣿⡿⢨⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣨⣴⣤⣽⣿⡛⡿⣷⣥⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣰⣿⣿⣟⡠⠄⢀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣟⠩⠩⢉⠟⡣⢜⠩⠿⣿⣿⢶⣿⣿⣯⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠈⠙⠿⢯⣿⣿⣭⣭⣷⣾⣿⣿⠿⢏⠻⠿⢿⣶⡿⠟⠛⢻⣷⡀⠀⠀ ⠘⠿⣶⣬⣀⠘⡰⢈⡑⢂⠂⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣂⣠⣽⣷⣿⠟⡛⡍⡜⡌⠱⡈⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⣿⠏⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⢁⣀⣌⠙⢧⣄⣀⣀⣠⡴⠾⠿⠿⠟⠟⠛⠉⡉⢶⣼⣥⣢⠑⡈⠅⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡍⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿ ⠀⠘⢿⣤⣤⣶⠿⢻⣦⠀⠈⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠾⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠷⡶⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢻⡇⠀⢀⣰⣧⣀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⣙⡿⠾⠛⠁⠈⠻⠷⡶⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠂⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⡟⠃⠀⠀⠈⢻⣆⢟⡲⣤⡤⠤⠤⣖⣲⠟⠛⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⢀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀⢈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠷⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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tbh (◕_◕) ♾️🎉 / ‾‾‾‾\ yippee UᐟᐠU‾‾JU

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣭⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣴⣶⣶⣝⢷⡝⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣰⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡌⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠙⢹⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

*¡!( ◕ᗜ◕ )¡!*

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣦⣤⡤⢤⣄⣀⣀⣠⡷⡄⠈⠙⠦⣄⣰⡏⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠷⠚⡑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠚⠛⠛⢒⡶⠋⠁⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠈⠁⢠⠴⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠤⡤⠤⠖⠒⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⢀⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠉⣩⠟⣰⠋⠀⢠⠇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡼⢁⡔⡸⠀⠀⡆⠀⢤⠀⡄⠰⣧⠀⠹⣄⠉⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣡⠖⢁⠞⣠⡏⠀⢠⠏⠀⠀⢀⡞⣠⠞⢠⠇⠀⢠⣿⠀⢸⡆⢷⠀⢻⢦⡀⠈⠣⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠛⠉⣇⡴⠋⡴⢋⡇⢀⡞⠀⣠⢇⣾⡼⠁⠀⡜⠀⢠⠎⢹⢀⡇⢁⢸⠀⢸⠀⠉⠓⠤⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡤⠞⣠⠾⡄⡼⠀⣴⣯⣾⣿⣿⣷⣰⠃⣠⢿⣶⣾⣿⣶⣼⡘⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠤⠾⡏⠙⡟⣡⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡇⢧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡄⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠓⠲⠒⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣮⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⣌⣿⣿⣷⠙⣸⡿⣞⣿⣿⣻⡇⡙⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⣠⣧⣿⣿⣿⡇⠨⢿⣿⣿⣧⢱⣧⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⢝⣷⡾⣇⠻⣿⣿⢺⣯⡝⣿⣿⣼⣽⡆⠀⠀ ⣿⣇⣿⡈⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠘⠿⠁⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢿⡟⣿⡄⠀⣤⠀⠈⠀⠀⠴⠖⠓⣿⣿⣿⡿⡟⠑⠄ ⠘⣿⣿⣖⠉⣂⡀⠠⠤⠀⣠⢒⣴⣿⣿⡿⠻⠃⠀⠀ ⠀⠙⠿⢿⣗⣛⠥⠤⡤⠔⣿⢽⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠉⢐⡤⡂⠁⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⢐⣦⣽⡦⢐⡾⣯⢝⠢⣠⣾⣭⡒⠠⢄⠀⠀⠀ ⣾⡗⢧⣿⣷⣔⠋⢀⢧⠀⠑⣈⣿⣿⣿⣷⡜⡇⠀⠀ ⠟⠀⣾⣿⣿⣏⢩⠊⢸⡔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡄ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡷⢥⠀ ⡶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⠩⠽⣄

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⢀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠙⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⠈⠻⢯⢷⡴⣤⣀⠀⣠⠙⠋⠙⢦⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣇ ⡿⠃⢠⣴⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡄⡄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠈⣿⣿⣷⣾⢿⠃⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⠿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠤⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠙⠒⠶⣿⡿⢂ ⠀⠀⠀⢰⠁⡞⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠔⢊⣩⣤⡴⠒⠒⠒⠒⠂⠤⣽⣦⣀⣠⠖⣁⠴⣫ ⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠆⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⢋⣿⡾⠛⠉⠀⠐⠂⠈⠛⠛⠉⣿⣾⣟⣡⣴⣾⣿⣟⡁ ⠀⠀⠀⡾⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣧⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡤⠖⣋⣥⢴⡾⠍⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠾⠿⠛⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⢧⣀⠀⣼⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⢚⣥⣶⣿⣯⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣀⣠⣴⣏⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠶⣤⣙⡟⠣⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣿⣷⣾⣿⠏⢀⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣶⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠶⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠒⠝⠟⠳⢶⣦⣤⣬⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠉⣻⠀⠀⠀⡸⠳⢴⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠘⡟⣿⣠⡇⠀⠛⠒⠒⠰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡞⠉⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣠⡄⠈⠉⠒⢄⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣰⢤⠀⠀⠀⢰⠇⡇⠀⠉⠙⠀⠠⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣯⣼⡇⠀⠀⠀⡿⠤⡇⠀⠀⣾⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠓⠶⠆⠀⣇⣀⠀⣀⡇⠀⠱⠔⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠉⠀⣠⣤⡀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠛⠁⠠⠤⠄⠉⠋⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂ ⠄⠄⣰⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣉⣉⡉⠙⠻⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣇⠔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⠃⠄⢠⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄ ⠄⠄⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣠⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄ ⠄⠄⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠄⠄ ⠄⠄⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠴⠋⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠄⠄ ⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠁⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠄⠄ ⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠺⣷⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⣿⣿⣦⣄⣈⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣼⣿⣿⣿⠄⠄ ⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠄⠄ ⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⢶⣾⢏⡡⢅⣐⣢⠤⢔⡫⣄⠉⠑⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢞⡭⠤⣒⠭⢑⡎⠠⠺⡀⠈⡁⠲⣍⠒⣤⢫⠞⠱⣄⠀⠀⠀⠀ ⡋⠕⡂⠉⡠⠲⠁⢈⠁⠰⠁⢠⡇⠀⠘⣄⠈⠉⢑⣄⡾⣳⣄⠀⠀ ⣀⡬⠐⣾⣤⣀⣀⢀⠕⣁⡔⢹⠁⠀⠀⣧⣀⠀⡸⠛⢞⠛⢿⡄⠀ ⠁⠀⠀⠋⢈⣉⡛⢿⣥⡂⢈⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠒⢺⡄⠘⣷⠀ ⢆⠀⠀⠙⢽⣶⣏⡆⠹⠀⡜⣠⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣷⠀⣿⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠉⠁⣼⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⣿⡇ ⠀⠀⠉⡑⢂⠄⠤⠤⢄⠀⠀⢸⡞⡋⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢀⢸⡏⢸⡇ ⠀⠀⡚⢵⣢⣤⣤⡔⠁⡆⠀⠩⣾⠃⠀⠀⣾⠀⠂⡀⢸⢸⣿⢸⡇ ⠀⢰⢯⣾⣿⣿⣿⡟⣎⠙⣄⣠⠊⠀⣔⡔⡸⠀⠠⠑⣸⣸⡇⢺⡇ ⣠⢫⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡮⠗⠛⡂⢍⡛⠁⢀⠆⠐⡁⡐⢱⣿⡇⣼⠀ ⢎⠪⡳⢿⣿⣿⡾⠋⠀⡄⢠⠭⠀⣆⣜⣫⠔⣌⣴⣯⣾⣿⣿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣀⡞⠉⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⡆⡆⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠔⢁⣜⣾⠁⠀⠀⡀⣸⠁⡀⠀⣸⠀⢸⢰⡇⠀⡼⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣰⠋⢠⢻⡿⢸⡇⠀⢠⢣⠃⡇⣇⣠⡿⠀⣿⣾⠀⡼⠁⡜⡀⠀⡀⡆⠀⠀⠐ ⢸⠀⠀⢀⠆⠀⠀⣼⣷⣧⣦⣿⢾⠇⠀⢇⠀⢸⡞⠀⢿⣥⠛⣧⣼⡟⣽⠞⠁⣸⠁⠁⠀⡇⡇⠀⠀⠠ ⢸⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣿⠋⣿⠼⠘⣾⠀⠀⠘⡆⢸⣧⠀⠸⠃⣀⣭⡁⠸⠓⠒⢾⢻⠀⠀⢸⢡⡇⠀⠀⠀ ⢸⠀⢰⣿⠀⠀⣎⢙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣄⢿⣆⠀⣾⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣭⣼⠄⢀⠇⣸⠁⠀⡀⠀ ⢸⠀⣸⢹⠀⢠⣏⣟⡩⠟⠉⠀⠈⠀⠙⠃⠀⠈⠛⠬⠷⣿⠉⣯⠀⠀⠀⠉⠻⣏⢠⠎⢀⡿⠀⢠⠃⠀ ⠀⡇⣿⣿⠀⠈⡟⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⣸⠃⣠⡏⠀⠀ ⠀⢧⡏⢿⡇⢸⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⡜⡝⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡜⣰⣹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⠄⠸⣷⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣶⠶⠶⠶⢶⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣸⣿⢴⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡙⢿⡀⠀⠀⠀⢾⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠃⠀⠀⠀⣿⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠙⠦⡀⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⡠⠊⢁⣨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣴⣶⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣷⣦⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡹⣿⣿⣿⠋⠁⠒⣉⣭⣭⣽⣿⡶⠀⢀⣤⣶⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⠓⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⡿⢿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠾⣆⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⣦⠤⠇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣬⣄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣴⣤⣤⡼⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠀⠈⣿⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢓⠇⠀⠀⠘⢇⠀⠉⠻⢿⣶⣶⡿⠛⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⠇⠀⠀⢸⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠔⠊⠁⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣿⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠁⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀ ⠀⠀⣀⣴⠿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠀ ⠹⣟⢉⡧⢤⡷⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡔⠉⠈⠉⢳⠀ ⠀⠀⡼⠁⣴⠋⠁⠉⢳⡄⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣌⣧⡀⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣸⡟⢸⢷⡀⠀⢢⠄⠠⣤⡄⠀⠤⡔⠂⠐⢿⡀⠀⠀⠹⡏⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠋⢀⡇⠈⢷⡀⡎⠀⣼⢸⣇⠀⠀⣷⠀⠀⠈⢷⡀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⡿⠀⣰⡁⠀⢻⣆⣀⣿⡤⢴⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⣴⣦⡀⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⡍⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠃⠸⠿⣷⣶⣾⣿⣄⣁⣄⡀ ⠈⠻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣾⡇⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠛⢻⠉⡉⠍⠁⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⢀⡼⡄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣸⡎⣀⣷⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠈⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠙⠡⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣯⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠒⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢘⣏⣺⣤⣬⣭⣼⣿⣿⣯⡉⢻⣦⣌⣦⣾⣿⣿⡚⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣧⡞⣻⣩⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣇⣬⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡟⠻⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠓⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢯⡁⠀⠀⠀⠉⠹⠶⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢀⠹⣿⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢩⠀⢸⡄⢹⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡀⣀⣰⣿⠀⠄⠹⣾⣿⣿⡿⣿⠀⢠⣤⣀⣴⣤⣤⡴⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡱⠏⠉⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⣿⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⣡⣶⣿⣂⡼⠁⠉⠙⠋⠙⠿⠟⣢⣄⢿⡟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⡛⣿⣬⡄⠀⠀⠁⠠⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠆⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⡀⠀⣠⡶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⣿⣥⣼⣿⣴⣿⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⣩⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⠀⠀⠹⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣡⣤⣶⣾⢿⡿⣿⢷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢹⡇⠻⡾⠇⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠛⢝⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢦⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣿⡶⣶⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣀⡿⣰⡟⣿⣴⡟⢷⣠⡟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢿⣦⣿⣿⣧⣼⣯⣿⣾⣷⣄⣀⣀⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣾⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣹⢸⣿⠿⠿⣿⣷⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣟⣀⣀⣸⣿⡾ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣉⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠶⠀⠀⠀⣿⣼⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠲⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⠿⢶⣶⣶⣚⣻⡿⠟⠛⠁⣹⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠦⠄⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣴⣶⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡶⣤⡤⣤⣤⣤⣾⣿⠀⠀⢸⣿⡶⢦⣴⠶⣶⡶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠶⠾⠷⠶⠿⠶⠾⠇⠀⠀⠘⠻⠶⠾⠷⠶⠾⠷⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠀⠀⠈⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣧⣄⣀⣀⣸⠚⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠤⣹⣿⢛⣿⢛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠈⠉⠀⡰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠃⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠹⠟⠉⠈⠀⠀⡀⠀⠕⡩⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣠⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⡿⢆⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢃⢸⡿⠃⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡗⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠄⠀⢲⡐⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢷⠀⢘⣿⠘⣿⡙⣷⣤⠄⠀⠀⠱⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠼⠥⠀⢠⢄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⢏⡓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠆⠈⠛⣦⢹⣿⡅⠻⣦⡀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⠀⢀⢀⣀⠀⡇⠘⣄⣴⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠈⠑⠒⠭⣖⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⣿⡶⡾⢿⣦⣶⣍⡉⡏⠛⠉⠛⠓⠲⠤⣈⣷⣀⠘⡟⠻⡏⠉⣴⣫⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠉⠓⢂⣀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠻⣷⠄⣠⡽⠿⠿⠍⢻⣦⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣹⣄⢷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⢸⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢦⢤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⠛⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⣄⠙⡄⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢀⡀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠙⢗⠘⢲⣄⡉⠒⢤⣀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠠⡀⢂⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣇⠀⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠸⡀⣾⣇⠑⣄⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⠀⣼⣯⠀⢻⡄⠀⠀⣿⠏⢸⣄⠋⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠒⠒⠚⠃⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⣄⣀⡤⠞⠋⢀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⠁⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢹⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⠘⠂⠀⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⣷⠶⣍⠛⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⣼⢀⣾⠋⠉⠉⠳⣄⢀⣠⠼⢿⣆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⡴⣿⣶⣿⠀⠀⠙⢧⠀ ⠀⠀⡇⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣀⣀⠈⠻⡖⠋⢳⣀⡤⠴⠒⠋⣉⣡⣼⣆⠙⠒⠤⠤⠤⠔⠚⠉⠀⠀⣀⣴⠋⣰⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠈⣧ ⠀⠀⡇⠘⢿⣦⣀⣀⡸⠁⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢹⡀⠘⣧⡤⠖⠒⠉⠉⢀⡴⢻⡖⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠖⠚⠉⠁⡎⢠⠇⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⢿⡀⢠⠉⠉⠉⣇⠀⠀⢸⢿⣿⣧⠀⣸⠇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢀⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⢠⣏⣉⡤⠀⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⠸⣟⠋⠀⠀⠀⠹⣄⣠⠏⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡼⠉⣹⠋⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⡟⠉⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠀ ⠀⠀⣰⠃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡜⢀⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⣠⠞⠁⠀⣏⣠⠴⠛⠁⠀⠀ ⢀⡾⢁⣾⠤⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⡘⢷⠲⣄⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠾⡅⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣭⡭⢴⣶⠚⠛⣦⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠓⣌⠳⣼⠻⣿⡠⠤⠔⢒⡞⢁⣴⠏⣸⢀⣷⢤⣀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡜⢿⡶⣬⡳⡄⠘⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⡾⢠⠋⢳⠙⣦⠙⠀⠀⢀⡞⢠⠎⢸⠀⣿⡉⢹⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣌⢳⣄⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⢀⣤⠾⠋⠀⠀⡇⣼⠀⠈⣧⠘⡷⢦⣀⡸⠀⡞⠀⡇⢸⡇⣣⣨⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣦⡙⣦⠀⠈⠙⢓⡶⠞⣉⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠀⣿⣄⠀⠹⣿⡇⠀⠈⣷⣾⠛⢻⡇⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⠚⡿⢦⣠⠞⢋⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢮⣍⣥⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢰⣻⠥⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣩⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⢉⡁⠀⠀⣀⠉⠑⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠛⢆⣴⢾⣿⡆ ⠀⢳⡀⠀⠀⣛⡗⢒⡶⠂⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢰⣾⣭⡾⠟⠁ ⠀⠀⠙⢦⣀⠙⠓⠋⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⠉⠓⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣠⣴⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⡇⠀⣠⣴⣄ ⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⢽⠺⢧⡿ ⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠋⠉⠒⠒⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣸⣧⠤⠤⠤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⢿⠖⠦⢤⣀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡉⠁⠀⣸⠀⠀⠀⡎⠳⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡄⠀⠀⣤⣠⠀⣤⡾⠂⠇⣴⠞⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣾⣯⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⣠⣶⣿⡿⣫⠟⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢇⠙⣻⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣦⣿⢯⡞⠐⢁⣴⡿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣯⠀⢻⡇⠀⠈⠻⣀⠤⠜⠋⠁⠀⠀⢤⠶⠟⣀⣶⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣴⣻⣽⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣇⡀⣼⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⡏⠉⠿⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⡓⢦⣄⣠⣼⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⣶⣿⣿⠈⠿⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣦⣄⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡖⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⠀⠀⢙⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡏⣴⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣳⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠉⢉⣼⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣯⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢒⡿⢣⣼⣿⣿⣯⡤⠖⠛⠁⣀⡴⠟⠋⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣟⣙⣿⢽⣿⣿⣶⣄⠀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢀⡤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡴⠟⣿⣏⣈⣭⠴⠋⢀⣠⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣜⢷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⣿⡷⠤⠍⠋⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⠈⠻⠦⣭⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⡿⠟⠋⠁⠀⣀⡴⠖⢛⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠷⠚⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣻⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣶⣿⣦⡀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢣⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡂⠀⠇⠱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢠⣟⢭⣥⣤⠽⡆⠀⡶⣊⣉⣲⣤⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠘⠄⣈⣙⡡⡴⠀⠀⠙⣄⠙⣛⠜⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡟⠒⠲⣄⠀⠀⡰⠇⠖⢄⠀⠀⡹⡇⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⢀⠤⣍⠭⡀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⠥⠤⠦⠦⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⢤⠐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣄⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣠⠤⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀ ⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣄⠀⢹⣧⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣴⠾⠟⠛⠉⠀⣸⡏⠀⠀⢿⡆ ⣾⠁⠀⣠⣤⣶⠾⠛⠛⠉⣿⠀⠻⣦⣤⣶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠇ ⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣻⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣦⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠐⠒⠶⠶⠒⢂⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣀⠤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢗⠢⢀⠀⠀⠈⢹⣄⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⢠⡿⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠈⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡀ ⣼⡇⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢃⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠄⢨⡷ ⣿⡇⢠⢸⣷⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢘⠀⢿⣧⣄⣀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⡇⢰⢈⡟ ⢻⡇⠘⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⡿⠃⡜⢰⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⡿⠁⡎⣸⡇ ⠈⣷⡀⠐⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠋⢁⠔⠁⠀⠑⣈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠋⢀⠜⢀⡿⠀ ⠀⠙⣇⡀⠀⠁⠒⠠⠤⠤⠔⠚⠁⣀⣀⣀⣀⠀⠑⠒⠤⠤⠤⠐⠊⠁⢀⣾⠁⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣆⣠⡀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠀⠖⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀ ⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣐⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠷⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣇⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡼⠀⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⣡⡔⠚⢁⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⢃⣴⠋⠀⠈⡎⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢺⡇⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡟⠀⠚⠁⠀⠒⠲⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡿⡼⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣁⣤⡶⠶⠿⠿⢶⡖⣿⣸⣿⣿⡿⢀⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡟⠃⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠉⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠄⠀⠀⠁⠹⣿⣿⢿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡾⠋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠠⠖⠚⢛⡽⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠺⢯⣭⣀⣠⣤⡀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⣹⣿⡟⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡎⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡼⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢰⣧⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠄⠈⠛⠻⣷⡙⠿⣿⣦⡸⣿⣿⡛⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠀⠀⣠⣾⠃⣿⢨⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠈⠙⢻⣿⣿⡲⢤⣈⣋⠛⠶⢤⣤⣶⣿⠥⠴⣚⠽⠛⡁⠀⣿⣿⠃⢻⣿⠿⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⡟⠹⣷⡤⠍⣩⣉⣉⣉⣩⣯⠤⠖⠋⠉⠀⢸⡇⠀⣿⡟⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣻⡁⢸⡟⠁⠀⠙⣷⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⡿⠛⠋⠉⢱⣾⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠻⠿⠿⠟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠲⢦⡤⠄⠀⠠⣤⣤⡦⠾⡗⢩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⣁⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⣵⠋⠐⠛⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠶⠖⠋⢁⣀⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⡟⠙⠻⣿⡄⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠒⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⢧⠀⠀⣸⡟⠁⢻⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠀⢠⣿⡏⣷⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣀⣀⣀⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣿⠃⠀⠀⢻⣷⢠⠀⠀⡀⢀⡇⠀⣼⡟⠁⢹⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣀⣤⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⣿⠀⣤⠀⠘⣿⡟⡇⠀⡇⣼⠀⣼⡿⠁⢀⣸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⠀⢹⠛⢦⣾⣿⣅⠀⣷⣿⣼⣿⠧⢴⡏⢸⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠹⡆⠈⡆⢸⡇⢿⣿⣾⣝⣿⣿⣯⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣧⠀⡇⠀⣧⣾⡏⢀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢸⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢹⢹⣷⣿⣿⡈⠄⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⠀⢸⣿⣿⣿⠍⢠⢀⡇⠀⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣒⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠴⠶⠶⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠤⠥⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠒⠒⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠻⣷⣼⡇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠓⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢀⠀⣼⢿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢤⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠿⠿⠃⢸⡇⠈⠹⠦⠿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣾⠿⡆⠀⠤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣾⡟⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣥⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣐⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣒⣒⣀⣀⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠬⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⠒⠒⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⢿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣖⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠈⢻⣆⠙⣆⠙⢿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⠛⢛⡉⠹⣿⣿⠻⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⢿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡼⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⠿⠿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡏⠉⠓⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠹⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡭⠭⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣯⣿⠿⣷⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠦⣭⣭⣯⣥⣴⠞⠋⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠚⠛⠛⠻⢶⣄⣀⣙⣫⣽⡵⠞⠛⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⣿⡀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⡁⠀⠈⠀⠀⠉⣭⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠀⠈⠙⠛⠛⣿⡟⠀⠠⠄⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢒⣒⡒⠒⠒⠀⠀⠀⣿⣶⡿⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢦⣤⢴⡾⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠶⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣶⣤⣤⠿⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣉⣿⣿ ⠿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣤⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⠀⠀⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠉⠉⠉⠛⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠛⢿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠹⣇ ⠀⢀⣾⣿⠃⠀⢘⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡇⠀⣏⡱⠀⣿ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡤⠀⣀⡀⠘⣆ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⢅⡔⠀⡿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⢷⣄⣀⣠⡼⠃ ⠀⣀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀ ⣸⠏⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠳⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠚⠉⠥⠐⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠘⡆⠀⠐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠁⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢦⣄⠀⠹⣿⣆⡀⢻⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⡈⠻⣦⡹⡿⣷⣸⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢃⣠⠶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⠿⣽⣹⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢉⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣯⡙⠻⣯⣭⠿⢿⣿⠀⠈⢹⣿⣇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡛⣿⣷⣌⣷⠀⢈⣿⣿⣆⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠇⠀⣿⣾⣯⣥⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⡇⠉⠛⠛⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠘⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⡇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⡾⠹⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⢦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠭⠀⠀⠀⣾⣿⠡⠤⠴⠶⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣟⣿⣤⣄⡦⡀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⢠⣤⣤⣤⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣿⣿⡷⣆⠀⣴⡿⠁⠀⢠⢿⣯⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⣿⣿⣿⠇⠈⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠧⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⢨⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡟⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢸⣧⠿⠛⣿⣶⠦⣄⣀⣀⣤⢶⣿⡟⠻⢿⣇⠘⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣴⣿⣇⡀⠀⣿⠈⣻⣿⣿⢿⢿⠉⢻⡇⠀⢀⣙⣷⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠀⠀⠉⢳⡜⠻⣷⠟⡿⢹⠸⡌⢷⡿⢛⡶⠋⠁⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣙⣿⠋⢠⠁⠸⠀⢻⠈⢷⣟⣁⣤⣤⣤⣿⣯⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢻⡏⢸⣷⣶⣶⣿⣿⡧⡾⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣯⣶⣾⣷⣤⣩⣿⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⠀⠀⣰⡿⠉⣺⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠛⠛⣷⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣤⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⠁⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣣⣿⠿⢿⣿⢿⣿⡻⣿⣿⣿⠇⢿⡀⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠚⢯⣉⡟⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣦⣛⣓⠛⢡⡞⣡⣿⡟⣿⡿⣀⠰⣿⣏⢿⣷⡘⣧⠓⠒⣛⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⢋⣡⠿⠶⢤⣀⡀⠀⠀ ⢶⡂⠉⠉⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠀⠙⠳⠶⠶⠖⡦⠘⠇⠀⠉⠁⢠⢿⣴⣿⡿⣼⣿⠁⠉⠀⣿⣿⡜⣿⣷⡼⣧⡀⠀⠀⠰⠏⠀⡶⠶⠶⠶⠟⠁⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⠉⠀⢀ ⠈⠳⣄⡀⠀⠀⢠⡇⣀⠀⣀⠈⣿⣶⡶⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⣿⢋⣿⣿⠦⠶⠦⢾⣿⣧⢸⣿⣷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣶⣿⡇⢀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⠴⠃ ⠀⠀⠈⠉⠑⠒⣾⠖⠖⠊⠹⣄⠘⠿⠷⠸⣦⡀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⣿⡏⣸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢻⣿⣷⡈⢷⡀⠀⠀⣀⡟⠸⠿⠟⢀⡜⠉⠓⠶⢿⡂⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠈⠛⠶⣶⠋⡐⢿⣿⡟⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡌⢿⣿⡷⠈⢷⠶⠾⠋⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣧⠙⣿⡟⣱⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡆⠉⠀⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⢿⡄⠉⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡿⠛⠛⠛⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠻⣦⡀⢻⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣅⣀⣤⣂⡲⠼⢷⡄⠀⠀⡀⠀⢹⡆⠀⠈⣻⣦⣉⣿⣷⣄⣿⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⣿⢉⣿⡏⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⢻⣦⠀⠘⠶⣤⣽⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⡀⠉⢹⣏⠉⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⢀⣿⣼⡿⣷⡀⣾⠻⡀⢸⣿⠁⢙⣿⡇⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣼⡿⠿⣿⣿⠉⢹⣿⠇⣸⢿⡗⣸⡇⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣻⣿⣷⢸⡆⠀⠈⠿⢤⣯⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣘⣯⣤⠼⠟⠀⠀⣾⣷⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠞⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣯⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣴⡟⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠈⠈⠭⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣮⣿⣿⡝⠛⢿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠉⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣼⡇⠉⠛⠲⢤⣤⠤⠖⠋⠁⣹⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡛⠿⢶⣤⡀⠀⣀⣴⡾⣿⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣇⡀⠠⠘⢿⣶⠟⣅⡘⠠⣼⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢋⣀⣤⣾⣿⣦⣄⣀⣐⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠂ ⠀⢸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢐⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⠿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⡇⠀ ⠀⢸⠁⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠘⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⡇⠀ ⠀⢸⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠸⣇⣠⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣩⣍⠉⠈⠙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⢠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣿⣿⡿⠋⣠⣷⡄⠙⠿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀ ⠀⢸⢧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠂⣿⣉⡇⢸⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐ ⠀⠈⠀⠑⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣧⠙⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠋⠉⣁⣀⣀⣀⡀⠉⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⣴⡿⠟⠛⠛⠛⠻⣷⣄⠈⢻⣷⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠿⠿⠿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⠄⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣴⣾⠟⠉⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣌⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢀⣤⣾⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠉⣧⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠘⣷⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⡾⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⢠⡞⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣠⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣥⣶⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠛⢻⣿⠉⠉⠁⠉⠉⠙⠻⢿⣶⣶⡾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠉⢠⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⢰⣶⣤⣾⣿⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⣾⡗⢀⣴⣶⠀⢠⣴⡄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠘⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠃⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣦⠀⣠⣿⢿⡄⢀⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣽⣿⣿⣾⡿⢻⣿⣤⡿⠛⣿⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠙⠿⡷⠶⠟⠁⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠃⢸⣷⣾⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠻⢷⣤⣀⣀⣠⣴⠶⠂⠀⠀⠘⣿⡀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢙⣻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣤⣴⣶⣾⣿⠿⠿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠃⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠙⠿⣦⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠷⠛⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠉⢿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣴⡾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⢀⣴⡿⠛⠋⢹⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣄⣀⠀⣸⣿⣴⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡞⠉⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷ ⣯⠀⢀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿ ⠙⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠛⠛⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠒⠛⠓⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠿⠃⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣷⢀⣟⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠋⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣍⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠚⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⣧⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⢤⡾⠉⠁⠈⠙⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣰⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢻⡄⠈⢿⣿⣿⣿⡟⡀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠹⠿⠃⢀⡼⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⣄⠀⠙⠿⠛⢀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⢄⣀⣀⣀⡤⠤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠒⢻⠉⣿⠉⠉⠁⠀⠈⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣸⠀⢽⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢠⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣈⣙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢙⣷⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⠷⢶⣄⠉⠙⠋⠉⠁⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⠿⠷⣶⣿⣿⣿⡋⠀⠀⣀⣿⡿⠋⠀⠀ ⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠙⠻⢷⣔⡋⢸⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣷⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⢀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣤⣿⣆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄ ⡇⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠶⠊⣉⣉⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⣄⣾⣿⣿⣿⣿ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡤⠞⢉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢉⣤⣾⣿⡿⢟⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⣿⣯⡙⠳⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠙⣿⣿⣯⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡴⣫⣿⠿⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠉⠲⣝⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⢡⡼⠖⠶⡆⠠⠤⣂⣉⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠉⠙⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⣱⠃⢰⡏⣉⣹⠆⣠⡤⠶⠒⠨⣿⠀⠀⠈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠀⣠⣾⠟⢋⡏⠀⠸⠶⠶⣞⡵⠖⠋⠉⣁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠘⣋⠉⢐⣩⡥⢶⡒⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⡿⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠈⠩⠄⠀⠀⠤⠚⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢳⣀⡴⠾⠋⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⣀⡀⠈⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣀⡤⣖⡫⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠭⣕⣲⣾⠿⣶⣤⣤⣀⣀⡤⠤⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠁⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠤⠤⣤⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠢⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠸⠦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⡶⠶⠶⠒⢻⣏⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⢀⡤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⠞⠙⠓⠒⠒⠉⠉⠙⠙⠛⠉⠁⠴⢿⠤⣤⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠒⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡆⣤⠊⠰⣻⡁⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡆⣠⣴⣇⣴⠿⢫⡿⠒⡷⣋⣥⣄⠀⣀⣀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠄⢠⢾⣫⠟⣁⡬⠤⠶⠖⠒⢿⣞⠻⠏⠙⠲⣍⡁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢚⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠒⢋⡡⠛⢉⡿⠫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠸⣴⣿⡂⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⠆⠀⠀⠀⠐⡾⣥⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⠙⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢈⣴⣗⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣽⡓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠗⡆⠀⣰⡋⢁⡔⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣥⢚⣿⣷⣋⡽⡗⣻⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣹⡶⢻⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠈⣻⣽⣏⡜⢻⣃⠧⠐⠊⠉⠙⠒⣤⣤⣀⣀⣵⠞⠰⣄⣤⡾⣷⠟⡿⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⡇⠞⣷⣄⢾⠀⠀⠠⣶⠟⢿⡟⠚⢓⡿⠛⠁⠀⠰⡟⠛⠓⠋⠉⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡿⡿⣿⡆⠀⠀⠈⠁⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣝⠿⣻⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠦⢷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣒⣦⡽⢷⠀⠀⢀⣾⣷⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠡⠄⠒⠉⠀⢠⡎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⣿⣿⡗⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣿⠙⣶⣿⡿⠓⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣮⣧⣠⣿⡿⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡃⡼⢻⣿⡑⣿⣿⡇⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣛⡛⠻⢿⣿⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠈⢿⢻⣿⣿⡷⢀⡇⡏⣧⣀⡀⠀⠀⠐⠉⢁⡴⠂⠀ ⡾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢦⣽⣄⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠽⣿⣱⢸⣷⣷⣿⣿⣏⠉⠲⢄⡴⠋⠀⠀⠀ ⠤⣶⣾⣿⡉⠉⠳⣶⣤⣀⠙⢿⣶⣿⣿⣷⠳⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠛⣿⠿⣿⣧⠉⢻⣿⢦⠔⠋⢻⣽⣿⣿⡄ ⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣤⣤⣀⡀⢹⠟⠳⠦⢄⡀⠀⠀⢠⠺⠋⠀⠀⠀⢻⡳⣹⣿⡆⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀

⠉⠻⣷⣶⣞⢁⣴⣿⣾⠀⣇⠀⣀⣤⠖⢚⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠠⢸⡆⢻⡞⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣴⣇⠹⣷⣾⠿⠛⠋⠉⠉⠛⠳⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⢉⡟⠁⣿⡿⣇⠘⠻⠥⠶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⢁⣴⢟⣶⡆⠀⠀⠀⠻⣄⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣸⣿⡏⠻⣏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢠⡟⠀⠀⢿⠿⠉⣳⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⢶⡾⠛⢁⡿⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠸⣝⠛⢲⣶⡶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠖⠋⠉⣿⡇⠀⠙⣦⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⢉⡿⠀⠀⢰⡟⢀⣴⡿⠄⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⢠⣿⡇⢠⡿⠁⠀⢸⠁⠀⠃⠀⠀⠸⡆⢸⡏⢷⡀⠀⠀⠄⡈⠳⣄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢈⣿⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣀⣼⣀⠄⣠⡏⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠠⠀⢠⡿⢹⠃⣾⠁⠀⠀⢸⡄⠀⡇⠀⠐⠀⣿⢸⡇⠈⢧⠀⠀⢿⡁⠀⠹⠳⡄⠀⠈⣧⠀⡀⠀⢹⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀ ⣴⢿⡟⠁⠀⣿⢀⣾⠉⠀⠀⣰⠇⣼⠟⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣾⣸⠃⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⠀⠀⢻⢹⠃⣀⣘⣧⡀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢹⠀⢧⠀⠀⠻⣯⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣄ ⣇⣾⠃⠀⣠⡟⣼⠃⠀⠀⠚⠃⣰⣿⣴⣾⠿⠿⢿⠿⢶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠉⠙⠻⡿⢧⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⡇⢠⣶⠋⢰⡏⠀⠀⢠⣦⣾⢿⣟⡈⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡇⢻⡟⢶⣄⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡾⢩⡿⣾⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡇⠀⣧⠀⠈⠳⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣼⠀⢸⡏⠀⠀⢸⡇⣾⠃⣿⣾⠀⣀⣀⣼⠁⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡿⠖⠒⠶⣤⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢸⡏⠀⣸⠀⠀⠀⣿⣧⠇⠀⣿⢻⠟⢉⣭⣷⣒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⣫⣭⣵⣦⣤⣀⠃⠀⠈⢿⣦⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⠈⠳⣄⣄⠀⠀⠀ ⡇⣾⠁⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢻⣴⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⣿⣟⣛⠿⣿⣷⣦⡀⠘⠘⠷⣦⣸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠳⣌⠳⣤ ⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠁⡏⠀⣰⣿⡿⠋⢠⡖⠻⣿⣦⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⠏⢙⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠻⢦ ⣿⠀⢠⠀⢹⣤⠞⠛⠀⠀⣼⣿⠟⠀⢰⣿⣄⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⣿⢠⠀⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⢿⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡏⠀⠈⣿⠀⠀⢰⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⢿⣿⢿⣽⡇⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠿⣆⣀⠀⠘⢿⣀⣙⣋⣨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠦⠤⠤⠟⠁⠀⣀⡼⠟⠁⠀⠀⣸⣾⠀⠀⠀⡇⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⠆⠀⠀⡇⠀⠗⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣠⠔⡫⠇⠀⢀⣾⢿⣿⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡅⠀⠁⠈⣏⣷⡀⢀⡴⣪⠵⠋⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⢸⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢳⢳⡈⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡏⠀⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣯⡻⢦⣀⣤⣞ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡞⣦⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠋⠀⢀⣿⠀⠀⣾⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣦⡙⠷⣌ ⠀⠀⠃⠀⡼⡆⠸⣇⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣀⣠⠴⠛⡏⢀⠀⢹⠀⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠙ ⡆⢀⡀⠀⢸⣧⠀⣿⠓⠲⠤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠉⠀⠀⣸⢇⡿⠀⠘⢰⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣷⢸⣧⡀⠈⢿⡀⠸⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠀⣸⡇⠀⢸⠈⣿⣿⣿⣿⡏ ⡻⠀⣿⣷⠀⠸⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠭⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠀⢀⣿⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣟⡴ ⡇⠀⢸⣿⡆⠀⣿⣆⠸⣧⠴⠚⠉⠉⠳⣍⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣠⣿⠏⢸⠀⠀⣼⠛⣧⠀⣿⠀⣿⡿⠓⠋⠀ ⣧⠀⢸⢸⣿⠀⢹⡿⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡐⠠⠉⡛⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢾⡟⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⣄⣸⠀⢰⡟⠀⣷⢀⣿⠞⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⢸⣏⣧⠘⣧⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢰⢷⣿⣼⣼⡝⠓⠦⣤⣤⣤⢴⢲⢛⢧⣦⢿⣿⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠈⣿⢀⡟⠀⠀⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠈⣿⡙⣆⠻⡄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡇⣿⣧⢣⢳⢰⠰⠦⠃⠄⣟⡞⣿⡞⣁⣼⡏⡼⣹⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠋⠁⠀⠀⢀⣗⣾⣷⠄⠀⣿⢸⡏⠛⢦⣄⣀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠰⡏⠻⢿⣧⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡼⠹⣿⣟⣿⣿⡏⡟⡩⣿⢿⠻⠟⣿⡋⠓⣾⣧⢧⢧⢧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠁⠀⠀⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠓ ⠀⠀⠹⣦⣇⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡇⣿⣿⣿⡽⣤⣣⡥⠟⠋⠀⠀⢀⣷⣶⠿⣏⡘⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠛⣿⠉⠉⠛⠛⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡃⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢖⣉⣠⡾⡥⠴⠒⠒⠒⢒⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢞⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣯⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠈⣙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠈⣿⠿⢿⣿⣧⡘⢷⣿⣿⣤⡀⠀⠀⡴⢫⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠳⠉⠳⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣷⣤⡰⣍⡓⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡞⢡⣿⣿⣿⢁⣀⣤⣤⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠱⢼⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣻⠿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⢦⣽⣿⣶⣤⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠉⣛⡦⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢟⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⣿⠟⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⢀⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠙⠛⠿⠿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠤⣄⣀⣰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦ ⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⠀⢰⡿⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾ ⠠⣾⢡⣿⣄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠲⠀⣼⣿⡋⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⢀⣿⡿⠀⡽⠻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⢸⡿⢡⢞⣤⣾⣀⣀⣴⣶⠆⠀⠀⣤⣤⣴⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣧⣤⣈⣉⠛⠛⠿⢿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠿⢟⣻⣥⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⡿⠃⠀⠀ ⠘⠁⠛⠉⠚⠛⠛⠛⠋⠛⠀⠠⢤⣤⡽⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠛⢛⣉⣤⣴⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢯⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⣧⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠟⠛⢿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⡿⢶⣤⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⡀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⢤⣮⣾⣿⣿⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣮⣝⠛⠛⠓⠓⠛⠓⠓⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠈⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠒⠒⠒⠛⠒⠒ ⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠂⠁ ⠞⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄ ⠀⣸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀ ⠀⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣠⠋⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀ ⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠿⢿⣷⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⢿⣷⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡇⠀⠀⠀⠻⣿⡖⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⠿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⢰⠋⠏⡇⠀⠀⢈⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣿⣦⣄⠀ ⠻⣿⠀⢻⡀⠀⠸⡀⠀⠈⠟⠒⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⣡⡾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡀⢹⣷⣟⣆⡀ ⠀⠜⢳⠎⠳⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⢴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢳⢭⡙⢦⠉⠁ ⠁⠐⣻⡀⠀⠱⡀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⣲⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣷⠈⠘⡆⣽⡶⠁⠀ ⠀⣠⡧⠞⢉⠖⡾⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠦⡤⠤⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡛⠁⠀⢸⠀⣿⡄⣀⠟⠉⠀⠀⠀ ⠞⠁⣀⣤⣊⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣈⣛⣛⣐⣶⢼⣦⣀⠀⢳⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠁⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡿⠋⢀⣼⠗⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠓⠒⠤⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⣿⠋⣾⠁⡠⠊⢸⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠤⠤⣄⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣃⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⡇⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⡇⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣟⣁⣠⡤⠤⣾⣿⠿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠒⢤⣀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠚⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣉⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⢿⣿⡯⠿⠖⠈⢻⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡄⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣹⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢚⣭⡿⢿⡙⠿⢭⠶⣒⣪⠭⠀⢀⡇⠀⢀⡴⢺⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠓⠦⣄⠀⠀⠀⣹⠀⢠⠏⠀⠀⣠⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⢧⡀⠘⠉⠛⠁⠀⢠⠞⣀⡴⠋⠀⣾⡟⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠃⢀⠴⠁⣠⠏⠀⠀⣴⠣⠞⠛⠒⠒⠆⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣳⣤⣤⠤⠾⠥⠚⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣞⢠⡞⠁⠀⠀⣰⣃⣠⣤⣴⣶⣾⣶⣾⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡆⣀⡞⠁⠎⠀⣀⡴⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣫⣭⡌⠻⣎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣽⣿⣿ ⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣶⠿⠋⠙⣆⠉⠻⣿⠟⠓⠀⣹⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣧⡀⠀⠘⠷⣄⡀⠀⣀⣴⣿⠞⠁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⠤⠭⠹⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢞⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⣸⠃⢀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⠑⠀⣧⡴⠋⠀⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠈⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠻⣦⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⣄⡀⠀⢀⣠⣴⡃⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣀⠚⠿⣿⡁⠀⢻⠁⠀⠀⢸⡥⠴⠶⠚⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣹⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣧⡉⠓⠦⢌⣉⠃⠀⠀⠀⢸⣀⡠⠴⠒⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣝⣿ ⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢀⣠⡴⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⢿⣨⣭⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡾⢤⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠂⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢛⣭⣿⣯⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣠⡄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⡏⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣷⣧⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⢿⣿⠟⠻⢿⠻⠀⠧⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⡉⣉⣉⣩⣍⣙⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠉⣉⣉⣉⣉⡙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠶⣩⣤⡾⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢷⣦⣄⠙⢦⣀⡴⢋⣥⣶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣦⣄⠙⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣾⢿⣾⢃⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣄⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣌⢳⠋⣿⣧⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠛⢟⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣝⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⢸⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣿⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢡⡞⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⣻⢮⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣶⢿⣫⠴⠛⠙⠻⣦⣛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡾⣛⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⢿⣽⣿⣯⣭⠽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣭⣟⣛⣛⣭⡿⠵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣸⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⢲⠀ ⣿⣿⣟⠈⠛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⣤⣀⠀⠀⠻⣯⠛⣟⡛⠛⠛⠛⣿⡿⠟⠛⠚⢿⣿⡟⠋⠉⠻⣿⡿⢚⡿⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⢠⣼⡄ ⢹⠻⣿⣆⠀⠀⠈⢛⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⡘⠛⠒⠂⣀⡔⠛⠶⠜⠋⣀⣚⠒⣲⣠⠶⠋⠁⢀⣾⣟⣩⣽⣟⣻⣿⡄⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣠⡴⠿⣾⠁ ⢸⡀⠀⠉⠳⣤⠀⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠋⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⡇⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠄⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⣶⠶⣶⢶⣶⡦⣦⡦⠤⠤⠤⢤⡤⠤⠶⠤⠤⢴⡴⠴⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⠀⠀⠀⢐⡇⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⢿⡍⠉⠉⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⣸⠇⠀ ⠀⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⢟⣵⠟⠁⠀⠀⠀⣤⡴⠦⣤⠤⠤⢄⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠈⣯⠉⠂⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⣷⡇⠉⠳⢦⣄⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⡻⢛⢻⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣿⠿⠛⠋⠉⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠀⠠⢤⣈⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠻⠧⣀⣀⢀⣀⣀⣃⣉⣻⣿⡧⠼⡟ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠙⠓⠤⣀⠀⡄⠀⠀⠉⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠀⠀⠀⠙ ⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⣾⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠ ⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣢⡞⠧⠤⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣈⣷⠄⢸⠁⠀⣤⠀⣶⠿⢿⣝⣻⣶⣼⡄⠉⠲⠀⠨⣧⢸⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠘⡆⠀⠀⢱⣿⡀⠘⣿⣟⠋⠛⣷⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠙⣿⡍⠉⠉⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢻⡀⠀⢳⠀⠀⠈⣯⠃⠀⠙⣿⢧⣤⣻⣷⡀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢸⠻⣦⡀⠀⠀⠻⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢧⠀⠈⣧⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠢⣀⣀⡼⠹⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢘⣒⣚⣛⢦⣄⠀⠱⣄⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⡇⢀ ⣷⡀⠀⠈⣦⠀⠘⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠘⢆⠀⢰⡤⣈⣳⣖⡛⠛⠛⠯⠽⠿⣶⣌⣻⣉⡽⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⣿⠀⢠⡆⣾ ⣿⣷⡀⠀⠘⣷⡄⠈⢳⣄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠇⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⠀⠸⢡⣿ ⠉⠛⢷⣦⣼⠉⣻⡀⠈⣿⠳⣦⣬⣓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⣾⡟⠁⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣸⡟ ⠀⠀⢀⡿⠁⣰⠃⠹⣄⢻⣸⠃⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣠⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⢠⠏⠀ ⠀⣠⠞⢀⣰⠃⠀⠀⠈⢪⣿⣿⣿⣶⣌⠢⣀⠀⠀⠹⡟⠉⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣾⣿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⡰⠃⠀⠀ ⠞⢁⡴⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠙⢿⡿⣿⣾⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠤⣴⣾⠥⣶⣾⡿⢻⡏⠀⢀⣾⡿⣿⢿⣶⠋⠁⠀⠀⠀ ⣶⠟⠀⣼⡏⢰⡀⣀⣾⢿⣟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢚⡩⠴⠖⣿⡟⢁⠞⠀⣠⣿⣿⡇⢻⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⢠⢿⣿⡸⢣⡿⠃⢠⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣶⢉⡡⠔⠊⠁⠀⣠⣴⡟⢠⣎⡤⠞⢁⣼⣿⣧⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣸⠛⢣⣞⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣽⠁⠀⠀⠀⣠⠌⣡⢯⡔⠋⠁⠀⢀⣼⣷⣿⣽⣧⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢿⢧⣾⠻⡄⠀⣾⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠐⠐⣟⣀⣤⣔⣻⣁⡴⠁⣸⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢄⣀⣳⡀⠀ ⠀⠐⢨⠘⣾⡟⠀⢹⡀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⡀⢠⡏⢀⣀⠀⣠⠟⠀⢠⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⣼⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣼⠉⠉⢠⠞⠁⠀⠀⡸⠀⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉ ⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠳⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠾⠿⢿⣿⣷⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡗⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠀ ⠀⠐⡤⠒⣉⣻⡄⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢷⣦⣴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀