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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⡑⠌⢢⢁⡓⢌⠢⢌⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢂⠠⠁⠜⡠⠓⡤⢣⡙⡌⠶⣡⠫⡔⢥⡊⡕⣊⠜⡰⡁⠎⡄⢣⠐⢌⠢⣉⠓⣎⢷⡳⣿⡜⣧⡏⣧⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡌⠜⡰⢌⡰⢉⠲⡈⠤⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠐⡈⠐⠠⠓⢄⠣⡘⢌⠓⡤⠓⡜⢢⠱⡘⢤⢋⠴⢡⠃⡜⢠⠉⡄⢃⠤⢉⠔⢪⢱⢣⢿⣣⡿⣅⡺⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⢈⠎⡰⢂⢆⠣⡑⠜⣠⠉⡔⠠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠈⡐⠠⠉⠄⡩⠀⠆⡑⠌⢢⠡⠍⣌⠃⢧⢙⠢⡍⢚⡄⠓⡌⢂⠥⠈⠆⡐⠈⠄⢃⠂⢣⠚⡵⢟⣹⠖⣡⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣄⠣⢊⠥⣉⠎⡰⢉⡒⡡⢚⠠⡁⢌⡐⠠⢁⠂⠠⢀⠀⠠⠐⡄⢁⠀⠌⡐⠂⠄⠩⢐⠠⡉⠆⠱⡈⠤⡉⢆⢊⡱⠘⡤⢈⠱⡈⢆⠢⢉⡐⠠⢁⠈⠄⡈⠄⠃⠜⠤⢣⠙⡰⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠉⠲⢨⠱⣉⢖⡩⣂⠅⡓⠬⡑⢌⠢⡑⠢⢄⠱⡀⢂⠡⠀⢣⡐⠀⡱⠄⠈⠄⠠⠉⠄⠣⢠⠡⠐⡌⢡⠐⡡⠘⢌⠢⠜⡱⢠⠃⢆⠡⢂⠂⡅⠠⣁⠢⠌⢀⠀⠂⠌⢈⠰⢁⠊⠔⡡⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡉⠁⠀⠀⢡⠓⡌⢎⣳⠡⣂⠍⣒⠡⢎⠒⡥⡉⢆⠱⣀⠣⢄⡁⢂⠱⣴⢳⢈⢣⡈⠤⢁⠊⡁⠆⡰⠡⣀⠃⠔⡠⢉⠄⡃⢎⠱⡈⡍⠢⢅⢂⠂⠌⢡⢀⠂⠌⠠⢀⠂⠀⠂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡣⢜⢢⣝⡷⡐⢌⠆⡓⣌⠳⡰⣑⠊⡖⢄⢣⠂⡜⢀⠳⡜⢆⠢⢀⠢⢀⡁⢂⠐⡈⠤⢁⠄⡊⠔⡠⠡⠘⡐⡈⠆⡑⢌⠱⡈⢆⡘⡈⢄⢂⡉⠄⠡⢀⠀⠂⢈⠀⢁⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⠟⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢇⢪⠱⣸⡟⣘⠢⢍⠲⡌⢥⠓⡤⢋⠴⡉⠦⡑⢌⠢⡑⢄⠋⡖⠤⡱⢊⢀⠂⡄⠡⠘⡄⢊⡐⠌⠤⢁⠃⡐⠡⡘⢠⠊⡰⠁⢆⠰⣈⠂⡄⠂⢌⠐⡀⢂⠐⢀⠐⢀⠂⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣧⢛⠦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠤⡓⡥⣟⠤⣓⢌⠳⣘⢢⡙⠴⣉⠦⣑⠣⡜⣠⠃⡜⢢⡑⡌⡱⢈⣉⠌⡒⡌⣄⠡⡐⢡⠐⡌⢂⠡⢂⠡⠡⡐⢡⢂⠱⡈⠆⡡⠄⡃⠔⡉⠄⢂⠐⣀⠂⠄⡈⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡹⢌⢣⠣⢜⢢⡑⢎⡔⢣⠜⣢⠱⣘⠤⡓⣌⠲⡡⢎⠦⡑⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⡒⢥⢊⠴⡡⢎⠻⢭⡳⣭⢯⡝⣮⠯⣝⢧⢯⡽⡹⣞⡭⢯⡹⣭⢭⣙⣙⠫⡝⠭⠯⢯⡝⣯⡝⣯⢯⡝⣮⣝⡳⣭⢯⡝⣯⣛⠶⣦⢤⣀⡐⡀⢂⡐⢀⠂⠔⡀⠆⡐⠄⢂⠰⢀⠢⠐⢠⠂⠰⣀⠢⠐⢠⠂⢄⠀⠀⠀⠀ ⡱⢊⢦⡙⢢⠣⢜⠢⡜⣡⠚⢤⠓⣌⠲⢱⢨⠱⡑⢎⡒⢍⢎⡒⡱⢊⡒⡱⢎⡶⣱⢎⡶⣱⢎⡶⣱⢎⠶⣑⢦⣙⡤⢋⠦⡑⢎⡱⢃⡹⡘⠶⣝⡶⢻⣜⣫⢶⡹⣳⢭⡞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢷⡺⣥⣋⠦⡘⡔⡸⢨⠥⣙⠲⣉⠳⡹⠶⡹⠶⣭⢻⡜⣧⠻⣽⡹⢶⣤⣌⡄⢃⠐⠌⡐⢈⠂⡰⠁⢂⠑⡠⢈⠡⢀⠂⡉⠄⡘⠠⢀⠀⠀⠀ ⡱⣉⠖⣌⢃⠳⢌⡓⠴⣡⠚⡆⡍⢦⢙⢢⠣⡱⣉⠦⣉⠎⡒⢬⡑⢥⢊⠕⣢⠒⠭⣙⠺⠵⣏⣾⡱⣏⢯⡝⣮⣓⠾⣭⢻⣹⢳⣎⠷⡶⢭⠾⣤⣋⣟⠲⣝⣮⢳⡝⡾⣜⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢾⡹⡶⣅⣣⠣⡜⠤⡓⢬⠱⣡⠣⣑⢣⢂⠧⣘⢩⡙⠥⣛⠳⡚⠽⠾⠿⣞⣴⣄⣁⠒⠠⡁⢌⡐⠠⢁⠂⣁⠂⡡⠌⠠⠑⡈⠄⠀⠀ ⡱⢌⡚⢤⢋⡜⠢⣍⠲⣄⠳⡘⡌⢆⠣⢎⡡⡑⠦⡱⠌⣎⠱⢢⠍⢦⡉⢎⠴⡉⢖⡡⣙⠲⡐⢆⡱⣉⢎⡙⡲⠭⠟⡼⣣⣟⡲⣭⢻⡜⣏⣯⢳⡝⣮⢻⡝⣶⣫⣞⣵⣫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⣞⡵⣫⠽⣭⢗⣮⣱⡘⢆⡓⠤⡓⡌⢦⡉⢖⡡⢆⢍⠲⣁⠧⡙⣌⠣⢓⠤⡒⡜⣌⠛⣔⠒⡆⠤⡅⢎⡐⣀⡒⢠⠈⠡⢁⢂⠡⠀⠀ ⡱⢊⡜⢢⠎⡔⢣⠆⢣⢆⢣⠱⡘⣌⠳⢌⡒⢍⠲⣡⢋⠤⣋⠦⣙⠰⡘⣌⠲⣉⠦⢱⠨⢥⢙⢢⠱⢌⢢⠱⣡⢋⡜⡰⢡⢆⡹⢉⣧⢿⣱⢮⢳⡋⣍⠖⣩⠒⣔⢢⢒⡴⡘⢆⡳⡘⢥⡋⣝⡚⢯⢾⣙⡷⣻⣜⢯⣲⠳⣏⠷⣮⣕⡸⡘⡔⡘⢦⡘⣌⠪⡑⢆⢎⡑⠦⡙⣌⠲⢱⡘⢤⢋⠴⢩⢌⢓⡘⠦⡑⠦⡙⢆⠭⣃⢇⡒⠲⢤⠠ ⡕⡣⢜⡡⢚⠬⡑⢎⠥⣊⢆⢣⠱⣌⠲⣡⠚⣌⠣⢆⢣⠚⡔⢢⢅⢣⠱⡌⡱⢢⢙⢢⡙⠆⡎⠦⡙⡌⢆⠳⣄⠣⡜⢡⠣⣌⣶⣿⠝⣍⠲⣉⢦⠱⣊⠼⣡⢋⢆⡇⢮⡰⡙⣌⠖⣩⢆⠳⢤⡙⢆⡣⢎⡝⡳⢞⣯⢳⣻⣜⡻⣲⢭⡻⡵⢾⡵⣢⡜⠤⢣⡙⢌⠲⢌⡓⡌⠦⡙⠦⡘⢆⡍⢲⠡⢎⢆⡹⢰⡉⢖⡩⠜⢢⢻⡝⣞⡳⣎⢧ ⣝⡱⢎⡴⡉⢖⡩⠜⢢⠱⡌⢆⡓⣌⠲⢡⠚⢤⢋⠜⡢⢍⡜⡡⠎⢆⠳⣨⠱⡡⢎⡒⣌⠓⡬⠱⡱⡘⣌⠓⡤⢓⡌⢣⣳⣟⢼⡑⠮⣌⠣⡕⢪⡱⢡⠞⡤⢋⠖⣘⠦⡱⣉⠦⣙⡔⢪⡱⢎⡜⣡⠞⡰⢬⠱⡩⢕⣯⣛⣮⡳⣝⢶⡹⣝⣣⢟⡱⣏⡟⡶⣭⢮⣑⣊⡴⢡⢣⡑⢣⢍⠲⡘⣯⢞⡶⣬⣒⡥⠚⡤⢣⢙⢢⠣⡝⣾⡱⣏⡞ ⣎⠵⢫⠴⣙⠶⣨⡙⢆⠳⡘⠦⠱⡌⢎⠥⢋⠦⣉⢎⡱⠌⢦⡑⡍⢎⡱⢢⠱⡱⢌⠲⣨⠱⢌⠣⣅⠓⡤⢋⡔⢣⠜⣱⣟⢎⢣⡜⡱⢌⢳⡘⡱⢌⢇⡚⣌⢣⡹⢌⢎⡱⢌⠳⢤⡙⢦⡑⢎⠴⣃⠮⣑⢎⡱⢥⢣⢳⡹⣾⡽⡩⢍⡓⡛⡜⠮⠷⡹⢞⡵⣫⠞⣵⢫⡞⣭⡳⣝⠶⣎⠷⣓⢮⡳⢞⡱⣞⡼⣛⢶⡳⢮⣆⣓⡜⢨⠳⣝⢞ ⢮⣙⢣⡝⡬⢳⡡⢞⡬⢣⡜⣡⠓⡜⡌⢎⡱⢊⡔⢪⠔⣩⠒⡬⡘⢆⡱⢊⡱⠢⣍⠲⢡⠚⣌⠣⢆⡹⣐⠣⢜⠢⢭⣟⡞⡬⢣⠜⡱⣊⠵⣈⠗⡪⢜⡰⣉⠦⡱⢊⡜⢢⡍⠳⣌⢚⡤⠹⣌⠳⣌⠲⣅⠺⣐⠧⢎⣇⢳⢳⣻⣵⢊⠴⡱⢌⢣⢣⡑⢎⠴⡡⢋⠥⣋⠞⡱⠹⢎⠿⡜⣯⡝⣮⣝⡫⢷⢭⢶⡹⢮⣝⡳⡞⣭⢏⡷⣲⢬⣍ ⡳⢬⡓⣬⢓⡣⡝⣎⠴⣳⠸⣥⢚⡴⢉⠦⣑⠣⣌⢃⠞⣠⢋⠴⣉⠦⣑⠣⡜⠱⣄⢋⠦⡙⢤⢋⠴⡡⢆⡙⠦⣙⣺⣽⢜⡰⢋⡜⡱⡘⢦⣉⠎⡕⡣⢜⢢⢣⡙⢥⠚⡥⢚⡱⡘⢎⡔⢫⠔⣣⢌⠳⣌⠳⣌⠚⣆⡏⢮⡙⣧⡧⡏⢦⡑⢎⠢⣅⠚⣌⠲⣡⢋⡒⢥⢊⠵⣉⠎⢦⡑⠦⡘⢤⢩⡙⢎⡛⢎⠽⠳⢎⣷⡹⢮⣝⡺⢵⣫⢞ ⡝⢦⡙⢦⡙⣖⡱⢎⡳⣌⠳⣆⠯⣔⢫⠖⣅⡚⢤⡉⢞⢠⢃⠞⡰⡘⢤⠓⣌⠓⡌⢎⠴⣉⠖⣌⠲⣑⢊⠬⡑⢆⡿⢾⡘⡔⢫⠔⣣⠙⠦⡜⢪⠱⡱⣉⠶⣡⠚⡥⢛⠴⣉⠖⣩⠖⣘⢇⠺⡔⢪⣱⣌⡳⣌⡝⡢⡝⢦⡝⣷⢻⡏⡆⡜⠬⣑⢢⡙⠤⡓⢤⠣⡜⢢⠍⡲⢌⡚⡔⠬⡑⡍⢆⠣⡜⢢⠍⡜⢢⡙⢆⢢⡑⢣⠌⣍⠓⣎⠫ ⡝⢮⡙⢦⡙⢦⡙⢦⠳⣌⠳⣜⠲⣍⠶⣙⢦⡙⢦⢍⡊⢦⡉⢖⡡⢍⠦⣉⠦⡙⡌⠎⢦⡑⢪⠔⢣⠜⣌⠲⣉⠖⣿⣹⠔⣩⢃⠞⣡⢋⢳⡘⢣⡃⠗⣌⠶⣡⢋⠴⣋⠖⡱⣊⠕⣪⠑⣎⡱⢎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣵⡛⡗⡸⢌⡱⢌⡒⣌⠓⡜⢢⠱⣌⠣⢎⡑⢆⡳⢬⢧⣱⣘⡌⢣⠜⣡⠚⣌⠱⡘⡌⢦⢉⠦⡙⢤⢋⡔⢣ ⡝⢦⣙⢦⡙⢦⡙⣎⠳⣌⠳⣌⠳⡜⣎⠵⣊⡝⢎⡎⣝⢲⡘⣦⣑⢮⢶⣥⣎⣱⣌⡹⠰⣌⢃⢎⡱⢊⡔⢣⠜⡌⣷⢻⢬⡑⣎⠹⣄⠫⢆⡙⢦⡙⢎⢆⠳⣄⢫⠒⣥⢚⡱⢌⡚⢥⢋⡴⡑⢎⠼⣉⠯⡹⣙⠻⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣕⡢⡑⢎⠴⡨⠱⣌⢃⠇⢦⢙⠢⡍⠦⡑⢎⠢⣍⡙⢺⠭⣷⡲⣭⠦⢧⣱⡘⢆⡩⢒⢍⠲⡌⡜⢢ ⡝⢮⡜⢦⡙⢧⡹⢌⡳⣌⠳⣬⢳⡩⡜⣎⠵⣊⠳⣼⡼⣳⠯⢗⣛⡚⣓⠚⣞⠳⢯⠽⣷⢦⣭⣒⢬⡑⣌⠣⡜⡰⢹⣿⢂⠗⣌⠳⣌⢣⠭⡜⢢⡙⢬⢊⡵⢌⡲⢍⢆⡣⢜⠪⡜⢢⢇⠲⣉⢮⡑⢎⡲⠱⣅⡻⣜⡱⢎⣝⠿⣿⣿⣿⣷⡍⡜⢢⡑⢣⠜⣨⠚⢤⢋⡒⠥⢣⡙⢖⡳⠶⢭⢦⣳⣤⡭⣍⣛⠧⠷⣹⠯⣝⡳⣎⡳⣤⡝⣢ ⣝⠲⣜⠣⡝⢦⡙⣎⠵⣊⠷⣌⢣⡕⢳⡌⢧⣽⢻⢧⢫⠕⣎⠱⡢⢕⢪⡙⣤⢋⠦⣋⠴⣋⠵⣫⣟⡶⣜⣢⠱⣡⠻⣞⣏⡚⣌⠳⣌⢲⡑⢎⡕⣪⣅⣣⡜⡼⡰⡭⢦⣝⣌⣧⣙⣒⢎⠳⡅⢦⡙⢦⡉⠗⣼⡱⢎⡵⢋⣼⣻⢌⡹⢿⣿⣿⣎⡱⢌⡃⠞⢤⡙⣂⠧⡘⢥⢃⡜⢢⡑⢎⢆⠣⢆⡍⢳⠛⢮⠿⣹⣣⢟⡼⣣⣝⣳⢣⡟⡵ ⢮⡹⣌⢳⡙⢦⡹⡜⡜⣥⠳⣌⠳⣜⢣⡾⣛⡞⠵⣉⠦⣙⠤⡛⡔⣋⠦⡱⢢⢍⡲⢥⢚⠤⣓⠲⡰⡙⢯⣟⡾⣄⢇⡿⢧⡸⡐⢧⣼⠦⡟⣞⣹⠵⠮⠗⠚⠓⠓⠛⠒⠚⠚⠦⠽⠮⣏⣟⠞⣧⢮⣑⢎⡝⢦⡙⢮⡜⣭⢷⣯⢆⡱⢊⣿⣿⣿⣦⢧⣞⣯⢳⠽⢭⠻⡽⢯⣛⡶⣧⢞⡬⢌⠓⡬⢌⡃⢎⡱⢊⡱⠌⣍⠳⡑⢎⡓⢫⠞⠽ ⢧⠳⣌⢧⡙⢦⡓⣥⢋⠶⣙⢬⠳⣌⡿⣵⠫⡜⢣⢎⡱⢊⡵⡑⣎⠴⢣⡱⢩⠆⡵⢊⡬⢓⡌⢧⠱⣩⠲⡔⡹⢯⡷⣾⣿⠵⣻⡹⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠫⢞⡽⣺⢧⡝⣦⣙⡾⣟⠰⢢⡼⣵⢾⣿⣿⣿⣩⢃⠦⡓⢎⡥⢋⡴⢣⢍⣚⣙⠻⣞⣻⣕⣜⠢⢍⠦⣑⠣⣌⠓⣌⠲⣉⠦⣙⢢⡙⡌ ⢧⡛⡜⢦⡙⣦⡙⢦⣋⢞⡱⢎⣳⡞⡷⡡⢏⡜⢥⢊⠶⣉⠖⡱⡌⢎⡱⢌⡣⢞⡰⢋⡴⢩⠜⣢⢋⡴⢣⡜⡱⣪⡼⢏⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠫⣞⢳⢾⣽⡥⣟⡯⢗⢫⢓⣿⣿⣿⢼⢡⠣⡝⢢⡜⡱⣌⠣⡎⢴⣈⠳⣌⠳⣝⡷⡽⣂⠓⣌⠲⢌⡚⠤⡓⢤⠓⡌⠦⡱⡘ ⡳⣜⡹⢦⡙⢦⡙⢦⡍⡞⢬⣓⡾⡽⡱⣉⠶⣘⠬⡚⡔⢣⡚⡱⣌⠣⣕⢪⡑⢎⠴⣋⢔⡣⠹⣄⠳⣌⠧⣸⢟⡱⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡹⢿⡩⡜⡩⢆⣻⣿⣿⡿⣪⢌⢳⡘⠥⢎⡱⢌⢣⡙⢦⣘⡱⢌⠳⡌⡽⣻⣞⢍⢢⡙⢆⡜⡱⡘⠦⡙⢬⡑⢦⡑ ⡳⢬⡱⢦⡙⢦⡝⢦⡹⡜⣣⡾⣽⠱⡱⡘⢦⣉⠶⡩⢜⡡⢣⠕⣌⠳⡌⢦⡙⢬⠚⣔⠪⡜⡱⢊⡵⣨⡾⡽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⢟⣮⡑⢧⣿⣿⣿⣋⠇⡞⡰⣍⠚⣥⠪⢥⢣⡙⢆⠦⣑⡋⢖⡩⢖⡹⣞⣏⡖⡘⢆⠲⣁⢇⠣⣍⠲⢌⠲⢌ ⣝⢲⡙⢦⡙⢦⡙⢦⢳⠸⣽⣳⢫⡑⣣⠙⣦⠘⢦⡙⢦⡉⢇⡚⣌⠳⡘⢦⡙⢆⢫⠔⣣⠱⣍⢣⣞⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⣹⣿⣿⣿⢏⠲⡙⣆⠳⣌⠹⣄⢋⠦⢣⠜⣪⢑⢎⡱⢊⡕⣊⠖⣹⣞⡮⡕⢪⠱⡌⢆⠳⣠⢋⡌⢳⡈ ⣎⢧⡙⢦⡙⢧⡙⢮⡱⢫⡷⣏⠦⣱⢊⡝⢤⠛⣤⠙⢦⡙⢬⠱⣌⠣⡝⢢⡙⠬⢎⡚⡤⠳⣬⢟⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢏⠫⡜⡱⢊⠵⣈⠳⡌⢎⡱⢍⡚⢤⢋⠦⣙⠬⡜⢢⡹⢰⣻⢽⣼⣡⢒⡍⣌⢓⠤⢣⠜⡡⠜ ⣎⠶⣙⢦⡙⡦⣝⠲⣍⡿⣽⢢⢓⠴⢣⠜⣪⢑⢎⡙⢦⡙⢦⡙⡤⢋⡜⢥⠚⣍⠲⡱⡘⣵⣏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⣛⢮⡱⢊⡵⣉⢎⠥⡓⡍⢎⡱⢊⡕⢣⢍⡲⣉⠖⣩⠣⡜⣹⠬⣟⣻⡦⢏⡼⢌⡏⢞⡱⢎⡵⢋ ⢮⡱⣍⠶⡙⢶⣡⢛⡴⣟⡧⢣⠞⡸⡡⢞⡡⡚⠬⡜⢢⡙⢦⡑⢎⡕⢪⡌⠳⣌⠣⡕⣹⢳⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⢄⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢻⡜⣧⢋⡴⢡⢎⠣⣕⠪⢥⠣⡍⢎⡱⢊⡴⢃⠞⣡⠳⡸⣙⢮⡹⣟⣾⡱⢎⢞⡸⢣⡙⣎⠼⣩ ⣇⠳⣌⡳⣙⠶⣨⠇⣾⢭⡗⣣⠹⣐⠳⣘⠴⣉⢳⡘⢣⢜⢢⡙⠲⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣘⡯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠀⢿⡹⣎⢖⡩⢎⡱⢌⣣⢃⠧⡙⢎⠴⣋⠔⡫⢜⡡⢣⠕⣭⢲⡱⣯⢿⡜⡎⣎⠵⡣⡝⡬⣓⠥ ⣬⢿⡴⣧⣭⢶⣥⣻⣼⢯⡗⡥⢣⢍⠳⡘⢦⡙⢦⡙⢎⡜⢢⢍⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢣⣽⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠁⠀⠀⠀⠽⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⡘⣗⣻⢜⡰⢃⢞⡰⢥⠚⣬⠱⢎⡱⢊⡼⢡⡓⠼⣡⠞⣥⢣⠳⣽⢺⡷⣩⠖⣭⠱⣎⠵⣊⢳ ⡿⣏⣿⢳⣯⢟⣾⡳⣿⣏⣷⢸⢡⢎⡣⢝⢢⡙⢦⡙⢆⠎⡇⢎⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠲⣏⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⢀⠀⢻⡼⣎⡜⡩⢆⠵⣊⠵⢢⡙⢦⡑⢫⠔⡣⢎⠵⡌⡞⡴⣋⠳⣼⣻⡗⣱⢚⡴⢫⡔⣫⢜⢣ ⣿⡽⣞⣿⢺⣟⡾⣽⣳⢿⡼⣇⠞⣤⠓⣎⡱⢜⢢⡙⢬⠚⣌⢣⢓⡌⠳⣌⠳⣌⣹⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣤⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠂⠄⠂⠠⢸⡳⢷⡨⠕⣎⠲⡑⢮⠱⣘⠦⣉⠧⣚⠱⢪⠜⣲⡙⢶⣩⢛⣼⣹⣝⣦⣋⡴⣣⢞⡡⢎⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡽⢾⡠⢏⠴⡑⢮⠱⡌⢧⡙⡤⢓⠎⣜⠱⣊⠵⣂⢾⣧⣧⣴⣶⣶⣤⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠐⡀⠁⠄⢸⡗⣻⢸⡉⢦⢍⠳⡌⢧⡑⣎⠱⢎⡔⢫⢅⡻⠴⣙⢦⢣⢏⣼⣣⣿⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣞⡼⡱⢎⡱⢚⡤⢓⡬⢣⡹⢄⡏⢆⢳⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⡀⠄⠁⠠⢘⡧⣻⠦⡙⢦⢊⡳⡘⢦⠱⣌⠳⣘⡌⢳⣌⢳⡹⡜⢎⡳⢮⡗⣿⣯⣟⡽⡾⣝⡷⣾⣹⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⡳⣭⣞⡱⢎⡳⣜⢣⡜⡲⣜⡹⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠐⡀⠄⠐⠈⡀⢸⢧⡟⡜⡱⣊⢕⠲⣉⠖⣩⠆⡝⡔⣎⠳⣌⢧⠳⣜⢣⣝⣯⣽⡿⣾⣭⠿⣝⣯⣽⣳⢯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣾⣝⣳⢳⣬⢳⣜⣱⢎⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢀⠂⠄⠂⠌⢀⠐⣸⢧⡟⡰⡱⢌⢎⡵⢡⢋⡖⣩⠞⡱⢎⡽⣘⢎⡳⢬⣣⡟⣶⡿⣽⣳⣞⡿⣽⣞⣧⣟⣻⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣽⣻⣿⣾⣷⣮⣷⣯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢂⠠⠀⡐⠠⠐⠀⢄⡟⣾⢸⢡⢓⣎⠲⣌⢧⢫⡜⣥⢫⡕⣫⠖⡭⢎⡵⣯⣳⢿⢿⣹⢳⣛⢾⣹⢳⣎⠷⣭⢳⡞ ⣿⢻⡟⡿⣟⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⢿⡿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠀⠌⠀⠠⠐⠀⠄⠂⠌⣼⣹⡏⢧⣋⠞⡴⢫⡜⢮⡱⣚⠴⣣⢞⡵⣺⣝⣯⢾⢯⡝⣯⠞⣵⢫⡞⣧⢏⡷⣎⠿⣜⢧⣛ ⣭⠳⣝⡳⣭⢻⡭⣏⣟⣹⣭⢻⡹⣏⡞⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡳⢏⡾⣱⣟⠾⣵⣿⣿⣿⡟⠿⡿⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡷⣯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠄⢀⠈⡀⠌⠀⠂⢁⠀⠂⣸⡳⣼⣛⢧⣛⢾⡱⣏⡞⣧⠻⣭⠻⡵⢫⢞⢳⡚⣜⢫⠞⡹⢎⡻⣜⢣⡝⣬⢫⡜⢭⡹⡜⢮⡜ ⡼⣙⢦⠳⣌⢳⢲⡱⢎⡖⢦⢳⡱⢎⡜⢦⡙⢦⡝⣬⢣⡝⢭⣞⣷⠝⣿⣿⣿⣿⡛⢬⢓⡻⡼⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣿⣿⡟⠐⠀⠀⢀⠤⠊⢀⠐⠈⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠂⠠⣱⢏⡵⣛⢽⡞⣯⣖⠳⡜⡜⢦⡛⡴⢫⡜⣣⢎⡳⢜⡬⢣⢫⡕⣫⠔⣮⢱⡚⡴⣃⠞⣥⠳⡜⣣⠜ ⢧⡙⣎⠳⣌⠳⢎⠶⣩⠜⣎⠵⣊⠳⣜⢣⡝⢦⢳⡘⢦⣽⣛⠞⣥⣿⣿⣿⡿⢇⡙⣆⠳⣘⠳⣽⢢⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣯⣿⣿⡿⠁⠀⠤⠊⠁⡐⢀⠂⠠⠈⢀⠂⣐⣤⣥⣴⣵⣴⣯⢞⠧⣑⠎⡝⢾⡞⣧⡝⣎⠳⣜⡱⢣⠞⣡⢎⡵⢪⡜⣣⠳⡜⢦⢛⡤⢣⢳⡱⢎⡝⣢⠝⡜⣥⢋ ⢧⡹⣌⠷⣌⠻⣌⠳⡥⣛⢬⡚⣥⢛⡬⢲⡍⡞⢦⣹⣟⡾⢡⢛⣾⣿⣿⡿⡛⢬⠱⣌⢣⠥⢫⡜⢯⣳⣄⠈⡑⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣷⣿⣿⡿⠃⠁⠄⠂⡐⠠⠀⠄⠠⠁⡐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡌⢮⡑⢧⡙⢯⢿⣮⡳⣌⠳⣍⢞⡱⢎⡜⣣⢞⣡⢳⠹⣌⠳⣜⢣⠳⡜⣣⠞⣡⢛⡜⢦⣋ ⢧⠳⣌⡳⣌⠷⣬⢳⡱⢭⢲⡹⣔⢫⡜⣣⠞⣩⣶⣟⡞⢬⢣⣿⣿⣿⡿⡱⣉⠮⣱⢊⠶⣉⢇⠮⣑⠳⣽⢦⡀⠡⠀⠄⡉⢁⠒⡀⠠⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠌⡐⠈⠄⡐⢀⠡⢈⠐⠠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢦⡙⢦⡙⢭⠻⣞⣷⣎⠷⣘⢮⡱⢫⡜⡥⢞⡴⢋⠷⣬⠳⡬⢇⡻⡜⡥⢞⡥⢏⡼⢣⢎ ⣏⢳⢎⡵⣊⠷⣌⢧⡙⣎⢧⠳⣌⡳⡜⣥⢛⣴⣟⡞⣬⠣⣾⣿⣿⡿⢣⡱⢥⡓⢆⣋⠶⣉⠎⣖⢩⡓⢎⡻⣽⣣⣌⠐⡐⢀⠂⠄⠡⠘⠠⢁⠂⡐⢈⠉⠛⠛⠛⡉⠅⡀⢂⠁⠂⠄⡁⢂⠐⡀⠂⢄⠈⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢦⡙⢦⠹⡌⡟⡼⣗⡿⣏⠞⣦⡙⢧⡚⡵⣋⠼⣩⠞⡴⢫⡜⣣⢳⡹⢜⡣⢞⡱⢎⡳⢎ ⡝⢮⣚⡴⣍⠞⡜⡦⡝⡜⣎⢳⣌⢳⡙⢦⣋⣾⢾⡱⢦⣹⣿⣿⣿⣙⢣⡜⢦⢹⡘⣆⠳⣌⠳⣌⢖⡩⢎⠵⣊⠷⣝⣳⢦⣀⠊⠤⠁⠌⡐⢀⠂⠔⠠⠌⠠⢁⠂⠰⠐⡀⠂⠌⢂⡐⠄⢂⠂⠄⣁⠂⠂⣔⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢜⡢⢝⡢⢛⡌⢷⡱⣎⣿⢻⣏⠶⣙⠶⣙⠶⣩⠳⣥⢛⡜⣣⠞⣥⢣⡝⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣮ ⣏⡳⣜⡲⣍⠾⣙⠶⣩⣓⢎⡳⢬⢇⡏⢧⡝⣯⣿⠱⣎⣿⣿⣿⣷⢩⢦⡹⢜⣢⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠮⡜⡥⣋⠶⣙⠴⣋⠿⣞⡽⣲⢥⣂⡁⢂⠡⠌⡐⢈⡁⠂⡌⢠⢁⡐⠡⢈⠄⡐⠈⠔⡈⣐⣤⢞⣻⡹⣖⠯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢫⠜⣦⠹⣱⢊⣧⢳⡜⣞⣯⣿⡹⣥⣛⢬⢳⣍⢳⡬⣓⠞⣥⡛⢦⣫⢜⣣⢝⣣⢝⡲⣋⠶ ⢧⣝⡲⡝⣬⠳⣍⡳⣥⢋⡮⡝⢮⡹⣜⢣⡞⣯⢿⡳⢬⣿⣿⣿⣹⢆⡳⣌⠳⢆⣏⢲⡹⢌⡳⣌⠧⣓⢥⢣⠳⣌⢳⡩⢖⡱⣚⢭⢳⢯⣽⣳⡶⢶⣬⣤⡴⣥⢌⣄⣂⣤⣡⢦⣬⡴⣻⢞⣽⢯⢞⡫⢵⡹⣘⠶⣡⠞⣌⡛⣏⠳⠿⣿⣿⣿⣎⠳⣌⢳⣡⠻⡴⣓⢮⠵⣻⢾⣗⠧⣎⣝⡲⢎⡳⡜⣥⡛⢦⡝⣣⢎⡳⣬⢓⣎⠮⡵⣩⢛ ⣏⠶⣭⢳⡱⣛⣬⢳⡜⣫⠶⣙⢧⣛⢬⡳⣚⠽⣯⣗⢣⣿⣿⣿⣜⢎⡵⢪⡝⣎⢲⢣⡕⡫⢖⡥⣛⠬⣎⢇⡻⣌⠳⣜⢣⢳⡩⢎⡳⢎⠶⣡⠟⣯⢳⡞⣷⢮⡿⢞⠿⣲⢳⡛⢶⡛⣭⢛⢦⣋⢮⡱⢣⢞⡱⢎⡵⣚⢬⠳⣌⢯⡙⣿⣿⣿⣯⢳⣌⠳⣌⢷⡹⢎⡽⣚⣽⣻⣏⡻⡴⣩⠞⣭⢳⣙⠶⣙⢧⢞⣱⢫⠵⣎⠯⣜⡭⢳⡍⢯ ⢯⡝⡶⣫⠵⣋⢶⢫⡜⢧⣛⡭⢶⣙⢮⢳⢭⣛⡽⣾⣏⢿⣿⣿⣯⡞⡴⢳⡜⣬⢣⠳⣜⡱⢫⠴⣩⠞⡴⣋⠶⣩⠳⣌⢧⢣⡝⢮⡱⢎⡳⣱⢻⣬⣳⣽⣿⣿⣿⣎⡷⣡⢧⡙⢶⡙⢦⣋⠶⣘⢦⡙⢧⢎⡵⢫⠴⣩⢎⡳⢎⠶⡹⢼⣿⣿⣿⡧⢎⡳⣎⠷⣭⣛⡼⣓⡾⣽⡷⣍⢷⡩⢟⣜⣣⢯⣹⣙⠮⣝⠮⣭⣛⣬⠻⣜⣚⢧⡛⢧ ⣯⢞⡵⣣⢟⡹⣎⠷⣹⢣⣏⢞⢧⣛⡎⣟⡲⣭⢞⡽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣜⡣⢞⡴⣋⠷⣌⡳⣍⠾⣡⠻⡴⣩⠞⣥⢛⡜⣎⠳⣜⢣⡝⢮⣵⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡝⢦⡹⢲⡍⣞⡱⢎⡝⣎⠞⣜⢣⡛⡴⢫⡜⣭⢺⡱⣋⣿⣿⣿⣟⣧⡝⣮⢻⢴⣣⠷⣭⢷⣿⡱⣏⢮⣝⣫⠶⣙⢶⢣⣏⡻⣜⣛⢦⡳⢎⡟⣼⢣⡻⣜⢯ ⡾⣹⡜⣧⢏⡷⢭⡻⢵⣫⡜⣮⢳⢮⡝⣶⡹⡖⣏⠾⣭⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⢥⡛⡴⢳⢬⡓⢧⡛⢶⡩⢞⡲⣍⠞⣬⢳⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣳⡜⣲⡙⢮⡜⢮⣙⡎⢧⡝⡜⣧⢚⡦⢇⡳⣍⣿⣿⣿⣿⡞⡽⢮⡝⣶⡹⣾⣫⣿⢧⡻⣜⡳⣎⢧⡻⡝⣮⢳⣎⢷⣙⢮⡳⡝⣏⢾⡱⢯⡵⣎⠷ ⣟⡵⣻⡜⣧⢏⡷⣹⢧⡳⣝⢮⣛⢮⡝⣶⡹⣝⢮⡻⣜⢧⡟⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣯⣧⣽⣶⣭⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣯⣛⣾⣿⣿⡷⣻⡽⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣏⣳⢚⣥⢳⢺⡱⢞⡹⣆⡻⡜⣭⢳⢼⣿⣿⣿⣯⢽⡹⢧⣛⢶⣽⣳⡿⣏⢾⡱⣏⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢧⡳⣭⣛ 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