Yakuza Emoji Combos

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⣿⡽⣯⠉⠉⢻⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡀⠹⣿⣇⢸⡀⢹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠ ⡇⢀⢹⣿⠈⣷⠈⢿⣿⣺⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣿ ⣷⠈⣧⠻⡇⣿⣇⠈⣿⣏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠏⠀⢠⣿⣿ ⢹⡆⠸⡄⠃⢻⣿⡄⢻⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⢀⣿⣿⣿ ⡀⢿⡀⢻⡀⢸⣿⣷⠀⣻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣻⣿⣿⣿⡏⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣾⣿⡿⣿ ⣷⣘⣧⠀⢳⡤⣿⣿⣇⢻⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣫⡾⢁ ⣷⣽⠿⣆⣸⠀⠘⢿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠁⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⢟⡵⠋⣰⣿ ⣝⢿⣿⣿⡟⢸⢳⡌⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢠⣿⡞⣡⣾⣿⣿ ⡟⣦⡙⢿⣧⣼⠋⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣤⡼⣫⣾⣿⣿⡿⠛ ⠳⣽⢿⣄⢿⠉⣾⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣼⣵⣿⣿⠟⣡⡶⠚ ⠀⠙⢿⡿⣿⠀⢧⠀⣈⣙⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⠟⣡⣞⡁⠻⠆ ⠀⠀⠀⠻⣾⣆⠘⣏⠁⢸⢺⡇⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⣰⠋⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠘⠛⢾⠳⣿⠀⠀⢿⡈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠟⢠⠏⠀⠀⠙⠛⠂⡜⠁⠀ ⠶⢴⣶⣶⣶⣖⣚⣷⣄⠘⠛⠛⣧⠀⠈⣧⠀⠀⠈⢳⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣲⠟⠋⠉⠀⢠⠏⠀⣴⠟⠉⢉⡿⠁⠀⣸ ⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣟⡻⠿⣷⣄⠀⢻⡄⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠳⣌⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢖⡾⠋⠁⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢠⣟⣠⣶⡿⢋⡽⠟⢶⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣈⣹⣶⣮⠙⣳⣤⣷⠲⠤⣤⣬⡙⠓⠶⣭⣲⢬⣍⣻⣦⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣚⣻⣭⣗⣫⣤⠤⠖⠊⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠉⠉⣿⠋⠀⣠⣴⣏⡀⠙ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠻⢽⣿⣿⣛⢿⣆⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢷⣾⣭⣝⠒⠲⠞⠓⠚⠛⠛⠳⠖⠒⠛⠓⠒⠚⢉⣩⣭⠥⣄⣲⣶⡶⠖⠒⠒⠂⠀⡿⠁⢀⣠⣴⡾⠓⠚⢿⡻⢿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠷⠾⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣛⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡞⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠀⠀⠀⠹⣍⠙⠻⠿⣿⡿⣷⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⢟⡽⠋⢀⣿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣄⠀⠀⠙⠳⣦⣉ ⠀⠀⠀⣀⡤⣞⣛⣥⡾⣷⠟⣀⣴⣿⣿⠀⠘⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠸⣇⡼⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣠⡾ ⢀⣴⣺⣿⠶⠛⠉⣸⣻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣄⣈⣙⣒⣋⣀⣀⡤⠤⠤⣖⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣰⠏⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣸⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠹⡌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢾⣛⣛⣛⣂⣲⠾⠯⠭⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢁⡼⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠹⣆⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢨⣳⣄⡴⠫⠍⢀⣾⠗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠯⣭⣓⠲⢤ ⣾⠟⠛⠉⠁⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣦⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠋⢂⣤⣶⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳ ⠁⠀⢀⣀⡤⢾⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣷⣦⣤⣈⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣋⣁⣤⣶⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠿⠛⠉⢹⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠉⠛⠾⢯⣓⡶⢤⣀ ⠁⣀⣠⢤⠖⠛⠉⠁⠀⠠⠟⠻⣿⣯⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮ ⠋⠀⠀⠸⢄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⡶⣦⢤⣄⣀⣠⠟ ⣰⣤⣴⠒⠋⠉⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣉⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⢟⣅⣠⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⣘⠋⢁⠀⠀⠉⠙⠓
⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟥🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬛🟥🟨🟥🟥🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬛🟥🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟨🟥🟥🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛ ⬜⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡿⠟⠛⠓⡚⠚⠛⢿⠉⠉⠉⢁⠀⠉⢹⠟⠚⢛⡛⠛⠓⠳⡿⠛⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠃⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣆⠀⠈⠋⠀⠀⣼⠃⠀⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠚⠛⠁⠀⢰⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠹⠙⠿⠿⡾⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢳⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣟⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣾⣭⣛⡿⢷⡶⣾⣿⠶⣶⡾⢿⣛⣵⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣻⣟⣩⣭⣭⣍⣍⣹⣻⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡿⣏⣩⡎⠉⠉⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢳⠀⢰⡇⠘⣿⡟⢶⣦⣄⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠀⣼⠧⠖⠛⠛⠉⠉⠛⠳⠤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⠯⡿⠿⢿⠟⠛⠛⠘⠛⣿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⠀⠀⢧⡀⠈⠃⢀⡼⠀⠀⢸⠃⠀⢧⡀⠘⠃⠀⡼⠁⢸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⡄⠀⠀⠉⠐⠒⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⢢⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠒⠲⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⠛⣛⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢹⠀⠀⢀⣀⠤⢄⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⢰⠻⣷⣾⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢀⣿⠤⠚⠓⠛⠛⠧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣌⠻⣦⠀⣠⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢰⣾⣿⣿⠛⣷⣬⣿⠋⢠⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣛⠿⢦⣽⣦⡞⠉⠛⠶⠞⠁⠀⠙⢷⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣀⣀⣾⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢷⡀⠀⢀⣴⠛⡇⠀⠙⠛⣻⣽⣟⣫⣿⣶⣦⣭⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠉⠉⠉⢩⣽⣦⡌⠁⠈⢻ ⠀⠀⢤⣤⣀⣠⣷⣿⣯⣥⠿⣯⡽⣿⡞⣻⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⣀⣸⣇⣬⡿⠶⢿⣅⣸⠇⠀⠀⠈⢻⠛⣋⣥⣤⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⠀⠀⣼⣿ ⣀⠀⢘⣿⣿⣿⣗⣿⣶⣿⣶⠚⣧⣸⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⣻⡿⣼⠿⢤⣄⣀⡤⠽⣷⣤⠶⢚⡿⠀⣯⡀⠒⠒⠺⢿⣝⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⡾⠛⣶⢛⡟⠉ ⠻⣿⡿⢻⣽⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣹⣇⣸⠦⣿⣷⠶⣿⣦⣤⣤⣾⡟⠉⢸⣅⣰⡏⠉⠹⣄⣀⣼⣄⣰⣟⠳⣶⣼⣿⣦⣤⣤⣾⣻⡯⠭⣭⣿⣻⣶⠤⣾⣿⣿⣿⣯⣾⠁⠀⠙⠿⠁⠀ ⢠⣯⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢤⡟⠲⣿⣷⣾⠋⠘⣷⣈⣿⠛⢺⠋⠰⣯⠟⢻⠉⠹⣄⠀⡉⢿⡙⢿⣍⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣧⡀⢀⡀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣄⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣹⠒⢾⣖⣼⣧⣴⢏⣹⠷⠤⣾⠒⡾⢛⡗⠚⣏⠉⠙⡏⠉⠙⣧⢀⡟⠑⣿⠿⢻⣫⣿⣿⣷⡿⠓⠶⠤⠤⣤⣽⣉⠛⠿⠿⣾⣿⣿⡿⠿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⡛⠺⣇⡼⣟⡿⠯⣏⣀⣠⠷⠴⢷⢿⣿⢭⣹⡉⠉⢻⠒⡾⠛⣿⠧⢺⡇⠀⣸⣿⣟⣿⣿⠁⠀⣠⣶⣆⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⣯⣥⣴⣦⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢻⡉⢉⣳⣼⣷⣤⣾⣀⣯⣀⣠⣾⡟⢻⣄⣈⡏⠉⢻⣦⡷⠖⢿⠖⠚⡟⢿⠋⠀⢹⣿⣇⣤⣼⠟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠏⠘⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡉⠙⣯⡿⠁⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣾⠋⠀⠀⢿⣌⡿⠲⡼⢿⡦⣤⠾⠒⡶⠋⠛⣷⡀⠈⣯⣥⠾⠋⣼⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣉⡷⣤⣤⣴⠒⣾⠀⣿⣥⣶⣶⡆⠀⠻⣧⣀⣳⣤⠽⢧⣀⣠⠷⠤⡶⢛⣷⡀⢁⣠⠴⢦⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠟⢻⣿⡛⣻⡟⢀⣼⠿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⢧⣀⠘⣳⡤⣞⠁⠀⣘⣷⠟⠁⠛⠋⠁⠀⠈⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⣧⣤⠤⣿⣽⣏⣙⣿⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠹⣿⣿⡿⠧⠒⠉⠉⠉⠙⠻⠋⠉⠉⢻⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⢿⡧⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢠⡄⠐⢶⠒⠲⠄⢀⠀⠀⢸⠉⠩⡯⠉⢲⠀⠀⢸⣠⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣷⠀⠓⠤⠤⣤⠞⠀⠈⡆⠀⠈⠳⣤⠤⠤⠋⠀⠀⡾⢃⡾⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢹⣇⢺⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⢀⣾⣇⠘⠛⠛⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠊⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠠⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠈⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣶⡤⠄⠠⠄⠒⠉⠀⡿⠁⠀⢀⡠⠂⡴⢇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⢤⡀⠀⠑⢄⠀⣹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠔⠉⠀⠀⡇⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠈⢀⣿⡙⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⡧⢀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠓⢦⣄⡉⠙⢋⣉⣤⣿⣥⠊⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣴⡖⠃⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠠⣟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⢄⡄⠘⢧
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡙⢿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡷⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣰⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⡐⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⢀⠀⠀⢀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠒⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠤⠔⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡸⣿⣦⠀⠀⣀⡠⠤⠚⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠈⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣼⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠭⠬⠥⣄⡍⠉⠤⠴⠒⢳⡭⠿⠛⠛⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⣾⡿⠂⠀⣸⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡅⠐⠺⡿⠂⠀⢸⠟⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣴⠋⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣶⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣟⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⠓⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠒⢒⣒⣛⣻⣦⣀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣆⠞⣿⡉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣧⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⢷⡦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⡟⠀⣿⣿⣗⣿⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⡀⣠⡴⠋⠀⢀⣿⣿⡉⠉⠘⣷⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡷⠶⠶⠋⢹⣧⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢧⠀⠀⣸⡃⢻⣿⡙⠋⢻⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡾⠛⢻⣿⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣾⣧⡖⢲⣮⣧⣀⡟⠁⠀⢿⣷⡀⠈⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠌⣿⡆⠀⠀⠙⢦⣀⡞⠀⡏⠛⠋⣉⡟⠻⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⡗⢲⣬⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢸⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢯⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠻⣿⣿⡿⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣿⡿⠓⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠴⢒⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡤⠖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⠁⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⢄⡀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⠒⠦⠤⠤⠤⣤⣟⠒⠛⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣏⠀⠀⠋⣷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣤⣀⣴⣾⣯⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢷⠀⣽⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣰⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⠃⠀⠀⣸⣖⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⣾⡆⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣀⡀⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣷⣤⣄⡀⢀⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⠘⢃⣿⠻⣿⡿⠿⢷⣾⢿⡿⠛⠛⠿⠷⠴⠿⠛⠛⠋⠛⠟⠛⢛⡿⢻⣯⡉⠻⣿⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣿⣿⡆⣾⣿⠀⡎⠀⠀⣿⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠙⠿⠃⠀⣸⣵⡟⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠣⡀⠀⠈⠁⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⣀⠤⠔⢻⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢙⡦ ⠀⢀⣠⡴⠿⠖⠚⣟⠉⠋⠉⢻⣿⠋⠁⠀⠈⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠸⣿⣡⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠂⠈⠻⢧⣆⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⣧⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢳⡈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⣙⢦⡀⠀⠘⠲⣄⠉⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⢋⣤⡾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣠⡿⠈⢷⡄⠀⠀⠨⠙⠲⣤⣄⣀⣉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⣉⣁⣠⣴⠚⠋⠁⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠈⢷⡀⣀⡤⠤⠶⠷⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢳⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣤⣀⣠⣠⣽⣷⡦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⣶⣋⣁⣀⣀⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣌⢃⠈⠑⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⢀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣈⣄⡀⠹⢿⠛⢿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⠟⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣷⠈⣿⣶⣄⢀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡈⠢⡘⡄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠹⣻⡆⢻⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠹⣿⠈⢵⡄⠑⡇⡷⠀⠈⠻⠛⣋⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⡇⢀⠀⠈⢳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⠀⠈⠆⠀⠸⠀⠁⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢈⣙⣣⠸⣦⠀⠀⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣰⠀⠑⡘⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣆⢿⣧⠘⣶⡆⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠸⡟⠀⠀⠈⢇⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣯⠻⡜⢿⠧⠈⠛⡜⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡇⣾⣷⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠛⠧⠈⠆⠈⠊⠁⠀⠀⠘⡌⠈⠃⠀⠀⡆⢠⣾⣶⣿⣦⠀⢹⣿⣿⡆⠀⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢀⣶⣤⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⡇⠀⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠤⡀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⣈⡻⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡇⢰⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣦⣀⠲⣾⣽⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣾⣽⠛⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢫⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣑⢄⠉⣍⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠉⣉⣓⣜⢿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣐⠶⣿⣿⣟⣷⡝⠟⠁⢁⣀⠀⠀⠀⡄⠈⡷⡈⡴⠀⡀⡠⣂⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣀⡀⠉⠉⢉⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣹⣿⡀⠀⠉⠹⡿⢶⣤⡈⠐⠃⠘⠘⣨⠞⡸⡌⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣀⡀⠀⠁⠀⠭⠕⠡⡶⡐⠛⠙⠀⢰⣶⣶⡆⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠡⡄⠀⡘⠁⠀⠱⣄⠙⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢀⠔⠒⠙⡄⢀⠀⠈⢮⣹⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡨⠳⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠔⠁⠀⡀⠌⠚⢢⠀⠀⠀⠳⡤⠽⡇⠒⠀⠸⣦⣸⣦⣌⣂⢄⠀⠘⠉⠛⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠀⠀⡠⠔⠱⡀⠈⠀⠘⠁⠁⠀⠀⠰⣿⣦⣤⣤⣄⠨⠍⠒⠔⡉⠀⠈⣛⣿⣶⡬⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⢈⣠⡎⠀⡠⠐⠛⠂⢀⡀⠄⠀⠈⠁⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠷⠒⠉⠉⣯⣦⣸⣿⠟⠉⣠⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢀⠈⡐⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣀⣤⣴⣿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣡⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠾⠓⠤⡀⠀⠀⠈⡷⡔⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⡙⢉⣥⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠉⠛⠛⠛⠉⣁⣨⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣯⣤⣶⣶⠖⠛⠉⣱⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡆⠀⣼⡟⠀⣾⡿⠛⢻⣦⠀⣾⠟⠛⢿⣿⠀⣾⡟⠛⢻⣆⠛⣿⡟⠃⠼⠿⠛⢻⣷⠀ ⠀⠀⠘⣷⣸⣿⠃⠀⣿⡿⠿⠿⠿⠇⣿⠀⠀⢸⣿⠰⣿⠿⠿⠿⠿⠀⣿⡇⠀⣴⣾⠿⢻⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠻⣷⣤⣴⠷⠀⢿⣧⣤⣿⣿⠀⠻⣧⣤⣴⠶⠀⢿⣧⡄⢿⣷⣤⣾⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
➖🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ➖🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 ➖🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦 🟨🟨🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟨🟨 🟨🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟨 🟨🟫⬜🟩🟫🟫🟩⬜🟫🟨 🟨🟫🟫🟫🟧🟧🟫🟫🟫🟨 🟨🟥🟥🟥🟧🟧🟥🟥🟥🟨 🟨🟥🟥🟥🟧🟧🟥🟥🟥🟨 ➖➖➖➖🟧🟧👩🏻‍🌾👩🏻‍🌾👩🏻‍🌾👨🏻‍🌾🧑‍🌾🧑🏻‍🌾🧑🏻‍🌾🧑🏻‍🌾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢸⡀⠀⢀⡤⠖⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⣴⣃⡤⠤⠚⠓⠒⠛⠲⠤⣼⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⢦⡀⠀⣀⡀⢠⡇⠹⣄⡤⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⣞⡉⠉⣠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠹⣴⢻⠁⢸⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠲⣄⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠛⡏⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠊⠉⠉⠉⡏⢹⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣧⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠘⢶⠒⢦⡀⠀⣿⢸⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢽⡀⢸⣿⠁⠀⠀⣧⣸⣏⠀⢀⣤⡄⣰⠏⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡧⢖⣻⠞⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢸⡌⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⡄⠹⣧⣤⡾⣿⡟⠙⣦⡾⣿⣳⢗⣶⠖⠀⢀⣴⠏⡄⢻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢀⡴⠒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠹⣿⠁⠉⠛⠒⠛⠃⠙⠃⣼⢷⡾⠿⣽⡤⢾⠇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣳⣤⠴⠒⠛⠒⠚⠓⠒⠶⣄⣀⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠞⠉⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢤⡴⠿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠚⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠙⣦⠖⠛⠙ ⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣛⣿⣽⡇⠰⣄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⢀⣀⠀⠙⢶⣽⡵⠃⠀⢸⣧⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠓⠲⣼⠀⠀⠀⢸⡏⢉⡏⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠄⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⡇⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠓⢿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡎⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⢶⡤⠧⢤⣾⣿⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⠁⠀⠙⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠋⠙⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡎⠉⠀⣠⠟⠋⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣹⢁⣸⠟⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠉⠳⣦⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡲⠶⠶⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢠⠟⠳⢄⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡇⠀⠀⠀⢠⣏⡠⠤⠤⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠑⠶⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢧⠈⠳⠦⠴⠚⣡⠇⣠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⡀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⢸⡷⠦⣄⡇⠀⠀⠀⢠⠷⠤⣀⠀⠀⣹⠟⣀⣘⠛⢓⣺⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡷⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠹⢆⡙⡦⢴⠋⢁⡿⠀⠀⢣⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠦⢤⣀⣙⣻⣡⠞⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣿⣤⠖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣚⣛⣣⣼⣻⣍⠀⣀⣠⠼⠷⡾⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⣛⣡⠤⠤⣴⠇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠘⢧⠖⠒⢒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢛⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⠉⠀⠀⢀⡠⣤⠖⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠘⣤⡞⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠴⣋⣀⢻⡀⠀⠀⣴⠃⠳⣄⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠛⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠔⠚⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⢿⡿⣿⢿⣿⣻⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⣿⣟⡿⣟⣿⢷⣿⣦⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣿⢯⣷⢯⣿⣻⣽⣟⡾⣷⣻⣞⡷⣿⣻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣯⣷⢯⣿⣳⡿⣽⡿⣽⣻⣞⣷⢯⣟⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡷⣿⢯⣿⣽⣻⢷⣯⣷⣻⢿⡽⣷⣻⣟⡷⣿⢾⣽⣻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣷⣻⣽⡾⣟⣷⢿⣽⡷⣟⣯⡿⣽⡾⣟⣯⡿⣷⣻⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣟⡷⣯⡿⣯⣿⣞⡷⣿⣻⢾⣳⡿⣯⢿⣯⡷⣟⣿⡽⣯⣷⢿⣽⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢯⣟⣷⣯⣟⣾⣽⢿⡾⣯⣷⢿⣻⣽⣻⣽⢿⡽⣷⢿⣽⢯⣿⢾⣧⡄⠀ ⠀⣾⣟⣾⢿⣽⣻⢷⣻⡾⣟⣷⢿⣻⢯⣿⡽⣿⢾⣽⢿⣞⣿⣽⢾⣯⡷⣿⡽⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣞⣷⣯⣟⣾⢿⣽⡷⣯⡿⣯⣷⢿⡽⣯⡿⣯⣿⢾⡿⣽⣻⣞⣿⡄ ⣸⡿⣞⣯⣿⣳⣿⣻⡽⣿⡽⣯⡿⣯⣿⣳⡿⣯⣿⢾⣻⣽⡾⣯⢿⣞⣿⣳⡿⣯⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣾⣳⣯⣟⡿⣾⡽⣿⡽⣷⢯⣿⣻⣽⣟⣷⢯⣿⡽⣟⣷⣻⢷⣷ ⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⢷⣟⣿⣳⣯⣟⡿⣾⣽⢿⣾⣻⢯⣟⣾⣟⣾⢿⣽⣾⣻⢷⣻⣾⣻⢯⣟⣷⢯⣟⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣽⣯⡷⣟⣷⢯⣿⣳⣯⣟⡿⣽⣟⣯⣷⣟⡿⣞⣿⣽⢾⣻⣾ ⣿⢾⣻⣽⡾⣯⣷⣻⣟⣷⣯⢿⣞⡿⣯⣟⣷⢯⣟⡿⣞⣷⢿⣻⣽⣾⣻⢯⣿⢾⣻⣟⣾⣽⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣾⣽⢿⣾⣻⢷⣻⢷⣻⢿⣽⣾⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣟⡿⣽⣾ ⢿⣟⣯⡷⣿⣳⣯⣷⢿⡾⣽⣯⢿⣽⣟⣾⢯⡿⣯⣟⡿⣽⣻⣽⢷⣯⣟⣯⣟⡿⣽⣾⣻⢾⣽⢯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣾⣟⣾⢯⣿⣻⣟⣯⣿⣞⡷⣿⢯⡿⣽⣻⢷⣯⢿⣻⡞ ⠸⣿⣳⡿⣯⣷⣟⡾⣿⡽⣟⣾⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣷⣻⢿⣽⣻⡾⣟⣾⣽⣻⢾⣟⡿⣾⡽⡿⡙⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⣯⣷⣻⡽⣟⣷⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣽⢿⣽⢿⡽⣟⣾⣟⣯⡏ ⠀⢻⡷⣿⣽⡾⣽⣻⢷⣟⣿⣳⣯⢿⣻⡾⣟⡿⣾⣽⣯⡷⣿⣽⣻⣽⢾⣻⣟⣾⣟⡗⠉⠀⠀⢀⣀⣶⣾⣟⣿⣳⡿⣽⡾⣯⣟⣿⢾⣽⣳⡿⣯⢿⣽⣾⣻⣽⣯⢿⣻⢷⣯⡿⠀ ⠀⠈⢿⡷⣯⣟⡿⣽⢿⣞⣯⣷⣟⡿⣽⣻⣽⣟⣷⣻⣾⡽⣷⣻⣽⡾⣟⡿⠾⠇⣃⢀⣠⣴⡾⣟⣿⣽⡾⣽⡾⣯⣟⣯⢿⣷⣻⣽⣯⣟⡷⣿⣻⢯⣷⢯⣟⣾⡽⣟⣯⣿⣞⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣽⡾⣟⣯⡿⣯⡷⣟⣾⣟⣯⣟⣷⣻⡾⣟⣾⣽⢿⣽⣞⣿⣝⠁⠁⠀⠈⠻⣟⡷⣿⣻⢾⣳⡿⣯⣟⣷⢿⡽⣟⣾⣽⣳⣟⣾⣟⡷⣿⣻⡽⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢫⣿⣻⣽⣻⢷⣟⣿⣳⣯⣟⣾⢯⣷⢿⣻⢷⣯⡿⣞⣿⣞⡿⣧⣄⡀⠀⠀⠙⢿⢷⣻⣟⣯⢿⣳⡿⣽⣯⢿⣻⣽⢾⣯⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡿⣯⣟⣾⣟⣯⡷⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣯⣟⡿⣾⢯⣷⣟⣾⢯⣿⣽⣻⢯⣿⢾⣽⣟⡷⣯⣿⡽⣯⣿⣦⣀⠀⠀⠹⣿⣞⣯⡿⣯⢿⣳⣿⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣳⣯⢿⣻⡾⣿⣽⣻⡾⣽⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡿⣽⣻⣟⣾⣽⡾⣟⣷⢯⣟⡿⣽⣻⣾⣽⣻⣽⣾⣻⢷⣻⣞⡿⣷⣀⠀⠈⠹⣷⣟⣿⣻⣽⢾⣻⡾⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢿⣽⣻⢷⣯⡷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⡷⣯⣟⣾⣽⢿⣾⣻⢯⣿⣻⢷⣻⣾⣽⣳⣯⣟⡿⣽⣯⢿⣳⡿⣿⣆⡑⠜⢾⣷⣻⡽⣟⣷⢿⣳⡿⣯⣟⣾⣟⣯⣷⢿⣻⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢿⣽⡾⣯⢿⣞⡿⣯⣷⢿⣻⣽⣾⣳⣟⣷⣻⢿⣽⡾⣟⣯⢿⣳⣯⢿⠃⠉⡱⣿⣻⢯⣟⡿⣽⣻⢷⣻⡷⣯⣟⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⣽⣿⣷⣯⣿⣯⣷⣯⣿⣾⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣽⣿⣯⣿⡏⠁⠀⣸⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣽⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⢿⣟⣯⣿⢯⣟⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣯⣟⣿⡽⣿⣟⣿⠃⠀⢠⣿⣻⡿⣯⣟⡿⣿⣻⣽⢯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣯⣷⣟⣯⣿⣳⣯⢿⣻⢷⣻⢷⣻⣽⣻⢷⣻⡞⠀⢠⣿⣳⡿⣽⣷⣻⣟⡷⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⣽⡾⣷⣻⣟⣯⣿⣻⢿⣽⣳⣿⣻⣯⠁⢠⣿⣳⡿⣽⣟⡾⣷⡻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡿⣽⣾⣳⡿⣯⣟⣷⢯⣷⡏⢠⣿⣳⡿⣽⣟⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠻⣾⣽⣻⢷⣻⡾⣿⣽⢠⣟⡷⣿⣽⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠫⣿⢯⣟⣷⣏⡾⣽⠻⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⢿⣾⡾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
🕴🤌🕵🎩🔪🔫
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣇⣘⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⠿⠿⠭⢤⡁⠮⣯⠉⣭⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⠁⠀⠐⠷⠆⢸⡇⠀⠈⢧⡸⡆⠘⢦⠀⢹⣿⣿⣍⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠈⠢⢤⣤⣤⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠗⠈⠢⠤⠤⠚⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⠚⢻⠗⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⡏⣴⣄⠙⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⡇⢸⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⡄⠻⠉⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⢤⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⣛⣿⠟⢶⡶⠶⠤⡤⠤⠤⠔⢻⠿⡟⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⣸⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⣿⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⠓⠲⢶⣤⣾⡃⠀⡇⠀⢀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠑⢄⠀⠀⣠⣾⣟⣿⣧⢸⠇⡀⢸⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠙⠲⢼⢿⣷⣾⡟⠋⠀⣿⡞⣧⠀⠈⢿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠁⠀⠀⣿⡴⠋⠀⣀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡯⠤⠴⠚⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠛⡓⣒⠲⣒⣿⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣿⠇⣐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠳⣝⠲⢤⣀⣀⣠⠴⠚⠉⢀⠞⠉⠉⠀⠀⠀⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢛⣛⣻⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢌⠻⠥⢤⣤⠤⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡿⠛⠛⠛⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣼⡧⠤⠶⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠛⢷⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠸⡄⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⡀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢻⣛⣶⡶⠦⢤⣤⣤⣀⣧⢸⡇⢸⠇⣼⠀⡞⢠⢄⡏⢀⣀⣠⡤⠤⢤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠁⠻⣿⣇⣟⣆⣿⢸⠇⡞⣼⠛⠙⣷⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣤⣴⠿⡛⠿⢿⣿⣾⣾⣿⣿⠷⡾⣯⣤⣤⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⠄⠀⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡶⣶⣶⣿⣯⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠒⠛⠿⢿⣗⠶⣤⠀⠀⣠⠶⣛⡿⠿⠓⠒⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠖⠛⠛⠿⢿⣭⣛⠻⢷⣶⣦⣌⠁⠈⢳⡟⠁⠊⣡⣴⣶⡿⠟⣛⣭⡿⠟⠛⠛⠲⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⠙⢳⡌⠻⣦⠈⢁⣴⠏⢡⠟⠁⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⡾⠋⠉⠉⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⢻⡷⣄⠹⠀⠸⣧⣸⠃⠀⠈⣠⢾⡟⠀⠀⢀⣴⡾⠛⢉⡉⠉⠻⣦⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣷⡀⢰⡿⠛⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠈⢿⡈⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢡⡿⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣼⠛⢿⠀⢀⣿⠀⣰⡇⠀⠀⠀⢀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡌⠳⢦⣜⣶⡦⣿⣆⡈⠻⢦⣭⡾⠏⣀⣾⣿⣤⣤⣤⣼⣧⠤⠴⠶⠿⠿⠶⠤⠤⣼⣧⣤⣤⣤⣿⣧⣀⠹⢦⣭⠴⠟⠁⣰⣿⢴⣶⣢⠴⠟⢁⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣶⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠙⢻⣶⣤⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⣧⠉⠛⠲⢤⡀⣠⡤⠿⣿⣟⠛⠛⠳⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠛⠛⢻⡿⠿⢤⣄⣀⡤⠖⠚⠉⡾⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠘⢧⡀⠘⢦⣽⡿⣤⠄⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠠⣤⣽⣏⡴⠂⢀⡼⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠈⢳⡄⢨⣿⡄⠻⠴⠶⢿⣤⣤⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣼⡿⠶⠤⠟⢰⣿⡄⣠⠞⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡄⢹⡿⠈⣿⣦⣤⣴⣦⣤⣤⣁⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠸⢋⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⣈⣥⣤⣤⣤⣤⣶⠏⠈⢿⡏⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⢛⣹⠋⠀⠀⠉⠳⣆⠘⣷⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡾⠃⣰⠟⠁⠀⠀⠹⣏⠋⢹⠀⠀⢸⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣷⣻⢻⠀⠐⣄⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠈⠳⣤⡟⠉⣙⢷⠀⢀⡾⣉⡍⢳⣴⠟⠁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣼⢠⠀⠀⣟⣿⣼⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣱⠏⢠⣿⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣧⣄⠈⠳⠶⢋⡼⠀⠈⣧⡙⠶⠟⠁⣠⣾⡻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣃⡀⠀⠘⣿⡄⢳⣜⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⢛⣡⠞⠁⢠⠟⣿⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⢠⡟⣈⣤⡬⠿⠿⠿⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠿⠿⠿⢥⣤⣁⢳⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡏⠹⡀⠙⢷⣌⠛⢦⡀⠀ ⠀⢰⡟⢀⡞⢁⣴⠧⢤⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠛⠋⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⡤⠼⣦⡘⢷⡀⠻⡄ ⠀⡟⠀⣾⠀⡏⠀⢠⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⣴⠞⠉⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠋⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢀⡄⠀⢻⠀⡇⠀⣧ ⠀⡇⠀⠘⣧⣳⣤⡼⢃⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢰⠖⠒⣤⠀⠉⠉⢓⠚⠉⠁⠀⣴⠖⢲⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠸⣧⣤⣞⡴⠃⠀⣼ ⠀⠹⣆⠀⠀⠉⠉⣠⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣉⣥⠾⢷⣄⠀⢈⡇⠀⣠⡼⢧⣬⣉⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⢳⡈⠉⠁⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠈⣳⣶⣶⠞⢋⣾⡏⠹⣿⣦⣄⣀⣀⣠⠤⠴⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠶⠤⣄⣀⣀⣠⣴⣿⠃⢻⢧⡙⠷⣶⣶⣋⠁⠀ ⢀⡴⠏⠁⠉⠀⠀⠘⢸⡇⠀⠘⢿⡓⠲⠶⠿⣿⣿⡟⠛⠿⣾⣽⣳⣦⢤⣀⣀⣤⢴⣾⠟⠿⣗⡶⢤⣀⣀⡤⣶⣞⣽⣷⠿⠛⢻⣿⣿⠿⠾⠗⣛⡿⠃⠀⢸⡎⠃⠀⠀⠉⠈⠙⣦ ⣸⠁⢀⡴⠛⠉⠙⠻⣾⡇⢰⠀⠀⠻⡛⠲⢤⡈⠙⣇⠀⠀⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣻⣿⣩⣤⣾⣶⣤⣍⣿⣟⣿⣯⣽⣶⣿⣿⠀⠀⡼⠛⢀⡤⠖⢻⠏⠀⠀⡇⢸⡷⠚⠋⠙⠛⣦⠀⠈ ⣿⠀⢸⠁⠠⠚⢳⡆⠸⣇⢿⡆⠀⠀⠹⣦⡀⠙⢦⡘⢆⠀⣿⠛⡿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⡿⣿⠛⣿⠀⣰⣡⡾⠋⢀⣴⠋⠀⠀⢸⡇⣸⠁⢠⠞⠓⠀⢘⡇⠀ ⠸⣆⠘⠳⠦⠤⠞⠁⢠⡟⠾⣿⣄⠀⠀⡈⢻⣦⡀⠙⢮⣷⣼⣶⣇⠈⢳⣄⡴⣦⣴⣦⣼⣧⣖⣦⡤⢦⣠⠞⠁⣸⣶⣧⣾⡿⠋⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠟⢻⡀⠈⠳⠤⠤⠚⠁⣰ ⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣠⣴⡿⠖⠒⠛⠿⣧⠀⢳⡀⠙⢷⡀⠀⠉⠻⢵⣉⠙⠒⠛⠋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡙⠛⠒⠋⣁⡮⠞⠉⠀⢠⡾⠋⢠⠖⢀⣾⠿⠓⠒⠲⢿⣦⣄⣀⣀⡤⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢀⡤⠀⠀⢸⡄⠀⢿⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢠⡏⠀⢸⠇⠀⠀⢤⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣄⠀⢀⡼⠁⠀⢸⡷⢰⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡆⣾⡇⠀⠘⢷⡀⠀⣸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣾⣷⠏⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠦⠴⠶⠟⠋⠀⠀⡴⠏⣉⣭⣙⠳⣶⡞⠋⠉⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢹⠉⠉⢳⡶⠞⣫⣍⣉⠻⣆⠀⠈⠉⠻⠶⠦⠤⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡾⠃⣦⣹⠀⣽⡇⠀⢰⣷⠃⣄⡿⢷⢠⠸⣾⡀⠀⢸⣇⠀⣇⣼⠘⢧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢧⣄⣠⡤⢞⠟⠀⢀⡾⢃⣼⡽⠁⠘⢧⣧⡘⣷⡀⠀⢻⠷⢤⣀⣠⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣻⣴⢟⠋⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣮⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠛⠉⢉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⠴⣶⣶⣶⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠉⢀⣀⢠⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣁⣴⣶⣿⡿⠁⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠟⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠿⠛⠂⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⡿⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠛⠁⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢡⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⢁⣴⡿⠋⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠛⠛⠛⣛⣁⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠆⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠓⠲⢶⣶⣶⣿⣿⣧⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡷⣲⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡲⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⢻⡟⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⡆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣻⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⡻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠉⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣬⣙⣛⣛⣛⣫⣵⡷⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⣀⣤⣾⣿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣟⣭⣭⣬⣼⣿⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠠⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠛⣻⠏⠉⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢨⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠀⠀⣿⣷⣤⣤⣶⣿⠇⠀⢠⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣽⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣽⣗⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⢫⣟⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠒⠲⢤⣄⡀⠈⢻⡝⠳⣆⠀⠀⢀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣹⠀⠈⣧⣰⠋⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠹⣆⠀⡠⠊⠉⢰⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠸⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡿⠀⠀⢰⣇⣤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⡄⢀⣠⣶⡛⠛⠛⠓⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠙⢯⣍⠉⠙⠶⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠷⠖⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠙⠒⠶⢾⠿⠶⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⡤⠶⠞⠻⠃⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠛⠳⠶⠦⠤⠴⠖⠋⠁⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⡒⠛⠛⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠈⢻⢦⣄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠉⠳⡆⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋ ⠀⠀⠀⣠⡴⠊⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣸⠀⠉⢓⣦⣽⣦⡄⠀⢠⣯⣤⡖⠋⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠈⠉⠓⣶⣒⡒⠒⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⡾⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠉⠒⠦⣤⣀⡙⠒⠒⣛⣡⡤⢖⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣤⣝⠦⣤⡤⠞⠁⠀⠀⢀⣠⢞⡿⠀⠀⠀⠀⢳⠈⠙⠲⣤⠀⠀⠀ ⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⣀⣀⣉⣉⣩⡧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⢭⣓⣶⣶⣶⣶⣖⣫⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⢸⡇⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠀ ⢘⢿⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⡞⠀ ⠛⢾⣷⣖⣉⣉⣉⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠯⣟⡀⠀⠀⣴⠃⠀ ⠀⠀⠙⢷⣍⠉⠁⠉⠻⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠧⢤⣀⣉⣙⣾⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠳⢽⡶⣄⡀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⣠⠤⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠦⢤⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⠀⠀⢠⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⡤⣄⣰⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⣠⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠛⠃⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⣸⣧⣙⠳⠦⠤⠤⠤⠴⠛⠀⠈⠙⠛⠓⠚⠛⠋⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣠⣾⡷⣄⣀⣀⣀⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⢻⡉⠓⠢⠤⣤⣄⣀⣠⣠⡤⠤⠤⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣉⣉⣋⡭⠟⣹⢣⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠳⣄⠀⠀⢸⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⡟⠀⡴⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢧⠀⠈⠻⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠃⢠⢧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⡇⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢃⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠸⡎⢳⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡞⢡⠃⣼⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣷⡀⣧⠈⣷⠋⠹⡄⠀⠀⠐⡟⠉⢹⠁⣸⠼⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⠉⠛⠒⠛⠒⠛⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢻⣯⣭⣭⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⣠⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠃⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠿⣿⡷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣴⣿⡿⠟⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠚⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠿⠿⠟⠛⠃⠀⢠⣿⡟⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠁⠉⠉⠉⢉⣠⣤⣶⣶⣦⠀⠀⣠⣿⠋⠀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣶⣷⣦⡀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⣾⣦⡈⠉⠉⠉⣉⣉⣥⣄⡴⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠁⠐⣶⣤⣀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡛⠛⠙⣿⣿⡟⣶⣿⣿⣤⣦⣼⣿⠟⠙⠛⠛⠛⠛⢛⣉⡁⠀⠘⠋⢀⣼⡟⢡⣄⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠛⠉⣠⣿⠟⣅⠀⢰⣤⡤⠴⠞⠻⣿⣿⠗⢀⣴⣿⣋⣀⣤⣿⣷⠀⠈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡿⢉⣀⣹⣿⣌⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣇⠸⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⣿⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⡿⠋⠸⣿⠒⠛⠻⠉⡉⠀⢻⣦⣤⣤⡶⠾⠟⠛⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣮⣏⣁⣤⣴⡶⠿⠗⣶⣤⠾⠶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⣿⣷⣤⡴⠾⠿⠂⠀⢰⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣠⣄⠀⣿⣿⠀⠙⣿⣇⣀⣤⡶⠆⠀⢸⡷⣤⣴⣿⡷⠾⠛⠀⠀⢸⣿⣤⣴⠶⠞⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⣿⣧⣠⣤⣶⠆⠀⢸⣇⣠⣤⣿⣷⡾⡗⣀⣀⣈⣿⣤⣤⣤⣶⡶⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢹⣯⣉⣥⣤⣤⣤⢾⣧⣀⣭⣿⣦⣿⣷⣯⡟⢻⣿⠻⣯⡀⣼⠟⠂⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⠿⣯⡉⣿⡆⠀⠹⣏⠩⣅⠰⣦⠀⣿⡿⠁⢸⡟⠀⢈⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⣀⣽⢿⣦⣄⣀⣿⠹⣷⣸⣧⠹⢷⣿⠇⢀⣿⣷⣾⠟⠁⠈⠻⠿⡟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⣼⡿⠁⠰⣶⣤⣾⣿⣿⠠⣿⡿⠟⠀⠀⠉⠛⢻⡿⠀⠉⠙⢶⣤⣾⡿⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⣴⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠀⠉⣵⡆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠲⣶⣦⣤⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⢀⣴⣿⣿⠀⢻⣶⡄⠀⠀⠀⠻⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠹⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⢿⣦⡹⣤⠞⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢷⣲⠯⣯⣻⣬⠟⠻⠤⠟⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⡄ ⠀⠀⠀⠀⢶⢦⣀⣤⣇⣧⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣆⠀⢠⠞⣻⠀⠛⣻⣿⣻⠽⣶⡮⠽⠇⠀⠀⢀⣀⠀⠋⠉⠉⢉⣽⣧⠌⠀⣹ ⠀⠐⣖⣦⣾⣻⣗⣞⣓⣖⢻⣭⠟⠀⠀⠀⢸⡖⢦⣼⢷⡞⠉⠙⠶⣇⠀⣀⣨⠉⡴⢒⣚⣢⡤⣄⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⣀⣤⢟⣿⣀⣼⠿ ⢶⣶⢿⣻⠿⠚⠉⠻⡗⣎⡻⣸⣷⡤⣤⣀⣀⣿⠖⢫⡋⣬⠛⢺⣉⣹⡋⣡⠾⣤⣹⣦⣀⣠⣽⣶⣒⣲⣶⢤⣠⣶⣿⣿⣯⠟⠀⠳⠏⠀ ⢰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡬⡗⠺⠿⣶⠉⢳⣭⡟⢒⠎⢹⡽⠳⣈⣫⣀⣉⣯⠻⣝⡿⣟⣿⣷⡿⣥⢀⠈⠙⠻⢶⣿⡟⣿⣿⣷⣀⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⢏⣑⡧⢾⣶⡯⠼⠓⢺⠉⣟⣽⠉⣧⠬⣵⣀⣹⣆⡟⣨⠛⠻⣽⣿⣷⡟⠙⠒⡒⠲⠯⢍⣛⣛⣿⠿⢛⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠚⡤⠹⢏⣾⣉⣱⢒⡏⠉⣯⡿⡍⠺⠔⠬⣅⣧⢼⡭⢼⢤⡞⠛⢾⣿⢀⣰⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⢹⢿⠟⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠙⢾⡝⠉⠉⠙⠛⢯⣽⠋⠀⠹⣽⠗⢤⢽⡥⡼⠂⡼⠛⢳⡀⢸⣭⠽⠃⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⣗⣶⣶⣺⡇⠸⣷⣾⣿⠀⠹⣧⠼⢦⡛⢤⡤⠓⢲⢋⡷⣄⡤⠚⢦⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣖⣁⣺⣷⡼⢥⡞⠉⠿⠋⠀⠀⠈⠳⢤⣟⣙⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢾⠉⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣧⠀⢠⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣌⢢⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣬⣿⣧⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⣿⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⠹⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣨⣙⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣵⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⢻⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⢻ ⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠙⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣷⡶⠦⢄⡀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⢚⣩⣴⠌⣿⣿⣿⣟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠀⠈⢻⣿⣟⣡⡴⢢⣿⠃⠹⣿⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀ ⢀⣿⡟⠀⠀⠀⡟⣹⣿⡿⢡⡿⠃⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆ ⣸⣿⠁⠀⠀⠐⢠⣿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢀⣤⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢯⠀⠀⠀⣴⠾⠂⠀⢣⠈⠉⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿ ⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠟⠉⠒⠶⠶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⣈⣽⢿⣦⠀⠀⠤⠚⣻⡾⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⢾⠟⠁⠀⢻⣇⢠⡤⠞⣫⠞⠱⣦⡀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⠒⠶⠿⠄⠊⠉⠁⠀⣀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠄⠀⠀⠉⣍⠁⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠁⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⢛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠿⣿⠿⠛⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠭⠝⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⣷⠀⠀⢠⠄⢀⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⠛⠭⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⣼⣿⣦⣴⠋⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⢛⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣤⣾⣿⣿⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠛⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣶⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⡟⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣭⣥⣽⣭⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣇⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀ ⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠘⢷⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣴⣶⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠸⣿⣿⡇ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣷⠘⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣮⣟⣻⠿⣿⣛⣿⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡇ ⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠰⠾⠿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⣤⣾⡿⠁⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⢴⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣟⣛⣻⣿⡟⣩⣉⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠙⣻⡟⠉⣤⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣷⣶⣿⡟⠀⠀⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠛⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠛⢉⡄⢠⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⢁⣠⣾⠟⢀⣿⣿⠁⠀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢉⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⢻⠿⠿⠟⢛⣉⣥⣶⣿⠿⠿⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡉⠀⢀⣀⡀⠉⠙⠻⢿⣶⣤⣴⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣶⣶⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠰⢦⡀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⡀⢸⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣿⠏⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣧⠀⢉⡙⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⢁⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⢿⣷⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⢀⣾⠏⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣬⡍⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣦⠠⣤⣀⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⣶⢤⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢀⣀⣤⣤⡄⠀⣤⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠘⣆⠀⠘⢷⣌⡋⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⡟⠹⢟⣠⡿⠀⠀⣿⡆⢰⣿⣿⠇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠉⠉⠛⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠶⠛⠉⠀⢀⣾⣿⠁⣸⣿⡏⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠁⣠⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠉⠀⣰⣿⡿⠃⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡻⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣀⣾⣿⠟⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⢻⣿⣶⣴⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣴⣿⡿⠃⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣦⡀⠙⠳⢦⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠛⠉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡟⠀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠤⣤⣤⣶⠆⠀⠀⠙⢿⣿⠋⠀⣰⣄⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣴⣶⡀⠈⢿⠃⢠⣾⣿⡄⠀⢹⠀⠀⢻⣿⣧⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⢸⡄⢸⣿⣿⠃⠀⣸⣧⣤⣬⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠤⠾⠧⣬⣿⣿⠤⠴⠿⠋⠉⠁⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⠠⠤⢀⡐⠦⣄⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣰⡀⠈⠚⠈⠊⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠊⢰⠤⠒⠀⣀⠶⠀⠀ ⠀⢰⡓⠎⣓⣄⡑⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠎⢠⣄⠀⡀ ⠀⠀⠑⠄⣀⠠⡔⠊⠉⢨⠕⢦⡀⢣⠀⠀⢠⠊⣀⠤⢔⠂⠤⢀⠀⠛⠂⠒⠈⠇ ⠀⢠⠒⠙⠀⠀⠱⡢⢀⡱⠄⢔⣨⡶⠗⠀⠳⢎⣡⣀⡰⠀⢀⣠⠋⠁⡲⢄⠉⠀ ⠀⠇⠀⠙⡄⠀⠀⠈⠐⠒⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠚⠃⠁⠀⢠⠃⠀⠱⠀ ⢀⡆⢘⣄⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⣰⠃⢠⠀ ⠀⠙⢇⡈⠳⣄⡀⠑⢄⠀⠀⢀⠔⠂⠉⠉⠑⢢⣀⠀⢀⡠⠊⢀⡠⠮⠭⡲⠇⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠙⠲⢤⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠱⠤⠒⠉⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠤⠀⢸⡀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢰⠁⠀⣠⡊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢺⡮⠔⣒⣈⡀⠩⠉⣁⣑⣀⠶⣷⠂⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⠄⠰⠼⠀⠀⠀⠀⠡⠜⣬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡠⢆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠼⠰⠰⠀⠰⠑⠵⢊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠄⠒⠒⠠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡏⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣱⣀⣠⣊⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣶⢤⡀⠀⠀⠀⡟⢇⣀⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢤⡔⠒⢋⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠙⣾⡇⢸⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⠳⡀⠀⠀⠸⡄⢹⢁⠞⠁⠀⠀⢀⡴⣚⡉⠀⠀⢣⢹⠓⢄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡆⠹⣶⠀⠀⣇⢸⠏⠀⣀⠀⡴⠋⠀⠘⡆⢱⣠⢼⡿⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⡄⠻⣄⣴⣿⡟⢧⣼⣿⡾⣷⠆⠀⣀⠞⡙⡿⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣄⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⠴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡀⣻⠇⠈⠉⠉⠁⠉⠰⢿⡟⠻⠷⣺⣣⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣉⠧⠒⠊⠉⠉⠉⠓⠢⣤⠤⢤⣀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣠⣶⣦⡄⡀⠀⠱⡀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡏⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⢀⠤⠒⠒⠲⢄⠀⠈⢻⠉⠀ ⠀⠀⠘⠣⡀⠀⠀⠻⣿⣿⠇⠈⣦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡸⠒⠤⣼⠀⠀⠀⡟⢲⠃⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⠘⠀⢿⣦⡀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣀⣠⣄⣠⣿⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠊⠑⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠜⢣⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣮⠛⢁⡼⠛⢁⡜⠁⠀⠀⢀⡔⠋⠈⢦⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠑⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠒⢺⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡼⢁⣉⣢⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⠓⢄⣀⡠⢊⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⣰⡄⠀⡶⢄⣸⠀⠀⠀⡸⢄⡀⠀⢳⠶⣀⠲⠯⣴⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣄⢣⣙⡒⣞⣡⠇⠀⠸⡀⡍⠀⠀⠀⡷⠤⠬⢝⡥⠊⠁⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠘⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠭⠔⢯⡷⡤⠴⠚⣹⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠸⣤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡟⠿⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⢶⡎⠉⠁⣠⡤⠂⠀⠀⣴⡂⠀⠀⢳⡼⠁⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠈⠑⠫⠤⢷⣀⣀⣘⣀⣳⣀⠤⠊⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠠⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⣾⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡆ ⣼⣿⠛⢿⣧⠀⠈⢿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣦⠀⢰⣿⣿⡏⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⣸⣿⢻⣿⣇ ⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠙⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠈⠉⠉⠉⠉⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡈⠉⠛⢿⣿⣷⡆⠀⢠⣾⣿⡿⠛⠉⠁⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡙⢿⣿⠀⣸⣿⠋⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡟⠀⢸⣧⣾⡿⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡿ ⢻⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠁⠀⠈⢻⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣤⡀⠀⠀⣤⣤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⣄⣀⣤⣿⣦⣀⣠⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠉⠙⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⡌⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢡⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣄⡀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⡤⣤⡄⢠⢠⠤⠠⡄⢤⢠⡠⠤⠀⠀ ⠀⠀⠘⢛⠛⠓⠛⠃⠚⠒⠁⠘⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠛⠚⠚⠃⠓⠉⠀⠀⠓⠘⡁⠚⠓⠛⠒⠓⠛⠒⠓⠓⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣴⣶⣤⠄⠀⠘⠿⣿⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠈⢿⣷⠀ ⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠲⣤⣾⡇⠀⣸⣧⣤⠶⠒⠂⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣿⡇ ⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⣹⣿⣧⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⣧ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢠⡇⠀⠀⣠⠀⠀⡄⠀⢠⡿⠀⣿⡟ ⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠴⢾⣿⠀⠀⠀⣼⣇⣤⡶⢁⣠⡞⠀⢀⣾⠇⢠⣿⡇ ⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢀⡿⠐⠒⣻⡿⠀⠀⣰⣿⠿⢿⡾⠿⠋⣀⣠⣾⡟⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⢻⣷⡀⠀⢘⣁⣀⣻⠋⣅⠀⣠⠉⣼⣿⡿⠃⢻⣿⣿⣿⠿⠁⣼⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠛⠛⠛⠁⠀⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣷⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠿⠛⠛⠛⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠻⢷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠗⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠉⢻⠿⣿⡆⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠃⣠⣴⡿⠟⣛⡁⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣀⣀⡀⠀⢈⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡿⠢⠶⠶⠶⠛⣛⣉⡉⠁⢀⣼⠟⢡⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠀⢀⣀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⢀⣼⠟⠀⣦⡀⠒⠚⠛⢛⣋⣁⣴⣿⣧⣤⣾⠟⠃⣤⣀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠛⢹⣿⡿⢶⣿⣯⣤⣾⡿⠛⠒⠛⠛⣋⣍⡁⠈⠋⣡⡿⢣⣄⠀⢸⣿⡿⠸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠉⣠⡾⠛⣦⡐⣷⡖⠋⠉⣿⠟⣠⣾⣯⡴⠶⢿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⡇⣠⣾⣿⠶⠖⢻⡿⠻⣧⠤⠾⠿⠃⢻⣏⣁⣠⣤⠾⠇⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡖⠀⣿⡏⠀⢸⣿⡇⢼⣏⣠⣤⠶⠞⢢⡤⠷⢶⡞⠛⠛⠀⢻⣧⠤⠶⠗⠀⢰⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠋⠉⢨⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣷⣶⣼⣿⡇⠈⣿⡦⠶⣛⠂⢸⡿⠒⣿⣟⣻⡁⠀⢸⡷⠒⠛⣃⡀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢿⡓⢛⣋⣀⣸⣟⠛⣻⣟⣿⣴⣶⣾⣿⣟⠛⣹⡧⠈⠛⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⣿⡷⢶⣿⢿⣋⣿⠍⢸⣟⢋⡉⣥⡈⣿⠃⢸⡇⢈⡿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⣾⡏⣀⠀⢸⣿⡇⣰⣯⡴⠛⢷⣦⣼⠛⢷⣿⠘⣻⡟⢠⣾⣿⠋⠀⠈⠙⢫⣉⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣼⠟⠀⠙⢻⣿⣿⠇⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⣿⡿⠁⠈⠟⠁⠀⢤⣀⣀⡀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⣰⣿⡇⢹⣦⡀⠀⠀⠲⣶⣬⡄⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠈⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠹⣿⣦⣄⣀⠈⠛⠛⠀⠀⢈⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣘⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣷⣄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⣰⣤⣴⡿⣯⠚⠧⠛⢠⣀⣀⣀⢠⢄ ⠀⡠⣸⡷⡾⢾⣄⡄⠀⠀⡤⣠⠽⠤⠎⡇⢈⡛⡷⠿⢑⡁⠀⠆⠈⠀⢀⣿⣀⣼ ⢲⣻⠟⠊⠹⡾⣇⣷⡠⡤⣽⣋⠭⣑⠨⠹⡽⣧⣷⣬⣽⠖⠶⣦⣴⣾⣿⡆⠑⠁ ⠈⠁⠀⠀⠀⢩⡆⡯⣧⣿⠇⡇⣼⠌⠾⢆⡳⣜⡹⢻⣽⣷⠃⣀⠹⠟⣛⣷⢛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡵⢜⡼⠺⢭⣀⡞⢯⣇⣺⡇⣃⡲⣎⠹⣇⣾⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢺⢦⠶⡆⣯⣶⠀⢣⡱⢝⡤⠃⡾⠢⠑⠺⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠕⠸⠿⠝⠀⠁⠀⠀⠉⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣽⡁⠈⢻⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⠿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡏⠁⣽⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠘⣿⡇⢠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠙⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠗⠚⠛⠻⢿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡆⠘⣿⢸⡄⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣁⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼ ⣇⢸⡹⡞⣿⡀⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠏⠀⣼⣿ ⢹⡆⢧⠁⣿⣧⠸⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣸⣿⣿ ⣄⢷⠘⣆⣸⣿⣆⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⣿⠟ ⣯⣿⣇⣸⠉⢻⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⣿⡿⢋⣾ ⣝⢿⣿⡏⣾⣦⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⢟⣴⣿⣿ ⣟⣧⡙⣷⠏⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣴⣶⣳⣿⣿⢟⣩ ⠈⢿⣿⣿⢸⡋⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢋⡕⠻⣄ ⠀⠀⠹⣿⡄⢳⠉⣽⢿⠙⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⢠⠋⠉⡷⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠙⢿⣿⡇⠀⣧⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠞⢠⠋⢀⣈⣉⣠⠃⢀ ⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⠀⠘⣆⠀⠀⢿⠲⣄⡀⠀⠀⠈⠢⡀⣀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⣹⠏⠀⠀⢠⠏⣀⣯⢤⣴⡃⢀⣾ ⠀⠀⠀⡀⣉⣳⣯⡟⢷⣬⣧⠄⣈⣙⠲⠤⣱⣽⣛⣲⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣯⣛⣁⠤⠞⠁⠀⠀⢠⡟⠛⠛⡷⠋⢀⣼⡋⠛ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣟⣻⡄⠀⠈⠉⠛⠻⢾⣭⣛⠲⠛⠚⠛⠛⠒⠒⠛⠒⣋⣉⣭⣅⣤⠶⠶⠖⠒⠂⢀⡟⢀⣠⣴⣟⠚⢻⡻⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⠉⢻⡿⣿⣷⣦⣽⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⢫⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡠⠀⠀⠀⢳⣀⠉⠛⠿⣟⡻ ⠀⠀⢀⣤⣖⣫⣽⣿⢋⣠⣾⡇⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢮⣸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡵⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣷⣦⡀⢀⡽ ⣠⣾⡿⠛⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡿⣄⠀⠀⠀⠙⣦⣤⣽⣟⣥⢤⣤⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡞⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠏⠁⠀⣀⣤⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠹⡌⠳⣄⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⢠⡀⢀⡴⠟⢠⣮⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣄⡀ ⣴⠶⠟⠋⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣄⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠿⠋⣀⣴⠏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠉⠒⠿ ⠁⢀⣠⣤⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣶⣤⣬⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣞⣡⣴⣾⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⢁⣧⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠯⣖⡦ ⠔⠒⢹⡁⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣻⣿⠟⠛⠛⠓⠒⠦⠤⣤⣀⣀⠀⠀⡽ ⣀⣤⡴⠚⠉⠉⢻⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣌⠻⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡾⣏⣀⣠⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠚⢋⠈⠉⠙⠳
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⠀⡠⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⢄⢀⠀⠳⡠⠚⠈⠉⠉⠁⠓⢄⢒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⡄⠀⢃⢻⡸⠋⠀⡠⣐⡂⢰⡂⢄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⡜⡇⣸⡼⣠⣄⣎⠀⢰⠰⠾⠃⠀⡆⠀⢨⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠰⡸⠃⢁⡉⠁⠻⡛⡳⠷⠀⠀⠀⠇⠀⠸⡁⠁⠀⠀⢰⠝⠒⢈⣈⡀⠢⡀⠤ ⠀⠘⢅⣀⠸⠿⠋⣦⠄⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⠃⠼⠀⠠⢢⠁⠀⠎⠀⠀⠈⠆⠘⡀ ⠀⠀⠘⠻⡁⠀⠐⢣⡀⠀⢀⠄⠊⠀⢀⢦⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠰⠀⠀⠀⠀⡀⣰⠉ ⠀⠀⠀⠀⣃⠤⠐⡼⢇⠄⠁⢀⠠⡖⠉⠾⠀⠀⠀⠘⢼⠀⠈⡀⠀⠀⢠⠗⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠕⠉⢠⠃⠀⡔⡉⢢⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢖⢺⠀⠀⡇⠀⡀⠁⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠸⠂⠘⠀⠀⠀⣄⠀⢀⡀⡤⢹⠀⠀⠇⡀⠢⢄⡴⡥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢨⠕⠂⠀⠀⠳⣑⡫⡷⣁⠰⡌⠀⢠⠁⠐⠃⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠈⢦⣀⠤⠀⠀⠀⢀⠈⢰⢻⠃⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠁⠒⠭⠅⠀⠋⠄⠔⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠄⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠓⠦⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⢋⣡⣤⣶⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠠⠤⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠋⣉⡀⢸⣿⣿⠋⢿⣿⣿⡀⠀⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣥⣶⣿⠟⢁⣾⣿⠏⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⣿⣿⣿⠇⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀ ⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⠀⠀⢸⡄⠀⠛⠋⠉⠉⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠆⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃ ⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀ ⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠟⠉⠲⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣡⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠛⠋⢙⣿⡿⢋⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢋⣴⡿⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢚⢛⣉⣡⣶⠟⠋⠀⠀⠙⠿⠗⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⠛⠿⠿⣿⣧⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠦⠶⠶⣖⠒⠚⠛⠻⢯⣭⣉⠉⢩⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣾⡟⢀⣠⡾⠟⠃⠰⣤⠀⠀⠹⣟⠃⠉⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠋⠀⠉⠀⣼⠆⠤⢖⣚⣛⠁⣰⠋⣄⠀⠀⢻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣶⠖⣷⢦⣼⣁⡾⠦⠭⠷⡒⠻⢓⡿⡁⠸⣶⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠀⣠⣞⣱⡼⡏⣉⣟⢵⠿⠒⣻⠀⣿⢸⣿⠀⠀ ⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡶⠀⣿⠉⣿⠸⡯⠤⡖⢤⠷⣶⣒⠈⣯⢽⡂⢀⣿⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⡟⠛⣿⠀⣯⠽⣂⣸⠭⣿⣖⣤⣿⡽⢲⠈⠟⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣸⠇⠀⣿⠛⡟⣯⣃⡸⣽⡴⣼⠃⣏⡼⠳⡤⠄⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠏⠘⢲⡿⠘⣏⢀⠉⠃⠈⢳⠟⠘⠋⠠⣤⣈⡳⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣽⣅⡀⠀⠀⠁⣾⡟⠘⢷⣄⡈⠻⠆⠀⢳⣄⡈⠛⠃⠙⠁⠀⠀ ⠈⠛⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣶⣭⣤⣀⣀⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⢲⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⢖⠑⣶⠚⡖⡅⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣩⠦⠮⠝⠈⢀⠔⠀⠨⠐⢉⠉⠆⠦⣠⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠟⠀⠁⣊⠡⠄⠀⠀⠂⠤⢑⠐⠲⡌⡰⠌⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠒⡜⣓⣁⠤⠔⠔⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠑⢄⢇⠉⠫⡦⠒⢄⠀⠀ ⠈⢸⣳⠋⠁⢀⡎⠑⠠⠄⢀⣈⠀⠒⠂⢁⠀⠤⠊⣣⠈⠳⢈⢖⠁⠀⠀ ⠀⣰⠽⠰⢀⠦⠤⠍⢁⡀⠒⢄⡁⠒⢈⠤⠒⠀⣉⠀⠧⠄⡈⢏⣂⢀⠀ ⡋⢈⠇⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢫⣉⠏⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⡱⡀⢳⠤⠃ ⠀⣿⡆⢡⠃⠜⢍⣷⣯⣱⣢⣘⡸⡸⡰⣡⣴⣿⣶⡯⠋⡠⠣⠘⢩⠀⠀ ⠐⡸⡁⢸⢷⣆⡑⢯⡭⠍⢉⣉⡇⡁⡊⣉⠉⢉⣁⣀⣪⣴⠛⢆⡌⠀⠀ ⠀⠇⢨⣾⠣⡑⡗⠉⡠⢊⠕⠁⡘⢡⠈⠫⡑⢌⠑⢌⠚⡀⣾⣮⡄⠀⠀ ⢸⠀⠈⠛⡇⠙⠀⡰⠀⢀⡀⠑⠱⠾⠮⠭⢁⠀⢂⠀⠗⢠⠛⠚⠁⠀⠀ ⠈⡄⠀⠀⢸⣀⣀⢣⠃⠐⢈⠩⠉⠉⠭⡁⠒⠪⢪⢄⠠⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢀⠀⢸⠤⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠤⠜⣄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡆⢘⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢻⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡸⢸⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡆⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⢹⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⠈⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣈⣀⣀⣀⣸⣆⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣆⡸⠀⠀⠀⠀⠀
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