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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣾⡄⢫⢌⡲⣌⣣⣎⣱⣎⣲⣘⣴⣪⣜⣎⣲⣥⣚⣬⣃⣍⣌⣓⣬⣳⣱⣌⣎⣱⣊⣱⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣘⣱⣌⠓⡌⢣⡌⢛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠻⠟⢿⣿⡟⠻⠛⠿⢿⣿⣿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣧⣮⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠙⠻⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣹⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⣄⠀⠈⢻⣷⣄⣴⣿⠏⠀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣭⣉⠛⠛⠃⠒⠾⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣆⣩⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣥⣤⣴⣶⣶⡿⠿⠟⢉⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣦⣤⣀⣀⣙⣛⣛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⠛⠙⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⢿⣿⡿⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣭⣯⣽⣍⣩⣍⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⢐⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠀⠀⣩⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠛⣿⢍⣋⢛⡹⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢏⡹⣻⡟⠋⠁⠀⠀⠉⠉⣿⡅⢣⠜⣿⣡⡀⢤⢃⠎⡔⢣⢌⡹⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢎⠣⡜⢤⢣⡙⠦⣜⡸⣌⣣⣼⣷⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⢿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⡟⡛⡍⢎⡱⡘⢆⠣⡜⢲⣾⣽⣿⣿⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣻⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣌⠱⡘⢆⠥⣓⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡟⡛⠿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡈⣿⣯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣔⡩⢚⠶⣿⠏⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡗⡘⡔⢣⢆⣙⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣇⢎⡱⢦⢀⣴⣯⠱⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⡱⢌⢣⠚⡬⢱⠩⢿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣶⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣔⡳⢎⡍⢆⠳⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡧⡑⢎⠢⡙⢤⢃⡍⢲⡘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣥⣜⣬⣳⣿⡿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡱⢈⢆⡹⡐⢎⡸⢡⠜⣢⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡕⣊⠦⡱⡘⢆⡱⢊⡜⣡⢃⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⠸⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣠⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡜⢦⠱⣉⠦⣡⠣⡜⢤⢫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⢆⡛⢤⠓⡤⢓⡜⢢⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣦⠑⢦⠱⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⡌⢧⡙⣔⠣⣜⣡⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣋⡉⠙⠿⢿⣿⣿⣹⣆⡳⢼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣭⣎⣱⣾⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣷⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠉⣿⣧⡀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠘⢿⣧⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣶⣿⠏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠈⣻⣿⣿⣯⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢀⣼⣿⠃⠀⢀⣤⣾⡟⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⠿⣿⣿⣷⣤⣌⠻⣿⣄⢀⣿⣿⠃⠈⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢱⣶⣿⣿⠇⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣘⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣬⣽⡋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣾⣥⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣴⣶⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣷⠄⡀⠘⢿⣷⣄⣠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠋⠙⠛⠻⠿⠛⠟⠛⠛⠋⠛⠛⠙⠛⠋⠛⠛⠙⠛⠋⠛⠛⠋⠋⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠋⠛⠙⠋⠛⠛⠋⠛⠛⠙⠛⠋⠛⠛⠙⠛⠋⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠋⠛⠙⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⢠⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⣀⣶⣶⡄⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⢠⣾⣿⠏⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠘⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣃⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⢰⣿⣿⠀⣠⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣫⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣈⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣰⣿⡿⠃⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⢀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣾⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠈⣉⣤⣴⡆⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣶⣿⣿⣇⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⢉⠀⠀⣾⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡏⣤⡄⠀⢸⣧⠙⠻⣷⣮⡉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠛⢩⣿⣿⠃⣿⡇⠀⠈⢿⣧⣀⣀⣹⣿⠆⠀⠀⠀⠻⢷⣦⣴⣶⣾⠿⠛⠁⠀⠸⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣈⠙⠿⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⡿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢸⣿⣷⡄⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⣿⠟⠁⣠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣥⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠉⠛⠻⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⣁⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠂⢸⠀⠀⡀⠀⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣇⠀⠀⠏⠀⠀⡘⡇⢰⠇⠀⢹⢄⢸⣤⡆⠀⡠⡶⠁⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡓⢄⡸⡢⢴⢦⢧⡴⢁⣷⠟⠀⠤⠬⠮⢽⣾⡸⣛⡾⣢⠊⣀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢊⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠘⣿⡶⠏⣠⣖⣓⣤⠤⠄⠀⣀⣀⣤⣛⠋⣷⡊⢽⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⢂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣈⣮⢍⣓⣶⢁⠔⢛⣷⣽⣓⠉⠼⣿⡇⠀⠙⢏⡷⡤⣈⣁⠒⣒⡲⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠉⢡⡤⠔⢶⢯⠋⠀⢈⢿⢿⢿⠒⠻⡟⣿⢶⣄⠀⠑⢯⠝⣫⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⢒⣽⣿⡃⢀⣴⣿⡇⢸⠘⠄⠀⡇⠈⡏⢯⣦⡀⢈⢺⣗⡒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠠⠞⠥⠖⣋⡵⣵⣃⣾⣿⣧⠧⠶⢶⠀⢘⠟⣛⣛⠞⢢⣟⣮⣱⣽⠏⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⣻⣿⢿⡟⠔⢋⣙⣶⣱⠘⢼⣿⠤⠾⢺⣿⡿⡻⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢒⣿⣿⣿⣷⡉⢩⠬⣙⣺⡯⠥⠒⣲⠆⠀⢿⢤⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡟⠹⣿⢻⠆⠈⠉⠁⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⣖⣣⣠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣴⣾⣿⣦⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⠀⢀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢰⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠹⡦⡈⠁⠛⠋⠀⡠⢻⣀⡿⠿⠛⠛⢣⢠⣇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣴⣴⣶⣿⣿⣿⣓⣺⣷⣒⣒⡾⠫⢏⡀⣄⢀⣠⣴⢻⣹⣾⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⣼⠕⢳⠂⠀⠀⠉⠑⢦⡸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠑⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡀⢀⡖⢲⡄⢠⠁⣸⡀⠀ ⣤⣶⣾⣿⣠⠃⠀⡇⠀⣴⠀⣀⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣄⢀⡙⢼⠀⡇⠉⠒ ⣿⣿⣿⣿⢄⡇⠀⡇⡤⣷⡏⠙⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⠃⢠⣿⠋⢻⣼⢤⡏⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣝⣿⡀⠛⣿⣄⢻⣧⢿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⣤⣿⡟⢀⣿⡿⣰⣿⡏⢀⣷⡄⠀ ⣿⣿⡿⠋⠘⢯⠊⣿⣿⡜⢿⣿⡔⣿⡏⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡍⡉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⣉⢅⣿⡏⣸⣿⠏⢰⣿⡿⢠⣾⡿⣰⣿⡿⢡⣾⡏⣇⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣷⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠐⠂⠒⠀⠉⠀⣼⡟⣸⣿⠿⢠⣿⡟⢁⣽⡿⢱⣿⣿⠁⣼⣿⠁⠸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣼⣿⡿⣥⣿⣿⢯⣿⣿⣬⣿⣿⡇⣾⣿⠇⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸
🌈🍄👁️☁️
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠻⢿⣿⣿⡷⡶⠶⡶⠶⠿⣿⣿⢛⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠿⣿⣿⣿⡅⢀⣦⡐⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⣿⣿⣇⢸⣿⣷⣄⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢼⣿⣿⣿⣆⢀⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣧⠠⢢⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⢀⡌⠠⠀⠀⠘⠁⡠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢥⡱⡄⡈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⣴⠏⢀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠴⡔⢄⣀⠀⡀⢀⢀⣀⡠⠀⠀⠀⡾⠝⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣀⠀⣀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣧⢠⣿⠀⠈⢧⡘⣿⢀⣴⡾⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣿⣾⣷⣶⡿⣿⣿⣿⣾⣟⣥⡶⠋⠀⠀⣴⣦⣴⣦⠀ ⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣿⡟⢿⣹⡿⢿⣿⡟⢿⣿⣿⡶⠶⠛⠀⠙⣿⡿⠁⠀ ⠶⠶⠛⣛⣿⣟⠻⣾⣠⢻⠀⠀⡏⢣⣌⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠐⠛⠉⣯⠋⢠⣼⣬⡟⠀⠀⠿⠿⠝⠸⡏⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠂⠙⢨⣤⣤⣤⣴⡆⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠈⢤⣤⠆⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⣷⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣄⠀⠀⢠⣿⠀⢠⣾⣿⣟⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⢸⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣶⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣄⠀ ⣠⠾⠛⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠛⠓⠆ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠁⠀⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠮⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡠⠤⠖⢻⣿⣿⡇⠠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠸⠸⠄⠀⠀⣠⣀⣀⣠⣀⡀⠰⠧⠤⠤⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠦⠴⠒⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡏⢻⡇⠀⠉⠉⠙⠿⠋⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣻⣿⠿⣿⡿⢯⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠀⢰⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡅⢸⠇⠏⠁⠀⠀⠀⠹⡎⢿⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣷⠀⠀⠉⠚⠿⠛⠿⠿⠛⠉⣠⡴⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠛⠟⠛⣭⣉⠛⠿⠛⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢩⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣬⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⡚⣩⣴⢿⢿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣫⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡻⠻⠛⣫⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣮⣮⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢷⡀⠀⣀⡾⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⠇⢿⠀⠀⠀⣸⢸⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢰⣳⣀⡤⣇⣶⢸⡀⠀⢀⡴⣪⠟⠁⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡗⣄⡀⠀⠘⣷⣄⠀⢸⢁⠸⡀⢀⠖⠧⣸⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢻⠋⢀⡀⠙⢎⢧⡴⣫⢞⣷⣀⣰⠏⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⠢⣄⡙⣎⠓⢾⢻⡀⢷⠎⠀⠀⠈⢿⡟⠒⠒⠒⠂⠘⡇⠀⠀⠈⣙⣻⠻⢴⠋⠉⠁⠀⢇⣠⠔⢊⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢷⣭⣓⣼⣞⣳⣯⣤⣦⠄⠠⠀⢱⣀⡀⠀⢀⡸⠥⢀⣀⣠⠴⠷⠶⣯⠻⣤⠀⠀⣸⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣠⡋⠁⢀⡀⢟⣧⣠⠷⢓⣶⣶⣶⣫⣥⣄⢠⢔⣂⣉⣈⠝⠋⠙⠲⣤⢿⢳⣌⠁⢠⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣇⠈⠀⠀⠞⣸⣇⡴⠋⠈⣻⣡⣴⣋⣉⣀⣀⠤⢷⣾⡷⠀⠀⠀⠈⠻⣸⡙⡟⠯⣀⣀⠀⠈⠉⠉⣉⡩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠶⣤⢤⡤⠤⠖⠛⠊⠉⠉⣧⡀⢀⣴⢿⠟⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣯⣅⣦⣤⣾⣖⢞⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢧⣹⣳⠶⣟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⣲⠾⣋⣵⣿⣿⢻⠟⠀⠀⠀⣠⡾⣼⢻⡇⣿⡀⠀⠀⢿⡄⠻⣯⢧⣳⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣓⠲⠬⠭⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣡⠼⠛⣹⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣾⣿⡇⡇⢸⡇⠘⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠹⡆⢻⡟⣧⡀⠀⢠⠓⢶⣿⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠋⢀⣤⡾⢟⣿⢻⠇⠀⣴⣿⣿⡏⣷⡇⠀⢳⠀⠈⠀⢀⣸⣇⠀⢀⣷⣀⣣⢹⡻⣷⣌⢷⣄⠮⣍⣳⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠠⠞⠋⢉⣴⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣟⣧⣼⣷⠿⠿⠿⡦⠀⠘⢻⠋⠉⠉⠉⡹⠋⠙⣇⠏⣿⣿⣿⣷⡮⢭⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡟⢉⣹⠶⠲⣾⣄⠙⣄⠀⡇⢰⣿⣿⣉⣉⣙⣤⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠋⠉⣰⣿⣿⣿⣷⣷⢀⣿⣠⣤⣤⣾⡿⣠⢻⡀⠈⠚⠿⠏⠉⠉⠉⠀⠏⣿⢿⡍⣸⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣀⣉⠭⠶⣿⣏⣉⣙⠒⠒⠶⣦⠀⠀⠰⣧⣷⢷⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢩⣾⢿⣯⣿⣿⣏⠂⠀⠿⠧⠴⠖⠊⠹⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡟⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠁⠈⠻⣷⠽⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣁⣤⣀⢤⡀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡀⠀⠀⠀⣀⠠⣤⠐⠤⠤⠤⠀⠀⣴⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢘⡦⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣦⣀⠀⠁⠀⠛⠋⠉⠀⠀⢀⠞⡹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢨⣍⣉⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣧⣤⣧⣈⣳⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣯⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣁⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠎⠀⠀⠀⢰⠛⠛⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣠⡏⠀⠀⠙⣷⠀⠀ ⠀⠐⠄⠀⣀⣰⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠛⢒⣦⡀⠀⠈⠁⠀
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