Yuta Okkotsu Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⢻⠤⠶⠶⡄⠀⠿⡿⢿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣼⢜⣿⡻⠆⠀⢞⣟⠻⡿⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⢣⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢉⢹⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠈⠻⡿⣦⡈⠉⠋⢀⣴⣿⢀⡌⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢉⠦⣀⡠⠔⠊⠁⠀⡀⢔⣨⡕⣋⠐⠖⢛⣛⠛⢰⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠁⡰⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠨⡒⠍⡉⠑⣿⣿⠃⠏⢾⣿⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⣌⢀⣜⢧⡀⠀⠀⢤⣀⣀⠀⠀⠁⠒⠁⠀⠀⠀⠣⡢⡀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⢷⣿⣿⠧⣙⣄⠀⠀⠈⠢⢈⠉⠁⠐⠒⠀⢄⡀⠀⠈⠊⢶⢄⠀⠀⠀⠑⠦⡀ ⣴⠿⡄⠙⢆⣇⡮⣳⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⣀⡀⠠⠄⠀⡠⡠⡕⢳⡄⠠⢀⡂⠙
⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠓⡡⣾⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢃⣮⣾⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣽⣿⣿⢫⣿⣯⡟⠉⠁⠈⠉⠘⠛⠛⠾⣶⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀ ⠠⠞⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀ ⡠⠾⠯⢺⢇⣿⡿⠋⠈⠉⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢃⠀⠀ ⠀⢸⢫⣿⣾⡟⣯⠉⡍⣛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡾⠀⠀ ⠀⢨⣜⢸⠉⣧⠙⠢⢑⠚⠀⠘⠀⠀⡠⠂⠉⠙⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⠀⠀⠀ ⠀⠈⣹⡎⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠠⡖⡛⣦⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡈⡆⡄⠀ ⢀⣀⣋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢑⠚⠀⡱⣾⡯⣽⣿⢿⠜⠻⣃⣷⠃⠀ ⢄⢀⠏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⣰⣟⣵⠏⠿⠈⠂⠀⢹⠻⠀⠂ ⠑⠙⡄⠸⢡⠀⠀⠉⠔⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡨⠊⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠘⣧⠙ ⡄⠀⠈⠪⡢⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⢠⣴⡾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⡙⠑ ⠈⢄⠀⠀⠈⠊⢙⢔⠂⠒⠈⠁⡔⠁⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠱⡀ ⠑⢄⠠⡀⠀⠀⢀⡁⣊⣐⠳⠾⠒⡴⠶⠒⠒⢾⠇⢰⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢡ ⠀⠀⠑⢌⢀⠀⠀⠀⢮⣷⣧⢀⢴⠧⠤⢀⠔⠁⠀⠀⠣⡐⡤⠑⢄⠀⠀⠐⡄⠈
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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣴⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠈⠇⠀⢿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⠉⠀⣀⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⢭⣍⠙⠓⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡞⠋⠁⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠶⣬⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣬⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⣰⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣈⠛⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣠⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛ ⣿⣷⣄⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠲⡄⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡿⠏⣿⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣏⣹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠄⡾⠁⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣵⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⠀⠙⡆⠘⠛⠶⣤⠀⠈⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠈⠲⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡴⠁⣼⠁⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⣿⠞⠀⠀⠀⢀⣴⣯⢞⣿⡄⠀⢻⣆⠀⠀⠈⠳⢤⣄⡀⠀⠀⣤⠀⣆⢸⡁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡼⢁⣾⠇⣀⡴⠟⣿⠃⠀⠀⠀⢠⢞⣱⣿⠞⠁⠀⢀⣠⣶⣻⣟⡷⠏⣷⣇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣠⡽⠶⠟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣱⢿⡾⠟⠋⠀⠸⠏⠐⣒⣲⡶⠿⠟⠋⠠⠴⠖⠛⠋⠉⠟⠉⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡟⠁⠀⠀⢠⣶⡒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣷⣸⡆⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢀⣤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⠀⠀⣾⣿⡟⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢳⡤⠤⠤⣶⣻⣿⣿⣋⣁⣈⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤ ⣿⡀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠸⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣿⡟⠋⠁⠀⣴⡀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⢻⣿⣿⣿⡇⢻ ⢻⡇⢸⣿⠁⠀⢀⣠⣶⡿⠿⠿⣿⣿⣎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣆⠀⠀⢸⣼⠀⠀⢰⣧⠀⢸⢺⡇⠀⠀⣴⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⢸ ⢸⡇⢸⠉⠀⣠⣾⠟⠁⣀⣴⣶⣤⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⡿⠀⠀⢸⢸⡀⢸⣼⠀⠀⢰⠏⠀⠘⣷⡤⠤⠤⠴⣲⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣸⠇⢸⣄⣼⣿⠃⢀⡾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣒⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⡇⡇⠀⡞⢘⣧⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣖⠚⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⣿⣦⣰⣿⣿⠇⠀⣼⣧⣸⡏⣓⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠟⠋⠙⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠈⠀⣇⡇⢠⠇⠈⡿⣿⠁⠀⢿⣀⣀⣀⣠⡴⠚⢁⣠⠶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾ ⡿⢿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠻⠛⠋⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⡇⣾⠀⠀⣇⠹⡆⠀⠀⢀⡿⢻⡄⠀⠈⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⣰⡿ ⡇⠀⢸⣿⠹⣆⠀⠸⣅⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣷⠇⠀⠀⣿⣆⢹⡄⢀⡼⠁⠀⠹⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡟⠁ ⣧⠀⢸⣿⠀⠙⢦⡀⠙⢶⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⣿⠛⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣾⣦⣿⣾⣁⣀⣀⣤⠞⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⠀⠀ ⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠷⣿⡶⣶⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠟⠛⠉⠻⢿⡍⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⠀⠀⢠ ⣻⠀⢸⣿⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠶⠞⢿⣳⡄⣿⡉⣼⢻⠟⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠈ ⢿⡆⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⢦⣄⣀⣀⣠⠾⠁⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⢷⣼⣷⠇⡾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⡇⢸⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠭⠽⠭⠥⠴⠾⠻⣿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣀⠀⢀⣿⢻⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰ ⣿⡇⢸⡇⢹⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣶⡷⠒⠛⠉⣠⣾⠏⣻⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃ ⢻⡇⠘⣧⢸⡈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣄⣤⣶⠾⠿⠷⣾⣿⡄⢹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣸⡇⠀⣿⠀⡇⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡞⢱⣏⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠛⠁⢻⡼⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⠇⠀⢿⡀⣇⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⣴⠏⢀⡿⠒⠚⠛⢻⣽⣅⡀⠀⢀⣀⡻⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⡿⠀⠀⠸⡇⣿⠀⠀⣿⡇⢻⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⣾⠟⠁⣠⡟⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠉⠙⠶⠛⠉⢷⠿⢿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠇⠀⠀⠀⡇⡟⠀⠀⣿⣷⠈⣧⠈⠉⠛⠒⠒⣲⠶⠚⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣺⠟⠁⢀⣴⠋⠀⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣤⠟⠋⠉⠙⠛⠛ ⣶⣤⣀⣀⡇⡇⠀⠀⣿⣟⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠛⢶⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠾⡿⠞⠁⢀⣴⣿⣷⡤⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⣿⠹⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠇⣼⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⡇⠀⢿⡆⢻⡀⠀⠀⠘⣻⣆⣀⣴⠛⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⠋⢀⣏⣸⡟⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠉⠉⠉⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⡷⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢉⠉⠁⠄⠀⠀⢠⠋⠉⠙⠛⡄⠀⠀⣿⣿⠛⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⢠⠂⠀⠀⠸⡀⠉⠀⢀⠇⠀⠀⣿⡇⠈⢀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠭⢽⡃⠀⠀⠀⠠⠨⢒⣒⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣴⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣾⡟⠋⢉⠀⠈⠙⠛⢿⣿⡄⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠀⣰⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⢠⠒⠂⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣦⣄ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣄⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠉⠛⠻⢿⣦⣝⣿⣏⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡉⠛⢿⣯⡀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠈⠙⠳⡄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠙⠁⠀⠀⣠⠖⠛⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢀⣬⣿⠾⢷⣦⠀ ⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣧⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣤⠄⢸⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣦⣤⣤⣴⡿⠃⠀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠁⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⠶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠹⣷⣤⠀⠀ ⠀⣠⣶⠟⠁⠈⠉⢛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀ ⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠈⠛⣷⣦⣄⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⢹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠈⠉⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢺⣄⡀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢾⡟⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⢦⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⢀⣾⣷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡧⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠈⠷⣤⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣠⠜⠁⠀⠙⠦⠴⠞⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣶⢶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣶⠶⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠶⢶⡶⠶⠶⠾⠿⠟⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⣠⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⣀⡤⢄⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠞⠯⣠⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⡤⠟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠯⣤⣤⠤⠤⣤⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⢤⠤⠤⠤⣤⢿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⣤⣄⣀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⡀⢠⡀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡵⡄⠀⣿⣿⡆⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣭⣿⣟⣻⣿⣶⣶⣶⣤⣬⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣉⣉⣉⣙⡻⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢖⣛⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣶⣒⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣶⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣯⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡟⢠⣾⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠸⢳⣾⡆⠘⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣸⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⣶⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠱⣦⣉⣠⣄⣠⡿⠟⢛⣿⢿⣵⡏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⡎⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠰⠊⠁⣾⣟⣡⠇⣾⣿⣿⣿⠃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢆⢘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡏⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠉⠁⣼⣿⣿⣿⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⣨⡟⢻⣿⣿⡇⠀⡿⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡗⠀⠀⢰⡿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠙⠾⣏⠙⢮⢷⡀⡇⠀⠀⢻⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⣀⣠⠁⠀⠀⣰⣿⠃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠲⠤⣀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⣾⠟⣀⣠⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⣆⢀⣤⣾⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢻⣿⠏⠘⠉⠉⢷⣄⣣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢿⡁⠹⠋⣰⠟⠉⠙⠒⠖⠒⠉⠀⡞⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣖⠢⢄⡀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠐⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢰⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣌⠻⢧⡀⠉⢉⠀⠙⢷⠀ ⣷⣶⣤⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠈⣧⣴⠒⢉⠀⠈⣏⠉⠹⡏⠉⢦⣄⡀⠀⠀⢀⡴⢣⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⣦⣙⣿⢻⠀⠀⠈⢧ ⢇⣿⣿⣿⡋⢿⣷⡶⣤⣄⣀⠱⠀⣷⠈⠓⢾⣆⠀⠘⡄⠀⢳⠀⠀⢳⠙⡆⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⠏⠉⢁⡟⠀⠀⠀⠈ ⣥⣙⣿⣽⡙⢿⣿⣿⣿⣻⣯⡽⢛⣿⣶⣦⣴⣾⡣⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡏⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠃⠀ ⠙⠋⢙⢟⣃⣛⠛⠛⢻⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣤⣼⠀⢠⣿⡄⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣰⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣒⠒⠚⠛⠓⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠴⠶⢋⣵⣿⡿⠟⢁⡀⠀⠀⢠⣄⢙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢀⡀⠀⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣟⡷⣶⣯⠻⣿⣿⣦⣀⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⣋⡀⣸⣸⠁⠀⠀⢸⡖⣶⣿⣿⠿⠿⠋⠛⠓⠿⢷⣿⡙⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡆⠀⠀⣸⣿⡟⢁⣦⠄⠀⠀⠀⢰⣧⣀⢹⡆⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠸⡗⢸⡇⢸⣹⠆⠀⠀⠀⠀⣯⡇⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠖⠒⠲⢄⡀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⢻⠸⡇⠀⠁⣠⠤⠤⠤⣶⠀⠀⠀⣷⢸⣿⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢨⠓⠢⢧⡀⠀⢴⣿⠟⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣾⠥⠔⠒⠉⠁⢀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⠦⣀⣿⠀⣧⣀⠈⢷⣄⣀⣠⠟⢀⣠⣼⠫⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⢠⠃⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⡟⠀⣷⣈⣿⣯⡓⠒⣶⢟⠟⠋⣿⣰⣿⠀⠀⠀⢠⠎⡏⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠘⠀⠀⠀⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢷⢀⣿⠀⢄⠉⢙⡖⠋⠉⠀⢸⡟⣾⡯⠀⠀⢠⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣄⠀⠀⠀⠘⡆⢸⣦⡻⡇⢸⣷⡞⣄⡀⠀⠀⢸⣷⣿⡇⠀⣰⣃⡴⠋⡇⠀⠀⠀⢰⣠⡇ ⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠒⠒⠛⠲⢤⡀⢳⠸⡞⠀⡇⠀⢈⡏⠙⠃⠀⠀⢸⡿⣽⣧⡴⠛⠉⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣾⡟⠁ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣤⣇⠀⡇⠀⣸⢳⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⣿⢠⠀⢠⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣸⢻⣼⠀⡞⠀⢰⠘⡆⠀⠀⠀⢷⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣧⢸⣿⠀⠀⠀⡼⠀⣿⡀⠀⠀⠸⡄⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⢸⣻⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣧⠀⠀⠀⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣆⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠉⢹⡀⠈⠁⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣆⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⠇⠀⢠⠂⢀⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⠴⠖⠒⠉⠉⠘⠀⠀⠉⠀⣴⠿⠿⣆⣀⡜⠛⠛⠛⠛⣀⣀⡜⠛⠻⠿⢷⠀⠀⡴⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠋⣀⣀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣉⡷⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠉⠉⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠄⠀⠀ ⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡏⠀⠀⠈ ⣿⡒⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡶⠁⢠⠁⡍⠉⠙⢍⠙⢿⢿⡿⣿⠿⠟⠫⠟⢁⣾⣿⡧⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⣿⣷⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣯⠏⠈⡆⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡎⡜⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠣⡉⠲⡆⢀⡀⢤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐ ⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣷⣀⣙⣉⠥⠊⢀⣼⠃⠀⠀⠘⡄⠈⠢⡀⢀⠀⡸⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠢⣝⠀⠹⡀⠑⢄⡹⣿⣿⠗⠀⠀⣠ ⣿⣻⣿⣼⣿⣿⠟⠉⡽⠁⠄⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠄⠑⣌⣆⠀⠀⠀⡿⠀⠂⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠑⢄⠘⡒⠀⠘⠋⠀⠐⢁⣼⠟ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡰⠋⠀⡞⣠⠞⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠘⣄⡀⠈⠻⣆⠀⢰⠁⢠⠀⠀⣠⠞⢀⣠⠤⣤⣄⠀⠀⠱⡜⣿⠶⡾⣥⣴⣿⠋⠀ ⢿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⢀⣼⢡⠏⠀⣀⣤⠤⣤⡈⠻⣤⡀⠈⢻⡄⠰⡈⢁⠃⠀⠀⣠⡾⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠘⢿⣴⠇⣼⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠎⠀⡾⠋⠀⠀⢀⣉⣶⣌⠻⣶⢄⠑⡄⢣⣸⣀⠄⣪⠏⣰⠋⡞⣡⠽⡆⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢸⡯⣼⣰⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠀⠀⢷⡀⠀⠀⡇⠤⠌⡏⠳⣬⢷⣼⣭⢮⣟⢉⣿⠇⡜⠁⠀⠓⠐⠚⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⡜⢠⠟⢩⣿⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢇⠰⠀⠀⠹⢶⣄⣈⠓⠋⣀⣠⠼⠀⠈⠹⠋⠙⠺⠁⠀⠉⠓⢒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠚⠒⣸⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢤⣖⣩⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀ ⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⣈⣀⠤⣤⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢏⣼⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠉⠁⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢋⣾⣿⡇⠀⠀⠀ ⠸⠿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠋⠉⠉⠉⠉⡍⠉⠀⠀⢸⠟⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠟⣻⠀⠀⠀ ⠂⠁⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣤⠀⠀⠀⠳⡘⠦⢄⣀⣀⡀⠀⣀⡠⠔⠋⣿⠋⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⡟⢡⡿⣿⡟⢻⣧⡄⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠑⢦⡀⠀⠀⠑⠒⠤⠄⠈⠁⠀⠤⠔⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣼⠛⣿⡟⣰⡿⢠⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠿⠛⠿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢠⣿⠀⠋⣴⣿⡇⣸⡟⢠⣿⢿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣟⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠳⡈⠑⠤⣀⣀⠀⢀⣠⠖⢉⠎⠀⠀⢠⡿⢟⡄⢸⣿⣿⢁⣿⢃⣿⣿⣿⡿⠋⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡟⢿⣿⣼⣿⣻⡿⢿⣿⣷⡀⠘⢆⠀⠀⡈⠉⠁⠀⡰⠏⠀⣀⠴⣻⡇⢹⣿⡀⣿⣿⣼⡟⣼⣿⠟⠋⣀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣙⠢⣤⠷⡀⠘⠢⠤⠔⡳⠟⣩⣴⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡳⣌⠉⠉⡩⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣡⣞⣉⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⣿⣿⣿⡦⢯⣿⠛⢛⣻⣿⢮⢧⣼⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣬⣵⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⢿⡶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣙⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣴⣶⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⡆⣠⣤⡶⠶⠿⠿⠟⠲⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢉⣡⣶⣛⣂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢿⣟⢿⣹⢿⢟⣿⢛⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣽⣧⡈⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠘⢓⡁⣸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀ ⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠚⠉⠉⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣆⠀⢸⣟⣛⢁⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠷⣦⣤⣤⡴⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣆⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⢠⠟⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠐⣦⡀⠀⢰⠋⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣀⣀⣀⣺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠛⠛⢛⢋⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠇⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠼⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⡾⠋⣁⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠷⠒⢦⣀⡴⠋⠁⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡇⢠⡄⠀⢀⣈⠀⢠⡄⠀⣰⡆⣸⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢻⠿⠿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⡟⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡀⡰⠋⢀⡎⠀⠀⠘⣆⠉⠀⠀⠀⢱⡌⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠛⠻⣄⠀⠙⢷⠀⠸⡅⠀⠀⠀⠈⠳⠄⣀⠠⠞⠙⠢⢄⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡿⠁⠀⣠⠏ ⠀⠀⠀⢀⡖⠋⠻⣆⠀⠀⠹⡄⢀⡈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠉⠉⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢡⣤⣠⠏⠀ ⠀⣠⠶⠼⣇⡀⠀⠹⣶⠀⠀⢻⣯⠑⢄⠀⢹⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡰⠁⣿⠏⠀⠀ ⢰⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠹⣷⣠⠤⢿⣧⢮⡆⠈⡆⠀⡼⠈⠀⣀⣼⣶⣒⡖⢲⣦⣄⠀⠐⢝⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠸⣹⣾⠟⠀⠀⣰ ⢸⣿⣿⣿⣄⣈⠻⣦⣔⠛⣿⣇⡀⡛⢷⣗⣠⡇⠀⢗⢒⠏⠁⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⣺⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠠⣮⡿⠋⢀⣴⡾⠃ ⠸⡏⢻⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣆⠘⣿⣗⠐⡀⠀⠀⡇⠀⠈⡆⠀⠀⣀⣐⠚⠀⠀⡀⠀⢤⡺⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⣾⡟⠁⣠ ⠀⠿⠯⠄⠀⠈⠙⠻⠿⠿⡦⠈⠻⢦⠜⠒⠒⢧⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠉⠱⡶⠟⠀⡴⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣎⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡏⠿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡽⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣈⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠼⣿⣹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⡝⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⣱⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⠀⣯⣧⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠙⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣧⡔⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡄⠀⠈⠳⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣸⣿⠹⣏⠛⣿⠛⢻⣿⣿⣿⡷⠠⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠷⣬⣟⣿⠀⠉⠉⠁⢰⠿⠛⠁⠘⠉⣹⣶⣞⣡⠴⠿⣻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣧⡳⣄⠉⠳⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣷⡈⠓⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣻⣷⡀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠉⠈⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠘⡇⢻⠏⣿⡟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢹⣿⢹⣿⣯⡿⠛⠉⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠘⠀⣿⠁⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⠭⠽⠅⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣧⣾⡿⡾⠛⡽⠁⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⣄⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠒⠢⠿⠂⠀⠀⠀⠴⠛⠒⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢶⡖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⡲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠁⣄⣾⣿⣿⣿⣶⣄⡤⠤⣀⣀⠤⣄⣀⠤⣄⡤⠤⠤⣤⡴⠶⢾⡁⠀⠠⠞⠀⡀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣼⠟⢀⡾⢿⣿⠟⢉⡽⠋⠁⠀⠀⠁⢀⠴⠊⠀⠀⣆⢧⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡙⢦⡀⢀⣰⣿⣿⣿⠈⢙⠓⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⠀⡆⢰⠧⡤⢟⢛⡟⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣳⡀⢀⣀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣁⠻⣿⣆⠸⠇⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠏⣾⡅⢸⡞⢠⠎⠀⠀⣀⡴⠾⠶⣶⡇⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⡿⠋⠉⠉⠑⠢⠤⡀⠀⠙⣿⣢⡼⠙⢦⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠸⣷⡞⢠⠁⠀⠀⠚⡡⣤⡀⠀⠈⢳⡀⠈⠳⣤⠏⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡀⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢀⠏⠀⢀⣠⣿⣾⡛⡷⣄⠀⠀⠡⠀⠀⢏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣾⣻⡗⡹⢘⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡏⠀⢰⠯⠉⢹⣮⡿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⢡⠎⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠈⠂⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠑⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠈⠢⣝⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠞⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠈⠳⠤⠤⢤⣀⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⢽⡓⡿⠛⠓⣄⠀⠀⠈⠣⡀⠈⠲⢄⣀⣀⣉⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⣇⣠⣿⠆⠛⠑⠿⣤⣸⠄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢠⣈⢱⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⡠⠂⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⣠⣶⠀⠁⠀⠠⠤⠀⣾⡇⠀⠀⢀⡴⢃⡼⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠸⣷⣄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠸⠟⠁⢀⡴⢋⡰⢋⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠶⡝⢧⡀⠀⠑⠖⠀⡀⠀⠤⠀⠀⢀⣸⣁⡀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⣠⠟⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢌⣆⠙⠷⣤⣄⣀⠀⢀⣠⣴⠾⢛⡿⠿⠿⣿⣦⠤⣤⣤⣤⡾⠋⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣖⡒⠭⣹⣿⣛⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡆⡈⠁⢀⣴⣿⣗⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠦⢬⡛⠦⣽⣗⡀⠀⢐⣁⣤⠾⡫⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠬⠽⠿⠿⠭⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡟⠙⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣰⡟⠁⠀⢸⡆⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠘⣧⡈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⣍⡛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢈⣿⡷⠶⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⢀⣀⣠⣤⡴⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⠶⠶⠾⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⣾⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⣉⡴⠟⠉⠉⣽⡛⢿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⣚⣩⣥⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⢿⣷⠀ ⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀ ⢠⣿⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠂⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⡟⠀ ⣾⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⣴⠞⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⢁⡴⠛⠻⣷ ⣿⣇⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣬⠶⠛⠉⠀⠀⣲⢹ ⠸⣿⣞⢧⣀⣀⡀⠉⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠉⠀⢀⢀⢀⣀⣀⣚⣵⠟ ⠀⠈⠻⢷⣶⣶⡶⠞⠋⠻⢷⣶⣤⣴⠶⠛⠛⠻⢷⣦⣬⣍⣛⣛⣛⣛⣛⣩⣭⣴⠶⠾⢿⣿⣥⣤⣤⣤⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⣩⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣤⣴⠶⣶⣤⣾⣶⣦⣠⡶⣶⣤⣀⣽⣿⣯⣙⣛⣭⣍⠉⢀⣤⣶⣤⡀⢀⣤⣶⣄⢀⣠⣶⣄⣠⢾⣶⣴⢶⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠉⠀⣤⠈⠉⢻⡇⠉⠉⣿⡀⠉⠉⣿⡄⠉⠛⢩⡍⠛⠛⠋⢸⡎⠙⠛⠋⣸⠎⠛⠛⣵⠎⠛⠁⣾⠁⠀⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢹⡇⠀⠘⣷⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡏⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠈⣷⠀⠀⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢻⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠃⠀⢰⡏⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠘⣷⠀⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣾⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢻⡆⠀⣿⡀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡏⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠘⣷⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⠸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢻⡆⠘⣷⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⠀⢰⡏⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠘⣷⠀⣿⡀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡏⠀⠀⢸⡇⠀⣾⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢻⡆⢸⡇⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣸⠃⠀⠀⣼⠁⢰⡏⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠘⠗⠘⡷⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⢀⡿⠀⡾⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠶⢶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⢿⡆⢠⣿⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡶⠈⠁⠘⠃⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠲⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣧⣴⠃⠀⢀⡿⠈⢹⡆⠀⠀⢠⡏⠉⢻⡀⠀⠘⣦⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠤⢤⣾⠁⠀⠀⠈⣷⡤⠤⣷⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠚⣦ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣄⣼⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠘⣧⣀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣼⠛⠓⠓⠲⠤⢤⡟⠁⠀⠀⠀⢻⡦⠤⠶⠒⠛⠛⢷⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢦⣀⣀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣀⣀⡤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠻⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠉⠙⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠋⠉⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡟ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⠴⠴⠶⠤⠿⠶⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠿⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⢠⡀⢠⡄⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣾⠇⠘⣷⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠛⠚⠛⠻⠟⠛⠛⠟⠻⠓⠐⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠈⠃⠼⠟⠛⠛⠛⢻⡇⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⢴⣾⣿⣟⣛⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠾⠿⣿⣧⣈⣋⣿⣿⣿⣟⢦⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢹⣿⢻⡿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡻⣦⡄⢺⣿⣯⣏⠙⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠇⠁⠘⠿⠋⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣏⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⣹⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡁⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⣟⣛⣙⡶⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⡛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⡤⠴⠾⠛⠛⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡀⡆⠀⠀⠀⢈⠟⠀⢠⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠒⠛⢻⡟⠁⢷⢹⠆⠀⢀⡜⠀⣠⠟⠁⣻⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢳⣀⣠⢞⡤⠚⠁⢀⡼⠃⠈⠀⠈⠙⣿⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠙⠛⠉⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣿⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣄⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⢠⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡆⢴⣄⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣿⠃⠀⠀⠀⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠈⢯⡻⣬⡛⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣟⡾⠁⠀⠀⠀⠈⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢙⣦⡹⣌⢯⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣩⣿⣬⣀⣉⣻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢉⣴⠾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⢦⣤⡶⠶⣤⣶⡒⠒⠋⠉⢻⣇⣀⣀⣀⣾⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠈⠙⢓⠆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀⣧⣀⠴⠶⠒⠛⣿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⠿⠇⠀⠀⠀⢀⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⢏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢶⣤⣤⣴⣶⠶⠿⠓⠻⠿⣿⣿⣭⣙⣯⣭⣥⣤⣀⣤⠤⣄⣀⣀⡠⣄⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠷⣶⣯⣝⡛⠶⣯⣿⣿⣶⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⢸⣿⣗⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡤⠄⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⡶⠟⠛⢉⣽⣿⠿⠋⠉⢀⣀⣤⣴⡶⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠿⠭⠤⠤⠖⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢈⡉⣈⡁⠈⠉⡉⣋⡍⣉⣉⣉⢉⡋⡉⠉⠉⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡗⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣯⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠖⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⠦⢤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⢳⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠛⠒⢶⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢈⣰⣴⣤⡤⠤⣤⣤⣄⣀⢀⣹⡶⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣄⣾⣿⢿⡷⣽⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢻⣝⣿⡛⠻⣦⡙⠳⠤⢤⣀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⣨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡁⠀⠀⠀⠈⢿⡛⢿⠛⠶⢤⣀⡀⠉⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢠⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣤⣀⣀⣉⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢀⣾⢲⣿⡆⠀⠀⢀⡴⣾⣿⠃⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠛⠁⣠⡾⠋⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢹⣿⡆ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⡈⠀⠀⣿⣧ ⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀ ⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⠠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⠀⠉⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⢀⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⢹⣿⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣧⣄ ⠀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣍⠛⠿⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠉⠉⢻⣿ ⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣾⡿⠏⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⡁⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣶⣿⠟⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠈⠓⠦⣀⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠉⠒⠲⠤⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠸⠦⠤⠤⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣤⡾⠤⢤⣤⣀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⠀⠉⠛⠢⠽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣈⠽⠟⠏⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢄⣀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠋⠁⣠⠀⠀⠀⠘⢯⡝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣄⡈⢢⡈⢣⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡒⠒⠒⣬⢽⡏⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢠⠎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣧⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡭⠥⠚⠂⠒⢒⡾⠂⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠑⢦⡀ ⢸⠏⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠶⢯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢠⠃ ⢸⡴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠒⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠃⠀ ⠈⠧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣼⣿⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠻⣗⢦⣀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣦⣄⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣽⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠰⢦⣹⣤⠶⠿⠛⠉⠀⠘⡿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠬⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠦⣄⠀⡄⠀⣸⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣹⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠏⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠁⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⢁⣠⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠒⠒⠠⢌⣳⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⢋⡤⠚⢉⡤⡤⠴⢶⡶⠖⠋⠉⠐⠒⠢⢤⡀⠈⠛⢄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⡼⢋⡠⠚⠁⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠀⣠⠎⣠⣞⣵⣶⢾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣠⡶⡏⢀⠛⢋⣟⠁⠀⠻⠟⠷⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⣀⡴⠟⠉⢰⠁⡇⣠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠛⠛⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠴⠋⠁⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⣠⡟⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣤⣤⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⡞⠁⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢪⣼⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣟⠒⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⠀⢰⣿⣦⣼⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣉⣉⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠀⢿⡘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢆⠘⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢳⠖⠚⣏⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢣⡀⠀⠀⣴⣶⣿⠶⣆⠴⠋⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡑⢦⡀⠀⠀⢀⣴⠥⠒⢊⡩⠟⠛⠃⠉⠉⠓⠲⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢧⡤⠚⠁⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⣄⡀⠀⠉⠙⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠉⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⣩⣴⠖⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣠⠴⠚⣉⡽⠁⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⢿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⣼⣇⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠃⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠳⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⣿⠋⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣍⠉⠉⣿⡞⠻⣦⡀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣀⣸⡇⠀⠙⠿⣿⡿⠇⣀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣦⡤⠀⠀⠈⠻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠉⠉⠉⠀⠛⠋⠁⠀⣸⣶⠴⢶⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣇⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠞⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⢿⡿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣃⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣛⣛⣻⣿⣇⠈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡆⢀⣠⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣷⠀⠀⣠⣤⡀⢀⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⣿⣞⠃⣿⡉⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⠀⢸⠟⢿⣧⠸⢻⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣝⣘⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⢀⣸⣏⣴⣿⣃⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣄⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢤⢠⡆⢤⣠⣤⡤⣤⡤⡴⠴⣤⡤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠛⠛⠓⠓⠓⠛⠘⡛⠛⠚⠛⠛⠓⠘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠚⠒⠛⠒⠛⠛⠓⠃⠓⠚⠚⠀⠘⠁⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠉⠉⠙⠓⠶⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠶⠚⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢻⣿⣿⣿⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⢶⣿⠽⠿⠶⣤⢤⣤⣤⠶⠾⠛⠛⠛⠺⣿⣿⣇⣀⡀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⢛⣿⠟⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢲⠊⠀⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠀⣸⣷⠏⠀⠘⠃⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣤⣤⣄⣏⣸⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡷⡖⠚⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢰⡿⡎⢿⠛⡖⠦⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣹⠉⣷⢷⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⠀⠀⢸⠃⡇⠘⡇⡇⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⡿⠀⢿⠈⢧⡀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣧⣤⣼⣶⣾⣧⣤⠟⠧⣤⣤⠤⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠀⢀⣠⡄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠙⣿⢻⡿⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠰⣏⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠀⠙⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢠⠗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⡀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⣸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣿⠀⣬⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣿⢸⠀⣦⠉⠑⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠉⠁⣏⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡄⠀⠈⣇⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢿⠀⢻⠘⡂⣿⠸⡆⠀⠀⠉⠓⠲⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⣾⠇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⢸⠀⣧⣹⡄⠹⣆⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢀⠀⣇⠀⠀⣿⡇⢸⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⠀⢸⠀⠘⡟⣇⠀⢙⣠⠴⢾⠋⢹⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡇⠘⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣸⠀⠀⣿⣿⡾⠋⠁⠀⡌⠀⣈⣷⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⡇⠀⡏⣷⠀⣿⡀⠀⢸⣧⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣏⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣤⡴⠂⠈⠧⣶⠏⠉⢳⡄⠀⠀⠀⣠⠴⠛⡏⠀⠀⡇⠀⠁⢸⠀⢹⢙⠲⢮⣹⠀⢹⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣆⣠⣾⠻⠦⠖⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢰⣇⠀⣇⠸⣿⢀⣠⣽⣇⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⣿⡄⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⠉⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⣿⣷⣬⡠⢻⣿⠿⠛⢻⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⣿⣷⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠈⢿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡇⣿⣿⣿⡿⠻⣧⡘⣿⡄⠀⠘⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡂⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣿⡿⠀⡄⠚⣿⣾⣿⣦⠀⣿⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠳⢿⣯⡟⢿⣿⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣸⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⣿⣄⠀⢿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⣿⠀⣿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠺⢿⣿⢿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⣿⠀⣿⣟⣿⡃⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⣆⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⣿⠀⡿⣷⣿⢿⣷⣤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢻⣄⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣿⣿⡄⢧⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣁⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣄⠈⢿⣇⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡸⠘⡏⡇⠘⣿⣿⣿⣦⣁⡀⢿⣷⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠙⠉⠉⠁⠈⣀⣟⣳⣾⢿⣿⣿⣿⡆⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠂⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⣧⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣧⠀⣴⡿⢛⠿⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠁⠀⢻⣿⣷⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡧⠉⠐⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡌⠀⠀⢸⣿⢛⣿⣿⣦⣀⣠⣦⣤⣠⣬⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡉⣉⣩⣉⣭⣉⣬⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⣿⠿⣷⣦⡀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⢽⢿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠹⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢦⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⣿⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣹⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⡇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢻⣿⠀⠀⢀⡖⣀⣤⣶⣶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⣴⣿⣤⢄⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣁⣼⣿⡀⢠⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣷⣀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣾⢻⣾⣿⠁⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⠙⣿⣿⡇⣿⡟⠛⠀⠀⢆⠀⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠲⢌⡛⢿⣧⡘⣿⣦⣄⣀⣿⣧⣾⣿⠃⠀⠹⣿⣗⡀⠀⢸⣶⡟⣠⣾⠏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡈⣿⡇⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠄⢻⣿⡌⠛⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣾⣷⣾⠟⠁⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡇⢻⡇⠀ ⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⢸⣿⡷⠀⠀⠈⠋⢀⣠⣴⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⡇⠀ ⣎⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠃⣿⣷⠃ ⢿⣿⣟⡛⠂⠀⠀⠀⣿⠃⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣆⠀⠹⣿⣆⠀⠀⢀⣿⠏⢠⣿⠇⠀ ⠀⠻⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣿⣴⣿⡇⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣀⣠⣾⢃⣴⣿⠏⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣧⣀⢀⣾⡿⠛⠟⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⠁⢀⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⣄⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠙⠃⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠛⢻⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⣀⣤⡴⠂⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠉⠻⣿⣿⣦⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠋⠁⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡄⣠⡤⠖⠒⠊⠉⠉⠙⢲⣶⣿⣯⠀⠁⠚⠻⢧⣀⠀⠀⠉⠒⢿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣤⣌⠩⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⢿⣿⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣛⠶⣄⠻⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢛⠉⠓⢝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡌⠳⡝⣟⣶⣴⣖⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⣀⠀⠀⣀⡤⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡴⢏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠙⣞⣿⣝⣭⣭⣿⣿⣿⢧⣜⣫ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠫⢤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠓⢢⢠⡞⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡞⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡆⣰⡿⠀⣼⠁⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣸⠃⠀⡟⡇⠀⠀⣸⡀⢱⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣀⣠⠔⣰⢼⣧⠀⠸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣽⣿⠁⢀⠇⠀⠀⢠⠃⠀⢃⡟⡿⠀⢀⢳⡀⠀⢠⢿⣷⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠖⠃⡼⠃⣾⡏⢇⠀⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠹⠀⢸⠀⣇⠀⢸⡄⠘⡿⣽⣿⠀⢸⣿⣇⠀⣼⡇⢻⢧⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⠞⠀⡼⠁⡇⠘⣆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠿⠼⠓⠒⠒⢺⣿⢁⣇⠀⡈⠀⣿⠀⢸⣇⠀⢹⣿⡗⠀⢻⣷⣧⣾⣿⣃⣸⠀⠻⣾⢀⠀⠀⠀⡀⣿⡤⣠⡾⢁⡆⢻⠀⠈⣕⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⢹⣶⢡⠀⣿⣇⢸⣼⡀⢸⣿⣇⠀⡾⢿⢻⣿⣿⡋⠉⢙⠒⢻⡜⠀⠀⠀⡇⣿⡟⣿⢁⡾⠹⠈⢧⠀⠘⣏⢿⣕⡦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⢸⡟⢺⡄⢻⣿⣿⣿⡹⢌⠟⡌⠢⠀⠸⣼⣯⣿⡥⠖⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⡇⣿⡋⣿⡿⢡⡇⠀⢸⣇⠀⠘⣮⡆⠙⢦⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢶⣧⡠⢿⣮⣯⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢠⠀⠀⢸⡇⡏⠻⢿⣡⡿⠀⠀⠘⡟⡄⠀⠈⢾⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠷⠚⠉⠀⠀⠹⣧⠠⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡞⠀⠀⢸⢡⣿⢄⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢻⢳⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡆⠁⠀⠀⣾⢾⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢣⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡿⡇⠀⠀⠀⢠⠀⢱⠘⣆⠀⠀⠘⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣞⡭⣶⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠞⢉⣿⣿⠁⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⢰⡇⡾⠀⢰⢻⡇⢹⠁⠁⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠘⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠋⢸⠀⣸⣿⡇⣰⠃⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡃⠀⣿⢠⠇⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡽⠙⣧⡏⢀⣧⡿⢠⠏⠀⣰⠁⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠁⢰⠇⡼⠀⢰⣷⡏⠀⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⢁⣴⣿⠃⡼⣹⢃⡿⠀⠀⠃⣼⠟⠀⣽⣦⣴⣾⡏⠛⡏⠀⠀⡾⢠⢣⠁⣾⣿⠃⢠⠇⢠⢰⣻⠀⠀⢠⠇⠀⠐⣿⣇⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⢮⡿⢻⣶⣧⣿⠾⠓⠲⠦⣼⡃⠀⢾⣿⡿⣿⣿⡧⡼⠀⠀⢰⢇⠏⢸⢰⡏⡟⢀⣾⠀⢸⣾⡏⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡏⣿⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣵⠋⣠⠟⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡟⡜⠀⣧⡿⠁⡇⣾⠇⠀⣸⣿⡇⠀⣸⠃⠀⠀⢀⣧⡏⡆⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣣⢞⡵⠛⠁⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢛⠉⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣸⡽⠁⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣽⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠋⢀⠠⠤⢔⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢳⣀⠀⢰⡇⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠹⡀⠀⢰⣿⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⡇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠻⡁⣿⠃⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣾⣿⠁⡾⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⡇⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⢹⠇⠀⠀⡏⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⡧⣄⣀⣀⢀⣿⠇⠀⢠⢹⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢳⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡄⠀⠉⠻⣤⡀⣼⡾⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠁⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡞⠀⠀⠀⡿⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡼⡄⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣘⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡐⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠋⠀⠀⡴⠋⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣸⣟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠺⢥⣀⡙⣆⠀⠀⠈⣶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⣻⠏⣾⠃⠀⣠⠎⠀⠀⣴⢷⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⣻⢻⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢄⡀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣰⠏⢸⠏⢀⡼⠁⠀⢀⣾⠋⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢯⡇⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣀⣟⢠⠏⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡇⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⠶⣶⣤⣤⣶⠟⢉⣩⣤⣉⡙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣄⣀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠟⢉⣡⣤⣄⡉⠻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢻⣆⠘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣶⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠛⠃⠀⢀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣼⣶⣼⠗⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣆⠙⠲⠤⠤⣶⠤⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡌⡛⢿⣦⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡿⠕⢨⣿⡿⠀⠈⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠩⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⡶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣛⠿⣷⣦⣀⣀⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⢦⣄⣴⣾⡿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣨⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣇⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣡⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⢸⡄⣿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⢸⡇⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠿⠓⠒⣾⣾⣶⠟⠻⣿⣇⡏⢹⣸⣿⣿⠯⣿⣾⣷⣶⡞⠛⣿⣶⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⢶⣿⣿⡟⠀⢠⣿⠈⠀⠀⠙⢿⣄⠀⢶⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣻⣫⣤⣾⡿⠃⣤⣒⢒⣦⡌⠻⢷⣤⣽⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡀⢉⣽⣾⣉⠳⣴⣒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢒⢶⡶⠋⠁⠀⠈⠱⡌⠻⡁⠺⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⢟⡴⠉⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⣆⣿⡿⠿⡋⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡞⠁⠉⡟⠳⠶⢤⣄⣀⣀⣀⣤⡤⠶⣿⠋⠉⢆⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠱⣄ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣼⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⠖⠛⠛⠓⠲⣼⡀⠀⠀⠀⠰⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡆⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢿⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠘⣆⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠚⠉⣍⢉⣿⡀⠠⡀⢀⣿⣽⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠳⠶⠶⠶⣤⡽⠧⠧⠿⣄⣽⣠⡿⠿⢷⣸⣧⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣄⡀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⣤⡠⢤⢠⡤⢤⢠⢀⢤⢠⢀⣤⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠓⠛⠃⠚⠒⠑⠚⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠛⠚⠚⠃⡛⠁⠀⠀⠓⠒⠛⠓⠒⠓⠃⠘⠚⠚⠘⠂⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢈⣁⣠⣤⣠⣌⢒⣄⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⣨⣡⠞⠛⣹⣖⣿⣽⣷⠿⢿⠷⣦⣌⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⡋⠕⢍⣶⢋⣵⣿⣩⣶⣫⣿⢽⡶⣽⣎⢓⣄⠢⡠⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⡿⠁⣾⠟⣽⣿⣿⢟⣵⣿⣭⣿⣿⣆⣟⣦⡡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡾⠁⣸⣫⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡾⣷⠀⠤⡲⡳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣇⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⢀⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣀⣼⣿⣿⣿⣟⢸⠟⣿⣿⡏⢄⣴⣿ ⢀⡀⠀⠀⢾⠀⢠⠀⣯⢸⣿⣿⡟⢯⠋⠙⡺⣹⡿⢋⢯⠻⢻⠝⣽⣿⢗⣹⣷⣿ ⢀⣴⡀⠀⢸⣶⣦⣭⡾⣿⣽⣿⠁⠘⠊⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣿⣿⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⡿⠟⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠈⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⡆⠀⠸⣿⡿⠹⠀⣷⡀⠱⣔⢣⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⢼⠙⠁⠐⠄⡀⠀⠀ ⡀⠈⢻⣿⡀⠀⢀⣧⣤⠀⣿⣗⡄⠋⠳⣤⡀⠀⠀⢀⣴⠁⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢃⠀⠀⠹⣇⠀⢸⣿⡿⢄⢹⣿⣎⠄⠀⢈⣿⢫⣿⣿⠇⣸⠸⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⣿⣥⠀⠘⢤⣾⣿⣅⣓⡇⠭⠛⠪⠦⠔⠡⠾⠿⠋⣠⡃⠀⡇⡀⠀⠀⠀⣼⡇ ⣍⠷⣤⡇⠀⠈⣧⢿⣿⣷⣾⢎⡁⠀⠒⠒⠀⠀⠒⠈⠀⠁⡘⢡⡇⠀⠀⢰⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠉⢲⡷⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⣀⣠⣴⣷⡶⠿⢿⣷⣶⣾⡿⢦⣻⣻⣤⠏⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠂⣀⣬⣉⡿⠛⠛⢁⣺⣿⣟⣻⣥⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣷⣦⣄⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣠⣶⠿⢛⣿⠏⡀⣠⡾⠛⣡⣿⡿⠟⢛⣽⡿⢆⣤⡶⣧⣀⠙⣿⡙⠷⣄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢁⡠⠔⢉⢎⣼⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣯⡾⣻⣾⣿⣿⡷⠞⣿⡿⣷⣼⣷⡄⠈⣳⡄⠈⢢⡐⠒⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⢠⢏⣾⡿⠁⢠⣿⣿⠟⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣋⣴⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡄⣮⠻⣆⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⡟⠀⠀⣼⡿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⢻⣿⡄⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣸⡿⢠⠀⣸⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡆⠀⠠⢴⢶⣞⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⣿⡇⣾⢰⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⡀⠀⠈⠀⠙⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⢸⣿⣸⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣴⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⢸⣿⡿⣿⣿⠻⡀⢀⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠏⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⣿⣻⠷⣾⢻⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣖⣺⣧⣀⣿⣧⣿⣿⠀⣽⣿⡿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣮⠂⠀⠀⣄⠀⢹⡇⠀⣿⣧⣿⣿⣿⠛⢧⠟⠀⠈⠋⣾⠁⣾⣿⡟⠁⡽⢫⢞⢗⢻⣄⠟⢸⣿⣿⡿⠞⣀⣿⣷⣶⣷ ⠄⠉⢢⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⡀⢹⠂⣮⣿⣄⡟⢿⣿⣿⠇⠀⢸⣗⡶⠒⠊⢀⣾⠿⠋⠀⠘⠁⠈⠒⠶⠞⠁⠀⣿⣿⣿⡷⠿⠽⠿⠿⠿⠿ ⢀⣴⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡹⣿⣷⣬⣟⡟⠀⢀⠀⡏⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠙⣿⣿⢻⠀⠀⠀⢧⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠙⠈⢆⠀⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣜⣹⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⢋⣀⢸⣿⣆⠀⠘⣷⣄⠚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠁⠋⠁⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⢩⡟⠀⠨⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠸⡿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⡎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⣾⠀⠸⣿⣿⡞⢆⠀⠁⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠀⡸⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢷⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⡄⠀⢿⣿⣿⣌⢣⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡿⢳⣶⣿⣿⣿⠁⢠⡇⢹⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢸⣦⣀⣀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠠⡐⠄⣘⣿⣿⣿⣆⠱⡀⠀⠀⠼⡟⠁⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣼⠇⠀⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀ ⠈⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠈⢧⣴⣾⣿⣿⣧⣀⠉⢻⠁⠬⣍⡙⠛⠧⠽⠤⣴⣋⣀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⣠⢻⠀⠀⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀ ⠲⢿⣿⠉⠙⣄⠀⠀⠀⢻⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡉⢳⡀⠠⠤⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠈⡆⠀⢀⠿⡆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀ ⣧⡘⠛⢰⣿⡟⠀⠀⠃⠀⣻⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡿⠋⠉⢙⣿⠁⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢖⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣤⡉⠙⠻⢤⣀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡜⠒⠚⣻⠂⠀⠀⠀⢠⣿⠷⢶⣾⣏⠁⠀⣠⡿⠋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢤⣀⠀⢀⡴⠚⠉⡴⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠳⡄⠈⢮⡳⢄⠀⢀⡠⢮⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣶⣦⡾⠟⣠⣾⣯⣴⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠏⠀⠀⢀⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢦⠈⢷⡄⠹⣍⠀⠀⢳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢧⠈⢿⣄⠈⢧⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⢤⠤⠤⢲⢯⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢹⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⡆⠘⣿⣆⠈⢧⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢰⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⠀⠸⣿⡄⠈⣷⡀⠀⢳⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⢠⡿⣇⠀⢠⡏⢻⡄⢠⣟⣨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡞⠀⠀⣼⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⣿⣧⠀⢸⣷⡄⠀⢇⠀⢀⡟⣸⣇⢠⣿⣤⣿⣦⡾⠞⠛⠛⠛⠉⠁⢉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⢸⣼⡀⠀⣿⣷⡀⠸⡤⡾⠛⠛⠻⠛⠉⠀⢈⡅⠀⠀⢠⣧⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⠘⣆⣿⡇⠀⢻⡇⢧⠀⢣⠀⠀⢀⣶⠀⠀⢀⡾⣧⠀⢀⡟⢹⡆⢀⣞⣠⣿⡄⠀⠀ ⢀⠀⠀⣸⢹⠀⠘⣧⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠻⣷⣄⡀⡀⣀⡠⢾⣷⡿⡟⣿⣿⣧⠀⢸⣷⠈⡆⠸⡇⠀⡼⢙⣇⢀⣾⣥⣿⣆⣾⠷⠛⠿⠺⠋⠁⢈⠁⠀⠀ ⠈⠀⢀⡇⢸⡄⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣷⢹⠀⠀⠀⢀⣀⠈⣀⣀⣼⣷⡟⠋⠁⠀⠀⢹⣷⣿⠏⣿⣿⠀⠈⣿⠀⢸⠀⣿⣾⠟⠋⢻⠛⠋⠀⢀⡇⠁⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠀⢹⡼⡄⠀⠀⠀⢸⡘⡗⠛⠖⣿⢻⠋⠉⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⣽⢸⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⡇⠀⢀⣾⡀⠀⠀⡼⣧⠀⠀⣼⠹⣆⢀⣼⣡⣽⡄⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⢻⡀⠘⡇⢳⠀⠀⠀⠘⡇⢷⠀⠀⠘⢯⠧⣽⡴⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣻⣷⠀⣼⠛⣧⠀⣼⣣⣼⣆⣼⠷⠟⠻⠾⠛⠉⢈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⡈⣇⠀⠀⠀⢻⡘⣇⠀⠀⠀⡴⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⠀⢠⡏⠀⣼⣿⢿⣿⣴⠗⠛⠻⠛⠋⠁⠀⡅⠁⠀⠀⣴⠀⠀⠀⣼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢷⠘⣆⠀⠀⠘⣇⠹⡆⠀⡴⠉⡼⠀⠀⠀⢤⠴⠟⢿⡉⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣸⠇⠀⠋⢹⣸⣿⡇⠀⠀⣴⡀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⣸⠛⣇⠀⣼⣃⣽⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠈⣧⠘⣆⠀⠀⠘⣆⢹⡞⠀⡸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣼⣿⢻⠁⢀⡏⣸⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣸⠋⣷⡀⣰⣃⣼⣧⣴⡷⠞⠻⠲⠟⠉⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢹⣧⠚⣦⠀⠀⢨⠏⠀⢰⢧⣀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⢸⣼⣿⡏⡸⢀⡞⣰⠏⣻⣄⣰⣟⣿⢹⣴⠿⠚⠛⠓⠋⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⢻⣷⡘⢧⡠⠋⠀⢀⣿⣄⣈⠻⢶⣤⣤⣀⣑⢄⠀⠀⡇⡿⠀⠇⠜⢰⡿⠛⠉⠛⣻⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡻⣯⠟⠁⠀⠔⠋⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⡟⣿⠙⡟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠢⠞⠋⠉⠓⠒⠲⣶⣤⣄⣀⠉⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⣀⣤⣴⠶⠀⠀⢀⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠛⠻⠿⡟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡴⠋⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣤⣀⣀⡗⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣖⣯⠴⠋⠀⠀⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠠⡾⠛⢿⣦⣀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⢿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠟⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠇⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣈⡉⠂⠈⠉⠙⠒⢤⡀⡀⠀⠀⠀⣸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⢄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠐⠚⠲⣅⠀⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠀⡠⠁⠀⡀⠐⢄⠀⠀⠑⣀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⢡⢧⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⢀⢢⠃⡆⠰⠉⢀⠀⠩⡦⡀⠐⡆⠀⠀⠀⢣⢀⠄⡎⡌⡄⠸⠆⠀ ⠀⠠⢀⠁⡸⡀⠀⡃⡄⠀⠀⠙⢦⡰⢬⠢⢹⠐⡀⠀⠀⢃⠰⠁⣇⢣⠀⡞⡀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠁⢠⢁⣇⠀⠀⠀⠁⠙⢞⣦⣄⡷⡅⠀⠀⠀⡧⡀⢹⢸⠀⠀⠃ ⠀⠀⡎⠀⡇⢠⢸⠌⡟⡀⠀⠀⠀⢀⡽⣿⡜⣇⡴⠀⠀⢠⡸⣨⣼⠀⡀⠀⠘ ⠀⢀⡇⠀⢃⢸⢿⡀⢐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⢰⠈⠀⠀⣧⠓⣻⡆⠃⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⢼⣠⡿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡆⢰⡟⡜⣿⡧⢠⠀⠀ ⠀⡀⡇⢠⠀⣼⣿⣅⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠃⠀⡟⣷⣿⣧⠸⠀⠀ ⠀⠃⡟⢸⡀⢻⣿⣷⣥⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢀⠗⣰⠂⢸⠀⢏⣿⣿⠈⡆⠀ ⠸⠀⢇⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⢊⡞⡠⢇⣈⠔⠉⠈⠐⡇⠀ ⠀⢸⢾⠋⣿⡀⢿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠉⢰⡖⡹⠽⠼⡯⠆⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⡾⠀⢸⣿⣜⣿⣿⣿⡧⢀⠄⠀⠚⠊⠀⢀⠔⢁⡞⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠇⠀⠈⢿⣿⠿⡻⢛⢋⣁⣀⠀⠄⠐⠒⠣⠀⡾⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡛⣛⠿⢭⡉⢉⣹⣿⡛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠈⡉⠳⢦⠾⣯⣞⣉⠀⢙⣡⠤⣄⣨⠷⣄⣀⣸⠋⠙⣻⣷⣤⣤⠶⠟⠛⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠐⢎⢷⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣄⡤⠶⢧⠤⣄⣩⠽⠟⠛⠉⠉⠉⣡⣶⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⣠⡖⡖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⠀⣠⠒⣟⠛⠲⢄⠀⠀⠀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠥⣤⡤⠔⠋⢀⣤⠶⠶⠶⠦⣌⠛⠿⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢻⣆⠀⣠⡞⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠈⣻⡶⠶⠤⠤⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣰⣄⣀⣀⡤⠸⣇⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠙⠲⠦⠶⠖⠋⠙⠦⠤⣤⠤⠖⠋⠈⠙⠓⠒⠋⠁⠈⠉⠁⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣧⣀⣠⣤⣿⡄⠀ ⠀⠀⣠⣿⠀⠀⣰⡆⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⣰⠧⠤⠤⠞⠁⠀⢸⡇⣧⠘⡇⢹⣿⡄ ⠀⢠⣟⡞⢹⠏⡟⣸⢛⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠴⠊⠉⠲⠦⠤⠖⠚⠁⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡄⢻⠈⣿⣷ ⢀⣿⡿⢀⡏⣼⢁⡏⣼⢡⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⣇⠸⡆⢹⣿ ⣸⣿⠇⡼⢰⡇⣼⢠⡇⣸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠹⡆⢹⡄⣿⣾⡿ ⣿⣹⢠⠇⣾⢧⡇⢸⣇⡏⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠖⠋⠙⠶⠤⠤⠖⠊⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠳⢷⠾⠙⠋⠀⠀ ⣿⡏⣼⡼⣿⣸⢠⣿⣿⡿⠃⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠳⠋⠀⠙⠿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣷⡀⠀⡀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⠙⣧⣄⣤⣀⣤⣶⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⣿⡿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⣼⣟⣺⣟⣻⣻⣿⣺⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣛⣿⡿⠿⣿⣯⣭⣿⡇⠀⢸⣿⣶⠿⣿⣷⣾⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣬⠟⣿⣿⣽⠏⢻⣿⡿⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣁⠀⢙⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠛⢦⡀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠚⠁⠀⠀⢰⠇⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⣠⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⢡⣥⠀⠈⠻⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣠⡾⠟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣼⣿⡟⢀⡿⠁⡜⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢋⣽⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡏⠀⢸⡇⠀⣷⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⠃⢀⣿⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⢿⡀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣷⣾⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⢳⡶⠊⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣈⢻⣿⠏⠀⣀⣼⣧⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠉⡋⢁⣤⡾⠟⠉⠙⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢸⣯⡀⠀⢀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⠒⠒⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⡷⠄⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠳⠶⠤⠤⠤⠤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠿⠛⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⣀⣀⣠⣴⡿⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⡏⠉⠛⢻⣷⣤⣀⣀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⡜⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⢀⡜⠁⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⡄⢠⠞⡛⠋⠀⠀⠀⣷⠟⣍⠙⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠴⠞⠋⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠷⣿⣰⣁⣸⣆⣀⣤⣯⣠⣿⣄⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣤⠤⠶⠶⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠐⢒⣲⣖⠀⣤⣀⣀⠀⠠⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠓⠒⠠⢀⠉⠁⠀⠚⡃⢔⠠⠘⠻⠿⡓⢛⠅⡠⡒⠉⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢰⢖⠒⠒⠊⢠⠁⢀⡔⠁⠐⡈⢄⠈⠈⡙⠠⣔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⡌⠁⢀⡆⢠⢃⠀⠀⠀⡍⠢⡥⡀⠘⡏⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡠⣼⢄⠀⣿⠿⠟⡾⣀⠀⣴⣷⣤⣥⠀⠢⣓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡋⠋⠂⠡⣿⢄⡀⠇⠹⠊⢀⠃⡸⡿⣀⠤⢛⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⠀⢹⣅⠀⢠⠄⢢⠀⠉⣴⠋⠁⠐⡸⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠰⠈⢹⠉⢿⠓⡰⠈⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠒⡂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠭⠇⠫⠕⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⡀⠀⠀⠀ ⢣⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠀ ⠀⠁⢀⠑⠂⠀⠂⢈⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡮⠂⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠖⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠰⠦⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣏⣉⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⣀⣸⡁⢀⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡼⣿⡸⣿⣼⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⢧⣘⠛⠃⠉⣹⡿⠜⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠼⡟⢛⡆⠀⠀⠛⠒⠃⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠃⠠⠀⠀⠀⢃⠀⢠⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⠺⠄⠐⠂⠀⢁⣁⠀⣾⡿⣿⣿⢿⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠤⡀⠀⠟⠂⢁⣼⡆⢹⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢹⣿⢻⣿⣷⣦⣭⣴⣶⣿⡿⠀⡛⢸⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢰⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡇⢸⠀⢻⡏⠙⠠⡀⠀ ⣿⣿⣿⠸⠠⠴⡀⠀⠘⣸⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣸⣇⠼⠖⢌⡇⠀⠄⢨⠑ ⣟⣿⣿⢰⠀⠀⠲⠔⡀⠸⣟⢕⠂⠍⢹⡛⠁⠒⣨⠊⡍⡄⠀⠀⢓⠃⠀⠀⠀⣾
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⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠰⡤⠀⡀⠂⢤⡄⢤⣤⣴⠒⣦⣶⣤⣤⣤⡄ ⢸⣿⣿⣧⣤⣴⡆⠀⣶⣶⠀⣿⣿⠀⡇⠸⡟⢂⣸⡇⡀⠻⣿⠀⣿⣭⣿⣿⣿⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠛⠋⢠⡇⢰⣿⡀⢻⡇⢸⡄⠹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣷⠶⠶⠿⠷⠾⠿⠷⢾⣧⣼⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⠖⠀⢠⠂⡠⠂⣀⢴⠀⢀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠐⣿⣿⣟⣤⠆⢀⢣⣾⣴⣊⣁⣆⣔⣡⣤⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠘⡕⡊⢨⣭⡻⡀⠙⣻⠋⠰⣷⣼⡀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣠⣾⢸⣧⣞⣿⡷⡇⠀⣿⣶⣮⣿⣿⡇⢠⢠⢦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠪⣛⣛⡫⠔⠉⠁⠐⠽⣛⡻⠕⢧⠾⢿⠊⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⢀⣧⣸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⠃⣿⣿⡿⣿⣧⣀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣐⣒⣒⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣷⣤⣬⣅⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣒⣒⣒⣒⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⠒⢒⠒⠒⠂
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠛⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣈⣉⠉⣩⣉⣙⣶⠀⢀⣴⡿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⣿⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⣿⡿⠋⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠾⠋⠀⠀⣾⠇⢹⡇⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡋⢻⡏⢉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣋⣉⠙⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠉⣿⠛⠛⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣿⣄⣀⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⡷⠶⠶⣶⡦⢼⡇⠀⢸⣿⠈⠉⣿⠀⣿⡇⠀⣠⣄⠀⣰⣿⡆⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⣷⠀⠀⣿⡇⠸⣧⣤⣼⣿⣤⣀⣿⡀⣿⣷⣴⣿⣿⣦⣿⢜⣧⣤⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠲⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢻⣿⣿⠛⡟⢰⡏⢹⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣽⡿⢻⣽⣷⢸⣍⣽⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⠿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉