Blue-Crowned Hanging Parrot Emojis & Text

Copy & Paste Blue-Crowned Hanging Parrot Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⣷⣶⣶⣶⣿⣦⣌⡙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠚⢋⣉⣇⡠⠤⣬⣭⣉⣉⢍⣿⣿⣏⣙⣛⡓⠶⠦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠾⠗⣷⣿⣿⣿⡻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠛⠉⣁⣸⣿⠿⡿⢏⡙⢱⠢⠙⡈⠌⣉⣸⣏⣛⠻⢿⣷⣾⣶⣶⣤⣄⣀⣈⠙⠛⠳⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⣯⠁⢀⠀⢂⠐⡀⠠⠀⠌⠛⠿⣶⣬⣭⣛⠿⣿⣿⡈⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣋⣴⣾⡛⡿⣫⢅⣆⠳⡔⢃⠎⡀⢂⣵⣶⡾⢟⠋⡈⠙⢳⣶⣤⣉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠄⠌⡀⢂⠐⣡⢈⡦⢁⠂⠌⡙⠻⣿⣿⣶⣭⣁⠘⢷⣄⣠⡾⢡⡶⣭⣚⣥⣞⣷⢿⣞⣬⣳⣉⣆⣲⣞⠛⠃⢀⠠⢈⠓⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣕⣂⣲⣌⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢿⡿⣟⢋⡁⢂⠡⣈⡴⠄⠂⡙⠠⢌⠒⡄⠎⡐⠤⡁⠄⡈⠙⠻⠿⣿⣶⣌⡿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣦⣴⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡑⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣰⣎⡓⠌⠒⠄⣢⣾⣿⣿⡧⠐⡤⢁⠂⡍⠨⡑⠠⡁⠔⡘⠡⢃⠐⠠⣀⣄⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⢿⣿⣷⣿⣭⣛⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
🪶🐦🦚🦜🦆🦅🐓🐔🦉🐤🦢🦩
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡭⣤⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠉⣟⣿⣿⠝⠛⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡞⠸⠈⡰⠋⠈⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡅⠀⢱⢇⠘⢄⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠤⠒⠀⠈⠒⢕⣤⠬⡷⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⡏⢆⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡛⠤⠐⢅⣀⡔⠒⡠⠃⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⡔⠠⠂⡠⢀⠈⢉⠇⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠑⠃⢐⠠⡂⢀⠜⠀⣨⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⢁⠄⠀⠀⠀⢀⣠⣒⠁⢰⡾⡡⠤⢔⡲⠀ ⠴⣫⡴⠊⣀⠔⠊⠤⢺⣀⡀⠤⢐⣆⣼⠖⠊⠁⠀⠀ ⠀⠈⠉⢹⠀⡐⠈⠀⢑⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠃⡤⠔⡘⠌⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⣄⠐⣌⣑⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠌⣢⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⡿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⢤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠻⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠒⠂⠁⠶⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠼⢀⡀⠀⠀⣀⡈⠁⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠱⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠈⢦⣮⣷⣷⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⠑⢧⠀⠘⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠿⠿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⠀⠣⡀⠼⢄⡀⠀⢡⡀⠤⡔⣂⡽⠀⡆⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⠐⠳⡀⠑⢌⣂⠀⠢⢈⡁⢀⣧⡕⡁⠔⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⢄⠈⠂⠌⣎⠁⠀⠀⠀⡩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠏⡉⠁⠒⠤⠀⣗⠂⠀⡜⠀⠒⡀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⠒⠒⠠⠄⠠⠥⢆⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡆⠀⠀⠀⢀⢸⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⢐⠶⠒⠀⠈⡁⢥⠀⠀⠀⠰⠀⢃⠀⠀⢠⣸⠎⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠲⠀⣁⡤⢐⣣⠀⠀⠀⢃⠘⡀⠀⣼⠋⢀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⡄⠐⢴⠁⠀⡈⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⢄⠈⢢⠀⢱⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡜⡦⡀⠑⡾⡘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣪⠝⠲⠖⣂⠘⣞⣫⠱⠌⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠂⠈⠀⠀⠈⠀⠁⠂⡀⢢⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠛⠛⠊⠑⠚⠂⠀⠀
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⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⢉⠆⣀⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠒⠲⢎⡐⣄⡠⠚⠩⠀⢀⠔⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⠾⠉⠉⠉⣉⣉⣏⠳⠬⡙⣤⢀⠔⠊⣁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠶⢖⠂⠉⠈⢀⡀⠉⣰⡬⢚⢧⡠⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠘⣁⡤⠂⠘⠉⠁⠐⢊⢿⡉⡞⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠤⣴⠒⠠⣤⢎⠀⠙⢡⠉⠁⠠⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠠⢤⠖⠓⠑⢀⠆⠀⠀⢣⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡘⣟⠍⠻⠢⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠹⡢⠖⠁⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠐⣴⠫⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠠⢊⠞⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠢ ⠀⠀⠀⣠⠋⠓⠤⣀⠀⠠⠋⠀⡠⣢⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠢⡠⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⠖⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠑⢦⣀⣾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢄⣀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡩⠁⠠⡤⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠀⣳⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠉⠀⢾⣷⣦⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢰⠧⢀⡀⠹⣄⠁⠀⡠⣤⣄⣠⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠂⢸⠀⠀⠈⢍⠁⢀⠎⢩⠉⠇⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣥⠀⠀⣠⠃⠅⠀⠀⡤⠈⢴⢸⠘⠠⣀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢠⢐⣞⠕⢃⣙⣶⠞⠁⠈⠓⡻⠈⠒⠢⠂⠐⠀⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⡦⠬⠀⠂⢹⣟⣡⣰⠽⠏⣁⡠⠴⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠒⣈⠦⡛⠽⠊⠁⠀⠴⠾⣷⢂⣿⣣⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣞⣻⣿⣿⣟⣒⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⢤⠀⠉⢒⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⡀⠈⠢⡙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⡄⠀⢹⢆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⣿⢣⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⣧⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⡀⢠⡀⣀⣄⠀⠀⠀⢀⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⠀⠀⡿⠀⠀⢸⠿⠹⣿⣄⡼⠟⠶⠷⠤⠸⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⠟⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡇⠀⢐⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠀⠀⠙⣿⣿⣁⡜⠁⣠⡶⠟⠛⣛⠛⠿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣷⠷⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣀⡀⠀⠙⠀⠀⠉⠙⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣶⣦⠀⢹⡟⠛⢿⣯⡿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠉⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⣼⠥⠄⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣄⢰⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣄⠀⠀⠀⡈⠹⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣍⠁⢀⡇⣠⣾⠇⠀⠶⠆⠀⢠⣦⣄⢠⠠⣤⡼⣆⣏⠁⠸⡚⣇⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠙⠿⢨⢿⣍⢀⠀⠀⢳⣤⡆⠀⠀⠌⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⠙⣾⣴⠿⠙⠟⠙⠛⠁⠁⠉⠀⠀ ⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢨⣿⠓⠲⡮⢥⡬⣦⠒⠉⠈⠓⢤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣀⣀⣹⡄⠑⢬⣷⣤⣀⡀⢾⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⡿⢿⣀⣼⠁⠾⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⡼⠁⠐⠂⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠟⢧⡄⠁⣿⣿⠻⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣿⡟⣿⣇⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠈⠁⠼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠄⠀⢻⡄⠹⣿⣦⡾⠁⠘⢷⣦⣄⣴⣿⡷⢠⣿⠃⣹⠘⡆⠀⠀⠀⠙⢷⡂⠄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣤⠿⣾⣋⣿⠃⠀⠀⠠⢈⣷⣾⣈⣷⣼⡿⠀⣸⣠⡷⠦⠤⣤⡖⡩⠚⠛⡏⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⣎⡂⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⡾⢅⣉⡖⣆⣉⠬⣶⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠘⢻⠀⠘⡛⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⢰⡆⣮⣯⢾⠩⡈⠉⡲⡂⠉⢈⢻⢦⡯⡧⠲⡤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢞⠣⠝⠂⠉⠁⠀⠈⠠⢀⣁⡀⢀⣉⡀⠜⠸⠀⠈⠁⠚⠧⢚⢆⠀ ⠀⢸⠀⠑⢄⠀⣀⣀⣀⣓⢲⠀⠡⠕⢢⠃⠐⣰⣦⣤⣤⡄⠀⠖⠁⠸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠣⠄⣀⠠⠋⠁⠂⢧⠆⠂⠉⠁⠄⣀⠠⢃⡜⠀⠀⠀⡇ ⠀⢀⠀⠀⠀⡎⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⡆⠀⠀⢀⡇ ⢠⠃⠀⠀⠀⠨⢢⠘⠤⣄⣀⣀⣘⣻⣀⣀⣀⣀⣤⠔⢁⢊⠀⠀⠀⠀⢡ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠘⡄⠀⠈⢉⠙⠋⠉⠁⠀⡼⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠑⠢⠤⠧⠐⠃⠀⠀⠣⣀⠀⣀⠏⠃⡀⢀⡠⠃⠀⠀⠑⠀⠦⠤⠒⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⠉⠙⠒⠦⣄⠀⣀⡶⠲⢤⡀⢠⡞⠁⢀⡤⠶⠒⠒⠤⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⡠⠴⠒⢖⠶⢤⣀⣨⠿⣯⠙⠂⠀⠉⠉⠛⠶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢁⣠⠟⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡰⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠈⢇⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⡟⠦⣄⣀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣆⠀⠑⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⣶⣤⡀⢀⣶⣶⡟⠀⠀⠉⣹⡬⢿⡿⢦⣠⠴⠒⠲⣄⡀⠀ ⠀⠀⠘⠿⡿⠶⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣟⡇⣸⣿⣿⣿⣷⠘⣷⣿⡄⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠁⠀⠘⢻⠉⠉⠊⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡇⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠹⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠉⣿⣷⡏⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⢹⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣦⡾⢿⣶⠃⣀⡴⢻⣿⣇⠀⠘⣼⣿⡿⠴⠂⢠⣾⣤⠴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣭⣓⣒⣤⣤⣬⣭⣏⣁⣨⣷⡶⢾⣛⡿⠳⢤⣽⣿⣃⡤⣶⣭⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠈⠉⠉⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣍⠻⣍⠁⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢆⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡆⠀⢀⣀⠀⠀⠘⢆⢻⣆⣠⡾⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠘⣷⣤⢼⠁⠀⠀⠀⣼⢣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢹⡟⠀⠀⢀⣾⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⡇⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠂⢠⡿⠃⠀⠀⣿⡇⣠⠼⢦⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣿⣈⣶⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠷⠾⠶⠿⠶⢦⢾⡾⠓⠻⢤⣠⣴⣾⢿⡷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡿⢀⣴⠟⠛⠁⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢰⡇⡾⠁⢀⡶⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⢻⡀⢀⡾⢰⠇⢀⡞⣁⡴⢋⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡏⠉⢻⣿⣴⡿⠿⣵⠞⠋⠉⣹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡸⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣸⣷⣧⡾⢟⣁⠤⠖⠒⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣏⠀⠈⠉⣻⣿⠿⠿⠿⠖⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠈⠑⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠅⠠⣄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⢆⡀⠀⠀⠘⢦⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠈⠳⣄⡉⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢠⡀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠙⠂⠀⣨⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠑⣲⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠈⠉⠛⢻⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢰⣿⠂⠀⢀⣤⣼⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⡛⡜⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠿⣷⣼⣢⢻⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣤⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⢀⣀⣤⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⢿⠉⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣯⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡽⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⡽⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣶⣶⣿⡟⠉⠛⠛⣶⠛⠛⢻⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢩⡙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢢⠱⡩⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢄⠫⡹⠟⠿⣻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣋⠬⢥⢣⡑⢎⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣶⣡⢋⠖⡡⣾⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣴⣿⣶⡣⣼⣦⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣾⣼⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠘⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠶⠾⣿⣟⣟⠻⠿⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⣛⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠛⠳⢶⣤⣉⠛⠶⣦⣄⠉⠛⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⡀⠀⠀⠈⠛⢟⢶⣄⠉⠻⢶⣄⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠑⢌⠻⢦⡀⠙⢷⣄⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⡶⠛⠉⠉⠉⢉⣿⠿⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠣⡈⠻⣆⠀⠙⣷⡀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠉⢮⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠙⢦⡈⢧⡀⠈⢷⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⣀⣀⠀⢇⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣈⠙⢷⡀⠈⣷⡀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣰⡿⠋⠹⣷⡆⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣧⠀⢸⣿⡀⢸⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢀⠞⢸⢱⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⡇⠇⢸⣿⢀⡈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡴⠞⠉⠀⣼⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣬⣻⣷⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⢸⣼⠟⠢⣍⠲⣽⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⣸⠟⠀⠀⠈⠳⡌⢻⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠒⠐⢧⠔⠃⠀⠀⠀⠀⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⠿⣷⣤⣄⣰⠇⣾⡴⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠈⡏⢉⡟⣰⠏⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠹⣧⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣹⡇⠀⣇⣼⣵⠏⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⠿⣷⡀⠀⠘⠿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡰⢋⣼⠟⠀⣸⣿⡿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢀⠜⣠⠟⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣙⠲⠖⢫⠴⠋⠁⠀⣰⡿⢋⣀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠀⢀⣴⣾⠿⠿⠶⠶⠶⣿⡾⠋⢀⣀⣹⡛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠈⠁⠀⠇⠀⢀⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀ ⢠⡾⢻⡇⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣰⠟⠛⢯⣽⠃⠀⠀⠈⠉⠙⠓⣶⡶⠦⠤⠤⠶⠶⠛⠉⠹⣷⣤⣀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⠇⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⡇⠘⣧⡀⠀⣼⣿⣷⠿⢿⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⠋⠉⠉⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣦⣈⠳⢾⣿⡿⠁⢠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⣼⠿⠔⠊⣿⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⠾⣿⠃⠀⠸⣧⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣯⣤⣴⣾⣿⣅⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡄⠙⠷⢶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠉⠀⠀⠈⢻⣧⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⠟⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣷⡀⠈⠙⣶⡀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃ ⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠠⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠠⣒⠨⠅⢀⡀⠉⠭⠄⠐⠀⠈⠭⠭⠓⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢂⢕⠜⠊⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⡌⠉⠉⠐⢂⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠄⠀⢤⢄⣶⣿⢿⣿⣉⠳⣄⠀⢀⣀⣥⣶⣶⣶⠄⠤⠀⣘⢦⡀ ⠀⡞⡍⣠⠞⢉⡝⠲⠤⠤⠴⠊⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣀⣠⢤⠦⠕⠡⣿ ⠘⣇⠃⢿⠰⢻⡉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⢲⡚⣃⣄⠀⠀⢉⣷⠄⡀⠁⣸⡄⢐⣱⡟ ⠀⠙⢮⡂⠀⠈⢻⡶⢤⣧⣉⠙⠓⡶⠥⢤⣀⣀⣳⣋⣀⣠⡤⢾⢻⣷⠁⡞⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠙⣤⡏⠙⠻⢿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣼⣾⡿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡞⠀⠀⠉⡟⠛⢛⡿⢛⡿⣻⢿⣿⠇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣔⡩⢐⡨⢉⠛⠒⠶⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠛⠛⡉⢀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣅⠘⠓⠰⠄⢀⡀⡀⠀⠒⣒⣈⠠⠘⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠝⣿⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣧⣼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⡹⠁⠀⠁⠀⢠⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠟⣿⣷⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣖⡂⠐⢀⣼⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⠉⠥⠿⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⣿⣿⣿⣾⣽⡟⠻⠿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄ ⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡀⢸⡎⢻⢧⣀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣹⣗⡒⠲⠤⠿⠑⣦⡀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣾⡃⠈⣿⣽⣿⣟⣷⣾⣯⣿⢿⠿⣶⣾⣷⡮⠁⡈⠺⡽⠷⣤⣀⠴⣿⣿⣾⢽⣿⣶⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣰⠿⣻⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⣿⣿⣿⣷⠛⠹⡿⣿⢾⣄⢽⣿⣿⣳⡀⠀⠐⢉⢲⠾⣥⣴⠊⠙⢻⣿⣭⣽⡿⣧⡘⢱⣶⡤⣤⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣯⣼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡯⣧⣤⢇⡏⣿⣁⣸⣿⡿⠿⣿⣿⣦⠴⣿⣿⡋⠛⠋⢿⣧⣿⣿⡟⢿⣦⣍⡀⠺⢿⠯⠄⢹⢻⣿⡿⢯⣄⣏⣿⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣗⢲⣀⣿⣶⡲⠟⠛⣶⢿⣟⢦⣽⡝⠛⠛⠻⣿⣠⣿⣤⣿⣤⠼⠗⠚⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣒⡚⣚⣟⠐⢲⣤⣸⡌⠸⣧⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⡟⠟⢿⣿⠊⠁⠀⢈⣧⣰⡙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣁⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠷⢾⣿⣶⣾⣿⡇⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⢿⣿⠿⣯⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣤⠀⣠⣼⣿⠿⠻⡿⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡅⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠉⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣟⡽⣚⡥⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠿⠿⠛⠿⠋⢁⣿⠿⠛⠉⠀⢸⣧⡎⣢⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠏⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠌⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⢠⣴⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠂⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣠⣶⣶⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⡰⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡏⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡀⠀⠀⢲⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⡧⢍⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⣷⣦⠴⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢲⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢾⣷⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⣀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠦⠄⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣭⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡏⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⣤⣀⣠⣴⣧⣄⣠⠀⣀⣀⠀⠈⠙⣿⠒⢀⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠘⠻⢿⣿⣿⣿⡈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣿⣷⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣖⣶⣷⣦⣐⣉⠙⠿⣿⣿⣧⡄⠈⢿⣯⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⢻⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣉⠛⢻⡦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⠿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠻⠿⠿⠿⠿⣦⡌⠙⠛⠿⢿⡟⠋⠀⠘⠁⠀⠸⣿⣏⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⡵⢾⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠈⠑⢦⡉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣄⠙⠻⣿⣷⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⣰⠏⠉⠑⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠉⠉⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀⠳⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡁⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣄⠀⠉⢷⡄⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⠁⠀⠀⠀⣴⢾⣯⣥⣤⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⡏⢻⣿⣿⡄⠀⠀⣷⠀⢠⣿⡯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⣸⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠁⡠⠶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠸⣷⣾⣿⣿⢿⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡿⢃⣿⠀⠀⠸⠀⣬⡾⢶⣄⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢻⠀⣿⡿⣿⣿⠄⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠘⢧⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⡿⣧⠠⣻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣋⣉⠉⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠘⢧⠘⢧⣩⣿⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⢠⡿⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠞⠵⢋⣽⢦⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣠⠴⠋⠉⠈⠙⢦⠀⠀⠀⣇⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡄⠀⢿⡀⠀⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⡆⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢤⣈⡛⠲⠤⠥⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠉⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡟⠁⢹⡏⠛⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣦⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠢⠤⠒⠋⣡⣿⣿⣯⣾⣿⡆⠀⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣷⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⡶⠛⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣟⣻⣿⡛⠁⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡋⠛⣏⣈⣷⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠰⣿⠻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢼⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠘⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀ ⣿⣿⣿⠀⡷⣄⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢹⡆⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
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⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⣀⣀⣠⠴⠊⡠⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢠⠞⣸⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⢶⣗⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⠴⢋⡤⠋⠀⠀⢀⣴⣯⡔⠀⢀⠔⠁⣰⠃⠀⠳⣍⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠲⢿⣟⣒⣒⣚⣩⡥⠔⠂⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠈⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡐⢲⣴⣄⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⠴⢶⣮⣵⣟⣫⡾⠞⠁⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣈⠉⠑⠒⠒⠢⠤⠤⠤⢤⣄⣒⣲⠶⢚⣉⣡⠄⠀⢀⣠⣔⡮⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⣛⣿⠟⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣿⣏⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠾⢟⣿⣞⣛⣫⣥⣤⣒⠿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠏⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠈⠉⠛⠶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡟⢁⠀⠀⣬⠀⠉⠒⠒⣤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⡤⠤⠖⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣲⠤⠖⠒⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡰⢋⠎⢠⡞⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⢹⡆⠰⡄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣫⠗⠋⢩⣆⠀⠀⢰⣷⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⢁⡞⢠⠏⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢀⣸⡇⠀⢹⡶⣄⣤⣴⣿⡿⠗⠒⠛⠛⠷⢦⣄⡀⠠⣄⣨⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⣿⣤⣠⣬⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣶ ⠀⢀⡞⢀⡜⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⢿⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣛ ⠀⡞⠀⡜⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠘⣷⣌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⡼⠀⢰⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠘⡇⠀⠀⠹⡜⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠻⡌⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢧⡞⢏⢣⠸⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢀⠃⠀⠀⠀⢳⣸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣏⣇⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⡜⡆⠇⠈⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣴⠂⠀⠀⠀⠈⡏⠙⢦⡀⠀⠀⢸⠈⠁⣿⣷⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⡟⠛⢷⣿⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⢿⣝⢦⣀⠈⢇⠀⠙⢻⣀⡤⠤⠆⣀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠧⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠈⣇⣀⡀⠀⠠⠐ ⡆⠀⣇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠀⠹⠛⠿⠽⠭⠭⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⢻⠀⠸⡄⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢧⡟⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⡀⢳⡀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⡴⢿⣱⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡄⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠉⠓⠒⠶⠒⠋⠁⢹⢷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣤⡶⠻⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣩⠋⠀⠀⠸⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠸⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠀⠖⣶⠀⠞⣠⣴⠟⠁⣴⠖⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠲⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⢸⣆⣼⣿⣀⣀⢠⡿⣠⡾⠟⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣉⠙⠓⢦⣄⡉⠙⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣦⣀⣿⣿⡉⠹⢿⣽⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢯⣗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⡖⠺⠿⠤⠀⠒⠋⢹⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡿⣦⣹⣷⣄⡀⢹⣿⠃⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡙⠳⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠠⢀⣲⣶⣽⠿⢿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⠃⠌⠛⢿⣿⣷⣼⡟⢀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣯⣟⠛⠳⠶⠤⣄⣀⠙⠳⠦⣄⣀⠤⢌⡛⣦⡈⠛⢦⡉⠙⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠩⡏⠀⠰⢸⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⠋⠀⣠⣾⣧⣭⣩⣿⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⣤⡈⠛⣯⣟⡳⣦⣌⠉⠛⠒⠢⠬⠩⢦⣄⠙⢧⡒⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⡇⠠⣿⡟⠁⠀⠉⡻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⡳⢾⣍⡑⠻⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣦⠁⠀⠀⣀⡀⠈⠻⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣾⢿⡟⠁⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣭⣙⠿⣶⣜⠲⢦⣍⢙⡛⠶⠶⠶⠿⠿⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢟⠁⣼⣿⢧⡟⠀⣸⢿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡷⣌⣛⢷⣄⡉⢻⣯⣟⠛⣛⣿⣿⠟⠙⠛⠿⠿⣿⡿⠃⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⣿⠟⣼⣿⣿⣾⠃⢸⡏⣾⣧⠀⢰⡿⠀⠀⣼⣿⡇⣠⣤⣤⡀⢈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⡈⠙⠓⠋⠁⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣦⣄⠈⠋⠻⢄⠀ ⠘⣵⣿⠋⣰⣿⢣⣧⢧⠀⡿⢡⠏⣿⠀⣿⠃⢠⣴⣿⢿⣅⣿⢠⠟⠛⣿⣌⢻⣷⡞⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣧⣠⡨⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣇⣀⠁ ⢼⣿⠇⢠⣿⠃⢸⡿⢸⣿⡇⠘⣸⡇⢠⣿⡆⣼⣿⡉⠙⠹⣿⣋⡴⠞⠛⠙⢿⣍⣿⣟⣿⣆⢶⡄⠀⠀⠀⠙⢷⣝⠷⣄⡀⠀⠠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁ ⢸⡟⠀⣾⡏⠀⢸⡇⣾⣿⠀⢸⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡷⠖⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⠙⢦⣄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠒ ⠸⠁⢠⡿⠀⠀⣾⠀⣿⣿⢀⡾⣿⡄⢸⡿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡙⠿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄⠈⠙⠷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡏⢠⣿⣿⢸⡇⣿⣧⠠⣧⢿⣾⣇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣀⣈⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠃⡸⢹⣿⢸⡇⣽⣿⡀⢿⡼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠺⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣴⣶⣤⣄⣀⣤⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⢀⡿⠀⢃⣟⣸⢾⡇⣸⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⢁⣠⣶⢿⣿⡛⣿⣀⣸⡿⢿⣿⣦⡀⠹⣿⢉⣿⣿⢯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⠿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⣛⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠀⠠⠿⡇⠒⠛⠛⠁⠈⠻⡿⣿⣦⣁⡘⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠅⠀⠈⠙⡢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡇⡾⢫⡏⣾⠛⣿⣿⡉⠻⣿⣟⢿⣉⣿⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡻⣿⣷⣴⣻⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣾⣾⣿⣤⣿⣿⣿⡶⠻⣿⣏⠉⠀⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣠⡴⠟⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣦⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠈⣿⣿⣏⠛⣿⣿⡷⣶⣦⣼⣿⡀⡀⣠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠉⣿⢸⣿⣿⣿⣏⠓⠆⠈⠙⢎⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡇⣸⣿⢿⡟⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⣿⡟⣿⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⣷⠟⣻⣼⢇⣼⡿⢘⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡍⢿⡆⠈⠻⣿⡿⠿⢦⣤⣀⣀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠓⠒⢋⣠⣾⣿⣛⣼⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣧⡿⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢇⡜⣷⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠙⠷⣍⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⢀⣴⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢯⠀⠀⢩⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢸⣇⢹⣇⠀⢸⢻⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⣿⡟⢠⣾⣿⠿⠋⢱⣾⣿⡿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⣼⣻⠾⠁⠈⢠⡀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡏⢯⣿⡄⢹⡆⠀⢧⢳⡀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠦⣄⣀⣠⣾⣿⡟⢁⣠⣼⣿⣿⣿⠁⣀⣴⠿⠿⠛⠾⠋⢁⣸⣿⠓⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠙⣷⣀⢻⣆⠸⡆⠙⣦⡀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣟⣩⣿⠿⠋⠁⠘⣿⣍⡠⠤⠄⣄⣠⣴⣥⣿⣿⣉⠉⢙⣿⣿⣋⡍⠃⠀⠠⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡇⣷⠀⠀⠘⣿⣇⠹⣦⡹⣦⣀⠙⠦⣤⣀⣀⣤⠞⠃⠈⣡⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢶⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣽⡄⠀⢺⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣭⣿⣶⠒⣲⢺⣯⣷⣤⣴⣏⣦⣦⣴⣰⢰⢴⣦⣴⣾⣤⢠⡄⣼⣿⣿⡿⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠳⣄⠞⠸⠋⠻⣇⠈⢛⣿⣿⡿⣄⠘⠺⠟⠛⣻⠟⢁⣼⡿⠟⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠉⠛⠒⠂⠀⣈⣿⣋⣄⢈⢳⡜⣧⡀⠀⣰⢫⠀⣴⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⣻⢻⢻⠙⢻⣿⡟⢏⣿⣿⣿⠟⡛⡋⢻⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠖⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢼⣿⢿⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⡄⠀⠈⠛⠯⠥⠴⠂⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⡖⣾⣿⠿⢿⠆⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡟⠻⠇⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠦⣄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣧⠀⠐⠛⡇⠹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠹⠦⠶⠲⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠙⣻⠙⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣑⠚⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢺⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⡶⠾⣛⡿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠞⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡄⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡠⠂⠀ ⠛⢛⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣼⡥⠤⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠠⠘⠅ ⠐⠊⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⠀⣐⠋ ⠀⢰⡮⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣯⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠺⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣷⣰⣿⢴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⣿⣼⣃⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣨⡿⠻⣿⣯⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⢠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣮⣴⠞⠋⠁⠀⠸⣿⣿⠋⣿⢵⡚⠂⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡙⠁⠤⣞⡻⠏⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠹⠾⣆⠀⢀⣠⣼⡿⠁⢰⣃⣴⣟⣖⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢂⡄⣀⡞⠁⣴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠿⠋⢸⡿⠁⣼⣿⣿⠃⠃⣼⠃⠀⣰⣷⢾⣛⡩⣸⣃⡬⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡙⡉⣼⠟⢀⣼⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣿⡿⠁⠀⢰⠃⠀⢨⢿⣷⡿⠒⠍⣂⡙⢊⡵⢚⣡⢿⡶⣄⡀⢻⣿⡿⢸⣿⠏⠀⠀⠵⣿⡿⢦⣟⠓⡴⣻⠇⠀⣘⡷⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠠⢿⣇⣰⡖⠊⣀⡴⠋⢄⡩⢿⣿⠛⢯⡛⢸⡟⠁⠘⠃⠈⣦⣀⣰⠿⢁⡀⣉⡥⣞⣅⣠⣤⣿⣷⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠐⣯⣵⣟⣛⠿⢵⣒⣯⣥⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠐⠒⢓⣤⣽⣯⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⡜⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣷⣚⡽⠛⠛⢷⡟⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠒⠋⠉⠉⠛⠋⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠟⣿⠛⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⡾⢿⣆⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⣄⣀⡀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠘⣄⣠⣿⣦⣈⡷⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠉⠳⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣞⣿⠇⢸⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⣧⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢵⣿⣊⣷⣀⣿⣿⣿⠿⠛⣡⢖⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢸⣤⡴⠚⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⢀⣺⡾⠛⠉⠀⠐⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠴⢯⡁⠀⠀⣀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡺⠟⠉⣸⠁⠀⢀⡤⢶⣺⡋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣴⣧⣤⢴⡏⢠⣾⣿⠲⡤⢤⣀⣠⠞⣩⡿⠛⠒⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⠏⣱⣿⡗⣿⠏⠁⢀⡀⣤⣿⣷⣟⠛⣚⣶⣆⠐⠋⠀⣰⣠⡆⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠵⠊⢉⣿⡿⣿⠂⡄⠨⠾⢿⣿⡟⢹⣉⠀⢝⣿⣷⣦⠚⢩⡽⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠠⠊⣽⡃⠤⠞⠨⠧⠄⠉⠠⣟⢯⠉⢬⡙⢦⣿⣿⢿⢾⣿⡉⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠠⡏⠀⠀⠉⠉⠀⠄⠭⣒⣂⣉⡻⣿⢌⠂⠛⠓⡿⢷⣝⠯⠹⢦⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⠐⣂⠀⠐⠐⠀⠈⠛⠛⠢⠈⢧⡈⣳⣿⣶⡛⢙⡟⣿⡶⣾⣟⠠⢴⣋⠁
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡅⠀⢸⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣴⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠁⠁⠉⠉⠉⢰⣤⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣻⣿⣾⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡟⡟⣿⣿⣇⣆⡇⡇⠄⠅⠹⡄⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣸⠇⣿⣿⠁⡇⢸⢺⠀⡇⡇⠀⢸⣿⡏⠉⠙⣿⣟⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡟⣇⣁⣷⡿⣿⡇⡇⠀⡄⢀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⠘⣿⣿⠀⡇⢸⢸⠀⠇⡇⠀⢸⣏⠃⠀⠀⡿⣿⣭⣭⡭⠿⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠮⠥⣇⡀⠅⢸⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢸⠀⠟⣿⠀⡇⢸⢸⠀⡇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢃⣿⠟⠉⢀⣤⣤⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠈⠉⠳⣌⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠀⡀⣿⠀⡇⢸⢈⠀⡆⠅⠀⢸⠇⠀⢀⡶⠛⠁⢀⡶⠛⠉⠀⠀⢠⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⣮⠳⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⢉⠀⠀⣿⠀⡇⢸⢈⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣴⢟⡷⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢦⣀⡙⢳⡲⢦⡀⠀⠀⢻⣆⠀⢘⣧⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣗⠀⠀⣀⣿⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢃⡾⠀⣰⣯⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣌⣙⣃⣛⠹⣆⡀⢻⠀⠈⢻⡞⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢸⠀⣿⢹⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡼⠁⢠⣿⡉⢻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡍⠉⣉⣻⣿⡄⠀⠀⣧⢹⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣸⣀⣿⣾⠀⡇⢸⠘⠂⣄⡄⠀⣞⣰⠃⠀⡾⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣤⠉⠙⣇⠀⠀⢸⡄⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣼⣿⡟⠀⢠⠇⣰⠃⣀⡤⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠦⢤⡸⢦⣬⣿⠀⠀⢘⣇⢹⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⠚⠁⠀⣸⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠃⠀⢿⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣇⡏⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⣠⣬⡭⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣬⡥⣄⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⢸⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠐⠙⣹⣿⠃⢀⠀⠀⣿⠁⢀⣼⢫⠙⣿⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣸⣿⣾⣿⣦⡀⢸⠂⠀⠀⢸⢸⠇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣹⡏⠀⡏⠀⠀⣿⡆⠘⡇⢸⣿⣾⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣻⠀⡏⠓⣼⡇⠀⠀⢸⠈⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⠀⡇⠀⠀⣿⢹⡄⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⢿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⡗⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⢰⡆⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⢀⣤⡟⠁⣠⠀⢀⡼⠁⢰⠀⢀⣿⠷⠁⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⠀⠀⢈⡿⠀⣴⡿⢀⡞⠁⢠⡟⠀⣾⣇⣤⣤⣾⣿⡿⠻⠿⢶⣦⠤⣀⣀⣠⠤⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣧⣤⣼⣧⣸⣿⠇⡾⠀⠀⣼⡇⣰⡿⠋⠀⠀⠻⣿⡷⢴⣶⣿⠷⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣻⣿⣷⠶⣿⣿⣦⠾⢧⣀⠀⢿⡟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⣇⠀⠀⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢧⣠⠟⠁⠀⠀⠉⠳⣌⣧⠈⢻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠈⠉⠉⣩⠟⠀⠀⠹⣄⠀⠈⣟⣆⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠂⠀⢹⡍⠙⣦⡀⠀⠘⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⢸⡇⢀⡼⠋⠀⠀⣀⣤⣽⣆⠀⠘⣿⡳⣴⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢷⡄⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠈⣿⡄⠘⣷⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣷⠏⠀⢀⣴⠿⠋⠁⣈⣿⣆⠀⠈⣿⠋⠘⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡞⠀⠁⢻⣤⡴⠟⠁⣇⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠸⣧⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⢠⣿⣷⡶⠛⠋⠉⣹⢹⠀⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡆⣰⠟⠁⠘⢷⡌⣿⠀⣠⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⠏⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠋⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠶⣤⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⢸⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣠⠆⠸⣿⣧⣄⠀⠀⣿⠁⠀⣿⣷⡀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣾⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⣼⠀⢽⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⢿⣿⠃⠀⣀⣾⠀⣸⣯⡜⣷⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⣄⠀⠀⠹⣆⣸⠇⠀⠀⠳⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣰⣿⢃⣼⠋⢠⡤⢿⠀⢠⡾⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⢸⠃⠈⣇⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡿⢁⣾⣁⠀⣀⣀⣼⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⢆⢀⡤⢒⡏⢉⠉⠙⠦⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⢦⠐⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠟⠀⢸⣇⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⠷⠄⢢⣸⢻⡀⠇⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣥⠶⡄⢠⢷⡄⠛⠲⣆⡈⢃⡤⠷⣄⠤⠄⠺⣄⡠⣌⠉⣡⢤⢀⠠⣤⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣰⠋⢸⠀⠓⠚⠀⡇⢸⠃⢸⡇⢸⡄⢠⡈⢧⠀⡤⢺⠀⠘⡾⠁⢸⡜⠀⢸⡇⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢳⠀⢸⠀⡆⢢⠀⡇⠀⠰⡆⡇⢸⡙⠆⢈⣾⠀⡇⠀⡇⢧⡀⣞⢸⠃⣤⠀⡟⠢⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣶⠚⠐⠁⠘⠀⠁⠀⠀⠉⣧⠀⠑⠒⠋⠈⠒⠃⠀⠁⠀⠉⠘⠘⠺⠁⠁⠙⠒⢶⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⠂⠀⡶⢲⣴⢶⡀⠀⢀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢻⡞⢳⡀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⣷⠀⣧⠀⢻⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣇⠈⣇⣤⣷⠟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠿⠛⢻⣿⡍⠙⠓⠺⢧⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣻⢦⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⡅⠀⢠⢾⣿⣿⢄⠀⠀⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⣙⠛⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠹⠟⢀⡇⢸⣿⣷⠈⡆⠘⠿⠂⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠠⢿⠃⠀⠸⣾⣿⠂⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠈⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⡏⠀⠀⠀⡼⠀⠘⠛⠃⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢋⣿⡈⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠉⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡄⢀⣸⣄⡙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠖⠚⣉⣤⠾⠋⣉⣷⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣦⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠈⣹⡿⣿⡏⠙⠓⠶⠶⠦⠤⣤⣶⡶⠶⠶⠚⠛⠉⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠛⠺⣧⣧⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠈⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⡿⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣤⢤⣄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠹⣮⣻⠶⢤⣤⣤⣼⣷⣾⣧⢤⣤⡤⠶⢞⣫⡭⠴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠉⠲⢄⠸⣅⣀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠘⢯⡙⠒⠒⠒⠒⠒⠾⣅⠀⠈⠷⠋⠉⠀⣀⡞⠁⣠⠤⣤⡀⠀⣴⡄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠓⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⢰⠃⢠⡿⣷⣠⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡙⠓⡖⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣍⣉⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⢧⡿⠿⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⠿⠿⣷⣶⣶⣤⣍⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠾⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⢟⣵⣿⠋⣹⠃⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠈⠙⠶⣄⠙⢿⣯⡤⢀⣀⣀⡀⠈⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣄⣀⡠⣄⣽⣿⣾⣿⣿⣇⢻⣇⣀⣄⡀⠹⣷⡄⠀⠙⠓⢮⡳⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣦⡀⠀⢨⡳⡝⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣦⡀⠹⢽⣜⡆⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣎⡛⠿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⢹⢹⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡟⣀⣬⣽⣿⠿⠿⠛⠛⠶⠟⠛⠙⠉⠙⠻⣿⣿⣿⠘⣸⣿⡇⢿⡇⣿⡇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠛⠻⠿⠻⠿⠟⠘⠣⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣼⣿⠯⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢖⣶⣶⣿⣿⣿⡄⢹⣿⡇⢸⣿⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⠟⢿⣅⠀⠰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣸⣿⣿⠟⠙⣿⡇⣼⣿⣷⠀⢻⣧⣧⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢦⣿⠀⠀⠉⠙⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣦⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠙⢷⣜⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣇⣴⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡞⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⡀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣸⣹⣼⠇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠘⣧⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢩⣭⣉⣭⡍⠀⠀⠀⣠⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢿⡻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣾⠙⠳⢬⡙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢃⡿⠀⠀⠀⠹⠷⣤⣬⣭⣶⣶⣾⣿⠋⠀⠀⣘⡷⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⠏⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⣦⣀⠀⢀⣤⣿⣿⣛⣥⡴⠶⠛⠋⢷⡀⠀⠀⢸⣿⢻⡏⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠙⢶⣶⠛⠶⢄⡈⢹⣿⣇⣆⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠀⠀⣤⠖⣩⣿⣿⠶⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠙⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠘⠁⢀⣴⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣯⣾⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠁⡀⣸⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⣿⠀⣿⣿⢟⣭⣟⣻⣿⣿⡿⠻⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣥⣿⠏⠹⣿⣿⣷⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣵⣿⡿⠻⣯⣿⠁⠀⢠⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⣵⠟⠀⣳⡿⠁⠀⠀⠀⢻⡜⢿⣿⣿⣏⢿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠫⢎⠙⣿⠀⣠⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢿⣿⣿⠃⠘⠿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠐⠂⣻⢴⣯⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠹⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠛⠉⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠛⠉⢀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⠟⣛⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣚⣛⣛⠿⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣡⣤⠶⢚⣯⡿⠛⣩⣽⠿⠋⣀⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣛⠒⠛⢉⣉⣭⣩⡉⠉⡭⡉⠉⠉⠙⠛⠻⣶⣤⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠋⢉⣬⡾⠟⠉⣀⣼⡿⢉⣠⣾⣿⣿⡿⠛⣯⣟⠁⠉⠛⠀⠀⠈⠁⡅⣭⢀⣸⡸⠄⢠⣇⣤⣤⣶⣽⣿⣶⣄⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡾⠀⣴⣿⢋⣴⣿⡿⢿⠍⣭⡿⠋⢉⣈⣁⠿⠉⢀⢀⣀⣀⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠷⠶⣶⣤⣤⣄⣈⠹⣿⣇⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡁⠀⢸⣿⢟⣵⣿⣿⣯⣥⣀⠀⣤⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⣛⣉⣁⣼⠶⠇⢧⣻⣽⣟⣍⡙⠻⢿⣶⣍⣿⣆⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠙⡇⢰⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣿⣯⣷⣾⣿⣟⣛⣿⠆⠿⢻⣷⣮⣍⠚⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢱⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣻⣷⣤⣀⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠽⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⣿⣿⠋⠁⠀⣿⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⣟⡏⢀⣠⠾⠃⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠈⠙⢿⣷⣍⠀⠙⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢸⠁⠈⠀⠀⢠⣠⠞⣿⡇⠀⠈⢙⣦⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡜⣧⠀⠀⠙⢿⡿⢦⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢼⣿⣷⣤⢾⠉⡇⠀⠀⠻⠝⠀⠀⢠⡇⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠻⡌⢳⡄⠀⠀⠻⣦⣩⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⣛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠹⡄⠹⣄⠀⠀⠘⢷⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠳⣦⡀⣠⣴⠶⠚⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⣴⣾⡇⢿⡀⠀⠹⡆⠙⠳⢤⣤⢶⠿⣿⣉⡉⠛⢷⣄⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠲⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠈⣇⠘⣇⠀⠀⠹⣄⡴⢋⡿⣛⡭⠭⠽⢯⣿⣶⡜⣷⠀ ⢬⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣴⣴⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠸⡄⢸⣾⠀⠘⣿⠁⡿⡼⢉⣴⣶⣶⣦⣌⠻⡿⡏⣧ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠈⠻⡇⠀⠀⠸⡿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠛⣧⠀⣿⢸⣹⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇ ⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡞⣯⡄⠀⠉⠳⣄⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣾⢻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣿⠁ ⠀⠙⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠈⠷⣬⣷⣦⣀⣀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣠⠾⠛⠉⠉⣿⣉⣿⡽⢸⠻⣬⡛⢿⣿⣿⣷⠞⣽⡿⠀ ⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡛⠺⣿⠟⡆⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣿⢹⠀⠀⠉⠛⢛⡉⠀⣰⠋⠀⠀ ⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣇⠀⢱⡀⣀⡜⠻⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣆⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣷⣄⣸⡏⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠿⡄⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⣉⣁⣠⢼⡄⢳⣄⣐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣭⣽⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⢬⠉⠛⠛⠒⠲⠦⠴⢿⣿⡿⠿⠛⠛⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣶⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣽⣿⣿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⢀⣀⣠⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡌⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢹⣷⣀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡤⠴⠦⠦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠛⢲⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⠃⠀⠀⢠⣞⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⠁⣀⡤⠶⢻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣄⠈⠙⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠙⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡇⠀⠀⣴⠋⠙⢿⣦⡀⣠⠞⣁⡴⠋⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠳⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡟⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢉⣿⣣⠞⢡⡀⡀⠀⢀⣼⡁⠀⣠⣴⣿⣦⣀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣷⣆⠀⢛⡟⢷⣄⡈⢻⡉⠝⠋⠉⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣁⣀⡀⢸⡀⠀⠀⢀⣞⡿⢹⡀⠀⢻⠇⣰⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠇⠀⠈⠻⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⠏⠱⢿⣷⣾⡟⠀⢸⣧⣀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣽⡷⣝⣦⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠫⢻⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣞⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⡟⣟⣿⣟⣿⣿⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠞⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣧⠀⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠻⠷⢶⡟⣏⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⣾⢹⣿⣿⠛⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⡟⣿⣯⣭⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣦⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⢸⠃⠸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⣿⣇⠤⣿⣿⣿⣠⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣷⣿⣿⣿⡏⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠋⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⠛⢋⣽⣿⠿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢿⡭⢷⠄⠀⣸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⠉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣿⠿⣏⢿⡿⣇⣸⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣬⣭⡴⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣄⣧⣤⡴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⣿⠀⠻⠏⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢶⡜⡐⣏⣚⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡟⢿⡳⡏⠉⢿⠉⢷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⡏⠀⠀⠀⠸⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡟⠀⢈⡿⡇⠀⢸⡀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⡇⣀⣀⣄⣀⣯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⡿⢤⡴⠋⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣴⣿⡟⠉⡟⠛⣿⢠⣾⠉⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠘⡎⢹⠲⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠟⠉⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡇⠀⡇⠀⢸⡌⠻⣄⠀⠈⣻⣿⣿⡙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣧⡤⣧⠀⢻⠘⡄⢣⣤⣴⠶⠛⠉⠉⣹⠖⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⡧⠶⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⡇⠀⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠙⠻⠄⠀⠈⠉⡿⠛⠋⢻⡷⠧⠼⠁⠀⠀⠀⢹⠶⠲⠄⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠉⠀⠐⡇⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡤⠤⠼⣧⡤⠤⠤⣀⡀⠀⠈⠟⢿⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣇⣀⣀⣿⣇⣀⡀⢈⣿⠟⠙⠳⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣀⣀⣽⣍⣹⣏⣉⠙⢻⡶⠤⡼⠿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⡜⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⡋⣽⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡏⠉⣛⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢻⡅⠀⠹⡄⠀⠈⣽⣆⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⢡⣤⣴⣃⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢊⣽⠒⠲⣀⠀⠉⠲⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⠞⢧⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠳⣗⢦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⢨⠉⠉⣿⣏⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⢀⡤⠞⠙⠲⣄⠈⠣⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⠏⠠⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⠶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠏⠀⢸⠿⣿⣷⣶⣦⣔⣒⣲⡶⢶⣶⣶⠾⣏⠀⢀⡞⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣧⠏⢰⠛⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡟⠀⣠⡾⠀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡢⠈⠠⣤⠲⣄⠈⠳⡄⠀⠈⢇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠏⢠⠛⡇⠘⢿⣿⣿⣝⣦⡀⢸⠁⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠖⢲⣾⠁⣼⣿⣧⣾⣿⣷⣤⣀⢸⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠓⠀⠙⢢⡀⠈⢧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡏⠀⠃⠀⣿⣦⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣮⣉⠁⠈⠑⠲⠶⣤⣤⢻⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣷⡀⠀⢧ ⣿⣿⣿⣿⣏⡞⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣦⣤⡼⠃⡾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈ ⣿⣿⣿⣿⡾⣰⠃⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠦⣀⡀⠈⠉⣉⡿⠁⣸⣇⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣽⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⢙⣲⡄⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠁⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⢇⠏⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⠀⠛⢯⣗⣒⣶⣶⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⠉⠛⠸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠙⠻⢶⣤⣈⠙⠛⢿⠁⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⠗⣶⣤⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠿⠛⠉⠘⠋⠙⠋⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣽⣿⣶⣄⣀⠀⠉⠉⡏⠀⢰⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣇⡟⣿⣹⡆⠸⡀⠙⢦⡀⠉⠛⠉⠉⠁⠰⢆⣤⣶⡶⠶⢿⠶⢶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠐⣾⡟⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡃⠀⣼⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡟⠂⠸⣟⠳⢄⣙⠶⠞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⢿⣀⠀⣠⠟⢠⡾⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⡿⠟⠋⠀⠙⠲⢟⡿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣀⣀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠥⠴⠋⠑⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣒⣛⣯⣤⣾⣿⣹⣿⣿⡇⠀⠁⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠛⢛⣋⡭⣷⣾⣿⠃⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣦⣤⣤⣭⣕⣶⣦⣤⣵⣶⣿⢿⣿⣿⣿⡌⠻⣿⣤⢤⣴⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠤⠶⠒⠀⠀⠀⣀⡴⢋⣿⣿⣿⡃⢠⣿⣿⣷⣶⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣼⣿⡿⣿⠯⢥⣤⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⢠⣾⣿⢿⠋⣿⣾⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠤⠖⢛⣹⡿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡏⠛⣿⣽⠸⡍⠉⢀⣠⣽⣿⣟⢿⡻⡫⠭⣉⣳⣿⣟⡝⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡓⠦⠤⣤⣤⣤⠤⠶⠒⢋⣩⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⢻⠀⠹⣟⣦⣈⣺⣽⡾⠋⡰⠹⡆⠹⣮⣦⡔⢛⠙⡿⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⡀⠤⠤⠤⠤⠶⢶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡄⠀⢸⡏⣇⠀⢈⣽⡿⠊⡽⠁⢰⣧⠀⠹⡄⠹⡍⠙⠺⠜⠁⢀⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⣿⡿⠶⢶⣶⠿⠿⣟⣯⠿⠛⢉⣿⣿⣟⡆⣿⡿⣼⠟⠹⠋⠀⣴⠁⢀⡿⣿⢀⣴⢳⡀⠹⣦⡀⠀⠀⡜⠓⡎⢻⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢻⣿⣿⠟⣩⣼⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠳⠀⣾⢹⠙⠟⢸⠀⠳⡀⠹⣿⠦⣞⣀⡴⠁⢸⣿⢿⢻⡛⢿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⢙⣻⣘⣟⣁⣠⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⣀⡀⠀⣆⣀⣙⣢⣿⠀⠈⠉⢉⡇⢸⡇⠈⠃⠁⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⠳⣍⣉⣛⣻⣿⣿⣬⠿⣿⣿⡟⢈⣧⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡇⡯⠀⠙⢾⠉⣽⡟⠛⡟⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣄⠤⠶⠭⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⡯⢽⠿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠋⠛⠻⠋⢠⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠠⢤⡼⠀⠈⠀⢰⡧⢤⣄⠀⡙⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢦⡴⠞⣯⢏⢏⡞⡄⣠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣸⡅⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣸⠇⠀⠀⠀⢸⣄⢄⣘⣏⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠛⠅⣠⠋⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡀⠿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⡟⠉⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⣤⣼⠇⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⠋⣹⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣬⣄⣿⣿⣿⣿⣇⢤⣄⣦⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣀⠈⡻⢸⡁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠞⠉⠀⣼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣜⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⢁⣾⣿⣇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⢀⡔⠻⢀⡉⠉⢸⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡑⠀⠝⢳⡸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⣹⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⠀⢠⠀⣃⠀⠀⠀⠙⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠻⡖⢦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠫⠵⠀⠀⠀⢻⡸⡄⠨⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠈⣇⣧⠀⢹⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⢹⢹⡀⠀⣷⡀⡘⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣠⡞⣧⡀⠈⢿⡉⢉⠹⡍⠛⠲⠾⠿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢯⠃⡇⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⡇⠿⣿⢻⢋⠘⠓⠈⢇⢳⠀⠀⠀⠹⢶⠌⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⠈⠀⣡⣴⠞⠋⠠⡀⠀⠀⢻⢡⠀⠸⡜⡄⠀⠀⠸⡌⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢧⡆⠀⠈⡿⡄⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠁⠃⢀⢀⣀⣄⡁⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠄⡀⠀⠀⠰⡀⠀⠈⣿⡀⠀⠙⢓⣠⣤⣽⣷⣾⠿⣿⡛⢛⣻⣻⣿⣿⡿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⢰⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢘⣤⣴⡾⠟⠛⠉⡿⣿⢿⣗⣿⣛⣯⣉⠙⣧⡀⠹⡆⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠘⡏⠀⠀⠈⣠⣶⣾⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣇⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠑⠂⠀⠀⠀⠹⣄⠻⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⢻⣄⣠⡴⢿⣿⠃⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢈⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⣿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠛⢻⣿⣿⣟⢷⣆⠀⢀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠿⣿⢻⣧⠚⠁⣼⣧⣴⣿⣿⡇⠀⠚⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢓⣿⡟⠋⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠐⠙⣿⣿⠀⠀⡹⣿⣿⣿⠿⠃⢀⡤⣤⡤⠤⣄⠈⠻⠿⠟⠋⢠⡞⢯⣿⣆⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣙⣧⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢯⣈⡙⣛⣁⡼⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠀⡚⢉⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠘⣧⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣔⠈⠁⠀⠈⢻⣷⠶⠖⠒⠚⠛⠛⣫⠽⣽⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣼⣏⠀⠠⡄⣤⠴⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⡄⠀⣴⣏⣟⣄⡟⠛⠉⢩⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠛⠹⠿⣟⢿⣷⣜⠳⣤⣐⣂⣀⡤⢾⣿⡏⠭⠍⠍⠙⡙⣿⡇⠀⢧⠸⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠛⠛⠉⠁⣽⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠁⠀⣾⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠋⢹⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣤⣭⣿⣷⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⡟⢻⣷⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡀⠘⣷⡀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⢿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣽⣿⠿⠋⠀⠈⠛⢡⣴⣿⡟⠦⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣿⡋⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠿⣷⣿⠁⠀⠀⣴⣽⣷⣮⡭⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⣿⣯⠀⠀⠀⠘⣹⡏⢻⣧⡄⠀⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⡏⠀⠆⠀⡀⠘⢷⣾⣿⣷⡄⣾⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⡠⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣷⣟⠉⠀⠚⠀⣾⡇⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠹⠆⠈⣿⡇⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⢸⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⡾⣿⣿⣤⠄⠀⠀⡼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠟⠀⠈⣿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡽⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢑⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡿⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡿⡇⢸⠃⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡰⠆⢀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⡄⢠⣆⠈⠠⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡏⣿⣿⣶⣯⣷⣿⣷⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠇⠘⣿⡇⢠⠆⢀⡃⣠⣾⠟⠁⠠⢜⣟⣾⡿⢾⣿⡏⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠀⢻⣷⠈⠷⠈⣷⣿⠋⢲⣤⣶⣾⣿⣷⣏⣯⣭⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢶⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡀⠀⣄⠀⣿⣷⣶⣶⡿⠟⠀⣼⡷⢄⣬⣜⣣⣈⣛⣛⣿⣯⣽⣦⠀⠀⠀ ⡷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠙⠗⠉⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠨⡝⣿⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣎⣹⠟⠓⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠋⠁⢀⣤⡌⠡⢄⠀⢠⡀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣠⠄⢀⣴⣿⢯⠀⣾⡆⣆⠀⠳⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠟⣱⠆⣿⣿⣯⣿⡆⡟⠃⠻⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠁⠠⠀⠀⠸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠠⡟⣰⣿⣿⣿⣻⣷⣱⠀⣶⠀⠀⠈⠓⠀⠸⡄⠀⠒⢤⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⣠⠞⠀⢀⣿⡟⠛⠉⠛⠛⠛⠻⠀⢹⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠞⠁⣠⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣴⣷⣿⣧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⠀⠈⣠⣯⣷⣶⣮⣉⡉⠀⢀⣸⣽⣿⣖⣉⣛⣷⣶⣄⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣧⣾⣿⠻⠿⠿⠿⠿⣯⡁⢀⡾⠻⢿⣿⠟⣿⠽⢿⢬⣷⣿⣇⢾⣄⠀⢠⡘⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⢻⣿⣿⠟⣻⣶⣾⣇⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠠⠀⢀⣠⠏⣀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢸⠿⠁⣴⠣⢀⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠒⠛⠋⠡⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠾⠟⠿⣯⡿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⣿⠓⣶⣶⡶⢖⣺⣩⢥⡼⠋⠀⢸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠳⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣁⣀⣤⡴⠿⢻⡏⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣧⡀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣉⡚⢿⣿⠛⠀⠀⠘⣿⣼⣌⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⡟⠿⣦⡀⠃⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠛⠋⠉⢉⠛⢷⣽⣅⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⡎⢳⣄⠹⣿⡄⠀⠀⡝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠁⠄⢚⣡⡴⠟⠋⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⡓⢄⣀⣀⣀⡴⠃⣸⠃⠀⠉⢷⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣍⣉⣉⣠⠾⠃⠀⠀⠀⢸⣏⣿⢇⣠⣾⣶⣿⡿⠟⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣶⣤⣀⠀⣹⣿⣿⢯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠉⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠀⣠⣴⡿⠻⠿⣷⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⢀⣾⠃⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠷⠶⠿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢀⣾⠇⢠⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣾⡏⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣼⢿⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣧⡀ ⠀⢀⡿⠁⣸⠏⢺⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣧ ⠀⣾⠃⢰⠏⠀⢠⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠻ ⢰⡏⢀⠟⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⢀⣀⣤⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠀⠀⢀⡀⢶⠒⠉⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠒⠋⠁⠀⠈⡆⠀⠀⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⢀⡏⠐⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⢶⠶⠖⠒⠒⡶⠒⠒⠁⣿⢷⡀⠀⠀⠈⢧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣆⢸⠀⢰⡇⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢻⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢸⣯⣻⣆⠀⠀⠈⣧⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡜⡿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⢇⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⢻⢀⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣾⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠸⣆⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠈⢧⠀⠀⢿⣷⠻⣿⣆⠀⠀⢻⣧⠀⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣷⣤⣼⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢹⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⢻⣆⠀⠈⢿⣞⣿⣦⡀⠈⢧⡀⢘⣿⣧⣽⣿⣆⠀⠘⣿⡆⠘⣆⠀⠀⢸⡛⢿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⡓⠶⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⢻⣦⠀⠈⣿⣮⢻⣿⣦⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠛⠛⠚⠉⠀⠀⢨⣿⡆⢻⢦⣌⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣍⠙⣿⣷⡆⠀ ⢸⠀⠸⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣎⢳⡄⠻⣷⣄⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⡟⠙⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⣿⢸⠀⠉⢻⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⢸⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣼⢧⣀⣀⣸⡿⠿⠛⣛⣁⡼⢿⡿⠋⠸⣦⣤⠶⠶⣾⢇⡴⠋⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣵⡏⣸⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠘⠓⠲⠶⣾⠻⣶⣾⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠘⠓⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢸⣿⢃⣿⣧⣤⣈⠹⣿⣿⡇⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢹⣿⡟⢧⡀⠀⢿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣿⢣⠞⢿⣽⠏⠙⢿⡻⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡏⢻⡄⠙⠒⠈⠛⠒⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢸⡷⠋⠀⠀⢻⣤⡀⠀⠹⣾⣿⣧⠀⣯⠻⣿⣿⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⣾⡄⠙⠳⣄⣘⣿⣿⣦⡇⠀⠙⢿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢹⡄⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣸⠀⢠⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣇⠀⢀⠈⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⣰⠃⠀⠀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢦⣄⠀⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠈ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢀⣼⠏⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠙⢦⣴⠟⣿⠟⣷⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣹⢣⣾⠏⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣀⠙⠂⢻⣤⡏⠀⢻⣇⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⣰⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣻⠿⢦⣜⣿⡀⠀⡟⢿⡄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠈⣷⠀⠙⠳⢦⣄⣀⣤⠶⠟⣁⣤⢴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡉⠋⠀⠀⢷⣌⢷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡖⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠠⢚⣯⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⠻⣦⡀⠀⣴⠛⢦ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣇⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠌⢳⣤⡏⠀⠠ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⣆⠀⠙⢷⣄⣦⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣦⣀⣿⡇⠀⡾ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠁⠀⢀⡃ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢿⣶⡄⠜⠹ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⢻⣄⢠⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢰⣿⠇⠀⠀⠂⢸⡏⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠹⣯⡆ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢶⣄⣻⣇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣉⠋⠛ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢸⣿⡇⠀⠀⣀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣆⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠉⠉⠉⠀⠒⠤⡀⠀⢤⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣼⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⢃⢝⠍⠉⠭⡐⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢆⡘⠀⠀ ⠀⡤⢄⣇⡿⡸⣀⠰⣿⡇⣾⣥⠈⠙⣱⢦⡀⠀⡜⣇⡀⠀ ⢸⠀⣾⣻⠁⠨⡒⠚⠚⠘⢝⡫⠤⣰⠼⠦⢽⢦⣏⠀⠈⡆ ⠀⢣⠈⢻⢠⡀⠘⠔⣂⣀⠤⠔⠂⠀⠀⠀⡜⠀⠙⣯⠉⠀ ⠀⠀⣱⡈⠙⠁⠅⡒⠠⠤⠀⠀⡀⠤⠄⢰⠁⠀⠀⢰⢡⠀ ⠀⠀⢧⠁⠀⠰⣰⣭⡆⡹⠀⠀⡸⠓⠚⠯⣢⠀⠰⠂⠀⡆ ⠀⠀⣘⣆⠀⠀⢱⠒⠊⠀⠀⢰⠵⢧⡦⠷⡡⠇⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠡⣉⢿⡲⠼⢤⢀⣀⣀⣈⡢⠔⠁⠀⠀⢀⣀⣠⠎⠀ ⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠧⠤⠽⠕⠣⠀⣀⣀⠠⠤⠊⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠒⠒⠤⡀⠤⠀⠀⠠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠔⠁⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢚⠨⢍⠛⠢⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢀⡠⠍⢅⠔⠈⠐⠢⡀⠘⢆⠀⠀⠇⢀⢔⡡⠔⠒⢂⣈⠉⠩⣭⣆⡀ ⢠⠊⢀⡀⡎⠀⢀⡀⠀⠑⠀⠘⡆⢀⡴⣫⠵⢑⠈⠅⠐⢂⠔⠊⡀⡀⡨ ⠀⠀⠹⠇⡆⠀⣿⣿⠀⠀⡇⠀⢳⠛⠺⢕⠬⠐⠂⡩⠚⠁⣠⡞⢀⠫⡀ ⡸⢄⣀⠔⠱⣄⠀⠀⢀⡴⠁⠀⡸⠀⠀⠀⢓⢢⠎⠀⣠⠾⠱⠀⡌⠂⢸ ⡇⠒⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡀⠃⠀⡇⠀⠀⠀⣸⢂⣤⡞⠁⢀⠇⠰⠀⢂⠎ ⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢨⡃⠀⣼⠤⣀⠀⣴⣛⠍⡠⠀⢀⢼⢡⠥⠞⠁⠀ ⠈⠢⣄⠀⠁⠒⠒⠈⢋⣠⣾⡛⡻⣾⣿⡍⠉⡋⣉⡉⠉⡑⠤⠤⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠉⠙⠤⠤⠂⠪⢉⣀⡨⠾⠄⠀⠬⠘⠒⠒⠒⠒⠀⠆
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