Wing ASCII Art

⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢺⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⢸⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⢸⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡜⡇⠈⣿⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢳⠄⠹⣿⡄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠆⢸⣧⡄⢸⣿⣶⠀⢠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⡀⠹⣷⣄⣻⣿⡟⠺⣷⡀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⣶⣄⡘⢿⣦⣽⣿⣄⠈⢱⡦⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠈⠻⣷⡜⢻⣧⠉⠻⣄⠈⢻⣶⣴⠶⡄⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠉⣄⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⣶⣤⣀⣷⣀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⡈⢿⣥⣍⣿⠉⠉⠃⢶⣦⣿⠀⠀⠀⠀⡚⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⣈⠛⠻⢷⣦⣤⡄⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠛⢦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣾⠋⠁⠀⣈⣽⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⢴⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⠴⠋⠀⡀⠛⠿⠟⡇⠠⠤⠤⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠴⣇⣠⣏⣰⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣡⢆⠌⠤⢁⠃⢞⣡⢘⡨⢣⡙⢤⠂⡅⠢⢌⢢⠐⡉⡔⠠⠈⢿⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⡄⠀⢻⢏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⣾⡏⠉⢃⠀⡀⢈⠉⠉⠛⠒⢦⡶⢒⣒⣲⣶⣟⣿⣿⣿⣞⡶⣡⡙⠦⣘⢮⡱⠧⢌⠣⡩⠄⡃⠌⢂⡙⠠⡘⠥⢈⠌⣿⠆⠀⠀⢹⣾⡻⢮⡛⢾⢿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣻⣵⣞⡿⣿⣿⣄⠂⡘⠠⠌⠰⡀⢆⠐⣨⠹⢽⣻⣟⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣲⢉⡆⢣⡙⢆⢣⠶⡀⠌⠚⣤⢌⡡⢂⠑⠆⡈⠙⢷⡀⠀⠀⢿⣻⣿⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠒⣻⣿⣾⡿⠿⠃⢀⠂⣄⣡⠈⡐⢌⢢⡙⢦⠱⣋⡽⣾⣿⣇⢀⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣀⠯⣘⢢⢃⡿⡀⠡⠀⠌⡰⢴⣎⡀⠄⠡⢾⡇⠀⠀⠀⠻⣞⡿⣮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⡔⣸⣿⠣⢀⠐⡈⠀⣾⣻⣿⡶⠈⠄⡣⠞⡥⠛⢤⡛⣶⣻⣟⢮⢷⣮⣛⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣾⡥⢧⣛⣼⡃⠄⡉⠲⣐⠺⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢯⣭⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣄⡀⠻⠁⠴⢂⠄⡠⣽⣿⣿⡿⠃⡐⠠⡡⠃⢌⡱⢊⡵⣣⢻⡝⣎⠞⡽⢿⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⡱⢌⡱⢌⢣⡹⢄⢦⡡⣶⣾⣇⠀⡀⠙⠶⢮⣿⣯⣟⣷⣎⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣴⣶⣶⡄⠒⢶⣦⡍⠁⠠⠖⡈⢡⡑⣎⠣⡔⣩⠖⣭⣳⣽⣌⠻⣌⡹⠻⣷⣌⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⣌⢺⣿⣯⣾⣽⣿⣿⣹⣷⣥⢋⣄⣌⢿⣷⣯⡚⠽⢷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠆⢈⡤⢉⡔⠱⣈⢣⡱⣌⠳⣜⣣⠟⡼⣙⠦⢎⡽⣠⠱⡏⡽⣿⣿⣿⡌⠲⢭⣿⣟⢻⣦⢹⣿⣿⣿⣷⠛⣿⣾⡛⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣄⡙⢳⣎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⠹⣽⣿⣯⣿⢟⡽⣿⡟⣫⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⣻⣷⡶⠷⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡝⣭⣻⢿⣆⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⢹⣯⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡛⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠯⢿⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡬⢣⣾⣳⣌⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣿⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣛⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣻⣾⢷⣳⡭⣟⣷⣶⣉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣟⣟⣻⣭⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢾⣿⣿⣻⣵⣫⢿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣯⢟⣩⢙⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣟⡶⣫⣿⣯⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠿⣟⣛⣧⣬⢿⠋⣹⣿⣿⣿⡿⣹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣟⣾⣵⢯⡹⣂⢹⣷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠏⢰⣼⣾⣿⣿⣷⣾⣯⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣯⢏⢖⣂⣶⣿⣿⣿⣶⣌⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣴⣿⣿⣿⠟⡉⣽⡿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⠟⡫⢖⣐⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⡛⣿⢿⣾⣝⣾⣵⣾⣿⣾⣷⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⢡⣞⡿⡟⣥⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣟⠟⣿⣿⣿⣿⡞⢿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣶⢞⣻⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡇⢧⣾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡟⡛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢷⣛⡆⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠲⠶⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠦⣤⣀⡈⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠦⢤⣤⣀⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡄⠠⠤⠴⠶⠂⠐⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠨⣿⣷⣶⢤⣄⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠄⠶⠀⢰⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⠀⠘⠻⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠰⠶⠷⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢠⢲⡀⢠⣤⣴⡶⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣛⣸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⢀⡤⢠⣤⡿ ⠶⣶⣶⡒⠛⠛⠓⠲⢶⣶⢤⣤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⡄⠦⠃⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠈⣤⡄⠀⠉⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠶⠆⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣡⣤⡴⠿⠛⠁ ⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣤⣄⡈⠙⠓⠒⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠉⠉⠀⠰⠒⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠿⠛⠉⠁⠈⠉⠉⣛⣩⣤⠶⠛⣛⣫⣭⣭⣭⣿⣤⠾⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠈⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣼⣏⣿⣬⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠘⠛⠉⣹⣱⣟⣿⣷⣦⠀⠴⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢻⡿⠁⢀⣼⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠉⢩⣴⠟⠋⢹⡏⠁⠀⠀⠐⠲⠶⣤⣴⣾⢿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⢹⣿⣿⣿⣶⠐⠒⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠷⠶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣶⣯⣭⣷⣄⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⣷⢶⣤⣤⠶⠶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣤⢠⠀⠈⠀⢀⣤⣶⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⣠⡤⠶⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⢷⣾⣿⣻⣿⣷⣖⡾⠏⣷⠀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣀⣇⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠏⣿⣿⡌⠿⠿⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠟⢹⣿⣯⡿⠃⣰⠇⣸⢣⣇⡴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⡟⢶⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣴⣶⢶⣝⠿⠻⣦⢀⡾⠏⠙⣦⠀⠀⠀⠙⢶⡦⠈⢛⣛⣥⣾⡇⣰⢇⣾⠟⣴⠿⢷⡄⠀⠀⣰⣶⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠿⣿⡿⠋⢰⣶⢋⡞⣁⣀⡴⠋⠀⣴⠛⢶⣌⢳⣆⣴⠷⢞⣿⣰⢫⢞⣠⣾⢿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢋⣀⣈⣻⢏⣠⣿⡝⢿⣿⣿⠁⢀⡤⣼⡏⠘⣵⣾⣿⣻⡅⢩⡟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣡⣿⠆⠀⣿⣫⣟⠹⣤⡼⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣟⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣻⣿⡍⢹⣿⣯⣿⢻⡟⠀⣤⣽⠏⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣥⣈⠛⠚⢉⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠻⠿⠋⢸⡇⠀⢿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣀⢰⣶⣿⣇⣠⣿⣿⡟⣠⣬⣭⡳⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠿⡿⠇⢸⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣯⢼⣿⣿⣿⣿⣍⣡⡾⠃⠀⣼⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣀⣀⣽⠏⠀⣘⣲⣤⡶⠛⠁⠀⢹⣿⣿⢏⡻⣿⣄⡀⣠⠵⠛⢹⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⢀⡞⣽⣷⡉⢰⣿⢶⣄⣸⢿⢁⡞⠙⣾⣃⣾⣁⠀⠀⠀⢸⣿⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢐⡉⢿⢸⡳⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣯⢻⢸⣿⠇⢰⣿⠏⠀⡙⢃⣠⠇⠘⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠟⢀⢠⡟⠀⣾⣏⢧⡘⢿⣃⡀⢈⣩⢡⣿⡄⣿⣀⣼⢿⡷⣴⠞⢹⣭⣷⣄⠺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⡼⣸⡇⡀⠉⣿⣿⣷⠀⢻⣩⡏⣠⡟⣸⢻⠏⠉⣙⢻⣿⠃⢀⣿⣿⣇⠹⡄⠘⣿⣧⣀⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠐⠛⠛⠛⢿⣧⠀⠈⣿⣿⣷⠶⢛⣶⠟⣱⢳⣏⣰⡷⣯⣰⣇⣤⣼⠿⠿⠿⣤⣿⣀⡸⣏⡀⠀⢀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⠉⡏⠀⠇⣿⠘⠃⠀⣐⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣶⣾⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣉⠻⢿⣷⠿⡜⢿⣿⣿⣿⣣⡞⠀⠦⢋⠠⡁⢌⠓⠞⢤⣀⠣⢀⠊⣁⠛⢥⣾⣿⣿⡿⣷⣿⣽⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⣿⣻⢿⢷⣆⠀⢊⠉⡉⢉⠡⠄⠃⡌⠄⡃⠌⡌⡘⠌⡤⢈⠕⢦⠛⡤⢋⣷⡿⢟⠻⣿⣿⣍⣛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣧⣍⠻⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣽⣟⣻⡭⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠙⠛⠳⠮⣭⣛⠿⢿⡷⢀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣤⢂⣐⠣⠐⣈⠰⢀⠒⠌⣑⡘⠤⠑⣠⠡⠈⠄⢣⣐⠠⠙⣿⡘⣷⡙⣿⣿⣿⣟⡛⣏⣻⣭⣹⠻⣿⣿⢷⣯⣿⣿⣮⡳⢻⣿⣳⡌⡘⠻⢿⣿⣿⣿⡟⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣾⠯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡔⣯⡁⢦⣥⠐⠢⣁⢊⠐⡠⡐⢌⡐⠡⠈⠆⡉⠄⣀⠂⠡⢈⠻⡌⠿⣿⣧⠘⡘⠿⠿⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣏⠾⣿⢷⡻⣿⣧⡓⡼⢷⣬⡑⢲⣏⠿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠓⢯⣮⡻⣿⣿⣷⣮⣧⣕⡘⣦⡍⡐⢁⢂⠘⠠⡁⠌⡐⡀⢂⡐⠐⠌⠙⡷⢮⡔⢢⣿⠿⣿⣿⣿⣵⣌⠢⢽⣾⠱⣞⢳⠳⣽⠋⣿⡽⣶⣽⣊⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠠⠈⡄⢈⠡⠐⡀⠆⢠⠁⠤⢇⠐⡈⠐⠂⠍⢢⠹⣶⣜⠉⠛⣿⣿⣷⣦⠞⡳⡌⢧⡙⢲⢳⣿⣯⢳⡽⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣟⣿⣿⡿⠟⠃⠄⡡⠐⡈⠄⠡⡐⢨⡀⡍⢢⡉⠦⢄⠃⡌⠈⠄⠂⠌⢻⣧⡌⠻⠝⢷⣍⣳⣧⣱⢒⡸⢷⡉⠞⣿⣷⣛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡲⡌⡌⡐⣀⠃⠔⡈⠡⠄⠃⡜⢌⠣⡘⢦⢈⡱⢠⢉⠄⡉⠂⠄⡙⢿⡄⠀⠐⢙⣿⣾⣿⡆⠱⢣⢟⣺⠔⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣾⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣫⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠁⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠄⠒⠒⠒⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠛⠛⠉⠁⢀⣀⢀⡄⠀⠰⡾⠿⠚⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠉⠱⠚⠂⠉⢁⣀⣀⡤⣴⠶⠾⠟⠛⠉⠀⡀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⣠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠛⠒⠛⠿⠿⠿⣶⣶⣖⣂⣀⠤⡤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠾⢛⠛⠉⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠑⠄⠀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣷⡒⠒⣲⣆⡀⠀⠀⠀⣀⡠⢀⣰⣴⣾⣿⢻⣿⣿⣧⣤⠤⢤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠟⠟⠻⣿⣿⣿⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⠟⠛⢻⠿⠟⢻⡿⠻⠍⠉⠉⠻⣿⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡞⠉⠉⠳⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣹⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠢⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣼⠙⣦⣠⣿⡾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠧⠴⠖⢶⣴⣄⡀⠐⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢶⠠⣼⣇⣦⣣⡀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠙⠒⠢⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠈⢻⡉⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠹⠶⡼⣇⣧⢷⢸⡝⡟⡖⣷⣶⣤⣠⣄⢀⡀⠀⠈⢀⠀⠆⠠⢤⣠⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠲⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠉⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣯⡖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠆⠌⠌⣀⣉⢃⠛⠧⠿⡇⣿⣻⣭⡽⡆⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠚⠒⠤⢤⢄⣀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠢⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠦⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣤⣄⡒⠂⣀⡀⠀⠈⠁⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠓⠂⠃⠨⠭⢭⣒⠂⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠆⠀⠀⠋⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠢⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠉⠉⣡⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠶⢤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠒⢀⠀⣠⣄⣤⡀⢤⣴⡄⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣧⣤⣓⣌⣌⠣⣑⠢⣄⣩⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢤⣠⣀⣀⣀⣸⠿⠿⠛⠛⠋⠙⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣤⢤⣬⣀⣠⣄⣀⣤⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣾⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣯⠍⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢤⣤⣤⣠⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣛⣻⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⢀⠔⠊⠇⠒⠐⠤⡤⠒⣨⣽⣧⣍⡀⠀⠀⣿⣧⢘⣿⣴⣾⣷⣶⣶⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀ ⠮⣴⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠛⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣟⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡉⠉⠀⠀⠈⠛⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣛⣃⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⣿⡀⣈⢍⡱⢦⡲⣴⡰⣤⣈⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⣿⣿⣦⠀⠛⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣴⣯⣷⣾⣴⣶⢳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠛⠻⡄⠀⠈⠛⢿⣧⡀⠙⠻⢿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⡶⣀⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠀⢰⢻⡿⣽⠈⣉⡉⠉⣉⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠏⠻⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠻⡿⠟⠿⠿⠟⠛⠋⠛⠋⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡝⠮⢱⠹⡘⠜⠲⡀⠆⢀⠀⠄⠠⢀⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠠⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡄⠠⠀⠄⡠⠠⠀⠄⠠⢠⠀⠄⠠⠠⠄⡄⢠⠠⠄⡄⢠⠠⠄⠤⢠⠀⡄⠤⠠⠄⡄⠤⠠⠄⡂⢄⠠⠄⡄⢂⠤⠀⡔⢠⠠⠐⡄⢠⠂⠄⡄⢢⠀⡔⠠⢀⠂⡄⠰⠠⢄⠂⠤⢐⠠⠄⢠⠠⠄⡄⢠⠀⡄⠤⠠⠄⡄⠤⠠⠄⡄⢠⠠⠄⡄⢠⠠⠄⠤⢠⠀⡄⠤⢠⠀⡄⠤⠠⠄⡄⢠⠠⠄⡄⢠⠠⠄⠤⢠⠠⠄⠤⢠⠀⡄⠤⠠⠄⡄⠤⢠⠀⡄⠤⠠⠀⠤⢠⠠⠄⡄⢠⠀⡄⠤⢠⠀⡄⠤⢠⠀⡄⠄⠠⠄⡄⢠⠠⠄⡄⢠⠀⠄⠤⠠⠀⡄⠤⠠⠀⡄⠠⢠⠀⡄⠠⠠⠄⡠⠀⠄⠄⡄⠠⠀⠄⠄⢠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠤⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠀⡄⠠⢀⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠄⡀⠄⢠⠀ ⡸⢡⡁⢆⠡⢘⠠⠁⠂⠄⠈⠐⠀⠂⠈⠄⠁⠒⠠⠀⠅⠈⢀⠀⠁⠠⠀⠄⠠⠀⠌⠀⠀⠐⡀⢀⠂⠀⡁⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠂⠠⠀⠁⠀⠐⠈⡀⠄⠑⠈⠄⠁⡐⠈⠄⠃⠐⠀⠂⠁⢂⠒⠌⡐⠠⠑⡈⠰⠈⡐⠌⠒⠨⠐⠌⢂⠱⠀⠎⠐⡁⠂⠅⠢⠑⠄⠢⢈⠁⠆⠡⠘⡐⠌⠰⠈⠄⠃⠌⠂⠔⢉⠰⠈⢂⠑⡈⠐⠌⠐⡀⠂⠌⠐⡈⠐⡈⠐⢂⠐⡈⠰⠀⢂⠁⢂⠁⢂⠁⢂⠁⠒⠠⢈⠐⡈⠐⡈⠐⡈⠐⠂⠄⡁⠒⠀⠆⠁⢂⠁⠒⡀⢂⠁⠆⠐⡈⠐⡈⠐⠂⡐⠈⠄⠂⠔⠠⢁⠉⢂⠐⠠⠁⢂⠰⠈⠐⠄⠂⠌⠐⡀⠢⠈⠐⡈⠰⠁⠐⡀⠢⠐⢀⠡⠈⠐⠂⠑⠈⡀⠂⠑⠈⠄⠁⠂⡐⠀⡁⠒⠀⠂⠡⠈⠐⡀⠡⠈⠐⡈⠠⠈⠄⠁⠢⠀⠃⠄⠑⠈⡐⠂⠠⠁⠊⠐⠠⠁⠄⠁⠂⠈⠄⠑⠈⠄⠁⠂⠐⠀⠌⠠⠀ ⠴⡁⠌⡀⠆⢂⡐⢀⡁⠈⡀⢀⠁⡈⠀⠄⡀⢈⠀⠄⠂⡈⠀⠄⠈⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠈⠀⠁⠐⠀⠈⠁⠀⠂⠘⠀⠂⠄⠐⠂⠐⡀⠃⡁⠡⢈⠐⠀⠄⡈⠐⢀⠁⡐⢀⠂⠁⡨⢀⠁⠌⠠⢀⠂⠠⡀⠁⠔⡀⠒⢀⠐⠨⠐⣀⠂⡄⢂⠐⡈⠰⢀⢁⠂⡰⠀⠅⠂⠤⢈⠄⠡⠂⢄⠂⠤⠁⢌⠐⡨⠀⢅⠂⡐⢈⠄⢂⠈⡐⠄⠡⡀⠡⠌⡐⢀⠂⠄⡉⢀⢂⠐⡈⠠⢁⠈⡠⠈⠄⡈⠄⡈⠄⠡⢂⠐⡀⠡⡀⢡⠀⡉⠐⢠⠐⡈⠐⠄⡁⢂⠈⠅⡐⡀⢂⠌⡐⢀⠁⠄⡉⠐⣀⠡⢈⠐⠄⢂⡈⠀⠅⡈⡐⠀⠅⠠⡈⠐⠄⠨⠐⣀⠐⠠⢁⢂⠐⡀⢂⠁⠄⡐⠀⠅⠠⡀⠁⠆⡈⠐⡀⢁⠨⠐⣀⠁⠨⢀⠁⠄⡈⠀⠅⠂⡈⠐⡀⢂⠈⠄⠄⠂⡐⢀⠁⠰⠀⠁⠄⡈⠐⢀⠐⠠⢀⠁⡈⢀⠀⢂⠈⡀⢁⠂⢈⠀⠄⠁⡈⢀⠁⡀⠡⠀ ⢣⠑⠌⡑⡈⢡⠘⡀⠄⡁⠄⠠⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠀⠂⠐⠀⠂⠠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⢲⣦⣤⣴⣠⣤⣤⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⡀⠀⠄⠠⢀⠀⠄⠠⢀⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠄⠀⠂⡀⠐⠀⠂⡐⠀⠂⠠⠐⢀⠂⠠⠐⢀⠠⠀⠐⢀⠂⡀⠡⠈⠂⡁⠄⠉⡈⠑⢈⠂⠌⠑⢈⠂⠉⡐⠉⠠⠈⠐⠁⢂⠠⠐⠀⠂⡀⠔⠠⠈⡐⠀⠄⠂⠐⢀⠂⠠⠐⢀⠂⡀⠐⢀⠂⡐⢀⠐⠂⡐⠀⠄⠂⡁⠄⠠⠀⡁⠄⠂⡀⠐⢁⠂⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠄⠂⡐⢀⠀⠂⡐⢀⠈⡀⠐⡀⠠⠀⡐⢀⠂⡀⠐⢈⠠⠐⢀⠈⠄⡐⢀⠂⡈⠐⢀⠀⠂⡐⢀⠀⠂⠐⠀⠂⡐⢀⠈⠠⠐⢀⠐⠠⠐⢀⠀⠂⠐⢀⠠⠀⠒⠀⠂⡐⢀⠈⠠⠐⢀⠠⠀⡀⠄⠀⠂⠐⢀⠀⠂⠐⢀⠈⡀⠐⠀⠂⠐⢀⠀⠂⠀⠄⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠠⠀⠅⠀ ⡡⢊⠐⠠⠐⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠀⠌⠀⠁⠀⡈⢀⠀⠁⠈⢀⠁⠂⠐⠀⠂⡐⠀⠂⠀⠀⢻⣿⡭⢿⣯⡍⣭⠹⣍⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠐⠀⢈⠐⢀⠂⠈⠄⠡⠀⠉⡀⢈⠀⡁⠀⠡⠈⠄⠀⢁⠈⠄⢈⠀⡀⠁⢈⠀⠄⡈⢈⠀⠄⡀⠡⠀⡁⠠⢈⠀⡁⢈⠠⠐⡈⠐⢀⠈⠄⠠⠁⠌⡀⢉⠀⠂⡀⠡⠁⡁⠠⢀⠁⠂⠠⠁⠈⠄⢉⠀⠌⡀⠑⠀⠂⠌⢈⠀⠂⡐⠠⠈⠄⠠⢁⠈⠄⠐⢈⠠⠁⠐⠀⡁⠄⢉⠀⠂⡈⠠⠁⠂⡈⠠⠁⡁⠐⠠⠁⠌⠐⠀⡁⠄⠑⠀⡁⠂⠐⠀⠂⡈⠠⠁⠂⢈⠠⠈⠄⠐⠀⡐⠀⢉⠀⠌⡀⠰⠀⠌⠀⠡⠁⠂⡀⢂⠈⡁⠈⢀⠈⠄⢈⠀⠈⠄⢉⠀⠄⠈⠠⠁⠂⠀⠄⠠⠁⢈⠠⠀⡁⠠⢀⠁⠌⠐⠀⠈⠄⢈⠀⠄⡀⠡⠀⡁⠈⠠⠀⡁⠈⢀⠁⠌⠐⠀⠁⡀⢈⠀⠁⡈⠠⠁⠀⠈⠀⠀ ⡱⠡⢈⠐⢈⠐⠨⠀⠡⠐⠁⠂⡀⢈⠀⡁⢀⠠⠀⡁⢈⠀⠠⠁⠠⠐⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠹⣿⣣⢟⣿⣆⢏⢦⠳⣬⠹⢿⣦⡀⠀⠀⠁⣁⢀⠈⠀⡀⠀⢀⠀⠂⠐⠈⠀⡀⢀⠂⡀⢁⠐⡀⠂⢉⠀⠠⠈⠠⢀⠠⢁⠈⢀⠂⠐⠠⢈⠀⡐⢀⠁⠄⡁⢀⠂⠄⠠⠐⡀⠄⠡⢀⠂⠌⠐⢈⠀⡐⠠⠈⠄⡐⠠⠁⠄⡁⠠⠈⡁⠐⢈⠠⠈⠄⢈⠀⡐⢈⠀⡡⢈⠠⠈⠄⢠⠀⡁⠂⠡⢀⠀⠆⠡⢀⠠⢁⠘⠠⠀⠌⠠⠈⠄⡀⠄⡁⠂⡁⠄⡁⠄⠡⢀⠁⠂⠡⢈⠀⠌⠐⡀⠄⡁⠌⠠⠁⠄⠠⠁⢂⠠⠐⡀⠂⠡⠐⡀⠡⢀⠈⠠⠐⠠⢈⠀⡁⠄⢁⠂⢁⠠⠀⠄⠡⢀⠀⠌⡀⢈⠠⢈⠠⠈⡀⢁⠐⢈⠀⡁⠌⠀⡁⠀⠄⠂⠄⢁⠀⡀⠂⢁⠈⡀⠌⢀⠈⡀⠐⠠⠀⠄⡁⠐⡀⠄⢁⠀⠂⠄⢈⠀⡁⠄⢀⠈⡀⢀⠐⠀⡁⢈⠀⠀ ⢣⠆⡈⠐⡈⠐⠠⠀⠄⠰⠀⠄⠡⢈⠀⠁⠌⠀⠄⡁⠌⠠⠀⠂⠄⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⢞⡹⣿⣞⢬⡒⢭⠲⡜⡻⣷⣄⠀⠀⠉⠈⢀⠀⡁⠠⠈⠀⡀⠐⠀⠂⠁⢈⠀⡁⢈⠀⡁⠂⠌⠠⠀⠂⠄⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⠠⠈⠠⠁⢈⠀⠄⢁⠈⠠⢀⠠⠀⡁⠄⠠⠈⠄⡀⠐⠈⠠⠁⠄⡀⠄⠡⢀⠠⠀⠁⠄⠠⠁⠐⠈⡀⠂⠐⠈⡀⢁⠈⠄⡁⢈⠠⠀⠄⠈⢀⠁⠂⠠⢈⠠⠀⠠⠈⡀⠌⠐⠀⡠⠀⠄⡀⠄⢁⠠⠁⠂⢁⠀⡁⠄⠠⢈⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠐⠁⠠⢁⠐⠀⠂⡀⠄⠠⠈⠀⠄⡁⠂⠄⢀⠁⠂⠈⠄⠠⠀⠠⠈⠠⠁⠐⠈⡀⢈⠀⠠⢀⠠⠈⡀⠄⢁⠈⡀⢈⠠⠀⡁⢈⠐⠈⡀⠁⠄⡀⠁⡐⠠⠀⠄⢈⠀⡁⠂⢈⠀⡁⢀⠈⠀⡁⠀⠄⡀⠄⢁⠠⠁⡀⠌⢀⠠⠀⠌⠠⠁⠀⠌⠀⡁⠈⠐⠀⡁⢈⠀⠀ ⢣⠒⠠⠁⠄⠡⠈⠄⠂⠰⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠂⢈⠀⠄⠀⠐⠀⡁⠀⠀⠄⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡳⢧⣻⣧⣝⢪⡕⣣⢓⡍⢿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠀⠂⢈⠀⠄⠀⢂⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⢈⠐⠀⠠⠐⠀⠄⠠⠀⠄⠁⡐⠀⠄⡁⢈⠐⠀⠂⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠄⡁⠐⠀⠀⠡⠐⠀⠄⠠⢈⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠂⠠⠀⠁⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠂⢈⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠀⠐⠀⡁⠂⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠁⢈⠀⠄⠂⠠⠁⠄⠂⢈⠀⠄⠂⠐⠀⠂⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠠⢀⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠐⢀⠀⡁⠠⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠀⢈⠀⠀⠂⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠐⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠀⠀⠀ ⢣⡑⠠⠁⠌⠐⠠⠂⠠⠁⠄⡁⠈⠠⠀⠄⠁⠠⠀⠄⢁⠈⡀⠄⠁⢈⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢧⠧⣏⣿⣶⡸⣡⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠈⢀⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠂⠈⠀⠄⠁⢈⠀⠁⡈⢀⠀⡀⠡⠀⠈⠠⠁⠈⠄⠁⠄⠀⠁⠂⢁⠀⠁⠠⢈⠠⠁⢈⠀⠠⠁⠄⢈⠀⠂⢁⠈⡀⠁⠀⠌⠀⠄⠠⠀⡁⠌⢀⠠⠀⠌⢀⠠⠀⡀⢈⠀⡁⠌⢀⠀⠄⠁⠈⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠠⠀⠂⢁⠈⠀⡀⠐⠀⠁⠂⢁⠈⡀⠂⢁⠈⠀⠌⠐⠈⡀⢈⠠⠀⠁⠄⢈⠀⡀⢁⠈⠄⡀⠁⢈⠀⠂⢁⠈⡀⠡⢀⠈⠀⠌⠐⠀⠄⠡⢀⠀⠂⢈⠀⠁⠂⢁⠀⠂⠄⢁⠠⠀⡁⢀⠈⠄⠁⠐⠈⠀⢈⠀⠠⠀⠐⠀⡁⠂⠁⢀⠀⠂⢈⠀⡀⢁⠠⠈⠀⡁⠈⠄⡀⠐⠈⠀⡁⠄⠁⡈⠄⠁⠀⡁⠀⢈⠠⠀⠌⢀⠠⠀⢁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢈⠐⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⡞⡼⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣝⣻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠂⠀⠂⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡁⠀⠐⠀⠁⢀⠀⠂⠀⢈⠀⠀⠂⠠⠀⠂⠠⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠄⠠⠀⠂⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠈⠐⠀⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠂⡀⠐⠀⠀⠠⢀⠀⠂⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠀⡁⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠠⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠐⠈⠀⠂⠠⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠠⠐⠀⡀⠂⠐⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠀ ⡱⡈⠐⠠⠈⢀⠂⠀⡐⠠⠈⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣞⣽⣿⣿⢧⡝⣭⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣶⡄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠄⢀⠈⡀⠁⠠⠀⠂⢀⠐⠀⠁⡀⢈⠀⡁⠀⢈⠀⠀⠌⠀⠀⡁⢀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⡁⠠⠀⠁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠠⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠈⠀⡁⠈⠀⡁⠄⢈⠀⠁⡀⠐⠈⡀⢁⠠⠈⠀⠄⠡⠀⠀⠁⢈⠀⠄⠈⠀⠁⡀⠈⠀⠁⡀⠠⠀⠁⡀⢈⠀⠂⢀⠈⠀⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡐⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠂⠁⢀⠀⡁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠁⡀⠐⠀⠁⠀⢈⠀⠂⠁⢀⠀⠁⠐⠈⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠐⠀⠀⡐⢀⠀⠁⠠⠈⠀⡀⠄⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠄⠐⠈⠀⠁⢀⠀⠂⠁⠐⠀⡀⢀⠀⠀ ⡱⠄⡁⢂⠁⠂⢈⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⠳⣬⢹⣾⣿⣿⣾⡿⢿⣧⣤⡄⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠐⠀⠀⡁⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠄⠂⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⡂⠐⡀⠊⡐⠠⠀⠐⢈⠀⠀⡁⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣡⠟⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠀⡀⠂⠄⠀⠄⠁⠀⡀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢈⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠂⠁⢈⠀⠁⡀⢈⠀⠂⠁⠀⠀ ⢣⠄⠡⢀⠡⠐⠀⠁⡈⢀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢏⡓⢮⡱⢎⠵⣫⢿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠐⠀⠀⠀⣀⢀⡀⡀⣀⠄⣠⠄⠤⠒⠒⠂⠑⡈⠈⠌⠒⠐⠂⠤⠄⣀⡀⠈⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠠⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠀ ⢁⠋⠐⠠⢂⠡⠌⠠⠐⠠⠐⠀⠁⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠐⠐⠂⠄⠐⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢎⡝⢆⡳⣎⡳⢆⠧⣫⢿⣿⣦⡀⠔⠠⠒⡒⣉⣉⢡⣀⣂⠄⢡⠈⣐⣀⡐⢦⢰⡘⡤⢣⠜⡰⢆⠣⣜⡰⣀⣄⣀⢈⠁⠚⠐⠒⠲⢤⣀⡀⠂⠌⠠⠄⠂⠤⠐⠀⠂⠔⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢂⠀⠁⢈⠀⠐⡀⢈⠀⠀⡀⢈⠀⡐⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠀⡀⠂⢀⠀⡀⠐⠀⠀⡀⢀⠐⠀⡀⢀⠀⡀⠂⢀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠁⢀⠀⡀⠀⢐⠀⡀⢀⠀⠄⡀⢀⠀⠄⠁⢈⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⢀⠀⠄⢀⠀⡀⠐⢀⠀⡀⢀⠀⠀ ⣮⣖⢡⣂⣀⢀⠀⡀⠃⠐⠁⠂⠈⠄⠠⠁⠀⠐⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠁⠈⠀⠀⠀⢻⣯⢶⡹⣼⣙⠾⡼⣷⣎⡜⣣⠽⡰⢇⡏⣞⡡⢎⣏⡿⣿⣮⣁⠣⡐⠤⣈⠆⡡⢌⠩⢍⠩⢅⠩⢌⠡⢂⢜⣠⡁⢆⣡⣂⡥⢠⣐⣡⡠⢉⢌⣰⣠⣁⢂⣄⣀⡀⢉⣠⣄⣀⠀⢀⡀⣄⠀⢀⣄⣤⢀⠘⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠁⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⡀⣀⠀⡀⠀⢀⠠⠀⢠⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠁⠀⠂⠁⠀⠀⠁⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠡⣌⠂⡌⡘⠨⢍⠡⡉⢒⠒⠲⠤⣄⣀⣀⣀⢈⡀⡀⢈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣀⣄⣤⣠⡤⠤⣀⠻⣷⣛⡶⣭⣟⡵⣯⣿⣾⣥⣏⣷⣹⣼⣶⣽⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣴⣮⣶⣾⣷⣮⣼⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣶⣿⣿⡿⠛⣁⠒⢚⠒⣠⣛⢩⡁⡄⠠⢄⡐⢠⠐⡠⢐⠠⣴⡄⣂⡔⣠⣆⣐⣠⢂⣐⡄⢂⣴⣤⣶⣠⢀⠂⣔⢀⢂⠰⡀⢆⠰⡀⢆⠰⡀⢆⡰⠠⢌⡐⢄⢢⡐⠤⡈⢌⡙⠓⡰⢠⣥⣆⣈⣡⡅⣐⢠⣲⣆⣰⣶⣀⣶⣼⣄⣠⣿⣀⣼⣧⣶⣀⢠⣰⣿⣠⣦⣠⣶⣤⣆⣶⣄⣴⣦⣶⣶⣦⣲⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣰⣶⣦⣤⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠄⠈⠄⠂⠀⢀⠈⠀⡀⢀⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠠⢀⠀⡐⠈⠀ ⡓⡼⣒⠦⡭⢑⠊⡐⡘⠒⡈⠆⡐⠠⢄⡘⢌⠢⡘⡑⢢⠘⡄⢊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣂⡙⢋⠍⡩⢄⠰⣀⠣⢠⣁⢻⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣻⣛⢿⣿⣻⡟⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⣅⠳⡤⣉⢦⡩⢍⣿⣟⣿⣿⣷⣶⣾⣤⢓⡔⣣⣾⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣱⣊⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡴⣙⡴⢋⢯⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣟⢿⣦⣀⣀⣀⠀⠡⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠠⠁⠠⠐⠀⡀⠄⠀⠀ ⣣⢇⣋⡄⠓⡘⢤⠧⢥⣦⣥⣦⣵⣦⣬⣱⣈⣆⣡⣣⣌⣦⡱⡌⠢⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡴⣥⣬⣦⣭⣶⣾⣿⣾⣽⣿⣾⣭⣟⣷⣿⣿⣼⣻⣿⣷⣏⡿⣿⣿⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢥⠛⣔⢣⡛⣌⠧⣚⢿⣿⡛⢿⣻⣿⢫⡝⠼⣑⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢟⣿⣿⣿⠿⣙⠿⣿⣿⣧⡫⡕⡺⢬⣿⣿⠭⣿⣿⡿⢿⡟⣿⢯⡿⠿⣏⠻⣟⣯⡿⡹⡯⢽⠯⣽⡟⢿⠿⣽⢹⣿⠽⡟⢯⠿⡹⢟⠿⣹⣭⢫⠽⡿⢏⡿⣝⢫⡹⢬⣙⣷⣬⣭⣻⣿⣿⣾⢭⣻⣿⣟⢀⠀⠀⠡⢀⠐⠀⠐⠐⠀⠂⠐⠀⠐⠀⡁⠠⠐⠀ ⢉⠎⠤⣐⡭⡴⠖⣎⢲⡐⢢⠱⣌⢭⢩⡙⢍⠫⡙⢍⠛⣙⠛⡛⢟⠻⡛⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣼⡽⣯⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣷⣿⣗⡿⣽⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣹⣼⣦⣿⣔⣻⣶⣻⣿⣿⣷⣿⣿⠲⡜⣣⣽⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣍⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣸⣿⣟⣿⣿⡧⢻⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣾⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⡗⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣞⣿⡟⣿⣻⣷⢿⡿⣿⡗⢾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠁⡐⢀⠈⡀⠌⢀⠈⠄⠁⢈⡀⠁⠐⠀ ⠚⢎⡳⡍⠶⡑⢎⡔⣣⠞⣩⢋⠼⡘⢦⡙⢎⠳⣉⢎⠳⡌⠳⠜⢢⠓⡜⢆⡃⢆⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⡛⢿⡫⢟⡻⢿⡟⣻⠿⡿⢿⣹⣷⢫⡝⣻⣿⣱⡹⣜⣻⡟⣿⠻⣽⣛⡟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⢛⡭⣛⠵⣹⡏⡵⢢⢽⡷⣍⠻⡍⡽⢡⢏⡛⡏⣜⢣⠞⣭⠹⡱⣍⢳⡙⢮⡙⢮⡹⢜⡹⡜⢣⣏⣵⣊⣧⣙⣎⣳⣜⡜⣻⣿⣿⣿⣷⣿⡜⣿⣴⣿⣼⣿⣮⠝⡲⢍⣚⣛⢻⣿⣷⣤⠀⢀⠂⠔⠀⠌⠠⠐⡀⢘⠠⠀⠌⠐⠀ ⣹⡏⠵⡘⢧⡹⣍⠞⣱⢊⡖⡩⢖⡹⢢⡙⢆⡛⡔⣪⡑⣎⠭⣓⠣⡚⢌⠢⣍⢢⡜⡱⠢⢍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣋⠝⡻⢻⠿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣬⢻⡴⣹⢮⡵⣫⣝⣶⣹⣧⣿⣽⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣩⢖⡩⢞⣿⢿⡾⣿⢾⡿⢫⠵⣹⡰⣋⢼⡘⡵⢊⡵⢚⡴⢋⡵⢌⡳⢜⢣⡙⢦⢣⣋⠖⣭⣿⢫⡝⣭⢋⡟⢭⢫⣜⣹⣿⢫⢝⡹⢪⡝⡜⣻⢟⡛⣟⠻⣍⠞⣥⡛⣴⢩⢎⡝⣿⣿⣿⡄⠈⡰⠁⡈⠄⡡⠀⢢⠀⠃⠌⡈⠀ ⢣⠜⣣⢙⡶⡱⢊⣜⢣⠞⡴⣙⠮⡔⡣⢜⠦⡱⡜⡰⠱⣌⠲⣄⡣⢵⢊⠳⣌⢲⡘⡱⠹⣌⢣⠒⣌⢛⠻⢿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣎⣴⡘⠬⢭⡙⣛⢛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣧⣿⣷⣿⣾⣿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⢟⠻⡛⠟⡛⢻⠛⣛⠛⣛⢛⣛⣛⣹⣻⣟⣩⣫⣝⣩⣍⣭⣩⣭⣍⣭⣍⣭⣩⣭⣥⣯⣼⣬⣷⡴⣦⣶⠴⣦⣶⣴⣶⣆⣶⣴⣮⣽⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣷⣎⡳⣍⢖⡣⢞⡰⢣⠞⣡⡳⢥⡳⣭⢲⣙⣜⢣⡚⣵⣌⣳⣬⣣⣓⣮⡣⣝⣪⢵⡨⣝⣾⢏⡖⣹⢣⠯⣝⡊⡟⢿⣿⡇⣏⡶⣍⢧⣺⠜⣥⢮⡱⢎⡳⢌⡻⣔⠻⣌⢳⢪⢼⣿⣿⠟⡀⠂⡅⢂⠌⠰⠀⡅⢢⠀⡃⢌⠰⠁ ⢣⡟⡬⢏⠖⣇⢣⢎⢧⡛⡴⠱⡎⢼⠱⣉⠖⡭⣘⢥⡳⢎⡽⣡⣙⢦⣋⡗⣩⢖⡩⢇⡛⣌⢣⣋⢴⣉⢎⡱⢢⠝⡛⠷⣿⣯⣿⣯⢷⣻⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣷⣶⣧⣭⣎⣒⣃⡖⠦⢃⠯⠹⡙⠟⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⠻⢟⠻⢻⠛⡟⣛⣻⣻⣟⣛⣛⣛⣉⣛⣙⣉⣛⣀⣦⣴⣤⣤⣤⣦⣴⣦⣦⣶⣴⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣿⣶⣾⡿⠿⠟⠶⢓⠲⢚⠛⢋⠙⢻⡛⠛⠿⣿⣵⣋⢮⡱⢫⢝⡋⢯⡱⢍⡳⢃⠷⣩⠞⣌⠳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡱⢆⡓⢦⢓⣾⣏⣶⣸⣡⣎⣳⣬⣱⣮⣿⢫⡜⣆⣳⣌⡳⣌⣛⣴⣢⣝⣪⣱⣍⣶⣬⣷⡾⠷⠟⠛⡉⠄⣂⠄⣃⠐⡡⢈⡁⢊⠔⡠⠑⡈⠔⢰⠀ 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⡳⣎⢧⢳⣍⢮⡱⣋⢮⡱⣎⢳⡙⡾⣱⢎⡳⣣⢳⣙⣏⡞⣥⡛⣽⣙⣎⢧⣛⣎⢳⣙⣏⠾⣬⢳⣋⢷⣩⢖⡽⣣⢗⡎⣷⢸⣣⢛⡼⣩⠳⣬⣳⢎⡟⡹⣆⢻⠜⡦⡝⡲⡍⡖⡱⢎⠲⡹⢌⡓⢮⠱⢎⠳⣌⡳⡱⢎⡲⣍⢖⡣⢞⣱⢚⢦⣫⢼⡱⣆⡳⣜⢬⠳⣌⢳⢆⡻⣔⢏⠶⣙⢎⡳⢎⡳⡜⣼⠱⣚⢬⡓⡼⣘⠵⣋⢳⣌⢳⡌⣏⠶⣙⠶⣩⠞⣭⠲⣥⢫⡜⣎⠶⣩⢎⡳⣩⢖⣱⢋⡷⣌⠳⣜⡱⣍⢞⡱⢎⢮⣱⢣⡝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢫⢖⡎⢮⢼⢫⡱⣃⢧⣓⠮⣑⢮⣵⣼⣼⡏⡖⣼⣿⡏⡞⣰⢋⡵⢫⡜⣣⠧⣙⢦⡙⣇⢞⡩⣖⢱⣊⠖⣕⢪⢣⡙⣖⡱⣩⢎⡳⣌⠇⣏⡚⣥⢣⡝⢦⡙⢦⢝⡜⣣⢜⡱⢸⡑⢎⡱⢪⡕⣊⠳⣘⠴⣉⠖⡱⣌⡱⢊⡖⣩⢒⡱⣊⠕⡣⢜⠤⣋⠲⣉⠖⣸⢐⢣⠎⣸⠡ ⣽⡚⡼⢣⠞⣦⢱⡱⢎⡵⢎⠧⡕⣣⠕⣮⢱⣥⢛⡴⢮⠼⣡⠟⣤⠳⣬⠳⡼⢬⣣⠽⣬⠳⡵⢫⡜⡮⡜⢧⠞⡵⢮⠵⣎⢳⢣⡛⡶⢭⡛⡴⢣⢞⡼⡱⢎⡳⠽⡴⢩⡱⢍⣺⢱⣍⠳⣍⢮⡙⢮⢹⡩⢗⡬⠵⣹⣌⠳⡬⡞⣥⢏⡦⣋⠶⢥⢎⡵⠬⡕⡮⢥⣛⣬⣣⢎⣵⢪⣎⢧⠭⣎⠵⣫⢜⡱⢎⡳⢭⡲⢭⢳⡍⠾⣥⢳⣬⠳⣜⡭⢞⡵⣋⢮⣝⡲⡝⢮⠧⡽⢬⢯⡱⢏⡼⢣⡞⣥⢏⡶⢭⣛⣬⠳⣝⠮⣝⠯⢮⠵⣳⢎⡵⣋⠶⣭⢛⡿⣿⣿⣇⢫⢎⡝⢦⣻⡒⣏⡜⣺⡜⡼⣡⠿⣿⣿⣿⡗⡼⣼⣿⢧⡹⢬⢳⡜⣣⡜⣥⢛⡼⢢⠽⣌⠶⡱⡜⢦⡍⡞⣬⢣⠧⣙⢦⡱⢥⡚⡴⣩⠞⡴⣩⠖⡣⠞⣥⠻⡜⢮⡘⡦⢍⢮⠱⢎⠧⣙⠲⡌⢧⢋⠖⡣⠝⡬⠱⢆⠵⢣⠜⡤⢣⠲⢥⠚⡵⢊⠗⡬⢓⠼⡘⠴⣉⠦⡙⢤⠣ ⡷⣫⡝⣭⢛⡴⣣⢫⣝⡸⣋⢞⡱⣍⡛⣬⠳⣜⣣⡝⢎⡽⣒⣛⢦⡻⣔⡻⣜⡳⣜⡳⢎⣳⣹⢣⣛⡼⣹⣋⣟⡹⣎⡳⣎⠟⣎⡵⣙⢦⣛⣜⡫⢞⡱⢻⣜⣱⢫⡜⣣⢏⡹⢤⡣⢎⡵⢩⢲⡙⢎⡣⣝⢪⡜⣭⡱⣌⣳⣱⣚⡤⣏⠶⣙⢞⡣⡞⡼⣩⠝⣜⡣⢞⡴⢣⢏⡖⣣⠞⣬⢳⢎⣳⢣⡞⣭⢛⡼⣣⢽⣩⢞⡭⣛⡜⣧⣚⠽⣜⡼⣋⠶⣭⣓⠮⣵⢫⡳⡽⣙⢮⣳⢹⣫⢞⡧⣝⡞⣎⢷⢫⣖⣣⢟⡼⣛⡼⣫⢏⡷⣹⢎⡗⣯⣝⢶⢫⡼⣹⣿⡜⣣⠞⣬⢣⡟⡵⢢⡝⢣⢞⡱⢆⢏⣿⣿⣿⣙⢶⣿⡟⢦⣙⢮⢳⡜⣱⠞⣜⡣⢞⣣⣛⡬⣫⢕⣛⡲⣙⠞⡴⣋⣞⣱⡚⣜⢣⡝⣲⡱⣋⢶⡱⣋⢳⡛⡴⢳⡙⣖⡹⣜⡩⣎⡝⣎⢣⣍⢳⡙⣎⢣⢏⡵⢫⡜⣹⢊⢧⡙⡞⣌⡳⣙⢦⢛⡴⢋⡞⣸⡑⢮⣑⢫⡔⣍⠳⣪⠱ 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