Those Who Know 💀💀💀 Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠌⠉⠀⠀⣉⣩⠤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡤⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠈⠈⠩⠀⠁⠀⠀⢈⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢮⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡆⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣢⣤⣀⠀⡒⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⢀⠀⠃⠀⡮⠂⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡄⠀⢐⣠⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡐⡄⠰⡂⠌⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣼⢊⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⠁⡘⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⣷⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠾⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠃⠉⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠶⢻⣿ ⡿⠋⠈⠄⠁⠀⠀⠨⢧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠰⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠋⠏⠐⠉⠐⠈⢌ ⣷⡔⢀⣴⡶⢺⣶⣶⣖⢂⡉⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⡿⠋⠁⡀⢀⣀⣶⣶⣦⠀⠀⠀ ⠈⠀⡿⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠉⠉⠉⠛⠉⠤⠃⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠠⣽⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⡄ ⠀⢸⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠋⠟⠻⠳⠶⣶⣶⣶⣾⣶⣤⣴⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣤⣶⣿⣿⠟⢻⠻⠟⠇⠃⢉⣘⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢷ ⠆⠘⣧⣿⢸⣿⣿⣸⣿⡿⢁⡀⠀⠄⡀⠀⠃⠘⠏⠉⢻⣟⠟⠁⠉⠷⣶⡞⠋⠉⠻⡟⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠄⡐⢒⢌⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⡆⠙⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠛⠻⠦⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠉⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⣶⡄⠈⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⡋⠉⠐⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠠⣤⠤⠤⠀⠒⠂⠂⣁⣀⣸⠿⠛⣉⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣷⣴⣄⠘⠀⣹⡿⢿⡟⡀⣯⡙⠿⢳⣤⣄⡄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣤⣾⣿⠟⢋⣷⠶⣿⣿⣿⠃⢘⡟⠁⡀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣎⠣⡀⠀⠀⠐⠿⢿⣄⠋⠳⣄⢁⠙⣟⣿⢷⣷⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⡿⡿⠛⠛⢙⣶⡷⠊⣠⣴⣿⣿⠣⠜⢋⣀⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣇⠐⠠⡀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⡛⠶⣤⡀⠈⠀⠋⠋⠘⠻⠹⠙⠉⠙⠀⠀⠀⣀⠖⠙⢸⣀⣶⣿⠟⠋⢁⠂⣼⢋⣏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠦⡄⠀⠄⠀⠉⠻⣶⣄⡁⠸⢦⣆⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣇⣀⣶⠟⠏⠁⠀⠀⣠⣷⡞⣵⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠘⠄⠀⠀⠠⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠂⠀⠀⣡⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠢⠠⠀⠸⣶⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣰⠀⠀⢀⡔⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣷⣿⡄⢸⡀⠀⠀⢸⠠⠀⠀⢀⠀⣸⣤⡿⠁⠄⢀⠀⠀⢊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣷⣄⣾⣿⣶⣷⣦⣼⣶⣿⡿⠁⠀⡰⠁⢀⣤⣂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⡐⠀⢠⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⡄⠀⠠⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡡⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠒⢂⣉⣉⣉⣑⣒⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠐⠒⠚⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⣀⠔⠒⠉⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠁⠂⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠔⠁⠠⠖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠥⠐⠂⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣯⠀⠀⠉⠂⠀⠠⠤⢄⣀⠙⢿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠡⠐⠈⣉⠭⠤⠤⢄⡀⠈⠀⠈⠁⠉⠁⡠⠀⠀⠀⠉⠐⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠿⠛⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡉⢢⠙⣿ ⣿⠀⢀⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠀⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠒⠒⠂⠀⠈⠀⡇⣿ ⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠋⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡠⠀⡇⣿ ⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠑⡦⢄⣀⠀⠀⠐⠒⠁⢸⠀⠀⠠⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣀⡀⠀⠀⢀⢾⡆⠀⠈⡀⠎⣸⣿ ⣿⣿⣄⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠢⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠁⠀⢷⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠈⠹⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠉⢱⠒⠒⠒⠒⢖⠒⠒⠂⠙⠏⠀⠘⡀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠰⠀⠀⠁⠐⠲⣤⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⣷⣶⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠋⠙⠓⠲⢤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢄⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠻⠋⠉⠛⢛⠉⠉⢹⠁⢀⢇⠎⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠢⢄⡉⠂⠄⡀⠀⠈⠒⠢⠄⠀⢀⣀⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣎⠀⠼⠊⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠢⢄⡈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡈⠑⠢⢄⡀⠈⠑⠒⠤⠄⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠂⠁⠀⢀⠆⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠁⠉⠒⠂⠤⠤⣀⣀⣉⡉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⡠⠤⠒⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠋⣁⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢌⡙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣁⡤⠖⢋⣩⡤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⡠⠞⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⢠⠞⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠯⠭⠥⠤⠀⠀⠀⠴⠶⠋⠀⢾⣿⣵⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠶⠶⠶⠴⠤⣤⡈⠻⣿⣦⠀ ⠀⣴⣿⢟⡟⠁⠀⣠⣴⣶⡿⠿⢿⣶⣤⣄⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⡙⢦⡌⣿⣇ ⣼⡿⠁⡼⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⣰⡆⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣠⣶⣾⠿⠿⣿⣶⡄⢹⠀⢹⣸⣿ ⣿⠃⠀⡇⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠀⣼⠀⠀⠈⠁⢸⠄⢸⢻⣿ ⣿⡄⠀⣧⠀⢻⣧⠠⠶⠿⣿⣿⡀⠙⠛⠿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠴⠚⢣⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⣠⠞⠀⡼⣼⡟ ⢻⣿⡀⢸⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⣿⠿⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠋⠓⠲⢤⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢀⣠⠴⠚⣱⣿⠃ ⠈⠻⣷⣄⠙⠶⣌⡁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⣿⡀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣌⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣶⣿⢿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⢻⣿⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⢹⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠉⠉⠉⢿⣿⠋⠉⠉⠉⠙⣿⡆⠀⢸⣿⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣼⡿⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⡀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⠟⣿⣿⣱⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠠⣄⡀⠀⠦⣀⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣼⣿⠀⢠⣿⠏⢀⣻⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡙⠳⠤⣀⡙⠓⠤⣄⡀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢷⣶⣤⣴⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣧⣴⣾⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣈⠙⠒⠤⣌⡉⠓⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠉⠙⠲⠦⢌⣉⣑⡲⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠦⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⢉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡤⠤⢀⡀⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠿⠒⠂⠐⠒⠦⣁⠠⢄⢀⠈⠁⠀⠈⠁⠚⢟⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣆⣼⣿⣇⣦⣄⠀⠀⢀⡀⠐⠒⠒⠺⣆⠁⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢁⠀⠂⠐⠀⠈⠻⠟⠛⠀⠒⠀⢉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢷⣶⢠⣶⣦⣠⣾⣦⣶⣶⣿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠈⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⠈⠩⢭⠈⠉⠉⠄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠀⢔⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠘⣇⠀⣀⠀⠈⠉⠈⡀⠀⣁⣈⡀⡠⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⡘⣆⠙⠸⢻⣿⢘⣿⡇⡏⠃⡠⠞⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡸⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣘⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡨⡳⢦⣤⣤⠤⠤⣶⢂⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣉⣊⢉⣉⣭⣷⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣖⣒⢒⠒⠚⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣳⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠟⣊⣭⣽⣿⣭⣙⢿⣾⣿⢛⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣝⣿⡫⢮⡻⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢠⣿⡿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠄⠀⢸⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣭⣋⢿⣾⣷⠀ ⠀⢺⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣄⠀⠀⠀⣷⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⡇ ⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⢿⣿⣿⣿⡿⢻⢻⢫⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇ ⠁⠈⢿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡈⡇⠙⡟⠁⠈⠙⡟⠋⠀⠹⡅⠀⢳⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠇ ⠀⠀⠈⠻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣷⣶⣶⣴⣷⣶⡶⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⡻⣿⣿⡘⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣟⣟⡵⢪⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣿⣷⠸⣿⣶⡇⢳⠀⠀⣻⠀⠀⡼⢸⣠⣿⢯⢋⡶⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡙⣼⣧⠙⣿⣿⣿⣆⣴⣿⣷⣴⣿⣿⣿⢯⣧⠟⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡝⢽⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠻⣟⢆⣉⠙⠛⣛⣛⣋⣉⠵⣻⠏⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠓⣿⣭⣿⣷⣶⣶⡷⠊⠁⣼⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡤⠈⠉⠙⠋⠉⠁⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣤⣄⣀⣀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⢿⡿⠛⢋⣩⣽⠿⠿⠛⠛⢛⣛⣉⣉⣙⣛⣓⣒⠒⠠⠀⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡿⣿⠟⠁⣠⠞⠋⢁⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡂⠒⠢⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠛⣛⣉⣉⣩⣭⣤⣭⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣓⠲⠤⠀⡉⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢋⣼⣧⢤⠊⠀⡠⠞⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠓⠾⢭⣝⣛⠶⣦⣄⣠⣭⠽⣛⣿⠿⣿⣛⣫⡽⢛⣭⢔⣠⠴⠾⠟⠿⠿⠶⣤⣬⣭⣝⣓⡦⢄⠂⢤⡉⠛⠶⣄⠀⠰⣄⠀⠹⣯⠽⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣴⠞⠑⠁⠀⡀⠤⠒⢋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣻⣿⣶⣦⣄⠐⠢⢤⣍⣙⠓⠮⣍⡓⠄⣐⡾⠿⢻⣿⣥⠞⣫⡶⢟⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣙⠳⣦⡀⠑⠄⠹⣷⣤⡛⠑⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣱⡟⣽⣿⡟⣜⠀⢀⣞⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠙⠻⠿⢶⣾⣬⣅⣀⣤⣞⢋⣥⠞⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣄⠠⡘⣿⣷⠀⣘⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣱⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣛⣿⠛⠾⣍⠉⢀⣔⣽⣣⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢷⡀⢈⢿⣿⣻⢳⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣓⣶⣼⡏⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣧⢢⡹⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⡿⢷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠹⣿⣇⢸⡟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣯⣭⣝⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⣡⡴⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣻⠷⣿⠀⠤⠤⢍⡛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢫⡾⢁⣴⣟⣁⣀⣰⠷⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⡿⣟⡛⠿⣧⠻⣷⣮⡙⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣷⣫⣶⠟⣹⠟⢛⣿⡿⣾⣓⣶⣄⣈⣿⠿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⢿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⢸⠷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠉⢁⣀⣈⣀⡀⠀⠙⠂⠈⢷⡘⢿⣷⡌⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢘⠊⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣟⠇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⢴⣶⡶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠻⣄⠻⣿⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡏⠀⣀⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣧⠙⣧⠸⣿⣷⠀ ⠀⣿⡿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣋⣩⣵⣶⡿⣇⡈⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣾⣿⣿⡷⢀⡼⠳⢤⣼⣿⣋⣉⣉⣁⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣧⠹⣇⣿⣿⠀ ⠀⣿⡇⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣩⣭⣥⣤⣬⣭⣽⣿⣯⣤⣌⡙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⡇⢿⣼⣿⡀ ⠠⢿⡇⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠙⣹⠫⠿⣿⣻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠦⣄⣀⣀⡤⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡇⢻⡟⠈⣿⣙⣹⡇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠤⣤⡏⠁⣿⠁⣾⠁⢫⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠙⠃⠹⣷⠀⢿⡏⠀⣷⣠⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣾⢹⣿⠃ ⠀⢀⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣜⡏⣰⣦⣿⣀⡇⠀⠃⡿⠋⠈⡼⣿⡿⢡⢳⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠉⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⢿⠿⠋⠃⠈⠓⢹⡄⠀⠀⢻⠀⠸⡇⣠⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣼⣿⠀ ⠀⠀⠻⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣷⣤⣸⠁⠀⠀⠁⣿⠁⠀⠘⢸⣿⣿⠛⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢻⣿⠛⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⠇⣠⣿⣿⣿⣷⠻⣮⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣱⣆⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⣸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡄⠀⠘⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⠿⣿⢷⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣇⣠⣴⠿⢻⢱⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠃⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠸⡄⠟⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣘⡟⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⣿⢛⠛⡏⢻⣤⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠏⠈⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⣧⣽⣦⡹⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣣⣿⢹⣿⢋⣿⢻⢿⣿⠿⢹⠙⡏⣿⠛⡏⠟⡏⡍⡏⡏⢫⢹⠈⢹⠰⠸⠀⢹⣧⠃⣷⣼⣾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡟⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡈⠉⠛⢶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣾⣿⣸⣸⡆⣷⣸⡀⡇⡆⡇⣡⣧⣇⢸⣸⢸⢸⣆⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⡿⡃⢀⣴⠟⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠻⣿⡌⠶⣄⠈⠛⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⡿⣻⣟⣰⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⣿⣶⣌⠳⣦⣀⠉⠊⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢹⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢻⢿⣶⣽⣷⣦⣀⠑⢷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⡏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⠉⢋⠈⢀⢸⣦⣿⣿⡿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣵⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⢻⣿⣿⣿⢷⣄⡙⢧⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣯⡁⠈⣏⡇⢿⢸⠁⢹⠉⣿⡇⣿⡏⡟⡏⡏⡏⣷⠁⠀⡇⡄⢠⣸⣿⡿⢿⢣⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠻⣿⣿⣟⣿⣦⠙⣦⡀⠈⢿⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⢻⣿⣿⣧⣿⣇⢸⠀⠀⠸⠀⢹⠃⢸⡇⣇⡇⡇⠁⣿⢸⣀⣷⣼⣿⣿⣿⡴⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⣠⡴⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣷⠀⠀⢻⣇⢸⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣴⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠋⠀⢠⣴⠛⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡢⠈⢻⣻⣿⣞⣷⡘⣧⠀⠀⢿⣎⣧⠀⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠛⠛⠉⡟⠛⡏⢉⣿⠃⢀⣼⠟⠋⠀⣠⡾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠙⢟⣿⣿⣧⠹⣇⠀⠈⢿⣿⣆⢻⡀⠀⢀⣷⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡯⠀⠀⠀⣸⡇⣼⢡⣾⠃⠰⠋⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢝⢦⡀⠉⠻⣿⣇⢻⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣇⣃⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡇⠀⠀⢠⡏⣴⣿⡾⢁⠄⠀⠀⣠⣾⡏⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠹⣖⣆⠈⢻⣬⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⣿⢀⢸⣿⣿⣿⡟⢀⡎⠀⣠⣾⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣧⠈⠺⣧⠀⠙⢿⢿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡆⣼⣿⡆⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠏⢠⡾⠀⢠⣿⡿⠃⣰⣿⡿⣻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣇⠀⠘⡆⠀⠈⢫⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣞⡀⠀⡀⣧⣿⣿⣧⣻⣷⣷⣰⡁⢸⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠃⣠⣿⠟⠀⣰⡿⢋⣴⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⡄⠀⠘⡄⠈⣦⢻⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠎⣴⡿⠃⠀⢀⣾⣶⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠘⢄⠈⢷⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⢏⣼⡟⠁⠀⣰⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⡀⠀⠣⡈⢳⡿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡾⢃⣾⡟⠀⠀⣴⣿⡟⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠣⠀⠀⠈⢄⠹⣏⠻⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣰⡿⢡⣾⢿⠁⠀⣼⣿⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠱⡘⢧⡈⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⡴⠏⢠⣿⣷⠃⠀⣼⣿⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠈⢈⢳⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠋⠀⢰⣿⡿⠃⠀⣸⣿⠏⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠈⠙⠻⠷⠶⠦⠤⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⠶⠿⠋⠀⠀⣰⡟⠋⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡕⠀⠀⠀⠄⠁⠢⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠶⢞⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠙⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🥭

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠒⠒⢒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠠⣐⢭⡐⠂⠬⠭⡁⠐⠒⠀⠀⣀⣒⣒⠐⠈⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠐⠡⠪⠂⣁⣀⣀⣀⡀⠰⠀⠀⠀⢨⠂⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠤⣤⡀⠤⡢⡾⠿⠿⠿⣬⣉⣷⠀⠀⢀⣨⣶⣾⡿⠿⠆⠤⠤⠌⡳⣄ ⣰⢫⢁⡾⠋⢹⡙⠓⠦⠤⠴⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢠⣄⣤⢶⠲⠍⡎⣾ ⢿⠸⠸⡇⠶⢿⡙⠳⢦⣄⣀⠐⠒⠚⣞⢛⣀⡀⠀⠀⢹⣶⢄⡀⠀⣸⡄⠠⣃⣿ ⠈⢷⣕⠋⠀⠘⢿⡶⣤⣧⡉⠙⠓⣶⠿⣬⣀⣀⣐⡶⠋⣀⣀⣬⢾⢻⣿⠀⣼⠃ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⠳⣄⡟⠛⠿⣶⣯⣤⣀⣀⣏⣉⣙⣏⣉⣸⣧⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣸⠃⠉⠙⢻⠻⠿⢿⡿⢿⡿⢿⢿⣿⡟⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣐⠤⣒⠄⣉⠓⠶⠤⣤⣼⣀⣀⣼⣀⣼⣥⠿⠾⠛⠁⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣭⣐⠉⠴⢂⡤⠀⠐⠀⠒⠒⢀⡀⠀⠄⠁⡠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀

⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀ ⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

░░░░░▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄░░░░░░░░ ░░░░░█░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▀▀▄░░░░ ░░░░█░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒░░█░░░ ░░░█░░░░░░▄██▀▄▄░░░░░▄▄▄░░░░█░░ ░▄▀▒▄▄▄▒░█▀▀▀▀▄▄█░░░██▄▄█░░░░█░ █░▒█▒▄░▀▄▄▄▀░░░░░░░░█░░░▒▒▒▒▒░█ █░▒█░█▀▄▄░░░░░█▀░░░░▀▄░░▄▀▀▀▄▒█ ░█░▀▄░█▄░█▀▄▄░▀░▀▀░▄▄▀░░░░█░░█░ ░░█░░░▀▄▀█▄▄░█▀▀▀▄▄▄▄▀▀█▀██░█░░ ░░░█░░░░██░░▀█▄▄▄█▄▄█▄████░█░░░ ░░░░█░░░░▀▀▄░█░░░█░█▀██████░█░░ ░░░░░▀▄░░░░░▀▀▄▄▄█▄█▄█▄█▄▀░░█░░ ░░░░░░░▀▄▄░▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒░░░█░ ░░░░░░░░░░▀▀▄▄░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░█░ ░░░░░░░░░░░░░░▀▄▄▄▄▄░░░░░░░░█░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▀▀▀▀░░░

 ⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀  ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀  ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠀  ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆  ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ 🤷🏻‍♀️¯\_(ツ)_/¯😳8===D 😋8===D 😋¯\_(ツ)_/¯🫱🏾‍🫲🏿🏳️‍🌈🤬🏳️‍🌈🥶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

🥭˖ ݁𖥔 ݁˖ 𐙚 ˖ ݁𖥔 ݁˖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠶⠶⠿⠖⠒⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣠⣴⣾⠟⠋⠉⠁⠿⠛⢛⣛⣛⣒⣒⣒⣛⡋⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⢁⣴⣿⡿⠋⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠻⢯⡁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣠⣾⣿⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠐⠉⠉⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⡠⠾⠿⣿⣆⠻⠿⠛⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣴⡶⠶⢿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠈⠛⠶⢶⣦⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⢀⣠⣤⣀⠈⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠶⠒⠚⢻⣿⠁⣴⣿⣁⣉⠙⢷⡄⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣛⣋⣁⢰⣿⠃⢸⡟⢹⠋⣿⢻⡿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣁⢸⡟⠀⣼⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢀⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⠇⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⠭⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣦⣤⣤⣤⡄⠈⢿⣷⣦⣤⣾⣿⠏⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣬⣛⠷⡀⠀⣸⡇⢸⡏⠉⠙⠲⣄⠀⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢰⡀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠠⠤⣤⣀⠙⢷⣄⠀⣿⠀⣸⣃⣀⣀⣀⣈⣷⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡈⢸⡇⠀⢻⡏⣽⣉⡏⣿⢩⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠘⠷⣦⣄⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣧⠀⠸⣿⣉⠉⠛⣛⣿⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠁⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣤⣤⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⣲⠶⢶⣶⣶⣶⡶⢐⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣛⣛⣓⣒⣉⣉⡙⠓⡒⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⢯⡀⠁⠒⣋⣉⣭⣉⣙⠛⡻⢦⣦⣭⠶⣶⣶⣶⣶⡫⢼⣻⣳⣶⣶⣉⡉⣗⠄⠨⡙⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣯⣡⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣒⣯⣶⡭⢝⡥⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢝⡷⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣰⣿⡯⡾⣥⣮⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣟⡛⠛⠛⡿⣯⢧⠀ ⢰⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⠟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⢻⡞⣇ ⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣟⣿⣿⣏⡧⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡟⣘⣳⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡾⣽ ⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢭⡟⢻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡏⢿⢫⣯⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢿ ⠈⢿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣱⠁⠹⠓⠎⣿⠟⠃⠙⠘⢻⠟⠉⠀⠹⠟⠁⠀⢹⠀⢹⣸⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⡾ ⠀⠈⢷⣈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢘⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣸⣤⡞⣫⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠾⠇ ⠀⠀⠀⠹⣷⣷⣷⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣏⣿⣿⢛⡿⢻⢻⠛⢫⣿⡟⢋⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢋⡌⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣾⣴⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣿⣗⣼⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣤⡙⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠏⣫⣿⣿⣟⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡮⡟⣿⣷⡵⡌⠻⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣁⡇⡍⣋⣏⣨⣸⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠵⣫⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣮⣈⢻⣿⡾⡄⢻⡏⡟⠿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⢿⠛⢻⢻⣻⢃⠞⢁⡼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣙⠻⣽⡀⢻⣷⣆⣷⠀⡆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠀⣼⢀⣾⡷⡁⢀⣴⢋⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢣⠙⢷⠈⢻⣿⣿⡄⣧⡀⢘⣸⣟⣄⣄⣸⣠⣿⣿⡟⣰⢁⡾⢡⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠃⠸⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣧⠏⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⢹⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡱⣿⠇⣰⡟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠙⡜⠷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡀⠔⣹⠏⣰⠟⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⠀⠬⣍⣃⣨⣥⣭⣤⣥⣥⠶⠊⠁⢰⣫⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠐⠚⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠦⣤⣤⣤⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⢉⣉⣉⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠛⠛⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣉⠤⢒⣊⡉⠠⠤⠤⢤⡄⠈⠉⠉⠀⠂⠀⠀⠐⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠂⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⡠⠊⢀⠔⣫⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣩⠋⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⠁⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣥⠤⢄⡀⠀⢠⣤⠔⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⣀⣀⣀⡙⢿⣦⡀ ⠀⣠⡾⣻⠋⢀⣠⣴⠶⠾⢶⣤⣄⡚⠉⠉⠉⠁⣠⣼⠏⠉⠙⠛⠷⡾⠛⠀⠀⠀⠘⠛⢿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣝⠦⡙⣿ ⢰⡟⠁⡇⢠⣾⠋⠀⠀⣼⣄⠉⠙⠛⠷⠶⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠠⣦⣄⣴⡾⢛⡛⠻⠷⠘⡄⢸⣿ ⢸⡇⠀⡇⢸⣇⢀⣤⣴⣿⠻⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠰⣤⡶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣇⠀⠀⣠⠃⢸⣿ ⠸⣿⡀⢇⠘⣿⡌⠁⠈⣿⣆⠀⠀⠉⢻⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⢻⣦⠰⡶⠿⠶⠄⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠟⠓⠦⡄⠀⢀⣾⣿⡇⢈⠡⠔⣿⡟ ⠀⠙⢿⣌⡑⠲⠄⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣼⣿⣄⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣶⣯⣤⣀⣀⡀⠀⠘⠿⠾⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣇⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠈⠙⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣠⣿⠁⠀⠈⠉⠙⢻⡟⠛⠻⠿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⠁⢈⣿⣨⣿⣿⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⡿⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⢀⣿⠁⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢀⡀⠀⣀⡀⠈⠻⢷⣦⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⡟⠉⠉⣿⠏⢡⣿⠃⣾⣷⡿⠁⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣉⠒⠤⣉⠓⠦⣀⡈⠉⠛⠿⠶⢶⣤⣤⣾⣧⣀⣀⣀⣿⣄⣠⣼⣿⣤⣿⠷⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡉⠒⠤⢌⣑⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢰⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢷⣦⣄⡉⠑⠒⠪⠭⢄⣀⣀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠐⠒⠊⠉⠀⢀⡠⠚⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠷⠶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠶⣖⡛⠛⠿⠿⠯⠭⠍⠉⣉⠛⠚⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⡉⠁⢐⣒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢂⢅⡂⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡈⠈⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⢠⡾⠡⠄⠀⠀⠾⠿⠿⣷⣦⣤⠀⠀⣾⣋⡤⠿⠿⠿⠿⠆⠠⢀⣀⡒⠼⢷⣄⠀ ⣿⠊⠊⠶⠶⢦⣄⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠳⠦⠶⠞⢋⣍⠉⢳⡄⠈⣧ ⢹⣆⡂⢀⣿⠀⠀⡀⢴⣟⠁⠀⢀⣠⣘⢳⡖⠀⠀⣀⣠⡴⠞⠋⣽⠷⢠⠇⠀⣼ ⠀⢻⡀⢸⣿⣷⢦⣄⣀⣈⣳⣆⣀⣀⣤⣭⣴⠚⠛⠉⣹⣧⡴⣾⠋⠀⠀⣘⡼⠃ ⠀⢸⡇⢸⣷⣿⣤⣏⣉⣙⣏⣉⣹⣁⣀⣠⣼⣶⡾⠟⢻⣇⡼⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⢸⡇⠸⣿⡿⣿⢿⡿⢿⣿⠿⠿⣿⠛⠉⠉⢧⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠹⢯⣽⣆⣷⣀⣻⣀⣀⣿⣄⣤⣴⠾⢛⡉⢄⡢⢔⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣀⠠⣐⠦⠑⣊⡥⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁⣀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⢉⣉⣀⣠⠠⢄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣛⣛⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⠴⠊⣡⠔⣚⡩⠥⠤⠤⠔⠦⢤⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣀⣀⠀⠉⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠊⢁⡴⢋⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠁⣀⣤⣴⣶⣶⣶⡶⣶⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡤⠄⠀⠀⠀⣤⡔⠀⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡉⠻⣷⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠤⠤⠤⢤⣈⠻⣶⡀⠀ ⠀⣴⢟⡟⠁⢀⣴⡶⠾⠶⣶⣤⣈⡁⠈⠉⠀⣀⣴⡗⠀⠉⠙⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠰⢌⠓⢌⢿⡄ ⣸⡏⢸⠀⣰⡿⠁⠀⢠⣷⡀⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢶⣤⣤⣾⠟⠛⠛⠿⠆⡇⢘⣾⡇ ⣿⡄⢸⠀⣿⡇⣠⣴⣿⡟⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⢦⣴⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⢠⣿⡀⠀⢀⠇⢸⣻⡇ ⢹⣧⠘⡆⠸⣧⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠈⠙⣿⡷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣷⡄⢶⠷⠶⠦⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠛⠢⢄⠀⢀⣼⣿⣧⢀⡡⠔⣻⡟⠀ ⠀⠹⣷⣌⠓⠬⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⣿⣧⠀⠈⠉⠛⠻⢷⣶⣮⣥⣄⣀⡀⠀⠀⠹⠷⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣷⣿⠿⣿⣿⠀⠀⢰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠙⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⣼⡏⠀⠉⠉⠛⢻⣿⠟⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⣿⡏⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠀⣺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣾⠇⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣼⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠉⠉⢉⣿⠛⠛⢻⡿⠋⣹⡟⢹⣿⣾⠇⠀⠀⣺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣉⠓⠤⣉⠒⠤⣀⠈⠙⠻⠷⢶⣤⣤⣄⣸⣿⣀⣀⣀⣸⣟⣀⣠⣿⣇⣴⣿⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣌⡉⠲⠤⣉⠒⠦⢄⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡠⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣄⡉⠑⠒⠬⠭⣖⣒⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⢄⡠⠤⠤⠒⠉⠀⢀⡰⠃⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠐⠠⠦⠴⠤⠴⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠷⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠚⠉⠛⠭⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠉⠩⠭⢑⣒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠪⡠⡶⣺⣴⣶⣾⣷⣯⡓⠄⠀⡀⠠⣀⣀⠠⢂⡀⠉⣙⣊⢉⢒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡁⠀⡰⠅⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⠗⣼⣎⠳⢦⣖⣢⣼⣿⣿⣿⣷⡙⠪⡢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢉⠀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠏⢿⠏⠀⠀⢹⣎⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⡸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣁⠥⠞⢫⠟⢹⡛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⣤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣀⣙⣛⣛⠿⠭⠅⣌⢵⡀⠀⠀ ⠀⢀⣞⠼⣿⣷⣶⡀⠤⡀⠘⠦⠀⠀⣠⡶⠛⢩⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠙⠷⣭⡳⣦⠉⠉⢒⡽⣉⣧⠱⡄⠀ ⢀⠾⢮⠃⢸⣿⣷⣷⣤⣉⣲⣤⣀⣀⡋⠀⠀⢸⡇⠀⠺⠿⠛⠛⢛⣃⣀⣀⣀⣸⡇⠈⣓⣪⣵⢮⣯⣿⢰⢸⠀ ⠸⡖⠞⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣦⢤⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣿⣾⣿⣿⡜⠈⡆ ⢰⡇⠀⠆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣰⠇ ⠘⣄⡼⡘⠄⢠⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡸⠀ ⠀⠹⡅⢀⠀⠈⣆⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⠀ ⠀⠀⢳⠘⡀⠀⠘⡄⢝⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⠁⠀ ⠀⠀⠀⢣⡱⡀⠀⠘⢎⠳⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣔⡄⠀⠈⠣⡈⠳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠈⢆⠈⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣕⢄⠠⡑⠀⠙⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣺⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢬⣢⡐⠠⢈⡓⠬⢝⡳⠿⡯⣿⢿⡿⢷⡿⢯⡿⠿⠿⠙⣪⣄⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣈⡒⠤⠤⠠⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣈⣥⠴⠜⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣈⣀⣁⣉⡈⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠒⠒⠂⠂⠶⠤⠤⠤⠤⠤⡤⢤⣤⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠈⢹⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢀⡀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠂⠤⠤⢀⡀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠉⠁⢀⣀⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣤⣴⣶⣦⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠶⠶⠾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠉⠙⠛⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⢀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⣿⣟⢛⣟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣾⠟⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠛⠛⠻⠟⣂⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠻⢿⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷ ⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠈⠻⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⡀⠈⠙⢿⣄⠀⢻⣿ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠈⢻⣆⠈⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣇⠀⠀⠈⣿⠀⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠁⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⢐⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣿⠈⣿ ⣇⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡟⢣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠀⠀⢰⡿⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢰⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⢀⣾⠇⣾⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⢀⣴⡿⠏⣼⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠾⠛⠋⠀⣼⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡁⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⡀⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣄⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢀⣀⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⣀⢀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣧⣀⣀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⣻⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠛⠿⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣷⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠷⢶⣶⣶⣤⣍⡉⣉⣙⣿⡿⢻⡿⠟⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⡶⢶⡶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠾⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠤⠤⠤⡤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣠⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⣻⠯⢛⣛⣯⣿⣿⣯⣭⣉⢍⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣤⣤⡴⠤⠤⣤⣤⣄⣉⠨⢟⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣹⢧⣊⠔⠛⣋⣭⣭⣭⣭⣙⣛⡿⠿⣶⣭⡽⢿⣿⣿⢿⣿⡷⣼⣾⣟⣿⣿⢷⣤⠩⣗⠠⡑⢌⢻⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢴⣽⢻⣧⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣯⣮⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣚⢿⠌⣿⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣼⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣸⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣟⢳⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣠⣾⣿⢟⡽⢋⡋⣻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣹⣿⢿⣿⡀ ⢰⣿⣷⣷⣿⣳⣿⣶⣬⣭⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⢿⣇⠀⠈⠂⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⣉⣉⣭⣉⠑⠘⢝⢷⣽⡇ ⠈⢻⣿⣿⡿⣟⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣑⠫⡿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⠏⣤⡀⠏⠀⠀⠀⠀⠙⡋⣀⣈⠻⡿⣿⣿⡿⠿⠛⣁⣤⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢪⠃⣿⠃ ⠀⠈⠻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣟⣩⣟⣿⣯⣗⠾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣩⣭⣿⣷⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⠟⣡⢏⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣛⠷⣯⣏⣹⢫⢏⠏⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣭⣄⣢⡿⢿⣿⣿⣿⠟⣿⠙⠙⡍⡍⢳⣻⣼⣿⣷⣽⠟⣡⣾⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣙⠺⣗⣮⣿⣗⣿⣾⣄⡎⠀⢡⠃⠆⢿⠟⠓⠈⠃⠙⡿⠏⠁⠀⠹⢇⠁⠀⠀⡇⠀⣇⣿⣾⡷⢟⢯⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⣄⢈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠟⢛⡡⢪⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣝⡌⢿⣮⣿⣇⠙⣿⣽⡿⢶⣤⣼⣤⣤⠤⣤⣤⣼⣴⣶⣶⡶⢾⠶⠓⡞⡟⡿⢁⠶⠃⡰⢟⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡙⢿⡟⡆⠸⣷⣷⡔⣧⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣰⣳⡟⡁⢁⣴⠋⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡝⢧⠙⢿⡄⠹⣿⣿⣿⡀⣿⡀⠀⢀⣿⢂⠀⣀⢸⣠⣿⣷⣿⡟⡘⢀⡿⢋⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⢃⢨⣻⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⢣⡟⢁⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠣⠹⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣻⠏⢠⣾⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢛⣟⢶⡈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⡾⣽⡏⢰⡿⣱⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠩⢢⠙⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠖⢋⣼⠟⢠⡿⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠁⢰⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡞⠁⠀⠀⣯⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠐⠺⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠻⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠒⠒⠒⢒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⠠⣐⢭⡐⠂⠬⠭⡁⠐⠒⠀⠀⣀⣒⣒⠐⠈⠙⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠐⠡⠪⠂⣁⣀⣀⣀⡀⠰⠀⠀⠀⢨⠂⠀⠀⠈⢢⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠤⣤⡀⠤⡢⡾⠿⠿⠿⣬⣉⣷⠀⠀⢀⣨⣶⣾⡿⠿⠆⠤⠤⠌⡳⣄ ⣰⢫⢁⡾⠋⢹⡙⠓⠦⠤⠴⠛⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢠⣄⣤⢶⠲⠍⡎⣾ ⢿⠸⠸⡇⠶⢿⡙⠳⢦⣄⣀⠐⠒⠚⣞⢛⣀⡀⠀⠀⢹⣶⢄⡀⠀⣸⡄⠠⣃⣿ ⠈⢷⣕⠋⠀⠘⢿⡶⣤⣧⡉⠙⠓⣶⠿⣬⣀⣀⣐⡶⠋⣀⣀⣬⢾⢻⣿⠀⣼⠃ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠈⠳⣄⡟⠛⠿⣶⣯⣤⣀⣀⣏⣉⣙⣏⣉⣸⣧⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⣸⠃⠉⠙⢻⠻⠿⢿⡿⢿⡿⢿⢿⣿⡟⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣐⠤⣒⠄⣉⠓⠶⠤⣤⣼⣀⣀⣼⣀⣼⣥⠿⠾⠛⠁⠀⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣭⣐⠉⠴⢂⡤⠀⠐⠀⠒⠒⢀⡀⠀⠄⠁⡠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠀⠀

⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⣶⣶⣶⡤⠤⠤⠴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠽⢃⣩⢭⠭⠙⠒⢒⡒⢒⣲⡥⡢⣀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠠⠊⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠇⣀⣀⣀⣈⠉⠢⠁⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣥⠄⠀⠾⠿⢿⣾⣤⠀⠠⣞⣩⠾⣿⠿⠵⢰⣆⣠⣒⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢻⠽⢲⢲⣤⠆⠀⣸⠇⠀⠀⣈⠀⠀⠈⠓⠒⠚⣋⣧⡈⢳⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡮⣒⣼⣇⠀⠔⠾⣅⢀⠠⠶⠍⡿⢁⣁⣤⢶⠟⢉⣼⠟⡜⡸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⢹⠓⡶⠤⢼⠯⢤⠴⠖⠛⣏⣁⣤⣾⠟⡿⠃⠀⣈⣾⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠴⠒⠛⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣶⣶⠾⣿⠋⠁⣸⡞⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⢉⣡⠼⠖⣲⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠿⣿⣻⡹⡏⠹⡏⠉⣿⠀⣀⣸⡷⠞⡉⣄⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣞⣉⡤⣶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣀⠊⣉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⢉⣉⣥⠢⢕⣮⣷⣿⣿⣿⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠩⢀⡠⠤⢌⡩⠬⠍⠘⠛⡈⣉⣴⣿⢿⣿⠟⣺⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣤⢴⡆⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠤⠤⠤⣉⢢⣤⡤⠶⢞⣿⣿⣿⡿⠃⣿⢧⣤⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢱⡏⣸⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣎⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⡜⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠹⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣇⢸⡿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢣⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢏⠀⣹⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠂⢰⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⡣⢀⠠⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣒⠶⡤⠴⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡧⡤⣴⢢⠤⠖⠔⠒⣿⣿⣿⢣⢒⡀⠀⠀⠀⠾⠀⠉⠁⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢨⡆⡇⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⢏⠥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠘⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠈⢎⣥⣀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⢄⣠⣪⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠄⠀⡇⠉⠀⠀⠈⢡⢊⡙⠀⡧⠤⠤⢀⡀⡼⠀⠀⠀⣐⠣⣿⢏⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠐⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡑⢄⠸⠀⠀⠀⠠⠃⢰⡲⡞⡱⠹⠃⠈⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡠⢁⡼⢢⠇⠀⠀⠈⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢅⠧⠀⡰⠁⢀⢔⠗⠊⠀⢠⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

 ⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀  ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀  ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠀  ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆  ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠂⢄⠣⠘⣈⠒⡁⠌⡐⢠⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⡱⠈⠄⢂⠡⢀⢊⠀⡐⠈⡄⢡⠈⠄⠂⠄⡁⠀⢌⠠⡀⠡⢀⠌⡀⢂⠡⠐⡈⠄⢂⠡⠐⡈⢀⢂⠁⡐⡈⠠⣀⠁⢄⠂⡈⠄⠂⡄⡈⠄⣈⠠⠐⡀⢡⠐⠠⣀⠡⢀⠡⠐⡠⠈⡄⠂⢄⡈⠄⡠⠁⠄⠌⣀⠂⠡⡀⠌⣀⠂⠡⡐⠈⠄⢂⠡⠐⡈⠄⢂⠡⠐⡈⠄⠠⡁⠄⡈⠄⡠⠁⢄⠈⡄⠠⡁⢠⠈⠄⢂⠡⠐⡈⢀⢂⠁⡐⣈⠀⠀ ⠴⡁⠎⡀⠂⠔⡀⢂⠠⢁⡐⠠⠈⠄⣁⠂⠄⡉⠄⢂⠰⢁⠂⡐⠈⠄⢂⠡⠐⡈⠄⢂⠡⠐⡁⠂⠌⡐⠠⠁⡄⠌⣀⠒⠠⢁⠒⠠⠐⡈⠄⢂⠡⠐⡠⠌⡐⢀⠂⣁⠂⠡⠄⠡⠠⢁⠂⡐⠠⠁⢌⠈⠔⠠⠈⠔⡐⠠⠄⡘⠠⠄⡁⠊⠄⢂⠡⠐⡈⠄⢂⠡⠐⡈⠡⠐⠠⢁⠂⠡⢈⠄⠌⠠⠁⠤⠁⠌⡐⠈⡄⠡⠈⠄⢂⠁⢲⠀⡀⠁ ⡓⡘⠄⡐⠉⡐⠈⠄⠀⠄⠈⠅⡘⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠄⡀⠂⠄⠠⡁⠈⢄⠠⠁⠄⡈⠄⠠⢁⠠⠁⢂⠠⢁⠐⠠⠀⠄⠠⢁⠂⠠⢁⠂⡐⢀⠂⠄⡁⠄⡐⢀⠂⠄⡀⢂⠡⢀⠁⢂⠄⠂⠄⠡⢈⠀⠌⡀⠡⢈⠠⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠄⡁⠌⡀⢂⠁⡀⠂⠄⢂⠠⢁⠠⠁⠂⠄⣈⠀⢂⠀⠌⡀⠡⠐⢈⠀⠄⡁⠠⢀⠁⠂⠌⠠⢀⠂⡀⠄ ⡡⢐⠠⢀⠐⠠⠁⠂⠈⠠⢈⠐⡀⠁⢂⠀⠡⠀⡔⠠⠐⠡⢈⠐⠡⢈⠂⠄⢃⠐⠠⢉⠐⡈⠄⡉⠄⠒⡈⠄⢃⠡⠈⠥⢀⠊⡁⠂⠅⡀⠃⠌⡐⠄⡘⢀⠂⡘⠠⠘⠠⢀⠃⠌⠂⠌⠘⡈⠄⠃⠌⡐⢁⠂⢡⠀⠃⠔⡈⠰⠀⠃⠄⡐⠡⠐⡈⠄⠡⢁⠘⠠⠐⢊⠠⠉⠔⡈⠄⡈⠂⠌⡐⠠⢁⠊⠄⡘⢀⠐⠡⢀⠊⠄⡈⠐⣀⠃⢀⠀ ⡱⢊⠔⡢⠘⠴⣡⠊⡔⢡⢆⠣⡔⢡⠂⡌⠄⡁⠂⠄⠃⠐⡀⢈⠐⠀⡈⠐⠀⡈⠁⠂⠐⠀⠂⠀⠌⠀⠐⠈⠀⡀⠁⡐⠀⠐⠀⠁⢂⠀⡁⠂⠐⡀⠐⡀⠐⢀⠁⠠⠁⡀⠌⠀⠡⠈⠐⡀⢈⠐⠠⠐⡀⢈⠀⠌⠐⠀⠄⠁⡈⠄⠁⠠⠁⠂⠐⠈⠐⠀⡈⠄⠁⠂⢀⠁⠂⠐⠀⢁⠈⠐⠀⠁⠂⠈⠐⠀⠂⠌⠐⠀⠂⠄⡁⠒⢸⠈⡀⠀ ⢅⠣⠌⠠⠑⢂⠐⡀⠐⠠⢈⠒⡈⠄⡈⠐⠠⠐⠃⡌⠐⡡⠐⠠⠌⡐⠠⠁⠆⠐⢠⠒⠈⠔⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠐⢠⠐⠠⠌⡐⢈⠄⠂⠔⡁⠢⠄⠡⠄⡁⠆⡈⠔⠠⠐⡠⢁⠂⠅⢂⡐⠤⠈⠔⢠⠂⠄⠒⠠⠌⢂⠐⢂⠐⠠⠌⢀⠂⡐⠂⠌⡐⠂⠄⢂⠐⠌⡀⢂⠂⢡⠈⠄⡐⠈⠤⢁⠂⠅⠂⡔⢈⠰⠈⠰⠁⠌⢄⠁⠚⠤⠀⠂ ⠂⡐⠈⠄⡁⠂⡐⠀⠁⡐⠀⠢⠐⠠⠄⡉⠠⠉⢂⠄⠡⠠⠑⠂⠜⡀⠡⠌⡐⢁⠂⠄⢃⠨⠐⠄⡜⠀⠄⠃⡀⠎⠀⠌⠐⠠⠐⡀⠌⠐⠠⢀⠁⠂⢁⠂⠐⠠⠐⠠⠁⢂⠐⠠⠈⠐⠀⠄⠂⠡⠈⠄⠂⠌⠰⠁⡈⠄⠌⠠⢈⠐⡈⠄⠂⠄⡡⠂⢠⠁⠌⠠⠌⠐⡀⠂⠌⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠄⠌⠠⠁⠄⠂⠄⠡⠁⠌⡐⠠⢈⠘⡄⠐⠀ 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⠀⠐⡀⢂⠄⢁⠂⠌⠠⢈⠐⠀⠸⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⡟⠀⠠⠁⠄⢲⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣐⠈⡀⠌⠐⠠⣿⣿⡟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣬⣄⣈⠄⠻⢿⣿⣿⡷⠿⣿⡋⢁⠈⠉⠙⠛⠃⢀⠲⣾⣦⣤⣆⣈⣴⣿⣿⣿⡟⠁⡀⠄⠂⠈⠄⠂⠈⠙⢻⣿⣆⣤⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⠄⠿⠟⠋⠁⠄⣸⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠄⢈⠠⠈⠄⠠⠌⡐⠠⠈⠄⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠙⢻⣿⣷⣤⣁⡠⢀⠁⡐⠀⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠄⣻⣿⣿⣄⠠⢀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣭⡀⢄⠠⠁⡄⡈⠐⡀⠂⢁⠠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠄⠠⠐⠈⡀⠂⠌⢀⢡⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠠⠀⠌⠐⣸⣿⣿⡟⠀⡐⠀ ⠀⢀⠂⠌⡐⢈⠀⠒⡀⠡⠈⠄⡈⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣤⠈⠙⠛⠿⠿⠀⠠⠐⡈⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣦⠀⡈⠄⠁⠂⠄⡀⠀⠌⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣵⣶⣤⡈⠀⠄⢂⠈⣙⢿⣿⠿⠛⠁⡠⢈⠐⡈⠠⢀⢡⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠐⠈⡔⣿⣿⣿⠁⠀⡀⠄ ⠀⠀⠌⡐⢀⠂⠌⡐⠠⠁⠌⢀⠐⠡⢈⠘⢿⣿⣿⣿⣯⡀⠂⠐⡀⠄⣁⠂⡑⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣈⡀⢂⠀⠡⠐⠀⡐⣿⣿⣿⠟⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣼⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⠄⢸⣿⣿⡇⠀⠐⠀⡀ ⠀⠈⡐⠠⠌⡐⠠⠘⡀⢃⠈⡀⠌⠰⢀⠢⠀⠌⢻⣿⣿⣷⣌⠀⠄⠐⢠⠃⠤⠁⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣄⡠⠁⢺⣿⣿⡿⠀⠂⡐⠠⡄⢠⢀⠀⠄⠉⠉⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⢉⣿⣿⣧⠀⠂⠁⣼⣿⣿⠃⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡐⢸⣿⡿⠁⠀⠂⡀⠄ ⠀⠐⠠⢁⠢⢀⠁⠒⣀⠂⡐⠀⡈⠔⣀⠂⣁⠂⠄⠙⠻⣿⣿⣦⠈⠐⡀⠊⡐⠄⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠠⢁⠀⠡⠈⠄⠊⠄⢈⠐⠀⢾⣿⣿⠀⠂⠄⠐⡀⠂⠀⣿⣿⣿⡆⠐⠀⠄⠂⢁⠈⡀⢿⣿⣿⣧⠈⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⢺⣿⣟⠀⢀⠁⢀⠀ ⠀⠠⢁⠂⡰⠀⠌⠰⢀⡐⠠⠐⢀⠂⠄⡐⠀⠬⠀⠄⠈⢻⣿⣿⣷⠀⡀⢁⠀⠆⡀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣥⣔⣈⣀⣂⣈⣄⣻⣿⣿⣈⣒⣨⣀⣐⣠⣁⣻⣿⣿⣗⣎⣐⣈⣄⣧⣶⣼⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢹⣿⣟⠀⢀⠀⠂⠀ ⠀⠂⢀⠊⠄⡐⠈⡐⢂⠐⠠⠁⢂⠌⡐⠠⢁⠂⠡⢈⠀⠄⣿⣿⣿⣇⠀⠄⡈⢡⠀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⢼⣿⣟⠀⠀⠄⠂⠁ ⠀⠌⠠⠘⢠⠀⠐⠠⡁⠊⠄⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⢁⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠂⠠⠁⡀⢂⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠡⢸⣿⡿⠀⢀⠂⠀⠂ ⠐⠠⢁⠘⠠⠈⠄⡁⠌⠡⠐⠈⠌⡁⠒⠠⢁⠂⡐⢀⠢⠐⡀⠙⢿⣿⣿⣄⠁⡐⠀⠂⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣸⣿⡿⠀⢀⠠⠈⠀ ⠠⢁⢀⠊⠄⠡⢀⠘⠠⢡⠈⡐⢂⠐⠨⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⠂⠈⣿⣿⣿⣆⠠⠈⠄⠠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⢸⣿⣟⠀⢀⠠⠀⠁ ⡀⠂⠠⠌⡐⠁⢂⠈⡐⢀⠂⠄⠂⠌⢠⠁⡐⠠⢁⠐⡀⢂⠡⢀⠁⠀⠿⣿⣿⣿⣄⠂⢁⠀⠻⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢺⣿⣯⠀⢀⠠⠀⠁ ⢀⠁⠂⠔⠠⢁⠂⡐⠈⠄⡈⠄⠨⢐⡀⠢⠀⠅⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢊⠄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠠⠁⠙⢿⣿⣿⣦⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⢼⣿⣷⡄⠀⠠⠀⠁ ⠀⠂⠉⠄⣁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⠘⡀⢂⠘⠠⠁⠌⢂⠐⡐⢀⠂⠌⠠⢈⠐⡂⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣬⠀⠌⢿⣿⣿⣧⡀⠡⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠡⢸⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠁ ⠈⠄⠡⠈⠄⠂⠄⡁⠠⠘⠠⠁⡐⠠⠉⡄⠡⠈⠄⠒⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠘⡀⠡⢂⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣄⠈⢻⣿⣿⣷⣄⠂⢨⣿⣿⣇⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⢸⣿⣿⣇⠀⢈⠀⠂ ⠐⡈⠄⡑⠈⠄⠡⢀⠡⠘⠠⠁⠄⠡⢁⠰⠀⡑⢈⠐⡠⠡⠘⡀⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠂⡔⠀⡀⠻⢿⣿⣧⡄⠻⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⠐⠠⠀⢈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠂ ⠄⡀⠰⢀⠡⠊⡐⠠⢀⠡⢂⠡⢈⠐⡂⠄⠡⢐⡀⠢⠐⠠⢁⠄⡁⢂⠠⠁⠄⡈⠡⠐⢠⠀⠄⠀⢹⣿⣿⣄⠘⣻⣿⣿⣿⣿⡛⠋⢀⠂⢁⠀⢂⠈⡀⢀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠠⠹⣿⣿⠀⠈⠀⠄ ⠠⠀⡁⠂⡄⠡⠐⡀⠂⡐⢀⠂⠄⢂⡐⢈⠐⡠⢀⠡⢈⠐⠠⠂⠌⡀⢂⠁⠂⠄⠡⠈⠄⡐⠤⠈⠀⠹⣿⣿⣧⠀⡘⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠂⠌⠀⠣⠀⢂⠠⠁⣼⣿⣿⡇⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠡⡘⣿⣿⠀⠠⠁⠀ ⢀⠡⠀⠅⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⠐⢂⠐⡀⠆⠠⢁⠈⡄⢁⠂⠔⠠⠘⠠⠈⠄⡁⢂⠐⡠⠁⠄⡀⠈⢻⣿⣧⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠡⠀⡁⠊⢀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⢂⠐⡀⠠⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⢈⠐⢈⣿⣿⠀⠄⠀⡁ ⠀⠂⠌⢠⠁⢂⡐⠠⠐⡈⠐⠤⢀⠁⠊⠄⢂⡐⢈⠐⢂⠡⠐⠠⢈⠂⠡⠘⡀⠡⢂⠐⠠⠈⠄⢂⡐⠀⠄⠀⠹⣿⣿⣄⠂⠀⠌⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠐⢀⢢⣿⣿⣿⠏⠀⠌⢢⠐⡘⠄⡌⡐⠠⠀⠄⢺⣿⣿⠀⠉⡙⠛⠛⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⡿⣹⣿⣿⡟⠠⠀⠂⠌⣿⣿⠀⠐⠀⡀ ⠈⡐⠈⠄⡈⠄⠠⢁⠐⠠⢁⠂⢄⠈⡡⠌⠠⠐⠂⠌⣀⠂⡑⠠⠂⠌⠠⡁⠐⡁⠂⠌⠠⠁⠌⠠⢀⠃⠌⡀⠄⠛⢿⣿⣦⡁⠐⠠⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠏⠀⡈⠄⠃⠌⠄⢃⠐⠡⠀⠡⠀⣿⣿⣿⠄⠁⠠⠐⡈⠄⠠⢀⣾⣿⣿⡇⢀⠀⡀⠀⢼⣿⣿⡿⠀⡐⣼⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⢀⠂⢉⢮⣿⣿⠀⠈⡀⠀ ⠐⡀⠌⡐⠠⢈⠡⢀⠈⠔⠠⡈⠄⠒⠠⠈⠄⡑⢈⡐⠠⠐⠠⢁⡘⠠⠁⠤⠁⠄⠃⠌⡠⠁⠌⡐⠠⠈⠄⠡⠀⠄⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠁⢂⠀⠌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡠⠁⢈⠀⠂⠈⠄⠈⠄⢂⣿⣿⣿⡀⠌⠠⠁⡘⠀⡁⢢⣿⣿⣿⠀⠄⠂⢀⢡⣾⣿⣿⠃⡐⣸⣿⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠁⢀⠂⠀⢾⣿⣿⡿⠀⠀⠄⠀ ⠄⡀⠂⠤⢁⠂⡐⠠⠈⠤⢁⠐⡈⠄⠡⢁⠂⠔⠂⠄⢡⠈⣁⠂⠄⠡⢈⠔⡈⠄⢃⠐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⢈⡐⢈⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣀⠂⠄⠂⡀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣧⣬⣐⣈⣠⣐⣿⣿⣿⠀⠐⡀⢁⠀⠂⠄⣰⣿⣿⡿⠀⢂⠈⢤⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠐⠠⢚⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠈⡀⠄ ⠠⠀⣁⠢⢀⠂⠄⡁⠂⡐⡀⢊⠐⡈⠐⠂⠌⡠⠁⢌⡀⠂⠄⠂⠌⠡⢀⠂⠄⢌⠠⢈⠡⠀⡌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠌⡀⢢⢀⠀⠘⠻⢿⣿⣷⣦⣔⡀⠁⠌⠀⠄⢀⠈⡙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⡀⠂⠄⠂⠁⣤⣿⣿⡿⠁⠀⠄⠁⡀⠀ ⢀⠁⡀⢂⠄⠌⡐⢀⠂⡁⠰⢀⠂⠄⡉⠰⠀⠤⢁⠂⠄⡉⠄⡉⠤⢁⠂⠡⠈⢄⠂⡐⠠⠁⠄⠡⢈⠂⢁⠂⠌⠐⡀⠂⠄⡉⠄⠠⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣥⣈⡀⠄⠠⢀⠠⠀⡀⢀⠉⢈⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠻⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⠛⠋⠛⠉⡉⠉⢉⠠⢀⠠⠀⠄⡐⠀⠆⠐⢀⠂⡈⣰⣿⣿⣿⠁⠠⡑⠈⠐⠀⡀ ⢀⠂⡐⠤⡈⣄⠒⣠⠐⡨⣐⠠⣈⠐⠤⠁⠌⠐⠠⠈⠐⠠⠈⠐⡀⠂⠌⠁⠌⠀⠂⠄⠁⠌⠀⡁⠂⠌⠠⠈⠄⠡⢀⠡⢂⠈⠄⠐⠀⠂⢀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣥⣆⣄⣂⡐⢀⠐⡀⠈⠄⠂⡐⠀⢂⠐⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠄⠠⠐⠀⢂⠐⠠⠁⡀⠡⠀⠄⠂⢀⠂⠄⠠⢌⣠⣈⣄⣲⣼⣿⣿⠋⠁⢀⠐⢈⠁⠂⠐⠀ ⠀⠠⠈⢁⠐⠈⠘⠀⠋⡐⠁⠑⠀⡈⠐⠀⡐⠈⠀⠄⠁⡀⠂⠁⠀⠄⠀⠂⢀⠁⡀⠂⠈⢀⠐⠀⡀⠂⠁⠐⠀⡐⠀⠄⠠⠈⠄⠂⠁⡀⠂⠀⢬⣄⣤⣦⡀⣌⠙⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣮⣤⣆⣡⣦⣥⣴⣆⣡⣆⢤⣡⣆⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡁⢀⠐⠀⠠⠀⠠⠈⠀⠄

⡀⠂⠂⠢⣤⣀⠠⡀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡁⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⢊⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠃⠅⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠈⡠⠊⠈⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢈⣴⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⢠⡤⠂⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⡐⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣴⡇⠀⢀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠄ ⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⣿⣱⡠⡀⠀⠂⠀⠀⠁⢸⣿⣧⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠈⠛⢷⣿⣟⡿⠿⠿⡟⣓⣒⣛⡛⡟⢟⣛⡛⢟⠿⣻⢿⣿⣻⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⢀⠀⢠⣴⢻⡭⠖⡍⠥⣈⢀⣐⠂⡄⡔⢂⢦⡻⢬⣕⠎⠳⠈⢿⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣷⣋⠲⢮⣃⠈⣐⠆⡭⢊⣜⡁⡾⣁⢠⣩⢻⣌⣴⣥⣓⣌⢻⣄⠀⠀⠀ ⢴⣟⣽⢳⣯⣝⣮⡐⠓⡤⢇⠇⠂⠤⣤⡝⣃⠏⠖⢋⠀⣡⣶⣾⡿⡷⣽⡿⣄⠀ ⢸⣿⡜⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣧⣾⣬⣝⣋⣓⣌⣥⣶⣿⣾⣿⣿⢣⠇⢻⡞⣯⣹⠆ ⠀⢻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⡯⢧⢟⣟⣱⠟⠀ ⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⡼⢁⡌⢼⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢇⡼⢃⡿⣼⣛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⣡⣫⣢⢏⣼⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡾⢕⣻⣽⣵⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠈⠘⢷⣮⣿⡼⢭⡟⠳⠞⡖⢛⣶⣷⣯⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠄⠄⡐ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀ ⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣠⣤⣠⡀⠀⠀⠀ ⢠⢷⣏⠈⠹⣯⡏⠉⢙⣷⣶⡀⠀ ⢔⡀⠈⠙⠿⠩⠟⠖⠛⠀⡹⢷⡆ ⢘⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣲⠛⠀ ⢈⡌⠀⡀⢀⠄⢀⣵⡾⠏⠀⠀⠀ ⠘⠛⠟⠃⠓⠛⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇ ⢤⣀⣀⣀ ⢸⣷⡄ ⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆ ⠹⠏ ⣿⣧ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷ ⣿ ⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃ ⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣛⠿⠛⠛⠋⠩⠭⢭⣭⣝⣛⠛⢛⠛⠒⠒⠲⠶⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢂⡴⡦⣀⣤⣍⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢑⠢⡀⠤⣯⡛⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠷⠚⠀⠀⠴⠁⢪⣾⣿⣿⣿⣷⡑⠀⢠⢠⠀⣒⢀⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠘⢆⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠃⣀⣡⣤⣖⡦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⢷⡆⠙⣞⠺⣿⣿⣿⣿⠟⣃⣠⣈⠪⢷⣄⠀ ⢀⡾⣿⢡⢞⠝⢿⣶⣦⡈⠁⠐⢍⠿⠿⠿⣛⣥⠤⠈⠀⠀⢻⣤⣄⡘⠒⠠⣴⢞⣩⣾⡆⡀⠙⣷ ⡾⢀⠇⢣⡾⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣕⣢⣁⣠⠚⠁⡇⢠⠶⠶⢀⣀⣹⠂⣱⣲⣽⣾⣿⣿⣿⢠⠇⠀⢸ ⣷⠘⡄⢸⡇⢠⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⣶⠶⠿⢿⡟⠛⢋⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⢦⡿ ⠘⢷⣀⢸⠘⢄⠱⠀⢠⠙⢿⣿⣿⣿⠋⠈⢳⡞⠉⢧⡼⠉⠉⣷⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⡾⠁ ⠀⠀⠙⣯⡀⠀⡄⠀⠀⢣⢈⢿⣿⣿⣧⣀⣼⡇⠀⢸⡁⠀⠀⢹⡄⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⡀⢣⠀⠀⠀⠣⡑⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠣⡀⠀⠀⠑⢄⠑⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣿⣄⠰⡀⢀⠁⠈⠳⣜⠻⣿⣿⡏⠹⡈⡇⠀⢇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡌⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣤⣑⡄⠀⠨⡑⠪⠛⠿⢾⣶⣯⣶⣏⣉⣬⡿⠟⣋⠍⢠⠃⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣈⠓⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠒⠂⠉⡀⠔⡁⣠⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⢦⣤⣀⣀⣤⠤⢤⣛⣚⣭⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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𝙞͟ ͟𝙬͟𝙞͟𝙡͟𝙡͟ ͟𝙨͟𝙝͟𝙞͟𝙩͟ ͟𝙢͟𝙮͟𝙨͟𝙚͟𝙡͟𝙛͟ ͟𝙖͟𝙩͟ ͟𝙩͟𝙝͟𝙚͟ ͟𝙢͟𝙘͟𝙙͟𝙤͟𝙣͟𝙖͟𝙡͟𝙙͟𝙨͟ ͟𝙙͟𝙧͟𝙞͟𝙫͟𝙚͟ ͟𝙩͟𝙝͟𝙧͟𝙤͟𝙪͟𝙜͟𝙝͟ ͟𝙖͟𝙣͟𝙙͟ ͟𝙩͟𝙝͟𝙧͟𝙤͟𝙬͟ ͟𝙞͟𝙩͟ ͟𝙖͟𝙩͟ ͟𝙩͟𝙝͟𝙚͟ ͟𝙬͟𝙞͟𝙣͟𝙙͟𝙤͟𝙬͟ ͟𝙡͟𝙞͟𝙠͟𝙚͟ ͟𝙖͟ ͟𝙢͟𝙤͟𝙣͟𝙠͟𝙚͟𝙮͟ ͟𝙊͟𝙐͟𝙂͟𝙊͟𝙐͟𝙖͟𝙜͟𝙤͟𝙪͟𝙜͟𝙂͟𝙊͟𝙔͟ ͟𝙊͟𝙔͟𝙊͟𝙔͟ ͟*͟𝙢͟𝙤͟𝙠͟𝙚͟𝙮͟ ͟𝙣͟𝙤͟𝙞͟𝙨͟𝙚͟𝙨͟*͟🍌

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣿⠿⣻⢽⣲⠿⠭⠭⣽⣿⣓⣛⣛⣓⣲⣶⣢⣍⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣵⡫⣪⣷⠿⠿⢿⣷⣹⣿⣿⣿⢲⣾⣿⣾⡽⣿⣷⠈⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⣚⣿⣿⠟⡟⠡⠀⠀⠀⠶⣌⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠧⡙⢿ ⡿⢡⢲⠟⣡⡴⢤⣉⣛⠛⣋⣥⣿⣷⣦⣾⣿⣿⡆⢰⣾⣿⠿⠟⣛⡛⢪⣎⠈ ⣧⢸⣸⠐⣛⡁⢦⣍⡛⠿⢿⣛⣿⡍⢩⠽⠿⣿⣿⡦⠉⠻⣷⣶⠇⢻⣟⠟⢀ ⣿⣆⠣⢕⣿⣷⡈⠙⠓⠰⣶⣤⣍⠑⠘⠾⠿⠿⣉⣡⡾⠿⠗⡉⡀⠘⣶⢃⣾ ⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣌⠳⢠⣄⣈⠉⠘⠿⠿⠆⠶⠶⠀⠶⠶⠸⠃⠁⠀⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣧⣌⠻⢿⢃⣷⣶⣤⢀⣀⣀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠪⣟⠭⣳⢦⣬⣉⣛⠛⠘⠿⠇⠸⠋⠘⣁⣁⣴⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠒⠭⣖⣩⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣾⢏⣿⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⡛⠿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣭⣍⣉⣛⣋⣭⣥⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⡤⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢤ ⢣⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⢀⡜ ⢸⡉⠒⠄⠀⠀⠀⢉⡙⢢⠀⠀⡔⢋⡉⠀⠀⠀⠠⠒⢉⡇ ⠀⠉⢖⠒⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠒⡲⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠫⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠝⠋⠉⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣭⣵⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⡿⢟⣩⡴⢚⣫⠵⠖⣚⣛⣛⣛⡛⣛⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⢾⣶⣾⣿⣶⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣟⣩⡶⢋⡵⢚⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢒⣶⣿⣿⣿⣶⣬⡙⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣯⣴⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⠀⠘⠛⠛⢿⣿⣿⠛⢛⣿⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢶⣤⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠻⠿⠿⠿⢧⡀⠙⢿ ⡿⠃⡠⢪⣾⡿⠋⠉⣉⣉⠉⠛⠧⢾⣷⣶⣶⡿⠟⢁⣷⣶⣦⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣙⠲⣍⢣⠀ ⠁⣰⡇⣿⠋⢀⣼⣿⡟⠘⢿⣶⣤⣄⣀⣉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠋⠁⣠⢤⣄⡈⣳⢸⡇⡆ ⠀⣿⡇⣿⠀⢾⠟⠋⠀⢠⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣉⠋⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣾⡇⠘⣿⣿⠟⣸⠇⠃ ⡀⠸⣇⢿⡄⠘⣿⣷⡆⠈⠿⣿⣷⣤⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠹⡏⢉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣠⣬⣛⠻⣿⡿⠁⠀⢸⡿⢞⣫⠄⢀ ⣷⡄⠘⠦⣍⣚⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⠻⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣄⡀⠉⠁⠒⠻⠿⠿⢿⣿⣧⣀⣁⣠⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⡀⠀⠀⣿⣿⠏⢀⣾ ⣿⣿⣦⡀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⡇⢀⣿⣶⣶⣦⣤⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⢶⡷⠀⠷⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠃⢸⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠻⢿⣿⣿⡏⠀⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⢿⣿⡿⢿⣷⣦⡀⠙⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣶⣶⠄⢀⣤⣤⠀⢠⡶⠀⣰⠁⠐⠀⣼⣿⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⠳⢬⣙⠷⣬⣙⡻⢷⣦⣤⣀⣈⠉⠛⠛⠛⠀⠹⠿⠿⠟⠀⠸⠿⠃⠀⠛⠃⠀⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠛⠶⣬⣙⡳⢮⣍⣛⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⢋⣿⣿⢻⣿⡀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡉⠙⠷⢶⣭⣝⣒⣚⡭⠭⢝⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣥⣾⣿⠟⣋⣾⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⡿⠁⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠖⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠖⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣽⢧⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠑ ⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠙⢷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⢻⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣾⣿⣿⣇⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠿⢿⣛⣿⣿⠏⠂ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⣿⡆⣿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠛⠛⡿⠿⢿⣟⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣵⣾⡿⠛⠛⢉⣩⣭⣤⣴⣶⣤⡴⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠶⢶⣦⣤⣤⣄⣈⡛⢶⣬⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⢛⣡⣦⣴⠾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣦⣤⠤⣤⡤⠀⠂⢒⣤⣤⣶⣶⣭⣍⠛⠻⠶⠌⠻⣦⡀⠈⠛⡿⠻⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢁⣤⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⡀⣤⡀⠀⠀⣠⡿⠋⠁⠀⠈⠙⠻⣦⡀⢀⣀⠀⠘⠃⠀⠀⠿⢶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢁⣾⠛⠛⠛⣷⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⣠⣾⢯⡾⣩⡅⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠉⠀⠀⢀⡀⠒⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣀⠀⠈⠙⢷⣤⣄⣀⠀⢀⣠⠄⠁⠀⣾⠋⠁⢸⣿⣧⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⡀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⢫⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠂⠀⠀⠈⣉⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣠⡟⠁⠄⠀⠈⢁⣀⡀⠙⠻⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠉⠙⠷⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣾⣷⣄⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⢡⡞⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣠⠄⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢟⣿⣿⠇⢀⠀⠀⡄⠈⠛⠛⢿⡷⣤⣍⠛⠛⠛⠛⠟⠋⢀⡤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢻⣿⢿⣿⢻⣿⡿⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠛⠋⠀⣿⡟⠁⡀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⡀⢹⡇⠈⠙⠿⠆⠀⣀⣴⣾⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠇⣸⣿⢈⢻⣿⣿⠄⢿⣿⡀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣌⣿⣧⣜⣷⣄⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⡟⠀⠛⣿⢸⡇⠉⣿⡇⢸⣿⡇ ⠀⠀⠸⣿⣿⣾⠻⣿⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⡿⢰⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣿⢗⣿⣿⣐ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣴⣾⣿⣴⡾⢦⣴⡟⣿⡇⣁⣯⣾⣿⡯⠙ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⡼⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡟⢸⡿⠋⠘⠻⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⡟⢀⣼⠇⠀⣶⡆⠀⣾⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣽⣟⡁⣿⣧⠀⢀⣿⠇⢀⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⠟⣠⡾⠋⠙⢹⣿⠻⣷⣿⠋⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣾⠟⢁⣴⣿⣵⠄⣰⡿⠁⣰⡿⢁⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣾⠟⠁⣴⡿⣯⣿⢋⣴⠟⢁⣼⣿⣵⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣼⡿⠋⣠⣼⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣴⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡌⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⠟⠛⣷⣿⣯⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠐⠻⣿⣦⣠⡿⣷⣯⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠛⠛⠀⠛⣹⣿⡿⠏⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣀⣨⣍⠻⣧⣄⣈⡙⢻⣿⠿⠷⣶⣾⣷⣶⢶⣿⠛⢻⡿⢷⣿⣿⣿⢉⣤⣶⣾⣿⢿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣀⣀⣈⠁⠀⠘⠀⣹⣶⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠈⢉⡉⡉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⢛⡭⠟⣛⣛⣿⣽⣯⣟⣋⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⢈⣩⣭⡭⠤⠤⢤⣤⣄⣉⠩⢙⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢫⡯⣔⡡⠒⢛⣉⣉⣩⣉⣉⠛⠻⠷⣲⡭⣭⠿⠶⣶⣒⢾⣻⡹⠴⣾⣯⣭⣿⣗⣤⠩⣓⠪⡁⢬⠙⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⢃⣴⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣓⠺⣧⣾⣊⣩⣛⠵⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡪⢻⡧⢳⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⣼⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡿⣛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡟⠛⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡛⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣾⣿⡫⣾⢧⣾⣭⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⢟⡛⠛⠝⢯⢷⣝⢿⡄⠀ ⣸⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⠏⠉⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠳⡽⡜⣿⡀ ⣿⢿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡻⢿⠿⠻⢽⣷⡻⢜⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⣾⡿⠰⣓⣾⣯⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣹⣿⡇ ⢸⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⠟⡿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣗⡢⠤⣤⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⢻⢉⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⣿⡇ ⠘⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣭⣿⣤⣇⡇⢫⠏⡻⡿⣹⢿⣿⣿⠛⠻⢻⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⠟⠋⠛⡏⠁⡇⢹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣹⡇ ⠀⢹⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⢀⡇⠈⠸⡏⠁⠀⠀⠀⠉⡏⠈⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡇⠀⣱⣾⣟⣝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠁ ⠀⠀⠙⢦⡘⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⡟⡿⣧⣤⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣶⣶⠷⣾⣽⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡞⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣻⣿⣿⢫⡏⣹⡟⣻⣡⣯⣗⣥⣽⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠋⣰⢃⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣕⢬⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣾⡷⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣬⡛⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠃⣅⣷⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣻⣻⣯⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡽⢿⣿⣮⡳⡈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⡁⢁⣻⢹⢈⣠⣸⣀⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⡩⢞⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢪⠻⣿⣷⣳⡀⢳⣯⢻⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⡟⡻⣳⢃⡴⠋⣠⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣜⠿⣿⢧⠀⢿⣾⣤⢸⡄⠸⡄⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣤⣳⡷⠣⠂⣠⡞⣡⣾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠳⡌⢻⣧⠈⢿⣿⣿⣧⢀⣇⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⢸⠀⣾⣤⣿⡟⣡⠁⣾⠏⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠸⠀⠽⡇⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣇⢠⣿⣿⣼⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡟⣰⢇⡾⠃⣺⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠑⡜⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡟⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢜⢿⢦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⢎⣿⠀⣼⢟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠨⣧⠻⢆⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⠔⢡⣿⠃⣼⢏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠃⢄⡙⠓⠒⠒⣒⣉⣉⣉⣩⣉⣤⠔⠋⠁⣸⢋⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠬⠽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⠋⠁⠀⠀⣰⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣶⣶⣶⡶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠒⠒⣒⠒⠶⠶⠒⠒⠒⣒⣲⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⠄⡪⢅⠒⠤⠬⠭⡍⠀⠐⠒⠒⣒⣒⢀⡀⠊⠙⠶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠔⠡⠊⣀⣀⣀⣀⡀⠡⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⣠⡾⠥⠤⡀⠠⢔⠰⡯⠿⢿⠿⣬⣙⣷⠀⠀⣀⣬⣶⣿⡿⠿⠆⠤⠤⠬⡳⣄ ⡾⠙⢠⡞⠉⣭⡙⠳⠦⠤⠶⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡁⠀⢠⣄⣤⠶⠶⠯⠎⣾ ⣧⢀⢸⡴⠾⣯⠙⠲⣤⣄⣀⠀⠀⠂⡞⢃⣀⡀⠀⠈⢹⣶⢄⡀⠁⣸⣆⠠⣂⣻ ⠙⢮⣒⠅⠀⠹⣷⢦⣼⣏⠉⠛⠲⣶⢭⣌⣀⣀⣐⣶⣋⣀⣀⣬⢶⢻⣿⠉⢰⠃ ⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠘⢧⣸⡟⠻⠷⣶⣧⣄⣀⣈⣏⣉⣹⣏⣉⣹⣇⣼⣿⣿⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⣼⠉⠉⠛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡢⢕⡠⢌⡛⠳⠦⣤⣄⣿⣀⣀⣾⣀⣼⣣⣿⠼⠟⠁⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢮⣕⡊⠅⢂⣤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⠤⠊⢀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣈⠉⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠁⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠶⠤⢤⣤⣤⡤⠤⠴⠛⠁⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠶⣎⠤⠤⠤⡸⣫⡝⠛⠏⠹⠩⠍⠫⢝⡶⢄⡈⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠄⡄⢸⣿⣿ ⣿⡿⠋⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿ ⡿⠁⡜⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣅⣤⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠓⠲⡄⠊⢿ ⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡐⠒⠀⠒⠈⠻⠟⠃⠀⠂⠀⢀⡀⡄⠀⠀⠀⠘⡔⢸ ⣿⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠺⣶⣤⣾⣶⢠⣿⣦⣿⣏⠏⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣼ ⣿⣿⣮⡑⠠⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠰⠐⠄⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠬⣳⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠐⠑⢆⡄⠀⠁⠰⠤⣤⢠⢠⢀⡤⠊⠀⠀⣠⠄⠀⢠⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⢄⢘⡆⢠⢠⢠⣤⣤⣤⣤⢠⠆⢢⡿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⡷⡘⣄⠀⠘⠿⠘⠛⠙⠀⡰⢞⡤⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣷⢙⢦⣀⣀⣀⣀⣀⡔⢣⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠿⣵⡿⠿⠛⠛⣓⣷⠎⠊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⣿⣷⣶⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⡾⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⠟⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣰⣿⣽⣯⣒⣩⣍⣰⣈⡍⡑⡒⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢐⣆⠳⢎⢳⢩⡍⡳⣩⠝⣛⠿⣭⣍⣩⠉⠭⡙⡙⢓⠮⣜⡑⡴⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡙⠤⢃⡌⠓⡌⢆⠣⠜⡱⢄⢋⡔⢃⠲⢩⠻⢿⢷⣶⣵⣬⣶⣤⣭⣵⣮⡿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢂⠡⠘⠀⠈⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠘⠠⢁⠊⢤⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣄⣀⡀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣆⣡⠀⠀⠀⣼⣿⣆⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⠀⠀⠀⢀⡒⣆⠀⢟⠝⠻⡣⠀⠀⠀⢯⡿⠻⢃⠃⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣭⣉⣉⣉⣉⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡟⢿⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠠⠀⢄⠠⠀⡄⠠⠀⡄⠠⢀⠄⠠⡀⠄⢠⠀⠄⣸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠙⢕⡪⣔⢣⣌⢣⡓⣬⡑⣎⣌⢣⡜⣘⠦⣉⢖⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠑⠹⣖⢮⢧⡝⣶⡹⣖⢮⡳⣞⡥⣟⣼⠊⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣤⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣾⣿⠟⠺⢽⡶⣻⠽⣞⣷⣽⣾⣿⣇⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣧⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠈⠛⢷⣿⣟⡿⠿⠿⡟⣓⣒⣛⡛⡛⢟⣛⡛⠟⠿⣻⢿⣿⣻⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⢻⡭⠖⡉⠥⣈⠀⣐⠂⡄⠔⢂⢦⡹⢬⡕⠊⠳⠈⢿⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣷⣋⠲⢮⣁⠀⣐⠆⡤⢊⣜⡀⡾⣀⠀⢠⢻⣌⣤⣥⣓⣌⢻⣄⠀⠀⠀ ⢰⣟⣽⢳⣯⣝⣦⡀⠓⡤⢆⠇⠂⠄⠤⡝⣂⠋⠖⢋⠀⣡⣶⣾⡿⡷⣽⡿⣄⠀ ⢸⣿⡜⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣧⣶⣬⣝⣃⣓⣈⣥⣶⣿⣾⣿⣿⢣⠇⢻⡞⣯⣹⠆ ⠀⢻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⡯⢧⢟⣟⣱⠟⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⡼⢁⡌⢼⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢇⡼⢃⡿⣼⣛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⣡⣫⣢⢏⣼⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡾⢕⣻⣽⣵⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣮⣿⡼⢭⡟⠳⠞⡖⢛⣶⣷⣯⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⡉⠭⠭⠽⠿⠿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠏⠈⠀⠃⠙⠛⠒⠀⠀⠐⣣⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣶⣦⠀⠀⢠⣶⣦⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠉⣹⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠠⡤⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⢰⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠇⡆⠀⠀⠀⠸⣇⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢈⣉⡀⠘⢃⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀🤫 🧏🏻‍♂️ 𝓑𝔂𝓮 𝓑𝔂𝓮 ⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠉⠳⠂⢲ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣙⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡎⠀⠀ ⣴⣿⣟⠛⠋⣢⡤⣽⣿⣿⠯⠛⠟⠛⠏⠛⠣⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡩⠽⣻⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀ ⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢕⣂⣤⢤⣄⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢻⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠈⠛⢧⡠⢜⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⢡⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⣿⠟⣁⠄⠂⣁⣄⠀⠀⢣⢈⢿⣿⣿⣿⡉⠀ ⠀⢹⡟⠉⠛⠻⠿⣶⣄⡀⠉⢰⠞⢁⣨⠖⢿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⢇⠘⣿⠝⣻⣇⠀ ⠀⠀⣧⠀⣀⣤⣴⣴⣢⢼⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢆⠃⣿⡀ ⠀⠀⣿⠐⢏⠨⠋⠁⠀⡞⡆⠀⠱⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠤⢠⣿⠁ ⣠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⣿⣶⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡇ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠰⣳⣴⠖⢉⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡢⡀⠀⢤⡐⢉⡉⠭⠤⠘⠁⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣷⡘⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠄⠄⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢸⣹⡘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⡏⡇⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡵⢁⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⡌⠘⢅⣾⢻⠢⢄⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣩⣿⠿⠿⠛⠛⣛⣛⣋⣟⣋⣟⣟⣛⡓⠤⠄⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡿⣿⡟⠁⣠⠾⠋⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⠒⠲⠤⣬⣥⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣠⣤⣴⢾⠟⠛⣛⣩⣭⣭⣭⣥⣬⣍⠉⠛⠻⠿⣿⣟⠲⠦⠄⣉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢋⣾⣷⣤⠞⠁⡠⠾⠛⠋⠉⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠿⢭⣽⣛⠷⣶⣤⣠⣭⢿⣟⣿⢿⣿⣛⣻⡿⢟⣭⢖⣫⡴⠾⠿⠿⠿⢶⣶⣮⣭⣽⣛⣦⣄⠰⢤⣉⠛⠶⣤⡀⠱⣦⠀⠙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣴⡾⡽⠋⠀⣀⠤⠖⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡐⠢⣤⣭⣙⡳⠾⣝⣓⠤⣰⣾⠿⢿⣿⣯⠾⣫⡿⢟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣝⡻⣦⣀⠙⢄⠙⣷⣶⡟⠋⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣼⠀⢠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠙⠻⠿⣶⣿⣭⣥⣀⣤⣾⢋⣥⡼⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⠳⡘⢿⣿⠦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢛⣿⠟⠿⣏⠉⢁⣴⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠈⣷⡄⢈⣿⣿⣻⢷⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⡟⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣯⣭⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⣩⡴⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠅⠠⠬⢍⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣋⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⢯⡿⢋⣴⣿⡉⣀⣰⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣷⡻⣿⣮⡙⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣷⣿⣶⠟⣻⡿⢛⣿⣿⣷⣷⣶⣤⣩⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⢉⣁⣈⣉⠀⠈⠙⠆⠈⢷⡜⢿⣿⣆⢻⣿⣇⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠻⣦⠻⣿⡌⢿⣿⣆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⣀⣀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢷⡹⣷⡘⣿⣿⠀ ⢘⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣙⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣛⣭⣷⣶⡿⣧⡈⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣾⣿⣿⣿⢄⣼⠿⣦⣼⣿⣏⣉⣉⣉⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢷⡸⣷⣻⣿⡆ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⡉⠻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣼⣇⣿⣼⡄⡇⣷⣧⢹⣼⣷⣼⣿⣶⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣴⡿⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⢦⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣝⡷⣦⣀⠙⠮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢿⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢻⠈⡄⠸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⢷⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣙⢨⣿⡏⢿⢹⡏⢹⢻⣿⡿⣿⡿⣿⠿⣿⠛⣿⡟⠁⣏⡇⢸⣰⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡴⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣧⡀⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣸⠈⡆⠘⡀⢹⣇⠸⣷⢹⡀⣻⠀⣿⢰⣀⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠉⣠⣴⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡻⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣷⡀⠀⢻⣆⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣷⣾⣺⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⠀⢀⣴⡟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⣣⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡽⣷⠀⠈⢿⣾⣧⠈⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣟⠛⡿⢉⣿⠏⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠈⢿⣿⣇⢻⡄⡀⠀⣿⡀⠀⠹⣏⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⢩⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⡇⣸⢃⣾⠏⢠⠟⠁⠀⣠⡾⠋⢁⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡈⠹⠿⣿⣯⢿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣧⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠀⠀⣶⣿⣰⣿⣾⠃⡔⠀⠀⣠⣾⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣷⣦⠘⢿⣾⣿⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠀⣸⣿⢰⢰⣿⣿⣿⡿⠁⡜⠀⢠⣾⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⠻⣧⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣧⣧⡀⠀⠀⡀⠀⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣾⠁⢀⣾⡿⠋⣠⣿⡿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣇⠀⠘⣇⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣶⣧⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⡏⢠⣾⡟⠁⢰⡿⢋⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣆⠀⠙⡀⠈⣦⢿⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣟⣰⣿⠋⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠙⢄⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠈⠣⡈⢷⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⢏⣿⡿⠁⠀⣰⣿⡿⢁⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠙⢄⠻⣟⠿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⡿⢃⣾⣿⠇⠀⣰⣿⡟⢡⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠳⣙⣷⡘⢿⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⢀⣰⠟⢡⣾⣿⠏⠀⣰⣿⡟⢰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠘⢎⢷⡄⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⢠⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡟⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠹⡗⡄⠀⠈⠙⠿⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠖⠚⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣠⣶⠾⠛⠁⠀⢠⣿⠏⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣗⠄⠀⠀⠀⠑⠲⢤⣤⣤⣤⣠⣄⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠽⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣆⢀⣠⣾⠿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⡇⢀⡴⠋⢁⣠⡿⢉⡇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡴⠋⠉⠙⢾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡇⠈⢀⣴⣿⣿⣇⢸⡁⠘⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣻⣾⣿⣿⡟⠋⠘⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣨⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⢠⣀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣄⣀⠀⢠⡄⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣴⣖⣶⣶⣤⣀⡤⣶⡭⢷⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠏⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠉⠁⢸⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢛⢶⣿⡄⠀⢿⡀⠀⢨⡿⠛⠉⠉⠉⣀⠐⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣸⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡏⠀⣀⣴⣿⠿⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠴⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣤⠔⠛⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣿⣋⣀⣀⣠⢴⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠉⠉⣠⠏⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣼⠃⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠛⣷⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠒⠛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠃⣠⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣄⣠⠾⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡇⣀⢻⣬⣷⡄⠀⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠖⢒⣒⣲⣶⣦⣤⣀⠀⢧⢻⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢹⡀⠀⢀⣠⣶⢛⣉⣁⣴⡼⣿⠿⡟⢻⡟⢻⢙⡟⣿⣷⢼⣾⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⢷⡀⢺⣻⣿⡿⠟⡇⢹⡀⢡⣠⣶⣼⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠘⢻⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠙⢶⣹⣿⢿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⢿⢻⣟⣻⠿⠋⡼⠃⠀⢸⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠹⣞⢧⡙⠿⠿⠯⠥⠿⠚⠛⠋⢀⣠⠞⠁⠀⠀⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠙⣏⠻⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⢤⣀⣀⣠⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠙⢇⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠙⠶⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⠽⣥⣦⠶⠉⡘⠃⠙⡈⣭⣍⡙⠿⢛⣛⠓⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣻⠼⣿⡿⣼⠃⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠜⠻⢄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⣰⣟⢧⢯⣛⣧⢿⣥⣣⣤⣤⣤⣜⠀⠀⠀⢰⡃⢀⣄⣄⣀⡀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⣼⣟⡞⣯⣞⡽⢮⠿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡶⠘⢿⣿⣯⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⢻⡄ ⢹⣟⣾⣹⢳⣮⢽⣫⢟⣳⣶⣦⠀⣴⡿⣞⣳⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⣷ ⠃⣿⡶⣯⣟⢮⡗⣯⣾⣿⡻⣼⣟⢯⣿⣿⣿⣀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⢰⣤⣤⣹⢄⡷ ⠀⠹⣷⣻⡽⣮⣷⣿⢿⣫⠷⣿⡝⡾⣿⢿⣿⣻⣶⣾⠟⠉⠲⡀⠘⢿⣭⢻⣼⠃ ⠀⠀⠘⣷⣻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⠿⣿⢿⣟⡛⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣦⠏⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣻⣧⢟⡮⣟⢾⣹⢎⡷⣎⡗⠀⣤⢀⡀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣞⡵⣻⢮⡝⣯⢾⣹⡛⠒⠠⠄⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⣯⣾⣭⡏⡟⣿⡄⠒⢰⠀⢠⢰⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠿⡵⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣄⣤⡄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠠⠐⠀⣀⣒⣂⣀⣀⣀⣀⣐⡀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢖⢵⣊⣭⠿⣛⣭⣝⠻⠿⢿⣿⣿⣽⢶⢶⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⢿⣿⣾⡉⡻⣍⠒⠈⣷⣤⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣺⢿⣇⠑⣉⣥⣲⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣯⣭⣽⣷⡷⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣧⡹⢸⣦⡋⢮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣎⢽⣮⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡅⣽⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣎⣿⣎⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⢟⠟⡻⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣷⢦⣄⡀⠀ ⠀⣰⣿⢿⢷⣾⣯⣛⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⡻⠧⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⡊⣯⣭⣭⣤⣍⡁⠈⡇⡿⡆⠀ ⠀⣾⢧⣿⢿⣫⣿⣿⣯⣏⣟⠻⡿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣻⣔⣶⣅⠀⠀⠀⠀⣌⣀⣌⢻⡿⢯⠭⠝⣁⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠳⣟⢥⡄ ⠀⣿⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣿⣛⣹⣿⣿⣿⣶⣿⡦⡀⠀⣀⣸⣿⣏⣭⣾⣿⣿⣿⠿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡛⢶⡄⠙⡼ ⢾⡇⣿⡧⣿⢹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢻⡛⠙⡿⣿⡟⣿⣿⠟⠻⠿⣮⣼⣾⠻⣿⡿⠿⠋⠻⡁⢠⢃⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⡏⣼⡏⢸⠎ ⠘⠓⠜⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣴⣯⣻⣧⠋⠈⡎⠑⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠈⢳⠀⠀⠀⡇⢘⣾⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣇⢼⠣ ⠀⠐⠀⡘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣕⣕⣻⣧⣻⡿⠿⢶⣷⣤⣤⣿⣖⣷⣶⣦⣼⣤⣀⣤⣼⣴⣶⡶⣷⣯⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⡿⢃⡜⠈ ⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣯⣟⣾⡯⣟⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⡾⠟⣋⡥⠒⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⡏⢯⣿⣿⣻⢿⢛⣿⣾⣻⣧⣿⡾⠟⣟⠫⣽⣵⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⢳⣯⣿⡞⢻⣿⢿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣾⣾⣿⣾⣿⡿⠿⢿⢿⢻⢀⡞⠁⡞⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡈⢿⣿⡇⢸⣿⣼⢂⡾⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⢸⠀⡇⢠⣼⣾⡮⠈⣠⡾⣡⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣌⢻⣇⠸⣿⣿⣿⣇⢼⣿⣀⠀⠐⣰⣇⠀⠀⢸⡀⣷⣿⡟⡙⢰⡟⢩⣿⢫⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠻⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⡇⣧⣾⠁⢰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢁⢸⣇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⡾⣽⡆⢸⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⢻⣿⣶⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⣴⠋⣾⣿⠃⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠘⣳⠙⠳⠖⠦⠤⣤⣄⣠⣤⠤⠤⠤⠔⠚⢁⡼⠛⢁⡼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⡓⠤⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡰⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⡿⢿⢿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣀⣀⠤⢀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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𝄃𝄃𝄂𝄂𝄀𝄁𝄃𝄂𝄂𝄃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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