Wandering Trader Emojis & Text

➖🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ➖🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ➖🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦 🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟨🟨 🟨🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟨 🟨🟫⬜🟩🟫🟫🟩⬜🟫🟨 🟨🟫🟫🟫🟧🟧🟫🟫🟫🟨 🟨🟥🟥🟥🟧🟧🟥🟥🟥🟨 🟨🟥🟥🟥🟧🟧🟥🟥🟥🟨 ➖➖➖➖🟧🟧👩🏻‍🌾👩🏻‍🌾👩🏻‍🌾👨🏻‍🌾🧑‍🌾🧑🏻‍🌾🧑🏻‍🌾🧑🏻‍🌾

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢰⡇⢸⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⡲⣄⠐⢄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣷⡀⠸⣎⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢳⡀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⣿⣿⣿⣄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢠⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣥⡨⠏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣴⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠯⣃⢄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣾⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣾⡷⠎⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⠛⠙⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⠏⣿⣿⣿⣯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣯⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣤ ⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠙⢾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡀⣀⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠹⣿⣿⡿⠧⠒⠉⠉⠉⠙⠻⠋⠉⠉⢻⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⢿⡧⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢠⡄⠐⢶⠒⠲⠄⢀⠀⠀⢸⠉⠩⡯⠉⢲⠀⠀⢸⣠⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣷⠀⠓⠤⠤⣤⠞⠀⠈⡆⠀⠈⠳⣤⠤⠤⠋⠀⠀⡾⢃⡾⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⣇⢺⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⢀⣾⣇⠘⠛⠛⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠊⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠠⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠈⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣶⡤⠄⠠⠄⠒⠉⠀⡿⠁⠀⢀⡠⠂⡴⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢤⡀⠀⠑⢄⠀⣹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠔⠉⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠈⢀⣿⡙⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⡧⢀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠓⢦⣄⡉⠙⢋⣉⣤⣿⣥⠊⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣴⡖⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠠⣟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢄⡄⠘⢧

🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟫🟩🟫🟩🟩🟫🟩 🟩🟫🟫🟫🟩🟫🟫🟫 🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫 🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫 🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫 🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫 🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫

⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠊⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠇⠃⠉⠙⠛⠉⢻⣁⣀⠘⠻⠿⠭⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢽⠘⠅⣁⡜⠐⡀⠐⢄⣁⠜⠀⡷⡼⣿⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠀⢰⡏⣧⠷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⢄⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⡤⠉⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢀⠀⢁⣦⣄⠀⠠⠔⢺⠆⠀⡠⡹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⠢⠀⠡⢠⢎⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠀⠇⠀⠑⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⢠⠀⠀⢊⠓⢭⣒⣒⡩⢯⠌⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⢸⡏⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢰⢄⡁⢄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢧⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣗⡾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢉⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣹⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠁⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣁⣀⣉⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣿⣿⣿⣿⠷⠖⠊⠉⠉⠀⠉⡙⠻⠟⠈⠀⠀⢽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡟⣿⡷⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣸⡀⠀⣀⡠⠤⢤⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠛⢻⣟⠓⠢⢤⠀⠌⠀⣏⢀⠀⣼⡿⠿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠳⣧⠀⢷⡀⠀⠘⠃⠀⣸⠁⠐⣦⠀⠀⠘⢧⡀⠈⠋⠁⢀⡜⠀⠀⢀⣏⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠀⠀⠙⠒⠒⢲⠿⠃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠻⠖⠒⠒⠋⠀⠀⠀⢸⠋⣠⣿⠁⣾⠾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢹⣿⠘⣿⣦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠘⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡇⠸⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⣴⠛⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠤⠼⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠁⠀⠀⠙⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡷⠐⠄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠴⠖⠉⠀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⣟⣯⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢿⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠉⢳⡆⠀⠀⠈⢦⠀⣰⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡈⢀⣽⣧⠹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠆⢀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⢄⠀⠀⠀⠛⢸⡇⠙⢷⣤⡈⠉⠛⠓⠒⠛⠉⣠⣿⡏⣠⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠶⠾⠷⠟⣋⣉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠉⠐⠀⠀⠀⠀⣯⣥⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠈⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡍⢷⣔⡄⠘⠻⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡿⠟⠛⠓⡚⠚⠛⢿⠉⠉⠉⢁⠀⠉⢹⠟⠚⢛⡛⠛⠓⠳⡿⠛⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠃⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣆⠀⠈⠋⠀⠀⣼⠃⠀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠚⠛⠁⠀⢰⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠹⠙⠿⠿⡾⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢳⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣟⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣭⣛⡿⢷⡶⣾⣿⠶⣶⡾⢿⣛⣵⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣻⣟⣩⣭⣭⣍⣍⣹⣻⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡿⣏⣩⡎⠉⠉⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⠀⢰⡇⠘⣿⡟⢶⣦⣄⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠀⣼⠧⠖⠛⠛⠉⠉⠛⠳⠤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⡄⣿⡄⡤⢶⠘⣝⡞⠀⠂⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣠⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣾⡆⠀⢀ ⣶⣿⣿⣷⠈⠣⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣸⡁⢠⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢠⢠⠟ ⣟⢻⢻⣇⢃⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⣼⠋⣼ ⡞⣆⣿⢟⠈⢆⠰⠀⠀⠙⢻⣿⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡄⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠘⢍⣾⢃⢦⠟ ⡿⢿⣞⡎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡠⠋⠋⢆⡞⢠ ⢳⡜⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣱⣾⣿⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠋ ⡄⢧⠃⠘⠾⡄⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣼⠕⠀⠀ ⡘⡜⣾⡀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠿⠛⠋⠙⠈⠉⠋⠉⠀⠀⢀⣈⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀ ⡈⠳⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠘⢄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣀⣠⣀⠀⡤⠶⠖⠒⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣇⠀⠈⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣎⣩⡽⡦⢤⣸⣆⠳⣴⠞⢻⠋⣹⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⡦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠶⠴⠿⠶⠿⠻⡆⠈⠉⠙⠉⠁⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⢠⣄⠀⠀⠤⣠⡷⠀⠀⠠⢤⣀⣴⣿⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣋⣿⣦⠙⠂⠀⢰⢻⣁⣀⡀⠀⣸⣏⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣷⣄⠀⠋⠉⠁⠘⡧⠔⣻⣿⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⡷⣦⣤⣀⣀⣠⠞⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⣹⡌⠛⢻⣽⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣿⠟⠛⠋⠁⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡤⠀⠲⣄⠤⢾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠳⣄⣄⣩⣽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⠯⡿⠿⢿⠟⠛⠛⠘⠛⣿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⠀⠀⢧⡀⠈⠃⢀⡼⠀⠀⢸⠃⠀⢧⡀⠘⠃⠀⡼⠁⢸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⡄⠀⠀⠉⠐⠒⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⢢⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠒⠲⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⠛⣛⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢹⠀⠀⢀⣀⠤⢄⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⢰⠻⣷⣾⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢀⣿⠤⠚⠓⠛⠛⠧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡆⠀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⢀⣀⣀⠤⠖⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡀⠀⠀⠀ ⠂⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡸⣷⣄⣀⠤⠐⠂⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠞⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠛⠧⣬⠉⠁⠒⠒⡾⠛⢛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠀⠀⠛⠃⢀⠏⠀⠀⠐⠀⢧⡈⠛⠁⢀⡟⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠔⠒⠊⠉⠀⠈⢻⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⢸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣗⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⣾⣦⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠂ ⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠻⣟⠛⠉⠙⠛⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣧⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⡅⠀⠀⠙⢏⠒⠒⠤⠤⠤⠴⡾⠙⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣷⡄⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣠⠞⠁⢸⣿⣏⣉⣹⡍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢿⡟⣛⣁⣿⡈⢦⡀⠀⠀⢀⡴⢛⡛⣆⠀⣼⠈⣿⡍⠉⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠀⢻⡇⠀⠱⣄⢀⡞⢻⠯⠝⣿⢶⠇⠀⠸⣿⣤⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠓⣶⢤⣈⣹⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠑⠴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⢾⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠗⠊⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣅⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⡀⠀⠀⢸⡏⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠓⠢⠤⢄⣀⣠⡿⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣼⠁⠀⢳⠐⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡙⢿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡷⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣰⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡐⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⢀⠀⠀⢀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠒⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠤⠔⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡸⣿⣦⠀⠀⣀⡠⠤⠚⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠈⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣼⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠭⠬⠥⣄⡍⠉⠤⠴⠒⢳⡭⠿⠛⠛⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⣾⡿⠂⠀⣸⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡅⠐⠺⡿⠂⠀⢸⠟⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣴⠋⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠓⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠒⢒⣒⣛⣻⣦⣀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣆⠞⣿⡉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣧⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⢷⡦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⡟⠀⣿⣿⣗⣿⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⣠⡴⠋⠀⢀⣿⣿⡉⠉⠘⣷⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡷⠶⠶⠋⢹⣧⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢧⠀⠀⣸⡃⢻⣿⡙⠋⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡾⠛⢻⣿⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣾⣧⡖⢲⣮⣧⣀⡟⠁⠀⢿⣷⡀⠈⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠌⣿⡆⠀⠀⠙⢦⣀⡞⠀⡏⠛⠋⣉⡟⠻⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⡗⢲⣬⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢯⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠻⣿⣿⡿⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣿⡿⠓⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠴⢒⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡤⠖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⠁⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⢄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠒⠦⠤⠤⠤⣤⣟⠒⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣏⠀⠀⠋⣷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣄⣴⠦⠀⠀⠀⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣖⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⠃⣶⢠⡀⠀⠀⣄⡇⠀⣰⣢⣿⠀⠀⠀⣷⣸⢸⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡗⢦⡿⣼⠷⣤⣶⠿⠿⣄⠼⠿⠻⠿⠶⡾⣟⠻⡟⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⢺⣿⣾⡇⡇⠐⠿⢋⠄⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠸⡈⠋⢀⣿⡏⠶⠤⠤⣀ ⢀⡠⠶⠓⣖⠘⠙⣿⠉⠈⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⢠⠏ ⠜⠿⣀⠀⠹⠀⠀⣟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢄⡠⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⡖⠤⢄⠈⠢⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡇⢳⠀⠈⠔⠠⣍⣀⣒⣒⣒⣒⣂⣨⣥⣒⡉⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠳⡒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣀⠀⠈⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠣⡍⠉⠉⠉⠉⡹⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠛⠲⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣟⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠋⢹⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⢰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠉⠛⠛⠃⠠⣤⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠳⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢶⢞⠋⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⠛⠶⣤⣸⣠⣤⡶⡛⠻⡝⣿⡌⢧⢣⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢇⠀⢹⡉⠹⡄⢳⢣⠀⠹⣾⣼⡌⢷⡱⡄⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⡀⠈⣇⠀⢳⠈⢧⢣⠀⠹⣿⡿⡀⢳⡘⣄⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢇⢀⡼⠀⠈⣇⠘⣆⢇⠀⠹⡟⠿⠞⠳⡈⢦⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠸⡄⠸⡌⢆⠀⠹⡄⠀⠀⠹⠤⠧⠾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣽⡌⡆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢼⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠒⠒⠲⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣀⣴⠒⠛⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠛⡟⢻⠃⠀⠀⡒⢲⣾⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⣷⣾⣷⠆⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠒⠒⠿⠶⣤⣤⣿⣤⣿⣤⣤⣤⣦⣷⣤⣤⣤⣴⣧⣾⡀⣀⣠⡀⢀⣤⠶⠛⠛⢻⡉⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣤⢴⡄⠀⠀⣤⢼⠇⢸⣿⠛⠉⠉⢰⣟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣻⠋⠉⠙⢷⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢿⠂⣹⣀⣀⣀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠈⠷⠒⠲⠇⠀⠀⠈⣿⣀⣠⠴⢿⣽⣆⣀⣴⣾⡿⠛⠛⣧⠀⠀⠈⣿⣆⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⢸⡠⠋⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡿⠇⢰⣦⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⢀⡞⠁⠀⡼⠓⠒⠒⠒⢶⡞⠀⡗⠒⣆⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠳⡄⠀⠀⠀⡾⠇⢰⣾⣶⠿⠙⢷⣤⣞⣿⡏ ⢀⡞⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⠀⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠢⡀⣿⠓⠀⡞⢿⣿⡀⠀⠈⠉⠛⠋⠀ ⠘⡇⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⣆⠀⠀⠀⣹⠏⠀⣏⢙⣿⣧⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢠⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⢳⣤⣸⡏⢀⣹⢁⣽⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠲⠋⠀⠀⢸⣇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⣽⡏⠀⣠⠧⣼⠅⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣹⡃⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣿⠀⠀⠀⠘⢷⡤⠿⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠛⠛⠉⠉⠉⠹⣏⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠖⠒⠒⠒⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡼⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡾⠟⣻⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⡰⠋⠀⣀⡤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢿⡿⢷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⣩⣿⠟⠛⠻⠷⢿⣧⣤⡄⠀⠀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⣷⠀⠉⢻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⣠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⣠⣾⠋ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡀⠀⢻⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠸⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣡⠤⠖⢚⣻⠿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⣧⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠸⡆⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠳⡎⠁⠀⠀⢀⣷⠏⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢻⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⠴⠞⣻⠏⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⡀⠈⢦⠘⠳⠤⠤⠤⠼⢯⣻⡛⣛⣛⣋⣉⡠⣤⣤⣞⣥⣴⠿⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣽⣿⣿⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣦⡀⠈⢛⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠙⢿⣦⣤⡇⠈⢹⡿⢷⣦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡾⠿⠛⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⣰⠈⠙⠛⠛⢻⣧⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠷⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠻⣧⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠙⢿⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⠋⢹⡟⠻⠾⠿⠶⠾⠛⠛⠋⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠘⢦⣴⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⢀⣿⠛⠻⠷⣶⣶⣶⣶⠾⠿⢻⣿⠋⠁⠀⣾⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣄⠀⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣶⣶⡾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣝⢷⣤⣹⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⣸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⣉⣯⠉⠁⣀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠙⢶⣧⣀⣀⣀⡤⠶⠞⠋⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣄⣻⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣻⢿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠙⠛⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⠿⠛⠋⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣶⣾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡿⡷⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠻⠿⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⡿⠛⣿⣏⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⠿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⣿⡉⢹⣧⣿⡄⠈⢿⣦⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠸⣇⠀⠈⠛⢻⣿⣶⣼⣿⣦⣶⣿⡿⣿⡛⣿⡀⠀⠀⠹⣷⡀⢻⣧⢿⡄⠈⢻⣧⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠻⣷⠈⣷⠀⠀⠀⠹⣷⡈⣿⣦⣿⡄⠀⠻⣷⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠘⣷⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢻⣷⠸⣧⠀⠀⠀⠹⣿⡙⣿⣬⣿⡄⠀⠻⣷⡀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢿⣇⠸⣧⠀⠀⠀⠹⣷⡻⣿⣜⣿⡄⠀⠹⣷⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠈⣿⡆⠹⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡹⣿⡄⢿⣄⠀⠸⣿⡄⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠸⣿⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⡈⢿⡄⢀⣸⣿⡆⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⣿⡀⠀⢀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢹⣷⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠹⣿⡛⠻⢿⣿⡟⠛⠙⢿⣇⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣼⣧⣼⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⢻⣧⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣠⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⢻⣇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣄⣈⣿⣤⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠈⢿⣇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠸⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⣿⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⠙⣧⢀⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠻⠿⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣎⡿⣍⡧⣍⣛⢿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣯⣿⣿⣿⡿⠁⡠⠋⢀⠔⠁⠀⠀⣃⣼⠛⡤⢃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠢⠜⣢⢃⠮⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⡽⣞⢧⠲⢄⢂⣶⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢀⠜⠃⢀⠃⠀⠀⣠⡾⢛⠤⠋⠄⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠄⢃⠚⡤⣉⠮⣱⡹⢿⣄⠀⠀⢸⠁⣄⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢳⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⠾⡽⡙⣎⣱⡾⣟⡿⣽⣷⣶⣤⣀⡐⠋⠀⠀⠆⠆⣠⣼⠟⡡⢊⠐⠡⠈⠄⡁⢂⠡⢀⠂⠄⠠⢀⠀⡀⢀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠐⡈⢢⠑⢆⢣⡱⣙⠮⡽⢷⡀⠈⠓⠛⠒⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣥⢻ ⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠳⠯⠏⣫⣳⠷⣟⣫⣗⣯⣽⣻⣽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠰⢡⠒⡌⡐⢩⠰⡐⢂⢆⠢⡘⢄⠣⢌⠒⡌⡰⢈⠤⠹⣧⡄⡀⠢⠌⢄⠋⡜⢢⠱⣌⠳⣩⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠰⣤⣄⣤⣤⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣽⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡟⠻⠶⢤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⡟⠉⠀⡀⡖⠀⠀⢘⡐⢲⢒⠈⠉⢫⠙⠒⠒⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠞⢫⠉⠠⢀⢸⠡⣟⠀⣐⠤⢳⠤⣄⣀⠦⣤⣸⠀⢈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣭⠙⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠄⢸⠀⢈⡃⡄⠂⣜⠋⢹⠉⣇⠀⢸⢾⣘⣽⠀⠀⠀⡐⠠⠘⠐⠒⠐⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣤⢽⠀⢸⡏⠅⠂⡧⠀⢸⣀⡧⠀⠘⠓⠒⢻⣀⣀⣁⣄⠁⢂⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡀⠉⡄⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⡀⡿⢺⣀⣨⠷⠜⠚⢹⡞⡯⣏⡷⠀⠠⢈⠐⠨⣿⣟⣿⡻⣟⣿⠀⠀⠀⡅⠀⢱⣤⣤⣤⣀⣄⡃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡧⢵⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣴⠭⠷⠒⢢⠀⠌⠰⣿⣿⣻⣽⣻⣞⠀⠀⠀⠄⠐⢸⣿⣿⣿⡽⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠄⠱⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⡀⢂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢩⠀⠀⡇⠀⠄⡘⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠀⠀⠉⠐⠘⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣀⣀⡐⣀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠀⠀⡇⢸⡖⣟⠛⡏⠀⠠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⡏⠉⠉⢹⠉⠻⡁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⡇⢸⡇⡃⢄⡡⠀⣁⠂⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⢰⣤⣤⣤⣿⣯⣿⣯⣿⣇⠀⠀⢸⣀⡐⡁⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⣗⣺⡅⣆⡌⡇⢀⠰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢈⢸⡷⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠈⠁⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠀⠀⣧⣺⣇⡤⠾⠇⠤⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡇⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣤⠀⠀⡋⢹⡏⢡⠂⡔⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠑⠒⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⣃⣸⣇⡥⠷⢴⠁⡗⠂⢲⠶⡗⠒⠒⠀⠁⠀⢺⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠂⢁⢐⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⠻⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠒⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠈⢹⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠐⡀⢀⣀⣀⡀⡀⠤⡼⠒⠓⠒⠚⢿⠛⡿⢶⣷⣶⣶⡶⠿⣿⣟⣦⣤⣤⣤⣤⡼⠿⠿⠧⢈⣐⣇⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⠁⢰⠁⠒⠄⡇⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠌⢻⣿⡿⡇⠀⠀⢻⡿⣿⡏⠐⣹⠁⠀⠠⠀⠀⢱⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣬⣦⣵⣶⣷⠖⣿⣶⣷⡞⠀⠌⢸⠛⡟⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣧⡴⣼⠂⠌⠤⣤⣀⣨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⣷⢺⣯⣿⢎⣽⣿⣿⡇⠀⢂⠈⠒⠄⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠸⣽⠀⠀⠀⡇⢒⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡩⣞⠉⡏⠉⢹⣏⢾⣿⡿⣗⠀⠂⠎⠈⢈⠑⠒⣒⣾⣋⣏⡏⠱⠙⣶⡶⣶⠛⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡑⣎⠀⡇⠀⢸⣯⣽⣯⣿⣯⡀⡁⡃⢈⠀⡐⠆⠆⢿⣛⣿⡝⣲⣍⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠄⠂⠄⠀⠠⠀⠄⠀⢀⢸⡿⣟⡿⢩⢻⡏⠉⠋⠄⡈⠄⠾⢱⣆⣿⣿⣯⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠌⡐⠀⠀⠠⠁⠂⠈⠀⢸⠿⠽⣿⣨⠖⣇⣈⣉⣐⣠⣈⣿⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠄⡁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⢸⠀⡀⢸⣇⢾⡴⣯⣟⣧⠐⢢⠴⣿⣿⠆⣿⠀⡆⢐⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢡⣆⡧⠀⢠⡤⡅⠀⡀⠼⠒⠒⢺⠳⠚⠖⠳⠻⢿⠠⡷⣞⣿⣿⠂⡉⢠⠐⠒⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢼⣯⡷⠀⢸⡇⡇⠠⠀⠄⠀⠀⢸⠀⡐⡀⠀⠀⢸⠄⠻⣽⢿⣿⠀⠐⢸⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⢾⠛⠋⠀⠘⠛⠓⠒⠒⢣⡤⠤⠼⠤⢀⡆⠀⠀⠘⠋⠙⢱⠛⢫⠄⠉⢿⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⡊⠔⡀⢂⡇⠀⠀⠐⠈⠄⢹⣈⣾⠄⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠲⢶⡶⡖⢶⡶⠒⢲⡎⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢨⠐⠈⠀⠀⠀⣾⠁⢹⡏⢩⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢭⣿⣙⢺⣵⣙⡦⣗⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠌⠀⠐⠀⡧⠤⠼⡇⡜⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⢸⡍⠇⡀⠄⡈⠉⢈⠑⢿⡙⣏⡏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⡧⢘⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⡇⡐⠠⢀⢁⣂⣈⣾⡁⢫⣇⣀⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢤⠀⠀⠀⠓⠚⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣣⡗⣍⡁⠂⡇⠀⠀⢸⠇⢣⢬⡝⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠂⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢎⠣⡝⠮⢧⣐⣇⣀⣀⣸⠯⠦⠼⠵⠾⠧⠤⢤⡄⠀⠀⢚⠀⠘⠐⠒⠒⠠⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣈⠄⢫⣧⠀⢸⣧⣇⣀⡜⡇⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠀⠠⠁⠂⢁⢂⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠼⡍⢩⠉⠛⠒⠚⠧⠦⠤⠶⢆⠠⠈⡔⠒⠚⢻⣶⣾⡗⠒⠀⠈⠀⠄⠂⡁⢸⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡈⠻⠍⠭⠤⠴⣲⣇⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢠⠀⡁⡇⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠠⢈⣀⡦⠴⠼⠀⠀⠈⠛⠢⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀ ⢸⢀⠈⠅⠠⢀⠀⠀⡿⣿⢿⣳⣶⣶⣦⣤⠢⢤⣼⠶⡛⣥⣤⣤⣬⡅⠀⠠⠬⠭⢍⣉⡒⠙⠛⠛⢛⣒⣈⡭⠭⠵⠶⠶⢢⠀⠀⠉⡇ ⢸⠈⠒⠀⠤⢬⡀⠀⡷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠉⠀⡑⢻⠩⠭⡭⠥⠦⠤⠒⠒⠞⠛⠳⡆⠀⠀⢪⠉⠍⠡⢠⠐⡆⢰⢸⠀⠀⠀⡇ ⢸⣀⡀⠇⢸⢸⡆⠀⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡧⣀⣸⠀⠐⠠⢸⠀⠀⡇⢪⡟⠠⠑⡃⢌⠠⡁⡆⠀⠀⢰⠈⡱⢁⣿⣦⠗⠚⢺⠀⠀⠀⡇ ⢸⢄⣻⠀⡏⠙⣷⢤⣿⣛⣷⠻⠛⢻⡿⡇⠀⢘⠠⢈⠓⢲⠀⠀⡇⣧⡿⣄⣷⡶⠊⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⢶⠷⠿⢶⡄⠐⢸⠀⠀⠀⡇ ⢸⠓⠺⠄⡇⣀⣿⠠⣖⣹⣿⠀⠘⢰⡗⡷⢤⡸⢀⣸⣀⢺⠀⠀⡗⣼⣿⠞⡙⣓⣇⣀⣁⡇⢀⣀⡸⠤⢍⡖⠚⠚⡇⠈⠉⠂⠀⠉⡇ ⢸⠀⠀⠀⠂⠀⡏⠉⠉⠉⠩⣿⡟⣿⠙⣦⢇⡷⠀⠇⠈⠙⡶⢦⠗⢿⣿⡉⠉⠉⡁⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠀⢬⠃⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠘⡀⡄⠀⡇⠐⠀⢂⣁⣿⣼⣿⣬⡟⠓⠓⠤⢭⣀⢰⣏⠭⢀⠂⢹⡄⠀⠀⢐⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠐⠚⡧⠄⢲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⢀⠀⠄⡇⠀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠸⠍⢻⠒⠋⠉⡖⠒⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡇ ⢸⠀⠘⡗⡇⠀⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢢⠀⡀⠀⠀⡡⠐⠀⠀⠀⠇⢀⠀⡇⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠘⠤⢈⣃⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠄⠀⠀⠆⠐⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡗⡄ ⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠛⠿⠟⠛⠛⠙⠙⠛⢩⡏⡑⢲⠤⡅⠀⢠⡃⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡘⡧⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡿⠿⠻⠯⠿⠃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠦⠇⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣿⠿⠟⠿⠵⠿⠛⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⡟⠻⢶⣤⣼⣿⡶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠇⠀⠀⢸⠛⡿⣄⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⢤⣀⣂⣤⣤⣷⣶⣷⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢠⣆⠀⡟⠲⠇⠀⠙⠲⢄⡀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡟⢻⠧⣼⠁⠉⠀⠀⠀⢰⠦⣀⠀⠈⠓⠦⣄⣼⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠀⡏⠀⠀⠀⣤⣄⣿⠱⣿⣄⡈⠙⠲⢄⡀⢨⠋⢻⣾⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⢸⠁⢀⡷⣶⣇⡼⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣤⣀⠈⣿⣦⣾⣿⡿⠛⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣶⡎⠉⢨⠀⢠⣿⠳⣤⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠀⡏⠀⣸⠁⣿⣿⠟⠲⠂⢤⣿⡀⠉⠛⠋⠙⠛⠉⠁⣿⡄⢰⠋⠉⣿⣿⡀⣠⠤⡜⠛⠙⠋⠉⠀⡇⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠇⢸⠁⢀⡏⢸⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠈⠐⠉⢁⣀⡠⠤⠶⢣⣶⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣦⡏⠀⣸⢁⡟⢸⣿⣿⣇⣸⠉⢙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣀⣤⣤⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠉⣷⡀⢀⣷⣴⡶⠶⠦⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡟⢳⣿⣼⠃⠀⠈⣿⣿⡟⢲⡾⣤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⡶⢤⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣾⣀⣰⠋⠙⢄⣠⣤⣴⠶⠿⠷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⣉⣿⣀⣠⠴⠷⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣸⠏⠛⣿⡛⠭⠄⠒⠒⢲⠁⠹⡏⠁⠀⢸⣶⣦⡤⠴⠖⣿⠉⠉⠀⠀⠀⢠⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣶⠼⠛⡁⠤⠊⠁⠀⠈⣇⢠⡷⠒⠋⠉⠁⠘⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠐⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢰⠉⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⢉⣛⣉⡭⣤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡎⠀⠈⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣄⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⢿⡀⠀⠀⠀⠻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣠⣶⠻⣿⠏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⡶⠾⠟⠛⠛⢿⣿⣷⣤⠇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣨⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⡗⢦⣀⡇⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠶⠾⠟⠛⠛⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡝⠃⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠹⣦⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣤⣤⣾⢿⡇⣸⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⠀⢹⡄⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡼⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠤⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣳⣄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠛⠛⠒⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠏⠀⠀⠋⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣉⠉⠉⣉⣽⠋⢩⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣤⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠿⣿⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠙⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣡⡿⠟⢛⠛⠒⠲⣄⠀⠀⠽⡆⠠⣴⠚⠛⠛⠓⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⠋⠀⠀⠀⢸⣷⠦⢀⣿⠀⠀⠀⠱⡄⢸⡆⠀⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣏⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠁⠀⣠⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠱⠎⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⡀⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣄⠈⠃⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠤⣤⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⠹⠿⣿⣶⠶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⡶⣿⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⡇⠀⠹⣆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⠇⠸⡇⠈⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠟⠉⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠹⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⢦⣤⣾⡃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣇⠀⣸⠁⠀⠀⣇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⢚⣿⣟⣚⣹⡿⣇⡏⠀⣶⢀⢿⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⢿⣿⣿⢿⡇⠉⠀⠀⣿⡾⠈⡇⠀⠀⠘⣧⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠞⠁⠀⢀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣁⣀⣠⠴⠟⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠛⠁⡀⠀⠐⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠂⠀⠤⢂⣢⣴⣿⡇⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣧⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠛⠢⡄⠀⢀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠛⠻⢯⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⠭⣍⣉⡀⠀⢀⡀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⠿⠛⠶⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠘⠛⠛⠷⣽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠉⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡋⣸⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⢻⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠛⢿⣷⣔⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⣤⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⠀⣠⡟⢀⡄⠀⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⡴⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢛⡋⣙⣿⡶⠲⠶⠦⠤⢤⣄⣸⡇⢰⡇⠀⣹⠁⢸⠃⢠⡇⠀⡆⢸⠃⢀⣀⣀⣤⠴⠶⠶⣶⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠸⣧⣿⡇⢰⠿⡆⢸⠀⣸⠁⣸⢁⡾⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢠⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣀⣇⣠⣧⣾⣧⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣈⣷⡾⠿⠩⠑⠀⠉⠙⠻⠻⠿⠿⠯⠏⠋⠉⠍⠛⠛⠿⠶⠶⠾⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⠶⠀⠀⠤⠶⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣻⢿⢿⣿⣿⣩⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩⬛️⬛️🟩🟩⬛️⬛️🟩 🟩⬛️⬛️🟩🟩⬛️⬛️🟩 🟩🟩🟩⬛️⬛️🟩🟩🟩 🟩🟩⬛️⬛️⬛️⬛️🟩🟩 🟩🟩⬛️⬛️⬛️⬛️🟩🟩 🟩🟩⬛️🟩🟩⬛️🟩🟩 🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩 🟩🟩🟩 🟩🟩🟩 🟩🟩🟩 🟩🟩🟩 🟩🟩🟩

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⢀⡴⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣸⣿⣿⣟⡩⠟⣛⠣⠘⠫⢹⠛⡛⢿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠢⠄⠈⠜⠀⠀⠁⠁⠤⠜⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣿⡟⡛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢉⠹⠀⠀⠈⢳⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡇⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠬⠛⠱⡀⠒⠀⠂⡉⠏⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡀⠙⡀⠉⠒⢠⣴⠁⡆⢀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⢂⠈⠢⢔⣿⣿⠧⠁⡼⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠗⢁⢤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⢀⣄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⣁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠶⣧⠀⠀⠀⠈⠪⢑⢄⣂⣉⠠⠃⠀⠀⢠⢧⠦⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠉⢳⠤⣀⠀⠀⠀⠡⠀⢠⠃⠀⠀⣠⠿⡆⠐⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠑⡆⠀⠀⡳⠁⠀⠀⠞⠁⠀⢃⠀⠀⠀⣰⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡤⣂⣀⡀⠀⡇⡆⢰⢠⢀⠀⡜⠀⠀⣀⣈⡢⠔⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⡏⠳⣧⣶⡄⡆⣦⡃⣻⠁⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡤⣤⣽⡋⠁⠉⠙⠛⠉⠉⠉⢑⣒⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 🎬🎬🎬🎬🎬🦢🎬🦢🦢🎬🦢🎬🎬🎬🎬 🦢🦢🎬🦢🦢🦢🎬🎬🦢🎬🦢🦢🦢🎬🦢 🦢🦢🎬🦢🦢🦢🎬🎬🎬🎬🦢🦢🦢🎬🦢 🦢🦢🎬🦢🦢🦢🎬🦢🎬🎬🦢🦢🦢🎬🦢 🦢🦢🎬🦢🦢🦢🎬🦢🎬🎬🦢🦢🦢🎬🦢 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕 📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕📕

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠿⢇⣀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡿⠿⠇⢀⡰⠋⣇⣀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠿⢇⢀⣈⠉⢆⣀⡿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠿⢧⣀⡸⠌⢁⣠⣸⡿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠠⣲⣾⠿⠿⣀⡸⠍⢡⣤⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣷⣲⣦⠀⣶⣺⠝⠛⣀⢤⠃⢠⣤⣼⠿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣮⣟⠛⣻⣾⡟⠛⣤⣤⠓⢨⣤⣼⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠐⡛⠛⣧⣴⠓⠚⣦⣼⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣶⢷⣾⣿⣶⣶⡿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣀⠀⣴⣿⡾⢩⢿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡏⠛⠋⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣰⠶⢶⣶⡀⠀⣶⠶⡶⣶⣶⢶⢶⣶⠶⠶⣆⣶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⢶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⡶⠶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⢶⠶⡆ ⠀⢠⡟⠒⠒⢻⣶⡶⠛⡆⢠⣿⠁⠠⣾⡇⠀⠒⢻⡟⠂⠤⣿⢁⡀⣠⣤⣤⣤⣿⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣿⠈⡄⢠⡄⠀⢸⣷⠀⣶⣆⣶⡆⢸⣧⠀⠀⣬⣧⣤⣽⣧⣤⡆⠀⠘⣦⡽ ⠀⡾⠁⠀⢀⠉⢉⡉⠁⠉⣿⡇⠀⢠⣿⠁⠀⣤⡍⠁⠀⢸⣿⠀⠀⢉⡙⢏⢻⣿⡈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢉⡃⠂⠿⣿⠀⠈⡟⢻⠄⠈⣿⡄⠀⢉⠉⣫⠉⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡁ ⢸⠇⡆⢸⡿⠀⣸⡏⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡿⠶⠆⣿⣷⠶⢶⢸⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣇⢀⣀⣿⢰⠶⢾⣇⠀⠀⣿⡆⠀⢰⣶⠀⢀⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠸⣇ ⣿⡘⣛⣾⣿⣿⣿⣃⣀⣸⣿⢰⣀⣽⣇⣀⣰⣿⣿⣀⣆⣸⣏⣉⣀⡈⣹⣉⣹⣿⣀⣄⣈⡈⣹⡈⣿⣸⢀⣸⣷⣀⣀⣿⣇⣀⣈⣿⡌⣉⢸⣧⣀⡀⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣷⣀⡀⣻ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣟⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⢿⣻⡿⣟⣿⢿⣻⡿⣟⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣻⣿⣽⣟⣯⣿⣟⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣾⢿⣻⣽⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣷⣿⣟⣾⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢾⣟⣾⣟⣾⣟⣷⡿⣾⣟⣾⡷⣿⣻⣾⢷⣿⣳⣿⢾⣟⣷⡿⣾⢿⣽⡿⣽⡿⣽⣟⣯⣿⢯⣿⣯⣷⣿⣳⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣽⡿⣽⣟⣯⣿⢯⣿⣻⣽⡿⣽⣾⣟⣾⣟⣾⣟⣷⡿⣾⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣾⣟⣿⣾⡿⣟⣯⣿⢿⣾⣟⣷⣿⣽⡿⣽⣿⣻⣟⣿⣾⢿⣽⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣽⡿⣯⣿⢯⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣟⣿⢿⣽⡿⣽⡿⣷⡿⣽⣾⣟⣷⣿⢿⣻⣷⡿⣽⡿⣿⣽⣻⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣳⣿⣯⡿⣟⣾⣿⣽⡿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣷⢿⣻⡷⣿⣻⣯⣷⣿⣻⣽⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣾⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣷⡿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⢷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢾⣻⣽⣯⣿⢿⣽⣿⣳⡿⣟⣿⢿⣾⣻⣽⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣟⣾⣿⣾⢯⣿⣻⣽⡿⣿⣽⢿⡾⣿⣽⣾⣟⣯⣿⢾⡷⣿⣳⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣯⣷⣿⣿⣽⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣟⣾⡿⣯⣿⣟⣿⣯⣷⡿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣻⣾⢿⣾⣟⣿⣾⢿⣿⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣿⢷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣟⣯⣷⡿⣿⣻⣾⣟⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣟⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣿⡷⣿⣿⣻⣟⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣷⣿⡾⣿⣽⣿⣻⣟⣿⡷⣿⣻⣾⢿⣽⣷⣿⣻⣽⣾⣯⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢯⣿⣯⣿⣿⠻⠾⢽⣻⣾⡿⣷⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣻⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣻⣯⣿⣟⣾⣟⣿⣯⣿⢯⣿⡷⣿⣻⣽⣾⢿⣻⣷⢿⣯⣿⢯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣾⣽⣟⣯⣷⡿⣽⣾⡿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣾⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠽⣿⣿⣟⣿⣽⣷⢿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣿⡾⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⢯⣷⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣾⢿⣽⣾⣟⣯⣷⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣻⣾⡿⣯⣷⣿⣻⣷⢿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢯⣿⢯⣿⣾⢿⣿⣽⢿⣻⣽⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣷⣿⢾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣻⣾⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣿⣻⣽⡿⣾⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣽⡿⣯⣿⡷⣿⣿⣻⣾⡿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⡿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣽⡿⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣟⣾⡿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣽⡿⣯⣷⡿⣯⣿⢿⣽ ⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣟⣷⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢿⣻⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣾⣟⣯⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣻⣾⢷⡿⣯⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣻⣾⣟⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻ ⢀⣿⣿⣿⢷⣿⣳⣿⢿⣽⣾⡿⣟⣷⣿⣻⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣻⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣻⣿⢾⣟⣷⣿⢾⣟⣷⡿⣷⡿⣯⣿⢷⣿⣻⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣳⣿⢿⣻⣷⣿⣻⣽⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣻⣾⣟⣿⡾⣿ ⣞⣿⣿⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣿⢿⣻⣾⣟⣿⢿⣯⣿⣻⢷⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣷⢿⣻⣽⣿⢿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⢿ ⣿⣿⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣷⢿⣻⣾⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⢿⡛⠏⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣞⣿⡽⣟⣯⣷⣿⡟⠂⠉⠹⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣾⣯⣿⢾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿ ⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣿⠿⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⢿⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣻⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣯⣷⢿⡽⣷⡿⣿⢿⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣾ ⣿⣯⢿⡿⣽⣷⢿⣿⢿⣾⢿⣻⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣟⣷⣿⣳⣿⣷⣿⣻⣿⢯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾ ⣿⣾⣟⡿⣟⣾⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣷⢿⣻⣽⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣻⣾⣟⣿⡾⣟⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣳⣿⢯⣿⣾⣟⣿⡾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽ ⣿⣷⣻⢿⣻⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣷⢿⣻⣯⣿⣽⣿⢿⣽⣿⢯⣿⣟⣾⡿⣽⡿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣻ ⣿⡷⣿⣟⣿⣽⣾⢿⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣿⣿⢾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠯⠙⠈⠳⢿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣾⡿⣿⣾⢿⣯⣿⢯⣿⣟⣿⢿⣻⣾⣿⣻⣾⢿ ⣿⣟⣿⡾⣟⣾⣟⣿⣽⣿⣻⣯⣷⡿⣿⣾⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣻⡷⣿⣽⢿⣟⣾⣿⣻⣾⡿⣯⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿ ⣿⣻⣾⣟⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣽⣿⢾⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣄⣤⣠⣄⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⡷⣿⣻⣯⣿⢾⣟⣷⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢯⣿⢿⣽⣿ ⣿⣯⣷⢿⣯⣿⣳⣿⣻⣾⣟⣿⣾⣟⣾⣿⣻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢿⣻⣽⣷⢿⣻⣯⣿⣾⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣻⣾ ⣿⣷⣻⣿⣳⡿⣯⣿⣻⣷⣿⣻⣾⣟⣿⡾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣯⣷⡿⣾⣯⣷⣿⡾⣷⢿⡾⣷⣟⣯⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣯⣿⢾⣿⢿⣽⡷⣿⣻⣯⣿⣟⣿⡾⣟⣷⣿⣻ ⣿⡾⣟⣷⣿⣻⣟⣷⡿⣷⣿⣻⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣿⣳⣿⣟⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣻⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣷⢿⣟⣯⣿⡿⣽⣿⣻⣽⣾⢿⣽⡿⣟⣿⣾⢿ ⣿⣟⣿⣽⡾⣿⣽⡿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣾⣻⡷⣯⣿⣽⡷⣿⣻⡷⣟⣯⣷⡿⣟⣾⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢷⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣾⣿ ⣿⣻⣾⢯⣿⣟⣷⡿⣿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣷⣿⣻⣾⣟⣾⡿⣽⣿⣯⣷⡿⣿⢿⣽⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣿⢾⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡷⣿⣻⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣟⣷⣿ ⣿⣯⢿⣻⣷⢿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣾⣷⢿⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣽⣿⣻⣿⢯⣿⢿⣻⣽⡿⣾⡿⣽⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣾⣯⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣾⣟⣯⣿⢿⣻⣾ ⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣾⢿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣯⣷⡿⣿⣳⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣯⣿⣯⢿⣻⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣳⣿⣻⣽⡿⣿⣽ ⣿⡷⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣟⣷⣿⣻⣯⣷⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣻⣾⣟⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡷⣿⣻⣿⣽⡷⣿⣻⣿⢾⣿⣽⣟⣯⣿⢿⣽ ⣿⢿⣽⡿⣾⣟⣿⡾⣟⣯⣷⣿⢿⣳⣿⡽⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣽⣷⢿⣯⣷⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡷⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣽⣾⢯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣯⣿⢿⣻ ⣿⣟⣯⣿⢯⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣾⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣻⣽⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣟⣷⢿⣻⣯⣿⣻⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣽⡿⣿ ⣿⣯⢿⣾⢿⣻⣾⢿⣻⣯⣿⢷⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣻⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣾⢿⡿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⢿⣯⣷⡿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣟⣿⢿⣽⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣾⣟⣯⣿⢿ ⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣿⣽⣿⣻⣿⢾⣿⡽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣽⡷⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣷⢿⣻⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣻⣾⣟⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣽⣿ ⣿⡷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡾⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣾⣯⡿⣿⣻⣷⢿⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⢿⣻⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣟⣿⣾ ⣿⢿⣽⣟⣷⡿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡾⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣟⣾⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⣻⣾⡿⣯⣷⣿⣻⣾ ⣿⣟⣿⢾⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣿⣞⣿⣳⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣾⢷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣾⢿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣻⣯⣿⢾⣿⣽⣾⣟⣷⣿⢿⣽⣾⢿⣽ ⣿⣻⣾⣟⣿⢾⣻⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣻⡿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣾⢿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣳⣿⣻⣷⢿⣻⣯⣿⣽⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⡾⣟⣷⡿⣟⣿⡾⣟⣾⣿⢾⣿⣯⡿⣿⣻ ⣿⣯⣷⢿⣯⣿⢿⣽⣾⡿⣯⣿⢿⣯⣿⣟⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣷⢿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⡿⣟⣯⣿⢾⣟⣯⣷⢿⣞⣿⢾⣽⣿⣳⡿⣟⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣿⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣾⡿⣷⣿⣻⣟⣿ ⣿⣷⣻⣿⣽⣾⢿⣯⣷⣿⣟⣯⣿⡷⣿⣾⢿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣯⣿⢾⣿⣻⣯⣿⣟⣾⡿⣽⡿⣽⣾⣟⣯⣿⣿⣯⣷⡿⣟⣿⣾⢿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⣻⣿ ⣿⡾⣟⣷⡿⣾⡿⣯⣷⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣟⣷⡿⣽⣻⣽⣾⢯⣿⡾⣯⣿⢿⣽⣾⣿⣻⡿⣯⣿⢿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⡿⣽⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣳⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣞⣯⣿⣾⢷⣻⣽⡿⣟⣿⣾⢿⣻⣿⢾⣻⣽⣾⢿⣽ ⣿⣟⣿⣽⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣿⢾⣿⣳⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⢯⣿⢾⣟⣿⣟⣿⣽⣾⡿⣷⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣽⢿⣾⢯⣿⣻⣾⢿⡽⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣻⣷⡿⣿⣟⣯⣿⢿⣻⣾⡿⣿⣽⡿⣟⣯⣿⢿⣻ ⣿⣻⣾⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣿⣾⡿⣯⣿⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣯⣿⡿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣾⢿⣾⢿⣽⡿⣯⣷⡿⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣽⣯⣿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣽⡿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣻⣽⡿⣿ ⣿⣯⣷⢿⣻⣾⣟⣾⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⡿⣯⣿⢯⣷⡿⣽⡿⣿⣽⣟⣿⡾⣟⣯⣿⢿⣻⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣯⣿⣟⣾⣿⣽⣿⢾⡿⣽⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣟⣿⢿⣻⣾⢿⣽⣾⡿⣟⣯⣿⢿ ⣿⣷⣻⡿⣯⣷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣾⣟⣾⣽⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣾⣟⣷⡿⣯⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣯⣿⢿⣾⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⡿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⢿⣻⣽⣿ ⣿⡾⣿⣽⣟⣷⡿⣯⣷⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣻⣽⣷⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣾⡿⣟⣯⣿ ⣿⢿⣽⡾⣿⣽⢿⣻⣽⣾⣟⣷⣿⣻⡾⣿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠋⠛⠽⠛⠿⠻⠟⡿⢿⡻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⠿⡿⠿⢿⠻⠿⠟⠿⠛⠿⠙⠏⠹⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣷⡿⣽⣾⡿⣽⣾⢿⣾⡿⣯⣷⣿⣿⣻⣿ ⣿⣟⣯⣿⣟⣾⡿⣟⣯⣷⡿⣿⣾⢿⣽⡿⣽⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣟⣿⡿⣯⣿⡿⣽⣾⡿⣟⣿ ⣿⣯⢿⣾⣻⣽⡿⣟⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣿⢯⣿⣾⣻⣷⢿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣽⡿⣯⡿⣷⡿⣿⣯⣷⣿⢿⣽⣾⣿⣽⣾⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣾⡽⣿⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣿⢾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⡿⣽⣾⣟⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣻⣽⡿⣯⣷⡿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⡿⠆ ⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣷⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣻⣾⢯⣿⣟⡷⣿⢾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⡾⣿⣽⡿⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⢾⣿⣿⡿⠍⠀ ⣿⣟⣯⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣳⣿⣽⡿⣷⣿⣻⣯⣿⣻⣞⣿⣟⣷⡿⣽⣾⢯⣷⣿⣳⣿⡷⣿⣳⣿⡷⣿⡾⣷⣿⢾⣷⡿⣾⣷⢿⣾⡷⣿⣳⣿⣽⣾⣯⣷⣿⣳⣿⣾⢷⣿⣾⢯⣷⣿⣻⣾⣯⣷⣿⣻⣾⣯⣷⣿⣽⣾⢯⣷⣿⣽⣾⣯⣷⣿⣽⣾⣟⣷⡿⣷⣿⣿⣽⣾⣯⣿⢿⣽⣿⣟⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⣿⣯⢿⣾⣻⣽⣾⢿⣾⣟⣿⣾⡿⣿⣽⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⣽⢿⣾⣻⣾⢿⣟⣯⣿⢿⣾⣟⣷⣿⣟⣿⡷⣿⡿⣽⣿⣾⢿⣳⣿⢿⣾⡿⣷⣿⣟⣿⣽⡿⣾⣻⣷⢿⣻⣷⢿⣻⣷⡿⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣽⣾⣟⣷⡿⣽⣾⣟⣾⣿⣻⣾⣟⣾⣽⣷⢿⣻⣾⣟⣯⣿⡿⣷⡿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣾⢿⣽⣾⣿⣻⣾⡽⣯⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣽⡿⣯⣿⣽⣾⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣾⣿⣻⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣾⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣳⣿⢿⣻⣯⣿⡷⣿⢿⣾⣻⣽⣾⢿⣟⣯⣿⢿⣻⣽⡿⣟⣷⣿⣟⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣾⢿⣟⣷⣿⣻⣷⣿⢿⣽⣿⣳⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣾⢿⣽⡷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⣿⣻⡷⣿⣳⣿⢯⣷⡿⣿⣾⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣯⣷⣿⣻⣾⢿⣯⣿⣟⣾⣟⣯⣷⣿⢯⣿⡿⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣿⢯⣿⣟⣿⣯⡿⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣽⡿⣽⣿⢯⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣟⣾⣿⣳⣿⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣷⢿⣯⣷⡿⣯⣿⣳⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣽⡿⣽⣟⣯⣿⢿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣯⣷⣿⣻⣾⣟⣾⡿⣽⣿⢯⣷⡿⣯⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣽⢿⣻⣿⢾⣟⣾⡿⣟⣿⣽⢿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⡷⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣾⣿⡽⣿⣻⡾⣯⣿⣻⣾⢿⣿⣷⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣽⣿⣻⣽⡿⣽⡿⣯⣷⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣻⣷⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣟⣯⣷⣿⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣾⡿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣷⢿⣻⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣟⣿⡷⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⡷⣟⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣽⣾⢿⣽⡿⣟⣿⡿⣽⣾⢿⣻⣾⣟⣾⡿⣽⡿⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣯⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣾⣟⣿⡾⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣟⣷⡿⣯⣷⡿⣟⣿⣾⢿⣿⣽⡿⣟⣷⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⡿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣽⣾⢿⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣷⢿⣯⣿⣟⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣿⣽⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⡿⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣟⣯⣿⢿⣽⡿⣟⣿⣾⢿⣻⣾⢿⣟⣿⣾⢿⣻⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣷⢿⣯⣿⢾⣟⣷⣿⣻⣾⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠏⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⣄⣀⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣔⣀⣤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⡖⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠈⢙⠀⠀⠆⠀⠙⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠇⡀⣇⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣷⣶⠓⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⢤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠀⠄⠀⠈⠀⢸⡗⠒⠲⣶⠛⠻⠤⢀⣇⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣤⡄⢸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⣿⠀⠀⠉⠉⢱⠒⠚⠃⠐⠒⠻⣤⣀⠀⠀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⣎⠀⠀⠀⡇⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠲⣶⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡌⠑⠒⠒⠲⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣺⠉⠁⠀⠀⠀⣇⢸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣧⣤⣤⢤⣄⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠀⠀⢸⢹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠘⠢⣄⠀⠈⣙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠈⣟⡏⠙⣿⣿⣿⠶⠤⠴⠶⠚⠋⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢺⠛⠉⠀⠀⢰⡟⣿⣿⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠈⡟⠛⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⣿⠛⠀⠀⠀⣶⢺⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠰⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠚⠃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣥⣄⣀⣠⡀⠀⢰⢰⡗⠋⠀⠀⢰⠖⣿⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠈⠙⠶⣄⠀⠃⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠐⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⡍⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣾⠛⠃⠀⠀⡶⢾⣷⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠐⡀⠘⡄⠘⣿⣧⣼⠟⣿⡟⠛⠀⠀⢰⡶⣿⣾⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠱⡀⠘⡄⢹⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⢰⢾⣷⡏⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠂⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣿⣶⡟⢳⣶⣶⣾⡞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣼⣿⠛⣷⡞⠉⠉⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠀⠀⠀⡴⣦⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⡀⠀⢠⠈⠆⠀⠸⣿⣷⣿⣿⣶⣶⡏⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠎⠀⠀⠀⠰⢡⡏⢀⠏⠀⠀⠀⠀⡰⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡄⠹⠀⠀⢣⠘⢆⠀⠘⡝⠋⠉⠉⠹⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠀⠀⠘⣄⢀⣀⠀⠙⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠢⡀⡀⠐⠞⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣿⣿⡭⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠲⣀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣀⡴⢾⣿⣭⡧⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠄⠀⠀⠂⠐⠒⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠡⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣤⣶⣶⡄⠕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠛⠛⠋⠀⠚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣀⣴⢾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡠⠤⠶⠒⠋⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢋⡀⠤⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣠⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩 🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬛🟩 🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬛🟩 🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩 🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩 🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩 🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠘⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⢚⣟⠛⠛⠻⡏⠉⠉⣽⠛⠛⠿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣟⠋⢧⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠋⠀⠁⣠⠋⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠀⠙⢿⠀⠀⠑⠲⠤⠤⠒⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠑⠦⠤⠤⠖⠁⠀⣼⡿⠛⡏ ⠀⠀⠘⢄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢸⠀⠉⠙⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢹⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⢀⡼⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡔⡀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⢍⠿⠉⢱⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣋⣐⢅⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠑⣦⡜⠀⠀⠀⢹⡒⠁⠀⡄⠙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠵⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠦⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⢻⠒⠒⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠤⡤⠤⣄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠦⠤⠤⣧⠄⠄⣼⠦⠀⠀⡾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣳⠂⠀⢸⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠀⣄⣀⣀⣀⡀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣄⣀⣸⣁⣿⣀⡀⡈⣇⣘⡇⢀⡀⣸⢀⣀⣀⣀⣤⡤⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠉⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠰⡟⣲⠶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠉⠙⠒⠒⠶⠤⠤⢀⣀⣀⣀⠀⠐⡇⣀⠴⢚⡏⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠁⠓⠒⠢⠤⠤⠄⣀⣀⣀⠀⢀⣉⠭⢛⡏⠁⠀⢸⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡧⣤⣀⣈⡇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢈⡇⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠉⠒⠒⠂⠤⠤⢤⣀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⡧⠤⠤⢬⠧⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⠦⠤⠤⣀⣫⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠶⠶⠶⠶⢤⠒⠴⠖⣶⣒⡦⠄⠤⠤⠤⠶⠦⠬⠌⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⡩⢭⡽⠷⠬⠭⣉⠿⣭⣿⣅⣤⣤⣀⣒⣒⣒⣒⣒⣶⣦⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡤⠤⣤⣭⠝⠯⢭⡭⠭⠷⡯⠭⣏⣭⡭⢭⣉⠉⣭⣛⣙⣫⣏⣳⣙⣓⣂⣀⣓⣲⠛⣓⠒⣀⣀⣀⠠⣤⠾⠿⠶⠿⡟⢛⣙⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣧⢩⢹⣿⣷⠙⢳⣾⣿⡛⡃⣔⡲⠲⠒⢒⢒⡂⣐⣲⠛⣶⣒⣶⣀⡋⠧⠷⠾⠯⠦⠍⠉⠉⠉⠉⠹⠞⡿⠿⠻⠛⢿⡇⠤⠭⣭⠉⠉⠓⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣹⣯⣿⢈⠼⣿⣹⡇⡐⣿⣻⣿⠒⢶⡆⠀⠀⠉⢹⠉⠉⠉⠉⣹⢍⠣⢎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡌⢣⢃⣿⠀⢀⡀⢺⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣥⣖⣹⡷⣿⢈⡜⡇⠀⠀⠀⢸⡀⡀⢀⡀⣼⠬⡵⠮⢿⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⡷⣴⡶⠰⠞⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⡀⠄⠂⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡶⣹⣽⡇⠐⡄⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡓⢀⠂⡁⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣚⢷⡳⢾⡇⠰⢀⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣌⢀⡂⠄⣿⣤⣤⣴⣦⡾⠛⠛⢛⠛⣑⠂⡆⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⠆⡘⠰⣼⡷⣫⠶⣽⡇⠍⡜⢠⠉⡄⠣⢌⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡍⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⢬⢁⠃⢾⣷⢫⡟⣼⡗⢨⠐⡡⢊⣔⡉⣆⣄⣻⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡇⢊⡷⢌⣿⢾⣿⣻⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠦⠮⠞⠻⠳⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣽⢛⡛⢶⡎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⠧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡙⠷⢮⣷⣨⣿⣾⣿⢧⣿⡄⢣⢰⡭⣙⠻⡟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠦⣙⠬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢘⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣙⢦⡓⡞⣴⢻⡆⠁⠠⢀⠠⢀⠐⠈⠠⠀⠐⠠⠁⠐⡀⠡⠐⠈⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡷⣿⣿⠀⠀⠄⠂⠈⠀⢀⣿⠿⣞⡻⣝⢧⡳⣽⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢞⡬⢳⣙⠦⣏⣧⠀⡁⠂⠄⡀⢂⠈⠄⡈⠠⢁⠈⠄⡐⢀⠂⠄⢿⣿⣯⣿⣽⡿⢿⠿⡷⢾⢾⣻⡏⠐⠀⠠⣿⡻⣜⡳⣭⠞⣵⣻⢿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⡳⣍⡎⢷⣘⣿⠀⠄⡁⠂⠄⡀⠂⠐⢀⠐⠀⠂⠄⡀⢂⠀⠂⢺⣯⣝⡳⢮⡹⣝⡺⣝⣫⢞⣵⡏⠐⠀⠐⣿⡵⣫⡜⣧⣛⢶⡹⣎⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢵⡚⣜⣣⢓⣾⡃⠐⠠⢁⠂⠠⠈⠐⡀⠈⠄⠁⠂⠄⢀⠂⠁⠸⣷⠮⣝⢧⡻⣜⢧⡝⣮⠽⣸⡇⠈⠀⢀⣿⢞⣱⠻⣴⢋⣮⣳⣷⣮⣷⡟⣛⣛⣩⡵⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢮⣱⢣⢞⡱⢎⣧⠈⡐⠠⢈⠀⠌⠀⠄⠂⠠⢁⡈⣄⣠⣦⣼⣶⣿⣿⡜⣧⢻⣜⣣⢟⡼⣹⢳⣏⢀⣐⣦⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣬⡓⣏⠞⣭⢻⠀⠄⡁⣢⣄⣦⣼⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣳⣮⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⠋⠉⡁⠠⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣟⡻⢿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⢁⠠⢀⠂⡐⠠⠁⣆⣤⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠮⢽⣎⡻⣥⢻⡆⠌⢠⡁⣌⣰⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢳⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⡛⢍⠣⢤⣡⣿⡀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠿⡿⢛⠫⢍⣀⢒⣰⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣎⣭⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡛⢉⠹⡆⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠟⠛⢹⡁⠀⠀⠐⡆⢀⢂⡻⣀⣴⣬⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⠟⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣷⠈⡐⠠⢷⠀⣀⣤⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣣⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀