Ultra Seven Emojis & Text

⣃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢢⠍ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⡆⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠾⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠢⡴⣽⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣦⡄⡀⠀⠀⢀⣿⡷⣆⣠⡀⠀⠀⣀⣠⡀⢰⣿⣿⣷⣣⡗⡀⢠⣆⢇⣻⢶⣶⢾⣏⢧⣽⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣾⣿⣭⣿⣿⣯⣷⡿⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⡿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣔⢍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠌⠁⠀⠀⠹⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⡂⠀⠀⠀⠥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠒⠂⠠⠂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⢟⣁⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⢑⠍⠂⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠂⡑⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣈⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠼⢳⣾⣿⣿⣦⣤⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⢀⡄⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⢐⣿⣄⠈⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠛⠙⠉⠛⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣣⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⣴⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣆⣴⡇⡀ ⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⠿⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠶⠦⠄⠀⠠⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡴⠋⣹⣡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢻⠁⢰⣷⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣴⠋⢠⠏⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠋⠀⠺⠒⣰⠆⣰⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠗⢠⡀⠀⡞⠁⢠⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣠⠛⢧⣀⡇⢀⠏⠀⢀⣠⣴⡷⡇⠀⠀⠀⠀⢴⢿⣄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⡟⠀⠀⠉⠀⣾⠀⠀⣠⡾⠋⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠹⣄⠀⢸⠁⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠻⢤⡀⠀ ⠀⠀⢀⠞⢠⠇⠀⠀⢸⠀⣏⣤⣞⣵⠶⡿⣿⠀⠀⣴⠁⡸⠶⡖⠲⢬⣗⢼⢰⠇⠀⠀⢹⠉⠓⠒⠉⠀⠀ ⢀⡴⠋⢀⣸⠀⡆⠀⠀⢆⢋⡴⠋⠀⠀⡇⣇⡴⢞⣏⡴⠁⢀⡇⠀⠀⠘⢸⡟⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠉⠉⣾⠀⡇⠀⠀⠘⢾⡆⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡾⠁⠀⡇⢀⠀⡷⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⡀⢀⡀⠀⠑⢤⡀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢠⣴⣊⣀⣀⡜⠀⣸⣷⣷⣄⡈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣧⠙⢾⡟⠒⢦⡤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠘⣇⡰⢿⠘⠻⣄⠉⠓⠿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⡇⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠀⢸⠀⠸⡄⠀⠈⢳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣯⣕⣲⣦⠤⡤⠄⠀⠰⣖⣾⣉⣟⠛⡏⠀⢸⠀⠀⠙⠢⢤⣀⣹⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡤⠷⢾⣿⣿⣯⡾⠇⠀⠀⠀⣯⣍⡀⠀⢠⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣸⠀⣴⣫⢟⡿⠉⠓⢦⡀⢀⣴⠟⠁⠈⠙⢾⠀⢰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣯⣀⣿⠵⠛⢒⣒⡆⣠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣹⡿⣿⣹⣷⣌⠁⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡤⠞⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠧⠬⡛⠻⣽⣞⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⢸⠀⠀⠈⢳⠟⠿⣍⡛⢲⡤⠚⢁⡨⠟⠋⠀⠱⡄⠀⠀⠘⣦⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⢹⠦⠤⠤⢸⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠚⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⠛⢿⡿⠛⠋⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⡀⠀⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢴⣿⠿⠯⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠙⠛⢿⣛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠉⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢿⠀⢠⣢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⡄⣼⡀⢼⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠿⢆⣼⣇⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠳⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠒⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⢷⣍⠛⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣤⠄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣸⠇⢸⣄⣀⡿⠀⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠁⠘⣆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠈⠉⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢤⣤⣤⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⠁⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⡉⠁⠀⠈⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠀⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠶⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⠟⠛⠛⠛⠛⢻⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡆⠀⢿⡀⠀⢀⣤⣤⠾⢷⣞⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⠀⠘⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡆⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⣼⠃⠀⣠⠤⠒⠲⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣾⠃⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣤⣀⡀⠀⠀⢈⡇⢀⣠⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡞⠁⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡿⠾⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢧⣈⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠶⠿⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⡤⣀⣀⡤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠶⠶⠶⠶⣖⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠉⠛⠓⠲⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣠⡾⠵⢒⣛⡒⠧⢬⣷⣤⣤⡤⢶⡖⠒⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠉⢙⣿⠷⠞⠛⠛⠛⠛⠳⠮⣿⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⣼⣷⡶⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⡟⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⢸⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣯⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠰⣶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⡇⠀⠠⢿⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢰⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠟⠛⠛⢲⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠃⠀⣠⠟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠶⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠙⠲⠦⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠶⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠤⠤⢤⡤⠤⠤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠞⠉⠉⠁⠈⠙⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡍⠙⠒⠶⠶⠶⢤⣤⡴⠶⠶⠶⠒⠚⠙⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠻⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠚⠛⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠨⣿⣿⣿⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣬⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣙⣻⢿⣿⣿⣿⠎⢸⣿⠕⢹⣿⣿⡿⣛⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡏⣿⡏⠿⢄⣜⣡⠞⠛⡽⣸⡿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⠁⠀⡄⠀⠀⠰⠾⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢐⢉⢷⣀⠛⠠⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣧⣾⠡⠼⠎⢎⣋⡄⠆⠀⠱⡄⢉⠃⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢩⠀⢀⠠⠂⢀⡌⠀⣿⡇⠟⠀⠀⢄⠀ ⠀⣴⣇⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣲⡤⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⡰⡀ ⣼⣿⠋⢀⣇⢸⡄⢻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⠀⠰ ⢸⣿⡣⣜⣿⣼⣿⣄⠻⡄⡀⠉⠛⠿⠿⠛⣉⡤⠖⣡⣶⠁⠀⠀⠀⣾⣶⣿⠐⡀ ⣾⡇⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣦⠁⠘⢷⣶⣶⡶⠟⢋⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢴⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠠⢼⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⢁⠹⠖⢄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣆⠀⠃⠀⠰⠿⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣣⡀⠈⢢⠀⠈⣟⠯⣿⠟⢋⣁⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣒⠲⠦⢀⣳⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⢷⣄⠀⢀⡐⢁⢘⠥⠾⠛⠋⠁⠠⣤⣒⣤⣤⣬⣇⣀⠀⠀⠓⣄⠀⠀ ⠀⠈⢣⠉⢁⠚⠁⣴⡞⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡂⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⢱⣶⣠⣾⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⠙⡄ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢃⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⡇ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢣⣠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢸⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡶⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣈⣧⠤⠤⠤⣤⣰⣏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⣸⠿⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⢩⣗⢲⡤⠤⠤⠤⠤⣴⢲⣯⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⠷⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠆⠀⠀

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⢀⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢦⡄⠀ ⠸⣧⠌⣹⢦⡴⠛⣶⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣷⢀⠻⡆ ⠀⢹⡏⢰⠖⠃⣾⠉⠀⣀⡴⢿⣏⣉⢭⣛⡙⢶⣄⠀⢻⡄⣸⠟⣌⡙⣷ ⠀⠀⢿⡠⠘⢦⡟⠀⣴⠋⡝⣡⣮⣶⣦⣥⡙⢢⠩⢷⡠⣗⠌⠒⣍⡼⠇ ⠀⠀⠀⠛⠶⠾⠁⢰⠇⡓⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⡈⣧⠘⠳⠾⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡊⣱⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠡⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣽⣿⠏⠄⡂⠔⡈⠿⣿⣯⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⣧⠘⢢⠑⢬⠐⡡⢭⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠻⠶⠻⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠹⣷⣄⣤⣶⡶⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⣀⣀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣾⡋⣽⠿⠛⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⢈⣻⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⢷⣄⣀⣀⣼⣏⣿⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡉⠉⠁⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠗⠾⠟⠋⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣿⣤⣄⠀⠀⠴⠿⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠦⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠟⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⣤⡶⠿⣿⣇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣼⣯⣀⣀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠙⢧⣤⡶⠟⢀⣿⠛⢟⡟⡯⠽⢶⡶⠾⢿⣻⣏⣹⡏⣁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⣽⠟⠛⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠿⠟⠋⠹⣷⣤⣀⡀⠄⣡⣀⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⣉⣻⣏⣉⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠻⢿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⠛⠛⠻⢷⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⠇⢴⣤⡀⠹⣿⡟⠛⠉⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣦⣀⣠⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⡋⠉⠙⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣿⣿⡆⢀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⠛⠛⠋⣳⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣾⡿⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣥⡴⢿⣿⠶⠆ ⠸⠶⠾⣿⠗⠲⠶⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⡀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣄⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠛⣿⠿⠶⠆ ⠀⠀⠿⠛⣿⡍⠉⠀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠶⣦⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠛⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠈⠛⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡞⣏⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⡬⠷⢦⣴⡧⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣀⣀⠀⠰⢫⣶⢤⡯⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢦⣀⢠⡟⢁⣶⣈⡇⣀⣸⣻⡇⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠾⠷⠚⣿⡂⠛⠿⢩⠋⠀⢀⡴⠛⠒⢒⡦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡜⠊⢉⠉⠰⣀⣴⡿⠀⠀⠸⡟⢶⡦⢤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⢦⣤⣤⣶⡯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡆⠈⣅⠸⡷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢳⠚⡿⢦⠀⠀⠉⠳⠿⠾⠝⠋⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣼⠃⠀⠸⡀⣇⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠏⣾⡇⣇⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⣾⡻⣷⣷⡀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⢀⠉⣧⢻⣦⡀⠀⠉⠒⠦⢤⣤⠤⠖⣋⡠⣾⠟⠁⣗⣧⣸⡿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⡁⠀⢸⠈⢹⣿⣦⠙⢯⣓⡢⠤⣤⣤⡔⣷⡯⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠘⣷⠉⠻⠟⠀⠀⢈⣭⣷⣤⣾⠷⢿⡓⠻⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⠀⡾⠀⢀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡿⠃⠈⠇⠈⢧⠸⠷⠀⠷⢷⡆⠀⠀⠾⢶⡎⠻⡷⣄⡰⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣸ ⣼⠁⠀⠈⢓⢤⣀⣿⠀⠼⡯⣀⣈⣩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠚⠒⠚⠲⠤⢄⣽⣸⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠮⣿⣶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠈⠉⠛⠒⠲⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡁⠀⢸⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢒⣩⠖⠋⠀⣻⡤⠤⢄⣀⣀⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣼⠀⠈⠻⢝⡒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⢊⣉⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠊⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡆⠀⠀⣹⠋⠒⠾⠶⠦⠤⠶⠶⠲⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⠀⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⠳⠀⠋⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⡣⣄⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠀⢀⣀⣸⣓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠏⠓⠛⠓⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡽⣿⢾⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠋⠈⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⢤⣤⠤⠤⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠶⠤⠴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡾⠏⠋⠉⠈⢉⠘⡷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⣺⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣧⠀⠀ ⠀⡿⡀⠄⡃⠜⡘⠄⡛⢠⢃⡘⢀⠛⡀⢄⠃⡜⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠀ ⠀⣻⡔⢣⠜⣢⠑⡎⠴⡡⢆⡜⣂⠧⣘⢢⡑⠦⣌⠹⢦⡀⠀⢀⡴⣻⠃⠀ ⠀⢱⣻⣜⠺⣔⡫⣜⣣⢓⣎⠶⡱⢎⡵⣢⢝⡲⢥⡛⢦⣳⢀⡾⣱⢿⠀⠀ ⠀⠀⢷⡞⡿⣼⠀⠁⢷⠮⣝⣬⢳⠽⣩⢶⣙⢮⡝⣮⣝⡳⢮⡷⣻⣽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡽⠁⠀⠀⠈⢻⡜⣮⢏⡽⣣⢏⣞⣣⢟⡲⣭⡝⣧⣟⡳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠯⢞⡱⣏⢶⡹⣎⢷⣣⢟⣞⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣻⣛⢯⣳⡹⢎⡷⣹⢎⣷⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⢠⢾⣏⢯⡻⡼⢭⡳⣞⡵⣫⢾⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠊⠀⠙⢏⡷⣝⣧⢻⣜⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣞⣟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⡇⢀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠁⠛⠉⣺⠀⠀⢰⣿⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠀⣦⡿⠙⠿⣄⠀⢦⡘⢦⠀⠙⢧⢳⠀⢹⠀⡀⠉⢷⡀ ⢟⡇⠀⢀⡴⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠞⢇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢢⡀⠱⣄⠳⡄⠀⠉⠀⠸⡇⢣⠀⠘⠇ ⠀⡿⢠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢰⠃⠀⠘⡄⠸⡀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠈⢦⠘⢦⡀⠀⠀⣿⠀⠉⡇⠀ ⣸⡇⠈⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⢡⠃⠀⢀⣠⣴⡀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡟⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠧⡀⠳⡀⠻⣦⡀⣿⠀⠀⣷⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⢃⣾⣶⣾⣿⠟⠀⠱⣸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠙⢄⠙⣧⢙⡇⠀⠃⠀ ⠻⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⡾⠁⢠⢏⠞⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣬⣆⡞⠀⢰⠀⢸⠀⡇⢀⣠⣰⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠳⡈⢣⣼⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⣿⢇⣴⡟⠁⢀⣿⠋⠀⣀⣀⣤⣤⡤⢤⣄⠀⣿⢿⣿⠀⢸⠀⡾⣦⣷⣷⡿⠋⢁⣀⣀⠈⠉⠻⣷⣄⠘⢦⣿⣾⠃⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⢹⢸⡏⠀⣠⣿⣵⡾⠟⠋⣉⣉⠉⠙⠳⣄⠀⢹⠀⢻⣇⣼⣠⠃⢹⡆⠊⠀⡀⠉⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣧⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⢣⣴⣷⡿⠋⠀⠀⠊⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠛⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⡗⢸⡇⠀⠀⠀⢰ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣷⠚⢱⣿⠁⠀⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⡿⢿⣿⡃⠀⠀⠉⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡞ ⢀⡿⠻⡆⠀⠀⠸⡀⣼⣟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⢈⡿⠁⠐⠃⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⡏⡤⡀⣇⠀⠀⠀⢳⡘⢿⡄⠀⠀⢻⣿⡘⠉⠁⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢸⠃⠀ ⡏⠀⢹⢿⠀⢶⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣠⣾⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠉⢸⠀⢸⠀⢀⡀⠈⠓⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠥⢾⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⡀⠘⡇⠈⡆⢼⡉⠳⢄⣀⠈⠉⢑⣲⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣦⣹⠀⣇⠈⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢸⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢿⡆⠈⡇⢿⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢸⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠈⣷⠀⢻⢸⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣚⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡇⢸⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⢀⣼⣧⡀⢻⡄⠘⣿⡇⠀⠀⠈⠓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣿⠀⢸⡇⢸⠁⠀⢀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠈⢿⡿⣇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠑⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠀⢠⣇⠀⠸⡇⢸⠀⠀⠚⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⡾⠿⢿⡄⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠄⣀⣀⡀⠀⢀⡠⠖⠋⣿⠧⢄⡀⠀⣸⣇⣀⡴⡇⡌⠀⠀⡇⠀⠀ ⠑⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⢹⣧⣤⡼⠋⡠⠒⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢸⠷⡀⠀⠉⠓⢿⡋⠁⣀⡿⠃⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠈⣦⡴⠦⠒⠒⢆⢧⠀⣷⠋⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡀⠀⠀⢸⠚⣇⢸⡄⠀⠀⠘⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⢼⠋⠉⠓⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠛⢻⣿⡒⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⢀⣠⠴⠚⢋⣡⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⡴⠋⣠⣴⣚⢋⠐⠓⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣿⠀⠀⠀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⣀⣈⡇⠀⡞⠋⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠶⢾⣿⠀⠀⠐⢻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠋⠁⢩⣇⠀⢷⣄⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡖⠋⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣠⡞⠙⣧⢤⠉⢳⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠞⠙⢷⡀⠘⢯⢆⣸⡇⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡶⠛⣉⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣦⡀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣔⠚⣦⣾⠟⠛⢠⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⣀⣤⡤⢼⢧⡉⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠛⠳⠂⠀⣤⠀⠛⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠙⢦⡄⠉⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣤⡤⠤⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡦⠀⠠⠄⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢾⠀⠀⠃⠀⠀⠂⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⢉⡿⠁⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣧⣌⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣟⣧⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣟⣉⣉⣉⣉⣙⣳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⡀⡀⠤⠒⢉⠥⠐⠉⠀⠀ ⠐⠒⠒⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡖⠉⠉⢉⣇⣀⣤⠘⠈⡁⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠠⠄⠐⠛⣷⣿⣶⣿⣻⣿⣯⠤⠬⣧⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⢀⣀⣤⣤⠤⣒⣂⡀⠩⠥⠋⠉⢙⡓⢿⡁⣈⣁⡉⢯⣯⠉⠭⠭⠿⡍⠉⠉⠉⠉ ⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠴⡒⡹⠙⡿⡿⠖⠉⣤⡀⡀⢸⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⡿⠀⢘⣷⡌⣀⠸⡟⠳⢫⠿⠀⣤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣖⣂⣸⠃⠐⠘⠃⡍⡐⢀⢸⠒⢲⡞⡿⠹⣋⣟⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣝⡉⣧⡧⢋⠀⢀⣀⠘⡐⢀⠂⠨⡤⢼⣿⡉⠸⣿⠦⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡿⠦⠙⢿⠔⡏⣆⡞⡚⠉⠀⠋⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⡿⠛⣿⣼⡗⠘⢷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡅⠀⠻⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠛⢋⣉⣡⣤⣤⣌⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⠟⣡⣤⣶⣶⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣤⣌⠻⣿⣦⡀ ⠛⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⠛ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⡈⢻⣿⣿⡟⢁⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣦⠙⠋⣴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠏⣠⣄⠹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠟⢁⣼⣿⣿⣧⡈⠻⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀ ⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡩⠁⠠⡤⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠀⣳⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠉⠀⢾⣷⣦⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢰⠧⢀⡀⠹⣄⠁⠀⡠⣤⣄⣠⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠂⢸⠀⠀⠈⢍⠁⢀⠎⢩⠉⠇⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣥⠀⠀⣠⠃⠅⠀⠀⡤⠈⢴⢸⠘⠠⣀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢠⢐⣞⠕⢃⣙⣶⠞⠁⠈⠓⡻⠈⠒⠢⠂⠐⠀⠁⠁⠀⠀⠀ ⠀⡦⠬⠀⠂⢹⣟⣡⣰⠽⠏⣁⡠⠴⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠒⣈⠦⡛⠽⠊⠁⠀⠴⠾⣷⢂⣿⣣⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠃⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠒⠂⠐⢒⠂⠤⠄⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠈⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢡⠃⠀⠀⣀⡴⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣄⠀⠀⢈⡝⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡠⣋⣝⡻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢁⣙⠇⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⢢⠀⠀⠀⡠⢪⡿⢻⣿⣿⣦⠙⠐⠒⠒⣿⣾⣿⣗⠄⡖⠁⠀⠀⠁⠀ ⠀⡸⣤⠗⠶⣓⡚⠀⡇⠈⠀⢾⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⠙⠀⠟⢒⠄⠀⠈⠀ ⠀⠇⠀⠑⢄⠣⡇⠀⢰⣄⡢⣈⣛⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠠⣻⡯⢂⠈⢸⠋⠀⠀⡉⠀ ⠸⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⢸⠸⡍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢁⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡯⣕⠁⠀⠀⢰⣶⡖⢶⣶⡖⠀⣠⠴⣅⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⠤⣍⣲⠂⠤⠿⠯⡧⢟⡲⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠑⢄⠀⠀⠀⠻⡛⣤⣀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣾⠧⡀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠉⣵⠌⠉⡝⠀⠱⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠁⡎⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠑⣄⠞⠀⠀⣸⢹⠀⠄⠱⡀⠱⡀⠀⠀⠀ ⡠⠔⠈⠁⠀⢀⡸⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢇⠘⡄⠱⡀⠘⠄⠀⡐

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⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢷⠿⣽⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣴⣿⣺⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⢈⡙⠯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠸⡀⠒⠲⠿⣖⠀⠀⠀⠒⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢄⠑⠄⡠⡷⠀⠀⠀⠚⠷⢦⣼⣿⡏⡇⠀⠀ ⢻⣿⣿⡇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⡠⣾⣿⠉⠃⠀⠀⠀ ⡾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠠⠙⣿⠀⠈⠲⡤⠤⠤⠔⡻⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠆⠀⠘⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠐⡡⢇⠸⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣀⣀⠀⢀⠔⠉⠉⠉⠂⢤⣁⠒⡾⠧⡀⢼⠀⠀⠀ ⣥⣴⢶⠒⡨⠃⠀⡔⣛⡿⢉⣉⣯⣯⣋⢏⠽⣘⢄⡀⠀ ⣿⡿⢺⠔⠀⠀⠘⠁⠉⣉⡀⢤⣿⣤⡀⡱⠋⠀⡠⠐⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣩⣿⣶⣿⠛⠛⢛⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⡾⠛⣿⠃⣰⣟⣿⠉⠻⣦⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⡈⣟⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠄⣤⣀⠹⠟⠋⠈⢻⣀⣀⣤⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣯⣿⠶⢤⡀⠀⠀⠀⢀⡾⢷⣄⠟⠋⠀⢠⡶⣦⠀⠋⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠉⠉⠀⠀⡧⠀⠀⣠⡾⢡⡟⠙⠛⠶⣤⣄⣉⠁⠀⠀⢿⠟⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⣠⠇⠀⢺⣍⣃⣿⠀⣿⣿⠆⠀⠈⠙⠛⠻⣷⢶⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⠹⣇⠀⣸⡿⠉⢿⡀⣉⠁⠀⢀⢰⣿⡽⠀⣿⣸⠀⢸⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢻⡄⡿⠁⢀⠈⢿⡙⢦⣉⢛⣀⡀⠀⢀⣿⣁⣠⣼⠇⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡌⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠛⢶⣤⣥⣤⡴⠶⠛⣩⠍⠁⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣷⢸⣆⠖⠀⠀⠀⣠⠟⢠⡟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⠶⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢹⡆⢻⡀⢀⡴⡞⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠸⠀⠀⣾⠃⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣠⠂⢿⡘⣷⠛⢾⢳⣄⠀⠀⢻⡀⠀⢀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⠃⠀⣸⣇⣽⣧⣌⢻⣿⣄⣶⣛⣧⠀⠘⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⡞⠀⣼⠗⠛⠁⠀⣻⢰⡿⣷⣿⡏⠹⣆⠀⠙⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡞⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠛⠾⠞⠁⠀⠹⡆⠀⢠⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢠⠇⠀⢸⣇⠀⠀⣀⣴⢿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣹⡄⠈⢧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠘⠀⠀⣼⠛⠛⢻⠏⣿⡄⣿⠉⡟⢻⠛⢟⠛⣏⢻⡀⠀⠃⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡇⡼⠁⠛⠉⠀⢧⣸⠀⠈⣆⢸⠘⣇⠀⢲⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠁⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⡜⠀⣿⡄⠀⠣⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠀⠀⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⠷⠶⢤⣤⣤⣾⠛⢻⣦⣄⣀⣀⣠⡤⠾⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠸⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣷⠀⠀⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⡏⠀⢸⠃⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠠⢿⡄⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣧⠀⠈⡆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢀⠀⠀⣸⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢠⠎⠀⢀⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣧⠀⠀⢧⠀⠈⣷⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣸⠃⠀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣦⣀⣤⠾⣧⡀⠀⢸⡆⠀⠈⡄⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠁⠀⠀⣠⠆⠀⠀⣰⠏⣠⠞⠁⠀⠙⠳⠖⠛⠙⢿⣶⡶⠶⢾⣧⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣻⡀⠀⠁⡀⠀⠹⣆⠀⣠⡼⠿⢶⣤⡀ ⢸⣇⢀⣠⠈⠀⠀⠀⣴⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠻⣦⡀⠙⡄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠻⣶⣤⣀⣠⣴⠿⢷⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡶⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣦⣤⣤⡼⠇⠀⠈⢻⣦⡀⠈⠑⠂⠀⠀⠊⠀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠉⡉⠉⠁⠀⠈⢙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⢷⣤⣤⣤⣤⡴⠾⠋⠀

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡁ ⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠶⣦⣄⡀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡶⣦⣤⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡿⢟⣠⡤⠚⠛⠙⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠗⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠆⠀⠀⠠⠼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣏⣠⡤⠴⠒⠒⠛⠉⡭⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠤⠒⠋⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠓⢦⣴⡾⠋⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⡞⢧⡀⠀⠀⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⠬⠋⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠈⠓⠲⢼⣄⣳⡀⠀⠀⠀⠘⣟⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡿⠴⠒⠉⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠩⡛⠒⠲⠶⠗⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⢀⡼⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡈⠒⠤⣄⡀⣀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢄⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣀⡉⠒⢶⣾⡶⠿⣶⣬⣛⠋⢉⡟⠙⢦⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡠⡀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⣿⣇⣴⢻⢻⠛⢻⠟⣀⡄⣀⣉⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢷⡦⣤⣤⠴⠶⢾⣿⣿⠃⣾⣾⠶⢁⣠⠷⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠒⠲⠶⠾⠷⡯⠦⠤⣥⣢⣼⣿⣿⣤⣞⣁⡴⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠛⢛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠋⠀⣿⢁⣤⣶⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣇⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠃⠀⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠀⣷⠀⣿⣿⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⣴⣶⢶⣤⣤⣴⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⣹⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢺⣿⠟⠁⠉⠀⠈⠉⠹⣿⡄⠀⠀⠉⠳⣦⣀⣀⣿⠀⡀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠶⣾⠿⣿⡶⢦⣤⣄⡘⢉⣽⠏⣠⣤⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣀⣀⣤⠶⠟⠋⣿⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⡼⠛⠀⠈⠙⠲⠦⣿⡟⠟⠋⠿⢿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⣰⠟⣇⠚⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠘⣆⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿

⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡏⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠈⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡏⣰⣷⢾⡀⠀⣧⠀⣶⣶⣼⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠛⠒⠒⠀⡿⠀⢸⣿⢼⣿⣘⣷⣄⢿⣷⣾⣿⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡧⣼⣷⣦⠈⠙⢻⢿⣿⢯⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠑⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠂⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩ ⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢸⡆⣧⡀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢀⣴⡇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⣿⣿⠢⢄⠀⠀⢀⠴⢻⡋⡇⡟⡀⠠⠤⠤⣀⢀⠤⠐ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⣟⠛⡄⠀⠉⠉⠁⠀⡌⡻⣇⣿⣾⡏⢠⣴⠈⢟⣦⣤ ⡀⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣸⡇⠑⢇⣀⠀⢀⠠⠐⠉⢁⣿⡿⠛⢧⣼⣷⣶⣾⣿⣿ ⡽⠔⠚⣻⣿⣿⠿⠃⠸⢃⣧⠀⠀⣜⣹⣉⣣⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠈⠻⣿⡻⠿⣿⣿ ⣰⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢿⡼⣄⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠈ ⢔⣿⣷⣷⣶⡂⢤⡀⢀⣨⣿⣿⡢⢿⣿⣿⡿⢞⣽⣿⢼⢷⣄⠠⢖⣿⣿⣿⣵⣄ ⠀⠉⢹⣿⠛⣿⣿⡻⠝⠉⡗⠌⠺⣸⣿⣿⡏⠘⠋⠀⢸⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⣠⣶⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣇⠀⢠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣩⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠃⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠁⠀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠀⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡲⠖⣲⢧⢀⡀⠀⠁⢪⠆⠒⠀⠒⢄⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⠘⠘⠃⢁⠀⠑⠈⠑⡮⢤⠤⡤⡀⠀⠀⠑⡘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠜⠀⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠐⢜⢯⣸⣄⠀⠀⢈⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢫⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⡖⠡⡰⢀⠀⠁⠡⡟⠀⠀⠀⠗⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠟⠜⠀⣠⠔⣎⣁⠀⠀⢀⣀⣇⣀⡩⢫⣕⠀⡸⠀⠀⠀⠐⠼⣤⠀ ⠀⠀⠀⢓⠀⠀⢪⠃⠐⡿⣺⠀⢈⠻⠥⣬⢦⣀⠁⠀⠀⠇⡢⢄⠀⢰⢸⣾⡇ ⠀⠀⠀⢪⠁⠀⢈⠀⢠⢣⠊⠀⠀⠉⠘⠉⠁⠀⠉⠀⢈⢥⠄⠀⠑⡄⠞⣇⡇ ⢀⠔⡒⡄⢶⠀⡌⠀⠈⡄⠁⠀⠤⠐⠀⡀⣖⣋⣁⢤⠮⠤⡤⠌⠒⠁⣰⠞⠁ ⡆⢆⡊⠔⢁⠔⠁⠀⠀⠈⠄⣀⣀⡀⠠⢇⠀⠀⡠⠊⠀⡐⢀⠔⣡⣦⡇⠀⠀ ⠈⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠐⠋⣏⠀⠀⢠⠁⠰⡰⣨⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢉⠕⠐⠀⠘⡕⡀⠈⡄⠀⢸⠁⠠⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠗⠒⠈⠀⢀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⠐⢄⠈⠒⠝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⡀⢀⠀⣰⠏⠤⢿⡇⠈⠉⠛⠿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠠⠐⠀⢠⡼⠃⠀⠀⢸⢇⡀⠐⢠⠀⠈⠑⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⠀⠌⢀⣀⡤⠿⢤⣀⣀⣠⠞⢈⡇⠀⠈⡷⠀⢀⠀⡉⠙⠛⠓⠶⠢⠦ ⣶⠁⠀⠄⠈⢀⡖⠋⢀⠂⣀⠈⣹⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⢠⡀⠐⢆⠀⠂⠀⠄⢀ ⡇⠀⢀⠂⣠⠟⠀⠐⠀⢀⡤⢲⡟⠀⠁⣿⠇⠀⠂⠀⣿⡄⢳⡀⠈⢷⡤⠖⡚⠉ ⠐⡤⢂⢠⡏⢀⠈⠐⢈⡼⣡⣿⣃⡀⣼⢫⡇⠐⠂⠀⣹⡽⣄⠹⣆⠈⣇⠀⣰⣾ ⢆⡀⣼⡟⠀⠀⡐⠈⣼⠧⠟⢧⣔⣻⠁⠸⣅⡀⠂⠀⣹⡇⠈⣧⣌⠳⣼⣴⠋⠘ ⢀⡼⡟⠀⡀⠁⢀⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡾⣟⣷⠀⡗⢸⡑⣿⣿⣦⣀ ⢊⣼⠇⠐⢀⠈⣴⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣼⡇⠸⡇⣳⣿⠏⠀ ⢣⢾⡅⠂⠠⢘⣿⠻⢶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡐⡇⢿⣿⠀⠀ ⢣⢚⣧⡀⢁⠸⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⣶⡋⣱⢞⣻⡇⠀⢸⣿⠁⠀ ⢣⢇⠞⣿⣄⠈⣿⢣⣄⠀⠀⢶⣦⣀⡀⠀⠈⠀⠉⢈⣿⣿⡎⣥⡟⠀⣴⣻⠀⠀ ⢣⢎⠽⣠⣿⢷⣸⡏⠉⣹⠶⣤⣬⢿⡽⣦⣤⡶⣴⣾⣿⣿⣣⡟⣃⣰⣿⡿⠀⠀ ⢣⢎⣳⡿⣽⢯⣟⣷⡀⣹⣋⣽⣯⢿⡽⣯⢷⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣼⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⣧⣾⢿⡽⣯⡿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⡿⣿⣳⢯⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⡌⣀⡀⢀⡀⠀⢰⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠝⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣾⡒⠐⠒⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠑⡀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠠⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⢢⡄⢇⢰⣸⢣⡀⢠⠀⠀⢶⢶⣾⡇⠀⠀⢸⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢣⣾⣿⣯⢪⠿⢻⣿⣶⡗⡆⣼⢄⡿⡇⠀⠀⢌⠩⡃ ⠀⠀⠀⣦⠔⠁⠈⢹⢉⡋⡅⢀⢀⢭⠁⠰⣿⣿⣫⠂⠰⡠⡀⡔⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⠣⣂⡠⡠⢣⠊⠉⠁⢁⣀⣀⣤⣿⣿⣷⣆⠀⠈⠈⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢦⡀⠁⠀⠀⢑⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠔⠋⠉⠹⣇⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠀⣸⣿⣿⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢰⣶⣶⣤⣄⣰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡄⠀⠀ ⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⠏⠁⠀⠙⠛⠁⠀⠘⠏⠀⠀⠁⠀⠈⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⣴⡟⢹⡏⠀⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠀⢸⡏⢻⣦⠀ ⠀⢿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠿⠛⣿⠆⠰⣿⠛⠿⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡿⠀ ⠀⠈⣿⣸⡿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⡀⢀⣿⡇⠀⠀⢀⣾⢿⣇⣿⠁⠀ ⠀⠀⠉⣿⡇⢸⡇⠀⣀⣀⠉⠛⠛⠉⣀⣀⠀⢸⡇⢸⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣧⢸⡇⣼⡟⣿⡿⢷⡾⢿⣿⢻⣧⢸⡇⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠙⢷⣿⣷⣾⣷⣾⣿⡾⠋⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⣩⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠯⠭⠛⠃⠒⢒⠶⣀⣤⣤⣈⣩⠟⠁⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣏⡁⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣉⣉⡶⠖⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣟⢿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢃⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⢆⠀⠀⠀⢠⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣈⣳⡭⠭⠽⠛⠃⠀⠠⠤⠤⠔⠚⠉⠀⢀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢸⠇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠦⠄⠀⢀⡴⠖⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣴⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡳⢤⣀⣙⠦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣠⠾⠀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠉⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⣼⢣⠜⠁⢠⡆⠀⠀⣄⡉⠓⠦⣄⠈⠳⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⠀⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡼⠁⠘⡿⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⣿⠀⠈⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⠋⢀⡔⠀⢀⣶⠏⠀⣻⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢹⠸⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⠇⠀⢨⡇⠀⢉⡟⠀⠀⡇⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⣸⡎⠻⣆⡀⠀⢿⢷⡄⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⠀⠀⣼⡇⠀⢸⠁⠀⢀⣇⠀⢠⣿⠙⣇⠀⠀⠹⣧⡄⠈⠻⢦⣘⣷⣿⣶⣄⣀⢿⣷⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣿⠀⠸⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⢠⣿⣦⠨⣿⡀⠘⢷⡄⠀⢿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠀⠀⠉⠛⡿⣍⠻⣿⣧⡀⡆⠀⠀⢠⣿⣹⠏⠀⠀⢳⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⢈⢧⡀⢸⡇⠈⢷⣟⠿⣶⣤⡝⣦⡸⡟⠆⢠⠿⠿⠟⣒⣾⣯⣭⣭⣥⣤⣄⠈⢻⣷⣿⡀⣰⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠠⡄⠘⠞⢿⣿⡿⠕⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡿⢻⡄⢸⡌⢳⣼⠃⢠⠴⠛⢒⣒⣂⡀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠚⣿⣍⣽⡏⠈⠉⠉⠙⠢⣼⡟⠹⠿⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠳⠀⠀⠀⣿⢠⣴⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⢾⣟⣶⣿⣤⡾⡟⢻⡿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⢃⣀⣀⡤⠾⠁⢹⠋⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⣴⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠙⣿⡄⢹⣿⣇⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣴⣿⣿⣿⣿ ⢰⡿⠛⠉⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⢳⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣠⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⡟ ⠼⠁⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠠⠁⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠔⠀⠀⢰⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡇⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢾⣶⣴⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⡀⠂⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠉⡇⠀⠘⡆⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢿⠃⣴⣾⣿⣿⣦⣄⠈⠹⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⡟⣿⠀⣷⠀⠀⣇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣧⣬⣤⣉⠻⢿⣆⠈⣷⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⣸⠃⢀⡿⠁⢠⡏⠙⣷⣦⣄⣀⣀⣤⠴⠚⠉⠁⢠⡟⠀⣻⣷⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣷⠀⠀⢹⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣷⡘⣷⠀ ⣿⣿⣿⠃⢀⡞⢁⠄⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⡼⠃⢀⡞⠀⢀⣿⣴⡟⢻⠁⢎⣉⣉⣤⠷⠂⢀⣴⣟⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠛⠀ ⣿⣿⡏⠀⡾⠀⡞⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⣥⣶⡿⢋⢸⣷⠸⡇⠈⠹⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⡄⠀⣴⠏⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢡⡄⠘⣿⡀⢹⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣡⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠁⠀⠀ ⣿⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⡞⠀⠜⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠁⠀⠙⣧⠀⣇⢀⡴⢋⣴⠿⢯⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡻⣾⣿⣿⣿⣟⡙⠷⣦⣀⠀⠀ ⣿⡇⢸⠁⠀⠀⣠⡾⣿⠀⢸⠁⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠀⠶⠶⣿⣽⣧⣼⢋⣴⡟⣛⡗⠛⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣍⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡞⠈⠙⢷⣦ ⣿⡇⠈⠀⣠⣿⣏⡨⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⣽⣧⠀⠛⠃⠀⠽⠉⣽⣷⠟⠙⠱⠘⠁⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⡆⣿⣿⣯⢥⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠈⣿⣠⣤⣄⠀⣠⣿⢟⠁⣸⣇⠀⢀⢀⣠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣧⠀⣷⣿⡗⣿⣇⣿⣇⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢀⣻⣷⢠⡄⣼⡿⢻⡏⠀⢸⣿⣀⣸⢈⣈⣣⣿⡟⢛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀ ⣯⢿⣦⠚⢻⡿⢇⠈⢿⣿⡄⠀⣿⣿⡿⣁⠘⣿⣿⠟⠻⣿⣯⣿⢏⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠥⢘⣷⣿⣥⣷⣾⣿⡿⠟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤

⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⣀⢀⣀⣤⣠⣄⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣼⣴⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⡿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢿⢻⢋⠟⡏⠁⠁⠀⠄⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⡵⠅⠐⡷⡂⠀⠀⢠⣇⢸⣀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⠁⠆⣥⢤⣤⣠⢃⢰⠀⡈⠈⣜⠳⣆⠆⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⣶⠀⢸⠿⠷⠀⢻⡆⡁⢠⣼⣶⡿⣦⡀⡄⠁⠀⠀ ⢸⣿⠀⣯⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠯⠩⠁⠋⢀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠘⢀ ⣿⣮⢀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⠇⠀⡄⠈ ⠻⣷⢨⡀⢹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⢪⣿⠀⢺⢹⠀⣧⠀ ⠀⡄⢸⢱⢸⣽⣿⣿⣷⠐⠊⠁⠀⣀⢼⣏⢈⣿⣸⡀⢿⡆ ⡸⡀⠮⠘⢆⠛⠻⠛⠻⣄⡠⠔⠊⠀⢰⠃⣼⣿⣿⣇⢸⠃

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠛⢦ ⠀⣠⣴⠟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠙⠒⠋ ⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠷⢶⣶⣶⣶⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠚⠛⢼⡟⣺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠻⢦⣙⣿⡜⠻⣿⣽⣿⣿⠟⠁⣰⠟⣱⠟⣻⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠠⢤⣤⣌⡙⠢⠈⠉⠛⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠚⣽⣿⡟⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⢙⠿⠛⠆⠀⠀⠀⠐⠛⢿⡿⠙⠃⣸⣿⣿⠟⠈⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠆⢀⣼⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠀⣿⠡⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⡙⢦⣀⣀⠀⢤⣺⡷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠑⠈⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⣸⣇⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⢠⣿⣿⡄⠘⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠠⣈⠙⠻⢿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡿⠟⠋⣁⠄ ⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠚⠉⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⣀⣠⣴⣾⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣤⣤⣤⣄⡀⠈⠁⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⡏⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⠼⠃⠰⣿⣿⣿⣿⣎⠻⡿⠟⠀⠘⠁⠀⠀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠰⠉⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣯⠹⣦⡙⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡯⠉⢹⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢦⠀⠀⠀ ⢠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠳⣄⠀ ⠈⢧⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀ ⠀⠀⠙⢢⡀⠈⢿⣿⣿⣧⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠧⡏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⣿⠛⣿⣷⣦⣤⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡌ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠙⢷⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣣⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠛⠉⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠀⠸⡀⠈⣿⣿⣿⣣⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢹⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢻⡿⠟⠈⠁⠀⢻⡿⠿⠟⠋⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠻⣿⡀⠀⣀⡤⠞⠉⢀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠉⠉⢁⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠂⣠⡾⢛⣻⠧⠀⠀⣶⠂⢀⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠈⣡⠏⠀⠀⣤⠴⠒⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠶⢠⣀⡀⠸⢯⡀⣮⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⣰⠃⠛⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠛⠛⠲⣦⡤⣀⣈⣉⠳⠶⣶⡇⢼⣿⠙⠛⠛⠛⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⡀⣿⣿⣯⠀⠀⢿⠀⠀⠻⠓⣂⠀⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡿⣿⣷⣷⣿⠉⠛⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⢶⣶⣶⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣿⣿⣷⣬⣛⢻⣿⣦⡀⠀⠆⢀⡀⠁⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡾⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢸⡁⠀⠁⠹⣦⣄⣠⣤⣄⣠⣴⣾⣿⠋⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠈⣠⡿⢿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣮⣳⡔⣦⡀⠹⣿⣭⣛⣯⣽⠟⣏⣀⣴⣿⣧⣀⣀⣰⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠋⣽⠃⣰⠻⠃⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣮⣻⠦⠌⢙⠛⢃⣤⠾⢿⣽⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡌⢁⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣯⡙⣟⣁⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⣿⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⢛⠻⡿⠿⣿⣿⣟⣿⡿⠛⠃⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢏⡀⢾⡇⢰⢠⠀⠀⠀⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠛⣷⣆⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣯⡟⠁⠀⢷⡀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢦⣀⣈⠀⢀⣤⣤⣽⣭⣷⣴⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⣳⠀⡄⠘⣷⡀⠀⠈⣆⠀⠘⣷⣄⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣻⠀⢾⡀⣇⠀⠘⣿⡀⠀⠹⣧⡀⠈⢿⣶⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⠀⠟⠇⠹⣄⡀⢸⣷⢀⠀⠈⢷⡀⠈⠿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠁⠀⡄⢀⡀⣸⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡆⡄⠀⠀⠸⣦⠈⠻⣿⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣦⠐⠀⣀⣨⣽⣿⣦⣤⣀⣧⣤⣿⣿⡿⠋⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣿⣿⣆⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣶⣄⣤⣀⣤⣼⣿⡿⠛⣧⣧⠈⣿⣤⣤⠷⣏⠉⠉⠉⠁⠐⠛⠐⠒⡆⠒⢦⣺⣯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣿⣿⣶⣾⣟⠙⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣻⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣼⡟⢋⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣍⠃⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣉⣾⣿⣿⣿⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣶⣾⣿⡋⠿⠰⢿⣿⣷⣦⣻⣀⠀⢀⣄⣀⡼⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠉⢻⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⠃⠀⠀⠀⠘⠇⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⡀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠛⢦⠀⠐⠛⢷⡛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣹⣆⢁⣀⠀⠦⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠙⠓⠀⠲⠐⠘⠷⠶⡼⠂⠙⠷⠤⣀⠟⠛⡒⠓⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⠶⢶⣤⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣬⣿⣿⢟⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢸⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣯⣟⣛⣭⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠻⣿⢰⣟⣹⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠀⣴⢻⣿⣿⣿⣷⣦⠘⣷⣟⣿⣻⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠿⠿⠛⠋⠀⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣠⠴⠾⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢀⣀⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣀⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⡿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠠⠦⣀⡀⠤⠘⠀⠐⠂⠀⠂⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⠤⠤⠐⢇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⠔⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠛⠁⡀⠀⠐⠶⢎⣄⡢⣂⡄⠀⠀⡄⡀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡞⠀⠀⢰⡃⠐⣻⣦⠷⡒⡠⡯⣾⠁⣼⣞⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢷⠣⡝⣙⣨⣥⣎⠒⠯⢮⠈⠁⠉⠐⠢⡂⡤⡀⠂⢨⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠘⢊⡯⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠏⢔⠆⢝⠤⣕⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢅⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⢀⠀⠢⠘⠀⢰⠛⠇⠀⡠⡧⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣈⠺⢸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠨⠄⠀⡧⠤⠀⠈⡄⣬⠚⡇⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠻⢙⠜⠢⢀⣀⠀⢡⢞⣄⣤⣴⣾⣾⣿⣷⠊⣯⢿⢦⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣟⣻⣿⣿⣿⢿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⢇⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢿⣟⠛⠛⠛⠋⠀⡆⢀⢀⠩⠙⠉⠁⠢⡀⣻⣿⣪⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠂⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠈⠛⠿⢏⠀⢈⠆ ⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀⢘⠃⠀⢀⢠⢠⠾⠟⢙⡫⢞⠏⠮⣿⣿⣶⣶⠏⢀⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢐⣥⣶⣟⠾⣿⠁⠋⠁⠒⠈⢁⣀⣼⣿⣿⣿⡟⠰⢿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠱⡶⠒⠒⠿⢿⡿⠿⠏⢻⡿⠀⢀⠎⠁⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠉⠁⠠⠈⠀⡀⢀⠲⠀⠀⠘⠗⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠿⢿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠐⠀⢠⡀⢀⣠⡆⢠⡄⠀⢣⣾⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣷⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⣆⠀⠸⣿⣷⣀⣄⣉⣧⣈⣫⢳⣤⡀ ⠀⠀⣠⣺⣶⣟⣠⣾⣿⣧⣿⣇⢠⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣶⠦⢤⣿⣿⣿⡥⣿⣿⠛⠉⠉⠀ ⣀⣶⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢺⡿⢀⣟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠀⠙⠛⠃⠀ ⠀⠀⣼⣿⡋⣿⣿⠋⣦⣇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠈⠱⣿⣿⠀⢱⠈⡆⠀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠈⡆⢸⡤⠤⠄⠒⠒⢶⡔⠒⠒⠂⠠⠤⡘⠦⠒⢤⡤⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢧⠈⣷⠀⣀⣀⣤⣴⣚⣓⣶⣤⣀⡀⠱⠀⢀⠀⡗⠂⢀⠀⣀⣬⣿⣷⣶⣦⣤⣤⠞⡩⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⢸⣶⣿⡄⠈⠣⡀⢿⣿⣿⠏⠙⣿⡿⠿⢳⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡄⢸⢿⡟⢿⣄⠀⠪⣍⣁⣠⠴⠿⢛⣠⠖⣿⡿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡴⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠙⢾⣀⠑⠪⣿⣷⣄⠀⠹⠛⠓⠚⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⠋⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠈⠑⠒⣶⡛⠛⢿⣦⠤⠴⠒⠢⡤⠒⠚⠋⢹⠹⡟⠉⠉⠛⠛⢳⠚⠉⢸⠀⠀⠸⠠⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠁⣀⣼⡏⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠐⡟⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⣀⣀⣀⡠⠔⠉⠈⣿⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠇⡰⠉⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠃⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢇⠀⠀⣁⠼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠈⣿⣿⡶⠶⠾⠖⠊⠁⠀⢡⠀⠐⠐⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⢣⠀⠀⠀⠈⢀⢀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠇⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠳⡀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⢀⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠎⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠲⠤⠄⢀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡆⢰⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢤⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣤⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀ ⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⡿⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇ ⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢉⠀⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⡈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⢠⣾⠀⠺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⢸⣆⢹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⠋⠁⢸⣾⣿⡀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠀⣾⣿⠄⠈⠙⠻⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠹⣿⣿⣄⡸⠗⢶⣦⣴⡶⡞⢿⣀⣼⣿⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣹⠟⢉⠀⣀⠄⠀⡀⠀⠄⡀⢈⠛⢿⣁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠠⠃⠞⠁⠀⡠⠧⡀⠀⠙⠮⢢⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡟⠛⠻⣿⣍⣉⣽⡟⠛⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢛⣿⣷⣆⣴⡿⠟⠛⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠇⢀⣠⣭⣽⣿⣾⣿⣭⣥⣄⡀⠀⠇⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠉⣦⣴⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣮⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⢰⠿⢋⣭⣿⠟⡟⠻⣿⣭⡙⠻⣾⠄⢀⠔⠋⠀⠠⣄⠀⠀⣠⠤⠀⠈⠓⡄⠀⡟⠁⣴⣿⡿⠁⠀⡇⠙⣿⣷⡈⠙⢿⣿⡀⠀ ⠀⢠⣿⡇⠀⠀⣾⡟⠁⢸⡇⠀⠈⢻⣯⠀⠹⡄⠘⡄⠀⠆⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⣿⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠸⢿⡇⠀⠘⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠻⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠟⠀⠀⢻⡔⣵⡄⠓⠤⢤⣴⣿⣤⠤⠔⢁⣼⢗⣾⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⠀⣀⡀⢘⣁⡀⠀⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡬⢻⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⡾⠫⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⣤⣿⣿⣾⣿⣧⣀⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⢹⣧⠀⠀⠀⢀⠁⢨⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⢀⠀⡇⠀⠀⢀⣼⡏⠘⢰⡟⠀⡏⠹⣧⢹⣿⡇⠀ ⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢰⢾⠿⣿⡷⠈⣿⣧⠀⠀⠈⣧⠀⠑⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢀⠔⠁⢸⡇⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⠤⠤⠭⢤⠥⠭⠤⣽⣿⣧⠤⠤⡏⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠠⠆⠀⠀⠘⡧⠤⣼⣿⣯⠤⠤⠤⣴⡧⠤⠤⢤⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣄⣀⣠⣏⣀⣠⣀⣼⣿⣿⣆⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⢡⣴⣿⣟⣷⣀⣀⣠⣿⣀⣀⣀⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣯⣽⡄⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠛⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣽⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣭⣭⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⡟⢸⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⡉⠉⣩⣿⣿⣷⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣀⣾⣿⣿⣯⡉⢉⣩⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣶⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠉⠙⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢴⣼⡂⡛⠂⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠢⠴⠖⠛⠛⠻⡷⢶⠒⠤⢄⡀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⡛⣶⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠤⠤⣄⡀⠀⠀⣴⠋⢀⣄⠴⢷⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠢⠿⠟⠋⡇⠀⠙⠛⡿⠛⠁⣾⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣠⣷⣤⡤⠤⡁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠀⠀⣉⣉⡀⠀⠈⢲⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣁⣤⣴⡟⠛⠉⠛⢶⣄⣀⣹⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⢿⣯⠀⠙⠢⣤⠒⠋⠀⡏⢹⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⡟⢣⠀⠠⣏⠀⠀⠰⠀⢸⠉⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢿⠿⠀⢣⡀⠈⡓⠀⡼⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⠢⠵⣄⠉⠀⣡⣠⠞⢋⣹⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣠⣄⣀⡆⠀⠀⠀⢌⡑⠖⠋⠁⠜⠉⠉⣧⣤⣦⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠘⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣰⠗⠰⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣄⣀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣻⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣰⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣠⠟⠳⢤⣠⣿⠿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣀⣤⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡠⠞⠋⣡⣴⡖⢶⣤⡤⠋⠀⠸⣄⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠃⣤⡏⠀⢠⣾⣿⠉⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠹⠿⠉⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⣼⡿⡇⢀⣿⣿⡇⣰⣿⡏⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⢰⣿⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⢿⠁⢀⣴⣿⠏⠉⠀⠉⠙⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣿⠋⢿⣿⢸⣿⣿⣿⠸⡏⢠⣾⣿⡿⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠃⣸⠏⣿⣿⠿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠃⣧⠿⣿⣿⣧⠀⢳⢬⣛⣢⣤⣼⣜⡆⠀⢠⡇⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠘⠻⣿⣿⣄⣘⣿⣿⣿⣿⢻⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢁⣴⡇⠀⠈⠙⣿⡆⠈⠳⠿⠷⢿⡏⠉⡇⠀⣿⣾⣧⡤⢶⣿⠍⠉⠉⠓⠀⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣉⡵⠋⢩⣿⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠈⠛⠛⠾⣿⠷⠟⠋⠀⠀⣺⣿⣿⣿⠇⣼⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢫⣷⠿⠂⢠⣿⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣁⣤⢖⣷⢞⣫⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠶⠚⠉⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢠⣾⣵⣾⠋⢻⡮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡄⠰⢦⣄⡹⡭⠟⠋⠀⠀⠀⠸⣀⣴⣞⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠻⣝⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡟⠀⠀⠀⢸⣾⢻⣆⠀⠈⢭⣒⠲⠤⠄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠈⠻⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣆⡄⡀⢀⡀⣠⣠⣾⡿⠿⣻⡿⠯⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣇⠀⢻⣿⣶⣾⣿⡿⠛⣡⠶⠚⠉⠀⠀⣸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠫⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢙⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣀⣴⣿⠿⣿⢿⡏⢸⣆⠀⠇⠉⠉⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠉⠓⠯⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⣍⣾⠁⠀⠘⣾⣁⡘⠛⢶⣄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣨⢿⣿⣿⣶⡶⠤⣄⣀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⢀⣏⣈⠀⣻⣿⣶⡄⠀⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢇⣿⠀⣼⠟⠻⣻⠃⠀⢸⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠹⡄⢀⡞⡁⣁⢀⣿⡇⣿⣇⠀⠘⢆⠀⠀⠀⡏⠙⠛⠳⠖⠀⠀⠀⠘⠒⣾⠹⣀⡟⢀⡼⠁⠀⡔⠃⠰⣷⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠃⠁⠋⢈⠁⠀⠈⠈⣿⠃⢸⣸⣄⠀⠈⢦⠀⠀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠷⠚⠋⣡⠎⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢻⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢋⣦⡾⡟⠉⠉⠁⠈⢸⠇⠀⠈⢯⡜⡆⠀⠈⢧⠀⠀⢳⡙⢦⡀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣙⣆⠀⠀⠀⢠⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠛⠛⠓⠀⠐⠂⢸⢻⡀⠀⠀⠈⢷⢹⡄⠀⠈⢧⡀⠀⢳⡄⠹⣤⠔⢻⠁⣠⠞⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠈⠉⠉⠙⣧⡀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠰⠀⠀⠐⠀⠀⢺⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠱⣄⣸⠗⠊⠁⢀⡼⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣨⢿⢿⣿⠛⠋⠉⠉⠛⣷⡀⠻⢿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⡄⠀ ⣤⣶⣿⡏⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢽⡀⠀⠹⡅⠀⣤⠀⢸⠃⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠋⢀⡞⣸⠓⠒⠀⠀⠀⠂⢿⣿⣎⠮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤ ⡿⠛⠁⣤⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⣧⠀⠉⠀⢸⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⢁⡼⢠⡏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢨⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡇⠀⠀⠀⢸⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⣡⡿⠤⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠏⠀⢀⠋⢉⡷⢄⡀⠀⠀⣿⣿ ⡆⠀⠐⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠻⡄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣼⣱⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⣀⡴⠋⠀⣠⡿⣦⡀⠻⢿ ⡇⠀⠀⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡈⣇⠀⢻⣦⡀⠈⠉⠓⠲⠶⠦⣼⣇⠴⠀⠸⡀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⡼⢡⢿⣿⠄⢀⢐⠂⠀⠀⢀⣀⣠⢾⠋⠀⠀⣴⡿⡁⠀⠙⣄⠀ ⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠜⠴⣿⡿⠀⠀⠻⡌⠓⠤⣤⣀⣀⣀⣹⡇⠀⠀⣠⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢳⡟⠀⢻⣆⡀⠈⠀⢀⣀⠀⣻⠋⠀⠀⢰⠞⡼⠀⠁⠀⠀⠈⠆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠉⣹⠉⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢊⡟⠀⠎⠀⠀⢸⣯⠀⠈⠀⠀⠉⠈⣧⠁⠀⣠⠃⢠⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠘ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠖⠋⠁⣠⠋⢀⡤⠀⠀⢐⢿⡿⠉⠙⠀⠁⠈⠀⢹⣀⡴⠃⠀⠈⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣼⡃⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣉⣉⠁⠀⠀⢉⣙⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠉⠀⠀⠉⠳⣾⠋⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢸⠃⠀⣠⢆⠀⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⣇⣻⣷⣾⠄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠙⣦⠸⠿⠟⠉⠁⣼⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢦⡙⠲⠤⠤⠖⠊⠙⢻⣿⠛⠁⠧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⣤⣾⠿⠷⢤⠀⣀⣀⠠⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣶⣲⡤⠤⡤⣴⡶⣞⣉⡉⠀⣀⡤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠚⠉⠀⡀⠀⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠙⢿⠲⠤⠖⣋⡥⣴⠊⢹⣧⡽⠛⠯⣥⠖⠃⠐⠚⠉⠉⠁⢲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⠀⣠⠆⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢚⠉⠁⢀⣄⣠⣞⠈⠑⡀⠀⢀⣿⠉⠉⠥⣤⡤⠾⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣿⠞⢁⠖⠀⣠⠞⠀⡀⠀⡾⢷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠓⠶⡞⠀⠱⠈⣧⠀⢹⡉⠉⠈⠙⠲⠄⠀⢱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣋⡴⠃⣠⠞⠁⣠⠞⢁⡼⠁⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣤⡁⢀⡧⢤⡟⠳⣏⠙⢦⠈⠑⣖⠒⠒⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢁⡞⢙⣿⡏⢀⣠⠞⢁⣴⡿⠁⠀⣾⡄⢀⣠⣦⠀⢠⡏⠉⢩⠀⠉⠹⡄⠀⠱⠀⣌⠳⠈⢷⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢶⡿⢋⡠⠞⢲⠋⢈⣿⠿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠷⠟⠁⣽⡴⠋⠑⠤⠚⢇⣀⣦⣀⡔⢦⡴⠂⠉⠑⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠲⢛⣳⣶⢿⡴⠋⠀⠀⣻⠶⠿⢖⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡴⠒⠋⣉⣠⠤⠴⠒⠋⢹⣿⡿⠋⢀⣠⠴⢋⣧⣼⣞⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡬⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢺⣯⣤⣶⣿⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠙⠲⢴⢶⠋⠉⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣄⣀⣠⠤⠴⠒⣋⡥⢔⣺⠿⢛⣩⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡦⠼⡏⣧⣤⣶⣒⣷⡻⣖⣒⣖⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡿⣤⣀⣀⣀⠭⠖⠚⣉⣤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠉⢻⠸⣶⠮⢭⡧⣷⣼⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠤⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣽⠀⠀⠉⠀⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠓⠁⠘⠛⠛⠛⠓⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣿⣿⡟⠉⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⡳⠤⠴⡺⠿⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⠁⠀⢀⠠⢁⡠⠃⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⡟⡃⢖⠋⠁⠉⣀⣀⡠⠈⠑⠂⢇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡎⠀⠁⠀⣀⠠⠐⠒⡢⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠒⠩⠿⠘⢄⠀⢐⣁⠜⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢶⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣽⡟⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⡀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠔⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠇⡄⠈⣢⣀⣀⠀⣀⣀⢴⡎⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢿⣷⡶⠶⣶⣶⣶⣦⡤⠤⣵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⣻⣈⣿⡇⢻⡤⠤⠒⠒⢲⡻⠉⣥⡠⠛⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⣽⣿⣿⣬⡀⠀⠁⠾⠯⠥⠶⠽⠍⡄⣿⣶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣉⠠⠁⢿⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣮⣓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⣤⠇⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠉⠚⢕⣢⡄⣀⣠⣜⣠⣼⣿⣿⠏⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢽⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢾⠂⠀⠃⣏⠉⠛⢿⢏⣼⠗⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⡸⡆⠀⠀⣧⠃⢀⢮⢾⠛⠀⠀⠑⠳⡢⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⡻⣦⣄⠀⠈⢛⢖⣒⡡⡲⡣⠃⠀⠙⠲⣢⣀⢀⣰⠢⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣾⡆ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣧ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡿ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣟⣁⣀⣸⣿⣿⣶⠗⢛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠃⢀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠠⠤⠾⠧⠤⣴⣶⡯⠵⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⢄⡀⠀⠀⠉⢶⡶⠬⠭⢒⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠤⠔⠒⠉⠉⠁⣀⣴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣤⣠⣄⣈⠑⢦⣄⡀⠠⡀⠱⡀⢣⠀⣀⣠⡴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⠉⠉⠛⠻⣶⣽⣿⣄⠘⣄⠹⣦⣿⠿⠝⣊⡽⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⡇⢀⠀⠀⠘⡜⣿⡄⠀⡴⢋⡟⠉⢻⣿⣆⠸⡄⢹⣿⡶⠞⠛⠉⠁⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠁⠀⣿⠀⢇⠀⠀⠱⠘⣷⣼⡡⢣⠋⣽⣟⠙⠈⢣⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⡄⡟⢠⠘⣧⠀⠀⢇⣸⣿⠁⠈⣸⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣠⢿⠹⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀ ⡞⠀⠀⡇⣹⠃⠀⣿⣧⠀⣸⡏⢻⡆⠀⣿⠛⢧⠟⠿⢷⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀ ⠇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⡟⣿⣷⡃⠠⣸⣿⣀⣿⣤⣤⠬⠟⠛⢋⠇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠛⣄ ⠀⠀⢰⠃⣿⡇⠀⡇⢹⡇⢳⠀⢻⡛⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠐⡌ ⠀⠀⣼⢸⠹⣷⠀⢱⠸⣧⢸⣧⡀⣇⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⢀⢎⡙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿ ⢦⣀⢻⡟⢆⠹⡆⢸⠀⢻⡄⢧⡳⣽⠷⣦⣭⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠈⠓⢔⠻⣶⣶⣿⣂⣘⣿⠦⢀ ⠀⠉⠛⢧⡈⢆⢻⡄⡇⠈⢿⡈⣿⣿⣧⠀⠨⢭⣬⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠟⠻⣿⠹⠿⠊⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣻⣷⡀⠘⣷⡘⡟⠿⣦⣀⠀⠈⠉⠛⠢⠤⢤⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣘⣷⡘⢄⠀⠙⠻⢶⡤⣤⣤⡄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣶⣶⣖⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣖⣤⠄⣀⣀⣀⡈⠭⢖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢫⡟⠁⠀⣠⠴⣛⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣦⡤⠤⣤⣄⣀⣈⡙⠿⣦⣄⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠿⣤⣠⠞⣡⠾⠟⠛⡿⢛⣥⠍⢙⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡈⠙⠢⣽⠿⠿⠿⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡀⣀⠴⣋⡴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠶⠮⣷⡄⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠈⡇⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡤⣄⣈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣎⠑⢄⠀⠀⢇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡰⡇⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣮⣍⡑⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠋⣨⢷⠀⠑⣄⢸⡀⠀⡇⠀⡠⢀⣜⣠⠗⢈⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠶⢮⣽⣒⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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